רונית רמר חיבור לשם קבלת התואר "דוקטור לפילוסופיה" בית-הספר לחינוך הוגש לסנט של אוניברסיטת בר-אילן מאת

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "רונית רמר חיבור לשם קבלת התואר "דוקטור לפילוסופיה" בית-הספר לחינוך הוגש לסנט של אוניברסיטת בר-אילן מאת"

Transcript

1 השפעתה של תוכנית התערבות בשילוב בובת תיאטרון על אסטרטגיות התיווך של מתווכות, ועל הנעה ללמידה והישגים בתחום ניצני אוריינות של ילדי גן בחינוך המיוחד ובחינוך הרגיל חיבור לשם קבלת התואר "דוקטור לפילוסופיה" מאת רונית רמר בית-הספר לחינוך הוגש לסנט של אוניברסיטת בר-אילן רמת גן טבת, תשע"ב

2 עבודה זו נעשתה בהדרכתו של פרופ' דוד צוריאל בית-הספר לחינוך, אוניברסיטת בר-אילן

3 תודות לפרופ' דוד צוריאל, על שהסכמת ללכת עימי בדרך לא סלולה, על ההנחיה המסורה והמחשבה המעמיקה, על היצירתיות, הזמינות, הסיוע, העידוד והתמיכה לאורך כל הדרך ובכל שלב של המחקר. לדוב הר-אבן, על העזרה הרבה וההדרכה המסורה בעיבוד הנתונים והניתוחים הסטטיסטיים. לפרופ' דורית ארם, על הייעוץ בבניית המבחנים. לדר' יצחק וייס, על הסיוע בניתוחי ה-.HLM לדר' יצחק גילת, על הסיוע בניסוח הצעת המחקר. לדר' איה ויץ, על ההדרכה והסיוע בניתוח הסרטים. לאבי בן-אריה, על עריכת הסרטים, ועל כך שהיית תמיד לעזרתי. ליניב גלזר, על הסיוע בבניית התרשימים והגרפים. למיכל דראל, על עריכת הלשון. לסטודנטיות הנפלאות, שבלעדיהן לא ניתן היה לבצע מחקר זה. לגננות, שפתחו את לבן ואת גניהן ואפשרו את עריכת המחקר. לאמא שלי המופלאה והאהובה, מדי בנדו, על עיצוב בובות המחקר ובנייתן, ועל העזרה הרבה שהענקת לי בכל עת. לבעלי ולילדי האהובים, שהאמינו בי לאורך כל הדרך. על כולכם תבוא הברכה.

4 עבודה זו מוקדשת באהבה רבה לאנשי חינוך, לגננות, למורים, לסטודנטים ולכל העובדים עם ילדים בגיל הרך. אני תקווה, כי המחקר ישמש השראה עבורכם לעשות שימוש בבובות תיאטרון בעבודתכם החינוכית.

5 לבעלי שלומי ולילדיי אלעד, נופר ולירי באהבה

6 תוכן העניינים רשימת לוחות... רשימת תרשימים... רשימת נספחים... תקציר...א.1 מבוא רקע תיאורטי בובות תיאטרון... 3 תיאוריית ההתנסות בלמידה מתווכת...12 הנעה ללמידה ניצני אוריינות בגן הילדים...11 לקויות למידה בתחום השפה רציונל, מטרות והשערות המחקר...23 סיכום הרציונל למחקר...23 מטרות המחקר משתני המחקר...22 השערות המחקר שיטה הליך איתור הנבדקים נבדקים כלים...32 תוכנית ההתערבות הליך המחקר תוצאות אסטרטגיות התנסות בלמידה מתווכת הנעה ללמידה הישגים בתחום ניצני אוריינות אסטרטגיות למידה מתווכת כמנבאות הישגים בתחום ניצני אוריינות...26 הבובה ככלי תיווך על פי הערכתן של המתווכות לאחר תוכנית ההתערבות דיון השפעת תוכנית ההתערבות על אסטרטגיות למידה מתווכת השפעת תוכנית ההתערבות על מדדים של הנעה ללמידה בקרב הילדים השפעת תוכנית ההתערבות על הישגים בתחום אסטרטגיות למידה מתווכת כמנבאות הישגים בתחום הערכת המתווכות את הבובה ככלי תיווך ניצני אוריינות ניצני אוריינות לאחר תוכנית ההתערבות מסקנות המחקר...122

7 תרומתו הייחודית של המחקר השלכותיו התיאורטיות של המחקר השלכותיו המעשיות של המחקר מגבלות המחקר והמלצות למחקרי המשך מקורות נספחים תקציר באנגלית...I

8 רשימת לוחות לוח 1: מספר הפניות להורים ומספר אישורי ההורים להשתתפות במחקר...32 לוח 2: התפלגות הילדים המשתתפים במחקר לפי גיל, מגדר וסוג הגן )חינוך מיוחד/חינוך רגיל( לוח 3: ממוצעים, סטיות תקן וניתוחי F של שכיחות השימוש באסטרטגיות למידה מתווכת על פי דרך התיווך לוח 4: ממוצעים, סטיות תקן וניתוחי F של שכיחות השימוש בבובה באסטרטגיות למידה מתווכת במצב של זמינות הבובה לתיווך לוח 5: ממוצעים, סטיות תקן וניתוחי F של מדדי ההנעה ללמידה ואי-ההנעה ללמידה של הילדים על פי דרך התיווך...11 לוח 6: ממוצעים, סטיות תקן וניתוחי F של מדדי ההנעה ללמידה ואי-ההנעה ללמידה המתוקנניםעל פי דרך התיווך...16 לוח 7: ממוצעים, סטיות תקן וניתוחי F של ציוני מבחן אוצר מילים לפני תוכנית ההתערבות על פי סוג הגן לוח 8: ממוצעים, סטיות תקן וניתוחי F של ציוני מבחן אוצר מילים לפני תוכנית ההתערבות ואחריה על פי סוג הגן בטקסטים האורייניים השונים...22 לוח 9: ממוצעים, סטיות תקן וניתוחי F של ציוני אוצר מילים על פי דרך התיווך בטקסטים האורייניים השונים לוח 10: ממוצעים, סטיות תקן וניתוחי F של ציוני הבנת הנשמע על פי סוג הגן ודרך התיווך...21 לוח 11: ממוצעים, סטיות תקן וניתוחי F של ציוני זיהוי לשון הספר על פי סוג הגן ודרך התיווך...21 לוח 12: ניבוי הישגים בתחום האוריינות על פי אסטרטגיות ההתנסות בלמידה מתווכת וסוג הגן בקבוצת הניסוי )עם בובה( ובקבוצת הביקורת )בלי בובה(...11 לוח 13: ניבוי הישגים בתחום האוריינות על פי אסטרטגיות התנסות בלמידה מתווכת ודרך התיווך בחינוך המיוחד ובחינוך הרגיל...12

9 רשימת תרשימים תרשים 1: בובות המחקר...22 תרשים 2: דרך ההפעלה של רנית, בובת המחקר...22 תרשים 3: תיק בובת חבר...21 תרשים 4: סיכום הליך המחקר והמבחנים שהועברו בכל שלב...12 תרשים 5: ממוצעי שכיחות השימוש באסטרטגיות למידה מתווכתעל פי דרך התיווך...12 תרשים 6: ממוצעי אסטרטגיות למידה מתווכת עלפי שכיחות השימוש בבובה במצב של זמינות הבובה לתיווך...12 תרשים 7: ממוצעי שכיחות ממדי ההנעה ללמידה ואי-ההנעה ללמידה של הילדים על פי דרך התיווך תרשים 8: ציוני אוצר מילים בסיפור לפני תוכנית ההתערבות ולאחריה בקרב הילדים על פי סוג הגן...23 תרשים 9: ציוני אוצר מילים בשיר לפני תוכנית ההתערבות ולאחריה על פי סוג הגן...22 תרשים 10: ציוני אוצר מילים במשל על פי דרך התיווך לפני תוכנית ההתערבות ולאחריה...22 תרשים 11: ציוני אוצר מילים בסיפור על פי דרך התיווך לפני תוכנית ההתערבות ולאחריה תרשים : 12 מודל היררכי לינארי :(HLM) ניבוי הישגים בתחום האוריינות עלפי אסטרטגיות למידה מתווכת של המתווכות ודרך התיווך...12 תרשים 13: מודל היררכי לינארי :)HLM( ניבוי הישגים בתחום האוריינות עלפי אסטרטגיות למידה מתווכת של המתווכות וסוג הגן תרשים 14: מידת הסיוע של השימוש בבובה למתווכות בתהליך התיווך תרשים 15: מידת הקושי בה נתקלו המתווכות במהלך התיווך עם הבובה תרשים : 16 מידת הנאתן של המתווכות בעבודה עם הבובה...11 תרשים 17: מידת שיתוף הפעולה של הילדים עם הבובה במסגרת האינטראקציה התיווכית..16 תרשים 18: מידת הסיוע של השימוש בבובה ללמידתם של הילדים בקבוצה...12 תרשים 19: מידת השימוש שעשו המתווכות בבובה ככלי תיווך מחוץ לקבוצת המחקר...11 תרשים 20: מידת השימוש שיעשו המתווכות בבובה ככלי תיווך בעתיד תרשים 21: התחומים המרכזיים בהם באה לידי ביטוי "תרומתה של הבובה" לאינטראקציה התיווכית...11 תרשים 22: "דפוסי התקשורת של הבובה" במהלך האינטראקציה התיווכית על פי שימוש המתווכות

10 רשימת נספחים נספח 1: דף רישום לתצפית באסטרטגיות למידה מתווכת באינטראקציה מתווכת-בובה-ילדים 121 נספח 2: דף רישום לתצפית באסטרטגיות למידה מתווכת באינטראקציה מתווכת-ילדים נספח 3: מעש"ה מבחן עיבוד שפה דבורה נספח 4: תצפית מובנית לבדיקת ההנעה ללמידה נספח 5: משל האריה והעכבר נספח 6: סיפור הצב והעקרב נספח 7: שיר השמלות של אמא נספח 8: טקסט מידע קן לציפור נספח 9: מבחן הישג בתחום ניצני אוריינות לאחר התערבות משל נספח 10: מבחני הישג בתחום ניצני אוריינות סיפור נספח 11: מבחני הישג בתחום ניצני אוריינות שיר נספח 12: מבחן הישג בתחום ניצני אוריינות טקסט מידע נספח 13: הנחיות לעבודה עם בובת המחקר )בובת חבר( נספח 14: ביוגרפיה של בובת המחקר וההנחיות שניתנו למתווכות להצגתה בפני הילדים

11 תקציר אנשי חינוך מחפשים באופן עקבי שיטות מתודולוגיות ודרכי הוראה המותאמות להיבטים התפתחותיים של ילדים צעירים, היוצרים לצד למידה משמעותית גם מוטיבציה והנאה. יישומו של חוק השילוב מאפשר לשלב ילדים בעלי צרכים מיוחדים במסגרות החינוך הרגילות, ומגביר את הצורך לתת מענה לילדים עם קשיים רגשיים, התנהגותיים וקוגניטיביים בתוך הכיתה הרגילה. למרות שהאפקטיביות של בובות תיאטרון ככלי לתקשורת ולהעברת תכנים בגיל הרך הוכחה באופן ברור בתחומים קליניים ותקשורתיים, מעטה היא הספרות המחקרית העוסקת בשימוש בבובות תיאטרון כאסטרטגיה ללמידה, וכן חסרה מתודה מבוססת של מדידה והערכה בתחום זה. לכן, מבחינה זו, בובות תיאטרון הן כלי הוראתי בעל פוטנציאל יצירתי המחכה להתגלות 1999( Synovitz, 9111; Salmon & Sainato, 2005;.)Mclntyre, ייחודו של המחקר הנוכחי הוא, בניסיון לחבר בין הידע התיאורטי והיישומי הקיים בתחום בובות תיאטרון בחינוך ובטיפול לבין היבטים של הידע התיאורטי והמעשי, הקיים בתחום ההתנסות בלמידה מתווכת וההנעה ללמידה. מטרותיו העיקריות של המחקר הנוכחי היו לבדוק את השפעתו של תיווך בשילוב בובה )1( על אסטרטגיות התנסות בלמידה מתווכת בקרב מתווכות; )2( על מדדים של הנעה ללמידה; )3( על הישגים בתחום ניצני האוריינות בקרב ילדי הגן, וכן, לבדוק אם התיווך משפיע באספקטים אלה במידה רבה יותר בקבוצת ילדי גן מהחינוך המיוחד בהשוואה לילדי גן מהחינוך הרגיל. מטרות נוספות היו: )2( לבדוק באיזו מידה השונות באסטרטגיות למידה מתווכת של המתווכות מנבאת את השונות בהישגים בתחום ניצני האוריינות של הילדים בקבוצה שקבלה תיווך עם בובה לעומת הקבוצה שקבלה תיווך בלי בובה, ובקבוצת הילדים מהחינוך המיוחד לעומת קבוצת הילדים בחינוך הרגיל, וכן )1( להעריך את השימוש בבובה ככלי תיווך לילדי הגן מזווית הראייה של המתווכות לאחר תוכנית ההתערבות. במסגרת המחקר, הופעלה תוכנית התערבות לצורך בדיקת האפקטיביות של בובת תיאטרון ככלי תיווך. תוכנית זו התבססה על תיאוריית ההתנסות בלמידה מתווכת. על פי תיאוריה זו, הגורם העיקרי האחראי לרמת תפקודו הקוגניטיבי של הילד, לגמישותו המחשבתית ולרמת הסתגלותו למצבים חדשים ומורכבים, הוא איכות האינטראקציה שבין הילד לבין המטפלים העיקרים בחינוכו )פוירשטיין ופוירשטיין, 1662; Rand, Feuerstein, Miller, 1980.)Hoffman, & לפיכך, למתווך ולתהליך התיווך תפקיד מרכזי בלמידה )צוריאל, ;1666, al.,.)feuerstein, Rand, & Hoffman, 1979; Feuerstein et במחקר השתתפו 121 ילדים מ- 11 גני חובה ממרכז הארץ. מכלל הילדים 21 באו מ- 12 גני חינוך מיוחד )11 בנים ו- 13 בנות( ו- 11 ילדים מ- 1 גנים רגילים )22 בנים ו- 31 בנות(. ילדי החינוך המיוחד שהשתתפו במחקר הם בעלי לקות מרכזית שפתית ולקויות למידה אחרות, ולחלקם גם קשיים רגשיים. כמו כן, השתתפו במחקר 11 מתווכות אשר בעת המחקר למדו לתואר ראשון )12 = n) ולתואר שני )1 = n) במסלול חינוך לגיל הרך ובמסלול לחינוך מיוחד. א

12 כל אחת מהמתווכות שובצה לגן חינוך מיוחד או לגן חינוך רגיל ולימדה שתי קבוצות ילדים: קבוצת ניסוי, שקבלה תיווך עם בובת תיאטרון, וקבוצת ביקורת, שקבלה תיווך בלי בובה. תוכנית ההתערבות כללה ארבע יחידות לימוד של ארבעה טקסטים אורייניים: משל, סיפור, שיר וטקסט מידע. כל יחידת לימוד ארכה בממוצע 22 דקות. שכיחות השימוש באסטרטגיות למידה מתווכת נבדקה באמצעות כלי תצפיתי להערכת אסטרטגיות למידה מתווכת (Observation of Mediation Interaction) OMI )1987 Greenspan,.)Klein, Weider, & ההנעה ללמידה נבדקה על ידי תצפית שהתקיימה בעת האינטראקציה התיווכית על ידי צופה חיצונית שרשמה את ביטוייהם ההתנהגותיים של הילדים על פי קריטריונים שנקבעו מראש ואשר מבטאים על פי מחקרים הנעה ללמידה ואי- הנעה ללמידה )עשור, ; ; Ryan, 1985, Assor, Roth, & Deci, 2004; Deci &.)Katz & Assor, 2007 הישגים בתחום ניצני אוריינות נבדקו על ידי מבחנים שנבנו לכל אחד מארבעת מהטקסטים שנלמדו: סיפור, משל, שיר וטקסט מידע. פריטי כל אחד מארבעת המבחנים כללו שלושה תחומים מתוך תוכנית הלימודים באוריינות לילדי הגן: אוצר מילים, הבנת הנשמע וזיהוי לשון הספר )משרד החינוך, 2222(. עבור כל תחום נבנה תת-מבחן. לפני תוכנית ההתערבות נבחנו כל הילדים המשתתפים במחקר בשלושה תתי-מבחנים מתוך "מע"שה" מבחן עיבוד שפה דבורה )רום, מורג ופלג, 2221(: "קטגוריות", "דמיון" ו"שוני". כל ילד נבדק באופן אינדיווידואלי במהלך מפגש אחד. הנתונים שנאספו שימשו להערכת רמת ההישגים ההתחלתית בתחום השפה טרם ההתערבות. אסטרטגיות למידה מתווכת כמנבאות הישגים בתחום האוריינות נבדקו בעזרת מודל.)Hierarchical Linear Modeling( HLM בוצעו שני ניתוחים בהם נבדקה השפעתה של האינטראקציה בין דרך התיווך וסוג הגן על הישגיהם של הילדים בתחום ניצני אוריינות. בניתוח הראשון המשתנה הבלתי תלוי היה דרך התיווך )עם בובה/בלי בובה(, ובניתוח השני המשתנה הבלתי תלוי היה סוג הגן )מיוחד/רגיל(. הערכת המתווכות את הבובה ככלי תיווך לגיל הרך נבדקה דרך ראיונות אישיים שהתקיימו לאחר תוכנית ההתערבות. במסגרת הראיונות התבקשו המתווכות להתייחס באופן חופשי לשלושה נושאים: תרומתה של הבובה ככלי תיווך לתהליך ההוראה של המתווכות, תרומתה של הבובה ככלי תיווך לתהליך הלמידה של הילדים והשפעותיה של ההתנסות עם הבובה ככלי תיווך על עבודתן החינוכית העתידית של המתווכות. נושאים אלה עובדו לשבעה תת-נושאים. לכל אחד מהם נמצאו ארבעה מאפייני תגובה אשר דורגו בטווח ציונים של 1-2, כאשר ציון גבוה יותר מעיד על שכיחות גבוהה יותר של התגובה שניתנה. נושאים נוספים שעלו בראיונות עם המתווכות ולא ניתן היה לדרגם, נבדקו והוצגו באופן נפרד. הממצאים שעלו מהראיונות נותחו באופן איכותני. השערות המחקר היו, כי מתווכות שישלבו בובה בתהליך התיווך יעשו שימוש רב יותר באסטרטגיות למידה מתווכת מאשר מתווכות שלא ישלבו בובה בתהליך התיווך. כמו כן ילדים שיקבלו תיווך עם בובה יראו יותר מדדים של הנעה ללמידה ופחות מדדים של אי-הנעה ב

13 ללמידה מאשר ילדים שיקבלו תיווך ללא בובה. בנוסף לכך, ילדים שיקבלו תיווך עם בובה יראו הישגים גבוהים יותר בתחומים של: אוצר מילים, הבנת הנשמע וזיהוי לשון הספר )במשל, בסיפור, בשיר ובטקסט מידע( מאשר ילדים שיקבלו תיווך ללא בובה. שיערנו כי תיווך עם בובה יגביר את שכיחות השימוש באסטרטגיות למידה מתווכת אצל מתווכות בקבוצת ילדי גן מהחינוך המיוחד יותר מאשר אצל המתווכות בקבוצת ילדי גן מהחינוך הרגיל. כמו כן, התיווך עם בובה יגביר את ההנעה ללמידה ואת ההישגים בתחום ניצני אוריינות בקרב ילדי הגן מהחינוך המיוחד יותר מאשר בקרב ילדי הגן מהחינוך הרגיל. השערה נוספת הייתה, כי הישגי הילדים ינובאו באופן חיובי על ידי אסטרטגיות למידה מתווכת, וכי מידת הניבוי תהיה גבוהה יותר בקבוצת הילדים מהחינוך המיוחד מאשר בקבוצת הילדים מהחינוך הרגיל, ובקבוצת הילדים שקיבלו תיווך עם בובה מאשר בקבוצת הילדים שקיבלו תיווך ללא בובה. השערות המחקר המרכזיות אוששו ברובן. תיווך עם בובה הגביר את השימוש באסטרטגיות למידה מתווכת אצל המתווכות, הגביר מדדים של ההנעה ללמידה, והפחית מדדים המעידים על אי-הנעה ללמידה, וכן העלה הישגים בתחום ניצני אוריינות בהשוואה לתיווך ללא בובה. בהתייחס לשני סוגי הגנים )מיוחד/רגיל(, לא נמצאה אינטראקציה מובהקת בין דרך התיווך )עם בובה/בלי בובה( לסוג הגן בשימוש באסטרטגיות למידה מתווכת על ידי המתווכות, וכן לא נמצאה אינטראקציה מובהקת בין דרך התיווך לסוג הגן בהתנהגויות המעידות על הנעה ללמידה ואי-הנעה ללמידה, ובהישגים בתחום ניצני אוריינות אצל הילדים. בהתייחס לאסטרטגיות למידה מתווכת כמנבאות הישגים בתחום האוריינות נמצא, כי בקבוצת הילדים שקבלה תיווך עם בובה, תיווך לוויסות התנהגות ניבא באופן חיובי, ואילו תיווך לתחושת יכולת ניבא באופן שלילי את ההישגים האורייניים. סוג הגן, תרם באופן זניח להסבר השונות בהישגים באוריינות בקבוצה בה ניתן התיווך עם בובה. בניגוד לכך, בקבוצה בה ניתן תיווך ללא בובה תרומת סוג הגן להסבר השונות הייתה גבוהה. בקבוצת ילדי הגן מהחינוך המיוחד נמצא, כי תיווך לוויסות התנהגות ניבא באופן חיובי ותיווך לתחושת יכולת ניבא באופן שלילי את ההישגים האורייניים. דרך התיווך ניבאה את ההישגים באוריינות בקרב ילדי הגן מהחינוך המיוחד ואילו בקרב ילדי הגן מהחינוך הרגיל דרך התיווך לא תרמה רבות לניבוי ההישגים באוריינות. מהראיונות האישיים עלה כי, המתווכות רואות את הבובה ככלי תיווך יעיל המותאם להיבטים התפתחותיים של ילדים צעירים דרכו ניתן להתייחס להיבטים קוגניטיביים, רגשיים וחברתיים. המתווכות הדגישו, כי תיווך עם בובה מאפשר למידה דרך מספר ערוצים, ובשל כך יעיל בעבודה עם ילדים בעלי קשיים בתחום שפה ולמידה. על פי דיווחיהן, בעת תיווך עם בובה עולה מידת שיתוף הפעולה של הילדים, העניין והקשב שלהם מוגברים ובולטת מעורבותם באינטראקציה הלימודית. התיווך עם הבובה תרם לביטחון ולתחושת המקצועיות של המתווכות. המתווכות דיווחו כי בעת התיווך עם הבובה הן הרגישו שהן מלמדות באופן ברור, הביטחון העצמי שלהן גבוה והן מעניינות ואטרקטיביות. תיווך עם בובה אפשר להן להסביר את הנלמד באופן מעורר עניין ולהרחיב את הנושא הלימודי. דרך הבובה הצליחו המתווכות ליצור בזמן קצר יחסית קשר קרוב עם הילדים. המתווכות קשרו את האיכויות הגבוהות של ג

14 התיווך עם בובה כנובעות מעובדת היותה מייצגת דמות ילדה, אחת מן החבורה, ובכך יוצרת אצל הילדים הזדהות, המעודדת פתיחות ותקשורת ישירה. המסקנות המרכזיות העולות מן הממצאים הן, כי בובות תיאטרון הן כלי תיווך בעל עוצמות, המתאים לצרכים התפתחותיים ולדרכי למידתם של ילדים צעירים. שימוש בבובה באינטראקציה הלימודית מהווה אסטרטגיה יעילה ליצירת קשר עם ילדים, ולעבודה בתחומים קוגניטיביים, חברתיים ורגשיים. לממצאים אלה השלכות חינוכיות בבחינת האפשרות להפוך את הלמידה המתווכת בעזרת בובה לדרך מתודולוגית, אשר מגבירה יעילות והנעה בתהליך ההוראה, ומסייעת בהעלאת כישורים והישגים בקבוצות ילדים בעלי מאפיינים קוגניטיביים והתנהגותיים שונים. ד

15 1. מבוא במשך מאות שנים שימשו בובות תיאטרון כלי עיקרי להעברת מסרים וידע, והן מוקמו בגבול הדק שבין בידור ולימוד. בובות תיאטרון הוכרו ככלי לימודי חשוב בשל היכולת לשלב דרך הפעלתן אומנות, הבעה, תקשורת, לימוד, שכנוע והדרכה ( ;2003 Richards, Crepeau & ;1999 Mclntyre,.)Leyser & Wood, ;1980 באמצעות בובות תיאטרון אפשר להשפיע על ילדים ועל אנשים, שקשה "להגיע אליהם" בדרכים מקובלות. כוחן טמון בהיותן סוג של אומנות סימבולית תלת-מימדית, וביכולתן לנוע ולדבר. בשל תכונות אנושיות אלה יוצרות בובות תיאטרון הזדהות אצל בני אדם, אשר רואים בהן את עצמם או חלקים מתוכם. הזדהות זו מעלה לעתים קרובות רגשות עמוקים. בעזרת בובות תיאטרון ניתן לתקשר עם טווח רחב של גילאים בתרבויות שונות ובמשלבי שפה שונים )2005 Peck,.)Linn, ;2005 מטרות השימוש בבובות תיאטרון בחינוך שונות ממטרות השימוש בהן במסגרת התיאטרון. בובות תיאטרון בחינוך הן אמצעי לביטוי, הן של המורה והן של התלמיד בתכנים לימודיים וחברתיים, והן משמשות ליצירת תקשורת ואינטראקציה בין אישית. במסגרת זו, האפיונים האומנותיים התיאטרליים הופכים להיות משניים )2005.)O'Hare, עבודה עם בובות תיאטרון מותאמת להיבטים התפתחותיים של ילדים בגיל הרך. הילדים רואים את הבובות כיצורים אמיתיים, גם כאשר הם רואים את מי שמפעיל אותן. גננות יכולות לשלב בובה במפגשים לימודיים בעיקר ללמידה ולפיתוח שפה, וכן באינטראקציות חברתיות כדי להתייחס לנושאים חברתיים ורגשיים ולקיים דיון באמצעותן. הבובה יכולה להיות משולבת הן באינטראקציות קבוצתיות והן בעבודה מול ילדים בודדים. שילוב בובות בגן הילדים יש בו משום המרצת הלמידה דרך משחק. ילדים צעירים אוהבים להעמיד פנים, ושילוב בובה באינטראקציות לימודיות וחברתיות נותן להם את ההזדמנות להשתמש בהתנהגות זו.)Synovitz, 1999( כיום נעשה שימוש בבובות תיאטרון בתחומים לימודיים, חינוכיים, חברתיים ותקשורתיים, וכן לצורכי אבחון וטיפול. למרות השימושים הרבים והמגוונים, נעשתה עבודה מחקרית מועטה לבדיקת מידת השפעתן של הבובות בתחום החינוך. הערכה בתחום זה היא הכרחית כדי לדעת אם מטרות שהוצבו אכן הושגו, וכדי לזהות תהליכים בעבודה עם בובות ולשפר ביצועים 2005( Silver,.)O'Hare, 2005; במחקר הנוכחי נבחנה ההשפעה של תיווך בשילוב בובת תיאטרון על שכיחות שימוש באסטרטגיות למידה מתווכת אצל מתווכות, וכן נבחנה השפעתו על מדדי הנעה ללמידה ועל הישגים בתחום ניצני אוריינות אצל ילדים בגני חינוך מיוחד ובגני חינוך רגיל. בחרנו לכלול במחקר זה קבוצת ילדים מגני החינוך המיוחד והשווינו אותם לקבוצת ילדים מגני החינוך הרגיל, בשל החשיבות הרבה שאנו רואים בהתייחסות לאוכלוסיית החינוך המיוחד במחקר הבודק אפקטיביות של מתודולוגיה הוראתית. חשיבות זו נובעת מתוך האחריות והמחויבות המוצהרת של מערכת החינוך לקדם תלמידים בעלי צרכים מיוחדים; ממערכת החינוך נדרש 9

16 להבנות תהליכי מעורבות חינוכית וטיפולית ולפתח תוכניות לימודים ומהלכים חינוכיים המספקים מענה לתלמידים אלה )בינשטוק, 2221; משרד החינוך, 1661; רייט וקרסנר, 2222(. יעילות שילובה של בובת תיאטרון במסגרת עקרונות התיווך לבדיקת שיפור מיומנויות ולהגברת היבטים הנעתיים, נבדקה בתחום ניצני אוריינות. תחום זה נבחר עקב היותו בעל משמעות לרכישת הקריאה והכתיבה בבית הספר וכתנאי להשתלבותו של היחיד בחברה )משרד החינוך, 2222(. כדי לקבל במחקר הנוכחי מידע כמותי על מידת השימוש בשכיחות אסטרטגיות התיווך, על הנעה ואי-הנעה ללמידה, וכן על הישגים בתחום ניצני האוריינות, השתמשנו בשיטות מתחום המחקר הכמותי. לצורך בדיקה מעמיקה של העמדות והתפיסות של המתווכות ביחס לשימוש בבובת תיאטרון ככלי תיווך לאחר תוכנית ההתערבות, השתמשנו בשיטות מתחום המחקר האיכותני. נוסף על כך, כללנו במחקר ניתוחי סרטים, של כל אחת מהמתווכות, שהוסרטה בעת התיווך עם בובה ובעת התיווך ללא בובה. השימוש המשולב בשיטות אשר לקוחות משני תחומי המחקר הנזכרים, סיפקו תמונה רחבה על בובות תיאטרון כמתודולוגיה לתיווך בגיל הגן. בחלקים שלהלן אתייחס בהרחבה לתחום בובות התיאטרון המשמש בסיס מרכזי לתוכנית ההתערבות שהופעלה, ואציג נושאים אשר הייתה להם נגיעה ישירה למחקר הנוכחי: תיאוריית הלמידה המתווכת אשר עליה נסמכה תוכנית ההתערבות; היבטים מתחום ההנעה ללמידה; ניצני אוריינות בגן הילדים וקשיים בתחום השפה והלמידה. 2

17 2. רקע תיאורטי 2.1 בובות תיאטרון "הבובה היא מדיום, שבאמצעותו ניתן לומר משהו לא אישי על מישהו, או דבר מה אישי מאד על משהו. ניגוד זה שבין הדומם לבין החי, בין החומר ההיולי או המעוצב לבין הווייתו המונפשת, היא מהות המדיום ]...[" )עפרת, 2221, עמ' 12(. בובות תיאטרון משמשות בהקשרים של תקשורת, בידור, חינוך, טיפול ויצירה )1980 Wood, ;)Leyser & הן מאפשרות ביטוי רפלקטיבי אשר דרכו אנשים יכולים להסתכל על עצמם, על חיי החברה, על התרבות, על ההיסטוריה ועל המסורת שלהם )בן ישראל ומוסנזון-נלקן, ;2226 עפרת, ; Sherzer,.)Sherzer & ראייה רפלקטיבית זו מתאפשרת בשל יכולתן לגרום להזדהות עמוקה עימן, וכך נהיות הבובות "אני ולא אני" בעת ובעונה אחת ובזה טמון כוחן. דואליות זו מאפשרת לצופים בהן ללמוד על עצמם, ולבחון דרכים חדשות להתנהגות ולהתייחסות, וזאת ללא תחושת איום או צורך בהגנה )2005.)Linn, בובות תיאטרון בראי ההיסטוריה שורשיהן ההיסטוריים של בובות התיאטרון נטועים בפולחן, בדת ובתרבות העממית. קיימות עדויות המצביעות על כך שבובות תיאטרון שימשו בהקשרים של פולחנים דתיים הרבה לפני שהן שימשו בהקשרים תיאטרליים )2005.(Aronoff, בתחום הדת והפולחן, מתקשרות הבובות לכוחות שמעבר לנגלה ולקיים בדומה לטוטם או למסכה )יואלי, 2223(. שמאנים השתמשו בבובות כמדריכים רוחניים, כמספרי סיפורים וכמתווכים בין האלים ובין האנשים. בנוסף לכך, הם עשו בהן שימוש כדי להשפיע על מצבם הפיזי והנפשי של בני אדם ולצורכי ריפוי.)Bernier, 2005( בתחום התרבות העממית, שימשו הבובות כשחקניות במסגרת הצגות תיאטרון שהועלו בכיכרות השווקים ובירידים. דמויותיהן של הבובות במסגרת הצגות התיאטרון, התגבשו לכלל אב-טיפוס של הפולקלור ושל החברה בה הן הוצגו )בן ישראל ומוסנזון-נלקן, 2226(. בובות תיאטרון הוכרו ככלי לימודי חשוב בשל היכולת לשלב דרך הפעלתן: אומנות, הבעה, תקשורת, לימוד, שכנוע והדרכה. בשל איכויותיהן ובשל השימושים הרבים שנעשו בהן, מוקמו בובות התיאטרון בגבול הדק שבין בידור ללימוד )1999 Mclntyre,.)Crepeau & Richards, ;2003 מאז המאה ה- 11, שימשו בובות תיאטרון ברוב ארצות אירופה המערבית והמזרחית כלי עיקרי להעברת מסרים וידע במסגרת הצגות של תיאטרון בובות. בתחילה הוצגו ההצגות בחסות הכנסייה ונוצלו למטרותיה, ותוכניהן נלקחו מן התנ"ך ומן הברית החדשה, אך כבר באמצע המאה ה- 11 יצא תיאטרון הבובות מחוץ לכנסייה; ההצגות שהועלו היו חילוניות ותוכניהן היו עממיים, ונלקחו מחיי האדם הפשוט. בהצגות אלה שימשו הבובות ככלי לביקורת חברתית ודתית )יחזקאלי, 1611(. האומנים, מפעילי הבובות, היו ערים לתפקידה החברתי והפוליטי של הבובה. הם הבינו שלבובות מותר להתבטא באופן שאסור היה על בני אדם. באמצעות הבובות נאמרו דברים אותם אי אפשר היה לומר בדרך אחרת. תיאטרון הבובות 3

18 אפשר לאומנים ולצופים לבטא יצרים ודחפים ללא חשש )בן ישראל ומוסינזון-נלקין, 2226; עפרת, ; )Ackerman, בארצות המזרח הרחוק, שימשו בובות תיאטרון בעיקר בהקשרים אומנותיים וטקסים דתיים. מקומו של תיאטרון הבובות בתרבות ובאומנות היה מרכזי והיווה את הבסיס ממנו צמחה אומנות התיאטרון. תוכן המחזות היה קלסי, וכלל סיפורי אלים ושליטים, חיזור ומחול. תיאטרון הבובות הופעל בעיקר בחצרות השליטים, ונועד להשפיע על הקהל ולשעשע אותו )יחזקאלי, 1611(. במקורותיו הפולחניים והעממיים, תיאטרון הבובות אינו ממוען לילדים דווקא, אלא לקהילה כולה. הוא הוצג בדרך כלל בשעות היום במקומות פומביים וצפו בו מבוגרים וילדים כאחד. ההפרדה בין תיאטרון בובות לילדים לבין תיאטרון בובות למבוגרים הופיעה באירופה רק במאות ה- 11 וה- 16, כשמפעילים צרפתיים ואיטלקיים הציגו הצגות עם בובות כשעשוע לנסיכים צעירים. החל מאמצע המאה ה- 16, הפך תיאטרון הבובות לחלק מהותי מתיאטרון לילדים שהוא למעשה תולדה של העידן המודרני )יואלי, 2221; עפרת, 2221(. מהמאה ה- 22 ואילך, בובות תיאטרון מופיעות בעיקר בהקשרים אומנותיים. תיאטרון הבובות המודרני מתאפיין במגמת חשיפה של אחרי הקלעים וכן חשיפה של אמצעי הפעלת הבובות. בולט מאד מעמדו של האומן המפעיל את הבובות הנקרא בובנאי. חשיפתו של הבובנאי מאפשרת לו להיות בעת ההפעלה בן-שיח של הבובה )עפרת, 2221(. בנוסף להקשרים האומנותיים, משמשות בובות תיאטרון בעת החדשה גם בהקשרים טיפוליים, תקשורתיים, חברתיים ולימודיים כפי שיפורט בפרקים הבאים בובות תיאטרון בגיל הרך הקשר בין ילדים ובובות הוא קשר חזק המתחיל כבר בילדות המוקדמת. בובות תופסות תפקיד מרכזי במשחקי ילדים )יואלי, 2221(. התינוק יוצר לעצמו משחק ב"אוביקט מעבר" כגון דובי או פיסת בד, ואלה מייצגים עבורו את רכות האם ואת האמון בה. משחק זה מספק לו קישור בין המציאות הפנימית והחיצונית )ויניקוט, 1661(. חוקרים מדגישים, כי המשחק הוא אחד מהפעילויות החווייתיות המרכזיות המתאימות לצרכים התפתחותיים ולדרכי למידתם של ילדים צעירים. ילדים צעירים לומדים להכיר את סביבתם על ידי משחק )פרי וחביב-בנדקט, 1661(. במסגרת המשחק נוצרים תנאים אידיאליים להעלאת איכות הלמידה ולרכישת ידע. בעת המשחק יכולים הילדים לבדוק תופעות ולהתנסות במצבים מגוונים. הלימוד דרך המשחק נעשה בקלות, ללא פחדים ומחסומים, והידע הנרכש מופנם ולא נשכח לאורך זמן (1997 Rogers,.(Bennett, Wood, & בשנים הראשונות לחייהם, חשיבתם של ילדים צעירים היא מאגית ומאופיינת באנימיזם )פיאזה, 1616(. הם נמשכים לבובות, תופסים אותן כיצורים חיים, ומעניקים להן בזמן משחק תפקידים רבים ושונים. ילדים מזהים בובות כחלק לגיטימי וטבעי מעולמם )יואלי, 2221(. למשחק בבובות יש תפקיד רב ערך בהתפתחות החשיבה ובהתפתחות החברתית והרגשית של הילד הצעיר. הוא זקוק לבובה כדי ליצור את תהליך ההשלכה. פעילות המשחק של הילד באמצעות בובות מגשרת על הפער בין הפנטזיה למציאות. עולמו הפנימי מושלך על 4

19 הבובה, והוא הופך אותה "כאילו לעצמי". הבובה מאפשרת לילד לבטא את עולמו הפנימי, ומשמשת פורקן לרגשותיו )רון, ; Bernier, 1990, 2003,.)Ackerman, 2005; בעזרת בובות המשולבות במשחק סוציו-דרמטי, מתרגלים ילדים צעירים מצבים יומיומיים. פעולות אימון אלה מתייחסות בעיקר לחיי המשפחה והחברה. דרך משחק זה, מתאפשר לילד למלא את תפקיד המבוגר האחראי )יואלי, Haight, 2221 Chazan, ;2002 Cohen, ;2006.)Black, Ostler, & Sheridanl, 2006; Klesen, 2005; Salmon & Sainato, 2005 בובת התיאטרון,)puppet( שונה מבובת הצעצוע (doll( בצורתה ובשימושים שעושה בה הילד הצעיר בעת משחק. בובת הצעצוע היא בובה שעיצובה שלם, פיסולי וקבוע. תפקידיה במשחק הסוציו- דרמטי נקבעים על ידי הילד כחיקוי המציאות אותה הוא מתאים לצרכיו. לעומתה, בובת התיאטרון היא בעלת עיצוב חלקי, אין לה רגליים והיא עשויה מבד. הילד המשחק איתה מפעיל אותה, וכך הוא "מעניק לה חיים משלה" אך גם שולט בה. בעת הפעלת הבובה הוא יכול להשליך עליה את רגשותיו )יואלי, 2221( בובות תיאטרון לצרכים תקשורתיים וטיפוליים בובות תיאטרון הן מדיום שחוצה תרבויות ומעמד חברתי. הן מגיעות ללבם של ילדים בכל העולם. לבובות יכולת מדהימה להשפיע על אנשים ועל ילדים שקשה להגיע אליהם בדרכים מסורתיות 2005) Smith,.(Peck, 2005; Salmon & Sainato, 2005; קיימים דיווחים על שימוש נרחב בבובות תיאטרון לצרכים קליניים ותקשורתיים, ולצורכי הערכה, אבחון, ייעוץ וטיפול. שימוש בבובות תיאטרון לצרכים אלה נעשה במסגרת פסיכותרפיה, במסגרת טיפול משפחתי ובמסגרות של טיפול התנהגותי וטיפול קליני. האבחון, הייעוץ והטיפול מתבצעים על ידי תרפיסטים, פסיכולוגים, יועצים, פסיכיאטרים ועובדים סוציאליים 2009( Rudes,.)Bernier, 2005; Butler, Guterman, & בטיפול בעזרת בובות משולבים עקרונות וטכניקות מתחומים שונים: תרפיה באומנות, משחק, דרמה ופסיכודרמה. גישה זו נקראת.(Bernier, )1990 psycho puppetry במסגרת גישה זו, ניתן לשלב מספר טכניקות לטיפול בהן המטופל יוצר בובות, מקיים דיאלוג עם בובות דרך משחק דמיוני, ומציג הצגה או סצנה באמצעות בובות )2003.)Bernier, חוקרים שבדקו את יעילות השימוש בבובות תיאטרון לצרכים טיפוליים ותקשורתיים, מדגישים את השפעתן החיובית של הבובות על יכולתם של מטפלים לסייע לילדים להתגבר על כעסים ועל תסכולים ופחדים. השימוש בבובות הגביר את יעילות הסיוע שניתן לילדים בעת מחלות ואשפוז ובהתמודדות עם טראומות. יעילותן של הבובות בלטה במיוחד בשימוש שנעשה בהן לצורך יצירת תקשורת עם ילדים צעירים, ולצורך העלאת הביטחון העצמי Aronoff,) 2005; Bernier, 2005; Chiles, 2001; Epstein, Stevens, McKeever, Baruchel, & Jones,.)2008; Pélicand, Gagnayre, Sandrin-Berthon, & Aujoulat, 2006 חוקרים מדגישים, כי ילדים צעירים מתקשים להתמודד עם שאלות ישירות הנוגעות לרגשות ולתחושות, ולכן כדי לעודד את שיתוף הפעולה שלהם יש להתחבר לעולמם, הכולל 5

20 סיפורים, בובות ומשחק. דרך הבובה, המשמשת להחצנת הבעיה, מעלה הילד-המטופל את קשייו על פני השטח, ועל ידי כך הופך אותם לאובייקטיבים. באופן כזה נוצר ריחוק בין הקשיים לבין המטופל וזהו השלב בו ניתן להתחיל לטפל )2009 al.,.)butler et שימוש בבובות מסייע לילדים לבטא רגשות ומחשבות אשר בכל צורה אחרת היו נשארים חבויים. באמצעות הבובה יכולים ילדים לתת ביטוי חופשי ולגיטימי לרגשותיהם מבלי לחוש אשמה ופחד )קופר-קיסרי, 1993; 2226 Measelle,.(Bernier, 2005; Ablow & "כוחה" הטיפולי של הבובה נובע מהיותה כלי השלכתי רב עוצמה. המטופל יכול לזהות בבובה את עצמו, אך בו בעת לחוש, כי הוא אינו זהה לה. במצב זה רגשות עמוקים ביותר יכולים לעלות על פני השטח באופן משוחרר מעכבות ומבלי שהמטופל ירגיש עד כמה הוא חושף את עצמו 2005(.(Aronoff, קיימות שלוש שיטות מרכזיות לשילוב בובות באופן אקטיבי בראיונות עם ילדים צעירים כדי להפיק מידע לצורכי מחקר. השיטה הראשונה API The Alien Puppet) )Interview על פי שיטה זו, המנחה בלבד מפעיל את הבובה. הילד לא משוחח עם המנחה אלא עם הבובה שהמנחה מחזיק בידו. המנחה מפעיל את הבובה ודרכה הוא מפנה שאלות לילד המרואיין. תשובות הילדים והסבריהם לבובה מוסרטות ומקודדות ( Nicoladis, Krott & 2005(. יתרונה של שיטה זו בכך, שהילד חש ביטחון בשיחה בה הוא נותן הסברים לבובה, אשר הידע שלה מוצג על ידי המנחה כמצומצם מהידע שלו. תחושת ביטחון זו מאפשרת לילד לשוחח עם הבובה בנוחיות ובהרחבה. בנוסף לכך, עולה ממחקרים, שכאשר השתמשו בשיטה זו, ילדים צעירים שנשאלו שאלות, חשבו שהמבוגרים כבר יודעים את התשובה, אך אם הם נשאלו על ידי הבובה, הם הרגישו שתשובתם היא בעלת ערך ולכן חשוב היה להם לבטא אותה ( Keogh,.)Naylor, Maloney & Simon, 2008 השיטה השנייה IP.(The Interview Puppet) במסגרת שיטה זו מתקיים ראיון מובנה עם הילד. במהלך הראיון הילד נשאל על ידי המראיין שאלות הנוגעות ליכולותיו, ללימודיו, ליחסיו החברתיים, וגם שאלות הנוגעות להופעתו הפיזית ולהתנהגותו. הילד עונה על השאלות הללו דרך בובת התיאטרון אותה הוא מחזיק ומפעיל. תשובות הילדים הניתנות דרך הבובה מוסרטות ומקודדות. יתרונה של שיטה זו נעוץ בכך שדרך הבובה יכול הילד המרואיין לבטא את רגשותיו, מחשבותיו ורעיונותיו באופן מילולי ובאופן שאינו מילולי ( Verschueren,.)Buyck, & Marcoen, 2001 השיטה השלישית, הנפוצה ביותר שיטת.(The Berkeley Puppet) BPI שיטה זו יושמה במחקרים כמותיים על ידי חוקרים רבים מתחום הפסיכולוגיה. השיטה כוללת ראיון חצי מובנה שבאמצעותו נבדקת תפיסתו האישית של הילד המרואיין את משפחתו, וכן תפיסתו לגבי יחסיו עם המורים, ולגבי כישוריו החברתיים. הראיון מתנהל עם שתי בובות תיאטרון )כלבלבים( אשר מופעלות על ידי המראיין. בתשובה לכל שאלה של המראיין, שתי הבובות משיבות בהצהרות סותרות. הילד המרואיין מתבקש לציין איזו מבין שתי ההצהרות מבטאת את תפיסתו או את דעתו. תשובותיהם של הילדים מדורגות בסקאלה, כאשר ציון גבוה מעיד 6

21 על תפיסה עצמית חיובית, ואילו ציון נמוך מעיד על תפיסה עצמית שלילית (& Albow Measelle, 1993; Aldiss, Hortsman, O'Leary, Richardson, & Gibson, 2009; Arseneault, Kim-Cohen, Taylor, Caspi, & Moffitt, 2005; Butler et al,. 2009; Epstein et al,. 2008; Measelle, Ablow, Cowan, & Cowan, 1998; Silk, Sessa, Morris,.)Steinberg, & Avenevoli, 2004 חוקרים אשר עשו שימוש בשיטות אלה, הדגישו כי השימוש בבובה הקטין את חוסר האיזון ביחסי הכוחות בין מראיין מבוגר לבין ילד צעיר. בעת הראיונות הפגינו הילדים נינוחות, הביעו באופן מילולי את נקודת מבטם, ובכך סיפקו לחוקרים מידע רב )2008 al.,.)epstein et עבודה עם בובות תיאטרון לצרכים טיפוליים יכולה להיעשות גם במסגרת קבוצתית. הקבוצה יכולה לשמש עבור המטפל כלי עזר לאיתור בעיות, לשיקוף ולזיהוי רגשות ולצורך מתן משוב. במסגרת כזו, הבובה יכולה להיות מופעלת הן על ידי המנחה והן על ידי פרטים מהקבוצה )פרי וחביב-בנדקט, ; )Bernier, אחת מהדרכים בהן ניתן לעשות שימוש בבובות תיאטרון בקבוצה היא הפקה קבוצתית של הצגת תיאטרון בובות העוסקת בנושא המשותף לחברי הקבוצה, כמו למשל, גירושין. הפקה כזו מספקת דרך טיפולית עבור הילדים בקבוצה לעסוק במאורעות קשים שהתרחשו בחייהם )9196.)Gendler, בובות תיאטרון בחינוך על פי תיאוריית האינטליגנציות המרובות של גרדנר, לא ניתן להסביר את ההתנהגות האנושית באמצעות פרופיל קוגניטיבי אחד ולאור קיומה של אינטליגנציה אחת בלבד. על פי תיאוריה זו, יש להרחיב את המושג אינטליגנציה, ולחלקו לטווח רחב של יכולות למידה )גרדנר, 1662(. מתיאוריה זו עולה מושג חדש של אינטליגנציה המחייב תפיסה חינוכית חדשה המאפשרת למידה בדרכים שונות (2005.)Ginther, "כוחן" של הבובות ככלי הוראה טמון בהיותן סוג של אומנות סימבולית תלת-ממדית וביכולתן לנוע ולדבר. בשל מאפיינים אלה ניתן להעביר בעזרתן מידע דרך מספר חושים ובכך לתת מענה לטווח רחב של יכולות למידה )2005 Linn,.)Fiske, ;2000 שימוש בבובות מעלה אצל ילדים קונוטציה משחקית ולכן הם נלהבים לקחת חלק בתהליך לימודי בו משולבות בובות )1980 Wood,.(Leyser & בנוסף לכך, שימוש בבובות מאפשר ליצור קשר עם ילדים, לעורר אצלם הזדהות וכך להשפיע על עמדותיהם ( & Bedard, Pitre, Stewart, Adams,. )Landry, 2007 חוקרים ואנשי חינוך המודעים ליעילותן של הבובות לצורכי חינוך והוראה מפעילים תוכניות התערבות בשילוב בובות תיאטרון על מנת להקנות ידע ולהעלות הישגים חינוכיים בקרב ילדים. בכל התוכניות הללו קיימת השפעה חיובית לשימוש בבובות על הנושאים שנבדקו. מהממצאים עולה, כי הידע והמעורבות של ילדים שלקחו חלק בתוכנית התערבות עם בובות עלו באופן משמעותי על הידע והמעורבות של ילדים שלקחו חלק בתוכנית ללא בובות ( Epstein et al., 2008; To, Le, Dao, & Magnussen, 2010; Schmidt, 2002; Simon, Naylor, 7

22 Zaccone-Tzannetakis, 1995 )Keogh, Maloney, & Downing, 2008; גם בתוכניות התערבות לצורך שינוי עמדות בהן נעשה שימוש בבובות תיאטרון, נמצא שינוי חיובי בעמדותיהם של ילדים, יותר מאשר השינוי שחל בעמדותיהם של ילדים שהשתתפו בתוכניות דומות, ללא שימוש בבובות תיאטרון )פרי וחביב-בנדקט, 1661; 2000.)Irving, במסגרת תוכניות התערבות שהופעלו במוסדות חינוך נעשה שימוש בבובות תיאטרון באחת משלוש דרכים: )1( שימוש בבובות על ידי המורה במהלך האינטראקציה הלימודית; )2( הפקת הצגה עם בובות על ידי ילדים; )3( צפייה של ילדים בהצגה עם בובות שמופעלות על ידי מבוגרים. לכל אחת מדרכי ההוראה מטרות לימודיות שונות. להלן תוסבר כל אחת מדרכי ההוראה, ויוצגו דוגמאות ממחקרים. 1. שימוש בבובות תיאטרון על ידי המורה: בובות תיאטרון יכולות להוות כלי דרכו יכול המורה המלמד לפתח דיאלוג עם הילדים, להסביר רעיונות מופשטים, להדגים ולהמחיש תהליכים ותכנים שלא ניתן להמחישם באופן אמיתי, ובכך להקל על תהליך הלמידה של הילדים 2005) Sainato,.(Diesendruck, 2005; Lowe & Matthew, 2000; Salmon & במסגרת מחקר שנערך עם ילדים בגילאי ) ,)Schmidt, נבדקו שלוש דרכים להוראת פעולת הריאות בגוף האדם. דרך אחת כללה שימוש בבובת תיאטרון (puppet( על-ידי המורה המלמד, הדרך השנייה כללה שימוש בבובה סטאטית,(doll( ואילו בדרך השלישית ההוראה נעשתה ללא שילוב בובות. כל אחת משלוש קבוצות המחקר למדה באחת מדרכי ההוראה האלה. רמת הידע של הילדים על פעולת הריאות נמדדה לפני תוכנית ההתערבות ואחריה. מממצאי המחקר עולים יתרונותיה של דרך ההוראה בה שולבה בובת תיאטרון. אחוז הילדים אשר שיפרו את הידע שלהם, היה גבוה מאחוז הילדים שבדרך ההוראה עימם שולבה בובה סטאטית, ומאחוז הילדים אשר בדרך ההוראה עימם לא שולבה בובה כלל. במחקר שנערך באנגליה )2008 al.,,)simon et נבדקה מעורבותם של ילדים בשיעור מדעים בו נעשה שימוש בבובת תיאטרון על ידי המורה לצורך פיתוח דיאלוג קבוצתי. מטרת המחקר הייתה להציג בפני מורים למדע מבתי ספר יסודיים שצפו בשיעור, דרך נוספת מזו המסורתית, המוכרת, לפיתוח דיון יעיל בשיעורי המדע שלהם. דרך המחקר נבדקה יעילותה של הבובה ככלי לפיתוח דיאלוג ולשיפור ההקשבה של הילדים. החוקרים דיווחו כי רמת העניין, המעורבות וההנעה אצל הילדים הייתה גבוהה מאד כאשר שולבה הבובה בשיעור מדעים, ביחס לשיעורים בהם היא לא שולבה. לטענת החוקרים קיימים מספר גורמים אשר תרמו למעורבותם הגבוהה של הילדים בעת השיעור. הדמות שהבובה ייצגה והבעיה שהעלתה היו קרובים לעולמם של הילדים ולניסיונם האישי. בשל כך הפכה בעיה זו לאמיתית בעיני הילדים, אשר היו להוטים למצוא פתרונות שיסייעו לבובה. הבובה נתפסה על ידי הילדים כעמיתה, ללא מעמד וסמכות המורה, דבר שאפשר למורה להציג את רעיונותיו דרכה רעיונות שייתכן שלא היו מתקבלים ברצון אם המורה היה מעלה אותם באופן ישיר. החוקרים הדגישו, כי הגורם המשמעותי ביותר למידת ההשתתפות הגבוהה של הילדים בשיעור נעוץ בהצגת הבובה כתלמידה החלשה ביותר בכיתה, כדמות מבולבלת אשר מתקשה בהבנה, וכמי שלא בטוחה בעצמה ומתכננת דברים בצורה לא 9

23 יעילה. תפקיד זה אפשר למורה לשאול שאלות ולהעלות בעיות, להציג תפיסות מוטעות או רעיונות. בנוסף לכך, תפיסתם של הילדים את הבובה כילדה בת גילם גרמה להם להסביר לה באופן מפורט וברור את רעיונותיהם ותשובותיהם, בניגוד לתשובות ולהסברים המיועדים למורה, שיודע בלאו הכי את התשובות ומבין את ההסברים, שנאמרו לו גם אם לא הוסברו בהרחבה ובאופן ברור. הפעלת הבובה כדמות אשר אינה שולטת בחומר הלימוד, או מבינה אותו אפשרה לילדים אשר בדרך כלל הם חסרי ביטחון להתבטא ולשתף את חבריהם ברעיונותיהם. במהלך הדיון הציע המורה, דרך הבובה, רעיונות חלופיים סבירים ביחס להצעותיהם של הילדים ובכך יצר אצל הילדים קונפליקט קוגניטיבי שהוביל לדיון ממוקד בניסיון לפתור את הקושי. המורה לא מיהר להסכים דרך הבובה לפתרונותיהם של הילדים ובכך עודד אותם להסביר ולהצדיק את רעיונותיהם במטרה לשכנע את הבובה )2008 al.,.)simon et תוצאות אלה עולות בקנה אחד עם הטענה שלמידה דרך חשיפת טעויות שכיחות ותפיסות מוטעות ודיון בהם, היא אפקטיבית )2008.)NCETM, החוקרים ציינו, כי כאשר הבנה שגויה עולה דרך הבובה, קל יותר לילדים לקבל אותן מאשר כשהיא עולה דרך המורה. ביטויים של חוסר הבנה העולים מהמורה גורמים לילדים תחושה של חוסר אמינות )2008 al.,.)simon et במחקר נוסף שבדק את שילובן של בובות תיאטרון בשיעורי מתמטיקה בבית ספר יסודי, נמצאו תוצאות דומות )2001 Naylor,.)Keogh & מהמחקר עולה שילדים מקיימים דיאלוג פורה, מעורבים בשיעור ומסבירים בהרחבה את תשובותיהם, במידה רבה יותר כאשר בובות תיאטרון משולבות בשיעור, לעומת שיעורים בהם לא משולבות בובות בתהליך ההוראה. התנהגויות אלו בולטות יותר אצל הילדים חסרי הביטחון או הביישנים הממעטים בדרך כלל להשתתף. שימוש בבובת תיאטרון על ידי המורה נמצאה גם יעילה להרחבת תפקיד ההוראה המסורתי לשינוי דפוסי הוראה, ליכולת להתבוננות רפלקטיבית בתהליך ההוראה ולפיתוח מקצועיות 1980( Wood,.)Keogh, et al., 2009; Leyser & 2. הפקת הצגה עם בובות על ידי ילדים: זוהי דרך למידה אינטגרטיבית בה ילדים הופכים להיות מעורבים בתהליך לימודי הוליסטי הכולל עיבוד מחזה, ציור תפאורה, הכנת בובות והפעלתן, שילוב קטעי מוזיקה ושירים. אנשי חינוך מצביעים על יתרונותיה של שיטה זו כאמצעי לפיתוח ולתרגול מיומנויות וכישורים בתחומי אומנות, חינוך וחברה. דרך הפקה של הצגה עם בובות, מפתחים ילדים את הדמיון, את יכולת הביטוי היצירתי, את יכולת הביטוי המילולי ואת כישורי ההצגה המילולית. בתהליך העבודה על ההצגה משתפרת הקריאה הקולית, מתפתחות מיומנויות מוטוריות ומשתפר התיאום בין החושים. עבודה בשיתוף פעולה היא מרכזית בתהליך זה ולכן יש בה כדי לתרום לפיתוח מיומנויות חברתיות. במסגרת הפקת הצגה עם בובות, הילדים מקיימים אינטראקציה חברתית, ומתרגלים תהליכי ניהול משא ומתן ופתרון בעיות. הם מתנסים באפשרויות לחלוק רעיונות, כישורים וידע כדי להשיג מטרה משותפת. לכל אחד מהפרטים בקבוצה יש תרומה בעלת משמעות להצגה, ומכאן, עולה הדימוי העצמי של המשתתפים, ומופחתות תחושות של תוקפנות ותסכול. בסוג כזה של עבודה הדגש הוא על התהליך בעבודה, אשר זוכה למשמעות רבה יותר מהתוצר המתקבל ( ;2005 O'Hare,.)Peck, 2005; Peck & Virkler,

24 בהפקת הצגה עם בובות נדרשים הילדים להשתמש הן בכישורים פיזיים והן בכישורים קוגניטיביים. באופן כזה יכולים פרטים שונים בקבוצה להביא לידי ביטוי את דרך הלימוד האינדיווידואלית שלהם. אופן עבודה זה עולה בקנה אחד עם תיאוריית האינטליגנציות המרובות, בה מודגשת החשיבות של מתן אפשרות ללמידה בדרכים שונות )2005.)Ginther, במחקר שעסק בקידום כישורי אוריינות בכיתות הנמוכות של בית הספר היסודי, ביקשו החוקרות )2006 Virkler, )Peck & לאמוד את השפעת הכנתה של הצגת תיאטרון בובות על ידי התלמידים על כישורי האוריינות שלהם, ועל ההנעה ללמידה בתחום זה. בנוסף לכך, הן הציבו מטרות חברתיות בנושא שיתוף פעולה בין תלמידים מרמות לימודיות שונות. במסגרת המחקר התבקשו תלמידי כיתה ב להעלות הצגה עם בובות המבוססת על סיפור שנלמד בכיתה. מהתוצאות ניתן לראות כי הפעילות השפיעה באופן חיובי על היכולות האורייניות של התלמידים. התלמידים הראו שליטה בהבנה של הטקסט, ויכלו להגיב לרעיונות שעלו מתוך הטקסט, ברמה גבוהה של הרחבה. גם קריאתם הקולית התאפיינה בשטף ובביטחון, והם השקיעו זמן רב מהרגיל בקריאה ובאימון. במסגרת הפרויקט, התלמידים הרבו לעסוק בכתיבה ולשוחח ביניהם. בנוסף לכך, הם דיווחו על כך שהמשימה של הפקת ההצגה הייתה קשה, אך הם מוכנים לעשותה שוב. בתחום החברתי דווח, כי הילדים עבדו בשיתוף ובאחריות ונמנעו מעימותים 2006( Virkler,.)Peck & במחקר שהתקיים בבית ספר בהודו נבדקה השפעתה של הפקת הצגה עם בובות על היבטים של שיתוף פעולה בין התלמידים ממעמדות חברתיים ותרבותיים שונים ( Mehrotra, Chunawala, 2009.)Khunyakari, Natarajan, & מטרתו של הפרויקט הייתה לעודד שיתוף פעולה בין התלמידים. מתוצאות המחקר עלה, כי דרך העלאת ההצגה נוצרה תקשורת ישירה בין התלמידים, הוגברו תהליכי משא ומתן, והתקיים שיתוף במשאבים חומריים, בכישורים ובידע. כל אלה הובילו להצלחה במשימות המשותפות. 3. צפייה בהצגה עם בובות שהוכנה על ידי מבוגרים: בהצגה מסוג זה עיצוב העלילה וההפעלה הם בידי המבוגר. העלילה מוצגת על ידי הבובות אשר בהפעלתן משולבים שיח, תנועה, שיר וריקוד. אלמנטים אלה בשילוב תפאורה ססגונית וצבעים עזים של תלבושות הבובות, יוצרים שלמות אחת בעלת השפעה חזקה על הילדים הצופים, אשר עדים להתרחשות ולעתים אף לוקחים בה חלק. במהלך ההצגה פונות בובות התיאטרון ישירות אל הילדים ומבקשות הצעות לדרכי פעולה. הן מבקשות שהילדים יזהירו אותן מפני הסכנות המאיימות עליהן, ואף מבקשות עזרה והדרכה. לעתים מתבקשים הילדים על ידי הבובות להציע את הדרך לסיום העלילה )זקס, 1616; יחזקאלי, 1611). עקב נטייתם של ילדים בגיל הרך להזדהות עמוקה עם גיבורי ההצגה ועם הפעולות והמעשים הנעשים על ידם, התכנים העולים במסגרת הצגה עם בובות הם בעלי משמעות רבה עבורם, ומשמשים דרך להבנת מערכות יחסים בין בני אדם )וולטמן, 1661; זקס, ;1616 יחזקאלי, ; Goodman,.)Coates, Pusser, & במחקר בו נבדקו עמדותיהם של 322 ילדים כלפי אנשים מוגבלים וחריגים )פרי וחביב- בנדקט, 1661( צפו הילדים בקבוצת הניסוי בהצגת תיאטרון בובות, בה הוצג עולמם של ילדים מוגבלים. מתוצאות המחקר עולה, כי חל שינוי חיובי בעמדותיהם של הילדים שצפו בהצגה 90

25 כלפי מוגבלים וחריגים לעומת הילדים בקבוצת הביקורת צפו שלא בהצגה אלא הקשיבו להרצאה בנושא. תוצאות דומות התקבלו גם ממחקר בו נבדקו עמדות ילדים ביחס לחולי נפש 2007( al.,.)pitre et שימוש בתיאטרון בובות המוצג על ידי מבוגרים נעשה גם לקדם כדי אסטרטגיות של בריאות דרך תזונה )2010 al.,,)to et למנוע הידבקות במחלות Zaccone-(,)Tzannetakis, (. גם ממחקרים אלה עולים שינויים בהצגה עם בובות. ולפתח אצל ילדים דימוי גוף חיובי וקבלה של מידות גוף שונות ( בעקבות הסקירה שהוצגה לעיל ניתן לטעון, Irving, חיוביים בעמדותיהם של הילדים בעקבות צפייה כי שילוב בובות תיאטרון בהקשר של הוראה וחינוך מאפשר לתת מענה לצרכים התפתחותיים, רגשיים, חברתיים וקוגניטיביים של ילדים, ולהביא לתוצאות חיוביות בהעברת ידע, בשינוי עמדות ובפיתוח התנהגויות פרו- חברתיות. כל אלה יש בהם כדי לעודד אנשי חינוך, מורים וגננות, להשתמש בבובות תיאטרון בתוכניות לימוד והעשרה בתוך כיתות הלימוד )זקס, ; )O'Hare, בובת חבר בגן הילדים מתוך הכרה בערכן החינוכי של בובות תיאטרון וביכולתן המשמעותית ליצור קשר עם ילדים צעירים, משתמשות גננות רבות בבובת תיאטרון כמעין "חבר" שבאמצעותו הן מציגות בפני הילדים נושאים לימודיים או מתייחסות לבעיות רגשיות וחברתיות )יואלי, 2223(. בובה זו משמשת לתיווך על-ידי הגננת או המורה, ומופעלת על ידה בלבד )נלקין, 1616(. בובת חבר היא כלי שבאמצעותו ניתן ליצור הזדהות אצל הילדים. זוהי בובה בדמות טיפוסית מייצגת, בעלת אפיונים קבועים ועקביים. היא מייצגת תכונות של אדם, ולמרות שאינה אדם, היא יוצרת אשליה של חיים בעולם בעל חוקים משלו. היא אורחת קבועה בגן, לוקחת חלק בשגרה היומית של הגן, איתה הילדים מתייעצים, ביחד איתה מאלתרים סיפורים ומגלים לה מחשבות )יואלי, 2223; יחזקאלי, 1611; נלקין, 1616; קופר-קיסרי, 2226; Peck, 2005(. בובת חבר יכולה להיות "בובה שותקת", שהגננת "מהדהדת" בקול רם את אשר הבובה לוחשת לה באוזן, או בובה מדברת שהגננת מעניקה לה קול שונה משלה )אלמוג, 1661(. חוקרים ואנשי חינוך ממליצים ליצור את הבובה כדמות ייחודית על מנת שלא תזכיר דמות אחרת ותעורר בשל כך מטענים קודמים. כמו כן, מומלץ לאפיין את הבובה בגיל ובתכונות הקרובות ללב הילדים על מנת שיוכלו להזדהות עימה, ולבנות לה ביוגרפיה המתאימה לקבוצת הגיל לה היא מיועדת )הדסי, 2223; חזקאלי, 1611; פרי ובנדק-חביב, 1661; קופר-קיסרי, 2226(. היכולת לשוחח עם הבובה ודרכה מותנית ביכולתה של הגננת ליצור הפרדה גמורה בינה לבין זהותה של הבובה. בהפעלת הבובה, על הגננת להקפיד לא להפוך אותה לשכפול שלה או לשיכפול של ילד דמיוני מושלם, לא לנסות "לחנך אותה" ולשעבד אותה לחוקי ההיררכיה. על הגננת להיות נאמנה ליכולות של הבובה ולקווי האופי וההתנהגות שנקבעו לה. היתרון של שיחה עם הבובה נובע מהעובדה שהיא "אחרת". היא איננה מחוייבת לחוקי הסטאטוס וההיררכיה )יואלי, 2223; פרי ובנדקט-חביב, 1661; 2005.)Peck, 99

26 הבובה יכולה לקחת על עצמה את התפקיד של המבולבלת, השכחנית וקשת ההבנה. היא יכולה לומר דברים שהגננת לא יכולה לומר, ולשאול את השאלות שהגננת לא יכולה לשאול, והילדים יענו לה ברצינות (2008 al.,.(simon et שיחה שוויונית בעת הפעלת הבובה היא עבור הגננת הזדמנות לצמצם שליטה, להיות מופתעת ומפתיעה. זוהי דרך משחקית דרכה יכולה הגננת לתרגל גישה של רב שיח בחינוך, חילופי תפקידים עם הילדים, גמישות וספונטניות ביחס לנושאים חברתיים ולימודיים )יואלי, ; al.,.)keogh et שימוש בבובת חבר מאפשר לגננת למלא שני תפקידים בו-זמנית: האחד מיוצג על ידי הבובה, והשני הוא של מתווך חיצוני. במסגרת השיח שלה עם הילדים יכולה הגננת באמצעות הבובה לקרוא את תגובות הילדים ולהתאים את עצמה אליהם דרך הבובה. הפעלה נכונה של הבובה הופכת אותה לדמות מתווכת נוספת בין הגננת לבין הילדים. היא מרחיבה את מעגלי התקשורת בגן ומקדמת שיח קבוצתי. מודל תקשורתי כזה עשוי לסייע לגננת בהוראה, שכן הבובה אשר זוכה ליחס של עידוד ותמיכה מצד הילדים, מביאה עימה עולם עשיר בגירויים וזווית ראייה ייחודית )יואלי, ; al.,.(keogh et אחד מהתחומים בהם עבודה עם בובת חבר היא אפקטיבית במיוחד, הוא תחום כישורי שפה ואוריינות. השימוש בבובה מאפשר לגננת לתכנן פעילויות מגוונות אשר מותאמות למטרות המוצגות בתוכנית הלימודים לגיל הרך )2006 Virkler,.)O'Hare, ;2005 Peck & לדוגמה, הגננת יכולה לבקש מהילדים שיספרו לבובה סיפור שלמדו, שיסבירו לה מילים, ביטויים ומסרים שהיא לא מבינה, ושיסייעו לה בהתאמה של אותיות לצלילים. באופן כזה מעודדת הגננת את הביטוי המילולי של הילדים, ואף יכולה לבדוק את מידת הבנתם וידיעותיהם. כאשר הילדים מסייעים לבובה אשר "זקוקה לעזרה", מתרגלת הגננת עם הילדים כישורים אורייניים )2005.)Peck, תוכנית ההתערבות בשילוב בובת תיאטרון שהופעלה במחקר זה התבססה על עקרונות תיאוריית ההתנסות בלמידה מתווכת. עיקרי התיאורייה יוצגו להלן. 2.2 תיאוריית ההתנסות בלמידה מתווכת תיאוריית ההתנסות בלמידה מתווכת פותחה על ידי פוירשטיין ועמיתיו ( Feuerstein al., 1979.)et על פי תיאוריה זו, הגורם העיקרי האחראי לרמת תפקודו הקוגניטיבי של הילד, לגמישותו המחשבתית וליכולתו להסתגל למצבים חדשים ומורכבים, הוא איכות האינטראקציה שבין הילד לבין המטפלים המשמעותיים בחינוכו. על פי גישה זו ניתן לראות בגנטיקה ובתנאי הסביבה, גורמים הקובעים את הפוטנציאל להתפתחות, אך הסיכויים למימוש הפוטנציאל מותנים באיכות חוויות הלמידה אותן יחווה הילד במהלך התפתחותו )פוירשטיין ופוירשטיין, ; al.,.)feuerstein et למידה מתקיימת, כאשר המתווך הופך כל אירוע וכל התנסות להזדמנות לשינוי, ולהרחבת סכמות הפעולה של מקבל התיווך. אינטראקציה מיוחדת זו מתרחשת תוך כדי שימוש בצורות תקשורת מגוונות, אשר אינן בהכרח מילוליות או תלויות שפה )פוירשטיין, ; Hoffman,.)Feuerstein, Rand, Haywood, Kyram, & בעזרת למידה מתווכת 92

27 ניתן ליצור אצל הילד מבנים קוגניטיביים חדשים, וכן אופרציות חשיבה והתנהגויות שלא היו קיימות קודם 1980( al., 1979,.)Feuerstein et המתווך מפעיל את הילד בסדרת פעילויות ותהליכים של פתרון בעיות, ומביא לכך שהגירויים שהילד פועל עליהם, וכן הדרישות המפורשות של הסביבה, נעשות עבורו מאורגנות ומפורשות יותר. כך הוא מתמודד טוב יותר עם המטלות והבעיות המוצגות לפניו, וגם מעשיר את רפרטואר ההסתגלות וההתנהגות שלו )צוריאל, 1666(. דרך ההכרה בהכרחיות התיווך האנושי בלמידה, ניתן להבין את ההבדלים האינדיבידואלים הרבים בין אנשים באשר לתפקודם הקוגניטיבי )פוירשטיין ופוירשטיין, 1662(. פוירשטיין ועמיתיו הגדירו 13 קריטריונים באמצעותם ניתן להבחין בין אינטראקציה המוגדרת כלמידה מתווכת לבין אינטראקציות אחרות. שלושת הקריטריונים הראשונים הם אוניברסאליים והכרחיים לקיומה של אינטראקציה בעלת איכות מתווכת: תיווך לכוונה והדדיות, תיווך למשמעות ותיווך להרחבה )טרנסצנדנטיות(. שלושת הקריטריונים הללו יחדיו יוצרים באדם את יכולת ההשתנות המבנית כאופציה המשותפת לכל בני האדם, מעבר לגזעים, קבוצות אתניות, תרבויות ורבדים סוציו-אקונומיים, בעוד העשרה האחרים הם תלויי תרבות או משימה 1995( al.,.)feuerstein et מבין 13 הקריטריונים שהוצגו על ידי פוירשטיין, חמשת הראשונים הוגדרו באופן אופרטיבי ונחקרו אמפירית: כוונה והדדיות, משמעות, הרחבה )טרנסצנדנטיות(, תחושת יכולת ותיווך לוויסות התנהגות. קליין ועמיתיה 1987) al., )Klein, 9199, 1996; Klein et בנו תצפית באסטרטגיות למידה מתווכת באינטראקציה של אם-ילד OMI Observation) (of.mediation Interaction התצפית מבוססת על חמש הקטגוריות הראשונות של הלמידה המתווכת ונועדה להעריך את אסטרטגיות הלמידה המתווכת של אימהות באינטראקציה עם ילדיהן. שימוש בקטגוריות אלה נעשה במחקרים רבים עבור תינוקות, ילדים בגיל הגן ובגיל בית הספר 1996( Tzuriel,,)Klein, 9116; Klein & Alony, 1993; וכן עבור ילדים בהשוואה בין תרבויות 1998( Weiss,.(Tzuriel, Kaniell, & Yehudai, 1994; Tzuriel & להלן יתוארו חמשת העקרונות של הלמידה המתווכת בהם נעשה שימוש במחקר זה לצורך תצפית על המתווכות והילדים, כאשר המתווכות מלמדות טקסטים אורייניים בשילוב בובת תיאטרון ובלעדיה. תיווך לכוונה והדדיות: תיווך המוגדר כשינויים בהתנהגות המתווך כלפי הלומד המותאמים לרמתו ולמצבו האישי, והנעשים כדי ללכוד את תשומת לבו ולעורר את סקרנותו, כדי לקלוט את המסר )פוירשטיין, 1663(. עידוד ההתמקדות, ההתבוננות והקשב הם תהליכים בסיסיים להתפתחות תפקוד קוגניטיבי של סריקה וברירה של גירויים העומדים בבסיס החשיבה המופשטת. הדדיות מתבטאת בתגובת הילד למתווך באופן מילולי ולא מילולי, או בשילוב של שניהם. קליטת המסר של המתווך על ידי הילד הופך אותו לשותף פעיל בפעילות הגומלין התיווכית 2008( Tzuriel,.)Klein, 1988; Isman & 93

28 תיווך למשמעות: תיווך זה מוגדר כהענקת משמעות לאירועים, לאנשים, לפעולות, לחפצים ולרגשות. באמצעות עיקרון תיווך זה, יוצר המתווך קשרים בין גירויים בסביבה לבין המשמעות הרגשית והמילולית שלהם. החשיבות היחסית של אירועים ותחושות הערכה או דחייה כלפיהם מועברת לילד באמצעות תיווך למשמעות. ערכי התרבות של החברה מועברים לילד בדרך זאת הן באופן לא מילולי: הבעות פנים, אינטונציה וטון דיבור, ריטואלים ופעולות חוזרות, והן באופן מילולי כהסבר לאירועים ולפעילויות, או בהקשרים לימודיים תוך התייחסות לאירועים בעבר או בהווה והדגשת חשיבותם או ערכם )צוריאל, 1666; 2008 Tzuriel,.(Isman & תיווך להרחבה )טרנסצנדנטיות(: תיווך זה מוגדר כהתייחסויות של המתווך המכוונות להרחיב את המודעות הקוגניטיבית של הילד לסביבתו מעבר לנדרש לסיפוק צרכיו המידיים. בתיווך להרחבה קיים ניסיון של המתווך להגיע למטרות שהן מעבר לסיטואציה המיידית או לפעילות הישירה, ולהוביל את הלומד לקראת העתקה מה"כאן ועכשיו" אל תחומים המרוחקים יותר מבחינת המרחב, הזמן והאסוציאציות הפסיכולוגיות. התרחקות מעין זו כוללת פעילות שחזור של מידע שאוחסן לפני כן במערכת הזיכרון של הלומד, והיא מתייחסת גם לכל פעילות של תכנון לעתיד. המתווך שואף שפעילויות קוגניטיביות ייצוגיות אלה יהפכו לחלק אינטגראלי של הרפרטואר ההתנהגותי של הילד הלומד, וכך תוגבר רמת יעילותו והתמודדותו עם תנאי הסביבה ועם עולמו הפנימי )צוריאל, ; Tzuriel,.(Isman & המתווך עשוי להשוות בין תופעות, להצביע על מאפיינים נוספים לאלה שנצפו באותו הרגע ולהצביע על קשרים בין עבר, הווה ועתיד. באמצעות ההרחבה מתקדם הילד מחשיבה מוחשית הנשענת על על חושיו לחשיבה מופשטת ולשימוש בייצוגים )1980 al.,.)feuerstein et תיווך לתחושת יכולת: פוירשטיין מבחין בין יכולת אובייקטיבית לבין תחושת יכולת המתייחסת לתחושה הסובייקטיבית של הפרט ביחס לתפקודו. לטענתו, התייחסות המתווך להישגי הלומד משפיעה על תחושת היכולת שלו )1991 Feuerstein,.(Feuerstein & בהתאם לכך, תיווך לתחושת יכולת מוגדר כפעולות שהמתווך עושה על מנת להעביר לילד את התחושה שהוא מסוגל לתפקד באופן עצמאי ובהצלחה. המתווך מארגן את הסביבה מתוך מטרה לספק הזדמנויות להצלחה, לפרש אותם לילד ולתגמל אותו על התנסות בשליטה בסיטואציה, או על התמודדות אפקטיבית עם בעיות. המשוב ניתן לא רק עבור הצלחות אלא גם עבור ההתנסויות )2009 Tzuriel,.(Isman & קליין )1988 )Klein, הגדירה באופן אמפירי שלוש דרכים שבאמצעותן מתווכים ללומד תחושת יכולת: מתן חיזוקים בעיתוי המתאים, מתן חיזוקים מלווים בהסבר ושינוי המטלה כדי לאפשר הצלחה. תיווך לוויסות התנהגות: מוגדר כהדגמה מילולית או הדגמה לא מילולית או שילוב של שתיהן, שנעשות על ידי המתווך לצורך ויסות ההתנהגות, בהתאם לאופי המטלה עימה מתמודד הילד. תיווך זה כולל ויסות הקצב והעוצמה בתהליכים קוגניטיביים של תפיסה והתנסות. תיווך לוויסות התנהגות מפתח אצל הילד את המודעות, שיש צורך בתכנון לפני הביצוע על מנת להצליח במשימה )1988 Klein,.)Klein et al., ;1987 ויסות להתנהגות יכול להינתן במגוון דרכים: ניתוח המשימה לגורמיה, הגברת המודעות לאופי המשימה והתאמת התגובה אליה, הדגמת שליטה עצמית והגמשת אסטרטגיות מטה-קוגניטיביות )2008 Tzuriel,.)Isman & 94

29 יישומם של עקרונות התיווך הללו בתהליכי למידה בגיל הרך הוא חשוב במיוחד, וזאת משום שבתקופה זו חלים שינויים מהירים בהתפתחותו של הילד, והוא חשוף לכמות גדולה של גירויים לא מוכרים (1979 al.,.(feuerstein et בנוסף לכך, נמצא קשר מובהק בין שכיחות וסגנון ההופעה של חמשת עקרונות התיווך הראשונים אצל המבוגרים המתווכים לילד, לבין רמת התפקוד הקוגניטיבי של ילדים בתחומים שונים )קליין, ; )Tzuriel, אמנם איכות התיווך היא גורם משמעותי המשפיע על תהליך הלמידה של הילד ועל תוצריו, אך גם לגורם הרגשי ישנה השפעה רבה על הלמידה. ממחקרים מקיפים, שבוצעו בשנים האחרונות לבחינת איכות האינטראקציה בין מורים לילדים בגן ובבית הספר, תוך התייחסות בו זמנית למרכיב הרגשי-חברתי ולמרכיב ההוראתי, עולות עדויות, כי שני מרכיבים אלה יחד מסבירים שיעור גבוה יותר של שונות בהישגים הלימודיים, ובהסתגלות הרגשית-חברתית של הילדים מאשר גורמים מבניים, ארגוניים וניהוליים )קליין, 2221(. תחושות של אפאטיות ושל חוסר עניין בלמידה יכולות להיות קשורות לכך, שהילד לא חווה ליווי או תיווך של רגשות חיוביים סביב למידות קודמות. לרגשות אלה ישנה השפעה על יכולת אינטלקטואלית והנאה מלמידות חדשות )קליין, 1985; 1991.)Klein, צוריאל )צוריאל ; , )Tzuriel, הציג תהליך טרנסאקציוני-מעגלי, שבו קיים קשר מתמיד של שינוי והתאמה בין התנסות בלמידה מתווכת וגורמים הנעתיים לבין כושר שינוי קוגניטיבי. בהסתמך על מחקרים וניסיון קליני הוא טען, כי גורמים הנעתיים ורגשיים תקינים נתפסים ככוחות אנרגטיים מקדמים וחיוניים הקובעים את השפעת ההתנסות בלמידה מתווכת על התפתחות כושר ההשתנות הקוגניטיבי. לעומת זאת, גורמים רגשיים שאינם תקינים, מפחיתים מיעילות ההשתנות הקוגניטיבית. מכאן, קיימת השלכה חשובה לשילוב גורמי הנעה בתוכניות התערבות קוגניטיביות )צוריאל, 1663(. ממודל זה עולה כי בבניית תוכניות התערבות קוגניטיביות יש לשים דגש על גורמים רגשיים-הנעתים כמרכיבים מובנים של התוכנית. לאור האמור לעיל, אחת ממטרות תוכנית ההתערבות שהופעלה במסגרת המחקר הייתה לבדוק את ההשפעה של התיווך בשילוב בובה על מדדים של הנעה ללמידה. בסעיף הבא תיסקר ההנעה ללמידה ומדדיה דרך תיאוריית ההכוונה העצמית. 2.3 הנעה ללמידה הנעה ודרכי התפתחותה מהווים מוקד לעניין תיאורטי ומחקרי. הנעה מוגדרת ככוחות מעוררים המניעים את הפרט לפעולה. אדם פעיל המונע לגבי תכלית כלשהי נחשב כבעל הנעה, ואילו אדם שאין לו דחף או השראה למשימה מוגדר כחסר הנעה (2000 Deci,.)Ryan & בעשורים האחרונים גוברת ההכרה בתפקידה המרכזי של ההנעה בלמידה )עשור, 2221(. מממצאי מחקרים עולה, שקיים קשר הדוק בין הנעה ללמידה לבין הצלחה בלימודים. השימוש שעושה תלמיד בכישוריו תלוי בעיקר במידת ההנעה שלו, מכאן שאם רוצים לשפר הישגים, יש לשפר קודם כל הנעה )צוריאל, ;1661,1663,1611 & Corpus, Deci & Ryan, 1991; Lepper,.)Iyengar, 2005; Ryan & Deci, 2000; Tzuriel,

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אוניברסיטת בר אילן הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אורי אבן עבודה זו מוגשת כחלק מהדרישות לשם קבלת תואר מוסמך

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

והנמקה? הלומדים? המסכם.

והנמקה? הלומדים? המסכם. 1 תקציר מנהלים: הישגים לימודיים והשפעתה עלל סרטוני בריינפופ הוראת מדעים בשילוב ומוטיבציה של תלמידי בית ספר יסודי ד"ר מירי ברק, תמר אשקר, פרופ' יהודית דורי מסמך זה הינו תקציר מנהלים של דו"ח מסכם (66 עמודים)

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

שיפור תפיסת רצף זמן בקרב ילדים עם פיגור שכלי קל-בינוני באמצעות טכנולוגית מציאות מדומה

שיפור תפיסת רצף זמן בקרב ילדים עם פיגור שכלי קל-בינוני באמצעות טכנולוגית מציאות מדומה שיפור תפיסת רצף זמן בקרב ילדים עם פיגור שכלי קל-בינוני באמצעות טכנולוגית מציאות מדומה ד"ר דוד פסיג ד"ר סיגל עדן גב' מיכל בצר הפקולטה למדעי החברה בית הספר לחינוך המגמה לטכנולוגיות תקשורת אוניברסיטת בר אילן

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

קידום יכולת פרו-חברתית של ילדי גן עם אוטיזם בתפקוד גבוה באמצעות תכנית התערבות מתווכת מחשב

קידום יכולת פרו-חברתית של ילדי גן עם אוטיזם בתפקוד גבוה באמצעות תכנית התערבות מתווכת מחשב 144 ע קידום יכולת פרו-חברתית של ילדי גן עם אוטיזם בתפקוד גבוה באמצעות תכנית התערבות מתווכת מחשב עטרה אורן אוניברסיטת בר-אילן ataraoren@gmail.com סיגל עדן אוניברסיטת בר-אילן sigal.eden@biu.ac.il Promoting

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

An Online Learning Environment as a Bridge Between the Science Curriculum and 5th Grade Students Questions

An Online Learning Environment as a Bridge Between the Science Curriculum and 5th Grade Students Questions חני סבירסקי, אילת ברעם- צברי 137 ע חוזרים בתשובה: סביבה מתוקשבת לתלמידי כיתה ה' ככלי לצמצום הפער בין תכנית הלימודים במדעים ושאלות התלמידים חני סבירסקי הטכניון מכון טכנולוגי לישראל hanis@tx.technion.ac.il

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/ בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

השפעת התנסות בלמידה בסביבת אינטרנט בחינוך הגבוה על היכולת לעבוד בצוות מאת זיוה לוי

השפעת התנסות בלמידה בסביבת אינטרנט בחינוך הגבוה על היכולת לעבוד בצוות מאת זיוה לוי אוניברסיטת תל אביב הפקולטה למדעי הרוח בית הספר לחינוך השפעת התנסות בלמידה בסביבת אינטרנט בחינוך הגבוה על היכולת לעבוד בצוות חיבור לשם קבלת התואר "דוקטור לפילוסופיה" מאת זיוה לוי הוגש לסנאט של אוניברסיטת

Διαβάστε περισσότερα

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה Analytical Electromagnetism Fall Semester 202-3 אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה צפיפויות מטען וזרם צפיפות מטען נפחית ρ מוגדרת כך שאינטגרל נפחי עליה נותן את המטען הכולל Q dv ρ היחידות של ρ הן מטען

Διαβάστε περισσότερα

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )} כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

האם שימוש במדיה חברתית מסייע להשגת הון חברתי? המחלקה לסוציולוגיה ואנתרופולוגיה אוניברסיטת חיפה

האם שימוש במדיה חברתית מסייע להשגת הון חברתי? המחלקה לסוציולוגיה ואנתרופולוגיה אוניברסיטת חיפה האם שימוש במדיה חברתית מסייע להשגת הון חברתי? פרופ' גוסטבו מש המחלקה לסוציולוגיה ואנתרופולוגיה אוניברסיטת חיפה gustavo@soc.haifa.ac.il מספר רב של מחקרים בחנו את ההשלכות של שימוש במדיה חברתית על השגת הון

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

תחושת מסוגלות עצמית ואמפתיה אצל מורים המשלבים בכיתתם תלמידים בעלי צרכים מיוחדים

תחושת מסוגלות עצמית ואמפתיה אצל מורים המשלבים בכיתתם תלמידים בעלי צרכים מיוחדים 134 מעוף ומעשה (2010) 13 מירב חן תחושת מסוגלות עצמית ואמפתיה אצל מורים המשלבים בכיתתם תלמידים בעלי צרכים מיוחדים המכללה האקדמית תל -חי דוא"ל תקשורת: meiravhen@gmail.com תקציר שילובם של ילדים בעלי צרכים

Διαβάστε περισσότερα

רשימת משפטים והגדרות

רשימת משפטים והגדרות רשימת משפטים והגדרות חשבון אינפיניטיסימאלי ב' מרצה : למברג דן 1 פונקציה קדומה ואינטגרל לא מסויים הגדרה 1.1. (פונקציה קדומה) יהי f :,] [b R פונקציה. פונקציה F נקראת פונקציה קדומה של f אם.[, b] גזירה ב F

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז '

סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז ' כל הזכויות שמורות כנס ירושלים השלישי למחקר בחינוך מתמטי סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז ' בועז זילברמן ורוחמה אבן מכון ויצמן למדע 17.02.2015 כ"ח בשבט התשע"ה מטרה לאפיין את ההצדקות וההסברים

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

מבוא המחשב הפך בימינו לחלק אינטגראלי מן החיים, והשפעתו ניכרת בכל התחומים. בדומה

מבוא המחשב הפך בימינו לחלק אינטגראלי מן החיים, והשפעתו ניכרת בכל התחומים. בדומה 1 מבוא המחשב הפך בימינו לחלק אינטגראלי מן החיים, והשפעתו ניכרת בכל התחומים. בדומה למבוגרים, גם אצל ילדים, השימוש במחשב נעשה שכיח יותר, הן בבית והן במסגרות החינוכיות,.(Backingham & Scanlon, 2003; כולל גן

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18 שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

קריאת ספר ילדים בגן על ידי גננות והתייחסותן להיבטים של תאוריית ה- mind

קריאת ספר ילדים בגן על ידי גננות והתייחסותן להיבטים של תאוריית ה- mind קריאת ספר ילדים בגן על ידי גננות והתייחסותן להיבטים של תאוריית ה- mind מרגלית זיו, מרילין סמדג'ה, 1 דורית ארם F0 מבוא היבט חשוב בהתפתחותם של ילדים בגיל הרך הוא ההבנה החברתית. תאוריית ה- mind ToM: ) (Theory

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A ) הסתברות למתמטיקאים c ארזים 3 במאי 2017 1 תוחלת מותנה הגדרה 1.1 לכל משתנה מקרי X אינטגרבילית ותת סיגמא אלגברה G F קיים משתנה מקרי G) Y := E (X המקיים: E (X1 A ) = E (Y 1 A ).G מדיד לפי Y.1.E Y

Διαβάστε περισσότερα

העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת "כיתה ללא נייר"

העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת כיתה ללא נייר 148 ע העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת "כיתה ללא נייר" העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת "כיתה ללא נייר" חסי רן תיכונט ע"ש אלתרמן hasiran7@gmail.com מירי שינפלד מכללת סמינר

Διαβάστε περισσότερα

מרחב למידה חדשני כמאיץ פדגוגי (מאמר קצר)

מרחב למידה חדשני כמאיץ פדגוגי (מאמר קצר) 226 ע מרחב למידה חדשני כמאיץ פדגוגי (מאמר קצר) מרחב למידה חדשני כמאיץ פדגוגי (מאמר קצר) איריס וולף World ORT קדימה מדע iris.wolf@wokm.org טל ברגר-טיקוצ'ינסקי מכון הנרייטה סאלד tal@szold.org.il עידית מני-איקן

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

* p <.05. ** p <.01. *** p <.001 o

* p <.05. ** p <.01. *** p <.001 o עקרונות כלליים להצגת לוחות ממצאים הוכן ע"י ד"ר יואב לביא, על-פי עקרונות APA m.doc1.4.8.4 פורמט טבלה אין קווים אנכיים o קו אופקי רציף בראש הטבלה ובתחתיתה o קווים אופקיים מתחת לכותרות משנה o קו אופקי מתחת

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

תפיסת התמיכה המשפחתית והשפעתה על תפיסת איכות החיים של הורים לילדים חולי סרטן, בהשוואה להורים מהאוכלוסיה הכללית

תפיסת התמיכה המשפחתית והשפעתה על תפיסת איכות החיים של הורים לילדים חולי סרטן, בהשוואה להורים מהאוכלוסיה הכללית תפיסת התמיכה המשפחתית והשפעתה על תפיסת איכות החיים של הורים לילדים חולי סרטן, בהשוואה להורים מהאוכלוסיה הכללית מ עמית גוטקינד, פרופ' שולמית קרייטלר, דר' ורד דלבר מטרתו העיקרית של מחקר זה הינה לבחון אספקטים

Διαβάστε περισσότερα

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים T test for independent samples מטרת המבחן השוואת תוחלות של שתי אוכלוסיות. דוגמים מדגם מקרי מכל אוכלוסיה, באופן שאין תלות בין שני המדגמים ובודקים האם ההבדל שנמצא בין ממוצעי

Διαβάστε περισσότερα

תוכן עניינים תקציר מבוא סגנון התקשרות השפעת סגנון ההתקשרות של המורה על התוצרים החינוכיים

תוכן עניינים תקציר מבוא סגנון התקשרות השפעת סגנון ההתקשרות של המורה על התוצרים החינוכיים תוכן עניינים רשימת טבלאות רשימת תרשימים רשימת נספחים תקציר מבוא סגנון התקשרות השפעת סגנון ההתקשרות של המורה על התוצרים החינוכיים השפעת סגנון ההתקשרות של המורה על האווירה הסוציו-אמוציונלית בכיתה מסוגלות

Διαβάστε περισσότερα

תוימיכ תובוגת ינונגנמ רקח לע ססובמה יתארוה לדומ

תוימיכ תובוגת ינונגנמ רקח לע ססובמה יתארוה לדומ מודל הוראתי המבוסס על חקר מנגנוני תגובות כימיות כאמצעי להעמקת למידה של תלמידים המתמחים בכימיה בתיכון חיבור לשם קבלת תואר דוקטור לפילוסופיה מאת תמר ירון הוגש לסנאט האוניברסיטה העברית בירושלים דצמבר 2008

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

xpy xry & ~yrx xiy xry & yrx

xpy xry & ~yrx xiy xry & yrx האם קיים קשר בין העדפה ובחירה? ההנחה שקיים קשר הדוק בין מערכת ההעדפות של היחידה הכלכלית ובין התנהגותה המתבטאת בבחירה בין האפשרויות העומדות בפניה מקובלת מאד בתיאוריה הכלכלית. למעשה הנחת העבודה הבלעדית בניתוח

Διαβάστε περισσότερα

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה. בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית

Διαβάστε περισσότερα

תפיסת תפקיד המורה בסביבה הלימודית הוירטואלית

תפיסת תפקיד המורה בסביבה הלימודית הוירטואלית המכללה האקדמית לחינוך אחוה דו"ח מחקר תפיסת תפקיד המורה - בסביבה הלימודית הוירטואלית ד"ר עפרה ניר-גל, ד"ר רפי גילברט, רינת אורן 00 מחקר זה נערך בסיוע מכון מופ"ת תוכן העניינים עמוד. תקציר המחקר. הנושא הנחקר

Διαβάστε περισσότερα

Technion Israel Institute of Technology. The Technion Libraries

Technion Israel Institute of Technology. The Technion Libraries הטכניון מכון טכנולוגי לישראל Technion Israel Institute of Technology ספריות הטכניון The Technion Libraries בית הספר ללימודי מוסמכים ע"ש ארווין וג'ואן ג'ייקובס Irwin and Joan Jacobs Graduate School All

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 3 קומבינטוריקה נוסחת ניוטון משפט מולטינומי. + t עבור ( ) + t

הרצאה 3 קומבינטוריקה נוסחת ניוטון משפט מולטינומי. + t עבור ( ) + t ROBABILITY AND STATISTIS הסתברות וסטטיסטיקה יוג'ין מאת קנציפר Eugee Kazieper All rights reserved 5/6 כל הזכויות שמורות 5/6 הרצאה קומבינטוריקה עצרת של מספר ופונקצית גאמא עקרון הכפל סידורים ובחירות תמורות

Διαβάστε περισσότερα

םע רגובה םדליב םילפטמה םינקדזמ םירוה -תיתוחתפתה תילכש תולבגומ ילכלכה םבצמ,לופיט לטנ,קחד תודימ תולבגומ םע רגובה םדלי יפלכ תויטנלוויבמאו

םע רגובה םדליב םילפטמה םינקדזמ םירוה -תיתוחתפתה תילכש תולבגומ ילכלכה םבצמ,לופיט לטנ,קחד תודימ תולבגומ םע רגובה םדלי יפלכ תויטנלוויבמאו הורים מזדקנים המטפלים בילדם הבוגר עם מוגבלות שכלית התפתחותית- מידות דחק, נטל טיפול, מצבם הכלכלי ואמביוולנטיות כלפי ילדם הבוגר עם מוגבלות שכלית התפתחותית. מעיין פיין בהנחיית: פרופסור אסתר ז"ל יקוביץ מוגבלות

Διαβάστε περισσότερα

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן .. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j

Διαβάστε περισσότερα

ריבוי תפקידים, קונפליקט תפקידים ותחושת דחק בקרב אימהות עובדות

ריבוי תפקידים, קונפליקט תפקידים ותחושת דחק בקרב אימהות עובדות ריבוי תפקידים, קונפליקט תפקידים ותחושת דחק בקרב אימהות עובדות ליאת קוליק וגבי ליברמן המחקר בחן אם קיים קשר בין מספר תפקידיה של האישה לבין תחושת הדחק שלה במשפחה ותחושת הדחק שלה בעבודה. תחושת קונפליקט התפקידים

Διαβάστε περισσότερα

לש התדימלת תויהל ירובע איה הלודג

לש התדימלת תויהל ירובע איה הלודג תמיכה רגשית בהורים לילדים עם ליקויי למידה: השוואה בין ייעוץ קבוצתי ואימון אישי והגורמים להצלחה בכל התערבות. מלי דנינו חיבור לשם קבלת התואר "דוקטור לפילוסופיה" אוניברסיטת חיפה הפקולטה לחינוך החוג לייעוץ

Διαβάστε περισσότερα

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד.

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד. חידה לחימום ( M ש- N > (כך מספרים טבעיים Mו- N שappleי appleתוappleים בעלי אותה הזוגיות (שappleיהם זוגיים או שappleיהם אי - זוגיים). המספרים הטבעיים מ- Mעד Nמסודרים בשורה, ושappleי שחקappleים משחקים במשחק.

Διαβάστε περισσότερα

חשיבה מסדר גבוה בלימודי פיזיקה: פיתוח טקסונומיה של פתרון בעיות ויישומה לחקר הישגי התלמידים ודפוסי ההוראה של המורים

חשיבה מסדר גבוה בלימודי פיזיקה: פיתוח טקסונומיה של פתרון בעיות ויישומה לחקר הישגי התלמידים ודפוסי ההוראה של המורים חשיבה מסדר גבוה בלימודי פיזיקה: פיתוח טקסונומיה של פתרון בעיות ויישומה לחקר הישגי התלמידים ודפוסי ההוראה של המורים מחקר לשם מילוי חלקי של הדרישות לקבלת תואר "דוקטור לפילוסופיה" מאת לריסה שכמן הוגש לסינאט

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

עבודת תיזה בנושא: בספקטרום האוטיזם: מחקר אורך. Stress and psychological symptoms among. parents of children with autism spectrum

עבודת תיזה בנושא: בספקטרום האוטיזם: מחקר אורך. Stress and psychological symptoms among. parents of children with autism spectrum האוניברסיטה העברית בירושלים הפקולטה למדעי החברה החוג לפסיכולוגיה נוירופסיכולוגיה יישומית עבודת תיזה בנושא: דחק ותסמינים פסיכולוגיים בקרב הורים לילדים עם הפרעות בספקטרום האוטיזם: מחקר אורך Stress and psychological

Διαβάστε περισσότερα

ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה. ההארעות (incidence) של תכונה שווה לפרופורציית נתון. = 645/72, או 89 לכל 10,000 אחיות.

ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה. ההארעות (incidence) של תכונה שווה לפרופורציית נתון. = 645/72, או 89 לכל 10,000 אחיות. שיעורים ופרופורציות הפרופורציה של תופעה שווה למספר האנשים שהם בעלי אותה תכונה מחולק במספר האנשים הנחקרים. ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה לפרופורציית האנשים באוכלוסייה שהם בעלי אותה תכונה.

Διαβάστε περισσότερα

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012 אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,

Διαβάστε περισσότερα