ביבא לת תטיסרבינוא לפאש בוב ש ע " תילאיצוס הדובעל רפסה תיב
|
|
- Χρύσης Λιάπης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 1 אוניברסיטת תל אביב בית הספר לעבודה סוציאלית ע"ש בוב שאפל תסמונת פוסט-טראומטית ותגובת יגון: יחסי הגומלין ביניהם, ותרומתם של "הנחות העולם" ו"הפגיעה בעצמי" חיבור לשם קבלת התואר "דוקטור לפילוסופיה" קרניאל-לאואר ענב מרץ, 2004
2 2 העבודה הנוכחית בוצעה בהנחייתו של פרופ גיורא רהב המחקר נערך במימון קרן השכול וקרן שרה פלג
3 3 Tel Aviv University Bob Shapell School of Social Work Post Traumatic Stress Disorder and Grief Response: Their Interrelationships, and the Contribution of Damage to World Assumption and Self Perception A Thesis Submitted for the Degree Doctor of Philosophy Enav Karniel-Lauer September 2003
4 4 This study was supervised by Prof. Giora Rahav This study was supported by The Bereavement Fund and the Sarah Peleg Research Foundation
5 5 תסמונת פוסט-טראומטית ותגובת יגון: יחסי הגומלין ביניהם, ותרומתם של "הנחות העולם" ו"הפגיעה בעצמי" ענב קרניאל-לאואר המחקר הנוכחי עוסק בזיקה בין שתי תגובות נפשיות ארוכות טווח הנגרמות כתוצאה מאירועי (PTSD) טראומה ואובדן: התסמונת הפוסט טראומטית ותגובת היגון, ובניסיון לזהות את הגורמים והתהליכים היכולים להשפיע על התפתחותן. כשדה המחקר לבדיקת התגובות הנפשיות נבחרה אוכלוסיית נפגעים מאירועי טרור. לרוב נחקרה הטראומה בקונטקסט של פתולוגיה, ואילו לאובדן התייחסו כתופעה אנושית ונורמלית (1993 Stroebe,.(Stroebe & בעוד התגובה הפוסט טראומטית קבלה הכרה פסיכיאטרית, לא הוכר היגון כהפרעה נפשית כתוצאה מאובדן. הניסיון ללמוד על תגובת יגון באמצעות מודלים של טראומה גורם לטשטוש ההבדלים ביניהם, יוצר קושי ממשי בהבחנה בין התגובות. סקירת וניתוח הספרות התיאורטית, הקלינית והאמפירית מצביעה על ריבוי התפיסות והמבוכה הקיימת באשר לזיקה בין התגובות, וקיימים מספר מישורי דיון וחקירה עיקריים: 1) מחקרים הטוענים כי אובדן יכול לגרום למצוקה נפשית הקשורה לפרידה ולהתפתחות תגובת יגון פתולוגי שהיא תגובה ייחודית, שונה ונפרדת מדיכאון, חרדה ומהתסמונת הפוסט-טראומטית והם (2 פועלים להגדרתה כאבחנה פסיכיאטרית רשמית (2001 Jacobs,.(Prigerson & מודלים תיאורטיים ויישומיים הטוענים לקיומו של תהליך דומה (אך לא זהה) של התמודדות והסתגלות ומציעים מודל משותף לאובדן וטראומה. 1996) Horowitz,.(Brom & Kelber, 1989; (3 ראיית חווית האובדן כחלק בלתי נפרד מטראומה וטראומה כחלק מכל אובדן, ולפי גישה זאת תסמונות פוסט טראומטיות כוללות דיכאון ותגובות אבל ויגון, ותגובות יגון כוללות מרכיבים פוסט- טראומטיים 1997).(Herman, 1992; Solomon גישה זו מציעה לראות את הטראומה והאובדן כחופפים חלקית יותר מאשר כתופעות נפרדות (2003 Wiztum,.(Rubin, Malkinson & 4) ראיית האובדן הטראומטי כסוג מסוים של אירוע טראומטי בגלל טיבעו של האירוע ומידת החריגות שלו. נסיבות האובדן בהיותו פתאומי, בלתי צפוי עם מאפיינים אלימים קובעות את איכותו כטראומטי.
6 6 האובדן הטראומטי יכול גם להיחשב לשדה המחבר בין הטראומה לאובדן ולהיות תת-סוג של אירועים טראומטיים 2000) Green,.(Strobe et al., 2001; למחקר הנוכחי היו שתי מטרות מרכזיות. המטרה הראשונה, היתה לעמוד על יחסי הגומלין (החפיפה וההבדלים) בין שתי התגובות. המטרה השניה, היתה לבחון את תרומתם של שני משתנים "הנחות העולם" assumptions) (world על התפתחות התגובות. המשתנה הראשון כוללות את ה"עולם מיטיב", "משמעות העולם" ה"פרט בעל ערך", עוסקות בארגון התפיסה של בני האדם את העולם הסובב אותם ומשקפות את המשמעות של העולם והמתרחש בו עבור הפרט Janoff-) אירועים טראומטיים פוגעים בהנחות אלו, משנים אותן ובמצבים קיצוניים אף,(Bulman, 1989 גורמים לקריסתן. המשתנה השני הוא ה"פגיעה בעצמי", המבטא את תפיסת העצמי של הנפגע כשונה מכפי שהיתה לפני האירוע. אירועי אובדן וטראומה עלולים לגרום לתחושת פגיעה משמעותית בעצמי, הן באופן מוחשי עקב אובדן איברי גוף, אדם או מקום מגורים, והן באופן מופשט כמו אובדן זהות, המשכיות ותקוות 1993).(Shelby, במחקר הנוכחי נבדקו שני מודלים מחקריים. המודל הראשון רואה את הנחות העולם והפגיעה בעצמי כמשפיעים על התפתחות התסמונת הפוסט-טראומטית ותגובת יגון. המודל השני טען לתרומה משותפת של משתנים אלו על התפתחות תגובת יגון ואת זו כמשתנה מתווך להתפתחות.PTSD תגובת היגון נבדקה על פי שני משתנים: "רגשות שליליים" ו"תחושת אובדן וגעגועים". - במחקר השתתפו 180 נבדקים בשלוש קבוצות מחקר. בראשונה נבדקים שנפגעו באירועי טרור -,2000 בתקופה שבין ינואר 1996 לבין ספטמבר בשניה נבדקים שאבדו קרוב משמעותי באירועי - טרור, באותה תקופה. והשלישית קבוצת בקורת שהותאמה לקבוצות המחקר במאפייני הרקע הסוציו-דמוגרפים. בכל אחת משלושת הקבוצות היו 60 נבדקים. כל נבדק השיב בראיון אישי שנערך על ידי איש מקצוע לשאלון שכלל בדיקת נתונים דמוגרפיים, חשיפה לאירוע, הנחות העולם, פגיעה בעצמי, יגון טראומטי והתסמונת הפוסט-טראומטית. הממצאים המרכזיים מצביעים על הצורך לראות באירועי הטרור כבעלי פוטנציאל פתוגני במיוחד הן 51.5% לנפגעים והן לשכולים. נמצא כי מהנבדקים (נפגעים ושכולים) לקו בתסמונת פוסט- טראומטית וכ- 20% סבלו מיגון טראומטי, 5-2 שנים מקרות האירוע, יחד עם זה נמצא כי שיעורי ה- PTSD אצל הנפגעים גבוהים יותר מאשר אצל השכולים.
7 7 שתי הנחות העולם: העולם מיטיב והפרט בעל ערך השתנו בעקבות האירוע הטראומטי, בעוד שקבוצת הנפגעים רואה את העולם כפחות מיטיב, רואה קבוצת השכולים את הפרט כבעל ערך עצמי נמוך יותר. בנוסף נמצאו קשרים בין מאפיינים אישיים (גיל, סטטוס סוציו-אקונומי ודתיות) (42%) לבין הנחות העולם. נמצא שניתן להסביר חלק ניכר מהשונות של ה- PTSD באמצעות המשתנים שנבדקו. ההסבר הוא בעיקר באמצעות הפגיעה בעצמי ובתגובת היגון, לאלה יש השפעה משמעותית גם לאחר שמבוקרת השפעת הרקע החברתי-כלכלי. באשר למשתנים המשפיעים על התפתחות היגון הטראומטי, סך כל השונות המוסברת הוא 36%, כאשר חלק ניכר מכך הוא תרומה של הפגיעה בעצמי, גם לאחר ניכוי השפעת הרקע החברתי-כלכלי. מבדיקת וניתוח השפעת המשתנים השונים על התפתחות התגובות הנפשיות נמצאו שני מודלים אלטרנטיביים. במודל הראשון, השפעתן של הנחות העולם מתווכת על-ידי תגובת היגון (תחושת האובדן והגעגועים ורגשות שליליים) כשהפגיעה בעצמי וה- PTSD מופיעות כתוצאות. במודל השני, הפגיעה בעצמי היא משתנה מתווך מרכזי בין הנחות העולם לבין תגובת היגון (תחושת אובדן וגעגועים ורגשות שליליים) וה-.PTSD בשני המקרים נמצא ה- PTSD קשור קשר משמעותי עם משתנה אחר (פגיעה בעצמי, או תגובת יגון) אך קשרים אלה אינם מספיק חזקים כדי לומר שיש כאן רק היבטים שונים של אותה תופעה עצמה. נמצא כי לפגיעה בעצמי השפעה רבה על התפתחות התגובות. ואלו הנחות העולם נמצאו כמשתנה מתווך לתגובות ואלו לתגובת היגון בהיותו משתנה מתווך, השפעה גדולה על ה-.PTSD
8 8 Post Traumatic Stress Disorder and Grief Response: Their Interrelationships, and the Contribution of Damage to World Assumption and Self Perception Enav Karniel-Lauer The current research deals with the relation between two long-term mental responses caused by events of trauma and loss: post traumatic stress disorder (PTSD) and grief responses, and attempts to identify the components and processes that might affect their development. The selected population to examine the mental responses was terror victims. A review of the theoretical, clinical and empirical indicates that there are numerous conceptions and confusion regarding the interrelationships between the responses. Trauma has been commonly perceived in a pathological context whereas loss was referred to as normal human phenomenon (Stroebe & Stroebe, 1993). Whereas posttraumatic response obtained psychiatric acknowledgement, grief due to loss has not been acknowledged as a mental disorder. An attempt to investigate grief response by models of trauma blurs the differences between them, and creates a real difficulty to distinguish between the responses. There are several main areas of discussion and research: (1) Researches claim that loss can cause a unique response of mental distress, related to parting and to the development of a pathological response, that differs from depression, anxiety and post-traumatic stress disorder, and make an attempt to define it as an official psychiatric diagnosis (Prigerson & Jacobs, 2001).
9 9 (2) Theoretical and practical models propose a common model for loss and trauma, which is a similar (but not identical) process of coping and adjustment (Brom & Kelber, 1989; Horowitz, 1996). (3) An attitude that relates to the experience of loss as an inseparable part of trauma and to trauma as part of every loss; according to this approach post-traumatic responses include depression and responses of bereavement and grief, and grief responses include post-traumatic components (Herman, 1992; Solomon, 1997). This attitude suggests that in part trauma and loss may be alike, rather than two separate phenomena (Rubin, Malkinson & Wiztum, 2003). (4) Viewing the traumatic loss as a certain type of a traumatic event because of the nature of the experience and its exceptionality. The sudden, unexpected occurrence of the loss, and its violent characteristics determine its traumatic quality. Traumatic loss can be seen as the bridging area between Trauma and loss and be a sub-type of traumatic events (Stroebe et al., 2001; Green, 2000). The present research had two main goals. The first goal was to examine the interrelationships (parallel and different) between the two responses. The second goal was to examine the contribution of these two variables to the development of the responses. The first variable world assumptions, relates to the way people perceive the organization of the world around them, depending on several basic assumptions that reflect the individual meaning of the world and what happens in it (Janoff-Bulman, 1989). Traumatic events impair these assumptions, change them and in extreme cases break them down. Examination of world assumptions was based on three main theories: benevolence of the world, meaningfulness of the world, and a self worth. The second variable is the damage to the self perception, that expressed the selfperception of the injured as different than it was prior to the event. Events of loss and
10 10 trauma may cause a feeling of meaningful injury to the self, physical injury due to loss of body organs, a person or a home, and abstract injury due to loss of identity, continuity and hope (Shelby, 1993). Two research models were examined: the first one relates to world assumptions and damage to self perception as factors affecting the development of post-traumatic stress disorder and grief responses. The second model argues that both variables contribute together to the development of grief response, and that grief response as a mediating variable in the development of PTSD. Two variables were used to examine the grief response: negative feelings and a feeling of loss and longing. The research population consisted of 180 subjects in three research groups: the first group included subjects that were injured in terror attacks, the second subjects that lost a meaningful figure in a terror attack between January 1996 to September The socio-demographic characteristics of the control - the third group, were similar to those in the other two groups. Each group consisted of 60 subjects. Each subject was interviewed individually by a professional who filled a questionnaire that included demographic data, exposure to the event, world assumptions, damage to self perception, traumatic grief and the post-traumatic syndrome. The central findings indicate that terror attacks should be viewed events with particular pathogenic potential for both the injured and the bereaved (51.5% of the subjects developed PTSD, and 20% of the subjects developed grief response). However, the rate of PTSD among injured was higher than among bereaved subjects. The two world assumptions, the benevolence world and the self worth changed after the traumatic event: whereas the group of victims regards the world as less benevolence, the bereaved group relates lower self value to the individual. In addition, associations were found
11 11 between personal characteristics (age, socio-economic status and religion) and world assumptions. A significant part of the variance (42%) of PTSD could be explained by the examined variables, mainly by damage to self perception and grief response. These variables had a significant effect even after controlling the socio-economic background. Variables affecting the development of traumatic grief, which depended mainly on the contribution of the damage to self perception, explained 36% of the variance even after elimination of the socio-economic background. Assessment and analyses of the effect of various variables on the development of mental responses yielded two alternative models. In the first model the effect of world assumptions is mediated by grief response (feeling of loss and longing and negative emotions), which result in damage to self perception and PTSD. In the second model, damage to self perception is a central mediating variable between world assumptions and grief response (feeling of loss and longing and negative emotions) and PTSD. A significant connection was found in both models between PTSD and another variable (damage to self perception or grief response), but these connections are not enough to determine unequivocally that they only represent different aspects of the same phenomenon. The damage to self perception variable in both models was found to have a great effect on the development of responses, the world assumptions variable served as a mediator for responses, and traumatic grief, which is a mediating variable, had a pronounced effect on PTSD.
12 12 שער בעברית... 1 שער באנגלית... 3 תקציר בעברית... 5 תקציר באנגלית... 8 תוכן העיניינים מבוא אירוע טראומטי מאפייני האירוע הטראומטי א. 19 חווית האובדן באירועים טראומטיים ב. 21 התסמונת הפוסט-טראומטית ותחלואה נלוות התסמונת הפוסט-טראומטית PTSD ומאפייניה א. 22 תחלואה נלווית לתסמונת הפוסט-טראומטית ב תגובות אבל ויגון א. ב. ג. גישות תיאורטיות מרכזיות לתגובות אבל ויגון מחקרים על תגובות לאובדנים שונים: אישיים תגובת יגון פתולוגית ג. 1 תיאור התגובה ומאפייניה ג. 2 ובין אישיים האבחנה הפסיכיאטרית ליגון פתולוגי לפי ה- DSM תגובת יגון והתסמונת הפוסט-טראומטית א. ב. ג. א. ב. ג. גישות מרכזיות העוסקות בקשר בין התגובות ההבדלים העיקריים בין PTSD לביו תגובת יגון מחקרים הדנים בקשר בין התגובות משתנים מתווכים בין האירוע הטראומטי לתגובות הפסיכולוגיות הנחות העולם א. 1 "הנחות העולם" assumptions) (world א. 2 השפעת אירועים טראומטיים על "הנחות העולם" פגיעה בעצמי ב. 1 ב. 2 הפגיעה בעצמי מרכיבי האובדן באירועים טראומטיים והפגיעה בעצמי תגובת יגון כמשתנה המשפיע על התפתחות התסמונת הפוסט-טראומטית רציונאל ותרומת המחקר השערות המחקר
13 שיטה ממצאים.1 נבדקים כלים הליך הבדלים בין קבוצות המחקר א. הבדלים בין הקבוצות בהתייחס להנחות העולם 66 א. תגובות נפשיות לטראומה ואובדן קשרים בין משתני המחקר 68 א. הקשר בין הנחות העולם לבין התגובות לטראומה ואובדן ב. הקשר בין מדדי הפגיעות הנפשיות PTSD:, תגובת יגון (תחושת אובדן וגעגועים ורגשות שליליים) והפגיעה בעצמי ג. הקשר בין מאפיינים אישיים לבין מדדי המחקר תרומת המשתנים השונים לתגובות א. הקשרים בין המשתנים לבין תגובת היגון הטראומטי ב. קשרים בין משתני המחקר לבין ה- PTSD בדיקת מודל נתיבים דיון הבדלים בהתפתחות התגובות הנפשיות: PTSD ויגון טראומטי לאחר אירועים טראומטיים ואירועי אבדן הקשר בין אירועי טראומה ואירועי אבדן לבין הנחות העולם השפעתם של המשתנים על התפתחות PTSD ויגון טראומטי א. ב. ג. השפעת המאפיינים האישיים בשני המודלים השפעות המשתנים והקשרים ביניהם במודל א' השפעת המשתנים והקשרים ביניהם במודל ב' השלכות המחקר 117 בבליוגרפיה נספחים
14 14 רשימת טבלאות ותרשימים עמוד התפלגות נבדקי המחקר על פי המאפיינים האישיים חלוקת הפריטים לפי שלושת הגורמים במשתנה הנחות העולם חלוקת הגורמים לפי הפריטים במשתנה יגון טראומטי ממוצעים וסטית תקן של מדדי הנחות העולם בשלושת קבוצות המחקר ממוצעים וסטיות תקן של מדדי הנחות העולם בקרב נשים וגברים ממוצעים וסטיות תקן של מדדי הפגיעות הנפשית בשתי קבוצות המחקר טבלה מספר : 1 טבלה מספר : 2 טבלה מספר : 3 טבלה מספר 4: טבלה מספר 5: טבלה מספר 6: 68 : טבלה מספר 7 מתאמי פירסון בין הנחות העולם לבין התגובות הנפשיות לטראומה ואובדן בקרב הנחקרים 69 טבלה מספר 8: התפלגות נבדקי המחקר על-פי תגובת יגון ו- PTSD 69 טבלה מספר 9: מתאמי פירסון בין ארבעת מדדי התגובות הנפשיות טבלה מספר 10: טבלה מספר 11: טבלה מספר 12: טבלה מספר 13: תרשים מספר 1: תרשים מספר 2: מתאמי פירסון בין מאפיינים אישיים לבין מדדי הנחות העולם מתאמי פירסון בין המאפיינים האישיים לבין מדדי הפגיעה הנפשית :,PTSD מדדי היגון (תחושת אובדן וגעגועים ורגשות שליליים) ופגיעה בעצמי מקדמי הרגרסיה ההירארכית המתוקננים (ביתא) להסבר השונות של היגון הטראומטי באמצעות מאפיינים אישיים, הנחות העולם והפגיעה בעצמי מקדמי הרגרסיה להסבר השונות של ה- PTSD באמצעות מאפיינים אישיים, הפגיעה בעצמי, הנחות העולם והיגון ניתוח נתיבים מודל א' ניתוח נתיבים מודל ב'
15 15 רשימת נספחים שאלון המחקר מכתב ראשון לנחקרים מכתב חוזר לנחקרים.1.2.3
16 16 מבוא אירוע טראומטי הוא אירוע חריג ופתאומי, קוטע את רצף החיים ובעקבותיו עלולה להתפתח תסמונת פוסט-טראומטית (PTSD) הכוללת מגוון של סימפטומים בעלי אופי פולשני, הימנעותי, אפקטיבי (חרדתי ודיכאוני) ופיסיולוגי (עוררות יתר) (1996 Kolk,.(Van der אובדן יכול להיות אישי ממשי (איבר בגוף, יכולת פיזית, מקום מגורים) בין-אישי (מוות של אדם קרוב) או מופשט (הערכה עצמית, תקוות) ועשוי לעורר קשת רחבה של תגובות המוכרות כתגובות אבל ויגון 1998) Omarzu,.(Miller & התגובות הלא מסתגלות למות אדם קרוב מוכרות כיגון פתולוגי וכוללות סימפטומים הקשורים למצוקת פרידה כמו: כמיהה למת, עסוק כפייתי בדמות הנפטר, בכי וחיפוש אחר דמותו וערעור על עובדת המוות ) & Prigerson, Horowitz et al., ;1997.(Jacobs, 2001 הספרות והמחקר העוסקים באירועי טראומה ובהשפעותיהם הם בדרך כלל שונים מאלה העוסקים באובדן. לרוב נחקרה הטראומה בקונטקסט של פתולוגיה, ואלו לאובדן התייחסו כתופעה אנושית.(1993 ונורמלית. (ברום, קלבר וון דן באוט, בעוד התסמונת הפוסט-טראומטיות קבלה הכרה פסיכיאטרית, לא הוכר היגון כהפרעה נפשית כתוצאה מאובדן. בדיקת הדמיון וההבדלים בין התגובות הנפשיות לטראומה ואובדן PTSD) ותגובת יגון) מתבטאת בכמה מישורי דיון וחקירה עיקריים: ראיית חווית האובדן כחלק בלתי נפרד מטראומה וטראומה כחלק מכל אובדן, ולפיה תגובות פוסט טראומטיות כוללות דיכאון ותגובות אבל ויגון ותגובות יגון כוללות מרכיבים פוסט- טראומטיים 1997).(Herman, 1992; Solomon גישה זו מציעה לראות את הטראומה והאובדן כמקיימים חפיפה ביניהם יותר מאשר כתופעות נפרדות ) 2003 Wiztum,.(Rubin, Malkinson & מחקרים הטוענים כי אובדן יכול לגרום למצוקה נפשית הקשורה לפרידה ולהתפתחות תגובת יגון פתולוגית, המתבטאת בעיקר בגעגועים למת, עיסוק כפייתי בדמותו, חיפוש אחריו ואי קבלת עובדת המוות (2000 al.,.(horowitz, ;1997 Prigerson et החוקרים מציינים כי המדובר בתגובה ייחודית, שונה ונפרדת מדיכאון, חרדה ותסמונת פוסט-טראומטית והם פועלים להגדרתה כאבחנה פסיכיאטרית רשמית. כוון מחקרי זה נשען על הרעיונות התיאורטיים לפיהם הטראומה מעוררת
17 17 איום על החיים ובעקבותיה מתפתחת תסמונת פוסט-טראומטית ואלו האובדן קשור למצוקת פרידה ובעקבותיה מתפתחת תגובת יגון. בתסמונת פוסט-טראומטית העיסוק (separation distress) Jackobs,1993; ) באירוע מלווה בפחד וחרדה, בעוד שבתגובת יגון הוא מלווה בגעגועים ועצב.(Raphael & Martinek, 1996 ניסיונות מושגיים תיאורטיים למצוא את הדמיון והמשותף בין תהליכי התגובה וההתמודדות. ישנם הטוענים לקיומו של תהליך דומה (אך לא זהה) של התמודדות והסתגלות והם מציעים מודל משותף לאובדן וטראומה בעל שלושה שלבים. השלב הראשון מתבטא באי אמון, הלם ובלבול, בשלב השני מופיעות לסירוגין תגובות הכחשה/הימנעות וחוויות חודרניות, ובשלב השלישי נעשית אינטגרציה מחודשת של התגובות הרגשיות, המציאות החדשה והעצמי ) ;1989 Kelber, Brom &.(Horowitz, 1996 המחקר הנוכחי מנסה לבחון את התגובות ארוכות הטווח כתוצאה מטראומה ואובדן המתקיימים באירועים טראומטיים. אירועי טרור ישמשו כשדה המחקר לבחינת התסמונת הפוסט-טראומטית ותגובת היגון, הקשר ביניהן, מידת הדמיון, השוני והחפיפה. הספרות על תגובות היגון והטראומה אמנם עוסקת בגורמים המשפיעים על התפתחותן, כמו משתנים סוציו-דמוגרפיים, מאפייני אישיות, אירועי לחץ קודמים, תמיכה חברתית, היסטוריה פסיכיאטרית קודמת וסגנון התקשרות (דקל, ; 1999 רובין, 1993) אך עדיין קיימים קשיים באיתור הגורמים הייחודיים לכל תגובה Omarzu,1998).(Miller & לאור ריבוי התפיסות בספרות ואי הבהירות באשר לזיקה בין אירועים ותגובות קרובות וחופפות אלו (טראומה ויגון) מוצעים במחקר הנוכחי שני מודלים מחקריים. המודל הראשון מציע לבדוק משתנים היכולים להשפיע על התפתחות תסמונת פוסט-טראומטית ותגובת יגון. המשתנה הראשון "הנחות העולם" assumptions) (world דן בארגון התפיסה של בני האדם את העולם הסובב אותם על סמך מספר הנחות בסיסיות המשקפות את המשמעות של העולם והמתרחש בו עבור הפרט (1989 (Janoff-Bulman, אירועים טראומטיים פוגעים בהנחות אלו, משנים אותן ובמצבים קיצוניים אף גורמים לקריסתן ויכולים להוביל להתפתחות תסמונת פוסט-טראומטית.
18 18 המשתנה השני ה"פגיעה בעצמי", מבטא את תפיסת העצמי של הנפגע כשונה מכפי שהיתה לפני האירוע. אירועי אובדן עלולים לגרום לתחושת פגיעה משמעותית בעצמי, הן באופן מוחשי עקב אובדן איברי גוף, אדם או מקום מגורים, והן באופן מופשט כמו אובדן זהות, המשכיות ותקוות פגיעה זו יכולה להתבטא בתגובת יגון (1993.(Shelby, המודל השני יטען לתרומה משותפת של המשתנים שהוזכרו במודל הראשון (פגיעה בהנחות העולם ובעצמי) שישפיעו על התפתחות תגובת יגון שתהווה משתנה מתווך להתפתחות.PTSD ככל שתגובת היגון תהיה קשה יותר כך גם תהיה התסמונת הפוסט-טראומטיות. 1. אירוע טראומטי א. מאפייני האירוע טראומטי המגדיר של האגודה האמריקאית לפסיכיאטרייה קובע כי אירוע טראומטי הוא: Event that involves actual or threatened death or serious injury, or other threat to ones physical integrity. The persons response to the event must involve intense fear, helplessness, or horror (APA 1994: p. 424) הגדרה זו מכילה מגוון רחב של אירועים, אינה מתמקדת רק באירועים החריגים עצמם (הפן האובייקטיבי) אלא כוללת גם את החוויות והתגובות של הפרט לאירועים אלו (הפן הסובייקטיבי (.(Gershuny & Thayer, 1999) קיימים מספר איומים באירוע טראומטי: איום על החיים, איום על שלמות פיזית, פגיעה ואובדן של אנשים אהובים וקרובים, איום על הדמוי העצמי וערכים. איומים אלו עלולים לערער את מערכות התגובה הנפשיות והגופניות, "סיטואציה טראומטית" situation) (traumatic יוצרים ובמהלכה חווים הנפגעים סבל פיזי ומנטלי (1985.(Figley, גם לאחר שהאירוע הסתיים עדיין קיים חשש כי הפגיעה הגופנית או הנפשית תגרום להרעה ממשית באיכות החיים של הנפגעים, ביכולתם להמשיך ולנהל חיים עצמאיים ויצרניים ולתפקד בתחומים היום-יומיים כמו: קשרים משפחתיים, זוגיות, ומיניות (1984.(Krystal, עבודה, קשרים חברתיים, האירוע הטראומטי פוגע בהנחות היסוד אצל הנפגעים בנוגע להיות העולם מקום בטוח, הערך החיובי של העצמי וכל "סדרי הבראשית" שהיו בעלי משמעות עבורם (הרמן, 1992; איילון, 1989;
19 19,(Janoff-Bulman, 1992 האירוע קוטע באופן חד ופתאומי את מהלך החיים התקין של הנפגעים וגורם לניתוק הקשר עם הסביבה הטבעית המקיפה אותם. האיום הממשי והפתאומי על חיי הניצול מעוררים אצלו תחושה לפיה הוא איבד את היכולת לתכנן את העתיד, ומתעוררים אצלו פחד מהלא נודע ותחושת חוסר אונים ) 1992 Broom,.(Kelber & ב. חווית האובדן באירועים טראומטיים (1917) Frued במאמרו "אבל ומלנכוליה" סבר כי ההתאבלות היא תגובה לאובדן של אדם אהוב, או של משהו מופשט (מולדת, חירות, אידיאל) וכך אובדן ממשי ואבסטרקטי דומה לאובדן של אובייקט אינטרה-פסיכי. האובדן יכול להופיע בצורות שונות: כאובדן בין-אישי של אדם קרוב, כאובדן אישי ממשי של איבר בגוף ויכולת פיזית, ואובדן סימבולי-מופשט של אובייקטים בעלי ערך לאדם כמו ;Engel, אובדן דמוי עצמי, סטטוס מקצועי, תקוות או מעמד (1978 Pollock, Horowitz ;1997 (Harvey, 2002; Miller & Omarzu,1998 ; Rando, ;Archer, 1999 כותבים רבים הדנים בטראומה ובתגובות הפסיכולוגיות הנלוות אליה מזהים בחוויה הטראומטית אובדנים הקשורים לפרידה מאובייקטים משמעותיים כמו: אובדן אדם קרוב, מבנים פסיכולוגיים פנימיים, שליטה עצמית, נכסים קונקרטיים, אברי גוף וערכים. ריבוי האובדנים גורם לירידה ביכולת ובביטחון העצמי, ירידה בזיכרון ובריכוז, המעצים את תחושת חוסר האונים וחוסר התקווה Garb, Bliech & Lerer, 1987; Green, Wilson & Lindy, 1985; Brom & Kelber, 1989 ) Herman, 1992; Horowitz,1997; Krystal, 1984; Nader, 1997; Rose, 1986; Waelde,.(Koopman, Rierdan & Spiegel, 2001; Wilson, Smith & Johnson,1985; Weiss, 1998 תיאורית המשאבים גורסת כי אירועים טראומטיים כוללים מגוון של אובדנים כמו: אובדן של תמיכה חברתית, משאבים אישיים כאופטימיות, אובדן רכוש, ובטחון כלכלי. ריבוי האובדנים כתוצאה מהאירוע הטראומטי מוביל להתפתחות תסמונת פוסט-טראומטית קשה מאחר שמשאבים אלו דרושים בתהליך ההתמודדות עם הלחץ הנובע מהאובדן (1989.(Hobfoll, ניתן לסווג את סוגי האובדן הקשורים לאירועים טראומטיים לקטגוריות ערכיות שונות, כמו אובדנים משמעותיים (מוות של בן משפחה), או בעלי משמעות קטנה (אובדן חפץ), אובדנים ראשוניים (איבר בגוף) או משניים (כל מה שמתלווה לכך: הפסקת פעילות ספורטיבית, אובדן ערך עצמי), אובדנים חיצוניים (יחסים, בריאות) ואובדנים פנימיים (תקווה לעתיד) (1988.(Weenolsen,
20 20 ניתן גם לסווג את האובדנים האפשריים למספר קבוצות על פי נושאים ותכנים עיקריים: אובדן פיזי: פגיעות קשות בגוף שיגרמו נכות גופנית ושנוי קבוע ומשמעותי ביכולות התפקוד. אובדן הבריאות ושלמות הגוף פוגע ביכולת התפקוד היום-יומי ביכולת תעסוקתית, חברתית, יחסים בין אישיים ואישיים ובדמוי הגופני והעצמי 1986) Rose,.(Katz & Florian, 1986; אובדן אידיאלים חלומות ותקוות: האירוע הטראומטי הוא מעשה קיצוני ובלתי צפוי המערער את ההנחות הקודמות על טבע האדם. האובדן פוגע בעולם התפיסות הקוגנטיביות ועלול לגדוע את תקוותיו ותוכניותיו לעתיד של הנפגע ) 2000 Berger, Janoff-Bulman, 1985; Janoff-Bulman &.(Rose, 1986 אובדן הערכה עצמית: אובדנים אלו קשורים לנוכחות באירוע הטראומטי עצמו ותחושת האשמה שיכולה להתעורר מכך ש"נלכדתי שם", "שנסעתי דווקא לטייל באזור הזה", "שלא שמעתי בקול הורי שאסרו עלי להיות שם"... תחושת האשם הופכת לרגשי אשמה אישיים המובילים לתחושת חוסר ערך עצמי 1968) Niederland,.(Lifton,1988 ; אובדן תפקיד ומעמד ומסגרת חברתית: פגיעה גופנית או נפשית עלולה לגרור הוצאה יזומה או רצונית של הנפגע ממסגרות תעסוקתיות וחברתיות קודמות. הנתק ותחושת אי-השייכות המשמשים כמנגנון הגנה בעת האירוע הטראומטי עצמו, עלולים להמשך גם לאחר מכן ולגרום להתנתקות הנפגע מכל המוכר והידוע לו. כך הוא חסר רשתות תמיכה מוכרות, ללא תפקיד חברתי מוגדר ומחויבויות שמסייעות בהגדרה עצמית ברכישת כוח ויציבות (1997 Solomon,.(Rose, ;1986 אובדן הרצף הקיומי: "העולם שלפני אינו זהה לעולם שאחרי" האדם אינו יכול לתת משמעות למתרחש בהווה, ולחברו לרצף מהלך חייו. זהו שבר ברצף ההיסטוריה האישית המתבטא באובדן החיים שהיו לו לפני האירוע הטראומטי, באי הצלחה לתת לאירוע משמעות ובידיעה שאין דרך להחזירו למצב הקודם (פרנקל, 1991; 1968 Lifton,.(Brull, 1969; לסיכום: האובדנים שנסקרו עד כה מצביעים על פגיעה אפשרית רחבה בכל תחומי החיים. עוצמת החוויה פוגעת באישיותו של האדם ומאתגרת את יכולתו הרגשית, הקוגניטיבית והתפקודית. אובדנים אלו, סיבתם, מאפייני האירוע הטראומטי, ושרשרת הפגיעות הנמשכת לאחר מכן משפיעים בטווח הארוך על תגובותיו הפסיכולוגיות ואופני הסתגלותו של הנפגע.
21 21 2. התסמונת הפוסט-טראומטיות ותחלואה נלווית א. התסמונת הפוסט-טראומטיות (PTSD) ומאפייניה בחשיפה לאירוע טראומטי קשורות מספר הפרעות פסיכיאטריות אך הנפוצה והנחקרת ביותר הנה התסמונת הפוסט-טראומטיות (להלן:.(PTSD תגובה נפשית זו, תוארה כבר בסוף המאה הקודמת אך הוגדרה לראשונה כהפרעה פסיכיאטרית ב- III DSM - רק בשנות ה- 80 (1980.(APA, בעקבות מחקרים שונים, הוגדרו שתי הפרעות שכיחות כתגובה לאירועים טראומטיים: הלחץ הפרעת האקוטית Disorder) (Acute Stress והתסמונת הפוסט-טראומטיות Stress) Post-Traumatic (Disorder הן קשורות זו לזו אך שונות במועד התפרצותן, במשכן ובתמונה הקלינית. הפרעת הלחץ האקוטית מוגדרת כתגובה מיידית, הפורצת במהלך החשיפה לאירוע הטראומטי ועד חודש מתום החשיפה. PTSD היא תגובה ארוכת טווח ומתאפיינת בכך שהיא מופיעה בפרק זמן משמעותי לאחר האירוע 1994) (APA, והתנאי הראשון לאבחון ה- PTSD הוא זיהוי אובייקטיבי של אירוע לחץ חיצוני וקיצוני בחיי הנפגע. PTSD משתייכת לקבוצת הפרעות החרדה ומאופיינת בשלוש קטגוריות מרכזיות של סימפטומים והן: חודרנות (עסוק כפייתי באירוע הטראומטי, המתבטא בחדירה בלתי רצונית של סצינות ותמונות מהאירוע אל המודעות, בזמן השינה ובמצבי ערות), הימנעות (קהות רגשית וצמצום עניין בעולם החיצוני בנושאים ובעיסוקים בהם התעניין או עסק הנפגע בעבר, תחושת בדידות, ניכור והימנעות מגירויים אשר עשויים להזכיר בצורה כלשהי את האירוע הטראומטי), ועוררות יתר (עירור יתר אוטונומי כתוצאה מפעילות יתר של המערכת הסימפתטית אשר מתבטא בסף רגישות נמוך לגירויים וקשיי ריכוז, קשיי שינה ועצבנות כללית) (1994.(APA, מוכרים מספר מודלים תיאורטיים להבנת התמונה הקלינית של PTSD והמחקר הנוכחי ייתייחס לשניים מהם. במודל הפסיכו-אנאליטי, על פי (1920) Freud החזרה הכפייתית על האירוע הטראומטי, במחשבות ובחלומות, משקפת את התמוטטות ההגנות, שתפקידן וויסות כמות וסוג הגרייה אשר מגיעים "חסם הגירוי" barrier) (stimulus למודעות. פריצתו של מתרחשת כאשר עוצמת הגירוי גדולה במיוחד (ביחס לעמידותו של החסם), וכאשר האדם אינו מוכן לקראתה. בהמשך ל - Freud מציינים תאורטיקנים שונים בגישה פסיכו דינאמית כי כאשר הטראומה מציפה את הנפש נגרמת פרגמנטציה
22 22 במודעות. הפרגמנטציה מתארגנת באופן טיפוסי ומחלקת את הנפש כך שכל חלק נפרד מהשני ואינו משתלב בתהליכים לעיבוד מידע מהעולם החיצוני. (1996.(Kalsched, (1986) במודל הקוגניטיבי, Horowitz על פי גרעין ההתמודדות הוא הקונפליקט בין הסכמות הקוגניטיביות הקיימות לבין הקוגניציות שהתעוררו בעקבות האירוע הקשה. לדבריו, החודרנות משקפת תהליכי עבוד מידע באמצעות תהליכים מקבילים של הטמעה (אסימילציה - עבוד החומר - הטראומטי כך שיתאים לסכמות הקיימות) והתאמה (אקומודציה שנוי הסכמות הקיימות כך שיאפשרו הפנמה של החומר הטראומטי). תהליכים אלו נמשכים ומתבטאים בעסוק חוזר ונשנה באירוע הטראומטי עד שנבנית נטייה להשלמה tendency) (completion המבטאת את הפיכתו של החומר הטראומטי לחלק אינטגרלי מנפשו של הנפגע. העסוק החוזר באירוע הטראומטי משקף חוסר הצלחה בהשלמת תהליכי עבוד המידע 2001). (גינצבורג, המשותף לשני המודלים, הפסיכו-דינמי והקוגניטיבי, הוא בכך שמשתנים פנימיים מעוותים את תהליכי עיבוד האינפורמציה. המודלים הקוגניטיביים מדגישים את העוות באמצעות הכללות של מידע ונטייה לקטגוריזציה, ואלו המודלים הפסיכו-אנליטיים מתארים זאת בעזרת שימוש יתר במנגנוני הגנה כהשלכה, השלכה הזדהותית, Straker, ) פיצול והכחשה. עיוותים אלה יכולים לצור בעייתיות מתמשכת בקשר עם המציאות.(Watson & Robinson, 2002 ב. תחלואה נלווית לתסמונת הפוסט-טראומטית קיימות בספרות עדויות רבות לתחלואה נלווית (comorbidity) ל- PTSD כמו: דיכאון, התקפי פאניקה, אגורפוביה, הפרעה אובססיבית קומפולסיבית, פוביה חברתית, פוביה ספציפית, הפרעת סומטיזציה והתמכרות לסמים ואלכוהול 1991) Peterson, Breslau, Davis, Andreski & Brown & Ouimette, 1999; Engdhal, Speed, Eberly & Schwartz, 1991; Green, Wilson & Turnbull, 1997.(Lindy, 1985; Kulka et al., 1990; Shalev et al., 1998; אותרו בנוסף, סימפטומים נלווים כמו רגשות-אשם, התנהגות אימפולסיבית והרסנית, סימפטומים דיסוציאטיביים, בושה, ייאוש, עוינות ונטיות התאבדות (נריה ואחרים, ; al., Kulka et.(rundel, Ursano, Holloway & Silberman, 1989; Koopman, Classen & Spiegel, 1994 אצל הסובלים מ- PTSD ישנה פגיעה משמעותית בתחומי חיים שונים ובהם עבודה, חיי זוגיות, משפחה וחברה, תפקוד מיני ופגיעה במישור הפיזיולוגי הכוללת תלונות סומטיות, כגון
23 23 היפרונטילציה, כאבים בחזה ובגב, בעיות עיכול ונטייה להתנהגויות הפוגעות בבריאות (כדוגמת עישון) 1993),1988,.(Solomon במחקרים שונים שבדקו שיעורי התחלואה הנלווית אצל נפגעים ממלחמות וייטנאם וקוריאה, נמצא כי בקרב 80% מאלו שאובחנו עם PTSD אותרה לפחות הפרעה אחת נוספת, אצל 20% מהם ובחנו,(Brewin, Dalgleish & Joseph, 1996) שתי הפרעות נוספות ול- 8% שלוש הפרעות נוספות דיכאון חמור אותר כתגובה לאירועי חיים לוחצים (1997 (Kessler, ובאירועים טראומטיים (1991 Rosser-Hogan,,(Carlson & וכך גם מדווח על שכיחות ועוצמה גבוהים של סימפטומים Bleich) PTSD דכאוניים (30-50%) שנצפו בקרב ניצולים מאירועים טראומטיים המפתחים Siegel, Garb & Lerer,1986; Chian-Juo, et al., 2003; Lerer, 1986; Shalev et al.,1998; Rosenheck, 1996.(Solomon et al., 1991; Friedman & בעוד שמספר מחקרים טוענים כי הדיכאון בדרך-כלל משני ל- PTSD Kessler, Sonnega, Bromet, Hughes & Nelson, 1995; ) Bremer,1999 (Mellman, Randolph, Brawman-Mintzer, Flores & Milanes 1992; מדווחים אחרים על התפתחות התגובות בנפרד גם אם קיימת חפיפה חלקית בסימפטומים, פרוגנוזה דומה חפיפה זו מגבירה מצוקה וחוסר תפקוד ) et Bleich, Koslowsky,Dolev & Lerer, 1997; Shalev.(al.,1998; Shalev, 2001 במחקר על שיעורי PTSD אצל אנשים שאיבדו את בני זוגם באופן פתאומי ולא צפוי נמצא כי נחקרים שסבלו מ- PTSD, סבלו גם מדיכאון בינוני עד חמור, ל- 99% מהאנשים עם PTSD היה גם דיכאון לפחות ברמה בינונית, בעוד שרק אצל 29% מהנחקרים שלא פיתחו PTSD התפתח דיכאון ברמה בינונית ומעלה 1998) Shuchter, (1997) Simpson.(Zisook, Chenstova-Dutton & טוען כי.PTSD תגובת יגון יכולה להיות ראשונית, משנית או בקו-מורבידיות עם בדומה, נמצא מבין Melhem) נחקרים שכולים שאובחנו עם יגון טראומטי 52% עם דיכאון ואצל 30% אובחן גם PTSD.(et al., 2001 המחקרים המראים כי הפרעות נוספות וביניהם דיכאון, הפרעות חרדה ויגון טראומטי מתפתחות בד בבד עם,PTSD מעמידים בסימן שאלה את הייחודיות והעצמאות של ה- PTSD והופכים אותה רק לאחת מההפרעות היכולות להתפתח בקונטקסט של הטראומה ) McCfarlane, Bremer, ;1999
24 24 חסרות עדיין תשובות למספר שאלות כמו למשל: האם ניתן לראות ביגון 1997). בהקשר זה, טראומטי תגובה עצמאית ונפרדת מ- PTSD, כאשר לכל אחד מהלך ופרוגנוזה משלו, או שאלה תגובות משניות ומקבילות? מהם הסימפטומים המשותפים ומהם הנפרדים? האם מתקיימת הירארכיה בין התגובות מבחינת דומיננטיות וסדר ההופעה? האם היגון הטראומטי הוא וריאנט של PTSD ולהפך? 3. תגובות אבל ויגון הספרות והמחקר רואים באובדן מקור אפשרי לכאב וסבל מתמשכים היכולים להתבטא בתגובות אבל ויגון (2002.(Harvey,,1996 אובדן משמעותי (מוחשי ומופשט) עשוי לערער את המבנה התוך- אישי, הבין-אישי והחברתי של הנפגע ומחייבו להסתגל למציאות חדשה ובקשר לכך מוכרים בספרות מספר מושגים: שכול (bereavement) מצב אובייקטיבי בו חווה הפרט אובדן חיים של מישהו משמעותי. יגון (grief) תגובה רגשית לאובדן הכוללת תגובות פסיכולוגיות וגופניות. אבל (mourning) ההתנהגות שמבטאת את היגון ומושפעת מהחברה והתרבות אליהם שייך הפרט האבל. היגון והאבל הם תוצאותיו של השכול והאובדן והן תגובות אנושיות ואוניברסליות שמרכיביהן.(Stroebe & Stroebe, 1987) קוגניטיביים, רגשיים, התנהגותיים ופיזיולוגיים בעבודה זו יעשה שימוש במושג "תגובת יגון" response) (grief כשהכוונה לתגובות נפשיות לאובדן. א. גישות תיאורטיות מרכזיות לתגובות אבל ויגון למרות שאין תיאוריה מקיפה של אבל ויגון, מוכרים בתחום שני שדות תיאורטיים מרכזיים. השדה התיאורטי הראשון התבסס על הגישה הפסיכו-אנליטית ומזהה את היגון (grief) כתגובה הרגשית העיקרית לאובדן (1993 Hansson, (Stroebe, Stroebe & מודל זה הושפע בעיקר מ- Freud (1917) אשר במאמרו הקלאסי "אבל ומלנכוליה" השווה בין אבל עמוק לבין דיכאון וטען כי בתהליך האבל, מתנתק האדם האבל מהעולם החיצון במטרה להיפרד מהנפטר, כדי שבסופו של התהליך יהיה חופשי לצאת ולהשקיע בקשר חדש עם אובייקט אחר.
25 25 (1944) Lindeman הדגיש את "עבודת היגון" הכוללת את הצורך להשתחרר מדמות הנפטר ויצירת קשרים בין אישיים חדשים. (1982, Bowlby 1980) פיתח את תיאוריית ההתקשרות השמה דגש על החשיבות והמרכזיות של קשרים בין-אישיים (attachment) בהתפתחות ותפקוד האדם במהלך חייו ואת האיום על קיומו כתוצאה מפרידה בכלל, ומוות בפרט. הוא טען כי יש קשר בין סוג הפרידה לבין (1975,1986) הבנת התגובות המסתגלות והבלתי מסתגלות לאובדן. Bowlby ו- Parkes תארו את תהליך האבל כמורכב מארבעה שלבים: הלם ואי קבלה ( numbing ),חיפוש כל מה שקשור למת.(reorganization) וארגון מחדש (disorganization) התמוטטות המבנה הנפשי הקיים,(searching) השדה התיאורטי השני מתייחס לאובדן באמצעות תיאורית הלחץ ומזהה אותו כאירוע חיים לוחץ (1974,1986) Horowitz אחד מהכותבים והחוקרים בתחום זה הנו.(Lazarus & Folkman, 1984) שרואה אובדן אדם קרוב ואירועים טראומטיים אחרים כשייכים לאותה קטגוריה וגורמים ל"תסמונת תגובת לחץ" syndrome).(stress response הוא טוען כי גרעין ההתמודדות עם האובדן בדומה לטראומה הנו הקונפליקט בין הסכמות הקוגניטיביות הקיימות, לבין הקוגניציות שהתעוררו בעקבות האירוע הקשה. הוא מציע מודל אינטגרטיבי בן חמישה שלבים: הלם, הכחשה, חודרנות/הטרדה, עבוד והשלמה. הידע שהצטבר ברבות השנים בתחום הפנומנולוגיה של האבל והיגון הביא לאבחנות מפורטות יותר של תגובות אבל תקינות ופתולוגיות ועל כך יורחב בפרקים הבאים. ב. מחקרים על תגובות לאובדנים שונים: אישיים ובין אישיים מחקרים אחדים בדקו תגובות לאובדנים אישיים, תוך השוואתם לאובדן אדם והשפעתן על הנפגע. רואה באירועי חיים (life-events) מעברים פסיכו-סוציאליים, (1975,1988,1997) Parkes העלולים לגרום לאובדן אך יכולים גם להביא לצמיחה ולרווח. במחקר שערך (1975) Parkes הושוו תגובות אבל אצל אלמנות ואצל קטועי אברים באמצעות כלים כמותיים ואיכותניים, 4-8 שבועות ו- 13 חודשים לאחר אירוע האובדן. בשתי הקבוצות נמצאו תגובות דומות בתקופה הקרובה לאירוע: קהות חושים, הכחשה והתעלמות, אי-שקט ועיסוק חוזר ונשנה באובדן. קבוצת האלמנות הראתה מצוקה רבה יותר בתקופה הראשונה והקלה כשנה לאחר האירוע, בעוד שקבוצת קטועי האיברים בטאה מצוקה דומה במשך כל התקופה. Parkes מצביע על דמיון בשלבי האבל בשתי הקבוצות: ריאליזאציה, דיס-אורגניזציה וראורגניזציה כאשר המרכיב הרגשי הבולט הוא צער וגעגוע למה
26 26 שהיה ואבד. לדבריו, קיים הבדל בין מהות הכאב הנפשי כתוצאה מאובדן אדם לבין כאב נפשי כתוצאה מפגיעה פיזית, והמנגנונים האישיים של כל נפגע ישפיעו על אופן התגובה. אובדן אדם קרוב מעורר אצל האבל חרדת פרידה שהיא תוצאת אופן ההתקשרות שלו behavior).(attachment האדם האבל המתקשה לקבל את אובדן קרובו, מבטא קושי למלא את החלל שנוצר והוא "קורא" שוב ושוב לנפטר, בעוד האדם שאיבד איבר אינו משלים עם היעדרות האיבר מתוך הקושי לקבל את השנוי בעצמו ו"קריאתו" היא למציאות שהייתה קודם לפציעתו. (1989) Wortman & Silver חקרו כיצד אנשים מתמודדים עם אירועי אובדן שגרמו שנויים קבועים (כמו אובדן איבר בגוף, אובדן יכולת קוגניטיבית, ואובדן אדם קרוב). הן מצביעות על שלוש אפשרויות להתמודדות: תהליך אבל ממצוקה להחלמה, תהליך אבל המבטא מעט מצוקה לכל אורכו ותהליך אבל המבטא מצוקה גבוהה לכל אורכו. במחקר נבדקו שלוש קבוצות שונות: נפגעים מפגיעה טראומטית בעמוד השדרה, הורים שאבדו את תינוקם כתוצאה ממוות בעריסה ונחקרים שאבדו את בני זוגם או ילדם בתאונת דרכים. לא נמצאה עדות למצוקה רגשית חזקה מייד לאחר האובדן ולא נמצא כל אישור להשערה לפיה קושי לבטא מצוקה באופן רגשי מוביל לקשיי החלמה והסתגלות לאובדן. המחקר גם התקשה להוכיח כי בסוף התהליך מושגות החלמה והשלמה עם האובדן. יתרה מכך, נמצא כי נחקרים רבים המשיכו לבטא מצוקה נפשית זמן רב מהצפוי 1993) Kessler, (1983) Ben-Sira.(Wortman, Silver & בדק בישראל אובדנים ודפוסי התמודדות אצל אלמנות מלחמה, פצועי מלחמה והורים שכולים ומגדירם כאירועי אובדן טראומטיים. החוקר מצא לשלושת הקבוצות מודל דומה להסתגלות ולהתמודדות מוצלחת הקשור בקיומם של משאבי תמיכה אישיים, יכולת להיעזר בגורמי טפול מקצועיים ושיקום מקצועי. (1999) השוו בין קבוצות סטודנטים עם Romanoff, Israel, Treamblay, Oneil & Rodenrick אובדנים שונים: מוות, גירושין של ההורים ואובדן כתוצאה ממחלה. החוקרים מצאו דמיון בין הקבוצות באשר לדפוסי ההתמודדות, משתנים קוגניטביים והסתגלות פסיכולוגית. במחקר אחר נמצא דמיון בין תגובות היגון לאובדן אדם לבין אובדן מקום עבודה עקב פיטורין וניראה כי הנפגעים עוברים תהליך אבל דומה וזקוקים לעזרה דומה בעיבוד האבל (1993 Rhodes,.(Archer & לסכום, ממצאי המחקרים מצאו דמיון בין התגובות הנפשיות לאובדן אישי ותגובות לאובדנים בין אישיים.
27 27 ג. ג. 1 תגובת יגון פתולוגית תיאור התגובה ומאפייניה בארבעים השנים האחרונות שחלפו מאז שאל לראשונה Engel (1961): "האם יגון הוא מחלה"? נעשו ניסיונות קליניים ומחקריים להגדיר את המרכיבים הפיזיולוגיים והתגובות הרגשיות האפשריות כתגובה לאובדן. השאלה בדבר ה"נורמאליות" מול הפתולוגיה של תגובות האבל והיגון עומדת עד היום למבחן (1994.(Frankiel, ההבחנה בין יגון נורמלי לפתולוגי מורכבת במיוחד בשל המשתנים התרבותיים והחברתיים המעורבים בתגובות היגון השונות והקושי להחיל ראייה פסיכיאטרית אחידה המדגישה פתולוגיה על אירועים שהם "נורמליים" ושכיחים. תגובת יגון פתולוגית מוכרת אמנם בספרות ובמחקר על אובדן ושכול, אך טרם הוגדרה כאבחנה פסיכיאטרית (חלק מהכותבים משתמשים במושג "יגון פתולוגי" וחלקם במושגים "אבל פתולוגי" "יגון טראומטי" או "יגון מורכב" grief-.complicated במקרים מסוימים, התגובות הנפשיות לאובדן יכולות להופיע בעוצמה רבה, או לזמן ממושך, ולפי הקריטריונים של המערכת האבחונית יקוטלגו כהפרעה נפשית disorder).(mental כותבים וחוקרים בתחום מציעים להגדיר את היגון הפתולוגי כאבחנה נפרדת של הפרעה נפשית או לשלבה בתוך האבחנות הקיימות 2000) al.,.(strobe et ניסיונות לזהות ולקטלג צורות שונות של יגון פתולוגי נעשו כבר במחקרו של (1944) Lindman ובהמשך זיהה (2002, Parkes 1986) שלוש צורות של תגובות פתולוגיות לאובדן: אבל כרוני- מצב של אבל מתמשך, אבל מעוכב- מופיע לאחר שהות ארוכה, ואבל מופנם- חסרים בו רוב הסימפטומים המאפיינים אבל נורמלי. (1980) Bowlby מתאר את ה"אבל המוכחש" במודע המתאפיין בקיבעון בשלב הראשון של תהליך האבל ובקהות רגשית. בהתבססם על ממצאים מחקריים מתוך "מחקר הרוורד על אבל" זיהו (1983) Parkes &Weiss שלוש תסמונות אבל שונות: תסמונת האבל הלא צפוי- המאופיינת בחוסר - השלמה, הלם וחרדה, תסמונת אבל אמביוולנטי מתרחש כאשר היחסים עם הנפטר היו קונפליקטואליים, ותסמונת אבל כרוני - תהליך הנמשך מעבר לזמן המקובל ומתבטא לרוב בחוסר אונים. על-פי (1999) Strobe & Schut יגון פתולוגי הנו סטייה מהנורמה התרבותית-חברתית באשר למשך, עוצמת וסוג הסימפטומים של התגובה. במצב כזה האדם האבל יהיה "נעול" על מחשבות או רגשות
28 28 מסוימים, ייעצר בתהליך האבל ולא יצליח להחלים. הם מציגים מודל בו מתקיימת תנועה מתמדת בין loss-orientation בה האדם האבל עסוק בחוויות האובדן, לבין restoration-orientation שהיא הסתגלות לחיים בצל אובדן האובייקט המשמעותי. לטענתם יגון פתולוגי ייווצר כאשר תנועה זו לא מתאפשרת ויש הפרעות לתהליך, למשל כאשר מדובר באובדן טראומטי. באמצעות החלוקה לתסמונות שונות מצביעים המחקרים והמודלים הקיימים על המורכבות של תהליך האבל, אולם הם לוקים בחולשות מתודולוגיות ובאי בהירות לגבי היחסים והקשרים בין התסמונות המוצגות, וקיימים מעט ממצאים אמפיריים לגבי תסמונות אלו ) Broom, Kelber &.(1992 קיימות מספר דרכים להבחין בין יגון פתולוגי לנורמלי: גישה סטטיסטית הפתולוגיה נבחנת באמצעות טכניקות סטטיסטיות להגדיר סטייה מהנורמה. שימוש בפרוצדורות סטטיסטיות לזיהוי הסימפטומים במטרה לבדוק מתי יגון פתולוגי שונה כמותית ואיכותית מיגון נורמלי (1997 al.,.(horowitz et משך יגון פתולוגי נבחן על-פי שני מדדי זמן: אלו הטוענים כי יגון הופך לפתולוגי אם נמשך זמן רב מדי 1986),(Wambach, מול הטוענים לפתולוגיה כאשר היגון לא מופיע או נמשך מעט זמן.(Prigerson et al., 1996a) עוצמה עוצמה גבוהה של סימפטומים המבטאים יגון יכולה לשמש סימן כי הוא הופך להיות פתולוגי 1991) Strong,.(Prigerson et al., 1995a; Sanders, Mauger & תהליך היגון בגישות הפסיכו-אנליטיות יגון פתולוגי מתפתח כאשר לא מושגת "רזולוציה", או השלמה, בסוף תהליך האבל. מחקרים אחרונים מראים כי במצבים מסוימים לא מושג איזון בסוף תהליך האבל וההסתגלות הנה מורכבת מאוד ) 1991 Strobe, Horowitz et al., 1997; Strobe &.(Wortman et al., 1993 סימפטומים ייחודיים גישה הרואה יגון פתולוגי כתופעה שונה מיגון נורמלי וכוללת סימפטומים נפרדים (למשל סימפטומים גופניים כהזדהות עם אלו שאפיינו את הנפטר) ) Burnett, Middleton,.(Raphael & Martinek, 1996; Prigerson et al, 1995a, 1996a
29 29 הפרעה בתפקוד פתולוגיה מתבטאת לעיתים בירידה ממושכת בתפקוד, זהו ניסיון לראות יגון פתולוגי כהפרעה נפשית דרך פגיעה בנורמות התפקוד המצופות (תעסוקה, חברה ומשפחה).(Wakfield, 1992) DSM - ג. 2 האבחנה הפסיכיאטרית ליגון הפתולוגי לפי ה יגון פתולוגי אינו מוכר עדיין כאבחנה של הפרעה נפשית. למרות ההסכמה הרחבה על הצורך באבחנה נפרדת וההתפתחויות המחקריות לפתוח אבחנה כזו, זקוקים עדיין מספר נושאים להבהרות נוספות (הגדרת המושג והקריטריונים לאבחנתו מיגון נורמלי ומהפרעות אחרות). היגון עדיין נחשב לתגובה נורמלית לאחר אובדן אדם קרוב. בשתי המהדורות האחרונות של ה- DSM מוכר האבל כמצב שעלול להפוך לפתולוגי. בנוסף, הוצא ב- DSM-IV "אבל רגיל" מהקטגוריות האבחוניות של דיכאון ו- PTSD והועבר לקבוצת ה- V-code תחת הכותרת "תנאים אחרים שיכולים להיות במוקד המחשבה הקלינית". קבוצת אבחנות זו כוללת תנאים או מצבים המחייבים תשומת לב קלינית שאינם כלולים באבחנות המרכזיות ולכן אינם מאובחנים כמחלות disorder) (mental כך ניתן לאבחן מצב כ"אבל" על-פי ה- V-code כאשר "המיקוד הקליני הוא על התגובה למות אדם אהוב" ויופיעו סימפטומים לא אופייניים לאבל "נורמאלי" ושונים מדיכאון חמור. סימפטומים אלו כוללים: 1. אשמה על מה שעשה האבל או לא עשה 2. מחשבות של האבל, כי היה מוטב אילו הוא היה מת 3. התעסקות בחוסר-ערך ומשמעות לקיום 4. האטה פסיכו-מוטורית ניכרת 5. ירידה ניכרת בתפקוד 6. חוויה הלוצינאטורית שונה מזו בה חושבים, שומעים או רואים את הנפטר (1994.(APA, לאנשים המבטאים תגובות למשך יותר מחודשיים תינתן אבחנה של דיכאון ולא של אבל. קיימת גם התייחסות לכך כי קיימים הבדלים בין-תרבותיים במשך היגון ללא פירוט. במצבים מסוימים ניתן יהיה לאבחן תגובות לאובדן גם כ- PTSD בהסתמך על קריטריון A באבחנת ה- PTSD ב- DSM-IV וזאת במקרים של מוות אלים, לא טבעי ולא צפוי או איום למוות. ניתן לאבחן אבל גם במונחים של הפרעות הסתגלות disorders) (adjustment כאשר התגובה למוות של אדם אהוב מוגזמת וממושכת ממה שניתן לצפות. מכאן, אבל מופיע ב- DSM-IV בתוך מגוון הפרעות ובמצבו הפתולוגי נכלל באבחנות של: PTSD ודיכאון. מגמה זו משקפת את מורכבות התופעה ואת החלטתו של המדריך לשלבו בתוך קטגוריות אבחוניות קיימות, ולא כאבחנה נפרדת. בעוד שמספר כותבים וחוקרים בתחום טוענים כי רוב
30 30 השכולים מפתחים יגון נורמלי ולא פתולוגי (50-85%) וגם אם הם סובלים מהפרעות שונות הרי מרביתם חוזרים ליציבות נפשית לאחר שנה, ואלו שמפתחים יגון כרוני/פתולוגי יכולים לדעתם להיות מאובחנים כסובלים מדיכאון (2001 Kaltman,.(Bonanno & המחקר הנוכחי טוען כי הסובלים מתגובה פתולוגית לאחר אובדן צריכים להיות מאובחנים בנפרד על פי קריטריונים ייחודיים לתגובת היגון. מכאן, גם אם ב DSM-IV- חודדה יותר ההבחנה בין תגובת יגון והפרעות אחרות בהשוואה למהדורות הקודמות, נשארו עדיין הקריטריונים להבחנה או חפיפה לא ברורים. הפער בין הגישה ב- DSM לבין הספרות הרחבה על אבל המציגה מודלים תיאורטיים ומחקרים על יגון פתולוגי הנו גדול, לכן חוקרים וכותבים עוסקים כיום בניסיון לפתח אבחנה נפרדת ליגון פתולוגי ומציעים רשימת קריטריונים לאבחנה המזהה סימפטומים ייחודיים ליגון ) Middleton, Burnett, Raphael & Martinek, 1997; Chen et al., 1999; Horowitz et al., 1997; Kim & Jacobs,.(1991; Marwit, 1991, 1996; Prigerson et al., 1995a,b; 1996a,b טוענים כי יגון פתולוגי צריך להיכלל ב- DSM כאבחנת (1993) Horowitz, Bonanno & Holen משנה של ה- PTSD כך שהקריטריון המתאר את הסטרסור יכיר באובדן כעשוי לחולל הפרעה נפשית, ותגובת היגון תהיה החמרה של תסמונת פוסט-טראומטית (סימפטומים של הכחשה או שחזור) ואבחונו כיגון פתולוגי יהיה קשור גם לאישיות האדם ולקשריו עם הנפטר. בניסיון לבסס אבחנה ליגון פתולוגי מתוארים שבעה סימפטומים: עסוק בזיכרונות ופנטזיות על הנפטר, כמיהה עזה למת, עצב עמוק הקשור ליחסים החסרים, תחושת בדידות וריקנות, התרחקות מאנשים ומקומות המזכירים את המת, הפרעות בשינה ואובדן עניין בעבודה, חברה ופעילויות אחרות. 12 אצל 41% חוקרים אלו זיהו "יגון מורכב" מהנבדקים שאיבדו אדם קרוב כ- חודשים לאחר האובדן, ורק ל- 21% מתוכם ניתנה גם אבחנה של דיכאון. גישה נוספת מיוצגת על-ידי קבוצת חוקרים בראשותה של,Prigerson המזהה את היגון הפתולוגי (traumatic grief) כתגובה ייחודית לאובדן, מכנה אותו "יגון טראומטי" ומציעה קריטריונים לאבחנה פסיכיאטרית נפרדת. גישה זו מתבססת על מחקרים ארוכי טווח, מזהה תסמונת של יגון טראומטי השונה מדיכאון, חרדה, ו- PTSD, שהינה תגובה לטראומה ספציפית -"טראומת פרידה" (מושג הקשור לתיאוריית ההתקשרות, Bowlby, 1980 ). טראומת הפרידה מעוררת מצוקת פרידה ורגשות קשים הקשורים לאובדן היחסים הקודמים יותר מאשר לאלו הקשורים לנסיבות ואופן
31 31 האירוע הטראומטי והיא ייחודית למצבים הקשורים לאובדן. הסימפטומים האופייניים ליגון הטראומטי נמצאו בשיעורים נמוכים בדיכאון, חרדה ו- PTSD ונחלקים לשתי קבוצות: 1) סימפטומים הקשורים למצוקת פרידה distress) (separation כמו מחשבות חוזרות או כואבות על המת עד כדי פגיעה בתפקוד, געגועים, חיפוש וכמיהה למת, עסוק כפייתי בדמותו, וערעור על עובדת המוות. 2) סימפטומים של מצוקה טראומטית distress) (traumatic כמו רגשות של אי אמון במות הנפטר, כעס, התנתקות מאחרים, ריקנות, הלם ותחושות סומטיות בדומה לאלו שסבל מהן המת (2001 Jacobs,.(Prigerson & החוקרים מציעים אבחנה בת ארבעה קריטריונים: הראשון, מציין אובדן של קרוב משמעותי וביטויים של מצוקת פרידה, השני, מתאר סימפטומים המבטאים את המצוקה הטראומטית (כפי שתואר קודם לכן), הקריטריון השלישי, מציין כי ההפרעה צריכה להמשך לפחות 6 חודשים, ואלו הרביעי, מתאר ירידה בתפקוד החברתי, והתעסוקתי או תפקודים אחרים 1999) al.,.(prigerson et לפי תפישתם, לסובלים מיגון טראומטי תהיה ירידה בתפקוד הכללי, החברתי, הפיזי, והמנטלי, ובנוסף עוצמה ומשך גבוהים של הסימפטומים הייחודיים Levinson) להפרעה שצוינו. שיעורי ההפרעה נמצאו במחקרים שונים אצל כ- 20% מהשכולים ועמיתיה (1999) מציגים עדויות מחקריות לכך כי PTSD ויגון Prigerson.(& Prigerson, 2000 טראומטי עשויות להיות שתי אבחנות קליניות נפרדות, עם חפיפה ביניהן. כך למשל, מתוך קבוצת צעירים ששכלו את חברם כתוצאה מהתאבדות, נמצא כי אצל 43% מתוך אלו שסבלו מ- PTSD לא התפתח יגון טראומטי, ומבין אלו שלא סבלו מיגון טראומטי, 75% לא פיתחו.PTSD במחקר נוסף על אלמנות מבין אלו שסבלו מיגון טראומטי, 63% לא סבלו מ- PTSD ו- 37% לא פיתחו דיכאון או.(Prigerson & Jacobs, 2001; Prigerson, et al., 1999) PTSD לאחרונה מציעים חוקרים אלו לשוב ולהשתמש במושג יגון מורכב grief) (complicated במקום במושג יגון טראומטי, כאשר הקריטריונים לאבחנה והכלים למדידתה זהים ) Prigerson Neimeyer,.(& Davies, 2002; Prigerson et al., 2002 עם זאת, למרות הניסיונות המחקריים המשמעותיים שנעשים בשנים האחרונות ליצירת קטגוריה ספציפית של הפרעה נפשית לסיבוכים האפשריים שלאחר אובדן, קיימים עדיין קשיים רבים בהגדרת יגון פתולוגי ובקביעת קריטריונים שיבחינו אותו מיגון נורמלי ומאבחנות אחרות,PTSD)
32 32 דיכאון, בעיות בהסתגלות, הפרעות חרדה) (2001a.(Strobe, נשאלת גם השאלה היכן למקם אותו (בין ההפרעות האפקטיביות או הפרעות החרדה או ההסתגלות) והאם בכלל ליצור אבחנה נפרדת? מחקרים מעריכים כי כ % מהאבלים יטו לסבול מיגון פתולוגי לאחר אובדן Strobe,) Schut Finkenauer, 2001 &) אולם עקב השימוש בכלי מדידה שונים ובלתי אחידים מתקשים החוקרים להגיע להסכמה באשר לתפוצת ושעורי הימצאות היגון הפתולוגי בקרב אוכלוסיות אבלות בשל אובדן טראומטי ושאינו טראומטי. לסיכום, הידע שהצטבר במשך השנים בתחום הפנומנולוגיה של האבל והיגון הביא לאבחנות מפורטות יותר של תגובות יגון תקינות ותגובות יגון פתולוגיות. מרבית ההמשגות שהיו בשלביו הראשונים של המחקר בתחום זה התבססו על תצפיות ותיאורים על אוכלוסיות קליניות של שכולים. תהליכי האבל, משכו ואפיוניו מרכיביו, (נדחה, מושהה, מודחק, כרוני או פתולוגי, מתמשך) נגזרו מאותם מחקרים. בעקבות ההתפתחות המושגית, התיאורטית והמחקרית בשנים האחרונות יש כיום ניסיונות מחקריים לזהות את היגון הפתולוגי כאבחנה נפרדת מ- PTSD ומדיכאון, אך בגלל הבדלי גישות של החוקרים ושימוש במושגים ובקריטריונים שונים לאבחון עדיין קיים צורך במחקר נוסף. 4. תגובת יגון ותסמונת פוסט-טראומטית א. גישות מרכזיות העוסקות בקשר בין התגובות מסקירת הספרות והמחקרים נראה כי הדיון על קשרי הגומלין, הדמיון וההבדלים בין התהליכים המתפתחים לאורך זמן לאחר אירועי טראומה ואובדן נמצא עדיין בראשיתו. המחקר האמפירי העושה שימוש במדדים דומים לשתי התגובות גורם לטשטוש ההבדלים ביניהן ויוצר קושי רב בהבחנה בין שתי תגובות אלו ) ; 1998 Mcneil, Green, 2000; Simpson, 1997; Sprang &.(Stroebe et al., 2000; Bremer, 1999 לרוב נחקרה הטראומה בקונטקסט של פתולוגיה ובניסיון לזהות דפוסים וסימפטומים הקשורים ישירות למידת הלחץ באירוע הטראומטי ובתוצאותיו, ואילו אל אובדן התייחסו כתופעה אנושית נורמאלית, בחנו את התכנים הקשורים אליו, ולקושי להשלים עמו יותר מאשר לאירוע עצמו (1998 Strobe,.(Strobe, Schut & הספרות על יגון מזהה את המרכיבים הטראומטיים שבאובדן, ואילו הספרות על טראומה מכירה באובדן כטבוע בתוך האירוע הטראומטי (1997.(Solomon,
33 33 מידת ההדדיות בין אובדן לטראומה והתגובות הנפשיות להם,PTSD) יגון) מסקרנת חוקרים, תאורטיקנים וקלינאים רבים (1997 (Green, וקיימות דעות ועמדות שונות. כך התפתחו שני שדות מחקר נפרדים ללא ניסיון לבדוק את הקשר והזיקה ביניהם. בעוד הטראומה מקבלת גושפנקא והכרה פסיכיאטרית רשמית (גם בזכות הדומיננטיות של ה- DSM ) כתופעה פסיכולוגית-חברתית בעלת השפעות נרחבות נפשיות ופיזיולוגיות, לא הוכר היגון כאבחנה (ראשונית, משנית או קו- מורבידית) כתגובה לאובדן. בשנים האחרונות מתרחב המחקר הדן בקשר, בדמיון ובהבדל בין שני השדות וכפי שיובהר בהמשך, ישנם כותבים המדגישים את הדמיון בין שני התהליכים והתגובות (ברום, קלבר וון דן באוט, 1993 ;2000 (Green, וישנם חוקרים אחרים Horowitz, 1997; Strobe et al., 1998; Parkes, 1997 המדגישים את ההבדלים 1997) Martinek,.(Prigerson & Jackob, 2001; Raphael & הטוענים לדמיון בין התגובות רואים את האירועים הסטרסוגניים כחופפים: אובדן הוא לרוב.(Strobe et al., 1998) טראומה, וטראומה היא גם אובדן שני המצבים הם תגובה לאירוע חיים לוחץ שבעקבותיו מתרחשת רגרסיה בה הפרט חווה חוסר שליטה בחייו, פגיעות וחוסר תקווה תפיסה זו רואה כל אובדן כאירוע טראומטי. אחרים מציינים את החפיפה.(Danbury, 1995) בהפרעות הפסיכיאטריות בתפקוד ובתופעות נלוות שלאחר האירוע: הפרעות סומטיות, דיסוציאציה, קשיים בין-אישיים וחברתיים, קשיים בעבודה, דיכאון פתולוגי, כעס ועוינות כלפי Neria, Solomon & ) אחרים, אשמה, בושה, דחפים להרס עצמי, אובססיביות קומפולסיביות.(Ginzburg, 1997 ;Solomon, 1977; Strobe, Strobe & Hanson,1993; Simpson,1997 מבין אלו שסבורים שיש דימיון בין התגובות נזכיר את (1997) Horowitz הרואה באובדן אדם קרוב אירוע טראומטי ובעל פוטנציאל לעורר תגובת לחץ syndrome).(stress response דפוסי התגובה לאותו אירוע יקבעו בהתאם ליחסי האובייקט המופנמים אל הנפטר ואל דמויות אחרות מהעבר. לדבריו, תגובה פתולוגית, הן לאובדן והן לטראומה, יכולה להיות מתוארת גם כתגובת לחץ. הספרות "Impact of הדנה בטראומה ובאובדן עושה שימוש נרחב ב- Scale" Event שהוא כלי לבדיקת.(1979) Horowitz, השפעות אירועים טראומטיים שפותח על-ידי Wilner & Alvarez השימוש בכלי זה תומך בדימיון שבין שני התהליכים ומציין את המחשבות החודרניות וההימנעות כשתי פאזות עיקריות בתגובת הלחץ. יחד עם זה מציעים Horowitz ועמיתיו (1997) את האבחנה של "יגון
פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur
פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת
התפלגות χ: Analyze. Non parametric test
מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06
פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )
פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e
לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור
הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין
ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך
מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות
שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם
תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא
ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (
תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע
חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'
מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר
= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(
א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π
סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל
סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר
[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m
Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p
גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות
08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר
השלכות של מלחמה וטרור מתמשך על ילדים צעירים ועל אמהותיהם:
רות פת הורנצ'יק מיכל אחיטוב ליסה אסולין פרץ חנה קמינר השלכות של מלחמה וטרור מתמשך על ילדים צעירים ועל אמהותיהם: Sergey Kamshylin/Shutterstock.com Sergey Nivens/Shutterstock.com נירה קפלנסקי אורנית רוזנבלט
תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות
תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si
brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק
יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות
קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.
א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.
gcd 24,15 = 3 3 =
מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון
Logic and Set Theory for Comp. Sci.
234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =
פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד
פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה
x = r m r f y = r i r f
דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית
הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-
מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות
3-9 - a < x < a, a < x < a
1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.
שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר
20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=
תרגול פעולות מומצאות 3
תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה
I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx
דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה
צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים
מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה
דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
3.4 Αζηίεξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ ζημ ζπμθείμ... 64 3.4.1 Πανάβμκηεξ πνμέθεοζδξ ηδξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ... 64 3.5 οιαμθή ηςκ εηπαζδεοηζηχκ ζηδκ
2 Πεξηερόκελα Δονεηήνζμ πζκάηςκ... 4 Δονεηήνζμ δζαβναιιάηςκ... 5 Abstract... 6 Πενίθδρδ... 7 Δζζαβςβή... 8 ΘΔΩΡΗΣΙΚΟ ΜΔΡΟ... 12 Κεθάθαζμ 1: Θεςνδηζηέξ πνμζεββίζεζξ βζα ηδκ ακζζυηδηα ζηδκ εηπαίδεοζδ...
שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R
תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A
סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9
סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................
תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות
תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =
הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה
פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון
סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות
סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.
«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»
I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ
דיאגמת פאזת ברזל פחמן
דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה
מאפייני איכות חיים בקרב בני זוג של נשים החולות בסרטן השד בהשוואה לבני זוג של נשים בריאות
מאפייני איכות חיים בקרב בני זוג של נשים החולות בסרטן השד בהשוואה לבני זוג של נשים בריאות ולדה שור, ד"ר ורד דלברמ מחלת הסרטן גורמת למצב דחק מתמשך בקרב המטופלת ובקרב בני משפחתה, מכיוון שעליהם להתמודד עם
תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות
Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון
Démographie spatiale/spatial Demography
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης
החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.
החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע
TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים
TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה
{ : Halts on every input}
אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.
אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6
אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:
( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת
הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (
תפיסת התמיכה המשפחתית והשפעתה על תפיסת איכות החיים של הורים לילדים חולי סרטן, בהשוואה להורים מהאוכלוסיה הכללית
תפיסת התמיכה המשפחתית והשפעתה על תפיסת איכות החיים של הורים לילדים חולי סרטן, בהשוואה להורים מהאוכלוסיה הכללית מ עמית גוטקינד, פרופ' שולמית קרייטלר, דר' ורד דלבר מטרתו העיקרית של מחקר זה הינה לבחון אספקטים
סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806
סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,
תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית
אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית
סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור
סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b
הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות
הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות משואות קולמוגורוב pi, j ( t + ) = pi, j ( t)( rj ) + pi, k ( t) rk, j k j pi, j ( + t) = ( ri ) pi, j ( t) + ri, k pk, j ( t) k j P ( t)
Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΝΟΜΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Διπλωματική εργασία στο μάθημα «ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ»
Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF
ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני
לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר
לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר תורת הקבוצות: סימונים.N + = N \ {0} קבוצת המספרים הטבעיים; N Z קבוצת המספרים השלמים. Q קבוצת המספרים הרציונליים. R קבוצת המספרים הממשיים. הרכבת
א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג '
מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' מדדי פיזור Varablty Measures of עד עתה עסקנו במדדים מרכזיים. אולם, אחת התכונות החשובות של ההתפלגות, מלבד מיקום מרכזי, הוא מידת הפיזור של ההתפלגות. יכולות להיות מספר התפלגויות
The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן
.. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j
האם שימוש במדיה חברתית מסייע להשגת הון חברתי? המחלקה לסוציולוגיה ואנתרופולוגיה אוניברסיטת חיפה
האם שימוש במדיה חברתית מסייע להשגת הון חברתי? פרופ' גוסטבו מש המחלקה לסוציולוגיה ואנתרופולוגיה אוניברסיטת חיפה gustavo@soc.haifa.ac.il מספר רב של מחקרים בחנו את ההשלכות של שימוש במדיה חברתית על השגת הון
Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.
Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.
אוניברסיטת בן גוריון בנגב הפקולטה למדעי הרוח והחברה
אוניברסיטת בן גוריון בנגב הפקולטה למדעי הרוח והחברה תחושת קוהרנטיות ותקווה כמסבירות תגובות לחץ בקרב מתבגרים החשופים לירי טילים: מצב לחץ כרוני לעומת מצב לחץ כרוני-אקוטי מחקר לשם מילוי חלקי של הדרישות לקבלת
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΑΓΧΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΑΓΧΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΧΡΥΣΟΒΑΛΑΝΤΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΛΕΜΕΣΟΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
פרק 31 שנת החיים האחרונה: ממצאים ראשוניים מסקר הבריאות, הזקנה והפרישה האירופי ליאת איילון
פרק 1 שנת החיים האחרונה: ממצאים ראשוניים מסקר הבריאות, הזקנה והפרישה האירופי ליאת איילון מוות הוא תופעה בלתי נמנעת, גם בעידן הקדמה והטכנולוגיה )1980.)Fries, בגלל העיסוק הרב בנושא המוות והחרדה הגדולה מפניו
Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους
ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους Εκπόνηση:
1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )
הסתברות למתמטיקאים c ארזים 3 במאי 2017 1 תוחלת מותנה הגדרה 1.1 לכל משתנה מקרי X אינטגרבילית ותת סיגמא אלגברה G F קיים משתנה מקרי G) Y := E (X המקיים: E (X1 A ) = E (Y 1 A ).G מדיד לפי Y.1.E Y
Η ΠΡΟΣΩΠΙΚΗ ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ CHAT ROOMS
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ Ι Ο Ν Ι Ω Ν Ν Η Σ Ω Ν ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : ΑΤΕΙ Ιονίων Νήσων- Λεωφόρος Αντώνη Τρίτση Αργοστόλι Κεφαλληνίας, Ελλάδα 28100,+30
Σχέση στεφανιαίας νόσου και άγχους - κατάθλιψης
Τρίμηνη, ηλεκτρονική έκδοση του Τμήματος Νοσηλευτικής Α, Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας _ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ_ Πολυκανδριώτη Μαρία 1, Φούκα Γεωργία 2 1. Καθηγήτρια Εφαρμογών Νοσηλευτικής Α, ΤΕΙ Αθήνας 2.
{ } { } { A חוקי דה-מורגן: הגדרה הסתברות מותנית P P P. נוסחת בייס ) :(Bayes P P נוסחת ההסתברות הכוללת:
A A A = = A = = = = { A B} P{ A B} P P{ B} P { } { } { A P A B = P B A } P{ B} P P P B=Ω { A} = { A B} { B} = = 434 מבוא להסתברות ח', דפי נוסחאות, עמוד מתוך 6 חוקי דה-מורגן: הגדרה הסתברות מותנית נוסחת
ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ»
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Π.Μ.Σ. «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ» «Εφαρμογή
ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ
ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Ενότητα 1β: Principles of PS Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור
אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6
אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,
תקציר... מבוא טראומה משנית אופטימיות... נבדקים כלים שאלון סובלנות לעמימות (סל"ע)... הליך...
הקשר בין טראומה משנית, חשיפה לאירועי טרור דרך אמצעי התקשורת והתמודדות בקרב סטודנטים מאת: ינון שמשינס עבודת גמר המוגשת כמילוי חלק מהדרישות לקבלת התואר "מוסמך האוניברסיטה" אוניברסיטת חיפה הפקולטה ללימודי
מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.
גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם
Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ
EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312
מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples
מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים T test for independent samples מטרת המבחן השוואת תוחלות של שתי אוכלוסיות. דוגמים מדגם מקרי מכל אוכלוסיה, באופן שאין תלות בין שני המדגמים ובודקים האם ההבדל שנמצא בין ממוצעי
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ
0 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Επιβλέπων Καθηγητής: Δρ. Βασίλειος Ραφτόπουλος ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΝΟΣΗΛΕΥΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΥΘΑΝΑΣΙΑ Ονοματεπώνυμο:
קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.
קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא
Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}
כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x
Το bullying στο δημοτικό σχολείο, σε παιδιά από οικογένειες μεταναστών από την Αλβανία και την Πρώην Σοβιετική Ένωση
Το bullying στο δημοτικό σχολείο, σε παιδιά από οικογένειες μεταναστών από την Αλβανία και την Πρώην Σοβιετική Ένωση Bulling at Primary School, on children of immigrant families from Albania and ex Soviet
דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.
דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Το franchising ( δικαιόχρηση ) ως µέθοδος ανάπτυξης των επιχειρήσεων λιανικού εµπορίου
ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη
פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה.
פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. 16 במאי 2010 נסמן את מחלקת הצמידות של איבר בחבורה G על ידי } g.[] { y : g G, y g כעת נניח כי [y] [] עבור שני איברים, y G ונוכיח כי [y].[] מאחר והחיתוך
ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΝΣΩΜΑΤΩΣΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΧΡΙΣΤΙΝΑ Σ. ΛΑΠΠΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ
ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Εισαγωγή. Σκοπός
ΠΕΡΙΛΗΨΗ Εισαγωγή Η παιδική παχυσαρκία έχει φτάσει σε επίπεδα επιδημίας στις μέρες μας. Μαστίζει παιδιά από μικρές ηλικίες μέχρι και σε εφήβους. Συντείνουν αρκετοί παράγοντες που ένα παιδί γίνεται παχύσαρκο
אוניברסיטת בן-גוריון בנגב
אוניברסיטת בן-גוריון בנגב הפקולטה למדעי הרוח והחברה התוכנית לניהול ויישוב סכסוכים, המחלקה ללימודים רב תחומיים אסטרטגיות התמודדות ותגובות רגשיות בקרב בני נוער דתיים וחילוניים שנה לאחר השריפה בכרמל חיבור
מודלים חישוביים תרגולמס 5
מודלים חישוביים תרגולמס 5 30 במרץ 2016 נושאי התרגול: דקדוקים חסרי הקשר. למת הניפוח לשפות חסרות הקשר. פעולות סגור לשפות חסרות הקשר. 1 דקדוקים חסרי הקשר נזכיר כי דקדוק חסר הקשר הוא רביעיה =(V,Σ,R,S) G, כך
פתרון תרגיל בית 6 מבוא לתורת החבורות סמסטר א תשע ז
פתרון תרגיל בית 6 מבוא לתורת החבורות 88-211 סמסטר א תשע ז הוראות בהגשת הפתרון יש לרשום שם מלא, מספר ת ז ומספר קבוצת תרגול. תאריך הגשת התרגיל הוא בתרגול בשבוע המתחיל בתאריך ג טבת ה תשע ז, 1.1.2017. שאלות
* p <.05. ** p <.01. *** p <.001 o
עקרונות כלליים להצגת לוחות ממצאים הוכן ע"י ד"ר יואב לביא, על-פי עקרונות APA m.doc1.4.8.4 פורמט טבלה אין קווים אנכיים o קו אופקי רציף בראש הטבלה ובתחתיתה o קווים אופקיים מתחת לכותרות משנה o קו אופקי מתחת
בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד
בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות
ΜΗΤΡΙΚΟΣ ΘΗΛΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΓΝΩΣΤΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΧΡΙ ΚΑΙ 10 ΧΡΟΝΩΝ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΜΗΤΡΙΚΟΣ ΘΗΛΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΓΝΩΣΤΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΧΡΙ ΚΑΙ 10 ΧΡΟΝΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Ονοματεπώνυμο Κεντούλλα Πέτρου Αριθμός Φοιτητικής Ταυτότητας 2008761539 Κύπρος
Antoniou, Antonis. Neapolis University. þÿ ±½µÀ¹ÃÄ ¼¹ µ À»¹Â Æ Å
Neapolis University HEPHAESTUS Repository School of Economic Sciences and Business http://hephaestus.nup.ac.cy Master Degree Thesis 2016 þÿ µà¹² ÁÅ½Ã Ä Â ¹º ³ ½µ¹±Â þÿæá ½Ä µ¹ ¼»  ¼µ Ãǹ Æ Antoniou, Antonis
הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT
הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP
הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן
הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן בניסוי אקראי נמדד ערכו של משתנה כמותי משתנה המחקר ואולם התפלגות המשתנה אינה ידועה החוקר מעוניין לענות על שאלות הנוגעות לערכי הנחות: - משפחת ההתפלגות של ידועה (ניווכח שזה
משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ
משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת
ןמנירג ןואל \ הקיטסיטטס הקיטסיטטסב הרזח ה יפד ךותמ 14 דו 1 מע
עמוד מתוך 4 סטטיסטיקה תיאורית X- תצפית -f( שכיחות מספר פעמים שהתצפית חזרה על עצמה - גודל מדגם -F( שכיחות מצטברת ישנם שני סוגי מיון תצפיות משתנה בדיד סוג תצפית ספציפי.משתנה שכל ערכיו מספרים בודדים. משתנה
þÿ Ç»¹º ³µÃ ± : Ãż²» Ä Â
Neapolis University HEPHAESTUS Repository School of Economic Sciences and Business http://hephaestus.nup.ac.cy Master Degree Thesis 2015 þÿ Ç»¹º ³µÃ ± : Ãż²» Ä Â þÿãå½±¹ã ¼±Ä¹º  ½ ¼ Ãͽ  þÿ±à ĵ»µÃ¼±Ä¹º
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο