Evaluation of communication parameters important for clinical quality and safety among medical teams at Hadassah

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Evaluation of communication parameters important for clinical quality and safety among medical teams at Hadassah"

Transcript

1 בית הספר לרפואה של האוניברסיטה העברית והדסה בירושלים הערכת מדדי תקשורת חשובים לאיכות ובטיחות קלינית בקרב הצוות הרפואי בהדסה Evaluation of communication parameters important for clinical quality and safety among medical teams at Hadassah עבודת הגמר של התלמידה אורית סמואל בן דב כמילוי חלק מהדרישות לשם קבלת תואר דוקטור לרפואה מטעם בית הספר לרפואה של האוניברסיטה העברית והדסה, ירושלים.

2 "אל תבוש לקבל את האמת מאי זה מקום שתבוא, ואפילו מאדם פחות" -רבי שלמה אבן גבירול. עבודה זו מוקדשת באהבה ובהערכה רבה לזכרם של הסבים שלי, אברהם (אברשה) בן דב וחיים (הנק) ברטשטיין, אנשי ים, שעבורם ניהול צוות ושיתוף פעולה היוו דרך חיים

3 פרק תוכן העניינים עמוד מבוא 8 שיטות המחקר 0 תוצאות 0 דיון ומסקנות השוואה למחקרים מארצות הברית 6 עשרה שלבים לשיפור התקשורת הצוותית 8 שימוש בכלי זה בעתיד 9 סיכום והצעות לשיפור 0 תודות תקציר בעברית תקציר באנגלית רשימת ספרות 7 נספחים : נספח הערות מילוליות

4 9 נספח דוגמת שאלון נספח נייר העמדה של הלשכה לאתיקה רפואית מבוא סביבת העבודה בה פועל הצוות הרפואי בבית החולים הינה מורכבת בשל הדרישה למתן מענה מיטבי למספר רב של חולים בתנאים של לחץ, אי ודאות ותחת מגבלות של זמן, משאבי כוח אדם ומשאבים חומריים. מיותר לציין, כי לאיכות המענה השלכות הרות גורל ולעיתים בלתי הפיכות על המטופלים. סביבת עבודה זו, מועדת לטעויות אנוש ויש לעשות ככל הניתן בכדי לצמצמן. שיתוף פעולה ותקשורת בין אישית יעילה הוכחו ככלים חשובים בצמצום טעויות אלו. המאופיינות בתנאים דומים, כגון צוותי אוויר השפעתה הוכחה בסביבות עבודה שונות,,,8,6 9. יתרה מזאת, הוכח כי כלים אלו ניתנים ללימוד. הרעיון לסקר זה הועלה ע"י פרופ' מרק צ'ייסין, משנה לנשיא לנושא איכות בבי"ח Mount Sinai בניו- יורק ואשר התמנה לאחרונה גם לנשיא ארגון ה- Joint Commission להכרה בבתי חולים בארה"ב, בביקורו השנה בישראל. הוא התעניין באיכות התקשורת בהדסה וציין כי סקר דומה אשר נעשה בבית חולים Mount Sinai פתח תובנות חשובות בנושא איכות והציע לבחון את הנושא. היכולת של שיתוף פעולה להביא לתועלת תוארה בתחומים רבים בספרות. תפיסת שיתוף הפעולה, ככלי שבכוחו להעלות את פריון העבודה ואיכותה תוך צמצום העלויות לחברה תוארה על ידי רונלד קואז ואף זיכתה אותו בפרס נובל לכלכלה לשנת.99 ועדת הפרס בחרה להעניק את הפרס בשל לעבודה השפעותיה מרחיקות הלכת, והיכולת ליישמה בתחומי חיים רבים., בעבודותיו מדגיש קואז את חשיבות מנהיג הצוות בהקשר זה להגדרת מטרות משותפות ואווירת פשרה ודו שיח. 9 חשיבות עבודת הצוות מודגשת במחקרים שונים שנעשו בקרב צוותי אוויר. 70% מהתאונות בטיסות מסחריות בין השנים 97 ל- 000 נגרמו בשל כשלים בתקשורת בין חברי צוות הטיסה. לאור זאת, כל חבר בצוות טיסה חייב לעבור הכשרה שתשיג סטנדרטיזציה של התקשורת. הכשרה זו הוגדרה כהצלחה. החל משנת 000, במקומות מסוימים בארצות הברית, צוות רפואי הפועל בסביבה בסיכון גבוה כמו חדר הניתוח, חדר המיון או חדר לידה, עובר הכשרה דומה. ההכשרה כוללת סטנדרטים והתנהגויות מסוימות, המאפשרות תקשורת יעילה ושמירה על בטיחות המטופל. שימוש בכלים אחד ממרכיבי התקשורת החשובים בהקשר זה הינו אלימות מילולית ואף פיזית בקרב חברי הצוות. הטווח של אלימות מילולית יכול לנוע מהערות בוטות ופוגעניות ועד לאווירה של איום והפחדה. במחקר שנערך בבית החולים Sinai" "Mount בניו יורק בשנת 88% 00 מהנשאלים דיווחו כי בשנה האחרונה נחשפו לשפה או טון מתנשאים, 8% חשו שפת גוף מאיימת ובאופן מפתיע % דיווחו על פגיעה פיזית.

5 סקר אחר נערך על ידי הסוכנות לאיכות ומחקר בטיפול רפואי AHRQ) Research and Quality = בשנת.007 בסקר זה נמצא כי (Agency for Healthcare כ- % מהנשאלים ציינו כי חברי הצוות אינם מרגישים חופשיים להעלות סימני שאלה לגבי החלטות או פעולות של בעלי סמכות גבוהה יותר. במחלקות מסוימות האחוזים הגיעו ל- 0%. סקר זה, המקיף מעל מאה אלף נשאלים, רופאים וצוות פרא-רפואי, מעיד על תחושת איום. מכאן עולות השאלות האם המצב ב"הדסה" דומה והאם הדבר אופייני יותר לאגף מסוים מלאחר. סולם הדרגות לעיתים מונע ממספר רב של אנשים להביע את דעתם. עם זאת, במקרה זה מנהל יחידה או מחלקה, ביכולתו של מנהיג, או לצמצם את הפער וליצור אווירה בה ניתן להתבטא ולהשתתף בחופשיות יחסית ועל ידי כך לצמצם סיכונים וכפועל יוצא את שיעור הסיבוכים. טיפול איכותי אינו נטול טעויות. בטעויות. גם טיפול המבוסס על ידע ולימוד מעמיקים ומאמצים רבים, היחס לטעויות כאל כישלון אישי מונע לעיתים את הדיון הפתוח בנושא, העובדה הידועה שבמגבלות הלחץ, המיומנים ביותר יטעו לעיתים. הזיכרון האנושי, התקשורת בין יחידות שונות בבית החולים לדוגמא, בכלים מוכרים להתמודדות עימם וזוהי מטרתנו העיקרית. העייפות, כרוך כל זאת למרות ריבוי המשימות והסחות הדעת, גם יצירת סטנדרטים של העברת מידע בעת החלפת משמרות ושיפור בנוסף לדיון של ממש באירועים שקרו, ושימוש 6 -כמו נייר העמדה של הלשכה לאתיקה, יכולים למנוע את הישנותם, מטרות. יצירת כלי מתוקף להערכת תקשורת בין אישית בצוותים מטפלים במערכת הבריאות הישראלית.. הערכת מדדי תקשורת בין אישית שונים במרכז הרפואי האוניברסיטאי "הדסה": נכונות חברי הצוות לבטא השגות לגבי החלטות וטיפול המתקבלות ע"י עמיתיהם ובכירים מהם. נכונות חברי הצוות להציע דרכים לשיפור סביבת העבודה. התמודדות הצוות והמנהל עם כשל או טעות. השימוש בנייר העמדה של הלשכה לאתיקה העוסק בהתמודדות עם תקלות בטיפול רפואי ומידת ההסכמה עימו. תחושת סולידריות וגיבוי הדדי בצוות. תחושת איום או אלימות, מילולית או פיזית.

6 איכות העברת המידע בין חברי הצוות.. אפיון ההבדלים בין אוכלוסיות שונות (אגף פנימי מול כירורגי, רופאים מול צוות סיעודי וכו') במרכז הרפואי בהתייחס לתקשורת הפנים צוותית.. גיבוש הצעות לשיפור לאור פערים וצרכים שיעלו מניתוח הנתונים. השערות לתקשורת בין אישית בקרב הצוות הרפואי השלכה על איכות הטיפול הניתן ובטיחותו. במעגל התקשורת חברים כל אנשי הצוות אך לבכירים בו ובפרט למנהל חשיבות יתרה. מדדים של תקשורת בין אישית ניתנים להערכה ולכימות. צפויה שונות הניתנת להדגמה במאפייני התקשורת ביחידות ומחלקות שונות במרכז הרפואי על רקע שוני באופי העבודה הרפואית וכן שוני במאפיינים אישיים. 6

7 שיטות המחקר הערכת התקשורת הבין אישית בוצעה באמצעות חלוקת שאלונים לרופאים ואחיות (הצוות הרפואי). השאלון נגזר משאלונים אשר עברו תיקוף בספרות והכוללים גורמי תקשורת שעל פי הספרות משפיעים במיוחד על איכות הטיפול. גורמי התקשורת נוסחו בצורה של היגדים והתרגום עבר התאמה על ידי מבחן מקדים (pretest) על בסיס 0 אנשי צוות ותוקן בהתאם. חברי הצוות הרפואי נדרשו לסמן את מידת הסכמתם או אי הסכמתם להיגדים שונים בסקאלה של עד או לענות על שאלות מסוימות לחיוב או לשלילה. השאלונים חולקו לצוות הרפואי הנוכח במשמרת בוקר נתונה במחלקות הפנימיות והכירורגיות במרכז הרפואי "הדסה עין כרם" ו-"הדסה הר הצופים". מטרת הגדרת המשמרת זו היא הבטחת מדגם אקראי, מייצג וגדול ככל האפשר של אנשי צוות. המדגם במחלקות בוצע בשיטת מדגם נוחות בו רואיינו אנשי צוות במשמרת. קיימת אמנם סכנה של הטיה במדגם כזה אבל למטרה שלנו מדגם כזה יכול לשקף את החוויה של אנשי הצוות העובדים בשטח. כמובן, נעשה רישום של שיעור ההיענות וכן, עד כמה שניתן, רישום מאפיינים של המסרבים לענות לסקר. בניתוח התוצאות ניתנה התייחסות לאוכלוסיות שונות בתוך הצוות הרפואי על בסיס הכשרה, מין, ותק וכו'. בנוסף ניתנה התייחסות ליחידות השונות במרכז הרפואי. בנוסף להתייחסות הפרטנית לכל שאלות, עבור שאלות עד חושב עבור כל אחד מהמשתתפים במחקר ציון חדש שהיה שממוצע של השאלות הנ"ל. משתנים ראשיים מידת הנכונות המדווחת של חברי הצוות לבטא השגות לגבי החלטות וטיפול של חבריהם ובכירים מהם כאשר אלו משליכות על נושאים של איכות ובטיחות. מידת הנכונות להצעות מסוג זה. המדווחת טיב ההתמודדות המדווח של של חברי הצוות להציע דרכים לשיפור סביבת העבודה ומידת הפתיחות המנהל והמרכז הרפואי עם התנהגות מאיימת של חברים בצוות. הערכה מדווחת של תחושת סולידאריות וגיבוי הדדי בצוות בעתות לחץ ומשבר. הערכה מדווחת של תחושת איום או אלימות, מילולית או פיזית בקרב הצוות. הערכה מדווחת של איכות העברת המידע בין חברי הצוות במרכז הרפואי. מידת ההיכרות, ההסכמה והשימוש בנייר העמדה של הלשכה לאתיקה העוסק בהתמודדות עם תקלות בטיפול רפואי. 7

8 מחלקה, תפקיד, גיל, מין, ארץ לידה, ותק במחלקה (על פי דיווחי המשיבים). - שיטות סטטיסטיות על מנת לבחון את הקשר בין שני משתנים קטגוריאליים, נעשה שימוש במבחן χ.fisher s Exact Test הקשר בין משתנה כמותי למשתנה קטגוריאלי נבדק בעזרת מבחן או ב - Mann-Whitney או מבחן t הא-פרמטרי אם יש שתי קטגוריות. מבחן ANOVA (ניתוח שונות) עם השוואות מזווגות לפי Tukey ותיקון לרמת המובהקות הופעל כאשר היו יותר משתי קטגוריות. בכדי להשוות שכיחות של תשובות מסוימות במחקר זה למחקרים בספרות נעשה שימוש במבחן χ חד-מדגמי. כל המבחנים הסטטיסטיים היו דו-זנביים וערך p של % או פחות נחשב כמובהק סטטיסטית. הנתונים במחקר מוצגים בעזרת טבלאות וגרפים (תרשים עמודות, תרשים עוגה וכן.(box-plot ניתוח הנתונים בוצע באמצעות תוכנת מחשב מסוג SPSS גרסא. תרשים קופסא 8

9 תוצאות היענות חברי צוות רפואי סרבו לענות על השאלון והם מהווים % ממשתתפי הסקר. בבדיקת המאפיינים הדמוגרפיים של המסרבים לא נמצא הבדל בינם ובין אוכלוסיית המשיבים בקריטריונים הבאים: מחלקה (פנימית/ כירורגיה), תפקיד (סיעוד/ רפואה), המרכז הרפואי (עין כרם/ הר הצופים). שאר הקריטריונים הדמוגרפים (לדוגמא: שנות ותק) לא נבדקו באלו שסירבו לענות על השאלון. הסיבות לסירוב היו מגוונות: שמונה מתוך המסרבים הסבירו את הסירוב בהיותם "עסוקים" וסירבו למלא את השאלון בשעה מאוחרת יותר או ביום אחר, שלושה ציינו כי אינם מעוניינים להשתתף במחקר ללא ציון סיבה ואחד סירב למלא את השאלון בשל מגבלת שפה. בסך הכול חולקו 08 שאלונים והוחזרו 96 שאלונים מלאים כך שאחוז ההיענות הכללי היה 89%. אחוז ההיענות בכל אחת מהמחלקות לא נפל מ 8%. לציין כי לא כל חברי צוות המחלקה נכחו במחלקה בעת משמרות הבוקר בהן חולק השאלון. יש לציין כי לא כל הנשאלים ענו על כל השאלות ולכן התוצאות אינן תמיד מסתכמות ל- 00%. התפלגות המשיבים לפי המחלקות בהתייחסותי ל-"מחלקה" אני מתייחסת למעשה לסכום המשתתפים במחלקות באותו בית חולים. לדוגמא משתתפי הסקר תחת הקטגוריה "פנימית עין כרם" כוללים משתתפים מפנימית א', ב', ג'. הדבר נכון במיוחד משום שבהר הצופים האחיות נפרדות בין המחלקות אך הרופאים משותפים וההנהלה משותפת. בטבלה ניתן לראות את התפלגות העונים לפי המחלקות. שהשיבו לשאלון חלקי מספר חברי הצוות שפניתי אליהם. אחוז ההיענות חושב כמספר חברי הצוות טבלה היענות חברי הצוות למילוי השאלון מחלקה פנימית עין כרם מספר נוכחים מספר חברי הצוות שהשיבו לשאלון 9 אחוז ההיענות מתוך הנשאלים 88 9 כירורגיה עין כרם 7 9

10 9 פנימית הר הצופים 8 כירורגיה הר הצופים סך הכול מאפייני אוכלוסיית המחקר 0% מהמשיבים הינם זכרים. 9% עוסקים ברפואה והשאר בסיעוד. מתוך הרופאים 78% הם מתמחים בשלבי ההתמחות השונים והשאר מומחים / רופאים בכירים. % מתוך המשיבים אינם ילידי הארץ. ארצות הלידה כוללות את ברית המועצות לשעבר, אוקראינה, מדינות צפון אפריקה, אנגליה, ארצות הברית וקנדה. גיל המשיבים הממוצע הינו 7 שנים (חציון שנים) כאשר הטווח הוא עד 6 שנים (סטיית תקן.(8.7 ותק המשיבים הממוצע הינו 8 שנים (חציון שנים) כאשר הטווח הוא בין חודש אחד לבין 9 שנים (סטיית תקן 9.). % מהמשיבים שייכים לאגף הפנימי והשאר לאגף הכירורגי. 6% מהמשיבים הם מהדסה עין כרם והשאר מהר הצופים. תשובות הצוות הרפואי לשאלון בניתוח התשובות לשאלון אתייחס לאחוזים ולא למספר המשיבים מכיוון שאחוזי ההיענות הינם גבוהים (89%). האחוזים עוגלו לספרה אחת אחרי הנקודה העשרונית. חלק א' המחלקה ומנהל המחלקה בחלק זה נתבקשו הנשאלים לציין באיזו מידה הם מסכימים עם ההיגדים הכתובים בנושא המחלקה ומנהל המחלקה. התוצאות מתוארות בטבלה. טבלה מידת ההסכמה עם ההיגדים בנושא המחלקה ומנהל המחלקה.אנשים במחלקה מתייחסים בכבוד זה לזה.. המנהל שלי (מנהל המחלקה/אחות ראשית) מתייחס ברצינות להצעות מצד אנשי הצוות לשיפור בטיחות המטופל..כשיש לבצע עבודה במהירות אנו עובדים יחד כצוות כדי להספיק את כל העבודה מסכים בהחלט מסכים ניטרלי לא מסכים בהחלט לא מסכים לא ענו על השאלה

11 * הנתונים בטבלה הם באחוזים מתוך כלל העונים על השאלה, פרט לעמודה "לא ענו על השאלה" בה הנתונים הם באחוזים מתוך כלל ממלאי השאלון. עבור שאלה - "אנשים במחלקה מתייחסים בכבוד זה לזה", נבדק הקשר בין התשובה לשאלה ובין המחלקה הספציפית. הקטגוריות "מסכים בהחלט" ו-"מסכים" אוחדו לקטגוריה משותפת תחת "מסכים". ההבדל בין המחלקות בשאלה זו נמצא מובהק סטטיסטית ברמת מובהקות של 0.0=p. בהשוואת התוצאות בשתי הפנימיות (עין כרם והר הצופים) מול הכירורגיות (כנ"ל) נמצא גם כן הבדל מובהק סטטיסטית ברמת מובהקות גבוהה של 0.00=p. לעומת זאת, לא נמצא הבדל מובהק סטטיסטית בין בתי החולים השונים ככלל (עין כרם והר הצופים) בשאלה זו (0.9=p). התוצאות מופיעות בתרשים להלן. תרשים - מידת ההסכמה במחלקות עם ההיגד "אנשים במחלקה מתיחסים בכבוד זה לזה" פנימית עין כרם כירורגיה עין כרם פנימית הר הצופים כירורגיה הר הצופים המחלקה אחוז מהמשיבים מסכים נייטרלי לא מסכים עבור שאלה - "המנהל שלי (מנהל המחלקה/ אחות ראשית) מתייחס ברצינות להצעות מצד אנשי הצוות לשיפור בטיחות המטופל", נבדק הקשר בין התשובה לשאלה ובין המחלקה הספציפית. הקטגוריות "מסכים בהחלט" ו-"מסכים" אוחדו לקטגוריה משותפת תחת "מסכים". ההבדל בין ארבע המחלקות בשאלה זו לא נמצא מובהק סטטיסטית וכך גם בין בתי החולים (עין כרם והר הצופים) אך בהשוואת התוצאות בשתי הפנימיות (עין כרם והר הצופים) מול הכירורגיות (כנ"ל) כן נמצא הבדל מובהק סטטיסטית ברמת מובהקות של 0.0=p. התוצאות מוצגות בתרשים להלן.

12 תרשים -מידת ההסכמה עם ההיגד "המנהל שלי מתייחס ברצינות להצעות מצד אנשי הצוות לשיפור בטיחות המטופל", באגפים השונים אחוז 00% 90% 80% 70% 60% 0% 0% 0% 0% % 0%.6 כירורגיה. פנימית האגף מסכים נייטרלי לא מסכים עבור שאלה "כשיש לבצע עבודה במהירות אנו עובדים יחד כצוות כדי להספיק את כל העבודה" נמצא שיעור הסכמה כללי של 89.%. לא נמצא הבדל מובהק בין המחלקות השונות או בתי החולים השונים. חלק ב': תקשורת ותחושת איום או הפחדה במחלקה חלק ב' מורכב מארבעה קבצי שאלות העוסקים בפנים שונות של תחושת האיום וההפחדה. בקובץ הראשון נתבקשו הנשאלים לציין באיזו תדירות הם נחשפו, בשנה האחרונה, להתנהגות היכולה להתפרש כאיום. תוצאות קובץ זה מתוארות בטבלה. לשאלה צורף מפתח שציין כי "לעיתים קרובות מאוד" כוונתו מעל 0 פעמים השנה, "לעיתים קרובות" פירושו 0 0- פעמים השנה, "לפעמים" הן 0 - פעמים השנה, "לעיתים נדירות" הן - פעמים השנה ו-"אף פעם" פירושו שהנשאל לא נתקל בהתנהגות כזו בשנה האחרונה.

13 טבלה - תדירות החשיפה של הנשאלים להתנהגויות מאיימות בשנה האחרונה. חוסר רצון או סירוב לענות על שאלותיך, להחזיר שיחת טלפון או ביפר. שפה או טון מתנשאים 6.חוסר סבלנות לשאלות 7.פגיעה מילולית קשה 8.שפת גוף שלילת או מאיימת 9.דיווח עלייך למנהל הישיר (אמיתי או איום) 0."פשוט תעשה מה שאמרתי".אלימות פיזית לעיתים קרובות מאוד. לעיתים קרובות 7. לפעמים 0. לעיתים נדירות. אף פעם 7.9 לא ענו על השאלה * הנתונים בטבלה הם באחוזים מתוך כלל העונים על השאלה, פרט לעמודה "לא ענו על השאלה" בה הנתונים הם באחוזים מתוך כלל ממלאי השאלון כל ההתנהגויות המוצגות בטבלה אוחדו ל- score של "רמת האיום הכללית". ההשוואות בין תתי קבוצות במדד זה נעשו הן ע"י שימוש ב- t-test והן על ידי שימוש במבחן Mann- Whitney שכן מדד זה הינו סמי - כמותי. טווח הנתונים של מדדי האיום נע בין ל-.6 (ממוצע.07 וחציון.0 עם סטיית תקן 0.66). בהשוואת רמת האיום בין המחלקות הפנימיות לכירורגיות, נמצא הבדל מובהק סטטיסטית (0.000=p) כאשר רמת האיום גבוהה יותר במחלקות הכירורגיות (ממוצע.) לעומת הפנימיות (ממוצע.8). לא נמצא הבדל ברמת האיום בין הרופאים ובין הצוות הסיעודי (.9 לעומת. בהתאמה) או בין עין כרם להר הצופים (.0 לעומת. בהתאמה). בשאלה 8 בנושא "שפת גוף שלילית או מאיימת" נבדקה ההשערה לגבי פרוש שונה שנותנים שני המגדרים לשפת גוף אך לא נמצא הבדל בינם בתשובה לשאלה זו (0.96=p). כמו כן הועלתה אפשרות כי ילידי הארץ יהיו סובלניים יותר לשפת גוף תוקפנית משאינם ילידי הארץ, אך גם כאן תשובות שתי הקבוצות היו דומות (0.9=p) בקובץ השני הופיעה שאלה יחידה שכוונתה לכמת את אנשי הצוות המתנהגים באופן מאיים. תוצאות קובץ זה מופיעות בתרשים.

14 תרשים - מספר חברי הצוות השונים המתנהגים באופן מאיים אחוז מהמשיבים מעל לא ענו "מספר המאיימים" בקובץ השלישי הופיעו שאלות בנושא היחס לביצוע הוראות המוטלות בספק. הנשאלים נתבקשו לציין באיזו תדירות בשנה החולפת חוו תרחיש שהושפע מתחושת איום והפחדה. לשאלה זו צורף מפתח הזהה בתוכנו למפתח בקובץ הראשון של חלק זה. התוצאות מתוארות בתרשים. בתרשים אוחדו הקטגוריות "בתדירות גבוהה" ו-"בתדירות גבוהה מאוד" תחת הקטגוריה "בתדירות גבוהה". תרשים - היחס לביצוע הוראות המוטלות בספק חשתי לחץ לבצע הוראה, למרות חשש (ולו הקל ביותר) לגבי בטיחותה ביקשתי את עזרת חבר לעבודה בבדיקת תקינות הוראה מסוימת על מנת להמנע מעימות עם נותן ההוראה הנחתי כי הוראה היא נכונה ובטוחה, למרות ספקותי, על מנת להמנע מעימות אחוז מהנשאלים לא השיב בתדירות גבוהה מידי פעם בתדירת נמוכה אף פעם לא נמצא קשר בין התשובה לכל אחת משלוש השאלות הללו ובין המחלקה (פנימית/כירורגיה) או התפקיד (סיעוד/רפואה). בשאלות אלו נבדק גם הקשר בין התשובה ובין גיל או ותק הנשאל במחלקה.

15 בשאלה בלבד "ביקשתי את עזרת חבר לעבודה בבדיקת תקינות הוראה מסוימת על מנת להימנע מעימות עם נותן ההוראה", נמצא במבחן ANOVA קשר מובהק (0.0=p) בין גיל המשיב ובין תשובתו לשאלה. ככל שהגיל מבוגר יותר כך הנטייה להתייעץ בחבר לעבודה על מנת להימנע מעימות, יורדת. ההבדל נוצר בעיקר בשל הפער בין המשיבים "אף פעם" ובין המשיבים "מידי פעם" או "בתדירות גבוהה". תרשים - היחס בין התשובה לשאלה לגיל בשנים בקובץ הרביעי של חלק זה, נתבקשו הנשאלים לציין את הסכמתם או אי הסכמתם להצהרות בנושא תחושת איום או הפחדה. התוצאות מתוארות בטבלה.

16 טבלה מידת ההסכמה עם הצהרות בנושא איום או הפחדה כן לא לא ענו על השאלה אני לא תמיד מברר שאלות לגבי מתן תרופות או ביצוע הוראות שונות בשל ניסיון העבר שלי 7. בדרך כלל ההתמודדות במרכז הרפואי שלי עם התנהגות מאיימת היא יעילה 8. בדרך כלל המרכז הרפואי / המנהל שלי יתמוך בי במידה ואדווח על התנהגות מאיימת של חבר צוות אחר 9. בשנה האחרונה הייתי מעורב בטעות בטיפול שבה התנהגות מאיימת שיחקה תפקיד 0. כאשר מצטרף חבר צוות חדש, מזהירים אותו מ"טיפוסים מסוימים" בצוות * הנתונים בטבלה הם באחוזים מתוך כלל העונים על השאלה, פרט לעמודה "לא ענו על השאלה" בה הנתונים הם באחוזים מתוך כלל ממלאי השאלון. בשאלה " 6 אני לא תמיד מברר שאלות לגבי מתן תרופות או ביצוע הוראות שונות בשל ניסיון העבר שלי" לא נמצא כל הבדל בין רופאים וצוות סיעודי בתשובה על השאלה למרות ההנחות על "תרבות דיווח" שונה. בשאלה 7 "בדרך כלל ההתמודדות במרכז הרפואי שלי עם התנהגות מאיימת היא יעילה" היה יתרון להדסה עין כרם על הר הצופים (68% השיבו "כן" לעומת % בהר הצופים) אך הבדל זה לא יצא מובהק סטטיסטית במבחן חי בריבוע (0.8=p). בשאלה - 0. "כאשר מצטרף חבר צוות חדש, מזהירים אותו מ"טיפוסים מסוימים" בצוות" נמצא הבדל מובהק (במבחן 0.000=p) - fisher exact test בין המחלקות הפנימיות לכירורגיות. התוצאות מתוארות בתרשים 6. תרשים 6- כאשר מצטרף חבר צוות חדש, האם מזהירים אותו מ"טיפוסים מסוימים" בצוות? כירורגיה פנימית כן 0% כן 7% לא % לא 80% 6

17 חלק ג' היחס לאירועים חריגים בחלק זה נתבקשו הנשאלים לציין באיזו מידה, להערכתם, אירועים חריגים מתרחשים או עוברים בקרה. התוצאות מתוארות בתרשים 7 ובטבלה. בחלק זה לא נמצאו קשרים בין התשובות למחלקה (פנימית/כירורגיה), לבית החולים (עין כרם/הר הצופים) או לתפקיד (רפואה/סיעוד). תרשים - 7 היחס לאירועים חריגים במחלקה אף פעם לא לעיתים רחוקות לפעמים רוב הזמן תמיד לא השיבו אחוזים 0 אנשי הצוות מרגישים חופשיים להעלות סימני שאלה לגבי החלטות או פעולות של בעלי סמכות גבוהה יותר חברי הצוות מדברים בחופשיות כשהם רואים משהו שעלול להשפיע באופן שלילי על הטיפול בחולה היחס לאירועים חריגים במחלקה טבלה. חברי הצוות מדברים בחופשיות כשהם רואים משהו שעלול להשפיע באופן שלילי על הטיפול בחולה. אנשי הצוות מרגישים חופשיים להעלות סימני שאלה לגבי החלטות או פעולות של בעלי סמכות גבוהה יותר. מידע חשוב לטיפול בחולה הולך לאיבוד בזמן החלפת המשמרות תמיד.0 רוב הזמן 7.0 לפעמים.6 לעיתים רחוקות. אף פעם לא. לא ענו על השאלה * הנתונים בטבלה הם באחוזים מתוך כלל העונים על השאלה, פרט לעמודה "לא ענו על השאלה" בה הנתונים הם באחוזים מתוך כלל ממלאי השאלון. 7

18 חלק ד' נייר העמדה של הלשכה לאתיקה רפואית לשאלון צורף כנספח נייר העמדה של הלשכה לאתיקה רפואית לגבי תקלות בטיפול רפואי (מצורף כאן כנספח ). הנשאלים נתבקשו לציין באיזו מידה הם מסכימים עם הנאמר, והאם קיימת מודעות במחלקתם לנייר זה ופעולה לפיו. התוצאות מוצגות בתרשים 8. תרשים 8 נייר העמדה של הלשכה לאתיקה בנושא תקלות בטיפול רפואי המחלקה שלי פועלת על פי עקרונות הצהרה זו אני מסכים עם עקרונות הצהרה זו קיימת במחלקה מודעות להצהרה זו אחוזים לא השיבו בהחלט לא מסכים לא מסכים ניטרלי מסכים מסכים בהחלט 8

19 דיון ומסקנות חברי הצוות הרפואי מתעניינים בנושא התקשורת הצוותית. זאת ניתן ללמוד מאחוז ההיענות הגבוה באופן יחסי לשאלון זה לאחר הצגה קצרה של נושאו וחשיבותו. כמו במרכזים אחרים ברחבי העולם, גם ב"הדסה" קיימת תחושת איום או הפחדה בתוך הצוות הרפואי. זאת ניתן ללמוד מתגובות המשיבים לסעיפים השונים בשאלון כפי שתוארו בפרק התוצאות. תחושת האיום אכן משפיעה על בטיחות החולה. דוגמא בולטת לכך ניתן לראות בתשובה לשאלה 6: "אני לא תמיד מברר שאלות לגבי מתן תרופות או ביצוע הוראות שונות בשל ניסיון העבר שלי". לשאלה זו כמעט 9% השיבו באופן חיובי. אין ספק כי אחוז גבוה זה מטריד בשל העובדה כי אחד ממנגנוני ההגנה הקיימים בפני טעויות בטיפול, הבדיקה הכפולה של מתן ההוראות, נפגע. כאשר נשאלו האם בשנה האחרונה הניחו כי הוראה היא נכונה ובטוחה, למרות ספקות, על מנת להימנע מעימות עם נותן ההוראה, השיבו % בתשובות "מידי פעם" או "בתדירות גבוהה" על פי המפתח מדובר בשלוש עד עשרים פעמים בשנה האחרונה. בנוסף,.% מהמשתתפים ציינו כי היו מעורבים בשנה האחרונה בטעות בטיפול בה התנהגות מאיימת שיחקה תפקיד. כלומר, אחוז זה של המשתתפים לא רק הכיר בקשר בין טעות והתנהגות מאיימת אלא גם חווה את המקרה לאשורו בשנה האחרונה. ממצאים אלו תואמים את שתואר בפרק המבוא - מסקירת הספרות ברור כי התנהגות מסוג זה מהווה איום על בטיחות המטופל. עדות בולטת לכך היא התראה של "הועדה המשותפת" האמריקאית (JCAHO) ביולי 008 בנושא, הדורשת מכל בתי החולים להחיל מחודש ינואר 009 "קוד התנהגות" ופרוטוקולים מובנים וברורים לטיפול בחורגים ממנו. התאמה זו בין התוצאות לספרות יש בה בכדי להצדיק פרוטוקולים דומים בישראל. אחיות ורופאים כאחד חשים בהתנהגות מאיימת. ניתן לראות כי בבדיקת "רמת האיום הכללית" בשאלות -, לא נמצא הבדל משמעותי בין הרמה עליה דיווחו האחיות לעומת הרופאים. לא קיים הבדל משמעותי בתחושת האיום בין גברים לנשים וכן בין ילידי הארץ לילידי חוץ לארץ. הבדל זה אינו קיים גם בנושא הספציפי של שפת גוף שלילית או מאיימת לא ניכר פירוש שונה לכך הקשור במין או בארץ המוצא. מספר קטן של חברי צוות במחלקה הם שיוצרים את האווירה הטעונה. כשנשאלו באם קיים איום, מהו מספר האנשים שיוצרים את תחושה זו, רוב הנשאלים ענו כי אף לא אחד. כפי שניתן לראות בתרשים, שאר המשיבים תיארו אנשים בודדים 0% ציינו אדם אחד או שניים ורק נשאל אחד אמר כי קיימים במחלקתו מעל חמישה חברי צוות מאיימים. תופעה זו מעלה שאלה ברורה אם מספר הנוהגים בדרך זו הינו מצומצם, מדוע אין נוקטים נגדם צעדים משמעתיים?. סיבה אפשרית לאי נקיטת צעדים כאלו היא חשש של הנהלת בתי החולים כי חברי צוות (6) אלו יעברו לבית חולים מתחרה 9

20 קיימת מסורת של אזהרת חברי צוות חדשים מפני "טיפוסים מסוימים". שלושים וחמישה אחוזים ענו בחיוב על שאלה זו. כפי שניתן לראות בתרשים, מסורת זו חזקה בהרבה במחלקות הכירורגיות לעומת הפנימיות 0.000) = value.(p עם העלייה בגיל, הנטייה להיעזר בזולת על מנת להימנע מעימות הולכת ופוחתת. כפי שניתן לראות בברור בתרשים. % מהמשתתפים תארו כי כתחליף להתמודדות עם נותן ההוראה הם מתייעצים עם חבר צוות אחר, לפחות מידי פעם. הגיל הממוצע עלה עם הירידה בתדירות ההתייעצות- גיל ממוצע 0 לתשובה "אף פעם" לעומת גיל 9 לתשובה "בתדירות גבוהה". במהלך השנים ועם הניסיון, רמת המומחיות של חבר הצוות בתחומו עולה ובטחונו בידיעותיו גובר. ביטחון זה יכול להיות מוגזם ועלול להיות לו לרועץ. גם כאן, אי התייעצות עם חבר צוות אחר בהקשר להוראה הנראית בלתי תקינה, עלולה להיות מסוכנת. בצוות הרפואי קיימת נכונות לביטוי השגות לגבי החלטות וטיפול המתקבלות על ידי עמיתים או בכירים. עשרים אחוזים מחברי הצוות מציינים (תרשים ) כי שלוש פעמים בשנה האחרונה לפחות ("מידי פעם" או יותר) חשו לחץ לבצע הוראות, למרות חשש לגבי בטיחותן. בטבלה ובתרשים 7 ניתן לראות גם כי תחושת לחץ זו כפי הנראה פוגעת באופן חלקי בלבד בחובת הדיווח 7% מדברים בחופשיות ("רוב הזמן" או יותר) כאשר הם רואים משהו שיכול לפגוע בטיפול בחולה. באם נוסיף גם את הנשאלים שהשיבו "לפעמים", האחוז יעלה מעל ל- 90%. כשמדובר על סימני שאלה שצצו ספציפית כלפי פעילות של בעלי סמכות, האחוזים דומים כמעט 70% אחוזים יערערו רוב הזמן או יותר (9% כולל "לפעמים"). כלומר: העלאת סימני שאלה הינה כלפי חברי צוות ובכירים כאחד. בספרות האחוזים הינם נמוכים יותר במחקר שנערך בשנת 00, נמצא כי במחלקות כירורגיות רק % מהרופאים הצהירו כי רופאים זוטרים צריכים להטיל ספק בהחלטות של בכירים. לעומת זאת, בצוותי טייס 9% מהמשיבים הצהירו על "השטחת היררכיה" זו. מכאן ניתן להסיק כי בצוות הרפואי ב"הדסה" קיימת נכונות להציע דרכים לשיפור סביבת העבודה ונכונות לקבל הצעות. אחוז ההסכמה הינו גבוה אך ניתן להגיע אף לאחוזים גבוהים יותר עם ההדרכה הנכונה. במקרה זה בנוסף להכשרת הצוות חשובה במיוחד הכשרת מנהל המחלקה כמנהיג - מנהיג טוב ומיומן יפחית את ההיררכיה ויאפשר שיחה חופשית ככל הנוגע לבטיחות המטופל ואילו מנהיג הכופה את סמכותו במידה רבה יוצר סיכון בלתי רצוי. המנהלים ומכתיבי המדיניות מתייחסים ברצינות להצעות לשיפור בטיחות המטופל. כתוצאה מכך התמודדות עם כשל או טעות צפויה להיות טובה יותר. 7% מהמשיבים לשאלה (טבלה ) דיווחו על יחס רציני זה מצד הממונים וניתן לשער כי מכך נובעת הנכונות הגבוהה לבטא השגות ולערער על החלטות טיפוליות. מיקומו של המנהל כמכריע בנושא זה הינו מוכר גם בספרות המקצועית והינו חד משמעי. 0

21 רוב הצוות הרפואי מרוצה מדרך ההתמודדות של המרכז הרפואי "הדסה" עם איום או הפחדה. % מהמשיבים לשאלה השיבו באופן חיובי (טבלה ). חלק מהמשיבים ציינו בעל פה או בכתב כי הם כוללים בכך איום מצידם של חולים או בני משפחותיהם ולכן ההתמודדות פחות טובה לדעתם. בנוסף כ- 80% דיווחו כי המרכז הרפואי / המנהל אף יתמכו בהם באם ידווחו על התנהגות פוגענית. קיים הבדל מובהק ביחסי העבודה במחלקות הפנימיות לעומת הכירורגיות. ניתן ללמוד זאת מתחושת הכבוד ההדדי בקרב חברי הצוות וממידת האיום בה חשים חברי הצוות. תחושת הכבוד ההדדי הייתה גבוהה באופן מובהק (0.00 = value P) במחלקות הפנימיות לעומת הכירורגיות (טבלה ). כפי הנראה בכל אחת מארבע המחלקות שנבדקו קיימת תרבות עבודה שונה משום שבין ארבעתן גם כן נמצא הבדל משמעותי (0.0 = value P). המחלקה המובילה בתחושת הכבוד ההדדי הייתה "פנימית הר הצופים" ואילו האחרונה הייתה "כירורגיה עין כרם". גם במדד "רמת האיום הכללית" (שאוחד מתוצאות טבלה ) היה ה- SCORE של המחלקות הכירורגיות. לעומת.8 במחלקות הפנימיות (0.000 value= P) כאשר הממוצע הכללי היה.07. חשוב לציין כי בשל איחוד התוצאות של הפנימיות השונות באותו מרכז והכירורגיות השונות באותו המרכז, אוחדו מחלקות בעלות אופי שונה, יחסי עבודה שונים ולעיתים אף מנהלים שונים. יתכן כי ההבדלים הללו אינם נובעים אך ורק מאופי העבודה במחלקות אלו אלא גם מאופי הבוחרים להתמחות בכירורגיה או בפנימית. יתכן שאנשים הבוחרים התמחות כירורגית הינם, בהתאם לצורך העבודה בסביבה של חדר ניתוח, אנשים אסרטיביים יותר וסמכותיים יותר, דבר היוצר בקלות אנטגוניזם של הסובבים. הבנה של עיקרון זה במסגרת סדנאות צוותיות אולי תפחית את תחושת האיום ותגביר את תחושת הביטחון וההכרה במקומו של חבר הצוות האחר. דוגמא לכך ניתן למצוא בקרב חברי צוות אוויר טייסים ידועים באסרטיביות אך זו דרה בכפיפה אחת עם עבודת הצוות תודות להכשרה המתאימה. בעיתות לחץ, גוברת הסולידריות ותחושת הגיבוי ההדדי בצוות. הדבר ניכר בשל הנכונות הגבוהה לפעול יחדיו כשיש צורך בעבודה מהירה (טבלה ). מחד כארבעה אחוזים בלבד שללו טענה זו בתשובתם, באופן דומה בין המחלקות השונות ומאידך ארבעה אחוזים של חוסר שיתוף פעולה בעיתות חרום עשויים להיות קטלניים. עבודת הצוות בזמן השגרה הינה הכנה טובה לשיתוף כזה בשעת לחץ או חרום ולכן שיפורה ישפיע גם על מצבי הקיצון. במחקר אמריקאי בו נשאלה שאלה דומה 8% השיבו בתשובה חיובית לשאלה זו. פארא- רפואיים כמו טכנאים, רוקחים, דיאטניות וכו'. יש לציין כי המחקר האמריקאי נעשה במחלקות שונות וכלל גם מקצועות איכות העברת המידע בעת חילופי המשמרות נפגעת. 8% בחרו בתשובה "לפעמים" ו- % בחרו "לעיתים רחוקות" (טבלה ). כלומר: רוב הצוות חושב שמידע אובד בעת החילופין, אך לא באופן שכיח. למרות זאת גם אובדן מידע חשוב בשכיחות שמוגדרת כ"לפעמים" הינו חמור ויכול להוביל לאסון. הבעייתיות בעדכון בעת חילופי משמרות או העברת מידע רפואי נובעת ממחסור בתיקנון שיטתי (סטנדרטיזציה) בדרך העברת המידע, מחוסר בהירות שקיימת לעיתים לגבי חלוקת האחריות בצוות (לא ברור למי להעביר את המידע) ומשוני בדרכי התקשורת בין בני אדם מרקע שונה (מין, גזע, תפקיד

22 מקצועי ועוד). אחיות, לדוגמא, נוטות להשתמש ביתר פרוט בעת העברת מידע לעומת השיטה התמציתית השגורה בפי הרופאים. אפשרות עדכון פשוטה יחסית ללימוד ולשימוש ומתאימה לכל היא שיטת "SBAR" (7). שיטה זו שאולה במקור מחיל הים האמריקאי וכבר נעשה בה שימוש בתחום הרפואי. השיטה מאפשרת עדכון ענייני וכן מאפשרת לחבר הצוות, לא משנה מה מקומו או תפקידו, לתת את הערכתו האישית והמלצות לפי ראות עיניו. ראשי התיבות מתוארים בטבלה להלן. טבלה מודל SBAR לשיפור התקשורת בין קלינאים - Situation S המצב מה קורה ברגע זה? - Background B הרקע מהן הנסיבות שהובילו למצב הנוכחי? - Assessment A הערכה מהי לדעתי הבעיה? Recommendation R המלצה - מה עלינו לעשות על מנת לפתור את הבעיה? רוב הצוות הרפואי חושב כי על הרופא מוטלת החובה האתית לספר לחולה כי חלה תקלה בטיפול בו. הצהרה זו של הלשכה לאתיקה רפואית פורסמה במאי 00 אך זכתה עד כה להכרה של כ- % מתוך המשיבים על שאלה זו (תרשים 8). לאחר קריאתה כנספח לשאלון השיבו 8% מהנשאלים כי הם מסכימים עם מסקנותיה וכ- % מהם ציינו כי מחלקתם פועלת על פי עקרונות אלו. בנספח נספח ההערות המילוליות, ניתן לראות כי שלושה מהמשיבים ציינו "לא לציטוט" כי כאשר חלה טעות בטיפול ולא נגרם נזק לחולה, החולה ומשפחתו לא ידווחו או ידעו על כך. מחד נדמה כי כאשר לא נגרם כל נזק אין סיבה לדווח על הטעות ומאידך קיימות עם נוהג זה שתי בעיות ראשית יתכן כי הנזק הינו לטווח הארוך וטרם צפינו בתופעה במלואה (למשל במתן מינון שגוי של תרופה) ושנית אי דיווח לחולה ולמשפחתו ימנע את עזרתם במניעת הישנות טעות דומה בהמשך. חשוב לציין כי במהלך חלוקת השאלונים ביקשו 6 נשאלים ממחלקות שונות לשמור את דף זה בשאלון מבלי שאפשרות זו הוצעה להם, על מנת לקרוא בו שוב ולתלות במחלקה. אפשרות זו כמובן ניתנה להם ותוכל, כבר בעצם קיומה, בכך לפעולה על פי העקרונות המנחים. מחקר מסוג להעלות את המודעות ולהניח את היסודות לשיח צוותי בנושא ובמידה וירצו (0$) Action research פועל בדיוק בצורה כזו. מחקר כזה מערב את נשוא המחקר במחקר עצמו, הוא דמוקרטי באופיו ובעיקר תורם לא רק למדעי החברה אלא גם לשינוי חברתי של ממש.

23 השוואה למחקרים מארצות הברית כפי שכבר תואר, סקרים דומים בוצעו במקומות שונים בארצות הברית. בהשוואה בין התוצאות ניתן לראות נתונים מפתיעים דמיון כמעט מוחלט בחלק מהשאלות ושוני מהותי באחרות. מובאות להלן מספר דוגמאות מהמחקר שנערך על ידי ה-.AHRQ לצורך ההשוואה הוגדר כי "מסכים בהחלט" ו-"מסכים" מהווים תשובה חיובית לשאלה. התוצאות מתוארות בתרשים 9, בו מסומנים בכוכב ההבדלים המובהקים סטטיסטית. ניתן לראות כי תשובות דומות נמצאו לשאלות,, וכן שאלה. בכל השאלות הללו התשובות היו ברובן חיוביות ומעידות על יחסים בין אישיים טובים ועל אווירת בטיחות בונה. חשוב לציין כי במחקר זה הייתה אפשרות לסמן את תשובת הביניים "ניטרלי" שלא הופיעה במחקר האמריקאי. תרשים - 9 השוואת תוצאות המחקר לאילו של ה-( AHRQ(L בהדסה במחקר האמריקאי אחוזים מידע חשוב. לטיפול בחולה הולך לאיבוד בזמן החלפת המשמרות אנשי הצוות. מרגישים חופשיים להעלות סימני שאלה לגבי החלטות או פעולות של בעלי סמכות גבוהה יותר חברי הצוות. מדברים בחופשיות כשהם רואים משהו שעלול להשפיע באופן שלילי על הטיפול בחולה שאלה כשיש לבצע עבודה. במהירות אנו עובדים יחד כצוות כדי להספיק את כל העבודה המנהל שלי (מנהל. המחלקה/אחות ראשית) מתייחס ברצינות להצעות מצד אנשי הצוות לשיפור.בטיחות המטופל אנשים במחלקה. מתייחסים בכבוד זה.לזה הבדל משמעותי נמצא בשאלה (69% השיבו בתשובה חיובית לעומת 6% בלבד במחקר האמריקאי) ובשאלה (6.% בלבד אצלנו השיבו בתשובה חיובית לעומת % במחקר האמריקאי).יש לציין כי בשאלה זו משיבים רבים ענו "לפעמים", אפשרות של הייתה קיימת במחקר האמריקאי. הבדלים אלו מעידים כפי הנראה על פחות היררכיה ב"הדסה" לעומת ארה"ב ויכולת העברת מידע טובה יותר.

24 מדדי תקשורת המופיעים בחלק ב' של השאלון (טבלה ) מופיעים גם במחקר בנושא תחושת איום שנערך על ידי ה- practice institute for safe medication בארה"ב והקיף כ- 000 נשאלים, כשרובם אחיות ורוקחים. לצורך ההשוואה אוחדו התשובות "לעיתים קרובות" ו"לעיתים קרובות מאוד" לקטגוריה אחת בשם "לעיתים קרובות". הבדל משמעותי סטטיסטי למחקר זה נמצא בשלושה מדדים, שניים לטובת הדסה("חוסר רצון או סירוב לענות על שאלותיך, להחזיר שיחת טלפון או ביפר","פשוט תעשה מה שאמרתי") ואחד לרעתה ) "אלימות פיזית"). ההבדל במדד האלימות הפיזית נובע מכך שבמרכזנו % השיבו "לפעמים" ואילו במחקר האמריקאי 0%. הבדל משמעותי אך לא מובהק סטטיסטית נמצא גם במדד "שפת גוף שלילית או מאיימת". יתכן כי ההבדלים במדדי האלימות ופיזית ושפת הגוף נובעים מביטוי "פיזי" יותר לתחושות שונות בין תרבויות. בשאר המדדים לא נמצא הבדל משמעותי. מתוצאות הסקר נראה כי רמת שביעות הרצון מהמרכז הרפואי בתחום האיום וההפחדה גבוהה יותר מאשר במחקר האמריקאי. הבדל מובהק לטובת מחקר זה נמצא בשאלה הנוגעת ליעילות ההתמודדות עם התנהגות מאיימת במרכז הרפואי (שאלה 7- % השיבו בחיוב לעומת 9% בלבד) ובזו הנוגעת לתמיכת המרכז או המנהל בעת דיווח על התנהגות שכזו (שאלה 8 79% השיבו בחיוב לעומת.(70%

25 עשרה שלבים לשיפור התקשורת הצוותית למען בטיחות המטופל על מנת ליעל את המערכת מוצעת כאן תוכנית פעולה מן הכלל (בית החולים כארגון) אל הפרט (היחידה או המחלקה). תוכנית זו הינה סיכום ומיצוע של תוכניות רבות שהוצעו בספרות בהתאם לארצנו ולצרכים שנמצאו בשאלון זה. זוהי הצעה לפעולה שנכתבה על ידי מחברת עבודה זו ואינה תחליף לייעוץ מקצועי. שלב - פרסום תוצאות הסקר וניתוחן מודעות הינה השלב הראשון בדרך לפתרון. מצאנו כי חברי הצוות מתעניינים בנושא זה ולכן צפויה פתיחות להבנתו. הפרסום חייב להיות רחב לא רק בקרב הרופאים והאחיות אלא גם בקרב אנשי המנהלה, טכנאים ושאר עובדי המרכז הרפואי. שלב - כתיבת מדיניות ארגונית בנושא התקשורת בקרב הצוות הרפואי עם התייחסות ספציפית לנושא האיום. המדיניות היא אישית לבית החולים עצמו ולצרכיו. כתיבת מדיניות כזו תקנה לחברי הצוות הרפואי ביטחון כי בקשותיהם יבחנו באופן אובייקטיבי, על פי קריטריונים ברורים ובצורה אפקטיבית. 6 הועדה הממונה על כך צריכה לכלול בעלי תפקידים מתחומים שונים במרכז הרפואי. תפקידה להגדיר מהו איום מבחינתה, להצהיר כי המוסד מעוניין בייעול התקשורת הבין אישית למען בטיחות המטופל ולבנות תוכנית פעולה. ניתן ליצור מסמך שבו קוד ההתנהגות הדרוש ואף להחתים עובדים חדשים על הסכמה עימו. שלב - הגדרת מטרה תחומה בזמן תוצאות התערבות כזו נבחנות בטווח הארוך בעיקר ולכן הגדרת הגשמת המטרות לתקופה ארוכה הינה הכרחית. לדוגמא: הורדת מדד האלימות ב 0% תוך שנים. שלב - מנהיגות צוותית וחשיבות החזון המשותף "המנהיג", או במקרה זה מנהלי המחלקות והאחיות הראשיות למשל, מכירים את חברי הצוות עם המסוגלות שלהם לבצע מטלות, העדפותיהם, כוחותיהם הייחודיים וחולשותיהם. כך יוכלו לכוון את חברי הצוות לפעילות משותפת ולהבנה הדדית. הדרכה נכונה של המנהל להובלה על ידי דוגמא אישית תיצור אווירה וסביבת עבודה חיובית ויחד יוכלו להחליט על חזון משותף ליחידה הספציפית. החזון המשותף חייב להתבסס על עקרונות האחריות של חברי הצוות כלפי החולים וההבנה כי קלינאי גם מבצע טעויות. כל זאת תוך מודעות למצב המוסד הרפואי, מצב הצוות וכמובן המטופל. שלב - דיאלוג קיום דיון כן ופתוח בנושא בסדנאות בפורומים שונים לצורך דיון בנושא וקיום הדמיית תרחישים של מצבי יום יום ומצבי קיצון. הסדנאות יהיו במתכונת שונה עבור צוותים מסוגים שונים. לדוגמא צוותי חדר מיון יעסקו יותר בחלוקת התפקידים הברורה, ניהול הציוד וקבלת החלטות

26 מהירה ואילו בצוותי מרפאות יושם דגש על הכרת החוזק והחולשה של חברי הצוות, מיומנויות לשמירה על קשר ארוך טווח עם מטופל וכו'. שלב 6- הגדרת מודל לעדכון הדדי למשל מודל SBAR שתואר בפרק הדיון. בנוסף ניתן להגדיר שפה ברורה למקרים בהם המצב קריטי. לדוג': "אני חושש ש..." או "אני מודאג כי..". הוכחה ליעילות 9 הדבר היא בספרות בה נמצא כי בחדרי לידה נעשה שימוש בשפה כזו ולאחר משפט כמו "אני צריכה שתבוא לראות מטופלת" הייתה 00% של היענות הרופא לבקשת האחות והבנה של בהילות העניין. שלב 7- יצירת מנגנון דיווח באם אחד מחברי הצוות או קבוצה חשים בהתנהגות מאיימת או כזו המסכנת את טובת החולה צריכה להינתן להם אפשרות דיווח. ניתן לשקול גם יצירת מנגנון אנונימי על מנת לא להגביר את האנטגוניזם שקיים ממילא. טרם הדיווח לדרגים גבוהים מומלץ כמובן לנסות ולפתור את העניין בשיחה כנה פנים מול פנים והבהרת חשיבות העניין, אך באם זו לא מועילה יש צורך לערב גורם שלישי. שלב 8- הגדרת תגובה להתנהגות לא מקובלת יש לפנות לאדם כלפיו הובעה הטענה עם באופן ענייני סמכותי ועם זאת להראות התחשבות ולתת עצה. עונשים לא בהכרח צפויים ליצור שינוי וגם הבהרה כי התנהגות כזו אינה מקובלת הינה מספקת במקרים רבים שנעשו לגבי אדם מסוים עם דפוס התנהגות חוזר.. חשוב גם תיעוד של ניסיונות התערבות לחילופין חשוב גם לציין ולשבח עובדים מצטיינים, על מנת לעודד את המשך פעילותם בדרך זו. שלב 9- ניטור התקדמות והערכה הסדנאות שתוארו תחת סעף "דיאלוג" אינן חד פעמיות אלא יש לחזור עליהן אחת לתקופה שתוגדר מראש. בנוסף יש לחזור על השאלון על מנת לצפות בהתקדמות ושיפור (ר' "שימוש בכלי זה בעתיד"). חלק מהשיפור יראה בתחומים אחרים, לדוגמא יעילות שתתבטא בירידה בהוצאות המחלקה. שלב 0- שיתוף בכל מרכז רפואי ובכל יחידה יימצאו שיטות יעילות יותר ויעילות פחות בשיפור תרבות העבודה. כמו כן יתכן ויעלו גם רעיונות חדשים ומקוריים. לכן חשוב לחלוק את הנקודות לשימור ולשיפור עם הכלל. במחלקות שבהן הוטבה סביבת העבודה ויעילותה, פרסום התוצאות יעודד מחלקות נוספות להצטרף לתהליך ולעזור בהבראת מערכת הבריאות כולה. 6

27 שימוש בכלי זה בעתיד השאלון שנכתב עבור מחקר זה ועבר תיקוף יכול לשמש ככלי לבחינת התקשורת הצוותית במחלקות השונות במרכז הרפואי "הדסה" וכן יכול לשמש למטרה דומה גם בבתי חולים אחרים בישראל. שימוש עקבי בכלי זה במחלקות שונות או במרכזים רפואיים שונים יכול לשמש לצורך השוואה בינם. ההשוואה אין מטרתה חלוקת "ציונים", "פרסים" או "נזיפות" אלא הינה מרכיב חשוב לצורך לימוד הדדי לגבי הסיבות להצלחת התקשורת באחת לעומת האחרת וכן גיבוש דרכי פעולה אפשריות ונכונות יתר לשינוי התקשורת הצוותית. בכך תגבר גם בטיחותו של החולה כמטרת העל. יתרונות נוספים ניתן לראות בתוכנית לשיפור שיתוף הפעולה ביחידה לטיפול נמרץ נשימתי במרכז רפואי במדינת יוטה, ארה"ב. תוך שנים של תוכנית חל שיפור באיזון הסוכר והאלקטרוליטים בחולים, ירידה במספר בדיקות המעבדה הבלתי חיוניות ועוד. כתוצאה מכך עלויות היחידה ירדו ב- 0% שהיוו ירידה ב- 9% מכלל הוצאות המרכז הרפואי. 8 במחקר אחר העריכו כי "מתח במקום העבודה" (stress) עולה לחברות האמריקאיות 00 ביליון דולרים בשנה. מכאן שלתוכנית עשוי להיות אף ערך כלכלי. חשוב לציין כי סיכום תוצאות השאלון במחלקות או מרכזים נוספים יאפשר השוואה עם תוצאות מחקר זה, אך השוואה זו הינה יחסית בלבד. כלומר: גם מרכז או מחלקה בהם יתקבלו תוצאות טובות יותר משהתקבלו במחקרנו, אין להסיק מכך כי אין מקום לשיפור. יש לזהות את תחומי התקשורת בהם יש צורך בהתערבות ולפעול למענה גם כשהתוצאות קרובות למקסימאליות. בנוסף, בעת הניסיון להשוות את התוצאות למרכזנו, חשוב לציין כי בשל המדגם המצומצם עליו נערך מחקר זה וטווח הזמן הקצר אין להסיק ממנו מסקנות לגבי כל המרכז הרפואי "הדסה" או לגבי "רוח התקופה" במרכז זה. לצורך כך יש צורך במחקר ארוך יותר ורב משתתפים. גם במחקר עתידי גדול יותר בנושא קיימות מספר מגבלות. ניתן לצפות כי מספר אנשים יסרבו להשתתף בסדנאות או לקיים דיאלוג פתוח בנושא. סיבה אפשרית אחת היא דווקא, באופן פרדוכסלי, קיום ההיררכיה עצמה. מיומנות בין אישית ירודה או חוסרי מוטיבציה במקום העבודה, גם הם יכולים להגביל את ההשתתפות בתוכנית דומה. מגבלה נוספת היא צורך בביצוע של סדנאות חוזרות וסקרים חוזרים. לאחר השימוש בשאלון בפעם הראשונה ניתן וצריך לחזור עליו תוך תקופת זמן מוגדרת לאחר התערבות או סדנא שנעשתה. כך ניתן לראות האם חל שינוי בגישת המשיבים בעקבות זאת. חשוב לא לחזור בתדירות גבוהה מידי השינוי עצמו יכול לארוך שנים וכן אנו רוצים לשמור על היענות גבוהה של המשיבים. במקרה שכזה, שינוי בתוצאות יכול להיות בשל משיבים אחרים לחלוטין ולא בשל שינוי בדעתם. כלומר : שימוש מושכל בכלי זה יכול להיות לעזר רב להנהלה, לצוות הרפואי ואף למטופלים במרכזים נוספים. 7

28 סיכום והצעות לשיפור התקשורת בקרב חברי צוות הוכחה בעבר כגורם חשוב ביותר באיכות הטיפול בחולה ולבטיחותו. מחקר זה פותח צוהר לתוך עולם זה, שטרם נבחן בישראל בכלל ובמרכז הרפואי "הדסה" בפרט. במחקר זה הוכחו הבדלים משמעותיים במדדי תקשורת בין צוותים רפואיים ביחידות שונות במרכזים הרפואיים של "הדסה". תוצאות מחקר זה מהוות "תמונת מצב" עדכנית. עם זאת, יש מקום למחקר נוסף שיבחן את השפעות הבדלים אלה על תוצאות הקצה של הטיפול הרפואי. שימוש מושכל בשאלון זה ככלי להערכת התקשורת, יוכל בעתיד להועיל גם לשיפורה. בנוסף לכך, יש צורך בפיתוח מדדים נוספים הניתנים לכימות לאיכות התקשורת בצוותים הרפואיים, שיהוו בסיס להערכת התערבויות עתידיות בתחום. 8

29 תודות ברצוני להודות מקרב לב לפרופסור מאיר ברזיס ולפרופסור רוברט התמיכה וההערות הבונות לאורך הדרך. כהן, על הליווי הצמוד והסבלני, תודה לגברת טלי בדולח אברהם, השאלונים. סטטיסטיקאית בית הספר לרפואה, על העזרה הרבה בניתוח תוצאות תודה למתן כהן וללואיס מהמחלקה לבטיחות רפואית בפקולטה לרפואה, על תרומתם הרבה לעבודה זו. תודה למשפחתי היקרה, שבלעדיה לא הייתי מגיעה למקומי היום. תודה רבה לרופאים ולאחיות הרבים מהמרכז הרפואי "הדסה" שהשתתפו במחקר ותרמו מזמנם ומעצתם למען שיפור התקשורת ובטיחות המטופלים. 9

30 תקציר רקע: בספרות הכללית תוארה חשיבותה של תקשורת בין אישית בסביבות עבודה בהן מתקבלות החלטות משמעותיות על ידי מספר אנשי צוות, לעיתים בתנאים של עומס וקבועי זמן קצרים. מעבר למניעת תקלות שונות הוכחה התקשורת הבין אישית כבעלת חשיבות ליעילותה הכללית של המערכת (9,,). אופי התקשורת הבין אישית בקרב הצוות הרפואי הוכח כבעל השפעה מרובה על איכות הטיפול הרפואי לו זוכה המטופל ובעל השלכות מרחיקות לכת על בטיחותו (). שיחה, התייעצות ויחסי אמון בקרב הצוות המטפל יכולים לעיתים למנוע טעויות הרות אסון למטופל. בספרות הרפואית ניתן למצוא גם תיאורים של מגוון התערבויות מוצלחות (,,,8). בישראל בכלל ובמרכז הרפואי "הדסה" בפרט, זהו שימוש ראשון בכלי מדעי על מנת לבחון מאפייני תקשורת שונים כמו תחושות איום ואלימות או לעומתם כבוד הדדי, סבלנות וסובלנות,התמודדות המחלקה עם טעויות, העברת מידע ועוד. מטרת העבודה: אפיון מדדי תקשורת בין אישית שונים במרכז הרפואי "הדסה", העשויים להשפיע על איכות הטיפול בחולה ובטיחותו. שיטות: נעשה שימוש בשאלון הנגזר משאלונים אשר עברו תיקוף בספרות וכוללים גורמי תקשורת שעל פי הספרות משפיעים במיוחד על איכות הטיפול. התרגום עבר התאמה על ידי מבחן מקדים.(pretest) הנושאים העיקריים שנבחנו בשאלון הנם נכונות חברי הצוות הרפואי (רופאים ואחיות) לבטא השגות לגבי ההחלטות והטיפול של עמיתיהם ונכונותם להציע דרכים לשיפור במקומות בהם הם מרגישים שישנו פער. בנוסף הוערכה התייחסות הצוות והבכירים בו לאירועים חריגים ולטעויות ותחושת הסולידריות הפנים צוותית במצבי לחץ ונבדקה שכיחותם של אירועים בהם המעורבים מרגישים באיום כלשהו, מרומז או גלוי. נושא נוסף הוא ההיכרות עם נייר העמדה של הלשכה לאתיקה בנושא תקלות בטיפול רפואי והפעולה על פיו. הנתונים שנאספו מהאגף הפנימי והכירורגי ב"הדסה הר הצופים" וב"הדסה עין כרם" עובדו על פי שיטות סטטיסטיות מקובלות והם מוצגים לפי חתכים של אוכלוסיות שונות במרכז הרפואי בגרפים מסוג תרשים עמודות, תרשים עוגה ו- plot.box 0

31 תוצאות: חברי הצוות במרכז הרפואי "הדסה" מתעניינים בנושא התקשורת. כמו במרכזים אחרים ברחבי העולם, גם ב"הדסה" קיימת תחושת איום או הפחדה בתוך הצוות הרפואי והיא אכן משפיעה על בטיחות המטופל. רוב הצוות הרפואי מרוצה מדרך ההתמודדות של המרכז עם התנהגות מאיימת וחש כי מכתיבי המדיניות מתייחסים ברצינות להצעות בנושא שיפור בטיחות המטופל. בעבודה זו נמצא הבדל מובהק בתרבות העבודה במחלקות הפנימיות לעומת הכירורגיות עם תחושת איום גבוהה יותר באחרונות. לעומת זאת, לא נמצא הבדל משמעותי בין הרופאים והצוות הסיעודי, בין נשים וגברים או ילידי הארץ וילידי חוץ לארץ. הבדל משמעותי כן נמצא עם העלייה בגיל - הנטייה להיעזר בזולת בעת ספק לגבי הוראה הולכת ופוחתת. בעבודה זו נמצא כי בקרב הצוות הרפואי ב"הדסה" קיימת נכונות לעבוד כצוות בעיתות לחץ ולחילופין קיימת נכונות לביטוי השגות לגבי החלטות וטיפול המתקבלות על ידי עמיתים או בכירים. איכות העברת המידע בעת חילופי המשמרות, נקודת תורפה מוכרת, אכן נפגעת על פי מחקר זה. רק כמחצית מהצוות הרפואי נחשפה לנייר העמדה של הלשכה לאתיקה רפואית שפורסם ב- 00 אך רוב הצוות הרפואי מסכים עימו - על הרופא מוטלת החובה האתית לספר לחולה כי חלה תקלה בטיפול בו. מסקנות: מחקר זה הינו הראשון מסוגו שבוצע בישראל בכלל ובמרכז הרפואי "הדסה" בפרט והוא פותח צוהר למחקרים נוספים בנושא. המידע שנאסף במסגרת עבודה זו, יהווה בסיס להבנת מצב התקשורת בתוך צוותים בהדסה,לפתיחת דיאלוג ולתכנון התערבויות שיענו על הצרכים שאותרו. מטרה זאת תושג בעיקר באמצעות העלאת המודעות לתקשורת בין אישית כגורם המשפיע על איכות הטיפול בחולה.

32 Summary Background: A review of the general literature reveals the importance of interpersonal communication in working environments where teams are required to make critical decisions. Interpersonal communications has been found to be very important in situations where a team is functioning under constraints of time and a heavy workload. Not only has interpersonal communication found to be an important factor in preventing accidents and adverse outcomes, it has been shown to be important with regard to the general efficiency of the system and organization (,, 9). The nature of communication between members of a medical team has been shown to be a major factor affecting the quality of medical care, and the patient's safety (). Conversation, consultation and trust within the medical team may prevent mistakes that may have catastrophic results. The medical literature also reports a variety of successful interventions (8,,, and ). This study is a first attempt, in Hadassah Medical Organization, and in Israel in general, to utilize a scientific tool in a medical setting to observe communication parameters, such as intimidation, violence, contradiction, mutual respect, patience, tolerance, how a medical team deals with mistakes, and distributes information. Aim: Characterization of different parameters of interpersonal communication that may affect quality of care and patient safety in Hadassah Medical Center. Methods: Based on a review of validated questionnaires reported on in the professional effect the quality of patient care and safety. The Hebrew version was validated in a separate pretest. The main issues assessed were the willingness of the medical staff (physicians and nurses) to express disagreement with colleagues regarding decisions made in patient care, and their willingness to suggest improvements in areas where they recognize it is needed. In addition, the attitude of both senior and junior staff towards issues such as, mistakes and adverse events, solidarity within the medical team in stressful situations, and the incidence of events where a team member feels an implied or outspoken threat were also assessed. Familiarity of medical staff with the statement made by the ethics

33 commission regarding medical mistakes and adherence to its suggested guidelines was investigated. Data collected from the medical and surgical divisions of Hadassah Medical Organization at the Ein Karem and Mount Scopus centers was analyzed according to accepted statistical methods and is presented referring to different populations within the medical centers. Results: Interpersonal communication is a matter of concern to the medical staff at Hadassah. As in other centers around the world the medical staff is exposed, at various levels, to intimidation and threat within the medical team that may affect patient safety. The majority of the medical staff appears to be satisfied with the manner in which Hadassah deals with threatening behavior. Medical staff also indicated that they felt that policy leaders addressed the issue seriously, and that they introduced favorably initiatives and improvements regarding patient safety. A significant difference in the working culture was observed between the medical and surgical divisions. Staff in the surgical setting reported higher levels of interpersonal threat. However, no significant difference was found between physicians and nursing staff, male or female or between those born in Israel or abroad. Increasing age was a significant factor correlating with a reduced tendency to seek help from a colleague. The medical staff at Hadassah appears to be willing to work together under stressful situations and express critique toward colleagues and senior staff regarding patient management. Information transfer and distribution between shifts, viewed as the "Achilles heal" has been found lacking in the Hadassah Centers. Only half of the medical personnel were familiar with the statement issued by the ethics committee in 00, but most agreed with it, and with its main directive of the ethical obligation to divulge the occurrence of a mistake to the patient. Conclusions: This work is the first of its kind in Israel and in Hadassah and it opens the way for more studies on this subject. The data collected in this work will serve as a basis for understanding the status of interpersonal communication in Hadassah, starting dialogue and setting the stage for intervention. This study will also hopefully raise awareness of the importance of interpersonal communication in relation to patient quality of care.

34 רשימת ספרות. Armes A. (Ed.). Defusing disruptive behavior: A workbook for health care leaders. Illinois: Joint Commission on Accreditation of healthcare Organizations, Baker DP, Gustafson S, Beaubien J. Medical Teamwork and Patient Safety: The Evidence-Based Relation. Agency for Healthcare Research & Quality (AHRQ), 00.. Beyea SC. Intimidation in Health Care Settings and Patient Safety. AORN J 80:-7, 00.. Clemmer TP, Spuhler VJ, Berwick DM, Nolan TW. Cooperation: The Foundation of Improvement. Ann Int med 8:00-009, 998..Coase RH. The Problem of Social Cost. J Law and Econ, Gatlin SM, Jones JM, Marder R, Oliver B, Page G, Siegel B. Joint Commission Cracks Down on Disruptive Clinicians. Quality improvement report Data collection strategies for the joint commission, CMS and beyond. (8):6-7, Haig KM, Sutton S, Whittington J. SBAR: A shared mental model for improving communication between clinicians. Joint Commission Journal on Quality and Patient Safety, (): 67-7, Kaeter M, Medicine Confronts Workplace Abuse. Minn Med 8, Leonard M, Graham S, Bonacum D. The Human Factor: The Critical Importance of Effective Teamwork and Communication in Providing Safe Care. Qual Saf Health Care :8-90, Meyer J. Qualitative research in health care Using qualitative methods in health related action research. BMJ 0:78 8, 000.

35 . Pizzi L, Goldfarb NI, Nash DB. Crew Resource Management and its Applications in Medicine. Chapter of Evidence Report / Technology Assessment: Number. AHRQ Publication No. 0-E08, 00.. Rockville W, Sorra J, Nieva V, Famolaro T, Dyer N. Hospital Survey on Patient Safety Culture: 007 Comparative Database Report. AHRQ Publication No , Smetzer JL, Cohen MR. Intimidation: Practitioners speak up about this unresolved problem. Jt Comm J Qual Patient Saf. :9-9, 00.. Sutcliffe K, Lewton E, Rosenthal MM. Communication Failures: An Insidious Contributor to Medical Mishaps. Acad Med 79:86 9, 00.. Turkey JF. Exploratory data analysis. Addison Wesly publishing company, נייר העמדה של הלשכה לאתיקה: על הרופא מוטלת החובה האתית לגלות לחולה כי חלה תקלה בטיפול בו. זמן הרפואה, עמוד 00.,

36 נספח הערות מילוליות בסוף השאלון ניתנה אפשרות לכתוב הערות מילוליות בנושאים בהם הסקר עסק. מיעוט המשיבים אכן בחרו לכתוב אך רבים ציינו בעל פה הערות "שאינן לציטוט". תוך מתן כבוד לבקשתם, חשוב לציין כי שלוש מתוך ההערות עסקו בנייר העמדה של הלשכה לאתיקה רפואית ונאמר בהן כי כאשר נעשית טעות אך לא נגרם נזק לחולה, לדוגמא מתן מינון תרופה שגוי שלא גרם לתגובה חריגה, קרוב לוודאי שהחולה ומשפחתו לא ידווחו ולא ידעו על כך (ראה התייחסות לכך בפרק הדיון בתוצאות). מובאת כאן תמצית ההערות המילוליות שנכתבו בשאלונים: תקשורת בין הרופאים והאחיות "ישנה תקשורת מצוינת בינם לבין עצמם..." בין כל חברי הצוות הסיעודי וגם בין אנשי הצוות הרפואי והסיעודי "קיימת תקשורת טובה מאוד בין אנשי הצוות הרפואי סיעודי" "...לעיתים נדירות יש רופאים שאיתם התקשורת פחות טובה..." "להערכתי אין תקשורת טובה בין הצוות הרפואי והסיעודי ישנן טעויות או כמעט טעויות שנובעות מחוסר תקשורת זה" "...חוסר שיתוף פעולה ולעיתים נתק בתקשורת עם הרופאים תחושת "זלזול" תחושת איום או הפחדה בצוות "אין איום והפחדה בצוות אך יש היררכיה" "לא מתקשרים מספיק ונוצרות אי הבנות לא איום" "אזהרת חבר צוות חדש מ' טיפוסים מסוימים' אינה קשורה לאיום או אלימות" מקורות נוספים לתחושת איום או הפחדה "מקור האיום הינו יועצים או חולים ולא מהצוות" "במחלקה ה'איום' פחות בולט אך כאשר מדובר ביועצים חיצוניים ודיסציפלינות שאינן פנימית, תחושה זו קיימת!" "ברצוני לציין כי השאלון חייב להתייחס ליחס צוות- מטופל משפחתו ברמה שווה מכיוון שהאיום העיקרי נמצא במשולש זה. כלומר פעמים רבות אנו חשים מאוימים מצד משפחתו של החולה" 6

37 דיווח על טעויות "לאחיות יש מודעות לדיווח על טעויות וכמעט טעויות לעומת רופאים שכמעט לא מדווחים" "...טעויות סיעודיות מטופלות לרוב לפי הנוהל ואילו טעויות רפואיות- לא מדווחות ומטופלות" "...קיימת אווירה המעודדת דיווח על טעויות מצד מנהל המחלקה" "עד כה, לפי מה שראיתי : כל טעות מדווחת בדרכים המקובלות... החולה יקבל את המידע הנדרש בדרך ראויה" מנהל המחלקה או בעלי סמכות "מנהל המחלקה (פרופסור א') נמצא בקשר טוב מאוד עם המתמחים. לא קיימת כל תחושת פחד להיפך" "תחושה של חוסר גיבוי מצד הנהלה בכירה כמעט בכל נושא" "במחלקה כירורגית קיימת היררכיה שלעומתה המערכת הצבאית היא גן ילדים. מנהל המחלקה הוא המנהל של אלוקים ועל פיו יישק דבר... הוא עצמו מעודד התלבטות, ספק והעלאת שאלות אך ההחלטה הסופית היא שלו" "יש היררכיה של מקבלי החלטות כמקובל בכל מוסד רפואי" שונות "יש לציין את מחלקתנו שיש בה תקשורת מיוחדת, מה שלא ניתן למצוא בשאר בית החולים" "אחלה צוות" "מה שמשתלט כאן זה מוסר ירוד. מחשיבים בן אדם מקושר ולא אדם יעיל ומוסרי" "יש הרבה מאוד מקום לשיפור!!! בכל רמות התקשורת מילולית / פיזית / מקצועית / בין אישית וכו' " "ההגנה המשפטית על הרופא ניתנת על ידי עורך דין של הדסה ובכך ניגוד אינטרסים הוא יגן על המוסד ולא על הרופא. (האם על הרופא הכרח להתנהג בהתאם?)" 7

38 נספח שאלון הערכת מדדי תקשורת החשובים לאיכות ובטיחות קלינית בקרב הצוות הרפואי בהדסה בשאלון זה הינך נשאל/ת על דעותיך ביחס לסוגיות של תקשורת בין צוותית.השאלון הינו בעילום שם. יידרשו כ- 0 דקות למענה על השאלות. השאלון כתוב בלשון זכר אך פונה לשני המינים. אירוע מוגדר כסוג כלשהו של טעות, שגיאה, התרחשות, תאונה או סטייה בלי קשר האם הביאו לנזק למטופל. בטיחות המטופל מוגדרת כהימנעות ומניעה מפגיעות במטופל או מאירועים לא רצויים הנובעים מתהליכים של מתן שירות בריאות א': המחלקה ומנהל המחלקה ציין באיזו מידה הינך מסכים לגבי כל אחד מההיגדים הבאים. אנא, הקף בעיגול את התשובה המתאימה:. אנשים במחלקה מתייחסים בכבוד זה לזה.. המנהל שלי (מנהל המחלקה/אחות ראשית) מתייחס ברצינות להצעות מצד אנשי הצוות לשיפור בטיחות המטופל..כשיש לבצע עבודה במהירות אנו עובדים יחד כצוות כדי להספיק את כל העבודה מסכים בהחלט מסכים ניטרלי לא מסכים בהחלט לא מסכים ב': תקשורת ותחושת איום או הפחדה במחלקה באיזה תדירות נחשפת בשנה האחרונה להתנהגות היכולה להתפרש כאיום? אנא הקף בעיגול את התשובה המתאימה: מפתח: לעיתים קרובות מאוד = מעל 0 פעמים השנה לעיתים קרובות-= 0 0- פעמים השנה לפעמים = - 0 פעמים השנה לעיתים נדירות= - פעמים השנה אף פעם= לא נתקלתי בשנה האחרונה אף פעם. חוסר רצון או סירוב לענות על שאלותיך, להחזיר שיחת טלפון או ביפר. שפה או טון מתנשאים 6.חוסר סבלנות לשאלות 7.פגיעה מילולית קשה 8.שפת גוף שלילת או מאיימת 9.דיווח עלייך למנהל הישיר (אמיתי או איום) 0."פשוט תעשה מה שאמרתי".אלימות פיזית לעיתים קרובות מאוד לעיתים קרובות לעיתים נדירות לפעמים 8

39 - - 0.אם נחשפת להתנהגות מאיימת, מכמה חברי צוות שונים? מעל באיזו תדירות בשנה החולפת חווית תרחיש שהושפע מתחושת איום והפחדה? אנא הקף בעיגול את התשובה המתאימה: מפתח: בתדירות גבוהה מאוד = מעל 0 פעמים השנה בתדירות גבוהה = 0-0 פעמים השנה מידי פעם = - 0 פעמים השנה בתדירות נמוכה = - פעמים השנה אף פעם= לא קרה לי כלל בשנה האחרונה. הנחתי כי הוראה היא נכונה ובטוחה, למרות ספקותיי, על מנת להימנע מעימות. ביקשתי את עזרת חבר לעבודה בבדיקת תקינות הוראה מסוימת על מנת להימנע מעימות עם נותן ההוראה. חשתי לחץ לבצע הוראה, למרות חשש (ולו הקל ביותר) לגבי בטיחותה בתדירות גבוהה מאוד בתדירות גבוהה מידי פעם בתדירות נמוכה אף פעם אנא, הקף בעיגול כן / לא לגבי הסכמתך או אי הסכמתך להצהרות הבאות בנושא תחושת איום או הפחדה. הצהרה 6.אני לא תמיד מברר שאלות לגבי מתן תרופות או ביצוע הוראות שונות בשל ניסיון העבר שלי 7. בדרך כלל ההתמודדות במרכז הרפואי שלי עם התנהגות מאיימת היא יעילה 8. בדרך כלל המרכז הרפואי / המנהל שלי יתמוך בי במידה ואדווח על התנהגות מאיימת של חבר צוות אחר 9. בשנה האחרונה הייתי מעורב בטעות בטיפול שבה התנהגות מאיימת שיחקה תפקיד 0. כאשר מצטרף חבר צוות חדש, מזהירים אותו מ"טיפוסים מסוימים" בצוות כן כן כן כן כן כן לא לא לא לא לא לא 9

40 ג' : היחס לאירועים חריגים באיזו תדירות קורה כל אחד מהדברים הבאים במחלקתך? אנא הקף בעיגול את התשובה המתאימה: תמיד רוב הזמן לפעמים לעיתים רחוקות אף פעם לא. חברי הצוות מדברים בחופשיות כשהם רואים משהו שעלול להשפיע באופן שלילי על הטיפול בחולה. אנשי הצוות מרגישים חופשיים להעלות סימני שאלה לגבי החלטות או פעולות של בעלי סמכות גבוהה יותר. מידע חשוב לטיפול בחולה הולך לאיבוד בזמן החלפת המשמרות ד' : נייר העמדה של הלשכה לאתיקה רפואית מצורף כנספח נייר העמדה של הלשכה לאתיקה רפואית לגבי תקלות בטיפול רפואי. אנא, ציין באיזו מידה אתה מסכים עם ההיגדים הבאים, הקף בעיגול את התשובה המתאימה: מסכים בהחלט לא מסכים בהחלט לא מסכים ניטרלי מסכים. קיימת במחלקה מודעות להצהרה זו. אני מסכים עם עקרונות הצהרה זו 6. המחלקה שלי פועלת על פי עקרונות הצהרה זו ה': הערות אנא הרגש חופשי לכתוב כל הערה שלך לגבי תקשורת בין חברי הצוות או בינם לבין מנהל המחלקה, תחושת איום או הפחדה והיחס לביצוע טעויות במרכז הרפואי "הדסה": ו'.נתוני רקע המידע הבא יעזור לנו בניתוח ממצאי הסקר:.7 גיל: 8. כמה שנים הינך עובד/ת במחלקה הנוכחית בבית חולים זה? 9. תפקיד: רפואה / סיעוד 0. מין: זכר / נקבה. ארץ לידה: 0

41 נספח נייר העמדה של הלשכה לאתיקה רפואית

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012 אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים T test for independent samples מטרת המבחן השוואת תוחלות של שתי אוכלוסיות. דוגמים מדגם מקרי מכל אוכלוסיה, באופן שאין תלות בין שני המדגמים ובודקים האם ההבדל שנמצא בין ממוצעי

Διαβάστε περισσότερα

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אוניברסיטת בר אילן הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אורי אבן עבודה זו מוגשת כחלק מהדרישות לשם קבלת תואר מוסמך

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

אוניברסיטת בר-אילן ד"ר שגית שילה-לוין הטיפול בקובץ הנתונים

אוניברסיטת בר-אילן דר שגית שילה-לוין הטיפול בקובץ הנתונים 1 אוניברסיטת בר-אילן ד"ר שגית שילה-לוין הטיפול בקובץ הנתונים לאחר שהעברתם את השאלונים, מגיע שלב עיבוד הנתונים. בשלב זה, לכל סטודנט אמורים להיות לפחות 04 שאלונים לעיבוד )כאמור, מי שעושה את העבודה בזוגות

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

טושפ הרעשה ןחבמ t ןחבמ

טושפ הרעשה ןחבמ t ןחבמ מבחן השערה פשוט מבחן t מבחן השערה על תוחלת חוקר מעוניין לבדוק את כמות הברגים הפגומים שמיוצרים ע"י מכונה לייצור ברגים. לשם האמידה מחליטים לקחת מדגם של n מכונות מאותו סוג ולאמוד את תוחלת מספר המוצרים הפגומים,

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P...

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P... שאלה תורת התורים קצב הגעת נוסעים לתחנת מוניות מפולג פואסונית עם פרמטר λ. קצב הגעת המוניות מפולג פואסונית עם פרמטר µ. אם נוסע מגיע לתחנה כשיש בה מוניות, הוא מייד נוסע במונית. אם מונית מגיעה לתחנה כשיש בתחנה

Διαβάστε περισσότερα

ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה. ההארעות (incidence) של תכונה שווה לפרופורציית נתון. = 645/72, או 89 לכל 10,000 אחיות.

ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה. ההארעות (incidence) של תכונה שווה לפרופורציית נתון. = 645/72, או 89 לכל 10,000 אחיות. שיעורים ופרופורציות הפרופורציה של תופעה שווה למספר האנשים שהם בעלי אותה תכונה מחולק במספר האנשים הנחקרים. ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה לפרופורציית האנשים באוכלוסייה שהם בעלי אותה תכונה.

Διαβάστε περισσότερα

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A ) הסתברות למתמטיקאים c ארזים 3 במאי 2017 1 תוחלת מותנה הגדרה 1.1 לכל משתנה מקרי X אינטגרבילית ותת סיגמא אלגברה G F קיים משתנה מקרי G) Y := E (X המקיים: E (X1 A ) = E (Y 1 A ).G מדיד לפי Y.1.E Y

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן בניסוי אקראי נמדד ערכו של משתנה כמותי משתנה המחקר ואולם התפלגות המשתנה אינה ידועה החוקר מעוניין לענות על שאלות הנוגעות לערכי הנחות: - משפחת ההתפלגות של ידועה (ניווכח שזה

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה. בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

- הסקה סטטיסטית - מושגים

- הסקה סטטיסטית - מושגים - הסקה סטטיסטית - מושגים פרק נעסוק באכלוסיה שהתפלגותה המדויקת אינה ידועה. פרמטרים לא ידועים של ההתפלגות. מתקבלים מ"מ ב"ת ושווי התפלגות לשם כך,,..., סימון: התפלגות האכלוסיה תסומן בפרק זה המטרה לענות על

Διαβάστε περισσότερα

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג ' 1

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג ' 1 מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' סכימת המחקר שאלת המחקר כלל האוכלוסיה מדגם - תת אוכלוסיה דרך מדידה איסוף נתונים קיבוץ נתונים סטטיסטיקה תיאורית סיכום נתונים האם הנתונים הינם לגבי כלל האוכלוסייה? מדגם -

Διαβάστε περισσότερα

תאריך עדכון אחרון: 27 בפברואר ניתוח לשיעורין analysis) (amortized הוא טכניקה לניתוח זמן ריצה לסדרת פעולות, אשר מאפשר קבלת

תאריך עדכון אחרון: 27 בפברואר ניתוח לשיעורין analysis) (amortized הוא טכניקה לניתוח זמן ריצה לסדרת פעולות, אשר מאפשר קבלת תרגול 3 ניתוח לשיעורין תאריך עדכון אחרון: 27 בפברואר 2011. ניתוח לשיעורין analysis) (amortized הוא טכניקה לניתוח זמן ריצה לסדרת פעולות, אשר מאפשר קבלת חסמי זמן ריצה נמוכים יותר מאשר חסמים המתקבלים כאשר

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/ בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג '

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג ' מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' מדדי פיזור Varablty Measures of עד עתה עסקנו במדדים מרכזיים. אולם, אחת התכונות החשובות של ההתפלגות, מלבד מיקום מרכזי, הוא מידת הפיזור של ההתפלגות. יכולות להיות מספר התפלגויות

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות אלגוריתמים חמדניים אלגוריתם חמדן, הוא כזה שבכל צעד עושה את הבחירה הטובה ביותר האפשרית, ולא מתחרט בהמשך גישה זו נראית פשטנית מדי, וכמובן שלא תמיד היא נכונה, אך במקרים רבים היא מוצאת פתרון אופטימאלי בתרגול

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 נושאי התרגול: תורת הגרפים. 1 מושגים בסיסיים נדון בגרפים מכוונים. הגדרה 1.1 גרף מכוון הוא זוג סדור E G =,V כך ש V ו E. V הגרף נקרא פשוט אם E יחס אי רפלקסיבי. כלומר, גם ללא לולאות.

Διαβάστε περισσότερα

Analyze scale reliability analysis

Analyze scale reliability analysis 1 Analyze scale reliability analysis 6. פקודתמהימנות 2 readstra 3 problem 4 helpread 5 6 7 GET FILE='C:\Users\isaac\Desktop\ ;14_;12_ 06_;13_;14_ ג;.' spssma2\data.sav \חוב DATASET NAME DataSet1 WINDOW=FRONT.

Διαβάστε περισσότερα

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18 שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשעא, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי

Διαβάστε περισσότερα

הגורמים המשפיעים על תפיסת המטופל את איכות הטיפול הסיעודי במחלקה אונקולוגית

הגורמים המשפיעים על תפיסת המטופל את איכות הטיפול הסיעודי במחלקה אונקולוגית אלקטראוי אבו-חמד, טבק, קוטון הגורמים המשפיעים על תפיסת המטופל את איכות הטיפול הסיעודי במחלקה אונקולוגית סירת אלקטראוי אבו-חמד, פרופ נילי טבק, ד ר סילביה קוטון רקע: התהליך הסיעודי, לפי הגישה המודרנית הביו-פסיכו-

Διαβάστε περισσότερα

מבני נתונים מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשס"ו

מבני נתונים מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשסו TECHNION - ISRAEL INSTITUTE OF TECHNOLOGY DEPARTMENT OF COMPUTER SCIENCE הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב מרצים: רן אל-יניב, נאדר בשותי מבני נתונים 234218-1 מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשס"ו

Διαβάστε περισσότερα

גיאומטריה גיאומטריה מצולעים ניב רווח פסיכומטרי

גיאומטריה גיאומטריה מצולעים ניב רווח פסיכומטרי מצולע הוא צורה דו ממדית, עשויה קו "שבור" סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שני קדקודים שאינם סמוכים זה לזה. לדוגמה: בסרטוט שלפניכם EC אלכסון במצולע. ABCDE (

Διαβάστε περισσότερα

ניתן לקבל אוטומט עבור השפה המבוקשת ע "י שימוששאלה 6 בטכניקתשפה המכפלה שנייה כדי לבנות אוטומט לשפת החיתוך של שתי השפות:

ניתן לקבל אוטומט עבור השפה המבוקשת ע י שימוששאלה 6 בטכניקתשפה המכפלה שנייה כדי לבנות אוטומט לשפת החיתוך של שתי השפות: שאלה 1 בנה אוטומט המקבל את שפת כל המילים מעל הא"ב {,,} המכילות לפחות פעם אחת את הרצף ומיד אחרי כל אות מופיע הרצף. ניתן לפרק את השפה לשתי שפות בסיס מעל הא"ב :{,,} שפת כל המילים המכילות לפחות פעם אחת את

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמא : dy dx. xdx = x. cos 1. cos. x dx 2. dx = 2xdx לסיכום: 5 sin 5 1 = + ( ) הוכחה: [ ] ( ) ( )

לדוגמא : dy dx. xdx = x. cos 1. cos. x dx 2. dx = 2xdx לסיכום: 5 sin 5 1 = + ( ) הוכחה: [ ] ( ) ( ) 9. חשבון אינטגרלי. עד כה עסקנו בבעיות של מציאת הנגזרת של פונקציה נתונה. נשאלת השאלה בהינתן נגזרת האם נוכל למצוא את הפונקציה המקורית (הפונקציה שנגזרתה נתונה)? זוהי שאלה קשה יותר, חשבון אינטגרלי דן בבעיה

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 3 קומבינטוריקה נוסחת ניוטון משפט מולטינומי. + t עבור ( ) + t

הרצאה 3 קומבינטוריקה נוסחת ניוטון משפט מולטינומי. + t עבור ( ) + t ROBABILITY AND STATISTIS הסתברות וסטטיסטיקה יוג'ין מאת קנציפר Eugee Kazieper All rights reserved 5/6 כל הזכויות שמורות 5/6 הרצאה קומבינטוריקה עצרת של מספר ופונקצית גאמא עקרון הכפל סידורים ובחירות תמורות

Διαβάστε περισσότερα

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן .. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΚΛΙΜΑΤΟΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΣΤΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΚΛΙΜΑΤΟΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΣΤΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΚΛΙΜΑΤΟΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΣΤΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΑΝΔΡΕΑΣ ΛΕΩΝΙΔΟΥ Λεμεσός, 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ

Διαβάστε περισσότερα

רשימת בעיות בסיבוכיות

רשימת בעיות בסיבוכיות ב) ב) רשימת בעיות בסיבוכיות כל בעיה מופיעה במחלקה הגדולה ביותר שידוע בוודאות שהיא נמצאת בה, אלא אם כן מצוין אחרת. כמובן שבעיות ב- L נמצאות גם ב- וב- SACE למשל, אבל אם תכתבו את זה כתשובה במבחן לא תקבלו

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

והנמקה? הלומדים? המסכם.

והנמקה? הלומדים? המסכם. 1 תקציר מנהלים: הישגים לימודיים והשפעתה עלל סרטוני בריינפופ הוראת מדעים בשילוב ומוטיבציה של תלמידי בית ספר יסודי ד"ר מירי ברק, תמר אשקר, פרופ' יהודית דורי מסמך זה הינו תקציר מנהלים של דו"ח מסכם (66 עמודים)

Διαβάστε περισσότερα

ןמנירג ןואל \ הקיטסיטטס הקיטסיטטסב הרזח ה יפד ךותמ 14 דו 1 מע

ןמנירג ןואל \ הקיטסיטטס הקיטסיטטסב הרזח ה יפד ךותמ 14 דו 1 מע עמוד מתוך 4 סטטיסטיקה תיאורית X- תצפית -f( שכיחות מספר פעמים שהתצפית חזרה על עצמה - גודל מדגם -F( שכיחות מצטברת ישנם שני סוגי מיון תצפיות משתנה בדיד סוג תצפית ספציפי.משתנה שכל ערכיו מספרים בודדים. משתנה

Διαβάστε περισσότερα

מינימיזציה של DFA מינימיזציה של הקנוני שאותה ראינו בסעיף הקודם. בנוסף, נוכיח את יחידות האוטומט המינימלי בכך שנראה שכל אוטומט על ידי שינוי שמות

מינימיזציה של DFA מינימיזציה של הקנוני שאותה ראינו בסעיף הקודם. בנוסף, נוכיח את יחידות האוטומט המינימלי בכך שנראה שכל אוטומט על ידי שינוי שמות מינימיזציה של DFA L. הוא אוטמומט מינימלי עבור L של שפה רגולרית A ראינו בסוף הסעיף הקודם שהאוטומט הקנוני קיים A DFA בכך הוכחנו שלכל שפה רגולרית קיים אוטומט מינמלי המזהה אותה. זה אומר שלכל נקרא A A לאוטומט

Διαβάστε περισσότερα

אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר ע"י החמישייה:

אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר עי החמישייה: 2 תרגול אוטומט סופי דטרמיניסטי אוטומטים ושפות פורמליות בר אילן תשעז 2017 עקיבא קליינרמן הגדרה אוטומט סופי דטרמיניסטי מוגדר ע"י החמישייה: (,, 0,, ) כאשר: א= "ב שפת הקלט = קבוצה סופית לא ריקה של מצבים מצב

Διαβάστε περισσότερα