Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών Μπιδέρη-Δάβου Άδμητου του Αντωνίου Αριθμός Μητρώου: Θέμα «Μελέτη συμπεριφοράς γείωσης πλέγματος σε κρουστικό και εναλλασσόμενο ρεύμα» Επιβλέπουσα Πυργιώτη Ελευθερία Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Πάτρα, Ιούλιος

2 Με ευθύνη δηλώνω ότι: Το σύνολο της εργασίας αποτελεί πρωτότυπο έργο, παραχθέν από τον συγγραφέα, και δεν παραβιάζει δικαιώματα τρίτων καθ οιονδήποτε τρόπο. Αν η εργασία περιέχει υλικό, το οποίο δεν έχει παραχθεί από τον ίδιο, αυτό είναι ευδιάκριτο και αναφέρεται ρητώς εντός του κειμένου της εργασίας ως προϊόν εργασίας τρίτου, σημειώνοντας με παρομοίως σαφή τρόπο τα στοιχεία ταυτοποίησής του, ενώ παράλληλα βεβαιώνει πως στην περίπτωση χρήσης αυτούσιων γραφικών αναπαραστάσεων, εικόνων, γραφημάτων κλπ., έχει 2

3 λάβει τη χωρίς περιορισμούς άδεια του κατόχου των πνευματικών δικαιωμάτων για την συμπερίληψη και επακόλουθη δημοσίευση του υλικού αυτού. ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η Διπλωματική Εργασία με θέμα «Μελέτη συμπεριφοράς γείωσης πλέγματος σε κρουστικό και εναλλασσόμενο ρεύμα» Του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Μπιδέρη-Δάβου Άδμητου του Αντωνίου Αριθμός Μητρώου: Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις 11/7/2017 H Επιβλέπoυσα Πυργιώτη Ελευθερία Ο Διευθυντής του Τομέα Αλεξανδρίδης Αντώνιος 3

4 Ευχαριστίες Ευχαριστώ θερμά την καθηγήτρια μου και επιβλέπουσα της διπλωματικής εργασίας κ. Ελευθερία Πυργιώτη καθώς και τους διδακτορικούς φοιτητές της, για την καθοδήγηση και τις συμβουλές όλων τους σε ό,τι αφορά την εκπόνηση της παρούσας εργασίας. Θα ήθελα να ευχαριστήσω επίσης την οικογένεια μου και την Φιλιώ τόσο για την υλική, όσο και για την ψυχολογική στήριξη που μου παρείχαν αμείωτα κατά τη διάρκεια της μαθητικής και φοιτητικής μου σταδιοδρομίας 4

5 Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Θέμα: «Μελέτη συμπεριφοράς γείωσης πλέγματος σε κρουστικό και εναλλασσόμενο ρεύμα» Φοιτητής: Μπιδέρης Δάβος Άδμητος Επιβλέπουσα: Πυργιώτη Ελευθερία 5

6 Περίληψη Το σημαντικότερο στοιχείο σε μία ηλεκτρολογική εγκατάσταση είναι η γείωση. Με τον όρο γείωση εννοούμε τη διαδρομή του ηλεκτρικού ρεύματος μέσα σε καθοδηγούμενα πλαίσια προς τη γη. Με τη μέθοδο αυτή αποφεύγεται η πρόκληση τυχόν βλαβών στους χρήστες σε περιπτώσεις διαρροής, λόγω του ότι το ρεύμα καθοδηγείται μέσα από τα μεταλλικά μέρη του κτιρίου ή μέσω του αγωγού γειώσεως, χωρίς να διαπεράσει το ανθρώπινο σώμα. H απόδοση των συστημάτων γείωσης που υπόκεινται σε κρουστικά ρεύματα διαδραματίζει σημαντικό ρόλο στην ασφαλή και αξιόπιστη λειτουργία ενός συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας. Η συμπεριφορά της αντικεραυνικής προστασίας των υποσταθμών, σχετίζεται με τα κρουστικά χαρακτηριστικά των διατάξεων γείωσης. Προκειμένου να επιτευχθεί η ορθή σχεδίαση του ηλεκτρικού συστήματος, σε ότι αφορά την προστασία των εγκαταστάσεων έναντι ανώμαλων γεγονότων, είναι θεμελιώδες και απολύτως απαραίτητο να προβλεφθεί η μεταβατική συμπεριφορά ενός συστήματος γείωσης, υπό την επίδραση κρουστικών κεραυνικών ρευμάτων, ή ρευμάτων σφάλματος. Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματοποιήθηκε με σκοπό τη μελέτη και την προσομοίωση συστήματος πλέγματος γείωσης σε κρουστικό και σε εναλλασσόμενο ρεύμα Για την μεταβατική ανάλυση χρησιμοποιήθηκε το πρόγραμμα προσομοίωσης ηλεκτρομαγνητικών φαινομένων για συστήματα ηλεκτρικής ενέργειας ATP- EMTP, απ όπου λαμβάνονται τα αποτελέσματα υπό μορφή γραφημάτων στις περιπτώσεις πλήγματος κεραυνού, αλλά και σφάλματος στο μετασχηματιστή ισχύος. Στο Κεφάλαιο 1 γίνεται εισαγωγή στην έννοια των γειώσεων, αναφέρονται τα είδη και οι μέθοδοι γείωσης καθώς επίσης και οι διάφοροι τύποι των ηλεκτροδίων γείωσης και οι διατάξεις τοποθέτησής των. Στο Κεφάλαιο 2 παρουσιάζονται ορισμένα χαρακτηριστικά μεγέθη των συστημάτων γείωσης: η αντίσταση γείωσης, που αποτελεί μέτρο της απόδοσής τους και η ειδική αντίσταση του εδάφους που τα περιβάλλει. Γίνεται αναφορά και στην κρουστική σύνθετη αντίσταση καθώς και στην κρίσιμη ένταση ηλεκτρικού πεδίου Στο Κεφάλαιο 3 παρουσιάζεται το φαινόμενο του ιονισμού του εδάφους, οι μηχανισμοί διάσπασης του, καθώς και τα διάφορα μοντέλα που προτείνονται για την περιγραφή του. 6

7 Στο Κεφάλαιο 4 παρατίθεται μια βιβλιογραφική ανασκόπηση, από ήδη υπάρχουσες δημοσιευμένες εργασίες, που αφορούν τα διάφορα μοντέλα εξομοίωσης ενός συστήματος γείωσης. Στο Κεφάλαιο 5 γίνεται μια σύντομη παρουσίαση του προγράμματος εξομοίωσης ATP-EMTP, δίνοντας ιδιαίτερη σημασία στις εφαρμογές που χρησιμοποιούνται στην παρούσα εργασία. Στο Κεφάλαιο 6 επιλέγεται το μοντέλο προσομοίωσης, παρατίθενται τα στοιχεία του πλέγματος γείωσης του Υποσταθμού ανύψωσης τάσης, και ακολουθεί η εξομοίωση του. Στο Κεφάλαιο 7 λαμβάνονται τα αποτελέσματα της εξομοίωσης υπό μορφή γραφημάτων, σε περίπτωση κεραυνικού πλήγματος στον Πυλώνα ή σε ένα τυχαίο σημείο του φράκτη του υποσταθμού, αλλά και σε ενδεχόμενο σφάλμα στον μετασχηματιστή ισχύος. Εν συνεχεία σχολιάζονται και στο τέλος παρατίθενται οι παρατηρήσεις και τα συμπεράσματα. 7

8 Abstract The most important element in an electrical installation is the grounding.by the term grounding we mean the path of the electrical current through guided context to earth. This method avoids causing any harm to the users in case of leakage, because the current is driven through the metal parts of the building or through the grounding conductor, without penetrating the human body. The performance of grounding systems that are subject to impulse currents play a significant role in the safe and reliable operation of a power system. The behavior of the lightning protection of substations, is related to impulse characteristics of grounding provisions. In order to achieve the proper design of the electrical system, as regards the protection of installations against abnormal events is fundamental and absolutely necessary to predict the transient behavior of grounding systems under the influence of lightning percussive currents or fault currents. The present thesis was undertaken in order to study and simulate the transient mainly behavior of the grounding system grid in shock and alternating current. For the transient analysis we used the program ATP-EMTP which is a software designed for simulating electromagnetic phenomena for electrical power systems and from where the results are received in graphical form in the case of a lighting strike as well as during a power transformer fault. In Chapter 1 constitutes an introduction to the meaning and role of grounding. The reader is then acquainted with the grounding types and methods as well as the various types of electrodes and their set-ups. In Chapter 2 focuses on certain typical quantities of grounding systems: namely, the grounding resistance and the surrounding soil resistivity. Reference is made in the impulse impedance and the critical electric field intensity. In Chapter 3 presents the effect of soil ionization, decay mechanisms, and the various models proposed for its description. In Chapter 4 gives a literature review from some already existing published papers, concerning the different simulation models of a grounding system. In Chapter 5 there is a brief presentation of the simulation program ATP-EMTP, paying particular attention to the applications used in the present assignment. In Chapter 6 the simulation model is selected, the details of the grounding grid of the voltage rise substation are given, and its simulation follows. In Chapter 8, the results of the simulation are obtained in graphical form, in the case of a lightning strike on the pillar or on the lightning protection tissues, but also in a potential fault in the power transformer. Then results are discussed, and finally observations and conclusions are quoted. 8

9 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1: Γείωση 1.1 Η γείωση και ο ρόλος της Βασικές έννοιες Προδιαγραφές συστήματος γείωσης Είδη γείωσης Μέθοδοι γείωσης Τύποι ηλεκτροδίων γείωσης Γενικές διατάξεις γείωσης Διάταξη τύπου Α Διάταξη τύπου Β 28 Κεφάλαιο 2: Χαρακτηριστικά μεγέθη γείωσης 2.1 Αντίσταση γείωσης Ειδική αντίσταση του εδάφους Κρουστική σύνθετη αντίσταση Κρίσιμη ένταση ηλεκτρικού πεδίου (Ε0 η Ecr)..35 Κεφάλαιο 3: Φαινόμενο ιονισμού του εδάφους 3.1 Μηχανισμοί διάσπασης του εδάφους Θερμικός μηχανισμός διάσπασης Μηχανισμός ιονισμού του εδάφους Μοντέλα ιονισμού του εδάφους Μοντέλα ηλεκτροδίου αυξημένων διαστάσεων Μοντέλο μεταβλητής ειδικής αντίστασης Μοντέλο διατήρησης ενέργειας...43 Κεφάλαιο 4: Μοντέλα συστημάτων γείωσης 4.1 Πρωτοεμφανιζόμενα μοντέλα ηλεκτροδίων Εξέλιξη μοντέλων συστημάτων γείωσης Κυκλωματική προσέγγιση Προσέγγιση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου Προσέγγιση γραμμής μεταφοράς Υβριδική προσέγγιση 58 Κεφάλαιο 5: Το πρόγραμμα προσομοίωσης ATP-EMTP 5.1 Γενικά για το ATP-EMTP Ιστορικά στοιχεία Περιγραφή τρόπου επίλυσης ηλεκτρικών δικτύων με το ΑΤΡ-ΕΜΤΡ Επίλυση στο πεδίο του χρόνου Επίλυση στο πεδίο της συχνότητας Περιβάλλον ATPDraw Περιβάλλον PlotXY-PlotXWin Mελέτες με το ATP-EMTP.64 9

10 Κεφάλαιο 6: Επιλογή μοντέλου, στοιχεία πλέγματος, προσομοίωση 6.1 Επιλογή μοντέλου Στοιχεία πλέγματος υποσταθμού Προσομοίωση Κρουστικό ρεύμα κεραυνού Στοιχεία του μοντελοποιημένου πλέγματος γείωσης..71 Κεφάλαιο 7: Αποτελέσματα εξομοίωσης - συμπεράσματα 7.1 Αποτελέσματα εξομοίωσης Περίπτωση πλήγματος κεραυνού Αποτελέσματα...77 Συμπεράσματα.102 Βιβλιογραφία

11 Κεφάλαιο 1: ΓΕΙΩΣΗ 1.1 Η Γείωση και ο ρόλος της [1] Γείωση ονομάζεται η αγώγιμη σύνδεση ενός ακροδέκτη ηλεκτρικού κυκλώματος με το έδαφος ή άλλο αντικείμενο μηδενικού δυναμικού. Οποιοδήποτε σημείο συνεπώς είναι συνδεδεμένο με τη γείωση έχει δυναμικό ίσο με το μηδέν, δηλαδή Vγειωμένο=0. Συμβολίζεται με τρεις παράλληλες γραμμές, μία μεγαλύτερη και δύο μικρότερες άνισες. Η γείωση μπορεί να προσφέρει ασφάλεια από την ηλεκτροπληξία, τα βραχυκυκλώματα και άλλες επικίνδυνες καταστάσεις που προκύπτουν από βλάβες σε συσκευές που διαρρέονται από ηλεκτρικό ρεύμα. Έτσι, έχει θεσπιστεί από το νόμο σε κάθε κτήριο η εγκατάσταση γείωσης και κυρίως στις πρίζες. Η γείωση προστασίας εφαρμόζεται σε συσκευές με μεταλλικά μέρη και περιβλήματα, για να προστατέψουν το χρήστη από πιθανή διαρροή ρεύματος. Επιπλέον, υπάρχουν και συσκευές που για να λειτουργήσουν σωστά χρειάζονται γείωση, οπότε η γείωση ονομάζεται λειτουργική γείωση. Σε αυτήν την περίπτωση η λειτουργική γείωση διαρρέεται από ρεύμα, για αυτό το λόγο αν η ίδια συσκευή χρειάζεται λειτουργική γείωση και γείωση προστασίας, τότε η συσκευή γειώνεται διπλά και τα δύο σημεία γείωσης απέχουν μεταξύ τους αρκετά μέτρα. Η γείωση αποτελεί καταβόθρα φορτίου, πρακτικά άπειρου. Η σύνδεση με τη γείωση μπορεί να εξουδετερώσει οποιοδήποτε θετικό ή αρνητικό φορτίο, ενώ φορτίζει αγώγιμα αντικείμενα που βρίσκονται μέσα σε ηλεκτροστατικό πεδίο. Σημειωτέον ότι όλα τα σημεία που είναι γειωμένα συμπεριφέρονται σαν να συνδέονται μεταξύ τους, γιατί το δυναμικό σε κάθε γειωμένο σημείο είναι το ίδιο. Η γείωση επιτυγχάνεται με ειδική εγκατάσταση στα θεμέλια ενός κτηρίου, για αυτό ονομάζεται και θεμελιακή γείωση. Από εκεί ειδικά γυμνά και χοντρά καλώδια προσφέρουν αγώγιμη σύνδεση με τη γείωση στο υπόλοιπο κτήριο. Το καλώδιο της γείωσης είναι πολύ πιο χοντρό σε σχέση με τα καλώδια των φάσεων και του ουδέτερου, για να μειωθεί η ηλεκτρική αντίσταση όσο το δυνατόν περισσότερο, επειδή σε περίπτωση διαρροής του ηλεκτρικού ρεύματος αυτό θα διαφύγει κυρίως από τον αγωγό που εμφανίζει τη μικρότερη αντίσταση. Η γείωση υπάρχει και στα οχήματα, όπως τα αυτοκίνητα και τα αεροπλάνα. Η σύνδεση δε μπορεί να γίνει με το έδαφος, γιατί τα οχήματα κινούνται. Έτσι, η σύνδεση γίνεται στο μεταλλικό περίβλημα του οχήματος. Συνήθως αυτό είναι αρκετά μεγάλο, ώστε πρακτικά να μπορεί να εξουδετερώσει τυχόν φορτία που εμφανίζονται στα ηλεκτρικά τους κυκλώματα. Μερικές φορές η αποφόρτιση του περιβλήματος γίνεται εν μέρει με την επαφή με έναν επιβάτη, για παράδειγμα ένας επιβάτης 11

12 αυτοκινήτου νιώθει έναν σπινθήρα όταν ακουμπά την πόρτα του αυτοκινήτου, που είναι μέρος του μεταλλικού περιβλήματος Βασικές έννοιες[2] Για να γίνει πιο εύκολη και κατανοητή η μελέτη της διπλωματικής καθώς και για να εξοικειωθεί ο αναγνώστης με όρους σχετικούς με την γείωση μιας κατασκευής, παρατίθενται ορισμένες βασικές έννοιες από το πρότυπο ANSI/IEEE Std (Revision of IEEE Std ), που αποτελεί τον πλέον ενημερωμένο οδηγό όσον αφορά τον σχεδιασμό και την υλοποίηση ασφαλούς γείωσης σε υποσταθμό εναλλασσόμενης τάσης Πρωτεύον ηλεκτρόδιο γείωσης: Ένα ηλεκτρόδιο γείωσης ειδικά σχεδιασμένο για να εκτονώνει το ρεύμα σφάλματος στο έδαφος, σύμφωνα με έναν συγκεκριμένο τρόπο που επιβάλλεται κάθε φορά από τη σχεδίαση του συστήματος γείωσης. Βοηθητικό ηλεκτρόδιο γείωσης: Ένα ηλεκτρόδιο γείωσης με συγκεκριμένες κατασκευαστικές και λειτουργικές προδιαγραφές. Ο κύριος ρόλος του μπορεί να είναι διαφορετικός από το να άγει το ρεύμα σφάλματος στη γη. dc offset: Η διαφορά μεταξύ της συμμετρικής συνιστώσας του ρεύματος και του πραγματικού ρεύματος σφάλματος κατά τη διάρκεια μιας μεταβατικής κατάστασης του ηλεκτρικού συστήματος. Είναι μονής κατεύθυνσης και σταθερής πολικότητας θετική ή αρνητική- ενώ βαθμιαία ελαττώνεται και τείνει σε μια προκαθορισμένη τιμή. Συντελεστής εξασθένισης: Ένας συντελεστής προσαρμογής που χρησιμοποιείται, σε συνδυασμό με το ρεύμα σφάλματος προς γη, σε μελέτες για σχεδίαση ασφαλών γειώσεων. Καθορίζει την ισοδύναμη rms τιμή της ασύμμετρης συνιστώσας του ρεύματος για μια δεδομένη διάρκεια σφάλματος tf, λαμβάνοντας υπ όψη την επίδραση της αρχικής dc συνιστώσας και την εξασθένιση της κατά τη διάρκεια του σφάλματος. Ενεργό μη συμμετρικό ρεύμα σφάλματος (If): H rms τιμή της ασύμμετρης συνιστώσας του ρεύματος σφάλματος, ολοκληρωμένη στο χρονικό διάστημα της διάρκειας του σφάλματος. IF = Df xi f όπου, IF το ενεργό μη συμμετρικό ρεύμα σε A I f η rms τιμή του συμμετρικού ρεύματος σφάλματος σε Α ο συντελεστής εξασθένισης Df 12

13 Ρεύμα γης: Ένα ρεύμα που ρέει από ή προς τη γη ή ενός ισοδύναμου που παίζει το ρόλο της γης. Ηλεκτρόδιο γείωσης: Ένας αγωγός ενσωματωμένος στο έδαφος με σκοπό να συλλέγει το ρεύμα γείωσης από τη γη ή να το οδηγεί σε αυτή. Ανύψωση δυναμικού γης (GPR): Το μέγιστο ηλεκτρικό δυναμικό που δύναται το πλέγμα γείωσης ενός υποσταθμού να αποκτήσει, σε σχέση πάντα με ένα απομακρυσμένο σημείο που θεωρείται ότι είναι σε δυναμικό γης, δηλαδή μηδέν. Ισούται με το μέγιστο ρεύμα του πλέγματος επί την αντίσταση του πλέγματος: GPR = IG Rg Σε κανονικές συνθήκες, η τιμή του δυναμικού είναι κοντά στο μηδέν. Σε περίπτωση σφάλματος όμως προς γη, το τμήμα του ρεύματος που άγει το πλέγμα γείωσης ενός υποσταθμού προς τη γη, προκαλεί την ανύψωση του δυναμικού αυτού. Πλέγμα γείωσης: Σύστημα οριζόντιων ηλεκτροδίων γείωσης, το οποίο αποτελείται από έναν αριθμό από διασυνδεδεμένους γυμνούς αγωγούς,θαμμένους στο έδαφος. Σκοπός του είναι να παρέχει κοινή γείωση σε ηλεκτρικές συσκευές ή μεταλλικές κατασκευές, συνήθως σε ένα συγκεκριμένο σημείο. Σύστημα γείωσης: Περιλαμβάνει όλες τις διασυνδεδεμένες εγκαταστάσεις γείωσης σε μια συγκεκριμένη περιοχή. Μέγιστο ρεύμα πλέγματος (IG): Ένας κατασκευαστικός όρος για το μέγιστο ρεύμα πλέγματος που ορίζεται ως εξής: Όπου, IG Df Ig IG = Df xig το μέγιστο ρεύμα του πλέγματος σε A ο συντελεστής εξασθένισης για διάρκεια σφάλματος tf, σε s η rms τιμή του συμμετρικού ρεύματος πλέγματος σε A Τάση βρόχου: Η μέγιστη τάση επαφής μέσα σε ένα βρόχο του πλέγματος γείωσης. Τάση επαφής από μέταλλο σε μέταλλο: Η διαφορά δυναμικού μεταξύ μεταλλικών αντικειμένων ή κατασκευών μέσα στο χώρο του υποσταθμού, που μπορούν να γεφυρωθούν με την άμεση επαφή χεριού-χεριού ή χεριού-ποδιού. 13

14 Βηματική Τάση (Estep ): Είναι η διαφορά που αναπτύσσεται μεταξύ των ποδιών ενός ανθρώπου στην επιφάνεια που στέκεται, θεωρώντας ότι έχουν άνοιγμα 1 μέτρο (m), και ο άνθρωπος δεν βρίσκεται σε επαφή με οποιοδήποτε γειωμένο αντικείμενο. Στο Σχ το άτομο α χρησιμοποιείται για την επεξήγηση της βηματικής τάσης. Η διαφορά δυναμικού V1 που βλέπει το σώμα περιορίζεται απο την τομή ανάμεσα στα δύο σημεία στη γη που απέχουν μεταξύ τους 1m. Εφόσον το δυναμικό στη γη είναι μεγαλύτερο στην περιοχή που γειτονεύει με το ηλεκτρόδιο, συνεπάγεται ότι το μέγιστο βηματικό δυναμικό υπό συνθήκες σφάλματος προς γη θα προκύπτει όταν το άτομο έχει το ένα πόδι στην περιοχή της μέγιστης δυναμικής ανύψωσης και το άλλο πόδι κατά ένα βήμα προς τη γη. Τάση επαφής (Etouch): Η διαφορά μεταξύ της ανύψωσης δυναμικού γης (GRP) και του δυναμικού της επιφάνειας στην οποία στέκεται ένα άτομο που παράλληλα έχει το χέρι του σε επαφή με μία γειωμένη κατασκευή. Στο Σχ το άτομο b χρησιμοποιείται για την απεικόνιση της τάσης επαφής. Η διαφορά δυναμικού V2 που βλέπει το σώμα είναι το αποτέλεσμα επαφής ενός χεριού με τα δύο πόδια. Το υψηλότερο δυναμικό προκύπτει όταν υπάρχει μια μεταλλική δομή στην άκρη της περιοχής υψηλού δυναμικού και το άτομο στέκεται 1m μακριά και ακουμπά τη δομή αυτή. Ο κίνδυνος από αυτό τον τύπο της επαφής είναι μεγαλύτερος από τον κίνδυνο που σχετίζεται με τη βηματική τάση, γιατί η τάση τώρα εφαρμόζεται διαμέσου του σώματος και δύναται να επηρεάσει τους μύες της καρδιάς. Σχ Επεξήγηση βηματικής τάσης και τάσης επαφής.[2] 14

15 Συμμετρικό ρεύμα πλέγματος (Ig): Το μέρος εκείνο του συμμετρικού ρεύματος σφάλματος γης που ρέει μεταξύ του πλέγματος γείωσης και της περιβάλλουσας γης. Μπορεί να εκφραστεί ως εξής: Όπου, Ig Sf If Ig = Sf x If η rms τιμή του συμμετρικού ρεύματος πλέγματος σε A ο συντελεστής διαίρεσης ρεύματος σφάλματος η rms τιμή του συμμετρικού ρεύματος σφάλματος γης σε A Συμμετρικό ρεύμα σφάλματος γης: Η μέγιστη rms τιμή του ρεύματος σφάλματος τη στιγμή ακριβώς που ξεκινά το σφάλμα. Ως εκ τούτου αντιπροσωπεύει την rms τιμή της συμμετρικής συνιστώσας, κατά πρώτη ημιπερίοδο, της κυματομορφής τους ρεύματος που αναπτύσσεται τη στιγμή του σφάλματος για χρόνο ίσο με το μηδέν.για σφάλματα φάσης-γης εκφράζεται ως ακολούθως: If(0+) = 3I0 Όπου: If(0+) Tο αρχικό rms συμμετρικό ρεύμα σφάλματος I0 H ενεργός τιμή του συμμετρικού ρεύματος μηδενικής ακολουθίας που εμφανίζεται τη στιγμή της έναρξης του σφάλματος και η οποία αναπαριστά τις υπομεταβατικές αντιδράσεις των περιστρεφόμενων μηχανών που συμβάλλουν στο σφάλμα. Μεταφερόμενη τάση: Μια ιδιαίτερη περίπτωση τάσης επαφής κατά την οποία μια τάση μεταφέρεται μέσα ή έξω από τον υποσταθμό, από ή προς ένα σημείο εξωτερικά του χώρου του υποσταθμού. Λόγος X/R: Ο λόγος της αντίδρασης προς την αντίσταση του συστήματος. Είναι ενδεικτικός του βαθμού εξασθένισης της dc συνιστώστας (dc offset).ένας μεγάλος λόγος X/R αντιστοιχεί δηλαδή σε μεγάλη σταθερά χρόνου και σε αργό ρυθμό εξασθένισης. 1.3 Προδιαγραφές συστήματος γείωσης[1] Όπως προαναφέρθηκε σκοπός της γείωσης είναι να εξασφαλίζει την ακεραιότητα του εξοπλισμού και τη συνέχεια της λειτουργίας του, σε περίπτωση εμφανίσεως οποιουδήποτε σφάλματος, παρέχοντας διαδρομή απαγωγής του ρεύματος και εκτόνωσης του στη γη, καθώς και να προστατεύει από ηλεκτροπληξία άτομα που δουλεύουν, ή κινούνται στον περιβάλλοντα χώρο. 15

16 Δηλαδή να μειωθούν οι πιθανότητες ανάπτυξης επικίνδυνων βηματικών τάσεων επαφής, καθορίζοντας ένα δυναμικό αναφοράς. Για να είναι αποτελεσματικό ένα σύστημα γείωσης πρέπει να πληροί τα παρακάτω κριτήρια: Να παρέχει χαμηλή εμπέδηση για το κύμα του ρεύματος σφάλματος ώστε να έχει νόημα και να είναι αποτελεσματική η λειτουργία του συστήματος προστασίας. Να μειώνει τον κίνδυνο κατάρρευσης σημαντικών ηλεκτρικών συστημάτων και ηλεκτρονικού εξοπλισμού. Να μειώνει τον κίνδυνο ηλεκτροπληξίας για τους ανθρώπους. Να ελαχιστοποιεί το κόστος. Για την εξασφάλιση των παραπάνω κριτηρίων, πρέπει στις περισσότερες περιπτώσεις να ακολουθούνται ορισμένοι βασικοί κανόνες: Το μέγεθος του συστήματος γείωσης πρέπει να είναι αρκετά μεγάλο ώστε να μειωθεί η μέγιστη αύξηση του δυναμικού όταν εισέρχονται σε αυτό απότομα ρεύματα. Το κενό ανάμεσα στα ηλεκτρόδια γείωσης πρέπει να είναι προκαθορισμένο, έτσι ώστε η βηματική τάση που δημιουργείται να είναι μικρότερη από την τιμή ασφαλείας για το προσωπικό. Ο αγωγός καθόδου πρέπει να συνδέεται με το σύστημα γείωσης σε τέτοιο σημείο ώστε να μειώνεται η αύξηση του δυναμικού του εδάφους, για παράδειγμα στο μέσο του συστήματος γείωσης. Για πολυστρωματικά εδάφη, το σύστημα γείωσης πρέπει να τοποθετείται με τέτοιο τρόπο ώστε να μπορεί να εκμεταλλευτεί το τμήμα με τη χαμηλή ειδική αντίσταση του εδάφους και να μειώσει έτσι την αύξηση του δυναμικού του εδάφους όσο το δυνατόν περισσότερο. Ο αποτελεσματικός λόγος του μήκους προς το εμβαδό πρέπει να ληφθεί επίσης υπόψη, όταν κάποιος προσπαθεί να ελαχιστοποιήσει το κόστος. Οι παράγοντες που επηρεάζουν τη μεταβατική συμπεριφορά ενός συστήματος γείωσης είναι: 16

17 Το σχήμα και οι διαστάσεις του συστήματος γείωσης καθώς και η ειδική αντίσταση του εδάφους που περιβάλλει αυτό. Η ανάπτυξη ή όχι του φαινομένου ιονισμού του εδάφους. Το σημείο στο οποίο εγχέεται το ρεύμα σφάλματος. Η κυματομορφή αυτού του εγχεόμενου ρεύματος σφάλματος. 1.4 Είδη γείωσης[1] Ανάλογα με τον τρόπο που χρησιμοποιούμε μια γείωση ή το σκοπό που κάθε φορά αυτή εξυπηρετεί, μπορούμε να διακρίνουμε τρεις κατηγορίες γειώσεων: 1. Τη γείωση λειτουργίας 2. Τη γείωση προστασίας 3. Τη γείωση ασφαλείας 1. Γείωση λειτουργίας: Είναι η γείωση εκείνη που ανήκει στο κύκλωμα λειτουργίας της εγκατάστασης. Τέτοιες γειώσεις είναι: a. Η γείωση του ουδέτερου κόμβου ενός μετασχηματιστή υποβιβασμού τάσης Δ/Υ. b. Η γείωση των σιδηροτροχιών ηλεκτρικού σιδηρόδρομου ή τροχιόδρομου (τραμ). c. Η γείωση του ουδέτερου αγωγού ενός δικτύου σε συγκεκριμένα διαστήματα. Όταν η γείωση λειτουργίας έχει επιπλέον ωμικές αντιστάσεις, αυτεπαγωγές ή και χωρητικές αντιδράσεις καλείται έμμεση, ενώ όταν περιλαμβάνει μόνο την αντίσταση γείωσης καλείται άμεση. Σε αυτή την κατηγορία των γειώσεων δεν περιλαμβάνονται οι ανοικτές γειώσεις, αυτές δηλαδή όπου στην γραμμή γείωσης παρεμβάλλεται σπινθηριστής ή ασφάλεια διάσπασης. 2. Γείωση προστασίας: Ονομάζεται η αγώγιμη σύνδεση μεταξύ όλων των μεταλλικών τμημάτων μιας εγκατάστασης που δεν ανήκει στο κύκλωμα λειτουργίας και πάνω στα οποία δεν θέλουμε να εμφανιστεί επικίνδυνη 17

18 τάση. Τέτοιες γειώσεις πραγματοποιούνται σε κάθε ηλεκτρική εγκατάσταση για την προστασία των ανθρώπων απο την παρουσία επικίνδυνης τάσης πάνω στα μεταλλικά μέρη των συσκευών που στην κανονική λειτουργία δεν θα είχαν τάση. Τέτοιου είδους γειώσεις δεν είναι ποτέ ανοικτές γειώσεις. 3. Γειώση ασφαλείας: Ονομάζεται και αλλιώς γείωση αντικεραυνικής προστασίας και είναι η γείωση ενός αγώγιμου τμήματος που χρησιμοποιείται για την προστασία κτιρίων, εκτεθειμένων μεταλλικών κατασκευών καθώς και πυλώνων στήριξης γραμμών μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας, για τη διοχέτευση ρευμάτων προς τη γη που προέρχονται από κεραυνούς. Στο Σχ δίνεται ένα διάγραμμα που παρουσιάζει συγκεντρωτικά όσα αναφέρθηκαν παραπάνω, ενώ στο Σχ φαίνονται πως εφαρμόζονται πρακτικά τα τρία είδη γειώσεων σε μία κατοικία. Σχ Κατηγοροποίηση γειώσεων 18

19 Σχ Τα είδη γειώσεων (Λειτουργίας, προστασίας και γείωση του συστήματος αντικεραυνικής προστασίας[3] Στην πράξη τα τρία είδη γείωσης συνυπάρχουν πάντα στις ηλεκτρικές εγκαταστάσεις ενώ για να για να είναι αποδεκτή η εγκατάσταση της γείωσης, σαν γενικός κανόνας ισχύει ότι αυτή πρέπει να έχει συνολική τιμή μικρότερη του 1Ω. Εκτός από τις παραπάνω τρεις βασικές κατηγορίες γειώσεων υπάρχουν ακόμα δύο που αξίζει να αναφερθούν. Η γείωση συστημάτων επεξεργασίας πληροφοριών και η γείωση υποσταθμών μέσης τάσης. Γείωση συστημάτων επεξεργασίας πληροφοριών: Αφορά στις γειώσεις και στις ισοδυναμικές συνδέσεις των εγκαταστάσεων επεξεργασίας πληροφοριών, καθώς και εγκαταστάσεων παρόμοιων προς αυτές, στις οποίες απαιτείται η διασύνδεση των συσκευών που τις αποτελούν για λόγους μετάδοσης δεδομένων. Τέτοιες εγκαταστάσεις επεξεργασίας πληροφοριών είναι για παράδειγμα: συσκευές τηλεπικοινωνίας και μετάδοσης δεδομένων ηλεκτρονικών υπολογιστών ή άλλων εγκαταστάσεων που χρησιμοποιούν τη μετάδοση σημάτων με επιστροφή προς τη γη μέσω εσωτερικών ή εξωτερικών συνδέσεων του κτιρίου, δίκτυα συνεχούς ρεύματος που εξυπηρετούν τις εγκαταστάσεις επεξεργασίας πληροφοριών μέσα σένα κτίριο, συστήματα συναγερμού πυρκαγιάς ή διάρρηξης. 19

20 Γείωση υποσταθμών μέσης τάσης: Είναι η σύνδεση όλων των συσκευών, των πυλώνων, των ουδέτερων κόμβων των μετασχηματιστών, των εγκαταστάσεων, όλων των μεταλλικών περιβλημάτων, καθώς και της περίφραξης με το σύστημα γείωσης του υποσταθμού που συνήθως αποτελείται από πλέγμα θαμμένο στο έδαφος Όσον αφορά τους γειωτές και αγωγούς, όπως ορίζει ο κανονισμός HD και πρέπει να ακολουθείται στην Ευρώπη, δεν προδιαγράφει υλικά και τρόπους εγκατάστασης, παρά μόνο απαιτήσεις και σημεία που πρέπει να προσεχθούν. Κάποια από αυτά είναι τα εξής: Το βάθος στο οποίο πρέπει να βρίσκεται ο γειωτής πρέπει να είναι μεγαλύτερο από 0,5m ώστε να έχουμε υγρό αγώγιμο έδαφος και να αποφεύγεται το πάγωμα του εδάφους που οδηγεί σε μεγάλη αντίσταση. Απαιτείται μηχανική στιβαρότητα. Ο συνδυασμός του εδάφους, του μετάλλου και των παρακείμενων θαμμένων αγωγών παίζει ρόλο καθώς ηλεκτροχημικές δράσεις και διάβρωση οδηγούν σε καταστροφή του γειωτή. Να λαμβάνεται υπόψη η θερμοκρασία και η υγρασία επειδή μειώνουν την αντίσταση γείωση. Η αντίσταση γείωσης για τους παραπάνω λόγους μπορεί να αλλάξει με τον χρόνο. Επιτρέπεται η χρήση των σωλήνων ύδρευσης, όχι όμως σωλήνων άλλων μέσων πχ καυσίμων κλπ, σαν γειωτών. Η ειδική αντίσταση του μετάλλου του γειωτή δεν παίζει ρόλο στην αντίσταση γείωσης, δηλαδή η αντίσταση αυτή δεν εξαρτάται από το υλικό του γειωτή [4] 1.5 Μέθοδοι γείωσης Στις ηλεκτρικές εγκαταστάσεις χρησιμοποιούνται τρείς μέθοδοι γείωσης και είναι οι εξής: 20

21 Άμεση γείωση: Επιτυγχάνεται με απευθείας αγώγιμη σύνδεση στο σύστημα γείωσης είτε με ηλεκτρόδιο, είτε με πλέγμα γείωσης, πλάκα γείωσης και άλλα. Ουδετέρωση: Είναι η αγώγιμη σύνδεση με τον ουδέτερο ή με άλλο γειωμένο αγωγό φάσης του δικτύου. Μέσω διακόπτη διαφυγής: Γίνεται αυτόματη απομόνωση του προβληματικού μέρους της εγκατάστασης. Διακρίνονται σε διακόπτες διαφυγής τάσης και έντασης. 1.6 Τύποι ηλεκτροδίων γείωσης Γειωτή ονομάζουμε έναν αγωγό ή αγωγούς συγκεκριμένου γεωμετρικού σχήματος, ο οποίος ή οι οποίοι τοποθετούνται μέσα στο έδαφος,προκειμένου να εξασφαλίσουν την καλύτερη δυνατή επαφή με την γη με αποτέλεσμα την αποτελεσματικότερη διάχυση του ρεύματος σφάλματος στη γη. Οι τύποι γειωτών που χρησιμοποιούμε είναι οι εξής: Γειώτης ράβδου Γειώτης ταινίας Γειώτης πλάκας Γειώτης ακτινικός ή αστέρας Πλέγμα γείωσης Κυκλικός γειωτής Οι μορφές που έχουν αυτοί οι τύποι ηλεκτροδίων παρουσιάζονται στο Σχ

22 Σχ. 1.6.Σχηματικές διατάξεις των κυριότερων γειωτών [4] Γειωτής ράβδου: Ράβδος κυκλικής διατομής ή διατομής σταυρού, διαφόρων μηκών. Καρφώνονται κατακόρυφα στο έδαφος. Το άνω μέρος της ράβδου (περίπου 25cm), μπαίνει συνήθως σε φρεάτιο έτσι ώστε το σημείο σύνδεσής της με τον αγωγό γείωσης να είναι επισκέψιμο. Η τιμή της αντίστασης της γείωσης μειώνεται όσο μεγαλώνει το μήκος της ράβδου, ενώ η διάμετρος της επιδρά ελάχιστα. Γειωτής ταινίας: Τοποθετείται κάθετα σε μικρό βάθος μέσα στο έδαφος, περίπου 50 έως 70cm. Η τιμή της αντίστασης της γείωσης μειώνεται όσο μεγαλώνει το μήκος της ταινίας που βρίσκεται εντός του εδάφους. Εναλλακτικά μπορεί να χρησιμοποιηθεί αγωγός κυκλικής διατομής, αλλά συνήθως λόγω της μικρότερης επιφάνειας επαφής του με το έδαφος, η μετρούμενη τιμή αντίστασης γείωσης κυμαίνεται σε υψηλότερα επίπεδα από την αντίστοιχη ταινία ισοδύναμου διατομής. Τέλος δεν συνιστάται η χρήση του συρματόσχοινου ως αντικατάσταση της ταινίας, αν και το επιτρέπουν οι κανονισμοί Κ.Ε.Η.Ε. γιατί διαβρώνεται εύκολα. Για αυτό το λόγο δεν το συνιστούν οι κανονισμοί VDE100 22

23 Γειωτής πλάκας: Πλάκα διαφόρων διαστάσεων (ελάχιστο 500x500 x 2mm) από καθαρό ηλεκτρολυτικό χαλκό ή χάλυβα θερμά επιψευδαργυρωμένο ή μόλυβδο, με ελάχιστο πάχος 2mm. Τοποθετείται κατακόρυφα εντός του εδάφους, σε βάθος τουλάχιστον 50cm.Η τιμή της αντίστασης της γείωσης μειώνεται όσο μεγαλώνουν οι διαστάσεις της πλάκας και όσο βαθύτερα τοποθετείται στο έδαφος Γειωτής ακτινικός ή αστέρας: Ταινίες ή ράβδοι διαμορφώνονται υπό μορφή αστέρα με πολλές ακτίνες. Ο αστέρας βρίσκεται σε οριζόντια θέση, ενταφιασμένος σε βάθος τουλάχιστον 0.8m. Τα υλικά που χρησιμοποιούνται είναι όμοια, όπως στον γειωτή ταινίας. Πλέγμα γείωσης: Πλέγμα από ταινίες ή αγωγός κυκλικής ή άλλης διατομής με τετραγωνικά ανοίγματα πλάτους 0,7 2m και τοποθετείται οριζόντια σε βάθος 0,5 1m.Τα ελάχιστα πάχη είναι όπως στους γειωτές ταινίας. Το πλεονέκτημα των γειωτών πλέγματος είναι ότι οι βηματικές τάσεις στο έδαφος, επάνω από το πλέγμα είναι αμελητέες. Προφανώς, ανοίγματα μεγαλύτερα από 0,7m έχουν μεγαλύτερες βηματικές τάσεις από ότι πλέγματα με ανοίγματα 0,5m. Κυκλικός γειωτής: Κατασκευάζεται από χάλυβα ηλεκτρολυτικά επιχαλκωμένο, με πάχος επιχάλκωσης τουλάχιστον 250μm έτσι ώστε να μπορεί να τοποθετείται και στα πιο σκληρά εδάφη χωρίς να απογυμνώνεται η χαλύβδινη ψυχή, που θα έχει σαν αποτέλεσμα την γρήγορη διάβρωσή της. Ράβδοι με μικρότερο πάχος ηλεκτρολυτικής επιχάλκωσης ή επιχαλκωμένες μηχανικά με μανδύα χαλκού πρέπει να αποφεύγονται, οι μεν πρώτες για τον παραπάνω αναφερόμενο λόγο, οι δεύτερες διότι κατά την έμπηξη, ο χάλκινος μανδύας αποκολλάται και συγκεντρώνεται προς το άνω μέρος της ράβδου με αποτέλεσμα την αποκάλυψη της χαλύβδινης ψυχής και την γρήγορη διάβρωσής της. Οι συνήθεις διαστάσεις των ραβδοειδών γειωτών κυκλικής διατομής κυμαίνονται από 12mm έως 23 mm σε διάμετρο και 1,2m έως 3 m σε μήκος. Οι ράβδοι κυκλικής διατομής συνήθως φέρουν σπείρωμα στο άνω και κάτω άκρο το οποίο πρέπει να δημιουργείται με διαμόρφωση και όχι με κοπή, αποφεύγοντας έτσι τον κίνδυνο αποκάλυψης της χαλύβδινης ψυχής της ράβδου με αποτέλεσμα την διάβρωσή της. Με το τρόπο αυτό, εφ' όσον οι συνθήκες το επιτρέπουν οι ράβδοι μπορούν να επιμηκυνθούν στο διπλάσιο, τριπλάσιο, κ.ο.κ του μήκους των, με την χρήση ορειχάλκινων συνδέσμων επιμήκυνσης (μούφες). Οι σύνδεσμοι αυτοί δεν επιτρέπεται να κατασκευάζονται από άλλο υλικό όπως αλουμίνιο ή χάλυβα, προκειμένου να έχουν την κατάλληλη μηχανική αντοχή στη διάβρωση και πολύ μικρή αντίσταση διαβάσεως του ρεύματος σφάλματος αντίστοιχα. 23

24 1.7 Γενικές διατάξεις γείωσης [5] Παρακάτω αναφέρονται οι διατάξεις γειωτών που χρησιμοποιούνται πιο συχνά. Σε όλες τις περιπτώσεις πρέπει οι αγωγοί σύνδεσης και όλοι οι γειωτές του συστήματος να είναι του ιδίου υλικού για να αποφύγουμε ηλεκτροχημική διάβρωση. Πολυγωνική διάταξη Αποτελείται από ραβδοειδείς γειωτές, τοποθετημένους στις κορυφές ισόπλευρου πολυγώνου, τις περισσότερες φορές τριγώνου. Οι ράβδοι συνδέονται μεταξύ τους με αγωγό γείωσης, η διατομή του οποίου εξαρτάται απ τις απαιτήσεις της εγκατάστασης. Στην περίπτωση επιχαλκωμένων γειωτών, αυτοί συνήθως συνδέονται μεταξύ τους με χάλκινο αγωγό διατομής 50mm. Όταν χρησιμοποιούνται επιψευδαργυρωμένοι γειωτές, η σύνδεση συνήθως γίνεται με χαλύβδινο αγωγό, θερμά επιψευδαργυρωμένο, διαμέτρου 50mm. Η απόσταση μεταξύ των ράβδων πρέπει να είναι τουλάχιστον 1,5 φορά το βάθος έμπηξης. Πολλές φορές, λόγω έλλειψης χώρου ή για ευκολία, αντί της πολυγωνική διάταξης οι ράβδοι μπορούν να τοποθετηθούν σε ευθεία διάταξη, σε Τ διάταξη, σε κυκλική διάταξη κλπ. Πάντα όμως πρέπει να ικανοποιείται η προαναφερθείσα αναλογία απόστασης-βάθους τοποθέτησης. Γενικά, όσο μεγαλύτερη είναι η μεταξύ τους απόσταση, τόσο καλύτερα αποτελέσματα επιτυγχάνονται (μέχρι να φθάσουμε στο ενεργό μήκος όπου οποιαδήποτε περαιτέρω αύξηση της απόστασης αφήνει την αντίσταση γείωσης ανεπηρέαστη). Γείωση με πλάκες Αποτελείται από πλάκες γείωσης οι οποίες τοποθετούνται σε τυχαία διάταξη, με μόνη προϋπόθεση η απόσταση μεταξύ τους να είναι τουλάχιστον 3m. Η σύνδεση μεταξύ των πλακών γίνεται με χάλκινο αγωγό διατομής 50mm ή χαλύβδινο, θερμά επιψευδαργυρωμένο, διαμέτρου 10mm για χάλκινες και χαλύβδινες, θερμά επιψευδαργυρωμένες πλάκες αντίστοιχα. Περιμετρική γείωση Αποτελείται από γειωτή ταινίας. Τοποθετείται σε όρυγμα βάθους 50-70cm, για να υπάρχει υγρασία, περιμετρικά του κτιρίου και σε απόσταση περίπου 2m, διότι τα χώματα κοντά στο κτίριο συνήθως δεν είναι αγώγιμα. Η τιμή της αντίστασης γείωσης μειώνεται όσο αυξάνει το μήκος της ταινίας. Η σύνδεση της περιμετρικής ταινίας με τον αγωγό γείωσης πρέπει να γίνεται με ειδικό 24

25 σύνδεσμο - σφιγκτήρα ιδίου υλικού με τα προς σύνδεση μέρη και όχι με τη χρήση κοχλιών ή περικοχλίων. Θεμελιακή γείωση. Κατασκευάζεται από γειωτή ταινίας και σπανιότερα αγωγού κυκλικής διατομής, που τοποθετείται εντός των συνδετήριων δοκαριών των πέδιλων ή στα περιμετρικά τοιχία των θεμελίων του κτιρίου, σε μορφή κλειστού δακτυλίου. Για κτίρια μεγάλης περιμέτρου συνιστάται η τοποθέτηση εγκαρσίων ή διαμηκών τμημάτων ταινίας (πάντα εντός σκυροδέματος θεμελίων), έτσι ώστε κανένα σημείο του υπογείου να μην απέχει περισσότερο από 10 m από το γειωτή. Η τιμή της αντίστασης της γείωσης μειώνεται όσο μεγαλώνει το μήκος της ταινίας, όπως ακριβώς συμβαίνει και στην περίπτωση της περιμετρικής γείωσης με ταινία. Σύμφωνα με το άρθρο 27 των ΚΕΗΕ η διατομή της ταινίας πρέπει να είναι τουλάχιστον 100mm² με ελάχιστο πάχος 3mm.Συνιστάται η τοποθέτηση χαλύβδινης θερμά επιψευδαργυρωμένης ταινίας και όχι χάλκινης, για την αποφυγή ηλεκτροχημικών διαβρώσεων με τον υπάρχοντα οπλισμό. Σχ Θεμελιακή γείωση[6] Πλεονεκτήματα της θεμελιακής γείωσης Η θεμελιακή γείωση υπερτερεί έναντι των συμβατικών τύπων γείωσης εξαιτίας των παρακάτω πλεονεκτημάτων της: Χαμηλή τιμή αντίστασης γείωσης Αντοχή στο χρόνο Μηχανική προστασία Εξάλειψη βηματικών τάσεων 25

26 Αναμονές γείωσης σε οποιοδήποτε σημείο του εσωτερικού χώρου του κτιρίου προκειμένου να συνδεθούν άμεσα τα μεταλλικά μέρη μηχανημάτων, σωληνώσεων κ.α Η εγκατάσταση της θεμελιακής γείωσης γίνεται σε ήδη υπάρχουσα εκσκαφή με αποτέλεσμα την ευκολία τοποθέτησής της, δίχως να απαιτείται ειδικός χώρος πράγμα που χρειάζεται για την τοποθέτηση συμβατικών τύπων γειωτών. Για τους παραπάνω λόγους, η εγκατάσταση θεμελιακής γείωσης επιβάλλεται από τους κανονισμούς DIN Teil 1 και προτείνεται από τους ΚΕΗΕ για κάθε νεοαναγειρόμενο κτίριο. Στο Σχ φαίνεται μία βήμα προς βήμα τοποθέτηση θεμελιακής γείωσης, από πραγματική οικοδομή. Σχ Εγκατάσταση θεμελιακής γείωσης 26

27 Συνδυασμός γειώσεων H τιμή της αντίστασης εξαρτάται από το μήκος και την επιφάνεια του ηλεκτροδίου που έρχεται σε επαφή με το υπέδαφος. Όταν το υπέδαφος παρουσιάζει μεγάλη ειδική αντίσταση (βραχώδες, ξηρή άμμος κ.λ.π.) ή ο χώρος που διαθέτουμε για την γείωση είναι, κρίνεται απαραίτητο να γίνει κάποιος συνδυασμός από τα παραπάνω είδη γείωσης τέτοιος ώστε να πετυχαίνουμε ''αύξηση'' του μήκος του γειωτή χωρίς να απαιτείται επί πλέον χώρος. Τέτοιο παράδειγμα είναι της περιμετρικής γείωσης η οποία συντάσσεται με ράβδους γείωσης κατά μήκους αυτής. Προσοχή πρέπει να δίνεται ώστε τα υλικά που χρησιμοποιούμε να είναι του ιδίου ή συγγενών μετάλλων έτσι ώστε να μην παρουσιάζονται φαινόμενα ηλεκτροχημικής διάβρωσης Διάταξη τύπου Α Η διάταξη αυτού του τύπου περιλαμβάνει οριζόντια ή κατακόρυφα ηλεκτρόδια γείωσης συνδεδεμένα σε κάθε αγωγό καθόδου. Επίσης ως διάταξη γείωσης τύπου Α θεωρείται όταν υπάρχει περιμετρικός δακτύλιος που συνδέει τους αγωγούς καθόδου και έρχεται σε επαφή με το έδαφος σε μήκος λιγότερο από το 80% του συνολικού μήκους. Σ αυτή την διάταξη απαιτούνται τουλάχιστον δύο ηλεκτρόδια γείωσης, όπου το ελάχιστο μήκος καθενός είναι li για ακτινικά οριζόντια ηλεκτρόδια, ή 0,5li για κατακόρυφα ή κεκλιμένα ηλεκτρόδια. Όπου li είναι το ελάχιστο μήκος ακτινικού ηλεκτροδίου που προκύπτει από το σχήμα 1.7. Σχήμα 1.7: Ελάχιστο μήκος li γείωσης ανάλογα με την στάθμη προστασίας 27

28 1.7.2 Διάταξη τύπου B Η διάταξη τύπου Β αποτελείται από ένα περιμετρικό ηλεκτρόδιο γείωσης, εξωτερικά της κατασκευής, το οποίο έχει τουλάχιστον το 80% του συνολικού του μήκους σε επαφή με το έδαφος, ή από ένα ηλεκτρόδιο θεμελιακής γείωσης. Για περιμετρική ή θεμελιακή γείωση, η μέση ακτίνα r που περικλείεται από την συγκεκριμένη γείωση πρέπει να υπερβαίνει την τιμή li, δηλαδή r li. Όταν η απαιτούμενη τιμή του li είναι μεγαλύτερη από την πρόσφορη τιμή του r, πρέπει να προστεθούν επιπλέον ακτινικά ή κατακόρυφα ή κεκλιμένα ηλεκτρόδια, που τα μήκη τους lr και lv δίνονται από τις παρακάτω σχέσεις αντίστοιχα. Θα πρέπει επίσης ο αριθμός των επιπλέον ηλεκτροδίων να είναι μεγαλύτερος από τον αριθμό των αγωγών καθόδου, με ελάχιστο πλήθος δύο.[7] 28

29 Κεφάλαιο 2 Χαρακτηριστικά μεγέθη γείωσης 2.1 Αντίσταση γείωσης [3] Αντίσταση γείωσης είναι η αντίσταση από το ηλεκτρόδιο γείωσης μέχρι την άπειρη γη, όταν δεν υπάρχουν άλλα ηλεκτρόδια στο έδαφος. Άπειρη γη είναι ένα σημείο στην επιφάνεια σε άπειρη απόσταση από τον γειωτή. Λαμβάνεται σαν σημείο αναφοράς των δυναμικών και λέμε ότι η τάση της άπειρης γης είναι μηδέν. Αν ένας γειωτής τεθεί υπό τάση U (100%) ως προς την άπειρη γη, δημιουργείται ένα πεδίο ροής και δυναμικού γύρω από τον γειωτή. Όσο περισσότερο απομακρυνόμαστε από τον γειωτή, τόσο μειώνεται η τάση. Το διάγραμμα τάσης-απόστασης ονομάζεται χοάνη δυναμικού του γειωτή. Από την χοάνη δυναμικού μπορεί κανείς να διαπιστώσει την τάση επαφής και την βηματική τάση. Η τάση επαφής είναι ίση με την πτώση τάσης σε απόσταση 1m από τον γειωτή. Η βηματική τάση είναι η μέγιστη πτώση τάσης σε μήκος 1m κατά μήκος του πεδίου ροής του ρεύματος, στην περιοχή του εδάφους που μας ενδιαφέρει. Εδώ πρέπει να σημειωθεί ότι η χοάνη δυναμικού δεν εξαρτάται από την ειδική αντίσταση του εδάφους, εφόσον φυσικά το έδαφος είναι ομοιογενές. Εξαρτάται μόνο από τη γεωμετρία του γειωτή. Η χοάνη δυναμικού χρησιμοποιείται επίσης για να εκτιμήσουμε το σφάλμα στη μέτρηση της αντίστασης των γειωτών. 2.2 Ειδική αντίσταση του εδάφους Σαν ειδική αντίσταση του εδάφους ορίζεται η αντίσταση του υλικού του εδάφους που παρουσιάζει ένας μοναδιαίος κύβος (1x1x1 m 3 ),όταν τοποθετηθούν επίπεδα ηλεκτρόδια σε δύο απέναντι πλευρές του, μεταξύ των οποίων εφαρμόζεται διαφορά δυναμικού U, όπως φαίνεται στο Σχ. 3.1.Μετριέται συνήθως σε Ωxm. Σχ. 2.1-Ορισμός ειδικής αντίστασης του εδάφους 29

30 Η πυκνότητα και η σύσταση του εδάφους είναι αυτές που κατά κύριο λόγο καθορίζουν την τιμή της ειδικής αντίστασης του εδάφους. Η τελευταία ποικίλει ανάλογα με το είδος του εδάφους που μπορεί να είναι χωματώδες, αμμώδες, βραχώδες, υγρό, ξηρό, ανομοιογενές κ.α. Έτσι λοιπόν, όσο πιο ξηρό και πετρώδες είναι το έδαφος, τόσο μεγαλώνει η ειδική του αντίσταση ρ, η οποία σε ανισότροπα εδάφη, διαφέρει γύρω από το ηλεκτρόδιο γείωσης και είναι μηγραμμική. Η ηλεκτρική αγωγιμότητα ενός εδάφους εξαρτάται από την ποσότητα του νερού και τις ιδιότητες του, είναι δηλαδή ηλεκτρολυτική. Για αυτό το λόγο και η ειδική αντίσταση ρ των περισσότερων εδαφών καθορίζεται από το περιεχόμενο τους σε υγρασία, τα ο οποίο μπορεί να κυμαίνεται μέσα σε ένα ευρύ φάσμα τιμών, αναλόγως της γεωγραφικής τοποθεσίας και των καιρικών συνθηκών, από ένα χαμηλό ποσοστό σε περιοχές ερήμου μέχρι περίπου 80% σε βαλτώδεις περιοχές. Συγκεκριμένα η αντίσταση του εδάφους μειώνεται απότομα με την αύξηση της υγρασίας όταν το περιεχόμενο της είναι μικρότερο από το 15% του βάρους του. Στην καμπύλη 2 του Σχ. 2.2 φαίνεται ότι για ποσοστά μεγαλύτερα από 22% κατά βάρος η υγρασία έχει ελάχιστη επίδραση στην αντίσταση ρ. Σχ Επίδραση υγρασίας, θερμοκρασίας και άλατος στην ειδική αντίσταση του εδάφους 30

31 Ενδεικτικά αναφέρεται ότι σε ένα αργιλώδες έδαφος με 10% περιεχόμενο υγρασίας (κατά βάρος), η ειδική αντίσταση βρέθηκε 30 φορές μεγαλύτερη από την περίπτωση όπου το περιεχόμενο του ίδιου εδάφους σε υγρασία ήταν 20%.Να σημειωθεί επίσης, πως το περιεχόμενο σε υγρασία αυξάνεται όσο αυξάνεται το βάθος από την επιφάνεια του εδάφους στις περισσότερες περιοχές. Παρακάτω αναλύονται οι παράγοντες που επηρεάζουν άμεσα την ειδική αντίσταση του εδάφους Τύπος του εδάφους Το είδος του εδάφους αποτελεί καθοριστικό παράγοντα στη διαμόρφωση της τιμής της ειδικής αντίστασης ρ, για το λόγο αυτό στον Πίνακα 2.1 δίνονται μερικά ενδεικτικά παραδείγματα τύπων εδαφών και οι χαρακτηριστικές τιμές των ειδικών αντιστάσεων του Πίνακας 2.1-Ειδική αντίσταση ρ διαφόρων τύπων εδαφών Υγρασία Η αντίσταση μειώνεται με την αύξηση της υγρασίας τους εδάφους όπως αναφέρθηκε και πιο πάνω. Ο λόγος που οι γειωτές ταινίας, τα πλέγματα γείωσης και οι κάθετες ράβδοι τοποθετούνται σε βάθος μεγαλύτερο των 0.5m, είναι διότι ενώ το έδαφος ξηραίνεται επιφανειακά, σε βάθος από 0.5m και πάνω διατηρείται αρκετά πιο υγρό. Επίσης, όσο μικρότερο είναι το βάθος τοποθέτησης των ηλεκτροδίων γείωσης, τόσο μεγαλύτερη είναι και η τιμή της ειδικής αντίστασης του εδάφους. 31

32 Θερμοκρασία Από το Σχ. 2.2 και συγκεκριμένα την καμπύλη 3,μπορεί να φανεί η επίδραση της θερμοκρασίας στην ειδική αντίσταση αμμώδους και πηλώδους εδάφους με περιεχόμενο υγρασίας 15,2% κατά βάρος. Είναι χαρακτηριστικό ότι για θερμοκρασίες μεγαλύτερες του μηδενός, η επίδραση είναι σχεδόν αμελητέα ενώ για υπό του μηδενός θερμοκρασίες η ειδική αντίσταση του εδάφους αυξάνεται ραγδαία. Γενικά η μεταβολή της ειδικής αντίστασης ρ, φτάνει περίπου το 30% κατά τη διάρκεια ενός έτους. Ιανουάριο με Φεβρουάριο αυτή είναι μεγαλύτερη, ενώ Ιούλιο με Αύγουστο χαμηλότερη. Μορφή της τάσης Υπό κρουστικές τάσεις και για γειωτές μεγαλύτερους ή ίσους των 10m,έχει παρατηρηθεί αύξηση της τιμής της αντίστασης. Σε αρνητικές κρουστικές τάσεις 0,3/30μs (χρόνος μετώπου/χρόνος ουράς), η μεταβατική αντίσταση θεμελιακού γειωτή κυμαίνεται μεταξύ των τιμών 3Ω και 26Ω.Η αύξηση της τιμής της αντίστασης γίνεται στο μέτωπο της τάσης ενώ η αντίσταση σε κρουστικές τάσεις χαρακτηρίζεται και σαν κρουστική αντίσταση. [3] Μέγεθος των κόκκων Το μέγεθος των κόκκων είναι μια παράμετρος που θα μπορούσε να περιληφθεί στον τύπο του εδάφους, αλλά αναφέρεται ξεχωριστά λόγω της σημαντικότητας της επίδρασης της στην τιμή της ειδικής αντίστασης του εδάφους η οποία αυξάνεται ανάλογα με την αύξηση του μεγέθους των κόκκων. Επιπλέον η κατανομή τους μέσα στο έδαφος επιδρά στον τρόπο κατακράτησης της υγρασίας που όπως αναφέρθηκε παραπάνω είναι από τους πρωταρχικούς παράγονταε στην διαμόρφωση της ειδικής αντίστασης που παρουσιάζει το έδαφος. Σε περίπτωση ανομοιομορφίας του μεγέθους των κόκκων, οι μικροί σε μέγεθος κόκκοι συμπληρώνουν τους θύλακες αέρα που δημιουργούνται από την παρουσία των μεγάλων κόκκων, με αποτέλεσμα το έδαφος να γίνεται πιο συμπαγές και συνεπώς να μειώνεται η ειδική του αντίσταση. Ένταση του πεδίου Αν η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου ξεπεράσει μία κρίσιμη τιμή, η οποία ονομάζεται διηλεκτρική αντοχή, τότε επηρεάζεται και η τιμή της ειδικής αντίστασης του εδάφους. Η διηλεκτρική αντοχή αυτή διαφέρει για κάθε τύπο εδάφους και είναι πάντα της τάξης των μερικών kv/cm. Σε περίπτωση που το ηλεκτρικό πεδίο υπερβεί την κρίσιμη τιμή, ξεκινούν διασπάσεις γύρω από την 32

33 επιφάνεια του ηλεκτροδίου, που αυξάνουν το ενεργό του μέγεθος μέχρι η τιμή του πεδίου να πέσει πάλι σε τιμή κάτω από την κρίσιμη. Λόγω του ότι συνήθως τ τα συστήματα γείωσης, ειδικά σε υποσταθμούς, σχεδιάζονται ώστε να υπακούν σε πολύ αυστηρότερα κριτήρια, το πεδίο μπορεί πάντα να θεωρείται κάτω από την κρίσιμη τιμή. Επίδραση ηλεκτρικού ρεύματος Η ειδική αντίσταση του εδάφους στην περιοχή των ηλεκτροδίων γείωσης μπορεί να επηρεαστεί από το ρεύμα που διαρρέει τα ηλεκτρόδια προς το γύρω έδαφος. Τα θερμικά χαρακτηριστικά και το ποσοστό υγρασίας του εδάφους θα καθορίσει αν ένα ρεύμα, συγκεκριμένου μεγέθους και διάρκειας, θα προκαλέσει σημαντική ξήρανση και επομένως, αύξηση της πραγματικής ειδικής αντίστασης του εδάφους. Μια συντηρητική τιμή της πυκνότητας ρεύματος, είναι να μην υπερβαίνει τα 200 Α /m 2 για 1 δευτερόλεπτο (s) Κρουστική σύνθετη αντίσταση γείωσης Κλείνοντας το κεφάλαιο των συστημάτων γείωσης, θα αναφερθούμε σε ένα πολύ σημαντικό χαρακτηριστικό μέγεθος αυτών, την κρουστική σύνθετη αντίσταση. Κατά την μεταβατική κατάσταση, το σύστημα γείωσης εμφανίζει μια εμπέδηση που είναι κατά πολύ μεγαλύτερη απ οτι στην μόνιμη κατάσταση. Αυτό συμβαίνει για τους εξής λόγους.[8] Η αντίδραση των αγωγών και των ακροδεκτών γίνεται μεγαλύτερη λόγω της μικρής διάρκειας του φαινομένου. Ως αποτέλεσμα αυτής της μικρής διάρκειας, είναι η ανάπτυξη υψηλών συχνοτήτων, που συνεπάγεται και αύξηση της εμπέδησης γείωσης. Η ελάττωση του χρόνου μετώπου του εγχεόμενου κρουστικού ρεύματος οδηγεί στη μείωση του ενεργού μήκους των μακριών αγωγών γείωσης. Η επίδραση του επιδερμικού φαινομένου(όπου το ηλεκτρικό ρεύμα ρέει κυρίως στην επιφάνεια του αγωγού), αυξάνει την εμπέδηση των αγωγών γείωσης, λόγω της υψηλής συχνότητας που κυριαρχεί κατά το μεταβατικό φαινόμενο. Η μεγάλη τιμή του εγχεόμενου ρεύματος, ενδέχεται να ξηράνει το έδαφος και έτσι να αυξηθεί η ειδική αντίσταση του εδάφους. 33

34 Η κρουστική μεταβατική σύνθετη αντίσταση ενός συστήματος γείωσης ορίζεται ως ο λόγος της μεταβολής του δυναμικού του σημείου έγχυσης του ρεύματος ως προς την άπειρη γη, προς το εγχεόμενο ρεύμα και δίνεται από τον παρακάτω τύπο: u(t) z(t) = i(t) Η κρουστική σύνθετη αντίσταση είναι ένα χρονικά μεταβαλλόμενο μέγεθος, για αυτό το λόγο στο Σχ. 2.3 παρουσιάζονται τα χαρακτηριστικά σημεία των καμπυλών και,τα οποία και χρησιμοποιούνται για τον ορισμό των παραμέτρων της κρουστικής σύνθετης αντίστασης. Όπου, Σχ. 2.3-Προσδιορισμός παραμέτρων κρουστικής σύνθετης αντίστασης[8,9]. Ζ1 : Η μέγιστη τιμή του λόγου της τάσης προς το ρεύμα. Ζ2 :Ο λόγος της μέγιστης τιμής της τάσης προς τη στιγμιαία τιμή του ρεύματος. Ζ3 : Ο λόγος της μέγιστης τιμής της τάσης προς τη μέγιστη τιμή του ρεύματος. Ζ4 :Ο λόγος της τάσης όταν το ρεύμα γίνεται μέγιστο, προς τη μέγιστη τιμή του ρεύματος. 34

35 Από τις παραπάνω σχέσεις προκύπτει ότι Ζ1 > Ζ2 > Ζ3 > Ζ4.Ανάλογα με την εφαρμογή επιλέγεται η παράμετρος που θα μετρηθεί κάθε φορά. Πολλές φορές προτιμάται η παράμετρος Ζ3 λόγω της απλότητας της, ενώ στις περιπτώσεις εκείνες που το ρεύμα λαμβάνει τη μέγιστη τιμή του πριν απο το μέγιστο της, προτιμάται η παράμετρος Ζ4 σύμφωνα με τον K. J. Nixon [10], την οποία και θεωρεί πιο κατάλληλη για να περιγράψει τη μεταβατική σύνθετη αντίσταση. Η κρουστική σύνθετη αντίσταση μπορεί να καθοριστεί αν είναι γνωστή η τιμή του εγχεόμενου ρεύματος και η απόλυτη τάση στο σημείο έγχυσης του ρεύματος για μία συγκεκριμένη χρονική περίοδο. Επίσης κρίνεται απαραίτητο, οι μετρήσεις της τάσης και του ρεύματος να είναι συγχρονισμένες, διαφορετικά θα πρέπει να ληφθούν υπόψη οποιεσδήποτε χρονικές καθυστερήσεις. Είναι φανερό πως η μέγιστη τιμή της κρουστικής σύνθετης αντίστασης είναι μεγαλύτερη από την τιμή της αντίστασης στη μόνιμη κατάσταση λειτουργίας. Επομένως το ζητούμενο σε μία κατασκευή ενός συστήματος γείωσης δεν είναι η τιμή της αντίστασης στη μόνιμη κατάσταση αλλά η χρονική μεταβολή της κρουστικής σύνθετης αντίστασης για κάποιο χρονικό διάστημα και έως ότου καταλήξει στη τιμή της μόνιμης κατάστασης. Η αύξηση της αντίστασης του συστήματος γείωσης κατά τη μεταβατική κατάσταση χρήζει ιδιαίτερης προσοχής, δεδομένου ότι μία μεγάλη τιμή της κατά το στάδιο αυτό (π.χ. κατά τη διάρκεια κεραυνικών εκκενώσεων) μπορεί να προκαλέσει βλάβη ή και καταστροφή στην υπό προστασία εγκατάσταση[9]. 2.4 Κρίσιμη ένταση ηλεκτρικού πεδίου (Εο ή Εcr) Η γνώση της κρίσιμης έντασης του πεδίου ιονισμού του εδάφους, είναι απαραίτητη για τον προσδιορισμό της ενεργούς ακτίνας (effective radius) των ηλεκτροδίων γείωσης. Πλήθος ερευνητών ασχολήθηκαν με τον προσδιορισμό της κρίσιμης έντασης του πεδίου ιονισμού σε βάθος χρόνου, για αυτό άλλωστε υπάρχουν και διάφορες προσεγγίσεις σχετικά με αυτό το θέμα, καθώς και διαφορετικές εκτιμήσεις για την τιμή αυτού του μεγέθους. Συγκεκριμένα η CIGRE πρότεινε την τιμή των 400 kv/m χωρίς ιδιαίτερη αιτιολόγηση, η Oettle πραγματοποιώντας πειράματα πρότεινε την τιμή των 800 kv/m, ενώ ο A. Mousa κατέληξε, και κατόπιν μετρήσεων, στην τιμή των 300 kv/m. Επίσης πολλοί ήταν και εκείνοι που εξήγαγαν αναλυτικές σχέσεις για υπολογισμό του Eο, σε σχέση με την ειδική αντίσταση του εδάφους, παρόλα αυτά στην παρούσα εργασία δεν θα τις χρειαστούμε καθώς όπου απαιτείται, θα χρησιμοποιηθεί η τιμή των 300 kv/m, όπως πρότεινε ο Α.Mousa. [11] 35

36 Κεφάλαιο 3: Φαινόμενο ιονισμού του εδάφους 3.1 Μηχανισμοί διάσπασης του εδάφους [12] Όπως είναι γνωστό, το έδαφος σε επίπεδο μικροδομής αποτελείται από ανομοιόμορφα αγώγιμα σωματίδια μεταξύ των οποίων υπάρχει και νερό, στο οποίο περιέχονται διαλυμένα άλατα ή αέρας. Η αγωγιμότητα του εδάφους οφείλεται κατά κύριο λόγο στο νερό και τα διαλυμένα σε αυτό άλατα, ενώ το μέγεθος των διακένων μεταξύ των κόκκων του εδάφους επηρεάζει την αναπτυσσόμενη σε αυτά ένταση του ηλεκτρικού πεδίου, εξαιτίας της επιβαλλόμενης τάσης. Παρόλο, που οι ηλεκτρικές ιδιότητες του εδάφους στη μόνιμη κατάσταση έχουν μελετηθεί και η συμπεριφορά τους είναι πλήρως κατανοητή, όταν ένα σύστημα γείωσης υπόκειται σε μεταβατικά φαινόμενα (π.χ. κεραυνικό ρεύμα, ρεύμα σφάλματος) τότε, μέσα στο έδαφος και γύρω από τους αγωγούς του συστήματος γείωσης, αναπτύσσονται ηλεκτρικά πεδία, τα οποία οδηγούν στη διάσπαση του εδάφους. Ο ακριβής μηχανισμός με τον οποίο γίνεται η διάσπαση του εδάφους μέχρι σήμερα δεν είναι γνωστός. Ωστόσο έχουν καταβληθεί προσπάθειες από πλήθος ερευνητών για τη μελέτη συμπεριφοράς του εδάφους σε μεταβατικά φαινόμενα και την περιγραφή των μηχανισμών, που λαμβάνουν χώρα. Μέχρι σήμερα δύο είναι οι μηχανισμοί που έχουν προταθεί στη βιβλιογραφία για την περιγραφή του μηχανισμού διάσπασης του εδάφους: ο ένας είναι ο θερμικός μηχανισμός και ο άλλος είναι ο ιονισμός του εδάφους Θερμικός μηχανισμός Σύμφωνα με το θερμικό μηχανισμό, που προτάθηκε από τους Snowden et al. [13] και [14], όταν το ρεύμα εγχέεται μέσω του συστήματος γείωσης στο έδαφος, λόγω του φαινομένου Joule, προκαλεί αύξηση της θερμοκρασίας του νερού, που είναι παγιδευμένο στο έδαφος, και μείωση της ειδικής του αντίστασης. Καθώς το ρεύμα επιλέγει να ρέει μέσω του δρόμου μικρότερης αντίστασης θα διαρρεύσει από εκείνα τα μονοπάτια, που παρουσιάζουν τη μικρότερη αντίσταση (και συνεπώς έχουν την υψηλότερη θερμοκρασία) προκαλώντας την εξάτμιση του νερού. Στις περιοχές εκείνες, που το ηλεκτρικό πεδίο μεταξύ των κόκκων του εδάφους ξεπερνάει μία κρίσιμη τιμή εκδηλώνεται διάσπαση του εδάφους. Ο χρόνος για την έναρξη της διάσπασης εξαρτάται από τον απαιτούμενο χρόνο για τη θέρμανση και την εξάτμιση του νερού, που με την σειρά του εξαρτάται από την αγωγιμότητα και τη θερμοχωρητικότητα του νερού, το μήκος των μονοπατιών, στα οποία έχει εκδηλωθεί διάσπαση και τις θερμικές ιδιότητες του εδάφους. 36

37 3.1.2 Μηχανισμός ιονισμού του εδάφους Ο δεύτερος μηχανισμός είναι ο ιονισμός του εδάφους και προτάθηκε από τους Leadon et al [15]. Ο μηχανισμός του ιονισμού του εδάφους είναι ηλεκτρική διαδικασία και λαμβάνει χώρα όταν το ηλεκτρικό πεδίο στο διάκενο μεταξύ των κόκκων του εδάφους ενισχυθεί προκαλώντας τον ιονισμό του αέρα και την εκδήλωση τόξου, μειώνοντας έτσι την αντίσταση του εδάφους. Μάλιστα, λόγω της ανομοιομορφίας των κόκκων, η μέση τιμή της ηλεκτρικής έντασης, που προκαλεί διάσπαση του εδάφους, είναι μικρότερη από την τιμή που απαιτείται για διάσπαση ενός διακένου αέρα αντιστοίχων διαστάσεων. Με τη βοήθεια πειραμάτων, οι Flanagan et al [16], [17] υπολόγισαν την κρίσιμη τιμή της έντασης στα 10-20kV/cm. Πειραματικά αποτελέσματα των Oettle [18], [19], Petropoulos [20] και Liew et al. [21], υποστηρίζουν το μηχανισμό διάσπασης του εδάφους μέσω ιονισμού. Επιπρόσθετα, σημειώνεται, ότι ο θερμικός μηχανισμός βασίζεται σε απλουστευτικές θεωρήσεις. Σύμφωνα με τους Nor και Ramli [22] για να καταστεί δυνατή η διάκριση μεταξύ των δύο μηχανισμών είναι απαραίτητη η εκτίμηση της ενέργειας, που απορροφάται από το χώμα, για δεδομένη επιβαλλόμενη τάση και περιεκτικότητα του εδάφους σε υγρασία. Οι δυσκολίες, που σχετίζονται με τον υπολογισμό της απορροφημένης ενέργειας από το υγρό έδαφος, τους οδήγησαν στην μελέτη ξηρών εδαφών. Όπως ήταν αναμενόμενο ο επικρατών μηχανισμός είναι ο ιονισμός του εδάφους, παραδόξως, όμως, παρατηρήθηκαν και φαινόμενα που σχετίζονται με το θερμικό μηχανισμό διάσπασης. 3.2 Μοντέλα ιονισμού του εδάφους[12] Στην βιβλιογραφία έχουν προταθεί διάφορα μοντέλα για την περιγραφή της διαδικασίας του ιονισμού του εδάφους. Παρακάτω θα αναλυθούν τρία από αυτά τα μοντέλα που είναι και τα πιο συχνά χρησιμοποιούμενα Μοντέλο ηλεκτροδίου αυξημένων διαστάσεων Η προσέγγιση του μοντέλου του ηλεκτροδίου μεταβαλλόμενων διαστάσεων μοντελοποιεί ένα δεδομένο ηλεκτρόδιο το οποίο βρίσκεται μέσα σε ιονισμένο έδαφος σαν ένα ηλεκτρόδιο με τροποποιημένες διαστάσεις σε μη ιονισμένο έδαφος. Έτσι η προσέγγιση αυτή θεωρεί ότι η ειδική αντίσταση του εδάφους είναι αμετάβλητη, και η μη γραμμική συμπεριφορά δίνεται από την εξάρτηση της αντίστοιχης γεωμετρίας του ηλεκτροδίου από το ρεύμα που ρέει στο έδαφος. Για κάθε τιμή του ρεύματος, η ισοδύναμη ακτίνα του ηλεκτροδίου λαμβάνεται με την 37

38 θεώρηση ότι το ηλεκτρικό πεδίο δεν ξεπερνάει μια κρίσιμη τιμή. Με την προσέγγιση αυτή η ιονισμένη περιοχή έχει εξομοιωθεί από τον αγωγό και το ηλεκτρικό πεδίο σε αυτή την περιοχή θεωρείται ότι είναι περίπου μηδέν, σαν να ήταν η ιονισμένη περιοχή βραχυκυκλωμένη με το ηλεκτρόδιο. Προφανώς αυτή η προσέγγιση δεν περιγράφει την φυσική του φαινομένου και χρειάζεται από πριν την υπόθεση του σχήματος των ιονισμένων ζωνών του εδάφους. Στο Σχήμα 3.1 φαίνονται οι περισσότερο χρησιμοποιημένες υποθέσεις για το σχήμα των ιονισμένων ζωνών του εδάφους [19]. Σχήμα 3.1: Σχήματα των ζωνών ιονισμού για συγκεντρωμένη γη που έχουν προταθεί. Από αριστερά προς τα δεξιά: ημισφαιρικοί φλοιοί, κυλινδρικοί φλοιοί με ημισφαιρική επιφάνεια και φλοιοί μεταβλητής διαμέτρου Ο Bellaschi και οι συνεργάτες του σε εργασία τους [23], έκαναν την υπόθεση ότι, για δεδομένη τιμή ρεύματος, ο χώρος των εκκενώσεων εκτείνεται μέχρι την επιφάνεια εκείνη, στην οποία η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου είναι μεγαλύτερη από μια κρίσιμη τιμή, που εξαρτάται από την φύση του εδάφους. Μάλιστα, υπέθεσαν ότι η ζώνη των εκκενώσεων κατανέμεται ομοιόμορφα γύρω από το ηλεκτρόδιο. Στο Σχήμα 3.2 παρουσιάζεται η μορφή της ζώνης ιονισμού, σύμφωνα με τους Bellaschi et. al. Υπό αυτήν την προϋπόθεση, υπολόγισαν τις διαστάσεις του χώρου εκκενώσεων και, κατ επέκταση, την μείωση της αντίστασης. Σχήμα 3.2 μοντέλο Bellaschi 38

39 3.2.2 Μοντέλο μεταβλητής ειδικής αντίστασης Σύμφωνα με αυτό το μοντέλο, η μείωση της αντίστασης του ηλεκτροδίου ερμηνεύεται ως μείωση της ειδικής αντίστασης του εδάφους (ρsoil) στην περιοχή που περιβάλλει το ηλεκτρόδιο, εξαιτίας του φαινομένου του ιονισμού. Το 1974 οι Liew και Darveniza [24] πρότειναν ένα δυναμικό μοντέλο για την περιγραφή της μη γραμμικής συμπεριφοράς διαφόρων ειδών χώματος σε κρουστικά ρεύματα, θεωρώντας ότι το έδαφος είναι ισοτροπικό, δηλαδή, η ειδική αντίσταση του εδάφους είναι ίδια προς όλες τις κατευθύνσεις. Σύμφωνα με το μοντέλο τους, το έδαφος γύρω από το ηλεκτρόδιο χωρίζεται σε τρεις περιοχές ανάλογα με την τιμή που έχει η πυκνότητα ρεύματος που εγχέεται: (1) η περιοχή ιονισμού, (2) η περιοχή απιονισμού και (3) η περιοχή όπου δεν εκδηλώνονται φαινόμενα ιονισμού. Στο Σχ. 3.3 που ακολουθεί, φαίνονται οι τρεις περιοχές, που εξηγούνται στη συνέχεια. Σχήμα 3.3-Μοντέλο Liew & Darveniza [24] Όσο αυξάνεται το ρεύμα που επιβάλλεται στο ηλεκτρόδιο και διοχετεύεται στο έδαφος, και καθώς η πυκνότητα ρεύματος (J) υπερβαίνει μια κρίσιμη τιμή (JC), η ειδική αντίσταση του εδάφους παρουσιάζει χαμηλότερη τιμή απ ότι στη μόνιμη κατάσταση. Σε αντίθετη περίπτωση, η ειδική αντίσταση παραμένει σταθερή, όπως φαίνεται στους παρακάτω τύπους. 39

40 Όπου Ο ιονισμός επεκτείνεται σε μια περιοχή ακτίνας rcm, όπου αντιστοιχεί η μέγιστη τιμή του εγχεόμενου ρεύματος. Ακολούθως, όταν το ρεύμα ξεκινά να μειώνεται, διαμορφώνονται στο έδαφος οι τρεις περιοχές. Μη-ιονισμένη περιοχή (3) Στην περιοχή αυτή δεν έχει εκδηλωθεί το φαινόμενο του ιονισμού οπότε ισχύει: Περιοχή απιονισμού (2) Στην περιοχή αυτή, η πυκνότητα ρεύματος δεν ξεπερνά την κρίσιμη τιμή της, και έτσι η ειδική αντίσταση τείνει προς την αρχική της τιμή. Ισχύει η σχέση: Όπου, ρi: η τιμή της ειδική αντίστασης όταν J=JC τ2: χρονική σταθερά απιονισμού t: μετρούμενος χρόνος από την έναρξη του απιονισμού Περιοχή ιονισμού (1) Στην περιοχή αυτή, όπου ισχύει r<rcm και J JC, εξελίσσεται η διαδικασία ιονισμού, όσο η τιμή της πυκνότητας του ρεύματος υπερβαίνει την κρίσιμη τιμή της και η τιμή της ειδικής αντίστασης διαμορφώνεται σύμφωνα με τον τύπο: Όταν η πυκνότητα ρεύματος αποκτήσει τιμές μικρότερες της κρίσιμης τιμής, ισχύουν όσα αναφέρθηκαν για την περιοχή 2.Το Σχ. 3.4 δείχνει τη μεταβολή της ειδικής αντίστασης, καθώς το εγχεόμενο ρεύμα αυξάνεται και στη συνέχεια μειώνεται. 40

41 Σχ Μεταβολή της ειδικής αντίστασης του εδάφους συναρτήσει της πυκνότητας ρεύματος Οι J. Wang, A.C. Liew και M. Darveniza σε εργασία τους το 2005 [25] εισήγαγαν και την περιοχή όπου εκδηλώνονται τόξα. Χάριν απλότητας θεώρησαν ότι οι ισοδυναμικές επιφάνειες είναι ημισφαιρικές. Κατ αυτόν τον τρόπο η συνολική αντίσταση μπορεί να υπολογισθεί αθροίζοντας το στοιχειώδη ημισφαιρικά κελύφη πλάτους dr. Σχήμα 3.5-Μοντέλο Wang-(1) μη ιονισμένη περιοχή, (2) περιοχή απιονισμού, (3) περιοχή ιονισμού,(4) περιοχή τόξων [25] Μπορούν να θεωρηθούν 4 περιοχές: Η περιοχή 1, όπου r > rcm και J < Jc, στην οποία το έδαφος δεν ιονίστηκε καθόλου και επομένως η τιμή της ειδικής αντίστασης παρέμεινε σταθερή. 41

42 Η περιοχή 2, όπου r < rcm και J < Jc. Σε αυτήν την περιοχή η πυκνότητα του ρεύματος είναι μικρότερη από την κρίσιμη τιμή ιονισμού και η τιμή της ειδικής αντίστασης ανακτά την αρχική τιμή της σύμφωνα με τον τύπο: Η περιοχή 3, όπου r < rcm και Js> J Jc. Σε αυτήν την περιοχή θα εξακολουθεί να λαμβάνει χώρα ο ιονισμός μέχρι τη στιγμή που J = Jc οπότε και θα ξεκινήσει η διαδικασία απιονισμού. Η περιοχή 4, όπου r < rcm και J Js στην οποία εμφανίζονται τόξα και η ειδική αντίσταση του εδάφους είναι μηδενική. Παρατηρώντας το ανανεωμένο μοντέλο, συμπεραίνει κανείς την πολυπλοκότητα στη χρήση του αφού υπεισέρχονται διάφορες άλλοι παράμετροι που πρέπει να προσδιοριστούν. Ένα τροποποιημένο μοντέλο σε σχέση με αυτό των Liew & Darveniza, ήρθε να προτείνει ο Nixon το 2006 [10]. Βάσει αυτού, υποστήριξε ότι η ειδική αντίσταση της ζώνης ιονισμού απιονισμού, μπορεί να θεωρηθεί ίδια σε όλο τον όγκο της ζώνης και δύναται να υπολογιστεί από την τιμή της πυκνότητας ρεύματος στο εξωτερικό όριο της ζώνης. Δηλαδή, απλοποιεί τα στοιχειώδη κελύφη που αποτελούν τις ζώνες ιονισμού-απιονισμού, όπου η πυκνότητα ρεύματος μεταβάλλεται με το χρόνο, και για τον υπολογισμό της συνολικής αντίστασης των ζωνών, απαιτείται πρώτα ο υπολογισμός των επι μέρους αντιστάσεων κάθε κελύφους. Στο Σχ. 3.6 απεικονίζονται οι διαφορές που προαναφέρθηκαν, μεταξύ των δύο μοντέλων. Σχ Διαφορές μεταξύ των μοντέλων Liew &Darveniza (α) και Nixon (β). (1) Περιοχή ιονισμού. (2) Περιοχή απιονισμού. (3) Μη-ιονισμένη περιοχή. [10] 42

43 3.2.3 Μοντέλο διατήρησης ενέργειας Οι Sekioka et al [26] πρότειναν μια διαφορετική προσέγγιση για τη μοντελοποίηση του φαινομένου του ιονισμού. Αυτή η προσέγγιση βασίζεται στη διατήρηση της ενέργειας, εφόσον η ανάπτυξη της ζώνης ιονισμού εμφανίζει παραπλήσια χαρακτηριστικά με τις εκφορτίσεις στον αέρα. Έτσι, ο ιονισμός του εδάφους μπορεί να θεωρηθεί ως ένα είδος εκφόρτισης και μπορεί να παρομοιαστεί με το φαινόμενου τόξου που εμφανίζεται στο εσωτερικό των διακοπτών. Συνεπώς, η αποκτηθείσα εμπειρία στη μοντελοποίηση των τόξων σε διακόπτες μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την προσομοίωση του φαινομένου του ιονισμού στο έδαφος και τον προσδιορισμό της ζώνης ιονισμού. Οι Cooray et al. [27] εισήγαγαν ένα φυσικό μοντέλο για την περιγραφή της μη γραμμικής συμπεριφοράς κατακόρυφων ηλεκτροδίων. Στο μοντέλο τους λαμβάνουν υπ όψιν τη δημιουργία ιονισμένων οχετών εκκένωσης γύρω από το ηλεκτρόδιο. Η αντίσταση αυτών των οχετών, ως συνάρτηση της ροής του ρεύματος μέσω αυτών, διαμορφώνεται λαμβάνοντας υπόψη την παραγωγή θερμότητας και την απαγωγή της από τους οχετούς και την εξαρτημένη από τη θερμοκρασία αγωγιμότητα του αέρα. 43

44 Κεφάλαιο 4: Μοντέλα συστημάτων γείωσης 4.1 Τα πρώτα μοντέλα ηλεκτροδίων γείωσης. Αναλυτικές και εμπειρικές μέθοδοι. [5] Πειραματική και θεωρητική έρευνα της μεταβατικής συμπεριφοράς συστημάτων γείωσης σε «χτύπημα» από κεραυνό πραγματοποίησε πρώτος ο L. V. Bewley το 1934 [28]. Η εργασία του ήταν μέρος της έρευνας για την αντικεραυνική προστασία δικτύων ηλεκτρικής ενέργειας. Σε αυτήν υπολόγισε τη σύνθετη αντίσταση ενός οριζόντιου αγωγού γείωσης (counterpoise wire) στο σημείο εφαρμογής μίας μοναδιαίας βηματικής τάσης. Αυτή η σύνθετη αντίσταση υπολογίστηκε με την υπόθεση ότι ο αγωγός είναι μία μεγάλου μήκους γραμμή μεταφοράς με απώλειες, η οποία έχει σταθερές ανά μονάδα μήκους παραμέτρους. Ο Bewley έδειξε ότι η μεταβατική σύνθετη αντίσταση του αγωγού διαμορφώνεται από τη μετάβαση από μία αρχική ιδιαίτερα υψηλή σύνθετη αντίσταση σε μία πολύ χαμηλή τελική αντίσταση, και ότι ο χρόνος αυτής της μετάβασης εξαρτάται από την ειδική αντίσταση του εδάφους και την τιμή της υπέρτασης. 44

45 Το 1943 οι P. L. Bellaschi και Armingtom υπολόγισαν αναλυτικά την απόκριση τάσης ηλεκτροδίων γείωσης στο σημείο εγχύσεως μεταβατικών ρευμάτων διαφόρων κυματομορφών [29]. Έδωσαν τις εκφράσεις για την τάση που αναπτύσσεται με μία πρόοδο αργής σύγκλισης, αγνοώντας τις χωρητικότητες στο μοντέλο τους σε αντίθεση με τον Bewley. Επίσης, επισήμαναν στην εργασία τους ότι για μεγάλου μήκους ηλεκτρόδιο γείωσης, το ισοδύναμο κύκλωμα με κατανεμημένη αντίσταση γείωσης και επαγωγική αντίσταση αγωγού είναι κατάλληλο για τον υπολογισμό της μεταβατικής σύνθετης αντίστασής του. Ένα, όμως, από τα πιο σημαντικά και κλασσικά εγχειρίδια για τα συστήματα γείωσης γράφτηκε από τον E. D. Sunde [30] το 1949, το οποίο ακόμα και σήμερα χρησιμοποιείται από πολλούς ασκούμενους μηχανικούς για την επίλυση προβλημάτων γείωσης. Η προσέγγιση του για την περιγραφή ενός συστήματος γείωσης βασίζεται στη θεωρία ηλεκτρομαγνητικού πεδίου ξεκινώντας από τις πλήρεις εξισώσεις Maxwell. Στην εργασία του όχι μόνο υπολογίζει την αντίσταση σταθερού ρεύματος (DC) για διάφορες δομές γείωσης, αλλά δίνει επίσης μια διεξοδική θεωρία της επαγωγικής συμπεριφοράς αγωγών γείωσης υπό υψηλή συχνότητα. Ο Sunde ήταν ίσως ο πρώτος που παρουσίασε την έννοια της γραμμής μεταφοράς με εξαρτώμενες από τη συχνότητα ανά μονάδα μήκους παραμέτρους. Το μοντέλο αυτό χρησιμοποιήθηκε για τη μοντελοποίηση της μεταβατικής συμπεριφοράς ενός οριζόντιου αγωγού γείωσης πάνω στην επιφάνεια του εδάφους, όταν αυτός δέχεται άμεσα κεραυνικά «χτυπήματα», με χρήση των τηλεγραφικών εξισώσεων που δίνονται ακολούθως: di ( x, jω) dx dv ( x, jω) dx = YV ( x, jω) (2.3.1) = ZI ( x, jω) (2.3.2) όπου Ζ είναι η ανά μονάδα μήκους διαμήκης σύνθετη αντίσταση και Υ η ανά μονάδα μήκους εγκάρσια αγωγιμότητα του αγωγού. Είναι φανερό από τα μοντέλα που παρουσιάστηκαν παραπάνω ότι η μοντελοποίηση της μεταβατικής συμπεριφοράς συστήματος γείωσης ξεκίνησε από τη θεωρία γραμμής μεταφοράς, και «παράχθηκε» αναλυτικά κάτω από ορισμένες προσεγγίσεις για γρήγορες λύσεις λόγω έλλειψης δυνατών υπολογιστικών συστημάτων. Για το λόγο αυτό αυτές οι μέθοδοι / μοντέλα περιορίστηκαν σε απλά συστήματα γείωσης π.χ. οριζόντιοι αγωγοί γείωσης ή απλά ηλεκτρόδια γείωσης. Για πολύπλοκα συστήματα γείωσης, όπως μεγάλα 45

46 πλέγματα γείωσης, μόνο η εμπειρική ανάλυση θα μπορούσε να βοηθήσει, η οποία επιχειρήθηκε από τους B. G. Gupta και B. Thapar [31] το 1980 για τον υπολογισμό της απόκρισης πλεγμάτων γείωσης σε μοναδιαία βηματικά ρεύματα Εξέλιξη των μοντέλων συστημάτων γείωσης. Αριθμητικές μέθοδοι [32] Ως αποτέλεσμα της δραματικής εξέλιξης των υπολογιστών από τις αρχές της δεκαετίας του 80, δόθηκε η δυνατότητα στους μηχανικούς να επιλύσουν και να μοντελοποιήσουν περίπλοκα προβλήματα όπως τη μελέτη της μεταβατικής συμπεριφορά συστημάτων γείωσης υπό το πλήγμα κρουστικών ρευμάτων, χρησιμοποιώντας ποικίλες αριθμητικές μεθόδους. Κατά συνέπεια, ξεπεράστηκαν οι διάφορες προσεγγίσεις που απαιτούνταν για τη μοντελοποίηση ενός περίπλοκου συστήματος, αφού πλέον οι υπολογιστές ήταν σε θέση να επιλύσουν αρκετά σύνθετες εξισώσεις, καθώς επίσης εξαιτίας της μεγαλύτερης μνήμης και ταχύτητας που απέκτησαν, μπορούσαν πλέον ευκολότερα να προσομοιώσουν ένα πρακτικά περίπλοκο σύστημα γείωσης. Ποικίλες αριθμητικές μέθοδοι αναπτύχθηκαν για τη μελέτη των συστημάτων γείωσης από το 1980 μέχρι σήμερα, και μπορούν να κατηγοριοποιηθούν όπως φαίνεται παρακάτω. Κυκλωματική προσέγγιση Προσέγγιση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου Υβριδική προσέγγιση Προσέγγιση γραμμής μεταφοράς Κυκλωματική προσέγγιση Ένα από τα αριθμητικά μοντέλα που χρησιμοποιείται συχνά για τη μοντελοποίηση της μεταβατικής συμπεριφοράς συστημάτων γείωσης με πολύπλοκη γεωμετρία είναι η κυκλωματική προσέγγιση (circuit approach). Τα κύρια βήματα της μεθόδου αυτής είναι τα ακόλουθα: Χωρισμός του συστήματος γείωσης σε πολλά πεπερασμένα τμήματα. Δημιουργία του ισοδύναμου συγκεντρωτικού κυκλώματος για κάθε τμήμα και υπολογισμός των παραμέτρων του: αυτεπαγωγή και αλληλεπαγωγή ( L), χωρητικότητα ( C), αγωγιμότητα ( G) και εσωτερική αντίσταση ( re). 46

47 Επίλυση των εξισώσεων κόμβων του ισοδύναμου κυκλώματος που αντιπροσωπεύει ολόκληρο το σύστημα γείωσης βάσει των νόμων Kirchoff. Οι εξισώσεις κόμβων μπορούν να εμφανιστούν σε διαφορετικές μορφές ανάλογα με το ισοδύναμο κύκλωμα που έχει υιοθετηθεί για τη μοντελοποίηση H κυκλωματική προσέγγιση για τη μεταβατική ανάλυση συστήματος γείωσης αναπτύχθηκε για πρώτη φορά από τους A. P. Meliopoulos και M. G. Moharam [33] το Χρησιμοποίησε παραμέτρους ανεξάρτητες της συχνότητας για κάθε τμήμα ( L, C, G, re), οι οποίες υπολογίζονται με βάση την εξίσωση Laplace ( 2 V = 0 ) στο ημι-άπειρο αγώγιμο μέσο της γης. Το ενδιαφέρον σε αυτή την εργασία είναι ότι κάθε τμήμα του αγωγού γείωσης αντικαταστάθηκε από μία γραμμή μεταφοράς χωρίς απώλειες και από δύο επιπλέον αγωγιμότητες διαρροής προς γη σε διακλάδωση, όπως φαίνεται στο Σχήμα 4.1 (α), και το οποίο μπορεί να μετασχηματιστεί στο κύκλωμα του Σχήματος 4.2 (β): Σχήματα 4.1.(α) και (β): Ισοδύναμο κύκλωμα για κάθε τμήμα στην κυκλωματική προσέγγιση του Meliopoulos [33] Ακολουθεί η εξίσωση κόμβων του ισοδύναμου κυκλώματος του Σχ. 4.1: 47

48 Αργότερα σαν επέκταση της εργασίας του στο [33], ο A. P. Meliopoulos σε συνεργασία με τον A. D. Papalexopoulos βελτίωσε την κυκλωματική προσέγγιση συστήματος γείωσης για αντικεραυνικές μελέτες υπολογίζοντας την απόκριση κάθε τμήματος σε οποιαδήποτε υπερδιέγερση ρεύματος βασιζόμενος στις μερικώς στατικές εξισώσεις Maxwell [34], έτσι ώστε οι παράμετροι κάθε τμήματος και οι προηγούμενες τιμές ρεύματος να είναι εξαρτώμενες από τη συχνότητα. Το 1989, οι M. Ramamoorty, M. Babu Νarayanan και S. Parameswaran ανέπτυξαν ένα απλοποιημένο κυκλωματικό μοντέλο για το πλέγμα γείωσης [35]. Στην προσέγγισή τους, μετά τη διαίρεση ολόκληρου του συστήματος γείωσης σε n τμήματα, κάθε τμήμα αντικαταστάθηκε από ένα συγκεντρωτικό κύκλωμα με μόνο αυτεπαγωγές και αλληλεπαγωγές ( L) και αγωγιμότητες διαρροής προς γη ( G), όπως φαίνεται στο Σχήμα 4.2: Σχ Ισοδύναμο κύκλωμα ενός τετραγώνου του πλέγματος γείωσης Οι εξισώσεις κόμβων αυτού του ισοδύναμου κυκλώματος υπολογίζονται από τη σχέση 4.7: Όπου, 48

49 Ο Geri[36] σε εργασία που δημοσίευσε το 1999, πραγματοποίησε τροποποιήσεις στο μοντέλο του Meliopoulos, αφού συμπεριέλαβε στα μοντέλο του το φαινόμενο ιονισμού του εδάφους. Έτσι ο Geri, χρησιμοποίησε μια ισοδύναμη επαγωγή παράλληλη με μια -ελεγχόμενη από ρεύμα- πηγή τάσης για την αναπαράσταση κάθε κλάδου χωρητικότητας-αγωγιμότητας, και αντίστασης-επαγωγής του κυκλώματος. Ως εκ τούτου, η επίλυση της εξίσωσης κόμβων 4.6 γίνεται ευκολότερα βάσει του νέου ισοδύναμου κυκλώματος του Σχ. Σχήμα 4.2α-β: Ισοδύναμα κυκλώματα κάθε κλάδου αντίστασης-επαγωγής(α), χωρητικότητας-αγωγιμότητας(β) του μοντέλου του Geri[36]. Από την ανασκόπηση της βιβλιογραφίας, είναι ομόφωνο ότι η σύνθετη αντίσταση για διεγέρσεις χαμηλής συχνότητας αναπαρίσταται απλά από μια ωμική αντίσταση, ενώ για υψηλής συχνότητας διεγέρσεις αναπαρίσταται από ένα συγκεντρωμένο R-L-C κύκλωμα[37]. Συχνά στη βιβλιογραφία χρησιμοποιούνται τρία σύνολα εξισώσεων για υπολογισμό των παραμέτρων ενός ηλεκτροδίου γείωσης για το μοντέλο της κυκλωματικής προσέγγισης. 49

50 Το ένα σύνολο σύμφωνα με τον Rudenberg, χρησιμοποιείται για κάθετη ράβδο[37] και η σχέση που δίνει την αντίσταση σε αυτή τη περίπτωση είναι η εξής: Το δεύτερο χρησιμοποιείται για οριζόντια ηλεκτρόδια σύμφωνα με τον Sunde και τον Tagg[37] και η σχέση που δίνει την αντίσταση σε αυτή τη περίπτωση είναι η εξής: Εναλλακτικά η αντίσταση θα μπορούσε να υπολογιστεί από τη σχέση (4.10),σύμφωνα με τον Dwight, ενώ από τη σχέσεις (4.11) η επαγωγή και η χωρητικότητα. Όπου s=2h, δηλαδή δύο φορές το βάθος τοποθέτησης. Το μειονέκτημα των παραπάνω συνόλων εξισώσεων για υπολογισμό των συγκεντρωμένων παραμέτρων Re, Le, Ce, Ge, είναι ότι βασίζονται σε διάφορες προσεγγίσεις που περιορίζουν την εγκυρότητα τους υπό την επίδραση ρευμάτων υψηλής συχνότητας, που προκαλούν μεταβατικά φαινόμενα όπως ιονισμός του εδάφους και αλλαγή στο ενεργό μέγεθος των αγωγών. Οι Rong Zeng et.al. το 2008 σε δημοσίευση τους[38] πρότειναν ένα μοντέλο για την ανάλυση της μεταβατικής συμπεριφοράς συστημάτων γείωσης, 50

51 βασισμένο στην κυκλωματική προσέγγιση κατανεμημένων και χρονικά μεταβαλλόμενων παραμέτρων, το οποίο όμως λαμβάνει υπόψη τα φαινόμενα ιονισμού του εδάφους καθώς και τις αμοιβαίες συζεύξεις μεταξύ των αγωγών. Ένα ηλεκτρόδιο γείωσης θαμμένο οριζόντια στο έδαφος, υπό το πλήγμα κρουστικού κεραυνικού ρεύματος, μπορεί να παρασταθεί με δίκτυο κατανεμημένων παραμέτρων, όπως απεικονίζεται στο Σχ Ένα στοιχειώδες τμήμα του αγωγού συνθέτουν οι εν σειρά αντίσταση (ri) και επαγωγή (Li), καθώς και οι εγκάρσιες εν παραλλήλω αγωγιμότητες (Gi) και χωρητικότητες (Ci). Σχ Αναπαράσταση ηλεκτροδίου γείωσης με μη-ομοιόμορφα συγκεντρωμένες παραμέτρους [38] Η εν παραλλήλω αγωγιμότητα και χωρητικότητα του ηλεκτροδίου του σχήματος 4.3 που συνδέονται με τη διάμετρο του αγωγού, σχετίζονται με τις ισοδύναμες διαμέτρους κάθε τμήματος του αγωγού, με αποτέλεσμα να καθίστανται και αυτές μεταβαλλόμενες ως προς το χρόνο. Από την άλλη, οι εν σειρά αντίσταση και επαγωγή είναι ανεξάρτητες της ισοδύναμης διαμέτρου του αγωγού για τους λόγους που ακολουθούν. Οι κατευθύνσεις των ρευμάτων που εγχέονται στο έδαφος, είναι κάθετες προς την επιφάνεια των αγωγών στο σύνορο αγωγού-εδάφους. Η μαγνητική σύνδεση, διασυνδεδεμένη με τα ρεύματα, είναι ανεξάρτητη των ισοδύναμων διαμέτρων των αγωγών. Ταυτόχρονα, το ρεύμα ρέει κυρίως μέσω του μεταλλικού αγωγού. Σύμφωνα με τον φυσικό ορισμό, η αντίσταση και η επαγωγή παραμένουν αμετάβλητες σε σχέση με την περιοχή ιονισμού του εδάφους, οπότε το φαινόμενο ιονισμού επηρεάζει μόνο τις εν παραλλήλω αγωγιμότητες και χωρητικότητες[39]. Οι τύποι για τον υπολογισμό των ανά μονάδα μήκους παραμέτρων δίνονται και επεξηγούνται ακολούθως: li: το μήκος του τμήματος i του ηλεκτροδίου γείωσης μ0: η επιδεκτικότητα του κενού 51

52 ρ: ειδική αντίσταση του εδάφους h: το βάθος τοποθέτησης του ηλεκτροδίου li: το μήκος του τμήματος i του ηλεκτροδίου γείωσης μ0: η επιδεκτικότητα του κενού Θα ήταν πιο ορθό στον υπολογισμό των αντίστοιχων χωρητικοτήτων να χρησιμοποιηθεί η σχέση Ci = Ci(αι )+Ci(2h-αι) σύμφωνα με τη θεωρία των ειδώλων, λόγω του ότι οι αγωγοί βρίσκονται θαμμένοι σε κάποιο βάθος (h) μέσα στο έδαφος. Τέλος και όπως αναφέρθηκε και παραπάνω, παρατηρείται ότι οι τύποι που δίνουν την εν παραλλήλω χωρητικότητα και την αγωγιμότητα του κάθε τμήματος του αγωγού, εξαρτώνται από την ισοδύναμη ακτίνα που προκύπτει λαμβάνοντας υπόψη το φαινόμενο του ιονισμού του εδάφους και η οποία δίνεται από τον τύπο αι = ΔΙιρ 2πΙιΕc Προσέγγιση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου Η πιο δημοφιλής προσέγγιση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου βασίζεται στη θεωρία κεραιών, καθώς και στη μέθοδο των στιγμών (MOMs). Η μέθοδος αυτή στηρίζεται σε μια ακριβή λύση των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων ενός διπόλου του Hertz, μέσα ή δίπλα σε ένα ημιεπίπεδο με απώλειες, και έτσι είναι βασισμένο σε λιγότερες προσεγγίσεις σε σύγκριση με άλλα μοντέλα. Αυτή είναι μια προσέγγιση πλήρους κύματος στο πεδίο της συχνότητας, αλλά βασική της απαίτηση είναι ότι 52

53 το σύστημα είναι γραμμικό. Συνεπώς, δεν μπορεί να εφαρμοστεί για μοντελοποίηση μη-γραμμικών φαινομένων, αλλά ταιριάζει απόλυτα στην περίπτωση μοντελοποίησης χαρακτηριστικών εξαρτώμενων από τη συχνότητα[40]. Για εφαρμογή της μεθόδου προϋποτίθεται ότι τα ηλεκτρόδια γείωσης είναι λεπτά,και ότι η πυκνότητα ρεύματος κατά μήκος του ηλεκτροδίου προσεγγίζεται με «νήματα» ρεύματος κυρίως στον άξονα των ηλεκτροδίων. Κάθε ηλεκτρόδιο θεωρείται κατά μήκος χωρισμένο σε τμήματα, και τότε προκύπτει ένας πίνακας [Z] που χρησιμοποιεί τη μέθοδο των στιγμών ΜΟΜ για την περιγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων μεταξύ των τμημάτων. Ο [Z] είναι ένας πίνακας Ν Ν και όπου Ν το πλήθος των τμημάτων. Στη διαδικασία αυτή, οι εξισώσεις ηλεκτρομαγνητικού πεδίου μπορούν να εκφραστούν υπό μορφή πινάκων,ως ακολούθως: Όπου [I] είναι ένα διάνυσμα στήλης του οποίου τα στοιχεία είναι άγνωστοι φάσορες που προσεγγίζουν την κατανομή του ρεύματος κατά μήκος των ηλεκτροδίων, Is είναι ο φάσορας του εγχεόμενου ρεύματος, και [Z ] είναι ένα διάνυσμα στήλης, τα στοιχεία του οποίου είναι οι σύνθετες αντιστάσεις μεταξύ του τμήματος όπου εγχέεται το ρεύμα και των υπόλοιπων τμημάτων. Η αρμονική σύνθετη αντίσταση γείωσης δίνεται από την παρακάτω σχέση (4.18): Όπου Vs είναι ο φάσορας του δυναμικού στο σημείο έγχυσης του ρεύματος ως προς την άπειρη γη, και Ζs είναι η ιδία-σύνθετη αντίσταση του τμήματος έγχυσης. Το βασικό βήμα είναι η εκτίμηση των στοιχείων του πίνακα [Z] της σχέσης (4.17), τα οποία μπορούν να γραφτούν υπό την γενική μορφή που ακολουθεί: Όπου Fm και Fn είναι οι συναρτήσεις που σχετίζονται με την προσέγγιση του ρεύματος και των συνοριακών συνθηκών κατά μήκος του m-ιοστού και n-ιοστού τμήματος αντίστοιχα. Gmn είναι η συνάρτηση Green, που ισοδυναμεί στο ηλεκτρομαγνητικό πεδίο στο n-ιοστό τμήμα λόγω ενός ρεύματος στο m-ιοστό 53

54 τμήμα. Για τον προσδιορισμό της Gmn χρησιμοποιείται η αναλυτική λύση του Sommerfeld[38].Έτσι η Gmn μπορεί να ενσωματωθεί στην παρακάτω εξίσωση: Όπου gmn είναι η συνάρτηση Green για το ρευματοφόρο στοιχείο κάτω από το έδαφος σε ένα απεριόριστο ομογενές και με απώλειες μέσο με χαρακτηριστικά γης,και g mn είναι η αντίστοιχη συνάρτηση του ειδώλου πάνω από την επιφάνεια της γης. Εάν εφαρμόζονταν μόνο οι gmn και g mn στη σχέση (4.20), θα ισοδυναμούσε με τη μέθοδο στατικών ειδώλων. Το Κ στην παραπάνω εξίσωση (4.20) είναι ένας συντελεστής που τροποποιεί τα είδωλα και η Smn περιλαμβάνει τα ολοκληρώματα τύπου Sommerfeld. Ο τελευταίος όρος τείνει στο μηδέν στις χαμηλές συχνότητες, ενώ αποκτά ιδιαίτερη σημασία στις υψηλές συχνότητες. Η gmn μπορεί να εκφραστεί ως εξής: Όπου r είναι η απόσταση μεταξύ της πηγής (στο m-ιοστό τμήμα), και του σημείου παρατήρησης (στο n-ιοστό τμήμα).μια προσέγγιση για τη συνάρτηση αυτή θα ήταν η ανάπτυξη του εκθετικού σε σειρά Maclaurin, όπου θα προέκυπτε: Εάν ήθελε κάποιος να μεταβεί από την ηλεκτρομαγνητική στην κυκλωματική προσέγγιση, θα χρησιμοποιούσε μόνο τον πρώτο όρο της σχέσης (4.22), στατική θεωρία ειδώλων στη σχέση (4.20), και μοναδιαίου παλμού συναρτήσεις Fm και Fn. Προκύπτει λοιπόν, ότι η λύση της εξίσωσης (4.17) δίνει την κατανομή του ρεύματος κατά μήκος των ηλεκτροδίων για δεδομένη συχνότητα, που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για περαιτέρω υπολογισμούς διαφόρων ποσοτήτων, όπως δυναμικά, τάσεις, πεδία, συνθετες αντιστάσεις κ.ά. στο πεδίο της συχνότητας, αυτές οι ποσότητες μπορούν να θεωρηθούν ως συναρτήσεις του συστήματος, και η χρονική απόκριση να προκύπτει από τη σχέση[40]: Άλλη μια μέθοδος για την ανάλυση μεταβατικής συμπεριφοράς συστημάτων γείωσης που βασίζεται στην προσέγγιση του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, είναι η Μέθοδος Πεπερασμένων Στοιχείων (Finite Element Method). Το μοντέλο ξεκινά από εξισώσεις ηλεκτρικής ή μαγνητικής ενέργειας που περιλαμβάνουν τις διαφορικές εξισώσεις του Maxwell, σε σχέση με το διάνυσμα δυναμικού και το βαθμωτό δυναμικό σε διάφορους τομείς του συστήματος. Στη συνέχεια 54

55 υλοποιείται με τη χρήση της Μεθόδου Πεπερασμένων Στοιχείων για τις λύσεις που βασίζονται στη φυσική αρχή ελαχιστοποίησης της ενέργειας στο σύστημα. Στις εξισώσεις (4.23.i-ii) δίνονται οι τελικές συναρτήσεις A-V για το πεδίο στο έδαφος, ενώ στην (4.23.iii) δίνεται η αντίστοιχη για το πεδίο στον αέρα. Σ αυτές περιλαμβάνεται η διανυσματική ( ) και η βαθμωτή (w) συνάρτηση βάρους. Για την αριθμητική επίλυση των προβλημάτων, οι παραπάνω εξισώσεις μετασχηματίστηκαν σε γραμμικές εξισώσεις, χωρίζοντας το όλο σύστημα σε Ν μικρά στοιχεία. Η δυσκολία που προκύπτει σ αυτή την προσέγγιση, είναι η χρήση χωρικού μετασχηματισμού για μετατροπή του προβλήματος ανοικτών ορίων του περιβάλλοντος αέρα και γης, σε πρόβλημα κλειστών ορίων, με απώτερο σκοπό την μείωση του μεγέθους του προβλήματος. Το μεγαλύτερο πλεονέκτημα της προσέγγισης ηλεκτρομαγνητικού πεδίου στηριζόμενης στη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων, είναι ότι χειρίζεται μη-ομοιόμορφα στοιχεία που περιγράφουν με μεγάλη ευκολία περίπλοκα σχήματα. Αυτός είναι και ο λόγος που το μοντέλο αυτό μπορεί εύκολα να συμπεριλάβει και το φαινόμενο ιονισμού του εδάφους. Εντούτοις, η μέθοδος αυτή είναι πιο δυσνόητη από την προηγούμενη (ΜΟΜ), διότι δεν λύνει κατ ευθείαν τις εξισώσεις Maxwell. Συμπερασματικά, θα μπορούσε κανείς να πει ότι η προσέγγιση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου είναι αρκετά ακριβής, αφού θεωρεί ελάχιστες υποθέσεις και προσεγγίσεις, από την άλλη όμως απαιτεί πολύ μεγάλο υπολογιστικό χρόνο για μεγάλα συστήματα γείωσης όπως πλέγματα, και καθίσταται αρκετά πολύπλοκη, αφού λύνει τις πλήρεις εξισώσεις Maxwell Προσέγγιση γραμμής μεταφοράς H προσέγγιση της γραμμής μεταφοράς, ήταν αυτή που χρησιμοποιήθηκε αρχικά για την ανάλυση και την μοντελοποίηση της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης. Παρόλα αυτά, η εξέλιξη της προσέγγισης αυτής, δεν ήταν τόσο άμεση όσο εκείνης της κυκλωματικής, και της προσέγγισης ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. H προσέγγιση αυτή παρέχει τη δυνατότητα ανάλυσης τόσο στο πεδίο του χρόνου όσο και στο πεδίο της συχνότητας, καθώς επίσης μπορεί να συμπεριλάβει όλες τις αμοιβαίες συζεύξεις μεταξύ των αγωγών και συγχρόνως να προβλέψει την καθυστέρηση κυματικής διάδοσης. Μερικοί ερευνητές όπως ο Meliopoullos, Papalexopoulos, εφάρμοσαν την προσέγγιση της γραμμής μεταφοράς μόνο σε κάθε ένα από τα μικρά τμήματα των αγωγών γείωσης, με σκοπό να εξαχθεί ο αντίστοιχος πίνακας ειδικών αντιστάσεων για τη λύση των 55

56 κυκλωματικών εξισώσεων. Άλλοι ερευνητές όπως ο Grcev, Mazzetti, Liu, Lorentzou κλπ, χρησιμοποίησαν την έννοια της ομοιόμορφης γραμμής μεταφοράς, όπου δηλαδή οι ανά μονάδα μήκους παράμετροι των αγωγών γείωσης είναι σταθερές κατά μήκος του αγωγού, και εξήγαγαν εξισώσεις τάσης και ρεύματος λύνοντας τις τηλεγραφικές εξισώσεις (4.24i-ii) [31]. Συγκεκριμένα οι Mazzetti et.al. χρησιμοποίησαν τις εξισώσεις του Sunde, για τον υπολογισμό των ανά μονάδα μήκους παραμέτρων ενός ηλεκτροδίου με μήκος ένα μέτρο. Έτσι με την χρήση των παραμέτρων αυτών, διεξήχθη η ανάλυση της μεταβατικής συμπεριφοράς ηλεκτροδίων γείωσης διαφορετικού μήκους στο πεδίο του χρόνου, θεωρώντας ότι οι ανά μονάδα μήκους παράμετροι είναι ανεξάρτητες του μήκους. Η μέθοδος αυτή μπορεί να προβλέψει το αποτελεσματικό μήκος των ηλεκτροδίων γείωσης, αλλά έχει αποδειχθεί ότι δίνει εσφαλμένα αποτελέσματα όσον αφορά την μεταβατική τάση στο σημείο έγχυσης του ρεύματος. Από την άλλη, έχει συνειδητοποιηθεί ότι αγωγοί γείωσης πεπερασμένου μήκους, υπό το πλήγμα κεραυνών, δεν παρουσιάζουν μια συγκεκριμένη δομή πεδίων όπου το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο είναι κάθετα μεταξύ τους, και συνεπώς οι ανά μονάδα μήκους παράμετροι (επαγωγή, χωρητικότητα, αγωγιμότητα) θα πρέπει να περιλαμβάνουν την επίδραση του μήκους του αγωγού. Έτσι λοιπόν, βάσει των παραπάνω, κάποιοι ερευνητές υπολόγισαν την συνολική αγωγιμότητα, αυτεπαγωγή και χωρητικότητα ηλεκτροδίου πεπερασμένου μήκους, χρησιμοποιώντας τις ολοκληρωτικές εξισώσεις του Sunde, και ισοκατανέμοντας τις παραμέτρους σε ανά μονάδα μήκους μορφή. Τελικά λύνοντας τις τηλεγραφικές εξισώσεις χρησιμοποιώντας τις κατανεμημένες παραμέτρους έγινε η μεταβατική ανάλυση. Το μειονέκτημα της μεθόδου ήταν ότι δεν μπορούσε να προβλέψει το «πραγματικό μήκος» (effective length) των αγωγών γείωσης, που ορίζεται ως το μήκος του αγωγού, πέρα από το οποίο η μεταβατική τάση στο σημείο έγχυσης είναι ανεξάρτητη του μήκους, για δεδομένα χαρακτηριστικά του εδάφους και συγκεκριμένο κεραυνικό πλήγμα. Όταν πρόκειται για πλέγμα γείωσης, ισχύει κάτι αντίστοιχο του αποτελεσματικού μήκους, που ορίζεται ως «πραγματική περιοχή». Το 2005 προτάθηκε από τους Y. Liu et al.[41] ένα νέο μοντέλο βασισμένο στην προσέγγιση μη-ομοιόμορφης γραμμής μεταφοράς, για την ανάλυση της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης επιλύοντας τηλεγραφικές εξισώσεις. Στο μοντέλο αυτό, λαμβάνονται υπόψη όλες οι αμοιβαίες συζεύξεις 56

57 μεταξύ των διαφόρων τμημάτων των αγωγών κάνοντας χρήση των ανά μονάδα μήκους παραμέτρων που είναι χρονικά και χωρικά εξαρτημένες. Οι εξισώσεις λύνονται αριθμητικά με τη μέδοδο των Πεπερασμένων Διαφορών στο πεδίο του χρόνου, και έτσι το μοντέλο αυτό γίνεται πιο αποδοτικό και εύκολο στη εφαρμογή του. Μπορεί επίσης εύκολα να επεκταθεί σε μεγαλύτερα συστήματα γείωσης όπως πλέγματα μεγάλου μεγέθους[41]. Ένα άλλο μοντέλο βασισμένο στην έννοια της γραμμής μεταφοράς για μελέτη συστημάτων γείωσης παρουσιάστηκε από τον A. Marcos Mattos [42] το Πρόκειται για ένα καθαρά αριθμητικό μοντέλο, που υπολογίζει τις παραμέτρους (αυτεπαγωγή, αγωγιμότητα, χωρητικότητα) σε τρία σημεία του πλέγματος, τα οποία φαίνονται στο Σχ Σχ. 4.4-Τα σημεία υπολογισμού των παραμέτρων Το κύριο πλεονέκτημα αυτού του μοντέλου είναι ότι εκμεταλλεύεται το σφάλμα που προκύπτει από τα διακριτά μοντέλα (γραμμής μεταφοράς) συγκεντρωμένων στοιχείων, αφού το ενσωματώνει στο ισοδύναμο κύκλωμα ως πυκνωτή ή ως επαγωγή. Επίσης τα ηλεκτρόδια του πλέγματος, θεωρούνται ως ομοιόμορφες γραμμές μεταφοράς σε σειρά που συνδέουν δύο κόμβους. Για την αναπαράσταση ενός κόμβου του ισοδύναμου κυκλώματος του συγκεκριμένου μοντέλου λαμβάνονται υπόψη απώλειες των ηλεκτροδίων του πλέγματος, εξωτερικές πηγές, αμοιβαίες επιδράσεις, καθώς και ανομοιομορφίες. Μετά από σύγκριση των πειραματικών αποτελεσμάτων του με άλλα μοντέλα, το βρήκε αρκετά ακριβές. Τελικά, σε σχέση με τις υπόλοιπες προσεγγίσεις, η προσέγγιση της γραμμής μεταφοράς παρουσιάζει τα περισσότερα πλεονεκτήματα, αφού είναι αρκετά ακριβής, ο υπολογιστικός χρόνος για ένα κανονικό υπολογιστή είναι μικρός, είναι σχετικά εύκολη στην κατανόηση, είναι απλή και μπορεί να συμπεριλάβει το φαινόμενο ιονισμού του εδάφους καθώς και την καθυστέρηση κυματικής διάδοσης. 57

58 Υβριδική προσέγγιση Η υβριδική προσέγγιση αναπτύχθηκε για να εκμεταλλευτεί τα πλεονεκτήματα της κυκλωματικής, καθώς και της προσέγγισης ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, αφού αποτελεί συνδυασμό των δύο, για την ανάλυση της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης. Για την χρήση του συγκεκριμένου μοντέλου ακολουθείται η παρακάτω διαδικασία. Αρχικά χωρίζεται το όλο σύστημα γείωσης σε n τμήματα, όπου σε κάθε σημείο το ηλεκτρικό πεδίο προκύπτει από τη σχέση (4.25), που εξάγεται από τις πλήρεις εξισώσεις Maxwell: Όπου είναι το διανυσματικό δυναμικό, ενώ V είναι το βαθμωτό δυναμικό. Κατά μήκος κάθε τμήματος k, η εξίσωση του πεδίου (4.25) μετασχηματίζεται στην ακόλουθη: Όπου Zsk είναι η εν σειρά εσωτερική σύνθετη αντίσταση του τμήματος k του αγωγού, στην οποία περιλαμβάνεται το επιδερμικό φαινόμενο. και είναι τα δυναμικά των τμημάτων k και i αντίστοιχα. Η διαφορά των δύο δυναμικών προκύπτει από την σύζευξη χωρητικότητας-αγωγιμότητας, ενώ ο τρίτος όρος της σχέσης (4.26) προκύπτει εξαιτίας της επαγωγικής σύζευξης. Γι αυτό λοιπόν η (4.26) μπορεί να γραφτεί υπό τη μορφή της (4.27): Παρά το γεγονός ότι η παραπάνω σχέση αποτελεί κυκλωματική εξίσωση, οι όροι της επαγωγικής σύζευξης και της σύζευξης χωρητικότητας -αγωγιμότητας εκτιμήθηκαν από αυστηρή ηλεκτρομαγνητική ανάλυση ως εξής: 58

59 Το πλεονέκτημα της υβριδικής προσέγγισης είναι ότι στις εν σειρά εσωτερικές σύνθετες αντιστάσεις, και στις συνιστώσες επαγωγής και χωρητικότηταςαγωγιμότητας, λαμβάνεται υπόψη η επίδραση της συχνότητας, και ως εκ τούτου η προσέγγιση αυτή την καθιστά πιο ακριβή από την απλή κυκλωματική προσέγγιση, ειδικά σε περιπτώσεις ρευμάτων σφάλματος με υψηλή συχνότητα[43] 59

60 Κεφάλαιο 5: Το πρόγραμμα προσομοίωσης ATP- EMTP[44-45] 5.1 Γενικά για το ATP-EMTP Το ATP EMTP (αρχικά που προέρχονται από τις λέξεις Alternative Transients Program - Electromagnetic Transients Program) είναι το πιο ευρέως χρησιμοποιούμενο πρόγραμμα ψηφιακής προσομοίωσης ηλεκτρομαγνητικών φαινομένων για συστήματα ηλεκτρικής ενέργειας, διαθέτοντας μεγάλες δυνατότητες μοντελοποίησης. Το πρόγραμμα αναπτύχθηκε με σκοπό την προσομοίωση ηλεκτρικών κυκλωμάτων, συστημάτων ηλεκτρικής ενέργειας και εξοπλισμού. Ο πυρήνας του προγράμματος αποτελείται από έναν μεταφραστή (compiler) που μεταφράζει τα κατάλληλα γραμμένα αρχεία εισόδου σε αρχεία εξόδου αποτελεσμάτων. Ο μεταφραστής υποστηρίζεται από άλλες εφαρμογές (υποστηρικτικά προγράμματα) που χρησιμεύουν στη διαδικασία κατασκευής των αρχείων εισόδου ή στην επεξεργασία αρχείων εξόδου. Το ATP-EMTP αναλύει το σύστημα που θα του δοθεί στο πεδίο του χρόνου επιλύοντας τις διαφορικές εξισώσεις των στοιχείων που απαρτίζουν το κύκλωμα ή το ηλεκτρικό δίκτυο. Οι διαφορικές εξισώσεις των στοιχείων λύνονται από τον πυρήνα του προγράμματος αριθμητικά. Η ανάλυση του κυκλώματος, με επίλυση διαφορικών εξισώσεων, δίνει στο πρόγραμμα τη δυνατότητα να υπολογίζει όλα τα μεταβατικά φαινόμενα που θα εμφανιστούν σε αυτό. Φυσικά, αυτό δε σημαίνει ότι με το ΑΤΡ ΕΜΤΡ υπολογίζονται μόνο μεταβατικές καταστάσεις αλλά μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για την ανάλυση κυκλωμάτων στη μόνιμη κατάσταση λειτουργίας. Δ.Α 5.2. Ιστορικά στοιχεία για το ATP-EMTP Ο Meyer και η εταιρία Bonneville Power Administration (BPA) η οποία εδρεύει στο Portland της πολιτείας του Oregon στις Ηνωμένες Πολιτείες, πρωτοπαρουσίασε το πρόγραμμα ψηφιακής προσομοίωσης EMTP το έτος Μια πρώτη προσπάθεια εμπορικοποίησης του συγκεκριμένου προϊόντος γίνεται από τον οργανισμό EMTP Development Coordination Group, καθώς και από το ινστιτούτο Electric Power Research Institute, το οποίο εδρεύει στο Palo Alto στην Καλιφόρνια των Ηνωμένων Πολιτειών Αμερικής. Φρένο στην προσπάθεια εμπορικοποίησης του προϊόντος, έγινε από την δημιουργία ενός «κλώνου» του EMTP, το ATP. Η κίνηση αυτή έφερε τα επιθυμητά αποτελέσματα και από τότε το ATP χρησιμοποιείται ελεύθερα από τους χρήστες με συνεχείς αλλαγές από όλη την επιστημονική κοινότητα η οποία ασχολείται με το συγκεκριμένο αντικείμενο μελέτης, συγκαταλέγεται ανάμεσα στα κορυφαία στο είδος του προγράμματα. Η χρήση του ATP-EMTP απαιτεί τη χορήγηση ειδικής άδειας από τους υπευθύνους, η οποία όμως δίνεται χωρίς καμία απολύτως 60

61 χρέωση, με μόνη προϋπόθεση και ταυτόχρονα δέσμευση από το χρήστη για τη μη συμμετοχή του σε οποιαδήποτε μορφής προσπάθεια, που έχει ως απώτερο σκοπό της την εκμετάλλευση του προγράμματος για οικονομικούς λόγους. Δ.Α 5.3 Περιγραφή του τρόπου επίλυσης ηλεκτρικών δικτύων με το ΑΤΡ-ΕΜΤΡ Το ATP-EMTP περιλαμβάνει μεθόδους επίλυσης του ηλεκτρικού δικτύου στο πεδίο του χρόνου (time domain) και στο πεδίο της συχνότητας (frequency domain). Στη συνέχεια παρουσιάζεται μία σύντομη περιγραφή σε αυτές τις μεθόδους επίλυσης Επίλυση στο πεδίο του χρόνου O εξοπλισμός του ηλεκτρικού δικτύου περιγράφεται στο ATP-EMTP χρησιμοποιώντας εξισώσεις κόμβων, έχοντας ως άγνωστες μεταβλητές του προβλήματος τις τάσεις στους κόμβους. Τα ρεύματα στους κλάδους του δικτύου υπολογίζονται ως συναρτήσεις των τάσεων των αντίστοιχων κόμβων. Με στόχο την επίλυση του προβλήματος στο πεδίο του χρόνου, γίνεται διακριτοποίηση των φυσικών μεγεθών. Αυτό σημαίνει ότι το φυσικό μέγεθος του χρόνου χωρίζεται σε διακριτά t διαστήματα, στα οποία πραγματοποιούνται οι υπολογισμοί. Οι τιμές όλων των μεταβλητών του συστήματος θεωρούνται γνωστές για τη χρονική στιγμή t- Δt και το ζητούμενο είναι ο υπολογισμός τους τη χρονική στιγμή t. Το διάστημα διακριτοποίησης Δt θεωρείται τόσο μικρό, ώστε οι διαφορικές εξισώσεις οι οποίες περιγράφουν τα στοιχεία του εξοπλισμού να προσεγγίζονται με την πρέπουσα ακρίβεια χρησιμοποιώντας εξισώσεις διαφορών. Δ.Α Επίλυση στο πεδίο της συχνότητας Το ATP-EMTP έχει επίσης τη δυνατότητα για επίλυση στο πεδίο της συχνότητας, για μόνιμη κατάσταση λειτουργίας του δικτύου. Οι εξισώσεις κόμβων γράφονται με τη χρήση φασόρων, ενώ με τον ίδιο τρόπο αναπαρίστανται οι τάσεις και τα ρεύματα που κυκλοφορούν στο δίκτυο. Για ένα δίκτυο με n κόμβους καταστρώνεται το σύστημα: [ Y][V]=[I] όπου: [Y]: Συμμετρική μήτρα αγωγιμοτήτων, μεγέθους nxn (περιέχει μιγαδικά στοιχεία) [V]: Διάνυσμα nx1, (περιέχει φάσορες) 61

62 [I]: Διάνυσμα nx1, (περιέχει φάσορες) Για την επίλυση του συστήματος, το διάνυσμα [V] χωρίζεται σε [VA] και [VB], όπου Α το υποσύνολο των αγνώστων τιμών των τάσεων και Β το υποσύνολο των γνωστών τιμών. Οι άγνωστες τάσεις υπολογίζονται επιλύοντας το γραμμικό αλγεβρικό σύστημα: [YAA[ [V]=[IA]-[YAB][VAB] Δ.Α 5.4 Περιβάλλον ATPDraw Το πρόγραμμα ATPDraw είναι ένας γραφικός προεπεξεργαστής για το πρόγραμμα EMTP-ATP σε περιβάλλον Windows που δημιουργεί αρχεία *.atp. Με το ATPDraw δίδεται η δυνατότητα της γραφικής απεικόνισης στον υπολογιστή του κυκλώματος ή ηλεκτρικού συστήματος προς προσομοίωση, επιλέγοντας στοιχεία από μια εκτεταμένη παλέτα. Μέσα από το πρόγραμμα αναπαρίσταται με τη μορφή δομικών στοιχείων το κυκλωματικό σχέδιο του κυκλώματος ή ηλεκτρικού δικτύου, ορίζονται οι απαραίτητες παράμετροι με εύκολο και απλό τρόπο, έτσι ώστε να προχωρήσει ο μελετητής στην ανάλυση με το ATP-EMTP.. Μετά την προσομοίωση, επιστρέφεται ένα αρχείο κειμένου με την κατάληξη.lis καθώς και ένα αρχείο με κατάληξη.pl4, στην περίπτωση που η προσομοίωση ολοκληρωθεί επιτυχώς. Σε αντίθετη περίπτωση, παράγεται το σφάλμα κατά τη διαδικασία της προσομοίωσης. Το αρχείο.pl4 περιλαμβάνει τις γραφικές παραστάσεις, οι οποίες έχουν ζητηθεί από το χρήστη. Ο χρήστης έχει τη δυνατότητα να ζητήσει τις γραφικές παραστάσεις και τα διαγράμματα των μεγεθών τα οποία έχει ζητήσει από την προσομοίωση και τα οποία περιέχονται στο παραπάνω αρχείο με τη χρήση αρκετών υποπρογραμμάτων του κυρίως προγράμματος, όπως επί παραδείγματι τα GTPlot και PlotXY. Στο περιβάλλον του προγράμματος δίνεται η δυνατότητα της σχεδίασης του κυκλώματος με τη βοήθεια του mouse, τοποθετώντας σε αυτό όλα τα ηλεκτρικά στοιχεία, όπως για παράδειγμα γραμμικά στοιχεία, μη γραμμικά στοιχεία, πηγές, μηχανές, γραμμές μεταφοράς κ.ο.κ. Τα περισσότερα από τα στοιχεία υπάρχουν ήδη έτοιμα (μοντελοποιημένα) σε παλέτες στοιχείων, όμως το πρόγραμμα δίνει τη δυνατότητα του ορισμού και νέων στοιχείων. Το ATPDraw υποστηρίζει όλες τις λειτουργίες του περιβάλλοντος Windows, όπως copy/paste, rotate, import/export, group καθώς και πολλαπλά παράθυρα ανοιχτά. Στην Εικόνα 5.1 φαίνεται η οθόνη του προγράμματος ATPDraw με τα περισσότερα από τα ήδη υπάρχοντα στοιχεία. Γ.Α. 62

63 Εικόνα 5.1- Τα ήδη υπάρχοντα στοιχεία στο περιβάλλον του ATPDraw. 5.5 Περιβάλλον PlotXY-PlotXWin Το PlotXY είναι πρόγραμμα το οποίο χρησιμοποιείται για το σχεδιασμό των απαιτούμενων κυματομορφών και γραφικών παραστάσεων. Αναλυτικότερα, το PlotXY επεξεργάζεται τα αρχεία εξόδου από το ATP-EMTP τα οποία έχουν κατάληξη *.pl4 και σχεδιάζει τις αντίστοιχες γραφικές παραστάσεις. Τα αρχεία με κατάληξη *.pl4 προκύπτουν ως έξοδοι από τις εκδόσεις του ATP-EMTP: Salford, Watcom και GNU/Mingw32. Το πρόγραμμα PlotXY δημιουργήθηκε αρχικά για να γίνεται η μεταεπεξεργασία αρχείων του ATP-EMTP. Υποστηρίζει ακόμα και αρχεία τύπου ASCII data. Τα σημαντικότερα χαρακτηριστικά του είναι: Το PlotXY διαθέτει εύχρηστο GUI (Graphical User Interface). Έχει ως μέγιστο όριο επεξεργασίας και σχεδιασμού έξι μεταβλητές. Παρέχεται η δυνατότητα σχεδιασμού από τρία αρχεία στο ίδιο φύλλο. 63

64 Το πρόγραμμα έχει την ικανότητα να παρέχει σχεδιασμό ως προς χρόνο ή ακόμα και με ΧΥ προεπιλεγμένους άξονες. Παρέχεται η δυνατότητα στο χρήστη να επιλέξει τα χρώματα της αρεσκείας του μέσα από μία πλούσια ποικιλία χρωμάτων. Υπάρχει επιλογή μεγέθυνσης των διαγραμμάτων τα οποία επεξεργάζεται ο χρήστης. Υπάρχει πρόβλεψη από τον κατασκευαστή, ώστε να παρέχονται δυνατότητες αντιγραφής-επικόλλησης και BMP format saving. Εικόνα 5.2. To περιβάλλον του προγράμματος PlotXY και PlotXWin 5.6 Μελέτες με το ATP-EMTP Μερικές τυπικές μελέτες ηλεκτρομαγνητικών και ηλεκτρομηχανικών φαινομένων, οι οποίες έχουν τη δυνατότητα να πραγματοποιηθούν με τη χρήση του προγράμματος ATP-EMTP είναι οι παρακάτω: Μελέτες οι οποίες αφορούν υπερτάσεις που οφείλονται σε κεραυνούς. Διακοπτικά, μεταβατικά φαινόμενα αλλά και λάθη, είτε είναι συμμετρικά είτε όχι. 64

65 Συστηματικές αλλά και στατιστικές μελέτες, οι οποίες αφορούν εμφανίσεις υπερτάσεων, οφειλόμενες σε διάφορες αιτίες. Ταχύτατα μεταβατικά φαινόμενα σε συστήματα μεταφοράς. Μοντελοποίηση μηχανών. Διακοπτικά φαινόμενα μετασχηματιστών καθώς και επαγωγών και χωρητικοτήτων, οι οποίες παρουσιάζουν φαινόμενα υστέρησης. Διάφορες εφαρμογές ηλεκτρονικών ισχύος, όπως μελέτες με θυρίστορς και τρανζίστορς. Διάφορες εφαρμογές της μικροηλεκτρονικής τεχνολογίας. Αρμονική ανάλυση. Έλεγχος της αξιοπιστίας, καθώς και της αντοχής της μόνωσης των συσκευών προστασίας του ηλεκτρικού συστήματος. Αξίζει να αναφερθεί το γεγονός ότι είναι δυνατή η μοντελοποίηση ή ακόμα και ο έλεγχος διαφόρων συστημάτων ή επίσης φαινομένων τα οποία παρουσιάζουν μία μη γραμμική συμπεριφορά, όπως είναι επί παραδείγματι το φαινόμενο Corona, χρησιμοποιώντας μοντέλα του προγράμματος τα οποία ονομάζονται TACS και μιας γλώσσας εξομοίωσης, η οποία έχει επίσης προαναφερθεί και ονομάζεται MODELS. Τα δύο αυτά προαναφερθέντα στοιχεία του ATP-EMTP μπορούν επίσης να χρησιμοποιηθούν για την εξομοίωση δυναμικών συστημάτων τα οποία δεν περιέχουν κανένα ηλεκτρικό κύκλωμα ή σύστημα. 65

66 Κεφάλαιο 6: Επιλογή μοντέλου, στοιχεία πλέγματος, προσομοίωση 6.1 Επιλογή μοντέλου Παρατηρώντας τις διάφορες προσεγγίσεις που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την μελέτη και την προσομοίωση της μεταβατικής συμπεριφοράς ενός συστήματος γείωσης και συγκεκριμένα ενός πλέγματος γείωσης, μπορεί κανείς να διακρίνει τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα της καθεμιάς. Όλες οι προσεγγίσεις μπορούν να πραγματοποιηθούν τόσο στο πεδίο του χρόνου, όσο και στο πεδίο της συχνότητας. Η ανάλυση ωστόσο στο πεδίο του χρόνου είναι πιο κατανοητή και πιο απλή, ειδικά στην περίπτωση της παρούσας εργασίας όπου χρησιμοποιείται το ATP-EMTP ως πρόγραμμα προσομοίωσης. Έτσι λοιπόν, επιλέγεται η κυκλωματική προσέγγιση για να προσομοιωθεί το πλέγμα γείωσης, που εύκολα μπορεί να συμπεριλάβει το φαινόμενο ιονισμού του εδάφους καθώς και τις αμοιβαίες συζεύξεις μεταξύ των αγωγών. Εάν επρόκειτο να μελετηθεί η συμπεριφορά του συστήματος γείωσης σε ρεύματα χαμηλής συχνότητας θα μπορούσε να προσομοιωθεί μόνο από ωμικές αντιστάσεις, ενώ στην περίπτωση διεγέρσεων υψηλής συχνότητας, το πλέγμα προσομοιώνεται από ένα συγκεντρωμένο R-L-C κύκλωμα. Σχ6.1- Αναπαράσταση ηλεκτροδίου γείωσης με μη-ομοιόμορφα συγκεντρωμένες παραμέτρους Για την συγκεκριμένη προσομοίωση γίνονται οι εξής θεωρήσεις: Το έδαφος θεωρείται ομογενές και ισότροπο, όπου η ειδική του αντίσταση, η διηλεκτρική σταθερά και η μαγνητική διαπερατότητα είναι σταθερές. Λαμβάνεται υπόψη το φαινόμενο ιονισμού του εδάφους σύμφωνα με το μοντέλο αυξημένων διαστάσεων. 66

67 Οι μεταβλητές R και L που χρησιμοποιούνται, αναπαριστούν τις ωμικές απώλειες και την αυτεπαγωγή των αγωγών αντίστοιχα, ενώ οι εγκάρσιες G και C αναπαριστούν την αγωγιμότητα διαρροής και τη χωρητικότητα ως προς το έδαφος αντίστοιχα. Δεν συμπεριλαμβάνονται οι αμοιβαίες συζεύξεις μεταξύ των αγωγών, αφού είναι αμελητέα η διαφορά στην τιμή των παραμέτρων. Οι σχέσεις που χρησιμοποιούνται στην παρούσα εργασία για υπολογισμό των παραμέτρων των ισοδυνάμων R-L-C κυκλωμάτων, είναι οι σχέσεις ( ) που επαναλαμβάνονται και εδώ για λόγους πληρότητας. li: το μήκος του τμήματος i του ηλεκτροδίου γείωσης μ0: η επιδεκτικότητα του κενού ρ: ειδική αντίσταση του εδάφους h: το βάθος τοποθέτησης του ηλεκτροδίου li: το μήκος του τμήματος i του ηλεκτροδίου γείωσης μ0: η επιδεκτικότητα του κενού 67

68 6.2 Στοιχεία πλέγματος υποσταθμού Σύμφωνα με μελέτη που έγινε βάσει της οδηγίας ANSI/IEEE Standard , προέκυψε ότι το πλέγμα θα είναι τετραγωνικού σχήματος μήκους πλευράς 6 m. Επίσης στην περίμετρο του πλέγματος καθώς και σε επιλεγμένα σημεία του, τοποθετήθηκαν κάθετες ράβδοι γείωσης. Τα δίκτυα αποτελούνται από χάλκινο επικασσιτερωμένο αγωγό διατομής 120 mm 2 και από χαλύβδινες επιχαλκωμένες ράβδους με Φ mm. Για τον σχηματισμό του πλέγματος ο αγωγός συγκολλήθηκε με εξωθερμική συγκόλληση. Η τιμή της ειδικής αντίστασης του εδάφους λαμβάνεται ως ο προσαυξημένος μέσος όρος όλων των μετρήσεων που έγιναν στο γήπεδο του υποσταθμού, και ισούται με ρ=50 Ωm. Επίσης η σχετική διηλεκτρική σταθερά ισούται με εr=5, η διηλεκτρική διαπερατότητα του κενού είναι =8, [F/m] και η μαγνητική διαπερατότητα του κενού είναι = 4π 10-7 [Η/m]. Στον πίνακα 6.1 φαίνονται οι τιμές των διαφόρων μεγεθών για τη μελέτη του δικτύου: 68

69 Πίνακας 6.1- Τιμές διαφόρων μεγεθών για μελέτη του δικτύου Ακολουθεί η κάτοψη του πλέγματος γείωσης, που πρόκειται να προσομοιωθεί. Σχήμα 6.2- Κάτοψη πλέγματος γείωσης 69

70 Όπου, με μπλε κάθετες και οριζόντιες γραμμές φαίνονται οι αγωγοί που σχηματίζουν το πλέγμα, με μπλέ κουκκίδες απεικονίζονται τα σημεία συγκόλλησης και με μωβ κύκλους απεικονίζονται οι κάθετες ράβδοι γείωσης. 6.3 Η Προσομοίωση Η προσομοίωση του πλέγματος γείωσης και η ανάλυση της μεταβατικής του συμπεριφοράς θα γίνει με τη χρήση του ATP- EMTP που αναφέρθηκε σε προηγούμενο κεφάλαιο, και είναι το πλέον ιδανικό πρόγραμμα προσομοίωσης και μοντελοποίησης τέτοιου είδους συστημάτων Κρουστικό ρεύμα κεραυνού Για αναλυτικούς σκοπούς όπως στη συγκεκριμένη περίπτωση, χρησιμοποιείται ως ρεύμα κεραυνού αυτό που πρότεινε αρχικά ο Heidler και είναι σύμφωνο με τον διεθνή κανονισμό της IEC [4]. Ι: ρεύμα κορυφής k: Διορθωτικός συντελεστής ρεύματος κορυφής t: Χρόνος τ1: Χρόνος μετώπου τ2: Χρόνος ουράς ή χρόνος ημίσεος εύρους Στα Σχήματα (6.3)-(6.4) φαίνονται οι κυματομορφές του χρόνου ανόδου και χρόνου ουράς αντίστοιχα βάσει του κανονισμού 70

71 Σχήμα 6.3-Κυματομορφή ρεύματος ανόδου Σχήμα 6.4-Κυματομορφή ρεύματος ουράς 71

72 6.3.2 Στοιχεία του μοντελοποιημένου πλέγματος γείωσης Με τη βοήθεια της Microsoft Excel, υπολογίστηκαν οι τιμές των στοιχείων του πλέγματος γείωσης χρησιμοποιώντας τους τύπους ( ) και παρατίθενται στον πίνακα 6.3.Στον πίνακα αναλυτικότερα, υπολογίζουμε αρχικά με βάση το μήκος της κάθε ράβδου την αντίστοιχη τιμή της ακτίνας ιονισμού και σύμφωνα με τους παραπάνω τύπους έχουν γίνει υπολογισμοί για τις τιμές των οριζόντιων και κάθετων ραβδών. Οποιαδήποτε τιμή προέκυψε από την μελέτη που είχε πραγματοποιηθεί ή γενικά η τιμή της μπορεί να θεωρηθεί γνωστή, υπάρχει σαν ξεχωριστό πινακάκι στις σταθερές του πίνακα. Οι μετρήσεις έγιναν για τιμές μήκους από 0.5 m μέχρι 6 m διότι αυτό ήταν το εύρος τιμών που παρατηρήθηκε ότι κυμαίνονται από το σχέδιο που μελετάμε. 72

73 Πίνακας 6.2-Τιμές στοιχείων πλέγματος γείωσης και σταθερές. Αφού υπολογίστηκαν οι παραπάνω τιμές, μπορεί να σχεδιαστεί το ισοδύναμο κύκλωμα για το πλέγμα γείωσης στο περιβάλλον ATP-Draw και έτσι προκύπτει τελικά το κύκλωμα που φαίνεται στο Σχήμα

74 Σχήμα 6.5α -Ισοδύναμο κύκλωμα πλέγματος στο ATP-Draw 74

75 Σχήμα 6.5β -Ισοδύναμο κύκλωμα πλέγματος στο ATP-Draw Εξαιτίας του μεγάλου μεγέθους του πλέγματος, έγινε μεγέθυνση ενός μέρους του πλέγματος ώστε να δίνεται καλύτερα η αναπαράσταση των αγωγών με τα R- L-C ισοδύναμα κυκλώματα: 75

76 Σχήμα 6.6 -Μεγέθυνση ενός μέρους του πλέγματος Στο τελευταίο κεφάλαιο εξετάζεται η επιβολή κεραυνικού ρεύματος σε κάποια πιθανά σημεία του υπό εξέταση υποσταθμού που είναι ο πυλώνας καθώς ο φράχτης. Συγκεκριμένα εξετάζεται η ανάπτυξη βηματικών τάσεων σε σημεία κοντινά στο πυλώνα, καθώς και τάσεων επαφής όπου είναι πιθανόν να υπάρξουν (περίφραξη υποσταθμού), ώστε να διαπιστωθεί και πειραματικά η επάρκεια στη σχεδίαση και η ασφάλεια του πλέγματος γείωσης για ανθρώπινο δυναμικό και εξοπλισμό. Τέλος, η ίδια διαδικασία και μετρήσεις επαναλαμβάνονται για την περίπτωση που συμβαίνει ένα σφάλμα στο μετασχηματιστή ισχύος. 76

77 Κεφάλαιο 7: Αποτελέσματα εξομοίωσης συμπεράσματα 7.1 Αποτελέσματα εξομοίωσης Μετά την εξομοίωση του πλέγματος όπως είναι στην πραγματικότητα, απομένει να γίνεται η επιβολή του κεραυνικού ρεύματος στα διάφορα σημεία ώστε να παρατηρηθεί η ανύψωση δυναμικού στα σημεία έγχυσης καθώς και σε γειτονικούς κόμβους. Τα αποτελέσματα λαμβάνονται υπό μορφή γραφημάτων με τη βοήθεια του PlotXWIN. Θα γίνει επιβολή για δύο διαφορετικές περιπτώσεις τιμών κορυφής του κεραυνού αυτών των 150 και 50 ΚΑ. Μετά από κάθε αποτέλεσμα, θα μελετώνται οι τιμές και θα προστίθεται κάθε φορά από ένα ηλεκτρόδιο γείωσης στον κόμβο είτε που πέφτει ακριβώς ο κεραυνός είτε σε έναν γειτονικό και θα εξάγονται χρήσιμα συμπεράσματα Περίπτωση πλήγματος κεραυνού Σαν κεραυνικό πλήγμα θεωρείται αυτό που έχει τιμή κορυφής =150kA αρχικά και μετά σαν δεύτερη περίπτωση με τιμή κορυφής 50 ΚΑ,χρόνο ανόδου = 1,2μs και χρόνο ουράς = 50μs. Η παραδοχή που γίνεται είναι ότι στο σημείο έγχυσης, εγχέεται το 50% του συνολικού ρεύματος, ενώ το υπόλοιπο κατανέμεται εξίσου στα υπόλοιπα πιθανά σημεία έγχυσης και οδηγείται στο έδαφος. Στη συνέχεια παρουσιάζονται τα αποτελέσματα στις περιπτώσεις όπου: Ο κεραυνός χτυπά τον Πυλώνα: Σε αυτήν την περίπτωση εξετάζεται η υπέρταση που αναπτύσσεται στο σημείο έγχυσης του ρεύματος κεραυνού, η ανάπτυξη βηματικών τάσεων σε συγκεκριμένα αλλά γειτονικά σημεία του πυλώνα καθώς και η υπέρταση στην περίφραξη του υποσταθμού, μιας και είναι ένα σημείο όπου μπορεί κάποιος να ακουμπήσει, και άρα υψηλού ενδιαφέροντος. Ο κεραυνός χτυπά την περίφραξη: Εδώ επιβάλλεται το κεραυνικό πλήγμα στην περίφραξη και ιδιαίτερα στο πάνω αριστερά μέρος του υποσταθμού όπου αποφασίσαμε αυθαίρετα ότι μπορεί να πέσει. Σφάλμα στον μετασχηματιστή ισχύος Στην τελευταία αυτή περίπτωση γίνεται έλεγχος της ανύψωσης δυναμικού σε σημεία που γειτνιάζουν στον μετασχηματιστή ισχύος σε περίπτωση σφάλματος αυτού. Συγκεκριμένα εξετάζεται η ανύψωση του δυναμικού στη θέση του μετασχηματιστή μετά το σφάλμα καθώς και η ανάπτυξη βηματικών τάσεων σε παρακείμενα του 77

78 κόμβου σφάλματος σημεία, μέχρι κάποια απόσταση που κρίνεται επαρκής για ασφαλή συμπεράσματα. Η τιμή κορυφής του ρεύματος σφάλματος λαμβάνεται ίση με =27kA,ενώ η διάρκεια σφάλματος =0,5s. 7.2 Αποτελέσματα Ο ΚΕΡΑΥΝΟΣ ΧΤΥΠΑ ΤΟΝ ΠΥΛΩΝΑ Στα επόμενα θα παρατίθεται πρώτα το σημείο πάνω στο κύκλωμα στο οποίο γίνεται η μέτρηση και αμέσως μετά η αντίστοιχη γραφική. Σχήμα 7.2 -Μεγέθυνση μέρους του πλέγματος για κεραυνικό πλήγμα στον πυλώνα 78

79 Σχήμα 7.4-Υπέρταση στο σημείο Ρ1 που απέχει 6 m από το σημείο έγχυσης Σχήμα 7.5-Υπέρταση στο σημείο P2 που απέχει 12 m από το σημείο έγχυσης. 79

80 Σχήμα 7.6-Υπέρταση στο σημείο P3 που απέχει 18 m από το σημείο έγχυσης. Τώρα θα επαναληφθούν μετρήσεις στους ίδιους κόμβους αλλά με την προσθήκη ενός ηλεκτροδίου γείωσης τον κόμβο P1 ο οποίος βρίσκεται 6 μέτρα μακριά από το σημείο έγχυσης. Παρακάτω ακολουθεί το σχήμα σε αυτή την περίπτωση: Σχήμα 7.6- Μεγέθυνση μέρους του πλέγματος για κεραυνικό πλήγμα στον πυλώνα με ηλεκτρόδιο γείωσης στο σημείο Ρ1 80

81 Σχήμα 7.7-Υπέρταση στο σημείο (P0) με κάθετη ράβδο στο σημείο P1. Σχήμα 7.8-Υπέρταση στο σημείο P1 σε απόσταση 6 m από το σημείο έγχυσης. 81

82 Σχήμα 7.9-Υπέρταση στο σημείο P2 σε απόσταση 12 m. Σχήμα 7.10-Υπέρταση στο σημείο P3 σε απόσταση 18 m. Την ίδια λογική ακολουθούμε και στο πλήγμα του κεραυνού με τιμή κορυφής τα 50 ka:παρακάτω, παρουσιάζονται τα διαγράμματα με την ίδια σειρά, μία χωρίς ηλεκτρόδιο γείωσης και μία με ηλεκτρόδιο γείωσης στο ίδιο σημείο με πριν(p1): 82

83 Σχήμα 7.11-Πλήγμα στο σημείο P0(σημείο έγχυσης) Σχήμα 7.12-Υπέρταση στο Σημείο P1 σε απόσταση 6 m. 83

84 Σχήμα 7.13-Υπέρταση στο σημείο P2 που απέχει 12 m από το σημείο έγχυσης Σχήμα 7.14-Υπέρταση στο σημείο P3 σε απόσταση 18 m. 84

85 Με ηλεκτρόδιο γείωσης στο P1: Σχήμα 7.15-Υπέρταση στο σημείο έγχυσης P0. Σχήμα 7.16-Υπέρταση στο σημείο Ρ1 σε απόσταση 6 m από το σημείο έγχυσης. 85

86 Σχήμα 7.17-Υπέρταση στο σημείο Ρ2 σε απόσταση 12 m. Σχήμα 7.18-Υπέρταση στο σημείο Ρ3 σε απόσταση 18 m. 86

87 Στη συνέχεια κάνουμε την ίδια δουλειά μία για ρεύμα 150 ΚΑ(με και χωρίς ηλεκτρόδιο γείωσης)και μία για ρεύμα 50 ΚΑ(με και χωρίς ηλεκτρόδιο γείωσης)για πλήγμα που πραγματοποιείται στον φράχτη σε σημείο που φαίνεται παρακάτω: Σχήμα 7.19-Μεγένθυνση πλέγματος στο σημείο του φράχτη όπου γίνεται το κεραυνικό πλήγμα. 87

88 Σχήμα 7.20-Υπέρταση στο σημείο έγχυσης κεραυνικού πλήγματος τιμής 150 ΚΑ στο σημείο F0. Σχήμα 7.21-Υπέρταση στο σημείο F2 που απέχει 3.3 m από το σημείο έγχυσης. 88

89 Σχήμα Υπέρταση στο σημείο F4 που απέχει 6 m από το σημείο έγχυσης. Σχήμα 7.23-Υπέρταση στο σημείο F1 που απέχει 7.3 m από το σημείο έγχυσης. 89

90 Σχήμα 7.24-Υπέρταση στο σημείο F3 που απέχει 9.4 m από το σημείο έγχυσης. Σχήμα 7.25-Υπέρταση στο σημείο F5 που απέχει 13.3 m από το σημείο έγχυσης. 90

91 Με ηλεκτρόδιο γείωσης στο σημείο F0: Σχήμα7.26-Μεγένθυνση πλέγματος στο σημείο του φράχτη όπου γίνεται το κεραυνικό πλήγμα με ηλεκτρόδιο γείωσης στο σημείο F0. 91

92 Σχήμα 7.27-Υπέρταση στο σημείο έγχυσης F0 με ηλεκτρόδιο γείωσης σε αυτό. Σχήμα 7.28-Υπέρταση στο σημείο F2 που απέχει 3.3 m από το σημείο έγχυσης. 92

93 Σχήμα 7.29-Υπέρταση στο σημείο F4 που απέχει 6 m από το σημείο έγχυσης. Σχήμα 7.30-Υπέρταση στο σημείο F3 που απέχει 9.4 m από το σημείο έγχυσης. 93

94 Σχήμα 7.31-Υπέρταση στο Σημείο F5 που απέχει 13.3 m από το σημείο έγχυσης. Για ρεύμα 50KΑ κάνουμε το ίδιο και παρουσιάζουμε τα αντίστοιχα διαγράμματα: Σχήμα 7.32-Υπέρταση στο σημείο έγχυσης κεραυνικού πλήγματος τιμής 50 ΚΑ στο σημείο F0. 94

95 Σχήμα 7.33-Υπέρταση στο σημείο F2 που απέχει 3.3 m από το σημείο έγχυσης. Σχήμα 7.34-Υπέρταση στο σημείο F4 που απέχει 6 m από το σημείο έγχυσης. 95

96 Σχήμα 7.35-Υπέρταση στο σημείο F3 που απέχει 9.4 m από το σημείο έγχυσης. Σχήμα 7.36-Υπέρταση στο σημείο F5 που απέχει 13.3 m από το σημείο έγχυσης. 96

97 Με ηλεκτρόδιο γείωσης στο σημείο F0: Σχήμα 7.37-Υπέρταση στο σημείο έγχυσης με ηλεκτρόδιο στο F0 Σχήμα 7.38-Υπέρταση στο σημείο F2 που απέχει 3.3 m από το σημείο έγχυσης. 97

98 Σχήμα 7.39-Υπέρταση στο σημείο F4 που απέχει 6 m από το σημείο έγχυσης. Σχήμα 7.40-Υπέρταση στο σημείο F3 που απέχει 9.4 m από το σημείο έγχυσης. 98

99 Σχήμα 7.41-Υπέρταση στο σημείο F5 που απέχει 13.3 m από το σημείο έγχυσης. Έχοντας ολοκληρώσει τον έλεγχο της εμφάνισης υπερτάσεων σε όλα τα σημεία που μας ενδιαφέρουν, στην επόμενη σελίδα παρουσιάζονται συγκεντρωτικά σε μορφή πινάκων οι μέγιστες τιμές της τάσης που αποτελούν το κυριότερο που μας ενδιαφέρει για να εξάγουμε τα απαραίτητα συμπεράσματα για την συνέχεια 99

100 Πίνακες υπερτάσεων για 150KA,50KA για πλήγμα στον Πυλώνα Πίνακες υπερτάσεων για 150KA,50KA για πλήγμα στον Φράκτη 100