Ε ανάληψη. Α ληροφόρητη αναζήτηση

Transcript

1 ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη Το ική Αναζήτηση Local Search Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης

2 Ε ανάληψη Α ληροφόρητη αναζήτηση σε πλάτος, οµοιόµορφου κόστους, σε βάθος, περιορισµένου βάθους, επαναληπτική εκβάθυνση, αµφίδροµη αναζήτηση επαναλαµβανόµενες καταστάσεις Αναζήτηση µε µερική ληροφόρηση προβλήµατα χωρίς αισθητήρες και προβλήµατα ενδεχοµένων Πληροφορηµένη αναζήτηση άπληστη αναζήτηση πρώτα στο καλύτερο, αναζήτηση Α* Πληροφορηµένη αναζήτηση µε εριορισµό µνήµης Ευρετικές συναρτήσεις

3 Σήµερα Το ική αναζήτηση αναρρίχηση λόφων προσοµοιωµένη ανόπτηση γενετικοί αλγόριθµοι συνεχείς χώροι

4 Το ική Αναζήτηση Προβλήµατα στόχου µας ενδιαφέρει ο στόχος, όχι η διαδροµή προς το στόχο π.χ. παιχνίδι 8 βασιλισσών, χρονοπρογραµµατισµός ενεργειών Αλγόριθµοι το ικής αναζήτησης παρακολουθούν µόνο την τρέχουσα κατάσταση µετακινούνται γενικά µόνο σε γειτονικές καταστάσεις δεν κάνουν συστηµατική αναζήτηση δεν είναι πλήρεις Πλεονεκτήµατα χρησιµοποιούν ελάχιστη (σταθερή) µνήµη βρίσκουν καλές λύσεις σε πολύ µεγάλους ή άπειρους χώρους

5 Παράδειγµα: Πρόβληµα Βασιλισσών

6 Βελτιστο οίηση (Optimization) βελτιστοποίηση: µετατροπή βελτιστοποίησης µεγιστοποίηση αλλαγή ή ελαχιστοποίηση προσήµου Προβλήµατα βελτιστο οίησης αντικειµενική συνάρτηση (objective function) για αξιολόγηση αντικειµενική συνάρτηση: απεικονίζει κάθε κατάσταση σε ένα αριθµό στόχος: κατάσταση που βελτιστοποιεί την αντικειµενική συνάρτηση Το ίο χώρου καταστάσεων (state space landscape) τοποθεσία = κατάσταση, υψόµετρο = τιµή αντικειµενικής συνάρτησης ακρότατα: καθολικό (global) ελάχιστο και καθολικό µέγιστο τοπικά ακρότατα: τοπικό (local) ελάχιστο ή τοπικό µέγιστο βελτιστότητα: εύρεση καθολικού ελαχίστου ή µεγίστου

7 Το ίο Χώρου Καταστάσεων

8 Αναρρίχηση Λόφων (Hill Climbing) Αλγόριθµος διάλεξε µια γειτονική κατάσταση µε καλύτερη τιµή σταµάτησε όταν όλοι οι γείτονες έχουν χειρότερες ή ίσες τιµές

9 Αναρρίχηση Λόφων Παράδειγµα Τρέχουσα τιµή h=17 Τοπικό ελάχιστο µε h=1

10 Προβλήµατα Αναρρίχησης τυχαία Λόφων αναρρίχηση Προβλήµατα Αντιµετώ ιση πλήρης επιλογή αλγόριθµος λόφων «καλών» µε πρώτη κινήσεων επιλογή τοπικά µέγιστα πλάγιες κινήσεις κορυφογραµµές στοχαστική αναζήτηση οροπέδια τυχαίες επανεκκινήσεις

11 Προσοµοιωµένη Ανό τηση (Simulated Annealing) Ιστορικό επινοήθηκε από τον Nicholas Metropolis το 1953 βασίζεται σε µοντέλα φυσικής για στερεά σώµατα µια Ε<0 µορφή η χειροτέρευση στοχαστικής στην αναρρίχησης τιµή και Τ>0 λόφων η παράµετρος P=e Ε/Τ «θερµοκρασίας» Αλγόριθµος προ-επιλέγει τυχαία µια κίνηση (ανεξάρτητα από τιµή) αν αυτή έχει καλύτερη τιµή, γίνεται αποδεκτή αν όχι, τότε γίνεται αποδεκτή µε πιθανότητα η θερµοκρασία µειώνεται σταδιακά µε την πάροδο του χρόνου αρχικά επιτρέπονται πολλές τυχαίες κινήσεις, σταδιακά µειώνονται

12 Προσοµοιωµένη Ανό τηση

13 Το ική Ακτινική Αναζήτηση (Local Beam Search) Αλγόριθµος παράλληλη αναρρίχηση λόφων από διαφορετικά σηµεία επιλέγονται k τυχαίες αρχικές καταστάσεις εκτελούνται k τοπικές αναζητήσεις παράλληλα σε κάθε βήµα επιλέγονται τα k καλύτερα παιδιά από όλα τα παιδιά του προηγούµενου βήµατος Χαρακτηριστικά µεταφορά πόρων όπου γίνεται µεγαλύτερη πρόοδος πρόβληµα: συγκέντρωση όλων των αναζητήσεων στον ίδιο χώρο αντιµετώπιση: στοχαστική επιλογή των k παιδιών

14 Γενετικοί Αλγόριθµοι (Genetic Algorithms) Αλγόριθµος στοχαστική ακτινική αναζήτηση + γενετήσια αναπαραγωγή διαδόχων ληθυσµός (population): k άτοµα ή καταστάσεις (αρχικά τυχαίες) χρωµόσωµα: αναπαράσταση κάθε κατάστασης (συµβολοσειρές) καταλληλότητα (fitness): ευρετική συνάρτηση αξιολόγησης ατόµων ε ιλογή (selection): επιβιώνουν τα «καλύτερα» άτοµα στον πληθυσµό διασταύρωση (crossover): δηµιουργία ατόµου από δύο «καλούς» γονείς µετάλλαξη (mutation): τυχαία, ανεξάρτητη αλλαγή σε κάποιο άτοµο Χαρακτηριστικά απαιτείται προσεκτική σχεδίαση της αναπαράστασης

15 Γενετικοί Αλγόριθµοι: Παράδειγµα

16 Σύγγραµµα Ενότητα 4.3 Μελέτη