Ε..Ε. ΙI ΑΠΑΓΟΡΕΥΜΕΝΗΕΡΕΥΝΑ TABU SEARCH ΧΡΗΣΤΟΣ. ΤΑΡΑΝΤΙΛΗΣ MANAGEMENT SCIENCE IN PRACTICE II

Transcript

1 ΑΠΑΓΟΡΕΥΜΕΝΗΕΡΕΥΝΑ TABU SEARCH ΧΡΗΣΤΟΣ. ΤΑΡΑΝΤΙΛΗΣ

2 ΑΠΑΓΟΡΕΥΜΕΝΗ ΕΡΕΥΝΑ TABU SEARCH ΛΟΓΙΚΗ ΑΠΑΓΟΡΕΥΜΕΝΗΣ ΈΡΕΥΝΑΣ: Όταν ο άνθρωπος επιχειρεί να λύσει προβλήµατα, χρησιµοποιεί την εµπειρία του και τη µνήµη του. Επιχείρησε να κάνεις το ίδιο µε τη διεξαγωγή της Τοπικής Έρευνας στο χώρο των λύσεων. H µέθοδος Tabu Search προτάθηκε από τον Fred Glover σε οµιλία του το 1986, και δηµοσιεύτηκε το

3 TABU SEARCH και SIMULATED ANNEALING Κοινά Χαρακτηριστικά: ιενέργεια Τοπικής Έρευνας (Local Search) στο χώρο των λύσεων Υιοθέτηση της λογικής που ενθαρρύνει την αποδοχή και λύσεων που οδηγούν σε αύξηση την τιµή της αντικειµενικής συνάρτησης µε σκοπό την αποφυγή της παγίδευσης της έρευνας σε κάποιο πρόωρο τοπικό ελάχιστο.

4 TABU SEARCH και SIMULATED ANNEALING Βασική διαφορά: Η επιλογή της γειτονικής λύσης s της τρέχουσας λύσης s, στην περίπτωση του αλγoρίθµου Tabu Search, γίνεται βάσει ενός µη-στοχαστικού κριτηρίου (σε αντίθεση µε το στοχαστικό κριτήριο του Simulated Annealing). Μη-στοχαστικό κριτήριο του Tabu Search: επιλέγεται (σε κάθε επανάληψη) η υψηλότερης ποιότητας γειτονική λύση s της τρέχουσας λύσης s, ακόµα και αν αυτή η λύση s είναι χειρότερης ποιότητας από την s.

5 Μη-ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ & ΚΥΚΛΙΚΟΤΗΤΑ Η υιοθέτηση του µη-στοχαστικού κριτηρίου ενδέχεται να προκαλέσει φαινόµενα κυκλικότητας των λύσεων (cycling), δηλαδή την επαναλαµβανόµενη επιστροφή της έρευνας σε λύσεις που προσφάτως έχει επισκεφτεί, ή την συνεχή επανάληψη ενός συνόλου κινήσεων. c(x) κυκλικότητα λύσεων x

6 ΑΠΟΦΥΓΗ ΚΥΚΛΙΚΟΤΗΤΑΣ TABU LIST Καταγραφή των Ζ τελευταίων λύσεων που έχουν γίνει αποδεκτές στις Ζ τελευταίες επαναλήψεις. Ενέργεια για Αποφυγή Κυκλικότητας: Οι Z τελευταίες αποδεκτές λύσεις δεν συµµετέχουν στη διαδικασία της έρευνας για ένα συγκεκριµένο αριθµό επαναλήψεων. Οι Ζ αυτές λύσεις αποθηκεύονται εντός ενός πίνακα, ο οποίος εκφράζεται ως µία λίστα της µορφής (s t-1,, s t-z ), όπου s t είναι η λύση που γίνεται αποδεκτή την επανάληψη t. Σε µια τέτοια περίπτωση λέµε ότι η λίστα έχει µήκος Ζ. Η λίστα αυτή είναι γνωστή ως απαγορευµένη λίστα (tabu list). Οι λύσεις που αποθηκεύονται στην tabu list χαρακτηρίζονται ως απαγορευµένες (tabu).

7 ΣΥΝΗΘΙΣΜΕΝΗ ΤΟΠΙΚΗ ΈΡΕΥΝΑ Σε ένα συνηθισµένο αλγόριθµο Τοπικής Έρευνας δεν υπάρχει περιορισµός στην εύρεση της Γειτονικής λύσης s της τρέχουσας λύσης s. Τρέχουσα λύση s Γειτονιά τρέχουσας λύσης s

8 ΑΠΑΓΟΡΕΥΜΕΝΗ ΕΡΕΥΝΑ TABU SEARCH Ωστόσο, σε ένα αλγόριθµο Απαγορευµένης Έρευνας εξαιτίας της χρήσης της Tabu List περιορίζεται το πλήθος των ενδεχόµενων Γειτονικών λύσεων της τρέχουσας λύσης s που θα εξεταστούν ώστε να προκύψει η Γειτονική λύση s της s. Τρέχουσα λύση s Επιτρεπόµενη Γειτονιά τρέχουσας λύσης s

9 ΑΠΑΓΟΡΕΥΜΕΝΗ ΕΡΕΥΝΑ TABU SEARCH Τρέχουσα λύση s Γειτονική λύση s της τρέχουσας λύσης s Επιτρεπόµενη Γειτονιά της τρέχουσας λύσης s

10 ΑΠΑΓΟΡΕΥΜΕΝΗ ΕΡΕΥΝΑ Η ανανέωση της απαγορευµένης λίστας (tabu list) γίνεται δυναµικά. Οι λύσεις εισάγονται και εξάγονται από τη λίστα µε το σύστηµα εξαγωγής των πρώτων στοιχείων που εισήλθαν στη λίστα (First In First Out). Η αποθήκευση των λύσεων και η απαγόρευση της επανεξέτασής τους για κάποιο συγκεκριµένο αριθµό επαναλήψεων απεγκλωβίζει την έρευνα από µια συγκεκριµένη περιοχή του χώρου λύσεων (και το αντίστοιχο τοπικό ελάχιστο) και την προωθεί σε νέες περιοχές του που δεν έχουν ακόµη ερευνηθεί. Αναφέρεται ότι οι καλύτερες τιµές για την παράµετρο L είναι µεταξύ των τιµών 5 και 12, ανάλογα µε το πρόβληµα.

11 ΑΠΑΓΟΡΕΥΜΕΝΗ ΕΡΕΥΝΑ Η πλειονότητα των εφαρµογών της απαγορευµένης έρευνας δεν αποθηκεύει στην tabu list την αποδεκτή λύση της κάθε επανάληψης, αλλά τα «χαρακτηριστικά αυτών των λύσεων» τους για λόγους εξοικονόµησης υπολογιστικού χώρου και χρόνου. Το συνηθέστερο «χαρακτηριστικό µιας λύσης» που αποθηκεύεται στην απαγορευµένη λίστα είναι ηαντίστροφη κίνηση από την οποία προέκυψε αυτή η λύση (επιπροσθέτως κάποιοι αποθηκεύουν και το κόστος της λύσης κτλ). Γίνεται κατανοητό ότι η αποθήκευση των «χαρακτηριστικών των λύσεων» στην tabu list δεν εξασφαλίζει την αποτροπή της κυκλικότητας των λύσεων (καθώς δεν αποθηκεύονται οι ολοκληρωµένες λύσεις).

12 ΑΠΑΓΟΡΕΥΜΕΝΗ ΕΡΕΥΝΑ Ένα επιπλέον πρόβληµα που µπορεί να δηµιουργηθεί µε την αποθήκευση χαρακτηριστικών αντί ολοκληρωµένων λύσεων στην απαγορευµένη λίστα, είναι ο αποκλεισµός από τη διαδικασία της έρευνας πολύ καλών λύσεων οι οποίες ενδέχεται να περιέχουν κάποια από τα χαρακτηριστικά που έχουν τεθεί υπό καθεστώς απαγόρευσης. Γι αυτό το λόγο, η ΑΕ έχει θεσπίσει το κριτήριο υπέρβασης (aspiration criterion), η ικανοποίηση του οποίου διορθώνει τέτοιου είδους λάθη. Το συνηθέστερο κριτήριο υπέρβασης είναι η «αποδοχή µιας λύσης που προέρχεται από µια απαγορευµένη κίνηση ΜΟΝΟ στην περίπτωση που αυτή η λύση αποτελεί τη νέα καλύτερη λύση µεταξύ όλων των αποδεκτών λύσεων που έχουν βρεθεί σε όλες τις επαναλήψεις του αλγορίθµου».

13 Ο ΤΥΠΙΚΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ TABU SEARCH Βήµα 1: Κατασκεύασε µία αρχική λύσηsστο χώρο των λύσεωνs. Θέσε s* = s καιt=0, όπου ωςs* συµβολίζεται η συνολικά καλύτερη λύση (που έχει βρεθεί µετά το σύνολο όλων των επαναλήψεων που έχουν διεξαχθεί) και ως t συµβολίζεται η επανάληψη του αλγορίθµου tabu search. Βήµα 2: Θέσε t=t+1t+1 και παρήγαγε ένα υποσύνολοv* Γειτονικών λύσεων στη Γειτονιά N(s), στην επανάληψη t, οι οποίες είτε δεν παράγονται από tabu χαρακτηριστικά είτε µία από αυτές ικανοποιεί το κριτήριο υπέρβασης. Βήµα 3: Επέλεξε την καλύτερη λύσηs + τουv* και θέσεs=s +. Βήµα 4: Εάν η αντικειµενική συνάρτησηf(s) < f(s*) τότε θέσεs* = s. Βήµα 5: Ενηµέρωσε (First In First Out) τη Tabu List. Βήµα 6: Εάν ενεργοποιείται το κριτήριο τερµατισµού, τότε σταµάτησε. ιαφορετικά πήγαινε στο Βήµα 2.

14 Ο ΤΥΠΙΚΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ TABU SEARCH Αρχική Λύση (s στο S) ηµιούργησε µια υποψήφια λίστα λύσεων Αξιολόγησε τις Λύσεις Ενηµέρωσε την Tabu List OXI Ικανοποιείται το Κριτήριο Τερµατισµού; Επέλεξε την καλύτερη αποδεκτή λύση NAI Τελική Λύση

15 ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΠΟΛΥ ΚΑΙ ΟΠΟΙΑ ΗΠΟΤΕ ΕΡΩΤΗΣΗ/ΣΕΙΣ ΕΧΕΤΕ ΠΑΡΑΚΑΛΩ ΕΙΤΕ ΝΑ ΙΑΤΥΠΩΘΟΥΝ ΜΕΣΑ ΣΤΗΝ ΑΙΘΟΥΣΑ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΕΙΤΕ ΣΤΙΣ ΩΡΕΣ ΓΡΑΦΕΙΟΥ (ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ) ΕΙΤΕ ΟΠΟΙΑ ΗΠΟΤΕ ΑΛΛΗ ΣΤΙΓΜΗ. ΜΗ ΙΣΤΑΖΕΤΕ ΝΑ ΙΑΤΥΠΩΝΕΤΕ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ!!!!!!!!! Η ΙΑΤΥΠΩΣΗ ΜΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΗΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΠΙΟ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΤΗΣ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑΣ ΑΠΟΚΤΗΣΗΣ ΓΝΩΣΗΣ!!!!