ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

Transcript

1 ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Θέμα Α Σηηο εξσηήζεηο 1-4, λα επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε: Α1. Έλα ζώκα εθηειεί απιή αξκνληθή ηαιάλησζε κε ζπρλόηεηα f. Ζ ζπρλόηεηα πνπ κεηαβάιιεηαη ε θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ ζώκαηνο είλαη: α. f 2 β. f γ. 2f δ. 4f Α2. Σύζηεκα εθηειεί εμαλαγθαζκέλε ηαιάλησζε ζηαζεξνύ πιάηνπο. Ζ ηδηνζπρλόηεηα ηνπ ζπζηήκαηνο είλαη f o θαη ε πεξίνδνο ηνπ δηεγέξηε είλαη Τ 1, όπνπ Τ 1 > 1. Αλ ε πεξίνδνο ηνπ δηεγέξηε απμεζεί, ηόηε ην πιάηνο ηεο ηαιάλησζεο: α. κηθξαίλεη. β. παξακέλεη ην ίδην. γ. κεγαιώλεη. δ. αξρηθά απμάλεηαη θαη ζηε ζπλέρεηα κεηώλεηαη. fo (Μονάδες 8) Α3. Σηνλ πδξαπιηθό αλπςσηήξα ηνπ ζρήκαηνο ηα αβαξή έκβνια Δ 1, Δ 2 έρνπλ εκβαδά δηαηνκώλ Α 1, Α 2 αληίζηνηρα. Αξρηθά ηα δύν έκβνια βξίζθνληαη ζην ίδην ύςνο. Αζθνύκε θαηαθόξπθε δύλακε ζην έκβνιν Δ 1 πξνο ηα θάησ θαη ην κεηαθηλνύκε θαηά y 1 = 5 cm. Παξαηεξνύκε όηη ην έκβνιν Δ 2 αλεβαίλεη θαηά y 2 = 2 cm. Ο ιόγνο ησλ επηθαλεηώλ ησλ δηαηνκώλ ησλ δύν εκβόισλ είλαη: α. Α1 Α2 = 1 2 β. Α1 Α2 = 2 5

2 γ. Α1 Α2 = 3 5 δ. Α1 Α2 = 1 5 Α4. Ο νξηδόληηνο ζσιήλαο ηνπ δηπιαλνύ ζρήκαηνο εκβαδνύ δηαηνκήο Α 1 δηαθιαδίδεηαη ζε δύν νξηδόληηνπο ζσιήλεο κε ίζα εκβαδά δηαηνκήο Α 2 = Α 3 = Α 1 /4. Οη δύν ζσιήλεο κηθξήο δηαηνκήο έρνπλ ηελ ίδηα παξνρή. Τν ηδαληθό ξεπζηό ξέεη ζηελ πεξηνρή ηνπ ζσιήλα κεγάιεο δηαηνκήο κε ηαρύηεηα κέηξνπ u 1 = 5 m/s. Σηελ πεξηνρή ησλ ζσιήλσλ κηθξήο δηαηνκήο ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ξεπζηνύ είλαη: α. u 2 = u 3 = 2,5 m/s β. u 2 = u 3 = 5 m/s γ. u 2 = u 3 = 10 m/s δ. u 2 = u 3 = 2 m/s Α5. Να γξάςεηε ζην ηεηξάδηό ζαο ην γξάκκα θάζε πξόηαζεο θαη δίπια ζε θάζε γξάκκα ηε ιέμε Σωζηό, αλ ε πξόηαζε είλαη ζσζηή, θαη ηε ιέμε Λάθος, αλ ε πξόηαζε είλαη ιαλζαζκέλε. α. Ο αξηζκόο ησλ κνξίσλ ηνπ ηδαληθνύ ξεπζηνύ πνπ εηζέξρνληαη ζε κηα θιέβα είλαη ίδηνο κε απηώλ πνπ εμέξρνληαη. β. Ο αξηζκόο ησλ ξεπκαηηθώλ γξακκώλ ζε θάζε θάζεηε δηαηνκή κηαο θιέβαο ηδαληθνύ ξεπζηνύ είλαη ζηαζεξόο. γ. Τν ημώδεο ελόο πξαγκαηηθνύ ξεπζηνύ ειαηηώλεηαη όηαλ απμάλεηαη ην πάρνο ηνπ. δ. Μνλάδα κέηξεζεο ζηξνθνξκήο ζην SI είλαη ην 1 N m s ε. Όηαλ έλαο αζηέξαο ζπξξηθλώλεηαη ιόγσ βαξύηεηαο, ε γσληαθή ηαρύηεηά ηνπ ιόγσ ηδηνπεξηζηξνθήο απμάλεηαη. 1

3 Θέμα Β Β1. Γύν ζώκαηα ακειεηέσλ δηαζηάζεσλ κε κάδεο m 1 θαη m 2 ζπγθξνύνληαη θεληξηθά ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν. Ζ ζέζε x θάζε ζώκαηνο ζηελ επζεία γξακκή, πνπ ηα ελώλεη, κεηξηέηαη από θνηλή αξρή. Ζ γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ζέζεο ηνπ ζώκαηνο m 1 θαίλεηαη ζην Σχήμα 1 θαη ηνπ ζώκαηνο m 2 ζην Σχήμα 2. Γίλεηαη όηη m 1 = 1 kg θαη όηη ε δηάξθεηα ηεο επαθήο ησλ δύν ζσκάησλ θαηά ηελ θεληξηθή θξνύζε είλαη ακειεηέα. Ζ θξνύζε ησλ δύν ζσκάησλ είλαη i. ειαζηηθή ii. αλειαζηηθή iii. πιαζηηθή Σχήμα 1 Σχήμα 2 Β2. Έλα ζεκεηαθό ζώκα Σ ζπγθξαηείηαη κε αβαξέο κε εθηαηό λήκα πνπ πεξλά από έλαλ ζηαζεξό θαηαθόξπθν ζσιήλα ΚΛ θαη πεξηζηξέθεηαη κε γσληαθή ηαρύηεηα σ 1 ζε νξηδόληην επίπεδν εθηειώληαο θπθιηθή ηξνρηά αθηίλαο r 1. Σην άθξν Α ηνπ λήκαηνο αζθνύκε δύλακε ηξαβώληαο ην λήκα πξνο ηα θάησ κέρξη ε αθηίλα πεξηζηξνθήο ηνπ ζώκαηνο λα γίλεη r 2 = 0,5r 1. i. ε ζηξνθνξκή ηνπ ζώκαηνο ππνδηπιαζηάδεηαη ii. ε θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ ζώκαηνο δηπιαζηάδεηαη 2

4 iii. ε γξακκηθή ηαρύηεηα πεξηζηξνθήο δηπιαζηάδεηαη Β3. Γνρείν κε θαηαθόξπθα ηνηρώκαηα πεξηέρεη έλα αζπκπίεζην ηδαληθό πγξό. Τν ύςνο ηνπ πγξνύ ζην δνρείν είλαη h, όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα. Σην δνρείν αλνίγνπκε κηθξή νπή ζην πιεπξηθό ηνπ ηνίρσκα, ζε ύςνο y = h/2 από ηε βάζε ηνπ. Ζ θιέβα πνπ δεκηνπξγείηαη ζπλαληά ην έδαθνο ζε νξηδόληηα απόζηαζε x από ηε βάζε ηνπ δνρείνπ. Ζ απόζηαζε x είλαη ίζε κε: i. h ii. h/2 iii. 2h 3

5 Β4. Τν παξαθάησ ζρήκα δίλεη ην ζηηγκηόηππν ζηάζηκνπ θύκαηνο, κε πεξίνδν Τ θαη κήθνο θύκαηνο ι, ηε ρξνληθή ζηηγκή t = T 8 Τν ζεκείν 0 είλαη θνηιία πνπ γηα t = 0 s δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο κε ζεηηθή ηαρύηεηα. Τν πιάηνο ηεο ηαιάλησζεο ζεκείνπ Β κε x Β = λ 8 είλαη: i. 0,05 m ii. 0,1 m iii. 0,1 2 m Β5. Μηα ζθαίξα Α ζπγθξνύεηαη έθθεληξα θαη ειαζηηθά κε άιιε ίδηαο κάδαο αθίλεηε ζθαίξα Β. Λόγσ ηεο θξνύζεο ε ζθαίξα Α εθηξέπεηαη από ηελ αξρηθή ηεο δηεύζπλζε θαηά 40 ν. Ζ ζθαίξα Β ζα έρεη κεηά ηελ θξνύζε ηαρύηεηα πνπ ζα ζρεκαηίδεη κε ηελ αξρηθή δηεύζπλζε ηεο ηαρύηεηαο ηεο ζθαίξαο Α γσλία: i. θ = 40 ν ii. θ = 50 ν iii. θ = 140 ν 4

6 Θέμα Γ Έλαο ηξνρόο κάδαο m = 2 kg θαη αθηίλαο R = 0,1 m ηζνξξνπεί πάλσ ζε νξηδόληην ηξαπέδη ύςνπο Ζ = 0,8 m ζε ηέηνηα ζέζε ώζηε ην θέληξν κάδαο ηνπ λα απέρεη από ην άθξν ηνπ ηξαπεδηνύ νξηδόληηα απόζηαζε s = 0,5 m. Σηελ πεξηθέξεηα ηνπ ηξνρνύ ππάξρεη απιάθη ζην νπνίν έρνπκε ηπιίμεη λήκα. Σηελ άθξε ηνπ λήκαηνο αζθείηαη ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε κέηξνπ F = 13,5 N θαη ν ηξνρόο θπιίεηαη ρσξίο λα νιηζζαίλεη πάλσ ζην ηξαπέδη. Όηαλ ν ηξνρόο θζάλεη ζην άθξν ηνπ ηξαπεδηνύ ην λήκα εγθαηαιείπεη ηνλ ηξνρό. Σηε ζπλέρεηα ν ηξνρόο πέθηεη ζην δάπεδν. Να ππνινγηζηνύλ: Γ1. Τν έξγν ηεο δύλακεο F. Γ2. Ζ ηαρύηεηα ηνπ θέληξνπ κάδαο κόιηο ν ηξνρόο εγθαηαιείπεη ην ηξαπέδη. Γ3. Ο ξπζκόο κεηαβνιήο ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ηνπ ηξνρνύ ηε ζηηγκή πνπ ν ηξνρόο απέρεη από ην δάπεδν 0,6 m. Γ4. Ο ξπζκόο κεηαβνιήο ηεο ζηξνθνξκήο ηνπ ηξνρνύ ιόγσ ηδηνπεξηζηξνθήο, ζηε δηάξθεηα ηεο πηώζεο. Γ5. Ζ ηαρύηεηα ηνπ θέληξνπ κάδαο θαη ε γσληαθή ηαρύηεηα πεξηζηξνθήο ηε ζηηγκή πνπ ν ηξνρόο ρηππά ζην δάπεδν. Γίλεηαη όηη ε ξνπή αδξάλεηαο ηνπ ηξνρνύ σο πξνο ηνλ άμνλα πεξηζηξνθήο είλαη I = ½ MR 2 θαη g = 10 m/s 2. 5

7 Θέμα Γ Οκνγελήο άθακπηε ξάβδνο ΑΕ έρεη κήθνο L = 4 m, κάδα Μ = 3 kg θαη ηζνξξνπεί ζε νξηδόληηα ζέζε, όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα. Σην άθξν ηεο Α ππάξρεη αθιόλεηε άξζξσζε γύξσ από ηελ νπνία ε ξάβδνο κπνξεί λα πεξηζηξέθεηαη, ρσξίο ηξηβέο, ελώ ζην άιιν άθξν ηεο Ε ππάξρεη ζηεξεσκέλν ζθαηξίδην κάδαο m 1 = 0,6 kg θαη ακειεηέσλ δηαζηάζεσλ. Έλα αβαξέο ηελησκέλν λήκα ΓΓ ζπλδέεη ην ζεκείν Γ ηεο ξάβδνπ κε ζθαηξίδην κάδαο m 2 = 1 kg, ην νπνίν είλαη ζηεξεσκέλν ζην ειεύζεξν άθξν ηδαληθνύ ειαηεξίνπ ζηαζεξάο k = 100 N/m. Τν άιιν άθξν ηνπ ειαηεξίνπ είλαη αθιόλεην. Ζ απόζηαζε ΑΓ είλαη ίζε κε 2,8 m. Όιε ε δηάηαμε βξίζθεηαη ζην ίδην θαηαθόξπθν επίπεδν, ζην νπνίν γίλνληαη θαη όιεο νη θηλήζεηο. Γ1. Να ππνινγίζεηε ηε ξνπή αδξάλεηαο ηνπ ζπζηήκαηνο ξάβδνπ - ζθαηξηδίνπ m 1 σο πξνο ηνλ νξηδόληην άμνλα πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν Α θαη είλαη θάζεηνο ζην επίπεδν ηεο δηάηαμεο. (Μονάδες 6) Γ2. Να ππνινγίζεηε ην κέηξν ηεο ηάζεο ηνπ λήκαηνο ΓΓ. (Μονάδες 6) Γ3. Να ππνινγίζεηε ην ρξόλν πνπ ρξεηάδεηαη ην ζθαηξίδην m 2 από ηε ζηηγκή πνπ θόβεηαη ην λήκα κέρξη ηε ζηηγκή πνπ ζα θηάζεη ζηελ πςειόηεξε ζέζε ηνπ γηα πξώηε θνξά. (Μονάδες 6) Γ4. Να γξάςεηε ηελ εμίζσζε ηεο απνκάθξπλζεο ηεο ηαιάλησζεο ηνπ m 2 ζεσξώληαο σο ζεηηθή ηε θνξά πξνο ηα πάλσ. (Μονάδες ) 6

8 Γ5. Να ππνινγίζεηε ην κέηξν ηεο γξακκηθήο ηαρύηεηαο ηνπ ζεκείνπ Ε, ηε ζηηγκή πνπ ε ξάβδνο πεξλάεη από ηελ θαηαθόξπθε ζέζε θαη ην κέηξν ηεο δύλακεο πνπ δέρεηαη ην ζθαηξίδην m 1 από ηε ξάβδν θαη ην κέηξν ηεο δύλακεο πνπ δέρεηαη ε ξάβδνο από ηνλ άμνλα πεξηζηξνθήο ηεο. (Μονάδες 7) Γίλνληαη g = 10 ms -2, ξνπή αδξάλεηαο ηεο ξάβδνπ σο πξνο ην θέληξν κάδαο ηεο I CM = 1 12 ML2, π = 3,14. ΚΑΛΗ ΔΠΙΤΥΦΙΑ 7