ישיא/יתרבח טביה יתנוזת טביה ימיכ טביה

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ישיא/יתרבח טביה יתנוזת טביה ימיכ טביה"

Transcript

1 25 מיפוי הפרק מטרות תכנים ומושגים מרכזיים מיומנויות מרכזיות פעיויות ייחודיות חי היבט כימי הכרת מבנה וסיווג שומנים השפעת מבנה מוקוות חומצות השומן ע תכונות החומר פעיות כימית ש חומצות שומן היבט תזונתי הכרת תפקיד וחשיבות שומנים וחומצות שומן בגופינו ובתזונתנו מודעות תכות שומן במזונות שונים היבט חברתי/אישי השפעת טריגיצרידים, כוסטרו וייצור חומצות שומן בגופנו ע בריאותנו מבנה ודרגת ריוויון ש חומצת חומצות שומן חיוניות: טריגיצרידים וכוסטרו שומן איזומריית ציס-טרנס מבנה טריגיצרידים תהיך איסטור תהיך הידרוגנציה סיפוח מימן קשר כפו מצון עצמי ש קשר כפו ומבנה חומרים נוגדי חימצון חומצות אומגה 3 ו- 6 מיון חומצות שומן שונות פי מקורותיהן במזון חמאה מו מרגרינה יתרונות וחסרונות מזונות עשירים בחומרים נוגדי-חימצון. "טוב" ו"רע" פיתוח תרופות מחות מעברים בין צורות ייצוג שונות ניתוח מידע מטבה ש חומצות שומן (רישום מקוצר, מא, מבנה ומוד) ניתוח גרף ש טמפרטורות היתוך ש חומצות שומן ניתוח טבאות מידע ע חומצות שומן, טריגיצרידים חקר אירוע בנושא חומרים נוגדי חימצון* "שוקוד חקר תכונות הקשר הכפו בעזרת מודים מפסטיק והדמיה ממוחשבת ניסוי קביעת חומצות שומן חופשיות בשמן חטיף בריאות חדש נוד?" הקשורות בחומצות שומן בגופנו - היבטים מוסריים דיון וניתוח מידע מהסרט "השמן ש ורנזו" (או באמצעות חקר אירוע) 1.איתור מידע באינטרנט בנושא כוסטרו 2.צפייה בסרט: "השמן ש ורנזו"

2 תשובות שאות הפתיחה 1. ידע מקדים 26 מה אנו יודעים ע שומנים? א. סוגי השומנים העיקריים הם חומצות השומן (רוויות וא רוויות), טריגיצרידים (המורכבים מחומצות שומן) וכוסטרו (השייך משפחת הסטרואידים). ההבד ביניהם הוא במבנה הכימי (סוגי קשרים, קבוצות פונקציוניות) והמשותף כום היא אי מסיסותם במים. ב. אכית שומנים מסוימים בצורה א מבוקרת אכן עוה גרום השמנה. שומנים חשיבות רבה בגופנו. הם מהווים מקור חשוב ש אנרגיה גוף, מאפשרים ספיגה טובה ש ויטמינים (A, D ו- E ) במערכת העיכו, מסייעים בבניית קרומים הבונים את תאי הגוף, ויש הם תפקיד בייצור הורמונים שונים. כן, אין וותר עיהם כי. עם זאת, יש הבחין בין סוגי השומנים השונים. יש הרבות באכית חומצות שומן א רוויות (מן הצומח) ובעיקר מסוג אומגה 3 ו- 6 (המצויות בדגים). יש המעיט באכית חומצות שומן רוויות, הידרוגנציה. שמקורן בבעי-חיים, ובעיקר חומצות מסוג טרנס, שמקורן בעיקר בתהיכי ג. אכית מאכים עתירי שומן גורמת אצ אנשים מסוימים מחות ב ודם. זה קורה עקב שקיעה ש עודף השומנים, שהגוף איננו צורך, בכי הדם ובהמשך "סתימתם". זה קורה, בעיקר, אצ אנשים בעי נטייה תורשתית כך ומתייחס מאכים עשירים בכוסטרו וחומצות שומן רוויות. ד. מבחינה כימית, שמן, מרגרינה וחמאה בנויים מחומצות שומן רוויות וא רוויות, ביחסים שונים. ההבד ביניהם הוא במצב הצבירה השמן נוזי בטמפרטורת החדר והחמאה והמרגרינה מוצקים. ההבד בין חמאה מרגרינה הוא במקור חומצות השומן המרכיבות אותו. החמאה מיוצרת מחב בעי-חיים וכן מכיה חומצות שומן רוויות מן החי. המרגרינה מיוצרת משמן, המכי בעיקר חומצות שומן א רוויות מהצומח. בתהיך ייצור המרגרינה, חק מחומצות השומן הא רוויות עוברות תהיך ש רוויה (הידרוגנציה "מוקשות". חק מהקשרים הכפוים נשארים (פי מידת סיפוח אטומי מימן קשר הכפו) וכך "הקשיות" וחק הופכים הרצויה) מבנה טרנס וכן מהווה המרגרינה סכנה בריאותית ומעה את הסיכון מחות ב וסרטן. 2. ניתוח מידע מטבה מטרת הפעיות היא ניתוח מידע מטבה והיכרות ראשונה עם נתונים הקשורים שומנים במזון. א. דוגמאות נתונים "מפתיעים": מרגרינה וחמאה תכות שומן כמעט זהה - יש החושבים, כי מרגרינה "פחות" משמינה. שמן מאכ מכי בעצם 100% שומן עיתים חושבים, שאם הוא נחשב בריא יותר, הוא גם פחות משמין.

3 27 בשר כבש ידוע כבשר "שמן" אך א תמיד יודעים עד כמה. מהטבה רואים, כי הוא מכי פי 20 יותר שומן מאשר בשר הודו! ב. מומץ אסוף דוגמאות משאות התמידים והתייחס רמתם. יש הדגיש באזני התמידים, כי כ שאה שמעוררת בהם עניין היא שאה "טובה", אך יש שאות שרמתן נמוכה וכאו שהן מורכבות ורמתן גבוהה והן תורמות יותר הבנתנו את הנושא. הן דוגמאות אפשריות שאות וניתוחן: - מה ההבד בין השומן ש מרגרינה והשומן ש חמאה, מי יותר בריא ומדוע? שאה מורכבת, אשר התשובה ה מתייחסת הבנה כימית ברמה החקיקית וברמת הסמ. - מה תכות השומן ש אגוזים? שאה ברמה נמוכה רמת ידע בבד, שהתשובה עיה היא מספר. - מדוע בבשר כבש תכות שומן גבוהה יותר? זו שאה בעייתית רק אוהים פתרונים... ג. הן הצעה מיון הנתונים בטבה. מזון יש הניח כי רוב התמידים יגיעו מיון דומה. יש קב גם מיונים מעט שונים בעי בסיס הגיוני. תכות שומן (ב- %) מזון תכות שומן (ב- %) בשר בשר - 29 בשר בשר - 54 פיצוחים פיצוחים 99.9 מן הצומח מן הצומח מן הצומח חם בן עוגיות חמאה פתיתים חב רזה חב מא שמנת מתוקה בשר עוף בשר הודו בשר כבש בשר בקר שקדים בוטנים שמן מאכ מרגרינה חב סויה מאפה מאפה מאפה חב חב - 38 חב חב חב 30.3 ממתק חבי גבינה צהובה (צ'דר) חמאה שוקוד חב ד. חשוב הדגיש תמידים, כי כדי השוות צריך השתמש באותה מערכת צירים. כמו כן, יש הקפיד ע רישום כותרות ברורות צירים וגרף כוו. יש רשום יחידות במקומות המתאימים. מספיקים שושה גרפים כשהמטרה היא מיומנות המרת המידע גרפי עמודות.

4 28 תכות שומן בסוגי בשר שונים תכות שומן במוצרי מאפה שונים תכות 60 השומן (%) פתיתים עוגיות חם בן סוג המאפה כבש בקר עוף הודו סוג הבשר תכות השומן (%) תכות שומן במוצרי חב שונים תכות השומן (%) חמאה גבינה צהובה רזה מא שמנת מתוקה סוג המוצר החבי ה. מומץ עשות דיון בכיתה ע המסקנות. אסוף מסקנות מקבוצות שונות ומיינן ביחד. דוגמאות מסקנות כיות אפשריות: מסקנות הקשורות כ גרף השוואת נתונים בגרף מבין דברי המאפה המעובדים (הנתונים בגרף), בחם כמות השומן נמוכה יותר. קיים הבד ניכר בין תכות השומן בסוגי בשר שונים. הבשר "הרזה" ביותר הוא בשר הודו ו"השמן" ביותר הוא בשר כבש. תכות השומן בחב נמוכה בהרבה עומת מוצריו (גבינה צהובה, חמאה, שמנת מתוקה) מסקנות הקשורות השוואה בין הגרפים הערה: השוואה זו אפשרית הודות שימוש זהה בקנה המידה ש הצירים. שימוש בקנה מידה שונה מטעה ומקשה ע ההשוואה טווח תכות השומן בדברי מאפה ובבשרים דומה. בחק ממוצרי החב, תכות השומן גבוהה ביחס סוגי בשר או מאפה.

5 29 חומצות שומן הערה: בתרגי זה מופיעה ראשונה התייחסות רמות הבנה בכימיה. מומץ דון עם התמידים והסביר את משמעות הרמות השונות. הבנה זו תשמש הם כ"קביים" בקרה אחר תשובותיהם: האם הם אכן עונים תשובה מאה ומפורטת ע הנדרש. הן הצעה שיעור פתיחה בנושא רמות הבנה בכימיה מערך שיעור (15-20 דקות) בנושא רמות הבנה בכימיה פתוח בשאה תמידים: מה הם מים? ארגן את תשובות התמידים ע הוח בטורים, פי המבנה הבא: H 2 O מורכב מאטומי מימן וחמצן; חומר מוקורי עם קשרים קו-ונטיים; קיימים קשרי מימן בין מוקוות המים; מבנה מרחבי זוויתי ש המוקוה נוז שקוף; ניתן המיס בו חומרים רבים; טמפרטורת הרתיחה: 100 c א מויכים חשמ א בהכרח כ התשובות הנ" יועו ע-ידי התמידים. יש הניח גם, כי א מיד נקב תשובות רבות, וכן יש "עודד" את התמידים הרחיב את תשובותיהם. חשוב הקפיד שתהיינה תשובות בכ אחת משוש הרמות. בשב זה יש שאו: תשובותיכם מאורגנות בוח בשושה טורים. מדוע דעתכם? מה משותף היגדים בכ טור? ומה שונה בין הטורים? יש הניח, כי התמידים יציינו את המשותף עמודה האמצעית, הקשורה בהתייחסות מוקורית מים. עכשיו יש התייחס מיון הבא: כ ההיגדים בטור הראשון הם ברמת התופעה זוהי הרמה התחושתית המתייחסת תופעות אותן ניתן זהות באמצעות החושים. ברמה זו נכים תהיכים ותופעות שאחריהן ניתן עקוב באמצעות שינויים כגון: שינויי טמפרטורה, שינויי צבע, שינויי,pH מויכות ומסיסות. כ היגדים בטור השני מתייחסים רמה החקיקית. מופשטים המתארים חקיקים המיקרוסקופית) המאקרוסקופית). ברמה זו משתמש הכימאי במושגים (אטומים, מוקוות, יונים) השייכים רמה החקיקית (הרמה כדי הסביר התרחשויות המתוארות ונצפות ברמת התופעה (הרמה

6 30 הטור השישי מייצג את רמת הסמ. הרמה המייצגת את שפת הכימיה. ברמת זו משתמשים בייצוגים מגוונים: סמים כימיים, נוסחאות כימיות, מודים, משוואות וגרפים. בהתאם, הוסיף כותרות טורים: רמה חקיקית רמת התופעה מורכב מאטומי מימן נוז שקוף; וחמצן; ניתן המיס בו חומרים חומר מוקורי עם קשרים רבים; קו-ונטיים; טמפרטורת הרתיחה: קיימים קשרי מימן בין 100 c מוקוות המים; א מויכים חשמ מבנה מרחבי זוויתי ש המוקוה רמת הסמ H 2 O נעבור שאה נוספת: תארו והסבירו את תהיך מסיסות נתרן הידרוכסידי במים. גם כאן, אסוף את תשובות התמידים. אפשר כבר כוונם, תת תשובות ברמות ההבנה השונות. הפעם יש מיין את התשובות בארבעה טורים. יש הניח שבין התשובות הראשונות, יהיה תיאור התהיך באמצעות משוואה כימית. המשוואה מייצגת את רמת הסמ (א הסבר מווה). התייחסות פיטת החום בתהיך, ו"היעמות" המוצק הבן קשורה ברמת התופעה. התייחסות יונים הנוצרים קשורה ברמה החקיקית, ותיאור מיוי ש תהיך המיום קשור ברמת התהיך. יש רשום את התשובות ע הוח, בטורים, ובעזרת התמידים תת את שוש הכותרות: רמה חקיקית, רמת התופעה ורמת הסמ. הרמה הנוספת היא רמת התהיך, וזו א הייתה כאשר התייחסנו מים. היא קיימת כאשר מתייחסים תהיך כימי. בשב זה, יש הפנות את התמידים ספר. בנספח ש רמות הבנה מופיע הפירוט ש תיאור מסיסות NaOH במים. מומץ קרוא עם התמידים את הכותרות עם ההסבר רמות השונות והתייחס הסברים המפורטים בהם. סיכום אנחנו, כמו הכימאים, צריכים התייחס חומרים, תהיכים ותופעות בכימיה בארבע רמות הבנה והבין את הקשר ביניהן. הבנה זו מאפשרת נו השתמש בידע קודם ובנות ידע חדש, מדעי. ניתן ציין תמידים, כי כאשר הם עונים תשובות שאות, בעיקר כאו הדורשות הסבר, נימוק, פירוט, עיהם חשוב האם תשובותיהם מתייחסות מספר רמות הבנה כימיות וא רק רמה אחת. דבר זה יבטיח שתשובותיהם תהיינה מאות ומקיפות.

7 31.1 תשובות תרגי 1 ניתוח מידע בצורות ייצוג שונות שם החומצה מקור עיקרי נוסחה מוקורית רישום מקוצר נוסחת מבנה חומצות שומן רוויות O OH O OH C4:0 C10:0 C 3 H 7 COOH C 9 H 19 COOH בוטירית קפרית חמאה קוקוס, גרעיני תמר, חמאה חומצות שומן חד א-רוויות O OH C16:1w7 C 15 H 29 COOH פמיטואית קוקוס, גרעיני כותנה, זיתים, חמאה O OH C18:1w9 C 17 H 33 COOH אואית קוקוס, חמאת קקאו, תירס, אבוקדו, זיתים, בקר, עוף, חזיר חומצות שומן רב א-רוויות O OH O OH C18:3w 3,6,9 C20:5w 3,6,9,1 2,15 C 17 H 29 COOH C 19 H 29 COOH ינונית איקוסאפנט אנואית נבטי סויה, תירס, קנוה, חמאה דגי ים (הרינג, סמון 2. הערה: מומץ התעכב בשאה זו ע בניית הטבה עם התמידים. במהך בניית הטבה, כדאי חזור ע נוסחאות ייצוג שונות ש המוקוות והסביר את השוני בנקודות ההיתוך - מסקנות מהגרף בהתייחס רמות ההבנה השונות בכימיה. א. טמפרטורת היתוך נוסחה מקוצרת ש החומצה מספר אטומי פחמן בחומצת השומן -7.9 C4: C6: C8: C10: C12: C14: C16: C18: C20:0 20

8 32 החומצות עם ב. 6 4, ו- 8 אטומי פחמן הן שמנים בטמפרטורת החדר, כיוון שטמפרטורת ההיתוך שהן נמוכה מטמפרטורת חדר ממוצעת וכן הן נוזיות. עם זאת, טמפרטורת החדר איננה טמפרטורה אחידה, מרות שנהוג התייחס טמפרטורה ש 20 או 25 מעות צזיוס כטמפרטורת החדר. בארצות קרות, טמפרטורת החדר יכוה היות פחות מעשר מעות ואז גם החומצה עם שרשרת ש 8 אטומי פחמן יכוה היות מוצקה, ואיו בארצות חמות, אם טמפרטורת החדר היא 35 מעות, החומצה עם עשרה אטומי פחמן יכוה היות נוזית (שמן). אנרגיית החום ש טמפרטורת החדר, מספיקה גרום תנודות חזקות במוקוות, אשר גורמות "שיחרור" המבנה המסודר הקיים במצב מוצק. מוקוות יש מספיק אנרגיית תנועה (תנודה וסיבוב) כדי הגיע סידור ש מצב נוזי (בו מוקוות ניידות רבה מאשר במצב מוצק והמרחק ביניהן גדו יותר). ג. I. מתוך המידע בגרף (או בטבה) ניתן ראות, שככ שמספר אטומי הפחמן במוקוה גד, כך טמפרטורת ההיתוך ש החומר עוה. העייה איננה יניארית. בערכים נמוכים, "הקפיצה" בטמפרטורות גדוה, ובהמשך היא הוכת וקטנה. ניתן ראות את המגמה בגרף הבא: טמפרטורת היתוך (מעות צזיוס) מספר אטומי פחמן במוקוה,II פי ההסבר בסעיף.II ניתן שער שטמפרטורת ההיתוך ש החומצה עם 22 אטומי פחמן תהייה 79 מעות (הפרש קטן יותר בין אטומי פחמן עומת ההפרש בין אטומים)..III ככ שמספר אטומי הפחמן במוקוה גד, כך המסה המורית גדה, ואיתה כוחות ון-דר-וס בין המוקוות. גורם נוסף המשפיע הוא צורת האריזה ש המוקוות. ככ שהשרשראות ארוכות יותר (וישרות), האריזה "טובה" יותר והכוחות הבין מוקוריים "רבים" יותר. א. ב. מסקנה 1 בהשוואה בין החומצה הסטארית והאואית כאשר יש קשר כפו, יורדת נקודת ההיתוך בצורה משמעותית. מסקנה 2 בהשוואה בין החומצות: אואית, ינואית וינונית ככ שרמת האי-ריוויון גדה (יותר קשרים כפוים), כך נקודת ההיתוך יורדת. הבסיס הכימי מסקנות: כאשר יש קשרים כפוים במוקוה, האריזה ש המוקוות פחות צפופה. כן, המרחק בין המוקוות גדו יותר, כוחות ון-דר-וס חשים יותר וטמפרטורת ההיתוך נמוכה (דרושה פחות אנרגיה כדי הרחיק את המוקוות זו מזו). ככ שמספר הקשרים הכפוים גד, צפיפות האריזה יורדת ונקודת ההיתוך יורדת גם כן..3

9 33 ג. שאה 1 מדוע קשר כפו גורם אריזה פחות צפופה וכתוצאה הקטנת כוחות ון-דר-וס? שאה 2 מדוע מספר גדו ש קשרים כפוים, משפיע יותר ויותר ע הקטנת צפיפות האריזה ש המוקוות וכתוצאה החשת כוחות ון-דר-וס? הקשר הכפו והשפעתו ע תכונות החומר חומצות שומן א רוויות הערות תרגי 2: פעיות חקר עם מודים שונים הפעיות כות עבודה הן עם מודים קשיחים מפסטיק והן עם מודים ממוחשבים. שיוב זה שתי סיבות עיקריות: 1. הפעיות עם המודים הקשיחים כות בנייה בידיים ומאפשרת ראייה מרחבית קה ופשוטה תמידים רבים. כמו כן, במודים או ניתן "חוש" ובצע את הסיבוב בין הקשרים במוקוה ובכך הבחין בין הסיבוב החופשי, אשר קיים בין האטומים סביב הקשר הבודד, בין חוסר יכות הסיבוב בין האטומים אשר סביב קשר כפו. במוד ממוחשב א ניתן בצע סיבוב סביב קשר. 2. מוד הממוחשב, מבד היתרון ש בניה פשוטה וקה, יש אפשרות חישוב אורכי קשרים וזוויות בין קשרים. במוד הקשיח מדידת אורכי הקשר והזוויות איננה מדויקת ובעייתית מבחינה טכנית. הפעיות עם שני סוגי המודים מאפשרת הדמיה ברורה ומוחשית יותר ש מבנה המוקוה. המצות: 1. רצוי בצע את הפעיות עם מוד קשיח מסוג כדור-מק, המאפשר ראות בבירור את הקשר הכפו. במוד מקות וממא מרחב, קשה או א ניתן הבחין בקשר הכפו ובהשפעתו ע המבנה המרחבי ש המוקוה. 2. אחרי הפעיות, רצוי דון עם התמידים ע יתרונות ומיגבות השימוש במודים השונים. הן הצעות מבנה הדיון:

10 34 יתרונות וחסרונות השימוש במודים קשיחים פיזיקיים - יתרונות תמידים בונים במו ידיהם גופים תת ממדיים ניתן בחון סיבוב בין קשרים חסרונות אורכי הקשרים והזוויות בחק מהערכות הם ברמת דיוק נמוכה וטכנית קשה מדוד זוויות ממוחשבים וירטואיים - יתרונות נוחיות ופשטות בהן ניתן בנות מוקוות בכ גוד ובמיגוון צורות ייצוג דיוק ש אורכי הקשרים והזויות* חסרונות יש הנרתעים / חוששים מהשימוש במחשב א ניתן סובב קשר בודד אא את כ המוקוה היחס בין גדי צבעי הכדורים, המבנה הכדורי,,י בכ המודים הטע תעות אטומים שונים ואורכי הקשר אינם מדויקים וועוים יתרונות וחסרונות ש שוש צורות הייצוג ש מודים מוקוריים ממא מרחב יתרון: מדגיש את הרעיון שאטומים תופסים מקום/נפח במרחב חייסרון: סוג הקשרים הקוונטים: יחיד, כפו או משוש - מעורפים כדור מק zיתרון: מאפשר הצגה ברורה ש קשר ים קוונטים יחידים, פוים ם כ ומשושי חייz סרון: השימוש במקות כסמים קשר עו יצור תפיסות מוטעות בקרב תמידים קווי יתרון: צורת הייצוג המדויקת ביותר גבי אורך הקשרים וגוד הזוויות בין האטומים חסרונות: אין המחשה ש הרדיוס האטומי. השימוש בקווים או מקות עו יצור תפיסות מוטעות

11 35.3 חק ב' פעיות בהדמיה מוקורית ממוחשבת א. אורכו ש קשר כפו קטן יותר מקשר בודד. הסיבה שהתמידים אמורים העות קשורה בחוק קוון. הימצאותם ש שני זוגות אקטרונים סביב הקשר הכפו (עומת זוג אחד בקשר בודד), גורמת חיזוק הכוחות וכן משיכה בין האטומים סביב הקשר גדה והמרחק (אורך הקשר) קטן. ב. קשר משוש יהיה קצר יותר מקשר כפו עקב קיומם ש שושה זוגות ש אקטרונים משותפים, אשר מעים עוד יותר את כוחות קוון. ג. קשר מרובע א קיים, כי ארבעה זוגות אקטרונים משותפים בין שני אטומים גורמים צפיפות רבה מדי ש אקטרונים וכתוצאה - דחייה ביניהם וכן א נוצר קשר כזה. הערה בהקשר ש מדידת אורכי קשרים, כדאי הזכיר תמידים, שאורך קשר נמדד בפוע כמרחק בין שני גרעינים ש אטומים סמוכים. פי המוד הממוחשב, אורך הקשר נראה כמרחק בין "קצוות" שני האטומים. זו מיגבה נוספת ש המוד. סיכום פעיות 1 ו- 2 : טבת השוואה בין הקשר הבודד C-C והכפו C=C תוך התייחסות מבנה המרחבי סביב הקשר, יכות סיבוב בין האטומים סביב הקשר, אורך הקשר וזוויות סביב הקשר. גורם ההשוואה קשר בודד C-C קשר כפו C=C מבנה מרחבי סביב הקשר יכות סיבוב בין האטומים סביב הקשר גמישות המוקוה אורך הקשר טטראדר סיבוב חופשי גמישות מאה. מצב כדורי 1.55 A ניתן הגיע משוש מישורי אין סיבוב חופשי גמישות חקית עקב חוסר יכות הסיבוב סביב הקשר הכפו A 120 c ~119.8 c c זוויות סביב הקשר סיכום הדיון בקשר הכפו והשפעתו ע תכונות החומר מומץ הדגיש, כי נקודת ההיתוך עוה ככ ש: אורך השרשרת גד - עקב עיה במסה המורית והתחזקות קשרי ון-דר-וס מספר הקשרים הכפוים קטן - עקב עייה בגמישות המוקוה, עובדה המאפשרת אריזה צפופה יותר ש המוקוות וכתוצאה משיכה חזקה יותר בין המוקוות מעבר מאיזומר ציס טרנס עקב "התיישרות" המוקוה, עובדה המאפשרת אריזה צפופה יותר.

12 36 חומצות שומן חשובות בגופנו תשובות תרגי 3: ניתוח מידע מגרף א. הרכב החומצות בגופנו: חומצה אואית - C18:1ω9 49% חומצה פמטית - C16:0 27% חומצה ינואית - C18:2ω6,9 9% חומצה פמטואית C16:1ω7 8% חומצה סטארית C18:0 7% ב. החומצות הרוויות בגופנו פמטית וסטארית = 34% החומצות הא רוויות בגופנו היחס בין החומצות הרוויות א רוויות הוא 2 : 1 אואית, ינואית ופמטואית = 66% ג. החומצות החד-א-רוויות בגופנו אואית ופמטואית = 57% החומצות הרב-א רוויות בגופנו ינואית = 9% היחס בין החומצות החד א-רוויות רב א-רוויות הוא 6.3 : 1 ד. בגופנו חומצת אומגה 6 אחת בבד ינואית. פי הגרף אין חומצה אומגה 3 בגופנו. זה אינו מדויק. כדאי כאן הסביר תמידים, כי כמות חומצות אומגה 6 בגופנו היא פי 10 מאשר כמות חומצות אומגה 3 וכן אין ביטוי בגרף חומצות או, אך הן קיימות בריכוז נמוך מאוד. ה. ניתן הסיק, כי בגופנו פי 2 חומצות א רוויות עומת רוויות, ומרביתן חומצות חד-א רוויות (פי 6 מהרב א-רוויות). כמו כן, אין בגופנו חומצת אומגה 3. תשובות תרגי 4: הקשר בין מבנה, תכונות ותיפקוד עובדות, מידע ושאות מחשבה המצה כית התרגי מכי קטעי מידע ע מזון ושאות עיהם. מומץ בצע את התרגי, או חקו (אין צורך עבור ע כ הקטעים), בקבוצות. כ קבוצה דנה בתשובות סעיפים השונים ואז מומץ רשום ע הוח תשובות מפורטות ש הקבוצות השונות, תוך התייחסות מעבר בין רמת החקיקים רמת התופעה. התרגי מאוד מתאים מעברים או. הקבוצות ע התשובות המפורטות והמדויקות ביותר. ניתן אפיו עשות זאת כתחרות בין המוצקים המורחקים בקירור הם החומצות הרוויות מכיוון שהן טמפרטורת היתוך גבוהה יותר יחסית חומצות הא-רוויות וכן בקירור הן תתמצקנה ראשונות. (הבהרה נוספת, כדאי השתמש בנתונים מספריים, דוגמה: חומצה הרוויה סטארית טמפרטורת היתוך 69 מעות.1

13 37 וחומצה הא רוויה ינואית טמפרטורת היתוך 19 מעות. בחימום - 80 מעות, דוגמה, שתיהן תהיינה נוזיות, אך בקירור, תתמצק ראשונה החומצה הסטארית ואחריה האואית). 2. חומצות רוויות אינן מכיות קשרים כפוים וכן אריזתן צפופה במיוחד, עובדה הגורמת חומר המכי מוקוות או קשיות ומיצוק. כן, שומן בקר או כבש, המכי אחוז גבוה ש חומצות שומן רוויות, קשה יותר מגע משומן ש עוף. 3. המוקוות ש החומצות הרב א-רוויות מכיות מספר קשרים כפוים וכן אריזת המוקוות א צפופה. התוצאה היא נקודת היתוך נמוכה מאוד. מבחינה כימית, הימצאות מוקוות או בדגי הים הצפוני, מאפשרת חומצות הרב א-רוויות, המרכיבות את קרומי התאים, הישאר נוזיות גם בטמפרטורות הנמוכות השוררות במים הקרים. א. בזמן הטיגון, טמפרטורת השמן עוה ואיתה האנרגיה ש המוקוות והחקיקים המשתתפים בתהיכי הפימור. מספר ההתנגשויות הפוריות, אשר כתוצאה מהן נוצרים תוצרי הפימור, גד וכן התהיך מואץ. ב. ניתן שער, כי שמן שעבר פימור איננו בריא מאכ מכיוון שמוקוות הענק, שהן תוצר הפימור, א יעברו פירוק במערכת העיכו. חומרים, שאינם עוברים פירוק במערכת העיכו, מופרשים מהגוף והם חסרי ערך תזונתי. כמו כן, הפוימר מתחמצן, מתפרק, ונוצרים חומרים שונים המזיקים בריאות היתרון ש הימצאות חומצות שומן א-רוויות בצמחים הוא במניעת הקיפאון בתאים, בתנאים ש טמפרטורת סביבה נמוכה. המוקוות ש חומצות או פחות גמישות בג הקשרים הכפוים, אריזתן פחות טובה, קשרי ון-דר-וס חשים יותר, ונקודת ההיתוך שהן נמוכה יותר. כך, הן תשארנה (בקרומי התא) נוזיות גם בטמפרטורות נמוכות יחסית. בתאי יונקים, השומרים ע טמפרטורת גוף קבועה גם בתנאי קור, יש אפשרות קיום חומצות רוויות בעות נקודות היתוך גבוהות יותר. במוקוות ש חומצות או, אין קשרים כפוים וכן אריזתן צפופה, כוחות ון-דר-וס חזקים וטמפרטורת ההיתוך שהן גבוהה יחסית. האריזה הצפופה, מקנה קשיחות ותמיכה מכנית איברי הגוף. חקר אירוע: השמן ש ורנזו גיגוו ש תהיך מחקרי ניתן מצוא מידע רב באינטרנט ע הסרט, הכימיה והביווגיה שמאחוריו. מומץ מוד מאתר מפורט מאוד, המציג את ההיבט ההוראתי נושא: מומץ ראות את הסרט ובעקבותיו דון עם התמידים ע התהיך המחקרי המרתק המתואר בו: העאת השערה, איסוף מידע, עיבודו, ביצוע ניסוי (התערבות באוכ ש ורנזו), ניתוח התוצאות, העאת השערה נוספת וחוזר חיה. אין הכוונה היכנס רמה מעמיקה ש היבטים ביווגיים ופיסיווגיים ש המחה.

14 38 מידע בסיסי הרחבה במחת ALD נוצרות חומצות שומן רוויות ארוכות מאוד, בעיקר C24:0 ו- C26:0 ה. "זנב" הארוך ש החומצה, מאפשר מוקוות המיאין (החומר המקיף את סיבי העצב) במוח, התמוסס בה (עקב הקצה ההידרופובי שה) ובכך הן מורחקות מסיבי העצבים. סיבים או אינם פועים כראוי כאשר הם אינם עטופים במיאין. זהו רק חק מהמנגנון המורכב ש המחה, שעד היום נחקר. מומץ קרוא מידע נוסף ע ההיבטים התורשתיים ש המחה במאמר הבא (בעברית): שדה עירית וזוהר רוני (2000). פעיות סיכום גנטיקה "השמן ש ורנזו". עון מורי ביווגיה מס' 163, עמ' תשובות תרגי 5: שאות מחשבה ודיון השמן ש ורנזו כדי ענות ע השאות אין צורך ראות את הסרט. עם זאת, השאות מתאימות במיוחד דיון כיתתי וא כשאות עבודת בית, כיוון שהן כרוכות בסיעור מוחות ובהעאת רעיונות יצירתיים (וא רק יישום ידע כימי). 1. דוגמאות שאות: מה קורה במחת ALD שגורם כך שנוצרות חומצות השומן הארוכות מאוד? מדוע השמן שמכי חומצות שומן ארוכות א רויות עוזר? כיצד? מדוע תערובת ש שמנים? 2. א. החומצות הארוכות מאוד מיוצרות בגוף וא בהכרח באות מהמזון וכן אכית מזון א חומצות או א פתר את הבעיה. הפיתרון צריך היות מבוסס ע הפסקת/מניעת יכות הגוף ייצר את החומצות. ב. כאשר בגוף נבנו חומצות השומן הארוכות מאוד, הגוף השתמש, במקום בחומצות שומן רוויות, בחומצה האואית,שהייתה בכמות רבה עקב אכיה מרובה שה. בדרך זו, נוצרה חומצת שומן ארוכה מאוד, אך א רוויה, אשר איננה הרסנית מיאין. יש כאן תחרות בין החומצות "הקצרות" ע בניית החומצות הארוכות מאוד. כאשר יש יותר מהחומצה הקצרה הא רוויה (האואית), תיבנה חומצה ארוכה מאוד א רוויה שאיננה מזיקה. ג. מרות "התחרות", הגוף המשיך ייצר חומצות שומן רוויות ארוכות מאוד מחומצות שומן רוויות קצרות. יש אפקט ש עיכוב השימוש בחומצות שומן קצרות רוויות (ע ידי האנזים המתאים) אך א מניעת השימוש בהן. ד. החומצה הארוסית, שהיא ארוכה יותר (22 אטומי פחמן), נקשרה טוב יותר אנזים והיוותה "תחרות" טובה יותר חומצות הרוויות בגוף. כתוצאה מכך, היא מנעה/עיכבה כמעט חוטין את השימוש בחומצות הרוויות ייצור חומצות שומן רוויות ארוכות מאוד. מהחומצה הארוקית נוצרות חומצות שומן ארוכות מאוד, אך א רוויות, וכן א מזיקות. ה. החומצה הארוסית רעיה וכן א ניתן השתמש בה בכמויות גדוות מדי. כדי הגדי בכ זאת את כמויות חומצות השומן הא רוויות, מוסיפים חומצה הארוקית את החומצה האואית הא מזיקה.

15 39 החומצה הארוסית מופקת מצמח היפתית, המכי 25% מהחומצה. כיום, מייצרים מצמח זה, בתהיך זיקוק מיוחד, את שמן הקנוה, המכי רק כחצי אחוז חומצה ארוקית. טריגיצרידים טריגיצרידים "טיפים" הוראה בשיוב רמות ההבנה כפתיחה, מומץ הביא מספר פירות כיתה והתייחס ריחות השונים האופייניים פירות או. ריחות או נובעים, בדרך-כ, מקבוצת מוקוות הקרויות: אסטרים. אחר מכן, ניתן עבור תהיך קבת אסטר מכוה וחומצה קרבוקסיית והתייחס קבוצה: COO- המאפיינת קשר אסטרי. אחר רישום התהיך והסברתו בצורה מיוית, מומץ העות את השאה: "מה אנו רואים במבחנה בזמן התהיך?" זה מאפשר עבור שוב מההסבר ברמת הסמ והרמה החקיקית רמת התופעה. כאן ניתן התייחס תוצרים: מים ואסטר (ניתן גם התייחס כך, שהתהיך הפיך ואיננו מתרחש עד תום וכן במבחנה יש גם מגיבים). ביחד עם התמידים, ניתן הגיע מסקנה כי מוקות אסטר א תיצור קשרי מימן עם המים ומרות היותה קוטבית. גוד השיירים ההידרופוביים גורמים כך, שהיא א תתמוסס במים שנוצרו בתהיך וכן היא א תתמוסס במים ואנחנו נבחין במבחנה בשתי שכבות. (שאריות הכוה והחומצה, אם איננה גדוה, יתמוססו במים ויהיו בשכבה המימית). הערה: נראה י שיש כאן כפיו גבי ההתמוססות במים. אך אינני בטוח בכך. אנא בידקו שוב ותקנו בעצמכן אם צריך... פתיחה זו מדגישה את המעברים בין כ רמות ההבנה: רמת התופעה ריחות החומרים המכיים מוקוות ש אסטר ויצירת שתי השכבות בהן נוכ הבחין עם סיום התגובה; רמת החקיקים סוגי קשרים באסטר ובמגיבים (כוה וחומצה); רמת הסמ רישום התהיך (כמתואר בספר תמיד); רמת התהיך הסבר מווה ש יצירת מוקות מים מהמימן "המגיע" מהכוה וההידרוכסי "המגיע" מהחומצה. כ הדיון בשב הראשון התייחס תהיך כי ש קבת אסטר. רק אחר מכן, ניתן עבור קבת טריגיצריד מגיצרו וחומצות שומן. כדי הק ע התמידים את ההבנה ש הסוגים השונים ש טריגיצרידים, הכוים חומצות שונות או זהות, ניתן סכם זאת באמצעות סכמות בטבה הבאה. הטריגיצריד מתואר באמצעות מבנים המייצגים את הגיצרו ואת חומצות השומן.

16 40 טריגיצריד המכי 3 חומצות שומן זהות סוגי טריגיצרידים טריגיצריד המכי 2 חומצות שומן זהות טריגיצריד המכי 3 חומצות שומן שונות ג י צ ר ו חומצת שומן ב ג י צ ר ו חומצת שומן ב חומצת שומן ג ג י צ ר ו חומצת שומן ב ג י צ ר ו חומצת שומן ג חומצת שומן ב ג י צ ר ו חומצת שומן ב חומצת שומן ב ג י צ ר ו חומצת שומן ב חומצת שומן ג ג י צ ר ו חומצת שומן ב חומצת שומן ב ג י צ ר ו תשובות תרגי 6: ניתוח מידע מטבה - הקשר בין מבנה ותכונות הטריגיצרידים 2. הטריגיצריד הוא EEE המורכב משוש חומצות שומן:,C18:1 trans ומגיצרו. ניתן ראות בשני המודים, כי באמצע השרשרת בין הפחמן ה קיים קשר כפו. רואים בבירור פחות אטומי מימן (שניים וא ארבעה) ומבנה מרחבי שונה באיזור זה מבנה שטוח, עקב הקשר הכפו (משוש מישורי סביב אטומי הפחמן בקשר הכפו בניגוד מבנה מרחבי ש טטראדר סביב אטומי הפחמן בקשרי C-C רווים). מכיוון שאין כיפוף באיזור הקשר הכפו, יש

17 41 הניח, כי המבנה הוא טרנס. רואים במוד כדור-מק בבירור שאטומי המימן הקשר הכפו מצב טרנס. הם משני צידי א. 3. אם משווים את הטריגיצרידים: PPP ו- SSS ניתן ראות, כי ככ שאורך השרשרת גד, נקודת ההיתוך עוה. ב. הסיבה כך היא: עיה בכוחות הבין-מוקוריים (כוחות ון-דר-וס) עקב הוספת אטומים (מסה מורית גדה). 4. א. אם משווים את הטריגיצרידים: OOO ו- LLL ניתן ראות, כי ככ שמידת הריויון קטנה (יותר קשרים כפוים), נקודת ההיתוך יורדת. ב. הסיבה כך היא, שככ שיש יותר קשרים כפוים, ה"קשיחות" במוקוה גדה וכתוצאה מכך, אריזת המוקוות פחות טובה וכן הכוחות הבין-מוקוריים חשים יותר ונקודת ההיתוך יורדת. 5. א. אם משווים את הטריגיצרידים: OOO ו- EEE ניתן ראות, כי כאשר המבנה המרחבי סביב הקשר הכפו הוא ציס, נקודת ההיתוך נמוכה יותר מאשר במבנה מרחבי טרנס. ב. הסיבה כך היא, שבמבנה ציס יש "כיפוף" במבנה המרחבי ש המוקוה וכתוצאה מכך, אריזת המוקוות איננה צפופה ונקודת ההיתוך נמוכה. עומת זאת, מצב טרנס אין כמעט השפעה ע מבנה השרשרת וכן אריזת המוקוות טובה וצפופה יותר, כוחות המשיכה הבין- מוקוריים חזקים יותר ונקודת ההיתוך גבוהה יתר. 6. ב. בטריגיצריד,POP הוחפה חומצת שומן מסוג P אחת בחומצה O. חומצה האואית (O) קשר כפו במבנה ציס, דבר הגורם כיפוף והפרעה בצפיפות האריזה ש המוקוות וכן נקודת ההיתוך ש POP נמוכה מש.PPP עומת זאת, בטריגיצריד OOO שוש המוקוות הן מסוג O ושושתן מבנה ציס בקשר הכפו, כך שההפרעה צפיפות האריזה גדוה בהרבה ונקודת ההיתוך ש OOO נמוכה בהרבה מש.POP כוסטרו א. 1 תשובות תרגי 7: ניתוח מידע, יישום ידע כימי ופעיות מווה רשת בנושא הכוסטרו. הכוסטרו הוא "טוב" אך יכו היות גם "רע". הוא "טוב", כי הוא חיוני פעיות תקינה ש כ התאים בגוף. חשיבותו רבה תהיכים ביוכימיים בגוף, בין היתר ייצור ויטמין D וייצור מחי מרה בכבד, שהם תפקיד חשוב בסיוע עיכו שומנים. עם זאת, הצטברות גדוה מדי שו במערכת הדם, גורמת היצרת כי דם ובעיות ב ויתר חץ דם. ב. אדם רזה יכוה היות רמת כוסטרו גבוהה עקב תכונות תורשתיות. אם יש ו כמות קטנה יחסית ש קוטני,LDL פחות חקיקי LDL ייכנסו תאים וכמותם בדם תהייה גבוהה יותר.

18 א. 42 אדם כזה, תהייה רמת כוסטרו (המבוטא ביחידות (LDL גבוהה בדם, דבר המהווה סיכון מחות כי הדם ומעה את הסיכון התקפי ב. ג. הכוסטרו ה"טוב" הוא חקיקי HDL המוכנסים תאים ובכך יורדת כמות הכוסטרו בדם. הכוסטרו "הרע" הוא חקיקי LDL אשר עוים הצטבר במערכת הדם וגרום מחות כי דם וב. ההבד ביניהם הוא ביחס שבין החבון שומן במעטפת החבון-השומני העוטפת את הטריגיצרידים והשומנים. חקיקי HDL הם בעי מעט שומן ויותר חבון וכן כבדים ודחוסים יותר. חקיק LDL הם בעי הרבה שומן ומעט חבון, קים יותר ופחות דחוסים.. נוסחתו המוקורית ש הכוסטרו:.C 27 H 46 O ב. הכוסטרו שייך משפחת הכוהים, מכיוון שהקבוצה הפונקציונית שו היא הקבוצה ההידרוכסיית:.OH ג. הכוסטרו יכו ייצר אסטר אם יתרכב עם חומצה קרבוקסיית, דוגמה: חומצת שומן א. I. חומצות השומן הרצויות הן או המורידות את רמת הכוסטרו "הרע" -,LDL ומעות את רמת הכוסטרו "הטוב" -.HDL כן, החומצות הרצויות הן חומצות השומן הא-רוויות. החומצות הרוויות אומנם מעות את ה- HDL אך גם את ה- LDL, וכן רצוי הקטין את צריכתן. חומצות טרנס אינן רצויות כ, כי הן מעות את הכוסטרו "הרע".LDL.II בשוקוד יש חומצות רוויות, אשר מעות את ה- HDL, אך גם את ה- LDL וכן רצוי הקטין את צריכתו. ב. פי הטבה (מצורפת בהמשך), השמנים המומצים הם שמן קנוה וחריע, כי הם מכיים אחוז גבוה ש חומצות שומן חד ורב-רוויות ומעט חומצות שומן רוויות (המעות את רמת ה-.(LDL השמנים הפחות רצויים הם שמן דקים ושמן וקוקוס, מכיוון שהם מכיים אחוז גבוה יחסית ש חומצות שומן רוויות.

19 43 הטבה שבאתר: Percentage of Specific Types of Fat in Common Oils and Fats* Oils Saturated Mono-unsaturated Poly-unsaturated Trans Canola Safflower Sunflower Corn Olive Soybean Peanut Palm Coconut עצמי גבוה ש עודף השומן גורם ייצור כשהגוף מקב כמות גבוהה ש שומן ממזון, 5. כוסטרו. עומת זאת, אם נמנעים חוטין מאכית מאכים המכיים כוסטרו, מערכת הבקרה בגוף מגיבה ירידה ברמת הכוסטרו וגורמת הגברת הייצור העצמי ש כוסטרו. כך קורה, שאחר תקופה בה נמנעים חוטין מאכית מזון המכי כוסטרו, רמת הכוסטרו בדם עיתים אף מתחיה עות. כן, מומץ הוריד בהדרגה את שאינה יורדת, אא א רק המאכים העשירים בכוסטרו, אך א הימנע מהם חוטין.

20 44 פעיות כימית ש חומצות שומן תשובות תרגי 8 הקשר בין מבנה ותכונות חמאה מו מרגרינה 1. תהיך הרוויית קשרים כפוים פתיחת הקשר הכפו C-C וסיפוח שני אטומי מימן. כתוצאה, נוצר קשר בודד C-C עם 4 אטומי מימן סביבם. קשר רווי הוא קשר בו כ אטום מכי את מירב הקשרים האפשריים בינו ובין אטומים נוספים. קשר בין 2 אטומי פחמן יהיה רווי כאשר כ אטום פחמן קשור ארבעה אטומים שכנים בקשרים בודדים. ככ שכמות הקשרים הכפוים קטנה יותר, המרגרינה שתתקב תהייה קשה יותר הקשר הכפו מקטין את גמישות המוקוה ובמצב ציס גם גורם כיפוף במוקוה. כתוצאה מכך, אריזת המוקוות פחות צפופה ונקודת ההיתוך ש החומר נמוכה יותר. חומצת שומן עם קשר כפו בעת נקודת היתוך נמוכה מספיק, תהייה נוזית בטמפרטורת החדר. ככ שיש יותר קשרים כפוים, אריזת המוקוות פחות טובה, נקודת ההיתוך תהייה נמוכה יותר והחומר יהיה נוזי יותר. והיפך ככ שמספר הקשרים הכפוים במוקוה יורד, האריזה תהייה צפופה יותר והחומר יהיה קשה יותר וטמפרטורת ההיתוך שו תהייה גבוהה יותר. 2. יש הוסיף את הוויטמינים אחר תהיך ההידרוגנציה. הסיבה כך היא מבנה הוויטמינים, הכו קשרים כפוים. בתהיך ההידרוגנציה, המתרחש בחץ וטמפרטורה גבוהים, יכוים עבור קשרים או שינוי (הרווייה או שינוי מיקום הקשר הכפו). עם זאת, אחר ההידרוגנציה, יש חמם את המוצק המתקב והפכו נוזי כדי שהוויטמינים יתמוססו בו. אם נוסיף את הוויטמינים אחר שמתקב מוצק, א חימומו, אריזת המוקוות בו צפופה ויכות הוויטמינים חדור בין מוקוות השומן כדי התמוסס בו תהייה קשה יותר ואף בתי אפשרית. 3. הסבר ברמה המוקורית: מרגרינה רכה (מריחה) עומת מרגרינה קשה - חומצות הטרנס מאפשרות אריזת מוקוות צפופה יותר וכן חומר קשה יותר. כך, במרגרינה קשה, יש יותר חומצות טרנס והיא עברה תהיך ממושך יותר ש הידרוגנציה. השמן ממנו מיוצרות המרגרינות מכי פחות מ- 0.1% חומצות שומן מסוג טרנס השמן הוא ממקור צמחי טבעי ובטבע אין כמעט חומצות מסוג טרנס. הן נוצרות בתהיך ייצור המרגרינה כתוצאה משינויים בקשרים הכפוים בתהיך ההידרוגנציה. 4. הסיבה נעוצה בקושי ערוך מחקרים מבוקרים בבני-אדם. מחקר כזה דורש מעקב ממושך, ש יותר מ- 10 שנים, אחר שתי קבוצות ש אנשים קבוצה הצורכת כמות גבוהה ש שומן המכי חומצות טרנס, זו קבוצת הניסוי, וקבוצה הצורכת כמות נמוכה יחסית (או כ א) ש חומצות טרנס קבוצת הביקורת. קשה, ועיתים כמעט בתי אפשרי, עקוב ושוט ע סוגי אוכ שאנשים צורכים בתקופה כה ממושכת.

21 ה. 45 תכונות הן נצפה בעקבות המידע בטבה: התכונה קשיות המרגרינות זמן מדף המוצר מאכ) היבט בריאותי (זמן תפוגת רמת התופעה מרגרינה מזוה קשה יותר מויקו מכיוון שהיא מכיה אחוז גבוה יותר ש שומן כו שומן רווי מרגרינה מזוה זמן מדף ארוך יותר, כי היא מכיה אחוז גבוה יותר ש שומן רווי ויקו בריאה יותר, כי היא מכיה פחות שומן רווי, א חומצות טרנס וגם סיבים תזונתיים הרמה החקיקית ככ שאחוז השומן גבוה יותר, בעיקר הרווי, אריזת המוקוות צפופה יותר והחומר קשה יותר שומן רווי איננו מכי קשרים כפוים וכן איננו רגיש תהיכי חימצון הפוגמים במוצר. ויקו פחות שומן רווי, כן יותר שומן א-רווי וכן הוא רגיש יותר חימצון* שומן רווי וחומצות טרנס מעים את רמת הכוסטרו בדם ובכך תורמים העאת הסיכון מחות שונות * בגדר השערה, כי מרגרינות מוסיפים גם חומרים נוגדי חימצון כדי האריך את זמן המדף שהם 5 תשובות תרגי 9: הקשר בין מבנה ותכונות האנטיאוקסידנטים 1. המשותף: טבעת בנזן וקבוצת הידרוכסי מחוברת איה זוהי הקבוצה הפנוית. 2. האור גורם יצירת מוקוות חמצן פעיות, "המתקיפות" את הקשר הכפו וגורמות חימצון השמן. כמו כן, הפסטיק ממנו עשויים בקבוקים, חדיר מוקוות חמצן, דבר המאפשר את תחית תהיך החימצון. כן, עדיף שמור שמן ביתי בבקבוק זכוכית ובמקום חשוך. 3. השמן הוא נוזי ונוח טיגון וכן משתמשים בו טיגון ביתי. בתעשייה, יש צורך בתהיכי טיגון ארוכים וממושכים, דבר הגורם תהיך מואץ ש חימצון עצמי ש השמן וביאושו. הקשייתו ע- ידי הרווית חק מהקשרים הכפוים בשמן, גורמת ירידה במספר הקשרים הכפוים ואיתם הירידה במהירות החימצון העצמי ש השמן. 4. הטיגון מחיש את תהיך החימצון. בבית. אחר שימוש בשמן טיגון, יש שפוך אותו וא השתמש בו טיגון חוזר. בתעשייה, כדי השתמש בשמנים טיגון ממושך, מוסיפים חומרים נוגדי חימצון. בכך, מאטים את תהיך החימצון ש השמן ומאפשרים שימוש ארוך יותר בו.

22 46 תשובות תרגי 10: חקר אירוע אנטיאוקסידנטים (הרחבה) 1. מטרת השאה היא מקד קריאה משמעותית וזיהוי נושא מרכזי בכ פיסקה. ייתכנו כותרות שונות, אך יש הניח שהן תהיינה דומות: פיסקה ראשונה שינוי בגישת מדענים שוקוד; פיסקה שנייה חומרים נוגדי חימצון וסכנת חימצון שומנים בדם; פיסקה שישית השפעה ש צריכת שוקוד ע רמת החומרים נוגדי החימצון בדם. 2. יש כוון את התמידים שאות מורכבות ו/או משמעותיות שאות, אשר התשובה עיהן תוסיף מידע הבנת ו/או העמקת המידע שבאירוע. בדרך כ, שאות שהתשובה עיהן איננה מיה (כן/א), או מספר. א. 3 ב.. הנוסחה המוקורית ש החומר הינה:.C 15 H 14 O 6 ב- Epicatechin, הקשורה איה. כמו באנטיאוקסידנטים האחרים, מופיעה הטבעת הבנזנית וקבוצת OH מנגנון פעיותה ש מוקוה המשמשת כאנטיאוקסידנט הינו מורכב וכרוך בהבנת תהיך שרשרת רדיקי, אשר איננו בתוכנית הימודים. עם זאת, ניתן ציין באזני התמידים שיתעניינו, כי בתהיך הרדיקי, אטום המימן ש קבוצת ה- OH הקשור טבעת הבנזנית הופך רדיק ה"סוגר" את תהיך חימצון השומנים ובכך מעכב את החימצון. הטבעת הבנזנית עם החמצן הא מזווג, במוקות האנטיאוקסידנט, רדיקי. ה. III הינה בעת יציבות גדוה במיוחד וא נתונה "התקפת" ג. I. הקבוצות הפונצקניות בחומר הן קבוצה כהית וקבוצה אתרית..II יש קב מיגוון אפשרויות, בתנאי שהן מתאימות כי הקישור הכימי. חמצן epicatechin הוא חומר מוקורי, המכי חמש קבוצות,OH וע כן יכו יצור קשרי מימן בין מוקוריים. בנוסף, הוא מכי אטום חמצן נוסף, המקטב את המוקוה ויוצר קשרי ון דר וס בין מוקוריים חזקים יחסית עם מוקוות שכנות. המסה המורית ש החומר גבוהה וע כן היא תורמת חיזוק כוחות הון דר וס. נקודת הרתיחה ש החומר תהיה גבוהה יחסית חומר שצויר בסעיף.II זאת, גם עקב המסה המורית הנמוכה באופן משמעותי בהשוואה - epicatechin וגם עקב מספר מועט יותר ש מוקדי קישור יצירת קשרי המימן. 4. שוקוד מכי גם כמות רבה ש חומצות שומן רוויות, המעות את כמות הכוסטרו ה"רע" וכן סוכרים התורמים ערך קורי גבוה. היווצרות עודף משק, שהוא בעייתי מסיבות רבות. מזונות עתירי שומן וסוכר תורמים הסיבות אחת החשובות היא העאת הסיכון מחות ב וכי דם. מסיבות אה, יש העדיף פירות וירקות כמקור חומרים נוגדי חימצון ע פני שוקוד.

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

Atomic Mass Unit (AMU) gr mole = N AMU

Atomic Mass Unit (AMU) gr mole = N AMU ה. מבוא להנדסת חומרים- פתרונות פרק (מורחב): קשרים בין אטומיים איזוטופים- אטומים של אותו יסוד, אשר הם בעלי מסות שונות.. מסות השונות נובעות ממספר שונה של נויטרונים בגרעין. היסוד נקבע עפ"י מספר הפרוטונים

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים פרופ' עזרא בר-זיו המחלקה להנדסת מכונות (תשס"ד) שאלה 1 שאלה 2 נתון : Time (sec) Pressure, mm Hg (torr)

תרגילים פרופ' עזרא בר-זיו המחלקה להנדסת מכונות (תשסד) שאלה 1 שאלה 2 נתון : Time (sec) Pressure, mm Hg (torr) א( קורס יסודות תורת השריפה (6-1-441) פרופ' עזרא בר-זיו המחלקה להנדסת מכונות (תשס"ד) תרגילים גיליון מספר 1: תרגילים בקינטיקה כימית נתון : שאלה 1 PH מתפרק ב- 600 o (g) (g) C ל- PH ו- H. בזמן התפרקות נמדדו

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

3 יחידות לימוד תשע"א 2011

3 יחידות לימוד תשעא 2011 חמד"ע - מרכז לחינוך מדעי בחינה בכימיה במתכונת בגרות 3 יחידות לימוד תשע"א 20 משך הבחינה: שלוש שעות מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה שני פרקים. 40 נקודות פרק ראשון (20x2) - 60 נקודות )20x3( - פרק שני

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1 1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

קשרים בעולם החומרים מבנה האטום הגדרות: )זניחה( 35 מספר המסה מסת החלקיק 17 המספר האטומי

קשרים בעולם החומרים מבנה האטום הגדרות: )זניחה( 35 מספר המסה מסת החלקיק 17 המספר האטומי קשרים בעולם החומרים מבנה האטום האטום בנוי מגרעין שבו פרוטונים, נויטרונים ואלקטרונים שנעים סביבו. החלקיק פרוטון נויטרון אלקטרון 1 0 1+ מטען החלקיק 0.0018 )זניחה( 1 1 מסת החלקיק )ביחידות אטומיות( הגדרות

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה חמד"ע - מרכז לחינוך מדעי ב ח י נ ה ב כ י מ י ה ב מ ת כ ו נ ת ב ג ר ו ת

ב ה צ ל ח ה חמדע - מרכז לחינוך מדעי ב ח י נ ה ב כ י מ י ה ב מ ת כ ו נ ת ב ג ר ו ת חמד"ע - מרכז לחינוך מדעי ב ח י נ ה ב כ י מ י ה ב מ ת כ ו נ ת ב ג ר ו ת 02 נקודות 02 נקודות 022 נקודות - - - 3 יחידות לימוד תשע"ד - 1024 א. משך הבחינה: שלש שעות ב. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה שני

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

בילטוג הדידיו ןוזדיוולומ תירוא הבשחמל רמוח א י " התיכל יעדמ : ץועיי גרבנזור היליטוא 'ץיבצק הרובד ר"ד הימיכב לוגרת רפס השדחה םידומילה תינכת יפל ל" 3 חי

בילטוג הדידיו ןוזדיוולומ תירוא הבשחמל רמוח א י  התיכל יעדמ : ץועיי גרבנזור היליטוא 'ץיבצק הרובד רד הימיכב לוגרת רפס השדחה םידומילה תינכת יפל ל 3 חי אורית מולווידזון וידידה גוטליב חומר למחשבה לכיתה י"א ייעוץ מדעי: אוטיליה רוזנברג ד"ר דבורה קצביץ' ספר תרגול בכימיה לפי תכנית הלימודים החדשה 3 יח"ל מוציאים לאור: דוד רכגולד ושות' חברה בע"מ א"ת חולון טלפון:

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

רשימת משפטים וטענות נכתב על ידי יהונתן רגב רשימת משפטים וטענות

רשימת משפטים וטענות נכתב על ידי יהונתן רגב רשימת משפטים וטענות λ = 0 A. F n n ערך עצמי של A אם ורק אם A לא הפיכה..det(λ I ערך עצמי של λ F.A F n n n A) = 0 אם ורק אם: A v וקטור עצמי של Tהמתאים יהי T: V V אופרטור לינארי. אם λ F ערך עצמי של,T לערך העצמי λ, אזי λ הוא

Διαβάστε περισσότερα

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ פרק ט' -חוק קולון m m e p = 9. 0 = m n 3 kg =.67 0 7 kg מסת אלקטרון: מסת פרוטון או נויטרון: p = e =.6 0 9 מטען אלקטרון או פרוטון: חוק קולון בין כל שני מטענים חשמליים פועל כח חשמלי. הכח תלוי ביחס ישיר למכפלת

Διαβάστε περισσότερα

שיעור 1. זוויות צמודות

שיעור 1. זוויות צמודות יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש

Διαβάστε περισσότερα

בילטוג הדידיו ןוזדיוולומ תירוא הבשחמל רמוח א י " התיכל 'ץיבצק הרובד ר" יעדמ : ד ץועיי " ל חי 3 הימיכב לוגרת רפס - הרומל ךירדמ

בילטוג הדידיו ןוזדיוולומ תירוא הבשחמל רמוח א י  התיכל 'ץיבצק הרובד ר יעדמ : ד ץועיי  ל חי 3 הימיכב לוגרת רפס - הרומל ךירדמ אורית מולווידזון וידידה גוטליב חומר למחשבה לכיתה י"א ייעוץ מדעי: ד"ר דבורה קצביץ' 3 יח"ל מדריך למורה - ספר תרגול בכימיה מוציאים לאור: דוד רכגולד ושות' חברה בע"מ א"ת חולון טלפון: 03-5597060 ייעוץ מדעי לספר:

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

תשובות לשאלות בפרק ד

תשובות לשאלות בפרק ד תשובות לשאלות בפרק ד עמוד 91: ( היבט מיקרוסקופי ) בהתחלה היו בכלי מולקולות של מגיבים בלבד, אשר התנגשו וכך נוצרו מולקולות מסוג חדש, מולקולות תוצר. קיום של מולקולות תוצר מאפשר התרחשות של תגובה הפוכה, בה

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות מטריצות + [( αij+ β ij ] m λ [ λα ij ] m λ [ αijλ ] m + + ( + +C + ( + C i C m q m q ( + C C + C C( + C + C λ( ( λ λ( ( λ (C (C ( ( λ ( + + ( λi ( ( ( k k i חיבור מכפלה בסקלר מכפלה בסקלר קומוטטיב אסוציאטיב

Διαβάστε περισσότερα

בחינת בגרות תשע"ד,

בחינת בגרות תשעד, בחינת בגרות תשע"ד, 505 014 014 בחינת בגרות תשע"ד, כל הזכויות שמורות למפמ"ר כימיה ולאגף הבחינות, משרד החינוך, מדינת ישראל השאלות פרק ראשון (40 נקודות) ענו על שתי השאלות 1 ו- (לכל שאלה - 0 נקודות). ענו על

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

2NH 3 (g) 2NO 2 (g) N 2 (g) + 3H 2 (g) N 2 (g) + 2O 2 (g) 2 ΔH>0 ΔH>0 ΔH < 0 ΔH <0

2NH 3 (g) 2NO 2 (g) N 2 (g) + 3H 2 (g) N 2 (g) + 2O 2 (g) 2 ΔH>0 ΔH>0 ΔH < 0 ΔH <0 - מרים כרמי שאלה 1 נתונות שתי תגובות כימיות )1( ו-) 2 ) 1. N2(g) + 2O2(g) 2NO2(g) 2. N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) הערך את השינוי באנטרופיה של המערכת בכל אחת מהתגובות הנתונות. הסבר את תשובתך ברמה מיקרוסקופית.

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

ריאקציות כימיות

ריאקציות כימיות ריאקציות כימיות 1.5.15 1 הקדמה ריאקציה כימית היא תהליך שבו מולקולות (הנקראות מגיבים עוברות שינוי ויוצרות מולקולות אחרות (הנקראות תוצרים. הריאקציה יכולה להתרחש בשני הכיוונים. לפני ההגעה לשיווי משקל יהיה

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

www.reshefmd.com רשף משולם לימודי ביולוגיה ורפואה reshefm87@gmail.com 054-3318431 בחינת הידע קבלה לתוכנית ה- 4 שנתית ללימודי רפואה כימייה כללית קשרים כימיים הקשר הכימי התוך מולקולרי העיקרי הוא הקשר הקוולנטי

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #13 יחסות פרטית

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #13 יחסות פרטית אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #13 יחסות פרטית הקונבנציה המקובלת הינה שמסמנים אינדקסים לורנצים (4 מימדיים) באמצעות אותיות יווניות, כלומר µ, ν = 0, 1, 2, 3 ואילו אינדקסים אוקלידים באמצעות אותיות אנגליות i,

Διαβάστε περισσότερα

(2) מיונים השאלות. .0 left right n 1. void Sort(int A[], int left, int right) { int p;

(2) מיונים השאלות. .0 left right n 1. void Sort(int A[], int left, int right) { int p; מבני נתונים פתרונות לסט שאלות דומה לשאלות בנושאים () זמני ריצה של פונקציות רקורסיביות () מיונים השאלות פתרו את נוסחאות הנסיגה בסעיפים א-ג על ידי הצבה חוזרת T() כאשר = T() = T( ) + log T() = T() כאשר =

Διαβάστε περισσότερα

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18 שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα

גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים גלים עומדים ו.

גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים גלים עומדים ו. א. ב. ג. ד. גלים גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים ה. מהירות פאזה, מהירות חבורה גלים עומדים ו. גלים מכניים בסביבה אלסטית גלים הם הזזה של חלק של סביבה אלסטית ממצב שיווי-משקל. הזזה זו גורמת לתנודות

Διαβάστε περισσότερα

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד.

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד. חידה לחימום ( M ש- N > (כך מספרים טבעיים Mו- N שappleי appleתוappleים בעלי אותה הזוגיות (שappleיהם זוגיים או שappleיהם אי - זוגיים). המספרים הטבעיים מ- Mעד Nמסודרים בשורה, ושappleי שחקappleים משחקים במשחק.

Διαβάστε περισσότερα

רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ

רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ - 41 - פרק ג' התנהגות צרכן פונקצית הביקוש(עקומת הביקוש ( - 42 - פרק 3: תחרות משוכללת: התנהגות צרכן מתארת את הקשר שבין כמות מבוקשת לבין מחיר השוק. שיפועה השלילי של עקומת הביקוש ממחיש את הקשר ההפוך הקיים

Διαβάστε περισσότερα

פתרון מוצע לבחינה ב_כימיה כללית ואורגנית מועד קיץ תשע"ז, יולי 7102 מספר שאלון: , כימיה אורגנית: ד"ר אמונה אבו יונס, גב' קטרין רוט

פתרון מוצע לבחינה ב_כימיה כללית ואורגנית מועד קיץ תשעז, יולי 7102 מספר שאלון: , כימיה אורגנית: דר אמונה אבו יונס, גב' קטרין רוט פתרון מוצע לבחינה ב_ מועד קיץ תשע"ז, חודש יולי שנה 7102 מספר שאלון: 87409 81979, מחברים : כימיה כללית גב' קלאודיה אלזהולץ, מכללת אורט בראודה כימיה אורגנית: ד"ר אמונה אבו יונס, גב' קטרין רוט חלק א: כימיה

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

ההוצאה תהיה: RTS = ( L B, K B ( L A, K A TC C A L K K 15.03

ההוצאה תהיה: RTS = ( L B, K B ( L A, K A TC C A L K K 15.03 15.01 o פונקצית הוצאות של הטווח ה ארוך על מנת למקס ם רו וחי ם על פירמה לייצר תפו קה נתונה במינימום הוצא ות. נניח שמחירי גורמי הייצור קבועים. נגדיר עק ומת שוות הוצאה: כל הק ומבינציות של ו- שעבורן רמת ההוצאת

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות אביבתשס ז מבחןסופי מועדב בהצלחה!

לוגיקה ותורת הקבוצות אביבתשס ז מבחןסופי מועדב בהצלחה! הטכניון מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב 24/10/2007 מרצה: פרופ אורנה גרימברג מתרגלים: גבי סקלוסוב,קרן צנזור,רותם אושמן,אורלי יהלום לוגיקה ותורת הקבוצות 234293 אביבתשס ז מבחןסופי מועדב הנחיות: משךהבחינה:

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 5. שאלה 1 בדוגמאות הבאות, נגדיר פונקציה על ידי הרכבה: y(t)).g(t) = f(x(t), בשתי דרכים:

אוסף שאלות מס. 5. שאלה 1 בדוגמאות הבאות, נגדיר פונקציה על ידי הרכבה: y(t)).g(t) = f(x(t), בשתי דרכים: אוסף שאלות מס. 5 שאלה 1 בדוגמאות הבאות, נגדיר פונקציה על ידי הרכבה: y(t)).g(t) = f(x(t), חשבו את הנגזרת (t) g בשתי דרכים: באופן ישיר: על ידי חישוב ביטוי לפונקציה g(t) וגזירה שלו, בעזרת כלל השרשרת. בידקו

Διαβάστε περισσότερα

מערכות בקרה 1 סיכום ( ) ( ) 1 *מסמך זה הינו סיכום הקורס, שברובו מכיל חומר מהתרגולים עם תוספות, אך אינו מסמך רשמי של הקורס.

מערכות בקרה 1 סיכום ( ) ( ) 1 *מסמך זה הינו סיכום הקורס, שברובו מכיל חומר מהתרגולים עם תוספות, אך אינו מסמך רשמי של הקורס. מערכות בקרה 1 סיכום *מסמך זה הינו סיכום הקורס, שברובו מכיל חומר מהתרגולים עם תוספות, אך אינו מסמך רשמי של הקורס. f1 f1... f x1 x n u f f A=.. B= x x= xe u x= xe u= ue f u ue n f = n f... x1 x n u g h h

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 3 קומבינטוריקה נוסחת ניוטון משפט מולטינומי. + t עבור ( ) + t

הרצאה 3 קומבינטוריקה נוסחת ניוטון משפט מולטינומי. + t עבור ( ) + t ROBABILITY AND STATISTIS הסתברות וסטטיסטיקה יוג'ין מאת קנציפר Eugee Kazieper All rights reserved 5/6 כל הזכויות שמורות 5/6 הרצאה קומבינטוריקה עצרת של מספר ופונקצית גאמא עקרון הכפל סידורים ובחירות תמורות

Διαβάστε περισσότερα

סיכום תגובות כימיה אורגנית 2014 חלק 1

סיכום תגובות כימיה אורגנית 2014 חלק 1 סיכום תגובות כימיה אורגנית 2014 חלק 1 בהצלחה C n H 2n+2 + O 2 Alkane nco 2 + (n+1)h 2 O תג' שריפה : הלוגנציה רדיקלית : Alkene הפקה ( ע"פ חוק זייצב- המימן יעזוב מהפחמן העני במימנים(: מאלקילהלידים, בנוכחות

Διαβάστε περισσότερα

יחידתלימודבנושא " שלמשולשישרזווית" http://www.hebrewkhan.org/lesson/533 מעט היסטוריה הפרושהמילולישלהמילה "" הוא "מדידתמשולשים". משולש "טריגונו" מיוונית - "מטריה"- מיוונית - מדידה, ענףשלהמתמטיקההעוסק, ביןהיתר,

Διαβάστε περισσότερα

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה. בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית

Διαβάστε περισσότερα

C 2 H 6(g) + 3.5O 2(g) 2CO 2(g) + 3H 2 O (l) שרפו 2 מול אתאן. כמה אטומי חמצן יש בתוצרים? 4.214x10 24 אטומים 8.428x10 24 אטומים הכנסת אלומיניום מוצק

C 2 H 6(g) + 3.5O 2(g) 2CO 2(g) + 3H 2 O (l) שרפו 2 מול אתאן. כמה אטומי חמצן יש בתוצרים? 4.214x10 24 אטומים 8.428x10 24 אטומים הכנסת אלומיניום מוצק פרק ראשון פרק חובה לפניך שתי שאלות. שאלה מספר 1 ובה 8 שאלות רבות ברירה ושאלה מספר 2 קטע מאמר וניתוחו. בפרק זה עליך לענות על כל השאלות. (סה"כ 40 נקודות) שאלה מספר - 1 שאלות רבות ברירה ענה על כל הסעיפים

Διαβάστε περισσότερα

מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול #11

מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול #11 מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול # התאמת מחרוזות סימונים והגדרות: P[,,m] כך Σ * טקסט T )מערך של תווים( באורך T[,,n] n ותבנית P באורך m ש.m n התווים של P ו T נלקחים מאלפבית סופי Σ. לדוגמא: {a,b,,z},{,}=σ.

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

קשר כימי - מה זה? האם ואיך מושג זה קשור ללימודי כימיה בחטיבת הביניים?

קשר כימי - מה זה? האם ואיך מושג זה קשור ללימודי כימיה בחטיבת הביניים? קשר כימי - מה זה? האם ואיך מושג זה קשור ללימודי כימיה בחטיבת הביניים? תמי לוי נחום קישור כימי bonding( )chemical הוא נושא מרכזי בכימיה ובהוראת הכימיה, והבנתו חיונית ללימוד נושאים רבים בכימיה בחטיבה העליונה.

Διαβάστε περισσότερα

normally open (no) normally closed (nc) depletion mode depletion and enhancement mode enhancement mode n-type p-type n-type p-type n-type p-type

normally open (no) normally closed (nc) depletion mode depletion and enhancement mode enhancement mode n-type p-type n-type p-type n-type p-type 33 3.4 מודל ליניארי ומעגל תמורה לטרנזיסטורי אפקט שדה ישנם שני סוגים של טרנזיסטורי אפקט השדה: א ב, (ormally מבוסס על שיטת המיחסו( oe JFT (ormally oe המבוסס על שיטת המיחסור MOFT ו- MOFT המבוסס על שיטת העשרה

Διαβάστε περισσότερα

פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות)

פתרון מבחן פיזיקה 5 יחל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות) שאלה מספר 1 פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (1 נקודות) על פי כלל יד ימין מדובר בפרוטון: האצבעות מחוץ לדף בכיוון השדה המגנטי, כף היד ימינה בכיוון הכוח ולכן האגודל

Διαβάστε περισσότερα

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים

Διαβάστε περισσότερα

אנרגיה בקצב הכימיה מדוע מתרחשות תגובות כימיות? פרק ה מנהלת מל"מ המרכז הישראלי לחינוך מדעי- טכנולוגי על שם עמוס דה שליט

אנרגיה בקצב הכימיה מדוע מתרחשות תגובות כימיות? פרק ה מנהלת מלמ המרכז הישראלי לחינוך מדעי- טכנולוגי על שם עמוס דה שליט הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה לחינוך למדע וטכנולוגיה מנהלת מל"מ המרכז הישראלי לחינוך מדעי- טכנולוגי על שם עמוס דה שליט משרד החינוך המזכירות הפדגוגית אנרגיה בקצב הכימיה פרק ה מדוע מתרחשות תגובות

Διαβάστε περισσότερα

תרגול #7 עבודה ואנרגיה

תרגול #7 עבודה ואנרגיה תרגול #7 עבודה ואנרגיה בדצמבר 203 רקע תיאורטי עבודה עבודה מכנית המוגדרת בצורה הכללית ביותר באופן הבא: W = W = lf l i x f F dl x i F x dx + y f y i F y dy + z f z i F z dz היא כמות האנרגיה שמושקעת בגוף

Διαβάστε περισσότερα

תקציר ההרצאה בנושא מתכות וסגסוגות. סגסוגות ברזל

תקציר ההרצאה בנושא מתכות וסגסוגות. סגסוגות ברזל תקציר ההרצאה בנושא מתכות וסגסוגות. סגסוגות ברזל מתכות וסגסוגות השימוש במתכות טהורות הוא מוגבל יחסית וזה עקב שלוש סיבות שונות: על פי רוב, בנוסף למתכת היעד, עופרות מכילות מספר יסודות נוספים. למרות שבתהליך

Διαβάστε περισσότερα

נגזר ות צולבות F KK = 0 K MP יריבים אדישים מסייעים MP = = L MP X=F(L,K) שני: L K X =

נגזר ות צולבות F KK = 0 K MP יריבים אדישים מסייעים MP = = L MP X=F(L,K) שני: L K X = 4. < > בניתוח של הטווח הארוך נניח שהפירמה מייצרת מוצר באמצעות שני גורמי יצור משתנים: עבודה ומכונות. נגדיר את פונ קצית הייצור: התפוקה המקסימאלית שניתן לייצור באמצעות צירוף, של תשומות: פונקצית הייצור בטווח

Διαβάστε περισσότερα