TEVI PPR. Domeniu de utilizare In instalatii de alimentare cu apa rece/apa calda si in instalatii de incalzire din cladiri.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "TEVI PPR. Domeniu de utilizare In instalatii de alimentare cu apa rece/apa calda si in instalatii de incalzire din cladiri."

Transcript

1 TEVI PPR Domeniu de utilizare In instalatii de alimentare cu apa rece/apa calda si in instalatii de incalzire din cladiri. Material Tevile sunt realizate din Polipropilena Copolimer Random PPR tip 3 (MRS= 8 N/mm 2 ), in conformitate cu standardul SR EN ISO Proprietăţiile polipropilenei Nr. crt. Caracteristica Unitate de masura Valoare*) 1 Densitate (23 C) kg/m Indicele de curgere (2,16 kg /230 C) g/10 min 0,3 3 Tensiunea de curgere (50 mm/min) MPa 25 4 Modulul de elasticitate (2 mm/min) MPa Indicele de impact Charpy (+23 C) (ISO179/1eA) KJ/m Indicele de impact Charpy (0 C) (ISO179/1eA) KJ/m 2 3,5 7 Conductivitatea termica W/K x m 0,24 8 Coeficient de dilatare liniarã (între 0 si +70 C) mm/m 0 K 0,15 9 Rezistenta la presiune interioara, 20 C, 16,0 MPa o re >10 10 Rezistenta la presiune interioarã, 95 C, 3,5 MPa or e > Rezistenta la presiune interioarã, 110 C, 1,9 MPa o re > Rezistenta electrica de suprafata Ohm > Rezistivitate electrica de volum Ωcm > Rigiditate dielectrica KV/mm *)Valorile din tabel sunt valori medii informative. Termeni şi definitii Diametrul nominal, d se referă la diametrul exterior în mm; Grosime nominala, s, în mm Standard Dimension Ratio: SDR =d/s Seria S: S = (SDR-1)/2 MRS = rezistenţa minimă cerută (tensiune circumferenţială) exprimată în MPa: MRS = 8,0 MPa A.T. Pag 1 / 19

2 Dimensiuni S 3.2 2,5 d [mm] SDR 7,4 6 s [mm] s [mm] Criterii de proiectare Clasificarea aplicaţiilor în fucţie de conditiile de lucru: Clasa Temperatura de Timp T max Timp la T mal Timp la Aplicatii tipice proiectare T D C lat D ani 0 C T max ani 0 C T mal ore apa calda (60 0 C) apa calda (70 0 C) , , radiatoare de temperatura joasa radiatoare de temperatura inalta În care: T D : temperatura de proiectare, temperatura la care sistemul este proiectat să functioneze; T max : temperatura maximă de proiectare, T max, temperatura maxima la care sistemul poate functiona pentru scurt timp; T mal : temperatura de mal, T mal, temperatura maxima la care parametri de functionare sunt depasiti si pot fi controlati T cold : temperatura apei reci, T cold, pentru proiectare se recomanda 20 0 C Presiunea de proiectare în funcţie de aplicaţie: p d Aplicatii bar Clasa 1 Clasa 2 Clasa 4 Clasa 5 Scalc max 4 6,9 5,3 6,9 4,8 6 5,2 3,6 5,5 3,2 8 3,9 2,7 4,1 2,4 10 3,1 2,1 3,3 1,9 Coeficientul de siguranţă: Temperatura C Coeficient de siguranta C T operd T max T mal T cold 1,5 1,3 1,0 1,4 A.T. Pag 2 / 19

3 Presiunea hidrostatica, σ, in Mpa, se calculeaza cu urmatoarea ecuatie; p ( d s) σ = 2s unde : p - presiunea aplicata d - diametrul exterior mediu, mm; s - grosimea minima, mm; Tensiuniune de proiectare, σ D ;MPa Presiunea de proiectare p D ;presiunea maximă la care sistemul este proiectat să funcţioneze Clasa Tensiune de proiectare, σ D C /50ani: MPa 3,09 2,13 3,30 1,90 6,93 Presiuni de lucru maxime (bar) în funcţie de temperatura fluidului, durata de viaţă şi de raportul standard dimensional al ţevii (SDR) pentru un coeficient de siguranţă 1,5 respectiv 1,25 TEMPERATURA [ C] ANI/ C = 1,5 C = 1,25 SDR A.T. Pag 3 / 19

4 TEMPERATURA [ C] ANI/ C = 1,5 C = 1,25 SDR (3.4) (4.2) (4.0) (5.1) Curbele regresie pentru sistemele PPR Aceasta reprezintă metoda grafică pentru determinarea presiunii maxime în funcţie de temperatura de lucru. Conform ISO 3213:2009, acestea sunt definite ca o descriere generica a rezistenţei minime hidrostatice de lungă durata la care ar trebui sa corespunda un anumit polimer. Pentru PP-R ecuatiile graficelor sunt: lg t = -55,725 + (-9484,1/T)lgσ ,2/T + 6,39 lgσ (1) lg t = -19, /T 4,11 lgσ (2) A.T. Pag 4 / 19

5 Marcaj teava: In functie de tipul tevii marcajul cuprinde - Numar standard: EN ISO 15874; - Numele si marca produsului : ROMSTAL LINE- PPR; - Tara de origine: MADE IN ROMANIA - Diametrul tevii, grosimea si clasa de dimensiuni: ø 20 x 3,4/A; ø 25 x 4,2/A; ø 32 x 5,4/A; ø 40 x 6,7/A; ø 50 x 8,3/A; ø 63x10,5/A - pentru SDR6; ø 20 x 2,8/A; ø 25 x 3,5/A; ø 32 x 4,4/A; ø 40 x 5,5/A; ø 50 x 6,9/A; ø 63x 8,6/A - pentru SDR 7,4; - Durata estimata de viata: 50 ani; - Clasa: SDR 6; SDR 7,4; - Material: PP-R 80; PP-R80/PP-R80+GF/PP-R80 startul de fibra este de culoare rosie; - Clasa aplicatiei si presiunea: 25bar/20C_CLASA 1/10bar/60C_CLASA 2/8bar/70C_CLASA 5/6bar; 20bar/20C_CLASA 1/10bar/60C_CLASA 2/6bar/70C_CLASA 5/6bar; - Temperatura maxima: Tmax 90 C; - Linia de fabricatie: LINIA - Date pentru trasabilitate: data, ora la care s-a produs, linia pe care s-a produs, metrajul, lotul (LOT xxyy (xx ultimile două cifre ale anului, yy luna anului din doua cifre sau LOT xyy - dacă prima cifră este zero (aceasta nu se va marca). Depozitare şi manipulare Rezistenţă la razele UV: PPR asemeni tuturor materialelor termoplastice, NU trebuie expus la razele solare, Tuburile sunt livrate la bare de 4 m in saci iar fitingurile in pungi Tuburile din PPR se depozitează sprijinite pe întreaga lor lungime în aşa fel, încât să nu se ajungă la încovoiere. Fragil la temperaturi scăzute: Atenţie la manipularea ţevilor la temperaturi sub 0 C. Tuburile zgariate sau fisurate datorita manipularii sau transportului NU se vor utiliza la executarea instalatiilor Recomandări pentru pozare: 1.Montaj aparent Înca din faza de proiectare a instalaţiei trebuie ţinut seama de coeficientul de dilatare al tubului şi de aceea este necesar să se stabilească poziţia şi dimensiunea compensatorilor de dilatare precum şi modul de fixare a instalaţiei. Susţinerea ţevii se va face continuu sau cu bride de fixare. În locurile unde există pericolul apariţiei condensului, obligatoriu ţeava PPR se izolează. 2. Montaj îngropat în beton Montajul in beton este posibil deoarece tubulatura nu este sensibilă la acţiunea agresivă a cimentului si cu toate acestea va recomandam ca tubulatura să fie protejată în tub corugat/protecţie pentru a crea spaţiul necesar de dilatare şi pentru o exploatare sigură a A.T. Pag 5 / 19

6 instalaţiei. Adâncimea de montaj trebuie să fie mai mare sau egală cu 1,5 diametrul exterior al tubului. NU se recomandă îngroparea fitingurilor demontabile în beton. Proba de presiune se execută înainte de îngroparea definitivă a tubului. ATENTIE: Sunt obligatorii respectarea instrucţiunilor de utilizarea aparatelor de sudură şi a normelor de protecţia muncii. Etapele de executie a instalatiilor din PP- R: 1. Montarea si conectarea la reteaua electrica a aparatului de sudură Se curata cu o laveta din bumbac uscata matritele si termoplaca; Se monteaza matritele corespunzatoare dimensiunii tevii pe termoplaca aparatului. pemtru un montaj corect matritele trebuie sa fie bine fixate. Se conecteaza la reteaua de energie electrica aparatul de sudura, de regula 230V, 50 Hz; Se seteaza temperatura de lucru, prin rotirea termostatului, la valoarea temperaturii de polifuziune indicata de producatorul fitingurilor (in majoritatea cazurilor 260 C) Aparatul este gata de utilizat (in parametri) in momentul cand martorul(i) luminos(i) se stinge/sting. Parametri de sudura prin polifuziune, in conditii de temperaturi ambientale peste +5 C, sunt conform tabelului: Diametru [mm] Timp de încălzire Timp de sudură Timp de răcire [min] [sec] [sec] NOTE: 1. Deoarece intre placa incalzitoare si corpul aparatului este un material de izolatie care la prima incalzire produce fum si degaja un miros neplacut se recomanda ca inainte de prima utilizare aparatul sa se incalzeasca liber aproximativ 30 min. dupa care se lasa la racit. 2. Cele descrise mai sus sunt valabile pentru aparatul de sudura CM-03. In cazul utilizarii unui alt tip de aparat de sudura se va respecta modul de lucru descris in cartea tehnica a acestuia. A.T. Pag 6 / 19

7 2. Debitarea: se debiteaza teava la lungimea dorita; taietura trebuie sa se faca perpendicular pe axa tevii. Se debavureaza/curata suprafata tevii rezultate in urma taierii. 3. Marcarea: Se marcheaza pe tub adancimea maxima de introducere a tubului in fiting 4. Încalzirea: introducerea tubului şi fitingului în matrite in acelasi timp, fără a le roti, Respectati timpii de sudura conform tabelului de mai sus. 5. Conectarea/Sudarea/Racirea: dupa expirarea timpului de incalzire teava si fitingul incalzit se scot fara oprirea aparatului de sudura, se introduc imediat unul in celalalt fara rotire si se tin presate pe toata durata timpului de sudura. Apoi se lasa sa se raceasca conform timpului recomandat. ATENŢIE! Nu impingeti teava prea mult in racord, deoarece exista riscul reducerii diametrului de trecere si blocarii tevii. Montarea mufei tip şa : Acest fiting este utilizat pentru a realiza o ramificaţie întro instalaţie existentă, un A.T. Pag 7 / 19

8 distribuitor, sau teacă pentru senzor. Pentru fiecare diametru al conductei exista o matrita speciala necesara in procesul de sudura. Etapele de montare sunt următoarele: 1. Gaurirea: executarea găurii cu freza şi curăţarea acesteia.in cazul in care teava are insertie de Al se indeparteaza aluminiul din zona gaurii. 2. Încalzirea: introducerea tubului şi fitingului în matrite fără a le roti. 3. Conectarea/Sudarea: După extragerea simultană a tubului şi fitingului din matriţe se conectează fără a se roti şi se ţin presate pe toată durata timpului de sudură 4. Răcirea sudurii Curbarea ţevilor din PPR Raza de îndoire minimă recomandată este de 8 x d, d fiind diametrul exterior al ţevii. Diametrul extern d [mm] Raza minimă R=8 x d [mm] Obţinerea unei curbe cu raza mai mică de 8 x d, se poate realiza DECAT la cald, la temperaturi constante de cca 140 C, prin suflare aer. Curbarea NU se face cu flacără, pot aparea modificări în structura moleculară A.T. Pag 8 / 19

9 Îmbinări filetate Pentru o mai bună siguranţă a îmbinării demontabile utilizaţi teflon sau alte produse similare Proba de presiune a instalatiilor Dupa ce se termina de efectuat montajul sistemului inainte de a se preda lucrarea este necesar a se efectua un test de presiune, pentru a se observa daca montajul a fost efectuat corect si nu exista pierderi in sistem. Testul de presiune se efectueaza respectand conditiile: Presiunea de proba: 1,5 x presiunea de regim; Inceputul probei min. 1 ora dupa aerisirea instalatiei. Durata probei cca 60 min. Scaderea max. de presiune 0.02MPa(0,2 bar) Conducta pentru care se efectueaza proba de presiune trebuie sa fie montata conform proiectului sa fie vizibila si curata.se pot monta si armaturi dar acestea trebuie sa poata rezista la presiunea de incercare la care sunt supuse. De obicei cand se realizeaza acest test de presiune se folosesc obturatoare. Cand se umple conducta (la cel putin 2 ore de la efectuarea ultimei suduri) aceasta se realizeaza din locul cel mai jos astfel: se deschid toate locurile prin care se poate aerisi conducta şi se închid treptat, îndată ce din ele curge apa fără bule de aer. Lungimea conductei testate depinde de condiţiile locale, însă lungimea maximă recomandată este de 100m. De obicei proba de presiune este efectuată după 24 de ore de la umplerea conductei cu apă. În conducta umplută cu apă ridicăm uşor presiunea pânâ la valoarea de probă. Proba de presiune poate fi efectuată la minim o oră de la aerisirea şi etanşarea sistemului. Proba de presiune durează 60 de minute şi pe timpul efectuării ei este permisă o scădere a presiunii de maxim 0,02 Mpa. In cazul in care avem o scadere mai mare de 0.02 MPa inseamna ca exista o defectiune (pierdere de apa) si aceasta trebuie remediata. Info In conditiile respectarii recomandarilor pentru montaj garantia pentru tubulatura si fitingurile din polipropilena random este de 5 ani de la data emiterii facturii. Dilatarea termica asistemului Pentru ţevile PP-R care nu sunt montate îngropat in tub de protecţie (unde dilatările au loc în tub) şi pentru ţevile cu diametre mari trebuiesc luate încă din faza de proiectare măsuri pentru compensarea dilatărilor. Ţevile din PPR au coeficientul de dilatare: PP-R α = 0,15 mm/m K, PP-R/FIBRĂ α = 0,088 mm/m K La montarea aparentă a instalaţiei este necesară fixarea instalatiei pentru a preveni deplasarea necontrolată a ţevilor. Dilatarea liniară se compensează între două puncte A.T. Pag 9 / 19

10 fixe. Punctele fixe ale sistemului sunt poziţionate în apropierea ramificaţiilor, robineţilor sau trecerilor prin perete. Punctele fixe sunt amplasate in asa fel incat fortele de dilatare Variaţia lungimii ţevii în funcţie de lungimea ţevii şi variaţia de temperatură se calculează utilizând următoarea formulă: L = α x T x L L = L-Lo T = T - To În care: L = variaţia totală de lungime a ţevii [mm] T = variaţia totală de temperatură α = coeficient de dilatare liniară, [mm/m K] T= temperatura de lucru To = temperatura de instalare L = lungimea ţevii la temperatura T, [m] Lo = lungimea tevii la temperatura To, [m] Punctele de alunecare trebuie să fie bine fixate pentru a asigura alinierea instalaţiei, susţinerea şi deplasarea axială, prevenind vibraţiile şi transmiterea zgomotelor. Calculul lungimii compensatorului de dilatare de tip L Lb = c d L; [mm] Unde Lb =lungimea braţului de expansiune, [mm] d =diametrul exterior al ţevii, [mm] L = variatia totală de lungime a ţevii [mm] C = constanta adimensională de material (C =30 pentru PP-R) PF : punct de fixare; PM: punct de alunecare Calculul compensatorului U de dilatare Compensatorul U este ansamblul de 2 compensatoare de tip L, a cărui lungime se calculează cu formula de mai sus iar lăţimea minimă astfel: Lc = 2 x L + ms, Lc lăţimea minimă a compensatorului ; ms - lăţimea de siguranţă = 150 mm Exemplu: d = 40 mm, PPR L = 5 m T = 60 C (temperatura de funcţionare) T = T - To = 40 C ; L = 0,15 x 5 x 40 = 30 mm Lb = = 1039mm Lc = 2 x = 210 mm A.T. Pag 10 / 19

11 Distanţa dintre suporţii pentru conducta montata orizontal PPR [cm] Diametrul [mm] T [ C] 20 C 50 C 80 C Distanta dintre suporti [cm] Distanţa dintre suporţii petru PPR/FIBRA [cm] Diametrul [mm] T [ C] 20 C 50 C 80 C Pentru conducta montata vertical distanta maxima dintre suporti sunt distantele din tabel inmultite cu un coeficient de 1,3. Atentie la derivatiile instalatiilor din coloane, aceaste conectari trebuie sa compenseze si dilatarile, lucru care se poate face fie prin plasarea corespunzatoare a coloanei vericale fata de trecerea prin perete. Izolatia termica pentru conductele de PP-R pentru apa rece si calda Izolatia termica pentru conducte se realizeaza conform standard DIN 1988 pentru evitarea formarii condensului pentru instalatiile pentru apa rece si pierderilor de caldura in cazul instalatiilor pentru apa calda si incalzire. Grosimea izolatiei se dimensioneaza in functie de diferenta de temperatura a mediului si temperatura apei care curge prin conducta, umiditatii aerului din spatiul de tragere a tevii si de rezistenta termica a izolatiei care se doreste a se utiliza. Grosimea minima a stratului de izolatie, in functie de aplicatii, se poate aprecia conform tabelelor urmatoare. Mod de instalare conducte PP-R D 20 mm, apa rece Conducta montata aparent intr-o incapere neincalzita (ex - subsol) Conducta montata aparent intr-o incapere incalzita Conducta montata in canal fara conducte de apa calda Conducte in canal alaturi de conducte ptr apa calda Conducte ingropata in beton Grosime strat izolatie λ = 0,040 W/(m K) 4 mm 9 mm 4 mm 13 mm 4 mm Nr. crt. Diametrul nominal (Dn) al conductelor/fitinguri (mm), apa calda Strat minim izolatie Grosime raportata la o conductivitate termica 0,035W/m K 1 DN mm 2 DN 25, DN mm A.T. Pag 11 / 19

12 Nr. crt. Diametrul nominal (Dn) al conductelor/fitinguri (mm), apa calda Strat minim izolatie Grosime raportata la o conductivitate termica 0,035W/m K 3 DN egala cu diametrul nominal 4 Diametrul nominal > mm 5 Conducte si fitinguri de la pct. 1 4, ingropate in tavan si pereti,conducte distributie centrala,conducte conectate la radiatoare cu lungimi maxime de 8m La ½ din cerintele de la punctele 1 4 A.T. Pag 12 / 19

13 Rezistența chimică a PP-R față de cca. 140 substanțe distincte în următoarele condiții: temperatura maximă de 20, 60 şi respectiv C absența presiunii interioare şi a altor solicitări mecanice externe ANEXA 1 Definiții, simboluri şi clasificări rezistent: + PP nu este afectată sau efectul este minor şi greu de cuantificat; stabilă pe termen lung. rezistență limitată: 0 mediul poate umfla PP sau poate induce modificări chimice limitate. Utilizarea este resticționată în termeni de presiune şi temperatură iar scurtarea duratei de viață în exploatare trebuie luată în considerare nerecomandat: - efectul produs este sever şi utilizarea PP în contact cu acest fluid NU este recomandată Sat. soluție apoasă saturată, obținută la 20 C Sol soluție apoasă la o concentrație 10% dar nesaturată Sol. dil. soluție diluată la o concentrație 10% Sol. ind. soluție apoasă la concentrație uzuală pentru utilizare industrială O sursă autorizată de informații o constituie ISO/TR 10358:1993 Plastics pipes and fittings Combined chemical resistance classification table Denumire Condiții Temperatură, o C A Acid azotic 60% + - Acetat de butil 100% Acetat de etil 100% 0 0 Acetat de metil 100% + + Acetat de pentil 100% 0 Acetat de plumb Sat. + + Acetofenona 100% 0 0 Acetona 100% + + Acid acetic max % Acid acetic 50% + + Acid acetic 10% + + Acid acetic 97% + 0 Acid azotic fumans - - Acid azotic 70% - - Acid benzoic + + Acid boric + + Acid carbonic + + Acid citric 10% + + Acid cloracetic Sat. + Acid clorsulfonic 100% Acid formic 100% + Acid fosforic 95% + + Acid hidroxi-acetic 30% + Acid lactic max % Acid oleic 100% + 0 Acid oxalic Acid sulfuric max A.T. Pag 13 / 19

14 Denumire Condiții Temperatură, o C % Acid sulfuric 50% Acid sulfuric 96% Acid tanic 10% + + Acid tartric + + Acid tricloracetic 10% + + Acizi grasi (C6) 100% + + Alcool benzoic Sat. + + Alcool etilic max % Alcool izopropilic 100% Alcool metilic 5% Amoniac (sol max. + apoasa) 30% Anilina 100% + + Apa de mare Apa distilata 100% Apa regala 0 0 Azotat de calciu + + Azotat de cupru Sat. + + Azotat de fier Sat. + + Azotat de magneziu Sat. + + B Benzen 100% Benzina Borax Sol. + + Butanol 100% Butil glicol 100% + C Carbonat de bariu Sat. + + Carbonat de calciu Sat Carbonat de Sat. + + magneziu Carbonat de sodiu max % Cerneala + + Cetone + Cianura de cupru Sat. + + Ciclohexan 100% + Ciclohexanol 100% + 0 Ciclohexanona 100% Clor (lichid) 100% Clor (sol apoasa) Sat. + 0 Clorbenzen 100% - - Cloretanol 100% + Cloroform 100% Clorura de + + aluminiu Clorura de amoniu Sat. + Clorura de bariu Sat. + + Clorura de calciu Sat Clorura de cupru Sat. + + Clorura de etil 100% - - Clorura de fier Sat. + + Clorura de Sat. + + A.T. Pag 14 / 19

15 Denumire Condiții Temperatură, o C magneziu Clorura de nichel Sat. + + Clorura de sodiu 20% Combustibil aviatie 0 - (115/145 octan) Crezol peste + 90% D Decalina (decahidronaftalena) 100% Detergenti 2% Dibutilftalat 100% Dicloretilena 100% + di-etanol amina 100% + di-etilen glicol 100% + + Diizooctil-ftalat 100% + + di-metil amina 100% + di-metil formamida 100% + + Dioxan 100% 0 0 Dioxid de sulf 100% + + (umed sau uscat) Disulfura de 100% 0 - carbon E Emulsifianti + + Emulsii acrilice + + Etanolamina 100% + + Eter izopropilic 100% Etilenglicol 100% F Fenol 5% + + Fenol 90% + Formaldehida 40% + Fosfat de calciu 50% + Furfurol 100% - - G Glicerina 100% Glicol + + H Heptan 100% Hexan 100% + 0 Hidrogen 100% + Hidroxid de bariu + + Hidroxid de calciu + + I Izo-ooctan 100% - - L Lanolina 100% + + Lapte M Mercur 100% + + Metil-amina max. 32% + A.T. Pag 15 / 19

16 Denumire Condiții Temperatură, o C Metil-etil cetona 100% + N Naftalina Nitrobenzen 100% + 0 O Oxid de etilena 100% 0 P Parafina + 0 Peroxid de hidrogen (apa oxigenata) max. 10% + Petrol (hidrocarburi alifatice) Piridina 100% 0 Propan 100% + S Suc de fructe Suc de mere + Sulfat de aluminiu + + Sulfat de bariu Sat. + + Sulfat de calciu + + Sulfat de cupru Sat. + + Sulfat de fier Sat. + + Sulfat de magneziu Sat. + + T Tetraclorura de 100% carbon Tetrahidrofuran 100% Tinctura de iod + Toluen 100% - - Tricloretilena 100% + + U Ulei de masline Ulei de ricin 100% + Ulei parafinic (FL ) Ulei siliconic Uree + + Urina + + W White spirit 100% 0 - X Xilen 100% A.T. Pag 16 / 19

17 ANEXA 2 PIERDERI DE SARCINA IN TUBURI DIN PP-R SDR 7,4 - TEMPERATURA 20 0 C PIERDERI DE SARCINA IN TUBURI DIN PP-R SDR 7,4 - TEMPERATURA 60 0 C A.T. Pag 17 / 19

18 PIERDERI DE SARCINA IN TUBURI DIN PP-R SDR 6 - TEMPERATURA 20 0 C PIERDERI DE SARCINA IN TUBURI DIN PP-R SDR 6 - TEMPERATURA 60 0 C Coeficientul ζ de pierderi hidraulice locale mufa 0,25 reductie Reductie la I dimensiune 0,40 Reductie la a II-a dimensiune 0,50 Reductie la a III-a dimensiune 0,60 Cot la 90 1,2 Cot la 45 0,6 Teu 0,25 1,20 A.T. Pag 18 / 19

19 0,80 1,8 3 Racord FE 0,7 Racord FI 0,5 Cot FE 1,6 Cot FI 1,4 Teu mixt 1,4 ptr 20 x 3/4" 1,6 ptr 20 x 1/2" ; 25 x 3/4" ; 32 x 1" 1,8 ptr 25 x 1/2" ; 32 x 3/4" A.T. Pag 19 / 19

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare

ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare ph Conductivitate Turbiditate Cloruri Determinarea clorului liber si total Indice permanganat Suma Ca+Mg, apa de suprafata, apa, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

CABLURI PENTRU BRANŞAMENTE ŞI REŢELE AERIENE

CABLURI PENTRU BRANŞAMENTE ŞI REŢELE AERIENE UR PNTRU RNŞNT Ş RŢ RN 153 Y onducte de aluminiu cu izolaţie de PV, rezistente la intemperii YY abluri electrice cu concentric pentru branşamente monofazate 1 onductor de aluminiu unifilar clasa 1 sau

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

Instructiuni instalare fitinguri polietilena

Instructiuni instalare fitinguri polietilena Fitinguri executate din PE100 pentru instalatii sigure de alimentare cu apa si pentru sisteme sigure de alimentare cu gaz Instructiuni instalare fitinguri polietilena Bänninger Kunststoff-Produkte GmbH

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Reductor de presiune (PN 25) AVD - pentru apă AVDS - pentru abur

Reductor de presiune (PN 25) AVD - pentru apă AVDS - pentru abur Fişă tehnică Reductor de presiune (PN 25) - pentru apă S - pentru abur Descriere Caracteristici principale : DN 15-50 k VS 0,4-25 m 3 /h PN 25 Domeniu de reglare: 1-5 bar / 3-12 bar Temperatură: - Apă

Διαβάστε περισσότερα

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor.

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor. TRASEU DE CABLURI METALIC Tip H60 Lungimea unitară livrată: 3000 mm Perforaţia: pentru a uşura montarea şi ventilarea cablurilor, găuri de 7 30 mm în platbandă, iar distanţa dintre centrele găurilor consecutive

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI 1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI a. Fluidul cald b. Fluidul rece c. Debitul masic total de fluid cald m 1 kg/s d. Temperatura de intrare a fluidului cald t 1i C e. Temperatura de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113

Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113 Fişă tehnică Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113 Descriere Caracteristici: Indicatorul poziţiei actuale a vanei; Indicator cu LED al sensului de rotaţie; Modul manual de rotire a vanei activat de un cuplaj

Διαβάστε περισσότερα

Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide.

Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide. Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide. HÂRTIE DE MICĂ MPM1(501), MPM2(501-2), 511... 84 MICABANDĂ FW-5438 B130ºC FW-5440-1 F155ºC... 85 MICABANDĂ FW-5441-1 F(155ºC) D608-1 B(130ºC)...

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA Control confort Variatoare rotative electronice Variator rotativ / cap scar 40-400 W/VA Variatoare rotative 60-400W/VA MGU3.511.18 MGU3.559.18 Culoare 2 module 1 modul alb MGU3.511.18 MGU3.559.18 fi ldeş

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Regulator de presiune diferenţială (PN 16) AHP - montare pe retur, configurare reglabilă

Regulator de presiune diferenţială (PN 16) AHP - montare pe retur, configurare reglabilă Fişă tehnică Regulator de presiune diferenţială (PN 16) AHP - montare pe retur, configurare reglabilă Descriere DN 15-40 DN 50 DN 65-100 AHP este un regulator autonom de presiune diferenţială, destinat

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

EPIG b521 g111 X721. Ëeavá Ekoplastik fiber. InstrucţiunilE de montare a

EPIG b521 g111 X721. Ëeavá Ekoplastik fiber. InstrucţiunilE de montare a EPIG b521 g111 X721 2010 Ëeavá Ekoplastik fiber InstrucţiunilE de montare a ţevilor PPr cu InserţIE de fibră compozită EKOPlastIK fiber O soluèie inteligentá pentru cládiri Êi instalaèii Prezentele instrucţiuni

Διαβάστε περισσότερα

Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR

Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR Filtrele CINTROPUR sunt filtre mecanice pentru apă potabilă create pentru debite de la 2 la 30 m 3 /h şi pentru presiuni de lucru de până la 10 bar. Sunt fabricate

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

RX Electropompe submersibile de DRENAJ

RX Electropompe submersibile de DRENAJ RX Electropompe submersibile de DRENAJ pentru apa curata DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 00 l/min ( m/h) Inaltimea de pompare până la 0 m LIMITELE DE UTILIZARE Adâncime de utilizare sub apă

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25)

Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25) Fişă tehnică Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25) Descriere Acest regulator este pentru reducere de presiune cu acţionare automată, destinat în principal utilizării în sisteme de termoficare.

Διαβάστε περισσότερα

Fig. 1. Procesul de condensare

Fig. 1. Procesul de condensare Condensarea este procesul termodinamic prin care agentul frigorific îşi schimbă starea de agregare din vapori în lichid, cedând căldură sursei calde, reprezentate de aerul sau apa de răcire a condensatorului.

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Anexa nr. 3 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din

Anexa nr. 3 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din Valabilă de la 14.04.2008 până la 14.04.2012 Laboratorul de Încercări şi Verificări Punct lucru CÂMPINA Câmpina, str. Nicolae Bălcescu nr. 35, cod poştal 105600 judeţul Prahova aparţinând de ELECTRICA

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

CABLURI FLEXIBILE 113

CABLURI FLEXIBILE 113 UR X 113 YY YYU YYUp abluri flexibile cu de PV, pentru utilizare normalã abluri flexibile cu de PV, pentru utilizare uºoarã 1 onductor flexibil de clasa 5, conform SR 60228 2 zolaţie de PV 3 anta de PV

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Supapa de siguranta cu ventil plat si actionare directa cu arc

Supapa de siguranta cu ventil plat si actionare directa cu arc Producator: BIANCHI F.LLI srl - Italia Supapa de siguranta cu ventil plat si actionare directa cu arc Model : Articol 447 / B de la ½ la 2 Cod Romstal: 40180447, 40184471, 40184472, 40184473, 40184474,

Διαβάστε περισσότερα

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616* Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Robinet combinat de echilibrare automată Robinet AB-PM DN 10-32, PN 16

Robinet combinat de echilibrare automată Robinet AB-PM DN 10-32, PN 16 Fișă tehnică Robinet combinat de echilibrare automată Robinet AB-PM DN 10-32, PN 16 Descriere AB-PM este un robinet combinat de echilibrare automată. Sunt disponibile trei funcții în corpul compact al

Διαβάστε περισσότερα

Vane cu presetare manuală MSV-F2, PN 16/25, DN

Vane cu presetare manuală MSV-F2, PN 16/25, DN Vane cu pre manuală MSV-F2 PN 16/25 DN 15-400 Descriere MSV-F2 DN 15-150 MSV-F2 DN 200-400 Vanele MSV-F2 sunt vane cu pre manuală. Acestea sunt folosite pentru echilibrarea debitului în instalaţiile de

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

Senzori de temperatură de imersie

Senzori de temperatură de imersie 1 781 1781P01 Symaro Senzori de temperatură de imersie QAE21... Senzori pasivi pentru determinarea temperaturii apei în conducte sau vase. Utilizare Senzorii de temperatură de imersie QAE21 sunt destinaţi

Διαβάστε περισσότερα

Valena Life TM - Valena TM Cat. 5 Prize

Valena Life TM - Valena TM Cat. 5 Prize 128, av. du Maréchal-de-Lattre-de-Tassigny - 87045 LIMOGES Cedex Tel: +33 (0)5 55 06 87 87 Fax: +33 (0)5 55 06 88 88 www.legrand.com Valena Life TM - Valena TM Cat. 5 Prize RJ45 Prize de date /41 7 554

Διαβάστε περισσότερα

1. PROIECTAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ REGENERATIV CU SERPENTINĂ ÎN MANTA

1. PROIECTAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ REGENERATIV CU SERPENTINĂ ÎN MANTA a. Agentul frigorific 1. PROIECTAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ REGENERATIV CU SERPENTINĂ ÎN MANTA MARIMI DE INTRARE b. Debitul masic de agent frigorific lichid m l kg/s c. Debitul masic de agent frigorific

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Pereti exteriori fatada ventilata. Produse recomandate: Vata minerala de sticla: placi comprimate - Forte Fassade (λ = 0,034)

Pereti exteriori fatada ventilata. Produse recomandate: Vata minerala de sticla: placi comprimate - Forte Fassade (λ = 0,034) Produse recomandate: Vata minerala de sticla: placi comprimate - Forte Fassade (λ = 0,034) 1 Pe dibluri si profile Perete suport Suport placare exterioara Diblu fixare vata minerala Vata minerala ISOVER

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

Boilere electrice si termoelectrice

Boilere electrice si termoelectrice Boilere electrice si termoelectrice Boilere electrice si termoelectrice - clasificare Boilere electrice - Base Line vertical - Base Line Anticalc - Base Line orizontal - Premium Line - Compact Line Boilere

Διαβάστε περισσότερα

SONO 1500 CT Senzor ultrasonic de debit

SONO 1500 CT Senzor ultrasonic de debit SONO 1500 CT Senzor ultrasonic de debit Descriere/Aplicație Certificat de examinare MID nr.: DE-09-MI004-PTB011 SONO 1500 CT este un senzor ultrasonic de debit, conceput special pentru utilizarea în sistemele

Διαβάστε περισσότερα

PACHET IZOLANT COMPLET DIN POLIETILENĂ PENTRU ECONOMISIRE EFICIENTĂ A ENERGIEI ŞI PROTECŢIE ANTIFONICĂ

PACHET IZOLANT COMPLET DIN POLIETILENĂ PENTRU ECONOMISIRE EFICIENTĂ A ENERGIEI ŞI PROTECŢIE ANTIFONICĂ PACHET IZOLANT COMPLET DIN POLIETILENĂ PENTRU ECONOMISIRE EFICIENTĂ A ENERGIEI ŞI PROTECŢIE ANTIFONICĂ Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Gamă completă de produse izolante termic şi acustic din PE Îndeplineşte

Διαβάστε περισσότερα

Smart Solutions Technology srl

Smart Solutions Technology srl TEVI SI FITINGURI DIN PEHD Compania Smart Solutions Technology srl, societate cu capital integral privat a fost infiintata in 2010 avand ca principal scop crearea unui furnizor specializat in comercializarea

Διαβάστε περισσότερα