ΓΕΩΡΓΙΟΣ-ΑΧΙΛΛΕΑΣ N. ΛΕΒΕΝΤΑΚΗΣ Φυσικός

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΓΕΩΡΓΙΟΣ-ΑΧΙΛΛΕΑΣ N. ΛΕΒΕΝΤΑΚΗΣ Φυσικός"

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ - ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ-ΑΧΙΛΛΕΑΣ N. ΛΕΒΕΝΤΑΚΗΣ Φυσικός ΜΙΚΡΟΖΩΝΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΠΟΛΗΣ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ Που υποβλήθηκε στο Τµήµα Γεωλογίας της Σχολής Θετικών Επιστηµών του Α.Π.Θ. Θεσσαλονίκη 2003

2 ΤΡΙΜΕΛΗΣ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ 1. Βασίλειος Κ. Παπαζάχος, Καθηγητής Α.Π.Θ. 2. ηµοσθένης Μουντράκης, Καθηγητής Α.Π.Θ. 3. Αδαµάντιος Κίλιας, Καθηγητής Α.Π.Θ. ΕΠΤΑΜΕΛΗΣ EΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ που συγκροτήθηκε στην υπ αρίθµ. 90/ συνεδρίαση της Γενικής Συνέλευσης Ειδικής Σύνθεσης του Τµήµατος Γεωλογίας της Σχολής Θετικών Επιστηµών του Αριστοτελείου Πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης Π. Χατζηδηµητρίου, Καθηγητής, Τµήµα Γεωλογίας, Α.Π.Θ.. Μουντράκης, Καθηγητής, Μέλος της Τριµελούς Συµβουλευτικής Επιτροπής Α. Κίλιας, Καθηγητή, Μέλος της Τριµελούς Συµβουλευτικής Επιτροπής Γ. Καρακαίσης, Καθηγητής, Τµήµα Γεωλογίας, Α.Π.Θ. Ε. Παπαδηµητρίου, Καθηγήτρια, Τµήµα Γεωλογίας, Α.Π.Θ. Α. Κυρατζή, Καθηγήτρια, Τµήµα Γεωλογίας, Α.Π.Θ.. Παναγιωτόπουλος, Αν. Καθηγητής, Τµήµα Γεωλογίας, Α.Π.Θ.

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ...I 1. Ε Ι Σ Α Γ Ω Γ Η Βασικές Εννοιες Σεισµική επικινδυνότητα Μικροζωνικές Μελέτες Σκοπός των Μικροζωνικών Μελετών Εδαφικός Θόρυβος (Microtremors) Κατανοµή των περιόδων του εδαφικού θορύβου ιαχωρισµός του εδάφους µε βάση τα χαρακτηριστικά του εδαφικού θορύβου Μέθοδοι υπολογισµού της εδαφικής απόκρισης Μέθοδος µακροσεισµικών παρατηρήσεων Μέθοδος φασµατικών λόγων Θεωρητικές και αριθµητικές µέθοδοι Επίδραση του υδροφόρου ορίζοντα στη σεισµική κίνηση ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΕΠΙΚΙΝ ΥΝΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΠΟΛΗΣ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Γεωλογία και Γεωµορφολογία Σεισµικότητα της Περιοχής Μακροσεισµικά αποτελέσµατα γνωστών σεισµών που έπληξαν την πόλη της Θεσσαλονίκης Σεισµική Επικινδυνότητα Γενικά Σχέσεις απόσβεσης των σεισµικών κυµάτων στον Ελληνικό χώρο Υπολογισµός της σεισµικής επικινδυνότητας της πόλης της Θεσσαλονίκης O σεισµός της 20ης Ιουνίου ΜΑΚΡΟΣΕΙΣΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΣΕΙΣΜΟΥ ΤΗΣ 20 ης ΙΟΥΝΙΟΥ 1978 ΣΤΗΝ ΠΟΛΗ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Ένταση της ισχυρής σεισµικής κίνησης Συλλογή Μακροσεισµικών Παρατηρήσεων Μορφή του ερωτηµατολογίου Βαθµολόγηση ερωτηµατολογίων Στατιστική επεξεργασία των στοιχείων Ηλικία κτιρίων Εδαφος θεµελίωσης Ύπαρξη νερού στη στάθµη θεµελίωσης Αριθµός ορόφων Θέση των κτιρίων Χάρτης ισοσείστων στην πόλη της Θεσσαλονίκης Χαρτογράφηση εντάσεων Ισοβλαβείς ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Ε ΑΦΙΚΟΥ ΘΟΡΥΒΟΥ ΣΤΗΝ ΠΟΛΗ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Προηγούµενες παρατηρήσεις εδαφικού θορύβου στη Θεσσαλονίκη ιαδικασία Λήψης των Μετρήσεων Όργανα που χρησιµοποιήθηκαν για τις µετρήσεις Μετρήσεις εδαφικού θορύβου στην πόλη της Θεσσαλονίκης...59

4 Ανάλυση και επεξεργασία δεδοµένων...60 ΣΥΝΟΨΙΣΗ ΚΑΙ ΒΑΣΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ...72 ABSTRACT..75 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ...78

5 Π Ρ Ο Λ Ο Γ Ο Σ Η ερευνητική προσπάθεια για την εκπόνηση µικροζωνικών µελετών είναι ένα από τα δυσκολότερα προβλήµατα που σχετίζονται µε την αντισεισµική προστασία, γιατί αυτό αποτελεί µέρος του ευρύτερου προβλήµατος πρόγνωσης των σεισµών, αφού µία αξιόπιστη µικροζωνική µελέτη έχει ως κύριο στόχο την πρόγνωση της απόκρισης του εδάφους θεµελίωσης των τεχνικών κατασκευών (που υπάρχουν ή πρόκειται να κατασκευασθούν) σε µελλοντικούς σεισµούς. Παρά τις δυσκολίες, η έρευνα πάνω στο πρόβληµα αυτό έχει προχωρήσει σηµαντικά και τα πρακτικά αποτελέσµατά της για την αντισεισµική προστασία υπήρξαν, σε αρκετές περιπτώσεις, εντυπωσιακά. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η ερευνητική αυτή προσπάθεια βασίστηκε σε συνδυασµό πληροφοριών από διάφορους επιστηµονικούς κλάδους (Σεισµολογία, Εφαρµοσµένη Γεωφυσική, Γεωλογία, Εδαφοµηχανική). Τέτοιες σηµαντικές προσπάθειες έγιναν και στη χώρα µας, όπως είναι η µικροζωνική µελέτη του Ηρακλείου Κρήτης, της Λάρισας, κλπ. Η Θεσσαλονίκη προσφέρεται ιδιαίτερα για τέτοια µελέτη, επειδή έγινε ο καταστρεπτικός σεισµός της 20 Ιουνίου 1978 (Μ=6.5) και δόθηκε η δυνατότητα συλλογής αξιόπιστων στοιχείων και επειδή πραγµατοποιήθηκαν στην πόλη αυτή µετρήσεις εδαφικού θορύβου, που σχετίζονται µε την απόκριση του εδάφους στην ισχυρή σεισµική κίνηση, πριν τη γένεση του σεισµού αυτού. Οι µετρήσεις αυτές πραγµατοποιήθηκαν από διάφορες ερευνητικές οµάδες στα πλαίσια σχετικού προγράµµατος της UNESCO και αξιοποιούνται στην παρούσα διατριβή µαζί µε πρόσθετες σχετικές µετρήσεις οι οποίες πραγµατοποιήθηκαν στα πλαίσια αυτής της διατριβής. Η διατριβή αυτή έγινε στα πλαίσια ευρύτερου προγράµµατος του Εργαστηρίου Γεωφυσικής του Αριστοτελείου Πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης για την αντισεισµική προστασία της χώρας µας. Η διατριβή βασίστηκε σε τριών κατηγοριών επιστηµονικές πληροφορίες. Στην πρώτη κατηγορία υπάγονται οι επιστηµονικές πληροφορίες που αφορούν τις σεισµικές πηγές οι οποίες απειλούν την πόλη και καθορίζουν το βασικό αίτιο της σεισµικής επικινδυνότητας της Θεσσαλονίκης. Η ανάλυση και αξιοποίηση αυτών των πληροφοριών αποτελούν το αντικείµενο του δευτέρου κεφαλαίου της διατριβής, αφού στο πρώτο κεφάλαιο δίνονται βασικά αλλά γενικά στοιχεία που αφορούν τις µικροζωνικές µελέτες. Τη δεύτερη κατηγορία επιστηµονικών πληροφοριών αποτελούν οι µακροσεισµικές παρατηρήσεις που έγιναν στα κτίρια της Θεσσαλονίκης µετά το σεισµό του 1978 και αποτελούν το αντικείµενο µελέτης του τρίτου κεφαλαίου της διατριβής. Την τρίτη κατηγορία επιστηµονικών πληροφοριών αποτελούν οι µετρήσεις εδαφικού θορύβου που πραγµατοποιήθηκαν πριν και µετά το σεισµό του Η ανάλυση και ερµηνεία αυτών των µετρήσεων αποτελεί το αντικείµενο του τετάρτου κεφαλαίου της διατριβής. Στο τέλος γίνεται συνόψιση των αποτελεσµάτων και των βασικών συµπερασµάτων της διατριβής και ακολουθεί η βιβλιογραφία. Τον καθηγητή της Γεωφυσικής, κ. Β. Παπαζάχο ευχαριστώ πρώτα για την ανάθεση του θέµατος της διατριβής αυτής που κατά τη γνώµη µου παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον όχι µόνο για τους γεωλόγους και σεισµολόγους αλλά και για τους πολιτικούς µηχανικούς που ασχολούνται µε τις αντισεισµικές κατασκευές. Επίσης τον ευχαριστώ για την όλη επιστηµονική βοήθεια και την καθοδήγησή του σε κρίσιµα στάδια της εκπόνησης της διατριβής. I

6 Ευγνωµονώ πάντοτε τον εκλιπόντα καθηγητή της Σεισµολογίας Ι. ρακόπουλο για την πολύτιµη βοήθεια και ηθική συµπαράσταση που µου παρείχε καθ όλη τη διάρκεια της επιστηµονικής µου σταδιοδροµίας. Ευχαριστώ επίσης τα µέλη της εισηγητικής επιτροπής καθηγητές κ.κ.. Μουντράκη και Α. Κίλια για τις εύστοχες παρατηρήσεις τους κατά την εκπόνηση της διατριβής µου. Τους συναδέλφους του Τοµέα Γεωφυσικής οι οποίοι µε βοήθησαν αποφασιστικά ευχαριστώ πολύ. Ιδιαίτερα θα ήθελα να ευχαριστήσω τους καθηγητές κ. Π. Χατζηδηµητρίου και Γ. Καρακαίση για τις χρήσιµες υποδείξεις και τη βοήθειά τους στην τελική διαµόρφωση του κειµένου. Ευχαριστώ θερµά τον επίκουρο καθηγητή κ. Μ. Σκορδύλη και τον καθηγητή κ. Θ. Τσάπανο για τη βοήθειά τους σε ορισµένα επιστηµονικά και τεχνικά θέµατα που σχετίζονται µε τη διατριβή. Τους καθηγητές κ.κ. Σ. Παυλίδη και Α. Ψιλοβίκο ευχαριστώ θερµά για την βοήθεια και τις υποδείξεις τους κατά την συγγραφή του 2 ου κεφαλαίου. Τον καθηγητή κ. Α. Μπλούτσο ευχαριστώ ιδιαίτερα για τις συµβουλές που µου παρείχε σε διάφορα προγράµµατα Η/Υ τα οποία βοήθησαν αποφασιστικά στην πραγµατοποίηση των υπολογισµών και την ερµηνεία των δεδοµένων καθώς επίσης και την επίκουρη καθηγήτρια κ. Γιάννα Γκουτσίδου-Σουρουµάνη, για τη βοήθεια της σε υπολογιστικά θέµατα µέσω του Η/Υ. Εκφράζω τις ευχαριστίες µου στον Κύριο Ερευνητή του Ι.Τ.Σ.Α.Κ. κ. Χρήστο Παπαιωάννου για τη βοήθεια και τις εύστοχες παρατηρήσεις του στο 2 ο κεφάλαιο και ιδιαίτερα σε θέµατα απόσβεσης των εντάσεων και υπολογισµών της σεισµικής επικινδυνότητας για την πόλη της Θεσσαλονίκης. Το κείµενο δακτυλογράφησαν και επιµελήθηκαν οι κυρίες. Βλάχου και Ε. Κωνσταντινίδου, τις οποίες ευχαριστώ θερµά. Τους χάρτες σχεδίασε ο κ. Κ. Ματζούνης του Τοµέα Φυσικής και Περιβαλλοντικής Γεωγραφίας και τον ευχαριστώ θερµά. II

7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 o ΜΑΚΡΟΣΕΙΣΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΣΕΙΣΜΟΥ ΤΗΣ 20 ης ΙΟΥΝΙΟΥ 1978 ΣΤΗΝ ΠΟΛΗ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 3.1. Ένταση της ισχυρής σεισµικής κίνησης Παρ όλο που τα χαρακτηριστικά της σεισµικής κίνησης σ έναν τόπο θα µπορούσαν να υπολογισθούν από αντίστοιχα σεισµογράµµατα, µέχρι στιγµής στοιχεία από παρόµοιες εγγραφές είναι λίγα σε σχέση µε το πλήθος των µακροσεισµικών παρατηρήσεων που υπάρχουν για διάφορες περιοχές του κόσµου από ισχυρούς σεισµούς. Από την άλλη πλευρά, δεν µπορεί µία µόνο παράµετρος της σεισµικής κίνησης, π.χ. η επιτάχυνση, να εκφράσει απόλυτα το βαθµό των ζηµιών και γενικά τη σοβαρότητα της σεισµικής κίνησης. Έτσι η σεισµική ένταση, που υπολογίζεται από την αξιολόγηση των µακροσεισµικών παρατηρήσεων, εξακολουθεί και σήµερα να αποτελεί το καλύτερο µέτρο έκφρασης της σεισµικής κίνησης. Η αλήθεια είναι ότι η ταχύτητα διάρρηξης οδηγεί σε ταχύτητες εδαφικής κίνησης µε πλάτη που επηρεάζουν τα αποτελέσµατα ενός σεισµού τόσο από πλευράς αισθητότητας όσο και από πλευράς επιπτώσεων στα κτίρια της περιοχής. Η πείρα επίσης έδειξε ότι οι ζηµιές των κτιρίων από σεισµούς σχετίζονται και µε την περίοδο της εδαφικής ταλάντωσης. Τέλος, η διάρκεια παίζει σηµαντικό ρόλο στην επίδραση της σεισµικής κίνησης στις κατασκευές. Οι επιταχυνσιογράφοι, σεισµογραφικά όργανα µε εκκρεµή που έχουν ιδιοπερίοδο ταλαντώσεων, Τ ο, πολύ µικρότερη των περιόδων της εδαφικής κίνησης, Τ G, µας παρέχουν αναγραφές ισχυρών σεισµών, τα επιταχυνσιογράµµατα, που µε την κατάλληλη επεξεργασία και ανάλυση µπορούν να µας δώσουν φάσµατα απόκρισης τόσο της επιτάχυνσης όσο και της ταχύτητας και µετάθεσης της εδαφικής κίνησης στη θέση που έχουν εγκατασταθεί. Αυτός, λοιπόν, ο τρόπος συλλογής στοιχείων για τη µελέτη των κατά τόπους αποτελεσµάτων δεν υπάρχει αµφιβολία ότι είναι ο ιδανικός. Για να υπάρχει όµως επαρκής κάλυψη του Ελληνικού χώρου µε επιταχυνσιογράφους θα έπρεπε να λειτουργούν τουλάχιστον 250 τέτοια όργανα. Αν, µάλιστα, λάβει κανείς υπόψη ότι και οι τοπικές εδαφικές συνθήκες είναι δυνατόν να µεταβάλουν τις παραµέτρους της εδαφικής κίνησης από κάποιο σεισµό σε δύο διαφορετικά σηµεία ακόµη και µέσα στον ίδιο οικισµό, γίνεται αντιληπτό ότι για να βασιστεί κανείς αποκλειστικά σε αναγραφές επιταχυνσιογράφων για τη λεπτοµερή χαρτογράφηση των εντάσεων από ισχυρούς σεισµούς που συµβαίνουν στον ελλαδικό χώρο, ώστε να είναι ικανοποιητική η εκτίµηση της σεισµικής επικινδυνότητας και σε ζώνες µικρής κλίµακας, ο αριθµός τέτοιων οργάνων που θα έπρεπε να είναι εγκατεστηµένα και σε υπαίθριους χώρους και όχι µόνο σε θεµέλια πολυόροφων κτιρίων, θα ξεπερνούσε τα 800. Μπορούµε να ορίσουµε την Μακροσεισµική Ένταση ως το µέτρο των άµεσων αποτελεσµάτων ενός σεισµού στη φύση, στα τεχνικά έργα και στους ανθρώπους, σε συγκεκριµένη τοποθεσία. Για να περιγραφούν µε προσέγγιση οι µεγαλύτερες επιδράσεις ενός σεισµού στην επιφάνεια, είναι βασικό να έχουµε µόνιµη κλίµακα για την περιγραφή της σοβαρότητας ή έντασης του φαινοµένου σε κάποιο συγκεκριµένο σηµείο. εν είναι τόσο απλή η αναγωγή από τις διάφορες παρατηρήσεις των κατά τόπους αποτελεσµάτων ενός σεισµού που περιλαµβάνουν όλες τις πολύπλευρες επιδράσεις του τοπικού περιβάλλοντος και την υποκειµενική ερµηνεία από τις υπερεκτιµηµένες, ενδεχοµένως, πληροφορίες, σε µορφή κατάλληλη για επιστηµονική χρήση. Προσπάθειες για κάποια ταξινόµηση των αποτελεσµάτων των σεισµών άρχισαν πριν από το 18 ο αιώνα µ.χ. αλλά συστηµατική έρευνα πάνω στο θέµα αυτό έγινε στα τέλη του 19 ου αιώνα. Το ουσιαστικό προϊόν αυτής της προσπάθειας είναι µια σειρά από κλίµακες 34

8 εντάσεων, όπου ένας ακέραιος αριθµός αποδόθηκε για κάθε χαρακτηριστική οµάδα αποτελεσµάτων. Συνήθως για τη βαθµολόγηση χρησιµοποιούνται λατινικοί χαρακτήρες (Richter, 1958). Οι πρώτες κλίµακες, όπως π.χ. των Μ. S. Rossi και F. A. Forel του 1883 χαρακτηρίζονταν από ελλιπή περιγραφή των µακροσεισµικών αποτελεσµάτων και από µη οµαλά αυξανόµενη διαβάθµιση και αντιστοίχιση µε ανάλογες αυξήσεις των παραµέτρων της σεισµικής κίνησης. Ορισµένες από αυτές τις δυσκολίες περιορίστηκαν µε τη παρουσίαση της κλίµακας Mercalli, το Από τότε, πλήθος άλλων βελτιώσεων οδήγησαν σε µια παραλλαγή όπου οι περιγραφικοί όροι τοποθετήθηκαν µε λεπτοµέρεια και όπου κάθε βαθµός παριστάνει περίπου τη διπλάσια εδαφική επιτάχυνση από εκείνη που αντιστοιχούσε στον αµέσως µικρότερο βαθµό έντασης. Από τις πιο γνωστές κλίµακες είναι η κλίµακα ΜΜ (Modified Mercalli, 1956), που παρουσιάστηκε από τον Richter (1958), και η κλίµακα MSK που περιγράφτηκε από τους Medvedev, Sponheuer και Karnik σε συνεργασία µε οµάδα εργασίας που ορίστηκε γι αυτό το σκοπό στη 13 η Γενική Συνέλευση της U.G.G.I. το Καµία από αυτές τις κλίµακες δεν υιοθετήθηκε παγκόσµια ως πρότυπη κλίµακα, αλλά και οι δύο χρησιµοποιούνται ευρύτατα και µάλιστα η κλίµακα MSK το 1964 προτάθηκε από την Ευρωπαϊκή Σεισµολογική Επιτροπή ως η καταλληλότερη για υιοθέτηση στον ευρωπαϊκό χώρο. Υπάρχουν αρκετοί τρόποι για να καθοριστεί η σεισµική ένταση. Επί τόπου παρατήρηση και έλεγχος των κτιρίων που έχουν πληγεί αποτελούν µία από τις πλέον διαδεδοµένες τεχνικές στον κόσµο, µιας και οι περισσότερες από τις ισόσειστες καµπύλες για παλιούς σεισµούς έχουν χαραχθεί µε δεδοµένα που συγκεντρώθηκαν µ αυτόν τον τρόπο. Αυτή η µέθοδος φαίνεται να έχει πλεονεκτήµατα γιατί οι παρατηρήσεις υπαίθρου αξιολογήθηκαν βάσει κάποιου κειµένου µε διαβάθµιση εντάσεων (κλίµακας). Κρίνοντας όµως από το γεγονός ότι πολλές φορές υπεισέρχονται πολλά άτοµα για την εκτίµηση των εντάσεων από ένα σεισµό και παρουσιάζονται έτσι διαφορετικοί χάρτες ισοσείστων από διάφορους ερευνητές πιστεύουµε ότι η µέθοδος αυτή δεν είναι η καλύτερη. Οι εντάσεις που λήφθηκαν µε τέτοιο τρόπο όχι µόνο είναι λίγες σε αριθµό αλλά περιέχουν και κάποιο υποκειµενικό χαρακτήρα που οφείλεται κυρίως στον περιορισµένο και όχι ίδιο αριθµό θέσεων που επισκέπτονται οι ερευνητές γι αυτό το σκοπό καθώς και στην διαφορετική ερµηνεία που δίνουν κυρίως στις ζηµιές κτισµάτων ή στις αλλοιώσεις του φυσικού περιβάλλοντος, τη στιγµή που λεπτοµερής και πλήρης έλεγχος είναι σχεδόν αδύνατο να γίνει µε τη παραπάνω µέθοδο για µεγάλες περιοχές αισθητότητας ενός σεισµού. Χωρίς να υποτιµάµε την αξία και τη χρησιµότητα µιας τέτοιας έρευνας, θα έπρεπε να αναζητούµε την εφαρµογή κάποιας αντικειµενικότερης και λιγότερο κοπιαστικής µεθόδου. Άλλο τρόπο, πολύ διαδεδοµένο, αποτελεί η λεγόµενη µέθοδος του ερωτηµατολογίου. Αυτή η µέθοδος έχει εφαρµοσθεί από καιρό στην Ιαπωνία, ΗΠΑ, Σοβιετική Ενωση και άλλα κράτη λόγω της συντοµίας που παρουσιάζει στη συγκέντρωση του υλικού παρατήρησης. Συνήθως στέλλονται ταχυδροµικώς προς τους εκπροσώπους δήµων και κοινοτήτων ή τους κατοίκους των περιοχών που επλήγησαν από ένα σεισµό, κάρτες µε λίγες ερωτήσεις σχετικές µε το αν έγινε αισθητός ο σεισµός στη συνοικία ή το χωριό τους ή τι είδους ζηµιές προξένησε στα κτίρια και σε τι ποσοστό. Υπάρχουν διάφορα ερωτηµατολόγια βασισµένα στις διαβαθµίσεις των κλιµάκων εντάσεων που εφαρµόζονται Συλλογή Μακροσεισµικών Παρατηρήσεων Με σκοπό τη συγκέντρωση λεπτοµερών πληροφοριών για την κατανοµή της σεισµικής έντασης από το σεισµό της 20 ης Ιουνίου 1978 κρίθηκε ως σωστότερη λύση η διανοµή ερωτηµατολογίων κατάλληλα συντεταγµένων και διαµορφωµένων για τη περίσταση, σε όσο το δυνατόν περισσότερους κατοίκους έτσι ώστε να υπάρχει ικανοποιητική κάλυψη 35

9 ολόκληρης της κατοικηµένης περιοχής της πόλης της Θεσσαλονίκης. Το ερωτηµατολόγιο φαίνεται στο σχήµα 3.1. Η διανοµή του ταχυδροµικώς και µε πληρωµένη απάντηση θα δηµιουργούσε προβλήµατα τόσο οικονοµικά όσο και σχετικά µε τις διευθύνσεις όπου έπρεπε να σταλούν αυτά έτσι ώστε να εκπληρωθεί ο σκοπός για τον οποίο γινόταν αυτή η διαδικασία χωρίς µεγάλες απώλειες. Ύστερα από προβληµατισµό για τον τρόπο της αποδοτικότερης λύσης στο θέµα διανοµής των ερωτηµατολογίων και επιστροφής των απαντηµένων απ αυτά, κρίθηκε λογικώτερη η λύση της διανοµής τους σε µαθητές των Λυκείων όλων των σχολείων της πόλης µέσω των πέντε σχολικών επιθεωρήσεων που υπήρχαν τότε ώστε µε την αντίστροφη πορεία να µπορέσουµε να συγκεντρώσουµε εύκολα τις απαντήσεις. Το ερωτηµατολόγιο βγήκε σε 7000 φωτοαντίγραφα που δόθηκαν στο γραφείο ηµοσίων σχέσεων της Νοµαρχίας Θεσσαλονίκης. Απ εκεί έγινε η διανοµή στις Σχολικές Επιθεωρήσεις και µέσω αυτών στους µαθητές και µαθήτριες των Λυκείων της ευρύτερης περιοχής της πόλης. Οδηγίες είχαν δοθεί για τον τρόπο συµπλήρωσής του από τους γονείς τους ή και σε συνεργασία µε τον διαχειριστή της πολυκατοικίας όπου έµεναν Μορφή του ερωτηµατολογίου Το ερωτηµατολόγιο συντάχθηκε βάσει των χαρακτηριστικών περιγραφών σχετικά µε την αισθητότητα και συµπεριφορά ανθρώπων, αντικειµένων και των κατασκευών (κτιρίων) σε κάθε βαθµό έντασης όπως περιγράφονται στις κλίµακες - Mercalli (τροποποιηµένη, 1954) και MSK (1964). Επειδή σκοπός της διανοµής αυτού του ερωτηµατολογίου ήταν η συγκέντρωση πληροφοριών για τον συγκεκριµένο κύριο σεισµό της 20ης Ιουνίου 1978, που ζήσαµε τη σφοδρότητα του, παρελήφθησαν ορισµένες ερωτήσεις που αφορούν συνήθως στις δύο πολύ χαµηλές βαθµίδες εντάσεων. Επίσης έγινε µεγάλη προσπάθεια για να καλύψουµε όλο το φάσµα των εντάσεων και των βλαβών που προξενήθηκαν στα διάφορα κτίρια, δίνοντας ιδιαίτερη σηµασία στο είδος της κατασκευής, στη χρονολογία κατασκευής της, στη κατανοµή των ζηµιών κατά ορόφους και στο έδαφος θεµελίωσης. Ετσι χωρίστηκε το ερωτηµατολόγιο σε διάφορα τµήµατα ερωτήσεων που αφορούσαν τα παρακάτω θέµατα. α) Στοιχεία του κτιρίου. Περιλαµβάνει ερωτήσεις για τα υλικά κατασκευής του φέροντα οργανισµού και της τοιχοποιίας, την ύπαρξη η µη ενίσχυσης, τον αριθµό των ορόφων, τις διαστάσεις και το σχήµα της οικοδοµής, τη θέση της οικοδοµής σε σχέση µε τις γειτονικές, τη χρονολογία ή τη χρονική περίοδο κατασκευής και τέλος το πώς χαρακτηρίστηκε το κτίριο από πλευράς καταλληλότητας για κατοίκηση, µετά από την δοκιµασία που είχε υποστεί κατά τη διάρκεια του σεισµού της τον Ιούνιο 1978, από την επιτροπή µηχανικών της Υ.Α.Σ.Β.Ε. που το επισκέφθηκε. β) Τρόπος που έγινε αισθητός ο σεισµός. Υπάρχουν 8 ερωτήµατα σχετικά µε το πώς έγινε αντιληπτός ο σεισµός από τους κατοίκους του κτιρίου και ποιές οι παρατηρήσεις τους για τους χώρους κατοικίας, αρχίζοντας από παρατηρήσεις που αντιστοιχούν σε µικρό βαθµό έντασης της κλίµακας MSK και προχωρώντας σταδιακά µέχρι την παρατήρηση µετατόπισης ή ανατροπής επίπλων και πτώσης βιβλίων από βιβλιοθήκες που αντιστοιχούν στο βαθµό 6 της αντίστοιχης κλίµακας εντάσεων. 36

10 Σχ Το ερωτηµατολόγιο που διανεµήθηκε στους κατοίκους της πόλης της Θεσσαλονίκης µετά το σεισµό της 20 ης Ιουνίου γ) Κατανοµή βλαβών στο κτίριο. ίνονται 11 ερωτήµατα που αντιστοιχούν σε ζηµιές ενδεικτικές για εντάσεις από 6 ο µέχρι και 9 ο βαθµό. Εδώ δίνεται η δυνατότητα σ αυτούς που τους υποβάλλεται η ερώτηση να αναφερθούν στην έκταση και κατανοµή των βλαβών σε διάφορους ορόφους του κτιρίου. Σε κάθε ένα από τα 11 ερωτήµατα υπάρχουν δύο ή τρεις περιπτώσεις διαβάθµισης των απαντήσεων, π.χ. στην ερώτηση Γ 5 για το αν υπήρχαν πτώσεις σοβάδων η απάντηση µπορεί να είναι αρνητική ή θετική. Στη περίπτωση θετικής απάντησης έπρεπε να σηµειώσουν µε σταυρό στα αντίστοιχα τετράγωνα αν διαπίστωσαν πτώση µικρών 37

11 ή µεγάλων τεµαχίων σοβά και σε ποιόν ή ποιούς ορόφους. Μ αυτό τον τρόπο γίνεται µια διαβαθµισµένη εκτίµηση της έντασης του σεισµού για το κτίριο αυτό. Οταν αποδίδεται κάποιος βαθµός έντασης που αναλογεί σε µια συγκεκριµένη έκταση ζηµιών, αυτό σηµαίνει ότι η ένταση που ασκήθηκε στο κτίριο ήταν ίση ή µεγαλύτερη του βαθµού αυτού, άρα πρέπει να αναζητήσουµε στο επόµενο ερώτηµα αν έχουµε µεγαλύτερη έκταση ζηµιών, οπότε θα αποδώσουµε ένα αντίστοιχα µεγαλύτερο βαθµό έντασης. Μολονότι η ταξινόµηση των ερωτήσεων έγινε έτσι ώστε να αντιστοιχούν κατά κανόνα σε όλο και µεγαλύτερο βαθµό έντασης προχωρώντας προς το τέλος του ερωτηµατολογίου, θεωρήθηκε σκόπιµο να τοποθετηθούν ορισµένα ερωτήµατα ή υποπεριπτώσεις δύο ερωτηµάτων που να βαθµολογούνται ή να σχετίζονται µε τον ίδιο βαθµό έντασης. Μ αυτό τον τρόπο µπορούµε: 1) να ελέγξουµε την αξιοπιστία των απαντήσεων που σηµειώνουν τα άτοµα που το συµπληρώνουν και 2) να επιτύχουµε πιο αντικειµενική προσέγγιση της πραγµατικής έντασης που είχε ο σεισµός στο κτίριο που αντιστοιχεί στο ερωτηµατολόγιο. δ) Εδαφος θεµελίωσης. Εδώ καλούνται αυτοί που συµπληρώνουν το ερωτηµατολόγιο να αναφέρουν πώς ήταν το έδαφος κατά την εκσκαφή για τη θεµελίωση της οικοδοµής τους. Έτσι, τοποθετήθηκαν τετράγωνα για τις αντίστοιχες απαντήσεις σε τρεις κατηγορίες από τις οποίες η πρώτη περιλαµβάνει στοιχεία για την ποιότητα του εδάφους από πλευράς συνεκτικότητας, η δεύτερη για την κλίση του και η τρίτη για την ύπαρξη νερού στο βάθος των θεµελίων. ε) Πληροφορίες για το σεισµό του Ο σκοπός της ερώτησης αυτής ήταν ενηµερωτικός για να συγκεντρωθούν πληροφορίες για την ένταση του σεισµού της Ιερισσού Χαλκιδικής που συνέβη στις 26 Σεπτεµβρίου 1932 (Μ=7.0), στην πόλη της Θεσσαλονίκης και την απήχηση που είχε στους τότε κατοίκους της. Στο τέλος κάθε ερωτηµατολογίου ζητήθηκαν στοιχεία και λεπτοµέρειες σχετικές µε τη διεύθυνση του οικήµατος στο οποίο αντιστοιχούσαν οι προηγούµενες απαντήσεις ώστε να είναι δυνατή η χαρτογράφηση του µε µεγάλη ακρίβεια Βαθµολόγηση ερωτηµατολογίων Στις ήδη υπάρχουσες κλίµακες εντάσεων υπάρχουν ακέραιες διαβαθµίσεις των εντάσεων ανάλογα µε το µέγιστο των βλαβών που έχουν παρατηρηθεί σε µια περιοχή και το αντίστοιχο ποσοστό τους (π.χ. σε ολίγα σπίτια ή ποσοστό 5%, σε πολλά ή ποσοστό 50% και στα περισσότερα ή ποσοστό περίπου 75%). Ως προς την ποιότητα των κατασκευών η τροποποιηµένη κλίµακα Mercalli, έκδοση 1956, αναφέρεται σε τέσσερις κατηγορίες κτιρίων, Α, B, C και D. Στην Α κατηγορία υπάγονται τα πολύ καλής κατασκευής κτίρια µε σκελετό από οπλισµένο σκυρόδεµα, σχεδιασµένα ν αντέχουν σε οριζόντιες δυνάµεις, ενώ η ποιότητα της κατασκευής φθίνει στις κατηγορίες B, C και D. Αντίθετα, στην κλίµακα MSK1964, τα κτίρια χωρίζονται σε τρεις κατηγορίες A, B και C, µε αύξουσα σειρά ποιοτικής κατάταξης. Για τη χάραξη καµπύλων ισοσείστων περιοχών µεγάλης έκτασης, ενδιαφέρει ακρίβεια της τάξης του ακέραιου ή το πολύ διαφορές έντασης της τάξης του ½ βαθµού. Στην περίπτωση αυτή, εκφράζεται η ένταση µε την ακέραια µονάδα της αµέσως µικροτέρου βαθµού έντασης, προσθέτοντας το θετικό πρόσηµο. Για παράδειγµα, αν έχει εκτιµηθεί ότι η ένταση είναι 5.5 βαθµών κάποιας κλίµακας αυτό γράφεται και συµβολίζεται µε V+. Στη περίπτωση της Θεσσαλονίκης µας ενδιέφερε λεπτοµερέστερη ταξινόµηση των εντάσεων και κυρίως η σχεδίαση χάρτου ισοβλαβών, που για πρώτη φορά παρουσιάζουµε στον ελληνικό χώρο, µε βάση τη στατιστική επεξεργασία των δεδοµένων από τις απαντήσεις των ερωτηµατολογίων. 38

12 Έτσι ακολουθήσαµε την παρακάτω διαδικασία βαθµολόγησης: Ορίστηκαν βαθµοί ή διαστήµατα έντασης για κάθε µία από τις δύο ή περισσότερες απαντήσεις που αντιστοιχούν σε κάθε ερώτηση. Τα διαστήµατα έντασης ήταν απαραίτητα για τη δικαιότερη απόδοση της έντασης σε περιπτώσεις που είχαµε τις ίδιες βλάβες τόσο σε καλής και σύγχρονης κατασκευής κτίρια (απόδοση µεγαλύτερης έντασης) όσο και σε φτωχότερης ή παλιάς κατασκευής κτίρια (αποτίµηση µικρότερης έντασης). Τα κριτήρια ήταν σύµφωνα µε αντίστοιχα των διεθνών παραδεκτών κλιµάκων µε κάποια αυστηρότητα στις µεγάλες εντάσεις, που δικαιολογείται από το γεγονός ότι η βαθµολόγηση κάθε ερωτηµατολογίου και η ένταση που εκτιµάται αντιστοιχούσε σε ένα κτίριο ενώ στις κλίµακες εντάσεων λαµβάνουν υπόψη το συνολικό αριθµό των κτιρίων που έπαθαν µεγάλες καταστροφές για να αποδώσουν κάποια ένταση της τάξης του ΙΧ ή µεγαλύτερου βαθµού. Με βάση τα κριτήρια αυτά δόθηκε ένας αντίστοιχος βαθµός έντασης για κάθε ερώτηση, ξεκινώντας από τις µικρές προς τις µεγαλύτερες. Αν κάποια ερώτηση που είχε 2 ή 3 απαντήσεις, καλυπτόταν από το µέγιστο βαθµό έντασης που είχε ορισθεί γι αυτήν, τότε ανατρέχαµε στις απαντήσεις άλλης ερώτησης που αντιστοιχούσαν σε µεγαλύτερους βαθµούς έντασης. Αν κι αυτές καλυπτόταν από το µέγιστο βαθµό έντασης της σειράς προχωρούσαµε σε αµέσως µεγαλύτερης έντασης σειρά ερωτήσεων. Αν δεν βρίσκαµε καµµιά, τότε ως µέγιστη ένταση, Ι max, του ερωτηµατολογίου µας χαρακτηρίζαµε την ένταση της σειράς µε το µεγαλύτερο βαθµό, ανεξάρτητα αν αυτός κάλυπτε πλήρως ή µερικώς την αντίστοιχη σειρά απαντήσεων. Σ ορισµένες περιπτώσεις υπήρχαν σειρές που δεν καλυπτόταν από το µέγιστο βαθµό, γιατί δεν έτυχε να συµβεί κάποια βλάβη χαρακτηριστική για τον αντίστοιχο βαθµό, ενώ βλέπαµε θετικές απαντήσεις σε ερωτήσεις που κρίνονται µε µεγαλύτερο βαθµό έντασης. Αυτός ήταν ο λόγος που µας οδήγησε στην ανάγκη τοποθέτησης και κάποιας άλλης αντικειµενικότερης έκφρασης του βαθµού έντασης ή βλαβών. Ορίσαµε λοιπόν την µέση ένταση κάθε κτιρίου, Ι mean, ως τη µέση τιµή της βαθµολόγησης δύο ή περισσοτέρων σειρών ερωτήσεων που ως µεγαλύτερη τιµή είχαν τον βαθµό που αντιστοιχούσε στην Ι max και ως άλλες τιµές είχαν εκείνες των αµέσως µικροτέρων εντάσεων ανάλογα µε την πληρότητα των απαντήσεών τους. Για παράδειγµα, αν οι προηγούµενες από την Ι max τιµές των σειρών έπαιρναν τη µέγιστη τιµή κάθε σειράς τότε ελαµβάνετο υπόψη ο µέσος όρος της Ι max και της έντασης της αµέσως προηγούµενης σειράς που µπορεί να είχε τιµή ίση ή και λίγο µικρότερη της Ι max. Στην περίπτωση όµως που εκάστη των προηγούµενων σειρών δεν έπαιρνε βαθµό που να καλύπτει όλες τις απαντήσεις της σειράς, πηγαίναµε στην αµέσως προηγούµενη ώσπου να διαπιστωθεί κάλυψη της από το µέγιστο βαθµό που είχαµε ως κριτήριο για εκείνη την σειρά. Εκείνης της σειράς δεν λαµβάναµε υπόψη τον βαθµό στον υπολογισµό του µέσου όρου. Είχαµε όµως περιπτώσεις που οι τιµές που παίρναµε κάλυπταν µεγάλο εύρος της κλίµακας µακροσεισµικής έντασης. Γι αυτό βάλαµε τον περιορισµό να µη µετέχουν στον υπολογισµό του µέσου όρου όροι που οι τιµές τους ήταν µικρότερες των 2 ακέραιων βαθµών της έντασης από την Ι max. Με τη µέθοδο αυτή, βαθµολογήθηκαν τα ερωτηµατολόγια κι αποδόθηκαν βαθµοί έντασης ζηµιών ή αισθητότητας αντικειµενικότερα από τις µέχρι σήµερα βαθµολογήσεις εντάσεων, επιτρέποντας πλέον ταξινοµήσεις των σεισµικών εντάσεων των κτιρίων της πόλης όχι µόνο µε ακέραιους βαθµούς ή προσεγγιστικές τιµές ½ βαθµού, αλλά και διαβάθµιση δεκάτων του βαθµού έντασης. Η περαιτέρω στατιστική επεξεργασία των στοιχείων που συλλέξαµε από τις απαντήσεις των ερωτηµατολογίων και τη βαθµολόγηση τους κρίθηκε εντελώς απαραίτητη για δύο λόγους: 1. Για να φανεί αν υπάρχει εξάρτηση των εντάσεων από τις διάφορες παραµέτρους, όπως, π.χ. είναι η ηλικία των κτιρίων της Θεσσαλονίκης ή το έδαφος θεµελίωσης των 39

13 οικοδοµών ή η ύπαρξη ή όχι στάθµης νερού στη θέση των θεµελίων καθώς και από διάφορα βασικά λειτουργικά στοιχεία του κτιρίου όπως από τον αριθµό των ορόφων, τη θέση του σε σχέση µε τις διπλανές οικοδοµές. 2. Να γίνει κάποια αναγωγή των εντάσεων σε ίδιες τιµές εκείνων των παραµέτρων που δείχνουν κάποια επίδραση συστηµατική και σηµαντική στο βαθµό έντασης που υπέστησαν τα κτίρια. Με τον τρόπο αυτό επιτυγχάνεται σε σηµαντικό βαθµό η εξάλειψη των διαφορών των εντάσεων που οφείλονται στις διαφορετικές παραµέτρους των κτιρίων και γίνεται δυνατή η σχεδίαση ενός χάρτη ισοβλαβών για την περιοχή που καλύπτεται από οικοδοµές, ο οποίος θα είναι απαλλαγµένος από τις επιδράσεις των ίδιων των παραµέτρων των κτιρίων. Ενας τέτοιος χάρτης απεικονίζει πλέον τον βαθµό της επικινδυνότητας κάθε ζώνης, που εξαρτάται όχι µόνο από την εστία του σεισµού και το µέσο διάδοσης των σεισµικών κυµάτων, αλλά και από το στρώµα αλλουβιακών αποθέσεων που καλύπτουν την πόλη, και τη σύσταση, τη δοµή και τις ιδιότητες αυτών των εδαφικών αποθέσεων Στατιστική επεξεργασία των στοιχείων Τα στοιχεία που συγκεντρώθηκαν µε την µέθοδο του ερωτηµατολογίου εκτός από τη βοήθεια που µας προσέφεραν για την εκτίµηση της σεισµικής έντασης στα διάφορα κτίρια της πόλης µε προοπτική την κατασκευή ενός χάρτη ισοβλαβών για την περιοχή µελέτης, µας έδωσαν τη δυνατότητα στατιστικής επεξεργασίας ορισµένων παραµέτρων των κτιρίων ή και παρατηρήσεων. Ως παράµετροι των κτιρίων χρησιµοποιήθηκαν ορισµένα χωροταξικά κριτήρια των κτιρίων, όπως ο αριθµός ορόφων, η θέση τους σε σχέση µε τις γειτονικές οικοδοµές, το έδαφος θεµελίωσης καθώς και η ηλικία των κτιρίων. Αυτό που µας ενδιέφερε βασικά ήταν: 1) Να ερευνηθεί αν η κατανοµή των εντάσεων που προέκυψαν από τις εκτιµήσεις των ζηµιών των κτιρίων για ολόκληρο το δείγµα µας παρουσιάζει κανονικότητα ή αν διακρίνονται οµάδες εντάσεων µε την αυτή συχνότητα εµφάνισης που θα τροποποιούσε το διάστηµα των ζωνών έντασης ανάλογα µε τα όρια των οµάδων τούτων για την κατασκευή του χάρτη των ισοβλαβών. Στο σχήµα 3.2 παρουσιάζεται ιστόγραµµα συχνότητας κατανοµής των µέσων εντάσεων, I mean, που δοκίµασαν τα διάφορα κτίρια της πόλης της Θεσσαλονίκης. Φαίνεται ότι οι µέσες εντάσεις διακυµάνθηκαν από I mean = 3.8 µέχρι I mean =8.0 µε µέγιστο στο διάστηµα από Ι=6.0 µέχρι Ι=6.3. 2) Να συσχετισθεί το αποτέλεσµα της συµπεριφοράς των οικοδοµών κατά τη διάρκεια του σεισµού του 1978 µε διάφορες παραµέτρους όπως είναι η ηλικία τους, ο αριθµός των ορόφων που έχουν, η θέση τους στο οικοδοµικό τετράγωνο, το έδαφος θεµελίωσης τους και τέλος µε την ύπαρξη ή όχι νερού στο επίπεδο θεµελίωσης τους. Με την εργασία αυτή κι εφόσον θα βρισκόταν σηµαντικός βαθµός συσχέτισης των εντάσεων της σεισµικής κίνησης των κτιρίων µε ορισµένες παραµέτρους κατασκευαστικές ή χωροταξικές, θα µπορούσαν να γίνουν αντίστοιχες αναγωγές των τιµών των εντάσεων, έτσι ώστε να απαλοίφονται οι διακυµάνσεις των εντάσεων λόγω των σηµαντικών αυτών παραµέτρων ώστε η τελική χαρτογράφηση των ισοβλαβών να καταστεί αντικειµενικότερη. Στη περίπτωση µας η εκτίµηση της συµπεριφοράς των οικοδοµών δίνεται µε τις παραµέτρους I mean και Ι max, δηλαδή, µε την ένταση της σεισµικής κίνησης στις κατασκευές αυτές. 40

14 n ΜÝση Ενταση (Ι mean ) Σχ Ιστόγραµµα συχνότητας κατανοµής των µέσων εντάσεων που δοκίµασαν τα διάφορα κτίρια της πόλης της Θεσσαλονίκης. H έννοια της ποιότητας της κατασκευής έχει ληφθεί υπόψη κατά την εκτίµηση της έντασης της σεισµικής κίνησης σε κάθε κτίριο, σύµφωνα µε την περιγραφή των κλιµάκων µακροσεισµικής έντασης (ΜΜ κλπ.), χωρίς αυτό να σηµαίνει ότι δεν είναι αναγκαίο από τεχνικής πλευράς να µελετηθεί παραπέρα η συµπεριφορά των κτιρίων ή άλλων τεχνικών έργων ως συνάρτηση διαφόρων ειδικών τεχνικών ή κατασκευαστικών λεπτοµερειών. Αυτό, γιατί εκτός από τους εξωγενείς παράγοντες, δηλαδή αυτούς που διαµορφώνουν τα χαρακτηριστικά της διέγερσης στη θεµελίωση του κτιρίου και που ιδιαίτερα µελετά η Σεισµολογία, υπάρχουν και οι εγγενείς παράγοντες που επιδρούν στη συµπεριφορά ενός κτιρίου έναντι κάποιου σεισµού. Τέτοιοι παράγοντες είναι η αντοχή των υλικών, η πλαστιµότητα, η διάταξη των δοµικών στοιχείων, κατασκευαστικές λεπτοµέρειες, µορφολογικά χαρακτηριστικά, αλληλεπίδραση εδάφους-οικοδοµής κλπ. Για να διαπιστωθεί αν υπάρχει σηµαντικός βαθµός συσχέτισης των εντάσεων I mean και Ι max που παρατηρήθηκαν στις οικοδοµές µε τις παραµέτρους: ηλικία, αριθµός ορόφων, γωνιακή ή µη θέση οικοδοµής, έδαφος θεµελίωσης και ύπαρξη νερού στα θεµέλια, εφαρµόσαµε την δοκιµή t. Βρίσκοντας κάθε φορά τις µέσες τιµές Μ 1 και Μ 2 από όλες τις n 2 παρατηρήσεις για κάθε παράµετρο και για τις n 1 τιµές των αντιστοίχων εντάσεων, τις αντίστοιχες τυπικές αποκλίσεις σ 2 και σ 1, και θέτοντας ως βαθµό ελευθερίας την ποσότητα: εφαρµόσαµε την σχέση: v = n 1 +n

15 t = 2 ( n 1) σ + ( n 1) M n + n 2 1 M σ 2 2 n1 + n n n Το σχήµα 3.3 δείχνει το ιστόγραµµα συχνότητας κατανοµής των εντάσεων Ι max που αντιστοιχούν στις µέγιστες βλάβες που παρατηρήθηκαν στα κτίρια της πόλης. Το ιστόγραµµα παρουσιάζει µορφή κανονικής κατανοµής µε µικρή αρνητική ασυµµετρία. Κι εδώ διακρίνεται µια µεγάλη διασπορά των εντάσεων που αρχίζει από Ι max =4.0 µέχρι Ι max =8.8 µε µέγιστες τιµές στο διάστηµα από Ι max =6.7 έως Ι max =7.0, ενώ η µορφή του ιστογράµµατος παρουσιάζει χαµηλή συχνότητα εµφάνισης ορισµένων τιµών και έξαρση στη συχνότητα των ακεραίων εντάσεων ή στα ήµισυ αυτών, φαινόµενο που δικαιολογείται από το ότι πολλές εντάσεις αποδίδονται µε ακέραιους, ή και ηµίση αυτών, βαθµούς των κλιµάκων ΜΜ και ΜSK n ΜÝγιστη Ενταση (Ι max ) Σχ Ιστόγραµµα συχνότητας κατανοµής των εντάσεων Ι max που αντιστοιχούν στη µέγιστη βλάβη που παρατηρήθηκε στα κτίρια της πόλης. Επειδή ο αριθµός των παρατηρήσεων ή των δειγµάτων είναι µεγάλος η συσχέτιση θεωρείται ότι είναι σηµαντική µόνον αν: t 1.98, ν >100, P=95% όπου ν οι βαθµοί ελευθερίας και P η πιθανότητα να µην υπάρχει τιµή έξω από το όριο του 95% της κατανοµής. 42

16 Ηλικία κτιρίων Τα κτίρια χωρίστηκαν σε τρεις κατηγορίες ανάλογα µε το χρόνο κατασκευής τους. Στην 1 η υπάγονται όσα κτίστηκαν προ του 1932 όπου δεν ίσχυε κανένας αντισεισµικός κανονισµός, η 2 η κατηγορία περιελάµβανε οικοδοµές που κτίστηκαν στο διάστηµα από 1932 µέχρι 1959, όπου οι κατοικίες κτιζόντουσαν σύµφωνα µε τον 1 ο αντισεισµικό οικοδοµικό κώδικα και η 3 η κατηγορία περιελάµβανε όλες τις µεταγενέστερες οικοδοµές που κτίστηκαν σύµφωνα µε τον αναθεωρηµένο Α.Ο.Κ. Παίρνοντας τις µέσες τιµές των κατανοµών των εντάσεων των κτιρίων για τις τρεις κατηγορίες ηλικίας, διαπιστώθηκε ότι υπήρχε σηµαντική διαφορά στις εντάσεις µεταξύ των κτιρίων της 1 ης και 2 ης ηλικίας (t=3.56) καθώς και µεταξύ των κτιρίων 1 ης και 3 ης (t=3.42) ηλικίας ενώ δεν είναι σηµαντική η συσχέτιση των εντάσεων µεταξύ κτιρίων 2 ης και 3 ης ηλικίας (t=1.98 για ν=159 και P=95%). ιακρίνεται µια µικρή αλλά σαφής µείωση της έντασης, κατά µέσο όρο, από την ηλικία 1, δηλαδή, κατασκευών προ του 1932 προς την ηλικία 2 µε κτίρια που κτίστηκαν σύµφωνα µε τον 1 ο Α.Ο.Κ. Η ένταση δεν φαίνεται να µεταβάλλεται προς µικρότερη τιµή για τις κατασκευές που κτίστηκαν µετά το ΜÝση ΜακροσεισìικÞ Ενταση (Ι mean ) Ηλικßα κτιρßων Σχ ιάγραµµα των µέσων τιµών των εντάσεων I mean σε συνάρτηση µε την ηλικία των κτιρίων (1: πρό του 1932, 2: µεταξύ 1932 και 1959, 3: µετά το 1959). Στο σχήµα 3.4 παρουσιάζεται το διάγραµµα µεταξύ των µέσων τιµών των εντάσεων I mean σε συνάρτηση µε την ηλικία των κτιρίων. Ανάλογη µορφή παρουσιάζει και το διάγραµµα των µεγίστων τιµών των εντάσεων Ι max σε συνάρτηση µε τις τρεις ηλικίες των κτιρίων (σχήµα 3.5). 43

17 8.0 ΜÝγιστη ΜακροσεισìικÞ Ενταση (Ι max ) Ηλικßα κτιρßων Σχ ιάγραµµα των µεγίστων τιµών των εντάσεων Ι max σε συνάρτηση µε τις τρεις ηλικίες των κτιρίων (1: πρό του 1932, 2: µεταξύ 1932 και 1959, 3: µετά το 1959). Εποµένως, υπάρχει µικρή µεταβολή στη συµπεριφορά των οικοδοµών που κτίστηκαν µεταξύ 1932 και 1959 και εκείνων που κτίστηκαν αργότερα, ενώ σηµαντική διαφορά στη συµπεριφορά παρατηρείται µεταξύ των προ του 1932 ανεγερθέντων κτιρίων και εκείνων που κτίστηκαν µε βάση κάποιον αντισεισµικό κανονισµό Εδαφος θεµελίωσης Σχετικά µε την παράµετρο αυτή χωρίσαµε το έδαφος σε τέσσερις κατηγορίες, δηλαδή: 1:βραχώδες, 2:συµπαγές, 3:µαλακό, και 4:χαλαρό. Οπως δείχνει και η δοκιµή t που εφαρµόσαµε για τη διαπίστωση σηµαντικότητας ή όχι µεταξύ των εντάσεων των κτιρίων που ανοικοδοµήθηκαν στις διάφορες κατηγορίες εδάφους, ο βαθµός σηµαντικότητας µεταξύ των εντάσεων που ανήκουν στις κατηγορίες 1 και 2 µε εκείνες των 3 και 4 είναι πολύ υψηλός, ενώ µεταξύ των εντάσεων των κτιρίων που θεµελιώθηκαν στις κατηγορίες εδάφους 3 και 4 αντίστοιχα φαίνεται ασήµαντος (t=0.98 ενώ θα έπρεπε να υπερβαίνει τουλάχιστον το 1.96) για πιθανότητα P=95% και βαθµού ελευθερίας ν>1000. Το αξιοσηµείωτο είναι ότι η µέση αύξηση των εντάσεων ξεπερνά τη µία µονάδα της δωδεκαβάθµιας κλίµακας ΜSK πηγαίνοντας από οικοδοµές που είναι θεµελιωµένες σε βραχώδες έδαφος προς τις οικοδοµές που θεµελιώνονται σε µαλακά και χαλαρά εδάφη (µη συνεκτικά). Εδώ φαίνεται καθαρά η αύξηση της έντασης µε την οποία κινήθηκαν τα κτίρια και των ζηµιών που υπέστησαν µε την θεµελίωση τους σε ασθενέστερα από πλευράς συνεκτικότητας εδάφη. 44

18 Ύπαρξη νερού στη στάθµη θεµελίωσης Επειδή σε πολλές περιπτώσεις έχουν αναφερθεί υψηλές σεισµικές εντάσεις σε εδάφη όπου η στάθµη του υδροφόρου ορίζοντα βρίσκεται σε µικρό βάθος από την επιφάνεια του εδάφους (Μedvedev, 1962, Shteinberg, 1973), θεωρήσαµε χρήσιµη τη συγκέντρωση πληροφοριών σχετικά µε την ύπαρξη νερού ή όχι στη στάθµη θεµελίωσης των οικοδοµών της Θεσσαλονίκης. Ετσι, εξετάσαµε και την παράµετρο αυτή, αφού είχαµε 1281 παρατηρήσεις που αφορούσαν θεµελιώσεις χωρίς νερό και 335 παρατηρήσεις για θεµελιώσεις µε νερό. Η δοκιµή t έδειξε για πιθανότητα P=95% και ν>1000 t=7.98 για τις Ι mean και t=6.57 για τις Ι max. H δοκιµή δείχνει υψηλό βαθµό σηµαντικότητας της διαφοράς των δύο δειγµάτων. Οι µέσοι όροι των εντάσεων στις στεγνές θεµελιώσεις είχαν την τιµή Ι mean =5.61 και Ι max =6.54 ενώ στην περίπτωση των θεµελιώσεων σε υγρά εδάφη είχαν αισθητά µεγαλύτερες τιµές. Ι mean =6.28 και Ι max =6.94 Εποµένως, παρατηρούµε κι εδώ µία σαφή αύξηση της έντασης του σεισµού πάνω στα κτίρια που είναι θεµελιωµένα, ανεξάρτητα όλων των άλλων παραµέτρων, σε εδάφη όπου η στάθµη του υδροφόρου ορίζοντα είναι στο αυτό ή υψηλότερο επίπεδο από τη στάθµη θεµελίωσης Αριθµός ορόφων Θελήσαµε να διαπιστώσουµε αν και το ύψος των κτιρίων και πρακτικά ο αριθµός των ορόφων τους έπαιξε σηµαντικό ρόλο στη συµπεριφορά τους κατά τον σεισµό του Χαρτογραφήσαµε, λοιπόν, τις εντάσεις Ι mean και Ι max σε συνάρτηση µε τους αριθµούς των ορόφων πέρα από το ισόγειο και διαπιστώσαµε µια αισθητή αύξηση των εντάσεων µε την αύξηση του αριθµού των ορόφων, όπως δείχνουν τα σχήµατα 3.6 και 3.7, αντίστοιχα. Από τα σχήµατα αυτά φαίνεται µία γραµµική αύξηση της µέσης όσο και της µέγιστης έντασης µε τον αριθµό των ορόφων που θα µπορούσε να εκφρασθεί από τις σχέσεις: (Ι mean ) n = 5,57 + (0,093±0.01) n (Ι max ) n = 6,16 + (0,100±0.01) n 45

19 7.0 ΜÝση ΜακροσεισìικÞ Ενταση (Ι mean ) Αριθìüò ορüφων Σχ Η µέση µακροσεισµική ένταση σε συνάρτηση µε τον αριθµό των ορόφων. 8.0 ΜÝγιστη ΜακροσεισìικÞ Ενταση (Ι max ) Aριθìüò ορüφων Σχ Η µέγιστη µακροσεισµική ένταση σε συνάρτηση µε τον αριθµό των ορόφων. 46

20 Θα µπορούσε κανείς βέβαια να θεωρήσει δύο ευθύγραµµα τµήµατα όπου το πρώτο είναι της µορφής (Ι mean ) n =5.458+(0.136±0.002) n, (Ι max ) n =6.059+(0.141±0.01) n και ισχύει για κτίρια µε 1 έως 5 ορόφους, ενώ το δεύτερο που αντιστοιχεί σε κτίρια µε περισσότερους των 5 ορόφων να έχει µικρότερη κλίση και εξισώσεις της µορφής (Ι mean ) n =5.880+(0.050±0.003) n, (Ι max ) n =6.398+(0.068±0.01) n. Η δεύτερη άποψη ενισχύεται και από τα αποτελέσµατα της δοκιµής t που δείχνει τον βαθµό σηµαντικότητας της διαφοράς των µέσων τιµών των εντάσεων για δείγµατα κτιρίων διαφορετικών ορόφων. Πίνακας 3.1. Πίνακας τιµών της δοκιµής t για τις µέσες και µέγιστες τιµές των εντάσεων των κτιρίων που έχουν διαφορετικούς ορόφους. Ι mean Αριθµός ορόφων Ι max Από τον πίνακα 3.1 φαίνεται καθαρά µια σηµαντική µεταβολή των µέσων τιµών των εντάσεων των κτιρίων που έχουν διαφορετικούς ορόφους αρκεί το ένα από τα δύο δείγµατα να είναι από κτίρια µέχρι 4 ορόφων ενώ το άλλο από οποιαδήποτε οµάδα κτιρίων µε αριθµό ορόφων µέχρι 9. Από την άλλη µεριά, κτίρια µε 5 ή παραπάνω ορόφους συσχετιζόµενα ως προς τις εντάσεις τους µε διαφορετικά κτίρια µε περισσότερους πάλι των 5 ορόρων δεν δίνουν τιµές t 1.96 που θα έπρεπε να παίρνει κατά την εφαρµογή της δοκιµής t η µεταβλητή αυτή, για το αρκετό δείγµα που έχουµε και τους µεγάλους βαθµούς ελευθερίας ν (άνω των 300) και P=95%. Τούτο σηµαίνει ότι η µεταβολή της έντασης δεν είναι σηµαντική για τα κτίρια που έχουν περισσότερους των πέντε ορόφων Θέση των κτιρίων Στη διατριβή αυτή εξετάσαµε µόνο την ένταση του σεισµού σε περίπτωση γωνιακών ή δισγωνιακών οικοδοµών, δηλαδή, αν εφάπτονται σε µία ή δύο κατακόρυφες πλευρές µε γειτονικές οικοδοµές σε σχέση µε τις ενδιάµεσες οικοδοµές. Την αφορµή αυτή είχαµε από την εµπειρία του σεισµού βάθους της 4 Μαρτίου 1977, Μ=7.0, της περιοχής Vrancea της Ρουµανίας που προκάλεσε στο Βουκουρέστι την κατάρρευση 37 υψηλορόφων οικοδοµών από τις οποίες οι 35 ήταν γωνιακές (Πενέλης, 1985). Συγκεκριµένα, θελήσαµε να διαπιστώσουµε τυχόν επιπτώσεις που θα υπήρχαν στα κτίρια όσον αφορά στη συµπεριφορά τους κατά τον σεισµό από τις δυνάµεις πλευρικών κρούσεων στο φέροντα οργανισµό τους από τα διπλανά κτίρια που βρίσκονται σε επαφή µ αυτά. Έτσι παρά το γεγονός ότι το θέµα 47

21 αυτό χρήζει λεπτοµερούς διερεύνησης περισσοτέρων στοιχείων όπως το πλάτος των διαφόρων αρµονικών της ταλάντωσης κάθε κτιρίου, την υψοµετρική διαφορά των πλακών των οικοδοµών, τη µάζα των κτιρίων, κλπ. Στο ερωτηµατολόγιο µας δεν υπήρχε ερώτηση ξεχωριστή για τις πανταχόθεν ελεύθερες οικοδοµές και έτσι η κατάταξη τους έγινε σε δύο κατηγορίες: γωνιακή (1) και µη γωνιακή (2). Μολονότι στατιστικά η δοκιµή t δείχνει σηµαντική διαφορά των µέσων τιµών των κατανοµών των δειγµάτων, από πρακτικής πλευράς η διαφορά του µέσου όρου των Ι mean ή Ι max των µη γωνιακών µόλις φθάνει το 0.1 του βαθµού έντασης ώστε να µη θεωρείται η διαφορά αυτή, ικανή να αλλάζει το αποτέλεσµα της συµπεριφοράς των κτιρίων σε περίπτωση οµοιογένειας (όλες γωνιακές ή µη). Συγκεκριµένα για την Ι mean από δείγµα 1287 γωνιακών πολυκατοικιών ο µέσος όρος έχει τιµή Ι mean =5.96 µε σ=0.80 ενώ για πλήθος 1808 µη γωνιακών πολυκατοικιών ο µέσος όρος αυξάνεται ανεπαίσθητα, Ι max =6.04 µε σ= Χάρτης ισοσείστων στην πόλη της Θεσσαλονίκης Χαρτογράφηση εντάσεων Ο υπολογισµός της έντασης έγινε για τα διάφορα κτίρια της πόλης της Θεσσαλονίκης, σύµφωνα µε τις απαντήσεις στα ερωτηµατολόγια που είχαν διανεµηθεί για το σκοπό αυτό, ώστε να έχουµε κάποιο αντικειµενικό κριτήριο για την επίδραση της συνισταµένης των παραµέτρων της σεισµικής εδαφικής κίνησης στις θέσεις που ήταν ανυψωµένα (κτισµένα) αυτά. Χαρτογραφώντας αυτές τις εντάσεις θα είχαµε τη δυνατότητα παρουσίασης, ύστερα από κάποια επεξεργασία, των περιοχών ή ζωνών που παρουσίασαν τον αυτό βαθµό βλαβών και χωρίζοντας αυτές τις περιοχές από τις διπλανές που εµφάνιζαν µεγαλύτερου ή µικρότερου βαθµού ζηµιές, θα είχαµε ένα χάρτη ισοβλαβών για την Θεσσαλονίκη. Τοποθετήσαµε πάνω σε πολεοδοµικούς χάρτες κλίµακας 1:4000 όλα τα σηµεία που αντιστοιχούσαν στα κτίρια των ερωτηµατολογίων που είχαν απαντηθεί και βαθµολογηθεί µε τις αντίστοιχες εντάσεις τους, ενώ ταυτόχρονα αποδίδονταν συντεταγµένες για κάθε κτίριο που αντιστοιχούσαν στις πλευρές ενός τετραγώνου που περιελάµβανε το οικοδοµικό τετράγωνο µε την κατασκευή. Ο τετραγωνικός κάνναβος βασιζόταν σε ορθογώνιο σύστηµα συντεταγµένων όπου ως άξονα των τετµηµένων είχε την διεύθυνση Βορρά-Νότου και φορά από Νότο προς Βορρά και ως άξονα τεταγµένων την Ανατολική- υτική µε φορά προς την Ανατολή. Οι πλευρές κάθε τετραγώνου αντιστοιχούν σε µήκος 80 µέτρων και η επιφάνεια που αντιστοιχεί στο εµβαδόν του είναι 6.4 στρέµµατα. Με τον τρόπο αυτό θα διευκολύνεται παραπέρα η επεξεργασία των δεδοµένων και επαναχαρτογράφησή τους µέσω προγράµµατος ηλεκτρονικού υπολογιστή, διαδικασία που απαιτεί αφιέρωση µεγάλου χρονικού διαστήµατος εάν γίνει µε το χέρι. Τούτο φάνηκε πόσο κοπιαστικό ήταν όταν γινόταν η τοποθέτηση για πρώτη φορά των στοιχείων στο χάρτη και µάλιστα εκεί όπου τα στοιχεία της διεύθυνσης της οικοδοµής δεν ήταν επαρκή (δεν συνοδεύονταν από σχεδιάγραµµα των πλησιέστερων οδών). Πολλές φορές χρειάστηκε επί τόπου µετάβαση του συγγραφέα για την σωστή τοποθέτηση των σηµείων των οικοδοµών αυτών στο χάρτη. ιάκριση σε ζώνες ή περιοχές µε ίσα διαστήµατα στη κλίµακα των σεισµικών εντάσεων ήταν σχεδόν αδύνατη. Παρ όλα αυτά, υπήρχαν περιοχές όπου γενικά παρατηρήθηκαν µικρότερου βαθµού εντάσεις συγκριτικά µε άλλες, π.χ. σε περιοχές όπου τα κτίσµατα είχαν ανεγερθεί απ ευθείας στο µητρικό πέτρωµα, χωρίς τούτο να σηµαίνει ότι και στα σηµεία αυτά δεν παρατηρούσε κανείς και υψηλού βαθµού ζηµιές ή και αντίστροφα, στις περιοχές υψηλού βαθµού ζηµιών υπήρχαν κτίρια που δεν είχαν υποστεί ζηµιές ή αυτές δεν ήταν σηµαντικές. 48

22 Τούτο αναµένεται, τη στιγµή που µεσολαβούν τόσες πολλές µεταβλητές (παράµετροι) οι οποίες επηρεάζουν τη συµπεριφορά του κτιρίου σε δεδοµένη σεισµική κίνηση και το ωθούν στο αποτέλεσµα αυτό. Έτσι οδηγηθήκαµε στην παρακάτω διαδικασία για να καταλήξουµε σε µιά εικόνα - χάρτη όπου θα αναιρούνταν οι απότοµες εξάρσεις ή µειώσεις των εντάσεων ή των ζηµιών που οφείλονται σε ιδιαιτερότητες κατασκευαστικές ή σε τυχαίους παράγοντες. Για διευκόλυνση των υπολογισµών δόθηκε µιά µέση τιµή των εντάσεων Ι mean και I max για τα κτίρια κάθε τετραγώνου του καννάβου. Στα τετράγωνα που δεν υπήρχαν τιµές έντασης αλλά συνόρευαν οι πλευρές τους ή οι ακµές τους µε τετράγωνα που χαρατηρίζονταν από συγκεκριµµένες τιµές έντασης, στην τιµή έντασης του τετραγώνου αυτού δινόταν ο µέσος όρος των εντάσεων των γειτονικών τετραγώνων, όπου ως αριθµός παρατηρήσεων λαµβάνεται πάντοτε ο αριθµός των τετραγώνων που έχουν χαρακτηρισθεί από κάποια ένταση. Για τα τετράγωνα που εφάπτονται πλευρικώς του κεντρικού τετραγώνου δινόταν βάρος 1 ενώ για τα διαγωνίως κείµενα το βάρος µειωνόταν στο 1/ 2, εκτός των περιπτώσεων όπου υπήρχαν µόνο διαγωνίως κείµενα τετράγωνα οπότε πάλι δινόταν βάρος 1. Η διαδικασία αυτή έγινε µόνο για την ξηρά ενώ στα τετράγωνα που καλύπτονταν από θάλασσα δινόταν µια τιµή 0 και για τις αντίστοιχες παραµέτρους η τιµή 1. Τα τετράγωνα που αντιστοιχούσαν στη θάλασσα δεν µετείχαν στον προσεγγιστικό υπολογισµό εντάσεων γειτονικών τετραγώνων. Ετσι, µε τη βοήθεια σχετικού προγράµµατος τυπώθηκαν σε τετραγωνικό κάνναβο όλες οι τιµές Ι mean και I max για τα τετράγωνα της ξηράς Ισοβλαβείς Η ύπαρξη δεκαδικών αριθµών στις εντάσεις δυσκόλευε τη διάκριση των ζωνών στις οποίες θα µπορούσε να χωριστεί ο χάρτης της πόλης της Θεσσαλονίκης. Έτσι, επειδή δεν φαινόταν καµία ιδιαιτερότητα στη συχνότητα κατανοµής των εντάσεων Ι mean, δώσαµε διαφορετικές διαδοχικές σειρές ισοδιαστηµάτων της κλίµακας των εντάσεων µεταβάλλοντας µόνο το εύρος των διαστηµάτων που διακρίνονταν µεταξύ τους µε ειδικά σύµβολα (αριθµούς) για να φανεί αν η ταξινόµηση των εντάσεων των τετραγώνων µετά από διαδοχικές χαρτογραφήσεις των αντίστοιχων διαστηµάτων των εντάσεων θα έδινε ευδιάκριτη εικόνα των ζωνών µε ιδιαίτερα, για κάθε ζώνη, ποσοστά βλαβών. Στο χάρτη του σχήµατος 3.8 φαίνεται η χωρική κατανοµή των βλαβών των κτιρίων στην πόλη της Θεσσαλονίκης από το σεισµό του

23 - Β Σχ Η χωρική κατανοµή των µέσων µακροσεισµικών εντάσεων στο ευρύτερο πολεοδοµικό συγκρότηµα της Θεσσαλονίκης. 50

24 Μιά δεύτερη προσπάθεια απαλοιφής των σφαλµάτων που εξακολουθούσαν να επηρεάζουν δυσµενώς την εικόνα του χάρτη µας έγινε, µεταβάλλοντας κάθε φορά τον αριθµό των τετραγώνων που θα χρησιµοποιούσαµε στον υπολογισµό της τιµής του κεντρικού τετραγώνου. Επειδή σκοπός µας δεν ήταν η µελέτη των βλαβών των κτιρίων, αλλά πως από τη συµπεριφορά τους να οδηγηθούµε σ ένα χάρτη της πόλης που θα αντανακλούσε στο υπόβαθρο και στη γενικώτερη διαµόρφωση της εισερχόµενης, απ αυτό, σεισµικής κίνησης στους επιφανειακούς νεώτερους γεωλογικούς σχηµατισµούς, θεωρήσαµε καλό να κάνουµε ορισµένες διορθώσεις οφειλόµενες σε παράγοντες που επηρέαζαν τη συµπεριφορά των κτιρίων κατά τη διάρκεια του σεισµού της 20 ης Ιουνίου Ετσι, σύµφωνα µε τα στατιστικά στοιχεία που είχαµε, προχωρήσαµε στις ακόλουθες τροποποιήσεις: -Εξαιρέσαµε όλα τα κτίσµατα της πόλης που ήταν πολύ παλαιάς ηλικίας (προ του 1932) από τους υπολογισµούς. -Εξαιρέσαµε τα κτίρια που δεν είχαν κανένα όροφο πέρα του ισογείου. -Έγινε αναγωγή των εντάσεων όλων των κτιρίων στην αντίστοιχη ένταση που θα είχαν αν ήταν ισουψή. Στην παρούσα διατριβή η αναγωγή έγινε σε κτίρια µε ισόγειο και 5 ορόφους επειδή αυτά έχουν ιδιοπεριόδους παραπλήσιες µε τις περιόδους των κυµάτων που αντιστοιχούν στα µέγιστα των επιταχύνσεων, όπως έδειχνε το µοναδικό επιταχυνσιόγραµµα που πήραµε από την πόλη της Θεσσαλονίκης για το σεισµό της 20 ης Ιουνίου Επαναλήφθηκε η προηγούµενη διαδικασία εξοµάλυνσης των τιµών που χαρτογραφήθηκαν και τα διαστήµατα των εντάσεων Ι mean και Ι max είναι αυτά µε τους συµβολισµούς του πίνακα 3.2. Η χωρική κατανοµή των µέσων µακροσεισµικών έντάσεων στο ευρύτερο πολεοδοµικό συγκρότηµα της Θεσσαλονίκης, µετά από αναγωγή τους σε 6όροφο κτίριο, φαίνεται στο χάρτη του σχήµατος 3.9. Πίνακας 3.2. ιαστήµατα µέσων και µέγιστων τιµών έντασης µετά την αναγωγή τους για 6όροφο κτίριο και οι αντίστοιχοι συµβολισµοί τους. Συµβολ. Ι mean Ι max Συµβολ Από το χάρτη του σχήµατος 3.9 φαίνεται, ότι οι µικρές εντάσεις βρίσκονται κυρίως στις περιοχές όπου το µητρικό πέτρωµα έχει εµφανή εκδήλωση (Συνοικισµοί Αγ.Παύλου - 40 Εκκλησιών Συκεών Καλλιθέας - Επταπυργίου). Υψηλές εντάσεις παρατηρήθηκαν στις βορειοδυτικές περιοχές της πόλης (συνοικισµός Βοσπόρου-Τµήµα του συν. Αµπελοκήπτων και Ξηροκρήνης), στην περιοχή Λιµένος, στην παραλιακή ζώνη του κέντρου της πόλης, βόρεια και ανατολικά του Λευκού Πύργου, πλησίον της Αρετσούς και στην περιοχή Ντεπώ. 51

25 Σχ Η χωρική κατανοµή των µέσων µακροσεισµικών εντάσεων στο ευρύτερο πολεοδοµικό συγκρότηµα της Θεσσαλονίκης µετά από αναγωγή σε 6όροφο κτίριο. 52

26 Κεφάλαιο 1 ο Ε Ι Σ Α Γ Ω Γ Η 1.1. Βασικές Έννοιες Ο βασικός στόχος της Σεισµολογίας, όσον αφορά στη λύση πρακτικών προβληµάτων, είναι η µείωση των συνεπειών των σεισµών, που έχουν κοινωνικές επιπτώσεις (θάνατοι ή τραυµατισµοί ανθρώπων, βλάβες τεχνικών κατασκευών, κλπ). Οι συνέπειες αυτές των σεισµών ορίζονται ως σεισµικός κίνδυνος (Seismic Risk), R. O σεισµικός κίνδυνος, R, σε µία θέση όπου υπάρχει ή πρόκειται να γίνει µία τεχνική κατασκευή, εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά της αναµενόµενης, στη θέση αυτή, σεισµικής κίνησης του εδάφους και από τις ιδιότητες της τεχνικής κατασκευής. Το σύνολο των χαρακτηριστικών αυτών της εδαφικής σεισµικής κίνησης, όπως είναι το πλάτος και η περίοδος της εδαφικής ταλάντωσης, η πιθανότητα γένεσής της κλπ., ορίζεται ως σεισµική επικινδυνότητα (Seismic Hazard), H, ενώ οι ιδιότητες της τεχνικής κατασκευής (ιδιοπερίοδος, συντελεστής απόσβεσης, πλαστιµότητα, ποιότητα της κατασκευής) ορίζεται ως τρωτότητα (Vulnerability), V, της κατασκευής. Από τα παραπάνω προκύπτει ότι ο σεισµικός κίνδυνος, R, µπορεί να θεωρηθεί ως συνέλιξη της σεισµικής επικινδυνότητας, Η, και της τρωτότητας, V και εκφράζεται από τη σχέση: R = H V (1) Από τη σχέση (1) προκύπτει ότι για να ελαττώσουµε τις συνέπειες των σεισµών, δηλαδή να µειώσουµε το σεισµικό κίνδυνο, R, πρέπει να ελαττώσουµε την σεισµική επικινδυνότητα, Η, ή την τρωτότητα, V, ή και τις δύο. Στην πράξη, όµως, µόνο την τρωτότητα των κτιρίων µπορούµε να ελαττώσουµε και όχι τη σεισµική επικινδυνότητα, γιατί αυτή εξαρτάται από φυσικούς παράγοντες (ιδιότητες της σεισµικής εστίας, του µέσου διάδοσης των σεισµικών κυµάτων, του εδάφους θεµελίωσης των τεχνικών κατασκευών, κλπ) τους οποίους ο άνθρωπος αδυνατεί να µεταβάλει, προς το παρόν τουλάχιστον (Παπαζάχος και Παπαζάχου, 2002). Η τρωτότητα των κτιρίων αποτελεί αντικείµενο µελέτης της Αντισεισµικής Μηχανικής και συνεπώς οι µηχανικοί έχουν την αρµοδιότητα να προτείνουν τρόπους ελαχιστοποίησης της τρωτότητας των κτιρίων, ώστε να µειωθεί ο σεισµικός κίνδυνος. Έχει, όµως, αποδειχθεί ότι για να επιτευχθεί µείωση της τρωτότητας των κτιρίων, χωρίς υπερβολικό κόστος, είναι εντελώς απαραίτητο να υπάρχουν όσο το δυνατόν ακριβέστερες πληροφορίες για τη σεισµική επικινδυνότητα στη θέση της κατασκευής. Η σεισµική επικινδυνότητα αποτελεί αντικείµενο της Τεχνικής Σεισµολογίας και για το λόγο αυτό η µελέτη της πραγµατοποιείται από τους σεισµολόγους Σεισµική Επικινδυνότητα Μέτρο της σεισµικής επικινδυνότητας σε µία θέση, όπου πρόκειται να κατασκευαστεί ένα τεχνικό έργο, αποτελεί η αναµενόµενη ένταση της σεισµικής κίνησης στη θέση αυτή. Η ένταση αυτή µπορεί να µετρηθεί µε την αναµενόµενη µέγιστη εδαφική επιτάχυνση, γ, ή τη µέγιστη εδαφική ταχύτητα, υ m, ή τη µέγιστη εδαφική µετάθεση, S m, ή µε τις φασµατικές τιµές των φυσικών αυτών ποσοτήτων γ(τ), υ(τ), S(T) ή ακόµη και µε την αναµενόµενη µακροσεισµική ένταση, Ι. Οι ποσότητες αυτές, που αποτελούν µέτρο της σεισµικής επικινδυνότητας σε µία θέση, εξαρτώνται από τις ιδιότητες των σεισµικών εστιών από τις οποίες απειλείται η θέση 1

27 όπου πρόκειται να γίνει η τεχνική κατασκευή, από τις ιδιότητες του µέσου διάδοσης των σεισµικών κυµάτων µεταξύ σεισµικής εστίας και της θέσης της κατασκευής και από τις εδαφικές συνθήκες στη θέση της κατασκευής. Για το λόγο αυτό η εκτίµηση της σεισµικής επικινδυνότητας απαιτεί την κατανόηση αλλά και τον όσο το δυνατόν ακριβέστερο καθορισµό των τριών αυτών παραγόντων (εστίας, δρόµου διάδοσης, εδαφικών συνθηκών). Οι µελέτες των ιδιοτήτων των σεισµικών εστιών περιλαµβάνουν κατά κύριο λόγο µελέτες που αφορούν τη σεισµικότητα και τον τρόπο ακτινοβολίας της σεισµικής ενέργειας που εκλύεται στη θέση της εστίας (µηχανισµός γένεσης των σεισµών, κλπ). Με τον όρο σεισµικότητα µιας περιοχής εννοούµε µία ποσότητα η οποία είναι τόσο µεγαλύτερη όσο µεγαλύτερα είναι τα µεγέθη των σεισµών που γίνονται στην περιοχή αυτή και όσο µεγαλύτερη είναι η συχνότητα των σεισµών (π.χ. ετήσιος αριθµός των σεισµών κατά µεγέθος). Η σεισµικότητα εκφράζεται ποιοτικά µε κατάλληλους χάρτες χωρικής κατανοµής των σεισµικών εστιών αλλά και ποσοτικά, µε τη χωρική κατανοµή των διαφόρων µέτρων σεισµικότητας (µέση περίοδος επανάληψης των ισχυρών σεισµών, πιθανότερο αναµενόµενο µέγεθος σε ορισµένο χρόνο, µέγιστο αναµενόµενο µέγεθος, κλπ). Η δηµοσίευση χαρτών κατανοµής των επικέντρων των σεισµών στον Ελληνικό χώρο έχει αρχίσει από τις αρχές του εικοστού αιώνα (Montessus de Ballore, 1900), αλλά προσπάθειες ποσοτικού καθορισµού της σεισµικότητας στο χώρο αυτόν έχουν γίνει κατά τις τελευταίες δεκαετίες (Galanopoulos, 1963, Papazachos, 1990). H κατανόηση του µηχανισµού γένεσης των σεισµών έχει µεγάλη σηµασία για το πρόβληµα της σεισµικής επικινδυνότητας, γιατί η αζιµουθιακή κατανοµή της ακτινοβολίας της σεισµικής ενέργειας στην εστία ενός σεισµού καθορίζεται από το µηχανισµό γένεσης του σεισµού. Η προσέγγιση του προβλήµατος αυτού µέχρι το 1970 γινόταν κυρίως µε τη βοήθεια αναγραφών ασθενών εδαφικών κινήσεων από σεισµογράφους που βρισκόταν σε µεγάλες αποστάσεις από τη σεισµική πηγή. Με τον τρόπο αυτό είναι δυνατόν να προσδιοριστεί ο προσανατολισµός του σεισµογόνου ρήγµατος, η κλίση του και η διεύθυνση της διάρρηξης. Πρόσφατα οι σεισµολόγοι άρχισαν να αναζητούν λεπτοµερέστερα πρότυπα για τη διαδικασία διάρρηξης. Σ αυτό βοήθησαν πολύ οι αναγραφές ισχυρών σεισµικών κινήσεων σε αποστάσεις µέχρι 100 km από την πηγή, επειδή τα φάσµατα των κινήσεων αυτών είναι πλούσια και στο τµήµα των υψηλών συχνοτήτων (Papageorgiou, 1981). Οι έρευνες σχετικά µε τον µηχανισµό γένεσης των σεισµών στον ελληνικό χώρο άρχισαν από τις αρχές της δεκαετίας του 1960 (Papazachos, 1961) και από τότε δηµοσιεύθηκαν δεκάδες σχετικές εργασίες. Οι σεισµικές ζώνες αναφέρονται σε γεωγραφικές περιοχές µε κοινά χαρακτηριστικά ή ιδιότητες ως προς: α) τη σεισµικότητα και σεισµοτεκτονική δραστηριότητα, β) τη µέγιστη τιµή της σεισµικής έντασης στις κατοικηµένες περιοχές, γ) τη σεισµική επικινδυνότητα από πλευράς πιθανολογικής εκτίµησης της συχνότητας επανάληψης και του πλάτους των µέγιστων τιµών διαφόρων παραµέτρων της σεισµικής εδαφικής κίνησης. Στην πρώτη περίπτωση, (α), η σεισµικότητα εκφράζει κυρίως παραµέτρους της πηγής των σεισµών, που καθορίζονται σήµερα µε σχετικά µεγάλη ακρίβεια και έτσι ονοµάζουµε τις περιοχές «ζώνες σεισµικών πηγών». Αλλοι τις αποκαλούν «σεισµογενείς ζώνες» ή «σεισµοτεκτονικές ζώνες» και τούτο επειδή έχουν µελετηθεί η γεωλογική δοµή και οι τεκτονικές διαδικασίες που έχουν συµβάλει στη γένεση σεισµών σ αυτές. 2

28 Στις περιπτώσεις (β) και (γ) οι εκτιµήσεις τόσο της έντασης όσο και των λοιπών παραµέτρων της σεισµικής κίνησης στην κάθε ζώνη αφορούν σε µέσα εδάφη ή στο µητρικό πέτρωµα και ονοµάζονται ειδικότερα «ζώνες σεισµικής επικινδυνότητας». Στην πραγµατικότητα, όµως, οι τιµές που αποδίδονται σε κάποια ζώνη σεισµικής επικινδυνότητας είναι δυνατόν να διαφοροποιηθούν έντονα, σε διάφορες θέσεις εντός αυτής, ανάλογα µε τις συνθήκες (δοµή και σύσταση) των εδαφικών στρώσεων που βρίσκονται µεταξύ των τόπων παρατήρησης και του µητρικού πετρώµατος της περιοχής. Ορθότερο, λοιπόν, θα ήταν πρώτα να υποδειχθεί η πιθανή κατανοµή κάποιας παραµέτρου της σεισµικής κίνησης, π.χ. της επιτάχυνσης, στο υποτιθέµενο µητρικό πέτρωµα που υπόκειται της ευρύτερης περιοχής που µελετάµε, να γίνει, στη συνέχεια, χωρισµός αυτής της περιοχής σε σεισµικές ζώνες µικρής κλίµακας και µε τη βοήθεια των χαρακτηριστικών ιδιοτήτων κάθε ζώνης να προσδιοριστούν οι παράµετροι της σεισµικής κίνησης στην επιφάνεια των αντίστοιχων για κάθε ζώνη σχηµατισµών πάνω από το µητρικό πέτρωµα Μικροζωνικές Μελέτες Είναι γενικά παραδεκτό ότι η ενίσχυση των ισχυρών εδαφικών κινήσεων σε θέσεις που κείνται σε χαλαρούς ή µη συνεκτικούς σχηµατισµούς, είναι συνάρτηση του πάχους των σχηµατισµών µέχρι το σκληρό υπόβαθρο (µητρικό πέτρωµα) και της δυναµικής απόκρισης των εδαφών αυτών, αλλά και των ιδιοτήτων της πηγής των σεισµικών κυµάτων και του µέσου διάδοσής τους από την πηγή έως το µητρικό πέτρωµα κάτω από τον χαλαρό σχηµατισµό. Oι καταστροφές από σεισµούς γενικά είναι πιο εκτεταµένες στις θέσεις αυτές έναντι των θέσεων όπου υπάρχει επιφανειακή εκδήλωση του µητρικού πετρώµατος. Είναι γνωστή ήδη από τους ιστορικούς χρόνους η µεγάλη σεισµική δραστηριότητα του Ελλαδικού χώρου καθώς και οι συνέπειες των καταστροφικών σεισµών που συγκλονίζουν κάθε λίγο τη χώρα µας. Παλαιότερα, τα µακροσεισµικά αποτελέσµατα ισχυρών σεισµών ήταν περιορισµένα και ο τρόµος των κατοίκων µικρότερος, λόγω του µικρού ύψους των οικοδοµών που θεµελιώνονταν σε ευνοϊκά πολλές φορές εδάφη. Σήµερα τα πράγµατα είναι διαφορετικά. Η αστυφιλία και ο µεγάλος οικοδοµικός οργασµός που παρατηρείται σ ορισµένες περιοχές, αναγκάζουν την πολιτεία σε επεκτάσεις των σχεδίων πόλεων ή οικισµών και σε εδάφη που δεν είναι τόσο ευνοϊκά (µικρή ακαµψία, υψηλές εδαφικές αποθέσεις, εδάφη µε µεγάλες κλίσεις) για θεµελιώσεις πολυόροφων κτιρίων, χωρίς να µελετώνται ιδιαίτερα τα δυναµικά χαρακτηριστικά αυτών των εδαφών θεµελίωσης. Η οικοδόµηση κατά µήκος κοιλάδων ποταµών, πάνω σε επιχωµατωµένες κοίτες χειµάρρων και σε νεόφερτα, µαλακά επιφανειακά εδάφη, ποτάµιες αποθέσεις ή, γενικότερα, σε περιοχές που βρίσκονται πάνω σε αλλουβιακές ή διλλουβιακές αποθέσεις, αυξάνει τη σεισµική επικινδυνότητα. Αποτέλεσµα όλων αυτών είναι η κατανοµή των βλαβών εξ αιτίας κάποιου σεισµού να διαφέρει µε τις τοπικές συνθήκες και οι καταστροφές δεν είναι της ίδιας έντασης έστω κι αν ισαπέχουν αυτοί οι τόποι από το επίκεντρο. Η πρώτη αναφορά στις τοπικές διαφορές κατανοµής των καταστροφικών αποτελεσµάτων ενός σεισµού χρονολογείται στις αρχές του 18 ου αιώνα στην Ιαπωνία. Έκτοτε, όλο και συχνότερα αναφέρονται στη διεθνή βιβλιογραφία αντίστοιχα παραδείγµατα, π.χ. στην Ιαπωνία ο σεισµός του Nobi το 1891, του Kanto (σηµερινό Tokyo) το 1923, του Τonankai το 1944, του Fukui to 1948, κλπ. 3

29 Οµιλώντας για σεισµική επικινδυνότητα µιας πόλης αναφερόµαστε σε πιθανότητα να συµβούν εδαφικές κινήσεις µε παραµέτρους που να µην υπερβαίνουν συγκεκριµένες µέγιστες τιµές για ένα µέσο έδαφος. Είναι, όµως, γνωστό ότι οι εδαφικές συνθήκες θεµελίωσης ακόµη και σε ένα µικρό οικισµό είναι δυνατό να διαφέρουν από µία θέση σε µία γειτονική της. Επειδή, µάλιστα, είναι γνωστή έµµεσα ή άµεσα η επίδραση των εδαφικών συνθηκών στη διαµόρφωση των τιµών των παραµέτρων της εδαφικής κίνησης, είναι φυσικό ότι, στην τελική διαµόρφωση των χαρτών σεισµικής επικινδυνότητας, θα πρέπει να λαµβάνονται υπόψη και οι ιδιαιτερότητες των διαφόρων κατηγοριών του εδάφους. Γνωρίζοντας λεπτοµέρειες για την πιθανή εδαφική απόκριση και τις τιµές που είναι δυνατό να αποκτήσει η πιθανή σεισµική κίνηση στη θέση κάποιας θεµελίωσης, θα µπορέσουν οι τεχνικοί να προχωρήσουν σε ορθή αντιµετώπιση του προβλήµατος του αντισεισµικού σχεδιασµού. Το κεφάλαιο της επιστήµης που ασχολείται µε τη µελέτη των δυναµικών χαρακτηριστικών και της απόκρισης των εδαφικών στρωµάτων σε περίπτωση που δέχονται σεισµικά κύµατα ως είσοδο από το µητρικό πέτρωµα που βρίσκεται στη βάση τους, καλείται Μικροζωνική. Στους χάρτες Μικροζωνών ή Μικροζωνικής η υπό µελέτη περιοχή χωρίζεται σε ζώνες µικρής κλίµακας, η κάθε µία από τις οποίες χαρακτηρίζεται από κοινή δυναµική συµπεριφορά (π.χ. ιδιοπερίοδος) των εδαφών θεµελίωσης, που πιστεύεται ότι θα παρουσιάζουν παρόµοια απόκριση σε ενδεχόµενη σεισµική διέγερση του υποβάθρου της, από µελλοντικούς σεισµούς Σκοπός των Μικροζωνικών Μελετών Σκοπός µιας σεισµικής µικροζωνικής µελέτης είναι η διερεύνηση της επίδρασης των τοπικών συνθηκών και η εκτίµηση της συµπεριφοράς του εδάφους σε περίπτωση σεισµού. Η τελική σεισµική κίνηση είναι συνδυασµός της κίνησης του βραχώδους υποβάθρου και των εδαφικών στρωµάτων που µεσολαβούν µέχρι την επιφάνεια. Με τον τρόπο αυτό ερευνάται η τροποποίηση του σεισµικού κραδασµού από το βραχώδες υπόβαθρο µέχρι την επιφάνεια του εδάφους. Τα αποτελέσµατα από µια µελέτη σεισµικής µικροζωνικής είναι ανάλογα τόσο της έκτασης όσο και του αντικειµένου στο οποίο αναφέρεται. Η έκταση µιας µικροζωνικής µελέτης µπορεί να καλύπτει από ένα οικοδοµικό τετράγωνο µέχρι και δεκάδες τετραγωνικά χιλιόµετρα, όσο δηλαδή είναι η έκταση µιάς πόλης. Τελικός στόχος είναι η παροχή όλων των απαραίτητων στοιχείων σεισµικής διέγερσης στη θεµελίωση οικοδοµών για: τον αντισεισµικό υπολογισµό κτιριακών εγκαταστάσεων ή άλλων µεγάλων έργων, τον πολεοδοµικό σχεδιασµό σε νέους οικισµούς ή επεκτάσεις σχεδίων πόλεως, την τροποποίηση υφισταµένων οικιστικών σχεδίων, χωροταξικούς σχεδιασµούς, τον τεκµηριωµένο προγραµµατισµό των Π.Σ.Ε.Α. ανάλογα µε τις προβλεπόµενες ανάγκες κάθε µικροζώνης. Σε µια µικροζωνική µελέτη, ανάλογα µε το σκοπό για τον οποίο διεξάγεται αυτή, πρέπει να προκύπτουν συµπεράσµατα σχετικά µε: τη µεταβολή της αναµενόµενης σεισµικής έντασης σε κάθε ζώνη σε σύγκριση µε την αντίστοιχη ένταση στο βραχώδες υπόβαθρο της περιοχής, τις αριθµητικές τιµές σεισµικών συντελεστών για διάφορες κατηγορίες κατασκευών, των φασµάτων υπολογισµού, κλπ., 4

30 τις λεπτοµέρειες για τις αναµενόµενες παραµέτρους της εδαφικής σεισµικής κίνησης (µέγιστη επιτάχυνση, ταχύτητα ή µετάθεση), τη διάρκεια, το πλήθος των κύκλων µε ενέργεια υψηλότερη κάποιου ορίου, το λόγο της οριζόντιας προς την κατακόρυφη συνιστώσα ή των αντιστοίχων φασµάτων τους. το είδος των κατασκευών που πρόκειται ν ανεγερθούν σε κάθε ζώνη (εύκαµπτες, δύσκαµπτες, υλικά κατασκευής, ύψος των κτιρίων), τις θέσεις και τον υπολογισµό της αντοχής των γραµµών ζωής (ύδρευσης, αποχευτικών αγωγών, δικτύων ηλεκτροδότησης, φυσικού αερίου, τηλεπικοινωνιών). Επειδή µερικές κατασκευές παρουσιάζουν ιδιαίτερη σηµασία, πρέπει να λαµβάνεται υπόψη στη µελέτη της Μικροζωνικής το αν βρίσκονται: σε περιοχές µε µεγάλη κλίση εδάφους (περιπτώσεις κατολισθήσεων) ή σε παραθαλάσσιες περιοχές (κίνδυνος παλιρροϊκών κυµάτων από σεισµούς), στις κάτω περιοχές φραγµάτων, αν είναι πλησίον δεξαµενών µε καύσιµα ή τοξικά υλικά (αµµωνία,κλπ). Η µικροζωνική µελέτη περιλαµβάνει τον καθορισµό των γεωλογικών, σεισµολογικών και γεωτεχνικών ιδιοτήτων µίας περιοχής και τη σηµασία αυτών για το σχεδιασµό και την κατασκευή αντισεισµικών κατασκευών, προκειµένου να ελαχιστοποιήσουµε τις απώλειες τόσο σε ανθρώπινες ζωές όσο και σε ιδιοκτησίες, που προκαλούνται από ισχυρούς σεισµούς σε σεισµογενείς περιοχές. Όλες οι σχετικές ιδιότητες της υπό µελέτη περιοχής ενσωµατώνονται σε χάρτες µικροζωνικής για να βοηθήσουν το µηχανικό ή τον πολεοδόµο στην εκτίµηση των βλαβών στις υπάρχουσες κατασκευές και στο να κάνουν προβλέψεις για τις µελλοντικές κατασκευές στην περιοχή αυτή. Οι χάρτες µικροζωνικής σπάνια σκοπεύουν να παρέχουν πληροφορίες για το σχεδιασµό κατασκευών υψίστης σηµασίας, όπως είναι τα Νοσοκοµεία, σχολικά συγκροτήµατα, φράγµατα, πυρηνικοί αντιδραστήρες και άλλα παρεµφερή έργα. Για τα εν λόγω έργα θα πρέπει να γίνεται λεπτοµερής ειδική µελέτη της περιοχής όπου θα θεµελιωθούν τα έργα αυτά Εδαφικός Θόρυβος Βάζοντας ένα σεισµογράφο που έχει µεγέθυνση µεγαλύτερη από 1000 σ ένα τυχαίο σηµείο να λειτουργήσει, θα καταγράψει συνέχεια εδαφικές κινήσεις που συνήθως τα πλάτη τους κυµαίνονται µεταξύ 0.1 έως 10 µικρά και οι περίοδοί τους είναι µεταξύ 0.05 sec και 2 sec. Τέτοιες δονήσεις του εδάφους λέγονται εδαφικός θόρυβος ή µικροθόρυβος ή microtremors. Ο µικροθόρυβος προκαλείται κυρίως από τεχνητές διαταραχές όπως είναι τα µέσα συγκοινωνίας, βιοµηχανίας, κλπ. Οπότε, γενικά, θα περιµένουµε τόσο µεγαλύτερα πλάτη µικροθορύβου όσο µεγαλύτερη είναι η πόλη όπου τον µετρούµε. Η µελέτη του µικροθορύβου άρχισε λίγο µετά την καθιέρωση της Σεισµολογίας ως επιστήµης. Βέβαια, λίγη έρευνα είχε γίνει κατά διαστήµατα µέχρι πριν πρόσφατα, γιατί θεωρείτο ότι ήταν µικρό το ενδιαφέρον αυτών των φαινοµένων για έρευνα στις φυσικές επιστήµες. Από συστηµατικές µετρήσεις του εδαφικού θορύβου που έγιναν σε αρκετές χιλιάδες σηµεία στην Ιαπωνία βρέθηκε ότι, η γνώση των ιδιοτήτων του εδάφους, όπως αυτές συνάγονται από τα χαρακτηριστικά του εδαφικού θορύβου, είναι δυνατό να βοηθήσει στον καθορισµό του σεισµικού συντελεστή που αναφέρεται στη σχεδίαση των αντισεισµικών κατασκευών. Συνήθως, για κάθε είδος εδάφους αντιστοιχεί µία επικρατούσα περίοδος και µία συγκεκριµµένη φασµατική απόκριση. Αυτή την αρχή διατύπωσαν κατά το τέλος του 5

31 19 ου αιώνα για πρώτη φορά οι Ιάπωνες, λίγο καιρό µετά την ανακάλυψη του σεισµογράφου, µελετώντας µερικά από τα πρώτα σεισµογράµµατα. Τα σεισµικά χαρακτηριστικά του εδάφους έχουν γίνει σαφή από παρατηρήσεις υπαίθρου, θεωρητική εργασία και στατιστικές µελέτες των βλαβών, από αρκετούς συγγραφείς. Ο Kanai (1957) αναφέρεται σε µία ηµιεµπειρική σχέση για τα σεισµικά χαρακτηριστικά του εδάφους, βασισµένη στα παραπάνω τρία είδη αποτελεσµάτων. Η περίοδος που αντιστοιχεί στο µέγιστο πλάτος του εδαφικού θορύβου είναι συγκριτικά µικρή ( sec) σε σκληρό έδαφος, ενώ αυξάνει η τιµή της ( sec) σε µαλακό έδαφος. Από την ανάλυση πολλών σεισµογραµµάτων γνωρίζουµε επίσης ότι η σχέση πλάτους-περιόδου ενός σεισµού είναι αρκετά όµοια µε τη σχέση συχνότητας κυµατικών περιόδων-περιόδου, µε τα µέγιστα των δύο καµπύλων παρατηρούµενα πρακτικά στην ίδια περίοδο. Στην εργασία αυτή χρησιµοποιήθηκαν διαγράµµατα συχνότητας-περιόδου και όχι πλάτους-περιόδου Κατανοµή των περιόδων του εδαφικού θορύβου Η καµπύλη κατανοµής των περιόδων του εδαφικού θορύβου έχει ορισµένη µορφή για αντίστοιχες κατηγορίες εδαφών. Όταν έχουµε έναν απλό εδαφικό σχηµατισµό, ως προς τον τρόπο ταλάντωσής του, π.χ. στην περίπτωση ενός απλού στρώµατος, εµφανίζεται µία οξεία κορυφή (µέγιστο) µεταξύ 0.1 και 0.6 sec στο διάγραµµα κατανοµής περιόδων του µικροθορύβου. Από την άλλη πλευρά, αν έχουµε ένα σύνθετο σχηµατισµό του εδάφους, εµφανίζονται περισσότερες των δύο κορυφές για περιόδους µικρότερες του 0.2sec και φθάνουν και πάνω από 1sec στα διαγράµµατα αυτά. Στην πράξη, όταν πάρουµε µετρήσεις εδαφικού θορύβου σε ένα βουνό, θα εµφανιστεί ένα απότοµο µέγιστο στις παραπάνω καµπύλες για περίοδο sec ενώ σε συµπαγείς διλλούβιες αποθέσεις το µέγιστο βρίσκεται σε περιόδους sec. Σε µαλακά αλλούβια εδάφη η καµπύλη δεν παρουσιάζεται κανονική αλλά εµφανίζεται ένας αριθµός µεγίστων για περιόδους sec. Τέλος σε πολύ παχύ µαλακό έδαφος η καµπύλη τείνει να οριζοντιωθεί και οι περίοδοι κυµαίνονται από 0.05 sec µέχρι 2 sec. Η καµπύλη κατανοµής περιόδων πολλές φορές επηρεάζεται πολύ από τις ιδιότητες του πρώτου στρώµατος ενός εδάφους µε διάφορα στρώµατα. Από την άλλη πλευρά, οι καµπύλες σε καθαρό βράχο (αδιάβρωτο) ή στο µητρικό πέτρωµα είναι οριζόντιες σχεδόν για περιόδους από Τ=0.05sec µέχρι Τ>1sec. Είναι γνωστό ότι η σχέση πλάτους-περιόδου διαφέρει για διαφορετικούς σεισµούς. Η περίοδος µεγίστου πλάτους (επικρατούσα περίοδος) µετατοπίζεται προς µεγαλύτερες τιµές και η καµπύλη του φάσµατος απόκρισης χάνει τα απότοµα µέγιστα όσο η επικεντρική απόσταση ή το µέγεθος αυξάνεται. Παρ όλα αυτά, αυτή η µεταβολή της επικρατούσας περιόδου είναι µικρότερη από + 20%. Από µελέτες που έγιναν στην Ιαπωνία και στις ΗΠΑ (Kanai, 1957) φαίνεται, ότι η περίοδος µεγίστου του εδαφικού θορύβου θα είναι η πιο πιθανή επικρατούσα περίοδος για σεισµούς, αφού η συσχέτιση µεταξύ καµπύλων κατανοµής περιόδων σεισµικών κυµάτων και µικροθορύβου είναι σχετικά καλή. Aν, µάλιστα, έχει µία κορυφή η καµπύλη κατανοµής περιόδων του εδαφικού θορύβου τότε η επικρατούσα περίοδος της σεισµικής αναγραφής συµπίπτει µε αυτήν την τιµή. Σε περίπτωση πολλών κορυφών στην καµπύλη κατανοµής περιόδων, τότε στο φάσµα της σεισµικής κίνησης θα επικρατούν περίοδοι που αντιστοιχούν είτε στη µεγαλύτερη κορυφή ή σε κάποια από τις δευτερεύουσες. 6

32 ιαχωρισµός του εδάφους µε βάση τα χαρακτηριστικά του εδαφικού θορύβου. Τα χαρακτηριστικά (πλάτος, περίοδος) του εδαφικού θορύβου χρησιµοποιήθηκαν στην Ιαπωνία για το διαχωρισµό των επιφανειακών εδαφικών σχηµατισµών σε τέσσερις κατηγορίες του Ιαπωνικού Αντισεισµικού Κανονισµού. Οι κατηγορίες αυτές είναι: Ι. Εδάφη βραχώδη, σκληρό αµµοχάλικο κλπ., χαρακτηριζόµενα ως τριτογενείς ή παλιότεροι σχηµατισµοί για αρκετά µεγάλη έκταση γύρω από το κτίριο. ΙΙ. Σχηµατισµοί από αµµοχάλικο, σκληρή αµµοάργιλλο κλπ., χαρακτηριζόµενα ως διλλούβιες αποθέσεις ή αλλούβια µε χαλίκια, πάχους 5 ή περισσοτέρων µέτρων ΜÝγιστη περßοδοò (sec) I I-II II II-III III III-IV IV ΜÝση περßοδοò (sec) Σχ ιαγράµµατα της µέγιστης περιόδου σε συνάρτηση µε τη µέση περίοδο που παρατηρείται σε εδαφικούς σχηµατισµούς (πάνω), και του µέγιστου πλάτους (σε µικρά) του εδαφικού θορύβου σε συνάρτηση µε την επικρατούσα περίοδο (σε sec)(κάτω). Φαίνεται, επίσης, και ο διαχωρισµός των τεσσάρων κατηγοριών εδάφους του Ιαπωνικού αντισεισµικού κανονισµού, σύµφωνα µε τη δεύτερη µέθοδο του Κanai (1957). 7

33 ΙΙΙ. Αλλουβιακές αποθέσεις 5 ή περισσοτέρων µέτρων πάχους, που ξεχωρίζουν από τα εδάφη τύπου ΙΙ λόγω του χαλαρού σχηµατισµού τους. ΙV. Αλλούβιες αποθέσεις πάχους 30 και πλέον µέτρων (µαλακές ποτάµιες αποθέσεις, λάσπη, επιφανειακό χώµα). Ο Κanai (1957) έχει προτείνει δύο µεθόδους για τον διαχωρισµό των εδαφών σε κατηγορίες. Σύµφωνα µε την πρώτη µέθοδο χρησιµοποιείται η µέγιστη περίοδος και η µέση περίοδος (έστω και αν δεν έχει ακόµη διευκρινιστεί ποιά είναι η φυσική σηµασία τους) για έναν πρακτικό διαχωρισµό του εδάφους σε τέσσερις κατηγορίες όπως ορίζονται στον Ιαπωνικό κώδικα αντισεισµικού κανονισµού (σχ. 1.1, πάνω). Η µέθοδος αυτή, όµως, οδηγεί σε µη αξιόπιστα αποτελέσµατα στις περιπτώσεις: α) όταν υπάρχει ένας πολύ χαλαρός σχηµατισµός µεγάλου πάχους µε πολλές στρώσεις και η επίδραση του επάνω στρώµατος είναι ιδιαίτερα έντονη οπότε η επικρατούσα περίοδος είναι µικρή, β) σε καθαρό βράχο, µητρικό πέτρωµα και αµµώδεις λόφους που οι καµπύλες συχνότητας-περιόδου έχουν µεγάλο εύρος, οπότε µπορεί κανείς να καταλήξει λανθασµένα ότι είναι έδαφος κατηγορίας ΙV αντί Ι. Για τους λόγους αυτούς ο Κanai (1957) προτείνει τη δεύτερη µέθοδο, σύµφωνα µε την οποία πρέπει να λαµβάνεται υπόψη και το πλάτος του εδαφικού θορύβου για την κατάταξη των εδαφών έστω και αν αυτό µεταβάλλεται µε το χρόνο ή τις συνθήκες των τεχνητών διαταραχών. Στο σχήµα 1.1. (κάτω) φαίνεται το διάγραµµα του µέγιστου πλάτους (σε µικρά) του εδαφικού θορύβου σε συνάρτηση µε την επικρατούσα περίοδο (σε sec) και ο διαχωρισµός των τεσσάρων κατηγοριών εδάφους του Ιαπωνικού αντισεισµικού κανονισµού Μέθοδοι Υπολογισµού της Εδαφικής Απόκρισης Οι µέθοδοι αυτές βασίζονται τόσο σε µακροσεισµικές όσο και σε µικροσεισµικές παρατηρήσεις για να διαπιστωθεί η ύπαρξη διαφορών στη σεισµική απόκριση των διαφόρων εδαφών µιας τοποθεσίας καθώς και του τρόπου διαφοροποίησης της σεισµικής κίνησης από τα επιφανειακά στρώµατα. Εννοείται ότι η υπό µελέτη περιοχή πρέπει να είναι µικρής έκτασης σε σχέση µε την απόσταση από την σεισµική πηγή για να µην υπάρχει σηµαντική εξάρτηση από τα χαρακτηριστικά της ακτινοβολίας στη σεισµική πηγή. Οι δύο βασικότερες από αυτές τις µεθόδους περιγράφονται περιληπτικά παρακάτω Μέθοδος µακροσεισµικών παρατηρήσεων Είναι γνωστό ότι ένας σεισµός που γίνεται αντιληπτός από τον άνθρωπο, ανάλογα µε το βαθµό αισθητότητάς του, διακρίνεται σε έντονα αισθητό ή ελαφρά αισθητό. Έτσι, ορίστηκαν οι βαθµοί και οι κλίµακες σεισµικής έντασης που δείχνουν µια ποσοτικοποίηση των κατά τόπους αποτελεσµάτων των διαφόρων σεισµών. Η ένταση, Ι, κάποιου σεισµού σε µια πόλη ή περιοχή είναι ανάλογη του µεγέθους Μ του σεισµού, ελαττούται µε την απόσταση από την εστία και εξαρτάται από τον τρόπο απόσβεσης των σεισµικών κυµάτων στο µέσο διάδοσης. Γνωρίζοντας τον µηχανισµό γένεσης κάποιου σεισµού, την ενέργεια που εκλύεται από την εστία και το αντίστοιχο µοντέλο για τον τρόπο διάδοσης και απόσβεσης της ακτινοβολίας (κυκλικό, ελλειπτικό σχήµα, γεωµετρική διασπορά, κλπ), είναι δυνατό να υπολογισθεί η διαφορά της αναµενόµενης από το θεωρητικό µοντέλο έντασης από 8

34 την παρατηρηθείσα ένταση σε κάποια θέση (Papazachos, C. 1992, Savvaidis et al., 1997). Έτσι, περιοχές που συστηµατικά εµφανίζουν θετικά υπόλοιπα έντασης από παρατηρήσεις διαφόρων σεισµικών δονήσεων, µπορούν να χαρακτηρισθούν ως πλέον επιρρεπείς για να υποστούν µεγαλύτερες βλάβες από θέσεις που εµφανίζουν αρνητικά υπόλοιπα, σε περίπτωση που µελλοντικοί σεισµοί θα πλήξουν τις εν λόγω περιοχές Μέθοδος Φασµατικών λόγων Μία από τις πλέον δηµοφιλείς τεχνικές για την εκτίµηση της επίδρασης των τοπικών συνθηκών σε περιοχές µέσης ή υψηλής σεισµικότητας είναι η χρήση φασµατικών λόγων των σεισµικών καταγραφών. Αυτή η µέθοδος συνίσταται στην καταγραφή σεισµών από διάφορους σεισµολογικούς σταθµούς ενώ ένας από αυτούς είναι εγκατεστηµένος σε µητρικό πέτρωµα και χρησιµεύει ως σταθµός αναφοράς. Υπολογίζονται οι λόγοι των φασµάτων των καταγραφών των εγκαρσίων (S) κυµάτων στους διάφορους σταθµούς ως προς εκείνα των καταγραφών στο σταθµό αναφοράς. Οι πρώτες µελέτες µικροζωνικής µε τη βοήθεια των φασµατικών λόγων έγιναν από τους Bostrom and Sherif (1970) στην British Columbia (Καναδάς) και τους Βorcherdt et al. (1972) στην Καλιφόρνια. Mε την µέθοδο αυτή µπορεί να γίνει ποσοτική εκτίµηση του συντελεστή ή λόγου ενίσχυσης των πλατών της εδαφικής κίνησης στις διάφορες κατηγορίες εδάφους και για διάφορες συχνότητες. Ο Nakamura (1989) πρότεινε τη χρησιµοποίηση του φασµατικού λόγου της οριζόντιας προς την κατακόρυφη συνιστώσα καταγραφών του εδαφικού θορύβου για τον υπολογισµό της συχνότητας συντονισµού των επιφανειακών εδαφικών στρωµάτων σε µία θέση. Η µέθοδος αυτή αργότερα εφαρµόστηκε µε επιτυχία και σε καταγραφές σεισµών (Lermo and Chavez-Garcia, 1993) Θεωρητικές ή αριθµητικές µέθοδοι Υπάρχουν, επίσης, αριθµητικές µέθοδοι για τον υπολογισµό της εδαφικής απόκρισης σε µια σεισµική κίνηση από το υπόβαθρο. Οι µέθοδοι αυτές χωρίζονται στις παρακάτω κατηγορίες: -Μέθοδοι ανάπτυξης της κυµατικής συνάρτησης (wave function expansion methods) (Trifunak, 1971, Sanchez-Sesma,1985, Lee, 1988) -Mέθοδος των πεπερασµένων στοιχείων (Lysmer and Drake 1971, Zama, 1981) -Μέθοδος των πεπερασµένων διαφορών (Boore, 1972, Virieux, 1984) -Μέθοδος του διακριτού κυµαταρίθµου (discrete wavenumber method) (Aki and Larner, 1970, Bouchon and Aki, 1977, Bard and Bouchon, 1985) -Μέθοδος του οριακού ολοκληρώµατος (Wong and Jennings, 1975, Sanchez-Sesma and Esquivel, 1979, Dravinski,1983) -Μέθοδος των οριακών στοιχείων διακριτών κυµαταριθµών (Bouchon, 1985, Kawase, 1988) -Μέθοδος ακτίνων και δεσµών (Ray and Beam methods) (Hong and Helmberger, 1978, Nowack and Aki, 1984) - Υβριδική µέθοδος (Fah, 1992). Οι παραπάνω κατηγορίες αριθµητικών µεθόδων παρουσιάζουν πλεονεκτήµατα αλλά έχουν και τα µειονεκτήµατά τους, σύµφωνα µε τους Aki and Irikura (1991). Οι µέθοδοι εκείνες που παρουσιάζουν και αντιστοιχούν σε περισσότερο ρεαλιστικά 9

35 οµοιώµατα είναι λιγότερο ακριβείς αλλά συγκλίνουν ταχύτερα, ενώ εκείνες που διαθέτουν υψηλή ακρίβεια είναι περισσότερο χρονοβόρες. Οι περισσότερες από τις µεθόδους αυτές βελτιώνονται µέχρι σήµερα γιατί κάθε µία εφαρµόζεται και εξειδικεύεται για την επίλυση ορισµένης κατηγορίας προβληµάτων. Σηµαντική είναι η ευελιξία και προσαρµοστικότητά τους (σε συνδυασµό µε το χαµηλό τους κόστος σε µέσους υπολογιστές) αφού επιτρέπουν τις παραµετρικά ελεγχόµενες µελέτες (Βard and Bouchon, 1985), αλλά και την εκτίµηση της αβεβαιότητας της απόκρισης µίας δεδοµένης θέσης, αν χρησιµοποιηθεί ως εισερχόµενο στοιχείο η αβεβαιότητα στις γεωµετρικές και µηχανικές παραµέτρους. Πάντως, γεγονός είναι ότι τις δύο τελευταίες δεκαετίες οι µέθοδοι αυτές οδήγησαν σε σηµαντικές προόδους όσον αφορά στην κατανόηση της επίδρασης των τοπικών συνθηκών στη σεισµική κίνηση Επίδραση του Υδροφόρου Ορίζοντα στη Σεισµική Κίνηση Πέρα από τους άλλους γεωλογικούς παράγοντες, τα υπόγεια νερά επίσης επηρεάζουν την κατανοµή της σεισµικής ενέργειας στην επιφάνεια της Γης και το βαθµό της καταστροφικής έντασης των σεισµών. Από την πλευρά της Τεχνικής Σεισµολογίας δεν έχει γίνει συστηµατική µελέτη τους. Η ιδιαίτερη επίδρασή τους στα µακροσεισµικά αποτελέσµατα των σεισµών επισκιάζεται απο πολύπλοκους συνδυασµούς άλλων παραγόντων. Στοιχεία σεισµοϋδρογεωλογικών παρατηρήσεων σπανίζουν όχι µόνο στην ελληνική αλλά στη διεθνή βιβλιογραφία. Η παράµετρος που λαµβάνεται υπόψη στις µικροζωνικές µελέτες είναι το βάθος των υδροφόρων οριζόντων ή τα όρια των υδροφόρων στρωµάτων. Αυτή η παράµετρος είναι προφανώς ανεπαρκής να χαρακτηρίσει το ρόλο τους στη διαδικασία της διάδοσης και ενίσχυσης των σεισµικών κυµάτων. Το νερό στο φλοιό της Γης, όπως βρίσκεται συνεχώς σε αλληλεπίδραση µε τα πετρώµατα που το περιέχουν, επηρεάζει άµεσα ή έµµεσα τη «σεισµική αγωγιµότητα». Τα εδάφη όπου θεµελιώνονται οι οικοδοµές έχουν διαφορετική συµπεριφορά όταν διαποτιστούν µε νερό από αυτή που παρουσιάσουν χωρίς αυτό. Στην πρώτη περίπτωση µπορεί να διακριθούν σε διαπερατά εδάφη ή συγκεντρωτές νερού και σε αδιαπέραστα ή µε µικρή διαπερατότητα, ανάλογα µε τις δυνατότητες φιλτραρίσµατος του νερού που διέρχεται από αυτά. Η επίδραση του νερού των πετρωµάτων στη σεισµική διαδικασία συνίσταται στα παρακάτω: -Σε µεταβολές των φυσικοµηχανικών ιδιοτήτων (περιλαµβάνοντας παραµέτρους σεισµικές-ακουστικές) των εδαφών. -Σε πρόσθετη υδροστατική ανισοτροπία του εδάφους. -Σε καλύτερη διάδοση και κατανοµή της σεισµικής ενέργειας. Η µεταβολή της περιεκτικότητας των πετρωµάτων σε νερό που φθάνει µέχρι κορεσµένη διαβροχή τους έχει ως αποτέλεσµα την αλλαγή της κατάστασής τους, των φυσικών ιδιοτήτων τους και της αντοχής τους. Είναι γνωστό ότι η σύσταση, η πλαστικότητα και οι ιδιότητες παραµόρφωσης των χαλαρών αργιλλικών πετρωµάτων συνδέονται στενά µε την περιεκτικότητά τους σε νερό. Αυτό που συντελεί κυρίως στη µεταβολή της σταθερότητας των εδαφών ως προς τη σεισµική συµπεριφορά τους, όπως αναφέρθηκε προηγούµενα, είναι η αλλαγή στις βασικές φυσικές ιδιότητες και τιµές αντοχής τους. Οι ταχύτητες των σεισµικών κυµάτων αλλάζουν στο ίδιο πορώδες χαλαρό ίζηµα ανάλογα αν είναι τελείως κορεσµένο σε περιεκτικότητα νερού ή αν είναι ακόρεστο και απλώς υγρό. Π.χ. η ταχύτητα των επιµήκων κυµάτων σε κορεσµένη από νερό αργιλλώδη άµµο είναι 1400m/sec και σε στεγνή µόνο 400m/sec. 10

36 Στην εκτίµηση των υδρογεωλογικών συνθηκών µε σκοπό τον καθορισµό της σεισµικής έντασης πρέπει να ληφθούν υπόψη οι παρακάτω παράγοντες: -Ο τύπος και οι ιδιότητες των πετρωµάτων και η υδροπερατότητά τους. -Η περιεκτικότητά τους σε νερό και ο βαθµός διαβροχής τους. -Το βάθος της ελεύθερης στάθµης του υπόγειου νερού κάτω από τις οικοδοµές. Από ελάχιστο αριθµό δεδοµένων και παρατηρήσεις στη Βουλγαρία και τη Ρωσία διαπιστώθηκε µία αύξηση της σεισµικής έντασης για διάφορα πετρώµατα στα εδάφη όπου η στάθµη του νερού ήταν πάνω απο τα θεµέλια των οικοδοµών. Σκοπός της παρούσας διατριβής είναι η µικροζωνική µελέτη της Θεσσαλονίκης, η οποία θα συµβάλει στην αντισεισµική προστασία της πόλης. Μελετάται η σεισµικότητα της ευρύτερης περιοχής και η σεισµική επικινδυνότητα για την πόλη, στη συνέχεια γίνεται λεπτοµερής καταγραφή και επεξεργασία των µακροσεισµικών εντάσεων από το σεισµό της 20 ης Ιουνίου 1978 στη Θεσσαλονίκη και τέλος, µε βάση µετρήσεις µικροθορύβου και όλα τα άλλα στοιχεία, δίνεται ο χάρτης των µικροζωνών για την πόλη. Στο πρώτο κεφάλαιο της διατριβής δίνονται βασικά στοιχεία για τις µικροζωνικές µελέτες, τα γενικά χαρακτηριστικά του εδαφικού θορύβου και την επίδραση των τοπικών εδαφικών συνθηκών στην εδαφική κίνηση. Στο δεύτερο κεφάλαιο της διατριβής εξετάζεται η σεισµική επικινδυνότητα της πόλης της Θεσσαλονίκης. Γίνεται, αρχικά, περιγραφή της γεωλογίας και της γεωµορφολογίας της περιοχής όπου είναι χτισµένη η πόλη της Θεσσαλονίκης και τα προάστια. Εξετάζεται η σεισµικότητα της ευρύτερης περιοχής ώστε να εντοπισθούν οι κύριες πηγές σεισµικής επικινδυνότητας από τις οποίες απειλείται η πόλη της Θεσσαλονίκης, όπως είναι η Σερβοµακεδονική ζώνη. Παρέχονται, µετά, άµεσα στοιχεία για το σεισµικό κίνδυνο της πόλης µε περιγραφή των σχετικών µακροσεισµικών αποτελεσµάτων στη Θεσσαλονίκη όλων των γνωστών ισχυρών σεισµών που έπληξαν την πόλη. Γίνεται κατόπιν στο κεφάλαιο αυτό ποσοτικός καθορισµός της σεισµικής επικινδυνότητας της Θεσσαλονίκης. Για το σκοπό αυτό, καθορίσθηκαν οι παράµετροι σεισµικότητας των σεισµικών πηγών που απειλούν την πόλη αλλά και οι σχέσεις απόσβεσης των παραµέτρων της ισχυρής σεισµικής κίνησης (µακροσεισµική ένταση, µέγιστη εδαφική ταχύτητα, µέγιστη εδαφική επιτάχυνση). Με βάση τα στοιχεία αυτά υπολογίσθηκαν για την πόλη της Θεσσαλονίκης η µακροσεισµική ένταση, Ι, η µέγιστη εδαφική επιτάχυνση, PGA, και η µέγιστη εδαφική ταχύτητα, PGV, για διάφορες περιόδους επανάληψης (από 10 µέχρι 1000 έτη). Στο τρίτο κεφάλαιο µελετώνται λεπτοµερώς τα µακροσεισµικά αποτελέσµατα του σεισµού της 20 ης Ιουνίου 1978 στη Θεσσαλονίκη. ίνονται, αρχικά, βασικές πληροφορίες για τους τρόπους ορισµού και εκτίµησης των µέτρων της ισχυρής σεισµικής κίνησης στην οποία οφείλονται οι σεισµικές βλάβες, αναφέρεται ο τρόπος συλλογής των µακροσεισµικών παρατηρήσεων στην πόλη της Θεσσαλονίκης και περιγράφεται λεπτοµερώς το ερωτηµατολόγιο το οποίο συντάχθηκε και διανεµήθηκε ευρέως στην πόλη της Θεσσαλονίκης. Με βάση τις απαντήσεις στα ερωτηµατολόγια γίνεται βαθµολόγησή τους στην τροποποιηµένη µακροσεισµική κλίµακα Μερκάλι (ΜΜ, Modified Mercalli) λαµβάνοντας υπόψη και στοιχεία της κλίµακας MSΚ (Medvedev, Karnik and Sponheuer). Οι απαντήσεις στα ερωτηµατολόγια επέτρεψαν τον προσδιορισµό των µακροσεισµικών εντάσεων µε µεγαλύτερη προσέγγιση (~0.1) από ότι γίνεται κατά την κατασκευή συνήθων χαρτών ισοσείστων ( 0.5) και έτσι δόθηκε η δυνατότητα λεπτοµερέστερης ερµηνείας των δεδοµένων, ώστε αφ ενός µεν να αναδειχθεί η εξάρτηση των εντάσεων από διάφορες παραµέτρους και στοιχεία 11

37 (ηλικία κτιρίου, αριθµός ορόφων, έδαφος θεµελίωσης, ύπαρξη ή µη στάθµης νερού στη θέση των θεµελίων, θέση του κτιρίου σε σχέση µε διπλανές οικοδοµές) και αφ ετέρου να γίνει ο αξιόπιστος στατιστικός προσδιορισµός των µέσων εντάσεων ώστε να είναι δυνατή η χάραξη ισοβλαβών καµπύλων µέσα στην πόλη οι οποίες θα έχουν προβλέψιµο χαρακτήρα. Όλα τα στοιχεία αυτά χρησιµοποιήθηκαν για την εκπόνηση του χάρτη των ισοβλαβών της Θεσσαλονίκης και το χωρισµό της περιοχής σε έξι κατηγορίες ζωνών απόκρισης στην ισχυρή σεισµική κίνηση. Το τέταρτο κεφάλαιο αφορά στις µετρήσεις του εδαφικού θορύβου που πραγµατοποιήθηκαν στην πόλη της Θεσσαλονίκης στα πλαίσια αυτής της διατριβής, ή από προηγούµενους ερευνητές, και στην ερµηνεία αυτών των µετρήσεων για την αξιοποίηση τους στη µικροζωνική µελέτη της περιοχής. Περιγράφονται, λεπτοµερώς, τα επιστηµονικά όργανα που χρησιµοποιήθηκαν για τη λήψη των µετρήσεων εδαφικού θορύβου στα πλαίσια της διατριβής καθώς και ο τρόπος πραγµατοποίησης αυτών των µετρήσεων σε 164 σηµεία της Θεσσαλονίκης. Γίνεται, στη συνέχεια, περιγραφή του τρόπου ανάλυσης και επεξεργασίας των δεδοµένων και τέλος δίνεται ο χάρτης µικροζωνών της Θεσσαλονίκης που βασίζεται στις επεξεργασµένες µετρήσεις του εδαφικού θορύβου. Ετσι η πόλη χωρίσθηκε σε πέντε ζώνες (Ι, Ι-ΙΙ, ΙΙ, ΙΙ-ΙΙΙ, ΙΙΙ) ανάλογα µε την κατηγορία του εδάφους, όπως η κατηγορία αυτή προέκυψε από τις ιδιότητες του εδαφικού θορύβου. Για κάθε µία από τις πέντε ζώνες δίνεται και το διάστηµα της επικρατούσας περιόδου του εδαφικού θορύβου. 12

38 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 o ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΕΠΙΚΙΝ ΥΝΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΠΟΛΗΣ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 2.1. Γεωλογία και Γεωµορφολογία Η περιοχή όπου είναι κτισµένη η πόλη της Θεσσαλονίκης και τα προάστια της, βρίσκεται στο περιθώριο της µεγάλης τάφρου Αξιού-Θερµαϊκού, η οποία γεωλογικά ανήκει στη ζώνη του Αξιού ή υποζώνη Παιονίας (Mercier, 1966). Τα πετρώµατα πάνω στα οποία θεµελιώθηκε η πόλη είναι τόσο τα µεταµορφωµένα και πυριγενή του υπόβαθρου παλαιοζωϊκής-µεσοζωϊκής ηλικίας, όσο και οι νεογενείς τεταρτογενείς αποθέσεις (σχ.2.1). Οι σχηµατισµοί του υπoβάθρου αποτελούνται από: α) Πράσινους γνεύσιους, οι οποίοι εµφανίζονται επιφανειακά στο ΒΑ τµήµα της πόλης µε µορφή επιµήκους λωρίδας µε διεύθυνση Β -ΝΑ και εκτείνονται µέχρι το Πανόραµα και το ύψωµα Λανάρι, µήκους 15 χιλιοµέτρων περίπου και πλάτους που κυµαίνεται µεταξύ 500µ. και 2.5χλµ. Το µέγιστο εύρος της ζώνης παρουσιάζεται στους συνοικισµούς Επταπυργίου, Σαράντα Εκκλησιών, Τριανδρίας και Ανω Τούµπας. Τα νότια όρια του σχηµατισµού κοντά στη πόλη της Θεσσαλονίκης βρίσκονται βυθισµένα κάτω από τα νεώτερα ιζήµατα, ενώ ανατολικά, και µάλιστα στην περιοχή Πανοράµατος, επικάθηνται σε βασικά και υπερβασικά πετρώµατα. Από πετρογραφική πλευρά οι σχηµατισµοί αυτοί έχουν γνευσιακή σύσταση και περιέχουν χλωρίτη (ορθογνεύσιοι), συνθέτουν όµως ένα πολύπλοκο σύστηµα που αποτελείται κυρίως από σερικιτικούς σχιστόλιθους, χλωριτικούς σχιστόλιθους, αλβιτικούς γνεύσιους και φυλλίτες (Σαπουντζής 1969). Η κλίση των στρώσεων είναι προς τα ΒΑ. β) Πυριγενείς σχηµατισµούς που συνίστανται κυρίως από βασικά και υπερβασικά πετρώµατα. Αυτοί βρίσκονται ανατολικά της Θεσσαλονίκης κυρίως στα υψώµατα του Πανοράµατος. Μικροεµφανίσεις τους υπάρχουν στο δάσος του Σεϊχ-Σου, στα Πεύκα κ.α. Τα υπερβασικά πετρώµατα αποτελούνται από δουνίτες, βερλίτες και πυροξενίτες και τα βασικά από διαφόρους τύπους γάββρων (Σαπουντζής 1969). γ) Ακόµη βορειότερα και πάνω στους πράσινους γνεύσιους της Θεσσαλονίκης τοποθετούνται οι σερπεντινίτες, οι φυλλίτες, τα µάρµαρα και οι ασβεστόλιθοι. Οι νεώτερες αποθέσεις της ευρύτερης περιοχής της Θεσσαλονίκης αποτελούνται από: 1. Τα νεογενή ιζήµατα, που συνίσταται από κοκκινωπές και καστανοκίτρινες µάργες και αργίλους, άµµους και κροκαλοπαγή λιµνοθαλάσσιων, λιµναίων και ποταµοχειµάρριων φάσεων (Μαρίνος, 1964, Αντωνιάδης και Ιωαννίδης, 1970). Η ηλικία τους ανάγεται στο Ανώτερο Μειόκαινο - Κατώτερο Πλειόκαινο και έχει καθοριστεί από πλήθος απολιθωµάτων (µαλάκια, οστρακώδη κ.α.). Επιφανειακή εκδήλωσή τους υπάρχει στις θέσεις: Καλαµαριά, Αλατίνη, Αρετσού, Πυλαία, Σέδες και Τριάδι. Το πάχος των πλειοκαινικών στρωµάτων Αλατίνη - Τριλόφου ξεπερνά τα 300 µέτρα, όπως έδειξαν γεωτρήσεις. 2. Τα τεταρτογενή ιζήµατα υπέρκεινται εκείνων του Νεογενούς µε ελαφρά ασυµφωνία στρώσης και έχουν ευρύτατη επιφανειακή εξάπλωση. Ο σχηµατισµός του Πλειστοκαίνου αποτελείται στη βάση από κροκαλοπαγή, ψαµµίτες, αµµοχάλικα και άµµους ενώ στα ανώτερα στρώµατα από ερυθροπηλούς µε ή χωρίς κροκάλες, άµµους, τοφφώδεις ασβεστολίθους ενώ σπάνια συµµετέχουν µάργες (Μαρίνος, 1964). 13

39 Σχ.2.1. Γενικευµένος γεωλογικός χάρτης της ευρύτερης περιοχής Θεσσαλονίκης µε βάση κυρίως στοιχεία του γεωλογικού χάρτη του ΙΓΜΕ (φύλλα Θεσσαλονίκης και Θέρµης, 1:50.000, εκδόσεις 1978). Οι λιθολογικοί τύποι του σχηµατισµού αυτού είναι ιδιαίτερα µεταβλητοί και µεταπίπτουν σταδιακά από τη µία µορφή στην άλλη. Οι άµµοι και τα χαλίκια παρουσιάζουν διασταυρωτή στρώση και ανταποκρίνονται περισσότερο στην παραχειµάρρια φάση ιζηµατογένεσης, οι ερυθροπηλοί στην χερσαία και τα ασβεστιτικά στρώµατα στη λιµναία και θαλάσσια φάση (Μαρίνος, 1964). Από απολιθωµένα τµήµατα οστών θηλαστικών που βρέθηκαν στις περιοχές Αλατίνη, Τρίλοφο, Αγ. Τριάδα και αλλού, προσδιορίστηκε η ηλικία του σχηµατισµού που καλύπτει ολόκληρο το Πλειστόκαινο. 14

40 Νεώτερης ακόµη ηλικίας αποθέσεις (Λαλεχός 1966, Αντωνιάδης και Ιωαννίδης 1970) αποτελούν οι παράκτιες αποθέσεις (άµµοι, χαλίκια), οι πεδινές προσχώσεις (αµµούχοι άργιλοι), οι αποθέσεις ποταµών και χειµάρρων (αµµούχοι άργιλοι, άµµοι, κροκάλες, ψαµµίτες) και τα αλλουβιακά καλύµατα. Στις δύο γεωλογικές τοµές (σχ.2.2) της περιοχής Θεσσαλονίκης, ΒΑ-Ν διεύθυνσης φαίνονται η σειρά και η θέση όσων περιγράφονται παραπάνω κυρίων λιθολογικών τύπων. Σχ Εγκάρσιες γεωλογικές τοµές της περιοχής της Θεσσαλονίκης µε βάση τα στοιχεία του Γεωλογικού χάρτη του ΙΓΜΕ(φύλλο Θεσσαλονίκης 1:50.000). Η περιοχή που εξετάζεται κατέχει το Ανατολικό τµήµα του κόλπου της Θεσσαλονίκης, στο περιθώριο της µεγάλης τάφρου Αξιού - Θερµαϊκού. Ο ορεινός όγκος του Χορτιάτη και τα χαµηλότερα υψώµατα του κλείνουν την περιοχή έρευνας από τα Ανατολικά, ενώ προς τα δυτικά τα όρια της είναι ασαφή. Τα επιφανειακά νερά του Χορτιάτη και ιδιαίτερα αυτά που διαρρέουν τις δυτικές πλαγιές του, καταλήγουν στον κόλπο της Θεσσαλονίκης αφού διασχίσουν µε τη µορφή χειµάρρων την περιοχή έρευνας. Συγκεκριµένα οι κλάδοι του βορείου τµήµατος του ποταµού Ανθεµούντα, που διαρρέει τη λεκάνη των Βασιλικών, διασχίζουν τη νότια πλευρά της υπό µελέτη περιοχής νοτίως του Πανοράµατος µέχρι τη Γεωργική Σχολή. 15

41 Οι υπόλοιποι χείµαρροι δεν ανήκουν σ ένα οργανωµένο υδρογραφικό δίκτυο, αλλά καθένας ξεχωριστά από τα υψώµατα Πανόραµα, Ασβεστοχώρι και Ευκαρπία διασχίζουν τον κεντρικό τοµέα της περιοχής έρευνας και χύνονται στον κόλπο της Θεσσαλονίκης. Οι πιο σπουδαίοι απ αυτούς τους χειµάρρους είναι: Του Μεγάλου ρέµατος που ξεκινάει από Πυλαία και εκβάλλει Ανατολικά της Ν. Κρήνης Ο χείµαρρος Κωνσταντινίδη και Ο χείµαρρος ενδροποτάµου Στο σχήµα (2.3) απεικονίζονται όλοι οι χείµαρροι που διασχίζουν την πόλη της Θεσσαλονίκης µε ροή κατά κύριο λόγο από τα ανατολικά υψώµατα προς τα δυτικά. Αυτοί είναι οι εξής, αρχίζοντας από Νότο προς Βορρά: Ο βόρειος κλάδος του ποταµού Ανθεµούντα που περνάει νοτίως της Θέρµης και εκβάλλει στον όρµο της Θεσσαλονίκης, κοντά στη Γεωργική Σχολή (δεν απεικονίζεται στο χάρτη). Το ρέµα Ντεπώ ή Αλλατίνη που διασχίζει την πόλη από το νότιο τµήµα του συνοικισµού Χαριλάου διά µέσου του πάρκου της Νέας Ελβετίας, των οδών Τζαβέλα και Νέστορος Τύπα και εκβάλλει πλησίον του αλευρόµυλου Αλλατίνη, στη θέση Ντεπώ. Επιχωµατώθηκε το Το ρέµα Κυβερνείου που ξεκινά από την Πυλαία και καταλήγει δια της οδού Κοσµά του Αιτωλού στη θάλασσα. Το ρέµα Τούµπας που συναντά την πόλη από το υτικό Νεκροταφείο της Τούµπας, διέρχεται από την Άνω και Κάτω Τούµπα και καταλήγει στο ρέµα Κυβερνείου, περίπου στη διασταύρωση των οδών Μαντινείας και Τοµπάζη. Αυτό έχει επιχωµατωθεί ενωρίτερα, περί το Ο χείµαρρος Κωνσταντινίδη, που έχει επιχωµατωθεί σχεδόν από το ύψος της οδού Παπάφη µέχρι την παραλία, βορείως της Σχολής Τυφλών. Ο χείµαρρος Λύτρα. ιέρχεται βορείως της Τριανδρίας και καταλήγει µέσω των οδών Καυταντζόγλου, Στρατηγού Ζέρβα και Λύτρα στον όρµο της Θεσσαλονίκης. Έχει επιχωµατωθεί το 1965 από το ύψος της οδού Αγ. ηµητρίου µέχρι την παραλία. Το ρέµα Χορτατζήδων, µε δύο κλάδους που διασχίζουν το νότιο τµήµα των 40 Εκκλησιών και το συνοικισµό Π. Τσαλδάρη και ενώνονται στην οδό Κυριακίδη (πλησίον του Ιβανοφείου Γυµναστηρίου) απ όπου και επιχωµατώνεται µέχρι την θάλασσα. Το ρέµα Γιαννιτσών που περνάει από Ξηροκρήνη, Αγ. Πάντες, οδό Μοναστηρίου, Γιαννιτσών, Αναγεννήσεως και εκβάλλει στη περιοχή του Τελωνείου στο Λιµένα Θεσσαλονίκης. Τέλος στο ενδροπόταµο καταλήγουν δύο χείµαρροι, αυτός της Πολίχνης, που σχηµατίζεται από το Λόφο Καρατζίν και διασχίζει το Άλσος Ροδοχωρίου και την Πολίχνη και το ρέµα Ασηµάκη που ξεκινά από τα υψώµατα Β της Ευκαρπίας και διασχίζει Ηλιούπολη και Σταυρούπολη. Οι δύο κλάδοι ενώνονται στο ύψος της Νέας Μαινεµένης. Ο ενδροπόταµος εκβάλλει δυτικά του Τελωνείου στο βορειότερο άκρο του όρµου της Θεσσαλονίκης. 16

42 Σχ.2.3. Οι σηµαντικοί χείµαρροι που διασχίζουν την πόλη της Θεσσαλονίκης. ιακρίνονται µε εντονότερο µαύρο χρώµα οι επιχωµατωµένες κοίτες τους (στην παρένθεση δίνονται τα έτη επιχωµάτωσης). Με εντονότερο µαύρο χρώµα διακρίνονται τα τµήµατα των χειµάρρων που έχουν επιχωµατωθεί. Οι χείµαρροι αυτοί έχουν δηµιουργήσει κοιλάδες µέσα στα πετρώµατα του υποβάθρου και στις ιζηµατογενείς αποθέσεις της περιοχής. Οι κοιλάδες αυτές είναι στενές και βαθιές και δείχνουν ότι οι χείµαρροι προκαλούσαν διάβρωση στην υψηλότερη ζώνη της περιοχής που 17

43 µελετάται και απόθεση των υλικών στη χαµηλότερη ζώνη κοντά στη θάλασσα. Η δραστηριότητα αυτή φαίνεται ότι ήταν αρκετά πρόσφατη και εξακολουθεί να συνεχίζεται µε τον ίδιο σχεδόν ρυθµό και σήµερα. Η επέµβαση του ανθρώπου στο κλείσιµο (κάλυψη) ορισµένων από αυτούς τους χειµάρρους, για οικιστικούς λόγους, έχει ως συνέπεια να πληµµυρίζει η Θεσσαλονίκη µετά από απότοµες βροχοπτώσεις. Σε ορισµένες µάλιστα περιπτώσεις παρατηρήθηκαν και θύµατα ( ενδροπόταµος, Ανθεµούντας, κλπ). Το ανάγλυφο της περιοχής έρευνας επιτρέπει το διαχωρισµό της σε δύο επιµέρους ζώνες. Η πρώτη περιλαµβάνει σχεδόν επίπεδες επιφάνειες και βρίσκεται γύρω από το θαλάσσιο χώρο του κόλπου και η δεύτερη περιλαµβάνει λοφώδεις περιοχές που χωρίζονται από χαραδρώσεις, όπως π.χ. οι περιοχές του Πανοράµατος, Τούµπας, Τριανδρίας, 40 Εκκλησιών, Επταπυργίου, Αγίου Παύλου, Συκεών και Ροδοχωρίου Σεισµικότητα της Περιοχής Όπως έχουµε ήδη αναφέρει, η σεισµική επικινδυνότητα σε µία θέση εξαρτάται από τη σεισµικότητα της ευρύτερης περιοχής. Για το λόγο αυτό, πριν ασχοληθούµε µε τον καθορισµό των παραµέτρων της σεισµικής επικινδυνότητας είναι χρήσιµο ν αναφερθούµε στη σεισµικότητα της ευρύτερης περιοχής. Στο χάρτη του σχήµατος 2.4 φαίνεται η κατανοµή των επικέντρων όλων των σεισµών µεγέθους Μ 5.4 που συνέβησαν από το 1901 µέχρι το 1978 στην περιοχή που περικλείεται από τους παραλλήλους 39.8 Ο και 42.3 Ο βορείου γεωγραφικού πλάτους και τους µεσηµβρινούς 20.8 Ο και 27.0 Ο ανατολικού γεωγραφικού µήκους (Papazachos et al., 1979a). Τα εστιακά βάθη όλων αυτών των σεισµών είναι µικρότερα των 20 km. Στον ίδιο χάρτη διακρίνεται καθαρά ότι οι µεγάλοι σεισµοί που συνέβησαν στην περιοχή κατά τον παρόντα αιώνα εντοπίζονται κυρίως σε µια ζώνη σχήµατος τόξου κύκλου µε τα κοίλα προς τα βορειοανατολικά (Κρέσνα Βουλγαρίας, Βαλάντοβο της FYROM, Λίµνες της Μυγδονίας λεκάνης, Ιερισσός και Χερσόννησος του Άθω στην Κεντρική Μακεδονία). Επίσης απεικονίζονται οι γεωλογικές ζώνες της µάζας της Ροδόπης, της Σερβοµακεδονικής µάζας και η ζώνη του Αξιού (Arsovski, 1961, Mercier, 1966, Kockel et al., 1971, Papazachos et al., 1979a, b). Αξιοσηµείωτο είναι ότι η σεισµική ζώνη που προαναφέραµε συνδέεται άµεσα µε την Σερβοµακεδονική µάζα. Στον εικοστό αιώνα η σεισµική δραστηριότητα εµφάνισε τρεις χρονικές περιόδους έξαρσης. Η πρώτη άρχισε µε ένα κύριο σεισµό Μ=6.6 στην Άσσηρο το 1902, πλησίον της λίµνης Λαγκαδά, συνεχίστηκε στη Βουλγαρία µε ένα κύριο σεισµό στην Κρέσνα, µεγέθους Μ=7.3 το 1904 και σταµάτησε µε τη σεισµική ακολουθία της χερσονήσου του Άθω µε τον κύριο σεισµό της µεγέθους 7.5 το 1905 που είχε το επίκεντρο του στα ΝΑ παράλια της εν λόγω χερσονήσου. Η δεύτερη περίοδος σεισµικών ακολουθιών άρχισε από τη Νότια Γιουγκοσλαβία (FYROM), µε µεγαλύτερο σεισµό στο Βαλάντοβο (1931) µεγέθους Μ=6.6 και συνεχίστηκε νοτιοανατολικά ( ) µε ένα κύριο σεισµό µεγέθους Μ=7.0 στην Ιερισσό το 1932 και άλλους µικρότερους σεισµούς στην περιοχή των λιµνών Λαγκαδά και Βόλβης. Η τρίτη χρονική περίοδος ήταν εντοπισµένη στην περιοχή των λιµνών Λαγκαδά και Βόλβης µε ένα κύριο σεισµό µεγέθους Μ=6.5 στην περιοχή του Ευαγγελισµού (Βορειοανατολικά της Λίµνης Λαγκαδά) τον Ιούνιο του

44 Σχ Σεισµική δράση (Μ 5.4) στη Βόρεια Ελλάδα και τις γύρω περιοχές στο διάστηµα (Papazachos et al., 1979a). Η τιµή της παραµέτρου b της σχέσης logn=a-bm της καµπύλης κατανοµής της συχνότητας των σεισµικών µεγεθών στη Σερβοµακεδονική ζώνη είναι περίπου 0.6, τιµή που δείχνει ότι η µέση περίοδος επανάληψης των µικρών σεισµών στην περιοχή αυτή είναι πολύ µικρή. Ο Παπαζάχος (1974) µελέτησε τις σεισµικές ακολουθίες του Ελλαδικού χώρου µεταξύ 1911 και 1973 και παρατήρησε ότι η τιµή της παραµέτρου b για τους προσεισµούς είναι περίπου 0.67 και για τους µετασεισµούς Ο Χατζηδηµητρίου (1984) χωρίζοντας τον Ελλαδικό χώρο σε 3 ζώνες, καταλήγει για την υπό µελέτη περιοχή ότι ανήκει στη κατηγορία µε τιµή της παραµέτρου b=0.66. Τέλος, ο Σκορδύλης (1985) µελετώντας την µικροσεισµική δραστηριότητα που ακολούθησε τον σεισµό της Θεσσαλονίκης του 1978 βρήκε αυξηµένη τιµή b=0.92. Τούτο έρχεται σε συµφωνία µε την άποψη ότι η τιµή της παραµέτρου b αποτελεί δείκτη της κατάστασης των τάσεων που επικρατούν στον σεισµογόνο χώρο (Mogi, 1967, Scholz, 1968) Μακροσεισµικά αποτελέσµατα γνωστών σεισµών που έπληξαν την πόλη της Θεσσαλονίκης Στον πίνακα (2.1) δίνονται πληροφορίες για τις βασικές εστιακές παραµέτρους των σεισµών που έπληξαν την πόλη της Θεσσαλονίκης και ακολουθεί περιγραφή των µακροσεισµικών τους αποτελεσµάτων. Τα στοιχεία αυτά επελέγησαν από το βιβλίο των Παπαζάχου και Παπαζάχου (2002). 19

45 Πίνακας 2.1. Γνωστοί επιφανειακοί σεισµοί που προξένησαν βλάβες στην πόλη της Θεσσαλονίκης. Ηµεροµηνία Χρόνος γένεσης Επίκεντρο Μέγεθος Μ Περιοχή Μέγιστη Ενταση Μ.Μ. Επικ. Απόσταση από Θεσ/νίκη Ενταση στη Θεσ/νίκη 597 Νύχτα Σέρρες VIII Φίλιπποι 110 VI Θεσ/νίκη VII Θεσ/νίκη Μεσηµβρία Θεσ/νίκη VII Θεσ/νίκη Θεσ/νίκη VII Θεσ/νίκη Εδεσσα VIII Εδεσσα 70 VII 1430, Φεβ. 26 Νύχτα Θεσ/νίκη VII 30 VII Θεσ/νίκη VIII Βασιλικά 20 VII VIIH 1759, Ιουν : Θεσ/νίκη IX Θεσ/νίκη 15 ΙΧ 1829, Μαϊ ράµα Χ ράµα 120 V+ VI 1902, Ιουλ. 5 14:56: Θεσ/νίκη ΙΧ Ασσηρος 20 VII Απρ. 4 10:25: Ν. Βουλγ. Χ, Κρέσνα 130 VI 1905, Νοε 8 22:30: Χαλκιδική Χ Αθως 120 VI 1931, Μαρ. 8 01: 50: FYROM X Βαλάντοβο 85 VI 1932 Σεπ :20: Χαλκιδική X Ιερισσός 75 VI 1978 Ιουν :03: Θεσ/νίκη VIII+Στίβος 28 VII 597µ.Χ Ο Β, 23.9 Ο Α, Μ=6.8, Σέρρες Ο σεισµός ενδέχεται να είχε και µεγάλους µετασεισµούς (Ο Μερτζίδης, 1885, λέει οι σφοδροί σεισµοί ) που προξένησαν σοβαρές ζηµιές στη πόλη των Φιλίππων και άλλαξαν τη ροή του ποταµού Στρυµώνα στη θέση της Αµφίπολης. Ο Λέτσας (1963) αναφέρει ότι ένα βράδυ όταν οι Σλαύοι πολιορκούσαν την πόλη της Θεσσαλονίκης, άρχισε απότοµα σεισµός που προξένησε µικρές βλάβες στη πόλη. 620µ.Χ Ο Ν, 23.3 Ο Ν, h=n, Μ=6.6 Από περιγραφές του Βακαλόπουλου (1983) ο σεισµός ήταν δυνατός και η πόλη κουνιόταν σαν τη θάλασσα. Τα περισσότερα σπίτια πήγαιναν και έρχονταν σαν καράβια σε τρικυµισµένη θάλασσα, τµήµατα των τειχών έπεσαν και οι πύλες άνοιξαν. Πολλά κτίρια της Ρωµαϊκής Αγοράς καταστράφηκαν. Επίσης καταστράφηκαν ο δακτύλιος και η αψίδα της Ροτόντας, το πρόπυλο καθώς και άλλα κτίρια στην περιοχή του τόξου του Γαλερίου. 667µ.Χ Ο Β, 23.5 Ο Α, Μ=6.6 (VIII, Θεσσαλονίκη) Ο σεισµός αναφέρεται από τον Λέτσα (1963) ως φοβερός που έγινε το µεσηµέρι και ανάγκασε τους κατοίκους της Θεσσαλονίκης, που ήταν πολιορκηµένη τότε από τους Βαρβάρους, να βγούν έντροµοι από τα σπίτια τους. Έπεσαν τα τείχη της πόλης από την ένταση του σεισµού. 700µ.Χ Ο Ν, 23.2 Ο Ν, h=n, Μ=6.6 (VIII Θεσσαλονίκη) Ο σεισµός χαρακτηρίζεται ως πολύ δυνατός και µε µεγάλη διάρκεια. Οι δονήσεις κράτησαν πολλές µέρες και οι κάτοικοι καταλήφθηκαν από τρόµο και εγκαταλείποντας τα 20

46 σπίτια τους έµεναν στην ύπαιθρο. Η εκκλησία του Αγίου ηµητρίου κάηκε από πυρκαγιά που προκλήθηκε από το σεισµό (Λέτσας, 1963). 1395, Οκτώβριος 40.9 Ο Β, 22.3 Ο Α, h=n, Μ=6.7 Έδεσσα (VIII) Από διάφορες πηγές προκύπτει ότι κατέρρευσε ένα µέρος των τειχών της Θεσσαλονίκης. 1430, Μάρτιος 26, 40.7 Ο Β, 23.2 Ο Α, h=n, Μ=6.0 Θεσσαλονίκη (VI) Κατά τη διάρκεια της πολιορκίας της πόλης από τον Μουράτ, έγινε µεγάλος σεισµός τα µεσάνυχτα της Κυριακής και προκάλεσε φόβο στους κατοίκους. 1677µ.Χ Ο Β, 23.0 Ο Α, h=n, Μ=6.2 Θεσσαλονίκη (VIII Βασιλικά) Από πληροφορίες κώδικα της Μονής Βλατάδων προκύπτει ότι ο σεισµός κατέστρεψε πολλά χωριά και περισσότερο το χωριό Βασιλικά της Θεσσαλονίκης. 1759, 22 Ιουνίου, 23:30 GMT 40.7 Ο Ν, 23.2 Ο Ν, h=n, Μ=6.5 Ο σεισµός είχε ένταση IX στη Θεσσαλονίκη, είχε δε πλούσια µετασεισµική δραστηριότητα που διήρκεσε µέχρι τον Οκτώβριο (Svoronos, 1951). Ο σεισµός προκάλεσε ρωγµές και καταστροφές στα σπίτια και θανάτους. Ο Βαρναλίδης (1978) παραθέτει ενθύµηση µοναχού όπου αναφέρεται ότι στις 13 Ιουνίου (παλαιού ηµερολογίου) έγινε ο πολύς και µέγας σεισµός της Θεσσαλονίκης που κράτησε έως της Αγίας Παρασκευής (26 Ιουλίου, παλαιό ηµερολόγιο) και προκάλεσε µεγάλες καταστροφές και ανθρώπινα θύµατα. Οι Θεσσαλονικείς αναγκάστηκαν να εγκαταλείψουν την πόλη τους για αρκετό καιρό. Μια πυρκαγιά που ακολούθησε το σεισµό συµπλήρωσε τη συµφορά. Ο ίδιος συγγραφέας παραθέτει πληροφορίες Γάλλων αποίκων της εποχής απ όπου προκύπτει ότι µεγάλο µέρος των κατοίκων εγκατέλειψαν την πόλη και οι Φράγκοι βγήκαν στην ύπαιθρο και εγκαταστάθηκαν σε σκηνές. Η γη είχε υποστεί ρωγµές σε πολλά σηµεία απ όπου έβγαιναν αναθυµιάσεις. Οι σεισµοί επαναλαµβάνονταν µε ρυθµό δονήσεων το εικοσιτετράωρο κατά το πρώτο τρίµηνο και κράτησαν περίπου 3 χρόνια, όπως προκύπτει από επιστολή του Eνετού προξένου στις Από επιστολή Γερµανού εµπόρου της εποχής (Βακαλόπουλος, 1983) φαίνεται ότι το µεγαλύτερο µέρος της πόλης είχε µετατραπεί σε σωρό ερειπίων που έθαψαν πλήθος ανθρώπων. Από τη σήψη των πτωµάτων προκλήθηκε φοβερή επιδηµία. 1829, 5 Μαϊου, ώρα 09, 41.1 Ο Β, 24.3 Ο Α, Μ=7.3 ( ράµα) Ο σεισµός συγκλόνισε τις ακτές της Μακεδονίας και Θράκης ενώ έγινε αισθητός µέχρι την Κωνσταντινούπολη και το Βουκουρέστι. Η πόλη της ράµας καταστράφηκε εντελώς, όπως και πολλά χωριά της περιοχής. Οι πόλεις των Σερρών και της Καβάλας υπέφεραν πολύ. Στη Θεσσαλονίκη γκρεµίστηκαν σπίτια, τζαµιά και τµήµα από τα τείχη της πόλης, ενώ οι µετασεισµοί ήσαν αισθητοί µέχρι την 10 Μαϊου Στη Βουλγαρία ο σεισµός προκάλεσε µεγάλο πανικό και οι κάτοικοι εγκατέλειψαν τα σπίτια τους για µία εβδοµάδα. Κατέρρευσαν παλιά σπίτια και πολλοί µιναρέδες και καµινάδες. Σε µερικά µέρη το έδαφος σχίστηκε και ανέβλυσε νερό από τις πηγές (Perrey 1848, Mallet 1854, Hoernes 1902, Watzof 1902, Μαραβελάκης 1936). Στην Ξάνθη καταρρεύσεις και ζηµιές σε διάφορες εκκλησίες και µοναστήρια περιγράφονται σε ενθύµηση του Ηγουµένου της Ιεράς Μονής της Παναγιάς Αρχαγγελιώτισσας, Αγαπίου, όπως γράφει σε επιστολή του µε ηµεροµηνία 12/5/79 ο Μητροπολίτης Ξάνθης Αντώνιος προς τον καθηγητή Β. Παπαζάχο. Η ανοικοδόµηση τους άρχισε µετά το 1835 όπως φαίνεται από διάφορες εγγραφές. Του κύριου σεισµού της 5ης Μαϊου 1829 προηγήθηκαν αρκετές προσεισµικές δονήσεις µε µεγαλύτερο προσεισµό εκείνο της 11 (ή 13) Απριλίου 1829, µεγέθους Μ=6.9 που, 21

47 σύµφωνα µε περιγραφές της αισθητότητας και των ζηµιών που προξένησε, το επίκεντρό του τοποθετείται ανατολικότερα (41.1 Ο Β, 24.8 Ο Α). Από τον προσεισµό αυτό καταστράφηκε ολόκληρη η Ξάνθη, ενώ οι ζηµιές που προκάλεσε έφθαναν µέχρι την Καβάλα, Ελευθερούπολη και Ανδριανούπολη. Στη Βέροια, από την έντονη ταλάντωση των καντηλιών, αυτά κτυπήθηκαν µεταξύ τους και τσακίστηκαν, σύµφωνα µε τοπική ενθύµηση καλογήρου. Στη Θεσσαλονίκη, αν και δεν αναφέρεται σε βιβλιογραφία, ο προσεισµός θα έγινε έντονα αισθητός όπως συµπεραίνεται από τις περιγραφές για τη σεισµική ένταση στη Βέροια που απέχει 220 χιλιόµετρα από το επίκεντρο του προσεισµού, ενώ η Θεσσαλονίκη µόνο 155 χιλιόµετρα. 1902, 5 Ιουλίου, 14:56:30, 48.8 Ο Β, 23.1 Ο Α, h=n, Μ=6.6 Θεσσαλονίκη (ΙΧ, Άσσηρος) Η σεισµική ακολουθία του σεισµού αυτού άρχισε τρεις µήνες νωρίτερα, ενώ οι µετασεισµοί του κράτησαν µέχρι το χειµώνα. Από τον κυρίως σεισµό κατέρρευσαν 100 από τα 218 σπίτια στην Άσσηρο. Ευτυχώς υπήρξαν µόνο 5 ανθρώπινα θύµατα, αφενός λόγω των δύο προσεισµών που έγιναν την ίδια µέρα ο ένας το πρωϊ και ο άλλος το µεσηµέρι, και ανησύχησαν ιδιαίτερα τους κατοίκους, και αφετέρου επειδή πολλοί ήταν απασχοληµένοι µε τις αγροτικές εργασίες τους σε υπαίθριους χώρους εκείνη τη στιγµή. Στο έδαφος εµφανίστηκαν ρωγµές, η µεγαλύτερη των οποίων είχε µήκος 100m και πλάτος 10cm. Έντοντες ζηµιές παρατηρήθηκαν επίσης στις περιοχές Λαγκαδά και Αγίου Βασιλείου. Μικρότερες ζηµιές υπέστησαν τα χωριά Καβαλάρι, Λαϊνά και Χορτιάτης. Στη Θεσσαλονίκη, ο πανικός έτρεψε τους περισσότερους κατοίκους σε άτακτη φυγή. Τα περισσότερα σπίτια παρουσίασαν ρωγµές. Σοβαρές ζηµιές έπαθαν λίγα σπίτια και κυρίως λόγω του ύψους τους, του εδάφους θεµελίωσης και της κακής κατασκευής τους (Σερβικό σχολείο, Ιταλικό Νοσοκοµείο, Τούρκικη Τράπεζα και τα σπίτια της σειράς του Λιµανιού, αλλά και οι αποθήκες και εγκαταστάσεις του Λιµανιού). 1904, 4 Απριλίου, 10:25:55, 41.8 Ο Β, 23.1 Ο Α, h=n, M=7.3, (Nότια Βουλγαρία (Χ, Κρέσνα) Ο µεγαλύτερος προσεισµός έγινε 23 λεπτά πριν από τον κύριο σεισµό, είχε µέγεθος Μ=7.0 και το επίκεντρο του εντοπίστηκε βορειότερα, στην περιοχή των χωριών Ρίλα, Κιουστεντίλ και Ντούπνιτσα. Ο κύριος σεισµός είχε επίκεντρο στην περιοχή της Κρέσνας, του Ρέκοβο και της Τζουµαγιάς. Οι καταστροφές από τους σεισµούς αυτούς ήταν τεράστιες στην επικεντρική περιοχή. Οι βλάβες επεκτάθηκαν σ ολόκληρη τη Βουλγαρία, στη Μακεδονία και γενικότερα όλη τη Βόρειο Ελλάδα µέχρι το Βόλο, ενώ προς Βορρά έφθαναν µέχρι την Αυστροουγγαρία και τα σύνορα της Ρωσίας. 1905, 8 Νοεµβρίου, 22:30:30, 40.3 Ο Β, 24.4 Ο Α, h=n, M=7.5, Χαλκιδική (Χ, Άθως) Ο σεισµός κατέστρεψε µοναστήρια του Αγίου Όρους, ιδιαίτερα στην ανατολική ακτή της Χερσονήσου του Αθω. Βλάβες παρατηρήθηκαν και σε άλλες θέσεις της Χαλκιδικής, όπως στην Ιερισσό, το Γοµάτι και την Κασσάνδρα. Έγινε αισθητός από την Αθήνα µέχρι το Βουκουρέστι και το Μπάρι της Ιταλίας. Ανατολικά έγινε αισθητός µέχρι το Αδραµύτιο στη Μικρά Ασία και τις Ανατολικές ακτές της Μαύρης Θάλασσας. 1931, 8 Μαρτίου, 01:50:28, 41.3 Ο Β, 22.5 Ο Α, h=n, Μ=6.7, (Ν. Γιουγκοσλαβία, FYROM (Χ, Βαλάντοβο) Η σφοδρότατη σεισµική δόνηση κατέστρεψε σπίτια σε 36 χωριά της περιοχής του Βαλάντοβο. Έχασαν τη ζωή τους 159 άτοµα. Πολλές ρωγµές εµφανίστηκαν στην επιφάνεια του εδάφους, καθιζήσεις που είχαν ως αποτέλεσµα να γκρεµιστούν γέφυρες και να 22

48 παραµορφωθούν οι σιδηροδροµικές γραµµές. Στην Ειδοµένη κατέρρευσαν 4 σπίτια, στη οϊράνη 8 σπίτια και 1 εκκλησία. Σοβαρές βλάβες υπήρξαν στη Γευγελή, στη Φλώρινα, στο σταθµό της Εδεσσας, στο Κιλκίς και στις Σέρρες. Στο χωριό Μουριές του Ν. Πέλλας πολλά σπίτια κρίθηκαν ετοιµόρροπα και 24 σχεδόν καταστράφηκαν. Στη Θεσσαλονίκη πολλοί κάτοικοι βγήκαν έντροµοι στους δρόµους. Στις συνοικίες του Ντεπώ και Αγίας Τριάδας, έπαθαν ρωγµές τα σπίτια καθώς και ένα σπίτι στη διασταύρωση των οδών Τσιµισκή και Αγ.Σοφίας. Ο σεισµός έγινε έντονα αισθητός µέχρι την Κοµοτηνή και τη Θάσο και µέτρια στην Καρδίτσα και Νότιο Ιταλία. 1932, 26 Σεπτεµβρίου, 19:20:42, 40.5 Ο Β, 23.9 Ο Α, h=n, M=7.0 Xαλκιδική (Χ, Ιερισσός) Από το σεισµό καταστράφηκαν η Ιερισσός και το Στρατώνι, 85 άνθρωποι έχασαν τη ζωή τους ενώ 175 ήταν οι τραυµατίες. Σοβαρές βλάβες υπέστησαν τα χωριά Γοµάτι, Μεγ. Παναγιά, Αρναία, Νέα Ρόδα, Στάγειρα, Παλαιοχώριο και Σιδηροπόταµος. Η Μονή Σταυρονικήτα και Κουτλουµουσίου έπαθαν µεγάλες ζηµιές ενώ αρκετές ήταν οι ζηµιές και στα περισσότερα µοναστήρια του Αγίου Όρους. Από το Στρατώνι και δυτικά µέχρι τη Στρατονίκη σε µήκος 7Km παρουσιάστηκε ρωγµή στο έδαφος µε µέσο πλάτος 2m και βάθος 10 µέτρων, ακολουθούσε δε τους πρόποδες της βουνοκορφής Στρατωνίου-Μάντέµ Λάκκος, Α- διεύθυνσης. Η δόνηση συνοδεύτηκε από θαλάσσιο παλιρροϊκό κύµα που έπληξε τις ακτές του κόλπου της Ιερισσού. Ο σεισµός της Ιερισσού έγινε έντονα αισθητός στη Θεσσαλονίκη. Οι δύο µεγαλύτεροι µετασεισµοί έγιναν ο ένας αυθηµερόν µε µέγεθος Μ=6.0 και ο άλλος στις 11 Μαϊου Στις 29 Σεπτεµβρίου 1932 και ώρα 03:57 ένας άλλος ισχυρός σεισµός µεγέθους Μ=6.2 έπληξε το Σοχό της Μυγδονίας Λεκάνης, προξένησε δε βλάβες και στη Θεσσαλονίκη. Το µέγαρο της Μητρόπολης, και η Αγροτική Τράπεζα υπέστησαν σοβαρές ζηµιές, ενώ ρωγµές παρατηρήθηκαν στην Αµερικανική Γεωργική Σχολή, το Παπάφειο Ορφανοτροφείο, το Θεαγένειο Νοσοκοµείο, το ηµαρχείο, το Γαλλικό Προξενείο, το Χαρίσειο Γηροκοµείο και προφανώς και σε ορισµένες κατοικίες Σεισµική Επικινδυνότητα Γενικά Για τον καθορισµό των παραγόντων που πρέπει να ληφθούν υπόψη στον αντισεισµικό σχεδιασµό µίας περιοχής, είναι σκόπιµο να ερευνάται το ιστορικό των µακροσεισµικών εντάσεων που παρατηρήθηκαν στη θέση αυτή από πρόσφατους αλλά και ιστορικούς µεγάλους σεισµούς που συνέβησαν σε σεισµικές πηγές µε αποστάσεις από τον τόπο παρατήρησης ικανές να αποδώσουν σηµαντικά πλάτη των παραµέτρων της εδαφικής κίνησης. Από τις συνηθέστερα χρησιµοποιούµενες µορφές έκφρασης των παραµέτρων της σεισµικής κίνησης στις µελέτες σεισµικής επικινδυνότητας για αντισεισµικό σχεδιασµό, είναι η µέγιστη εδαφική επιτάχυνση (P.G.A.), ταχύτητα (P.G.V.) και µετάθεση (P.G.D.). Ως Σεισµική Επικινδυνότητα (Seismic Hazard) µίας τοποθεσίας που παρουσιάζει ενδιαφέρον είτε από πλευράς αντισεισµικού σχεδιασµού µελλοντικών τεχνικών έργων, είτε για εκτίµηση του κινδύνου που διατρέχουν οι υπάρχουσες κατασκευές σε περίπτωση ισχυρών εδαφικών κινήσεων από σεισµούς που πρόκειται να συµβούν στις γύρω περιοχές, ορίζουµε µία ποσότητα που έχει µέτρο την αναµενόµενη ένταση της σεισµικής κίνησης στη θέση αυτή ή µια από τις παραµέτρους της, όπως αναφέρθηκε παραπάνω, σε ορισµένο χρόνο (π.χ. το χρόνο ζωής ή το χρόνο απόσβεσης του κόστους κάποιου έργου) ή ακριβέστερα για δοσµένες µέσες περιόδους επανάληψης. 23

49 Στην εισαγωγή της διατριβής αναπτύσσεται ο ορισµός του Σεισµικού Κινδύνου, R (Seismic Risk) και είδαµε ότι αυτός εξαρτάται τόσο από τη Σεισµική Επικινδυνότητα µίας περιοχής όσο και από την Τρωτότητα, (Vulnerability) δηλαδή την ευπάθεια της κατασκευής ή του τεχνικού έργου, η οποία είναι σχετική µε τα χαρακτηριστικά της κατασκευής, εξαρτάται όµως και από το έδαφος και τον τρόπο θεµελίωσής της ή από την ηλικία της και από τη φθορά της µε το πέρασµα του χρόνου από άλλα φυσικά ή τεχνητά αίτια. Η εκτίµηση της σεισµικής επικινδυνότητας παρουσιάζει όλο και περισσότερο ενδιαφέρον µε στόχο την αντισεισµική θωράκιση κτισµάτων και γραµµών ζωής. Αν η σεισµικότητα από τους ιστορικούς χρόνους µέχρι σήµερα είναι γνωστή για µία περιοχή και υπάρχουν τρόποι γνώσης των νόµων απόσβεσης των σεισµικών εντάσεων της ευρύτερης περιοχής, τότε µπορεί να εκτιµηθεί η σεισµική επικινδυνότητα χρησιµοποιώντας ένα πιθανολογικό µοντέλο. Γενικά ακολουθούνται για το σκοπό αυτό τα παρακάτω βήµατα: Υιοθέτηση ενός προτύπου για την ή τις πηγές της σεισµικής ενέργειας. Υπολογισµός των στατιστικών χαρακτηριστικών της σεισµικής δραστηριότητας αυτών των πηγών. Εξεύρεση ή βελτίωση σχέσεων που εκφράζουν το νόµο απόσβεσης των σεισµικών κυµάτων στο µέσο διάδοσής τους και τέλος την Επίδραση των τοπικών εδαφικών συνθηκών στη θέση της κατασκευής, δηλαδή, του εδάφους θεµελίωσης και των στρωµάτων των χαλαρών επιφανειακών σχηµατισµών που παρεµβάλλονται συχνά µεταξύ του µητρικού πετρώµατος ή βραχώδους υποστρώµατος και των θεµελίων της κατασκευής. Απαραίτητη προϋπόθεση για την εκτίµηση της Σεισµικής Επικινδυνότητας είναι η σωστή γνώση των πηγών που συσσωρεύουν την τεράστια αυτή ενέργεια που απελευθερώνεται κατά τη διάρκεια των σεισµικών διαρρήξεων. Πολλοί σεισµολόγοι µέχρι σήµερα ταύτιζαν τις σεισµικές πηγές µε τις εστίες των σεισµών που παρατηρήθηκαν σε µια ορισµένη γεωγραφικά περιοχή από τους ιστορικούς χρόνους µέχρι σήµερα. Πολλοί κατάλογοι και γεωγραφικές κατανοµές σεισµών έχουν δηµοσιευθεί για τους σεισµούς είτε σε Παγκόσµια κλίµακα ή για διάφορες ενεργές ζώνες της Γης (Gutenberg and Richter, 1954, Sykes, 1963, Duda, 1965, Rothe, 1969, Papazachos, 1973, Comninakis and Papazachos, 1978, Papazachos and Comninakis, 1982a, b, Τσάπανος, 1985, κ. ά.). Για τον Ελλαδικό χώρο, κατάλογοι σεισµικών εστιών που σηµειώθηκαν από τους ιστορικούς χρόνους µέχρι σήµερα έχουν δηµοσιευθεί από Ελληνες ερευνητές (Galanopoulos, 1961, Papazachos and Comninakis, 1972, Makropoulos, 1978, Comninakis and Papazachos, 1986, Papazachos et al., 2002). Επειδή όµως η διάρρηξη των πετρωµάτων λαµβάνει χώρα σε επίπεδα ή ρηξιγενείς επιφάνειες που οι διαστάσεις τους είναι της τάξης των δεκάδων ή και εκατοντάδων χιλιοµέτρων, άρχισε η διατύπωση προτύπων για σεισµικές πηγές που εκφράζονται µε γραµµές ή και επιφάνειες. Τέλος υπάρχουν µεγάλες περιοχές όπου τόσο οι σεισµοτεκτονικές ιδιότητές τους όσο και οι τάσεις που επικρατούν σ αυτές (τιµές b, κλπ) και οι µηχανισµοί γένεσης των σεισµών που έγιναν σε αυτές στο παρελθόν παρουσιάζουν ορισµένες κοινές ιδιότητες και η πιθανότητα να συµβεί ένας µελλοντικός σεισµός είναι η αυτή για όλα σχεδόν τα σηµεία τους. Αν λοιπόν χωρισθεί η περιοχή αυτή σε µικρότερα τµήµατα θεωρείται ότι κάθε σεισµός ικανός να επηρεάσει µία πόλη που βρίσκεται σε κάποια θέση κοντά ή µακρυά από την περιοχή που προαναφέρθηκε έχει την ίδια πιθανότητα να συµβεί σε οποιοδήποτε από τα τµήµατα αυτά, ώστε όλα τα τµήµατα της περιοχής που θα θεωρηθεί ως σεισµική πηγή, θα λαµβάνονται υπόψη για την απόσταση τους από την πόλη ή τη θέση της οποίας ζητείται να εκτιµηθεί η σεισµική επικινδυνότητα. 24

50 Σχ Οι 67 σεισµικές πηγές επιφανειακών σεισµών (µαύρες γραµµές) και οι 7 πηγές σεισµών ενδιαµέσου βάθους (κόκκινες γραµµές) του ευρύτερου χώρου του Αιγαίου (Papaioannou and Papazachos, 2000). Μελέτες καθορισµού επιφανειακών σεισµικών πηγών έχουν γίνει από ορισµένους ερευνητές για τον ευρύτερο χώρο του Αιγαίου (Papazachos 1980, 1988, Χατζηδηµητρίου, 1984). Στο σχήµα 2.5 διακρίνονται οι σεισµικές πηγές και τα όριά τους για τον χώρο αυτό, όπως προτάθηκαν από τους Papaioannou and Papazachos (2000). Ανάλογα µε την υπόθεση για τις παραπάνω πηγές, δηλαδή, αν θα θεωρηθούν ως σηµειακές, γραµµικές ή επιφάνειες, έχουν αναπτυχθεί και αντίστοιχες µέθοδοι καθορισµού της σεισµικής επικινδυνότητας. Για σηµειακές πηγές εφαρµόζονται περισσότερο η µέθοδος της µέσης τιµής (Milne and Davenport, 1969) ή η µέθοδος των ακραίων τιµών του Gumbel (1954) ενώ για επιφάνειες εφαρµόζεται η µέθοδος του Cornell (1968) Σχέσεις απόσβεσης των σεισµικών κυµάτων στον ελληνικό χώρο Η πολύπλοκη και διαφοροποιηµένη τεκτονική δοµή και σύσταση των πετρωµάτων που αποτελούν το µέσο διάδοσης των σεισµικών κυµάτων σ ένα τόπο αποτελεί βασικό παράγοντα της άνισης απόσβεσής τους ανάλογα µε τις φυσικές ιδιότητες του µέσου. Επιβάλλεται λοιπόν να βρεθούν σχέσεις που διέπουν τους νόµους απόσβεσης αυτών των κυµάτων και ειδικότερα των τιµών των παραµέτρων της σεισµικής κίνησης. Στοιχεία από επιταχυνσιογράµµατα για σεισµούς µε µεγέθη 4 Μ 7.5 σε περιοχές όπου υπάρχουν καταδύσεις πλακών διαφέρουν συστηµατικά από τα αντίστοιχα στοιχεία για επιφανειακούς σεισµούς (Jacob and Mori, 1984). 25

51 Ορισµένες ιδιαιτερότητες που παρατηρούνται κατά τη διάρρηξη των ρηγµάτων, όπως π.χ. η πτώση τάσεων που συνοδεύουν τη διάρρηξη και η δηµιουργία υψηλής και χαµηλής συχνότητας κυµάτων στο χώρο της πηγής είναι φυσικό να επηρεάζονται και από το µέσο διάδοσης όπου παρουσιάζονται εντονώτερες αποσβέσεις των υψισύχνων κυµάτων µε αποτέλεσµα σε σχετικά µεγάλες επικεντρικές αποστάσεις να υπερισχύουν τα κύµατα µεγάλων περιόδων ταλάντωσης. Πολλές σχέσεις έχουν προταθεί από ξένους και Έλληνες ερευνητές για τον προσδιορισµό των διαφόρων παραµέτρων της σεισµικής κίνησης σε συνάρτηση µε την απόσταση. Πολλές όµως απ αυτές δεν χρησιµοποιούν οµογενή δεδοµένα. Οι τιµές π.χ. των µεγίστων επιταχύνσεων που λαµβάνονται υπόψη δεν αντιστοιχούν σε ίδιες εδαφικές συνθήκες των σταθµών καταγραφής µε αποτέλεσµα την εκτροπή αυτών των σηµείων από την αντιπροσωπευτική καµπύλη απόσβεσης της αντίστοιχης παραµέτρου σε συνάρτηση µε την απόσταση για συγκεκριµµένο µέσο διάδοσης, µε συνέπεια τη χάραξη µιάς καµπύλης που δεν αντοποκρίνεται στην πραγµατική. Βαρύνουσα σηµασία έχει όµως και η αζιµουθιακή διαφορά του τρόπου διάδοσης των παραµέτρων της σεισµικής κίνησης, η οποία τουλάχιστον ως προς τις εντάσεις ιδιαίτερα για τον ελληνικό χώρο, έχει παρατηρηθεί συστηµατικά. Σ αυτές τις περιπτώσεις δεν είναι αρκετή µία κυκλική απόσβεση της έντασης, της επιτάχυνσης ή της ταχύτητας των σεισµικών κυµάτων και πρέπει να λαµβάνεται υπόψη η συχνά παρατηρούµενη ελλειπτική µορφή των ισοσείστων για τη διατύπωση σχέσεων απόσβεσης που να είναι συναρτήσεις και του αζιµουθίου των πηγών ως προς την υπό έρευνα τοποθεσία. Για τον ελληνικό χώρο τα επιταχυνσιογράµµατα που υπάρχουν από µεγάλους σεισµούς είναι σχετικά λίγα και σχεδόν όλα από επιφανειακούς σεισµούς, µε αποστάσεις που κυµαίνονται από 10 µέχρι 110km. εν υπάρχουν µέχρι στιγµής αναγραφές ισχυρών σεισµικών κινήσεων του εδάφους από σεισµούς του τόξου του Νοτίου Αιγαίου και ιδιαίτερα µεγάλου µεγέθους και ενδιαµέσου βάθους για να εξακριβωθεί αν το βάθος και η δοµή της περιοχής επιβάλλουν ιδιαίτερους νόµους απόσβεσης σε σχέση πάντοτε µε τη συχνότητα που συνδέεται µε τη πτώση τάσης τη στιγµή της διάρρηξης των πετρωµάτων. Οι περισσότερες σχέσεις απόσβεσης των µεγίστων τιµών της έντασης ή άλλων παραµέτρων της εδαφικής κίνησης εκφράζονται µε την παρακάτω εξίσωση: Y = b 1 exp(b 2 M)(R+b 4 ) -b 3 που προτάθηκε αρχικά από τους Esteva and Rosenblueth (1964), όπου Υ είναι η τιµή της αντίστοιχης παραµέτρου, Μ το µέγεθος του σεισµού, R η απόσταση της σεισµικής πηγής από την τοποθεσία και b 1, b 2, b 3 και b 4 σταθερές. Ο Μακρόπουλος (1978) χρησιµοποιώντας ήδη ισχύουσες σχέσεις πρότεινε µέση σχέση µε τις ακόλουθες τιµές των σταθερών: b 1 = 2164, b 2 = 0.70 b 3 = 1.80 και b 4 = 20 Η σταθερά b 4 χρησιµοποιείται για να ληφθεί υπόψη η σταθερή απόσβεση κοντά στο ρήγµα (Παπαϊωάννου, 1984). Ισοδύναµη της προηγούµενης σχέσης είναι η logy = logb 1 +Mb 2 loge-b 3 log(r+b 4 ) Τέλος, είναι δυνατόν να προστεθεί στο δεύτερο µέλος της παραπάνω σχέσης ο όρος ηr που εκφράζει την ανελαστική απόσβεση, όπου η είναι παράµετρος µε πολύ µικρή τιµή. Οι τιµές που λαµβάνει ο όρος αυτός για αποστάστεις R<100km είναι στα όρια των σφαλµάτων και µόνο για τιµές της R 200km έχει νόηµα και δεν πρέπει να αγνοείται (Ben Menahem et al., 1982). 26

52 Σχέση που συνδέει την µακροσεισµική ένταση, Ι, (σε µονάδες της τροποποιηµένης κλίµακας Mercalli) των επιφανειακών σεισµών του Ελληνικού χώρου και των γύρω περιοχών µε την απόσταση, (σε km) και το επιφανειακό µέγεθος, Μ s, πρότεινε ο Παπαϊωάννου (1984) και έχει τη µορφή Ι= M-1.95ln( +17) Ο Θεοδουλίδης (1988) πρότεινε τις ακόλουθες σχέσεις απόσβεσης για τη µέγιστη εδαφική επιτάχυνση, α g, σε cm/sec 2, και µέγιστη εδαφική ταχύτητα, u g, σε cm/sec, αντίστοιχα: lnα g = M 1.83ln (R+15) lnu g = M 1.65ln(R+10) Υπολογισµός της σεισµικής επικινδυνότητας της πόλης της Θεσσαλονίκης Στις γενικότερες προσπάθειες καθορισµού της σεισµικής επικινδυνότητας του Ελληνικού χώρου από διάφορους επιστήµονες (Galanopoulos and Delibasis 1972, Algermissen et al. 1976, Shebalin et al. 1976, Makropoulos 1978, Makropoulos and Burton 1985, Γαλανόπουλος, 1981, Drakopoulos and Makropoulos 1983, Παπαϊωάννου 1984, Papazachos et al. 1985) µελετήθηκε και η θέση της Θεσσαλονίκης. Το 1984 ο Παπαϊωάννου και οι συνεργάτες του µε εφαρµογή της µεθόδου της µέσης τιµής και των ακραίων τιµών υπολόγισαν τη πιθανότερη µέγιστη τιµή της έντασης και της επιτάχυνσης του εδάφους για διάστηµα 80 ετών. Οι Παπαζάχος και οι συνεργάτες του (1990) µε εφαρµογή της µεθόδου Cornell (1968) και µε σχέσεις απόσβεση του Παπαϊωάννου (1984) υπολόγισαν µέγιστες εντάσεις και επιταχύνσεις για τη Θεσσαλονίκη για διάστηµα από έτη. Συνήθως ως µέγιστη τιµή µιας παραµέτρου της εδαφικής σεισµικής κίνησης, που πρέπει να προβλεφθεί ώστε να µη προκαλέσει βλάβες ή τουλάχιστον να είναι εύκολα επισκευάσιµες, καθορίζεται εκείνη που έχει τη µέγιστη πιθανότητα να συµβεί κατά το χρόνο ζωής µίας κατασκευής (Παπαζάχος και συν., 1989). Στη παρούσα διατριβή εφαρµόστηκε η µεθοδολογία του Cornell (1968) όπως τροποποιήθηκε από τον McGuire (1976). Αυτή η µέθοδος κατ αρχήν δέχεται ότι υπάρχουν γραµµικές ή επιφανειακές πηγές και για το λόγο αυτό έγινε εφαρµογή του µοντέλου σεισµικών πηγών που πρότειναν οι Papaioannou and Papazachos (2000). Για την απόσβεση των παραµέτρων της σεισµικής επικινδυνότητας χρησιµοποιήθηκε το µοντέλο σεισµικών πηγών του σχήµατος (2.5) και για την απόσβεση των µακροσεισµικών εντάσεων χρησιµοποιήθηκε η σχέση που πρότειναν για τη Θεσσαλονίκη οι Papaioannou and Papazachos (2000): I = M 1.56 ln ( +6) Πρόσφατη προσπάθεια καθορισµού σχέσεων απόσβεσης της ισχυρής σεισµικής κίνησης επιφανειακών σεισµών στον Ελληνικό χώρο έγινε από τους Μάργαρη και συνεργάτες (2001, 2002), οι οποίοι µε τη χρήση 744 οριζοντίων συνιστωσών, 142 επιφανειακών σεισµών του Ελληνικού χώρου πρότειναν τις παρακάτω σχέσεις απόσβεσης για τις µέγιστες οριζόντιες συνιστώσες της εδαφικής επιτάχυνσης, α g, (cm/sec 2 ) και ταχύτητας, u g, (cm/sec): ln α g,= M ln(R+6) S

53 ln u g,= M ln(R+5) S όπου ο όρος S περιγράφει την επίδραση των τοπικών εδαφικών συνθηκών. Χρησιµοποιήθηκε µία απλή γραµµική αντιστοιχία B S=0, C S=1 και D S=2 για τους τρεις τύπους εδαφικών συνθηκών (κατά UBC 1997) οι οποίοι προαναφέρθηκαν για τους σταθµούς καταγραφής του Ελληνικού χώρου. Η παραπάνω αντιστοιχία είναι αυθαίρετη, αφού δεν είναι αναγκαίο η ποσοτική επίδραση της µετάβασης Β C και C D να είναι ίδια. Στον πίνακα (2.2) δίνονται οι πιθανότερες µέγιστες τιµές της σεισµικής έντασης, της εδαφικής επιτάχυνσης και της εδαφικής ταχύτητας στην πόλη της Θεσσαλονίκης για διάφορες µέσες περιόδους επανάληψης. Ειδικά για τις µέγιστες οριζόντιες εδαφικές επιταχύνσεις και ταχύτητες δίνονται οι τιµές για εδαφικές συνθήκες S=0 (:Συνεκτικά πετρώµατα) και S=2 (:Χαλαρά εδάφη) Πίνακας 2.2. Πιθανότερες µέγιστες τιµές των παραµέτρων της εδαφικής κίνησης (Ι MM, PGA και PGV) για διάφορες µέσες περιόδους επανάληψης, Τ. Ι ΜΜ P.G.A. (cm/sec 2 ) PGV (cm/sec) Τ M (έτη) S=0 S=2 S=0 S= Στα σχήµατα 2.5 και 2.6 δίνονται οι γραφικές παραστάσεις των τιµών των παραµέτρων του Πίνακα (2.2) σε συνάρτηση µε τις αντίστοιχες µέσες περιόδους επανάληψης, Οι καµπύλες οι οποίες προσεγγίζουν τα σηµεία δίνονται επίσης. Οι προδιαγραφές του χάρτη σεισµικής επικινδυνότητας του ΕΑΚ2000 είναι για πιθανότητα υπέρβασης 10% σε χρονικό διάστηµα 50 ετών, ή ισοδύναµα για µέση περίοδο επανάληψης 475 ετών. 28

54 EAK 2000 ΜακροσεισìικÞ νταση (Ι ΜΜ ) ΜÝση Περßοδοò ΕπανÜληψηò (Τ M ) Σχ Η αναµενόµενη µακροσεισµική ένταση σε συνάρτηση µε τη µέση περίοδο επανάληψης, (Τ Μ ) σε έτη για την πόλη της Θεσσαλονίκης. 29

55 ΜÝγιστη Οριζüντια Ταχýτητα (cm/sec) ΜÝγιστη Οριζüντια ΕπιτÜχυνση (cm/sec 2 ) EAK 2000 S=2 (: ΧαλαρÜ ΕδÜφη 180<V < 360 m/sec) S S=0 (: ΣυνεκτικÜ Πετρþìατα 760 <V < 1500 m/sec) S ΜÝση Περßοδοò ΕπανÜληψηò (Τ M ) Σχ Η µέγιστη οριζόντια εδαφική ταχύτητα και η µέγιστη εδαφική επιτάχυνση για διάφορες µέσες περιόδους επανάληψης. 30

56 2.5. O σεισµός της 20ης Ιουνίου 1978 Ο σεισµός της Θεσσαλονίκης συνέβη τη νύχτα της 20ης Ιουνίου 1978 στις 20h 03m 23s G.M.T. στην περιοχή µεταξύ των λιµνών Βόλβης και Αγ. Βασιλείου. Το επίκεντρο του σεισµού είχε συντεταγµένες ο Β, ο Α το δε επιφανειακό µέγεθός του ήταν Μ s =6.5, όπως τούτο υπολογίσθηκε αρχικά από το Γεωδυναµικό Ινστιτούτο του Εθνικού Αστεροσκοπείου Αθηνών. Το βάθος της εστίας, όπως αυτό υπολογίστηκε από τους Soufleris and Stewart (1981), δεν πρέπει να υπερβαίνει τα 8km. Τούτο έρχεται σε συµφωνία και µε το εστιακό βάθος που δίνουν οι Carver and Bollinger (1983) σε συνδυασµό µε την κλίση των 36 ο του επιπέδου του ρήγµατος προς τα Β 5 ο από τον υπολογισµό του µηχανισµού γένεσης του σεισµού (Papazachos et al., 1979a, b). Η σεισµική ακολουθία που είχε αρχίσει από τις 8 Μαϊου 1978 µε ένα προσεισµό µεγέθους 4.7 έδωσε τον µεγαλύτερο προσεισµό στις 23h 34m 13s GMT της 23 ης Μαϊου 1978 µε µέγεθος Μ s =5.8, συντεταγµένες ο Β, ο Α, δηλαδή νοτιοανατολικά του επικέντρου του κύριου σεισµού και µε πιθανό βάθος µεταξύ 5 και 8 χιλιοµέτρων. Οι µετασεισµοί είχαν σχετικά µικρά µεγέθη µε τον µεγαλύτερο απ αυτούς στις 22h 23m 28s της 4 ης Ιουλίου 1978 µε µέγεθος Μ s =5.1 και επίκεντρο µετατοπισµένο στο υτικό Τµήµα της Λίµνης του Αγ. Βασιλείου (Λαγκαδά). Οι συντεταγµένες του ήταν ο Β και ο Α. Οι Soufleris and Stewart (1981) έδωσαν τους µηχανισµούς γένεσης των σεισµών της 23 Μαϊου και 20 Ιουνίου 1978, όπως αυτοί προέκυψαν από καταγραφές των πρώτων αφίξεων των επιµήκων κυµάτων στους διάφορους σεισµολογικούς σταθµούς της Γης. Ως αζιµούθιο των αξόνων Ρ και Τ λαµβάνεται η γωνία που ορίζει και την κατεύθυνση προς την οποία παρουσιάζει κλίση προς τα κάτω ο αντίστοιχος άξονας. Στον πίνακα 2.3 δίνονται πληροφορίες για τους µηχανισµούς γένεσης των σεισµών αυτών. Πίνακας 2.3. Μηχανισµοί γένεσης του σεισµού της 20/6/78 και του µεγαλύτερου προσεισµού του (Papazachos et al., 1979a). Ηµερ. Αξων συµπίεσης Αξων εφελκυσµού Επίπεδο (α) Επίπεδο (β) σεισµού Αζιµ. ο Κλίση ο Αζιµ. ο Κλίση ο Αζ. Κλ. γωνία ολ. Αζ. Κλ. γωνία ολ. 23/5/ /6/ Άλλες παράµετροι χαρακτηριστικές της εστίας του σεισµού της 20/6/1978, που έπληξε τη Θεσσαλονίκη, είναι οι διαστάσεις της (µήκος ρήγµατος L, επιφάνεια S, µετάθεση u), η πτώση τάσης, ο χρόνος διάρρηξης και η σεισµική ροπή, Μ ο. Από τη φασµατική ανάλυση των αναγραφών των επιµήκων κυµάτων οι Kulhanek and Mayer (1983) υπολόγισαν ότι το µήκος του ρήγµατος ήταν L=32km, η τιµή δε αυτή, αν και µεγαλύτερη από την επιφανειακή εκδήλωση του ρήγµατος στις περιοχές Περιστερώνα - Στίβου - Γερακαρού, έρχεται σε συµφωνία µε την Ανατολική - υτική διεύθυνση της µεγάλης διάστασης της έκτασης που κάλυπταν τα επίκεντρα της προ- και µετασεισµικής ακολουθίας. Οι Παπαζάχος και Παπαζάχου (1989) βασισµένοι σε στοιχεία της χωρικής κατανοµής των σεισµικών εστιών των µετασεισµών δέκα µεγάλων σεισµών του Ελληνικού χώρου και των γύρω περιοχών καθόρισε την ακόλουθη σχέση που δίνει την επιφάνεια του ρήγµατος, S, σε km 2, σε συνάρτηση µε το επιφανειακό µέγεθος logs = 0,70 M s

57 Για σεισµό µεγέθους 6.5 η αναµενόµενη επιφάνεια του ρήγµατος είναι ίση µε S=370km 2. Για το αντίστοιχο µέγεθος, Μ s =6.5, για το σεισµό της της Θεσσαλονίκης οι Kυρατζή και συν. (1985) βρήκαν ότι η µετασεισµική ακολουθία του σεισµού αυτού κάλυπτε έκταση 390km 2. Για τη µετάθεση, u, του ρήγµατος στη θέση της εστίας του κύριου σεισµού οι Kulhanek and Mayer (1983) βρήκαν ότι είχε µέση τιµή ίση µε u = 26.7cm Τέλος οι ίδιοι ερευνητές υπολόγισαν τη σεισµική ροπή ίση µε Μ ο = dyne-cm. Από αυτή, µε παραδοχή κυκλικής επιφάνειας διάρρηξης, υπολόγισαν µία µέση πτώση τάσης ίση µε σ = 6.6 bars Αντίστοιχες τιµές για τον ίδιο σεισµό βρήκαν οι Soufleris and Stewart (1981) µε Μ ο = 5.25x10 25 dyne cm και σ = 8 bars Οι χαµηλές τιµές της πτώσης τάσης που βρέθηκαν δείχνουν ότι η διάρρηξη των πετρωµάτων έγινε µε ήπιο τρόπο στην περιοχή του ρήγµατος που έδωσε το σεισµό της 20 Ιουνίου Ήδη η τιµή αυτή είναι µικρότερη κι από την τιµή των 10 bars που βρήκαν οι Κυρατζή και συνεργάτες (1985) για τους σεισµούς του Ελληνικού χώρου, τονίζοντας ότι οι εστίες τους ακτινοβολούν µικρό ποσοστό ενέργειας µε τη µορφή σεισµικών κυµάτων βραχείας περιόδου. Φαίνεται ότι ο λόγος της µικρής αυτής µεταβολής των τεκτονικών τάσεων που επικρατούν στις ρηξιγενείς επιφάνειες πριν και µετά τη διάρρηξη των πετρωµάτων πρέπει να αποδοθεί στην ανοµοιογένεια των υλικών που ευνοεί τον κερµατισµό του σεισµογόνου χώρου και της επιφάνειας διάρρηξης. Τούτο οδηγεί σε σταδιακή εικόνα διάρρηξης και όχι σε απότοµη κίνηση που θα οδηγούσε σε µεγάλη πτώση τάσης και δυσάρεστα µακροσεισµικά αποτελέσµατα του σεισµού. Η καταγραφή του σεισµού Μ=6.5 που έγινε στη Μυγδονία Λεκάνη το 1978 από το µοναδικό όργανο που υπήρχε την εποχή εκείνη στη Θεσσαλονίκη, ένα επιταχυνσιογράφο τύπου SMA-1 που ανήκε στο Γεωδυναµικό Ινστιτούτο του Εθνικού Αστεροσκοπείου Αθηνών και είχε εγκατασταθεί, από τον συγγραφέα, τον Μάρτιο του 1973 στο υπόγειο του ξενοδοχείου CITY στο κέντρο της πόλης, δείχνει την ύπαρξη δύο σηµαντικών διαρρήξεων. Στο σχήµα 2.7 διακρίνονται σαφώς οι οµάδες των εγκαρσίων κυµάτων των δύο συµβάντων µε µία διαφορά στους χρόνους άφιξης περίπου 4 sec. Η διαφορά στους χρόνους άφιξης των επιµήκων κυµάτων δεν είναι διακριτή επειδή η αρχή του επιταχυνσιογράµµατος δεν συµπίπτει µε το χρόνο άφιξης των πρώτων σεισµικών κυµάτων αλλά µε την πρώτη φάση που διήγειρε τον επιταχυνσιογράφο, η δε είσοδος των κυµάτων της δεύτερης διάρρηξης πάνω στο επιταχυνσιόγραµµα δεν διακρίνεται επειδή καλύπτεται από αναγραφές που οφείλονται σε πολλαπλή ανάκλαση των επιµήκων κυµάτων της πρώτης διάρρηξης στα ανώτερα χαλαρά στρώµατα στη θέση του επιταχυνσιογράφου. 32

58 Σχ Καταγραφές του σεισµού της Θεσσαλονίκης σε επιταχυνσιογράφο τοποθετηµένο στο υπόγειο του ξενοδοχείου CITY στο κέντρο της πόλης (αριστερά), και λόγοι της φασµατικής επιτάχυνσης προς τη µέγιστη εδαφική επιτάχυνση (δεξιά). 33

59 Κεφάλαιο 4 o ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Ε ΑΦΙΚΟΥ ΘΟΡΥΒΟΥ ΣΤΗΝ ΠΟΛΗ ΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 4.1. Προηγούµενες παρατηρήσεις εδαφικού θορύβου στη Θεσσαλονίκη Στην εισαγωγή αναπτύχθηκαν διάφορες µέθοδοι εφαρµογής µικροζωνικών µελετών και η µέθοδος του εδαφικού θορύβου. Στο παρόν κεφάλαιο αναφέρονται αρχικά οι µετρήσεις εδαφικού θορύβου που έγιναν στη Θεσσαλονίκη από διάφορους ερευνητές. H πόλη της Θεσσαλονίκης αποτέλεσε το αντικείµενο σχετικών µελετών (Drakopoulos, 1971, 1973, Lachet et al., 1995, Τριανταφυλλίδης, 1997, 2000, Anastasiadis et al., 2001). Από το 1973 είχε αρχίσει, στα πλαίσια ενός προγράµµατος της UNDP/ UNESCO για τη Μελέτη της Σεισµικότητας της Βαλκανικής περιοχής, η προσπάθεια εκπόνησης πρότυπης Μικροζωνικής µελέτης στη Μείζονα περιοχή της πόλης της Θεσσαλονίκης. Εµπειρογνώµονες της UNESCO σε θέµατα Μικροζωνικής από την Ιαπωνία, το Ιράν, τη Σοβιετική Ένωση και τις Η.Π.Α. επισκέφθηκαν την Ελλάδα, προτείνοντας διάφορες τεχνικές και έδωσαν διαλέξεις και οδηγίες, στα µέλη της Ελληνικής οµάδας εργασίας και άλλους ειδικούς, πάνω σε µεθόδους και προγράµµατα που αφορούν στη Μικροζωνική. Οι τεχνικές που τελικά υποδείχτηκαν για εφαρµογή ήταν όσες περιελάµβαναν µετρήσεις εδαφικού θορύβου. Η πρώτη που εφαρµόστηκε από τον Sherif ήταν η µέθοδος Sherif Bostrom (Sherif, 1973). Σύµφωνα µ αυτή, µετρούνται συντελεστές ενίσχυσης των εδαφικών θορύβων που προέρχονται από διάφορα συγκοινωνιακά, βιοµηχανικά και άλλα τεχνητά ή ακόµη και φυσικά αίτια. Απαραίτητη, για την εφαρµογή αυτής της µεθόδου, είναι η ταυτόχρονη χρήση δύο συστηµάτων καταγραφής του εδαφικού θορύβου. Στην εφαρµογή που έγινε στη Θεσσαλονίκη, το κάθε σύστηµα περιελάµβανε τρία σεισµόµετρα βραχείας περιόδου, ένα κατακόρυφο και δύο οριζόντια, τρεις ενισχυτές τύπου Newport 60 και αναλογικό µαγνητόφωνο 6 καναλιών, τύπου Ampex, για αναλογική εγγραφή σε µαγνητοταινία ½ ίντσας. Το ένα σύστηµα χρησίµευε ως σταθµός βάσης ή αναφοράς και είχε τοποθετηθεί από τον Sherif και τους συνεργάτες του σε µητρικό πέτρωµα των υψωµάτων του Σέιχ-Σου, ΒΑ της Τριανδρίας. Το δεύτερο σύστηµα µετεκινείτο σε διάφορες θέσεις της πόλης, αποτελούσε δε τον κινητό σταθµό. Η αναγραφή του εδαφικού θορύβου, που πραγµατοποιείτο για µικρό χρονικό διάστηµα, της τάξης του ενός λεπτού, διεξήγετο ταυτόχρονα τόσο από τον κινητό σταθµό όσο και από το σταθµό βάσης.οι λόγοι των φασµάτων των σηµάτων των δύο καταγραφών δίνουν το συντελεστή ενίσχυσης για τις διάφορες θέσεις των µετρήσεων. Η µέθοδος αυτή εφαρµόστηκε σε 80 σηµεία της πόλης της Θεσσαλονίκης, τα οποία φαίνονται στο χάρτη του σχήµατος 4.1. Αργότερα, υπολογίστηκαν στο Εργαστήριο του Πανεπιστηµίου του Seattle, στη Washington των Η.Π.Α., οι συντελεστές ενίσχυσης για 69 σηµεία και βρέθηκε και η αντίστοιχη επικρατούσα συχνότητα (Σχ. 4.2). Έτσι ο Sherif κατέταξε το έδαφος της πόλης: α) σε τρεις τοµείς µε επικρατούσες συχνότητες: D1: 0.5 Hz < f < 2.5 Hz D2: 2.5 Hz < f < 5.5 Hz D3: 5.5 Hz < f < 8.0 Hz β) σε οκτώ ζώνες που έχουν τα χαρακτηριστικά που αναφέρονται στον παρακάτω πίνακα

60 Β km Σχ Οι θέσεις µέτρησης του εδαφικού θορύβου στην ευρύτερη περιοχή της πόλης της Θεσσαλονίκης (κόκκινο: Kobayashi [1973], κίτρινο: Sherif [1973], µαύρο: Λεβεντάκης, παρούσα διατριβή). 54

61 Σχ Σύγκριση των µικροζωνών στις οποίες χωρίστηκε η πόλη της Θεσσαλονίκης µε βάση µετρήσεις από τον Sherif (στιγµένες γραµµές) και από την ελληνική οµάδα (συνεχείς γραµµές). 55

62 Πίνακας 4.1 Επικρατούσες συχνότητες και συντελεστές ενίσχυσης στις οκτώ ζώνες στις οποίες χωρίστηκε η περιοχή της Θεσσαλονίκης από τον Sherif. Zώνη Iı I 2 I 3 ΙΙı ΙΙ 2 ΙΙ 3 ΙΙΙı ΙΙΙ 2 Επικρατούσα Συχνότητα Hz 0.5 < f < < f < < f < 8.0 Συντελεστής Ενίσχυσης 1.0< Α < < A < < A 1.0< Α < < Α < < Α 1.5< Α < < Α Ο ίδιος ερευνητής παρουσίασε επίσης επιταχύνσεις σχεδιασµού για τα κτίρια κάθε ζώνης, ανάλογα µε το ύψος τους (Sherif, 1973). Στον υπολογισµό των επιταχύνσεων σχεδιασµού για τις διάφορες θέσεις στη Θεσσαλονίκη λήφθηκαν υπόψη τα µέχρι τότε υπάρχοντα σεισµοτεκτονικά στοιχεία (Bornovas et al., 1971), οι καµπύλες εξασθένησης των σεισµικών επιταχύνσεων (Algermissen and Perkins, 1972) και οι µέσες καµπύλες ενίσχυσης που υπολογίσθηκαν για κάθε ζώνη. Η ελληνική οµάδα εργασίας (Λεβεντάκης, Ρουσσόπουλος) συµµετείχε στη λήψη των µετρήσεων και στην οργάνωση της αντίστοιχης έρευνας στην Ελλάδα µε την προµήθεια µε στοιχεία γεωτρήσεων που είχε συλλέξει από ιδιωτικές ελληνικές εταιρείες και µε χάρτη µε υδροφόρους ορίζοντες και άλλα γεωλογικά στοιχεία που είχαν συγκεντρωθεί παλιότερα από το Ι.Γ.Μ.Ε. από προηγούµενη µελέτη των γεωλογικών και υδρολογικών χαρακτηριστικών της περιοχής (Λαλεχός, 1966). Τέλος, ο Sherif παρουσίασε και χάρτη που υποδείχνει περιοχές επιδεκτικές ρευστοποίησης σε περίπτωση ισχυρών σεισµικών κινήσεων στη Θεσσαλονίκη. Ο Kobayashi (εµπειρογνώµονας της UNESCO) επέλεξε 180 σηµεία για τρίλεπτες µετρήσεις του εδαφικού θορύβου (Microtremors) στη Θεσσαλονίκη (σχ. 4.1). Από κάθε αναγραφή διάλεξε προσεκτικά ένα δείγµα διάρκειας 10 sec που το ανέλυσε για µια πρώτη εκτίµηση των διαφόρων ιδιοπεριόδων, των µέγιστων πλατών που αντιστοιχούσαν σ` αυτές και των µέσων περιόδων των εδαφικών ταλαντώσεων, από οριζόντια σεισµόµετρα. Υποθέτοντας ότι οι µέγιστες παρατηρούµενες περίοδοι δεν είναι αρκετά µεγάλες, θεώρησε µόνο τη µέση περίοδο Τ 10 Β για το χωρισµό του εδάφους σε ζώνες σύµφωνα µε το παρακάτω κριτήριο: Είδος εδάφους I II III IV Μέση περίοδος Τ 10 Β 0. < Τ 10 Β < <Τ 10 Β < <Τ 10 Β < <Τ 10 Β Στη συνέχεια, εκπόνησε πίνακα µε τις συντεταγµένες κάθε σηµείου µετρήσεων και των αντίστοιχων αποτελεσµάτων. Εφαρµόζοντας, τέλος, τους δυο τρόπους καθορισµού των εδαφών σε ζώνες κατά Κanai, χώρισε τη Θεσσαλονίκη σε τρεις προκαταρκτικές κατηγορίες ζωνών I, II και III, όπου: 56

63 I σκληρά εδάφη µε µικρό πάχος επιφανειακού στρώµατος, II ενδιάµεσα εδάφη και III πολύ χαλαρές και µεγάλου πάχους προσχώσεις ( Κobayashi, 1973). Ο Kobayashi δίδαξε στην ελληνική οµάδα εργασίας τον τρόπο λήψης και επεξεργασίας των µετρήσεων. Συγκεκριµένα, ο συγγραφέας της παρούσας διατριβής συµµετείχε στις µετρήσεις του Koyabashi και επεξεργάστηκε αναγραφές εδαφικού θορύβου δυο λεπτών από µερικά σηµεία. Η ελληνική οµάδα εργασίας αποτελούµενη από το συγγραφέα της παρούσας διατριβής και τον Πολιτικό Μηχανικό Α. Ρουσόπουλο, εφάρµοσε τη δεύτερη τεχνική, δηλαδή την ιαπωνική µέθοδο των Microtremors για την πόλη της Θεσσαλονίκης (Leventakis and Roussopoulos, 1974). Mετρήθηκαν, µε όµοια µε του Kobayashi όργανα καταγραφής του εδαφικού θορύβου, και υπολογίσθηκαν τα δυναµικά χαρακτηριστικά του εδάφους από δείγµα 30 δευτερολέπτων για αρκετά σηµεία της πόλης της Θεσσαλονίκης (βλέπε σχ. 4.1). Από την ιδιοπερίοδο και το µέγιστο πλάτος κατατάχτηκαν τα σηµεία σε µια από τις τέσσερις κατηγορίες εδαφών κατά τη δεύτερη πρόταση του Κanai. Παρουσιάστηκε προκαταρκτικός χάρτης Μικροζωνών µε τρεις ζώνες I, II και III, ανάλογα µε το χαρακτηρισµό του εδάφους. Κατηγορία IV εδάφους δεν παρατηρήθηκε στη Θεσσαλονίκη. Οι συµβολισµοί µε λατινικούς αριθµούς αντιπροσωπεύουν τις κατηγορίες εδαφών που χρησιµοποιούνται στον ιαπωνικό αντισεισµικό κανονισµό. Μια παρουσίαση ενός προγράµµατος για Η/Υ είχε γίνει από τον καθηγητή Π. Καρύδη σε σεµινάριο της Μικροζωνικής στην Άγκυρα. Μ` αυτό δινόταν η ευκαιρία γρήγορης ανάλυσης για κατανοµή των πλατών σε συνάρτηση µε τις περιόδους αναλογικών σηµάτων, βασισµένο στη µεθοδολογία της τοµής της καµπύλης των σηµάτων µε τον άξονα ηρεµίας (zero-crossing method), σύµφωνα µε τον Tanaka (Tanaka, 1962). To σήµα διαβιβαζόταν από FM µαγνητόφωνο στο αναλογικό πλαίσιο του υπολογιστή. Το πρόγραµµα ήταν γραµµένο σε γλώσσα FORTRAN, χρησιµοποιούσε δε και υπορουτίνες σε γλώσσα PAL III assembler για τη µείωση του χρόνου δειγµατοληψίας από 10 msec σε 5 msec ιαδικασία Λήψης των Μετρήσεων Όργανα που χρησιµοποιήθηκαν για τις µετρήσεις υο συστήµατα οργάνων έχουν χρησιµοποιηθεί για τη διεξαγωγή των µετρήσεων στην πόλη της Θεσσαλονίκης. Στο σχήµα 4.3 φαίνεται µια τυπική διάταξη των οργάνων µέτρησης εδαφικού θορύβου. Το πρώτο σύστηµα, ιαπωνικής κατασκευής, περιλαµβάνει: - Τρία σεισµόµετρα τύπου SW 9254, κινητού πηνίου, που λειτουργούν ως ταχυτητόµετρα µε ιδιοπερίοδο ταλάντωσης, της µάζας του εκκρεµούς τους, Τ 0 =1 sec, ευαισθησία 3 Volts (p-p) / cm/sec και συντελεστή απόσβεσης c=0.7. Το ένα διέθετε κατακόρυφο εκκρεµές, αποδίδοντας έτσι καλύτερα την αντίστοιχη συνιστώσα της εδαφικής κίνησης. Τα άλλα δυο διέθεταν οριζόντια εκκρεµή µε εκτροπές παράλληλες προς τις διευθύνσεις Βορρά-Νότου και Ανατολής ύσης. Το εύρος της σχετικής µετατόπισης πηνίου µαγνήτη είναι 3 mm p-p. - Έναν ενισχυτή τριών καναλιών, τύπου VA Για το κάθε κανάλι υπήρχε ανεξάρτητη ενισχυτική µονάδα που διέθετε πρόσθετα κυκλώµατα για διαφόριση, ολοκλήρωση και διπλή ολοκλήρωση των ενισχυοµένων σηµάτων. Τα σήµατα έφθαναν στον ενισχυτή από την έξοδο του σεισµοµέτρου και αντιστοιχούσαν σε ταχύτητα της εδαφικής κίνησης στην προκειµένη περίπτωση. Περνώντας από τη θέση NORMAL του ενισχυτή λαµβάναµε ενισχυµένη την ταχύτητα της εδαφικής κίνησης. 57

64 Στη θέση (Diff) το σήµα περνούσε από το κύκλωµα διαφόρισης και λαµβανόταν η επιτάχυνση της εδαφικής κίνησης, ενώ διαµέσου του κυκλώµατος ολοκλήρωσης λαµβανόταν η µετάθεση της εδαφικής κίνησης. To κύκλωµα της διπλής ολοκλήρωσης χρησιµοποιείται µόνο σε περίπτωση που η είσοδος του σεισµικού σήµατος αντιστοιχεί σε επιτάχυνση της εδαφικής κίνησης, ενώ στην έξοδο επιδιώκουµε τη λήψη της αντίστοιχης µετάθεσης. Η καµπύλη απόκρισης της µεγέθυνσης του οργάνου εκάλυπτε συχνότητες από 0.5 Hz 30 Hz µε εύρος 0.5 db, ενώ η ενισχυτική του ικανότητα ήταν της τάξης των 70 db και διέθετε εξασθενητή επτά διαβαθµίσεων. - Ένα όργανο οπτικής καταγραφής έξι καναλιών. Τα αναλογικά σήµατα που φθάνουν στο όργανο από τον ενισχυτή περνούν από τα πηνία µικρών γαλβανόµετρων προκαλώντας ανάλογες εκτροπές σε κάτοπτρα συνδεδεµένα στα πηνία τους, καθώς και σε οπτικές δέσµες που προσπίπτουν στα κάτοπτρα από φωτεινή πηγή λυχνίας αλογόνου. Η αναγραφή επιτυγχάνεται σε φωτοευαίσθητο φιλµ που εκτυλίσσεται µε ταχύτητα που επιλέγεται µεταξύ 1, 5, 10 και 50 εκ./ δευτ., ανάλογα µε τη συχνότητα του σήµατος που καταγράφεται και τη διακριτική ικανότητα που επιθυµεί ο παρατηρητής. Σχ ιάταξη των οργάνων µέτρησης του εδαφικού θορύβου. - Ένα φορητό αναλογικό µαγνητόφωνο µε τρία κανάλια εγγραφής των ενισχυµένων σεισµικών σηµάτων και ένα τέταρτο για την καταχώριση πληροφοριών και παρατηρήσεων µέσω µικροφώνου. Το δεύτερο σύστηµα, αµερικανικής κατασκευής, δεν διαφέρει από το πρώτο στις βασικές αρχές λειτουργίας, αποτελεί όµως βελτιωµένη µορφή του πρώτου, παρέχοντας στο χρήστη του δυνατότητες φιλτραρίσµατος των σηµάτων που φθάνουν από τα σεισµόµετρα στον ενισχυτή. Συγκεκριµένα περιλαµβάνει : α ) Τέσσερα σεισµόµετρα τύπου SS 1 Ranger, υψηλής ευαισθησίας µε ιδιοπερίοδο ταλάντωσης του εκκρεµούς Τ 0 =1sec, σταθερά γεννήτριας 93Volts/m/sec. Το σεισµόµετρο τύπου Ranger στηρίζεται στην αρχή του εκκρεµούς, µε ένα µόνιµο µαγνήτη που αποτελεί τη µάζα του m=1.45kg, το οποίο αιωρείται µε τη βοήθεια ενός κεντρικού ελατηρίου και δύο πλευρικά στερεωµένων ελασµάτων, σαν πυρήνας ενός πηνίου σταθερά συνδεδεµένου µε το περίβληµα του σεισµοµέτρου και αντίστασης R c =5000 Ohms. 58

65 β) Ένα διαµορφωτή σηµάτων τύπου SC 1 της Κinemetrics. Toύτος διαθέτει τέσσερις ανεξάρτητους ενισχυτές εναλλασσόµενου ρεύµατος µε συνολική µεγέθυνση µέχρι ανά κανάλι. Ένας διακόπτης εξασθένησης µε βήµα των 6 db παρέχει τη δυνατότητα αυξοµείωσης του πλάτους των σηµάτων σ` ένα εύρος από 0 έως 54 db. Eκτός της κανονικής εξόδου, κάθε κανάλι διαθέτει δύο πρόσθετες εξόδους: στη µία το σήµα περνάει από ενισχυτή διαφόρισης και στην άλλη από ενισχυτή ολοκλήρωσης (κάθε έξοδος έχει το δικό της διακόπτη εξασθένισης). Μ` αυτόν τον τρόπο και χρησιµοποιώντας σεισµόµετρα που αποδίδουν καλύτερα την ταχύτητα ως παράµετρο της εδαφικής κίνησης, από τη θέση NORMAL της εξόδου του ενισχυτή θα προκύψει οµοίως ταχύτητα του ενισχυµένου σήµατος, ενώ από τις εξόδους ολοκλήρωσης και διαφόρισης θα εξέλθει αντιστοίχως µετατόπιση και επιτάχυνση του σήµατος. Το όργανο εσωκλείει δύο επαναφορτιζόµενες µπαταρίες ξηρής φόρτισης 12Volt, 6.5Ah και φορτιστή από πηγή εναλλασσόµενου ρεύµατος, 220V, αποκτώντας έτσι αυτονοµία συνεχούς λειτουργίας στην ύπαιθρο µέχρι 100 ώρες. Το πλεονέκτηµα του διαµορφωτή SC-1 είναι ότι το σεισµικό σήµα περνά, µετά την προενίσχυσή του, από φίλτρο αποκοπής υψηλών συχνοτήτων µε γωνιακή συχνότητα επιλεγόµενη µεταξύ 1 Hz και 100 Hz. Μ` αυτόν τον τρόπο είναι προσιτή η λήψη σηµάτων απαλλαγµένων από ανεπιθύµητους πολλές φορές θορύβους (παράσιτα) του περιβάλλοντος χώρου. γ) Καταγραφικό όργανο τύπου DASH-1 της Astro-Med, ενός καναλιού, αναλογικής καταγραφής σε θερµογραφικό χαρτί. Η καταγραφή του σήµατος επιτυγχάνεται µε τη βοήθεια γαλβανοµετρικής κίνησης γραφίδας, που θερµαίνεται µέσω ηλεκτρικής αντίστασης, πάνω σε κυλιόµενο θερµοευαίσθητο χαρτί. Η ταχύτητα εκτύλιξης του χαρτιού επιλέγεται µεταξύ 1, 5, 25 και 50 mm/sec. Επιπλέον διαθέτει ποτενσιόµετρο για µεταβλητή ταχύτητα του χαρτιού µεταξύ των τιµών 1 και 100 mm/sec. Ένας διακόπτης έξι θέσεων παρέχει δυνατότητα επιλογής διακοπής της λειτουργίας (στη θέση OFF), βαθµολόγησης (στη θέση CAL) και τεσσάρων τιµών ευαισθησίας (1 mv/mm, 10 mv/mm, 100 mv/mm και 1 V/mm). Ενσωµατωµένος φορτιστής φορτίζει την εσωτερική επαναφορτιζόµενη µπαταρία από τροφοδοσία 220 Volts εναλλασσόµενου ρεύµατος, στην περίπτωση που διαπιστώνεται πτώση της τάσης της κάτω από την τιµή των 11 Volts. Σ` αυτήν την περίπτωση υπάρχει ενδεικτική λυχνία που αρχίζει ν` ανάβει µόλις η τάση της µπαταρίας κατέβει κάτω από ένα κρίσιµο όριο. Στους διακόπτες ελέγχου υπάρχει αντίστοιχη θέση (CHG) στην οποία πρέπει να βρίσκεται ο διακόπτης λειτουργίας του οργάνου, για να φορτίζεται η µπαταρία. Επίσης υπάρχουν διακόπτες ρύθµισης του πάχους του ίχνους καταγραφής και της θέσης της γραφίδας στην περίπτωση ηρεµίας (χωρίς σήµα). δ) Ένα µαγνητόφωνο τύπου 3964 Α της Hewlett-Packard αναλογικό που εγγράφει σήµατα DC και FM, τετρακάναλο (τρία κανάλια σηµάτων και ένα για οµιλία). Η εγγραφή γίνεται σε µαγνητοταινία εύρους ¼ ιντσών µε ταχύτητες ¾ ips, 1 1 / 2 ips και 7 1 / 2 ips Μετρήσεις εδαφικού θορύβου στην πόλη της Θεσσαλονίκης Τόσο στην εισαγωγή όσο και στην αρχή του κεφαλαίου αυτού αναφερθήκαµε στις ιδιότητες και τις µεθόδους αξιοποίησης του εδαφικού θορύβου. Εδώ, θα περιγράψουµε τη διαδικασία λήψης των µετρήσεων του εδαφικού θορύβου. Στον χάρτη του σχήµατος 4.1 διακρίνονται αριθµηµένα τα 164 σηµεία που δείχνουν τις θέσεις, όπου πραγµατοποιήθηκαν οι καταγραφές του εδαφικού θορύβου (Microtremors).Οι µετρήσεις αυτές έγιναν µε τη βοήθεια των σεισµολογικών οργάνων που περιγράφηκαν προηγούµενα. 59

66 Τα σεισµόµετρα ήταν τοποθετηµένα σε οριζοντιωµένο γυµνό έδαφος ή στον ασφαλτοτάπητα. Προσοχή δινόταν να µην εγκατασταθούν τα σεισµόµετρα σε σηµεία κάτω από τα οποία περνούν σωλήνες ύδρευσης και αποχέτευσης ή που πρόσφατα έχουν γίνει εκσκαφές χωµάτων για να περάσουν καλώδια ΕΗ, ΟΤΕ, κλπ., για να αποφευχθεί φαινοµενική διαπίστωση ασυνέχειας σε µικρό βάθος ή χαλαρής σύστασης του αντίστοιχου εδάφους. Οµοίως αποφύγαµε τη λήψη µετρήσεων πλησίον στύλων και πυλώνων της ΕΗ ή δέντρων που θα επηρέαζαν την υπολογιζόµενη ιδοπερίοδο ταλάντωσης. Ο εδαφικός θόρυβος της περιοχής πρέπει να αντιστοιχεί σε πηγές που βρίσκονται σχετικά µακριά από τη θέση των σεισµοµέτρων. Ετσι αποφεύγουµε την έντονη επίδραση των απ ευθείας κυµάτων. Σκοπός µας είναι η καταγραφή µετωπικών κυµάτων (εγκαρσίων και επιφανειακών), που αναδύονται στην επιφάνεια παρατήρησης, αφού έχουν υποστεί πολλαπλές ανακλάσεις στις ασυνέχειες του ανωτέρου χαλαρού στρώµατος που υπέρκειται του µητρικού πετρώµατος. Οι µετρήσεις πραγµατοποιήθηκαν στις θέσεις που αναφέρθηκαν προηγουµένως, µε τη βοήθεια τριών σεισµοµέτρων τοποθετηµένων στην κατακόρυφη και στις δύο οριζόντιες συνιστώσες Β-Ν και Α-. Τα σήµατα του εδαφικού θορύβου, ενισχυµένα κατάλληλα, καταγράφηκαν είτε ταυτόχρονα στο εξακάναλο καταγραφικό, σε χαρτί ευαίσθητο στην υπεριώδη ακτινοβολία, είτε στο µαγνητόφωνο και στη συνέχεια σε θερµογραφικό χαρτί, ανά κανάλι, χωριστά. Η διάρκεια κάθε µέτρησης ήταν τρίλεπτη, ώστε να υπάρχει δυνατότητα επιλογής τµηµάτων τους, διαρκείας ενός λεπτού, χωρίς την ύπαρξη ανεπιθύµητων παρασίτων για την τελική ανάλυση. Η παράµετρος που επιθυµούσαµε να µετρήσουµε ήταν η µετάθεση της εδαφικής κίνησης. Επειδή, όµως, τα σεισµόµετρα ήταν ευαίσθητα στην ταχύτητα της εδαφικής κίνησης (ταχυτητόµετρα), το ενισχυµένο σήµα διοχετευόταν µέσα από κύκλωµα ολοκλήρωσης χωρίς πρόσθετη ενίσχυση, που µπορούσε να χρησιµοποιηθεί, προαιρετικά, σε περίπτωση πολύ ασθενών πλατών της αντίστοιχης κίνησης. Καθηµερινά γινόντουσαν µετρήσεις, περίπου σε ίδια χρονικά διαστήµατα, ώστε το ύψος του θορύβου της περιοχής να βρίσκεται σε ίδια περίπου πλάτη και να µην υφίσταται τη µεγάλη διακύµανση που παρουσιάζει µεταξύ ηµέρας και νύκτας. Τέλος, υπήρχε φροντίδα ώστε να µην υπάρχουν απότοµες βαροµετρικές µεταβολές και να είναι κατά προτίµηση ο καιρός αίθριος και χωρίς ισχυρούς ανέµους, για να µην υπάρχει άµεση ώθηση των σεισµοµέτρων αφενός από τον άνεµο, αλλά και για να µην επηρεάζεται η επιφάνεια του γύρω εδάφους από τις µεταβολές αυτές. Η πυκνότητα των σηµείων που έγιναν οι µετρήσεις ορίστηκε κατ` αρχή µε τη βοήθεια νοητού τετραγωνικού καννάβου πλευράς 500 µέτρων για τις εντός σχεδίου πόλης περιοχές και µικρότερη στις ακατοίκητες ή βραχώδεις περιοχές. Αποκλίσεις από τις θέσεις αυτές υπήρχαν είτε λόγω της ιδιοµορφίας ή της κίνησης στους δρόµους είτε λόγω κάλυψης των αντίστοιχων προγραµµατισµένων σηµείων µέτρησης από τους εµπειρογνώµονες της UNESCO Kobayashi και Sherif Ανάλυση και επεξεργασία δεδοµένων Για την ανάλυση και επεξεργασία των ταινιών µε τις καταγραφές του εδαφικού θορύβου ακολουθήθηκαν η πρώτη και η δεύτερη πρόταση του Kanai. Για τον υπολογισµό των ιδιοπεριόδων του εδάφους εφαρµόσθηκε η µέθοδος Τanaka (1962), που βρίσκει την κατανοµή των διαστηµάτων των τιµών της καµπύλης αναγραφής του εδαφικού θορύβου µε τον άξονα µηδενικού πλάτους. 60

67 Η µέθοδος που συνηθίζεται για τη χάραξη διαγραµµάτων συχνότητας-περιόδων µιας δόνησης είναι η εξής: Μετρούνται τα διαστήµατα που τέµνεται ο άξονας µηδενικού πλάτους από την καµπύλη (αναγραφή) για όλα τα κύµατα. Τα χρονικά αυτά διαστήµατα που βρέθηκαν διπλασιάζονται και θεωρείται ότι εκφράζουν τις αντίστοιχες περιόδους ηµιτονοειδών κυµάτων. Ο συνολικός αριθµός των τοµών του µηδενικού άξονα (Ni) που περιέχεται στο φάσµα περιόδων από Ti µέχρι Ti +1 παριστάνεται από τη µέση περίοδο (Τi / ) της σειράς, όπου Ti είναι µια αυθαίρετα λαµβανόµενη τιµή και Ti +1 είναι µια περίοδος µεγαλύτερη της Τi κατά Τ. Στη συνέχεια, παίρνοντας τις Ti / στον άξονα των τετµηµένων και το Ni κάθε περιόδου της σειράς στον άξονα των τεταγµένων, χαράσσεται το διάγραµµα συχνότητας-περιόδων. Με αυτή τη µέθοδο ανάλυσης ο Ishimoto (1934) υπολόγισε τις ιδιοπεριόδους του εδάφους για διάφορα σηµεία του Tokyo και της Yokohama. Eπίσης, οι Shaita and Suzuki (1934) τη χρησιµοποίησαν για τον υπολογισµό ιδιοπεριόδων κτιρίων. Στις παραπάνω αναλύσεις τους θεώρησαν σταθερή τη διαφορά Τ (π.χ. Τ = sec). Όµως, τέτοια µέθοδος για την ταξινόµηση των περιόδων δεν ενδείκνυται για όλες τις περιπτώσεις και µάλιστα όταν οι δονήσεις περιέχουν ευρύ φάσµα περιόδων ή όταν το διάγραµµα συχνότητας-περιόδων έχει πολλές κορυφές (µέγιστα). Υπάρχει δηλαδή τάση έµφασης των µεγίστων των διαγραµµάτων συχνότητας-περιόδου στις βραχείες περιόδους, µε αποτέλεσµα να δυσκολεύεται ο αναλυτής στη διάκριση της ιδιοπεριόδου των ταλαντώσεων στην περίπτωση που αυτή βρίσκεται στο διάστηµα των µεγάλων περιόδων. Για να ξεπεραστούν αυτά τα µειονεκτήµατα οι Nishimura and Suzuki (1954) πρότειναν άλλη µέθοδο, όπου το διάστηµα ( Τ I ) λαµβάνεται σταθερό σε λογαριθµική κλίµακα. Ας θεωρήσουµε µια γεωµετρική σειρά που εκφράζεται ως: T I =T 0 * γ i, [ γ > 1, i = -h,.-1, 0, 1,, h ], όπου Τ 0 µια αυθαίρετη περίοδος και γ µια σταθερά. / Ως συνέπεια το διάστηµα µεταξύ της I και (I+1) περιόδου, Τ I, και η µέση περίοδος Τ i δίνονται από τις σχέσεις T = γ i ( γ 1) i T o Οπότε Ονοµάζοντας τον λόγο Τi T i = a και T γ i o ( γ +1) T i = 2 Τi 2( γ 1) = T γ + 1 i τότε η σταθερά γ γράφεται ως 2 + α γ = 2 α και η παράµετρος α εκφράζει µια σταθερά που ρυθµίζει την ευκολία εύρεσης της περιόδου στην ανάλυση. Συγκεκριµένα, όσο µεγαλύτερη τιµή παίρνει η παράµετρος α τόσο λιγότερες ανωµαλίες παρουσιάζονται στο διάγραµµα συχνότητας περιόδων. 61

68 Αυτή η µέθοδος χρησιµοποιείται από το 1959 µέχρι σήµερα στην ανάλυση των αναλογικών αναγραφών του εδαφικού θορύβου. Ο Kanai τόνισε ότι στις περιπτώσεις που το διάγραµµα συχνότητας-περιόδου έχει πολλές µικρές κορυφές, η περίοδος που αντιστοιχεί στη µέγιστη κορυφή έχει µικρή φυσική σηµασία και γι` αυτό πιστεύει ότι µικρές τιµές της παραµέτρου α δεν αποδίδουν στην ανάλυση των ταινιών του εδαφικού θορύβου. Έχοντας τα παραπάνω υπόψη υιοθέτησε την τιµή α=0.2. Στο σχήµα 4.4 διακρίνονται παραδείγµατα των διαγραµµάτων συχνότητας περιόδου του εδαφικού θορύβου, όπου χρησιµοποιήθηκαν διαφορετικοί τρόποι επιλογής των διαστηµάτων. Στο πάνω µέρος του σχήµατος, το διάστηµα περιόδων είναι σταθερό και ίσο µε Τ=0.02 sec και στο κάτω µέρος το διάστηµα των περιόδων είναι σταθερό σε λογαριθµική κλίµακα (α=0.2). Και στις δύο περιπτώσεις θεωρήθηκαν δύο διαφορετικά είδη εδάφους, a και b. Σχ Καµπύλες συχνότητας-περιόδου µετρήσεων εδαφικού θορύβου. Στο πάνω µέρος του σχήµατος, το διάστηµα περιόδων είναι σταθερό και ίσο µε Τ=0.02 sec και στο κάτω µέρος το διάστηµα των περιόδων είναι σταθερό σε λογαριθµική κλίµακα (α=0.2). Και στις δύο περιπτώσεις θεωρήθηκαν δύο διαφορετικά είδη εδάφους a και b. Βλέπουµε ότι δεν παρατηρείται σηµαντική διαφορά µεταξύ των δυο διαγραµµάτων, όταν η ιδιοπερίοδος παρατηρείται στο φάσµα των µικρών περιόδων, ενώ αν κυριαρχούν σχετικά µεγάλες περίοδοι, όπως φαίνεται στη δεύτερη περίπτωση, η αντίθεση των δυο 62

69 διαγραµµάτων είναι έντονη και φαίνεται καθαρά µε την εφαρµογή της 2ης µεθόδου το µέγιστο που αντιστοιχεί στην ιδιοπερίοδο του εδάφους ( γύρω στο 1.0 sec). Tην τιµή α=0.2 τοποθετήσαµε κι εµείς στην παραπάνω σχέση και τ` αποτελέσµατα ήταν ικανοποιητικά. Στον πίνακα 4.2 φαίνεται η οµαδοποίηση περιόδων των µετρήσεων εδαφικού θορύβου στην πόλη της Θεσσαλονίκης για τη µέθοδο zero-crossing (το χρονικό διάστηµα µεταξύ δύο διαδοχικών τοµών της κυµατοµορφής µε τον άξονα ηρεµίας, δηλαδή, όταν y=0). Πίνακας 4.2. Οµαδοποίηση περιόδων των µετρήσεων εδαφικού θορύβου στην πόλη της Θεσσαλονίκης για τη µέθοδο zero-crossing. ιάστηµα περιόδων T (sec) Περίοδος Αντιπροσωπ Τα αποτελέσµατα της αξιολόγησης των µετρήσεων του εδαφικού θορύβου στις 164 θέσεις της πόλης της Θεσσαλονίκης φαίνονται στον πίνακα 4.3. Στις δύο πρώτες στήλες δίνεται ο κωδικός αριθµός και η ονοµασία της θέσης µέτρησης, Τ επ., Τ µεσ. και Τ µεγ. είναι η επικρατούσα, η µέση και η µέγιστη εδαφική περίοδος και Α µεγ. είναι το µέγιστο πλατος. ΚΕ(α), ΚΕ(β) είναι οι κατηγορίες εδάφους σύµφωνα µε το πρώτο και το δεύτερο κριτήριο του Kanai, αντίστοιχα και ΚΕ είναι η τελική τιµή που γίνεται δεκτή στην παρούσα εργασία. 63

70 Πίνακας 4.3. Αποτελέσµατα των µετρήσεων στις 164 θέσεις της Θεσσαλονίκης. Τ επ., Τ µεσ. και Τ µεγ. είναι η επικρατούσα, η µέση και η µέγιστη εδαφική περίοδος και Α µεγ. είναι το µέγιστο πλατος. ΚΕ(α), ΚΕ(β) είναι οι κατηγορίες εδάφους σύµφωνα µε το πρώτο και το δεύτερο κριτήριο του Kanai, αντίστοιχα και ΚΕ είναι η τελική τιµή που γίνεται δεκτή στην παρούσα εργασία. Νο Όνοµα θέσης Τ επ Α µεγ. Τ µεσ. Τ µεγ. ΚΕ(β) ΚΕ(α) ΚΕ 1 Αναγεννήσεως, Ζάκα & Γρηγορίου Ε Ι Ι Ι 2 Πολίχνη, Γενναδίου Ι Ι-ΙΙ Ι 3 Πολίχνη, ηµαρχείο I-II I-II I-II 4 Σταυρούπολη, οδός Φλέµιγκ ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙΙ 5 Βόρεια Πολίχνης, οδός Κύπρου ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙ 6 Σταυρούπολη, Πλης. Σστρ. Π. Μελά ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙ ΙΙ 7 Σταυρούπολη Εναντι Ψυχιατρείου ΙΙ ΙΙ ΙΙ 8 Ορια Σταυρούπολης, οδ. Λαγκαδά ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙΙ ΙΙΙ 9 Οδός Λαγκαδά προς περιφ. Οδό ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙΙ ΙΙΙ 10 Άνω Ηλιούπολη, Τραπεζούντος ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙΙ-ΙV III 11 Άνω Ηλιούπολη, Τραπεζούντος ΙΙΙ ΙΙΙ ΙΙΙ 12 Άνω Ηλιούπολη, Τραπεζούντος ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙΙ-ΙV III 13 Ηλιούπολη ΙΙΙ ΙΙΙ-ΙV III 14 Σταυρούπολη, Στρατ. Καρατάσου ΙΙΙ ΙΙΙ ΙΙΙ 15 ιαστ. Ωραιοκάστρου ΙΙΙ ΙΙΙ ΙΙΙ 16 Εύοσµος (πλησίον Περιφ. Οδού) ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙΙ ΙΙΙ 17 Εύοσµος ΙΙ ΙΙ ΙΙ 18 Κορδελλιό ΙΙ ΙΙ ΙΙ 19 Νέα Μαινεµένη ΙΙ ΙΙ ΙΙ 20 Τερψιθέα (προς ενδροπόταµο) ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙ ΙΙ 21 Ηλιούπολη, Ιθάκης & Πριάµου ΙΙ ΙΙ ΙΙ 22 Αµπελόκηποι ΙΙ Ι-ΙΙ ΙΙ 23 Αµπελόκηποι (Ν.Πλαστήρα & ΟΧΙ) ΙΙ Ι-ΙΙ ΙΙ Αµπελόκηποι (Ελ. Βενιζέλου Ζ.Πηγής) ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ 25 Βόσπορος (Γιαννιτσών) ΙΙΙ ΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ 26 Υψος ενδροποτάµου & Μοναστηρίου ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ ης Οκτωβρίου ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙΙ 28 υτ. παραλία ΙV II-III III 29 Εθν. Οδός Θες/νίκη Αθήνα (Σφαγεία) ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙΙ-ΙV ΙΙΙ 30 Μοναστηρίου (αρχή Κορδελιού) ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ 31 Ν.Κορδελιό, Καυκάσου ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ 32 Ν.Κορδελιό, Λεβαντή ΙΙ Ι-ΙΙ ΙΙ 33 Ν.Κορδελιό, Μιαούλη ΙΙ ΙΙ ΙΙ Μετά το Ν. Κορδελιό ( υτ. 34 Μοναστηρίου) II II II 35 Εθν. οδός πλησίον στρ. Καλοχωρίου ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙΙ 36 Ν Λαχαναγοράς ΙΙΙ ΙΙΙ ΙΙΙ 37 Βιοµ. περ. Καλοχωρίου ΙΙΙ ΙΙΙ ΙΙΙ 38 Προς Καλοχώρι ΙΙΙ ΙΙΙ ΙΙΙ 64

71 39 Μεταξύ Εθν. οδού και Μοναστηρίου ΙΙΙ ΙΙΙ ΙΙΙ 40 Μεταξύ Εθν. οδού και Μοναστηρίου ΙΙΙ-ΙV ΙΙΙ ΙΙΙ 41 Μεταξύ Εθν. οδού και Μοναστηρίου ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙΙ 42 Μεταξύ Εθν. οδού και Μοναστηρίου ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙΙ 43 Μεταξύ Εθν. οδού και Μοναστηρίου ΙΙ-ΙΙΙ Ι-ΙΙ ΙΙ 44 ιαβατά ΙΙ ΙΙ ΙΙ 45 ιαβατά ΙΙ ΙΙ ΙΙ 46 ιαβατά ΙΙ ΙΙ ΙΙ 47 Είσοδος Καλοχωρίου ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙΙ 48 Καλοχώρι ΙΙΙ ΙΙΙ ΙΙΙ 49 Καλοχώρι ΙΙΙ ΙΙΙ ΙΙΙ 50 Βόρεια Καλοχωρίου ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ 51 Ζυθοποιία Κ.ΦΙΞ ΙΙΙ ΙΙΙ ΙΙΙ 52 Γιαννιτσών & Κωλέτη ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ 53 Παλαιός Σιδ. Σταθµός ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙΙ 54 Ξηροκρήνη Ν.Σιδ. Σταθµός ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ 55 Συν.Τυρολόης, Κρεµαστής Ι Ι Ι 56 Νεκ. Αγίας Παρασκευής Ι Ι-ΙΙ Ι-ΙΙ 57 Νεάπολη Βερµίου & Βύρωνος Ι Ι-ΙΙ Ι 58 Πολίχνη - Παπανδρέου ΙΙ ΙΙ ΙΙ 59 Λόφος Καρατζίν Ι Ι Ι 60 Ροδοχώρι ΙΙ Ι-ΙΙ ΙΙ 61 Συκιές Ι Ι Ι 62 Ροδοχώρι Ι Ι Ι 63 Ν.Βάρνα (Ζαρίφη & Παπ/σίου) Ι Ι Ι 64 Καλλιθέα(οδ. Στουρνάρα) Ι Ι Ι ης Οκτωβρίου & Πολυτεχνείου ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ 66 Μοναστηρίου & Ταντάλου ΙΙΙ ΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ 67 Περιοχή Λιµένος ΙΙΙ ΙΙΙ ΙΙΙ 68 Παγγαίου & Κουντουριώτου ΙΙΙ ΙΙΙ ΙΙΙ 69 ηµ. Πολιορκητού & Ολυµπιάδος ΙΙ ΙΙ ΙΙ 70 Συν. Παράσχου I I I 71 Συν. Επταπυργίου Ι Ι Ι 72 Ευρυπίδου & Κασσάνδρου Ι Ι-ΙΙ Ι 73 ηµοσθένους & Καλαποθάκη ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ 74 Προξ. Κοροµηλά & Μητρ. Ιωσήφ ΙΙ ΙΙ ΙΙ 75 Μόδη & Ιασωνίδου ΙΙ ΙΙ ΙΙ 76 Νος. Αγ. ηµήτριος Ι Ι Ι 77 Συν. Π. Τσαλδάρη Ι Ι Ι Εκκλησίες Ι Ι Ι 79 ΑΠΘ Μετεωροσκοπείο Ι-ΙΙ Ι-ΙΙ Ι-ΙΙ 80 Παραλία µεταξύ Λ.Πύργου &??? ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ 81 Μανουσογιαννάκη ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ Μανουσογιαννάκη, πλησίον 82 Ξεν.Μακεδονία ΙΙ ΙΙ ΙΙ Λ.Κέννεντυ (µεταξύ Αρχ. Μουσείου & Καραϊσκάκη) ΙΙ ΙΙ ΙΙ 84 Μακεδονίας & Κων/πόλεως ΙΙ ΙΙ ΙΙ 65

72 85 Ιωαννίνων & Κορυτσάς ΙΙ ΙΙ ΙΙ 86 Αγ. ηµητρίου & Κατσιµήδη ΙΙ ΙΙ ΙΙ 87 Τριανδρία Ι Ι-ΙΙ Ι 88 Πινδάρου & Ξενοφώντος Ι-ΙΙ ΙΙ ΙΙ 89 Τούµπα Πύργου & Παπάφη ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙ ΙΙ 90 Γήπεδο ΠΑΟΚ, Αδαµίδου ΙΙ ΙΙ ΙΙ 91 Άνω Τούµπα ΙΙ ΙΙ ΙΙ 92 Άνω Τούµπα Ι ΙΙ Ι-ΙΙ 93 Άνω Τούµπα, Γρ.Λαµπράκη ΙΙ ΙΙ ΙΙ 94 Συν. Μαλακοπής ΙΙ ΙΙ ΙΙ 95 Συν. Μαλακοπής Ι-ΙΙ Ι-ΙΙ Ι-ΙΙ 96 Συν. Μαλακοπής Ι Ι Ι 97 Περιφ. Τάφρος, όρια Μαλακοπής Ι-ΙΙ Ι Ι 98 αρδανελλίων & Βιζύης, Κ.Τούµπα ΙΙ ΙΙ ΙΙ 99 Αλεξ. Σταύρου πλ Καρακάση ΙΙ ΙΙ ΙΙ 100 Τοµπάζη & Γαµβέττα ΙΙ ΙΙ ΙΙ 101 Χατζηλαζάρου & Αλεξανδρείας ΙΙ ΙΙ ΙΙ Παραλία µεταξύ Αναλήψεως & 102 Συνδίκα ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙΙ 103 Παραλία - Γραβιάς ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙΙ 104 Θερµοπυλών & Γραβιάς ΙΙ ΙΙ ΙΙ ης Μαρτίου, Στρωµνίτσης ΙΙ ΙΙ ΙΙ 106 Ντεπώ Λασκαράτου ΙΙΙ ΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ 107 Χαριλάου, ηµοχάρους ΙΙ ΙΙ ΙΙ 108 Κ.Τούµπα, Βοσπόρου & Αναξ ΙΙ ΙΙ ΙΙ 109 Πυλαία, Μακεδονίας ΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ 110 Πυλαία, Ανατολική ΙΙ ΙΙ ΙΙ 111 Πυλαία, Παύλου Μελά ΙΙ ΙΙ ΙΙ 112 Σ. Τροχιοδροµικών ΙΙ ΙΙ ΙΙ 113 Πυλαία, οδ. Μ.Αλεξάνδρ ΙΙ Ι-ΙΙ ΙΙ 114 Χαριλάου, Γήπ. Άρεως ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ 115 Πάρκο Ν.Ελβετίας ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ 116 Θ.Σοφούλη, Ναυαρίνου ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙΙ 117 Καλαµαριά, Αργοναυτών Ι-ΙΙ Ι-ΙΙ Ι-ΙΙ 118 Κυβερνείο Ι Ι-ΙΙ Ι 119 Συν. Κατιρλή, Χιλής ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙΙ 120 Καλαµαριά ΙΙ ΙΙ ΙΙ 121 Βυζάντιο ΙΙ Ι-ΙΙ ΙΙ 122 Συν. Βότση ΙΙ ΙΙ ΙΙ 123 Κεραµοπ. Αλλατίνη ΙΙ ΙΙ ΙΙ 124 Κεραµοπ. Αλλατίνη ΙΙ Ι-ΙΙ ΙΙ 125 Μεταξύ Πυλαίας & Νεκρ ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ 126 Χασανάδες ΙΙ-ΙΙΙ 127 Πουρνάρια ΙΙ-ΙΙΙ 128 Πλησίον Νεκροταφείου ΙΙ ΙΙ ΙΙ 129 Πλησίον Νεκροταφείου ΙΙ ΙΙ ΙΙ 130 Εργατ. Κατοικίες Ι Ι-ΙΙ Ι 131 Νέα Κρήνη ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ 66

73 132 Αρετσού, Πλαστήρα & Μιαούλη ΙΙΙ ΙΙΙ ΙΙΙ 133 Νέα Κρήνη Ι-ΙΙ Ι-ΙΙ Ι-ΙΙ 134 Σ. Φοίνικα Ι Ι Ι 135 Σ. Αγ.Ιωάννη Ι Ι-ΙΙ Ι 136 Σ. Φοίνικα Ι Ι Ι 137 Σ. Φοίνικα Ι Ι Ι 138 Αµερ. Γεωργ. Σχολή ΙΙ ΙΙ ΙΙ 139 Αµερ. Γεωργ. Σχολή ΙΙ ΙΙ ΙΙ 140 Αµερ. Γεωργ. Σχολή Ι Ι-ΙΙ Ι 141 Πανόραµα Ι Ι-ΙΙ Ι 142 Μίκρα ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙ ΙΙ 143 Ανωτ. Σχολή Πολέµου ΙΙ 144 Ανωτ. Σχολή Πολέµου Ι 145 Βαρεχούσες Ι-ΙΙ 146 Πλησ. Λεωφ. Θεσ/νίκης Μουδ Ι-ΙΙ Ι-ΙΙ Ι-ΙΙ 147 Μετόχι Ι-ΙΙ Ι-ΙΙ Ι-ΙΙ 148 οδ. Γεωργ. Σχολής (Παραλία) ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙ ΙΙ 149 Οδ. Γεωργ. Σχολής (Παραλία) ΙΙ ΙΙ ΙΙ 150 Πολυδ. Ιατρ. Κέντρο Siemens II II II 151 Παλιάµπελα Ι Ι Ι 152 Βόρεια ΙΙ ΙΙ ΙΙ 153 Σ.Μ.Μαρινόπουλος ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙ ΙΙ 154 Αγρόκτ. Γεωργ. Σχολής ΙΙ ΙΙ-ΙΙΙ ΙΙ 155 Αγρόκτ. Γεωργ. Σχολής ΙΙ ΙΙ ΙΙ 156 Θέρµη ΙΙ Ι-ΙΙ ΙΙ 157 Θέρµη ΙΙ ΙΙ ΙΙ 158 Θέρµη Ι-ΙΙ ΙΙ ΙΙ 159 Πλησίον αερογέφυρας Πολυγύρου ΙΙ ΙΙ ΙΙ 160 Οδός Θέρµης ΙΙ ΙΙ ΙΙ 161 Γεωργική Σχολή (πρώην θέση ΣΣ) ΙΙ ΙΙ ΙΙ 162 Αγρόκτηµα Γεωργ. Σχολής ΙΙ ΙΙ ΙΙ 163 Συν. έρκων ΙΙ ΙΙ ΙΙ 164 Συν. έρκων, Αρετσού ΙΙΙ ΙΙΙ-ΙV III Στα σχήµατα 4.5 φαίνονται ενδεικτικά τα διαγράµµατα κατανοµής των περιόδων του εδαφικού θορύβου για ορισµένες θέσεις της υπό µελέτη περιοχής (βλέπε σχ. 4.1 και πίνακα 4.3). 67

74 S-139 S-101 n n T (sec) T (sec) S-028 S n 40 n T (sec) T (sec) 80 S-KAYTATZ. S n 40 n T (sec) T (sec) Σχ ιαγράµµατα κατανοµής περιόδων εδαφικού θορύβου σε διάφορες θέσεις της πόλης της Θεσσαλονίκης (βλέπε σχ. 4.1 και πίνακα 4.3 για πληροφορίες σχετικά µε τις θέσεις). 68

75 80 S S-053 n 40 n T(sec) T(sec) 80 S S-013 n 40 n T(sec) T(sec) 80 S S-010 n 40 n T(sec) T(sec) Σχ. 4.5 (συνέχεια). ιαγράµµατα κατανοµής περιόδων εδαφικού θορύβου σε διάφορες θέσεις της πόλης της Θεσσαλονίκης (βλέπε σχ. 4.1 και πίνακα 4.3 για πληροφορίες σχετικά µε τις θέσεις). 69

76 80 60 S S-108 n T(sec) n T(sec) Σχ. 4.5 (συνέχεια). ιαγράµµατα κατανοµής περιόδων εδαφικού θορύβου σε διάφορες θέσεις της πόλης της Θεσσαλονίκης (βλέπε σχ. 4.1 και πίνακα 4.3 για πληροφορίες σχετικά µε τις θέσεις). Σε κάθε µία από τις θέσεις του ευρύτερου πολεοδοµικού συγκροτήµατος της πόλης της Θεσσαλονίκης στις οποίες πραγµατοποιήθηκαν µετρήσεις, όπως φαίνεται στο σχήµα (4.1), χαρτογραφήθηκε ο χαρακτηρισµός του εδάφους ( ΚΕ, τελευταία στήλη του πίνακα 4.3) και στη συνέχεια καταβλήθηκε προσπάθεια καθορισµού των περιοχών µε ίδιο χαρακτηρισµό εδάφους. Το αποτέλεσµα της προσπάθειας αυτής φαίνεται στο χάρτη του σχήµατος 4.6, όπου η υπό µελέτη περιοχή χωρίστηκε σε πέντε ζώνες. Σε κάθε ζώνη, η επικρατούσα ιδιοπερίοδος φαίνεται στον πίνακα 4.4. Πίνακας 4.4. Οι τιµές της επικρατούσας ιδιοπεριόδου του εδαφικού θορύβου στις ζώνες στις οποίες χωρίστηκε το ευρύτερο πολεοδοµικό συγκρότηµα της πόλης της Θεσσαλονίκης. Ζώνη I I-II II II-III III Ιδιοπερίοδος T<0.135 sec T<0.210 sec T<0.350 sec T<0.450 sec T 0.45 sec Στη ζώνη Ι ανήκουν οι περιοχές Επταπυργίου, 40 Εκκλησιών, Αγ. Παύλου και Τριανδρίας, ενώ η ζώνη ΙΙ φαίνεται ότι καταλαµβάνει το µεγαλύτερο µέρος της ανατολικής Θεσσαλονίκης όπου, όµως, παρατηρούνται και περιοχές που ανήκουν και στις ζώνες ΙΙ-ΙΙΙ και ΙΙΙ. Στην ίδια ζώνη (ΙΙ) ανήκει και σηµαντικό τµήµα της δυτικής Θεσσαλονίκης. Οι ζώνες ΙΙ-ΙΙΙ και ΙΙΙ καταλαµβάνουν την περιοχή της δυτικής Θεσσαλονίκης που βρίσκεται στην περιοχή του λιµανιού καθώς επίσης και την περιοχή βόρεια της Σταυρούπολης. Από τη σύγκριση του χάρτη του σχήµατος 4.6 µε το χάρτη του σχήµατος 3.9, προκύπτει ότι υπάρχει αρκετά καλή συσχέτιση της χωρικής κατανοµής των βλαβών στις κατασκευές της πόλης της Θεσσαλονίκης από το σεισµό του 1978 και των µικροζωνών που καθορίστηκαν µε µετρήσεις µικροθορύβου και ιδιαίτερα στη δυτική Θεσσαλονίκη, στην περιοχή του λιµανιού. 70

77 Σχ Χάρτης µικροζωνών της πόλης της Θεσσαλονίκης µε βάση την επεξεργασία και την αξιολόγηση των µετρήσεων εδαφικού θορύβου. Η περίοδος Τ είναι η επικρατούσα περίοδος Τ επ κάθε ζώνης. 71

ΣΕΙΣΜΟΣ ΑΤΤΙΚΗΣ Μ5.3 ΤΗΣ 19/07/2019

ΣΕΙΣΜΟΣ ΑΤΤΙΚΗΣ Μ5.3 ΤΗΣ 19/07/2019 ΣΕΙΣΜΟΣ ΑΤΤΙΚΗΣ Μ5.3 ΤΗΣ 19/07/2019 ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΙΟΥΛΙΟΣ 2019 Η αναφορά στη χρήση του περιεχοµένου αυτής της έκθεσης είναι η εξής: ΙΤΣΑΚ (2019): Σεισµός ΒΔ Αττικής Μ5.3 της 19/7/2017

Διαβάστε περισσότερα

είκτης Κόστους Αποκατάστασης και Βαθµός Βλάβης σε Κτίρια Οπλισµένου Σκυροδέµατος

είκτης Κόστους Αποκατάστασης και Βαθµός Βλάβης σε Κτίρια Οπλισµένου Σκυροδέµατος είκτης Κόστους Αποκατάστασης και Βαθµός Βλάβης σε Κτίρια Οπλισµένου Σκυροδέµατος Σ.Η. ρίτσος Αναπληρωτής Καθηγητής, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών Ν.Π.Καρέλα Πολιτικός Μηχανικός, Πανεπιστήµιο

Διαβάστε περισσότερα

Αντισεισμικοί κανονισμοί Κεφ.23. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών

Αντισεισμικοί κανονισμοί Κεφ.23. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Κεφ.23 Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Ο αντισεισμικός σχεδιασμός απαιτεί την εκ των προτέρων εκτίμηση των δυνάμεων που αναμένεται να δράσουν επάνω στην κατασκευή κατά τη διάρκεια της ζωής της

Διαβάστε περισσότερα

Εξάρτηση της σεισμικής κίνησης από τις τοπικές εδαφικές συνθήκες

Εξάρτηση της σεισμικής κίνησης από τις τοπικές εδαφικές συνθήκες Εξάρτηση της σεισμικής κίνησης από τις τοπικές εδαφικές συνθήκες Μηχανικές ιδιότητες του εδάφους θεμελίωσης Πάχος και δυσκαμψία του επιφανειακού ιζηματογενούς στρώματος Κλίση των στρωμάτων και τοπογραφία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΙΡΙΩΝ ΟΠΤΙΚΟΣ ΤΑΧΥΣ ΕΛΕΓΧΟΣ. Στέφανος ρίτσος. Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών

ΚΤΙΡΙΩΝ ΟΠΤΙΚΟΣ ΤΑΧΥΣ ΕΛΕΓΧΟΣ. Στέφανος ρίτσος. Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών ΤΑΧΥΣ ΟΠΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΤΙΡΙΩΝ Στέφανος ρίτσος Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών Κέρκυρα, Νοέµβριος 2005 ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ Νέες Κατασκευές 1995 Νέος Ελληνικός Κανονισµός ΕΑΚ 2000

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΧΥΣ ΟΠΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΤΙΡΙΩΝ. Στέφανος ρίτσος. Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών. ΤΕΕ υτικής Ελλάδος, ΕΠΑΝΤΥΚ, Πάτρα 19/12/07

ΤΑΧΥΣ ΟΠΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΤΙΡΙΩΝ. Στέφανος ρίτσος. Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών. ΤΕΕ υτικής Ελλάδος, ΕΠΑΝΤΥΚ, Πάτρα 19/12/07 ΤΑΧΥΣ ΟΠΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΤΙΡΙΩΝ Στέφανος ρίτσος Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών ΤΕΕ υτικής Ελλάδος, ΕΠΑΝΤΥΚ, Πάτρα 19/12/07 1 ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ Νέες Κατασκευές 1995 Νέος Ελληνικός

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ R=H*V

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ R=H*V Εισαγωγή - Ορισµοί R=H*V Ο σεισµικός κίνδυνος (R-seismic risk) αποτελεί εκτιµήσεις της πιθανότητας να συµβούν απώλειες που σχετίζονται µε παράγοντες της σεισµικής επικινδυνότητας (ανθρώπινες, κοινωνικές,

Διαβάστε περισσότερα

7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΥΝΟΨΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ

7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΥΝΟΨΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΥΝΟΨΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ 7.1 Σύνοψη Η παρούσα διατριβή είχε ως στόχο τη µελέτη του φαινοµένου της ρευστοποίησης στην ευρύτερη περιοχή του Αιγαίου και τη δηµιουργία νέων εµπειρικών σχέσεων

Διαβάστε περισσότερα

είκτης κόστους αποκατάστασης και βαθµός βλάβης κτιρίων µετά από σεισµικές καταπονήσεις

είκτης κόστους αποκατάστασης και βαθµός βλάβης κτιρίων µετά από σεισµικές καταπονήσεις είκτης κόστους αποκατάστασης και βαθµός βλάβης κτιρίων µετά από σεισµικές καταπονήσεις Ν.Π. Καρέλα Πολιτικός Μηχανικός. Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών. Πανεπιστήµιο Πατρών. Σ.Η. ρίτσος Αναπληρωτής καθηγητής.

Διαβάστε περισσότερα

Φαινόµενα ρευστοποίησης εδαφών στον Ελληνικό χώρο Κεφάλαιο 1

Φαινόµενα ρευστοποίησης εδαφών στον Ελληνικό χώρο Κεφάλαιο 1 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Εισαγωγικό σηµείωµα Η προκαλούµενη, κατά τη διάδοση των σεισµικών κυµάτων, εφαρµογή κυκλικών διατµητικών τάσεων οδηγεί τους κορεσµένους χαλαρούς αµµώδεις σχηµατισµούς σε συµπύκνωση.

Διαβάστε περισσότερα

Ρ Ι Τ Σ Ο Σ ΟΠΤΙΚΟΣ ΤΑΧΥΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΤΙΡΙΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗ Νέος Ελληνικός Κανονισμός ΕΑΚ 2000 ΕΚΩΣ 2000.

Ρ Ι Τ Σ Ο Σ ΟΠΤΙΚΟΣ ΤΑΧΥΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΤΙΡΙΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗ Νέος Ελληνικός Κανονισμός ΕΑΚ 2000 ΕΚΩΣ 2000. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΤΑΧΥΣ ΟΠΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΤΙΡΙΩΝ Νέες Κατασκευές 1995 Νέος Ελληνικός Κανονισμός ΕΑΚ 2000 ΕΚΩΣ 2000 Στέφανος ρίτσος Αυξημένες Σεισμικές ράσεις: Τμήμα Πολιτικών Σ. Μηχανικών,

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική για Πολιτικούς Μηχανικούς Λυμένες ασκήσεις μέρους Β

Στατιστική για Πολιτικούς Μηχανικούς Λυμένες ασκήσεις μέρους Β Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Στατιστική για Πολιτικούς Μηχανικούς Λυμένες ασκήσεις μέρους Β Κουγιουμτζής Δημήτρης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. Θεσσαλονίκη, Μάρτιος 4 Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Διαφορικός Λογισμός 1. Ισχύει f (g())) ) f ( = f (g())g () όπου f,g παραγωγίσιµες συναρτήσεις 2. Αν µια συνάρτηση f είναι παραγωγίσιµη σε ένα διάστηµα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Εισαγωγή

ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Εισαγωγή ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Αθανάσιος Γαγάτσης Τµήµα Επιστηµών της Αγωγής Πανεπιστήµιο Κύπρου Χρήστος Παντσίδης Παναγιώτης Σπύρου Πανεπιστήµιο

Διαβάστε περισσότερα

Προσεισμικός Έλεγχος Κτιρίων Συμπλήρωση Δελτίου Ενότητες Δ, Ε

Προσεισμικός Έλεγχος Κτιρίων Συμπλήρωση Δελτίου Ενότητες Δ, Ε Προσεισμικός Έλεγχος Κτιρίων Συμπλήρωση Δελτίου Ενότητες Δ, Ε Περιφέρεια Βορείου Αιγαίου Οργανισμός Αντισεισμικού Σχεδιασμού &Προστασίας Ο.Α.Σ.Π.) Ενημερωτικό Σεμινάριο για Μηχανικούς με θέμα: «ΠΡΟΣΕΙΣΜΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ Τα δηµογραφικά δεδοµένα τα οποία προέρχονται από τις απογραφές πληθυσµού, τις καταγραφές της φυσικής και µεταναστευτικής κίνησης του πληθυσµού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Β Γραφικές παραστάσεις - Πρώτο γράφημα Σχεδιάζοντας το μήκος της σανίδας συναρτήσει των φάσεων της σελήνης μπορείτε να δείτε αν υπάρχει κάποιος συσχετισμός μεταξύ των μεγεθών. Ο συνήθης τρόπος γραφικής

Διαβάστε περισσότερα

Ελαστικά με σταθερά ελαστικότητας k, σε πλευρικές φορτίσεις και άκαμπτα σε κάθετες φορτίσεις. Δυναμικό πρόβλημα..

Ελαστικά με σταθερά ελαστικότητας k, σε πλευρικές φορτίσεις και άκαμπτα σε κάθετες φορτίσεις. Δυναμικό πρόβλημα.. Φάσματα Απόκρισης Κεφ.20 Θ. Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Τμήμα Γεωλογίας Δυναμική των κατασκευών Φάσματα Απόκρισης Το πρόβλημα της αλληλεπίδρασης σεισμού με τις κατασκευές είναι δυναμικό πρόβλημα του

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ.

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ. Αρκετές φορές τα πειραματικά δεδομένα πρέπει να απεικονίζονται υπό μορφή γραφικών παραστάσεων σε ορθογώνιο σύστημα αξόνων καρτεσιανών συντεταγμένων. Με τις γραφικές παραστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ

ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ Νέες Κατασκευές ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΤΡΩΤΟΤΗΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ καθ. Στέφανος Η. Δρίτσος Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών Κέρκυρα, 16/11/2012 1 1995 Νέος Ελληνικός Κανονισµός ΕΑΚ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΠΑΡΝΗΘΑΣ (ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 1999 ) ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΣΤΗ ΜΕΤΑΜΟΡΦΩΣΗ

ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΠΑΡΝΗΘΑΣ (ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 1999 ) ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΣΤΗ ΜΕΤΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΠΑΡΝΗΘΑΣ (ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 1999 ) ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΣΤΗ ΜΕΤΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΡΑΜΜΕΝΟΥ ΘΕΟΔΩΡΑ ΚΑΡΑΛΑ ΒΑΣΙΛΙΚΗ ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ ΡΟΥΠΑΚΙΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΣΑΚΚΑΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εξέταση Φεβρουαρίου (2011/12) στο Μάθηµα: Γεωργικός Πειραµατισµός. Ζήτηµα 1 ο (2 µονάδες) Για κάθε λανθασµένη απάντηση δεν λαµβάνεται υπόψη µία σωστή

Εξέταση Φεβρουαρίου (2011/12) στο Μάθηµα: Γεωργικός Πειραµατισµός. Ζήτηµα 1 ο (2 µονάδες) Για κάθε λανθασµένη απάντηση δεν λαµβάνεται υπόψη µία σωστή Σειρά Β Εξέταση Φεβρουαρίου (0/) στο Μάθηµα: Γεωργικός Πειραµατισµός Θεσσαλονίκη: 4/0/0 Επώνυµο Όνοµα Αρ. Μητρώου Κατεύθυνση Ζήτηµα ο ( µονάδες) Για κάθε λανθασµένη απάντηση δεν λαµβάνεται υπόψη µία σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Η γραφική απεικόνιση µιας κατανοµής συχνότητας µπορεί να γίνει µε δύο τρόπους, µε ιστόγραµµα και µε πολυγωνική γραµµή.

Η γραφική απεικόνιση µιας κατανοµής συχνότητας µπορεί να γίνει µε δύο τρόπους, µε ιστόγραµµα και µε πολυγωνική γραµµή. ΠΕΜΠΤΟ ΠΑΚΕΤΟ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ Χρησιµότητα των διαγραµµάτων Η παρουσίαση των στατιστικών στοιχείων µπορεί να γίνει όχι µόνο µε πίνακες, αλλά και µε διαγράµµατα ή γραφικές απεικονίσεις.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 07-08 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Θα μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Θεσσαλονίκη 14/4/2006

Θεσσαλονίκη 14/4/2006 Θεσσαλονίκη 14/4/2006 ΘΕΜΑ: Καταγραφές δικτύου επιταχυνσιογράφων του ΙΤΣΑΚ από τη πρόσφατη δράση στη περιοχή της Ζακύνθου. Στις 01:05 (ώρα Ελλάδας) της 5 ης Απριλίου 2006 συνέβη στο θαλάσσιο χώρο της Ζακύνθου

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων

Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Άσκηση 1η: Αξιολόγηση σεισμογενών περιοχών της Ελλάδας Διονύσης Γιαννακόπουλος Τμήμα Διοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

The contribution of 3D recording networks of strong motion in the seismic risk of Thessaloniki

The contribution of 3D recording networks of strong motion in the seismic risk of Thessaloniki The contribution of 3D recording networks of strong motion in the seismic risk of Thessaloniki Η συνεισφορά των τρισδιάστατων δικτύων καταγραφής της ισχυρής κίνησης στην σεισμική διακινδύνευση της Θεσσαλονίκης

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση Τοπικών Συνθηκών

Επίδραση Τοπικών Συνθηκών Επίδραση Τοπικών Συνθηκών και Αλληλεπίδραση Εδάφους-Ανωδοµής Ιωάννης Β. Κωνσταντόπουλος, ScD (MIT) Ioannis.Constantopoulos@ulb.ac.be Σχ. 1 Επίδραση Τοπικών Συνθηκών Ο όρος Επίδραση Τοπικών Συνθηκών αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ - ΘΕΜΑ Ο Έστω η συνάρτηση f( ) =, 0 ) Να αποδείξετε ότι f ( ). f( ) =. ) Να υπολογίσετε το όριο lm f ( )+ 4. ) Να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 0 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιµες στο, να αποδείξετε ότι (f() + g ()) f () + g (),. Μονάδες 7 Α. Σε ένα πείραµα µε ισοπίθανα

Διαβάστε περισσότερα

Εκφωνήσεις και λύσεις των ασκήσεων της Τράπεζας Θεμάτων στην Άλγεβρα Α ΓΕΛ

Εκφωνήσεις και λύσεις των ασκήσεων της Τράπεζας Θεμάτων στην Άλγεβρα Α ΓΕΛ Κοίταξε τις µεθόδους, τις λυµένες ασκήσεις και τις ασκήσεις προς λύση των ενοτήτων 6, 7 του βοηθήµατος Μεθοδολογία Άλγεβρας και Στοιχείων Πιθανοτήτων Α Γενικού Λυκείου των Ευσταθίου Μ. και Πρωτοπαπά Ελ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ 1 ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 1. Ένα σηµείο Α(χ, ψ) ανήκει στη γραφική παράσταση της f αν f(ψ)=χ. 2. Αν µια συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα σε ένα διάστηµα A,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ-ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. Να γράψετε στο τετράδιο σας τον πίνακα των τιμών της μεταβλητής Χ σωστά συμπληρωμένο.

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ-ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. Να γράψετε στο τετράδιο σας τον πίνακα των τιμών της μεταβλητής Χ σωστά συμπληρωμένο. ΘΕΜΑ (ΙΟΥΝΙΟΣ 000) ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ-ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον πίνακα των τιμών της μεταβλητής Χ σωστά συμπληρωμένο. Τιμές Μεταβλητής Συχνότητα σχετική Σχετική Αθροιστική f % f N 0

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης

Είδη Μεταβλητών. κλίµακα µέτρησης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1 Εισαγωγικές Έννοιες 19 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Η Μεταβλητότητα Η Στατιστική Ανάλυση Η Στατιστική και οι Εφαρµοσµένες Επιστήµες Στατιστικός Πληθυσµός και Δείγµα Το στατιστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. B. Πώς ορίζεται ο συντελεστής μεταβολής ή συντελεστής. μεταβλητότητας μιας μεταβλητής X, αν x > 0 και πώς, αν

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. B. Πώς ορίζεται ο συντελεστής μεταβολής ή συντελεστής. μεταβλητότητας μιας μεταβλητής X, αν x > 0 και πώς, αν ΘΕΜΑ 1o ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 22 ΜΑΪΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΤΗΣ ΓΗΪΝΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ. 22/5/2006 Λύσανδρος Τσούλος Χαρτογραφία Ι 1

ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΤΗΣ ΓΗΪΝΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ. 22/5/2006 Λύσανδρος Τσούλος Χαρτογραφία Ι 1 ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΤΗΣ ΓΗΪΝΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ 22/5/2006 Λύσανδρος Τσούλος Χαρτογραφία Ι 1 Τοποθέτηση του προβλήµατος Η γήϊνη επιφάνεια [ανάγλυφο] αποτελεί ένα ορατό, φυσικό, συνεχές φαινόµενο, το οποίο εµπίπτει

Διαβάστε περισσότερα

Σεισμική Επικινδυνότητα Κεφ.21

Σεισμική Επικινδυνότητα Κεφ.21 Σεισμική Επικινδυνότητα Κεφ.21 Αθήνα, 1999 Ε. Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Τμήμα Γεωλογίας Σεισμική επικινδυνότητα Ορισμοί Μεθοδολογίες Μοντέλα περιγραφής σεισμικότητας Εξασθένιση σεισμικής κίνησης Παραδείγματα

Διαβάστε περισσότερα

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος.

Α) Αν η διάμεσος δ του δείγματος Α είναι αρνητική, να βρεθεί το εύρος R του δείγματος. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Άσκηση 1 (Προτάθηκε από Χρήστο Κανάβη) Έστω CV 0.4 όπου CV ο συντελεστής μεταβολής, και η τυπική απόκλιση s = 0. ενός δείγματος που έχει την ίδια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗΣ & ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗΣ & ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΕΛΕΓΧΟΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗΣ & ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Μετά από την εκτίµηση των παραµέτρων ενός προσοµοιώµατος, πρέπει να ελέγχουµε την αλήθεια της υποθέσεως που κάναµε. Είναι ορθή η υπόθεση που κάναµε? Βεβαίως συνήθως υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (GIS) στη διαχείριση καταστροφών

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (GIS) στη διαχείριση καταστροφών Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (GIS) στη διαχείριση καταστροφών Χρίστος Χαλκιάς ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ - ΜΠΣ, ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΙΑΧΕΡΙΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΟΓΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΏΝ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΚΑΙ Ι ΙΩΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΚΑΙ Ι ΙΩΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΚΑΙ Ι ΙΩΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο κεφάλαιο αυτό θα εξετάσουµε την απόδοση και την επιτυχία των υποψηφίων η µερησίων δηµοσίων και ιδιωτικών λυκείων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 06-07 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutra@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Θα μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

i μιας μεταβλητής Χ είναι αρνητικός αριθμός

i μιας μεταβλητής Χ είναι αρνητικός αριθμός ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ Σ Λ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Nα χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακoλουθούν γράφοντας στο τετράδιο σας την ένδειξη Σωστό ή Λάθος δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Ο σεισμός είναι φαινόμενο το οποίο εκδηλώνεται συνήθως χωρίς σαφή προειδοποίηση, δεν μπορεί να αποτραπεί και παρά τη μικρή χρονική διάρκεια του,

Ο σεισμός είναι φαινόμενο το οποίο εκδηλώνεται συνήθως χωρίς σαφή προειδοποίηση, δεν μπορεί να αποτραπεί και παρά τη μικρή χρονική διάρκεια του, Σ Ε Ι Σ Μ Ο Σ Ο σεισμός είναι φαινόμενο το οποίο εκδηλώνεται συνήθως χωρίς σαφή προειδοποίηση, δεν μπορεί να αποτραπεί και παρά τη μικρή χρονική διάρκεια του, μπορεί να προκαλέσει μεγάλες υλικές ζημιές

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών. Εξίσωση παλινδρόμησης. Πρόβλεψη εξέλιξης

Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών. Εξίσωση παλινδρόμησης. Πρόβλεψη εξέλιξης Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών Εξίσωση παλινδρόμησης Πρόβλεψη εξέλιξης Διμεταβλητές συσχετίσεις Πολλές φορές χρειάζεται να

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις επανάληψης στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου, χ. Έτος του Μανώλη Ψαρρά Άσκηση 1 η

Ασκήσεις επανάληψης στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου, χ. Έτος του Μανώλη Ψαρρά Άσκηση 1 η 1 Ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΤΚΕΙΟ ΓΕΡΑΚΑ Απρίλης 014 Ασκήσεις επανάληψης στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου, χ. Έτος 013-14 του Μανώλη Ψαρρά Άσκηση 1 η Όπως γνωρίζουμε, ο στίβος του κλασσικού αθλητισμού σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Ποιο από τα δύο τµήµατα είχε καλύτερη επίδοση; επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου

Ποιο από τα δύο τµήµατα είχε καλύτερη επίδοση; επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Ένας καθηγητής µαθηµατικών έδωσε σε δύο τµήµατα µιας τάξης του σχολείου του το ίδιο τεστ. Η επίδοση των µαθητών του κάθε τµήµατος (όπως µετρήθηκε µε τη χρήση µιας εικοσαβάθµιας κλίµακας) παρουσιάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Σεισµός της 8 ης Ιουνίου 2008 (Μ 6.5), των Νοµών Αχαϊας & Ηλείας ΙΑΘΕΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΑΤΑΓΡΑΦΩΝ ΤΟΥ ΙΚΤΥΟΥ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΓΡΑΦΩΝ ΤΟΥ ΙΤΣΑΚ

Σεισµός της 8 ης Ιουνίου 2008 (Μ 6.5), των Νοµών Αχαϊας & Ηλείας ΙΑΘΕΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΑΤΑΓΡΑΦΩΝ ΤΟΥ ΙΚΤΥΟΥ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΓΡΑΦΩΝ ΤΟΥ ΙΤΣΑΚ Σεισµός της 8 ης Ιουνίου 28 (Μ 6.5), των Νοµών Αχαϊας & Ηλείας ΙΑΘΕΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΑΤΑΓΡΑΦΩΝ ΤΟΥ ΙΚΤΥΟΥ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΓΡΑΦΩΝ ΤΟΥ ΙΤΣΑΚ Το ίκτυο Επιταχυνσιογράφων του Ινστιτούτου Τεχνικής Σεισµολογίας και Αντισεισµικών

Διαβάστε περισσότερα

Το Πρώτο Δίκτυο Σεισμολογικών Σταθμών στη Σελήνη. Ιδιότητες των Σεισμικών Αναγραφών στη Σελήνη. Μηχανισμός και Αίτια Γένεσης των Σεισμών της Σελήνης

Το Πρώτο Δίκτυο Σεισμολογικών Σταθμών στη Σελήνη. Ιδιότητες των Σεισμικών Αναγραφών στη Σελήνη. Μηχανισμός και Αίτια Γένεσης των Σεισμών της Σελήνης Μάθημα 12ο Σεισμολογία της Σελήνης Το Πρώτο Δίκτυο Σεισμολογικών Σταθμών στη Σελήνη Ιδιότητες των Σεισμικών Αναγραφών στη Σελήνη Μέθοδοι Διάκρισης των Δονήσεων της Σελήνης Σεισμικότητα της Σελήνης Μηχανισμός

Διαβάστε περισσότερα

f , Σύνολο 40 4) Να συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα f , , Σύνολο 5) Να συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα

f , Σύνολο 40 4) Να συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα f , , Σύνολο 5) Να συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα 1 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1) Οι παρακάτω αριθμοί παρουσιάζουν τα ύψη σε cm, των φυτών ενός θερμοκηπίου 4 3 6 5 3 1 4 5 4 6 6 3 3 1 4 3 α) Να κάνετε τον πίνακα όλων των συχνοτήτων β) Από τον προηγούμενο πίνακα να βρείτε,

Διαβάστε περισσότερα

Σύνολα. 1) Με αναγραφή των στοιχείων π.χ. 2) Με περιγραφή των στοιχείων π.χ.

Σύνολα. 1) Με αναγραφή των στοιχείων π.χ. 2) Με περιγραφή των στοιχείων π.χ. Σύνολα Ορισµός συνόλου (κατά Cantor): Σύνολο είναι κάθε συλλογή αντικειµένων, που προέρχεται από το µυαλό µας ή την εµπειρία µας, είναι καλά ορισµένο και τα αντικείµενα ξεχωρίζουν το ένα από το άλλο, δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Με την ολοένα και ταχύτερη ανάπτυξη των τεχνολογιών και των επικοινωνιών και ιδίως τη ραγδαία, τα τελευταία

Διαβάστε περισσότερα

ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ÈÅÌÅËÉÏ ÇÑÁÊËÅÉÏ ÊÑÇÔÇÓ

ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ÈÅÌÅËÉÏ ÇÑÁÊËÅÉÏ ÊÑÇÔÇÓ ΘΕΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (ΑΛΓΕΒΡΑ) ΕΠΑ.Λ. 8 ΙΟΥΝΙΟΥ 07 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Α. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιµες στο, να αποδείξετε ότι: ( f (x) + g (x)) = f (x) + g(x) Μονάδες 0 Α. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΚΥΜΑΤΑ (Κύματα στην Επιφάνεια Υγρού Θαλάσσια Κύματα)

ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΚΥΜΑΤΑ (Κύματα στην Επιφάνεια Υγρού Θαλάσσια Κύματα) ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΚΥΜΑΤΑ (Κύματα στην Επιφάνεια Υγρού Θαλάσσια Κύματα) Εκτός από τα εγκάρσια και τα διαμήκη κύματα υπάρχουν και τα επιφανειακά κύματα τα οποία συνδυάζουν τα χαρακτηριστικά των δυο προαναφερθέντων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Α1. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες στο, να αποδείξετε ότι ( f (x) + g(x)

ΘΕΜΑ Α Α1. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες στο, να αποδείξετε ότι ( f (x) + g(x) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 3 ΜΑΪΟΥ 01 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Μ. Σκορδύλης Καθηγητής Σεισμολογίας Τομέας Γεωφυσικής, Α.Π.Θ.

Ε.Μ. Σκορδύλης Καθηγητής Σεισμολογίας Τομέας Γεωφυσικής, Α.Π.Θ. Ε.Μ. Σκορδύλης Καθηγητής Σεισμολογίας Τομέας Γεωφυσικής, Α.Π.Θ. 223 Μa 200 Μa 135 Μa 35 Μa Present 2 Σχετικές Κινήσεις Λιθοσφαιρικών Πλακών 1. Απόκλισεις λιθοσφαιρικών πλακών (μεσο-ωκεάνιες ράχες) 2. Εφαπτομενικές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 25 ΜΑΪΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 25 ΜΑΪΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 25 ΜΑΪΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο Α. Να αποδείξετε ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Στατιστική ανάλυση του γεωχηµικού δείγµατος µας δίνει πληροφορίες για τον γεωχηµικό πληθυσµό που µελετάµε. Συνυπολογισµός σφαλµάτων Πειραµατικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 1 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 Β. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑ 1. Γενικά Έννοιες.. 2 2. Πρακτικός Οδηγός Ανάλυσης εδοµένων.. 4 α. Οδηγός Λύσεων στο πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

Σεισμική Απόκριση Μονοβάθμιου Συστήματος. (συνέχεια)

Σεισμική Απόκριση Μονοβάθμιου Συστήματος. (συνέχεια) Σεισμική Απόκριση Μονοβάθμιου Συστήματος (συνέχεια) Βήματα κατασκευής φασμάτων απόκρισης για ένα σεισμό 1. Επιλογή ιδιοπεριόδου Τ n και λόγου απόσβεσης ζ ενός μονοβάθμιου συστήματος. Δ17-2 2. Επίλυση της

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο 9.1 ηµιουργία µοντέλων πρόβλεψης 9.2 Απλή Γραµµική Παλινδρόµηση 9.3 Αναλυτικά για το ιάγραµµα ιασποράς

Διαβάστε περισσότερα

7. Ταλαντώσεις σε συστήµατα µε πολλούς βαθµούς ελευθερίας

7. Ταλαντώσεις σε συστήµατα µε πολλούς βαθµούς ελευθερίας 7 Ταλαντώσεις σε συστήµατα µε πολλούς βαθµούς ελευθερίας Συζευγµένες ταλαντώσεις Βιβλιογραφία F S Crawford Jr Κυµατική (Σειρά Μαθηµάτων Φυσικής Berkeley, Τόµος 3 Αθήνα 979) Κεφ H J Pai Φυσική των ταλαντώσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ A A. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες στο, να αποδείξετε ότι f g f g,. Μονάδες 7 Α. Σε ένα πείραμα με ισοπίθανα αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Α1. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες στο, να αποδείξετε ότι ( f (x) + g(x)

ΘΕΜΑ Α Α1. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες στο, να αποδείξετε ότι ( f (x) + g(x) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 3 ΜΑΪΟΥ 01 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

15, 11, 10, 10, 14, 16, 19, 18, 13, 17

15, 11, 10, 10, 14, 16, 19, 18, 13, 17 ΜΕΡΟΣ 1 0 Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η Σ 1. Σε ένα Λύκειο θέλουµε να εξετάσουµε την επίδοση 10 µαθητών στο µάθηµα της Στατιστικής στο τέλος του β τετραµήνου. Πήραµε τις ακόλουθες βαθµολογίες: 15,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 8

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 8 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 8 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

Προγραµµατισµός δράσεων σε τοπικό επίπεδο

Προγραµµατισµός δράσεων σε τοπικό επίπεδο ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ της ΕΛΛΑ ΟΣ ΤΜΗΜΑ ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΟΣ ΕΘΝΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΝΙΣΧΙΣΗΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ε Π Α Ν Τ Υ Κ Προγραµµατισµός δράσεων σε τοπικό επίπεδο παρουσίαση : Φώτιος Τσίρλης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Α1. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες στο, να αποδείξετε ότι ( f (x) + g(x)

ΘΕΜΑ Α Α1. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες στο, να αποδείξετε ότι ( f (x) + g(x) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 3 ΜΑΪΟΥ 01 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

1. Σκοπός της έρευνας

1. Σκοπός της έρευνας Στατιστική ανάλυση και ερμηνεία των αποτελεσμάτων των εξετάσεων πιστοποίησης ελληνομάθειας 1. Σκοπός της έρευνας Ο σκοπός αυτής της έρευνας είναι κυριότατα πρακτικός. Η εξέταση των δεκτικών/αντιληπτικών

Διαβάστε περισσότερα

Προσεισμικός έλεγχος κτιρίων Συμπλήρωση Δελτίου Προσεισμικού Ελέγχου (Ενότητες Α, Β, Γ)

Προσεισμικός έλεγχος κτιρίων Συμπλήρωση Δελτίου Προσεισμικού Ελέγχου (Ενότητες Α, Β, Γ) Προσεισμικός έλεγχος κτιρίων Συμπλήρωση Δελτίου Προσεισμικού Ελέγχου (Ενότητες Α, Β, Γ) ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ Ενημερωτικό Σεμινάριο για Μηχανικούς με θέμα : «ΠΡΟΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΡΑΠΤΗΣ ΠΤΕΛΕΑ ΛΕΙΒΑΔΑΚΙ

ΡΑΠΤΗΣ ΠΤΕΛΕΑ ΛΕΙΒΑΔΑΚΙ ΡΑΠΤΗΣ ΠΤΕΛΕΑ ΛΕΙΒΑΔΑΚΙ προς Λιβαδάκι ΕΚΚΛΗΣΙΑ ΕΛΑΙΟΤΡΙΒΕΙΟ ΝΕΚΡΟΤΑΦΕΙΟ Η Σύσταση του Οικισμού: Ο οικισμός είναι ορεινός, αγροτικός και αποτελείται από: -13 κατοικίες, (μόνιμα διαμένουν σε 6 από αυτές,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2015 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2015 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 05 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιµες στο R, να αποδείξετε ότι: f + g ' = f ' + g ', R Μονάδες 7 Α. Πότε λέµε ότι µια συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

συνάρτηση κατανομής πιθανότητας

συνάρτηση κατανομής πιθανότητας Στατιστική των σεισμών Κεφ.13 Θ.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Τμήμα Γεωλογίας Η στατιστική των σεισμών ασχολείται λί με τη μελέτη της κατανομής των σεισμών λαμβάνοντας υπ όψη σαν κύρια παράμετρο το σεισμικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΘΕΜΑ ο 2.5 µονάδες ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις 2 Σεπτεµβρίου 2005 5:00-8:00 Σχεδιάστε έναν αισθητήρα ercetro

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟ ΛΑΘΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟ ΛΑΘΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟ ΛΑΘΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Nα χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακλουθούν γράφοντας στο τετράδιο σας την ένδειξη Σωστό ή Λάθος δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποσοτικές; (ΓΕΛ 2005) 2. Πότε μια ποσοτική μεταβλητή ονομάζεται διακριτή και πότε συνεχής; (ΓΕΛ 2005,2014) 3. Τι ονοµάζεται απόλυτη

Διαβάστε περισσότερα

1. ** α) Αν η f είναι δυο φορές παραγωγίσιµη συνάρτηση, να αποδείξετε ότι. β α. = [f (x) ηµx] - [f (x) συνx] β α. ( )

1. ** α) Αν η f είναι δυο φορές παραγωγίσιµη συνάρτηση, να αποδείξετε ότι. β α. = [f (x) ηµx] - [f (x) συνx] β α. ( ) Ερωτήσεις ανάπτυξης. ** α) Αν η f είναι δυο φορές παραγωγίσιµη συνάρτηση, να αποδείξετε ότι β ( f () f () ) + α ηµ d β α = [f () ηµ] - [f () συν] β α. ( ) β) Αν f () = ηµ, να αποδείξετε ότι f () + f ()

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 8. Οργάνωση Ελεγκτικής ιαδικασίας

Ενότητα 8. Οργάνωση Ελεγκτικής ιαδικασίας Ενότητα 8 Οργάνωση Ελεγκτικής ιαδικασίας Σχέση Εσωτερικού Εξωτερικού Ελέγχου Εσωτερικός Έλεγχος Εξωτερικός Έλεγχος Φύση Σχέσης Εργασιακής Υπάλληλος της οικονοµικής µονάδας Σκοπός Σκοπεύει στην εκτίµηση

Διαβάστε περισσότερα

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ 1. 1.1 ΓΕΝΙΚΑ Η παρούσα Τεχνική Έκθεση παρουσιάζει τη σύνθεση του συνόλου των ερευνών και μελετών που πραγματοποιήθηκαν στα πλαίσια της Μικροζωνικής Μελέτης του Πολεοδομικού Συγκροτήματος Βόλου Ν. Ιωνίας.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΣΠΑΝΙΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΩΝ 6,5 R ΠΟΥ ΣΥΓΚΛΟΝΙΣΕ ΤΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΣΤΙΣ 20/6/1978

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΣΠΑΝΙΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΩΝ 6,5 R ΠΟΥ ΣΥΓΚΛΟΝΙΣΕ ΤΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΣΤΙΣ 20/6/1978 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΓΡΑΦΕΙΟ ΤΥΠΟΥ Τηλ. 2310 997158, e-mail: louizou@ad.auth.gr Κτίριο Διοίκησης «Κ. Καραθεοδωρή» Α.Π.Θ., Τ.Κ. 541 24, Θεσσαλονίκη ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΣΠΑΝΙΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ ΑΠΟ

Διαβάστε περισσότερα

Διάστημα εμπιστοσύνης της μέσης τιμής

Διάστημα εμπιστοσύνης της μέσης τιμής Διάστημα εμπιστοσύνης της μέσης τιμής Συντελεστής εμπιστοσύνης Όταν : x z c s < μ < x +z s c Ν>30 Στον πίνακα δίνονται κρίσιμες τιμές z c και η αντιστοίχισή τους σε διάφορους συντελεστές εμπιστοσύνης:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΠΡΟΣΕΙΣΜΙΚΩΝ (ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ) ΜΕΘΟΔΩΝ ΤΑΧΕΩΣ ΟΠΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΡΩΤΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΠΡΟΣΕΙΣΜΙΚΩΝ (ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ) ΜΕΘΟΔΩΝ ΤΑΧΕΩΣ ΟΠΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΡΩΤΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΠΡΟΣΕΙΣΜΙΚΩΝ (ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ) ΜΕΘΟΔΩΝ ΤΑΧΕΩΣ ΟΠΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΡΩΤΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΟΥΛΟΥΝΤΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ Περίληψη: Στα πλαίσια της εργασίας αυτής, θα προχωρήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ ΟΜΑΔΑ Β ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 5 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ. f3 x = και

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ. f3 x = και 7 ΜΕΛΕΤΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ Στο κεφάλαιο αυτό θα δούμε πώς, με τη βοήθεια των πληροφοριών που α- ποκτήσαμε μέχρι τώρα, μπορούμε να χαράξουμε με όσο το δυνατόν μεγαλύτερη ακρίβεια τη γραφική παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ιερεύνηση, τεκµηρίωση φέροντος οργανισµού υφιστάµενου δοµήµατος Αθήνα 2012 Παρουσίαση: ΣΤΑΥΡΟΣ Μ. ΘΕΟ ΩΡΑΚΗΣ Πολιτικός Μηχανικός (1) ιερεύνηση:προσεκτικήέρευναγιαεξακρίβωση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Οι δείκτες διασποράς

Κεφάλαιο 5. Οι δείκτες διασποράς Κεφάλαιο 5 Οι δείκτες διασποράς Ένα παράδειγµα εργασίας Ένας καθηγητής µαθηµατικών έδωσε σε δύο τµήµατα µιας τάξης του σχολείου του το ίδιο τεστ. Η επίδοση των µαθητών του κάθε τµήµατος (όπως µετρήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΟΣΘΕΝΕΙΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΙΑΝΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΗΜΟΣΘΕΝΕΙΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΙΑΝΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ () Χρησιµοποιώντας τον παρακάτω πίνακα συχνοτήτων που δίνει την κατανοµή συχνοτήτων 0 οικογενειών ως προς τον αριθµό των παιδιών τους, να βρεθεί ο αριθµός

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα ενδοσχολικών εξετάσεων Άλγεβρας Α Λυκείου Σχ. έτος , Ν. Δωδεκανήσου ΘΕΜΑΤΑ ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΑΞΗ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ

Θέματα ενδοσχολικών εξετάσεων Άλγεβρας Α Λυκείου Σχ. έτος , Ν. Δωδεκανήσου ΘΕΜΑΤΑ ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΑΞΗ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ Θέματα ενδοσχολικών εξετάσεων Άλγεβρας Α Λυκείου Σχ. έτος 013-014, Ν. Δωδεκανήσου ΘΕΜΑΤΑ ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΑΞΗ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: 013-014 Επιμέλεια: Καραγιάννης Ιωάννης Σχολικός

Διαβάστε περισσότερα

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΑΔΕΤ-ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΚΔΟΣΗ 2η ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΑΔΕΤ-ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΚΔΟΣΗ 2η ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ Βλ. Κεφ. 4, Παρ. 4.4, για την λογική των ελέγχων. Το παρόν Κεφάλαιο περιλαμβάνει τα κριτήρια ελέγχου της ανίσωσης ασφαλείας, κατά την αποτίμηση ή τον ανασχεδιασμό,

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωπαϊκή Ολυµπιάδα Φυσικών Επιστηµών 2010 Προκαταρκτικός διαγωνισµός στη Φυσική. Σχολείο:

Ευρωπαϊκή Ολυµπιάδα Φυσικών Επιστηµών 2010 Προκαταρκτικός διαγωνισµός στη Φυσική. Σχολείο: ΕΚΦΕ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ Ευρωπαϊκή Ολυµπιάδα Φυσικών Επιστηµών 010 Προκαταρκτικός διαγωνισµός στη Φυσική Σχολείο: Ονόµατα των µαθητών της οµάδας 1) ) 3) Οι στόχοι του πειράµατος 1. Η µέτρηση της επιτάχυνσης

Διαβάστε περισσότερα

Η εξέλιξη του Εργαστηρίου Εδαφοδυναμικής & Γεωτεχνικής Σεισμικής Μηχανικής ΑΠΘ από το 1978 μέχρι σήμερα

Η εξέλιξη του Εργαστηρίου Εδαφοδυναμικής & Γεωτεχνικής Σεισμικής Μηχανικής ΑΠΘ από το 1978 μέχρι σήμερα The Thessaloniki 2018 Earthquake - Special Session Commemoration of the Thessaloniki 1978 Earthquake, Challenges and achievements 40 Years of a Fragmentary Process Η εξέλιξη του Εργαστηρίου Εδαφοδυναμικής

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ 16_10_2012 ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 2.1 Απεικόνιση του ανάγλυφου Μια εδαφική περιοχή αποτελείται από εξέχουσες και εισέχουσες εδαφικές μορφές. Τα εξέχοντα εδαφικά τμήματα βρίσκονται μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002 ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ ΤΟ ΣΕΠΤΕΜΒΡΗ ΤΟΥ 1999

8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002 ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ ΤΟ ΣΕΠΤΕΜΒΡΗ ΤΟΥ 1999 8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002 Εργασία Νο 1 ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ ΤΟ ΣΕΠΤΕΜΒΡΗ ΤΟΥ 1999 Ο.Σ. ΑΠΟ ΤΟ ΞΑΓΟΡΑΡΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΛΑΟΥΡΔΕΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΣΕΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΒΟΡΕΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΗΣ 24/5/2014 12:25 Μw=6.9. ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΟ ΟΑΣΠ - ΙΤΣΑΚ. ΓΕΝΙΚΑ

Ο ΣΕΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΒΟΡΕΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΗΣ 24/5/2014 12:25 Μw=6.9. ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΟ ΟΑΣΠ - ΙΤΣΑΚ. ΓΕΝΙΚΑ Ο ΣΕΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΒΟΡΕΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΗΣ 24/5/2014 12:25 Μw=6.9. ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΟ ΟΑΣΠ - ΙΤΣΑΚ. ΓΕΝΙΚΑ Στις 24 Μαΐου 2014 και τοπική ώρα 12:25 (09:25 GΜT) σημειώθηκε ισχυρή σεισμική δόνηση στο Βόρειο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Γ.Π. ΚΕΦ 1,2,3

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Γ.Π. ΚΕΦ 1,2,3 Ασκηση 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ Γ.Π. ΚΕΦ 1,2,3 Δίνεται η συνάρτηση α. Να εξετάσετε την f ως προς τα ακρότατα. β. Να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης της C f στο (1,f(1)). γ. Αν το α παίρνει τιμές που προκύπτουν από

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Εισαγωγή Συναρτήσεις

Μαθηματική Εισαγωγή Συναρτήσεις Φυσικός Ραδιοηλεκτρολόγος (MSc) ο Γενικό Λύκειο Καστοριάς A. Μαθηματική Εισαγωγή Πράξεις με αριθμούς σε εκθετική μορφή Επίλυση βασικών μορφών εξισώσεων Συναρτήσεις Στοιχεία τριγωνομετρίας Διανύσματα Καστοριά,

Διαβάστε περισσότερα