Пројекти у настави физике-изазов и перспектива
|
|
- Ζεφύρα Μέγαιρα Αγγελοπούλου
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Пројекти у настави физике-изазов и перспектива Виолета Петровић Природно-математички факултет, Крагујевац, Србија Апстракт. Реформа образовног система у Републици Србији, која се у континуитету спроводи већ дужи низ година, као заједничку нит има захтев који се односи на подизање нивоа постигнућа ученика, кроз усвајање функционалних знања и вештина. Један од начина да се ово постигне (код физике конкретно) је настава организована кроз пројекте. Пројекти имају за циљ да ученицима омогуће синтезу знања из различитих области како физике тако и других наука, кроз решавање задатих конкретних проблема из реалног окружења. Овај рад има за циљ да покаже у којој су мери пројекти заступљени у настави физике, као и какви су став и искуства наставника о томе. Такође је дат коментар о образовним системима у земљама које се налазе у самом квалитативном врху, ако се као критеријум узму резултати ПИСА таста, а у којима постоји интегрални блок предмета Science, као и блокови часова под називом Пројекат, а у контексту будућих потенцијалних праваца реформи нашег образовног система. На крају рада је дат пример часа(ова) организованог кроз реализацију пројекта. Кључне речи: активна настава, ученички пројекти. УВОД Савремена настава као своје главно обележје истиче усмереност ка исходима и постигнућима, односно разумевању градива и способности да се научено примени. Текуће реформе наставе инсистирају на међупредметном повезивању и увођењу пројектне наставе [1]. Имајући ово у виду јасно је да физика као фундаментална наука не сме да се сведе на прикупљање, памћење и репродукцију чињеница. Истраживања показују да настава организована тако да ученици слушају предавања и раде задатке на нивоу примене формула не доприноси повећању нивоа постигнућа [2], већ настава која је организована начин да ученици разумеју шта су физика и наука уопште, и како је могуће стечена знања практично применити. Један од начина да се ово постигне је настава организована тако да се тежиште активности помери са наставника ка ученицима, чиме они постају носиоци наставног процеса у смислу да активно стичу знања, док је улога наставника да организује наставни процес, усмерава и прати рад ученика, и да га на крају вреднује. Оваква организација наставе има за циљ и да уважи индивидуалност ученика, односно да се прилагоди његовим интересовањима и потребама. Настава организована на овај начин се дефинише као активна, а настала је као потреба да се унапреди традиционална настава која је била прилагођена просечном ученику и у којој је улога ученика била исувише пасивна. Идеја о активном учењу потиче из прве половине прошлог века и може се наћи у радовима Џона Дјуиа и Марије Монтесори [3,4]. Конкретно Дјуи је сматрао да активно учење представља овладавање вештинама, као и да је најсврсисходније учење оно које захтева директну активност ученика [5]. У прилог овоме иду и истраживања која показују да се највећи трансфер знања од наставника ка ученицима остварује у комбинацији аудиовизуелне перцепције и моторне активности ученика, чак 90% [6]. 195
2 На крају овог дела треба напоменути да физика, потпуно супротно од очекиваног на основу садржаја којима се бави, наилази на неразумевање и незаинтересованост код ученика, при чему ово није случај само у Србији [7]. У овој чињеници треба тражити разлог постојања дуге традиције истраживања ставова ученика о физици [8]. Показује се да је заинтересованост ученика за физику кључна за њен одабир (када се физика јавља као изборни предмет) и учење. Пракса показује да је један од начина да се ученици мотивишу и заинтересују за физику пројектно оријентисана настава (project based learning). 196 ПРОЈЕКТИ У НАСТАВИ ФИЗИКЕ Последње реформе образовног система Републике Србије као битну новину најављују увођење пројеката у наставне планове и програме основног и средњег обазовања [9]. Стиче се утисак да се на овај начин, бар формално, тежи приближавању образовним системима земаља које се по резултатима провере нивоа постигнућа ученика, као што је ПИСА тестирање [10], котирају знатно боље од нас. Додатно, разлоге за ово треба тражити и у чињеници да се настава базирана на пројектима сматра једном од најефектнијих метода која омогућава подучавање науке на ученицима разумљив начин. Пројекти могу да се дефинишу као облик самосталног истраживачког рада, у којем ученици развијају способност коришћења литературе, посматрања појаве, бележењa опажених појединости и извођењa закључака ради решавања проблема [11]. Такође пројекти могу да се опишу као концепт стварања услова у којима ученици могу да уче сложенија знања и вештине која су им неопходна за живот у 21. веку [12]. Предности система образовања који је заснован на пројектима је вишеструк [13]: развијање мотивације и преузимање одговорности, развијање тимског духа и комуникационих способности, сарадње и социјализације међу ученицима, могућност да се учење прилагоди сопственим потребама, знање стечено на овај начин је трајније, процена постигнућа ученика се заснива на критеријумима који се примењују у реалном животу (одговорност, постављање циљева, квалитет реализације), и на крају ученици имају могућност да свој рад презентују што има вишеструке позитивне педагошке ефекте. Аутор је имао циљ да кроз разговор са професорима физике дође до конкретних сазнања која би пружила информацију о искуствима, резултатима и проблемима у настави физике организоване кроз пројекте. Међутим у овом тренутку овакав облик организације наставе није заживео у довољној мери да би се добили валидни резултати и репрезентативна слика, тако да ће бити пренети резултати истраживања које је спроведено у САД. Истраживање [14] је показало око 45% ђака оцењује наставу организовану кроз пројекате као интересантну, а њих око 55% као веома интересантну. Сви ђаци су се сложили да их је примена пројекта мотивисала на учење физике. Такође, у највећем проценту су изабрали strongly agree када се радило о оцени да је оваква настава допринела развијању критичног размишљања и рада у (групи) тимовима. Главна предност пројектно оријентисане наставе је то што омогућава развој кључних компетенција кроз мултидисциплинарни приступ наставним садржајима, и међупредметну повезаност. Ово пројектну наставу дефинише као интегративну којом се свет око нас посматра као целина и као такав се и проучава. Улога наставника и ученика Организација наставе физике кроз пројекте је комплексна активност која од наставника тражи један потпуно другачији вид ангажовања него код класично организованог часа.
3 Због овога је прецизно дефинисање задатака наставника и ученика кључно за успешну реализацију часа. Потребно је пажљиво одабрати тему и испланирати све кораке реализације пројекта. Треба јасно дефинисати циљеве и исходе, временске оквире, упутити ученика на литературу, помоћи им око израде плана и на крају извршити евалуацију читавог процеса, уз обавезну презентацију остварених резултата. Потребно је и веома важно садржаје физике повезати са другим предметима (информатика, математика, биологија и то првенствено део који се бави очувањем животне срединеекологијом,...) и остварити сарадњу са колегама. Све ово одступа од класичне наставе због чега је образовање наставника у циљу праћења савремених тенденција и актуелних садржаја неопходна. Избор теме је први, и уз планирање реализације један од најважнијих корака. Постоји широки спектар потенцијалних тема за ученичке пројекте, а приликом избора треба водити рачуна о градиву које се обрађује, на начин да га је могуће повезати са актуелним садржајима и темама из свакодневног живота. Истина је да би наставни планови и програми, у настави у којој су пројекти у већој мери заступљени, морали да буду флексибилнији него што је то сада случај. Улоге наставника и ученика могу да се посматрају кроз етапе у реализацији пројекта: 1. Избор теме тему могу да предлажу заједно и наставник и ученици. 2. Подела на групе - наставник формира групе. Ученици се у оквиру група организују ради успешне реализације задатка. 3. Припрема материјала за истраживачки рад овде је улога наставника кључна и огледа се у планирању корака, рашчлањавању проблема, формулисању питања, усмеравању на литературу. 4. Разрада пројекта - наставник прати и усмерава ученике, док ученици на основу дефинисаног плана извршавају задатаке. 5. Презентација и евалуација рада наставник врши евалуацију, а ученици презентацију резултата рада. Примери У литератури и на интернету се може наћи велики број примера пројеката из различитих области физике које је могуће преузети и уз одређене промене и одговарајућу припрему прилагодити за рад на часу 1. За ову прилику аутор је изабрао пример из области електромагнетне индукције која се као наставна тема обрађује у трећем разреду средњих школа (гимназије) и један пример везан за обновљиве изворе енергије. Енергија се као тема прожима кроз целокупно градиво физике, а прича о обновљивим изворима енергије је веома актуелна. Мотивација за пример из области електромагнетне индукције су првенствено искуства професора која говоре да наставне јединице у оквиру ове теме ученицима нису најразумљивије, односно да их сматрају апстрактним, па је један од начина да се овај проблем превазиђе обрада ових наставних јединица уз активну улогу ученика, као и повезивање карактеристичних физичких феномена са ученицима интересантним и познатим стварима из свакодневног живота, као што је бежични пренос енергије. Такође ову наставну тему би било интересантно обрадити и кроз пројекат о електричним аутомобилима. Други пример је инспирисан проблемом глобалног загревања и климатским промена, и са тим у вези обновљивим изворима енергије и потребом за очувањем животне средине. 1 приступљено
4 Бежични пренос електричне енергије Пројектни задатак: Бежични пренос електричне енергије 2. Мотивација: Никола Тесла и Хајнрих Херц су у XIX веку поставили теоријски модел бежичног преноса електричне енергије, који у пракси није заживео на начин на који је то Тесла замислио. Разлога је пуно, а сам Тесла је о овом свом изуму рекао да Свет није био спреман за њега. Био је исувише испред свог времена [15]. Основну идеју ова два научника је било могуће реализовати експерименталним путем, па је Тесла године успео да упали 25 флуоресцентних лампи које су се налазиле 40 км далеко од извора напајања. Нажалост, Теслина идеја о бежичном преносу енергије је до сада остварена само у области малих снага. Корелација: техничко образовање, информатика. Време реализације: један час. Теорија: Концепт бежичног преноса електричне енергије је базиран на електромагнетном пољу и електромагнетној индукцији. Добијање електричне струје помоћу магнетног поља назива се електромагнетна индукција, а сама струја добијена на овај начин индукована електрична струја. Енглески физичар Фарадеј је показао да променљиво магнетно поље индукује електричну струју и дефинисао Фарадејев закон електромагнетне индукције: индукована електромоторна сила у неком колу је директно пропорционална брзини промене магнетног флукса кроз коло: ε = N dφ(t), (1) dt где је ε електромоторна сила, φ -магнетни флукс, N је број намотаја у калему а t је време. Реализација: Потребан материјал: лак жица, извор напајања подешен на 1 V, модел транзистора 2N2222A, ЛЕД диода, две изоловане жице. Направити калем који се састоји од 24 намотаја и 3 извода. Један извод се прави на дванаестом намотају (средина калема) и он се прикључује на позитиван пол извора напајања. Преостала два извода се праве на двадесетчетвртом намотају и прикључују се на базу и колектор транзистора. На слици 1 је дата шема реализације пројекта. СЛИКА 1. Шема реализације пројекта. Ознаке е, б, к на слици 1 означавају изводе емитера, базе и колектора транзистора. Како поставка пројекта изгледа у фази реализације приказано је на слици 2. Kоло приказано на слици 2 (десно) се састоји из два намотаја бакарних жица која по својој функцији представљају предајник и пријемник. Када се струја пусти кроз коло предајника око калема се ствара магнетно поље. Магнетно поље калема на који је прикључен транзистор постаје променљиво када му се довољно приближи калем са ЛЕД 2 Пројекат Бежични пренос електричне енергије је реализован на Институту за физику, ПМФа у Крагујевцу, у оквиру Радионице за примењену физику и електронику која је оформљења у циљу промоције физике. 198
5 диодом. Услед постојања променљивог магнетног флукса у калему са ЛЕД диодом се индукује електромоторна сила међусобне индукције (што доводи до тога да ЛЕД диода почиње да светли). СЛИКА 2. Кораци у реализацији: лево коло пријемника, формира га калем са ЛЕД диодом, средина коло предајника које формира намотај калема на који је прикључен транзистор, десно демонстрација електромагнетне индукције. Исходи: Ученици су упознати са појмовима магнетно поље, електромагнетна индукција, флукс. Увиђају везу између напона напајања и интензитета светлости диоде. Разумеју идеју безжичног преноса енергије. Ветропаркови Пројектни задатак: Ветропаркови - колико је Србија (неки конкретни град или област) погодна за изградњу ветропаркова. Снага ветра. Мотивација: Глобално загравање и климатске промене проузроковане између осталог и сагоревањем фосилних горива, нарочито оних базираних на нафти и угљу, представљају једну од најозбиљнијих опасности за планету Земљу. Из овог разлога је прича о обновљивим изворима енергије све актуелнија. Један од обновљивих извора енергије је и енергија ветра (Сунца). Иако у Србији постоји потенцијал (око 15% укупног енергетског потенцијала) тренутно овакав вид производње енергије није значајно заступљен. Први ветропарк је отворен у Кули 3, 2015, а у изградњи су два ветропарка у Малибунару и Алибунару. Обновљиви извори енергије не загађују ваздух, не проузрокују киселе кише, не производе отпад. Имајући све ово у виду, многе земље су значајно повећале удео енергије добијене из ветропакова у укупној количини произведене енергије 4. На слици 3 је приказан удео појединих извора у укупној маси произведене енергије, у Европској Унији, за период [16]. Може се видети да производња енергије коришћењем снаге ветра бележи константан раст. Корелација: географија, биологија (екологија), информатика, ликовно. Време реализације: један дан - једно тромесечје. Теорија: Почеци коришћења енергије сежу далеко у прошлост (покретање бродова), да би се временом тежиште примене померило ка производњи енергије (струје) преко ветрењача до ветропаркова данас. Ветар се дефинише као хоризонтално струјање ваздуха настало као последица разлике у температури, односно разлике у притиску у атмосфери. Последица је Сунчевог зрачења па се зато може рећи да енергија ветра у ствари представља енергију Сунца. 3 (приступљено ). 4 (приступљено ). 199
6 СЛИКА 3. Кумулативни преглед удела извора енергије у Европској Унији Прилагођено из [16]. Кинетичка енергија ветра је: Е к = 1 2 mv2 = 1 2 ρvv2 = 1 2 ρav tv2, (1) где су ρ, m и V густина, маса и запремина ваздуха обухваћене пропелером ветрењаче, t је време за које се врши посматрање, А је површина пропелера (А = r 2 π, r је полупречник пропелера) и v је брзина ветра [17]. Полазећи од дефиниционог израза за снагу и узимајући у обзир израз (1), добија се да је снага ветра, P: P = Е к t = 1 2 ρаv3, (2) Потребан материјал: лист папира, дрвени штапић 5, лењир, анемометар (опционо). СЛИКА 4. Папирна ветрењача како је направити. Направити папирну ветрењачу и изабрати локације и дефинисати временске оквире у којима ће се мерити снага ветра. Брзина ветра може да се мери коришћењем мерног инструмента анемометра или у случају да инструмента нема помоћу Бофорове скале [18]. Скала коју је успоставио енглески хидрограф Франсис Бофор године је међународно је призната године и од тад се користи. Има дванаест степени, а овде ће као илустација бити наведено пар поветарац (повремено помера лишће на дрвећу) има брзину од 2,4 m/s,..., јак ветар (повија веће гране дрвећа) има брзину од 9,3 m/s,..., олујни ветар (повија тања стабла) има брзину од 15,5 m/s,..., оркан (разарајуће дејство) има брзину већу од 38,4 m/s (>125 km/h). На основу опажаја ученици одређују брзину ветра и рачунају снагу. Исходи: Ученици су упознати са различитим изворима енергије, као и значајем који растућа употреба обновљивих извора енергије има за нашу планету. Упознати су на који начин се снага ветра преводи у електричну енергију. Разумеју да употребом нових технологија правимо позитивне кораке у односу са природом. Схватају значај доношења одлука које одређују начин на који ће природни ресурси бити коришћени. 5 Ветрењачу је могуће направити и од било ког другог материјала. Овде је узета најједноставнија реализација. 200
7 ЗАКЉУЧАК У време када се физика, не само код нас, већ и у свету суочава са проблемом незаинтересованости ученика и доживљавањем физике као тешког и апстрактног предмета, обавеза свих нас који смо укључени у наставни процес је да учинимо све како би смо садржаје физике приближили ученицима и учинили је интересантним и разумљивим предметом, што физика и јесте. Један од начина да се ово постигне је настава физике организована кроз пројекте. Оваква организације подразумева активну улогу ученика што се показује као кључни предуслов за повећање мотивације за учење физике, и трансфера знања ка ученицима. ЗАХВАЛНИЦА Велику захвалност аутор жели да изрази студенту мастер студија Христини Делибашић, и студенту докторских студија Кристини Исаковић. ЛИТЕРАТУРА 1. Закон о средњем образовању и васпитању ("Сл. гласник РС", бр. 55/2013 и 101/2017). 2. R. R Hake, Interactive-engagement versus traditional methods: A six-thousand - student survey of mechanics test data for introductory physics courses, Am. J. Phys., 66, 64 74, J. Dewey, The School and Society, University of Chicago Press, Chicago, M. Montessori, Pedagogical anthropology, Frederick A. Stokes Company, New York, Љ. Живковић и С. Јовановић, Модел часа активног учења у настави географије, Зборник радова Географски факултет Универзитета у Београду, 56, , Наука и глобализација, Зборник радова са научног скупа, Филозофски факултет Универзитета у Источном Сарајеву, Књига 8, Том 2/2, 685, R. Holubova, Effective Teaching Methods-Project-based Learning in Physics, US-China Education Review, 5(12), 27-36, J. Lavonen, R. Byman, K. Juuti, V. Meisalo, A. Uitto, Pupil Interest in Physics: A Survey in Finland, Nordina, 2(1), 72 85, Стратегија развоја образовања у Србији до године ("Сл. гласник РС", бр. 107/2012). 10. R. W. Bybee, Program for International Student Assessment (PISA) 2006 and Scientific Literacy: A Perspective for Science Education Leaders, Science Educator, 18(2), 1-3, М. Циндрић, Пројектна настава и њезине примјене у настави физике у основној школи, Magistra Iadertina, 1(1), 33-34, J. Ravitz, N. Hixson, M. English, J. Mergendoller, Using project based learning to teach 21st century skills: Findings from a statewide initiative, Annual meetings of the American Educational Research Association, Vancouver, AERA Vancouver BC, 2-5, M. Holm, Project-based instruction : A review of the literature on effectiveness in prekindergarten through 12th grade classrooms, InSight: Rivier Academic Journal,7(2), 1 13, S. Liu, Implementing Project-Based Learning in Physics and Statics Courses, 121st ASEE Annual Conference & Exposion, American Society for Engineering Education, Н. Тесла, Моји изуми, Нова школа Д.О.О., Београд, Wind in power, 2016 European statistic, windeurope.org, (приступљено )
8
налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
Теорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)
L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве
I Наставни план - ЗЛАТАР
I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1
1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
У к у п н о :
ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Осми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. ЕЛЕКТРИЧНО
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ
План наставе и учења: ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ I РАЗРЕД I УКУПНО недељно годишње недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Т В Т В Б Т В Т В Б Т В Т В Б Т В Т
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
Предмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
Теорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
ИЗВЕШТАЈ О AНКЕТИ (одржаној на крају зимског семестра 2008_09 године)
РЕПУБЛИКА СРБИЈА Висока пословна школа струковних студија Бр. 31.03.2009. год. Лесковац, Дурмиторска 19 Тел. 016/254 961, факс: 016/242 536 e mail: mail@vpsle.edu.rs website: www.vpsle.edu.rs Настaвном
г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ
Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова
НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ
НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ I НАСТАВНИ ПЛАН за образовни профил Техничар мехатронике I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД IV РАЗРЕД УКУПНО недељно годишње недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Т
Теорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла
предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
др Милена Марјановић, професор
РЕПУБЛИКА СРБИЈА Висока пословна школа струковних студија 03.03.2008.год. Лесковац, Дурмиторска 19 Тел. 016/254 961, факс: 016/242 536 e mail: mail@vspm.edu.yu website: www.vspm.edu.yu Настaвном већу Високе
C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје)
C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) i u За кплп са слике на крајевима кпндензатпра ппзнате капацитивнпсти C претппставићемп да делује ппзнат прпстпперипдичан наппн: u=u m sin(ωt + ϴ). Услед
Количина топлоте и топлотна равнотежа
Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина
Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1
За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика
6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Анализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004
РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу
Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика
Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике
TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА
TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични
УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 822/1-ХI/ године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА
УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 822/1-ХI/4 14.04.2016. године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА Наставно-научно веће Филозофског факултета у Београду је на
МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА
Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два
ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ
ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ
8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези
Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте
b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:
Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног
Ефекти примене мултимедије у настави физике у првом разреду средње стручне школе
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ Данијела Радловић-Чубрило Ефекти примене мултимедије у настави физике у првом разреду средње стручне школе - докторска дисертација
2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом
. Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0
ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ
ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације
Закони термодинамике
Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо
БИБЛИД ; 35 (2003) с
Снежана МИРКОВ УДК 371.212.72 Институт за педагошка истраживања Оригинални научни чланак Београд БИБЛИД 0579-6431; 35 (2003) с.151-165 УЗРОЦИ ПРОБЛЕМА У УЧЕЊУ КОД УЧЕНИКА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ Резиме. Испитивани
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
ПРОБЛЕМСКО УЧЕЊЕ И ГРУПНИ РАД У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Maja Aдамов ПРОБЛЕМСКО УЧЕЊЕ И ГРУПНИ РАД У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ мастер рад Нови Сад, 2014. Садржај Предговор
Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал
Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал 1 Електрични флукс Ако линије поља пролазе кроз површину A која је нормална на њих Производ EA је флукс, Φ Генерално: Φ E = E A cos θ 2 Електрични флукс,
ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
Реализована вежба на протоборду изгледа као на слици 1.
Вежбе из електронике Вежба 1. Kондензатор три диоде везане паралелно Циљ вежбе је да ученици повежу струјно коло са три диоде везане паралелно од којих свака има свој отпорник. Вежба је успешно реализована
Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:
Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1
КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ
7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде
математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,
Модели организовања и методе кооперативног учења, њихова примена и реални домети у обради конкретних тема у настави математике
Универзитет у Београду Математички факултет Мастер рад Модели организовања и методе кооперативног учења, њихова примена и реални домети у обради конкретних тема у настави математике Студент: Дубравка Глишовић
Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ
Испит из предмета Електротехника са електроником 1. Шест тачкастих наелектрисања Q 1, Q, Q, Q, Q 5 и Q налазе се у теменима правилног шестоугла, као на слици. Познато је: Q1 = Q = Q = Q = Q5 = Q ; Q 1,
УЛОГА ПРОЈЕКТНОГ МОДЕЛА РАДА У НАСТАВИ ПРИРОДЕ И ДРУШТВА
УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ УЧИТЕЉСКИ ФАКУЛТЕТ Душан П. Ристановић УЛОГА ПРОЈЕКТНОГ МОДЕЛА РАДА У НАСТАВИ ПРИРОДЕ И ДРУШТВА докторска дисертација Београд, 2015 UNIVERSITY OF BELGRADE TEACHERS TRAINING FACULTY
(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20.
Драгољуб М. Кочић, Историја за први разред средњих стручних школа, Завод за уџбенике Београд, 2007. година * Напомена: Ученици треба да се припремају за из уџбеника обајвљених од 2007 (треће, прерађено
ПОТРЕБЕ УЧЕНИКА ЗА ИСТОРИЈСКИМ ПОДАЦИМА У НАСТАВИ ФИЗИКЕ - мастер рад -
Универзитет у Новом Саду Природно математички факултетт Департман за физику ПОТРЕБЕ УЧЕНИКА ЗА ИСТОРИЈСКИМ ПОДАЦИМА У НАСТАВИ ФИЗИКЕ - мастер рад - Ментор: Др Маја Стојановић Кандидат: Бојана Беатовић
Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала
Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја
У к у п н о :
ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И
ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ
МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЧЕТРНАЕСТО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ПИТАЊА И ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА број задатка 1
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q
Разлика потенцијала Разлика потенцијала између тачака A и B се дефинише као промена потенцијалне енергије (крајња минус почетна вредност) када се наелектрисање q помера из тачке A утачку B подељена са
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
6.5 Површина круга и његових делова
7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност
Упутство за избор домаћих задатака
Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним
Универзитет у Београду Математички факултет. Virtual Library of Faculty of Mathematics - University of Belgrade. Мастер рад
Универзитет у Београду Математички факултет Мастер рад Елементи алгебре у настави у основној школи са освртом на полиноме Ментор Проф. др. Милан Божић Студент Марија Тривунчић Садржај 1. Увод 3 2. Алгебра
3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни
ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује
ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА
МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТ ДРУГО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ
ЗНАЧАЈ САМОСТАЛНОГ УЧЕЊА
САВРЕМЕНЕ ПАРАДИГМЕ У НАУЦИ И НАУЧНОЈ ФАНТАСТИЦИ Драгана Љубисављевић OШ,,Вук Караџић, Књажевац УДК 371.212:159.953.5 ЗНАЧАЈ САМОСТАЛНОГ УЧЕЊА Сажетак: Учење је сложен процес мењања индивидуе који се одвија
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45
КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ
МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ПЕТНАЕСТО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ПИТАЊА И ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА број задатка 3
10.3. Запремина праве купе
0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка
ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА
ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић
ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ
ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ ОСНОВНЕ СТРУКОВНЕ СТУДИЈЕ СТРУКОВНА МЕДИЦИНСКА СЕСТРА СТРУКОВНИ ФИЗИОТЕРАПЕУТ ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ Предмет се вреднује са 3
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ. Наташа Миљеновић
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ Наташа Миљеновић ОБРАДА НАСТАВНЕ ТЕМЕ КРЕТАЊЕ ТЕЛА ПОД ДЕЈСТВОМ СИЛЕ ТЕЖЕ. СИЛА ТРЕЊА ЗА СЕДМИ РАЗРЕД ОСНОВНЕ ШКОЛЕ Mастер рад
Примена научног метода у настави физике у друштвено језичком смеру гимназије
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ мр Мирко Г. Нагл Примена научног метода у настави физике у друштвено језичком смеру гимназије докторска дисертација Нови Сад,
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),
Писмени испит из Метода коначних елемената
Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног
250. ДРЖАВНИ СЕМИНАР ДРУШТВА МАТЕМАТИЧАРА СРБИЈЕ ПРОВЕРАВАЊЕ И ОЦЕЊИВАЊЕ У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ
ДРУШТВО МАТЕМАТИЧА СРБИЈЕ АКРЕДИТОВАНИ СЕМИНАР: 250. ДРЖАВНИ СЕМИНАР ДРУШТВА МАТЕМАТИЧАРА СРБИЈЕ Компетенцијa: K1 Приоритети: 1 ТЕМА: ПРОВЕРАВАЊЕ И ОЦЕЊИВАЊЕ У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ РЕАЛИЗАТОРИ СЕМИНАРА:
Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић
Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових
МОГУЋНОСТИ ОСПОСОБЉАВАЊА УЧЕНИКА ЗА САМОСТАЛНИ ИСТРАЖИВАЧКИ РАД У НАСТАВИ ПРИРОДЕ И ДРУШТВА
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ МЕТОДИКА НАСТАВЕ МОГУЋНОСТИ ОСПОСОБЉАВАЊА УЧЕНИКА ЗА САМОСТАЛНИ ИСТРАЖИВАЧКИ РАД У НАСТАВИ ПРИРОДЕ И ДРУШТВА ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА Ментор: Проф. др Споменка
ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ
ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ ТРЕЋИ СТУДИЈСКИ БЛОК ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2014/2015. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ Предмет носи 9 ЕСПБ бодова. Недељно има 4 часа предавања и 1 час семинара.
Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу
Дидактички потенцијали интерактивне табле у настави хемије
Универзитет у Нишу Природно математички факултет Департман за хемију Дидактички потенцијали интерактивне табле у настави хемије -Мастер рад- Ментор: К а н д и д а т : Проф. др Татј ана Анђелковић Александра
Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011
Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна
Теоријска анализа коришћења енергије ветра у ветропарку Кањижа
Теоријска анализа коришћења енергије ветра у ветропарку Кањижа Богдан Маравић Факултет техничких наука у Чачку Техника и информатика, 2013/2014 maravicb@gmail.com проф. др Снежана Драгићевић Апстракт У
Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.
СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању
ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ
ЧЕТВРТИ СТУДИЈСКИ БЛОК
ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ ЧЕТВРТИ СТУДИЈСКИ БЛОК ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ Предмет носи 9 ЕСПБ бодова. Недељно има 5 часова активне наставе (2 часа предавања
4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова
4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид
МИНИПРОЈЕКТИ У НАСТАВИ ИНТЕГРИСАНИХ ПРИРОДНИХ НАУКА И МАТЕМАТИКЕ 3
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ Педагошки факултет у Сомбору МИНИПРОЈЕКТИ У НАСТАВИ ИНТЕГРИСАНИХ ПРИРОДНИХ НАУКА И МАТЕМАТИКЕ 3 Сомбор, 2015. Miniprojekti u nastavi integrisanih prirodnih nauka i matematike 3