המרכז ללימודים אקדמיים
|
|
- Πτολεμαῖος Γαλάνης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 המרכז ללימודים אקדמיים הדו"ח המחקרי מבנה וכללי כתיבה על בסיס הנחיות הפירסום של האגודה האמריקאית לפסיכולוגיה המופיעות ב - Association Publication Manual of the American Psychological 6 th Edition, צברלינג ארז הדס שינטל אלישבע בן ארצי עמי שקד עמירם רביב כל הזכויות שמורות למחברים ולמרכז ללימודים אקדמיים.
2 תוכן עניינים נושא עמ' איך מוצאים רעיון למחקר?... 3 מבנה ועקרונות כתיבה... 4 כתיבת ועריכת הדו"ח: הנחיות כלליות... 5 כללי כתיבה הנחיות טכניות... 7 כותרות... 8 פלגיאריזם )ואיך להימנע ממנו)... 9 כותרת תקציר מבוא רעיונות לקידום סקירת ספרות ביקורתית שיטה משתתפים... כלים... הליך... תוצאות דיון הפניות בגוף הטקסט וברשימה הביבליוגרפית נספחים
3 תדריך זה כולל קובץ הנחיות וכללים לכתיבה מדעית. הרעיון המרכזי בכתיבה מדעית והצורך לפעול לפי כללים מוסכמים חיוני להתפתחות המחקר המדעי. בכל דיסציפלינה מדעית קיימים כללים מוסכמים על דרכי הכתיבה והדיווח. הכוונה ליעל את התקשורת בין אנשי המדע החוקרים, בינם לבין עצמם ובינם לבין אנשי המקצוע ותלמידים באותו תחום מקצועי-מדעי. הכתיבה המסודרת והמפורטת מאפשרת לקורא להבין את הדיווח המתאר מה תוכנן ומה נעשה. היא גם מאפשרת רפליקציה, דהינו חזרה על המחקר על ידי חוקר אחר, דבר שהוא מ"נשמת אפו" של המחקר האמפירי. מטבע הדברים שחשוב במיוחד להקפיד על הכללים בעת עריכת תרגיל או דו"ח על עבודת מחקר הנעשים במהלך הלימודים. למעשה כתיבה הולמת מסייעת לחשיבה מסודרת וכך רכישת ידע בנוהלי הכתיבה הוא חלק מחומר הלמוד במסגרת תואר ראשון. הכללים המוצגים בהמשך מושתתים למעשה על הכללים המקובלים ביחס לדיווח על מחקר במדעי החברה )מאמר או דו"ח מדעי(. לשון התדריך היא פניה ישירה לקוראים בהנחה שאתם סטודנטים במסגרת המרכז ללמודים אקדמיים באור יהודה. אבל...גם למתענינים אחרים מותר לעיין. יבואו על התודות כל עמיתינו שהעירו והאירו והוסיפו דברים של טעם. בברכה, הכותבים 2
4 איך מוצאים רעיון למחקר? השלב הראשון, עוד בטרם ניגשים לכתיבת דו"ח המחקר, הוא מציאת רעיון למחקר שיהווה את הבסיס לדו"ח שלכם. קיימות מספר נקודות מוצא מהן ניתן לצאת ולחשוב על רעיון למחקר חדש: סתירה בין ממצאים קודמים. סתירה בין ממצאים חדשים לתאוריות קיימות. למשל, תאורית שלושת המחסנים לזיכרון טענה כי הזיכרון לטווח ארוך הוא קבוע ובלתי משתנה. בניגוד לכך, מחקריה של לופטוס (2002 Loftus, (e.g., הראו כי גם זיכרון לטווח ארוך עשוי להשתנות. הרחבה או צמצום תאוריה קיימת למצבים/ מקרים/ אוכלוסיות מסויימים. לדוגמא, בחינת תאורית ההתקשרות בקרב ילדים שגדלו במשפחות חד מיניות. התבוננות בעולם מסביב: חוקרים מבצעים מחקרים לעתים כדי לבחון תופעות שהם נחשפים להן בחיי היומיום. לדוגמא, העובדה שאנו זוכרים פרטים של מטלה טוב יותר כל עוד היא לא הושלמה; לאחר השלמת המטלה, רמת הזיכרון פוחתת מאד. זייגרניק (1927 (Zeigarnik, חקרה את התופעה לאחר ששמה לב שמלצריות זוכרות את פרטי ההזמנה עד רגע התשלום בלבד. הגיון מבוסס תצפיות: לעתים מגיעים לרעיון למחקר על פי ניתוח של תופעות ובחינת הקשרים בינהן. למשל, מחקר שבודק האם השתתפות בחוגים רבים מפחיתה את היכולת של ילדים ליזום פעילות באופן עצמאי. עם זאת, גם במחקרים המונעים ע"י תצפיות או תופעות יש להתבסס על ממצאים ומחקרים קודמים. מחקר יישומי העוסק בבעיות פרקטיות, לדוגמא מחקר עשוי לבדוק מה משפיע על התנהגות הקשורה למיחזור. 3
5 דו"ח מחקר: מבנה ועקרונות כתיבה מבנה דו"ח מחקר מבוסס על מבנה מאמר אמפירי. קיימות וריאציות שונות למבנה הדו"ח בתחומים שונים )פסיכולוגיה, סוציולוגיה, רפואה, וכו'(, אולם מבנה מאמר אמפירי דומה באופן כללי בתחומים השונים, וההבדלים הם בפרטים קטנים. ההנחיות המופיעות בחוברת זו מבוססות על הנחיות האגודה האמריקאית לפסיכולוגיה Publication Manual of the כפי שהן מופיעות ב- (American Psychological Association, APA) American Psychological Association (6th edition, 2010). המאמרים המופיעים בכתבי העת שבחסות ה- APA, כמו גם רוב המאמרים המופיעים בכתבי עת פסיכולוגיים אחרים, נכתבים עפ"י כללים אלה. כתבי עת אחרים מפרסמים לעתים כלליים ייחודיים למבנה המאמר, השונים מאלה של ה- APA. מאמר אמפירי, ולפיכך גם דו"ח מחקר, יכיל את החלקים הבאים: כותרת תקציר מבוא שיטה תוצאות דיון רשימת מקורות נספחים 4
6 כתיבת ועריכת הדו"ח: הנחיות כלליות חלוקה לפיסקאות ומעבר בין פיסקאות חלוקה טובה לפסקאות מאפשרת לכותב לארגן את הרעיונות באופן מובנה ומסודר, ומאפשרת לקורא לזרום עם המהלך ההגיוני של המאמר. אין להשתמש בפסקאות ארוכות מדי )עמוד שלם( או קצרות מדי )0-2 משפטים(. כל פסקה צריכה לכלול רעיון מרכזי אחד בלבד, ללא מעבר לנושא חדש בתוך הפסקה. הרעיון המרכזי של הפסקה יובא בדרך כלל במשפט הפתיחה; משפט זה הוא המיידע את הקורא ומכוון אותו לצפוי בשאר הפסקה. שאר חלקי הפסקה יכללו פירוט של הרעיון המרכזי, הבהרות, הגדרות, דוגמאות, או מקרים יוצאים מן הכלל. עדיף להימנע מציטוט מחקר כמשפט ראשון של הפסקה )אלא אם המטרה היא להשוות בין מחקרים( אלא להציג טענה מסוימת ואז להתייחס לתיאוריות, מחקרים וממצאים התומכים בטענה זו. לדוגמא: "הספרות המחקרית העוסקת במושג של מיקוד שליטה התמקדה בשני כיווני מחקר עיקריים )לייבוביץ, 8811(: ]ורק אז להתחיל לפרט:[ המחקר ההתפתחותי והמחקר ההתנהגותי. המחקר ההתפתחותי מתייחס..." הפסקה צריכה להיכתב ברצף ולא בסעיפים. במקום: וכך הלאה, יש לכתוב: ראשית..., שנית... והכל ברצף אחד. בתוך כל פסקה יש להמנע ממשפטים ארוכים ומסורבלים ולחלק משפטים ארוכים למספר משפטים. יש להקפיד על המבנה תחבירי ועל פיסוק נכון של המשפטים. יש להקפיד על כתיבה רצופה מבחינה תוכנית ועל קישור בין פסקאות ובין תת-נושאים. כל מעבר לפסקה חדשה יעשה תוך קישור ברור והתייחסות לרעיון המוצג בפסקה קודמת. לשם כך יש להקפיד על מילות קישור בין ובתוך פסקאות. מילות קישור יכולות לתאר יחס של: הוספה )לדוגמא "בנוסף לכך", "יתרה מזאת"( ניגוד )לדוגמא "אבל", "למרות", "יחד עם זאת"( ביאור/ פרוט )לדוגמא "במילים אחרות", "כלומר"( המשכיות לוגית )לדוגמא "בהתאם לכך"( הסקת מסקנות )לדוגמא "לכן", "מכאן ש"(
7 שימוש במושגים ההנחה בכתיבת הדו"ח היא שהקורא מבין בתחום הכללי )פסיכולוגיה(, אך אינו בקיא בנושאים הספציפיים של המחקר. באופן מעשי, פירושו של דבר כי מושגים כלליים, כמו "רגש" או "התנהגות", אינם זקוקים להגדרה, אך מושגים ספציפיים, כמו "סגנון התקשרות" או "חרדה מוכללת", צריכים להיות מבוארים באופן מפורש. כל מושג ספציפי חדש שמוצג יש תחילה להגדירו ולהסבירו )לעיתים יש מקום לציין מקור- מאמר שבו הוזכר המושג וממנו הוא נלקח(. ההבחנה בין מושגים שצריכים או שאינם צריכים להיות מבוארים אינה תמיד חד משמעית. באופן כללי, יש לנסות ולהימנע מלשון מקצועית מדי שמעט קוראים יבינו ולבאר מונחים מקצועיים ספציפיים. יש להקפיד על עקביות במושגים. לדוגמא, אין לכתוב פעם "תחרותיות" ובמקום אחר "הישגיות". כתיבה מדעית- הנחיות כלליות יש לשמור ככל האפשר על דיוק, בהירות וחד משמעיות בכתיבה, ולהימנע מכתיבה אישית או יצירתית, כתיבה "יבשה" עדיפה מכתיבה רב משמעית ולא מדויקת )מותר להתפייט אם רוצים, אך לא מוכרחים, בהקדמה לעבודה). יש לנסות להמנע מלשון סביל ומגוף ראשון. הקורא מעדיף שיתייחסו אליו כאל "בור" מאשר כאל ידען )ואז לחסוך במידע ולצפות שהוא ישלים את החסר בעצמו(, על כן יש לכתוב בפירוט תוך מתן הסבר לכל טענה. עם זאת אין לחזור על רעיונות ולהימנע ממילים מיותרות. יש להימנע מתיאור המשתתפים בצורה לא רגישה שיכולה להשתמע כפוגעת, בנוגע למשתנים שונים כמו מין, מוצא, השכלה, צבע עור, או מוגבלות. לדוגמא: לא לומר "אוטיסטים ונורמלים", אלא: "ילדים עם ובלי אוטיזם", לא "ערבים וישראלים", אלא: "ערבים ישראלים ויהודים ישראלים", לא "כושים", אלא "אמריקנים ממוצא אפריקני". 6
8 כללי כתיבה הנחיות טכניות יש להשתמש ברווח כפול בין שורות בגופן Times New Roman בגודל 80 )הן בעברית והן באנגלית(. רוחב שוליים של 0.2 ס"מ מכל צד, אין לחתוך מילים בסוף שורה. יישור לצד אחד )יישור לימין בעברית(. יש למספר את עמודי הדו"ח או העבודה. כל פסקה תתחיל בשורה חדשה, ללא רווחים בין פיסקאות. אין להתחיל שורה חדשה בין משפטים בתוך אותה הפסקה. בתחילת כל פסקה יש ליצור כניסה פנימית של 4 תוים.(indent) ניתן ליצור כניסה פנימית על ידי שימוש במקש ה- TAB. חלוקת פרקי הדו"ח על פי עמודים עמוד ראשון: כותרת ופרטי הסטודנט, שם הקורס, שם המרצה ותאריך הגשה. עמוד שני: תקציר. עמוד שלישי והלאה, ברצף ללא מעבר לעמוד חדש בתחילת כל פרק: מבוא שיטה תוצאות דיון עמוד חדש: רשימת מקורות. עמוד חדש: נספחים )כל נספח בעמוד נפרד(. ]בעבודה סמינריונית ניתן, אך לא חובה, לכתוב הקדמה אישית קצרה )לעתים חשים בצורך להסביר את הזיקה האישית לנושא הנחקר או מקור העניין בו( שתופיע לפני פרק המבוא.[ 7
9 כותרות עיצוב הכותרות בדוח נקבע על פי רמת הכותרת )כותרת ראשית, כותרת משנית וכן הלאה(. מדריך ה- APA מפרט חמש רמות של כותרות. הכותרות יופיעו ללא מספרים, על פי העיצוב שלהלן: רמה עיצוב ממורכזת בכתב מודגש )Bold( יישור לימין בכתב מודגש כניסה תלויה,)Indent( בכתב מודגש. נקודה לאחר הכותרת. כניסה תלויה, בכתב מודגש ונטוי,)Italics( נקודה בסיום. כניסה תלויה, בכתב נטוי, נקודה בסיום. עיצוב באנגלית אותיות גדולות וקטנות יישור לשמאל, אותיות גדולות וקטנות אותיות קטנות אותיות קטנות אותיות קטנות * העיצוב באנגלית זהה לעיצוב בעברית מלבד ההבדלים המפורטים בטור ה"עיצוב באנגלית". כלים כותרות מרמה 8 ו- 0 יופיעו בשורה נפרדת. בכותרות מרמה 2-2, הסעיף יתחיל מיד לאחר הכותרת באותה השורה. לדוגמא: ]רמה 0[ ציוד הדמיה מוחית. שאלונים. רשימות מילים. שיטה ]רמה 8[ ]רמה 2[ טקסט ממשיך באותה השורה ]רמה 2[ טקסט ממשיך באותה השורה ]רמה 2[ טקסט ממשיך באותה השורה כותרת פרק השיטה היא כותרת מרמה 8 ועל כן תופיע ממורכזת בכתב מודגש. כותרת סעיף הכלים תהיה ברמה 0 0 ותופיע בצד ימין בכתב מודגש. במידה וסעיף הכלים מחולק לתת סעיפים המפרטים כלים שונים )לדוגמא ציוד הדמיה מוחית, שאלונים וכדומה(, כותרות תת הסעיפים יהיו ברמה 2 וכן הלאה. יש להתחיל רמה חדשה, רק אם הסעיף מכיל שני תת-סעיפים או יותר )לדוגמא אם סעיף הכלים מפרט רק את רשימות המילים בהן נעשה שימוש במחקר, אין צורך בכותרת נפרדת "רשימות מילים"(. 8
10 פלגיאריזם )ואיך להימנע ממנו( פלגיאריזם,plagiarism( בעברית פלגיאט(, או גניבה ספרותית, הוא שימוש במילים או ברעיונות של אחרים כאילו היו שלך, ללא מתן קרדיט למקור. עבודות אקדמיות אמורות לשקף את הלימוד, ההבנה והחשיבה של הסטודנט ועל כן פלגיאריזם מהווה עבירה אקדמית חמורה. בעוד שמקרי קצה כגון העתקת עבודה מסטודנט אחר או הגשת עבודה שנרכשה בתשלום מהווים מקרים ברורים של פלגיאריזם, במקרים אחרים ההבחנה בין שימוש הולם ולא הולם במקורות פחות ברורה. ההנחיות להלן מפרטות את הכללים לשימוש הולם במקורות וחלות על כל העבודות המוגשות במסגרת התואר. עבודות שלכם צריכות להיכתב במילים שלכם ולא להילקח בצורה ישירה ממקורות אחרים. כאשר אתם מתייחסים לנאמר במקורות אחרים, הכתוב בעבודה צריך להוות סיכום או ניסוח מחדש של הרעיונות ולא חזרה מדויקת עליהם. תרגום או שינויים מינוריים, לדוגמא שמירה על מבנה הפסקה או המשפט ושינוי מילים ספציפיות, או שינוי סדר המשפטים בתוך פסקה, אינם מהווים ניסוח מחדש. כל רעיון או טענה הלקוחים ממקור אחר צריכים להיות מלווים בהפניה למקור הרלוונטי, אפילו אם אלו נוסחו מחדש במילים שלכם )ראו כללי ה- APA להפניות בגוף הטקסט וברשימה הביבליוגרפית, עמ' X(. ציטוט ישיר: ככלל יש להמעיט את השימוש בציטוטים ישירים ממקור אחר. יש להשתמש בציטוט ישיר רק במקרים בהם יש חשיבות למילים הספציפיות ולניסוח המדויק. ציטוטים ישירים יופיעו תמיד במרכאות, וילוו בהפניה לעמוד המדויק ממנו נלקח הציטוט )ראו כללי ה- APA להפניות בגוף הטקסט וברשימה הביבליוגרפית, עמ' X(. שימוש במילים הלקוחות ישירות ממקור אחר ללא מרכאות מהווה פלגיאריזם, גם אם בסוף הטענה מופיעה הפניה למקור. 9
11 כותרת עד 80 מילים. הכותרת צריכה לכלול את המשתנים התלויים והבלתי תלויים, ברמה נומינלית- תאורטית ולא ברמה אופרציונלית, לדוגמא,במחקר שבדק השפעת חסך שינה )41 שעות לעומת 04 שעות( על זיכרון )זכירת מילים מתוך רשימה( הכותרת תתייחס למשתנים ברמה הנומינלית, לדוגמא:" השפעת חסך שינה על זיכרון" ולא ברמה האופרציונלית :"ההבדל בין חסך שינה של 41 שעות ו- 04 שעות על זכירת מילים מרשימה נתונה". יש להמנע ממילים מיותרות. לדוגמא, במקום "מחקר העוסק בקשר שבין רגשות חיוביים לאופני התמודדות של אנשים במצבי לחץ" יש לנסח "רגשות חיוביים והתמודדות במצבי לחץ". הכותרת צריכה להבהיר לקורא את נושא המחקר גם כאשר היא עומדת בפני עצמה. יש להמנע מכותרות "מתוחכמות" מדי אך לא מיידעות. לדוגמא, "גבר צריך לעשות מה שגבר צריך לעשות" אינה כותרת טובה מכיוון שהיא אינה מאפשרת לקורא להבין את נושא המחקר. כותרת טובה יותר היא: "הבדלים בין המינים בתפיסות לגבי תפקידי המין: מחקר אורך". כותרת רצה Head) (Running זוהי תמצית כותרת המאמר, המופיעה בראש כל עמוד של הדו"ח. לדוגמא, במאמר שכותרתו "השפעת חסך שינה על זיכרון: השוואה בין זיכרון מפורש וזיכרון מרומז", הכותרת הרצה תהיה "השפעת חסך שינה על זיכרון מפורש ומרומז". בעבודות סמינריוניות בניגוד למאמרים אין דרישה לכותרת רצה. 10
12 תקציר )Abstract( "תקציר ערוך היטב יכול להוות את הפסקה החשובה ביותר במאמר" )APA publication manual, 2010, p. 26( מטרתו של התקציר היא להציג סיכום קצר של המאמר והוא צריך לכלול את המידע החיוני להבנת מטרות המחקר ומסקנותיו. התקציר הוא החלק הראשון שנקרא, ועל כן יש לו השפעה קריטית על הרושם הראשוני של הקורא מן המאמר. התקציר אמור לספק לקורא את המידע הרלוונטי כדי שיוכל להחליט אם ברצונו לקרוא את המאמר המלא. למרות שהתקציר ממוקם פיזית בתחילת המאמר, מבחינה כרונולוגית הוא נכתב בסיום כתיבת המאמר. תקציר ערוך היטב צריך: להיות תמציתי: על פי הנחיות ה- APA אורך תקציר הוא בין מילים. חשוב להבחין בין עיקר וטפל ולהתמקד בפרטים המהותיים למחקר. לשקף היטב את הנאמר במאמר: אין לכלול בתקציר עובדות או טענות שאינן כלולות במאמר עצמו. לעמוד בזכות עצמו: על הקורא להיות מסוגל להבין את התקציר גם אם אינו קורא את המאמר כולו. התקציר צריך לכלול את המידע הבא: רקע לשאלת המחקר: הרקע אמור להיות מסוכם בצורה תמציתית, ללא הפניות למחקרים קודמים ספציפיים. לדוגמא: "איום סטראוטיפי מתרחש כאשר המודעות של אדם לסטראוטיפ שלילי על קבוצה החברתית שהוא שייך אליה מוביל לפגיעה בביצועים שלו. מחקרים קודמים הדגימו את ההשפעה של איום סטראוטיפי במטלות 1 שונות, אך טרם ידוע מהו המנגנון שמתווך השפעה זו." שאלת המחקר הנוכחית )במשפט עד שניים(. שיטת המחקר: יש להתמקד בפרטים ההכרחיים להבנת המחקר. לדוגמא "מאה משתתפות פתרו בעיות במתמטיקה תחת תנאים של איום סטראוטיפי )עירור סטראוטיפים שליליים על נשים( וללא איום סטראוטיפי." יש לכלול בתיאור השיטה את גודל המדגם ואת המדדים בהם נעשה שימוש במחקר. אין צורך להתמקד בפרטים שאינם הכרחיים להבנת המחקר, אלו יתוארו בפירוט בפרק השיטה. לדוגמא אין צורך לציין 1 מבוסס על memory: Beilock, S. L., Rydell, R. J., & McConnell, A. R. (2007). Stereotype threat and working Mechanisms, alleviation, and spill over. Journal of Experimental Psychology: General, 136,
13 את מספר הבעיות שמשתתפים פתרו או מאפיינים של המשתתפים שאינם מהווים משתנה הנבדק במחקר ואינם רלוונטים להשערות המחקר )לדוגמא גיל(. תוצאות ומסקנות: את התוצאות יש לתאר במילים, בזמן עבר ללא דיווח על מדדים סטטיסטיים ספציפיים )ממוצעים, סטיות תקן וכדומה(, לדוגמא "משתתפים במצב רוח חיובי נטו יותר ליצור זכרונות שקריים מאשר משתתפים במצב רוח שלילי." בתיאור ההבדלים בין התנאים יש להתייחס רק להבדלים שנמצאו מובהקים מבחינה סטטיסטית. מסקנות כלליות )שלא מתייחסות להתנהגות של משתתפים בניסוי ספציפי זה( יכתבו בלשון הווה, לדוגמא "מצב רוח חיובי מגביר את הסיכוי להיווצרות זכרונות שקריים". הנחיות טכניות לכתיבת תקציר התקציר יופיע לאחר עמוד הכותרת, בעמוד נפרד הממוספר "0". יש להוסיף כותרת ממורכזת "תקציר", באותיות רגילות ללא הדגשה. התקציר יכתב כפסקה אחת, ללא כניסות מורחבות, ברווח כפול. מספרים המופיעים בתקציר, צריכים להופיע כספרות ולא כמילים )לדוגמא "22" ולא "שלושים"(, אלא אם כן הם מופיעים בתחילת משפט )לדוגמא "שלושים משתתפים"(. בעבודות המוגשות במסגרת התואר ובהן נדרש תקציר, על התקציר להיות עד 822 מילים. תקציר לדוגמא בעמוד הבא מופיעה דוגמא לתקציר של מאמר מחקרי המתאר ניסוי אחד. התקציר הנ"ל מבוסס על: Payne, J. D., Stickgold, R., Swanberg, K., & Kensinger, E. A. (2008). Sleep Preferentially Enhances Memory for Emotional Components of Scenes. Psychological Science, 19,
14 תקציר היבטים מרכזיים של חוויות רגשיות נזכרים לעתים קרובות על חשבון פרטי הרקע. מחקרים קודמים התמקדו בזיכרון לאחר עיכוב קצר, אך מעט ידוע על האופן שבו הרכיבים השונים של זיכרונות רגשיים משתנים ומתגבשים לאורך זמן. בנוסף, ידוע כי לשינה תפקיד בגיבוש זכרונות רגשיים, אך לא ידוע האם שינה תורמת באופן שונה לגיבוש היבטים שונים של זכרונות אלו. המחקר הנוכחי בחן את התפתחות הזיכרון לסצינות ויזואליות שליליות לאחר 22 דקות, 80 שעות ערות, ו- 80 שעות הכוללות שינה. במבחן זיהוי לאחר 22 דקות, אובייקטים שליליים נזכרו היטב על חשבון הזיכרון לפרטי הרקע שלהם. עיכוב ארוך במצב ערות הוביל לירידה בזיכרון לסצינה השלילית, עם דעיכה בשיעור דומה בזיכרון לאובייקטים שליליים ובזיכרון לרקע שלהם. לעומת זאת, שינה הובילה לשימור זיכרונות לאובייקטים שליליים, אך לא לפרטי הרקע. תוצאה זו מראה כי שני הרכיבים עוברים עיבוד שונה במהלך שינה ומציעה כי שינה תורמת באופן ייחודי לגיבוש ההיבטים בזיכרון שהם בעלי ערך רב עבור האורגניזם. 13
15 מבוא הכנה לכתיבת מבוא חשוב לנסח לעצמכם באופן ברור את המטרה ומהלך הטיעון של פרק המבוא עוד לפני תחילת הכתיבה. לשם כך מומלץ לערוך תרשים זרימה של מבנה המבוא, כאשר כתיבת המבוא תהווה הרחבה של הנקודות המופיעות בתרשים הזרימה. תרשים הזרימה יכלול את הרעיונות המרכזיים המובאים בפרק המבוא ואת המהלך המוביל לשאלת המחקר הנוכחית. מבנה פרק המבוא המבוא בנוי באופן לוגי בצורת "משפך" מהכלל לפרט. המבוא מתחיל בהגדרה ותיאור של התופעה בה עוסק המחקר באופן כללי ורחב והולך ומצטמצם. צוואר הבקבוק של המשפך הינו המחקר הנוכחי, העוסק בבדיקת השערות ספציפיות ביחס לקשר בין משתנים ספציפיים, קשר שעדיין לא נבחן במחקרים קודמים. המבוא מופיע ללא כותרת ומורכב משלושה חלקים, הנכתבים ברצף, ללא כותרות נפרדות לחלקים השונים: הצגה כללית של בעיית המחקר בדרך כלל, רצוי להתחיל ממשפט כללי המתאר התנהגות או תופעה כללית, ללא שימוש במושגים ומונחים מקצועיים. עם זאת, יש להמנע מאמירות רחבות מדי או טריוויאליות, שאינן ממוקדות בנושא הנוכחי. - לדוגמא, במחקר הבוחן הבדלים בין גילאים בעיבוד רגשי של מידע ויזואלי, ניתן לפתוח: "לעתים קרובות, אנשים נתקלים במצבים בהם לא ניתן לשים לב לכל הגירויים בו זמנית. לכן, חשוב מאד להתמקד בגירויים החשובים". המשך הפסקה מהווה כבר צימצום של הנאמר במשפט הראשון: "מחקרים קודמים הראו כי מידע רגשי ממקד קשב בקרב בוגרים צעירים )לדוגמא.)Anderson, 2005 ההסברים לכך מתייחסים למניעים אבולוציוניים של העצמת תגמולים חיוביים והימנעות מאיום וסכנה". )כאן יש להפנות למספר מחקרים מצומצם המצביע על כך(. הצגת בעיית המחקר: 14
16 "עם זאת, לא ברור האם גם בקרב אנשים מבוגרים הקשב מופנה לגירויים רגשיים. מטרת המחקר הנוכחי היא לבדוק כיצד הגיל משפיע על הפניית הקשב האוטומטית לגירויים רגשיים". - דוגמא נוספת להצגת בעיית המחקר: "אנשים במצב של חסך בשינה חווים נטייה מוגברת להרדם, ירידה ביכולות קוגניטיביות ומוטוריות, וירידה כללית בקשב (1966 Wilkinson,.(Dinges & Kribbs, ;2005 הליקויים בביצוע הקשורים לחסך בשינה אינם אחידים; עדויות אמפריות מצביעות על כך שההשפעות הקוגניטיביות והמוטוריות הנובעות מחסך בשינה תלויות בקצב היממתי של האדם (1991 al.,.(babkoff et אינטראקציה זו בין חסך בשינה לקצב היממתי משמעותית במיוחד בחסכי שינה ארוכים (2006 ;1991 al.,.(babkoff et מספר מטלות שמיעה נמצאו כרגישות במיוחד לזמן יממתי, כשהבולטת בהן היא מטלת שמיעה דיכוטית (2005.(Smith, על כן, במחקר הנוכחי נבדוק את ההשפעה של חסך שינה בן 04 שעות וקצבים יממתיים על ביצוע מטלות שמיעה דיכוטית". סקירת ספרות: סקירת מחקרים קודמים הנוגעים למשתני המחקר. על הסקירה להתמקד במחקרים הרלוונטיים לשאלת המחקר הנוכחי. את המחקרים יש להציג בקיצור ללא פירוט יתר. אין צורך להתייחס למאפיינים ספציפיים של המשתתפים שאינם רלוונטיים לשאלת המחקר או לפרטים הספציפיים של ההליך המחקרי )לדוגמא מספר הגירויים, ההוראות המדויקות הניתנו למשתתפים וכדומה(. - הסקירה פותחת בדרך כלל בהצגת ממצאים רלוונטים בנוגע למשתנה התלוי במחקר הנוכחי. המשתנה התלוי הוא המשתנה שלרוב נמצא במרכז המחקר: אנו מבקשים לדעת אילו גורמים משפיעים עליו או קשורים אליו. הסקירה תחל בהצגת מחקרים שמצאו השפעות של משתנים בלתי תלויים אחרים )כלומר לאו דווקא אלו הנבדקים במחקר הנוכחי( על המשתנה התלוי. חשוב לציין שהסקירה צריכה להיות סלקטיבית: המטרה אינה להציג את כל הידע בנוגע למשתנה התלוי באופן ממצה ומפורט, אלא רק מחקרים הרלוונטיים לשאלת המחקר הנוכחי ולהשערות המחקר. לדוגמא במחקר שמטרתו לבדוק את הקשר בין גיל וקשב סלקטיבי לגירויים רגשיים )כלומר גיל הוא המשתנה הבלתי תלוי החדש במחקר(, הסקירה תציג ממצאים הקושרים בין משתנים שונים, כגון מין או הקשר תרבותי לבין קשב סלקטיבי מוגבר לגירויים רגשיים. 15
17 - לאחר מכן הסקירה תציג מחקרים הנוגעים למשתנה הבלתי תלוי )הראשון או היחיד(. זהו משתנה שאנו מעריכים כי ישפיע על, או יהיה קשור עם, המשתנה התלוי שלנו. המעבר מסקירת המחקרים על המשתנה התלוי למחקרים על המשתנה הבלתי תלוי החדש חייב להעשות מתוך ניתוח הידע הקיים לגבי המשתנה התלוי. המחקרים הנסקרים אמורים לספק את הבסיס לקישור בין המשתנה הבלתי תלוי למשתנה התלוי במחקר הנוכחי ולבסס את ההשערה כי יש יסוד סביר להניח כי משתנה אחד משפיע על האחר. לדוגמא במחקר הבודק את הקשר בין גיל וקשב סלקטיבי לגירויים רגשיים ניתן להתייחס למחקרים המצביעים על כך שבעוד שבוגרים צעירים זוכרים מידע שלילי טוב יותר, בוגרים מבוגרים זוכרים מידע חיובי טוב יותר. מידע זה מתייחס להשפעה של גיל על עיבוד גירויים רגשיים, ומניח את היסוד לקישור בין גיל ובין הפנית קשב לגירויים רגשיים. רציונל המחקר, מטרה, והשערות רציונל המחקר הוא הנימוק הקושר בין המשתנה הבלתי תלוי החדש המוצע במחקר הנוכחי, לבין המשתנה התלוי. הרציונל חייב להגזר ממחקרים קודמים או מתופעות מבוססות היטב. לדוגמא, במחקר על הקשר בין גיל וקשב סלקטיבי לגירויים רגשיים, הרציונל העומד מאחורי ההשערה כי מבוגרים מפנים קשב לגירויים רגשיים בהשוואה לצעירים הוא שמניעים אבולוציוניים, הנחשבים להסבר לכך שבקרב צעירים קיים קשב סלקטיבי לגירויים רגשיים, הינם פחות רלוונטיים ככל שעולה הגיל. לשם ביסוס הרציונל יש להציג בסקירת הספרות ממצאים רלוונטיים, לדוגמא מחקרים מתחומים אחרים המראים כי מניעים אבולוציוניים הינם בעלי השפעה הולכת ופוחתת עם הגיל. לאחר הצגת המחקרים הרלוונטיים בסקירת הספרות, יש לנסח באופן מפורש את רציונל המחקר, מטרתו והשערות המחקר בסדר שלהלן: - פירוט של רציונל המחקר, כלומר סיכום לוגי של ניתוח הספרות הנסקרת המוביל למחקר הנוכחי ולבחירת המשתנים הבלתי תלויים. בפסקה זו יש להבהיר איך המחקרים הנסקרים מבססים את הסיבה התאורטית לעריכת המחקר. ניסוח מטרת המחקר באופן ברור וחד משמעי. השערות נומינליות- תיאורטיות )בלשון הווה או עתיד(. תיאור מבנה המחקר בקווים כלליים
18 - השערות אופרציונליות כיווניות באופן שניתן יהיה להעריך חד משמעית האם התוצאות מאששות את ההשערות. ההשערות ינוסחו בלשון עתיד. לדוגמא "תמונות יזוהו נכונה יותר פעמים בקבוצת מצב הרוח החיובי בהשוואה לקבוצת מצב הרוח השלילי". רעיונות לקידום סקירת ספרות ביקורתית חפשו מאמר סקירה איכותי בנושא המחקר שלכם. מאמר סקירה יסייע במיפוי הרעיונות המרכזיים בתחום, באיתור שמות חוקרים מרכזיים, באיתור מאמרים אמפיריים רלוונטיים ובהגדרת מושגים שונים. מספר כתבי עת בפסיכולוגיה מוקדשים למאמרי סקירה, לדוגמא: Science, Current Directions in Psychological.Psychological Review ו-,Psychological Bulletin עבור כל נקודה בתרשים הזרימה, התייחסו בשלב ראשון לממצאים שאין לגביהם חילוקי דעות. בשלב הבא ניתן להציג ויכוח תיאורטי הקיים בתחום, אם קיים כזה. הביאו תמיכה אמפירית ממחקרים אחרים לכל טענה בסקירת הספרות הקפידו על דיווח תקין על מקורות. על מנת שקריאת הסקירה תהיה קולחת, חשוב לכתוב אותה כסיפור אחד, עם התחלה, אמצע וסוף. בניגוד לספרות יפה, בכתיבה מדעית אין להותיר את הקורא במתח. נהפוך הוא יש להפחית את אי הוודאות שלו ולהבהיר את הרלוונטיות של כל חלק בסקירה ומדוע הוא מופיע באותו השלב. המעבר מפסקה אחת לאחרת חייב להיות ברור. 17
19 שיטה )Method( פרק השיטה מתאר בצורת מפורטת את מערך המחקר והאופן המדויק בו נערך המחקר. פרק השיטה אמור לכלול את כל המידע הנדרש לקורא על מנת להעריך את מהימנות ותוקף המחקר, ועל מנת שאפשר יהיה לערוך רפליקציה של המחקר. פרק השיטה מחולק למספר סעיפים: משתתפים, כלים, הליך. במקרה שלא נעשה שימוש בכלים ייחודיים למחקר הספציפי, ישולב תיאור הכלים בסעיף ההליך ולא בסעיף נפרד. בנוסף, במקרה של מערך מחקר מורכב במיוחד ניתן להוסיף סעיף "מערך" שיפרט את סוג המחקר, תנאי הניסוי השונים והאופן בו נוצרו. משתתפים (Participants) סעיף זה יכלול את מספר המשתתפים, מאפיינים כלליים של המשתתפים כמו גיל )ממוצע, טווח(, התפלגות המינים )מספר גברים ונשים(, סוג אוכלוסיה )סטודנטים, אחיות, חיילים...(, כיצד גויסו )כחלק מדרישות קורס, בתמורה לתשלום, התנדבות(, סוג הדגימה ומאפיינים נוספים הרלבנטיים למחקר. לדוגמא במחקרים בנושא שפה מצוין בדרך כלל אם המשתתפים הם דוברים ילידיים של השפה בה השתמשו בניסוי ואם יש להם היסטוריה של בעיות שפה כלשהן; מחקרים העוסקים בהבדלים בין המיספרות מציינים יד דומיננטית וכדומה. יש לציין קריטריונים להכללה או אי הכללה של משתתפים במחקר )לדוגמא: אי הכללת משתתפים ששפת אימם אינה עברית( אם היו כאלה. כמו כן, יש לתאר משתתפים שנשרו מהניסוי או שלא נעשה שימוש בנתונים שלהם מסיבות שונות )לדוגמא לא מילאו אחר הוראות הניסוי(. במחקרים הכוללים קבוצות מחקר שונות יש לציין באיזה אופן הושמו המשתתפים לתנאי הניסוי השונים )אקראיות, ריבוע לטיני...(, כולל מספר המשתתפים בכל תנאי. באופן כללי, רצוי שמספר המשתתפים במחקר יהיה לפחות 02, ושיהיו לפחות 22 משתתפים בכל קבוצה. יש להציג מאפיינים דמוגרפיים רלבנטיים )גיל, מין, השכלה...( לכל קבוצת מחקר בנפרד ולציין את תוצאות הניתוחים הסטטיסטיים שנערכו על מנת לודא שאין הבדלים בין הקבוצות במאפיינים אלו. ניתן להציג את נתוני הקבוצות בטבלה. יש לזכור שיש מקום לפרוט נוסף באשר לדרכי איסוף המשתתפים וגיוסם בסעיף ההליך. 18
20 דוגמא לסעיף משתתפים במחקר השתתפו 21 משתתפים. טווח הגלאים נע בין ( = SD M(. = ;34.63 המשתתפים נדגמו מאוכלוסיית תושבי גוש דן. מרביתם )01%( היו תושבי תל אביב, תושבי והשאר ערים שונות בגוש דן. שיטת הדגימה היתה "כדור שלג" דרך חברים של עורכי המחקר וההשתתפות היתה בהתנדבות. המדגם נחלק באופן אקראי לשתי קבוצות: קבוצת המחקר שכללה 22 משתתפים )02 גברים ו- 82 נשים( שעברו סדנה לניהול כספי וקבוצת ביקורת שכללה 01 משתתפים )81 נשים( ו- 82 גברים שלא עברו סדנה לניהול כספי. לא היה הבדל 0.04, = 58) = (1,N.χ2 טבלה 8 מציגה נתונים דמוגרפיים של מובהק בהתפלגות המין בין הקבוצות 85. = p שתי הקבוצות. טבלה 8 נתונים דמוגרפיים של המשתתפים עברו סדנא לא עברו סדנא p F (1, 56) SD M SD M גיל שנות השכלה
21 כלים Apparatus) (Materials/ מטרת סעיף הכלים היא להציג את החומרים והמכשירים בהם נעשה שימוש במחקר )כולל שאלונים, מכשירים, מחשבים, סרטים, מצגות וכדומה( באופן מפורט מספיק על מנת לאפשר רפליקציה ולהעריך את הממצאים. לגבי כל כלי יש להציג נתונים לגבי מהימנותו ותקפותו. יש להציג כל כלי או שאלון בפסקה נפרדת. מכשור: מכשור סטנדרטי שאינו ייחודי למחקר ניתן להזכיר ללא כל פירוט נוסף )כמו למשל מחשב נייח או נייד(. לגבי ציוד שהוא ייחודי למחקר, לדוגמא מכשור רפואי או תוכנת מחשב, יש לתת מפרט טכני ולציין את שם החוקר שפיתח את המכשיר ושנת הפרסום )פריט ביבליוגרפי של הכלי(. חומרים ושאלונים: מתייחס לגירויים )לדוגמא קטעי וידאו או רשימות מילים( ושאלונים שנעשה בהם שימוש במחקר. כלי המדידה עצמו יופיע בחלק הנספחים בסיום העבודה. הפנייה לנספח תופיע בסעיף הדן בכלי המדידה. תאור כל כלי יופיע בפסקה נפרדת בעלת כותרת משנה. - שאלונים: כל שאלון, הכולל פריטים המתייחסים לנושא אחד, חייב להופיע בפסקה נפרדת. התאור צריך להיות כללי ללא התייחסות למחקר הנוכחי )פרט למרכיבי המהימנות והתקיפות( כך שניתן להשתמש באותו תאור גם למחקרים אחרים שעושים שימוש בשאלון. תאור השאלון יכלול מידע לגבי: מי פיתח אותו, מהי מטרתו, מספר הפריטים באופן כללי )למשל, 20 פריטים בשאלון ECR למדידת ביטחון בהתקשרות בבגרות( ובמימדים השונים בשאלון )למשל, 81 פריטים למדידת ממד החרדה ו 81 פריטים למדידת ממד ההימנעות, יש לציין את מספרי הפריטים בכל ממד שכן אלה עשויים להיות מפוזרים בשאלון(, דוגמא לפריט, סולם תשובות )למשל מ- 8 : "כלל לא מסכים" עד 2: "מסכים לחלוטין"(, פריטים הפוכים )למשל, "פריטים 8,1,2 2 נוסחו באופן הפוך"(, אופן ציינון )למשל "ציון החרדה בכל מימד חושב ע"י מיצוע הפריטים הרלוונטיים למימד"(, מהימנות של עקביות פנימית, לשאלון כולו ו/או לכל מימד, באמצעות אלפא של קרונבאך )רמה סבירה של מהימנות עקיבות פנימית היא 2.1; רמה גבוהה היא 2.1 ומעלה. יש לציין באם הוסרו פריטים בעקבות חישוב המהימנות(, תקפות ממחקרים קודמים ואם ניתן אזי גם מהמחקר נוכחי. אם השאלון תורגם משפה זרה יש לתאר את אופן התרגום )לרוב מקובל תרגום הפוך שבו השאלון מתורגם לעברית ואז שוב לאנגלית כדי לוודא חפיפה בין השפות(. 20
22 דוגמא לתיאור שאלון שאלון הערכה עצמית (RSE) :(Rosenberg, (1965 Rosenberg Self Esteem שאלון דיווח עצמי הבוחן מידת הערכה העצמית. השאלון כולל עשרה פריטים המתייחסים לתפיסות עצמי אפשריות שונות כמו "אני מרגיש אדם בעל ערך לפחות ברמה שווה לאחרים". כל פריט מדורג על פי מידת ההסכמה בסולם הנע מ- 8 )"מסכים מאוד"( עד 2 )"לא מסכים כלל"(. פריטים 9, 2 2, מנוסחים באופן הפוך. הציון הכולל הוא ממוצע הציונים כאשר ציון גבוה יותר מבטא הערכה עצמית גבוהה יותר. מחקרים רבים הצביעו על מהימנות גבוהה של השאלון, עם רמות של Cronbach-α גבוהות מ-.85 )לדוגמא: Smith, 2004.) Abel & Cohen, 1992; במחקר הנוכחי רמת העקביות הפנימית של כל השאלון היתה 58. לאחר ניתוח המהימנות הושמטו שלושה פריטים )מס' 82) 82, 1, והמהימנות עלתה ל- 18. לכן, ציון הערכה עצמית חושב ע"י מיצוע שבעת הפריטים הנותרים. בנוסף, לשאלון תקפות גבוהה: מחקרים הצביעו על מתאמים גבוהים בין השאלון לבין רמת ההערכה העצמית כפי שהוערכה בראיונות קליניים 2003(,)Layola, דיכאון 1999( )Johnson, ומוטיבציה 2003( Su,.)He & השאלון תורגם לעברית בשיטת התרגום ההפוך וגם הגירסה העברית נמצאה מהימנה עם 95. = Cronbach-α.(Walfisch & Hobfol, 1984) דוגמא לתיאור הכנת רשימות מילים לצורך בניית מטלת ההטרמה (priming) ניתנו רשימות של זוגות שמות-עצם מאותה קטגוריה ל- 42 שופטים )דוברי שפת אם עברית ואנגלית כשפה שניה( לדירוג על פני סולמות 8-1 של מידת הקשר האסוציאטיבי )עד כמה המילה X מזכירה לך את המילה Y?(. ציונים גבוהים יותר מצביעים על קשר אסוציאטיבי חזק יותר. אורך מילות המטרה היה 0-1 אותיות. על מנת ליצור את שני תנאי הקשר לניסוי )קשר סמנטי חזק וחלש( נבחרו מתוך הדירוגים שנתקבלו 22 זוגות מילים בעלות קשר אסוציאטיבי חזק )0.44 = SD M( =,6.15 ו- 22 זוגות מילים בעלות קשר אסוציאטיבי חלש )0.89 = SD M(. =,3.45 מבחני t שנערכו לבדיקת ההבדלים בדירוגי הקשר האסוציאטיבי הראו שאכן עוצמת הקשר האסוציאטיבי היתה גבוהה יותר בתנאי הקשר החזק בהשוואה לקשר החלש 001. < p (98)t. =,19.38 רשימות המילים של שני תנאי הקשר )קשר סמנטי חלש וקשר סמנטי חזק( מופיעות בנספח מספר 8. 21
23 הליך (Procedure) מטרת סעיף זה היא תיאור דרך ביצוע המחקר בפועל, כך שניתן יהיה לבצע שיחזור שיטתי של המחקר. סעיף ההליך מתאר את מהלך הניסוי צעד צעד, בסדר כרונולוגי. יש לתאר את ההוראות שניתנו למשתתפים, אופן התפעול של המשתנים, המשימות שביצעו משתתפים בתנאים השונים )כולל מספר הצעדים ו/או הגירויים בכל תנאי( והתשאול/ הסבר שניתן למשתתפים בסוף המחקר. את ההוראות וההסבר שניתנו למשתתפים יש לתאר באופן כללי, לא להביא אותם כלשונם מילה במילה. במידה ולנוסח המילולי חשיבות רבה, ניתן להביא את ההוראות ו/או ההסבר בנספח ולהפנות אליו את הקורא. משך המחקר וכל מידע ספציפי לאופן התנהלות המחקר, כגון הגשת בקשה לאישורי אתיקה )למשל, לועדת הלסינקי בבתי חולים( יצוין בסעיף זה. סעיף זה יכתב בלשון עבר, לדוגמא "משתתפים מילאו שאלון שביעות רצון כוללת מהחיים ולאחר מכן התבקשו לדרג את שביעות רצונם בתחומים ספציפיים..." אין לחזור על מידע שצוין בסעיפים אחרים. דוגמא להליך המשתתפים נבדקו בשישה מועדים בכל אחד משני ימי מחקר עוקבים. בלילה לפני יום המחקר הראשון, המשתתפים ישנו שינת לילה רגילה. בין יום המחקר הראשון והשני, המשתתפים נמנעו משינה. בהגיעם למעבדה ביום המחקר הראשון, נאמר למשתתפים כי במהלך שני ימי המחקר, הם יוכלו לראות טלוויזיה או וידאו, לקרוא, לאכול ולשתות כרצונם, אך אסור להם לעשן או לשתות משקאות המכילים קפאין או אלכוהול. על מנת לודא כי המשתתפים אכן נמצאים במצב של חסך שינה בלילה שבין שני ימי המחקר, היה על המשתתפים להתקשר למעבדה בכל 02 דקות. נאמר להם כי הם לא יוכלו להשתתף במחקר אם הם יכשלו להתקשר למעבדה אפילו פעם אחת. המשתתפים חתמו על טופס הסכמה להשתתפות במחקר )ראה נספח 8(. המשתתפים נבחנו בסוללה של המבחנים הקוגניטיביים, שש פעמים בכל אחד משני ימי המחקר בשעות: 80:22 84:22, 80:22, 82:22, 1:22, ו- 81:22. כל העברה ארכה כ- 12 דקות. המבחנים ניתנו למשתתפים ברצף ללא הפסקות ביניהם. בנוסף למבחנים הקוגניטיביים, נמדדה פעילות מוחית באמצעות EEG שלוש פעמים ביום המחקר הראשון. המבחנים התקיימו בחדר המבודד מרעשים ומגירויים. בסיום נמסרו למשתתפים מטרות המחקר והם התבקשו לא לדבר עליהן עם אנשים אחרים. 22
24 תוצאות )Results( בפרק זה מסוכמים הנתונים שנאספו במחקר ומוצגים הניתוחים הסטטיסטיים שנערכו. יש להציג את הממצאים במידת פירוט המאפשרת להצדיק את המסקנות שיוסקו מן הממצאים. יש להציג את כל תוצאות הניתוחים, גם אלה שאינם תומכים בהשערות המחקר; אין להסתיר ממצאים לא נוחים או קשים להסבר. בפרק זה אין להציג נתונים גולמיים של המשתתפים אלא אם מדובר במחקרי מקרה. יש להניח כי לקורא ידע סטטיסטי מקצועי ולכן אין צורך להסביר את הסיבות לבחירת ניתוח סטטיסטי כזה או אחר. רק במקרים בהם יש ספק לגבי תקיפות הניתוח הסטטיסטי והתאמתו לנתונים יש להצדיק את הבחירה בו. למשל, לציין שנבחר מבחן סטטיסטי אפרמטרי בגלל התפלגות הנתונים שלא הולמת ניתוח פרמטרי. חלקי פרק התוצאות תאור המדד התלוי: במידה ונעשה חישוב למדד המשתנה התלוי מעבר למה שתואר בסעיף הכלים בפרק השיטה, פרק התוצאות יפתח בתיאור מדד זה עוד לפני הצגת הסטטיסטיקה התיאורית. לדוגמא: " אחוזי הדיוק חושבו ע"י מספר המילים שהנבדק ציין נכונה מתוך סך המילים בתנאי הרלוונטי". סטטיסטיקה תאורית: כאשר המשנה התלוי הוא כמותי והמשתנים המנבאים הם קטגוריאליים, יש להציג סטטיסטיקה תאורית של הנתונים הכוללת מספר משתתפים, ממוצעים וסטיות תקן של המשתנה התלוי בכל תא הנקבע על ידי המשתנים הקטגוריאליים. ניתן להוסיף גם רווחי בר סמך לממוצעים (Confidence CI).Intervals, ניתן להציג את הנתונים בטבלאות או בגרפים, אך אין צורך להציג את אותם הנתונים גם בטבלה וגם בגרף, אלא אם הגרף מציג אפקט ברמה נמוכה יותר )אפקט ראשי במערך מחקר דו כיווני או אינטראקציה דו כיוונית במערך מחקר תלת כיווני(. הנחיות לגבי השימוש בטבלאות ובגרפים מופיעות בהמשך. סטטיסטיקה היסקית: הצגת הניתוחים הסטטיסטיים שנערכו על הנתונים. סטטיסטיקה היסקית תוצג אחרי סטטיסטיקה תיאורית. יש לדווח על הניתוחים הסטטיסטיים ביחס לכל האפקטים האפשריים, גם אם אין השערות לגבי כל האפקטים. הדיווח יכלול את הסטטיסטי, דרגות החופש, ערך ה p המדויק, שגיאת התקן, וגודל האפקט )גודל האפקט ידווח לתוצאות מובהקות בלבד(. 23
25 - לגבי אפקטים ראשיים מובהקים, יש לציין את ממוצעי הקבוצות בטקסט עצמו רק אם אינם מצויים בטבלת ממוצעי התאים. תיאור האינטראקציות בטקסט לא יכלול ממוצעי תאים, היות שאלה מופיעים בטבלאות. - ככלל, אין לדווח בטקסט על ערכים ומובהקויות שמוצגים בטבלאות )כמו למשל ממוצעים או מקדמי מתאם(. כללי מיספור, סגנון ואיות בדיווחים סטטיסטיים עיגול: בדרך כלל מספיק לעגל ערכים סטטיסטיים לשתי ספרות אחרי הנקודה, פרט לערכי p קטנים מאוד שניתן לעגל לשלוש ספרות לאחר הנקודה, ופרט לאחוזים המופיעים במספרים שלמים )לדוגמא 81% מהמשתתפים(. בטבלה הערכים בכל עמודה צריכים להיות באותה מידת דיוק )למשל, שתי ספרות אחרי הנקודה( ומיושרים על פי הנקודה העשרונית. אם יש צורך, יש להוסיף 2 במקום הדרוש )למשל, בעיגול לשתי ספרות יש לרשום 0.12 ולא 0.1(. 2 לפני נקודה עשרונית: יש לציין 2 לפני נקודה עשרונית במספרים קטנים מ- 8 בסטטיסטי שיכול להיות גדול מאחד )למשל = 0.02 (23)t). אין לציין 2 בערכי סטטיסטי שאינו יכול להיות גדול מ- 8 )לדוגמא,.(r(23) = -.43, p =.023 דיווח ערכי :p יש לציין ערך מדוייק.39) = p (p =.003; אלא אם כן.001 <.p סגנון פונט: אותיות יווניות, וכן כיתוב עילי ותחתי: פונט רגיל )α, ( μ β, כל יתר הסמליים הסטטיסטיים: פונט נטוי F (italic),n,m SD, df,,t - - רווחים : לפני ואחרי סימנים מתמטיים, =, +,... ממוצעים וסטיות תקן בגוף הטקסט: יש לדווח בתוך סוגריים. לדוגמא "המדגם כלל 22 משתתפים צעירים,. (M = 19.22, SD = 3.45) דוגמאות לדיווח סטטיסטיקה היסקית בגוף הטקסט ]סוגריים מרובעים מכילים הערות והנחיות שאינן חלק מן הדיווח עצמו.[.8 חי בריבוע: "מספר הגברים לא היה שונה ממספר הנשים,.35 = p."2(1, N = 90) = 0.89, 24
26 0. מבחן t: "אפקט המין נמצא מובהק,001. < p (54)t =,5.43,כאשר לנשים היו ציונים גבוהים יותר.(M = 34.45; SD = 7.86) מאשר לגברים (M = 45.67; SD = 3.46) 2. ניתוחי שונות: 2.8. חד גורמי חד משתני ANOVA) )One-Way עם כיוון הצגת הגירוי כמשתנה הבלתי תלוי ומספר טעויות הזיהוי כמשתנה התלוי: "ניתוח שונות חד גורמי )ANOVA( למספר הטעויות על פי כיוון ההצגה )שמאל, מרכז, ימין( נמצא מובהק,.F (2, 136) = 4.86, MSE = 3.97, p =.029, η2 =.03 השוואות בזוגות )עם רמת מובהקות של על פי תיקון בונפרוני( העלו כי מספר הטעויות היה גבוה יותר בהצגה משמאל בהשוואה להצגה במרכז, וגבוה יותר בהצגה במרכז בהשוואה להצגה מימין,.001( < ps.")all 3.2 דו גורמי חד משתני ANOVA) (Two-Way עם כיוון הצגה וצבע הגירוי כמשתנים בלתי תלויים ומספר טעויות הזיהוי כמשתנה התלוי: "ניתוח שונות דו גורמי (ANOVA) למספר הטעויות על פי כיוון ההצגה )שמאל, מרכז, ימין( וצבע )עם, ללא( העלה אפקט מובהק לכיוון ההצגה 2.14 = p.f(2, 64) = 5.10, MSE = 2.93, p =.009, השוואות בזוגות )עם תיקון בונפרוני להשוואות מרובות( העלו כי מספר הטעויות היה גבוה יותר להצגה משמאל (6.08 = M) בהשוואה להצגה מימין (4.46 = M), p, = 007. שאר ההבדלים לא היו מובהקים. כמו כן נמצא אפקט מובהק לצבע.16 = p2,f(1, 64) = 12.03, MSE = 2.93, p <.001, כך שקבוצת הצבע ביצעה יותר טעויות (5.97 = M) מאשר הקבוצה ללא הצבע (4.55 = M). חשוב יותר, האינטראקציה בין כיוון הצגה לצבע נמצאה מובהקת.18 = p. F(2, 64) = 6.92, MSE = 2.93, p =.002, 2 בדיקת אפקטים פשוטים )עם תיקון בונפרוני להשוואות מרובות( העלו כי בעוד עבור הקבוצות ללא צבע, לא היה הבדל בין שלושת קבוצות הכיוון (05. < ps,(all הרי שעבור הקבוצות עם צבע, מספר הטעויות היה גבוה יותר להצגה משמאל בהשוואה להצגה במרכז (03. = p) ולהצגה מימין (001. < p) כשההבדל בין הצגה במרכז להצגה מימין לא היה מובהק (06. = p)." ]בתאור האינטראקציה אין לציין ממוצעים היות שמדובר בממוצעי התאים ואלה מופיעים בטבלת הסטטיסטיקה התאורית[. 25
27 שי] 3.3 ניתוחי שונות רב משתניים MANOVA) :(Multivariate ANOVA, לדווח תחילה על האפקטים הראשיים והאינטראקציות ברמה הרב משתנית )כלומר, עבור קומבינציית המשתנים התלויים(; רק עבור אותם האפקטים והאינטראקציות, שנמצאו מובהקים ברמה הרב משתנית, יש לבדוק ולדווח על האפקטים והאינטראקציות ברמה החד משתנית )כלומר, עבור כל משתנה תלוי בנפרד(.[ מתאמים: "נמצא מתאם חיובי מובהק בין מספר הטעויות וזמן התגובה 04. = p r" (39) =,32. רגרסיות מרובות: ]לרוב, תוצאות הרגרסיה מופיעות בטבלאות. אין הנחיות חד משמעיות לדיווח ממצאי.4.2 רגרסיה בגוף הטקסט, אבל נהוג לדווח לפחות על מקדמים סטנדרטיים beta או גולמיים b, ועל ערך ה- t וה- p. כמו כן נהוג לדווח על אחוז השונות הכללית המוסברת, R, 2 ועל מבחן F למובהקות.[ "כל המשתנים המנבאים יחד ניבאו באופן מובהק רמת דיכאון,.001 < p.r 2 =.12, F(3, 225) = 42.64, מבין המשתנים המנבאים, רק תמיכה חברתית ניבאה באופן מובהק את רמת הדיכאון 001. < p. =,34.- (225)t =,6.53 לרמת הזדהות עם הזולת לא היתה תרומה ייחודית לניבוי הדכאון,.= -.04, t < 1 הנחיות לשימוש בטבלאות ובגרפים יש להמנע משימוש יתר בטבלאות וגרפים, היות והם שוברים את רצף הקריאה והדבר מקשה על ההבנה. יש להשתמש בטבלאות ובגרפים בחסכנות. יש למקם פריטים להשוואה בסמיכות אחד לשני. יש לכלול בטבלה ו/ או בגרף את כל המידע הדרוש על מנת להבין את הנתונים: אין להשתמש בקיצורים חדשים, יש להוסיף הערות הבהרה במידת הצורך. יש להשתמש בתוכנות מקובלות )לדוגמא )EXCEL,WORD לעריכת טבלאות וגרפים. אין להעתיק את התוצאות ישירות מפלטי תוכנות סטטיסטיות )מטעמי סטנדרטיזציה(. טבלאות וגרפים ימוספרו בסדרות עוקבות נפרדות. יש להתייחס בגוף הטקסט לכל טבלה וגרף. לדוגמא: "טבלה 8 מציגה סטטיסטיקה תאורית של משתני הרגשות החיוביים". 26
28 טבלאות נתונים בטבלאות אין לחזור על אותם הנתונים בטקסט ובלוחות. לוחות ממוצעים וסטיות תקן צריכות לכלול גם את מספר המשתתפים בכל תא. רצוי לכלול גם רווח בר סמך לכל ממוצע. - כותרות לכל טבלה תינתן כותרת המתארת את תוכן הטבלה, לא מפורטת מדי אך גם לא כללית מדי. כותרת הטבלה תכתב בכתב נטוי ותופיע מעל לטבלה. לפני הכותרת תופיע המילה "טבלה" ומספר - - הטבלה באותיות רגילות )לדוגמא "טבלה 8"(. יש להמנע מחזרתיות וממילים מיותרות בכותרות השורות והעמודות בטבלה. לדוגמא, במקום "הצגה מימין" "הצגה משמאל" יש לכתוב: "הצגה" ולפרט "ימין" ו"שמאל". - עיצוב טבלאות פורמט הטבלאות צריך להיות אחיד לכל אורך הדו"ח. את הערכים המספריים בגוף הלוח מומלץ להכניס בפונט לועזי )משמאל לימין( ולא בפונט עברי. כך - - קל יותר ליישר את הערכים על פי הנקודה העשרונית. - אין לכלול קוים אנכיים בטבלאות )ראו דוגמאות בהמשך(. גרפים ההנחיות הנ"ל תקפות לגבי כל הצגה ויזואלית של נתונים שאינה לוח, לדוגמא גרפים, תרשימי זרימה, או תמונות. - מטרת הגרפים להשלים ולהעצים את הטקסט, לא לחזור עליו. יש לכלול בגרפים רק מידע הכרחי ולהקפיד שיהיו קלים להבנה וברורים. - מתחת לכל גרף תופיע המילה "גרף" ומספר הגרף בכתב נטוי )לדוגמא "גרף 1."( ובאותה שורה כותרת הגרף באותיות רגילות. - יש להשתמש בתוויות ברורות בהצגת הנתונים. בגרפים יש לכלול תוויות לכל ציר. 27
29 דוגמאות לטבלאות טבלה 8 מספר טעויות וזמני תגובה בשניות על פי כיוון הצגה וקבוצת גיל כיוון הצגה ימין שמאל מבוגרים צעירים מבוגרים צעירים % CI M (SD) 95% CI M (SD) 95% CI M (SD) 95% CI M (SD) [2.44, 4.23] 3.23 (1.31) [2.64, 4.43] 3.53 (1.61) [3.65, 5.52] 4.58 (1.92) [2.78, 4.51] 3.63 (1.21) [3.81, 6.32] 5.09 (2.34) [2.57, 5.12] 3.84 (1.95) [4.84, 7.49] 6.17 (2.48) [3.84, 6.29] 5.07 (2.33) n מספר טעויות זמן תגובה )בשניות( טבלה 0 מתאמי פירסון בין משתני המחקר עוצמה רגשית זהוי רגשות פתיחות קוגניטיבית.08.17**.11* טווח רגשי.45***.54*** עוצמה רגשית.56***. זיהוי רגשות *p <.05, **p <.01, ***p <.001 ]התייחסות אפשרית בטקסט לטבלה תהיה: "כפי שניתן לראות בטבלה 0, נמצאו מתאמים חיוביים בין עוצמה רגשית ליכולת זיהוי רגשות, ובין כל אחד מאלו לבין פתיחות קוגניטיבית. טווח רגשי לא נמצא קשור לפתיחות קוגניטיבית; המתאמים בינו לבין עוצמה רגשית וזיהוי רגשות היו חיוביים ומובהקים, אם כי נמוכים".[ 28
30 טבלה 2 תוצאות רגרסיה מרובה הררכית לניבוי חרדה מניתוח על פי משתני רגש ומוכנות קוגניטיבית )98 = N( F R 2 Fcha ΔR 2 t β מנבא צעד * *.13 א משתנים מבוקרים צעד * * ***.16 עוצמה רגשית טווח רגשי 6.75***.34 מוכנות קוגניטיבית 2.78* צעד 3 <1 עוצמה רגשית מוכנות 03. קוגניטיבית * p <.05, *** p <.001 הערה. א המשתנים המבוקרים כללו גיל, מין, שנות השכלה 29
31 מספר טעויות דוגמא לגרף ללא עומס עם עומס 0 מבוגרים צעירים גרף 1: מספר טעויות )ושגיאות תקן( על פי גיל ועומס קוגניטיבי 30
32 דיון מטרת פרק הדיון היא להעריך ולפרש את הממצאים, במיוחד לאור השערות המחקר ולאור הידע הקודם. יש להתחיל בטענה ברורה ביחס למידה שבה הממצאים מאששים את ההשערות. יש להתייחס הן להשערות שאוששו והן להשערות שלא אוששו. לאחר מכן, יש לסכם את הממצאים העיקריים. אין להציג ממצאים שוליים, אלא תמונה כללית בלבד. אם תוצאות המחקר תומכות בהשערות המחקר, יש לדון באופן שבו מחקר זה מוסיף לגוף הידע הקיים בנושא. יש להחזיר את הקורא לרציונל ולספרות שהוצגו במבוא ולהציגם כעת לאור הממצאים שאוששו. יש לדון במשמעות הידע הקיים שהוצג במבוא לאור הממצאים החדשים. הדיון בממצאים התומכים בהשערות צריך להתייחס לנקודות הבאות: תקפות התפעול מידת דיוק המדדים - - אם ישנן תוצאות שאינן תומכות בהשערות יש לדון בהסברים אפשריים לאי ההתאמה: ברמה טכנית )לדוגמא אירוע לא צפויי שקרה במהלך המחקר( וברמה תיאורטית. אין להתייחס לליקויים מתודלוגיים שניתן היה לחשוב עליהם מלכתחילה. חשוב לא לתת "רשימת מכולת" של סיבות לאי אישושן של ההשערות אלא להתייחס למספר מצומצם של הסברים ולהרחיב לגבי כל אחד. כאן יש מקום להסתמך על מקורות שלא הובאו במבוא ועתה תפקידם לסייע בהסברת "העדר הממצאים המנובאים". מגבלות המחקר השונות כולל מבחינת יכולת הכללת הממצאים למצבים, אוכלוסיות ומטלות אחרים. הצעות למחקרי המשך: מקובל להציג מספר רעיונות למחקרי המשך )זו הזדמנות גם להצביע על מחקר שיתקן לקויים שנתגלו במחקר הנוכחי(. תת פרק של השלכות מעשיות יישומיות של המחקר במידה וקיימות. פסקת סכום כוללת מסקנות שניתן "לקחת הביתה". הפסקה צריכה להתייחס באופן קצר ותמציתי לתרומת המחקר לנושא הנחקר ולחשיבותו. 31
33 כללי ה- APA להפניות בגוף הטקסט וברשימה הביבליוגרפית כל התייחסות לתיאוריות, ממצאים קודמים, הגדרות ורעיונות השאובים מן הספרות הקיימת צריכה להיות מלווה בהפניה למקור. כלל זה תקף גם כאשר אלו אינם מובאים כלשונם מן הספרות, אלא מנוסחים במילים שלכם. הסייג היחיד לכלל זה הוא התייחסות למידע עובדתי המהווה ידע כללי knowledge),(common לדוגמא "דוד בן גוריון כיהן כראש ממשלת ישראל בין 8841 ו ". במקרים אלו לא נדרשת הפניה, אפילו אם נעזרתם במקור כלשהוא על מנת לברר מידע זה. ניתן להבחין בין שני סוגים של הפניות: הפניות הניתנות בגוף הטקסט והפניות המופיעות ברשימת המקורות. הפניות הניתנות בגוף הטקסט כוללות את שמות המשפחה של המחברים ואת שנת הפירסום; הפניות אלו מאפשרות לקורא לאתר את ההפניה המלאה למקור שתופיע ברשימת המקורות. יש לשים לב שצריכה להיות חפיפה מלאה בין המקורות המופיעים בשני סוגי ההפניות: כל הפניה בגוף הטקסט צריכה להיות מלווה בהפניה מלאה ברשימת המקורות ולהיפך- כל מקור המופיע ברשימת המקורות צריך להיות מוזכר בגוף הטקסט עצמו. הפניות בגוף הטקסט בשם המחבר הכוונה היא לשם המשפחה של המחבר ללא השם הפרטי, אלא אם כן מצוין אחרת במפורש. מקור עם מחבר אחד: כאשר שם המחבר מופיע כחלק מהמשפט, יש לציין את שנת הפירסום בסוגריים, לדוגמא: "כהן )0220( השווה בין נשים וגברים ומצא כי..." באיזכורים חוזרים רצופים למקור מסוים המופיעים באותה הפסקה אין צורך לרשום בסוגריים את שנת הפירסום, לדוגמא: "כהן )0220( השווה בין נשים וגברים ומצא כי... כהן פירש ממצא זה..." איזכורים חוזרים שלא באותה הפסקה, דינם כאיזכורים ראשונים. במידה ומדובר במקור בלועזית, יש להביא את שם המחבר בתעתיק עברי בגוף המשפט, ולציין את שם המחבר בלועזית ואת שנת הפירסום בסוגריים, מופרדים בפסיק, לדוגמא: "בארג' (2006 (Bargh, טוען כי..." באיזכורים חוזרים רצופים באותה הפסקה אין צורך לרשום בסוגריים את שם המחבר בלועזית ואת השנה. לדוגמא: "בארג' (2006 (Bargh, מצא כי... בארג' טוען כי ממצא זה מעיד על..." 32
34 לחילופין, ניתן לציין את פרטי המקור בסוגריים. יש לציין את השם ושנת הפירסום מופרדים בפסיק, לדוגמא: "במחקר שהשווה בין גברים ונשים )כהן, 0220( נמצא כי..." אם מדובר במקור בלועזית, שם המחבר בסוגריים יופיע בלועזית. איזכורים חוזרים המופיעים בסוגריים יכללו תמיד הם את שם המחבר והן את שנת הפירסום, לדוגמא "כהן )0220( השווה בין גברים ונשים ומצא כי...בניגוד לממצאים קודמים בדבר הבדלים התפתחותיים, לא נמצאו הבדלים מובהקים בין ילדים ומבוגרים )כהן, 0220(". במידה ובאיזכור הראשון שם המחבר הופיע בסוגריים ולא כחלק מן המשפט, איזכורים חוזרים יכללו גם הם את שנת הפירסום. לדוגמא: "טענה זו זוכה לתמיכה ממחקר שהשווה בין גברים ונשים )כהן, 0220(. כהן )0220(..." ציטוטים ישירים ממקור אחר: באופן כללי, עדיף לצמצם את השימוש בציטוטים ישירים ככל הניתן ולהשתמש בניסוחים שלכם. שימוש בציטוטים ישירים ייוחד למקרים בהם הניסוח המדויק הוא מהותי למשמעות או לכוונת הדובר, והמידע אינו ניתן להעברה באופן מדויק בניסוח אחר. ציטטה קצרה )עד 42 מילים( תופיע במרכאות. בנוסף לשם המחבר ושנת הפירסום, יש לציין בסוגריים את מספר העמוד המדויק. הסוגריים יופיעו לפני הנקודה. לדוגמא: ליברמן וטברסקי )8880( טוענים כי "אחד הביטויים של מנגנון הזמינות הוא..." )עמ' 808(. או: נטען כי "אחד הביטויים של מנגנון הזמינות הוא..." )ליברמן וטברסקי, 8880, עמ' 808(. ציטטה ארוכה )מעל 42 מילים(: על הציטטה להופיע כפסקה נפרדת עם שוליים מורחבים, ללא מרכאות. ההפניה תופיע בסוגריים לאחר הנקודה ותכלול שם, שנה ומספר עמוד. שני מחברים: יש לציין את שמות שני המחברים בכל פעם שיש איזכור למקור. כאשר שמות המחברים מופיעים בלועזית בסוגריים, הם יקושרו באמצעות "&" ולא באמצעות, and לדוגמא:.(Bargh & Chartrand, 1996) שלושה עד חמישה מחברים: יש לציין את שמות כל המחברים באיזכור הראשון, מופרדים בפסיק; לפני שם המחבר האחרון תופיע וו החיבור במקורות בעברית וסימן "&" במקורות באנגלית. 33
35 באיזכורים חוזרים, יש לציין רק את שם המחבר הראשון בתוספת "ואחרים". באיזכור מקורות בלועזית, בסוגריים יש לציין al.. et אם קיימים שני מקורות בהם שם המחבר הראשון ושנת הפירסום זהים, איזכורים חוזרים יכללו שמות מחברים נוספים ככל הנדרש על מנת להבחין בין המקורות השונים. לדוגמא, אם הופיעו איזכורים למקורות הנ"ל: (Davidson, Levin, & Jones, 1996) (Davidson, Smith, & Baker, 1996) באיזכורים חוזרים אלו יופיעו כך: (Davidson, Levin, et al., 1996) (Davidson, Smith, et al., 1996) במידה וגם שם המחבר השני זהה, יש לכלול גם את שם המחבר השלישי וכך הלאה. מעל לחמישה מחברים: יש לציין את שם המחבר הראשון בתוספת "ואחרים" החל מן האיזכור הראשון. מחברים מוסדיים: כאשר מדובר במקור שחובר על ידי מוסד או ארגון, ללא ציון שם המחבר, יש לציין את שם הארגון באיזכור הראשון. לדוגמא: "הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה )8881(...". במקרים בהם ניתן לזהות את הארגון בראשי תיבות )לדוגמא הלמ"ס(, יצוינו ראשי התיבות בנוסף לשם המלא באיזכור הראשון, ובאיזכורים נוספים יצוינו ראשי התיבות בלבד. לדוגמא: "על פי הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה )הלמ"ס, 8881( מספר הנשים..." "... עלה מספר הנשים )הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה ]למ"ס[, 8881(" מקורות ללא מחבר: איזכור מקור שאין לו מחבר )אדם פרטי או ארגון( יעשה על ידי ציון המילים הראשונות של הכותרת. במקרה של מאמר, פרק בספר או עמוד אינטרנט, תופיע הכותרת במרכאות במקום שם המחבר, בליווי השנה. לדוגמא: )"עתיד מחאת הדיור", 0288(. במקרה שמדובר בספר, כתב עת, או חוברת ללא מחבר, תופיע הכותרת באותיות מוטות, לדוגמא )עתיד מחאת הדיור, 0288(. 34
36 מחברים עם אותו שם המשפחה: יש להוסיף את האות הראשונה של השם הפרטי על מנת למנוע בלבול, גם מדובר בעבודות שפורסמו בשנים שונות. לדוגמא: (2001 Green,.J) Green, (1998.M) איזכור של מספר מקורות: המקורות יופיעו בסוגריים בסדר אלפביתי על פי שם המחבר הראשון, ובינהם נקודה-פסיק );(. אם שמות המשפחה של שני מחברים מתחילים באותה האות, הסדר יקבע על פי האות השניה וכך הלאה )לדוגמא גרינבאום יופיע לפני גרינברג(. במידה ומאזכרים שני מקורות, או יותר, שלהם אותו מחבר ראשון, יש לסדרם על פי שם המחבר השני וכך הלאה. עבודות שבהן המחבר הוא מחבר יחיד יופיעו לפני עבודות שבהן המחבר הוא המחבר הראשון בתוספת מחברים נוספים. אם מאזכרים מקורות עם מחברים ראשונים בעלי שמות משפחה זהים, יקבע הסדר על פי השם הפרטי. לדוגמא: 2001( Green,.)J. Green, 1998; M. מקורות בעברית יופיעו בסדר אלפביתי מימין לשמאל, מקורות בלועזית יופיעו בסדר אלפביתי משמאל לימין. בעת איזכור מקורות בעברית ובלועזית, יש לרשום תחילה את המקורות בעברית על פי סדר אלפביתי ולאחר מכן את המקורות בלועזית על פי סדר אלפביתי. לדוגמא: )כהן, ;0220 לוי ; Stevenson, )Jones & Green, 2000; אם מאזכרים מספר עבודות של אותו מחבר )או אותם המחברים(, אין לחזור על שם המחבר פעמיים, אלא לציין את שנות הפירסומים השונים, מופרדות בפסיק. לדוגמא: )כהן, 0220(. 8881, אם מאזכרים מספר פירסומים של אותו המחבר מאותה השנה, יש לסדר אותם בסדר אלפביתי על פי הכותרת ולהבחין בין הפירסומים באמצעות אות הנרשמת סמוך לשנת הפירסום. לדוגמא: )כהן, 8881 א, 8881 ב; Green,,2000a(. 2000b המקורות יופיעו בליווי אות לאחר שנת הפירסום גם ברשימת המקורות בסוף המאמר. מקורות משניים: כאשר מתייחסים מקור המדווח במקור משני )לדוגמא מחקר ראשוני המדווח במאמר סקירה(, יש לציין הן את המקור הראשוני והן את המקור המשני בהפניה, לדוגמא: "כהן )0220, בתוך 35
37 יעקובסון, 0228( טוען כי..." או: "במחקר שהשווה בין גברים ונשים )כהן, 0220, בתוך יעקובסון, 0228(...". ברשימת המקורות יופיע המקור המשני בלבד, ללא המקור הראשוני. רשימת המקורות- הנחיות כלליות רשימת המקורות תופיע בסוף המאמר, בעמוד חדש, עם כותרת ממורכזת באותיות רגילות ללא הדגשה. ברשימת המקורות יופיעו כל המקורות הנזכרים בגוף העבודה ורק מקורות אלו. יש לעצב כניסה תלויה (Hanging indent) לכל מקור, כך שהשורות שלאחר השורה הראשונה יופיעו מוכנסות יותר מאשר השורה הראשונה. מקורות באנגלית יופיעו בגופן,Times New Roman הן בגוף העבודה והן ברשימת המקורות. סדר רשימת המקורות מקורות בעברית יופיעו לפני מקורות בלועזית. בתוך כל שפה, פריטים יופיעו ללא מספור בסדר אלפביתי, על פי שם המחבר הראשון. פריטים שונים של אותו המחבר יסודרו על פי שנת הפירסום, מהקודמת למאוחרת. הכללים בנוגע לסדר הפריטים באיזכורים בגוף העבודה הכוללים מספר מקורות תקפים גם לגבי סדר הפריטים ברשימת המקורות. תבנית כללית להפניות ברשימת מקורות בכל הפניה יצוינו תחילה שמות המחברים, שנת הפירסום בסוגריים וכותרת העבודה )מופרדים ע"י נקודה(. שאר הפרטים המופיעים בהפניה תלויים בסוג הפירסום )מאמר בכתב עת, ספר וכדומה(. בציון שמות המחברים יש לרשום תחילה את שם המשפחה ואחריו פסיק, ולאחר מכן את האות הראשונה של השם הפרטי ואחריה נקודה )במקורות בעברית יופיע גרש במקום נקודה, ראו כללים למקורות בעברית בהמשך(. במידה ולמחבר שם פרטי המורכב ממספר שמות, יש לציין את האות הראשונה של כל שם ונקודה אחריה. מקורות עם יותר ממחבר אחד שניים עד שבעה מחברים: יש לציין את שמות כל המחברים, מופרדים בפסיק, בתוספת וו החיבור או סימן "&" לפני שם המחבר האחרון. בעברית לא יופיע פסיק לפני שם המחבר האחרון. 36
38 שמונה מחברים ומעלה: יש לציין את שמות ששת המחברים הראשונים, פסיק, רווח, שלוש נקודות ואת שם המחבר האחרון. לדוגמא: Buccino, G., Binkofski, F., Fink, G. R., Fadiga, L., Fogassi, L., Gallese, V., Freund, H. J. (2001). Action observation activates premotor and parietal areas in a somatotopic manner: An fmri study. European Journal of Neuroscience, 13, מחברים מוסדיים מחברים מוסדיים יופיעו ברשימת המקורות על פי שם המוסד. לדוגמא: American Psychiatric Association. (2000). Diagnostic and statistical manual of mental disorders (4th ed.). Washington, DC: Author. מקורות ללא מחבר מקורות ללא מחבר יופיעו ברשימת המקורות על פי הכותרת. לדוגמא: מזהה עצם דיגיטלי DOI למסמכים אלקטרוניים יש לרוב קוד זיהוי דיגיטלי הנקרא (DOI).Digital object identifier קוד זה מאפשר זיהוי קבוע של המסמך הדיגיטלי גם אם כתובת האתר שבו הוא מופיע השתנתה. ניתן לאתר מאמר בעזרת ה- DOI, באתר הבא: / בכל מקרה של מקור אלקטרוני )לדוגמא מאמר מכתב עת אלקטרוני, מאמר מעיתון אלקטרוני או מאמר מגירסה אלקטרונית של עיתון( שיש לו,DOI חובה לציין את ה- DOI בהפניה ברשימת המקורות. ה- DOI יופיע בסוף ההפניה, ללא נקודה אחריו, לדוגמא: Shaffer, D. M., Krauchunas, S. M., Eddy, M., McBeath, M. K. (2004). How dogs navigate to catch Frisbees. Psychological Science, 15, doi: /j x 37
39 איך מוצאים את מספר ה- DOI? במקרים רבים, ה- DOI יופיע בעמוד הראשון של המאמר במאגר המידע בו מופיעים פרטי המאמר. לדוגמא ב- PsychNET :APA ניתן לחפש את ה- DOI על פי שם המאמר ושם המחבר הראשון דרך :CrossRef מקורות בלועזית מאמר בכתב עת תבנית כללית למאמר בדפוס: Author, A. A., Author, B. B., & Author, C. C. (Year). Title of article. Title of Journal, Volume number, Pages. לדוגמא: Nagel, T. (1974). What is it like to be a bat? The Philosophical Review, 83, תבנית כללית למאמר אלקטרוני, עם :DOI Author, A. A., Author, B. B., & Author, C. C. (Year). Title of article. Title of Journal, Volume number, Pages. doi: xxxxx 38
ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (
תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע
חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'
מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר
התפלגות χ: Analyze. Non parametric test
מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06
לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור
הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין
שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר
20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=
שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R
תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A
פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur
פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת
פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )
פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e
שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם
תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא
פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד
פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה
* p <.05. ** p <.01. *** p <.001 o
עקרונות כלליים להצגת לוחות ממצאים הוכן ע"י ד"ר יואב לביא, על-פי עקרונות APA m.doc1.4.8.4 פורמט טבלה אין קווים אנכיים o קו אופקי רציף בראש הטבלה ובתחתיתה o קווים אופקיים מתחת לכותרות משנה o קו אופקי מתחת
ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך
מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות
= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(
א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π
[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m
Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות
תרגול פעולות מומצאות 3
תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה
Logic and Set Theory for Comp. Sci.
234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =
תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות
Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון
gcd 24,15 = 3 3 =
מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =
צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים
מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה
x = r m r f y = r i r f
דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית
סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806
סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,
3-9 - a < x < a, a < x < a
1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.
{ : Halts on every input}
אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p
דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1
תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות
תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si
גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות
08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך
brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק
יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות
סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל
סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר
Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}
כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x
סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות
סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim
מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples
מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים T test for independent samples מטרת המבחן השוואת תוחלות של שתי אוכלוסיות. דוגמים מדגם מקרי מכל אוכלוסיה, באופן שאין תלות בין שני המדגמים ובודקים האם ההבדל שנמצא בין ממוצעי
הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן
הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן בניסוי אקראי נמדד ערכו של משתנה כמותי משתנה המחקר ואולם התפלגות המשתנה אינה ידועה החוקר מעוניין לענות על שאלות הנוגעות לערכי הנחות: - משפחת ההתפלגות של ידועה (ניווכח שזה
סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור
סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b
תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית
אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.
"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי
הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת
c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )
הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה
קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.
א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.
I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx
דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה
הקדמה חוברת זו מיועדת לסייע לסטודנטים העובדים על הכנת עבודות מחקר עבודה סמינריוניות אמפירית, עבודת גמר לתואר שני, עבודת דוקטור ואחרות להכיר את
כתיבת עבודת המחקר מבנה, תכנים וסגנון פרופ' יואב לביא אוניברסיטת חיפה הפקולטה למדעי הרווחה והבריאות 2011 הקדמה חוברת זו מיועדת לסייע לסטודנטים העובדים על הכנת עבודות מחקר עבודה סמינריוניות אמפירית, עבודת
Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.
Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.
אוניברסיטת בר-אילן ד"ר שגית שילה-לוין הטיפול בקובץ הנתונים
1 אוניברסיטת בר-אילן ד"ר שגית שילה-לוין הטיפול בקובץ הנתונים לאחר שהעברתם את השאלונים, מגיע שלב עיבוד הנתונים. בשלב זה, לכל סטודנט אמורים להיות לפחות 04 שאלונים לעיבוד )כאמור, מי שעושה את העבודה בזוגות
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון
(ספר לימוד שאלון )
- 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:
אינפי - 1 תרגול בינואר 2012
אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,
Analyze scale reliability analysis
1 Analyze scale reliability analysis 6. פקודתמהימנות 2 readstra 3 problem 4 helpread 5 6 7 GET FILE='C:\Users\isaac\Desktop\ ;14_;12_ 06_;13_;14_ ג;.' spssma2\data.sav \חוב DATASET NAME DataSet1 WINDOW=FRONT.
אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6
אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,
- הסקה סטטיסטית - מושגים
- הסקה סטטיסטית - מושגים פרק נעסוק באכלוסיה שהתפלגותה המדויקת אינה ידועה. פרמטרים לא ידועים של ההתפלגות. מתקבלים מ"מ ב"ת ושווי התפלגות לשם כך,,..., סימון: התפלגות האכלוסיה תסומן בפרק זה המטרה לענות על
ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/
בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון
. {e M: x e} מתקיים = 1 x X Y
שימושי זרימה פרק 7.5-13 ב- Kleinberg/Tardos שידוך בגרף דו-צדדי עיבוד תמונות 1 בעיית השידוך באתר שידוכים רשומים m נשים ו- n גברים. תוכנת האתר מאתרת זוגות מתאימים. בהינתן האוסף של ההתאמות האפשריות, יש לשדך
מודלים חישוביים תרגולמס 5
מודלים חישוביים תרגולמס 5 30 במרץ 2016 נושאי התרגול: דקדוקים חסרי הקשר. למת הניפוח לשפות חסרות הקשר. פעולות סגור לשפות חסרות הקשר. 1 דקדוקים חסרי הקשר נזכיר כי דקדוק חסר הקשר הוא רביעיה =(V,Σ,R,S) G, כך
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור
בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד
בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות
משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ
משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת
s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=
את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -
סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9
סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................
אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6
אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:
מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.
גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם
אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר ע"י החמישייה:
2 תרגול אוטומט סופי דטרמיניסטי אוטומטים ושפות פורמליות בר אילן תשעז 2017 עקיבא קליינרמן הגדרה אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר ע"י החמישייה: (,, 0,, ) כאשר: א= "ב שפת הקלט = קבוצה סופית לא ריקה של מצבים מצב
א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג '
מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' מדדי פיזור Varablty Measures of עד עתה עסקנו במדדים מרכזיים. אולם, אחת התכונות החשובות של ההתפלגות, מלבד מיקום מרכזי, הוא מידת הפיזור של ההתפלגות. יכולות להיות מספר התפלגויות
.(Caramazza & Miceli, 1990; McCloskey et al., 1994; Tainturier & Rapp, 2004)
שפה ומוח,.00.111, אוכ"פים לוהטים: כיצד מיוצגות אותיות כפולות בבאפר הגרפמי? מיה יכיני ונעמה פרידמן אוניברסיטת תל אביב הבאפר הגרפמי הינו מאגר זיכרון קצר טווח אשר מקשר בין תהליכים מרכזיים שאחראים לשליפת הייצוג
החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.
החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע
לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר
לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר תורת הקבוצות: סימונים.N + = N \ {0} קבוצת המספרים הטבעיים; N Z קבוצת המספרים השלמים. Q קבוצת המספרים הרציונליים. R קבוצת המספרים הממשיים. הרכבת
x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy
גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת
פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.
בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית
תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות
תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =
PDF created with pdffactory trial version
הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח
א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג ' 1
מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' סכימת המחקר שאלת המחקר כלל האוכלוסיה מדגם - תת אוכלוסיה דרך מדידה איסוף נתונים קיבוץ נתונים סטטיסטיקה תיאורית סיכום נתונים האם הנתונים הינם לגבי כלל האוכלוסייה? מדגם -
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 נושאי התרגול: תורת הגרפים. 1 מושגים בסיסיים נדון בגרפים מכוונים. הגדרה 1.1 גרף מכוון הוא זוג סדור E G =,V כך ש V ו E. V הגרף נקרא פשוט אם E יחס אי רפלקסיבי. כלומר, גם ללא לולאות.
אוסף שאלות מס. 3 פתרונות
אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,
אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 7
אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 7 2 1 1 1 0 1 1 0 1 0 2 1 1 0 1 0 2 1 2 1 1 0 2 1 0 1 1 3 1 2 3 1 2 0 1 5 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 4 0 0 0.1 עבור :A לכן = 3.rkA עבור B: נבצע פעולות עמודה אלמנטריות
פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 20 חודשי הולדת. לכל ילד 12 אפשרויות,לכן. לכן -
פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 0 חודשי הולדת לכל ילד אפשרויות,לכן לכן - 0 A 0 מספר קומבינציות שלא מכילות את חודש תשרי הוא A) המאורע המשלים ל- B הוא "אף תלמיד לא נולד באחד מהחודשים אב/אלול",
קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות
קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית
תוכנת ה :SPSS חוברת הסברים מפורטת לסטודנט
תוכנת ה :SPSS חוברת הסברים מפורטת לסטודנט א'( )חלק עריכה: אבינח ברלוי 1 תוכן עניינים בניית קובץ נתונים :...3 טרנספורמציות : 5... 5...RECODE 8... COMPUTE 11... : FREQUENCIES אופרציות בגיליון הנתונים :...17
הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה
פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון
קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד
גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.
( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת
הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (
מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול #11
מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול # התאמת מחרוזות סימונים והגדרות: P[,,m] כך Σ * טקסט T )מערך של תווים( באורך T[,,n] n ותבנית P באורך m ש.m n התווים של P ו T נלקחים מאלפבית סופי Σ. לדוגמא: {a,b,,z},{,}=σ.
דיאגמת פאזת ברזל פחמן
דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה
TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים
TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה
-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה.
-07- בשנים קודמות למדתם את נושא הזוויות. גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. זווית נוצרת על-ידי שתי קרניים היוצאות מנקודה אחת. הנקודה נקראת קדקוד
הרצאה 3 קומבינטוריקה נוסחת ניוטון משפט מולטינומי. + t עבור ( ) + t
ROBABILITY AND STATISTIS הסתברות וסטטיסטיקה יוג'ין מאת קנציפר Eugee Kazieper All rights reserved 5/6 כל הזכויות שמורות 5/6 הרצאה קומבינטוריקה עצרת של מספר ופונקצית גאמא עקרון הכפל סידורים ובחירות תמורות
תרגילים בנושא משתנה דמי:
תרגילים בנושא משתנה דמי: שאלה 1 נתונה המשוואה הבאה: sahar 0 1 D1 2 D2 3 D3 1 EDA U )1( המשוואה מתוארת בפלט מס' 1. = D 1 משתנה דמי : 1= עבור נשים בעלות תואר, 0 =אחרת כאשר : = D 2 משתנה דמי : 1= עבור נשים
מבני נתונים מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשס"ו
TECHNION - ISRAEL INSTITUTE OF TECHNOLOGY DEPARTMENT OF COMPUTER SCIENCE הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב מרצים: רן אל-יניב, נאדר בשותי מבני נתונים 234218-1 מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשס"ו
Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF
ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני
משפטי בקרה ולולאות שעור מס. 3 כל הזכויות שמורות דר' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל
משפטי בקרה ולולאות שעור מס. 3 דרור טובי דר' 1 כל הזכויות שמורות דר' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל - הקדמה משפט התנאי if המשימה: ברצוננו לכתוב תוכנית המקבלת שני מספרים בסדר כל שהוא ולהדפיס אותם בסדר
קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.
קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא
ניתן לקבל אוטומט עבור השפה המבוקשת ע "י שימוששאלה 6 בטכניקתשפה המכפלה שנייה כדי לבנות אוטומט לשפת החיתוך של שתי השפות:
שאלה 1 בנה אוטומט המקבל את שפת כל המילים מעל הא"ב {,,} המכילות לפחות פעם אחת את הרצף ומיד אחרי כל אות מופיע הרצף. ניתן לפרק את השפה לשתי שפות בסיס מעל הא"ב :{,,} שפת כל המילים המכילות לפחות פעם אחת את
אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות
מטריצות + [( αij+ β ij ] m λ [ λα ij ] m λ [ αijλ ] m + + ( + +C + ( + C i C m q m q ( + C C + C C( + C + C λ( ( λ λ( ( λ (C (C ( ( λ ( + + ( λi ( ( ( k k i חיבור מכפלה בסקלר מכפלה בסקלר קומוטטיב אסוציאטיב
תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.
בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי
אוטומטים- תרגול 8 שפות חסרות הקשר
אוטומטים- תרגול 8 שפות חסרות הקשר דקדוק חסר הקשר דקדוק חסר הקשר הנו רביעיה > S
שעה 0 חשיבה כמותית, שיטות מחקר כמותיות, רקע, כלי מחקר, מגבלות. שעה - 2 שיטות דגימה, דגימה אקראית, דגימה שיטתית ויעילות הדגימה.
מפגש ראשון: מתיאוריה להשערות, ממודל למסקנות חזרה על עקרונות המחקר האמפירי הכמותי והיכרות עם SPSS שעה 0 חשיבה כמותית, שיטות מחקר כמותיות, רקע, כלי מחקר, מגבלות. שעה - 2 שיטות דגימה, דגימה אקראית, דגימה
תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME
הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי
1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )
הסתברות למתמטיקאים c ארזים 3 במאי 2017 1 תוחלת מותנה הגדרה 1.1 לכל משתנה מקרי X אינטגרבילית ותת סיגמא אלגברה G F קיים משתנה מקרי G) Y := E (X המקיים: E (X1 A ) = E (Y 1 A ).G מדיד לפי Y.1.E Y
2 שאלות )בחירה מ - 4( סה"כ 25 נקודות לכל שאלה 22 נקודות
מבחן 0225 פרטים כלליים מועד הבחינה: בכל זמן מספר השאלון: 1 משך הבחינה: 3 שעות חומר עזר בשימוש: הכל )ספרים ומחברות( המלצות: קרא המלצות לפני הבחינה ובדיקות אחרונות לפני מסירה )עמודים 7-9( מבנה השאלון פרק
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: נוסחאות נסיגה נוסחאות נסיגה באמצעות פונקציות יוצרות נוסחאות נסיגה באמצעות פולינום אופייני נוסחאות נסיגה לעתים מפורש לבעיה קומבינטורית אינו ידוע, אך יחסית קל להגיע
הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות
הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות משואות קולמוגורוב pi, j ( t + ) = pi, j ( t)( rj ) + pi, k ( t) rk, j k j pi, j ( + t) = ( ri ) pi, j ( t) + ri, k pk, j ( t) k j P ( t)