ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΤΙΚΕΡΑΥΝΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΤΙΚΕΡΑΥΝΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ"

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΤΙΚΕΡΑΥΝΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ Πανεπιστηµιακές παραδόσεις ΠΑΝΤΕΛΗΣ Ν. ΜΙΚΡΟΠΟΥΛΟΣ Επίκουρος Καθηγητής ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2006

2

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή Γενικά ιεθνείς Κανονισµοί Ατµοσφαιρικές εκκενώσεις Κεραυνός Παράµετροι κεραυνού Επιπτώσεις από πλήγµατα κεραυνών Γενικά Επιπτώσεις στην ανθρώπινη ζωή Επιπτώσεις σε κατασκευές Θερµικές επιδράσεις Μηχανικές επιδράσεις Ηλεκτροµαγνητικές επιδράσεις Αγώγιµη ζεύξη Μαγνητική σύζευξη Χωρητική σύζευξη Σχεδιασµός Συστήµατος Αντικεραυνικής Προστασίας Βασικές αρχές προστασίας Μη συµβατικές διατάξεις σύλληψης κεραυνού Ραδιενεργά αλεξικέραυνα Αλεξικέραυνα απώθησης κεραυνού Αλεξικέραυνα πρώιµου οχετού Αποτίµηση κινδύνου από πλήγµα κεραυνού Στάθµες Προστασίας Συχνότητα άµεσων κεραυνικών πληγµάτων σε µια κατασκευή... 23

4 Μέση ετήσια συχνότητα πληγµάτων κεραυνού στο έδαφος Ισοδύναµη συλλεκτήρια επιφάνεια της κατασκευής Αποδεκτή συχνότητα κεραυνικών πληγµάτων σε µια κατασκευή Αναγκαιότητα ΣΑΠ και επιλογή της στάθµης προστασίας Εγκατάσταση Συστήµατος Αντικεραυνικής Προστασίας Εξωτερική εγκατάσταση αντικεραυνικής προστασίας Συλλεκτήριο σύστηµα Μέθοδος της γωνίας προστασίας Μέθοδος της κυλιόµενης σφαίρας Μέθοδος πλέγµατος αγωγών Επιλογή των στοιχείων του συλλεκτήριου συστήµατος Φυσικά συλλεκτήρια στοιχεία ΣΑΠ Σύστηµα αγωγών καθόδου Εγκατάσταση αγωγών καθόδου σε ΣΑΠ µε µονωµένη εξωτερική ΕΑΠ Εγκατάσταση αγωγών καθόδου σε ΣΑΠ µε µη µονωµένη εξωτερική ΕΑΠ Φυσικοί αγωγοί καθόδου ΣΑΠ Σύνδεσµοι ελέγχου Σύστηµα γείωσης Ηλεκτρόδια γείωσης ΣΑΠ ιάταξη ηλεκτροδίων γείωσης τύπου Α ιάταξη ηλεκτροδίων γείωσης τύπου Β ιάταξη ηλεκτροδίων γείωσης τύπου πλέγµατος Φυσικά ηλεκτρόδια γείωσης ΣΑΠ Υλικά και ελάχιστες διαστάσεις δοµικών στοιχείων ΣΑΠ Εσωτερική εγκατάσταση αντικεραυνικής προστασίας Ισοδυναµικές συνδέσεις Υπολογισµός ρεύµατος κεραυνού που ρέει σε εξωτερικά αγώγιµα τµήµατα και στα καλώδια εισερχόµενων παροχών της κατασκευής Ελάχιστη διατοµή θωράκισης καλωδίων ιατάξεις προστασίας έναντι υπερτάσεων από πλήγµα κεραυνού Βασικά στοιχεία για τον συντονισµό των µονώσεων χαµηλής τάσης Κατηγορίες εκτροπέων υπέρτασης χαµηλής τάσης Γενικά στοιχεία για την επιλογή και εγκατάσταση των εκτροπέων υπέρτασης Συντονισµός των εκτροπέων υπέρτασης Γειτνίαση εξωτερικής ΕΑΠ µε την κατασκευή Προστασία έναντι κεραυνικών ηλεκτροµαγνητικών κρούσεων Ζώνες αντικεραυνικής προστασίας Ισοδυναµικές συνδέσεις σε ηλεκτρονικά συστήµατα Βιβλιογραφία... 73

5 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το παρόν σύγγραµµα αποτελεί τη πρώτη έκδοση σηµειώσεων από τις παραδόσεις του µαθήµατος Υψηλές Τάσεις 3 του Τµήµατος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών του Αριστοτελείου Πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης. ιαπραγµατεύεται τα συστήµατα αντικεραυνικής προστασίας, ένα σύνθετο αντικείµενο που συνδυάζει το φυσικό φαινόµενο του κεραυνού και τα µέσα που µπορούν να χρησιµοποιηθούν ως προστασία έναντι των πληγµάτων του. Το περιεχόµενό του διαρθρώνεται σε τέσσερις βασικές ενότητες: ατµοσφαιρικές εκκενώσεις, όπου γίνεται µία σύντοµη αναφορά στο φαινόµενο του κεραυνού και των χαρακτηριστικών παραµέτρων του, επιπτώσεις από πλήγµατα κεραυνών, όπου αναλύονται οι επικίνδυνες συνέπειες των πληγµάτων κεραυνού στην ανθρώπινη ζωή και στις κοινές κατασκευές, σχεδιασµός συστήµατος αντικεραυνικής προστασίας, όπου δίδονται βασικοί ορισµοί σχετικά µε τα συστήµατα αντικεραυνικής προστασίας και, εγκατάσταση συστήµατος αντικεραυνικής προστασίας, όπου περιγράφονται αναλυτικά τα στοιχεία που συνιστούν ένα σύστηµα αντικεραυνικής προστασίας. Σκοπός του συγγράµµατος είναι να αποτελέσει βοήθηµα για τους φοιτητές του τµήµατος στο αντικείµενο της αντικεραυνικής προστασίας κοινών κατασκευών καθώς και βή- µα για ευπρόσδεκτες παρατηρήσεις τους. Θεσσαλονίκη, 2005 Παντελής Ν. Μικρόπουλος

6

7 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1. Γενικά Η αντικεραυνική προστασία είναι ένα σύνθετο αντικείµενο που συνδυάζει το φυσικό φαινόµενο του κεραυνού και τα µέσα που µπορούν να χρησιµοποιηθούν ως προστασία έναντι των πληγµάτων του. Το µεγαλύτερο ποσοστό των κεραυνών διοχετεύεται ασφαλώς προς τη γη χωρίς κινδύνους ωστόσο, πολλές φορές, ο κεραυνός µπορεί να έχει επικίνδυνες επιπτώσεις στην ανθρώπινη ζωή και σε κατασκευές. Ο κεραυνός αποτέλεσε µυστήριο για τους ανθρώπους για πολλούς αιώνες, στα αρχαία χρόνια αντιµετωπίζονταν µε σεβασµό και φόβο ως µήνυµα των θεών, και µόνο µετά τα πειράµατα του Benjamin Franklin στα µέσα του 18ου αιώνα ξεκίνησε η έρευνα για την κατανόηση του φυσικού φαινοµένου και κατά συνέπεια των βασικών αρχών προστασίας. Τα πρώτα σηµαντικά συµπεράσµατα σχετικά µε τη φύση του κεραυνού διατυπώθηκαν στα τέλη του 19ου αιώνα όταν οι φωτογραφικές και φασµατοσκοπικές µέθοδοι έγιναν διαθέσιµες για τη µελέτη του φαινοµένου. Οι πρώτοι υπολογισµοί του ρεύµατος του κεραυνού έγιναν από το Γερµανό επιστήµονα Pockels το 1897 µέσω ανάλυσης του επαγόµενου µαγνητικού πεδίου. Η έρευνα του φυσικού φαινοµένου του κεραυνού στην εποχή µας οριοθετείται από τα πειράµατα του C.T.R. Wilson ο οποίος διατύπωσε το 1956 την πρώτη ολοκληρωµένη θεωρία σχετικά µε τον ατµοσφαιρικό ηλεκτρισµό. Το αντικείµενο της αντικεραυνικής προστασίας έγινε ιδιαίτερα δηµοφιλές στην δεκαετία του 1960 κυρίως λόγω της ανάγκης προστασίας έναντι πληγµάτων κεραυνού των διαστηµικών οχηµάτων καθώς και λόγω των βελτιωµένων µέσων µέτρησης και παρατήρησης του φαινοµένου που προσέφερε η διαρκώς αναπτυσσόµενη τεχνολογία. Η τελευταία έχει επιτρέψει στις µέρες µας τη τεχνητή πρόκληση κεραυνών για ερευνητικούς σκοπούς και έχει οδηγήσει σε ολοκληρωµένα συστήµατα ανίχνευσης πτώσης κεραυνών, τα οποία έχουν εγκατασταθεί σε πολλές προηγµένες τεχνολογικά χώρες, ενώ ήδη σχεδιάζεται να τεθεί ανιχνευτής σε γεωστατική τροχιά µε σκοπό να ανιχνεύει τις καταιγίδες που συνοδεύονται από κεραυνούς πάνω από µεγάλες περιοχές της επιφάνειας της γης. Μέχρι σήµερα δεν υπάρχουν συσκευές ή µέθοδοι επιστηµονικά αποδεδειγµένες, ικανές να εµποδίσουν το σχηµατισµό κεραυνού ή να εµποδίσουν τον κεραυνό να πλήξει µία κατασκευή. Σκοπός ενός συστήµατος αντικεραυνικής προστασίας είναι εάν πληγεί από κεραυνό, άµεσα είτε έµµεσα, να διοχετεύσει το ρεύµα της εκκένωσης ελεγχόµενα στη γη και να περιορίσει στον ε- λάχιστο βαθµό τις επιζήµιες επιπτώσεις του ιεθνείς κανονισµοί IEC :1990, Protection of structures against lightning - Part 1: General principles

8 2 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΤΙΚΕΡΑΥΝΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ IEC :1993, Protection of structures against lightning - Part 1: General principles - Section 1: Guide A: Selection of protection levels for lightning protection systems IEC :1998, Protection of structures against lightning - Part 1-2: General principles - Guide B - Design, installation, maintenance and inspection of lightning protection systems BS 6651:1992, Protection of structures against Lightning, British Standards Institute IEC :1995, Protection against lightning electromagnetic impulse - Part 1: General principles IEC/TS :1999, Protection against lightning electromagnetic impulse (LEMP) - Part 2: Shielding of structures, bonding inside structures and earthing IEC/TS :2000, Protection against lightning electromagnetic impulse - Part 3: Requirements of surge protective devices (SPDs) IEC/TS :1998, Protection against lightning electromagnetic impulse - Part 4: Protection of equipment in existing structures IEC/TS 61662:1995, Assessment of the risk of damage due to lightning IEC/TS am1:1996, Amendment 1 - Assessment of the risk of damage due to lightning IEC :1999, Surge arresters - Part 1: Non-linear resistor type gapped surge arresters for a.c. systems IEC :2000, Insulation coordination for equipment within low-voltage systems Part 1: Principles, requirements and tests IEC :1998, Surge protective devices connected to low voltage power distribution systems- Part 1: Performance requirements and testing methods IEC :2001, Components for low-voltage surge protective devices - Part 311: Specification for gas discharge tubes (GDT) IEC :2001, Components for low-voltage surge protective devices - Part 321: Specifications for avalanche breakdown diode (ABD) IEC :2003, Components for low-voltage surge protective devices - Part 331: Specification for metal oxide varistors (MOV) IEC :2001, Components for low-voltage surge protective devices - Part 341: Specification for thyristor surge suppressors (TSS) IEC :2001, Electrical installations of buildings - Part 1: Fundamental principles, assessment of general characteristics, definitions IEC :2003, Electrical installations of buildings - Part 4-44: Protection for safety - Protection against voltage disturbances and electromagnetic disturbances

9 2. ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΕΣ ΕΚΚΕΝΩΣΕΙΣ 2.1. Κεραυνός Ο κεραυνός είναι µία ηλεκτρική εκκένωση ατµοσφαιρικής προέλευσης απλή ή πολλαπλή µεταξύ νέφους και γης 1. Κεραυνοί είναι δυνατόν να λάβουν χώρα και µεταξύ των σύννεφων, αλλά και εντός των σύννεφων, ωστόσο αυτοί δεν αποτελούν άµεσο κίνδυνο για µια περιοχή και κατ επέκταση δε λαµβάνονται υπόψη για την αντικεραυνική προστασία. Στοιχεία για τα είδη των κεραυνών και το µηχανισµό δηµιουργίας και εξέλιξης του φυσικού φαινοµένου µπορούν να βρεθούν στο βιβλίο του καθηγητή Α.Π.Θ. Κ. Α. Στασινόπουλου Παράµετροι κεραυνού Χαρακτηριστικές παραµέτρους ενός κεραυνού αποτελούν: Η πολικότητα, η οποία καθορίζεται από το πρόσηµο του φορτίου του κεραυνού και εξαρτάται από τη γεωγραφική θέση. Στην πλειοψηφία των περιπτώσεων (90%) το φορτίο του κεραυνού είναι αρνητικό (αρνητικοί κεραυνοί). Η κατεύθυνση, η οποία καθορίζεται από το µέσο εκκίνησης του κεραυνού, από το σύννεφο προς τη γη ή από τη γη προς το σύννεφο. Το ρεύµα, το οποίο εµφανίζεται υπό τη µορφή µίας ή περισσοτέρων κρούσεων µε απότοµο µέτωπο, που η κάθε µια τους µετά το µέγιστο εύρος µειώνεται µε σχετικά αργό ρυθµό. Τυπική κυµατοµορφή του ρεύµατος ενός κεραυνού αποτελεί αυτή µε διάρκεια µετώπου τάξης 5 µs και διάρκεια ηµίσεως εύρους της τάξης των 100 µs. Χαρακτηριστικά µεγέθη του ρεύ- µατος κεραυνού αποτελούν: το µέγιστο εύρος (Ι), το εύρος του ρεύµατος ενός κεραυνού µπορεί να ποικίλει από µερικές εκατοντάδες αµπέρ µέχρι εκατοντάδες ka. Το µέγιστο εύρος του ρεύµατος του κεραυνού σε συνδυασµό µε την αντίσταση που θα αναγκαστεί να διαρρεύσει καθορίζουν τη µέγιστη αναπτυσσόµενη εξαιτίας του τάση. Εποµένως σε ένα ηλεκτρικό σύστηµα το µέγιστο εύρος του ρεύµατος καθορίζει την πιθανότητα διάσπασης της µόνωσης, η µέση κλίση (di/dt), ο µέσος ρυθµός ανόδου του ρεύµατος ο οποίος υπολογίζεται στο τµήµα του µετώπου της κυµατοµορφής του ρεύµατος που βρίσκεται µεταξύ του 30% και di dt = I I t, ka/µs 90% του µέγιστου εύρους, ( ) ( ) t30 η διάρκεια, κατ αντιστοιχία µε το εύρος του ρεύµατος του κεραυνού, η διάρκεια του ρεύµατος σε συνδυασµό µε την αντίσταση που θα αναγκαστεί ο κεραυνός να διαρρεύσει καθορίζουν την ενέργεια που παράγεται σ αυτή, και κατά συνέπεια και τη θερµότητα 1 IEC :1990, Protection of structures against lightning - Part 1: General principles 2 Στασινόπουλος Κ.Α., Τεχνολογία των Υψηλών Τάσεων, Υπηρεσία ηµοσιευµάτων Α.Π.Θ., 2004, 4η εκδ., Θεσσαλονίκη

10 4 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΤΙΚΕΡΑΥΝΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ την οποία εκλύεται κατά τη δίοδό του. Το ολικό φορτίο (Q total ), το ολοκλήρωµα του ρεύµατος του κεραυνού στο χρόνο, για όλη τη διάρκειά του. Το κρουστικό φορτίο (Q impulse ), το ολοκλήρωµα της κρουστικής συνιστώσας του ρεύµατος του κεραυνού στο χρόνο. Η ειδική ενέργεια (SE), η ενέργεια που καταναλώνεται κατά τη ροή του ρεύµατος του κεραυνού σε µοναδιαία αντίσταση. Υπολογίζεται ως το ολοκλήρωµα του τετραγώνου του ρεύ- µατος του κεραυνού στο χρόνο για όλη τη διάρκειά του. Εκφράζει την ενέργεια που συνοδεύει την ηλεκτρική εκκένωση του κεραυνού σε µονάδες A 2 s ή ισοδύναµα σε J/Ω. Ο αριθµός διαδοχικών εκκενώσεων, ο κεραυνός µπορεί να αποτελείται από µία απλή εκκένωση ή από πολλαπλές διαδοχικές εκκενώσεις. Στις Η.Π.Α. για το έτος 1991 στο σύνολο των 7.9 εκατοµµυρίων αρνητικών κεραυνών που παρατηρήθηκαν, περίπου το 50% του συνόλου ήταν απλής εκκένωσης, ενώ παρατηρήθηκε µόνο ένας κεραυνός µε 16 και ένας µε 20 διαδοχικές εκκενώσεις. Για το ίδιο έτος, στο σύνολο των 1.4 εκατοµµυρίων θετικών κεραυνών που παρατηρήθηκαν, λιγότερο από 10% του συνόλου των κεραυνών είχαν πάνω από µία διαδοχικές εκκενώσεις 3. Ωστόσο, ο αριθµός των διαδοχικών εκκενώσεων που συνοδεύουν ένα κεραυνό καθορίζεται και από τα κριτήρια τα οποία θέτονται για τη µέτρησή τους όπως η πολικότητα καθώς και το χρονικό διάστηµα και η απόσταση µεταξύ της πρώτης ή της προηγούµενης διαδοχικής εκκένωσης 4. Οι παράµετροι του ρεύµατος του κεραυνού συνήθως προκύπτουν από µετρήσεις σε υψηλά αντικείµενα και η στατιστική κατανοµή τους θεωρείται ότι ακολουθεί τη λογαριθµική κανονική κατανοµή. Με βάση αυτή την παραδοχή, η πιθανότητα εµφάνισης οποιαδήποτε τιµής κάθε παραµέτρου µπορεί να υπολογίζεται από τις τιµές που δίνονται στο σχήµα 2.1 της επόµενης σελίδας. Οι µεγαλύτερες τιµές των παραµέτρων του ρεύµατος του κεραυνού εµφανίζονται σε θετικούς κεραυνούς. 3 Casper P.W., and R.B. Bent.: Results from the LPATS U.S.A. National Lightning Detection and Tracking System for the 1991 lightning season. 21st ICLP, 1992, Berlin, Germany, paper Redelinghuys M.G., Van Der Merwe W.C. and I.R. Jandrell.: Optimasation of transimition lines for lightning co-ordination using LPATS. 9th International Symposium on High Voltage Engineering, 1995, Graz, Austria, paper 68.09

11 Ατµοσφαιρικές Εκκενώσεις 5 Σχήµα 2.1: Αθροιστική κατανοµή χαρακτηριστικών παραµέτρων του κεραυνού. Πηγή: IEC :1993, (p.43, Fig. A.1)

12 6 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΤΙΚΕΡΑΥΝΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ

13 3. ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΑΠΟ ΠΛΗΓΜΑΤΑ ΚΕΡΑΥΝΩΝ 3.1. Γενικά Το µεγαλύτερο ποσοστό των κεραυνών διοχετεύεται ασφαλώς προς τη γη χωρίς κινδύνους. Ω- στόσο, πολλές φορές, παρατηρούνται επικίνδυνες επιπτώσεις σε µία κατασκευή και/ ή στο περιεχόµενό της ως αποτέλεσµα άµεσου ή έµµεσου πλήγµατος κεραυνού. Ως άµεσο πλήγµα θεωρείται η περίπτωση κατά την οποία ο κεραυνός πλήττει κατ ευθείαν την κατασκευή ή το Σύστηµα Αντικεραυνικής Προστασίας της. Το έµµεσο πλήγµα κεραυνού σε µία κατασκευή αναφέρεται στην περίπτωση που ο κεραυνός πλήττει την κοντινή περιοχή της (έδαφος ή γειτνιάζουσα κατασκευή) ή τις εισερχόµενες παροχές υπηρεσιών κοινής ωφέλειας (ηλεκτρισµού, τηλεπικοινωνιών, αερίου, ύδρευσης). Σηµαντικές µπορεί να είναι οι επιπτώσεις πλήγµατος κεραυνού στην ανθρώπινη ζωή. Ειδικότερα για την Ελλάδα, κατά το διάστηµα σηµειώθηκαν 65 θάνατοι από πλήγµατα κεραυνών. Το πλήθος αυτό κρίνεται ιδιαίτερα µεγάλο, συγκρινόµενο µε άλλες χώρες, και αποδίδεται κυρίως στην έλλειψη ενηµέρωσης και επιµόρφωσης Επιπτώσεις στην ανθρώπινη ζωή Ο κεραυνός µπορεί να προκαλέσει σηµαντική βλάβη ή απώλεια της ανθρώπινης ζωής µέσω διαφορετικών µηχανισµών: άµεσο πλήγµα, το ανθρώπινο σώµα δέχεται απευθείας τον κεραυνό αποτελώντας την άµεση διαδροµή όδευσης της εκκένωσης προς τη γη, αν και έχει παρατηρηθεί θεωρείται ιδιαίτερα σπάνια περίπτωση εφόσον η συχνότητα άµεσων κεραυνικών πληγµάτων σε έναν άνθρωπο, εκτεθειµένο συνεχώς σε επίπεδη περιοχή, µπορεί να υπολογιστεί περίπου ως ένα άµεσο πλήγµα κεραυνού ανά 2000 χρόνια. άµεση επαφή, το ανθρώπινο σώµα βρίσκεται σε επαφή µε κάποιο αντικείµενο που πλήττεται από κεραυνό, υπερπήδηση, το ανθρώπινο σώµα ευρισκόµενο αρκετά κοντά σε κάποιο αντικείµενο που πλήττεται από κεραυνό παροχετεύει παράλληλα τµήµα της εκκένωσης προς τη γη ως αποτέλεσµα της ηλεκτρικής διάσπασης του διακένου αέρα που παρεµβάλλεται µεταξύ τους, βηµατική τάση, το ανθρώπινο σώµα υπόκειται σε υψηλή τάση λόγω της εµφάνισης διαφοράς δυναµικού ανάµεσα στα πόδια η οποία οφείλεται στην ακτινική διάχυση του ρεύµατος του κεραυνού στο έδαφος. Το δυναµικό του εδάφους στην περιοχή πτώσης του κεραυνού φθίνει µε την απόσταση από το σηµείο πλήγµατος σύµφωνα µε το σχήµα 3.1. Η διαφορά δυναµι- 1 Agoris D., Pyrgioti E., Vasileiou D., and S. Dragoumis.: Analysis of lightning death statistics in Greece. 26 th Internation Conference on Lightning Protection, 2002, Cracow, Poland, pp

14 8 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΤΙΚΕΡΑΥΝΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ κού µεταξύ δύο σηµείων στην επιφάνεια του εδάφους που απέχουν D και D+d αντίστοιχα από το σηµείο πλήγµατος του κεραυνού µπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση: ρ d V = I 2π D D όπου: Ι (A) το εύρος του ρεύµατος του κεραυνού, ρ (Ωm) η ειδική αντίσταση του εδάφους. ( + d) Η διαφορά δυναµικού µειώνεται µε την αύξηση της απόστασης από το σηµείο πλήγµατος ενώ αυξάνει µε απόσταση d (σχ. 3.1). Η ανύψωση του δυναµικού του εδάφους στην περιοχή πτώσης του κεραυνού αποτελεί τη συνηθέστερη αιτία απώλειας ζωής ζώων κάτι που γίνεται εύκολα αντιληπτό εάν θεωρηθεί ότι η απόσταση d είναι το άνοιγµα µεταξύ των άκρων τους. d' D D d V V s ' V s D Σχήµα 3.1: υναµικό του εδάφους στην περιοχή πτώσης του κεραυνού σε σχέση µε την απόσταση από το σηµείο πλήγµατος και βηµατική τάση. επιφανειακή διάσπαση του εδάφους, το ανθρώπινο σώµα ευρισκόµενο αρκετά κοντά στο ση- µείο πλήγµατος του κεραυνού αποτελεί τµήµα της διαδροµής του ηλεκτρικού τόξου της επιφανειακής διάσπασης του εδάφους. Η επιφανειακή διάσπαση του εδάφους δεν παρατηρείται D

15 Επιπτώσεις από πλήγµατα κεραυνών 9 σε κάθε περίπτωση που ο κεραυνός πλήττει ένα αντικείµενο ή το έδαφος. Το φαινόµενο είναι συνάρτηση των παραµέτρων του κεραυνού καθώς και της κατάστασης της επιφανείας του εδάφους όπως µορφολογία, φύση, ποσοστό υγρασίας. κ.α. Πειράµατα µέσω ελεγχόµενης εκκίνησης κεραυνού έδειξαν ότι σχεδόν όλοι οι κεραυνοί µε εύρος ρεύµατος µεγαλύτερου των 15 ka δηµιουργούν οπτικά ανιχνεύσιµη επιφανειακή διάσπαση του εδάφους 2. τυφλό τραύµα, το ανθρώπινο σώµα εκτινάσσεται σε απόσταση είτε λόγω των έντονων µυϊ- κών συσπάσεων (οπισθοτονική σύσπαση) που προκαλούνται από τη ροή του ρεύµατος δια- µέσου του είτε λόγω του κρουστικού κύµατος πίεσης που συνοδεύει την εκκένωση του κεραυνού. Η απώλεια της ανθρώπινης ζωής από πλήγµα κεραυνού οφείλεται σε καρδιακή ανακοπή. Τα σ υµπτώµατα που µπορεί να παρατηρηθούν σε επιζώντες είναι παρόµοια µε αυτά που παρατηρούνται σε θύµατα ηλεκτροπληξίας ωστόσο γενικότερα θεωρείται ότι είναι ασθενέστερα και µικρότερης χρονικής διάρκειας 3. Τα συµπτώµατα διακρίνονται σε ψυχοσωµατικά και οργανικά, παροδικά ή µόνιµα όπως διαταραχή ή απώλεια µνήµης, δυσκολία ή ανικανότητα συγκέντρωσης, µειωµένη διανοητικότητα, διαταραχή ύπνου, ίλιγγος, κεφαλαλγία, ευερεθιστότητα, εύκολη ή χρόνια κόπωση, κατάθλιψη, αγοραφοβία, φωτοφοβία, ακαµψία στις αρθρώσεις, µυϊκές συσπάσεις, απώλεια ακοής, επιφανειακά εγκαύµατα, µερική παράλυση Επιπτώσεις σε κατασκευές Οι επιζήµιες επιπτώσεις του πλήγµατος του κεραυνού σε µία κατασκευή οφείλονται είτε στο ίδιο το ηλεκτρικό τόξο της εκκένωσης είτε σε δευτερογενή φαινόµενα που παρατηρούνται κατά τη διάρκεια της εκκένωσης. Ανάλογα µε τα φαινόµενα και τις επιπτώσεις που παρατηρούνται οι επιδράσεις του κεραυνού σε µία κατασκευή µπορεί να διακριθούν σε τρεις κατηγορίες: θερµικές επιδράσεις, µηχανικές επιδράσεις, ηλεκτροµαγνητικές επιδράσεις Θερµικές επιδράσεις Οι θερµ ικές επιδράσεις σχετίζονται µε την ειδική ενέργεια του κεραυνού σε περίπτωση ωµικής ζεύξης και µε το ολικό φορτίο ή το κρουστικό φορτίο του όταν αναπτύσσονται τόξα στην εγκατάσταση. Παρατηρούνται ρήγµατα σε δοµικά στοιχεία, διάτρηση ή και τήξη των υλικών της κατασκευής ως αποτέλεσµα της µεγάλης απότοµης αύξησης της θερµοκρασίας τους λόγω του φαινοµένου Joule και της µεταφοράς µεγάλης ποσότητας ενέργειας µεταξύ του ηλεκτρικού τόξου και της περιοχής του σηµείου πλήγµατος του κεραυνού στην κατασκευή. Το φαινόµενο Joule εκδηλώνεται ιδιαίτερα έντονο στην περιοχή του σηµείου πλήγµατος καθώς και κατά τη ροή του ρεύµατος του κεραυνού σε σηµεία µεγάλης ωµικής αντίστασης όπως κακές επαφές ή σε υλικά µεγάλης ειδικής αντίστασης. Η θερµική ενέργεια κατά τη διέλευση του ρεύµατος του κεραυνού από ένα αγωγό δίδεται 2 Rakov V.A. et al.: New Insights Into Lightning Processes Gained from Triggered-Lightning Experiments in Florida and Alabama. Journal of Geophysical Research, 1998, Vol. 103, pp Cooper M.A.: Emergent care of lightning and electrical injuries. Seminars in Neurology, 1995, Vol. 15, No. 4, pp

16 10 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΤΙΚΕΡΑΥΝΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ από τη σχέση: W 2 = R i dt, Joule όπου R η ωµική αντίσταση του αγωγού ή αλλιώς από το γινόµενο της ειδικής ενέργειας του ρεύµατος του κεραυνού επί την αντίσταση του αγωγού. Εάν θεωρηθεί ότι στη διάρκεια µερικών ms κατά τη διέλευση του ρεύµατος του κεραυνού η ανταλλαγή ενέργειας µε το περιβάλλον είναι ασήµαντη, η θερµική ενέργεια έχει ως µοναδικό αποτέλεσµα την ανύψωση της θερµοκρασίας του αγωγού. Ωστόσο, το φαινόµενο δεν γίνεται κατά κανόνα αισθητό διότι αφενός ο κεραυνός σπάνια παροχετεύεται προς τη γη µόνο µέσω ενός αγωγού αφετέρου δε η ανύψωση της θερµοκρασίας που παρατηρείται στους αγωγούς που χρησιµοποιούνται στις ηλεκτρικές εγκαταστάσεις είναι κατά κανόνα µικρότερη από τη µέγιστη επιτρεπόµενη θερµοκρασία αντοχής τους. Η ανύψωση της θερµοκρασίας ενός αγωγού µπορεί να υπολογισθεί ως συνάρτηση της ειδι- ενέργειας του ρεύµατος του κεραυνού. Ο Πίνακας 3.1 δίδει την ανύψωση της θερµοκρασί- κής ας σε τυπικούς αγωγούς συστηµάτων αντικεραυνικής προστασίας για διάφορες τιµές της ειδικής ενέργειας του ρεύµατος του κεραυνού. Στον Πίνακα 3.2 φαίνεται η ελάχιστη διατοµή των αγωγών που απαιτείται ώστε να µεταφέρεται µε ασφάλεια, να µη ξεπεραστεί η µέγιστη επιτρεπόµενη θερµοκρασία αντοχής τους, το ρεύµα του κεραυνού για διάφορες τιµές της ειδικής ε- νέργειας. Πρέπει ωστόσο να σηµειωθεί ότι το ταχέως µεταβαλλόµενο ρεύµα του κεραυνού έχει την τάση να συγκεντρώνεται στην επιφάνεια του αγωγού (επιδερµικό φαινόµενο) και εποµένως η µέγιστη ανύψωση θερµοκρασίας της επιφάνειας ενός αγωγού που µπορεί να εµφανιστεί είναι µεγαλύτερη από την αντίστοιχη που υπολογίζεται εάν θεωρηθεί ότι το ρεύµα του κεραυνού κατανέµεται οµοιόµορφα σε όλη τη διατοµή του αγωγού. Πίνακας 3.1: Ανύψωση θερµοκρασίας τυπικών αγωγών ΣΑΠ για διάφορες τιµές της ειδικής ενέργειας του ρεύµατος του κεραυνού, αρχική θερµοκρασία 20 º C Χαλκός, 50 mm 2 Αλουµίνιο, 78 mm 2 Χάλυβας, 78 mm 2 SE, J/Ω 1.0 x x x x x x x x x 10 6 θ, º C Πίνακας 3.2: Ελάχιστη διατοµή αγωγού ικανή να µεταφέρει µε ασφάλεια ρεύµα κεραυνού διαφόρων τιµών ειδικής ενέργειας Χαλκός Αλουµίνιο Χάλυβας SE, J/Ω 1.0 x x x x x x x x x 10 6 S, mm Κατά τη διέλευση του ρεύµατος του κεραυνού τήξη µπορεί να παρατηρηθεί σε λεπτούς α- γωγούς τηλεπικοινωνιακών συστηµάτων ή σηµειακά, έως και διάτρηση, σε µεταλλικά στοιχεία στο σηµείο πλήγµατος στην εγκατάσταση ανάλογα µε τη φύση και το πάχος του υλικού της επιφανείας τους και τις τιµές των παραµέτρων του κεραυνού. Η θερµότητα που αναπτύσσεται στο σηµείο πλήγµατος στην επιφάνεια ενός µεταλλικού στοιχείου είναι ανάλογη της τάσης του ηλεκτρικού τόξου που εµφανίζεται, η οποία είναι περίπου σταθερή, και του ολοκληρώµατος του ρεύµατος του κεραυνού στο χρόνο καθ όλη τη διάρκειά του. Εποµένως η τήξη µεταλλικών

17 Επιπτώσεις από πλήγµατα κεραυνών 11 επιφανειών είναι συνάρτηση του ολικού φορτίου του κεραυνού. Σε επιφάνειες ενώσεων ινών άνθρακα η θερµική ενέργεια καθώς και η θερµότητα που αναπτύσσεται στο σηµείο πλήγµατος αποκτούν ιδιαίτερα υψηλές τιµές λόγω των µεγάλων τιµών της ειδικής αντίστασης του υλικού και της τάσης του τόξου αντίστοιχα. ιάτρηση ή ανάφλεξη µπορεί να παρατηρηθεί και σε µονωτικά υλικά λόγω της πολύ υψηλής θερµοκρασίας, και της απότοµης µεταβολής της, που αναπτύσσεται στο σηµείο πλήγµατος. Σε υλικά που περιέχουν ίχνη υγρασίας οι θερµικές επιδράσεις του κεραυνού εκδηλώνονται υπό τη µορφή εκρηκτικών θραύσεων, ρηγµάτων ή και καταρρεύσεων εάν τα υλικά αποτελούν δοµικά στοιχεία ως αποτέλεσµα της υψηλής πίεσης του ατµού που προκαλείται από την εξάτµιση της υγρασίας τους. Στην περίπτωση κατά την οποία οι θερµικές επιδράσεις του κεραυνού είναι ιδιαίτερα ισχυ- ές, η µεταφορά της θερµικής ενέργειας στο εσωτερικό των υλικών µπορεί να οδηγήσει σε ρ ξαφνική εκτόξευση πυρακτωµένων υλικών µε άµεση συνέπεια την πρόκληση πυρκαγιάς. Ως επικίνδυνα σηµεία θεωρούνται οξείες αλλαγές γεωµετρίας σε αγωγούς ή επαφές µεγάλης ωµικής αντίστασης που εµφανίζουν µεγάλη πυκνότητα ρεύµατος. Το φαινόµενο αυτό καθίσταται ιδιαίτερα επικίνδυνο υπό την παρουσία εύφλεκτων ή εκρηκτικών υλικών Μηχανικές επιδράσεις Οι µηχανικές επιδράσεις σχετίζονται µε τη µέγιστη τιµή του εύρους του ρεύµατος του κεραυνού και την ειδική ενέργειά του. Παρατηρούνται µηχανικές καταπονήσεις όπως παραµορφώσεις ή µετακινήσεις των υλικών της κατασκευής ή και αποκόλληση στρωµάτων στρωµατόµορφων υλικών ως αποτέλεσµα των ηλεκτροµαγνητικών δυνάµεων που αναπτύσσονται κατά τη διέλευση του ρεύµατος του κεραυνού καθώς και της απότοµης µεταφοράς ενέργειας µεταξύ του κεραυνού και της κατασκευής. Το ολοκλήρωµα της δύναµης στο χρόνο, ο όρος ορµή είναι ακριβέστερος, ανά µονάδα µή- κους που αναπτύσσεται σε δύο παράλληλους αγωγούς που διαρρέονται από το ίδιο ρεύµα θα δίδεται από τη σχέση: F dt = i dt, Νs 2 D όπου D (m) η απόσταση µεταξύ των αγωγών. Αγωγοί που διαρρέονται από ρεύµατα ίδιας φο- ράς έλκονται µεταξύ τους ενώ αγωγοί που διαρρέονται από ρεύµατα αντίθετης φοράς απωθούνται. Αγώγιµοι βρόχοι έχουν την τάση να διαστέλλονται και σε πηνία µε πολλά τυλίγµατα οι δυνάµεις αθροίζονται µε συνέπεια η µόνωσή τους να συµπιέζεται. Οι δυνάµεις που αναπτύσσονται µεταξύ αγωγών κατά τη διέλευση του ρεύµατος του κεραυνού αποκτούν ουσιαστικά ασή- µαντη τιµή για αποστάσεις µεταξύ τους µεγαλύτερες του 0.5 m. Στην περίπτωση κατά την οποία το ρεύµα του κεραυνού παροχετεύεται προς τη γη µέσω ενός αποµονωµένου αγωγού µε οξείες αλλαγές στην όδευση του αναπτύσσονται δυνάµεις ανάλογες του τετραγώνου της έντασης του ρεύµατος οι οποίες τείνουν να τον ισιώσουν. Ανάλογες δυνάµεις αναπτύσσονται και στην περίπτωση που ο κεραυνός πλήττει το ελεύθερο άκρο ενός αγωγού υπό γωνία όπως για παράδειγµα έναν αγωγό συλλεκτήριου συστήµατος εξωτερικής εγκατάστασης αντικεραυνικής προστασίας. Οι δυνάµεις αυτές µπορεί να οδηγήσουν σε µετατόπιση του αγωγού λόγω χαλάρωσης των στηριγµάτων του ή και στην κάµψη του ανάλογα µε τον

18 12 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΤΙΚΕΡΑΥΝΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ τρόπο στήριξής του. Μηχανικές επιδράσεις σε µία κατασκευή µπορεί να έχει και το κρουστικό κύµα πίεσης που συνοδεύει την εκκένωση του κεραυνού ιδιαίτερα στην περίπτωση άµεσου πλήγµατος. Το κρουστικό κύµα είναι συχνά υπεύθυνο για την αποκόλληση στοιχείων οροφής, την εκτίναξη τµηµάτων τοιχοποιίας και τη θραύση υαλοπινάκων. Καταλήγοντας, σε κάθε περίπτωση η έκταση των µηχανικών επιδράσεων του πλήγµατος του κεραυνού είναι συνάρτηση πέραν της κυµατοµορφής του ρεύµατος του κεραυνού και της µηχανικής συµπεριφοράς των αγωγών και των στοιχείων στήριξής τους Ηλεκτροµαγνητικές επιδράσεις Οι ηλεκτροµαγνητικές επιδράσεις σχετίζονται µε το µέγιστο εύρος και την κλίση του µετώπου του ρεύµατος του κεραυνού. Παρατηρούνται επικίνδυνες υπερτάσεις οι οποίες µπορεί να οδηγήσουν στην ηλεκτρική διάσπαση µονώσεων ως προς γη ή µεταξύ κυκλωµάτων διαφορετικής τάσης, δευτερογενείς υπερπηδήσεις, µε άµεσο κίνδυνο σηµαντικής βλάβης ή απώλειας της ανθρώπινης ζωής, πυρκαγιάς ή έκρηξης καθώς και διαταραχής ή διακοπής της κανονικής λειτουργίας ηλεκτρικών εγκαταστάσεων. Ακόµη αναπτύσσονται ηλεκτροµαγνητικά και ηλεκτροστατικά πεδία µε επιζήµιες συνέπειες υπό τη µορφή βλαβών σε ηλεκτρονικές συσκευές και διακοπών της λειτουργίας ηλεκτρονικών συστηµάτων σε εγκαταστάσεις. Επικίνδυνες υπερτάσεις λόγω πλήγµατος µίας κατασκευής από κεραυνό µπορούν να αναπτυχθούν µέσω αγώγιµης ζεύξης καθώς και µέσω µαγνητικής ή χωρητικής σύζευξης Αγώγιµη ζεύξη Στην περίπτωση άµεσου πλήγµατος κεραυνού σε κάποια εκτεθειµένη εξωτερική εγκατάσταση της κατασκευής (εξωτερική εγκατάσταση Αντικεραυνικής Προστασίας, εγκατάσταση λήψης τηλεπικοινωνιακών σηµάτων κ.α.) το δυναµικό του σηµείο πλήγµατος ως προς τη γη ή ως προς άλλη ανεξάρτητη γείωση της κατασκευής σε µία πρώτη προσέγγιση θα δίδεται από τη σχέση: di = + (3.1) u IRe L dt όπου: Ι R e L di dt το µέγιστο εύρος του ρεύµατος του κεραυνού, η αντίσταση γείωσης της εγκατάστασης, η αυτεπαγωγή που παρουσιάζει η αγώγιµη γη και, η µέση κλίση του µετώπου του ρεύµατος του κεραυνού. διαδροµή από το σηµείο πλήγµατος µέχρι τη Ο πρώτος όρος του αθροίσµατος στην εξίσωση 3.1 περιγράφει την ανύψωση δυναµικού του συστήµατος γείωσης ως προς τη γη ως αποτέλεσµα της διάχυσης του ρεύµατος του κεραυνού στο έδαφος διάµεσου του. Ωστόσο, ο όρος αυτός δεν αποδίδει ακριβώς τη τιµή του µεγέθους διότι θεωρήθηκε ότι η τιµή της αντίστασης γείωσης διαµορφώνεται µόνο από την τιµή της µόνιµης κατάστασης της. Η παραδοχή αυτή είναι σωστή στην περίπτωση συγκεντρωµένης εγκατάστασης γείωσης όπου χρησιµοποιούνται ηλεκτρόδια γείωσης µικρών διαστάσεων.

19 Επιπτώσεις από πλήγµατα κεραυνών 13 Κατά την εκφόρτιση κρουστικού ρεύµατος στη γη, όπως του κεραυνού, διαµέσου µιας εγκα- τάσταση γείωσης η επαγωγική συνιστώσα της σύνθετης αντίστασης της εγκατάστασης γείωσης γίνεται σηµαντική. Στην περίπτωση αυτή η αντίσταση της εγκατάστασης γείωσης αναφέρεται ως κρουστική αντίσταση γείωσης και εκφράζεται συνήθως σε τιµές p.u. µε βάση αναφοράς την τιµή της στα 50 Hz. Η τιµή της κρουστικής αντίστασης είναι συνάρτηση του χρόνου εφόσον εξαρτάται από την κυµατοµορφή του ρεύµατος του κεραυνού, φθίνει εκθετικά από µία µέγιστη τιµή στην αρχή των χρόνων έως και 10 p.u., ανάλογα µε τη γεωµετρία των ηλεκτροδίων γείωσης και την ειδική αντίσταση του εδάφους, προς την τιµή του 1 p.u. µετά από µερικά µs. Η ανύψωση του δυναµικού του συστήµατος γείωσης είναι υπεύθυνη για την εµφάνιση βηατικής τάσης στην περιοχή γύρω από την εγκατάσταση µ γείωσης. Ο δεύτερος όρος του αθροίσµατος στην εξίσωση 3.1 περιγράφει την υπέρταση που µπορεί να εµφανιστεί σε κάποιο σηµείο της διαδροµής του ρεύµατος του κεραυνού από το σηµείο πλήγµατος µέχρι τη γη. Η τιµή της υπέρτασης διαµορφώνεται από τη µέση κλίση µετώπου του ρεύµατος του κεραυνού και από την αυτεπαγωγή που παρουσιάζει η αγώγιµη διαδροµή κατά τη διέλευσή του. Ως παραδείγµατα, η υπέρταση που µπορεί να εµφανιστεί σε ένα κοινό καλώδιο ηλεκτρικής εγκατάστασης κατοικίας διατοµής 2.5 mm 2 και µήκους 1 m κατά τη διέλευση ρεύ- µατος κεραυνού µε µέση κλίση µετώπου 100 ka/µs υπολογίζεται: L = 1.39µH di = 100 ka µs dt di u = L = 139 kv dt Για την ίδια τιµή µέσης κλίσης µετώπου της κυµατοµορφής του ρεύµατος του κεραυνού η υπέρταση που µπορεί να εµφανιστεί σε αγωγό συστήµατος αντικεραυνικής προστασίας διατοµής 50 mm 2 και µήκους 1 m υπολογίζεται σε 109 kv ενώ σε ηλεκτρόδιο γείωσης 30 x 2 mm και µήκους 1 m υπολογίζεται σε 93 kv. Η τιµή της υπέρτασης που µπορεί να εµφανιστεί κατά τη διέλευση του ρεύµατος του κεραυνού διαµέσου ενός αγωγού καθορίζεται από τις παραµέτρους που διαµορφώνουν την τιµή της αυτεπαγωγής του και κατά συνέπεια διαµορφώνεται κυρίως από το µήκος και τη γεωµετρία όδευσης του αγωγού και σε πολύ µικρότερο βαθµό σχετικά από την ωµική αντίσταση και τη διατοµή του. Παράδειγµα υπολογισµού υπέρτασης λόγω πλήγµατος κεραυνού που αναπτύσσεται µέσω αγώγιµης ζεύξης. Έστω ότι πλήττεται η εξωτερική εγκατάσταση Αντικεραυνικής Προστασίας µιας κατοικίας (σχήµα 3.2) και εκφορτίζεται στη γη κεραυνός µε µέγιστο εύρος ρεύµατος 20 ka και µέγιστη κλίση µετώπου 16 ka/µs διαµέσου διαδροµής µήκους S = 15 m κατά µήκος αγωγού διατοµής 50 mm 2, L = 1 µh/m και µέσω αντίστασης γείωσης R e = 10 Ω. Υποθέτοντας τους δύο όρους της εξίσωσης 3.1 συµφασικούς, το δυναµικό του σηµείο πλήγ- µ ατος ως προς τη γη ή ως προς άλλη εσωτερική εγκατάσταση της κατοικίας ανεξάρτητα γειω- µένης υπολογίζεται:

20 14 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΤΙΚΕΡΑΥΝΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ i(t) Εξωτερική εγκατάσταση Αντικεραυνικής Προστασίας u S Υδραυλικό σύστηµα R e Αντίσταση γείωσης Σχήµα 3.2: ευτερογενής υπερπήδηση µεταξύ εξωτερικής ΕΑΠ και υδραυλικής εγκατάστασης κατοικίας Re = 10 Ω, L 15µH I = 20kA, di = 16kA µs dt ( ) u kv = 200 kv kv = 440 kv Γίνεται εποµένως εύκολα αντιληπτός ο κίνδυνος εµφάνισης δευτερογενών υπερπηδήσεων µεταξύ της εξωτερικής εγκατάστασης Αντικεραυνικής Προστασίας και άλλων ανεξάρτητα γειωµένων αντικειµένων ή εσωτερικών εγκαταστάσεων της κατασκευής. Από τα παραπάνω προκύπτει ότι ανάλογα µε τα χαρακτηριστικά εγκατάστασης µίας κατασκευής οι αναπτυσσόµενες υπερτάσεις λόγω αγώγιµης ζεύξης µπορούν να φθάσουν σε πολύ υψηλές τιµές µε άµεσο κίνδυνο ανάπτυξης βηµατικής τάσης ή/ και καταστροφικών δευτερογενών υπερπηδήσεων σε γειωµένα αντικείµενα ή µεταξύ κυκλωµάτων διαφορετικής τάσης Μαγνητική σύζευξη Το ρεύµα του κεραυνού, είτε ως ρεύµα της εκκένωσης είτε διαρρέοντας κάποιον αγωγό, δηµιουργεί µαγνητικό πεδίο ανάλογα χρονικά µεταβαλλόµενο σε αποστάσεις µέχρι περίπου 100 m. Η ένταση του µαγνητικού πεδίου ενός ευθύγραµµου ρευµατοφόρου αγωγού µεγάλου µήκους είναι αντιστρόφως ανάλογη της απόστασης r από αυτόν σύµφωνα µε τη σχέση: 1 H() t = i() t. 2πr

21 Επιπτώσεις από πλήγµατα κεραυνών 15 Στην περίπτωση µαγνητικής σύζευξης η υπέρταση που εµφανίζεται σε έναν ανοικτό βρόχο είναι ανάλογη της µεταβολής της έντασης του µαγνητικού πεδίου ( dh dt ) και δίδεται από την εξίσωση: u 0 ( kv) µ A di = (3.2) 4πDdt όπου: µ ο η µαγνητική διαπερατότητα του κενού, A (m 2 ) το εµβαδόν της επιφανείας του βρόχου, D (m) η απόσταση του βρόχου από το σηµείο πλήγµατος του κεραυνού και, di dt η µέση κλίση του µετώπου του ρεύµατος του κεραυνού. Η εξίσωση 3.2 ισχύει στην περίπτωση που ο ανοικτός βρόχος βρίσκεται κοντά στο επίπεδο του εδάφους. Εάν θεωρηθεί ότι το ρεύµα του κεραυνού συνεχίζει την διαδροµή του στο έδαφος τότε η τιµή της επαγόµενης υπέρτασης µπορεί να διπλασιαστεί. Επιπλέον διπλασιασµός πρέπει να ληφθεί υπόψη όταν η πηγή του ηλεκτροµαγνητικού πεδίου δεν είναι ο ίδιος ο κεραυνός αλλά κάποιος αγωγός του συστήµατος αντικεραυνικής προστασίας ή οποιοσδήποτε άλλος της ηλεκτρικής εγκατάστασης λόγω φαινοµένων συντονισµού. Οι υπερτάσεις αυτές είναι ιδιαίτερα επικίνδυνες για τον ηλεκτρονικό εξοπλισµό µιας εγκατάστασης. Παράδειγµα υπολογισµού υπέρτασης λόγω πλήγµατος κεραυνού που αναπτύσσεται µέσω µαγνητικής σύζευξης. Εφαρµογής της εξίσωσης 3.2 σύµφωνα µε το σχήµα 3.3 δίδει ως αποτέλεσµα u = 1 kv. i D A µ = 4π10 A = 1m, D= Ωs m 10m u = 1kV u di = 100 ka µs dt Σχήµα 3.3: Μαγνητική σύζευξη Χωρητική σύζευξη Αµέσως πριν την κύρια εκκένωση του φαινοµένου του κεραυνού, οι εντάσεις του ηλεκτρικού πεδίου στην περιοχή πτώσης του, περίπου 100 m γύρω από το σηµείο πλήγµατος, είναι αντίστοιχες της πεδιακής έντασης που απαιτείται για την ηλεκτρική διάσπαση του αέρα περίπου 500 kv/m. Μετά την ολοκλήρωση του φαινοµένου, το ηλεκτρικό πεδίο καταρρέει µε ρυθµούς της τάξης των 500 (kv/m)/µs. Η υπέρταση που µπορεί να εµφανιστεί λόγω χωρητικής σύζευξης υπολογίζεται µέσω της εξίσωσης 3.3 µε παραµέτρους το δυναµικό του κεραυνού ως προς γη και τις χωρητικότητες που

22 16 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΤΙΚΕΡΑΥΝΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ σχηµατίζονται σύµφωνα µε το σχήµα 3.4. Η υπέρταση µπορεί να φθάσει σε ιδιαίτερα επικίνδυνες τιµές δεδοµένου ότι ο κεραυνός γεφυρώνει διαφορές δυναµικού της τάξης εκατοντάδων MV. Στο παράδειγµα του σχήµατος 3.4 η εµφάνιση υπέρτασης λόγω χωρητικής σύζευξης θα είχε αποφευχθεί εάν η οροφή (µεταλλική) ήταν επαρκώς γειωµένη. C U 1 2 = U 1 C C 1+ 2 (3.3) C 1 C 2 U 2 U 1 Σχήµα 3.4: Ανάπτυξη υπέρτασης λόγω χωρητικής σύζευξης Στις έµµεσες επιδράσεις του κεραυνού, ως αποτέλεσµα του ηλεκτροµαγνητικού πεδίου που αναπτύσσεται λόγω της εκκένωσης του προς τη γη, συγκαταλέγονται οι διαταραχές στην οµαλή λειτουργία ηλεκτρονικών και υπολογιστικών συστηµάτων, οι βλάβες σε ηλεκτρονικές διατάξεις και συσκευές καθώς και οι παρεµβολές στις τηλεπικοινωνίες. Σηµειώνεται ότι ηλεκτροµαγνητικά πεδία αναπτύσσονται ακόµη και κατά τη διάρκεια κεραυνών που συµβαίνουν µεταξύ αλλά και εντός των σύννεφων, µε επιζήµιες συνέπειες κυρίως στις τηλεπικοινωνίες. Οι επικίνδυνες επιπτώσεις από πλήγµατα κεραυνών µπορούν να συνοψιστούν ως εξής: σηµαντική βλάβη ή απώλεια της ανθρώπινης ζωής, ανεπιθύµητες απώλειες παροχών στο κοινό όπως: διακοπή λειτουργίας του δικτύου µεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας, το εναέριο δίκτυο λόγω της κατασκευής του είναι το συνηθέστερα καταπονούµενο από πτώσεις κεραυνών καταστροφή σε υπόγειους αγωγούς φυσικού αερίου ή στη θωράκιση υπογείων καλωδίων µέσης τάσης, διαταραχές ή διακοπές στις τηλεπικοινωνίες, διακοπή στη λειτουργία κοινωφελών ιδρυµάτων ή επιχειρήσεων όπως νοσοκοµεία, τράπεζες κ.α., απώλεια αναντικατάστατης πολιτιστικής κληρονοµιάς σε µουσεία ή αρχαιολογικούς χώρους, άλλες επιπτώσεις όπως: πυρκαγιά σε βιοµηχανικές ή άλλες εγκαταστάσεις µε κυµαινόµενες επιπτώσεις ανάλογα

23 Επιπτώσεις από πλήγµατα κεραυνών 17 µε τη χρήση τους όπως διακοπή της παραγωγής, απώλεια της ζωής ζώων, έως και την ολοκληρωτική καταστροφή της εγκατάστασης, πυρκαγιά σε δάση, µε άµεση επίπτωση στο περιβάλλον. Το ύψος της ζηµίας από πλήγµα κεραυνού σε µία κατασκευή εξαρτάται από τις τιµές των παραµέτρων του κεραυνού καθώς και από τα χαρακτηριστικά της κατασκευής, όπως η φύση και η δοµή των υλικών της, το περιεχόµενο και ο προορισµός της (χρήση της κατασκευής) και τα ειληµµένα µέτρα για την προστασία της. Ακόµη, η θέση της κατασκευής σε σχέση µε τη µορφολογία και τις ιδιότητες του εδάφους στην ευρύτερη περιοχή του σηµείου πλήγµατος καθορίζει σε µεγάλο βαθµό την έκταση του κινδύνου από πλήγµα κεραυνού. Η εκτίµηση των ενδεχόµενων επικίνδυνων επιπτώσεων από πλήγµατα κεραυνών σε µία κατασκευή, η ακριβής ανάλυση κινδύνου, καθορίζει σε µεγάλο βαθµό την απόφαση εάν συνιστάται ή όχι η αντικεραυνική προστασία της και εάν ναι, τα µέσα προστασίας που πρέπει να ληφθούν. Εάν οι πιθανές ζηµίες δε συµπεριλαµβάνουν ανθρώπινες, πολιτιστικές ή περιβαλλοντικές απώλειες, η απόφαση για την αντικεραυνική προστασία µίας κατασκευής µπορεί να ληφθεί µε βάση καθαρά οικονοµικά κριτήρια. Στην αντίθετη περίπτωση απαιτείται σύγκριση της τιµής της πιθανότητας ζηµίας της κατασκευής µε την οριακή τιµή που καθορίζεται από τις Εθνικές Επιτροπές ή τις υπεύθυνες Αρχές.

24 18 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΤΙΚΕΡΑΥΝΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ

25 4. ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΤΙΚΕΡΑΥΝΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ Ως Σύστηµα Αντικεραυνικής Προστασίας (ΣΑΠ) ορίζεται το πλήρες σύστηµα που χρησιµοποιείται για να προστατεύσει ένα χώρο από τις επικίνδυνες επιπτώσεις ενός κεραυνού. Μέχρι σή- µερα δεν υπάρχουν συσκευές ή µέθοδοι επιστηµονικά αποδεδειγµένες, ικανές να εµποδίσουν το σχηµατισµό κεραυνού ή να εµποδίσουν τον κεραυνό να πλήξει µία κατασκευή. Κατά συνέπεια, ένα ΣΑΠ δεν µπορεί να εµποδίσει το σχηµατισµό κεραυνού ή να εµποδίσει τον κεραυνό να πλήξει µία κατασκευή. Σκοπός του ΣΑΠ είναι εάν πληγεί από κεραυνό, άµεσα είτε έµµεσα, να διοχετεύσει το ρεύµα της εκκένωσης ελεγχόµενα στη γη και να περιορίσει στον ελάχιστο βαθµό τις επιζήµιες επιπτώσεις του Βασικές αρχές προστασίας Η αρχαιότερη µορφή ΣΑΠ προτάθηκε από τον Benjamin Franklin το 1752 ο οποίος πρώτος α- πέδειξε ότι ο κεραυνός είναι ηλεκτρική εκκένωση. Η αρχική του ιδέα ήταν η χρησιµοποίηση ψηλών µεταλλικών ράβδων µε αιχµηρή απόληξη (ακίδα Franklin) για την εκφόρτιση των σύννεφων µε σκοπό την αποτροπή της δηµιουργίας κεραυνού 1. Αργότερα, το 1767, περιέγραψε αναλυτικότερα το σύστηµα προστασίας περιγράφοντας και τις αγώγιµες συνδέσεις µεταξύ των ακίδων Franklin αλλά και µεταξύ των ακίδων Franklin και της γης. Ο Franklin πολύ νωρίς περιέγραψε ένα σύστηµα προστασίας που αποτελείτο από ακίδες, αγωγούς γείωσης και αγώγιµες συνδέσεις µεταξύ τους. Το σύστηµα προστασίας που πρότεινε, τελικά δεν απέτρεπε τους κεραυνούς αλλά αποδείχθηκε στην πράξη πολύ αποτελεσµατικό στο περιορισµό των επιζήµιων επιπτώσεων του άµεσου πλήγµατος κεραυνού, αποτελεί σήµερα το παραδοσιακό ΣΑΠ, που συνίσταται στο συλλεκτήριο σύστηµα, στο σύστηµα των αγωγών καθόδου και στο σύστηµα γείωσης, και αναφορά για τη σύγχρονη σχεδίαση ΣΑΠ. Στα χρόνια που ακολούθησαν οι ερευνητές ασχολήθηκαν κυρίως µε το καθορισµό της ζώνης προστασίας που παρέχει η ακίδα Franklin. Αν και θεωρείται ότι ο Franklin είχε διατυπώσει τη βασική αρχή του κώνου προστασίας, το 1823 ο Gay-Lussac πρότεινε ως ζώνη προστασίας της ακίδας Franklin ένα κώνο µε ακτίνα βάσης 2 φορές το ύψος της ακίδας ενώ το 1880 ο Preece 2, βασιζόµενος σε µετρήσεις ηλεκτρικού πεδίου, µείωσε την ακτίνα βάσης του κώνου ορίζοντας την κωνική 1:1 ζώνη προστασίας η οποία και επικράτησε για πολλά χρόνια. Το 1892 ο Lodge 3 δηµοσίευσε µία εργασία που συγκέντρωνε τις διάφορες προτεινόµενες ζώνες προστασίας της ακίδας Franklin µέχρι τότε και διαπίστωσε µεγάλες αποκλίσεις µεταξύ τους. Τα επόµενα χρόνια, µε βάση τη µεγάλη εµπειρία µέχρι τότε, η ζώνη προστασίας θεωρείται 1 Franklin B.: How to secure Houses, &c from Lightning. Poor Richard's Almanac, reproduced in Benjamin Franklin's Experiments, ed. I.B. Cohen, Harvard University Press, pp Preece W. H.: On the space protected by a lightning conductor. Phil. Magazine, 9, pp Lodge O.J.: Lightning Conductors and Lightning Guards. Whittaker & Co., London, 1892.

26 20 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΤΙΚΕΡΑΥΝΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ και πάλι κωνική, γωνίας προστασίας µεταξύ 45 και 64 µοιρών. Το 1914 προτάθηκε από τους Larmor και Larmor 4 για πρώτη φορά µία διαφορετική ζώνη προστασίας της ακίδας Franklin συνάρτηση των παραµέτρων του κεραυνού, παρόµοια µε τη απορρέουσα από την εφαρµογή του ηλεκτρογεωµετρικού µοντέλου που εφαρµόζεται στις µέρες µας, µε σύνορα προστασίας όχι ευθείες αλλά καµπύλες. Από το 1950 η προστασία των γραµµών µεταφοράς από πλήγµατα κεραυνών αποτέλεσε το βασικό αντικείµενο έρευνας και το ηλεκτρογεωµετρικό µοντέλο καθορισµού της ζώνης προστασίας, µε αναφορά την εργασία του Whitehead 5, εξελίχθηκε και εφαρµόστηκε µε επιτυχία. Το 1978 ο Lee 6, συγκεντρώνοντας την εµπειρία από την εφαρµογή ΣΑΠ για πάνω από 100 έτη, περιέγραψε αναλυτικά την ηλεκτρογεωµετρική µέθοδο καθορισµού της ζώνης προστασίας, µέθοδος της κυλιόµενης σφαίρας, η οποία και έχει υιοθετηθεί από όλους τους κανονισµούς και εφαρµόζεται στις µέρες µας. Η µέθοδος στηρίζεται στην αρχή σύµφωνα µε την οποία η εκκένωση του κεραυνού εάν προσεγγίσει, από οποιαδήποτε κατεύθυνση, ένα γειωµένο αντικείµενο σε µία κρίσιµη απόσταση, την απόσταση πρόσκρουσης, τότε θα ολοκληρωθεί το φαινόµενο πλήττοντας το αντικείµενο. Το αντικείµενο είναι προστατευµένο εάν κανένα σηµείο του δεν έρχεται σε επαφή µε µία σφαίρα που κυλιέται στο έδαφος, γύρω και στην κορυφή του προς όλες τις διευθύνσεις. Το γεωµετρικό σχήµα της σφαίρας εξασφαλίζει το στοιχείο της οποιασδήποτε κατεύθυνσης προσέγγισης του κεραυνού ενώ η απόσταση πρόσκρουσης, συνάρτηση του ρεύ- µατος του κεραυνού, µπορεί να αντιστοιχίζεται στην ακτίνα της κυλιόµενης σφαίρας. Η ακίδα Franklin χρησιµοποιείται ευρέως στις µέρες µας λόγω της απλότητας και της αποτελεσµατικότητάς της και σε συνδυασµό µε τον αγωγό προστασίας στις γραµµές µεταφοράς είναι οι κύριες διατάξεις σύλληψης κεραυνού που χρησιµοποιούνται για τη προστασία των συστηµάτων µεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας. Η βασική αρχή προστασίας τους συνίσταται στη σύλληψη του κεραυνού πριν πλήξει την υπό προστασία κατασκευή. Όλα τα µοντέλα καθορισµού της ζώνης προστασίας της ακίδας Franklin, και οποιουδήποτε άλλου συστήµατος ηλεκτροδίων σύλληψης κεραυνού, κατατάσσονται τελικώς σε δύο κατηγορίες: Γεωµετρικές µέθοδοι, όπου θεωρείται ότι η διάταξη σύλληψης κεραυνού µπορεί να συλλάβει όλους τους κεραυνούς που καταφθάνουν πάνω από τη ζώνη προστασίας εφόσον η διάταξη σύλληψης βρίσκεται σε συγκεκριµένη γεωµετρική θέση σε σχέση µε το υπό προστασία αντικείµενο. Ηλεκτρογεωµετρικές µέθοδοι, όπου θεωρείται ότι η αποτελεσµατικότητα των διατάξεων σύλληψης κεραυνού είναι συνάρτηση του εύρους του ρεύµατος του κεραυνού, κατ αναλογία µε την απόσταση πρόσκρουσης. Η εξέλιξη της τεχνολογίας έδωσε τη δυνατότητα πληρέστερης καταγραφής και µελέτης των χαρακτηριστικών παραµέτρων του κεραυνού καθώς και αναλυτικότερων υπολογισµών για τη σχεδίαση των ΣΑΠ. Ως αποτέλεσµα νέες µέθοδοι έχουν προταθεί, όπως η µέθοδος συλλεκτήρι- 4 Larmor J. L., and J. S. B. Larmor. Proceedings of the Royal Society, 1914, Vol. 90, pp Whitehead E. R.: Protection of Transmission Lines, Chapter 22 in Golde R. H. (Ed.), Lightning, Vol. 2, London: Academic Press, Lee R. H.: Protection Zone for Buildings Against Lightning Strikes Using Transmission Line Practice. IEEE Transactions on Industry Applications, 1978, Vol. IA-14, No. 6, p.465.

27 Σχεδιασµός συστήµατος αντικεραυνικής προστασίας 21 ου όγκου 7, 8, που λαµβάνουν υπόψη τους, πέραν των χαρακτηριστικών παραµέτρων του κεραυνού, και την ανύψωση του ηλεκτρικού πεδίου που παρατηρείται κατά τη προσέγγιση του κεραυνού στα διάφορα προεξέχοντα σηµεία µιας κατασκευής ανάλογα µε τη γεωµετρία της. Τόσο οι χαρακτηριστικές παράµετροι του κεραυνού όσο και ο ακριβής καθορισµός της ζώνης προστασίας των διατάξεων σύλληψης κεραυνού αποτελούν στις µέρες µας αντικείµενο εκτενούς έρευνας. Ακόµη, κατά καιρούς έχουν προταθεί µη συµβατικές διατάξεις σύλληψης κεραυνού οι οποίες υπόσχονται αυξηµένη ζώνη προστασίας σε σχέση µε τις συµβατικές διατάξεις Μη συµβατικές διατάξεις σύλληψης κεραυνού Στην παραπάνω περιγραφή η διάταξη σύλληψης κεραυνού, ακίδα Franklin, θεωρείται ως ένα «παθητικό» στοιχείο που συλλαµβάνει τον κεραυνό κυρίως λόγω της χωροθέτησής του σε σχέση µε τη κατασκευή που χρήζει προστασίας. Τις τελευταίες δεκαετίες υποστηρίζεται, από τµή- µα της επιστηµονικής κοινότητας και κατασκευαστών, ότι η αντικεραυνική προστασία µιας κατασκευής µπορεί να βελτιωθεί χρησιµοποιώντας τις λεγόµενες «ενεργές» διατάξεις σύλληψης κεραυνού οι οποίες υποτίθεται ότι αυξάνουν την παρεχόµενη ζώνη προστασίας,. Τρεις τύποι τέτοιων διατάξεων σύλληψης έχουν προταθεί: τα ραδιενεργά αλεξικέραυνα, τα αλεξικέραυνα απώθησης κεραυνού και τα αλεξικέραυνα πρώιµου οχετού. Πρέπει ωστόσο να σηµειωθεί ότι οι διεθνείς κανονισµοί Αντικεραυνικής Προστασίας αναφέρονται ρητώς σε «παθητικές» διατάξεις σύλληψης κεραυνού και δεν προτείνουν τα αλεξικέραυνα µε «ενεργές» διατάξεις σύλληψης. Ακόµη, οι ίδιοι κανονισµοί θεωρούν ότι η αποτελεσµατικότητά τους δεν έχει ικανοποιητικά αποδειχθεί από την επιστηµονική κοινότητα δεδοµένης µάλιστα και της έλλειψης πληροφοριών σχετικά µε τη σχεδίασή τους εφόσον καλύπτονται µε ιδιοκτησιακά δικαιώµατα Ραδιενεργά αλεξικέραυνα Τα ραδιενεργά αλεξικέραυνα 9 αποτελούν συλλεκτήριες διατάξεις τύπου ράβδου µε ραδιενεργή ουσία στην απόληξη της ράβδου οι οποίες θεωρείται ότι επεκτείνουν την ακτίνα σύλληψης της ακίδας, διευκολύνουν την εκκίνηση θετικών λήντερ, µέσω πρόσθετου ιονισµού του αέρα. Ο ισχυρισµός αυτός έχει εξετασθεί τόσο πειραµατικά όσο και θεωρητικά και έχει αποδειχθεί ότι τα ραδιενεργά αλεξικέραυνα δεν παρέχουν βελτιωµένη προστασία και επιπλέον έχουν απαγορευθεί µε απόφαση της Ελληνικής Επιτροπής Ατοµικής Ενέργειας ως επικίνδυνα για τη δηµόσια υγεία. Αναλυτικότερα τα ραδιενεργά αλεξικέραυνα διαπραγµατεύονται στο βιβλίο του καθηγητή Α.Π.Θ. Κ. Α. Στασινόπουλου Αλεξικέραυνα απώθησης κεραυνού Τα αλεξικέραυνα απώθησης κεραυνού 11 αποτελούν συλλεκτήριες διατάξεις τύπου ράβδου 7 Eriksson A. J.: An Improved Electrogeometric Model for Transmission Line Shielding Analysis. IEEE Trans. Power Delivery, 1987, Vol. 2, No. 3, pp Alessandrov F. D., and J. R. Gumley.: A collection volume method for the placement of air terminals for the protection of structures against lightning. J. Electrostatics, vol. 50, pp , Golde R. H.: «Radio-Active» Lightning Conductors, Lightning Protection, London: Edward Arnold Publishing Co., 1973, pp , Στασινόπουλος Κ.Α., Τεχνολογία των Υψηλών Τάσεων, Υπηρεσία ηµοσιευµάτων Α.Π.Θ., 2004, 4η εκδ., Θεσσαλονίκη. 11 Carpenter R. B. Jr.: Lightning Elimination. Paper PCI given at the 23rd Annual Petroleum and Chemical Industry Conference 76CH IA.

28 22 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΤΙΚΕΡΑΥΝΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ αλλά µε πολλές ακίδες στην απόληξή της σφαιρικά κατανεµηµένες. Υποστηρίζεται ότι οι πολλές ακίδες δηµιουργούν χωρικό φορτίο γύρω από την απόληξη της ράβδου που εξουδετερώνει µέρος του φορτίου του σύννεφου που προσεγγίζει την περιοχή της, παρεµποδίζοντας µε τον τρόπο αυτό τη φάση του οχετού επιστροφής, επεκτείνοντας εποµένως τη παρεχόµενη προστασία. Η χρήση των αλεξικέραυνων αυτών, συναντώνται και ως Charge Transfer Systems, δεν προβλέπεται από κανένα διεθνή κανονισµό Αλεξικέραυνα πρώιµου οχετού Τα αλεξικέραυνα πρώιµου οχετού (Early Streamer Emission, ESE) 12 είναι συλλεκτήριες διατάξεις τύπου ράβδου οι οποίες ενσωµατώνουν ένα µηχανισµό σκανδαλισµού ο οποίος στέλνει παλµούς υψηλής τάσης στην απόληξη της ράβδου όταν φορτισµένα σύννεφα καταφθάνουν στην περιοχή εγκατάστασής τους. Υποστηρίζεται ότι µε τον τρόπο αυτό δηµιουργείται ένας ανερχόµενος στρήµερ προς το σύννεφο που επεκτείνει την ακτίνα σύλληψης κεραυνού της ράβδου. Η χρήση τους προβλέπεται από τους κανονισµούς διαφόρων χωρών, Γαλλία, Ισπανία, και έχουν εγκατασταθεί ήδη σε πολλές κατασκευές ωστόσο η αποτελεσµατικότητά τους ακόµη δεν έχει κριθεί ικανοποιητικά. Η πλειονότητα των επιστηµόνων έχει εκφραστεί µε ιδιαίτερη επιφύλαξη σε σχέση µε την αποτελεσµατικότητά τους Αποτίµηση κινδύνου από πλήγµα κεραυνού Σύµφωνα µε τον Maxwell (1876), απόλυτη προστασία έναντι πληγµάτων κεραυνού µπορεί να εξασφαλισθεί µόνο εσωκλείοντας πλήρως την υπό προστασία κατασκευή εντός ενός κελύφους µε παχιά µεταλλικά τοιχώµατα (κλωβός Faraday). Αν και η µέθοδος αυτή εφαρµόζεται στην προστασία ευαίσθητων ηλεκτρονικών διατάξεων όπου απαιτείται αδιάλειπτη και απρόσκοπτη λειτουργία το ιδανικό αυτό ΣΑΠ είναι πρακτικά αδύνατον να υλοποιηθεί στις περισσότερες περιπτώσεις προστασίας κατασκευών. Ο σχεδιασµός ενός ΣΑΠ µιας κατασκευής είναι πάντα ένας συµβιβασµός µεταξύ της αποτελεσµατικότητας της προστασίας που αυτό παρέχει και του κόστους επένδυσης και συντήρησης του ηλεκτρολογικού εξοπλισµού που το συνιστά. Ένα τέτοιο σύστηµα δεν µπορεί ποτέ να εξασφαλίσει την απόλυτη προστασία της κατασκευής, ωστόσο µπορεί να µειώσει σε αποδεκτό βαθµό τις επιζήµιες επιπτώσεις του κεραυνού σ αυτήν. Έτσι ο σχεδιασµός ενός ΣΑΠ µιας κατασκευής συνίσταται στην επιλογή της αποδεκτής στάθµης προστασίας του Στάθµες προστασίας Η στάθµη προστασίας ενός ΣΑΠ σχετίζεται µε την πιθανότητα µε την οποία αυτό προστατεύει ένα χώρο από τις επιπτώσεις του κεραυνού, διαµορφώνει τα χαρακτηριστικά του, όπως τις διαστάσεις του, και κατατάσσει το ΣΑΠ σύµφωνα µε την αποτελεσµατικότητά του. Η σχέση µεταξύ στάθµης προστασίας και αποτελεσµατικότητας του ΣΑΠ δίνεται στον Πίνακα 4.1. Η αποτελεσµατικότητα του ΣΑΠ µειώνεται βαίνοντας από τη στάθµη προστασίας Ι στη στάθµη προστασίας IV. Σε κάθε στάθµη προστασίας αντιστοιχούν ανώτατα όρια τιµών των παραµέτρων του κεραυνού, οι οποίες έχουν συγκεκριµένη πιθανότητα να µη ξεπεραστούν (Πίνακας 4.2). Εάν υποτε- 12 Berger G., and N. Floret.: Collaboration Produces a New Generation of Lightning Rods, Power Technology International, London: Sterling Publications, 1991, pp

ΜΕΛΕΤΗ ΑΝΤΙΚΕΡΑΥΝΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ. Η μελέτη αφορά την προστασία του πάρκου όσον αφορά το Σύστημα Αντικεραυνικής Προστασίας

ΜΕΛΕΤΗ ΑΝΤΙΚΕΡΑΥΝΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ. Η μελέτη αφορά την προστασία του πάρκου όσον αφορά το Σύστημα Αντικεραυνικής Προστασίας ΜΕΛΕΤΗ ΑΝΤΙΚΕΡΑΥΝΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ (ΣΑΠ). Η μελέτη αφορά την προστασία του πάρκου όσον αφορά το Σύστημα Αντικεραυνικής Προστασίας Παράλληλα με την εξωτερική κεραυνική κάλυψη, επιβάλλεται, βάσει του Ευρωπαϊκού

Διαβάστε περισσότερα

Χ. A. Χαραλάμπους Αναπληρωτής Καθηγητής Ιούνιος 2017 Παρουσίαση Εργαστηρίου & Λογισμικών Εργαλείων

Χ. A. Χαραλάμπους Αναπληρωτής Καθηγητής Ιούνιος 2017 Παρουσίαση Εργαστηρίου & Λογισμικών Εργαλείων www.psm.ucy.ac.cy Χ. A. Χαραλάμπους Αναπληρωτής Καθηγητής Ιούνιος 2017 Παρουσίαση Εργαστηρίου & Λογισμικών Εργαλείων 1 Power System Modelling (PSM) Laboratory EST: 2014 (www.psm.ucy.ac.cy) Κύριοι Ερευνητικοί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΡΑΥΝΙΚΗ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΑΠΕ

ΑΝΤΙΚΕΡΑΥΝΙΚΗ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΑΠΕ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΤΙΚΕΡΑΥΝΙΚΗ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΑΠΕ Του σπουδαστή ΣΑΡΡΗ ΜΙΧΑΗΛ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Μέσα Προστασίας II. Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σ.Τ.ΕΦ./ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων. Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι

Μέσα Προστασίας II. Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σ.Τ.ΕΦ./ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων. Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σ.Τ.ΕΦ./ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Μέσα Προστασίας II Προστασία από την ηλεκτροπληξία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι Επίκουρος Καθηγητής Τηλ:2810379231 Email: ksiderakis@staff.teicrete.gr

Διαβάστε περισσότερα

Χρήσιμες Πληροφορίες για την Προστασία Φωτοβολταϊκών Εγκαταστάσεων Επί Κτιρίων που Εξυπηρετούν Οικιακούς Καταναλωτές Ηλεκτρικής Ενέργειας

Χρήσιμες Πληροφορίες για την Προστασία Φωτοβολταϊκών Εγκαταστάσεων Επί Κτιρίων που Εξυπηρετούν Οικιακούς Καταναλωτές Ηλεκτρικής Ενέργειας Χρήσιμες Πληροφορίες για την Προστασία Φωτοβολταϊκών Εγκαταστάσεων Επί Κτιρίων που Εξυπηρετούν Οικιακούς Καταναλωτές Ηλεκτρικής Ενέργειας Το ενημερωτικό αυτό έντυπο έχει ετοιμαστεί από το εργαστήριο Συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Πειράματα κλίμακας για τη διερεύνηση φαινομένων γειτνίασης κατά τη σύλληψη του κεραυνού. Αμανατίδης Γεώργιος

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Πειράματα κλίμακας για τη διερεύνηση φαινομένων γειτνίασης κατά τη σύλληψη του κεραυνού. Αμανατίδης Γεώργιος ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Πειράματα κλίμακας

Διαβάστε περισσότερα

Αντικεραυνική προστασία φωτοβολταϊκών εγκαταστάσεων.

Αντικεραυνική προστασία φωτοβολταϊκών εγκαταστάσεων. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Αντικεραυνική προστασία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Σ.Τ.Ε.Φ. - Τμήμα Ηλεκτρολογίας ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Επ. Συνεργάτης Θ. Α. Παπαδόπουλος thpapa@teikoz.gr 1 Ενότητα 2: Υπερτάσεις στα ΣΗΕ Δομή της ενότητας: Ο μηχανισμός του κεραυνού Εξωτερικές υπερτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση Μονωτικής Επικάλυψης στη ιηλεκτρική Συµπεριφορά ιάκενων Ακίδας-Πλάκας Υπό Θετικές Κρουστικές Τάσεις

Επίδραση Μονωτικής Επικάλυψης στη ιηλεκτρική Συµπεριφορά ιάκενων Ακίδας-Πλάκας Υπό Θετικές Κρουστικές Τάσεις Επίδραση Μονωτικής Επικάλυψης στη ιηλεκτρική Συµπεριφορά ιάκενων Ακίδας-Πλάκας Υπό Θετικές Κρουστικές Τάσεις Μ. Α. Ζήνωνος Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων, Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Διερεύνηση της συσχέτισης μεταξύ των βασικών ηλεκτρικών και γεωμετρικών παραμέτρων μονωτήρων μέσης τάσης. Απταλίδης Θεόφιλος

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Διερεύνηση της συσχέτισης μεταξύ των βασικών ηλεκτρικών και γεωμετρικών παραμέτρων μονωτήρων μέσης τάσης. Απταλίδης Θεόφιλος ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Διερεύνηση της συσχέτισης

Διαβάστε περισσότερα

PROTECTA - FROLA A.E. AΛΕΞΙΚΕΡΑΥΝΑ ΙΟΝΙΣΜΟΥ

PROTECTA - FROLA A.E. AΛΕΞΙΚΕΡΑΥΝΑ ΙΟΝΙΣΜΟΥ AΛΕΞΙΚΕΡΑΥΝΑ ΙΟΝΙΣΜΟΥ AΛΕΞΙΚΕΡΑΥΝΑ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΟΥ ΙΟΝΙΣΜΟΥ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ Για την εγκατάσταση εξωτερικού συστήματος αντικεραυνικής προστασίας (ΣΑΠ) σε ένα κτίριο έχουμε να επιλέξουμε μεταξύ δύο εναλλακτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΚΑΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΚΑΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΚΑΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ Υ πάρχει µεγάλη διαφορά σε µια ηλεκτρική εγκατάσταση εναλλασσόµενου (AC) ρεύµατος µεταξύ των αντιστάσεων στο συνεχές ρεύµα (DC) των διαφόρων κυκλωµάτων ηλεκτρικών στοιχείων

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύµα ampere

ηλεκτρικό ρεύµα ampere Ηλεκτρικό ρεύµα Το ηλεκτρικό ρεύµα είναι ο ρυθµός µε τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από µια περιοχή του χώρου. Η µονάδα µέτρησης του ηλεκτρικού ρεύµατος στο σύστηµα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Πειραµατική διερεύνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ 1 1. ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ροή ηλεκτρικών φορτίων. Θεωρούμε ότι έχουμε για συγκέντρωση φορτίου που κινείται και διέρχεται κάθετα από

Διαβάστε περισσότερα

Κίνδυνοι από το ηλεκτρικό ρεύμα

Κίνδυνοι από το ηλεκτρικό ρεύμα Κίνδυνοι από το ηλεκτρικό ρεύμα Για τον άνθρωπο: Ρεύμα μέσα από το ανθρώπινο σώμα (ηλεκτροπληξία) Εγκαύματα Για τις συσκευές: Πυρκαγιά από υπερφόρτιση (Υψηλά Υψηλά ρεύματα σε συνδυασμό με τον χρόνο ~Ι

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή μεταφορά και έλεγχος Δεδομένων ΘΟΡΥΒΟΣ - ΓΕΙΩΣΕΙΣ

Συλλογή μεταφορά και έλεγχος Δεδομένων ΘΟΡΥΒΟΣ - ΓΕΙΩΣΕΙΣ Συλλογή μεταφορά και έλεγχος Δεδομένων ΘΟΡΥΒΟΣ - ΓΕΙΩΣΕΙΣ ΘΟΡΥΒΟΣ - ΓΕΙΩΣΕΙΣ Σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα δημιουργούνται ανεπιθύμητα ηλεκτρικά σήματα, που οφείλεται σε διάφορους παράγοντες, καθώς επίσης και

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1) Να αναφέρετε τις 4 παραδοχές που ισχύουν για το ηλεκτρικό φορτίο 2) Εξηγήστε πόσα είδη κατανοµών ηλεκτρικού φορτίου υπάρχουν. ιατυπώστε τους

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενο. Ερμηνεία της έννοιας της ηλεκτροπληξίας. Περιγραφή των παραμέτρων που επηρεάζουν ένα επεισόδιο ηλεκτροπληξίας.

Αντικείμενο. Ερμηνεία της έννοιας της ηλεκτροπληξίας. Περιγραφή των παραμέτρων που επηρεάζουν ένα επεισόδιο ηλεκτροπληξίας. Αντικείμενο Ερμηνεία της έννοιας της ηλεκτροπληξίας. Περιγραφή των παραμέτρων που επηρεάζουν ένα επεισόδιο ηλεκτροπληξίας. Θανατηφόρα ατυχήματα από ηλεκτροπληξία στην Ελλάδα κατά την περίοδο 1980-1995

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ 1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM (ΩΜ) Για πολλά υλικά ο λόγος της πυκνότητας του ρεύματος προς το ηλεκτρικό πεδίο είναι σταθερός και ανεξάρτητος από το ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΚΕΡΑΥΝΙΚΗ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΚΕΡΑΥΝΙΚΗ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ & ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Καθ. Η. Ν. Γλύτσης, Tηλ.: 210-7722479 - e-mail:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7. Θερµοϊονικό φαινόµενο - ίοδος λυχνία

ΑΣΚΗΣΗ 7. Θερµοϊονικό φαινόµενο - ίοδος λυχνία ΑΣΚΗΣΗ 7 Θερµοϊονικό φαινόµενο - ίοδος λυχνία ΣΥΣΚΕΥΕΣ : Πηγή συνεχούς 0-50 Volts, πηγή 6V/2A, βολτόµετρο συνεχούς, αµπερόµετρο συνεχούς, βολτόµετρο, ροοστάτης. ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όταν η θερµοκρασία ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 7

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 7 ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 7 29 Σεπτεµβρίου, 2006 Γεώργιος Έλληνας Επίκουρος Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 22 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 - ΖΩΓΡΑΦΟΥ, 157 73 ΑΘΗΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ

ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ 19 Μαγνητικό πεδίο Μαγνητικό πεδίο ονοµάζεται ο χώρος στον οποίο ασκούνται δυνάµεις σε οποιοδήποτε κινούµενο φορτίο εισάγεται σε αυτόν. Επειδή το ηλεκτρικό ρεύµα είναι διατεταγµένη

Διαβάστε περισσότερα

Σχήµα Π1.1: Η γεννήτρια κρουστικών ρευµάτων EMC 2004 της HILO TEST

Σχήµα Π1.1: Η γεννήτρια κρουστικών ρευµάτων EMC 2004 της HILO TEST Παράρτηµα 1 ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΥΠΟ ΚΛΙΜΑΚΑ Π1.1 Γεννήτρια κρουστικών ρευµάτων Για τη δηµιουργία του κρουστικού ρεύµατος χρησιµοποιήθηκε η γεννήτρια EMC 2004 της HILO TEST (1500Joule), µε δυνατότητα η τιµή της κορυφής

Διαβάστε περισσότερα

Προστασία έναντι υπερτάσεων (αντικεραυνικά)

Προστασία έναντι υπερτάσεων (αντικεραυνικά) Προστασία έναντι υπερτάσεων (αντικεραυνικά) Agenda Επιλογή της βέλτιστης αντικεραυνικής προστασίας. Εγκατάσταση αντικεραυνικών. Επιλογή της βέλτιστης προστασίας για το αντικεραυνικό. Κανόνες εγκατάστασης.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ & ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Καθ. Η. Ν. Γλύτσης, Tηλ.: 210-7722479 - e-mil:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 1 ΟΙ ΒΑΣΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ 7 1.1 Μονάδες και σύμβολα φυσικών μεγεθών..................... 7 1.2 Προθέματα φυσικών μεγεθών.............................. 13 1.3 Αγωγοί,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ 1. Οι δυναμικές γραμμές ηλεκτροστατικού πεδίου α Είναι κλειστές β Είναι δυνατόν να τέμνονται γ Είναι πυκνότερες σε περιοχές όπου η ένταση του πεδίου είναι μεγαλύτερη δ Ξεκινούν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του Σπουδαστή Σταμούλια Π. Γεώργιου Α.Μ. 27731 Επιβλέπων: Δρ. Ψωμόπουλος Σ. Κωνσταντίνος Επίκουρος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Αντικεραυνική προστασία με απαγωγούς υπερτάσεων (SPDs) σε ηλεκτρικούς πίνακες χαμηλής τάσης

Αντικεραυνική προστασία με απαγωγούς υπερτάσεων (SPDs) σε ηλεκτρικούς πίνακες χαμηλής τάσης Αντικεραυνική προστασία με απαγωγούς υπερτάσεων (SPDs) σε ηλεκτρικούς πίνακες χαμηλής τάσης Κεραυνικά πλήγματα και κρουστικές υπερτάσεις Τι είναι; Οι στιγμιαίες μεταβατικές (κρουστικές) υπερτάσεις αποτελούν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ: ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΑΛΕΞΙΚΕΡΑΥΝΩΝ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΝ ΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ

ΕΡΓΟ: ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΑΛΕΞΙΚΕΡΑΥΝΩΝ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΝ ΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ Αρ. Μελέτης: 87 /2012 Αρ. Πρωτ.:74715 ΕΡΓΟ: ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΑΛΕΞΙΚΕΡΑΥΝΩΝ ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΝ ΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΑΠΕΥΘΕΙΑΣ ΑΝΑΘΕΣΗΣ ΤΗΣ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑΣ ΑΛΕΞΙΚΕΡΑΥΝΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

1. Ρεύμα επιπρόσθετα

1. Ρεύμα επιπρόσθετα 1. Ρεύμα Ρεύμα είναι οποιαδήποτε κίνηση φορτίων μεταξύ δύο περιοχών. Για να διατηρηθεί σταθερή ροή φορτίου σε αγωγό πρέπει να ασκείται μια σταθερή δύναμη στα κινούμενα φορτία. r F r qe Η δύναμη αυτή δημιουργεί

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Πανεπιστημιακές παραδόσεις

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Εξετάσεων 94. δ. R

Θέµατα Εξετάσεων 94. δ. R Θέµατα Εξετάσεων 94 Συνεχές ρεύµα 42) Ο ρόλος µιας ηλεκτρικής πηγής σ' ένα κύκλωµα είναι: α) να δηµιουργεί διαφορά δυναµικού β) να παράγει ηλεκτρικά φορτία γ) να αποθηκεύει ηλεκτρικά φορτία δ) να επιβραδύνει

Διαβάστε περισσότερα

Κινητήρας παράλληλης διέγερσης

Κινητήρας παράλληλης διέγερσης Κινητήρας παράλληλης διέγερσης Ισοδύναμο κύκλωμα V = E + I T V = I I T = I F L R F I F R Η διέγερση τοποθετείται παράλληλα με το κύκλωμα οπλισμού Χαρακτηριστική φορτίου Έλεγχος ταχύτητας Μεταβολή τάσης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 4

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 4 ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 4 18 Σεπτεμβρίου, 2012 Δρ. Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα θέματα μας σήμερα Επανάληψη

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύμα ampere

ηλεκτρικό ρεύμα ampere Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ο ρυθμός με τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από μια περιοχή του χώρου. Η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού ρεύματος στο σύστημα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 008 ( ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 5Π /008) ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδος-Ειδικότητες: ΠΕ 17.03 ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ, ΤΕΧΝΟΛΟΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ (κατεύθυνσης:

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

1_2. Δυνάμεις μεταξύ φορτίων Νόμος του Coulomb.

1_2. Δυνάμεις μεταξύ φορτίων Νόμος του Coulomb. 1_2. Δυνάμεις μεταξύ φορτίων Νόμος του Coulomb. Η δύναμη που ασκείται μεταξύ δυο σημειακών ηλεκτρικών φορτίων είναι ανάλογη των φορτίων και αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της απόστασης τους (νόμος

Διαβάστε περισσότερα

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC 6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC Θεωρητικό µέρος Αν µεταξύ δύο αρχικά αφόρτιστων αγωγών εφαρµοστεί µία συνεχής διαφορά δυναµικού ή τάση V, τότε στις επιφάνειές τους θα

Διαβάστε περισσότερα

Υγιεινή και Ασφάλεια στις Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις

Υγιεινή και Ασφάλεια στις Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Υγιεινή και Ασφάλεια στις Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ε. Πυργιώτη Ηλεκτρικές εγκαταστάσεις Ηλεκτρικές εγκαταστάσεις είναι το σύνολο των εγκατεστημένων στοιχείων που λειτουργικά συμβάλλουν στη χρησιμοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΕ ΤΕΛΕΙΟΥΣ ΑΓΩΓΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ

ΕΝΟΤΗΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ Συστήµατα µονάδων Για το σχηµατισµό ενός συστήµατος µονάδων είναι απαραίτητη η εκλογή ορισµένων µεγεθών που ονοµάζονται θεµελιώδη. Στις επιστήµες χρησιµοποιείται αποκλειστικά

Διαβάστε περισσότερα

α. 16 m/s 2 β. 8 m/s 2 γ. 4 m/s 2 δ. 2 m/s 2

α. 16 m/s 2 β. 8 m/s 2 γ. 4 m/s 2 δ. 2 m/s 2 3 ο ΓΕΛ ΧΑΝΑΝ ΡΙΟΥ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: Α Λυκείου 17/5/2011 Ονοµατεπώνυµο: ΘΕΜΑ 1 ο Α. Στις ερωτήσεις από 1 έως 3 επιλέξτε το γράµµα µε τη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

1η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ. Ηλεκτρικά πεδία

1η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ. Ηλεκτρικά πεδία 1η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ Ηλεκτρικά πεδία Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός Κλάδος της Φυσικής που μελετάει τα ηλεκτρικά και τα μαγνητικά φαινόμενα. (Σχεδόν) όλα τα φαινομενα που αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας οφείλονται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2003 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2003 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 003 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1 - και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η χαρακτηριστική

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ 1 3.1 ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΕΠΑΓΩΓΗΣ Το Σχ. 3.1 δείχνει μερικά από τα πειράματα που πραγματοποίησε o Michael Faraday. Στο Σχ. 3.1(α, β, γ) ένα πηνίο συνδέεται με γαλβανόμετρο.

Διαβάστε περισσότερα

1η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ. Ηλεκτρικά φορτία, ηλεκτρικές δυνάμεις και πεδία

1η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ. Ηλεκτρικά φορτία, ηλεκτρικές δυνάμεις και πεδία 1η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ Ηλεκτρικά φορτία, ηλεκτρικές δυνάμεις και πεδία Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός Κλάδος της Φυσικής που μελετάει τα ηλεκτρικά και τα μαγνητικά φαινόμενα. (Σχεδόν) όλα τα φαινομενα που αντιλαμβανόμαστε

Διαβάστε περισσότερα

Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι

Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι Ενότητα 5: Υπολογισμοί Γραμμών Ε.Η.Ε. βάσει του ΕΛΟΤ HD 384 Σταύρος Καμινάρης Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας)

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας) Ένας ρευματοφόρος αγωγός παράγει γύρω του μαγνητικό πεδίο Ένα χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, του οποίου οι δυναμικές γραμμές διέρχονται μέσα από ένα πηνίο (αγωγός περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Αυτεπαγωγή. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Αυτεπαγωγή. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Αυτεπαγωγή Νίκος Ν. Αρπατζάνης Εξισώσεις Maxwell Στα τέλη του 19 ου αιώνα, οι γνώσεις γύρω απ τα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία συνοψίζονταν στις εξισώσεις Maxwell: Νόμος Gauss: τα ηλεκτρικά

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Το Σέλας συμβαίνει όταν υψηλής ενέργειας, φορτισμένα σωματίδια από τον Ήλιο ταξιδεύουν στην άνω ατμόσφαιρα της Γης λόγω της ύπαρξης του μαγνητικού της πεδίου. Μαγνητισμός

Διαβάστε περισσότερα

Τα κύρια σηµεία της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι: Η πειραµατική µελέτη της µεταβατικής συµπεριφοράς συστηµάτων γείωσης

Τα κύρια σηµεία της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι: Η πειραµατική µελέτη της µεταβατικής συµπεριφοράς συστηµάτων γείωσης Κεφάλαιο 5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Το σηµαντικό στην επιστήµη δεν είναι να βρίσκεις καινούρια στοιχεία, αλλά να ανακαλύπτεις νέους τρόπους σκέψης γι' αυτά. Sir William Henry Bragg 5.1 Ανακεφαλαίωση της διατριβής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. 1.3.1 Μετατροπή από καρτεσιανό σε κυλινδρικό σύστηµα... 6 1.3.2 Απειροστές ποσότητες... 7

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. 1.3.1 Μετατροπή από καρτεσιανό σε κυλινδρικό σύστηµα... 6 1.3.2 Απειροστές ποσότητες... 7 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 1.1 Φυσικά µεγέθη... 1 1.2 ιανυσµατική άλγεβρα... 2 1.3 Μετατροπές συντεταγµένων... 6 1.3.1 Μετατροπή από καρτεσιανό σε κυλινδρικό σύστηµα... 6 1.3.2 Απειροστές ποσότητες...

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ Ενότητα 1: Σύνθετη Αντίσταση Εναέριων Γραμμών Μεταφοράς Λαμπρίδης Δημήτρης Ανδρέου Γεώργιος Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΗΛ412 Ανάλυση & Σχεδίαση (Σύνθεση) Τηλεπικοινωνιακών Διατάξεων. Διάλεξη 7. Άγγελος Μπλέτσας ΗΜΜΥ Πολυτεχνείου Κρήτης, Φθινόπωρο 2014

ΤΗΛ412 Ανάλυση & Σχεδίαση (Σύνθεση) Τηλεπικοινωνιακών Διατάξεων. Διάλεξη 7. Άγγελος Μπλέτσας ΗΜΜΥ Πολυτεχνείου Κρήτης, Φθινόπωρο 2014 ΤΗΛ412 Ανάλυση & Σχεδίαση (Σύνθεση) Τηλεπικοινωνιακών Διατάξεων Διάλεξη 7 Άγγελος Μπλέτσας ΗΜΜΥ Πολυτεχνείου Κρήτης, Φθινόπωρο 2014 1 Στο Lab4 προχωράµε σε θέµατα σχεδίασης/ υλοποίησης TUC Telecom Lab

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2. Ηλεκτροτεχνία Ι. Κυκλώματα συνεχούς και Ηλεκτρομαγνητισμός. Α. Δροσόπουλος

Διάλεξη 2. Ηλεκτροτεχνία Ι. Κυκλώματα συνεχούς και Ηλεκτρομαγνητισμός. Α. Δροσόπουλος Ηλεκτροτεχνία Ι Κυκλώματα συνεχούς και Ηλεκτρομαγνητισμός Α Δροσόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδος Α Δροσόπουλος Ηλεκτροτεχνία Ι Θεμελιώδεις έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΕ Ι ΘΕΩΡΙΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Μονοφασικά εναλλασσόµενα ρεύµατα

ΣΗΕ Ι ΘΕΩΡΙΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Μονοφασικά εναλλασσόµενα ρεύµατα ΣΗΕ Ι ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Μονοφασικά εναλλασσόµενα ρεύµατα 1. Αναφέρατε περιπτώσεις που πρέπει να λαµβάνονται υπόψη οι υψηλές αρµονικές στη µελέτη συστήµατος ηλεκτρικής ενέργειας. 2. Ποια

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Το Σέλας συμβαίνει όταν υψηλής ενέργειας, φορτισμένα σωματίδια από τον Ήλιο ταξιδεύουν στην άνω ατμόσφαιρα της Γης λόγω της ύπαρξης του μαγνητικού της πεδίου. Μαγνητισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1.1, 1.2 και 1.3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1.1, 1.2 και 1.3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 8 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1.1, 1.2 και

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΕΠΩΗ 1. Ευθύγραμμος αγωγός μήκους L = 1 m κινείται με σταθερή ταχύτητα υ = 2 m/s μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β = 0,8 Τ. Η κίνηση γίνεται έτσι ώστε η ταχύτητα του αγωγού να σχηματίζει γωνία

Διαβάστε περισσότερα

Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση

Το υποσύστηµα αίσθησης απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" είσοδοι της διάταξης αντίληψη του "περιβάλλοντος" τροφοδοσία του µε καθορίζει τις επιδόσεις

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 11 Εισαγωγή στην Ηλεκτροδυναμική Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο ΦΥΣ102 1 Στατικός

Διαβάστε περισσότερα

Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι - Εργαστήριο

Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι - Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι - Εργαστήριο Ενότητα 1: Εισαγωγή Βασικές έννοιες για τις Ε.Η.Ε. Πρότυπο HD 384 Κίνδυνοι

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 3 Δίκτυα και γειώσεις. Μάθημα 3 Δίκτυα και γειώσεις

Μάθημα 3 Δίκτυα και γειώσεις. Μάθημα 3 Δίκτυα και γειώσεις 1 Μάθημα 3 1. Γενικά Στο προηγούμενο μάθημα (παράγραφος 2) είδαμε ότι η προστασία κατά της ηλεκτροπληξίας εξαρτάται από, αλλά και προσδιορίζει, τη δομή του δικτύου στην περιοχή που κάνουμε προστασία. Από

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 18 ΜΑΪΟΥ 2004 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 18 ΜΑΪΟΥ 2004 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 18 ΜΑΪΟΥ 2004 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο Για τις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ, ΕΛΕΓΧΟΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ, ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Προστασία Ηλεκτρομηχανολογικού Εξοπλισμού Κτιριακών Εγκαταστάσεων

Προστασία Ηλεκτρομηχανολογικού Εξοπλισμού Κτιριακών Εγκαταστάσεων Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Καβάλας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Πτυχιακή Εργασία Προστασία Ηλεκτρομηχανολογικού Εξοπλισμού Κτιριακών Εγκαταστάσεων Σπουδαστής: Α.Μ. 5057 Επιβλέπων

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ηλεκτρικό Δυναμικό Εικόνα: Οι διαδικασίες που συμβαίνουν κατά τη διάρκεια μιας καταιγίδας προκαλούν μεγάλες διαφορές ηλεκτρικού δυναμικού ανάμεσα στα σύννεφα και στο έδαφος. Το αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

1. Στατικός Ηλεκτρισµός

1. Στατικός Ηλεκτρισµός 1) Τα πρώτα πειράµατα της χρονιάς. 1. Μπορείτε να ερµηνεύσετε τις παρακάτω πειραµατικές παρατηρήσεις; B Α Γυάλινη ράβδος i) Μια αφόρτιστη µεταλλική ράβδος κρέµεται όπως στο σχήµα από µονωτικό νήµα και

Διαβάστε περισσότερα

Από πού προέρχεται η θερμότητα που μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον;

Από πού προέρχεται η θερμότητα που μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον; 3. ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Ένα ανοικτό ηλεκτρικό κύκλωμα μετατρέπεται σε κλειστό, οπότε διέρχεται από αυτό ηλεκτρικό ρεύμα που μεταφέρει ενέργεια. Τα σπουδαιότερα χαρακτηριστικά της ηλεκτρικής ενέργειας είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ. Ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο γεννά ηλεκτρικό ρεύμα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ. Ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο γεννά ηλεκτρικό ρεύμα ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ Ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο γεννά ηλεκτρικό ρεύμα ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΕΠΑΓΩΓΗΣ Όταν κλείνουμε το διακόπτη εμφανίζεται στιγμιαία ρεύμα στο δεξιό πηνίο Michael Faraday 1791-1867 Joseph

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Τα στοιχεία του Πυκνωτή και του Πηνίου

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Τα στοιχεία του Πυκνωτή και του Πηνίου Το στοιχείο του πυκνωτή (1/2) Αποτελείται από δύο αγώγιμα σώματα (οπλισμοί)ηλεκτρικά μονωμένα μεταξύ τους μέσω κατάλληλου μονωτικού υλικού (διηλεκτρικό υλικό) Η ικανότητα του πυκνωτή να αποθηκεύει ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΡΟΠΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΡΟΠΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Ένας που κατασκευάζεται ώστε να παρουσιάζει μεγάλη αντίσταση δρομέα η ροπή εκκίνησης του είναι αρκετά υψηλή αλλά το ίδιο υψηλή είναι και η ολίσθηση του στις κανονικές συνθήκες λειτουργίας Όμως επειδή Pconv=(1-s)PAG,

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικά φαινόµενα: Σύντοµη ιστορική αναδροµή

Μαγνητικά φαινόµενα: Σύντοµη ιστορική αναδροµή Μαγνητικά φαινόµενα: Σύντοµη ιστορική αναδροµή 13ος αιώνας π.χ.: Οι Κινέζοι χρησιµοποιούσαν την πυξίδα. Η πυξίδα διαθέτει µαγνητική βελόνα (πιθανότατα επινόηση των Αράβων ή των Ινδών). 800 π.χ.: Έλληνες

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική ασφάλεια. Το ηλεκτρικό ρεύµα

Ηλεκτρική ασφάλεια. Το ηλεκτρικό ρεύµα Ηλεκτρική ασφάλεια Λορέντζο Ραντίν, Βιοµηχανικός Υγιειονολόγος, Κέντρο Υγείας-Υγιεινής της Εργασίας ΕΛΙΝΥΑΕ Κώστας Πούλιος, ιπλ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός, Παράρτηµα Θεσσαλονίκης ΕΛΙΝΥΑΕ Το ηλεκτρικό ρεύµα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Ανάπτυξη λογισμικού για την εκτίμηση της κεραυνικής συμπεριφοράς εναερίων γραμμών διανομής ηλεκτρικής ενέργειας

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Ανάπτυξη λογισμικού για την εκτίμηση της κεραυνικής συμπεριφοράς εναερίων γραμμών διανομής ηλεκτρικής ενέργειας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Ανάπτυξη λογισμικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7)

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΕΛΟΤ HD 3S4 ΕΛΟΤ ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 61 Αρχικός έλεγχος 610 Γενικά 610.1 Κάθε ηλεκτρική εγκατάσταση πρέπει να ελέγχεται μετά την αποπεράτωση της και πριν να τεθεί σε λειτουργία από

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ηλεκτρικό Δυναμικό Εικόνα: Οι διαδικασίες που συμβαίνουν κατά τη διάρκεια μιας καταιγίδας προκαλούν μεγάλες διαφορές ηλεκτρικού δυναμικού ανάμεσα στα σύννεφα και στο έδαφος. Το αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ Γενικής Παιδείας. ΘΕΜΑ 1 Ο Στις παρακάτω προτάσεις 1 ως και 4 επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Μία σε κάθε πρόταση είναι η σωστή απάντηση.

Β ΛΥΚΕΙΟΥ Γενικής Παιδείας. ΘΕΜΑ 1 Ο Στις παρακάτω προτάσεις 1 ως και 4 επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Μία σε κάθε πρόταση είναι η σωστή απάντηση. Β ΛΥΚΕΙΟΥ Γενικής Παιδείας ΘΕΜΑ 1 Ο Στις παρακάτω προτάσεις 1 ως και 4 επιλέξτε τη σωστή απάντηση Μία σε κάθε πρόταση είναι η σωστή απάντηση 1 Με δεδοµένη την ποσότητα 19 e = 1,6 10 του ηλεκτρισµού, από

Διαβάστε περισσότερα

Η/Μ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

Η/Μ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Η/Μ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Ηλεκτρική Ενέργεια ποιο ενδιαφέρουσα μορφή ενέργειας εύκολη στη μεταφορά μετατροπή σε άλλες μορφές ενέργειας ελέγχεται εύκολα

Διαβάστε περισσότερα

5. Τροφοδοτικά - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Ανορθωµένη τάση Εξοµαλυµένη τάση Σταθεροποιηµένη τάση. Σχηµατικό διάγραµµα τροφοδοτικού

5. Τροφοδοτικά - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Ανορθωµένη τάση Εξοµαλυµένη τάση Σταθεροποιηµένη τάση. Σχηµατικό διάγραµµα τροφοδοτικού 5. Τροφοδοτικά - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 5. ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΑ 220 V, 50 Hz. 0 V Μετασχηµατιστής Ανορθωµένη τάση Εξοµαλυµένη τάση Σταθεροποιηµένη τάση 0 V 0 V Ανορθωτής Σχηµατικό διάγραµµα τροφοδοτικού Φίλτρο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΗ ΛΥΕΙΟΥ ΘΕΤΙΗΣ Ι ΤΕΧ/ΗΣ ΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ : Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο 1.1. Φορτισμένο σωματίδιο αφήνεται ελεύθερο μέσα σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο χωρίς την επίδραση της βαρύτητας. Το σωματίδιο: α. παραμένει ακίνητο. β. εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 4

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 4 ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 4 15 Σεπτεµβρίου, 2005 Ηλίας Κυριακίδης Λέκτορας ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 2005Ηλίας Κυριακίδης,

Διαβάστε περισσότερα

Οι μηχανές ΕΡ είναι γεννήτριες που μετατρέπουν τη μηχανική ισχύ σε ηλεκτρική και κινητήρες που μετατρέπουν την ηλεκτρική σε μηχανική

Οι μηχανές ΕΡ είναι γεννήτριες που μετατρέπουν τη μηχανική ισχύ σε ηλεκτρική και κινητήρες που μετατρέπουν την ηλεκτρική σε μηχανική Οι μηχανές ΕΡ είναι γεννήτριες που μετατρέπουν τη μηχανική ισχύ σε ηλεκτρική και κινητήρες που μετατρέπουν την ηλεκτρική σε μηχανική Υπάρχουν 2 βασικές κατηγορίες μηχανών ΕΡ: οι σύγχρονες και οι επαγωγικές

Διαβάστε περισσότερα

Τµήµα Βιοµηχανικής Πληροφορικής Σηµειώσεις Ηλεκτρονικών Ισχύος Παράρτηµα

Τµήµα Βιοµηχανικής Πληροφορικής Σηµειώσεις Ηλεκτρονικών Ισχύος Παράρτηµα ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ηµιτονοειδές Ρεύµα και Τάση Τριφασικά Εναλλασσόµενα ρεύµατα Ισχύς και Ενέργεια Ενεργός τιµή περιοδικών µη ηµιτονικών κυµατοµορφών 1. Ηµιτονοειδές Ρεύµα και Τάση Οταν οι νόµοι του Kirchoff εφαρµόζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις 6 ου Κεφαλαίου

Ασκήσεις 6 ου Κεφαλαίου Ασκήσεις 6 ου Κεφαλαίου 1. Μία ράβδος ΟΑ έχει μήκος l και περιστρέφεται γύρω από τον κατακόρυφο άξονα Οz, που είναι κάθετος στο άκρο της Ο με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Να βρεθεί r η επαγώμενη ΗΕΔ στη

Διαβάστε περισσότερα

Πως εξασφαλίζεται η προστασία ατόµων µε τοελοτhd 384

Πως εξασφαλίζεται η προστασία ατόµων µε τοελοτhd 384 Πως εξασφαλίζεται η προστασία ατόµων µε τοελοτhd 384 Εισηγητής: ρ. Νικόλαος Κόκκινος Ηλεκτρολόγος Μηχανικός Περιεχόµενα παρουσίασης Σύντοµο ιστορικόελεμκοαβεεκαιησυµβολή της ανάπτυξη ΕΛΟΤ HD 384 ΚΕΗΕ Θεµελιακή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΕΛΑΧΙΣΤΟΥ ΚΕΡΑΥΝΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΠΟΥ ΠΡΟΚΑΛΕΙ ΑΝΑΣΤΡΟΦΗ ΔΙΑΣΠΑΣΗ ΤΗΣ ΜΟΝΩΣΗΣ ΕΝΑΕΡΙΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΕΛΑΧΙΣΤΟΥ ΚΕΡΑΥΝΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΠΟΥ ΠΡΟΚΑΛΕΙ ΑΝΑΣΤΡΟΦΗ ΔΙΑΣΠΑΣΗ ΤΗΣ ΜΟΝΩΣΗΣ ΕΝΑΕΡΙΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΕΛΑΧΙΣΤΟΥ

Διαβάστε περισσότερα