Μηχανικές & Θερµικές Ιδιότητες Υλικών

Transcript

1 Μηχανικές & Θερµικές Ιδιότητες Υλικών Διδάσκων : Δρ Βασίλειος Κουτσός vkoutsos@materials.uoc.gr

2 Εισαγωγή Τα µηχανήµατα, οχήµατα και κατασκευές εκτός του ότι θα πρέπει να επιτελούν την λειτουργία για την οποία δηµιουργήθηκαν µε αποδοτικό και οικονοµικό τρόπο, θα πρέπει να είναι ασφαλή,ανθεκτικά και να διαρκούν. Θα πρέπει να µην παραµορφώνονται πέρα από κάποιο όριο και αν παραµορφώνονται να µην σπάνε. Π.χ. Ρωγµές θα πρέπει να αποφεύγονται εντελώς ή τουλάχιστον να περιορίζονται. Θα ασχοληθούµε µε αυτά τα φαινόµενα παραµόρφωσης, αστοχίας και θραύσης.

3 Τί θα µάθουµε; Ορισµοί µεγεθών, µονάδες µετρήσεως, ορολογία και βασικές έννοιες Θεωρητικοί υπολογισµοί ιδιοτήτων για τους διάφορους τύπους υλικών Πειραµατικές τεχνικές χαρακτηρισµού και ερµηνείας των αποτελεσµάτων

4 Six lugs like this, all made of composite material, broke during the Airbus crash. Did their failure doom the plane? NTSB The vertical tail fin of American Airlines flight 587, being retrieved for examination. Six lugs that mounted fin to airframe failed. Investigators, not to mention people who fly the Airbus 300, want to know why... AP photo

5

6 Εισαγωγή στις µηχανικές ιδιότητες Βασικές έννοιες Τάση και παραµόρφωση Μικρές παραµορφώσεις Μέτρο Ελαστικότητας (Μέτρο Young), µέτρο διάτµησης (shear modulus), bulk modulus, λόγος Poisson Μεγάλες παραµορφώσεις και αστοχία Τάση διαρροής (yield strength), τάση θραύσης η αντοχή σε εφελκυσµό (tensile or ultimate strength), δυσθραυστότητα/ανθεκτικότητα/ολκιµότητα (toughness) και σκληρότητα (hardness) κλπ.

7 Μικρές παραµορφώσεις: Ο νόµος του HOOKE Το 1676 ο Hooke δηµοσίευσε "the true theory of elasticity or springiness" ύναµη (Force)= k Επιµήκυνση (Extension) Σχέση δύναµης-επιµήκυνση: Spring Ελατήριο Force Force Extension Ερωτήσεις: Η κλήση εξαρτάται µόνο από το υλικό; Πόσο γραµµική είναι η απόκριση πραγµατικών υλικών; Extension

8 Τάση (stress) και παραµόρφωση (strain) Strain Stress ε = l l i σ = F A i Αδιάστατο µέγεθος Pa=N/m 2 kpa=10 3 Pa MPa=10 6 Pa GPa=10 6 Pa

9 Μηχανικές ιδιότητες υλικών Stress to break Stress (σ) Energy to break E Strain (ε) ιάγραµµα τάσης-παραµόρφωσης ενός υποθετικού υλικού που υπακούει το νόµο του Hooke µέχρι την θραύση Πολλά από τα µηχανικά χαρακτηριστικά των υλικών (όχι όλα) προσδιοριστούν µε µετρήσεις τάσης-παραµόρφωσης µπορούν να Τα πραγµατικά υλικά έχουν συνήθως πολύ πιο πολύπλοκα διαγράµµατα τάσης-παραµόρφωσης

10 Μικρές παραµορφώσεις: Ελαστική και γραµµική περιοχή Μονοδίαστατος τανυσµός (εφελκυσµός) Ή µονοδιάστατη συµπίεση (θλίψη) Uniaxial loading (tension or compression) ιάτµηση Pure shear δ τ xy Υδροστατική συµπίεση Pure compression l 0 l 0 θ σ l σ = Eε Where, E is t he Young's modulus F Where, τ xy = is the shear stress A γ xy δ = = l 0 τ xy = Gγ xy xy tan θ is the shear strain and G is the shear modulus Where, B is the bulk modulus, V 0 V P = B V V is the initial volume and is the change in volume due to uniform hydrostatic pressure 0 P Μέτρο Ελαστικότητας (Μέτρο Young) (or modulus of rigidit y) ιατµητική παραµόρφωση, Μέτρο διάτµησης Bulk modulus: υδροστατικό µέτρο ελαστικότητας, το αντίστροφο του συντελεστή συµπιεστότητας Κ

11 Λόγος Poisson (Poisson s ratio) Ο λόγος εγκάρσιας/ορθής παραµόρφωσης σε µονοδιάστατο τανυσµό ή συµπίεση (εφελκυστική ή θλιπτική τάση)). w w l = ν l 0 0 Λαµβάνει τιµές από 0 έως 0,5 Οταν δεν µεταβάλλεται ο όγκος: 0,5 Poisson s ratio: typical values Χάλυβας: 0,30 Τσιµέντο: 0,20 Χρυσός: 0,42 Γυαλί: 0,20-0,25 Ελαστοµερή: 0,5

12 Από τα τέσσερα µεγέθη των υλικών E, G, B, and ν µόνο δύο είναι ανεξάρτητες. Γνωρίζοντας τις δύο, οι άλλες δύο µπορούν να υπολογιστούν από τις παρακάτω σχέσεις: E = 2 G(1 + ν) E = 3 B(1 2 ν)

13

14 Τύπη µηχανικών συµπεριφορών Ένα υλικό έχει ελαστική συµπεριφορά όταν η απόκριση (παραµόρφωση) του σε µια εξασκούµενη δύναµη είναι στιγµιαία και σταθερή ΚΑΙ επιπλέον όταν η δύναµη παύει να ασκείται η ανάνηψη είναι στιγµιαία και ολοκληρωµένη (δηλ. επανέρχεται στο αρχικό σχήµα) load (a) Time Strain (b) Strain (c ) Strain (d) Time Tim e Time Μηχανική απόκριση (παραµόρφωση) όταν ένα υλικό υπόκειται σε σταθερό µηχανικό φορτίο (δύναµη) για ένα πεπερασµένο χρονικό διάστηµα (µέχρι την διακεκοµµένη γραµµή) (a) εφαρµογή του φορτίου (b) τυπική ελαστική συµπεριφορά στερεού (c) τυπική ιξώδης συµπεριφορά ρευστού (d) τυπική ιξωδοελαστική συµπεριφορά πολυµερούς TIME Η παραµόρφωση ενός υλικού µε τον χρόνο εξαιτίας της άσκησης ενός σταθερού φορτίου ονοµάζεται ερπυσµός/έρπυση

15 Σχόλιο για την ελαστική συµπεριφορά Εάν η συµπεροφορά είναι hookean, τότε η ελαστική απόκριση είναι επίσης γραµµική. Όµως η ελαστική απόκριση µπορεί να είναι και µη γραµµική: δηλ. Η τάση να µην είναι ανάλογη της παραµόρφωσης. Stress (a) Strain Παραδείγµατα ελαστικής συµπεριφοράς : (a) Γραµµική, µικρές παραµορφώσεις για όλα τα υλικά (b) Μη γραµµική, σχετικά µικρές τάσεις (αλλά µεγάλες παραµορφώσεις) για ελαστοµερή Stress (b) Strain

16 Μεγάλες παραµορφώσεις Σε µεγάλες παραµορφώσεις πολλά µπορούν να συµβούν! (I) Ελαστική απόκριση αλλά µη γραµµική (II) Τα υλικό ενδίδει/υποχωρεί/διαρρέει (yields), δηλ. ιατηρεί την συνοχή του αλλά δεν είναι πλέον ικανό να επανέλθει στην αρχική του κατάσταση (σχήµα) όταν αποφορτίζεται (III) Το υλικό σπάει (θραύση)

17 Μεγάλες παραµορφώσεις Μέταλλα: P: Όριο αναλογίας (proportionality point) και τάση διαρροής (yield stress)σ y

18 Μεγάλες παραµορφώσεις: Μέταλλα TS: Τάση αντοχής σε εφελκυσµό (tensile or ultimate strength)σ u

19 (a) Εφελκυσµός/Τανυσµός: φόρτιση και αποφόρτηση (b) Ελαστική και (c) Πλαστική και ελαστική συµπεριφορά

20 οκιµή εφελκυσµού: ψαθυρό/εύθραυστο, ελατό/όλκιµο

21 Το νήµα (βολφράµιο) πυράκτωσης ηλεκτρικής λάµπας χαλαρώνει κάτω από το δικό του βάρος (sagging). Η παρεκτροπή (deflection) αυξάνεται µε τον χρόνο εξαιτίας του ερπυσµού και κάποια χρονική στιγµή δυο διπλανές σπείρες ακουµπάνε µε αποτέλεσµα να έχουµε βραχυκύκλωµα και τοπική υπερθέρµανση που οδηγεί στην αστοχία του νήµατος.

22 οκιµή δυσθραυστότητας/ανθεκτικότητας (fracture toughness test). Κ είναι µέτρο του συνδιασµού µεγέθους της ρωγµής, γεωµετρίας και φορτίου και ονοµάζεται εντατικός παράγοντας τάσης (stress intensity factor) K IC είναι ο κρίσιµος παράγοντας γνωστός ως ανθεκτικότητα επίπεδης παραµόρφωσης (plane strain fracture toughness) κατά τον οποίο το υλικό αστοχεί.

23 Η δυσθραυστότητα (ολκιµότητα, ανθεκτικότητα) µειώνεται, όταν το όριο αντοχής αυξάνει µε ανόπτηση, για δίαφορες κατηγορίες χάλυβων µεγάλης αντοχής.

24 Σύρµατα ανοξείδωτου χάλυβα που έχουν αστοχήσει. Οι ρωγµές αναπτύχθηκαν στα όρια των κρυσταλλιτών (κόκκων, crystal grains)

25 Εµφάνιση και διάδοση ρωγµής κόπωσης κατα τη διάρκεια δυναµικής φόρτησης (dynamic loading) ενός κράµατος αλουµινίου

26 Αστοχία κόπωσης ενός ελατηρίου µιας πόρτας γκαράζ µετά από 15 χρόνια λειτουργίας. Συχνά οι µηχανικά µερη και µηχανικές κατασκευές υπόκεινται σε δυναµικά φορτία µε κινδυνο αστοχίας κόπωσης Θεαµατική αστοχία της ατράκτου ενός αεροπλάνου το 1988

27 Μεγάλες παραµορφώσεις και αστοχία: Πολυµερή Stress A B C Stress Yield Point Young's modulus E = σ ε Strain Strain Όριο αναλογίας (A): Το σηµείο πέρα από το οποίο η συµπεριφορά γίνεται µη γραµµική. Όριο διαρροής (B) : Το τοπικό µέγιστο στην καµπύλη τάσης-παραµόρφωσης: τάση διαρροής και επιµήκυνση διαρροής Πλαστική περιοχή: πέρα από το όριο διαρροής το υλικό συνεχίζει να παραµορφώνεται µε τάση µικρότερη της τάσης διαρροής και µια λαίµωση (necking) σχηµατίζεται. Μετά τη λαίµωση το δοκίµιο παραµορφώνεται υπό σταθερή σχεδόν τάση και το υλικό συµπερφέρεται ως εύπλαστο υλικό (ψυχρή έλαση, cold drawing) Επιπλέον επιµήκυνση οδηγεί σε µια ξαφνική αύξηση της τάσης (σκλήρυνση λόγω επιµήκυνσης, strain hardening) και την τελική διάρηξη/θραύση του δοκιµίου. Στο σηµείο θραύσης: τάση θραύσης ή αντοχή σε εφελκυσµό (ultimate or tensile strength) και επιµήκυνση κατά τη θραύση (elongation at break).

28 ύσθραυστο/ανθεκτικό (Tough) σε σύγκριση µε Εύθραυστο/Ψαθυρό (Brittle) Πολυµερές Stress Yield Point C Strain Engineering stress σ MPa A PS B PE Strain ε Καµπύλες τάσης-παραµόρφωσης για το πολυστυρόλιο (PS) και πολυεθυλένιο (PE)

29 Σκληρότητα Για να εξετάσουµε αν ένα διαµάντι είναι αυθεντικό δεν θα χρησιµοποιήσουµε ένα γερό χτύπηµα µε ένα σφυρί! Μην συγχέετε την δυσθραυστότητα (ανθεκτικότητα, TOUGHNESS) µε την σκληρότητα (HARDNESS) υσθραυστότητα (ανθεκτικότητα, TOUGHNESS): Αντίσταση στην διάδοση των ρωγµών (RESISTANCE TO THE PROPAGATION OF CRACKS) Ευθραυστότητα (ψαθυρότητα, BRITTLENESS): Απουσία αντίστασης στην διάδοση των ρωγµών LACK OF RESISTANCE TO THE PROPAGATION OF CRACKS Σκληρότητα: Η αντίσταση σε σηµειακό φορτίο, αντίσταση σε δείσδυση, απόξυση

30 Κάποιες κατηγορίες παραµόρφωσης και θραύσης Παραµόρφωση Χρονοανεξάρτητη Ελαστική Πλαστική Χρονοεξαρτόµενη Ερπυσµός Ιξωδοελαστικότητα Θραύση Στατικό Φορτίο Εύθραυστα (Ψαθυρά) Όλκιµα και ελατά ιάρηξη ερπυσµού υναµική Κόπωση: Μεταβαλλόµενο φορτίο ιάδοση ρωγµής κόπωσης