Βιογραφικά για την οσία Φιλοθέη Αθηναία

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Βιογραφικά για την οσία Φιλοθέη Αθηναία"

Transcript

1 Δήμήτριος Γόνης Ομότιμος Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών Βιογραφικά για την οσία Φιλοθέη Αθηναία Ο Βίος της οσίας Φιλοθέης έχει ενδιαφέρουσες πτυχές και απρόσμενες εξελίξεις. Θέλγει όχι μόνο τον απλό φιλάγιο πιστό, αλλά και τον φιλομάρτυρα και το θαυμαστή του κοινωνικού εν Χριστώ εργάτη. Αξίζει λοιπόν να τον διαγράψουμε με αδρές γραμμές στη σημερινή μας σύναξη. Η κατά κόσμον καταγωγή της δεν ήταν ταπεινή. Προερχόταν από την αρχοντική οικογένεια των Μπενιζέλων, με τεράστια περιουσία, όχι μόνο στην Αττική αλλά και στα νησιά της Αίγινας και της Τζιάς (Κέας). Για τους γονείς της Άγγελο και Συρίγα, η Ρεβούλα αυτό ήταν το κοσμικό της όνομα υπήρξε καρπός της θερμής προσευχής τους κυρίως της μητέρας της αφού για αρκετό καιρό παρέμεναν άτεκνοι. Από τα ελάχιστα κείμενα της που έχουν διασωθεί οι ερευνητές συμπεραίνουν ότι είχε καλή παιδεία, η οποία όμως δεν κινούνταν σε υψηλά επίπεδα. Η γέννησή της τοποθετείται περίπου στα 1522, στην Αθήνα. Οι καιροί ήταν δύσκολοι, αφού η τυραννία των Οθωμανών με τις γνωστές αυθαιρεσίες τόσον των κατά τόπους αρχών όσον και του τουρκικού όχλου εκφράζονταν ποικιλότροπα. Ίσως οι φόβοι αυτοί οδήγησαν τους γονείς της να θέλουν να την παντρέψουν σε ηλικία 12 ετών καθʹ ορισμένους ερευνητές σε ηλικία 14 ετών με ένα νέο των Αθηνών, που άνηκε στην τάξη των πλουσίων. Η Ρεβούλα, επειδή επιθυμούσε να διατηρήσει την παρθενία της και να ακολουθήσει το μοναχικό βίο, στην αρχή αντιδρούσε, αλλά στη συνέχεια υπέκυψε στις πιέσεις των γονέων της, οι οποίοι προέβαλαν το επιχείρημα ότι αφού ήταν μοναχοκόρη τους δεν θα είχαν διάδοχο της περιουσίας τους. Ο γάμος όμως της δωδεκαετούς ή δεκατετραετούς Ρεβούλας τελικά μεταβλήθηκε σε στέφανο μαρτυρίου γιʹ αυτήν. Ο σύζυγός της ήταν σκληρός και απάνθρωπος και την βασάνιζε κάθε μέρα με διάφορες κακώσεις και τιμωρίες. Αντίθετα αυτή αντιμετώπιζε τα πάντα με υπομονή και καρτερία και μεριμνούσε με κάθε τρόπο για τη διόρθωση και τη σωτηρία του, πότε με προσευχή προς το Θεό και πότε με νουθεσίες και ελέγχους του συζύγου της. Οι θλίψεις και τα βάσανά της διήρκεσαν τρία ολόκληρα χρόνια και περατώθηκαν με τον απρόσμενο θάνατο του συζύγου της, πιθανότατα από κάποια επιδημία (τον εθέρισε με το δρέπανον του θανάτου). Εν συνεχεία η Ρεβούλα περέμεινε χήρα επί δέκα χρόνια, μέχρι το θάνατο των γονέων της, και δεν ενέδωσε στις πιέσεις

2 τους να προχωρήσει σε σύναψη δεύτερου γάμου, αν και τον επεδίωκαν σημαντικοί υποψήφιοι γαμπροί. Από τότε επιδόθηκε σε νηστείες, αγρυπνίες και προσευχές. Με προτροπή εν οράματι του αγίου Ανδρέου του Πρωτοκλήτου προχώρησε στην ανέγερση Παρθενώνα (γυναικείας κοινοβιακής μονής), στο χώρο του σημερινού μεγάρου της Αρχιεπισκοπής Αθηνών, με κελλιά και άλλα οικοδομήματα, και τον προικοδότησε με μετόχια (στα Πατήσια, τον Πυρσό Καλογρέζα, την Αίγινα και τη Τζιά) και κτήματα. Οι σχετικές εργασίες του Παρθενώνα ολοκληρώθηκαν περίπου το Μετά την περάτωση του Παρθενώνα η Ρεβούλα εκάρη μοναχή από τον τότε μητροπολίτη Αθηνών Κάλλιστο και έλαβε το μοναχικό όνομα Φιλοθέη. Η μονή γνώρισε μεγάλη ακμή, γιατί το παράδειγμα της Φιλοθέης το ακολούθησαν και οι θεραπαινίδες της και κόρες αξιόλογων οικογενειών της Αθήνας. Οι δραστηριότητές της υπήρξαν πολυδιάστατες και εκφράζονταν με τη λειτουργία ιδρυμάτων (νοσοκομείων, ξενοδοχείων κ.α.) και με την άσκηση εκπαιδευτικού και φιλανθρωπικού έργου. Η φιλανθρωπία της όμως και κυρίως η φροντίδα της για την απελευθέρωση αιχμαλώτων και για την προστασία γυναικών από τις αχαλίνωτες επιθυμίες των τούρκων κατακτητών υπήρξαν μοιραίες για την επίγεια ζωή της. Δέχθηκε τέσσερις αιχμάλωτες χριστιανές γυναίκες, οι οποίες είχαν δραπετεύσει από τα αφεντικά τους, που τις πίεζαν αφόρητα να αρνηθούν την πίστη τους. Όχι μόνο τις δέχθηκε με καλωσύνη, αλλά και ζητούσε την κατάλληλη ευκαιρία να τις αποστείλει στην ιδιαίτερη πατρίδα τους. Σε σύντομο χρονικό διάστημα, οι κύριοι των φυγάδων γυναικών, όταν πληροφορήθηκαν τα γεγονότα, σαν άγρια θηρία εισήλθαν στο κελλί της Αγίας, την συνέλαβαν και την οδήγησαν στο διοικητή της πόλεως. Κατά διαταγή του τελευταίου κλείστηκε στη φυλακή και την επόμενη ημέρα την οδήγησαν ενώπιον του. Ο διοικητής, για να την απαλλάξει από τον δια ξίφους θάνατο, της πρότεινε να αρνηθεί την πίστη της και να ασπαστεί τη θρησκεία του κατακτητή. Η Φιλοθέη έδωσε αρνητική απάντηση στην πρόταση του διοικητή. Τελικά απέφυγε το θάνατο, επειδή συμπατριώτες της χριστιανοί ενδιαφέρθηκαν να την απελευθερώσουν. Την ερμηνεία αυτή για την απελευθέρωση της Φιλοθέης μας δίνει ο Βίος της Αγίας, ο βιογράφος της οποίας αποσιωπά κάποιες συνταρακτικές λεπτομέρειες που η ίδια η Φιλοθέη περιγράφει σε προσωπική της επιστολή προς τη Γαληνοτάτη Δημοκρατία της Βενετίας στις 22 Φεβρουαρίου την επιστολή αυτή, καθώς και άλλα σχετικά έγγραφα, επεσήμανε στα αρχεία της Βενετίας ο αείμνηστος Κωνσταντίνος Μέρτζιος. Στην επιστολή αυτή η μοναχή Φιλοθέη πληροφορεί τα μέλη της Γερουσίας ότι ίδρυσε μονή προς τιμήν του Αγίου Ανδρέου του Πρωτοκλήτου και δύο μετόχια και ότι σʹ αυτήν ζουν κοινοβιακά 150 παρθένες. Οι Αγαρηνοί την συκοφάντησαν για τις αιχμάλωτες γυναίκες

3 που είχε απελευθερώσει και για κάποιες Τουρκάλες που βρέθηκαν στο μοναστήρι της. Γιʹ αυτές της τις ενέργειες οι Τούρκοι ήθελαν να καταστρέψουν τη μονή και να πάρουν τις παρθένες υπό την εξουσία τους. Η Φιλοθέη για να γλιτώσει τη μονή από την καταστροφή και να μην αφήσει να χαθούν τόσες αγνές ψυχές, που θα έπαιρναν το δρόμο για τα σκλαβοπάζαρα και τα χαρέμια της Ανατολής, δανείστηκε άσπρα και εξαγόρασε την ελευθερία τους και τη σωτηρία της μονής. Όμως τον Αύγουστο του 1582 οι Τούρκοι έκαναν ξαφνικά έφοδο στη μονή και βρήκαν ένα σκλάβο του φλαμπουριάρη, τον οποίο είχαν αποκρύψει, καθώς και τρεις Τουρκάλες που δεν είχαν μόνο ασπαστεί την Ορθοδοξία αλλά και είχαν καρεί μοναχές. Οι Τούρκοι αμέσως συνέλαβαν τη Φιλοθέη, την έκλεισαν στη φυλακή και άρπαξαν ό,τι ήθελαν από τις μονές της. Οι μοναχές σκόρπισαν προς διάφορες κατευθύνσεις, κάποιες γλίτωσαν, ενώ οι υπόλοιπες είχαν την τύχη της ηγουμένης τους. Κάθε μέρα τη βασάνιζαν και την απειλούσαν να την θανατώσουν μαζί με τις αδελφές, αν δεν ασπάζονταν το Ισλάμ. Η Φιλοθέη, για να γλιτώσει από τον όλεθρο τις ψυχές των παρθένων, έδωσε ως ενέχυρο αντικείμενα και όλα τα υπάρχοντα της μονής και πήρε άσπρα. Με αυτά τα χρήματα εξαγόρασε την ανοχή του κατή (δικαστή), του φλαμπουριάρη και των υπόλοιπων Τούρκων. Με αυτό τον επώδυνο τρόπο εξασφάλισαν την ελευθερία τους, αλλά το χρέος των άσπρων ήταν αδύνατο να το εξοφλήσουν. Μόνη τους ελπίδα απέμεινε η Γαληνοτάτη Δημοκρατία της Βενετίας και από αυτήν ζήτησαν τη βοήθειά της, με την επιστολή της Φιλοθέης. Η διεκπεραίωση της λεπτής αυτής αποστολής ανατέθηκε στον επίτροπο της μονής μοναχό Σεραφείμ Πάγκαλο. Ο τελευταίος μετέβη στα Ιόνια νησιά και εξασφάλισε συστατικό γράμμα από το ρωμαιοκαθολικό επίσκοπο Ζακύνθου και Κεφαλληνίας Παύλο και έτσι κατόρθωσε να πείσει τους Γερουσιαστές της Βενετίας να εγκρίνουν τη χορήγηση στη Φιλοθέη 200 χρυσών τσεκινιών, για να μπορέσει να ανασυγκροτήσει και να λειτουργήσει κανονικά το μοναστήρι της. Αν και η απόφαση της Γερουσίας ελήφθη στις 7 Αυγούστου 1583, ο Βενετός βαΐλος στην Πόλη κατέβαλε στο μοναχό Σεραφείμ τα 200 χρυσά τσεκίνια στις 10 Μαΐου 1584, αφού προηγουμένως, μετά από ενδελεχή έρευνα, διαπίστωσε την αλήθεια των γραφομένων της Φιλοθέης. Σημειωτέον ότι την απόδειξη παραλαβής των χρημάτων προσυπογράφουν ο γνωστός Μάξιμος Μαργούνιος και ο Πρωτέκδικος της Μεγάλης του Χριστού Εκκλησίας ιερέας Δανιήλ. Ελεύθερη πια η Αγία επανήλθε στον πρότερο βίο της και στην άσκηση της αγαθοεργίας. Μετέβη μάλιστα στη Τζιά, όπου πριν από πολύ καιρό είχε ανεγείρει μετόχιο (μονή), με σκοπό να αποστέλλει σʹ αυτό τις μοναχές εκείνες, η διαβίωση των οποίων στην Αθήνα για διάφορους λόγους ήταν πολύ επικίνδυνη. Στο νησί παρέμεινε αρκετό χρόνο και ασχολήθηκε με την κατήχηση των μοναζουσών στον τομέα της ακρίβειας της μοναχικής ζωής. Μετά επέστρεψε στην Αθήνα. Επειδή οι πολλοί

4 επισκέπτες προσκυνητές δημιουργούσαν προβλήματα στη μονή και επειδή αυξανόνταν ο αριθμός των μοναζουσών και εμποδιζόνταν η ομαλή λειτουργία της, η Αγία έκτισε και άλλη μονή στα Πατήσια, προς τελειοτέραν ησυχίαν των αδελφών. Το τέλος της Φιλοθέης υπήρξε και απρόσμενο και μαρτυρικό. Ήταν νύχτα της 2ας προς 3η Οκτωβρίου 1588 και οι αδελφές της μονής στα Πατήσια μαζί με τη Φιλοθέη τιμούσαν με ολονυκτία τη μνήμη του Αγίου Διονυσίου Αρεοπαγίτου, του πολιούχου των Αθηνών. Οι Τούρκοι που δεν είχαν κατορθώσει στο παρελθόν να την οδηγήσουν στο θάνατο με απόφαση του διοικητή, αποφάσισαν να την εκδικηθούν. Πέντε από αυτούς πήδηξαν από την περίφραξη στο εσωτερικό της μονής, συνέλαβαν την Αγία, την ξυλοκόπησαν άγρια και την εγκατέλειψαν σχεδόν μισοπεθαμένη. Οι αδελφές της μονής για την αποθεραπεία της και την ασφάλειά της την μετέφεραν στο μετόχι του Πυρσού (Καλογρέζα). Μετά από τεσσεράμισι μήνες, στις 19 Φεβρουαρίου 1589, επειδή το βασανισμένο σώμα της δεν άντεξε τις πληγές και τους πόνους, η ψυχή της απήλθε στις ουράνιες χοροστασίες. Από το σημείο αυτό και εξής αρχίζουν και οι περιπέτειες του λειψάνου της. Το σώμα της ετάφη στο μετόχι του Πυρσού. Είκοσι μέρες μετά την κοίμησή της ο τόπος, όπου κατέκειτο το σώμα της, ευωδίασε. Μετά από ένα έτος, όταν εκτάφηκε το σώμα της για ανακομιδή του, βρέθηκε το τίμιο λείψανό της σώον και ακέραιον και μύρου ευώδους μεμεστωμένον. Το λείψανό της μεταφέρθηκε στη μονή του Αγίου Ανδρέα στην Αθήνα και παρέμεινε εκεί μέχρι τους χρόνους της Επαναστάσεως. Κατά τη διάρκεια του Αγώνα ο ναός καταστράφηκε και το λείψανο φιλοξενήθηκε σε κάποιο σπίτι των Μπενιζέλων οι οποίοι το παρέδωσαν με επίσημο έγγραφο (5 Σεπτεμβρίου 1827) στη μονή. Μετά την ερήμωση της μονής το λείψανο παραδόθηκε στο ναό της Γοργοεπηκόου, δηλαδή στον Άγιο Ελευθέριο. Όταν ολοκληρώθηκε ο μητροπολιτικός ναός των Αθηνών (Ευαγγελισμός της Θεοτόκου, εγκαίνια στις 21 Μαΐου 1862), το λείψανο μεταφέρθηκε στην Κρύπτη της Αγίας Φιλοθέης στο υπόγειο του μητροπολιτικού ναού και φυλασσόταν εκεί μέσα σε διπλή θήκη (παλαιά από τους οικείους και νέα πολυτελής). Στη δεκαετία του 1980 το λείψανο, φυλαγμένο σε αργυρή λάρνακα, τοποθετήθηκε στον κυρίως ναό, απέναντι από το λείψανο του εθνομάρτυρα Γρηγορίου του Εʹ. Σημειωτέον ότι η αγία κάρα της Οσίας λείπει από το λείψανό της. Ευτυχώς αυτή δεν έχει χαθεί για πάντα. Βρίσκεται σήμερα στη μονή της Οσίας Φιλοθέης Εκάλης, που υπάγεται στην Ιερά Μητρόπολη Αττικής. Μεγάλο ενδιαφέρον παρουσιάζει ο τρόπος αγιοκατατάξεως της Φιλοθέης. Τα σχετικά στοιχεία αντλούμε από συνοδικό γράμμα, το οποίο εκδόθηκε επί της δευτέρας πατριαρχείας του Ματθαίου Βʹ ( ). Την πρωτοβουλία για την αγιοκατάταξή της είχαν ο τότε μητροπολίτης Αθηνών Τιμόθεος, ο ιερός κλήρος των Αθηνών και οι άρχοντες της

5 πόλεως, οι οποίοι συνέταξαν σχετική αναφορά και την απέστειλαν στην Ιερά Σύνοδο του Οικουμενικού Πατριαρχείου. Την αναφορά αυτά συνυπέγραψαν και οι επίσκοποι Κορίνθου και Θηβών, από τους οποίους ο δεύτερος άνηκε στη δικαιοδοσία του Μητροπολίτη Αθηνών. Στην αναφορά δίδονται πληροφορίες για τη μοναχή Φιλοθέη, περιγράφονται οι ασκητικοί της άθλοι και το μαρτυρικό της τέλος και παρουσιάζονται τα τεκμήρια της αγιότητάς της, ήτοι το ευωδιάζον λείψανό της, η διηνεκής έκχυση μύρου από το λείψανό της και η θαυματουργή ίαση ασθενών που προσέρχονταν με πίστη στη μονή της. Τα ίδια στοιχεία για τα θαύματα της Αγίας παρουσιάζονται και στο κείμενο του Βίου της, όπου περιγράφεται η θεραπεία ενός δαιμονισμένου νέου μετά από προσευχή της μοναχής Φιλοθέης. Επίσης ο βιογράφος της μας πληροφορεί ότι πολλοί χριστιανοί από την Αθήνα και τα γύρω χωριά επισκέπτονταν τη Φιλοθέη και ελάμβαναν «ψυχικάς τε και σωματικάς ιατρείας». Τέλος ο συγγραφέας του Βίου της επαναλαμβάνει τα περί του ευωδιάζοντος λειψάνου και μας παρέχει την πληροφορία ότι κατά την εκταφή του σώματός της «ευρέθη του τίμιον αυτής λείψανον σώον και ακέραιον». Με βάση τα ανωτέρω μπορούμε με βεβαιότητα να υποστηρίξουμε ότι το Πατριαρχείο είχε ακλόνητα τεκμήρια, για να προχωρήσει στην αγιοκατάταξη της Φιλοθέης, άφθαρτο λείψανο, μυρόβλυση, θαυματουργό χάρη. Τα μέλη της Ιεράς Συνόδου κατέταξαν τη Φιλοθέη στο χορό των οσίων και αγίων γυναικών, για να τιμάται και πανηγυρίζεται με αγρυπνία και ψαλμωδία και κατάλληλο κανόνα, στον οποίο να παρουσιάζονται τα ιερά και ψυχοφελή της κατορθώματα, αλλά και να μνημονεύεται αενάως το θείο όνομά τις στις εκκλησίες, για να μην προκαλέσει ο πανδαμάτωρ χρόνος «λήθην των ανδραγαθημάτων αυτής». Μάλιστα, επειδή το Πατριαρχείο είχε πληροφορηθεί ότι στην Αθήνα υπήρχαν και κάποιοι παράγοντες που δεν συμπαθούσαν τη Φιλοθέη, κλείνει το γράμμα του με τη σημείωση ότι οφείλουν όλοι οι ιερωμένοι και λαϊκοί που βρίσκονται στην Αθήνα να δεχθούν με ευχαρίστηση το συνοδικό γράμμα και να μη συμβεί το αντίθετο, γιατί διαφορετικά αντί της αρμόδιας ευχής θα δεχθούν κατάρα. Στη σχετική βιβλιογραφία η Φιλοθέη μνημονεύεται ως οσία, αγία και ενίοτε ως οσιομάρτυς. Ο νηφάλιος ερευνητής του βίου της οφείλει να την εντάξει στην τάξη των οσιομαρτύρων, γιατί η ζωή της φέρει τα χαρακτηριστικά και των οσίων και των νεομαρτύρων. Ολόκληρος ο βίος υπήρξε οσιακός, αλλά σ αυτόν υπάρχει και η μαρτυρία της για την ορθόδοξη πίστη. Το μαρτυρεί η ίδια η Φιλοθέη στην επιστολή της προς τη Βενετική Γερουσία. Όταν την φυλάκισαν οι Τούρκοι, η Φιλοθέη μας πληροφορεί ότι «καθεκάστην ώρα με έδιδαν μαρτύριον να γίνω Τούρκισσα εγώ τε και οι αδελφές, ή να με καύσσουν». Η Φιλοθέη όχι μόνο αρνήθηκε να εγκαταλείψει την πίστη της, αλλά και υποθήκευσε και τα πράγματα της μονής και την περιουσία της, όχι τόσο για να αποφύγει η

6 ίδια το θάνατο, όσο για να σώσει τις αδελφές της μονής από τη δουλεία και την ατίμωση. Τα ανωτέρω επιβεβαιώνονται και από το Βίο της. Όταν οδηγήθηκε ενώπιον του διοικητή των Αθηνών, αυτός την έθεσε ενώπιον του διλήμματος να επιλέξει ή «τον δια ξίφους θάνατον ή την εξώμνυσιν της θειοτάτης και ευαγούς ημών λατρείας». Και η απάντηση της Φιλοθέης υπήρξε θαρραλέα και αφοπλιστική: «Εγώ, ω ηγεμών, διψώ να υπομείνω διάφορα είδη κολαστηρίων δια το όνομα του Χριστού, τον οποίον εξ όλης της ψυχής και καρδίας Θεόν αληθινόν και άνθρωπον τέλειον λατρεύω και προσκυνώ, και μου κάμνεις μεγάλιν χάριν, αν μια ώραν προτήτερα με ήθελες εξαποστείλει προς αυτόν δια του μαρτυρικού τούδε στεφάνου». Τα ανωτέρω δείχνουν κατ αναμφισβήτητο τρόπο ότι και στην περίπτωση της Φιλοθέης έχουμε και την ομολογία της πίστεως και την άρνηση να ασπαστεί τη θρησκεία του κατακτητή και το μαρτύριο του άγριου ξυλοδαρμού που την οδήγησε στο θάνατο. Η λειτουργική τιμή της οσιομάρτυρος Φιλοθέης φαίνεται ότι άρχισε πολύ ενωρίς, μετά την επίσημη αγιοκατάταξή της. Ενωρίς συντάχθηκε Ακολουθία αφιερωμένη σ αυτήν, η οποία παρέμεινε ανέκδοτη για μεγάλο χρονικό διάστημα και κυκλοφορούσε ως χειρόγραφη φυλλάδα. Πρωτοεκδόθηκε στη Βενετία το 1775 με δαπάνη του Λεονάρδου ποτέ Δημητρίου Καπετανάκη του εξ Αθηνών. Από τότε μέχρι σήμερα γνώρισε αρκετές εκδόσεις, αλλά και αρκετές βελτιώσεις και προσθήκες από τον τιτουλάριο επίσκοπο Ρωγών Διονύσιο Ψαριανό το η λατρευτική τιμή της οσιομάρτυρος Φιλοθέης εμπλουτίστηκε και με Παρακλητικούς Κανόνες (του εφημέριου Σταματίου Μ. Μαγκανάρη και της μοναχής Φιλοθέης) και με Εικοσιτέσσερις Χαιρετιστήριους Οίκους, έκδοση της Ιεράς μονής Αγίου Στεφάνου Μετεώρων (2001). Η μνήμη της οσιομάρτυρος Φιλοθέης τιμάται στις 19 Φεβρουαρίου. Αν και η δράση της συνδέεται κυρίως με την Αθήνα, τιμάται και εκτός των Αθηνών σε ναούς, μονές και παρεκκλήσια, αφιερωμένα σ αυτήν. Τελειώνοντας, επιθυμώ να τονίσω ότι ο Βίος ενός Αγίου δεν είναι ιστορία, αλλά ένα κείμενο που επιδιώκει να διδάξει στους αναγνώστες ή τους ακροατές να μιμηθούν τον τιμώμενο άγιο. Την αλήθεια αυτή μες την υπενθυμίζουν επιγραμματικά οι άγιοι Ιωάννης ο Χρυσόστομος και Γρηγόριος ο Θεολόγος. Ο πρώτος στην Ομιλία εις μάρτυρας διακηρύσσει: «Τιμή γαρ μάρτυρος, μίμησις μάρτυρος» (PG 50,663), ενώ ο δεύτερος εις το Εγκώμιον εις το τον μέγαν Αθανάσιον, επίσκοπον Αλεξανδρείας, μας υπενθυμίζει με τη φράση του «Αθανάσιον επαινών, αρετήν επαινέσομαι» (PG 35, 1081) ότι ο έπαινος ενός Αγίου σημαίνει έπαινο της αρετής, την οποία οφείλουμε να μιμηθούμε. Γι αυτό και ο βιογράφος της οσιομάρτυρος Φιλοθέης, όχι τυχαία, καλεί τους αναγνώστες του να μιμηθούν την οσία Φιλοθέη ο καθένας με τον τρόπο του. Άλλος το κοινωνικόν και ευμετάδοτον, με την προσφορά βοήθειας σε όσους έχουν ανάγκη άλλος το καρτερικόν και το ευχάριστον στους πειρασμούς και τις

7 θλίψεις άλλος το ασώματον και άυλον στις νηστείες και τις προσευχές και άλλος σε άλλο, ο καθένας κατά την κλίση και τη δύναμή του. Και δεν πρέπει να προφασιζόμαστε προφάσεις εν αμαρτίαις, ότι τάχα αυτές οι θεάρεστες και ενάρετες πράξεις γίνονταν τον τότε καιρό και ότι τώρα η φύση ασθένησε. Αυτές οι δικαιολογίες είναι μάταιες και διαβολικές, γιατί ο Θεός ως Παντοδύναμος και Πανάγαθος δίνει πάντοτε σε όλους τη χάρη του και θέλει να σωθούν όλοι. Από μας αναμένει μόνο να έχουμε προαίρεση και κλίση προς το καλό.

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983 20 Φεβρουαρίου 2010 ΑΣΕΠ 2000 1. Η δεξαμενή βενζίνης ενός πρατηρίου υγρών καυσίμων είναι γεμάτη κατά τα 8/9. Κατά τη διάρκεια μιας εβδομάδας το πρατήριο διέθεσε τα 3/4 της βενζίνης αυτής και έμειναν 4000

Διαβάστε περισσότερα

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή.

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Mαθηματικό σύστημα Ένα μαθηματικό σύστημα αποτελείται από αξιώματα, ορισμούς, μη καθορισμένες έννοιες και θεωρήματα. Η Ευκλείδειος γεωμετρία αποτελεί ένα

Διαβάστε περισσότερα

23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος

23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος 23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος Μια βραδιά στο λούκι με τους αστέγους «Έχετε ποτέ σκεφτεί να κοιμηθείτε μια χειμωνιάτικη νύχτα στο δρόμο;» Με αυτό το ερώτημα απευθύναμε και φέτος την πρόσκληση στους

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ Οι ερωτήσεις προέρχονται από την τράπεζα των χιλιάδων θεμάτων του γνωστικού αντικειμένου των θεολόγων που επιμελήθηκε η εξειδικευμένη ομάδα εισηγητών των Πανεπιστημιακών Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ 1. Η ευθύνη μεταφοράς, διαφύλαξης, συντήρησης, συναρμολογήσεως και αποσυναρμολογήσεως της Σκηνής του Μαρτυρίου ανήκε στη φυλή α) Ρουβήν β) Συμεών γ) Λευί δ) Ιούδα 2. Σύμφωνα με το Γ Βασιλειών ( 6/37εξ.

Διαβάστε περισσότερα

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν 1 1. Αποδοχή κληρονομίας Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν μπορεί να ασκηθεί από τους δανειστές του κληρονόμου, τον εκτελεστή της διαθήκης, τον κηδεμόνα ή εκκαθαριστή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗΣ ΑΓΑΠΗΣ

ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗΣ ΑΓΑΠΗΣ ΙΕΡΑ ΜΗΤΡΟΠΟΛΙΣ ΑΙΤΩΛΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΑΡΝΑΝΙΑΣ ΙΕΡΟΣ ΝΑΟΣ ΑΓΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΑΓΡΙΝΙΟΥ ΚΕΝΤΡΟΝ ΕΝΟΤΗΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΡΟΒΟΛΗΣ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΑΞΙΩΝ «ΕΝΩΜΕΝΗ ΡΩΜΗΟΣΥΝΗ» ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗΣ ΑΓΑΠΗΣ Ιερός Ναός Αγίου

Διαβάστε περισσότερα

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg)

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Β Δ Β Δ Γ Γ Κύκλος του Euler (Euler cycle) είναι κύκλος σε γράφημα Γ που περιέχει κάθε κορυφή του γραφήματος, και κάθε ακμή αυτού ακριβώς μία φορά. Για γράφημα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ Ο ασθενής έχοντας μαζί του το βιβλιάριο υγείας του και την τυπωμένη συνταγή από τον ιατρό, η οποία αναγράφει τον μοναδικό κωδικό της, πάει στο φαρμακείο. Το φαρμακείο αφού ταυτοποιήσει το

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ Ο ιατρός αφού διαπιστώσει εάν το πρόσωπο που προσέρχεται για εξέταση είναι το ίδιο με αυτό που εικονίζεται στο βιβλιάριο υγείας και ελέγξει ότι είναι ασφαλιστικά ενήμερο (όπως ακριβώς γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ 1. Σε ποια επιστολή του ο Απόστολος Παύλος μιλά για τον κενό τάφο της Ανάστασης ; α) Προς Εφεσίους β) Προς Κορινθίους γ) Προς Γαλάτας δ) Προς Φιλιππισίους 2. Η αρχαότερη επιστολή του Απ. Παύλου είναι η:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα Σελίδα 1 ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ Ονοματεπώνυμο Τμήμα ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0,

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0, Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Στατιστικής Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Ερευνα Εαρινό Εξάμηνο 2015 Μ. Ζαζάνης Πρόβλημα 1. Να διατυπώσετε το παρακάτω παίγνιο μηδενικού αθροίσματος ως πρόβλημα γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

Άγιος Νικόλαος Καισαριανής: Εκεί που βρήκε τόπο ο ξεριζωμένος Έλληνας

Άγιος Νικόλαος Καισαριανής: Εκεί που βρήκε τόπο ο ξεριζωμένος Έλληνας 05/02/2019 Άγιος Νικόλαος Καισαριανής: Εκεί που βρήκε τόπο ο ξεριζωμένος Έλληνας / Ενορίες Η Ἐνορία τοῦ Αγίου Νικολάου Καισαριανῆς εἶναι ἡ πρώτη Ἐνορία πού δημιουργήθηκε τό 1924 γιά νά καλύψει τίς θρησκευτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1α ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Οι επιστήμονες ταξινομούν τους οργανισμούς σε ομάδες ανάλογα με τα κοινά τους χαρακτηριστικά. Τα πρώτα συστήματα ταξινόμησης βασιζόταν αποκλειστικά στα μορφολογικά

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις Αναγνώριση Προτύπων Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις 1 Λόγος Πιθανοφάνειας Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να ταξινομήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ): ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Μάθημα: Ενόργανη Γυμναστική Χρήσιμα θεωρία στο κεφάλαιο της ενόργανης γυμναστικής για το γνωστικό αντικείμενο ΠΕ11 της Φυσικής Αγωγής από τα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια Κολλίντζα.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ 1. Τί ήταν οι πεπτωκότες (lapsi) κατά τους πρώτους χριστιανικούς αιώνες; α) Πόρνοι β) Δαιμονισμένοι γ) Χριστιανοί που εξέπεσαν της πίστης τους για να σωθούν από τους διωγμούς δ) Ειδωλολάτρες 2. Ποιος κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ

ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : Γεώργιος Κ. Πατρίκιος, Δικηγόρος, ΜΔΕ Δημοσίου Δικαίου, Υπ. Διδάκτωρ Νομικής Σχολής Πανεπιστημίου Αθηνών. ΘΕΜΑΤΙΚΗ : Η αρμοδιότητα των διοικητικών

Διαβάστε περισσότερα

Η ΚΑΡΔΙΑ ΤΗΡΗΣΕ ΕΝΟΣ ΛΕΠΤΟΥ ΣΙΓΗ. Ἡ καρδιά (ἔλεγε κάποτε ὁ γέροντας Παΐσιος) εἶναι ὅπως τό ρολόι.

Η ΚΑΡΔΙΑ ΤΗΡΗΣΕ ΕΝΟΣ ΛΕΠΤΟΥ ΣΙΓΗ. Ἡ καρδιά (ἔλεγε κάποτε ὁ γέροντας Παΐσιος) εἶναι ὅπως τό ρολόι. Η ΚΑΡΔΙΑ ΤΗΡΗΣΕ ΕΝΟΣ ΛΕΠΤΟΥ ΣΙΓΗ. Ἡ καρδιά (ἔλεγε κάποτε ὁ γέροντας Παΐσιος) εἶναι ὅπως τό ρολόι. Καί πράγματι εἶναι! σταματώντας ὁ χρόνος της, χρόνος ὅπου μετριοῦνται μέ τούς χτύπους τῆς καρδιᾶς, σταματάει

Διαβάστε περισσότερα

Έτσι απροειδοποίητα έφυγα από το εστιατόριο, πήρα το χάρτη και άρχισα τη πορεία μου προς το Μοναστήρι στο Προυσσό. Προηγουμένως είχα εξομολογηθεί και

Έτσι απροειδοποίητα έφυγα από το εστιατόριο, πήρα το χάρτη και άρχισα τη πορεία μου προς το Μοναστήρι στο Προυσσό. Προηγουμένως είχα εξομολογηθεί και Π Ρ Ο Λ Ο Γ Ο Σ Εἶναι πολύ ἀτέροιαστο πράγμα γιά κάποιον νά θέλει νά ζήσει ἁπλά καί ἀθόρυβα στή πεπερασμένη αύτή ζωή καί ἀφ ἑτέρου νά καθήσει καί νά περάσει σέ μιά κόλλα χαρτί τις ἐμπειρίες, ἀπό τή βιωτή

Διαβάστε περισσότερα

2. Κατάθεσε κάποιος στην Εθνική Τράπεζα 4800 με επιτόκιο 3%. Μετά από πόσο χρόνο θα πάρει τόκο 60 ; α) 90 ημέρες β) 1,5 έτη γ) 5 μήνες δ) 24 μήνες

2. Κατάθεσε κάποιος στην Εθνική Τράπεζα 4800 με επιτόκιο 3%. Μετά από πόσο χρόνο θα πάρει τόκο 60 ; α) 90 ημέρες β) 1,5 έτη γ) 5 μήνες δ) 24 μήνες 20 Φεβρουαρίου 2010 1. Ένας έμπορος αγόρασε 720 κιλά κρασί προς 2 το κιλό. Πρόσθεσε νερό, το πούλησε προς 2,5 το κιλό και κέρδισε 500. Το νερό που πρόσθεσε ήταν σε κιλά: α) 88 β) 56 γ) 60 δ) 65 2. Κατάθεσε

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΝΕΟΜΑΡΤΥΡΑΣ ΠΑΤΕΡΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Ο ΝΕΟΜΑΡΤΥΡΑΣ ΠΑΤΕΡΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Ο ΝΕΟΜΑΡΤΥΡΑΣ ΠΑΤΕΡΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ (+ 5/18 ΜΑΪΟΥ 1985) ΕΦΗΜΕΡΙΟΣ ΣΤΗΝ ΠΟΛΗ SANTA CRUZ ΚΑΛΙΦΟΡΝΙΑΣ ΑΜΕΡΙΚΗΣ Βιογραφικό. 1. Ένας νέος μάρτυρας. Ο πατήρ Ιωάννης Καρασταμάτης γεννήθηκε το 1937 στο ελληνικό χωριό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ ΚΑΙ ΔΗΜΟΤΙΚΩΝ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ Επιμέλεια Άγγελου Αργυρακόπουλου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Διδάσκων : Πομπιέρη Βασιλεία, Δικηγόρος, LLM UCL Πτωχευτικό Δίκαιο Σημαντικότερες ρυθμίσεις σε προπτωχευτικό στάδιο. Εισαγωγή της διαδικασίας συνδιαλλαγής Σκοπός Η διάσωση και εξυγίανση

Διαβάστε περισσότερα

- 1 - Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή αγαθών, ορισμένες φορές, είναι δύσκολο να

- 1 - Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή αγαθών, ορισμένες φορές, είναι δύσκολο να - 1 - Ο παράξενος πραματευτής Ανθολόγιο Ε & Στ τάξης: 277-279 Οικονομικές έννοιες Ανταλλαγή Αντιπραγματισμός Εμπόριο Ερωτήσεις Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ. Ξενοφώντος Ελληνικά(2,1,16-32)

ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ. Ξενοφώντος Ελληνικά(2,1,16-32) ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ Ξενοφώντος Ελληνικά(2,1,16-32) Οι Αθηναίοι με ορμητήριο τη Σάμο λεηλατούσαν τη χώρα του βασιλιά (Μ. Ασία), κινούνταν με επιθετικούς προσανατολισμούς προς τη Χίο και την Έφεσο, προετοιμάζονταν

Διαβάστε περισσότερα

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ.

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ. HY 280 «ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ» θεμελικές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Γεώργιος Φρ. Γεωργκόπουλος μέρος Α Εισγωγή, κι η σική θεωρί των πεπερσμένων

Διαβάστε περισσότερα

HISTÒRIA DE LA LLENGUA GREGA: DEL GREC CLÀSSIC AL GREC MODERN MORFOLOGIA DELS PRONOMS PERSONALS (teoria, praxi, autoavaluació) 2015

HISTÒRIA DE LA LLENGUA GREGA: DEL GREC CLÀSSIC AL GREC MODERN MORFOLOGIA DELS PRONOMS PERSONALS (teoria, praxi, autoavaluació) 2015 HISTÒRIA DE LA LLENGUA GREGA: DEL GREC CLÀSSIC AL GREC MODERN MORFOLOGIA DELS PRONOMS PERSONALS (teoria, praxi, autoavaluació) 2015 Ernest E. Marcos Hierro (GIDC ELECTRA) emarcos@ub.edu Pronoms personals

Διαβάστε περισσότερα

{ i f i == 0 and p > 0

{ i f i == 0 and p > 0 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Φθινοπωρινό εξάμηνο 014-015 Λύσεις 1ης Σειράς Ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΑΝΤΙΟΠΗ ΓΙΓΑΝΤΙ ΟΥ Τοµεάρχης Λειτουργίας Κέντρων Ελέγχου Συστηµάτων Μεταφοράς ιεύθυνσης ιαχείρισης Νησιών ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΡΗΤΗΣ 2009 Εγκατεστηµένη Ισχύς (Ατµοµονάδες, Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικές ιδιότητες

Αναλυτικές ιδιότητες 8 Αναλυτικές ιδιότητες 8. Βαθμός συνέχειας* Ξέρουμε ότι η κίνηση Brown είναι συνεχής και θα δείξουμε αργότερα ότι είναι πουθενά διαφορίσιμη. Πόσο ομαλή είναι λοιπόν; Μια ασθενέστερη μορφή ομαλότητας είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ ΚΕΙΜΕΝΟ. Πέµπτη 19 Νοεµβρίου 1942. Αγαπητή Κίττυ,

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ ΚΕΙΜΕΝΟ. Πέµπτη 19 Νοεµβρίου 1942. Αγαπητή Κίττυ, ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΚΦΡΑΣΗ - ΕΚΘΕΣΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Αγαπητή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΕΥΧΗ ΚΥΡΙΛΛΟΥ ΜΟΝΑΧΟΥ ΑΓΙΟΡΕΙΤΟΥ

ΠΡΟΣΕΥΧΗ ΚΥΡΙΛΛΟΥ ΜΟΝΑΧΟΥ ΑΓΙΟΡΕΙΤΟΥ ΠΡΟΣΕΥΧΗ 1 ΚΥΡΙΛΛΟΥ ΜΟΝΑΧΟΥ ΑΓΙΟΡΕΙΤΟΥ Περί δε της προσευχής που απαιτείτε να σας απαντήσω, θα σας γράψω και θα σας εξηγήσω λεπτομερώς, διότι σας χρεωστώ πολλά. Λοιπόν, πρόσεχε αδελφέ με πολλήν προθυμίαν

Διαβάστε περισσότερα

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή:

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή: Ας πούμε και κάτι για τις δύσκολες μέρες που έρχονται Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein 1879-1955 Πηγή: http://www.cognosco.gr/gnwmika/ 1 ΚΥΚΛΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Την ευθύνη του εκπαιδευτικού υλικού έχει ο επιστημονικός συνεργάτης των Πανεπιστημιακών Φροντιστηρίων «ΚOΛΛΙΝΤΖΑ», οικονομολόγος συγγραφέας θεμάτων ΑΣΕΠ, Παναγιώτης Βεργούρος.

Διαβάστε περισσότερα

ηευρώπηστιςαρχέςτου15 ου αι.

ηευρώπηστιςαρχέςτου15 ου αι. ηευρώπηστιςαρχέςτου15 ου αι. Στα τέλη του 15 ου αι. υποχωρούν οι ενδημικές ασθένειες και αραιώνουν οι λιμοί επιτρέποντας έτσι την δημογραφική ανάπτυξη της γηραιάς Ηπείρου. Η σημαντικότερη όμως πρόοδος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικά. 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία

Εισαγωγικά. 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία 1 Εισαγωγικά 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία Στη θεωρία μέτρου, όταν δουλεύει κανείς σε έναν χώρο X, συνήθως έχει διαλέξει μια αρκετά μεγάλη σ-άλγεβρα στον X έτσι ώστε όλα τα σύνολα που εμφανίζονται να ανήκουν

Διαβάστε περισσότερα

BACCALAURÉATS GÉNÉRAL ET TECHNOLOGIQUE

BACCALAURÉATS GÉNÉRAL ET TECHNOLOGIQUE BACCALAURÉATS GÉNÉRAL ET TECHNOLOGIQUE SESSION 2015 GREC MODERNE MARDI 23 JUIN 2015 LANGUE VIVANTE 2 Séries ES et S Durée de l épreuve : 2 heures coefficient : 2 Série L Langue vivante obligatoire (LVO)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 2017-2018 Φροντιστήριο 3 - Λύσεις 1. Εστω ο πίνακας Α = [12, 23, 1, 5, 7, 19, 2, 14]. i. Να δώσετε την κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη ΙΑΓ%ΝΙΣΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑ:.. ΘΕΜΑ Α Α. Να ση)ειώσετε στο γρα1τό σας δί1λα α1ό τον

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ 2014 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ 2014 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Διδαγμένο Κείμενο ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ 2014 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α1. Επομένως οι αρετές δεν υπάρχουν μέσα μας εκ φύσεως ούτε αντίθετα προς τη φύση μας, αλλά έχουμε από τη φύση την ιδιότητα να τις δεχτούμε

Διαβάστε περισσότερα

Εμπόριο κειμηλίων από τη Μονή Βατοπαιδίου Δημοσιεύθηκε από VatopaidiFriend στο 14 Οκτώβριος, 2008

Εμπόριο κειμηλίων από τη Μονή Βατοπαιδίου Δημοσιεύθηκε από VatopaidiFriend στο 14 Οκτώβριος, 2008 Εμπόριο κειμηλίων από τη Μονή Βατοπαιδίου Συνεχίζονται οι «συγκλονιστικές», ανώνυμες όπως πάντα, καταγγελίες διάφορων καλοθελητών που τροφοδοτούν τους «έγκυρους» δημοσιογράφους, οι οποίοι κόπτονται για

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό.

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. 1 ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate, εισηγητής Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ. Γενικός σημαιοστολισμός, από τις 8:00 π.μ. της 25 ης Οκτωβρίου. Δημοτικών καταστημάτων, των Ν.Π.Δ.Δ., των Τραπεζών, των οικιών

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ. Γενικός σημαιοστολισμός, από τις 8:00 π.μ. της 25 ης Οκτωβρίου. Δημοτικών καταστημάτων, των Ν.Π.Δ.Δ., των Τραπεζών, των οικιών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ν Ο Μ Ο Σ Κ Υ Κ Λ Α Δ Ω Ν ΔΗΜΟΣ ΤΗΝΟΥ Τήνος, 21 Οκτωβρίου 2013 Αρ. Πρωτ.: 15.020._ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΟΡΤΑΣΜΟΥ ΕΠΕΤΕΙΟΥ 28 ης ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 1940 Γενικός σημαιοστολισμός, από τις 8:00 π.μ. της 25

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωπαϊκά παράγωγα Ευρωπαϊκά δικαιώματα

Ευρωπαϊκά παράγωγα Ευρωπαϊκά δικαιώματα 17 Ευρωπαϊκά παράγωγα 17.1 Ευρωπαϊκά δικαιώματα Ορισμός 17.1. 1) Ευρωπαϊκό δικαίωμα αγοράς σε μία μετοχή είναι ένα συμβόλαιο που δίνει στον κάτοχό του το δικαίωμα να αγοράσει μία μετοχή από τον εκδότη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΟΜΑΔΑ Α Για τις προτάσεις Α1 μέχρι και Α6 να

Διαβάστε περισσότερα

Το Ερευνητικό Μετρό. Το ερευνητικόό µμετρόό του ΕΙΕ ταξιδεύύει στις «γραµμµμέές» σχεδιασµμούύ και ανακάάλυψης φαρµμάάκων.

Το Ερευνητικό Μετρό. Το ερευνητικόό µμετρόό του ΕΙΕ ταξιδεύύει στις «γραµμµμέές» σχεδιασµμούύ και ανακάάλυψης φαρµμάάκων. Το Ερευνητικό Μετρό Το ερευνητικόό µμετρόό του ΕΙΕ ταξιδεύύει στις «γραµμµμέές» σχεδιασµμούύ και ανακάάλυψης φαρµμάάκων. Αθήήνα 2015 Πού συναντά*ε τους *ικροοργανισ*ούς; Παντού!!! Οι 2ιο γνωστές «κρυψώνες»

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές στην κίνηση Brown

Εφαρμογές στην κίνηση Brown 13 Εφαρμογές στην κίνηση Brown Σε αυτό το κεφάλαιο θέλουμε να κάνουμε για την πολυδιάστατη κίνηση Brown κάτι ανάλογο με αυτό που κάναμε στην Παράγραφο 7.2 για τη μονοδιάστατη κίνηση Brown. Δηλαδή να μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΙΡΕΣΗ ΤΩΝ ΜΟΡΜΟΝΩΝ Η «ΟΙ ΆΓΙΟΙ ΤΩΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΩΝ ΗΜΕΡΩΝ»

Η ΑΙΡΕΣΗ ΤΩΝ ΜΟΡΜΟΝΩΝ Η «ΟΙ ΆΓΙΟΙ ΤΩΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΩΝ ΗΜΕΡΩΝ» Η ΑΙΡΕΣΗ ΤΩΝ ΜΟΡΜΟΝΩΝ Η «ΟΙ ΆΓΙΟΙ ΤΩΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΩΝ ΗΜΕΡΩΝ» ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2003 ΓΡΗΓΟΡΙΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΑΡΧΙΜΑΝΔΡΙΤΗ ΔΙΔΑΚΤΩΡ ΘΕΟΛΟΓΙΑΣ Α.Π.Θ. Διατριβή επί διδακτορία υποβληθείσα εις την Θεολογική Σχολή του Αριστοτέλειου

Διαβάστε περισσότερα

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ A Ε B Ζ Η Γ K Θ Δ Ι Ορισμός Ένα (μη κατευθυνόμενο) γράφημα (non directed graph) Γ, είναι μία δυάδα από σύνολα Ε και V και συμβολίζεται με Γ=(Ε,V). Το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο.

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΧΗΜΕΙΑ - ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α. Επειδή βλέπουμε κάθε πόλη κράτος να είναι ένα είδος κοινότητας και κάθε κοινότητα να έχει συσταθεί για χάρη κάποιου

Διαβάστε περισσότερα

Καλλιεργήστε φρέσκα μυρωδικά στο μπαλκόνι

Καλλιεργήστε φρέσκα μυρωδικά στο μπαλκόνι Καλλιεργήστε φρέσκα μυρωδικά στο μπαλκόνι Ο άνηθος χρειάζεται βαθιά γλάστρα. Ο μαϊντανός θέλει συχνό πότισμα. Το κάρδαμο σε 40 μέρες από τη σπορά θα το απολαύσετε στη σαλάτα σας. Όλα αυτά συμβαίνουν στο

Διαβάστε περισσότερα

Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων.

Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων. A A N A B P Y T A Άρθρο στους Μιγαδικούς Αριθμούς 9 5 0 Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων. Δρ. Νίκος Σωτηρόπουλος, Μαθηματικός Εισαγωγή Το άρθρο αυτό γράφεται με

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΘΕΜΑ 1ο

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης

Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης Η εργασιακή διαδικασία και τα στοιχεία της. Η κοινωνική επικύρωση των ιδιωτικών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα

Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα Αστικά Υδραυλικά Έργα Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αντικείμενο Αστικά υδραυλικά έργα Υδρευτικά έργα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ

ΤΟ ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Ένα από τα δυσκολώτερα προβλήματα, που έχει να αντιμετωπίσει ο ερευνητής της Κ. Διαθήκης, είναι το λεγόμενο «συνοπτικό πρόβλημα». Το πρόβλημα αυτό δημιουργείται από τις χαρακτηριστικές ομοιότητες των τριών

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια.

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ταξινόμηη των μοντέλων διαποράς ατμοφαιρικών ρύπων βαιμένη ε μαθηματικά κριτήρια. Μοντέλο Ελεριανά μοντέλα (Elerian) Λαγκρατζιανά μοντέλα (Lagrangian) Επιπρόθετος διαχωριμός Μοντέλα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΓΟΥΜΕΝΙΣΣΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΓΟΥΜΕΝΙΣΣΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΜΕΣΟΓΕΙΟΥ ΜΑΘΗΤΡΙΕΣ ΤΟΥ Β2 ΠΕΤΡΑ ΠΕΤΣΟΥ ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΜΠΟΖΙΝΗ ΜΑΡΙΑ ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΙΔΟΥ Yπεύθυνοι καθηγητές Μπουρμπούλιας Βασίλης - φιλόλογος Τσατσούλα Μαρία - φυσικός 1 Η ΜΕΣΟΓΕΙΟΣ: Η Μεσόγειος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2012-13 Πρώτη Γραπτή Εργασία Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα

Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα Αστικά Υδραυλικά Έργα Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αντικείμενο Αστικά υδραυλικά έργα Υδρευτικά έργα (υδροδότηση,

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτήσεις. Σημερινό μάθημα

Συναρτήσεις. Σημερινό μάθημα Συναρτήσεις Σημερινό μάθημα C++ Συναρτήσεις Δήλωση συνάρτησης Σύνταξη συνάρτησης Πρότυπο συνάρτησης & συνάρτηση Αλληλο καλούμενες συναρτήσεις συναρτήσεις μαθηματικών Παράμετροι συναρτήσεων Τοπικές μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΜΙΚΡΑ ΒΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ: ΠΩΣ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΠΩΣ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΒΟΗΘΗΣΟΥΜΕ ΓΙΑ ΝΑ ΕΡΘΟΥΝ

ΤΑ ΜΙΚΡΑ ΒΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ: ΠΩΣ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΠΩΣ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΒΟΗΘΗΣΟΥΜΕ ΓΙΑ ΝΑ ΕΡΘΟΥΝ ΤΑ ΜΙΚΡΑ ΒΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ: ΠΩΣ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΠΩΣ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΒΟΗΘΗΣΟΥΜΕ ΓΙΑ ΝΑ ΕΡΘΟΥΝ Eugene T. GENDLIN University of Chicago, U.S.A Αυτό το άρθρο είναι μια αναθεωρημένη έκδοση της πλήρους

Διαβάστε περισσότερα

Συμβόλαια γάμου στους παπύρους της Αιγύπτου

Συμβόλαια γάμου στους παπύρους της Αιγύπτου ΣΧΟΛΙΑ Συμβόλαια γάμου στους παπύρους της Αιγύπτου Τα συμβόλαια γάμου που προέρχονται από την Αίγυπτο, διακρίνονται σε δύο είδη, τη συγγραφὴν συνοικισίου/ συνοικισίας, όπως είναι και το συμβόλαιο που εξετάζουμε,

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΣ, ΠΟΛΙΤΕΙΑ ΚΑΙ ΘΑΥΜΑΤΑ ΤΟΥ ΝΕΟΦΑΝΟΥΣ ΟΣΙΟΥ ΙΩΑΝΝΟΥ τοῦ ΧΟΖΕΒΙΤΟΥ τοῦ ΡΟΥΜΑΝΟΥ

ΒΙΟΣ, ΠΟΛΙΤΕΙΑ ΚΑΙ ΘΑΥΜΑΤΑ ΤΟΥ ΝΕΟΦΑΝΟΥΣ ΟΣΙΟΥ ΙΩΑΝΝΟΥ τοῦ ΧΟΖΕΒΙΤΟΥ τοῦ ΡΟΥΜΑΝΟΥ 1 ΒΙΟΣ, ΠΟΛΙΤΕΙΑ ΚΑΙ ΘΑΥΜΑΤΑ ΤΟΥ ΝΕΟΦΑΝΟΥΣ ΟΣΙΟΥ ΙΩΑΝΝΟΥ τοῦ ΧΟΖΕΒΙΤΟΥ τοῦ ΡΟΥΜΑΝΟΥ Ο όσιος Ιωάννης γεννήθηκε στις 23 Ιουλίου 1913 στη Ρουμανία και συγκεκριμένα στο χωριό Χοροδίστεα της επαρχίας Μπουκοβίνα,

Διαβάστε περισσότερα

Χαραλάμπους Νεοφύτου Πρεσβυτέρου Η ΕΛΕΗΜΟΣΥΝΗ ΕΚΔΟΣΗ

Χαραλάμπους Νεοφύτου Πρεσβυτέρου Η ΕΛΕΗΜΟΣΥΝΗ ΕΚΔΟΣΗ Χαραλάμπους Νεοφύτου Πρεσβυτέρου Η ΕΛΕΗΜΟΣΥΝΗ ΕΚΔΟΣΗ 1 ΟΡΘΟΔΟΞΟΣ ΟΔΟΔΕΙΧΤΗΣ 2 Περιεχόμενα Προς τον αναγνώστη... 5 2. Η ΚΑΤΑΓΩΓΗ... 13 ΤΗΣ ΕΛΕΗΜΟΣΥΝΗΣ... 13 3.Η ΣΧΕΣΗ ΤΗΣ ΕΛΕΗΜΟΣΥΝΗΣ... 16 4.ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΕΛΕΟΥΜΕ...

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από το πρωτότυπο (701-718)

ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από το πρωτότυπο (701-718) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 16 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από

Διαβάστε περισσότερα

Δίκαιο και Οικονομικά: Οι Εξετάσεις

Δίκαιο και Οικονομικά: Οι Εξετάσεις Δίκαιο και Οικονομικά: Οι Εξετάσεις Το κείμενο αυτό ανανεώνεται με τη δική σας παρέμβαση, τις ερωτήσεις, τα σχόλια και τις παρατηρήσεις σας. Θα συνεχίζει να ανανεώνεται μέχρι την ημέρα των εξετάσεων. Αυτή

Διαβάστε περισσότερα

Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. 1η σειρά ασκήσεων

Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. 1η σειρά ασκήσεων Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α 1η σειρά ασκήσεων Ονοματεπώνυμο: Αριθμός μητρώου: Ημερομηνία παράδοσης: Μέχρι την Τρίτη 2 Απριλίου 2019 Σημειώστε τις ασκήσεις για τις οποίες έχετε παραδώσει λύση: 1

Διαβάστε περισσότερα

Υπουργείο Εσωτερικών Γενική Δ/νση Αναπτυξιακών Προγραμμάτων Δ/νση Μηχανοργάνωσης & Η.Ε.Σ.

Υπουργείο Εσωτερικών Γενική Δ/νση Αναπτυξιακών Προγραμμάτων Δ/νση Μηχανοργάνωσης & Η.Ε.Σ. Υπουργείο Εσωτερικών Γενική Δ/νση Αναπτυξιακών Προγραμμάτων Δ/νση Μηχανοργάνωσης & Η.Ε.Σ. Απρίλιος 2012 ΥΠΕΣ-ΔΜΗΕΣ Β' κ Γ' ΑΝΑΘΕΩΡΗΣΗ 2009 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΒΑΣΙΚΟΙ ΕΚΛΟΓΙΚΟΙ ΚΑΤΑΛΟΓΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ 1 Εκλογείς

Διαβάστε περισσότερα

Αγωνιστές απο το Ιµάµ Τσαούς / Άγιο Σπυρίδωνα Άρτας

Αγωνιστές απο το Ιµάµ Τσαούς / Άγιο Σπυρίδωνα Άρτας Αγωνιστές απο το Ιµάµ Τσαούς / Άγιο Σπυρίδωνα Άρτας Απο τον αγώνα της Παλιγγεννησίας του 1821 ως την Εθνική Αντίσταση Συλλογή στοιχείων: Φώτης Βράκας Κάστρα του Ολύµπου Και του παρνασού φαντάσµατα Ήρωες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΟΜΑΔΙΚΗΣ ΜΑΘΗΣΗ. «Χαρακτηριστικά των ενήλικων εκπαιδευομένων και εμπόδια στη μάθηση»

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΟΜΑΔΙΚΗΣ ΜΑΘΗΣΗ. «Χαρακτηριστικά των ενήλικων εκπαιδευομένων και εμπόδια στη μάθηση» ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΟΜΑΔΙΚΗΣ ΜΑΘΗΣΗ «Χαρακτηριστικά των ενήλικων εκπαιδευομένων και εμπόδια στη μάθηση» Τετάρτη, 26 Φεβρουαρίου 2014 Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Κύπρου Νικολέττα Ιωάννου, Λειτουργός ΠΙ Στόχοι Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Ελένη Δημητρίου ΑΝΤΙΓΟΝΗ ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ. Μετάφραση. Ελένη Δημητρίου. Πειραματικό Λύκειο Αναβρύτων

Ελένη Δημητρίου ΑΝΤΙΓΟΝΗ ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ. Μετάφραση. Ελένη Δημητρίου. Πειραματικό Λύκειο Αναβρύτων ΑΝΤΙΓΟΝΗ ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ Μετάφραση Ελένη Δημητρίου Μετάφραση στίχων 1 99 Προλόγου ΑΝΤΙΓΟΝΗ Πολυαγαπημένη μου αδερφή Ισμήνη, άραγε ξέρεις αν υπάρχει καμιά συμφορά που μας κληροδότησε ο Οιδίποδας και να μην την

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα

ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα Τα βιβλία διακριτών μαθηματικών του Γ.Β. Η/Υ με επεξεργαστή Pentium και χωρητικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Ο Β ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ: Υπολογιστικά Συστήματα και Εφαρμογές Πληροφορικής Pragmatic Computer Science

Ο Β ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ: Υπολογιστικά Συστήματα και Εφαρμογές Πληροφορικής Pragmatic Computer Science Ο Β ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ: Υπολογιστικά Συστήματα και Εφαρμογές Πληροφορικής Pragmatic Computer Science Αλέξης ελής ιευθυντής Β Τομέα www.di.uoa.gr/ ad Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εθνικό και Καποδιστριακό

Διαβάστε περισσότερα

( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «απεικονίσεις»

( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «απεικονίσεις» ( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «πεικονίσεις» 1. ΣΧΕΣΕΙΣ: το σκεπτικό κι ο ορισμός. Τ σύνολ νπριστούν ιδιότητες μεμονωμένων στοιχείων: δεδομένου συνόλου S, κι ενός στοιχείου σ, είνι δυντόν είτε σ S είτε

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση του δικαιώματος σημαίνει την εξουσία του δικαιούχου να ενεργήσει για την

Άσκηση του δικαιώματος σημαίνει την εξουσία του δικαιούχου να ενεργήσει για την Καραίσκος Δημήτριος: Δικηγόρος υπ. Διδάκτωρ Ιδιωτικού Δικαίου Παν/μίου Αθηνών 1. Άσκηση και κατάχρηση του δικαιώματος Άσκηση του δικαιώματος σημαίνει την εξουσία του δικαιούχου να ενεργήσει για την αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΡΧΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΡΧΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΡΧΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ Α. ΚΕΙΜΕΝΟ 1. Επειδή όμως η πόλη ανήκει στην κατηγορία των σύνθετων πραγμάτων, όπως όλα εκείνα τα πράγματα που το καθένα τους είναι ένα όλον, αποτελούμενο όμως από πολλά μέρη,

Διαβάστε περισσότερα

Η ΙΕΡΑ ΣΥΝΟΔΟΣ ΤΗΣ ΕΚΚΛΗΣΙΑΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ ΔΕΛΤΙΟΝ ΤΥΠΟΥ

Η ΙΕΡΑ ΣΥΝΟΔΟΣ ΤΗΣ ΕΚΚΛΗΣΙΑΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ ΔΕΛΤΙΟΝ ΤΥΠΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Η ΙΕΡΑ ΣΥΝΟΔΟΣ ΤΗΣ ΕΚΚΛΗΣΙΑΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ Δ/νσις : Ἰωάννου Γενναδίου 14 115 21, Ἀθῆναι Τηλ. 210-72.72.204, Fax 210-72.72.210, e-mail: contact@ecclesia.gr ΣΥΝΟΔΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΤΥΠΟΥ, ΔΗΜΟΣΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Διδακτική ενότητα

ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Διδακτική ενότητα ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΑΞΗ: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΙΣΤΟΡΙΑ Α, Β, Γ, ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Διδακτική ενότητα Στόχος μας είναι: Να ανακαλύψετε τους παράγοντες που οδήγησαν στην εμφάνιση και

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΚΟΜΠΟΣΧΟΙΝΙ Σκέψεις ενός Αγιορείτου Μοναχού

ΤΟ ΚΟΜΠΟΣΧΟΙΝΙ Σκέψεις ενός Αγιορείτου Μοναχού ΤΟ ΚΟΜΠΟΣΧΟΙΝΙ Σκέψεις ενός Αγιορείτου Μοναχού Ας σταθούμε για λίγο και ας κοιτάξουμε ένα μικρό κομποσκοίνι, σαν αυτό που κατασκευάζεται από μαύρο μαλλί στο Άγιον Όρος. Είναι μία ευλογία από έναν Άγιο

Διαβάστε περισσότερα

«Ναι» στον Χριστό και Ιεραποστολή

«Ναι» στον Χριστό και Ιεραποστολή «Ναι» στον Χριστό και Ιεραποστολή Ἀσατε τῷ Κυρίῳ ᾆσμα καινόν, ὅτι θαυμαστὰ ἐποίησεν ὁ Κύριος ἔσωσεν αὐτὸν ἡ δεξιὰ αὐτοῦ καὶ ὁ βραχίων ὁ ἅγιος αὐτοῦ. Ἐγνώρισε Κύριος τὸ σωτήριον αὐτοῦ, ἐναντίον τῶν ἐθνῶν

Διαβάστε περισσότερα

Ενημερωτικό σημείωμα της Μονής Βατοπαιδίου Δημοσιεύθηκε από VatopaidiFriend στο 30 Οκτώβριος, 2008

Ενημερωτικό σημείωμα της Μονής Βατοπαιδίου Δημοσιεύθηκε από VatopaidiFriend στο 30 Οκτώβριος, 2008 Ενημερωτικό σημείωμα της Μονής Βατοπαιδίου Δημοσιεύθηκε από VatopaidiFriend στο 30 Οκτώβριος, 2008 Διαβάστε ένα αναλυτικό κείμενο της Μονής Βατοπαιδίου που πληροφορεί με σαφήνεια για την κυριότητα της

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Bias (απόκλιση) και variance (διακύμανση) Ελεύθεροι Παράμετροι Ελεύθεροι Παράμετροι Διαίρεση dataset Μέθοδος holdout Cross Validation Bootstrap Bias (απόκλιση) και variance

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΟΠΙΚΗ ΠΡΟΣΩΠΟΓΡΑΦΙΑ ΤΗΣ ΜΗΤΡΟΠΟΛΕΩΣ ΒΕΡΟΙΑΣ ΚΑΙ ΝΑΟΥΣΗΣ

ΕΠΙΣΚΟΠΙΚΗ ΠΡΟΣΩΠΟΓΡΑΦΙΑ ΤΗΣ ΜΗΤΡΟΠΟΛΕΩΣ ΒΕΡΟΙΑΣ ΚΑΙ ΝΑΟΥΣΗΣ Αθανασίου Γ. Βουδούρη ΕΠΙΣΚΟΠΙΚΗ ΠΡΟΣΩΠΟΓΡΑΦΙΑ ΤΗΣ ΜΗΤΡΟΠΟΛΕΩΣ ΒΕΡΟΙΑΣ ΚΑΙ ΝΑΟΥΣΗΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟΔΟ ΤΗΣ ΟΘΩΜΑΝΟΚΡΑΤΙΑΣ (1430 1912) Θεσσαλονίκη 2008 Αθανασίου Γ. Βουδούρη ΕΠΙΣΚΟΠΙΚΗ ΠΡΟΣΩΠΟΓΡΑΦΙΑ ΤΗΣ ΜΗΤΡΟΠΟΛΕΩΣ

Διαβάστε περισσότερα

Παραβολή ψ=αχ 2 +βχ+γ, α 0. Η παραβολή ψ = αχ 2. Γενικά : Κάθε συνάρτηση της μορφής ψ=αχ 2 + βχ +γ, α 0 λέγεται τετραγωνική συνάρτηση.

Παραβολή ψ=αχ 2 +βχ+γ, α 0. Η παραβολή ψ = αχ 2. Γενικά : Κάθε συνάρτηση της μορφής ψ=αχ 2 + βχ +γ, α 0 λέγεται τετραγωνική συνάρτηση. Η παραβολή ψ=αχ 2 +βχ+γ Σελίδα 1 από 10 Παραβολή ψ=αχ 2 +βχ+γ, α0 Γενικά : Κάθε συνάρτηση της μορφής ψ=αχ 2 + βχ +γ, α0 λέγεται τετραγωνική συνάρτηση. Η παραβολή ψ = αχ 2 Η γραφική παράσταση της συνάρτησης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Διευκρινήσεις για τη χορήγηση αδειών στους δημοσίους υπαλλήλους βάσει του νέου Υπαλληλικού Κώδικα.

ΘΕΜΑ: Διευκρινήσεις για τη χορήγηση αδειών στους δημοσίους υπαλλήλους βάσει του νέου Υπαλληλικού Κώδικα. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ, ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΑΠΟΚΕΝΤΡΩΣΗΣ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΔΙΑΚΥΒΕΡΝΗΣΗΣ Αθήνα, 14 Μαϊου 2007 Αριθμ. Πρωτ.: ΔΙΔΑΔ/Φ.51/538/12254

Διαβάστε περισσότερα

To παιχνίδι την Αρχαία Ελλάδα

To παιχνίδι την Αρχαία Ελλάδα To παιχνίδι την Αρχαία Ελλάδα Μέχρι τα επτά του χρόνια το παιδί έμενε στο σπίτι, όπου έπαιζε διάφορα παιχνίδια. Ο Πλάτων κι ο Αριστοτέλης συμβούλευαν τους γονείς να αφήνουν τα παιδιά τους να διασκεδάζουν

Διαβάστε περισσότερα

Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο.

Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο. 2 Μέτρα 2.1 Μέτρα σε μετρήσιμο χώρο Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο. Ορισμός 2.1. Μέτρο στον (X, A) λέμε κάθε συνάρτηση µ : A [0, ] που ικανοποιεί τις

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

602. Συναρτησιακή Ανάλυση. Υποδείξεις για τις Ασκήσεις

602. Συναρτησιακή Ανάλυση. Υποδείξεις για τις Ασκήσεις 602. Συναρτησιακή Ανάλυση Υποδείξεις για τις Ασκήσεις Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Αθηνών Αθήνα 2018 Περιεχόμενα 1 Χώροι με νόρμα 1 2 Χώροι πεπερασμένης διάστασης 23 3 Γραμμικοί τελεστές και γραμμικά

Διαβάστε περισσότερα

Προσκύνημα στο Άγιον Όρος

Προσκύνημα στο Άγιον Όρος Προσκύνημα στο Άγιον Όρος Η ΜΟΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΨΑΛΤΙΚΗ ΤΕΧΝΗ ΣΤΟ ΑΓΙΟΝ ΟΡΟΣ... 2 Η ΖΩΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΟ ΑΓΙΟΝ ΟΡΟΣ... 7 ΟΜΙΛΙΕΣ... 11 Άγιον Όρος και Ευρωπαϊκή Κοινότης... 11 Η Σπουδαιότητα του Αγιορειτικού Μοναχισμού

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΔΟΣ ΠΕ 02 ΦΙΛΟΛΟΓΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ

ΚΛΑΔΟΣ ΠΕ 02 ΦΙΛΟΛΟΓΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΚΛΑΔΟΣ ΠΕ 02 ΦΙΛΟΛΟΓΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΕΣ ΣΥΜΒΟΥΛΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ ΤΟΥ ΑΓΝΩΣΤΟΥ ΚΕΙΜΕΝΟΥ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια Κολλίντζα προετοιμάζοντας σε πραγματικά ολιγομελείς ομίλους τους

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΚΡΑΤΟΥΣ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΚΡΑΤΟΥΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΚΡΑΤΟΥΣ ΘΕΜΑ: Η ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΚΡΑΤΟΥΣ Ο ΙΕΡΑΡΧΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΙ Η ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΕΠΟΠΤΕΙΑ Σύνταξη: Ηλίας Κουβαράς, Δικηγόρος L.L.M., Υπ. Διδάκτωρ Δημοσίου Δικαίου

Διαβάστε περισσότερα

1. Η συγκεκριμένη εφαρμογή της λειτουργίας για τη λήψη φορολογικής ενημερότητας βρίσκεται στην αρχική σελίδα της ιστοσελίδας της Γ.Γ.Π.Σ.

1. Η συγκεκριμένη εφαρμογή της λειτουργίας για τη λήψη φορολογικής ενημερότητας βρίσκεται στην αρχική σελίδα της ιστοσελίδας της Γ.Γ.Π.Σ. ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ 23 η ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα, 10 Ιουλίου 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΔΙΚΑΙΟΣΥΝΗΣ, ΔΙΑΦΑΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΩΝ ΣΥΝΤΟΝΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Αριθμ. Πρωτ. 153 ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΣΥΛΛΟΓΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ Α Θ Η Ν

Διαβάστε περισσότερα