Probabilistic Image Processing by Extended Gauss-Markov Random Fields
|
|
- Καλλιστράτης Αποστόλου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Pobablsc mage Pocessng b Eended Gauss-Makov Random Felds Kauuk anaka Munek asuda Ncolas Mon Gaduae School of nfomaon Scences ohoku Unves Japan and D. M. engon Depamen of Sascs Unves of Glasgow UK 3 Sepembe 009 SSP009 adff UK
2 mage Resoaon b Baesan Sascs Nose Assumpon : Degaded mages ae andoml geneaed fom he ognal mage b accodng o he condonal pobabl of degadaon pocess. Baes Fomula Poseo P{Ognal mage Degaded mage Degadao n Pocess Ognal mage ansmsson Poseo Esmae Assumpon : Ognal mages ae andoml geneaed b accodng o a po pobabl. Po Degaded mage P{Degaded mage Ognal magep{ognal mage 3 Sepembe 009 SSP009 adff UK
3 Baesan mage Analss Assumpon : Po Pobabl consss of a poduc of funcons defned on he neghboung pels. Po Pobabl P{ Poseo P{Ognal mage Degaded mage Lkelhood P{Degaded mage Ognal mage P{Ognal mage ep ep ep { E { E 4 4 > 0 { E { E 0 ohewse Gbbs Sample Po Sepembe 009 SSP009 adff UK 3
4 Baesan mage Analss Poseo P{Ognal mage Degaded mage Lkelhood P{Degaded mage Ognal mage P{ Po P{Ognal mage ep Assumpon : Degaded mage s geneaed fom he ognal mage b Addve Whe Gaussan Nose. ep :Se of all he pels > 0 3 Sepembe 009 SSP009 adff UK 4
5 3 Sepembe 009 SSP009 adff UK 5 Baesan mage Analss g P{ P{ Ognal mage Degaded mage Po Pobabl Poseo Pobabl Degadaon Pocess { { ep ep P{ P{ P{ P{ E E d P{ ˆ Makov Random Feld Model Gauss Smoohng Daa Domnan Baesan Newok Esmae ohewse 0 { { 4 4 E E
6 Aveage of Poseo Pobabl Aveage of he poseo pobabl can be calculaed b usng he mul-dmensonal Gauss negal Fomula ˆ L P{ L ep L ep L ep μ μ μ L L Gaussan negal fomula L L L0 3 Sepembe 009 SSP009 adff UK 6
7 g Sascal Esmaon of Hpepaamees Hpepaamees ae deemned so as o mame he magnal lkelhood P{ wh espec o. ˆ ˆ P{ ag map{ P{ P{ P{ P{ Ognal mage P{ Magnal Lkelhood Degaded mage Magnaled wh espec o 3 Sepembe 009 SSP009 adff UK 7
8 3 Sepembe 009 SSP009 adff UK 8 Sascal Esmaon of Hpepaamees P{ P{ P{ PR / POS π Z Z A A de ep π μ μ L L POS ep de ep ep ep Z L L L L π Gaussan negal fomula de ep π PR Z L L
9 3 Sepembe 009 SSP009 adff UK 9 Eac Epesson of Magnal Lkelhood n Gaussan Gaphcal Model ep de de P{ π 4 Eemum ondons fo and 4 ag map{ ˆ ˆ Q eaed Algohm EM Algohm 0 P{ 0 P{
10 Baesan mage Analss b Gaussan Gaphcal Model eaon Pocedue of EM Algohm n Gaussan Gaphcal Model ˆ ˆ ag map{ Q EM ˆ 3 Sepembe 009 SSP009 adff UK 0 ˆ
11 mage Resoaon b Gaussan Makov Random Feld GMRF Model and onvenonal Fles Ognal mage Degaded mage onvenonal GMRF 0 Eended GMRF Smulaneous AR MSE ˆ MSE Resoed mage ˆ ˆ onvenonal GMRF Eended GMRF 0. Eended GMRF 0.45 Smulaneous AR Sepembe 009 SSP009 adff UK
12 mage Resoaon b Gaussan Makov Random Feld GMRF Model and onvenonal Fles Ognal mage Degaded mage onvenonal GMRF 0 Eended GMRF Smulaneous AR MSE ˆ MSE Resoed mage ˆ ˆ onvenonal GMRF Eended GMRF 0. Eended GMRF 0.45 Smulaneous AR Sepembe 009 SSP009 adff UK
13 Sascal Pefomance b Sample Aveage of Numecal Epemens Sample Aveage of Mean Squae Eo E 5 5 n Ognal mages h n Nose Degaded mages Poseo Pobabl h h h 3 h 4 h 5 Resoed mages 3 Sepembe 009 SSP009 adff UK 3
14 3 Sepembe 009 SSP009 adff UK 4 Sascal Pefomance Esmaon d h E P{ h g Addve Whe Gaussan Nose P{ P{ Poseo Pobabl Resoed mage Ognal mage Degaded mage P{ Addve Whe Gaussan Nose
15 3 Sepembe 009 SSP009 adff UK 5 Sascal Pefomance Esmaon fo Gauss Makov Random Felds 4 4 ep ep ep ep ep ep ep ep P{ d d d d d d d d d h E π π π π π π π π 0
16 3 Sepembe 009 SSP009 adff UK Sascal Pefomance Esmaon fo Gauss Makov Random Felds 4 ep P{ d d h E π E E ohewse 0 { { 4 4 E E
17 Summa We popose an eenson of he Gauss-Makov andom feld models b noducng ne-neaes neghbou neacons. alues fo he hpepaamees n he poposed model ae deemned b usng he EM algohm n ode o mame he magnal lkelhood. n addon a measue of mean squaed eo whch quanfes he sascal pefomance of ou poposed model s deved analcall as an eac eplc epesson b means of he mul-dmensonal Gaussan negal fomulas. Sascal pefomance analss of pobablsc mage pocessng fo ou eended Gauss Makov Random Felds has been shown. 3 Sepembe 009 SSP009 adff UK 7
18 Refeences. K. anaka: : Sascal-mechancal appoach o mage pocessng opcal Revew Jounal of Phscs A: Mahemacal and Geneal vol.35 no.37 pp.r8-r50 R K. anaka and J. noue: Mamum Lkelhood Hpepaamee Esmaon fo Solvable Makov Random Feld Model n mage Resoaon EE ansacons on nfomaon and Ssems vol.e85-d no.3 pp K. anaka J. noue and D. M. engon: : Pobablsc mage Pocessng b Means of Behe Appomaon fo Q-sngQ Model Jounal of Phscs A: Mahemacal and Geneal vol. 36 no. 43 pp K. anaka H. Shouno M. Okada and D. M. engon: : Accuac of he Behe Appomaon fo Hpepaamee Esmaon n Pobablsc mage Pocessng Jounal of Phscs A: Mahemacal and Geneal vol.37 no.36 pp K. anaka and D. M. engon: : Sascal aeco of Appomae EM Algohm fo Pobablsc mage Pocessng Jounal of Phscs A: Mahemacal and heoecal vol.40 no.37 pp Sepembe 009 SSP009 adff UK 8
George S. A. Shaker ECE477 Understanding Reflections in Media. Reflection in Media
Geoge S. A. Shake C477 Udesadg Reflecos Meda Refleco Meda Ths hadou ages a smplfed appoach o udesad eflecos meda. As a sude C477, you ae o equed o kow hese seps by hea. I s jus o make you udesad how some
Curvilinear Systems of Coordinates
A Cuvilinea Systems of Coodinates A.1 Geneal Fomulas Given a nonlinea tansfomation between Catesian coodinates x i, i 1,..., 3 and geneal cuvilinea coodinates u j, j 1,..., 3, x i x i (u j ), we intoduce
Lecture 6. Goals: Determine the optimal threshold, filter, signals for a binary communications problem VI-1
Lecue 6 Goals: Deemine e opimal esold, file, signals fo a binay communicaions poblem VI- Minimum Aveage Eo Pobabiliy Poblem: Find e opimum file, esold and signals o minimize e aveage eo pobabiliy. s s
Multi-dimensional Central Limit Theorem
Mult-dmensonal Central Lmt heorem Outlne () () () t as () + () + + () () () Consder a sequence of ndependent random proceses t, t, dentcal to some ( t). Assume t 0. Defne the sum process t t t t () t tme
FORMULAE SHEET for STATISTICS II
Síscs II Degrees Ecoomcs d Mgeme FOMULAE SHEET for STATISTICS II EPECTED VALUE MOMENTS AND PAAMETES - Vr ( E( E( - Cov( E{ ( ( } E( E( E( µ ρ Cov( - E ( b E( be( Vr( b Vr( b Vr( bcov( THEOETICAL DISTIBUTIONS
Reflection Models. Reflection Models
Reflecon Models Today Types of eflecon models The BRDF and eflecance The eflecon equaon Ideal eflecon and efacon Fesnel effec Ideal dffuse Thusday Glossy and specula eflecon models Rough sufaces and mcofaces
Approximate System Reliability Evaluation
Appoximate Sytem Reliability Evaluation Up MTTF Down 0 MTBF MTTR () Time Fo many engineeing ytem component, MTTF MTBF i.e. failue ate, failue fequency, f Fequency, Duation and Pobability Indice: failue
(a,b) Let s review the general definitions of trig functions first. (See back cover of your book) sin θ = b/r cos θ = a/r tan θ = b/a, a 0
TRIGONOMETRIC IDENTITIES (a,b) Let s eview the geneal definitions of tig functions fist. (See back cove of you book) θ b/ θ a/ tan θ b/a, a 0 θ csc θ /b, b 0 sec θ /a, a 0 cot θ a/b, b 0 By doing some
Multi-dimensional Central Limit Theorem
Mult-dmensonal Central Lmt heorem Outlne () () () t as () + () + + () () () Consder a sequence of ndependent random proceses t, t, dentcal to some ( t). Assume t 0. Defne the sum process t t t t () t ();
TL-Moments and L-Moments Estimation for the Generalized Pareto Distribution
Applied Mathematical Sciences, Vol. 3, 2009, no. 1, 43-52 TL-Moments L-Moments Estimation fo the Genealized Paeto Distibution Ibahim B. Abdul-Moniem Madina Highe Institute fo Management Technology Madina
Chapter 15 Identifying Failure & Repair Distributions
Chape 5 Idefyg Falue & Repa Dsbuos Paamee Esmao maxmum lkelhood esmao C. Ebelg, Io o Relably & Maaably Chape 5 Egeeg, d ed. Wavelad Pess, Ic. Copygh 00 Maxmum Lkelhood Esmao (MLE) Fd esmaes fo he dsbuo
coupon effects Fisher Cohen, Kramer and Waugh Ordinary Least Squares OLS log
coupon effecs Fsher Cohen, Kramer and Waugh Ordnary Leas SquaresOLS 3 j τ = a0 a j m a4 log m a5c a6c a7 log C j= τ = a a a [ ] 0 m log m [ a, b] f Pn E f = max f x P x = f P n ( ) ( ) n ( ) a x b n ξ
IV и. е ые и Си АДИ, ы 5 (51),
IV 493 - «И» Аи - - - - PO - - - Кеые : PO - - - - - ; - И - - - - - - ; - И- - - - - - - - - [] - Веи СиАДИ ы 5 (5) 6 45 - - - (ODE) - - - D- - D - - - - - - - - PO - - - - - - - ( - ) - G - И- f R (
Space Physics (I) [AP-3044] Lecture 1 by Ling-Hsiao Lyu Oct Lecture 1. Dipole Magnetic Field and Equations of Magnetic Field Lines
Space Physics (I) [AP-344] Lectue by Ling-Hsiao Lyu Oct. 2 Lectue. Dipole Magnetic Field and Equations of Magnetic Field Lines.. Dipole Magnetic Field Since = we can define = A (.) whee A is called the
Variance of Trait in an Inbred Population. Variance of Trait in an Inbred Population
Varance of Trat n an Inbred Populaton Varance of Trat n an Inbred Populaton Varance of Trat n an Inbred Populaton Revew of Mean Trat Value n Inbred Populatons We showed n the last lecture that for a populaton
ECE 222b Applied Electromagnetics Notes Set 3b
C b Appl lcomancs Nos S 3b Insuco: Pof. Val Loman Dpamn of lccal an Compu nnn Unvs of Calfona San Do Rflcon an Tansmsson. Nomal ncnc T R T R Fs fn h manc fls: 3 Rflcon an Tansmsson T R T R T R T R R T
MATH 38061/MATH48061/MATH68061: MULTIVARIATE STATISTICS Solutions to Problems on Matrix Algebra
MATH 38061/MATH48061/MATH68061: MULTIVARIATE STATISTICS Solutios to Poblems o Matix Algeba 1 Let A be a squae diagoal matix takig the fom a 11 0 0 0 a 22 0 A 0 0 a pp The ad So, log det A t log A t log
The one-dimensional periodic Schrödinger equation
The one-dmensonal perodc Schrödnger equaon Jordan Bell jordan.bell@gmal.com Deparmen of Mahemacs, Unversy of Torono Aprl 23, 26 Translaons and convoluon For y, le τ y f(x f(x y. To say ha f : C s unformly
Analysis of optimal harvesting of a prey-predator fishery model with the limited sources of prey and presence of toxicity
ES Web of Confeences 7, 68 (8) hps://doiog/5/esconf/8768 ICEIS 8 nalsis of opimal havesing of a pe-pedao fishe model wih he limied souces of pe and pesence of oici Suimin,, Sii Khabibah, and Dia nies Munawwaoh
A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N
I N F O T E K N I K V o l u m e 1 5 N o. 1 J u l i 2 0 1 4 ( 61-70) A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N N o v i
HOMEWORK#1. t E(x) = 1 λ = (b) Find the median lifetime of a randomly selected light bulb. Answer:
HOMEWORK# 52258 李亞晟 Eercise 2. The lifetime of light bulbs follows an eponential distribution with a hazard rate of. failures per hour of use (a) Find the mean lifetime of a randomly selected light bulb.
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
Some Theorems on Multiple. A-Function Transform
Int. J. Contemp. Math. Scences, Vol. 7, 202, no. 20, 995-004 Some Theoems on Multple A-Functon Tansfom Pathma J SCSVMV Deemed Unvesty,Kanchpuam, Tamlnadu, Inda & Dept.of Mathematcs, Manpal Insttute of
9.1 Introduction 9.2 Lags in the Error Term: Autocorrelation 9.3 Estimating an AR(1) Error Model 9.4 Testing for Autocorrelation 9.
9.1 Inroducion 9.2 Lags in he Error Term: Auocorrelaion 9.3 Esimaing an AR(1) Error Model 9.4 Tesing for Auocorrelaion 9.5 An Inroducion o Forecasing: Auoregressive Models 9.6 Finie Disribued Lags 9.7
P ² ± μ. œ Š ƒ Š Ÿƒ ˆŸ Œ œ Œ ƒˆ. μ²μ μ Œ Ê μ μ ±μ Ë Í μ É Í ±μ ³μ²μ (RUSGRAV-13), Œμ ±, Õ Ó 2008.
P3-2009-104.. ² ± μ ˆ ˆ Š Š ˆ œ Š ƒ Š Ÿƒ ˆŸ Œ œ Œ ƒˆ μ²μ μ Œ Ê μ μ ±μ Ë Í μ É Í ±μ ³μ²μ (RUSGRAV-13), Œμ ±, Õ Ó 2008. ² ± μ.. ²μ μ ± μé±²μ μé ÓÕÉμ μ ±μ μ ±μ ÉÖ μé Ö μ³μðóõ É μ μ ³ ²ÒÌ Ô P3-2009-104 ÓÕÉμ
S 5 S 1 S 2 S 6 S 9 S 7 S 3 S 4 S 8
4.9.. HM-..,,.... :, HM-,,,,.... " " - ",.. " ".,,,,,,.,,.,,..,.,. Byfy, Zaa..,,.. W-F-,, (W-F -. :,,, -,,,,,.,, :, (, W-F, (Byfy, Zaa, GSM,..,.,, (...,,,. HM(Howad-Maays- [5, 6, 9, ],. S S 5 S 9 S S 6
Αστάθεια (volatility)
Αστάθεια volly N Χρονοσειρά πρώτων διαφορών ή σχετικών μεταβολών { } Μεταβλητότητα ή αστάθεια σε κάθε χρονική στιγμή σ ή σ y y y y y Ηαστάθειαs δίνεται με αναφορά σε κάποια περίοδο T vol : - στιγμιαία
8.1 The Nature of Heteroskedasticity 8.2 Using the Least Squares Estimator 8.3 The Generalized Least Squares Estimator 8.
8.1 The Nature of Heteroskedastcty 8. Usng the Least Squares Estmator 8.3 The Generalzed Least Squares Estmator 8.4 Detectng Heteroskedastcty E( y) = β+β 1 x e = y E( y ) = y β β x 1 y = β+β x + e 1 Fgure
Granger FIA JOSEPH. Stock index futures 2005
Granger 5 8 9 6 9 8 Fuures Indusry Assocaon FIA /3 4 5 FIA JOSEPH Soc ndex uures 5 oon 974. erec mare 3 4 5 6 7 r 8 9 T mar o mare . F C C F F = C + ( r d)( T ), C = F + ( r d)( T ). r d T C = α + C β
Πανεπιστήµιο Κρήτης - Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. ΗΥ-570: Στατιστική Επεξεργασία Σήµατος. ιδάσκων : Α. Μουχτάρης. εύτερη Σειρά Ασκήσεων.
Πανεπιστήµιο Κρήτης - Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών ΗΥ-570: Στατιστική Επεξεργασία Σήµατος 2015 ιδάσκων : Α. Μουχτάρης εύτερη Σειρά Ασκήσεων Λύσεις Ασκηση 1. 1. Consder the gven expresson for R 1/2 : R 1/2
Example 1: THE ELECTRIC DIPOLE
Example 1: THE ELECTRIC DIPOLE 1 The Electic Dipole: z + P + θ d _ Φ = Q 4πε + Q = Q 4πε 4πε 1 + 1 2 The Electic Dipole: d + _ z + Law of Cosines: θ A B α C A 2 = B 2 + C 2 2ABcosα P ± = 2 ( + d ) 2 2
4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)
84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this
1 B0 C00. nly Difo. r II. on III t o. ly II II. Di XR. Di un 5.8. Di Dinly. Di F/ / Dint. mou. on.3 3 D. 3.5 ird Thi. oun F/2. s m F/3 /3.
. F/ /3 3. I F/ 7 7 0 0 Mo ode del 0 00 0 00 A 6 A C00 00 0 S 0 C 0 008 06 007 07 09 A 0 00 0 00 0 009 09 A 7 I 7 7 0 0 F/.. 6 6 8 8 0 00 0 F/3 /3. fo I t o nt un D ou s ds 3. ird F/ /3 Thi ur T ou 0 Fo
Estimators when the Correlation Coefficient. is Negative
It J Cotemp Math Sceces, Vol 5, 00, o 3, 45-50 Estmators whe the Correlato Coeffcet s Negatve Sad Al Al-Hadhram College of Appled Sceces, Nzwa, Oma abur97@ahoocouk Abstract Rato estmators for the mea of
ΤΟ ΟΜΟΓΕΝΕΣ MΑΡΚΟΒΙΑΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΜΕ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΗ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΣΕ ΜΙΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ
Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 2 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (27) σελ 3- ΤΟ ΟΜΟΓΕΝΕΣ MΑΡΚΟΒΙΑΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΜΕ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΗ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΣΕ ΜΙΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Γ Βασιλειάδης Γ Τσακλίδης
Super-Resolution Reconstruction for Face Images Based on Particle Filters Method
ISSN 1000-9825, CODEN RUUEW E-mal jos@scasaccn Journal of Sofware, Vol17, No12, December 2006, pp2529 2536 hp//wwwjosorgcn DOI 101360/jos172529 Tel/Fax +86-10-62562563 2006 by Journal of Sofware All rghs
2-REGULARITY AND 2-NORMALITY CONDITIONS FOR SYSTEMS WITH IMPULSIVE CONTROLS
Yugoslav Jounal of Opeaons Reseach 7 007), Nube, 49-64 DOI: 0.98/YUJOR07049P -REGUARITY AND -NORMAITY ONDITIONS FOR SYSTEMS WITH IMPUSIVE ONTROS Naal'ya PAVOVA Nonlnea Analyss and Opzaon Depaen, Peoples
) 2. δ δ. β β. β β β β. r k k. tll. m n Λ + +
Techical Appedix o Hamig eposis ad Helpig Bowes: The ispaae Impac of Ba Cosolidaio (o o be published bu o be made available upo eques. eails of Poofs of Poposiios 1 ad To deive Poposiio 1 s exac ad sufficie
Matrix Hartree-Fock Equations for a Closed Shell System
atix Hatee-Fock Equations fo a Closed Shell System A single deteminant wavefunction fo a system containing an even numbe of electon N) consists of N/ spatial obitals, each occupied with an α & β spin has
Finite Integrals Pertaining To a Product of Special Functions By V.B.L. Chaurasia, Yudhveer Singh University of Rajasthan, Jaipur
Global Joal of Scece oe eeac Vole Ie 4 Veo Jl Te: Doble Bld Pee eewed Ieaoal eeac Joal Pble: Global Joal Ic SA ISSN: 975-5896 e Iegal Peag To a Podc of Secal co B VBL Caaa Ydee Sg e of aaa Ja Abac - A
ΠΤΥΧΙΑΚΗ/ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ/ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΚΛΑ ΕΜΑ ΟΜΑ ΑΣ ΚΑΤΑ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΜΕΣΩ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΤΙΚΕΤΩΝ» (Instance-Based Ensemble
Laplace s Equation in Spherical Polar Coördinates
Laplace s Equation in Spheical Pola Coödinates C. W. David Dated: Januay 3, 001 We stat with the pimitive definitions I. x = sin θ cos φ y = sin θ sin φ z = cos θ thei inveses = x y z θ = cos 1 z = z cos1
Estimation for ARMA Processes with Stable Noise. Matt Calder & Richard A. Davis Colorado State University
Estimation for ARMA Processes with Stable Noise Matt Calder & Richard A. Davis Colorado State University rdavis@stat.colostate.edu 1 ARMA processes with stable noise Review of M-estimation Examples of
ΝΕΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗΝ ΥΠΑΡΞΗ ΕΚΤΙΜΗΤΩΝ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΦΑΝΕΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ 3-ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΓΑΜΜΑ ΚΑΤΑΝΟΜΗ
Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής 008, σελ 9-98 ΝΕΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗΝ ΥΠΑΡΞΗ ΕΚΤΙΜΗΤΩΝ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΦΑΝΕΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ 3-ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΓΑΜΜΑ ΚΑΤΑΝΟΜΗ Γεώργιος
Alfred Cowles Holbrook Working 1934 Maurice Kendall 1953 Harry Roberts 1959,
( 3) (e eoy of andom Wal) (e eoy of Mean evesion) Mean evesion ANS-GACH 4. A Mean evesion (e eoy of andom Wal) Louis Bacelie 9 99 William Hamilon 99 Alfed Cowles Alfed Cowles Holboo Woing 934 Mauice Kendall
ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΣΤΟΙΧΕΙΟΜΕΤΡΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΤΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ: 1. Τι είναι ατομικό και τί μοριακό βάρος; Ατομικό βάρος είναι ο αριθμός που δείχνει πόσες φορές είναι μεγαλύτερη η μάζα του ατόμου από το 1/12 της
P μ,. Œμ α 1,. ²μ ± 1,.. ϱ Î, Ÿ. Ê Í± 2 Œˆ ˆ Œ Š Ÿ Š Ÿ ˆ ˆŒ ˆˆ. ² μ Ê ² μ Ò É Ì ± Ô± ³ É
P13-2009-117.. μ,. Œμ α 1,. ²μ ± 1,.. ϱ Î, Ÿ. Ê Í± 2 Œˆ ˆ Œ Š Ÿ Š Ÿ ˆ ˆŒ ˆˆ ² μ Ê ² μ Ò É Ì ± Ô± ³ É 1ˆ É ÉÊÉ Éμ³ μ Ô, ±Ä Ï, μ²óï 2 Ì μ²μ Î ± Ê É É, Õ ², μ²óï μ... P13-2009-117 μ ³ μ ³μ² ±Ê²Ö ÒÌ Êαμ
Electronic Companion to Supply Chain Dynamics and Channel Efficiency in Durable Product Pricing and Distribution
i Eleconic Copanion o Supply Chain Dynaics and Channel Efficiency in Duable Poduc Picing and Disibuion Wei-yu Kevin Chiang College of Business Ciy Univesiy of Hong Kong wchiang@ciyueduh I Poof of Poposiion
Exam Statistics 6 th September 2017 Solution
Exam Statstcs 6 th September 17 Soluto Maura Mezzett Exercse 1 Let (X 1,..., X be a raom sample of... raom varables. Let f θ (x be the esty fucto. Let ˆθ be the MLE of θ, θ be the true parameter, L(θ be
ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s
P P P P ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s r t r 3 2 r r r 3 t r ér t r s s r t s r s r s ér t r r t t q s t s sã s s s ér t
Finite Field Problems: Solutions
Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The
An Order Reduction Method of Bridge Flutter Equation and a Simplified Formula of Critical Flutter Wind Velocity
8 11 011 11 Jounal of Highway and Tanspotation Reseach and Development Vol. 8 No. 11 Nov. 011 doi 10. 3969 /j. issn. 100-068. 011. 11. 018 510006 8 Van de Put 1 +. 3 A 100-068 011 11-0105 - 05 An Ode Reduction
4.2 Differential Equations in Polar Coordinates
Section 4. 4. Diffeential qations in Pola Coodinates Hee the two-dimensional Catesian elations of Chapte ae e-cast in pola coodinates. 4.. qilibim eqations in Pola Coodinates One wa of epesg the eqations
Βελτιστοποίηση Συστημάτων & Υδροπληροφορική Νευρωνικά Δίκτυα Χρήστος Μακρόπουλος Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Βελτιστοποίηση Συστημάτων & Υδροπληροφορική Νευρωνικά Δίκτυα Χρήστος Μακρόπουλος Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Νευρωνικά Δίκτυα Βασίζονται στη χρήση μιας προσέγγισης
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Ä Œμ Ìμ. ±É- É Ê ± μ Ê É Ò Ê É É, ±É- É Ê, μ Ö
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2017.. 48.. 5.. 740Ä744 ˆ Œˆ ƒ Š Œ ˆ Œˆ ˆŸ ˆ ˆ ˆŸ ˆˆ ƒ ˆ Šˆ ˆ.. Œμ Ìμ ±É- É Ê ± μ Ê É Ò Ê É É, ±É- É Ê, μ Ö ±μ³ ² ± ÒÌ ³μ ʲÖÌ Ð É Ò³ ² ³ в ËËμ Î É μ - ³ μ É Ò Ë ³ μ Ò ³ Ò Å ²μ ÉÉ. Ì
Mean-Variance Analysis
Mean-Variance Analysis Jan Schneider McCombs School of Business University of Texas at Austin Jan Schneider Mean-Variance Analysis Beta Representation of the Risk Premium risk premium E t [Rt t+τ ] R1
Βελτιστοποίηση Συστημάτων & Υδροπληροφορική Νευρωνικά Δίκτυα Χρήστος Μακρόπουλος Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Βελτιστοποίηση Συστημάτων & Υδροπληροφορική Νευρωνικά Δίκτυα Χρήστος Μακρόπουλος Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Νευρωνικά Δίκτυα Βασίζονται στη χρήση μιας προσέγγισης
ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΗΜΟΣΙΑΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ
Ε ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΗΜΟΣΙΑΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙE ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θέµα: Εκπαίδευση: Μέσο ανάπτυξης του ανθρώπινου παράγοντα και εργαλείο διοικητικής µεταρρύθµισης Επιβλέπουσα:
5 Haar, R. Haar,. Antonads 994, Dogaru & Carn Kerkyacharan & Pcard 996. : Haar. Haar, y r x f rt xβ r + ε r x β r + mr k β r k ψ kx + ε r x, r,.. x [,
4 Chnese Journal of Appled Probablty and Statstcs Vol.6 No. Apr. Haar,, 6,, 34 E-,,, 34 Haar.., D-, A- Q-,. :, Haar,. : O.6..,..,.. Herzberg & Traves 994, Oyet & Wens, Oyet Tan & Herzberg 6, 7. Haar Haar.,
Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033
Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische
No No No No No.5. No
0-1 0-2 0-3 0-4 No. 1 1-1 No.2 2-1 No.3 3-1 No.4 4-1 No.5 No.30 30-1 Tokyo) (m) (cm) /ha 1 1062 101 36 58 48 / 139 19 44 1631 3095 375 10.1 ( 1,380 11 N80E dbd 9/17 8/27 2 1062 101 36 58 43 / 139 19 06
P Œ ²μ, Œ.. ƒê Éμ,. ƒ. ²μ,.. μ. ˆ ˆŸ Œˆ ˆŸ ˆ Š Œ ˆŸ Ÿ - ˆ ˆ ŠˆŒˆ Œ Œˆ ˆ œ ˆ Œ ˆ ŒˆŠ Œ -25
P6-2011-64.. Œ ²μ, Œ.. ƒê Éμ,. ƒ. ²μ,.. μ ˆ ˆŸ Œˆ ˆŸ ˆ Š Œ ˆŸ Ÿ - ˆ ˆ ŠˆŒˆ Œ Œˆ ˆ œ ˆ Œ ˆ ŒˆŠ Œ -25 Œ ²μ... P6-2011-64 ² μ Ö ²Õ³ Ö ± ³ Ö μ Í Ì μ Ò Ö μ-ë Î ± ³ ³ Éμ ³ μ²ó μ ³ ³ ± μé μ Œ -25 μ³μðóõ Ö μ-ë
Application of Object Oriented Programming to a Computational Fluid Dynamics
C03- Alicaion of Objec Oiened Pogamming o a Comaional Flid Dnamics 4--inose@aies.dse.ibaaki.ac.j 4--ishigo@ic.ibaaki.ac.j Takashige Inose, Gadae School of Science and Engineeing, Ibaaki Uniesi, 36-85 Jaan
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα
General theorems of Optical Imaging systems
Gnral thorms of Optcal Imagng sstms Tratonal Optcal Imagng Topcs Imagng qualt harp: mags a pont sourc to a pont Dstorton fr: mags a shap to a smlar shap tgmatc Imagng Imags a pont sourc to a nfntl sharp
Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2
Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας Verson Σχεδιαζόντας ταξινομητές: Τα δεδομένα Στην πράξη η γνώση σχετικά διαδικασία γέννεσης των δεδομένων είναι πολύ σπάνια γνωστή. Το μόνο που έχουμε στη διάθεσή
21. Stresses Around a Hole (I) 21. Stresses Around a Hole (I) I Main Topics
I Main Topics A Intoducon to stess fields and stess concentaons B An axisymmetic poblem B Stesses in a pola (cylindical) efeence fame C quaons of equilibium D Soluon of bounday value poblem fo a pessuized
Solution Series 9. i=1 x i and i=1 x i.
Lecturer: Prof. Dr. Mete SONER Coordinator: Yilin WANG Solution Series 9 Q1. Let α, β >, the p.d.f. of a beta distribution with parameters α and β is { Γ(α+β) Γ(α)Γ(β) f(x α, β) xα 1 (1 x) β 1 for < x
Dynamic models models with variables dated in different periods
Panel Daa Economercs Semnar 4: Ocober 3,7 Soluon proposal by: Aleksander Sahnoun (7h semeser Problem 4.: Auoregressve models Problem 4. A: Dynamc models models wh varables daed n dfferen perods Panel daa
ST5224: Advanced Statistical Theory II
ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known
Χθμικόσ Δεςμόσ (Ομοιοπολικόσ-Ιοντικόσ Δεςμόσ) Οριςμοί, αναπαράςταςη κατά Lewis, ηλεκτραρνητικότητα, εξαιρζςεισ του κανόνα τησ οκτάδασ, ενζργεια δεςμοφ
Χθμικόσ Δεςμόσ (Ομοιοπολικόσ-Ιοντικόσ Δεςμόσ) Οριςμοί, αναπαράςταςη κατά Lewis, ηλεκτραρνητικότητα, εξαιρζςεισ του κανόνα τησ οκτάδασ, ενζργεια δεςμοφ Τβριδιςμόσ Υβριδικά τροχιακά και γεωμετρίεσ Γηαίξεζε
P Ò±,. Ï ± ˆ ˆŒˆ Š ƒ ˆŸ. Œ ƒ Œ ˆˆ γ-š Œˆ ƒ ƒˆ 23 ŒÔ. ² μ Ê ². Í μ ²Ó Ò Í É Ö ÒÌ ² μ, É μí±, μ²óï
P15-2012-75.. Ò±,. Ï ± ˆ Œ ˆŸ ˆ, š Œ ˆ ˆŒˆ Š ƒ ˆŸ ˆ ˆ, Œ ƒ Œ ˆˆ γ-š Œˆ ƒ ƒˆ 23 ŒÔ ² μ Ê ² Í μ ²Ó Ò Í É Ö ÒÌ ² μ, É μí±, μ²óï Ò±.., Ï ±. P15-2012-75 ˆ ³ Ö μ Ì μ É, μ Ñ ³ ÒÌ μ É Ì ³ Î ±μ μ μ É μ Íμ Ö ÕÐ
2.153 Adaptive Control Lecture 7 Adaptive PID Control
2.153 Adaptive Control Lecture 7 Adaptive PID Control Anuradha Annaswamy aanna@mit.edu ( aanna@mit.edu 1 / 17 Pset #1 out: Thu 19-Feb, due: Fri 27-Feb Pset #2 out: Wed 25-Feb, due: Fri 6-Mar Pset #3 out:
Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests
Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :
Bayesian statistics. DS GA 1002 Probability and Statistics for Data Science.
Bayesian statistics DS GA 1002 Probability and Statistics for Data Science http://www.cims.nyu.edu/~cfgranda/pages/dsga1002_fall17 Carlos Fernandez-Granda Frequentist vs Bayesian statistics In frequentist
SOLUTIONS TO MATH38181 EXTREME VALUES AND FINANCIAL RISK EXAM
SOLUTIONS TO MATH38181 EXTREME VALUES AND FINANCIAL RISK EXAM Solutions to Question 1 a) The cumulative distribution function of T conditional on N n is Pr (T t N n) Pr (max (X 1,..., X N ) t N n) Pr (max
Γενικό ποσοστό συμμετοχής στην αγορά εργασίας πληθυσμού χρονών - σύνολο
πληθυσμού 15-64 χρονών - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Το γενικό ποσοστό συμμετοχής στην αγορά εργασίας πληθυσμού 15-64 χρονών υπολογίζεται με τη διαίρεση του αριθμού του οικονομικά ενεργού
PHOS π 0 analysis, for production, R AA, and Flow analysis, LHC11h
PHOS π, ask PHOS π analysis, for production, R AA, and Flow analysis, Henrik Qvigstad henrik.qvigstad@fys.uio.no University of Oslo --5 PHOS π, ask ask he task we use, AliaskPiFlow was written prior, for
Japanese Fuzzy String Matching in Cooking Recipes
1 Japanese Fuzzy String Matching in Cooking Recipes Michiko Yasukawa 1 In this paper, we propose Japanese fuzzy string matching in cooking recipes. Cooking recipes contain spelling variants for recipe
HMY 799 1: Αναγνώριση Συστημάτων
HMY 799 : Αναγνώριση Συστημάτων Διάλεξη 5 Εκτίμηση φάσματος ισχύος Συνάφεια Παραδείγματα Στοχαστικά Διανύσματα Autoregressive model with exogenous inputs (ARX y( t + a y( t +... + a y( t n = bu( t +...
Γενικό ποσοστό απασχόλησης ισοδύναμου πλήρως απασχολούμενου πληθυσμού - σύνολο
απασχολούμενου πληθυσμού - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Το γενικό ποσοστό απασχόλησης ισοδύναμου πλήρως απασχολούμενου πληθυσμού υπολογίζεται με τη διαίρεση του αριθμού του ισοδύναμου πλήρως
CS348B Lecture 10 Pat Hanrahan, Spring 2002
Page 1 Reflecton Models I Today Types of eflecton models The BRDF and eflectance The eflecton equaton Ideal eflecton and efacton Fesnel effect Ideal dffuse Next lectue Glossy and specula eflecton models
c Key words: cultivation of blood, two-sets blood culture, detection rate of germ Vol. 18 No
2008 245 2 1) 1) 2) 3) 4) 1) 1) 1) 1) 1), 2) 1) 2) 3) / 4) 20 3 24 20 8 18 2001 2 2 2004 2 59.0 2002 1 2004 12 3 2 22.1 1 14.0 (CNS), Bacillus c 2 p 0.01 2 1 31.3 41.9 21.4 1 2 80 CNS 2 1 74.3 2 Key words:
DEIM Forum 2018 F3-5 657 8501 1-1 657 8501 1-1 E-mail: yuta@cs25.scitec.kobe-u.ac.jp, eguchi@port.kobe-u.ac.jp, ( ) ( )..,,,.,.,.,,..,.,,, 2..., 1.,., (Autoencoder: AE) [1] (Generative Stochastic Networks:
Appendix to On the stability of a compressible axisymmetric rotating flow in a pipe. By Z. Rusak & J. H. Lee
Appendi to On the stability of a compressible aisymmetric rotating flow in a pipe By Z. Rusak & J. H. Lee Journal of Fluid Mechanics, vol. 5 4, pp. 5 4 This material has not been copy-edited or typeset
Το άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
Γενικός ρυθμός μεταβολής οικονομικά ενεργού πληθυσμού χρονών - σύνολο
15-64 χρονών - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Ο γενικός ρυθμός μεταβολής οικονομικά ενεργού πληθυσμού 15-64 χρονών υπολογίζεται με τη διαίρεση της ετήσιας αύξησης του οικονομικά ενεργού πληθυσμού
ΘΕΡΜΟΚΗΠΙΑΚΕΣ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΕΣ ΕΚΤΟΣ ΕΔΑΦΟΥΣ ΘΡΕΠΤΙΚΑ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ
ΘΕΡΜΟΚΗΠΙΑΚΕΣ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΕΣ ΕΚΤΟΣ ΕΔΑΦΟΥΣ ΘΡΕΠΤΙΚΑ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ Θρεπτικό διάλυμα Είναι ένα αραιό υδατικό διάλυμα όλων των θρεπτικών στοιχείων που είναι απαραίτητα για τα φυτά, τα οποία βρίσκονται διαλυμένα
: Monte Carlo EM 313, Louis (1982) EM, EM Newton-Raphson, /. EM, 2 Monte Carlo EM Newton-Raphson, Monte Carlo EM, Monte Carlo EM, /. 3, Monte Carlo EM
2008 6 Chinese Journal of Applied Probability and Statistics Vol.24 No.3 Jun. 2008 Monte Carlo EM 1,2 ( 1,, 200241; 2,, 310018) EM, E,,. Monte Carlo EM, EM E Monte Carlo,. EM, Monte Carlo EM,,,,. Newton-Raphson.
Theoretical Competition: 12 July 2011 Question 1 Page 1 of 2
Theoetical Competition: July Question Page of. Ένα πρόβλημα τριών σωμάτων και το LISA μ M O m EIKONA Ομοεπίπεδες τροχιές των τριών σωμάτων. Δύο μάζες Μ και m κινούνται σε κυκλικές τροχιές με ακτίνες και,
Nondeterministic Finite Automaton Event Detection in Focusing Region. Sequence Analysis. Sequence Analysis. Feature Extraction. Feature Extraction
y yy y Mult-Object Behavor Recognton by Selectve Attenton Toshkazu WADA y, Masayuk SATO yy,andtakash MATSUYAMA y ( ) (NFA) ( ), ( ) NFA,,. ( ) ( ),, ( ) ( ) ( ) y Department of Intellgence Scence and Technology,
Suppose Mr. Bump observes the selling price and sales volume of milk gallons for 10 randomly selected weeks as follows
Albert Ludwgs Unverst Freburg Department of Emprcal Research and Econometrcs Appled Econometrcs Dr Kestel ummer 9 EXAMPLE IMPLE LINEAR REGREION ANALYI uppose Mr Bump observes the sellng prce and sales
Ποσοστό απασχόλησης στον τριτογενή τομέα του πληθυσμού χρονών - σύνολο
Ποσοστό απασχόλησης στον τριτογενή τομέα του πληθυσμού 15-64 χρονών - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Το ποσοστό απασχόλησης στον τριτογενή τομέα του πληθυσμού 15-64 χρονών υπολογίζεται με
5.4 The Poisson Distribution.
The worst thing you can do about a situation is nothing. Sr. O Shea Jackson 5.4 The Poisson Distribution. Description of the Poisson Distribution Discrete probability distribution. The random variable
Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη
Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων
EM Baum-Welch. Step by Step the Baum-Welch Algorithm and its Application 2. HMM Baum-Welch. Baum-Welch. Baum-Welch Baum-Welch.
Baum-Welch Step by Step the Baum-Welch Algorithm and its Application Jin ichi MURAKAMI EM EM EM Baum-Welch Baum-Welch Baum-Welch Baum-Welch, EM 1. EM 2. HMM EM (Expectationmaximization algorithm) 1 3.
Appendix. The solution begins with Eq. (2.15) from the text, which we repeat here for 1, (A.1)
Aenix Aenix A: The equaion o he sock rice. The soluion egins wih Eq..5 rom he ex, which we reea here or convenience as Eq.A.: [ [ E E X, A. c α where X u ε, α γ, an c α y AR. Take execaions o Eq. A. as
Μπαεσιανοί Ταξινοµητές (Bayesian Classifiers)
KE 3 Αναγνώριση Προτύπων και Ανάλυση Εικόνας Μπαεσιανοί Ταξινοητές Bayesan Classfers ΤήαΕπιστήης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήιο Πελοποννήσου 7 Ncolas Tsapatsouls Εισαγωγή Θεωρία Bayes και
Ποσοστό μακροχρόνιας ανεργίας (διάρκεια 12+ μήνες) οικονομικά ενεργού πληθυσμού 15+ χρονών - σύνολο
οικονομικά ενεργού πληθυσμού 15+ χρονών - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Το ποσοστό μακροχρόνιας ανεργίας (διάρκεια 12+ μήνες) οικονομικά ενεργού πληθυσμού 15+ χρονών υπολογίζεται με τη διαίρεση
7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple
A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate