Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών Χειλά Παναγιώτη Δαμιανού του Ιωάννη Αριθμός Μητρώου: 7659 Θέμα «Μελέτη μεταβατικής συμπεριφοράς γειώσεων ανεμογεννητριών» Επιβλέπουσα Πυργιώτη Ελευθερία, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Πάτρα, Οκτώβριος 2016

2

3 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η Διπλωματική Εργασία με θέμα «Μελέτη μεταβατικής συμπεριφοράς γειώσεων ανεμογεννητριών» Του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Χειλά Παναγιώτη Δαμιανού του Ιωάννη Αριθμός Μητρώου: 7659 Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις.../../ Η Επιβλέπουσα Πυργιώτη Ελευθερία Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ο Διευθυντής του Τομέα Αλεξανδρίδης Αντώνιος Καθηγητής

4

5 Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Θέμα: «Μελέτη μεταβατικής συμπεριφοράς γειώσεων ανεμογεννητριών» Φοιτητής: Χειλάς Παναγιώτης Δαμιανός Επιβλέπουσα: Πυργιώτη Ελευθερία

6

7 Ευχαριστίες Θα ήθελα να ευχαριστήσω την αναπληρώτρια καθηγήτρια Ελευθερία Πυργιώτη, για τη βοήθεια της ως προς την ολοκλήρωση αυτής της εργασίας.

8

9 Περίληψη Η αντικεραυνική προστασία των ανεμογεννητριών είναι ένα καίριο ζήτημα, λόγω του αυξημένου κινδύνου που διατρέχουν οι σύγχρονες ανεμογεννήτριες από πλήγματα κεραυνών. Ο κίνδυνος αυτός οφείλεται κυρίως στη τάση αύξησης του ύψους των ανεμογεννητριών τα τελευταία χρόνια που τις κάνει πιο ευάλωτες σε χτυπήματα κεραυνών. Ένα σημαντικό τμήμα του συστήματος αντικεραυνικής προστασίας για τις ανεμογεννήτριες είναι αυτό της γείωσης, η οποία θα πρέπει να σχεδιαστεί με προσοχή ώστε να αποτραπούν συμβάντα βλάβης του εξοπλισμού ή κινδύνου των ανθρώπων από ηλεκτροπληξία. Ο σκοπός αυτής της διπλωματικής εργασίας είναι η προσομοίωση και η μελέτη της μεταβατικής συμπεριφοράς της διάταξης γείωσης μιας υπεράκτιας ανεμογεννήτριας, δηλαδή μιας ανεμογεννήτριας που βρίσκεται στη θάλασσα, όταν πλήττεται από χτύπημα κεραυνού. Η διάταξη της γείωσης προσομοιώθηκε με τη χρήση του προγράμματος ανάλυσης μεταβατικών φαινομένων ATP-EMTP. Υπολογίστηκαν οι μεταβατικές τιμές της τάσης σε σημεία της διάταξης γείωσης σε υπεράκτιο περιβάλλον και συγκρίθηκαν με τις αντίστοιχες σε περιβάλλον μεγαλύτερης ειδικής αντίστασης. Έπειτα, προστέθηκε στο μοντέλο ο πύργος της ανεμογεννήτριας και υπολογίστηκαν οι μεταβατικές τάσεις σε ορισμένα σημεία του. Στο πρώτο κεφάλαιο, παρουσιάζονται κάποιες βασικές έννοιες για τα συστήματα γείωσης και αναλύονται τα χαρακτηριστικά τους μεγέθη. Στο δεύτερο κεφάλαιο, περιγράφονται οι συνιστώμενες διατάξεις γείωσης για τις ανεμογεννήτριες. Επίσης, γίνεται μια σύντομη αναφορά σε προηγούμενες μελέτες σχετικές με τη γείωση υπεράκτιων ανεμογεννητριών. Στο τρίτο κεφάλαιο, αναφέρονται τα διάφορα μοντέλα που έχουν αναπτυχθεί για τη προσομοίωση μεταβατικής συμπεριφοράς γειώσεων. Στο τέταρτο κεφάλαιο, περιγράφεται το σύστημα γείωσης που μελετήθηκε καθώς και γίνεται υπολογισμός των παραμέτρων για το μοντέλο που χρησιμοποιήθηκε στη προσομοίωση. Στο πέμπτο κεφάλαιο, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων και τα συμπεράσματα που προέκυψαν.

10 Από τα αποτελέσματα φάνηκε ότι η γείωση μιας υπεράκτιας ανεμογεννήτριας παρουσιάζει χαμηλές τιμές μεταβατικών τάσεων, κάτι που γίνεται ξεκάθαρο σε σύγκριση με μία αντίστοιχη στη ξηρά και οφείλεται στη χαμηλή ειδική αντίσταση του θαλασσινού νερού.

11 Abstract The lightning protection of wind turbines is a crucial issue, because of the increased risk faced by modern wind turbines from lightning strikes. This risk is due to the trend of increasing the height of wind turbines in the past years, which makes them more vulnerable to lightning strikes. An important part of the lightning protection system for wind turbines is grounding, which should be designed with care to prevent incidents of damage to the equipment or danger of electrocution to people. The purpose of this thesis is to study the transient behavior of the grounding system of an offshore wind turbine (i.e. a wind turbine located at sea) when it gets hit by lightning. The grounding arrangement was simulated using the ATP-EMTP transient analysis program. The values of transient voltage at points of the grounding arrangement were calculated in an offshore environment and were compared with those in a higher resistivity environment. Thereafter, the tower of the wind turbine was added to the model and transient voltages were calculated at certain points of the tower. In the first chapter, some general concepts of grounding systems are presented and their characteristic variables are analyzed. The second chapter describes the recommended grounding arrangements for wind turbines. Also, a brief reference to previous studies related to grounding of offshore wind turbines is made. In the third chapter, the various models that have been developed to simulate transient behavior of grounding systems are presented. The fourth chapter describes the grounding system studied in this thesis. Also, the calculation of the parameters for the model used in the simulation is shown. The fifth chapter presents the results of the simulations and the conclusions drawn. The results showed that the grounding system of an offshore wind turbine presents low transient voltage values, something that becomes clear when it is compared to a corresponding one located onshore and is due to the low resistivity of seawater.

12

13 Περιεχόμενα Κεφάλαιο Συστήματα γείωσης Γείωση Γενικές έννοιες Είδη γειώσεων Τύποι γειωτών Χαρακτηριστικά μεγέθη γείωσης Αντίσταση γείωσης Ειδική αντίσταση του εδάφους Κρουστική σύνθετη αντίσταση Κρίσιμη ένταση ηλεκτρικού πεδίου... 9 Κεφάλαιο Συστήματα γείωσης ανεμογεννητριών Αντικεραυνική προστασία ανεμογεννητριών Διατάξεις γείωσης ανεμογεννητριών Ιδιαιτερότητες περιπτώσεων θεμελίων Γειώσεις υπεράκτιων ανεμογεννητριών Ανασκόπηση μελετών Κεφάλαιο Μοντελοποίηση συστημάτων γείωσης Ανάπτυξη μοντέλων συστημάτων γείωσης Κυκλωματική προσέγγιση Προσέγγιση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου Προσέγγιση γραμμής μεταφοράς Υβριδική προσέγγιση Κεφάλαιο Μοντελοποίηση διάταξης γείωσης ανεμογεννήτριας Περιγραφή ως προς μελέτη διάταξης... 33

14 4.2 Επιλογή μοντέλου και υπολογισμός παραμέτρων Κεφάλαιο Προσομοίωση / Αποτελέσματα Εισαγωγή μοντέλου στο πρόγραμμα ATP-EMTP Αποτελέσματα προσομοίωσης Προσομοίωση διάταξης γείωσης Προσομοίωση διάταξης γείωσης με τη προσθήκη κάθετων ηλεκτροδίων Μελέτη διάταξης γείωσης με τη προσθήκη του πύργου της ανεμογεννήτριας Σύνοψη αποτελεσμάτων Συμπεράσματα Βιβλιογραφία... 57

15 Κεφάλαιο 1 Συστήματα γείωσης 1.1 Γείωση Γενικές έννοιες H γείωση αποτελεί ένα πολύ σημαντικό τμήμα για οποιαδήποτε ηλεκτρική συσκευή ή κύκλωμα. Σύμφωνα με το πρότυπο IEEE Std [1], η γείωση ορίζεται ως ακολούθως: Γείωση είναι η αγώγιμη σύνδεση, σκόπιμη ή τυχαία, μέσω της οποίας ένα ηλεκτρικό κύκλωμα ή μια συσκευή συνδέεται με τη γη ή με αγώγιμο σώμα τέτοιου μεγέθους που να θεωρείται γη. Όταν σε ένα ηλεκτρικό σύστημα συμβεί κάποιο σφάλμα (π.χ. βραχυκύκλωμα ή κεραυνός), δημιουργούνται υψηλά ρεύματα που έχουν ως αποτέλεσμα την ανάπτυξη υπερτάσεων στο περιβάλλοντα χώρο. Οι υπερτάσεις αυτές μπορεί να προκαλέσουν βλάβες στον εξοπλισμό και να θέσουν σε κίνδυνο τη ζωή των ανθρώπων που βρίσκονται στη περιοχή. Ο σκοπός του συστήματος γείωσης είναι να οδηγήσει αυτά τα ρεύματα σφάλματος στη γη, ούτως ώστε να περιοριστούν οι επικίνδυνες υπερτάσεις και να διασφαλιστεί η ασφάλεια των ανθρώπων και του εξοπλισμού. Το σύστημα γείωσης θα πρέπει να σχεδιαστεί ώστε να πληρεί τέσσερις βασικές απαιτήσεις σχεδιασμού [2]: α) να εξασφαλίζει την προσωπική ασφάλεια όσον αφορά τις βηματικές τάσεις και τις τάσεις επαφής που εμφανίζονται κατά τη διάρκεια σφαλμάτων γης β) την πρόληψη ζημιών στον εξοπλισμό γ) να αντέχει τις θερμικές και ηλεκτροδυναμικές δυνάμεις που θα υποβληθεί κατά τη διάρκεια μιας βλάβης δ) να έχει επαρκή μακροχρόνια μηχανική αντοχή και αντοχή στη διάβρωση Οι ορισμοί των εννοιών της βηματικής τάσης και της τάσης επαφής, σύμφωνα με το πρότυπο ΙΕΕΕ Std [1] δίνονται στη συνέχεια. 1

16 Βηματική τάση (step voltage) είναι η διαφορά δυναμικού που αναπτύσσεται μεταξύ των ποδιών ενός ανθρώπου στην επιφάνεια που στέκεται, θεωρώντας ότι έχουν άνοιγμα 1 μέτρο (m), και ο άνθρωπος δεν βρίσκεται σε επαφή με οποιοδήποτε γειωμένο αντικείμενο. Τάση επαφής (touch voltage) είναι η διαφορά δυναμικού ανάμεσα στην ανύψωση δυναμικού γης και στο δυναμικό επιφανείας στο σημείο όπου ένα άτομο στέκεται ενώ συγχρόνως έχει ένα χέρι σε επαφή με μια γειωμένη δομή. 1.2 Είδη γειώσεων [3] Η γείωση μπορεί αρχικά να διακριθεί σε δύο κατηγορίες, ανάλογα με το αν διακόπτεται ή όχι: α) συνεχής γείωση β) ανοικτή γείωση. Ανάλογα με τη λειτουργία τους, υπάρχουν τρία είδη γειώσεων: 1) Γείωση λειτουργίας: είναι η γείωση ενός σημείου του ενεργού κυκλώματος (π.χ. η γείωση του ουδετέρου ενός μετασχηματιστή τάσης). 2) Γείωση προστασίας: είναι η γείωση ενός μεταλλικού τμήματος που δεν αποτελεί στοιχείο ενεργού κυκλώματος (π.χ. η γείωση του μεταλλικού κελύφους ενός καλωδίου). 3) Γείωση αντικεραυνικής προστασίας: είναι η γείωση του συστήματος αντικεραυνικής προστασίας για τη διοχέτευση των ρεύματων κεραυνών προς τη γη (π.χ. η γείωση αλεξικέραυνων). Η γείωση λειτουργίας μπορεί να είναι συνεχής ή ασυνεχής όπου θα περιλαμβάνει επαγωγές ή αντιστάσεις. Η γείωση προστασίας είναι πάντα συνεχής. Η γείωση αντικεραυνικής προστασίας μπορεί να είναι είτε συνεχής είτε ασυνεχής όπου θα διακόπτεται με διάκενα. Στο Σχήμα 1.1 φαίνονται και τα τρία είδη γειώσεων σε μια οικιακή εγκατάσταση. 2

17 Σχήμα 1.1: Τα τρία είδη γειώσεων [3]. 1.3 Τύποι γειωτών Ο γειωτής είναι ένας αγωγός ή ένα σύστημα αγωγών κάποιου γεωμετρικού σχήματος, ο οποίος ή οι οποίοι τοποθετούνται μέσα στο έδαφος. Με αυτό τον τρόπο, εξασφαλίζεται η καλύτερη δυνατή επαφή με την γη και κατά συνέπεια η πιο αποτελεσματική διάχυση του ρεύματος σφάλματος σε αυτή. Τα κυριότερα είδη γειωτών παρουσιάζονται στο Σχήμα 1.2 και στο Σχήμα 1.3 και είναι [3]: Ράβδοι γείωσης ή σωλήνες Ταινίες γείωσης ή σύρματα Πλάκες γείωσης Ακτινικός γειωτής Γείωση με πλέγμα Μεταλλικοί σωλήνες νερού Επιφανειακοί και βαθείς γειωτές Ηλεκτρόδια τοποθετημένα μέσα στα θεμέλια (Θεμελιακή γείωση) 3

18 Σχήμα 1.2: Τύποι γειωτών [3]. Σχήμα 1.3: Διάταξη ηλεκτροδίου θεμελιακής γείωσης σε οπλισμένο σκυρόδεμα [4]. 4

19 1.4 Χαρακτηριστικά μεγέθη γείωσης Σε αυτή τη παράγραφο αναλύονται ορισμένα χαρακτηριστικά μεγέθη των συστημάτων γείωσης και συγκεκριμένα: Η αντίσταση γείωσης Η ειδική αντίσταση του εδάφους Η κρουστική αντίσταση εδάφους Η κρίσιμη ένταση ηλεκτρικού πεδίου Αντίσταση γείωσης Αντίσταση γείωσης ονομάζουμε την αντίσταση προς την άπειρη γη, ενός ηλεκτροδίου ή ενός συστήματος γείωσης. Ως άπειρη γη θεωρείται ένα σημείο της επιφάνειας σε μια θεωρητικά άπειρη απόσταση από τον γειωτή, το οποίο έχει μηδενική τάση [3]. Για να είναι ένα σύστημα γείωσης αποτελεσματικό και αξιόπιστο θα πρέπει η τιμή της αντίστασης γείωσης να είναι χαμηλή (μικρότερη των 10 Ωm σύμφωνα με διεθνείς κανονισμούς). Αν η αντίσταση γείωσης είναι υψηλή τότε οι υπερτάσεις που θα δημιουργηθούν από ένα ρεύμα κεραυνού ή σφάλματος θα είναι σοβαρές και μπορεί να προκαλέσουν βλάβες στον εξοπλισμό και να θέσουν σε κίνδυνο το ανθρώπινο προσωπικό Ειδική αντίσταση του εδάφους Η ειδική αντίσταση του εδάφους αποτελεί μια βασική παράμετρος για τη μέτρηση των αγώγιμων ιδιοτήτων του εδάφους και ορίζεται ως η αντίσταση μεταξύ δύο απέναντι πλευρών ενός μοναδιαίου κύβου εδάφους (διαστάσεων 1m x 1m x 1m), μετρούμενη σε Ωm [5]. Η ειδική αντίσταση του εδάφους επηρεάζεται από πολλούς παράγοντες, όπως ο τύπος του εδάφους, το περιεχόμενο σε υγρασία ή άλατα κ.α. Οι κυριότεροι αυτών των παραγόντων αναλύονται στη συνέχεια: 5

20 Τύπος εδάφους Ανάλογα με το τύπο του εδάφους η τιμή της ειδικής αντίστασης μπορεί να λάβει τιμές σε ένα μεγάλο εύρος, από μερικά Ωm έως χιλιάδες Ωm. Στον Πίνακα 1.1 φαίνονται κάποιες ενδεικτικές τιμές της ειδικής αντίστασης για διάφορους τύπους εδάφους. Πίνακας 1.1: Ενδεικτικές μέσες τιμές ειδικών αντιστάσεων εδαφών [3] Τύπος εδάφους Ειδική αντίσταση ρ (Ωm) Ελώδες έδαφος 5 έως 40 Αργιλώδες, πηλώδες ή αγρού 20 έως 200 Υγρή άμμος Μικρότερη από 300 Υγρά χαλίκια 300 έως 600 Ξηρή άμμος Μεγαλύτερη από 2000 Πετρώδες και ξηρά χαλίκια Μεγαλύτερη από 2000 Υγρασία Η ειδική αντίσταση του εδάφους μειώνεται με την αύξηση της υγρασίας. Το έδαφος είναι πιο υγρό στο βάθος ενώ στην επιφάνεια είναι ξηρό. Για το λόγο αυτό, τα ηλεκτρόδια γείωσης προτιμάται να τοποθετούνται σε βάθος μεγαλύτερο του μισού μέτρου αφού εκεί υπάρχει περισσότερη υγρασία [3]. Η καμπύλη 2 στο Σχήμα 1.3 δείχνει τη μεταβολή της ειδικής αντίστασης σε ένα τυπικό δείγμα εδάφους σε σχέση με το ποσοστό υγρασίας σε αυτό [1]. Όπως φαίνεται η ειδική αντίσταση μειώνεται καθώς αυξάνεται η υγρασία. Η μείωση αυτή, ωστόσο, είναι ραγδαία μέχρι ένα ποσοστό υγρασίας 20% κατά βάρος και συνεχίζεται με πολύ μικρότερο ρυθμό. Θερμοκρασία Η ειδική αντίσταση του εδάφους μειώνεται με αύξηση της θερμοκρασίας. Γενικά κατά τη διάρκεια του έτους παρουσιάζεται σημαντική μεταβολή της ειδικής αντίστασης με τις μεγαλύτερες τιμές να συναντώνται τους ψυχρούς μήνες και τις μικρότερες τους θερμούς μήνες [3]. 6

21 Στο Σχήμα 1.3 και στην καμπύλη 3 φαίνεται η επίδραση της θερμοκρασίας στην ειδική αντίσταση αμμώδους και πηλώδους εδάφους με περιεχόμενο υγρασίας 15.2% κατά βάρος [1]. Χαρακτηριστικά φαίνεται ότι για θερμοκρασίες μεγαλύτερες του μηδενός, η επίδραση είναι σχεδόν αμελητέα, ενώ για θερμοκρασίες υπό του μηδενός παρουσιάζεται ραγδαία αύξηση της ειδικής αντίστασης. Σχήμα 1.3: Επίδραση υγρασίας, θερμοκρασίας και άλατος στην ειδική αντίσταση του εδάφους [1]. Μορφή της τάσης Η μορφή της τάσης επηρεάζει την ειδική αντίσταση του εδάφους. Έχει παρατηρηθεί σε γειωτές πολλαπλάσια αύξηση της αντίστασης με εφαρμογή κρουστικών τάσεων. Η αύξηση της τιμής της αντίστασης γίνεται στο μέτωπο της τάσης [3]. Ένταση πεδίου Η ειδική αντίσταση του εδάφους δεν επηρεάζεται από την ένταση του πεδίου εκτός αν η τελευταία υπερβεί μια κρίσιμη τιμή. Η τιμή αυτή ονομάζεται διηλεκτρική αντοχή του εδάφους και λαμβάνει τιμές μερικών kv/cm ανάλογα με το είδος του εδάφους. Μόλις το πεδίο ξεπεράσει τη τιμή αυτή συμβαίνει ιονισμός του εδάφους και ξεκινούν εκκενώσεις τύπου τόξου γύρω από την επιφάνεια των ηλεκτροδίων γείωσης προς τη γη, αυξάνοντας το ενεργό του μέγεθος [1]. 7

22 Επίδραση ηλεκτρικού ρεύματος Η ειδική αντίσταση του εδάφους γύρω από τα ηλεκτρόδια γείωσης μπορεί να επηρεαστεί από το ρεύμα των ηλεκτροδίων προς το έδαφος. Το ρεύμα αυτό μπορεί να προκαλέσει αύξηση της θερμοκρασίας και ξήρανση του εδάφους και τελικά αύξηση της αντίστασης. Αυτό εξαρτάται, ανάλογα τα χαρακτηριστικά του ρεύματος, από τα θερμικά χαρακτηριστικά και το περιεχόμενο υγρασίας του εδάφους. Μια ανεκτή τιμή για την πυκνότητα ρεύματος δε θα πρέπει να ξεπερνά τα 200 Α/m 2 για διάρκεια 1s [1] Κρουστική σύνθετη αντίσταση [6] Κατά τη διάρκεια μιας κρουστική τάσης, όπως στη περίπτωση ενός πλήγματος κεραυνού, η αντίσταση που εμφανίζει ένα σύστημα γείωσης μεταβάλλεται. Συγκεκριμένα, η αντίσταση γείωσης πριν φτάσει σε μια μόνιμη τιμή, εμφανίζει ένα μεταβατική στάδιο κατά το οποίο μπορεί να εμφανίσει αρκετά μεγαλύτερες τιμές από αυτή στη μόνιμη κατάσταση. Η κρουστική σύνθετη αντίσταση ενός συστήματος γείωσης ορίζεται ως ο λόγος της μεταβολής του δυναμικού του σημείου έγχυσης του ρεύματος ως προς την άπειρη γη προς το εγχεόμενο ρεύμα, όπως φαίνεται στην εξίσωση (1.1). (1.1) Η κρουστική σύνθετη αντίσταση, όπως αναφέρθηκε και προηγουμένως, είναι ένα χρονικά μεταβαλλόμενο μέγεθος και για αυτό το λόγο ορίζονται κάποιες παράμετροι της. Οι παράμετροι της κρουστικής σύνθετης αντίστασης Z1,Z2,Z3,Z4 ορίζονται ως ακολούθως [13]: Z1: μέγιστη τιμή του λόγου της τάσης προς το ρεύμα. Ζ2: ο λόγος της μέγιστης τιμής της τάσης προς τη στιγμιαία τιμή του ρεύματος Ζ3: ο λόγος της μέγιστης τιμής της τάσης προς τη μέγιστη τιμή του ρεύματος Ζ4: ο λόγος της τάσης, όταν το ρεύμα γίνεται μέγιστο, προς τη μέγιστη τιμή του ρεύματος. 8

23 Οι αντίστοιχες εξισώσεις για τον ορισμό των παραμέτρων της κρουστικής σύνθετης αντίστασης είναι οι ( ). (1.2) (1.3) (1.4) (1.5) Γενικά ισχύει ότι Ζ1 >Ζ2 >Ζ3 >Ζ4. Η παράμετρος που θα μετρηθεί επιλέγεται ανάλογα τη περίπτωση. Η κρουστική σύνθετη αντίσταση και η μεταβολή της έως ότου καταλήξει στην τιμή της μόνιμης κατάστασης είναι μια πολύ σημαντική παράμετρος η γνώση της οποίας είναι απαραίτητη για κάθε σχεδιαστή συστημάτων αντικεραυνικής προστασίας. Αν εμφανιστεί μια μεγάλη τιμή της αντίστασης της γείωσης κατά το μεταβατικό στάδιο, μπορεί να προκληθούν σοβαρές βλάβες ή ακόμα και καταστροφή της υπό προστασία εγκατάστασης, οπότε πρέπει η αύξηση της πρέπει να ελέγχεται με προσοχή Κρίσιμη ένταση ηλεκτρικού πεδίου Η τιμή της κρίσιμης έντασης του πεδίου ιονισμού του εδάφους είναι μια πολύ σημαντική παράμετρος για τη μελέτη της συμπεριφοράς ηλεκτροδίων γείωσης. Έχουν γίνει κατά καιρούς πολλές προσεγγίσεις από διάφορους ερευνητές για το προσδιορισμό της τιμής αυτής. Στην εργασία αυτή θα χρησιμοποιηθεί η τιμή των 300 kv/m την οποία πρότεινε ο Mousa [7] ύστερα από μετρήσεις. 9

24 10

25 Κεφάλαιο 2 Συστήματα γείωσης ανεμογεννητριών 2.1 Αντικεραυνική προστασία ανεμογεννητριών Η αντικεραυνική προστασία των ανεμογεννητριών εμφανίζει ιδιαιτερότητες λόγω του υψηλού κινδύνου που διατρέχουν οι κατασκευές αυτές από πλήγματα κεραυνών. Η επικινδυνότητα των ανεμογεννητριών από κεραυνούς οφείλεται στους παρακάτω λόγους [2]: i. Το μεγάλο ύψος των ανεμογεννητριών που συχνά ξεπερνάει τα 100m. ii. Τη τοποθέτηση των ανεμογεννητριών σε μέρη όπου δέχονται συχνά χτυπήματα κεραυνών. iii. Τα υλικά κατασκευής των πτερυγίων των ανεμογεννητριών που δε βοηθάνε στο περιορισμό και την ασφαλή όδευση των πληγμάτων κεραυνών στη γη. iv. Τα στρεφόμενα μέρη των ανεμογεννητριών. v. Κατά τη διαδρομή του προς το έδαφος το κεραυνικό πλήγμα περνά από όλα σχεδόν τα εξαρτήματα της ανεμογεννήτριας τα οποία είναι αρκετά ευαίσθητα. vi. Τη τοποθέτηση των ανεμογεννητριών σε εδάφη με άσχημα χαρακτηριστικά γείωσης. Για να διασκορπιστούν τα ρεύματα με ασφάλεια και να μη δημιουργηθούν βλάβες στις ανεμογεννήτριες θα πρέπει το σύστημα γείωσης που θα σχεδιαστεί με ιδιαίτερη προσοχή ώστε να είναι αποτελεσματικό. Το σύστημα γείωσης πρέπει να προστατεύει επιπρόσθετα και τους ανθρώπους από το κίνδυνο ηλεκτροπληξίας. 2.2 Διατάξεις γείωσης ανεμογεννητριών Δύο βασικές διατάξεις ηλεκτροδίων για τη γείωση μιας ανεμογεννήτριας δίνονται σύμφωνα με το πρότυπο IEC [2]. 11

26 Διάταξη τύπου Α Η διάταξη αυτή περιλαμβάνει οριζόντια ή κάθετα ηλεκτρόδια που συνδέονται σε κάθε αγωγό καθόδου. Στην περίπτωση μιας ανεμογεννήτριας, αγωγός καθόδου είναι ο πύργος της. Η διάταξη αυτή δε συνιστάται για ανεμογεννήτριες αλλά μπορεί να χρησιμοποιηθεί για μικρά κτίσματα που συνδέονται στην ανεμογεννήτρια (π.χ. κτίρια που περιέχουν εξοπλισμό μετρήσεων). Διάταξη τύπου Β Αυτή η διάταξη περιλαμβάνει ένα ή περισσότερα εξωτερικά ηλεκτρόδια σε σχήμα δακτυλίου ή φυσιολογικά ηλεκτρόδια γείωσης χτισμένα μέσα στη κατασκευή. Στην πρώτη περίπτωση, το εξωτερικό ηλεκτρόδιο γείωσης τύπου δακτυλίου θα πρέπει να βρίσκεται σε επαφή με το έδαφος για τουλάχιστον το 80% του συνολικού μήκους του. Στην άλλη περίπτωση, χρησιμοποιείται ένα θεμελιακό ηλεκτρόδιο γείωσης, δηλαδή αγωγοί που είναι εγκατεστημένοι στα θεμέλια της κατασκευής, κάτω από το επίπεδο του εδάφους. Οι αγωγοί αυτοί έχουν το πλεονέκτημα ότι προστατεύονται επαρκώς ενάντια στη διάβρωση, αν το σκυρόδεμα είναι καλής ποιότητας ομοιογενές και καλύπτει το θεμελιακά ηλεκτρόδια κατά τουλάχιστον 50mm. Σχήμα 2.1: Διάταξη γείωσης α/γ σύμφωνα με τη διάταξη Β [2] 12

27 Σε κατασκευές ανεμογεννητριών χρησιμοποιείται κυρίως η διάταξη Β, με το δακτυλιοειδές ηλεκτρόδιο να τοποθετείται περιμετρικά των θεμελίων και να ενώνεται με τα θεμέλια μέσω του τσιμέντου όπως δείχνεται στο Σχήμα 2.1. Αιολικά πάρκα Ένα αιολικό πάρκο αποτελείται συνήθως από μία σειρά από δομές όπως οι ανεμογεννήτριες, τα κτίρια, τα καλώδια ή τις υποδομές εναέριων γραμμών, υποσταθμών υψηλής τάσης και καλώδια σήματος. Κάθε ανεμογεννήτρια έχει το δικό της σύστημα γείωσης. Τα συστήματα γείωσης των επιμέρους ανεμογεννητριών και του υποσταθμού υψηλής τάσης θα πρέπει κατά προτίμηση να είναι συνδεδεμένα με οριζόντιους αγωγούς γείωσης, για να σχηματίσουν ένα συνολικό σύστημα γείωσης για το αιολικό πάρκο. Αυτό είναι ιδιαίτερα ευεργετικό σε περίπτωση όπου είναι δύσκολο να επιτευχθεί καλή αντίσταση γείωσης σε κάθε θέση των ανεμογεννητριών [2]. 2.3 Ιδιαιτερότητες περιπτώσεων θεμελίων [2] Το πρότυπο IEC προτείνει κάποιες ιδιαίτερες δράσεις ανάλογα με το τύπο των θεμελίων της ανεμογεννήτριας. Αυτές παρουσιάζονται ακολούθως: Θεμέλια σε βραχώδεις περιοχές Σε βραχώδεις περιοχές, η χαμηλότερη ειδική αντίσταση είναι στην επιφάνεια του βράχου. Εδώ συνιστάται η διάταξη ηλεκτροδίων τύπου Β με τη χρήση ηλεκτρόδιων τύπου δακτυλίου για τη προστασία όσον αφορά τη βηματική τάση και τη τάση επαφής, τα οποία μπορεί να συνδυαστούν με κατακόρυφα ηλεκτρόδια στο βράχο. Τονίζεται ότι τα σημεία σύνδεσης με το βράχο πρέπει να είναι διασυνδεμένα μεταξύ τους. Επειδή στις βραχώδης περιοχές πιθανώς να μην είναι δυνατόν να επιτευχθεί χαμηλή αντίσταση γείωσης, μπορεί να απαιτηθεί η χρήση εκτατικών συστημάτων γείωσης. Τότε θα 13

28 πρέπει να ληφθούν μέτρα όπως η προσθήκη επιπλέον ηλεκτροδίων ή η βελτίωση του εδάφους (π.χ. προσθέτοντας ένα στρώμα χώματος). Θεμέλια από σκυρόδεμα Η μεταλλική ενίσχυση των θεμελίων θεωρείται πάντα μέρος του συστήματος αντικεραυνικής προστασίας. Αυτό είναι δυνατόν, δεδομένου ότι η μεταλλική ενίσχυση του σκυροδέματος στη θεμελίωση των ανεμογεννητριών θα είναι πάντα μέρος της διαδρομής του ρεύματος κεραυνού ή σφάλματος στην γη λόγω του ότι συνδέεται μηχανικά και ηλεκτρικά με τον πύργο. Τονίζεται ότι πρέπει να εξασφαλίζεται η ηλεκτρική συνέχεια των μεταλλικών κατασκευών στο οπλισμένο σκυρόδεμα. Η σιδηροκατασκευή μέσα στο οπλισμένο σκυρόδεμα θεωρείται ότι είναι ηλεκτρικά συνεχής εφόσον συνδέονται τα κύρια μέρη των κάθετων και οριζόντιων ράβδων που την αποτελούν. Ιδιαίτερη προσοχή θα πρέπει να δοθεί στις συνδέσεις αυτές, για να μην προκληθεί ζημιά στο σκυρόδεμα λόγω τοπικής εμφάνισης ηλεκτρικού τόξου κατά μήκος κακών επαφών. Οι συνδέσεις μεταξύ των στοιχείων ενίσχυσης θα πρέπει να καθορίζονται από τον σχεδιαστή, και ο εγκαταστάτης διενεργεί έλεγχο διασφάλισης της ποιότητας των συνδέσεων. Οι συνδέσεις για τη γείωση προστασίας απαιτείται να είναι μικρές και ίσιες. Εάν η μεταλλική ενίσχυση χρησιμοποιείται για τη γείωση προστασίας του συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας, το πάχος των ράβδων της μεταλλική ενίσχυσης και οι συνδέσεις πρέπει να ικανοποιούν τις απαιτήσεις για τα συστήματα γείωσης των συστημάτων ηλεκτρικής ενέργειας, όπως ορίζονται στους κανονισμούς. Έξοδοι για πρόσθετη συγκόλληση, μετρήσεις ή για επέκταση του συστήματος γείωσης πρέπει να υπάρχουν σε κατάλληλες θέσεις πάνω στα θεμέλια. Θεμέλια μονού μεταλλικού πυλώνα Μια θεμελίωση μονού μεταλλικού πυλώνα αποτελεί εκ φύσεως ένα μεγάλο ηλεκτρόδιο γείωσης και θα πρέπει να χρησιμοποιείται ως το κύριο ηλεκτρόδιο γείωσης. 14

29 Ένα σύστημα ηλεκτροδίων τύπου δακτυλίου για τον έλεγχο των επιφανειακών τάσεων κοντά στη θεμελίωση μπορεί να είναι απαραίτητο, ανάλογα με τη τιμή της αντίστασης του εδάφους. Υπεράκτια θεμέλια Η ειδική αντίσταση του θαλασσινού νερού είναι σημαντικά χαμηλότερη από ότι είναι στα περισσότερα εδάφη. Ως εκ τούτου, για μια υπεράκτια θεμελίωση, όπως μία μονού πυλώνα ή οπλισμένου σκυροδέματος, θεωρείται ότι οι απαιτήσεις του συστήματος γείωσης πληρούνται και δεν απαιτούνται πρόσθετα μέτρα, όπως ηλεκτρόδιο τύπου δακτυλίου, κλπ. Γενικά δεν απαιτείται η διασύνδεση των υπεράκτιων θεμέλιων με άλλο τρόπο εκτός από τη σύνδεση των θωρακίσεων των καλωδίων του συστήματος συλλογής. Να σημειωθεί ότι εξωτερικά συστήματα γείωσης από χαλκό δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν στις υπεράκτιες ανεμογεννήτριες λόγω προβλημάτων διάβρωσης. 2.4 Γειώσεις υπεράκτιων ανεμογεννητριών Ανασκόπηση μελετών Ο σκοπός αυτής της εργασίας είναι η μελέτη της μεταβατικής συμπεριφοράς της γείωσης μια υπεράκτιας ανεμογεννήτριας, δηλαδή μιας ανεμογεννήτριας που είναι τοποθετημένη στη θάλασσα. Για το λόγο αυτό, θα γίνει μια σύντομη αναφορά σε κάποιες από τις ελάχιστες μελέτες που έχουν πραγματοποιηθεί τα τελευταία χρόνια σχετικά με τη συμπεριφορά γειώσεων υπεράκτιων ανεμογεννητριών. Ο Yamamoto το 2009 [8], πραγματοποίησε μελέτη της μεταβατικής συμπεριφοράς της γείωσης μιας ανεμογεννήτριας σε περιβάλλον χαμηλής ειδικής αντίστασης. Για το σκοπό αυτό, χρησιμοποίησε μια πραγματική ανεμογεννήτρια η οποία βρισκόταν σε χώμα με μικρή ειδική αντίσταση κάνοντας τη θεώρηση ότι η συμπεριφορά της θα είναι παρόμοια με αυτή στο θαλασσινό νερό. Στη συνέχεια πραγματοποίησε κρουστικές δοκιμές εισάγοντας ρεύματα μέσω μιας κρουστικής γεννήτριας και πραγματοποίησε μετρήσεις της τάσης σε όλο το σύστημα γείωσης αλλά και γύρω από τα θεμέλια της ανεμογεννήτριας. Τα αποτελέσματα που προέκυψαν έδειξαν ότι η σύνθετη αντίσταση γείωσης παρουσίαζε έντονα επαγωγικά φαινόμενα κατά το μέτωπο του κύματος και στη συνέχεια έφτανε σε μια πολύ χαμηλή τιμή 15

30 μόνιμης κατάστασης. Οι μορφές των μεταβατικών τάσεων στα σημεία γύρω από τη θεμελίωση φαίνονται στο Σχήμα 2.2. Σχήμα 2.2: Μορφές των μετρούμενων μεταβατικών τάσεων [8]. O Mghaidi το 2009 [9], ως μέρος της διδακτορικής του διατριβής, μελέτησε τη συμπεριφορά της γείωσης σε υπεράκτιες ανεμογεννήτριες, δύο διαφορετικών ειδών θεμελίων. Το πρώτο είδος ήταν με θεμέλια οπλισμένου σκυροδέματος και το δεύτερο με θεμέλια μονού μεταλλικού πυλώνα. Προσομοίωσε αυτά τα δύο είδη γειώσεων σε ένα πρόγραμμα με τη χρήση της προσέγγισης ηλεκτρομαγνητικού πεδίου και υπολόγισε την αντίσταση τη μεταβατική αύξηση δυναμικού σε όλο το σύστημα θεμελίωσης υπό κρουστική διέγερση. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι το δυναμικό έπεφτε όσο πιο μακρύτερα από το σημείο έγχυσης του ρεύματος με μια απότομη πτώση να συμβαίνει στα σημεία κοντά στο θαλασσινό νερό. Αυτή η πτώση εξηγείται λόγω της χαμηλής ειδικής αντίστασης του θαλασσινού νερού που μικραίνει κατά πολύ την αντίσταση γείωσης και επιτρέπει μεγάλη διάχυση των σφαλματικών ρευμάτων. Ο Yamamoto το 2014 [10], μελέτησε τα μεταβατικά χαρακτηριστικά της γείωσης για δύο τύπους ανεμογεννητριών, μια με θεμέλια από οπλισμένο σκυρόδεμα και μια με θεμέλια υβριδικού τύπου. Για τη μοντελοποίηση χρησιμοποίησε πρόγραμμα ανάλυσης με τη προσέγγιση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου και τη μέθοδο των πεπερασμένων διαφορών στο πεδίο του χρόνου (FTDT) και εξήγαγε τις αναπτυσσόμενες μεταβατικές τάσεις στη γείωση υπό κρουστικά ρεύματα. Από τα αποτελέσματα φάνηκε ότι και στις δύο περιπτώσεις οι 16

31 κυματομορφές των τάσεων παρουσίαζαν μεταβατική συμπεριφορά, λόγω της χαμηλότερης ειδικής αντίστασης του θαλασσινού νερού σε σχέση με τα περισσότερα εδάφη. Οι εμφανιζόμενες υπερτάσεις στο μέτωπο του κύματος ήταν κατά πολύ μεγαλύτερες από ότι στην ουρά. Συγκριτικά, ανάμεσα στα δύο είδη θεμελιώσεων φάνηκε ότι στη περίπτωση υβριδικού τύπου οι υπερτάσεις ήταν αρκετά μικρότερες σε σχέση με τη περίπτωση του οπλισμένου σκυροδέματος. 17

32 18

33 Κεφάλαιο 3 Μοντελοποίηση συστημάτων γείωσης 3.1 Ανάπτυξη μοντέλων συστημάτων γείωσης [11] Η μελέτη της μεταβατικής συμπεριφοράς των ηλεκτροδίων γείωσης ξεκίνησε τις αρχές του 19 ου αιώνα τόσο σε θεωρητικό όσο και σε πειραματικό επίπεδο. Η αρχή έγινε από τον Bewley το 1934 και συνεχίστηκε τις επόμενες δεκαετίες από πολλούς ερευνητές. Ιδιαίτερα σημαντική θεωρείται η δουλειά του Sunde με το εγχειρίδιο που έβγαλε το 1946 το οποίο χρησιμοποιείται μέχρι και στις μέρες μας. Στις αρχές της δεκαετίας του 80, η ραγδαία ανάπτυξη των υπολογιστών έδωσε τη δυνατότητα στους μηχανικούς να μοντελοποιήσουν και να επιλύσουν πολύπλοκα προβλήματα με τη χρήση αριθμητικών μεθόδων. Ένα τέτοιο πρόβλημα είναι και η μελέτη της μεταβατικής συμπεριφοράς ενός συστήματος γείωσης υπό το πλήγμα κεραυνού. Έτσι, με την ικανότητα που απέκτησαν οι υπολογιστές να λύνουν αρκετά σύνθετες εξισώσεις γρήγορα και με αρκετή ακρίβεια, ξεπεράστηκε η ανάγκη προσεγγίσεων που μέχρι τότε απαιτούνταν για την επίλυση τους και έγινε πιο εύκολη η μελέτη τέτοιων προβλημάτων. Οι αριθμητικές μέθοδοι που χρησιμοποιούνται για την προσομοίωση συστημάτων γείωσης αναφέρονται εδώ και περιγράφονται αναλυτικά στα επόμενα κεφάλαια: Κυκλωματική Προσέγγιση Προσέγγιση Ηλεκτρομαγνητικού Πεδίου Προσέγγιση Γραμμής Μεταφοράς Υβριδική Προσέγγιση 19

34 3.2 Κυκλωματική προσέγγιση Η μοντελοποίηση με χρήση της κυκλωματικής προσέγγισης χρησιμοποιείται συχνά για τη μελέτη συστημάτων γείωσης λόγω της ευκολίας κατανόησης και της ταχύτητας της. Τα κύρια βήματα της διαδικασίας που ακολουθείται σε αυτή τη προσέγγιση είναι: i. Διαίρεση όλου του συστήματος σε πεπερασμένο αριθμό μικρών τμημάτων ii. Κατασκευή του ισοδύναμου συγκεντρωμένου κυκλώματος για κάθε τμήμα και υπολογισμός των παραμέτρων του. iii. Επίλυση των εξισώσεων κόμβων του ισοδύναμου κυκλώματος που αναπαριστά το συνολικό σύστημα γείωσης, χρησιμοποιώντας τους νόμους του Kirchoff. Η κυκλωματική προσέγγιση χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά για την μελέτη της μεταβατικής συμπεριφοράς συστημάτων γείωσης από τον Meliopoulos et al. το Ο Meliopoulos χρησιμοποίησε ανεξάρτητες από τη συχνότητα παραμέτρους για κάθε τμήμα του μοντέλου. Το βασικό στοιχείο του μοντέλου που πρότεινε ήταν ότι κάθε τμήμα του συστήματος γείωσης αντικαθιστάται με το ισοδύναμο γραμμής μεταφοράς με μηδενικές απώλειες, έχοντας στα άκρα αγωγιμότητες διαρροής προς τη γη, όπως φαίνεται στο Σχήμα 3.1. Σχήμα 3.1: Ισοδύναμο κύκλωμα κάθε τμήμα τμήματος κατά τον Meliopoulos [11]. 20

35 Η εξίσωση κόμβων του ισοδύναμου κυκλώματος του Σχήματος 3.1 είναι η (3.1): (3.1) όπου [Y]: Πίνακας αγωγιμοτήτων κόμβων [V(t)]: Διάνυσμα των τάσεων των κόμβων τη χρονική στιγμή t [Is(t)]: Διάνυσμα εγχεόμενων ρευμάτων στους κόμβους του κυκλώματος [b(t-δt, )]: Διάνυσμα για τις προ υπάρχουσες τιμές των ρευμάτων Αργότερα ο Meliopoulos, για να λάβει υπόψη την εξάρτηση από τη συχνότητα, υπολόγισε την απόκριση κάθε τμήματος του ισοδύναμου κυκλώματος για διαφορετικές διεγέρσεις ρεύματος. Το 1989 αναπτύχτηκε από τους Ramamoorty et al. ένα απλοποιημένο κυκλωματικό μοντέλο για τα πλέγματα γείωσης. Όλο το πλέγμα χωρίστηκε σε n τμήματα, καθένα από τα οποία αποτελούνταν από ένα συγκεντρωμένο κύκλωμα με ίδιες και αμοιβαίες επαγωγές, καθώς και αγωγιμότητες διαρροής προς γη. Αν και το μοντέλο αυτό δεν συμπεριλαμβάνει τις εγκάρσιες χωρητικότητες, θεωρείται αρκετά ακριβές στην ανάλυση μεταβατικής συμπεριφοράς στη περίπτωση εδαφών που παρουσιάζουν χαμηλή ειδική αντίσταση. Στο Σχήμα 3.2 απεικονίζεται το ισοδύναμο κύκλωμα, του οποίου οι αντίστοιχες εξισώσεις κόμβων υπολογίζονται από την εξίσωση (3.2). Σχήμα 3.2: Ισοδύναμο κύκλωμα ενός τετραγώνου του πλέγματος γείωσης σύμφωνα με τον Ramamoorty et al. [11]. 21

36 (3.2) όπου [G]: Πίνακας αγωγιμοτήτων κόμβων [V]: Διάνυσμα των τάσεων των κόμβων [Is]: Διάνυσμα εγχεόμενων ρευμάτων στους κόμβους του κυκλώματος [L]: Διάνυσμα επαγωγικών αντιστάσεων των κόμβων Ο Geri και ο Otero το 1999, πραγματοποίησαν τροποποιήσεις στο μοντέλο του Meliopoulos, και συμπεριέλαβαν σε αυτό το φαινόμενο του ιονισμού του εδάφους. Ο Geri, χρησιμοποίησε μια ισοδύναμη επαγωγή παράλληλα με μια πηγή τάσης ελεγχόμενη από ρεύμα για την αναπαράσταση κάθε κλάδου του κυκλώματος. Ως εκ τούτου, η επίλυση της εξίσωσης κόμβων (3.1) έγινε πιο εύκολη μέσω του ισοδύναμου κυκλώματος που φαίνεται στο Σχήμα 3.3. (a) 22

37 (β) Σχήμα 3.3: Ισοδύναμα κυκλώματα κάθε κλάδου (α) χωρητικότητας-αγωγιμότητας, (β) αντίστασηςεπαγωγής του μοντέλου του Geri [11]. Το μοντέλο του Otero, θεωρείται πως αποτέλεσε τη πρώτη απόπειρα ανάλυσης της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης στο πεδίο της συχνότητας με τη χρήση της κυκλωματικής προσέγγισης. Το ισοδύναμο του κύκλωμα φαίνεται στο Σχήμα 3.4. Σχήμα 3.4: Ισοδύναμο κύκλωμα σύμφωνα με το μοντέλο του Otero [11]. 23

38 Είναι γνωστό ότι η σύνθετη αντίσταση για διεγέρσεις χαμηλής συχνότητας αναπαρίσταται από μια απλή ωμική αντίσταση, ενώ για διεγέρσεις υψηλής συχνότητας αναπαρίσταται από ένα συγκεντρωμένο RLC κύκλωμα, όπως φαίνεται στο Σχήμα 3.5. Σχήμα 3.5: RLC ισοδύναμο κύκλωμα ηλεκτροδίου γείωσης για υψηλές συχνότητες [12]. Τα πιο συχνά χρησιμοποιούμενα σύνολα εξισώσεων για υπολογισμό των παραμέτρων ενός ηλεκτροδίου γείωσης για το μοντέλο της κυκλωματικής προσέγγισης είναι τρία [13]: Το ένα σύνολο σύμφωνα με τον Rudenberg, χρησιμοποιείται για κάθετη ράβδο: (3.3) (3.4) (3.5) Το δεύτερο σύνολο χρησιμοποιείται για οριζόντια ηλεκτρόδια σύμφωνα με τον Sunde και τον Tagg: (3.6) (3.7) 24

39 (3.8) Όπου η ακτίνα του αγωγού α αντικαθίσταται με 2αh όταν ο αγωγός τοποθετείται σε βάθος h. Το τρίτο σύνολο, σύμφωνα με τον Dwight: (3.9) (3.10) (3.11) Τα ανωτέρω σύνολα εξισώσεων εμφανίζουν το μειονέκτημα ότι δεν είναι αρκετά έγκυρα στη περίπτωση όπου επιδρούν ρεύματα υψηλής συχνότητας λόγω των προσεγγίσεων πάνω στις οποίες βασίζονται. Φαινόμενα που προκαλούν τέτοιου είδους ρεύματα είναι ο ιονισμός του εδάφους και η αλλαγή στο ενεργό μέγεθος των αγωγών. Οι Rong Zeng et.al. το 2008 [14] πρότειναν ένα μοντέλο για την ανάλυση της μεταβατικής συμπεριφοράς συστημάτων γείωσης, βασισμένο στην κυκλωματική προσέγγιση κατανεμημένων και χρονικά μεταβαλλόμενων παραμέτρων, το οποίο όμως λαμβάνει υπόψη τα φαινόμενα ιονισμού του εδάφους καθώς και τις αμοιβαίες συζεύξεις μεταξύ των αγωγών. Ένα ηλεκτρόδιο γείωσης θαμμένο οριζόντια στο έδαφος, υπό το πλήγμα κρουστικού κεραυνικού ρεύματος, μπορεί να αναπαρασταθεί με ένα δίκτυο κατανεμημένων παραμέτρων, όπως φαίνεται στο Σχήμα 3.6. Ένα στοιχειώδες τμήμα του αγωγού αποτελείται από μια αντίσταση και μια επαγωγή σε σειρά, καθώς και από εγκάρσιες παράλληλες αγωγιμότητες και χωρητικότητες. 25

40 Σχήμα 3.6: Αναπαράσταση ηλεκτροδίου γείωσης με μη - ομοιόμορφα κατανεμημένες παραμέτρους [14]. Η ισοδύναμη ακτίνα του ηλεκτροδίου γείωσης θεωρείται μεταβλητή με το χρόνο, ώστε να προσομοιωθούν τα φαινόμενα ιονισμού. Κατά συνέπεια, οι παράμετροι που σχετίζονται με τη διάμετρο του αγωγού, δηλαδή η παράλληλη χωρητικότητα και η παράλληλη αγωγιμότητα, θεωρούνται και αυτές μεταβλητές με το χρόνο. Αντιθέτως, οι εν σειρά αντίσταση και επαγωγή θεωρούνται αμετάβλητες με το χρόνο, καθώς είναι ανεξάρτητες της ισοδύναμης διαμέτρου του αγωγού. Αυτό εξηγείται με τους λόγους που ακολουθούν. Οι κατευθύνσεις των ρευμάτων που εγχέονται στο έδαφος, είναι κάθετες προς την επιφάνεια των αγωγών στο σύνορο αγωγού-εδάφους. Η μαγνητική σύνδεση, διασυνδεδεμένη με τα ρεύματα, είναι ανεξάρτητη των ισοδύναμων διαμέτρων των αγωγών. Επιπρόσθετα, το ρεύμα ρέει κυρίως κατά μήκος του μεταλλικού αγωγού. Σύμφωνα με τον φυσικό ορισμό, η αντίσταση και η επαγωγή δε μεταβάλλονται σε σχέση με την περιοχή ιονισμού του εδάφους και έτσι το φαινόμενο ιονισμού επηρεάζει μόνο τις παράλληλες αγωγιμότητες και χωρητικότητες [15]. Οι τύποι για τον υπολογισμό των ανά μονάδα μήκους παραμέτρων δίνονται και επεξηγούνται ακολούθως: (3.12) l i : το μήκος του τμήματος i του ηλεκτροδίου γείωσης μ 0 : η επιδεκτικότητα του κενού 26

41 (3.13) ρ: ειδική αντίσταση του εδάφους h: το βάθος τοποθέτησης του ηλεκτροδίου (3.14) l i : το μήκος του τμήματος i του ηλεκτροδίου γείωσης μ 0 : η επιδεκτικότητα του κενού (3.15) Από τους τύπους (3.14) και (3.15) φαίνεται ότι η χωρητικότητα C i και η αγωγιμότητα G i εξαρτώνται από την ισοδύναμη ακτίνα συμπεριλαμβανομένου του φαινομένου του ιονισμού α i. Η ισοδύναμη αυτή ακτίνα μπορεί να υπολογιστεί από το τύπο (3.16). (3.16) li: το μήκος του στοιχείου i Ιmi: η ένταση του ρεύματος που οδηγείται στο στοιχείο i E 0 : το ηλεκτρικό πεδίο ιονισμού 27

42 3.3 Προσέγγιση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου [11] Η προσέγγιση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου είναι η πιο ακριβής μέθοδος για τη προσομοίωση μεταβατικών φαινομένων. Η μέθοδος αυτή λύνει απ ευθείας τις πλήρεις εξισώσεις του Maxwell χρησιμοποιώντας τις ελάχιστες προσεγγίσεις. Η προσέγγιση του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου μπορεί να εφαρμοστεί με τη μέθοδο των ροπών (ΜοΜ) και τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων (FEM). Το μοντέλο της μεθόδου των ροπών (ΜοΜ) για τη μεταβατική συμπεριφορά συστήματος γείωσης αναπτύχθηκε για πρώτη φορά από τους L. Grcev και F. Dawalibi το Η μέθοδος ξεκινά από την ολοκληρωτική εξίσωση του Maxwell για το ηλεκτρικό πεδίο : (3.17) (3.18) Όπου Ε s είναι το συνολικό ηλεκτρικό πεδίο κατά μήκος της επιφάνειας του αγωγού, Ι l είναι το ρεύμα που διαρρέει τον αγωγό, είναι η σύνθετη ειδική αγωγιμότητα του μέσου, είναι η σταθερά διάδοσης του κύματος στο μέσο διάδοσης όπου σ, ε και μ είναι η αγωγιμότητα, η ειδική αγωγιμότητα και η μαγνητική διαπερατότητα αντίστοιχα, G n, G l, G s είναι η πλήρης συνάρτηση Green και οι δυαδικές συναρτήσεις Green για το ηλεκτρικό πεδίο σε ακτίνα r και Gs είναι ένας όρος διόρθωσης που αφορά την διεπαφή αέρα-εδάφους. Οι οριακές συνθήκες που χρησιμοποιούνται είναι ότι το συνολικό παράλληλο ηλεκτρικό πεδίο στην επιφάνεια του αγωγού γείωσης πρέπει να ικανοποιεί την εξίσωση (3.19). (3.19) Στην εξίσωση (3.19), Ε i είναι το είναι το ηλεκτρικό πεδίο και το Ζs είναι η εσωτερική σύνθετη αντίσταση σειράς ανά μονάδα μήκους του αγωγού στην οποία συμπεριλαμβάνεται και το επιδερμικό φαινόμενο. 28

43 Η μέθοδος των ροπών, περιλαμβάνει το μετασχηματισμό της εξίσωσης (3.19) σε ένα σύστημα γραμμικών αλγεβρικών εξισώσεων με Ν αγνώστους, όπου οι Ν άγνωστοι συνήθως αντιπροσωπεύουν τους συντελεστές του ρεύματος βασισμένου σε μερικές κατάλληλες επεκτάσεις. Εάν οι πηγές ρεύματος για όλα τα τμήματα του αγωγού γείωσης είναι γνωστές, το ηλεκτρικό πεδίο γύρω από το σύστημα γείωσης και το ρεύμα διαρροής από το τμήμα του αγωγού γείωσης στο έδαφος μπορεί εύκολα να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τις θεμελιώδεις εξισώσεις για τις σχετικές πηγές και το μέσο. Το δυναμικό στα διάφορα σημεία της επιφάνειας του αγωγού γείωσης, θα μπορούσε να υπολογιστεί από την ολοκλήρωση του ηλεκτρικού πεδίου από το σημείο στην επιφάνεια του αγωγού προς την απομακρυσμένη γη. Εφόσον η προσέγγιση του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου που βασίζεται στη μέθοδο ΜοΜ λύνει τις πλήρης εξισώσεις του Maxwell στο πεδίο της συχνότητας, έχει ελάχιστες προσεγγίσεις και επομενώς είναι πολύ ακριβής. Η ακρίβεια της λύσης της προσέγγισης ηλεκτρομαγνητικού πεδίου αυξάνεται όσο υψηλότερη είναι η συχνότητα των πηγών εισόδου. Ωστόσο, αυτό το μοντέλο έχει κάποια μειονεκτήματα μεταξύ των οποίων είναι ότι είναι αρκετά περίπλοκο με δύσκολη κατανόηση και απαιτεί πολύ μεγάλους υπολογιστικούς χρόνους. Ένα άλλο μειονέκτημα της προσέγγισης του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου είναι ότι, λόγω της διαδικασία της επίλυσης στο πεδίο της συχνότητας, δεν μπορεί εύκολα να τροποποιηθεί για να συμπεριλάβει τη μη γραμμικότητα του ιονισμού του εδάφους. Η προσέγγιση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου με τη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων (FEM) για τη μεταβατική ανάλυση συστήματος γείωσης αναπτύχθηκε από τους B. Nekhoul, C. Cuerin, P. Labie, G. Meunier και R. Feuillet το Το μοντέλο ξεκινά από τις μερικές διαφορικές εξισώσεις του Maxwell αναφορικά με το διανυσματικό δυναμικό (A) και το βαθμωτό δυναμικό (V) σε διαφορετικές περιοχές του συστήματος. Η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων συνίσταται στην εύρεση των λύσεις που βασίζονται στη φυσική αρχή ελαχιστοποίησης της ενέργειας στο σύστημα. Οι τελικές συναρτήσεις A και V δίνονται από τις εξισώσεις ( ) όπου οι συναρτήσεις βάρους W και w είναι για το διανυσματικό και το βαθμωτό δυναμικό αντίστοιχα. 29

44 (3.20) (3.21) (3.22) Για να γίνει η αριθμητική επίλυση, οι εξισώσεις ( ) μετασχηματίζονται σε γραμμικές εξισώσεις με διαίρεση ολόκληρου του συστήματος σε N μικρά στοιχεία. Η δυσκολία σε αυτήν την προσέγγιση έγκειται στο μετασχηματισμό των ανοιχτών ορίων του περιβάλλοντος τόσο του αέρα όσο και της γης σε ένα κλειστό οριακό πρόβλημα με χρήση χωρικού μετασχηματισμού, ο οποίος θα μειώσει το μέγεθος του προβλήματος. Το βασικό πλεονέκτημα της προσέγγισης ηλεκτρομαγνητικού πεδίου που βασίζεται στη FEM είναι ότι η περιγραφή της γεωμετρίας του προβλήματος διευκολύνεται από ιδιαίτερα ευέλικτα μη ομοιόμορφα στοιχεία, που μπορούν εύκολα να περιγράψουν πολύπλοκα σχήματα. Αυτός είναι και ο λόγος για τον οποίο ο ιονισμός του εδάφους μπορεί εύκολα να συμπεριληφθεί στο συγκεκριμένο μοντέλο. Ωστόσο, η μέθοδος αυτή είναι πιο δυσνόητη από τη μέθοδο των ροπών, επειδή δεν λύνει απευθείας τις εξισώσεις Maxwell. 3.4 Προσέγγιση γραμμής μεταφοράς [11, 16] Η προσέγγιση γραμμής μεταφοράς ήταν η πρώτη που χρησιμοποιήθηκε για την προσομοίωση της μεταβατικής συμπεριφοράς συστήματος γείωσης. Ωστόσο, η ανάπτυξη της προσέγγισης αυτής δεν ήταν τόσο γρήγορη όσο αυτή των υπολοίπων προσεγγίσεων. Η προσέγγιση γραμμής μεταφοράς χρησιμοποιήθηκε πρώτη για τη μοντελοποίηση της μεταβατικής συμπεριφοράς συστημάτων γείωσης με πρώτη εφαρμογή τη προσομοίωση της μεταβατικής συμπεριφοράς ενός οριζόντιου αγωγού γείωσης. Αυτό έγινε γιατί ο οριζόντιος αγωγός γείωσης έχει παρόμοια μεταβατική συμπεριφορά με αυτή των εναέριων γραμμών 30

45 μεταφοράς με μόνη διαφορά ότι ο αγωγός γείωσης είναι θαμμένος στο έδαφος ενώ η εναέρια γραμμή μεταφοράς βρίσκεται στον αέρα. Οι R. Verma, D. Mukhedkar και C. Mazetti, G. M. Veca εφάρμοσαν το μοντέλο της γραμμής μεταφοράς με απώλειες σε οριζόντιο αγωγό γείωσης. Το μοντέλο της γραμμής μεταφοράς με απώλειες περιγράφεται από το σύστημα των τηλεγραφικών εξισώσεων ( ). (3.23) (3.24) Σκοπός της επίλυσης του συστήματος των εξισώσεων ( ) ήταν η εύρεση της αναλυτικής κατανομής ρεύματος και τάσης κατά μήκος του αγωγού γείωσης στο μιγαδικό επίπεδο και η μετατροπή αργότερα των μιγαδικών εξισώσεων σε εξισώσεις στο πεδίο του χρόνου με χρήση του αντίστροφου μετασχηματισμού Laplace. Αργότερα, οι M. I. Lorentzou, N. D. Hatziargyriou και B. C. Papadias, ξεκίνησαν από τις ίδιες τηλεγραφικές εξισώσεις ( ), αλλά παρήγαγαν την εξίσωση κατανομής ρεύματος και τάσης του αγωγού απευθείας στο πεδίο του χρόνου. Το κοινό χαρακτηριστικό των προσεγγίσεων γραμμής μεταφοράς που αναφέρθηκαν παραπάνω είναι ότι οι ανά μονάδα μήκους παράμετροι είναι ομοιόμορφοι κατά μήκος των αγωγών γείωσης. Το 2005 ο Y. Liu et.al. [15] πρότεινε ένα νέο μοντέλο γραμμής μεταφοράς με μη ομοιόμορφες παραμέτρους. Στο μοντέλο αυτό, λαμβάνονται υπόψη όλες οι αμοιβαίες συζεύξεις μεταξύ των διαφόρων τμημάτων των αγωγών κάνοντας χρήση των ανά μονάδα μήκους παραμέτρων που είναι χρονικά και χωρικά εξαρτημένες. Οι εξισώσεις λύνονται αριθμητικά με τη μέθοδο των πεπερασμένων διαφορών στο πεδίο του χρόνου, και έτσι το μοντέλο αυτό γίνεται πιο αποδοτικό και εύκολο στη εφαρμογή του. Μπορεί επίσης εύκολα να επεκταθεί σε μεγαλύτερα συστήματα γείωσης όπως πλέγματα μεγάλου μεγέθους. 31

46 Η προσέγγιση της γραμμής μεταφοράς για τη μοντελοποίηση της μεταβατικής συμπεριφοράς συστημάτων γείωσης μπορεί να γίνει είτε στο πεδίο του χρόνου είτε στο πεδίο της συχνότητας. Παρουσιάζει τα περισσότερα πλεονεκτήματα σε σχέση με τις υπόλοιπες προσεγγίσεις, αφού είναι αρκετά ακριβής, έχει μικρό υπολογιστικό χρόνο, είναι απλή και αρκετά εύκολη στην κατανόηση και μπορεί να συμπεριλάβει το φαινόμενο ιονισμού του εδάφους καθώς και την καθυστέρηση κυματικής διάδοσης. 3.5 Υβριδική προσέγγιση [11] Η υβριδική προσέγγιση για τη μεταβατική ανάλυση συστήματος γείωσης ξεκίνησε κατά αρχάς από τον F. Dawalibi το 1986, και έπειτα τροποποιήθηκε το 2000 από τους R. Andolfato, L. Bernardi και L. Fellin. Η προσέγγιση αυτή συνδυάζει τη κυκλωματική προσέγγιση και την προσέγγιση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου έτσι ώστε να επωφεληθεί από τα πλεονεκτήματά τους απαλείφοντας τα μειονεκτήματα που παρουσιάζουν. Η μεθοδολογία της υβριδικής προσέγγισης περιλαμβάνει τη διαίρεση ολόκληρου του συστήματος γείωσης σε Ν μικρά τμήματα, ενώ το ηλεκτρικό πεδίο σε οποιοδήποτε σημείο δίνεται από την εξίσωση (3.25), η οποία προκύπτει από τις πλήρεις εξισώσεις Maxwell, όπου A είναι το διανυσματικό δυναμικό και V το βαθμωτό δυναμικό, ενώ η εξίσωση μετασχηματίζεται κατάλληλα σε κάθε τμήμα. (3.25) Το πλεονέκτημα της υβριδικής προσέγγισης είναι ότι συμπεριλαμβάνεται στις εσωτερικές σύνθετες αντιστάσεις, και στις επαγωγικές και χωρητικές-αγώγιμες συνιστώσες σε σειρά η επίδραση της συχνότητας, η οποία κάνει την προσέγγιση αυτή πιο ακριβή από τη συμβατική κυκλωματική προσέγγιση, ειδικά όταν η συχνότητα του ρεύματος σφάλματος είναι υψηλή. 32

47 Κεφάλαιο 4 Μοντελοποίηση διάταξης γείωσης ανεμογεννήτριας 4.1 Περιγραφή ως προς μελέτη διάταξης Σκοπός της παρούσας εργασίας, είναι να μελετηθεί η μεταβατική συμπεριφορά της γείωσης μιας ανεμογεννήτριας σε υπεράκτιο περιβάλλον. Η διάταξη γείωσης της ανεμογεννήτριας εξομοιώνεται με το πλέγμα που φαίνεται στο Σχήμα 4.1. Σχήμα 4.1: Διάταξη γείωσης. Το πλέγμα αποτελείται από έξι περιμετρικούς αγωγούς που σχηματίζουν ένα εξάγωνο και από έξι ακτινικούς αγωγούς. Οι διαστάσεις των περιμετρικών αγωγών είναι η διάμετρος 16mm και το μήκος 8m ενώ των ακτινικών αγωγών 16mm και 9.5m αντίστοιχα. Η όλη διάταξη βρίσκεται στο πυθμένα της θάλασσας, σε βάθος 7m από την επιφάνεια του νερού. 33

48 Η μελέτη της μεταβατικής συμπεριφοράς του παραπάνω συστήματος έγινε θεωρώντας ειδική αντίσταση του εδάφους ρ=10 Ωm. Η τιμή αυτή επιλέχθηκε δεδομένου του ότι το πλέγμα βρίσκεται στα θεμέλια από σκυρόδεμα ειδικής αντίστασης 50 Ωm τα οποία βρίσκονται σε θαλασσινό νερό με ειδική αντίσταση ρ=1 Ωm και θεωρώντας ότι τα θεμέλια βρέχονται κατά 30% από το νερό. Έπειτα, στην ανωτέρω διάταξη προστέθηκαν κάθετα ηλεκτρόδια. Οι διαστάσεις των ηλεκτροδίων αυτών ήταν 20mm η διάμετρος και το μήκος 2m. Εξετάστηκε η επίδραση των καθέτων ηλεκτροδίων στη συμπεριφορά του συστήματος γείωσης και αν η προσθήκη τους είναι απαραίτητη ή όχι ως προς τη βελτίωση αυτής της συμπεριφοράς. Η διάταξη με τα κάθετα ηλεκτρόδια φαίνεται στο Σχήμα 4.2. Σχήμα 4.2: Διάταξη γείωσης με κάθετα ηλεκτρόδια. Τα κάθετα ηλεκτρόδια μελετήθηκαν για ειδική αντίσταση εδάφους ίδια με της γείωσης δηλαδή 10 Ωm αλλά και για 100 Ωm. Αυτό έγινε γιατί η τιμή των 100 Ωm είναι πιο ρεαλιστική καθώς τα κάθετα ηλεκτρόδια θα τοποθετούνταν μέσα στο πυθμένα της θάλασσας δηλαδή σε βρεγμένο χώμα που παρουσιάζει περίπου μια τέτοια τιμή ειδικής αντίστασης. 34

49 Οι παραπάνω διατάξεις προσομοιωθήκαν, για καθαρά συγκριτικούς λόγους, και σε έδαφος ειδικής αντίστασης 300 Ωm. Έπειτα, κρίθηκε απαραίτητο να μελετηθεί και η ανάπτυξη μεταβατικών τάσεων και στο πύργο της ανεμογεννήτριας και συγκεκριμένο στη περιοχή κοντά στην επιφάνεια του νερού, καθώς μας ενδιαφέρει για την ασφάλεια των ανθρώπων. Έτσι προστέθηκε στη παραπάνω διάταξη και ο πύργος ο οποίος είναι κατασκευασμένος από ατσάλι. Το μήκος του πύργου λήφθηκε 70m και η εξωτερική του ακτίνα 2m ενώ το πάχος του ατσαλιού 2.5cm. Στο Σχήμα 4.3 φαίνεται συνολικά η ανεμογεννήτρια που μελετήθηκε και τα διάφορα ύψη της κατασκευής. Σχήμα 4.3: Όψη ανεμογεννήτριας. Να σημειωθεί ότι στη προσομοίωση παραλήφθηκε το κομμάτι της θεμελίωσης που βρίσκεται στο νερό και ενώνει το πύργο με τη βάση των θεμέλιων. Για να μελετηθεί αναλυτικά και με 35

50 ακρίβεια αυτό το τμήμα, λόγω των μεγάλων διαστάσεων και των φαινομένων ιονισμού στο νερό, άλλη προσέγγιση (π.χ. ηλεκτρομαγνητική) θα ήταν πιο ενδεδειγμένη. Επομένως, αφού θεωρήθηκε ότι η παράλειψη αυτού του τμήματος δεν επηρεάζει κατά πολύ τη συμπεριφορά της όλης διάταξης λόγω του μικρού μήκους του (7m), έγινε αυτή η απλοποίηση. Οι υπολογισμένες τιμές των τάσεων στο πύργο αναμένεται να προκύψουν ελάχιστα μικρότερες λόγω αυτής της παράλειψης. 4.2 Επιλογή μοντέλου και υπολογισμός παραμέτρων Για τη προσομοίωση τους συστήματος γείωσης στη παρούσα διπλωματική θα χρησιμοποιηθεί η κυκλωματική προσέγγιση και η ανάλυση θα γίνει με το πρόγραμμα ATP-EMTP. Στη συνέχεια αναφέρονται τα μοντέλα που επιλέχθηκαν για τον υπολογισμό των παραμέτρων των στοιχείων. Επιλογή μοντέλου για γείωση βάση Το μοντέλο που χρησιμοποιήθηκε για την αναπαράσταση της βάσης της γείωσης είναι αυτό των μη συγκεντρωμένων συστημάτων γείωσης [14]. Το μοντέλο αυτό αφορά απλές γεωμετρίες ηλεκτροδίων γείωσης, όπως γραμμικά κατακόρυφα ή οριζόντια ηλεκτρόδια και για την προσομοίωση τους προτείνεται η χρήση συγκεντρωμένων π-ισοδύναμων RLC κυκλωμάτων όπως στο Σχήμα 4.4 ώστε να προσεγγιστεί η συμπεριφορά της γείωσης σε μεταβατικά φαινόμενα, όπως είναι και το πλήγμα του κεραυνού. Σχήμα 4.4: Αναπαράσταση ηλεκτροδίου γείωσης με μη ομοιόμορφες συγκεντρωμένες παραμέτρους [14]. 36

51 Το συγκεκριμένο κύκλωμα προτείνεται γιατί τα ηλεκτρόδια γείωσης έχουν ωμική, χωρική και επαγωγική απόκριση οπότε το κύκλωμα αυτό προσεγγίζει καλύτερα την συμπεριφορά του συστήματος σε σχέση με μια αντίσταση γείωσης, η οποία αποκρίνεται ικανοποιητικά σε προσομοιώσεις χαμηλών συχνοτήτων. Οι παραδοχές που γίνονται είναι οι εξής: Το έδαφος θεωρείται ομοιογενές με την ειδική αντίσταση του ρ, τη διηλεκτρική του σταθερά ε και την μαγνητική του διαπερατότητα μ να θεωρούνται σταθερές. Η ακτίνα του ηλεκτροδίου γείωσης είναι πολύ μικρότερη από το μήκος του και το μήκος κύματος. Η αντίσταση R χρησιμοποιείται για την αναπαράσταση των απωλειών στο ηλεκτρόδιο και μπορεί να αμεληθεί. Η αγωγιμότητα G αναπαριστά τις απώλειες προς τη γη, L είναι αυτεπαγωγή του ηλεκτροδίου και C η χωρητικότητα του ηλεκτροδίου με το έδαφος και μπορεί να αμεληθεί όταν χρησιμοποιείται σε εδάφη με καλή αγωγιμότητα. Οι εξισώσεις που χρησιμοποιήθηκαν για τον υπολογισμό των παραμέτρων των αγωγών γείωσης, για τα οριζόντια ηλεκτρόδια, είναι οι εξής: (4.1) (4.2) (4.3) (4.4) 37

52 όπου l είναι το μήκος του ηλεκτροδίου γείωσης ε είναι η διηλεκτρική διαπερατότητα του εδάφους μ0 είναι η μαγνητική διαπερατότητα του κενού ρ είναι η ειδική αντίσταση εδάφους h είναι το βάθος ενταφιασμού του ηλεκτροδίου αi είναι η ισοδύναμη ακτίνα του ηλεκτροδίου Οι εξισώσεις που χρησιμοποιήθηκαν για τον υπολογισμό των παραμέτρων για τα κάθετα ηλεκτρόδια, από το έργο του Rudenberg είναι οι ακόλουθες: (4.5) (4.6) (4.7) Στους πίνακες 4.1 και 4.2 παρουσιάζονται οι τιμές των στοιχείων που υπολογίστηκαν για τις διάφορες περιπτώσεις μελέτης. Πίνακας 4.1: Τιμές στοιχείων ισοδύναμου κυκλώματος για ρ=10 Ωm. ρ = 10 Ωm l (m) D (mm) R (Ω) L (μη) C (nf) G -1 (Ω) Οριζόντια (περιμετρικά) ,23 9,45 0,76 0,81 Οριζόντια (ακτινικά) 9,5 16 1,07 11,55 0,83 0,74 Κάθετα ,72 3,88 3,42 Κάθετα (ρ=100 Ωm) ,72 3,88 34,22 38

53 Πίνακας 4.2: Τιμές στοιχείων ισοδύναμου κυκλώματος για ρ=300 Ωm. ρ = 300 Ωm l (m) D (mm) R (Ω) L (μh) C (nf) G -1 (Ω) Οριζόντια (περιμετρικά) ,95 9,45 0,74 18,02 Οριζόντια (ακτινικά) 9, ,23 11,55 0,79 16,85 Κάθετα ,72 2,77 102,66 Επιλογή μοντέλου για πύργο Για τη μοντελοποίηση των πύργων ανεμογεννητριών έχει χρησιμοποιηθεί αρκετά, κυρίως για λόγους απλότητας, το μοντέλο γραμμής μεταφοράς χωρίς απώλειες. Αυτό το μοντέλο χρησιμοποιήθηκε στην εργασία των Mendez Hernandez Y. et al. [17] για τη προσομοίωση ενός ατσάλινου πύργου ανεμογεννήτριας, η κυματική αντίδραση του οποίου υπολογίστηκε από το τύπο (4.8). Ο πύργος χωρίστηκε σε τρία τμήματα ίσης κυματικής αντίδρασης για μεγαλύτερη ακρίβεια υπολογισμών. (4.8) όπου H t : το ύψος του πύργου r t : η ακτίνα του πύργου Ένας εναλλακτικός τύπος που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της κυματικής αντίδρασης του πύργου είναι ο (4.9) [18]. (4.9) 39

54 Για τη μοντελοποίηση του πύργου στη παρούσα εργασία επιλέχθηκε το μοντέλο που χρησιμοποιήθηκε από τους Jheng Lun Jiang et al. [19] για τη μελέτη της επίδρασης της συμπεριφοράς των ηλεκτρονικών στοιχείων του πύργου κατά τη διάρκεια πλήγματος κεραυνού. Το ισοδύναμο κυκλωματικό μοντέλο του πύργου φαίνεται στο σχήμα όπου ο πύργος έχει χωριστεί σε Ν ίσα τμήματα. Σχήμα 4.5: Μοντέλο για το πύργο της ανεμογεννήτριας [19]. Οι εξισώσεις για τον υπολογισμό των μεγεθών του παραπάνω μοντέλου δίνονται στη συνέχεια: Η επαγωγή του πύργου: (4.10). 40