3 η Εργασία ΦΥΕ14 Ημερομηνία αποστολής: 3/3/2008. Άσκηση 1
|
|
- φώλος Γιαννακόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Άσκηση 3 η Εργασία ΦΥΕ4 Ημερομηνία αποστολής: 3/3/008 Πύραυλος εκτοξεύεται με γωνία φ 60 ως προς την κατακόρυφο, με μηδενική αρχική ταχύτητα. Αν η μηχανή του πυραύλου, του προσδίδει επιτάχυνση α 30 m/s και λειτουργεί για t 0s μετά την εκτόξευση, υπολογίστε το μέγιστο ύψος και το βεληνεκές του πυραύλου αυτού. (Υποθέτουμε ότι η Γη στο πεδίο βολής είναι επίπεδη, η αντίσταση του αέρα μηδαμινή και ότι η διεύθυνση του πυραύλου είναι σταθερή. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας 0 m/s ). Y Y φ α 3 X X X3 Λύση Αναλύουμε την βολή σε τρία τμήματα:. Εκτόξευση μέχρι σβήσιμο του κινητήρα. Έχουμε σύνθετη κίνηση με μηδενική αρχική ταχύτητα και συνιστώσες επιτάχυνσης, κατακόρυφη α y (α cosφ - ) και οριζόντια ίση με α x α sinφ. Ως εκ τούτου θα έχουμε στο τέλος των t δευτερολέπτων: Y, (α cosφ ) t Χ, Vy ( α cosφ - ) t, Vx α sinφ t όπου α sinφ t V ειναι οι σχετικές συνιστώσες της ταχύτητας.. Σβήσιμο του κινητήρα μέχρι το ανώτατο ύψος της τροχιάς. Έχουμε σύνθετη κίνηση με αρχικές ταχύτητες (συνιστώσες) V x και V y όπως υπολογίστηκαν στο () και συνιστώσες επιτάχυνσης, κατακόρυφη α y και οριζόντια ίση με α x 0. Η κίνηση αυτή θα διαρκέσει έως ότου μηδενιστεί η κατακόρυφη ταχύτητα, όταν 0 (α cosφ - ) t Συνεπώς t (α cosφ - ) t t Y (α cosφ - ) t (α cosφ - ) ( α cosφ - ) t t t ( α cosφ - ) t (α cosφ - ) t (α cosφ - ) t (α cosφ - ) t X α sinφ t t (α cosφ - ) t α sinφ
2 Και το μέγιστο ύψος ισούται με: H Y + Y (α cosφ ) t + (α cosφ - ) t 0.5 (30m/s cos60 0m/s ) 00s 3. Από το ανώτατο ύψος μέχρι το έδαφος Αν ο χρόνος καθόδου είναι t 3, τότε ισχύει: (30m/s cos60 0m/s ) m/s 00s 375m t H 3 3 t H Συνεπώς X 3 Vx t 3 α sin φ t H Το βεληνεκές θα ισούται με α sinφ t (α cosφ - ) t + α sinφ B X + X + X 3 + α sinφ t H (30 cos60 0) m/s sin60 00s + 30m/s sin60 00s + 30m/s sin60 0s 75s m Άσκηση Αλεξιπτωτιστής πραγματοποιεί ελεύθερη πτώση από αεροπλάνο. Αν η κατακόρυφη αντίσταση του αέρα αντιστοιχεί σε μία επιτάχυνση k -b υ, όπου υ η ταχύτητα του στον κατακόρυφο άξονα και b 0.5 s -, υπολογίστε την οριακή ταχύτητα που θα αποκτήσει αφού εγκαταλείψει το αεροπλάνο και τον χρόνο t που θα απαιτηθεί για να αποκτήσει το 0.99 αυτής της οριακής ταχύτητας. Θεωρώντας ότι ο χρόνος t είναι ο χρόνος που απαιτείται για να αποκτήσει την οριακή ταχύτητα, υπολογίστε πόσο θα έχει κατέβει σε min. (Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας 0 m/s ). Λύση Κατά το πρώτο διάστημα της πτώσης ισχύει η σχέση dυ Fy mα m mb υ mα b υ () dt Όταν αποκτήσει οριακή ταχύτητα, το dυ/dt 0 Συνεπώς 0m / s b υορ 0 υορ 0m / s. b 0.5s Για να υπολογίσουμε τον χρόνο που απαιτείται για να αποκτήσει το 0.99 την υ ορ, επεξεργαζόμαστε την () και έχουμε:
3 d 0.99υορ t υ dt b υ b 0 d( b υ) b υ 0 dt b b 0.99 υ ln ορ t 0m / s 0.5s ms ln s ( 4.6) 9.s 0.5s 0m / s t Για να υπολογίσουμε το κατακόρυφο διάστημα που θα διανύσει σε min 0s, πρέπει να υπολογίσουμε το διάστημα s που διανύει επιταχυνόμενος (σε χρόνο t 9.s) και το διάστημα s που διανύει με την οριακή ταχύτητα σε χρόνο: t 0.0s 9.s 0.8s υ dt b υ Από την σχέση () έχουμε: d t b υ 0 d( b υ) b υ 0 dt b b υ ln t b υ ln b t b υ e bt b υ e bt + dx dt ( e b bt ) και bt ( e ) s t t t b t bt dx ( e ) dt s dt + e d( bt) t + 0 b 0 b 0 0 b b b s t b + b bt 0ms ( e ) 9.s + ( e ) 0 7.m 44.4m 0.5s 0.5s s ορ υ t 0m / s0.8s 6.0m και s s + s 44.4m + 6.0m 360.4m Άσκηση 3 Ένας τεχνητός δορυφόρος ταξιδεύει σε κυκλική τροχιά γύρω από την γη και σε απόσταση 500 km από την επιφάνεια αυτής. Η περίοδος του δορυφόρου μειώνεται κάθε μέρα κατά 0.35 sec λόγω της αντίστασης του αέρα. Υπολογίστε την καθημερινή μεταβολή στο ύψος και σε πόσο χρόνο ο δορυφόρος θα πλησιάσει την ατμόσφαιρα της γης (0 km). Η ακτίνα της γης είναι 6370 km. Λύση Ας αγνοήσουμε αρχικά την αντίσταση του αέρα και ας υπολογίσουμε την περίοδο του δορυφόρου στην ιδανική αυτή κατάσταση. Θεωρώντας κυκλική την τροχιά του δορυφόρου έχουμε: Κεντρομόλος δύναμη δύναμη έλξης γης-δορυφόρου m r υ GMm r Όπου r (R+h), και βέβαια h είναι το ύψος του δορυφόρου από την γη, Μ είναι η μάζα της γης, m είναι η μάζα του δορυφόρου, υ η ταχύτητα του δορυφόρου, και G η Παγκόσμια σταθερά της βαρύτητας. 3 ()
4 Η ταχύτητα υ βρίσκεται από το μήκος της τροχιάς δια της περιόδου της τροχιάς: υ πr (πr) T T υ () Στο βιβλίο (σελίδες 90-9, εξισώσεις.53 και.54) μπορείτε να βρείτε την τιμή του στο ύψος των 500 Km. M m GM B m G r r (3) Συνδυάζοντας εξισώσεις () και () και (3) έχουμε: T 3 3 4π r 4π r 4π r 4π r ( G M / r) GM r r r (4) Στην εξίσωση (4) η μόνη άγνωστη παράμετρος είναι η τιμή του r στο ύψος των 500 km. Μπορούμε να το υπολογίσουμε με δύο τρόπους, είτε από την εξίσωση (3), αντικαθιστώντας τις τιμές G, M, και r, είτε χρησιμοποιώντας την τιμή του r στο ύψος του δορυφόρου και μεταβάλλοντας την τιμή αυτή με βάση την μεταβολή της απόστασης από R σε R+r. Για διδακτικούς λόγους ας το κάνουμε και με τους δύο τρόπους: r (6.67x0 - N m k - )x(5.98x0 4 k)/(6.37x0 6 m + 0.5x0 6 m) (39.886x0 3 )/(6.87x0 6 ) m/sec 8.45 m/sec, προφανώς μικρότερη τιμή από εκείνη στην επιφάνεια της γης. Ο δεύτερος τρόπος υπολογισμού του στο ύψος των 500 km είναι ο εξής: G M R γη και r G M, και διαιρώντας τις δύο εξισώσεις έχουμε: r γη GM / R r R 6.37 GMr R r 6.87 r r ( ) 9.8( / sec ) 8.43( / sec ) γη x m m Τελικά, αντικαθιστώντας την τιμή του στο ύψος του δορυφόρου στην εξίσωση (4) βρίσκουμε ότι η περίοδος είναι 6 4π 6.87x0 m T T 567 s 8.43ms δηλαδή 94.5 min. Ενώ στο ύψος των 0 km το προκύπτει αντίστοιχα ( m /sec ) και 4
5 Τ s H διαφορά είναι ΔΤΤ 500 -Τ s Επομένως επειδή κάθε μέρα χάνει 0.35 δευτερόλεπτα από την περίοδό του οι συνολικές μέρες για να μειωθεί στα 0 km, πλησιάζοντας την ατμόσφαιρα της γης θα είναι 596.9/ ημέρες. Αντικαθιστώντας την τιμή της περιόδου Τ στην εξίσωση () έχουμε: 6 π r m m υ 7.6 T 567s sec Για να υπολογίσουμε την καθημερινή μεταβολή του ύψους λόγω της αντίστασης του αέρα υπολογίζουμε την ποσοστιαία μεταβολή της περιόδου: ΔΤ 0.35/ x0-5 της καθημερινής περιόδου, ένα πολύ μικρό ποσοστό της περιόδου. Για να δούμε πόσο μεταβάλλεται το ύψος ξαναγυρνάμε στην εξίσωση (4): 3 4π r 3 T kr GM όπου k 4π /GM σταθερά. Η μεταβολή της περιόδου και του ύψους σε ένα εικοσιτετράωρο είναι ΔΤ και Δr, αντίστοιχα. Η εξίσωση (5) μπορεί να γραφεί επομένως ως: TΔΤ 3kr Δr η οποία με τις κατάλληλες πράξεις και αντικαταστάσεις από προηγούμενες εξισώσεις μπορεί να γραφεί ως: TΔT Δ r (7) 3kr Όμως από την εξίσωση (4) kr T /r, οπότε αντικαθιστώντας στην εξίσωση (7) έχουμε: (5) (6) TΔT ΔΤr ΔΤ Δ r r T 3T 3 Τ r Στην εξίσωση (8) βλέπουμε την μεταβολή του ύψους σαν συνάρτηση γνωστών παραμέτρων. Αντικαθιστώντας στην (8) με τις γνωστές τιμές έχουμε: 0.35sec Δ 3 567sec 6 r ( m) 0.8km. Το ύψος επομένως μεταβάλλεται κατά 0.8 km ημερησίως. Βεβαίως η απάντηση αυτή δεν είναι ακριβώς σωστή γιατί θεωρεί σταθερή την μεταβολή στο καθημερινό ύψος. (8) Μια πιο ακριβής προσέγγιση είναι η εξής: 5
6 Παίρνουμε ως αρχικό ύψος (από το κέντρο της γης) το r x0 6 m, και ως τελικό ύψος τα 0 Km πάνω από την επιφάνεια της γης, δηλαδή r f 6.38x0 6 m. Τέλος θεωρώντας ότι ο δορυφόρος θα προσεγγίσει την ατμόσφαιρα σε n ημέρες τότε η τελική περίοδος του δορυφόρου θα είναι T f Τ n. Επομένως μπορούμε να παραγωγίσουμε την εξίσωση (5) και με τις κατάλληλες πράξεις να καταλήξουμε: dr dt rf dr Tf dt rf T ln ln r 3 T r0 r 3 T0 T r 3 T Συνεχίζοντας τις πράξεις βρίσκουμε: 0 0 f (9) (3/) (3/) rf Tf rf Tf rf T0 0.35n ln ln ln ln (0) r0 3 T0 r0 T0 r0 T0 Και τελικά λύνοντας ως προς n έχουμε: o T n 700 ημέρες Μικρή διαφορά στον αριθμό των ημερών από τον προηγούμενο υπολογισμό. Η ουσία είναι ότι χωρίς «καύσιμα» οι δορυφόροι δεν είναι για πάντα. Κάποια στιγμή χάνουν αρκετό ύψος ώστε να καταστραφούν πλησιάζοντας ή εισερχόμενοι στην ατμόσφαιρα. Επίσης για την εξάρτηση του ύψους από την περίοδο μπορούμε να παραστήσουμε γραφικά την συνάρτηση h r r και από (4) n f 3 / ( ) 3 / GM GM n Τ f o. h T 0 35n 4π 4π h h 0 n m ( 0.35 ) T0 n GM m 4 π 3 ( 3 ) ( s n 0.35s/day N m k )( k) 4π ( 3 ) ( s n 0.35s/day N mk ) m 4π Η γραφική παράσταση της σχέσης αυτής είναι: m 6
7 DISTANCE FROM EARTH (m) NUMBER OF DAYS n Σε 700 ημέρες το ύψος από την επιφάνεια της Γης είναι 0m όπως προκύπτει από την γραφική παράσταση. Η καθημερινή μεταβολή του ύψους είναι λοιπόν ( ) m Δ r 88.64m/day 700 days Άσκηση 4 Α. Μία σανίδα μάζας m τοποθετείται πάνω σε ένα κεκλιμένο επίπεδο χωρίς τριβές που σχηματίζει γωνία θ με το οριζόντιο επίπεδο και πάνω της τοποθετείται ένα μικρό κομμάτι Μ στο οποίο δίνεται μία μικρή ώθηση ώστε να αποκτήσει αρχική ταχύτητα v. Να βρεθεί η απόσταση d που θα έχει διανύσει το σώμα μάζας Μ τη στιγμή που η ταχύτητά του θα είναι v/. Η σανίδα δεν κινείται σε σχέση με το κεκλιμένο επίπεδο. 7
8 Λύση Α. Θεωρούμε σύστημα αξόνων με τον άξονα x παράλληλο στο επίπεδο και θετική διεύθυνση προς τα κάτω και άξονα y κάθετο στο επίπεδο. Για να είναι το m ακίνητο, θα πρέπει η προς τα επάνω δύναμη της κινητικής τριβής να είναι ίση με την προς τα κάτω συνιστώσα του βάρους άρα Fk msinθ Άρα η συνολική δύναμη στο M θα είναι Σ Fx Msinθ + msinθ Μα M+ m άρα α sinθ M Χρησιμοποιώντας τη σχέση υ τελ υ / προκύπτει ότι ο 3υ Μ d 8 sin θμ+ ( m) υ τελ ο υ αd όπου d είναι η απόσταση όπου η ταχύτητα Β. Ένα σώμα μάζας m ηρεμεί σε ένα κεκλιμένο επίπεδο που σχηματίζει γωνία θ με το οριζόντιο επίπεδο. Ποια είναι η ελάχιστη δύναμη F που πρέπει να εφαρμοστεί στο σώμα ώστε να κινηθεί πάνω στο κεκλιμένο επίπεδο παράλληλα με το οριζόντιο επίπεδο όπως φαίνεται στο σχήμα; H σταθερά της στατικής τριβής μεταξύ του σώματος και του αντικειμένου είναι μ s. (α) (β) Λύση Β Οι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα είναι : To βάρος του Β στην κατακόρυφη διεύθυνση με φορά προς τα κάτω, η δύναμη F στη διεύθυνση της κίνησης, η στατική τριβή f πριν το σώμα να αρχίσει να κινείται, η κάθετη στο επίπεδο δύναμη N με διεύθυνση προς τα πάνω. Αφού το σώμα είναι έτοιμο να ξεκινήσει να ολισθαίνει στο επίπεδο, η στατική τριβή θα πρέπει να έχει τη μέγιστη τιμή της f μ s Ν. Αναλύοντας τις δυνάμεις σε δύο άξονες παράλληλα (x) και κάθετα (y) με το κεκλιμένο επίπεδο και από το διάγραμμα του απελευθερωμένου σώματος του σχήματος (β) ισχύει ΣFy0, N mcosθ και άρα f μ s mcosθ () 8
9 . Η δύναμη της τριβής θα πρέπει να σχηματίζει κάποια γωνία φ γιατί αρχικά ισορροπεί τις δύο άλλες δυνάμεις του διαγράμματος. Η ελάχιστη δύναμη για να αρχίσει να ολισθαίνει το σώμα θα είναι F f cosφ () και m sinθ f sinφ m sinθ fsinφ msin θ f (3) sinφ Αντικαθιστώντας την (3) στην () καθώς και το cos φ sin φ προκύπτει F msin θ (4) sin φ Αντικαθιστώντας την (3) στην () προκύπτει μs cos θ sinφ sin θ Οπότε με αντικατάσταση της (5) στην (4) προκύπτει ότι (5) F m μ cos θ sin θ s Θα πρέπει μ s >tanθ ειδάλλως το σώμα θα αρχίσει να ολισθαίνει και χωρίς την εφαρμοζόμενη δύναμη. Εάν μ κ <μ s, που είναι η συνήθης περίπτωση, το σώμα θα αρχίσει να επιταχύνεται μετά την εκκίνησή του. Β τρόπος Από το σχήμα λόγω της ισορροπίας των δυνάμεων έχουμε fμ s mcosθ F msinθ F μ m cos θ m sin θ ή τελικά s 9
10 Άσκηση 5 Βλήμα βάλλεται από την κορυφή κτιρίου ύψους Η, με αρχική ταχύτητα με μέτρο υ ο 40m/s και διεύθυνση 30 από την οριζόντιο, προς τα κάτω. Αν η σφαίρα διατρέχει το δεύτερο ήμισυ της διαδρομής (Η/) σε χρόνο t.0s, υπολογίστε τον χρόνο Τ που απαιτείται για να φτάσει στο έδαφος, το ύψος Η και την ταχύτητα με την οποία κτυπάει το έδαφος. Θεωρήστε την αντίσταση του αέρα αμελητέα. (Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας 0m/s ) υ ο Η Η/ Λύση Η ταχύτητα αναλύεται σε δύο συνιστώσες υ χο υ cos30 και υ yο υ sin30 με φορά την φορά της επιτάχυνσης. Αν t είναι ο χρόνος στον οποίο θα διανυθεί το πρώτο ήμισυ της διαδρομής h και t ο χρόνος για το δεύτερο h θα ισχύουν οι εξισώσεις: Τ t + t () και Η h + h () και βεβαίως h h Από την τελευταία θα έχουμε (έχοντας υπ' όψη ότι υ υ yο + t ): h h υyo t + t ( υyo + t) t + t υyo t + t t + t υ yo t + t υyo t t t t 0 που είναι δευτεροβάθμια εξίσωση ως προς το t. Έχουμε λοιπόν: yo yo t + ( υ t ) t ( t + υ t ) 0 και t ( υ yo t ) ± ( υ yo t ) + ( t + υ yo t ) (40 sin ) ± (40 sin ) + 0 ( sin 30.0) s ± + s ± s ± s Η αρνητική ρίζα απορρίπτεται, συνεπώς τελικά t.45s Ο συνολικός χρόνος είναι Τ t + t.45s +.0s.45s 0
11 H υ yo T + T 40m / s sin 30.45s m / s.45 s 79. 0m H υ y συνιστώσα της ταχύτητας θα είναι: υ y υ yo + T 40m/s sin30 +0m/s.45s 44.5m/s και η υ χ υ χο υ cos30 40m/s cos m/s Το μέτρο της τελικής ταχύτητας είναι υ m / s 56.4m f / s έχει φορά πρός τα κάτω και σχηματίζει γωνία θ ως προς το οριζόντιο όπου θ arccos Άσκηση 6 A. Μια μπάλλα του τέννις κινείται σε κατακόρυφο επίπεδο, έτσι ώστε οι συντεταγμένες θέσης της να δίνονται από τις σχέσεις: Να βρεθούν ως συνάρτηση του χρόνου (α) το διάνυσμα θέσης της μπάλας, (β) η ταχύτητα και (γ) η επιτάχυνση της μπάλλας. Να σχεδιαστεί η τροχιά της σε σύστημα συντεταγμένων (x, y) (Να χρησιμοποιηθεί μιλιμετρέ χαρτί). Αν υποτεθεί ότι ο ήλιος βρίσκεται στο ανώτατο σημείο του ουρανού ακριβώς πάνω από την αρχή του συστήματος συντεταγμένων, να βρεθεί η ταχύτητα της σκιάς της μπάλλας και η θέση της την χρονική στιγμή και να σημειωθεί στο διάγραμμα της τροχιάς που σχεδιάσατε. B. Σε σώμα μάζας m k ασκείται δύναμη της μορφής F 8i - 4tj, όπου η δύναμη μετριέται σε Ν και ο χρόνος t σε s. Το σώμα την χρονική στιγμή είναι ακίνητο. Να βρεθούν (α) η απόσταση του σώματος από την αρχική του θέση και (β) το διάνυσμα θέσης του την χρονική στιγμή που το σώμα αποκτά ταχύτητα Λύση Α.
12 α.), β.), γ.). Την χρονική στιγμή η κίνηση της σκιάς της μπάλας γίνεται στον άξονα x. Άρα και B.. Είναι όμως. Επίσης. Επειδή, έχουμε. Για βρίσκουμε ότι Άσκηση 7 Σώμα μάζας Μ k μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές σε οριζόντιο δάπεδο. Το σώμα εξαρτάται από το ένα άκρο νήματος, του οποίου το άλλο άκρο συνδέεται μέσω ιδανικής τροχαλίας σε σώμα μάζας m 0.5k, όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν η σχέση που συνδέει τις ταχύτητες και είναι, όπου,
13 (α) να βρεθεί η σχέση που συνδέει τις επιταχύνσεις και την στιγμή που το σύστημα αφήνεται ελεύθερο να κινηθεί, (β) να βρεθεί η τάση του νήματος την στιγμή κατά την οποία και και (γ) να αποδειχθεί η σχέση (). (Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας 9.8 m/s ). Λύση α.). Την στιγμή που το σύστημα αφήνεται ελεύθερο είναι, οπότε. β.) και επειδή Για το σώμα μάζας m ισχύει Για το σώμα μάζας M ισχύει γ.) Αν x η θέση του σώματος M τότε 3
14 To εκφράζει το ρυθμό με τον οποίο περνάει το νήμα από την τροχαλία, που είναι ίσος με. Οπότε. Άσκηση 8 Παρατηρητής βρίσκεται εντός αδρανειακού συστήματος αναφοράς S, που κινείται ευθύγραμμα με σταθερή ταχύτητα 0 m/s. Ο παρατηρητής εκτοξεύει σώμα υπό γωνία 60 o σε σχέση με τον άξονα x του συστήματος. Παρατηρητής ευρισκόμενος σε ακίνητο αδρανειακό σύστημα S βλέπει την μπάλλα να κινείται κατακόρυφα. Σε ποιο ύψος έφτασε η μπάλλα σε σχέση με το σημείο εκτόξευσης? Σχεδιάστε ποιοτικά την τροχιά της μπάλλας σε κάθε αδρανειακό σύστημα. (Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας 9.8 m/s ). Λύση Την στιγμή της εκτόξευσης στο σύστημα ισχύει:. Αν u είναι η σχετική ταχύτητα του ως προς το τότε, αφού ο παρατηρητής στο βλέπει μόνο κατακόρυφη κίνηση. Άρα. To δηλώνει ότι, το σώμα εκτοξεύεται με φορά αντίθετη της φοράς κίνησης του συστήματος. Τότε από την () έχουμε. Επειδή. Άσκηση 9 Α. Δύο αυτοκίνητα ξεκινούν από ηρεμία και κινούνται στην ίδια ευθεία ΑΒ το ένα προς το άλλο ταυτόχρονα. Το αυτοκίνητο ξεκινά από το σημείο Α με ταχύτητα v και το αυτοκίνητο ξεκινά από το Β με ταχύτητα v. H επιτάχυνση του αυτοκινήτου είναι α και έχει φορά προς το Α και του αυτοκινήτου είναι α και έχει φορά προς το Β. Στη διάρκεια της κίνησης τα αυτοκίνητα 4
15 συναντιούνται δύο φορές, και το χρονικό διάστημα που μεσολαβεί μεταξύ των δύο συναντήσεων είναι t. Να βρεθεί η απόσταση ΑΒ. Λύση Κάνουμε αλλαγή συστήματος αναφοράς, υποθέτοντας ότι το αυτοκίνητο που ξεκινά από το Α είναι σε ηρεμία στη θέση x0. Η ταχύτητα και η επιτάχυνση του αυτοκινήτου απο το Β είναι (υ +υ ) και (α +α ) αντίστοιχα. Οι χρόνοι συνάντησης των και δίνονται από τη λύση της δευτεροβάθμιας εξίσωσης 0 xb υ+ υ t+ α + α t που έχει λυση ( ) ( ) υ + υ ± υ + υ B α + α t συν α + α ( ) ( ) x ( ) και άρα το χρονικό διάστημα που μεσολαβεί μεταξύ των δύο συναντήσεων είναι x xb t α + α ( υ + υ ) ( α + α ) t B άρα ( α + α ) ( υ + υ ) ( α + α ) 4 ( υ + υ) B ( α + α ) t ( α + α) 8 x και Β. Το νερό σε ένα ποτάμι κυλά με σταθερή ταχύτητα 0.5 m/s. Ένας άνθρωπος κολυμπάει αντίθετα προς το ρεύμα διανύοντας απόσταση km και επιστρέφει στο σημείο εκκίνησης. Αν ο άνθρωπος μπορεί να κολυμπήσει με ταχύτητα. m/s σε σχέση με ακίνητο νερό, πόσο χρόνο θα χρειαστεί για τη διαδρομή; Συγκρίνετε τον χρόνο αυτό με το χρόνο που θα χρειαστεί για τη διαδρομή αυτή εάν το νερό ήταν ακίνητο. Λύση Εάν το νερό ήταν ακίνητο, ο χρόνος που θα χρειαζόταν θα ήταν d 000 m 3 t.67x0 s υ.m / s Ο ολικός χρόνος που χρειάζεται για τη διαδρομή θα είναι ο χρόνος για να κινηθεί προς τη ροή του ποταμού (t πρ ) αλλά και αντίθετα πό αυτήν (t αντ ). Άρα 000m 3 tαντ. ( ) m / s.43x0 s 5
16 και 000m tπρος 588s ( ) m / s Οπότε συνολικά ο χρόνος της διαδρομής θα είναι 3 3 t,43x0 588,0 x0 s ολ + Όπως αναμενόταν t ολ >t Άσκηση 0 Eνα ποτάμι έχει πλάτος d. Ένας ψαράς με τη βάρκα του διασχίζει ένα ποτάμι δύο φορές. Την πρώτη φορά, περνά το ποτάμι στον ελάχιστο χρόνο t. Τη δεύτερη φορά περνά το ποτάμι κατά τέτοιο τρόπο ώστε η μετατόπιση κατά τη φορά του ρεύματος να είναι ελάχιστη σε χρόνο 3t. Ποιά είναι η ταχύτητα του ρεύματος του ποταμού ; Να βρεθούν όλες οι πιθανές απαντήσεις. Λύση u : η ταχύτητα της βάρκας ως προς την όχθη v : η ταχύτητα της βάρκας σε σχέση με το ρεύμα του ποταμού V : η ταχύτητα του ρεύματος του ποταμού ως προς την όχθη Έστω y είναι η διεύθυνση του ρεύματος του ποταμού, x η κάθετη σ αυτόν και φ η γωνία που σχηματίζει η ταχύτητα της βάρκας v με την όχθη. H συνολική ταχύτητα της βάρκας ως προς την όχθη u ισούται με το άθροισμα των ταχυτήτων της βάρκας ως προς το ρεύμα του ποταμού v και του ρεύματος του ποταμού ως προς την όχθη V όπως φαίνεται στο σχήμα u v+ V v φ θ u V d x u θ φ v V y 6
17 Έστω Τ ο χρόνος διέλευσης της βάρκας. Από το διάγραμμα προκύπτει ότι d d d T u v vsinφ x x και άρα η μετατόπιση κατά τη φορά του ρεύματος θα είναι d d y uyt (V vsin θ ) (V vsin θ) vsinφ vcosθ Για να είναι ελάχιστος ο χρόνος στην πρώτη διέλευση θα πρέπει από () () (3) dt d cosφ cosφ 0 φ dφ dφ sinφ sin φ ο 90 κι άρα ο ελάχιστος δυνατός χρόνος επιτυγχάνεται όταν η ταχύτητα v σχηματίζει γωνία 90 ο με την όχθη. Άρα v d/t (). Αυτό που θέλουμε είναι να ελαχιστοποιήσουμε είναι η απόλυτη τιμή του y, δηλαδή το y (και όχι το y). Θέτοντας την παράγωγο του y ίση με 0 προκύπτει dy y 0 d θ και άρα προκύπτουν δύο λύσεις ) y0 δηλαδή από την (3) V vsin θ vcosφ Μπορεί να γίνει μόνο όταν η ταχύτητα του ρεύματος του ποταμού είναι πιο μικρή από της βάρκας V<v. κι άρα η ταχύτητα της βάρκας v σε σχέση με το ρεύμα, πρέπει να είναι κάθετη στην ταχύτητα της σε σχέση με την όχθη u. Τότε ο ψαράς μπορεί να μηδενίσει την πλάγια μετατόπισή του κατευθύνοντας την βάρκα του έτσι ώστε η y-συνιστώσα της σε σχέση με το νερό vsinθ να είναι ίση και αντίθετη με την ταχύτητα του ρεύματος του ποταμού V όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. V v θ u Σ αυτήν την περίπτωση η ταχύτητα της βάρκας σε σχέση με την όχθη u πρέπει να είναι d d u v V V 3t t (4) όπου αντικαταστήσαμε την v από την () και η ταχύτητά διέλευσης u είναι στην x διεύθυνση και διανύει απόσταση d σε χρόνο 3t. Λύνοντας την παραπάνω ως προς V προκύπτει ότι 7
18 d d V 0. 3t 943 t (5) ) Εάν είναι V>v τότε από την (3) θα πρέπει το y >0 που σημαίνει ότι η βάρκα μετακινείται προς το ρεύμα καθώς διασχίζει το ποτάμι. Σ αυτήν την περίπτωση για να ελαχιστοποιήσουμε την μετατόπιση θέτοντας dy/dθ 0 από την (3) βρίσκουμε dy Vd V sin d d Vsin dtan θ θ θ d 0 d vcos v θ θ cos cos cos v θ θ θ v v sin θ min cos θ min V V και άρα (6) Αντικαθιστώντας τις (6) και () στην (), οι λύσεις που δινουν Τ3t δίνουν τη δεύτερη λύση d d Τ 3t 3 vcosθ d v v v t V t V V απ όπου προκύπτει ότι 3d d V.06 (7) t t Παρατηρήσεις Ι. Οι δύο πιθανές λύσεις (5) και (7) που προέκυψαν δείχνουν ότι η ταχύτητα του ρεύματος πρέπει να είναι 6% μικρότερη ή μεγαλύτερη από την ταχύτητα της βάρκας! ΙΙ Για κάθε λύση, η κατεύθυνση της βάρκας-που προσδιορίζεται από την φορά του v -είναι η ίδια, αν και η κατεύθυνση της διαδρομής της βάρκας σε σχέση με την όχθη- όπως καθορίζεται από το u -είναι φυσικά διαφορετική. Αυτό φαίνεται γιατί η κατεύθυνση δίνεται από το u d/3t cos θ v d/t (8) 3 ΙΙΙ. Η δεύτερη λύση που δίνεται από την εξίσωση (6) δείχνει ότι v Vsin θ V cosφ (9) 8
19 κι άρα η ταχύτητα της βάρκας σε σχέση με το ρεύμα v, πρέπει να είναι κάθετη στην ταχύτητα της σε σχέση με την όχθη u. ΙV. Εάν αντικαταστήσουμε την τιμή της v από την (), της θ από την (8) και της V από την (7) στην (3), βρίσκουμε ότι η μετατόπιση της βάρκας προς τη φορά του ρεύματος για τη δεύτερη λύση είναι y d / d V. Εάν το πρόβλημα ζητούσε απλά προς ποια κατεύθυνση ελαχιστοποιείται η πλάγια μετατόπιση της βάρκας ως προς την ταχύτητα του ρεύματος του ποταμού θα είχε μόνο μία λύση την πρώτη. Αλλά ζητάει δύο πράγματα α) να βρούμε τη κατεύθυνση θ min (V) η οποία θα δώσει την ελάχιστη μετατόπιση για κάθε τιμή της ταχύτητας του ρεύματος του ποταμού V και β) επειδή για κάθε τιμή V (δηλαδή κατεύθυνση θ min ) ο χρόνος διέλευσης της βάρκας καθορίζεται από την τιμή της ταχύτητάς της (εξίσωση ) - να βρούμε όλες τις δυνατές ταχύτητες του ρεύματος του ποταμού για τις οποίες ο χρόνος αυτός είναι 3t Δεύτερος τρόπος : H δεύτερη απάντηση προκύπτει και ως εξής H συνολική ταχύτητα της βάρκας ως προς την όχθη u ισούται με το άθροισμα των ταχυτήτων της βάρκας ως προς το νερό v και του νερού ως προς την όχθη V όπως φαίνεται στο σχήμα u v+ V Η κορυφή του διανύσματος u μπορεί να είναι οπουδήποτε πάνω στον κύκλο. Για να ελαχιστοποιηθεί η απόσταση που η βάρκα μετατοπίζεται κατά τη φορά του ρεύματος, η γωνία που το u σχηματίζει με το V θα πρέπει να είναι μέγιστη ώστε να είναι εφαπτομένη στον κύκλο, σχηματίζοντας ένα ορθογώνιο τρίγωνο όπως φαίνεται παρακάτω. 9
20 Παρατηρούμε ότι τα τρίγωνα του σχήματος είναι όμοια V/uL/d.Άρα LdV/υVt Αλλά LuT και άρα uvt/t. Σύμφωνα με το πυθαγόρειο θεώρημα (d/t) υ V -u V [-(t/t) ] Αφού t/t/3 d/t 3d V (t/t) t 0
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ o ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ.) Τ ι γνωρίζετε για την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων; Σε πολλές περιπτώσεις ένα σώμα εκτελεί σύνθετη κίνηση, δηλαδή συμμετέχει σε περισσότερες από μία κινήσεις. Για
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
F ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του. Αν ασκούνται σε αρχικά
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.1 ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.1 91 ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Α. ΈΡΓΟ ΣΤΑΘΕΡΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ 1. Το σώμα του σχήματος μετακινείται πάνω στο οριζόντιο επίπεδο κατά x=2m. Στο σώμα εκτός του βάρους του και της αντίδρασης του
Διαβάστε περισσότεραΠροτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου
Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του
Διαβάστε περισσότεραF Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός
F 1 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του. Αν ασκούνται σε αρχικά
Διαβάστε περισσότερα2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση
Β) Κυκλική κίνηση 1) Υπολογισμοί στην ομαλή κυκλική κίνηση. Μια μικρή σφαίρα, μάζας 2kg, εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση, σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας 0,5m, όπως στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t=0 η σφαίρα
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2019
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 019 Κινηματική ΑΣΚΗΣΗ Κ.1 Η επιτάχυνση ενός σώματος που κινείται ευθύγραμμα δίνεται από τη σχέση a = (4 t ) m s. Υπολογίστε την ταχύτητα και το διάστημα που διανύει το σώμα
Διαβάστε περισσότεραΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ
ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του.
Διαβάστε περισσότεραΔ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6
ΘΕΜΑ Δ 1. Δύο αμαξοστοιχίες κινούνται κατά την ίδια φορά πάνω στην ίδια γραμμή. Η προπορευόμενη έχει ταχύτητα 54km/h και η επόμενη 72km/h. Όταν βρίσκονται σε απόσταση d, οι μηχανοδηγοί αντιλαμβάνονται
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Προσανατολισμού Β τάξη Ενιαίου Λυκείου 1 0 Κεφάλαιο- Καμπυλόγραμμες κινήσεις : Οριζόντια βολή, Κυκλική Κίνηση. Περιέχει: 1.
Φυσική Προσανατολισμού Β τάξη Ενιαίου Λυκείου 1 0 Κεφάλαιο- Καμπυλόγραμμες κινήσεις : Οριζόντια βολή, Κυκλική Κίνηση Περιέχει: 1. Αναλυτική Θεωρία 2. Ερωτήσεις Θεωρίας 3. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής 4.
Διαβάστε περισσότεραβ. Το μέτρο της ταχύτητας u γ. Την οριζόντια απόσταση του σημείου όπου η μπίλια συναντά το έδαφος από την άκρη Ο του τραπεζιού.
1. Μια μικρή μπίλια εκσφενδονίζεται με οριζόντια ταχύτητα u από την άκρη Ο ενός τραπεζιού ύψους h=8 cm. Τη στιγμή που φθάνει στο δάπεδο το μέτρο της ταχύτητας της μπίλιας είναι u=5 m/sec. Να υπολογίσετε
Διαβάστε περισσότερα3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7)
3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου 2007 ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7) Η θέση ενός σωματίου που κινείται στον άξονα x εξαρτάται από το χρόνο σύμφωνα με την εξίσωση: x (t) = ct 2 -bt 3 (1) όπου x σε μέτρα
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ
ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ 1. Στο σώμα του σχήματος έχει βάρος Β = 20Ν είναι ακίνητο και του ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς
Διαβάστε περισσότεραΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/2013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ
ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σώμα μάζας m=0.1 Kg κινείται σε οριζόντιο δάπεδο ευθύγραμμα με την
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ
ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Επώνυμο: Όνομα: Τμήμα: Αγρίνιο 10-11-013 ΘΕΜΑ 1 ο Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις επόμενες
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ
ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-125 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 Μικρή σφαίρα εκτοξεύεται τη χρονική στιγμή t=0 από ορισμένο ύψος με αρχική ταχύτητα
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου]
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ F 2 F 3 F 1 F 4
1. F 2 F 3 F 1 F 4 Στο σώμα του παραπάνω σχήματος βάρους Β = 20Ν ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς τα δεξιά κατά 2m να υπολογισθεί
Διαβάστε περισσότεραPhysics by Chris Simopoulos
ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ 1. Αφήνουμε ένα σώμα να πέσει ελεύθερα από ύψος Η=7,2 m. Κάντε σε βαθμολογημένους άξονες τα διαγράμματα :ταχύτητας - χρόνου, μετατόπισης - χρόνου και ύψους - χρόνου. Η αντίσταση του αέρα
Διαβάστε περισσότεραΈργο Δύναμης Έργο σταθερής δύναμης
Παρατήρηση: Σε όλες τις ασκήσεις του φυλλαδίου τα αντικείμενα θεωρούμε ότι οι δυνάμεις ασκούνται στο κέντρο μάζας των αντικειμένων έτσι ώστε αυτά κινούνται μόνο μεταφορικά, χωρίς να μπορούν να περιστραφούν.
Διαβάστε περισσότεραGI_V_FYSP_4_ m/s, ξεκινώντας από το σημείο Κ. Στο σημείο Λ (αντιδιαμετρικό του Κ) βρίσκεται ακίνητο σώμα Σ 2 μάζας m2 1 kg.
Μια ράβδος μήκους R m και αμελητέας μάζας βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και μπορεί να περιστρέφεται γύρω από το σημείο Ο. Στο άλλο άκρο της είναι στερεωμένο σώμα Σ, μάζας m kg το οποίο εκτελεί
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες ( ) Ονοματεπώνυμο Τμήμα
Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (9-7-5) Ονοματεπώνυμο Τμήμα Θέμα ο Ερώτημα Ένα σώμα μάζας kg τοποθετείται σε ένα κεκλιμένο επίπεδο και συνδέεται μέσω του νήματος αβαρούς τροχαλίας με ένα ελατήριο αμελητέας
Διαβάστε περισσότεραΣυλλογή θεμάτων 3 & 4
Συλλογή θεμάτων 3 & 4 1)Η ταχύτητα ενός κινητού μεταβάλλεται με το χρόνο όπως φαίνεται στο διπλανό διάγραμμα. 20 u(m/s) α. Αφού περιγράψετε την κίνηση του κινητού, να υπολογίσετε τη συνολική του μετατόπιση.
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Ερώτηση. Tο γιο-γιο του σχήματος έχει ακτίνα R και αρχικά είναι ακίνητο. Την t=0 αφήνουμε ελεύθερο το δίσκο
Διαβάστε περισσότεραΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1. Ο άνθρωπος ξεκινά τη στιγμή t=0 από τη θέση x=50 m και όπως φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα κινείται προς τα αριστερά. Στη συνέχεια σε κάθε σημειωμένη θέση στο
Διαβάστε περισσότερα1. Κίνηση Υλικού Σημείου
1. Κίνηση Υλικού Σημείου Εισαγωγή στην Φυσική της Γ λυκείου Τροχιά: Ονομάζεται η γραμμή που συνδέει τις διαδοχικές θέσεις του κινητού. Οι κινήσεις ανάλογα με το είδος της τροχιάς διακρίνονται σε: 1. Ευθύγραμμες
Διαβάστε περισσότερατο άκρο Β έχει γραμμική ταχύτητα μέτρου.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ 1. Μια ράβδος ΑΒ περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα γύρω από έναν σταθερό οριζόντιο άξονα που περνάει από ένα σημείο πάνω
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ Οριζόντια βολή: Είναι η κίνηση (παραβολική τροχιά) που κάνει ένα σώμα το οποίο βάλλεται με οριζόντια ταχύτητα U 0 μέσα στο πεδίο βαρύτητας
Διαβάστε περισσότερα1. Β.1 Η σφαίρα του σχήματος εκτοξεύεται δύο φορές με διαφορετικές αρχικές
ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΜΑ 2 1. Β.1 Η σφαίρα του σχήματος εκτοξεύεται δύο φορές με διαφορετικές αρχικές ταχύτητες εκτελώντας οριζόντια βολή, από το ίδιο ύψος h από το έδαφος. Στο σχήμα φαίνεται
Διαβάστε περισσότεραΚυκλική Κίνηση - Οριζόντια βολή
Μάθημα/Τάξη: Κεφάλαιο: Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κυκλική Κίνηση - Οριζόντια βολή Ονοματεπώνυμο Μαθητή: Ημερομηνία: 24-10-2016 Επιδιωκόμενος Στόχος: 85/100 Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις Α.1 Α.4 επιλέξτε
Διαβάστε περισσότεραΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ
ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Τράπεζα θεμάτων Β Θέμα ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ 16114 Η σφαίρα του σχήματος εκτοξεύεται δύο φορές με διαφορετικές αρχικές ταχύτητες εκτελώντας οριζόντια
Διαβάστε περισσότεραυ r 1 F r 60 F r A 1
2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. 4.2.1. Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ. Ένα σώµα µάζας m=2kg ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε µια στιγµή δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύνα- µης, το µέτρο
Διαβάστε περισσότεραΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ 1. Ένα σώμα μάζας 2kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή ασκούνται πάνω του οι οριζόντιες δυνάμεις που εμφανίζονται στο σχήμα. Δίνονται F 1 =8 3N, F 2 =14N, F 3
Διαβάστε περισσότεραΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ 16 ΙΟΥΝΙΟΥ 2010 1) Ράβδος μάζας Μ και μήκους L που είναι στερεωμένη με άρθρωση σε οριζόντιο άξονα Ο, είναι στην κατακόρυφη θέση και σε κατάσταση ασταθούς ισορροπίας
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ (ΠΟΜ 114) ΛΥΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΔΙΑΜΕΣΗ ΕΞΕΤΑΣΗ 2015
ΦΥΣΙΚΗ (ΠΟΜ 114) ΛΥΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΔΙΑΜΕΣΗ ΕΞΕΤΑΣΗ 15 Ct 1. Η επιτάχυνση ενός σώματος που κινείται σε ευθεία γραμμή είναι a At Be, όπου Α, B, C είναι θετικές ποσότητες. Η αρχική ταχύτητα του σώματος είναι
Διαβάστε περισσότεραv = r r + r θ θ = ur + ωutθ r = r cos θi + r sin θj v = u 1 + ω 2 t 2
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΉΣ Ι ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ, 9 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 019 ΚΏΣΤΑΣ ΒΕΛΛΙΔΗΣ, cvellid@phys.uoa.r, 10 77 6895 ΘΕΜΑ 1: Σώµα κινείται µε σταθερή ταχύτητα u κατά µήκος οριζόντιας ράβδου που περιστρέφεται
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ A: ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 120min ΤΜΗΜΑ:. ONOMA:. ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑ 2 ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ
ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1min ONOMA:. ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΜΗΜΑ:. ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑ ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ ΘΕΜΑ A: 1. Στην ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση: Α. η αρχική ταχύτητα είναι πάντα μηδέν,
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 2. Κίνηση κατά μήκος ευθείας γραμμής
Κεφάλαιο 2 Κίνηση κατά μήκος ευθείας γραμμής Στόχοι 1 ου Κεφαλαίου Περιγραφή κίνησης σε ευθεία γραμμή όσον αφορά την ταχύτητα και την επιτάχυνση. Διαφορά μεταξύ της μέσης και στιγμιαίας ταχύτητας καθώς
Διαβάστε περισσότεραΗ επιτάχυνση και ο ρόλος της.
Η επιτάχυνση και ο ρόλος της. Το μέγεθος «επιτάχυνση» το συναντήσαμε κατά τη διδασκαλία στην Α Λυκείου, όπου και ορίσθηκε με βάση την εξίσωση: t Όπου η παραπάνω μαθηματική εξίσωση μας λέει ότι η επιτάχυνση:
Διαβάστε περισσότεραΙσορροπία - Γ Νόμος Newton. 1) Να συμπληρώσετε τον πίνακα για κάθε αλληλεπίδραση. Τριβές αμελητέες. Σ1 Σ2 N S Ν S
Ισορροπία - Γ Νόμος Newton 1) Να συμπληρώσετε τον πίνακα για κάθε αλληλεπίδραση. Τριβές αμελητέες. Σ1 Σ2 N S Ν S Ζεύγος σωμάτων που αλληλεπιδρούν Δράση - Αντίδραση 2) Να βρεθούν οι δυνάμεις που εξασκούνται
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 5.1 Το διάνυσμα θέσης ενός σώματος μάζας m=0,5kgr δίνεται από τη σχέση: 3 j οπότε το μέτρο της ταχύτητας θα είναι:
ΑΣΚΗΣΗ. Το διάνυσμα θέσης ενός σώματος μάζας =,k δίνεται από τη σχέση: 6. α Βρείτε την θέση και το μέτρο της ταχύτητας του κινητού την χρονική στιγμή. β Τι είδους κίνηση κάνει το κινητό σε κάθε άξονα;
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ
ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Το έργο μίας από τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα. α. είναι μηδέν όταν το σώμα είναι ακίνητο β. έχει πρόσημο το οποίο εξαρτάται από τη γωνία
Διαβάστε περισσότερα2 ο Μάθημα Κίνηση στο επίπεδο
ο Μάθημα Κίνηση στο επίπεδο Διανύσματα διάνυσμα θέσης διάνυσμα μετατόπισης σώματος διάνυσμα ταχύτητας διάνυσμα επιτάχυνσης κίνηση βλήματος ανάλυση κίνησής του σε οριζόντια και κατακόρυφη συνιστώσα ομαλή
Διαβάστε περισσότεραΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%]
1. Μικρή σφαίρα Σ1, μάζας 2 kg που κινείται πάνω σε λείο επίπεδο με ταχύτητα 10 m/s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Σ2 μάζας 8 kg. Να υπολογίσετε: α) τις ταχύτητες των σωμάτων μετά
Διαβάστε περισσότεραΤελική Εξέταση Φυσικής Α Λυκείου Κυριακή 11 Μάη 2014 Σύνολο Σελίδων : (7) Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Α
Τελική Εξέταση Φυσικής Α Λυκείου Κυριακή Μάη 24 Σύνολο Σελίδων : (7) Πρόχειρες Λύσεις Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α. Α.4 επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 2 µονάδες ) Α.. Ενα αυτοκίνητο κινείται µε σταθερή
Διαβάστε περισσότεραΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ
ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 27 η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ Πρόβλημα 1 V A V B I. 1 ος τρόπος: Για να υπολογιστεί η απόσταση που τα χωρίζει θα πρέπει να υπολογιστούν πρώτα από
Διαβάστε περισσότεραOι νόμοι του Νεύτωνα
Oι νόμοι του Νεύτωνα ος Νόμος ος Νόμος Ορισμός μάζας (αδρανείας): Τρόπος μέτρησης μάζας: Αν η ολική εξωτερική δύναμη (ολ) που ασκείται πάνω σε ένα σώμα είναι μηδέν τότε το σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα
Διαβάστε περισσότεραΈργο-Ενέργεια Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ Μεταβλητή δύναµη και κίνηση
2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. 2.2.1. Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ. Ένα σώµα µάζας m=2kg ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Σε µια στιγµή δέχεται την επίδραση οριζόντιας δύνα- µης, το µέτρο
Διαβάστε περισσότερα1 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέτασης
1 Η ΠΡΟΟΔΟΣ Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέτασης Ο Ένα υλικό σημείο κινείται επάνω σε μια ευθεία έτσι ώστε η απομάκρυνση του να δίνεται
Διαβάστε περισσότερα[1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s][1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s]
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 5: ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΟ ΔΥΝΑΜΗΣ ΣΤΗ ΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ 34. Μία κατακόρυφη ράβδος μάζας μήκους, μπορεί να περιστρέφεται στο κατακόρυφο επίπεδο γύρω από
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 3. Κίνηση σε δύο διαστάσεις (επίπεδο)
Κεφάλαιο 3 Κίνηση σε δύο διαστάσεις (επίπεδο) Κινηματική σε δύο διαστάσεις Θα περιγράψουμε τη διανυσματική φύση της θέσης, της ταχύτητας, και της επιτάχυνσης με περισσότερες λεπτομέρειες. Σαν ειδικές περιπτώσεις,
Διαβάστε περισσότεραminimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014
minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ 12. Ένας οριζόντιος ομογενής δίσκος ακτίνας μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις
Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις ~ Διάρκεια: 3 ώρες ~ Θέμα Α Α1. Η ορμή συστήματος δύο σωμάτων που συγκρούονται διατηρείται: α. Μόνο στην πλάγια κρούση. β. Μόνο στην έκκεντρη
Διαβάστε περισσότεραΝα χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν σαν σωστές (Σ) ή λάθος (Λ). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες είναι λάθος (Λ).
1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 Ο Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν σαν σωστές (Σ) ή λάθος (Λ). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες είναι λάθος (Λ). *1. Μια κίνηση είναι
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η λεπτή, ομογενής ράβδος ΟΑ του σχήματος έχει μήκος, μάζα και μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο ακλόνητο άξονα (άρθρωση) που διέρχεται
Διαβάστε περισσότερα1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις Α1 έως Α3 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: Α1. Το μέτρο της
Διαβάστε περισσότεραΟνοματεπώνυμο Τμήμα. Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες ( ) Τ 1y 5m Τ 1x. Τ 2x 5m Τ 2y Τ +Τ = = 0.8kg 3m 2.4s. Απάντηση
Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (3-7-5) Ονοματεπώνυμο Τμήμα Θέμα 1 1 ο Ερώτημα Ένα σώμα μάζας.8 kg περιστρέφεται γύρω από μία κάθετη ράβδο με τη βοήθεια δύο νημάτων όπως φαίνεται στο σχήμα. Τα νήματα συνδέονται
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής. Έργο και ισχύς σταθερής ροπής)
ΕΚΦΩΝΗΣΕΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1 (Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής Έργο και ισχύς σταθερής ροπής) Ένας κύβος και ένας δίσκος έχουν ίδια μάζα και αφήνονται από το ίδιο ύψος να κινηθούν κατά μήκος δύο κεκλιμένων
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας).
ΦΥΣ. 111 1 η Πρόοδος: 13-Οκτωβρίου-2018 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός Ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά σας. Η εξέταση αποτελείται
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας).
ΦΥΣ. 111 1 η Πρόοδος: 13-Οκτωβρίου-2018 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός Ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά σας. Η εξέταση αποτελείται
Διαβάστε περισσότερα2 ο Μάθημα Κίνηση στο επίπεδο
2 ο Μάθημα Κίνηση στο επίπεδο Διανύσματα διάνυσμα θέσης διάνυσμα μετατόπισης σώματος διάνυσμα ταχύτητας διάνυσμα επιτάχυνσης κίνηση βλήματος ανάλυση κίνησής του σε οριζόντια και κατακόρυφη συνιστώσα ομαλή
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1. Λύση. V = V x. H θ y O V 1 H/2. (α) Ακίνητος παρατηρητής (Ο) (1) 6 = = (3) 6 (4)
ΘΕΜΑ Ένα αεροπλάνο πετάει οριζόντια σε ύψος h=km µε σταθερή ταχύτητα V=6km/h, ως προς ακίνητο παρατηρητή στο έδαφος. Ο πιλότος αφήνει µια βόµβα να πέσει ελεύθερα: (α) Γράψτε τις εξισώσεις κίνησης (δηλαδή
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα Φυσικής Β Λυκείου Προσανατολισμού. Οριζόντια βολή Κυκλικές κινήσεις
Διαγώνισμα Φυσικής Β Λυκείου Προσανατολισμού Οριζόντια βολή Κυκλικές κινήσεις ~~Διάρκεια 2 ώρες~~ Θέμα Α 1) Δύο μαθητές παρακολουθούν το μάθημα της Φυσικής από τα έδρανα του εργαστηρίου του σχολείου τους.
Διαβάστε περισσότεραΜηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης
Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης Όπου χρειάζεται, θεωρείστε δεδομένο ότι g = 10m/s 2. 1. Μία ράβδος ΟΑ, μήκους L = 0,5m, περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που περνάει από το ένα άκρο της Ο, με σταθερή
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014
1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. A.1 Μια διαφορά
Διαβάστε περισσότεραΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ
ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 26 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Μαΐου, 2012 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση Γενικές Οδηγίες: 1) Είναι πολύ σημαντικό
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη
Διαβάστε περισσότεραΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Α: ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΤΜΗΜΑ:. ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑ 2 ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ
Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 8min ONOM/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΜΗΜΑ:. ΘΕΜΑ ο ΘΕΜΑ ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ ΘΕΜΑ Α:. Σφαίρα μάζας m = m κινείται με ταχύτητα αλγεβρικής τιμής +υ και συγκρούεται
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου
Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Ευθύγραμμη κίνηση Δυναμική σε μία διάσταση Δυναμική στο επίπεδο Θέμα Α 1) Μέτρο της αδράνειας των σωμάτων είναι: i) Η ταχύτητα. ii) Η επιτάχυνση. iii) Το βάρος. iv) Η μάζα.
Διαβάστε περισσότερα0. Ασκήσεις επανάληψης.
0. Ασκήσεις επανάληψης. 1. Κίνηση με μεταβλητή κατακόρυφη δύναμη Ένα σώμα μάζας 2kg βρίσκεται ακίνητο στο έδαφος. Σε μια στιγμή δέχεται την επίδραση μιας μεταβλητής κατακόρυφης δύναμης F, το μέτρο της
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Στην εκτέλεση πέναλτι, ο ποδοσφαιριστής κτυπά ακίνητη μπάλα, με σκοπό να της δώσει ταχύτητα και κατεύθυνση ώστε να σκοράρει. Υπό προϋποθέσεις, η εκτέλεση μπορεί να ιδωθεί
Διαβάστε περισσότερα2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση
2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση Ένας τροχός εκκινεί από την ηρεμία και επιταχύνει με γωνιακή ταχύτητα που δίνεται από την,
Διαβάστε περισσότεραΒ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια η σημασία των παρακάτω μεγεθών; Αναφερόμαστε στην κυκλική κίνηση. Α. Επιτρόχια επιτάχυνση: Β. Κεντρομόλος επιτάχυνση: Γ. Συχνότητα: Δ. Περίοδος: 2. Ένας τροχός περιστρέφεται
Διαβάστε περισσότεραΑ. ο σώμα αρχίζει να κινείται όταν η προωστική δύναμη γίνει ίση με τη δύναμη της τριβής. Έχουμε δηλαδή
Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (8-7-007) Μηχανική Ονοματεπώνυμο Τμήμα ΘΕΜΑ A. Υλικό σώμα μάζας βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο με μέγιστο συντελεστή στατικής τριβής η και συντελεστή τριβής ολίσθησης μ.
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος. και Α 2
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος 1. Ένα σύστημα ελατηρίου σταθεράς = 0 π N/ και μάζας = 0, g τίθεται σε εξαναγκασμένη ταλάντωση. Αν είναι Α 1 και Α τα πλάτη της ταλάντωσης
Διαβάστε περισσότερα2.1. Κυκλική κίνηση Κυκλική κίνηση. Ομάδα Β.
2.1.. 2.1.. Ομάδα Β. 2.1.Σχέσεις μεταξύ γραμμικών και γωνιακών μεγεθών στην ΟΚΚ. Κινητό κινείται σε περιφέρεια κύκλου ακτίνας 40m με ταχύτητα μέτρου 4m/s. i) Ποια είναι η περίοδος και ποια η συχνότητά
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΙΑ 3 η. (αποστολή µέχρι ευτέρα 1/4/ βδοµάδα)
ΕΡΓΑΣΙΑ η (αποστολή µέχρι ευτέρα /4/ + βδοµάδα) Άσκηση (5 µονάδες): Να βρεθεί η συνισταµένη των δυνάµεων που ενεργούν πάνω στο σώµα µάζας Kg, όπως φαίνεται στο σχήµα. Ποιό είναι το µέτρο και η διεύθυνσή
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ
ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 19//013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 υ (m/s) Σώμα μάζας m = 1Kg κινείται σε ευθύγραμμη τροχιά
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΙΑ 3 η. Παράδοση Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες
ΕΡΓΑΣΙΑ 3 η Παράδοση 9--9 Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες Άσκηση 1 A) Δυο τραίνα ταξιδεύουν στην ίδια σιδηροτροχιά το ένα πίσω από το άλλο. Το πρώτο τραίνο κινείται με ταχύτητα 1 m s. Το δεύτερο
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Χημείας Φυσική 1 1 Φεβρουαρίου 2017
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Χημείας Φυσική 1 1 Φεβρουαρίου 017 Πρόβλημα Α Ένα σημειακό σωματίδιο μάζας m βάλλεται υπό γωνία ϕ και με αρχική ταχύτητα μέτρου v 0 από το έδαφος Η κίνηση εκτελείται στο ομογενές
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2018 Β ΦΑΣΗ
ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: A ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία: Τετάρτη 11 Απριλίου 2018 Διάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ημιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης
Διαβάστε περισσότεραΠερι - Φυσικής. Θέµα Α. Τελική Εξέταση Φυσικής Α Λυκείου Κυριακή 11 Μάη 2014 Σύνολο Σελίδων : (7) Ονοµατεπώνυµο: S.I. δίνεται από την σχέση υ = 4t
Ονοµατεπώνυµο: Τελική Εξέταση Φυσικής Α Λυκείου Κυριακή 11 Μάη 2014 Σύνολο Σελίδων : (7) Βαθµολογία % Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α.1 Α.4 επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 20 µονάδες ) Α.1. Ενα αυτοκίνητο κινείται
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΙΑ 2 ΕΡΓΟ-ΕΝΕΡΓΕΙΑ
ΕΡΓΑΣΙΑ 2 ΕΡΓΟ-ΕΝΕΡΓΕΙΑ 1. Σώμα μάζας m=10κg κινείται πάνω σε οριζόντιο επίπεδο με την επίδραση δύναμης με μέτρο F=100Ν που σχηματίζει με το οριζόντιο επίπεδο γωνία φ=30 ο. Αν ο συντελεστής τριβής ολίσθησης
Διαβάστε περισσότεραΔυναμική. Ομάδα Γ. Δυναμική Κατακόρυφη βολή και γραφικές παραστάσεις Κατακόρυφη βολή και κάποια συμπεράσματα.
. Ομάδα Γ. 1.2.21. Κατακόρυφη βολή και γραφικές παραστάσεις Από ένα σημείο Ο σε ύψος Η=25m από το έδαφος εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω ένα σώμα με αρχική ταχύτητα υ 0 =20m/s. Αν g=10m/s 2, ενώ η
Διαβάστε περισσότεραΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ
ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Σάββατο, Απριλίου 008 Ώρα : :00-4:00 Οδηγίες: ) Το δοκίµιο αποτελείται από οκτώ (8) θέµατα. ) Να απαντήσετε σε όλα τα θέµατα. 3) Επιτρέπεται
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ
ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ - ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Δυναμική ενέργεια δυο φορτίων Δυναμική ενέργεια τριών ή περισσοτέρων
Διαβάστε περισσότερα6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.
12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.
Διαβάστε περισσότεραΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ
ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 6 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Μαΐου, 01 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση Γενικές Οδηγίες: 1) Είναι πολύ σημαντικό να
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : OKTΩΒΡΙΟΣ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7
ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : OKTΩΒΡΙΟΣ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας
Διαβάστε περισσότερα4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1
4 η Εργασία 1) ύο δυνάµεις F 1 και F 2 ασκούνται σε σώµα µάζας 5kg. Εάν F 1 =20N και F 2 =15N βρείτε την επιτάχυνση του σώµατος στα σχήµατα (α) και (β). [ 2 µονάδες] F 2 F 2 90 o 60 o (α) F 1 (β) F 1 2)
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ. 131 Τελική εξέταση: 10-Δεκεμβρίου-2005
ΦΥΣ. 131 Τελική εξέταση: 10-Δεκεμβρίου-2005 Πριν αρχίσετε συμπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοματεπώνυμο και αριθμό ταυτότητας). Ονοματεπώνυμο Αριθμός ταυτότητας Σας δίνονται 20 ισότιμα προβλήματα (10 βαθμοί
Διαβάστε περισσότεραΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΑΣ ΦΥΛΑΞΕΩΣ ΛΕΜΕΣΟΣ Σχολική Χρονιά: ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ MAIOY - ΙΟΥΝΙΟΥ
ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΑΣ ΦΥΛΑΞΕΩΣ ΛΕΜΕΣΟΣ Σχολική Χρονιά: 010-011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ MAIOY - ΙΟΥΝΙΟΥ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: Α Ενιαίου Λυκείου Ημερομηνία: 01/06/011 Χρόνος: ΩΡΕΣ Ονοματεπώνυμο:.. Τμήμα: Οδηγίες:
Διαβάστε περισσότερα- 17 Ερωτήσεις Αξιολόγησης για ΤΕΣΤ Θεωρίας.
Test Αξιολόγησης: ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο Καμπυλόγραμμες Κινήσεις (Οριζόντια Βολή,Ο.Κ.Κ.) - 17 Ερωτήσεις Αξιολόγησης για ΤΕΣΤ Θεωρίας. Εισηγητής : Γ. Φ. Σ ι
Διαβάστε περισσότεραΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ A. Όταν ένα σώμα ισορροπεί η συνισταμένη των δυνάμεων είναι ίση με μηδέν. Πρέπει
1 ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ A. Όταν ένα σώμα ισορροπεί η συνισταμένη των δυνάμεων είναι ίση με μηδέν. Πρέπει Σ=0 ή Σ x =0 και Σ y =0 B. Όταν ένα σώμα ολισθαίνει πάνω σε μια μη λεία οριζόντια επιάνεια, 1. Θα
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)
ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Κλασικής Μηχανικής, Τμήμα Μαθηματικών Διδάσκων: Μιχάλης Ξένος, email : mxenos@cc.uoi.gr 19 Απριλίου 2013 Κεφάλαιο Ι 1. Να γραφεί το διάνυσμα της ταχύτητας και της επιτάχυνσης υλικού σημείου σε
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να μεταφέρετε στο τετράδιο την επιλογή που συμπληρώνει σωστά τις παρακάτω προτάσεις. Α1) Τέσσερα σώματα Α, Β, Γ και Δ έχουν μάζες ½ kg, 2 kg, 3 kg, 4 kg αντίστοιχα.
Διαβάστε περισσότερα