ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 8 ΣΕΛΙΔΕΣ

Transcript

1 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 23/04/ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΟΚΤΩ (8) ΟΔΗΓΙΕΣ ΑΥΤΟΔΙΟΡΘΩΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Α1. γ Α2. γ Α3. β Α4. α Α5. α. Λ, β. Λ, γ. Σ, δ. Λ, ε. Σ ΘΕΜΑ Β Β1. Σωστ απάντηση είναι η β. Έστω το μέτρο της ταχύτητας του σώματος ελάχιστα πριν από την κρούση με το σώμα. Από την αρχ διατρησης της ενέργειας για την ταλάντωση που εκτελεί το σώμα πριν από την κρούση, έχουμε: (1).. x m2 m 1 2 m1 m 2 Το σύστημα είναι μονωμένο μόνο στον οριζόντιο άξονα. Έστω το μέτρο της ταχύτητας του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση. Από την αρχ διατρησης της ορμς στον οριζόντιο άξονα έχουμε:, λόγω της σχέσης (1): 2 Μονάδες (2). Από την Α.Δ.Ε για την ταλάντωση που εκτελεί το συσσωμάτωμα μετά την κρούση έχουμε: ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 8 ΣΕΛΙΔΕΣ 1

2 ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ, λόγω της σχέσης (2): Β2. Σωστ απάντηση είναι η γ. Επειδ το Ο ξεκινά να ταλαντώνεται τη χρονικ στιγμ κύμα διαδίδεται προς την αρνητικ κατεύθυνση του άξονα φάσης του σημείου Κ δίνεται από την σχέση: (1) χωρίς αρχικ φάση και το, η χρονικ εξίσωση της Από την γραφικ παράσταση προκύπτει ότι για είναι. Με αντικατάσταση των τιμών στη σχέση (1) έχουμε:. 2 Μονάδες Από την γραφικ παράσταση προκύπτει επίσης ότι για είναι. Με αντικατάσταση των τιμών στην σχέση (1) έχουμε: 2 Μονάδες. Συνεπώς, η εξίσωση του κύματος είναι (S.I.) Β3. Σωστ απάντηση είναι η γ. Πριν κόψουμε το νμα, τα σώματα και ισορροπούν με τα ελατρια επιμηκυμένα. Έστω η επιμκυνση του ελατηρίου (1) και η επιμκυνση του ελατηρίου (2) F (1) 1 T T 2 F (2) l 1 Επειδ το σώμα ισορροπεί ισχύει: (1) Επειδ το σώμα ισορροπεί ισχύει: (2) Όμως είναι, συνεπώς από τις σχέσεις (1) και (2) προκύπτει: (3) l 2 ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 8 ΣΕΛΙΔΕΣ

3 ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Όταν κόψουμε το νμα το σώμα εκτελεί απλ αρμονικ ταλάντωση με πλάτος και το σώμα εκτελεί απλ αρμονικ ταλάντωση με πλάτος. Για τις ολικές ενέργειες και των ταλαντώσεων των σωμάτων και αντίστοιχα, ισχύει: (4) και (5) Με διαίρεση κατά μέλη των σχέσεων (4) και (5) έχουμε:, λόγω της σχέσης (3):. 1 Μόνάδα ΘΕΜΑ Γ Γ1. Η παροχ Π του οριζόντιου σωλνα υπολογίζεται από την σχέση: 2 Μονάδες 3 Μονάδες Γ2. Έστω το μέτρο της ταχύτητας ρος του νερού στο σημείο Λ. Από την εξίσωση της συνέχειας για τα σημεία Κ και Λ έχουμε:. 2 Μονάδες Η μεταβολ στην κινητικ ενέργεια ανά μονάδα όγκου του νερού κατά την μετακίνηση του από το σημείο Κ στο σημείο Λ υπολογίζεται από την σχέση: 2 Μονάδες Γ3. Επειδ το νερό στον κατακόρυφο λεπτό σωλνα ισορροπεί, η πίεση του νερού στο σημείο Λ υπολογίζεται από την σχέση:. Έστω η πίεση του νερού στο σημείο Κ. Από την εξίσωση του Bernoulli για τα σημεία Κ και Λ έχουμε:. 2 Μονάδες Έστω το μέτρο της ταχύτητας ρος του νερού στο σημείο Μ. Από την εξίσωση της συνέχειας για τα σημεία Λ και Μ έχουμε: Έστω η πίεση του νερού στο σημείο Μ. Από την εξίσωση του Bernoulli για τα σημεία Λ και Μ έχουμε: Γ4. Έστω ρ η πυκνότητα του άγνωστου υγρού. Για την πίεση στο σημείο Ν που φαίνεται στο σχμα ισχύει: (1) ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΑΠΟ 8 ΣΕΛΙΔΕΣ

4 ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Για την πίεση στο σημείο Ζ που φαίνεται στο σχμα ισχύει: (2) Επειδ τα σημεία Ν και Ζ είναι σημεία του άγνωστου υγρού που βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο ισχύει:, λόγω των σχέσεων (1) και (2):. 3 Μονάδες νερό νερό 1 ό νερό h d h 1 νερό άγνωστο υγρό ΘΕΜΑ Δ Δ1. Οι δυνάμεις που δέχεται ο δίσκος είναι το βάρος του και η κάθετη δύναμη από τη ράβδο. Επειδ ο δίσκος ισορροπεί, ισχύει:. m F L d w N w 1 N w T Οι δυνάμεις που δέχεται η ράβδος είναι το βάρος του σώματος Σ το βάρος της, η κάθετη δύναμη από τον δίσκο και η τάση του νματος. Iσχύει ότι:. ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 8 ΣΕΛΙΔΕΣ

5 ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Επειδ ράβδος ισορροπεί:. 3 Μονάδες Ισχύει ακόμα:. 2 Μονάδες Δ2. Στο παρακάτω σχμα φαίνονται οι δυνάμεις που δέχεται ο δίσκος κατά τη διάρκεια της κύλισς του χωρίς ολίσθηση πάνω στη ράβδο. F y F N m T F x K Για την μεταφορικ κίνηση του δίσκου ισχύει: 2 Μονάδες (1) 2 Μονάδες Για την στροφικ κίνηση του δίσκου ισχύει: (2) 2 Μονάδες Με πρόσθεση κατά μέλη των σχέσεων (1) και (2) έχουμε: 0,5 Μονάδες w Συνεπώς, το μέτρο της γωνιακς επιτάχυνσης του δίσκου είναι 0,5 Μονάδες Δ3. Το μέτρο της στατικς τριβς που δέχεται ο δίσκος από τη ράβδο υπολογίζεται από τη σχέση (2). Συνεπώς είναι:. Το μέτρο της κατακόρυφης δύναμης που δέχεται ο δίσκος κατά τη διάρκεια της κίνησς του πάνω στη ράβδο υπολογίζεται από τη σχέση: 2Μονάδες Για να κυλίεται ο δίσκος χωρίς να ολισθαίνει πάνω στη ράβδο θα πρέπει να ισχύει: Δ4. Έστω η δύναμη που δέχεται η ράβδος από τον άξονά της τη χρονικ στιγμ κατά την οποία το κέντρο μάζας του δίσκου έχει μετακινηθεί κατά x από την αρχικ του θέση. ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΑΠΟ 8 ΣΕΛΙΔΕΣ

6 ΑΡΧΗ 6ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Η δύναμη αναλύεται στις συνιστώσες και που φαίνονται στο σχμα. Η ράβδος, εκτός από την δύναμη, δέχεται ακόμα το βάρος από το σώμα Σ, το βάρος της, την τάση από το νμα και τις αντιδράσεις και από τον δίσκο. Ισχύει ότι: και. Επειδ η ράβδος ισορροπεί, ισχύει: (3) και (4) Από τη σχέση (3) έχουμε: Για το μέτρο της δύναμης ισχύει: Συνεπώς, από την σχέση (4) έχουμε: Επειδ η ράβδος ισορροπεί, ισχύει ακόμα: F 1 F 1x L 2 F 1 y m T w 1 d w N x 2 Μονάδες T 1 Ισχύει ότι: 0,5 Μονάδες Το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας τη χρονικ στιγμ υπολογίζεται από τη σχέση: 0,5 Μονάδες Η ισχύς της δύναμης τη χρονικ στιγμ δίνεται από την σχέση: Δ5. Όταν κόψουμε το νμα, επειδ η ροπ του βάρους του σώματος Σ ως προς τον άξονα περιστροφς της ράβδου είναι μεγαλύτερη από την ροπ του βάρους της ράβδου ως προς τον ίδιο άξονα, η ράβδος αρχίζει να περιστρέφεται αντίθετα από την φορά περιστροφς των δεικτών του ρολογιού. ΤΕΛΟΣ 6ΗΣ ΑΠΟ 8 ΣΕΛΙΔΕΣ

7 ΑΡΧΗ 7ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ θέση (ΙΙ) m d U 0 m1 θέση (Ι) Έστω το μέτρο της γωνιακς ταχύτητας της ράβδου τη στιγμ που γίνεται για πρώτη φορά κατακόρυφη. Εφαρμόζουμε την Α.Δ.Μ.Ε. για την κίνηση του συστματος ράβδοςσώμα Σ από την αρχικ του θέση (Ι) στην τελικ του θέση (ΙΙ): 2 Μονάδες Ελάχιστα πριν την απόσπαση του σώματος Σ από την ράβδο το μέτρο της γραμμικς του ταχύτητας είναι: 0,5 Μονάδες Αμέσως μετά την απόσπαση του σώματος Σ από τη ράβδο, το σώμα κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου:, ενώ η ράβδος αποκτά γωνιακ ταχύτητα μέτρου. 0,5 Μονάδες ΠΡΙΝ m 1 ΜΕΤΑ Επειδ η στροφορμ του συστματος ράβδος-σώμα Σ διατηρείται σταθερ ως προς τον άξονα περιστροφς της ράβδου κατά τη διάρκεια της απόσπασης του σώματος Σ, ισχύει: ΤΕΛΟΣ 7ΗΣ ΑΠΟ 8 ΣΕΛΙΔΕΣ

8 ΑΡΧΗ 8ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΤΕΛΟΣ 8ΗΣ ΑΠΟ 8 ΣΕΛΙΔΕΣ