Ανάλυση κατασκευής οπλισμένου σκυροδέματος που υπόκειται σε εκρηκτικό φορτίο Analysis of reinforced concrete structure subjected to blast load

Transcript

1 Ανάλυση κατασκευής οπλισμένου σκυροδέματος που υπόκειται σε εκρηκτικό φορτίο Analysis of reinforced concrete structure subjected to blast load Ιωάννης Α. Νταλιακούρας 1, Νίκος Γ. Πνευματικός 2 Λέξεις Κλειδιά: Δυναμική ανάλυση, φορτίο εκρήξεων ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Είναι αρκετές οι περιπτώσεις κτιρίων και κατασκευών που υπόκεινται σε φόρτιση λόγου εκρηκτικού φορτίου. Παραδείγματα αποτελούν οι κατεδαφίσεις κτιρίων, η χρήση εκρηκτικών στα έργα υποδομής (διάνοιξη σηράγγων, πρανών), στρατιωτικές εφαρμογές και τρομοκρατικές δραστηριότητες. Σε όλες αυτές τις περιπτώσεις η κατασκευή δέχεται μια δυναμική φόρτιση η οποία αναπτύσσεται σε ακαριαίο χρόνο. Είναι σημαντικό οι μηχανικοί να εξοικειωθούν με το ζήτημα της έκρηξης λόγω της συνεχώς αυξανόμενης τρομοκρατικής απειλής και της έλλειψης κατευθυντήριων γραμμών και κανονισμών τόσο σε εθνικό όσο και σε ευρωπαϊκό επίπεδο σχετικά με την απόκριση, τον σχεδιασμό και την αποτίμηση των κατασκευών που εκτίθενται σε φορτία εκρήξεων. Το αντικείμενο της εργασίας αυτής είναι να περιγράψει τη διαδικασία υπολογισμού της δυναμικής φόρτισης εξαιτίας του εκρηκτικού φορτίου με βάση την ποσότητα της μάζας του εκρηκτικού και την απόσταση του από την κατασκευή. Επίσης, γίνεται μέσου αριθμητικού παραδείγματος, ο υπολογισμός της απόκρισης της κατασκευής που υπόκειται σε εκρηκτική φόρτιση. Διερευνάται η επιρροή διαφορετικής ποσότητας μάζας εκρηκτικού στην ίδια κατασκευή και η επιρροή του σχήματος της κατασκευής για την ίδια ποσότητα εκρηκτικού φορτίου. ABSTRACT : Explosions are used in many occasions in structures. Some of them are the demolition of buildings, application of explosives for infrastructure (tunnels, slopes), military and terrorism activities. In all of these occasions, the structure subjects to a dynamic load that develop in a little amount of time. It is essential for engineers to familiarize with blast loads because of the increasing of terrorism activities as well as the lack of regulations in national and european level related to blast load structural analysis and design. The object of this paper is to describe the procedure of the dynamic load calculation due to explosion based on the quantity of explosive and the distance of it from the structure. Also through numerical modelling, the dynamic response of the structure is been calculated as well as the influence of the quantity of explosive and the shape of the structure are examined. 1 Πολιτικός Μηχανικός ΤΕ Ερευνητικός Συνεργάτης, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ, Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας, e- mail: giannis.ntaliakouras@gmail.com 2 Επίκουρος Καθηγητής, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ, Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας, pnevma@teiath.gr

2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι τρομοκρατικές απειλές αποτελούν ένα από τα πιο σημαντικά προβλήματα παγκοσμίως επομένως η προστασία των πολιτών χρειάζεται πρόβλεψη, πρόληψη και μείωση τέτοιων γεγονότων. Στις περισσότερες περιπτώσεις οι τρομοκρατικές ενέργειες γίνονται με χρήση εκρηκτικών μηχανισμών εντός κτίριων οι σε ειδικές εγκατάστασεις που έχουν μεγάλη οικονομική σημασία ή συγκεντρώνουν μεγάλο αριθμό πολιτών. Στην περίπτωση των κατασκευών όταν αναφερόμαστε στην πρόβλεψη, πρόληψη και μείωση τέτοιων γεγονότων αναφερόμαστε κυρίως στην αντίσταση της κατασκευής και στην δομική της επάρκεια. Επιπλέον, για να διασφαλιστεί η ασφάλεια υπαρχόντων κατασκευών έναντι τρομοκρατικών ενεργειών μια διαδικασία αξιολόγησης και ενίσχυσης τους απαιτείται. Οι ευρωκώδικες δεν λαμβάνουν υπόψιν τα φορτία εκρήξεων (ΕΝ ) και χρειάζονται περαιτέρω διερεύνηση καθώς οι μηχανικοί δεν έχουν οδηγίες για το πώς θα σχεδιάσουν ή θα αξιολογήσουν μια κατασκευή έναντι εκρηκτικών φορτίων που για την συγκεκριμένη περίπτωση χρειάζεται λεπτομερής κατανόηση του φαινομένου καθώς επίσης χρείαζεται και η γνώση της δυναμικής απόκρισης των δομικών μελών μιας κατασκευής σε τέτοιου είδους καταπόνηση. Οδηγίες για το συγκεκριμένο θέμα δεν υπάρχουν. Το συγκεκριμένο θέμα είναι το κέντρο ενδιαφέροντος σε στρατιωτικούς κύκλους και τα δεδομένα που έχουν εξαχθεί από αυτές τις έρευνες είναι αποκλειστικά για στρατιωτικούς σκοπούς. Όμως, ένας αριθμός δημοσιεύσεων είναι διαθέσιμος όπως οι οδηγίες της FEMA στην Αμερική καθώς επίσης και τα αποτελέσματα ορισμένων ερευνητών όπως των Mays & Smith (21), Ngo et al. (27), Draganic & Sigmund (212), Πνευματικός (1999) κ.α. Η ανάλυση κατασκευών που υπόκεινται σε εκρηκτικά φορτία απαιτεί στερεές γνώσεις για την κατανόηση του φαινομένου και για την απόκριση της κατασκευής. Μια τέτοιου είδους ανάλυση αποτελείται από: (α) εκτίμηση του κινδύνου, (β) προσδιορισμός του φορτίου σύμφωνα με την εκτιμώμενη καταστροφή, (γ) ανάλυση της κατασκευής, (δ) επιλογή του δομικού συστήματος και (ε) αξιολόγηση της συμπεριφοράς της κατασκευής. Στην παρούσα εργασία με βαση την υπάρχουσα βιβλιογραφία έγινε ανάλυση κατασκευής σε εκρηκτικά φορτία χρησιμοποιώντας αντίστοιχο λογισμικό πεπερασμένων στοιχείων. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Η χρήση του ΤΝΤ ως εκρηκτική ύλη αναφοράς είναι παγκόσμια σύμβαση. Στην περίπτωση που χρησιμοποιηθεί άλλη εκρηκτική ύλη τότε η μάζα αυτής πρέπει να μετατραπεί σε ισοδύναμη μάζα ΤΝΤ. Όποτε προκύπτει ότι το πρώτο μέγεθος που προσδιορίζεται είναι η μάζα W (kg). Επίσης σημαντικό ρόλο παίζει και η απόσταση R (m) που θα γίνει η χρήση του ΤΝΤ. Με γνωστή την μάζα και την απόσταση και με χρήση των τύπων του Brode (1955) μπορεί να υπολογιστεί η μέγιστη στατική πίεση ps (bar). Z=R/ W (1)

3 p s = 6,7 Z 3 +1, bar; p s>1bar (2) p s =, ,455 Z Z 2 + 5,85 Z 3 +,19, bar,1<p s<1bar (3) όπου Ζ: η αδιαστατοποιημένη απόσταση κλίμακας που δίνεται από την εξίσωση 1 όπως φαίνεται παράπανω. Οι Newmark και Hansen (1961) και ο Mills (1987) προτείνουν τις εξισώσεις 4 και 5 αντίστοιχα για τον υπολογισμό της μέγιστης στατικής πίεσης. p s = 6784 W R W, bar (4) R3 p s = 1772 Z Z ,19, bar (5) Z Επιπλέον υπολογίζεται και η μέγιστη δυναμική πίεση που δίνεται από την εξίσωση 6. q s = 5p s 2 2 (p s + 7p o ) (6) όπου po: η ατμοσφαιρική πίεση που ισοδυναμεί με 1 kpa ή 1 bar. Οι παραπάνω σχέσεις αποτελούν αναλυτικές επιλύσεις του προβλήματος (κλειστού τύπου) και θα συγκριθούν με τις αριθμητικές επιλύσεις που θα προκύψουν από τα προσομοιώματα. Το πρόβλημα της απόκρισης μιας κατασκευής έναντι εκρηκτικού φορτίου αποτελεί πρόβλημα δυναμικής και αναφέρεται ως απόκριση σε παλμικές διεγέρσεις. Αν και υπάρχουν διάφορες αναλυτικές μέθοδοι όπως προαναφέρθηκε και πριν αλλά συνηθίζεται να εκφράζεται η πίεση συναρτήσει του χρόνου t η οποία αποτελεί μια συνάρτηση εκθετικής μορφής όπως φαίνεται στην εξίσωση 7. p(t) = p s (1 t t ) exp ( bt t ) (7) όπου td: η χρονική διάρκεια της θετικής φάσης (χρόνος κατά τον οποίο η πίεση υπερβαίνει την ατμοσφαιρική πίεση) και η ώθηση του κύματος is, η οποία είναι το εμβαδόν της γραφικής παράστασης της πίεσης ως προς το χρόνο, από τη στιγμή της άφιξης του κύματος, ta, μέχρι το τέλος της θετικής φάσης td όπως φαίνεται στο Σχήμα 2).

4 Σχήμα 1. Τυπικό διάγραμμα πίεσης-χρόνου για εκρηκτικό κύμα στον αέρα. Με χρήση της εξίσωσης 7 μπορούμε να δημιουργήσουμε γραφήματα αντίστοιχα με αυτά στο Σχήμα 1 για διαφορετικές τιμές της μάζας ΤΝΤ W (kg) και για διαφορετικές τιμές της απόστασης R (m) μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τα παραγόμενα γραφήματα στο λογισμικό SAP2 και να κάνουμε ανάλυση χρονοιστορίας της κατασκεύης λόγω εκρηκτικού φορτίου. ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΦΟΡΕΩΝ Όπως φαίνεται στο Σχήμα 2, επιλύθηκαν δύο φορείς για τις ανάγκες της παρούσας εργασίας. Πρόκειται για δύο κτιριακές κατασκευές από οπλισμένο σκυρόδεμα, η μια είναι τριώροφη κατασκευή με συνολικό ύψος h=9m και συνολικό μήκος L=12m και επίσης μια πενταόροφη κατασκευή με συνολικό ύψος h=15m και συνολικό μήκος L=12m. Επιλέχθηκαν δύο κατασκευές προς επίλυση καθώς στην παρούσα εργασία εξετάζεται και η επιρροή της γεωμετρίας της κατασκευής.

5 Σχήμα 2. Απεικόνιση της γεωμετρίας των φορέων. Για την πραγματοποίηση των αναλύσεων τα παραπάνω χωρικά προσομειώματα επιλύθηκαν με την μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων χρησιμοποιώντας το αντίστοιχο λογισμικό SAP2. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Υπολογίστηκαν οι δυναμικές φορτίσεις λόγω εκρηκτικού φορτίου σύμφωνα με τις εξισώσεις 1 εως 7 για διάφορες τιμές της μάζας ΤΝΤ (kg) και της απόστασης R (m). Στους πίνακες 1 και 2 φαίνονται οι τιμές των υπολογιζόμενων μεγεθών που προέκυψαν όταν μεταβάλονταν οι τιμές του W (kg) και του R (m) αντίστοιχα για ένα τριώροφο κτίριο. R(m) W(kg) Ps κατά Newmark & Hansen (1961) (bar) Ps κατά Mills (1987) (kpa) Μεγίστη μετακίνηση ελαστικής δυναμικής ανάλυσης (m) (τριώροφο) , ,8 2314,64, ,25 347,56,7 Πίνακας 1. Προκύπτουσες τιμές για τους φορείς με σταθερή μάζα εκρηκτικής ύλης και μεταβλητή απόσταση. R(m) W(kg) Ps κατά Newmark & Hansen (1961) (bar) Ps κατά Mills (1987) (kpa) Μετακίνηση χρονοιστορία ς (m) (τρίωροφο) ,8 2314,64, , ,48, ,46 1,12 Πίνακας 2. Προκύπτουσες τιμές για τους φορείς με σταθερή απόσταση και μεταβλητή μάζα εκρηκτικής ύλης.

6 Velocity (m/sec) DISPLAEMENT (M) Εξετάστηκαν τα διάφορα σενάρια όπως αναφέρονται στους παραπάνω πίνακες και υπολογίστηκε η απόκριση. Στα παρακάτω σχήματα 3 έως 8 φαίνεται η μεταβολή της απόκρισης με το χρόνο για την περίπτωση που η απόσταση είναι 2m και μάζα εκκριτικού φορτίου W=1 kg. Τα αποτελέσματα εξήχθησαν χρησιμοποιώντας ελαστική δυναμική ανάλυση. Η μετακίνηση, ταχύτητα και επιτάχυνση αναφέρονται στην οροφή των κτιρίων.,6,4,2 -, ,4 -,6 -,8 TIME (SEC) Σχήμα 3. Μετακίνηση της οροφής του τριώροφου κτιρίου υπό εκρηκτικό φορτίο Σχήμα 4. Ταχύτητα της οροφής τριώροφου κτιρίου υπό εκρηκτικό φορτίο

7 Velocity (m/sec) Displacement (m) Acceleration (m/sec^2) Σχήμα 5. Επιτάχυνση της οροφής τριώροφου κτιρίου υπό εκρηκτικό φορτίο,6,4,2 -,2 -, Σχήμα 6. Μετακίνηση της οροφής του πενταόροφου κτιρίου υπό εκρηκτικό φορτίο

8 Displacement (m) Acceleration (m/sec^2) Σχήμα 7. Ταχύτητα της οροφής πενταόροφου κτιρίου υπό εκρηκτικό φορτίο Σχήμα 8. Επιτάχυνση της οροφής πενταόροφου κτιρίου υπό εκρηκτικό φορτίο Επειδή όπως πρόεκυψε από την ελαστική ανάλυση τα εσωτερικά μεγέθη, ροπών, αξονικών και τεμνουσών δυνάμεων όπως επίσης και τα μεγέθη απόκρισης, μετακινήσεις, ταχύτητες και επιταχύνσεις ήταν εξαιρετικά μεγάλα πραγματοποιήθηκε ανελαστική δυναμική ανάλυση για το ίδιο σενάριο εκρηκτικής ύλης. Οι ροπές και οι καμπυλότητες διαρροής και θραύσης υπολογίστηκαν από τις ιδιότητες των υλικών και τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά των διατομών των υποστυλωμάτων και των δοκών. Για τον υπολογισμό της ροπής διαρροής των υποστυλωμάτων, θεωρήθηκε η αξονική δύναμη των μόνιμων και κινητών φορτίων. Τα αποτελέσματα της απόκρισης από την ανελαστική δυναμική ανάλυση φαίνονται στα παρακάτω σχήματα (Σχήμα 9, Σχήμα 1, Σχήμα 11),35,3,25,2,15,1, Σχήμα 9. Ανελαστική και μόνιμη μετακίνηση της οροφής του πενταόροφου κτιρίου υπό εκρηκτικό φορτίο

9 Acceleration (m/sec^2) Velocity (m/sec) 2 1,5 1,5 -, ,5 Σχήμα 1. Ταχύτητα της οροφής πενταόροφου κτιρίου υπό εκρηκτικό φορτίο υπολογιζόμενη με ανελαστική δυναμική ανάλυση Σχήμα 11. Επιτάχυνση της οροφής πενταόροφου κτιρίου υπό εκρηκτικό φορτίο υπολογιζόμενη με ανελαστική δυναμική ανάλυση Η παραμορφωμένη κατάσταση του κτιρίου και η δημιουργία των πλαστικών αρθρώσεων φαίνεται στο Σχήμα 12.

10 Σχήμα 12. Η παραμορφωμένη κατάσταση του κτιρίου και η κατανομή των πλαστικών αρθρώσεων ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην εργασία αυτή περιγράφθηκε η διαδικασία υπολογισμού της δυναμικής φόρτισης εξαιτίας του εκρηκτικού φορτίου με βάση την ποσότητα της μάζας του εκρηκτικού και την απόσταση του από την κατασκευή. Εφαρμόστηκε αυτή η φόρτιση σε δυο κατασκευές, ένα τριώροφο και ένα πενταόροφο κτίριο από οπλισμένο σκυρόδεμα. Η φόρτιση με βάση την επιφάνεια επιρροής εφαρμόστηκε στους κόμβους των δοκών και υποστυλωμάτων. Εκτελέστηκε ελαστική και ανελαστική δυναμική ανάλυση και υπολογίστηκε η απόκριση των δυο κατασκευών από την όποια φάνηκε η σφοδρότητα της φόρτισης λόγου εκρηκτικού φορτίου. Διερευνήθηκαν ακόμη δυο παράγοντες η ποσότητα της μάζας του εκρηκτικού και η απόσταση που ενεργοποιείται από την κατασκευή. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Gantes, C.J., and Pnevmatikos, N.G., Elastic-Plastic Response Spectra for Exponential Blast Loading, 24, International Journal of Impact Engineering vol.3 issue 3, 24, p.p Ettourney, M., Smilowitz, R., and Rittenhouse, T., Blast Resistant Design of Commercial Buildings, ASCE Practice Periodical on Structural Design and Construction, Vol. 1, No. 1, Feb. 1996, pp Louca, L.A., Punjani, M., and Harding, J.E. Non-linear Analysis of Blast Walls and Stiffened Panels Subjected to Hydrocarbon Explosions, Journal of Constructional Steel Research, Vol. 37, No. 2, 1996, pp Otani, R.K. and Krauthammer, T., Assessment of Reinforcing Details for Blast Containment Structures, ACI Structural Journal, Vol. 94, No. 2, 1997, pp U.S. Department of the Army Technical Manual, TM5-13, Design of Structures to Resist the Effects of Accidental Explosions, Washington D.C., 199. Mays G.C. and Smith P.D., Βlast Effects on Buildings, Thomas Telford, 1995.

11 Baker W.E., Cox P.A., Westine P.S., Kulesz J.J. and Strehlow R.A., Explosion Hazards and Evaluation, Elsevier, Bangash M.Y.H., Impact and Explosion, Analysis and Design, Blackwell Scientific, Πνευματικός, Ν., «Ανάλυση και σχεδιασμός κατασκευών υπό φορτία εκρήξεων», Διπλωματική Εργασία (υπό την επίβλεψη του Καθ. Χ. Γαντέ), Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Ε.Μ.Π., Αθήνα (1999).