Συστήματα Επικοινωνιών ΙI

Transcript

1 + Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας Συστήματα Επικοινωνιών ΙI Διαφορική Παλμοκωδική Διαμόρφωση

2 + Ιστοσελίδα nιστοσελίδα του μαθήματος: n

3 + Περιεχόμενα n Διαφορική παλμοκωδική διαμόρφωση n πρόβλεψη n διαφορική κβαντοποίηση n σηματοθορυβική σχέση n Διαμόρφωση δέλτα n σύστημα n σύγκριση με DPCM n Θόρυβος κβαντισμού n παραμόρφωση υπερφόρτωσης κλίσης n κοκκώδης θόρυβος n Διαμόρφωση δέλτα-σίγμα n Σύγκριση με PCM

4 + Σύνδεση με τα προηγούμενα n Το διαμορφωμένο (μεταδιδόμενο) σήμα PCM είναι μια ψηφιακή αναπαράσταση του αναλογικού σήματος πληροφορίας n Οι ουσιώδεις λειτουργίες του πομπού σε ένα PCM σύστημα είναι: n η δειγματοληψία (sampling) n ο κβαντισμός (quantizing) n η κωδικοποίηση (encoding) n Με άλλα λόγια. 1. το πλάτος του αναλογικού σήματος δειγματοληπτείται 2. κβαντίζεται 3. και μεταδίδεται ως σειρά (συνήθως δυαδικών) συμβόλων

5 + n Διαφορική Παλμοκωδική Διαμόρφωση DPCM (Differential Pulse Code Modulation)

6 + DPCM n H διαφορική παλμοκωδική διαμόρφωση είναι παράγωγο της συμβατικής PCM διαμόρφωση n Στηρίζεται στο γεγονός ότι το σήμα δεν μεταβάλλεται απότομα από το ένα δείγμα στο επόμενο, και ως εκ τούτου η διαφορά μεταξύ γειτονικών δειγμάτων έχει μεταβλητότητα μικρότερη από τη μεταβλητότητα του ίδιου του σήματος n Με άλλα λόγια, το εύρος των διαφορών πλάτους μεταξύ διαδοχικών δειγμάτων μιας κυματομορφής π.χ. ήχου ή video είναι μικρότερο από το εύρος των πλατών των δειγμάτων του σήματος

7 + DPCM n Η υψηλή αυτή συσχέτιση των διαδοχικών δειγμάτων έχει ως αποτέλεσμα το προκύπτον PCM κωδικοποιημένο σήμα να περιέχει πλεονάζουσα πληροφορία n κατά την κωδικοποίηση παράγονται σύμβολα που δεν είναι απόλυτα ουσιαστικά για τη μετάδοση της πληροφορίας n Ιδέα: Αντί να μεταδίδουμε τις τιμές των δειγμάτων να μεταδίδουμε τις διαφορές τιμών μεταξύ των διαδοχικών δειγμάτων n Με αυτόν τον τρόπο λαμβάνουμε ένα περισσότερο αποδοτικό κωδικοποιημένο σήμα καθώς: Ο θόρυβος κβαντοποίησης μειώνεται αφού μειώνεται το βήμα κβαντοποίησης εξαιτίας του μειωμένου εύρους των μεταδιδόμενων τιμών Για δεδομένο εύρος ζώνης μετάδοσης μπορούμε να αυξήσουμε το σημαθορυβικό λόγο ή για δεδομένο σηματοθορυβικό λόγο μπορούμε να μειώσουμε το εύρος ζώνης μετάδοσης

8 + Πρόβλεψη n Στα αναλογικά σήματα αν γνωρίζουμε την παρελθούσα συμπεριφορά (προηγούμενες τιμές των δειγμάτων) του σήματος μέχρι ένα συγκεκριμένο σημείο του χρόνου μπορούμε να συμπεράνουμε τις μελλοντικές τιμές του n Η διαδικασία αυτή ονομάζεται πρόβλεψη

9 + Διαφορική κβαντοποίηση n Έστω m(t) σήμα βασικής ζώνης το οποίο δειγματοληπτείται με ρυθμό 1/T s για να παραχθεί μια ακολουθία συσχετισμένων σημάτων {m(nt s )} πομπός

10 + Διαφορική κβαντοποίηση n Στην 1 είσοδο 2 του 1 κβαντιστή: n Το σήμα διαφοράς e1nt s 2 ονομάζεται σφάλμα πρόβλεψης n Η έξοδος του 1 κβαντιστή 2 είναι: n Η 2είσοδος 1 του 2 φίλτρου 1 πρόβλεψης 2 1 είναι: e1nt s 2 m1nt s 2 mn 1nT s m q 1nT s 2 mn 1nT 1 s 2 1 e1nt s 2 1 q1nt 2 s 2 m q 1nT s 2 1 m1nt 2 s 2 q1nt s 2 m" nt % : πρόβλεψη του μη κβαντισμένου σήματος m nt % ion error. According σφάλμα to Fig. N 1 κβαντισμού m q 1nT 1 s 2 2 mn 1nT 1 s 2 e q 1nT s (5.36), we get e q 1nT s 2 e1nt s q1nt s e1nt 2 1 s 2 m1nt 2 s 2 mn 1nT s

11 + Δέκτης DPCM n Η έξοδος του δέκτη είναι ίση με m q (nt s ) που διαφέρει από την αρχική είσοδο m(nt s ) μόνο κατά το σφάλμα κβαντισμού q(nt s ) δέκτης

12 + Σηματοθορυβική σχέση n Στην έξοδο του δέκτη DPCM ο λόγος σήματος προς θόρυβο είναι: σ 2 Μ η μεταβλητότητα του αρχικού σήματος m(nt s ) σ 2 Q η μεταβλητότητα του σφάλματος κβαντισμού σ 2 Ε η μεταβλητότητα του σφάλματος πρόβλεψης κέρδος λόγος σήματος προς θόρυβο κβαντισμού

13 + Το φίλτρο πρόβλεψης

14 + Διαμόρφωση δέλτα DM (Delta Modulation) n Στη διαμόρφωση δέλτα το σήμα βασικής ζώνης m(t) υπερδειγματοληπτείται (με ρυθμό πολύ υψηλότερο από το ρυθμό Nyquist) προκειμένου να αυξηθεί σκοπίμως η συσχέτιση μεταξύ γειτονικών δειγμάτων του σήματος n η αυξημένη αυτή συσχέτιση επιτρέπει τη χρήση μιας απλής διαδικασίας κβαντοποίησης για την κατασκευή του κωδικοποιημένου σήματος n Η διαμόρφωση δέλτα είναι μια εκδοχή ενός bit (ή δύο επιπέδων) της DPCM

15 + Διαμόρφωση δέλτα n Η διαμόρφωση δέλτα παρέχει μια κλιμακωτή προσέγγιση της κυματομορφής του σήματος βασικής ζώνης

16 + Διαμόρφωση δέλτα n Η διαφορά μεταξύ της εισόδου και της προσέγγισης κβαντοποιείται μόνο σε 2 στάθμες, δηλαδή ±δ, που αντιστοιχούν στις θετικές και τις αρνητικές διαφορές αντίστοιχα n αν η προσέγγιση είναι μικρότερη από το σήμα τότε αυξάνεται κατά δ n αν η προσέγγιση είναι μεγαλύτερη από το σήμα τότε μειώνεται κατά δ n Ο ρυθμός μετάδοσης πληροφορίας είναι απλά ίσος με τον ρυθμό δειγματοληψίας f s = 1/T s

17 + Σύστημα DM πομπός δέκτης

18 + Σύγκριση DPCM και DM n Το κύριο πλεονέκτημα της διαμόρφωσης δέλτα είναι η απλότητά της n ο κβαντιστής είναι 2 επιπέδων (1 bit) n το φίλτρο πρόβλεψης αντικαθίσταται από μια απλή διάταξη καθυστέρησης πομπός DPCM πομπός DM

19 + Θόρυβος κβαντισμού n Τα συστήματα διαμόρφωσης δέλτα υπόκεινται σε δύο τύπους σφαλμάτων κβαντισμού: 1. την παραμόρφωση λόγω υπερφόρτωσης κλίσης 2. τον κοκκώδη θόρυβο

20 + Παραμόρφωση υπερφόρτωσης κλίσης ψηφιακή προσέγγιση της παραγώγου n Είναι n Προκειμένου η ακολουθία των δειγμάτων { m q (nt s ) } να αυξάνει τόσο γρήγορα όσο η ακολουθία εισόδου των δειγμάτων { m(nt s ) }, πρέπει να ισχύει n Αν δεν ισχύει αυτή η συνθήκη, το μέγεθος του βήματος είναι πολύ μικρό για μπορέσει η κλιμακωτή προσέγγιση να ακολουθήσει μια απότομη αλλαγή της m(t) n Η περίπτωση αυτή καλείται υπερφόρτωση κλίσης και το σφάλμα κβαντισμού που προκύπτει ονομάζεται παραμόρφωση υπερφόρτωσης κλίσης

21 + Παραμόρφωση υπερφόρτωσης κλίσης

22 + Κοκκώδης θόρυβος n Ο κοκκώδης θόρυβος εμφανίζεται όταν το μέγεθος του βήματος δ είναι πολύ μεγάλο σε σχέση με την τοπική κλίση της κυματομορφής m(t) n Ως αποτέλεσμα, η κλιμακωτή προσέγγιση δεν μπορεί να απεικονίσει ικανοποιητικά ένα σχετικά επίπεδο τμήμα της κυματομορφής εισόδου

23 + Βέλτιστο μέγεθος βήματος δ n Το βέλτιστο μέγεθος βήματος δ είναι αυτό που ελαχιστοποιεί τη μέση τετραγωνική τιμή του σφάλματος κβαντισμού n πρέπει να είναι αρκετά μεγάλο για να καλύπτει μια μεγάλη δυναμική περιοχή (να μειώνεται η παραμόρφωση υπερφόρτωσης κλίσης) n πρέπει να είναι αρκετά μικρό για να αναπαρίστανται με ακρίβεια σήματα σχετικά χαμηλής στάθμης (να αποφεύγεται ο κοκκώδης θόρυβος)

24 + Διαμόρφωση δέλτα-σίγμα n Η είσοδος του κβαντιστή στη συνήθη μορφή της διαμόρφωσης δέλτα μπορεί να θεωρηθεί ως προσέγγιση της παραγώγου του εισερχόμενου σήματος πληροφορίας n αυτό οδηγεί σε συσσώρευση σφαλμάτων στο αποκωδικοποιημένο σήμα λόγω θορύβου μετάδοσης n Το πρόβλημα αυτό μπορεί να αντιμετωπιστεί με ολοκλήρωση του σήματος πληροφορίας πριν τη διαμόρφωση δέλτα n Τα πλεονεκτήματα αυτής της προσέγγισης είναι n η προ-έμφαση του περιεχομένου χαμηλών συχνοτήτων του σήματος εισόδου n η αύξηση της συσχέτισης μεταξύ γειτονικών δειγμάτων, η οποία οδηγεί σε μείωση της μέσης ισχύος του σήματος σφάλματος n η απλοποίηση του σχεδιασμού του δέκτη

25 + Διαμόρφωση δέλτα-σίγμα Pulse modulator Pulse generator Message signal m(t) Message signal m(t) Integrator 1 dt Comparator + Σ Comparator + Σ Integrator Transmitter dt Hard limiter Integrator 2 Pulse modulator dt Hard limiter (a) Pulse generator Low-pass filter Receiver Low-pass filter Estimate of message signal Estimate of message signal n Καθώς η ολοκλήρωση προηγείται της διαμόρφωσης δέλτα αυτή θα έπρεπε να ονομάζεται «σίγμαδέλτα» διαμόρφωση n στη διεθνή βιβλιογραφία όμως έχει επικρατήσει ο όρος «δέλτασίγμα» διαμόρφωση Transmitter Receiver Απλουστευμένη μορφή του άνω συστήματος

26 + DPCM vs PCM n H DPCM παρουσιάζει καλύτερο λόγο σήματος προς θόρυβο κβαντισμού σε σχέση με την κλασσική PCM n στην περίπτωση σημάτων φωνής η βελτίωση είναι 4-11 db n στην περίπτωση σημάτων τηλεόρασης είναι περίπου 12 db (ασπρόμαυρη TV) n για σταθερό λόγο σήματος προς θόρυβο στην DPCM έχουμε «εξοικονόμηση» ρυθμού bit n Όμως, ένα κωδικοποιημένο σε DPCM σήμα είναι πιο τρωτό σε θόρυβο μετάδοσης n Τα συστήματα DPCM που είναι βελτιστοποιημένα για ψηφιοποιημένη φωνή μπορεί να μην αποδίδουν καλά για τη μετάδοση δεδομένων

27 + DM vs PCM n Σε ρυθμούς μικρότερους των 40kbit/s, η διαμόρφωση δέλτα είναι καλύτερη από την κλασσική PCM n Σε υψηλότερους ρυθμούς όμως, η PCM υπερτερεί n η αύξηση του SNR συναρτήσει του ρυθμού bit είναι πιο σημαντική για PCM έναντι της DM n Η κυκλωματική υλοποίηση της διαμόρφωση δέλτα είναι απλούστερη έναντι της κλασσικής PCM