Tаксономски састав и структура заједнице Trichoptera на територији града Ниша. Мастер рад
|
|
- Ξένα Σπανού
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 УНИВЕРЗИТЕТ У НИШУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА БИОЛОГИЈУ И ЕКОЛОГИЈУ Ивана М. Вулић Tаксономски састав и структура заједнице Trichoptera на територији града Ниша Мастер рад Ниш, 2014
2 УНИВЕРЗИТЕТ У НИШУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА БИОЛОГИЈУ И ЕКОЛОГИЈУ Таксономски састав и структура заједнице Тrichoptera на територији града Ниша Мастер рад Кандидат: Ивана М. Вулић Бр. Индекса 41 Ментор: Др Ана Савић Ниш, 2014.
3 UNIVERSITY OF NIŠ FACULTY OF SCIENCES AND MATHEMATICS DEPARTMENT OF BIOLOGY AND ECOLOGY The taxonomic composition and community structure of Trichoptera at the territory of City of Niš Master thesis Candidate: Ivana M. Vulić No. of index 41 Mentor: PhD Ana Savić Niš, 2014.
4 Најсрдачније се захваљујем своjoj менторki др Ани Савић на стрпљењу, помоћи и вођству при студијско истраживачком раду и самој изради овог мастер рада. Бескрајно сам захвална својој породици. Хвала вам на безусловној подршци током мог школовања. Велико хвала Влади на разумевању, подршци и љубави.
5 Сажетак Истраживање заједнице Trichoptera је спроведено у оквиру територије града Ниша на 10 локалитета. Локалитети су различитих физичко хемијских карактеристика у распону од термалних извора до хладних крашких текућица. Неки од њих су под значајним антропогеним утицајем ( у самом граду Нишу) док су други готово без њега (Душничко врело). Констатовано је укупно 15 родова Trichoptera у оквиру 11 фамилија. Идентификована је 19 врста, од чега најмање у пролећном периоду само осам. Утврђено је да је специјски диверзитет највећи на локалитетима са најмањим антропогеним утицајем. Највећи број локалитета припада бета мезосапробним водама. сврхе. Установљено је да је ова група самостално погодна за примене у биоиндикатроске Kључне речи: Trichoptera, река Нишава, сапробиолошка анализа, диверзитет
6 Abstract The research of Trichoptera community was performed within the territory of the city of Niš on 10 localities. These localities have different physical and chemical characteristics ranging from hot springs to cold karst streams. Some of them are with a measurable human influence (in the city of Niš), while others are practically without it (Dušničko vrelo). A total number of 15 genera Trichoptera within 11 families was noted. Number of identified species is 19, of which the lowest number of species was recorded in the spring only eight. It was determined that the highest species diversity is in localities with the least human influence. The largest number of localities belongs to β mesosaprobic waters. It has been found that this group is suitable for independent application in bioindicator purposes. Key words: Trichoptera, Nišava river, saprobiological analysis, diversity
7 Садржај: 1.Увод Порекло, класификација и основне карактеристике Trichoptera Преглед досадашњих истраживања Trichoptera у Србији Диверзитет Trichoptera у Европи, на Балканском полуострву и у Србији Циљеви рада Материјал и методе Резултати Јесењи период Зимски период Пролећни период Сапробиолошка анализа Дистрибуција Trichoptera на територији Србије Дискусија Закључци Литература...46
8 1. Увод 6
9 1.1. Порекло, класификација и основне карактеристике Trichoptera Ред Trichoptera се убраја у најбитније и најразноврсније од свих водених таксона. Између редова примарно водених инсеката као што су Odonata, Ephemeroptera, Plecoptera, Megaloptera, Trichoptera је највећи и по диверзитету је у рангу са акватичним припадницима реда Diptera. Ред Trichoptera припада класи инсеката и заједно са редом Lepidoptera чини суперред Amphiesmenoptera. Подељен је на три подреда (Слика 1): Annulipalpia, Integripalpia i Spicipalpia. Садржи 45 фамилија са око 600 родова и приближно рецентних врста описаних из свих региона фауне, што га чини седмим по величини редом инсеката (Holzenthal et al. 2007). Слика 1: Класификација Trichoptera према којој је ред подељен на 3 подреда Прве описе и податке о реду Trichoptera дао је Linnaeus (1758). У десетом издању Systema naturae описао је 18 инсеката и сврстао их у ред Phryganea. Четири од њих и седам накнадно описаних врста (Linnaeus 1761, 1767) су сада укључене у ред Trichoptera. Име реда је први утемељио Kirby (1813), а остала имена коришћена за овај ред у току XIX века укључивала су Lophiacera Billberg, Plicipennes Latreille и варијације Phryganea, као што су Phryganides Latreille и Phryganina Newman. Историјски процеси у еволуцији Trichoptera датирају из средњег и касног Тријаса и откривају да се главна филогенетска диверзификација код Trichoptera догодила током Јуре и почетком Креде. Раздвајање копна Гондване у Креди довело је до даље изолације и диверзификације реда (Мооr & Ivanov, 2008). 7
10 Представници реда Trichoptera се одликују холометаболним развићем што значи да пролазе кроз 4 животне фазе: јаје, ларва, пупа и адулт. Адулти су сувоземни организми и лете у областима рипаријалне и обалске вегетације. Оба пара крила и тело су прекривени длачицама по чему је група и добила име (Брајковић, 2004). Ларвално развиће се одвија у води. Најмаркантнија карактеристика ларви је да изграђују преносиве кућице (Слика 2). Минералне или органске честице лепе помоћу свиленкастог секрета максиларних жлезда и тако граде кућице специфичних форми. Само ларве примитивних трихоптера не изграђују кућице ( Брајковић 2004). Слика 2: Примери различитих типова кућица ларви Trichoptera На телу ларве разликујемо 3 региона: главени, грудни торакс и абдоминални регион. Главена капсула је потпуно развијена и склеротизована. Очи ларве су увек присутне. Антене су веома кратке и састоје се једног сегмента (Слика 3). Поседују добро развијени усни апарат који се састоји од лабрума, пара добро развијених мандибула, пара кратких максила и лабиума (Holzenthal et al. 2007). Торакс се састоји из три сегмента: прототоракс, мезоторакс и метаторакс (Keller & Krieger 2009). Сваки торакални сегмент је јасан и носи пар сегментираних ногу. Код неких група предње ноге су прилагођене за хватање док су код других задње ноге адаптиране за пливање. 8
11 Слика 3: Шематски приказ грађе тела ларве Trichoptera Абдомен се састоји из 10 сегмената и скоро цео је мембранозан. Код ларви које изграђују кућице, на првом абдоминалном сегменту уочавају се леђна и бочне грбе. Већина ларви респирацију обавља преко шкрга које се налазе на абдоменалним сегментима (Holzenthal et al. 2007). Јединке Trichoptera спадају међу најчешће групе макроинвертебрата у текућим слатководним екосистемима. Широко су распрострањени и насељавају различите типове станишта и обухватају више трофичких нивоа (A. Savić, 2012). Према типу исхране можемо их поделити у четири групе: колекторе, секаче, стругаче и предаторе (А. Savić, 2012). Ларве Trichoptera су врло важне компоненте трофичке динамике и енергетског протока у акватичним екосистемима које насељавају. Ова станишта спадају у најтеже погођена и еколошки угрожена на свету јер површинске воде упијају и појачавају ефекте загађивања земљишта и ваздуха као што су седиментација, индустријско загађење, контаминација канализационом водом, киселе кише и др. Многе врсте Trichoptera су осетљиве на загађење па се њихово присуство и релативна абунданца користе у биолошкој процени и мониторингу квалитета воде (Holzenthal et al. 2007). 9
12 1.2. Преглед досадашњих истраживања Trichoptera у Србији Прва истраживања Trichoptera на територији бивше Југославије извршио је 70-их година XIX века аустралијски ентомолог Friedrich Brauer који у свом делу Die Neuropteren Europas (1876 ) помиње и одређени број ових инсеката прикупљених у пределима данашње Далмације и Словеније. Подробнија и обимнија истраживања извршио је крајем XIX и почетком XX века Franz Klapálek. Он је 1899.г. обрадио збирку Trichoptera сарајевског музеја сакупљену по разним крајевима Босне и Херцеговине и део материјала из Загреба. Његова испитивања су дала одличне резултате јер сy показала да у вим областима, поред многобројних средње европских врста, живи и знатан број оригиналних облика. У отприлике исто време кад и Klapálek, аустријски ентомолог, проф. Gabriel Strobl, је посећивао територију бивше Југославије, тачније Словенију, у циљу трихоптеролошких истраживања. Резултате својих истраживања објавио је у свом раду Die Dipteren von Steiermark. До завршетка Првог светског рата сва изучавања вршена су првенствено у западним деловима бивше Југославије, док су источне области остале неиспитане. Након Првог светског рата, г., путујући са француском војском шпански трихоптеролог Longinos Navás је сакупио нешто материјала у Македонији и резултате објавио у француским часописима. Прве комплетније фаунистичке податке о фауни Trichoptera бивше Југославије дао је Радовановић (1931) који је забележио 59 врста. Након 4 године, Радовановић (1935) објављује листу која је бројала 170 врста Trichoptera. Девет нових врста за фауну Југославије и две нове врсте за науку забележене су 1943.г., а Радовановић (1953) је накнадно открио додатних 45 врста Trichoptera од којих су шест биле нове за фауну Југославије. Изузетан допринос знању о заједници Trichoptera бивше Југославије дала је Мара Маринковић Господнетић. Она је описала пет врста нових и за фауну Југославије и за науку. Шест нових врста за фауну Југославије и науку је описала г. и још две врсте г. 10
13 У фауни Trichoptera Србије до г. забележена је 151 врста Trichoptera. Подаци о фауни су објављивани у радовима Радовановића (1931, 1935, 1953) и Маринковић Господнетић (1975, 1980). Након ових истраживања, заједница Trichoptera је проучавана у оквиру истраживања макрозообентоса акватичних екосистема и сакупљене су значајне информације о ларвама ове групе инсеката. Такође, забележене су још 22 врсте. Ивана Живић је проучавала макроинвертебратске заједнице река Височицe и Темскe (Ivana Živić et al., 2005). Заједно са Зораном Марковићем и Милојем Брајковићем је проучавала ред Trichoptera на реци Топлици (Ivana Živić et al., 2001). У току и г. проучаван је квалитативни састав заједница акватичних мароинвертебрата Голијске Моравице, десне притоке Западне Мораве и забележено је присуство 28 врста Trichopterа (V. Đikanović et al., 2008). Једно од истраживања макрозообентоса спроведено је на самој реци Нишави. Ана Савић је проучавала еколошке карактеристике заједнице макроинвертебрата у оквиру којих је обрађен и ред Trichoptera (Савић, 2012). 11
14 1.3. Диверзитет Trichoptera у Европи, Балканском полуострву и Србији Према доступним подацима, Европу (у зоогеографском смислу) тренутно настањује око 1100 врста Trichoptera (Halil Ibrahimi et al., 2012). Европска фауна Trichoptera обухвата 23 фамилијe (укључујући Arctopsychidae и Ptilocolepidae, а изостављајући Apataniidae које се посматрају као подфамилија Limnephilidae) и укупно 133 родова укључујући и род Alpopsyche Botosaneanui & Giudicelli 2004 (Waringer & Graf, 2013). У склопу Европе, Балканско полуострво је јединствени регион познат по великом богатству биљних и животињских врста као и великом броју ендемских и реликтних врста. Велики диверзитет полуострва се може објаснити присуством специфичних еколошких и биогеографских карактеристика као што су присуство различитих региона са различитим условима, комплексна геолошка историја и интеракције између популација, врста и екосистема. Географске границе Балкана су: на северу реке Дунав и Сава, на југу Средоземно море, на истоку и југоистоку Црно, Мраморно и Егејско море, на западу Јонско и Јадранско море. Балканско полуострво обухвата следеће државе: Словенију, Хрватску, Босну и Херцеговину, Црну Гору, Републику Македонију, Бугарску, Румунију, европски део Турске и Србију ( B. Golubović, 2009) Према доступним подацима број врста Trichoptera забележених за фауну Словеније је 54. Фауна Trichoptera Хрватске броји око 130 врста. Фауна Trichoptera Босне и Херцеговине је темељно истражена (Радовановић, 1953; Маринковић-Господнетић. 1970а, 1978, 1979) и забележено је око 300 врста. Око 140 врста је забележено у фауни Македоније. Фауна Trichoptera Црне Горе је делимично проучена али се може закључити да је богата. Највећи број врста забележен je из региона планине Дурмитор на којој је потврђено 150 врста (Живић ет ал., 2002). У Бугарској је регистровано око 239 врста; у Румунији 265; 210 врста у Мађарској; у Грчкој 231 врста (Wiberg-Larsen, 2008). Фауна Trichoptera Балканског полуострва укључује 21 фамилију и чак 90 родова. Прва чек листа фауне Trichoptera Србије бројала је 173 врста. Између забележених врста, Limnephilus petri Marinkovic је ендем за фауну Србије, врсте Cheatopteryx maxima Kumanski и Drusus botosaneanui Kumanski су ендемити источног балканског зоогеографског региона, док су Rhyacophila bosniaca Schmid и Rhyacophila vranitzensis 12
15 Marinkovic et Botosaneanu ендемити динарског западног балканског зоогеографског региона. У фауни Србије највећи бројзабележених врста Trichoptera припада фамилијама Limnephilidae (32.94%) и Rhyacophilidae (13.29%) (I. Živić et al., 2002). У току истраживања макрозообентоса Јужне Мораве у периоду и реке Трешњице у току и г., забележено је још 13 врста. Фауна Trichoptera Србије сада укупно броји 186 врста, 49 родова и 18 фамилија. Родови Chimarra Linnaeus, Melampophylax Hagen и Oecetis Curtis су нови за фауну Србије (I. Živić et al., 2006). Такође, утврђено је да 113 врста настањује најмање још једну бившу Југословенску републику поред Србије. Истраживања Trichoptera су до сада спроведена на малом подручју наше земље. Имајући у виду да је у суседним земљама забележен већи диверзитет овог реда, може се претпоставити да је диверзитет у Србији знатно већи од регистрованих 186 врста. Тој претпоставци доприноси и централни положај Србије на Балканском полуострву и чињеница да се 4 региона слатководне фауне Европе срећу на територији Србије (I. Živić et al., 2006). 13
16 1.4. Циљеви рада Истраживање је спроведено на воденим екосистемима који се одликују различитим карактеристикама. Обзиром на то, један од циљева је да се утврди таксономски састав асамблеје Trichoptera на локалитетима. Утврђивање сличности и разлика између ових локалитета такође је један од циљева. Веома је важно да се утврди специјски диверзитет Trichoptera на различитим локалитетима и издвоје кључни фактори који доводе до његовог смањивања. Даље, компарацијом диверзитета са другим воденим екосистемима у Србији, треба указати на евентуални значај истраживаног подручја. Асамблеја Trichoptera је на овим локалитетима искоришћена за одређивање квалитета воде. Компарацијом добијених резултата са подацима о физичко-хемијском аспекту квалитета воде, циљ је одредити да ли се ова таксономска група може самостално користити у сврху биомониторинга. 14
17 2. Материјал и методе 15
18 Хидроеколошка анализа површинских вода на територији града Ниша је учињена у склопу пројекта студентског мониторинг центра за анализу квалитета површинских вода Ниша који је имао за циљ анализу квалитета воде на основу биолошких параметара који између осталог обухватају и анализу макрозообентоса. Узорковање материјала вршено је у новембру и децембру г. и фебруару и мају 2013.г. на 10 различитих локалитета на реци Нишави и њеним притокама (Табела 1). Локалитети 1 и 2 припадају термалним водама и налазе се у Нишкој Бањи. За разлику од њих, локалитети 3 и 4 су локалитети на типичном крашком врелу (локалитет 3) и хладном горњем току крашке реке (локалитет 4). Локалитет 5 се налази на притоци реке Нишаве на Кутинској реци. Локалитет 6 налази се на Бањској реци изнад, а локалитет 7 испод улива термалног извора Бање Топило. Преостала два локалитета су на самој реци Нишави (Слика 4). Приликом одабира локалитета вођено је рачуна да се обухвате различита микростаништа, односно бирани су локалитети са различитим типом супстрата, различитом геолошком подлогом, степеном осунчаности, нагибом терена, надморском висином, брзином протока воде и др. Назив локалитета N Е Надморска висина (м) Редни број 1. Нишка бања - извор ' ' Нишка бања код Јелашничког ' ' 212 пута 3. Река Нишава испод Сићева ' ' Душничко врело 43 o ' Душничка река 43 o Кутинска река ' ' Бања Топило узводно од топлог улива 8. Бања Топило низводно од топлог улива Табела 1: База локалитета и GPS координате ' ' ' ' Река Нишава на Булевару код ' ' 195 улива Габровачке реке 10. Река Нишава код Медошевца ' '
19 Узорковање је вршено кик мрежом (Kick net), са величином окаца 300 μm. Равни део рама се прислони уз подлогу тако да конус мреже буде ношен матицом воде низводно. Покретима ноге узбурка се подлога испред мреже. Површина дна која је третирана износи 35 х 35 цм. Дистурбовањем подлоге јединке макрозообентоса се одвајају од подлоге и, ношене струјом воде, улазе у мрежу. Узорци се затим фиксирају 4% формалдехидом, етикетирају и у пластичним кесама транспортују до лабораторије. У току истраживања, анализирано је укупно 40 узорака. Узорци су у лабораторији испирани под млазом воде уз помоћ два сита са већом и мањом промером окаца. Слика 4: Мапа локалитета Одвајање макроинвертебрата вршено је помоћу специјалних пинцета и игле. Детерминација материјала је вршена помоћу бинокуларне лупе и микроскопа на Природно - математичком факултету у Нишу. Одвојени материјал Trichoptera чуван је у провидним бочицама са 70% алкохолом и детерминисан уз помоћ идентификационих кључева. 17
20 За посматрање и мерење веома ситних делова тела коришћени су бинокуларна лупа Leica MZ 16A Stereomicroscope са камером Leica DFC320 Digital Camera и микроскоп Leica System Microscope DM2500 са дигиталном камером Leica DFC490 Digital Camera. Јединке реда Trichoptera идентификоване су употребом следећих кључева: јединке које припрадају фамилијама Glossosomatidae, Beraeidae, Limnephilidae, Lepidostomatidae, Phryaneidae, Psychomyiidae и Leptoceridae идентификоване су по идентификационом кључу према Wallace et al. (1990); јединке фамилија Rhyacophilidae, Polycentropodidae и Hydropsychidae идентификоване су по идентификационом кључу према Edington and Hildrew (1995). Сапробност је изражена у односу на индекс сапробности S према методи по Pantle- Buck-у (PANTLE-BUCK, 1955). S - сапробни индекс заједнице h - релативна бројност s сапробна вредност карактеристична за сваку врсту За сапробиолошку анализу коришћена је листа индикаторских врста коју је дао Sladaček (Sladaček, 1973), док је за процену учесталости врста коришћена модификована скала од 6 ступњева према Rusev-у (Rusev, 1993). Индекс сапробности, према коме се одређује квалитет воде, креће се у границама од 0.00 до 4.50, при чему је: S = 0, ксеносапробна вода I класа воде S = 0,51 1,51 олигосапробна вода I класа воде S = 1,51 2,51 β - мезосапробна вода II класа воде S = 2,51 3,51 α - мезосапробна вода III класа воде S = 3,51 4,50 полисапробна вода IV класа воде 18
21 3. Резултати 19
22 У току ових истраживања, у периоду од новембра до маја године, забележено је укупно 11 фамилија, 15 родова и 19 врста. Резултати ће бити представљени у оквиру јесењег, зимског и пролећног аспекта када су истраживања вршена Јесењи период У табели 2 приказане су просечне вредности физичко хемијских карактеристика истраживаних локалитета у јесењем периоду. Табела 2: Просечне вредности физичко хемијских параметара за јесењи период Локалитет Турбидитет (NTU) Температура (ºC) Кондуктивитет (σ) ph Концентрација кисеоника (mg/l) Сатурација кисеоника (%) BPK5 Осунчаност (%) Дубина мин (cm) Дубина макс (cm) Ширина мин (m) ,5 1, , Ширина макс (m) У јесењем периоду најнижи турбидитет забележен је на локалитету 5 који се налази на Душничкој реци. Највиша вредност турбидитета забележена је на локалитету 3 који се налази на реци Нишави испод Сићева. Температура у јесењем периоду највишу вредност има на локалитету 1 који се налази на самом термалном извору у Нишкој Бањи. Вредности ph у јесењем периоду је већа на свим локалитетима у односу на остале периоде, а највиша вредност је забележена на локалитету 10. Најмања просечна концентрација кисеоника у овом периоду је забележена на локалитету 1. Следећи локалитет који се издваја по ниској концентрацији кисеоника је локалитет
23 Сакупљање узорака у јесењем периоду вршено је у новембру г. Сакупљене су укупно 152 јединке које су распоређене у 14 врста, 9 родова и 7 фамилија. Табела 3: Забележени број јединки на сваком локалитету током новембра 2012.г. Lok1 Lok2 Lok3 Lok4 Lok5 Lok6 Lok7 Lok8 Lok9 Lok10 Beraeidae Beraea pullata (Curtis 1834) 18 Hydropsychidae Cheumatopsyche lepida (Pictet 1834) 21 Hydropsyche angustipennis (Curtis 1834) 1 Hydropsyche contubernalis (McLachlan 1865) 8 Hydropsyche instabilis (Curtis 1834) Hydropsyche pellucidula (Curtis 1834) 28 1 Hydropsyche sp. 1 Lepidostomatidae Lasiocephala basalis (Kolenati 1848) 5 Leptoceridae Setodes punctatus (Fabricius 1793) 3 Psychomyiidae Lype reducta (Hagen 1868) 1 Psychomyia pussila (Fabricius 1781) 1 17 Rhyacopilidae Rhyacophyla fasciata Hagen Sericostomatidae Sericostoma personatum (Kirby & Spence 1826) 2 Највећи број врста забележен је на локалитету 3, чак седам врста. На локалитету 9 забележена је само једна врста. На 5 локалитета ( локалитети 1,2,6,7 и 10) није забележена ни једна врста. То су уједно и локалитети на којима владају екстремни услови. У јесењем периоду само су фамилије Hydropsychidae и Psychomyiidae заступљенe са по 2 рода, остале фамилије су представљене по једним родом. Род Hydropsyche представљен је са 4 врстe док је осталих 8 родова представљено по једном врстом. Најабундантније врсте у овом периоду су Cheumatopsyche lepida, Hydropsyche instabilis и Hydropsyche pellucidula. 21
24 55% 45% Врсте из фамилије Hydropsychidae Врсте из осталих фамилија Слика 5: Процентуални однос врста из фамилије Hydropsychidae и врста из осталих фамилија 22
25 3.2. Зимски период У табели 4 приказане су просечне вредности физичко хемијских карактеристика у току зимског периода по локалитетима. У овом периоду вода није била залеђена па је било могуће узети узорке са свих 10 локалитета. Табела 4: Просечне вредности физичко хемијских карактеристика за зимски период Локалитет Турбидитет (NTU) Температура (ºC) Кондуктивите т (σ) ph Концентрација кисеоника (mg/l) Сатурација кисеоника (%) BPK5 Осунчаност (%) Дубина мин (cm) Дубина макс (cm) Ширина мин (m) Ширина макс (m) ,5 1, , , , , , , Најнижу вредност турбидитета и у зимском периоду има локлитет 5, а највишу локалитет 3. Локлаитет 3, осим што се одликује високим вредностима турбидитета, у овом периоду одликује се и највишом концентрацијом кисеоника. Просечна температура воде на посматраним локалитетима је нижа у односу на јесењи период. Највиша вредност температуре је и у зимском периоду забележена на локалитету 1. Биолошка потрошња кисеоника је, ако се упореди са осталим периодима, од најмањег утицаја на структуирање заједнице макроинвертебрата у току зимског периода. Сакупљање узорака у зимском периоду вршено је током децембра и фебруара године. Укупни број јединки уловљених у децембру износи 97. Оне су распоређене у 14 врста, 12 родова и 9 фамилија. 23
26 Табела 5: Забележен број јединки на сваком локалитету у децембру 2012.г. Lok1 Lok2 Lok3 Lok4 Lok5 Lok6 Lok7 Lok8 Lok9 Lok10 Beraeidae Beraeodes minutus (Linnaeus 1761) 1 Beraea pullata (Curtis 1834) 13 1 Glossosomatidae Agapetus ochripes Curtis Hydropsichidae Cheumatopsyche lepida (Pictet 1834) 7 3 Hydropsyche contubernalis (McLachlan 1865) 5 Hydropsyche instabilis (Curtis 1834) 1 5 Hydropsyche pellucidula (Curtis 1834) Lepidostomatidae Lasiocephala basalis (Kolenati 1848) 11 Limnephilidae Halesus radiatus (Curtis 1834) 19 Phryganeidae Phryganea bipunctata Retzius Polycentropodidae Neureclipsis bimaculata (Linnaeus 1758) 1 Psychomyiidae Psychomyia pussila (Fabricius 1781) 10 2 Tinodes unicolor (Pictet 1834) 3 Rhyacopilidae Rhyacophyla fasciata Hagen Највећи број врста констатован је на локалитетима 3 (5 врста) и 4 (чак 8 врста). На локалитету 8 забележене су 4 врсте, најмањи број врста забележен је на локалитетима 2 и 5 док на локалитетима 1, 6, 7 и 10 није забележена ни једна јединка. Фамилије Beraeidae, Psychomyiidae и Hydropsychidae су представљене са по 2 рода. Род Hydropsyche je заступљен са највећим бројем врста (укупно 3) док су остали родови заступљни са по једном врстом. Највећи број врста припада фамилији Hydropsychidae, фамилије Beraeidae и Psychomyiidae су заступљене са по 2 врсте, а остале фамилије заступљене су са по једном врстом. Врсте са највећом абунданцом су Halesus radiatus и Beraea pullata на локалитету 4. 24
27 7% 7% Hydropsychidae 7% 33% Beraeidae 7% 7% Psychomyiidae Rhyacophilidae Glossosomatidae 6% 13% 13% Lepidostomatidae Limnephilidae Phryganeidae Polycentropodidae Слика 6: Процентуална заступљеност врста из забележених фамилија у децембру 2012.г. Узорак из фебруара 2013.г. укупно садржи 260 јединки Тrichoptera. Констатовано је 13 врста, 10 родова и 7 фамилија. Табела 6: Број јединки на сваком локалитету током фебруара 2013.г. Lok1 Lok2 Lok3 Lok4 Lok5 Lok6 Lok7 Lok8 Lok9 Lok10 Beraeidae Beraeodes minutus (Linnaeus 1761) 1 Beraea pullata (Curtis 1834) 49 2 Hydropsichidae Cheumatopsyche lepida (Pictet 1834) Hydropsyche contubernalis (McLachlan 1865) Hydropsyche fulvipes Curtis Hydropsyche instabilis (Curtis 1834) Hydropsyche pellucidula (Curtis 1834) 11 2 Leptoceridae Setodes sp. 3 Limnephilidae Halesus radiatus (Curtis 1834) 16 Stenophylax permistus McLachlan Psychomyiidae Psychomyia pussila (Fabricius 1781) Rhyacopilidae Rhyacophyla fasciata Hagen Sericostomatidae Sericostoma personatum (Kirby & Spence 1826) 1 25
28 Највећи број врста забележен је на локалитетима 3, 7 и 8 међу којима се истиче локалитет 7 са 6 забележених врста. Локалитет 2 је најсиромашнији врстама, на њему је забележена само једна врста. На локалитетима 4 и 9 присутне су по 3 врсте, и на оба локалитета једна врста је знатно абундантнија у односу на друге две. Све фамилије су представљене са по једним родом осим фамилија Limnephilidae, Beraeidae и Hydropsychidae које су представљене са по 2 рода. Род Hydropsyche представљен је са 4 врсте док су остали родови представљени са једном врстом. Највећи број врста налази се у оквиру фамилије Hydropsychidae, затим следе фамилије Limnephilidae и Beraeidae са по 2 врсте, а остале фамилије су представљене са по једном врстом. Најабундантније врсте у овом узорку су Cheumatopsyche lepida на локалитетима 3 и 7, Psychomyia pusilla на локалитету 9 и Beraea pullata на локалитету 4. 8% 8% 8% 8% 15% 15% 38% Hydropsychidae Limnephilidae Beraeidae Leptoceridae Psychomyiidae Rhyacophilidae Sericostomatidae Слика 7: Процентуална заступљеност врста из забележених фамилија у фебруару 2013.г. 26
29 3.3. Пролећни период У табели 7 приказане су просечне вредности физичко хемијских параметара истраживаних локалитета у пролећном периоду. Табела 7: Просечне вредности физичко хемијских параметара за пролећни период Локалитет Турбидитет (NTU) Најниже вредности турбидитета забележене су и у овом периоду на локалитету 5. Температура у пролећном периоду највишу вредност има на локалитету 1 који се налази на термалном извору. Вредности ph се на посматраним локалитетима крећу око вредности карактеристичних за неутралну воду, тј око вредности 7. Блажу базност показује једино локалитет 6. Нишави. Температура (ºC) Кондуктивитет (σ) ph Концентрација кисеоника (mg/l) Сатурација кисеоника (%) Осунчаност (%) Дубина мин (cm) Дубина макс (cm) Ширина мин (m) Концентрација кисеоника је најмања на локалитетима 9 и 10 који се налазе на реци Lok1 Lok2 Lok3 Lok4 Lok5 Lok6 Lok7 Lok8 Lok9 Lok10 Beraeidae Beraea pullata (Curtis 1834) Hydropsichidae Cheumatopsyche lepida (Pictet 1834) 1 1 Hydropsyche fulvipes Curtis Hydropsyche instabilis (Curtis 1834) 1 1 Leptoceridae Setodes sp Limnephilidae Stenophylax permistus McLachlan Rhyacopilidae Rhyacophila dorsalis (Curtis 1834) 1 1 Ширина макс (m) ,5 1, , Табела 8: Забележен број јединки на сваком локалитету током маја 2013.г. 27
30 Узорковање у пролећном периоду вршено је током маја 2013.г. Укупно је забележено 84 јединки Trichoptera које су распоређене у 8 врста, 6 родова и 5 фамилија. На највећем броју локалитета забележене су по 3 врсте ( локалитети 4, 5, 6 и 8). На локалитетима 1, 2 и 10 није уловљена ни једна врста. То су уједно и локалитети које карактеришу екстремни услови. Једино су фамилије Leptoceridae и Hydropsychidae престављене са по 2 рода. Највећи број врста припада фамилији Hydropsychidae - укупно 3, остале 4 фамилије су заступљене са по једном врстом. Највећа бројност јединки констатована је на локалитетима 4 и 5, а најабундантнија врста у узорку је Beraea pullata на локалитету 4. 13% 12% 13% 25% 37% Hydropsychidae Leptoceridae Limnephilidae Beraeidae Rhyacophilidae Слика 8: Процентуална заступљеност врста из забележених фамилија у мају 2013.г. 28
31 3.4. Сапробиолошка анализа У табели 9 приказане су вредности индекса сапробности на испитиваним локалитетима у јесењем, зимском и пролећном периоду. Табела 9: Вредности индекса сапробности S за сва три периода Локалитет / Период Јесен Зима Пролеће У јесењем периоду једино су на локалитетима три, пет и осам присутне индикаторске врсте. На локалитету пет вредност индекса сапробности износи 1.55 док на друга два локалитета он износи Вредности индекса сапробности показују да се на сва три локалитета ради о β-мезосапробним водама (β) које спадају у II класу вода. У зимском периоду најнижа вредност индекса сапробности забележена је на локалитету четири 1.4, док су највише вредности (S=1.95) забележене на локалитетима два и девет. На свим локалитетима у зимском периоду, вредности индекса сапробности су у границама карактеристичним за β мезосапробне воде (β) осим на локалитету 4 где вредност индекса сапробности указује на олигосапробну воду (о). У пролећном периоду на локалитетима пет, шест и седам вредности индекса сапробности износиле су 1.25 што указује на олигосапробност (о), док су на локалитетима три и девет забележене вредности износиле 1.95 што индикује β мезосапробну воду (β). Индикатори забележени у јесењем периоду су род Hydropsyche и врста Sericostoma personatum. У зимском периоду забележени су следећи индикатори сапробности: род Hydropsyche, Sericostoma personatum, Rhyacophila septentrionis, Neureclipsis bimaculata и Stenophylax permistus. У пролећном периоду, поред рода Hydropsyche, као индикатор је коришћена и врста Stenophylax permistus. 29
32 Индекс сапробности И. Вулић Таксономски састав и структура заједнице Trichoptera на територији града Ниша 2.5 Јесен Зима Пролеће Локалитети Слика 9: Графички приказ вредности индекса сапробности за јесењни, зимски и пролећни период 30
33 3.5. Дистрибуција Тrichoptera на подручју Србије На територији града Ниша фамилија Glossosomatidae представљена је једним родом, односно једном врстом Agapetus ochripes Curtis Agapetus ochripes Curtis 1834 Распрострањена је широм Европе, насељава источни и западни палеарктик. Забележена је у Норвешкој, Шведској, Аустрији, Иберијском полуострву, Украјини, Хрватској (TrichopteraWorldChecklisт). У Србији је присуство рода Agapetus забележено у току истраживања макрозообентоса Пусте реке на четири локалитета (I. Živić et al., 2001). Врста Agapetus ochripes је присутна на првој чеклилсти фауне Trcihoptera Србије (I. Živić et al., 2002), али без података о тачним локалитетима. У току овог истраживања, Agapetus ochripes је забележена на локалитету четири Душничко врело. Фамилија Beraeidae је на територији града Ниша представљена са два рода: Beraea и Beraeodes и са две врсте: Beraea pullata (Curtis 1834) и Beraeodes minutus (Linnaeus 1761). Beraea pullata (Curtis 1834) Широко је распрострањена у Европи. Забележена је у Аустрији, Белгији, Белорусији, Великој Британији, Данској, Естонији, Чешкој републици, Француској, Немачкој, Ирској, Мађарској, Италији, Литванији, Пољској, Румунији, Словачкој, Шведској и Холандији. На Балканском полуострву, забележена је у Хрватској, Словенији, Босни и Херцеговини, Бугарској и Грчкој ( У Србији, Beraea pullata је забележена на следећим локалитетима: на Вучачкој реци, Пакашница потоку, Голијској Моравици код насеља Пећине (V. Đikanovic et al., 2008); затим на реци Нишави 3 км узводно од Пирота (A.Savić, 2012). Налази се на првој чеклисти фауне Trcihoptera Србије (I. Živić et al., 2002). Током истраживања заједнице Тrichoptera на територији града Ниша, ова врста је забележена на три локалитета: Душничко врело, Душничка река и Кутинска река. 31
34 Beraeodes minutus (Linnaeus 1761) Насељава бројне Европске земље: Аустрију, Белорусију, Белгију, Чешку републику, Велику Британију, Естонију, Европски део Турске, Данску, Финску, Немачку, Италију, Ирску, Латвију, Литванију, Мађарску, Пољску, Румунију, Словачку, Шведску, Швајцарску и Холандију. Присутна је и у Босни и Херцеговини, Бугарској, Хрватској и Словенији. Присутна је на првој чеклисти фауне Trcihoptera Србије (I. Živić et al., 2002). Регистрована је на реци Нишави 1 км узводно од Сићева (A.Savić, 2012). У току овог истраживања, забележена је на локалитетима пет и осам: Душничка река и Бања Топило изнад топлог улива. Ова врста се убраја у групу засштићених речних инвертебрата у Републици Србији (S. Radulović et al., 2012) Фамилија Hydropsychidae је представљена са два рода: Cheumatopsyche и Hydropsyche, односно са шест врста. Cheumatopsyche lepida (Pictet 1834) Распрострањена је широм Европе, укључујући источну, северну и северозападну Русију ( Европске земље у којима је забележена су: Аустрија, Белгија, Велика Британија, Чешка република, Дамнска, Европски део Турске, Естонија, Финска, Француска, Немачка, Ирска, Италија, Иберијско полуострво, Мађарска, Литванија, Латвија, Норвешка, Пољска, Словачка, Шведска, Швајцарска и Холандија. На Балканском полуострву присутна је у Албанији, Босни и Херцеговини, Бугарској, Македонији,Словенији и у Грчкој ( Локалитети у Србији на којима је нађена ова врста су: Пуста река, код села Крушкар (I. Živić et al., 2001); четири локалитета на реци Темској и два на реци Височици (I. Živić et al.,2005); слив Јужне Мораве (I. Živić et al., 2003; B. Novaković, 2012); четири локалитета на реци Нишави (A.Savić, 2012). Присутна је на првој чеклисти фауне Trcihoptera Србије (I. Živić et al., 2002). У току овог истраживања, врста је забележена на следећим локалитетима: река Нишава испод Сићева, Душничко врело, Бања Топило изнад топлог улива и Бања Топило испод топлог улива. 32
35 Hydropsyche angustipennis (Curtis 1834) Распрострањена је широм Европе. Присутна је у Аустрији, Белорусији, Белгији, Британији, Чешкој републици, Данској, Естонији, Финској, Немачкој, Француској, Мађарској, Ирској, Италији, Латвији, Литванији, Норвешкој, Пољској, Румунији, Словачкој, Шведској, Швајцарској и Холандији; и у земљама Балкана: Хрватска, Босна и Херцеговина, Словенија, Бугарска ( Локалитети у Србији на којима је забележена су шест локалитета на Пустој реци (I. Živić et al., 2001); четири локалитета на реци Топлици (I. Živić et al., 2002); седам локалитета на реци Пчињи (V. Simić & S. Simić, 2003); четири локалитета на реци Темској и два на реци Височици (I. Živić et al.,2005); пет локалитета на реци Власини, један на Градској реци и један на реци Лужници (M. Paunović et al., 2006); један локалитет на Голијској реци, један на Пакашница потоку и четири на Голијској Моравици (V. Đikanovic et al., 2008); три локалитета на реци Јабланици (K.S: Stefanović, 2009); присутна у Јужној Морави (I. Živić et al., 2003; B. Novaković, 2012), Великој Морави (V. Marković et al., 2011), на локалитету Велики Попович (Uherkovich, A & S. Nogradi, 2002) и на шест локалитета на реци Нишави (A.Savić, 2012). Присутна је на првој чеклисти фауне Trcihoptera Србије (I. Živić et al., 2002). У току овог истраживања, врста је забележена само на локалитету три река Нишава испод Сићева. Hydropsyche contubernalis McLachlan 1865 Такође је распрострањена широм Европе Аустрија, Белгија, Белорусија, Британија, Чешка република. Данска, Финска, Француска, Немачка, Мађарска, Ирска, Латвија, Литванија, Норвешка, Пољска, Румунија, Словачка, Шпанија, Шведска, Швајцарска, Холандија и Украјина. Локалитети у Србији на којима је забележена су: осам локалитета на реци Сави (Paunović et al., 2012); на три локалитета на Пустој реци (I. Živić et al., 2001); два локалитета на реци Топлици (I. Živić et al., 2002); четири локалитета на реци Темској и два на реци Височици (I. Živić et al.,2005); три локалитета на Западној Морави (B. Novaković, 2013); Црвена река, река Колубара (I. Živić et al., 2002);Велика Морава (V. Marković et al., 2011); Велики Поповић (Uherkovich, A & S. Nogradi, 2002); у сливу Јужне Мораве (I. Živić 33
36 et al., 2003; B. Novaković, 2012); река Нишава на осам локалитета (A.Savić, 2012). Присутна је на првој чеклисти фауне Trcihoptera Србије (I. Živić et al., 2002). У току овог истраживања, врста је регистрована на три локалитета: река Нишава испод Сићева; Бања Топило изнад топлог улива и река Нишава на Булевару. Hydropsyche fulvipes Curtis 1834 Насељава централну и јужну Европу. Забележена је у следећим државама: Аустрија, Белгија, Британија, Чешка република, Данска, Француска, Немачка, Мађарска, Пољска, Румунија, Словачка, Швајцарска и Холандија. Локалитети у Србији на којима је нађена су: слив Јужне Мораве (I. Živić et al., 2003); река Иванштица (J. Đuknić et al., 2010); седам локалитета на реци Нишави (A.Savić, 2012). Присутна је на првој чеклисти фауне Trcihoptera Србије (I. Živić et al., 2002). У току ових истраживања, врста је забележена на два локалитета: Нишка Бања код Јелашничког пута и река Нишава на Булевару. Hydropsyche instabilis (Curtis 1834) Насељава следеће Европске земље: Андора, Аустрија, Белгија, Британија, Чешка република, Естонија, Француска, Немачка, Мађарска, Ирска, Италија, Грчка, Латвија, Лихтенштајн, Литванија, Луксембург, Пољска, Румунија, Словачка, Шпанија, Швајцарска и Холандија. Збележена је и у околним државама, присутна је у Албанији, Босни и Херцеговини, Бугарској, Хрватској, Македонији и Словенији. Локалитети у Србији на којима је до сада налажена су: један локалитет на реци Топлици (I. Živić et al., 2002); један локалитет на реци Височици (I. Živić et al.,2005); пет локалитета на реци Власини, један на Градској реци и један на реци Лужници (M. Paunović et al., 2006); три локалитета на реци Рибници и један на реци Лепеници (A. Jović et al., 2006); један локалитет на Вучачкој реци, један на Пакашница потоку и два локалитета на Голијској Моравици (V. Đikanovic et al., 2008); два локалитета на реци Јабланици (K.S: Stefanović, 2009); у сливу Јужне мораве (I. Živić et al., 2003), у реци Иванштици (J. Đuknić et al., 2010); Велики Поповић Поморавски округ (Uherkovich, A & S. Nogradi, 2002); река Нишава на два локалитета (A.Savić, 2012). Присутна је на првој чеклисти фауне Trcihoptera Србије (I. Živić et al., 2002). У току овог истраживања забележена је на четири локалитета: река Нишава испод Сићева, Душничка река, Бања Топило испод топлог улива, река Нишава на Булевару. 34
37 Hydropsyche pellucidula (Curtis 1834) Присутна је у следећим земљама Европе: Аустрија, Белорусија, Белгија, Британија, Чешка, Данска, Естонија, Француска, Немачка, Мађарска, Ирска, Италија, Латвија, Литванија, Луксембург, Норвешка, Пољска, Иберијско полуострво, Румунија, Шведска, Швајцарска и Холандија. На Балкану је забележена у Босни и Херцеговини, Бугарској, Хрватској, Грчкој и Словенији. Локалитети у Србији на којима је до сада бележена су: Драгоделска река и пет локалитета на Пустој реци (Živić et al., 2001); два локалитета на реци Топлици (I. Živić et al., 2002); четири локалитета на реци Темској и три локалитета на реци Височици (I. Živić et al., 2005); Градска река, река Лужница и река Власина (M. Paunović et al., 2006); један локалитет на Голијској Моравици (V. Đikanovic et al., 2008); у сливу Јужне Мораве (I. Živić et al., 2003; B. Novaković, 2012); Велика Морава (V. Marković et al., 2011); Велики Попович (Uherkovich, A & S. Nogradi, 2002); седам локалитета на реци Нишави (A.Savić, 2012). Присутна је на првој чеклисти фауне Trcihoptera Србије (I. Živić et al., 2002). Током овог истраживања, забележена је на пет локалитета: Нишка бања код Јелашничког пута, река Нишава испод Сићева, Душничка река, Бања Топило изнад топлог улива и Бања Топило испод топлог улива. Фамилија Psychomyiidae представљена је са три рода: Lype, Psychomyia и Tinodes, односно са три врсте - Lype reducta (Hagen 1868), Psychomyia pusilla ( Fabricius 1781) и Tinodes unicolor (Pictet 1834). Lype reducta (Hagen 1868) У Европи је присутна у следећим земљама: Аустрија, Белгија, Британија, Чешка република, Данска, Француска, Немачка, Мађарска, Ирска, Италија, Латвија, Литванија, Луксембург, Пољска, Иберијско полуострво, Румунија, Словачка, Шведска, Швајцарска и Холандија. На Балкану насељава Албанију, Босну и Херцеговину, Бугарску, Хрватску, Грчку, Македонију и Словенију. Налази се на првој чеклисти фауне Trcihoptera Србије (I. Živić et al., 2002), али без података о тачним локалитетима. У току овог истраживања забележена је на локалитету пет Душничка река. 35
38 Psychomyia pusilla ( Fabricius 1781) Забележена је у следећим Европским земљама: Андора, Аустрија, Белорусија, Белгија, Британија, Чешка република, Данска, Естонија, Финска, Мађарска, Ирска, Италија, Иберијско полуострво, Латвија, Лихтенштајн, Литванија, Луксембург, Норвешка, Пољска, Румунија, Словачка, Шведска, Швајцарска и Холандија; и у Балканским земљама: Албанија, Босна и Херцеговина, Бугарска, Хрватска, Грчка, Македонија и Словенија. У Србији је нађена на следећим локалитетима: река Власина (M. Paunović et al., 2006); Пакашница поток и три локалитета на Голијској Моравици (V. Đikanovic et al., 2008). Присутна је на првој чеклисти фауне Trcihoptera Србије (I. Živić et al., 2002). Током овог истраживања нађена је на четири локалитета: река Нишава испод Сићева, Душничко врело, Бања Топило изнад топлог улива, река Нишава на Булевару. Tinodes unicolor (Pictet 1834) Присутна је у следећим Европским земљама: Аустрија, Белгија, Британија, Чешка република, Данска, Француска, Немачка, Мађарска, Ирска, Италија, Иберијско полуострво, Румунија, Словачка, Швајцарска и Холандија. Када су у питању земље Балкана, присутна је у Албанији, Босни и Херцеговини, Хрватској, Грчкој и Словенији. У Србији је род Tinodes регистрован на осам локалитета на реци Сави (Paunović et al., 2012), док је врста присутна на чеклисти фауне Trcihoptera Србије (I. Živić et al., 2002). Током овог истраживања, врста Tinodes unicolor забележена је на локалитету осам Бања Топило испод топлог улива. Фамилија Polycentropodidae представљена је родом Neureclipsis, односно врстом Neureclipsis bimaculata (Linnaeus 1758). Neureclipsis bimaculata (Linnaeus 1758) Ова врста насељава следеће Европске земље: Аустрија, Белорусија, Белгија, Британија, Чешка република, Данска, Естонија, Финска, Француска, Немачка, Мађарска, Ирска, Италија, Латвија, Литванија, Луксембург, Норвешка, Пољска, Румунија, Словачка, Шведска, Швајцарска и Холандија. На Балкану је забележена у Албанији, Босни и Херцеговини, Бугарској и Словенији. У Србији је до сада забележена на следећим локалитетима: река Темска (I. Živić et al., 2005); слив Јужне Мораве (I. Živić et al., 2003; B. Novaković, 2012) и Велики Попович 36
39 (Uherkovich, A & S. Nogradi, 2002). Присутна је на чеклисти фауне Trcihoptera Србије (I. Živić et al., 2002). Током ових истраживања, врста је забележена на локалитету четири Душничко врело. Фамилија Rhyacophilidae представњена је родом Rhyacophyla и двема врстама: Rhyacophila dorsalis (Curtis 1843) и Rhyacophila septentrionis McLachlan 1865 Rhyacophila dorsalis (Curtis 1843) Регистрована је у следећим Европским земљама: Аустрија, Белгија, Британија, Чешка република, Француска, Немачка, Мађарска, Ирска, Италија, Лихтенштајн, Луксембург, Словачка, Швајцарска, Шпанија и Холандија. На Балкану је забележена у Словенији и Хрватској. Локалитети на којима је забележена у Србији су: река Темска (I. Živić et al., 2005); Градска река и три локалитета на реци Власини (M. Paunović et al., 2006); три локалитета на реци Рибници и један на реци Лепеници (A. Jović et al., 2006); Голијска река, Пакашница поток и два локалитета на Голијској Моравици (V. Đikanovic et al., 2008); река Јабланица два локалитета (K.S: Stefanović, 2009); слив Јужне Мораве (I. Živić et al., 2003); Топлодолска река и река Бања (I. Živić et al., 2002); три локалитета на реци Нишави (A.Savić, 2012). Присутна је на чеклисти фауне Trcihoptera Србије (I. Živić et al., 2002). Током ових истраживања врста је забележена на локалитетима река Нишава испод Сићева, Душничко врело и Бања Топило испод топлог улива. Rhyacophila fasciata Hagen 1859 У Европи је присутна у Аустрији, Белорусији, Белгији, Британији, Чешкој републици, Данској, Естонији, Финској, Француској, Немачкој, Италији, Латвији, Литванији, Луксембургу, Норвешкој, Пољској, Румунији, Словачкој, Шпанији, Шведској, Швајцарској и Холандији. На Балканском полуострву забележена је у Словенији, Македонији, Грчкој, Хрватској, Бугарској, Босни и Херцеговини и Албанији. У Србији је нађена на следећим локалитетима: један локалитет на Голијској Моравици (V. Đikanovic et al., 2008); слив Јужне Мораве (I. Živić et al., 2003); на рекама Власини и Лужници (M. Paunović et al., 2006). Присутна је на чеклисти фауне Trcihoptera Србије (I. Živić et al., 2002). 37
40 Током овог истраживања, забележена је на три локалитета: река Нишава испод Сићева, Бања Топило изнад Топлог улива и Бања Топило испод топлог улива. Фамилија Sericostomatidae представљена је родом Sericostoma односно врстом Sericostoma personatum (Kirby & Spence 1826). Sericostoma personatum (Kirby & Spence 1826) Широко је распрострањена у Европи и европском делу Русије ( Забележена је у Аустрији, Белорусији, Белгији, Британији, Чешкој републици, Данској, Финској, Француској, Немачкој, Мађарској, Ирској, Италији, Латвији, Литванији, Луксембургу, Норвешкој, Пољској, Румунији, Словачкој, Шпанији, Шведској, Швајцарској и Холандији. На Балканском полуострву је присутна у Словенији и Хрватској. Локалитети у Србији на којима је регистрована су: река Топлица (I. Živić et al., 2002); пет локалитета на реци Пчињи (V. Simić i S. Simić, 2003); четри локалитета на реци Темској и три на реци Височици (I. Živić et al., 2005); река Лужница (M. Paunović et al., 2006); Пакашница поток и Голијска Моравица у Зпадно централној Србији (V. Đikanovic et al., 2008); река Јабланица (K.S: Stefanović, 2009); слив Јужне Мораве (I. Živić et al., 2003); река Иванштица и река Врелска Падина (J. Đuknić et al., 2010); река Нишава узводно од Сићевачке клисуре (A.Savić, 2012). Врста се налази на чеклисти фауне Trcihoptera Србије (I. Živić et al., 2002). У току овог истраживања забележена је на два локалитета: Душничко врело и Душничка река. Фамилија Phryganeidae пресдстављена је родом Phyganea и врстом Phryganea bipunctata Retzius Phryganea bipunctata Retzius 1783 Присутна је у Аустрији, Белорусији, Белгији, Британији, Чешкој републици, Данској, Естонији, Финској, Француској, Немачкој, Мађарској, Ирској, Италији, Латвији, Литванији, Луксембургу, Норвешкој, Пољској, Румунији, Словачкој, Шведској, Швајцарској и Холандији. На Балкану, забележена је у Словенији, Хрватској и Босни и Херцеговини. 38
41 У Србији је до забележена на следећим локалитетима: Каменичка река и Вујановачка река, слив Јужне мораве (I. Živić et al., 2003); Присутна је на чеклисти фауне Trcihoptera Србије (I. Živić et al., 2002). Током ових истраживања забележена је на локалитету четири Душничко врело. Фамилија Lepidostomatidae представљена је родом Lasiocephala и врстом Lasiocephala basalis (Kolenati 1848). Lasiocephala basalis (Kolenati 1848) У Европи је регистрована у Андори, Аустрији, Белорусији, Белгији, Британији, Чешкој републици, Данској, Француској, Немачкој, Мађарској, Ирској, Италији, Латвији, Литванији, Луксембургу, Пољској, Румунији, Словачкој, Шпанији, Швајцарској и Холандији. На Балкану је забележена у Грчкој, Хрватској, Бугарској и Босни и Херцеговини. Присутна је на чеклисти фауне Trcihoptera Србије (I. Živić et al., 2002). Током ових истраживања, нађена је на локалитету четири Душничко врело. Фамилија Limnephilidae представљена је родом Halesus односно врстом Halesus radiatus (Curtis 1834). Halesus radiatus (Curtis 1834) У Европи насељава Андору, Аустрију, Белорусију, Белгију, Британију, Чешку, републику, Данску, Естонију, Финску, Француску, Немачку, Мађарску, Ирску, Италију, Латвију, Литванију, Лихтенштајн, Луксембург, Норвешку, Пољску, Португалију, Словачку, Шпанију, Шведску, Швајцарску и Холандију. На Балканском полуострву врста је регистрована у Словенији и Хрватској. У Србији је забележена у сливу Јужне Мораве (B. Novaković, 2012). Присутна је на чеклисти фауне Trcihoptera Србије (I. Živić et al., 2002). У току ових истраживања нађена је на локалитетима Душничко врело и Бања Топило испод топлог улива. 39
42 4. Дискусија 40
43 Највише вредности температуре, током сва три периода, забележене су на локалитету један који се налази на самом термалном извору у Нишкој Бањи. Локалитет два се налази нешто ниже од извора, на Бањском потоку. Између ова два локалитета примећује се пад температуре што је последица губитка топлоте у контакту са дном потока и израчивањем у околну средину. Мањи губитак топлоте у пролећном периоду у односу на јесен и зиму објашњава се вишом температуром ваздуха током пролећа. Најниже вредности турбидитета су забележене на локалитету Душничка река. Ниска вредност турбидитета се објашњава чињеницом да се овај локалитет налази на месту које још увек није под антропогеним утицајем насеља у околини (налази се изнад њих). У јесењем периоду су забележене вредности ph на свим локалитетима биле веће у односу на остале периоде. То се може објаснити чињеницом да у току пролећа постоји већи број бескичмењачких група са већим бројем јединки па је количина угљен диоксида, који се ослобађа у водени екосистем током дисања, већи што значи да је већа и киселост пореклом од угљене киселине. Најмања просечна концентрација кисеоника током јесени, зиме и пролећа забележена је на локалитетима један, девет и десет. На локалитету један, ниска вредност концентрације кисеоника последица је високе температуре воде јер се ради о термалном извору. Локалитети девет и десет налазе се на реци Нишави па су ниске концентрације кисеоника у овом случају последица антропогеног утицаја. У периоду од новембра 2012.г. до маја 2013.г. укупно је забележено 15 родова Trichoptera у овиру 11 фамилија. Укупно је идентификованo 19 врста, од чега најмањи број у пролећном периоду само шест. Два таксона су идентификована до нивоа рода. У фауни Trichoptera Србије заступљено је чак 47.83% европских фамилија и 11.63% европских родова, што је значајан проценат имајући у виду да је овај ред недовољно истражен у нашој земљи. У току сва три периода, највећи број врста забележен је на локалитетима: река Нишава испод Сићева (20 врста) и Душничко врело (16 врста). На овим локалитетима је уједно забележен и највећи број јединки Trichoptera. Следећи локалитет који се издваја по броју врста је Бања Топило низводно од топлог улива на коме је забележено 41
44 12 врста. На локалитетима Нишка Бања извор и река Нишава код Медошевца није забележена ни једна врста Trichoptera. У односу на број врста Trichoptera који је забележен на осталим рекама у Србији на којима су вршена истраживања Trichoptera или макрозообентоса, диверзитет заједнице Trichoptera на територији града Ниша је већи од диверзитета забележеног на следећим рекама: река Власина (Paunović et al., 2006), реке Рибница и Лепеница (Jović et al., 2006), река Јабланица (Stefanović, 2009), река Топлица (Živić et al., 2000), реке Врелска падина и Иванштица (Đuknić et al., 2010), Западна Морава (Novaković, 2013), река Пчиња (V. Simić & S. Simić, 2003), Јужна Морава (Novaković, 2012), Велика Морава (Marković et al., 2011), Пуста река (Živić et al., 2001). На рекама Темска и Височица (Živić et al., 2005) и Голијска Моравица (Đikanovic et al., 2008) забележен је већи диверзитет овог реда у односу на диверзитет заједнице на територији града Ниша. Диверзитет заједнице Trichoptera на истраживаном подручју подједнако је велики као и диверзитет реда забележен на реци Нишави (Savić, 2012). Следеће врсте су забележене на већини локалитета: Hydropsyche pellucidula на локалитетима два, три, пет, седам и осам; Hydropsyche instabilis локалитети три, пет, осам и девет; Cheumatopsyche lepida локалитети три, четири, седам и осам; Beraea pullata на локалитетима четири, пет, шест и седам; Psychomyia pusilla локалитети три, четири, седам и девет. На основу овога можемо да закључимо да су врсте из фамилије Hydropsychidae толерантније на загађење (Živić et al, 2002) у да су заступљене на локалитетима са различитим карактеристикама. Од регистрованих врста, Beraeodes minutus се убраја у групу строго заштићених речних инвертебрата у Републици Србији (S. Radulović et al., 2012). Ова врста је забележена у зимском периоду на два локалитета: Душничка река и Бања Топило низводно од топлог улива. Врсте које су нађене на локалитетима са високим просечним вредностима концентрације кисеоника су: Tinodes unicolor, Sericostoma personatum, Rhyacophila fasciata, Hydropsyche contubernalis, Beraeodes minutus, Hydropsyche angustipennis, Lype reducta. Од ових врста Hydropsyche angustipennis заједно са врстама Hydropsyche fulvipes и Rhyacophila dorsalis насељавају и топле локалитете. 42
45 Hydropsyche fulvipes поред топлих локалитета, насељава локалитете са ниском концентрацијом кисеоника. На локалитетима са ниском температуром забележене су следеће врсте: Neureclipsis bimaculata, Phryganea bipunctata, Halesus radiatus, Sericostoma personatum и Agapetus ochripes. Врсте Sericostoma personatum, Agapetus ochripes, Hydropsyche fulvipes, Lasiocephala basalis, Lype reducta, Neureclipsis bimaculata i Phryganea bipunctata забележене су на локалитетима са ниским просечним вредностима турбидитета. Током овог истраживања забележено је присуство пет индикаторских врста поред рода Hydropsyche: Sericostoma personatum, Rhyacophila septentrionis (Rhyacophila fasciata), Neureclipsis bimaculata и Stenophylax permistus. У јесењем и зимском периоду вредности индекса сапробности у границама карактеристичним за β мезосапробне воде (β). Једино је на локалитету Душничко врело, у зимском периоду, индекс сапробности био у границама олигосапробности, што се може објаснити чињеницом да је овај локалитет налази изнад околних насеља и да није под антропогеним утицајем. Током ових периода истраживања, доминантни су били индикатори β мезосапробних вода (врсте из рода Hydropsyche). Сапробност је мања у пролећном периоду у односу на јесењи и зимски период. Током пролећног периода, доминантни су били индикатори олигосапробности, односно врста Stenophylax permistus. Ниске вредности сапробног индекса могу се повезати са водостајем реке Нишаве. Река Нишава се карактерише највишим водостајем у пролећним месецима када су падавине и отапања снега највеће. Периоди високог водостаја доводе до разблажења загађујућих материја што даље утиче на смањење индекса сапробности. Највећи број локалитета припада β мезосапробним водама, односно спада у II класу вода. Резултати добијени током овог истраживања одговарају резултатим добијеним при хидробиолошким истраживањима реке Нишаве према оквирној директиви и водама, када је закључено да је на истраживаним локалитетима, сапробни индекс у границама β мезосапробне воде (Branković et al., 2007). 43
46 5. Закључци 44
47 1. На подручју града Ниша у току овог истраживања, укупно је забележено 11фамилија, 15 родова и 21 врста. 2. Најзаступљенија фамилија је фамилија Hydropsychidae. Од 15 забележених родова, најзаступљенији је род Hydropsyche. Најзаступљеније врсте су Hydropsyche pellucidula, Hydropsyche instabilis, Cheumatopsyche lepida, Beraea pullata, Psychomyia pusilla. 3. Извор Душничко врело има већи диверзитет у односу на друге изворе у Србији који су изучавани до сада. 4. Род Hydropsyche је најчешћи среће се на највећем броју локалитета. У оквиру њега детектоване су врсте како на загађеним тако и на готово незагађеним локалитетима. Стога можемо зајкључити да таксономски ниво рода није поуздано разматрати у биоиндикаторске сврхе када се ради о реду Trichoptera. 5. Од срединских услова, као лимитирајући што се тиче Trichoptera, издвојили су се температура и низак садржај кисеоника у води. 6. У заједници Trichoptera узоркованој на 10 локалитета, на 2 постоји врста која има статус строго заштићене врсте у Републици Србији, што овом подручју даје додатни значај као подручју од хидробиолошког значаја. 7. Од укупног броја врста -19, забележено је 5 индикаторских (према Сладачеку) што чини значајан део 8. Обзиром да један локалитет од десет припада олигосапробној зони, а већина преосталих бета зони, ово подручје се може сматрати потенцијалом квалитетне воде за пиће. 45
48 6. Литература 46
налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
Теорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
МОНИТОРИНГ КВАЛИТЕТА ПОВРШИНСКИХ ВОДА НА ПОДРУЧЈУ ГРАДА НОВОГ САДА
Република Србија Аутономна покрајина Војводина Град Нови Сад Градска управа за заштиту животне средине П Р О Ј Е К А Т МОНИТОРИНГ КВАЛИТЕТА ПОВРШИНСКИХ ВОДА НА ПОДРУЧЈУ ГРАДА НОВОГ САДА Директор Департмана
ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
Анализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Предмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
Количина топлоте и топлотна равнотежа
Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина
4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима
50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?
ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -
ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ БОЈАНА ТУБИЋ
УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ БОЈАНА ТУБИЋ ТЕСТИРАЊЕ РАЗЛИЧИТИХ МЕТОДА УЗОРКОВАЊА МАКРОБЕСКИЧМЕЊАКА У ВОДЕНИМ ЕКОСИСТЕМИМА И МОГУЋНОСТИ СТАНДАРДИЗАЦИЈЕ Докторска дисертација др
Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала
Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја
ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
Теорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.
СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању
b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:
Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
МОНИТОРИНГ КВАЛИТЕТА ПОВРШИНСКИХ ВОДА НА ПОДРУЧЈУ ГРАДА НОВОГ САДА
Република Србија Аутономна покрајина Војводина Град Нови Сад Градска управа за заштиту животне средине П Р О Ј Е К А Т МОНИТОРИНГ КВАЛИТЕТА ПОВРШИНСКИХ ВОДА НА ПОДРУЧЈУ ГРАДА НОВОГ САДА Директор Департмана
Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни
ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује
МОНИТОРИНГ КВАЛИТЕТА ПОВРШИНСКИХ ВОДА НА ПОДРУЧЈУ ГРАДА НОВОГ САДА
Република Србија Аутономна покрајина Војводина Град Нови Сад Градска управа за заштиту животне средине П Р О Ј Е К А Т МОНИТОРИНГ КВАЛИТЕТА ПОВРШИНСКИХ ВОДА НА ПОДРУЧЈУ ГРАДА НОВОГ САДА Директор Департмана
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20.
Драгољуб М. Кочић, Историја за први разред средњих стручних школа, Завод за уџбенике Београд, 2007. година * Напомена: Ученици треба да се припремају за из уџбеника обајвљених од 2007 (треће, прерађено
Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011
Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна
6.5 Површина круга и његових делова
7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност
ПРОГРАМ ПРАЋЕЊА КВАЛИТЕТА ПОВРШИНСКИХ ВОДА НА ТЕРИТОРИЈИ ГРАДА НИША ЗА 2015/2016. ГОДИНУ
На основу члана 7. Одлуке о накнади за заштиту и унапређење животне средине Града Ниша ( Службени лист Града Ниша, бр. 53/09) и члана 2. и 72. Пословника о раду Градског већа Града Ниша ( Службени лист
I Наставни план - ЗЛАТАР
I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1
У к у п н о :
ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И
10.3. Запремина праве купе
0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка
ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ
ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a
ТРЕЋЕ ОТВОРЕНО ПРВЕНСТВО СРБИЈЕ У РЕШАВАЊУ ОПТИМИЗАТОРА 29. НОВЕМБАР ДЕЦЕМБАР ГОДИНЕ
ТРЕЋЕ ОТВОРЕНО ПРВЕНСТВО СРБИЈЕ У РЕШАВАЊУ ОПТИМИЗАТОРА 29. НОВЕМБАР - 12. ДЕЦЕМБАР 2010. ГОДИНЕ http://puzzleserbia.com/ ДРУГА НЕДЕЉА (6.12. - 12.12.) 7. СУДОКУ АЈНЦ 8. ПЕНТОМИНО УКРШТЕНИЦА 9. ШАХОВСКЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА
TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични
Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)
Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1
За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика
МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА
Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Слика бр.1 Површина лежишта
. Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА
ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања
Примена првог извода функције
Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први
Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
САДРЖАЈ ЗАДАТАК 1...
Лист/листова: 1/1 САДРЖАЈ ЗАДАТАК 1... 1.1.1. Математички доказ закона кретања мобилног робота 1.1.2. Кретање робота по трајекторији... Транслаторно кретање... Кретање по трајекторији ромбоидног облика...
Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год.
ЗАВОД ЗА ЈАВНО ЗДРАВЉЕ СРЕМСКА МИТРОВИЦА Стари шор 47 Mat.br. 08039801 Reg.br. 8238022472 šif.del. 86-90 PIB 100791703 ž.račun. 840-209667-75 tel/faks: 022/ 610-511, 636-509 e-mail: info@zdravlje-sm.org.rs
L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)
L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве
8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези
Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте
Модел за коришћење риба у систему биотичких индекса и његова улога у процени квалитета и еколошког статуса текућих вода
УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ Милица Стојковић Пиперац Модел за коришћење риба у систему биотичких индекса и његова улога у процени квалитета и еколошког статуса текућих вода Крагујевац,
Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије
Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски
Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ
Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним
МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3
МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 07/8. бр. LII- РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ . III разред. Обим правоугаоника је 6cm + 4cm = cm + 8cm = 0cm. Обим троугла је 7cm + 5cm + cm =
АНАЛИЗА ТОПЛОТНИХ ТАЛАСА ПОМОЋУ КЛИМАТСКОГ ИНДЕКСА У БЕОГРАДУ И НИШУ
geographical INSTITUTE JOVAN CVIJIĆ SASA Journal of the... N O 59 Vol. 1 YEAR 2009 АНАЛИЗА ТОПЛОТНИХ ТАЛАСА ПОМОЋУ КЛИМАТСКОГ ИНДЕКСА У БЕОГРАДУ И НИШУ Валентина Дрљача *, Ивана Тошић **, Мирослава Ункашевић
Осцилације система са једним степеном слободе кретања
03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)
Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:
Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом
Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год.
ЗАВОД ЗА ЈАВНО ЗДРАВЉЕ СРЕМСКА МИТРОВИЦА Стари шор 47 Mat.br. 08039801 Reg.br. 8238022472 šif.del. 86-90 PIB 100791703 ž.račun. 840-209667-75 tel/faks: 022/ 610-511, 636-509 e-mail: info@zdravlje-sm.org.rs
Михаило М. Бошковић, професор НОВO У МАТЕМАТИЦИ
Мајци Душанки Михаило М. Бошковић, професор НОВO У МАТЕМАТИЦИ подела угла на три једнака дела подела угла на n једнаких делова конструкција сваког правилног многоугла уз помоћ једног шестара и једног лењира
7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде
математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,
АНАЛИЗА КВАЛИТЕТА САДРЖАЈА ДИГИТАЛНОГ ПЛАНА КАТАСТРА ВОДОВА
АНАЛИЗА КВАЛИТЕТА САДРЖАЈА ДИГИТАЛНОГ ПЛАНА КАТАСТРА ВОДОВА Горан Маринковић 1 Милан Трифковић 2 Јелена Лазић 3 Жарко Несторовић 4 UDK: 528.4 : 628.14 : 004 DOI: 10.14415/zbornikGFS29.09 Резиме: У овом
4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА
4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или
6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре
0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских
Тест за 7. разред. Шифра ученика
Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.
Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу
НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv
НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,
6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23
6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним
Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом
висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност
АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ
ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ
УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА. август 2010.
УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА август 2010. I. УВОД Сврха овог Упутства је да помогне оператерима који управљају опасним материјама, како да одреде да
5.2. Имплицитни облик линеарне функције
математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45
ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).
СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која
ФАКУЛТЕТ ВЕТЕРИНАРСКЕ МЕДИЦИНЕ ОБРАЗАЦ Д 4 УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ
1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 ФАКУЛТЕТ ВЕТЕРИНАРСКЕ МЕДИЦИНЕ ОБРАЗАЦ Д УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ I ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ: 1. Датум и назив органа који је именовао
УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ. Јелена Томовић
УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ Јелена Томовић ЕКОЛОГИЈА, БИОДИВЕРЗИТЕТ И КОНЗЕРВАЦИЈА СЛАТКОВОДНИХ ШКОЉКИ ФАМИЛИЈЕ UNIONIDAE У СРБИЈИ Докторска дисертација Крагујевац, 2015. I Аутор
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем
Предизвици во моделирање
Предизвици во моделирање МОРА да постои компатибилност на јазлите од мрежата на КЕ на спојот на две површини Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање
Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић
Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових
1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1
1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно
Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика
Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни
Н А Ц Р Т СТРАТЕГИЈA УПРАВЉАЊА ВОДАМА НА ТЕРИТОРИЈИ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ
Влада Републике Србије Министарство пољопривреде и заштите животне средине Н А Ц Р Т СТРАТЕГИЈA УПРАВЉАЊА ВОДАМА НА ТЕРИТОРИЈИ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Институт за водопривреду Јарослав Черни Београд САДРЖАЈ САДРЖАЈ...
БРОЈНОСТ ДРВЕНАСТИХ ВРСТА КАО ЕЛЕМЕНАТ СТРУКТУРЕ И ДИВЕРЗИТЕТА МЕШОВИТИХ САСТОЈИНА
ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 0, бр. 0, стр. 7-7 BIBLID: 0-7, (0), 0, p 7-7 Stajić B., Vučković M. 0. Abundance of woody species as the element of structure and diversity in mixed stands of beech