פרק (3) התקני MIC פאסיביים... defined Error! Bookmark not

Transcript

1 ניסויי מעבדה בתקשורת אלחוטית מתקדמת התקנים פאסיביים ניסוי מס' 73 במסגרת המקצוע "מעבדות 3- בחשמל" אחראי אקדמי-ד"ר סעד אברהם עריכה - סיג אברהם נמר משה קומורובסקי יורי סמסטר חורף תשס"ד

2 תוכן עינינים מקוצר תוכן עינינים מקוצר... defined Error! Bookmark not תוכן עינינים מלא... defined Error! Bookmark not קווי תמסורת - Lines Error! Bookmark not defined... Transmission פרק () כללי defined...: Error! Bookmark not (-) Error! Bookmark not ε r (-) התפשטות גל (סינוס) בקוו תמסורת חסר הפסדים בתווך דיאלקטרי defined. (-3) כבל קואקסיאלי מבנה ותכונות defined... Error! Bookmark not קווי Error! Bookmark not defined... Stripline / Microstrip 4) (- Error! Bookmark not defined...:microstrip קווי -5) ( פרק ()- טכניקות תאום עבור מעגלי מיקרוגל משולבים... defined Error! Bookmark not -) ( כללי סוגי רשתות תאום defined...: Error! Bookmark not (-) - דיאגראמת סמית Error! Bookmark not defined...smith Chart (-3) שיטות תאום בסיסיות עבור מעגלי מיקרוגל משולבים... defined Error! Bookmark not פרק (3) התקני MIC פאסיביים... defined Error! Bookmark not 3-) ( רשתות מנחתים defined... Error! Bookmark not ) 3- ( מפצלי הספק Error! Bookmark not defined...power Splitters ) 3-3 ( מצמדים Error! Bookmark not defined... Couplers ) 3-4 ( מצמד מסוג Error! Bookmark not...the QUADRATURE (9) HYBRID defined. (3-5 ( תכנון של מצמד -קווים צמודים (עיין בנספח ג'-קווים צמודים (... not Error! Bookmark defined. ) 3-6 ( ניתוח מסנן קווים צמודים- Error! Bookmark not...coupled LINE FILTERS defined. ) 3-7 ( תכנון של מסנן מעביר פס BP) ( בעזרת קווים צמודים defined... Error! Bookmark not ) (3-8 הערבל defined...mixer Error! Bookmark not פרק (4) ביצוע מדידות בעזרת נתחי רשת וספקטרום... defined Error! Bookmark not.4. נתח ספקטרום Error! Bookmark not defined... Spectrum Analyzer 4. נתח רשת ווקטורי defined... Error! Bookmark not פרק (5) - נספחים... defined Error! Bookmark not נספח (א) פרמטרי הפיזור S פרמטרים... defined Error! Bookmark not נספח (ב) - מטריצת התמסורת Error! Bookmark not defined...abcd נספח (ג) - קווים צמודים Error! Bookmark not defined... Coupled Line נספח (ד) דיודת מיקרוגל כמיקסר... defined Error! Bookmark not

3 תוכן עינינים מלא תוכן עינינים מקוצר... תוכן עינינים מלא... פרק () קווי תמסורת - Lines 7... Transmission (-) כללי 7...: הגדרה לקו תמסורת:... 7 פרמטרים נוספים המעניינים את המשתמש בקווי תמסורת :...7 קווי תמסורת מקובלים :...7 תרשים - סוגי קווי תמסורת... 8 הדרישה לתאוריית קווי תמסורת...8 מעבר גל אלקטרומגנטי בחומר ε r (-) התפשטות גל (סינוס) בקוו תמסורת חסר הפסדים בתווך דיאלקטרי (-- ( קו תמסורת מועמס... תרשים - מודל מפולג... תרשים 3- תרשים חשמלי Z (--) אימפדנס אופיני - (--3) מקדמי החזרה מעומס, גנראטור... מחשבון 3... Reflection Coefficient המחשבון ניתן להפעלה ב- CD בסיפריה CALC ולהריץ 3...TRANS-A (--4) אימפדנס מוכלל של קוו תמסורת... 3 תרשים -5 מהלך האימפדנס לאורך הקו בעומס קצר... 4 תרשים -6 מהלך אימפדנס לאורך הקו בעומס נתק...5 מחשבון 6... Transmission Line Impedance המחשבון ניתן להפעלה בסיפריה CALC ולהריץ...6 TRANsmission-B (--5) גל עומד, יחס גלים עומדים 6... Voltage Standing Wave Ratio תרשים -8 גל-עומד...7 מחשבון 7...Line with short circuit Load תרשים -9 ייחס גלים עומדים של מתח...7 המחשבון ניתן להפעלה בסיפריה CALC ולהריץ...7 TRANSmission- C תרשים - גרף 8...VSWR (-3) כבל קואקסיאלי מבנה ותכונות...9 תרשים - מבנה כבל קואקסיאלי... 9 תרשים - מבנה מפולג של קואקס... 9 חשוב פרמטרי הקבול של הכבל... 9 (*) מתח פריצה :......(ε r הביטוים לניחות ולהעברת הספק מוצגים בתרשים 3- (כאשר = תרשים סכום תכונות ומסקנות לכבל קואקס... סכימה חשמלית לתיאור קו קואקס :...3 תרשים -4 סכימה חשמלית... 3

4 3 4) (- קווי 4... Stripline / Microstrip 4...:Stripline(-4-) תרשים -5 חתך רוחב... 4 תרשים -6 גרפים לחישובי...4 S.L (*)הפסדים ב- S.L...5 תרשים -7 הפסדים ב- S.L...5 (*)מתח פריצה...6 תרשים -8 גרפים למתח פריצה...6 (*) תדר הקטעון עבור אופנים בלתי רצויים בדומה לקואקס ) ( קווי 8...:Microstrip תרשים -9 חתך רוחב 8...Microstrip ( ) ( ) ( ) ( ) פרק ()- טכניקות תאום עבור מעגלי מיקרוגל משולבים... 9 (-) כללי סוגי רשתות תאום :...9 (-) - דיאגראמת סמית 3...Smith Chart (--) מטרת הדיאגראמה...3 תרשים - מישור - Γ 3... (-- ( אופן מימוש ההעתקה של נקודות אימפדנס למישור : Γ...3 תרשים - העתקה עבור r קבועה...3 תרשים -3 העתקה עבור X קבוע (--3) אופן השימוש בדיאגראמה...33 תרשים -4 דוגמא מספרית (--4) השימוש בדיאגראמה למציאת יתר הפרמטרים (*) מציאת Z d בהינתן Γ d תרשים -5 דוגמא מספרית (*) מציאת - VSWR יחס גלים עומדים (תרשים ) תרשים -6 דוגמא מספרית (*) מציאת Y d בהינתן : Z d (תרשים ( תרשים -7 דוגמא מספרית (-3) שיטות תאום בסיסיות עבור מעגלי מיקרוגל משולבים (-3-) תאום שנאי רבע אורך גל...38 תרשים -8 שנאי רבע אורך גל...38 תרשים -9 דוגמא מספרית (-3-) תאום בעזרת גדם יחיד-...4 Single Stub תרשים - תאום גדם יחיד...4 תרשים - דוגמא מספרית... 4 תרשים - דוגמא מספרית... 4 (-3-4) תאום משולב תרשים -3 תאום משולב...43 (-3-5) תאום בעזרת גדם כפול Stub Double תרשים -4 תאום גדם כפול תרשים -5 תהליך תאום גדם כפול...45 תרשים -6 תהליך תאום גדם כפול...45 תרשים -7 המשך תאום כפול תרשים -8 המשך תאום גדם כפול... 46

5 4 שלבי תכנון- תאום גדם כפול...47 תרשים -9 שלבי התכנון...47 תרשים - שלבי התכנון...48 תרשים - המשך...49 תרשים - האיזור האסור... 5 פרק (3) התקני MIC פאסיביים ) ( רשתות מנחתים 5... (3--) מנחת הספק מסוג T- מימוש בעזרת נגדים... 5 דרישות ממנחת הספק :...5 תרשים 3- מנחת T...5 תכנון המנחת... 5 ) 3-- ( מנחת הספק מסוג - pi מימוש נגדים... 5 תרשים 3- מנחת נגדים 5...pi המעבר בין רשת T לרשת П מתוך טרנספורמציית כוכב משולש :...5 ) 3- ( מפצלי הספק 53...Power Splitters 3--) ( ניתוח רשת 3 כניסות ) Junction ( T תרשים 3-3 מפצל הספק המטרה להראות כי לא תתכן רשת 3 Ports המקיימת בו זמנית את התנאים הבאים :...53 מסקנה : (3-- ( מחלק הספק ע"י נגדים מקובצים...54 תרשים 3-6 מפצל הספק נגדים...54 ) 3--3) מפצל הספק מסוג 56...Wilkinson תרשים 3-7 מפצל Wilkinson ניתוח המפצל בעזרת אופנים - זוגי/איזוני...56 תרשים 3-8 ניתוח זוגי 56...Wilkinson עירור זוגי תרשים 3-9 עירור זוגי עירור אי-זוגי...57 תרשים 3- עירור אי-זוגי ( Z מציאת האימפדנס של port כאשר port ו- port3 מתואמים (מעומסים ע"י תרשים 3- האימפדנס מ Port תרשים 3- א...58 מבנה של מפצל הספק Wilkinson עבור חלוקה כלשהי תרשים 3- מוצאים לא שווים...59 Wilkinson ) 3-3 ( מצמדים 6... Couplers ) 3-3- ( ניתוח רשת Ports ) 3-3- ( עיקרון הפעולה של המצמד הכיווני... 6 תרשים 3-3 מצמד כיווני... 6 ) 3-4 ( מצמד מסוג 63...THE QUADRATURE (9) HYBRID תרשים 3-4 מפצל 63...Branch-Line שם נוסף, branch-line hybrid מצמד dB עקרון הפעולה של המצמד ניתוח בעזרת עירור זוג ואי-זוגי תרשים 3-5 מעגל סכימטי 63...Branch-Line עירור זוגי תרשים B.L 3-5 עירור זוגי... 64

6 5 עירור אי-זוגי...64 תרשים 3-6 עירור אי-זוגי תרשים B.L 3-7 ייחס הספקים לא שווה...65 (3-5 ( תכנון של מצמד -קווים צמודים (עיין בנספח ג'-קווים צמודים (...67 תרשים 3-4 חוליית מצמד קווים צמודים...67 ניתוח רשת - Ports 4 קווים צמודים תרשים 3-5 סכימה חשמלית לניתוח המצמד...67 עירור זוגי תרשים 3-6 עירור זוגי עירור אי-זוגי...68 תרשים 3-7 עירור אי-זוגי תרשים 3-8 גרף- מהלך מתחים ביציאות... 7 ) 3-6 ( ניתוח מסנן קווים צמודים- 7...COUPLED LINE FILTERS תרשים 3-9 מסנן קווים צמודים...7 תרשים 3-3 פילוג זרמים...7 עירור אי-זוגי...7 תרשים 3-3 אפשרויות של הזנות...74 תרשים 3-3 מבנה של מסנן 74...BPF תרשים 3-33 מסנן BP צורת האימפדנס ) 3-7 ( תכנון של מסנן מעביר פס BP) ( בעזרת קווים צמודים...76 תרשים 3-33 סכימה חשמלית למימוש 76...BP תרשים N חוליות של BP תרשים 3-35 מעגל אקויולנטי...77 תרשים 3-36 תאור BP ע"י סלילים וקבלים תרשים 3-37 סכימת תמורה תרשים 3-38 מעגל תמורה ל- חוליות תרשים 3-39 מעגל תמורה סופי התוצאות עבור המקרה היותר כללי של +N חוליות :...8 דוגמא מספרית...8 תרשים 3-4 סכימת המסנן בסימולטור...8 תרשים 3-4 גרף- תוצאות סימולציה...8 ) (3-8 הערבל 83...MIXER עיין נספח ד' מבנה דיודת מיקרוגל המשמשת במיקסר...83 תרשים 3-45 תיאור ערבל כרשת 83...Ports 4 עיקרון פעולה של הערבל :...83 תרשים 3-46 סכימה חשמלית של מבנה ערבל...84 תרשים 3-47 אינטרמודולציות מיקסרים הבנויים מיותר מדיודה אחת...88 Multi-Diode Mixers תרשים Single Balance Double Balance Mixer תרשים Double-Balance 3-49 מיקסר כמנחת PIN...9 תרשים 3-5 מיקסר כמנחת... 9 תרשים 3-5 גרף מנחת של מיקסר 9...Pin מיקסר 9... Image reject מיקסר כגלאי פאזה :...9 תרשים 3-5 מיקסר כגלאי פאזה...9 תרשים 3-5 כאפנן פאזה... 9

7 6 מיקסר כאפנן פאזה... 9 פרק (4) ביצוע מדידות בעזרת נתחי רשת וספקטרום נתח ספקטרום Spectrum Analyzer 4... עקרון פעולה של נתח ספקטרום (אנלוגי)...93 תרשים RBW INPUT-Range תרשים( 96...( VBW - תרשים דוגמא מספרית להצגת אות ב GHz 4. נתח רשת ווקטורי עקרון פעולה תרשים נחת סקלרי תרשים (4-) תרשים תרשים 4-3) 99...( תרשים נתח רשת מודרני נתח ווקטורי מודרני תרשים (4-4 (... פרק (5) - נספחים... נספח (א) פרמטרי הפיזור S פרמטרים... כללי :... תרשים A... תרשים A...4 נספח (ב) - מטריצת התמסורת 5...ABCD תרשים A3...5 תרשים A3...5 תרשים A4...6 קשרים בין המטריצות...7 תרשים A4...7 נספח (ג) - קווים צמודים...8 Coupled Line תרשים תרשים תרשים תרשים תרשים נספח (ד) דיודת מיקרוגל כמיקסר...

8 7 פרק () קווי תמסורת - Lines Transmission (-) כללי : הגדרה לקו תמסורת: כל זוג מוליכים בעלי אורך מסוים הבנויים באופן אחיד כך שאין שוני בחתך הניצב לכיוון האורך שלהם מהווים קו תמסורת. המטרה בקווי תמסורת, העברת אנרגיה בלא שתתקיים קרינה. בד"כ הם מסווגים על-פי Z o ורוחב הסרט של האותות שניתן להעביר בהם. האימפדנס האופייני התכונות של קווי התמסורת תלויות בגיאומטריה, באיכות המוליכים ובסוג התווך שהם נתונים בו. - C קבול ליחידת אורך בין המוליכים - L השראות ליחידת אורך של המוליכים - R התנגדות אומית ליחידת אורך hy m pf [ Simens ] m m [ Ω ] m - g המוליכות (ההיפך מהבידוד) ליחידת אורך פרמטרים נוספים המעניינים את המשתמש בקווי תמסורת : (*) α הניחות ב- db ליחידת אורך, לוי באיכות החומרים ותדר העבודה.דרש שיהיה מינימאלי. f g תדר הקטעון תלוי בצורת המבנה. שיהיה גבוה עד כמה שאפשר. (*) (*) הגנה על האות העובר בכבל מפני הפרעות אלקטרומגנטיות חיצוניות (בקליטה) וכן מניעת זליגה של אותות, אל מחוצה לו. ) יצירת הפרעות אל הסביבה במצב של שידור (. קווי תמסורת מקובלים :. Z מתאים לרוב ציודי המדידה ב- כבלי קואקס גמישים ומוקשחים, בד"כ גליליים = 5Ω RF שהינם 5 אום. קיימים גם אימפדנסים של 75, 6 אום המשמשים ב- CATV (רשתות הכבלים). למרות שניתן להשתמש בכבלי קואקס גמישים עד לתדר הקטעון, לא משתמשים בהם מעבר לתדר של 5Ghz עקב ניחותים גבוהים. גל-בו בצורות שונות מלבן, ריבוע, עגול ועוד. התכונה העיקרית שלהם היא תדרי עבודה גבוהים וניחותים קטנים. f g, Stripline, Microstrip מוליכים המודפסים על מצעים ובאים לחבר בין רכיבים/תת-מערכות על אותו מצע.

9 8 בתרשים - נראה סוגי קווי תמסורת. תרשים - סוגי קווי תמסורת הדרישה לתאוריית קווי תמסורת חוקי קירכהוף המקובלים תאמו כל עוד אורך הגל של האות הינו גדול ביחס לגודל הפיסי של הרכיבים במעגל (רכיבים מקובצים). לדוגמא מוליך חסר הפסדים מאולץ בקצהו מקור מתח סינוסי של V לכל אורכו של המוליך נמדוד V כל עוד אורך הגל גדול ביחס לאורך המוליך. כאשר אורך הגל קטן מאורך המוליך, ניתן למדוד בין קצותיו מתחים שונים. מכאן הצורך בניתוח כל המושגים שידונו בהמשך כגון: מקדם החזרה מעומס. ייחס גלים עומדים לאורך הקו, אימפדנס אופייני ועוד. מכאן תחילתה של תורת הרשתות המפולגות שעקרה התמרת רשתות מקובצות לרשתות מפולגות הניתנות למימוש בעזרת קווי תמסורת. חסרון: רכיב מפולג הינו פונקציה מחזורית של התדר. מעבר גל אלקטרומגנטי בחומר עקרם של קווי תמסורת כי הגל האלקטרומגנטי אינו מתפשט במרחב חופשי, אלא בחומר דיאלקטרי. גל אלקטרומגנטי במרחב חופשי גל TEM הינו גל המתפשט בכיוון Z ורכיבים ווקטורים חשמלי ומגנטי בכוון X ובכיוון. Y ווקטורי השדה ניצבים לכוון התפשטות הגל EX = EOX cos( w t β z) HX = HOX cos( w t β z) β = π λ - β מקדם התפשטות הפאזה - λ אורך הגל - c מהירות האור מהירות התפשטות הגל המרחב חופשי. <c תדר הגל אינו משתנה כלומר v p v p מועטת. במעבר בחומר מהירות הגל אך עקב הקטנת המהירות אורך הגל λ קטן ε = εε > ε µ = µµ > µ r r w -לא משתנה

10 9 w = λ f = vp = < c= β εµ ε µ

11 ε r (-) התפשטות גל (סינוס) בקוו תמסורת חסר הפסדים בתווך דיאלקטרי (-- ( קו תמסורת מועמס אות סינוסי באורך גל λ (מטר) המתפשט בקוו תמסורת בעל השראות L ליחידת אורך, וקבול C ליחידת אורך, ניתן לתארו במבנה מפולג כמתואר בתרשים : - תרשים - מודל מפולג הגל מקיים את משוואות הטלגרפיה לאופן TEM (המתקדם בכיוון z לאורך הקו) משוואות הטלגרפיה : d V = L I = iwli z dt d I = C V = iwcv z dt הגל מתפשט לפי הקבוע β קבוע התפשטות הגל ועל פי מבנה העומס בסוף הקו : קצר, נתק, או עומס ייווצר גל מתח/זרם חוזר לפי מקדם ההחזרה Γ המוגדר (.) Z L Z Γ = L < Z + Z L V exp ( + iβz) V + exp הגל המתקדם iβz) ( הגל החוזר (.) (.3) V המתח בנקודה כלשהי Z שנוצר בקו התמסורת מוגדר כסכומם exp iβ z + V exp + iβz + ( z) = V ( ) ( ) הזרם בנקודה כלשהי Z (הזרם הינו הפרש בין הגל המתקדם לגל הזרם החוזר ( + + I( z) = V exp( iβ z) V exp( + iβz) = I exp iβz I exp + iβz Z ( ) ( ) ( ) קבוע הפאזה של הגל (מתקבל מהצבת גל המתח או הזרם במשוואת הגלים המתאימה) (.4) π w β = = ω LC = = w εµ λ v p

12 הערה : (.5). ε r - מהירות ההתפשטות הפאזה של הגל האלקטרומגנטי בתווך דיאלקטרי v p c = = LC ε µ r r v p ניתן לתאר תרשים חשמלי של קוו תמסורת בין מקור לעומס באופן הבא: ראה תרשים -3 תרשים -3 תרשים חשמלי הערה : בקו תמסורת עם הפסדים מקדם ההתפשטות הוא קומפלקסי. ( )( ) k = α + iβ = R + iwl g + iwc Z = R + iwl g + iwc וכאשר = g R= (חסר הפסדים) k = iβ האימפדנס האופייני גם הוא קומפלקסי

13 Z (--) אימפדנס אופיני - היחס בין אמפליטודת המתח לאמפליטודת הזרם עבור כל אחד מן הגלים בנפרד מוגדר כ- "האימפדנס האופייני" של קו תמסורת : (.6) + V V Z = = + I I Z ( ) ( ) בהצבת ערכי הגל מתח V z וזרם I z במשוואות הטלגרפיה ניתן לקבל את האופייני של קוו התמסורת האידיאלי : V ( z) Z L = = I z האימפדנס (.7) ( ) C מכאן ניתן ללמוד שהאימפדנס האופייני תלוי רק במבנה הגיאומטרי של הקו (L ו- C נקבעים ע"י מבנה הקו) ולא תלוי בתדר. Γ L Γ L (--3) מקדמי החזרה מעומס, גנראטור גל חוזר יתכן מהעומס אל קוו התמסורת כאשר העומס אינו מתואם לקו. ההחזרה באמפליטודה של גל המתח (או זרם) בנקודת העומס ) =d ). V ΓL = הוא מוגדר כיחס בין הגל החוזר לגל הפוגע + V Z L Z = ניתן לחשבו מתוך מדידת ערכי האימפדנסים < Z + Z כמו כן אפשרי גל חוזר מקו התמסורת אל הגנראטור L Z g הוא מקדם.במקרה זה מקדם ההחזרה הינו: Z g Z Γ = g < Z g + Z הערה : מקדם ההחזרה הינו ייחס של מתחים וזרמים ולא ייחס של הספק. מקובל גם לסמן ρ = Γ

14 3 מחשבון Reflection Coefficient ניתן לשנות את נתוני העומס או את נתוני קוו התמסורת ולראות את השתנות מקדם ) ( ההחזרה Γ d לאורך קוו התמסורת. המחשבון ניתן להפעלה ב- CD TRANS-A ולהריץ CALC בסיפריה (--4) אימפדנס מוכלל של קוו תמסורת V R לאורך קוו התמסורת כמו בכל מחלק מתח בתדר נמוך : λ L >> יתקבל מתח קבוע Z R VR = VG = V ( ) = V ( d ) = V ( L) ZG + Z R בתדר גבוה : λ L > מתהווה גל חוזר והמתח לאורך קוו התמסורת בין המקור לעומס משתנה ) ( V המתח בכניסה לקו : לפי המקום : (L V ( המתח על העומס ) d V ( המתח במקום כלשהו לאורך הקו V V L V d ( ) ( ) ( ) בתחום זה מגדירים אימפדנס בכל נקודה Z לאורך קוו התמסורת כיחס בין המתח וזרם : + V ( d) V exp( iβ d) + V exp( iβd) ZL iz tan ( βd) Zd ( ) = = = + (.8) I( d) I exp( iβ d) I exp( iβd) Z iz tan ( βd) L (.9) Z = L ניתוח עבור עומס קצר : בהצבת נקבל : ( ) = ( β ) Z tan in d i Z d

15 4 תרשים -5 מהלך האימפדנס לאורך הקו בעומס קצר λ 4 λ, וכל d = λ tan המחזוריות כל Z ושוב במרחק in = λ מהעומס וכל מרחק n ( βd ) נראה את התנהגות האימפדנס כפונקצית λ האימפדנס אינסופי 4 בתרשים -5 האימפדנס עובר מהשראות לקיבול : על העומס = d Z =, במרחק האימפדנס קצר. כלומר העומס (קצר) משתקף בכל מרחק של מהעומס משתקף מנתק לקצר ) כאשר n מספר שלם (. in λ + λ 4 4 n ( β d ) Z L = ניתוח עבור עומס נתק : בהצבת נקבל : Zin ( d) = iz izcot d tan = ( β )

16 5 תרשים -6 מהלך אימפדנס לאורך הקו בעומס נתק בתרשים -6 נראה את התנהגות האימפדנס כפונקצית cot ( βd ) המחזוריות כל. λ הנ"ל מוזז ביחס לגרף הקודם (עבור עומס קצר). גם כאן העומס (נתק) ישתקף בכל מרחק λ ובכל מרחק של λ λ + ישתקף קצר. 4 4 n ) כאשר n מספר שלם (. הגרף הערה בשני המקרים לעיל של עומס קצר ועומס נתק, השתנות האימפדנס על פי השתנות התדר של המקור הגנראטור והתבוננות בנקודה קבועה - d לאורך קוו התמסורת הנה זהה להתנהגות האימפדנס בתדר קבוע של הגנראטור ומדידה לאורך קוו התמסורת d.

17 6 מחשבון Transmission Line Impedance ניתן לשנות את נתוני העומס או את נתוני קוו התמסורת ולראות שינויים באימפדנס לאורך קוו התמסורת. המחשבון ניתן להפעלה בסיפריה CALC ולהריץ TRANsmission-B (--5) גל עומד, יחס גלים עומדים Voltage Standing Wave Ratio בקו תמסורת בו מתקיימת החזרה, נוצר גל מתח עומד, בעל נקודות קבועות לאורכו, בהם מתקבל מתח מינימאלי (בערכו המוחלט) לאו דווקא אפס, ונקודות אחרות בהם מתקבל מתח מכסימאלי. בגל מתח עומד, לכל נקודה d לאורך הקו יש אמפליטודת מתח קבועה, והמתח באותה נקודה משתנה בצורה הרמונית בזמן. (.) בכדי להבין איך נראה גל עומד נסתכל על המקרה של קו תמסורת בעומס קצר צורת המתח המתפלג לאורך הקו : + V d = V exp iβ d exp iβd = isin βd ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) i t בכדי לראות את ההשתנות בזמן נכפיל את הפאזור של המתח ב- e ω וניקח את החלק הממשי (.) iωt + V( d, t) = Re{ V( d) e } = V sin( βd) cos( ωt+ π ) : t ראה תרשים -8 ניתן לראות שתנאי הקצר על העומס = d ב- נשמר לכל זמן

18 7 תרשים -8 גל-עומד כיוון שיש הפרדה בביטוי של המתח המפולג בין הזמן ובין המקום, מתקבל שהגל אינו מתקדם. הסבר פיסיקאלי לתופעה זו : הגל החוזר עובר הזזה של 8 מעלות כתוצאה מהפגיעה בעומס (קצר) ומתחבר עם הגל הפוגע, וזה קובע את מיקום חצית האפס של הגל במקומות מיוחדים λ,, λ, וכו. (וקבועים בזמן) ב- 3λ מחשבון Line with short circuit Load תרשים -9 ייחס גלים עומדים של מתח המחשבון ניתן להפעלה בסיפריה TRANSmission- C ולהריץ CALC צורת הגל העומד מחושבת בערכה המוחלט ולכן אינה צורה סינוסית, למרות האות הסינוסי מהגנראטור.יש בו מקסימה (צורה שטוחה) ומינימה (נקודות חדות).

19 8 (.) (.3) עבור עומס כללי השתנות המתח לאורך הקו : V d = V + exp iβ d + V exp iβd = V + +Γ exp iβd exp iβd ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) L ( ) V = V + ( + Γ ) V max min = V L ( Γ ) + L המתח המקסימאלי נתון ע"י המתח המקסימאלי נתון ע"י ה VSWR מוגדר כיחס בין המתח המכסימלי למתח המינימאלי (או יחס זרמים) : V max I +Γ max SWR = = = V I Γ min min תרשים - גרף VSWR, Z ניתנים להפעלה Z L, Z g הערה : המחשבונים המצורפים שתוארו לעיל הינם בעלי תצורה גראפית לחישוב מקדמי החזרה ויחס גלים עומדים כפונקציה של בפנייה לקובץ המתאים.

20 ה. 9 (-3) כבל קואקסיאלי מבנה ותכונות מבנה - תרשים - גיד פנימי בקוטר d (מוליך האות) ומוליך חיצוני (סיכוך) בקוטר D מבודד C לתאר קוו קואקס בעזרת מודל מפולג בעל קיבול.נוח ε r ביניהם חומר דיאלקטרי בעל ליחידת אורך והשראות L ליחידת אורך. כשלוקים בחשבון את הפסדים הנגרמים מהתנגדויות מוליכים יש להוסיף התנגדות טורית R באומים ליחידת אורך ועבור הפסדים בחומר הדיאלקטרי נגד במקביל G מוליכות ליחידת אורך אופן התפשטות הגל בכבל הינו, TEM אך עקב המבנה ייתכנו גם אפשרויות שיתפתחו אופנים נוספים TE או TM שאינם רצויים בתדר בעבודה. (בהמשך ניתן לראות כי הקטנת קוטר החיצוני של הכבל ירחיק את האופנים הנוספים לתחום תדרים גבוה יותר). תרשים - קואקסיאלי מבנה כבל מודל מפולג של קו קואקס בעל קבול ליחידת אורך והשראות ליחידת אורך, נראה בתרשים - תרשים - מבנה מפולג של קואקס חשוב פרמטרי הקבול של הכבל TEM הינה בעיה אלקטרוסטאטית. נניח שבין המוליך הפנימי לחיצוני יש מתח V, אשר מאלץ L L מטען של ± Q על פני המתכות (המתפלג בצורה אחידה).נשתמש בחוק גאוס ונקבל ביטוי לשדה חשמלי (בניה של גליל באורך L וברדיוס r (הקטן מ- ( D ( -4) Q εe ds = ρdv Er = πεr L נמצא המתח ( -5) D Q D V = E dl = ln d πε L d בעזרת (-4) ו- (-5) נקבל

21 ( -6) E r = r ln V ( D ) d ( -7) I H dl = I Hφ = π r מחוק אמפר נמצא את השדה המגנטי ( -8) (*)קבול ליחידת אורך - C Q εr C = = pf V L 3 D m 8 ln d כללית אין תלות בתדר מלבד אי דיוק בתדרים נמוכים מ-. MHz (-9) L µ r D L= B ds = ln Hy I L π d m (*)השראות ליחידת אורך - (-) (-) (*)התנגדות המוליך ליחידת אורך R כולל עומק חדירה f µρ r R = 9 + Ω d D m עבור נחושת 8 Rcu = 4.4 f + Ω d D m (*)המוליכות המקבילה G ליחידת אורך, אם לחומר הדיאלקטרי יש מוליכות קטנה α אזי יוצר זרם חלש בצורה רדיאלית בין שני המתכות דרך החומר הדיאלקטרי J = σ E (-) r r d r r סה"כ הזרם שזורם דרך גליל העזר I = π r LJ = πr LσE נשתמש ב-( -6 ) I πσ G = = V L ln d ( D ) Ω m (-3) Z = R + iwl G+ iwc (*)אימפדנס אופייני של הכבל: (-4) γ = ( R + iwl)( G + iwc) (*)מקדם ההתפשטות (-5) iwl, R << נקבל בהנחת הפסדים קטנים : iwc G << L µ r D Z = = 6 ln C ε r d ניתן לראות שבמקרה של חוסר הפסידים האימפדנס האופיני לא תלוי בתדר. (*)הניחות ליחידת אורך :

22 מורכב מסכום ערך הניחות בדיאלקטריקון וערך הניחות במוליכים הפנימי והחיצוני (אינם שווים). (-6) R GZ α = αs + αd = + db Z cm (-7) (-8) 9 D α s =.98 f + D d ln ( ) αd = 9.96 f εrtg δ db cm ε r ( D ) d (*)ההפסדים אומים עבור נחושת db cm (*)ההפסדים בדיאלקטריקון : f α c מסקנות: הפסדים במוליכים בעלי תלות בתדר f בעלי תלות בתדר α d הפסדים בדיאלקטריקון מעשית בתחום עד GHz ההפסדים הדומיננטיים הם של המתכת ע"י גזירת משוואה (-6) לפי. d ( -9) ( -3), Z יש הפסדים מינימאלים = 77Ω נמצא עבור איזה יחס של D מתקבל הפסדים מינימאלים, d α = D d d d ln ( D d ) = + D ln( D d d) לכן מתקבל שעבור = 3.6 D,שנותן אימפדנס אופייני של d (כאשר = (ε r (*) מתח פריצה : השדה המכסימלי המותר בכבל, תלוי ברדיוס של המוליכים. מעבר לעוצמת השדה הזה הדיאלקטריקון יישרף (פריצה). השדה החשמלי המכסימלי בכבל מתקבל על המוליך הפנימי E m ( -3) ( -3) E V d m = d = E d m V ln ( D ) d ln ( D ) d מכאן נקבל את מתח הפריצה ( -33) V π εr P = = d E Z 377 m (*) ההספק המכסימלי שניתן להעביר דרך הכבל ln ( D ) d נמצא את המימדים האופטימלים של הקבל שייתן לנו להעביר הספק מכסימאלי, נגזור את המשוואה (-33) לפי : d

23 ( -34), Z תהיה העברת = 3Ω ( d ( )) d ( ) ( ) P ln D = ln D = d d d d מכאן מתקבל שעבור =.65 D,שנותן אימפדנס אופייני של d הספק מכסימלי (כאשר = (ε הביטוים לניחות ולהעברת הספק מוצגים בתרשים -3 (כאשר = ε) r r תרשים -3 Z כאשר החומר = 5Ω ( Z ויש הטוענים כי זו הסיבה = 77Ω סכום תכונות ומסקנות לכבל קואקס ) פונקצית ההפסדים נותנת מינימום עבור = 3.6 D ומקבלים כבל d ε מקבלים r ε (להשוואה באוויר = r הינו טפלון =.8 לבחירת רמת אימפדנס של 5Ω לעבודה ב-. RF L =.5 nhy m C = pf m Z הינו ) קבול של כבל = 5Ω והשראותו D d = ε כאשר r, Z 3) כבל למתחי פריצה גבוהים הינו כבל = 6Ω להפסדים נמוכים. מקיים.78 ואינו נכון ε = r Z באוויר = 3Ω D d 4) כבל להעברת הספק מכסימלי מקיים.65= Z לחישוב כל נתוני הכבל הקואקסילי יש צורך ב- דרישות דרישה לאימפדנס אופיני D d (5 מגדיר את היחס כדי לפתור את הערכים של D ושל d חייבים עוד אחד מהדרישות D d א) דרישה להפסדים נמוכים = 3.6 D d ב) דרישה למתח פריצה =.78 D d ג) דרישה להעברת הספק מכסימלי.65= λ g ד) הגדרת תדר קיטעון -> צריך להיות בקירוב בהיקף הממוצע של הכבל

24 3 ( -35) ( ) λg = π D+ d הדרישה תדר האופנים הבלתי רצויים צריך להיות בד"כ גדול פי מתדר העבודה המקסימלי. סכימה חשמלית לתיאור קו קואקס : תרשים- 4 סכימה חשמלית למרות שהגיד המרכזי שונה בהתנגדותו ובצורתו מהמוליך החיצוני הסיכוך, מקובל לתאר אותם כזהים במעגל החשמלי, המחבר בין הגנראטור לבין העומס Z L Z g

25 4 4) (- קווי Stripline / Microstrip :Stripline(-4-) קווי Stripline הנם מובילי גלים אשר מכילים שכבת מוליך הנמצא בתוך תווך דיאלקטרי ומכוסה מלמעלה ומלמטה על ידי שכבות מוליכות, אך אינם מוגבלים מהצדדים. חתך רוחב נראה בתרשים : -5 (מעשית רוחב המתכת מספיק שיהיה כ- ( 4H תרשים -5 חתך רוחב Z לניתוח מעבר הגל בהתקן אנו מניחים כי הגל המתפשט בו הינו מסוג.TEM המבנה דומה לקואקס "שלחצו" אותו. הראשון שפתר את הבעיה היה S.B. Cohn Microwave Theory and Techniques, IEEE Transactions on, Volume: 3 Issue:, Mar 955, Page(s): 9-6 הפתרון :ע"י העתקה קונפורמית לצורה של קבל לוחות. ומכאן מגיעים לביטויים אנליטיים כללים אינטגרלים אליפטיים. (*) מציאת האימפדנס האופייני. מעשית הפתרון מתבצע בעזרת גרפים (או מחשבון כגון (TXLINE בתרשים (-6) נראה גרף הנותן את כנגד W עבור T H H Z תרשים -6 גרפים לחישובי S.L

26 5 (*)הפסדים ב- S.L ניתן לראות בתרשים -7 שאין להפסדי המתכת מינימום כמו בקואקס, (המינימום הינו באפס) תרשים- 7 הפסדים ב- S.L α f d 7.3 εr tg αd = λ ( δ ) לגבי ההפסדים בדיאלקטריקון בדומה לקואקס רואים כי

27 6 (*)מתח פריצה ראה תרשים (-8). ניתן לראות ההספק לפריצה כתלות באימפדנס האופייני עבור T H תרשים -8 גרפים למתח פריצה (*) תדר הקטעון עבור אופנים בלתי רצויים בדומה לקואקס λ W 4d c = ε r + H H לבדוק 4d H 4d הבעיה הפונקציה זוהי פונקציה חלשה של התדר H λc H 4d מעשית לוקחים בחישובים. מחשבים את λ ואח"כ מוצאים את H H = c הנוסחאות הבאות: הנן נוסחאות החישוב הסטריפליין אך אינן מעשיות לתכנון. = t עבור

28 7 3 '( ) ( ) r K k Z K k π ε = b W k tanh π = לסב תויצקנופמ תחא הנה K( ) רובע t 3 ln ' ' ' r b t b t b t Z W W W π π π ε = t b W t b W t b W + = ' + + = m x b W x x x x x t b W. /.796 ln ) ( π 3 + = x x m :וניה TEM וניאש רתויב ךומנה רדתב ןפואה רובע ןועטיקה רדת ( ) 4 / / 5 ε + π = b W b f r c W רשאכ b -ו.cm-ב םינותנ

29 8-5) ( קווי :Microstrip קווי Microstrip בדומה לקווי Stripline הנם מובילי גלים הבנויים ממוליכים ושכבה דיאלקטרית, אך בשונה מהם קווי ה- Microstrip פתוחים מ- 3 כוונים ורק משטח מוליך אחד.. דוגמא לחתך רוחב של מבנה נראה בתרשים -9 תרשים -9 חתך רוחב Microstrip מכיוון שהמבנה פתוח, הגל המתפשט בו מתפשט חלקו בשכבה הדיאלקטרית וחלקו באוויר. לא ניתן במקרה זה להניח אופן התפשטות TEM אך בניתוח ההתפשטות אנו מקרבים את ההתקן לקו תמסורת שמהירות ההתפשטות בו הנה C כאשר מתקיים: ε eff εr + ε r εeff = + H + W W H π Z = W W εeff ln H 3 H εr + εr W εeff = H H + W 6 H W Z = ln ε W H eff T H Weff = W + ln + π T H = H + T eff W H הרוחב והגובה באפקטיבי

30 9 (- ( כללי סוגי רשתות תאום : מעגלי מיקרוגל משולבים טכניקות תאום עבור פרק ()- Microwave Integrated Circuits MIc מעגלי מיקרוגל משולבים הצורך ברשתות תאום נובע כאשר הדרשת העברת הספק מירבית או תאום לקו ללא החזרות הצורך להתחבר למערכות בכבלים - 5Ω דורש לבצע תאום לעומסים שונים כגון: אנטנות,מסננים, טרנזיסטורים וכו'. בין תת המערכות הנתונות באותו מכלול, אין צורך לתאם דווקא ל- 5Ω ובלבד שהמקור יעביר לעומס אנרגיה ללא גלים חוזרים. תאום בעזרת שנאי אימפדנסים אפשרי לתחומי תדר נמוכים עד מאות MHz, אך אינם אפשריים במערכות MIC הפועלות בתחומי תדר של. GHz הערה : ישנם סוגי תאומים נוספים - תאום למקסימום הספק,תאום למינימום רעש, ועוד... בניסוי זה נעסוק בתאום של גל חוזר במתח. במבנים של מעגלי Microstrip שהנם מבנה מישורי קווים מודפסים על מצע המהווה PCB ( Printed Circuit Board ). שיטות תאום בסיסיות בהן נטפל : (*)תאום שנאי λ בשיטת. Inline 4 (*)תאום בעזרת גדם יחיד-. Single Stub (*)תאום משולב (שילוב של שתי השיטות הקודמות) (*)תאום בעזרת גדם כפול Stub. Double ההחלטה על התאום הדרוש לבצוע, תלויה במבנה האפליקציה כגון רוחב סרט ועוד. : מינימום שטח, דרישות ביצוע התאום קל יותר בעזרת דיאגראמת סמית אותה נסביר בקצרה לפני פרוט שיטות התאום.

31 3 (-) - דיאגראמת סמית Smith Chart. נוצר (--) מטרת הדיאגראמה קו תמסורת מועמס ב- Γ Z L Z בנקודה = d ומוזן ממקור המרוחק מהעומס במרחק d גל מתח / זרם המוחזר מהעומס לפי מקדם החזרה. אימפדנס הכניסה לקו - פונקציה קומפלקסית המשתנה לאורך הקו ומקדם ההחזרה אף הוא קומפלקסי. Z in הנה הפתרון המתמטי לחישוב האימפדנס לאורך קו התמסורת או לחישוב האימפדנס מתוך יחס גלים עומדים, VSWR דורש מספר רב של פעולות אלגבריות במספרים מרוכבים. Smith פתח בשנת 93 תהליך גרפי המבוסס על עיקרון העתקה קונפורמית (בי-ליניארית) ממישור Z למישור, Γ כך שניתן לראות על אותו גרף את שניהם. (בערכים מנורמלים של Z). למרות שכיום המחשב יכול לתת פתרון מהיר לכל התמרת אימפדנסים, עדיין מקובל להיעזר בדיאגראמה מאחר והיא נותנת תמונה טובה יותר להבנת כל הפרמטרים הנוספים הקשורים בפתרון הדרוש : נקודות מקסימה, מינימה, מעברים מהירים בין אימפדנס לאדמיטנס המתאים לצרכי תאום ועוד... Γ בתרשים - מתואר מישור - תרשים - מישור - Γ

32 3 (-- ( אופן מימוש ההעתקה של נקודות אימפדנס למישור : Γ (.) ( ) Z d ( ) ( ) V d = = Z I d +Γ Γ ( d) ( d) נוסחת האימפדנס לקו תמסורת ) d - Z ( האימפדנס במרחק d מהעומס - אימפדנס אופייני של הקוו - העומס בנקודת ייחוס = d Z Z L. d מקדם ההחזרה בנקודה - Γ( d ) (.) Z ( d) = x( d) + i r( d) x, גדיר r : נ לגבי אימפדנסים : (.3) (.4) ( ) ( β ) ( ) ( ) Γ ( d) =Γ exp i d =Γ x d + i Γi d + Γ r + iγ r+ ix= Γ i Γ r i i Γx, Γi לגבי מקדם ההחזרה : נציב את (.) ואת (.3) לתוך משוואה (.), לכל התנגדות (.5) Γ x, Γ i r + ניקח את החלק הממשי ממשוואה r יש מעגל שונה שמרכזו ב- (.4 ( ונקבל משוואת מעגל במישור r, ורדיוסו r + r = Γr +Γ r+ r+ i משוואת מעגל בתרשים - נראה את העתקה עבור התנגדות r קבועה.

33 3 תרשים - העתקה עבור r קבועה, Γ לכל x, x Γ i ניקח את החלק המדומה ממשוואה ).4 ( יש מעגל שונה שמרכזו ב-, x ונקבל משוואת מעגל במישור ורדיוסו ריאקטנס - x (.6) = ( Γr ) + Γi x x משוואת מעגל בתרשים -3 נראה את העתקה עבור ריאקטנסים X קבועים.

34 33 תרשים -3 העתקה עבור X קבוע ( והפאזה היא הזווית במחזוריות של ראה תרשים ) - ( < Γ (--3) אופן השימוש בדיאגראמה (*) מקדם ההחזרה Γ הוא המרחק מראשית ) ( d) exp( iβ d) Γ =Γ R, λ (*) התקדמות בכוון השעון שקולה להתקדמות לכיוון הגנראטור ונגד כיוון השעון שקולה להתקדמות לכיוון העומס. (*) הגודל של מקדם ההחזרה Γ ( d) exp( iβ d) Γ =Γ =Γ R R התקדמות לאורך קוו התמסורת קבוע לאורך קוו תמסורת חסר הפסדים בעל עומס נתון. מהעומס לכיוון הגנראטור הינה תנועה במישור Γ על x, Γ i Γ R מעגל בעל רדיוס. במהלך זה מתקיימים כל ערכי האימפדנסים האפשריים בכל מקום לאורך הקו תמסורת. ZL מצא את = 5 + iω ועומס Z דוגמא מספרית : בהינתן קוו תמסורת = 5Ω האימפדנס ומקדם ההחזרה במרחק של d =.8λ מהעומס. ) תרשים ( -4

35 34 תרשים -4 דוגמא מספרית θ = β d (*) הזווית המצוינת במעגל החיצוני הינה : (--4) השימוש בדיאגראמה למציאת יתר הפרמטרים ) d Γ( הנתון. x מציאת ) d Z ( בהינתן ) d Γ( הצג על הדיאגראמה את הנקודה שמציינת את קרא את ההתנגדות המנורמלת r ההחזרה. רשום את האימפדנס המנורמל : והריאקטנס המנורמל המתאימים לנקודת מקדם z( d) = r+ ix ( ) = ( ) = ( + ) Z d Z z d Z r ix או האימפדנס האמיתי (*) Z L d max (*) מציאת ו- בהינתן או ) מציאת מיקום למתח מינימאלי ומתח מכסימלי) (*) הצג על הדיאגראמה את הנקודה שמציינת את או הנתון. ) d )Γ -ממשי ושלילי) וכן את Z L Γ Γ Γ( d ) d min (*) צייר מעגל בעל רדיוס על מעגל זה קיימות שתי נקודות שמגדירות את שמרכזו מרכז הדיאגראמה. d min (כאשר d max (כאשר ) d - Γ( ממשי וחיובי).. ZL = 5 + iω d max d min דוגמא מספרית : מצא את ראה תרשים תרשים -5 ו- בהינתן עומס של

36 35 תרשים -5 דוגמא מספרית (*) מציאת - VSWR יחס גלים עומדים (תרשים ( -6 (*) הצג על הדיאגראמה את הנקודה של העומס (המנורמל). (*) צייר מעגל ברדיוס Γ ממרכזו מרכז הדיאגראמה. (גודל מקדם ההחזרה של העומס הנתון) (*) מצא את המיקום של ושל-. (*) מדוד את המרחק מנקודה (קצר) על הדיאגראמה (מצד שמאל על הציר של התנגדות ממשית) לבין הנקודה (min) וכן מהאפס ועד לנקודה (max) Vmax I +Γ max (*) חשב את היחס = = = SWR Vmin Imin Γ (**) ניתן להראות מתמטית כי ) Z SWR = Re( דוגמא מספרית : מצא את יחס הגלים העומדים VSWR עבור קוו תמסורת עם אימפדנס אופניי ZL (תרשים ( -6 = 5 + iω המועמס ב- Z = 5Ω חישוב מהגרף : +Γ length fromto.85 SWR = = =.5 Γ length fromto.75 d max d min

37 36 תרשים -6 דוגמא מספרית (*) מציאת d) Y( בהינתן ) d : Z ( (תרשים ( -7 ( ) (*) הצג על הדיאגראמה את נקודת מיקום העומס (המנורמל). (*) צייר את המעגל של Γ (גודל מקדם ההחזרה של העומס הנתון) (*) העבר קוו יש מנקודת העומס,דרך ראשית הצירים. מתקבלת נקודת חיתוך שנייה על המעגל, Y היא נקודת האדמיטנס (מנורמל) המתאים. דוגמא מספרית : נתון קוו תמסורת עם אימפדנס אופניי Z המועמס ב- = 5Ω L ZL = 5 + iω מצא את? = Y (תרשים ( -7

38 תרשים -7 דוגמא מספרית 37

39 38 (-3) שיטות תאום בסיסיות עבור מעגלי מיקרוגל משולבים (-3-) תאום שנאי רבע אורך גל בשיטת Inline- זו w (בשלב זה לא ידוע ( שנאי רבע אורך גל מקיים התאום מתבצע ע"י הכנסת קוו Microstrip בעל אורך המקיים λ ורוחב 4 Z g מהעומס L במרחק. (תרשים ( -8 ( Z ) = Z R g in L Z in R L Z g ההתנגדות שרוצים לראות בכניסה לשנאי ההתנגדות שמעמיסה את השנאי האימפדנס האופייני של השנאי בערכים ממשיים. מתאים תרשים -8 שנאי רבע אורך גל λ 4 R L L T T Z באורך L משמש בכדי להעביר את העומס בעל צורה קוו התמסורת = 5 Z לערך ממשי = R + i X מבצע טרנספורמציה מ- in R L (L = המרחק המינימאלי לכיוון הגנראטור). השנאי ל- Z = 5Ω (או התנגדות ממשית מבוקשת אחרת). L ZL דוגמא מספרית : יש לבצע תאום ע"י שנאי רבע אורך גל לעומס = + 5i (*) הצג את נקודת העומס על הדיאגראמה (נקודה תרשים ( -9. (*) צייר את המעגל של Γ (גודל מקדם ההחזרה של העומס הנתון) (*) מדוד את המרחק עד לנקודה הראשונה (עם כיוון השעון) בה המעגל חותך את הציר הממשי (נקודה תרשים ( -9. מרחק זה הוא המרחק מהעומס בו צריך להכניס את השנאי L =.39λ R = i

40 39 תרשים -9 דוגמא מספרית. λ 4 של, AWR ניתן למצוא את Z לחישוב האימפדנס של השנאי g = Zin RL Xline Z g נחשב לפ"י הנוסחה = 5.4 =.3 > Z = 5*.3 = 6.Ω (*) מתוך הערך של האימפדנס Zg ושימוש במחשבון כגון הרוחב הדרוש W לשנאי. λ 4 g (*)

41 4 (-3-) תאום בעזרת גדם יחיד- Single Stub תאום בשיטת הגדם היחיד מתבצע ע"י מציאת המקום על קוו התמסורת (בד"כ קרוב לעומס) שבו Y L האימפדס המנורמל שווה ליחידה. כלומר + i B = בנקודה זו מבצעים איפוס של החלק הריאקטיבי ע"י גדם בעל אדמיטנס הפוך לו בסימן. ראה בתרשים - תרשים- תאום גדם יחיד הערה : הנחנו כי התאום מתבצע על מבני microstrip ולכן התאום הנדון הנו גדם במקביל. יש לחשב את האדמיטנס ולהכניס גדם בעל סוספטנס של i B במקביל. ניתן להשתמש בגדם מקוצר וגם בגדם פתוח אבל הגדם המקוצר מעשי יותר למימוש במערכות שמשתמשות במוליכי גלים (גלבו) כיוון שאלמנט מקוצר לא קורן אנרגיה ויותר קל למימוש. בטכנולוגיית ה- lines strip בדר"כ משתמשים בגדם פתוח כיוון שגדם מקוצר דורש VIA לאדמה (המודל המתמטי עם VIA יותר מסובך ואין מודל טוב בתדרים הגבוהים מ- ( GHz. כמו כן יש לשקול גדם מסוג קצר או נתק עבור מקרים בהם קיימים מתחי DC על הקווים. דוגמא מספרית : בצע תאום בעזרת גדם יחיד לעומס נתון : (*) הצג את נקודת העומס על הדיאגראמה ) ( תרשים. - Z L Y L (*) צייר את המעגל של Γ (גודל מקדם ההחזרה של העומס הנתון) (*) מצא את. (*) מדידת המרחק עד לנקודה הראשונה (עם כיוון השעון) בה המעגל חותך את מעגל היחידה (נקודה e) מרחק זה הוא המרחק מהעומס בו צריך להכניס את הגדם L =.λ

42 4 תרשים - דוגמא מספרית stub Ystub ולכן יש לתכנן גדם בעל אדמיטנס של i = Ye (*) קיבלנו אדמיטנס + i. = בכדי למצוא את האורך הגדם (המקוצר בקצה) נמדוד את המרחק בין נקודת האינסף (באימפדנסים) לנקודה בא Y = i (ראה תרשים ( -. אורך הגדם : Lg =.74λ

43 תרשים- דוגמא מספרית 4

44 43 (-3-4) תאום משולב טכניקה זו היא שלוב של גדם ושנאי רבע אורך גל שנידונו קודם. במקרה זה הגדם ממוקם קרוב לעומס ותפקידו לבטל את הסוספטנס של העומס,כך שאחריו נקבל אימפדנס ממשי. בהמשך מכניסים שנאי רבע אורך גל אשר תפקידו להמיר את האימפדנס (הממשי של העומס) לאימפדנס האופייני של קוו הכניסה. ראה תרשים -3 תרשים -3 תאום משולב יש לציין שבד"כ שיטה זו תופסת את המקום הקטן ביותר על המעגל.

45 44 (-3-5) תאום בעזרת גדם כפול Stub Double בד"כ במעגל המודפס, מערכת תאום גמישה, בעזרת גדמים שהמרחק ביניהם שיטה זו מקובלת כאשר מצפים שערך העומס יכול להשתנות ויש צורך להכין, הינו קבוע, כאשר אורכי הגדמים, (מקוצרים או מנותקים בקצה ( הינם גמישים וניתנים לשינוי.. d d = const ראה תרשים -4 stub stub תרשים -4 תאום גדם כפול בשיטה זו יש לתכנן 3 פרמטרים עיקריים : (*) האורך של הגדם הראשון (*) האורך של הגדם השני (*) המרחק מהעומס L stub L stub d stub.(רק בתכנון הראשוני) החיסרון : ברגע שקבענו את מיקום הגדמים מתקבל תחום של אימפדנסי (עומס) שלא ניתן לתאם. (תאום בעזרת שלושה גדמים נחוץ בכדי להבטיח תאום לכל אדמיתנס עומס). הסבר עקרון התאום : (*) המטרה היא לבחור את אורך הגדם הראשון כך שהאדמיטנס במקום של הגדם השני (לפני ' Y זהו האדמיטנס האופייני של קוו YA כאשר = Y שהכנסנו אותו) יהיה מהצורה + ib התמסורת שאותו אנו מתאמים. ראה תרשים -5 Z הינו אימפדנס אופייני זהה לכל קווי התמסורת : הקו המחבר את הגדמים (*) הנחה = Y לעומס, קווי הגדמים Y = Y = Y3 3. dstub dstub (*)עקב ריבוי פרמטרים לתאום, מקובל לקבוע את המרחק בין הגדמים : λ = 8

46 45 תרשים -5 תהליך תאום גדם כפול. d stub d stub האורך של הגדם השני ראה תרשים -6 נבחר כך שיבטל את החלק המדומה של האדמיטנס הנראה תרשים- 6 תהליך תאום גדם כפול כשנתקדם לכיוון הגדם הראשון, מעגל היחידה (שאליו אנו רוצים להגיע) יזוז נגד כיוון השעון 4π θaux = ( dstub dstub ראה תרשים -7 (כיוון העומס בדיאגראמה) בזווית של ( λ

47 46 תרשים -7 המשך תאום כפול למעגל המוזז קוראים Auxiliary יזוז בזוית של 3, Auxiliary Circle כיוון שהנחנו שהמרחק בין הגדמים 8 λ. 7 ראה תרשים. -8 מעגל ה- תרשים -8 המשך תאום גדם כפול

48 47 שלבי תכנון- תאום גדם כפול (*) הצג את אימפדנס העומס על הדיאגראמה. Z R (*) צייר את המעגל של Γ (גודל מקדם ההחזרה של העומס הנתון).Y R (*) מצא את מיקום האדמיטנס העומס Γ (*) מצא את מיקום הגדם בראשון d stub ע"י התקדמות בכיוון השעון על המעגל של אחד ממעגלי שווה התנגדות שמקימים > r. ראה תרשים -9 עד לחיתוך תרשים- 9 שלבי התכנון

49 48 (*) צייר את מעגל היחידה המוזז Circle) ( Auxiliary. (*) אורך הגדם הראשון הינו המרחק בין נקודה לנקודת חיתוך עם מעגל ה- Auxiliary (נקודה ), ישנם שני פתרונות. (נבחר את הפתרון הראשון = גדם יותר קצר) הערה : האדמיטנס ינוע על אותו מעגל שווה מוליכות (כשנאריך את הגדם) כיוון שהגדם ראקטיבי (טהור). תרשים- שלבי התכנון

50 49 d stub (*) מצא את האדמיטנס הנראה ממיקומו של הגדם השני על מעגל היחידה.. שים לב שהנקודה חייבת להיות (*) קבע את ערכו של הגדם השני כך שהאדמיטנס הכולל יהיה שווה ל- (תאום מושלם). תרשים - המשך

51 5 האיזור "האסור" dstub מתקבל תחום מסוים של כפי שצוין קודם, לאחר קביעת המיקום של הגדמים, dstub אימפדנסים שבו לא יתאפשר לבצע תאום לכל ערכי עומס, ע"י שינוי אורכי הגדמים בלבד. תרשים- האיזור האסור כשמצב זה יתכן יש להזיז את מיקום אחד הגדמים בהתאם. או לחילופין להוסיף גדם שלישי. d stub ניתן לראות זאת על גבי הדיאגראמה שאם האדמיטנס במיקום של הגדם הראשון (ב- ( "נופל" בתוך מעגל בעל מוליכות מסוימת, ראה תרשים - (תמיד מעגל זה יהיה בתוך מעגל היחידה ויהיה משיק למעגל ה- Auxiliary ( אזי לא ניתן למצוא ערך (אדמיטנס) לגדם הראשון שיביא את האדניטנס למעגל ה- Auxiliary. ומכאן לא ניתן להגיע לאדמיטנס על מעגל היחידה בגדם השני.

52 א ) א( ב( ג( 5 פאסיביים התקני MIC פרק (3) (3- ( רשתות מנחתים (3--) מנחת הספק מסוג T- מימוש בעזרת נגדים. Z דרישות ממנחת הספק : ( אימפדנס העומס והמקור יהיו זהים ל- )הרשת תהיה סימטרית ( הרשת תגרום להנחתה של (גודל נתון) בהספק : המוגדר ע"י : ימפדנסים זהים לכיוון המקור והעומס ). A p P = P out in [ watt] [ watt] A p את המבנה של מנחת הספק מסוג T ניתן לראות בתרשים 3- תרשים 3- מנחת T A תכנון המנחת נתחיל מהמשוואה של יחס ההספקים [ ] [ ] Vout out Z p = = = Vin in Z P watt V P watt V out in מחלוקת מתח פשוטה נקבל : Z R Z R Vout = Vin Ap = Z + R Z + R (3.) (3.) Z R = ( Ap ) + A p Z R R = R לכן :

53 5 ) 3-- ( מנחת הספק מסוג - pi מימוש נגדים ניתן לבנות בעזרת נגדים גם מנחת מרשת בצורת pi ראה תרשים -3- ע"י טרנספורמציה מכוכב למשולש נקבל את ערכי הנגדים. תרשים 3- מנחת נגדים pi המעבר בין רשת T לרשת П מתוך טרנספורמציית כוכב משולש : R = R+ R R a b ( + R ) R R = R RR a b R = R + R R a b Ra = R + R a b הערה : טרנספורמציה מכוכב למשולש Z = (Za * Zc) / (Za + Zb + Zc) Z = (Zb * Zc) / (Za + Zb + Zc) Z3 = (Za * Zb) / (Za + Zb + Zc) Za = ( (Z*Z)+(Z*Z3)+(Z*Z3) ) / Z Zb = ( (Z*Z)+(Z*Z3)+(Z*Z3) ) / Z Zc = ( (Z*Z)+(Z*Z3)+(Z*Z3) ) / Z3

54 א( ב( 53 מפצלי Power Splitters ) 3- ( הספק מפצל הספק משמש לחלק הספק נכנס אל המוצאים בחלוקה שווה או ביחס כלשהו. בהיותו פסיבי גם יסכם הספק מהכניסות אל מוצא יחיד ) Combiner ). בד"כ מתכננים את המפצל לחלוקה שווה ) db ( 3, אבל אפשר גם כל חלוקה אחרת. (תרשים ( ) ( ניתוח רשת 3 כניסות ) Junction ( T. מודל מפצל הספק הפשוט ביותר הוא צומת, T שהוא רשת 3-ports. עם כניסה אחת ו- יציאות. (או כניסות ויציאה אחת) תרשים 3-3 מפצל הספק s s s S s s s [ ] 3 = 3 s3 s3 s 33 מטריצת הפיזור של המודל : המטרה להראות כי לא תתכן רשת 3 Ports המקיימת בו זמנית את התנאים הבאים : )רשת הבנויה מרכיבים פאסיבים ללא חומרים אנאיזוטרופים, אזי מטריצת הפיזור חייבת להיות סימטרית s = s (רשת הדדית). s = ij ij )מהדרישה שכל ה- 3 Ports יהיו מתואמים : לדרישות הנ"ל נקבל מטריצה s s3 [ S] = s s3 s3 s3 ji הדרישה לחוסר הפסדים חייבת לקיים כי המטריצה תהיה יוניטרית - כלומר חייב להתקיים נראה בהמשך כי תנאי זה אינו מתקיים. * [ S][ S] = [ I] (S מטריצה יוניטרית). מכאן נקבל 6 משוואות s + s = 3 s s3 s3 s3 * s3s3 = * s3s = * ss3 = + = + =

55 54 פתרון 6 המשוואות הנ"ל מחייב ש- s, s3, s3 להיות שווים לאפס = s3. s = s3 = מסקנה: לא תתכן רשת 3 Ports שמקיימת בו זמנית את 3 התנאים שדרשנו (חסרת הפסדים, הדדית ומתואמת בכל ה- ( 3 Ports. מסקנה : לא ניתן לממש רשת 3 Ports שמקיימת את 3 התנאים : I) חסרת הפסדים, (II הדדית (III, מתואמת. רק אם "משחררים " את אחת מ- 3 הדרישות, אז ניתן לממש את הצומת הנ"ל. נראה בהמשך דוגמא לרשת כזו. (3-- ( מחלק הספק ע"י נגדים מקובצים בתרשים 3-6 נראה דוגמא לרשת : 3 Ports סימטרית, מתואמת בכל הכניסות/יציאות, אך בעלת הפסדים. תרשים 3-6 מפצל הספק נגדים הרשת מבצעת פיצול הספק שווה בין היציאות של 3db. אבל ניתן לממש לכל פיצול רצוי אחר port Z נניח שכל 3 Ports : מועמסים באימפדנס האופייני, אימפדנס הכניסה שרואים מכל

56 נ( 55 Z Zin = + Z + Z Z + Z = Z כלומר אימפדנס הכניסה מתואם לקוו ההזנה ) line ( feed וכיוון שהרשת סימטרית כול הפורטים מתואמים ולכן : = S. S = S = 33 V נסמן את המתח בכניסה Port כ-,מחלוקת מתח נקבל שהמתח V בצומת : Z V = V = V 3 3Z + 3Z 3 והמתח ביציאות Z 3 V = V = V = V = V 3 Z + 3 Z 4 S = S3 = S3 לכן = נקבל את מטריצת הפיזור הבאה : (עבור מפצל נגדים S = שזה ) db 6 ( מתחת לרמת ההספק הנכנס. כיוון שהרשת הדדית. ( 6db [ ] (unitary בדוק כי מטריצה זו אינה יוניטרית P in = ( ) V V V Z P = P3 = = = P Z Z ההספק הנכנס למפצל : וההספק המגיע ליציאה : 8 4 in זה מראה שחצי מההספק מתבזבז על הנגדים. מפצל הספק נגדים הינו המינימלי לפיצול הספק שווה ל- מוצאים.(לא יתכן פחות מ- ). 6db

57 56 ) 3--3) מפצל הספק מסוג Wilkinson ראינו שמפצלי הספק מסוג צומת T "סובלים" מבעיות של הפסדים באם נדרש תאום בכול ה- 3 3 Ports הצליח לתכנן רשת Wilkinson. בנוסף הבידוד שלהם בין מוצאים הינו חלש.ports ש"כמעט" חסרת הפסדים, בתנאי תאום מלא, וכן בידוד טוב בין המוצאים. המעגל בדר"כ ממומש ע"י קווי M.S. ראה צורה המעגל בתרשים 3-7 תרשים 3-7 מפצל Wilkinson ניתוח המפצל בעזרת אופנים - זוגי/איזוני לצורך פשטות ננתח מפצל הספק סימטרי. equal-split Z ונצייר מחדש את המעגל התמורה כך שתהיה נעבוד באיפדנסים מנורמלים ביחס ל- סימטריה ביחס לקו אמצעי ראה תרשים 3-8 תרשים 3-8 ניתוח זוגי Wilkinson ניתן לראות שהסכמה צוירה כך שיש סימטריה סביב קוו במרכז. את הניתוח של המעגל נעשה ע"י שני עירורים מיוחדים. r עירור זוגי V במקרה זה לא זורם זרם דרך הנגדים V V נאלץ את המתחים שמחוברים בין g = g3 = קווי התמסורת בנקודות, V3, V לכן ישנו נתק על הקו האמצעי. ומכאן נקבל את סכמת התמורה הבא :

58 57 תרשים 3-9 עירור זוגי e Z Z in = האימפדנס הנראה מ- port הינו : כיוון שקו התמסורת נראה כמו שני רבע אורך גל אזי בכדי לקבל תאום ב- port בעירור הזוגי = Z נדרוש שיתקיים - e V = iv המתח ב- port : עירור אי-זוגי V במקרה זה נקבל מתח אפס על פני הקו האמצעי ולכן הנגד V V נאלץ את המתחים g = g3 = /r בקצהו שני (שעל הקו האמצעי) מקוצר לאדמה. ראה תרשים 3- תרשים 3- עירור אי-זוגי האימפדנס הנראה מ - port לכיוון קו התמסורת, Z המהווה שנאי רבע אורך גל המקוצר ב- יהיה אימפדנס איסופי (מעגל פתוח).לצורך תאום port בעירור,port האי-זוגי צריך לבחור את הנגד ב- Port שיהיה : = r. o o V = V המתחים המתקבלים בעירור זה : V = בסיכום קיבלנו בעירור הנ"ל שכל ההספק עובר לנגד r (המקבילי ( ושום חלק מההספק לא עובר ל-. port ( Z מציאת האימפדנס של port כאשר port ו- port3 מתואמים (מעומסים ע"י ראה תרשים 3-

59 58 תרשים 3- האימפדנס מ- Port, r כיוון ש- V = V 3 מצב זה שקול לעירור להוריד אותו. הזוגי, ולא יעבור זרם דרך הנגד (המקבילי ( לכן ניתן תרשים 3- א מתקבלים שנאי רבע אורך גל שמחוברים במקביל ומעומסים ב-. לכן אימפדנס הכניסה : = Zin לסיכום : נרשום את איברי מטריצת הפיזור של מפצל Wilkinson (בדוק מטריצה זו אינה יוניטרית (unitary) למרות שהינה "כמעט" ללא הפסדים.

60 59 מבנה של מפצל הספק Wilkinson עבור חלוקה כלשהי בתרשים 3- ניתן לראות את המבנה של המפצל: תרשים 3- מוצאים לא שווים Wilkinson k = P3 P : נגדיר את יחס המתחים k בין פורט 3 לפורט. Port3 P 3 כאשר הינו ההספק ב- Watt ( ) ( + k ) Z = Z k + k Z = Z 3 Z k Z = Z k Z Z = k ( + k ) = Z. λ 4 k כל הקווים באורך של

61 6 ) 3-3 ( מצמדים Couplers ) 3-3- ( ניתוח רשת 4 Ports : מטריצת הפיזור עבור רשת מתואמת והדדית s s3 s4 s s3 s 4 [ S] = s3 s3 s34 s4 s4 s34 הינה מהצורה נכפיל את שורה ו- במטריצה ואת שורה 3 ו- 4 : * * s s + s s = s s + s s = * * (3.) * s 3 ונחסיר : * s 4 והשנייה ב- נכפיל את המשוואה הראשונה ב- ( ) s s s * = נכפיל את שורה ו- 3 במטריצה ואת שורה 4 ב- : * * s s + s s = s s + s s = * * (3.) * s 3 ונחסיר :, s * s 34 והשנייה ב- 4 = s3 = * [ S][ S] = [ I] נכפיל את המשוואה הראשונה ב- ( ) s s s = 3 34 בכדי לקיים את (3.) ו-( 3. ) מתחייב ש- אם הרשת חסרת הפסדים אזי מתקיים - ומכאן נקבל s = s 34 s3 s4 3 s34 4 s34 s s s s + = + = + = + = s = s 3 4 וזה אומר ש- ו- ניתן לבצע פישוט נוסף ע"י בחירת ייחוס ל- 3 Ports מתוך ה- : 4 i i s3 ו- s כאשר α, β ממשים. = β e θ 4 = β e φ, s = s34 = α θ, φ פאזות קבועות שצריך לחשב (מספיק רק אחד מהם ). * * מכפלה של שורות ו 3 במטריצת הפיזור תיתן לנו את המשוואה = s4s34 ss3 + π לכן אם נתעלם מהמכפלה של θ + φ = π ± nπ לנו קשר בין הפאזות : נקבל אפשרויות לפתרון : אשר תיתן

62 6 π מצמד סימטרי : = φ. θ = במקרה זה הפאזות של הביטויים עם β נבחרות זהה. מטריצת הפיזור במקרה זה : α iβ α iβ [ S] = iβ α iβ α מצמד אנטי-סימטרי : π. θ =, φ = במקרה זה הפאזות של הביטוים עם β נבחרות בהזזה של 8 מעלות. מטריצת הפיזור במקרה זה : α β α β [ S] = β α β α נדגיש המצמדים שונים רק בבחירת מיקום מישור הייחוס. קיימת גם תלות באמפליטודות = β α + ( 3-3- עיקרון הפעולה של המצמד הכיווני ) נדגים את עיקרון הפעולה בתרשים 3-3 תרשים 3-3 מצמד כיווני אילו שני סימולים נפוצים שמייצגים את המצמד הכיווני, ומגדירים את המוצאים.

63 6 s3 = β (the coupled port) Port3 ההספק בכניסה Port מצומד עם מקדם הצמדה של port) (the through עם מקדם של. כאשר יתר ת ההספק שנכנס לרכיב יעבור Port. = = s α β במצמד כיווני אידיאלי לא יגיע כלל הספק ל-.(the isolated port) Port4 P = = log = log β P [ ] Coupling C db 3 P β = = log = log P s [ ] 3 Directivity D db 4 4 P = = log = log [ ] Isolation I s4 db P4 נגדיר : מקדם הצימוד מציין את היחס בין הספק הכניסה ב- Port להספק המצומד ב-. Port3 מקדם הכיווניות מודד את היכולת של המצמד לבודד את הגלים המתקדמים והנסוגים הקשר בין הגדלים הללו הינו : I = D+ C db [ ], s 4 = במצמד אידיאלי יש כיווניות ובידוד אין סופית => ואז α ו β יקבעו מהצימוד. C

64 63 ( 3-4 מצמד מסוג THE QUADRATURE (9) HYBRID ) זהו מצמד כיווני 3dB עם פאזה של ) 9 ( את המצמד הנ"ל מקווי M.S. או מקווי. Stripline ניתן לראות בתרשים 3-4 את מבנה המצמד בין היציאות coupled ו- through.בדרך כלל מיצרים תרשים 3-4 מפצל Branch- Line ניתן לראות שיש למבנה הנ"ל סימטריה גבוהה וכל Port יכול לשמש ככניסה.תמיד היציאות בצד הנגדי לכניסה וה- Port המבודד יהיה השני מצד הכניסה. הן שם נוסף, branch-line hybrid מצמד. 3dB עקרון הפעולה של המצמד בהנחה שכל ה- Ports מתואמים, ההספק בכניסה P יתפצל שווה בשווה בין P ל- P3 פאזה של 9 מעלות בין היציאות. לא יגיע כלל הספק ל- (the isolated port ) P4. עם [ S] = מטריצת הפיזור הינה מהצורה : i i i i ניתוח בעזרת עירור זוג ואי-זוגי תחילה נצייר את המעגל הסכמאטי וננרמל אותו.ראה תרשים 3-5 תרשים 3-5 מעגל סכימטי Branch-Line

65 64 כל קוו מייצג קוו תמסורת בעל אימפדנס אופייני שנורמל ביחס ל-. Z. P פוגע ב- A נניח שגל בעל אמפליטודה יחידה = את המעגל בתרשים 3-5 ניתן לנתח בעזרת עיקרון הסופרפוזיציה בעזרת שני עירורים : עירור זוגי ועירור אי-זוגי. (כיוון שהמעגל ליניארי ניתן להרכיב בעזרת פירוק זה כל עירור אחר ובפרט את העירור הנ"ל). בגלל העירור הסימטרי או האנטי-סימטרי ניתן לפרק את הרשת הנ"ל (של ( Ports 4 לשתי רשתות של. Ports עירור זוגי תרשים -3 B.L 5 עירור זוגי עירור אי-זוגי תרשים -3 6 עירור אי-זוגי Ports כיוון שהאמפליטודה של הגל הפוגע היא ± האמפליטודות של הגלים החוזרים ברשת של ה- 4 B = Γ +Γ נתון ע"י : 3 4 ( e o) ( e o) ( e o) ( ) B = T + T B = T T B = Γ Γ e o. Ports כאשר Γ מקדמי החזרה והעברה בעירור זוגי ובעירור אי-זוגי של רשתות, T eo, eo, ראשית נמצא את ABCD בעירור זוגי. לצורך כך נשתמש במטריצות Γ e, T e מכאן :

66 65 A+ B C D Γ e = = A+ B+ C+ D Te = = + A+ B+ C+ D ( i) בצורה דומה נקבל עבור העירור האי-זוגי A B i C D = i o Γ o = = To ( i) ומכאן : נציב את המקדמים להחזרה והעברה ונקבל: = B כלומר P מתואם. i. P כאשר יש הפרש פאזה של 9- מעלות ביחס ל- P מגיע חצי הספק ל- B =. P כאשר יש הפרש פאזה של 8- מעלות ביחס ל P3 מגיע חצי הספק ל B 3 =. P4 לא מגיע הספק ל- B = 4 הערות כיוון שמבנה זה בנוי על רבעי אורכי גם מתקבל שרוחב הסרט של ההתקן מוגבל בין % ל- %.. B B = n <= בניית מצמד עם ייחס חלוקת הספקים של : n בתרשים 3-7 יש צורך במצמד כפי הנראה תרשים B.L 3-7 ייחס הספקים לא שווה גם הפעם מבצעים ניתוח של עירור זוגי ואי-זוגי ובונים את מטריצת ABCD של ההתקן A B i b C D = = e ± ai bi ± ai o a i b b = i a a ( b b) b

67 66 מהדרישה לתאום נקבל המשוואה הראשונה שצריכה לקיים: b = + a מייחס ההספקים נקבל את המשוואה השנייה שצריכה לקיים : a B = = n a + b B

68 67 (3-5 ( תכנון של מצמד -קווים צמודים (עיין בנספח ג'-קווים צמודים ( צורה כללית של חולית מצמד ניתן לראות בתרשים 3-4 (ההצמדה מתקבלת דרך המצע עליו מודפסים הקווים ). נראה בהמשך שאם P הוא כניסה,אזי P3 הוא ה- Port המצומד ו- port4 הוא הפורט המבודד. תרשים 3-4 חוליית מצמד קווים צמודים Ports וכן כל יתר שלושת ה- Z ניתוח רשת - Ports 4 קווים צמודים נניח ש P מעורר בעזרת מתח של V ואימפדנס (טורי) של מועמסים אף הם ב-. Z תרשים 3-5 סכימה חשמלית לניתוח המצמד נשתמש בניתוח של הרכיב בטכניקת עירור זוג ואי-זוגי. e V V + V Zin = = אימפדנס הכניסה : e I I + I עירור זוגי I e = I e, I e = I e, V e = V e, V e = V במקרה זה נקבל : e

69 68 תרשים 3-6 עירור זוגי I = I, I = I, V = V, V = V o o o o o o o o עירור אי-זוגי במקרה זה נקבל : תרשים 3-7 עירור אי-זוגי נחשב את אימפדנס הכניסה ב- Port בשני העירורים, כיוון שעבור כל עירור המעגל נראה כמו Z נקבל: Z o המועמס ב- Z e או קוו תמסורת עם אימפדנס אופייני של e Z+ izetan ( θ ) Zin = Ze Z e + iz tan ( θ ) o Z + izotan ( θ ) Zin = Zo Z o + iz tan ( θ ) ע"י מחלק מתח נקבל: o Zin V = V Z o in + Z e e Zin V = V Z + Z I I e e in e in V = o Zin + Z V = Z + Z לכן :

70 69 Z V + V o e ( ZinZin Z ) e in = = Z + e o e I + I Zin + Zin + Z Z נקבל : Z Z = Z = Z Z o e Z + i Z e o e in e Ze + i Zo = Z Z + i Z o e o in o Zo + i Ze e o Zin = לכן Z ZinZin = Z e o e o e o Zin Zin 3 = = = e o in + in + V V V V V V Z Z Z Z e in e = e in + + e + o o Zin Z + izo tan = o in + + e + o ( ) ( ) אם נדרוש שיתקיים : tanθ tanθ tanθ tanθ כמו כן מתקיים הקשר : Z Z + iz tanθ Z Z Z i Z Z tanθ θ Z Z Z i Z Z tanθ ( e Zo) tan + ( + ) המתח בפורט : 3 ניתן להראות ש- i Z θ V3 = V Z i Z e Z o tanθ לכן Ze Zo C = Z e + Z o נגדיר את מקדם הצימוד : C נרשום את המתחים בעזרת מקדם הצימוד ic tanθ V3 = V C + itanθ המתח ב- Port3 בצורה : V = V + V = V V = e o e o e o C = + = V V V V C cosθ + isinθ המתח ב- : Port4 המתח ב Port :

71 7 תרשים 3-8 גרף- מהלך מתחים ביציאות מהגרף רואים שעבור תדירויות נמוכות θ >> π כמעט כל ההספק עובר ל Port וכמעט ואין הספק שמצומד ל-, Port3 כמו כן ניתן לראות שהצימוד מחזורי. עבור θ = π אורך המצמד הוא λ ומתקיים : 4 V i C V = V 3 V = C כמו כן ישנה פאזה של 9 מעלות בין שני הפורטים. לסיכום : Z והדרישה על הצימוד C (מתח) אזי ניתן לחשב את האימפדנסים אם נתון האימפדנס האופייני האופניים של שני העירורים מתוך : + C Ze = Z C C Zo = Z + C ( W, S ואז מתוך תרשים 3-3 נמצא את הפרמטרים על המוליכים ) b b הערה: בניתוח זה הנחנו שבשני העירורים (הזוג והאי זוגי) מהירות ההתפשטות של הגלים זהה אבל זה לא נכון לגבי קווי M.S. ולכן נקבל כיווניות גרוע. לכן צריך לבצע לאחר התכנון הראשוני עוד סימולציות אלקטרומגנטיות וכיוונים בכדי להגיע לתוצאות טובות יותר.

72 7 ( 3-6 ניתוח מסנן קווים צמודים- COUPLED LINE FILTERS ) הבסיס להבנת ניתוח קווים צמודים נספח ג'. הקווים הצמודים למבנה של מסנן שונים מהמבנה של מצמד בזה שלא כל ה- Ports מועמסים בתנאי העבודה של הרכיב. נגדיר מתח וזרם לכל פורט בנפרד כאשר הזרם תמיד נכנס לתוך הרכיב, ניתן לראות קטע של קווים צמודים עם ההגדרות בתרשים 3-9 תרשים 3-9 מסנן קווים צמודים נקבל את מטריצת Z של זוג קווים צמודים (רשת 4 פורטים) ע"י ניתוח בעזרת עירור זוגי ואי-זוגי עבור עירורים אילו יתקבל פילוג הזרם הבא ראה תרשים 3-3 תרשים 3-3 פילוג זרמים i 4 i ומקורות הזרמ םי שייכים לעירור הזוגי. ו כאשר מקורות הזרמים זוגי. I k ניתן לרישום כ- : ע"י עיקרון הסופרפוזיציה נקבל שהזרם הכולל I = i+ i I = i i I3 = i3 i4 I = i + i ו- לעירור האי- i 3 i תחילה נניח שיש עירור זוגי ע"י הזרם ושאר ה- Ports פתוחים לכן אימפדנס שרואים ב- P ו- e Zin = izoe cot ( βl) P הוא : המתח על כל אחד מהמוליכים : + iβ( z l) iβ( z l) + va( z) = vb( z) = V e e e + = Ve cos( β ( z l) ) + e לכן המתח ב P ו- v = v = V cos βl = iz : P ( ) ( ) ( ) a b e in i e i בלבד : Z in ונקבל את המתחים בתלות ב- נציב את

73 7 ( β ( l z) ) ( βl) cos v ( z) = v ( z) = iz i sin a b e : i 3 בצורה דומה, המתחים על המוליכים כתוצאה מהזרם ( β z) ( βl) cos v ( z) = v ( z) = iz i sin 3 3 a b e 3 P עירור אי-זוגי, i ושאר הפורטים פתוחים אזי האימפדנס שרואים ב- נניח שהקווים מעוררים אי-זוגית ע"י או P הוא : Z = itan( βl) המתח על כל אחד מהמוליכים : + iβ( z l) iβ( z l) + va( z) = vb ( z) = V o e e + = Vo cos( β ( z l) ) o in P או P הוא : + o v = v = V cos βl = i Z ( ) ( ) ( ) a b o in המתח ב נציב את o i בלבד Z in ונקבל את המתחים בתלות ב- cos( β ( l z )) va( z) = vb ( z) = izo i sin βl i 4 ( ) באופן דומה הזרם כתוצאה מהזרם : 4 4 cos( β z) va( z) = vb ( z) = izo i4 sin βl : ( ) Port ( ) ( ) ( ) ( ) i( Z i + Z i ) cotθ i( Z i + Z i ) V = v + v + v + v = 3 4 a a a a e o e 3 o 4 cscθ המתח הכולל ב כאשר θ = βl : Ports נרשום את הזרמים של העירורים כתלות בזרמים הנכנסים מה i = ( I+ I) i = ( I I) i3 = ( I3+ I4) i = I I ( ) נציב ונקבל :

74 73 i V = ( ZeI + ZeI + ZoI ZoI ) cotθ i + + ( Z I Z I Z I Z I ) e 3 e 4 o 4 o 3 cscθ ממשוואה זו ניתן לקבל את השורה העליונה ממטריצת Z ומסימטריה נקבל את שאר הרכיבים Z = Z = Z = Z i = Z + Z Z = Z = Z = Z i = Z Z Z = Z = Z = Z i = Z Z Z = Z = Z = Z i = Z + Z ( ) e o ( ) e o ( ) e o ( ) e o איברי המטריצה : cotθ cotθ cscθ cscθ ניתן ליצר רשתות של Ports מזוג הקווים הצמודים ע"י קיצור או ניתוק מתוך 4 הפורטים. ישנן קומבינציות/ אפשרויות. ראה תרשים 3-3

75 74 תרשים -3 3 אפשרויות של הזנות לכל אחת מהאפשרויות יש תגובה אחרת בתדר, ) LP All Pass, BP, ו- (All Stop. עבור מימוש של מסנן מעביר פס (BandPass) צורת החוליה היא כפי הנראה בתרשים 3-3 תרשים 3-3 מבנה של מסנן BPF חוליה זו קלה למימוש (קל לייצר Ports מטריצת האימפדנסים מצטמצמת ל- פתוחים)

76 75 V = Z I + Z I 3 3 V = Z I + Z I Z Z Z Z Z Z Z Z האימפדנס של Port או : Port3 (זהה) 3 i = = (( e o) cscθ ) ( e + o) cot Z33 ניתן לראות את צורת האימפדנס בתרשים 3-33 θ תרשים 3-33 מסנן BP צורת האימפדנס (3.) את תדר הקיטעון נמצא ע"י: Ze Zo cosθ = cosθ = Z + Z Z Z Z Z + Z cos β = = = 33 e o Z3 Z3 Ze Zo e o קבוע ההתקדמות : cosθ ניתן לראות שקבוע ההתקדמות β ממשי עבור θ < θ < θ = π θ ( θ = π λ (שזה 4 : Z = Z Z ( ) i e o כאשר אורך הקווים הצמודים הוא או 3 Ports אימפדנס ה יהיה Z > Z e o אימפדנס זה חיובי ממשי כיוון Zi וכאשר θ או θ π נקבל ש- ± i שמהווה חוליה לחוסם פס.

77 מתאים( 76 ) 3-7 ( תכנון של מסנן מעביר פס BP) ( בעזרת קווים צמודים מסננים מעבירי פס צרי סרט ניתנים למימוש ע"י חיבור בטור של חוליות כמו אילו שבתרשים בכדי להראות את צורת התכנון ראשית נראה שניתן לקרב את החוליה הנ"ל למעגל איקווילנטי מהצורה : תרשים סכימה חשמלית למימוש BP נראה שקיימת התאמה ע"י חישוב האימפדנס שרואים מכל Port ומקדם ההתפשטות של החוליה עבור θ = π לתדר המרכזי של תגובת מעביר הפס) (3.) (3.3) נמצא את מטריצת. ABCD A B cosθ izsinθ i cosθ izsinθ J C D = isinθ cosθ isinθ ij cosθ Z Z JZ sin cos i ( JZ cos sin θ + JZ θ θ θ ) J = i sin θ Jcos θ JZ sinθ cosθ JZ + JZ המהפך ב- 9 ניתן לראות כקו תמסורת בעל אורך של λ ואימפדנס אופייני של i 4 cos B JZ sin θ θ Zi = = J C sin θ J cos θ JZ θ = π נקבל Zi = JZ עבור cos β = A= JZ + sinθ cosθ JZ מ- (3.) ו- (3.3) נקבל ( Z e Zo) = JZ Ze + Zo JZ = + Z JZ e Zo

78 77 פתרון משוואות אילו עבור עירור זוגי ואי זוגי : (3.4) ( ) Z = Z + JZ + JZ e ( ) Z = Z JZ + JZ o נדון עכשיו בפילטר מעביר פס המורכב מ- +N חוליות החוליות ממוספרות מימין לשמואל נבנה את המעגל האיקוולנטי. תרשים 3-34 N+ חוליות של BP λ בסביבת ( θ ניתן תרשים מעגל אקויולנטי בין כל חוליה יש קוו תמסורת באורך אפקטיבי של θ קוו זה בקרוב באורך של התדר המרכזי של הפילטר. נראה עכשיו שמעגל התמורה (של קוו התמסורת באורך לתיאור בעזרת סלילים וקבלים. תרשים 3-36 תאור BP ע"י סלילים וקבלים בכדי לקבל את המעגל השקול ראשית נרשום את מטרית ABCD עבור מעגל תמורה שמכיל רשת זוגים מסוג T ושנאי אידאלי Z Z Z Z Z Z A B Z Z Z Z C D = Z = Z Z Z Z Z נתאים את התוצאה הזו למטריצת ABCD של קוו תמסורת באורך של θ בעל אימפדנס אופיני Z של ונקבל את הפרמטרים הבאים :

79 78 (3.5) iz Z = = C sinθ (3.6) Z = Z cot = Z A = iz ( θ ) cos θ + Z Z = iz = iz cotθ sin θ השנאי : מספק הזזת פאזה של 8 מעלות שהרשת T לא יכולה לייצר. כיוון ששנאי זה לא משפיע על התגובה של הפילטר ניתן להתעלם מהשנאי. עבור θ π האימפדנס הטורי ממשוואה (3.6) בעל ערך הקרוב לאפס ולכן ניתן להזנחה ואילו האימפדנס המקבילי Shunt impedance נראה כמו אימפדנס של מעגל תהודה מקבילי θ = π Z ω = ω נרשום ( θ π + ω (עבור המתאים לתדר המרכזי נקבל ω אם. כאשר ב- θ = βl לכן ניתן = wl = ( ω ) π ω + ω = π v p ω + ω לרשום את משוואה (3.5) עבור ω קטן כ- (3.7) iz izω Z = π sin ω ( ω ω π ) + ω אנו יודעים שהאימפדנס של מעגל תהודה מקבילי בסביבות תדר הרזוננס הוא : (3.8) ilω Z = ω ω ( ). ω נשווה את משוואה (3.8) עם (3.5) ונקבל את הערכים האיקוולנטים של LC כאשר = הסליל והקבל (3.9) Z L = πω π C = = ω L Z ω נשים לב : שבחוליה האחרונה והראשונה יש קטע של קוו תמסורת באורך של θ ולכן צריך לטפל בהם בנפרד. את המהפכים ו- ניתן לייצג ע"י שנאי שלאחריו ישנו קוו תמסורת באורך J N + J, λ ניתן לראות זאת בתרשים של תרשים 3-37 סכימת תמורה λ 4 מטרית ABCD של שנאי בעל יחס ליפופים : N המחובר עליו קטע קוו תמסורת באורך של iz iz A B N N C D = i = in N Z Z

80 79 נשווה זאת למטרית ABCD של מהפך אדמיטנס (חלק ממשוואה (3.)) ונקבל שייחס הלפופים. N = JZ הקו באורך של λ מייצר רק הזזת פאזה ולכן ניתן להזניחו. הדרוש הינו 4 נשתמש בכל התוצאות הנ"ל ונקבל את המעגל האיקוולנטי הבא ראה תרשים 3-38 (עבור חוליות) תרשים מעגל תמורה ל- חוליות נראה שהטרנספורמטור הפנימי J הופך מעגל תהודה מקבילי לטורי ומכאן נקבל את המעגל האיקוולנטי הסופי. ראה תרשים תרשים 3-39 מעגל תמורה סופי (3.) (3.) נסתכל בתרשים 3-38, האדמיטנס שרואה המהפך J מימין : C ω ω iωc + + ZJ3 = i + ZJ3 iωl L ω ω לאחר השנאי ההתנגדות תוכפל ביחס הליפופים בריבוע J Y = iω C + + JZ iω L C i ω ω ZJ + L 3 ω ω C ω ω J = i + JZ L ω ω C ω i ω ZJ + L 3 ω ω LC (נכון לגבי כל מעגלי התהודה). n n השתמשנו גם ב- = ω האדמיטנס שרואים בכניסה לפילטר מתרשים : 3-39

81 8 (3.) (3.3) Y = iω C + + i L C ' ' ω ' i ω ω ' + Z L ω ω C ω ω = i + L ' ' ' ω ω C i ω ω ' + Z3 L ω ω ניתן לראות שלנוסחאות 3. ו- 3. יש את אותה התצורה לכן ' C C = ' J Z L L J J Z C C ' = ' J L L J Z J 3 3 J ' ' Ln, נקבעים מהערכים של Cn מנוסחאות 3.8 ו- 3.9, את Ln, אנו יודעים לחשב את Cn הפלטר האב טיפוס (לפי Chebyshev או (Butterworth מעביר נמוכים אשר ממנו מתקבל הפילטר המבוקש (3.4) ' Z L = ωg ' g C = ω Z ' g Z L = ω ' C = ωgz ω ω כאשר = מוגדר כרוחב הסרט של הפילטר.אזי ניתן לפתור את משוואות (3.3) עבור ω המקדמים של המהפכים. נפתור עבור המקרה של =N (3.5) ' 4 CL π JZ = ' = LC g Z עבור כל זוג קווים צמודים מתוך (3.4), = Z ' 4 CC π = JZ ' = LL gg JZ Z o e J 3 = = J J n JZ π g לאחר שמוצאים את -ים ניתן לחשב את התוצאות עבור המקרה היותר כללי של +N חוליות :

82 8 (3.6) π JZ = g π J Z = for n=,3,..., N gn gn JZ 3 = π g N + האימפדנסים האופינים של העירור הזוגי והאי זוגי עבור כל חוליה מחושב מנוסחא (3.4) דוגמא מספרית תכנן מסנן מעביר פס בעל 3 חוליות (=N) בתדר מרכזי של GHz ורוחב סרט של % עם ריפל ε = ו- d=mil : מצע Z = 5Ω קבוע של..5dB פתרון שלב א : ניקח את הערכים המנורמלים של פלטר אב-טיפוס מתוך הטבלה המתאימה g =.5963, g =.967, g3 =.5963 שלב ב : חישוב מקדמי המהפכים J ע"י שימוש בנוסחאות (3.6). J =.67 J =.37 J =.67 Z o עבור כל חוליה מתוך הנוסחאות (3.4) Z e ו- שלב ג : מציאת Zo = 7.6 Ze = 39.4 Zo = Ze = Zo3 = 7.6 Ze3 = 39.4 שלב ד: מתוך הגרף בתרשים 3-3 נמצא את המרחק בין כל זוג קווים צמודים ואת העובי של הקווים S = 6 [mil] W = 7 [mil] S = 9 [mil] W = [mil] S3 = 6 [mil] W3 = 7 [mil] 3E8m λ = sec 3[ כאמור אורך של כל זוג קווים צמודים צריך להיות λ לכן cm] 4 ε GHz 4 4 eff 3

83 8 S-PARAMETERS S_Param SP Start=.5 GHz Stop=.5 GHz Step=. GHz MSub MSUB MSub H=. mil Er= Mur= Cond=.E+5 Hu=3.9e+34 mil T= mil TanD= Rough= mil Term Term Num= Z=5 Ohm MCFIL CLin Subst="MSub" W=7. mil S=6. mil L=3 cm MCFIL CLin Subst="MSub" W=. mil S=9. mil L=3 cm MCFIL CLin3 Subst="MSub" W=7. mil S=6. mil L=3 cm Term Term Num= Z=5 Ohm תרשים 3-4 סכימת המסנן בסימולטור תוצאות סימולציה ניתן לראות בתרשים 3-4 db(s(,)) db(s(,)) freq, GHz תרשים 3-4 גרף- תוצאות סימולציה

84 ה ) 83 (3-8 הערבל MIXER ) עיין נספח ד' מבנה דיודת מיקרוגל המשמשת במיקסר מטרתו של הערבל לבצע כפולות בתחום התדר (סכומים והפרשים ( של אותות בכניסותיו במטרה להביא להתמרת תדר במוצאו. הערבל (אפשר שיהיה גם אקטיבי, אך אנו דנים כאן רק ברכיב פסיבי (, הינו רכיב בעל Ports 3 (שתי כניסות ויציאה אחת) המנצל רכיב לא ליניארי ) כגון של דיודות ( לייצר במוצאו את ספקטרום התדרים עפ"י אותות הכניסה. לבניית ערבל לתדרי מיקרוגל משתמשים בדיודות מסוג, Schottky barrier כלומר הצומת בנויה בין שכבת מתכת לשכבת מוליך למחצה, מצע גליום ארסינד GaAs מכיוון שהמוביליות שלו יותר גבוהה ביחס למצע סיליקון. Si תחילה ננתח מיקסר הבנוי כרשת Ports 4 תרשים 3- באופן המרה מ- RF ל-. IF כאשר הדיודה מהווה את אחד ה-. Ports ראה תרשים 3-45 תיאור ערבל כרשת Ports 4 כניסת RF (כניסה חיצוני) אליו מחובר גנראטור RF תדר הגבוה) בעוצמה נמוכה. כניסת LO (כניסה חיצוני) אליו מחובר גנראטור LO בעוצמה חזקה. כניסת IF (יציאה חיצונית) אליו מחובר עומס ה- IF. זהו תוצר המיקסר. Port ה- Diode הינו Port פנימי שמופיע כאן רק לצורך הניתוח, אליו מחוברת הדיודה. עיקרון פעולה של הערבל : סכמה של מעגל מיקסר הבנוי מדיודה אחת ניתן לראות בתרשים 3-46

85 84 תרשים 3-46 סכימה חשמלית של מבנה ערבל ( ) = cos( ) ( ) = cos( ) V t v wt RF r r V t v w t LO o o סיגנל ה : RF מחובר לסיגנל ה- LO : ומועבר לדיודה. החיבור של הסיגנלים מתבצע ע"י מצמד כיווני או צומת T פשוטה. לפני הדיודה ישנה רשת תאום לאות, את הממתח לדיודה ניתן לספק חיצונית ע"י ספק DC או ממתח עצמי באמצעות סיגל LO חזק. לצורך הפיתוח נשתמש בזהויות טריגונומטריות ובכדי לפשט את הביטויים נאמץ את הסימון הבא:. V cos( ωt ) { V, ω] לפי סימון זה, נקבל את הזהויות הבאות: { V, ω] = { V, ω]; a{ V, ω] { av, ω]; a { a,] = a{,] { V, ω ] + { V, ω ] = { V + V, ω ] = ( V + V ){, ω ] VV { V, ω] { V, ω] = ({, ω+ ω] + {, ω ω]) V V V { V, ω] = {,] + {, ω] = ({,] + {, ω]) 3 3 V { V, ω] = { V, ω] { V, ω] = ({,]{, ω] + {, ω]{, ω]) = 3 3 V V = ({, ω] + {, ω] + {,3 ω]) = ({3, ω] + {,3 ω]) 4 נרשום במקום x צרוף של שני מתחים בתדרים שונים לפי ( ) ( ) v= v cos wt + v cos w t = { v, ω ] + { v, ω ] r r o o r r o o : נציב כעת את v למשוואה 3 מנספח של הדיודה "קרוב לאות קטן של זרם הדיודה" (V )I

86 85 v= { v, ω ] + { v, ω ], I = I + r r o o [{, ω ] {, ω ]] + G v + v + d r r o o ' Gd v r r v o o [{, ω ] {, ω ]] '' Gd v r r v o o [{, ω ] {, ω ]] + + 3! 3

87 86 נרכז את התוצאות של אות היציאה IF בטבלה: D.C. I הרמוניה II הרמוניה אות יציאה ז קח הרמוניה III ה I I Gd{ vr, ω r] + Gd{ vo, ωo] ' Gd {, ]! v r ωr + { vo, ωo] + { vo, ωo] { v, ω ] r r ] vo + 4 vr 4 Gd{ vr, ω r] + G { v, ω ] d o o ' Gd v r w r 4 {, ] + ' Gd v o w o 4 {, ] + ' Gd vv r o w r ± w o {, ] 3 '' Gd 3! v, ω ] + 3 { v r, ωr] + 3 { v, ω ] r r v, ω ] + o o { v, ω ] r r vo, ωo] vr( vr + vo) {, ωr ] + 4 vo( vo+ vr) {, ωo ] + 4 vov r{, ωo ωr] + 4 vv r o{, ωr ωo] 4 '' 3 Gd vr {,3 ωr ] + 4 '' 3 Gd vo{,3 ωo ] + 4 vov r{, ωo+ ωr] + 4 vv r o{, ωr+ ωo] 4 סדר 3 ( w w ) r o לכן לפי הטבלה נתן לראות שבמוצא הדיודה יתקבלו האותות : אות.DC את האותות RF ו- LO הרמוניה השנייה מכילה 4 תדרים w + w לשימוש במשדר up converter ו- ( ) w שהם פחות חשובים ליישומי מיקסר. r w ו- o לצרוך מקלט down converter ואת התדרים ω r + ω ו- ω o + ω r, 3ω, 3ω r הרמוניה שלישית מכילה 4 תדרים ישנן גם הרמוניות בתדרים גבוהים יותר אבל עוצמתם נמוכה, העוצמה יורדת ככול שעולים בסדר ההרמוניות לפחות כ- זה נובע מפיתוח לטור טילור של הזרם ראה נוסחא 3 n! r o למעשה יתקבלו אינטרמודולציות Intermodulation בתדרים הבאים : f = ± m fr ± n fl כאשר m ו- n הם מספרים שלמים חיובים.

88 87 תרשים 3-47 אינטרמודולציות

89 88 מיקסרים הבנויים מיותר מדיודה אחת Multi-Diode Mixers שיטת הניתוח (לאות קטן) של מיקסרים הבנויים מיותר מדיודה אחת זהה למיקסר דיודה אחת. מיקסרים אלה נפוצים יותר מכיוון שניתן לבנות אותם מרשת סימטרית שגוררת למבנה יותר קטן וכן לביצועים טובים יותר, המבנה הסימטרי מוריד את הצורך של המסננים ברשת הפסיבית הדרושים לקבלת בידוד בין ה- RF ל- LO חשוב לציין שאין הקטנה ב- Conversion Loss במיקסר כזה. Single Balanced Mixer מבנה בסיסי של המיקסר ניתן לראות בתרשים תרשים 3-48 Single Balance המיקסר כולל שנאי, דיודות ודיפלקסר המבודד בין ה- RF ל- IF (מעביר נמוכים ומעביר גבוהים) השנאי בכניסת ה- LO דוחף את שתי הדיודות בפאזה הפוכה.מאחר ושתי הדיודות זהות אזי בנקודת החיבור לדיפלקסר בין הדיודות נקבל אדמה וירטואלית (עבור ה- LO ) כלומר ניתן להזריק את אות ה- LO לנקודה זו בלי צורך לבצע סינון לצורך בידוד. למעשה הדיודות לא זהות לחלוטין ולכן ישנו בידוד סופי בין פורט ה- LO לפורט ה- RF (בדר"כ יותר מ- ( db. תפקיד הדיפלקסר הוא להפריד בין ה- RF ל- IF וזאת קל לבצע כיוון שהתדרים הנ"ל בד"כ רחוקים. Double Balance Mixer מבנה בסיסי של DB ניתן לראות בתרשים תרשים Double- Balance לרשת הנ"ל יש סימטריה כפולה, המכילה ארבע דיודות ושני שנאים ניתן לראות שבמקרה זה אות ה- LO מוזרק לנקודות בהן סיגנל ה- RF רואה אדמה וירטואלית וגם ההיפך (סיגנל ה- RF מוזרק לנקודות בהן סיגנל ה- LO רואה אדמה וירטואלית). בצורה זו מושג בידוד טוב בין פורטי ה- IF וה- RF ללא צורך בסינון. ע"י שימוש בסנף האמצעי של השנאי פורט ה- IF מצוי באדמה ווירטואלית של סיגנל ה- RF ו-.IF כלומר התועלת שאנו מקבלים ממימוש זה של סימטריה כפולה הוא בידוד של שלושת הסיגנלים LO, RF, IF ללא צורך בבניית רשת פאסיבית גדולה ומסובכת

90 89 Harmonics of f R דוגמא לאינטרמודולציות של מיקסר מסוג DB 79 >9 69 >9 88 >9 74 >9 83 > >9 86 >9 9 >9 9 >9 9 >9 84 > > > > Harmonics of f L ניתן לראות בטבלא זאת את הדיכוי ההספק של כל מודולציה ביחס להספק אות ה- IF, בכל תא ישנם שני שורות השורה העליונה עבור הספק RF של dbm ושורה תחתונה עבור הפסק RF של. -dbm נשים לב שהמודולציות שנוצרות מ- m זוגי ו- n זוגי בעלות דיכוי יותר חזק מהמודולציות שנוצרות מ- m אי-זוגי ו- n אי-זוגי. וזה בגלל הסימטריה האי-זוגית של המעגל שנכנסת בגלל השנאים (מתורת פורייה אנו יודעים של פונקציות אי זוגיות יהיו רכיבי תדר אי-זוגיים בלבד). כמו כן שני השורות האחרונות =m נותנות את הבידוד בין פורט ה- LO לפורט ה- IF עבור כל אחד מההרמוניות, מחושב ע"י: דרישות / איפיון המיקסר ) בידוד Isolation בין בפורטים השונים ) חשוב ביותר הוא Conversion Loss המוגדר כיחס בין הספק ה- RF הזמין מהגנראטור לבין הספק המוצא IF המסופק לעומס ה- IF. ישנם שלושה סוגים של הפסדים שתורמים ל- Loss : Conversion (*) הפסדים שנגרמים מאי-תאום של פורט ה- RF וה- IF (*) הפסדים כתוצאה מבזבוז הספק מהתנגדות פנימית (טורית) של הדיודה R s

91 9 Conversion ניתן להתייחס למיקסר כעל מנחת בעל ניחות השווה ל- Loss Noise Figure 3) לכן : F = CL t m כאשר : CL Conversion Loss = = t m הינו פקטור הגדול מ- שתלוי במבנה המיקסר (עבור מיקסר שתוכנן נכון פקטור זה מאוד קרוב ל- ) 4) תחום דינאמי Dynamic Range נמדד ב- db זהו תחום הספק אות ה- RF שמכניסים למיקסר בו המיקסר מתפקד כראוי. ההספק הנמוך ביותר בתחום הדינאמי נקרא רצפת הרעש noise, floor הגבול העליון בתחום הדינאמי הוא נקודת הדחיסה db Compression Point (זהו הספק אות ה- RF שגורם ל- Conversion Loss לעלות ב- ( db מיקסר כמנחת PIN ראה צורת חיבור בתרשים 3-5

92 9 תרשים 3-5 מיקסר כמנחת R j במעגל זה מנצלים את תכונת הדיודות כנגד משתנה. ראה בסכמת התמורה בתרשים בנספח על הדוידה, הנגד תלוי במתח. DC ניתן לראת בתרשים ניחות של מיקסר דיודות אופייני של סיגנל בתדר של MHz בהספק של - dbm ושל הספק. 3dBm בהספקים הקטנים מ- -dbm הניחות לא תלוי בעוצמת הסיגנל תרשים 3-5 גרף מנחת של מיקסר Pin מיקסר Image reject מיקסר כגלאי פאזה : מיקסר מסוג Balance mixer יכול לשמש כגלאי פאזה, ראה תרשים??

93 9 תרשים 3-5 מיקסר כגלאי פאזה כאשר תידרי ה- LO וה- RF זהים יתקבל מתח DC במוצא IF בתלות בפאזה בין הסיגנלים ראה תרשים??? כמו כן ניתן ללמוד שכדאי שעוצמת הסיגנלים בכניסה יהיו בהספק של 7dBm לקבלת גלאי יותר טוב. תרשים 3-5 כאפנן פאזה מיקסר כאפנן פאזה

94 93 ביצוע מדידות בעזרת נתחי רשת וספקטרום פרק (4).4. נתח ספקטרום Spectrum Analyzer 4... עקרון פעולה של נתח ספקטרום (אנלוגי) מכשיר המדידה המצוי במעבדה הינו מסדרת.HP859 המונחים המודגשים, נכונים לכל סוגי מכשירי הספקטרום, עקרון הפעולה ואופן הפעלה רלוונטיים לסדרה שלמה של נתחי תדר מודרניים מתוצרת HP ולא רק לדגם במעבדה. נתח ספקטרום מבצע אנליזה ספקטרלית של אותות. ניתן בעזרתו למדוד: תדר, הספק, צפיפות ספקטרלית של אותות ושל רעש. מדידות אופייניות: מדידת עצמת רכיב אות בתדר נתון. עיוותים הרכיבים ההרמוניים של האות.(THD) איפנונים בעיקר סביב גל נושא. תופעות אי ליניאריות ואינטרמודולציות רכיבים לא הרמוניים בין אותות. רעש הספק וצפיפות ספקטרלית. עקרון פעולה תרשימים (4-) ו- (4-). תרשים -(4-) מרחב התדר לעומת מרחב הזמן

95 94 תרשים (4-) Spectrum Analyzer Block diagram אות במישור הזמן נסרק בעזרת שן משור (המאפשר קביעת זמן ומקום). הסריקה נעשית באמצעות הזזת מסנן שתדרו משתנה לפי שן המשור). בכל נקודה (זמן ומקום) שמתקבלת אנרגיית אות במסנן, מוצג במסך, קו המציין את רכיב התדר ועצמתו. מבנה אלמנטרי של נתח Spectrum (מסוג סופר הטרודיין) קיימים סוגים שונים של נתחי תדר. הנתח הדיגיטלי הינו הבולט והחשוב. דוגם את אות הכניסה ומבצע.FFT יש לו חסרונות בעיקר הנובעים מדגימה בתחומי תדר גבוהים. הנתח האנלוגי מסוג סופר הטרודיין עדיין עדיפותו בולטת. בתרשים (4-): נראה מבנה בסיסי של מקלט הטרודיין. מקור התדר L.O. לערבל הינו (Voltage Control Osc.) VCO המשנה את התדר על פי שן המשור, שאף משנה את מיקום התצוגה. מסנן ה- IF הוא זה שיציג את רכיב התדר הנדרש. במקרה זה המסנן הינו קבוע וסורקים את תחומי התדר. קיימות קבוצות עיקריות של פונקציות ההפעלה: קביעת תחומי סריקת התדרים. תדר מרכזי Frequency FC Center התצוגה. Start Freq. Stop Frequency וסביבו תחום תדרים SPAN הכולל את כל רוחב מסך פונקציות בקרה לאבחון נוח של צורת האות: Resolution Band Width (RBW) תרשים ) 4-3 (. נראה כי רוחב הסרט של מסנן ה- I-F קובע את מידת הרזולוציה של האות הנראה בתצוגה. Video Band Width (VBW) תרשים (4-4 (, מבצע מיצוע הרעש בתצוגה. (S.T.) Sweep Time הזמן הנדרש לבצע סריקה של תחומי התדר כפי שמוצגים במסך.

96 95 תרשים -4 3 RBW - קיים קשר בין S.T. לבין,RBW עקב הזמן הדרוש לקבלת הענות של המסנן. רזולוצייה טובה יותר, הרי שהמסנן צר יותר, וזמן התגובה יהיה ארוך יותר. ככל שנדרשת INPUT-Range - מנחת הכניסה מתאם את עצמת אות הכניסה לדרישות המקלט. יש לזכור כי מנחת גדול יותר, מעלה את סיפרת הרחש שיראה האות בכניסת המקלט. לכן באותות חלשים יש לדאוג לערך מינימלי של המנחת.

97 96 תרשים(- 4 (4 VBW - דוגמא מספרית: בתרשים (4-5 ( נראה דוגמא של אופן הצגת אות ב-.5GHz על המסך. תרשים 4-5 דוגמא מספרית להצגת אות ב-.5GHz

98 97 נתח רשת ווקטורי עקרון פעולה מכשיר המדידה המצוי במעבדה הינו מסדרת. HP8753 עקרון הפעולה ואופן ההפעלה, רלוונטיים לסדרה שלימה של נתחי רשת מודרניים מאותה סדרה, ולא רק לדגם שבמעבדה. נתח רשת ווקטורי מודד מקדמי העברה / החזרה של הספק אות מהתקן. (Device Under Test) DUT או רשת נמדות במבנה קומפלקסי (פאזה ואמפליטודה) בתחום התדר. תוצאות המדידה (מדידות מתח) מאפשרות קבלת מטריצת ה- S פרמטרים והצגתם גרפית לפי התדר, או נתוני האימפדנסים באופן דיאגרמת סמית.(Smithchart) בתרשים ) 4-) נראה את המדידות שניתן לבצע בהחזרה Reflection וכן מדידות שניתן לבצע בהעברה.Transmission בתרשים (4-) נראה את המדידות שניתן לבצע בהחזרה Reflection וכן מדידות שניתן לבצע בהעברה.Transmission תרשים 4- להבנת אופן הפעולה של הנתח הווקטורי המודרני, נתבונן במספר מבנים שקדמו לו.

99 נחת סקלרי תרשים (-4) מודד עקומת הענות בתדר של אמפליטודה בלבד בהעברה (ללא הפאזה). החזרה (ללא פאזה). וכן עצמות מקדמי - A מקור תדר RF סורק בתדר. למקלטD-C. Reference כניסת - R.DUT כניסת האות מההתקן הנמדד - B - DUT הרשת הנמדדת רשת 4 הדקים. כיול התחלתי מקצרים את מקום החיבור של ה-.DUT מדידת מקדמי החזרה (עצמה בלבד) תרשים (-4) תרשים 4- המצמד הכיווני מאפשר דגימת אות בכניסה () אל היציאה (4) אך לא תתבצע דגימה ל- (3). לעומתו ההספק החוזר מה- DUT לכניסה () ידגם במוצא (3). המחשב יחשב היחס בין העצמות בין B ל-. R נתח ווקטורי בסיסי המקלטים של R ו- B הינם מקלטי RF מתאימים לתחום התדרים של המקור A המבצע סריקה.

100 99 תרשים (4-3) נראה מבנה של נתח ווקטורי בסיסי : מקור התדר A מפוצל פנימית לשני מוצאים A שזהים לחלוטין באמפליטודה ובפאזה. A ו- מקלט - R הינו מקלט RF בעל רוחב סרט מתאים למקור.Refernce-A מקלט - B הינו מקלט RF כנ"ל והוא נמדד ביחס ל-. R תרשים ( 4-3) כיול מבוצע על ידי קצר במקום ה- DUT ו- המקלטים מקבלים אותות זהים בפאזה ואמפליטודה. חיבור ה- DUT למקלט - B יתן מדידת B ביחס ל-. R הפאזה בין B ל- R נמדדת וכן הנגזרת שלה נותנת תוצאות ה- Delay וכן ה-.Group Delay אין אפשרות לבצע במצב זה תרשים (3-4) מדידת החזרות אלא S או S על ידי החלפת החיבורים של ה-.DUT S יש צורך להיעזר במצמד כיווני כפי שתואר בתרשים S ו- לצורך מדידת מקדמי החזרה.(-4) הצג בד"כ מציג תצוגות של: ניחות פאזה, Delay ואימפדנסים על דיאגרמת סמית.(Smithchart)

101 תרשים 4-4 נתח רשת מודרני נתח ווקטורי מודרני תרשים (4-4 ( נתח זה הינו בעל ערוצים בלבד, כאשר בכל אחד מהם ניתן לבצע שידור או קליטה. בצוע הפונקציות השונות נעשה בעזרת מתגים. אין צורך להפוך את ה- DUT ולא להשתמש בהתקנים חיצוניים כגון מצמד כיווני לקבל מקדמי החזרה. כל הפעולות נעשות אוטומטיות. הכיול במכשיר זה הינו הרבה יותר מורכב ויש להיעזר בערכות כיול שהמכשיר (המחשב) מכיר את תכונותיהם: דיוק, ביצועים בכל תחומי התדר של יחידת הכיול. אורך פיסי של יחידות הכיול לקביעת גודל הפאזה. מבנה הכיול לכל אחד מהערוצים:.Load,Short,Open: S, S החזרות :Reflections,S : כיול כל אפשרויות ההעברה בין הערוצים. S העברה :Transmission בידוד :Isolation קביעת ערך הבידוד בין הערוצים וכיולו. חשוב לפני תחילת הכיול יש לכוון: תחומי התדר בו תבוצע המדידה. עצמת האות של המקור ).(Power) הכיול הינו נכון למסך נתון תחום תדרים שנקבע. כל שינוי בתחומי סריקת התדר המכשיר "יצעק" כי אינו מכוייל. יחד עם זאת אין חשיבות מבחינת הכיול באם במהלך המדידה משנים את עצמת האות של המקור. פרמטרים נוספים הניתנים לשינוי במהלך המדידה ואינם משפיעים על מצב הכיול: מספר הנקודות של התצוגה.(Points) Scale Reference נקודת ייחוס של רמת האפס. סקלת התצוגה משבצת/.db

102 נספחים פרק (5) - נספח (א) פרמטרי הפיזור S פרמטרים כללי : פתרון רשתות אפשרי בעזרת מטריצות ABCD, Y, Z ועוד בהן מדידת פפרמטרי הרשת מעשה באמצעים של קצר ונתק. בתדרי המיקרוגל, ביצוע קצר ונתק אינם אפשריים : קצר הינו סליל ונתק הינו קבל. ולכן בתדרים אלה נוח להגדיר את פרמטרי הפיזור S המציינים איזה חלק מההספק עובר ואיזה חלק מוחזר. הגדרת המטריצה לרשת זוגיים : b S S a b = S S a a ו- b הינם מקדמי ההחזרה מנורמלים של ההספק תרשים A Z מבנה זה נכון לאופן הפעלה של נתח ווקטורי (הספר בפרק נתח) a ו b הינו האימפדנס האופייני של קווי התמסורת אל הדקי הרשת כל הכניסות אל הרשת מתואמות ל-.. פתוח מטריצת ה- S (לרשת 4 הדקים) A an = ( Vn + ZIn) Z A bn = ( Vn ZIn) Z,= n הדקי הכניסה.יציאה לרשת - Z אימפדנס אופייני של קוי התמסורת אל הדקי הרשת. ובמקרה זה הנם זהים גם מצד הכניסה וגם בצד היציאה ניתן לחלץ מתוך A ו- : A V = Z a + b ( ) n n n

103 I = a b Z ( ) n n n * { } ( ) Pn = Re VnIn = an + bn + Vn an = = Z I Z b n Vn = = Z Z I + n n ( ) + + Vn = Vn + Vn = Z In In ומכאן ניתן לרשום את המטריצה b S S a b = S S a דוגמא : - as חלק האות העובר ליציאה - as חלק האות המוחזר לכניסה Z הבסיס למדידה של פרמטרי ה- : S S S S S b = = a a = b = = a a = b = = a a = b = = a a = a אומר עומס מתואם ל- a או = הסימון = כלומר אין כלל החזרות בהדק הזה.

104 3 ביטוי ע"י מקדמי החזרה Z הרי שהם מאחר ופרמטרי S מציינים יחסי הספקים, נראה כי במצב של הדקים מתוארים ל- זהים למקדמי החזרה Coefficient) (Reflection או. Γ L Γ in P נסמן את ההספק הממוצע שנכנס בהדק - + ( in ) V P = Z Γ V b Γ in = = + V a = S a = Z Z b L Γ L = = = ZL + Z a a = P inc S + a V = = Z - ההספק הפוגע P inc ע"י : + S VSWR = S P = ( a b ) P = ( a b ) מחשבים את מקדם ההחזר Loss) (Return RL = log ( Γ)

105 4 במקרה שהפורטים מועמסים תרשים A S S S Γ = S + Γ ' S L L - אימפדנס הכניסה אף פעם אינו מושפע מהמקור Z in + S = Z ' ' S Z in S = S ' Γ = L עבור (מקרה של תאום מלא) מקבלים S S S Γ = S + Γ ' S S S : A V Z L לרשת זוגיים כללית שמועמסת ב- = S ( +ΓL) + S S Γ, ניתן לחשב את הגבר המתח A V L

106 5 נספח (ב) - מטריצת התמסורת ABCD מטרית ABCD מוגדרת עבור רשתות של שתי פורטים,המקשר בין הזרם והמתח השקולים.ראה תרשים A3 תרשים A3 הקשר בין נתון ע"י : V = AV + BI I = CV + DI או בצורה מטריצית V A B V = I C D I I חשוב לשים לב : לכיוון הזרם הוא הפוך בכיוון ביחס להגדות האחרות כגון מטריצות... Y Z, I יוצא מפורט מאפשר לבצע חישוב של שרשור אלמנטים אחד אחרי השני השינוי שהזרם בצורת כפל מטריצות. ראה תרשים A4 תרשים A3 * ** המטריצה של האלמנט הראשון : V A B V = I C D I המטריצה של האלמנט השני : V A B V3 = I C D I 3 נציב את ** ב- * ונקבל : V A B A B V3 = I C D C D I 3 כלומר שרשור של אלמנטים שקול למכפלה של מטריצות ה-. ABCD חשוב : הסדר של המכפלה חשוב. סדר ההכפלה הסדר השרשור.

107 6 טבלה של אלמנטים (שתי פורטים) ניתן לראות בתרשים A4 תרשים A4

108 7 קשרים בין המטריצות תרשים A4

109 8 קווים צמודים Coupled Line נספח (גג) - ניתוח של קווים צמודים מודפסים על מצע במבנה M.S.,בתרשים 3-7 נראה מבנה M.S. של קווים צמודים במרחק S ביניהם. תרשים 3-7 סכמת תמורה כלילית : אם במבנה ישנו גל שמתקדם באופן TEM (דהיינו אין רכיבי שדה חשמלי או מגנטי בכיוון ההתפשטות. ישנו אופן כזה במבנה (M.S. אז ניתן לאפיין את הצימוד ע"י קבולים אפקטיביים בין המוליכים וע"י מהירות ההתקדמות של הגל. ניתן לראות את מעגל התמורה עבור צימוד בין קווי M.S. צמודים בתרשים. 3-8 כאשר : C מייצג את הקיבול בין קווי ה- strip בהעדר האדמה. C מייצגים את הקבולים C ו- בין אחד קוו strip לאדמה בהעדר קוו ה- strip האחד. אם קווי ה- strip זהים בגודל ובמיקום שלהם ביחס לאדמה (המוליך השלישי) אז C = C תרשים 3-8 ניתוח על פי מודים זוגי ואי-זוגי modes) (even & odd מוד זוגי mode) (even מתקבל ע "י יצירת ערור של זרמים שווים בשני המוליכים הן בכיוון והן בעוצמה כתוצאה מכך השדה החשמלי הנוצר יהיה סימטרי ביחס למישור (דמיוני) שעובר במרכז בין שני קווי המוליכים. H-Wall וקרוי (M.S.) תרשים 3-9 אין זרם שעובר בין שני קווי ה-. M.S ולכן במעגל אקוויוולנטי הקבל יהיה נתק, ראה תרשים 3-

110 9 תרשים 3- C e נסמן בהנחה ששני קווי ה- strip זהים בגודל ובמקום נקבל האימפדנס האופייני במוד הזוגי הוא : כאשר - v מהירות ההתקדמות בקוו. C = C = C e Z e L LCe = = = C C vc e e e מוד אי-זוגי mode) (Odd מתקבל ע"י יצירת ערור של זרמים הפוכים בכיוון בעוצמה כתוצאה מכך השדה החשמלי הנוצר יהיה בעל סימטריה אי-זוגית ביחס למישור (דמיוני) שעובר במרכז בין שני קווי המוליכים (M.S.) וקרוי. E-Wall וקיים מתח אפס במישור זה. ראה תרשים 3- תרשים 3- C ולכן במעגל התמורה ניתן לחשוב שיש באמצע הקבל הטורי השקול יראה : (ראה תרשים ( 3- אדמה וורטואלית ולכן המעגל תרשים 3- C = C + C = C + C o הקיבול האפקטיבי בין כל אחד מקווי ה- strip לאדמה

111 Z o = vc o ואימפדנס האופייני עבור המוד האי-זוגי כל עירור שרירותי אחר של הקווים הצמודים ניתן לביטוי ע"י סופרפוזיציה של שני מודים אילו. מציאת הקיבולים במוד הזוגי או באי-זוגי בקווי microstrip מחושבים בצורה נומרית או בטכניקה Qusi-static ישנם גרפים שעוזרים במציאת האימפדנס במוד זוגי ואי-זוגי עבור שתי קווים צמודים ראה תרשים 3-3 תרשים 3-3

112 תרשים 3- ב 3 ε r יש גרף שונה. שים לב שעבור כל