Χρονολόγηση Γεωγραφικός Εντοπισμός Trebizond, south coast of the Black Sea IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Historical framework
|
|
- Ἀζαρίας Καλύβας
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Περίληψη : After the rebellion of September 12th 1185 in Constantinople, which signalled the fall of the Komnenian dynasty and caused the death of Andronicus I and his son Manuel II, the later's underage sons Manuel, Alexius and David found refuge in their relative Thamar, queen of Georgia. With her help, the two brothers captured the south coast of the Black Sea and founded the Trebizond Empire in April Χρονολόγηση 1204 Γεωγραφικός Εντοπισμός Trebizond, south coast of the Black Sea 1. Historical framework After the death of Manuel I Komnenos ( ) his twelve year old son, Alexios II, ascended to the Byzantine imperial throne, his regent being Maria of Antioch, whose attitude towards the Latin was rather favourable. But since the lawful emperor was still underage, a nephew of the dead emperor and a favourite of Maria, the protosebastos Alexios Komnenos, assumed power. The dislike of many members of the Komnenoi family towards the Latins, who were favoured by this new status quo in the administration of the state, led to the overturning of the government in May 1182, following a rebellion that broke out in the capital. The protosebastos Alexios was blinded, and the cousin of Manuel, Andronikos I Komnenos, governor of the Pontos up to then, seized power. Andronikos ( ), being an enemy of the aristocracy and having opposed to the pro-western policy of his predecessor Manuel I, had raised great expectations to all those wishing to overturn the pro-latin regency. Soon, however, his administration became a regime of terror. Andronikos anti-latin attitude contributed in raising the tension between the West and the Byzantine Empire, while his antiaristocratic policy militarily weakened the state, as the landed aristocracy was the main source of its military strength. All these elicited intense popular resentment, which also spread to members of the Komnenoi dynasty. In August 24, 1185 the Normans of Sicily captured Thessalonica meeting almost no resistance; then a part of the Norman army moved towards Serres and another one made its way towards Constantinople. Upon the Byzantine capital a gloomy atmosphere was hanging. The administration s terrifying measures and the fear of a Norman capture of Constantinople were the two main factors that led to the outbreak. On September 12th 1185 a rebellion broke out, and the last of the Komnenos dynasty, Andronikos I, met a violent death at the hands of the infuriated mob of Constantinople. Andronikos was succeeded in the throne by Isaac II Angelos ( ). Isaac was worried about the threat represented by the son of the deceased emperor, the popular rightful heir sebastokrator Manuel Komnenos, and had him blinded. However, Manuel Komnenos was so seriously injured in the process that he soon died. The sons of Manuel were still underage at the time. Alexios, born in 1182, was only three years old. David was a bit younger, but he had certainly been born sometime before Under the menace of Isaac Angelos, who was bent on exterminating the grand-children of Andronikos, the two brothers were taken to Iberian (Lazican) Colchis. 1 Exactly how the two infants managed to escape the heavily guarded Constantinople remains a mystery. If their mother was a Georgian princess, which is considered possible, it was prbably her that helped them escape. The only thing certain is that Alexios and David left Constantinople by sea possibly on one of the ships prepared by Andronikos to fight the Normans and found refuge in their relative Thamar, 2 the Georgian princess of Iberia. After the death of David (1178), her husband and ruler of Georgia, Thamar ( ) shared power with her father George. She became sole ruler in Thamar s stance In 1204, the year Constantinople was captured by the Latins, Alexios was 22 years old and David, the younger one, was around 20 or It seems unlikely that the two brothers had by then aspired to capture of the imperial throne, or to establish a new empire. Δημιουργήθηκε στις 8/11/2017 Σελίδα 1/7
2 Thamar, however, was hostile towards the Angelos dynasty, because they had ousted the Komnenoi, a family to which she was related. This hostility was openly expressed on the occasion of an incident occurred in Constantinople, at some point before July of In her customary way, the Georgian princess offered to monks from the Black Mountain (near Antioch), from Cyprus and from the Mount Athos large sums of money. On their way back from Georgia, the monks itinerary necessarily passed through Constantinople. Having been informed of the monks arrival, Alexios III Angelos seized the gifts. Enraged, Thamar decided to take revenge by organizing a campaign against Trebizond. At start, she did not intend to found a new empire; she only sought vengeance for Alexios III s hostile act, in the general context of her expansive policy. The area of Trebizond was easy prey for Thamar, while the loss would be grave and damaging for the Angeloi. 3. The capture of the city of Trebizond and the foundation of the Empire of Trebizond Thamar probably judged that the right time to strike was the period following the first capture of Constantinople by the Crusaders, in July 18th That was a moment when the capital had received a blow and Thamar could take advantage of the political instability and the Byzantine incapability of a military response: Alexios III was dethroned and his blind brother, Isaac II, had become emperor again. In the brothers Alexios and David she found the ideal instruments to fulfil her plans. Thus the two brothers emerged in the scene of the military operations against Trebizond; imbued by Thamar s political ideals, they followed her external policy plans. And so, in April of 1204 Alexios Komnenos peacefully captured the capital of the theme of Chaldia, the city of Trebizond; the two brothers captured subsequently the south shore of the Black Sea. David took up residence in Paphlagonia, in the western section of the captured territory, making Heraclea 4 his capital. Alexios, now master of the fortresses of Tripolis, Cerasous, Iasonion and Mesochaldia, and in control of an area extending from the river Phasis to the river Thermodon (Terme), settles down in the eastern part, making Trebizond his capital. 5 The route Alexios' army followed until Trebizond remains a matter for speculation. It is unlikely that the army was transported over water, since in Thamar s period Georgia did not possess any suitable ports in the Black Sea. There was the port of the river Poti (Phasis) in Mingrelia, but it is unlikely that the royal force embarked from Poti. Moreover, the chronicles of the time do not make the slightest mention to a naval expedition. On the contrary, they note the names of the places captured by Alexios in geographical order; Lazica was reportedly the first to fall, followed by Trebizond, which indicates that the troops arrived in Trebizond through Lazica. We do know that the journey from Tblisi to Trebizond lasted eight days, but we do not know the itinerary. A famous route leading to Trebizond passed through Karin and Theodosiopolis (Erzurum). 6 A folk song may prove illuminating on this issue; in it Thamar appears as saying: I Thamar, captured Erzurum and placed Isfahan under tribute. 7 This particular quote indicates that the historical fact of the Georgian onward march towards Arzen (Erzurum), which led to the foundation of the Trebizond Empire, must have survived in the collective memory of the people. 8 Thus we come to the conclusion that Alexios army crossed Lazica through Erzurum, following a south to north direction, reaching Trebizond from the south. The imperial domain during the first years of the Empire's existence spread from the Sangarios region to Nicomedia. After David s defeat by Theodore I Laskaris ( ) at Heraclea, its territory was limited up to Sinope. But boundaries kept shrinking further. After his defeat at Heraclea, 9 David withdrew to his estates in Paphlagonia and shortly before his death he was tonsured a monk, taking on the name Daniel. After the elimination of David, Alexios territory was constricted to the region between the river Phasis and the city of Themiscyra (Çarsaba), including some cities in Crimea and Perateia, the area around Cherson. Alexios was left the sole Komnenos ruler in the Pontos and emerged as the founder of the Empire of Trebizond and of the dynasty of the Grand Komnenoi. 4. Attitude of the local population The bloodless capture of Trebizond by the brothers Alexios and David was not a coincidence, nor was it merely a felicitous event for the first of the Grand Komnenoi: it can be attributed to very specific factors. The then doukas or eparch of Trebizond, Nikephoros Palaiologos, quickly defected to Alexios, as he did not possess the military vigour of the Komnenoi, in spite of the fact that he militarily controlled the area of the Trebizond and the theme of Chaldia. The inhabitants of this area, seeing as defining changes took place throughout the whole region and fearing the Latins on their west and the various Turcoman tribes on the east, coalesced around Alexios, hailing him as the rightful heir to the Byzantine Empire. The name of the Komnenoi alone, which enjoyed respect and recognition throughout Asia Minor, was enough to inspire confidence and security in the minds of the people. We should also underline the fact that before 1204, Alexios grandfather, Andronikos I Komnenos, had served as commander of the Pontos area for two years before ascending to the imperial throne. He had even organised a campaign to capture Constantinople there, aiming at Δημιουργήθηκε στις 8/11/2017 Σελίδα 2/7
3 seizing the throne. The name of the Komnenoi was well-known and dear to the inhabitants of the Pontos, and Alexios took advantage of this affection. 10 The geographical and strategic position, as well as the financial importance of the Pontos, together with the strong Byzantine element among the region s population, were defining factors for the survival and consolidation of his state. The identity of interests between Alexios and the inhabitants of Trebizond resulted into the latter willingly submitting to Alexios rule (with the sole exception of Amisos [Samsun]) and to their peaceful coexistence. 5. Connection between the capture of Trebizond and the fall of Constantinople The empire of the Grand Komnenoi is founded in early April The Latin Empire is established in Constantinople on April 13th, If we assumed that the capture of Trebizond took place after the establishment of the Latin Empire, we would have to accept that the news of the capture of Constantinople reached Georgia in only a few days, and a few days later a campaign was organized; this was impossible at the time from a realistic point of view. It appears that the capture of Trebizond was planned independently of the final fall of the Byzantine capital to the Crusaders in April of 1204, and it was probably connected with the first capture of Constantinople on July 18th, It has been argued that the emergence of the Empire of Trebizond was not a movement of byzantine resistance following the fall of Constantinople to the Latins in 1204, but a product of the centrifugal tendencies that existed in Constantinople during the time of the Angelos' rule. 12 Moreover, it seems that the state of Trebizond had already come into existence when the Byzantine capital fell to the Crusaders. 13 In all likelihood the decision to capture Trebizond was taken after the appropriation of Thamar s gifts and the opportune for the Georgian queen first capture of Constantinople by the Latins, both events taking place in July of The period of time until April of 1204, when Alexios captures Trebizond, is considered enough to plan and carry out such a campaign. 6. The idea to recapture Constantinople It seems that the first emperor of Trebizond cultivated the idea to recapture Constantinople after 1204, having himself adopted the inherent ideology of the states that were created after the conquest of Constantinople by the Latins. Centrifugal tendencies existed in the province of Trebizond already from the 11th century. Theodore Gabras regained Trebizond from the Seljuk Turks (c.1075); he then organized and became the indipendent ruler of the whole region up to Coloneia and Paipert until his death (1098). Apparently, the expansive aspirations of this independent Pontic state after the fall of Constantinople in 1204, flourished in a traditionally secessionist environment thus inspiring Alexios the ambition to recapture Constantinople, since he was the rightful heir to its throne. 7. The imperial title of the Grand Komnenoi In the 13th century and up to the time of Manuel I Grand Komnenos ( ), the emperors of Trebizond had appropriated the title «faithful Basileus (king) and Emperor of the Romans». However, after the recapture of Constantinople in 1261, the first Palaeologos emperor, Michael VII, expressed his discontent at the use of this title by the Trapezuntine kings, by sending several envoys requesting of John II ( ) to cease using the imperial emblems. He also offered his third daughter, Eudokia, as a bride to John, on the understanding that John would remove the scarlet shoes from his royal attire these were the imperial insignia par excellence and would accept to be demoted, taking on the title of despotes. Indeed, in 1282 John II was married to Eudokia in Constantinople. He did not receive the title of despotes, however, which indicates that Michael VII probably made a concession on that point. The new title of the emperor of Trebizond was «Faithful to Lord Christ Basileus and Emperor of all the East, Iberia and Perateia». This title first occurs in legislative texts in the signature on a chrysobull issued by Alexios III Grand Komnenos ( ) in March of 1364 and regarding the Venetians. This title is inserted in treaties only later, in the 14th century, while it also appears on the chrysobull of Alexios III pertaining to the foundation of the monastery of Dionysios on Mt Athos, in September of The title of the emperors of Trebizond also describes the extent of their dominion: «of all East» is an overstatement, for Iberia, the region southeast of the Black Sea, was already lost to the empire (possibly during the reign of Andronikos I), while the «provinces overseas» or «the region overseas», i.e. the Crimean possessions of Cherson and Gotthia, where independent of Trebizond already by the 14th century. Therefore, the addition «of the Iberians» (emperor of the Iberians) is most likely an allusion to the family relations and the traditional friendship that connected the imperial dynasties of Georgia and Trebizond. It is also a reminder of the fact that, after 1334, a part of Lazica belonged to the Empire of Trebizond, and we should consider this year as terminus post quem for the Δημιουργήθηκε στις 8/11/2017 Σελίδα 3/7
4 mention of Iberia in the imperial title. The phrase «of Perateia» denotes the empire s possessions on the Crimean peninsula. Just like the terms «Perateian land» or «Pera», it indicates the coastal areas found on «the opposite shore». The term «Perateia» was preserved in the title of the Trapezuntine emperors until the end (1461), notwithstanding the presence of the Mongols and the Genovese, who weakened the link between these possessions and the capital, Trebizond. Lastly, the imperial emblem of Trebizond was the single-head eagle, adopted after September of 1282, after John s marriage to Eudocia. 8. The distinctive name of «Grand Komnenoi» The Komnenoi of Trebizond, from the time of the first emperor, Alexios I, to the last one, David, were hailed as «Grand Komnenoi». According to Michael Panaretos this title, which was also known in the West, was not only applied to the emperor, but also to his spouse and their offspring. The origins of this epithet are unknown. One could argue this title is indicative of the political ideology of the Grand Komnenoi, according to which the Empire of Trebizond constituted a continuation of the Byzantine imperial tradition in the empire s former eastern possessions. At the same time, the epithet «Grand» next to the name of each Komnenos Trapezuntine emperor brings to mind the imperial grandeur of Constantinople, acting, at the same time, as a reminder of the ousted family s legitimate claim to the throne of Constantinople. 1. On the exact time of the two brothers escape there are many views. See Βασίλιεφ, Α.Α., «Η ίδρυση της Αυτοκρατορίας της Τραπεζούντας» (reprint), Ποντιακά 1, Παμπούκης, I.T. (trans.) (Αθήνα 1947), pp Πανάρετος, Μιχαήλ, Χρονικόν, Λαμψίδης, Ο. (ed.), «Μιχαήλ του Παναρέτου περί των Μεγάλων Κομνηνών», Αρχείον Πόντου 22 (1958), p. 61.3; Nicetae Choniatae, Historia, Dieten I. van (ed.) (CFHB 11, 1975), pp An earlier view, that Thamar was Manuel's sister, is considered impossible by modern scholars, yet there is no certainty on the kind or the degree of this relation. See Λαμψίδης, Ο., «Περί την ίδρυσιν του κράτους των Μεγάλων Κομνηνών», Αρχείον Πόντου 31 ( ), pp. 4-9; Janssens, E., Trebizonde en Colchide (Bruxelles 1969), pp A major issue for students of the history of the Great Komnenoi is the lack of sufficient textual evidence. The only source on the Trebizond Empire, the chronicle of Michael Panaretus, a Georgian chronicler in the court of the Great Komnenoi, is rather scant on information concerning the years up to 1280, but it does treat in some detail the empire s relations with the various Turkic tribes during that same period. 4. Nicetae Choniatae, Historia, Dieten I. van (ed.) (CFHB 11, 1975), pp Nicetae Choniatae, Historia, Dieten I. van (ed.) (CFHB 11, 1975), pp Arzen er Roum, which means area or fortress of the Romans. This name was given to the city from the 11th century already; it is identified with the Calicala of the Arab writers. 7. Βασίλιεφ, Α.Α., Η ίδρυση της Αυτοκρατορίας της Τραπεζούντας (reprint), Ποντιακά 1, Παμπούκης, Ι.Τ. (trans.) (Αθήνα 1947), p Βασίλιεφ, Α.Α., Η ίδρυση της Αυτοκρατορίας της Τραπεζούντας (reprint), Ποντιακά 1, Παμπούκης, Ι.Τ. (trans.) (Αθήνα 1947), p Nicetae Choniatae, Historia, Dieten I. van (ed.) (CFHB 11, 1975), pp On the popular image of the Comneni see Βησσαρίων, Εγκώμιον εις Τραπεζούντα, Λάμπρος, Σ. (ed.), «Βησσαρίωνος Εγκώμιον εις Τραπεζούντα», ΝΕ 13 (1916), pp On the fame of the Comneni among modern Greeks see Ανδρεάδης, Χ.Γ., «Παναγιώτης Ματαράγκας. Ένας λησμονημένος ποιητής-πρόξενος στην Τραπεζούντα ( )», Αρχείον Πόντου 47 ( ), pp Vasiliev, Α.A., The foundation of the Empire of Trebizond , Speculum 11 (1936), p Ahrweiler-Γλύκατζη, Ε., Ιστορία Ελληνικού Έθνους Θ' (Αθήνα 1980), p Nicol, D.M., The Last Centuries of Byzantium (London 1972), Κομνηνός, Σ. (trans.), Οι τελευταίοι αιώνες του Βυζαντίου, (Αθήνα 1996), p. 30. Δημιουργήθηκε στις 8/11/2017 Σελίδα 4/7
5 Βιβλιογραφία : Ostrogorsky G., Ιστορία του Βυζαντινού Κράτους, 1-3, Αθήνα 1989, Παναγόπουλος, I. (μτφρ.) Λυμπερόπουλος Β.Χ., Ο Βυζαντινός Πόντος. Η Αυτοκρατορία της Τραπεζούντας ( ), ο χώρος, οι άνθρωποι, η οικονομία, Αθήνα 1999 Λαμψίδης Ο., "Μιχαήλ του Παναρέτου περί των Μεγάλων Κομνηνών", Αρχείον Πόντου, 22, 1958, Ιωαννίδης Σ., Ιστορία και Στατιστική Τραπεζούντος και της περί ταύτην Χώρας, ως και τα περί της ενταύθα Ελληνικής Γλώσσης, Κωνσταντινούπολη 1870 Λάμπρος Σπυρίδων, "Βησσαρίωνος Εγκώμιον εις Τραπεζούντα", Νέος Ελληνομνήμων, 13, 1916, Χρύσανθος Φιλιππίδης, μητροπολίτης Τραπεζούντος, "Η Εκκλησία Τραπεζούντος", Αρχείον Πόντου, 4/5, 1933, Λαμπάκης Σ., Σαββίδης Α., Γενική Βιβλιογραφία περί του βυζαντινού Πόντου και του κράτους των Κομνηνών της Τραπεζούντας, Αθήνα 1992 Fallmerayer J.P., Ιστορία της Αυτοκρατορίας της Τραπεζούντας, Θεσσαλονίκη 1992, Σερμπίνης, Θ. (μτφρ.) Nicol D.M., Οι τελευταίοι αιώνες του Βυζαντίου, , Αθήνα 1996, Κομνηνός, Σ. (μτφρ.) Janssens E., Trébizonde en Colchide, Université Libre de Bruxelles, Bruxelles 1969, Travaux de la Faculté de Philosophie et Lettres XL Miller W., Trebizond. The Last Greek Empire of the Byzantine Era, , London 1926 Λαμψίδης Ο., "Περί την ίδρυση του κράτους των Μεγάλων Κομνηνών", Αρχείον Πόντου, 31, , 3-18 Vasiliev A.A., "The Foundation of the Empire of Trebizond ", Speculum, 11, 1936, 3-37 Finlay G., The history of Greece (from its conquest by the crusaders to its conquest by the Turks) and of the Empire of Trebizond ( ), Edinburgh London 1851 Ευαγγελίδης Τ., Ιστορία της ποντιακής Τραπεζούντας από τα αρχαιότατα χρόνια μέχρι σήμερα (756 π.χ ), Φωτιάδης, Κ. (επιμ.), Κεσόπουλος, Α. (μτφρ.), Θεσσαλονίκη 1994 Λάμπρος Σπυρίδων, "Το Τραπεζουντιακόν Χρονικόν του Πρωτοσεβαστού και Πρωτονοταρίου Μιχαήλ Παναρέτου", Νέος Ελληνομνήμων, 4, 1907, Λαμψίδης Ο., "Ο βασιλεύς της Τραπεζούντας κατά το Χρονικόν Μιχαήλ του Παναρέτου", Επετηρίς Εταιρείας Βυζαντινών Σπουδών, 23, 1953, Δημιουργήθηκε στις 8/11/2017 Σελίδα 5/7
6 Λαμψίδης Ο., "Απόψεις επί του κράτους των Μεγάλων Κομνηνών", Αρχείον Πόντου, 24, 1961, Σαββίδης Α., "Ο βυζαντινός Πόντος, οι Σελτζούκοι και οι Ντανισμεντίδες Τούρκοι", Αρχείον Πόντου, 47, , Λαμπάκης Σ., Σαββίδης Α., "Πρώτο συμπλήρωμα στη Γενική βιβλιογραφία περί του βυζαντινού Πόντου και του κράτους των Μεγάλων Κομνηνών της Τραπεζούντας", Αρχείον Πόντου, 45, 1994, Λαμπάκης Σ., Σαββίδης Α., "Δεύτερο συμπλήρωμα στη Γενική βιβλιογραφία περί του βυζαντινού Πόντου και του κράτους των Μεγάλων Κομνηνών της Τραπεζούντας", Αρχείον Πόντου, 47, , Λαμπάκης Σ., Σαββίδης Α., "Τρίτο συμπλήρωμα στη Γενική βιβλιογραφία περί του βυζαντινού Πόντου και του κράτους των Μεγάλων Κομνηνών της Τραπεζούντας", Αρχείον Πόντου, 48, , Ahrweiler H., "Η Αυτοκρατορία της Τραπεζούντας", Ιστορία του Ελληνικού Έθνους Θ': Υστεροβυζαντινοί χρόνοι ( ), Εκδοτική Αθηνών, Αθήνα 1980, Δικτυογραφία : Empire of Trebizond History of the Empire of Trebizond Γλωσσάριo : chrysobull (gold seal) Imperial document of the Byzantine state which was so named because it bore the gold seal of the emperor. despotes Title introduced in the 12th century. In administrative hierarchy, the office of despotes was under the emperor and the coemperor. From the 14 th century onwards, the title was given to the governors of the Byzantine Peloponnese. doukas (lat. dux) Antiquity: Roman military commander who, in some provinces, combined military and civil functions. Buzantium: a higher military officer. From the second half of the 10th c. the title indicates the military comander of a larger district. After the 12th c., doukes were called the governors of small themes. praefectus urbi (prefect of the city) (later referred to as the eparch of the city) Αdministrator and virtual governor of Constantinople in the Early/Middle Byzantine Era. He was responsible for the surveillance and the harmonius life of the Capital. One of his responsibilities was to control the commercial and manufacturing activities of Constantinople. After 1204, however, the office began to diminish, while from the 14th century, his responsibilities were assumed by two officers, the so-called kephalatikeuontai of the capital. protosebastos Ηigh-ranking title usually bestowed upon close relatives of the emperor. The title was introduced by Alexios I Komnenos. In the 12th century it was awarded to close associates of the emperor and to members of aristocratic families, such as the Palaiologos, Tarchaneiotes, Raoul and Metochites families. sebastokrator Honorary title of the Byzantine court. The office was established in 1081 by Alexios I Komnenos for his elder brother Isaac, equivalent to the one of regent Πηγές Δημιουργήθηκε στις 8/11/2017 Σελίδα 6/7
7 Πανάρετος, Μιχαήλ, Χρονικόν, Λάμπρος, Σ. (ed.), «Το Τραπεζουντιακόν Χρονικόν του Πρωτοσεβαστού και Πρωτονοταρίου Μιχαήλ Παναρέτου», Νέος Ελληνομνήμων (1907), pp Πανάρετος, Μιχαήλ, Χρονικόν, Λαμψίδης, Ο. (ed.), «Μιχαήλ του Παναρέτου περί των Μεγάλων Κομνηνών», Αρχείον Πόντου 22 (1958), pp Nicetae Choniatae, Historia, Dieten I. van (ed.) (CFHB 11, 1975). Βησσαρίων, Εγκώμιον εις Τραπεζούντα, Λάμπρος, Σ. (ed.), «Βησσαρίωνος εγκώμιον εις Τραπεζούντα», Νέος Ελληνομνήμων 13 (1916), pp Παραθέματα Michael Panaretos «Ἦλθεν ὁ μέγας Κομνηνός, ὁ κῦρ Ἀλέξιος ἐξελθὼν μὲν ἐκ τῆς εὐδαίμονος Κωνσταντινουπόλεως, ἐκστρατεύσας δὲ ἐξ Ἰβηρίας, σπουδῇ καὶ μόχθῳ τῆς πρὸς πατρὸς θείας αὐτοῦ Θάμαρ, καὶ παρέλαβε τὴν Τραπεζούντα μηνὶ Ἀπριλίῳ, ἰνδικτιῶνος ζ, ἔτους ςψιβ, ἐτῶν ὦν κβ». Πανάρετος, Μιχαήλ, Χρονικόν, Λαμψίδης, Ο. (ed.), «Μιχαήλ του Παναρέτου περί των Μεγάλων Κομνηνών», Αρχείον Πόντου 22 (1958), pp Bessarion Α. «Ἀλέξιος μὲν γε καὶ ἡμῖν. Ὁ πρῶτος τῆς γῆς ταυτησὶ βασιλεύσας, καὶ τοῦτο δὴ τὸ γλυκὺ πάντων ὄνομα καὶ ἡμῖν, ὡς τοῦ τῆς βασιλείας ὀνόματος, οὕτω δὴ καὶ πάντων κατῆρξε καλῶν. Οὗτος οἰωνὸς μὲν ὑπῆρχεν Ἀνδρονίκου τοῦ Κομνηνοῦ, βασιλεύσαντος μὲν καὶ αὐτοῦ τῶν Ῥωμαίων, τὸ δ οἰκεῖον ἀναφέροντος γένος οὐ καὶ ὁ πρῶτος Ἀλέξιος, μέγας δὲ Κομνηνὸς κεκλημένος, οὐδὲν ἧττον καὶ τοῖς ἔργοις ἦν μέγας, οὐ μᾶλλον ὀνόματος ἢ τῆς τῶν Κομνηνῶν ἀρετῆς αὐτός τε κληρονόμος γενόμενος καὶ τοὺς ἐξ ἑαυτοῦ τοιούτους ἑτέρους ἡμῖν ἀναφήνας, ἀγαθοὺς ἐξ ἀγαθῶν καὶ ἐξ ἀρίστων ἀρίστους, πάντας βασιλικούς, πάντας τῷ γένει συμβαίνοντας, πάντας ἐκείνου τοῦ χαρακτῆρος καὶ τῆς ὁμοίας εἰκόνας, πάντας ἀλλήλους ἐρίζοντας, ἀλλήλους ἁμιλλωμένους ὅστις αὐτὸς φθάσει πλείῳ κατωρθωκὼς ἀγαθὰ καὶ μεταδώσει τοῖς ὑπὸ χείρα». Β. «Τὴν τε γὰρ πόλιν ἡμῖν οὐ μικροῖς ὀροῖς ἐπηύξησαν, ἀντ ἀρχομένης ἄρχουσαν καταστήσαντες καὶ ἀντὶ τοῦ δουλεύειν ἑτέρους πολλοὺς ἄλλους δουλώσασαν, σχῆμά τε μητροπόλεως πρὸς τὰ κύκλῳ πάντα καὶ τὴν σύμπασαν, Λαζικὴν σχοῦσαν, τό τε ὑπήκοον ἐννόμου βασιλείας ἐπιστασία καὶ πλήθει καὶ πλούτῳ καὶ τῇ κατὰ πολέμοις ἀνδρείᾳ καὶ γενναιότητι βέλτιον αὐτὸ ἑαυτοῦ ἀπειργάσαντο καὶ προήγαγον εἰς ἐπίδοσιν». Βησσαρίων, Εγκώμιον εις Τραπεζούντα, Λάμπρος, Σ. (ed.), «Βησσαρίωνος εγκώμιον εις Τραπεζούντα», Νέος Ελληνομνήμων 13 (1916), pp (Α), (Β) Panaghiotis Matarangas «Ὅπου δράττουσα ἓν τμῆμα τῆς βασιλικῆς χλαμύδος ἡ μεγάλη ἐθρονίσθη γενεὰ τῶν Κομνηνῶν καὶ ἐστήριξεν ἐν μέσῳ τῆς ἀγρίας καταιγίδος τὸν ἑλληνισμὸν τοῦ Πόντου τῆς μητρός του ὀρφανόν» [...] «Σεβάσθητ Ἑλλήνων πόλιν καὶ πρωτεύουσαν ἀρχαίαν ὅπου ἔστησαν τῶν φώτων τὸν φανὸν οἱ Κομνηνοί». Ανδρεάδης, Χ.Γ., «Παναγιώτης Ματαράγκας. Ένας λησμονημένος ποιητής πρόξενος στην Τραπεζούντα ( )», Αρχείον Πόντου 47 ( ), pp Δημιουργήθηκε στις 8/11/2017 Σελίδα 7/7
Ίδρυση Αυτοκρατορίας Τραπεζούντος από Μεγάλους Κομνηνούς, 1204
Περίληψη : Μετά την εξέγερση της 12ης Σεπτεμβρίου 1185 στην Κωνσταντινούπολη, που σήμανε την πτώση της δυναστείας των Κομνηνών και το θάνατο του Ανδρονίκου Α και του γιου του Μανουήλ Β, οι ανήλικοι γιοι
CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS
CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =
Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού)
Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες
2 Composition. Invertible Mappings
Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,
C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions
C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order
Finite Field Problems: Solutions
Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The
Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ
EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312
HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:
HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying
Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door
Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents
Section 8.3 Trigonometric Equations
99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο
ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ
ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ Ἀναπάντεχες λεπτομέρειες γιὰ τὸν βίο καὶ τὴν πολιτεία τοῦ Ἰωάννη Λάσκαρη μᾶς εἶναι γνωστὲς ἀπὸ μιὰ σειρὰ ἐγγράφων (ποὺ ἀνακάλυψε στὰ κρατικὰ ἀρχεῖα
derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates
derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used
Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)
Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts
Θέμα διπλωματικής εργασίας: «Από το «φρενοκομείο» στη Λέρο και την Ψυχιατρική Μεταρρύθμιση: νομικό πλαίσιο και ηθικοκοινωνικές διαστάσεις»
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΕΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ & ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑΤΑ ΝΟΜΙΚΗΣ & ΘΕΟΛΟΓΙΑΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΙΑΤΡΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ: ΔΙΚΑΙΙΚΗ ΡΥΘΜΙΣΗ ΚΑΙ ΒΙΟΗΘΙΚΗ
ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ
ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Φνηηεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Ζιεθηξνληθώλ
EE512: Error Control Coding
EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3
department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι
She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee
Policy Coherence. JEL Classification : J12, J13, J21 Key words :
** 80%1.89 2005 7 35 Policy Coherence JEL Classification : J12, J13, J21 Key words : ** Family Life and Family Policy in France and Germany: Implications for Japan By Tomoko Hayashi and Rieko Tamefuji
3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β
3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle
Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων
Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων Πτυχιακή Εργασία: Τοπογραφικό διάγραμμα σε ηλεκτρονική μορφή κεντρικού λιμένα Κέρκυρας και κτιρίου νέου επιβατικού σταθμού σε τρισδιάστατη μορφή και σχεδίαση με AutoCAD
The challenges of non-stable predicates
The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo
Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική»
Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Μεταπτυχιακή Διατριβή Τίτλος Διατριβής Επίκαιρα Θέματα Ηλεκτρονικής Διακυβέρνησης Ονοματεπώνυμο Φοιτητή Σταμάτιος
«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»
I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ
Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set
Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent
Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ
Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η προβολή επιστημονικών θεμάτων από τα ελληνικά ΜΜΕ : Η κάλυψή τους στον ελληνικό ημερήσιο τύπο Σαραλιώτου
ΤΟ ΣΤΑΥΡΟΔΡΟΜΙ ΤΟΥ ΝΟΤΟΥ ΤΟ ΛΙΜΑΝΙ ΤΗΣ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ
ΤΟ ΣΤΑΥΡΟΔΡΟΜΙ ΤΟΥ ΝΟΤΟΥ ΤΟ ΛΙΜΑΝΙ ΤΗΣ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΖΑΡΑΒΕΛΑ Δ. 1, και ΒΡΥΩΝΗΣ Δ. 1 1 4ο Τ.Ε.Ε. Καλαμάτας, Δ/νση Δευτεροβάθμιας Εκ/σης Μεσσηνίας e-mail: dzaravela@yahoo.qr ΕΚΤΕΝΗΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Από τις κύριες
PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities
PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities tanθ = sinθ cosθ cotθ = cosθ sinθ BASIC IDENTITIES cscθ = 1 sinθ secθ = 1 cosθ cotθ = 1 tanθ PYTHAGOREAN IDENTITIES sin θ + cos θ =1 tan θ +1= sec θ 1 + cot
Νέες ρωγµές στην γερµανική ηγεµονία. (New rifts in the German hegemony) Μαυροζαχαράκης Εµµανουήλ Πολιτικός Επιστήµονας
Νέες ρωγµές στην γερµανική ηγεµονία. (New rifts in the German hegemony) Μαυροζαχαράκης Εµµανουήλ Πολιτικός Επιστήµονας Mavrozacharakis Emmanouil Political Scientist Abstract Greek Η προσφυγική κρίση που
Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3
Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all
"ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΕΤΗ 2011-2013"
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Επιμέλεια Κρανιωτάκη Δήμητρα Α.Μ. 8252 Κωστορρίζου Δήμητρα Α.Μ. 8206 Μελετίου Χαράλαμπος Α.Μ.
Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Business English Ενότητα # 9: Financial Planning Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη
Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016
Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Silvio Capobianco Exercise 1.7 Let H(n) = J(n + 1) J(n). Equation (1.8) tells us that H(2n) = 2, and H(2n+1) = J(2n+2) J(2n+1) = (2J(n+1) 1) (2J(n)+1)
Démographie spatiale/spatial Demography
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Κατ/νση Τοπικής Αυτοδιοίκησης ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Μοντέλα στρατηγικής διοίκησης και
Μεταπτυχιακή εργασία : Μελέτη της εξέλιξης του προσφυγικού οικισμού της Νέας Φιλαδέλφειας με χρήση μεθόδων Γεωπληροφορικής.
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΡΟΦΟΡΡΙΙΚΗ Μεταπτυχιακή εργασία : Μελέτη της εξέλιξης του προσφυγικού οικισμού της Νέας Φιλαδέλφειας με
ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ
ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΚΔΟΣΗ ΤΗΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ - ΤΕΥΧΟΣ Νο 110 - Δ ΤΡΙΜΗΝΟ 2014 Το πρώτο βραβείο κέρδισε η Ελλάδα για την φωτογραφία Blue + Yellow = Green στον διαγωνισμό 2014 του
Homework 3 Solutions
Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For
ST5224: Advanced Statistical Theory II
ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known
Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0
Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ - ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (Δ.Π.Μ.Σ.) "ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ" 2 η ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ
Example Sheet 3 Solutions
Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note
Strain gauge and rosettes
Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή
LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV. 10 December 2013
LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV 10 December 2013 I get up/i stand up I wash myself I shave myself I comb myself I dress myself Once (one time) Twice (two times) Three times Salary/wage/pay Alone/only
Assalamu `alaikum wr. wb.
LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump
AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΙΕΣΕΩΝ ΣΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ
«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.»
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων.
Section 7.6 Double and Half Angle Formulas
09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)
7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple
A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate
the total number of electrons passing through the lamp.
1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3:
4 Πρόλογος Η παρούσα διπλωµατική εργασία µε τίτλο «ιερεύνηση χωρικής κατανοµής µετεωρολογικών µεταβλητών. Εφαρµογή στον ελληνικό χώρο», ανατέθηκε από το ιεπιστηµονικό ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών
Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους
ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους Εκπόνηση:
Περίληψη : Τόπος και Χρόνος Γέννησης. Τόπος και Χρόνος Θανάτου. Κύρια Ιδιότητα empress IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ
Περίληψη : Empress of Trebizond. She lived in the 14 th century and was the illegitimate daughter of the Byzantine emperor Andronikos III Palaiologos and wife of the emperor of Trebizond Basil Grand Komnenos.
Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1
Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ Π.Μ.Σ: «Σύγχρονες Προσεγγίσεις στη γλώσσα και στα κείμενα» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΓΛΩΣΣΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Το φωνηεντικό
Περί γκρίζων ζωνών και άλλων καινών δαιμονίων: Η οριοθέτηση στον Κόλπο της Βεγγάλης Μαρία Γαβουνέλη
Περί γκρίζων ζωνών και άλλων καινών δαιμονίων: Η οριοθέτηση στον Κόλπο της Βεγγάλης Μαρία Γαβουνέλη Επίκουρη καθηγήτρια Νομική Σχολή, Πανεπιστήμιο Αθηνών Μια συνολική ρύθμιση: q Bangladesh/Myanmar: ITLOS
ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης
Α.Τ.Ε.Ι. ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΑΡΓΟΣΤΟΛΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η διαμόρφωση επικοινωνιακής στρατηγικής (και των τακτικών ενεργειών) για την ενδυνάμωση της εταιρικής
Section 9.2 Polar Equations and Graphs
180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify
LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG. 4 March 2014
LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG 4 March 2014 Family η οικογένεια a/one(fem.) μία a/one(masc.) ένας father ο πατέρας mother η μητέρα man/male/husband ο άντρας letter το γράμμα brother ο
Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΝΟΜΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Διπλωματική εργασία στο μάθημα «ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ»
ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE
Areas and Lengths in Polar Coordinates
Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the
ΑΓΓΛΙΚΑ IV. Ενότητα 6: Analysis of Greece: Your Strategic Partner in Southeast Europe. Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών
Ενότητα 6: Analysis of Greece: Your Strategic Partner in Southeast Europe Ιφιγένεια Μαχίλη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,
Writing for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live.
Topic 1: Describe yourself Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Χρησιμοποίησε το and. WRITE your paragraph in 40-60 words... 1 Topic 2: Describe your room Χρησιμοποίησε
ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ
ΔΘΝΗΚΟ ΜΔΣΟΒΗΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ ΥΟΛΖ ΠΟΛΗΣΗΚΧΝ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΣΟΜΔΑ ΓΟΜΟΣΑΣΗΚΖ ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ ΔΤΘΤΜΗΑ ΝΗΚ. ΚΟΤΚΗΟΤ 01104766 ΔΠΗΒΛΔΠΧΝ:ΑΝ.ΚΑΘΖΓΖΣΖ ΗΧΑΝΝΖ
Matrices and Determinants
Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z
ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS
ΟΜΗΡΟΥ ΙΛΙΑΔΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS www.scooltime.gr [- 2 -] The Project Gutenberg EBook of Iliad, by Homer This ebook is for the use of anyone anywhere at no cost and with almost no restrictions
ΕΡΙΤΟΡΕΣ ΚΑΙ ΑΝΘΩΡΟΙ ΚΛΕΙΔΙΑ ΑΝΑΘΕΣΘ ΑΓΩΝΑ ΓΑΦΕΙΟ ΑΓΩΝΩΝ ΟΓΑΝΩΤΙΚΘ ΕΡΙΤΟΡΘ. ζεκηλαρηο 1 ΡΑΓΚΟΣΜΙΑ ΟΜΟΣΡΟΝΔΙΑ (ISAF) ΕΛΛΘΝΙΚΘ ΟΜΟΣΡΟΝΔΙΑ (Ε.Ι.Ο.
ΑΝΑΘΕΣΘ ΑΓΩΝΑ ΕΡΙΤΟΡΕΣ ΚΑΙ ΑΝΘΩΡΟΙ ΚΛΕΙΔΙΑ ΡΑΓΚΟΣΜΙΑ ΟΜΟΣΡΟΝΔΙΑ (ISAF) ΕΛΛΘΝΙΚΘ ΟΜΟΣΡΟΝΔΙΑ (Ε.Ι.Ο.) ΚΛΑΣΘ 6/6/2009 1 ΟΡΓΑΝΩΣΙΚΗ ΕΠΙΣΡΟΠΗ ΓΡΑΦΕΙΟ ΑΓΩΝΩΝ ΕΠΙΣΡΟΠΗ ΑΓΩΝΩΝ ΕΠΙΣΡΟΠΗ ΕΝΣΑΕΩΝ ΕΠΙΣΡΟΠΗ ΚΑΣΑΜΕΣΡΗΕΩΝ
I haven t fully accepted the idea of growing older
I haven t fully accepted the idea of growing older 1 Peter Authorship Questions Πέτρος ἀπόστολος Ἰησοῦ Χριστοῦ ἐκλεκτοῖς παρεπιδήμοις διασπορᾶς Πόντου, Γαλατίας, Καππαδοκίας, Ἀσίας 1 Peter Authorship
Αστικές παρεμβάσεις ανάπλασης αδιαμόρφωτων χώρων. Δημιουργία βιώσιμου αστικού περιβάλλοντος και σύνδεση τριών κομβικών σημείων στην πόλη της Δράμας
ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΔΡΑΜΑΣ ΤΜΗΜΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΤΟΠΙΟΥ Αστικές παρεμβάσεις ανάπλασης αδιαμόρφωτων χώρων. Δημιουργία βιώσιμου αστικού περιβάλλοντος και σύνδεση τριών κομβικών σημείων στην πόλη της Δράμας
6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.
6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2
CRASH COURSE IN PRECALCULUS
CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter
Συντακτικές λειτουργίες
2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.
Περιοχή διαγωνισμού Rethink Athens
Περιοχή διαγωνισμού Rethink Athens Πρόγραμμα : Statistical_Analysis_1.prg Ανάλυση : 28/06/2012 13:05 Κατάλογος : C:\Workspace\Planning\Mst\2010\Statistics\Analysis_5\ Vesrion : 2.8.0, 20-06-2011 Τα κοινά
Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ
Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΗΓΩΝ Θεόδωρος Μαρκόπουλος University of Uppsala thodorismark@yahoo.gr Abstract This paper discusses methodological
Math221: HW# 1 solutions
Math: HW# solutions Andy Royston October, 5 7.5.7, 3 rd Ed. We have a n = b n = a = fxdx = xdx =, x cos nxdx = x sin nx n sin nxdx n = cos nx n = n n, x sin nxdx = x cos nx n + cos nxdx n cos n = + sin
ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ
ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΣΩ ΔΕΙΚΤΩΝ Επιβλέπων: Αθ.Δελαπάσχος
Fourier Series. MATH 211, Calculus II. J. Robert Buchanan. Spring Department of Mathematics
Fourier Series MATH 211, Calculus II J. Robert Buchanan Department of Mathematics Spring 2018 Introduction Not all functions can be represented by Taylor series. f (k) (c) A Taylor series f (x) = (x c)
Galatia SIL Keyboard Information
Galatia SIL Keyboard Information Keyboard ssignments The main purpose of the keyboards is to provide a wide range of keying options, so many characters can be entered in multiple ways. If you are typing
ΜΑΡΙΟΛΑΚΟΣ Η., ΦΟΥΝΤΟΥΛΗΣ Ι., ΣΠΥΡΙΔΩΝΟΣ Ε., ΑΝΔΡΕΑΔΑΚΗΣ Ε., ΚΑΠΟΥΡΑΝΗ, Ε.
ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗ Νο 95 ΜΑΡΙΟΛΑΚΟΣ Η., ΦΟΥΝΤΟΥΛΗΣ Ι., ΣΠΥΡΙΔΩΝΟΣ Ε., ΑΝΔΡΕΑΔΑΚΗΣ Ε., ΚΑΠΟΥΡΑΝΗ, Ε. (2003). Το πρόβλημα του νερού στη Θεσσαλία και προτάσεις για την αντιμετώπισή του στα πλαίσια της αειφόρου ανάπτυξης.
Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1
Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a
Αναερόβια Φυσική Κατάσταση
Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενο Μαθήµατος Ορισµός της αναερόβιας φυσικής κατάστασης Σχέσης µε µηχανισµούς παραγωγής
( ) 2 and compare to M.
Problems and Solutions for Section 4.2 4.9 through 4.33) 4.9 Calculate the square root of the matrix 3!0 M!0 8 Hint: Let M / 2 a!b ; calculate M / 2!b c ) 2 and compare to M. Solution: Given: 3!0 M!0 8
Statistical Inference I Locally most powerful tests
Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ & ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΠΟΛΗΣ ΤΗΣ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΜΕ ΕΠΙΚΕΝΤΡΟ ΤΟ ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΤΗΣ ΚΕΝΤΡΟ»
ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ
Σχολή Μηχανικής και Τεχνολογίας Πτυχιακή εργασία ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ Σωτήρης Παύλου Λεμεσός, Μάιος 2018 i ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ
ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΑΝΔΡΕΟΥ ΣΤΕΦΑΝΙΑ Λεμεσός 2012 i ii ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο
Εγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade
Για να ελέγξετε το λογισμικό που έχει τώρα η συσκευή κάντε κλικ Menu > Options > Device > About Device Versions. Στο πιο κάτω παράδειγμα η συσκευή έχει έκδοση λογισμικού 6.0.0.546 με πλατφόρμα 6.6.0.207.
Srednicki Chapter 55
Srednicki Chapter 55 QFT Problems & Solutions A. George August 3, 03 Srednicki 55.. Use equations 55.3-55.0 and A i, A j ] = Π i, Π j ] = 0 (at equal times) to verify equations 55.-55.3. This is our third
Μεταπτυχιακή διατριβή. Ανδρέας Παπαευσταθίου
Σχολή Γεωτεχνικών Επιστημών και Διαχείρισης Περιβάλλοντος Μεταπτυχιακή διατριβή Κτίρια σχεδόν μηδενικής ενεργειακής κατανάλωσης :Αξιολόγηση συστημάτων θέρμανσης -ψύξης και ΑΠΕ σε οικιστικά κτίρια στην
Areas and Lengths in Polar Coordinates
Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the
HIV HIV HIV HIV AIDS 3 :.1 /-,**1 +332
,**1 The Japanese Society for AIDS Research The Journal of AIDS Research +,, +,, +,, + -. / 0 1 +, -. / 0 1 : :,**- +,**. 1..+ - : +** 22 HIV AIDS HIV HIV AIDS : HIV AIDS HIV :HIV AIDS 3 :.1 /-,**1 HIV
Practice Exam 2. Conceptual Questions. 1. State a Basic identity and then verify it. (a) Identity: Solution: One identity is csc(θ) = 1
Conceptual Questions. State a Basic identity and then verify it. a) Identity: Solution: One identity is cscθ) = sinθ) Practice Exam b) Verification: Solution: Given the point of intersection x, y) of the
WEEK 21. The Feast of Firstfruits, the Feast of Pentecost, and the Feast of Tabernacles OUTLINE DAY 1
WEEK 21 The Feast of Firstfruits, the Feast of Pentecost, and the Feast of Tabernacles OUTLINE DAY 1 I. The Feast of Firstfruits signifies the resurrected Christ as the firstfruits for our enjoyment as
ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ. 20th SOROPTIMIST INTERNATIONAL CONVENTION ISTANBUL 2015
ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΚΔΟΣΗ ΤΗΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ - ΤΕΥΧΟΣ Νο 113 - Γ ΤΡΙΜΗΝΟ 2015 20th SOROPTIMIST INTERNATIONAL CONVENTION ISTANBUL 2015 113 ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΙΚΗ ΕΝΩΣΗ ΕΛΛΑΔΟΣ το μήνυμα της