ΤΑ ΜΙΚΡΑ ΒΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ: ΠΩΣ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΠΩΣ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΒΟΗΘΗΣΟΥΜΕ ΓΙΑ ΝΑ ΕΡΘΟΥΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΤΑ ΜΙΚΡΑ ΒΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ: ΠΩΣ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΠΩΣ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΒΟΗΘΗΣΟΥΜΕ ΓΙΑ ΝΑ ΕΡΘΟΥΝ"

Transcript

1 ΤΑ ΜΙΚΡΑ ΒΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ: ΠΩΣ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΠΩΣ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΒΟΗΘΗΣΟΥΜΕ ΓΙΑ ΝΑ ΕΡΘΟΥΝ Eugene T. GENDLIN University of Chicago, U.S.A Αυτό το άρθρο είναι μια αναθεωρημένη έκδοση της πλήρους ομιλίας του συγγραφέα στη Leuven Conference (University of Leuven). Η Lieve De Wachter έκανε ένα αντίγραφο της κασέτας. Ο συγγραφέας προσέθεσε σ αυτό το πρώτο σχέδιο μερικά σχόλια και διευκρινίσεις. Ο Germain Lietaer, τέλος, προέβη σε περαιτέρω συντακτική εργασία. Η ΠΡΩΤΑΡΧΙΚΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣ Θέλω να αρχίσω με το σημαντικότερο πράγμα που έχω να πω: Η ουσία του να ευρίσκεσαι μ ένα άλλο πρόσωπο είναι το να είσαι παρών ως ζώσα ύπαρξη. Και αυτό είναι το ευκταίο, γιατί εάν η ουσία ήταν να είμαστε έξυπνοι, ή καλοί, ή ώριμοι, ή σοφοί, τότε το πιθανότερο θα αντιμετωπίζαμε πρόβλημα. Αυτό λοιπόν που έχει σημασία είναι να είσαι ανθρώπινος με μία άλλη ανθρώπινη παρουσία, να αναγνωρίζεις το άλλο πρόσωπο σαν κάποια άλλη ύπαρξη εκεί. Ακόμα κι αν είναι μια γάτα ή ένα πουλί Eαν προσπαθείτε για παράδειγμα να βοηθήσετε ένα πληγωμένο πουλί, το πρώτο πράγμα που οφείλετε να γνωρίζετε είναι ότι υπάρχει κάποιος «εκεί», και πρέπει να περιμένετε από εκείνη την ʺύπαρξηʺ την ύπαρξη που βρίσκεται εκεί μέσα να έρθει σε επαφή μαζί σας. Αυτό για μένα μοιάζει να είναι το πιο σημαντικό! Έτσι, όταν κάθομαι με κάποιον, «κρατώ» τα προβλήματα και τα συναισθήματά μου και τα βάζω εδώ, στη μια πλευρά, κοντά μου, μια και μπορεί να τα χρειαστώ, μπορεί να θελήσω να πάω εκεί ν αναζητήσω κάτι. Επίσης κρατώ όλα όσα έχω μάθει για την πελατοκεντρική θεραπεία, τις ανταποκρίσεις, την διαδικασία εστίασης (focusing), την Gestalt, τις ψυχαναλυτικές 1

2 έννοιες και ό,τι άλλο (εύχομαι να είχα ακόμη περισσότερα) και τα βάζω εδώ, στην άλλη μου πλευρά, κοντά μου. Τότε είμαι ακριβώς εδώ, «όλος μάτια», εκεί που υπάρχει αυτή η άλλη ύπαρξη. Εάν τύχει να κοιτάξουν τα μάτια μου, θα δουν ότι είμαι απλά ένα ασταθές τρεμάμενο ον. Πρέπει να το υποφέρω αυτό. Μπορούν και να μην κοιτάξουν. Αλλά εάν το κάνουν, αυτό θα δουν. Θα δουν την ελαφρώς ντροπαλή, την ελαφρώς εσωστρεφή, ανασφαλή ύπαρξη που είμαι. Έχω μάθει όμως ότι είναι εντάξει αυτό. Δεν χρειάζεται να είμαι συναισθηματικά ασφαλής και σταθερά παρών. Χρειάζεται μόνο να είμαι παρών. Δεν υπάρχει κάποιο προσόν για το είδος του προσώπου που πρέπει να είμαι. Αυτό που είναι επιθυμητό για τη σημαντική θεραπευτική διαδικασία, τη σπουδαία διαδικασία ανάπτυξης είναι ένα πρόσωπο που θα είναι παρόν. Και έτσι έχω σταδιακά πειστεί ότι μπορώ να γίνω αυτός. Ακόμα κι αν έχω τις αμφιβολίες μου, όταν είμαι μόνος με τον εαυτό μου, κάτω από μία αντικειμενική έννοια, ξέρω ότι είμαι ένα πρόσωπο. Και τότε είναι αλήθεια ότι προσεγγίζω πολλά διαφορετικά πράγματα. Αλλά όταν η κατάσταση γίνεται ομιχλώδης και δεν είμαι βέβαιος ότι συνδέομαι με το άλλο πρόσωπο, τότε δεν φθάνω αυτά τα πράγματα, σ αυτήν την περίπτωση πρέπει να καθρεφτίσω τα νοήματα αυτού του προσώπου και να μείνω πολύ κοντά, έτσι ώστε η σύνδεση να αποκατασταθεί. Όταν όμως ο πελάτης πηγαίνει γύρω σε κύκλους και δεν αγγίζει βαθιά μέσα του, τότε μπορεί να προσφέρω λίγο από το πώς να κάνει «focusing». Και όταν δω ότι υπάρχει πάρα πολύ focusing, και ένα είδος εσωτερίκευσης (internality) χωρίς να γίνεται καταφανής αρκετή ενέργεια, τότε μπορεί να κάνω κάτι σαν ʺGestaltʺ, ή μπορεί απλά να εκφραστώ, ή μπορεί να κάνω ένα σωρό άλλα πράγματα. Μπορεί να εκφράσω το συναίσθημά μου, αλλά πάντα ξέρω ότι δεν είναι παρά το συναίσθημά μου. Δεν ξέρω εν τούτοις τί έρχεται από εκείνο το πρόσωπο. Τη στιγμή που κάτι πάει στραβά, επιστρέφω αμέσως στην προσπάθεια να αισθανθώ αυτό το πρόσωπο, σε αυτό που του 2

3 συμβαίνει. Επειδή είναι μια άλλη ύπαρξη, μια διαφορετική ύπαρξη. Όταν γυρίζω πίσω και σκέφτομαι τον αγώνα του Carl με την μη κατευθυντική ανταπόκριση/καθρέφτισμα, προσπαθώντας πάντα ν αφήσει ο,τιδήποτε είχε γράψει, για να αποκαταστήσει την πραγματικότητα της επαφής, αισθάνομαι ότι ακολουθώ τα βήματά του. Εγκατέλειψε την μη κατευθυντική και επινόησε την πελάτο κεντρική, εγκατέλειψε την πελάτο κεντρική και επινόησε την πρόσωπο κεντρική. Πρώτα είχε τη μέθοδο του καθρεφτίσματος, κατόπιν είπε: ʺΌχι δεν είναι αυτό, είναι οι ιδιότητες της παρουσίας...ʺ Αλλά θα μπορούσαμε να πάρουμε αυτές τις τρεις ιδιότητές του και να γίνουμε πολύ τεχνικοί με αυτές. Θα μπορούσε να πει: ʺΌχι, όχι, είναι πρόσωπο κεντρικό.ʺ Συνεπώς, αυτός είναι ο τρόπος μου όταν λέω ότι: Μην αφήνετε το focusing, ή το καθρέφτισμα, ή ο,τιδήποτε άλλο, να μπουν ανάμεσα. Μην τα χρησιμοποιήσετε ως ενδιάμεσο. Μην πείτε: ʺΜπορώ να μείνω εδώ επειδή έχω την μέθοδο καθρεφτίσματος, έχω τη ρακέτα μου του πινγκ πονγκ, οπότε δεν μπορείτε να με πιάσετε. Λέτε κάτι; Το παίρνετε πίσω.ʺ Υπάρχει μια αίσθηση ότι είμαστε οπλισμένοι, βλέπετε. Έχουμε μεθόδους. Γνωρίζουμε focusing. Έχουμε πιστοποιητικά. Έχουμε γιατρούς. Έχουμε όλο αυτό το «υλικό» και έτσι μας είναι εύκολο να καθίσουμε εκεί με το «υλικό» ενδιάμεσα. Μην το αφήσετε να παραμείνει ενδιάμεσα. Βγάλτε το από τη μέση. Μπορείτε να έχετε τουλάχιστον τόσο κουράγιο, όσο έχει ο πελάτης. Αν όχι, εγώ θα ντρεπόμουν για μένα, με όλο αυτό το «υλικό» που έχω, εάν παρ όλα αυτά δεν μπορούσα να κοιτάξω πραγματικά όταν αυτό το άτομο μπορεί. Επομένως, θέλω να είμαι εκεί με αυτόν τον ίδιο τρόπο. Αυτή, νομίζω, είναι η πρώτη δουλειά που έχουμε να κάνουμε. Και στην ερώτηση «τί είναι αυτό που εμείς οι πελατο κεντρικοί χρειάζεται να κάνουμε τώρα;», και σε αυτό επίσης, νομίζω ότι το πρώτο πράγμα που πρέπει να κάνουμε είναι να επικοινωνήσουμε αυτή τη στάση. Αυτό είναι τόσο απαραίτητο 3

4 σε έναν τομέα που γίνεται όλο και περισσότερο ʺεπαγγελματικόςʺ, και μπορεί ν αποβεί ανώφελος και δαπανηρός. Η ΠΕΛΑΤΟ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΚΑΘΡΕΠΤΙΣΜΑΤΟΣ ΩΣ ΒΑΣΙΚΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΣ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΟΠΟΙΑΣΔΗΠΟΤΕ ΑΛΛΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ Το δεύτερο πράγμα που χρειαζόμαστε είναι να επικοινωνήσουμε την ʺενσυναισθητική απόκρισηʺ, να επικοινωνήσουμε το πελατο κεντρικό καθρέφτισμα σε εκείνους που χρησιμοποιούν άλλες μεθόδους, και χρειαζόμεθα πάντως να προσθέσουμε πολλές άλλες μεθόδους στη δική μας. Έχω πάντα υποστηρίξει ότι το πελατο κεντρικό καθρέφτισμα είναι μια απαραίτητη κεντρική βάση, για τη χρήση άλλων πραγμάτων. Εάν δεν το έχετε, τότε δεν μπορείτε να μείνετε σε επαφή με το πρόσωπο. Εάν δεν ρωτάτε συνεχώς ʺΩ! δεν σας άρεσε αυτό;ʺ, ή ʺΩ! κάτι αστείο συνέβη τώραʺ. Εάν δεν σταματάτε συνεχώς για να ελέγχετε, τότε η χρήση οποιασδήποτε άλλης μεθόδου πρόκειται να αποβεί ανεπαρκής. Βεβαίως αυτό περιλαμβάνει και το Focusing. Εννοώ, τη στιγμή που συννεφιάζει η διαδικασία και το πρόσωπο μοιάζει σαν να λέει: ʺΤι μου κάνετε;ʺ πρέπει να σταματήσετε οτιδήποτε κάνετε και πρέπει να πείτε: ʺΔεν σας άρεσε αυτό;ʺ ʺΚάτι πήγε στραβά;ʺ ʺΤί ακριβώς συνέβη;ʺ Και τότε πρέπει να ακούσετε. Επίσης, όταν κάτι λειτουργήσει, ή τη στιγμή που κάποιο βήμα προσεγγίζεται από τον πελάτη, πρέπει να σταματήσουμε και να ακούσουμε ανταποκρινόμενοι, ακριβώς αυτό. Η πελατοκεντρική μέθοδος καθρεφτίσματος είναι η κεντρική βάση με την οποία χρησιμοποιούμε κάθε τι άλλο. Αλλά αυτό που θέλω να πω, και δεν το έχετε ακούσει, είναι ότι χρειάζεται να προσθέσουμε την πελατο κεντρική διαδικασία ακρόασης στις άλλες μεθόδους. Είναι απίστευτο ότι μετά από όλα αυτά τα χρόνια, έχουμε ολοκληρωτικά αποτύχει να επικοινωνήσουμε την πελατο κεντρική ακρόαση με τέτοιο τρόπο ώστε άλλοι θεραπευτές να μπορούν να την κατέχουν. 4

5 Πώς μπορεί να προχωρούν για τόσο μακρύ χρονικό διάστημα χωρίς αυτήν; Πώς μπορεί να είναι τόσο ηλίθιοι; Και τότε, κατάλαβα ότι αυτό είναι κατά ένα μεγάλο μέρος δικό μας σφάλμα. Τους έχουμε πει ότι εάν κάποιος κάνει πελατοκεντρική διαδικασία ακρόασης, τότε δεν κάνει τίποτα άλλο. Γι αυτό, φυσικά, δεν μπορούν να την εφαρμόσουν, επειδή ήδη κάνουν κάτι άλλο και ξέρουν ότι αυτό είναι χρήσιμο. Δεν πρόκειται να το εγκαταλείψουν. Δεν μπορούν να ʺξεμάθουνʺ αυτό που ξέρουν. Είναι σημαντικό να επικοινωνηθεί η πελατοκεντρική μέθοδος καθρεφτίσματος ως κάτι που μπορεί να προστεθεί σε ο,τιδήποτε κάνει κάποιος. Μπορούμε να τους πούμε ότι μερικοί από μας δεν κάνουν τίποτα άλλο. Αυτό αποδεικνύει πόσο ισχυρό είναι αυτό το πράγμα. Μερικοί από μας προτιμούν να μην κάνουν τίποτα άλλο παρά μόνο αυτό. Άλλοι από μας συνδυάζουν πολλά πράγματα. Έτσι μπορούν να προσθέσουν αυτό το πράγμα σε ο,τιδήποτε κάνουν. Αυτός είναι ο τρόπος να επικοινωνηθεί η ανακλαστική μέθοδος. Και εάν άλλοι την δοκιμάσουν, ακόμη και λίγες φορές, τότε θα ανακαλύψουν αυτό που εμείς ξέρουμε. Η ΑΝΘΡΩΠΙΝΗ ΦΥΣΗ: ΕΠΙΒΛΗΘΕΝ ΠΡΟΤΥΠΟ ΕΝΑΝΤΙ ΜΙΑΣ ΣΕΙΡΑΣ ΒΗΜΑΤΩΝ Η τρίτη δουλειά που έχουμε να κάνουμε, είναι να επικοινωνήσουμε το πόσο πολύ διαφορετικά είναι τα φιλοσοφικά μας αξιώματα, σε σύγκριση με όλα τα άλλα σ αυτόν τον τομέα. Πρόσφατα έχω εμβαθύνει σε αυτό όλο και περισσότερο. Μερικές από τις θεωρίες που θεωρούσα ότι σεβόμουν, δημιουργούν παραδοχές που δεν είχα ποτέ συνειδητοποιήσει. Βλέπω τώρα πως αυτό έχει δημιουργήσει τη δυσκολία στην επικοινωνία με πολλούς ανθρώπους, όχι μόνο δική μου δυσκολία αλλά δυσκολία όλων μας. 1. Η ψυχαναλυτική θεωρία υποστηρίζει ότι το σώμα δεν έχει καθόλου συμπεριφοριστική τάξη. Έχει μια σταθερή 5

6 6 βιολογική μηχανή, αλλά καμία συμπεριφοριστική οργάνωση. Για να το πούμε με τους όρους του Freud: Το «Id»/«Εκείνο», αποτελείται από ανοργάνωτες ενορμητικές ενέργειες. Για να εκκενώσει (με αυτό τον όρο αναφέρεται στο τι κάνει το σώμα) αυτό το ʺκαζάνιʺ (το ονομάζει κι έτσι) τις ενορμητικές ενέργειες, το σώμα χρειάζεται τα κοινωνικά πρότυπα. Κάθε ανθρώπινη δράση υποστηρίζει διαμορφώνεται από πρότυπα που επιβάλλονται από έξω στο σώμα. Διαφωνούμε μαζί τους για χρόνια, σχετικά με την επιβολή «πραγμάτων» στους πελάτες. Δεν υπάρχει τίποτε άλλο παρά επιβεβλημένη οργάνωση σ αυτή τη θεωρία! Αυτό είναι το μόνο είδος τάξης που υπάρχει. Το σώμα υποτίθεται ότι δεν είχε καμία τάξη για συμπεριφορά, και καμία αλληλεπίδραση αυτό καθεαυτό. Όπως οι περισσότεροι από σας ξέρουν, είμαι επίσης στη φιλοσοφία (Gendlin, 1962/1970). Τα τελευταία δέκα χρόνια περίπου, οι συνάδελφοί μου της φιλοσοφίας έχουν ανακαλύψει την ψυχοθεραπεία. Αλλά η ψυχοθεραπεία που ανακάλυψαν είναι φυσικά ψυχαναλυτική ψυχοθεραπεία. Αγαπούν τον Freud επειδή προέρχεται από τις ίδιες υποθέσεις που αυτοί γνωρίζουν. Όλη η τάξη όπως αυτοί τη θεωρούν είναι μια επιβληθείσα τάξη. Όλη η τάξη αποτελείται από πρότυπα που ενεργούν στο σώμα. Το μόνο είδος τάξης που κατανοούν είναι κάποιο είδος προτύπων. Παλαιότερα είχε να κάνει με συσχετιστικά (relational) πρότυπα, τώρα έχει να κάνει με κοινωνικά πρότυπα. Αυτό επίσης καθιστά τον πολιτιστικό σχετικισμό κυρίαρχο. Μερικές φορές μάλιστα αυτό ούτε καν αναφέρεται, επειδή μοιάζει ολοφάνερο. Προφανώς, άνθρωποι από διαφορετικούς πολιτισμούς είναι διαφορετικοί. Δεν υπάρχει καμία σωματική οργάνωση της συμπεριφοράς. Υπάρχει μόνο αυτό που οι διαφορετικοί πολιτισμοί επιβάλλουν. Υπάρχουν μόνο διαφορετικά πρότυπα ʺανθρώπου.ʺ Δεν υπάρχει ʺανθρώπινη φύση.ʺ Εάν δεν το καταλαβαίνουμε αυτό, τότε δεν είμαστε μόνο ανόητοι, αλλά και δεν έχουμε συναίσθηση του πολιτιστικού προγραμματισμού μας. Δεν

7 έχουμε συναίσθηση για το πόσο ελεγχόμενοι είμαστε. Έχουμε εσωτερικοποιήσει τα κοινωνικά πρότυπα τόσο βαθιά που τα ανακαλύπτουμε μέσα μας, και έπειτα νομίζουμε ότι είμαστε ελεύθεροι. Αυτό είναι ένα σοβαρό ερώτημα. Εάν πούμε ότι τα πρόσωπα και τα σώματα έχουν μία εσωτερική αυτο οργάνωση, θα έχουν συμπόνια για μας. Πώς μπορούμε να δείξουμε, πώς μπορούμε ακόμη και να ξέρουμε, πότε είμαστε προγραμματισμένοι εξωτερικά, και πότε όχι; Από τον Καρτέσιο στον Heidegger (τον οποίο συμπαθώ πολύ) υπάρχουν μόνο πολιτισμικοί άνθρωποι. Δεν υπάρχει πουθενά άνθρωπος. Ο Heidegger συνομιλεί με έναν ιάπωνα μελετητή. Του λέει: Δεν μπορούμε να συζητήσουμε μεταξύ μας. Πρέπει να είμαστε πολύ προσεκτικοί, επειδή τίποτα από ότι λέμε δεν είναι το ίδιο. Όλα είναι εντελώς διαφορετικά. Θα ήταν προτιμότερο αν έλεγε ότι οι πολιτισμοί διαφέρουν, αλλά θεωρεί ότι όλα είναι εντελώς διαφορετικά, επειδή δεν υπάρχει τίποτα πίσω από αυτό: Ούτε σώμα, ούτε πρόσωπο. Λοιπόν, η μόνη τάξη είναι επιβεβλημένα πρότυπα. Αλλά τώρα, οι φιλόσοφοι συνάδελφοί μου αμφισβητούν τα πρότυπα, που γι αυτούς σημαίνει ότι αμφισβητούν τα πάντα. Τώρα, δεν έχουν τίποτα. Όλοι λένε ότι δεν υπάρχει ανθρώπινο υποκείμενο. Αυτό που πραγματικά λένε είναι: Δεν ξέρουν πώς να στοχασθούν για τα ανθρώπινα υποκείμενα. Αλλά υπάρχουν άνθρωποι που μπορούν, και αυτοί είσθε εσείς. Θα ήθελα να αναλάβετε αυτή τη δουλειά. Η φιλοσοφική κοινότητα δεν έχει ανακαλύψει ακόμα την ψυχοθεραπεία, πέρα από την ψυχανάλυση. Δεν σας έχουν ακούσει ακόμη. Νομίζω πως θα μπορούσαν να το κάνουν. Νομίζω ότι θα έπρεπε να γνωρίζετε ότι ακριβώς τώρα είναι πολύ ʺανοικτοίʺ στο να σας ακούσουν, επειδή έχουν εξαντλήσει όσα έχουν, και δεν μπορούν να σκεφτούν για τους εαυτούς τους και ο ένας για τον άλλο. Βρισκόμαστε σε μία πολύ ενδιαφέρουσα και κρίσιμη στιγμή, και σας παροτρύνω να βρείτε κάποιους φιλόσοφους για να μιλήσετε μαζί τους. Με τον Carl Rogers είμαστε πρωτοπόροι για 7

8 τριάντα χρόνια. Τώρα οι άνθρωποι έχουν σχεδόν φθάσει στο σημείο όπου θα μπορούσαν να είναι σε θέση να μας ακούσουν. 2. Τώρα θα ήθελα να σας πληροφορήσω για το φιλοσοφικό μου μοντέλο. Θέλω να μιλήσω για ένα είδος τάξης το οποίο δεν είναι ʺπρότυπαʺ. Υπάρχει ένα άλλο είδος τάξης. Πρόσωπα και οργανισμοί έχουν αυτό το άλλο είδος. Δεν μιλούμε για σχήματα που αποτυπώνονται, ούτε πρότυπα, σχέδια και ξεχωριστούς, σταθερούς νόμους. Αντʹ αυτών, πρόκειται για μια ʺσειρά βημάτων.ʺ Επιτρέψτε μου να εξηγήσω τι είδος βημάτων εννοώ. Υπάρχει αυτός ο ρυθμός στην πελατο κεντρική θεραπεία: Πρώτα, ο πελάτης λέει κάτι. Του το καθρεπτίζετε και βρίσκεται ότι είναι λανθασμένο. Τότε ο πελάτης το διορθώνει. Δέχεστε τη διόρθωση και συνεχίζει: ʺΝαι, αυτό είναι σωστό... αλλά... όχι εντελώςʺ. Σας δίνει την επόμενη διευκρίνηση. Τη δέχεστε και αυτή. Και τότε ο πελάτης λέει: ʺναι,ʺ με μια αναπνοή ανακούφισης. Και στην συνέχεια υπάρχει μια χαρακτηριστική σιωπή εκεί. Και σε εκείνη την σιωπή, έρχεται το επόμενο «πράγμα». Συνήθως αυτό είναι βαθύτερο (ίσως όχι κάθε φορά). Το καθρεφτίζετε, πάλι το διορθώνει, το δέχεστε και περιλαμβάνετε και την διόρθωση, προσθέτει μία λεπτομέρεια, την οποία περιλαμβάνετε επίσης. Πάλι υπάρχει μια αναπνοή, ένας αναστεναγμός και εκείνη η σιωπή. Εκείνη η σιωπή είναι πολύ χαρακτηριστική. Όταν διδάσκω την διαδικασία ακρόασης σε κύκλο, στην τάξη, το επισημαίνω αυτό. Κάθε σπουδαστής ακούγεται από αυτόν που βρίσκεται δεξιά του. Καθένας μιλά έως ότου έρχεται αυτή η σιωπή. Μετά από μερικές σιωπηλές στιγμές, ο σπουδαστής λέει ʺΤελείωσα, προχωρήστε στο επόμενο πρόσωποʺ. Απευθύνομαι στην τάξη: ʺΠροσέξτε τη σιωπή που έρχεται εκεί. Είναι μέρος της διαδικασίας ακρόασης και αυτό. Αυτό που είχατε να πείτε έχει ακουστεί και έχει αποκριθεί. Τώρα δεν έχετε τίποτα να πείτε, 8

9 και όμως αισθάνεστε το πρόβλημα. Δεν έχει επιλυθεί όλοκληρο, φυσικά. Έχετε μια ασαφή αίσθησή του ακριβώς εκεί ένα ασαφές όριο. Το αισθάνεστε σωματικά, χωρίς περισσότερες λέξεις. Εδώ, στην τάξη, δεν θέλετε να αφήσετε τους άλλους να περιμένουν, έτσι λέτε: ʺΠροχωρήστε στο επόμενο πρόσωπο.ʺ Αλλά όταν είστε μόνοι με τον θεραπευτήσυνεργάτη σας, ελπίζω ότι θα μείνετε σε εκείνη την σιωπή, με εκείνη την ασαφή αίσθηση, ακριβώς εκεί, μέχρι να έρθει το επόμενο «πράγμα», προερχόμενο από αυτό. Η λέξη ʺFocusingʺ σημαίνει να αφιερώσουμε/διαθέσουμε χρόνο, συνοδεύοντας αυτό το εσωτερικά αισθανόμενο όριο. Όταν αυτό συμβαίνει στη σιωπή, το επόμενο «πράγμα», και το μεθεπόμενο, προέρχονται βαθμιαία από βαθύτερα και βαθύτερα. Μερικοί πελάτες μιλούν όλη την ώρα, και προσπερνούν αυτήν τη σιωπή. Μερικοί χρησιμοποιούν τη σιωπή για να σκεφτούν μόνο κάτι για να πουν. Άλλοι πάλι αισθάνονται μόνο τα ίδια συναισθήματα, ξανά και ξανά. Το να μιλάμε και εκφραζόμαστε μόνο μπορεί να βοηθήσει, και βήματα αλλαγής μπορούν να έρθουν στη συνομιλία, και με άλλους τρόπους, ακούσια αλλά αυτό δεν συμβαίνει συχνά. Όταν ο πελάτης προσπερνά όλα τα σημαντικά σημεία, θα μπορούσατε ίσως να επιβραδύνετε το ρυθμό, με το να καθρεπτίζετε πιο αργά, πιθανόν ένα σημείο αρκετές φορές. Μερικές φορές μπορείτε να ρωτήσετε τους πελάτες άμεσα, τί αισθάνονται, εδώ, στη μέση του σώματος. Επίσης, δεν είναι παρεισφρητικό να πούμε ότι μπορούμε να μείνουμε με εκείνο το ασαφές όριο, εκεί, όπου ολόκληρο το «πράγμα» δεν αισθάνεται εντάξει. Συχνά αναφέρω: ʺΕίναι εντάξει να μείνετε εδώ για μια στιγμή, μόνο για να το αισθανθείτε.ʺ Αυτά είναι μικρά μέρη των οδηγιών Focusing, που δίνονται κατά τη διάρκεια των συνεδριών θεραπείας. Στο Βέλγιο έμαθα ότι μερικοί θεραπευτές συνεννοούνται να διδάξουν το Focusing ο ένας στους πελάτες του άλλου, εκτός θεραπείας (Leijssen, 1989). Στο Σικάγο, επίσης, έχουμε διδάξει Focusing στους πελάτες σε εργαστήρια Σαββατοκύριακου. Το 9

10 βρήκαμε εξαιρετικά χρήσιμο για την τρέχουσα θεραπεία. Υπάρχουν πολλοί τρόποι να διδαχθεί το Focusing. Χρησιμοποιώ κάθε μέθοδο που έχω μάθει σε πελατο κεντρική βάση. Δίνω κάποια κομμάτια οδηγιών Focusing κατά τη διάρκεια των συνεδριών. Αλλά μπορώ να καταλάβω ότι θα μπορούσε να υπάρξει αντίσταση στο να το κάνετε αυτό. Από την άλλη πλευρά, ξέρω ότι δεν αντιτίθεσθε στο να διατίθεται χρόνος από τους ανθρώπους για αυτό το βιωμένο όριο, απ όπου αυτά τα βήματα έρχονται. Υπό αυτήν την έννοια κανείς δεν αντιτάσσεται στο Focusing. Το εάν και πώς θα το διδάξουμε, είναι ένα άλλο θέμα. Πρέπει επίσης να εκπαιδεύσουμε τους θεραπευτές μας ώστε να αναγνωρίζουν και ανταποκρίνονται στο Focusing, μια και συμβαίνει συχνά από μόνο του, φυσιολογικά. Μερικοί θεραπευτές δεν καταλαβαίνουν πότε ένας πελάτης αναφέρεται στο βιωμένο όριο (felt edge). Μια και δεν απευθύνουν την ανταπόκριση τους εκεί (σ αυτό το όριο), αυτοί οι θεραπευτές χάνουν την βιωμένη πολυπλοκότητα (intricacy), η οποία δεν μπορεί ακόμα να αρθρωθεί. Αυτό που κάνουν είναι να γυρίζουν πίσω μόνο απλές, κλειστές, κοινές έννοιες και καθορισμένα συναισθήματα. Και αυτό εμποδίζει (Hendricks, 1986). Θα ήθελα τώρα να στραφώ στη φιλοσοφική ερώτηση, την οποία σας προτρέπω να επικοινωνήσετε στους φιλοσόφους (Gendlin, 1987). Νομίζουν ότι όταν ένας πελάτης λέει κάτι παθολογικό, φαινομενικά παράλογο, ή παρουσιάζει κάποιο «έλλειμμα», πρέπει να επιβάλλετε κάποιο καλύτερο υπόδειγμα. Οι φιλόσοφοι θεωρούν ότι τέτοια βήματα μπορούν να επιβληθούν βασιζόμενα μόνο στην εμπειρία του θεραπευτή. Έχετε όλοι ακούσει για τέτοια βήματα. Αυτό που προτείνουμε έχει μια χαρακτηριστική καινοτομία και πολυπλοκότητα. Μπορείτε να πείτε ότι ούτε εσείς, ούτε ο πελάτης θα μπορούσε να τα έχει επινοήσει. Οι φιλόσοφοι υποστηρίζουν ότι, εκτός από τον κοινωνικά επιβαλλόμενο ορθολογισμό, δεν υπάρχει τίποτα άλλο στους ανθρώπους, παρά παραλογισμός. Έχετε συχνά 10

11 παρατηρήσει και κάτι άλλο: Τέτοια βήματα δεν χαρακτηρίζονται από τη λογική, και όμως έχουν νόημα μπορούμε να τα ακολουθήσουμε. Έχουν ένα συγκεκριμένο είδος τάξης, διαφορετική από τη λογική και τον παραλογισμό, κάτι βαθύτερο, ακριβέστερο, πιο συγκεκριμένο, πιο περίπλοκο, ίσως όχι κάθε φορά, αλλά συχνά. Είμαστε αρκετά εξοικειωμένοι με αυτή την ʺτάξη βημάτων.ʺ Την ονομάζω ʺδιαδικασία προαγωγικής τάσηςʺ. Αλλάζει καθώς κινείται μπροστά. ʺΜια τάξη βημάτων,ʺ ή μπορείτε να πείτε: ʺΜια τάξη προαγωγικής τάσης. Όταν κοιτάξετε πίσω στο τέταρτο, ή πέμπτο, ή δέκατο έβδομο βήμα, όπου άρχισε εκείνο το φαινομενικά ανόητο, λανθασμένο, ή παθολογικό πράγμα, ή έλλειμμα, δεν θα θυμάστε όλες τις μεταβολές που πέρασε. Αλλά, σε μια κασέτα μπορείτε να παρακολουθήσετε τα βήματα για τα οποία μιλώ. Τα βήματα αυτά έχουν μια συνέχεια, αλλά δεν είναι μια λογική συνέχεια. Δεν είναι μια συνέχεια είδους/τύπου. Εάν ήταν μια συνέχεια είδους, θα ήταν μια λογική συνέχεια. Θα παρέμενε ανόητο, ή παθολογικό, ή έλλειμμα. Εάν εκείνο το πράγμα κρατούσε το είδος του, δεν θα καταλήγαμε πουθενά. Η θεραπευτική μας μέθοδος δεν θα λειτουργούσε, και πιστεύω ότι η θεραπεία γενικά δεν θα λειτουργούσε. Αυτό το περιεχόμενο, που έχει ένα ακριβή τύπο που τον καθρεπτίζουμε και πιεζόμαστε έως ότου τον βρούμε ακριβώς, αυτός ακριβώς ο τύπος με κάποιο τρόπο δεν είναι επίσης ακριβώς εκείνος ο ακριβής τύπος, αφού προκαλεί αυτά τα βήματα. Αυτή είναι η τάξη για την οποία θέλω να μιλήσω, μια τάξη που έχει πολύ ακριβείς τύπους και όμως δεν είναι μόνο αυτοί οι ακριβείς τύποι. Μπορεί να προκαλέσει μια πρόοδο, η οποία, κοιτάζοντας πίσω, δείχνει ότι ήταν κάτι περισσότερο από εκείνους τους τύπους, ακόμα κι αν φαινόταν να ακολουθούσε εκείνους τους τύπους. Για να πετύχουμε τα βήματα, χρειάζεται να καθρεφτίζουμε επακριβώς. Δεν λέω πως εκείνοι οι τύποι δεν είναι εκεί. Δεν λέω πως εκείνοι οι τύποι δεν έχουν σημασία. Αυτό που λέω είναι ότι: Κάτι εδώ το οποίο είναι 11

12 πολύ πολύ ακριβές και διαμορφωμένο, είναι επίσης όχι ακριβώς διαμορφωμένο, αλλά προκαλεί την δημιουργία των βημάτων (υπογράμμιση της μεταφράστριας). Αυτό είναι το είδος της τάξης και του μοντέλου που θέλω να μιλήσω. Θα έχετε διαφωνήσει με άλλους ανθρώπους. Θα έχουν πει ότι αυτά τα βήματα προέρχονται από το γεγονός ότι εσείς ως θεραπευτές είστε με κάποιο τρόπο προκατειλημμένοι. Συνήθιζαν να λένε ότι ο Carl Rogers χαμογελούσε σε ορισμένες στιγμές και αυτό έκανε τον πελάτη να πάει από δω, ή από κει. Θυμάστε αυτή την βιβλιογραφία; Ότι έδωσε ασυναίσθητη ενίσχυση. Επίσης λένε ότι το να καθρεφτίσει κανείς ακριβώς είναι αδύνατο. Κανένας δεν μπορεί να παραμείνει ουδέτερος, εφόσον οι λέξεις που λέμε φέρνουν κάποιο νέο πράγμα στον πελάτη. Αλλά, τα βήματα δεν προέρχονται από μας. Μας εκπλήσσουν συνεχώς. Δεν μπορούμε να έλξουμε το επόμενο βήμα. Αυτοί οι άνθρωποι γνωρίζουν μόνο μια τάξη τύπων/ειδών. Έτσι, λένε: ʺΕάν κάτι νέο συμβεί, πρέπει να το κρύψετε κάπως μέσα, επειδή αυτό μπορεί να προέλθει μόνο από έξω, επειδή δεν υπάρχει τίποτα εκεί μέσα που θα μπορούσε να δημιουργήσει κάτι. Και φυσικά το μόνο πράγμα που θα μπορούσατε να επιβάλετε είναι κάποιο είδος κοινωνικοποίησης, κάτι που επίσης αποκτήσατε από έξω.ʺ Αυτός είναι και ο μόνος τρόπος με τον οποίο μπορούν να σκεφτούν γύρω από αυτό. Και, εάν κανείς σκέφτεται για αυτό μόνο σύμφωνα με το είδος/τύπο, τότε θα ήσαν σωστοί. Στα είδη/τύπους δεν υπάρχει καμία ανθρώπινη φύση. Κανένας δεν μπορεί να βρει ένα σύνολο τύπων/ειδών που είναι αυτό που είναι τα ανθρώπινα όντα. Αλλά εάν παρατηρήσετε τη διαδικασία των βημάτων, εάν παρατηρήσετε την προαγωγική τάση, εάν αναφέρεσθε σε μια τάξη όπου κάτι περισσότερο εξακολουθεί να συμβαίνει, τότε νομίζω ότι είμαστε όλοι ίδιοι. Και αυτό το είδος τάξης δεν είναι τόσο ανόητο. Και δεν έχουν σκεφτεί τίποτα γι αυτό. Αλλά εμείς το βλέπουμε συνεχώς, μέσα από την πελατο κεντρική θεραπεία. 12

13 Αυτά τα βήματα έρχονται μέσα από την αλληλεπίδραση. Αλλά η αλληλεπίδραση, όταν σκέφτονται γύρω από αυτήν, ʺεπιβάλλει κάποιο είδος προτύπου.ʺ Η αλληλεπίδραση, όταν εμείς σκεφτόμαστε για αυτήν, οδηγεί στην ʺπροαγωγική τάση,ʺ διαλέγοντας το σημείο όπου είναι το πρόσωπο, κάνοντας επαφή με το πού το πρόσωπο είναι πραγματικά. Και ακριβώς αυτή η επαφή αλλάζει το είδος. Τώρα, με το Focusing, μπορείτε να αποδείξετε το σημείο. (Χαριτολογώ τώρα.) Όταν καθρεφτίζετε προφορικά με πελατο κεντρικό τρόπο, μπορούν να συνεχίζουν να λένε: ʺΦέρνετε κάτι νέο.ʺ Αλλά βρίσκουμε στο Focusing ότι όταν κάποιος κάθεται μαζί σας σε απόλυτη σιωπή, μπορείτε να εστιασθείτε πολύ βαθύτερα και πολύ ευκολότερα από ότι μπορείτε όταν είστε μόνοι σας. Έχω διεξαγάγει χιλιάδες δοκιμές γι αυτό το συγκεκριμένο πράγμα με ένα θέμα, δηλαδή εμένα: Κάνω Focusing μόνος μου. Κατόπιν ζητώ από κάποιο άλλο πρόσωπο να με συντροφεύει ενώ εστιάζομαι στο ίδιο πράγμα. Πάντα προχωρώ περισσότερο. Σχεδόν πάντα. Εάν δεν έχω κάποιο πρόβλημα με αυτό το πρόσωπο. Η αλληλεπίδραση είναι μια διαφορετική μεταβλητή από το περιεχόμενο. Η αλληλεπίδραση συνεχίζεται στη σιωπή, αυτήν την ίδια σιωπή για την οποία μιλούσα. Τα βήματα έρχονται με μια αλληλεπιδραστική διαδικασία. Τώρα θ αναφερθώ στο εξής: Τα βήματα είναι μια αλληλεπιδραστική διαδικασία. Όταν συνεργάστηκα με τον Carl Rogers: Είτε αυτός πήρε μερικές από τις θεωρητικές μου ιδέες, είτε εγώ πήρα από τις δικές του και φυσικά, εγώ πήρα περισσότερα δικά του, από ότι πήρε αυτός από μένα, αλλά η πτυχή που δεν μπορώ να πω ότι κατάφερα να του πουλήσω ήταν το επιχείρημά μου ότι οι τρεις συνθήκες είναι ικανοποιητικές χωρίς τον όρο ότι ο πελάτης πρέπει να τις αντιληφθεί. Υπεστήριξε: Αυθεντικότητα, ενσυναίσθηση και άνευ όρων αποδοχή, και ότι ο πελάτης χρειάζεται τα αντιλαμβάνεται. Δεν νομίζω ότι αυτό είναι απαραίτητο. Ξέρω ότι η αντίληψη δεν είναι απαραίτητη, επειδή 13

14 πολλοί πελάτες είναι πεπεισμένοι για ένα δύο χρόνια ότι κανένας δεν θα μπορούσε ενδεχομένως να τους συμπαθήσει, ή να τους καταλάβει, και όμως η διαδικασία δουλεύει και τελικά αλλάζει την αντίληψή τους. Πώς θα έφταναν να αντιληφθούν ότι ο θεραπευτής πραγματικά κατάλαβε; Αυτό είναι μια αλλαγή. Το ξέρω, επειδή ήμουν τέτοιου είδους πελάτης. Πάντα ήξερα ότι αυτός ο συμπαθητικός άνθρωπος ήταν αδύνατο να μπορούσε να καταλάβει την ουσία μου. Μου πήρε πολύ χρόνο μέχρι να παρατηρήσω ότι όταν έμπαινα στο δωμάτιο, ήμουν ήδη διαφορετικός. Η αλληλεπίδραση σε επηρεάζει, πολύ πριν μπορέσεις να το σκεφτείς. Τουλάχιστον μερικές φορές. Έγκειται στην αλληλεπίδραση ή αυτά τα βήματα έρχονται ως αλληλεπίδραση. Υπάρχει επίσης μια ειδική περίπτωση αλληλεπίδρασης, όταν αποκρινόμαστε στους εαυτούς μας. Και αυτό είναι μια αλληλεπίδραση. Δεν ανακαλύπτετε μόνο: Δεν είστε μόνο ένα είδος φωτός που δεν αλλάζει τίποτα. Όταν δίνετε τη προσοχή σας σε κάτι, αυτό προάγεται. Αυτός είναι ο λόγος που είναι τόσο ισχυρό το να στρέψουμε την προσοχή μας μέσα μας. Αν και φαίνεται σαν να μην κάνετε τίποτα όπως ακριβώς η παρουσία ενός ανθρώπου μοιάζει σαν τίποτα το να στρέψει κανείς την προσοχή του άμεσα μέσα του, είναι μια διαδικασία προαγωγής. Αλλά η αλληλεπίδραση με ένα άλλο πρόσωπο αποδεικνύεται ισχυρότερη, και αυτό πάντα το υπογραμμίζω. Η προαγωγική τάση δεν γίνεται πάντα κατανοητή. Παραδείγματος χάριν, τώρα υπάρχει μια νέα θεωρία για ʺτο αφήγημαʺ. Οι άνθρωποι θεωρείται ότι δίνουν νόημα στις ζωές τους με το ν αναλύουν τη ζωή σαν μια ιδιαίτερη ιστορία. Νομίζω ότι γίνονται τελείως ανόητοι με το να γράφουν μ αυτό τον τρόπο, σαν να μπορούσες να θέσεις κάθε ιστορία σε κάθε ομάδα γεγονότων της ζωής σου. Από την άλλη, νομίζω ότι είναι αλήθεια, αυτό που προσπαθούν να πουν: Ότι κοιτάζουμε πίσω και προσπαθούμε να ερμηνεύσουμε τη ζωή που είχαμε. Αλλά το νόημα που προσπαθούμε να δώσουμε πρέπει να προαχθεί. Πρέπει να συνδέεται με τη σωματική μας εμπειρία, ώστε να 14

15 μπορούμε να πούμε: ʺΩ!, ναι (αναπνοή, αίσθηση σωματικής ανακούφισης), μπορεί να σημαίνει ότι...ʺ. Δεν γνωρίζουν την αρχή της προαγωγικής τάσης (carry forward), έτσι γράφουν για την ζωή τους σαν να είναι αυτοί οι ίδιοι οι άνθρωποι συγγραφείς της μυθιστοριογραφίας τους, σαν, με την ευρηματικότητα, να μπορούσες να βγάλεις κάτι από οτιδήποτε. Δεν είναι έτσι. Και αυτό ισχύει επίσης και για τη ʺγνωστική διαδικασία αναδόμησηςʺ (cognitive restructuring.) Πρέπει να ρωτήσετε: Πότε λειτουργεί και πότε όχι; Προσπαθείτε να σκεφτείτε με έναν διαφορετικό τρόπο. Το κάνουμε αυτό όλη την ώρα. Όταν αισθανόμαστε άσχημα για κάτι, λέμε στους εαυτούς μας: ʺΔες το με έναν άλλο τρόπο, τότε δεν είναι τόσο δύσκολο.ʺ Αλλά δεν πρέπει να ξεχνάτε να έρχεστε εδώ στη μέση του σώματός σας, για να δείτε εάν σας κάνει να αισθάνεστε κάποια διαφορά. Εάν όχι, δεν έχετε «αναδομήσει» τίποτα. Έτσι θα πρέπει να δοκιμάσετε ξανά και ξανά. Τώρα τι είναι πραγματικά αυτό που είναι σε θέση να προαχθεί (being carried forward); Άρχισα αναφέροντας την κοινή υπόθεση ότι το σώμα είναι ένα σταθερό κομμάτι μιας βιολογικής μηχανής. Το σώμα είναι όπως το αυτοκίνητό σας, το θεωρούν: Σταθερό και υπάκουο σε συγκεκριμένους νόμους. Αλλά, το μυαλό σας είναι δημιουργικό, υποστηρίζουν. Δεν εξηγούν πώς. Λοιπόν, επιτρέψτε μου να το αντιστρέψω αυτό. Το πώς σκέφτεστε και διατυπώνετε ένα γεγονός, αυτός ο τύπος είναι καθορισμένος. Αλλά, η σωματική αίσθηση αυτού του τύπου είναι που μπορεί να προαχθεί. Θέλω να αλλάξω την έννοια του σώματος εντελώς. Το σώμα δεν είναι μόνο μια μηχανή. Το σώμα είναι ακριβώς αυτό που έχει την δυνατότητα να κάνει τα βήματα αυτά. Το περιεχόμενο αυτό καθεαυτό, ο τύπος μόνο, δεν πρόκειται να καταλήξει κάπου. Θα έχει κάποιες λογικές επιπτώσεις αλλά δεν πρόκειται να αλλάξει. Η ʺσωματική αίσθησηʺ αυτού του τύπου είναι εκείνη που έχει την δυνατότητα να προαχθεί. Το σώμα μας είναι καμωμένο έτσι 15

16 ώστε να απορροφά όλη την εκπαίδευση, τη γλώσσα, τα κοινωνικά πρότυπα, την κουλτούρα, όλα όσα διαβάζουμε και επιπλέον ενέχουν ακόμα περισσότερα... Ειδικά όταν έχετε ένα πρόβλημα είναι κάπως έτσι. Παρ όλο που σκέφτεστε όλα τα συμβάντα, αυτό ακόμα λέει: ʺAαααʺ Ψάχνει μια λύση, ή ένα επόμενο βήμα, το οποίο παρ όλο ότι με ένα πολύπλοκο τρόπο θα λάβει υπόψη όλα αυτά που σκέφτεστε, θα πάει ακόμα παραπέρα. Είναι η σωματική αίσθηση, η οποία μπορεί να πάει παραπέρα. Όταν αναφέρονται σε κάτι, μπορείτε να προχωρήσετε με δύο διαφορετικούς τρόπους: Μπορείτε να το αντιμετωπίσετε λογικά: Είπαν αυτό. Έτσι αυτό ακολουθεί, και αυτό ακολουθεί, και αυτό ακολουθεί. Εσείς όμως μπορείτε να πείτε: ʺΚοιτάξτε, αυτό που λέτε υπονοεί αυτό και αυτό και αυτό.ʺ Ο άλλος τρόπος που μπορείτε να ακολουθήσετε, ο τρόπος που ακολουθούν οι πελατο κεντρικοί θεραπευτές, είναι ν αποκριθείτε σε αυτό που δημιουργεί βήματα. Το ονομάζουμε ʺσυναίσθημαʺ αλλά δεν είναι η κατάλληλη λέξη. Αυτό που εγώ υποστηρίζω είναι ότι τα βήματα προέρχονται από τη ʺσωματική αίσθηση.ʺ Οποιοδήποτε γεγονός, οτιδήποτε λέει κανείς, μπορεί να ληφθεί με αυτούς τους δύο τρόπους: Έτσι όπως διαμορφώνεται, ή ως η σωματική αίσθηση αυτού που έχει διαμορφωθεί. Θέλω να υπογραμμίσω ότι η σωματική αίσθηση περιέχει όλες τις μορφές και ακόμη είναι πάντα πάλι εκεί, ενέχοντας περισσότερα, ενέχοντας επί πλέον. Μερικές φορές θέλουμε να αποκριθούμε στο γεγονός όπως συνέβη, όπως μορφοποιήθηκε, με τη λογική μορφή. Αλλά ως θεραπευτές, θέλουμε φυσικά να αποκριθούμε σε αυτό που θα δημιουργήσει τα βήματα. Τώρα χρειάζομαι να το φέρω λίγο «κοντά» μας (εννοεί στην δική μας προσέγγιση). Κάθε πρόταση που εκφράζουμε, προετοιμάζει τον ακροατή για ʺκάτι.ʺ Αυτό αρχίζει, έπειτα ξετυλίγεται και... Τώρα δεν ξέρετε πώς πρόκειται να το τελειώσω, αλλά αισθάνεστε τί συμβαίνει εκεί. Το ίδιο πράγμα 16

17 ισχύει και για τη συζήτησή μου, μέχρι τώρα. Την έχετε αντιληφθεί, μαζί με το κάθε τι που γνωρίζετε, έχετε βιώσει και διαβάσει. Τώρα... κάθεστε εκεί έτοιμοι για... και ελπίζω να το έχω αυτό. Η σωματική αίσθηση έχει μέσα της όλες τις μορφές, όλη την κουλτούρα σας και ζωή. Εν τούτοις υποδηλώνει/ενέχει ακόμη περισσότερα. Δεν είναι μόνο ένα προϊόν γεγονότων και πολιτισμού. Μπορείτε να το δείτε αυτό στις σιωπές, όταν η θεραπεία λειτουργεί. Μπορείτε να το δείτε ακόμα πιο εντυπωσιακά όταν λένε οι πελάτες: ʺΑισθάνομαι κάτι, αλλά δεν υπάρχουν λέξεις για αυτό.ʺ Λένε ότι δεν υπάρχουν κοινωνικές φόρμες για αυτό. Οι λέξεις είναι κοινωνικές φόρμες. Χρειάζεται να περιμένουμε λίγο, έως ότου η γλώσσα ρυθμιστεί εκ νέου για να το πει παράδοξα, επειδή δεν υπάρχουν κοινές φράσεις για αυτό. Μπορείτε να το βοηθήσετε να συμβεί, εάν δεν έχει συμβεί. Ένας τρόπος να το κάνετε αυτό είναι με το να μειώσετε άμεσα την «ταχύτητά» σας. Με το να καθίσετε και αισθανθείτε την αίσθηση του πελάτη, όταν εκείνοι δεν το κάνουν. Μπορείτε να πείτε: ʺΤώρα, περιμένετε ένα λεπτό, θέλω να αισθανθώ αυτό που μου είπατε.ʺ Αυτό τους δίνει μια ευκαιρία να έρθουν και εκείνοι «εκεί». Το ονομάζω αυτό ʺσωματική αίσθησηʺ επειδή για να την βρω, πρέπει να ανταποκριθώ κυριολεκτικά στο σώμα. Χρειάζεται να φθάσω εδώ, στη μέση αυτού του σώματος, και να στρέψω την προσοχή μου εδώ. Δεν μπορώ να το κάνω πάρα πολύ καλά ενώ μιλώ, αλλά μπορώ να το κάνω με μικρές παύσεις. Αυτό είναι το σώμα για το οποίο μιλώ. Τώρα, μόλις φθάσουμε εκεί, τότε είναι κάτι περισσότερο από αυτό που συνήθως ονομάζουμε ʺσώμα.ʺ Θα ήθελα να αλλάξω αυτήν την έννοια έτσι ώστε να περιλαμβάνει κι αυτό (το περισσότερο). Οποτεδήποτε μιλάτε, εκτός αν διαβάζετε, ή απομνημονεύετε πράγματα εκ των προτέρων, πώς βρίσκετε τις λέξεις; Είναι το σώμα σας που μιλά. Το έχω ήδη προετοιμάσει, αλλά ακόμα κι έτσι, ανοίγω το στόμα μου και ελπίζω ότι οι σωστές λέξεις θα έλθουν. Είναι ο,τι μπορώ να κάνω. Εάν δεν έλθουν, συνεχίζω 17

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ.

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ. HY 280 «ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ» θεμελικές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Γεώργιος Φρ. Γεωργκόπουλος μέρος Α Εισγωγή, κι η σική θεωρί των πεπερσμένων

Διαβάστε περισσότερα

23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος

23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος 23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος Μια βραδιά στο λούκι με τους αστέγους «Έχετε ποτέ σκεφτεί να κοιμηθείτε μια χειμωνιάτικη νύχτα στο δρόμο;» Με αυτό το ερώτημα απευθύναμε και φέτος την πρόσκληση στους

Διαβάστε περισσότερα

Οι Τρείς «Διαστάσεις» για το Σώμα (Eugene T. Gendlin)

Οι Τρείς «Διαστάσεις» για το Σώμα (Eugene T. Gendlin) Οι Τρείς «Διαστάσεις» για το Σώμα (Eugene T. Gendlin) Εισαγωγή: Θα ξεκινήσουμε με την ερώτηση: Πού στηρίζεται θεωρητικά η Διαδικασία Εστίασης (ΔΕ); και στην συνέχεια θα προσπαθήσουμε να εξηγήσουμε πώς

Διαβάστε περισσότερα

Βιωματική Απόκριση. (Άρθρο του Eugene Gendlin) ΚΑΝΟΝΕΣ ΓΙΑ ΑΠΟΚΡΙΣΕΙΣ. Βιωμένο νόημα

Βιωματική Απόκριση. (Άρθρο του Eugene Gendlin) ΚΑΝΟΝΕΣ ΓΙΑ ΑΠΟΚΡΙΣΕΙΣ. Βιωμένο νόημα Βιωματική Απόκριση (Άρθρο του Eugene Gendlin) ΚΑΝΟΝΕΣ ΓΙΑ ΑΠΟΚΡΙΣΕΙΣ Βιωμένο νόημα Τα προσωπικά προβλήματα και οι δυσκολίες της ζωής δεν είναι ποτέ μόνο γνωσιακού επιπέδου, δεν είναι ποτέ μόνο θέμα του

Διαβάστε περισσότερα

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή.

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Mαθηματικό σύστημα Ένα μαθηματικό σύστημα αποτελείται από αξιώματα, ορισμούς, μη καθορισμένες έννοιες και θεωρήματα. Η Ευκλείδειος γεωμετρία αποτελεί ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Μάθημα: Ενόργανη Γυμναστική Χρήσιμα θεωρία στο κεφάλαιο της ενόργανης γυμναστικής για το γνωστικό αντικείμενο ΠΕ11 της Φυσικής Αγωγής από τα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια Κολλίντζα.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ ΚΕΙΜΕΝΟ. Πέµπτη 19 Νοεµβρίου 1942. Αγαπητή Κίττυ,

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ ΚΕΙΜΕΝΟ. Πέµπτη 19 Νοεµβρίου 1942. Αγαπητή Κίττυ, ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΚΦΡΑΣΗ - ΕΚΘΕΣΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Αγαπητή

Διαβάστε περισσότερα

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg)

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Β Δ Β Δ Γ Γ Κύκλος του Euler (Euler cycle) είναι κύκλος σε γράφημα Γ που περιέχει κάθε κορυφή του γραφήματος, και κάθε ακμή αυτού ακριβώς μία φορά. Για γράφημα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ): ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983 20 Φεβρουαρίου 2010 ΑΣΕΠ 2000 1. Η δεξαμενή βενζίνης ενός πρατηρίου υγρών καυσίμων είναι γεμάτη κατά τα 8/9. Κατά τη διάρκεια μιας εβδομάδας το πρατήριο διέθεσε τα 3/4 της βενζίνης αυτής και έμειναν 4000

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ Ο ιατρός αφού διαπιστώσει εάν το πρόσωπο που προσέρχεται για εξέταση είναι το ίδιο με αυτό που εικονίζεται στο βιβλιάριο υγείας και ελέγξει ότι είναι ασφαλιστικά ενήμερο (όπως ακριβώς γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0,

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0, Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Στατιστικής Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Ερευνα Εαρινό Εξάμηνο 2015 Μ. Ζαζάνης Πρόβλημα 1. Να διατυπώσετε το παρακάτω παίγνιο μηδενικού αθροίσματος ως πρόβλημα γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

{ i f i == 0 and p > 0

{ i f i == 0 and p > 0 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Φθινοπωρινό εξάμηνο 014-015 Λύσεις 1ης Σειράς Ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Ποια έντομα είναι εχθροί των φυτών και πώς θα τα αντιμετωπίσετε

Ποια έντομα είναι εχθροί των φυτών και πώς θα τα αντιμετωπίσετε Ποια έντομα είναι εχθροί των φυτών και πώς θα τα αντιμετωπίσετε Δυστυχώς είναι μια πραγματικότητα της ζωής ότι αν διατηρείτε στο σπίτι σας φυτά, υπάρχει πάντα η πιθανότητα να υποστούν ζημίες από βλαβερούς

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ Ο ασθενής έχοντας μαζί του το βιβλιάριο υγείας του και την τυπωμένη συνταγή από τον ιατρό, η οποία αναγράφει τον μοναδικό κωδικό της, πάει στο φαρμακείο. Το φαρμακείο αφού ταυτοποιήσει το

Διαβάστε περισσότερα

Ελένη Δημητρίου ΑΝΤΙΓΟΝΗ ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ. Μετάφραση. Ελένη Δημητρίου. Πειραματικό Λύκειο Αναβρύτων

Ελένη Δημητρίου ΑΝΤΙΓΟΝΗ ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ. Μετάφραση. Ελένη Δημητρίου. Πειραματικό Λύκειο Αναβρύτων ΑΝΤΙΓΟΝΗ ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ Μετάφραση Ελένη Δημητρίου Μετάφραση στίχων 1 99 Προλόγου ΑΝΤΙΓΟΝΗ Πολυαγαπημένη μου αδερφή Ισμήνη, άραγε ξέρεις αν υπάρχει καμιά συμφορά που μας κληροδότησε ο Οιδίποδας και να μην την

Διαβάστε περισσότερα

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Τεχνική φλοπ Φορά Σκοπός της φοράς είναι να αναπτυχθεί μια ιδανική για τον κάθε αθλητή ταχύτητα και ταυτόχρονα να προετοιμάσει το πάτημα. Το είδος της φοράς του Fosbury ήτα, μια

Διαβάστε περισσότερα

BACCALAURÉATS GÉNÉRAL ET TECHNOLOGIQUE

BACCALAURÉATS GÉNÉRAL ET TECHNOLOGIQUE BACCALAURÉATS GÉNÉRAL ET TECHNOLOGIQUE SESSION 2015 GREC MODERNE MARDI 23 JUIN 2015 LANGUE VIVANTE 2 Séries ES et S Durée de l épreuve : 2 heures coefficient : 2 Série L Langue vivante obligatoire (LVO)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 2017-2018 Φροντιστήριο 3 - Λύσεις 1. Εστω ο πίνακας Α = [12, 23, 1, 5, 7, 19, 2, 14]. i. Να δώσετε την κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα Σελίδα 1 ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ Ονοματεπώνυμο Τμήμα ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

To παιχνίδι την Αρχαία Ελλάδα

To παιχνίδι την Αρχαία Ελλάδα To παιχνίδι την Αρχαία Ελλάδα Μέχρι τα επτά του χρόνια το παιδί έμενε στο σπίτι, όπου έπαιζε διάφορα παιχνίδια. Ο Πλάτων κι ο Αριστοτέλης συμβούλευαν τους γονείς να αφήνουν τα παιδιά τους να διασκεδάζουν

Διαβάστε περισσότερα

Δίκαιο και Οικονομικά: Οι Εξετάσεις

Δίκαιο και Οικονομικά: Οι Εξετάσεις Δίκαιο και Οικονομικά: Οι Εξετάσεις Το κείμενο αυτό ανανεώνεται με τη δική σας παρέμβαση, τις ερωτήσεις, τα σχόλια και τις παρατηρήσεις σας. Θα συνεχίζει να ανανεώνεται μέχρι την ημέρα των εξετάσεων. Αυτή

Διαβάστε περισσότερα

HISTÒRIA DE LA LLENGUA GREGA: DEL GREC CLÀSSIC AL GREC MODERN MORFOLOGIA DELS PRONOMS PERSONALS (teoria, praxi, autoavaluació) 2015

HISTÒRIA DE LA LLENGUA GREGA: DEL GREC CLÀSSIC AL GREC MODERN MORFOLOGIA DELS PRONOMS PERSONALS (teoria, praxi, autoavaluació) 2015 HISTÒRIA DE LA LLENGUA GREGA: DEL GREC CLÀSSIC AL GREC MODERN MORFOLOGIA DELS PRONOMS PERSONALS (teoria, praxi, autoavaluació) 2015 Ernest E. Marcos Hierro (GIDC ELECTRA) emarcos@ub.edu Pronoms personals

Διαβάστε περισσότερα

Το εγχειρίδιο του καλού κηπουρού

Το εγχειρίδιο του καλού κηπουρού Το εγχειρίδιο του καλού κηπουρού 1. Φροντίδα των φυτών Αφού αποφάσισες να φυτέψεις πρέπει να είσαι έτοιμος να ασχοληθείς με τα φυτά σου και να παρακολουθείς τις ανάγκες τους. Θα πρέπει να ποτίζεις όποτε

Διαβάστε περισσότερα

Ο Β ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ: Υπολογιστικά Συστήματα και Εφαρμογές Πληροφορικής Pragmatic Computer Science

Ο Β ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ: Υπολογιστικά Συστήματα και Εφαρμογές Πληροφορικής Pragmatic Computer Science Ο Β ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ: Υπολογιστικά Συστήματα και Εφαρμογές Πληροφορικής Pragmatic Computer Science Αλέξης ελής ιευθυντής Β Τομέα www.di.uoa.gr/ ad Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εθνικό και Καποδιστριακό

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις Αναγνώριση Προτύπων Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις 1 Λόγος Πιθανοφάνειας Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να ταξινομήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν 1 1. Αποδοχή κληρονομίας Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν μπορεί να ασκηθεί από τους δανειστές του κληρονόμου, τον εκτελεστή της διαθήκης, τον κηδεμόνα ή εκκαθαριστή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΚΑΙ. 10 βήματα για να κόψεις το κάπνισμα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΚΑΙ. 10 βήματα για να κόψεις το κάπνισμα ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΖΩΗΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΠΝΕΥΜΟΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΤΕΡΜΑ ΤΟ ΚΑΠΝΙΣΜΑ ΚΑΙ ΏΡΑ ΓΙΑ ΆΣΚΗΣΗ 10 βήματα

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτήσεις. Σημερινό μάθημα

Συναρτήσεις. Σημερινό μάθημα Συναρτήσεις Σημερινό μάθημα C++ Συναρτήσεις Δήλωση συνάρτησης Σύνταξη συνάρτησης Πρότυπο συνάρτησης & συνάρτηση Αλληλο καλούμενες συναρτήσεις συναρτήσεις μαθηματικών Παράμετροι συναρτήσεων Τοπικές μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

17 Μαρτίου 2013, Βόλος

17 Μαρτίου 2013, Βόλος Συνήθεις ιαφορικές Εξισώσεις 1ης Τάξης Σ Ε 1ης τάξης, Πεδία κατευθύνσεων, Υπαρξη και μοναδικότητα, ιαχωρίσιμες εξισώσεις, Ολοκληρωτικοί παράγοντες, Αντικαταστάσεις, Αυτόνομες εξισώσεις Μανόλης Βάβαλης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Την ευθύνη του εκπαιδευτικού υλικού έχει ο επιστημονικός συνεργάτης των Πανεπιστημιακών Φροντιστηρίων «ΚOΛΛΙΝΤΖΑ», οικονομολόγος συγγραφέας θεμάτων ΑΣΕΠ, Παναγιώτης Βεργούρος.

Διαβάστε περισσότερα

( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «απεικονίσεις»

( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «απεικονίσεις» ( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «πεικονίσεις» 1. ΣΧΕΣΕΙΣ: το σκεπτικό κι ο ορισμός. Τ σύνολ νπριστούν ιδιότητες μεμονωμένων στοιχείων: δεδομένου συνόλου S, κι ενός στοιχείου σ, είνι δυντόν είτε σ S είτε

Διαβάστε περισσότερα

- 1 - Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή αγαθών, ορισμένες φορές, είναι δύσκολο να

- 1 - Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή αγαθών, ορισμένες φορές, είναι δύσκολο να - 1 - Ο παράξενος πραματευτής Ανθολόγιο Ε & Στ τάξης: 277-279 Οικονομικές έννοιες Ανταλλαγή Αντιπραγματισμός Εμπόριο Ερωτήσεις Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή

Διαβάστε περισσότερα

Το συγκεκριμένο άρθρο βασίσθηκε στη έρευνα γύρω από την σημασία της πλευράς του πελάτη, στην θεραπευτική διαδικασία.

Το συγκεκριμένο άρθρο βασίσθηκε στη έρευνα γύρω από την σημασία της πλευράς του πελάτη, στην θεραπευτική διαδικασία. Ο «πελάτης» του πελάτη... (Eugene Gendlin) Ξεκινώντας από τον Τίτλο... Ποιός είναι αυτός (ο «πελάτης»); Tο «σύνορο της συνειδητής/ ασυνείδητης» γνώσης, ή το «σύνορο της συνειδητότητας» μιας κατάστασης,

Διαβάστε περισσότερα

Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης

Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης Η εργασιακή διαδικασία και τα στοιχεία της. Η κοινωνική επικύρωση των ιδιωτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΤΥΛΙΑΝΟΥ Μ 6 ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΤΡΟΠΟΙ ΜΕΛΕΤΗΣ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΤΥΛΙΑΝΟΥ Μ 6 ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΤΡΟΠΟΙ ΜΕΛΕΤΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΤΥΛΙΑΝΟΥ Μ 6 ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2018 2019 ΤΡΟΠΟΙ ΜΕΛΕΤΗΣ Πιο κάτω προσφέρουμε κάποιους τρόπους μελέτης που θα σας βοηθήσουν να μαθαίνετε πιο εύκολα και να θυμάστε καλύτερα τις γνώσεις που

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από το πρωτότυπο (701-718)

ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από το πρωτότυπο (701-718) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 16 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από

Διαβάστε περισσότερα

Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων.

Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων. A A N A B P Y T A Άρθρο στους Μιγαδικούς Αριθμούς 9 5 0 Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων. Δρ. Νίκος Σωτηρόπουλος, Μαθηματικός Εισαγωγή Το άρθρο αυτό γράφεται με

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο.

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΧΗΜΕΙΑ - ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ

Διαβάστε περισσότερα

«ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ»

«ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ» HY 118α «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ» ΣΚΗΣΕΙΣ ΠΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ εώργιος Φρ. εωργακόπουλος ΜΕΡΟΣ (1) ασικά στοιχεία της θεωρίας συνόλων. Π. ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΠ. ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ». Φ. εωργακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Bias (απόκλιση) και variance (διακύμανση) Ελεύθεροι Παράμετροι Ελεύθεροι Παράμετροι Διαίρεση dataset Μέθοδος holdout Cross Validation Bootstrap Bias (απόκλιση) και variance

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικά. 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία

Εισαγωγικά. 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία 1 Εισαγωγικά 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία Στη θεωρία μέτρου, όταν δουλεύει κανείς σε έναν χώρο X, συνήθως έχει διαλέξει μια αρκετά μεγάλη σ-άλγεβρα στον X έτσι ώστε όλα τα σύνολα που εμφανίζονται να ανήκουν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΓΟΥΜΕΝΙΣΣΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΓΟΥΜΕΝΙΣΣΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΜΕΣΟΓΕΙΟΥ ΜΑΘΗΤΡΙΕΣ ΤΟΥ Β2 ΠΕΤΡΑ ΠΕΤΣΟΥ ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΜΠΟΖΙΝΗ ΜΑΡΙΑ ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΙΔΟΥ Yπεύθυνοι καθηγητές Μπουρμπούλιας Βασίλης - φιλόλογος Τσατσούλα Μαρία - φυσικός 1 Η ΜΕΣΟΓΕΙΟΣ: Η Μεσόγειος

Διαβάστε περισσότερα

Η διπλωματική εργασία

Η διπλωματική εργασία Η διπλωματική εργασία Αριστείδης Χατζής * Το κείμενο αυτό ανανεώνεται συνέχεια με τη δική σας παρέμβαση, τις ερωτήσεις, τα σχόλια και τις παρατηρήσεις σας. Αυτή η εκδοχή ανανεώθηκε στις 12 Δεκεμβρίου 2006.

Διαβάστε περισσότερα

Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο

Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο ΤΡΙΤΗ 29 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο Θουκυδίδη Ιστορία Γ, 70 Καὶ (ἦν γὰρ Πειθίας ἐθελοπρόξενός τε τῶν Ἀθηναίων καὶ τοῦ δήµου προειστήκει)

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση ειδικών μορφών ΣΔΕ

Επίλυση ειδικών μορφών ΣΔΕ 15 Επίλυση ειδικών μορφών ΣΔΕ Σε αυτό το κεφάλαιο θα δούμε κάποιες ειδικές μορφές ΣΔΕ για τις οποίες υπάρχει μέθοδος επίλυσης. Περισσότερες μπορεί να δει κανείς στο Kloeden and Plaen (199), 4.-4.4. Θα

Διαβάστε περισσότερα

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Κλασικός Αθλητισμός Δρόμοι : Μεσαίες και μεγάλες αποστάσεις Ταχύτητες Σκυταλοδρομίες Δρόμοι με εμπόδια Δρόμοι Μεσαίων και Μεγάλων αποστάσεων Στην αρχαία εποχή ο δρόμος που είχε

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια.

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ταξινόμηη των μοντέλων διαποράς ατμοφαιρικών ρύπων βαιμένη ε μαθηματικά κριτήρια. Μοντέλο Ελεριανά μοντέλα (Elerian) Λαγκρατζιανά μοντέλα (Lagrangian) Επιπρόθετος διαχωριμός Μοντέλα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ 2014 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ 2014 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Διδαγμένο Κείμενο ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ 2014 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α1. Επομένως οι αρετές δεν υπάρχουν μέσα μας εκ φύσεως ούτε αντίθετα προς τη φύση μας, αλλά έχουμε από τη φύση την ιδιότητα να τις δεχτούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΑΠΟΦΑΣΗ. Άσκηση με θέμα τη μεγιστοποίηση της χρησιμότητας του καταναλωτή

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΑΠΟΦΑΣΗ. Άσκηση με θέμα τη μεγιστοποίηση της χρησιμότητας του καταναλωτή ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 07 08 ΛΕΥΚΑΔΑ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Διδακτική ενότητα

ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Διδακτική ενότητα ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΑΞΗ: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΙΣΤΟΡΙΑ Α, Β, Γ, ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Διδακτική ενότητα Στόχος μας είναι: Να ανακαλύψετε τους παράγοντες που οδήγησαν στην εμφάνιση και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο

Διαβάστε περισσότερα

Καλλιεργήστε φρέσκα μυρωδικά στο μπαλκόνι

Καλλιεργήστε φρέσκα μυρωδικά στο μπαλκόνι Καλλιεργήστε φρέσκα μυρωδικά στο μπαλκόνι Ο άνηθος χρειάζεται βαθιά γλάστρα. Ο μαϊντανός θέλει συχνό πότισμα. Το κάρδαμο σε 40 μέρες από τη σπορά θα το απολαύσετε στη σαλάτα σας. Όλα αυτά συμβαίνουν στο

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming)

Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming) Σελίδα 1 Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής ΜΜΚ 452: Μηχανικές Ιδιότητες και Κατεργασία Πολυμερών Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming) Σελίδα 2 Εισαγωγή: Η

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ, ΒΙΟΣ ΚΑΙ ΕΡΓΑ σελ.139 149 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ, ΒΙΟΣ ΚΑΙ ΕΡΓΑ σελ.139 149 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ, ΒΙΟΣ ΚΑΙ ΕΡΓΑ σελ.139 149 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ 1. Πότε έφτασε ο Αριστοτέλης στην Αθήνα για πρώτη φορά και γιατί επέλεξε την Ακαδημία για τις σπουδές του; Σελίδα

Διαβάστε περισσότερα

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος ιαφορικές Εξισώσεις Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Ατελείς ιδιοτιμές Εκθετικά πινάκων Μανόλης Βάβαλης Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας 9 Απριλίου

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ. Επιμέλεια Θεμάτων: Μεταξά Ελευθερία. www.epignosi.edu.gr. Θέματα.

ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ. Επιμέλεια Θεμάτων: Μεταξά Ελευθερία. www.epignosi.edu.gr. Θέματα. Γιώργης Παυλόπουλος ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Επιμέλεια Θεμάτων: Μεταξά Ελευθερία Θέματα Τά Αντικλείδια Ὴ Ποίηση εἶναι μιά πόρτα ἀνοιχτή. Πολλοί κοιτάζουν μέσα χωρίς νά βλέπουν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΟΜΑΔΑ Α Για τις προτάσεις Α1 μέχρι και Α6 να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΡΑΣΗ ΕΚΘΕΣΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. www.epignosi.edu.gr. Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Μεταξά Ελευθερία. Κείμενο

ΕΚΦΡΑΣΗ ΕΚΘΕΣΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. www.epignosi.edu.gr. Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Μεταξά Ελευθερία. Κείμενο ΕΚΦΡΑΣΗ ΕΚΘΕΣΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια θεμάτων και απαντήσεων: Μεταξά Ελευθερία Κείμενο Θα μου ειπήτε. «Και πώς! Μας είναι τόσο χρήσιμες και τόσο ευεργετικές οι ξένες γλώσσες; Η γλωσσομάθεια, το ασφαλισμένον

Διαβάστε περισσότερα

Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. 1η σειρά ασκήσεων

Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. 1η σειρά ασκήσεων Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α 1η σειρά ασκήσεων Ονοματεπώνυμο: Αριθμός μητρώου: Ημερομηνία παράδοσης: Μέχρι την Τρίτη 2 Απριλίου 2019 Σημειώστε τις ασκήσεις για τις οποίες έχετε παραδώσει λύση: 1

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Μη Παραμετρικός Υπολογισμός πυκνότητας με εκτίμηση Ιστόγραμμα Παράθυρα Parzen Εξομαλυμένη Kernel Ασκήσεις 1 Μη Παραμετρικός Υπολογισμός πυκνότητας με εκτίμηση Κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωπαϊκά παράγωγα Ευρωπαϊκά δικαιώματα

Ευρωπαϊκά παράγωγα Ευρωπαϊκά δικαιώματα 17 Ευρωπαϊκά παράγωγα 17.1 Ευρωπαϊκά δικαιώματα Ορισμός 17.1. 1) Ευρωπαϊκό δικαίωμα αγοράς σε μία μετοχή είναι ένα συμβόλαιο που δίνει στον κάτοχό του το δικαίωμα να αγοράσει μία μετοχή από τον εκδότη

Διαβάστε περισσότερα

Επιλέγοντας τις κατάλληλες γλάστρες

Επιλέγοντας τις κατάλληλες γλάστρες Επιλέγοντας τις κατάλληλες γλάστρες Το τι γλάστρες θα χρησιμοποιήσετε εξαρτάται κυρίως από το πορτοφόλι σας αλλά και το προσωπικό σας γούστο. Οι επιλογές σας είναι αμέτρητες, τόσο σε ποιότητες όσο και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΕΠΙΛΟΓΗΣ. Παράλληλα, ο συνεντευξιαζόμενος προβάλλει τον εαυτό του και παίρνει περισσότερες πληροφορίες για τη θέση.

ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΕΠΙΛΟΓΗΣ. Παράλληλα, ο συνεντευξιαζόμενος προβάλλει τον εαυτό του και παίρνει περισσότερες πληροφορίες για τη θέση. ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Σκοπός της Συνέντευξης είναι η αναζήτηση του καλύτερου υποψηφίου που θα στελεχώσει την προκηρυσσόμενη θέση. Η Συνέντευξη έχει διττό χαρακτήρα, όπου λόγο έχουν και οι αξιολογητές και

Διαβάστε περισσότερα

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ A Ε B Ζ Η Γ K Θ Δ Ι Ορισμός Ένα (μη κατευθυνόμενο) γράφημα (non directed graph) Γ, είναι μία δυάδα από σύνολα Ε και V και συμβολίζεται με Γ=(Ε,V). Το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

τους στην Κρυπτογραφία και τα

τους στην Κρυπτογραφία και τα Οι Ομάδες των Πλεξίδων και Εφαρμογές τους στην Κρυπτογραφία και τα Πολυμερή Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών ΕΜΠ Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: Λαμπροπούλου Σοφία Ιούλιος, 2013 Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ Δρ Φασουλάς Χαράλαμπος Συντονιστής, Υπεύθυνος του Τμήματος Γεωποικιλότητας του Μουσείο Φυσικής Ιστορίας Κρήτης

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ Δρ Φασουλάς Χαράλαμπος Συντονιστής, Υπεύθυνος του Τμήματος Γεωποικιλότητας του Μουσείο Φυσικής Ιστορίας Κρήτης 2 ιά ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ Δρ Φασουλάς Χαράλαμπος Συντονιστής, Υπεύθυνος του Τμήματος Γεωποικιλότητας του Μουσείο Φυσικής Ιστορίας Κρήτης ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ Δρ Αμπαρτζάκη Μαρία, Παιδαγωγικό

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές στην κίνηση Brown

Εφαρμογές στην κίνηση Brown 13 Εφαρμογές στην κίνηση Brown Σε αυτό το κεφάλαιο θέλουμε να κάνουμε για την πολυδιάστατη κίνηση Brown κάτι ανάλογο με αυτό που κάναμε στην Παράγραφο 7.2 για τη μονοδιάστατη κίνηση Brown. Δηλαδή να μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό.

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. 1 ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate, εισηγητής Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή:

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή: Ας πούμε και κάτι για τις δύσκολες μέρες που έρχονται Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein 1879-1955 Πηγή: http://www.cognosco.gr/gnwmika/ 1 ΚΥΚΛΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 16 Απριλίου, 2006 Ώρα: 10:30-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίµιο αποτελείται από τρία (3) µέρη µε σύνολο δώδεκα (12) θέµατα. 2) Επιτρέπεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 1. Κριτήριο για ολιγόλεπτη εξέταση 91 (15 ) Στοιχεία µαθητή Ονοµατεπώνυµο:... Εξεταζόµενο µάθηµα: Αρχαία Ελληνική Γραµµατεία (µάθηµα κατεύθυνσης) Τάξη:... Ηµεροµηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΛΕΣΤΕ Φ ΓΙΑ ΤΟΝ ΦΡΑΝΚΕΝΣΤΑΪΝ

ΚΑΛΕΣΤΕ Φ ΓΙΑ ΤΟΝ ΦΡΑΝΚΕΝΣΤΑΪΝ ΚΑΛΕΣΤΕ Φ ΓΙΑ ΤΟΝ ΦΡΑΝΚΕΝΣΤΑΪΝ Στη 01:50 ώρα Γκρίνουιτς της 1ης Δεκεμβρίου του 1975 όλα τα τηλέφωνα στον κόσμο άρχισαν να χτυπούν. Διακόσια πενήντα εκατομμύρια άνθρωποι σήκωσαν το ακουστικό και άκουσαν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ Οι ερωτήσεις προέρχονται από την τράπεζα των χιλιάδων θεμάτων του γνωστικού αντικειμένου των θεολόγων που επιμελήθηκε η εξειδικευμένη ομάδα εισηγητών των Πανεπιστημιακών Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 2017-2018 Φροντιστήριο 3 1. Εστω η στοίβα S και ο παρακάτω αλγόριθμος επεξεργασίας της. Να καταγράψετε την κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ισχυρός Νόμος των Μεγάλων Αριθμών

Ο Ισχυρός Νόμος των Μεγάλων Αριθμών 1 Ο Ισχυρός Νόμος των Μεγάλων Αριθμών Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζουμε ένα από τα σημαντικότερα αποτελέσματα της Θεωρίας Πιθανοτήτων, τον ισχυρό νόμο των μεγάλων αριθμών. Η διατύπωση που θα αποδείξουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1α ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Οι επιστήμονες ταξινομούν τους οργανισμούς σε ομάδες ανάλογα με τα κοινά τους χαρακτηριστικά. Τα πρώτα συστήματα ταξινόμησης βασιζόταν αποκλειστικά στα μορφολογικά

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Εκτίμηση Πυκνότητας με k NN k NN vs Bayes classifier k NN vs Bayes classifier Ο κανόνας ταξινόμησης του πλησιέστερου γείτονα (k NN) lazy αλγόριθμοι O k NN ως χαλαρός

Διαβάστε περισσότερα

Verb Revision Table (Year 1, 2 & 3)

Verb Revision Table (Year 1, 2 & 3) Type: Α (...ω) Ιορδανιδου Ρηματα #13 γράφω γράφεις γράφει γράφουμε γράφετε γράφουν(ε) - I write έγραψα έγραψες έγραψε γράψαμε γράψατε έγραψαν(ε) δουλεύω δούλεψα κοιτάζω κοίταξα αγοράζω αγόρασα μένω έμεινα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΑΛΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ FOUCAULT ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΟΥΣΙΑ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΣΤΑ ΜΕΣΑ ΜΑΖΙΚΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗΣ

ΠΡΟΒΑΛΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ FOUCAULT ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΟΥΣΙΑ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΣΤΑ ΜΕΣΑ ΜΑΖΙΚΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗΣ ΠΡΟΒΑΛΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ FOUCAULT ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΟΥΣΙΑ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ Εργασία για το µάθηµα του εαρινού εξαµήνου του µεταπτυχιακού προγράµµατος του τµήµατος Επικοινωνίας & Μέσων Μαζικής Ενηµέρωσης του Εθνικού

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικές ιδιότητες

Αναλυτικές ιδιότητες 8 Αναλυτικές ιδιότητες 8. Βαθμός συνέχειας* Ξέρουμε ότι η κίνηση Brown είναι συνεχής και θα δείξουμε αργότερα ότι είναι πουθενά διαφορίσιμη. Πόσο ομαλή είναι λοιπόν; Μια ασθενέστερη μορφή ομαλότητας είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη ΙΑΓ%ΝΙΣΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑ:.. ΘΕΜΑ Α Α. Να ση)ειώσετε στο γρα1τό σας δί1λα α1ό τον

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία

ΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία ΘΕΜΑ: ποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία Σύνταξη: Μπαντούλας Κων/νος, Οικονομολόγος, Ms Χρηματοοικονομικών 1 Η πρώτη θεωρία σχετικά με τον αυτόματο

Διαβάστε περισσότερα

Επίσης, καθώς το κρύο θα υποχωρεί, βγάλτε πάλι έξω όσα φυτά μεταφέρατε στο σπίτι για να τα προστατέψατε από την παγωνιά.

Επίσης, καθώς το κρύο θα υποχωρεί, βγάλτε πάλι έξω όσα φυτά μεταφέρατε στο σπίτι για να τα προστατέψατε από την παγωνιά. Μάρτιος Καλό μήνα και καλή άνοιξη! Μπορεί ο Φεβρουάριος να μας τα χάλασε αλλά τελείωσε κι αυτός. Ότι κι αν φέρει ο Μάρτης ελπίζουμε να μην περιλαμβάνει ούτε χιόνι ούτε παγωνιά, φτάνει για φέτος και το

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήριο 2: Ανάλυση Αλγόριθμου. Νικόλας Νικολάου ΕΠΛ432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι 1 / 10

Φροντιστήριο 2: Ανάλυση Αλγόριθμου. Νικόλας Νικολάου ΕΠΛ432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι 1 / 10 Φροντιστήριο 2: Ανάλυση Αλγόριθμου Εκλογής Προέδρου με O(nlogn) μηνύματα Νικόλας Νικολάου ΕΠΛ432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι 1 / 10 Περιγραφικός Αλγόριθμος Αρχικά στείλε μήνυμα εξερεύνησης προς τα δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

τεσσάρων βάσεων δεδομένων που θα αντιστοιχούν στους συνδρομητές

τεσσάρων βάσεων δεδομένων που θα αντιστοιχούν στους συνδρομητές Σ Υ Π Τ Μ Α 8 Ιουνίου 2010 Άσκηση 1 Μια εταιρία τηλεφωνίας προσπαθεί να βρει πού θα τοποθετήσει τις συνιστώσες τηλεφωνικού καταλόγου που θα εξυπηρετούν τους συνδρομητές της. Η εταιρία εξυπηρετεί κατά βάση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΟΜΑΔΙΚΗΣ ΜΑΘΗΣΗ. «Χαρακτηριστικά των ενήλικων εκπαιδευομένων και εμπόδια στη μάθηση»

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΟΜΑΔΙΚΗΣ ΜΑΘΗΣΗ. «Χαρακτηριστικά των ενήλικων εκπαιδευομένων και εμπόδια στη μάθηση» ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΟΜΑΔΙΚΗΣ ΜΑΘΗΣΗ «Χαρακτηριστικά των ενήλικων εκπαιδευομένων και εμπόδια στη μάθηση» Τετάρτη, 26 Φεβρουαρίου 2014 Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Κύπρου Νικολέττα Ιωάννου, Λειτουργός ΠΙ Στόχοι Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Έτσι απροειδοποίητα έφυγα από το εστιατόριο, πήρα το χάρτη και άρχισα τη πορεία μου προς το Μοναστήρι στο Προυσσό. Προηγουμένως είχα εξομολογηθεί και

Έτσι απροειδοποίητα έφυγα από το εστιατόριο, πήρα το χάρτη και άρχισα τη πορεία μου προς το Μοναστήρι στο Προυσσό. Προηγουμένως είχα εξομολογηθεί και Π Ρ Ο Λ Ο Γ Ο Σ Εἶναι πολύ ἀτέροιαστο πράγμα γιά κάποιον νά θέλει νά ζήσει ἁπλά καί ἀθόρυβα στή πεπερασμένη αύτή ζωή καί ἀφ ἑτέρου νά καθήσει καί νά περάσει σέ μιά κόλλα χαρτί τις ἐμπειρίες, ἀπό τή βιωτή

Διαβάστε περισσότερα

«Ναι» στον Χριστό και Ιεραποστολή

«Ναι» στον Χριστό και Ιεραποστολή «Ναι» στον Χριστό και Ιεραποστολή Ἀσατε τῷ Κυρίῳ ᾆσμα καινόν, ὅτι θαυμαστὰ ἐποίησεν ὁ Κύριος ἔσωσεν αὐτὸν ἡ δεξιὰ αὐτοῦ καὶ ὁ βραχίων ὁ ἅγιος αὐτοῦ. Ἐγνώρισε Κύριος τὸ σωτήριον αὐτοῦ, ἐναντίον τῶν ἐθνῶν

Διαβάστε περισσότερα

Εκφωνήσεις και Λύσεις των Θεμάτων

Εκφωνήσεις και Λύσεις των Θεμάτων ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Δευτέρα 8 Μαΐου 0 Εκφωνήσεις και Λύσεις των Θεμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Pointers. Σημερινό Μάθημα! Χρήση pointer Τελεστής * Τελεστής & Γενικοί δείκτες Ανάκληση Δέσμευση μνήμης new / delete Pointer σε αντικείμενο 2

Pointers. Σημερινό Μάθημα! Χρήση pointer Τελεστής * Τελεστής & Γενικοί δείκτες Ανάκληση Δέσμευση μνήμης new / delete Pointer σε αντικείμενο 2 Pointers 1 Σημερινό Μάθημα! Χρήση pointer Τελεστής * Τελεστής & Γενικοί δείκτες Ανάκληση Δέσμευση μνήμης new / delete Pointer σε αντικείμενο 2 1 Μνήμη μεταβλητών Κάθε μεταβλητή έχει διεύθυνση Δεν χρειάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο.

Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο. 2 Μέτρα 2.1 Μέτρα σε μετρήσιμο χώρο Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο. Ορισμός 2.1. Μέτρο στον (X, A) λέμε κάθε συνάρτηση µ : A [0, ] που ικανοποιεί τις

Διαβάστε περισσότερα

«Γιατί διδάσκουμε Αρχαία Ελληνικά στα παιδιά»

«Γιατί διδάσκουμε Αρχαία Ελληνικά στα παιδιά» Ι.Θ. Κακριδής «Γιατί διδάσκουμε Αρχαία Ελληνικά στα παιδιά» Γιατί αλήθεια διδάσκουμε τα αρχαία ελληνικά στα παιδιά που θέλουμε να μορφώσουμε, σε τόσο πολλές ώρες μάλιστα; Τρεις είναι οι κύριοι λόγοι που

Διαβάστε περισσότερα

Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης. (β) Η απόλυτη υπεραξία. Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης

Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης. (β) Η απόλυτη υπεραξία. Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης (β) Η απόλυτη υπεραξία Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης Στο κεφάλαιο για την αγορά και την πώληση της εργατικής δύναμης (ελληνική έκδοση: τόμος

Διαβάστε περισσότερα

ª ƒ À π : ÌÈ Ô 1, Ï ÙÂ Ï. Ù ıìô, Τηλ 210. 80.22.751, 210. 80.53.315 Η ΜΕΘΟΔΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ : ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΗ ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΣΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ª ƒ À π : ÌÈ Ô 1, Ï ÙÂ Ï. Ù ıìô, Τηλ 210. 80.22.751, 210. 80.53.315 Η ΜΕΘΟΔΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ : ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΗ ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΣΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 1 Η ΜΕΘΟΔΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ : ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΗ ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΣΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Συμβουλές για εποικοδομητικό και αποδοτικό διάβασμα / Η «τελική ευθεία» Ουσιαστικά «τελική ευθεία» αποτελούν οι δυο τελευταίες τάξεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΡΑΣΗ ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Επιμέλεια θεμάτων: Μεταξά Ελευθερία. www.epignosi.edu.gr. Κείμενο

ΕΚΦΡΑΣΗ ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Επιμέλεια θεμάτων: Μεταξά Ελευθερία. www.epignosi.edu.gr. Κείμενο ΕΚΦΡΑΣΗ ΕΚΘΕΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια θεμάτων: Μεταξά Ελευθερία Κείμενο (δημοσίευμα) Στον 21 ο αιώνα συνεχίζουν να υπάρχουν όχι μόνο εκατομμύρια παιδιά ενός κατώτερου Θεού, αλλά και χιλιάδες παιδιά κανενός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 28 ΜΑΪΟΥ 2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 28 ΜΑΪΟΥ 2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Α. Μετάφραση 28 ΜΑΪΟΥ 2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επομένως η ηθική αρετή κινείται γύρω από τις ηδονές και τις λύπες, αφού κάνουμε τα τιποτένια εξαιτίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ31: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 017-018 Φροντιστήριο 5 1. Δικαιολογήστε όλες τις απαντήσεις σας. i. Δώστε τις 3 βασικές ιδιότητες ενός AVL δένδρου.

Διαβάστε περισσότερα