ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟΙ ΜΙΚΤΕΣ RF

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟΙ ΜΙΚΤΕΣ RF ΤΑΣΟΣ ΣΑΡΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΦΩΛΙΑΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: ΑΛΚΗΣ ΧΑΤΖΟΠΟΥΛΟΣ, ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α.Π.Θ. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2009

2 Περίληψη Το αντικείμενο της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι οι Ολοκληρωμένοι Μίκτες RF. Αρχικά, παρουσιάζεται η πρόοδος της τεχνολογίας CMOS, που ερμηνεύει την κυρίαρχη χρήση της, στις σχεδιάσεις RF κυκλωμάτων. Επιπλέον, εξετάζεται ο ρόλος του μίκτη στον τηλεπικοινωνιακό δέκτη και ακολουθεί η παρουσίαση κάποιων βασικών τοπολογιών του. Το πλεονεκτήματα του διπλά εξισορροπημένου ενεργού μίκτη (Gilbet cell) τον καθιστούν ως τη δημοφιλέστερη βασική τοπολογία που χρησιμοποιείται στις σχεδιάσεις RF. Στη συνέχεια, παρουσιάζονται τα μεγέθη χαρακτηρισμού απόδοσης του μίκτη (κέρδος μετατροπής, CP-1dB, IIP3, δείκτης θορύβου κ.α.) ενώ ακολουθεί η αναφορά σε τοπολογίες και κυκλωματικές τεχνικές ώστε να αναδειχθεί η δυνατότητα βελτιστοποίησης των επιμέρους δεικτών απόδοσης και να εξεταστεί η εξισορρόπηση μεταξύ των παραμέτρων αυτών. Γίνεται αναφορά στο ζήτημα της μοντελοποίησης των τρανζίστορ σχετικά με RF σχεδιάσεις στα 60 GHz και με χρήση τεχνολογίας CMOS 0,13 μm, ενώ παρουσιάζονται και δύο δημοσιευμένες υλοποιήσεις μικτών. Τέλος επιχειρείται η σχεδίαση ενός μίκτη στα 1,8 GHz με χρήση τεχνολογίας CMOS 0,18 μm. Σκοπός ήταν η απόκτηση ικανοποιητικών αποτελεσμάτων προσομοιώσεων σύμφωνα με τις δοθείσες προδιαγραφές. Η μεθοδολογία σχεδίασης που εφαρμόσαμε παρουσιάζεται και αναλύεται ενδελεχώς, περιλαμβάνοντας και βήματα βελτιστοποίησης μέσω διαδοχικών προσομοιώσεων, στην κατεύθυνση της εξισορρόπησης μεταξύ των διαφορετικών μεγεθών χαρακτηρισμού απόδοσης του μίκτη. Η σχεδίαση μας δίνει 8,1 db κέρδος μετατροπής, 14,74 db μονόπλευρο δείκτη θορύβου (ssb-nf), 8,66 dbm IIP3, -0,678 dbm CP-1dB σε τάση λειτουργίας 2V. Τα αποτελέσματα αυτά ικανοποιούν τις απαιτήσεις που τίθενται από τις προδιαγραφές και κρίνονται ιδιαίτερα ικανοποιητικά. Όλα τα βήματα της κυκλωματικής σχεδίασης και των προσομοιώσεων εκτελέστηκαν με τη βοήθεια του λογισμικού Cadence. Η βιβλιοθήκη τεχνολογίας που χρησιμοποιήθηκε ήταν η UMC 0,18μm. 1

3 Abstract The subject of this thesis is Integrated RF Mixers. The progress of CMOS technology in RF circuit design is presented to explain the dominance of this technology in this region. Moreover, the role of a mixer in a receiver is examined before the presentation of some basic mixer topologies. The advantages of the double balanced active mixer (Gilbert cell) make it the most widely used basic topology in RF front-ends. The mixer figures of merit (conversion gain, CP-1dB, IIP3,noise figure etc.) are presented and a number of published circuit techniques and topologies are reported to show the capability of performance optimization as well as to examine the trade-offs between the figures of merit. The issue of transistor modeling is addressed concerning RF circuit design at the frequency of 60 GHz by the use of CMOS 0.13 um technology, and two published mixer implementations are presented. Finally, a mixer design at the frequency of 1.8 GHz is attempted by the use of CMOS 0.18 um. The aim was to obtain satisfying simulation results according to the given specifications. Our design methodology is thoroughly presented and analyzed for both the transconductance and the switching stages of a mixer, including optimization steps by the use of successive simulations, in the direction of keeping a good balance in all aspects of the mixer performances. This design features a 8.1 db conversion gain, db SSB noise figure, 8.66 dbm IIP3, and CP-1dB under a 2 V supply voltage. These results fulfill the requirements of the given specifications and are considered to be quite satisfying. All the circuit design steps and simulations where performed with the aid of the software program Cadence. The technology library was UMC 0.18um. 2

4 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Ασύρματες επικοινωνίες Διπολικές και CMOS Τεχνολογίες Εισαγωγή Παράμετροι χαρακτηρισμού απόδοσης τεχνολογιών Οργάνωση της διπλωματικής εργασίας...14 Κεφάλαιο 2 Ολοκληρωμένοι μίκτες Ο μίκτης στους τηλεπικοινωνιακούς δέκτες Λειτουργία τηλεπικοινωνιακού δέκτη Σύγκριση Μικτών-Πολλαπλασιαστών Ο μίκτης ως γραμμικό χρονικά μεταβλητό σύστημα Παθητικοί και ενεργοί μίκτες Παθητικοί μίκτες Ενεργοί μίκτες Απλά εξισορροπημένος μίκτης Διπλά εξισορροπημένος μίκτης (Gilbert cell) Μεγέθη χαρακτηρισμού απόδοσης του μίκτη Κέρδος Μετατροπής (Conversion Gain) Απομόνωση Θυρών (Port to Port Isolation) Γραμμικότητα Σημείο συμπίεσης-1db (1dB-compression point/cp-1db) Ενδοδιαμόρφωση και σημείο παρεμβολής τρίτης τάξης (Intercept Point-Order3/IP3) Ανεπιθύμητες αποκρίσεις Δυναμικό Εύρος Χωρίς Ανεπιθύμητα Σήματα (Spurious Free Dynamic Range/SFDR) Δείκτης Θορύβου Απόρριψη Κοινού σήματος Κατανάλωση Ισχύος στο μίκτη...37 Κεφάλαιο 3 Προτεινόμενες τεχνικές και τοπολογίες μικτών ανάλογα με τα χαρακτηριστικά απόδοσης και μελέτη της εξισορρόπησης παραμέτρων Εισαγωγή Τάση τροφοδοσίας/κατανάλωση ισχύος Μίκτης οδηγούμενος από ρεύμα Μίκτης πολύ χαμηλής κατανάλωσης με πόλωση των τρανζίστορ στην περιοχή κάτω από την τάση κατωφλίου Αρχιτεκτονική χαμηλής τάσης με LC tanks Γραμμικότητα

5 3.3.1 Μίκτης υψηλής γραμμικότητας με τροποποιημένο στάδιο διαγωγιμότητας τάξης-αβ Σχεδίαση διπλά εξισορροπημένου μίκτη με απομάκρυνση του σταδίου διαγωγιμότητας Θόρυβος Θόρυβος λόγω του φορτίου Θόρυβος λόγω της διαγωγιμότητας εισόδου Θόρυβος λόγω των διακοπτών Οι πηγές θορύβου 1/f στον μίκτη Gilbert Παραγωγή θεωρητικών μοντέλων για τη συνεισφορά του θορύβου flicker στον απλά εξισορροπημένο μίκτη Βελτίωση του θορύβου flicker διπλά εξισορροπημένου μίκτη με χρήση δυναμικής εμβολής ρεύματος Βελτίωση του θορύβου flicker απλά εξισορροπημένου μίκτη με χρήση Αντιστάθμισης με Αρνητική Αντίσταση Βελτίωση των χαρακτηριστικών του Gilbert-cell μίκτη με χρήση των τεχνικών εμβολής ρεύματος και συντονισμού επαγωγών-χωρητικοτήτων Πίνακας χαρακτηριστικών...69 Κεφάλαιο 4 Σχεδίαση και μοντελοποίηση στην τεχνολογία CMOS για υλοποιήσεις υψηλών συχνοτήτων Υλοποιήσεις ολοκληρωμένων μικτών στα 60 GHz Εισαγωγή Σχεδίαση και μοντελοποίηση των τρανζίστορ για υλοποιήσεις σε τεχνολογία CMOS 0.13μm στα 60 GHz Η επίδραση των παρασιτικών στην απόδοση υψηλών συχνοτήτων των CMOS τρανζίστορ Μοντελοποίηση της συμπεριφοράς των τρανζίστορ σε υψηλές συχνότητες Γραμμές μεταφοράς Υλοποιήσεις ολοκληρωμένων μικτών στα 60 GHz Υλοποίηση απλά εξισορροπημένου μίκτη στα σε τεχνολoγία CMOS 130 nm στα 60 GHz Διπλά εξισορροπημένος μίκτης Gilbert Cell σε τεχνολογία CMOS 130 nm στα 60 GHz...79 Κεφάλαιο 5 Σχεδίαση διπλά εξισορροπημένου μίκτη σε τεχνολογία CMOS 0,18μm Εισαγωγή Προδιαγραφές λειτουργίας του μίκτη Βήματα σχεδίασης κυκλώματος μίκτη Χαρακτηριστικά των τρανζίστορ Επιλογή βασικής τοπολογίας Βαθμίδα Διαγωγιμότητας Βαθμίδα Διακοπτών Τροποποίηση της σχεδίασης μέσω προσομοιώσεων Τροποποίηση της Βαθμίδας Διαγωγιμότητας

6 Τροποποίηση της Βαθμίδας Διακοπτών Κύκλωμα πόλωσης Προσομοιώσεις μετρήσεων των μεγεθών χαρακτηρισμού απόδοσης του μίκτη Κέρδος Μετατροπής Τάσης Δείκτης Θορύβου Μεγέθη Γραμμικότητας Απομόνωση μεταξύ των θυρών Πίνακας αποτελεσμάτων-σχολιασμός και συμπεράσματα Φυσική Σχεδίαση (Layout) Παράρτημα Α Μοντέλα BSIM3 των τρανζίστορ για το SPECTRE Παράρτημα Β Οδηγός Προσομοιώσεων στο Cadence Β.1 Χαρακτηριστικές καμπύλες των τρανζίστορ Β.2 Προσομοιώσεις κέρδους μετατροπής τάσης Β.2.1 Αναλύσεις PSS-PAC B.2.2 Ανάλυση Transient και DFT Β.3 Προσομοιώσεις δείκτη θορύβου (PSS-PNOISE) Β.4 Προσομοιώσεις CP-1dB και IIP3 (QPSS-QPAC) Β.5 Διατροφοδότηση μεταξύ των θυρών (PSS-PAC-PXF) Βιβλιογραφία

7 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή 1.1 Ασύρματες επικοινωνίες Από το 1980 και ύστερα παρατηρείται ραγδαία ανάπτυξη στο χώρο των ασύρματων τηλεπικοινωνιών. Το παράδειγμα των κινητών τηλεφώνων είναι ενδεικτικό του γεγονότος αυτού, ενώ παράλληλα συνεχίζουν να εμφανίζονται πρότυπα ασύρματης δικτύωσης που καθιστούν εφικτή τη μετάδοση δεδομένων σε υψηλούς ρυθμούς μετάδοσης με ιδιαίτερη έμφαση στη μετάδοση ήχου, εικόνας και κινούμενης εικόνας (video) σε πραγματικό χρόνο. Αυτή η τάση είναι σύμφυτη με την εισαγωγή της έννοιας του δικτύου επικοινωνιών στην καθημερινότητα, με τη μεταφορά των επαγγελματικών και των διαπροσωπικών σχέσεων στο χώρο του δικτύου. Τα τερματικά των συστημάτων ασύρματων επικοινωνιών περιλαμβάνουν ένα τμήμα που λειτουργεί στην περιοχή των ραδιοσυχνοτήτων (Radio Frequency/RF) ενώ τα υπόλοιπα τμήματα πραγματοποιούν την αναλογική και ψηφιακή επεξεργασία σήματος στη «βασική ζώνη» (baseband) χαμηλής συχνότητας (Σχήμα 1.1). Η πολυπλοκότητα του τμήματος που λειτουργεί σε χαμηλή συχνότητα είναι αρκετές φορές μεγαλύτερη ως προς τον αριθμό των διατάξεων (π.χ. τρανζίστορ) που χρησιμοποιείται για την υλοποίηση του. Παρόλα αυτά το RF τμήμα είναι αυτό που αποτελεί τροχοπέδη στις επιδόσεις των σύγχρονων τηλεπικοινωνιακών συστημάτων. Αυτό, γιατί η υλοποίησή του απαιτεί το συνδυασμό πολλών γνωστικών πεδίων, από τη θεωρία μικροκυμάτων μέχρι τις σχεδιαστικές τεχνικές ολοκλήρωσης με χρήση υπολογιστή. Ο κατακερματισμός της γνώσης και ο συνδυασμός των επιστημονικών ειδικεύσεων οδήγησε στα σημερινά τεχνολογικά «θαύματα». Πλέον, κρίνεται ως ιδιαίτερα δύσκολη η απόκτηση όλων αυτών των δεξιοτήτων από έναν και μόνο σχεδιαστή σε ένα λογικό χρονικό διάστημα. Σχήμα 1. 1 Επεξεργασία RF και baseband σε έναν πομποδέκτη Οι βασικές παράμετροι απόδοσης και λειτουργίας που επηρεάζουν τη διαδικασία σχεδίασης ενός συστήματος RF φαίνονται στο Σχήμα 1.2 [1]. Κατά τη διάρκεια της σχεδίασης προκύπτει η αναγκαιότητα των συμβιβασμών και της εξισορρόπησης μεταξύ του παραγόμενου θορύβου, του κέρδους και της γραμμικότητας, της καταναλισκόμενης ισχύος και της απαιτούμενης τάσης τροφοδοσίας για δεδομένη συχνότητα λειτουργίας. 6

8 Σχήμα 1. 2 Εξάγωνο σχεδίασης RF Σύγχρονες εμπορικές εφαρμογές RF συστημάτων Οι εφαρμογές των συστημάτων RF περιλαμβάνουν τηλεπικοινωνιακά δίκτυα, δίκτυα υπολογιστών καθώς και συστήματα εντοπισμού θέσης. Σκοπός σε αυτό το σημείο δεν είναι η λεπτομερής καταγραφή όλων των εφαρμογών, άλλα η αναφορά όσων κερδίζουν όλο και μεγαλύτερο έδαφος στην καθημερινή χρήση της τεχνολογίας. Δίκτυα κινητής τηλεφωνίας 2 ης και 3 ης γενιάς (2G/3G) H τεχνολογία GSM των δικτύων κινητής τηλεφωνίας γρήγορα εξελίχθηκε με την εμφάνιση προτύπων μετάδοσης δεδομένων όπως GPRS, EDGE, CDMA2000 (βασισμένα στα δίκτυα 2G). Τα βελτιωμένα δίκτυα 3G περιλαμβάνουν τα εξελιγμένα συστήματα UMTS W- CDMA. Στην Ευρώπη τα δίκτυα 2G χρησιμοποιούν τις συχνότητες 900 ΜΗz και 1800 MHz, ενώ τα περισσότερα δίκτυα 3G χρησιμοποιούν τη συχνότητα 2100 MHz. Ασύρματα συστήματα WPAN (Wireless Personal Area Network) Το δημοφιλέστερο εμπορικό πρότυπο αυτής της κατηγορίας είναι το Bluetooth με συχνότητα λειτουργίας στα 2.4 GHz. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει και το νεοεμφανιζόμενο πρότυπο WPAN IEEE που αφορά υλοποιήσεις στα 60 GHz. Ιδιαίτερη αναφορά στο τελευταίο πρότυπο γίνεται στο Κεφάλαιο 4 (4.1). Ασύρματα δίκτυα WLAN (Wireless Local Area Network) Το πιο επιτυχημένο σύστημα WLAN είναι το WiFi. Τα πρότυπα ΙΕΕΕ b/g/n κάνουν χρήση της συχνότητας 2,4 GHz, ενώ το a λειτουργεί στην μπάντα των 5 GHz. Αξίζει να σημειωθεί η τάση ενσωμάτωσης των τεχνολογιών αυτών σε φορητές συσκευές ταυτόχρονα με τη σύγκλιση των τεχνολογιών υπολογιστών χειρός και κινητών τηλεφώνων. Συστήματα εντοπισμού θέσης GPS (Global Positioning System) To GPS λειτουργεί στη συχνότητα 1,5 GHz. Ταυτόχρονα με την πτώση της κατανάλωσης ισχύος και του κόστους των δεκτών GPS, παρατηρείται η ολοένα και πιο μαζική του χρήση τόσο στον εξοπλισμό αυτοκινήτων ώστε να παρέχει οδηγίες κατεύθυνσης, όσο και σε ασύρματες συσκευές χειρός. 7

9 1.2 Διπολικές και CMOS Τεχνολογίες Εισαγωγή Η κινητήριος δύναμη της ανάπτυξης των ασύρματων τηλεπικοινωνιών και των εφαρμογών τους δεν είναι άλλη από την εισαγωγή και τη γρήγορη ανάπτυξη της ψηφιακής κωδικοποίησης και της ψηφιακής επεξεργασίας σήματος. Αυτή η ψηφιακή «επανάσταση» καθοδηγείται από την ανάπτυξη υψηλής απόδοσης, χαμηλού κόστους τεχνολογιών CMOS που επιτρέπουν την ολοκλήρωση μιας τεράστιας ποσότητας ψηφιακών λειτουργιών σε έναν και μόνο πυρήνα. Αυτό με τη σειρά του δίνει τη δυνατότητα χρήσης πολυσύνθετων σχημάτων διαμόρφωσης, πολύπλοκων αλγορίθμων αποδιαμόρφωσης και υψηλής ποιότητας ανίχνευσης και διόρθωσης σφαλμάτων, αποβαίνοντας σε υψηλής απόδοσης και με λίγες απώλειες ψηφιακά κανάλια επικοινωνιών [2]. Η ψηφιακή «επανάσταση» και η υψηλή ανάπτυξη της ασύρματης αγοράς έχει επιφέρει πολλές αλλαγές στα front-ends των αναλογικών πομποδεκτών. Τα front-ends είναι η διεπαφή μεταξύ της κεραίας, του ψηφιακού modem και του ασύρματου πομποδέκτη. Οφείλουν να ανιχνεύουν πολύ ασθενή σήματα (μv) που εισέρχονται σε πολύ υψηλή συχνότητα (της τάξεως GHz) και, ταυτόχρονα, πρέπει να εκπέμπουν σε υψηλή συχνότητα και υψηλού επιπέδου ισχύος (έως 2 Watt). Αυτό απαιτεί υψηλής απόδοσης αναλογικά κυκλώματα, όπως φίλτρα, ενισχυτές και μίκτες, που μεταφράζουν τις μπάντες συχνοτήτων μεταξύ της κεραίας και του Α/D μετατροπέα, και ψηφιακή επεξεργασία σήματος. Το χαμηλό κόστος και η χαμηλή κατανάλωση ισχύος αποτελούν τις βασικές παραμέτρους που πρέπει να βελτιωθούν στα αναλογικά front-ends το για τους μελλοντικούς σχεδιασμούς RF. Τόσο το χαμηλό κόστος όσο και η χαμηλή ισχύς είναι στενά συνδεδεμένα με την τάση για την πλήρη ολοκλήρωσή τους. Ένα ακόμα επίπεδο αύξησης της ολοκλήρωσης αποδίδει σημαντική μείωση του χώρου, του κόστους και της ισχύος. Τα τελευταία χρόνια έχουν παρουσιαστεί πολλές διαφορετικές τεχνικές για την απόκτηση μεγαλύτερου βαθμού ολοκλήρωσης για τους δέκτες και τους πομπούς Παράλληλα με την τάση για αύξηση του επιπέδου ολοκλήρωσης, εμφανίζεται και η τάση για ολοκλήρωση των κυκλωμάτων RF σε τεχνολογίες CMOS. Η συνηθισμένη χρήση των τεχνολογιών CMOS είναι για την κατασκευή ψηφιακών ολοκληρωμένων κυκλωμάτων. Η χρήση των ίδιων τεχνολογιών CMOS για αναλογικά κυκλώματα υψηλής απόδοσης παρουσιάζει αρκετά πλεονεκτήματα. Το κόστος αυτής της τεχνολογίας είναι σχετικά χαμηλό, με την προϋπόθεση ότι δεν εφαρμόζονται εξειδικευμένες τεχνικές για την προσαρμογή της τεχνολογίας στην αναλογική σχεδίαση. Επιπλέον, μπορεί να επιτευχθεί η ολοκλήρωση ενός συστήματος πομποδέκτη, τόσο του αναλογικού τμήματος RF όσο και του ψηφιακού αποδιαμορφωτή, στον ίδιο πυρήνα. Αυτό μπορεί να επιτευχθεί μόνο με χρήση των διεργασιών CMOS ή BiCMOS. Η BiCMOS διαθέτει καλύτερες διατάξεις για αναλογική σχεδίαση, με τίμημα το υψηλότερο κόστος, όχι μόνο εξαιτίας του υψηλότερου κόστους για την ίδια επιφάνεια, αλλά επίσης διότι απαιτείται μεγαλύτερη επιφάνεια για το ψηφιακό τμήμα. Οι υψηλές επενδύσεις στη CMOS τεχνολογία και η συνεχής σμίκρυνση της τεχνολογίας ολοκλήρωσης αρκετά κάτω του μικρομέτρου, έχουν συμβάλλει στην ελάττωση των διαφορών στην απόδοση μεταξύ των δύο τεχνολογιών. 8

10 1.2.2 Παράμετροι χαρακτηρισμού απόδοσης τεχνολογιών Δύο βασικές παράμετροι που χαρακτηρίζουν την απόδοση των διάφορων διεργασιών είναι η συχνότητα αποκοπής f T και η μέγιστη συχνότητα ταλάντωσης f max. Η σμίκρυνση των τεχνολογιών ολοκλήρωσης οδηγεί στη μείωση των παρασιτικών και επομένως σε υψηλότερες ταχύτητες λειτουργίας καθώς και σε χαμηλότερη κατανάλωση. Από το ξεκίνημα της έρευνας στα τέλη τις δεκαετίας του 80 μέχρι σήμερα έχει σηειωθεί σημαντική πρόοδος στην τεχνολογία γερμανίου-πυριτίου (SiGe) BiCMOS. Οι σύγχρονες τεχνολογίες ολοκλήρωσης SiGe BiCMOS συνδυάζουν υψηλής απόδοσης HBTs (Heterojunction Bipolar Transistors) με CMOS τεχνολογία αιχμής. Η συχνότητα f T του HBT παρουσίασε αύξηση από τα περίπου 47 GHz της γενιάς των 0.5 μm της διεργασίας BiCMOS στα 210 GHz στη διεργασία των 0.13μm. Συνήθως, η πορεία που ακολουθούνταν από τις εταιρίες ημιαγωγών ήταν αρχικά η ανάπτυξη μιας διεργασίας CMOS και στη συνέχεια η προσθήκη HBT διατάξεων που θα έδινε την απαιτούμενη απόδοση στις εφαρμογές RF. Για κλίμακα ολοκλήρωσης στα 0.35 μm μια διάταξη NMOS θα έδινε ταχύτητα ~25 GHz ενώ μια HBT γύρω στα 50 GHz. Ωστόσο, με τη σμίκρυνση της τεχνολογίας CMOS στα 0.18 μμ η f Τ βελτιώθηκε σημαντικά και ξεπέρασε τα 60 GHz (50-80 GHz ανάλογα με τις συνθήκες της διάταξης σχεδίασης). Αυτό είχε ως αποτέλεσμα η πλειοψηφία των σύγχρονων εφαρμογών να μπορεί να υλοποιηθεί πλήρως σε τεχνολογία CMOS [3]. Εκτός από τις συχνότητες f T και f max, εξίσου σημαντικά χαρακτηριστικά είναι η διαγωγιμότητα της διάταξης (g m ), το ταίριασμα της αγωγιμότητας εξόδου (g o ), και ο θόρυβος. Στο διάγραμμά του Σχήματος 1.3 φαίνονται τα μεγέθη f Τ και f max ως συναρτήσεις του μήκους καναλιού του MOSFET. Στο διάγραμμα του Σχήματος 1.4 φαίνεται το μέγιστο σταθερό κέρδος (maximum stable gain/msg) και το μέγιστο διαθέσιμο κέρδος (maximum available gain/mag) ως συνάρτηση της συχνότητας σε διατάξεις με μήκη καναλιού από 1 μm ως 0.16 μm. Η μέγιστη συχνότητα ταλάντωσης f max υπολογίζεται στο σημείο όπου το MAG γίνεται ίσο με τη μονάδα [4]. Σχήμα 1. 3 Η συχνότητες f T και f max ως συναρτήσεις του μήκους καναλιού 9

11 Σχήμα 1. 4 Το ΜSG και το MAG για διάφορα μήκη καναλιού Σε ένα MOSFET η f T σχετίζεται με τη διαγωγιμότητα, και άρα με το ρεύμα πόλωσης (βλ. Σχήμα 1.5), ως εξής: f = g /2πC (1.1) T m gg Όπου C gg είναι η ολική χωρητικότητα στον κόμβο της πύλης. Σχήμα 1. 5 Εξάρτηση της f T και της g m από το ρεύμα εκροής σε nmosfet και pmosfet Στην περιοχή του κόρου, οι χαρακτηριστικές Ι DS -V GS των τρανζίστορ μεγέθους αρκετα κάτω του μικρομέτρου, ορίζουν δύο ξεχωριστές περιοχές [5]. Σε χαμηλές λειτουργικές τάσεις πύλης V eff =(V GS -V T ) εφαρμόζεται ο τετραγωνικός νόμος: 10

12 μc W I V V 2 L ox 2 D = ( GS T) (1.2) όπου μ είναι η ενεργή κινητικότητα φορέων στο κανάλι, C ox η χωρητικότητα του οξειδίου της πύλης, W είναι το πλάτος του καναλιού και L είναι το μήκος του καναλιού. Η αντίστοιχη διαγωγιμότητα δίνεται από τη σχέση: W W gm = μcox ( VGS VT) = 2μCox ID (1.3) L L Για μεγαλύτερες τιμές της V eff στην περιοχή του κόρου οι χαρακτηριστικές γίνονται γραμμικές. Το όριο μεταξύ των δύο αυτών περιοχών είναι περίπου στο σημείο όπου οι f T, f max φτάνουν στις μέγιστες τιμές τους. Σχήμα 1. 6 H f T ως συνάρτηση του αριθμού δακτύλων για δεδομένο συνολικό πλάτος καναλιού Κατά το χαρακτηρισμό της CMOS τεχνολογίας των 0.18 μm [4] βρέθηκε ότι για βέλτιστες συνθήκες πόλωσης εφαρμόζεται V g =1.2 V για V d =2 V. Στο Σχήμα 1.7 φαίνεται το σχηματικό μιας διάταξης τρανζίστορ πολλαπλών δακτύλων (fingers). Στο Σχήμα 1.6 απεικονίζονται τα διαγράμματα της συχνότητας f T συναρτήσει του αριθμού των δακτύλων για ίδιο συνολικό πλάτος διάταξης σε κάθε καμπύλη. Καθώς αυξάνεται ο αριθμός των δακτύλων, η f T μειώνεται εξαιτίας της αύξησης του αριθμού των επαφών στις πύλες και επομένως της αύξησης συνολικής τιμής της χωρητικότητας C gb που φαίνεται στο Σχήμα 1.7. Καθώς τα εγγενή ενεργά τμήματα των διατάξεων μεγάλου πλάτους γίνονται μεγάλα σε σύγκριση με την παρασιτική χωρητικότητα C gb, διατάξεις με μεγάλο συνολικό πλάτος εμφανίζουν υψηλότερες συχνότητες f T για τον ίδιο αριθμό δακτύλων. 11

13 Σχήμα 1. 7 Σχηματικό μιας διάταξης πολλαπλών δακτύλων Η τιμή της f max εκφράζεται προσεγγιστικά από τη σχέση: fmax = ft /(8 π RgCgd) (1.4) Όπου C gd είναι η χωρητικότητα πύλης-εκροής και R g η αντίσταση πύλης. Η αντίσταση πύλης (R g ) είναι η κύρια παράμετρος που καθορίζει την f max ανάλογα με τις διάφορες διατάξεις των δακτύλων πύλης στα MOSFETs. Η R g μπορεί να εκφραστεί απλά ως R g =R S W/(n 2 L), όπου R S είναι η αντίσταση επιφάνειας πολυπυριτίου, L το μήκος της πύλης, W το συνολικό πλάτος πύλης και n ο αριθμός των δακτύλων πύλης. Αν και μια διάταξη με μικρό αριθμό δακτύλων έχει μεγαλύτερο f T, η αντίσταση πύλης (R g ) είναι η κύρια αιτία υποβάθμισης της μέγιστης συχνότητας ταλάντωσης (f max ). Ενδεικτικά στα Σχήματα 1.8α, 1.8β φαίνονται οι συχνότητες f T και f max ως συναρτήσεις του ρεύματος εκροής/συλλέκτη για n-mosfets και για ΗΒΤs σε τεχνολογίες SiGe και InP (Indium Phosphide) [5]. α) β) Σχήμα 1. 8 Οι συχνότητες f T και f max ως συναρτήσεις α) της πυκνότητας ρεύματος εκροής σε nmos 180-nm, 130nm, 90 nm, και β) της πυκνότητας ρεύματος συλλέκτη για SiGe και InP HBTs 12

14 Παρατηρούμε ότι οι τεχνολογίες CMOS 90nm, SiGe BiCMOS 130nm και InP HBT 1μm παρουσιάζουν τιμές f T πάνω από τα 150 GHz. Η τάση V eff, στην οποία επιλέγεται το f T, στις CMOS τεχνολογίες μειώνεται ταυτόχρονα με τη σμίκρυνση της κλίμακας ολοκλήρωσης. Ωστόσο, το ρεύμα εκροής προς το συνολικό πλάτος της διάταξης τρανζίστορ στο οποίο έχουμε τις μέγιστες τιμές των f T και f max βρίσκεται στα ma/μm, ανεξαρτήτως μεγέθους της τεχνολογίας όπως φαίνεται στο Σχήμα 1.8α Στα p-mosfets η αντίστοιχη τιμή είναι ma/μm. Επομένως οι τεχνικές πόλωσης εστιάζονται κυρίως στο ρεύμα και όχι στην V eff. Παρόμοια προσέγγιση ισχύει και για τα διπολικά τρανζίστορ με βάση την πόλωση στη μέγιστη τιμή της f T. Η πυκνότητα ρεύματος στα μέγιστα των f T,f max ανά μονάδα μήκους εκπομπού για τις τεχνολογίες SiGe και InP HBT είναι 1.2 ma/μm και 2 ma/μm αντίστοιχα (Σχήμα 1.8β). Μια πολύ σημαντική παράμετρος απόδοσης των αναλογικών κυκλωμάτων είναι το ταίριασμα μεταξύ των θεωρητικά όμοιων στοιχείων που απαρτίζουν μια διάταξη. Στην περίπτωση των διπολικών διατάξεων το ταίριασμα των τάσεων V bes καθορίζεται από τις προσμίξεις των ενώσεων p/n μεταξύ εκπομπού και βάσης. Με κάθε βελτίωση της τεχνολογίας ο βαθμός πρόσμιξης αυξάνεται, με αποτέλεσμα τη βελτίωση του ταιριάσματος μεταξύ των τρανζίστορ. Από την άλλη πλευρά στις CMOS διατάξεις, μας ενδιαφέρει το ταίριασμα των τάσεων V T. Αυτή η παράμετρος εξαρτάται περισσότερο από μεγέθη όπως το L και το W της πύλης καθώς και από τα επίπεδα των προσμίξεων της ενεργούς διάταξης. Αυτά τα στοιχεία διαφέρουν ως ένα βαθμό από διάταξη σε διάταξη και επομένως καθιστούν δυσκολότερο το ταίριασμα από ότι στις διπολικές διατάξεις. Αν και αυτό έχει ιδιαίτερα βαρύνουσα σημασία σε πολύ υψηλής ακρίβειας εφαρμογές όπως οι μετατροπείς ADC και DAC, στην πλειοψηφία των εφαρμογών οι ιδιότητες των CMOS διατάξεων ως προς το ταίριασμα αποδεικνύονται επαρκείς. Ως προς το θόρυβο, οι σύγχρονες διατάξεις HBT παρουσιάζουν καλύτερα χαρακτηριστικά από τις CMOS. Αν και οι διατάξεις CMOS επωφελούνται από τη χαμηλότερη διαγωγιμότητα και χωρητικότητα ανά μονάδα επιφάνειας πύλης και από την εξάρτηση της αντίστασης πύλης από τη διάταξη της σχεδίασης, στην πράξη τόσο οι SiGe όσο και οι ΙnP ΗΒΤ διατάξεις παρουσιάζουν καλύτερη απόδοση όσον αφορά το θόρυβο 1/f και το θόρυβο υψηλών συχνοτήτων. Αυτό συμβαίνει διότι σε πρακτικές υλοποιήσεις, οι CMOS διατάξεις παρουσιάζουν αρκετά μεγαλύτερη ευαισθησία από τις HBT σε μεταβολές/αποκλίσεις της διεργασίας, στα μη-ταιριάσματα των αντιστάσεων και σε πιθανές ανακρίβειες του μοντέλου σχεδίασης [3]. Συμπερασματικά, τόσο οι διπολικές και οι CMOS τεχνολογίες χρησιμοποιούνται σε σχεδιάσεις μικτού σήματος. Η ΒiCMOS τεχνολογία έχει χρησιμοποιηθεί σε περιπτώσεις όπου η σχεδίαση του συστήματος απαιτεί υψηλής απόδοσης αναλογικά μέρη, ενώ δεν απαιτεί λογική υψηλής πυκνότητας. Η BiCMOS τεχνολογία προσφέρει το πλεονέκτημα της υψηλής συχνότητας λειτουργίας ταυτόχρονα με τη δυνατότητα υψηλής οδήγησης και χαμηλού θορύβου. Η CMOS έχει εφαρμοστεί σε σχεδιάσεις συστημάτων μικτού σήματος με απαιτήσεις υψηλής πυκνότητας της λογικής και με μικρότερα αναλογικά τμήματα. Η τεχνολογία CMOS παρουσιάζει τα πλεονεκτήματα της χαμηλής κατανάλωσης, του χαμηλότερου κόστους σε συγκεκριμένη κλίμακα 13

15 ολοκλήρωσης, και μικρούς χρόνους κύκλων παραγωγής. Αν και η επιλογή της τεχνολογίας βασίζεται στις προδιαγραφές του συστήματος, οι οικονομικοί παράγοντες σε συνδυασμό με την αύξηση της απόδοσης της CMOS τεχνολογίας με τη σμίκρυνση του μεγέθους, την έχουν καταστήσει, σημαντικό πεδίο της σύγχρονης έρευνας και των αντίστοιχων υλοποιήσεων αναλογικών συστημάτων RF. 1.3 Οργάνωση της διπλωματικής εργασίας Στο Κεφάλαιο 2 αναλύεται ο ρόλος του μίκτη στους τηλεπικοινωνιακούς δέκτες και παρουσιάζονται τα συγκριτικά πλεονεκτήματα του διπλά εξισορροπημένου ενεργού μίκτη μέσα από την καταγραφή των αρχών λειτουργίας του. Στη συνέχεια αυτού του κεφαλαίου γίνεται καταγραφή των μεγεθών χαρακτηρισμού απόδοσης ενός μίκτη. Στο Κεφάλαιο 3 εξετάζουμε μερικές από τις αποδοτικότερες τοπολογίες και κυκλωματικές μεθόδους που βρέθηκαν στη βιβλιογραφία ως προς τη βελτίωση συγκεκριμένων παραμέτρων απόδοσης καθώς και την εξισορρόπηση μεταξύ των παραμέτρων απόδοσης κατά τη σχεδίαση. Στο Κεφάλαιο 4 αρχικά εξετάζουμε τις μεθόδους σχεδίασης και μοντελοποίησης που έχουν χρησιμοποιηθεί για υλοποιήσεις με χρήση τεχνολογίας CMOS σε υψηλές συχνότητες. Στη συνέχεια παρουσιάζουμε δύο υλοποιήσεις που επετεύχθησαν με χρήση αυτών των μεθόδων στην τεχνολογία CMOS 0,13μm και συχνότητα λειτουργίας στα 60 GHz. Τέλος στο Κεφάλαιο 5, παρουσιάζουμε από μέρους μας αναλυτικά τη διαδικασία σχεδίασης και προσομοίωσης ενός διπλά εξισορροπημένου ενεργού μίκτη με συχνότητα σήματος εισόδου RF στα 1,8 GHz. Η διαδικασία σχεδίασης και προσομοίωσης πραγματοποιήθηκε με χρήση του εργαλείου Cadence και της βιβλιοθήκης τεχνολογίας UMC 0,18μm. 14

16 Κεφάλαιο 2 Ολοκληρωμένοι μίκτες 2.1 Ο μίκτης στους τηλεπικοινωνιακούς δέκτες Λειτουργία τηλεπικοινωνιακού δέκτη Οι δέκτες των σύγχρονων ασύρματων επικοινωνιών δέχονται στην είσοδο τους σήματα της τάξεως μερικών GHz. Για να καταστεί εφικτή η λειτουργία του δέκτη είναι απαραίτητος ο υποβιβασμός της συχνότητας του εισερχόμενου σήματος στη βασική ζώνη (baseband). Σε έναν υπερετερόδυνο δέκτη, του οποίου το διάγραμμα δομικών στοιχείων φαίνεται στο Σχ. 2.1, το εισερχόμενο σήμα της ζώνης RF υποβιβάζεται αρχικά, μέσω του μίκτη, σε μία ενδιάμεση συχνότητα (Intermediate Frequency/IF), πριν μετατραπεί τελικά στη βασική ζώνη. Τα εισερχόμενα σήματα είναι πιθανό να είναι ιδιαίτερα αδύναμα, και για αυτό το λόγο χρησιμοποιείται για την ενίσχυσή τους ένας ενισχυτής χαμηλού θορύβου (Low Noise Amplifier/LNA). Ο μίκτης αποτελεί μία από τις κυριότερες πηγές θορύβου. Το κέρδος του LNA βοηθάει στη μείωση της συνεισφοράς θορύβου από το μίκτη, καθώς και του θορύβου από το φίλτρο απόρριψης ειδώλου (Image reject filter), που προηγείται αυτού, και από τα υπόλοιπα κυκλώματα που ακολουθούν. Σχήμα 2. 1 Λειτουργικό διάγραμμα υπερετερόδυνου δέκτη Θεωρούμε στις εισόδους του μίκτη συχνότητες ω 1 και ω 2 Το πρόβλημα της συχνότητας ειδώλου προκύπτει, διότι στην έξοδο του μίκτη εμφανίζεται τόσο το προϊόν της μορφής cos(ω 1 -ω 2 ) όσο και της μορφής cos(ω 2 -ω 1 ) που δεν διαφέρουν μεταξύ τους. Αυτό σημαίνει ότι οι ζώνες που βρίσκονται συμμετρικά πάνω και κάτω από το συχνότητα LO υποβιβάζονται στην ίδια κεντρική συχνότητα. Αλλιώς, μετατρέπεται στη συχνότητα IF τόσο το σήμα ω LO -ω IF όσο και το σήμα ω LO +ω IF. Ανάλογα με ποιο από τα δύο παραπάνω είναι επιθυμητό, το άλλο αποτελεί το σήμα ειδώλου και απορρίπτεται από το φίλτρο απόρριψης. Στο Σχ. 2.2 περιγράφεται αυτό το πρόβλημα θεωρώντας ως επιθυμητό σήμα το ω RF =ω LO -ω IF. Στο Σχ. 2.3 φαίνεται η δράση του φίλτρου απόρριψης ειδώλου. 15

17 Σχήμα 2. 2 Το πρόβλημα του «ειδώλου» σε έναν υπερετερόδυνο δέκτη Σχήμα 2. 3 Η δράση του φίλτρου απόρριψης ειδώλου Τέλος, το επιθυμητό σήμα IF φιλτράρεται με χρήση ενός ζωνοπερατού φίλτρου επιλογής καναλιού. Είναι, όμως, δυνατόν να συντελεστεί η μετατροπή του ληφθέντος σήματος RF απευθείας στη βασική ζώνη σε ένα βήμα, όπως συμβαίνει στους δέκτες άμεσης μετατροπής ή ομόδυνους δέκτες (direct-conversion/homodyne receivers). Αυτοί οι δέκτες παρουσιάζουν το πλεονέκτημα της χαμηλότερης κατανάλωσης ισχύος, αλλά από την άλλη πλευρά είναι ευάλωτοι σε πιθανές αποκλίσεις DC (DC offsets), στην άρτιας τάξης παραμόρφωση, στη διαρροή του σήματος LO, στο θόρυβο 1/f κ.α. Παρόλα αυτά οι τελευταίες οι τελευταίες τεχνολογικές εξελίξεις και εφαρμογές τέτοιων δεκτών δείχνουν ότι αποτελούν σημαντική υποψηφιότητα κυρίως για την υλοποίηση δεκτών πολλαπλών προτύπων [1] Σύγκριση Μικτών-Πολλαπλασιαστών Όπως είδαμε, ο ρόλος ενός μίκτη είναι να μετατρέπει ένα σήμα εισόδου σε σήμα διαφορετικής συχνότητας, διατηρώντας την πληροφορία για το πλάτος και/ή τη φάση του. Παρόλα αυτά, οι μίκτες δεν είναι απλοί πολλαπλασιαστές [6]. Γενικά, η λειτουργία του πολλαπλασιασμού δύο σημάτων περιγράφεται από τη σχέση: IF = VRF cos( ωrft + ϕrf ) VLO cos( ωlot) VRFVLO = cos[( ωlo ωrf) t ϕrf] 2 VRFVLO + cos[( ωlo + ωrf) t + ϕrf] 2 VRFVLO VRFVLO = cos( ωift ϕrf) + cos[( ωlo+ ωrf) t+ ϕrf] (2.1)

18 όπου το σήμα IF έχει συχνότητα τη διαφορά των συχνοτήτων των σημάτων LO και RF (πρώτος όρος). Το σήμα που περιγράφεται με το δεύτερο όρο, μπορεί να απορριφθεί με τη χρήση ενός ζωνοπερατού φίλτρου στη συχνότητα IF. Στην (2.1) το πλάτος της εξόδου IF ενός πολλαπλασιαστή εξαρτάται (γραμμικά στην ιδανική περίπτωση) από τα πλάτη των εισόδων RF και LO. Από αυτό συμπεραίνουμε ότι το πλάτος του σήματος που παράγει ο LO πρέπει να είναι επακριβώς ελεγχόμενο, αλλιώς υπάρχει το ενδεχόμενο να παραμορφώσει το σήμα εξόδου IF. Η IF παραμόρφωση είναι επιζήμια στα συστήματα AM, όπου η πληροφορία εγγράφεται στο πλάτος του μεταδιδόμενου σήματος, αλλά και στα FM, όπου μπορεί να αλλάξει τις θέσεις των σημείων μηδενισμού του σήματος IF. Σε μια συνηθισμένη εφαρμογή, το σήμα του LO παράγεται σε ένα συγκεκριμένο τμήμα της πλακέτας και ελέγχει το μίκτη σε άλλο τμήμα της, συνεπώς μπορεί συχνά να αποδειχθεί δύσκολος ο ακριβής έλεγχός του. Επιπρόσθετα, χρησιμοποιώντας έναν πολλαπλασιαστή για τη μετατροπή της συχνότητας, αυξάνεται η επίδραση του θορύβου στο κύκλωμα. Στα συστήματα που μελετάμε, δηλαδή τους δέκτες RF σημάτων, θέλουμε το IF σήμα που παράγεται, να είναι ένα ενισχυμένο, συχνοτικά υποβιβασμένο αντίγραφο του λαμβανόμενου RF και για το λόγο αυτό, να εξαρτάται μόνο από το πλάτος του σήματος RF και όχι του LO. Αυτή η απαίτηση οδηγεί στη χρήση μίκτη αντί για πολλαπλασιαστή, η λειτουργία του οποίου περιγράφεται από την εξίσωση: IF = V cos( ω t) sgn( LO) (2.2) RF Αφού το RF σήμα πολλαπλασιάζεται με το πρόσημο του LO, μπορεί να θεωρηθεί ότι πολλαπλασιάζεται με ένα τετραγωνικό σήμα ανάμεσα στο +1 και το -1, στη συχνότητα του σήματος LO (Σχ. 2.4) RF Σχήμα 2. 4 Θεμελιώδης αναπαράσταση του μίκτη Η απεικόνιση της λειτουργίας του μίκτη στο παραπάνω σχήμα, περιγράφεται μαθηματικά σύμφωνα με τη σχέση: V = V cos( ω t) s quare( ω t) (2.3) IF RF RF LO Η οποία με τη βοήθεια της σειράς Fourier ενός τετραγωνικού σήματος δίνει την: 17

19 4 1 VIF = VRF cos( ωrft) [cos( ωlot) + cos(3 ωlot) +...] π 3 2V RF = cos( ωift) +... (2.4) π όπου οι όροι ανώτερης τάξης απορρίπτονται μέσω φίλτρου στην έξοδο του μίκτη. Επομένως, χρησιμοποιώντας ένα μίκτη για τον πολλαπλασιασμό του RF σήματος με ένα τετραγωνικό σήμα στη συχνότητα του LO, το πλάτος του IF σήματος στην έξοδο εξαρτάται μόνο από το αντίστοιχο του RF. Ο πολλαπλασιασμός στο κύκλωμα μπορεί να πραγματοποιηθεί εύκολα μέσω ενός μη γραμμικού στοιχείου, για παράδειγμα μιας διόδου ή ενός MOSFET. Από την άλλη, η μίξη απαιτεί πιο σύνθετες διατάξεις, αλλά παρουσιάζει τα πλεονεκτήματα της ανεξαρτησίας από το πλάτος του LO και της εισαγωγής χαμηλότερου επιπέδου θορύβου, αφού όπως θα δειχθεί παρακάτω, μόνο μερικά από τα τρανζίστορ λειτουργούν κάθε χρονική στιγμή Ο μίκτης ως γραμμικό χρονικά μεταβλητό σύστημα Ως μη γραμμικό σύστημα μπορεί να οριστεί αυτό στο οποίο δεν ισχύει η αρχή της υπέρθεσης. Τα μη γραμμικά συστήματα παράγουν στην έξοδο συχνοτικές συνιστώσες οι οποίες δεν υπάρχουν στο σήμα εισόδου. Ένα πολύ σημαντικό χαρακτηριστικό ενός μίκτη είναι η γραμμικότητά του. Η μελέτη της γραμμικότητας ενός μη γραμμικού συστήματος (όπου η μη γραμμικότητα είναι απαραίτητη για τη μετατροπή της συχνότητας) φαίνεται εκ πρώτης όψεως ως μια αντίφαση. Για το λόγο αυτό, μπορούμε να σκεφτούμε το μίκτη ως ένα γραμμικό χρονικά εξαρτημένο κύκλωμα [1], [6]. Ένα κύκλωμα ονομάζεται χρονικά αμετάβλητο αν μια χρονική μετατόπιση στην είσοδο έχει ως αποτέλεσμα την ίδια χρονική μετατόπιση στην έξοδό του, ορισμός που περιγράφεται από την εξίσωση: Μια χρονική μετατόπιση στην είσοδο οδηγεί στην: y() t = F[ x()] t (2.5) yt ( τ ) = Fxt [ ( τ )] (2.6) Στα χρονικά μεταβλητά συστήματα δεν ισχύει η παραπάνω σχέση. Για την κατανόηση της λειτουργίας ενός μίκτη σαν γραμμικού χρονικά μεταβλητού κυκλώματος, θεωρούμε την αναπαράσταση ενός μίκτη διακοπτών του Σχήματος

20 Σχήμα 2. 5 Ο μίκτης ως χρονικό μεταβλητό κύκλωμα Στο Σχήμα 2.5, η βαθμίδα του πολλαπλασιαστή έχει αντικατασταθεί από έναν απλό διακόπτη ελεγχόμενο από το σήμα του τοπικού ταλαντωτή. Αυτό είναι θεωρητικά σωστό σύμφωνα με τη λειτουργία του μίκτη, όπως περιγράφεται στις εξισώσεις (2.3) και (2.4). Όμως, όταν θεωρήσουμε την IF έξοδο λαμβάνοντας υπόψη την είσοδο RF, το σύστημα είναι γραμμικό (αφού το πλάτος του σήματος IF είναι γραμμικά ανάλογο της εισόδου RF όταν ο διακόπτης είναι κλειστός), αλλά επίσης και χρονικά μεταβλητό, αφού ο διακόπτης είναι ελεγχόμενος από την πολικότητα της εισόδου LO. Επειδή σε ένα δέκτη RF το μονοπάτι ροής του σήματος που μας ενδιαφέρει είναι από την RF θύρα στην IF, ο μίκτης μπορεί να θεωρηθεί σαν γραμμικό χρονικά μεταβλητό κύκλωμα. Τα γραμμικά χρονικά μεταβλητά κυκλώματα μπορούν, όπως και τα μη γραμμικά, να παράγουν στην έξοδο συχνότητες που έχουν υποστεί μετατροπή. Θεωρώντας το μίκτη ως ένα τέτοιο κύκλωμα, μπορούμε να μελετήσουμε τη γραμμικότητά του ορίζοντάς την ως τη γραμμικότητα από την RF είσοδο στην έξοδο IF. Από την άλλη, οι πολλαπλασιαστές είναι μη γραμμικά κυκλώματα, με την έξοδο τους να παρουσιάζει (πιθανώς) γραμμική συμπεριφορά σε σχέση και με τις δυο εισόδους. 2.2 Παθητικοί και ενεργοί μίκτες Παθητικοί μίκτες Ως παθητικοί μίκτες αναφέρονται εκείνοι που υλοποιούνται με στοιχεία τα οποία δεν καταναλώνουν ρεύμα ηρεμίας, με χαρακτηριστικό παράδειγμα τους μίκτες διόδων [7]. Σε αντίθεση με τους ενεργούς οι οποίοι μπορούν να πετύχουν κέρδος μετατροπής μεγαλύτερο του 1, οι παθητικοί μίκτες παρουσιάζουν απώλεια μετατροπής (κέρδος μικρότερο του 0) Η πολυπλοκότητα ενός μίκτη εξαρτάται από το επίπεδο της επιθυμητής απόδοσής του. Τα κυκλώματα ποικίλουν, από τους απλούστερους μίκτες απλής διόδου ως τις σύνθετες SSB απόρριψης ειδώλου (image-reject) τοπολογίες. Οι μίκτες απλής διόδου χρησιμοποιούνταν συχνότερα στις υψηλές συχνότητες μικροκυμάτων, εξαιτίας της μη διαθεσιμότητας και του υψηλού κόστους των εναλλακτικών διατάξεων. 19

21 Σχήμα 2. 6 Απλά εξισορροπημένος μίκτης με διόδους Schottky Η απομόνωση μεταξύ των θυρών στους παθητικούς μίκτες εξαρτάται από τα εξωτερικά φίλτρα, αφού δεν υπάρχει απόρριψη σήματος LO. Οι απλά εξισορροπημένοι μίκτες (Σχ. 2.6) έχουν υψηλή απομόνωση LO-RF, η RF-IF απομόνωση εξαρτάται από το φίλτρο και οι άρτιας-τάξης LO αρμονικές απορρίπτονται.. Οι διπλά εξισορροπημένοι μίκτες (Σχ. 2.7) παρουσιάζουν υψηλή απομόνωση μεταξύ των θυρών και καλύτερη θωράκιση από το θόρυβο, και συμπιέζουν τις αρμονικές αμφότερων των σημάτων RF και LO. Η τοπολογία μπορεί να περιλαμβάνει ή όχι τους βρόχους RC, οι οποίοι χρησιμοποιούνται στη διάταξη για να βελτιώσουν το δείκτη γραμμικότητας IP3 (βλ ), στους μίκτες υψηλής-απόδοσης. Η τιμή της αντίστασης επηρεάζει άμεσα την ισχύ του LO, αφού υψηλότερη τιμή της R απαιτεί μεγαλύτερη LO ισχύ. Ο πυκνωτής C παίζει το ρόλο ενός ζωνοπερατού φίλτρου RF και τα T1,T2 είναι μετατροπείς διαφορικού σήματος σε απλό. Ένας διπλά εξισορροπημένος παθητικός μίκτης έχει μεγαλύτερο εύρος συχνοτήτων από έναν απλά εξισορροπημένο. Και στις δυο τοπολογίες, για τη βέλτιστη λειτουργία είναι αναγκαίο το ταίριασμα των χαρακτηριστικών των διόδων. Σχήμα 2. 7 Διπλά εξισορροπημένος μίκτης με διόδους Schottky 20

22 Οι διπλά εξισορροπημένοι μίκτες είναι περισσότερο δημοφιλείς στις εφαρμογές χάρη στην υψηλή τους απόδοση και το ολοένα και χαμηλότερο κόστος τους. Το κύριο μειονέκτημά τους είναι η υψηλή ισχύς LO για γραμμική λειτουργία. Ο δείκτης IP3 και η ισχύς του LO συνδέονται με την απλή σχέση: IP3 = (LO power + conversion loss) (2.7) Όταν ο μίκτης έχει φτάσει να παρουσιάζει υψηλό IP3 αλλά είναι αδύνατη η περαιτέρω αύξηση της ισχύος LO, τότε μπορεί να αυξηθεί η τιμή της αντίστασης R Ενεργοί μίκτες Οι ενεργοί μίκτες παρουσιάζουν το πλεονέκτημα του υψηλότερου κέρδους μετατροπής και της κατανάλωσης χαμηλότερης ισχύος του τοπικού ταλαντωτή. Για το λόγο αυτό προτιμώνται στις σύγχρονες τηλεπικοινωνιακές εφαρμογές, αφού το υψηλό κέρδος συμβάλλει από τη μια στη μείωση του δείκτη θορύβου του ίδιου του μίκτη και επιπλέον στην εξασθένιση του συνολικού θορύβου που εισέρχεται στα επόμενα στάδια της διάταξης του δέκτη. Το μειονέκτημα της μειωμένης γραμμικότητας των ενεργών μικτών, εξαιτίας της μη λειτουργίας των τρανζίστορ στη γραμμική περιοχή αντιμετωπίζεται με συγκεκριμένες μεθόδους σχεδίασης που παρουσιάζονται παρακάτω με στόχο την εξισορρόπηση των παραμέτρων γραμμικότητας. Για την υλοποίηση των ενεργών μικτών, χρησιμοποιούνται διάφορες τεχνολογίες τρανζίστορ (π.χ. MOSFET, HBT) ή σχεδιάσεις που συνδυάζουν τις τεχνολογίες. Χαρακτηριστικές τοπολογίες ενεργών μικτών είναι ο απλά και ο διπλά εξισορροπημένος μίκτης [6] Απλά εξισορροπημένος μίκτης Ο απλά εξισορροπημένος μίκτης (Σχ. 2.8) είναι στην ουσία ένα διαφορικό ζεύγος τρανζίστορ, του οποίου το ρεύμα πόλωσης διαμορφώνεται από το σήμα εισόδου RF. Η συγκεκριμένη τοπολογία, εξαιτίας της επίδρασης του σήματος του LO στην έξοδο IF, χρησιμοποιείται σε τηλεπικοινωνιακά κυκλώματα μόνο όταν απαιτείται εξαιρετικά χαμηλή επίδραση θορύβου ή κατανάλωση ισχύος. Για το λόγο αυτό, παρουσιάζεται γενικά η λειτουργία της διάταξης του απλά εξισορροπημένου μίκτη για την ευκολότερη κατανόηση των χαρακτηριστικών και της διαδικασίας μετατροπής της συχνότητας, αλλά η πιο συνηθισμένη και αποδοτική τοπολογία είναι ο διπλά εξισορροπημένος, ο οποίος αναλύεται παρακάτω. 21

23 Σχήμα 2. 8 Ο απλά εξισορροπημένος μίκτης Στον απλά εξισορροπημένο μίκτη, το τρανζίστορ M1 του σχήματος παίζει το ρόλο διαγωγιμότητας, μετατρέποντας την τάση του σήματος RF σε ρεύμα I RF, το οποίο στη συνέχεια διέρχεται από το διακοπτικό ζεύγος των τρανζίστορ M2 και M3. Αν τα τρανζίστορ M2 και M3 οδηγούνται από ένα σχετικά μικρό σήμα LO, το κύκλωμα λειτουργεί σαν ένας αναλογικός πολλαπλασιαστής, όπου η μη γραμμικότητα του διαφορικού ζεύγους πραγματοποιεί τη μετατροπή συχνότητας. Όμως, όπως έχει δειχθεί παραπάνω, είναι επιθυμητή η διακοπτική συμπεριφορά των τρανζίστορ, ώστε να πραγματοποιείται μίξη των σημάτων και άρα είναι αναγκαίο τα LO+ και LO- να είναι αρκετά μεγάλα και αντίθετης φάσης σήματα, ώστε να παίζουν το ρόλο ρολογιού στην λειτουργία των M2 και M3 (Σχ. 2.9) Σχήμα 2. 9 Ο μίκτης (a) στη φάση LO+: M2 ON, M3 OFF, (b) στη φάση LO-: M2 OFF, M3 ON. Σαν αποτέλεσμα της διακοπτικής λειτουργίας, το ρεύμα I RF πολλαπλασιάζεται με ένα τετραγωνικό παλμό ανάμεσα στο +1 και το -1 στη συχνότητα του τοπικού ταλαντωτή, διαδικασία που περιγράφεται με μορφή εξισώσεων ως: 22

24 V = V cos( ω t) g R square( ω t) (2.8) IF RF RF m1 LO όπου g m1 η διαγωγιμότητα του τρανζίστορ M1. Αντικαθιστώντας με την επέκταση σε σειρά Fourier τον τετραγωνικό παλμό έχουμε: 4 1 VIF = VRF gm 1Rcos( ωrft) [cos( ωlot) + cos(3 ωlot) +...] π 3 2VRF gm 1R = cos( ωift) +... (2.9) π Όπως φαίνεται από τις εξισώσεις, ο πολλαπλασιασμός των αρμονικών ω LO και ω RF δίνει σαν αποτέλεσμα την επιθυμητή μετατροπή συχνότητας. Φαίνεται επίσης ότι η διακοπτική διαδικασία δημιουργεί στην έξοδο μια απώλεια μετατροπής 2/π. Η βαθμίδα διαγωγιμότητας της διάταξης μετατρέπει σε ρεύμα την είσοδο RF και δημιουργεί μαζί με το φορτίο IF το κέρδος μετατροπής του μίκτη. Υποθέτοντας ότι το διακοπτικό στάδιο δεν παρουσιάζει τέλεια διακοπτική συμπεριφορά, η διαγωγιμότητα ευθύνεται για τη συνολική γραμμικότητα, συνεπώς πρέπει να σχεδιάζεται όσο το δυνατόν πιο γραμμική. Η αδυναμία του απλά εξισορροπημένου μίκτη να αποτελέσει αποτελεσματική λύση σε τηλεπικοινωνιακές εφαρμογές οφείλεται στις παρεμβολές των εισόδων LO και RF στην έξοδο αλλά και στο επιπλέον μειονέκτημα της διαφορικής λειτουργίας μόνο στην έξοδό του και όχι στην είσοδο RF. Αυτό σημαίνει ότι διάφορα μη επιθυμητά σήματα σε ένα ολοκληρωμένο, όπως θόρυβος γείωσης ή ζεύξεις με κοντινά κυκλώματα και διασυνδέσεις, μπορούν να επηρεάσουν το σήμα RF άρα και την έξοδο του μίκτη Διπλά εξισορροπημένος μίκτης (Gilbert cell) Για να ξεπεραστούν τα προβλήματα που παρουσιάζει ο απλά εξισορροπημένος μίκτης, χρησιμοποιείται ευρέως σε πολλές εφαρμογές ο διπλά εξισορροπημένος μίκτης, δηλαδή μια βελτιωμένη επέκτασή του, με την εισαγωγή ενός Gilbert cell ως δομικού στοιχείου λειτουργίας του (Σχ. 2.10). Ο διπλά εξισορροπημένος μίκτης, παρουσιάζει διαφορική λειτουργία εκτός από την έξοδο IF και στην είσοδο RF. Στη διάταξη, τα τρανζίστορ M1-M3 παίζουν το ρόλο μιας διαγωγιμότητας διαφορικού ζεύγους, που μετατρέπει την είσοδο RF σε ρεύμα. Το ρεύμα αυτό υφίσταται έπειτα μετατροπή συχνότητας στο διακοπτικό στάδιο που αποτελείται από τα τρανζίστορ M4-M7. 23

25 Σχήμα Ο διπλά εξισορροπημένος μίκτης Αν τα χαρακτηριστικά των τρανζίστορ είναι καλά ταιριασμένα, τότε οι παρεμβολές του σήματος LO από το τρανζίστορ M4 εξουδετερώνονται από το M6 και αυτές από το M5 από το M7 αντίστοιχα. Αυτό φυσικά απαιτεί ακριβή εξισορρόπηση του σήματος LO (της εναλλαγής φάσης) και λεπτομερή κατασκευή του ολοκληρωμένου. Με την εισαγωγή επιπλέον τρανζίστορ στο διπλά εξισορροπημένο μίκτη για τη βελτίωση της συμπεριφοράς του, αυξάνεται ο συνολικός δείκτης θορύβου του κυκλώματος, αφού, ενώ στην τοπολογία του απλά εξισορροπημένου μίκτη κάθε στιγμή υπάρχουν δύο τρανζίστορ σε κατάσταση ON, εδώ ο αριθμός τους αυξάνεται σε πέντε. Μελέτες ανάλυσης του θορύβου στις δυο τοπολογίες, που υπάρχουν στη βιβλιογραφία [8], αποδεικνύουν ότι ο διπλά εξισορροπημένος μίκτης παρουσιάζει δείκτη θορύβου κατά 3 db αυξημένο σε σχέση με τον αντίστοιχο του απλά εξισορροπημένου για ίδιο ρεύμα πόλωσης. Το κέρδος μετατροπής στις δύο τοπολογίες είναι ίδιο, και για την περίπτωση του διπλά εξισορροπημένου μίκτη δίνεται από την: 4 1 VIF = VRFGmRcos( ωrft) cos( ωlot) cos(3 ωlot)... π VRFGmR = cos( ωift) +... (2.10) π όπου R είναι το φορτίο IF, V RF η τάση του διαφορικού σήματος εισόδου και G m η διαγωγιμότητα του διαφορικού ζεύγους τρανζίστορ εισόδου: G m = 1 4 ID 1 / K 2V K 2 4 I / K V D1 2 RF 2 RF (2.11) 24

26 όπου K=μ 0 C ox W 2 /L 2 και W 2 =W 3, L 2 =L 3, όταν τα χαρακτηριστικά των τρανζίστορ είναι καλά ταιριασμένα. Με τη βοήθεια της παραπάνω εξίσωσης, γίνεται κατανοητό ότι η διαγωγιμότητα εισόδου εξαρτάται από την τάση του σήματος εισόδου, δημιουργώντας ένα συγκεκριμένο επίπεδο γραμμικότητας του διαφορικού ζεύγους. Η μέγιστη διαγωγιμότητα έχει τιμή, για V RF =0: G = μ C W / L I (2.12) mmax 0 ox 2 2 D1 Από την τελευταία, φαίνεται ότι η αύξηση του κέρδους μετατροπής στο διπλά εξισορροπημένο μίκτη μπορεί να επιτευχθεί αυξάνοντας το ρεύμα πόλωσης I D1 στο τρανζίστορ Μ1 ή αυξάνοντας το μέγεθος των Μ2, Μ3. Αυτό όμως οδηγεί σε μεγαλύτερη κατανάλωση ισχύος της διάταξης. Επίσης, η αύξηση του ρεύματος επιδρά και στη διακοπτική λειτουργία των Μ4-Μ7, αφού καθίσταται αργότερη η εναλλαγή των καταστάσεων ON και OFF και συνεπώς μειώνεται συνολική γραμμικότητα, Οι σχέσεις και η εξισορρόπηση μεταξύ των παραμέτρων λειτουργίας του μίκτη αλλά και προτεινόμενες τοπολογίες ανάλογα με τα επιθυμητά χαρακτηριστικά, εξετάζονται εκτενέστερα στο Κεφάλαιο Μεγέθη χαρακτηρισμού απόδοσης του μίκτη Για την κατανόηση της λειτουργίας και της απόδοσης ενός μίκτη ως στοιχείου κάποιας τηλεπικοινωνιακής εφαρμογής, είναι σημαντικό να ορίσουμε κάποιες παραμέτρους και μεγέθη που το χαρακτηρίζουν. Τα μεγέθη αυτά παρουσιάζουν ιδιαίτερο ενδιαφέρον, αφού καθιστούν δυνατή τη σύγκριση τοπολογιών μικτών και την επιλογή κάποιας συγκεκριμένης, ανάλογα με τις απαιτήσεις της εφαρμογής, ενώ ταυτόχρονα εμφανίζεται η δυνατότητα αύξησης κάποιου επιθυμητού μεγέθους έναντι άλλων (trade-offs) Κέρδος Μετατροπής (Conversion Gain) Σε ένα μίκτη, ο ορισμός του χαρακτηριστικού μεγέθους του κέρδους, είναι παρόμοιος με όλους τους άλλους ενισχυτές, με μοναδική διαφορά το γεγονός ότι η συχνότητα εξόδου είναι διαφορετική από τη συχνότητα εισόδου του μίκτη. Το κέρδος μετατροπής τάσης ορίζεται ως ο λόγος της τάσης στην έξοδο (IF) προς την τάση στην είσοδο (RF) και αντίστοιχα το κέρδος μετατροπής ισχύος είναι ο λόγος της ισχύος εξόδου προς την ισχύ εισόδου: CG CG V out, rms V = 20 log V in, rms p (db) (2.13) P out = 10 log (db) (2.14) Pin 25

27 Τα δύο παραπάνω μεγέθη σε ένα μίκτη ταυτίζονται μόνο αν οι σύνθετες αντιστάσεις στο φορτίο (IF) και στην πηγή (RF) είναι ίσες. Όταν ο μίκτης είναι απαραίτητο να συνδεθεί σε εισόδους/εξόδους εκτός πλακέτας, τότε είναι πολύ σημαντικό το ταίριασμα των σύνθετων αντιστάσεων ώστε να διατηρηθεί το επιθυμητό κέρδος μετατροπής, δεδομένης και της δυσκολίας εισαγωγής υψηλής ποιότητας πηνίων σε ολοκληρωμένα. Το κέρδος μετατροπής του μίκτη μειώνεται κατά τη λειτουργία σε υψηλότερες συχνότητες, συνεπώς πρέπει να δίνεται προσοχή στο εύρος συχνοτήτων (bandwidth) της εισόδου RF μέσα στο οποίο θα λειτουργεί η διάταξη. Γενικά, οι μίκτες μετατροπής σήματος υψηλής συχνότητας (RF) σε μέση (IF) είναι επιθυμητό να παρέχουν υψηλό κέρδος μετατροπής, για να εξισορροπείται η απώλεια του φίλτρου IF και για να μειωθεί η επίδραση του θορύβου στα επόμενα στάδια. Όμως, η επιλογή του επιπέδου του κέρδους μετατροπής πρέπει να γίνεται προσεκτικά, αφού ένα υπερβολικά μεγάλο κέρδος μπορεί να οδηγήσει στον κόρο τις επόμενες βαθμίδες. Η συμπίεση του κέρδους μετατροπής προκαλείται από τους όρους τρίτης και άνω τάξης, που εμφανίζονται στη συνάρτηση μεταφοράς του μίκτη. Για χαμηλή ισχύ σήματος εισόδου, το κέρδος παραμένει σταθερό, ενώ για υψηλή ισχύ συμπιέζεται. Το κέρδος μετατροπής αποτελεί ένα από τα σημαντικότερα μεγέθη λειτουργίας του μίκτη, συμβάλλει στην ελάττωση του θορύβου των επόμενων σταδίων αλλά και τη βελτίωση της γραμμικότητας της διάταξης Απομόνωση Θυρών (Port to Port Isolation) Με τον όρο απομόνωση σε ένα μίκτη, εννοούμε τη δυνατότητα προστασίας της κάθε θύρας, δηλαδή της εισόδου RF, της εξόδου IF και του τοπικού ταλαντωτή LO, από παρεμβολές σημάτων των υπόλοιπων θυρών. Η LO-RF απομόνωση εκφράζει το κατά πόσο το σήμα του LO επηρεάζει τη θύρα RF. Κάθε παρεμβολή σήματος LO στην είσοδο, μπορεί να δημιουργήσει DC offsets στην έξοδο, με καταστροφικές συνέπειες για τη λειτουργία της [6]. Επίσης, η παρεμβολή από τον LO μπορεί να μεταφερθεί μέσω του ενισχυτή LNA στην κεραία, και να προκαλέσει διαταραχές σε άλλους χρήστες του συγκεκριμένου RF συχνοτικού φάσματος. Για να βελτιστοποιηθεί η LO-RF απομόνωση, ο μίκτης μπορεί να σχεδιαστεί συμμετρικά, με χρήση δηλαδή δυο αλληλοαναιρούμενων μονοπατιών LO- RF διαφυγών, μέθοδος η οποία περιορίζεται από τις ασυμμετρίες στη σχεδίαση. Επιπρόσθετα, ο ενισχυτής χαμηλού θορύβου είναι αναγκαίο να παρουσιάζει καλή αντίστροφη απομόνωση, ώστε να εμποδίζει τη μετάδοση των παρεμβολών του LO. Η παρεμβολή του σήματος LO στη θύρα RF εξαρτάται από τη χωρητική ζεύξη μεταξύ των θυρών, που απεικονίζεται με τις γραμμές στο Σχ στον διπλά εξισορροπημένο μίκτη. Η εξισορροπημένη, μη-επικαλυπτόμενη διακοπτική λειτουργία των τρανζίστορ μπορεί να εμποδίσει την εισαγωγή μη επιθυμητού σήματος από τις εισόδους LO+ και LO-. Η ελαχιστοποίηση της χωρητικής ζεύξης επιτυγχάνεται με καλή σχεδίαση της διάταξης. Για καλή διακοπτική λειτουργία μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένα buffer-οδηγός, αφού ο τοπικός ταλαντωτής είναι σε σχετικά μακρινή απόσταση από το μίκτη και έτσι το λαμβανόμενο σήμα μπορεί κατά την έλευσή του να αντιμετωπίσει σημαντικές χωρητικές επιδράσεις. Η εισαγωγή του buffer, το οποίο θα διαμορφώνει το σήμα του LO, μπορεί να υλοποιηθεί με 26

28 αντιστροφείς, με ιδιαίτερη προσοχή για την αποφυγή δημιουργίας νέας ζεύξης μεταξύ αυτών και του μίκτη. Σχήμα Διαδρομές διατροφοδότησης του σήματος LO Η απομόνωση των θυρών LO-IF και RF-IF δεν είναι τόσο κρίσιμο μέγεθος όσο η LO- RF, αφού τα αντίστοιχα σήματα έχουν μεγάλη διαφορά συχνοτήτων, και έτσι πιθανές παρεμβολές στην έξοδο μπορούν εύκολα να ανιχνευθούν και να απορριφθούν με τη χρήση φίλτρου. Όμως, είναι σημαντικό να μην υπάρχει μεγάλη παρεμβολή σήματος LO στην IF, αφού το σήμα του ταλαντωτή είναι αρκετά ισχυρό ώστε να διασφαλίζεται η ομαλή διακοπτική λειτουργία των τρανζίστορ του μίκτη, γεγονός που μπορεί να οδηγήσει στον κόρο τις επόμενες βαθμίδες. Με την παρουσία ενός υπερβολικά μεγάλου σήματος LO οι πύλες των τρανζίστορ Μ4-Μ7 οδηγούνται πέρα από τα επίπεδα που απαιτούνται για τη διακοπτική λειτουργία.. Τα σήματα LO+ και LO- μπορούν να περάσουν μέσω της χωρητικότητας πύλης-πηγής των τρανζίστορ LO στους κόμβους X και Y του σχήματος. Αν τα LO+ και LO- δεν έχουν ακριβώς αντίθετη φάση, δε θα υπάρχει τέλεια αλληλοεξουδετέρωση μεταξύ των LO ρευμάτων σύζευξης. Αυτό οδηγεί σε δημιουργία αιχμών στους κόμβους Χ και Υ σε διπλάσια συχνότητα από αυτή του σήματος LO, αλλά και στο ρεύμα εκροής των Μ2 και Μ3. Οι αιχμές αυτές είναι γενικά σε πολύ μεγαλύτερη συχνότητα από αυτή του επιθυμητού σήματος εξόδου IF και άρα μπορούν εύκολα να φιλτραριστούν στην έξοδο. Όμως οι μεγάλες αιχμές στους Χ,Υ επηρεάζουν άμεσα την κατάσταση πόλωσης των Μ2 και Μ3, προκαλώντας παραμόρφωση 3 ης τάξης. Στη χειρότερη περίπτωση, οι αιχμές αυτές είναι ικανές να οδηγήσουν τα Μ2 και Μ3 πέραν της επιθυμητής περιοχής κόρου. 27

29 2.3.3 Γραμμικότητα Διατάξεις όπως μίκτες, ενισχυτές ή δέκτες λειτουργούν σε μια περιοχή όπου η ισχύς εξόδου είναι γραμμικά ανάλογη με την ισχύ εισόδου. Η σταθερά αναλογίας είναι το κέρδος μετατροπής. Το κάτω όριο αυτής της περιοχής καθορίζεται από το δείκτη θορύβου, αφού η παρουσία θορύβου καθορίζει ποιο είναι το μικρότερο σήμα που μπορεί να επεξεργαστεί. Το πάνω όριο καθορίζεται από το ξεκίνημα σημαντικών μηγραμμικοτήτων που συνοδεύει μεγάλα σήματα εισόδου. Αυτή η περιοχή ονομάζεται Δυναμικό Εύρος (Dynamic Range/DR). Αν η ισχύς εισόδου είναι πάνω από αυτό το εύρος, η έξοδος θεωρείται κορεσμένη. Αν η ισχύς εισόδου είναι κάτω από αυτήν την περιοχή, κυριαρχεί ο θόρυβος [6], [9], [10] Σημείο συμπίεσης-1db (1dB-compression point/cp-1db) Πιο συγκεκριμένα, το δυναμικό εύρος ορίζεται ως το εύρος μεταξύ του σημείου συμπίεσης-1db και του ελάχιστου ανιχνεύσιμου σήματος (minimum detectable signal/mds). Το μέγεθος αυτό είναι δυνατόν να εκφραστεί τόσο αναφερόμενο στην ισχύ εισόδου (Σχ. 2.12) όσο και στην ισχύ εξόδου Σχήμα Απόκριση της εξόδου του μίκτη για αυξανόμενη είσοδο Αν και ο μίκτης στην περιοχή λειτουργίας του μπορεί να περιγραφεί ως γραμμικό χρονικά εξαρτημένο σύστημα, η εμφάνιση μη-γραμμικότητας λόγω συμπίεσης του κέρδους από την είσοδο RF στην έξοδο IF για μεγάλα σήματα εισόδου προκαλεί κορεσμό στο μίκτη [ft]. Επομένως για την ερμηνεία του φαινομένου της συμπίεσης του κέρδους μπορεί να χρησιμοποιηθεί η παρακάτω έκφραση: y = a + a x+ a x + a x + (2.15)

30 Το α 1 συμβολίζει το γραμμικό ή μικρού σήματος κέρδος του συστήματος. Στα διαφορικά κυκλώματα, η έξοδος δεν περιέχει όρους άρτιας τάξης, οι οποίοι εξαλείφονται λόγω της διαφορικής φύσης του κυκλώματος. Σε αυτήν την περίπτωση η εξίσωση γίνεται: y = a x+ a x + a x + (2.16) Αν την είσοδο του συστήματος αποτελεί ένα απλό ημίτονο ρcos(ωt), η εξίσωση μπορεί να επεκταθεί ως εξής y = a1+ a3ρ +... ρcos( ωt) + a3+... ρ cos(3 ωt) (2.17) Από την τελευταία εξίσωση είναι προφανές ότι η έξοδος του συστήματος περιέχει πολλαπλές αρμονικές των συχνοτήτων εισόδου οι οποίες δεν είναι παρούσες στο φάσμα εισόδου. Το κέρδος μεγάλου σήματος είναι ο συντελεστής της θεμελιώδους συχνότητας στην έξοδο: a 3 a ρ Στα περισσότερα συστήματα, ο συντελεστής α 3 είναι αρνητικός, και επομένως καθώς το πλάτος εισόδου, ρ, αυξάνεται το κέρδος του συστήματος μειώνεται. Το σημείο συμπίεσης-1db ορίζεται ως η ισχύς εισόδου όταν η θεμελιώδης συχνότητα στην έξοδο πέφτει 1 db κάτω από την γραμμική μικρού-σήματος (ή μικρής ισχύος) τιμή της. Αυτό περιγράφεται γραφικά στο Σχήμα Σχήμα Το σημείο συμπίεσης 1-dB Η παραπάνω μαθηματική ανάλυση είναι μάλλον απλουστευτική καθώς οι συντελεστές α 0, α 1 κτλ θεωρήθηκαν σταθεροί, ανεξάρτητοι της συχνότητας. Στην πραγματικότητα κάτι τέτοιο δεν ισχύει εξαιτίας της εξαρτημένης από τη συχνότητα συμπεριφοράς των διάφορων στοιχείων (είτε λόγω του ρόλου τους είτε εξαιτίας 29

31 παρασιτικών) του κυκλώματος. Η εξάρτηση των συντελεστών από τη συχνότητα περιπλέκει υπερβολικά τη χρήση των παραπάνω εξισώσεων για την εκτίμηση του σημείου συμπίεσης 1-dB. Παρόλα αυτά αυτές οι εξισώσεις βοηθούν στη διαισθητική κατανόηση της προέλευσης του σημείου συμπίεσης-1db σε πραγματικά κυκλώματα. Μια ακριβής εκτίμηση σημείων συμπίεσης-1db απαιτεί τη χρήση πιο προχωρημένων τεχνικών (π.χ. χρήση σειρών Volterra) ή κάποιον ειδικό προσομοιωτή κυκλώματος. Εκτός από τις μη-γραμμικότητες τρίτης τάξης που περιγράφονται παραπάνω ο περιορισμός του ρεύματος ή/και της τάσης μπορεί επίσης να αυξήσει τη συμπίεση του κέρδους. Αν ο περιορισμός αυτός είναι η κύρια αιτία της συμπίεσης του κέρδους, η ισχύς εξόδου της θεμελιώδους αρμονικής πέφτει πιο απότομα από ότι φαίνεται στο Σχήμα Επίπεδα ισχύος εισόδου πέρα από το σημείο συμπίεσης 1-dB μπορεί να προκαλέσουν εξαιρετικά υψηλή παραμόρφωση στο πλάτος του επιθυμητού σήματος εξόδου. Αυτό είναι προφανώς καταστροφικά σε συστήματα ΑΜ, όπου η εκπεμπόμενη πληροφορία φέρεται στο πλάτος του σήματος. Ωστόσο ακόμα και τα FM συστήματα επηρεάζονται, καθώς τα σημεία τομής της κυματομορφής του επιθυμητού σήματος με το μηδέν (zero-crossings) θα μετακινηθούν Ενδοδιαμόρφωση και σημείο παρεμβολής τρίτης τάξης (Intercept Point- Order3/IP3) Όταν δύο ή περισσότερα σήματα σε συχνότητες f 1 και f 2 εφαρμόζονται στην είσοδο ενός μίκτη, παράγονται προϊόντα ενδοδιαμόρφωσης (intermodulation/im) σύμφωνα με τον τύπο mf 1 ±nf 2 (όπου m,n=0,1,2, ). Αυτά μπορεί να είναι δεύτερης τάξης προϊόντα συχνότητας f 1 ±f 2, τρίτης τάξης προϊόντα συχνότητας 2f 1 ±f 2, f 1 ±2f 2 και ούτω καθεξής. Τα προϊόντα ενδοδιαμόρφωσης τρίτης τάξης με είσοδο δύο τόνων παρουσιάζουν μεγάλο ενδιαφέρον καθώς τείνουν να έχουν συχνότητες που βρίσκονται μέσα στη ζώνη διέλευσης της βαθμίδας IF. Θεωρούμε έναν μίκτη στου οποίου την είσοδο εφαρμόζονται δύο σήματα κοντινών συχνοτήτων f 1,f 2. Οι επιθυμητές έξοδοι είναι οι f IF1 και f IF2. Επιπλέον στην έξοδο εμφανίζονται τα προϊόντα ενδοδιαμόρφωσης τρίτης τάξης (ΙΜ3) f IM1 και f IM2. Τα προϊόντα ΙΜ3 παράγονται από τη μίξη μεταξύ των f 1 και f 2 σε συνδυασμό με την επίδραση του σήματος LO σύμφωνα με τις παρακάτω εκφράσεις: (2 f1 f2) flo = fim 1 (2.18α) (2 f2 f1) flo = fim 2 (2.18β) Όπου τα f IM1 και f IM2 φαίνονται στο Σχήμα 2.14 μαζί με τα επιθυμητά IF προϊόντα f IF1 και f IF2 που παράγονται από το μίκτη: f f = f (2.19) 1 LO IF1 f f = f (2.20) 2 LO IF 2 Για τις διαφορές μεταξύ των συχνοτήτων ισχύει: 30

32 Δ = f f = f f = f f = f f (2.21) 1 2 IM 1 IF1 IF1 IF 2 IF 2 IM 2 Σχήμα Προϊόντα ενδοδιαμόρφωσης Αυτά τα προϊόντα ενδοδιαμόρφωσης παρουσιάζουν συνήθως μεγάλο ενδιαφέρον εξαιτίας του σχετικά υψηλού τους πλάτους και επειδή είναι δύσκολο να φιλτραριστούν από της επιθυμητές εξόδους του μίκτη (f IF1 και f IF2 ), όταν το Δ είναι μικρό. Το σημείο παρεμβολής μετράται σε dbm, και είναι μία παράμετρος απόδοσης που αφορά τη συμπίεση των προϊόντων ενδοδιαμόρφωσης. Υψηλό σημείο παρεμβολής αποτελεί ένδειξη μεγάλης συμπίεσης των προϊόντων ενδοδιαμόρφωσης. Η δοκιμή ενδοδιαμόρφωσης με είσοδο δύο τόνων είναι ένας καλός τρόπος εκτίμησης της απόδοσης του μίκτη καθώς μιμείται την πραγματική περίπτωση όπου στην είσοδο του μίκτη μπορεί να βρεθεί εκτός από το επιθυμητό σήμα RF ένα παρεμβαλλόμενο σήμα σε πολύ κοντινή συχνότητα (π.χ. η συχνότητα γειτονικού καναλιού). Σχήμα Το σημείο παρεμβολής 3 ης τάξης 31

33 Το σημείο παρεμβολής τρίτης τάξης (Intercept Point-Order3/IP3) είναι το θεωρητικό σημείο τομής της καμπύλης του επιθυμητού σήματος με την καμπύλη σημάτων παραμόρφωσης τρίτης τάξης (το σημείο όπου έχουν ίσα πλάτη). Η παράμετρος αυτή αποτελεί ένα σημαντικό μέτρο της γραμμικότητας του συστήματος. Το ΙP3 μπορεί να αναφέρεται είτε στην ισχύ εισόδου είτε στην ισχύ εξόδου (Σχ. 2.15). Για την αποφυγή αμφιβολιών, όταν το σημείο παρεμβολής 3 ης τάξης αναφέρεται στην είσοδο ονομάζεται ΙΙΡ3 (Input-referred Intercept Point-order3), και όταν αναφέρεται στην έξοδο ονομάζεται ΟΙΡ3 (Output-referred Intercept Point-order3). Από το Σχήμα 2.15 είναι φανερό ότι το ΟΙΡ3 και το ΙΙΡ3 σχετίζονται μεταξύ τους μέσω του κέρδους μετατροπής. Σημειώνουμε ότι το IP3 αποτελεί ένα θεωρητικό μέγεθος, καθως πρακτικά δεν είναι δυνατόν να μετρηθεί. Αυτό συμβαίνει γιατί σε ένα πραγματικό κύκλωμα τα προϊόντα 1 ης και 3 ης τάξης δεν διασταυρώνονται μεταξύ τους αλλά συμπιέζονται και τα δύο βαθμιαία όπως φαίνεται στο Σχ Όταν γίνεται μία μέτρηση, το ΙΡ3 μπορεί να προσδιορισθεί γραφικά, σχεδιάζοντας της καμπύλες των προϊόντων 1 ης και 3 ης τάξης για χαμηλής ισχύος εισόδους (πριν την εμφάνιση της μηγραμμικής συμπεριφοράς) και με τη μέθοδο της παρεμβολής των καμπυλών να βρεθεί το σημείο τομής Ανεπιθύμητες αποκρίσεις Τα ανεπιθύμητα σήματα περιλαμβάνουν τις αρμονικές, τα προϊόντα ενδοδιαμόρφωσης και τις παρεμβολές. Ο μίκτης λόγω των μη-γραμμικών συμπεριφορών που εμφανίζει παράγει πολλά σήματα συχνοτήτων ±mf RF ±nf LO, όπου m=0,1,2, και n=0,1,2,, παρόλο που στην έξοδο του μίκτη χρησιμοποιείται φίλτρο που επιτρέπει μόνο τη διέλευση της f IF. Άλλα χαμηλής στάθμης σήματα εμφανίζονται επίσης στην έξοδο. Αν το m=0, εμφανίζεται μια ολόκληρη κατηγορία ανεπιθύμητων αποκρίσεων αρμονικών του LO ή nf LO. Οποιαδήποτε RF συχνότητα που ικανοποιεί την παρακάτω εξίσωση μπορεί να παράγει ανεπιθύμητες αποκρίσεις στο μίκτη: Όπου f IF είναι η επιθυμητή συχνότητα ΙF mfrf nflo =± fif (2.22) Λύνοντας την εξίσωση ως προς f IF, κάθε ζεύγος (m,n) δίνει δύο πιθανές ανεπιθύμητες συχνότητες εξαιτίας των παρακάτω συχνοτήτων RF: f f RF1 RF 2 nf f m LO IF = (2.23) nf + m f LO IF = (2.24) Οι συχνότητες f RF1 και f RF2 δημιουργούν ανεπιθύμητες αποκρίσεις. 32

34 Δυναμικό Εύρος Χωρίς Ανεπιθύμητα Σήματα (Spurious Free Dynamic Range/SFDR) Επειδή όπως αναφέραμε η πιο ισχυρή μη γραμμικότητα στο μίκτη που οφείλεται σε ανεπιθύμητα σήματα οφείλεται στα προϊόντα ενδοδιαμόρφωσης 3 ης τάξης εισόδου δύο τόνων, ως SFDR ορίζεται η περιοχή με κατώτατο όριο που καθορίζεται από το ελάχιστο επίπεδο εισόδου που καθιστά ανιχνεύσιμο ένα σήμα (που εξαρτάται από το επίπεδο θορύβου), και ανώτατο όριο που ορίζεται ως το μέγιστο επίπεδο εισόδου σε μία δοκιμή δύο τόνων για την οποία τα προϊόντα ενδοδιαμόρφωσης δεν ξεπερνούν το επίπεδο θορύβου (και επομένως θεωρούνται μη ανιχνεύσιμες οι ανεπιθύμητες αποκρίσεις). Σχήμα Δυναμικό εύρος χωρίς ανεπιθύμητα σήματα Το μέγεθος SFDR εκφράζεται σε db ως η διαφορά μεταξύ των παραπάνω επιπέδων ισχύος εισόδου και αναπαριστά το μέγιστο σχετικό επίπεδο των σημάτων παρεμβολής που μπορεί να αντέξει ο μίκτης, συνεχίζοντας ταυτόχρονα να παράγει ένα αποδεκτό σήμα εξόδου από ένα χαμηλό σήμα εισόδου. 2.4 Δείκτης Θορύβου Ο δείκτης θορύβου είναι μια χαρακτηριστική παράμετρος που δείχνει τη πόσο θόρυβο συνεισφέρει μία διάταξη [6],[9]. Γενικά ο συντελεστής θορύβου ενός συστήματος εισόδου-εξόδου ορίζεται ως: SNRin Si / Ni F = = (2.25) SNR S / N out o o 33

35 Ο δείκτης θορύβου προκύπτει από το συντελεστή θορύβου εκφρασμένο σε db: SNRin NF( db) = 10log (2.26) SNR Στο Σχ Φαίνεται ένα σύστημα δύο-θυρών με κέρδος G. Για το σήμα εξόδου ισχύει: out S o = GS (2.27) i Για το θόρυβο ισχύει Ν ο GN i. Αυτό, γιατί συνυπολογίζοντας το θόρυβο που συνεισφέρει το σύστημα έχουμε Ν ο =GN ι +θόρυβος από το σύστημα. Ο θόρυβος που συνεισφέρει το σύστημα είναι: Από τις παραπάνω εξισώσεις προκύπτει: Επομένως: Nn = No GNi (2.28) Si / Ni F = (2.29) GS / N i o N o = FGN (2.30) i Σχήμα Σύστημα δύο θυρών με κέρδος G και επιπρόσθετη ισχύ θορύβου N n Η τελευταία εξίσωση δείχνει ότι ο Θόρυβος εισόδου N i (σε db) αυξάνεται από το δείκτη θορύβου (σε db) και από το κέρδος (σε db). Επειδή ο δείκτης θορύβου ενός στοιχείου πρέπει να είναι ανεξάρτητος από το θόρυβο εισόδου, ο F βασίζεται σε μία πρότυπη πηγή θορύβου εισόδου Ν i, σε θερμοκρασία δωματίου και με εύρος ζώνης Β όπου: Ni = kt B (2.31) 0 Όπου k είναι η σταθερά Boltzmann, Τ 0 =290 Κ (θερμοκρασία δωματίου) και B είναι το εύρος ζώνης. Η εξίσωση () γίνεται: 34

36 F N GkT B 0 = (2.32) 0 Για ένα κυκλωματικό σύστημα με n διαδοχικά στοιχεία, όπως φαίνεται στο Σχ.2.18, ο συνολικός δείκτης θορύβου μπορεί να βρεθεί από τους δείκτες θορύβου και τα κέρδη των επιμέρους στοιχείων: F F 1 F 1 F n = F (2.33) G1 GG 1 2 GG Gn 1 Από την παραπάνω εξίσωση γίνεται φανερό ότι το κέρδος και ο δείκτης θορύβου της πρώτης βαθμίδας είναι αποφασιστικά για την επίτευξη ενός χαμηλού δείκτη θορύβου. Είναι πολύ σημαντικό να επιτυγχάνεται χαμηλός δείκτης θορύβου και υψηλό κέρδος στην πρώτη βαθμίδα. Σχήμα Κασκωδικό σύστημα με n υποσυστήματα Πιο συγκεκριμένα, στο μίκτη, ο δείκτης θορύβου μετράει την υποβάθμιση του σηματοθορυβικού λόγου που προκαλείται από αυτόν. Ο συνολικός θόρυβος ενός δέκτη RF αναφερόμενος στην είσοδο καθορίζει το μικρότερο σήμα που μπορεί να επεξεργαστεί ο δέκτης, και επειδή ακριβώς οι δέκτες RF συχνά συμβαίνει να λαμβάνουν εξαιρετικά ασθενή σήματα, είναι σημαντικό να ελαχιστοποιείται ο θόρυβος όλων των δομικών στοιχείων του δέκτη. Οι μίκτες, γενικά, τείνουν να συνεισφέρουν περισσότερο θόρυβο από ότι άλλα στοιχεία της διάταξης RF. Για αυτό το λόγο ο LNA, που προηγείται του μίκτη, πρέπει να παρέχει αρκετό κέρδος ώστε να βοηθήσει στη μείωση της συνεισφοράς θορύβου από το μίκτη. Για τον προερχόμενο από το μίκτη θόρυβο ορίζονται δύο τύποι δεικτών θορύβου 1) Ο μονόπλευρος δείκτης θορύβου (single-sideband/ssb) 2) Ο αμφίπλευρος δείκτης θορύβου (double-sideband/dsb) Σχήμα Σχηματική αναπαράσταση του μονόπλευρου θορύβου σε σύστημα μίκτη μοναδιαίου κέρδους 35

37 Σχήμα Σχηματική αναπαράσταση του αμφίπλευρου θορύβου σε σύστημα μίκτη μοναδιαίου κέρδους Ο μονόπλευρος δείκτης θορύβου αφορά τους ετερόδυνους δέκτες, όπου η συχνότητα του LO παρουσιάζει απόκλιση από αυτή του RF και έτσι προκύπτει μη-μηδενικό IF. Αν θεωρήσουμε έναν τέτοιο μίκτη μοναδιαίου κέρδους, όπως φαίνεται και στο Σχ εκτός από το επιθυμητό σήμα από τη μία πλευρά του LO έχουμε μετατροπή στη συχνότητα IF τόσο του θορύβου στη ζώνη του σήματος όσο και του θορύβου στη ζώνη της συχνότητας ειδώλου (από την άλλη πλευρά του LO). Επομένως, αν και χρήσιμη πληροφορία βρίσκεται μόνο στη μία πλευρά (από εδώ προκύπτει και το όνομα μονόπλευρος) στο υποβιβασμένο σε συχνότητα σήμα προστίθεται και το επίπεδο θορύβου της άλλης πλευράς του LO. Σε αυτή την περίπτωση έχουμε θεωρήσει ότι το σήμα στη συχνότητα ειδώλου έχει απορριφθεί με τη χρήση ενός φίλτρου απόρριψης ειδώλου πριν από το μίκτη. Σε κάθε περίπτωση πάντως στη συχνότητα ειδώλου δεν περιέχεται χρήσιμη πληροφορία. Στους δέκτες άμεσης μετατροπής, από την άλλη πλευρά, το LO βρίσκεται στην ίδια συχνότητα με το σήμα RF, και επομένως το υποβιβασμένο σήμα είναι μηδενικού IF. Σε αυτήν την περίπτωση, όπως φαίνεται στο Σχ χρήσιμη πληροφορία περιέχεται και στις δύο πλευρές του σήματος LO. (από εδώ προκύπτει και το όνομα αμφίπλευρος). Από τα Σχήματα 2.19 και 2.20 είναι φανερό ότι οι ετερόδυνοι δέκτες (μη-μηδενικού- IF) θα υποβιβάσουν σε συχνότητα το διπλάσιο ποσό θορύβου σε σύγκριση με τους ομόδυνους δέκτες (μηδενικού-if). Επομένως, ο δείκτης θορύβου SSB είναι τυπικά υψηλότερος κατά 3 db από το δείκτη θορύβου DSB. Στην πράξη η διαφορά μεταξύ των δύον δεικτών εξαρτάται από πολλούς παράγοντες, όπως είναι το εύρος ζώνης ή η συνεισφορά θορύβου των αρμονικών ανώτερης τάξης του LO (οι οποίες δεν φαίνονται στα Σχ. 2.19, 2.20). Όπως αναφέρθηκε στην ενότητα 2.1.2, η διακοπτική λειτουργία των μικτών μπορεί να εννοηθεί ως πολλαπλασιασμός της εισόδου με μια τετραγωνική κυματομορφή. Συνεπώς, η είσοδος RF πολλαπλασιάζεται με όλες τις περιττής τάξης αρμονικές του σήματος LO. Καθεμιά από αυτές τις αρμονικές θα μετατρέπει με τη σειρά της θόρυβο στη συχνότητα IF στην έξοδο, και πρέπει να συμπεριληφθεί στους υπολογισμούς. Τέλος, η προσεκτική επιλογή του εύρους ζώνης εξόδου του μίκτη μπορεί να βοηθήσει στη μείωση του συνολικού θορύβου του μίκτη. 36

38 2.5 Απόρριψη Κοινού σήματος Η σύγχρονη τάση προς την υλοποίηση συστημάτων σε ένα μόνο ολοκληρωμένο σημαίνει ταυτόχρονα και την αυξημένη ολοκλήρωση αναλογικών και ψηφιακών κυκλωμάτων σε κοινό υπόστρωμα. Τα ψηφιακά κυκλώματα μπορούν να εισάγουν θόρυβο στην τροφοδοσία και στις γραμμές γείωσης, καθώς και θόρυβο στο υπόστρωμα. Αυτός ο θόρυβος μπορεί να αποδειχθεί ιδιαίτερα επιβλαβής για τη λειτουργία των αναλογικών κυκλωμάτων, και για αυτό είναι σημαντικό να σχεδιάζονται όλα τα αναλογικά κυκλώματα με πλήρως διαφορική λειτουργία, έτσι ώστε οποιοσδήποτε θόρυβος εισέρχεται από το υπόστρωμα ή από τις γραμμές τροφοδοσίας να εμφανίζεται ως κοινό σήμα στις διαφορικές διατάξεις στη διαδρομή του αναλογικού σήματος. Επομένως, ο λόγος απόρριψης κοινού σήματος (common mode rejection ratio/cmrr) αποτελεί μία σημαντική παράμετρο κατά τη σχεδίαση ενός διαφορικού μίκτη. 2.6 Κατανάλωση Ισχύος στο μίκτη Η χρήση του μίκτη σε φορητές εφαρμογές, καθιστά πολλή σημαντική τη διάρκεια ζωής της μπαταρίας που τροφοδοτεί το σύστημα. Η κατανάλωση ισχύος και οι απαιτήσεις τροφοδοσίας αποτελούν πολύ σημαντικά χαρακτηριστικά απόδοσης ενός μίκτη. Μία φορητή συσκευή, συνήθως τροφοδοτείται από μπαταρία που μπορεί να παρέχει μόνο μερικά Volts. O μίκτης οφείλει να μπορεί να λειτουργεί υπό χαμηλή τάση και ταυτόχρονα να παρουσιάζει μικρή κατανάλωση ισχύος ώστε η διάρκεια χρήσης της συσκευής μεταξύ των φορτίσεων της μπαταρίας να είναι αρκετά μεγάλη. 37

39 Κεφάλαιο 3 Προτεινόμενες τεχνικές και τοπολογίες μικτών ανάλογα με τα χαρακτηριστικά απόδοσης και μελέτη της εξισορρόπησης παραμέτρων 3.1 Εισαγωγή Οι τοπολογίες που εξετάζουμε βασίζονται κυρίως στον απλά ή διπλά εξισορροπημένο μίκτη (Σχήματα 3.1 και 3.2) πάνω στον οποίους γίνονται κάθε φορά κάποιες βελτιστοποιήσεις ώστε να αυξηθεί η απόδοση ως προς κάποιο συγκεκριμένο χαρακτηριστικό. Οι παράμετροι που εξετάζονται είναι η τάση τροφοδοσίας και η κατανάλωση ισχύος, τα μεγέθη γραμμικότητας (IIP 3, 1dB compression point), ο δείκτης θορύβου και το κέρδος μετατροπής. α) β) Σχήμα 3. 1 α) απλά εξισορροπημένος μίκτης, β) διπλά εξισορροπημένος μίκτης Οι μίκτες θεωρείται ότι αποτελούνται από δύο κύριες βαθμίδες: μία βαθμίδα διαγωγιμότητας (ή αλλιώς βαθμίδα κέρδους),που αποτελείται από τα τρανζίστορ του σταδίου RF, και μία βαθμίδα διακοπτών (ή αλλιώς βαθμίδα μετατροπής) που αποτελείται από τα τρανζίστορ του σταδίου LΟ 38

40 3.2 Τάση τροφοδοσίας/κατανάλωση ισχύος Στις σύγχρονες εφαρμογές όπου χρησιμοποιούνται RF μίκτες, ιδιαίτερα σε φορητές συσκευές που είναι απαραίτητο να λειτουργούν τροφοδοτούμενες από μπαταρία, η διάρκεια ζωής αυτής αποτελεί μια σημαντική παράμετρο στη σχεδίαση της τοπολογίας του μίκτη. Συνεπώς, θα πρέπει να δοθεί ιδιαίτερη προσοχή στην κατανάλωση ισχύος και την τροφοδοσία που απαιτεί η διάταξη, λαμβάνοντας υπόψη τη διάκριση μεταξύ των δύο χαρακτηριστικών. Από τη μία, είναι απαραίτητη η λειτουργία υπό μικρή τάση τροφοδοσίας που μπορεί να δώσει η μπαταρία και ταυτόχρονα ο περιορισμός της κατανάλωσης ισχύος σε χαμηλά επίπεδα. Για την επίτευξη της λειτουργίας χαμηλής ισχύος, έχουν σχεδιαστεί τοπολογίες βασισμένες στην επαναχρησιμοποίηση του ρεύματος του κυκλώματος και στο διαμοίρασμα της ισχύος μεταξύ των βαθμίδων του πομποδέκτη, τοποθετώντας κυκλωματικά τον ενισχυτή πάνω από το μίκτη [11] ή συνδυάζοντας το μίκτη και τον LO[12], οι οποίες όμως οδηγούν σε αύξηση της τάσης τροφοδοσίας εξαιτίας των πολλών τρανζίστορ σε στοίβα (stacked). Είναι δυνατή επίσης, η αντικατάσταση στη βασική τοπολογία του διπλά εξισορροπημένου μίκτη των αντιστάσεων (φορτία IF) με ενεργά στοιχεία [10]. Στην περίπτωση αυτή, παρατηρείται αύξηση του θορύβου 1/f κατά τη μετατροπή σε χαμηλές συχνότητες, μειονέκτημα που εξισορροπείται με την τοποθέτηση pmos αντί για nmos τρανζίστορ, αφού τα πρώτα προσθέτουν στη διάταξη μικρότερο επίπεδο θορύβου. Εναλλακτικός τρόπος για τη μείωση της τάσης τροφοδοσίας είναι η προσπάθεια ελαχιστοποίησης του αριθμού των τρανζίστορ που βρίσκονται σε στοίβα. Μία πρώτη μέθοδος είναι η εισαγωγή του πηνίου L tail στη θέση της πηγής ρεύματος ουράς (Σχ. 3.2α), το οποίο στο DC δε δημιουργεί πτώση τάσης, ενώ στις υψηλές συχνότητες στην περιοχή RF παρουσιάζει μεγάλη αντίσταση, παίζοντας το ρόλο μιας πηγής ρεύματος, ειδικά για μεγάλες τιμές επαγωγής. Τελευταία, πραγματοποιείται έρευνα και προσπάθεια να εξαλειφθεί το μειονέκτημα της δυσκολίας εισαγωγής μεγάλων πηνίων σε ολοκληρωμένα και να έχουν αυτά ικανοποιητική απόδοση στη λειτουργία του μίκτη. Ακόμα, μπορούμε να παραλείψουμε τελείως την πηγή ρεύματος ουράς (Σχ. 3.2β), με αποτέλεσμα ο μίκτης να παρουσιάζει και πάλι διαφορική συμπεριφορά αν οδηγείται διαφορικά στην είσοδο RF. Με την προϋπόθεση ότι το διακοπτικό στάδιο λειτουργεί αρκετά καλά, η γραμμικότητα του μίκτη είναι βελτιωμένη συγκρινόμενη με αυτή του τυπικού διπλά εξισορροπημένου Gilbert cell, ενώ ταυτόχρονα τροφοδοτείται από μικρότερη τάση, αφού τα τρανζίστορ σε στοίβα είναι κατά ένα λιγότερα. 39

41 α) β) Σχήμα 3. 2 α) Διπλά εξισορροπημένος μίκτης με πηνιό ως πηγή ρεύματος, β) Διπλά εξισορροπημένος μίκτης με παράλειψη της πηγής ρεύματος Παρακάτω, παρουσιάζονται εκτενέστερα κάποιες τοπολογίες μικτών, σχεδιασμένες με στόχο τη μείωση της τάσης τροφοδοσίας και της κατανάλωσης ισχύος. Συγκεκριμένα, αναλύονται η σχεδίαση μίκτη οδηγούμενου από ρεύμα, η μέθοδος πόλωσης των τρανζίστορ κάτω από την τάση κατωφλίου, καθώς και η χρήση LC tanks Μίκτης οδηγούμενος από ρεύμα Ένας τρόπος μείωσης της τάσης τροφοδοσίας είναι η αντικατάσταση όλων των σειριακά συνδεδεμένων τρανζίστορ με τρανζίστορ σε παράλληλη σύνδεση [13]. Η χρήση εισόδων ρεύματος αντί για τάσης μειώνει τον αριθμό των τρανζίστορ που λειτουργούν ταυτόχρονα. Οι είσοδοι στο κύκλωμα του μίκτη είναι τα διαφορικά ρεύματα I x και I y και οι έξοδος τα διαφορικά ρεύματα I 1 και I 2 όπως φαίνεται στο Σχήμα

42 Σχήμα 3. 3 Παράλληλος μίκτης οδηγούμενος από ρεύμα Χρησιμοποιούνται δύο βρόχοι ρεύματος για τον πολλαπλασιασμό των αναλογικών σημάτων ρεύματος. Το ρεύμα εξόδου είναι συνάρτηση του γινομένου των ρευμάτων εισόδου: I I I = = I I I x1 c3 c6 x2 c4 c5 ( ) ( ) I I = I + I I + I 1 2 c3 c5 c4 c6 I = I + I I = I + I y1 c3 c4 y2 c5 c6 1 2 ( y y ) 2 ( c c ) ( I 1 I 2)( I 1 I 2) I I I I = I + I I + I I x x y y x y I = = I I I ( + ) x1 x2 REF (3.1) Όπου I x = (I x1 - I x2 ), I y = (I y1 - I y2 ), I REF = (I x1 + I x2 ). Ο μίκτης με λειτουργία ρεύματος, εκτός από τη λειτουργία χαμηλής τάσης, παρουσιάζει και το πλεονέκτημα μικρής παραμόρφωσης άρτιας τάξης, παρόμοια με τον διπλά εξισορροπημένο μίκτη, αφού λειτουργεί με δύο διαφορικά ρεύματα εισόδου. Για την παραγωγή των ρευμάτων εισόδου (Σχ. 3.4), είναι απαραίτητη η χρησιμοποίηση ενός V-I μετατροπέα. Επιπλέον η γραμμικότητα μπορεί να βελτιωθεί συγκρινόμενη με αυτή του παραδοσιακού Gilbert cell μίκτη, με χρήση κατάλληλου μετατροπέα V-I με χαμηλή παραμόρφωση σήματος. 41

43 Σχήμα 3. 4 Σχηματικό διάγραμμα ενός CMOS μίκτη ρεύματος, χαμηλής τάσης Στην τοπολογία τυ Σχήματος 3.4 παρατηρείται μείωση του κέρδους μετατροπής για χαμηλής ισχύος Τοπικό Ταλαντωτή (LO) εξαιτίας των ατελειών της διακοπτικής λειτουργίας. Από την άλλη, αύξηση του κέρδους μετατροπής μπορεί να επιτευχθεί με την προσθήκη μιας βαθμίδας ενισχυτή χαμηλών συχνοτήτων στην έξοδο. Στο Σχήμα 3.5 απεικονίζεται μια μικροφωτογραφία του μίκτη ρεύματος. Η ενεργός επιφάνεια του chip είναι 400μm x 400μm. Σχήμα 3. 5 Μικροφωτογραφία του μίκτη ρεύματος Μίκτης πολύ χαμηλής κατανάλωσης με πόλωση των τρανζίστορ στην περιοχή κάτω από την τάση κατωφλίου Αυτή η μέθοδος σχεδίασης βασίζεται στην τεχνική της πόλωσης των τρανζίστορ στην περιοχή κάτω από την τάση κατωφλίου, με στόχο τη μείωση της κατανάλωσης χωρίς να επηρεάζονται τα υπόλοιπα χαρακτηριστικά του μίκτη [14]. Στο Σχήμα 3.6 φαίνεται το ρεύμα εκροής ως συνάρτηση της τάσης πύλης-πηγής (V GS ) για 42

44 τρανζίστορ κανονικού μεγέθους (πλάτους W 1 ) που λειτουργεί στην περιοχή κάτω από την τάση κατωφλίου και για τρανζίστορ σχετικά μεγαλύτερου μεγέθους (πλάτους W 2 >W 1 ) στην ίδια περιοχή πόλωσης. Το ρεύμα εκροής οφείλεται κυρίως στο μηχανισμό ολίσθησης που κυριαρχεί στην περιοχή πάνω από την τάση κατωφλίου πράγμα που έχει ως αποτέλεσμα η διαγωγιμότητα g m να είναι συνάρτηση τετραγωνικής ρίζας του I DS. Στην περιοχή κάτω από την τάση κατωφλίου, το ρεύμα εκροής εξαρτάται εκθετικά από την τάση στην πύλη εξαιτίας του κυρίαρχου μηχανισμού διάχυσης που έχει ως αποτέλεσμα τον υψηλότερο λόγο g m προς I DS που παρατηρείται. Συνεπώς, η διαγωγιμότητα g m που ικανοποιεί το απαιτούμενο κέρδος μετατροπής στην περιοχή κάτω από την τάση κατωφλίου (g m2, κλίση στο Q 2 ), η οποία είναι ίση με τη διαγωγιμότητα g m του μικρότερου τρανζίστορ στην περιοχή πάνω από την τάση κατωφλίου (g m1, κλίση στο Q 1 ), μπορεί να εξασφαλισθεί με μικρότερο ρεύμα εκροής (I DS2 ). Επομένως, η κατανάλωση ισχύος, του μίκτη μπορεί να μειωθεί με τη χρήση MOS τρανζίστορ αυξημένου μεγέθους που να λειτουργούν στην περιοχή κάτω από την τάση κατωφλίου. Σχήμα 3. 6 Γράφημα χαρακτηριστικών του ρεύματος εκροής (I DS ) με την τάση πύλης πηγής (V GS ) γύρω από την τάση κατωφλίου για δύο τρανζίστορ διαφορετικού μεγέθους Εφόσον τα αυξημένου μεγέθους τρανζίστορ στο διακοπτικό στάδιο του LO, λειτουργούν στην περιοχή κάτω από την τάση κατωφλίου, μπορεί να εξασφαλισθεί υψηλότερη g m για δεδομένο ρεύμα πόλωσης. Συνεπώς, η κλίση του διακοπτικού παλμού στο διαφορικό LO στάδιο γίνεται πιο απότομη, πράγμα που οδηγεί σε διακοπτικό παλμό LO πιο κοντά στον ιδανικό τετραγωνικό και για τον ίδιο λόγο σε υψηλότερο κέρδος μετατροπής. Επιπλέον, η αυξομείωση της τάσης εισόδου, για τη διακοπτική λειτουργία των τρανζίστορ στο LO, που απαιτείται για την οδήγηση του ρεύματος πόλωσης κάτω από την τάση κατωφλίου μπορεί να γίνει πολύ μικρή. Επιπροσθέτως, τα κυκλώματα που σχεδιάζονται με τρανζίστορ MOS που είναι πολωμένα κάτω από την τάση κατωφλίου λειτουργούν με μειωμένο πλεόνασμα τάσης, με αποτέλεσμα τη χαμηλότερη τροφοδοσία ισχύος, (V dd ) και την ακόμα μικρότερη κατανάλωση DC ισχύος. 43

45 Σε μια εφαρμογή αυτής της μεθόδου (Σχ. 3.7), στη βασική τοπολογία του απλά εξισορροπημένου μίκτη οι λόγοι W/L των τρανζίστορ είναι αυξημένοι σε σχέση με τις συνηθισμένες σχεδιάσεις και είναι επιλεγμένοι ώστε να βελτιστοποιούνε το κέρδος μετατροπής και να εξασφαλίζουν 50Ω σύνθετη αντίσταση εισόδου χωρίς να είναι απαραίτητη η χρήση του πηνίου εκφυλισμού L s. Για εφαρμογές χαμηλού IF χρησιμοποιούνται αντιστάσεις αντί για πηνία στο φορτίο εξόδου, πράγμα που συμβάλλει στο μικρό μέγεθος της διάταξης. Αν χρησιμοποιηθούνε επαγωγικά φορτία υψηλού-q μειώνεται η απαιτούμενη τάση σε εφαρμογές μεγαλύτερης συχνότητας εξόδου. Σχήμα 3. 7 Κυκλωματικό διάγραμμα δοκιμών της προτεινόμενης τεχνικής Στο Σχήμα 3.8 φαίνεται μια μικροφωτογραφία του προτεινόμενου μίκτη. Το μέγεθος του chip είναι 1,0mm x 0,8mm. Σχήμα 3. 8 Μικροφωτογραφία του GHz CMOS μίκτη με επαφές δοκιμών RF και DC 44

46 3.2.3 Αρχιτεκτονική χαμηλής τάσης με LC tanks Αυτή η τεχνική σχεδίασης αποτελείται από δύο LC tanks και έναν πυκνωτή σύζευξης [15]. Τα δύο LC tanks συντονίζονται στην επιθυμητή RF συχνότητα ώστε στην ιδανική περίπτωση να παρέχουν άπειρη αντίσταση. Ο πυκνωτής σύζευξης είναι υπεύθυνος για την ηλεκτρική σύζευξη μεταξύ των δύο κλάδων. Στο DC, το LC tank δεν απαιτεί πλεόνασμα τάσης και υπάρχει μόνο ένα στοιχείο μεταξύ της τάσης τροφοδοσίας και της γείωσης σε κάθε κλάδο. Σχήμα 3. 9 Τοπολογία χαμηλής τάσης με χρήση LC tanks και πυκνωτή διέλευσης (a) ολόκληρη η τοπολογία, (b) το ισοδύναμο RF κύκλωμα, (c) το DC ισοδύναμο κύκλωμα Η ισοδύναμη αντίσταση των LC tanks σε παράλληλο συντονισμό δεν είναι άπειρη εξαιτίας της δυσκολίας ενσωμάτωσης πηνίων υψηλού-q, όπως φαίνεται και από τη σχέση: r s 2 ( 1 ) R = R + Q (3.2) Όπου R r η ισοδύναμη αντίσταση του LC tank και R s η παρασιτική αντίσταση του πηνίου. Η απευθείας εφαρμογή των LC tanks στον Gilbert cell μίκτη, σύμφωνα με το Σχήμα 3.9, θα περιελάμβανε τέσσερα LC tanks. Αντί για δύο επιπλέον LC tanks χρησιμοποιούνται δύο τρανζίστορ ΜΝ3 και ΜΝ4 (Σχ. 3.10) τα οποία εμφανίζουν μεγαλύτερη αντίσταση από το LC tank. Έτσι ο μίκτης συνεχίζει να λειτουργεί ικανοποιητικά και με μικρότερης επιφάνειας chip. 45

47 Σχήμα Απλοποιημένο σχηματικό του προτεινόμενου μίκτη Σε σύγκριση με τον Gilbert Cell μίκτη η προτεινόμενη τοπολογία, παρουσιάζει το πλεονέκτημα της μείωσης των τρανζίστορ που βρίσκονται σε σειρά. Αυτό την κάνει καταλληλότερη για εφαρμογές χαμηλής τάσης. Στον κλασικό Gilbert Cell μίκτη απαιτείται μεγαλύτερο ρεύμα πόλωσης για τη βελτίωση του κέρδους μετατροπής. Αυτό προκαλεί μεγαλύτερη πτώση τάσης στις R1 και R2 και μειώνεται το πλεόνασμα τάσης για τα υπόλοιπα σε σειρά MOSFETs, μειώνοντας τη γραμμικότητα του μίκτη. Ένα ακόμα πλεονέκτημα αυτής της τοπολογίας είναι ότι επιτρέπει στο σχεδιαστή να προσαρμόσει εύκολα το ρεύμα πόλωσης στο στάδιο διαγωγιμότητας χωρίς να επηρεάσει το επόμενο στάδιο των διακοπτών. 3.3 Γραμμικότητα Η γραμμικότητα των μικτών σε σχεδιάσεις κλίμακας κάτω του μικρομέτρου, επηρεάζεται σημαντικά εξαιτίας της αναλογίας διαστάσεων του μήκους της πύλης των CMOS και της μείωσης της τάσης λειτουργίας. Η σχεδίαση ενός υψηλής απόδοσης RF μίκτη είναι αδιαμφισβήτητα επιθυμητή στα συστήματα ασύρματων επικοινωνιών. Η γραμμικότητα του συστήματος είναι μια πολύ σημαντική παράμετρος που πρέπει να λαμβάνουμε υπόψη κατά τη σχεδίαση ενός πομποδέκτη και συχνά περιορίζεται από τη γραμμικότητα του πρώτου μίκτη υποβιβασμού συχνότητας εξαιτίας της ύπαρξης ενός σχετικά μεγάλου σήματος σε σύγκριση με το σήμα εισόδου του LNA. Όπως έχουμε αναφέρει, οι πιο συνηθισμένοι ενεργοί μίκτες είναι οι Gilbert cell οι οποίοι παρέχουν υψηλό κέρδος μετατροπής, αλλά σχετικά χαμηλή γραμμικότητα. Η γραμμικότητα ολόκληρης της διάταξης του μίκτη συνήθως 46

48 περιορίζεται από τη γραμμικότητα της διαγωγιμότητας εισόδου τάξης-α, καθώς ένα καλά σχεδιασμένο στάδιο διακοπτών δεν συνεισφέρει σημαντικά στη μηγραμμικότητα του συστήματος. Επομένως οι προσπάθειες για τη βελτίωση της γραμμικότητας εστιάζονται στη βελτίωση της γραμμικότητας του σταδίου διαγωγιμότητας. Μια συνηθισμένη μέθοδος είναι η σύνδεση εκφυλισμού πηγής στις πηγές του σταδίου διαγωγιμότητας του Gilbert cell μίκτη (Σχ. 3.11).Οι Z M2, Z M3 μπορούν να υλοποιηθούν είτε με πηνία είτε με αντιστάσεις. Η εξισορρόπηση παραμέτρων από πλευράς των σχεδιαστών σε αυτήν την περίπτωση είναι μεταξύ κέρδους μετατροπής και γραμμικότητας. Σχήμα Διπλά εξισορροπημένος Gilbert cell μίκτης με χρήση εκφυλισμού πηγής Η υλοποίηση τροποποιημένου σταδίου διαγωγιμότητας τάξης-αβ [16] και η σχεδίαση με απομάκρυνση του σταδίου διαγωγιμότητας [17] είναι ακόμα δύο μέθοδοι που θα αναλυθούν εκτενέστερα παρακάτω. Τέλος, υπενθυμίζουμε ότι η γραμμικότητα του μίκτη μετριέται με το σημείο συμπίεσης 1-dB και το σημείο παρεμβολής τρίτης τάξης (ΙP3) Μίκτης υψηλής γραμμικότητας με τροποποιημένο στάδιο διαγωγιμότητας τάξης-αβ Η προτεινόμενη τοπολογία του σταδίου διαγωγιμότητας τάξης ΑΒ φαίνεται στο Σχ

49 Σχήμα Τροποποιημένο στάδιο διαγωγιμότητας τάξης-αβ υψηλής γραμμικότητας Όταν είναι πολωμένα στην περιοχή κόρου, τα Μ1 και Μ4 μετατρέπουν την τάση εισόδου RF σε μικρό σήμα ρεύματος εξόδου. Τα Μ1 και Μ3 επάγουν μικρά σήματα ρεύματος με την ίδια φάση, και τα Μ2, Μ4 επάγουν μικρά σήματα ρεύματος αντίθετης φάσης. Το τροποποιημένο τάξης-αβ στάδιο διαγωγιμότητας υψηλής γραμμικότητας παρέχει λιγότερο εκφυλισμό γραμμικότητας σε σύγκριση με το συνηθισμένο διαφορικό ζεύγος. Θεωρώντας ότι τα Μ1-Μ8 έχουν ίδιες αναλογίες μεγεθών, οι σχέσεις μεταξύ των ρευμάτων εκροής για τα τρανζίστορ Μ1-Μ8 είναι: id2 = id5 = id6 (3.3) i = i = i (3.4) D3 D7 D8 io = io+ io = ( id 1+ id8) ( id4 + id5) = 4 kn Iref vrf = 2g m v RF (3.5) Iref vrf 2 (3.6) kn 1 Wn kn = μncox (3.7) 2 L n Το στάδιο διαγωγιμότητας παρέχει 2 φορές το εύρος σήματος εισόδου του διαφορικού ζεύγους και διπλάσια gm από ένα στάδιο διαγωγιμότητας τάξης-αβ. Πειραματικά αποτελέσματα της αρχιτεκτονικής έχουν δείξει εξαιρετικές δυνατότητες στη μείωση της Ολικής Αρμονικής Παραμόρφωσης (Total Harmonic Distortion/THD), και είναι προφανές ότι παρέχει μεγαλύτερη γραμμική περιοχή και για το σήμα εισόδου. Αυτό το στάδιο διαγωγιμότητας μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε μια εφαρμογή μίκτη χάρη στο μεγαλύτερο εύρος εισόδου και τον καλύτερο περιορισμό των αρμονικών. Καθώς η γραμμικότητα των CMOS διατάξεων εξαρτάται κυρίως από την τάση πόλωσης της εκροής και την πυκνότητα του ρεύματος, μια σχεδίαση χαμηλής τάσης είναι καταλληλότερη από μία κασκωδική τεχνική. Αποτελείται από LC tanks, 48

50 πυκνωτές σύζευξης και πηγές ρεύματος. Το αντίστοιχο σχηματικό απεικονίζεται στο Σχήμα 3.13 Σχήμα Προτεινόμενος μίκτης με τροποποιημένο στάδιο διαγωγιμότητας τάξης-αβ Κατά τη θεώρηση μιας σχεδίασης μίκτη είναι απαραίτητη η εξισορρόπηση παραμέτρων μεταξύ του IIP3, του κέρδους μετατροπής και του δείκτη θορύβου. Καθώς το κέρδος ενός δέκτη μπορεί να αντισταθμιστεί σε άλλα δομικά του στοιχεία όπως ο LNA, οι προδιαγραφές που τίθενται για έναν μίκτη μπορεί να αφορούν τη βελτιστοποίηση της γραμμικότητας με μέτριο όμως κέρδος μετατροπής ως αντιστάθμισμα. Στο Σχήμα 3.13 απεικονίζεται ένας μίκτης υψηλής γραμμικότητας, folded-cascode με τροποποιημένο στάδιο διαγωγιμότητας τάξης-αβ. Το διαφορικό σήμα εισόδου v RF εγχέεται στην εκροή του M1 και του M4 και επάγει ρεύματα εξόδου μέσω καθρεφτών ρεύματος Μ1-Μ2 και Μ3-Μ4. Οι C1-L1 και C2-L2 συντονίζονται στη συχνότητα RF του κυκλώματος. Οι C3,C4,C5 και C6 αποτελούν τους πυκνωτές απομόνωσης του DC. Τα M5-M8 προάγουν την απομόνωση του μίκτη. Τα M11-Μ14 αποτελούν τα στάδια μετατροπής (commutating stages) που λειτουργούν ως διακόπτες ιδανικά. Για να καταστούν τα Μ11-Μ14 ιδανικοί διακόπτες, τα τρανζίστορ πολώνονται στην περιοχή πόλωσης που είναι κοντά στην περιοχή τριόδου. Στη συνέχεια το σήμα ρεύματος IF, που προκύπτει από τη μετατροπή συχνότητας στο commutating stage και το σήμα RF, που εμβάλλεται στις πηγές των Μ11-Μ14, μεταφράζεται σε σήμα τάσης από το στάδιο φορτίου που αποτελείται από τα Μ15, Μ16 και τις R1, R2. Για λόγους δοκιμών και καλού ταιριάσματος χρησιμοποιούνται ακόλουθοι πηγής ως buffers εξόδου. Με σκοπό τη βελτίωση της απομόνωσης ακολουθείται η στρατηγική της όσο το δυνατόν καλύτερης συμμετρίας της διάταξης σχεδίασης. Υιοθετείται παράλληλη σύνδεση των πυκνωτών για την πραγματοποίηση της μεγάλης χωρητικότητας. Αυτή η τοπολογία εμφανίζει εξαιρετικές ιδιότητες κέρδους μετατροπής και γραμμικότητας. Στο Σχήμα 3.14 απεικονίζεται η φυσική σχεδίαση της παραπάνω τοπολογίας. 49

51 Σχήμα Φυσική σχεδίαση (layout) του προτεινόμενου μίκτη Σχεδίαση διπλά εξισορροπημένου μίκτη με απομάκρυνση του σταδίου διαγωγιμότητας Ως γνωστόν, ο συνηθισμένος μίκτης Gilbert αποτελείται από το στάδιο μετατροπής (διακοπτικό) και το στάδιο διαγωγιμότητας όπως φαίνεται στα Σχ. 3.1 και 3.2. Το στάδιο διαγωγιμότητας μετατρέπει την τάση εισόδου (VRF) σε ρεύμα μικρού σήματος ενώ το στάδιο μετατροπής εκτελεί διακοπτική λειτουργία μεταξύ των δύο εξόδων ενδιάμεσης συχνότητας IF. Η αρχή λειτουργίας φαίνεται στο Σχ. 3.16α. Το στάδιο μετατροπής οδηγείται από το σήμα του τοπικού ταλαντωτή (VLO). Το σήμα της τοπικής ταλάντωσης (σήμα LO) πρέπει να είναι αρκετά μεγάλο ώστε να κάνει τα Μ1-Μ4 να λειτουργούν ως διακόπτες. Συνεπώς, η ημιτονοειδής κυματομορφή του μεγάλου σήματος LO μπορεί να θεωρηθεί τετραγωνική ώστε να οδηγεί ιδανικούς διακόπτες, Κάθε φορά που οι διακόπτες εναλλάσσονται διαδοχικά το μικρό σήμα ρεύματος από το στάδιο διαγωγιμότητας διασχίζει τις αντιστάσεις φορτίου με αντίθετη κατεύθυνση. Αυτή η μη γραμμική λειτουργία επιτελεί τη διεργασία μίξης. Στη διαφορική IF έξοδο του μίκτη προκύπτουν όροι του σήματος εισόδου και του LO, αρμονικές και ενδοδιαμόρφωση. Στον απλά εξισορροπημένο μίκτη, Η θεμελιώδης συχνότητα LO εμφανίζεται στην έξοδο, άρα η απομόνωση μεταξύ των θυρών LO-IF δεν είναι καλή. Μεγαλύτερο πλάτος του σήματος LO μειώνει το θόρυβο και την IM3, αλλά προκαλεί μεγαλύτερη διαρροή του σήματος LO στις θύρες IF. Το κέρδος του μίκτη καθορίζεται κυρίως από τη διαγωγιμότητα των M1/Μ2 (Σχ. 3.1β) και την αντίσταση φορτίου για αρκετά μεγάλο σήμα LO. Ο προτεινόμενος διπλά εξισορροπημένος μίκτης που φαίνεται στο Σχ υιοθετεί μόνο το στάδιο μετατροπής ρεύματος από τον Gilbert-cell. Το στάδιο διαγωγιμότητας απομακρύνεται με σκοπό την αύξηση της γραμμικότητας [17]. Η αρχή λειτουργίας, που φαίνεται στο Σχ. 3.16β είναι παρόμοια με αυτήν του διπλά εξισορροπημένου παθητικού μίκτη όπως και το κέρδος τάσης (2/π). 50

52 Σχήμα Σχηματικό του προτεινόμενου μίκτη α) β) Σχήμα Η αρχή λειτουργίας α) ενός μίκτη Gilbert cell, β) του προτεινόμενου μίκτη ΙΜ3 στο στάδιο μετατροπής και στο στάδιο διαγωγιμότητας Ένα δυνατό σήμα RF πιθανότατα θα προκαλέσει τον κορεσμό του μίκτη και θα μειώσει το κέρδος ισχύος. Το σημείο συμπίεσης 1-dB στην είσοδο μετράει το επίπεδο της ισχύος της εισόδου που μειώνει την ισχύ εξόδου κατά 1dB σε σχέση με την ιδανική. Η μη γραμμικότητα του μίκτη αποτελεί ένα σημαντικό πρόβλημα όταν το επίπεδο ισχύος της εισόδου αυξάνει. Θεωρώντας ότι οι διακόπτες του σταδίου μετατροπής συμπεριφέρονται ιδανικά, η κύρια παραμόρφωση στο μίκτη Gilbert προέρχεται από το στάδιο διαγωγιμότητας. Η μη γραμμικότητα του σταδίου διαγωγιμότητας μπορεί να περιγραφεί από μια σειρά δυνάμεων ως: i = av + a v + a v (3.8) 2 3 s 1 RF 2 RF 3 RF 51

53 Όπου VRF είναι η τάση εισόδου και εισάγει ένα ρεύμα εκροής μικρού σήματος το i s στα M1/Μ2 (Σχ. 3.1β). Η ενδοδιαμόρφωση τρίτης τάξης δίνεται από τη σχέση: IM3 3 a 3 2 = vrf (3.9) 4 a1 Στην πράξη τα τρανζίστορ μετατροπής ρεύματος Μ3-Μ6 (Σχ. 3.1β) δεν είναι τέλειοι διακόπτες. Η μη γραμμικότητα του σταδίου μετατροπής ερευνάται στην [18]. Η συμπεριφορά των ζευγών μετατροπής ως προς την παραμόρφωση μπορεί να περιγραφεί από μία χρονικά ανεξάρτητη σειρά δυνάμεων: i = bi + b i + bi (3.10) 2 3 o1 1 s 2 s 3 s και το i o2 ακολουθεί την ίδια φόρμα της σχέσης (3.10) αντικαθιστώντας όπου is με is. Με κάποιους υπολογισμούς η συνολική παραμόρφωση μπορεί να περιγραφεί από τη σχέση i = i i = cv + c v + c v + (3.11) 2 3 o o1 o2 1 RF 2 RF 3 RF... Όπου: c = 2ab c = 2a b c = 2a b + 2a b Η συνολική ενδοδιαμόρφωση τρίτης τάξης είναι: 3 c 3 a b IM 3 = v v + a v 4 c 4 a b RF RF 1 RF (3.12) Η παραπάνω είναι ίδια με αυτή του απλά εξισορροπημένου μίκτη. Η συνολική ενδοδιαμόρφωση του μίκτη είναι ίση με το άθροισμα της ενδοδιαμόρφωσης του σταδίου διαγωγιμότητας με αυτήν του σταδίου μετατροπής. Όταν το επίπεδο του σήματος LO επιλέγεται σωστά, η γραμμικότητα του μίκτη Gilbert περιορίζεται μόνο από το στάδιο διαγωγιμότητας. Ο προτεινόμενος μίκτης υιοθετεί μόνο του στάδιο μετατροπής του μίκτη Gilbert cell. Συνεπώς,η ενδοδιαμόρφωση τρίτης-τάξης μειώνεται σε: 3 b IM3 = i (3.13) 4 b 3 2 s 1 Για μεγάλο πλάτος LO, το b 1 πλησιάζει το 2/π και το b 3 μειώνεται αντιστρόφως ανάλογα με το τετράγωνο της κλίσης της τάσης LO ως προς το χρόνο κατά τη λειτουργία του σταδίου μετατροπής στον κόρο. Σε υψηλές συχνότητες πρέπει να λαμβάνονται υπόψη οι χωρητικότητες πύλης-πηγής του ζεύγους μετατροπής και η συνολική χωρητικότητα του κόμβου κοινής πηγής προς τη γη. Η ενδοδιαμόρφωση τρίτης τάξης μπορεί να εκφραστεί με τη φόρμα της σχέσης (3.13) και το αναφερόμενο 52

54 στην είσοδο σημείο παρεμβολής τρίτης τάξης (input-referred third-order intercept point/iip3) αυξάνει ανάλογα με το ρεύμα πόλωσης. Σχήμα Η λειτουργία ενός διακοπτικού τρανζίστορ στο μίκτη Εξισορρόπηση μεταξύ του θερμικού θορύβου στο ζεύγος μετατροπής και στην πηγή ρεύματος και της παραμέτρυο γραμμικότητας IIP3 Ο θερμικός θόρυβος που δημιουργείται στο ζεύγος μετατροπής έχει περιοδικά μεταβαλλόμενα με το χρόνο χαρακτηριστικά. Όπως φαίνεται στο Σχ ένα τρανζίστορ μετατροπής λειτουργεί μεταξύ των περιοχών τριόδου, αποκοπής και κόρου. Ο θερμικός θόρυβος εμφανίζεται στην έξοδο του μίκτη όταν τα τρανζίστορ μετατροπής (Μ1 ή Μ3 στο Σχ. 3.15) βρίσκονται στον κόρο κατά τη διάρκεια του χρονικού διαστήματος Δ της ημιτονοειδούς κυματομορφής του LO. Όταν ένα τρανζίστορ μετατροπής είναι στην αποκοπή (OFF), δεν συνεισφέρει στο θόρυβο εξόδου χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η αγωγιμότητα της εξόδου. Εξαιτίας της περιοδικά μεταβαλλόμενης ιδιότητας του ζεύγους μετατροπής, η στατιστική του θορύβου εξόδου του μίκτη είναι κυκλοστατική. Η ανάλυση έχει γίνει στην [19] και η μέση τιμή ως προς το χρόνο της πυκνότητας φάσματος ισχύος (Power Spectral Density/PSD) για ημιτονοειδή κυματομορφή LO μπορεί να περιγραφεί από τη σχέση: o 32kTγ IΒ Sn ( f) = (3.14) T λ όπου k είναι η σταθερά του Boltzmann, Τ είναι η απόλυτη θερμοκρασία, γ είναι μια τιμή που επηρεάζεται από τα φαινόμενα θερμού ηλεκτρονίου (hot electron), I B είναι το ρεύμα πόλωσης, Τ LO είναι η περίοδος της κυματομορφής LO, και λ=2πvo/t LO είναι η κλίση στο σημείο διασταύρωσης για μηδενική τιμή (zero-crossing) της V LO. Όλες οι πηγές ρεύματος στο Σχ συνεισφέρουν επιπλέον στο συνολικό δείκτη θορύβου, επομένως η ελαχιστοποίηση του θορύβου από τις πηγές ρεύματος είναι σημαντική. Ο θόρυβος που προέρχεται από τις πηγές ρεύματος περιγράφεται ως: LO I I B = 3 VGS VT 2 4 n 4kT (3.15) όπου, Ι Β είναι το ρεύμα πόλωσης και V GS η τάση πύλης-πηγής των πηγών ρεύματος. 53

55 Σχήμα Τα αποτελέσματα προσομοιώσεων του IIP3 και του NF σε συνάρτηση με το ρεύμα πόλωσης Επειδή ο θόρυβος των σταδίων μετατροπής και των πηγών ρεύματος είναι ανάλογος με το ρεύμα πόλωσης, το ρεύμα πόλωσης πρέπει να είναι μικρό για καλό δείκτη θορύβου. Αντίθετα, το αναφερόμενο στην είσοδο σημείο παρεμβολής τρίτης τάξης (IIP3) του μίκτη αυξάνει ανάλογα με το ρεύμα, όπως φαίνεται στο Σχ Η εξισορρόπηση μεταξύ της κατανάλωσης ισχύος, του δείκτη θορύβου και του ΙΙP3, μπορεί να γίνει με κατάλληλη επιλογή του ρεύματος πόλωσης. Η σωστή επιλογή του πλάτους του σήματος LO μπορεί να καταστήσει τη λειτουργία του ζεύγους μετατροπής σχεδόν ιδανική. Το σήμα εισόδου και το LO συνδέονται απευθείας στα ζεύγη μετατροπής μέσω δύο off-chip πυκνωτών. Στο στάδιο εξόδου υιοθετούνται ακόλουθοι πηγής για την οδήγηση εξωτερικού φορτίου και παρέχουν χαμηλή αντίσταση εξόδου για ταίριασμα με το φορτίο. Στο Σχήμα 3.19 απεικονίζεται μια μικροφωτογραφία του παραπάνω προτεινόμενου μίκτη Σχήμα Μικροφωτογραφία του προτεινόμενου μίκτη 54

56 3.4 Θόρυβος Ο μίκτης επιτελεί τη λειτουργία μετατροπής συχνότητας μέσω του διακοπτικού σταδίου. Εκτός από το σήμα που μας ενδιαφέρει, ταυτόχρονα γίνεται μετατροπή συχνότητας και του θορύβου που ενυπάρχει στο κύκλωμα. Οι συμβατικές κυκλωματικές τεχνικές ανάλυσης θορύβου των γραμμικών χρονικά ανεξάρτητων κυκλωμάτων δεν μπορούν να εφαρμοστούν, καθώς επίσης ο θόρυβος του διακοπτικού σταδίου παρουσιάζει εξαρτημένα από το χρόνο χαρακτηριστικά. Συνεπώς, στο σχεδιαστή απομένουν ορισμένα μόνο εργαλεία ανάλυσης και προσομοίωσης κατάλληλα για τις ιδιότητες που παρουσιάζει ο θόρυβος στο μίκτη. Ο θόρυβος προκύπτει και από τα τρία στάδια που συνθέτουν έναν μίκτη: το φορτίο, τη διαγωγιμότητα εισόδου και τους διακόπτες. Στη συνέχεια θα παρουσιάσουμε κάποιες από της βασικές αιτίες θορύβου στο μίκτη, ώστε να γίνουν κατανοητοί οι μηχανισμοί και τα στοιχεία που πρέπει να ελεγχθούν για την ελαχιστοποίηση του δείκτη θορύβου. Σε αυτήν την κατεύθυνση θα παρουσιάσουμε κάποιες κυκλωματικές τεχνικές για την ελαχιστοποίηση του θορύβου 1/f που προκύπτει από το στάδιο των διακοπτών [20], [21] Θόρυβος λόγω του φορτίου Η συνεισφορά θορύβου του φορτίου του μίκτη εξαρτάται βεβαίως από το είδος του φορτίου που χρησιμοποιείται. Αν χρησιμοποιηθεί αντίσταση τιμής R, τότε η φασματική πυκνότητα λευκού θορύβου στην έξοδο δίνεται από τον γνωστό τύπο: vn 2 = 4kTR (3.16) Για να βρούμε τον θόρυβο αυτής της αντίστασης αναφερόμενο στην είσοδο, πρέπει να διαιρέσουμε με το κέρδος μετατροπής του μίκτη. Εκτός του θερμικού θορύβου είναι σημαντικό να λάβουμε υπόψη το θόρυβο flicker στην έξοδο του μίκτη, ειδικά στους μίκτες μετατροπής σε χαμηλό IF. Σε αυτές τις περιπτώσεις η ύπαρξη θορύβου 1/f υποβαθμίζει κατά πολύ την ποιότητα του επιθυμητού σήματος. Οι αντιστάσεις πολυπυριτίου παρουσιάζουν το πλεονέκτημα να μην παρουσιάζουν θόρυβο flicker. Ωστόσο στην περίπτωση που χρησιμοποιούνται ενεργά φορτία, ο θόρυβος flicker μπορεί να αποτελέσει σοβαρό πρόβλημα. Γενικά, σε περίπτωση χρήσης ενεργών φορτίων πρέπει να προτιμούνται διατάξεις PMOS, καθώς παρουσιάζουν χαμηλότερα επίπεδα θορύβου flicker από τις αντίστοιχες NMOS. Επιπλέον, ο θόρυβος μπορεί να ελαττωθεί με σωστή επιλογή των διαστάσεων των διατάξεων ενεργού φορτίου, ή με το κόστος κάποιου πλεονάσματος τάσης Θόρυβος λόγω της διαγωγιμότητας εισόδου Ο θόρυβος της διαγωγιμότητας εισόδου του σήματος RF υφίσταται μετατροπή συχνότητας από το σήμα LO όπως και το σήμα εισόδου RF. Η διαγωγιμότητα εισόδου μπορεί να προκαλέσει αύξηση τόσο στο λευκό θόρυβο όσο και στο θόρυβο flicker. Ωστόσο, στην περίπτωση της διαγωγιμότητας εισόδου, ο λευκός θόρυβος είναι σημαντικότερος. Ο θόρυβος flicker, ο οποίος εντοπίζεται στις χαμηλές κοντά στο DC συχνότητες, θα μετατραπεί προς τα πάνω στις ω LO, 3ω LO κτλ. σύμφωνα με 55

57 τον πολλαπλασιασμό με την επέκταση σε σειρά Fourier που μοντελοποιεί τη διακοπτική λειτουργία του μίκτη. Κάτω από πραγματικές συνθήκες κάθε απόκλιση (offset) τάσης στο στάδια του LO που οδηγούν το μίκτη μπορεί να προκαλέσει μηιδανική διακοπτική λειτουργία, όπου κάποια τρανζίστορ είναι σε θέση ΟΝ νωρίτερα ή αργότερα από ότι θα έπρεπε. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα επικαλύψεις στην περίπτωση που όλα τα τρανζίστορ-διακόπτες είναι σε θέση ΟΝ ταυτόχρονα, πράγμα που με τη σειρά του μπορεί να προκαλέσει τη διαρροή θορύβου flicker από τη διαγωγιμότητα εισόδου στην έξοδο IF χωρίς μετατροπή συχνότητας [8]. Η επίδραση αυτού του φαινομένου μπορεί να ελαττωθεί σε έναν καλά σχεδιασμένο μίκτη. Πιο συγκεκριμένα, η εφαρμογή μεγάλου πλάτους σήματος LO καθώς και η προσεκτική διάταξη σχεδίασης μπορεί να βοηθήσουν στην καταστολή αυτών των φαινομένων στο ελάχιστο, εξασφαλίζοντας ταχεία και αποδοτική διακοπτική λειτουργία. Όσον αφορά τη συνεισφορά θερμικού θορύβου της διαγωγιμότητας εισόδου, για λόγους απλότητας θα εξετάσουμε την περίπτωση του απλά εξισορροπημένου μίκτη (Σχ. 3.1α). Ο αναφερόμενος στην είσοδο θόρυβος του ρεύματος εκροής του τρανζίστορ της διαγωγιμότητας εισόδου Μ1 είναι: v 2 n 4kTγ = (3.17) g m1 Η συνεισφορά αυτού του θερμικού θορύβου στην έξοδο δεν προκύπτει απλά με πολλαπλασιασμό με το κέρδος μετατροπής, αλλά πρέπει να ληφθεί υπόψη η επίδραση των πολλαπλών αρμονικών του σήματος LO. Συνεπώς, η συνεισφορά θερμικού θορύβου του M1 στην έξοδο είναι: 2 4kTγ vn = gm 1R g π 3 5 m1 2 (3.18) Σε έναν μίκτη, όλα τα σήματα -επιθυμητά ή μη- που εμφανίζονται στην είσοδο RF πολλαπλασιάζονται με μία τετραγωνική κυματομορφή. Η επέκταση του τετργωνικού σήματος σε σειρά Fourier περιέχει αρμονικές στις συχνότητες ω LO, 3ω LO, 5ω LO κτλ. Ο τελευταίος όρος της παραπάνω εξίσωσης αναπαριστά το γεγονός ότι ο θερμικός θόρυβος που συγκεντρώνεται γύρω από αυτές τις υψηλότερης τάξης αρμονικές του σήματος LO θα μετατραπεί προς τα κάτω στην ίδια συχνότητα IF και πρέπει να προσμετρηθεί αθροιστικά. Αυτή η διεργασία φαίνεται καλύτερα στο Σχ Σχήμα Μετατροπή προς-τα-κάτω στη συχνότητα του θορύβου από πολλαπλές αρμονικές του LO 56

58 Ο ακριβής αριθμός των αρμονικών του LO πρέπει να λάβουμε υπόψη στον υπολογισμό του θορύβου που μετατρέπεται στη συχνότητα IF καθορίζεται από το εύρος ζώνης του σταδίου RF του μίκτη. Όσο μεγαλύτερο είναι αυτό, τόσο υψηλότερη και η συχνότητα στην οποία υπάρχει αξιοσημείωτος θερμικός θόρυβος, και συνεπώς πρέπει να λαμβάνονται υπόψη περισσότερες αρμονικές του LO. Τέλος ισχύει ότι η συνεισφορά θορύβου για αυξανόμενη συχνότητα αρμονικών μειώνεται, διότι μειώνεται και το πλάτος των αρμονικών αυτών Θόρυβος λόγω των διακοπτών Οι πηγές θορύβου 1/f στον μίκτη Gilbert Η φυσική κατανόηση των μηχανισμών του θορύβου 1/f στους ενεργούς μίκτες είναι άκρως σημαντική για την αναγνώριση και την εξάλειψη των πηγών θορύβου [20]. Επίσης, με τις εξελίξεις της σύγχρονης CMOS τεχνολογίας, οι μίκτες τείνουν να συνεισφέρουν περισσότερο σε θόρυβο 1/f. Όπως αναφέρθηκε, ο θόρυβος από το στάδιο διαγωγιμότητας συνοδεύει το σήμα εισόδου RF, και μετατρέπεται στο πεδίο της συχνότητας όπως ακριβώς και το σήμα. Επομένως, σε έναν δέκτη μηδενικού-if, τα FETs εισόδου συνεισφέρουν μόνο λευκό θόρυβο στην έξοδο. Παρόλα αυτά, τα μη ταιριάσματα της τετράδας διακοπτών αποφέρουν μία μικρή ποσότητα θορύβου 1/f που διαρρέει στην έξοδο και που πρέπει να αποφεύγεται σε μια σωστή διάταξη σχεδίασης. Ο θόρυβος στο στάδιο του φορτίου ανταγωνίζεται άμεσα το υποβιβασμένο σε συχνότητα σήμα, και μπορεί να ελαττωθεί με ένα από τους πολλούς τρόπους που υπάρχουν. Από την άλλη πλευρά, ο θόρυβος 1/f των διακοπτών εμφανίζεται στην έξοδο χωρίς μετατροπή συχνότητας. α) β) Σχήμα α) Μίκτης με το θόρυβο 1/f στην είσοδο LO. β) Παλμοί θορύβου που συντελούν στη εμφάνιση θορύβου 1/f στην έξοδο του μίκτη Θεωρούμε ένα διπλά εξισορροπημένο μίκτη όπου, απουσία της εισόδου RF, το στάδιο διαγωγιμότητας αντικαθίσταται από πηγές ρεύματος Ι (Σχ. 3.21α). Η συνάρτηση μεταφοράς του θορύβου από το κάθε στοιχείο στην έξοδο μπορεί να θεωρηθεί γραμμική. Καθώς ο θόρυβος των τρανζίστορ-διακοπτών είναι 57

59 ασυσχέτιστος, η θεωρία της υπέρθεσης ισχύει. Ως αποτέλεσμα, ο θόρυβος στους διακόπτες λαμβάνεται υπόψη ως μια πηγή τάσης χαμηλής συχνότητας στην είσοδο ενός εκ των διακοπτών (v n στο Σχ. 3.21α). Καθώς ο μίκτης οδηγείται από ένα μεγάλο σήμα ημιτόνου LO, η πραγματική τάση που επιτελεί τη διακοπτική λειτουργία του διαφορικού ζεύγους αποτελείται από ένα σήμα ημιτονοειδούς κυματομορφής LO με μία γραμμή στη βάση της η οποία καθορίζεται από το θόρυβο 1/f των διακοπτών. Επομένως, το συμβάν της διακοπτικής λειτουργίας προηγείται ή καθυστερεί κατά ένα ποσό χρόνου Δt που καθορίζεται από το πλάτος του θορύβου των διακοπτών.(v n στο Σχ. 3.21β). Αυτό έχει ως αποτέλεσμα μία ακολουθία παλμών τυχαίου μεγέθους Δt, και καθορισμένου μεγέθους πλάτους 2Ι σε συχνότητα διπλάσια αυτής του LO (Σχ. 3.21β), όπου Ι το ρεύμα πόλωσης του κάθε ζεύγους και το Δt λαμβάνεται ως: v () n t Δ t = (3.19) S Στη Σχέση (3.19), το v n (t) αντιπροσωπεύει τον ισοδύναμο 1/f θόρυβο της τετράδας των διακοπτών και S είναι η κλίση του σήματος LO τη στιγμή της διακοπτικής μετάβασης. Η συνιστώσα του θορύβου 1/f του ρεύματος θορύβου στην έξοδο το οποίο είναι η μέση τιμή DC των παλμών του Σχ. 3.21β φαίνεται παρακάτω, όπου Τ είναι η περίοδος του σήματος LO: i = v I S T (3.20) n on, 4 Καθώς οι παλμοί του θορύβου έχουν συχνότητα διπλάσια από αυτήν του LO, το φάσμα εξόδου του μίκτη αποτελείται από έναν όρο DC καθώς και από συνιστώσες στις άρτιες αρμονικές του LO (Σχ. 3.22). Το ρεύμα θορύβου 1/f στη έξοδο είναι η μέση τιμή DC των παλμών όπως φαίνεται από τη σχέση (3.20). Σε έναν μίκτη μετατροπής ρεύματος (commutating mixer) όπου εφαρμόζεται μεγάλο πλάτος LO, ο θόρυβος χαμηλής συχνότητας των διακοπτών διαμορφώνει αργά τα zero-crossings κάθε διακοπτικού ζεύγους. Σχήμα Το φάσμα εξόδου του μίκτη που οφείλεται στο θόρυβο flicker των διακοπτών 58

60 Παραγωγή θεωρητικών μοντέλων για τη συνεισφορά του θορύβου flicker στον απλά εξισορροπημένο μίκτη Η λειτουργία του απλά εξισορροπημένου μίκτη μπορεί να προσεγγιστεί χρησιμοποιώντας ένα περιοδικό χρονικά εξαρτημένο σύστημα [21]. Η πλήρης συμπεριφορά ενός μίκτη μπορεί να μελετηθεί αναλύοντας τη λειτουργία του για μία περίοδο του τοπικού ταλαντωτή (Local Oscillator-LO). Θεωρητικά, απαιτείται άπειρος αριθμός συναρτήσεων μεταφοράς μικρού σήματος ώστε να περιγραφεί η συμπεριφορά του μίκτη κατά αυτή την περίοδο. Ωστόσο, με την προσεκτική παρατήρηση του ρεύματος πόλωσης του διακοπτικού ζεύγους των τρανζίστορ (Μ 2, Μ 3 στον απλά εξισορροπημένο μίκτη του Σχ. 3.1), μπορούμε να καταγράψουμε αυτές τις συναρτήσεις μικρού σήματος σε δύο κύριους τρόπους λειτουργίας: την Κασκωδική Λειτουργία (Cascode Mode/CM, το μη σκιασμένο τμήμα στο Σχ.3.23) και τη Λειτουργία Διαφορικού Ζεύγους (Differential Pair Mode/DPM, το σκιασμένο τμήμα στο Σχ. 3.23) αντίστοιχα. Σχήμα Τρόποι λειτουργίας του μίκτη Στη CM, το ένα από τα τρανζίστορ του διαφορικού ζεύγους τοποθετείται πολύ κοντά στην αποκοπή μέσω μιας μεγάλης ταλάντωσης του LO. Συνεπώς, μοντελοποιείται ως ένα τυπικό κασκωδικό στάδιο (Σχ. 3.24α). Στο DPM, και τα δύο τρανζίστορ του διακοπτικού ζεύγους είναι ενεργά (ΟΝ). Επομένως, ο μίκτης μοντελοποιείται ως ένα διαφορικό ζεύγος με πεπερασμένη αντίσταση εκφυλισμού πηγής (finite source degeneration) R S, όπως φαίνεται στο Σχ. 3.24β. 59

61 α) β) Σχήμα α) Ισοδύναμο μοντέλο μικρού σήματος της Κασκωδικής Λειτουργίας. β) Ισοδύναμο μοντέλο μικρού σήματος της Διαφορικής Λειτουργίας. Α. Συνεισφορά θορύβου της κασκωδικής λειτουργίας Το μοντέλο που χρησιμοποιείται για την παραγωγή θορύβου κατά τη CM λειτουργία φαίνεται στο Σχ.3.24α. Το Μ1 αποτελεί τη διάταξη της g m εισόδου και τα τρανζίστορ του διακοπτικού ζεύγους είναι τα Μ2/Μ3. Η V LO φτάνει στις ακραίες τιμές της στη CM, και έτσι κάνει δειγματοληψία του IF ρεύματος εξόδου διαφορικά, πράγμα που μπορεί να γραφτεί ως: T T InIF, t+ = IIF+ t+ IIF t 2 2 () (3.21) Θεωρούμε χρονική διαφορά Τ/2 μεταξύ των μη ανεστραμμένων και των ανεστραμμένων δειγμάτων εξαιτίας των παρόμοιων συνθηκών πόλωσης. Επίσης, το συνολικό ρεύμα θορύβου εξόδου μπορεί να αναλυθεί περαιτέρω όπως φαίνεται στη σχέση: CM T T gmm 2 T I nif, t+ = gmm1 VnM, 1 t VnM, 1 () t VnM, 2 t VnM, 2() t gmm2 R s 2 (3.22) όπου gm Μ1 και gm M2 είναι οι διαγωγιμότητες μικρού σήματος του τρανζίστορ της gm εισόδου και των τρανζίστορ του διακοπτικού ζεύγους αντίστοιχα. V n,m1 και V n,m2, η πηγή συσσωρευμένου θορύβου στην πύλη από την gm είσοδο και από τα τρανζίστορ του διακοπτικού ζεύγους. Τ είναι η περίοδος του σήματος LO. Σημειώστε ότι ο πρώτος όρος στην (3.22) προκαλείται από τη διαφορά της ίδιας πηγής θορύβου σε διαφορετικούς χρόνους, έτσι ώστε τα δύο δείγματα να είναι ισχυρά συσχετιζόμενα μεταξύ τους. Για την αξιολόγηση της συνεισφοράς θορύβου από τη διάταξη της gm εισόδου, εφαρμόζεται μετασχηματισμός Fourier στον πρώτο όρο της (3.22): 60

62 f j e π ( ) ( π ) gm V f H f (3.23) M1 n, M1 2 flo Όπου H( j2 π f) = 1 και f LO είναι η συχνότητα του LO. Για δέκτες που στοχεύουν σε μετατροπή εισόδων RF της τάξης GHz και σε συχνότητα γωνίας ~ 1ΜΗz, από τη (3.23) μπορούμε να συμπεράνουμε ότι το τμήμα του θορύβου flicker εξασθενεί περίπου 100 db, πράγμα που τον κάνει αμελητέο μπροστά στο θόρυβο που συνεισφέρουν τα διακοπτικά τρανζίστορ. Μία κύρια συνεισφορά θορύβου flicker προέρχεται από το δεύτερο όρο της της (3.22). Με μία πρώτη ματιά, ο θόρυβος φαίνεται να μειώνεται με τη μείωση της gm M2. Ωστόσο, η μείωση της gm M2 μειώνει επίσης το κέρδος τάσης του μίκτη, οδηγώντας έτσι σε περιορισμένη βελτίωση του δείκτη θορύβου. Από την άλλη πλευρά, σημαντική βελτίωση του θορύβου μπορεί να επιτευχθεί με την αύξηση της R S επειδή 1) ελαχιστοποιείται ο θόρυβος, 2) Επιτυγχάνεται μεγαλύτερο κέρδος μεταφοράς Συμπερασματικά, ο θόρυβος flicker εξόδου είναι ισχυρά συζευγμένος με τα διακοπτικά τρανζίστορ μέσω μίας πεπερασμένης R S, και έτσι ο θόρυβος μπορεί να περιοριστεί αποδοτικά με την αύξηση της R S. Β. Συνεισφορά θορύβου από τη λειτουργία διαφορικού ζεύγους Στην DPM, και τα δύο διακοπτικά τρανζίστορ είναι ενεργά (ΟΝ). Ο θόρυβος common-mode από το τρανζίστορ της gm εισόδου δεν λαμβάνεται υπόψη. Επομένως, για τον υπολογισμό του θορύβου flicker θεωρούμε ένα διαφορικό ζεύγος με ανεξάρτητες πηγές θορύβου και αντίσταση εκφυλισμού R S, όπως φαίνεται στο Σχ. 3.24β. Παρόμοια με την διαδικασία στη CM, το ρεύμα θορύβου στην έξοδο δίνεται από την (3.24) θεωρώντας άνισες διαγωγιμότητες (gm M2 και gm M3 ) για κάθε διακοπτικό τρανζίστορ. () ( ) ( ) () ( ) ( ) gm 1+ 2 gm R gm 1+ 2 gm R I t = V t V t DPM M2 M3 s M3 M2 s nif, nm, 2 nm, 3 1+ Rs gmm2+ gmm3 1+ Rs gmm2+ gmm3 () (3.24) Αντίθετα με το συμπέρασμα που καταλήξαμε στη CM, η αύξηση της R S δεν είναι η παράμετρος κλειδί του κυκλώματος για τη μείωση του θορύβου flicker στη DPM. Αντίθετα, η μείωση των gm M2 και gm M3 ελαττώνει την ισχύ του θορύβου flicker στην έξοδο. Γενικά, η συνεισφορά στο κέρδος μετατροπής από την DPM είναι μικρή ενώ πρακτικά εισάγεται μόνο θόρυβος. Συνεπώς, μικρότερη διαγωγιμότητα του διαφορικού ζεύγους οδηγεί σε χαμηλότερο θόρυβο εξόδου. Ως αποτέλεσμα, επιτυγχάνεται καλύτερος δείκτης θορύβου χάρη στη μείωση ενός σημαντικού μέρους του θορύβου flicker εξόδου χωρίς να θυσιάζεται το κέρδος μετατροπής του μίκτη. Με βάση την παραπάνω θεωρητική ανάλυση, προτείνονται δύο κυκλωματικές τεχνικές: 1) η μέθοδος της δυναμικής εμβολής ρεύματος στη DPM και 2) η αντιστάθμιση με αρνητική αντίσταση, για την αύξηση της R S στη CM. 61

63 Βελτίωση του θορύβου flicker διπλά εξισορροπημένου μίκτη με χρήση δυναμικής εμβολής ρεύματος Σύμφωνα με το Σχ. 3.21β ένας τρόπος να ελαττωθεί ο θόρυβος flicker είναι η μείωση του χρονικού πλάτους των παλμών θορύβου. Αυτό απαιτεί την αύξηση της κλίσης του σήματος LO κανονικοποιημένου στη συχνότητα του (S x T στη σχέση (3.20) ), ή τη μείωση της συνιστώσας του θορύβου flicker στα διακοπτικά FETs (v n στη σχέση (3.20) ). Το τελευταίο δεν αποτελεί συμφέρουσα λύση, καθώς απαιτεί την αύξηση του μεγέθους των διακοπτών. Ωστόσο, οι διακόπτες του μίκτη οφείλουν να είναι ταχείς, και δεν θα πρέπει να υπερφορτώνουν τον buffer του LO. Επιπροσθέτως, αυτό αυξάνει την παρασιτική χωρητικότητα στην κοινή πηγή των διακοπτών, προκαλώντας έμμεση μετατροπή συχνότητας του θορύβου 1/f στην έξοδο. Από την άλλη πλευρά, το πλάτος του LO περιορίζεται ως την τάση τροφοδοσίας, και η αύξηση της κλίσης του σε μεγάλη συχνότητα συνδέεται άμεσα με τη μεγαλύτερη κατανάλωση ισχύος στους buffers του LO. Σχήμα Μίκτης Gilbert με συμβατική σταθερή εμβολή ρεύματος για τη βελτίωση του θορύβου 1/f από τους διακόπτες Εναλλακτικά, ο θόρυβος 1/f του μίκτη βελτιώνεται αν μειωθεί το ύψος των παλμών θορύβου. Αυτό μπορεί να επιτευχθεί μόνο με τη μείωση του ρεύματος πόλωσης των διακοπτών του μίκτη, καθώς το ύψος των παλμών είναι ίσο με 2 x Ι. Τυπικά, όπως φαίνεται στο Σχ. 3.25, η εμβολή ενός σταθερού ρεύματος στους διακόπτες ελαττώνει το λειτουργικό ρεύμα που μετατρέπεται σε τάση από αυτούς. Αυτό ελαττώνει το ύψος των παλμών θορύβου, και ως αποτέλεσμα ελαττώνει το θόρυβο flicker των διακοπτών. Εντούτοις, αυτή η τεχνική υποφέρει από κάποια σημαντικά μειονεκτήματα. Αρχικά, η μείωση του ρεύματος πόλωσης των διακοπτών αυξάνει την αντίσταση που φαίνεται στην πηγή τους (1/g ms, Σχ. 3.25), επιτρέποντας σε περισσότερο ρεύμα RF να μεταφερθεί μέσω της παρασιτικής χωρητικότητας σε αυτόν τον κόμβο. Αυτό ελαττώνει το Εύρος Ζώνης (Bandwidth/BW) και υποβαθμίζει τη γραμμικότητα. Δεύτερον, ο λευκός θόρυβος της πηγής ρεύματος προστίθεται σε αυτόν του σταδίου διαγωγιμότητας, αυξάνοντας το δείκτη λευκού θορύβου του μίκτη. Αν και το τελευταίο ζήτημα αντιμετωπίζεται με την εφαρμογή μίας σχεδίασης επαναχρησιμοποίησης ρεύματος [22], τα υπόλοιπα ζητήματα παραμένουν. Για αυτούς τους λόγους, ο λόγος του εμβαλλόμενου σταθερού ρεύματος προς το ρεύμα πόλωσης 62

64 συνήθως κρατιέται χαμηλά, βελτιώνοντας έτσι το θόρυβο 1/f των διακοπτών κατά ένα μικρό ποσό. Καθώς οι παλμοί θορύβου είναι παρόντες μόνο τη στιγμή της διακοπτικής μετάβασης των διαφορικών ζευγαριών του LO (Σχ. 3.21β), αυτό που προτείνεται είναι η δυναμική εμβολή ρεύματος ίσου με το ρεύμα πόλωσης του κάθε ζεύγους μόνο κατά το συμβάν της διακοπτικής μετάβασης [20]. Αυτό είναι αρκετό για την οριστική εξάλειψη του θορύβου flicker στη έξοδο. Αυτή η ιδέα απεικονίζεται στο Σχ. 3.26α, όπου η πηγή ρεύματος ID εμβάλλεται μόνο τη στιγμή της μετάβασης των διακοπτών μέσω ενός κυκλώματος ελέγχου. α) β) Σχήμα α) Η ιδέα της δυναμικής εμβολής ρεύματος. β) Οι αντίστοιχες κυματομορφές. Η στιγμή του συμβάντος της μετάβασης των διακοπτών εκτιμάται μέσω της παρακολούθησης της τάσης στην κοινή πηγή του κάθε ζεύγους (Κόμβοι Α και Β στο Σχ. 3.26α). Καθώς το πλάτος του LO είναι μεγάλο, κάθε διακοπτικό ζεύγος προσομοιάζει έναν ανορθωτή full-wave, δημιουργώντας μία κυματομορφή τάσης όπως φαίνεται στο Σχ. 3.26β στους κόμβους Α και Β. Η διακοπτική λειτουργία λαμβάνει χώρα όταν αυτή η τάση είναι στο ελάχιστο και αυτό συμβαίνει όταν εμβάλλεται το ρεύμα. Αυτό μειώνει αποδοτικά το ύψος των παλμών θορύβου στην έξοδο σε μηδέν όπως φαίνεται στο Σχ. 3.26β, και εξαλείφει τη συνιστώσα του θορύβου flicker. Στις άλλες περιπτώσεις, δεν εμβάλλεται κάποιο ρεύμα και ο μίκτης λειτουργεί κανονικά. Σε αντίθεση με την παραδοσιακή μέθοδο σταθερής εμβολής ρεύματος (Σχ. 3.25), σε αυτό το καινούριο σχέδιο, το δυναμικά εμβαλλόμενο ρεύμα δεν προσθέτει το δικό του λευκό θόρυβο, καθώς είναι ενεργοποιημένο (ΟΝ) μόνο κατά το συμβάν της διακοπτικής μετάβασης, όταν το διαφορικό ζεύγος του LO είναι εξισορροπημένο. Επομένως, ο θόρυβος της πηγής ρεύματος εμφανίζεται ως όρος κοινού σήματος (common mode) στην έξοδο. Με παρόμοιο τρόπο, το εύρος ζώνης του μίκτη δεν υποβαθμίζεται, καθώς ούτε και η γραμμικότητά του, καθώς η αντίσταση εισόδου των διακοπτών παραμένει αμετάβλητη για τη χρονική περίοδο που το ρεύμα RF ρέει διαμέσου των διακοπτών στην έξοδο του μίκτη. 63

65 Υλοποίηση μίκτη με δυναμική εμβολή ρεύματος Στο στάδιο διαγωγιμότητας χρησιμοποιούνται γειωμένα FETs (M 1, M 2 ) για καλύτερη γραμμικότητα. Το φορτίο του μίκτη αποτελείται από αντιστάσεις πολυπυριτίου (R 1, R 2 ) οι οποίες δεν παράγουν θόρυβο flicker. Το κύκλωμα δυναμικής εμβολής υλοποιείται με pmos διακόπτες (M P1, M P2 ) οι πύλες των οποίων συνδέονται στην κοινή πηγή των διακοπτικών ζευγών του μίκτη. Η πηγή ρεύματος M P3 επιλέγεται χαμηλότερη μεν, αλλά κοντά στην τιμή του ρεύματος πόλωσης Ι. Στα zero-crossings του LO, η τάση της πύλης των pmos διατάξεων κατεβαίνει. Με αυτόν τον τρόπο οι διακόπτες pmos ενεργοποιούνται (ΟΝ), εμβάλλοντας το ρεύμα Ι D στα διακοπτικά ζεύγη. Στα υπόλοιπα σημεία, η τάση στην πύλη των pmos είναι υψηλή, και το εμβαλλόμενο ρεύμα είναι μηδέν. Σχήμα Κυκλωματική υλοποίηση του μίκτη με δυναμική εμβολή ρεύματος Τo μέγεθος των pmos διατάξεων, M P1-2, απαιτείται να ρυθμίζεται κατάλληλα ώστε να ενεργοποιούνται και να απενεργοποιούνται σε κάθε zero-crossing, ενώ οι διατάξεις αυτές δεν προσθέτουν σημαντική παρασιτική χωρητικότητα στην κοινή πηγή των διακοπτών. Καθώς τα P-FETs που επιτελούν την εμβολή ουσιαστικά εξαλείφουν το θόρυβο flicker των διακοπτών, το μέγεθος των πραγματικών διακοπτών επιλέγεται να είναι μικρότερο για να ελαττωθούν περαιτέρω τα παρασιτικά στην κοινή τους πηγή. Το επίπεδο DC του σήματος LO επιλέγεται τέτοιο ώστε η πηγή ρεύματος Μ P3 να παραμένει απενεργοποιημένη (OFF) κατά τη διάρκεια της κανονικής λειτουργίας, και ενεργοποιείται (ΟΝ) μόνο στα zero-crossings. Καθώς το πλάτος του LO είναι μεγάλο, το κύκλωμα εμβολής ρεύματος δεν παρουσιάζει ευαισθησία σε διακυμάνσεις της τάσης ή της διαδικασίας υλοποίησης. Η υψηλή τιμή της οδήγησης LO διασφαλίζει ότι σε κάθε zero-crossing, η τάση στην κοινή πηγή των διακοπτών είναι αρκετά χαμηλή για να ενεργοποιήσει την M P3. Η πηγή ρεύματος M P3 μπορεί να πολωθεί με ένα επιπλέον περιθώριο για να αποφευχθούν διακυμάνσεις λόγω διεργασιών. Σημειώστε ότι ακόμα και με την ύπαρξη ατελούς διακοπτικής λειτουργίας, μπορεί να επιτευχθεί βελτίωση στο πλάτος περισσότερο από μία τάξη μεγέθους. 64

66 Στο Σχήμα 3.28 απεικονίζεται η μικροφωτογραφία μιας υλοποίησης μίκτη με δυναμική εμβολή ρεύματος. Σχήμα Μικροφωτογραφία μίκτη με δυναμική εμβολή ρεύματος Βελτίωση του θορύβου flicker απλά εξισορροπημένου μίκτη με χρήση Αντιστάθμισης με Αρνητική Αντίσταση Σχήμα Αύξηση της αντίστασης με αντιστάθμιση αρνητικής αντίστασης R Υψηλή αντίσταση εξόδου μπορεί να επιτευχθεί αποτελεσματικά ενσωματώνοντας μια αρνητική αντίσταση. Όπως φαίνεται στο Σχ η παρασιτική αντίσταση της R S που αντιπροσωπεύει την αντίσταση εξόδου του τρανζίστορ της gm εισόδου γίνεται προσπάθεια να εξουδετερωθεί με την εισαγωγή της αρνητικής αντίστασης R 2 όπου R S και R 2 θεωρούνται ως θετικοί πραγματικοί αριθμοί. Επομένως, η ισοδύναμη αντίσταση μπορεί να εκφραστεί ως: 65

67 R eq = Rs R2 R R 2 s (3.24) Μια υψηλή ισοδύναμη αντίσταση μπορεί να επιτευχθεί με αυτή τη μέθοδο της αντιστάθμισης με αρνητική αντίσταση. Επιπλέον, καθώς η συνολική αντίσταση εξόδου αυξάνεται, το κέρδος μετατροπής του μίκτη αυξάνεται επίσης επειδή αχρηστεύεται λιγότερο ρεύμα του RF σήματος στην παρασιτική R S. Συμπερασματικά η αντιστάθμιση αρνητικής αντίστασης μπορεί να χρησιμοποιηθεί αν ο θόρυβος που συνεισφέρει η CM είναι ο κυρίαρχος. Από την άλλη πλευρά, η εμβολή ρεύματος θα πρέπει να ενσωματώνεται για την περαιτέρω μείωση της συνεισφοράς θορύβου στη DPM. Κάτω από τις πιο αυστηρές απαιτήσεις θορύβου, και οι δύο μέθοδοι πρέπει να εφαρμόζονται ώστε να μειωθεί η συνεισφορά του θορύβου flicker και στις δύο λειτουργίες. Ένα παράδειγμα σχεδίασης με χρήση εμβολής ρεύματος και αντιστάθμισης αρνητικής αντίστασης φαίνεται στο Σχ Σχήμα Σχηματικό παραδείγματος σχεδίασης με αντιστάθμιση αρνητικής αντίστασης και εμβολή ρεύματος Η αρνητική αντίσταση υλοποιείται με μία AC συζευγμένη πηγή ρεύματος ελεγχόμενη από τάση και το ρεύμα εμβάλλεται από μια DC πηγή ρεύματος. Το πλεονέκτημα της βελτίωσης του δείκτη θορύβου επιτυγχάνεται χωρίς να απαιτείται συμβιβασμός ως προς το κέρδος μετατροπής του μίκτη. Η συχνότητα γωνίας του θορύβου 1/f ορίζεται ως η συχνότητα όπου η συνιστώσα του θορύβου flicker και η συνιστώσα του λευκού θορύβου διασταυρώνονται. Η χαμηλότερη γωνία θορύβου flicker επιτυγχάνεται μόνο όταν οι δύο μέθοδοι χρησιμοποιούνται ταυτόχρονα. Το κύκλωμα εμβολής ρεύματος είναι πιθανό να προσθέσει επιπρόσθετη αντίσταση στην R S. Αυτό αντισταθμίζεται εύκολα με κατάλληλη σχεδίαση του κυκλώματος αρνητικής αντίστασης. 66

68 Αν και οι δύο μέθοδοι της εμβολής ρεύματος και των κυκλωμάτων αρνητικής αντίστασης υλοποιηθούν με τρανζίστορ P-τύπου, το ρεύμα πόλωσης για τη διάταξη της gm εισόδου μπορεί να ξαναχρησιμοποιηθεί. Επομένως, αυτή η σχεδίαση ταιριάζει και σε σχεδιάσεις χαμηλής κατανάλωσης. 3.5 Βελτίωση των χαρακτηριστικών του Gilbert-cell μίκτη με χρήση των τεχνικών εμβολής ρεύματος και συντονισμού επαγωγώνχωρητικοτήτων Για να επιτύχουμε ένα επιθυμητό επίπεδο κέρδους μετατροπής και καλή γραμμική συμπεριφορά σε έναν Gilbert cell μίκτη μπορούμε να αυξήσουμε το ρεύμα πόλωσης στη βαθμίδα διαγωγιμότητας, όμως στην περίπτωση αυτή θα αυξηθεί κατακόρυφα η κατανάλωση ισχύος. Για να ξεπεραστεί το πρόβλημα μπορεί να χρησιμοποιηθεί η τεχνική της λειτουργίας υπό ελεγχόμενο ρεύμα (αυτή η τεχνική αναφέρεται στη βιβλιογραφία και ως current bleeding technique). Όπως αναφέρθηκε, τα τρανζίστορ του διακοπτικού σταδίου είναι αυτά που κυρίως επηρεάζουν το επίπεδο του 1/f θορύβου στην έξοδο. Ένας ακόμα έμμεσος μηχανισμός αύξησης της στάθμης του θορύβου είναι αυτός που εξαρτάται από τη συχνότητα και οφείλεται στις παρασιτικές χωρητικότητες που δημιουργούνται στον κόμβο κοινής πηγής των διακοπτών της διάταξης. Το πρόβλημα μπορεί να αντιμετωπιστεί με την προσθήκη ενός επιπλέον πηνίου που οδηγεί στη μείωση των χωρητικοτήτων και του 1/f θορύβου, και την αύξηση του κέρδους μετατροπής [23]. Πιο συγκεκριμένα, το πρόβλημα εξισορρόπησης του υψηλού κέρδους, της καλής γραμμικότητας και του χαμηλού θορύβου και κατανάλωσης με απλή αύξηση του ρεύματος οδήγησης μπορεί να περιγραφεί ως εξής: εκτός από την αύξηση της κατανάλωσης ισχύος, η ύπαρξη μεγαλύτερου ρεύματος στην τετράδα διακοπτών προκαλεί πρόβλημα πλεονάσματος τάσης, ειδικά όταν χρησιμοποιούνται αντιστάσεις ως φορτία. Η ύπαρξη μεγάλου ρεύματος απαιτεί μεγαλύτερη τάση οδήγησης του LO, απαίτηση η οποία παρουσιάζει αυξημένη δυσκολία στην τεχνολογία CMOS, αφού δεν είναι εύκολο να χρησιμοποιηθεί αρκετά μεγάλη τάση σε υψηλές συχνότητες. Οι δύο παραπάνω τεχνικές εφαρμόζονται στην τοπολογία του Σχήματος

69 Σχήμα Τοπολογία μίκτη με χρήση εμβολής ρεύματος και επαγωγικού-χωρητικού συντονισμού Με την τεχνική εμβολής ρεύματος, επιτυγχάνουμε λειτουργία των διακοπτικών τρανζίστορ σε χαμηλότερη στάθμη ρεύματος έτσι ώστε να ελαττώνεται ο θόρυβος 1/f και να αυξάνεται το κέρδος μετατροπής. Στη σχεδίαση του μίκτη, τα τρανζίστορ M 7 και M 8 δημιουργούν τα ρεύματα εμβολής λειτουργώντας υπό μια τάση πόλωσης, όπως φαίνεται στο Σχήμα Με τη μέθοδο αυτή, μπορεί να επιτευχθεί αύξηση του ρεύματος στο στάδιο διαγωγιμότητας, ώστε να αυξηθεί το κέρδος μετατροπής, ενώ ταυτόχρονα από τα τρανζίστορ του διακοπτικού σταδίου διέρχεται μικρότερο ρεύμα. Όμως, αυτή η τεχνική παρουσιάζει μειονεκτήματα [20]. Η μείωση του ρεύματος πόλωσης των διακοπτών αυξάνει την αντίσταση που φαίνεται στην πηγή τους, επιτρέποντας σε περισσότερο ρεύμα RF να μεταφερθεί μέσω της παρασιτικής χωρητικότητας σε αυτόν τον κόμβο και υποβαθμίζει τη γραμμικότητα. Η εξουδετέρωση, όμως των παρασιτικών χωρητικοτήτων με τη χρήση του L 1, όπως θα εξηγήσουμε παρακάτω, βοηθάει ώστε να μην επηρεάζεται αρνητικά η γραμμικότητα της διάταξης. Επίσης, η τεχνική αυτή εξισορροπεί το πρόβλημα πλεονάσματος τάσης και επιτρέπει μικρότερη τάση του LO να εφαρμόζεται στα διακοπτικά τρανζίστορ, βελτιώνοντας τη διακοπτική λειτουργία. Για τη βελτίωση του κέρδους μετατροπής στην τοπολογία χρησιμοποιείται επίσης η τεχνική του συντονισμού με την προσθήκη επαγωγών για την εξουδετέρωση των παρασιτικών χωρητικοτήτων. Στη λειτουργία των τρανζίστορ σε υψηλές συχνότητες, δημιουργούνται χωρητικότητες στους κόμβους των εκροών των ζευγών τρανζίστορ Μ 1 -Μ 7 και Μ 2 -Μ 8, οι οποίες οδηγούν στην ελάττωση της διαγωγιμότητας και του κέρδους μετατροπής. Για να αποφευχθούν οι αρνητικές επιπτώσεις των παρασιτικών χωρητικοτήτων και για να μειωθεί το ρεύμα που τις διαρρέει και έτσι χάνεται από τη βαθμίδα των διακοπτικών τρανζίστορ, προστίθεται στο μίκτη το πηνίο L 1. 68

70 Στο Σχήμα 3.32 περιγράφεται ένας έμμεσος μηχανισμός παραγωγής θορύβου 1/f για απλά εξισορροπημένο μίκτη. Ο θόρυβος οφείλεται στη χωρητικότητα C p στον κόμβο κοινής πηγής. Για την εξουδετέρωσή της προστίθεται παράλληλα προς τη χωρητικότητα το πηνίο L p και λόγω του συντονισμού καταστέλλεται η δράση της C p. Σχήμα Έμμεσος μηχανισμός παραγωγής θορύβου 1/f Στην προτεινόμενη τοπολογία του διπλά εξισορροπημένου μίκτη, η τιμή του L 1 επιλέγεται διπλάσια της L p και τέτοια, έτσι ώστε να συντονίζεται παράλληλα με τη χωρητικότητα στην περιοχή γύρω από την επιθυμητή συχνότητα εισόδου του μίκτη, με σημαντική συνέπεια αυτός να παρουσιάζει παράλληλα αυξημένο κέρδος αλλά και βελτιωμένους δείκτες γραμμικότητας και θορύβου. Επίσης, προστίθενται τα πηνία L s και L g ώστε να προκύπτει αντίσταση εισόδου 50Ω. Τέλος, το L s ως αγωγός σύζευξης συμβάλλει στη βελτίωση του NF και του IIP Πίνακας χαρακτηριστικών Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται τα χαρακτηριστικά κάποιων από τις τοπολογίες στις οποίες αναφερθήκαμε, για λόγους σύγκρισης. Πίνακας 3.1 Πίνακας χαρακτηριστικών απόδοσης αναφερθέντων τοπολογιών SUPPLY RF-freq ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ VOLTAGE POWER CONS CONV. GAIN 1 db CP IIP3 LO-RF ΑΝΑΦ. (MHz) (μm) (V) (mw) (db) (dbm) (dbm) NF (db) (db) [13] CMOS [14] CMOS [15] CMOS >20 [16] CMOS [17] CMOS (buffer incl.)/10 ma >35 [20] CMOS 1.2 2mA 0.5 (Volt.) [23] CMOS

71 Κεφάλαιο 4 Σχεδίαση και μοντελοποίηση στην τεχνολογία CMOS για υλοποιήσεις υψηλών συχνοτήτων Υλοποιήσεις ολοκληρωμένων μικτών στα 60 GHz 4.1 Εισαγωγή Όπως αναφέρουμε και στο εισαγωγικό κεφάλαιο στην ενότητα οι εξελίξεις των τελευταίων χρόνων στην τεχνολογία CMOS και οι έρευνες για τη σχεδίαση RF CMOS κυκλωμάτων έχουν κάνει πραγματικότητα την υλοποίηση πλήρως ολοκληρωμένων πομποδεκτών. Αυτή η σχετικά χαμηλού κόστους τεχνολογία έχει χρησιμοποιηθεί για την υλοποίηση των τμημάτων RF για συστήματα που λειτουργούν κάτω από τη συχνότητα των 10 GHz, στα υπάρχοντα και νεοεισερχόμενα πρότυπα τοπικής/προσωπικής δικτύωσης (WLAN/WPAN), όπως το a/b/g, το UWB (Ultra Wide-Band) και το Βluetooth. Η συγκέντρωση και η χρήση τεχνολογιών που λειτουργούν σε ζώνες των λίγων GHz είναι πιθανό να προκαλέσουν υπερφόρτωση σε αυτό το φάσμα συχνοτήτων. Η μετακίνηση των υλοποιήσεων στο εν πολλοίς αχρησιμοποίητο φάσμα με συχνότητες της τάξης του χιλιοστόμετρου (πάνω από τα 30 GHz), θα επιτρέψει την αποφυγή παρεμβολών από τις ηλεκτρονικές συσκευές που λειτουργούν στις χαμηλότερες μπάντες [24]. Τον Ιούλιο του 2003, η ομάδα εργασίας του προτύπου WPAN IEEE ξεκίνησε να ερευνά τις δυνατότητες χρήσης μίας, μη-εγκεκριμένης για ελεύθερη χρήση, ζώνης των 7 GHz γύρω από τη συχνότητα των 60 GHz ως ένα εναλλακτικό φυσικό επίπεδο (physical layer/phy) που θα επιτρέψει την υλοποίηση εφαρμογών υψηλού ρυθμού μετάδοσης δεδομένων, όπως υψηλής ταχύτητας πρόσβαση στο Internet, μετάδοση και ροή περιεχομένου σε πραγματικό χρόνο και παροχή ασύρματου διαύλου δεδομένων προς αντικατάσταση του καλωδίου. Στόχος είναι η επίτευξη ρυθμού μετάδοσης δεδομένων μεγαλύτερου των 2 Gb/s. Η συχνότητα των 60GHz παρουσιάζει το πρόβλημα των εξαιρετικά μεγάλων απωλειών στη διαδρομή του σήματος λόγω της απορρόφησης από το οξυγόνο, πράγμα που αποκλείει την υλοποίηση επικοινωνιών σε αποστάσεις μεγαλύτερες των λίγων χιλιομέτρων. Παρόλα αυτά, τα μικρής εμβέλειας WPANs επωφελούνται από αυτήν την εξασθένιση η οποία παρέχει επιπρόσθετη χωρική απομόνωση και μεγαλύτερη εγγενή ασφάλεια. Το μεγάλο εύρος ζώνης και η υψηλή επιτρεπόμενη ισχύς μετάδοσης, λόγω της απορρόφησης, επιτρέπουν την υλοποίηση μεταδόσεων σε ρυθμούς της τάξης αρκετών Gbps σε συνηθισμένες για εσωτερικούς χώρους αποστάσεις (~10m). Στη συχνότητα των 60 GHz έχουν παρουσιαστεί αρκετές υλοποιήσεις σε τεχνολογίες SiGe με υψηλή απόδοση. Ωστόσο, η τεχνολογία CMOS χάρη στο χαμηλότερο κόστος και τις συνεχείς βελτιώσεις με τη σμίκρυνση της τεχνολογίας, αποτελεί μία εφαρμόσιμη πλέον λύση στην υλοποίηση κυκλωμάτων επεξεργασίας σημάτων με μήκος κύματος της τάξης χιλιοστού (mm-wave). Η απλή CMOS τεχνολογία στα 130 nm μπορεί να παρέχει κέρδος ενίσχυσης και μετατροπής στα 60 GHz, ενώ οι ανερχόμενες τεχνολογίες CMOS στα 90 nm και στα 65 nm παρέχουν τη δυνατότητα για ακόμα καλύτερες επιδόσεις κέρδους και για μικρότερη κατανάλωση. 70

72 4.2 Σχεδίαση και μοντελοποίηση των τρανζίστορ για υλοποιήσεις σε τεχνολογία CMOS 0.13μm στα 60 GHz Η πιο σημαντική παράμετρος απόδοσης όσον αφορά τις δυνατότητες μιας τεχνολογίας για λειτουργία σε υψηλές συχνότητες είναι η μέγιστη συχνότητα ταλάντωσης (f max ). Ενδεικτικά, για την τεχνολογία CMOS στα 0.25 μm οι τιμή της f max υπολογίζεται άνω των 40 GHz. Σε αυτήν την τεχνολογία έχουν παρουσιαστεί εφαρμογές μέχρι και πολύ κοντά στα 6 GHz με χρήση σχετικά συμβατικών τεχνικών σχεδίασης και μοντελοποίησης. Ο δεκαπλασιασμός της συχνότητας αυτής για τη μετάβαση στα 60 GHz απαιτεί μία νέα διαδικασία σχεδίασης καθώς το μήκος κύματος είναι πλέον ίδιας τάξης με της διαστάσεις των συστατικών του στοιχείων του chip. Οι τιμές των f T και f max ξεπερνούν αρκετά τα 60 GHz για τεχνολογίες CMOS από τα 0.13 μm και ύστερα και εκτιμώνται πάνω από τα 100 GHz. Παρόλα αυτά μια υλοποίηση στην όχι και τόσο χαμηλότερη, από την f max, συχνότητα των 60 GHz με χρήση της τεχνολογίας στα 0.13 μm απαιτεί την προσεκτική βελτιστοποίηση της σχεδίασης και των μοντέλων των ενεργών και παθητικών στοιχείων, ώστε να λαμβάνονται υπόψη οι συνθήκες λειτουργίας σε υψηλές συχνότητες και να μην παρουσιάζονται σημαντικές αποκλίσεις των μοντέλων από τα δεδομένα των μετρήσεων [25] Η επίδραση των παρασιτικών στην απόδοση υψηλών συχνοτήτων των CMOS τρανζίστορ Η τιμή της f max δεν καθορίζεται μόνο από τις παραμέτρους μεγέθους και πόλωσης, αλλά παρουσιάζει αυξημένη εξάρτηση από τις ωμικές απώλειες εξαιτίας των παρασιτικών του τρανζίστορ και της διάταξης σχεδίασης (layout). Χρησιμοποιώντας το μονόπλευρο κέρδος του Mason (Mason s unilateral gain) [25], η fmax ενός τρανζίστορ CMOS καθορίζεται βρίσκοντας τη συχνότητα στο σημείο όπου U=1. Αν και είναι συνηθισμένη πρακτική να χρησιμοποιείται η παρεμβολή των μετρήσεων U σε χαμηλές συχνότητες στο σημείο όπου U=1 (θεωρώντας κλίση 20 db/δεκάδα), σε συχνότητες που πλησιάζουν την πραγματική f max, η μείωση του U γίνεται σε ρυθμούς μεγαλύτερους από 20 db/δεκάδα. (Σχήμα 4.1). Αυτό υπονοεί την ανάγκη χρήσης άλλων μοντέλων για τον υπολογισμό της f max. 71

73 Σχήμα 4. 1 Τα σημεία και οι γραμμές αποτελούν μετρήσεις και μοντέλα αντίστοιχα του μονόπλευρου κέρδους U, του μέγιστου σταθερού κέρδους MSG, του μέγιστου διαθέσιμου κέρδους ΜΑG και του κέρδους ρεύματος h 21 μιας τυπικής nmos διάταξης Στο Σχ. 4.2 φαίνεται η φυσική σχεδίαση ενός απλού-δακτύλου τρανζίστορ, μαζί με ένα φυσικό μοντέλο που απεικονίζει μηχανισμούς απωλειών στις υψηλές συχνότητες. Οι σημαντικότερες ωμικές απώλειες που περιορίζουν την f max είναι η αντίσταση πύλης (R G ), οι σειριακές αντιστάσεις πυγής/εκροής (R S, R D ), η μη στατική (nonquasistatic) αντίσταση (r nqs ), και ωμικό δίκτυο του υποστρώματος (R sb, R db, R bb ). Σχήμα 4. 2 Απλοποιημένο φυσικό μοντέλο ενός δακτύλου μιας nmos διάταξης Χρησιμοποιώντας στενό πλάτος δακτύλου (η σμίκρυνση της τεχνολογίας μας δίνει ευχέρεια ως προς αυτό), η επίδραση της αντίστασης πύλης μπορεί να καταστεί αμελητέα σε σχέση με τις υπόλοιπες παρασιτικές αντιστάσεις. Μόνο η αντίσταση επιφάνειας της πύλης πολυπυριτίου επηρεάζει πόσο στενά πρέπει να γίνουν τα 72

74 δάκτυλα. Επομένως η επίδραση της R g σε μια βέλτιστη σχεδίαση υψηλών συχνοτήτων μειώνεται, και η f max μένει να εξαρτάται κυρίως από τις σειριακές αντιστάσεις πηγής/εκροής και από τις απώλειες του υποστρώματος Μοντελοποίηση της συμπεριφοράς των τρανζίστορ σε υψηλές συχνότητες Η κλασική μικροκυματική προσέγγιση για τη μοντελοποίηση των τρανζίστορ χρησιμοποιεί μετρήσιμα δεδομένα S-παραμέτρων για την κυκλωματική σχεδίαση. Αν και τα μοντέλα S-παραμέτρων είναι ακριβή και επαρκή για πολλές σχεδιάσεις, ένα κυκλωματικό μοντέλο παρέχει τη δυνατότητα της παρεμβολής συχνοτήτων πέρα από τις δυνατότητες μέτρησης του εξοπλισμού δοκιμών. Επιπροσθέτως, ένα ακριβές μηγραμμικό μοντέλου μεγάλου σήματος του τρανζίστορ είναι απαραίτητο για τη σχεδίαση των μικτών, καθώς και των ταλαντωτών και των ενισχυτών ισχύος. Στις συχνότητες που αντιστοιχούν σε μήκη κύματος μεγαλύτερα του mm, τα ωμικά και επαγωγικά παρασιτικά αποκτούν μεγαλύτερη σημασία. Συνεπώς, είναι αποφασιστικής σημασίας η κατάλληλη μοντελοποίηση αυτών των παρασιτικών, εκτός από τις χωρητικές επιδράσεις που συνήθως λαμβάνονται υπόψη από τα κλασικά μοντέλα CMOS. Λαμβάνοντας υπόψη τα μικρά περιθώρια για λάθος μοντελοποίηση, προτείνεται η παρακάτω μεθοδολογία για τη μοντελοποίηση των ενεργών διατάξεων με τη μέγιστη δυνατή ακρίβεια [25]: Καθώς οι ακριβείς λεπτομέρειες της διάταξης σχεδίασης (συνδέσεις στην πύλη, την εκροή την πυγή και το υλικό, η θέση των επαφών του υποστρώματος, ο αριθμός των δακτύλων κ.α.) έχουν σημαντικό αντίκτυπο στα παρασιτικά στοιχεία, εξάγονται μοντέλα, μόνο για αμετάβλητες διατάξεις σχεδίασης (fixed layouts) Τα τρανζίστορ του κυκλώματος πρέπει να έχουν ταυτόσημες διατάξεις σχεδίασης (layouts) με αυτές των διατάξεων που χρησιμοποιήθηκαν για την εξαγωγή του μοντέλου. Για τη μεγαλύτερη δυνατή ακρίβεια, εξάγεται ένα μοντέλο μικρού-σήματος εξαρτώμενο από την πόλωση. Για αύξηση της ευελιξίας χρησιμοποιείται και ένα μοντέλο βασισμένο σε BSIM3, και που παρέχει καλά αποτελέσματα μέχρι και τα 65 GHz. Το φυσικό μοντέλο που απεικονίζει τα σημαντικά για τις υψηλές συχνότητες παρασιτικά στοιχεία παρουσιάστηκε στο Σχ. 4.2 ενώ στο Σχ. 4.3 φαίνεται το αντίστοιχο εκτεταμένο κυκλωματικό μοντέλο. Η βασική διάταξη μοντελοποιείται με τη χρήση μοντέλου μικρού σήματος (Σχ. 4.3). Εκτός από τις παρασιτικές αντιστάσεις, σε όλους τους τερματικούς κόμβους πρέπει να συνδεθούν σειριακά πηνία -τα L G, L D, L S - ώστε να συμπεριλάβουν στη μοντελοποίηση της επιδράσεις καθυστέρησης που σχετίζονται με τις συνδέσεις των αγωγών. Όλες οι χωρητικότητες (π.χ. C gd, C gs, C ds ) αντιπροσωπεύουν τόσο τις κλασικές εγγενείς χωρητικότητες καναλιού και επικάλυψης, όσο και της εξωτερικές χωρητικότητες των αγωγών. 73

75 Σχήμα 4. 3 Μοντέλο μικρού σήματος μιας διάταξης nmos όπου φαίνονται τα πιο σημαντικά παρασιτικά στοιχεία. Για κάθε μοντέλο, οι τιμές των εξωτερικών στοιχείων και οι παράμετροι των διατάξεων μπορούν να εξαχθούν από μετρημένα δεδομένα με τη χρήση ενός υβριδικού αλγορίθμου στην Agilent IC-CAP. Οι S-παράμετροι προσομοιωμένου μοντέλου μικρού-σήματος και δεδομένα μετρήσεων ως και 65 GHz φαίνονται στο Σχ. 4.4 για ένα nmos τρανζίστορ 100 x 1 μm/ 0.13μm, πολωμένο σε τάσεις V GS =0.65 V και V DS =1.2 V [25]. Η εξαιρετική ευρείας ζώνης ακρίβεια της προσομοίωσης σε σύγκριση με τα δεδομένα των μετρήσεων επαληθεύει ότι η τοπολογία αυτού του μοντέλου είναι ορθή και ολοκληρωμένη. Επιπλέον, αποδεικνύει ότι οι κατανεμημένες επιδράσεις και οι εξαρτημένες από τη συχνότητα απώλειες που προκαλούνται από το επιδερμικό φαινόμενο μπορούν να αντιπροσωπευτούν από εξωτερικά υψηλής ανοχής στοιχεία που έχουν ανεξάρτητες από τη συχνότητα τιμές. Επαλήθευση μπορεί να γίνει με το μοντέλο BSIM3, που παρέχει επαρκείς προβλέψεις για την παραμόρφωση στις συχνότητες mm-wave. 74

76 α) β) Σχήμα 4. 4 Τα σημεία και οι γραμμές αποτελούν μετρήσεις και μοντέλα αντίστοιχα των S- παραμέτρων μιας τυπικής nmos διάταξης (W/L = 100 x1 μm/0.13 μm, I DS /W = 300 μa/μm, V DS = 1.2 V) Στο Σχ. 4.1 φαίνονται τα διαγράμματα του μονόπλευρου κέρδους Mason, το μέγιστο σταθερό κέρδος (MSG), το μέγιστο διαθέσιμο κέρδος (ΜΑG) και το ρεύμα κέρδους για τη διάταξη τρανζίστορ, που περιγράφηκε παραπάνω, στα 0.13 μm. Η ακρίβεια στη μοντελοποίηση του μονόπλευρου κέρδους είναι ιδιαίτερα σημαντική. Αντίθετα με το MSG και το κέρδος ρεύματος, το μονόπλευρο κέρδος Mason εξαρτάται έντονα από όλες τις ωμικές απώλειες. Επομένως, το ακριβές ταίριασμα του μονόπλευρου κέρδους επαληθεύει ότι όλοι οι μηχανισμοί απωλειών είναι επαρκώς μοντελοποιημένοι. 75

77 4.2.3 Γραμμές μεταφοράς Για τη σχεδίαση κυκλωμάτων στα 60 GHz οι τιμές των στοιχείων αντίστασης είναι πολύ μικρές και απαιτούν επαγωγικές τιμές της τάξης των ph. Η άμεση υλοποίηση αυτών των στοιχείων με τη χρήση σπειροειδών πηνίων δεν παρέχει την απαραίτητη ακρίβεια, και για αυτό χρησιμοποιούνται γραμμές μετάδοσης με κατάλληλο μήκος και τερματισμό. Ένα ακόμα πλεονέκτημα της χρήσης γραμμών μεταφοράς είναι ότι η καλά ορισμένη διαδρομή επιστροφής της γείωσης περιορίζει τα πεδία και μειώνει σημαντικά τις ανεπιθύμητες ζεύξεις με παρακείμενες δομές. Για το χαρακτηρισμό μιας γραμμής μετάδοσης με χρήση του ισοδύναμου κατανεμημένου μοντέλου RLGC (Σχ. 4.5), μπορούν να οριστούν δύο συντελεστές ποιότητας, ο επαγωγικός και ο χωρητικός: Q L ωl =, QC R ωc = (4.1) G Οι γραμμές μεταφοράς αποθηκεύουν κυρίως μαγνητική ενέργεια ώστε να συντονίζονται με την εσωτερική χωρητικότητα των τρανζίστορ. Επομένως, οι απώλεια στη γραμμή καθορίζεται κυρίως από τον Q L. Σχήμα 4. 5 Κατανεμημένο μοντέλο γραμμής μεταφοράς RLGC με απώλειες Υπάρχουν δύο βασικές προσεγγίσεις για την υλοποίηση των γραμμών μεταφοράς: οι microstrips και οι ομοεπίπεδοι κυματοδηγοί (coplanar waveguides/cpws). Ένα βασικό πλεονέκτημα των γραμμών microstrip είναι η εγγενής θωράκιση που παρέχουν από τις απώλειες του υποστρώματος πυριτίου. Εκτός από τη μείωση των απωλειών διακλαδώσεων, η απομόνωση που παρέχεται από το επίπεδο της γείωσης επίσης κάνει τις γραμμές microstrip λιγότερο ευαίσθητες σε λεπτομέρειες των διεργασιών του υποστρώματος. Το μεγαλύτερο μειονέκτημα των γραμμών microchip σε μια CMOS σχεδίαση είναι η μεγάλη εγγύτητα της γραμμής του σήματος με το επίπεδο γείωσης (~4μm), που αποβαίνει σε μια πολύ μικρή κατανεμημένη επαγωγή. Συνεπώς, οι CMOS γραμμές microstrip έχουν συνήθως χαμηλούς επαγωγικούς συντελεστές ποιότητας (Σχ. 4.6) Οι CPW είναι πιο επαγωγικοί από τις γραμμές microstrip. Ένας CPW με πλάτος αγωγού, W, στα 10μm και απόσταση του σήματος από τη γείωση, S, στα 7 μm έχει Q L σχεδόν διπλάσιο από αυτόν των γραμμών microstrip (Σχ. 4.6). Ο CPW είναι επίσης λιγότερο ευαίσθητος σε μεταβολές της διεργασίας, καθώς οι διαστάσεις καθορίζονται από τη λιθογραφία και όχι από το πάχος του οξειδίου. Επιπλέον, η 76

78 σύζευξη με το υπόστρωμα εμφανίζεται ως μια μείωση στον Q C η οποία δεν είναι αποφασιστικής σημασίας. Ένα άλλο σημαντικό ζήτημα για τους κυματοδηγούς CPW τα παρασιτικά του odd CPW mode, τα οποία μπορούν να κατασταλούν αποδοτικά με την τοποθέτηση υποδιαδρόμων σε όλες τις ασυνέχειες. Σχήμα 4. 6 Επαγωγικός συντελεστής ποιότητας γραμμών Microstrip και CPW συναρτήσει της συχνότητας. Τα κατανεμημένα μοντέλα των γραμμών μετάδοσης εξάγονται από δεδομένα μετρήσεων για γραμμές CPW καθορισμένου μήκους (1mm) με διαφορετική Z 0 η καθεμιά. Οι γραμμές CPW υλοποιούνται σε metal 6, που είναι χαλκός πάχους 1 μm. Τα παθητικά κυκλώματα που συντίθεται από αυτές τις γραμμές σχεδιάζονται για να επαληθεύσουν ότι η συμπεριφορά μιας περίπλοκης σύνδεσης CPW γραμμών προβλέπεται με ακρίβεια με χρήση απλών κλιμακωτών μοντέλων. Συμπερασματικά, η χρήση της CMOS τεχνολογίας στα 0.13 μm για την κατασκευή κυκλωμάτων στα 60 GHz είναι δυνατόν να μοντελοποιηθεί. Αυτό επιτυγχάνεται με τη χρήση μιας μεθοδολογίας μοντελοποίησης, με χρήση σχετικά απλών μοντέλων που περιλαμβάνουν, όμως, όλες τις ωμικές απώλειες των τρανζίστορ και των γραμμών μετάδοσης. 4.3 Υλοποιήσεις ολοκληρωμένων μικτών στα 60 GHz Υλοποίηση απλά εξισορροπημένου μίκτη στα σε τεχνολoγία CMOS 130 nm στα 60 GHz Στο Σχ. 4.7α φαίνεται η συμβατική τοπολογία του απλά εξισορροπημένου μίκτη, ενώ στο Σχ. 4.7β μια τροποποιημένη τοπολογία για χρήση στα 60 GHz. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα προσομοιώσεων η συμβατική τοπολογία παρουσιάζει δείκτη θορύβου 26 db και κέρδος μετατροπής 0 db. Διάφοροι μηχανισμοί που λαμβάνουν χώρα είναι υπεύθυνοι για αυτή τη χαμηλή απόδοση. Πρώτον, η συνολική χωρητικότητα στην 77

79 εκροή του M 1 προκαλεί την αύξηση ενός πόλου της τάξης f T /2. Δεύτερον, καθώς τα Μ 2 και Μ 3 φέρουν το συνολικό ρεύμα πόλωσης του Μ 1, επιτελούν τη διακοπτική λειτουργία βαθμιαία και όχι ακαριαία, εμβάλλουν θόρυβο στην έξοδο και «σπαταλούν» μέρος του ρεύματος RF ως συνιστώσα κοινού σήματος (common mode component). Τρίτον, η περιορισμένη διαθέσιμη τάση τροφοδοσίας επιτρέπει μόνο μία μικρή πτώση τάσης δια μέσου των αντιστάσεων φορτίου που οφείλεται για το χαμηλό κέρδος μετατροπής [26]. α) β) Σχήμα 4. 7 α) Συμβατικός απλά εξισορροπημένος μίκτης, β) τροποποιημένη τοπολογία Για την αντιμετώπιση αυτών των ζητημάτων, στην τοπολογία του Σχ. 4.7β χρησιμοποιείται το πηνίο L 1 (folded microstrip) που συντονίζεται με τη συνολική χωρητικότητα που φαίνεται στην εκροή του Μ 1 και επιπλέον φέρει περίπου το μισό από το ρεύμα εκροής του Μ 1. Εδώ, το μεγαλύτερο μέρος του ρεύματος RF μετατρέπεται από τα Μ 2 και Μ 3 διότι η ισοδύναμη παράλληλη αντίσταση του L1 είναι πολύ μεγαλύτερη από τη μέση αντίσταση που φαίνεται στις πηγές του διακοπτικού ζεύγους. (Για τον ίδιο λόγο, ο θερμικός θόρυβος που συνεισφέρει το L 1 θεωρείται αμελητέος). Επιπλέον, η μεταφορά μικρότερου ρεύματος από τα Μ 2 και Μ 3, συμβάλλει σε μια πιο απότομη διακοπτική συμπεριφορά (πιο κοντά στην ιδανική). Τέλος, και με το διπλασιασμό των αντιστάσεων φορτίου, επιτυγχάνεται [26] δείκτης θορύβου ~18 db και το κέρδος μετατροπής αυξάνεται στα 12 db. Στο Σχ. 4.8 φαίνονται αντιπαραθετικά τα διαγράμματα του δείκτη θορύβου για τις δύο τοπολογίες για τη ζώνη συχνοτήτων GHz. Και στις δύο περιπτώσεις, επιλέγονται οι παρακάτω αναλογίες μεγεθών για τα τρανζίστορ: (W/L) 1 =4/0.13 και (W/L) 2 =(W/L) 3 =10/

80 Σχήμα 4. 8 Προσομοίωση μετρήσεων του δείκτη θορύβου των δύο τοπολογιών Διπλά εξισορροπημένος μίκτης Gilbert Cell σε τεχνολογία CMOS 130 nm στα 60 GHz Ακολουθώντας την τάση για υλοποίηση χαμηλού κόστους πομποδεκτών ομόδυνης αρχιτεκτονικής (μηδενικής IF) είναι σημαντική η διερεύνηση μιας υλοποίησης μίκτη που θα παρουσιάζει βελτιωμένη απομόνωση μεταξύ των θυρών LO-RF [27]. Η απομόνωση από τη θύρα RF προς τη θύρα LO σε έναν ομόδυνο δέκτη είναι ιδιαίτερης σημασίας σε μία ομόδυνη αρχιτεκτονική όπου τα σήματα LO και RF είναι της ίδιας συχνότητας. Η διαρροή σήματος LO στη θύρα RF προκαλεί τη μετατροπή αυτού στη συχνότητα ταυτόχρονα με το σήμα RF. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την εμφάνιση μίας απόκλισης DC στην έξοδο του μίκτη γεγονός που υποβαθμίζει την απόδοση του δέκτη. Το ζητούμενο λοιπόν από αυτή τη σχεδίαση είναι η εφαρμογή τεχνικών σχεδίασης για την υλοποίηση ενός διπλά εξισορροπημένου μίκτη Gilbert cell που θα επιτρέπει τη λειτουργία μίας ομόδυνης αρχιτεκτονικής στα 60 GHz παρέχοντας ταυτόχρονα υψηλή απομόνωση από τη θύρα LO προς την RF. Σχεδίαση των τρανζίστορ Το πρώτο βήμα στη σχεδίαση του μίκτη είναι ο καθορισμός του κατάλληλου μεγέθους των τρανζίστορ και της κατάλληλης διάταξης τους μέσω των οποίων θα επιτευχθεί η εξισορρόπηση μεταξύ του αντίστοιχου κέρδους και του δείκτη θορύβου των τρανζίστορ. Η παράμετρος f max ορίζεται ως η τιμή της συχνότητας στην οποία το παρεμβαλλόμενο κέρδος ισχύος γίνεται ίσο με τη μονάδα και καθορίζεται από την επιλογή μεγέθους, της συνθήκες πόλωσης καθώς και από τις ωμικές απώλειες και τα παρασιτικά της διάταξης. Με σκοπό να βρεθεί το βέλτιστο πλάτους δακτύλου για τα τρανζίστορ του μίκτη, προσομοιώνονται τρανζίστορ μεταβλητού πλάτους δακτύλου σε διαρρύθμιση κοινής πυγής. Με χρήση τρανζίστορ ορισμένου συνολικού πλάτους και μεταβάλλοντας τον αριθμό των δακτύλων προκύπτουν προσομοιώσεις για διαφορετικό πλάτος ανά δάκτυλο κάθε φορά. Για κάθε μία τέτοια προσομοίωση χρησιμοποιείται ορισμένη πυκνότητα ρεύματος. Η παραπάνω διαδικασία επαναλαμβάνεται για διαφορετικές 79

81 τιμές της πυκνότητας ρεύματος. Στόχος των προσομοιώσεων αυτών είναι ο καθορισμός της σχέσης μεταξύ του πλάτους δακτύλου της f max και του δείκτη θορύβου του τρανζίστορ NF min. Στην υλοποίηση της αναφοράς [27] χρησιμοποιήθηκε η τεχνολογία IBM CMOS8RF. Πρόκειται για μία τεχνολογία CMOS με 8 στρώσεις μετάλλου, 3 λεπτές και 2 παχιές στρώσεις χαλκού και 3 στρώσεις RF. Τα διαγράμματα προσομοιώσεων της fmax για την παραπάνω τεχνολογία φαίνονται στο Σχ Το σταθερό συνολικό μέγεθος του τρανζίστορ ορίστηκε στα 50 μm. Η πυκνότητα του ρεύματος ποικίλει από 50 μα/μm έως 300 μα/μm και το πλάτος ανά δάκτυλο μεταβάλλεται από 0.5 μm έως 50μm. Χρησιμοποιώντας στενό πλάτος δακτύλου η επίδραση της αντίστασης πύλης στον προσδιορισμό της f max καθίσταται αμελητέα σε σύγκριση με την επίδραση άλλων παρασιτικών αντιστάσεων. Από το Σχ. 4.9 φαίνεται ότι η μέγιστη fmax επιτυγχάνεται για πλάτος δακτύλου από 1 έως 5 μm. Με επιλογή του κατάλληλου πλάτους δακτύλου και της κατάλληλης πόλωσης η f max μπορεί να πλησιάσει τα 150 GHz. Επιπλέον για τη μέγιστη δυνατή f max η πόλωση της διάταξης οφείλει να τη φέρνει στην περιοχή ισχυρής αναστροφής (περίπου 100~300 μα/μm). Σχήμα 4. 9 Η fmax και ο NFmin ενός τρανζίστορ, Wtot=50μm, Πυκνότητα ρεύματος=50μα/μm~300 50μΑ/μm, Πλάτος δακτύλου=0,5 μm~50 μm Μία ακόμα σημαντική παράμετρο αποτελεί ο ελάχιστος δείκτης θορύβου (NFmin) και η σχέση του με το πλάτος δακτύλου (Σχ. 4.9). Από τη μορφή των διαγραμμάτων γίνεται φανερό ότι δεν είναι δυνατή η βελτιστοποίηση του πλάτους δακτύλου τόσο για την f max και το NF min ταυτόχρονα. Η επιλογή του βέλτιστου πλάτους δακτύλου πρέπει να γίνει εξισορροπώντας τις δύο παραπάνω παραμέτρους. Για βέλτιστη λειτουργία με χρήση της διεργασίας IBM CMOS8RF, το πλάτος δακτύλου πρέπει να είναι στο εύρος από 1 έως 4 μm, καθώς σε αυτήν την περιοχή ο NF min έχει ελάχιστο και η f max μέγιστο. Σχεδίαση του μίκτη Προκειμένου να επιτύχουμε καλύτερη απόδοση στο δείκτη θορύβου και υψηλότερο SNR για το συνολικό σύστημα, επιλέγεται για το δέκτη των 60 GHz διαφορική αρχιτεκτονική. Ο μίκτης οφείλει να μπορεί να διαχειριστεί διαφορικές εισόδους. Η 80

82 διπλά εξισορροπημένη διάταξη του Σχ παρέχει επίσης καλύτερη απομόνωση μεταξύ των θυρών LO και RF σε σύγκριση με άλλους μίκτες απλής πύλης ή απλά εξισορροπημένους μίκτες, γεγονός που είναι πολύ σημαντικό για τους δέκτες άμεσου υποβιβασμού συχνότητας στη βασική ζώνη προκειμένου να αποφευχθεί η διαρροή σήματος LO στη θύρα RF και η εμφάνιση DC απόκλισης στη θύρα IF. Συνεπώς, οι διπλά εξισορροπημένες δομές που παρέχουν εξάλειψη των ανεπιθύμητων σημάτων (απόρριψη κοινού σήματος) είναι καταλληλότερες για αυτήν τη σχεδίαση. Σχήμα Απλοποιημένο σχηματικό του διπλά εξισορροπημένου μίκτη Ταίριασμα της εισόδου Στο Σχ. φαίνεται ένα απλοποιημένο σχηματικό ενός διπλά εξισορροπημένου μίκτη. Οι TL 2 και TL 4 είναι δυο γραμμές microstrip που χρησιμεύουν ως επαγωγές εκφυλισμού της πηγής και οι TL 1 και TL 3 υλοποιούνται για το ταίριασμα των διαφορικών εισόδων στα 50 Ω. Η αντίσταση εισόδου της βαθμίδας διαγωγιμότητας είναι: gml Z j L j L 1 TL 2 in = ω TL ω 2 TL 1 jωcgs Cgs 1 = jωl + + ω L + jωl (4.2) TL 2 T TL 2 TL1 jωcgs Για ένα συγκεκριμένο τρανζίστορ, η Cgs καθορίζεται από τη φυσική διάταξη του M 1, και επομένως ρυθμίζοντας τις L και L, θεωρητικά, μπορούμε να πετύχουμε το TL 2 TL 1 ταίριασμα της αντίστασης στα 50 Ω για όλα τα διαφορετικά μεγέθη του Μ 1. Μπορεί 81

83 επίσης να δειχθεί ότι ο επαγωγικός εκφυλισμός της πηγής αυξάνει τη γραμμικότητα χωρίς ταυτόχρονη αύξηση του θορύβου. Επιπλέον, επιλέγοντας έναν ορισμένο αριθμό δακτύλων, αποκτάται έλεγχος πάνω στη C gs του Μ 1 και με ορισμένες τις L TL 2 και L TL 1 ο προσδοκώμενος NF min μπορεί να επιτευχθεί ταυτόχρονα με το ταίριασμα της θύρας εισόδου. Ενεργά φορτία Στον παραπάνω μίκτη Gilbert cell ως φορτίο χρησιμοποιείται ένα ζεύγος τρανζίστορ PFET. Αυτή η επιλογή έγινε προκειμένου να επιτευχθεί επαρκές εύρος ζώνης και κέρδος με δεδομένο το περιορισμένο διαθέσιμο πλεόνασμα τάσης. Για την επίτευξη υψηλότερης r O, επιλέγεται το μήκος καναλιού των PFETs να μην είναι το ελάχιστο δυνατό και τα PFETs είναι πολωμένα στην περιοχή ισχυρής αντιστροφής. Ωστόσο, προκειμένου να οδηγηθεί μια σταθερή ποσότητα ρεύματος, για μεγαλύτερο μήκος καναλιού απαιτείται και μεγαλύτερο πλάτος, πράγμα που μπορεί να οδηγήσει σε υπερβολικά μεγάλα PFETs (δεδομένου ότι το μ p είναι περίπου το 1/4 του μ n ) Δείκτης θορύβου Ο δείκτης θορύβου της βαθμίδας διαγωγιμότητας είναι [19]: 2 2 ω L s δ 1 2 γδ NFtransc = 1+ γ gd g m gm ωt 5gd0 ω Ls 5 (4.3) όπου ω Τ g m /C gs είναι η συχνότητα διέλευσης του τρανζίστορ, gm η διαγωγιμότητα του τρανζίστορ, γ ο συντελεστής υπεροχής θορύβου του τρανζίστορ, δ ο συντελεστής θορύβου-πύλης και g d0 η αγωγιμότητα εκροής μηδενικής πόλωσης. Για την ελαχιστοποίηση του θορύβου της βαθμίδας διαγωγιμότητας ακολουθούνται τα παρακάτω βήματα: 1) μεγιστοποίηση της συχνότητας μοναδιαίου κέρδους των τρανζίστορ και η πόλωση των διατάξεων σε επαρκώς υψηλές πυκνότητες ρεύματος, 2) η επιλογή μίας επαγωγής εκφυλισμού που δίνει συντελεστή ανάδρασης g m ωl s περίπου ίσο με 0.5 Τα διακοπτικά ζεύγη επιτελούν μη-ιδανική διακοπτική λειτουργία που εξασθενεί το σήμα RF. Η ταυτόχρονη μεταφορά σήματος λόγω της μη ιδανικής λειτουργίας μεγεθύνει το θόρυβο του σήματος LO, γεγονός που υποβαθμίζει το δείκτη θορύβου του μίκτη. Επομένως, για τη βελτίωση της απόδοσης του μίκτη απαιτείται η τροφοδοσία επαρκούς οδήγησης LO και κατάλληλης πόλωσης ώστε η συμπεριφορά των διακοπτικών ζευγών να πλησιάζει την ιδανική. Φυσική Σχεδίαση Για τη διατήρηση της ισορροπίας μεταξύ των σημάτων, οι διασταυρώσεις των γραμμών μετάδοσης καθώς και οι διαφορές στα μήκη των διαδρομών των σημάτων πρέπει να ληφθούν σοβαρά υπόψη. 82

84 Στη σχεδίαση που εξετάζουμε, χρησιμοποιούνται γραμμές microstrip για την υλοποίηση της σύνθετης αντίστασης εκφυλισμού, των κυκλωματικών δικτύων ταιριάσματος και των γραμμών μετάδοσης. Οι γραμμές microstrip σε πυρίτιο υλοποιούνται συνήθως χρησιμοποιώντας το μέταλλό της πρώτης (από πάνω) στρώσης ως γραμμή σήματος και το μέταλλο της τελευταίας (προς τα κάτω) στρώσης ως επίπεδο γείωσης. Αν και η χρήση γραμμών σήματος στην πρώτη στρώση και επιπέδου γείωσης στην τελευταία μπορεί να δώσει μεγαλύτερες τιμές επαγωγής για τις ίδιες διαστάσεις, οδηγεί επίσης σε πολυπλοκότερη φυσική σχεδίαση για το μίκτη. Σε μια τέτοια περίπλοκη σχεδίαση, είναι εύκολο να δημιουργηθεί διαδρομή διατροφοδότησης από το σήμα LO προς το RF. Επειδή το σήμα LO είναι πολύ ισχυρό στους μίκτες, σε μια σχεδίαση δέκτη άμεσης μετατροπής πρέπει να ελαχιστοποιείται. Επίσης, παρατηρήθηκε μέσω προσομοιώσεων ότι η χρήση υψηλότερης στρώσης ως επίπεδο γείωσης αυξάνει το συντελεστή Q κατά 5 db για αυτό κατά τη σχεδίαση χρησιμοποιήθηκαν υψηλότερες στρώσεις για το επίπεδο γείωσης. Σχήμα Μίκτης με δύο ολοκληρωμένα baluns μετασχηματιστές (900 μm x 900μm) 83

85 Κεφάλαιο 5 Σχεδίαση διπλά εξισορροπημένου μίκτη σε τεχνολογία CMOS 0,18μm 5.1 Εισαγωγή Όπως έχει αναφερθεί παραπάνω, οι μίκτες κατηγοριοποιούνται σε ενεργούς και παθητικούς. Το πλεονέκτημα των ενεργών μικτών έναντι των παθητικών είναι ότι μπορούν να παρέχουν κέρδος μετατροπής, ενώ ταυτόχρονα παρουσιάζουν μικρότερο δείκτη θορύβου. Αυτά τα δυο χαρακτηριστικά βοηθούν σημαντικά στη βελτίωση της συνολικής απόδοσης ενός δέκτη. Από την άλλη πλευρά, οι παθητικοί μίκτες παρουσιάζουν το πλεονέκτημα της καλύτερης γραμμικότητας. Όσον αφορά την επιλογή μεταξύ απλά ή διπλά εξισορροπημένου μίκτη, όπως παρουσιάστηκαν στο Κεφάλαιο 2 (ενότητα 2.2.2), ο διπλά εξισορροπημένος μίκτης εμφανίζει το πλεονέκτημα της καλύτερης απομόνωσης μεταξύ των θυρών, αφού εκτός από διαφορική έξοδο, διαθέτει και διαφορική είσοδο. Βέβαια, η τοπολογία του διπλά εξισορροπημένου μίκτη παρουσιάζει αυξημένο κατά 3dB δείκτη θορύβου σε σύγκριση με μια απλά εξισορροπημένη τοπολογία για το ίδιο συνολικό ρεύμα πόλωσης. Σύμφωνα με τα παραπάνω συγκριτικά πλεονεκτήματα, επιλέγουμε τη σχεδίαση ενός ενεργού διπλά εξισορροπημένου μίκτη (Gilbert cell), που θα τηρεί τις προδιαγραφές λειτουργίας οι οποίες περιγράφονται στην παρακάτω ενότητα. Η σχεδίαση που θα ακολουθήσει δεν αφορά άμεσα τη βελτιστοποίηση κάποιας συγκεκριμένης παραμέτρου απόδοσης του κυκλώματος, αλλά την όσο το δυνατόν καλύτερη εξισορρόπηση μεταξύ των παραμέτρων μέσα στα πλαίσια των προδιαγραφών. 5.2 Προδιαγραφές λειτουργίας του μίκτη Από προηγούμενες σχεδιάσεις που έχουν παρουσιαστεί [28], [29], σχετικά με την απόδοση ενός μίκτη ως τμήματος ενός δέκτη σημάτων της τάξης των 1-3GHz, ορίζονται στον παρακάτω πίνακα οι προδιαγραφές λειτουργίας της συγκεκριμένης σχεδίασης. 84

86 Πίνακας 5. 1 Προδιαγραφές λειτουργίας και απόδοσης του μίκτη Μέγεθος RF freq. LO freq. IF freq. Voltage Conversion Gain Noise Figure (ssb) CP-1dB IIP3 LO-RF Isolation Current Consumption Supply Voltage Τιμή 1,8 GHz 1,75 GHz 50 MHz >6 db <18 db >-6 dbm >3 dbm >20 db <12mA (total) 2 V Σχετικά με την προδιαγραφή για το δείκτη θορύβου, πρέπει να σημειωθεί ότι δεν ισοδυναμεί με τη συνεισφορά θορύβου από το μίκτη στο συνολικό σύστημα, όπως φαίνεται και από τη σχέση (2.33). Επομένως, στο σύστημα του δέκτη είναι πολύ σημαντικό για το συνολικό θόρυβο, η βαθμίδα του LNA να παρουσιάζει χαμηλό δείκτη θορύβου και αυξημένο κέρδος. Ένας LNA με μεγάλο κέρδος υποβαθμίζει κατά πολύ τη συνεισφορά θορύβου από το μίκτη. 5.3 Βήματα σχεδίασης κυκλώματος μίκτη Η σχεδίαση του κυκλώματος καθώς και η προσομοίωση της λειτουργίας του έγιναν με χρήση του εργαλείου Cadence. Η βιβλιοθήκη τεχνολογίας που χρησιμοποιήθηκε είναι η UMC 0,18μm. Οι προσομοιώσεις πραγματοποιήθηκαν με το Spectre. Στη συνέχεια παρουσιάζονται τα σχεδιαστικά βήματα που αφορούν τα χαρακτηριστικά των τρανζίστορ, την επιλογή της αποδοτικότερης βασικής τοπολογίας και με βάση αυτή τη σχεδίαση της βαθμίδας διαγωγιμότητας, και του διακοπτικού σταδίου. Τέλος, παρουσιάζεται ένα απλό κύκλωμα πόλωσης που παρέχει τις κατάλληλες τάσεις στις πύλες των τρανζίστορ των παραπάνω σταδίων Χαρακτηριστικά των τρανζίστορ Τα τρανζίστορ που χρησιμοποιήθηκαν στη σχεδίαση είναι τα N_L18W500_18_RF, τα χαρακτηριστικά των οποίων βρέθηκαν στο αντίστοιχο αρχείο BSIM3 (core_rf_v2d4.mdl.scs) και παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα: Πίνακας 5. 2 Παράμετροι του τρανζίστορ N_L18W500_18_RF Παράμετρος N_L18W500_18_RF T ox 4,2e-09 m μ 0 3,321e-02 m 2 /V sec ε ox 3,45e-11 F/m k=1/2μ 0 *ε ox / T ox 1,364e-04 A/V 2 V TH0 0,3075 V 85

87 Από τα Datasheets των τρανζίστορ βρέθηκαν οι ωφέλιμες τάσεις λειτουργίας και συχνότητες λειτουργίας και οι προδιαγραφές του μήκους L και του πλάτους W του καναλιού. Πίνακας 5. 3 Χαρακτηριστικά του τρανζίστορ N_L18W500_18_RF 1. Effective frequency range: 100MHz ~10GHz 2. Effective DC voltage range: Vg = 0.6 ~ 1.8V, Vd = 0V~1.8V 3. Total gate width (Wtotal = W*NF): 25μm ~ 105μm 4. Single gate finger width (W): 5.0 μm 5. Gate finger number range (NF): 5 ~ Gate length L=0.18 μm Επίσης στις σχέσεις που θα χρησιμοποιήσουμε για τη σχεδίαση, η τάση κατωφλίου V t λαμβάνεται ίση με 0,4V, όπως φαίνεται και από τις χαρακτηριστικές των τρανζίστορ (Βλ. Σχήματα ) Επιλογή βασικής τοπολογίας Η κλασική τοπολογία ενός Gilbert-cell μίκτη περιλαμβάνει μια πηγή ρεύματος πόλωσης, η οποία μπορεί να υλοποιηθεί με διάταξη απλού (Σχήμα 5.1) ή διπλού (Σχήμα 5.2) καθρέφτη ρεύματος. Σχήμα 5. 1 Gilbert-cell μίκτης με πηγή απλού καθρέφτη ρεύματος 86

88 Σχήμα 5. 2 Gilbert-cell μίκτης με πηγή διπλού καθρέφτη ρεύματος Αρχικά, επιλέξαμε το ρεύμα λειτουργίας του κυκλώματος του μίκτη ίσο με 8 ma (4 ma σε κάθε τρανζίστορ της βαθμίδας διαγωγιμότητας). Με βάση τα παραπάνω χαρακτηριστικά των τρανζίστορ και δεδομένου ότι τα τρανζίστορ της πηγής ρεύματος πρέπει να είναι καλά πολωμένα στην περιοχή του κόρου, προκύπτει ότι, για τάση V t = 0.4V, η V ds πρέπει να είναι αρκετά μεγάλη (της τάξης των 0.6V για διπλό καθρέφτη) ώστε η πηγή να παρέχει το επιθυμητό ρεύμα πόλωσης (4 ma ανά κλάδο για διπλό καθρέφτη/ 8mA για απλό καθρέφτη) και ταυτόχρονα να ισχύουν οι σχέσεις V gs >V t και V ds >V gs -V t. Αυτό με τη σειρά του επηρεάζει και τις πολώσεις των παραπάνω τρανζίστορ στο στάδιο RF και στους διακόπτες, με αποτέλεσμα να μειώνεται το περιθώριο τάσης και τα τρανζίστορ να λειτουργούν οριακά στην περιοχή του κόρου. Έτσι περιορίζεται σημαντικά η ευελιξία της σχεδίασης ως προς τα μεγέθη γραμμικότητας, αφού μειώνεται το επιτρεπτό πλάτος ταλάντωσης του σήματος RF στην είσοδο και IF στην έξοδο, καθώς το πλάτος του LO. Τέλος, η χαμηλή τάση λειτουργίας που θέλουμε να πετύχουμε, μας οδηγεί στην επιλογή της τοπολογίας χωρίς πηγή ρεύματος, η οποία και αναλύεται παρακάτω (Σχήμα 5.3). 87

89 Σχήμα 5. 3 Gilbert-cell μίκτης χωρίς πηγή ρεύματος Το γεγονός ότι στη σχεδίασή μας χρησιμοποιούμε MOSFETs είναι αυτό που επιτρέπει την παράλειψη της πηγή ρεύματος. Η βαθμίδα εισόδου παραμένει εξισορροπημένη και λειτουργεί διαφορικά, με την προϋπόθεση ότι η είσοδος RF τροφοδοτείται από διαφορικό σήμα. Η κυρίαρχη μη γραμμικότητα δεύτερης τάξης του τετραγωνικού κανόνα λειτουργίας των MOSFETs, στην περιοχή του κόρου,εξαλείφεται αν το κύκλωμα διαθέτει εξισορροπημένες, διαφορικές εισόδους και εξόδους. Αν η είσοδος στο M1 είναι V RF /2 και στο M2 είναι -V RF /2, το διαφορικό ρεύμα εκροής των Μ1, Μ2 (I DM1 -I DM2 ) δίνεται από τη σχέση: 2 2 VRF VRF I = β Vgs + Vt β Vgs Vt 2 2 (5.1) = 2 β ( V V ) V gs t RF Για τα διπολικά τρανζίστορ δεν ισχύει αντίστοιχη σχέση, καθώς ο κανόνας λειτουργίας τους είναι εκθετικός και όχι τετραγωνικός. Σύμφωνα με τη σχέση (5.1), η γραμμικότητα της βαθμίδας εισόδου εξαρτάται μόνο από τη V RF, ενώ η τάση V gs -V t καθορίζει τη διαγωγιμότητα. Παρόλα αυτά, πρακτικά ο τετραγωνικός κανόνας δεν ισχύει απόλυτα, με αποτέλεσμα να εισέρχεται μη γραμμικότητα τρίτης τάξης που παράγει παραμόρφωση στο στάδιο εισόδου. Ένα σημείο άξιο προσοχής για τη βέλτιστη λειτουργία του μίκτη είναι το ταίριασμα των τρανζίστορ εισόδου κατά την υλοποίηση, αφού ελλείψει μιας πηγής που εγγυάται σταθερό ρεύμα για τα δυο τρανζίστορ RF, μπορεί να προκληθεί μείωση της γραμμικότητας εξαιτίας του μη-ταιριάσματός τους. 88

90 Για λόγους αναφοράς στα επόμενα βήματα της σχεδίασης παραθέτουμε τις σχέσεις του τετραγωνικού κανόνα των τρανζίστορ στην περιοχή του κόρου (5.2), της διαγωγιμότητας των τρανζίστορ (5.3) και του κέρδους μετατροπής (5.4) του διπλά εξισορροπημένου μίκτη μcox W 2 W 2 I D = ( Vgs VT) = k ( Vgs VT) (5.2) 2 L L W W gm = μcox ( Vgs VT) = 2μCox ID (5.3) L L VIF 2 CG = gmrl V = π (5.4) RF Βαθμίδα Διαγωγιμότητας Δεδομένου ότι τα τρανζίστορ του RF σταδίου λειτουργούν στον κόρο επιλέγουμε για την τάση οδήγησης V od =V gs -V t τιμή από 200mV ως 400mV, έτσι ώστε το πλάτος του σήματος εισόδου που προέρχεται από τον LNA να μην οδηγεί τα τρανζίστορ εκτός της περιοχής του κόρου. Για V od =V gs V t =300 mv και για ρεύμα I d =4 ma στο καθένα από τα τρανζίστορ από τη σχέση (5.2) προκύπτει W/L=325,84 (W=60μm). Για την τάση πόλωσης έχουμε V g =300mV+V s +V t =700mV. Η διαγωγιμότητα προκύπτει από τη σχέση (5.3) και ισούται με g m = 26,67 ms. Σ αυτό το σημείο, επειδή γνωρίζουμε ότι το κέρδος καθορίζεται κυρίως από τη βαθμίδα διαγωγιμότητας, θα κάνουμε μια εκτίμηση για την αντίσταση φορτίου R L, με βάση τη σχέση (5.4). Για κέρδος τάσης 8dB, CG=2.512, προκύπτει R L =148Ω. Επίσης, πρέπει V ds >V gs -V t =0,3V. Θεωρούμε για καλή λειτουργία V d =V ds =0,6V Βαθμίδα Διακοπτών Το ρεύμα που διαρρέει καθένα από τα διακοπτικά τρανζίστορ ισούται με 2mA. Θεωρώντας V od,eff =V gs -V t =300mV, για τα τρανζίστορ σε θέση ON, προκύπτει W/L=162,92 (W=30μm). Στην πράξη, σε αυτή τη βαθμίδα η τάση οδήγησης στο DC (χωρίς να λαμβάνεται σήμα στη είσοδο LO) πρέπει να ελαχιστοποιηθεί για καλύτερη διακοπτική λειτουργία. Σε αυτό θα επικεντρωθούμε κατά την τροποποίηση της σχεδίασης για βέλτιστη λειτουργία στην ενότητα Προς το παρόν, περιγράφουμε τη λειτουργία αυτής της βαθμίδας σε συνθήκες λειτουργίας. Δεδομένου ότι το σήμα LO, θεωρείται ως μεγάλο σήμα στην ανάλυση μας, στην τιμή της πόλωσης περιλαμβάνεται και η ενεργός τιμή του σήματος LO. Άρα, Vg,eff(ON) =Vg,bias + Vrms,LO 89

91 Με βάση αυτά προκύπτει για την ενεργό τάση πόλωσης των τρανζίστορ του LO σταδίου Vg,eff(ON) =300mV+V s +V t =300mV+600mV+400mV=1,3V. Τα προηγούμενα αφορούν τα τρανζίστορ διακόπτες που είναι ΟΝ. Ταυτόχρονα, για τα τρανζίστορ που είναι σε θέση OFF, θεωρούμε V gs -V t =-0.3V. Από εδώ προκύπτει ότι για τάση V s =0.6 V, η ενεργός τιμή της τάσης στην πύλη είναι Vg,eff(OFF) =Vg,bias -Vrms,LO =0.7 V. Επομένως για την ενεργό τάση peak-to-peak του σήματος LO ισχύει Vrms,LO(pp)=Vg,eff(ON) -Vg, eff(off )=0.6V. Άρα Vrms, LO =0,3V. Η αντίστοιχη τιμή ισχύος (50 Ω) είναι P LO+ =P LO- =2.553 dbm. Η τάση V d επιλέγεται να έχει τιμή 1,4 V έτσι ώστε να αποφεύγεται η συμπίεση του σήματος εξόδου. Επομένως, V gs -V t =0,3 V και V ds =1,4 0,6=0,8 V Για τάση τροφοδοσίας της διάταξης V dd =2V η τιμή της αντίστασης φορτίου εκτιμάται ως R L =150Ω Τροποποίηση της σχεδίασης μέσω προσομοιώσεων Σχεδιάζοντας το κύκλωμα του Gilbert cell μίκτη με τα παραπάνω μεγέθη των τρανζίστορ και τις τάσεις πόλωσης που υπολογίσαμε και εκτελώντας προσομοίωση στο πρόγραμμα Cadence, διαπιστώνουμε ότι τα αποτελέσματα της προσομοίωσης διαφέρουν από τις αρχικές εκτιμήσεις. Στο Σχήμα 5.4 φαίνεται ότι για τις τιμές της πόλωσης και των μεγεθών των τρανζίστορ που επιλέξαμε το συνολικό ρεύμα είναι κοντά στα 5mA αντί για 8mA που επιλέξαμε αρχικά. Αυτό αναμένεται να έχει σημαντικό αντίκτυπο στις επιδόσεις του μίκτη τόσο όσον αφορά το κέρδος μετατροπής και το δείκτη θορύβου όσο και ως προς τους δείκτες γραμμικότητας. Σχήμα 5. 4 Προσομοίωση-DC μίκτη σχεδιασμένου με χρήση των θεωρητικών μοντέλων 90

92 Η απόκλιση από τις θεωρητικά προβλεπόμενες τιμές οφείλεται στο γεγονός ότι στη σχέση του τετραγωνικού κανόνα δεν περιλαμβάνεται η επίδραση φαινομένων που λαμβάνουν χώρα στα τρανζίστορ, όπως το φαινόμενο σώματος, το οποίο μεταβάλλει την τάση V t και το φαινόμενο διαμόρφωσης του μήκους καναλιού (φαινόμενα 2 ης τάξης). Για τη διευκόλυνση της σχεδίασης χρησιμοποιήθηκε η διάταξη που φαίνεται στο Σχήμα 5.5, ώστε να σχεδιαστούν οι χαρακτηριστικές των τρανζίστορ και να αποκτήσουμε μεγαλύτερη ακρίβεια όσον αφορά την επιλογή του μεγέθους (W) σε σχέση με το ρεύμα που τα διαρρέει και τις επιθυμητές τάσεις λειτουργίας. Σχήμα 5. 5 Διάταξη για την παραγωγή των χαρακτηριστικών καμπυλών του τρανζίστορ Πριν προβούμε στην τροποποίηση της σχεδίασης, θα εξετάσουμε την επίδραση των μεταβολών του ρεύματος πόλωσης, του πλάτους καναλιού των τρανζίστορ και του πλάτους του διαφορικού σήματος LO που πραγματοποιεί τη διακοπτική λειτουργία στη βαθμίδα της τετράδας των τρανζίστορ-διακοπτών. Οι μεταβολές αυτές επηρεάζουν τη συμπεριφορά του κυκλώματος τόσο ως προς το κέρδος μετατροπής και το θόρυβο όσο και ως προς τη γραμμικότητα. Α. Βελτιστοποίηση του κέρδους μετατροπής και του δείκτη θορύβου 1) Ρεύμα πόλωσης: Το υψηλό ρεύμα πόλωσης βελτιώνει τη διαγωγιμότητα των τρανζίστορ της βαθμίδας RF (Σχέση (5.3)) και για αυτό το λόγο βελτιώνεται το κέρδος μετατροπής και ο δείκτης θορύβου με αντάλλαγμα τη μεγαλύτερη κατανάλωση ισχύος στο κύκλωμα. Αυτό ισχύει για δεδομένο σταθερό πλάτος καναλιού των τρανζίστορ 2) Πλάτος και μήκος καναλιού των τρανζίστορ της βαθμίδας διαγωγιμότητας: Η αύξηση του πλάτος καναλιού των Μ1 και Μ2 είναι επιθυμητή διότι αυξάνει τη διαγωγιμότητα και επομένως αυξάνεται το κέρδος μετατροπής και μειώνεται ο δείκτης θορύβου. Ωστόσο η αύξηση του πλάτους καναλιού των Μ1 και Μ2 εισάγει αυξημένη παρασιτική χωρητικότητα, η οποία υποβαθμίζει την απόδοση του συστήματος στις υψηλές συχνότητες και αποτελεί υψηλό φορτίο για το κύκλωμα οδήγησης του μίκτη. Επιπλέον, γνωρίζουμε ότι για λειτουργία σε υψηλότερες συχνότητες απαιτείται μεγαλύτερη πυκνότητα ρεύματος (mα/μm). Τέλος επιλέγεται ελάχιστο μήκος καναλιού για τη μεγιστοποίηση της διαγωγιμότητας. Υπενθυμίζουμε 91

93 ότι στα τρανζίστορ που επελέγησαν στην παρούσα σχεδίαση δεν είναι δυνατή η μεταβολή του μήκους καναλιού. 3) Πλάτος του σήματος LO: Η αρχική επιλογή για το σήμα LO είναι τέτοια ώστε με δεδομένες συνθήκες πόλωσης των τρανζίστορ το σήμα LO να είναι αρκετά μεγάλο ώστε να οδηγεί τα τρανζίστορ στην αποκοπή, ενώ ταυτόχρονα τα διακοπτικά τρανζίστορ να παραμένουν στην περιοχή του κόρου για τη μέγιστη τιμή του σήματος. Η σταδιακή αύξηση του πλάτους σήματος LO παρατηρούμε ότι αυξάνει το κέρδος μετατροπής και μειώνει τη συνεισφορά θορύβου από το στάδιο των διακοπτών και τη θύρα LO. Η αύξηση αυτή όμως είναι επιθυμητή μόνο μέχρι το σημείο που επιτυγχάνεται η μεγιστοποίηση του κέρδους μετατροπής, ενώ ταυτόχρονα τηρούνται και οι παραπάνω προϋποθέσεις πόλωσης των τρανζίστορ στην επιθυμητή κάθε φορά περιοχή λειτουργίας. Από αυτό το σημείο και ύστερα περεταίρω αύξηση του πλάτους του LO δεν προσφέρει καμία σημαντική μείωση στο δείκτη θορύβου. Σε περίπτωση υψηλής συχνότητας λειτουργίας, όπου όπως αναφέραμε απαιτείται μεγαλύτερη πυκνότητα ρεύματος και επομένως μικρότερο πλάτος καναλιού, η τάση οδήγησης V gs -V t αναμένεται να είναι υψηλότερη (ακριβώς λόγω του μειωμένου πλάτους καναλιού-και για δεδομένο ρεύμα πόλωσης). Για αυτό το λόγο για τη διακοπτική λειτουργία απαιτείται αυξημένο πλάτος του σήματος LO, ώστε να πραγματοποιείται η μετάβαση στην περιοχή αποκοπής. 4) Πλάτος και μήκος καναλιού των τρανζίστορ της βαθμίδας διακοπτών: Η αύξηση του πλάτους του καναλιού των διακοπτικών ζευγών είναι επιθυμητή μέχρι και το σημείο που επιτυγχάνεται μέγιστο κέρδος μετατροπής. Επιπλέον με αύξηση του πλάτους μειώνεται και η απαίτηση της τάσης οδήγησης V gs -V t, για δεδομένο ρεύμα πόλωσης. Αυτό οδηγεί σε καλύτερη διακοπτική λειτουργία των τρανζίστορ για δεδομένο πλάτος του σήματος LO, μειώνοντας έτσι τη συνεισφορά θορύβου από τα διακοπτικά τρανζίστορ. Αύξηση του πλάτους καναλιού πέραν του σημείου που επιτυγχάνεται μέγιστο κέρδος μετατροπής, δεν προσφέρει κανένα όφελος ως προς τη συνεισφορά θορύβου από τα διακοπτικά τρανζίστορ. Αντίθετα, αυξάνεται ο θόρυβος που εισέρχεται από τη θύρα LO. Επιπροσθέτως, επιπλέον αύξηση, εισάγει μεγαλύτερη χωρητικότητα, η οποία προκαλεί υποβάθμιση της απόδοσης σε υψηλές συχνότητες και αποτελεί υψηλό φορτίο για τον LO. Και σε αυτήν την περίπτωση προτιμάται το ελάχιστο μήκος καναλιού, καθώς η αύξηση του τελευταίου θα δημιουργούσε την απαίτηση αύξησης του πλάτους καναλιού για τη διατήρηση της απόδοσης με δεδομένα το ρεύμα πόλωσης και το πλάτος του σήματος LO. Β. Βελτιστοποίηση της γραμμικότητας Το σημείο συμπίεσης 1-dB επηρεάζεται κυρίως από το πόσο καλά πολωμένα στον κόρο είναι τα τρανζίστορ διαγωγιμότητας και τα διακοπτικά τρανζίστορ. Τόσο κατά την αρχική σχεδίαση όσο και στη συνέχεια λαμβάνεται υπόψη το ενδεχόμενο ψαλιδισμού του σήματος εισόδου και η συμπίεση στην έξοδο δεδομένου και του αρκετά μεγάλου κέρδους τάσης (8 db). Ο δείκτης IIP3 επηρεάζεται από τo ρεύμα και το μέγεθος των τρανζίστορ του σταδίου διαγωγιμότητας. Συνεπώς η αύξηση του ρεύματος πόλωσης στα τρανζίστορ διαγωγιμότητας διατηρώντας σταθερό το πλάτος καναλιού (W) βελτιώνει το δείκτη IIP3. Από την άλλη πλευρά η μείωση του W με σταθερό το ρεύμα πόλωσης αυξάνει μεν το IIP3, όμως απαιτεί την αύξηση της τάσης οδήγησης V od =V gs -V t, πράγμα που προκαλεί μείωση του διαθέσιμου πλεονάσματος τάσης, και προκαλεί μείωση του κέρδους μετατροπής. Τέλος παραμόρφωση 92

94 παράγεται από τη μη ιδανική διακοπτική λειτουργία των τρανζίστορ του σταδίου LO. Η αύξηση του σήματος LO μέχρι ενός σημείου οδηγεί σε καλύτερη διακοπτική λειτουργία και άρα λιγότερη παραμόρφωση. Μεγάλη αύξηση αυτού του σήματος, όμως ενδέχεται να οδηγήσει σε αύξηση της συμπίεσης του σήματος στην έξοδο καθώς και σε μείωση του IIP Τροποποίηση της Βαθμίδας Διαγωγιμότητας Χρησιμοποιώντας τη διάταξη του Σχήματος 5.5 και εκτελώντας Parametric Analysis στο Spectre για τη V gs, σχεδιάζονται οι χαρακτηριστικές του τρανζίστορ για W=60μm. Στο Σχήμα 5.6 φαίνεται ότι για V gs =0,7V και για την επιθυμητή V ds =0.6V, το ρεύμα που διαρρέει το τρανζίστορ είναι I d =2,575mA. Σχήμα 5. 6 Χαρακτηριστικές του τρανζίστορ N_L18W500_18_RF για W=60μm Για να φτάσουμε στην προσδοκώμενη τιμή του ρεύματος πόλωσης (4mA ανά τρανζίστορ) αυξάνουμε διαδοχικά το πλάτος καναλιού W και εξετάζουμε τις χαρακτηριστικές του. Όπως φαίνεται στο παρακάτω Σχήμα 5.7, η επιθυμητή τιμή του ρεύματος επιτυγχάνεται για W=95μm (number of fingers, nf=19) 93

95 Σχήμα 5. 7 Χαρακτηριστικές του τρανζίστορ N_L18W500_18_RF για W=95μm Προκειμένου να αυξηθεί το κέρδος μετατροπής και να βελτιωθεί η γραμμικότητα και δεδομένου ότι το μέγιστο επιτρεπτό πλάτος W είναι 105μm (nf=21), επιλέγουμε αυτό το μέγιστο πλάτος, γεγονός που οδηγεί στην αύξηση του συνολικού ρεύματος κατά περίπου 1mA (Σχήμα 5.8). Σχήμα 5. 8 Χαρακτηριστικές του τρανζίστορ N_L18W500_18_RF για W=105μm 94

96 Τροποποίηση της Βαθμίδας Διακοπτών Για το νέο ρεύμα που επιλέχθηκε (~9mA) τα τρανζίστορ του διακοπτικού σταδίου διαρρέονται από ρεύμα ~2,25mA. Όπως φαίνεται στο Σχήμα 5.9, η αρχική εκτίμηση μεγέθους W=30μm, δεν ικανοποιεί την απαίτηση ρεύματος (περίπου 1 ma λιγότερο κοντά στα 8 ma αντί για 9mA) για τις προβλεπόμενες συνθήκες πόλωσης. Σχήμα 5. 9 Προσομοίωση-DC μίκτη με τρανζίστορ πλάτους W=30μm στο διακοπτικό στάδιο Για το λόγο αυτό αυξάνουμε αρχικά το W στα 45μm (nf=9) όπου όπως φαίνεται από τις χαρακτηριστικές (Σχήμα 5.10) το ρεύμα είναι θεωρητικά κοντά στο επιθυμητό (Ι=2.1 mα). 95

97 Σχήμα Χαρακτηριστικές του τρανζίστορ N_L18W500_18_RF για W=45μm Στην πράξη, μετά από προσομοίωση του κυκλώματος του μίκτη, είδαμε ότι τα αποτελέσματα της προσομοίωσης δεν ανταποκρίνονται πλήρως στην εκτίμησή μας. Αυτό προφανώς συμβαίνει εξαιτίας της διαφορετικής διάταξης προσομοίωσης χαρακτηριστικών των τρανζίστορ από την πραγματική στο μίκτη. Για τη βελτιστοποίηση της σχεδίασης, αυξάνουμε διαδοχικά το W μέχρι το σημείο όπου επιτυγχάνεται το μέγιστο κέρδος μετατροπής (βλ Α.4). Ταυτόχρονα, η αύξηση του πλάτους για δεδομένο ρεύμα οδηγεί στη μείωση της τάσης οδήγησης V gs -V t των διακοπτικών τρανζίστορ, πράγμα που βελτιώνει τη διακοπτική λειτουργία. Σε αυτή την κατεύθυνση, επιλέχθηκε W=65μm (nf=13). Επιπλέον, η ενεργός τάση που τελικά επελέγη για τη σωστή πόλωση των διακοπτικών τρανζίστορ σε συνθήκες λειτουργίας (συμπεριλαμβανομένης και της ενεργού τάσης του μεγάλου σήματος LO) αποφασίστηκε στα 1.4 V (Vg,eff(ΟΝ) =Vg,bias +Vrms, LO =1.4V), προκειμένου να προκύψει τάση κοντά στα 600 mv στην εκροή των τρανζίστορ της βαθμίδας διαγωγιμότητας και το συνολικό ρεύμα να προσεγγίσει τα 9 ma που είχαμε προβλέψει αρχικά. Με αυτό το νέο δεδομένο παρατηρούμε ότι για τα διακοπτικά τρανζίστορ σε θέση ΟΝ ισχύει V gs -V t 0.4 V. Για λόγους συμμετρίας επιλέγουμε για τα τρανζίστορ σε θέση ΟFF, V gs -V t -0.4 V, που αντιστοιχεί σε τάση Vg, eff(οff) =0.6V. Οι τιμές που προκύπτουν για την πόλωση των διακοπτικών τρανζίστορ και την peakto-peak ενεργό τάση του σήματος LO είναι Vg, bias =1 V και Vrms, LO =0.4V. Η ισχύς P LO (50Ω) που αντιστοιχεί σε αυτό το σήμα είναι P LO+ =P LO- =5dBm. Σε αυτό το σημείο οφείλουμε να σημειώσουμε ότι οι τελευταίες βελτιστοποιήσεις ως προς την επιλογή της πόλωσης των διακοπτικών τρανζίστορ και το πλάτος του σήματος LO έγιναν με γνώμονα την όσο το δυνατόν καλύτερη διακοπτική λειτουργία της βαθμίδας LO και με στόχο την αύξηση του κέρδους μετατροπής της τάσης. Η επιλογή λίγο μεγαλύτερης πόλωσης (π.χ. V g =1.1V) σε συνδυασμό με ένα χαμηλότερο πλάτος LO θα οδηγούσε σε λιγότερο αποδοτική διακοπτική λειτουργία, αυξάνοντας το δείκτη θορύβου. Από την άλλη πλευρά, το αυξημένο πλάτος του σήματος LO 96

98 μπορεί να οδηγήσει σε συμπίεση του σήματος στην έξοδο με αποτέλεσμα να μειωθεί το σημείο συμπίεσης-1db. Στις προσομοιώσεις των μεγεθών χαρακτηρισμού απόδοσης που ακολουθούν στην ενότητα 5.4 θα επιλεγεί το πλάτος του σήματος LO και πάλι με γνώμονα το κέρδος μετατροπής. Κατά τις προσομοιώσεις των μεγεθών γραμμικότητας θα εξετασθεί κατά πόσον μια τέτοια επιλογή επηρεάζει το CP-1dB και το δείκτη ΙΙP3. Στο Σχήμα 5.11 φαίνονται οι ενεργές τάσεις λειτουργίας του κυκλώματος που προέκυψαν από την παραπάνω διαδικασία σχεδίασης. Σχήμα Προσομοίωση-DC με τις τελικές επιλογές στο κύκλωμα του μίκτη Κύκλωμα πόλωσης Στις παραπάνω προσομοιώσεις χρησιμοποιήθηκαν ιδανικές πηγές τάσης για την πόλωση των τρανζίστορ. Ένα απλό κασκωδικό κύκλωμα πόλωσης με τρία τρανζίστορ είναι αυτό που φαίνεται στο Σχήμα

99 Σχήμα Κύκλωμα πόλωσης του Gilbert-cell μίκτη Σχήμα Χαρακτηριστικές του τρανζίστορ N_L18W500_18_RF για W=25μm Το κύκλωμα τροφοδοτείται από την ίδια τάση V dd =2V. Το μέγεθος των τρανζίστορ επελέγη ώστε η τάση V gs =V g του κάτω τρανζίστορ να είναι ίση με 0,7V και η τάση V gs του μεσαίου τρανζίστορ 0,3 V ώστε η Vg του να ισούται με την απαιτούμενη τάση πόλωσης του LO σταδίου Vg, bias =1 V. Για τη σχεδίαση αυτή χρησιμοποιήθηκαν οι χαρακτηριστικές των τρανζίστορ. Για ελάχιστο πλάτος καναλιού του κάτω τρανζίστορ W=25μm (nf=5) και για V ds =V gs =0,7V προκύπτει το απαραίτητο ρεύμα πόλωσης 1,12mA, όπως φαίνεται στο Σχήμα

100 Όσον αφορά το μεσαίο τρανζίστορ που παρέχει την τάση πόλωσης των διακοπτικών τρανζίστορ 1 V, απαιτείται να έχει V g =1 V, που αντιστοιχεί σε V ds =V gs =0,3 V. Αυτή τάση δεν είναι δυνατόν να επιτευχθεί με τα τρανζίστορ N_L18W500_18_RF, καθώς η τάση κατωφλίου τους είναι στα 0,4 V. Για αυτό το λόγο επελέγη η τοποθέτηση ενός τρανζίστορ με χαμηλή τάση κατωφλίου, του N_LV_18_MM της βιβλιοθήκης UMC 0,18. Οι παράμετροι αυτού του τρανζίστορ φαίνονται στον Πίνακα 5.4. Πίνακας 5. 4 Παράμετροι του τρανζίστορ N_LV_18_MM Παράμετρος N_LV_18_MM T ox 4,2e-09 m μ e-02 m 2 /V sec ε ox 3,45e-11 F/m k=1/2μ 0 *ε ox / T ox 2.022e-04 A/V 2 V TH e-02 V Από τη σχεδίαση των χαρακτηριστικών για αυτού του τύπου τα τρανζίστορ παρατηρήθηκε ότι η τάση κατωφλίου που θα χρησιμοποιήσουμε στη σχέση του τετραγωνικού κανόνα είναι V t 0.16 V. Από τη σχέση (5.2), για ρεύμα 1.12 ma, και V gs =0,3 V προκύπτει W/L=282,6. Για την τάση τροφοδοσίας 2 V, και V d =V g =1 V στο μεσαίο τρανζίστορ, προκύπτει περιθώριο τάσης 1 V. Για να αποφευχθεί η χρήση αντίστασης με μεγάλη τιμή τοποθετείται ένα τρίτο τρανζίστορ (N_L18W500_18_RF). Το πλάτος του καναλιού αυτού του τελευταίου τρανζίστορ θα καθοριστεί μέσω προσομοιώσεων με στόχο την επίτευξη όσο το δυνατόν ακριβέστερων τάσεων πόλωσης και όσο το δυνατόν μικρότερης τιμής αντίστασης. Οι αντιστάσεις που παρεμβάλλονται μεταξύ του κυκλώματος πόλωσης και των εισόδων RF και LO του μίκτη συντελούν στην απομόνωση του κυκλώματος πόλωσης από τα σήματα εισόδου του μίκτη. Για να επιτευχθεί ο παραπάνω στόχος επιλέγουμε τιμή 25 ΚΩ για αυτές τις αντιστάσεις. Μετά από διαδοχικές προσομοιώσεις του κυκλώματος πόλωσης επελέγη για το μεσαίο τρανζίστορ W=350μm (nf=35, finger width=10μm, L=0,24μm), για το επάνω τρανζίστορ W=25μm (nf=5), και για την τιμή της αντίστασης, R1=169 Ω. Οι τάσεις στις πύλες των τρανζίστορ πόλωσης είναι Vg, biasrf =700 mv και Vg, biaslo =1 V (βλ. Σχήμα 5.14), όπως ακριβώς προβλεπόταν. 99

101 Σχήμα Προσομοίωση-DC του κυκλώματος πόλωσης 5.4 Προσομοιώσεις μετρήσεων των μεγεθών χαρακτηρισμού απόδοσης του μίκτη Στην ενότητα αυτή παρουσιάζονται μέσω διαγραμμάτων τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων λειτουργίας του Gilbert-cell μίκτη. Χρησιμοποιήθηκαν διάφοροι τύποι προσομοιώσεων του Spectre του εργαλείου Cadence, ανάλογα με το κάθε μέγεθος χαρακτηρισμού. Τα βήματα που ακολουθήθηκαν για τις μεθόδους προσομοίωσης παρουσιάζονται αναλυτικά στο Παράρτημα Β. Τα μεγέθη για τα οποία έγιναν προσομοιώσεις είναι το κέρδος μετατροπής τάσης, ο δείκτης θορύβου, το IIP3, το 1dB compression point και η διατροφοδότηση μεταξύ των θυρών RF, LO, IF του μίκτη. Διάταξη προσομοιώσεων Στο Σχήμα 5.15 φαίνεται η διάταξη που χρησιμοποιήθηκε για τις προσομοιώσεις. 100

102 Σχήμα Διάταξη προσομοιώσεων λειτουργίας και απόδοσης του μίκτη Τόσο στην είσοδο RF όσο και στην LO χρησιμοποιούνται γεννήτριες σημάτων (PORTS) αντίστασης 50 Ω και συνδεδεμένες παράλληλα με αντιστάσεις των 50 Ω. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα η τάση που εφαρμόζουμε στη θύρα εισόδου να εμφανίζεται ίδια και στην είσοδο του ιδανικού balun 2:1 (ideal_balun schematic-σχήμα 5.16). Αν στη θύρα είσοδο εφαρμόσουμε ένα ιδανικό ημίτονο πλάτους 10mV, στις εξόδους του balun παίρνουμε δυο ιδανικά ημίτονα πλάτους 5mV με διαφορά φάσης 180 ο. Το ίδιο ισχύει και για τη θύρα LO. Για τις ανάγκες της προσομοίωσης ως σήματα εισόδου χρησιμοποιήθηκαν ιδανικά ημίτονα. Σχήμα Σχηματικό ιδανικού balun 2:1 101

103 Επίσης χρησιμοποιήθηκαν πυκνωτές των 10 nf για την απομόνωση των σημάτων εισόδου από τις DC τάσεις πόλωσης των τρανζίστορ. Στην έξοδο χρησιμοποιήθηκε μια διάταξη με θύρα των 50 Ω για τη μέτρηση του διαφορικού σήματος εξόδου που εμφανίζεται στον κλάδο output μέσω του ελεγχόμενου από τάση στοιχείου vcvs (παράμετρος egain: 1.0) Κέρδος Μετατροπής Τάσης Το κέρδος μετατροπής τάσης σε ένα μίκτη εκφράζεται σε db από τη σχέση: V IF CG( db) = 20log VRF (5.5) Επειδή το κέρδος μετατροπής εξαρτάται από το πλάτος του σήματος LO, εκτελούμε αρχικά του Spectre μια προσομοίωση pss-pac που εκφράζει το κέρδος μετατροπής ως συνάρτηση του πλάτους του σήματος LO. Με αυτό τον τρόπο θα μπορέσουμε να επιλέξουμε το κατάλληλο πλάτος του σήματος LO ώστε να έχουμε κέρδος κοντά στο μέγιστο δυνατό. Το διάγραμμα αυτής της προσομοίωσης φαίνεται στο Σχήμα Σχήμα Διάγραμμα κέρδους μετατροπής τάσης-ισχύος σήματος LO Στο παραπάνω διάγραμμα παρατηρούμε ότι για ισχύ του σήματος LO μεγαλύτερη των 5dBm το κέρδος μετατροπής τάσης αρχίζει να σταθεροποιείται, γεγονός που οφείλεται στο ότι από αυτή την τιμή και πάνω αρχίζει να εκτελείται ικανοποιητικά η διακοπτική λειτουργία. Για να επιτύχουμε κέρδος μετατροπής τάσης της τάξης των 8dB που θεωρήσαμε στην αρχική σχεδίαση, επιλέγουμε για το σήμα LO την τιμή 11dBm, που αντιστοιχεί σε κέρδος τάσης 8,1 db. Παρατηρούμε ότι περαιτέρω αύξηση της ισχύος του σήματος LO δεν προσφέρει σημαντική αύξηση του κέρδους, ενώ ταυτόχρονα μια μεγαλύτερη τιμή της θα οδηγούσε σε συμπίεση του σήματος εξόδου. Σημειώνουμε ότι σε όλες τις επόμενες προσομοιώσεις χρησιμοποιείται για το 102

104 σήμα LO η τιμή ισχύος των 11dBm. Η τιμή αυτή αφορά το σήμα στη γεννήτρια σήματος PORT2. Όπως αναφέρθηκε, η τιμή του σήματος που οδηγείται στις θύρες του LO (LO+ και LO-) πλάτος ίσο με το μισό του σήματος στην PORT2. Επομένως η ισχύς που οδηγείται σε κάθε θύρα LO είναι: ( V LO,rms /2) ( VLO,rms ) 2 2 PLO+ = PLO = 10log = 10log4 50Ω 1mW 50Ω 1mW = P 6dBm = 11dBm 6dBm = 5dBm LO Στη συνέχεια παρουσιάζονται οι κυματομορφές που προέκυψαν από τη χρονική ανάλυση (Transient) των σημάτων εισόδου RF και εξόδου IF και οι αντίστοιχοι διακριτοί μετασχηματισμοί Fourier (DFT) αυτών (Σχήματα 5.18, 5.19, 5.20, 5.21). Σχήμα Κυματομορφή εισόδου για σήμα RF ισχύος -30dBm 103

105 Σχήμα Διακριτός μετασχηματισμός Fourier του σήματος εισόδου RF Σχήμα Κυματομορφή του διαφορικού σήματος εξόδου V IF 104

106 Σχήμα Διακριτός μετασχηματισμός Fourier του σήματος εξόδου IF Όπως αναφέρθηκε, το σήμα εισόδου είναι ένα κανονικό ημίτονο συχνότητας 1.8GHz και ισχύος -30 dbm. Αυτό αντιστοιχεί σε ημίτονο πλάτους 10 mv. Στην έξοδο, παρατηρούμε ότι εκτός από το σήμα επιθυμητής συχνότητας 50MHz εμφανίζεται και μια υψηλή συνιστώσα στη συχνότητα f RF +f LO =3,55GHz. Αυτή η συνιστώσα απορρίπτεται στο ζωνοπερατό φίλτρο που ακολουθεί την έξοδο του μίκτη. Από το πλάτος της επιθυμητής συνιστώσας στο διάγραμμα του Σχήματος 5.21, μπορούμε να υπολογίσουμε το κέρδος μετατροπής τάσης εφαρμόζοντας τη σχέση (5.5): 25.33mV CG( db) = 20log = 8.12dB 9.943mV Θεωρώντας ότι στην είσοδο RF ο μίκτης δέχεται σήματα συχνότητας 1.8GHz- 1.85GHz που αντιστοιχούν σε συχνότητες σήματος IF 50MHz-100MHz, μέσω προσομοίωσης pss-pac λαμβάνεται η μεταβολή του κέρδους μετατροπής τάσης σε σχέση με τη συχνότητα IF (Σχήμα 5.22) 105

107 Σχήμα Διάγραμμα κέρδους μετατροπής τάσης-συχνότητας IF Παρατηρούμε ότι το κέρδος μετατροπής δε μειώνεται σημαντικά για αυξανόμενες συχνότητες IF στην περιοχή 50MHz-100MHz Δείκτης Θορύβου Όπως έχει αναφερθεί στην ενότητα 2.4 σε ένα μίκτη με IF συχνότητα διαφορετική από το μηδέν, στη συχνότητα IF μετατρέπονται τόσο το σήμα RF όσο και το σήμα της συχνότητας ειδώλου. Στο τελευταίο δεν περιέχονται χρήσιμες πληροφορίες, αλλά ο θόρυβος μεταφέρεται στην έξοδο. Αν θεωρήσουμε ένα μίκτη που δεν εισάγει καθόλου θόρυβο το SNR στην έξοδο είναι το μισό του SNR στην είσοδο. Επομένως ο μονόπλευρος δείκτης θορύβου ενός τέτοιου ιδεατού μίκτη είναι 3dB. SNRRF NF( db) = 10log SNR IF NF DSB NF ( SRF + SIM / NRF + NIM ) = 10log ( S / N) SSB IF ( SRF / NRF + NIM ) = 10log ( S / N) IF (5.6) NF = 3dB + NF SSB Η ακόλουθη προσομοίωση με τη χρήση ανάλυσης pss-pnoise χρησιμοποιείται για τον καθορισμό του μονόπλευρου δείκτη θορύβου. Αυτή η ανάλυση περιλαμβάνει τη DSB 106

108 συνεισφορά θορύβου από την είσοδο και το φορτίο εξόδου. Στο παρακάτω διάγραμμα (Σχήμα 5.23) φαίνεται ο μονόπλευρος δείκτης θορύβου συναρτήσει της ισχύος του σήματος LO. Σχήμα Διάγραμμα μονόπλευρου δείκτη θορύβου-ισχύος σήματος LO Παρατηρούμε ότι για την τιμή 11 dbm που επιλέξαμε για το σήμα LO ο δείκτης θορύβου είναι 14,74 db. Για μεγαλύτερες τιμές ισχύος του σήματος LO ο δείκτης θορύβου σταθεροποιείται κοντά στα 14dB. Οι λόγοι για τους οποίους δεν επιλέγεται μεγαλύτερη τιμή για το σήμα LO αναφέρονται στην προηγούμενη προσομοίωση για το κέρδος μετατροπής. Επίσης πραγματοποιήθηκε με χρήση των ίδιων εργαλείων ανάλυση που παρουσιάζει το δείκτη θορύβου συναρτήσει της συχνότητας IF (1ΜHz-100MHz). Στο Σχήμα 5.24 φαίνονται τα αποτελέσματα αυτής της ανάλυσης. 107

109 Σχήμα Διάγραμμα μονόπλευρου δείκτη θορύβου-συχνότητας σήματος LO Παρατηρούμε ότι για το εύρος συχνοτήτων που μας ενδιαφέρει (1.8GHz-1.85GHz) ο δείκτης θορύβου είναι αρκετά σταθεροποιημένος (14.74 db στα 50 ΜΗz, 14,46dB στα 100 MHz). Στις χαμηλές συχνότητες η επίδραση του θορύβου flicker αυξάνει το δείκτη θορύβου. Σε αυτό πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι το σήμα εισόδου του LO είναι ένα κανονικό ημίτονο και δεν προσεγγίζει σε καμία περίπτωση την τετραγωνική κυματομορφή. Η χρήση σήματος LO με πιο απότομες μεταβάσεις είναι καταλληλότερη για συστήματα όπου είναι επιθυμητή χαμηλή συχνότητα IF Μεγέθη Γραμμικότητας Τα μεγέθη που εξετάζουμε ως προς τη γραμμικότητα του μίκτη είναι το 1dB compression point και το IIP3. Με μικρό σήμα εισόδου RF η ισχύς εξόδου αυξάνεται γραμμικά με την αύξηση της ισχύος εισόδου. Σε συνθήκες λειτουργίας όπου η είσοδος είναι ένα μεγάλο σήμα, η εξάρτηση του σήματος εξόδου από το σήμα εισόδου παύει να είναι γραμμική. Το μέτρο αυτής της γραμμικότητας είναι το 1dB compression point. Για τον υπολογισμό του IIP3 εφαρμόζεται στην είσοδο RF ένα σήμα με συχνότητα κοντινή στη συχνότητα RF. Κατάλληλη μέθοδος για τη συγκεκριμένη προσομοίωση είναι η ανάλυση qpss σε συνδυασμό με ανάλυση qpac. Στα Σχήματα 5.25, 5.26 φαίνονται τα διαγράμματα για τα 1dB CP και IIP3 αντίστοιχα. Στην προσομοίωση αυτή για το τεστ δύο τόνων χρησιμοποιήθηκαν δύο σήματα με διαφορά 1 ΜΗz στις συχνότητες τους. 108

110 Σχήμα Διάγραμμα 1-dB compression point Σχήμα Διάγραμμα IIP3 Παρατηρούμε ότι τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων όσον αφορά τη γραμμικότητα του Gilbert-cell μίκτη, οι τιμές -0,678 dbm για το compression point και 8,66 dbm για το IIP3 είναι ικανοποιητικές και τηρούν τις προδιαγραφές που έχουν οριστεί στην ενότητα

111 Λαμβάνοντας υπόψη το γεγονός ότι η ισχύς του σήματος LO επιλέχθηκε με βάση το βέλτιστο κέρδος μετατροπής, παρουσιάζεται στον Πίνακα 5.5 η μεταβολή των δεικτών γραμμικότητας για διάφορες τιμές ισχύος του σήματος LO. Πίνακας 5. 5 Δείκτες γραμμικότητας σε σχέση με την ισχύ του σήματος LO P LO (dbm) CP-1dB (dbm) IIP3 (dbm) 7-1,06 8,9 8-0,71 9,07 9-0,54 9, ,53 8, ,678 8, ,93 8,16 Αρχικά, όπως ήταν αναμενόμενο παρατηρούμε ότι με αύξηση του P LO μειώνεται το CP-1dB λόγω της μεγαλύτερης συμπίεσης του σήματος εξόδου. Παράλληλα παρατηρούμε μείωση του δείκτη IIP3 κατά 0,5dBm. Από τον παραπάνω πίνακα προκύπτει ότι η βέλτιστη γραμμικότητα επιτυγχάνεται για τιμή P LO =9~10dBm. Για PLO=10dBm, το κέρδος μετατροπής και ο δείκτης θορύβου γίνονται 7,9dB και 15dB αντίστοιχα, όπως προκύπτει από τα διαγράμματα στα Σχήματα 5.17, Παρατηρούμε ότι σε κάθε περίπτωση δε μεταβάλλονται σημαντικά τα μεγέθη απόδοσης του μίκτη Απομόνωση μεταξύ των θυρών Για να εκτιμήσουμε την απομόνωση μεταξύ των θυρών RF, LO και IF του μίκτη, χρησιμοποιήθηκαν αναλύσεις pss σε συνδυασμό με pac και pxf για την παραγωγή των διαγραμμάτων των συναρτήσεων μεταφοράς από μια θύρα σε κάποια άλλη. Με αυτό τον τρόπο υπολογίζεται η ανεπιθύμητη διατροφοδότηση μεταξύ των θυρών RF- LO, RF-IF, LO-IF και LO-RF, η οποία πρέπει να είναι όσο το δυνατό χαμηλότερη για καλή απομόνωση. Τα διαγράμματα των αντίστοιχων αναλύσεων παρουσιάζονται στα παρακάτω Σχήματα

112 Σχήμα Διάγραμμα RF-LO feedthrough-συχνότητας σήματος εξόδου Σχήμα Διάγραμμα RF-IF feedthrough-συχνότητας σήματος εισόδου 111

113 Σχήμα Διάγραμμα LO-IF feedthrough Σχήμα Διάγραμμα LO-RF feedthrough Παρατηρούμε ότι η απομόνωση RF-LO είναι περίπου 291dB στα 50ΜΗz, η RF-IF περίπου 73 db, η LO-RF 74 db και η LO-IF 271,9 db. 112

114 5.4.5 Πίνακας αποτελεσμάτων-σχολιασμός και συμπεράσματα Στον Πίνακα 5.6 παρουσιάζονται συνοπτικά τα αποτελέσματα των παραπάνω προσομοιώσεων. Πίνακας 5. 6 Αποτελέσματα προσομοιώσεων Μέγεθος RF freq. LO freq. IF freq. Voltage Conversion Gain Noise Figure (ssb) LO power CP-1dB IIP3 RF-IF Isolation LO-RF Isolation LO-IF Isolation Current Consumption Supply Voltage Τιμή 1,8 GHz 1,75 GHz 50 MHz 8,1 db 14,74 db 11 dbm -0,678 dbm 8,66 dbm 73 db 74 db 271,9 db 8,86 ma (core) + 1,12 ma (bias) Total 10mA 2 V Στόχος μας ήταν η σχεδίαση και προσομοίωση ενός διπλά εξισορροπημένου μίκτη σε τεχνολογία CMOS 0,18 μm. Η σχεδίαση αυτή πραγματοποιήθηκε με χρήση της βιβλιοθήκης τεχνολογίας UMC 0,18 με χρήση του εργαλείου σχεδίασης Cadence. Σύμφωνα με τις προδιαγραφές που ορίστηκαν στην ενότητα 5.2 ένας σημαντικός περιορισμός είναι η χαμηλή τάση λειτουργίας των 2 V. Αυτή η απαίτηση, μας οδήγησε στην επιλογή μιας διπλά εξισορροπημένης τοπολογίας χωρίς πηγή ρεύματος (Σχήμα 5.3). Σε αυτήν την επιλογή συνέβαλε και η θεωρητικά καλύτερη γραμμικότητα που παρουσιάζει η συγκεκριμένη τοπολογία σε μια υλοποίηση με MΟSFETs. Η σχεδίαση ξεκίνησε με την επιλογή του ρεύματος πόλωσης στα 8mA (4 ma στο καθένα από τα τρανζίστορ του σταδίου διαγωγιμότητας). Ακολούθησε μία θεωρητική εκτίμηση των μεγεθών των τρανζίστορ της βαθμίδας διαγωγιμότητας (Ενότητα 5.3.3) για προσδοκώμενο κέρδος 8 db. Ταυτόχρονα, έγινε η επιλογή των κατάλληλων τάσεων πόλωσης των τρανζίστορ για καλή λειτουργία στην περιοχή του κόρου. Επιπλέον, η τιμή των αντιστάσεων φορτίου υπολογίστηκε ως R L1 = R L2 =150 Ω. Επαναλάβαμε τη θεωρητική εκτίμηση μεγεθών των τρανζίστορ και των πολώσεων για τη βαθμίδα διακοπτών (5.3.4) με γνώμονα την καλή διακοπτική λειτουργία και την αποφυγή της συμπίεσης του σήματος εξόδου. Από τις προσομοιώσεις που ακολούθησαν πάνω στο κύκλωμα του μίκτη με χρήση των θεωρητικών μεγεθών συμπεράναμε την αδυναμία των απλών θεωρητικών μοντέλων να προσεγγίσουν ικανοποιητικά τη λειτουργία του κυκλώματος. Πριν προχωρήσουμε σε οποιεσδήποτε τροποποιήσεις τόσο του πλάτους καναλιού όσο και των τάσεων πόλωσης ή του ρεύματος πόλωσης, εξετάσαμε αναλυτικά τις επιδράσεις των αλλαγών αυτών στις επιδόσεις του μίκτη (5.3.5 Α, Β). Στην κατεύθυνση της αύξησης του κέρδους μετατροπής και της βελτίωσης της γραμμικότητας επιλέξαμε την αύξηση του ρεύματος κατά 1 περίπου mα και 113

115 επιλέξαμε τα κατάλληλα μεγέθη των τρανζίστορ. Όσον αφορά τα τρανζίστορ της βαθμίδας διαγωγιμότητας χρησιμοποιήσαμε τις χαρακτηριστικές καμπύλες των τρανζίστορ για να επιλέξουμε το κατάλληλο πλάτος καναλιού. Όπως αποδείχθηκε από τις μετέπειτα προσομοιώσεις η μέθοδος αυτή μας επιτρέπει να προσεγγίσουμε ικανοποιητικά τη λειτουργία αυτών των τρανζίστορ και παρέχει για αυτό το λόγο ευελιξία στις σχεδιαστικές επιλογές που αφορούν το κέρδος μετατροπής και τη γραμμικότητα. Επιπλέον, μπορεί να αποτελέσει οδηγό για την επιλογή της κατάλληλης πόλωσης με βάση την επιθυμητή πυκνότητα ρεύματος. Η ίδια μέθοδος των χαρακτηριστικών χρησιμοποιήθηκε και για τα τρανζίστορ του διακοπτικού σταδίου με στόχο μια αρχική προσέγγιση του κατάλληλου πλάτους καναλιού. Στην πράξη, χρειάστηκε να αυξήσουμε διαδοχικά το πλάτος καναλιού μέχρι να επιτύχουμε το μέγιστο κέρδος μετατροπής. Τα μεγέθη που επελέγησαν είναι W 1 =W 2 =105μm (number of fingers=21) για τα τρανζίστορ της βαθμίδας διαγωγιμότητας και W 3 =W 4 =W 5 =W 6 =65μm (number of fingers=13) για τα τρανζίστορ της διακοπτικής βαθμίδας. Οι DC πολώσεις για τις δύο βαθμίδες επελέγησαν ως: Vg, biasrf =700 mv και Vg, biaslo =1 V. Ως κύκλωμα πόλωσης επελέγη ένα απλό κύκλωμα με τρία τρανζίστορ που έχει κοινή τάση τροφοδοσίας με το μίκτη και καταναλώνει ρεύμα 1,12 ma. Ιδιαίτερη έμφαση δόθηκε στην πόλωση των τρανζίστορ διακοπτών με στόχο τη βέλτιστη διακοπτική λειτουργία, ενώ με τον ίδιο γνώμονα και με δεδομένες τις προηγούμενες επιλογές μεγεθών έγινε μια εκτίμηση για το πλάτος του LO (στη σχεδίαση αυτή θεωρήθηκε ως ιδανικό ημίτονο). Από τις προσομοιώσεις που ακολούθησαν για το κέρδος μετατροπής και το δείκτη θορύβου συναρτήσει της ισχύος του σήματος LO, συμπεραίνουμε ότι η πρόβλεψη μας ήταν εξαιρετικά ακριβής και διατηρήθηκε ως βέλτιστη τιμή του LO για τις υπόλοιπες προσομοιώσεις η τιμή ισχύος P LO =11dBm (P LO+ = P LO - = 5dBm). Οι προσομοιώσεις μετρήσεων των μεγεθών χαρακτηρισμού απόδοσης του μίκτη πραγματοποιήθηκαν με χρήση διάφορων μεθόδων του εργαλείου προσομοιώσεων Spectre στο πρόγραμμα Cadence. Το κέρδος μετατροπής τάσης υπολογίστηκε ίσο με 8.1 db, ο μονόπλευρος δείκτης θορύβου ίσος με 14,74 db, το Compression Point στα dbm και το ΙΙΡ3 στα 8.66 dbm. Επιπροσθέτως, όπως ήταν αναμενόμενο ο μίκτης παρουσιάζει πολύ καλή απομόνωση μεταξύ των θυρών του. Η παραπάνω διαδικασία σχεδίασης έγινε κυρίως στην κατεύθυνση της εξισορρόπησης μεταξύ των παραμέτρων απόδοσης του μίκτη και χωρίς να είναι επιθυμητή η «θυσία» της απόδοσης κάποιου δείκτη για τη βελτίωση κάποιου άλλου. Οπωσδήποτε, όμως η εξισορρόπηση αυτή περιλαμβάνει κάποια ανταλλάγματα μεταξύ των δεικτών κέρδους, θορύβου και γραμμικότητας. Η επιλογή των πολώσεων για παράδειγμα έγινε με γνώμονα με το μέγιστο κέρδος και όχι της βέλτιστης γραμμικότητας. Τα ίδια ισχύουν και για την επιλογή της ισχύος του σήματος LO. Οι μεταβολές των δεικτών γραμμικότητας για διαφορετικές τιμές ισχύος του σήματος LO περιγράφονται στον Πίνακα 5.5. Όπως διαπιστώνουμε από τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων εκτός από την τήρηση των προδιαγραφών που ορίστηκαν αρχικά ο στόχος της εξισορρόπησης μεταξύ των παραμέτρων απόδοσης επετεύχθη επίσης επαρκώς. 114

116 5.5 Φυσική Σχεδίαση (Layout) Μετά την ολοκλήρωση των προσομοιώσεων προχωρήσαμε στη φυσική σχεδίαση του πυρήνα του μίκτη με χρήση του εργαλείου Virtuoso XL Layout Editing στο περιβάλλον του προγράμματος Cadence. Τα τρανζίστορ όπως έχουμε αναφέρει είναι τα N_L18W500_18_RF και είναι πολλαπλών δακτύλων (βλ. Πίνακα 5.3). Οι αντιστάσεις φορτίου είναι οι non-salicided αντιστάσεις πολυπυριτίου RNNPO_RF. Η τεχνολογία UMC 0,18μm διαθέτει αρχεία κανόνων σχεδίασης για το εργαλείο Assura το οποίο και χρησιμοποιήθηκε για να γίνουν οι απαραίτητοι έλεγχοι. Κατά τη διαδικασία της σχεδίασης είναι απαραίτητη η συχνή εκτέλεση ελέγχου DRC (Design Rule Check). Η επιτυχία αυτού του ελέγχου πιστοποιεί ότι όλες οι συνδέσεις που πραγματοποιούνται μεταξύ των στοιχείων του κυκλώματος καθώς και οι σχετικές θέσεις των στοιχείων είναι συμβατές με τους κανόνες σχεδίασης. Περισσότερες λεπτομέρειες σχετικά με τους κανόνες σχεδίασης περιέχονται στο documentation της τεχνολογίας UMC 0,18μm και πιο συγκεκριμένα στο αρχείο G-03- MIXED_MODE_RFCMOS18-1.8V_3.3V-1P6M-MMC-TLR-Ver.2.10_P1.pdf. Ο έλεγχος DRC οδηγεί στην υπόδειξη πιθανών λαθών στη σχεδίαση. Μετά από επανειλημμένες εκτελέσεις του ελέγχου αυτού και διόρθωση των σφαλμάτων που υποδεικνύονταν στα αποτελέσματα του ελέγχου καταλήξαμε στην τελική μορφή της φυσικής σχεδίασης, όπως φαίνεται στο Σχήμα Όλες οι συνδέσεις υλοποιήθηκαν σε metal6, εκτός από μερικά σημεία που ήταν απαραίτητη η χρήση metal5 για την αποφυγή ανεπιθύμητων διασταυρώσεων. Το επίπεδο της γείωσης είναι σε metal1. Σχήμα 5.31 Φυσική σχεδίαση του πυρήνα του μίκτη Τα σφάλματα που αντιμετωπίσαμε αφορούσαν κυρίως στην κακή στοίχιση των επιμέρους στοιχείων με το πλέγμα σχεδίασης (Off Grid Errors). Αυτό αντιμετωπίστηκε μεταβάλλοντας τα πεδία X Snap Spacing και Υ Snap Spacing, στο μενού Options Display, και δίνοντας και στα δύο τιμή 0,01. Επίσης, στο ίδιο 115

117 μενού οι επιλογές Create και Edit στην περιοχή Snap Modes τοποθετήθηκαν σε diagonal. Οι παραπάνω επιλογές κρίθηκαν απαραίτητες για την στοίχιση των στοιχείων με ακρίβεια δύο δεκαδικών ψηφίων πάνω στο πλέγμα. Κατά τη διάρκεια της σχεδίασης εμφανίστηκαν επίσης κάποια σφάλματα σχετικά με τις αποστάσεις κάποιων συνδέσεων από τα τρανζίστορ. Αυτού του τύπου τα σφάλματα δεν ήταν παρά ελάχιστα και αντιμετωπίστηκαν με ευκολία ακολουθώντας και τις υποδείξεις των κανόνων. Στο Σχήμα 5.32 απεικονίζεται το παράθυρο Error Layer Window που εμφανίζεται μετά το τέλος του ελέγχου DRC. Μετά τη διόρθωση των όποιων σφαλμάτων και την ολοκλήρωση των συνδέσεων μεταξύ των στοιχείων παρατηρούμε ότι τα σφάλματα που επιμένουν να εμφανίζονται δεν αφορούν πλέον την απλή σχεδίαση, αλλά τεχνικές που απαιτούνται για την κατασκευή του ολοκληρωμένου. Για αυτό το λόγο και αγνοήθηκαν. Σχήμα Εμφάνιση και επεξήγηση των σφαλμάτων που προκύπτουν από τον έλεγχο DRC Μετά την επιτυχή φυσική σχεδίαση του μίκτη σύμφωνα με τους κανόνες, το επόμενο βήμα είναι η διενέργεια του ελέγχου LVS (Layout Versus Schematic). Αυτός ο τύπος ελέγχου είναι επίσης διαθέσιμος από το εργαλείο Assura και εξετάζει αν οι συνδέσεις μεταξύ των στοιχείων που πραγματοποιήθηκαν κατά τη φυσική σχεδίαση είναι επακριβώς αντίστοιχες με τις συνδέσεις στο σχηματικό. Η εκτέλεση αυτού του ελέγχου ταυτοποίησε τη σωστή εκτίμηση των συνδέσεων κατά τη φυσική σχεδίαση, καθώς δεν βρέθηκαν αναντιστοιχίες μεταξύ του σχηματικού και της φυσικής σχεδίασης. Σε περίπτωση σφαλμάτων το περιβάλλον LVS debug δίνει τη δυνατότητα εντοπισμού των λαθών και της μετέπειτα διόρθωσης από την πλευρά του χρήστη. Μετά την ολοκλήρωση της εκτέλεσης του ελέγχου LVS, ακολούθησε η επιβεβαίωση ότι δεν υπάρχουν λάθη που αφορούν τον DRC (Σχ. 5.33), ενώ στο παράθυρο LVS Debug εμφανίστηκε η ένδειξη που επιβεβαιώνει την ακριβή αντιστοιχία μεταξύ του σχηματικού και της φυσικής σχεδίασης (Σχ. 5.34). 116

118 Σχήμα 5.33 Επιβεβαίωση επιτυχίας του ελέγχου DRC Σχήμα 5.34 Επιβεβαίωση αντιστοιχίας μεταξύ του σχηματικού του μίκτη και της φυσικής σχεδίασης 117

119 Παράρτημα Α Μοντέλα BSIM3 των τρανζίστορ για το SPECTRE Στο παράρτημα αυτό παρατίθεται το περιεχόμενο του αρχείου core_rf_v2d4.mdl.scs που περιέχει τo μοντέλo BSIM3 των τρανζίστορ Ν_L18W500_18_RF που χρησιμοποιήθηκαν στη σχεδίαση του κυκλώματος του μίκτη: simulator lang=spectre insensitive=yes ############################################ # # # 018RFCMOS 1.8V NMOS scalable with NF # # SPECTRE MODEL # # # ############################################ subckt n_l18w500_18_rf ( ) parameters nf=21 p_wr=( / nf / (nf * nf)) * 1e-3 + p_rg= / nf / (nf * nf) p_cd=( * nf * (nf * nf)) * 1e-15 p_cgs=( * nf * (nf + * nf)) * 1e-15 p_ld=( / nf / (nf * nf)) * 1e-12 + p_ls=( / nf / (nf * nf)) * 1e-12 p_djdb_a=( * ((nf + 1) / 2)) * 1e-12 p_djdb_p=(1.7 * ((nf + 1) / 2) + 5) * 1e- 6 p_djdb_g=(5 + * nf + 5 * nf) * 1e-6 p_djsb_a=(4.25 * ((nf + 1) / 2)) * 1e-12 p_djsb_p=(1.7 * ((nf + 1) + / 2) + 5) * 1e-6 p_djsb_g=(5 * nf + 5 *nf) * 1e-6 p_rsub1= / nf / (nf * nf) p_rsub2=2 p_rsub3=2 #### Define Bsim3v3 Model Variable ##### #### Define RF Extension Model Variable ##### Gate network cgs_ext ( ) capacitor c=p_cgs *(1+dcgs_n_18_rf) rgate ( 2 21 ) resistor r=p_rg *(1+drgate_n_18_rf) Drain network ldrain ( 1 11 ) inductor l=p_ld lsource ( 30 3 ) inductor l=p_ls cd ( ) capacitor c=p_cd* (1+dcd_n_18_rf) Substrate network

120 Diodes are for n-type MOS transistors djdb_area ( ) bsim_diode_area area=p_djdb_a djdb_perim ( ) bsim_diode_perim area=p_djdb_p djdb_swg ( ) bsim_diode_swg area=p_djdb_g djsb_area ( ) bsim_diode_area area=p_djsb_a djsb_perim ( ) bsim_diode_perim area=p_djsb_p djsb_swg ( ) bsim_diode_swg area=p_djsb_g rsub2 ( ) resistor r=p_rsub2 rsub3 ( ) resistor r=p_rsub3 rsub1 ( 40 4 ) resistor r=p_rsub Ideal mos transistor main ( ) bsim_mos_transistor_mos l=1.8e-07 w=5e-6 ad=0 as=0 pd=0 ps=0 + m=nf DIODES & NMOSFET SPICE PARAMETERS model bsim_diode_area diode + cj0= *(1+dcj_n_18_rf ) vj=0.813 m= is=1e-06 n=1 model bsim_diode_perim diode + cj0=1.34e-10*(1+dcjsw_n_18_rf ) vj=0.88 m= is=7e-11 n=1 model bsim_diode_swg diode + cj0=5e-10 *(1+ dcjgate_n_18_rf) vj=0.88 m= is=7e-11 n=1 model bsim_mos_transistor_mos bsim3v3 type=n + version=3.2 binunit=1 mobmod=1 + capmod=2 nqsmod=0 noimod=2 + tox=4.2e-09 + dtox_n_18_rf toxm=4.2e-09 xj=1.6e-07 + nch=3.745e+17 rsh=8 ngate=1e+23 + vth0= dvth0_n_18_rf k1= k2= k3= k3b= w0=-8.813e-08 + nlx=4.279e-07 dvt0= dvt1= dvt2= dvt0w=0.383 dvt1w=6e+05 + dvt2w= lint=1.587e-08 wint=1.022e-08 + dwg=-3.396e-09 dwb=1.346e-09 u0= du0_n_18_rf + ua=-1.17e-09 ub=2.407e-18 uc=4.355e-11 + vsat=8.1e+04 a0=1.93 ags= b0=1.486e-06 b1=9.064e-06 keta= a1=0 a2=1 voff= nfactor=1.038 cit= cdsc= cdscd=0 cdscb= eta0= etab= dsub= pclm= pdiblc1= pdiblc2= pdiblcb=0 + drout= pscbe1=4.866e+08 pscbe2=3e-08 + pvag= rdsw=9.905 prwg=1.1 + prwb=0 wr=p_wr alpha0=0 119

121 + alpha1=0 beta0=30 xpart=1 + cgso=1.55e-10 *(1+dcgso_n_18_rf ) cgdo=1.55e-10 *(1+dcgdo_n_18_rf ) cgbo=0 + cgsl=3e-11*(1+dcgsl_n_18_rf ) cgdl=3e-11 *(1+dcgdl_n_18_rf ) ckappa=0.6 + cf=2.33e-11 *(1+dcf_n_18_rf ) clc=1e-07 cle=0.6 + dlc=4e-08 dwc=0 vfbcv=-1 + noff=1 voffcv=0 acde=1 + moin=15 noia= e+19 noib= e+05 + noic= e-12 em=4.1e+07 af=1 + ef=0.92 kf=0 lmin=1.8e-07 + lmax=1.805e-07 wmin=5e-06 wmax=1.05e-04 + xl=-1.05e-08 + dxl_n_18_rf xw=0 + dxw_n_18_rf js=1e-06 + jsw=7e-11 cj= *(1+dcj_n_18_rf) mj= pb=0.813 cjsw=1.34e-10 *(1+dcjsw_n_18_rf) mjsw= tnom=25 ute= kt1= kt1l=-4.175e-09 kt2= ua1=2.153e-09 + ub1=-2.673e-18 uc1=-3.832e-11 at=1.449e+04 + prt= xti=3 wl=0 + wln=1 ww=7.262e-16 wwn=1 + wwl=0 ll=-1.062e-15 lln=1 + lw=2.996e-15 lwn=1 lwl=0 + llc=-6.64e-15 lwc=0 lwlc=0 + wlc=0 wwc=0 wwlc=0 + lvth0= dlvth0_n_18_rf wvth0= dwvth0_n_18_rf pvth0=0+ dpvth0_n_18_rf + lnlx=-2.854e-08 wnlx=0 pnlx=0 + lnfactor=0.032 wua=-1.88e-11 wu0= pub=3.8e-20 pw0=1.3e-09 lua=1.5e-11 + lub=9.76e-20 wrdsw=0 weta0=0 + wetab=0 leta0= letab=0 + peta0=0 petab=0 wpclm=0 + wvoff= lvoff= pvoff= wa0= la0= pa0= wags= lags= pags=0 + wketa=0 lketa= pketa=0 + wute= lute=0 pute=0 + wvsat=5066 lvsat=0 pvsat=0+ dpvsat_n_18_rf + lpdiblc2= wat=7067 wprt=0 + ldif=8e-08 hdif=2.6e-07 n=1 + pbsw=0.88 cjswg=5e-10 *(1+dcjgate_n_18_rf) ctp= ptp= cta= pta= elm=5 tlevc=1 ends n_l18w500_18_rf ############################################ # # # 018RFCMOS 1.8V NMOS scalable with Length# # SPECTRE MODEL # # # ############################################ 120

122 subckt n_po7w500_18_rf ( ) parameters l=0.5u l_um=l * 1e6 p_nlx=( * l_um * (l_um + * l_um)) * 1e-9 p_pclm= / l_um / (l_um * l_um) p_rg= / l_um / (l_um * l_um) p_cd=( * l_um * (l_um * l_um)) * 1e-15 p_cgs=( * l_um * (l_um * l_um)) + * 1e-15 p_ld=5.8e-11 p_ls=5.8e-11 p_djdb_a=(4.25 * ((7 + 1) / 2)) * 1e-12 p_djdb_p=(1.7 + * ((7 + 1) / 2) + 5) * 1e-6 p_djdb_g=(5 * * 7) * 1e-6 p_djsb_a=(4.25 * ((7 + 1) + / 2)) * 1e-12 p_djsb_p=(1.7 * ((7 + 1) / 2) + 5) * 1e-6 p_djsb_g=(5 * * 7) * 1e-6 + p_rsub1= / l_um / (l_um * l_um) p_rsub2=2 p_rsub3=2 #### Define Bsim3v3 Model Variable ##### #### Define RF Extension Model Variable ##### Gate network cgs_ext ( ) capacitor c=p_cgs* (1+dcgs_n_18_rf) rgate ( 2 21 ) resistor r=p_rg* (1+drgate_n_18_rf) Drain network ldrain ( 1 11 ) inductor l=p_ld lsource ( 30 3 ) inductor l=p_ls cd ( ) capacitor c=p_cd* (1+dcd_n_18_rf) Substrate network Diodes are for n-type MOS transistors djdb_area ( ) bsim_diode_area area=p_djdb_a djdb_perim ( ) bsim_diode_perim area=p_djdb_p djdb_swg ( ) bsim_diode_swg area=p_djdb_g djsb_area ( ) bsim_diode_area area=p_djsb_a djsb_perim ( ) bsim_diode_perim area=p_djsb_p djsb_swg ( ) bsim_diode_swg area=p_djsb_g rsub2 ( ) resistor r=p_rsub2 rsub3 ( ) resistor r=p_rsub3 rsub1 ( 40 4 ) resistor r=p_rsub Ideal mos transistor main ( ) bsim_mos_transistor_mos l=l w=5u ad=0 as=0 pd=0 ps=0 m= DIODES & NMOSFET SPICE PARAMETERS model bsim_diode_area diode + cj0= *(1+dcj_n_18_rf) vj=0.813 m= is=1e-06 n=1 121

123 model bsim_diode_perim diode + cj0=1.34e-10 *(1+dcjsw_n_18_rf) vj=0.88 m= is=7e-11 n=1 model bsim_diode_swg diode + cj0=5e-10 * (1+dcjgate_n_18_rf) vj=0.88 m= is=7e-11 n=1 model bsim_mos_transistor_mos bsim3v3 type=n + version=3.2 binunit=1 mobmod=1 + capmod=2 nqsmod=0 noimod=2 + tox=4.2e-09 + dtox_n_18_rf toxm=4.2e-09 xj=1.6e-07 + nch=3.745e+17 rsh=8 ngate=1e+23 + vth0= dvth0_n_18_rf k1= k2= k3= k3b= w0=-8.813e-08 + nlx=p_nlx dvt0= dvt1= dvt2= dvt0w=0.383 dvt1w=6e+05 + dvt2w= lint=1.587e-08 wint=1.022e-08 + dwg=-3.396e-09 dwb=1.346e-09 u0= du0_n_18_rf + ua=-1.17e-09 ub=2.407e-18 uc=4.355e-11 + vsat=8.1e+04 a0=1.93 ags= b0=1.486e-06 b1=9.064e-06 keta= a1=0 a2=1 voff= nfactor=1.038 cit= cdsc= cdscd=0 cdscb= eta0= etab= dsub= pclm=p_pclm + pdiblc1= pdiblc2= pdiblcb=0 + drout= pscbe1=4.866e+08 pscbe2=3e-08 + pvag= rdsw=9.905 prwg=1.1 + prwb=0 wr=0.97 alpha0=0 + alpha1=0 beta0=30 xpart=0 + cgso=1.35e-10 *(1+dcgso_n_18_rf) cgdo=1.35e- 10*(1+dcgdo_n_18_rf) cgbo=0 + cgsl=2e-11*(1+dcgsl_n_18_rf) cgdl=2e- 11*(1+dcgdl_n_18_rf) ckappa=0.6 + cf=1.533e-10*(1+dcf_n_18_rf) clc=1e-07 cle=0.6 + dlc=4e-08 dwc=2e-07 vfbcv=-1 + noff=1 voffcv=0 acde=1 + moin=15 noia= e+19 noib= e+05 + noic= e-12 em=4.1e+07 af=1 + ef=0.92 kf=0 lmin=2e-07 + lmax=5e-07 wmin=5e-06 wmax=3.5e-05 + xl=-1.05e-08 + dxl_n_18_rf xw=0 + dxw_n_18_rf js=1e-06 + jsw=7e-11 cj= *(1+dcj_n_18_rf) mj= pb=0.813 cjsw=1.34e-10*(1+dcjsw_n_18_rf) mjsw= tnom=25 ute= kt1= kt1l=-4.175e-09 kt2= ua1=2.153e-09 + ub1=-2.673e-18 uc1=-3.832e-11 at=1.449e+04 + prt= xti=3 wl=0 + wln=1 ww=7.262e-16 wwn=1 122

124 + wwl=0 ll=-1.062e-15 lln=1 + lw=2.996e-15 lwn=1 lwl=0 + llc=-6.64e-15 lwc=0 lwlc=0 + wlc=0 wwc=0 wwlc=0 + lvth0= dlvth0_n_18_rf wvth0= dwvth0_n_18_rf pvth0=0+dpvth0_n_18_rf + lnlx=-2.854e-08 wnlx=0 pnlx=0 + lnfactor=0.032 wua=-1.88e-11 wu0=0.54+ dwu0_n_18_rf + pub=3.8e-20 pw0=1.3e-09 lua=1.5e-11 + lub=9.76e-20 wrdsw=0 weta0=0 + wetab=0 leta0= letab=0 + peta0=0 petab=0 wpclm=0 + wvoff= lvoff= pvoff= wa0= la0= pa0= wags= lags= pags=0 + wketa=0 lketa= pketa=0 + wute= lute=0 pute=0 + wvsat=5066 lvsat=0 pvsat=0+ dpvsat_n_18_rf + lpdiblc2= wat=7067 wprt=0 + ldif=8e-08 hdif=2.6e-07 n=1 + pbsw=0.88 cjswg=5e-10*(1+dcjgate_n_18_rf) ctp= ptp= cta= pta= elm=5 tlevc=1 ends n_po7w500_18_rf ############################################ # # # 018RFCMOS 1.8V PMOS scalable with NF # # SPECTRE MODEL # # # ############################################ subckt p_l18w500_18_rf ( ) parameters nf=21 p_wr=( / nf / (nf * nf)) * 1e-3 + p_rg= / nf / (nf * nf) p_cd=( * + nf * (nf * nf)) * 1e-15 p_cgs=( * nf * (nf * + nf)) * 1e-15 p_ld=( / nf / (nf * nf)) * 1e-12 p_ls=( / nf / (nf * nf)) * 1e-12 p_djdb_a=(4.25 * ((nf + 1) / 2)) + * 1e-12 p_djdb_p=(1.7 * ((nf + 1) / 2) * nf) * 1e-6 p_djdb_g=(5 * nf) * 1e-6 p_djsb_a=( * ((nf + 1) / 2)) * 1e-12 p_djsb_p=(1.7 * ((nf + 1) / 2) * nf) * 1e-6 p_djsb_g=(5 + * nf) * 1e-6 p_rsub1= / nf / (nf * nf) p_rsub2=1 + p_rsub3=1 #### Define Bsim3v3 Model Variable ##### 123

125 #### Define RF Extension Model Variable ##### Gate network cgs_ext ( ) capacitor c=p_cgs*(1+dcgs_p_18_rf) rgate ( 2 21 ) resistor r=p_rg*(1+ drgate_p_18_rf) Drain network ldrain ( 1 11 ) inductor l=p_ld lsource ( 30 3 ) inductor l=p_ls cd ( ) capacitor c=p_cd* (1+ dcd_p_18_rf) Substrate network Diodes are for p-type MOS transistors djdb_area ( ) bsim_diode_area area=p_djdb_a djdb_perim ( ) bsim_diode_perim area=p_djdb_p djdb_swg ( ) bsim_diode_swg area=p_djdb_g djsb_area ( ) bsim_diode_area area=p_djsb_a djsb_perim ( ) bsim_diode_perim area=p_djsb_p djsb_swg ( ) bsim_diode_swg area=p_djsb_g rsub2 ( ) resistor r=p_rsub2 rsub3 ( ) resistor r=p_rsub3 rsub1 ( 40 4 ) resistor r=p_rsub Ideal mos transistor main ( ) bsim_mos_transistor_mos l=1.8e-07 w=5e-6 ad=0 as=0 pd=0 ps=0 + m=nf DIODES & PMOSFET SPICE PARAMETERS model bsim_diode_area diode + cj0= *(1+ dcj_p_18_rf) vj=0.762 m= is=3e-06 n=1 model bsim_diode_perim diode + cj0=1.74e-10 *(1+ dcjsw_p_18_rf) vj=0.665 m= is=4.12e-11 n=1 model bsim_diode_swg diode + cj0=4.2e-10 *(1+ dcjgate_p_18_rf) vj=0.665 m= is=4.12e-11 n=1 model bsim_mos_transistor_mos bsim3v3 type=p + mobmod=3 version=3.2 capmod=2 + binunit=1 nqsmod=0 noimod=2 + tox=4.2e-09 + dtox_p_18_rf toxm=4.2e-09 xj=1e-07 + nch=6.131e+17 ngate=1e+23 vth0= dvth0_p_18_rf + k1= k2= k3= k3b=1.326 w0=-1.943e-07 nlx=2.56e-07 + dvt0= dvt1= dvt2= dvt0w= dvt1w=2.479e+04 dvt2w= lint=-1.041e-08 wint=-1.525e-07 dwg=-1.151e

126 + dwb=-1.039e-07 u0=90+du0_p_18_rf ua=1.49e-09 + ub=4.646e-19 uc= vsat=4.75e+04 + a0=1.35 ags= b0=-3.088e-07 + b1=0 keta= a1=0 + a2=1 voff= nfactor= cit= cdsc= cdscd=0 + cdscb= eta0=1.071 etab= dsub=1.919 pclm=0.553 pdiblc1= pdiblc2= pdiblcb=0 drout= pscbe1=4.866e+08 pscbe2=2.8e-07 pvag= rdsw=202.1 prwg=1.2 prwb=0 + wr=p_wr alpha0=0 alpha1=0 + beta0=30 cgdo=1.254e-10 *(1+dcgdo_p_18_rf ) cgbo=0 + cgso=1.254e-10 *(1+dcgso_p_18_rf ) xpart=0 cf=1.533e-10*(1+dcf_p_18_rf ) + dlc=7.01e-08 cgsl=2e-11*(1+dcgsl_p_18_rf ) cgdl=2e-11*(1+dcgdl_p_18_rf ) + ckappa=0.6 clc=1e-07 cle=0.6 + dwc=2.3e-07 vfbcv=-1 noff=1 + voffcv=0 acde=1 moin=15 + noia= e+18 noib=2.5e+03 noic=2.6126e-11 + em=4.1e+07 af=1 ef= kf=0 lmin=1.8e-07 lmax=1.805e-07 + wmin=5e-06 wmax=1.05e-04 xl=-2e-09+ dxl_p_18_rf + xw=0 + dxw_p_18_rf js=3e-06 jsw=4.12e-11 + cj= *(1+dcj_p_18_rf) mj=0.395 pb= cjsw=1.74e-10 *(1+dcjsw_p_18_rf) mjsw=0.324 tnom=25 + ute= kt1= kt1l=-8.204e-09 + kt2= ua1=4.571e-09 ub1=-6.026e-18 + uc1= at=1.203e+04 prt=0 + xti=3 ww=1.236e-14 lw=-2.873e-16 + ll=6.635e-15 wl=0 wln=1 + wwn=1 wwl=0 lln=1 + lwn=1 lwl=0 llc=-1.31e-14 + lwc=0 lwlc=0 wlc=0 + wwc=0 wwlc=0 lvth0= dlvth0_p_18_rf + wvth0= dwvth0_p_18_rf lu0=-3 lnfactor= pvth0= dpvth0_p_18_rf lnlx=-1.584e-08 wrdsw= weta0=0 wetab=0 wpclm=0 + wua=2.7e-09 lua=-2.37e-10 pua=5.855e-11 + wub=0 lub=0 pub=0 + wuc=0 luc=0 puc=0 + wvoff= lvoff= pvoff=-9.833e wa0= la0= pa0= wags= lags= pags= wketa=0 lketa= pketa=0 + wute= lute=0 pute=0 + wvsat=-1.42e+04 lvsat=0 pvsat=-350+ dpvsat_p_18_rf + lpdiblc2= wat=-6405 wprt=

127 + n=1 pbsw=0.665 cta= ctp= pta= ptp= ldif=8e-08 rsh=8 rd=0 + rsc=0 rdc=0 hdif=2.6e-07 + rs=0 ends p_l18w500_18_rf ############################################ # # # 018RFCMOS 1.8V PMOS scalable with Length # # SPECTRE MODEL # # # ############################################ subckt p_po7w500_18_rf ( ) parameters l=0.5u l_um=l * 1e6 p_nlx=( * l_um * (l_um + * l_um)) * 1e-9 p_pclm= / l_um / (l_um * l_um) p_rg= / l_um / (l_um * l_um) p_cd=( * l_um * (l_um * l_um)) * 1e-15 p_cgs=( * l_um * (l_um * l_um)) + * 1e-15 p_ld=9e-11 p_ls=9e-11 p_djdb_a=(4.25 * ((7 + 1) / 2)) * 1e- 12 p_djdb_p=(1.7 + * ((7 + 1) / 2) * 7) * 1e-6 p_djdb_g=(5 * 7) * 1e-6 p_djsb_a=(4.25 * ((7 + 1) + / 2)) * 1e-12 p_djsb_p=(1.7 * ((7 + 1) / 2) * 7) * 1e-6 p_djsb_g=(5 * 7) * 1e-6 + p_rsub1= / l_um / (l_um * l_um) p_rsub2=1 p_rsub3=1 #### Define Bsim3v3 Model Variable ##### #### Define RF Extension Model Variable ##### Gate network cgs_ext ( ) capacitor c=p_cgs*(1+dcgs_p_18_rf) rgate ( 2 21 ) resistor r=p_rg*(1+drgate_p_18_rf) Drain network ldrain ( 1 11 ) inductor l=p_ld lsource ( 30 3 ) inductor l=p_ls cd ( ) capacitor c=p_cd*(1+dcd_p_18_rf) Substrate network Diodes are for p-type MOS transistors djdb_area ( ) bsim_diode_area area=p_djdb_a djdb_perim ( ) bsim_diode_perim area=p_djdb_p djdb_swg ( ) bsim_diode_swg area=p_djdb_g djsb_area ( ) bsim_diode_area area=p_djsb_a djsb_perim ( ) bsim_diode_perim area=p_djsb_p 126

128 djsb_swg ( ) bsim_diode_swg area=p_djsb_g rsub2 ( ) resistor r=p_rsub2 rsub3 ( ) resistor r=p_rsub3 rsub1 ( 40 4 ) resistor r=p_rsub Ideal mos transistor main ( ) bsim_mos_transistor_mos l=l w=5u ad=0 as=0 pd=0 ps=0 m= DIODES & PMOSFET SPICE PARAMETERS model bsim_diode_area diode + cj0= *(1+ dcj_p_18_rf ) vj=0.762 m= is=3e-06 n=1 model bsim_diode_perim diode + cj0=1.74e-10 *(1+ dcjsw_p_18_rf) vj=0.665 m= is=4.12e-11 n=1 model bsim_diode_swg diode + cj0=4.2e-10 *(1+ dcjgate_p_18_rf) vj=0.665 m= is=4.12e-11 n=1 model bsim_mos_transistor_mos bsim3v3 type=p + mobmod=3 version=3.2 capmod=2 + binunit=1 nqsmod=0 noimod=2 + tox=4.2e-09+dtox_p_18_rf toxm=4.2e-09 xj=1e-07 + nch=6.131e+17 ngate=1e+23 vth0= dvth0_p_18_rf + k1= k2= k3= k3b=1.326 w0=-1.943e-07 nlx=p_nlx + dvt0= dvt1= dvt2= dvt0w= dvt1w=2.479e+04 dvt2w= lint=-1.041e-08 wint=-1.525e-07 dwg=-1.151e-07 + dwb=-1.039e-07 u0=113 + du0_p_18_rf ua=1.54e-09 + ub=6.46e-20 uc= vsat=4.55e+04 + a0=1.35 ags= b0=-3.088e-07 + b1=0 keta= a1=0 + a2=1 voff= nfactor= cit= cdsc= cdscd=0 + cdscb= eta0=1.071 etab= dsub=1.919 pclm=p_pclm pdiblc1= pdiblc2= pdiblcb=0 drout= pscbe1=4.866e+08 pscbe2=2.8e-07 pvag= rdsw=202.1 prwg=0 prwb=0 + wr=1 alpha0=0 alpha1=0 + beta0=30 cgdo=1.254e-10*(1+dcgdo_p_18_rf ) cgbo=0 + cgso=1.254e-10 *(1+ dcgso_p_18_rf) xpart=0 cf=1.533e-10*(1+dcf_p_18_rf) + dlc=7.01e-08 cgsl=2e-11*(1+ dcgsl_p_18_rf) cgdl=2e-11*(1+dcgdl_p_18_rf) + ckappa=0.6 clc=1e-07 cle=0.6 + dwc=0 vfbcv=-1 noff=1 + voffcv=0 acde=1 moin=15 127

129 + noia= e+18 noib=2.5e+03 noic=2.6126e-11 + em=4.1e+07 af=1 ef= kf=0 lmin=2e-07 lmax=5e-07 + wmin=5e-06 wmax=3.5e-05 xl=-2e-09 +dxl_p_18_rf + xw=0 + dxw_p_18_rf js=3e-06 jsw=4.12e-11 + cj= *(1+ dcj_p_18_rf ) mj=0.395 pb= cjsw=1.74e-10 *(1+ dcjsw_p_18_rf ) mjsw=0.324 tnom=25 + ute= kt1= kt1l=-8.204e-09 + kt2= ua1=4.571e-09 ub1=-6.026e-18 + uc1= at=1.203e+04 prt=0 + xti=3 ww=1.236e-14 lw=-2.873e-16 + ll=6.635e-15 wl=0 wln=1 + wwn=1 wwl=0 lln=1 + lwn=1 lwl=0 llc=-1.31e-14 + lwc=0 lwlc=0 wlc=0 + wwc=0 wwlc=0 lvth0= dlvth0_p_18_rf + wvth0= dwvth0_p_18_rf lu0=-3 lnfactor= pvth0= dpvth0_p_18_rf lnlx=-1.584e-08 wrdsw= weta0=0 wetab=0 wpclm=0 + wua=2.7e-09 lua=-2.37e-10 pua=5.855e-11 + wub=0 lub=0 pub=0 + wuc=0 luc=0 puc=0 + wvoff= lvoff= pvoff=-9.833e wa0= la0= pa0= wags= lags= pags= wketa=0 lketa= pketa=0 + wute= lute=0 pute=0 + wvsat=-1.42e+04 lvsat=0 pvsat=- 350+dpvsat_p_18_rf + lpdiblc2= wat=-6405 wprt= n=1 pbsw=0.665 cta= ctp= pta= ptp= ldif=8e-08 rsh=8 rd=0 + rsc=0 rdc=0 hdif=2.6e-07 + rs=0 ends p_po7w500_18_rf 128

130 Παράρτημα Β Οδηγός Προσομοιώσεων στο Cadence Για τις προσομοιώσεις απόδοσης του κυκλώματος του μίκτη χρησιμοποιήθηκε το Spectre μέσα από το Analog Environment του εργαλείου Cadence. Παρακάτω παρουσιάζονται οι μέθοδοι αναλύσεων που χρησιμοποιήθηκαν για τις προσομοιώσεις του 5 ου Κεφαλαίου. Β.1 Χαρακτηριστικές καμπύλες των τρανζίστορ Για τη σχεδίαση των χαρακτηριστικών χρησιμοποιήθηκε η διάταξη του Σχήματος B.1. Επιλέγουμε Tools Analog Environment, Analysis Choose και βάζουμε τις τιμές και τις επιλογές όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Σχήμα Β. 1 Αφού δηλώσουμε τη μεταβλητή parameter για την τάση V gs στο Analog Environment, επιλέγουμε Tools Parametric Analysis το εύρος τιμών της μεταβλητής parameter και το βήμα ανάλυσης (Σχήμα Β.2). 129

131 Σχήμα Β. 2 Επιλέγουμε Analysis Start και μετά το πέρας της ανάλυσης επιλέγουμε στο παράθυρο του Analog Environment Results Direct Plot DC, στη συνέχεια επιλέγουμε το θετικό κόμβο της πηγής V2 (Σχήμα Β.1) και πατώντας ESC σχεδιάζονται οι χαρακτηριστικές. Β.2 Προσομοιώσεις κέρδους μετατροπής τάσης Για τις προσομοιώσεις του κέρδους μετατροπής τάσης αλλά και των υπόλοιπων μεγεθών απόδοσης χρησιμοποιούμε τη διάταξη του Σχήματος Η θύρα εισόδου του σήματος RF (PORT1) μπορεί να ορίζεται (Source Type) είτε ως dc είτε ως sine, ανάλογα με το είδος της ανάλυσης που εφαρμόζεται. Στη δεύτερη περίπτωση είναι απαραίτητος ο ορισμός των μεταβλητών frf και prf (dbm) για τη συχνότητα και την ισχύ του σήματος RF αντίστοιχα. Β.2.1 Αναλύσεις PSS-PAC Για τη θύρα εισόδου RF επιλέγουμε λειτουργία DC και στην επιλογή PAC Magnitude που εμφανίζεται ενεργοποιώντας το display small signal parameters θέτουμε την τιμή 1. Για τη θύρα εισόδου LO επιλέγουμε Source Type sine και ορίζουμε τις μεταβλητές frf και prf (dbm) για τη συχνότητα και την ισχύ του σήματος LO αντίστοιχα. Το διάγραμμα του Σχήματος 5.17 απεικονίζει το κέρδος μετατροπής τάσης ως συνάρτηση της ισχύος του σήματος LO και σχεδιάζεται με ανάλυση swept PSS-PAC, με τις επιλογές που φαίνονται στα Σχήματα Β.3, Β

132 Σχήμα Β

133 Σχήμα Β. 4 Στη συνέχεια επιλέγουμε Simulation Netlist and Run. Αφού ολοκληρωθεί επιτυχώς η προσομοίωση επιλέγουμε Results Direct Plot Main Form και στο παράθυρο που εμφανίζεται κάνουμε τις επιλογές όπως φαίνεται στο Σχήμα Β.5. Τέλος επιλέγουμε στο σχηματικό του Σχήματος 5.15 τον κλάδο output (θετικός κλάδος θύρας εξόδου IF) για να σχεδιαστεί το διάγραμμα. 132

134 Σχήμα Β. 5 Για τη σχεδίαση του διαγράμματος κέρδους-συχνότητας IF (Σχήμα 5.22), απενεργοποιούμε την επιλογή sweep στο PSS και διαμορφώνουμε την καρτέλα PAC όπως φαίνεται στο Σχήμα Β

135 Σχήμα Β. 6 Μετά την ολοκλήρωση της προσομοίωσης, ακολουθώντας την ίδια διαδικασία όπως προηγουμένως σχεδιάζονται τα αποτελέσματα σύμφωνα με τις επιλογές που φαίνονται στο Σχήμα Β

136 Σχήμα Β. 7 B.2.2 Ανάλυση Transient και DFT Για τη σχεδίαση της κυματομορφής του διαφορικού σήματος εξόδου IF (Σχήμα 5.20) ορίζουμε τη θύρα PORT1 (RF) ως sine. Επιλέγουμε ανάλυση Transient όπως φαίνεται στο Σχήμα Β

137 Σχήμα Β. 8 Eπιλέγουμε και πάλι Simulation Netlist and Run. Αφού ολοκληρωθεί επιτυχώς η προσομοίωση επιλέγουμε Results Direct Plot Main Form και στο παράθυρο που εμφανίζεται κάνουμε τις επιλογές όπως φαίνεται στο Σχήμα Β.9. Τέλος επιλέγουμε στο σχηματικό του Σχήματος 5.15 τον κλάδο output για να σχεδιαστεί το διάγραμμα. Σχήμα Β. 9 Στο παράθυρο της κυματομορφής που εμφανίζεται επιλέγουμε το κουμπί Calculator και στο παράθυρο που εμφανίζεται επιλέγουμε dft. Οι επιλογές για τον dft φαίνονται στο σχήμα B.10. Το εύρος που επιλέγουμε είναι τέτοιο ώστε να περιέχεται σε αυτό ακέραιος αριθμός περιόδων (T=20nsec στην περίπτωσή μας) και η αρχή του διαστήματος αυτού επιλέγεται 30nsec ώστε να έχει σταθεροποιηθεί το σήμα εξόδου. Επιλέγοντας Eval λαμβάνεται το διάγραμμα του Σχήματος

138 Σχήμα Β. 10 Β.3 Προσομοιώσεις δείκτη θορύβου (PSS-PNOISE) Για την προσομοίωση του δείκτη θορύβου επιλέγουμε ξανά για την PORT1 λειτουργία DC στο Source Type. Η διαδικασία για την ανάλυση PSS είναι ίδια με αυτή που περιγράφεται στην ενότητα Β.2.1. Για τη σχεδίαση του διαγράμματος του δείκτη θορύβου συναρτήσει της ισχύος του σήματος LO (Σχήμα 5.23) εκτελούμε swept PSS (βλ. Σχήμα Β.3). Οι ρυθμίσεις στην καρτέλα PNOISE φαίνονται στο Σχήμα Β

139 Σχήμα Β. 11 Το διάγραμμα λαμβάνεται με την ίδια διαδικασία όπως παραπάνω, επιλέγοντας Noise Figure και πατώντας το κουμπί Plot στο παράθυρο Direct Plot Form (Σχήμα Β.12) 138

140 Σχήμα Β. 12 Για το διάγραμμα του δείκτη θορύβου συναρτήσει της συχνότητας IF (Σχήμα 5.24) απενεργοποιούμε το sweep στην ανάλυση PSS και διαμορφώνουμε την καρτέλα PNOISE όπως φαίνεται στο Σχήμα Β.13. Το διάγραμμα λαμβάνεται ξανά με τον ίδιο τρόπο. 139

141 Σχήμα Β. 13 Β.4 Προσομοιώσεις CP-1dB και IIP3 (QPSS-QPAC) Για τη θύρα PORT1 επιλέγουμε λειτουργία sine στο Source Type. Επιλέγουμε display small signal parameters και θέτουμε τη μεταβλητή pacmagnitude στο πεδίο PAC Magnitude (dbm), την οποία ορίζουμε στο Analog Environment ως pacmagnitude=prf. Επιλέγουμε τις ρυθμίσεις για τις αναλύσεις QPSS και QPAC όπως φαίνεται στα Σχήματα Β.14, Β

142 Σχήμα Β

143 Σχήμα Β. 15 Εκτελούμε Simulation Netlist and Run και στο παράθυρο Direct Plot Form επιλέγουμε τις ρυθμίσεις που φαίνονται στα Σχήματα Β.16, Β.17 για το CP-1dB και το IIP3 αντίστοιχα. Επιλέγοντας τη θύρα IF (PORT3) εμφανίζονται τα διαγράμματα των Σχημάτων 5.25 και

144 Σχήμα Β

145 Σχήμα Β. 17 Β.5 Διατροφοδότηση μεταξύ των θυρών (PSS-PAC-PXF) Για τη θύρα εισόδου RF επιλέγουμε λειτουργία DC και στην επιλογή PAC Magnitude που εμφανίζεται ενεργοποιώντας το display small signal parameters θέτουμε την τιμή 1. Στη συνέχεια, για τις αναλύσεις PSS (όχι swept) και PAC ισχύουν όσα αναφέρονται στην ενότητα Β.2.2 και περιγράφονται στα Σχήματα Β.3 (με απενεργοποιημένη την επιλογή sweep!) και Β.6. Για την ανάλυση PXF οι ρυθμίσεις φαίνονται στο Σχήμα Β.18. Η ανάλυση PAC αναφέρεται στη θύρα RF και η PXF στη θύρα LO. 144

146 Σχήμα Β. 18 Έπειτα, επιλέγουμε Simulation Netlist and Run. Μετά την επιτυχημένη προσομοίωση επιλέγουμε Results Direct Plot Main Form και στο παράθυρο που εμφανίζεται κάνουμε τις επιλογές όπως φαίνεται στο Σχήμα Β.19 για τη διατροφοδότηση RF-LO. Eπιλέγουμε στο σχηματικό του Σχήματος 5.15 το θετικό κλάδο της θύρας LO (PORT2) για να σχεδιαστεί το διάγραμμα του Σχήματος Για το διάγραμμα RF-IF (Σχήμα 5.28) στο παράθυρο του Σχήματος Β.19 επιλέγουμε στο Output Harmonics 0 1.8G G και τον κλάδο output στο σχηματικό. 145

147 Σχήμα Β. 19 Για τη σχεδίαση του διαγραμμάτων LO-IF και LO-RF (Σχήματα 5.29, 5.30) επιλέγουμε στο παράθυρο Direct Plot Form το checkbox pxf (Σχήμα Β.20) και τις θύρες LO και RF αντίστοιχα στο σχηματικό. Σχήμα Β