Διπλωματική Εργασία της φοιτήτριας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Διπλωματική Εργασία της φοιτήτριας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών ΒΟΜΒΥΛΑ ΜΑΡΙΑ του ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ Αριθμός Μητρώου: 7227 Θέμα «Μεταβατική Συμπεριφορά Γειώσεων Ανεμογεννητριών» Επιβλέπουσα ΠΥΡΓΙΩΤΗ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Πάτρα, Οκτώβριος 2016

2 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η Διπλωματική Εργασία με θέμα «Μεταβατική Συμπεριφορά Γειώσεων Ανεμογεννητριών» Της φοιτήτριας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών ΒΟΜΒΥΛΑ ΜΑΡΙΑ του ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ Αριθμός Μητρώου: 7227 Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις.../../ Η Επιβλέπουσα ΠΥΡΓΙΩΤΗ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ο Διευθυντής του Τομέα ΑΛΕΞΑΝΔΡΙΔΗΣ AΝΤΩΝΙΟΣ Καθηγητής

3 Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Θέμα: «Μεταβατική Συμπεριφορά Γειώσεων Ανεμογεννητριών» Φοιτήτρια: ΒΟΜΒΥΛΑ ΜΑΡΙΑ Επιβλέπουσα: ΠΥΡΓΙΩΤΗ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η αντικεραυνική προστασία των ανεμογεννητριών, αποτελεί ένα πρόβλημα με αρκετές ιδιαιτερότητες, εξαιτίας της μορφής και της τοποθέτησης των κατασκευών αυτών σε μέρη που είναι ευάλωτα σε κεραυνικά πλήγματα και πολλές φορές σε εδάφη που παρουσιάζουν δυσμενείς συνθήκες γείωσης. Για αυτούς τους λόγους, η γείωση των ανεμογεννητριών χρήζει ιδιαίτερης προσοχής και διεξάγονται συνεχώς έρευνες για την αποτελεσματικότητα και βελτίωση των συστημάτων της αντικεραυνικής προστασίας τους. Αντικείμενο της παρούσης εργασίας, είναι η εξομοίωση της μεταβατικής συμπεριφοράς του συστήματος γείωσης μια ανεμογεννήτριας. Σκοπός της είναι να υπολογιστούν και να μελετηθούν η βηματική τάση και η τάση επαφής που αναπτύσσονται στον άνθρωπο που βρίσκεται κοντά στην ανεμογεννήτρια, σε περίπτωση που η αυτή δεχθεί κεραυνικό πλήγμα. Η ανάλυση των αναπτυσσόμενων βηματικών τάσεων και των τάσεων επαφής, έγινε για διάφορα κεραυνικά πλήγματα στην ανεμογεννήτρια, με διαφορετικές τιμές ρεύματος κορυφής και για διαφορετικά υλικά κατασκευής των θεμελίων της. Στο τέλος γίνεται σύγκριση των μετρήσεων της αναπτυσσόμενης βηματικής τάσης και της τάσης επαφής i

4 για τις διάφορες περιπτώσεις και αναφέρονται πιθανές επιπτώσεις που θα έχουν για τον άνθρωπο. Για την προσομοίωση του συστήματος γείωσης χρησιμοποιήθηκε το μοντέλο της κυκλωματικής προσέγγισης, σύμφωνα με το οποίο τα ηλεκτρόδια γείωσης παριστάνονται από κατανεμημένα κυκλώματα, αποτελούμενα από εν σειρά επαγωγές και αντιστάσεις, καθώς και εγκάρσιες αγωγιμότητες και χωρητικότητες. Για το ανθρώπινο ισοδύναμο μοντέλο, χρησιμοποιήθηκε η σύνθεση συνδυασμών ηλεκτρικών στοιχείων, καθένα από τα οποία αναπαριστά συγκεκριμένο μέρους του σώματος. Η μοντελοποίηση του συστήματος, έγινε στον υπολογιστή χρησιμοποιώντας το πρόγραμμα προσομοίωσης ATP-EMTP, ενώ οι τιμές των διαφόρων μεγεθών του, υπολογίστηκαν με τη βοήθεια του Microsoft Excel. Αναλυτικότερα: Στο κεφάλαιο 1, γίνεται μια εισαγωγή στην έννοια της γείωσης, η εξοικείωση του αναγνώστη με βασικούς όρους, καθώς επίσης αναφέρονται τα διάφορα είδη και συστήματα γείωσης και τα είδη των ηλεκτροδίων γείωσης. Επίσης γίνεται μια αναφορά στις ιδιαιτερότητες προστασίας των ανεμογεννητριών και τις διατάξεις γείωσης αυτών. Στο κεφάλαιο 2, παρουσιάζονται η αντίσταση γείωσης, η ειδική αντίσταση του εδάφους, η κρουστική σύνθετη αντίσταση και η κρίσιμη ένταση του ηλεκτρικού πεδίου, τα οποία είναι τα κύρια στοιχεία που επηρεάζουν την απόκριση των συστημάτων γείωσης. Στο κεφάλαιο 3, γίνεται μια αναφορά στους μηχανισμούς διάσπασης του εδάφους και αναλύεται εκτενέστερα το φαινόμενο του ιονισμού του εδάφους, καθώς και τα μοντέλα τα οποία χρησιμοποιούνται για τη μοντελοποίηση του. Στο κεφάλαιο 4, παρουσιάζονται τα μοντέλα, βάσει των οποίων γίνεται η προσομοίωση των συστημάτων γείωσης. Αρχικά γίνεται μια αναφορά στα πρωτοεμφανιζόμενα μοντέλα προσομοίωσης των ηλεκτροδίων γείωσης κι έπειτα αναλύονται τα μεταγενέστερα μοντέλα της κυκλωματικής προσέγγισης, της προσέγγισης ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, της προσέγγισης της γραμμής μεταφοράς καθώς και της υβριδικής προσέγγισης. Στο κεφάλαιο 5, γίνεται μια αναφορά στην έννοια της ηλεκτροπληξίας, στην επικινδυνότητα του ηλεκτρικού ρεύματος για τον άνθρωπο, στην αγώγιμη φύση του ανθρώπινου σώματος και στις παρενέργειες που μπορεί να επιφέρει η διέλευση ηλεκτρικού ρεύματος μέσω αυτού στον άνθρωπο. ii

5 Στο κεφάλαιο 6, παρουσιάζονται τα χαρακτηριστικά του συστήματος γείωσης που εξομοιώνεται σε αυτήν την εργασία και τα ισοδύναμα του συστήματος και του ανθρώπου όπως δημιουργήθηκαν στο πρόγραμμα εξομοίωσης ATP-EMTP. Στο κεφάλαιο 7, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της εξομοίωσης για κάθε περίπτωση, υπό μορφή διαγραμμάτων, και συνοψίζονται σε πίνακες και γραφήματα. Έπειτα γίνεται η ανάλυση και η σύγκρισή τους και στο τέλος παρατίθενται οι παρατηρήσεις και τα συμπεράσματα. iii

6 ABSTRACT Lightning protection of wind turbines is a complex problem because of the shape and the placement of these structures in places where lightning strikes are very common, and in many occasions, in places with adverse grounding conditions. For this reasons, the grounding of wind turbines is a situation that must be tackled with particular attention and researches should be done continuously, in order to ensure and ameliorate the effectiveness of their protection systems. In this thesis, the simulation of the grounding system of a wind turbine is being conducted, in order to analyze its transient behavior. The objective of the simulation, is the calculation and analysis of the developed step voltage and touch voltage to a human standing near the wind turbine tower, in case that a lightning strike hits the wind turbine. The analysis of the developed step and touch voltage was done for various lightning strikes, with different peak current values and different construction materials of the wind turbine s foundation. In the end, the comparison of the measurements of the developed step and touch voltages takes place and the possible effects that they may have on human are referred. For the simulation of the grounding system, the circuit approach model was used, according to which the grounding electrodes are modeled by distributed circuits, consisted of series resistors and inductors and transverse conductivities and capacitances. For the human equivalent circuit, the human body was represented by an association of electrical components, where a group of elements is associated with a particular body part. The simulation of the grounding system, took place in a computer, with the use of the simulation program ATP-EMTP and the circuit s parameters were calculated with the use of Microsoft Excel. More specifically: In Chapter 1, there is an introduction to the meaning and the basic definitions regarding grounding, a reference to the various grounding types and grounding systems and the presentation of the types of grounding electrodes. Also a reference to the particularities and grounding dispositions of wind turbines is made. In Chapter 2, the ground resistance, the soil resistivity, the impulse impedance and the critical electric field strength, which are all the main characteristics that affect the response of grounding systems, are presented. In Chapter 3, there is a reference to the soil breakdown mechanisms, while the phenomenon of soil ionization along with the models that are used for its modelling are analyzed more extensively. iv

7 In Chapter 4, the models that the simulation of grounding systems is based on, are presented. Initially, a reference to the first appeared models for the simulation of grounding electrodes is made, and then the later developed models of the circuit approach, electromagnetic field, transmission line and the hybrid model are analyzed. In Chapter 5, there is a reference to the meaning of electric shock, the dangerousness of the electric current for humans, the conductive nature of the human body and the side-effects that the passage of electric current through it may have on humans. In Chapter 6, the characteristics of the grounding system that is simulated in this thesis and the equivalent circuits regarding the grounding system and the human body, as created in the simulation program ATP-EMPT, are presented. In Chapter 7, the simulation results of each case are presented and summarized in graphs. Then the analysis and the comparison between them takes place and in the end, the observations and conclusions are listed. v

8 Ευχαριστίες: Ευχαριστώ θερμά την καθηγήτριά μου, κ. Πυργιώτη Ελευθερία, για την καθοδήγηση, την επίβλεψη και τις συμβουλές σε ότι αφορά την εκπόνηση της παρούσας εργασίας. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω την οικογένεια μου για τη στήριξη που μου παρείχαν καθ όλη τη διάρκεια των σχολικών και φοιτητικών μου χρόνων. vi

9 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ... i ABSTRACT... iv ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... vii 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΙΩΣΗΣ Βασικές έννοιες - Ορισμοί Εισαγωγή στις γειώσεις Είδη γειώσεων Μέθοδοι γείωσης Τύποι γειωτών Γείωση ανεμογεννητριών Ιδιαιτερότητες προστασίας ανεμογεννητριών Διατάξεις γείωσης ανεμογεννητριών ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Αντίσταση γείωσης Ειδική αντίσταση του εδάφους Κρουστική σύνθετη αντίσταση Κρίσιμη ένταση ηλεκτρικού πεδίου ΔΙΑΣΠΑΣΗ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ Μηχανισμοί διάσπασης του εδάφους Θερμικός μηχανισμός διάσπασης Μηχανισμός ιονισμού του εδάφους Μοντέλα ιονισμού του εδάφους Μοντέλο ηλεκτροδίου αυξημένων διαστάσεων Μοντέλο μεταβλητής ειδικής αντίστασης ΜΟΝΤΕΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΕΙΩΣΗΣ Πρωτοεμφανιζόμενα μοντέλα των ηλεκτροδίων γείωσης Αναλυτικές και εμπειρικές μέθοδοι Μεταγενέστερα μοντέλα συστημάτων γείωσης Αριθμητικές μέθοδοι Κυκλωματική προσέγγιση Προσέγγιση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου Προσέγγιση γραμμής μεταφοράς Υβριδική προσέγγιση ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟ ΣΩΜΑ vii

10 5.1 Ηλεκτροπληξία Επικινδυνότητα του ηλεκτρικού ρεύματος Το αγώγιμο του ανθρώπινου σώματος Παρενέργειες του ηλεκτρικού ρεύματος στον άνθρωπο ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Μελετούμενο σύστημα - Εισαγωγή Μελετούμενο σύστημα γείωσης Ισοδύναμο μοντέλο συστήματος γείωσης ανεμογεννήτριας Ισοδύναμο μοντέλο ανθρώπου Κρουστικό ρεύμα κεραυνού Παραδοχές Ισοδύναμη διάταξη για τη μελέτη της βηματικής τάσης Ισοδύναμη διάταξη για την μελέτη της τάσης επαφής ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΞΟΜΟΙΩΣΗΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Περίπτωση ειδικής αντίστασης μπετόν ρμπετόν = 300Ωm Περίπτωση ειδικής αντίστασης μπετόν ρμπετόν = 50Ωm Θεωρητική ανάλυση βηματικών τάσεων και ρευμάτων Θεωρητική ανάλυση τάσεων επαφής και ρευμάτων Συμπεράσματα ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ viii

11 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΙΩΣΗΣ 1.1 Βασικές έννοιες - Ορισμοί Σε αυτή την ενότητα παρατίθενται και επεξηγούνται οι βασικές έννοιες και όροι που θα χρησιμοποιηθούν στα επόμενα κεφάλαια της παρούσας εργασίας, προς εξοικείωση του αναγνώστη. Η ορολογία που παρουσιάζεται είναι κυρίως με γνώμονα το πρότυπο ANSI/IEEE Std [1], το οποίο αποτελεί οδηγό ασφαλείας για γειώσεις σε υποσταθμούς εναλλασσόμενης τάσης. Γείωση Η αγώγιμη σύνδεση, σκόπιμη ή τυχαία, μέσω της οποίας ένα ηλεκτρικό κύκλωμα ή μια συσκευή συνδέεται με τη γη ή με άλλο αγώγιμο σώμα τέτοιου μεγέθους ώστε να μπορεί να θεωρηθεί γη. Ηλεκτρόδιο γείωσης Ένας αγωγός θαμμένος στην γη που χρησιμοποιείται για να συλλέγει ή να διαχέει τα ρεύματα σφαλμάτων στην γη. Πλέγμα γείωσης Ένα σύστημα οριζόντιων ηλεκτροδίων γείωσης που αποτελείται από ένα σύνολο γυμνών διασυνδεδεμένων αγωγών θαμμένων στη γη, παρέχοντας κοινή γείωση για τις ηλεκτρικές συσκευές ή τις μεταλλικές κατασκευές, τοποθετημένο συνήθως σε συγκεκριμένο χώρο. Ράβδοι γείωσης Αγώγιμες ράβδοι θαμμένες κατακόρυφα ή πλάγια στο έδαφος που συνδέονται συνήθως σε περιμετρικά αλλά και εσωτερικά επιλεγμένα σημεία του πλέγματος γείωσης με σκοπό την μείωση της αντίστασης γείωσης. Αντίσταση γείωσης Η αντίσταση προς την άπειρη γη, ενός ηλεκτροδίου ή ενός συστήματος γείωσης [2]. Άπειρη γη Είναι ένα σημείο στην επιφάνεια του εδάφους σε άπειρη απόσταση από το γειωτή. Λαμβάνεται σαν σημείο αναφοράς των δυναμικών. Η τάση της άπειρης γης θεωρείται μηδενική. Για πρακτικούς σκοπούς η «άπειρη απόσταση» είναι 5-10 φορές επί την μεγαλύτερη διάσταση του γειωτή [2]. 1

12 Ανύψωση δυναμικού γης Είναι το μέγιστο ηλεκτρικό δυναμικό που μπορεί να αποκτήσει το πλέγμα γείωσης ενός υποσταθμού ως προς ένα απομακρυσμένο σημείο που θεωρείται άπειρη γη. Σε κανονικές συνθήκες, το δυναμικό του πλέγματος γείωσης είναι κοντά στο μηδέν. Κατά τη διάρκεια ενός σφάλματος, το τμήμα του ρεύματος που άγεται μέσω του πλέγματος γείωσης του υποσταθμού προς την γη προκαλεί την ανύψωση του δυναμικού του ως προς το δυναμικό της γης. Βηματική τάση Η διαφορά δυναμικού στην επιφάνεια που στέκεται ένας άνθρωπος μεταξύ των ποδιών του, για άνοιγμα ποδιών 1m χωρίς να βρίσκεται σε επαφή με κάποιο γειωμένο αντικείμενο. Τάση επαφής Η διαφορά δυναμικού μεταξύ της ανύψωσης του δυναμικού και του δυναμικού της επιφάνειας όπου στέκεται ένας άνθρωπος, ενώ ταυτόχρονα έχει το χέρι του σε επαφή με μια γειωμένη κατασκευή. Ανοιχτή γείωση Η γείωση που στη γραμμή της παρεμβάλλεται σπινθηριστής ή ασφάλεια διάσπασης [3]. Συνεχής γείωση Η γείωση που στη γραμμή της δεν περιλαμβάνει επιπρόσθετες αντιστάσεις ή διάκενα [3]. Σύστημα αντικεραυνικής προστασίας (ΣΑΠ) Το πλήρες σύστημα που χρησιμοποιείται για την προστασία ενός χώρου από τις επιπτώσεις ενός κεραυνού. Αυτό αποτελείται από το εξωτερικό και από το εσωτερικό σύστημα προστασίας [4]. Συλλεκτήριο Σύστημα Το τμήμα του εξωτερικού ΣΑΠ που προορίζεται να δέχεται τους κεραυνούς [4]. Αγωγοί καθόδου Το τμήμα του εξωτερικού ΣΑΠ μέσω του οποίου το ρεύμα του κεραυνού διοχετεύεται από το συλλεκτήριο σύστημα στο σύστημα γείωσης [4]. 2

13 1.2 Εισαγωγή στις γειώσεις Σκοπός της γείωσης είναι να παρέχει έναν αγώγιμο δρόμο χαμηλής αντίστασης, έτσι ώστε να διαχέει ηλεκτρικά ρεύματα σφαλμάτων, όπως ρεύματα προερχόμενα από πλήγματα κεραυνών ή ρεύματα βραχυκύκλωσης, προς τη γη αποτρέποντας έτσι την δημιουργία επικίνδυνων υπερτάσεων στον περιβάλλοντα χώρο. Με αυτόν τον τρόπο διασφαλίζεται τόσο η προστασία του ηλεκτρικού εξοπλισμού από τυχόν βλάβες όσο και η προστασία του ανθρώπου από ηλεκτροπληξία. Το σύστημα γείωσης αποτελεί αναπόσπαστο τμήμα για την ασφαλή λειτουργία οποιασδήποτε ηλεκτρικής εγκατάστασης. Ως τμήμα του συστήματος αντικεραυνικής προστασίας σε συστήματα ηλεκτρικής ενέργειας (όπως σταθμοί παραγωγής, υποσταθμοί, γραμμές μεταφοράς, ανεμογεννήτριες κ.α.) προστατεύει την εγκατάσταση από κεραυνικά πλήγματα και εσωτερικά σφάλματα. Τελικά ο ρόλος του συστήματος γείωσης μπορεί να συνοψιστεί στα ακόλουθα [5]: 1. Να προστατέψει τον άνθρωπο από αναπτυσσόμενες βηματικές τάσεις και τάσης επαφής. 2. Να προστατέψει την κατασκευή και τον εξοπλισμό από κεραυνοπληξία και ρεύματα σφαλμάτων. 3. Να μειώσει τον ηλεκτρικό θόρυβο, να εξασφαλίσει την ελάχιστη διαφορά δυναμικού μεταξύ των διασυνδεδεμένων συσκευών και νε περιορίσει τις ηλεκτρικές και μαγνητικές ζεύξεις. Για να θεωρείται αποτελεσματικό ένα σύστημα γείωσης θα πρέπει εκτός από το να μειώνει τον κίνδυνο ηλεκτροπληξίας για τους ανθρώπους και τον κίνδυνο κατάρρευσης του ηλεκτρικού ή ηλεκτρονικού εξοπλισμού, να παρέχει επίσης χαμηλή εμπέδηση για το κύμα ρεύματος και να ελαχιστοποιεί το κόστος. Για την κάλυψη αυτών των απαιτήσεων είναι απαραίτητος ο ορθός σχεδιασμός καθώς και η ορθή κατασκευή και εγκατάσταση του συστήματος γείωσης, σύμφωνα με τις παρακάτω προϋποθέσεις [6]: 1. Το σύστημα γείωσης να έχει το κατάλληλο μέγεθος έτσι ώστε όταν εισέρχονται απότομα ρεύματα σε αυτό, η αύξηση δυναμικού που δημιουργείται να είναι όσο το δυνατόν μικρότερη. 2. Τα ηλεκτρόδια γείωσης να είναι τοποθετημένα σε τέτοια απόσταση μεταξύ τους, έτσι ώστε η αναπτυσσόμενη βηματική τάση να είναι εντός των προκαθορισμένων ορίων ασφαλείας. 3. Ο αγωγός καθόδου να συνδέεται στο σύστημα γείωσης σε τέτοιο σημείο ώστε να μειώνεται η αύξηση του δυναμικού του εδάφους. 4. Σε περίπτωση διαφορετικών στρωμάτων στο έδαφος, το σύστημα γείωσης να τοποθετείται με τέτοιο τρόπο, έτσι ώστε να εκμεταλλεύεται το τμήμα εδάφους 3

14 με την χαμηλότερη ειδική αντίσταση, μειώνοντας έτσι την αύξηση δυναμικού στο έδαφος. 5. Να λαμβάνεται υπόψη και να μελετάται ο λόγος του μήκους προς το εμβαδό του συστήματος γείωσης, έτσι ώστε να ελαχιστοποιείται το κόστος του. Σε περίπτωση εμφάνισης σφάλματος, η μεταβατική συμπεριφορά του συστήματος γείωσης δεν είναι πάντοτε η ίδια. Οι παράγοντες από τους οποίους επηρεάζεται είναι οι παρακάτω [7]: 1. Το σχήμα και οι διαστάσεις του συστήματος γείωσης 2. Η ειδική αντίσταση του εδάφους που περιβάλλει το σύστημα γείωσης 3. Η ανάπτυξη ή όχι ιονισμού του εδάφους 4. Το σημείο έγχυσης του ρεύματος 5. Η κυματομορφή του εγχεόμενου ρεύματος 1.3 Είδη γειώσεων Οι γειώσεις, ανάλογα με την χρήση τους χωρίζονται στα παρακάτω 3 είδη [3]: 1) Γείωση λειτουργίας Είναι η γείωση ενός τμήματος της εγκατάστασης, το οποίο ανήκει στο κύκλωμα λειτουργίας, όπως είναι για παράδειγμα ο ουδέτερος κόμβος γεννητριών και μετασχηματιστών ή άλλων στοιχείων του δικτύου συνδεδεμένων σε αστέρα. Η γείωση λειτουργίας, εκτός από την αντίσταση του ηλεκτροδίου γείωσης και την αντίσταση του αγωγού γείωση, μπορεί να περιλαμβάνει και πρόσθετες ωμικές, επαγωγικές ή χωρητικές αντιστάσεις. Στην περίπτωση αυτή, η γείωση ονομάζεται έμμεση. Οι γειώσεις λειτουργίας δε μπορεί να είναι ανοικτές. 2) Γείωση προστασίας Είναι η γείωση ενός αγώγιμου τμήματος της εγκατάστασης που δεν ανήκει στο κύκλωμα λειτουργίας, με σκοπό την προστασία ανθρώπων και ζώων έναντι επικίνδυνων υψηλών τάσεων επαφής. Παράδειγμα γείωσης προστασίας είναι η γείωση του μεταλλικού περιβλήματος οποιασδήποτε ηλεκτρικής συσκευής. Στη γείωση προστασίας δεν μπορούν να παρεμβάλλονται άλλες πρόσθετες αντιστάσεις και δεν είναι ποτέ ανοικτές. 3) Γείωση του συστήματος αντικεραυνικής προστασίας Είναι η σύνδεση των αντικεραυνικών συστημάτων προστασίας με την γη, έτσι ώστε να διοχετεύουν το ρεύμα των κεραυνών σε αυτή. Σκοπό έχει την ασφάλεια των παρευρισκόμενων ανθρώπων και εξοπλισμού στον συγκεκριμένο χώρο. Αυτού του 4

15 είδους οι γειώσεις συνίσταται να είναι ανοιχτές, γιατί έτσι μειώνεται η ηλεκτροχημική διάβρωση. Τα τρία αυτά είδη γείωσης μπορούν να συνυπάρχουν σε μια ηλεκτρική εγκατάσταση. Στην Εικόνα 1.1 φαίνονται τα τρία είδη γειώσεων, λειτουργίας, προστασίας και γείωση του συστήματος αντικεραυνικής προστασίας για απαγωγή των κεραυνών σε μια ηλεκτρική εγκατάσταση. Εικόνα 1.1:Τα τρία είδη γειώσεων, λειτουργίας, προστασίας και γείωση του συστήματος αντικεραυνικής προστασίας για απαγωγή κεραυνών. [3] 1.4 Μέθοδοι γείωσης Οι μέθοδοι γείωσης που χρησιμοποιούνται στις ηλεκτρικές εγκαταστάσεις είναι οι ακόλουθες [8]: Άμεση γείωση Στην άμεση γείωση το μεταλλικό περίβλημα των συσκευών συνδέεται αγώγιμα απευθείας με το σύστημα γείωσης (ηλεκτρόδιο γείωσης, πλέγμα, ταινία κλπ). Ουδετέρωση Με την ουδετέρωση το μεταλλικό περίβλημα των συσκευών συνδέεται αγώγιμα με τον ουδέτερο αγωγό του δικτύου. 5

16 Γείωση μέσω διακοπτών διαφυγής Με τους διακόπτες διαφυγής επιτυγχάνεται η απόζευξη του τμήματος της εγκατάστασης, στο οποίο παρουσιάζεται τάση επαφής μεγαλύτερη από 50V σε πολύ μικρό χρόνο, ενώ η αντίσταση γείωσης είναι πολύ υψηλή και μπορεί εύκολα να πραγματοποιηθεί. Οι διακόπτες διαφυγής διακρίνονται σε διακόπτες διαφυγής τάσης και έντασης. 1.5 Τύποι γειωτών Ο γειωτής είναι ένας ή περισσότεροι αγωγοί, οι οποίοι τοποθετούνται μέσα στο έδαφος με σκοπό να εξασφαλίσουν την καλύτερη δυνατή επαφή με την γη και ως συνέπεια την αποτελεσματικότερη διάχυση των ρευμάτων σφάλματος στη γη. Παρακάτω αναφέρονται οι διάφοροι τύποι γειωτών ενώ κάποιοι από αυτούς παρουσιάζονται στην Εικόνα 1.2. Εικόνα 1.2: Τύποι γειωτών 6

17 1. Γειωτής ράβδου ή σωλήνας Αυτός ο γειωτής είναι ένας σωλήνας ή ράβδος που καρφώνεται κατακόρυφα ή λοξά μέσα στο έδαφος. Η αντίσταση γείωσης είναι περίπου αντιστρόφως ανάλογη του βάθους τοποθέτησης και εξαρτάται σε μικρό βαθμό από το πάχος ή την διάμετρο της ράβδου. Προτείνονται ράβδοι και σωλήνες χαλκού και επιχαλκωμένου ή επιμολυβδωμένου χάλυβα γιατί τα υλικά αυτά είναι ανθεκτικά στη διάβρωση. 2. Ταινίες γείωσης ή συρματόσχοινα Ταινίες ή συρματόσχοινα που τοποθετούνται σε βάθος 0,7-1m για να υπάρχει υγρό έδαφος. Η ταινία μπορεί να είναι γαλβανισμένος, επιμολυβδωμένος ή επιχαλκωμένος χάλυβας διαστάσεων περίπου 40x4mm 2 ή χάλκινη ταινία. Μπορεί να τοποθετηθεί είτε ευθύγραμμα είτε κυκλικά γύρω από την εγκατάσταση. Στην περίπτωση κυκλικής τοποθέτησης η γείωση ονομάζεται γειωτής βρόχου. Η αντίσταση γείωσης είναι περίπου αντιστρόφως ανάλογη του μήκους. 3. Πλάκες γείωσης Παραλληλόγραμμη πλάκα που ενταφιάζεται στο έδαφος με την επιφάνειά της κατακόρυφη. Τοποθετείται σε βάθος μεγαλύτερο από 1m και μπορεί να είναι γαλβανισμένος, επιχαλκωμένος ή επιμολυβδωμένος χάλυβας με πάχος μεγαλύτερο των 3mm ή χαλκός ή μόλυβδος με πάχος μεγαλύτερο των 2mm. 4. Ακτινικός γειωτής Ταινίες ή ράβδοι γείωσης διαμορφωμένες σε μορφή αστέρα με πολλές ακτίνες. Ο αστέρας ενταφιάζεται σε οριζόντια θέση σε βάθος τουλάχιστον 0,8m και τα υλικά που χρησιμοποιούνται είναι όμοια με αυτά των πλακών γείωσης. 5. Γειωτής πλέγματος Πλέγμα από ταινίες ή αγωγοί με τετραγωνικά ανοίγματα πλάτους 0,7-2m που τοποθετείται οριζόντια σε βάθος 0,5-1m. Τα ελάχιστα πάχη είναι όπως στους γειωτές ταινίας. Οι γειωτές πλέγματος πλεονεκτούν σε σχέση με τους άλλους τύπους γειωτών ως προς το ότι καθιστούν τις βηματικές τάσεις στο έδαφος, πάνω από το πλέγμα, αμελητέες. 6. Δίκτυο ύδρευσης σαν γειωτής Τα μεταλλικά δίκτυα ύδρευσης μπορούν να χρησιμοποιηθούν σαν γειωτές εφόσον υπάρχει η συγκατάθεση ή άδεια του οργανισμού ύδρευσης και εφόσον εξασφαλιστεί ότι ο χρήστης της ηλεκτρικής εγκατάστασης θα ειδοποιείται εγκαίρως για τυχόν σχεδιαζόμενες αλλαγές στο δίκτυο ύδρευσης. 7

18 7. Επιφανειακοί και βαθείς γειωτές Οι γειωτές ανάλογα με το βάθος που τοποθετούνται διαχωρίζονται σε επιφανειακούς και βαθείς. Καθώς σε μεγάλα βάθη η θερμοκρασία και η υγρασία του εδάφους δεν μεταβάλλονται κατά πολύ, οι βαθείς γειωτές έχουν πιο σταθερή αντίσταση ως προς τον χρόνο σε σύγκριση με τους επιφανειακούς. 8. Θεμελιακή γείωση Θεμελιακή γείωση είναι το σύστημα γείωσης που τοποθετείται εντός του σκυροδέματος στο κάτω μέρος των θεμελίων μιας κατασκευής και χρησιμοποιείται ως γείωση προστασίας, λειτουργίας, ασθενών ρευμάτων, ηλεκτρονική, αλεξικέραυνου κλπ. Η εφαρμογή της θεμελιακής γείωσης σε κάθε νεόδμητη οικοδομή καθίσταται πλέον υποχρεωτική βάσει του ΦΕΚ 1222/ τεύχος Β αριθ. Φ.Α 50/12081/642 άρθρο 2. Στην Εικόνα 1.3 παρουσιάζονται οι αναλυτικές σχέσεις για τον υπολογισμοό της αντίστασης γείωσης διάφορων τύπων γειωτών. 8

19 Εικόνα 1.3: Αναλυτικές σχέσεις υπολογισμού των αντιστάσεων των γειωτών [4] 9

20 Επειδή το σύστημα γείωσης που μελετάται σε αυτήν την διπλωματική εργασία είναι εγκατεστημένο στα θεμέλια της κατασκευής, η θεμελιακή γείωση αναλύεται εκτενέστερα σε σχέση με τους άλλους τύπους γειωτών. Ως κύριο ηλεκτρόδιο της θεμελιακής γείωσης χρησιμοποιείται ταινία από χαλκό ή χάλυβα. Η τοποθέτησή της γίνεται περιμετρικά της θεμελίωσης, είναι κλειστός βρόχος και συγκρατείται πάνω στον οπλισμό του σκυροδέματος με σφικτήρες. Τοποθετείται επίσης σε εγκάρσιες και διαμήκης πεδιλοδοκούς στο κέντρο του κτιρίου συνδεδεμένη ανά 2m με τον οπλισμό [9]. Εντός του σκυροδέματος, ο χάλυβας αποκτά το ίδιο ηλεκτροχημικό δυναμικό με τον χαλκό και δεν υπάρχει κίνδυνος διάβρωσης. Εκτός του σκυροδέματος η σύνδεση χαλύβδινων και χάλκινων εξαρτημάτων πρέπει να γίνεται μόνο με ανοξείδωτα εξαρτήματα [10]. Στο στάδιο της εγκατάστασης της θεμελιακής γείωσης θα πρέπει να δίνεται ιδιαίτερη προσοχή στην τοποθέτηση της ταινίας. Αυτή πρέπει να τοποθετείται με την μεγάλη επιφάνεια κάθετα στο έδαφος και να καλύπτεται από σκυρόδεμα Β 225 (300 κιλά ανά κυβικό) για τουλάχιστον 5cm. Απαγορεύεται η συγκόλληση και συγκράτηση της ταινίας επί του οπλισμού με σύρμα. Ιδιαίτερη σημασία πρέπει να δίνεται και κατά την σύνδεση των αγωγών στα διάφορα σημεία, η οποία πρέπει να γίνεται με ειδικά εξαρτήματα σύνδεσης και εργαλεία που μετρούν την ροπή, ώστε να είναι εντός των επιτρεπτών ορίων [11] [12]. Στη θεμελιακή γείωση ενσωματώνονται επίσης αναμονές για ισοδυναμικές συνδέσεις, σύνδεση αλεξικέραυνου κλπ. Η μελέτη της θεμελιακής γείωσης πρέπει να γίνεται πριν από την έναρξη των οικοδομικών εργασιών και η εγκατάστασή της να πραγματοποιείται από ειδικευμένο τεχνικό προσωπικό, συνήθως κατά την φάση τοποθέτησης του οπλισμού των θεμελίων και πριν την σκυροδέτηση. Η θεμελιακή γείωση πλεονεκτεί συγκριτικά με τους υπόλοιπους τύπους γειωτών έχοντας τα εξής χαρακτηριστικά: Χαμηλή τιμή αντίστασης γείωσης Σταθερή τιμή αντίστασης γείωσης καθ όλη τη διάρκεια του έτους Πλήρη μηχανική προστασία και αντοχή στη διάβρωση Εξάλειψη βηματικών τάσεων Ευκολία στην πραγματοποίηση ισοδυναμικών σχέσεων Ευελιξία για εγκατάσταση συστήματος αντικεραυνικής προστασίας Χαμηλό κόστος Στην Εικόνα 1.4 παρουσιάζονται τα διάφορα στοιχεία της θεμελιακής γείωσης. 10

21 Εικόνα 1.4: Στοιχεία θεμελιακής γείωσης [9] 11

22 1.6 Γείωση ανεμογεννητριών Ιδιαιτερότητες προστασίας ανεμογεννητριών Επειδή στην παρούσα εργασία, το σύστημα γείωσης που θα μελετηθεί, αναφέρεται στο σύστημα γείωσης μια ανεμογεννήτριας, κρίνεται σκόπιμη μια σύντομη αναφορά σε αυτό το είδος γειώσεων. Η προστασία των ανεμογεννητριών από κεραυνικά πλήγματα, είναι ένα θέμα που χρήζει ιδιαίτερης προσοχής, λόγω διαφόρων ιδιαιτεροτήτων που παρουσιάζει η κατασκευή τους. Οι ιδιαιτερότητές τους αυτές, είναι οι παρακάτω: Το ύψος των ανεμογεννητριών, που κάποιες φορές ξεπερνάει τα150m. Η τοποθέτηση τους σε μέρη, με υψηλά ποσοστά κεραυνικών πληγμάτων. Τα εκτεθειμένα εξαρτήματα των ανεμογεννητριών, όπως τα πτερύγια, που είναι κατασκευασμένα από υλικά τα οποία δεν περιορίζουν τα κεραυνικά σφάλματα, ούτε μπορούν να κατευθύνουν το ρεύμα των κεραυνών. Η περιστροφή των πτερυγίων και της ατράκτου των ανεμογεννητριών. Η όδευση του κεραυνικού πλήγματος προς το έδαφος, μέσω της ανεμογεννήτριας, διαρρέοντας σχεδόν όλα τα εξαρτήματά της. Η τοποθέτηση και διασύνδεση των ανεμογεννητριών σε εδάφη με αντίξοες συνθήκες γείωσης. Οι διάφορες τεχνικές που έχουν αναπτυχθεί για την αποτελεσματική προστασία των ανεμογεννητριών από κεραυνικά πλήγματα, λαμβάνοντας υπόψη τις παραπάνω ιδιαιτερότητες, αναλύονται στο πρότυπο IEC [13] Διατάξεις γείωσης ανεμογεννητριών Σύμφωνα με το πρότυπο IEC [14], δύο είναι οι κύριες διατάξεις των ηλεκτροδίων για τη γείωση μια ανεμογεννήτριας. 1. Διάταξη τύπου Α Σε αυτή τη διάταξη, οριζόντια ή κάθετα ηλεκτρόδια συνδέονται σε κάθε αγωγό καθόδου της ανεμογεννήτριας. Αγωγός καθόδου για τις ανεμογεννήτριες, είναι ο πύργος τους. 2. Διάταξη τύπου Β Σε αυτή τη διάταξη, ένα ηλεκτρόδιο σε σχήμα δακτυλίου, του οποίου το 80% του συνολικού του μήκους, βρίσκεται σε επαφή με το χώμα, τοποθετείται γύρω από την κατασκευή. Ένας άλλος τρόπος γείωσης τύπου Β, είναι η τοποθέτηση ενός 12

23 ηλεκτροδίου γείωσης στα θεμέλια της κατασκευής. Επιπλέον κάθετα και οριζόντια ηλεκτρόδια μπορούν να συνδυαστούν με αυτό το ηλεκτρόδιο. Το βάθος τοποθέτησης της διάταξης γείωσης, πρέπει να είναι τουλάχιστον 0,5m. Στις κατασκευές των ανεμογεννητριών, χρησιμοποιείται συνήθως η διάταξη τύπου Β, με το δακτυλιοειδές ηλεκτρόδιο να τοποθετείται περιμετρικά των θεμελίων και να ενώνεται με τα θεμέλια μέσω του τσιμέντου, όπως φαίνεται στην Εικόνα 1.5: Συνήθης διάταξη γείωσης ανεμογεννήτριας Να σημειωθεί ότι η επιθυμητή αντίσταση γείωσης των ανεμογεννητριών είναι μικρότερη ή ίση των 10Ω. 13

24 2 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ 2.1 Αντίσταση γείωσης Όπως προαναφέρθηκε στην ενότητα 1.1, αντίσταση γείωσης ονομάζεται η αντίσταση ενός ηλεκτροδίου ή ενός συστήματος γείωσης προς την άπειρη γη, όπου άπειρη γη θεωρείται ένα σημείο στην επιφάνεια του εδάφους σε θεωρητικά άπειρη απόσταση από τον γειωτή, με μηδενική τάση. Σε περίπτωση κεραυνικού πλήγματος μια εγκατάστασης, αν η αντίσταση γείωσης έχει μεγάλη τιμή, τότε κατά τη διάχυση του κρουστικού ρεύματος του κεραυνού στη γη μέσω του συστήματος γείωσης, η ανύψωση του δυναμικού λαμβάνει πολύ υψηλή τιμή και καθίσταται απειλή για το ανθρώπινο δυναμικό και τον εξοπλισμό. Έτσι προκύπτει ότι για να είναι αξιόπιστο και αποτελεσματικό ένα σύστημα γείωσης απαιτείται να έχει χαμηλή αντίσταση γείωσης. Η αντίσταση γείωσης εξαρτάται από την ειδική αντίσταση του εδάφους. 2.2 Ειδική αντίσταση του εδάφους Η ειδική αντίσταση του εδάφους (ρ) ορίζεται ως η αντίσταση του υλικού του εδάφους που παρουσιάζει ένας μοναδιαίος κύβος (1m*1m*1m), όταν τοποθετηθούν επίπεδα ηλεκτρόδια σε δύο απέναντι κάθετες πλευρές του, μεταξύ των οποίων εφαρμόζεται διαφορά δυναμικού U. Μετράται σε Ωm. Στην Εικόνα 2.1 φαίνεται ο τρόπος εφαρμογής της διαφοράς δυναμικού για την μέτρηση της αντίστασης του εδάφους. Εικόνα 2.1: Ορισμός ειδικής αντίστασης εδάφους Ακολουθούν οι παράγοντες που επηρεάζουν την ειδική αντίσταση του εδάφους. 14

25 Είδος του εδάφους Η ειδική αντίσταση του εδάφους εξαρτάται σημαντικά από τη σύσταση του εδάφους, η οποία ποικίλει ανάλογα με το είδος του. Το έδαφος μπορεί να είναι ελώδες, χωματώδες, βραχώδες, υγρό, ξηρό, ανομοιογενές κ.ά. Όσο πιο ξηρό και πετρώδες είναι το έδαφος, τόσο μεγαλύτερη ειδική αντίσταση παρουσιάζει. Στον Πίνακας 1 παρουσιάζονται ενδεικτικές τιμές ειδικών αντιστάσεων εδαφών διαφόρων τύπων, σύμφωνα με τον Κανονισμό Εσωτερικών Ηλεκτρικών Εγκαταστάσεων [12]. Πίνακας 1: Ενδεικτικές μέσες τιμές ειδικών αντιστάσεων εδαφών Τύπος εδάφους Ειδική αντίσταση ρ (Ωm) Ελώδες 5-40 Αργιλώδες, πηλώδες, αγρού Υγρή άμμος < 300 Υγρά χαλίκια Ξηρή άμμος > 2000 Βραχώδες > 2000 Υγρασία Η ειδική αντίσταση του εδάφους μειώνεται αυξανόμενης της υγρασίας του εδάφους. Αυτό συμβαίνει επειδή η υγρασία του εδάφους εμπλουτισμένη με διάφορα φυσικά συστατικά, μπορεί να αποτελέσει αγώγιμο ηλεκτρολύτη. Τα συστατικά αυτά μπορεί να είναι το χλωριούχο νάτριο, το θειικό μαγνήσιο, ο θειικός χαλκός ή το χλωριούχο ασβέστιο. Ενδεικτικά, αναφέρεται ότι σε αργιλώδες έδαφος με 10% περιεχόμενο υγρασίας κατά βάρος, η ειδική αντίσταση του εδάφους βρέθηκε να είναι 30 φορές μεγαλύτερη από την περίπτωση ίδιου εδάφους με 20% περιεχόμενο υγρασίας. Πρέπει να σημειωθεί ότι το έδαφος μπορεί να ξηραίνεται επιφανειακά, αλλά σε βάθος μεγαλύτερο από 0,5m διατηρείται συνήθως υγρό σε όλες τις εποχές του έτους. Για αυτό το λόγο, οι γειωτές ταινίας τοποθετούνται σε βάθη μεγαλύτερα των 0,5m και στους πασσαλωμένους γειωτές ράβδου λαμβάνεται ως ενεργό μήκος αυτό που είναι κάτω από 0,5m. Θερμοκρασία Οι εποχιακές θερμοκρασιακές μεταβολές προκαλούν διακύμανση της τιμής της ειδικής αντίστασης του εδάφους, ιδιαίτερα σε περιοχές που συνηθίζονται παγετοί. Αυτός είναι και ένας από τους λόγους για τους οποίους τα ηλεκτρόδια γείωσης θάβονται σε μεγάλο βάθος, δηλαδή για να ελαχιστοποιείται η επίδραση αυτών των διακυμάνσεων στην τιμή της αντίστασης γείωσης. Γενικά η αντίσταση μειώνεται με την αύξηση της 15

26 θερμοκρασίας και κατά τη διάρκεια του έτους η μεταβολή της αντίστασης του εδάφους φτάνει περίπου τα 30%. Στην Ελλάδα, όπου επικρατεί μεσογειακό κλίμα, η τιμή της αντίστασης του εδάφους είναι υψηλότερη τους μήνες Ιανουάριο και Φεβρουάριου, ενώ από τον Ιούλιο μέχρι τον Αύγουστο λαμβάνει την χαμηλότερη τιμή της. Στην Εικόνα 2.2 φαίνεται η επίδραση του άλατος (CURVE 1), της υγρασίας (CURVE 2) και της θερμοκρασίας (CURVE 3) στην ειδική αντίσταση του εδάφους. Η καμπύλη 1 (CURVE 1), δείχνει την επίδραση του αλατιού στην αντίσταση του εδάφους για έδαφος που περιέχει 30% υγρασία κατά βάρος. Από την καμπύλη 2 (CURVE 2), παρατηρούμε ότι η ειδική αντίσταση του εδάφους αυξάνεται απότομα για ποσοστά υγρασίας του εδάφους κάτω από 15%, ενώ για ποσοστά υγρασίας πάνω από 22% η τιμή της αντίστασης επηρεάζεται ελάχιστα. Η καμπύλη 3 (CURVE 3), δείχνει την μεταβολή της ειδικής αντίστασης του εδάφους για αμμώδες έδαφος με 15,2% ποσοστό υγρασίας ανά βάρος. Η επίδραση της θερμοκρασίας στην ειδική αντίσταση του εδάφους είναι σχεδόν αμελητέα για θερμοκρασίες πάνω από τους 0 C, ενώ για θερμοκρασίες κάτω από 0, όπου το νερό του εδάφους αρχίζει να παγώνει, η ειδική αντίσταση αυξάνεται απότομα. Εικόνα 2.2: Επίδραση άλατος, υγρασίας και θερμοκρασίας στην ειδική αντίσταση του εδάφους [1] Μορφή της τάσης Σε κρουστικές τάσεις, έχει παρατηρηθεί ότι η τιμή της αντίστασης αυξάνεται, για γειωτές με μήκος μεγαλύτερο των 10m. Σε αρνητικές κρουστικές τάσεις, με χρόνο μετώπου/χρόνο ουράς 30,3/30μs, η αντίσταση του θεμελιακού γειωτή ανέρχεται από 16

27 τα 3Ω στα 26Ω [3]. Η άνοδος της αντίστασης γίνεται στο μέτωπο της τάσης. Η αντίσταση σε κρουστικές τάσεις χαρακτηρίζεται και σαν κρουστική αντίσταση. Μέγεθος των κόκκων Το μέγεθος των κόκκων του υλικού του εδάφους, θα μπορούσε να συμπεριληφθεί στο είδος του εδάφους. Αναφέρεται ξεχωριστά λόγω της σημαντικότητας του στη διαμόρφωση της τιμής τις ειδικής αντίστασης του εδάφους. Η αντίσταση του εδάφους, αυξάνεται καθώς αυξάνεται και το μέγεθος των κόκκων. Επίσης το μέγεθος των κόκκων και η κατανομή τους μέσα στο έδαφος συνδέονται με την κατακράτηση της υγρασίας σε αυτό. Κόκκοι με μεγάλο μέγεθος κατακρατούν περισσότερη υγρασία λόγω της επιφανειακής τάσης μεταξύ αυτών. Τέλος, σε εδάφη με ανομοιόμορφα μεγέθη κόκκων, οι μικρότεροι σε μέγεθος κόκκοι συμπληρώνουν τους δημιουργούμενους από τους μεγαλύτερους κόκκους θύλακες αέρα, με αποτέλεσμα το έδαφος να γίνεται πιο συμπαγές και να μειώνεται έτσι η ειδική του αντίσταση. Ένταση πεδίου (voltage gradient) Για κάθε τύπο εδάφους, υπάρχει μια κρίσιμη τιμή της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου που εφαρμόζεται σε αυτό και είναι συνήθως της τάξης μερικών kv/m. Κάτω από αυτήν την τιμή η ειδική αντίσταση του εδάφους δεν επηρεάζεται. Αν όμως η τιμή αυτή του ηλεκτρικού πεδίου ξεπεραστεί, τότε στις επιφάνειες των ηλεκτροδίων αρχίζουν να δημιουργούνται τόξα, με αποτέλεσμα την αύξηση του ενεργού τους μεγέθους και την διάσπαση του γύρω εδάφους. Οι διασπάσεις συνεχίζονται μέχρι η ένταση του πεδίου να πέσει πάλι κάτω από την κρίσιμη τιμή της. Παρόλα αυτά, επειδή τα συστήματα γείωσης κανονικά σχεδιάζονται να συμβαδίζουν με αυστηρότερα κριτήρια για να μειώνουν την τάση επαφής και την βηματική τάση, μπορεί να θεωρηθεί ότι η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου δεν υπερβαίνει ποτέ την κρίσιμη τιμή της [1]. Επίδραση ηλεκτρικού ρεύματος Το ρεύμα που ρέει από τα ηλεκτρόδια προς το γύρω έδαφος, μπορεί να επηρεάσει την ειδική αντίσταση του εδάφους στη γειτονική τους περιοχή. Τα θερμικά χαρακτηριστικά και το ποσοστό της υγρασίας του εδάφους, είναι αυτά που καθορίζουν αν ένα ρεύμα συγκεκριμένου μεγέθους θα προκαλέσει ξήρανση και άρα αύξηση της αντίστασης. Μια συντηρητική τιμή για την πυκνότητα του ρεύματος, είναι να μην υπερβαίνει τα 200A/m 2 για 1 δευτερόλεπτο [1]. 2.3 Κρουστική σύνθετη αντίσταση Η κρουστική (μεταβατική) σύνθετη αντίσταση ή κρουστική εμπέδηση ενός συστήματος γείωσης ορίζεται ως ο λόγος της μεταβολής του δυναμικού του σημείου έγχυσης του ρεύματος ως προς την άπειρη γη προς το εγχεόμενο ρεύμα ( 2.1 ). 17

28 z(t) = u(t) i(t) ( 2.1 ) Καθώς η κρουστική σύνθετη αντίσταση είναι χρονικά μεταβαλλόμενη, κρίνεται απαραίτητο να ορισθούν κάποιες παράμετροί της. Τα χαρακτηριστικά σημεία των καμπυλών u(t) και i(t) που χρησιμοποιήθηκαν για τον ορισμό αυτών των παραμέτρων παρουσιάζονται στην Εικόνα 2.3. Εικόνα 2.3: Προσδιορισμός παραμέτρων κρουστικής σύνθετης αντίστασης [15] Οι σχέσεις εκφράζουν τους ορισμούς των παραμέτρων Ζ1, Ζ2, Ζ3, Ζ4 της κρουστικής σύνθετης αντίστασης [15]. Ζ 1 = max{z(t)} ( 2.2 ) : μέγιστη τιμή του λόγου της τάσης προς το ρεύμα Z 2 = u(t 1) i(t 1 ) Z 3 = u(t 1) i(t 2 ) Z 4 = u(t 2) i(t 1 ) ( 2.3 ) : λόγος μέγιστης τιμής της τάσης προς την αντίστοιχη στιγμιαία τιμή του ρεύματος ( 2.4 ) : λόγος της μέγιστης τιμής της τάσης προς τη μέγιστη τιμή του ρεύματος ( 2.5 ) : λόγος της τάσης, όταν το ρεύμα γίνεται μέγιστο, προς τη μέγιστη τιμή του ρεύματος Είναι φανερό ότι Ζ1 > Ζ2 > Ζ3 > Ζ4. Ανάλογα με την περίσταση επιλέγεται και η παράμετρος που θα μετρηθεί. Η παράμετρος Ζ3 προτιμάται πολλές φορές λόγω της απλότητάς της, ενώ σε περιπτώσεις που το ρεύμα λαμβάνει τη μέγιστη τιμή του πριν από το μέγιστο της τάσης, προτιμάται συνήθως η παράμετρος Ζ4. Επίσης είναι φανερό και ότι η μέγιστη τιμή της κρουστικής σύνθετης αντίστασης είναι μεγαλύτερη από την τιμή της αντίστασης στη μόνιμη κατάσταση λειτουργίας. Επομένως, κατά τη μελέτη 18

29 της συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης, πρέπει να δοθεί μεγάλη έμφαση στη χρονική μεταβολή της κρουστικής σύνθετης αντίστασης, έως ότου καταλήξει, μετά από κάποιο χρονικό διάστημα, στην τιμή της μόνιμης κατάστασης. Η αύξηση της αντίστασης των συστημάτων γείωσης κατά τη μεταβατική κατάσταση, χρήζει ιδιαίτερης προσοχής, αφού μεγάλες τιμές των αντιστάσεων γείωσης κατά το μεταβατικό στάδιο, μπορούν να προκαλέσουν βλάβες ή και καταστροφή της υπό προστασίας εγκατάστασης [15]. 2.4 Κρίσιμη ένταση ηλεκτρικού πεδίου Η γνώση της κρίσιμης έντασης (E0 ή Εcr) του πεδίου ιονισμού του εδάφους, είναι απαραίτητη για τον προσδιορισμό της ενεργούς ακτίνας (effective radius) των ηλεκτροδίων γείωσης. Πλήθος ερευνητών ασχολήθηκαν με τον προσδιορισμό της κρίσιμης έντασης του πεδίου ιονισμού σε βάθος χρόνου, και για αυτό το λόγο έχουν αναπτυχθεί διάφορες προσεγγίσεις σχετικά με αυτό το θέμα, καθώς και έχουν γίνει ποικίλες εκτιμήσεις για την τιμή αυτού του μεγέθους. Για παράδειγμα, η CIGRE πρότεινε την τιμή των 400 kv/m, η Oettle πραγματοποιώντας πειράματα πρότεινε την τιμή των 800 kv/m, ενώ ο A. Mousa, κατόπιν μετρήσεων, πρότεινε την τιμή των 300 kv/m. Επίσης, αρκετοί είναι εκείνοι που εξήγαγαν αναλυτικές σχέσεις για υπολογισμό της κρίσιμης έντασης του ηλεκτρικού πεδίου σε σχέση με την ειδική αντίσταση του εδάφους. Στην παρούσα εργασία χρησιμοποιείται η τιμή των 300 kv/m, όπως πρότεινε ο Mousa [16],όπου απαιτείται. 19

30 3 ΔΙΑΣΠΑΣΗ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ 3.1 Μηχανισμοί διάσπασης του εδάφους Σε επίπεδο μικροδομής, το έδαφος αποτελείται κατά βάση από ανομοιόμορφα αγώγιμα σωματίδια, μεταξύ των οποίων υπάρχει αέρας ή νερό το οποίο περιέχει διαλυμένα άλατα, όπως φαίνεται στην Εικόνα 3.1. Η αγωγιμότητα του εδάφους και κατά επέκταση η ειδική του αντίσταση, οφείλονται κατά κύριο λόγο στο νερό και στα άλατα τα οποία αυτό εμπεριέχει. Η διαφοροποίηση που παρουσιάζεται στο μέγεθος και στο σχήμα των κόκκων του εδάφους, έχει ως αποτέλεσμα τη δημιουργία ποικίλων διακένων μεταξύ των κόκκων, τα οποία επηρεάζουν την αναπτυσσόμενη τιμή του ηλεκτρικού πεδίου σε αυτά, σε περίπτωση επιβολής τάσης. Η ενίσχυση αυτή του πεδίου στα διάκενα στο εσωτερικό του εδάφους, μπορεί να θεωρηθεί ως η αιτία έναρξης της διαδικασίας ιονισμού του εδάφους. Εικόνα 3.1: Δομή του εδάφους [17] Όπως έχει αποδειχθεί από πολλούς ερευνητές [16] [18] [19], η συμπεριφορά των συστημάτων γείωσης υπό κρουστικά ρεύματα, διαφέρει αρκετά από την αντίστοιχη συμπεριφορά υπό συνθήκες ρευμάτων χαμηλής συχνότητας. Στην πρώτη περίπτωση, η επαγωγική συμπεριφορά γίνεται σημαντικότερη σε σχέση με την ωμική, με συνέπεια τα μεγάλα κρουστικά ρεύματα να προκαλούν ιονισμό του εδάφους, ο οποίος καθιστά την κρουστική απόκριση των συστημάτων μη-γραμμική. Η μη-γραμμικότητα στην κρουστική απόκριση του συστήματος γείωσης, είναι η αιτία που πολλές φορές το φαινόμενο του ιονισμού του εδάφους παραλείπεται, αφού παρουσιάζει μεγάλο βαθμό δυσκολίας και πολυπλοκότητας στη μοντελοποίηση του. Εντούτοις, λόγω του ότι είναι ένα φαινόμενο που επιδρά σημαντικά στη μεταβατική συμπεριφορά των συστημάτων γείωσης, κυρίως αυτής των πλεγμάτων γείωσης, θα 20

31 πρέπει να αποτελεί βασικό παράγοντα κατά τη μελέτη της συμπεριφοράς αυτής, και να λαμβάνεται υπόψη. Όπως έχει προταθεί μέχρι τώρα στη διεθνή βιβλιογραφία, αυτή η μη-γραμμική διαδικασία της διάσπασης του εδάφους, οφείλεται κυρίως στους δύο παρακάτω μηχανισμούς ηλεκτρικής αγωγιμότητας: Θερμικές επιδράσεις λόγω ρευμάτων υψηλής συχνότητας Ιονισμός του εδάφους λόγω ενίσχυσης του ηλεκτρικού πεδίου στα διάκενα του παγιδευμένου αέρα μέσα στο έδαφος Θερμικός μηχανισμός διάσπασης Όταν μια τάση εφαρμοστεί στο έδαφος, τότε αρχίζει να ρέει ρεύμα μέσα σε αυτό, μέσω των σωματιδίων του νερού που περιέχει. Έτσι, λόγω του φαινομένου Joule, η θερμοκρασία του νερού αυξάνεται με συνέπεια τη μείωση της ειδικής αντίστασης του εδάφους. Καθώς το ρεύμα επιλέγει δρόμους με μικρή αντίσταση, διαρρέει μέσω των περιοχών με την υψηλότερη θερμοκρασία καταλήγοντας σε πολλά μικρότερα κανάλια και προκαλώντας εξάτμιση του νερού. Στα σημεία που το ηλεκτρικό πεδίο στα διάκενα μεταξύ των κόκκων του εδάφους υπερβαίνει μια κρίσιμη τιμή (Ε0), το έδαφος διασπάται. Ο χρόνος που απαιτείται για την έναρξη της διάσπασης του εδάφους, συνδέεται με το χρόνο που απαιτείται για την έναρξη της εξάτμισης του νερού και εξαρτάται από την αγωγιμότητα, τη θερμοχωρητικότητα του νερού, το μήκος των καναλιών που ρέει το νερό καθώς και από τις θερμικές ιδιότητες του εδάφους Μηχανισμός ιονισμού του εδάφους Σύμφωνα με τους Leadon και Flanagal et al. [20], τον μηχανισμό αυτό αντιπροσωπεύει μια ηλεκτρική διαδικασία, κατά την οποία επιδρά το φαινόμενο της χιονοστιβάδας στα διάκενα αέρα μεταξύ των κόκκων του εδάφους. Το φαινόμενο αυτό, παρατηρείται όταν το ηλεκτρικό πεδίο στα διάκενα αυξηθεί, σε σημείο που να ιονίζει τον παγιδευμένο σε αυτά αέρα, ο οποίος αρχίζει να εμπλουτίζεται όλο και περισσότερο με αρνητικούς φορείς. Τότε, εξαιτίας του ισχυρού πλέον πεδίου και λόγω της ανομοιογένειας των κόκκων, δημιουργούνται μικρές εκκενώσεις (τόξα) που μειώνουν την ειδική αντίσταση του εδάφους. Έχει αποδειχθεί πειραματικά, ότι η διηλεκτρική αντοχή του εδάφους είναι περίπου 10-20kV/cm [16],δηλαδή μικρότερη από ην διηλεκτρική αντοχή του αέρα, η οποία είναι περίπου kv/cm για διάκενο αντίστοιχων διαστάσεων. Πλήθος δημοσιεύσεων και ερευνών [18] [21] [22] αποδεικνύουν ότι η διάσπαση του εδάφους οφείλεται κυρίως στο μηχανισμό ιονισμού του εδάφους, καθώς ο θερμικός μηχανισμός διάσπασης βασίζεται σε απλουστευμένες θεωρήσεις. Σύμφωνα με τους Nor και Ramli, για να καταστεί δυνατή η διάκριση μεταξύ των δύο μηχανισμών, είναι απαραίτητη η εκτίμηση της ενέργειας που απορροφάται από το χώμα, για δεδομένη επιβαλλόμενη τάση και περιεκτικότητα του εδάφους σε υγρασία. Οι δυσκολίες που σχετίζονται με τον υπολογισμό της απορροφούμενης ενέργειας από 21

32 το υγρό έδαφος, οδήγησαν τους ερευνητές στη μελέτη ξηρών εδαφών. Όπως ήταν αναμενόμενο, ο επικρατών μηχανισμός είναι ο ιονισμός του εδάφους. Παρόλα αυτά, παρατηρήθηκαν και φαινόμενα που σχετίζονται με το θερμικό μηχανισμό διάσπασης [5]. 3.2 Μοντέλα ιονισμού του εδάφους Κατά καιρούς έχουν προταθεί διάφορα μοντέλα από διάφορους ερευνητές για τη μελέτη και ανάλυση του φαινομένου του ιονισμού του εδάφους. Τα κυριότερα από αυτά είναι: 1. Το μοντέλο ηλεκτροδίου αυξημένων διαστάσεων 2. Το μοντέλο μεταβαλλόμενης ειδικής αντίστασης Μοντέλο ηλεκτροδίου αυξημένων διαστάσεων Σε αυτήν την περίπτωση, ένα ηλεκτρόδιο τοποθετημένο σε ιονισμένο έδαφος εξετάζεται σαν να ήταν ηλεκτρόδιο με τροποποιημένες εγκάρσιες διαμέτρους σε μηιονισμένο έδαφος, όπως φαίνεται στην Εικόνα 3.2. Εικόνα 3.2: Μοντελοποίηση διακύμανσης διαμέτρου για κάθε στοιχειώδες κομμάτι του αγωγού γείωσης κατά τον ιονισμό του εδάφους [23] Οι ερευνητές Πετρόπουλος και Bellaschi et.al [24]. υποστηρίζουν ότι κατά τη διαδικασία ιονισμού του εδάφους, η αγωγιμότητά του στη ζώνη ιονισμού, η οποία θεωρητικά είναι ομοιόμορφη γύρω από τα ηλεκτρόδια, αποκτά την ίδια τιμή με την αγωγιμότητα του ηλεκτροδίου. Με άλλα λόγια, η ειδική αντίσταση της ζώνης ιονισμού του εδάφους, εξισώνεται με αυτή του ηλεκτροδίου γείωσης, με αποτέλεσμα την προσομοίωση του φαινομένου αυτού μέσω ενός ηλεκτροδίου αυξημένων διαστάσεων. Θεωρείται ότι η αντίσταση του ηλεκτροδίου γείωσης διατηρείται σταθερή αυξανόμενης της επιβαλλόμενης τάσης, μέχρι τη στιγμή που η ένταση του ηλεκτρικού 22

33 πεδίου στην επιφάνεια του εδάφους ξεπεράσει μια κρίσιμη τιμή. Μετά την υπέρβαση της τιμής αυτής δημιουργούνται τόξα εκκένωσης στο έδαφος, μειώνοντας την αντίσταση. Μια άλλη θεώρηση των ερευνητών, είναι ότι υπό σταθερό ρεύμα, η ζώνη ιονισμού εκτείνεται μέχρι μια συγκεκριμένη επιφάνεια, στην οποία το ηλεκτρικό πεδίο υπερβαίνει την κρίσιμη τιμή της διηλεκτρικής αντοχής του εδάφους και ορίζεται μονοσήμαντα για κάθε τύπο εδάφους. Εικόνα 3.3: Μοντέλο Bellaschi Όπως είναι κοινά αποδεκτό, η αντίσταση των γειώσεων υπό την επίδραση υψηλών κρουστικών ρευμάτων, αποκτά πολύ χαμηλότερες τιμές σε αντίθεση με την περίπτωση ρευμάτων χαμηλής συχνότητας. Επίσης η τιμή της αντίστασης γείωσης μπορεί να μειωθεί ακόμα περισσότερο, όταν τα ηλεκτρόδια γείωσης γειτνιάζουν με άλλα αγώγιμα αντικείμενα. Το γεγονός αυτό, οφείλεται στις ηλεκτρικές εκκενώσεις που λαμβάνουν χώρα και εκμηδενίζουν την υψηλή αντίσταση μεταξύ των αγώγιμων τμημάτων του εδάφους, με αποτέλεσμα να δημιουργείται ένας χώρος του οποίου η αγωγιμότητα γίνεται πολύ μεγαλύτερη από ότι στο υπόλοιπο έδαφος. Για αυτό λοιπόν, το ηλεκτρόδιο δείχνει να είναι αυξημένων διαστάσεων με μειωμένη αντίσταση ως προς τη γη. Από την ανασκόπηση της βιβλιογραφίας παρατηρείται ότι ημισφαιρικά κύματα δοκιμών χρησιμοποιούνται ευρέως κατά τις εργαστηριακές δοκιμές, για τον προσδιορισμό των χαρακτηριστικών του φαινομένου του ιονισμού του εδάφους. Το είδος αυτό, υιοθετήθηκε παλαιότερα μεταξύ άλλων από τον Πετρόπουλο [22], καθώς και μεταγενέστερα από τους Mohamad Nor et al. [25] [26]. Ο Πετρόπουλος [22], μετά από πειράματα που πραγματοποίησε χρησιμοποιώντας ημισφαιρικό δοχείο άνθρακα πεπληρωμένο με χώμα, πρότεινε το μοντέλο που φαίνεται 23

34 στην Εικόνα 3.4. Βάσει αυτού του μοντέλου, υποστήριξε ότι οι εκκενώσεις κατανέμονται ομοιόμορφα στο χώρο που περιβάλλει το ηλεκτρόδιο, ο οποίος είναι συγκεκριμένος για κάθε τάση και διαχωρίζεται από το υπόλοιπο χώμα με μια ημισφαιρική επιφάνεια, της οποίας η ακτίνα εξαρτάται από την τιμή της τάσης. Εικόνα 3.4: Μοντέλο Πετρόπουλου Τα μεγέθη της Εικόνα 3.4, υπολογίζονται από τις σχέσεις ( 3.1 ) - ( 3.4 ) [17]. Η ακτίνα μόνιμης κατάστασης υπολογίζεται από τη σχέση: R 0 = ρ soil 2πr 0 ( 3.1 ) R0: ακτίνα μόνιμης κατάστασης σε Ω r0: ακτίνα ηλεκτροδίου σε m ρsoil: ειδική αντίσταση του εδάφους σε Ωm Η πυκνότητα ρεύματος σε μια συγκεκριμένη ακτίνα από το ηλεκτρόδιο, υπό την επιβολή κρουστικού κεραυνικού ρεύματος προκύπτει από τη σχέση: J = I 2πr 2 ( 3.2 ) J: πυκνότητα ρεύματος σε A/m 2 I: επιβαλλόμενο κρουστικό ρεύμα σε Α r: απόσταση από το ηλεκτρόδιο σε m Όταν η πυκνότητα ρεύματος ξεπεράσει μια κρίσιμη τιμή, τότε εμφανίζεται ο ιονισμός του εδάφους και τιμή αυτή δίνεται από τη σχέση: J cr = E cr ρ soil ( 3.3 ) Jcr: κρίσιμη πυκνότητα ρεύματος σε A/m 2 Εcr: κρίσιμη ένταση (ιονισμού) ηλεκτρικού πεδίου σε V/m ρsoil: ειδική αντίσταση του εδάφους σε Ωm 24

35 Η ακτίνα της περιοχής ιονισμού, προκύπτει εύκολα συνδυάζοντας τις σχέσεις ( 3.2 ) και ( 3.3 ) και λύνοντας ως προς r. Έτσι προκύπτει τελικά: r i = ρ soil I 2πE c ( 3.4 ) Λόγω της πολυπλοκότητας του φαινομένου, στις πειραματικές δοκιμές το έδαφος θεωρείται ομογενές και ισότροπο, κάτι το οποίο είναι αδύνατο στην πράξη, Ωστόσο, η μείωση της τιμής της μεταβατικής αντίστασης αποδίδεται και σε άλλους παράγοντες, όπως η αύξηση της θερμοκρασίας γύρω από τα ηλεκτρόδια, αφού μείωση της αντίστασης γείωσης παρατηρείται και όταν η εφαρμοζόμενη τάση είναι σχετικά μικρή, ώστε να μη συμβαίνουν εκκενώσεις [5]. Εικόνα 3.5: Μοντέλο διάδοσης ιονισμού [26] Σε αντίστοιχα συμπεράσματα με τα προαναφερθέντα, κατάληξαν και οι Loboda et al. μετά από έρευνες που διεξήγαγαν. Σύμφωνα με αυτούς, όταν ένα ηλεκτρόδιο γείωσης διαρρέεται από κρουστικό ρεύμα, δημιουργείται γύρω από αυτό μια ζώνη εκκενώσεων, στην οποία αρχικά εμφανίζονται σπινθήρες, που στη συνέχεια εξελίσσονται σε τόξα λόγω ενίσχυσης του ηλεκτρικού πεδίου. Εξαιτίας αυτών των διασπάσεων, δημιουργούνται αγώγιμα μονοπάτια μεταξύ του ηλεκτροδίου και της επιφάνειας της ζώνης εκκενώσεων. Η τελευταία εκτείνεται μέχρι το σημείο όπου η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου δεν ξεπερνά την κρίσιμη τιμή, και το ηλεκτρόδιο φαντάζει αυξημένης διαμέτρου. 25

36 3.2.2 Μοντέλο μεταβλητής ειδικής αντίστασης Το μοντέλο αυτό προτάθηκε αρχικά το 1974 από τους Liew και Darveniza [18], υποστηρίζοντας ότι το φαινόμενο του ιονισμού του εδάφους προκαλεί μείωση της ειδικής αντίστασης του εδάφους, γύρω από το ηλεκτρόδιο γείωσης. Συγκεκριμένα, πραγματοποιήθηκαν πειράματα για την παρατήρηση της μη-γραμμικής συμπεριφοράς του ηλεκτροδίου σε εδάφη διαφορετικής σύστασης, αλλά ομογενή και ισότροπα, θεωρώντας δηλαδή την ειδική αντίσταση του κάθε εδάφους όμοια προς όλες τις κατευθύνσεις. Έτσι, βγήκε το συμπέρασμα ότι ο χώρος που περιβάλλει το ηλεκτρόδιο γείωσης χωρίζεται νοητά σε τρεις περιοχές, ανάλογα με την τιμή της πυκνότητας του ρεύματος που εγχέεται σε αυτό (J). Στην Εικόνα 3.6 που ακολουθεί, φαίνονται οι τρεις περιοχές, που εξηγούνται στη συνέχεια. Εικόνα 3.6: Μοντέλο Liew & Darveniza Όσο αυξάνεται το ρεύμα που επιβάλλεται στο ηλεκτρόδιο και διοχετεύεται στο έδαφος, και καθώς η πυκνότητα ρεύματος (J) υπερβαίνει μια κρίσιμη τιμή (Jcr), η ειδική αντίσταση του εδάφους (ρsoil) παρουσιάζει χαμηλότερη τιμή απ ότι στη μόνιμη κατάσταση Σε αντίθετη περίπτωση, η ειδική αντίσταση παραμένει σταθερή, όπως φαίνεται από τις σχέσεις ( 3.5 ) και ( 3.6 ). ρ = ρ soil για J < J cr ρ = ρ soil e t τ 1 για J J cr ( 3.5 ) τ1: χρονική σταθερά ιονισμού κατά την αύξηση του ρεύματος ( 3.6 ) t: μετρούμενος χρόνος από την έναρξη του ιονισμού 26

37 Ο ιονισμός επεκτείνεται σε μια περιοχή ακτίνας rcm, όπου αντιστοιχεί η μέγιστη τιμή του εγχεόμενου ρεύματος. Ακολούθως, όταν το ρεύμα ξεκινά να μειώνεται, διαμορφώνονται στο έδαφος οι τρεις παρακάτω περιοχές: Μη-Ιονισμένη περιοχή (3) Στην περιοχή αυτή δεν έχει εκδηλωθεί το φαινόμενο του ιονισμού οπότε ισχύει: ρ = ρ soil για J < J cr, r < r cm Περιοχή Απιονισμού (2) Στην περιοχή αυτή, η πυκνότητα ρεύματος δεν ξεπερνά την κρίσιμη τιμή της, και έτσι η ειδική αντίσταση τείνει προς την αρχική της τιμή, υπακούοντας στη σχέση: ρ = ρ i + (ρ soil ρ i ) (1 e t τ 2 ) (1 J J c ) για J < J cr, r < r cm ( 3.7 ) ρ i : η τιμή της ειδικής αντίστασης όταν J=Jcr τ2: χρονική σταθερά απιονισμού t: μετρούμενος χρόνος από την έναρξη του απιονισμού Περιοχή Ιονισμού (1) Στην περιοχή αυτή, όπου ισχύει r<rcm και J Jcr, εξελίσσεται η διαδικασία του ιονισμού. Όσο η τιμή της πυκνότητας του ρεύματος υπερβαίνει την κρίσιμη τιμή της, η τιμή της ειδικής αντίστασης διαμορφώνεται σύμφωνα με τη σχέση ( 3.6 ). Όταν η πυκνότητα του ρεύματος αποκτήσει τιμές μικρότερες της κρίσιμης τιμής της, τότε ισχύουν όσα αναφέρθηκαν για την περιοχή 2. Στην Εικόνα 3.7, απεικονίζεται γραφικά η σχέση μεταξύ της ειδικής αντίστασης και της πυκνότητας του ρεύματος. 27

38 Εικόνα 3.7: Μεταβολή της ειδικής αντίστασης συναρτήσει της πυκνότητας ρεύματος [27] Το 2005 οι Wang, Liew και Darveniza, σε νέα δημοσίευση, αναβάθμισαν το προηγούμενο μοντέλο τους, εισάγοντας μια τέταρτη περιοχή, την περιοχή εμφάνισης τόξων. Για τον περιορισμό της πολυπλοκότητας του μοντέλου, θεώρησαν ημισφαιρικές ισοδυναμικές επιφάνειες, έτσι ώστε η συνολική αντίσταση να μπορεί να υπολογιστεί αθροίζοντας τα στοιχειώδη ημισφαιρικά κελύφη πλάτους dr. Στην Εικόνα 3.8, απεικονίζεται το ανανεωμένο μοντέλο. Εικόνα 3.8: Μοντέλο Wang [5] 28

39 Σύμφωνα με αυτό το μοντέλο, η τιμή της ειδικής αντίστασης του εδάφους μεταβάλλεται σε σχέση με την πυκνότητα του εγχεόμενου ρεύματος στο έδαφος, ως ακολούθως: Για πυκνότητα ρεύματος μικρότερη από την κρίσιμη της τιμή, ισχύει η σχέση ( 3.6 ). Όταν η κρίσιμη αυτή τιμή ξεπεραστεί, τότε θεωρούνται δύο περιοχές. Στην μία περιοχή εκδηλώνεται ο ιονισμός του εδάφους για r<rcm και J Jcr<JS, και η τιμή της ειδικής αντίστασης του εδάφους δίνεται από τη σχέση ( 3.6 ), ενώ στην άλλη, η ειδική αντίσταση μηδενίζεται λόγω της εμφάνισης σπινθήρων και ισχύει r<rcm και J JS. Ο συσχετισμός της JS με την Jcr, επιτυγχάνεται ορίζοντας μια νέα σταθερά, όπως φαίνεται στη συνέχεια: 1 η περίπτωση α = α 0 (1 λe Iβ1 ) Για α > 1 στο εσωτερικό του εδάφους και όταν το ρεύμα αυξάνεται ( 3.8 ) α0: αρχική τιμή του α Ι: τιμή εγχεόμενου ρεύματος β1: περιλαμβάνει την ενεργειακή θεώρηση λ: για έλεγχο της χρονικής στιγμής που το α θα αρχίσει να μειώνεται Για μεγαλύτερη τιμή του εγχεόμενου ρεύματος, η περιοχή εμφάνισης τόξων μεγαλώνει. Επομένως, η ένταση των τόξων καθώς και το εύρος της περιοχής στην οποία εμφανίζονται εξαρτώνται από την τιμή του JS. Καθώς μειώνεται το α εξαιτίας των τόξων και του ιονισμού, εμφανίζονται τόξα στην επιφάνεια του εδάφους. Έτσι ο τύπος υπολογισμού του α διαμορφώνεται ως ακολούθως: α = 1 + e (β 2 I ) ( 3.9 ) β = Ι(t Δt)ln (a s 1 ) Για a s > 1 Όπου a s είναι η ελάχιστη τιμή που προκύπτει από τη σχέση ( 3.9 ). 2 η περίπτωση ( 3.10 ) Αφού το ρεύμα φτάσει στη μέγιστη τιμή του και ξεκινήσει να μειώνεται, το α τείνει στην αρχική του τιμή, βάσει της σχέσης ( 3.11 ). 29

40 α = α p + (a 0 a p ) (1 I β 3 ) ( 3.11 ) I p I p : μέγιστη τιμή του ρεύματος α p : η τιμή του α που αντιστοιχεί στο I p β 3 : σταθερά που μεταβάλλεται ώστε η α να ανακτά όσο πιο αργά την αρχική της τιμή, όσο μεγαλύτερη είναι η τιμή του ρεύματος Ακολούθως με τη μείωση του ρεύματος, θεωρούνται οι τέσσερις περιοχές, όπως φαίνονται στην Εικόνα 3.8 παραπάνω, και αναφέρονται παρακάτω. Περιοχή 1: Μη-ιονισμένη περιοχή όπου ισχύει r>rcm και J<Jcr, και η ειδική αντίσταση είναι σταθερή ρ=ρsoil. Περιοχή 2: Εδώ η πυκνότητα του ρεύματος είναι μικρότερη από την κρίσιμη τιμή ιονισμού (r<rcm και J<Jcr), και η τιμή της ειδικής αντίστασης τείνει στην αρχική της τιμή, σύμφωνα με τη σχέση ( 3.7 ). Περιοχή 3: Συνεχίζεται το φαινόμενο του ιονισμού, έως ότου J=Jcr, όπου τότε ξεκινάει η διαδικασία απιονισμού (r<rcm και Js>J Jcr). Περιοχή 4: Εκδήλωση τόξων και μηδενική ειδική αντίσταση (r<rcm και J JS). Παρατηρώντας το ανανεωμένο μοντέλο, συμπεραίνει κανείς την πολυπλοκότητα στη χρήση του, αφού υπεισέρχονται διάφορες άλλοι παράμετροι που πρέπει να προσδιοριστούν. Ένα τροποποιημένο μοντέλο σε σχέση με αυτό των Liew & Darveniza, προτάθηκε από τον Nixon το 2006 [17]. Βάσει αυτού, υποστήριξε ότι η ειδική αντίσταση της ζώνης ιονισμού απιονισμού, μπορεί να θεωρηθεί ίδια σε όλο τον όγκο της ζώνης και δύναται να υπολογιστεί από την τιμή της πυκνότητας ρεύματος στο εξωτερικό όριο της ζώνης. Δηλαδή, απλοποιεί τα στοιχειώδη κελύφη που αποτελούν τις ζώνες ιονισμούαπιονισμού, όπου η πυκνότητα ρεύματος μεταβάλλεται με το χρόνο, και για τον υπολογισμό της συνολικής αντίστασης των ζωνών, απαιτείται πρώτα ο υπολογισμός των επί μέρους αντιστάσεων του κάθε κελύφους. Στην Εικόνα 3.9 απεικονίζονται οι διαφορές που προαναφέρθηκαν, μεταξύ των δύο μοντέλων. 30

41 Εικόνα 3.9: Διαφορές των μοντέλων Liew & Darveniza (α) και Nixon (β). (1) Περιοχή ιονισμού. (2) Περιοχή απιονισμού, (3) Μη-ιονισμένη περιοχή [17] Μετά από πειραματικά αποτελέσματα και συγκρίσεις με αποτελέσματα άλλων μοντέλων, απεδείχθη ότι το μοντέλο του Nixon είναι αρκετά ακριβές. 31

42 4 ΜΟΝΤΕΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΕΙΩΣΗΣ 4.1 Πρωτοεμφανιζόμενα μοντέλα των ηλεκτροδίων γείωσης Αναλυτικές και εμπειρικές μέθοδοι Η πρώτη θεωρητική και πειραματική μελέτη της μεταβατικής συμπεριφοράς των ηλεκτροδίων γείωσης διεξήχθη το 1934 από τον Bewley. Αφορμή της μελέτης αυτής, ήταν μια έρευνά του, πάνω στην προστασία των συστημάτων γείωσης, κατά την οποία υπολόγισε τη σύνθετη αντίσταση στο σημείο έγχυσης του ρεύματος για μια μοναδιαία βηματική τάση. Θεωρώντας ότι το ηλεκτρόδιο αποτελεί μια γραμμή μεταφοράς μεγάλου μήκους με απώλειες και σταθερές ανά μονάδα παραμέτρους, υπολόγισε τη σύνθετη αντίσταση βάση των εξισώσεων ( 4.1α ). Z c (t) = 1 8e Gl c {1 δt (2k 1) 2 2πr 2[cos ω κt+( G 4ω k C ω k C k=1 G ) sin ω kt] } ( 4.1α ) ω κ = 1 1)2π2 (2k G2 ( 4.1β ) 2 LCl2 c C 2 δ = G 2C ( 4.1γ ) lc: Μήκος του ηλεκτροδίου G: Ανά μονάδα μήκους αγωγιμότητα L: Ανά μονάδα μήκους επαγωγή C: Ανά μονάδα μήκους χωρητικότητα Από την σχέση ( 4.1α ) φαίνεται ότι η μεταβατική αντίδραση ενός ηλεκτροδίου ξεκινάει με την αρχική σύνθετη αντίσταση κύματος ( L C) και τελειώνει με την τελική αντίσταση διαρροής (1 Gl c ). Ο απαιτούμενος χρόνος για την μετάβαση από την αρχική στην τελική τιμή εξαρτάται από την ειδική αντίσταση του εδάφους και την τάση του κύματος. Αργότερα, το 1943, οι Bellaschi και Armingtom, μελέτησαν τη μεταβατική συμπεριφορά των ράβδων γείωσης και υπολόγισαν την απόκριση της τάσης τους στο σημείο έγχυσης για διάφορες κυματομορφές κρουστικών ρευμάτων. Οι σχέσεις ( 4.2 ) - ( 4.4 ) είναι οι εξισώσεις που εξήγαγαν για την κρουστική τάση στο σημείο έγχυσης για τις τρεις παρακάτω μορφές ρευμάτων: 32

43 Για μοναδιαίο κρουστικό ρεύμα : e(t) = 1 G t (1 + 2 e n2 π 2 n=1 G t L t t ) ( 4.2 ) Για κρουστικό ρεύμα διπλοεκθετικής μορφής I = I 0 (e αt e βt ) : e(t) = I 0 ( Lta e G αt t L t β e G βt t + α β tan G t L t α tan G t L t β G 2 t L t 2n 2 π 2 e n2 π 2 G t L t t n=1 ) ( 4.3 ) (α n2 π 2 )(β n2 π 2 ) G t L t G t L t Για ημιτονοειδές ρεύμα της μορφής I(t) = A(1 cos Bt) : e(t) = A G t A L tb G t 2AG t L t 2 B 2 π 4 cos(bt tan 1 ( sin 2G t L t B sinh 2G t L t B )) n=1 sinh 2 2G t L t B+sin 2 2G t L t B cosh 2G t L t B+cos 2G t L t B e n2 π 2 G t L t t n 4 + G t 2 L t 2 B 2 π 4 ( 4.4 ) Lt: Συνολική επαγωγή της ράβδου σε Henry Gt: Συνολική αγωγιμότητα του εδάφους σε mhos Ι0: Μέγιστη τιμή του εγχεόμενου ρεύματος α, β, Α, Β: Σταθερές για τις διαφορετικές κυματομορφές των εγχεόμενων ρευμάτων Το 1949 o Sunde μαζί με μια ομάδα ερευνητών, έθεσε τις βάσεις για την επίλυση προβλημάτων σχετικά με τα συστήματα γείωσης. Η περιγραφή των συστημάτων γείωσης βασίστηκε στη θεωρία των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων, που ξεκινάει από τις πλήρης εξισώσεις του Maxwell. Εκτός από τον υπολογισμό της αντίστασης συνεχούς ρεύματος για διάφορες δομές γείωσης, παρουσιάστηκε επίσης μια πλήρης θεωρία σχετικά με την συμπεριφορά των ηλεκτροδίων γείωσης στις υψηλές συχνότητες. Το εγχειρίδιο του Sunde είναι ένα από τα πιο κλασικά που αφορούν τα συστήματα γείωσης και χρησιμοποιήθηκε από πολλούς πρακτικούς μηχανικούς. Ο Sunde ήταν ίσως ο πρώτος που εισήγαγε την έννοια της γραμμής μεταφοράς με ανά μονάδα μήκους κι εξαρτώμενες από τη συχνότητα παραμέτρους, που προσομοιώνει τη μεταβατική συμπεριφορά ενός οριζόντιου ηλεκτροδίου γείωσης στην επιφάνεια του εδάφους, υπό κεραυνικό πλήγμα, μέσω των σχέσεων ( 4.5 ) - ( 4.6 ). 33

44 di(x, jω) dx dv(x, jω) dx = YV(x, jω) = ZI(x, jω) ( 4.5 ) ( 4.6 ) Ζ: Η διαμήκης και ανά μονάδα μήκους σύνθετη αντίσταση του ηλεκτροδίου Υ: Η εγκάρσια και ανά μονάδα μήκους αγωγιμότητα του ηλεκτροδίου Όπως προαναφέρθηκε, η μοντελοποίηση της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης ξεκίνησε από την θεωρία της γραμμής μεταφοράς. Λόγω έλλειψης ισχυρών υπολογιστών, η επίλυση των πρωτοεμφανιζόμενων μοντέλων γινόταν αναλυτικά, με αρκετές προσεγγίσεις έτσι ώστε να ελαχιστοποιείται ο χρόνος της. Για τον ίδιο λόγο, η εφαρμογή των παραπάνω μοντέλων, περιορίστηκε σε απλά συστήματα γείωσης, όπως οι απλές ράβδοι και οι οριζόντιοι αγωγοί. Το 1980 ο Gupta επιχείρησε για πρώτη φορά να αναλύσει πιο σύνθετα συστήματα γείωσης, όπως για παράδειγμα τα πλέγματα γείωσης, χρησιμοποιώντας εμπειρικές μεθόδους ανάλυσης. Μέσω πειραμάτων βρήκε ότι η απόκριση τάσης των πλεγμάτων γείωσης για μοναδιαίο κρουστικό ρεύμα διέγερσης μπορεί επίσης να αναπαρασταθεί από την σχέση ( 4.2 ). Προσπάθησε επίσης να προσδιορίσει την τιμή της συνολικής επαγωγής και αγωγιμότητας, μέσω πειραματικών αποτελεσμάτων, αφού οι παράμετροι Lt και Gt της σχέσης ( 4.2 ) αφορούν την ράβδο γείωσης. 4.2 Μεταγενέστερα μοντέλα συστημάτων γείωσης Αριθμητικές μέθοδοι Στις αρχές της δεκαετίας του 80, η δραματική εξέλιξη της υπολογιστικής δύναμης των ηλεκτρονικών υπολογιστών προσέφερε στους μηχανικούς τη δυνατότητα να επιλύουν και να μοντελοποιούν πιο περίπλοκα προβλήματα, όπως η μοντελοποίηση της μεταβατικής συμπεριφοράς διάφορων συστημάτων γείωσης υπό πλήγματα κρουστικών ρευμάτων. Για την ανάλυση αυτών των συστημάτων, χρησιμοποιούνταν ποικίλες αριθμητικές μέθοδοι. Ως αποτέλεσμα της εξέλιξης των υπολογιστών, ξεπεράστηκαν παλιότερες αριθμητικές μέθοδοι που απαιτούσαν διάφορες προσεγγίσεις για την μοντελοποίηση των περίπλοκων συστημάτων γείωσης, αφού πλέον με τη χρήση των υπολογιστών ήταν δυνατή η επίλυση σύνθετων εξισώσεων και η προσομοίωση των περίπλοκων συστημάτων γείωσης. Οι διάφορες αριθμητικές μέθοδοι για την μελέτη των συστημάτων γείωσης που αναπτύχθηκαν από το 1980 μέχρι και τον 21 ο αιώνα αναφέρονται συνοπτικά παρακάτω και καθεμία από αυτές περιγράφεται στις επόμενες ενότητες. 34

45 Κυκλωματική προσέγγιση Προσέγγιση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου Προσέγγιση γραμμής μεταφοράς Υβριδική προσέγγιση Κυκλωματική προσέγγιση Η κυκλωματική προσέγγιση είναι μια από τις πιο συχνά χρησιμοποιούμενες αριθμητικές μεθόδους για την μοντελοποίηση και μελέτη της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης με περίπλοκη γεωμετρία. Η διαδικασία της περιλαμβάνει τα εξής βήματα: i. Διαίρεση του συστήματος σε πεπερασμένο αριθμό μικρότερων τμημάτων. ii. Αναπαράσταση του κάθε τμήματος μέσω επαγωγών (ΔL), χωρητικοτήτων (ΔC), αγωγιμοτήτων (ΔG) και εσωτερικών αντιστάσεων (Δr)e, υπολογισμός των παραμέτρων τους και κατασκευή του ολικού ισοδύναμου συγκεντρωμένου κυκλώματος από τα επιμέρους τμήματα. iii. Επίλυση των εξισώσεων των κόμβων του ισοδύναμου κυκλώματος του συστήματος, βάσει των νόμων του Kirchoff. Η κυκλωματική προσέγγιση για τη μελέτη της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης εφαρμόστηκε για πρώτη φορά το 1983, από τον Meliopoulos, ο οποίος χρησιμοποίησε ανεξάρτητες από τη συχνότητα παραμέτρους για κάθε τμήμα (ΔL, ΔC, ΔG και Δre) του συστήματος. Κάθε τμήμα του μελετούμενου συστήματος γείωσης αντικαθιστούσε το ισοδύναμο της γραμμής μεταφοράς χωρίς απώλειες, με πρόσθετες αγωγιμότητες προς τη γη στο δεξί και αριστερό άκρο, όπως φαίνεται στην Εικόνα 4.1. Εικόνα 4.1: Ισοδύναμο κύκλωμα ενός τμήματος κατά την κυκλωματική προσέγγιση του Meliopoulos [28] 35

46 Η εξίσωση των κόμβων του ισοδύναμου κυκλώματος της Εικόνα 4.1 λαμβάνεται από την σχέση ( 4.7 ). [Y] [V(t)] = [I s (t)] + [b(t Δt, )] ( 4.7 ) [Y]: Πίνακας αγωγιμοτήτων των κόμβων [V(t)]: Διάνυσμα των τάσεων των κόμβων τη χρονική στιγμή t [Is(t)]: Διάνυσμα εγχεόμενων ρευμάτων στους κόμβους του κυκλώματος [b(t-δt, )]: Διάνυσμα των ρευμάτων προηγούμενων χρονικά στιγμών Αργότερα, ο Meliopoulos, βασιζόμενος στις εξισώσεις του Maxwell, ανέπτυξε περαιτέρω το μοντέλο του υπολογίζοντας την απόκριση του κάθε τμήματος του ισοδύναμου κυκλώματος για διάφορες διεγέρσεις ρεύματος, συμπεριλαμβάνοντας στο μοντέλο την εξάρτηση των παραμέτρων και του ιστορικού των ρευμάτων από τη συχνότητα. Το 1989 ο Ramamoorty ανέπτυξε μια απλοποιημένη κυκλωματική προσέγγιση για τα πλέγματα γείωσης [28]. Κατά την προσέγγιση αυτή, χώρισε το συνολικό σύστημα σε n τμήματα, καθένα από τα οποία αναπαριστάται από ένα συγκεντρωμένο κύκλωμα με ιδίες και αμοιβαίες επαγωγές (ΔL) και από αγωγιμότητες διαρροής προς τη γη. Το ισοδύναμο κύκλωμα ενός τετραγώνου του πλέγματος γείωσης παρουσιάζεται στην Εικόνα 4.2, ενώ οι τάσεις των κόμβων του υπολογίζονται από την σχέση ( 4.8 ). Εικόνα 4.2: Ισοδύναμο κύκλωμα τετραγωνικού στοιχείου του πλέγματος γείωσης [28] d[v] dt = [G] 1 { di[ s] dt [L] 1 [V]} ( 4.8 ) [G]: Πίνακας αγωγιμοτήτων των κόμβων [V]: Διάνυσμα των τάσεων των κόμβων [Ιs]: Διάνυσμα εγχεόμενων ρευμάτων στους κόμβους του κυκλώματος [L]: Διάνυσμα επαγωγικών αντιστάσεων των κόμβων 36

47 Παρόλο που το μοντέλο αυτό αγνοεί τις εγκάρσιες χωρητικότητες ζεύξης, είναι αρκετά ακριβές στην ανάλυση της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης σε εδάφη χαμηλής ειδικής αντίστασης. Το 1999 ο Geri και ο Otero τροποποίησαν το μοντέλο της κυκλωματικής προσέγγισης του Meliopoulos, συμπεριλαμβάνοντας σε αυτό το φαινόμενο του ιονισμού του εδάφους. Στο μοντέλο του Geri [23] πλέον, κάθε κλάδος χωρητικότητας-αγωγιμότητας και αντίστασης-επαγωγής του κυκλώματος, αναπαριστανόταν με ισοδύναμες αγωγιμότητες παράλληλες με ιδανική πηγή τάσης ελεγχόμενης από ρεύμα. Βάσει αυτής της νέας αναπαράστασης, της οποίας τα ισοδύναμα κυκλώματα φαίνονται στην Εικόνα 4.3 και Εικόνα 4.4, καθίσταται ευκολότερη και η επίλυση της σχέσης ( 4.8 ). Εικόνα 4.3: Ισοδύναμα κυκλώματα κλάδου αντίστασης-επαγωγής του μοντέλου του Geri Εικόνα 4.4:Ισοδύναμα κυκλώματα κλάδου χωρητικότητας-αγωγιμότητας του μοντέλου του Geri 37

48 Το μοντέλο του Otero [28], ήταν ίσως το πρώτο που χρησιμοποιήθηκε για την ανάλυση της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης στο πεδίο της συχνότητας, αντί για το πεδίο του χρόνου, βασιζόμενο στην κυκλωματική προσέγγιση. Από ανασκόπηση της βιβλιογραφίας, βγαίνει το ομόφωνο συμπέρασμα ότι η σύνθετη αντίσταση ενός ηλεκτροδίου γείωσης αναπαρίσταται στις χαμηλές συχνότητες από μία μόνο ωμική αντίσταση, ενώ στις υψηλές συχνότητες από ένα συγκεντρωμένο RLC κύκλωμα [29]. Επίσης, στην υπάρχουσα βιβλιογραφία χρησιμοποιούνται συχνά τα τρία παρακάτω σύνολα από εξισώσεις για τον υπολογισμό των παραμέτρων ενός ηλεκτροδίου γείωσης με βάσει το μοντέλο της κυκλωματικής προσέγγισης. Το πρώτο σύνολο εξισώσεων ( 4.9 ) χρησιμοποιείται για την κάθετη ράβδο, σύμφωνα με τον Rudenberg [29]. G 1 = ρ 2l log 2πl a, 2l C = 2πεl log a, L = μ 0l 2l log 2π a ( 4.9 ) Το δεύτερο σύνολο εξισώσεων ( 4.10 ) χρησιμοποιείται για τα οριζόντια ηλεκτρόδια σύμφωνα με τους Sunde και Tagg [29]. G 1 = ρ 4l 4l (log 1), C = 2πε (log 2πl a 1), L = μ 0l a 2π (log 2l a 1) ( 4.10 ) Η ακτίνα του αγωγού α όταν αυτός τοποθετείται σε βάθος h, αντικαθίσταται με a = 2ah. Εναλλακτικά, σύμφωνα με τον Dwight [29], η αντίσταση, η χωρητικότητα και η επαγωγή μπορούν να υπολογιστούν από τις ( 4.11 ). G 1 = ρ 2πl [ln (2l) + ln (2l a s ) 2 + s l s 2 16(0,5 l) 2 + s 4 512(0,5 l) 4], ( 4.11 ) l C = ε ρ G, L = C 2 0 ε ρ G Όπου s=2h. ρ: ειδική αντίσταση του εδάφους l: μήκος του ηλεκτροδίου α: ακτίνα του ηλεκτροδίου ε: ηλεκτρική διαπερατότητα του μέσου μ0: μαγνητική διαπερατότητα του κενού h: βάθος τοποθέτησης ηλεκτροδίου 38

49 Τα παραπάνω σύνολα εξισώσεων για τον υπολογισμό των παραμέτρων των ηλεκτροδίων γείωσης είναι βασισμένα σε διάφορες προσεγγίσεις, οι οποίες περιορίζουν την εγκυρότητάς τους, ειδικά σε ρεύματα υψηλών συχνοτήτων, όπου οι αμοιβαίες συζεύξεις μεταξύ των αγωγών καθώς και το φαινόμενο του ιονισμού του εδάφους δε μπορούν να θεωρηθούν αμελητέα. Το 2008 ο Rong Zeng σε δημοσίευσή του [30], πρότεινε ένα μοντέλο για τη μελέτη της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης, το οποίο βασίζεται στην κυκλωματική προσέγγιση κατανεμημένων και χρονικά μεταβαλλόμενων παραμέτρων, λαμβάνοντας υπόψη και το φαινόμενο του ιονισμού του εδάφους καθώς και τις αμοιβαίες συζεύξεις μεταξύ των αγωγών. Ένα οριζόντιο ηλεκτρόδιο γείωσης θαμμένο οριζόντια στο έδαφος, υπό πλήγμα κεραυνικού ρεύματος, μπορεί να αναπαρασταθεί ως ένα δίκτυο κατανεμημένων παραμέτρων, όπως φαίνεται στην Εικόνα 4.5. Το κάθε στοιχειώδες τμήμα του ηλεκτροδίου, αποτελείται από μια εν σειρά αντίσταση ri, μια εν σειρά επαγωγή Li, μια παράλληλη αγωγιμότητα G και μια παράλληλη χωρητικότητα C. Εικόνα 4.5: Αναπαράσταση ηλεκτροδίου γείωσης με μη-ομοιόμορφες συγκεντρωμένες παραμέτρους [30] Η παράλληλη αγωγιμότητα G η παράλληλη χωρητικότητα C του κυκλώματος του ηλεκτροδίου της Εικόνα 4.5, συνδέονται με τις ισοδύναμες διαμέτρους του κάθε τμήματος του αγωγού κι έτσι καθίστανται μεταβαλλόμενες ως προς τον χρόνο, σε αντίθεση με τις εν σειρά αντίσταση ri και επαγωγή L, οι οποίες είναι ανεξάρτητες της ισοδύναμης διαμέτρου του αγωγού. Το γεγονός αυτό δικαιολογείται, αφού οι κατευθύνσεις των εγχεόμενων ρευμάτων στο έδαφος, είναι πάντα κάθετες ως προς την επιφάνεια που ορίζει ο αγωγός με το έδαφος. Έτσι η μαγνητική σύνδεση, που εξαρτάται από τα ρεύματα, είναι ανεξάρτητη των ισοδύναμων διαμέτρων των αγωγών και το ρεύμα ρέει κυρίως μέσω των μεταλλικών αγωγών. Σύμφωνα με τον φυσικό ορισμό, η εν σειρά αντίσταση και επαγωγή διατηρούνται σταθερές και το φαινόμενο του ιονισμού επηρεάζει μόνο τις εν παραλλήλω αγωγιμότητα και χωρητικότητα [31]. 39

50 Οι ανά μονάδα μήκους παράμετροι του κάθε τμήματος του ηλεκτροδίου γείωσης υπολογίζονται από τους τύπους ( 4.12 ) - ( 4.15 ). L i = μ 0l i 2π (ln 2l i a 1) ( 4.12 ) r i = ρ [ 2h+a 2πl i l i + ln li+ l2 +a 2 i a 1 + ( a ) 2 + ln l i+ l 2 i +4h ( 2h ) 2 ] ( 4.13 ) l i 2h l i C i (a i ) = 2πεl i l a i + l 2 i + a 2 i i + ln l i a 1 + ( a i) 2 i l i ( 4.14 ) G i (a i ) = C i ε ρ ( 4.15 ) li: το μήκος του τμήματος i του ηλεκτροδίου γείωσης μο: η επιδεκτικότητα του κενού ρ: ειδική αντίσταση του εδάφους h: βάθος τοποθέτησης του ηλεκτροδίου γείωσης ε: ηλεκτρική διαπερατότητα του εδάφους Αντί για τη σχέση ( 4.14 ), που αφορά τον υπολογισμό των χωρητικοτήτων, θα ήταν πιο ορθό να χρησιμοποιηθεί η σχέση C i = C i (a i ) + C i (2h + a i ), όπως ορίζει η θεωρία των ειδώλων, αφού οι αγωγοί είναι θαμμένοι σε βάθος (h) κάτω από το έδαφος. Από τις σχέσεις ( 4.14 ) και ( 4.15 ), που αφορούν τις εν παραλλήλω χωρητικότητα και αγωγιμότητα ενός τμήματος του αγωγού, φαίνεται η εξάρτηση των μεγεθών αυτών από την ισοδύναμη ακτίνα που προκύπτει αν συμπεριληφθεί στο μοντέλο το φαινόμενο του ιονισμού του εδάφους. Η ισοδύναμη ακτίνα υπολογίζεται από την σχέση ( 4.16 ). Οι παράμετροί της προσδιορίστηκαν στην ενότητα α i = ΔI iρ 2πl i E c ( 4.16 ) Στην αναφορά [30], συμπεριλαμβάνονται οι σχέσεις για τον υπολογισμό των αμοιβαίων συζεύξεων μεταξύ δύο παράλληλων τμημάτων του συστήματος γείωσης, για διάφορες διατάξεις. 40

51 4.2.2 Προσέγγιση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου Οι μέθοδοι για την ανάλυση της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης που βασίζονται στην προσέγγιση του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου είναι οι εξής: Μέθοδος των στιγμών (MoM, Method of Moment) Μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων (FEM, Finite Element Method) Η δημοφιλέστερη προσέγγιση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου για την ανάλυση της μεταβατικής συμπεριφοράς συστημάτων, είναι η μέθοδος των στιγμών (ΜοΜ). Η μέθοδος αυτή, βασίζεται στη θεωρία των κεραιών, απαιτεί λιγότερες προσεγγίσεις συγκριτικά με άλλα μοντέλα και στηρίζεται στην ακριβή επίλυση των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων ενός διπόλου του Hertz, εντός ή δίπλα σε ένα ημιεπίπεδο με απώλειες. Η προσέγγισή αυτή, αποτελεί μια προσέγγιση πλήρους κύματος στο πεδίο της συχνότητας, αλλά προϋποθέτει ότι το σύστημα είναι γραμμικό. Συνεπώς, η εφαρμογή της καθίσταται αδύνατη για τη μοντελοποίηση μη-γραμμικών συστημάτων. Παρόλα αυτά, η μέθοδος αυτή ταιριάζει απόλυτα σε περιπτώσεις μοντελοποίησης χαρακτηριστικών εξαρτώμενων από τη συχνότητα [32]. Η εφαρμογή της μεθόδου προϋποθέτει ότι τα ηλεκτρόδια γείωσης είναι λεπτά και ότι η πυκνότητα ρεύματος κατά μήκος του ηλεκτροδίου προσεγγίζεται με νήματα ρεύματος, κυρίως κατά τον άξονά του. Το κάθε ηλεκτρόδιο θεωρείται κατά μήκος χωρισμένο σε τμήματα. Έτσι προκύπτει ο πίνακας [Ζ], που χρησιμοποιείται από τη μέθοδο των στιγμών MOM και περιγράφει τις ηλεκτρομαγνητικές επιδράσεις μεταξύ των τμημάτων του ηλεκτροδίου. Ο [Ζ] είναι ένας ΝxN πίνακας, όπου Ν το πλήθος των τμημάτων του ηλεκτροδίου. Οι εξισώσεις του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου στην προσέγγισή αυτή, μπορούν να εκφραστούν υπό τη μορφή πινάκων, όπως φαίνεται από τη σχέση ( 4.17 ). [Z][I] = I s [Z ] ( 4.17 ) Όπου [Ι] είναι ένα διάνυσμα στήλης του οποίου τα στοιχεία είναι άγνωστοι φάσορες που προσεγγίζουν την κατανομή του ρεύματος κατά μήκος των ηλεκτροδίων, Ιs είναι ο φάσορας του εγχεόμενου ρεύματος και [Ζ ] ένα διάνυσμα στήλης, τα στοιχεία του οποίου είναι οι σύνθετες αντιστάσεις μεταξύ του τμήματος στο οποίο εγχέεται το ρεύμα και των υπόλοιπων τμημάτων. Η σύνθετη αρμονική αντίσταση γείωσης δίνεται από τη σχέση ( 4.18 ). Z(jω) = V s I s = [I]T [Z ] + I s Z s I s ( 4.18 ) 41

52 Όπου Vs είναι ο φάσορας του δυναμικού ως προς τη γη στο σημείο έγχυσης του ρεύματος και Ζs η ιδία σύνθετη αντίσταση του τμήματος έγχυσης. Το βασικό βήμα της διαδικασίας επίλυσης, είναι η εκτίμηση των στοιχείων του πίνακα [Ζ] της σχέσης ( 4.17 ), η εξίσωση των οποίων μπορεί να γραφτεί υπό τη γενική μορφή ( 4.19 ). Z mn = m F m n F n G mn dl m dl n ( 4.19 ) Όπου Fm και Fn είναι συναρτήσεις που σχετίζονται με την προσέγγιση του ρεύματος και των συνοριακών συνθηκών κατά μήκος του m-οστού και n-οστού τμήματος αντίστοιχα. Gmn είναι η συνάρτηση Green που ισοδυναμεί στο ηλεκτρομαγνητικό πεδίο στο n-οστό τμήμα λόγω ενός ρεύματος στο m-οστό τμήμα. Ο προσδιορισμός της Gmn γίνεται μέσω της αναλυτικής λύσης του Sommerfeld [28]. Έτσι η Gmn μπορεί να ενσωματωθεί στην εξίσωση ( 4.20 ). G mn = g mn + Kg mn + S mn ( 4.20 ) Όπου gmn είναι η συνάρτηση Green για το ρευματοφόρο στοιχείο κάτω από το έδαφος σε ένα απεριόριστο ομογενές και με απώλειες μέσο με χαρακτηριστικά γης, ενώ g'mn είναι η αντίστοιχη συνάρτηση του ειδώλου πάνω από την επιφάνεια της γης. Εάν στην εξίσωση ( 4.20 ) εφαρμόζονταν μόνο οι gmn και g'mn, θα ισοδυναμούσε η σχέση με τη μέθοδο των στατικών ειδώλων. Το Κ στην εξίσωση ( 4.20 ) είναι ένας συντελεστής που τροποποιεί τα είδωλα και η Smn περιλαμβάνει τα ολοκληρώματα του τύπου Sommerfeld. Ο τελευταίος όρος τείνει στο μηδέν στις χαμηλές συχνότητες, ενώ στις υψηλές αποκτά ιδιαίτερη σημασία. Η gmn μπορεί να εκφραστεί από την σχέση ( 4.21 ). g mn = e jkr r, k = ω (ε j ωρ ) μ ( 4.21 ) Όπου r είναι η απόσταση μεταξύ της πηγής στο m-οστό τμήμα και του σημείου παρατήρησης στο n-οστό τμήμα. Μια πιθανή προσέγγιση της συνάρτησης ( 4.21 ) θα ήταν η ανάπτυξη του εκθετικού σε σειρά MacLaurin, όπου θα προέκυπτε η σχέση ( 4.22 ). g mn = 1 r jk k2 2 + ( 4.22 ) 42

53 Εάν κάποιος ήθελε να μεταβεί από την προσέγγιση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου στην κυκλωματική προσέγγιση, θα χρησιμοποιούσε μόνο τον πρώτο όρο της σχέσης ( 4.22 ). Έτσι λοιπόν η λύση της εξίσωσης ( 4.17 ) δίνει την κατανομή του ρεύματος κατά μήκος των ηλεκτροδίων για δεδομένη συχνότητα, που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για περαιτέρω υπολογισμούς διαφόρων ποσοτήτων, όπως δυναμικά, τάσεις, πεδία, σύνθετες αντιστάσεις κ.α. Στο πεδίο της συχνότητας, οι ποσότητες αυτές μπορούν να θεωρηθούν ως συναρτήσεις του συστήματος και η χρονική απόκριση να δίνεται από τη σχέση ( 4.23 ). u(t) = F 1 {F[i(t)]Z(jω)} ( 4.23 ) Η δεύτερη μέθοδος για την ανάλυση της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης, βασιζόμενη στην προσέγγιση του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, είναι η μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων (FEM). Το μοντέλο της, ξεκινάει από τις εξισώσεις ηλεκτρικής ή μαγνητικής ενέργειας που περιλαμβάνουν τις διαφορικές εξισώσεις του Maxwell, σε σχέση με το διάνυσμα δυναμικού (A ) και το βαθμωτό δυναμικό (V) σε διάφορους τομείς του συστήματος. Στην συνέχεια, η υλοποίηση του μοντέλου γίνεται μέσω της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων για τις λύσεις που βασίζονται στη φυσική αρχή της ελαχιστοποίησης της ενέργειας στο σύστημα. Οι τελικές συναρτήσεις A V για το πεδίο του εδάφους δίνονται από τις εξισώσεις ( 4.24α ) (4.24β), ενώ για το πεδίο του αέρα από την εξίσωση ( 4.24γ ). Στις εξισώσεις αυτές περιλαμβάνονται η διανυσματική (W) και βαθμωτή (w) συνάρτηση βάρους. ( 1 μ 0 ( W ) ( A ) + 1 μ 0 ( W ) ( A ) Ω ( 4.24α ) + (σ soil + jωε soil )(jωw A + W V)) dω = 0 (σ soil + jωε soil ) w (jωa + V)dΩ = 0 Ω ( 4.24β ) ( 1 μ 0 ( w) ( A ) + 1 μ 0 ( W ) ( A )) dω = 0 Ω ( 4.24γ ) Για την αριθμητική επίλυση των προβλημάτων, οι παραπάνω εξισώσεις μετασχηματίστηκαν σε γραμμικές εξισώσεις, χωρίζοντας το συνολικό σύστημα σε Ν 43

54 μικρότερα στοιχεία. Η δυσκολία της προσέγγισης ηλεκτρομαγνητικού πεδίου με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων, είναι η χρήση του χωρικού μετασχηματισμού για τη μετατροπή του προβλήματος ανοικτών ορίων του περιβάλλοντος αέρα και γης, σε πρόβλημα κλειστών ορίων, με απώτερο σκοπό την μείωση του μεγέθους του προβλήματος. Το μεγαλύτερο πλεονέκτημα της προσέγγισης ηλεκτρομαγνητικού πεδίου με τη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων, είναι ότι μπορεί να χειριστεί μηομοιόμορφα στοιχεία που περιγράφουν αρκετά εύκολα τα περίπλοκα σχήματα. Αυτός είναι και ο λόγος που το μοντέλο αυτό μπορεί εύκολα να συμπεριλάβει το φαινόμενο του ιονισμού του εδάφους. Παρόλα αυτά η μέθοδος αυτή είναι πιο δυσνόητη από ότι η μέθοδος των στιγμών, διότι δεν επιλύει απευθείας τις εξισώσεις του Maxwell. Συμπερασματικά, θα μπορούσε να πει κανείς ότι η προσέγγιση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου είναι αρκετά ακριβής, αφού θεωρεί ελάχιστες υποθέσεις και προσεγγίσεις. Από την άλλη όμως, απαιτεί αρκετό υπολογιστικό χρόνο για μεγάλα συστήματα γείωσης, όπως είναι τα πλέγματα, και καθίσταται αρκετά πολύπλοκη αφού επιλύει τις πλήρεις εξισώσεις του Maxwell Προσέγγιση γραμμής μεταφοράς Η προσέγγιση της γραμμής μεταφοράς ήταν αυτή που χρησιμοποιήθηκε αρχικά για την ανάλυση και τη μοντελοποίηση της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης. Παρόλα αυτά, η εξέλιξη της προσέγγισης αυτής, δεν ήταν τόσο άμεση όσο εκείνης της κυκλωματικής και της προσέγγισης ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. Η προσέγγιση γραμμής μεταφοράς παρέχει τη δυνατότητα ανάλυσης τόσο στο πεδίου του χρόνου όσο και στο πεδίο της συχνότητας, καθώς επίσης μπορεί να συμπεριλάβει όλες τις αμοιβαίες συζεύξεις μεταξύ των αγωγών και συγχρόνως να προβλέψει την καθυστέρηση κυματικής διάδοσης. Μερικοί ερευνητές, όπως ο Meliopoulos, Papalexopoulos, εφάρμοσαν την προσέγγιση της γραμμής μεταφοράς μόνο σε κάθε ένα από τα μικρά τμήματα των αγωγών γείωσης, με σκοπό να εξάγουν τον αντίστοιχο πίνακα εδικών αντιστάσεων για τη λύση των κυκλωματικών εξισώσεων. Άλλοι ερευνητές, όπως ο Grcev, Mazzetti, Liu, Lorentzou, χρησιμοποίησαν την έννοια της ομοιόμορφης γραμμής μεταφοράς, όπου δηλαδή οι ανά μονάδα μήκους παράμετροι των αγωγών γείωσης είναι σταθερές κατά μήκος του αγωγού και εξήγαγαν τις εξισώσεις τάσης και ρεύματος του συστήματος επιλύοντας τις τηλεγραφικές εξισώσεις ( 4.25α ) ( 4.25α ) [28]. V I + L x t + r ei = 0 ( 4.25α ) I V + C x t + GV = 0 ( 4.25β ) 44

55 Συγκεκριμένα οι Mazzetti et. al. Χρησιμοποίησαν τις εξισώσεις του Sunde, για τον υπολογισμό των ανά μονάδα μήκους παραμέτρων ενός ηλεκτροδίου μήκους ενός μέτρου. Έτσι με τη χρήση των παραμέτρων αυτών, διεξήχθη η ανάλυση της μεταβατικής συμπεριφοράς ηλεκτροδίων γείωσης διαφορετικού μήκους στο πεδίου του χρόνου, θεωρώντας ότι οι ανά μονάδα μήκους παράμετροι είναι ανεξάρτητες του μήκους. Η μέθοδος αυτή μπορεί να προβλέψει το αποτελεσματικό μήκος των ηλεκτροδίων γείωσης, αλλά έχει αποδειχθεί ότι δίνει εσφαλμένα αποτελέσματα όσον αφορά τη μεταβατική τάση στο σημείο έγχυσης του ρεύματος. Από την άλλη, έχει συνειδητοποιηθεί ότι οι αγωγοί γείωσης πεπερασμένου μήκους, υπό πλήγμα κεραυνών, δεν παρουσιάζουν συγκεκριμένη δομή πεδίων με ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο κάθετα μεταξύ τους, και συνεπώς οι ανά μονάδα μήκους παράμετροι (επαγωγή, χωρητικότητα, αγωγιμότητα) θα πρέπει να περιλαμβάνουν την επίδραση του μήκους του αγωγού. Έτσι λοιπόν, βάσει των παραπάνω, κάποιοι ερευνητές υπολόγισαν τη συνολική αγωγιμότητα, αυτεπαγωγή και χωρητικότητα ενός ηλεκτροδίου πεπερασμένου μήκους, χρησιμοποιώντας τις ολοκληρωτικές εξισώσεις του Sunde και ισοκατανέμοντας τις παραμέτρους σε ανά μονάδα μήκους μορφή. Τελικά, επιλύοντας τις τηλεγραφικές εξισώσεις με τη χρήση των κατανεμημένων παραμέτρων επιτεύχθηκε η μεταβατική ανάλυση. Το μειονέκτημα της μεθόδου ήταν ότι δε μπορούσε να προβλέψει το πραγματικό μήκος (effective length) των αγωγών γείωσης, το οποίο ορίζεται ως το μήκος του αγωγού πέρα από το οποίο η μεταβατική τάση στο σημείο έγχυσης είναι ανεξάρτητη του μήκους για δεδομένα χαρακτηριστικά του εδάφους και συγκεκριμένο κεραυνικό πλήγμα. Όταν πρόκειται για πλέγμα γείωσης, ισχύει κάτι αντίστοιχο του αποτελεσματικού μήκους, που ορίζεται ως πραγματική περιοχή. Το 2005 προτάθηκε από τους Y. Liu et al. [33] ένα νέο μοντέλο βασισμένο στην προσέγγιση μη-ομοιόμορφης γραμμής μεταφοράς για την ανάλυση της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης, επιλύοντας τηλεγραφικές εξισώσεις. Στο μοντέλο αυτό λαμβάνονται υπόψη όλες οι αμοιβαίες συζεύξεις μεταξύ των διάφορων τμημάτων των αγωγών, κάνοντας χρήση των ανά μονάδα μήκους παραμέτρων, που είναι χρονικά και χωρικά εξαρτημένες. Οι εξισώσεις λύνονται αριθμητικά με τη μέθοδο των πεπερασμένων διαφορών στο πεδίο του χρόνου και έτσι το μοντέλο αυτό γίνεται πιο αποδοτικό και εύκολο στην εφαρμογή του. Μπορεί επίσης να επεκταθεί εύκολα σε μεγαλύτερα συστήματα γείωσης όπως τα πλέγματα μεγάλου μεγέθους [33]. Ένα άλλο μοντέλο βασισμένο στην έννοια της γραμμής μεταφοράς για τη μελέτη των συστημάτων γείωσης, παρουσιάστηκε από τον A. Marcos Mattos [34] το Πρόκειται για ένα καθαρά αριθμητικό μοντέλο που υπολογίζει τις παραμέτρους (αυτεπαγωγή, αγωγιμότητα, χωρητικότητα) σε τρία σημεία του πλέγματος, όπως φαίνεται στην Εικόνα

56 Εικόνα 4.6: Σημεία υπολογισμού των παραμέτρων Το κύριο πλεονέκτημα αυτού του μοντέλου είναι ότι εκμεταλλεύεται το σφάλμα που προκύπτει από τα διακριτά μοντέλα γραμμής μεταφοράς συγκεντρωμένων στοιχείων, αφού το ενσωματώνει στο ισοδύναμο κύκλωμα ως πυκνωτή ή ως επαγωγή. Επίσης τα ηλεκτρόδια του πλέγματος, θεωρούνται ως ομοιόμορφες γραμμές μεταφοράς σε σειρά που συνδέουν δύο κόμβους. Για την αναπαράσταση ενός κόμβου του ισοδύναμου κυκλώματος του συγκεκριμένου μοντέλου, λαμβάνονται υπόψη οι απώλειες των ηλεκτροδίων του πλέγματος, εξωτερικές πηγές, αμοιβαίες επιδράσεις καθώς και ανομοιομορφίες. Μετά από σύγκριση των πειραματικών αποτελεσμάτων του μοντέλου αυτού με άλλα μοντέλα, βρέθηκε να είναι αρκετά ακριβές. Τελικά, σε σχέση με τις υπόλοιπες προσεγγίσεις, η προσέγγιση της γραμμής μεταφοράς παρουσιάζει τα περισσότερα πλεονεκτήματα, αφού είναι αρκετά ακριβής, έχει μικρό υπολογιστικό χρόνο, είναι σχετικά εύκολη στην κατανόηση, είναι απλή και μπορεί να συμπεριλάβει το φαινόμενο ιονισμού του εδάφους καθώς και την καθυστέρηση κυματικής διάδοσης Υβριδική προσέγγιση Η υβριδική προσέγγιση αναπτύχθηκε για να εκμεταλλευτεί τα πλεονεκτήματα της κυκλωματική και της προσέγγισης της γραμμής ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, αφού αποτελεί ισοδύναμο των δύο, για την ανάλυση της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης. Για τη χρήση του συγκεκριμένου μοντέλου ακολουθείται η παρακάτω διαδικασία. Αρχικά το όλο σύστημα χωρίζεται σε n τμήματα, όπου σε κάθε σημείο το ηλεκτρικό πεδίο προκύπτει από τη σχέση ( 4.26 ), η οποία εξάγεται από τις πλήρεις εξισώσεις του Maxwell. Ε = gradv jωa ( 4.26 ) 46

57 Μεταβατική Συμπεριφορά Γειώσεων Ανεμογεννητριών Όπου A είναι το διανυσματικό δυναμικό και V το βαθμωτό δυναμικό. Κατά μήκος κάθε τμήματος k, η εξίσωση του πεδίου ( 4.26 ) μετασχηματίζεται στην εξίσωση ( 4.27 ). n n Z sk I k + (V avek V avei ) + jω A dl ik = 0 i=1 i=1 I k ( 4.27 ) Όπου Ζsk είναι η εν σειρά εσωτερική σύνθετη αντίσταση του τμήματος k του αγωγού και η οποία περιλαμβάνει το επιδερμικό φαινόμενο. V avek και V aveι είναι τα δυναμικά των τμημάτων k και i αντίστοιχα. Η διαφορά των δύο δυναμικών προκύπτει από τη σύζευξη χωρητικότητας-αγωγιμότητας, ενώ ο τρίτος όρος της σχέσης ( 4.27 ) προκύπτει εξαιτίας της επαγωγικής σύζευξης. Για αυτό λοιπόν, η εξίσωση ( 4.27 ) μπορεί να γραφεί υπό τη μορφή της σχέσης ( 4.28 ). n n Z sk I k + (C G) ik I ik + jω L ik I i = 0 i=1 i=1 I k ( 4.28 ) Παρά το γεγονός ότι η παραπάνω σχέση αποτελεί κυκλωματική εξίσωση, οι όροι της επαγωγικής σύζευξης και της σύζευξης χωρητικότητας-αγωγιμότητας εκτιμήθηκαν έπειτα από αυστηρή ηλεκτρομαγνητική ανάλυση ως εξής: jωl ik = jω l i + A dl ( 4.29 ) ik I k (C G) ik = V ik I ik = 1 4πσ soil e γr r l i dl + ζ 1 4πσ soil e γr r dl ( 4.30 ) l i σ soil = σ soil + jωε ( 4.31 ) soil γ = jωμ 0 (σ soil + jωε soil ) ( 4.32 ) A : ik Το διάνυσμα δυναμικού του τμήματος k λόγω της πηγής ρεύματος στο τμήμα i Ik, I'k: Το μήκος του τμήματος k και του ειδώλου του k αντίστοιχα Ιi: Το ρεύμα που ρέει κατά μήκος του τμήματος i I ik : Το ρεύμα διάχυσης από το τμήμα i στο k μέσω του εδάφους r, r : Απόσταση από την πηγή ρεύματος και του ειδώλου της ως το σημείο όπου υπολογίζεται το πεδίο σ soil : Συνθετη αγωγιμότητα του εδάφους γ: Σταθερά διάδοσης ζ: Συντελεστής ανάκλασης χωρητικότητας-αγωγιμότητας 47

58 Το πλεονέκτημα της υβριδικής προσέγγισης είναι ότι στις εν σειρά εσωτερικές σύνθετες αντιστάσεις και στις συνιστώσες επαγωγής και χωρητικότηταςαγωγιμότητας, λαμβάνεται υπόψη η επίδραση της συχνότητας. Ως εκ τούτου, η προσέγγιση αυτή καθίσταται πιο ακριβής από την απλή κυκλωματική προσέγγιση ειδικά σε περιπτώσεις υψηλής συχνότητας ρευμάτων σφάλματος [28]. 48

59 5 ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟ ΣΩΜΑ 5.1 Ηλεκτροπληξία Ηλεκτροπληξία ονομάζεται η διέλευση ηλεκτρικού ρεύματος από το εσωτερικό του ανθρώπινου σώματος. Αιτία της είναι η διαφορά δυναμικού που εμφανίζεται ανάμεσα σε δύο σημεία του ανθρώπινου σώματος και μπορεί να είναι από ανεπαίσθητη έως θανατηφόρα για τον άνθρωπο. Οι σημαντικότεροι παράγοντες οι οποίοι καθορίζουν το αποτέλεσμα της στον ανθρώπινο οργανισμό είναι οι εξής [35]: Το ρεύμα, η τάση και η συχνότητα της ηλεκτρικής πηγής. Η αντίσταση που παρουσιάζει το σώμα στη ροή του ρεύματος. Η διαδρομή του ρεύματος διαμέσου του σώματος. Ο χρόνος διέλευσης του ηλεκτρικού ρεύματος. Οι συνθήκες του περιβάλλοντος που συμβαίνει το σφάλμα. 5.2 Επικινδυνότητα του ηλεκτρικού ρεύματος Εναλλασσόμενο ρεύμα (AC) Στην Εικόνα 5.1 φαίνεται η επίδραση του εναλλασσόμενου ρεύματος συχνότητας από 15 Hz ως 50 Hz σε έναν υγιή ανθρώπινο οργανισμό, ανεξαρτήτως ηλικίας και βάρους. Διακρίνονται τέσσερις περιοχές. Στην περιοχή 1, δηλαδή για ρεύμα έντασης μικρότερης από 0,5 ma, το ρεύμα δεν γίνεται αντιληπτό και συνήθως δεν προκαλεί καμία αντίδραση στον οργανισμό όσο μεγάλος κι αν είναι ο χρόνος διέλευσής του μέσα από το ανθρώπινο σώμα. Στην περιοχή 2 το ρεύμα γίνεται αντιληπτό αλλά συνήθως δεν προκαλεί επιβλαβείς φυσιοπαθολογικές ζημιές στον άνθρωπο. Στην περιοχή 3 υπάρχει κίνδυνος ασφυξίας αλλά όχι μαρμαρυγής. Ο παθών μπορεί να μην είναι σε θέση να απελευθερωθεί από τον ηλεκτροφόρο αγωγό. Η περιοχή 4 είναι εξαιρετικά επικίνδυνη, καθώς στις περιπτώσεις που ανήκουν σε αυτή την περιοχή, προκαλείται μαρμαρυγή. Η καμπύλη b που χωρίζει τις περιοχές 1 και 2, μπορεί να θεωρηθεί ως όριο κινδύνου. Η καμπύλες c2 και c3 εκφράζουν την αυξημένη κατά 5% και 50% πιθανότητα μαρμαρυγής σε σύγκριση με την καμπύλη c1. 49

60 Εικόνα 5.1: Επίδραση εναλλασσόμενου ρεύματος στον ανθρώπινο οργανισμό Συνεχές ρεύμα (DC) Στην Εικόνα 5.2 φαίνεται η επίδραση του εναλλασσόμενου ρεύματος συχνότητας από 15 Hz ως 50 Hz σε έναν υγιή ανθρώπινο οργανισμό, ανεξαρτήτως ηλικίας και βάρους. Διακρίνονται κι εδώ τέσσερις περιοχές. Το συνεχές ρεύμα γίνεται αντιληπτό για εντάσεις ρεύματος μεγαλύτερες των 2mA. Στην περιοχή 2, το ρεύμα προκαλεί συστολή των μυών, χωρίς όμως παθολογική επίδραση, μόνο κατά την επαφή ή την διακοπή επαφής ή την μεταβολή της έντασης του. Στην περιοχή 3 συνήθως δεν αναμένεται καμία οργανική βλάβη. Με την αύξηση όμως του ρεύματος και του χρόνου είναι πιθανές οι παροδικές διαταραχές των καρδιακών παλμών. Τέλος στην περιοχή 4, υπάρχει κίνδυνος μαρμαρυγής. Οι καμπύλες b, c1, c2 και c3 εκφράζουν τα αντίστοιχα όρια και πιθανότητες με τις αντίστοιχες καμπύλες του εναλλασσομένου ρεύματος. Εικόνα 5.2: Επίδραση συνεχούς ρεύματος στον ανθρώπινο οργανισμό 50

61 Συγκρίνοντας τα διαγράμματα των Εικόνα 5.1 και Εικόνα 5.2 προκύπτει το συμπέρασμα ότι το όριο για να γίνει το ρεύμα αντιληπτό, στο συνεχές ρεύμα είναι τετραπλάσιο από ότι στο εναλλασσόμενο, 2 ma έναντι 0,5 ma. Επίσης για χρόνους ροής μεγαλύτερους των περίπου 0,75 s, δηλαδή για χρόνους μεγαλύτερους της περιόδου των καρδιακών παλμών, το όριο μαρμαρυγής για στο συνεχές ρεύμα είναι και αυτό τετραπλάσιο σε σχέση με το εναλλασσόμενο. Για χρόνους όμως μικρότερους των 50 ms, το όριο μαρμαρυγής είναι πρακτικά το ίδιο και στις δύο περιπτώσεις ρευμάτων. Γενικά όσο υψηλότερη είναι η τάση που εφαρμόζεται στο ανθρώπινο σώμα, τόσο πιο σοβαρές οι βλάβες που προκαλεί στους ιστούς του. Το συνεχές ρεύμα, παρόλο που μπορεί να προκαλέσει βαρύτερα εγκαύματα στον άνθρωπο, είναι λιγότερο επικίνδυνο από το εναλλασσόμενο. Το εναλλασσόμενο ρεύμα γίνεται λιγότερο επικίνδυνο καθώς αυξάνεται η συχνότητά του από τα 50 Hz σε υψηλότερες [8] [36]. 5.3 Το αγώγιμο του ανθρώπινου σώματος Ο ανθρώπινος οργανισμός αποτελείται από καλούς και κακούς αγωγούς του ηλεκτρισμού. Καλοί αγωγοί θεωρούνται σχεδόν όλα τα συστατικά του σώματος, εκτός από τα οστά και το δέρμα. Ενδεικτικά, η ηλεκτρική αντίσταση του ξηρού δέρματος έχει υψηλή τιμή κυμαινόμενη ανάμεσα στα kω, οπότε η εφαρμογή μιας εναλλασσόμενης τάσης 220V σε αυτό, προκαλεί διέλευση ρεύματος έντασης από 2,2 ma μέχρι 22 ma. Αποτέλεσμα αυτής της διόδου του ρεύματος στο ανθρώπινο σώμα είναι η πρόκληση πόνου, οι μυϊκές συσπάσεις και η αναπνευστική δυσχέρεια. Κατά τη διάρκεια της επαφής όμως του δέρματος με τον ηλεκτροφόρο αγωγό, λόγω της μεταφερόμενης θερμότητας, αυξάνεται η θερμοκρασία του δέρματος προκαλώντας έτσι εφίδρωση. Η αντίσταση του δέρματος μπορεί τότε να πέσει μέχρι και στο 1 kω, καθώς η τιμή της για υγρό δέρμα είναι πολύ χαμηλότερη από ότι του ξηρού. Σε αυτήν την περίπτωση μια εφαρμοζόμενη τάση 220 V στο σώμα, προκαλεί διέλευση ρεύματος έντασης 220 ma από αυτό, με αποτέλεσμα ινιδισμού των κοιλιών. Στην Εικόνα 5.3 παρουσιάζεται η αντίσταση του ανθρώπινου σώματος ως σύνθεση των επιμέρους αντιστάσεων των μελών του, ενώ στον Πίνακας 2 περιέχονται προσεγγιστικές τιμές της αντίστασης του ανθρώπινου σώματος για διάφορες διαδρομές. 51

62 Εικόνα 5.3: Σύνθεση της συνολικής αντίστασης του σώματος από τις επιμέρους αντιστάσεις των μελών Πίνακας 2: Προσεγγιστικές τιμές αντίστασης ανθρώπινου σώματος για διάφορες διαδρομές Διαδρομή ρεύματος Τιμή αντίστασης (Ω) χέρι χέρι 1000 πόδι πόδι 1000 χέρι πόδι 750 χέρια πόδια 500 χέρι στήθος 450 χέρια στήθος 230 χέρι γλουτούς 550 χέρια - γλουτούς Παρενέργειες του ηλεκτρικού ρεύματος στον άνθρωπο Οι κύριες παρενέργειες που μπορεί να έχει το ηλεκτρικό σώμα στον άνθρωπο είναι τρεις και αναφέρονται παρακάτω: 1. Ηλεκτρόλυση Η ηλεκτρόλυση είναι ένα φαινόμενο που προκαλείται όταν ένα συνεχές ρεύμα διέλθει μέσα από μέσο το οποίο περιέχει ιόντα. Μια τέτοια περίπτωση είναι και η περίπτωση όπου τοποθετούνται δύο ηλεκτρόδια πάνω στο ανθρώπινο δέρμα και εφαρμόζεται σε αυτά συνεχής τάση. Ως συνεχές ρεύμα θεωρείται τόσο το ρεύμα μιας κατεύθυνσης (DC), όσο και το εναλλασσόμενο (AC) με συχνότητα μικρότερης του 0.1 Hz. Γενικά δεν επιτρέπεται η διέλευση μέσω του δέρματος συνεχούς ρεύματος έντασης μεγαλύτερης ή ίσης των 10μA για περισσότερα από λίγα λεπτά, διότι κάτω από τα ηλεκτρόδια δημιουργούνται επώδυνα έλκη που αργούν να ιαθούν. 52

63 2. Μετατροπή ρεύματος σε θερμότητα Τα εναλλασσόμενα ρεύματα υψηλής συχνότητας δεν προκαλούν διεγέρσεις νευρών και μυών, αλλά διέρχονται διαμέσου του δέρματος και των επιφανειακών ιστών και μετατρέπονται σε θερμότητα. Αυτή η ιδιότητα των υψίσυχνων εναλλασσόμενων ρευμάτων χρησιμοποιείται στις χειρουργικές και φυσιοθεραπευτικές διαθερμίες. 3. Διέγερση νευρών και μυών Αυτή είναι η πιο επικίνδυνη παρενέργεια για τον άνθρωπο, αφού μπορεί να επηρεάσει το κυκλοφορικό και αναπνευστικό του σύστημα. Η διέγερση ενός αισθητικού ή κινητικού νεύρου μπορεί να προκαλέσει πόνο ή σύσπαση των μυών αντίστοιχα. Ο κύριος κίνδυνος του ηλεκτρικού ρεύματος προκαλείται άμεσα ή έμμεσα από τη διέγερση των κινητικών νευρών και είναι η διέγερση των σκελετικών μυών και του μυοκαρδίου. Όπως προαναφέρθηκε στην 5.1, η διαδρομή ροής και η διάρκεια διέλευσης του ρεύματος από το ανθρώπινο σώμα παίζουν σημαντικό ρόλο στην έκβαση της ηλεκτροπληξίας. Η διέλευση του ρεύματος μεταξύ των δύο χεριών του ανθρώπου είναι επικίνδυνη, διότι τότε είναι πιθανό το ρεύμα να διαπεράσει την καρδία, διαταράσσοντας έτσι την λειτουργία της και προκαλώντας κολπική μαρμαρυγή ή ινιδισμό του μυοκαρδίου. 53

64 6 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 6.1 Μελετούμενο σύστημα - Εισαγωγή Στην παρούσα διπλωματική εργασία προσομοιώνεται το σύστημα γείωσης μιας ανεμογεννήτριας και το ισοδύναμο κυκλωματικό μοντέλο του ανθρώπου. Σκοπός της προσομοίωσης είναι να μελετηθούν η βηματική τάση και η τάση επαφής που εμφανίζονται στον άνθρωπο που βρίσκεται κοντά στην ανεμογεννήτρια, σε περίπτωση διάφορων κεραυνικών πληγμάτων στην ανεμογεννήτρια. Η προσομοίωση γίνεται στον υπολογιστή με τη βοήθεια του λογισμικού ATP- EMTP, το οποίο είναι από τα πιο κατάλληλα λογισμικά προσομοίωσης και μελέτης ηλεκτρικών συστημάτων κατά την μεταβατική και μόνιμη κατάσταση. Τα αποτελέσματα της εξομοίωσης του συστήματος γείωσης-ανθρώπου, λαμβάνονται μέσω γραφικών παραστάσεων, οι οποίες εξάγονται με τη βοήθεια του προγράμματος PlotXY που εγκαθίσταται μαζί με το λογισμικό ATP- EMPT στον υπολογιστή. 6.2 Μελετούμενο σύστημα γείωσης Το σύστημα που προσομοιώνεται στον υπολογιστή είναι το σύστημα γείωσης μιας ανεμογεννήτριας. Η κάτοψή του φαίνεται στην Εικόνα 6.1. Εικόνα 6.1: Κάτοψη συστήματος γείωσης ανεμογεννήτριας 54

65 Η περίμετρος του πύργου και των θεμελίων της ανεμογεννήτριας στο εσωτερικό του εδάφους παρουσιάζονται με μαύρο χρώμα. Με γκρι χρώμα παρουσιάζονται οι αγωγοί του συστήματος γείωσης της ανεμογεννήτριας και με πορτοκαλί τα κάθετα ηλεκτρόδια γείωσης. Οι αγωγοί στο εσωτερικό των θεμελίων περιβάλλονται από μπετόν, ενώ στο εξωτερικό τους, από χώμα. Όπως φαίνεται, η διάταξη γείωσης που χρησιμοποιείται είναι τύπου Β (ενότητα 1.6.2) με ένα ηλεκτρόδιο γείωσης περιμετρικά των θεμελίων, ενωμένο με επιπλέον αγωγούς γείωσης τοποθετημένους στο μπετόν των θεμελίων και κάθετα ηλεκτρόδια τοποθετημένα στο έδαφος. Οι οριζόντιοι αγωγοί που χρησιμοποιούνται στο σύστημα γείωσης είναι χάλκινοι αγωγοί επικασσιτερωμένοι (Cu/eSn), με διατομή 70mm 2, ενώ τα κάθετα ηλεκτρόδια είναι ηλεκτρολυτικά επιχαλκωμένα με χαλύβδινη καρδιά (St/eCu), μήκους 1,5m και διαμέτρου 17mm. Τα χαρακτηριστικά του συστήματος γείωσης και οι διάφορες σταθερές που χρησιμοποιούνται στην προσομοίωση παρουσιάζονται στον Πίνακας 3. Πίνακας 3: Χαρακτηριστικά συστήματος ΜΕΓΕΘΟΣ ΠΟΣΟ ΜΟΝΑΔΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ Μαγνητική διαπερατότητα του κενού (μ0) 4π 10-7 H/m Διηλεκτρική σταθερά του κενού (ε0) 8, F/m Σχετική διηλεκτρική σταθερά του μπετόν (εr(μπετόν)) 3,5 Σχετική διηλεκτρική σταθερά του εδάφους (εr(έδαφος)) 10 Ειδική αντίσταση μπετόν (ρμπετόν) 300 και 50 Ωm Ειδική αντίσταση εδάφους (ρεδάφους) 500 Ωm Ακτίνα οριζόντιων αγωγών (α) 0,00472 m Βάθος τοποθέτησης οριζόντιων αγωγών (h) 2,5 m Ακτίνα κάθετων ηλεκτροδίων (α) 0,0085 m Κρίσιμη ένταση ηλεκτρικού πεδίου (Εc) 300 kv/m Σημειώνεται ότι αρχικά η μελέτη και προσομοίωση είχε γίνει για έδαφος με τιμή ειδικής αντίστασης 1300 Ωm, αλλά εξαιτίας της μεγάλης αυτής τιμής της ειδικής αντίστασης του εδάφους και λόγω πρακτικών δυσκολιών τοποθέτησης ενός συστήματος γείωσης σε τέτοιο έδαφος, η μελέτη έγινε για έδαφος με ειδική αντίσταση 500 Ωm. 55

66 Το σύστημα θα μελετηθεί για δύο διαφορετικές τιμές ειδικής αντίστασης του μπετόν. Την πρώτη για ρμπετόν = 300Ωm και την δεύτερη για ρμπετόν = 50Ωm που σημαίνει ότι το μπετόν έχει μεγάλη περιεκτικότητα σιδήρου. 6.3 Ισοδύναμο μοντέλο συστήματος γείωσης ανεμογεννήτριας Όπως προαναφέρθηκε στο κεφάλαιο 4, υπάρχουν διάφορες προσεγγίσεις που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την προσομοίωση και μελέτη της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης. Κάθε μία από αυτές μπορεί να εφαρμοστεί είτε στο πεδίο του χρόνου, είτε στο πεδίο της συχνότητας. Ωστόσο, η ανάλυση στο πεδίο του χρόνου είναι συνήθως πιο απλή και κατανοητή. Το λογισμικό ATP-EMTP που χρησιμοποιείται στην παρούσα εργασία, είναι ένα εργαλείο που μπορεί εύκολα να προσομοιώσει τη συμπεριφορά των συστημάτων γείωσης εφαρμόζοντας τη μοντελοποίησή τους κατά της κυκλωματική προσέγγιση. Έτσι λοιπόν, στην παρούσα εργασία, η μοντελοποίηση του συστήματος γείωσης της ανεμογεννήτριας επιλέγεται να γίνει με βάση την κυκλωματική προσέγγιση στο πεδίο του χρόνου, στην οποία μπορεί να συμπεριληφθεί επίσης και το φαινόμενο του ιονισμού του εδάφους και οι αμοιβαίες συζεύξεις μεταξύ των αγωγών. Σε χαμηλές διεγέρσεις ρεύματος, το σύστημα θα μπορούσε να προσομοιωθεί από ωμικές αντιστάσεις μόνο. Επειδή όμως η ανάλυση θα γίνει στη μεταβατική κατάσταση και για διεγέρσεις κρουστικών ρευμάτων κεραυνών, το σύστημα γείωσης προσομοιώνεται από ένα συγκεντρωμένο RLC κύκλωμα με κατανεμημένες παραμέτρους. Η αναπαράσταση των αγωγών γείωσης στην παρούσα εργασία, είναι σύμφωνη με το μοντέλο της κυκλωματικής προσέγγισης που πρότεινε ο Rong Zeng [30] και αναπαρίσταται από την υπέρθεση π-ισοδύναμων κυκλωμάτων όπως φαίνεται στην Εικόνα 6.2. Εικόνα 6.2: Αναπαράσταση ηλεκτροδίου γείωσης με μη-ομοιόμορφες συγκεντρωμένες παραμέτρους [30] 56

67 Οι σχέσεις που χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό των παραμέτρων των ισοδύναμων RLC κυκλωμάτων για τους οριζόντιους αγωγούς γειώσεις και για τα κάθετα ηλεκτρόδια, είναι οι σχέσεις ( 4.12 ) - ( 4.16 ) και ( 4.9 ) αντίστοιχα, οι οποίες επαναλαμβάνονται και παρακάτω για λόγους πληρότητας. Το φαινόμενο του ιονισμού του εδάφους συμπεριλαμβάνεται στην προσομοίωση σύμφωνα με το μοντέλο αυξημένων διαστάσεων. Οριζόντιοι αγωγοί: L i = μ 0l i 2π (ln 2l i a 1) ( 4.12 ) r i = ρ [ 2h+a 2πl i l i + ln li+ l2 +a 2 i a 1 + ( a ) 2 + ln l i+ l 2 i +4h ( 2h ) 2 ] ( 4.13 ) l i 2h l i C i (a i ) = 2πεl i l a i + l 2 i + a 2 i i + ln l i a 1 + ( a i) 2 i l i ( 4.14 ) G i (a i ) = C i ε ρ α i = ΔI iρ 2πl i E c ( 4.15 ) ( 4.16 ) Κάθετα ηλεκτρόδια: G 1 = ρ 2l log, 2πl α i C = 2πεl log 2l α i, L = μ 0l 2l log 2π a ( 4.9 ) li: το μήκος του τμήματος i του ηλεκτροδίου γείωσης μο: η επιδεκτικότητα του κενού ρ: ειδική αντίσταση του μέσου τοποθέτησης του ηλεκτροδίου h: βάθος τοποθέτησης του ηλεκτροδίου γείωσης ε: ηλεκτρική διαπερατότητα του μέσου τοποθέτησης του ηλεκτροδίου Το ισοδύναμο κύκλωμα του συστήματος γείωσης της ανεμογεννήτριας που μελετάται, όπως σχεδιάστηκε στο περιβάλλον ATP-Draw, φαίνεται στην Εικόνα

68 Εικόνα 6.3: Ισοδύναμο κύκλωμα γείωσης ανεμογεννήτριας στο περιβάλλον ATP-Draw Οι αριθμοί στην Εικόνα 6.3 αντιπροσωπεύουν το μήκος των αντίστοιχων τμημάτων αγωγών και των ηλεκτροδίων του συστήματος γείωσης. Με γκρι χρώμα φαίνεται το μήκος των αγωγών που είναι τοποθετημένοι μέσα στο μπετόν, ενώ με καφέ χρώμα, το μήκος των αγωγών που βρίσκονται στο χώμα. 6.4 Ισοδύναμο μοντέλο ανθρώπου Η αντίσταση του ανθρώπινου σώματος εξαρτάται από την υγρασία, την θερμοκρασία και από άλλες φυσικές ιδιότητες. Γενικά θεωρείται ότι το σώμα αποτελείται από δύο αντιστάσεις, την εσωτερική και την εξωτερική. Ως εξωτερική, εννοείται η αντίσταση του δέρματος, και η τιμή της είναι αρκετά μεγαλύτερη από ότι της εσωτερικής αντίστασης. Η εξωτερική αντίσταση μπορεί να αντιπροσωπευτεί ως συνδυασμός αντιστάσεων και πυκνωτών. Η αντίσταση του ανθρώπινου σώματος εξαρτάται επίσης από την τάση, την συχνότητα, την επιφάνεια επαφής και την διαδρομή του ρεύματος δια μέσω του σώματος [37]. Το ανθρώπινο σώμα, μπορεί να αναπαρασταθεί είτε από ισοδύναμες αντιστάσεις, είτε από σύνθεση συνδυασμών ηλεκτρικών στοιχείων, καθένας από τα οποίους αντιπροσωπεύει ένα συγκεκριμένο μέρος του σώματος, όπως για παράδειγμα τον κορμό, τα χέρια, το πόδια και το δέρμα. Το ισοδύναμο μοντέλο του ανθρώπου που 58

69 χρησιμοποιήθηκε στην προσομοίωση, βασίζεται στον δεύτερο τρόπο αναπαράστασης του ανθρώπινου σώματος και φαίνεται στην Εικόνα 6.4. Εικόνα 6.4: Ισοδύναμο ηλεκτρικό μοντέλο του ανθρώπινου σώματος [37] Στην Εικόνα 6.5 φαίνεται το ισοδύναμο κύκλωμα του ανθρώπου, όπως σχεδιάστηκε στο περιβάλλον ATP-Draw. Εικόνα 6.5: Ισοδύναμο κύκλωμα ανθρώπου στο περιβάλλον ATP-Draw 59

70 6.5 Κρουστικό ρεύμα κεραυνού Η κυματομορφή του ρεύματος του κεραυνού, όταν χρησιμοποιείται για αναλυτικούς σκοπούς, δίνεται από την ( 6.1 ). Η σχέση αυτή, προτάθηκε αρχικά από τον Heidler και είναι σύμφωνη με τον διεθνή κανονισμό της IEC [38]. i = I k 10 (t τ 1 ) (t τ 2 ) e (t τ 2) ( 6.1 ) Ι: ρεύμα κορυφής k: διορθωτικός συντελεστής του ρεύματος κορυφής t: ο χρόνος τ1: ο χρόνος μετώπου τ2: ο χρόνος ουράς ή χρόνος ημίσεως του εύρους Στην παρούσα μελέτη το σύστημα γείωσης της ανεμογεννήτριας εξετάζεται για τις τρεις περιπτώσεις κρουστικών ρευμάτων κεραυνών που φαίνονται στον Πίνακας 4. Πίνακας 4: Περιπτώσεις εξεταζόμενων κεραυνικών πληγμάτων Ι (ka) τ1 (μs) τ2 (μs) Περίπτωση ,2 50 Περίπτωση ,2 50 Περίπτωση , Παραδοχές Οι παραδοχές που γίνονται για την προσομοίωση της μεταβατικής συμπεριφοράς του συγκεκριμένου συστήματος γείωσης της ανεμογεννήτριας είναι οι εξής: Το έδαφος και το μπετόν θεωρούνται ομογενή και ισότροπα, με σταθερές ειδικές αντιστάσεις, διηλεκτρικές σταθερές και μαγνητικές διαπερατότητες. Οι μεταβλητές R και L του συγκεντρωμένου κυκλώματος, αναπαριστούν τις ωμικές απώλειες και την αυτεπαγωγή των αγωγών αντίστοιχα, ενώ οι μεταβλητές G και C, αναπαριστούν την αγωγιμότητα διαρροής και τη χωρητικότητα ως προς το έδαφος αντίστοιχα. Οι αμοιβαίες συζεύξεις μεταξύ των αγωγών αμελούνται, αφού δεν αλλάζουν αισθητά τις τιμές των παραμέτρων. 60

71 Η αντίσταση μεταξύ του σημείου του πύργου της ανεμογεννήτριας που πέφτει ο κεραυνός και του σημείου που συνδέει το τμήμα που δέχτηκε τον κεραυνό με το σύστημα γείωσης είναι μηδενική. 6.7 Ισοδύναμη διάταξη για τη μελέτη της βηματικής τάσης Στην εργασία μελετήθηκε η βηματική τάσης που εμφανίζεται μεταξύ των ποδιών του ανθρώπου όταν αυτά βρίσκονται σε απόσταση 1m μεταξύ τους και όταν ο άνθρωπος βρίσκεται σε απόσταση 1m από τον πύργο της ανεμογεννήτριας. Η συνδεσμολογία του κυκλώματος γείωσης της ανεμογεννήτριας και του ανθρώπινου ισοδύναμου, φαίνεται στην Εικόνα 6.6. Εικόνα 6.6: Ισοδύναμο κύκλωμα για την μελέτη της βηματικής τάσης στο περιβάλλον ATP-Draw Ο κεραυνός πέφτει στο σημείο Α, στα σημεία B και C μετράται η τάση του κάθε ποδιού του ανθρώπου και στο αμπερόμετρο S μετράται το ρεύμα που διαπερνάει το πόδι του ανθρώπου. Η διαφορά της τάσης στα σημεία Β και C, δίνει την ζητούμενη τιμή της βηματικής τάσης. Οι πρόσθετες αντιστάσεις κάτω από τα πόδια του ανθρώπου (κάτω 61

72 από τα σημεία B και C), εκφράζουν την αντίσταση του μπετόν μεταξύ της επιφάνειας που στέκεται ο άνθρωπος και των οριζόντιων αγωγών γείωσης που είναι θαμμένοι στο μπετόν κάτω από το έδαφος και θεωρήθηκαν ίσες με 5kΩ. Για να δούμε αν η βηματική τάση, είναι μέσα στα επιτρεπτά όρια που ορίζει το πρότυπο ANSI/IEEE Std [1], πρέπει να εξετάσουμε τη μέγιστη τιμή της βηματικής τάσης που εμφανίζεται στον άνθρωπο και αυτή λαμβάνεται τη στιγμή που το μέγιστο ρεύμα διαπερνάει τον άνθρωπο. 6.8 Ισοδύναμη διάταξη για την μελέτη της τάσης επαφής Στην εργασία μελετήθηκε επίσης η τάση επαφής που εμφανίζεται μεταξύ του ενός χεριού και των ποδιών του ανθρώπου, όταν ο άνθρωπος βρίσκεται σε απόσταση 1m από τον πύργο της ανεμογεννήτριας και αγγίζει με το ένα του χέρι τον πύργο την στιγμή που αυτός πλήττεται από κεραυνό. Η συνδεσμολογία του κυκλώματος γείωσης της ανεμογεννήτριας και του ανθρώπινου ισοδύναμου, φαίνεται στην Εικόνα 6.7. Εικόνα 6.7: Ισοδύναμο κύκλωμα για την μελέτη της τάσης επαφής στο περιβάλλον ATP-Draw 62

73 Ο κεραυνός πέφτει στο σημείο Α, στα σημεία Α και Β μετράται η τάση στο χέρι και στα πόδια του ανθρώπου αντίστοιχα και στο αμπερόμετρο Τ μετράται το ρεύμα που διαπερνάει το χέρι του ανθρώπου. Η διαφορά της τάσης στα σημεία A και Β, δίνει την ζητούμενη τιμή της τάσης επαφής. Οι πρόσθετες αντιστάσεις κάτω από τα πόδια του ανθρώπου (κάτω από τα σημεία B και C), εκφράζουν κι εδώ την αντίσταση του μπετόν μεταξύ της επιφάνειας που στέκεται ο άνθρωπος και των οριζόντιων αγωγών γείωσης που είναι θαμμένοι στο μπετόν κάτω από το έδαφος και θεωρήθηκαν ίσες με 5kΩ. Για να δούμε αν η τάση επαφής είναι μέσα στα επιτρεπτά όρια που ορίζει το πρότυπο ANSI/IEEE Std [1], πρέπει να εξετάσουμε τη μέγιστη τιμή της τάσης επαφής που εμφανίζεται στον άνθρωπο και αυτή λαμβάνεται τη στιγμή που το μέγιστο ρεύμα διαπερνάει τον άνθρωπο. 63

74 7 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΞΟΜΟΙΩΣΗΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 7.1 Περίπτωση ειδικής αντίστασης μπετόν ρμπετόν = 300Ωm 1) Περίπτωση κεραυνικού πλήγματος 10kA, 1.2/50μs Στην περίπτωση αυτή τα θεμέλια της ανεμογεννήτριας αποτελούνται από μπετόν με τιμή ειδικής αντίστασης 300Ωm και η γεννήτρια πλήττεται από κεραυνό ρεύματος 10kA με 1.2/50μs χρόνο μετώπου/χρόνο ουράς αντίστοιχα. Τα μεγέθη των στοιχείων του κυκλώματος γείωσης, λαμβάνοντας υπόψη το φαινόμενο του ιονισμού του εδάφους, παρουσιάζονται στον Πίνακας 5. Πίνακας 5: Τιμές στοιχείων του κυκλώματος γείωσης για Ικεραυνού=10kΑ, ρμπετόν=300ωm li [m] ai [m] Li [m] ri [Ω] Ci(ai) [F] Gi(ai) [S] Μπετόν οριζόντιοι αγωγοί 1 1,59 1, ,060 6, ,0686 2,32 0,69 2, ,967 3, ,0409 3,21 0,50 3, ,098 3, ,0393 3,92 0,41 5, ,718 3, ,0398 5,5 0,29 7, ,048 3, ,0428 7,5 0,21 1, ,173 4, ,0477 7,89 0,20 1, ,216 4, ,0488 Έδαφος οριζόντιοι αγωγοί 0,5 5,31 4, ,720 5, , ,65 1, ,100 2, ,0674 1,52 1,75 1, ,319 2, , ,97 0,18 2, ,053 2, , ,48 0,17 2, ,800 2, , ,48 0,16 2, ,545 2, ,0478 Έδαφος κάθετα ηλεκτρόδια 1,5 1,77 7, , ,0821 Μελέτη βηματικής τάσης Στην Εικόνα 7.1, φαίνονται οι κυματομορφές των τάσεων στα πόδια του ανθρώπου, δηλαδή των σημείων Β και C της Εικόνα 6.6, καθώς και η κυματομορφή του ρεύματος που διαπερνάει το πόδι του ανθρώπου. 64

75 Εικόνα 7.1: Κυματομορφές τάσεων ποδιών και ρεύματος που διαπερνάει τον άνθρωπο για Ικεραυνού=10kΑ, ρμπετόν=300ωm Το ρεύμα λαμβάνει τη μέγιστη τιμή του imax = 0,77A τη χρονική στιγμή t = 1,118μs. Την ίδια χρονική στιγμή, η τιμή της βηματικής τάσης είναι: Estep = VB - VC = 4715, ,02 = 465,83V. Μελέτη τάσης επαφής Στην Εικόνα 7.2, φαίνονται οι κυματομορφές των τάσεων στο χέρι και στα πόδια του ανθρώπου, δηλαδή των σημείων Α και Β αντίστοιχα της Εικόνα 6.7, καθώς και η κυματομορφή του ρεύματος που διαπερνάει το χέρι του ανθρώπου. Εικόνα 7.2: Κυματομορφές τάσεων χεριού, ποδιού και ρεύματος που διαπερνάει τον άνθρωπο για Ικεραυνού=10kΑ, ρμπετόν=300ωm Το ρεύμα λαμβάνει τη μέγιστη τιμή του imax = 47,98A τη χρονική στιγμή t = 1,152μs. Την ίδια χρονική στιγμή, η τιμή της τάσης επαφής είναι: Etouch = VA VB = = 31480V. 65

76 2) Περίπτωση κεραυνικού πλήγματος 30kA, 1.2/50μs Στην περίπτωση αυτή τα θεμέλια της ανεμογεννήτριας αποτελούνται από μπετόν με τιμή ειδικής αντίστασης 300Ωm και η γεννήτρια πλήττεται από κεραυνό ρεύματος 30kA με 1.2/50μs χρόνο μετώπου/χρόνο ουράς αντίστοιχα. Τα μεγέθη των στοιχείων του κυκλώματος γείωσης, λαμβάνοντας υπόψη το φαινόμενο του ιονισμού του εδάφους, παρουσιάζονται στον Πίνακας 6. Πίνακας 6: Τιμές στοιχείων του κυκλώματος γείωσης για Ικεραυνού=30kΑ, ρμπετόν=300ωm li [m] ai [m] Li [m] ri [Ω] Ci(ai) [F] Gi(ai) [S] Μπετόν οριζόντιοι αγωγοί 1 4,77 1, ,060 1, ,2007 2,32 2,09 2, ,967 8, ,0936 3,21 1,49 3, ,098 7, ,0769 3,92 1,22 5, ,718 6, ,0714 5,5 0,87 7, ,048 6, ,0681 7,5 0,64 1, ,173 6, ,0700 7,89 0,61 1, ,216 6, ,0707 Έδαφος οριζόντιοι αγωγοί 0,5 15,91 4, ,720 7, , ,96 1, ,100 8, ,2002 1,52 5,24 1, ,319 5, , ,97 0,53 2, ,053 2, , ,48 0,51 2, ,800 2, , ,48 0,48 2, ,545 2, ,0636 Έδαφος κάθετα ηλεκτρόδια 1,5 5,31 7, , ,0761 Μελέτη βηματικής τάσης Στην Εικόνα 7.3, φαίνονται οι κυματομορφές των τάσεων στα πόδια του ανθρώπου, δηλαδή των σημείων Β και C της Εικόνα 6.6, καθώς και η κυματομορφή του ρεύματος που διαπερνάει το πόδι του ανθρώπου. 66

77 Εικόνα 7.3: Κυματομορφές τάσεων ποδιών και ρεύματος που διαπερνάει τον άνθρωπο για Ικεραυνού=30kΑ, ρμπετόν=300ωm Το ρεύμα λαμβάνει τη μέγιστη τιμή του imax = 0,57A τη χρονική στιγμή t = 1,193μs. Την ίδια χρονική στιγμή, η τιμή της βηματικής τάσης είναι: Estep = VB - VC = 3325,1 2977,3 = 347,8V. Μελέτη τάσης επαφής Στην Εικόνα 7.4, φαίνονται οι κυματομορφές των τάσεων στο χέρι και στα πόδια του ανθρώπου, δηλαδή των σημείων Α και Β αντίστοιχα της Εικόνα 6.7, καθώς και η κυματομορφή του ρεύματος που διαπερνάει το χέρι του ανθρώπου. Εικόνα 7.4: Κυματομορφές τάσεων χεριού, ποδιού και ρεύματος που διαπερνάει τον άνθρωπο για Ικεραυνού=30kΑ, ρμπετόν=300ωm Το ρεύμα λαμβάνει τη μέγιστη τιμή του imax = 98,3A τη χρονική στιγμή t = 1,159μs. Την ίδια χρονική στιγμή, η τιμή της τάσης επαφής είναι: Etouch = VA VB = = 64480V. 67

78 3) Περίπτωση κεραυνικού πλήγματος 100kA, 1.2/50μs Στην περίπτωση αυτή τα θεμέλια της ανεμογεννήτριας αποτελούνται από μπετόν με τιμή ειδικής αντίστασης 300Ωm και η γεννήτρια πλήττεται από κεραυνό ρεύματος 100kA με 1.2/50μs χρόνο μετώπου/χρόνο ουράς αντίστοιχα. Τα μεγέθη των στοιχείων του κυκλώματος γείωσης, λαμβάνοντας υπόψη το φαινόμενο του ιονισμού του εδάφους, παρουσιάζονται στον Πίνακας 7. Πίνακας 7: Τιμές στοιχείων του κυκλώματος γείωσης για Ικεραυνού=100kΑ, ρμπετόν=300ωm li [m] ai [m] Li [m] ri [Ω] Ci(ai) [F] Gi(ai) [S] Μπετόν οριζόντιοι αγωγοί 1 15,92 1, ,060 6, ,6668 2,32 6,86 2, ,967 2, ,2900 3,21 4,96 3, ,098 1, ,2143 3,92 4,06 5, ,718 1, ,1813 5,5 2,89 7, ,048 1, ,1449 7,5 2,12 1, ,173 1, ,1288 7,89 2,02 1, ,216 1, ,1274 Έδαφος οριζόντιοι αγωγοί 0,5 53,05 4, ,720 5, , ,53 1, ,100 2, ,6667 1,52 17,45 1, ,319 1, , ,97 1,78 2, ,053 4, , ,48 1,71 2, ,800 4, , ,48 1,61 2, ,545 4, ,0979 Έδαφος κάθετα ηλεκτρόδια 1,5 17,68 7, , ,0244 Μελέτη βηματικής τάσης Στην Εικόνα 7.5, φαίνονται οι κυματομορφές των τάσεων στα πόδια του ανθρώπου, δηλαδή των σημείων Β και C της Εικόνα 6.6, καθώς και η κυματομορφή του ρεύματος που διαπερνάει το πόδι του ανθρώπου. 68

79 Εικόνα 7.5: Κυματομορφές τάσεων ποδιών και ρεύματος που διαπερνάει τον άνθρωπο για Ικεραυνού=100kΑ, ρμπετόν =300Ωm Το ρεύμα λαμβάνει τη μέγιστη τιμή του imax = 0,28A τη χρονική στιγμή t = 1,201μs. Την ίδια χρονική στιγμή, η τιμή της βηματικής τάσης είναι: Estep = VB - VC = 1561, = 167,4V. Μελέτη τάσης επαφής Στην Εικόνα 7.6, φαίνονται οι κυματομορφές των τάσεων στο χέρι και στα πόδια του ανθρώπου, δηλαδή των σημείων Α και Β αντίστοιχα της Εικόνα 6.7, καθώς και η κυματομορφή του ρεύματος που διαπερνάει το χέρι του ανθρώπου. Εικόνα 7.6: Κυματομορφές τάσεων χεριού, ποδιού και ρεύματος που διαπερνάει τον άνθρωπο για Ικεραυνού=100kΑ, ρμπετόν=300ωm Το ρεύμα λαμβάνει τη μέγιστη τιμή του imax = 153,43A τη χρονική στιγμή t = 1,167μs. Την ίδια χρονική στιγμή, η τιμή της τάσης επαφής είναι: Etouch = VA VB = = V. 69

80 7.2 Περίπτωση ειδικής αντίστασης μπετόν ρμπετόν = 50Ωm 1) Περίπτωση κεραυνικού πλήγματος 10kA, 1.2/50μs Στην περίπτωση αυτή τα θεμέλια της ανεμογεννήτριας αποτελούνται από μπετόν με τιμή ειδικής αντίστασης 50Ωm και η γεννήτρια πλήττεται από κεραυνό ρεύματος 10kA με 1.2/50μs χρόνο μετώπου/χρόνο ουράς αντίστοιχα. Τα μεγέθη των στοιχείων του κυκλώματος γείωσης, λαμβάνοντας υπόψη το φαινόμενο του ιονισμού του εδάφους, παρουσιάζονται στον Πίνακας 8. Πίνακας 8: Τιμές στοιχείων του κυκλώματος γείωσης για Ικεραυνού=10kΑ, ρμπετόν=50ωm li [m] ai [m] Li [m] ri [Ω] Ci(ai) [F] Gi(ai) [S] Μπετόν οριζόντιοι αγωγοί 1 0,27 1, ,01 1, ,0991 2,32 0,11 2, ,99 1, ,1059 3,21 0,08 3, ,18 1, ,1194 3,92 0,07 5, ,79 2, ,1306 5,5 0,05 7, ,51 2, ,1557 7,5 0,04 1, ,20 2, ,1864 7,89 0,03 1, ,87 2, ,1923 Έδαφος οριζόντιοι αγωγοί 0,5 5,31 4, ,720 5, , ,65 1, ,100 2, ,0674 1,52 1,75 1, ,319 2, , ,97 0,18 2, ,053 2, , ,48 0,17 2, ,800 2, , ,48 0,16 2, ,545 2, ,0478 Έδαφος κάθετα ηλεκτρόδια 1,5 1,77 7, , ,0821 Μελέτη βηματικής τάσης Στην Εικόνα 7.7, φαίνονται οι κυματομορφές των τάσεων στα πόδια του ανθρώπου, δηλαδή των σημείων Β και C της Εικόνα 6.6, καθώς και η κυματομορφή του ρεύματος που διαπερνάει το πόδι του ανθρώπου. 70

81 Εικόνα 7.7: Κυματομορφές τάσεων ποδιών και ρεύματος που διαπερνάει τον άνθρωπο για Ικεραυνού=10kΑ, ρμπετόν =50Ωm Το ρεύμα λαμβάνει τη μέγιστη τιμή του imax = 0,55A τη χρονική στιγμή t = 0,481μs. Την ίδια χρονική στιγμή, η τιμή της βηματικής τάσης είναι: Estep = VB - VC = 4159,9 3827,6 = 332,3V. Μελέτη τάσης επαφής Στην Εικόνα 7.8, φαίνονται οι κυματομορφές των τάσεων στο χέρι και στα πόδια του ανθρώπου, δηλαδή των σημείων Α και Β αντίστοιχα της Εικόνα 6.7, καθώς και η κυματομορφή του ρεύματος που διαπερνάει το χέρι του ανθρώπου. Εικόνα 7.8: Κυματομορφές τάσεων χεριού, ποδιού και ρεύματος που διαπερνάει τον άνθρωπο για Ικεραυνού=10kΑ, ρμπετόν=50ωm Το ρεύμα λαμβάνει τη μέγιστη τιμή του imax = 10,78A τη χρονική στιγμή t = 0,373μs. Την ίδια χρονική στιγμή, η τιμή της τάσης επαφής είναι: Etouch = VA VB = = 7027V. 71

82 2) Περίπτωση κεραυνικού πλήγματος 30kA, 1.2/50μs Στην περίπτωση αυτή τα θεμέλια της ανεμογεννήτριας αποτελούνται από μπετόν με τιμή ειδικής αντίστασης 50Ωm και η γεννήτρια πλήττεται από κεραυνό ρεύματος 30kA με 1.2/50μs χρόνο μετώπου/χρόνο ουράς αντίστοιχα. Τα μεγέθη των στοιχείων του κυκλώματος γείωσης, λαμβάνοντας υπόψη το φαινόμενο του ιονισμού του εδάφους, παρουσιάζονται στον Πίνακας 9. Πίνακας 9: Τιμές στοιχείων του κυκλώματος γείωσης για Ικεραυνού=30kΑ, ρμπετόν=50ωm li [m] ai [m] Li [m] ri [Ω] Ci(ai) [F] Gi(ai) [S] Μπετόν οριζόντιοι αγωγοί 1 0,80 1, ,01 3, ,2206 2,32 0,34 2, ,99 2, ,1668 3,21 0,25 3, ,18 2, ,1731 3,92 0,20 5, ,79 2, ,1821 5,5 0,14 7, ,51 3, ,2058 7,5 0,11 1, ,20 3, ,2376 7,89 0,10 1, ,87 3, ,2438 Έδαφος οριζόντιοι αγωγοί 0,5 15,91 4, ,720 7, , ,96 1, ,100 8, ,2002 1,52 5,24 1, ,319 5, , ,97 0,53 2, ,053 2, , ,48 0,51 2, ,800 2, , ,48 0,48 2, ,545 2, ,0636 Έδαφος κάθετα ηλεκτρόδια 1,5 5,31 7, , ,0761 Μελέτη βηματικής τάσης Στην Εικόνα 7.9, φαίνονται οι κυματομορφές των τάσεων στα πόδια του ανθρώπου, δηλαδή των σημείων Β και C της Εικόνα 6.6, καθώς και η κυματομορφή του ρεύματος που διαπερνάει το πόδι του ανθρώπου. 72

83 Εικόνα 7.9: Κυματομορφές τάσεων ποδιών και ρεύματος που διαπερνάει τον άνθρωπο για Ικεραυνού=30kΑ, ρμπετόν =50Ωm Το ρεύμα λαμβάνει τη μέγιστη τιμή του imax = 0,78A τη χρονική στιγμή t = 0,493μs. Την ίδια χρονική στιγμή, η τιμή της βηματικής τάσης είναι: Estep = VB - VC = 5183,6 4711,7 = 471,9V. Μελέτη τάσης επαφής Στην Εικόνα 7.10, φαίνονται οι κυματομορφές των τάσεων στο χέρι και στα πόδια του ανθρώπου, δηλαδή των σημείων Α και Β αντίστοιχα της Εικόνα 6.7, καθώς και η κυματομορφή του ρεύματος που διαπερνάει το χέρι του ανθρώπου. Εικόνα 7.10: Κυματομορφές τάσεων χεριού, ποδιού και ρεύματος που διαπερνάει τον άνθρωπο για Ικεραυνού=30kΑ, ρμπετόν=50ωm Το ρεύμα λαμβάνει τη μέγιστη τιμή του imax = 28,71A τη χρονική στιγμή t = 0,435μs. Την ίδια χρονική στιγμή, η τιμή της τάσης επαφής είναι: Etouch = VA VB = = 18720V. 73

84 3) Περίπτωση κεραυνικού πλήγματος 100kA, 1.2/50μs Στην περίπτωση αυτή τα θεμέλια της ανεμογεννήτριας αποτελούνται από μπετόν με τιμή ειδικής αντίστασης 50Ωm και η γεννήτρια πλήττεται από κεραυνό ρεύματος 100kA με 1.2/50μs χρόνο μετώπου/χρόνο ουράς αντίστοιχα. Τα μεγέθη των στοιχείων του κυκλώματος γείωσης, λαμβάνοντας υπόψη το φαινόμενο του ιονισμού του εδάφους, παρουσιάζονται στον Πίνακας 10. Πίνακας 10: Τιμές στοιχείων του κυκλώματος γείωσης για Ικεραυνού=100kΑ, ρμπετόν=50ωm li [m] ai [m] Li [m] ri [Ω] Ci(ai) [F] Gi(ai) [S] Μπετόν οριζόντιοι αγωγοί 1 2,65 1, ,01 1, ,6743 2,32 1,14 2, ,99 5, ,3493 3,21 0,83 3, ,18 4, ,3124 3,92 0,68 5, ,79 4, ,3050 5,5 0,48 7, ,51 4, ,3123 7,5 0,35 1, ,20 5, ,3373 7,89 0,34 1, ,87 5, ,3429 Έδαφος οριζόντιοι αγωγοί 0,5 53,05 4, ,720 5, , ,53 1, ,100 2, ,6667 1,52 17,45 1, ,319 1, , ,97 1,78 2, ,053 4, , ,48 1,71 2, ,800 4, , ,48 1,61 2, ,545 4, ,0979 Έδαφος κάθετα ηλεκτρόδια 1,5 17,68 7, , ,0244 Μελέτη βηματικής τάσης Στην Εικόνα 7.11, φαίνονται οι κυματομορφές των τάσεων στα πόδια του ανθρώπου, δηλαδή των σημείων Β και C της Εικόνα 6.6, καθώς και η κυματομορφή του ρεύματος που διαπερνάει το πόδι του ανθρώπου. 74

85 Εικόνα 7.11: Κυματομορφές τάσεων ποδιών και ρεύματος που διαπερνάει τον άνθρωπο για Ικεραυνού=100kΑ, ρμπετόν =50Ωm Το ρεύμα λαμβάνει τη μέγιστη τιμή του imax = 0,71A τη χρονική στιγμή t = 0,601μs. Την ίδια χρονική στιγμή, η τιμή της βηματικής τάσης είναι: Estep = VB - VC = 4253,1 3822,8 = 430,3V. Μελέτη τάσης επαφής Στην Εικόνα 7.12, φαίνονται οι κυματομορφές των τάσεων στο χέρι και στα πόδια του ανθρώπου, δηλαδή των σημείων Α και Β αντίστοιχα της Εικόνα 6.7, καθώς και η κυματομορφή του ρεύματος που διαπερνάει το χέρι του ανθρώπου. Εικόνα 7.12: Κυματομορφές τάσεων χεριού, ποδιού και ρεύματος που διαπερνάει τον άνθρωπο για Ικεραυνού=100kΑ, ρμπετόν=50ωm Το ρεύμα λαμβάνει τη μέγιστη τιμή του imax = 70,95A τη χρονική στιγμή t = 0,561μs. Την ίδια χρονική στιγμή, η τιμή της τάσης επαφής είναι: Etouch = VA VB = = 46300V. 75

86 7.3 Θεωρητική ανάλυση βηματικών τάσεων και ρευμάτων Οι βηματικές τάσεις που αναπτύσσονται και το ρεύμα που διαπερνάει τον άνθρωπο για καθεμία από τις περιπτώσεις των ενοτήτων 7.1 και 7.2 συνοψίζονται στον Πίνακας 11. Πίνακας 11: Συνοπτικός πίνακας βηματικών τάσεων και ρευμάτων Iκεραυνού (ka) Estep (V) Iανθρώπου (A) ρμπετόν = 50 Ωm ,3 0, ,9 0, ,3 0,71 ρμπετόν = 300 Ωm ,83 0, ,8 0, ,4 0,28 Σύμφωνα με τον οδηγό ANSI/ΙΕΕΕ Std [1], η μέγιστη τιμή της βηματικής τάσης για την οποία ο άνθρωπος είναι ασφαλής και δεν διατρέχει κίνδυνο, δίνεται από την σχέση ( 7.1 ). E step = (R B + 6C s ρ s ) k t s ( 7.1 ) RB: η αντίσταση του ανθρώπου σε Ω Cs: διορθωτικός συντελεστής στην περίπτωση που η επιφάνεια επαφής καλύπτεται από προστατευτικό υλικό ρs: η ειδική αντίσταση του εδάφους σε Ωm k: εμπειρική σταθερά ts: η διάρκεια του ρεύματος σε seconds Έχει υπολογιστεί ότι η εμπειρική σταθερά k είναι ίση με 0,116 για ανθρώπους που ζυγίζουν 50kg και 0,157 για ανθρώπους με μάζα 70kg. Επίσης, επειδή θεωρούμε ότι δε χρησιμοποιείται κάποιο προστατευτικό υλικό μεταξύ του εδάφους και του ανθρώπου, ο συντελεστής Cs λαμβάνεται ίσος με 1. Η RB λαμβάνεται ίση με 20kΩ, που είναι περίπου η τιμή της αντίστασης από το ένα πόδι μέχρι το άλλο ή από το χέρι μέχρι το πόδι (για την ανάλυση των τάσεων επαφής, στην ενότητα 7.4) στο ισοδύναμο κύκλωμα που χρησιμοποιήθηκε για τον άνθρωπο (Εικόνα 6.4). Έτσι η σχέση ( 7.1 ) γίνεται: 76

87 E step50 = ( ρ s ) 0,116 t s ( 7.2α ) E step70 = ( ρ s ) 0,157 t s ( 7.2β ) Βάσει των σχέσεων ( 7.2α ) και ( 7.2α ), υπολογίστηκαν τα όρια της βηματικής τάσης για ανθρώπους που ζυγίζουν 50kg και 70kg, στις περιπτώσεις που η εδική αντίσταση του μπετόν είναι 50Ωm και 300Ωm και για χρόνους επαφής ts1=0,5ms, ts2=1ms, ts3=3ms και ts4=5ms, με τα 0,5ms να αντιπροσωπεύουν την ευνοϊκότερη περίπτωση και τα 5ms την πιο δυσμενή. Τα αποτελέσματα συνοψίζονται στον Πίνακας 12. Πίνακας 12: Μέγιστα όρια βηματικής τάσης ts (ms) Estep50 (V) Estep70 (V) ρμπετόν = ρs = 50 Ωm 0, , , , , , , , ,4 ρμπετόν = ρs = 300 Ωm 0, , , , , , , , ,8 Παρατηρούμε ότι καθώς αυξάνεται η διάρκεια του ρεύματος (ts), το όριο της βηματικής τάσης μειώνεται. Επίσης παρατηρούμε ότι τα όρια της βηματικής τάσης είναι μεγαλύτερα για έναν άνθρωπο 70kg, από αυτά ενός ανθρώπου με μάζα 50kg και ότι για μεγαλύτερη ειδική αντίσταση του εδάφους (ρs), τα όρια της βηματικής τάσης αυξάνονται για τους αντίστοιχους χρόνους. Συγκρίνοντας τις τιμές των βηματικών τάσεων του Πίνακας 11 με τις τιμές του Πίνακας 12 για τις αντίστοιχες ειδικές αντιστάσεις του μπετόν, παρατηρούμε ότι όλες οι τιμές των μέγιστων βηματικών τάσεων που αναπτύσσονται κατά την εξομοίωση του συστήματος, είναι αισθητά μικρότερες από τα ανώτατα όρια ασφαλείας για ρεύματα διάρκειας μέχρι 5ms. Στην Εικόνα 7.13 και Εικόνα 7.14 παρουσιάζονται τα συγκεντρωτικά διαγράμματα των βηματικών τάσεων και των ρευμάτων που διαπερνούν τον άνθρωπο αντίστοιχα, για τις 77

88 τρεις περιπτώσεις κεραυνών και τις δύο τιμές ειδικής αντίστασης του μπετόν που μελετήθηκαν. Εικόνα 7.13: Συγκεντρωτικό διάγραμμα βηματικών τάσεων Εικόνα 7.14: Συγκεντρωτικό διάγραμμα ρευμάτων από βηματική τάση Στο διάγραμμα της Εικόνα 7.14, οι κάθετες διακεκομμένες γραμμές αντιπροσωπεύουν τα όρια της ζώνης 3 και 4 των διαγραμμάτων της Εικόνα 5.1 και Εικόνα 5.2, για χρόνους μικρότερους των 10ms. Στην περίπτωση που ρ=300ωm και Ικεραυνού=100kA, ο άνθρωπος βρίσκεται στη ζώνη 3, όπου συνήθως δεν αναμένεται καμία οργανική βλάβη 78