Πανελλαδικέρ εξεηάζειρ 2017

Transcript

1 Θέμα Α Α. δ Α. γ Α3. α Α4. δ Α5. Λ,Σ,Σ,Σ,Λ Θέμα Β Πανελλαδικέρ εξεηάζειρ 07 Δνδεικηικέρ απανηήζειρ ζηο μάθημα «Φςζική πποζαναηολιζμού ΓΔΛ» Β. Σωζηή απάνηηζη είναι η : ii) Η ζέζε θπζηθνύ κήθνπο απνηειεί θαη ηελ πάλσ αθξαία ζέζε ηεο ηαιάλησζεο αθνύ ην ζώκα ζηε ζέζε απηή είρε ηαρύηεηα κεδέλ. Άξα ε παξακόξθσζε ηνπ ειαηεξίνπ ζηε ζέζε ηζνξξνπίαο ζα είλαη ίζε κε ην πιάηνο ηεο ηαιάλησζεο. Όκσο ζηε ζέζε ηζνξξνπίαο έρνπκε: F y =0 ή mg=ka πλεπώο: mg K () H δπλακηθή ελέξγεηα ηνπ ειαηεξίνπ κεηξάηαη κε αθεηεξία ηελ ζέζε ηνπ θπζηθνύ κήθνπο ηνπ ειαηεξίνπ θαη κεγηζηνπνηείηαη ζηελ θάησ αθξαία ζέζε ηεο ηαιάλησζεο, πνπ ε παξακόξθσζε ηνπ ειαηεξίνπ ζα είλαη Α. Έηζη: U (max) K ( A ) θαη κε αληηθαηάζηαζε ηνπ πιάηνπο από ηελ () έρνπκε: U (max) m g K

2 B. Σωζηή απάνηηζη είναι η : iii) Δθαξκόδνπκε Bernoulli γηα ηα ζεκεία Β θαη Γ ηεο ξεπκαηηθήο γξακκήο ΒΑΓ: ub pb gh u p gh Όκσο: p B =p Γ =p atm, u B =0 θαη: Η=5h πλεπώο θαη κε αληηθαηάζηαζε: u 8gh gh ηε ζπλέρεηα εθαξκόδνπκε ηελ εμίζσζε ηεο ζπλέρεηαο κεηαμύ ησλ ζεκείσλ Α θαη Γ ιακβάλνληαο ππόςηλ όηη ν θπιηλδξηθόο ζσιήλαο έρεη ζηαζεξή δηαηνκή. Άξα: Π Α =Π Γ ή Α Α. u A = Α Γ. u Γ άξα :. u A =. u Γ ua gh B3. Σωζηή απάνηηζη είναι η ii) Ο παξαηεξεηήο (Β) αληηιακβάλεηαη ήρνο ζπρλόηεηαο: u u u u u 0 0 f f f f f u 5 5 A s s s s u u u 6u

3 Θέμα Γ Γ. Σν ειάρηζην ρξνληθό δηάζηεκα πνπ απαηηείηαη γηα ηελ απεπζείαο κεηάβαζε ηεο ζηνηρεηώδνπο κάδαο από ηε κία αθξαία ζέζε ζηελ άιιε ηζνύληαη κε T/. πλεπώο: T t θαη κε αληηθαηάζηαζε: Τ=0,8 sec H ηαρύηεηα δηάδνζεο ηνπ θύκαηνο ζα είλαη ίζε κε: u x 0,04 0, m/ s t 0,4 Από ην ζεκειηώδε λόκν ηεο θπκαηηθήο πξνθύπηεη: u u f ή u f πλεπώο: λ=0,08m πλεπώο ε ελέξγεηα ηαιάλησζεο πνπ ζα εθηειεί ε ζηνηρεηώδεο κάδα ζα είλαη: DA m όπνπ : σ=π/σ=5π/ r/s () Με αληηθαηάζηαζε ζηελ () πξνθύπηεη: Α=0,4m Γ. Η εμίζσζε ηνπ αξκνληθνύ θύκαηνο δίλεηαη από ηε ζρέζε: t x y A ( ) T από ηελ νπνία κε αληηθαηάζηαζε πξνθύπηεη: y=0,4 ημπ(,5 t-,5 x) (SI) ε ρξόλν t =,4s ην θύκα έρεη δηαδνζεί κέρξη ηε ζέζε: x=ut =0,4m πνπ ηζνύηαη κε 7 4 Η εμίζσζε ηνπ ζηηγκηόηππνπ ζα είλαη: y=0,4εκ(3,5π-5πx) (SI) κε 0 x0,4m 3

4 Γ3. Δθαξκόδνληαο ΑΓΔΣ γηα ηελ α.α.η. πνπ εθηειεί ε ζηνηρεηώδεο κάδα Γm πξνθύπηεη: U ή U ET Dy E m y νπόηε κε αληηθαηάζηαζε πξνθύπηεη: J T Γ4. Γηα ηελ απνκάθξπλζε ηννπ ζεκείνπ Ρ ζα έρνπκε: y ( ) θαη κε αληηθαηάζηαζε: Α=0,4m θαη y=0,4m πξνθύπηεη: εκ (θ Ρ )= Γηα ηελ ηαρύηεηα ηνπ ζεκείνπ ηζρύεη : u όκσο: ( ) ζπλεπώο: u 3 3 ( ) ( ) Καη κε αληηθαηάζηαζε πξνθύπηεη: u Σ = - π m/s Θέμα Γ ρεδηάδνπκε όιεο ηηο δπλάκεηο πνπ αζθνύληαη ζηε ξάβδν θαη ζην δίζθν. Γ. Ο δίζθνο ζα εθηειέζεη ζύλζεηε θίλεζε. Μηα νκαιά επηηαρπλόκελε κεηαθνξηθή θαη κηα νκαιά επηηαρπλόκελε ζηξνθηθή. Δθαξκόδνληαο ηνλ ζεκειηώδε λόκν ηεο κεηαθνξηθήο θαη ηνλ ζεκειηώδε λόκν ηεο ζηξνθηθήο θίλεζεο ζεσξώληαο ζεηηθή θνξά απηήλ ηεο θίλεζεο, ζα έρνπκε: F y =mα cm ή mg-t=mα cm () Αληίζηνηρα: η ν =Ι cm α γσλ 4

5 ή R cm mr R () αληηθαζηζηώληαο α γσλ =α cm /R Απηό ζπκβαίλεη γηαηί: u Ρ =0 ή u cm =u γξ ή ducm d( R) dt dt Άξα α cm =α γσλ R θαη κε πξόζζεζε θαηά κέιε ησλ () θαη () πξνθύπηεη: α cm =0/3 m/s και Τ=0/3 Ν Γ. Δπεηδή ε ξάβδνο ηζνξξνπεί ζα έρνπκε: η Α =0 ή l g T l T l 0 πλεπώο: Τ =00/3 Ν Γ3. Ο δίζθνο εθηειεί νκαιά επηηαρπλόκελε κεηαθνξηθή άξα h h a t ή t ή cm acm t=0,3s Άξα ζηελ ζέζε πνπ βξίζθεηαη ηελ t=0,3s ζα έρεη κεηαθνξηθή ηαρύηεηα κέηξνπ : u cm =α cm t=m/s Ο δίζθνο εθηειεί θαη νκαιά επηηαρπλόκελε ζηξνθηθή άξα ζηελ ζέζε πνπ βξίζθεηαη ζηελ t=0,3 s ζα έρεη θαη γσληαθή ηαρύηεηα κέηξνπ σ=α γσλ t Oπνπ a R cm 00 r / s 3 πλεπώο: ω=0r/s 5

6 Aξα ε ζηξνθνξκή ηνπ δίζθνπ ζε έρεη κέηξν: L I m R θαη κε αληηθαηάζηαζε: L=0,Kg.m /s ε νπνία παξακέλεη ζηαζεξή θαη κεηά από ρξνληθό δηάζηεκα Γt από ην θόςηκν ηνπ λήκαηνο αθνύ ε ζπληζηακέλε ξνπή ζηνλ δίζθν είλαη ίζε κε κεδέλ. Γ4. Μεηά από Γt =0, s από ηε ζηηγκή πνπ θόβεηαη ην λήκα ε θίλεζε ηνπ δίζθνπ ζα είλαη νκαιή ζηξνθηθή κε ω=0r/s αθνύ ε ζπληζηακέλε ξνπή ζηνλ δίζθν είλαη ίζε κε κεδέλ. Όκσο ε κεηαθνξηθή θίλεζε ζα εμαθνινπζήζεη λα είλαη νκαιά επηηαρπλόκελε αιιά κε λέα επηηάρπλζε πνπ βξίζθεηαη κε εθαξκνγή ηνπ δεύηεξνπ Νόκνπ ηνπ Νεύησλα, αθνύ ζην δίζθν ηώξα αζθείηαη κόλν ην βάξνο ηνπ: F y =mα ή Mg=mα ή α =0m/s Eηζη ε ηαρύηεηα ηνπ θέληξνπ κάδαο 0, s κεηά ην θόςηκν ηνπ λήκαηνο ζα είλαη: u =u cm +gt ή u =3m/s Οπόηε ν ιόγνο ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ιόγσ πεξηζηξνθήο πξνο ηελ θηλεηηθή ελέξγεηα ιόγσ κεηαθνξηθήο ηνπ δίζθνπ είλαη: cm mr mu ( ) mu ( ) 9 6