ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2018

Transcript

1 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: B ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/05/18 ΧΡΟΝΟΣ: 2 Ώρες Βαθμός:.. Ολογράφως:.. Υπογραφή:.. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:. ΑΡ.. ΟΔΗΓΙΕΣ: α) Επιτρέπεται η χρήση μη προγραμματιζόμενης υπολογιστικής μηχανής. β) Δεν επιτρέπεται η χρήση διορθωτικού υγρού ή ταινίας. γ) Να γράψετε μόνο με μπλε ή μαύρο μελάνι (τα σχήματα επιτρέπονται με μολύβι). ΤΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΟΚΤΩ ( 8 ) ΣΕΛΙΔΕΣ ΜΕΡΟΣ Α Να λύσετε και τις δέκα (10) ασκήσεις του Μέρους Α. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με πέντε (5) μονάδες. 1. Δίνονται τα πολυώνυμα: Α = 2χ 2 3χ + 5 και Β = 4χ + 6. Να υπολογίσετε τα εξής: α) Α + Β = β) 3Β = 2. Να υπολογίσετε τους πιο κάτω αριθμούς: α) 2 32 β) 3 64 γ) δ) Σελίδα 1 από 8

2 3. Ο πιο κάτω πίνακας δίνει τις βαθμολογίες των μαθητών ενός τμήματος στο διαγώνισμα των Μαθηματικών Να υπολογίσετε: α) τη μέση τιμή ( Μ. 2 ) β) τη διάμεσο τιμή ( Μ. 2 ) γ) την επικρατούσα τιμή ( Μ. 1 ). 4. Να υπολογίσετε την πλευρά ΑΓ στο πιο κάτω ορθογώνιο τρίγωνο. 5. α) Να λύσετε την ανίσωση και να παραστήσετε γραφικά τη λύση στην ευθεία των πραγματικών αριθμών. ( Μ. 3 ) 7χ + 2 5χ + 8 β) Να γράψετε τις 4 μεγαλύτερες ακέραιες λύσεις της πιο πάνω ανίσωσης. ( Μ. 2 ) Σελίδα 2 από 8

3 6. Να κάνετε τις πράξεις: α) χ( χ 2 ) + 4χ = β) ( χ + 3 )( χ 4 ) + 3χ 2 = 7. Να κάνετε τη διαίρεση: ( 2χ 2 3χ 2 ) : ( 2χ + 1 ) 8. α) Να βρείτε την κλίση των πιο κάτω ευθειών: i) ψ = 2χ 3 ii) ψ = 6 β) Να βρείτε την εξίσωση της ευθείας που έχει κλίση λ = 4 cm και περνά από το σημείο ( 2, 12 ). 9. Κυκλικός τομέας γωνίας 30 0 έχει εμβαδόν 12π cm 2. Να βρείτε: α) Την ακτίνα του κύκλου. β) Το εμβαδόν του κύκλου. Σελίδα 3 από 8

4 10. Σ ένα εργοστάσιο 15 εργάτες χρειάζονται 8 ώρες, για να ολοκληρώσουν την ημερήσια παραγωγή η οποία είναι σταθερή. Μια μέρα απουσίαζαν 3 εργάτες. Πόσες ώρες θα χρειαστούν οι υπόλοιποι εργάτες, για να μην επηρεαστεί η ημερήσια παραγωγή των εργατών; ΜΕΡΟΣ Β Να λύσετε και τις πέντε (5) ασκήσεις του Μέρους Β. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με δέκα (10) μονάδες. 1. α) Να λύσετε τις πιο κάτω ανισώσεις. ( Μ. 6 ) β) Να παραστήσετε γραφικά τις λύσεις πάνω σε άξονα των πραγματικών αριθμών. ( Μ. 2 ) γ) Να γράψετε τις κοινές λύσεις, αν υπάρχουν σε μορφή ανισώσεων. ( Μ. 1 ) δ) Να γράψετε τις κοινές λύσεις, αν υπάρχουν σε μορφή διαστήματος. ( Μ. 1 ) και Σελίδα 4 από 8

5 2. Δίνονται τα πολυώνυμα: ρ ( χ ) = 3χ 2 4χ + 5, φ ( χ ) = 4χ 2 + 2χ 6 και σ ( χ ) = 2χ 3 Να υπολογίσετε: α) ρ ( χ ) 3 φ ( χ ) + σ ( χ ) = β) σ ( χ ) ρ ( χ ) = γ) σ ( 3 ) = 2 δ) 3 Σελίδα 5 από 8

6 3. Δίνεται ρόμβος ΑΒΓΔ με διαγώνιους: ΑΓ = cm και ΒΔ = : cm 2 Να βρείτε: α) Το εμβαδόν του ρόμβου ΑΒΓΔ. ( Μ. 6 ) β) Την περίμετρο του ρόμβου ΑΒΓΔ. ( Μ. 4 ) Α Δ Ο Β Γ Σελίδα 6 από 8

7 4. Δίνεται ισοσκελές τραπέζιο ΑΒΓΔ ( ΑΔ = ΒΓ ) με ΑΒ = 20 cm, ΔΓ = 44 cm και περίμετρο 104 cm. Το ΖΓΒ είναι κυκλικός τομέας με επίκεντρη γωνία 60 0 και το ΒΕΓ ημικύκλιο με διάμετρο ΒΓ. Να βρείτε: α) Το εμβαδόν της σκιασμένης περιοχής. ( Μ. 6 ) β) Την περίμετρο της σκιασμένης περιοχής. ( Μ. 4 ) ( Οι απαντήσεις μπορούν να δοθούν και συναρτήσει του π ) Σελίδα 7 από 8

8 5. α) Να βρείτε την εξίσωση της ευθείας ε που φαίνεται στην πιο κάτω γραφική παράσταση. β) Να κατασκευάσετε τις ευθείες ψ = 4 και χ = 2 στο ίδιο ορθογώνιο σύστημα αξόνων. γ) i) Να γράψετε τις συντεταγμένες του σημείου τομής Γ των ευθειών ψ = 4 και χ = 2. ii) Να βρείτε το εμβαδόν του τριγώνου ΑΒΓ. δ) Να σχεδιάσετε την εικόνα του τριγώνου ΑΒΓ εφαρμόζοντας τον μετασχηματισμό της παράλληλης μεταφοράς κατά 2 μονάδες δεξιά και 3 μονάδες κάτω. ε) Αν η ευθεία ψ = ( 2κ 5 )χ + 7 έχει την ίδια κλίση με την ευθεία ε, να βρείτε την τιμή του κ. Οι Εισηγητές: Η Συντονίστρια: Η Διευθύντρια: Μαρία Πολυκάρπου ( Β. Δ.) Μαρία Πολυκάρπου ( Β. Δ. ) Βαρβάρα Κάσσαρη Άγγελος Κωνσταντίνου Παναγιώτα Μονιάτη Ιφιγένεια Ιωάννου Σελίδα 8 από 8