ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ. Διπλωματική Εργασία

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Διπλωματική Εργασία του Φοιτητή του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Ηλεκτρονικών Υπολογιστών, της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών: ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ Αριθμός Μητρώου: 7080 Θέμα: ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΓΕΙΩΣΕΩΝ Επιβλέπουσα: ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΠΥΡΓΙΩΤΗ Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Πάτρα, Μάιος

2 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η διπλωματική εργασία με θέμα: «ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΓΕΙΩΣΕΩΝ» του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ Α.Μ.: 7080 Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάσθηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις 11 / 5 / 2017 Η επιβλέπουσα: Ο Διευθυντής του Τομέα: Ελευθερία Πυργιώτη Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Αντώνιος Αλεξανδρίδης Καθηγητής 2

3 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Καταρχήν θέλω να ευχαριστήσω την επιβλέπουσα καθηγήτρια κ. Ελευθερία Πυργιώτη για την καθοδήγηση, τη μεθοδικότητα και τις συμβουλές της σε ότι αφορά την εκπόνηση της παρούσας εργασίας. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω τους γονείς μου τόσο για την υλική, όσο και για την ψυχολογική στήριξη που μου παρείχαν κατά τη διάρκεια της μαθητικής και φοιτητικής μου ζωής καθώς και τους φίλους και συμφοιτητές μου που με βοήθησαν μέσα από την συνύπαρξη, τα εργαστήρια, τις ομαδικές εργασίες και τη συλλογική μελέτη όχι απλά να γίνω καλύτερος μηχανικός αλλά και καλύτερος άνθρωπος. 3

4 Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Τίτλος: ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΓΕΙΩΣΕΩΝ Φοιτητής: ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Επιβλέπουσα: ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΠΥΡΓΙΩΤΗ Με ευθύνη δηλώνω ότι: Το σύνολο της εργασίας αποτελεί πρωτότυπο έργο, παραχθέν από τον συγγραφέα, και δεν παραβιάζει δικαιώματα τρίτων καθ οιονδήποτε τρόπο. Αν η εργασία περιέχει υλικό, το οποίο δεν έχει παραχθεί από τον ίδιο, αυτό είναι ευδιάκριτο και αναφέρεται ρητώς εντός του κειμένου της εργασίας ως προϊόν εργασίας τρίτου, σημειώνοντας με παρομοίως σαφή τρόπο τα στοιχεία ταυτοποίησής του, ενώ παράλληλα βεβαιώνει πως στην περίπτωση χρήσης αυτούσιων γραφικών αναπαραστάσεων, εικόνων, γραφημάτων κλπ., έχει λάβει τη χωρίς περιορισμούς άδεια του κατόχου των πνευματικών δικαιωμάτων για την συμπερίληψη και επακόλουθη δημοσίευση του υλικού αυτού. 4

5 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Γείωση ονομάζεται η σύνδεση δια μέσω αγωγού ενός σημείου κάποιου κυκλώματος ή ενός μη-ρευματοφόρου μεταλλικού αντικειμένου μιας εγκατάστασης με το έδαφος, ώστε να αποκτήσουν το ίδιο δυναμικό με τη γη, το οποίο θεωρείται -κατά σύμβαση- ίσο με μηδέν. Σκοπός του συστήματος γείωσης είναι να επιτυγχάνει την απαγωγή και διάχυση του κεραυνικού ρεύματος ή ρευμάτων βραχυκύκλωσης μέσα στη γη, με ταχύτητα και ασφάλεια, χωρίς να δημιουργούνται επικίνδυνες υπερτάσεις στον περιβάλλοντα χώρο, που δύνανται να πλήξουν τον άνθρωπο, καθώς και να προκαλέσουν βλάβες στον εξοπλισμό. Η απόδοση των συστημάτων γείωσης που υπόκεινται σε κρουστικά ρεύματα αποτελεί σημαντικό παράγοντα στην ασφαλή και αξιόπιστη λειτουργία ενός συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας. Η συμπεριφορά της αντικεραυνικής προστασίας των υποσταθμών, σχετίζεται με τα κρουστικά χαρακτηριστικά των διατάξεων γείωσης. Προκειμένου να επιτευχθεί η άρτια σχεδίαση του ηλεκτρικού συστήματος είναι απολύτως απαραίτητο να προβλεφθεί η μεταβατική συμπεριφορά ενός συστήματος γείωσης, υπό την επίδραση κρουστικών κεραυνικών ρευμάτων, ή ρευμάτων σφάλματος. Αντικείμενο αυτής της εργασίας είναι η εξομοίωση της μεταβατικής συμπεριφοράς του πλέγματος γείωσης Υ/Σ ανύψωσης τάσης 20/150 kv για σύνδεση αιολικού πάρκου στη Φωκίδα. Σκοπός της είναι η επιλογή και σχεδίαση του κατάλληλου μοντέλου προς προσομοίωση, λαμβάνοντας υπόψη το φαινόμενο ιονισμού του εδάφους. Μέσω του προγράμματος εξομοίωσης ATP-EMTP, γίνεται η εξομοίωση, απ όπου λαμβάνονται τα αποτελέσματα υπό μορφή γραφημάτων και μελετάται η μεταβατική συμπεριφορά του συστήματος γείωσης, στις περιπτώσεις πλήγματος κεραυνού. Εν συνεχεία παρατίθεται μία σύντομη περιγραφή για το περιεχόμενο των κεφαλαίων της διπλωματικής εργασίας: 5

6 Στο Πρώτο Κεφάλαιο γίνεται εισαγωγή στην έννοια της γείωσης, καθώς και μίας πληθώρας άλλων βασικών ορισμών, αναφέρονται τα είδη και οι μέθοδοι γείωσης, καθώς επίσης οι τύποι των ηλεκτροδίων και οι βασικές διατάξεις γείωσης σύμφωνα με τους διεθνείς κανονισμούς και τα ελληνικά πρότυπα. Στο Δεύτερο Κεφάλαιο παρουσιάζονται τα κύρια χαρακτηριστικά μεγέθη που σχετίζονται με την απόκριση ενός συστήματος γείωσης, τα οποία δεν είναι άλλα από την αντίσταση γείωσης, την ειδική αντίσταση του εδάφους, την κρουστική σύνθετη αντίσταση και την κρίσιμη ένταση του ηλεκτρικού πεδίου. Στο Τρίτο Κεφάλαιο γίνεται μια εκτενής αναφορά στο φαινόμενο ιονισμού του εδάφους, αναλύοντας τους μηχανισμούς διάσπασης του εδάφους καθώς και τα μοντέλα βάσει των οποίων μοντελοποιείται το φαινόμενο. Στο Τέταρτο Κεφάλαιο παρουσιάζονται τα μοντέλα στα οποία βασιζόταν αρχικά η προσομοίωση των ηλεκτροδίων γείωσης, και στη συνέχεια γίνεται ανασκόπηση στη βιβλιογραφία. Έπειτα αναφέρονται τα επικρατέστερα μοντέλα και οι αναλυτικές μέθοδοι που χρησιμοποιούνται σήμερα για την προσομοίωση των συστημάτων γείωσης. Επίσης για καθένα από τα μοντέλα αναφέρονται τα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα τους σε σχέση με τα υπόλοιπα. Στο Πέμπτο Κεφάλαιο γίνεται μια σύντομη παρουσίαση του προγράμματος εξομοίωσης ATP-EMTP, δίνοντας ιδιαίτερη σημασία στις εφαρμογές που χρησιμοποιούνται στην παρούσα εργασία. Στο Έκτο Κεφάλαιο επιλέγεται το μοντέλο προσομοίωσης, παρατίθενται τα στοιχεία του πλέγματος γείωσης του Υποσταθμού ανύψωσης τάσης, και ακολουθεί η εξομοίωση του. Στο Έβδομο Κεφάλαιο λαμβάνονται τα αποτελέσματα της εξομοίωσης υπό μορφή γραφημάτων, σε περίπτωση κεραυνικού πλήγματος στον Πυλώνα και για διαφορετικές διαστάσεις του πλέγματος.εν συνεχεία σχολιάζονται και στο τέλος παρατίθενται οι παρατηρήσεις και τα συμπεράσματα. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα που προκύπτουν, εξάγεται το συμπέρασμα ότι το πλέγμα του συγκεκριμένου υποσταθμού είναι άρτια σχεδιασμένο και μπορεί να εγγυηθεί μια αξιόπιστη και ασφαλή λειτουργία. Αναφορικά με τον σχεδιασμό του συστήματος, γίνεται σαφές ότι όσο πιο πυκνό είναι το πλέγμα γείωσης, τόσο περισσότερο περιορίζεται η ανύψωση δυναμικού στα σημεία έγχυσης του ρεύματος κεραυνού καθώς και στα γειτονικά σημεία. Αυτό φαίνεται εάν συγκριθεί το γράφημα όπου ο κεραυνός πλήττει τον Πυλώνα, με το αντίστοιχο γράφημα σε γειτονικό κόμβο(σχήμα Α1-Α2). Το φαινόμενο ιονισμού του εδάφους κάνει αισθητή την παρουσία του κατά τις μεταβατικές καταστάσεις, γι αυτό και πρέπει να λαμβάνεται υπόψη στην εξομοίωση του συστήματος γείωσης, αφού επηρεάζει την τιμή της κάθετης ως προς τη γη χωρητικότητας και αγωγιμότητας. Ως εκ τούτου αυξάνονται νοητά οι διαστάσεις των αγωγών και έτσι μειώνεται η αντίσταση γείωσης και περιορίζεται η ανύψωση δυναμικού. 6

7 Αξιοσημείωτο είναι το γεγονός ότι η μέγιστη τιμή της τάσης στο σημείο έγχυσης τείνει σε τιμές της τάξεως των 200V για απόσταση μεγαλύτερη των 8 μέτρων Α1: Τάση στο σημείο έγχυσης του Α2: Τάση στα 4m(πράσινο) και στα Πυλώνα 8m(μπλε) από το σημείο έγχυσης ABSTRACT Grounding is the conductive connection of a circuit s point, or of a noncurrent carrying metallic object of an installation to the ground, in order to obtain the same potential as the earth, which is, by convention, equal to zero. The purpose of the grounding system is to successfully carry off and diffuse the lightning current or short-circuit currents into the earth, quickly and safely, without causing dangerous overvoltages in the surrounding area, which can affect humans, and cause irreparable damages to the equipment. The performance of grounding systems subjected to impulse currents, play an important role in safe and reliable operation of a power system. The behavior of lightning protection of substations, associated with impact characteristics of grounding arrangements. In order to achieve the proper design of the electrical power system, as regards the protection of installations against anomalous events, it is essential and absolutely necessary to predict the transient behavior of a grounding system under the influence of lightning current surge, or fault currents. The subject of this study is to simulate the transient behavior of the grounding grid of a voltage rise substation 20/150 kv in Fokida. Its aim is the selection of an appropriate model to simulate the grid, taking into account the effect of soil ionization, and simulation takes place using the simulation program ATP- EMTP, whence results are obtained in graphical form, and the transient behavior of the grounding system is studied in the case of a lightning strike. Afterwards there is a brief description of each chapter topics. In the First Chapter there is an introduction to the meaning of grounding, the reader is acquainted with basic definitions, the types and the methods of grounding are mentioned, as well as the types of electrodes and the basic grounding rules as they derived from international regulations and Greek standards. 7

8 In the Second Chapter, the main features items related to the response of a grounding system are presented, which are the ground resistance, the soil resistivity, the impulse impedance and the critical electric field strength. In the Third Chapter, a comprehensive reference to the phenomenon of soil ionization takes place, analyzing the mechanisms of soil breakdown, as well as the models on which the phenomenon modeling is based. In the Fourth Chapter, the models which the simulation of grounding electrodes was originally based on are presented, and then there is a review in the literature and in publications of various researchers. Afterwards, the prevailing models and the 8

9 analytical methods that are currently used to simulate grounding systems are mentioned. Also, for each of the models, advantages and disadvantages are reported in comparison with the rest models. In the Fifth Chapter, a brief presentation of the simulation program ATP-EMTP is carried out, emphasizing on the applications that are used in this study. In the Sixth Chapter, the simulation model is selected, the details of the grounding grid of the voltage rise substation are given, and its simulation follows. In the Seventh Chapter, the results of the simulation are obtained in graphical form, in the case of a lightning strike on the pillar for different dimensions of the grid. Then results are discussed, and finally observations and conclusions are quoted. According to the results, it is concluded that the grid of this substation is well designed and can guarantee the reliable and safe operation. Regarding the system design, it is become clear that the more concentrated is the grounding grid, the more limited is the potential rise in the lightning current injection point and the surrounding area. This appears if someone compares the graph where the lightning strikes the pillar, with the corresponding graph which indicates nodes 4m and 8m away.(figure A1-A2). The soil ionization effect is strongly presented during the transients, so it should be taken into account in the simulation of the grounding system, since it affects the value of the shunt capacitance and conductivity. Therefore, dimensions of the conductors are conceivably increased, so the potential rise is limited as result of the reduction of the grounding resistance. 9

10 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ...5 ABSTRACT.7 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΝΝΟΙΕΣ- ΟΡΙΣΜΟΙ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΜΕΓΕΘΗ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΓΕΙΩΣΗΣ ΕΙΔΗ ΓΕΙΩΣΗΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΕΙΩΣΗΣ ΤΥΠΟΙ ΗΛΕΚΤΡΟΔΙΩΝ ΓΕΙΩΣΗΣ ΓΕΝΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΓΕΙΩΣΗΣ Διάταξη τύπου Α Διάταξη τύπου Β..23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΓΕΙΩΣΗΣ ΕΙΔΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ ΚΡΟΥΣΤΙΚΗ ΣΥΝΘΕΤΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΚΡΙΣΙΜΗ ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ( Ε0 ή Ecr ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΙΟΝΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ ΘΕΡΜΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΙΟΝΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ ΜΟΝΤΕΛΑ ΙΟΝΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΗΛΕΚΤΡΟΔΙΟΥ ΑΥΞΗΜΕΝΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΜΟΝΤΕΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΕΙΩΣΗΣ ΠΡΟΓΕΝΕΣΤΕΡΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΗΛΕΚΤΡΟΔΙΩΝ ΓΕΙΩΣΗΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΕΜΠΕΙΡΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ [30] 40 10

11 4.2. ΕΞΕΛΙΞΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΕΙΩΣΗΣ-ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΥΚΛΩΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΓΡΑΜΜΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΥΒΡΙΔΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΙΣΟΔΥΝΑΜΗ ΣΥΝΘΕΤΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΑΝΘΡΩΠΟΥ 55 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ATP EMTP ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΟ ATP EMTP [37] ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ATPDraw ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ PlotXY-PlotXWin ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΑΝΑΦΟΡΑ ΣΤΗΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ, ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ, ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ ΥΠΟΣΤΑΘΜΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΡΟΥΣΤΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΕΡΑΥΝΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΜΕΝΟΥ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ ΓΕΙΩΣΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΓΙΑ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟ ΚΥΚΛΩΜΑ ΑΝΘΡΩΠΟΥ 70 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΞΟΜΟΙΩΣΗΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΞΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΛΗΓΜΑΤΟΣ ΚΕΡΑΥΝΟΥ Ι=150 ΚΑ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΛΗΓΜΑΤΟΣ ΚΕΡΑΥΝΟΥ Ι=50 ΚΑ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΛΗΓΜΑΤΟΣ ΚΕΡΑΥΝΟΥ ΜΕ ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΛΗΓΜΑΤΟΣ ΚΕΡΑΥΝΟΥ Ι=150 ΚΑ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΛΗΓΜΑΤΟΣ ΚΕΡΑΥΝΟΥ Ι=50 ΚΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Βιβλιογραφία

12 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΝΝΟΙΕΣ-ΟΡΙΣΜΟΙ 1.1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΜΕΓΕΘΗ Στο υποκεφάλαιο αυτό παρατίθενται οι βασικοί ορισμοί καθώς και τα μεγέθη που χρειάζεται να γνωρίζει κανείς κατά την ανάπτυξη της διπλωματικής εργασίας. Σαν οδηγό για την ασφάλεια της γείωσης υποσταθμών εναλλασσόμενης τάσης χρησιμοποιήθηκε το πρότυπο ANSI/IEEE Std [1] ΓΕΙΩΣΗ Γείωση καλείται η αγώγιμη σύνδεση, με οποιονδήποτε τρόπο, μίας συσκευής ή ενός ηλεκτρικού κυκλώματος με την γη ή με κάποιο αγώγιμο σώμα τέτοιου μεγέθους που να θεωρείται ίσο με την γη.[2] ΠΛΕΓΜΑ ΓΕΙΩΣΗΣ Πρόκειται για ένα σύστημα οριζόντιων ηλεκτροδίων που τοποθετείται μες στη γη σε ένα συγκεκριμένο χώρο. Αποτελείται από γυμνούς, διασυνδεδεμένους αγωγούς οι οποίοι παρέχουν κοινή γείωση στις ηλεκτρικές συσκευές και τις μεταλλικές κατασκευές του χώρου αυτού.[1] ΗΛΕΚΤΡΟΔΙΟ ΓΕΙΩΣΗΣ Το ηλεκτρόδιο γείωσης είναι ένας αγωγός, θαμμένος στην γη, ο οποίος αποτελεί τον δρόμο για την διάχυση των ρευμάτων σφάλματος προς την γη.[1] ΡΑΒΔΟΙ ΓΕΙΩΣΗΣ Αποτελούν αγώγιμες ράβδους, οι οποίες είναι θαμμένες μες στην γη, με σκοπό την μείωση της αντίστασης γείωσης. Τοποθετούνται περιμετρικά του πλέγματος γείωσης και αρκετές φορές και στο εσωτερικό του ανάλογα με την μελέτη που έχει γίνει.[1] ΑΠΕΙΡΗ ΓΗ Άπειρη γη ονομάζουμε ένα τυχαίο σημείο του εδάφους σε «άπειρη απόσταση» από τον γειωτή και το θεωρούμε σημείο αναφοράς για το δυναμικό μας. Σαν αποτέλεσμα η άπειρη γη έχει θεωρητικά μηδενική τάση. Πρακτικά η «άπειρη απόσταση» είναι 5-10 φορές μεγαλύτερη από την μεγαλύτερη διάσταση του γειωτή[3]. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΗ ΓΕΙΩΣΗ Είναι η γείωση που δεν επιτρέπει την εμφάνιση βηματικών τάσεων ή τάσεων επαφής στον στο τόπο που είναι εγκατεστημένη.[3] 12

13 ΟΥΔΕΤΕΡΩΣΗ Αποτελεί την αγώγιμη σύνδεση όλων των μεταλλικών περιβλημάτων των συσκευών με τον ουδέτερο αγωγό του δικτύου.[4] ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΓΕΙΩΣΗΣ(R g ) Είναι η αντίσταση προς την άπειρη γη ενός ηλεκτροδίου ή ενός συστήματος γείωσης. DC ΣΥΝΙΣΤΩΣΑ Η διαφορά μεταξύ του συμμετρικού ρεύματος σφάλματος και του συνολικού ρεύματος κατά την μεταβατική κατάσταση. Έχει σταθερή πολικότητα -θετική ή αρνητική- και μειώνεται προς μία προκαθορισμένη σταθερή τελική τιμή. ΠΟΛΥΣΤΡΩΜΑΤΙΚΗ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ Έδαφος ανομοιογενούς σύστασης που ομογενοποιείται με δύο τουλάχιστον οριζόντια ή κατακόρυφα στρώματα διαφορετικής ειδικής αντίστασης. ΛΟΓΟΣ X/R Ο λόγος της αντίδρασης του συστήματος προς την αντίσταση του. Χρησιμοποιείται για να δείξει τον βαθμό εξασθένισης της dc συνιστώσας. Για μεγαλύτερο λόγο, έχουμε μεγαλύτερη σταθερά χρόνου και άρα πιο αργή εξασθένιση.[1] ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΕΞΑΣΘΕΝΙΣΗΣ(D f ) Συντελεστής που προσδιορίζει το ενεργό ισοδύναμο του μη συμμετρικού ρεύματος σφάλματος για μια δεδομένη διάρκεια σφάλματος tf, εκφράζοντας την επίδραση της παρουσίας dc offset στο ρεύμα σφάλματος και τη μείωσή του με την πάροδο του χρόνου. Επίσης είναι απαραίτητος για τον υπολογισμό της μελέτης ασφαλείας ενός συστήματος γείωσης.[3] ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ(I f ) Είναι η μέγιστη ενεργός τιμή του ρεύματος σφάλματος, την στιγμή ακριβώς που ξεκινά το σφάλμα, και για σφάλμα φάσης-γης συμβολίζεται ως ακολούθως: [1] IF(0 + )= 3 * I0 όπου Ι0 η ενεργός τιμή του ρεύματος μηδενικής ακολουθίας αμέσως μετά την έναρξη του σφάλματος, και συμβολίζεται έτσι διότι στη συγκεκριμένη περίπτωση το αρχικό συμμετρικό ρεύμα σφάλματος αναμένεται να παραμείνει σταθερό. 13

14 ΕΝΕΡΓΟ ΜΗ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ(I F ) Πρόκειται για το γινόμενο της ενεργού τιμής του συμμετρικού ρεύματος σφάλματος(if) επί τον συντελεστή εξασθένισης(df).[3] ΙF = Df * If ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ (I g ) Είναι εκείνο το τμήμα του συμμετρικού ρεύματος σφάλματος γείωσης, που ρέει μεταξύ του πλέγματος γείωσης και τη γης, και δίνεται από τον τύπο:[1] Ig = Sf * If Όπου S f ο παράγοντας διαίρεσης του ρεύματος σφάλματος. ΜΕΓΙΣΤΟ ΡΕΥΜΑ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ(I G ) Είναι κατασκευαστικός όρος και προκύπτει από το γινόμενο της του συντελεστή εξασθένησης (Df) επί την ενεργό τιμή του συμμετρικού ρεύματος πλέγματος:[1] IG = Df * Ig ΑΝΥΨΩΣΗ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΓΗΣ (GRP) Είναι το μέγιστο ηλεκτρικό δυναμικό που αποκτά το πλέγμα γείωσης ενός υποσταθμού ως προς ένα απομακρυσμένο σημείο που θεωρείται άπειρη γη, και προκύπτει από το γινόμενο του μέγιστου ρεύματος πλέγματος επί την αντίσταση γείωσης όπως φαίνεται στη συνέχεια:[1] GPR = I G * R g Σε κανονικές συνθήκες, η τιμή του δυναμικού είναι κοντά στο μηδέν. Σε περίπτωση σφάλματος όμως προς γη, το τμήμα του ρεύματος που άγει το πλέγμα γείωσης ενός υποσταθμού προς τη γη, προκαλεί την ανύψωση του δυναμικού αυτού.[1] ΤΑΣΗ ΕΠΑΦΗΣ (E Touch ) Είναι η διαφορά δυναμικού μεταξύ της ανύψωσης δυναμικού (GPR) και του δυναμικού της επιφάνειας όπου στέκεται ένα άτομο, έχοντας συγχρόνως το ένα του χέρι σε επαφή με μια γειωμένη κατασκευή. [1] 14

15 ΒΗΜΑΤΙΚΗ ΤΑΣΗ (E STEP ) Είναι η διαφορά δυναμικού που αναπτύσσεται μεταξύ των ποδιών ενός ανθρώπου στην επιφάνεια που στέκεται, θεωρώντας ότι έχουν άνοιγμα 1 μέτρο (m), και ο άνθρωπος δεν βρίσκεται σε επαφή με οποιοδήποτε γειωμένο αντικείμενο. ΤΑΣΗ ΒΡΟΧΟΥ (E Mesh ) Είναι η μέγιστη τάση επαφής εντός ενός βρόχου του πλέγματος γείωσης.[1] ΤΑΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ Η ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΠΡΟΣ ΑΠΕΙΡΗ ΓΗ (U F ) Είναι η τάση που εμφανίζεται μεταξύ ενός μεταλλικού αντικειμένου της εγκατάστασης -λόγω σφάλματος-, και ενός σημείου με μηδενικό δυναμικό (δυναμικό προς άπειρη γη).[4] ΤΑΣΗ ΕΠΑΦΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΜΕΤΑΛΛΩΝ Είναι η διαφορά δυναμικού μεταξύ μεταλλικών αντικειμένων ή συσκευών ενός υποσταθμού, που δύναται να γεφυρωθεί από την άμεση επαφή χεριού-χεριού, ή χεριού-ποδιού με αυτά.[1] ΥΛΙΚΟ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Είναι ένα υλικό που τοποθετείται πάνω στο έδαφος, το οποίο μπορεί να αποτελείται από πέτρα, ή χαλίκια, ή άσφαλτο, ή ακόμα και από τεχνητά υλικά, που ανάλογα με την ειδική του αντίσταση, μπορεί να επιδράσει σημαντικά στο ρεύμα που πρόκειται να διαρρεύσει στο ανθρώπινο σώμα, εξαιτίας τάσεων επαφής ή βηματικών τάσεων.[1] 15

16 1.2 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΓΕΙΩΣΗΣ Όπως προαναφέρθηκε, γείωση ονομάζεται η αγώγιμη σύνδεση των ηλεκτρικών συσκευών και των μη ρευματοφόρων μεταλλικών αντικειμένων μίας εγκατάστασης με την γη. Σκοπός της γείωσης είναι η εξίσωση του δυναμικού όλων των παραπάνω με την γη, η οποία κατά σύμβαση έχει μηδενικό δυναμικό. Σαν αποτέλεσμα το σύστημα γείωσης επιταχύνει την συλλογή και διάχυση προς το έδαφος των ρευμάτων που οφείλονται σε κεραυνικό πλήγμα ή κάποιο σφάλμα στην εγκατάσταση με ταχύτητα και ασφάλεια. Έτσι αποφεύγεται το ενδεχόμενο να εμφανιστούν υπερτάσεις που δύνανται να προκαλέσουν ανεπανόρθωτες ζημιές στον άνθρωπο ή στον εξοπλισμό. Συνοπτικά, το σύστημα γείωσης: προστατεύει τον άνθρωπο από τις βηματικές τάσεις και τάσεις επαφής που αναπτύσσονται προστατεύει τον εξοπλισμό από ρεύματα που οφείλονται σε κεραυνό ή σφάλματα στην εγκατάσταση μειώνει τον ηλεκτρικό θόρυβο, εξασφαλίζει μηδαμινή διαφορά δυναμικού μεταξύ των διασυνδεμένων συσκευών και περιορίζει της ηλεκτρικές και μαγνητικές ζεύξεις. Ένα σύστημα γείωσης περιλαμβάνει πληθώρα διαφορετικών στοιχείων γείωσης, όπως αγωγούς, ράβδους, ταινίες, κτλ διαφορετικών διαστάσεων καθώς και το σύνολο του εξοπλισμού που απαιτείται τόσο για την σύνδεση όσο και την στήριξη τους. Γίνεται κατανοητό ότι το σύστημα γείωσης αποτελεί αναπόσπαστο κομμάτι κάθε ηλεκτρικής εγκατάστασης και ιδιαίτερα του συστήματος προστασίας μονάδων παραγωγής, διανομής και μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας. Άρα απαιτείται σωστός σχεδιασμός και ορθή κατασκευή και εγκατάσταση ώστε να αποφεύγονται οποιεσδήποτε ολέθριες συνέπειες στο ανθρώπινο δυναμικό και στην προς γείωση εγκατάσταση. Παράγοντες που επηρεάζουν τη μεταβατική συμπεριφορά των συστημάτων γείωσης είναι: [1] Οι διαστάσεις και το σχήμα του συστήματος γείωσης Η ειδική αντίσταση του εδάφους Η ανάπτυξη ή όχι ιονισμού του εδάφους Η κυματομορφή του εγχεόμενου ρεύματος Το σημείο έγχυσης του ρεύματος 16

17 1.3 ΕΙΔΗ ΓΕΙΩΣΗΣ Ανάλογα με τον τρόπο που χρησιμοποιούμαι το σύστημα γείωσης μπορούμε να διακρίνουμε 5 κατηγορίες: Ι.ΓΕΙΩΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Πρόκειται για την γείωση ενός συγκεκριμένου σημείου ενός ενεργού κυκλώματος, πχ η γείωση του ουδέτερου ενός Μ/Σ και του ουδέτερου αγωγού του συστήματος. Η γείωση λειτουργίας καλείται έμμεση όταν διαθέτει επιπλέον αυτεπαγωγές και ωμικές ή επαγωγικές αντιστάσεις ενώ καλείται άμεση όταν περιλαμβάνει μόνο την αντίσταση γείωσης. Στην κατηγορία αυτή δεν περιλαμβάνονται οι ανοιχτές γειώσεις, οι γειώσεις δηλαδή όπου στην γραμμή γείωσης παρεμβάλλεται κάποιος σπινθηριστής ή ασφάλεια διάσπασης. ΙΙ.ΓΕΙΩΣΗ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ Αναφέρεται στην γείωση κάποιου αγώγιμου μέρους το οποίο όμως δεν αποτελεί ενεργό κομμάτι του ηλεκτρικού κυκλώματος, όπως είναι το μεταλλικό περίβλημα κάποιας συσκευής. Σκοπός της γείωσης προστασίας είναι η προστασία του ανθρώπου από τάσεις επαφής. Δεν είναι ποτέ ανοιχτές γειώσεις. ΙΙΙ.ΓΕΙΩΣΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΤΙΚΕΡΑΥΝΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ Γείωση του συστήματος αντικεραυνικής προστασίας ονομάζεται η σύνδεση της αντικεραυνικής εγκατάστασης με την γη που σκοπό έχει την προστασία του ανθρώπου και του εγκατεστημένου εξοπλισμού από κεραυνικά πλήγματα. Δύναται να είναι ανοιχτή αλλά συνίσταται να είναι συνεχής γείωση. Σχήμα 1.1. Τα τρία είδη γειώσεων, λειτουργίας, προστασίας και γείωση του συστήματος αντικεραυνικής προστασίας για απαγωγή των κεραυνών.[5] 17

18 IV.ΓΕΙΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ Αφορά στις γειώσεις και στις ισοδυναµικές συνδέσεις των εγκαταστάσεων επεξεργασίας πληροφοριών, καθώς και εγκαταστάσεων παρόµοιων προς αυτές, στις οποίες απαιτείται η διασύνδεση των συσκευών που τις αποτελούν για λόγους μετάδοσης δεδομένων. Μπορούμε να αναφέρουμε σαν παραδείγματα i) τις συσκευές τηλεπικοινωνίας και µετάδοσης δεδομένων ηλεκτρονικών υπολογιστών που χρησιμοποιούν τη μετάδοση σηµάτων µε επιστροφή προς τη γη µέσω εσωτερικών ή εξωτερικών συνδέσεων του κτιρίου, ii) δίκτυα συνεχούς ρεύµατος που εξυπηρετούν τις εγκαταστάσεις επεξεργασίας πληροφοριών µέσα σε ένα κτίριο και iii) συστήµατα συναγερμού πυρκαγιάς ή διάρρηξης.[6] V.ΓΕΙΩΣΗ ΥΠΟΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΣΗΣ ΤΑΣΗΣ Περιλαμβάνει την σύνδεση των πυλώνων, των ουδετέρων κόμβων των μετασχηματιστών, των εγκαταστάσεων, όλων των μεταλλικών περιβλημάτων, καθώς και της περίφραξης του χώρου με το σύστημα γείωσης του υποσταθμού. Συνήθως πρόκειται για ένα πλέγμα το οποίο είναι θαμμένο μέσα στο έδαφος 1.4 ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΕΙΩΣΗΣ Ι.ΑΜΕΣΗ ΓΕΙΩΣΗ Είναι η απευθείας αγώγιμη σύνδεση των μεταλλικών περιβλημάτων των συσκευών με το ηλεκτρόδιο ή το πλέγμα γείωσης. ΙΙ.ΟΥΔΕΤΕΡΩΣΗ Είναι η αγώγιμη σύνδεση των μεταλλικών περιβλημάτων των συσκευών με τον ουδέτερο αγωγό ΙΙΙ.ΜΕΣΩ ΔΙΑΚΟΠΤΩΝ ΔΙΑΦΥΓΗΣ Με τους διακόπτες διαφυγής επιτυγχάνεται άμεση απόζευξη του τμήματος της εγκατάστασης που παρουσιάζει τάση επαφής μεγαλύτερη των 50 V σε πολύ μικρό χρόνο, ενώ η αντίσταση γειώσεως είναι πολύ υψηλή και μπορεί εύκολα να πραγματοποιηθεί. Διακρίνονται σε διακόπτες διαφυγής τάσης και έντασης.[4] 18

19 1.5 ΤΥΠΟΙ ΗΛΕΚΤΡΟΔΙΩΝ ΓΕΙΩΣΗΣ Τα ηλεκτρόδια γείωσης, ή αλλιώς γειωτές, διατίθενται σε διαφορετικούς τύπους, διαστάσεις και διατάξεις ανάλογα με την εγκατάσταση που θέλουμε να προστατέψουμε. Φαίνεται παρακάτω στον πίνακα 1.2 οι διάφοροι τύποι γειωτών καθώς και οι τύποι για τον υπολογισμό της αντίστασης γείωσης του κάθε τύπου. Στον πίνακα 1.1 φαίνονται οι ελάχιστες διατομές των ηλεκτροδίων για διάφορες περιπτώσεις. Οι βασικοί τύποι γειωτών είναι οι εξής: 1. Ράβδοι γείωσης ή σωλήνες 2. Ταινίες γείωσης η σύρματα 3. Πλάκες γείωσης 4. Ακτινικός γειωτής 5. Γείωση με πλέγμα Πλέγμα από ταινίες ή αγωγός κυκλικής ή άλλης διατομής οριζόντια σε βάθος m (πίνακας 1.1). Το μεγαλύτερο πλεονέκτημα του πλέγματος γείωσης είναι ότι οι βηματικές τάσεις που αναπτύσσονται στο έδαφος πάνω από το πλέγμα είναι αμελητέες. Το πάχος των αγωγών στο πλέγμα είναι το ίδιο με την περίπτωση των γειωτών ταινίας και το μέγεθος των τετραγωνικών ανοιγμάτων του καθορίζεται από τις βηματικές τάσεις που δύναται να εμφανιστούν και από το μέρος που θα τοποθετηθεί. 6. Μεταλλικοί σωλήνες νερού Οι μεταλλικοί σωλήνες ύδρευσης μίας περιοχής μπορούν να χρησιμοποιηθούν και ως αγωγοί γείωσης. Προϋπόθεση αποτελεί η συμφωνία του φορέα που είναι υπεύθυνος για την παροχή νερού και να υπάρχει έγκυρη ενημέρωση σε ενδεχόμενη αλλαγή του δικτύου των σωληνώσεων. 7. Επιφανειακοί και βαθείς γειωτές Γίνεται διάκριση ανάλογα με το βάθος τοποθέτησης των ηλεκτροδίων γείωσης σε επιφανειακούς(γειωτές ταινίας, πλέγματος και ακτινικούς γειωτές) και βαθείς γειωτές(γειωτές ράβδου) 19

20 Με μηχανική προστασία Χωρίς μηχανική προστασία Με προστασία έναντι Υπολογίζεται βάσει του 16 mm 2 Χαλκός διάβρωσης * άρθρου του [10] 16 mm 2 Γαλβανισμένος χάλυβας Χωρίς προστασία έναντι 25 mm 2 Χαλκός διάβρωσης 50 mm 2 Γαλβανισμένος χάλυβας * Η προστασία έναντι διάβρωσης μπορεί να πραγματοποιηθεί με τη χρήση ενός μανδύα Πίνακας 1.1 Ελάχιστες διατομές ηλεκτροδίων γείωσης κατά ΕΛΟΤ HD 384 [6]. Τύπος ηλεκτροδίου Σφαίρα στην επιφάνεια Σφαίρα θαμμένη στο έδαφος Πλάκα στην επιφάνεια Πλάκα θαμμένη στο έδαφος Κατακόρυφο ηλεκτρόδιο στην επιφάνεια Κατακόρυφο ηλεκτρόδιο θαμμένο στο έδαφος Ταινία στην επιφάνεια Πλάγια όψη Κάτοψη τύπος R = R = ρ πd ρ πd ( D 8h ) R = ρ 2D R = ρ D ( D 4πh ) R = ρ 8L (ln 2πL d 1) = ρ 2πL ln 4L d R = ρ 2πL ln 4L 2h + L 1. 36d 4h + L R = ρ πl ln 2L d 1) 2) 2) 3) 4) 4) 4) 20

21 Ταινία θαμμένη στο έδαφος Δύο ταινίες στην επιφάνεια Δύο ταινίες θαμμένες στο έδαφος Δακτύλιος στην επιφάνεια Δακτύλιος θαμμένος στο έδαφος Δύο ταινίες(ορθή γωνία) Τρεις ταινίες στο έδαφος Τέσσερις ταινίες στο έδαφος Έξι ταινίες στο έδαφος Οκτώ ταινίες στο έδαφος R R = ρ 2πL ln hd L 2 L 2 R = ρ πl ln da L 4 = ρ 2πL ln hdaa A = a 2 + 4h 2 R = ρ π 2 D ln 8D d = = ρ πl ln 2L d R = ρ 16D2 2π 2 ln D hd = = ρ 2πL ln L hd R = ρ 2πL ln hd L 2 R = ρ 2πL ln hd L 2 R = ρ 2πL ln hd R = R = L 2 ρ 2πL ln L hd ρ 2πL ln L hd 5) 6) 5) 4) 5) 5) 5) 5) 5) 5) Πλέγμα θαμμένο R ρ στο έδαφος 2D + ρ L ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1) D < h 2) s << D 3) D < 2h 4) d << L 5) d << 4h<< L / n 6)d<<a<< L/n 7) h<<d Πίνακας 1.2: Τύποι για αντιστάσεις ηλεκτροδίων γείωσης. [40] 7) 21

22 8. Θεμελιακή γείωση[8,9,10,12] Θεμελιακή γείωση ονομάζεται η γείωση που τοποθετείται μέσα στο σκυρόδεμα του θεμέλιου κάθε κατασκευής. Με πρόσφατη νομοθεσία- ΦΕΚ 1222/ τεύχους Β αριθ. Φ. Α 50/12081/642 άρθρου 2- κρίνεται απαραίτητη σε κάθε νεοαναγειρόμενο οικοδόμημα ως γείωση προστασίας και λειτουργίας διότι υπερτερεί έναντι όλων των άλλων μορφών γείωσης. Έχει χαμηλή τιμή αντίσταση γείωσης και είναι σταθερή καθ όλη την διάρκεια του χρόνου Εξαλείφει τις βηματικές τάσεις Είναι ανθεκτική σε διαβρώσεις και έχει μηχανική προστασία αφού βρίσκεται εντός του σκυροδέματος Διαθέτει ισοδυναµικές συνδέσεις(ευκολία στην εγκατάσταση ΣΑΠ, χαμηλό κόστος) Τα μέρη της θεμελιακής γείωσης που είναι εκτεθειμένα μονώνονται κατάλληλα (πχ. πίσσα). Σε εγκαταστάσεις αλεξικέραυνου η ελάχιστη διατομή για χαλκό είναι 50mm 2. Η εγκατάσταση της ταινίας γίνεται πάντα με την πλατιά επιφάνεια της να βρίσκεται κάθετα στο έδαφος και να καλύπτεται από σκυρόδεμα Β 225 (300 kg/m 3 ) για τουλάχιστον 5 cm. Η εγκατάσταση της πάνω στον οπλισμό γίνεται πάντοτε με ειδικούς σφιγκτήρες και με την βοήθεια εργαλείων που μετρούν την ροπή και ποτέ με σύρμα, συγκόλληση ή οποιοδήποτε άλλο τρόπο.[6,8] Το βάθος τοποθέτησης και ο τύπος των ηλεκτροδίων γείωσης πρέπει να είναι τέτοια ώστε να ελαχιστοποιούνται οι επιδράσεις από διάβρωση, ξήρανση ή πάγωμα του εδάφους, για να σταθεροποιείται η ισοδύναμη αντίσταση γείωσης. Ηλεκτρόδια γείωσης εγκατεστημένα σε μεγάλο βάθος μπορεί να είναι αποτελεσματικά σε ειδικές περιπτώσεις, όπου η ειδική αντίσταση του εδάφους μειώνεται µε το βάθος και όπου υπάρχουν υποστρώματα χαμηλής ειδικής αντίστασης σε βάθη μεγαλύτερα από εκείνα στα οποία εγκαθίστανται συνήθως τα ηλεκτρόδια.[9] Σχήμα 1.2. Λεπτομέρειες θεμελιακής γείωσης 22

23 1.6 ΓΕΝΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΓΕΙΩΣΗΣ Διακρίνουμε δύο τύπους διατάξεων γείωσης βάσει του προτύπου [9] που στηρίζεται στους διεθνείς κανονισμούς της IEC (62305) για τα συστήματα αντικεραυνικής προστασίας(σαπ) ΔΙΑΤΑΞΗ ΤΥΠΟΥ Α Η διάταξη τύπου Α περιλαμβάνει οριζόντια ή κατακόρυφα ηλεκτρόδια γείωσης τα οποία συνδέονται σε κάθε αγωγό καθόδου. Άλλο χαρακτηριστικό είναι η ύπαρξη περιμετρικού δακτυλίου που συνδέει τους αγωγούς καθόδου μεταξύ τους και έρχεται σε επαφή µε το έδαφος σε μήκος λιγότερο από το 80% του συνολικού του μήκους. Σε αυτή τη διάταξη απαιτούνται τουλάχιστον δύο ηλεκτρόδια γείωσης, όπου το ελάχιστο μήκος καθενός είναι l1 για ακτινικά οριζόντια ηλεκτρόδια, ή 0,5*l1 για κατακόρυφα ή κεκλιμένα ηλεκτρόδια. Όπου l1 είναι το ελάχιστο μήκος ακτινικού ηλεκτροδίου που προκύπτει από το Σχήμα 1.3. Σε περίπτωση που επιτευχθεί αντίσταση γείωσης μικρότερη των 10Ω τότε τα ελάχιστη μήκη l1 μπορούν να παραληφθούν. Σχήμα 1.3. Ελάχιστο μήκος l1 των ηλεκτροδίων γείωσης ανάλογα με την στάθμη προστασίας[7] 23

24 1.6.2 ΔΙΑΤΑΞΗ ΤΥΠΟΥ Β Η διάταξη τύπου Β αποτελείται από ένα περιμετρικό ηλεκτρόδιο γείωσης εξωτερικά της κατασκευής το οποίο έχει τουλάχιστον το 80% του συνολικού του μήκους σε επαφή με το έδαφος, ή από ένα ηλεκτρόδιο θεμελιακής γείωσης. Για περιμετρική ή θεμελιακή γείωση, η μέση ακτίνα r που περικλείεται από την συγκεκριμένη γείωση πρέπει να υπερβαίνει την τιμή l1, δηλαδή r l1. Όταν η απαιτούμενη τιµή του l1 είναι μεγαλύτερη από την πρόσφορη τιµή του r, πρέπει να προστεθούν επιπλέον ακτινικά (lr) ή κατακόρυφα (ή κεκλιµένα) (lv) ηλεκτρόδια, που τα µήκη τους lr και lv δίνονται από τις σχέσεις (1.6.1) και (1.6.2). lr = l1 r (1.6.1) lv = (l1 - r)/ 2 (1.6.2) Θα πρέπει επίσης ο αριθμός των επιπλέον ηλεκτροδίων να είναι μεγαλύτερος από τον αριθμό των αγωγών καθόδου, με ελάχιστο πλήθος δύο. 24

25 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ 2.1 ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΓΕΙΩΣΗΣ Όπως αναφέραμε και στο Κεφάλαιο 1, αντίσταση γείωσης ονομάζεται η αντίσταση ενός συστήματος γείωσης ή ενός μεμονωμένου ηλεκτροδίου προς την άπειρη γη, δηλαδή προς ένα σημείο που απέχει άπειρη απόσταση από το σύστημα μας και έχει μηδενική τάση. Η τιμή της αντίστασης γείωσης πρέπει να είναι χαμηλή ώστε το σύστημα γείωσης να αποτελεί τον «εύκολο δρόμο» για οποιοδήποτε ρεύμα σφάλματος. Σε περίπτωση κρουστικού ρεύματος κεραυνού, εάν έχουμε μεγάλη αντίσταση γείωσης, τότε κατά την έγχυση του ρεύματος προς την γη, η ανύψωση δυναμικού γης (GPR) θα πάρει μεγάλες τιμές με επικίνδυνες επιπτώσεις για τον άνθρωπο και τον εξοπλισμό. 2.2 ΕΙΔΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ (ρ) Ως ειδική αντίσταση του εδάφους (ρ) ορίζεται η αντίσταση του υλικού του εδάφους διαστάσεων ενός μοναδιαίου κύβου (1 1 1 m 3 ), όταν τοποθετηθούν επίπεδα ηλεκτρόδια στις δύο απέναντι πλευρές του, μεταξύ των οποίων εφαρμόζεται διαφορά δυναμικού U, όπως φαίνεται στο Σχήμα 2.1. Μονάδα μέτρησης είναι το Ωm. Σχήμα 2.1. Ορισμός ειδικής αντίστασης του εδάφους Οι πιο σημαντικοί παράγοντες που επηρεάζουν την ειδική αντίσταση του εδάφους είναι η πυκνότητα και η σύσταση του, η υγρασία καθώς και οι εποχιακές θερμοκρασιακές μεταβολές. Υπάρχουν και άλλοι παράγοντες, λιγότερης σημασίας, που θα παρατεθούν στην συνέχεια. 25

26 Τύπος εδάφους Αποτελεί τον πιο καθοριστικό παράγοντα για την τιμή της ειδικής αντίστασης του εδάφους. Παρατηρούμε διαφορετικές τιμές για εδάφη χωματώδη, αμμώδη, πετρώδη, υγρά, ξερά, ανομοιογενή κά. Έτσι λοιπόν, όσο πιο ξηρό και πετρώδες είναι το έδαφος, τόσο μεγαλώνει η ειδική του αντίσταση ρ. Επίσης η ειδική αντίσταση σε ανισότροπα εδάφη, διαφέρει γύρω από το ηλεκτρόδιο γείωσης και είναι μη-γραμμική. Στον παρακάτω πίνακα φαίνονται κάποιες ενδεικτικές τιμές της ειδικής αντίστασης του εδάφους σε σχέση με τον τύπο του εδάφους, σύμφωνα με τον κανονισμό [8]. Υγρασία Τύπος εδάφους Ειδική αντίσταση ρ ( Ωm ) Ελώδες έδαφος 5-40 Αργιλώδες ή πηλώδες ή αγρού Υγρή άμμος <300 Υγρά χαλίκια Ξηρή άμμος >2000 Πετρώδες ή ξηρά χαλίκια >2000 Πίνακας 2.1. Ενδεικτικές μέσες τιμές ειδικών αντιστάσεων εδαφών[5,8] Η υγρασία του εδάφους, μειώνει σημαντικά την ειδική αντίσταση του εδάφους, καθώς αποτελεί έναν αγώγιμο ηλεκτρολύτη. Τέτοια φυσικά συστατικά μπορεί να είναι το χλωριούχο νάτριο (NaCl), θειικό μαγνήσιο (MgSO4), θειικός χαλκός (CuSO4), ή χλωριούχο ασβέστιο (CaCl2). Για να εκτιμήσουμε καλύτερα την σχέση της υγρασίας με την ειδική αντίσταση, αναφέρεται ότι σε ένα αργιλώδες έδαφος με 10% περιεχόμενο υγρασίας (κατά βάρος), η ειδική αντίσταση βρέθηκε 30 φορές μεγαλύτερη από την περίπτωση όπου το περιεχόμενο του ιδίου εδάφους σε υγρασία ήταν 20%. Γίνεται, αντιληπτό ότι όσο αυξάνεται η υγρασία, μειώνεται η αντίσταση. Για τον λόγο αυτό όλοι οι γειωτές (ταινία, πλέγμα, κάθετες ράβδοι) τοποθετούνται σε βάθος μεγαλύτερο των 50 εκατοστών, όπου η υγρασία του εδάφους είναι σχετικά. Άλλωστε όταν καλούμαστε να υπολογίσουμε το ενεργό μήκος των πασσάλων, πάντοτε υπολογίζουμε το πραγματικό τους μήκος μείον 50 εκατοστά. Σχήμα 2.2. Διάγραμμα της κίνησης των υπόγειων υδάτων[10] 26

27 Σε αυτό το σημείο, αξίζει να αναφέρουμε μία τεχνική που αναπτύχθηκε στην Κίνα για τη μείωση της ειδικής αντίστασης του εδάφους σε ένα υποσταθμό[10]. Σε περιοχή που κρίθηκε αναγκαία η αύξηση της υγρασίας γύρω από τα ηλεκτρόδια γείωσης, προχώρησαν στην δημιουργία ενός πηγαδιού με μεγάλο βάθος, με σκοπό την αλλαγή της φοράς των υπογείων υδάτων -λόγω της διαφοράς ατμοσφαιρικής πίεσης- στο έδαφος που περιβάλλει τα ηλεκτρόδια γείωσης, καθώς και τη χρήση του τριχοειδούς νερού, του νερού βαρύτητας και του ατμώδους νερού. Θερμοκρασία Διακρίνουμε στο παρακάτω γράφημα (Σχήμα 2.3) και συγκεκριμένα στην καμπύλη 3 (Curve 3) την επίδραση της θερμοκρασίας στην ειδική αντίσταση αμμώδους και πηλώδους εδάφους με περιεχόμενο υγρασίας 15,2% κατά βάρος[1]. Γενικό συμπέρασμα είναι ότι για θερμοκρασίες μεγαλύτερες το μηδενός η επίδραση στην τιμή της ειδικής αντίστασης του εδάφους είναι σχεδόν αμελητέα, ενώ για υπό το μηδέν έχουμε ραγδαία αύξηση της ειδικής αντίστασης. Γενικά η μεταβολή της αντίστασης του εδάφους με τη θερμοκρασία φθάνει περίπου το 30% κατά τη διάρκεια του έτους με υψηλότερη τους μήνες Ιανουάριο και Φεβρουάριο και χαμηλότερη τον Ιούλιο και τον Αύγουστο. Ιδιαίτερα προσοχή χρειάζεται σε περιοχές που κατά τους χειμερινούς μήνες εμφανίζεται παγετός και η θερμοκρασία διαφορά με το καλοκαίρι να είναι μεγάλη. Σε τέτοιες περιοχές τα ηλεκτρόδια γείωσης τοποθετούνται σε μεγαλύτερο βάθος από το συμβατικό. Σχήμα 2.3. Επίδραση θερμοκρασίας, υγρασίας και άλατος στην ειδική αντίσταση του εδάφους[1] 27

28 Μορφή της τάσης Για γειωτές μήκους 10m ή μεγαλύτερο, υπό κρουστικές τάσεις έχει παρατηρηθεί αύξηση της τιμής της αντίστασης. Σε αρνητικές κρουστικές τάσεις 0,3/30μs (χρόνος μετώπου/χρόνος ουράς), η μεταβατική αντίσταση θεμελιακού γειωτή κυμαίνεται μεταξύ των τιμών 3Ω και 26Ω. Η αύξηση της τιμής της αντίστασης γίνεται στο μέτωπο της τάσης. Η αντίσταση σε κρουστικές τάσεις χαρακτηρίζεται και σαν κρουστική αντίσταση.[5] Μέγεθος των κόκκων του εδάφους Το μέγεθος των κόκκων είναι μια παράμετρος που θα μπορούσε να περιληφθεί στον τύπο του εδάφους, αλλά αναφέρεται ξεχωριστά λόγω της σημαντικότητας της επίδρασης της στην τιμή της ειδικής αντίστασης του εδάφους. Η τελευταία αυξάνεται, αυξανομένου του μεγέθους των κόκκων. Επιπλέον, η κατανομή των κόκκων μέσα στο έδαφος καθώς και το μέγεθος αυτών, επιδρούν στον τρόπο κατακράτησης της υγρασίας, όπου όταν οι κόκκοι παρουσιάζουν μεγάλο μέγεθος, η υγρασία κατακρατείται λόγω της επιφανειακής τάσης. Σε περίπτωση ανομοιομορφίας του μεγέθους των κόκκων, οι μικροί σε μέγεθος κόκκοι συμπληρώνουν τους θύλακες αέρα που δημιουργούνται από την παρουσία των μεγάλων κόκκων, με αποτέλεσμα το έδαφος να γίνεται πιο συμπαγές και να μειώνεται η ειδική του αντίσταση. Ένταση πεδίου(voltage gradient)[1] Αν η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου ξεπεράσει μια κρίσιμη τιμή, την διηλεκτρική αντοχή, τότε επηρεάζεται η τιμή της ειδικής αντίστασης του εδάφους. Η διηλεκτρική αντοχή ποικίλει ανάλογα με τον τύπο του εδάφους και είναι της τάξεως των μερικών KV/cm. Όταν το ηλεκτρικό πεδίο ξεπεράσει την κρίσιμη τιμή του, τότε ξεκινούν γύρω από το ηλεκτρόδιο γείωσης διασπάσεις οι οποίες αυξάνουν το ενεργό του μέγεθος έως ότου η ένταση του πεδίου πέσει κάτω από την κρίσιμη τιμή του. Πρακτικά δεχόμαστε ότι το πεδίο ποτέ δεν ξεπερνά την κρίσιμη τιμή διότι οι κανόνες ασφαλείας εγκαταστάσεων και ιδιαίτερα υποσταθμών πληρούν πολύ αυστηρότερους κανόνες. Επίδραση του ρεύματος Ένας ακόμη παράγοντας που επηρεάζει την ειδική αντίσταση του εδάφους αποτελεί και το εγχεόμενο ρεύμα διαμέσου των ηλεκτροδίων γείωσης. Η ένταση και η διάρκεια του ρεύματος που ρέει διαμέσου του ηλεκτροδίου προς το έδαφος, σε συνδυασμό με τα θερμικά χαρακτηριστικά και το επίπεδο υγρασίας του εδάφους, είναι ικανά σε ορισμένες περιπτώσεις να ξηράνουν την περιοχή γύρω από το ηλεκτρόδιο με 28

29 συνέπεια την αύξηση της ειδικής αντίστασης. Μια συντηρητική τιμή της πυκνότητας ρεύματος είναι να μην υπερβαίνει τα 200 Α/m 2 για 1 δευτερόλεπτο (sec). 2.3 ΚΡΟΥΣΤΙΚΗ ΣΥΝΘΕΤΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ Κατά την εκδήλωση ενός κεραυνικού φαινομένου, κατά την μεταβατική κατάσταση η κρουστική σύνθετη αντίσταση, ή εμπέδηση, του συστήματος γείωσης είναι κατά πολύ μεγαλύτερη από ότι κατά την μόνιμη κατάσταση λειτουργίας μετά το πέρας του φαινομένου. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι: Η αντίδραση των αγωγών γίνεται μεγαλύτερη λόγω της μικρής διάρκειας του φαινομένου. Αποτέλεσμα είναι η ανάπτυξη υψηλών συχνοτήτων, που συνεπάγεται αύξηση της εμπέδησης γείωσης. Η ελάττωση του χρόνου μετώπου του εγχεόμενου κρουστικού ρεύματος οδηγεί στη μείωση του ενεργού μήκους των μακριών αγωγών γείωσης. Η επίδραση του επιδερμικού φαινομένου (όπου το ρεύμα ρέει κυρίως στην επιφάνεια(«δέρμα») του αγωγού), αυξάνει την εμπέδηση των αγωγών γείωσης, λόγω της υψηλής συχνότητας στο μεταβατικό φαινόμενο. Η μεγάλη τιμή του εγχεόμενου ρεύματος, ενδέχεται να ξηράνει το έδαφος και έτσι να αυξηθεί η ειδική αντίσταση του εδάφους. H κρουστική (μεταβατική) σύνθετη αντίσταση ενός συστήματος γείωσης ορίζεται ως ο λόγος της μεταβολής του δυναμικού του σημείου έγχυσης του ρεύματος ως προς την άπειρη γη προς το εγχεόμενο ρεύμα, όπως φαίνεται στον τύπο (2.1). z(t) = u(t) i(t) (2.1) Από τον παραπάνω τύπο βλέπουμε ότι η κρουστική σύνθετη αντίσταση αποτελεί ένα χρονικά μεταβαλλόμενο μέγεθος και κατ επέκταση μπορούμε να ορίσουμε κάποιες παραμέτρους του μεγέθους οι οποίες απεικονίζονται στο σχήμα που ακολουθεί και αναλύονται στη συνέχεια. Σχήμα 2.4. Προσδιορισμός παραμέτρων κρουστικής σύνθετης αντίστασης[11,12] 29

30 Z1 = max { z(t) } (2.2) Z1 : μέγιστη τιμή του λόγου της τάσης προς το ρεύμα Z2 = u(t1) Ζ2 (2.3) : ο λόγος της μέγιστης τιμής της τάσης i(t1) προς την στιγμιαία τιμή του ρεύματος Z3 = u(t1) Ζ3 (2.4) : ο λόγος της μέγιστης τιμής της τάσης i(t2) προς την μέγιστη τιμή του ρεύματος Z4 = u(t2) Ζ4 (2.5) : ο λόγος της τάσης, όταν το ρεύμα i(t2) γίνεται μέγιστο, προς το ρεύμα αυτό Πίνακας 2.2. Ορισμοί παραμέτρων κρουστικής σύνθετης αντίστασης Για τα στοιχεία του παραπάνω πίνακα ισχύει Ζ1 > Ζ2 > Ζ3 > Ζ4. Με βάση την κάθε εφαρμογή διαλέγουμε να χρησιμοποιήσουμε και την κατάλληλη παράμετρο, με συνηθέστερη την Ζ3 λόγω της απλότητας της, ενώ στις περιπτώσεις που το ρεύμα λαμβάνει τη μέγιστη τιμή του πριν από το μέγιστο της τάσης, προτιμάται η παράμετρος Ζ4, σύμφωνα με τον K. J. Nixon [13]. Σε κάθε περίπτωση όμως χρειάζεται οι μετρήσεις για το εγχεόμενο ρεύμα και την απόλυτη τάση στο σημείο έγχυσης, να είναι χρονικά συγχρονισμένες για να αποφύγουμε λάθη και περαιτέρω υπολογισμούς χρονικών καθυστερήσεων. Ακόμη,ένεκα της δυσκολίας μετρήσεων της κρουστικής σύνθετης αντίστασης, υπολογίζεται ο λόγος Ζ3 / RLF για δεδομένες διατάξεις ηλεκτροδίων, όπου RLF είναι η αντίσταση γείωσης. Συνήθως ο λόγος αυτός θεωρείται ίσος ή μεγαλύτερος της μονάδος. Παρόλα αυτά, πρόσφατες μελέτες διαφόρων ερευνητών[14], κατέδειξαν ότι η παραπάνω παραδοχή δεν ισχύει κατά κανόνα, και ότι λόγος αυτός δύναται να προκύπτει μικρότερος της μονάδος. Συμπεραίνουμε πως η μέγιστη τιμή της κρουστικής σύνθετης αντίστασης είναι μεγαλύτερη από την αντίστοιχη στη μόνιμη κατάσταση λειτουργίας. Άρα, το ζητούμενο για τα συστήματα γείωσης δεν είναι η μόνιμη κατάσταση, αλλά η χρονική μεταβολή της κρουστικής σύνθετης αντίστασης έως ότου καταλήξει, στην τιμή της μόνιμης κατάστασης. Η αύξηση της αντίστασης του συστήματος κατά τη μεταβατική κατάσταση χρήζει ιδιαίτερης προσοχής, δεδομένου ότι μια μεγάλη τιμή της αντίστασης γείωσης κατά το μεταβατικό στάδιο (π.χ. κεραυνικές εκκενώσεις) μπορεί να προκαλέσει βλάβη ή και καταστροφή στην υπό προστασία εγκατάσταση[12]. 2.4 ΚΡΙΣΙΜΗ ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ (Ε 0 Ή Ε cr ) Η γνώση της κρίσιμης έντασης του πεδίου ιονισμού του εδάφους, είναι απαραίτητη για τον προσδιορισμό της ενεργούς ακτίνας (effective radius) των ηλεκτροδίων γείωσης. Με βάση τα συμπεράσματα διαφόρων ερευνητών, προκύπτουν και διάφορες προσεγγίσεις για την κρίσιμη τιμή της έντασης του πεδίου ιονισμού. Για παράδειγμα η CIGRE πρότεινε την τιμή των 400 kv/m χωρίς ιδιαίτερη αιτιολόγηση, η Oettle πραγματοποιώντας πειράματα πρότεινε την τιμή των 800 kv/m, ενώ ο A. Mousa πρότεινε την τιμή των 300 kv/m κατόπιν μετρήσεων [15]. Στην παρούσα εργασία θα χρησιμοποιηθεί η τιμή των 300 kv/m όπως πρότεινε ο Mousa [15]. 30

31 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΙΟΝΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ 3.1 ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ Το έδαφος, σε μικροδομικό επίπεδο, αποτελείται από μη ομοιόμορφα αγώγιμα σωματίδια τα οποία καλύπτονται από νερό, από διαλυμένα άλατα και από αέρα στα κενά ανάμεσα στα σωματίδια αυτά ( Σχήμα 3.1 ). Η αγωγιμότητα, και άρα η ειδική αντίσταση του εδάφους, επηρεάζονται από την ποσότητα του νερού και από την περιεκτικότητα διαλυμένων αλάτων σε αυτό. Ακόμη το μέγεθος και το σχήμα των κόκκων δημιουργούν πλήθος διαφορετικών διακένων,λόγω της ανομοιομορφίας τους, και επηρεάζουν την τιμή του ηλεκτρικού πεδίου σε αυτά εξαιτίας της επιβαλλόμενης τάσης. Επομένως η αύξηση της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου στο εσωτερικό του εδάφους λόγω των διακένων αποτελεί βασική αιτία για την έναρξη του φαινομένου του ιονισμού του εδάφους. Σχήμα 3.1. Σύνθεση του εδάφους [13]. Σύμφωνα με ένα πλήθος ερευνητών [15][16][17] ένα σύστημα γείωσης έχει διαφορετική συμπεριφορά υπό συνθήκες κρουστικών ρευμάτων και διαφορετική σε χαμηλές συχνότητες. Ως αποτέλεσμα, η επαγωγική συμπεριφορά αποκτά μεγαλύτερη σημασία από την ωμική, και κατά συνέπεια τα μεγάλα ρεύματα δύνανται να δημιουργήσουν ιονισμό του εδάφους, ο οποίος με την σειρά του καθιστά την κρουστική απόκριση του συστήματος μη γραμμική. Η μη γραμμικότητα στην απόκριση του συστήματος γείωσης είναι η αιτία που πολλές φορές το φαινόμενου του ιονισμού 31

32 παραλείπεται λόγω της πολυπλοκότητας και της δυσκολίας του στην μοντελοποίηση του. Λόγω,όμως,του γεγονότος ότι του φαινόμενου αυτό επιδρά σημαντικά στη μεταβατική συμπεριφορά των συστημάτων γείωσης, και ειδικά των πλεγμάτων γείωσης, αποτελεί βασικό παράγοντα κατά τη μελέτη της συμπεριφοράς αυτής. Όπως έχει προταθεί μέχρι τώρα στη διεθνή βιβλιογραφία, αυτή η μη-γραμμική διαδικασία της διάσπασης του εδάφους οφείλεται κυρίως σε δύο μηχανισμούς ηλεκτρικής αγωγιμότητας: Θερμικές επιδράσεις λόγω ρευμάτων υψηλής τιμής. Ιονισμός του εδάφους λόγω ενίσχυσης του ηλεκτρικού πεδίου στα διάκενα παγιδευμένου αέρα μέσα στο έδαφος ΘΕΡΜΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ Ο μηχανισμός αυτός οφείλεται στο φαινόμενο Joule ( I 2 *R ). Όταν εφαρμόζεται η επιβαλλόμενη τάση, το ρεύμα που διαχέεται αυξάνει την θερμοκρασία του νερού που βρίσκεται στο έδαφος, και ως αποτέλεσμα μειώνεται ελαφρά η ειδική του αντίσταση. Άρα το ρεύμα μέσω του νερού, που στην περίπτωση αυτή αποτελεί τον «εύκολο» δρόμο, οδηγείται μέσω των περιοχών με την υψηλότερη θερμοκρασία σε μικρότερα κανάλια και προκαλεί την εξάτμιση του νερού τοπικά.. Τελικά, στα σημεία όπου το ηλεκτρικό πεδίο στα διάκενα μεταξύ των κόκκων του εδάφους είναι μεγαλύτερο από μια κρίσιμη τιμή Ec, γίνεται διάσπαση του εδάφους. Έτσι λοιπόν, η αγωγιμότητα και η θερμοχωρητικότητα του νερού, καθώς και το μήκος των καναλιών όπου έχει εκδηλωθεί διάσπαση και οι θερμικές ιδιότητες του εδάφους, είναι οι παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται ο χρόνος που χρειάζεται για να θερμανθεί και να εξατμιστεί το νερό, και κατά συνέπεια για την έναρξη της διάσπασης ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΙΟΝΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ Σύμφωνα με τους Leadon, Flanagal et al.[18], ο μηχανισμός αυτός αποτελεί μια ηλεκτρική διαδικασία, κατά την οποία επιδρά το φαινόμενο της στιβάδας στα διάκενα αέρα μεταξύ των κόκκων του εδάφους. Όταν παρατηρείται αύξηση του ηλεκτρικού πεδίου πάνω από την κρίσιμη τιμή, τότε ο αέρας που είναι εγκλωβισμένος στα διάκενα ιονίζεται. Ένεκα της συνεχής συγκέντρωσης αρνητικών φορέων, δημιουργούνται ηλεκτρικές εκκενώσεις (τόξα) τα οποία μειώνουν την ειδική αντίσταση το εδάφους. Έχει αποδειχθεί πειραματικά, ότι η διηλεκτρική αντοχή του εδάφους κυμαίνεται περίπου από 0,7-10kV/cm[15] (για διαφορετικό τύπο εδάφους και ποικιλία στην τιμή της ειδικής αντίστασης). Πρόκειται για τιμή μικρότερη από την διηλεκτρική αντοχή του αέρα( KV/cm ) και διάκενο αντίστοιχων διαστάσεων. 32

33 Συγκρινόμενων των δύο μηχανισμών, σύμφωνα με τους Nor και Ramli για να καταστεί δυνατή η διάκριση μεταξύ των δύο μηχανισμών είναι απαραίτητη η εκτίμηση της ενέργειας, που απορροφάται από το χώμα, για δεδομένη επιβαλλόμενη τάση και περιεκτικότητα του εδάφους σε υγρασία. Οι δυσκολίες, που σχετίζονται με τον υπολογισμό της απορροφούμενης ενέργειας από το υγρό έδαφος, τους οδήγησαν στη μελέτη ξηρών εδαφών. Το συμπέρασμα είναι ο ιονισμός του εδάφους αποτελεί τον κύριο μηχανισμό διάσπασης του εδάφους αφού ο θερμικός μηχανισμός αποτελεί προϊόν απλουστευμένων θεωρήσεων, χωρίς αυτό να σημαίνει ότι δεν παρατηρήθηκαν και φαινόμενα που σχετίζονται με τον θερμικό μηχανισμό. 3.2 ΜΟΝΤΕΛΑ ΙΟΝΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ Θα ασχοληθούμε με τα δύο πιο επικρατέστερα μοντέλα, το μοντέλο ηλεκτροδίου αυξημένων διαστάσεων και το μοντέλο μεταβαλλόμενης ειδικής αντίστασης ΜΟΝΤΕΛΟ ΗΛΕΚΤΡΟΔΙΟΥ ΑΥΞΑΝΟΜΕΝΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ Εξετάζεται ένα ηλεκτρόδιο τοποθετημένο σε ιονισμένο έδαφος, σαν να ήταν ηλεκτρόδιο τροποποιημένων εγκάρσιων διαμέτρων σε έδαφος μη-ιονισμένο, όπως φαίνεται στο Σχήμα 3.2. Σχήμα 3.2. Μοντελοποίηση διακύμανσης διαμέτρου για κάθε στοιχειώδες κομμάτι του καλωδίου γείωσης κατά τον ιονισμό του εδάφους.[19] Σύμφωνα με τον Πετρόπουλο[20] και τους Bellaschi et al.[21], κατά την έναρξη της διαδικασίας ιονισμού, η αγωγιμότητα του εδάφους στη ζώνη ιονισμού, αποκτά αμέσως την ίδια τιμή με την αγωγιμότητα του ηλεκτροδίου. Δηλαδή, εξισώνεται η ειδική αντίσταση της ζώνης ιονισμού με αυτή του ηλεκτροδίου, με αποτέλεσμα το φαινόμενο να προσομοιώνεται με ηλεκτρόδιο αυξημένων διαστάσεων. Επίσης, η τιμή της αντίστασης του ηλεκτροδίου γείωσης παραμένει σταθερή, αυξανόμενης της επιβαλλόμενης τάσης, έως ότου η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στην επιφάνεια του ηλεκτροδίου ξεπεράσει μια κρίσιμη τιμή. Τότε, δημιουργούνται τόξα εκκένωσης, μειώνοντας την αντίσταση. 33

34 Άλλη θεώρηση, είναι ότι υπό σταθερό ρεύμα, η ζώνη ιονισμού εκτείνεται μέχρι μια συγκεκριμένη επιφάνεια, κατά την οποία το ηλεκτρικό πεδίο υπερβαίνει την κρίσιμη τιμή της διηλεκτρικής αντοχής του εδάφους, η οποία ορίζεται μονοσήμαντα για κάθε τύπο εδάφους. Σχήμα 3.3. Μοντέλο Bellaschi [15] Όπως έχουμε αναφέρει προηγουμένως, σε περίπτωση υψηλών κρουστικών ρευμάτων παρατηρούμε μείωση της αντίστασης γείωσης, εν αντιθέσει με τα ρεύματα χαμηλών συχνοτήτων. Μεγαλύτερη μείωση παρατηρείται εάν τα ηλεκτρόδια γείωσης βρίσκονται κοντά σε άλλα αγώγιμα αντικείμενα. Το φαινόμενο αυτό οφείλεται στις ηλεκτρικές εκκενώσεις που εμφανίζονται μεταξύ των αγώγιμων αντικειμένων και έχουν σαν αποτέλεσμα την εκμηδένιση της μεταξύ τους αντίστασης, συγκρινόμενης με την αντίσταση του υπόλοιπου εδάφους. Για αυτό λοιπόν το ηλεκτρόδιο μπορεί να θεωρηθεί ότι έχει αυξημένες διαστάσεις. Σύμφωνα με τον Πετρόπουλο [20], καθώς και μεταγενέστερα από τους Mohamad Nor et al. [22][23] για την μελέτη του ιονισμού του εδάφους πειραματικά χρησιμοποιήθηκαν ημισφαιρικά κύτταρα δοκιμών. Συγκεκριμένα, ο Πετρόπουλος πρότεινε το παρακάτω μοντέλο (Σχήμα 3.4), όπου χρησιμοποίησε ημισφαιρικά κύτταρα άνθρακα,γεμισμένα με χώμα. Σχήμα 3.4. Μοντέλο Πετρόπουλου[13] 34

35 Πιο αναλυτικά, υποστήριξε ότι οι εκκενώσεις κατανέμονται ομοιόμορφα στο χώρο γύρω από το ηλεκτρόδιο, ο οποίος είναι συγκεκριμένος για κάθε τάση με βάση την κρίσιμη τιμή της, και διαχωρίζεται από το υπόλοιπο χώμα με μια ημισφαιρική επιφάνεια, της οποίας η ακτίνα εξαρτάται από την τιμή της τάσης. Για τα μεγέθη που απεικονίζονται ισχύουν τα εξής[13]: R 0 = ρ soil 2πr 0 (3.1) όπου R0 η ακτίνα μόνιμης κατάστασης σε Ω, r0 η ακτίνα ηλεκτροδίου σε m και ρsoil η ειδική αντίσταση του εδάφους σε Ωm. Για την πυκνότητα του ρεύματος σε μια συγκεκριμένη ακτίνα από το ηλεκτρόδιο, υπό την επιβολή κρουστικού κεραυνικού ρεύματος ισχύει: J = I 2πr 2 (3.2) όπου J η πυκνότητα ρεύματος σε Α/m 2, I το επιβαλλόμενο κρουστικό ρεύμα σε Α και r η απόσταση από το ηλεκτρόδιο σε m. Για την κρίσιμη τιμή της πυκνότητας του ρεύματος, όπου εμφανίζεται ιονισμός του εδάφους, έχουμε: J cr = E cr ρ soil (3.3) όπου Jcr η κρίσιμη τιμή της πυκνότητας του ρεύματος σε Α/m 2, Εcr η κρίσιμη ένταση του ηλεκτρικού πεδίου και ρsoil η ειδική αντίσταση του εδάφους σε Ωm. Τέλος για την ακτίνα ιονισμού, με βάση τις σχέσεις (3.2) και (3.3) ισχύει : r i = ρ soil I 2πE c (3.4) Κατά την διαδικασία των πειραμάτων θεωρούμε κατά σύμβαση ότι το έδαφος είναι ομοιογενές και ισότροπο. Σχήμα 3.5. Μοντέλο διάδοσης ιονισμού [23] 35

36 Σε παρόμοια συμπεράσματα κατέληξαν και οι Lodoba et al. Σύμφωνα με τα συμπεράσματα της έρευνας τους, όταν ένα ηλεκτρόδιο διαρρέεται από κρουστικό ρεύμα, δημιουργείται γύρω του μια ζώνη εκκενώσεων. Στην ζώνη αυτή αρχικά δημιουργούνται σπινθηρισμοί, που στην συνέχεια εξελίσσονται σε τόξα λόγω ενίσχυσης του ηλεκτρικού τους πεδίου. Ως αποτέλεσμα, δημιουργούνται αγώγιμα μονοπάτια μεταξύ του ηλεκτροδίου και της επιφάνειας της ζώνης εκκενώσεων, η οποία εκτείνεται μέχρι το σημείο όπου η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου πέσει κάτω από την κρίσιμη τιμή της ΜΟΝΤΕΛΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ Το μοντέλο αυτό προτάθηκε,υποστηρίζοντας ότι το φαινόμενο ιονισμού του εδάφους προκαλεί μείωση της ειδικής αντίστασης του εδάφους, γύρω από το ηλεκτρόδιο γείωσης. Πιο αναλυτικά, αντικείμενο παρατήρησης ήταν η μη γραμμική συμπεριφορά σε εδάφη διαφορετικής σύστασης, αλλά ομογενή και ισότροπα, θεωρώντας δηλαδή την ειδική αντίσταση του κάθε εδάφους όμοια προς όλες τις κατευθύνσεις.. Έτσι, κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι ο χώρος που περιβάλλει το ηλεκτρόδιο γείωσης χωρίζεται νοητά σε τρεις περιοχές, ανάλογα με την τιμή της πυκνότητας του ρεύματος που εγχέεται (J). Στο Σχήμα 3.6 που ακολουθεί, φαίνονται οι τρεις περιοχές, που εξηγούνται στη συνέχεια. Σχήμα 3.6. Μοντέλο Liew & Darveniza [13] 36

37 Όσο παρατηρείται αύξηση στο ρεύμα που διαρρέει το ηλεκτρόδιο καθώς και η πυκνότητα του ρεύματος αυτού περνάει την κρίσιμη τιμή της (Jc), τόσο η ειδική αντίσταση του εδάφους θα παρουσιάζει μικρότερη τιμή από την αυτήν της μόνιμης κατάστασης λειτουργίας(ρsoil). Σε αντίθετη περίπτωση, η ειδική αντίσταση παραμένει σταθερή, όπως φαίνεται στους τύπους ( ). ρ = ρsoil για J< Jc (3.5) ρ = ρsoil* e t τ 1 για J Jc (3.6) όπου τ 1 είναι η χρονική σταθερά ιονισμού κατά την αύξηση του ρεύματος και t ο μετρούμενος χρόνος από την αύξηση του ιονισμού. Ο ιονισμός επεκτείνεται σε μια περιοχή ακτίνας rcm, όπου αντιστοιχεί η μέγιστη τιμή του εγχεόμενου ρεύματος. Ακολούθως, όταν το ρεύμα ξεκινά να μειώνεται, διαμορφώνονται στο έδαφος οι τρεις περιοχές. Μη ιονισμένη περιοχή (3) Στην περιοχή αυτή δεν υφίσταται ο ιονισμός του εδάφους οπότε ισχύει ρ = ρsoil για J< Jc, r > rcm. Περιοχή απιονισμού (2) Στην περιοχή αυτή, η πυκνότητα ρεύματος δεν ξεπερνά την κρίσιμη τιμή της, και έτσι η ειδική αντίσταση τείνει προς την αρχική της τιμή, υπακούοντας στη σχέση: t J ρ = ρ i + (ρ soil ρ i )(1 eτ2 )(1 ) 2 για J< Jc, r < rcm (3.7) J c όπου ρi η τιμή της ειδικής αντίστασης όταν J=Jc, τ2 η χρονική σταθερά απιονισμού και t ο μετρούμενος χρόνος. Περιοχή ιονισμού (1) Στην περιοχή αυτή, όπου ισχύει r<rcm και J JC, εξελίσσεται η διαδικασία ιονισμού, δηλαδή η τιμή της πυκνότητας του ρεύματος υπερβαίνει την κρίσιμη τιμή της και ισχύει ο τύπος (3.6) για την ειδική αντίσταση του εδάφους. Αν η πυκνότητα του ρεύματος πέσει κάτω από την κρίσιμη τιμή τότε ισχύουν όσα αναφέρθηκαν στην περιοχή 2. Παρακάτω παρατίθεται σχήμα όπου απεικονίζεται η σχέση της ειδικής αντίστασης του εδάφους με την πυκνότητα του ρεύματος. 37

38 Σχήμα 3.7. Πως μεταβάλλεται η ειδική αντίσταση του εδάφους σε σχέση με την πυκνότητα του εγχεόμενου ρεύματος. Το 2005 οι Wang, Liew και Darveniza, σε νέα δημοσίευση αναβάθμισαν το προηγούμενο μοντέλο τους, εισάγοντας και την περιοχή εμφάνισης τόξων. Για περιορισμό της πολυπλοκότητας του μοντέλου, θεώρησαν ημισφαιρικές ισοδυναµικές επιφάνειες, και έτσι η συνολική αντίσταση υπολογίζεται αθροίζοντας τα στοιχειώδη ημισφαιρικά κελύφη πλάτους dr. Στο Σχήμα 3.8 απεικονίζεται το ανανεωμένο μοντέλο. Σχήμα 3.8. Μοντέλο Wang[2] Σύμφωνα με αυτό το μοντέλο, η τιμή της ειδικής αντίστασης του εδάφους μεταβάλλεται σε σχέση με την πυκνότητα του εγχεόμενου ρεύματος στο έδαφος. Για πυκνότητα ρεύματος μικρότερη από την κρίσιμη της τιμή, ισχύει ο τύπος (3.5). Όταν η κρίσιμη αυτή τιμή ξεπεραστεί, τότε θεωρούνται δύο περιοχές. Στην μία περιοχή 38

39 εκδηλώνεται ο ιονισμός του εδάφους για r<rcm και JC J < JS, και η τιμή της ειδικής αντίστασης του εδάφους δίνεται από τον τύπο (3.6), ενώ στην άλλη, η ειδική αντίσταση μηδενίζεται λόγω της εμφάνισης σπινθήρων και ισχύει r<rcm και J JS. Ορίζουμε νέα σταθερά για την συσχέτιση των μεγεθών Js και Jc, όπως φαίνεται παρακάτω: 1 η Περίπτωση a = a 0 (1 λe Iβ1 ) (3.8) Για α >1 στο εσωτερικό του εδάφους και όταν το ρεύμα αυξάνεται. Τα μεγέθη που φαίνονται στην σχέση είναι a0 η αρχική τιμή του α, Ι η τιμή του εγχεόμενου ρεύματος, β1 περιλαμβάνει την ενεργειακή θεώρηση και λ παράγοντας ελέγχου της χρονικής στιγμής που το α θα αρχίσει να αυξάνεται. Για μεγαλύτερη τιμή του εγχεόμενου ρεύματος, μεγαλώνει η περιοχή εμφάνισης τόξων. Άρα καταλήγουμε στο γεγονός ότι το πόσο έντονα θα είναι τα τόξα και σε πόσο μεγάλη περιοχή θα εμφανιστούν, εξαρτάται από την τιμή του Js. Καθώς μειώνεται το α εξαιτίας των τόξων και του ιονισμού, εμφανίζονται τόξα στην επιφάνεια του εδάφους. Έτσι ο τύπος για το α διαμορφώνεται ως εξής: a = 1 + e β 2 I β = Ι (t Δt)ln (a s 1) για αs > 1 και αs η ελάχιστη τιμή που προκύπτει από τον τύπο (3.9a). (3.9a) (3.9b) 2 η Περίπτωση Αφού το ρεύμα φτάσει στη μέγιστη τιμή του και ξεκινήσει να μειώνεται, το α τείνει στην αρχική του τιμή, σύμφωνα με τον τύπο: a = a p + (a 0 a p )(1 I I p ) β 3 (3.10) Όπου Ιp η μέγιστη τιμή του ρεύματος, αp η τιμή του α που αντιστοιχεί στο Ιp και β3 μια σταθερά που μεταβάλλεται ώστε η α να ανακτά όσο πιο αργά την αρχική της τιμή, όσο μεγαλύτερη είναι η τιμή του ρεύματος. Ακολούθως, με τη μείωση του ρεύματος θεωρούνται τέσσερις περιοχές, όπως φαίνεται στο Σχήμα

40 Περιοχή 1: Μη-ιονισμένη περιοχή όπου ισχύει r>rcm και J<JC, και η ειδική αντίσταση είναι σταθερή ρ=ρsoil. Περιοχή 2: Εδώ η πυκνότητα ρεύματος είναι μικρότερη από την κρίσιμη τιμή ιονισμού (r<rcm και J<JC), και η τιμή της ειδικής αντίσταση τείνει στην αρχική της τιμή, σύμφωνα με τον τύπο (3.7). Περιοχή 3: Συνεχίζεται το φαινόμενο του ιονισμού, έως ότου J=JC οπόταν ξεκινά η διαδικασία απιονισμού (r<rcm και Js>J Jc). Περιοχή 4: Εκδήλωση τόξων και μηδενική ειδική αντίσταση (r<rcm και J JS). Παρατηρώντας το ανανεωμένο μοντέλο, συμπεραίνει κανείς την πολυπλοκότητα του αφού υπεισέρχονται διάφορες παράμετροι που πρέπει να προσδιοριστούν. Ένα τροποποιημένο μοντέλο σε σχέση με αυτό των Liew & Darveniza, πρότεινε ο Nixon το 2006 [13]. Υποστήριξε ότι η ειδική αντίσταση της ζώνης ιονισμού απιονισμού, μπορεί να θεωρηθεί ίδια σε όλο τον όγκο της ζώνης και δύναται να υπολογιστεί από την τιμή της πυκνότητας ρεύματος στο εξωτερικό όριο της ζώνης. Δηλαδή, απλοποιεί τα στοιχειώδη κελύφη που αποτελούν τις ζώνες ιονισμού- απιονισμού, όπου η πυκνότητα ρεύματος μεταβάλλεται με το χρόνο, και για τον υπολογισμό της συνολικής αντίστασης των ζωνών, απαιτείται ο υπολογισμός των επιμέρους αντιστάσεων κάθε κελύφους. Στο Σχήμα 3.9 απεικονίζονται οι διαφορές μεταξύ των δύο μοντέλων. Σχήμα 3.9. Διαφορές μεταξύ των μοντέλων Liew &Darveniza (α) και Nixon (β). (1) Περιοχή ιονισμού. (2) Περιοχή απιονισμού. (3) Μη-ιονισμένη περιοχή. [13] Μετά από συγκρίσεις και πειραματικά αποτελέσματα του Nixon, απεδείχθη ότι το μοντέλο του είναι αρκετά ακριβές.[2] 40

41 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΜΟΝΤΕΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΕΙΩΣΗΣ Στο παρόν κεφάλαιο θα κάνουμε μία σύντομη αναφορά σε προγενέστερα μαθηματικά μοντέλα ανάλυσης της μεταβατικής συμπεριφοράς συστημάτων γείωσης, και σε παλαιότερες μεθόδους, που αποτέλεσαν την βάση των σημερινών εξελιγμένων μοντέλων. Έτσι λοιπόν, ακολουθεί μια αναδρομή στα μοντέλα αυτά, και στη συνέχεια μια παρουσίαση των πιο πρόσφατων μοντέλων, που χρησιμοποιούν αριθμητικές μεθόδους. 4.1 ΠΡΟΓΕΝΕΣΤΕΡΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΗΛΕΚΤΡΟΔΙΩΝ ΓΕΙΩΣΗΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΕΜΠΕΙΡΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ [24] Η μελέτη,, της μεταβατικής συμπεριφοράς των ηλεκτροδίων γείωσης ξεκίνησε το 1934 από τον Bewley. Με αφορμή μιας έρευνας του για την προστασία των συστημάτων ενέργειας, υπολόγισε την σύνθετη αντίσταση στο σημείο έγχυσης του ρεύματος για μια μοναδιαία βηματική τάση. Υποθέτοντας ότι το ηλεκτρόδιο αποτελούσε μια μεγάλου μήκους γραμμή μεταφοράς με απώλειες και με σταθερές ανά μονάδα παραμέτρους, υπολόγισε την σύνθετη αντίσταση βάσει του τύπου (4.1.α). Ζ c (t) = Gl c {1 1 8e δt G 4ω k C ω k C k=1 G ) sin ω kt] } 2π 2 (2k 1) 2[cos ω kt+( (4.1.α) ω k = 1 2 2π2 (2k 1) LCl c 2 δ = G 2C G2 C 2 (4.1.β) (4.1.c) Όπου lc το μήκος του καλωδίου, και G, L, C η ανά μονάδα μήκους αγωγιμότητα, επαγωγή και χωρητικότητα αντίστοιχα. Η εξίσωση 4.1 δείχνει ότι η μεταβατική αντίδραση ενός ηλεκτροδίου ξεκινά με μια αρχική σύνθετη κυματική αντίσταση( L C) και τελειώνει με μια τελική αντίσταση διαρροής (1/Glc) και ο απαιτούμενος χρόνος μετάβασης από το ένα σημείο στο άλλο εξαρτάται από την ειδική αντίσταση του εδάφους και την κυματική τάση. 41

42 Οι Bellaschi και Armingtom, το 1943 υπολόγισαν την απόκριση τάσης ράβδων γείωσης στο σημείο έγχυσης, για κρουστικά ρεύματα διαφόρων κυματομορφών. Η κρουστική τάση στο σημείο έγχυσης για μοναδιαίο κρουστικό ρεύμα δίνεται από τη σχέση 4.2: e(t) = 1 G t (1 + 2 n=1 ) (4.2) π2 e n2 t G t L t Για κρουστικό ρεύμα διπλοεκθετικής μορφής I = I 0 (e at e βt ),η τάση στο σημείο έγχυσης δίνεται από τη σχέση 4.3: e(t) = I 0 ( Lta e at G t L t β e βt G t + α b tan G t L t a tan G t L t β G 2 t L t 2n 2 π 2 e n2 π 2 G t L t t n=1 ) (4.3) (a n2 π 2 )(β n2 π 2 ) G t L t G t L t Για ημιτονοειδές ρεύμα της μορφής Ι(t) = A(1 cos Bt), η τάση στο σημείο έγχυσης δίνεται από τη σχέση 4.4: e(t) = A G t A L tb G t cos(bt tan 1 ( sin 2G t L t B sinh 2G t L t B )) sinh 2 2G t L t B+sin 2 2G t L t B 2AG t L t 2 B 2 π 4 e n2 π 2 G t L t t cosh 2G t L t B+cos 2G t L t B n=1 n 4 + G t L t 2 B 2 (4.4) π 4 Όπου Lt η συνολική επαγωγή της ράβδου σε Henry, Gt η συνολική αγωγιμότητα του εδάφους σε mhos, I0 η μέγιστη τιμή του εγχεόμενου ρεύματος και α, β, Α, Β σταθερές για τις διαφορετικές κυματομορφές των εγχεόμενων ρευμάτων. Ο Sunde το 1949 ήταν ένας από τους ερευνητές που έθεσαν τις βάσεις για την επίλυση προβλημάτων για συστήματα γείωσης, και το εγχειρίδιό του χρησιμοποιείται ακόμα και σήμερα. Βασιζόμενος στις πλήρεις εξισώσεις του Maxwell, και χρησιμοποιώντας την θεωρία των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων, επιχείρησε την περιγραφή των συστημάτων γείωσης. Υπολόγισε όχι μόνο την αντίσταση συνεχούς ρεύματος (DC) για διάφορες δομές γείωσης, αλλά επίσης παρουσίασε μια διεξοδική θεωρία για την επαγωγική συμπεριφορά των ηλεκτροδίων γείωσης υπό υψηλές συχνότητες. Ο Sunde ενδεχομένως να ήταν ο πρώτος που εισήγαγε την έννοια της γραμμής μεταφοράς με ανά μονάδα μήκους και εξαρτώμενες από τη συχνότητα παραμέτρους. Το συγκεκριμένο μοντέλο χρησιμοποιήθηκε για τη μοντελοποίηση της μεταβατικής 42

43 συμπεριφοράς οριζόντιου ηλεκτροδίου γείωσης στην επιφάνεια του εδάφους, υπό το πλήγμα κεραυνού, εφαρμόζοντας τις εξισώσεις (4.5α-4.5β): di(x,jω) dx dv(x,jω) dx = YV(x, jω) (4.5α) = ZI(x, jω) (4.5β) Ζ: Η διαμήκης και ανά μονάδα μήκους σύνθετη αντίσταση του ηλεκτροδίου Y: Η εγκάρσια και ανά μονάδα μήκους αγωγιμότητα του ηλεκτροδίου Έτσι λοιπόν, μπορεί κάποιος να συμπεράνει ότι από τα προαναφερθέντα μοντέλα, η μοντελοποίηση της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης ξεκίνησε από την προσέγγιση γραμμής μεταφοράς, η οποία προέκυψε αναλυτικά θεωρώντας αρκετές προσεγγίσεις που απαιτούνταν για γρήγορη επίλυση, λόγω της απουσίας ισχυρών υπολογιστών. Ως εκ τούτου οι μέθοδοι αυτοί περιορίστηκαν σε απλά συστήματα γείωσης, όπως απλές ράβδους γείωσης ή οριζόντιους αγωγούς. Το 1980 οι Gupta et al. επιχείρησαν την ανάλυση πιο σύνθετων συστημάτων γείωσης, όπως για παράδειγμα πλεγμάτων, χρησιμοποιώντας εμπειρικές μεθόδους ανάλυσης. Μετά από πειράματα που πραγματοποίησαν, συμπέραναν ότι η απόκριση των πλεγμάτων γείωσης σε μοναδιαία βηματική διέγερση θα μπορούσε να αναπαρασταθεί βάσει της σχέσης (4.2). Επίσης προσδιόρισε την ολική τιμή της επαγωγής και της αγωγιμότητας στηριζόμενος σε πειραματικά αποτελέσματα, λόγω του ότι στην προαναφερθείσα σχέση τα Lt και Gt αντιπροσωπεύουν τις παραμέτρους μίας ράβδου γείωσης. 4.2 ΕΞΕΛΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΕΙΩΣΗΣ- ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ Ως αποτέλεσμα της δραματικής εξέλιξης των υπολογιστών από τις αρχές της δεκαετίας του 80, δόθηκε η δυνατότητα στους μηχανικούς να επιλύσουν και να μοντελοποιήσουν περίπλοκα προβλήματα όπως τη μελέτη της μεταβατικής συμπεριφορά συστημάτων γείωσης υπό το πλήγμα κρουστικών ρευμάτων, χρησιμοποιώντας ποικίλες αριθμητικές μεθόδους. Κατά συνέπεια, ξεπεράστηκαν οι διάφορες προσεγγίσεις που απαιτούνταν για τη μοντελοποίηση ενός περίπλοκου συστήματος, αφού πλέον οι υπολογιστές ήταν σε θέση να επιλύσουν αρκετά σύνθετες εξισώσεις, καθώς επίσης εξαιτίας της μεγαλύτερης μνήμης και ταχύτητας που απέκτησαν, μπορούσαν πλέον ευκολότερα να προσομοιώσουν ένα πρακτικά περίπλοκο σύστημα γείωσης. 43

44 Έτσι λοιπόν, από το 1980 μέχρι σήμερα προέκυψαν οι ακόλουθες αριθμητικές μέθοδοι για την προσομοίωση συστημάτων γείωσης: Κυκλωματική προσέγγιση Προσέγγιση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου Μέθοδος των στιγμών(μομ) Μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων(fem) Προσέγγιση γραμμής μεταφοράς Υβριδική προσέγγιση ΚΥΚΛΩΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Ένα αριθμητικό μοντέλο που χρησιμοποιείται συχνά για την μοντελοποίηση είναι αυτό της κυκλωματικής προσέγγισης. Τα βασικά βήματα της διαδικασίας έχουν ως εξής: i. Διαίρεση του συστήματος σε πεπερασμένο αριθμό μικρότερων τμημάτων ii. Κατασκευή του ισοδύναμου συγκεντρωμένου κυκλώματος κάθε τμήματος και υπολογισμός των παραμέτρων του, δηλαδή των επαγωγών (L ιδίων και αμοιβαίων), χωρητικοτήτων (C), αγωγιμοτήτων (R) και εσωτερικών αντιστάσεων (re). iii. Επίλυση των εξισώσεων κόμβων του ισοδύναμου κυκλώματος που αναπαριστά το όλο σύστημα γείωσης, χρησιμοποιώντας τους νόμους του Kirchoff. Το 1983 ήταν η πρώτη φορά που χρησιμοποιήθηκε η κυκλωματική προσέγγιση για την μελέτη της μεταβατικής συμπεριφοράς συστημάτων γείωσης από τον Meliopoulos, ο οποίος χρησιμοποίησε τις ανεξάρτητες από τη συχνότητα παραμέτρους κάθε τμήματος. Το βασικό στοιχείο ήταν ότι κάθε τμήμα του συστήματος γείωσης αντικαθιστούσε το ισοδύναμο γραμμής μεταφοράς με μηδενικές απώλειες, έχοντας στα άκρα δεξιά και αριστερά αγωγιμότητες διαρροής προς τη γη, όπως φαίνεται στο Σχήμα 4.1α-β. Σχήμα 4.1α-β: Ισοδύναμο κύκλωμα για κάθε τμήμα σύμφωνα με την κυκλωματική προσέγγιση κατά τον Meliopoulos[24] 44

45 Ακολουθεί η εξίσωση κόμβων του ισοδύναμου κυκλώματος του Σχήματος 4.1: [Y] [V(t)] = [I s [(t)] + [b(t Δt )] (4.6) [Y]: Πίνακας αγωγιμοτήτων κόμβων [V(t)]: Διάνυσμα των τάσεων των κόμβων τη χρονική στιγμή t [Is(t)]: Διάνυσμα εγχεόμενων ρευμάτων στους κόμβους του κυκλώματος [b(t-δt, )]: Διάνυσμα για τις προϋπάρχουσες τιμές των ρευμάτων Αργότερα ο Meliopoulos, λαμβάνοντας υπόψη την εξάρτηση των παραμέτρων και των αρχικών τιμών των ρευμάτων από τη συχνότητα, υπολόγισε την απόκριση κάθε τμήματος του ισοδύναμου κυκλώματος υπό διαφορετικές διεγέρσεις ρεύματος, εφαρμόζοντας τις εξισώσεις του Maxwell. To 1989 οι Ramamoorty et.al. ανέπτυξαν μια απλοποιημένη κυκλωματική προσέγγιση για τα πλέγματα γείωσης [24]. Συγκεκριμένα, χώρισε το όλο σύστημα σε n τμήματα, καθένα από τα οποία αποτελούνταν από ένα συγκεντρωμένο κύκλωμα με ιδίες και αμοιβαίες επαγωγές, καθώς και αγωγιμότητες διαρροής προς γη. Παρόλο που το μοντέλο αυτό δεν συμπεριλαμβάνει τις εγκάρσιες χωρητικότητες, θεωρείται αρκετά ακριβές στην ανάλυση μεταβατικής συμπεριφοράς για εδάφη χαμηλής ειδικής αντίστασης. Στο Σχήμα 4.2 απεικονίζεται το ισοδύναμο κύκλωμα, του οποίου οι εξισώσεις κόμβων υπολογίζονται από την σχέση (4.7). Σχήμα 4.2: Ισοδύναμο κύκλωμα ενός τετραγώνου του πλέγματος γείωσης [24] d[v] dt = [G] 1 { d[i s] dt [L] 1 [V]} (4.7) [G]: Πίνακας αγωγιμοτήτων κόμβων [V]: Διάνυσμα των τάσεων των κόμβων [Is]: Διάνυσμα εγχεόμενων ρευμάτων στους κόμβους του κυκλώματος [L]: Διάνυσμα επαγωγικών αντιστάσεων των κόμβων 45

46 Ο Geri [19] και ο Otero, σε εργασίες που δημοσίευσαν το 1999, πραγματοποίησαν τροποποιήσεις στο μοντέλο του Meliopoulos, αφού συμπεριέλαβαν στα μοντέλα τους το φαινόμενο ιονισμού του εδάφους. Έτσι ο Geri, χρησιμοποίησε μια ισοδύναμη επαγωγή παράλληλη με μια -ελεγχόμενη από ρεύμα- πηγή τάσης για την αναπαράσταση κάθε κλάδου χωρητικότητας-αγωγιμότητας, και αντίστασηςεπαγωγής του κυκλώματος. Ως εκ τούτου, η επίλυση της εξίσωσης κόμβων 4.6 γίνεται ευκολότερα βάσει του νέου ισοδύναμου κυκλώματος του Σχήματος α 4.2β Σχήμα 4.3α-β: Ισοδύναμα κυκλώματα κάθε κλάδου αντίστασης-επαγωγής(α), χωρητικότητας-αγωγιμότητας(β) του μοντέλου του Geri[19]. Σε ότι αφορά το μοντέλο του Otero, ίσως ήταν η πρώτη απόπειρα ανάλυσης της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης στο πεδίο της συχνότητας βάσει της κυκλωματικής προσέγγισης. Από την ανασκόπηση της βιβλιογραφίας, είναι ομόφωνο ότι η σύνθετη αντίσταση για διεγέρσεις χαμηλής συχνότητας αναπαρίσταται απλά από μια ωμική αντίσταση, ενώ για υψηλής συχνότητας διεγέρσεις αναπαρίσταται από ένα συγκεντρωμένο R-L-C κύκλωμα [25]. Συχνά στη βιβλιογραφία χρησιμοποιούνται τρία σύνολα εξισώσεων για υπολογισμό των παραμέτρων ενός ηλεκτροδίου γείωσης για το μοντέλο της κυκλωματικής προσέγγισης. 46

47 Το ένα σύνολο σύμφωνα με τον Rudenberg, χρησιμοποιείται για κάθετη ράβδο[25]: G 1 = ρ 2l log 2πl a, C = 2πεl log 2l a, L = μ 0l 2l log 2π a (4.8) Το δεύτερο χρησιμοποιείται για οριζόντια ηλεκτρόδια σύμφωνα με τον Sunde και τον Tagg [25]: G 1 = ρ 4l 4l (log 1), C = 2πεl (log 1), L = μ 0l 2πl a a 2π 2l (log 1) (4.9) a Η ακτίνα του αγωγού α, όταν τοποθετείται σε βάθος h, αντικαθίσταται με α = 2αh. Εναλλακτικά η αντίσταση θα μπορούσε να υπολογιστεί από τη σχέση (4.10), σύμφωνα με τον Dwight, ενώ από τη σχέσεις (4.11) η επαγωγή και η χωρητικότητα. G 1 = ρ L = 2πl l c 0 2 ε ρ G [ln (2l) + ln (2l a s ) 2 + s l s2 + s 4 16(0.5l) 2 512(0.5l) 4] (4.10), C = ε ρ G (4.11) όπου s=2h, δηλαδή δύο φορές το βάθος τοποθέτησης. Το μειονέκτημα των παραπάνω συνόλων εξισώσεων για υπολογισμό των συγκεντρωμένων παραμέτρων Re, Le, Ce, Ge, είναι ότι βασίζονται σε διάφορες προσεγγίσεις που περιορίζουν την εγκυρότητα τους υπό την επίδραση ρευμάτων υψηλής συχνότητας, που προκαλούν μεταβατικά φαινόμενα όπως ιονισμός του εδάφους και αλλαγή στο ενεργό μέγεθος των αγωγών. Οι Rong Zeng et.al. το 2008 σε δημοσίευση τους [26] πρότειναν ένα μοντέλο για την ανάλυση της μεταβατικής συμπεριφοράς συστημάτων γείωσης, βασισμένο στην κυκλωματική προσέγγιση κατανεμημένων και χρονικά μεταβαλλόμενων παραμέτρων, το οποίο όμως λαμβάνει υπόψη τα φαινόμενα ιονισμού του εδάφους καθώς και τις αμοιβαίες συζεύξεις μεταξύ των αγωγών. Ένα ηλεκτρόδιο γείωσης θαμμένο οριζόντια στο έδαφος, υπό το πλήγμα κρουστικού κεραυνικού ρεύματος, μπορεί να παρασταθεί με δίκτυο κατανεμημένων παραμέτρων, όπως απεικονίζεται στο Σχήμα 4.4. Ένα στοιχειώδες τμήμα του αγωγού, συνθέτουν οι εν σειρά αντίσταση (ri) και επαγωγή (Li), καθώς και οι εγκάρσιες εν παραλλήλω αγωγιμότητες (Gi) και χωρητικότητες (Ci). Σχήμα 4.4: Αναπαράσταση ηλεκτροδίου γείωσης με μη-ομοιόμορφα συγκεντρωμένες παραμέτρους [26] 47

48 Η εν παραλλήλω αγωγιμότητα και χωρητικότητα του ηλεκτροδίου του σχήματος 4.4 που συνδέονται με τη διάμετρο του αγωγού, σχετίζονται με τις ισοδύναμες διαμέτρους κάθε τμήματος του αγωγού, με αποτέλεσμα να καθίστανται μεταβαλλόμενες ως προς το χρόνο. Από την άλλη, οι εν σειρά αντίσταση και επαγωγή είναι ανεξάρτητες της ισοδύναμης διαμέτρου του αγωγού για τους λόγους που ακολουθούν. Οι κατευθύνσεις των ρευμάτων που εγχέονται στο έδαφος, είναι κάθετες στην επιφάνεια των αγωγών στο σύνορο αγωγού-εδάφους. Η μαγνητική σύνδεση, διασυνδεδεμένη με τα ρεύματα, είναι ανεξάρτητη των ισοδύναμων διαμέτρων των αγωγών. Ταυτόχρονα, το ρεύμα ρέει κυρίως μέσω του μεταλλικού αγωγού. Σύμφωνα με τον φυσικό ορισμό, η αντίσταση και η επαγωγή παραμένουν αμετάβλητες σε σχέση με την περιοχή ιονισμού του εδάφους, οπότε το φαινόμενο ιονισμού επηρεάζει μόνο τις εν παραλλήλω αγωγιμότητες και χωρητικότητες[27]. Οι τύποι για τον υπολογισμό των ανά μονάδα μήκους παραμέτρων δίνονται παρακάτω: L i μ 0l i 2π (log 2l i 1) (4.12) a li: το μήκος του τμήματος i του ηλεκτροδίου γείωσης μ0: η επιδεκτικότητα του κενού r i = ρ [ 2h+a 2πl i l i + ln li+ l 2 i +a 2 a ρ: ειδική αντίσταση του εδάφους h: το βάθος τοποθέτησης του ηλεκτροδίου 1 + ( a ) 2 + ln l 2 i+ l i +4h ( 2h ) 2 ] (4.13) l i 2h l i C i (a i ) = 2πεl i a i +ln l i + l 2 i +a 2 l i a i 1+( a i l i ) 2 li: το μήκος του τμήματος i του ηλεκτροδίου γείωσης μ0: η επιδεκτικότητα του κενού G i = C i ε ρ (4.14) (4.15) Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, παρατηρείται ότι οι τύποι που δίνουν την εν παραλλήλω χωρητικότητα και την αγωγιμότητα του κάθε τμήματος του αγωγού, εξαρτάται από την ισοδύναμη ακτίνα που προκύπτει λαμβάνοντας υπόψη το φαινόμενο του ιονισμού του εδάφους και δίνεται από τον τύπο (4.16). α i = ΔI iρ 2πl i E c (4.16) 48

49 Στην αναφορά [26] μπορεί κανείς να βρει τις σχέσεις που προκύπτουν για τις αμοιβαίες συζεύξεις μεταξύ δύο παράλληλων τμημάτων ενός συστήματος γείωσης, για διαφορετικές διατάξεις μεταξύ τους ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ Η πιο δημοφιλής προσέγγιση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου βασίζεται στη θεωρία κεραιών, καθώς και στη μέθοδο των στιγμών (MOMs). Η μέθοδος αυτή στηρίζεται σε μια ακριβή λύση των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων ενός δίπολου του Hertz, μέσα ή δίπλα σε ένα ημιεπίπεδο με απώλειες, και έτσι είναι βασισμένο σε λιγότερες προσεγγίσεις σε σύγκριση με άλλα μοντέλα. Αυτή είναι μια προσέγγιση πλήρους κύματος στο πεδίο της συχνότητας, αλλά βασική της απαίτηση είναι ότι το σύστημα είναι γραμμικό. Συνεπώς, δεν μπορεί να εφαρμοστεί για μοντελοποίηση μηγραμμικών φαινομένων, αλλά ταιριάζει απόλυτα στην περίπτωση μοντελοποίησης χαρακτηριστικών εξαρτώμενων από τη συχνότητα [28]. Για εφαρμογή της μεθόδου προϋποτίθεται ότι τα ηλεκτρόδια γείωσης είναι λεπτά, και ότι η πυκνότητα ρεύματος κατά μήκος του ηλεκτροδίου προσεγγίζεται με «νήματα» ρεύματος κυρίως στον άξονα των ηλεκτροδίων. Κάθε ηλεκτρόδιο θεωρείται κατά μήκος χωρισμένο σε τμήματα, και τότε προκύπτει ένας πίνακας [Z] που χρησιμοποιεί τη μέθοδο των στιγμών ΜΟΜ για την περιγραφή των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων μεταξύ των τμημάτων. Ο [Z] είναι ένας πίνακας Ν Ν και όπου Ν το πλήθος των τμημάτων. Στη διαδικασία αυτή, οι εξισώσεις ηλεκτρομαγνητικού πεδίου μπορούν να εκφραστούν υπό μορφή πινάκων, ως ακολούθως: [Z][I] = I S [Z ] (4.17) Όπου [I] είναι ένα διάνυσμα στήλης του οποίου τα στοιχεία είναι άγνωστοι φάσορες που προσεγγίζουν την κατανομή του ρεύματος κατά μήκος των ηλεκτροδίων, Is είναι ο φάσορας του εγχεόμενου ρεύματος, και [Z ] είναι ένα διάνυσμα στήλης, τα στοιχεία του οποίου είναι οι σύνθετες αντιστάσεις μεταξύ του τμήματος όπου εγχέεται το ρεύμα και των υπόλοιπων τμημάτων. Η αρμονική σύνθετη αντίσταση γείωσης δίνεται από την παρακάτω σχέση (4.18): Z(jω) = V s I s = [I]T [Z ]+I s Z s I s (4.18) Όπου Vs είναι ο φάσορας του δυναμικού στο σημείο έγχυσης του ρεύματος ως προς την άπειρη γη, και Ζs είναι η ιδία-σύνθετη αντίσταση του τμήματος έγχυσης. 49

50 Το βασικό βήμα είναι η εκτίμηση των στοιχείων του πίνακα [Z] της σχέσης (4.17), τα οποία μπορούν να γραφτούν υπό την γενική μορφή που ακολουθεί: z mn = F m F n G mn dl m dl m n n (4.19) Όπου Fm και Fn είναι οι συναρτήσεις που σχετίζονται με την προσέγγιση του ρεύματος και των συνοριακών συνθηκών κατά μήκος του m-ιοστού και n-ιοστού τμήματος αντίστοιχα. Gmn είναι η συνάρτηση Green, που ισοδυναμεί στο ηλεκτρομαγνητικό πεδίο στο n-ιοστό τμήμα λόγω ενός ρεύματος στο m-ιοστό τμήμα. Για τον προσδιορισμό της Gmn χρησιμοποιείται η αναλυτική λύση του Sommerfeld[29]. Έτσι η Gmn μπορεί να ενσωματωθεί στην παρακάτω εξίσωση: G mn = g mn + Kg mn + S mn (4.20) Όπου gmn είναι η συνάρτηση Green για το ρευματοφόρο στοιχείο κάτω από το έδαφος σε ένα απεριόριστο ομογενές και με απώλειες μέσο με χαρακτηριστικά γης, και g mn είναι η αντίστοιχη συνάρτηση του ειδώλου πάνω από την επιφάνεια της γης. Εάν εφαρμόζονταν μόνο οι gmn και g mn στη σχέση (4.20), θα ισοδυναμούσε με τη μέθοδο στατικών ειδώλων. Το Κ στην παραπάνω εξίσωση (4.20) είναι ένας συντελεστής που τροποποιεί τα είδωλα και η Smn περιλαμβάνει τα ολοκληρώματα τύπου Sommerfeld. Ο τελευταίος όρος τείνει στο μηδέν στις χαμηλές συχνότητες, ενώ αποκτά ιδιαίτερη σημασία στις υψηλές συχνότητες. Η gmn μπορεί να εκφραστεί ως εξής: g mn = e jkr r, k = ω (ε j )μ (4.21) ωρ Όπου r είναι η απόσταση μεταξύ της πηγής (στο m-ιοστό τμήμα), και του σημείου παρατήρησης (στο n-ιοστό τμήμα). Μια προσέγγιση για τη συνάρτηση αυτή θα ήταν η ανάπτυξη του εκθετικού σε σειρά Maclaurin, όπου θα προέκυπτε: g mn = 1 r jk k2 2 r + (4.22) Εάν ήθελε κάποιος να μεταβεί από την ηλεκτρομαγνητική στην κυκλωματική προσέγγιση, θα χρησιμοποιούσε μόνο τον πρώτο όρο της σχέσης (4.22), στατική θεωρία ειδώλων στη σχέση (4.20), και μοναδιαίου παλμού συναρτήσεις Fm και Fn. 50

51 Έτσι λοιπόν, η λύση της εξίσωσης (4.17) δίνει την κατανομή του ρεύματος κατά μήκος των ηλεκτροδίων για δεδομένη συχνότητα, που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για περαιτέρω υπολογισμούς διαφόρων ποσοτήτων, όπως δυναμικά, τάσεις, πεδία, σύνθετες αντιστάσεις κ.ά. στο πεδίο της συχνότητας, αυτές οι ποσότητες μπορούν να θεωρηθούν ως συναρτήσεις του συστήματος, και η χρονική απόκριση να προκύπτει από την σχέση u(t) = F 1 {F[i(t)]Z(jω)}. [28] Άλλη μια μέθοδος για την ανάλυση μεταβατικής συμπεριφοράς συστημάτων γείωσης που βασίζεται στην προσέγγιση του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, είναι η Μέθοδος Πεπερασμένων Στοιχείων (Finite Element Method). Το μοντέλο ξεκινά από εξισώσεις ηλεκτρικής ή μαγνητικής ενέργειας που περιλαμβάνουν τις διαφορικές εξισώσεις του Maxwell, σε σχέση με το διάνυσμα δυναμικού ( A ) και το βαθμωτό δυναμικό (V) σε διάφορους τομείς του συστήματος. Στη συνέχεια υλοποιείται με τη χρήση της Μεθόδου Πεπερασμένων Στοιχείων για τις λύσεις που βασίζονται στη φυσική αρχή ελαχιστοποίησης της ενέργειας στο σύστημα. Στις εξισώσεις (4.23.i-ii) δίνονται οι τελικές συναρτήσεις A-V για το πεδίο στο έδαφος, ενώ στην (4.23.iii) δίνεται η αντίστοιχη για το πεδίο στον αέρα. Σ αυτές περιλαμβάνεται η διανυσματική (W ) και η βαθμωτή (w) συνάρτηση βάρους. ( 1 μ 0 ( W ) ( A) + 1 μ 0 ( W ) ( A) + + (σ soil + Ω jωε soil )(jωw A + W V)) dω = 0 (4.23i) (σ soil + jωε soil ) w (jωα + V)dΩ = 0 Ω ( 1 ( w) ( A ) + 1 ( W ) ( A )) dω = 0 Ω μ 0 μ 0 (4.23ii) (4.23iii) Για την αριθμητική επίλυση των προβλημάτων, οι παραπάνω εξισώσεις μετασχηματίστηκαν σε γραμμικές εξισώσεις, χωρίζοντας το όλο σύστημα σε Ν μικρά στοιχεία. Η δυσκολία που προκύπτει σ αυτή την προσέγγιση, είναι η χρήση χωρικού μετασχηματισμού για μετατροπή του προβλήματος ανοικτών ορίων του περιβάλλοντος αέρα και γης, σε πρόβλημα κλειστών ορίων, με απώτερο σκοπό την μείωση του μεγέθους του προβλήματος. Το μεγαλύτερο πλεονέκτημα της προσέγγισης ηλεκτρομαγνητικού πεδίου στηριζόμενης στη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων, είναι ότι χειρίζεται μη-ομοιόμορφα στοιχεία που περιγράφουν με μεγάλη ευκολία περίπλοκα σχήματα. Αυτός είναι και ο λόγος που το μοντέλο αυτό μπορεί εύκολα να συμπεριλάβει και το φαινόμενο ιονισμού του εδάφους. Εντούτοις, η μέθοδος αυτή είναι πιο δυσνόητη από την προηγούμενη (ΜΟΜ), διότι δεν λύνει κατ ευθείαν τις εξισώσεις Maxwell. 51

52 Συμπερασματικά, θα μπορούσε κανείς να πει ότι η προσέγγιση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου είναι αρκετά ακριβής, αφού θεωρεί ελάχιστες υποθέσεις και προσεγγίσεις, από την άλλη όμως απαιτεί πολύ μεγάλο υπολογιστικό χρόνο για μεγάλα συστήματα γείωσης όπως πλέγματα, και καθίσταται αρκετά πολύπλοκη, αφού λύνει τις πλήρεις εξισώσεις Maxwell ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΓΡΑΜΜΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ Η προσέγγιση της γραμμής μεταφοράς, ήταν αυτή που χρησιμοποιήθηκε αρχικά για την ανάλυση και την μοντελοποίηση της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης. Παρόλα αυτά, η εξέλιξη της προσέγγισης αυτής, δεν ήταν τόσο άμεση όσο εκείνης της κυκλωματικής, και της προσέγγισης ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. Η προσέγγιση αυτή παρέχει τη δυνατότητα ανάλυσης τόσο στο πεδίο του χρόνου όσο και στο πεδίο της συχνότητας, καθώς επίσης μπορεί να συμπεριλάβει όλες τις αμοιβαίες συζεύξεις μεταξύ των αγωγών και συγχρόνως να προβλέψει την καθυστέρηση κυματικής διάδοσης. Μερικοί ερευνητές όπως ο Meliopoullos, Papalexopoulos, εφάρμοσαν την προσέγγιση της γραμμής μεταφοράς μόνο σε κάθε ένα από τα μικρά τμήματα των αγωγών γείωσης, με σκοπό να εξαχθεί ο αντίστοιχος πίνακας ειδικών αντιστάσεων για τη λύση των κυκλωματικών εξισώσεων. Άλλοι ερευνητές όπως ο Grcev, Mazzetti, Liu, Lorentzou κλπ, χρησιμοποίησαν την έννοια της ομοιόμορφης γραμμής μεταφοράς, όπου δηλαδή οι ανά μονάδα μήκους παράμετροι των αγωγών γείωσης είναι σταθερές κατά μήκος του αγωγού, και εξήγαγαν εξισώσεις τάσης και ρεύματος λύνοντας τις τηλεγραφικές εξισώσεις (4.24i-ii)[24]. V x I x + L I t + r ei = 0 + C V t + GV=0 (4.24i) (4.24ii) Συγκεκριμένα οι Mazzetti et.al. χρησιμοποίησαν τις εξισώσεις του Sunde, για τον υπολογισμό των ανά μονάδα μήκους παραμέτρων ενός ηλεκτροδίου με μήκος ένα μέτρο. Έτσι με την χρήση των παραμέτρων αυτών, διεξήχθη η ανάλυση της μεταβατικής συμπεριφοράς ηλεκτροδίων γείωσης διαφορετικού μήκους στο πεδίο του χρόνου, θεωρώντας ότι οι ανά μονάδα μήκους παράμετροι είναι ανεξάρτητες του μήκους. Η μέθοδος αυτή μπορεί να προβλέψει το αποτελεσματικό μήκος των ηλεκτροδίων γείωσης, αλλά έχει αποδειχθεί ότι δίνει εσφαλμένα αποτελέσματα όσον αφορά την μεταβατική τάση στο σημείο έγχυσης του ρεύματος. Από την άλλη, έχει συνειδητοποιηθεί ότι αγωγοί γείωσης πεπερασμένου μήκους, υπό το πλήγμα κεραυνών, δεν παρουσιάζουν μια συγκεκριμένη δομή πεδίων όπου το ηλεκτρικό και 52

53 το μαγνητικό πεδίο είναι κάθετα μεταξύ τους, και συνεπώς οι ανά μονάδα μήκους παράμετροι (επαγωγή, χωρητικότητα, αγωγιμότητα) θα πρέπει να περιλαμβάνουν την επίδραση του μήκους του αγωγού. Έτσι λοιπόν, βάσει των παραπάνω, κάποιοι ερευνητές υπολόγισαν την συνολική αγωγιμότητα, αυτεπαγωγή και χωρητικότητα ηλεκτροδίου πεπερασμένου μήκους, χρησιμοποιώντας τις ολοκληρωτικές εξισώσεις του Sunde, και ισοκατανέμοντας τις παραμέτρους σε ανά μονάδα μήκους μορφή. Τελικά λύνοντας τις τηλεγραφικές εξισώσεις χρησιμοποιώντας τις κατανεμημένες παραμέτρους έγινε η μεταβατική ανάλυση. Το μειονέκτημα της μεθόδου ήταν ότι δεν μπορούσε να προβλέψει το «πραγματικό μήκος» (effective length) των αγωγών γείωσης, που ορίζεται ως το μήκος του αγωγού, πέρα από το οποίο η μεταβατική τάση στο σημείο έγχυσης είναι ανεξάρτητη του μήκους, για δεδομένα χαρακτηριστικά του εδάφους και συγκεκριμένο κεραυνικό πλήγμα. Όταν πρόκειται για πλέγμα γείωσης, ισχύει κάτι αντίστοιχο του αποτελεσματικού μήκους, που ορίζεται ως «πραγματική περιοχή». Το 2005 προτάθηκε από τους Y. Liu et.al.[30] ένα νέο μοντέλο βασισμένο στην προσέγγιση μη-ομοιόμορφης γραμμής μεταφοράς, για την ανάλυση της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης επιλύοντας τηλεγραφικές εξισώσεις. Στο μοντέλο αυτό, λαμβάνονται υπόψη όλες οι αμοιβαίες συζεύξεις μεταξύ των διαφόρων τμημάτων των αγωγών κάνοντας χρήση των ανά μονάδα μήκους παραμέτρων που είναι χρονικά και χωρικά εξαρτημένες. Οι εξισώσεις λύνονται αριθμητικά με τη μέθοδο των Πεπερασμένων Διαφορών στο πεδίο του χρόνου, και έτσι το μοντέλο αυτό γίνεται πιο αποδοτικό και εύκολο στη εφαρμογή του. Μπορεί επίσης εύκολα να επεκταθεί σε μεγαλύτερα συστήματα γείωσης όπως πλέγματα μεγάλου μεγέθους [30]. Ένα άλλο μοντέλο βασισμένο στην έννοια της γραμμής μεταφοράς για μελέτη συστημάτων γείωσης παρουσιάστηκε από τον A. Marcos Mattos [31] το Πρόκειται για ένα καθαρά αριθμητικό μοντέλο, που υπολογίζει τις παραμέτρους (αυτεπαγωγή, αγωγιμότητα, χωρητικότητα) σε τρία σημεία του πλέγματος, τα οποία φαίνονται στο Σχήμα 4.5. Σχήμα 4.5: Τα σημεία υπολογισμού των παραμέτρων 53

54 Το κύριο πλεονέκτημα αυτού του μοντέλου είναι ότι εκμεταλλεύεται το σφάλμα που προκύπτει από τα διακριτά μοντέλα (γραμμής μεταφοράς) συγκεντρωμένων στοιχείων, αφού το ενσωματώνει στο ισοδύναμο κύκλωμα ως πυκνωτή ή ως επαγωγή. Επίσης τα ηλεκτρόδια του πλέγματος, θεωρούνται ως ομοιόμορφες γραμμές μεταφοράς σε σειρά που συνδέουν δύο κόμβους. Για την αναπαράσταση ενός κόμβου του ισοδύναμου κυκλώματος του συγκεκριμένου μοντέλου λαμβάνονται υπόψη απώλειες των ηλεκτροδίων του πλέγματος, εξωτερικές πηγές, αμοιβαίες επιδράσεις, καθώς και ανομοιομορφίες. Μετά από σύγκριση των πειραματικών αποτελεσμάτων του με άλλα μοντέλα, το βρήκε αρκετά ακριβές. Τελικά, σε σχέση με τις υπόλοιπες προσεγγίσεις, η προσέγγιση της γραμμής μεταφοράς παρουσιάζει τα περισσότερα πλεονεκτήματα, αφού είναι αρκετά ακριβής, ο υπολογιστικός χρόνος για ένα κανονικό υπολογιστή είναι μικρός, είναι σχετικά εύκολη στην κατανόηση, είναι απλή και μπορεί να συμπεριλάβει το φαινόμενο ιονισμού του εδάφους καθώς και την καθυστέρηση κυματικής διάδοσης ΥΒΡΙΔΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Η υβριδική προσέγγιση αναπτύχθηκε για να εκμεταλλευτεί τα πλεονεκτήματα της κυκλωματικής, καθώς και της προσέγγισης ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, αφού αποτελεί συνδυασμό των δύο, για την ανάλυση της μεταβατικής συμπεριφοράς των συστημάτων γείωσης. Για την χρήση του συγκεκριμένου μοντέλου ακολουθείται η παρακάτω διαδικασία. Αρχικά χωρίζεται το όλο σύστημα γείωσης σε n τμήματα, όπου σε κάθε σημείο το ηλεκτρικό πεδίο προκύπτει από τη σχέση (4.25), που εξάγεται από τις πλήρεις εξισώσεις Maxwell. E = gradv jωα (4.25) Όπου A είναι το διανυσματικό δυναμικό, ενώ V είναι το βαθμωτό δυναμικό. Κατά μήκος κάθε τμήματος k, η εξίσωση του πεδίου (4.25) μετασχηματίζεται στην ακόλουθη: n n Z sk I k + i=1 (V avek V avei ) + jω A ik dl = 0 i=1 (4.26) Όπου Zsk είναι η εν σειρά εσωτερική σύνθετη αντίσταση του τμήματος k του αγωγού, στην οποία περιλαμβάνεται το επιδερμικό φαινόμενο. Vavek και Vavei είναι τα δυναμικά των τμημάτων k και i αντίστοιχα. Η διαφορά των δύο δυναμικών προκύπτει από την σύζευξη χωρητικότητας-αγωγιμότητας, ενώ ο τρίτος όρος της 54 l k

55 σχέσης (4.26) προκύπτει εξαιτίας της επαγωγικής σύζευξης. Γι αυτό λοιπόν η (4.26) μπορεί να γραφτεί υπό τη μορφή της (4.27): n n Z sk I k + i=1 (C G) ik I 0ik + jω i=1 L ik l i = 0 (4.27) Παρά το γεγονός ότι η παραπάνω σχέση αποτελεί κυκλωματική εξίσωση, οι όροι της επαγωγικής σύζευξης και της σύζευξης χωρητικότητας-αγωγιμότητας εκτιμήθηκαν από αυστηρή ηλεκτρομαγνητική ανάλυση ως εξής: jωl ik = jω A l iκ dl i l k (C G) ik = V ik I 0ik = 1 4πσ soil e γr r l i dl + ζ 1 4πσ soil e γr σ soil = σ soil + jωε soil, γ = jωμ 0 (σ soil + jωε soil ) r (4.28i) l i dl (4.28ii) (4.28iii) A ik Tο διάνυσμα δυναμικού του τμήματος k λόγω της πηγής ρεύματος στο τμήμα i l k, l k Το μήκος του τμήματος k και του ειδώλου του k αντίστοιχα I i Tο ρεύμα που ρέει κατά μήκος του τμήματος i I 0ik Το ρεύμα διάχυσης από το τμήμα i στο k μέσω του εδάφους r, r Απόσταση από την πηγή ρεύματος και του ειδώλου της ως το σημείο όπου υπολογίζεται το πεδίο σ soil Σύνθετη αγωγιμότητα του εδάφους γ Σταθερά διάδοσης ζ Συντελεστής ανάκλασης χωρητικότητας- αγωγιμότητας Το πλεονέκτημα της υβριδικής προσέγγισης είναι ότι στις εν σειρά εσωτερικές σύνθετες αντιστάσεις, και στις συνιστώσες επαγωγής και χωρητικότηταςαγωγιμότητας, λαμβάνεται υπόψη η επίδραση της συχνότητας, και ως εκ τούτου η προσέγγιση αυτή καθίσταται πιο ακριβής από την απλή κυκλωματική προσέγγιση, ειδικά σε περιπτώσεις ρευμάτων σφάλματος με υψηλή συχνότητα.[24] 55

56 4.2.5 ΙΣΟΔΥΝΑΜΗ ΣΥΝΘΕΤΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΑΝΘΡΩΠΟΥ Σύμφωνα με τους Daniels. Gazzana et.al. και τη δημοσίευση τους «Contribution to the Study of Human Safety Against Lightning Considering the Grounding System Influence and the Variations of the Associated Parameters» [32] το 2012 το ισοδύναμο κύκλωμα του ανθρώπου είναι το εξής: Σχήμα 4.6. Ισοδύναμη σύνθετη αντίσταση ανθρώπου 56

57 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ATP-EMTP 5.1 ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΟ ATP-EMTP Το ATP EMTP (Alternative Transients Program - Electromagnetic Transients Program) είναι το πιο ευρέως χρησιμοποιούμενο πρόγραμμα ψηφιακής προσομοίωσης ηλεκτρομαγνητικών φαινομένων για συστήματα ηλεκτρικής ενέργειας, διαθέτοντας μεγάλες δυνατότητες μοντελοποίησης. Το πρόγραμμα αναπτύχθηκε με σκοπό την προσομοίωση ηλεκτρικών κυκλωμάτων, συστημάτων ηλεκτρικής ενέργειας και εξοπλισμού. Ο πυρήνας του προγράμματος αποτελείται από έναν μεταφραστή (compiler) που μεταφράζει τα κατάλληλα γραμμένα αρχεία εισόδου σε αρχεία εξόδου αποτελεσμάτων. Ο μεταφραστής υποστηρίζεται από άλλες εφαρμογές (υποστηρικτικά προγράμματα) που χρησιμεύουν στη διαδικασία κατασκευής των αρχείων εισόδου ή στην επεξεργασία αρχείων εξόδου. Το ATP-EMTP αναλύει το σύστημα που θα του δοθεί στο πεδίο του χρόνου επιλύοντας τις διαφορικές εξισώσεις των στοιχείων που απαρτίζουν το κύκλωμα ή το ηλεκτρικό δίκτυο. Οι διαφορικές εξισώσεις των στοιχείων λύνονται από τον πυρήνα του προγράμματος αριθμητικά. Η ανάλυση του κυκλώματος, με επίλυση διαφορικών εξισώσεων, δίνει στο πρόγραμμα τη δυνατότητα να υπολογίζει όλα τα μεταβατικά φαινόμενα που θα εμφανιστούν σε αυτό. Φυσικά, αυτό δε σημαίνει ότι με το ΑΤΡ ΕΜΤΡ υπολογίζονται μόνο μεταβατικές καταστάσεις αλλά μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για την ανάλυση κυκλωμάτων στη μόνιμη κατάσταση λειτουργίας ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ATPDraw Το πρόγραμμα ATPDraw είναι ένας γραφικός προεπεξεργαστής για το πρόγραμμα EMTP-ATP σε περιβάλλον Windows που δημιουργεί αρχεία *.atp. Με το ATPDraw δίδεται η δυνατότητα της γραφικής απεικόνισης στον υπολογιστή του κυκλώματος ή ηλεκτρικού συστήματος προς προσομοίωση, επιλέγοντας στοιχεία από μια εκτεταμένη παλέτα. Μέσα από το πρόγραμμα αναπαρίσταται με τη μορφή δομικών στοιχείων το κυκλωματικό σχέδιο του κυκλώματος ή ηλεκτρικού δικτύου, ορίζονται οι απαραίτητες παράμετροι με σχετικά εύκολο και απλό τρόπο, προκειμένου να προχωρήσει ο μελετητής στην ανάλυση με το ATP-EMTP. Η έξοδος του ATPDraw είναι το αρχείο εισόδου (text file) που χρειάζεται το ATP EMTP, ώστε να προσομοιώσει το σύστημα. Στο περιβάλλον του προγράμματος δίνεται η δυνατότητα της σχεδίασης του κυκλώματος με τη βοήθεια του mouse, τοποθετώντας σε αυτό όλα τα ηλεκτρικά 57

58 στοιχεία, όπως για παράδειγμα γραμμικά στοιχεία, μη γραμμικά στοιχεία, πηγές, μηχανές, γραμμές μεταφοράς κ.ο.κ. Τα περισσότερα από τα στοιχεία υπάρχουν ήδη έτοιμα (μοντελοποιημένα) σε παλέτες στοιχείων, όμως το πρόγραμμα δίνει τη δυνατότητα του ορισμού και νέων στοιχείων. Το ATPDraw υποστηρίζει όλες τις λειτουργίες του περιβάλλοντος Windows, όπως copy/paste, rotate, import/export, group καθώς και πολλαπλά παράθυρα ανοιχτά. Στην Εικόνα 5.1 φαίνεται η οθόνη του προγράμματος ATPDraw με τα περισσότερα από τα ήδη υπάρχοντα στοιχεία. Εικόνα 5.1. Τα ήδη υπάρχοντα στοιχεία στο περιβάλλον του ATPDraw ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ PlotXY-PlotXWin Το PlotXY είναι πρόγραμμα σχεδιασμού κυματομορφών γραφικών παραστάσεων, το οποίο επεξεργάζεται τα αρχεία εξόδου ΑΤΡ ΕΜΤΡ *.pl4 και σχεδιάζει αντιστοίχως τις γραφικές παραστάσεις. Τα αρχεία *.pl4 προκύπτουν ως έξοδος από τις εκδόσεις του ATP ΕΜΤΡ: Salford, Watcom και GNU/Mingw32. Το PlotXY δημιουργήθηκε αρχικά για μετά επεξεργασία αρχείων του ΑΤΡ ΕΜΤΡ, υποστηρίζει όμως και αρχεία ASCII data. 58

59 Κύρια χαρακτηριστικά: Εύκολο στη χρήση GUI ( Graphical User Interface) 6 μεταβλητές μέγιστο όριο επεξεργασίας σχεδιασμού Σχεδιασμός από 3 αρχεία στο ίδιο φύλλο Σχεδιασμός ως προς χρόνο ή με Χ Υ προεπιλεγμένους άξονες Δυνατότητα επιλογής χρωμάτων Επιλογή μεγέθυνσης Δυνατότητες copy paste, BMP format saving Εικόνα 5.2. To περιβάλλον του προγράμματος PlotXY και PlotXWin 5.2 ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΑΝΑΦΟΡΑ ΣΤΗΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Με την βοήθεια του ATPDraw ο μελετητής σχεδιάζει το κύκλωμα, το οποίο μαζί με όλες τις παραμέτρους αποθηκεύεται σε αρχείο με κατάληξη.adp. Κατόπιν, παράγεται το αρχείο κειμένου.atp, το οποίο και θα αποτελέσει την είσοδο του ATP - EMTP. Μετά την προσομοίωση, επιστρέφεται ένα αρχείο κειμένου (text file) με την κατάληξη.lis και ένα αρχείο με κατάληξη.pl4, στην περίπτωση που η προσομοίωση ολοκληρωθεί επιτυχώς. Στην αντίθετη περίπτωση, παράγεται μόνο το 1ο αρχείο, αναφέροντας και το λόγο που παρουσιάστηκε το σφάλμα. Το αρχείο.pl4 περιλαμβάνει τις γραφικές παραστάσεις που έχουν ζητηθεί από το χρήστη. 59

60 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ, ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ, ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ 6.1 ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Παρατηρώντας τις διάφορες προσεγγίσεις που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την μελέτη και την προσομοίωση της μεταβατικής συμπεριφοράς ενός συστήματος γείωσης και συγκεκριμένα ενός πλέγματος γείωσης, μπορεί κανείς να διακρίνει τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα της καθεμιάς. Όπως αναφέρθηκε και στο 4 ο κεφάλαιο, όλες οι προσεγγίσεις μπορούν να πραγματοποιηθούν τόσο στο πεδίο του χρόνου, όσο και στο πεδίο της συχνότητας. Η ανάλυση ωστόσο στο πεδίο του χρόνου είναι πιο κατανοητή και πιο απλή, ειδικά στην περίπτωση της παρούσας εργασίας όπου χρησιμοποιείται το ATP-EMTP ως πρόγραμμα προσομοίωσης. Έτσι λοιπόν, επιλέγεται η κυκλωματική προσέγγιση για να προσομοιωθεί το πλέγμα γείωσης, που εύκολα μπορεί να συμπεριλάβει το φαινόμενο ιονισμού του εδάφους καθώς και τις αμοιβαίες συζεύξεις μεταξύ των αγωγών. Εάν επρόκειτο να μελετηθεί η συμπεριφορά του συστήματος γείωσης σε ρεύματα χαμηλής συχνότητας θα μπορούσε να προσομοιωθεί μόνο από ωμικές αντιστάσεις, ενώ στην περίπτωση διεγέρσεων υψηλής συχνότητας, το πλέγμα προσομοιώνεται από ένα συγκεντρωμένο R-L-C κύκλωμα. Όπως αναφέρθηκε στην ενότητα 4.2.1, το μοντέλο κυκλωματικής προσέγγισης που πρότειναν οι Rong Zeng et.al.[20], είναι μοντέλο κατανεμημένων και χρονικά μεταβαλλόμενων παραμέτρων που λαμβάνει υπόψη τα προαναφερθέντα φαινόμενα και υπό το πλήγμα κρουστικών ρευμάτων μπορεί να παρασταθεί ως υπέρθεση π- ισοδυνάμων κυκλωμάτων όπως φαίνεται στο Σχήμα 6.1. Σχήμα 6.1: Αναπαράσταση ηλεκτροδίου γείωσης με μη-ομοιόμορφα συγκεντρωμένες παραμέτρους [19] 60

61 Για την συγκεκριμένη προσομοίωση γίνονται οι εξής θεωρήσεις: Το έδαφος θεωρείται ομογενές και ισότροπο, όπου η ειδική του αντίσταση, η διηλεκτρική σταθερά και η μαγνητική διαπερατότητα είναι σταθερές. Λαμβάνεται υπόψη το φαινόμενο ιονισμού του εδάφους σύμφωνα με το μοντέλο αυξημένων διαστάσεων. Οι μεταβλητές R και L που χρησιμοποιούνται, αναπαριστούν τις ωμικές απώλειες και την αυτεπαγωγή των αγωγών αντίστοιχα, ενώ οι εγκάρσιες G και C αναπαριστούν την αγωγιμότητα διαρροής και τη χωρητικότητα ως προς το έδαφος αντίστοιχα. Δεν συμπεριλαμβάνονται οι αμοιβαίες συζεύξεις μεταξύ των αγωγών, αφού είναι αμελητέα η διαφορά στην τιμή των παραμέτρων. Οι σχέσεις που χρησιμοποιούνται στην παρούσα εργασία για υπολογισμό των παραμέτρων των ισοδυνάμων R-L-C κυκλωμάτων, είναι οι σχέσεις ( ) που επαναλαμβάνονται και εδώ για λόγους πληρότητας. L i μ 0l i 2π (log 2l i 1) (4.12) a li: το μήκος του τμήματος i του ηλεκτροδίου γείωσης μ0: η επιδεκτικότητα του κενού r i = ρ [ 2h+a 2πl i l i + ln li+ l 2 i +a 2 a ρ: ειδική αντίσταση του εδάφους h: το βάθος τοποθέτησης του ηλεκτροδίου 1 + ( a ) 2 + ln l 2 i+ l i +4h 2 l i 2h 1 + ( 2h l i ) 2 ] (4.13) C i (a i ) = 2πεl i a i +ln l i + l 2 i +a 2 l i a i 1+( a i l i ) 2 li: το μήκος του τμήματος i του ηλεκτροδίου γείωσης μ0: η επιδεκτικότητα του κενού G i = C i ε ρ (4.14) (4.15) Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, παρατηρείται ότι οι τύποι που δίνουν την εν παραλλήλω χωρητικότητα και την αγωγιμότητα του κάθε τμήματος του αγωγού, εξαρτάται από την ισοδύναμη ακτίνα που προκύπτει λαμβάνοντας υπόψη το φαινόμενο του ιονισμού του εδάφους και δίνεται από τον τύπο (4.16). α i = ΔI iρ 2πl i E c (4.16) 61

62 6.2 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ ΥΠΟΣΤΑΘΜΟΥ Σύμφωνα με τη μελέτη που διενεργήθηκε από την εταιρεία ΚΤΙΣΤΩΡ Α.Τ.Ε βάσει της οδηγίας ANSI/IEEE Standard , προέκυψε ότι το πλέγμα θα είναι τετραγωνικού σχήματος μήκους πλευράς 4 m. Επίσης στην περίμετρο του πλέγματος καθώς και σε επιλεγμένα σημεία του, τοποθετήθηκαν κάθετες ράβδοι γείωσης. Τα δίκτυα αποτελούνται από χάλκινο επικασσιτερωμένο αγωγό διατομής 120 mm 2 και από χαλύβδινες επιχαλκωμένες ράβδους με Φ mm. Για τον σχηματισμό του πλέγματος ο αγωγός συγκολλήθηκε με εξωθερμική συγκόλληση. Η τιμή της ειδικής αντίστασης του εδάφους λαμβάνεται ως ο προσαυξημένος μέσος όρος όλων των μετρήσεων που έγιναν στο γήπεδο του υποσταθμού, και ισούται με ρ=271,43 Ωm. Επίσης η σχετική διηλεκτρική σταθερά ισούται με εr=5, η διηλεκτρική διαπερατότητα του κενού είναι ε0=8, [F/m] και η μαγνητική διαπερατότητα του κενού είναι μ0= 4π 10-7 [Η/m]. Στον πίνακα 6.1. φαίνονται οι τιμές των διαφόρων μεγεθών για τη μελέτη του δικτύου: ΥΠΟΣΤΑΘΜΟΣ ΑΝΥΨΩΣΗΣ 20/150kV ΜΕΓΕΘΟΣ ΠΟΣΟ ΜΟΝΑΔΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ Μέγιστο ρεύμα μονοπολικού σφάλματος προς γη Ι κ1p (150KV) [ka] Μέγιστο ρεύμα μονοπολικού σφάλματος προς γη Ικ1p(20kV,Rγ) [ka] Θερμοκρασία περιβάλλοντος Θ i 50 [ o C] Διάρκεια σφάλματος (150kV) T f 0.5 [sec] Διάρκεια σφάλματος (20kV) T f 1 [sec] Θερμοκρασιακός συντελεστής αντίστασης Α r Ειδική αντίσταση αγωγού γείωσης Pr [μω-cm] Ειδική θερμοχωρητικότητα C [J o C /cm 3 ] Συνολικό μήκος πλέγματος γείωσης L g 8,852 [m] Πλήθος ράβδων γείωσης n Μήκος της ράβδου γείωσης L 3 [m] Μέσο μήκος πλευράς πλέγματος L [m] Μέσο πλάτος πλευράς πλέγματος L2 97 [m] Επιφάνεια πλέγματος γείωσης Α 10,476 [m 2 ] Ειδική αντίσταση του εδάφους ρ 271,43 [Ωm] Λόγος μήκους πλάτους πλέγματος γείωσης λ Βάθος τοποθέτησης πλέγματος γείωσης Η 0.6 [m] Απόσταση μεταξύ παράλληλων αγωγών τετραγωνικού πλέγματος 4 [m] Διάμετρος του αγωγού του πλέγματος γείωσης d [m] Διάμετρος του ηλεκτροδίου γείωσης d [m] Συντελεστής διαίρεσης ρεύματος σφάλματος S f Συντελεστής μείωσης για τη συνολική διάρκεια σφάλματος D f 1 -- Διορθωτικός συντελεστής για μελλοντική επέκταση του Υ/Σ C p 1 -- Πίνακας 6.1. Τιμές διαφόρων μεγεθών για μελέτη του δικτύου 62

63 Ακολουθεί η κάτοψη του πλέγματος γείωσης (Σχήμα 6.2) που πρόκειται να προσομοιωθεί. Σχήμα 6.2. Κάτοψη πλέγματος γείωσης Στο σχήμα 6.2 διακρίνουμε με οριζόντιες και κάθετες γραμμές τους αγωγούς που σχηματίζουν το πλέγμα του υποσταθμού, με μικρούς μαύρους κύκλους τις κάθετες ράβδους γείωσης και στο πάνω μέρος του σχεδίου φαίνεται ο πυλώνας της ανεμογεννήτριας. Τέλος διακρίνουμε μερικά κτίρια, εντός των οποίων βρίσκεται ο εξοπλισμός του υποσταθμού, τα γραφεία του προσωπικού και αποθήκες. 63

64 6.3 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Η προσομοίωση του πλέγματος γείωσης και η ανάλυση της μεταβατικής του συμπεριφοράς θα γίνει με τη χρήση του ATP- EMTP που αναφέρθηκε σε προηγούμενο κεφάλαιο, και είναι το πλέον ιδανικό πρόγραμμα προσομοίωσης και μοντελοποίησης τέτοιου είδους συστημάτων ΚΡΟΥΣΤΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΕΡΑΥΝΟΥ Για αναλυτικούς σκοπούς στην συγκεκριμένη εργασία, χρησιμοποιείται ως ρεύμα κεραυνού αυτό που πρότεινε αρχικά ο Heidler, και είναι σύμφωνο με τον διεθνή κανονισμό της IEC [33]. i = I (t τ 1 ) 10 k 1+(t τ 1 ) 10 e( t τ 2) I : Ρεύμα κορυφής k : Διορθωτικός συντελεστής ρεύματος κορυφής t : Χρόνος τ1 : Χρόνος μετώπου τ2 : Χρόνος ουράς ή χρόνος ημίσεως εύρους Οι παράμετροι για το πρώτο και το επακόλουθο πλήγμα της κυματομορφής (6.1) δίνονται στον πίνακα 6.2. (6.1) FIRST SHORT STROKE SUBSEQUENT SHORT STROKE ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ LPL LPL I II III-IV I II III-IV I(kA) k τ1 (μs) τ2 (μs) Πίνακας 6.2. Παράμετροι για την κυματομορφή (6.1)[33] Στην παρούσα εργασία θα κάνουμε δοκιμές για δύο διαφορετικές περιπτώσεις κεραυνικών πληγμάτων. Έτσι λοιπόν, ο πυλώνας του πλέγματος θα υποβληθεί σε κρουστικό ρεύμα κεραυνού βάσει των πιο πάνω στην πρώτη περίπτωση με ρεύμα κορυφής I=150 ka, χρόνο μετώπου τ1=19 μs και χρόνο ουράς τ2=485 μs και στην δεύτερη με ρεύμα κορυφής I=50 ka, χρόνο μετώπου τ1=19 μs και χρόνο ουράς τ2=485 μs Στα σχήματα φαίνονται οι κυματομορφές του χρόνου ανόδου και χρόνου ουράς αντίστοιχα βάσει του κανονισμού[33]. 64

65 Σχήμα 6.3. Κυματομορφή ρεύματος ανόδου [33] Σχήμα 6.4. Κυματομορφή ρεύματος ουράς [33] 65

66 6.3.2 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΜΕΝΟΥ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ ΓΕΙΩΣΗΣ Με την βοήθεια του Excel και με την χρήση των τύπων ( ), όπως προαναφέρθηκαν παραπάνω, υπολογίστηκαν οι τιμές των στοιχείων του πλέγματος γείωσης. Ακολουθεί ο σχετικός πίνακας για τις δύο περιπτώσεις κεραυνών 150kΑ και 50 kα. Για κρουστικό ρεύμα κεραυνού κορυφής Ι=150kΑ Οριζόντιοι αγωγοί li ai G(ai) Κάθετες ράβδοι L [H] r [Ω] C(ai) [F] [m] [m] [S] 0,4 54,03 3,091 x ,83 30,042 x ,5 li [m] 3 0,6 36,02 5,123 x ,87 20,028 x ,667 ai [m] 7,2 0,8 27,01 7,290 x ,18 15,019 x ,25 C(ai) [F] 4,059 x ,61 9,559 x ,18 12,017 x G(ai) [S] 0,338 1,1 19,65 10,725 x ,91 10,928 x ,909 1,2 18,01 11,909 x ,93 10,017 x , Σταθερές 1,3 16,62 13,11 x ,55 9,245 x ,769 μ 0 [H/m] 4π x ,4 15,44 14,325 x ,55 8,59 x ,715 h [m] 0,6 1,6 13,51 16,8 x ,96 7,52 x ,626 a [m] 0, ,7 12,71 18,055 x ,14 7,077 x ,589 ρ [Ωm] 271,43 1,8 12,01 19,323 x ,81 6,69 x ,557 ε 0 [F/m] 8,854 x ,9 11,37 37,303 x ,96 6,336 x ,527 ε r [F/m] ,81 21,891 x ,79 6,027 x ,502 I m [ka] 150 2,1 10,29 23,190 x ,96 5,741 x ,478 E 0 [KV/m] 300 2,2 9,82 24,499 x ,67 5,482 x ,456 2,4 9 27,144 x ,71 5,033 x ,419 2,6 8,31 29,822 x ,88 4,657 x ,388 2,8 7,72 32,532 x ,94 4,338 x , ,2 35,269 x ,66 4,059 x ,338 3,2 6,75 38,034 x ,03 3,82 x ,318 3,4 6,36 40,823 x ,33 3,615 x ,301 3,6 6 43,636 x ,02 3,429 x ,285 3,8 5,69 46,471 x ,58 3,271 x ,272 3,9 5,54 47,9 x ,9 3,196 x , ,4 49,327 x ,32 3,126 x ,26 4,1 5,27 50,763 x ,82 3,062 x ,255

67 4,2 5,15 52,203 x ,47 3,004 x ,25 4,3 5,03 53,649 x ,06 2,946 x ,245 4,4 4,91 55,098 x ,73 2,888 x ,24 4,6 4,7 58,012 x ,28 2,79 x ,232 4,8 4,5 60,943 x ,99 2,698 x , ,32 63,890 x ,86 2,618 x ,218 5,2 4,16 66,854 x ,87 2,549 x ,212 5,4 4 69,837 x ,482 x ,207 5,6 3,86 72,826 x ,31 2,425 x ,202 5,8 3,73 75,834 x ,65 2,374 x ,198 6,4 3,38 84,939 x ,27 2,246 x ,187 6,6 3,27 87,1 x ,94 2,207 x ,184 8,8 2,46 122,396x ,1 1,992 x ,166 Πίνακας 6.3a. Τιμές στοιχείων πλέγματος γείωσης και σταθερές.(150ka) Για κρουστικό ρεύμα κεραυνού κορυφής Ι=50kΑ li [m] ai [m] Οριζόντιοι αγωγοί L [H] r [Ω] C(ai) [F] G(ai) [S] Κάθετες ράβδοι 0,4 18,01 3,091 x ,83 1,07E-07 0,8 li [m] 3 0,6 12,01 5,123 x ,87 7,25E-09 0,6 ai [m] 2,4 0,8 9 7,290 x ,18 5,45E-09 0,45 C(ai) [F] 1,48E ,2 9,559 x ,18 3,80E-09 0,317 G(ai) [S] 0,123 1,1 6,54 10,725 x ,91 3,80E-09 0,31 1,2 6 11,909 x ,93 3,43E-09 0,292 Σταθερές 1,3 6,54 13,11 x ,55 3,50E-09 0,29 μ 0 [H/m] 4π x ,4 5,15 14,325 x ,55 3,00E-09 0,25 h [m] 0,6 1,6 4,5 16,8 x ,96 2,50E-09 0,208 a [m] 0, ,7 4,24 18,055 x ,14 2,32E-09 0,193 ρ [Ωm] 271,43 1,8 4 19,323 x ,81 2,23E-09 0,186 ε 0 [F/m] 8,854 x ,9 3,79 37,303 x ,96 2,20E-09 0,183 ε r [F/m] 5 2 3,6 21,891 x ,79 2,07 0,173 I m [ka] 50 2,1 3,43 23,190 x ,96 2,00E-09 0,167 E 0 [KV/m] 300 2,2 3,27 24,499 x ,67 1,92E-09 0,16 2,4 3 27,144 x ,71 1,80E-09 0,15 2,6 2,77 29,822 x ,88 1,60E-09 0,133 2,8 2,57 32,532 x ,94 1,54E-09 0,128 67

68 3 2,4 35,269 x ,66 1,48E-09 0,123 3,2 2,25 38,034 x ,03 1,40E-09 0,117 3,4 2,12 40,823 x ,33 1,35E-09 0,113 3,6 2 43,636 x ,02 1,30E-09 0,108 3,8 1,9 46,471 x ,58 1,28E-09 0,107 3,9 1,85 47,9 x ,9 1,26E-09 0, ,8 49,327 x ,32 1,24E-09 0,103 4,1 1,76 50,763 x ,82 1,24E-09 0,103 4,2 1,72 52,203 x ,47 1,22E-09 0,102 4,3 1,68 53,649 x ,06 1,21E-09 0,101 4,4 1,64 55,098 x ,73 1,20E-09 0,1 4,6 1,57 58,012 x ,28 1,19E-09 0,099 4,8 1,5 60,943 x ,99 1,17E-09 0, ,44 63,890 x ,86 1,15E-09 0,095 5,2 1,39 66,854 x ,87 1,14E-09 0,095 5,4 1,33 69,837 x ,12E-09 0,093 5,6 1,29 72,826 x ,31 1,12E-09 0,093 5,8 1,24 75,834 x ,65 1,11E-09 0,092 6,4 1,13 84,939 x ,27 1,11E-09 0,092 6,6 1,1 87,1 x ,94 1,11E-09 0,092 8,8 0,8 122,396x ,1 1,11E-09 0,092 Πίνακας 6.3b. Τιμές στοιχείων πλέγματος γείωσης και σταθερές.(50ka) Παρατηρούμε ότι οι τιμές των εν σειρά στοιχείων- αντίσταση(r) και επαγωγή(l)- παραμένουν ίδιες και για τις δύο περιπτώσεις κεραυνών, ενώ αλλάζουν οι τιμές των εγκάρσιων εν παραλλήλω αγωγιμοτήτων (Gi) και χωρητικοτήτων (Ci). Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η τιμή της κορυφής του ρεύματος κεραυνού, παίζει καθοριστικό ρόλο στο φαινόμενο του ιονισμού του εδάφους και κατ επέκταση στην ισοδύναμη ακτίνα των κάθετων ηλεκτροδίων κατά το φαινόμενο αυτό. Αφού υπολογίστηκαν οι παραπάνω τιμές, μπορεί να σχεδιαστεί το ισοδύναμο κύκλωμα για το πλέγμα γείωσης στο περιβάλλον ATP-Draw. Τελικά προκύπτει το κύκλωμα που ακολουθεί (Σχήμα 6.5): 68

69 Σχήμα 6.5. Ισοδύναμο κύκλωμα πλέγματος στο ATP-Draw Λόγω του μεγάλου μεγέθους του πλέγματος, κρίνεται σκόπιμο να γίνει μεγέθυνση ενός μέρους του πλέγματος ώστε να φανεί καλύτερα η αναπαράσταση των αγωγών με τα R-L-C ισοδύναμα κυκλώματα. Παρακάτω φαίνεται σε μεγέθυνση η περιοχή του πλέγματος που αντιστοιχεί στον πυλώνα του σχεδίου, πάνω στον οποίο θα κάνουμε και τις δοκιμές μας. 69