ПРОЦЕНА РИЗИКА ОД ПОПЛАВНИХ УНУТРАШЊИХ ВОДА И КАРТЕ УГРОЖЕНОСТИ НА ТЕРИТОРИЈИ АП ВОЈВОДИНЕ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ПРОЦЕНА РИЗИКА ОД ПОПЛАВНИХ УНУТРАШЊИХ ВОДА И КАРТЕ УГРОЖЕНОСТИ НА ТЕРИТОРИЈИ АП ВОЈВОДИНЕ"

Transcript

1 УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Департман за уређење вода Милић Бунчић, дипл.инж. ПРОЦЕНА РИЗИКА ОД ПОПЛАВНИХ УНУТРАШЊИХ ВОДА И КАРТЕ УГРОЖЕНОСТИ НА ТЕРИТОРИЈИ АП ВОЈВОДИНЕ Нови Сад, 2014.

2 УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Департман за уређење вода Кандидат: Милић Бунчић, дипл.инж. Ментор: Проф. др Мићо Шкорић ПРОЦЕНА РИЗИКА ОД ПОПЛАВНИХ УНУТРАШЊИХ ВОДА И КАРТЕ УГРОЖЕНОСТИ НА ТЕРИТОРИЈИ АП ВОЈВОДИНЕ Нови Сад, 2014.

3 Комисија за оцену и одбрану мастер рада Проф. др Мићо Шкорић, редовни професор - ментор Пољопривредни факултет, Нови Сад Ужа научна област: Уређење, коришћење и заштита вода Проф. др Ружица Стричевић, редовни професор Пољопривредни Факултет, Београд Ужа научна област: Мелиорације земљишта Проф. др Радован Савић, редовни професор Пољопривредни Факултет, Нови Сад Ужа научна област: Уређење, коришћење и заштита вода

4 УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ КАТЕДРА ЗА УРЕЂЕЊЕ ВОДА З А Д А Т А К за израду дипломског - мастер рада Кандидат: Милић Бунчић, дипл.инж.пољ., студент дипломских академских - мастер студија, Студијски програм Менаџмент вода у пољопривреди (LOLAqua) Тема: ПРОЦЕНА РИЗИКА И КАРТЕ УГРОЖЕНОСТИ ОД ПОПЛАВНИХ УНУТРАШЊИХ ВОДА НА ТЕРИТОРИЈИ АП ВОЈВОДИНЕ Задатак дипломског - мастер рада је прихваћен на седници Катедре за уређење вода. Циљ овог рада је да на концизан и јасан начин прикаже проблематику одбране од поплавних унутрашњих вода на простору Војводине, образложи потребу за израдом и уради процена ризика и карте угрожености од поплавних унутрашњих вода са циљем да се дефинишу области које имају значајан ризик од поплава. У оквиру тако планираног циља, задатак истраживања је да на основу лако расположивих и историјских података рад пружи јасну слику о површини која је потенцијално угрожена од сувишних атмосферских и подземних вода и предложе мере и активности за смањење ризика од поплава у индентификованим подручјима. Процена ризика од поплавних унутрашњих вода на територији Војводине, са аспекта одређивања подручја са значајним ризиком од поплава, обухваћена дипломским - мастер радом треба да садржи следеће: Опис проблема, основне напомене и појмове Осврт на Директиву 2007/60/ЕС о процени и управљању ризицима од поплава Клима Војводине са чиниоцима који условљавају појаву унутрашњих вода Начин спровођења одбране од поплавних унутрашњих вода Опис и подаци о најзначајнијој поплави од унутрашњих вода на подручју Војводине Подаци о штетама насталих од предметне поплаве и процена о могућим поплавама Добијене податке обрадити, анализирати и приказати на одговарајући начин (графички и табеларно) Извести закључке и донети предлоге решења Дипломски - мастер рад предати у 6 (шест) примерака Задатак примио: Милић Бунчић Задатак припремио: Проф. др Мићо Шкорић

5 САДРЖАЈ Резиме...1 Abstract Значај и тренутно стање одбране од унутрашњих вода на територији АП Војводине Директива Европског парламента и савета 2007/60/ЕС о процени и управљању ризицима од поплава (Директива о поплавама) Кратак осврт на значај Директиве о поплавама (са аспекта одбране од спољних и унутрашњих вода) Критеријуми за дефинисање значајног ризика од поплава Примена Директиве о поплавама у Републици Србији Методологија изрaде Прелиминарне процене ризика од поплава у земљама Европске уније Значај израде Прелиминарне процене ризика од поплавних унутрашњих вода за територију АП Војводине Проблематика одбране од поплава на територији АП Војводине Одбрана од поплавних спољних вода Одбрана од поплавних унутрашњих вода Системи за одводњавање у АП Војводини Постојеће стање система за одводњавање Системи за заштиту приобаља од успора Х.Е. Ђердап Природне одлике подручја и чиниоци који утичу на појаву унутрашњих вода Анализа података за израду прелиминарне процене ризика од поплава Преглед значајних поплава у ХХ веку Узроци настанка поплаве од унутрашњих вода у АП Војводини 1999/2000. године Подручја погођена поплавама Пољопривредно земљиште Насеља Штете изазване поплавама Штете изазване поплавама 1999/2000. године Штете изазване поплавама године Расположиви подаци за израду Прелиминарне процене ризика од поплавних унутрашњих вода Карте поплављених подручја Индикативна карта зона плављења унутрашњим водама Снимање поплављених површина савременим методама Карте угрожености на основу идентификованих угрожених области ГИС алати као део платформе за управљање ризицима од поплава Потреба за израдом карте угрожености Предлог методологија за израду карте угрожености...37

6 7. Процена о могућности појаве поплава већих размера Климатске промене Могућност појаве поплава већих размера Закључци и препоруке Литература...46

7 ПРОЦЕНА РИЗИКА И КАРТЕ УГРОЖЕНОСТИ ОД ПОПЛАВНИХ УНУТРАШЊИХ ВОДА НА ТЕРИТОРИЈИ АП ВОЈВОДИНЕ РЕЗИМЕ Поплаве изазване прекомерним атмосферским падавинама и високим нивоом подземних вода (унутрашње воде) могу проузроковати значајне материјалне штете и представљају један од лимитирајућих фактора у развоју пољопривреде и других привредних грана на простору АП Војводине. Директива 2007/60/ЕС о процени и управљању ризицима од поплава има за циљ да успостави управљање и смањи ризик који поплаве представљају по безбедност и здравље људи, животну средину, инфраструктуру и имовину. Прелиминарна процена ризика од поплава је прва фаза у имплементацији Директиве 2007/60/ЕС о процени и управљању ризицима од поплава и треба да индентификује угрожене области на којима постоји значајан ризик од поплава на основу историјских и лако доступних информација, студија и анализа. У овом раду анализирани су узроци и догађаји из 1999/2000. године који су проузроковали да сада највећу забележену поплаву од унутрашњих вода на територији АП Војводине и предложене су мере и активности у циљу смањења ризика од поплава. Кључне речи: Поплаве од унутрашњих вода, Прелиминарна процена ризика, Директива 2007/60/ЕС о процени и управљању ризицима од поплава. 1

8 INLAND EXCESS WATER RISK ASSESMENT AND HAZARD MAPS FOR THE TERITORY OF AP VOJVODINA ABSTRACT Floods caused by excess precipitation and high level of ground water (inland waters) can cause serious damages and represent one of the limiting factors in development of agriculture and other economy branches in AP Vojvodina. The aim of the EU Flood Directive 2007/60/EC on the assessment and management of flood risk is to reduce and manage the risks that floods pose to human health, the environment, infrastructure and property. Preliminary risk assessment is the first phase in implementation of Directive 2007/60/EC on the assessment and management of flood risk with an emphesis on indentifing arreas that are threatend and have a significant flood risk using historical and available data, historic informations, studies and analisis. Events that led to the biggest recorded flood in 1999/2000. caused by precipitation and high level of ground water in AP Vojvodina are analyzed in this paper with an review of measures and activities proposed in order to minimaze the flood risk. Key words: Inland water floods, Preliminary risk assessment, Directive 2007/60/EC on the assessment and management of flood risk 2

9 1. ЗНАЧАЈ И ТРЕНУТНО СТАЊЕ ОДБРАНЕ ОД УНУТРАШЊИХ ВОДА НА ТЕРИТОРИЈИ АП ВОЈВОДИНЕ У АП Војводини изграђеним системима за одводњавање на преко хектара створени су услови за стабилизацију и повећање пољопривредне производње као и различитих грана привреде, ублажавање штетних последица у екстремним условима као што су велике количине падавина у кратком временском интервалу. Поред тога створени су услови за интензивирање сточарске производње, сировине за прерађивачку индустрију, стварање вишкова производа намењених извозу као и за повећање запослености. Функционисање система за одводњавање у АП Војводини обезбеђује услове за живот и привређивање, спречава се плављење земљишта и одржава се оптимални водни режим. Земљишта АП Војводине налазе се у равници где се проблеми одводњавања јављају због слабог отицања воде са површине терена, остатак воде делимично испари, а највећим делом се инфилтрира у земљиште и доспева до нивоа подземне воде. Говорећи уопштено, на подручју АП Војводине потреба за одводњавањем јавља се на равним и плитким земљиштима, на подручјима која леже на непропусним слојевима, на плитким депресијама где се задржава вода, на подручјима на која долази вода са виших терена подземним или површинским дотицајем, на земљиштима поред река где се вода за време високих водостаја инфилтрира из реке у приобаље. Основни задатак система за одводњавање је да прикупи и одведе вишкове воде са пољопривредног, грађевинског, шумског и других врста земљишта где воде не пониру већ директно забарују земљиште. Сакупљени вишкови воде се доводе до евакуационих органа преко којих се гравитационо или преко црпних станица препумпавају у реципијенте (водотоци, велики канали) како би се одржао повољан водно-ваздушни режим земљишта. У протекле две деценије, уместо средстава која су неопходна за редовно одржавање система за одводњавање по важећим стандардима и критеријумима, годишње се уз доста потешкоћа обезбеђује од 30% до 70% средстава. Последица оваквог стања је неадекватно одржавање каналске мреже и објеката у системима за одводњавање. 3

10 Заостајање у редовном одржавању система за одводњавање, недостатак средстава за изградњу нових и ревитализацију постојећих система, може имати негативне последице на пољопривредну производњу и друге делатности као и на безбедност становништва и добара унутар система на целом подручју. Због огромног значаја за укупни развој АП Војводине одржавање и изградња система за одводњавање мора поново добити висок приоритет. Значај редовног одржавања огледа се и у чињеници да се на великом броју система за одводњавање постојећи мелиорациони канали који се, уз извођење минималних додатних радова, могу употребљавати за наводњавање околног обрадивог земљишта када су изражени мањкови воде. Ово се односи на појаву сушних периода уколико се у зимском и пролећном периоду у земљишту није акумулирала довољна количина воде за потребе биљака. Ресурси сувишних атмосферских и подземних вода представљају значајан удео у односу на целокупну количину воде са којом се, на неком посматраном подручју, може управљати. Вишкови воде који се јављају у зимском и пролећном периоду могли би се применом различитих мера и операција искористити за ублажавање ефеката изазваних дефицитом воде у летњем периоду. На тај начин створили би се услови за управљање поплавама, што је такође један од циљева Директиве о поплавама. Прелиминарна процена ризика од поплава од унутрашњих вода у складу са Директивом Европског парламента и Савета 2007/60/ЕС о процени и управљању ризицима од поплава треба да идентификује подручја са потенцијално значајним ризиком од поплава на основу лакодоступних информација и историјских података о поплавама. Прелиминарном проценом извршиће се процена о могућим поплавама већих размера у односу на досад забележене које би могле настати као последица глобалних климатских промена у комбинацији са непогодним метеоролошким и другим условима на терену. Највећа и најзначајнија забележена поплава од унутрашњих вода са аспекта поплављених и превлажених површина и штете начињене у пољопривредној производњи и у насељеним местима била је поплава из 1999/2000. године. Постоје забележени подаци о овој поплави а после поплаве урађене су различите анализе које се у великој мери могу искористити за израду Прелиминарне процене ризика од поплава. 4

11 2. ДИРЕКТИВА ЕВРОПСКОГ ПАРЛАМЕНТА И САВЕТА 2007/60/EC О ПРОЦЕНИ И УПРАВЉАЊУ РИЗИЦИМА ОД ПОПЛАВА (ДИРЕКТИВА О ПОПЛАВАМА) 2.1 Кратак осврт на значај Директиве о поплавама (са аспекта одбране од спољних и унутрашњих вода) Катастрофалне поплаве, којих је у Европи било више од 100 у периоду од до године, проузроковале су значајан број људских жртава а штете у привреди се мере у милијардама евра. У Директиви о поплавама поменуте су поплаве од река, планинских бујица, повремених водотока у Средоземљу и поплаве од мора у приобалном подручју на целој територији Европске уније за које су чланице ЕУ у обавези да дефинишу област значајног ризика, уколико се поплава јавља на њиховој територији. Два главна тренда утичу на повећање ризика од поплава: - све израженије глобалне климатске промене због чега ће се величина и учесталост поплава вероватно повећавати, - велики број људи и индустрије налази се у плавним зонама река и њихов број је у сталном порасту. Сврха ове Директиве је да успостави оквир за процену и управљање ризицима од поплава, са циљем смањивања штетних последица поплава на људско здравље, животну средину, културно наслеђе и привредне активности у Заједници (Члан 1. Директиве о поплавама). Према Директиви, земље чланице Европске уније мораће да смање ризике од поплава на оним деловима територије где се тај ризик сматра значајним. Наведено ће се постићи тако што ће се утврдити степен ризика од поплава израдом карата угрожености од поплава и карата ризика и успоставиће се циљеви за смањење ризика од поплава и утврдиће се мере које ће се предузети како би се постављени циљеви реализовали. Предложене мере за спречавање и управљање ризицима од поплава према Директиви о поплавама организују се на нивоу водног подручја. Државе чланице морају спровести, за свако водно подручје или део водног подручја у оквиру њихове територије, претходну процену ризика од поплава. На основу извршених процена, према потенцијалном ризику од поплаве, индентификоваће угрожене области. 5

12 Државе чланице могу одлучити да не изврше прелиминарну процену ризика од поплава само уколико су извршиле процену ризика и закључиле да потенцијално значајан ризик постоји или се може сматрати вероватним. Ризик од поплаве представља комбинацију вероватноће појаве поплаве и њеног потенцијално негативног утицаја како је наведено у Директиви о поплавама. Дефинисање значајног ризика од поплава остављено је самим државама чланицама. Приликом одређивања значајног ризика од поплава државе чланице морају дефинисати праг за процену штете. Испод тог прага ризик од поплава се неће сматрати значајним. Укупна потенцијална штета (директна или индиректна) изражена преко трошкова није у довољној мери прецизна и тачна. Уместо тога могу се користити неки други показатељи као што су угроженост становништва, поплављени објекти, итд. Прелиминарна процена ризика од поплава спровешће се на основу расположивих или лако доступних информација, као што су историјски подаци и анализе дугорочних тенденција, а посебно утицај климатских промена на појаву поплава, ради обезбеђења процене могућих ризика (Члан 4. став 2. Директиве о поплавама). Процена би требала да укључи следеће елементе: а) карте водних подручја погодне размере, са границама речних сливова, подсливова, са приказом топографије и начина коришћења земљишта; б) опис значајних историјских поплава које су имале велике штетне утицаје на људско здравље, животну средину, културно наслеђе и привредну активност, укључујући досезање, правце течења и вероватноћу појаве сличних догађаја у будућности, које би могле имати сличне последице. в) опис значајних историјских поплава за које се у сличним будућим догађајима могу очекивати значајне штетне последице; и у зависности од специфичних потреба држава чланица, г) процену могућих штетних последица будућих поплава на људско здравље, животну средину, културно наслеђе и привредну активност, узимајући у обзир што више чињеница као што су стање одбрамбених система, топографија, положај водотока и њихове главне хидролошке и морфолошке карактеристике, итд. На основу идентификованих угрожених области, државе чланице ће припремити карте угрожености од поплава и карте ризика од поплава. Карте угрожености од поплава обухватиће географске области које могу бити поплављене према следећим сценаријима: (Члан 6. став 3. Директиве о поплавама) - поплаве мале вероватноћом појаве, односно сценарио екстремног догађаја; - поплаве средње вероватноће појаве (повратни период 100 година); 6

13 - поплаве велике вероватноће појаве, ако је потребно. За сваки сценарио из става 3 приказаће се следећи елементи: (Члан 6. став 4. Директиве о поплавама) а) досезање поплаве; б) дубина или ниво воде, шта је погодније; в) где је потребно, брзина тока или проток воде. За области где поплаве потичу од подземних вода, државе чланице могу одлучити да припрема карата угрожености од поплава буде ограничена само на сценарио из става 3 (а) истог члана, што се односи на поплаве мале вероватноће појаве (Члан 6. став 7. Директиве о поплавама). Карте ризика од поплава приказаће могуће неповољне последице за сценарије поплава: - прогнозиран број потенцијално угрожених становника; - тип привредне активности у потенцијално угроженој области; - постројења која могу изазвати акциденто загађење у случају поплава и утицати на заштићене области идентификоване Оквирном директивом о водама 2000/60/ЕС; - друге информације које држеве чланице сматрају неопходним, као што су подаци о различитим значајним изворима загађења. Државе чланице ЕУ ће координирати све планове на међународном водном подручју или јединицама управљања, укључујући ту и земље које нису чланице ЕУ и неће предузимати никакве акције које повећавају опасност од поплава у суседним земљама. Државе чланице ће при изради будућих планова управљања водити рачуна о дугорочним развојним плановима, укључујући ту и климатске промене као праксу одрживог начина коришћења земљишта у складу са Оквирном директивом о водама. Директива о поплавама предвиђа приступ у три фазе до краја године: Прва фаза: Израда прелиминарне процене ризика од поплава. Према динамици ова фаза требала је да се заврши до године идентификацијом подручја која су угрожена од поплава. Друга фаза: На основу урађене прелиминарне процене приступло би се изради карата угрожености и карата ризика од поплава што је требало завршити до године; Трећа фаза: израда планова управљања ризицима од поплава који ће бити базирани на превенцији, заштити и предострожности а који треба да се заврше до године. 7

14 Државе чланице ће припремити планове управљања ризицима од поплава за свако водно подручје, сарађујући на међународним водним подручјима са осталим државама чланицама, укључујући ту и државе које нису чланице Европске уније са којима деле водна подручја у циљу израде јединственог плана управљања ризицима од поплава. Планови управљања садржаће одговарајуће циљеве управљања ризицима од поплава и мере за постизање тих циљева. У складу са одредбама Директиве о поплавама државе чланице ће предузимати одговарајуће активности у циљу усклађивања примене ове Директиве и Оквирне директиве о водама 2000/60/ЕС како би се постигли циљеви заштите животне средине и обезбедиће активно учешће свих заинтересованих страна у свим фазама израде планова управљања ризицима од поплава. 2.2 Критеријуми за дефинисање области на којима постоји значајан ризик од поплава Ризик од поплава постоји уколико на угроженом подручју постоје рецептори ризика (становништво, имовина, културна баштина, делови животне средине). Одсуство рецептора ризика указује на области у којима ризик није дефинисан као значајан и која се неће даље пратити у смислу Директиве о поплавама (Коларов и Бабић- Младеновић, 2010). У већини случајева, градови са највећом густином насељености су истовремено и највећи културни и привредни центри, а у индустријским зонама или у близини тих градова се налазе и највећи потенцијални загађивачи. Зато је препорука да број становника у плавној зони буде један од најважнијих критеријума за дефинисање значајног ризика од поплава. Подручја на којима постоје или су планирани системи заштите од поплава аутоматски се сврставају у области у којима постоји значајан ризик од поплава. У области значајног ризика од поплава такође спадају и изоловани значајни привредни центри, потенцијални загађивачи (IPPC постројења), заштићена природна подручја и то пре свега област захватања воде за људску потрошњу и значајна културна добра ван насељених области. У сарадњи са стручњацима за заштиту животне средине потребно је индентификовати које категорије заштићених природних добара су заправо под ризиком, с обзиром да биљни и животињски свет може имати користи од периодичног плављења. 8

15 2.3 Примена Директиве о поплавама у Републици Србији Република Србија, обзиром да још увек није чланица Европске уније, није обавезна да примењује Директиву о поплава али су њене одредбе већим делом уграђене у нови Закон о водама. Географски положај који заузима као и чињеница да се граничи са више држава чланица и држава кандидата за чланство и да са њима дели значајне речне сливове, утицали су да Република Србија почне да примењује Директиву о поплавама. Чланство у Међународној комисији за заштиту реке Дунав (ICPDR), Међународној комисији за слив реке Саве (ISRBC) као и обавезе преузете на заседањима билатералних водопривредних комисија са Мађарском и Румунијом обавезују Републику Србију да примењује европске директиве, укључујући и Директиву о поплавама. Законом о водама из марта године дефинисана су водна подручја као територијалне јединице за управљање водама при чему територија Републике Србије представља јединствени водни простор за управљање водама. Водна подручја дефинисана законом која се налазе на територији АП Војводине су водно подручје Срем и водно подручје Бачка и Банат. Водно подручје Срем обухвата део речног слива реке Дунав и део подслива реке Саве на територији АП Војводине. Водно подручје Бачка и Банат обухвата део речног слива реке Дунав, укључујући и делове подсливова Тисе, Тамиша и других банатских водотока на територији АП Војводине. (Закон о водама Сл. гласник Републике Србије број 93/2010) Директива о поплавама, односне њене одредбе, прописују да се на основу прелиминарна процена ризика од поплава за целу теритирију Републике Србије, израде карте угрожености и карте ризика и на крају План управљања ризицима од поплава. План управљања на територији Републике Србије доноси се по поступку и начин који је дефинисан у Закону о водама. Преиспитање и новелирање плана управљања врше јавна водопривредна предузећа за водна подручја у њиховој надлежности. Границе поплавних подручја одређених на бази прелиминарне процене и карата угрожености треба унети у просторне и урбанистичке планове на различитим нивоима на којима се израђују, а катастарске парцеле у тим зонама треба да се налазе у водном информационом систему. 9

16 2.4 Методологија израде Прелиминарне процене ризика од поплава у земљама Европске уније Државе које су чланице Европске уније усвојиле се различите методологије за израду Прелиминарне процене ризика од поплава у зависности од значаја и ризика који одређена врста поплава има када су у питању заштита становништва и материјалних добара ( Прелиминарна процена ризика од поплава на територији Републике Србије Прва фаза, Институт за водопривреду Јарослав Черни ). На основу анализе методологија које се користе у земљама ЕУ и захтева Директиве о поплавама могу се извести следећи закључци од значаја за израду Прелиминарне процене ризика од поплава на територији Србије: процена ризика се врши само на основу расположивих или лако доступних информација и података (просторни планови, статистички подаци, коришћење земљишта, анкете и сл.). Подаци о висини штета од поплава се користе само ако су већ систематизовани и лако доступни (Енглеска и Велс); за процену се увек користи ГИС технологија и алати; у неким земљама ЕУ постоје националне базе података које су коришћене за извештавање према Оквирној директиви о водама (хидрографска мрежа, топографија, начин коришћења земљишта, становништво, потенцијални загађивачи, заштићена подручја); развијају се базе са дигиталним индикативним картама плавних зона, чије се границе одређују на основу података историјских поплава, резултата различитих хидролошко-хидрауличких студија, граница пружања алувијалних земљишта или веома приближно, помоћу детаљне мапе терена (ДМТ) и расположивих хидролошких података, уобичајени критеријуми за идентификацију значајног ризика од поплава (члан 4 (2) (д) Директиве о поплавама) се односе на различите аспекте: утицај на људско здравље угрожено становништво, утицај на животну средину потенцијални извори загађења, утицај на културно наслеђе заштићена културна добра, утицај на привредне активности врста активности. Влада Републике Србије је године донела Правилник о утврђивању методологије за израду прелиминарне процене од ризика од поплава на територији Републике Србије којим је дефинисан поступак израде прелиминарне процене ризика узимајући у обзир искуства држава чланице Европске уније а уважавајући специфичности територије Републике Србије. 10

17 2.5 Значај израде Прелиминарне процене ризика од поплавних унутрашњих вода за територију АП Војводине Према разположивим информацијама једина држава чланица Европске уније која је издвојила и индентификовала као значајну поплаву од унутрашњих вода и за њу урадила прелиминарну процену је Мађарска. Због начина спровођења и организације обране од поплавних унутрашњих вода, обзиром на сличности које постоје а односе се на климатске, хидролошке, педолошке и друге факторе који утичи на појаву унутрашњих вода методолошки приступ који је кориштен од стране мађарских истраживача у сагледавању обима и начина израде може да послужи као добра основа у припреми Прелиминарне процене ризика унутрашњих вода на територији АП Војводине. Имајући у виду претходно наведено, значај који одбрана од унутрашњих вода има на укупни развој пољопривреде и других грана привреде у АП Војводини, одредбе Директиве о поплавама и Закона о водама из године упућују да је од велике важности да се за територију АП Војводине уради Прелиминарна процена ризика од поплавних унутрашњих вода. 11

18 3. ПРОБЛЕМАТИКА ОДБРАНЕ ОД ПОПЛАВА НА ТЕРИТОРИЈИ АП ВОЈВОДИНЕ Заштита од штетног дејства вода се у водопривреди дели на три дела (Божиновић и Савић, 2000): 1. заштита од вода које се изливају из речних корита; 2. заштита од сувишних атмосферских и подземних вода; 3. заштита од различитих водова водне ерозије и бујица. 3.1 Одбрана од поплавних спољних вода Водотоци на територији Републике Србије знатно се разликују према положају, величини сливног подручја, режиму падавина, рељефу, морфолошким и другим особинама, односно према начину формирања поплавног таласа. Територија АП Војводине, због свог специфичног географског положаја, веома је угрожена од спољних вода. Одбрамбеним системима у АП Војводини брани се око милион становника и хектара земљишта. Сви системи за одбрану су изграђени или у скорије време реконструисани на 1% велику воду. Практично сви најзначајнији водотоци на територији АП Војводине су међународни водотоци што се може видети на слици 1. Нарочито је важно истаћи да се поплавни таласи формирају ван територије АП Војводине, на узводним деловима слива, и да се све негативне последице сублимирају и испољавају на низводним деловима водотока. Са друге стране надлежни државни органи имају више времена за интервенције у време трајања поплава и за евентуалну евакуацију са угрожених подручја. Поплаве на великим равничарским рекама карактерише плављење великих површина, дуже трајање поплава и нижи специфични протицај него у случају на најузводнијим деловима слива. Бујичне поплаве су обично локалне и регионалне појаве. Настају нагло, а најчешће их изазивају јако локално невреме а јаки орографски услови интензивирају падавине ( Прелиминарна процена ризика од поплава на територији Републике Србије Прва фаза, Институт за водопривреду Јарослав Черни ). 12

19 Управо због ових специфичности, за успешно спровођење одбране од поплава, неопходна је међународна сарадња на билатералном и мултилатералном нивоу са суседним државама и државама на сливовима великих водотока како би се одбрана спроводила координирано, размењивале информације и прогнозе о појавама које могу бити од пресудног значаја за време спровођења одбране. Слика 1. Хидрографска карта Војводине 3.2 Одбрана од поплавних унутрашњих вода Под одбраном од поплавних унутрашњих вода подразумева се одвођење (пријем, спровођење и евакуација) изузетно великих површинских и подземних вода у пријемнике (реке, велике канали и др.). Под изузетно великим унутрашњим водама подразумевају се оне површинске и подземне вода које постојећи капацитети система за одводњавање у нормалним условима рада не могу да одведу, па се морају предузимати посебне мере и радови да би се меродавни режим одводњавања што пре довео у пројектовано стање као и да би се у што краћем року одвела сувишна вода са пољопривредног земљишта, из насеља и са других површина. (Бунчић, 2000). 13

20 Већина постојећих система за одводњавање димензионисана је за кише које трају три дана са просечно 60 mm воденог талога а које треба одвести за седам дана. Пројектовано време сакупљања и одвођења сувишних вода условљено је одржавањем каналске мреже у функционалном стању. Додатни услов је и да је земљиште обрађено по површини и дубини за брзо одвођење сувишних вода са парцеле. Треба нагласити да су поједина подручја стално или повремено изложена водама различитог порекла, те би на таквим подручјима мере заштите од штетног дејства вода требале да буду комплексне (Божиновић и Савић, 2000). Поплаве изазване унутрашњим водама могу се видети на слици 2. Комплексне мере заштите од штетног дејства вода треба ускладити и прилагодити специфичностима подручја (Божиновић и Савић, 2000). Слика 2. Поплављене и превлажене површине изазване унутрашњим водама Одбрана од поплавних унутрашњих вода (ОПУВ) на територији АП Војводине, за коју је надлежно ЈВП Воде Војводине, организује се и спроводи у складу са Законом о водама, Општим и Оперативним планом за одбрану од поплава Републике Србије, Оперативним планом ОПУВ који доноси надлежно ЈВП Воде Војводине и Правилницима за ОПУВ надлежних водопривредних предузећа. 14

21 Одбрана од поплава проузрокована унутрашњим водама спроводи се у три фазе: /1/ редовна одбрана; /2/ ванредна одбрана; /3/ ванредно стање. Критеријуми за проглашавање фаза ОПУВ су : /А/ могућност одржавања прописаног нивоа воде код евакуационог објекта (црпних станица или устава); /Б/ испуњеност каналске мреже водом; /Ц/ засићеност земљишта водом; /Д/ стечени услови за одбрану од ледених појава. У јулу, новембру и децембру године проглашена је ванредна одбрана од поплава и ванредно стање на појединим деловима водног подручја. Критеријуми и услови за проглашење редовне и ванредне одбране од поплава од унутрашњих вода: Критеријум А Услов А1: Евакуациони објекат не може да одржава прописани ниво ни после непрекидног рада од 24h, или уколико је у пријемнику испуњено минор корито. Услов А2: Евакуациони објекат не може да одржава прописани ниво ни после непрекидног рада од 48h, или је на реципијену проглашена редовна одбрана од поплавних спољних вода. Услов А3: Евакуациони објекат не може да одржава прописани ниво ни после непрекидног рада од 72h, као и у случају хаварије, или је на реципјену проглашена редовна одбрана од поплавних спољних вода. Критеријум Б Услов Б1: Каналска мрежа на појединим деоницама је у толикој мери испуњена водом да прети изливање воде из канала, односно пријем воде у канале је отежан. Услов Б2: На појединим деоницама долази до изливања воде из канала на околни терен, односно пријем воде у канале је изразито успорен. Услов Б3: На појединим деоницама долази до изливања воде из канала на околни терен, односно пријем воде у мрежу је онемогућен. Критеријум Ц Услов Ц1: Засићеност земљишта до максималног водног капацитета на сливу са појавом поплављених површина до 1% површине система. Услов Ц2: Засићеност земљишта до максималног водног капацитета на сливу или је до 5% површине система поплављено. Угрожени поједини индустријски објекти, саобраћајнице и стамбене зграде. Услов Ц3: Засићеност земљишта до максималног водног капацитета на сливу или је више од 5% површине система поплављено. Поплављени поједини индустријски објекти, саобраћајнице и стамбене зграде. 15

22 Критеријум Д Услов Д1: Висок снежни покривач на сливу хидромелиорационих система за одводњавање, каналска мрежа засута снегом и делимично залеђена. Прогноза пораст температуре и нагло топљење снега. Услов Д2: Висок снежни покривач на сливу хидромелиорационих система за одводњавање, каналска мрежа засута снегом и залеђена. Прогноза нагли пораст температуре, топљење снега, поплављено земљиште на смрзнутој подлози. Услов Д3: Висок снежни покривач на сливу, каналска мрежа залеђена. Прогноза нагло топљење снега и кишне падавине, поплављено земљиште на смрзнутој подлози. Одбрану од поплава од унутрашњих вода на појединим хидромелиорационим системима за одводњавање проглашава наредбом руководилац одбране од поплава од унутрашњих вода на водном подручју и то: редовну одбрану када се стекне један од услова по критеријумима А, Б, Ц и Д са индексом 1, а ванредну одбрану када се стекне један од услова са индексом 2. Ванредно стање ванредну одбрану када се стекне један од услова са индексом 3, проглашава Скупштина општине на предлог руководиоца одбране од поплава од унутрашњих вода на водном подручју. Обезбеђење особља за редовну и ванредну одбрану од поплавних унутрашњих вода У редовној одбрани од поплава од унутрашњих вода водопривредна предузећа обезбеђују потребан број лица за рад у времену од часова (једна смена од 12 часова), а на црпним станицама у времену од 0 24 часа ( две смене по 12 часова). У ванредној одбрани од поплава од унутрашњих вода водопривредна предузећа обезбеђују потребан број лица за рад, као и на црпним станицама у времену од 0 24 часа (две смене по 12 часова). 3.3 Системи за одводњавање у АП Војводини Постојеће стање система за одводњавање Системима за одводњавање у АП Војводини у јавној својини одводњава се преко ha земљишта. Инвестиционим програмом из године урађена је прва подела целокупног подручја Бачке и Баната према хидрографским особинама на 24 карактеристичне зоне за одводњавање. Подручје Срема у то време није било обухваћено па је накнадно зонирано у ЈВП Воде Војводине. Укупно на територији АП Војводине данас постоји 27 карактеристичних зона за одводњавање. Пример поделе границе система по занама одводњавања дат је на слици 3. 16

23 На подручју АП Војводине изграђено је укупно 285 система за одводњавање којима се одводњавања више од ha. Укупно има преко km каналске мреже, 155 стабилних црпних станица капацитета преко 400 m 3 /s, око објеката (мостова, устава, пропуста и других) (Бунчић, 2000). Поделом система за одводњавање није поштован принцип да границе система за одводњавање представљју јединствену сливну површину. У пракси то значи да су границе система за одводњавање повучене по административним границама катастарских општина, општина или водопривредних предузећа, што је супротно начелима Оквирне директиве о водама и Директиве о поплавама по којима је слив основна јединица управљања. Хоризонтална цевна дренажа као неизоставна мера за ефикасно одводњавање земљишта нижих дренажних класа и свих земљишта са изразито восоким нивоима подземих вода у примени је у Војводини дужи низ година. До сада је изграђено око ха оваквих система. Слика 3. Зоне одводњавања на територији АП Војводине 17

24 Период појаве сувишних унутрашњих вода обично се поклапа са периодом појаве великих вода у водотоцима, па је у таквим условима одводњавање гравитацијом ограничено или онемогућено а црпљење значајно отежано (већи трошкови експлоатације система због утрошка погонске енергије за пумпање). Значај изградње Основне каналске мреже хидросистема Дунав-Тиса-Дунав и мреже система за одводњавање (детаљна каналска мрежа) огледа се управо кроз одводњавање сувишних унутрашњих вода са целог угроженог подручја Баната и Бачке. У нарочито повољном положају је сливно подручје Хс ДТД у Бачкој, јер је омогућено чисто гравитационо прихватање сувишних вода са 94,2% површине, док је у Банату гравитационо одводњавање омогућено са 41,6% сливног подручја. Укупна мелиорисана површина на Хс ДТД износи ha, од чега ha у Бачкој и ha у Банату. Укупан дотицај сувишних вода са слива прорачунат је на 475 m³/s ( 230 m³/s у Бачкој и 245 m³/s у Банату). Схематски приказ Хс ДТД са припадајућим објектима дат је на слици 4. Слика 4. Канали ХС ДТД у Бачкој и Банату 18

25 3.3.2 Системи за заштиту приобаља од успора ХЕ Ђердап Ови системи на територији Војводине изграђени су тако што је предузеће "Ђердап", због утицаја успора од ХЕ Ђердап I, уговорило са тадашњим Општим водопривредним предузећем из Новог Сада пројектовање и изградњу комплексних система заштите. Удруженим средствима изграђени су системи којима је у потпоности решен проблем сувишних вода на подручју а не само од негативног утицаја од успора ХЕ "Ђердап I". Изграђени су: 1. насипи за одбрану од поплава (нови и реконструисани), у дужини од 369 km, 2. системи за одводњавање. Системи за одводњавање се састоје од отворене каналске мреже и црпних станица, а на посебно угроженим деловима предвиђени су хоризонтална цевна дренажа или дренажни бунари (самоизливни или са пумпама). Укупно је пројектовано 63 система за одводњавање, од чега је 35 на територији Војводине. Од укупне површине од ha на којој се осећа утицај успора, ha се налази на територији Војводине. Садашње стање система за одводњавање у овом сектору је са умањеном функционалном способношћу. 19

26 4. ПРИРОДНЕ ОДЛИКЕ ПОДРУЧЈА И ФАКТОРИ КОЈИ УТИЧУ НА ПОЈАВУ УНУТРАШЊИХ ВОДА Појаве сувишних и штетних унутрашњих вода условљене су пре свега неравномерном временском расподелом падавина које узрокују кишна пролећа са преобиљем влаге настале услед топљења снега, али није редак случај да се јаве у летњем периоду после интензивних пљускова (Шкорић, 2000). Основни чиниоци који условљавају појаву поплава од унутрашљих вода могу се сврстати у шест генетских група: геолошки, геоморфолошки, педолошки, климатски, хидролошки и антропогени (Стојиљковић, 2000). Климатски и хидролошки фактори као и падавине се брзо мењају у времену и простору за разлику од осталих и најзначајнији су са аспекта одбране од поплава укључујући и антропогене који могу имати и сезонски карактер. Недовољно познавање односа који постоје између ових фактора, законитости режима падавина, површинских и подземних вода, цикличности ових појава, хидрогеолошких и воднофизичких својстава земљишта има за последицу периодичну појаву поплава регионалног и локалног карактера. Чиниоце који одређују или на које се може утицати, а односе се на опасност појаве поплаве од унутрашњих вода, према настајању можемо поделити на две главне групе. У прву групу спадају чиниоци природног порекла, док другој групи припадају антропогени чиниоци који су настали деловањем човека. Почетне услове настајања унутрашњих вода одређују климатски фактори на које утичу просторна рашчлањеност брда и планина, особине земљишта, дубина подземне воде и положај водонепропусног слоја. Деловање човека на уређење вода, обраду пољопривредног земљишта и изграђеност територије модификује токове појаве унутрашњих вода. Климатски чиниоци су битни за појаву поплава од унутрашњих вода на пољопривредним површинама које се налазе на најнижим геоморфолошким јединицама (Стојиљковић, 2000). Клима у АП Војводини је умерено континентална са извесним специфичностима. Карактеристичан је велики распон екстремних температура - средње максималне температуре у јулу (средња месечна температура) је 21,4 C и средње минималне температуре у јануару (средња месечна температура) је -1,3 C, при чему је средња годишња температура ваздуха 11 C. Ветрови који дувају у АП Војводини су кошава, северни и јужни ветар. 20

27 Падавине као и остали климатски феномени имају изражену вишегодишњу цикличност. Средња годишња количина падавина у АП Војводини израчуната на основу вишегодишњег просека креће се око 600 mm. Могу се издвојити изразито кишни периоди почетком лета (јун) и периоди без или са малом количином падавина (октобар и март). На основу вишегодишњег просека падавина са метеоролошких станица карактеристична је појава примарног максимума у јуну месецу а секундарног у децембру. Примарни минимум јавља се у марту, а секундарни минимум у септембру. Највећи дефицит изражен је у јулу. Режим падавина у Војводини носи делом обележје средњеевропског, тј. подунавског режима расподеле падавина, са врло великом неравномерношћу расподеле по месецима. Резултати анализа падавине за метеоролошку станицу Римски Шанчеви у периоду од до године (сличне падавине су биле на територији целе АП Војводине) показали су да су вишегодишњи просеци веома блиски, 616 mm за календарску (I-XII) и 613 mm за хидролошку (X-IX) годину. Максимум падавина у календарској години од 942 mm забележен је године, а минимум од 384 mm се десио године. Хидролошка година је свој максимум имала 1955/56. године и износио је 867 mm. Минимум је био 1942/43. године када је пало 322 mm (Шкорић, 2000). Вишегодишње суме падавина уз тренд покретних средина приказани су на слици 5. Слика 5. Годишње суме падавина, вишегодишњи просек и крива петогодишњих покретних аритметичких средина; МС Римски Шанчеви; Период Хидролошки чиниоци су у корелацији са режимом падавина и такође имају изражену вишегодишњу цикличност. Степен њиховог утицаја на појаву поплава од унутрашњих вода више зависи од режима климатских елемената (падавине, температуре) и од антропогених фактора на подручју. 21

28 Прва издан налази се на различитим геоморфолошким јединицама због чега се јављају различити типови режима (Шкорић, 2000). Разликују се следећи типови прве издани: 1. климатски тип, 2. хидролошки тип, 3. климатско хидролошки тип и 4. климатски или хидролошко антропогени тип Режим прве издани је трећи фактор који се брзо мења, који осим климатског и хидролошког, битно утиче на поплаву од унутрашњих вода. Брзина промене нивоа прве изани је пропорционална коефицијенту филтрације и водопропосности а обрнуто пропорционална ефективној порозности средине. Може се констатовати да је ниво прве издани у корелацији са падавинама и површинским водама и утиче на превлаживање земљишта. Главне карактеристике унутрашњих вода, са аспекта одбране од поплава, су: величина поплављених површина (водолежи) и отицај унутрашњих вода. Питања хидрологије унутрашњих вода нису толико детаљно разјашњена као што је то случај код поплавних спољних вода или у општем случају хидрологије водних токова. У циљу бољег познавања појава и стварних односа унутрашњих вода, у првом реду је потребно располагати хидролошким подацима и испитивањима унутрашњих вода. За мерење односно одређивање ових карактеристика осим хидрометеоролошких осматрања, посебно је важно мерење падавина (унутар овога однос снежних падавина), дубине подземних вода, влажност земљишта и смрзавање тла. Проблеми код одводњавања јављају се због слабог отицања вода по површини терена (због рељефа терена), чији остатак делом испари а делом се инфилтрира до нивоа прве издани. Дунав је основни колектор - скупљач и пријемник свих вода са подручја АП Војводине. Због тога промене режима Дунава имају одређеног утицаја и на промене режима Тисе и других притока, као и на промене режима подземних вода (Милошев и Дедић, 2000). Геолошки чиниоци су бројни али у најважније се убрајају литолошки, гранулометријски и минерални састав земљишта. Представљају фактор који утиче на квалитативне и квантитативне промене у изданској и надизданској зони и формирање педогенетских типова и варијетета. Геоморфолошке карактеристике терена су важан чинилац и имају велики утицај на појаву поплава. Узимајући у обзир факторе као што су рашчлањености рељефа, густину хидрографске мреже, распоред површинских и подземних вододелница, дебљину надизданске зоне, може се генерално закључити да су подручја у АП 22

29 Војводини, која су угрожена од појаве површинских или подземних вода, налазе испод коте 100 м.н.ј.м. (Стојиљковић, 2000). Педолошки чиниоци и поред њих узроци као што су рељеф, хидрогеолошки услови и механички састав земљишта доводе до појаве привременог превлаживања земљишта које може бити дуготрајног и краткотрајног карактера. Земљишта која су у опасности од краткотрајног превлаживања су лоцирана на заравњеним вододелницама; на земљиштима где постоје подземне воде без притиска; на земљиштима у полоју. Дуготрајно превлажење јавља се код земљишта унутар поља, у затвореним депресијама; на земљиштима у подножју падина које се прихрањују подземним водама под притиском; у рељефски израженим депресијама. Краткотрајно или дуготрајно превлаживање под утицајем површинских или подземних вода у појединачном и/или комбинованом деловању карактеристично је за хидроморфна земљишта. Ова земљишта су лоцирана на нижим котама терена, у депресијама лесних, речних и језерских тераса а нарочито у долинама великих река као што су Дунав, Тиса, Сава, итд. У АП Војводини се издвајају три врсте хидроморфних земљишта: - епиглејна псеудоглејна земљишта, средње тешка, превлаживање настаје услед задржавања падавина изнад непропусног слоја на горњем делу профила, - хипоглејна мочварноглејна земљишта, тешка земљишта, превлаживање претежно доњег дела профила услед високих подземних вода, - флувијална и флувијоглејна земљишта, средње тешка, превлаживање падавинама, поплавним и подземним водама у речним долинама која се карактеришу корелацијом нивоа воде у земљишту са нивоом воде у рекама и притокама. За територију АП Војводине карактеристична је и појава халоморфних типова земљишта која су настала под утицајем допунског влажења (подизање нивоа подземних нивоа, слаба природна дренираност) а ређе и површинским водама које су заслањене и/или алкализоване. Осим подземних вода (изданско заслањивање) заслањивање земљишта могу изазвати и поплавне заслањене воде (алувијално заслањивање) или повремене сливне заслањене воде (колувијално заслањивање). Халоморфна земљишта су сврстана у две класе са по једним типом земљишта: 1. класа акутно заслањених земљишта (солончак), 2. класа солоњеца (солоњец) алкализована земљишта. Заступљеност свих врста земљишта приказана је на слици 6. 23

30 Антропогени фактор. Вишегодишње недовољно улагање у одржавање система за одводњавање, објеката и опреме као и низак степен инвестицаја у нове системе озбиљно доводи у питање њихову спремност за прихват и евакуацију сувишних вода. Треба истаћи да и корисници земљишта морају активно учествовати у одбрани од поплава тако што ће омогућити отицање сувишне воде са својих њива и парцела прокопавањем, тзв. шлицовањем до канала за одводњавање. Правилна обрада земљишта, односно дубоко орање или риголање, на тешким глиновитим земљиштима може значајно утицати на подизање капацитета земљишта за прихват сувишне воде чиме би се знатно смањиле угрожене површине. Слика 6. Педолошка карта Војводине 24

31 5. АНАЛИЗА ПОДАТАКА ЗА ИЗРАДУ ПРЕЛИМИНАРНЕ ПРОЦЕНЕ РИЗИКА ОД ПОПЛАВА 5.1 Преглед значајних поплава у ХХ веку на територији АП Војводине У АП Војводини је године било поплављено унутрашњим водама ha, око ha, а 1965, и године више од ha. Ове поплаве су се јавиле после кишних година или кишовитих сезона, а у већим размерама узастопно кишних година које за последицу имају издизање нивоа прве издани. Последње поплаве од унутрашњих вода које су захватиле просторе АП Војводине су последица пре свега кишних година (Шкорић, 2000). Овде треба узети у обзир да је мрежа система за одводњавање била мање развијена него данас и да хидросистема ДТД није био у потпуности изграђен, због чега би укупно поплављене површине сигурно биле мање у односу на забележене. 5.2 Узроци настанка поплаве од унутрашњих вода у АП Војводини 1999/2000. године Главни узрок настанка поплава од унутрашњих вода у току 1999/2000. године на територији АП Војводине су регистроване енормне количина падавина, што је потврђено спроведеним анализама после поплава од стране више различитих аутора. На посматраној метеоролошкој станици Римски Шанчеви укупна годишња сума падавина износила је 940 mm (на неким другим станицама у Банату и знатно више) што је преко 50% више ако се упореди са просеком за посматрани период ( ). Хидролошка ситуација са изузетно високим падавинама и високим нивоом подземних вода јавила се у првом удару крајем године са 2,5 пута већом количином падавина од просека за посматрани период ( ). Падавине са још већим интентитетом регистроване су фебруара године, са количинама пута већим од просечних вредности, што је додатно оптеретило каналску мрежу. Услед интензивних падавина (мај и јун месец), а нарочито у периоду од 08. до 12. јула дошло је до појаве поплаве од унутрашњих вода на подручју којим управљају 25

32 ЈВП Воде Војводине као и на деловима система од заједничког водопривредног интереса са Мађарском. Хидролошке појаве оваквог ранга су врло ретке и могу се поредити са сличним из 1942, и године (Бунчић, 2000). Системи за одводњавање углавном су димензионисани на количину падавина која одговара повратном периоду од 10 година. То практично значи да у вегетационом периоду одводњавање превлаженог земљишта може да траје максимално 7 дана (15 дана у ванвегетационом периоду). Код дренажних система пројектовано време одводњавања је краће (3 дана у вегетационом и 7 дана у ванвегетационом периоду). Најизразитије повећање месечних падавина у години измерено је у јулу (други удар), посебно у периоду од 24. до 27. јула, а затим и у новембру и децембру исте године. Суме падавине у овим месецима биле су 2 до 3,5 пута веће од средњих вредности. Може се констатовати да су падавине током готово целе године (изузев марта и августа) биле изнад просека, а нарочито у јулу (209 mm уз повећање од Δ=+146 mm, или 3,5 пута веће у односу на просечне), новембру (104 mm; Δ=+52 mm; или 2 пута веће) и децембру (138 mm, Δ=+86 mm; или скоро троструко веће). Највеће месечне падавина године јавиле се у јулу, децембру и новембру што одступа од уобичајеног јунског максимума. Поред ове прерасподеле падавина унутар календарске године, која је сигурно допринела појави поплава (у зимским месецима услови за евапотранспирацију и инфилтрацију су најнеповољнији), значајно је и то што је дошло до апсолутног повећања количине падавина за целу годину (Савић, 2000). Као илустрација наведених података на слици 7. дата је просторна расподела падавина у периоду новембар децембар године. Сума падавина за годину као и појединачне суме за издвојене карактеристичне месеце, представљају количине воденог талога веома ретке вероватноће појаве. На пример: у Опову је пало 1114 mm кише а вишегодишњи просек износи 557 mm. У Новом Бечеју је пало чак 1314 mm, а вишегодишњи просек износи 631 mm. Ради се о досадашњим апсолутним екстремима који су забележени или вредностима које су им веома блиске. Измерена укупна годишња количина падавина од 940 mm, на метеоролошкој станици Римски Шанчеви већа је за око 330 mm или преко 50% од средње вредности за вишегодишњи просек. У циљу сагледавања стања нивоа подземних вода током године урађена је анализа пораста максималних нивоа подземних вода на станицама I и II реда у односу на период од до године. Према програму рада који се на њима обавља, хидролошке станице подземних вода деле се на: главне хидролошке станице, станице I реда и станице II реда. 26

33 Минимални програм рада на станици I реда састоји се од мерења пијезометарског нивоа издани 1, 5, 10, 15, 20, 25. дана у месецу и мерењу температури воде. Минимални програм рада на станици II реда представља мерење пијазометарског нивоа издани 1, 10. и 20. дана у месецу. Слика 7. Просторна расподела падавина у периоду године На подручју Баната средње вишегодишње вредности нивоа подземних вода крећу су се у дијапазону од 72,26 м.н.ј.м. (Бурза потез уз Тису) до 89,62 м.н.ј.м. у Банатском Карловцу. Пораст нивоа подземних вода у односу на средње годишње вредности износи од 0,83 m у Ковину до 2,28 m у Бурзи. Поплава терена забележена је на подручју локалитета Крајишник, (где се ниво воде налазио 0.2 m изнад терена) и на подручју Новог Кнежевца (Коцић и остали, 2000). Средње вишегодишње вредности нивоа подземних вода у Бачкој кретале су се од 76,02 м.н.ј.м до 111,42 м.н.ј.м. Пораст измерених вредности максималних нивоа подземних вода током у односу на средње вишегодишње вредности креће се од 0,13 m (Стеријино код Сенте) до 2,42 m (Алекса Шантић). У истом периоду није забележено плављење терена од подземних вода (Коцић и остали, 2000). 27

34 5.3 Подручја погођена поплавама У табеларном прегледу приказани су подаци о превлаженим и поплављеним површинама у јулу године који су садржани у извештајима које су сачинила надлежна водопривредна предузећа. Величина угрожених површина дата је само на основу процена стручњака на терену, без подлога. Табела 1. Превлажене и поплављене површине у јулу године: Водопривредно предузеће (ВП) Укупна површина у надлежности ВП-а (ha) Поплављене и превлажене површине (ha) проценат угрожених површина (ВП) (%) Западна Бачка ,24 Бачка ,05 Дунав ,00 Криваја ,00 Северна Бачка ,85 Сента ,88 Средња Бачка ,14 Шајкашка ,99 Горњи Банат ,48 Средњи Банат ,31 Јужни Банат ,85 Тамиш-Дунав ,21 Подунавље Ушће Сибница ,68 Смедерево ,05 УКУПНО: ,91 У време спровођења одбране од поплава организација водопривреде била је другачија. ЈВП Воде Војводине као предузеће тада није постојало већ је целокупно подручје АП Војводине било у надлежности ВПЦ Дунав које је обухватало још неколико водопривредних предузећа на територији централне Србије (Сибница, Смедерево и Неготин), а све у оквиру јединственог предузећа ЈВП Србијаводе. У току новембра године падавине су износиле %, у децембру %, а збирно у новембру и децембру % више од просечних вредности. Интензитети падавина су такође, имајући у виду зимски период године, били изузетно јаки што је довело до стања велике елементарне непогоде. Као последица претходно описаних догађаја одбрана од поплава од унутрашњих вода уведена је у 23 општине а у 14 општина у Бачкој и Банату проглашено је ванредно стање. 28

35 Ангажовање водопривредних предузећа било је максимално (људство и механизација, рад црпних станица, транспортна средстава) у периоду до 10. августа, када је престала одбрана од поплава. Уочена слаба места (чепови, нефункционални објекти итд.) санирани су након одбране од поплава. (Бунчић, 2000) Већ крајем новембра почело се са интензивним одвођењем сувишних вода на оним површинама која су прво била највише угрожена, да би половином децембра био стављен у погон целокупан систем за одбрану од поплава од површинских и подземних вода. На водном подручју тадашњег ВПЦ Дунав све до године, када је ситуација на терену била најтежа, од свих црпних станица 118 је радило непрекидно 24 часа дневно, а 40 повремено према дотицању воде, као и 40 мобилних пумпи које су биле постављене на најугроженијим местима. Нивои воде у Хидросистему ДТД су одмах спуштени на најмање дозвољени ниво, чиме је омогућено гравитационо упуштање вода са поплављених подручја, сходно условима предвиђеним пројектима. У 125 угрожених насељених места одмах је ступило у рад 52 багера водопривредних предузећа, као и више десетина грађевинских машина, комуналних, путних и других предузећа. У склопу свих предузетих активности током одбране од поплава појавио се и велики проблем непрекидног пријема 4 m 3 /s вода са мађарске територије на каналу Хоргош Мартонош што је наша обавеза према Заједничком погонском правилнику канала Хоргош Мартонош На захтев мађарске Стране интензивирани су радови чишћења на нашој страни како би се омогућио пријем сувишних вода са мађарске територије и повећао протицај Главним каналом до количине коју је могуће прихватити. Још једна врло неповољна појава пратила је одбрану од поплава а то су били високи водостаји река (реципијената) који су додатно компликовали ситуацију на терену, јер није било гравитационог отицања што је допринело споријој евакуацији вишкова вода са превлажених и потопљених површина. До 10. јануара године, и надаље у јануару и фебруару, сви расположиви капацитети на водном подручју били су у пуном погону (водостаји у каналској мрежи спуштени су на нивое који су омугућавали несметан пријем вода са пољопривредних површина) што је довело до постепеног смањења процента површина која су у том тренутку била поплављена или превлажена. Забележен је и тренд опадања нивоа подземних вода, што је у многоме допринело стабилизацији прилика на терену. Сигурно је да су размере забележених поплава у погледу трајања и величине угрожених површина могле бити мање, да су сви антропогени фактори (примена одговарајуће агротехнике и да се преко ископаних сезонских бразда спроводе вишкове воде у канале) и функционисање система за одводњавање били у оптималном стању. Потпуно је извесно да би чак и у таквим околностима ипак дошло до поплава, јер се ради о екстремним падавинама по количинама знатно вишим од 29

36 усвојених меродавних (углавном са повратним периодом од 10 година) на који су димензионисани системи за одводњавање у АП Војводини. Табела 2. Стање поплављених и превлажених површина за време спровођења одбране од поплава 1999/2000. године (Бунчић, 2000). ВРЕМЕНСКИ ПЕРИОД ПОПЛАВЉЕНО (ha) ПРЕВЛАЖЕНО (ha) Јул године године године године године године године Пољопривредно земљиште Удругом наврату одбрана од поплава трајала је од 15. децембра године до 18. фебруара године. Услед неповољне хидролошке ситуације, која је попримила ранг елементарне непогоде, крајем децембра године било је око ha са подземном водом на дубини од 0-2 m, од чега ha са подземном водом на дубини од 1,5-2 m од површине, ха делимично проквашеног земљишта са дубином подземне воде од 1-1,5 m од површине земљишта, ha потпуно проквашеног и делимично поплављеног земљишта са дубином подземне воде од 0,5-1 m од површине земљишта и око ha поплављеног земљишта са дубином подземне воде од 0-0,5 m од површине. Поред тога, угрожено је било и 125 насељених места, због неизграђених или запуштених уличних канала за евакуацију сивишних вода из насеља (Бунчић, 2000). На основу периодичних извештаја надлежних из водопривредних предузећа сачињен је преглед превлажених и поплављених површина за време проглађених одбрана од поплава (табела 2) Насеља Анализом стања на терену добијени су поражавајаћи резултати: на делу подручја којим управља ЈВП Воде Војводине на простору Бачке и Баната има укупно 302 насељена места, у 253 насеља постоји, али годинама није одржавана улична одводна мрежа. По оценама стручњака са терена ефекат ове мреже није већи од 20 %, функционалних уличних мрежа било је свега у 19 насеља, док у 30 насеља нема никакве уличне каналске мреже, сва насеља имају сопствене водоводе, без пратеће канализационе мреже, што је проблем значајно усложавало. 30

37 Одводњавање у насељеним местама није у надлежности водопривреде (осим спољних повезујућих канала са мрежом за одводњавање). Без обзира на питања надлежности, водопривредна предузећа су ушла у насеља са механизацијом како би се спречиле још веће штете, а паралелно са тим извођени су радови и на спојним каналима са мрежом за одводњавање. 5.4 Штете изазване поплавама Штете изазване поплавама 1999/2000. године Поплаве од унутрашњих вода из 1999/2000. године десиле су се непосредно после НАТО бомбардовања СР Југославије, када је снабдевање енергентима било непоуздано, са честим прекидима у испоруци струје и горива што је додатно отежавало целокупну ситуацију и када су сви ресурси државе били усмерени на санирање штета насталих од НАТО агресије. У таквим околностима било је врло тешко прикупити податке о евентуалним штетама и проценити њихову вредност. Оно што се са сигурношћу може рећи је да није било последица просторима погођених поплавом. Утицај који су поплаве имале на животну средину је тешко проценити. Због дугог временског периода одбране од поплава, када су поједини делови територије константно били под водом или превлажени, имало је за последицу нарушавање природног односа ваздуха и воде у земљишту. У јулу месецу, овакво стање имало је за последицу делимично или потпуно увенуће културних биљака, што је довело до смањења или комплетног губитка приноса. Осим већ презентованих података о укупним поплављеним и превлаженим површинама не постоје конкретни подаци о површинама које су у то време биле под неким ратарским, повртарским или воћним културама тако да се права штета која је настала не може квантификовати. Исто се може рећи и за период од новембра до децембра када су велике површине посејане углавном житом остале под водом и усеви су практично били уништени. Штете које су настале у насељима могу се окарактерисати као структурне. Због високих подземних вода а касније и због поплава у самим насељима дошло је до оштећења на објектима и помоћним просторијама, у подрумима кућа претећи њиховој стабилности. Процена средстава која су била потребна за санирање штета насталих на овај начин није до краја извршена, јер није било јединствене методологије да се она утврди. Због стања у којем се држава налазила овај проблем никад није решен а праве размере насталих штета никад нису утврђене, иако се према прикупљеним подацима може дати оцена да се радило о врло високим износима штета Штете изазване поплавама години Хидрометеоролошка ситуација на подручју АП Војводине у периоду од јануара до јуна године у многоме је подсећала на ситуацију из 1999/2000. године, због 31

38 падавина које су знатно превазилазиле просечне месечне вредности на појединим метеоролошким станицама. У јануару и фебруару падавине су биле у просеку 2 пута веће у односу на просечне месечне вредности док су у мају забележене падавина чак 4 пута веће у односу на просек (Кикинда и Сента). У јуну месецу, на метеоролошкој станици у Сомбору, пало је укупно 243 mm кише што је 3,5 пута веће од просека, у Новом Саду 175 mm (2 пута веће), у Кикинди 201 mm (3,3 пута веће). Нивои подземних вода су били у благом порасту од године. У пролеће године, због великих падавина као и пораста водостаја у главним реципијентима, дошло је до усложавања ситуације на терену. Према званичним подацима ЈВП Воде Војводине проценат поплављених површина на територији АП Војводине у јулу године износио је 3,7% ( ha) а проценат превлажених површина је износио је 26,2% ( ha). Укупни трошкови одбране од поплава износили су 240,8 милиона динара у години. Ако се упореде подаци о поплављеним и превлаженим површинама из јула месеца и године може се закључити да је поплава из године у погледу угрожених површина била значајнија. Међутим, уколико су подаци из јула године допуне подацима из периода децембар исте године узимајући у обзир околности које су пратиле одбрану од поплава, може се закључити да је оправдано користити податке из поплаве 1999/2000. године за израду Прелиминарне процене ризика од поплава. 5.5 Расположиви подаци за израду Прелиминарне процене ризика од поплава Дигиталне базе података у ГИС-у још увек су у почетној фази развоја. Тренутно су на располагању: дигитална прегледнотопографска карта 1: (ДПТК300), са базом података, Војногеографског института која садржи релевантне податке за потребу израде Прелиминарне процене ризика од поплава која садржи: административне границе, рељеф, хидрографија, културно-историјска добра, комуникације, насеља, електро-енергетски објекти, привредни објекти, дигитални модел терена, итд. Податке треба допунити и систематизовати тако да одговарају захтевима Директиве о поплавама; дигитална карта са приказом начина коришћења земљишта - Corine Land Cover 2000 (European Environment Agency, Копенхаген, Данска). Corine Land Cover се у земљама Европске уније сматра прихватљивим извором уколико не постоје прецизнији подаци, па се због тога може користити и код нас; 32

39 Педолошка дигитална карта Србије (чија је израда у току у Институту за земљиште). Алтернатива овој карти је карта Србије према природној дренираности земљишта, која се може прилагодити за коришћење у ГИС-у; Дигитална карта објеката за одбрану од поплава саачињена на основу Оперативног планом одбране од поплава. У оквиру Прелиминарне процене ризика од поплава, потребно је у дигиталном облику приказати: податке о становништву (број становника, густина насељености, итд); податке о привредним активностима; податке о потенцијалним загађивачима; податке о заштићеним подручјима (области намењене захватању воде за људску потрошњу заштићена културна добра, заштићена природна добра, итд). Процес припреме дигиталних карата је континуалан и подразумева стално ажурирање података. 5.6 Карте поплављених подручја Један од основних проблема који прати израду прелиминарне процене ризика од поплавних унутрашњих вода је недостатак карата на којима су уцртане размере поплава, као што су површина под воденим огледалом, висина воденог талога, правац отицања воде и слично а које би истовремено и значајно помогле у сагледавању штета насталих од поплава. Приликом спровођења одбране од поплава до сада није било значајнијих покушаја да се поплављене и/или превлажене површине тачно евиндентирају и представе на картама погодних размера што би допринело формирању базе података која би се касније користила за израду карти угрожености и карти ризика Индикативна карта зона плављења унутрашњим водама Индикативна карта зона плављења унутрашњим водама са приказом историјских поплава од унутрашњих вода (укључујући поплаву из 1999/2000.) не постоји. Зоне плављења у АП Војводини могу се грубо одредити на основу граница пружања хидроморфних земљишта на основу карте природне дренираности земљишта. На карти је приказана подела земљишта на више дренажних класа: 1. природно врло слабо дренирана земљишта висок степен угрожености; 2. природно слабо дренирана земљишта средњи степен угрожености; 33

40 3. природно недовољно дренирана земљишта умерен степен угрожености; 4.и 5. природно умерено и добро дренирана земљишта нису угрожена. Границе плавних зона би одговарале границама пружања земљишта прве три дренажне класе (слика број 9). Слика 9. Дренажне класе земљишта Снимање поплављених површина савременим методама Размере поплава до сада су углавном процењиване на основу процена, обиласком на терену и познавањем површина потопљених табли или парцела. Ради праћења и проучавања ових појава, јавља се потреба за тачнијим одређивањем поплављених површина. Ради брзог и ефикасног снимања поплављених подручја, могу се применити следеће методе: 1. Снимање поларном методом коришћењем тоталне станице 2. Снимање коришћењем ГПС опреме 3. Аерофотограметријско снимање 4. Снимање из сателита Без обзира на то која метода се користи за снимање, све су засноване на коришћењу рачунара за обраду података и графички приказ снимљених објеката и појава (Бенка, 2000). Прве две методе захтевају излазак на терен и доста обиман теренски део посла, али се овим мерењима добијају тачнији подаци. Код друге две методе снимање на самом терену је сведено на минимум и погодније су за праћење неких појава које се појављују на већим подручјима. Коришћење савремених метода снимања за тачно одређивање поплављених површина од великог је значаја за израду карата угрожености, које представљају наредни корак у примени Директиве о полавама. 34

41 6. ИЗРАДА КАРАТА УГРОЖЕНОСТИ НА ОСНОВУ ИДЕНТИФИКОВАНИХ УГРОЖЕНИХ ОБЛАСТИ Основни циљ израде карти угрожености од унутрашњих вода је да се обједини више различитих информација потребних за израду мапа ризика од поплавних унутрашњих вода и планова управљања ризицима од поплава. Карте угрожености од поплавних унутрашњих вода морају да садрже параметре као што су величина поплављеног подручја, трајање поплаве и правац отицања воде, динамику смањења укупне запремине унутрашњих вода (одводњавање, испаравање, инфилтрација). Модерне технологије, првенствено ГИС алати који се користе у водопривредној делатности морају бити основни алат у изради карата угрожености. Да би се испунили постављени захтеви, у поступку израде карата угрожености могу се користити и различири математички модели (отицај падавина, 1D, 2D хидродинамички модели, итд). Утицај климатских промена, тренутно стање система за одбрану од поплава, активности и мере у време спровођења одбране и промене начина коришћења земљишта такође треба узети у обзир. 6.1 ГИС алати као део платформа за управљање ризицима од поплава Географски информациони систем (ГИС) представља скуп апликационих компоненти за смештање обраду, анализу и визуелни приказ велике количине података о просторним подацима од значаја. ГИС је специјалан случај информационог система чија је основна одлика манипулација гео-информацијама. У овом случају ГИС треба третирати као систем за подршку у одлучивању који интегрише просторно референциране податке у околину за решавање проблема. У контексту одбране од поплава и евиденција фактора ризика ГИС се може, са одговарајућом базом просторних података користити да: - омогући приказ на мапи, претраживање гео-података и остале основне ГИС функције, - обезбеди визуелни приказ добијених података о површинама/објектима које су потенцијално угрожене, - обезбеди информације о постојећим инсталацијама водоводу, електро мрежи, путној мрежи, итд. 35

42 За успешну примену ГИС у управљање ризицима од поплава неопходан је велики број различитих података који се мора прикупити од различитих предузећа и институција, односно на различитим нивоима управљања. 6.2 Потреба за израдом карте угрожености Генерално се може рећи да настајање и развој поплава од унутрашњих вода има два основна чиниоца. Са једне стране постоје стални фактори (геолошка структура, стање земљишта рељеф, итд) који условљавају настанак поплава. Са друге стране су променљиви фактори (временски услови и стање подземних вода) који у комбинацији са антропогеним факторима (начин коришћења земљишта, агротехничке операције, деградација земљишта) доприносе настајању поплава. Са хидроморфолошког аспекта постоји велики утицај екстремних метеоролошких ситуација (акумулирање претходних падавина, ниске температуре и интензитет испаравања). Неуниформна расподела атмосферских падавина у комбинацији са неповољним водно ваздушним режимом и рељефом земљишта су основни разлози за појаву превлаживања (Милошев и Дедић, 2000). Појава опасности од поплавних унутрашњих вода условљена је претходно дуготрајним кишним периодима. Из тог разлога ниво подземне воде такође може почети прогресивно да расте што може довести до појаве поплава на подручју. Ризик који настаје од поплавних унутрашњих вода може се смањити ублажавањем угрожености или рањивости. Техничке мере којима се смањује учесталост појаве поплава утичу на смањење ризика од поплава. Преиспитивањем намене коришћења земљишта уз имплементацију нових мера у одбрани од поплава, са акцентом на превенцију може се смањити изложеност и рањивост становништва и материјалних добара од поплавних унутрашњих вода. Планови управљања ризицима од поплава су коначан циљ Директиве о поплавама. Планови морају имати одговарајуће циљеве управљања ризицима од поплава и мере за постизање тих циљева. У циљу потпуног сагледавања проблема појаве поплава од унутрашњих вода за потребе планова управљања потребно је дефинисати садржај и начин обраде података за израду карата угрожености. На основу искустава земаља у окружењу које су чланице Европске уније, пре свега Мађарске, а које имају индентичне проблема са прекомерним атмосферским падавинама и високим нивоом подземних вода и њихових решења када се ради о поступку мапирања угрожених подручја уз уважавање карактеристика климе, земљишта и хидроморфологије којима се одликује подручје АП Војводине овде су дефинисани основни циљеви и подаци које би требало обрадити приликом израде карата угрожености за територију АП Војводине. 36

43 Основни предуслов који мора бити испуњен да би се могло приступити изради карте угрожености на овај начин је стварање и пуњење података у бази ГИС. Циљеви који се очекују да буду постигнути израдом карти угрожености су: - територијална делинеација (разграничење) поплављених подручја према одређеној вероватноћи приказани у адекватној размери, - развој метода за управљање сувишним атмосферским и подземним водама, - оцена ефикасности система за одбрану од поплава и развој хидротехничких објеката, - подлоге за анализу ефеката климатских промена на функционисање система одбране. Фактори (подаци) који се могу користити за израду карата угрожености: - падавине (врсте падавина, трајање, интензитет, повратни период), - ниво подземне воде, - земљиште (врста земљишта, инфилтрација), - поплаве од спољних вода (трајање), - агрогеологија, - начин коришћења земљишта, - хидрометеорологија, - стање обраде земљишта, - стање функционалности система за одбрану (процена стручњака). Математички модели који се могу користити као допуна подацима који се анализирају: - површински отицај, - инфилтрација, - евапотранспирација, - ток подземне воде. 6.3 Предлог методологије за израду карте угрожености Полазни принцип који се користи код предложене методе за израду карте угрожености је да се утицај сваког појединачног фактора на појаву унутрашњих вода може представити једним параметром. Сваки утицајни фактор је представљен са само једном вредношћу за тачно дефинисано место. 37

44 У циљу добијања што поузданијих резултата, од свих претходно наведених фактора, треба користити оне за које постоји низови података (падавине, нивои подземне воде) и који се могу просторно представити користећи ГИС алате. На овај начин формирање унутрашњих вода на одређеном простору се може дефинисати и квантификовати (Kling and Balint, 2009). За предложену методологију у наставку се даје конкретан пример, на основу резултата из истраживања мађарских стручњака спроведених за подручја у Мађарској која имају сличне проблеме са сувишним водама као и због начина спровођења и организације обране од поплавних унутрашњих вода. Ризик од појаве сувишних унутрашњих вода је моделиран стохастички узимајући у обзир компатибилне просторне информације изабраних утицајних фактора. (Bozan et all, 2010) У табели 3. дате су вредности фактора различитих типова земљишта који утичу на формирање поплава изражених преко инфилтрационог капацитета земљишта (mm/h) а који су моделирани и просторно приказани на бази постојећих карата хидрогеолошких карактеристика земљишта. Табела 3. Вредности фактора за различита земљишта Soil types / Тип земљишта Values of soil factor / вредности (1.) sand / песак 5.00 (2.) sandy loam / пешчана иловача 3.25 (3.) loam / иловача 1.25 (4.) clayey loam /глиновита иловача 0.85 (5.) clay / глина 0.60 (6.) slightly saline and alkali soil, or pseudogleys / слабо заслањена и алкална 0.30 (7.) strongly saline and alkali soil / јако 0.10 заслањена и алкална Што је нижа вредност свих утицајних фактора, њихова улога у настанку и развоју поплава је значајнија. (Bozan et all, 2010). 38

45 Слика 9. Просторна презентација утицајних фактора На исти начин моделирани су и просторно представљени остали одабрани утицајни фактори који су прикупљени и анализирани (слика 9): - рељеф, преко промене у надморској висини по км 2 помножене са математичком вредношћу између односа висина максимална висина, - геологија, преко комплексног индекса који узима у обзир дубину и дебљину највишег аквифера, - ниво подземне воде, преко промена у дубини подземне воде, - начин коришћења земљишта, преко нумеричког коефицијента на бази CORINE Land cover (CLC100), - хидрометеорологија, преко индекса валажности. Вишеструка регресиона анализа се користи за одређивање улоге различитих фактора у формулисању вишкова воде чиме се обезбеђује поузданост за њену линеарну процену примењених утицајних фактора (Bozan et all, 2010). Ради стандардизације, вредности сваког утицајног фактора из регресионе једначине множе се факторима корекције, што као резултат има добијање индекса константне вредност (Bozan et all, 2010). 39

46 Израчунавањем вредности наведених утицајних фактора и синтезом добијених резултата коришћењем добијеног индекса, могу се израдити карте угрожености за део територије, система за одводњавање или водног подручја (слика 10). Слика 10. Карта угрожености поплавним унутрашњим водама Према коначној синтетизованој мапи просторна расподела ризика вишкова воде може се детаљно проучавати. Највише погођене регије могу бити идентификоване и обележене (нпр. црвеном бојом). Због тога се карта угрожености може користити за различите потребе: коришћење земљишта и планирање пољопривредних површина, управљање водама, интервенције у системима за одбрану, системи за наводњавање, итд. Велики недостатак представља чињеница да не постоје еведентиране површине које су биле поплављене или превлажене за време трајања поплава што би допринело већој тачности предложеног модела. Такве карте би могле послужити као контрола добијених резултата јер би делови територија која су најосетљивија на појаву унутрашњих вода на карти угрожености одговарали поплављеним подручјима. Осетљивост одређеног дела територије или водног подручја на ризик од појаве сувишних унутрашњих вода била би боље дефинисана ако би се у предложеном моделу квантификовало и стање система за одводњавање увођењем коефицијент функционалности система (вредност од 0 до 1, где би број 1 представљо пројектовану функционалност система за одводњавање и припадајућих објеката) (Bakonyi, 2009). 40

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

1. Појам хазарда, штета и ризика 2. Наша законска регулатива 3. Картирање плавних површина 4. Картирање штета 5. Картирање ризика

1. Појам хазарда, штета и ризика 2. Наша законска регулатива 3. Картирање плавних површина 4. Картирање штета 5. Картирање ризика Садржај: 1. Појам хазарда, штета и ризика 2. Наша законска регулатива 3. Картирање плавних површина 4. Картирање штета 5. Картирање ризика 12/27/2011 Грађевински факултет и "Ehting" Београд 1 Хазард (потенцијал

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ГОДИШЊИ ПРОГРАМ ПОСЛОВАЊА ЗА ГОДИНУ

ГОДИШЊИ ПРОГРАМ ПОСЛОВАЊА ЗА ГОДИНУ ЈВП Воде Војводине, Булевар Михајла Пупина 25, 21000 Нови Сад www.vodevojvodine.com, e-mail:office@vodevojvodine.com ПИБ: 102094162 Матични број: 08761809 ГОДИШЊИ ПРОГРАМ ПОСЛОВАЊА ЗА 2014. ГОДИНУ Јануар

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

СЛУЖБЕНИ ЛИСТ ГРАДА СУБОТИЦЕ

СЛУЖБЕНИ ЛИСТ ГРАДА СУБОТИЦЕ ТИСКОВИНА ПОШТАРИНА ПЛАЋЕНА КОД ПОШТЕ 24000 СУБОТИЦА СЛУЖБЕНИ ЛИСТ ГРАДА СУБОТИЦЕ БРОЈ: 14 ГОДИНА: LIV ДАНА:16.маj 2018. ЦЕНА: 87,00 ДИН. Република Србија Аутономна Покрајина Војводина ГРАД СУБОТИЦА Градско

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XC - Бр. 1 YEAR 2010 TOME XC - N о 1

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА XC - Бр. 1 YEAR 2010 TOME XC - N о 1 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2010. СВЕСКА XC - Бр. 1 YEAR 2010 TOME XC - N о 1 Оригиналан научни рад UDC 911.2:627.51 1999/2009 (497.11) ПОПЛАВЕ

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Н А Ц Р Т СТРАТЕГИЈA УПРАВЉАЊА ВОДАМА НА ТЕРИТОРИЈИ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ

Н А Ц Р Т СТРАТЕГИЈA УПРАВЉАЊА ВОДАМА НА ТЕРИТОРИЈИ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Влада Републике Србије Министарство пољопривреде и заштите животне средине Н А Ц Р Т СТРАТЕГИЈA УПРАВЉАЊА ВОДАМА НА ТЕРИТОРИЈИ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ Институт за водопривреду Јарослав Черни Београд САДРЖАЈ САДРЖАЈ...

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

МИНИМАЛНИ ВОДОСТАЈИ ДУНАВА И СНАБДЕВАЊЕ ВОДОМ ХИДРОСИСТЕМА ДУНАВ-ТИСА-ДУНАВ

МИНИМАЛНИ ВОДОСТАЈИ ДУНАВА И СНАБДЕВАЊЕ ВОДОМ ХИДРОСИСТЕМА ДУНАВ-ТИСА-ДУНАВ UDK 556.535(282.243.7)+626.2(497.113 Kanal Dunav-Tisa-Dunav) Оригинални научни рад МИНИМАЛНИ ВОДОСТАЈИ ДУНАВА И СНАБДЕВАЊЕ ВОДОМ ХИДРОСИСТЕМА ДУНАВ-ТИСА-ДУНАВ ЈАСМИНА ЈОСИМОВ ДУНЂЕРСКИ 1 РАДОВАН САВИЋ

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ

НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ I НАСТАВНИ ПЛАН за образовни профил Техничар мехатронике I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД IV РАЗРЕД УКУПНО недељно годишње недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Т

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

ФАКТОРИ НАСТАНКА БУЈИЧНИХ ПОПЛАВА У СРБИЈИ

ФАКТОРИ НАСТАНКА БУЈИЧНИХ ПОПЛАВА У СРБИЈИ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ШУМАРСКИ ФАКУЛТЕТ Ана М. Петровић ФАКТОРИ НАСТАНКА БУЈИЧНИХ ПОПЛАВА У СРБИЈИ докторска дисертација Београд, 2014. UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF FORESTRY Ana M. Petrović FACTORS

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Приказ климатских карактеристика Голије у функцији евалуације простора Ана Милановић, Бошко Миловановић

Приказ климатских карактеристика Голије у функцији евалуације простора Ана Милановић, Бошко Миловановић ЗБОРНИК РАДОВА Географски факултет Универзитета у Београду: Свеска LVIII COLLECTION OF PAPERS Faculty of Geography at the University of Belgrade: Vol. LVIII Приказ климатских карактеристика Голије у функцији

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXV - Бр. 1 YEAR 2005 TOME LXXXV - N о 1

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXV - Бр. 1 YEAR 2005 TOME LXXXV - N о 1 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2005. СВЕСКА LXXXV - Бр. 1 YEAR 2005 TOME LXXXV - N о 1 Оригинални научни рад UDC 911.2:551.58 ЈУГОСЛАВ НИКОЛИЋ ВЛАДАН

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

МОНИТОРИНГ КВАЛИТЕТА ПОВРШИНСКИХ ВОДА НА ПОДРУЧЈУ ГРАДА НОВОГ САДА

МОНИТОРИНГ КВАЛИТЕТА ПОВРШИНСКИХ ВОДА НА ПОДРУЧЈУ ГРАДА НОВОГ САДА Република Србија Аутономна покрајина Војводина Град Нови Сад Градска управа за заштиту животне средине П Р О Ј Е К А Т МОНИТОРИНГ КВАЛИТЕТА ПОВРШИНСКИХ ВОДА НА ПОДРУЧЈУ ГРАДА НОВОГ САДА Директор Департмана

Διαβάστε περισσότερα

3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4)

3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4) 3.1 3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4) 3.1 Основни појмови o испаравању 3.2 Кружење воде у природи У атмосфери водена пара затвара један круг који је познат под именом кружење воде или

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА Нови Сад, 03.07.2017.г. ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -oбавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена I ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ 1. Датум

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

СКУПШТИНА ОПШТИНЕ АРАНЂЕЛОВАЦ И З В Е Ш Т А Ј О СТРАТЕШКОЈ ПРОЦЕНИ УТИЦАЈА ГЕНЕРАЛНОГ ПЛАНА ''АРАНЂЕЛОВАЦ 2026'' Н А Ж И В О Т Н У С Р Е Д И Н У

СКУПШТИНА ОПШТИНЕ АРАНЂЕЛОВАЦ И З В Е Ш Т А Ј О СТРАТЕШКОЈ ПРОЦЕНИ УТИЦАЈА ГЕНЕРАЛНОГ ПЛАНА ''АРАНЂЕЛОВАЦ 2026'' Н А Ж И В О Т Н У С Р Е Д И Н У СКУПШТИНА ОПШТИНЕ АРАНЂЕЛОВАЦ И З В Е Ш Т А Ј О СТРАТЕШКОЈ ПРОЦЕНИ УТИЦАЈА ГЕНЕРАЛНОГ ПЛАНА ''АРАНЂЕЛОВАЦ 2026'' Н А Ж И В О Т Н У С Р Е Д И Н У ИНФОПЛАН ДРУШТВО СА ОГРАНИЧЕНОМ ОДГОВОРНОШЋУ ЗА ПЛАНИРАЊЕ,

Διαβάστε περισσότερα

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА 4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи

Διαβάστε περισσότερα

СТУДИJA ПРОСТОРНОГ РАЗМЕШТАЈА РЕГИОНАЛНИХ ДЕПОНИЈА И ТРАНСФЕР СТАНИЦА НА ПОДРУЧЈУ АП ВОЈВОДИНЕ

СТУДИJA ПРОСТОРНОГ РАЗМЕШТАЈА РЕГИОНАЛНИХ ДЕПОНИЈА И ТРАНСФЕР СТАНИЦА НА ПОДРУЧЈУ АП ВОЈВОДИНЕ СТУДИJA ПРОСТОРНОГ РАЗМЕШТАЈА РЕГИОНАЛНИХ ДЕПОНИЈА И ТРАНСФЕР СТАНИЦА НА ПОДРУЧЈУ АП ВОЈВОДИНЕ I ФАЗА УТВРЂИВАЊЕ КРИТЕРИЈУМА ЗА ЛОЦИРАЊЕ РЕГИОНАЛНИХ ДЕПОНИЈА И ТРАНСФЕР СТАНИЦА Нови Сад, септембар 2005.године

Διαβάστε περισσότερα

Нови Сад, фебруар године

Нови Сад, фебруар године ИЗВЕШТАЈ О СТРАТЕШКОЈ ПРОЦЕНИ УТИЦАЈА ПРОСТОРНОГ ПЛАНА ПОДРУЧЈА ПОСЕБНЕ НАМЕНЕ СПЕЦИЈАЛНОГ РЕЗЕРВАТА ПРИРОДЕ ''КОВИЉСКО-ПЕТРОВАРАДИНСКИ РИТ'' НА ЖИВОТНУ СРЕДИНУ Нови Сад, фебруар 0. године РУКОВОДИЛАЦ

Διαβάστε περισσότερα

Развој повртарства у Војводини

Развој повртарства у Војводини Оригиналан научни рад Original scientific paper УДК: 635:631.147 DOI: 10.7251/AGRSR1302261N Развој повртарства у Војводини Небојша Новковић 1, Беба Мутавџић 1, Драган Иванишевић 1 1 Пољопривредни факултет,

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ

ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ План наставе и учења: ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ I РАЗРЕД I УКУПНО недељно годишње недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Т В Т В Б Т В Т В Б Т В Т В Б Т В Т

Διαβάστε περισσότερα

ПОСТУПЦИ ЗА ПРОЦЕНУ РИЗИКА ОД ПОЖАРА. др Иван АРАНЂЕЛОВИЋ др Раденко РАЈИЋ Марко САВАНОВИЋ

ПОСТУПЦИ ЗА ПРОЦЕНУ РИЗИКА ОД ПОЖАРА. др Иван АРАНЂЕЛОВИЋ др Раденко РАЈИЋ Марко САВАНОВИЋ ПОСТУПЦИ ЗА ПРОЦЕНУ РИЗИКА ОД ПОЖАРА др Иван АРАНЂЕЛОВИЋ др Раденко РАЈИЋ Марко САВАНОВИЋ Процена пожарних ризика је законска обавеза члан 42 Закона о заштити од пожара члан 8 Правилника о начину израде

Διαβάστε περισσότερα

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања

Διαβάστε περισσότερα

Key words: river basin, characteristics, terminology, meaning, use.

Key words: river basin, characteristics, terminology, meaning, use. Мирослав Оцокољић Драгана Милијашевић 1 ЕЛЕМЕНТИ РЕЧНОГ СЛИВА ТЕРМИНОЛОГИЈА ИЗРАЗА, ЗНАЧЕЊЕ И УПОТРЕБА Извод: У раду су обрађене и коментарисане бројне физичко географске и друге карактеристике речне мреже

Διαβάστε περισσότερα

Теорија одлучивања. Анализа ризика

Теорија одлучивања. Анализа ризика Теорија одлучивања Анализа ризика Циљеви предавања Упознавање са процесом анализе ризика Моделовање ризика Монте-Карло Симулација Предности и недостаци анализе ризика 2 Дефиниција ризика (квалитативни

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 Предмет се вреднује са 9 ЕСПБ бодова. Недељно има 6 часова предавања или консултација. НАСТАВНИЦИ

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXVII - Бр. 2 YEAR 2007 TOME LXXXVII - N о 2

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXVII - Бр. 2 YEAR 2007 TOME LXXXVII - N о 2 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2007. СВЕСКА LXXXVII - Бр. 2 YEAR 2007 TOME LXXXVII - N о 2 Оригиналан научни рад UDC 911.2:551.58(497.11) ''2007''

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE ФАРМАЦИЈЕ ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1. школска 2016/2017.

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE ФАРМАЦИЈЕ ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1. школска 2016/2017. ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE ФАРМАЦИЈЕ ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 Предмет се вреднује са 9 ЕСПБ. Недељно има 6 часова предавања

Διαβάστε περισσότερα

УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА. август 2010.

УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА. август 2010. УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА август 2010. I. УВОД Сврха овог Упутства је да помогне оператерима који управљају опасним материјама, како да одреде да

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

ГРАД НОВИ САД ГРАДСКА УПРАВА ЗА ЗАШТИТУ ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ ПРОГРАМ ЗАШТИТЕ ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ ГРАДА НОВОГ САДА ЗА ПЕРИОД

ГРАД НОВИ САД ГРАДСКА УПРАВА ЗА ЗАШТИТУ ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ ПРОГРАМ ЗАШТИТЕ ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ ГРАДА НОВОГ САДА ЗА ПЕРИОД ГРАД НОВИ САД ГРАДСКА УПРАВА ЗА ЗАШТИТУ ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ ПРОГРАМ ЗАШТИТЕ ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ ГРАДА НОВОГ САДА ЗА ПЕРИОД 2015-2024. ГОДИНЕ УВОДНА РЕЧ ГРАДОНАЧЕЛНИКА Заштита животне средине мора бити приоритет

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Слика бр.1 Површина лежишта

Слика бр.1 Површина лежишта . Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.

Διαβάστε περισσότερα

ПРИМЕНА ГИС-а У ХИДРОЛОШКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА -ПРИМЕР РЕКЕ ЛЕПЕНИЦЕ-

ПРИМЕНА ГИС-а У ХИДРОЛОШКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА -ПРИМЕР РЕКЕ ЛЕПЕНИЦЕ- GEOGRAPHICAL INSTITUTE JOVAN CVIJIC SASA COLLECTION OF PAPERS N O 57 YEAR 2007 Ана Милановић, Драгољуб Штрбац * 911.2:551.49:007 ПРИМЕНА ГИС-а У ХИДРОЛОШКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА -ПРИМЕР РЕКЕ ЛЕПЕНИЦЕ- Abstract:

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα