ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. του Φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του Φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΦΩΤΙΟΥ ΤΣΙΜΑΡΑ Α.Μ.: 6168 ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ Φ/Β ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΧΑΜΗΛΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΤΟ ΣΗΜΕΙΟ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΑΠΟΔΙΔΟΜΕΝΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Επιβλέπων: Δρ.-Μηχ. Εμμανουήλ Τατάκης, Καθηγητής Ν ο 379 Πάτρα, Οκτώβριος 2014 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥΠΟΛΗ ΠΑΤΡΑΣ ΡΙΟ - ΠΑΤΡΑ Τηλ: Τηλ: Τηλ: Fax: e.c.tatakis@ece.upatras.gr

2

3 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του Φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΦΩΤΙΟΥ ΤΣΙΜΑΡΑ Α.Μ.: 6168 ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ Φ/Β ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΧΑΜΗΛΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΤΟ ΣΗΜΕΙΟ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΑΠΟΔΙΔΟΜΕΝΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Επιβλέπων: Δρ.-Μηχ. Εμμανουήλ Τατάκης, Καθηγητής Ν ο /2014 Πάτρα, Οκτώβριος 2014 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥΠΟΛΗ ΠΑΤΡΑΣ ΡΙΟ - ΠΑΤΡΑ Τηλ: Τηλ: Τηλ: Fax: e.c.tatakis@ece.upatras.gr

4

5 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η διπλωματική εργασία με θέμα: " ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ Φ/Β ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΧΑΜΗΛΗΣ ΙΣΧΥΟΣ - ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΤΟ ΣΗΜΕΙΟ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΑΠΟΔΙΔΟΜΕΝΗΣ ΙΣΧΥΟΣ" του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών: ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΦΩΤΙΟΥ ΤΣΙΜΑΡΑ (Α.Μ. 6168) Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις 20/10/2014 Ο Επιβλέπων Ο Διευθυντής του Τομέα Εμμανουήλ Τατάκης Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Καθηγητής

6

7 Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: /2014 ΤΙΤΛΟΣ: " ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ Φ/Β ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΧΑΜΗΛΗΣ ΙΣΧΥΟΣ - ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΤΟ ΣΗΜΕΙΟ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΑΠΟΔΙΔΟΜΕΝΗΣ ΙΣΧΥΟΣ " Φοιτητής: Επιβλέπων: Βασίλειος Τσιμάρας του Φωτίου Δρ.-Μηχ. Εμμανουήλ Τατάκης, Καθηγητής Περίληψη Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται την ανάλυση και κατασκευή ενός αυτόνομου φωτοβολταϊκού συστήματος, το οποίο περιλαμβάνει αντλία. Ταυτόχρονα διενεργείται μελέτη ώστε το σύστημα να λειτουργεί στο σημείο μέγιστης αποδιδόμενης ισχύος. Η εργασία αυτή εκπονήθηκε στο Εργαστήριο Ηλεκτρομηχανικής Μετατροπής Ενέργειας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών. Σκοπός είναι η οδήγηση αντλίας χαμηλής ισχύος από φωτοβολταϊκό σύστημα, αξιοποιώντας όσο το δυνατόν πιο αποτελεσματικά την διαθέσιμη ηλιακή ακτινοβολία. Για να συμβεί αυτό παρεμβάλλεται μεταξύ των δύο στοιχείων μετατροπέας συνεχούς τάσης. Παράλληλα υλοποιείται κύκλωμα ελέγχου, ικανό να οδηγήσει το σύστημα στο μέγιστο σημείο ισχύος μέσω μεταβολής του λόγου κατάτμησης του μετατροπέα. Αρχικά αναλύεται το φωτοβολταϊκό φαινόμενο. Σαν αποτέλεσμα αυτής της ανάλυσης προκύπτει το ηλεκτρικό ισοδύναμο ενός φωτοβολταϊκού πίνακα, ο οποίος αποτελεί την πηγή ισχύος του συστήματος. Αναπτύσσεται το αντίστοιχο μοντέλο σε προγραμματιστικό περιβάλλον, το οποίο προσαρμόζεται ώστε τα χαρακτηριστικά του να αναπαριστούν πραγματικό πίνακα. Στη συνέχεια διερευνάται ο τρόπος που αλληλεπιδρά η πηγή ισχύος όταν συνδέεται σε φορτίο. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα επιλέγεται το είδος του μετατροπέα που θα χρησιμοποιηθεί. Ακολουθεί η διαστασιολόγηση του μετατροπέα και η μοντελοποίηση του. Το επόμενο βήμα αποτελείται από την ανάλυση του κυκλώματος ελέγχου του συστήματος καθώς και τη μοντελοποίηση μηχανής συνεχούς ρεύματος συνδεδεμένη ως αντλία. Κατόπιν συνδέονται όλα τα μοντέλα και εξετάζεται η συνολική συμπεριφορά του συστήματος σε περιβάλλον SIMULINK. Τέλος κατασκευάζονται ο μετατροπέας και το κύκλωμα ελέγχου και αξιολογείται η συμπεριφορά τους βάσει πειράματος σε εργαστηριακές συνθήκες.

8

9 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Στη διπλωματική αυτή εργασία αναλύεται και κατασκευάζεται μέρος ενός αυτόνομου φωτοβολταϊκού συστήματος. Προκειμένου να γίνει η κατασκευή κομματιών του συστήματος, είναι απαραίτητη η συνολική ανάλυση του. Αυτή η ανάλυση διενεργείται σε μοντέλα που αναπτύχθηκαν σε προγραμματιστικό περιβάλλον. Συγκεκριμένα δημιουργούνται μοντέλα όλων των μονάδων που θα αποτελέσουν το σύστημα σε περιβάλλον SIMULINK. Ταυτόχρονα γίνεται χρήση μη ιδανικών παθητικών και ενεργητικών στοιχείων που αποσκοπεί στην ορθότερη εξαγωγή συμπερασμάτων για τη λειτουργία του συστήματος. Κατόπιν, με βάση τα συμπεράσματα που προέκυψαν, κατασκευάζεται μέρος του συστήματος και αξιολογείται η συμπεριφορά του μέσω πειραματικής διαδικασίας. Αναλυτικά, στο κεφάλαιο 1 αναφέρονται δεδομένα που αφορούν τη χρησιμοποίηση της ηλιακής ακτινοβολίας ως πηγή ενέργειας και υποδεικνύουν την αναγκαιότητα περαιτέρω εκμετάλλευσης του συγκεκριμένου πόρου. Στη συνέχεια γίνεται μία ιστορική αναδρομή της πορείας εξέλιξης των φωτοβολταϊκών στοιχείων. Τέλος δίνεται μία πρώτη εκτίμηση της δομής του υπό ανάλυση συστήματος. Στο κεφάλαιο 2 περιγράφεται το φωτοβολταϊκό φαινόμενο και γίνεται επιλογή του μοντέλου, με βάση το οποίο θα γίνει η προσομοίωση. Ξεκινώντας από την επιλογή αυτή, καταστρώνεται σύστημα εξισώσεων, που οδηγεί στην παραμετροποίηση των φυσικών μεγεθών που περιγράφουν τη λειτουργία των πραγματικών φωτοβολταϊκών κυττάρων. Επιλύοντας την προηγούμενη εξίσωση με τη βοήθεια στοιχείων που παρέχονται από τεχνικό φυλλάδιο, προκύπτει η πηγή ισχύος του υπό εξέταση συστήματος. Στο κεφάλαιο 3 γίνεται μία συγκριτική μελέτη των χαρακτηριστικών λειτουργίας των βασικών τοπολογιών μετατροπέων συνεχούς τάσης. Από τα αποτελέσματα αυτής της μελέτης επιλέγεται ο τύπος του μετατροπέα που θα χρησιμοποιηθεί. Στη συνέχεια διαστασιολογείται ο μετατροπέας και μοντελοποιείται. Κατά την δημιουργία του μοντέλου εισάγονται μη ιδανικά παθητικά και ενεργητικά στοιχεία. Συμπεριλαμβανομένων των απωλειών υπολογίζονται τα όρια εντός των οποίων θα λειτουργεί ο μετατροπέας, ώστε να βρίσκεται σε κατάσταση - I -

10 συνεχούς αγωγής. Κλείνοντας αυτό το κεφάλαιο πραγματοποιούνται προσομοιώσεις με σκοπό τον έλεγχο της λειτουργίας του μετατροπέα. Στο κεφάλαιο 4 εξετάζεται το κύκλωμα ελέγχου του συστήματος. Αρχικά καθορίζεται η μέθοδος που θα χρησιμοποιηθεί για τον έλεγχο και στη συνέχεια σχεδιάζεται ο αλγόριθμος που θα υλοποιείται κατά την επαναληπτική διαδικασία. Η λειτουργία του ελέγχου επιβεβαιώνεται μέσω προσομοιώσεων, ενώ κλείνοντας προτείνονται λύσεις αντιμετώπισης προβλημάτων της εν γένει συμπεριφοράς του. Στο κεφάλαιο 5 μοντελοποιείται η λειτουργία μηχανής συνεχούς ρεύματος με σκοπό να ενσωματωθεί στο ήδη υπάρχον μοντέλο. Η μοντελοποίηση αυτή προκύπτει από τη δημιουργία συστήματος εξισώσεων που βασίζεται στο ηλεκτρικό ισοδύναμο της μηχανής συνεχούς ρεύματος. Στο τέλος παρουσιάζονται διαγράμματα της συνολικής προσομοίωσης και εξάγονται συμπεράσματα. Στο κεφάλαιο 6 κατασκευάζονται ο μετατροπέας και το κύκλωμα ελέγχου του συστήματος. Γίνεται περιγραφή όλων των βημάτων αλλά και των στοιχείων που ενσωματώνονται. Επίσης παρέχονται πειραματικά αποτελέσματα από τη λειτουργία αυτών των δύο διατάξεων, τα οποία συγκρίνονται με εκείνα που έχουν εξαχθεί από την προσομοίωση. Στο κεφάλαιο 7 δίνεται μία σύντομη περιγραφή των δυνατοτήτων του μικροελεγκτή που ενσωματώνεται στο κύκλωμα ελέγχου. Στο τέλος αυτού του κεφαλαίου περιγράφεται η πειραματική διαδικασία και εξάγονται συμπεράσματα για τη λειτουργία του συστήματος. Τέλος, καταγράφεται η βιβλιογραφία που χρησιμοποιήθηκε και στα παραρτήματα ενσωματώνονται τα φυλλάδια των κατασκευαστών των στοιχείων που χρησιμοποιήθηκαν, καθώς και οι κώδικες προγραμματισμού που συντάχθηκαν. Κλείνοντας το πρόλογο θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον επιβλέποντα κ. Εμμανουήλ Τατάκη για την υποστήριξη και πολύτιμη καθοδήγηση του κατά τη διάρκεια εκπόνησης αυτής της διπλωματικής εργασίας. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω το σύνολο των προπτυχιακών και μεταπτυχιακών φοιτητών του Εργαστηρίου Ηλεκτρομηχανικής Μετατροπής Ενέργειας για την έμπρακτη βοήθεια που παρείχαν. Τέλος οφείλω να ευχαριστήσω την οικογένεια μου και όλους όσους έδειξαν κατανόηση και συμπαράσταση αυτό το χρονικό διάστημα. - II -

11 Πίνακας Περιεχομένων ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Εισαγωγή Ιστορική αναδρομή Περιγραφή και αιτιολόγηση συστήματος Επιμέρους στοιχεία Φωτοβολταϊκά κύτταρα Μετατροπέας Έλεγχος Αντλία ΚΕΦΑΛΑΙΟ Φωτοβολταϊκό φαινόμενο Ρεύμα διάχυσης Ρεύμα ολίσθησης και κατάσταση ισορροπίας Ηλεκτρικό ισοδύναμο ηλιακού κυττάρου Άγνωστες μεταβλητές Περιγραφή συστήματος εξισώσεων Μοντελοποίηση του συστήματος ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑ Εισαγωγή Τοπολογίες DC-DC μετατροπέας υποβιβασμού τάσης ( BUCK ) DC-DC μετατροπέας ανύψωσης τάσης ( BOOST ) Τοπολογίες ανύψωσης υποβιβασμού τάσης ( BUCK BOOST ) Επιλογή τοπολογίας μετατροπέα για την εφαρμογή Προσαρμογή φορτίου Διαστασιοποίηση του μετατροπέα Cuk Κυμάτωση πυκνωτή εξόδου III -

12 Πίνακας Περιεχομένων Περιορισμοί και επιλογή στοιχείων Προσομοίωση σε περιβάλλον SIMULINK Εισαγωγή απωλειών στο θεωρητικό μοντέλο Προσομοιώσεις του συνολικού συστήματος ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΥΚΛΩΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ Εισαγωγή Μέθοδος ελέγχου Έλεγχος τάσης Έλεγχος ρεύματος Ανάλυση μικρού σήματος Ενσωμάτωση του βρόχου ελέγχου στο ήδη υπάρχον μοντέλο Μέθοδος ανίχνευσης του σημείου μέγιστης αποδιδόμενης ισχύος Ενσωμάτωση Ρ&Ο αλγορίθμου Υλοποίηση αλγορίθμου Ρ&Ο σε περιβάλλον SIMULINK Αντιμετώπιση ταλάντωσης γύρω από το Σ.Μ.Ι ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΗΧΑΝΗ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Εισαγωγή Περιγραφή εξισώσεων Μοντελοποίηση μηχανής συνεχούς ρέυματος Μοντελοποίηση βασιζόμενη σε πραγματική μηχανή Συνολική προσομοίωση του μοντέλου ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ Κατασκευαστική διαδικασία Πηνία Πυκνωτές Ημιαγωγικά στοιχεία Κύκλωμα ελέγχου Μετρητικά τάσης Μετρητικό ρεύματος IV -

13 Πίνακας Περιεχομένων Μικροελεγκτής HC Οπτοζεύκτης Οδηγός τρανζίστορ ισχύος Τροφοδοσία Πειραματική διάταξη για το καθορισμό της απόδοσης του μετατροπέα ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΗΣ Εισαγωγή Προγραμματισμός PWM module A/D module ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α ΚΩΔΙΚΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ MATLAB MPLAB X IDE ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β ΤΕΧΝΙΚΑ ΦΥΛΛΑΔΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΩΝ V -

14 - VI - Πίνακας Περιεχομένων

15 Κεφάλαιο 1 ο 1ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 1.1 Εισαγωγή Σε παγκόσμιο επίπεδο παρατηρείται τα τελευταία χρόνια μια προσπάθεια απαγκίστρωσης της ανθρώπινης δραστηριότητας από τις παραδοσιακές μορφές ενέργειας, όπως τα ορυκτά κάυσιμα. Η ομολογούμενη μείωση στις διαθέσιμες ποσότητες τους έχει προκαλέσει την αύξηση στη τιμή τους. Χαρακτηριστικά αναφέρεται πως η τρέχουσα τιμή του πετρελαίου σχετίζεται με τη προσδοκία των καταναλωτών του για μελλοντική επάρκεια του αγαθού. Η BP [28] ανακοινώνει πως αυτή τη στιγμή τα αποδεδειγμένα αποθέματα, τα οποία όμως μπορεί να μην είναι όλα προσβάσιμα, αρκούν με τους σημερινούς ρυθμούς για τα επόμενα 40 χρόνια. Αν συνυπολογίσει κανείς και τις οικολογικές διεργασίες που συντελούνται σε παγκόσμιο επίπεδο προκύπτει η ανάγκη για αναζήτηση εναλλακτικών πηγών ενέργειας. Η λύση προσφέρεται με τη μορφή των ανανεώσιμων πηγών ενέργειας (Α.Π.Ε). Ως Α.Π.Ε. ορίζονται οι μορφές ενέργειας που υπάρχουν σε αφθονία στο φυσικό περιβάλλον αλλά πρέπει μέσω κατάλληλων μηχανισμών να δεσμευτεί το δυναμικό τους. Αυτοί οι μηχανισμοί κατά κανόνα δεν επιβαρύνουν το περιβάλλον με επιπρόσθετους ρύπους και δεν είναι ενεργοβόροι. Χαρακτηριστικά παραδείγματα ΑΠΕ είναι η αιολική, η ηλιακή και υδροηλεκτρική ενέργεια καθώς και άλλες μορφές. Κάποιες απο αυτές βρίσκονται στο προσκήνιο περισσότερο καιρό όπως η υδροηλεκτρική και άλλες όπως η ηλιακή αναπτύσονται ταχύτερα το τελευταίο διάστημα μιας και έχει προκύψει επενδυτικό ενδιαφέρον. Η ενσωμάτωση των ΑΠΕ στα δίκτυα ενέργειας αποτελεί παγκόσμιο στόχο πλέον και έχει θεσμοθετηθεί από όργανα όπως η Ευρωπαϊκή Ένωση. Στη Πράσινη Βίβλο, δηλαδή το πλαίσιο για τις πολιτικές της Ένωσης που αφορούν το κλίμα και την ενέργεια με χρονικό ορίζοντα το έτος 2030, αναφέρεται πως η ενέργεια από ΑΠΕ πρέπει να συνεχίσει να διαδραματίζει καίριο λόγο στη μετάβαση σε ένα πιο ανταγωνιστικό ασφαλές και αειφόρο σύστημα ενέργειας. Το ίδιο κείμενο βάζει σα στόχο να προσελκύσει σε επίπεδο Ε.Ε

16 Κεφάλαιο 1 ο επενδύσεις που θα αυξήσουν το μερίδιο ενέργειας των ΑΠΕ στην ηλεκτροπαραγωγή από 21% που είναι σήμερα στο 45% το Κρίνεται λοιπόν, απο τα προηγούμενα σκόπιμο, να στραφεί το ερευνητικό ενδιαφέρον στις ΑΠΕ μιας και οι λόγοι που τις καθιστούν σημαντικές σήμερα δεν θα εκλείψουν στο μέλλον. Αντιθέτως θα αποτελέσουν μια αναγκαιότητα στο ενεργειακό κατεστημένο των επόμενων ετών. 1.2 Ιστορική αναδρομή Η απευθείας μετατροπή της ηλιακής σε ηλεκτρική ενέργεια επιτυγχάνεται με την βοήθεια των ηλιακών κυττάρων, των οποίων η αρχή λειτουργίας αποτελεί το φωτοβολταϊκό φαινόμενο. Σύμφωνα με [27], πρώτος ο ΜΠΕΚΕΡΕΛ (1839) παρατήρησε την ανάπτυξη τάσεως μεταξύ δύο ηλεκτροδίων μέσα σε ηλεκτρολύτη όταν ηλιακό φως πέσει σε ένα από αυτά. Αργότερα (1876) το ίδιο φαινόμενο παρατηρήθηκε στο σελήνιο (Se). Μόλις το 1954 επιτεύχθηκε βαθμός απόδοσης 6% στο πυρίτιο (Si) και στη συνέχεια στο θειούχο κάδμιο (Cd S). Η πρώτη αξιόλογη εφαρμογή αναφέρεται στο δορυφόρο VANGUARD I (1958), ενώ στη συνέχεια όλο το διαστημικό πρόγραμμα στηρίχθηκε στη χρησιμοποίηση ηλιακών κυττάρων πυριτίου. Διαδοχικές τεχνολογικές εξελίξεις ανύψωσαν το βαθμό απόδοσης στο 44.1% σήμερα (2014- The Fraunhofer Institute for Solar Energy Systems ISE). Στο σχήμα 1.1 φαίνεται η πορεία εξέλιξης των βαθμών απόδοσης των ηλιακών κυττάρων. ΣΧΗΜΑ(1.1)-Εξέλιξη αποδόσης φωτοβολταϊκών κυττάρων

17 Κεφάλαιο 1 ο Λόγω της μορφής με την οποία συλλέγεται η ηλιακή ενέργεια (PANEL) ευνοούνται κάποιες επίγειες εφαρμογές μικρής και μεσαίας ισχύος όπως είναι η άρδευση-άντληση υδάτων, αφαλλάτωση, τροφοδοσία μη συνδεδεμένων με το δίκτυο εφαρμογών. Τα πλεονεκτήματα της ηλιακής ενέργειας που προκρίνουν αυτές τiς εφαρμογές είναι τα εξής ː Λειτουργούν αθόρυβα, καθαρά χωρίς κατάλοιπα, αποφεύγοντας τη μόλυνση του περιβάλλοντος. Λειτουργούν χωρίς κινητά μέρη, με ελάχιστη συντήρηση. Λειτουργούν χωρίς καύσιμα. Λειτούργουν και με νεφελώδη ουρανό. Είναι κατάλληλα για εφαρμογές, όπου δεν υπάρχει κάλυψη δικτύου. Είναι δυνατόν να συναρμολογηθούν τυποποιημένα στοιχεία σε σύστημα οποιουδήποτε μεγέθους προκειμένου να καλυφθούν οι εκάστοτε ενεργειακές ανάγκες. 1.3 Περιγραφή και αιτιολόγηση συστήματος Το πρότυπο που θα αναλυθεί σε αυτήν την εργασία αφορά ένα χαμηλής ισχύος (60 Watt) αυτόνομο φωτοβολταϊκό σύστημα (μη σύνδεση με δίκτυο), το οποίο τροφοδοτεί μέσω ενός μετατροπέα μια αντλία. Σε μια προσπάθεια να δημιουργηθεί ένα πρακτικό και υλοποιήσιμο μοντέλο θα πρέπει κανείς να θέσει κάποιες αρχικές συνθήκες οι οποίες θα αποτελούν και το περιβάλλον εργασίας. Ένα τέτοιο σύστημα θα έβρισκε εφαρμογή σε κάποια απομακρυσμένη περιοχή όπου δεν είναι συμφέρουσα η σύνδεση με το δίκτυο λόγω απόστασης. Μια τέτοια υπόθεση για τον Ελληνικό χώρο αφορά απομονωμένες ορεινές περιοχές και νησιά. Λόγω της απόστασης της εγκατάστασης από οικονομικά κέντρα, γίνεται σαφές πως οποιεσδήποτε εξωτερικές επεμβάσεις (επισκέψεις τεχνικών, ανταλλακτικά) θα είναι αρκετά κοστοβόρες. Αυτό υποδεικνύει πως η σύνθεση του συστήματος θα πρέπει να διατηρηθεί σχετικά απλή με σκοπό την ελλάτωση των πιθανών σφαλμάτων, πράγμα που συνεπάγεται αυξημένη αξιοπιστία και ακόμη την εύκολη επί τόπου επιδιόρθωση από μη ειδικευμένο προσωπικό, αν αυτό είναι δυνατό. Το σύστημα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για άντληση νερού με σκοπό ύδρευση κατοικίας, άρδευση, υδροδότηση σε ζώα, αφαλλάτωση ή άλλες εφαρμογές

18 Κεφάλαιο 1 ο Λαμβάνοντας υπ όψιν όλα τα παραπάνω μπορεί να γίνει μια πρώτη εκτίμηση στα επιμέρους στοιχεία ενώ παρακάτω δίνεται ένα δομικό διάγραμμα του συστήματος. Φωτοβολταϊκός Πίνακας Μετατροπέας Φορτίο Έλεγχος ΣΧΗΜΑ(1.2)-Δομικό διάγραμμα συστήματος 1.4 Επιμέρους στοιχεία Ξεκινώντας από τη διαθέσιμη ισχύ, δηλαδή τα 60 Watt peak [Wp], βρίσκει κανείς στην αγορά μια πληθώρα από αντλίες διαφόρων τύπων και χαρακτηριστικών. Πέραν των ηλεκτρικών μεγεθών σημαντικό ρόλο παίζουν το βάθος από το οποίο θα συλλεχθεί το νερό καθώς επίσης και το αν θα είναι επίγεια ή εμβαπτιζόμενη αντλία. Αναλόγως την περίπτωση προκύπτει και μια σειρά από κατάλληλα μοντέλα. Κάποια από αυτά δεν χρησιμοποιούν ψήκτρες (brushless), επιτρέποντας τους να έχουν μεγαλύτερες περιόδους συντήρησης. Ακόμα και αυτά που λειτουργούν με ψήκτρες(brushed) χρειάζονται μια αλλαγή περίπου κάθε 2 χρόνια. Η διαδικασία αυτή είναι σχετικά απλή και μπορεί να πραγματοποιηθεί από μη εξειδικευμένο προσωπικό. Με σκοπό τη παραμετροποίηση του συστήματος, ώστε από την αρχή να γίνει η σωστή επιλογή των κατάλληλων για το σύστημα στοιχείων, οι πληροφορίες θα εξαχθούν από τεχνικά φυλλάδια, όπως αυτό που φαίνεται στο σχήμα (1.3)

19 Κεφάλαιο 1 ο ΣΧΗΜΑ (1.3)-χαρακτηριστική λειτουργίας αντλίας συνεχούς ρεύματος kyocera. Συνήθης τακτική είναι η υπερδιαστασιολόγηση 20% με 30% των panel με σκοπό την υπερκάλυψη απώλειας ισχύος από περιβαλλοντικούς παράγοντες όπως υψηλή θερμοκρασία, σκόνη και ανοχές του κατασκευαστή. Σε αυτή την εργασία θα ληφθεί υπ όψιν μόνο η επιρροή που έχει η θερμοκρασία στη συστοιχία. Ανάμεσα στη πηγή ισχύος και την αντλία θα παρεμβληθεί dc-dc μετατροπέας με σκοπό την αύξηση της απόδοσης του συστήματος. Ενώ είναι δυνατή η απευθείας σύνδεση του panel με την αντλία, ένας μετατροπέας βελτιώνει, μέσω κατάλληλου MPPT, εώς και 50% το βαθμό απόδοσης του συστήματος [15]. Ο τρόπος με τον οποίο επιτυγχάνεται αυτό είναι η προσαρμογή του φορτίου στο panel και θα αναλυθεί διεξοδικά σε επόμενο κεφάλαιο. Από το σύστημα απουσιάζει η μπαταρία, η οποία αντικαθίσταται από δεξαμενή με διαστάσεις κατάλληλες για τις ανάγκες που καλύπτει το σύστημα όταν δεν είναι διαθέσιμη η απαραίτητη ισχύς (ηλιοφάνεια). Η χρήση μπαταρίας μεγαλώνει τόσο το κόστος του συστήματος όσο και τα έξοδα συντήρησης του [29]. Επίσης τα συστήματα που χρησιμοποιούν μπαταρία έχουν πτώση του βαθμού απόδοσης στο 85%, ποσοστό που μπορεί να φτάσει και το 75% για περιοχές με ζεστό κλίμα. Ένα πλεονέκτημα της μπαταρίας είναι η παροχή σταθερής τάσης εξόδου αλλά και υψηλών στιγμιαίων ρευμάτων που είναι απαραίτητα για τη λειτουργία της αντλίας και δεν μπορούν να προκύψουν από το panel. Για αντιστάθμισμα αυτού του πλεονεκτήματος θα πρέπει να γίνει προσεχτική επιλογή των παθητικών στοιχείων του συστήματος ώστε να μην παρουσιάζονται προβλήματα λειτουργίας υπό συνθήκες χαμηλής ηλιοφάνειας (πρόβλημα εκκίνησης αντλίας νωρίς το πρωί) ή έντονες μεταπτώσεις της φωτεινότητας κατά τη διάρκεια της μέρας. Θα πρέπει τέλος να προβλεφθεί η βραδινή - 5 -

20 Κεφάλαιο 1 ο επάρκεια του συστήματος όταν λόγω απουσίας φωτός δεν θα μπορεί να λειτουργήσει καθόλου. Ένα ακόμη σημαντικό στοιχείο στο οποίο θα πρέπει να δοθεί προσοχή είναι ο έλεγχος του συστήματος και η ενσωμάτωση του αλγορίθμου ανίχνευσης του μέγιστου σημείου αποδιδόμενης ισχύος (Maximum Power Point Tracking) στη λειτουργία του. Γενικά είναι προτιμότερο να είναι το σύστημα λίγο πιο αργό στις αποκρίσεις του αλλά πιο αποδοτικό απ ότι το αντίθετο. Έχοντας καταλήξει σε ένα αρχικό δομικό διάγραμμα, κάθε κεφάλαιο που ακολουθεί θα επιχειρήσει να αναλύσει και από ένα κομμάτι του συστήματος ξεχωριστά. Σκοπός είναι πριν τη κατασκευή να γίνει μία θεωρητκή ανάλυση του συστήματος, ώστε να δημιουργηθεί το μαθηματικό πρότυπο του κάθε στοιχείου και να μοντελοποιηθεί σε περιβάλλον SIMULINK. Στα αποτελέσματα αυτής της ανάλυσης θα βασιστεί η δημιουργία του πραγματικού συστήματος. Ενώ είναι γνωστό ότι κάποια φυσικά φαινόμενα δεν μπορούν να περιγραφούν με ακρίβεια από επιλυτές εξισώσεων, όπως το MATLAB, ωστόσο λόγω της χαμηλής ισχύος του συγκεκριμένου συστήματος και της όσο το δυνατόν πιο κοντά στη πραγματικότητα μοντελοποιήσης των στοιχείων, θα προκύψει μια ικανοποιητική προσέγγιση Φωτοβολταϊκά κύτταρα Το πρώτο βήμα στο καθορισμό των ηλεκτρικών χαρακτηριστικών του συστήματος, είναι η διαθέσιμη σε αυτό ισχύ. Εφ όσον γίνει επιλογή του πίνακα που θα αποτελέσει τη πηγή ισχύος, θα πρέπει να διασαφηνιστούν οι καμπύλες λειτουργίας του. Πάνω σε αυτές τις καμπύλες θα βασιστεί η λειτουργία όλου του συστήματος και για αυτό το λόγο οι θεωρητικές τιμές τους που θα προκύψουν από το προγραμματιστικό περιβάλλον, θα πρέπει να βρίσκονται αρκετά στις πραγματικές. Το πόσο κοντά στη πραγματική πηγή ισχύος βρίσκονται οι καμπύλες λειτουργίας του θεωρητικού μοντέλου, προκύπτει από τα τεχνικά φυλλάδια που συνοδεύουν την πρώτη Μετατροπέας Ο μετατροπέας αποτελεί το βασικότερο στοιχείο του συστήματος, μιας και αποτελεί το συνδετικό κρίκο ανάμεσα στη πηγή και το φορτίο. Η κατασκευή του θα πραγματοποιηθεί στα πλαίσια της εργασίας και ως εκ τούτου θα γίνει διεξοδική ανάλυση των - 6 -

21 Κεφάλαιο 1 ο χαρακτηριστικών του. Τόσο η επιλογή του τύπου του μετατροπέα όσο και τα παθητικάενεργητικά στοιχεία που τον αποτελούν, είναι οι μονάδες που επιτρέπουν την επιθυμητή λειτουργία ολόκληρου του συστήματος Έλεγχος Αναλύεται ο τρόπος που θα εφαρμοστεί έλεγχος στο σύστημα, με σκοπό αυτό να λειτουργεί αυτόματα. Αυτός ο τρόπος λειτουργίας συμβαδίζει με τις παραδοχές που έγιναν νωρίτερα για την αυτονομία του. Πέρα από την αυτοματοποίηση του συστήματος, δίνεται έμφαση και στα ποιοτικά χαρακτηριστικά του ελέγχου ενσωματώνοντας σε αυτό διάταξη ανίχνευσης σημείου μέγιστης αποδιδόμενης ισχύος. Η διάταξη αυτή κατασκευάζεται επίσης και δίνονται στοιχεία για τη λειτουργία της Αντλία Το τελευταίο στοιχείο του κυκλώματος αποτελεί η αντλία, η οποία επιλέγεται με βάση τα λειτουργικά χαρακτηριστικά της. Σκοπός είναι το σύστημα να μπορεί να οδηγήσει την αντλία όχι μόνο σε ένα συγκεκριμένο σημείο λειτουργίας αλλά υπό διαφορετικούς συνδυασμούς εξωτερικών συνθηκών, ώστε να καλύπτεται η αναμενόμενη ζήτηση της εφαρμογής που εξετάζεται

22 - 8 - Κεφάλαιο 1 ο

23 Κεφάλαιο 2 ο 2ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 2.1 Φωτοβολταϊκό φαινόμενο Βάσει των [5],[8],[9] προκύπτει η ακόλουθη περιγραφή. Η μετατροπή της ηλιακής ενέργειας σε ηλεκτρική στηρίζεται στις ιδιότητες των ημιαγωγικών υλικών. Κύριος εκπρόσωπος αυτών των υλικών είναι το τετρασθενές (4 ηλεκτρόνια στην εξωτερική στοιβάδα) πυρίτιο. Αυτά τα 4 ηλεκτρόνια σθένους του πυριτίου δημιουργούν κρυσταλλικές δομές στο χώρο συνδεόμενα το κάθε ένα μέσω ομοιοπολικών δεσμών με 1 ηλεκτρόνιο απο 4 γειτονικά άτομα πυριτίου. Αυτοί οι ομοιοπολικοί δεσμοί σε χαμηλές θερμοκρασίες είναι άθικτοι και δεν υπάρχουν διαθέσιμα ηλεκτρόνια για αγωγή του ρεύματος. Σε θερμοκρασία δωματίου κάποιοι απο αυτούς τους δεσμούς σπάνε μέσω θερμικού ιονισμού και ηλεκτρόνια ελευθερώνονται. Η απουσία ηλεκτρονίου στη συγκεκριμένη θέση δημιουργεί ένα ίσο σε απόλυτη τιμή αλλά θετικό φορτίο,το οποίο ονομάζεται οπή. Η οπή με τη σειρά της μπορεί να ελκύσει ένα απο τα ελεύθερα ηλεκτρόνια. Το φαινόμενο αυτό καλείται επανασύνδεση και εξετάζοντας το μακροσκοπικά επιτρέπει στο παρατηρητή να θεωρήσει ότι η οπή ταξιδεύει όπως το ηλεκτρόνιο ελεύθερη μέσα στη κρυσταλλική δομή του πυριτίου. Η συγκέντρωση οπών και ηλεκτρονίων είναι ίση καθώς και o ρυθμός ιοντισμού και επανασύνδεσης. Όταν ηλιακό φως προσπίπτει στο πυρίτιο, το φώς είτε ανακλάται είτε διαπερνάει το κρύσταλλο είτε τέλος απορροφάται απο αυτό. Στη τελευταία περίπτωση αν το φώς δεν έχει αρκετή ενέργεια τα ηλέκτρονια των δεσμών ανεβαίνουν σε υψηλότερες ενεργειακές στάθμες, οι οποίες δεν είναι σταθερές και μεταπίπτουν στις αρχικές τους στάθμες εκλύοντας θερμότητα. Αντίθετα αν υπάρχει αρκετή ενέργεια στα φωτόνια είναι δυνατόν να αποχωρισθεί ένα ηλεκτρόνιο τη θέση του στη κρυσταλλική δομή και να μεταβεί στη ζώνη αγωγιμότητας, δημιουργώντας παράλληλα μια οπή στη ζώνη σθένους. Τα παραγόμενα με τη βοήθεια του φωτός ζεύγη οπών-ηλεκτρονίων αποτελούν τη βασική διαδικασία του φωτοβολταϊκού φαινομένου χωρίς να είναι σε θέση να παράξουν απο μόνα τους ρεύμα

24 Κεφάλαιο 2 ο Η διαδικασία που περιγράφηκε προηγουμένως αφορά το ενδογενές πυρίτιο, το υλικό δηλαδή που είναι καθαρό από προσμίξεις. Στη περίπτωση που νοθεύσει κανείς το πυρίτιο με κάποια άτομα ενός υλικού της 5 ης ομάδας του περιοδικού πίνακα (5 ηλεκτρόνια στην εξωτερική στοιβάδα) όπως είναι ο φώσφορος, τα 4 ηλεκτρόνια του ατόμου δότη δημιουργούν δεσμούς με τα γειτονικά άτομα πυριτίου και ένα παραμένει ελεύθερο. Το επιπλέον ηλεκτρόνιο αποσυνδέεται μέσω θερμικού ιονισμού περνώντας στη ζώνη αγωγιμότητας και αφήνοντας πίσω του ένα θετικό ιόν φωσφόρου, το οποίο παραμένει σταθερό στη κρυσταλλική δομή και ως εκ τούτου δεν μπορεί να χαρακτηρισθεί οπή. Χρησιμοποιώντας αυτή τη τεχνική δημιουργείται ένας ηλεκτρικά ουδέτερος κρύσταλλος ο οποίος έχει περίσσεια ελευθέρων ηλεκτρονίων (φορείς πλειονότητας) και ονομάζεται τύπου n. Η συγκέντρωση φορέων πλειονότητας είναι ανεξάρτητοι από τη θερμοκρασία και εξαρτώνται απο το ποσοστό νόθευσης. Αντίθετα οι φορείς μειονότητας έχουν άμεση σχέση με τη θερμοκρασία. Μέσω νόθευσης του πυριτίου με ένα στοιχείο απο την 3 η ομάδα του περιοδικού πίνακα, όπως το βόριο, δημιουργείται κατά αντιστοιχία ένα σταθερό αρνητικό ιόν και μια ελεύθερη οπή. Σε αυτή τη περίπτωση η πρόσμιξη (βόριο) ονομάζεται δέκτης και η κρυσταλλική δομή τύπου p. Στη κρυσταλλική δομή τύπου p φορείς πλειονότητας είναι οι οπές και φορείς μειονότητας τα ηλεκτρόνια. Όταν έχουμε μια επαφή p-n (junction) λαμβάνουν χώρα οι εξής μηχανισμοί ː Ρεύμα διάχυσης Η συγκέντρωση των οπών είναι υψηλή στην περιοχή τύπου p και χαμηλή στη περιοχή τύπου n. Συνεπώς οπές διαχέονται μέσα από την επαφή από τη πλευρά τύπου p προς τη περιοχή τύπου n. Ομοίως ηλεκτρόνια διαχέονται από τη πλευρά τύπου n προς τη πλευρά τύπου p. Το άθροισμα των δύο αυτών συνιστωσών μας δίνει το ρεύμα διάχυσης, που έχει φορά απο τη πλευρά τύπου p προς τη πλευρά τύπου n. Σχηματικά αυτή η λειτουργία απεικονίζεται στο σχήμα-(2.1). Οι φορείς πλειονότητας της κάθε περιοχής όταν εισέρχονται μέσω του ρεύματος διάχυσης, όπως περιγράφηκε παραπάνω, στην άλλη περιοχή της επαφής αποτελούν φορείς μειονότητας. Αποτέλεσμα αυτού είναι η επανασύνδεση και εξουδετέρωση φορέων πλειονότητας στη κάθε περιοχή,αφήνωντας τα σταθερά ιόντα (θετικά στη περιοχή τύπου n

25 Κεφάλαιο 2 ο αρνητικά στη περιοχή τύπου p) ακάλυπτα. Έτσι δημιουργείται και στις δύο πλευρές της επαφής η περιοχή απογύμνωσης, σχήμα-(2.2). Το ηλεκτρικό πεδίο της περιοχής αυτής, που οφείλεται στα ακάλυπτα σταθερά ιόντα εκατέρωθεν της επαφής, αντιτίθεται στο μηχανισμό της διάχυσης. Στη πραγματικότητα η πτώση τάσης στη περιοχή απογύμνωσης αποτελεί ένα φράγμα δυναμικού. Όσο πιο υψηλό είναι αυτό το φράγμα τόσο πιο δύσκολα έχουμε μεταφορά φορέων πλειονότητας απο τη μία περιοχή στην άλλη. ΣΧΗΜΑ(2.1)-Ρεύμα διάχυσης και επανασύνδεση φορέων. ΣΧΗΜΑ(2.2)-Δημιουργία φράγματος δυναμικού Ρεύμα ολίσθησης και κατάσταση ισορροπίας Εκτός απο το ρεύμα διάχυσης, που οφείλεται στη μετακίνηση φορέων πλειονότητας, υπάρχει και ένα ρεύμα, που οφείλεται στην ολίσθηση των φορέων μειονότητας. Πιο συγκεκριμένα κάποιοι απο τους φορείς μειονότητας, που παράγονται απο το θερμικό ιονισμό, καταφέρνουν να φτάσουν στα όρια της περιοχής απογύμνωσης. Εκεί δέχονται την επίδραση του πεδίου και επιταχύνονται ως την άλλη περιοχή. Το άθροισμα των δύο συνιστωσών, δηλαδή ηλεκτρονίων που ολισθαίνουν απο τη περιοχή p στη περιοχή n και

26 Κεφάλαιο 2 ο οπών απο τη περιοχή n στη περιοχή p, ονομάζεται ρεύμα ολίσθησης. Η φορά αυτού του ρεύματος είναι αντίστροφη του ρεύματος διάχυσης, καθώς επίσης δεν επηρρεάζεται απο το δυναμικό της περιοχής απογύμνωσης παρά μόνο απο τη θερμοκρασία. Στη κατάσταση ισορροπίας τα δύο ρεύματα είναι ίσα κατά μέτρο και αντίθετα. Η κατάσταση ισορροπίας που επιτυγχάνεται σύμφωνα με τα παραπάνω αφορά τα κύτταρα υπό σκιά. Όταν προσπίπτει ηλιακή ακτινοβολία πάνω σε αυτά, έχουμε τη δημιουργία ζευγών οπών-ηλεκτρονίων σε κάθε περιοχ. Τα ηλιακά κύτταρα είναι έτσι κατασκευασμένα ώστε να διευκολύνουν τους φορείς μειονότητας, που προκύπτουν σε κάθε περιοχή από την ηλιακή ακτινοβολία, να φτάσουν στα άκρα της περιοχής απογύμνωσης και να επιταχυνθούν στην άλλη περιοχή. Εντωμεταξύ οι φορείς πλειονότητας παραμένουν στη περιοχή που δημιουργούνται με αποτέλεσμα την αύξηση των αρνητικών φορτίων στη περιοχή τύπου n και θετικών φορτίων στη περιοχή τύπου p. Η διαδικασία αυτή προκαλεί ουσιαστικά ένα διαχωρισμό φορτίων. Έτσι αν συνδέσουμε τις 2 περιοχές μέσω εξωτερικού ηλεκτρικού κυκλώματος σχήμα-(2.3), θα έχουμε ροή ρεύματος. Πιο συγκεκριμένα αρνητικά φορτία από τη περιοχή τύπου n διέρχονται μέσω φορτίου στη περιοχή τύπου p, όπου επανασυνδέονται με οπές κοντά στο ηλεκτρόδιο. ΣΧΗΜΑ(2.3)-Σύνδεση εξωτερικής πηγής στα άκρα p-n επαφής. 2.2 Ηλεκτρικό ισοδύναμο ηλιακού κυττάρου Οι φυσικοί μηχανισμοί που περιγράφηκαν προηγουμένως και διέπουν τη λειτουργία του ηλιακού κυττάρου, στη περίπτωση που αυτό βρίσκεται υπό σκιά, είναι ίδιοι με αυτούς μιας διόδου (pn-junction). Χρησιμοποιώντας την εξίσωση του Shockley για τις διόδους,

27 Κεφάλαιο 2 ο προκύπτει για το ρεύμα εξόδουː I = Io (exp ( qv ) 1) (1) nkt Όπου q = 1,6 e-19 Cb (φορτίο ηλεκτρονίου) V = τάση εξόδου n = σταθερά με τιμές μεταξύ 1,2 K = 1,38e - 23 J/K (σταθερά BOLTZMANN) Τ = απόλυτη θερμοκρασία( ο Κ) I = ρεύμα στην έξοδο του κυττάρου Io = ρεύμα κόρου διόδου Το ρεύμα κόρου διόδου υπολογίζεται στη T NOM =25 o C. Γενικά η περιγραφή λειτουργίας του φωτοβολταϊκού κυττάρου είναι ένα σύνθετο μαθηματικό πρόβλημα. Έχει παρατηρηθεί μια απόκλιση στα πρακτικά κυκλώματα απο τις υπολογισθείσες θεωρητικές τιμές. Έτσι έχουν εισαχθεί κάποιες μεταβλητές για να προσομοιώνεται με όσο το δυνατόν μεγαλύτερη ακρίβεια ένα πραγματικό σύστημα. Στην ουσία όλα τα μοντέλα που χρησιμοποιούνται σήμερα για πρακτικούς υπολογισμούς είναι απλοποιήσεις του μοντέλου των δύο διόδων των Chang & Phang [30] ː Io 1 Id1 Id 2 Rs + Iph D1 D2 Rp Vo - 2 ΣΧΗΜΑ(2.4)-Μοντέλο δύο διόδων

28 Κεφάλαιο 2 ο Με τη παραδοχή ότι μία δίοδος αρκεί για να περιγράψει τη λειτουργία του κυττάρου προσεγγιστικά αλλά και με ικανοποιητική ακρίβεια, σχηματίζεται η βασική χαρακτηριστική ρεύματος-τάσης πάνω στην οποία θα βασιστεί το μοντέλο. Το σχήμα που ακολουθεί περιγράφει αυτό το μοντέλο ː Id P layer Ip I Rs 1 + Iph D Vd Rp Vo N layer - 2 ΣΧΗΜΑ(2.5)-Μοντέλο μονής διόδου. Σύμφωνα με το νόμο του Kirchhoff για το ρεύμα, ισχύει ː I = Iph Id Ip (2) Όπου Και Id = Io (exp ( qvd ) 1) (3) nkt Ip = Vd Rp (4) Vd = Vo IRs Rp (5) Αντικαθιστώντας στην (2) προκύπτει η σχέση ρεύματος-τάσης για το φωτοβολταϊκό κύτταρο ː I = Iph Io (exp (q (Vo+IRs) Vo+IRs ) 1) nkt Rp (6) Η τελευταία εξίσωση αφορά ένα μόνο κύτταρο. Τα κύτταρα μπορούν να παράξουν μια πολύ χαμηλή ισχύ, της τάξεως των mw. Για να επιτευγχθούν υψηλότερες τιμές πολλά

29 Κεφάλαιο 2 ο κύτταρα συνδέονται αρχικά σε πλαίσια και στη συνέχεια ο συνδυασμός πλαισίων δημιουργούν PANEL. Το επόμενο στάδιο είναι η σύνδεση panel μεταξύ τους για τη δημιουργία συστοιχιών. Σε κάθε επίπεδο υπάρχουν ηλεκτρικές συνδέσεις μεταξύ των δομικών στοιχείων και μηχανικά μέρη για προστασία και δομική ακεραιότητα. Τα κύτταρα τις περισσότερες φορές συνδέονται σε σειρά μεταξύ τους για να δημιουργήσουν πλαίσια. Κατόπιν τα πλαίσια συνδέονται παράλληλα για τη δημιουργία panel, όπως φαίνεται στο σχήμα(2.6 ) ː Np πλαίσια παράλληλα Α ΚΥΤΤΑΡΟ ΚΥΤΤΑΡΟ ΚΥΤΤΑΡΟ Ns κύτταρα σε σειρά ΚΥΤΤΑΡΟ ΚΥΤΤΑΡΟ ΚΥΤΤΑΡΟ ΚΥΤΤΑΡΟ ΚΥΤΤΑΡΟ ΚΥΤΤΑΡΟ Β ΣΧΗΜΑ(2.6)-Σύνδεση κυττάρων για τη δημιουργία συστοιχίας. Εφαρμόζοντας τη θεωρία πώς ιδανικές πηγές τάσης που συνδέονται σε σειρά και ιδανικές πηγές ρεύματος που συνδέονται παράλληλα προστίθενται, η σχέση (6) τροποποιείται ως εξής ː Ιpan = NpIph NpIo (exp ( q(vpan+ipannsrs Np NsnKT ) ) 1) Vpan+IpanRsNs Np NsRp Np (7)

30 Κεφάλαιο 2 ο Όπου Ipan, Vpan είναι αντίστοιχα το ρεύμα και η τάση εξόδου του panel. Η παραπάνω σχέση βρίσκει εφαρμογή στα panel που κυκλοφορούν στην αγορά όπως π.χ. το STP255S- 20/Wd της SUNTECH το οποίο χρησιμοποιεί 60 (6*10) κύτταρα δηλαδή Np = 6 παράλληλα πλαίσια από Ns = 10 κύτταρα σε σειρά Άγνωστες μεταβλητές Στην εξίσωση (7), η οποία περιγράφει τη σχέση τάσης και ρεύματος, υπάρχουν 5 άγνωστες μεταβλητές. Για να μπορέσει το σύστημα να είναι ακριβές πρεπεί να υπολογιστούν αυτές οι τιμές. Οι μεταβλητές αυτές είναι ː Η σταθερά nː Η σταθερά αυτή εξαρτάται κυρίως από τους μηχανισμούς που λαμβάνουν χώρα στο εσωτερικό του κυττάρου και πιο συγκεκριμένα στην περιοχή απογύμνωσης. Τα φαινόμενα που επηρεάζουν τη τιμή της είναι το ρεύμα διάχυσης και ολίσθησης όπως αυτά περιγράφηκαν σε προηγούμενο κεφάλαιο. Άν ο μηχανισμός μεταφοράς φορέων από την περιοχή απογύμνωσης είναι κυρίως η διάχυση, τότε η τιμή του n είναι 1. Αντίθετα αν έχω μόνο ρεύμα ολίσθησης το n γίνεται 2. Η μεταβλητή αυτή θα θεωρηθεί σε αυτήν την εργασία ανεξάρτητη της θερμοκρασίας και της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Οι μόνοι παράγοντες που την επηρεάζουν είναι το υλικό των κυττάρων. Φωτόρευμα Iphː Η επόμενη άγνωστη μεταβλητή είναι το φωτόρευμα, το οποίο εξαρτάται από την προσπίπτουσα ακτινοβολία και θερμοκρασία σύμφωνα με την ακόλουθη σχέση ː Iph = Iph, ref ( G Gref ) (1 + a T (Τ Τref)) (8) Όπου, G = προσπίπτουσα ακτινοβολία Τ = απόλυτη θερμοκρασία Η υποσημείωση ref αναφέρεται στις συνθήκες αναφοράς (SRC-standard reference condition) δηλαδή Gref=1000 W/m 2, Tref=25 o C,AM 1.5. Ο σχετικός θερμοκρασιακός

31 Κεφάλαιο 2 ο συντελεστής α Τ αφορά το ρεύμα βραχυκύκλωσης και πιο συγκεκριμένα το βαθμό στον οποίο αυτό επηρεάζεται αναφορικά με τη θερμοκρασία. Πολλές φορές οι κατασκευαστές φωτοβολταϊκών παρέχουν τον απόλυτο θερμοκρασιακό συντελεστή α Τ όπου α Τ = α Τ Iph, ref. Άρα η άγνωστη μεταβλητή παραμένει το φωτόρευμα στις συνθήκες αναφοράς. Ρεύμα κόρου διόδου Ι ο Το ρεύμα κόρου διόδου εξαρτάται κυρίως από την θερμοκρασία σύμφωνα με τη σχέση ː Io = Io, ref ( T Tref )3 exp ( q n( Eg,ref KTref Eg KT )) (9) Όπου E g είναι το ενεργειακό χάσμα του πυριτίου, η ενέργεια δηλαδή που πρέπει να μεταφερθεί σε ένα ηλεκτρόνιο προκειμένου αυτό να μεταπηδήσει από τη ζώνη σθένους στη ζώνη αγωγιμότητας. Σύμφωνα με τη βιβλιογραφία, η τιμή του E g υπολογίζεται από τη σχέση T2 Eg = ( 4) ( ) (10) T 1108 Αντιστάσεις Rp και Rs ː Οι τελευταίες μεταβλητές που παραμένουν άγνωστες είναι οι δύο αντιστάσεις. Η παράλληλα συνδεδεμένη αντίσταση Rp, είναι εξαρτώμενη από τη θερμοκρασία. Γενικά όμως η τιμή της είναι αρκετά μεγάλη και δεν επηρεάζει το κύκλωμα που δημιουργείται. Για αυτόν το λόγο με περαιτέρω απλοποιήση του συστήματος μπορεί να παραλειφθεί. Ο τελευταίος όρος της (7), θεωρώντας ότι Rp τείνει στο άπειρο, εξαλείφεται, με αποτέλεσμα να μετατρέπεται στην εξίσωση : Ιpan = NpIph NpIo (exp ( q(vpan+ipannsrs Np NsnKT ) ) 1) (11) Και το νέο μοντέλο, χωρίς την Rp, περιγράφεται από το σχήμα :

32 Κεφάλαιο 2 ο Id P layer I Rs 1 + Iph D Vd Vo N layer - 2 ΣΧΗΜΑ(2.7)-Μοντέλο μονής διόδου χωρίς την Rp. Άγνωστη παραμένει η ανεξάρτητη από την θερμοκρασία αντίσταση Rs. Συνοπτικά μετά τις διάφορες παραδοχές που έγιναν, προκύπτουν 4 άγνωστες μεταβλητές Περιγραφή συστήματος εξισώσεων Οι κατασκευαστές panel για να περιγράψουν τη λειτουργία και τις προδιαγραφές των προϊόντων τους, τα συνοδεύουν με κάποια στοιχεία. Τα στοιχεία αυτά σε συνδυασμό με το μοντέλο που περιγράφηκε εώς τώρα, δίνουν τις απαραίτητες πληροφορίες για την δημιουργία του συστήματος των εξισώσεων με την επίλυση των οποίων, προσδιορίζονται οι τιμές των 4 άγνωστων μεταβλητών. ΣΧΗΜΑ(2.8)-Τεχνικό φυλλάδιο για SUNTECH STP***S-20/Wd ηλεκτρικά χαρακτηριστικά. ΣΧΗΜΑ(2.9)-Τεχνικό φυλλάδιο για SUNTECH STP***S-20/Wd θερμοκρασιακοί συντελεστές. Πιο συγκεκριμένα παρέχονται, όπως φαίνεται και στο σχήμα(2.8) τα εξής ː

33 Κεφάλαιο 2 ο Pp, ισχύς στο μέγιστο σημείο λειτουργίας. Vmp, τάση στο μέγιστο σημείο λειτουργίας. Imp, ρεύμα στο μέγιστο σημείο λειτουργίας. Isc, ρεύμα βραχυκυκλώματος. Voc, τάση ανοιχτοκυκλώματος. Επίσης στο σχήμα (2.9 ) περιέχονται οι θερμοκρασιακοί συντελεστές ː Ρεύματος Τάσης Σχετικοί θερμοκρασιακοί συντελεστές α Τ β Τ Τιμές 0.060%/ ο C 0.060%/ ο C Πίνακας(2.1)-Σχετικοί θερμοκρασιακοί συντελεστές. Το ρεύμα βραχυκύκλωσης (I sc ) είναι το ρεύμα που μετράται στην έξοδο του panel όταν αυτό βραχυκυκλωθεί. Αντικαθιστώντας στην (8) παίρνω : Για Ipan = Isc και Vpan = 0 Ιsc = NpIph NpIo (exp ( q(0+iscnsrs ) 1) (12) Np ) NsnKT Αντίστοιχα η V oc είναι η τάση εξόδου του panel όταν δεν υπάρχει φορτίo : Ipan = 0 και Vpan = Voc Άρα προκύπτει από (11) :

34 Κεφάλαιο 2 ο 0 = NpIph NpIo (exp ( q(voc+0) ) 1) (13) NsnKT Το σημείο μέγιστης ισχύος επαληθεύει την (11), άρα : Ιmp = NpIph NpIo (exp ( q(vmp+impnsrs Np NsnKT ) ) 1) (14) Επίσης στο σημείο μέγιστης ισχύος η παράγωγος της εξίσωσης της ισχύος αναφορικά με την τάση, θα είναι μηδέν. Δηλαδή : dp dv P=Pmax,ref = 0 όπου Pp = Vmp Imp. Αναπτύσοντας προκύπτει : dp dv P=Pmax,ref = 0 d(vi) = 0 dv V di dv + I = 0 di dv = Imp/Vmp Όπου I = f(i, V) di = di ( f(i,v) I ) + dv ( f(i,v) ) V di dv = f(i, V) V f(i, V) 1 I Οπότε αναπτύσοντας, καταλήγουμε στην ακόλουθη εξίσωση : Imp Vmp = ImpNsRs qnpio ) NsnKTref exp(q(vmp+ Np ) NsnKTref ImpNsRs 1+ qiors ) nktref exp(q(vmp+ Np ) NsnKTref (15)

35 Κεφάλαιο 2 ο Τέλος η εξάρτηση της Voc από την θερμοκρασία δίνεται από την εξίσωση : β T = Voc T Voc = Voc, ref + β Τ (Τ Τref) (16) Άν στη σχέση (13) αντικατασταθούν τα Iph από (7), Io από (8), (9) και Voc από (16) προκύπτει η τελευταία σχέση του συστήματος, με την οποία μπορεί να υπολογιστεί και πέμπτη παράμετρος του συστήματος. Ωστόσο λόγω της απλοποίησης της παράλληλης αντίστασης, δεν είναι απαραίτητη η χρησιμοποίηση της. Παρατηρώ ότι οι άγνωστες μεταβλητές (Iph,n,Io,Rs) που περιγράφουν τη λειτουργία του panel, μπορούν πλέον να υπολογιστούν μέσω του συστήματος των τεσσάρων εξισώσεων (12,13,14,15) οι οποίες με τη σειρά τους προκύπτουν με τη βοήθεια των τιμών που παρέχει ο κατασκευαστής. 2.3 Μοντελοποίηση του συστήματος Η ανάλυση που έγινε στο προηγούμενο κεφάλαιο δεν έχει περιορισμούς και μπορεί να βρεί εφαρμογή και σε όλα τα panel του εμπορίου, για τα οποία είναι διαθέσιμα τα απαιτούμενα μεγέθη. Στη συγκεκριμένη εργασία, προκειμένου να γίνει η προσομοίωση της πηγής ισχύος σε περιβάλλον SIMULINK, θα χρησιμοποιηθεί ως μοντέλο το SOLAREX MSX-60 με τα ακόλουθα χαρακτηριστικά : ΣΧΗΜΑ(2.10)-Τεχνικό φυλλάδιο SOLAREX MSX-6* Στο τεχνικό φυλλάδιο που συνοδεύε το εν λόγω προϊόν φαίνονται όλα τα ζητούμενα μεγέθη. Ακόμη στο εγχειρίδιο χρήσης αναφέρεται ότι το panel αποτελείται από δύο σειρές των 18 φωτοβολταϊκών κυττάρων. Δηλαδή Ns=2*18=36 και Np=1. Εφαρμόζοντας τις εξισώσεις που περιγράφηκαν στο προηγούμενο κεφάλαιο, σε συνδυασμό με την εντολή για λύση μη γραμμικών εξισώσεων fsolve του Matlab, προκύπτουν οι άγνωστες μεταβλητές του συστήματος. Συγκεκριμένα έχω :

36 Κεφάλαιο 2 ο Μεταβλητές Τιμές Iph,ref 3.8 A Io,ref e-6 n Rs Πίνακας(2.2)-Αποτελέσματα επίλυσης συστήματος εξισώσεων για SOLAREX MSX-60. Σε αυτό το σημείο υπάρχουν όλα τα απαραίτητα στοιχεία για τη δημιουγία του μοντέλου της προσομοίωσης που αφορά τη φωτοβολταϊκή γεννήτρια : ΣΧΗΜΑ(2.11)-Μοντέλο φωτοβολταϊκού σε περιβάλλον SIMULINK. (α) (β) ΣΧΗΜΑ(2.12)-α) Υποσύστημα υπολογισμού φωτορεύματος συναρτήσει της θερμοκρασίας. β)υποσύστημα υπολογισμού ρεύματος κορέσμου της διόδου συναρτήσει της θερμοκρασίας

37 ρεύμα [ A ] Ισχύς [Watt] Κεφάλαιο 2 ο T=25 ο C G=1000 G=800 G=600 G=400 G=200 G= Τάση [Volt] ΣΧΗΜΑ(2.13)- Απεικόνιση καμπύλων τάσης-ισχύος για διαφορετική ακτινοβολία. Έχοντας σχηματίσει το μοντέλο ξεκινάει η διαδικασία των προσομοιώσεων πάνω σε αυτό, με σκοπό την επαλήθευση της ορθότητας του. Συγκρίνονται οι τιμές που προκύπτουν με τις θεωρητικές που παρέχονται από τον κατασκευαστή ή αν αυτό είναι δυνατόν, με εκείνες που θα προκύψουν μέσω πειραμάτων. Μετά από τη σύγκριση των διαγραμμάτων τάσης-ισχύος και τάσης- ρεύματος που προκύπτουν από τη προσομοίωση και αυτών που προσφέρει ο κατασκευαστής, διαπιστώνονται πολύ μικρές αποκλίσεις. Στο σχήμα-(2.13) φαίνονται οι P-V καμπύλες που προκύπτουν μετά τη προσομοίωση και στο σχήμα-(2.14) οι I-V καμπύλες, οι οποίες συγκρίνονται με αυτές που παρέχει ο κατασκευαστής. 4 T = 0 o C 3.5 T = 25 o C T = 50 O C T = 75 O C α) β) ΣΧΗΜΑ(2.14)-α)Ι-V χαρακτηριστική από τον κατασκευαστή. β)αποτελέσματα προσομοίωσης τάση [ Volt ]

38 Κεφάλαιο 2 ο

39 Κεφάλαιο 3 ο 3ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑ 3.1 Εισαγωγή Η κύρια χρήση των dc-dc μετατροπέων αφορά σταθεροποιημένες τροφοδοσίες σταθερούς τάσης διακοπτικού τύπου και εφαρμογές dc κινητήριων συστημάτων. Η τροφοδοσία συνήθως προέρχεται από την ανόρθωση της τάσης του δικτύου ή από μπαταρία. Και στις δύο περιπτώσεις ο μετατροπέας επεμβαίνει στη μη ελεγχόμενη τάση εισόδου και τη μετατρέπει σε μια ελεγχόμενη dc τάση εξόδου, διαφορετικού πλάτους. Είναι επιθυμητό αυτή η μετατροπή να έχει όσο το δυνατόν λιγότερες απώλειες και για αυτό το λόγο δεν χρησιμοποιούνται αντιστάσεις σε αυτά τα κυκλώματα, παρά μόνο πυκνωτές και πηνία που θεωρητικά δεν παρουσιάζουν απώλειες. Η μετατροπή που λαμβάνει χώρα, πραγματοποιείται μέ τη βοήθεια ενός ή περισσοτέρων transistor, τα οποία λειτουργούν σαν διακόπτες (μη γραμμική περιοχή). Ένα σήμα ελέγχου δ(t) διαμορφώνεται σύμφωνα με την τάση εισόδου και την επιθυμητή τάση εξόδου, το οποίο ελέγχει τα transistor που προαναφέρθηκαν. Το αποτέλεσμα της σύγκρισης των δύο τάσεων παράγει ένα σήμα σφάλματος, το οποίο με τη σειρά του συγκρίνεται με μια περιοδική πριονωτή κυματομορφή, παράγοντας το δ(t). Η συχνότητα της πριονωτής κυματομορφής ονομάζεται συχνότητα μετάβασης f s και είναι σταθερή. Ουσιαστικά ο τρόπος για την επίτευξη μετατροπής της τάσης είναι η διαμόρφωση του χρόνου αγωγής (t on ) σε σχέση με το χρόνο αποκοπής ( t off ), όπου t on + t off = Τ s = 1/f s. Αυτή η τεχνοτροπία ονομάζεται Διαμόρφωση Εύρους Παλμών (Pulse Width Modulation), PWM όπου δ(t) = t on /(t on + t off ) είναι η σχετική δειάρκεια αγωγής ή λόγος κατάτμησης. Κατά κανόνα στις εφαρμογές που υλοποιούνται με αυτόν τον τρόπο, χρησιμοποιείται γαλβανική απόμονωση μέσω μετασχηματιστή για προστασία τόσο του κυκλώματος όσο και του ανθρώπου. Ο μετασχηματιστής αυτός ενσωματώνεται στο μετατροπέα με σκοπό την εκμετάλλευση της υψηλής συχνότητας του τελευταίου, καταλήγοντας σε μείωση του μεγέθους του μετασχηματιστή. Αντίθετα όταν υπάρχουν dc κινητήρια συστήματα, όπως στην περίπτωση που εξετάζεται, δεν συνηθίζεται η χρήση μετασχηματιστών απομόνωσης

40 Κεφάλαιο 3 ο Ανάλογα με τη σύνδεση των διαφόρων στοιχείων των μετατροπέων προκύπτουν διαφορετικές τοπολογίες, οι οποίες παρουσιάζουν διαφορετικά χαρακτηριστικά. 3.2 Τοπολογίες Οι δύο βασικές τοπολογίες, από τον συνδυασμό των οποίων προκύπτουν όλες οι υπόλοιπες, είναι ο buck και ο boost μετατροπέας. Η κύρια λειτουργία που επιτελεί ο buck (step down) είναι ο υποβιβασμός της τάσης εξόδου σε σχέση με τη τάση εισόδου και αντίστοιχα στον boost (step up) η ανύψωση της. Για να γίνει μια πρώτη ανάλυση της διαδικασίας που λαμβάνει κατά τη λειτουργία των μετατροπέων, γίνοντια κάποιες παραδοχές ː Οι μετατροπείς αναλύονται στη μόνιμη κατάσταση ισορροπίας. Οι διακόπτες θεωρούνται ιδανικοί. Οι απώλειες στα χωρητικά και επαγωγικά στοιχεία αγνοούνται. Η πηγή συνεχούς τάσης στην είσοδο θεωρείται ότι έχει μηδενική εσωτερική αντίσταση. Η έξοδος του μετατροπέα θεωρείται ότι τροφοδοτεί ένα φορτίο, το οποίο αναπαριστάται από μια ισοδύναμη αντίσταση. Τέλος, η σχετική δειάρκεια αγωγής θεωρείται ανεξάρτητη του χρόνου. Δηλαδή δ(t)=d. Συνήθως χρησιμοποιείται στην έξοδο του μετατροπέα ένας αρκετά μεγάλος πυκνωτής εξομάλυνσης ώστε να θεωρηθεί αμελητέα η κυμάτωση στη τάση εξόδου. Το γεγονός αυτό επιτρέπει στο ρεύμα να παραμείνει γραμμικό κατά τη διάρκεια λειτουργίας. Τέλος πρέπει να τονισθεί ότι λόγω μη χρησιμοποίησης μπαταρίας στο σύστημα, όπως αναφέρθηκε σε προηγούμενο κεφάλαιο, η ροή ενέργειας είναι μονόδρομη (από το φωτοβολταϊκό σύστημα στην αντλία). Οπότε εξετάζονται οι μετατροπείς που επιτρέπουν μονοπολική τάση εξόδου και μονόδρομο ρεύμα

41 Κεφάλαιο 3 ο DC-DC μετατροπέας υποβιβασμού τάσης ( BUCK ) Η κύρια εφαρμογή του μετατροπέα αυτού είναι τα σταθεροποιημένα dc διακοπτικά τροφοδοτικά και ο έλεγχος της ταχύτητας dc κινητήρα. Το βασικό κύκλωμα φαίνεται στο σχήμα (3.1). Θεωρώντας έναν ιδανικό διακόπτη και ένα καθαρά ωμικό φορτίο η στιγμιαία τάση εξόδου εξαρτάται από την κατάσταση του διακόπτη. Όταν ο διακόπτης άγει (t on ) έχω μεταφορά ενέργειας απευθείας από την είσοδο στο πηνίο και στην έξοδο. Αντίθετα όταν είναι ανοιχτός (t off ), η αποθηκευμένη στο πηνίο ενέργεια εκφορτίζεται μέσω της αντίστασης του φορτίου και της διόδου ελεύθερης διέλευσης. Το σήμα ελέγχου D, που λαμβάνει το τρανζίστορ, επιτρέπει τη ρύθμιση της μέσης τιμής της τάσης εξόδου στο επιθυμητό επίπεδο. ΣΧΗΜΑ(3.1)-Buck μετατροπέας. Η σχέση που διέπει αυτή τη ρύθμιση προκύπτει από το ολοκλήρωμα της τάσης του πηνίου V L σε μία περίοδο, το οποίο στη μόνιμη κατάσταση ισορροπίας πρέπει να είναι μηδέν. Για t on η τάση στα άκρα του πηνίου γίνεται : V L = V in V out και για t off περίοδο ( T S = t on + t off ) υπολογίζεται : : V L = V out. Παίρνοντας το ολοκλήρωμα για μια Επομένως : T s 0 V L dt t = on V L dt 0 (V in V out )t on = V out (T s t on ) T + s V L dt = 0 (17) t on

42 Κεφάλαιο 3 ο ή V out V in = t on T s = D (18) V Vin Vout ton toff t Ts ΣΧΗΜΑ(3.2)-Απεικόνιση μέσης τιμής εξόδου. Για να ισχύουν όλα τα προηγούμενα πρέπει το ρεύμα στο πηνίο κατά τη δειάρκεια που ο διακόπτης είναι σε αποκοπή να μη μηδενίζεται. Να έχω δηλαδή συνεχή αγωγή ρεύματος (Continuous conduction mode-ccm). Στη περίπτωση που το ρεύμα στο πηνίο μηδενίζεται, έχω δηλαδή ασυνεχή αγωγή ρεύματος (Discontinuous Conduction Mode- DCM), η σχέση τάσης εισόδου και τάσης εξόδου αλλάζει ριζικά. Για αυτό το λόγο υπολογίζονται οι παράμετροι στην οριακή περίπτωση και ο σχεδιασμός του μετατροπέα αλλά και του κυκλώματος ελέγχου προϋποθέτει τη παραμονή σε μία από τις δύο καταστάσεις. Τέλος, αν και προηγουμένως θεωρήθηκε σταθερή η Vout, στη πραγματικότητα παρουσιάζει μια μικρή κυμάτωση εξαιτίας της πραγματικής τιμής της χωρητικότητας. Αυτή η κυμάτωση δίνεται από τη σχέση : ΔV out = 1 T 2 S (1 D) = π2 (1 V out 8 LC 2 D)(f c ) 2 (19) f s Όπου f c = 1 2π LC ονομάζεται συχνότητα αποκοπής του φίλτρου εξόδου. Για να ελαχιστοποιηθεί η κυμάτωση της τάσης η f c πρέπει να είναι πολύ μικρότερη από τη συχνότητα μετάβασης του μετατροπέα. Αυτό είναι ένα κριτήριο που βοηθάει στην επιλογή των στοιχείων για την υλοποίηση του μετατροπέα DC-DC μετατροπέας ανύψωσης τάσης ( BOOST ) Η δεύτερη βασική τοπολογία που υπάρχει είναι ο μετατροπέας ανύψωσης τάσης. Η κύρια χρήση αυτού του μετατροπέα είναι η πέδηση dc κινητήρων με ανάκτηση ενέργειας και κατάλληλη διαμόρφωση της τάσης φωτοβολταϊκών γεννητριών για σύνδεση τους με το δίκτυο. Η τοπολογία φαίνεται στο σχήμα-(3.3)

43 Κεφάλαιο 3 ο L ΣΧΗΜΑ(3.3)-Τοπολογία μετατροπέα ανύψωσης τάσης Κατά τη περίοδο αποκοπής (t off ) η είσοδος παρέχει ενέργεια στο πηνίο ενώ κατά τη περίοδο αγωγής η βαθμίδα εξόδου τροφοδοτείται τόσο από τη πηγή όσο και από το πηνίο. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα η τάση εξόδου να είναι υψηλότερη από τη τάση εισόδου κατά ένα ποσοστό που ορίζεται από το σήμα ελέγχου D. Στη μόνιμη κατάσταση ισορροπίας το ολοκήρωμα της τάσης του πηνίου σε μία περίοδο μετάβασης πρέπει να είναι μηδέν. Εφαρμόζοντας τα παραπάνω προκύπτει η ακόλουθη σχέση : V in t on + (V in V out )t off = 0 (20) Οπότε : V out V in = T S t off = 1 1 D (21) Όσον αφορά το όριο μεταξή συνεχούς και ασυνεχούς αγωγής ρεύματος, ισχύει ότι και στον μετατροπέα υποβιβασμού τάσης. Δηλαδή η μετάβαση από μία λειτουργία στην άλλη αλλάζει δραστικά τη λειτουργία του μετατροπέα, οπότε πρέπει να σχεδιαστεί προσεχτικά για να λειτουργεί μόνο στη μία από τις δύο περιπτώσεις. Εδώ πρέπει να σημειωθεί ότι η DCM λειτουργία των μετατροπέων παρουσιάζει μεγαλύτερη σταθερότητα σε μεταβατικά φαινόμενα απ ότι η CCM αλλά είναι περιοριστική όσον αφορά τις συνθήκες υπό τις οποίες λειτουργεί. Η κυμάτωση της τάσης εξόδου του step up δίνεται από την σχέση : ΔV out V out = DT s RC (22) Όπου C η χωρητικότητα του πυκνωτή εξόδου και R η αντίσταση του φορτίου

44 Κεφάλαιο 3 ο Τοπολογίες ανύψωσης υποβιβασμού τάσης ( BUCK BOOST ) Όπως προαναφέρθηκε από το συνδυασμό των δύο βασικών τοπολογιών δημιουργούνται και άλλες τοπολογίες που τροποποιούνται ως προς τη μετατροπή που επιφέρουν στη τάση. Πιο συγκεκριμένα από σε σειρά σύνδεση των buck και boost δημιουργείται ο μικτός dc-dc μετατροπέας. Η τοπολογία αυτή επιτρέπει τόσο τον υποβιβασμό όσο και την ανύψωση της τάσης εξόδου αναλόγως της τιμής του D. Για D < 0.5 λειτουργεί σαν buck, ενώ για D>0.5 σαν boost. Η σχέση που συνδέει τις δύο τάσεις για λειτουργία στη περιοχή συνεχούς αγωγής, με το λόγο μετατροπής είναι η ακόλουθη : V out = D V in 1 D (23) Ο μετατροπέας αυτός σχήμα-(3.4) σε αντίθεση με τους προηγούμενους που εξετάστηκαν δεν μεταφέρει ενέργεια κατευθείαν από την είσοδο στην έξοδο σε κανένα χρονικό διάστημα της λειτουργίας του. Αντιθέτως τροφοδοτεί την έξοδο με την ενέργεια που έχει αποθηκευμένη στο πηνίο ή στον πυκνωτή. Απόρροια του γεγονότος αυτού είναι ο χαμηλότερος συντελεστής απόδοσης του λόγω μεγαλύτερων αναγκών αποθήκευσης ενέργειας και τη μεγαλύτερη καταπόνηση των στοιχείων του μετατροπέα λόγω υψηλής τάσης ή ρεύματος. Τέλος ένα άλλο σημαντικό στοιχείο του buck-boost είναι η αντιστροφή της πολικότητας της τάσης εξόδου ως προς το κοινό της τάση εισόδου. Εφαρμόζοντας την αρχή της δυαδικότητας στον μικτό μετατροπέα προκύπτει ο μετατροπέας Cuk, σχήμα-(3.5). Ο λόγος μετατροπής του Cuk είναι ίδιος με του μικτού αλλά παρουσιάζει μια σημαντική διαφορά στα ποιοτικά χαρακτηριστικά λειτουργίας του. Αυτή η διαφορά προέρχεται από τη χρησιμοποίηση ενός πυκνωτή σα κύριο μέσο αποθήκευσης της ενέργειας και μεταφοράς της στην έξοδο. Έτσι τα ρεύματα εισόδου και εξόδου παρουσιάζουν σχεδόν μηδενική κυμάτωση (επιθυμητό χαρακτηριστικό) σε αντίθεση με τα ρέυματα του μικτού μετατροπέα που είναι έντονα ασυνεχή. Επίσης ο πυκνωτής προσφέρει γαλβανική απομόνωση μεταξύ εισόδου και εξόδου. Ένα σημαντικό μειονέκτημα είναι η απαίτηση ενός πυκνωτή με μεγάλη δυνατότητα αγωγής του ρεύματος κυμάτωσης. Τελευταία από τις βασικές τοπολογίες που εξετάζονται, είναι ο SEPIC (Single Ended Primary Inductor Converter), σχήμα-(3.6). Αυτός ο μετατροπέας παρουσιάζει αρκετά από τα

45 Κεφάλαιο 3 ο πλεονεκτήματα λειτουργίας του Cuk και ταυτόχρονα καταργεί κάποια από τα μειονεκτήματα του. Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι η μη αντιστροφή της τάσης εξόδου ως προς το κοινό της τάσης εισόδου και η εξομάλυνση κορυφών ρεύματος στην έξοδο εξαιτίας του πηνίου L 2. Ωστόσο παρουσιάζονται κάποια σημαντικά μειονεκτήματα σε σχέση με τον Cuk, όπως είναι η έντονη κυμάτωση του ρεύματος στην έξοδο κατά το άνοιγμα του διακόπτη, γεγονός που απαιτεί μεγαλύτερο πυκνωτή C 2, καθώς και η ανάγκη για μεγαλύτερο πηνίο L 2. H ανάγκη για μεγαλύτερα στοιχεία τον καθιστά πιο κοστοβόρο ενώ η αρκετά σύνθετη ανάλυση μικρού σήματος για αυτόν το μετατροπέα κάνει δύσκολο τον έλεγχο του. α ) β ) γ ) ΣΧΗΜΑ(3.4) α) Ιδανικός buck boost μετατροπέας. β)ισοδύναμο κύκλωμα όταν το transistor δεν άγει. γ)ισοδύναμο κύκλωμα όταν το transistor άγει

46 Κεφάλαιο 3 ο α) β) γ) ΣΧΗΜΑ(3.5)-α) ιδανικός μετατροπέας Cuk. β)ισοδύναμο κύκλωμα όταν το transistor δεν άγει. γ)ισοδύναμο κύκλωμα όταν το transistor άγει. α) β) γ) ΣΧΗΜΑ(3.6)-α) ιδανικός SEPIC. β)ισοδύναμο κύκλωμα όταν το transistor δεν άγει. γ)ισοδύναμο κύκλωμα όταν το transistor άγει

47 Κεφάλαιο 3 ο 3.3 Επιλογή τοπολογίας μετατροπέα για την εφαρμογή Για να γίνει η επιλογή του κατάλληλου για την εφαρμογή μετατροπέα, πρέπει να ληφθούν υπ όψιν οι προδιαγραφές που τέθηκαν στο πρώτο κεφάλαιο αλλά και να προσδιοριστεί η λειτουργία που αυτός θα επιτελεί. Σκοπός του μετατροπέα στο σύστημα θα είναι η διαμόρφωση της τάσης και του ρεύματος εξόδου με κριτήριο την ισχύ που προέρχεται από το φωτοβολταϊκό σύστημα Προσαρμογή φορτίου Όπως φάνηκε από τις εξισώσεις που περιγράφουν τη λειτουργία του panel, η I-V χαρακτηριστική του εξαρτάται αποκλειστικά από το φορτίο το οποίο τροφοδοτεί. Έτσι λοιπόν η παρεμβολή του μετατροπέα ανάμεσα σε φωτοβολταϊκή γεννήτρια και φορτίο, δεν αποσκοπεί σε μία ρυθμισμένη τάση εξόδου (regulated dc voltage) όπως αναφέρθηκε πριν για τους μετατροπείς, αλλά στη κατάλληλη διαμόρφωση του φορτίου ώστε να συλλέγεται η υψηλότερη δυνατή ισχύ από τη πηγή. Αναλυτικότερα το σημείο λειτουργίας του συστήματος είναι η τομή της ευθείας με κλίση I = 1/R V load και της I-V χαρακτηριστικής του panel. Ελέγχοντας μέσω του μετατροπέα τη σχέση μετατροπής της τάσης, προσαρμόζω τη κλίση της ευθείας ώστε να περνάει από το επιθυμητό σημείο της καμπύλης του φωτοβολταϊκού. Αυτή η προσαρμογή του φορτίου (load matching) μπορεί να προσφέρει εώς και 50% περισσότερη ισχύ από την απευθείας σύνδεση του panel με το φορτίο. Στο σχήμα-(3.7) φαίνεται η χαρακτηριστική λειτουργίας του panel στις συνθήκες αναφοράς και τα σημεία τομής που αυτή έχει με τα διάφορα φορτία. Για τις συγκεκριμένες παραμέτρους (SRC) το ιδανικό φορτίο R OPT προκύπτει από τα I MP και V MP που παρέχει συνήθως ο κατασκευαστή. Άρα : R OPT = V MP /I MP = 17.1/ 3.5 = Ω. Για μικρότερο φορτίο ο λόγος 1/R LOAD =I out / V out αυξάνει οπότε αυξάνει και η κλίση της ευθείας ενώ για μεγαλύτερο φορτίο συμβαίνει το αντίθετο. Παρατηρώ πως για R load < R opt πρέπει να παρεμβληθεί ένας buck μετατροπέας για να μπορέσει το panel να λειτουργήσει στο σημείο μέγιστης ισχύος. Αντίστοιχα στη περίπτωση που R load > R opt χρειάζεται ένας μετατροπέας ανύψωσης τάσης. Το σημείο μέγιστης ισχύος δεν είναι σταθερό και εξαρτάται από τη θερμοκρασία και την προσπίπτουσα ακτινοβολία. Μια άλλη παράμετρος του συστήματος που εξετάζουμε είναι και το φορτίο, το οποίο επίσης δεν είναι σταθερό. Από τα

48 ΡΕΥΜΑ [ A ] ΙΣΧΥΣ [ W ] ΡΕΥΜΑ [ I ] Κεφάλαιο 3 ο παραπάνω γίνεται σαφές πως για να αξιοποιηθεί όσο το δυνατόν καλύτερα η ενέργεια που παρέχεται από το φωτοβολταϊκό πλαίσιο, πρέπει να υπάρχει η δυνατότητα τόσο για ανύψωση όσο και για υποβιβασμό της τάσης εισόδου. Οπότε η επιλογή θα γίνει ανάμεσα στο Cuk και στο SEPIC μετατροπέα Rload<Ropt 3.5 Rload >Ropt 3 Rload= Rload= Rload= ΤΑΣΗ [ V ] Isc α) Pmp Imp ΤΑΣΗ [ V ] β) ΣΧΗΜΑ(3.7)-α) Τομή I-V χαρακτηριστικής panel με φορτία. β) I-V και P-V χαρακτηριστικές panel. Vmp Voc Όπως προαναφέρθηκε το σύστημα θα λειτουργεί αυτόματα μέσω κύκλου ανάδρασης για να φτάνει το σημείο μέγιστης ισχύος. Το γεγονός αυτό συνεπάγεται, πως ο μετατροπέας που θα επιλεγεί θα πρέπει να διαθέτει χαρακτηριστικά που θα διευκολύνουν την ενσωμάτωση του στο βρόχο της ανάδρασης. Στη περίπτωση του SEPIC κάτι τέτοιο είναι δύσκολο, λόγω της πολυπλοκότητας που παρουσιάζει. Έτσι καταλήγουμε στην επιλογή του Cuk μετατροπέα

49 Κεφάλαιο 3 ο 3.4 Διαστασιοποίηση του μετατροπέα Cuk Προκειμένου να γίνει μία πρώτη ανάλυση της λειτουργίας του Cuk, πρέπει να περιγραφούν κάποιες αρχές που βοηθούν μετατροπέων. Αυτές είναι : στην ανάλυση της λειτουργίας όλων των Aρχή της ισορροπίας volt-second στις αυτεπαγωγές, η οποία επιβάλλει υπό σταθερές συνθήκες η σταθερή τιμή της τάσης που εφαρμόζεται σε ένα ιδανικό πηνίο κατά τη διάρκεια μίας περιόδου να είναι μηδέν. Αρχή της ισορροπίας φορτίου, η οποία επιβάλλει υπό σταθερές συνθήκες το μέσο ρεύμα που διέρχεται μέσα από μία χωρητικότητα στη διάρκεια μίας περιόδου να είναι μηδέν. Προσέγγιση της μικρής κυμάτωσης, η οποία αναφέρεται στη μεγάλη διαφορά που παρουσιάζουν οι dc τιμές των ρευμάτων των αυτεπαγωγών και των τάσεων των χωρητικοτήτων σε σχέση με τη κύματωση των αντίστοιχων τιμών λόγω της f s συχνότητας μετάβασης και των αρμονικών της. Επειδή η κυμάτωση δεν είναι επιθυμητή, περιορίζεται σχεδιαστικά εώς το 2% της αντίστοιχης dc τιμής με αποτέλεσμα στην υπέρθεση των δύο μεγεθών να θεωρείται αμελητέα. Εφαρμόζοντας τα παραπάνω για τον μετατροπέα Cuk και για την περίπτωση της λειτουργίας στη περιοχή συνεχούς αγωγής (CCM) προκύπτουν οι ακόλουθες εξισώσεις : C1: V C1 = V in + V out (24) L1: T s V 0 L1 dt = 0 V in DT s + (V in V C1 )(1 D)T s = 0 V C1 = 1 V (21) 1 D in (25) L2: T s V 0 L2 dt = 0 (V C1 V out )DT s + ( V out )(1 D)T s = 0 V C1 = 1 V (21) D out (26)

50 Κεφάλαιο 3 ο Οπότε συνδυάζοντας (25) και (26) : V out V in = D 1 D (27) και θεωρώντας μηδενικές απώλειες : P in = P out (27) I out I in = 1 D D (28) VL1 off on Vin t Vin-Vc1=-Vout VL2 off -Vout on Vc1- Vout t IL1 IL1 IL2 t IL2 (1-D)Ts DTs t Ic1 IL2 t IL1 ΣΧΗΜΑ(3.8)-Κυματομορφές λειτουργίας του ιδανικού μετατροπέα Cuk. Το επόμενο βήμα για το σχεδιασμό του μετατροπέα είναι η επιλογή της συχνότητας λειτουργίας που συνήθως κυμαίνεται μεταξύ 50 και 500 khz. Η συχνότητα λειτουργίας περιορίζεται σε αυτές τις τιμές λόγω των απωλειών που παρουσιάζονται στο διακόπτη κατά τις μεταβάσεις. Όταν ο διακόπτης μεταβαίνει από τη κατάσταση αγωγής στη κατάσταση αποκοπής, το ρεύμα και η τάση στα άκρα του έχουν ταυτόχρονα υψηλές τιμές με αποτέλεσμα τη στιγμιαία απώλεια ισχύος. Όσο πιο γρήγορος είναι ένας διακόπτης τόσο μικρότερες είναι οι διακοπτικές απώλειες και συνεπώς τόσο πιο σύντομο είναι το χρονικό διάστημα που λαμβάνει χώρα αυτό το φαινόμενο. Ωστόσο ο βαθμός απόδοσης ενός μετατροπέα πέφτει με άνοδο της συχνότητας μετάβασης εξ αιτίας αυτού του φαινομένου. Από την άλλη πλευρά, όπως θα δειχθεί στη συνέχεια. η επιλογή υψηλότερης συχνότητας

51 Κεφάλαιο 3 ο βοηθάει στη χρησιμοποίηση μικρότερων παθητικών στοιχείων στο κύκλωμα, εξοικονομώντας πόρους αλλά και χώρο. Λαμβάνοντας όλα τα προηγούμενα υπ όψιν, επιλέγεται για το μετατροπέα η συχνότητα f S = 100k, που αποδεικνύεται πρακτικά κατάλληλη για λειτουργία των κυκλωμάτων στο επίπεδο ισχύος της εφαρμογής που εξετάζεται Κυμάτωση πυκνωτή εξόδου Από το σχήμα-(3.8) απουσιάζει η κυματομορφή του ρεύματος του πυκνωτή εξόδου. Αυτό συμβαίνει γιατί λόγω της παραδοχής που έγινε για αμελητέα κυμάτωση του ρεύματος στην επαγωγή L2, αλλά και λόγω της τοπολογίας του μετατροπέα, η σχέση που δίνει το ρεύμα του C2 παραμένει η ίδια τόσο κατά την περίοδο αγωγής όσο και κατά την περίοδο αποκοπής. Οπότε μετά από την ολοκλήρωση της σχέσης σε μία περίοδο και εξίσωσης της με το μηδέν, προκύπτει μηδενικό ρεύμα στο πυκνωτή εξόδου. Πιο συγκεκριμένα : DT s : Και με αφαίρεση της κυμάτωσης προκύπτει : (1-D)T s : i C2 = i L2 v OUT R LOAD (29) I C2 = I L2 V OUT R LOAD (30) i C2 = i L2 v OUT R LOAD (31) Και με αφαίρεση της κυμάτωσης προκύπτει : I C2 = I L2 V OUT R LOAD (32) Οπότε ολοκληρώνοντας για μία περίοδο προκύπτει : Άρα : T s I C2 0 dt = 0 (31)(32) ( I L2 V OUT R LOAD ) DT s + (I L2 V OUT R LOAD ) (1 D)T s = 0 I L2 V OUT R LOAD = I C2 = 0 (33)

52 Κεφάλαιο 3 ο Για να υπολογιστεί η πραγματική κυμάτωση του πυκνωτή εξόδου, πρέπει να συνυπολογιστεί η κυμάτωση του ρεύματος της αυτεπαγωγής L2. Σε έναν καλά σχεδιασμένο μετατροπέα η κυμάτωση αυτή έχει πολύ μικρή τιμή, με αποτέλεσμα όλη η εναλλασσόμενη συνιστώσα του ρεύματος να διέρχεται μέσα από το πυκνωτή ενώ η σταθερή συντιστώσα από το φορτίο. Στο σχήμα-(3.9) φαίνεται πως κατά τη διάρκεια της μισής περιόδου μετάβασης, το ρεύμα στα άκρα του πυκνωτή είναι θετικό. Αυτό το ρεύμα προκαλεί συσσώρευση φορτίου στις πλάκες, γεγονός που προκαλεί μιά άνοδο στη τάση από τη χαμηλότερη στην υψηλότερη τιμή της. Το συνολικό φορτίο που συσσωρεύεται υπολογίζεται από το εμβαδόν της περιοχής ανάμεσα στη καμπύλη του ρεύματος του πηνίου L2 και τον άξονα του χρόνου. Πρόκειται για ένα τρίγωνο με βάση T S / 2 και ύψος Δ i L2. Συνεπώς : q = 1 2 Δi L2 T S 2 (34) Ενώ, όπως φαίνεται από τη κυματομορφή της τάσης του πυνκωτή, η μεταβολή που προκαλεί είναι : q = C 2 2Δv C2 (35) Συνδυάζοντας (34) και (35) παίρνω τη σχέση : Όπου Δv C2 = Δi L2T S 8C 2 (36) Δi L2 = V OUT (1 D)T S L 2 (37) Ο συνδυασμός των (36), (37) δίνει τη τελική σχέση για τη κυμάτωση του πυκνωτή: Δv C2 = T S 2 (V OUT (1 D)) 8 L 2 C 2 (38) Εάν ληφθούν υπ όψιν και οι απώλειες στο πυκνωτή αυτή η τιμή αυξάνεται

53 Κεφάλαιο 3 ο Ic2 q ΔIL2 Ts/2 t ΔIL2 DTs (1-D)Ts Vc2 ΔVc2 ΔVc2 ΣΧΗΜΑ(3.9)- Κυματομορφές πυκνωτή εξόδου. t Περιορισμοί και επιλογή στοιχείων Όπως φάνηκε στη περίπτωση της διακοπτικής συχνότητας λειτουργίας, η υλοποίηση του μετατροπέα περιορίζεται από φυσικά μεγέθη των στοιχείων από τα οποία αποτελείται. Εκτός από αυτού του είδους περιορισμών, υπάρχουν και οι προϋποθέσεις που επιλέγονται από τον εκάστοτε σχεδιαστή, για να υπάρχει η επιθυμητή λειτουργία. Μία προϋπόθεση που θέτουμε σε αυτήν την περίπτωση είναι το ποσοστό της κυμάτωσης εξόδου που δίνεται από την σχέση (38). Τυπική τιμή για αυτό το μέγεθος είναι το 2% της τάσης εξόδου, τιμή που ικανοποιεί και τη προσέγγιση μικρής κυμάτωσης βάσει της οποίας έγιναν οι υπολογισμοί των εξισώσεων λειτουργίας του μετατροπέα. Οπότε Δv C2 V OUT Ανασυντάσοντας την (35) έχω Δv C2 = T S 2 (1 D) V OUT 8 L 2 C 2 οπότε : T S 2 (1 D) 8 L 2 C L 2 C 2 T S 2 (1 D) (39) L 2 C 2 2.5e 10 HF (40) Ένα άλλο σημείο στο οποίο πρέπει να δοθεί προσοχή είναι η κυμάτωση του ρεύματος του πηνίου.τυπικά μεγέθη για αυτή τη τιμή είναι το 30%. Η επιλογή της κατάλληλης επαγωγής βασίζεται σε αυτή τη τιμή αλλά πρέπει να συνυπολογιστεί και η δυνατότητα να υπάρξει το κατάλληλο πηνίο. Το μέγεθος του πηνίου σε συνδυασμό με το μέγεθος του πηνίου εισόδου, καθορίζουν τα όρια εντός των οποίων θα πρέπει να διατηρείται το σύστημα, εφ όσον θα σχεδιαστεί για λειτουργία στην CCM κατάσταση. Για την

54 Κεφάλαιο 3 ο συγκεκριμένη περίπτωση επιλέγεται ως περιθώριο κυμάτωσης το 20% της dc τιμής οπότε προκύπτει και το αντίστοιχο πηνίο : Δi L2 = V OUT (1 D)T S L 2 (41) Όπου V OUT = I OUT R LOAD (42) και I OUT = I L2 (43).Οπότε η (41) μέσω των (42),(43) γίνεται : Δi L2 I L2 = R LOAD (1 D)T S L 2 (44) και λόγω της προϋπόθεσης που τέθηκε θα πρέπει : Δi L2 I L2 = R LOAD (1 D)T S L (45) Η σχέση αυτή παίρνει τη μέγιστη τιμή της για μέγιστο φορτίο και ελάχιστη σχετική δειάρκεια αγωγής.τελικά λύνοντας ως προς L 2 : L e 6 H (46) Δίνοντας ένα περιθώριο 30% καταλήγω στη τιμή της επαγωγής. Άρα από τη σχέση (37) προκύπτει και η τιμή του C 2. L 2 = H (47) C e 6 F (48) Λόγω απόκλισης τάξης 20% της τιμής του πυκνωτή εξόδου επιλέγεται ένας πυκνωτής που να υπερκαλύπτει αυτή τη διακύμανση. Τελικά : C 2 = 1e 6 F (49)

55 Κεφάλαιο 3 ο Για να διασφαλιστεί η λειτουργία του μετατροπέα στην κατάσταση συνεχούς αγωγής ρεύματος, πρέπει τα ρεύματα που διέρχονται μέσα από τη δίοδο να είναι μόνο θετικά. Άρα πρέπει υπό όλες τις εξωτερικές συνθήκες το μισό άθροισμα της κυμάτωσης του ρεύματος στα δύο πηνία να είναι μικρότερο από το άθροισμα της dc τιμής του. Δηλαδή : I L1 + I L2 1 2 (Δi L1 + Δi L2 ) (50) Αναπτύσοντας την εξίσωση και λύνοντας ως προς L 1 βρίσκω : L 1 L 2R LOAD (1 D) 2 T S 2L 2 R LOAD (1 D) 2 T S (51) Αντικαθιστώντας την τιμή που έχει επιλεγεί για την αυτεπαγωγή εξόδου παίρνω : L e 6 H Επίσης προβλέποντας ένα συντελεστή ασφάλειας 30% καταλήγω στη τιμή L 1 = 50.44e 6 H. Τέλος πρέπει να εξασφαλιστεί και η λειτουργία υπό συνεχή τάση (CVM). Δηλαδή η τάση στο πυκνωτή μεταφοράς ενέργειας από την είσοδο στην έξοδο, να μην μηδενίζεται. Για να επιτευχθεί αυτό θα πρέπει η τιμή της χωρητικότητας να είναι μεγαλύτερη από ένα κατώτατο όριο το οποίο απορρέει από το γεγονός πως η κυμάτωση της τάσης στο πυκνωτή C 1, πρέπει να είναι μικρότερη από τη dc τιμή της. Δηλαδή : V C1 1 2 Δv C1 (52) Αναπτύσοντας καταλήγουμε στην ακόλουθη σχέση : C1 2.45e 6 F Επιλέγεται πυκνωτής χωρητικότητας 3.3μf. Επόμενο βήμα είναι η επιλογή μιας διόδου. Τα χαρακτηριστικά της καθορίζονται απο την μέγιστη μέση τάση που πρέπει να αποκόπτει αλλά και το μέγιστο μέσο ρεύμα που ρέει μέσω αυτής κατά τη περίοδο αγωγής της. Η

56 Κεφάλαιο 3 ο μέγιστη ανάστροφη τάση που αποκόπτει η δίοδος είναι η μέση τάση του πυκνωτή C 1, για τον οποίο έχω από την εξίσωση (24) : V C1 = V in + V out = V OUT /D Η μέγιστη τιμή για αυτή τη σχέση συμβαίνει για μέγιστη τάση εξόδου και τον αντίστοιχο συντελεστή μετατροπής (μέγιστο φορτίο). Οπότε : V RV = = 42.2 V Το μέγιστο μέσο ρεύμα που ρέει μέσα από τη δίοδο, συμβαίνει κατά τη δειάρκεια που ο διακόπτης είναι ανοιχτός και η τιμή του δίνεται από τη σχέση : I Dmax = I L1mp + I L2maχ = Ι L1mp /D IL2MAX (53) Από το panel γνωρίζω πως το I L1mp = 3.5 A και χρησιμοποιώντας ένα ελάχιστο φορτίο R LOAD_MIN = 2 Ω υπολογίζω το D IL2MAX : R OPT = R LOADMIN ( 1 D IL2MAX D IL2MAX ) 2 (54) Όπου R OPT = = 4.88 Ω και τελικά λύνοντας ως προς D IL2MAX βρίσκω : D IL2MAX = 0.39 Αντικαθιστώντας την τιμή στην εξίσωση (53) προκύπτει : I Dmax = A και υπολογίζοντας ένα περιθώριο ασφαλείας +10% : I Dmax = 9.79 A = 10 A

57 Κεφάλαιο 3 ο Εκτός από τις τιμές που υπολογίστηκαν επιθυμητό είναι η δίοδος που θα επιλεγεί να έχει μικρό χρόνο ανάστροφης ανάκτησης. Συνυπολογίζοντας όλες αυτές τις παραμέτρους καταλήγουμε σε ένα από τους πολλούς τύπους διόδων SHOTTKY που κυκλοφορούν στην αγορά. Το τελευταίο στοιχείο που πρέπει να επιλεγεί είναι ο διακόπτης. Για την εφαρμογή που εξετάζουμε που είναι χαμηλής ισχύος και σχετικά υψηλής συχνότητας, θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί ένας διακόπτης Mosfet. Έχοντας ως βασικό γνώμονα την υψηλή απόδοση του μετατροπέα, επιλέγεται ένα n-channel Mosfet που παρουσιάζει εώς και δύο φορές χαμηλότερη αντίσταση αγωγής σε σχέση με την αντίστοιχη p-channel τεχνοτροπία. Το μέγιστο ρεύμα που διέρχεται από το τρανζίστορ είναι το ίδιο που υπολογίστηκε για την δίοδο. Η τάση που θα πρέπει να ανακόπτει ο διακόπτης είναι η μέγιστη που φτάνει ο πυκνωτής C1, δηλαδή η ίδια τάση που ανακόπτει και η δίοδος. Συγκεντρώνοντας όλες τις προδιαγραφές καταλήγω στην επιλογή του συγκεκριμένου διακόπτη. 3.5 Προσομοίωση σε περιβάλλον SIMULINK Συγκεντρώνοντας όλα τα στοιχεία που επιλέχθηκαν στο προηγούμενο κεφάλαιο και συνδέοντας τα στη τοπολογία του Cuk μετατροπέα, μπορεί, χρησιμοποιώντας το ήδη υπάρχον μοντέλο του panel σαν πηγή ρεύματος, να δημιουργηθεί ένα αρχικό σύστημα για να εξεταστεί η λειτουργία τόσο του μετατροπέα όσο και της πηγής. Παραβλέποντας τις απώλειες του μετατροπέα (ιδανικά στοιχεία) επαληθεύεται η λειτουργία του μετατροπέα με βάση τις θεωρητικές τιμές που γνωρίζω από τη κατασκευή του μοντέλου του panel. Έτσι για SRC, η συγκεκριμένη φωτοβολταϊκή γεννήτρια θα δίνει τη μέγιστη ισχύ της όταν : R IN = R in,opt = V MP /I MP = 17.1/3.5 Ω = 4.88 Ω Χρησιμοποιώντας για φορτίο αντίσταση μικρότερη αυτής της τιμής, ο μετατροπέας πρέπει να λειτουργήσει σαν υποβιβαστής τάσης (buck) και αντίστοιχα για μεγαλύτερη σαν ανυψωτής (boost λειτουργία). Πιο συγκεκριμένα θα πρέπει να ικανοποιείται η ακόλουθη εξίσωση που προκύπτει από τις (27), (28) : R ΙΝ = R LOAD ( 1 D D )2 (55)

58 ισχύς [ W ] Κεφάλαιο 3 ο Επιλέγονται 5 διαφορετικές αντιστάσεις που θα χρησιμοποιηθούν σαν φορτία για το σύστημα. Για κάθε μία από αυτές υπολογίζεται η θεωρητική τιμή του συντελεστή μετατροπής D μέσω της σχέσης (55) για τον οποίο το κάθε φορτίο φαίνεται σαν ιδανικό από την πηγή, σχήμα-(3.10). Στη συνέχεια η τιμή που υπολογίζεται, μετατρέπεται σε παλμό και τροφοδοτείται σαν σήμα ελέγχου στο διακόπτη του μετατροπέα. Τέλος ελέγχονται οι τιμές της ισχύος εισόδου/εξόδου (μηδενικές απώλειες), οι οποίες πρέπει να είναι οι μέγιστες. Επίσης εξετάζονται τόσο ο χρόνος απόκρισης του συστήματος αλλά και η κυμάτωση που παρουσιάζεται στη τάση και το ρεύμα εξόδου. Οι θεωρητικές τιμές φαίνονται στο σχήμα- (3.12). 60 X: Y: X: 0.44 X: Y: Y: X: 0.5 X: Y: Y: R LOAD1 = 0.5 Ω R LOAD2 = 3 Ω 50 R LOAD3 = 4.88 Ω R LOAD4 = 8 Ω R LOAD5 = 10 Ω λόγος μετατροπής D ΣΧΗΜΑ(3.10)-Σχέση ισχύος εισόδου και λόγου κατάτμησης χρησιμοποιώντας ωμική αντίσταση σαν φορτίο. Χρησιμοποιώντας τη διάταξη που φαίνεται στο σχήμα (3.11) και αλλάζοντας τα φορτία συγκρίνω τις θεωρητικές με αυτές που παίρνω από το μοντέλο

59 Ισχύς [ Watt ] Κεφάλαιο 3 ο α) β) ΣΧΗΜΑ(3.11)-α)Μοντέλο προσομοίωσης με panel,μετατροπέα και αντίσταση για φορτίο.β) Cuk μετατροπέας R LOAD1 = 0.5 Ω R LOAD2 = 3 Ω R LOAD3 = 4.88 Ω R LOAD4 = 8 Ω R LOAD5 = 10 Ω Χρόνος [ sec ] ΣΧΗΜΑ(3.12)- Αποτελέσματα προσομοίωσης σε συνθήκες αναφοράς για τα διάφορα ωμικά φορτία χωρίς απώλειες (ιδανικά παθητικά στοιχεία)

60 Ισχύς [ Watt ] Κεφάλαιο 3 ο Από τα αποτελέσματα της προσομοίωση του συστήματος, γίνεται αμέσως κατανοητό πως ο μετατροπέας που παρεμβάλεται μεταξύ πηγής και φορτίου βοηθάει στη συλλογή της μέγιστης δυνατής ενέργειας από το panel για δεδομένη ηλιακή ακτινοβολία. Σε περίπτωση που απουσίαζε, η ισχύς εισόδου του συστήματος θα εξαρτόταν μόνο από τη τιμή του φορτίου και δεν θα ήταν πάντα η μέγιστη δυνατή εκτός εάν το φορτίο είχε μία πολύ συγκεκριμένη τιμή. Βέβαια η περίπτωση που εξετάστηκε δεν περιλαμβάνει τις απώλειες των διαφόρων στοιχείων που αποτελούν σύστημα. Ο συνυπολογισμός αυτών των απωλειών αλλάζει τόσο την ισχύ εξόδου όσο και το λόγο κατάτμησης κατά τον οποίο αποδίδεται το μέγιστο της διαθέσιμης ισχύος. Επίσης επηρεάζει και τη χρονική απόκριση του συστήματος αλλά και τη κυμάτωση όπως προαναφέρθηκε. Ένα άλλο σημείο που πρέπει κανείς να σταθεί είναι και το είδος του φορτίου που τροφοδοτεί το panel. Στη προηγούμενη περίπτωση το φορτίο θεωρήθηκε καθαρά ωμικό, γεγονός που δεν ανταποκρίνεται στη πραγματικότητα εφ οσον σκοπός του συστήματος είναι να τροφοδοτήσει μια αντλία που κινείται από κινητήρα συνεχούς ρέυματος. Ωστόσο επειδή η ισχύς είναι χαμηλή αντίστοιχα μικρού μεγέθους θα είναι και το τύλιγμα του κινητήρα. Ακόμη όταν το σύστημα βρίσκεται σε ισορροπία το τύλιγμα συμπεριφέρεται σαν βραχυκύκλωμα και μόνο στις μεταβατικές καταστάσεις παίζει ρόλο ο επαγωγικός του χαρακτήρας. Βάσει όσων αναφέρθηκαν μπορεί να περιγραφεί ικανοποιητικά η λειτουργία του συστήματος με ένα καθαρά ωμικό φορτίο. Ενδεικτικά, στο σχήμα(3.13), δίνεται και το αντίστοιχο διάγραμμα με ωμικό-επαγωγικό φορτίο,όπου το σύστημα παρουσιάζει πιο αργή απόκριση υπό συνθήκες αναφοράς : R LOAD1 = 0.5 Ω R LOAD1L =0.5+j1e Χρόνος [ sec ] ΣΧΗΜΑ(3.13)-Απεικόνιση χρονικής απόκρισης τού ωμικού-επαγωγικού φορτίου

61 Κεφάλαιο 3 ο Συγκεντρώνοντας όλα τα στοιχεία από τις προσομοιώσεις σε ένα πίνακα, μπορεί κανείς να εξάγει κάποια πρώτα συμπεράσματα για τη λειτουργία του συστήματος. Από το πίνακα-(3.1) φαίνεται τόσο το μεγάλο όφελος ως προς την ισχύ με τη χρησιμοποίηση του μετατροπέα όσο και το πρόβλημα που παρουσιάζεται από την μη ρυθμισμένη έξοδο του (unregulated). Αυτός είναι ο κύριος λόγος που θα πρέπει να επιλεγεί με μεγάλη προσοχή το φορτίο που θα οδηγεί το σύστημα έτσι ώστε να βρίσκεται σε κάθε περίπτωση εντός των προδιαγραφών λειτουργίας του. R LOAD [Ω] D OPT V IN [V] I IN [A] V OUT [V] I OUT [A] ΠΙΝΑΚΑΣ(3.1)-Αποτελέσματα προσομοίωσης για διάφορα ωμικά φορτία Εισαγωγή απωλειών στο θεωρητικό μοντέλο Στην εώς τώρα μελέτη του συστήματος, αν και έχει γίνει η επιλογή των στοιχείων που θα το αποτελέσουν, δεν έχουν συμπεριληφθεί οι απώλειες που αυτά παρουσιάζουν. Προκειμένου να δοθεί μια πιο ολοκληρωμένη εικόνα της λειτουργίας πρέπει να υπολογιστούν οι εξισώσεις κατάστασης του συστήματος συνυπολογίζοντας τις απώλειες των παθητικών και διακοπτικών στοιχείων του κυκλώματος, όπως αυτές προκύπτουν από τα τεχνικά φυλλάδια ή μετρήσεις. Ξεκινώντας από το σχήμα-(3.5)-β,γ αναλύουμε τα κυκλώματα που προκύπτουν για τις διάφορες θέσεις του διακόπτη. Έχοντας επιλέξει τα κατάλληλα στοιχεία έχει εξασφαλιστεί η λειτουργία τόσο συνεχούς αγωγής ρεύματος όσο και τάσης, οπότε υπάρχουν δύο κυκλωματικές καταστάσεις. Η μία αντιστοιχεί σε κλειστό διακόπτη και η άλλη σε ανοιχτό. Σαν μεταβλητές του διανύσματος κατάστασης Χ θεωρούμε τα ρεύματα των επαγωγών και τις τάσεις των πυκνωτών. Οπότε το κύκλωμα του μετατροπέα μπορεί να περιγραφεί από τις ακόλουθες εξισώσεις κατάστασης : x = A1 X + B1 V IN κατά τη δειάρκεια D T S (56) x = A2 X + B2 V IN κατά τη δειάρκεια (1-D) T S (57)

62 Κεφάλαιο 3 ο Όσον αφορά την έξοδο του μετατροπέα, μπορεί και αυτή να εκφραστεί συναρτήσει των μεταβλητών κατάστασης που αναφέρθηκαν πριν : V OUT = C1 X κατά τη δειάρκεια D T S (58) V OUT = C2 X κατά τη δειάρκεια (1-D) T S (59) Για να συνδεθούν αυτές οι δύο κυκλωματικές καταστάσεις ώστε να περιγράψουν μία περίοδο μετάβασης χρησιμοποιείται η τεχνική της μέσης τιμής των εξισώσεων κατάστασης[1],[2]. Σύμφωνα με αυτή τη τεχνική πολλαπλασιάζεται η κάθε κυκλωματική κατάσταση επί το ποσοστό της περιόδου που της αντιστοιχεί και στη συνέχεια τα δύο μεγέθη προστίθενται. Αποτέλεσμα είναι οι παρακάτω εξισώσεις : x = [A1 D + A2(1 D)]X + [B1 D + B2(1 D)]V IN (60) V OUT = [C1 D + C2(1 D)]X (61) Όπου Α = A1 D + A2(1 D) (62) Β = B1 D + B2(1 D) (63) C = C1 D + C2(1 D) (64) Στη μόνιμη κατάσταση ισορροπίας η παράγωγος της (60) θα είναι μηδέν. Οπότε οι (60), (61) μέσω των (62), (63), (64) γίνονται : Α Χ + Β V IN = 0 (65) V OUT = C X (66) Τελικά λύνοντας την (65) ως προς Χ και αντικαθιστώντας στην (66) προκύπτει : V OUT V IN = CA 1 B (67)

63 Κεφάλαιο 3 ο Το δεύτερο μέρος της εξίσωσης (67) είναι ο λόγος μετατροπής της τάσης που προκαλεί ο μετατροπέας και αν δεν υπολογιστούν οι απώλειες παίρνει την ιδανική τιμή D/(1 D). Στη περίπτωση που συνυπολογιστούν οι ισοδύναμες αντιστάσεις σε σειρά (R ESR ), οι οποίες αντικατοπτρίζουν τις απώλειες του εκάστοτε παθητικού στοιχείου, η τιμή αυτή αλλάζει. Για τους πίνακες Α1, Β1 και C1 στη περίπτωση που δεν συμπεριληφθούν οι διακοπτικές απώλειες και ο πυκνωτής εισόδου προκύπτει: A1 = [ r L1 L r L2+r C1 +(r C2 R LOAD ) L 2 1 L 2 R LOAD (r C2 +R LOAD )L C (r C2 R LOAD ) 0 r C2 C 2 1 (r C2 +R LOAD )C 2 ] (68) 1/L 1 0 B1 = [ ] (69) C1 = [0 r C2 R LOAD 0 R LOAD ] (70) 0 r C2 +R LOAD 0 Ομοίως από το ΣΧΗΜΑ(3.5)-γ: A2 = [ r L1+r C1 L1 0 r L2+(r C2 R LOAD ) 0 1/L 1 0 L 2 0 R LOAD (r C2 +R LOAD )L 2 1/C (r C2 R LOAD ) 0 r C2 C 2 1 (r C2 +R LOAD )C 2 ] (71) 1/L 1 0 B2 = [ ] (72) C2 = [0 r C2 R LOAD 0 R LOAD ] (73) 0 r C2 +R LOAD 0 Με τους παραπάνω πίνακες είναι δυνατός ο υπολογισμός του λόγου μετατροπής της τάσης εισόδου που οφείλεται στο μετατροπέα Cuk, όπως αποδείχθηκε προηγουμένως. Σε αυτό το σημείο φαίνονται και οι περιορισμοί στη λειτουργία του μετατροπέα που επιβάλλουν οι απώλειες. Στο σχήμα-(3.14) δίνονται οι καμπύλες λειτουργίας του

64 Vout/Vin Κεφάλαιο 3 ο μετατροπέα αναφορικά με τη τάση εισόδου και εξόδου για τα φορτία που αναφέρθηκαν πριν και τις ισοδύναμες εν σειρά αντιστάσεις των παθητικών στοιχείων,όπου : r L1 = 0.1 Ω, r L2 = 0.2 Ω, r C1 = r C2 = r CX = Ω Εδώ πρέπει να σημειωθεί πως οι πυκνωτές είναι πολυπροπυλενίου για μειωμένες απώλειες ενώ η τιμή που έχει χρησιμοποιηθεί για την εν σειρά αντίσταση που αυτοί παρουσιάζουν, είναι η μέγιστη από τα τυπικά μεγέθη για αυτές τις χωριτικότητες όπως φαίνεται και στο τεχνικό φυλλάδιο των πυκνωτών. Για τις τιμές των πηνίων γίνεται υπόθεση και οι πραγματικές τιμές θα μετρηθούν μετά τη κατασκευή τους ΧΩΡΙΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ R LOAD1 = 0.5 Ω R LOAD2 = 3 Ω R LOAD3 = 4.88 Ω R LOAD4 = 8 Ω R LOAD5 = 10 Ω λόγος κατάτμησης D ΣΧΗΜΑ(3.14)- Καμπύλες χαρακτηριστικών εξόδου για διαφορετικά ωμικά φορτία μη συμπεριλαμβανομένων των απωλειών των διακοπτικών στοιχείων. Στο προηγούμενο σύστημα δεν έχει συμπεριληφθεί ο πυκνωτής της εισόδου αλλά και τα διακοπτικά στοιχεία. Αυτό είναι ένα λογικό βήμα μιας και στη κατάσταση ισορροπίας που έχω υποθέσει ότι βρίσκεται το σύστημα, ο πυκνωτής αυτός θεωρείται ανοιχτό κύκλωμα, ενώ η αντίσταση αγωγής του τρανζίστορ αλλά και η πτώση τάσης κατά την αγωγή της διόδου εισάγουν απώλειες που δεν εξαρτώνται μόνο από τα χαρακτηριστικά του κυκλώματος. Ωστόσο πρέπει να συμπεριληφθούν στην διερεύνηση αν πρόκειται να

65 Κεφάλαιο 3 ο μελετηθεί η μεταβατική συμπεριφορά του μοντέλου. Δημιουργείται έτσι ένα καινούριο σύστημα εξισώσεων που περιλαμβάνει και αυτά τα στοιχεία. Επαναδιατυπώνοντας τις εξισώσεις (65), (66) και (67), προκύπτουν οι εξής πίνακες: A v Χ + B v I IN = 0 (74) I OUT = C v X (75) V OUT V = C v A v 1 B v (76) όπου Χ = Ι L1 I L2 V C1 V C2 [ V CX ], V = [ V IN V D ] A v = Α1v D + A2v(1 D), A 1v = [ (r L1 +r DSon ) L1 0 B1v = B v = B1v D + B2v (1 D) και C v = C1v D + C2v D (r L2 +r C1 +r DSon +(r C2 R LOAD )) L 2 1 L 2 R LOAD (r C2 +R LOAD )L C (r C2 R LOAD ) 0 r C2 C (r C2 +R LOAD )C rcxcx] [ 1 0 L ] rcxcx (77) (78) C1v = [0 r C2 R LOAD 0 R LOAD r C2 +R LOAD 0] (79)

66 Κεφάλαιο 3 ο A2v = [ r L1+r C1 L1 0 1 L1 0 r L2+(r C2 R LOAD ) 1 C1 L R LOAD (r C2 +R LOAD )L (r C2 R LOAD ) 0 r C2 C (r C2 +R LOAD )C rcxcx] (80) B2v = [ 1 L 1 1/L 1 0 1/L ] rcxcx (81) C2v = C1v (82) Λύνοντας αυτό το σύστημα εξισώσεων δύο φορές, μία για τάση εισόδου και μηδενική πτώση τάσης κατά την αγωγή της διόδου και την άλλη φορά για μοναδική τάση εισόδου στο κύκλωμα την πτώση τάσης στη δίοδο, προκύπτουν δύο εκφράσεις της τάσης εξόδου. Η πρώτη αφορά την ανάλυση που έγινε ήδη και η δεύτερη εισάγει μόνο την εξάρτηση της τάσης εξόδου από τις απώλειες που εισάγει η δίοδος. Χρησιμοποιώντας τη θεωρία της υπέρθεσης των πηγών, προκύπτει η ακόλουθη έκφραση για τη σχέση τάσης εξόδου και εισόδου: V OUT V IN = CA 1 B + C v A v 1 B vd V d V IN (83) Όπου B vd προκύπτει κατά τα γνωστά από τους πίνακες : B1v d = (84) και B2v d = 0 [ 0] [ Στην εξίσωση (83), ο όρος V d απεικονίζει τη πτώση τάσης κατά την αγωγή της διόδου, η μέγιστη τιμή της οποίας για την εφαρμογή που εξετάζεται είναι τα 0.8 V σύμφωνα με το τεχνικό φυλλάδιο του στοιχείου. Η τάση εισόδου σε συνθήκες ηλιοφάνειας μέχρι και 100 W/m 2,όπως στο σχήμα-(2.13), ξεπερνά τα 14V, οπότε ο δεύτερος όρος του αθροίσματος της (83) παίρνει αμελητέες τιμές. Προς σύγκριση δίνονται στο σχήμα-(3.15) οι καμπύλες των L 1 1 L ] (85)

67 Vout/Vin Κεφάλαιο 3 ο χαρακτηριστικών εξόδου με τις απώλειες των διακοπτικών στοιχείων για τάση εισόδου 14 V ΧΩΡΙΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ R LOAD1 = 0.5 Ω R LOAD2 = 3 Ω R LOAD3 = 4.88 Ω R LOAD4 = 8 Ω R LOAD5 = 10 Ω ΣΧΗΜΑ(3.15)- Καμπύλες χαρακτηριστικών εξόδου για διαφορετικά ωμικά φορτία συμπεριλαμβανομένων των απωλειών των διακοπτικών στοιχείων. Προκειμένου να δοθεί μια πιο σαφή εικόνα για τη σχέση εισόδου και εξόδου του μετατροπέα, αποφασίζεται να αγνοηθούν προς το παρόν αυτές οι απώλειες, αφ ενός διότι η μοντελοποίηση τους εξαρτάται από τη τάση εισόδου και αφ ετέρου επειδή στις συνθήκες που εξετάζεται το μοντέλο έχουν πολύ μικρή επιρροή. Αντίστοιχα η αντίσταση αγωγής του τρανζίστορ (0.004 Ω) είναι αμελητέα σε σχέση με την αντίσταση του πηνίου εισόδου (0.1 Ω), οπότε μπορεί να παραβλεφθεί, χωρίς να υπάρξει σημαντικό αντίκτυπο στη συμπεριφορά του μοντέλου. : λόγος κατάτμησης D Τελικά με τη βοήθεια του MATLAB προκύπτει η σχέση για το λόγο μετατροπής της τάσης V OUT V IN = R LOAD D(1 D) (1 D) 2 (R LOAD +r L2 )+Dr C1 (1 D)+D 2 r L1 (86) Ενώ για το ρεύμα έχω : I OUT I IN = 1 D D (87)

68 Απόδοση Κεφάλαιο 3 ο Πολλαπλασιάζοντας κατά μέλη τις εξισώσεις (86) και (87) παίρνω το συντελεστή απόδοσης του συστήματος : η = P (86),(87) OUT R η = LOAD (1 D) 2 (88) P IN (1 D) 2 (R LOAD +r L2 )+Dr C1 (1 D)+D 2 r L1 Χρησιμοποιώντας και πάλι τα επιλεγμένα φορτία, τα αντικαθστώ στη σχέση (88) και σχεδιάζω για το καθένα τις αντίστοιχες καμπύλες απόδοσης σε συνάρτηση με το λόγο μετατροπής : R LOAD1 = 0.5 Ω R LOAD2 = 3 Ω R LOAD3 = 4.88 Ω R LOAD4 = 8 Ω R LOAD5 = 10 Ω Λόγος Κατάτμησης ΣΧΗΜΑ(3.16)-Καμπύλες απόδοσης συναρτήσει λόγου μετατροπής. Παρατηρώ πως όσο ο λόγος R ESR /R LOAD αυξάνει τόσο πέφτει η απόδοση του μετατροπέα, πράγμα που συμβαίνει επίσης με αύξηση της τιμής του λόγου κατάτμησης. Έτσι για να έχω ικανοποιητικά λειτουργικά χαρακτηριστικά πρέπει να δοθεί προσοχή στο φορτίο που τροφοδοτείται αλλά και να περιοριστεί ο λόγος μετατροπής. Ο πρώτος από τους προηγούμενους περιορισμούς θέτει το κάτω όριο στη τιμή του φορτίου και ο δεύτερος το άνω, πάντα αναφορικά με την επιθυμητή απόδοση. Στη συγκεκριμένη περίπτωση το φορτίο των 0.5 Ohm κρίνεται ακατάλληλο λόγω χαμηλής απόδοσης και το αμέσως επόμενο των 3

69 Κεφάλαιο 3 ο Ohm παρουσιάζει μεγάλη πτώση στην απόδοση του για λόγο μετατροπής μεγαλύτερο από 0.65, γεγονός που φαίνεται από τις καμπύλες του σχήματος-(3.16) και για τα υπόλοιπα φορτία. Οπότε θέτοντας σαν ανώτατο όριο για τον λόγο μετατροπής το 0.65, παράλληλα περιορίζονται ως προς το άνω άκρο τα φορτία που μπορεί να οδηγήσει το σύστημα panelμετατροπέα. Αυτό φαίνεται καλύτερα από τη σχέση που διαμορφώνει την αντίσταση που βλέπει το panel και στην περίπτωση που δεν έχω απώλειες δίνεται από τη σχέση (51). Πλέον η σχέση αυτή διαμορφώνεται μέσω των (86),(87) ώς εξής : R ΙΝ = R LOAD rc1 + rl1 + rl2 + R LOAD + rl2 D 2 2R LOAD rc1 + 2rL2 D (89) Αν η εξίσωση (89) λυθεί ως προς R LOAD ενώ η αντίσταση εισόδου αντικατασταθεί με R IN = 4.88 Ω, που είναι η αντίσταση του σημείου μέγιστης ισχύος υπό αυτές τις συνθήκες για D MAX = 0.65 παίρνω R LOAD_MAX = Ω Προσομοιώσεις του συνολικού συστήματος Έχοντας επιλέξει τα κατάλληλα στοιχεία που αποτελούν το σύστημα panel-μετατροπέαςφορτίο, ώστε να εξασφαλιστεί η επιθυμητή λειτουργία, το προσομοιώνω υπό διαφορετικές εξωτερικές συνθήκες. Όπως φαίνεται και από τη μοντελοποίηση του panel, η ηλιακή ακτινοβολία και η θερμοκρασία παίζουν το σημαντικότερο ρόλο στη λειτουργία της φωτοβολταϊκής γεννήτριας. Για αυτό το λόγο το σύστημα θα δοκιμαστεί υπό διαφορετικές συνθήκες ακτινοβολίας αρχικά και στη συνέχεια θα δειχθεί πως επηρεάζεται από τη θερμοκρασία. Όπως έχει συζητηθεί και νωρίτερα μία άλλη παράμετρος ως προς την οποία πρέπει να εξεταστεί το σύστημα, είναι η χρονική του απόκριση. Για αυτόν το λόγο κάθε φορτίο θα εξεταστεί μεμονωμένα με μηδενικές αρχικές συνθήκες ώσπου να φτάσει σε κατάσταση ισορροπίας. Παράλληλα μετά από κάθε προσομοίωση θα πρέπει να ελέγχεται η κυμάτωση που παρουσιάζουν τα ηλεκτρικά του μεγέθη ώστε να βρίσκονται σε όλες τις περιπτώσεις εντός των ορίων που έχουν προκαθοριστεί. Τέλος παρουσιάζεται η λειτουργία χωρίς τη χρήση μετατροπέα ώστε να γίνουν σαφή τα πλεονεκτήματα χρησιμοποίησης του. Αρχικά ανατρέχω στο σχήμα-(2.15) του δευτέρου κεφαλαίου όπου βρίσκω το σημείο μέγιστης ισχύος για κάθε ακτινοβολία. Στη συνέχεια έχοντας υπολογίσει το λόγο V MP /I MP, λύνω την εξίσωση (89) ως προς D. Η τιμή του λόγου D που προκύπτει συγκρίνεται με το

70 Κεφάλαιο 3 ο σχήμα-(3.16), όπου για το αντίστοιχο φορτίο φαίνεται η απόδοση. Τέλος μέσω της η = P_OUT/P_IN βρίσκω την ισχύ εξόδου. Τα μεγέθη V OUT και I OUT για το κάθε φορτίο προκύπτουν από την προσομοίωση του μοντέλου του σχήματος όπου έχουν συμπεριληφθεί οι απώλειες των παθητικών στοιχείων. G [W/m 2 ] P IN_MP [Watt] Πίνακας(3.2)-Τιμές μέγιστης ισχύος για διαφορετική ηλιοφάνεια από το σχήμα-(2.15). G [W/m 2 ] D MP η MP [%] P OUT_MP [Watt] P OUT_NOCUK [Watt] V OUT [V] I OUT [A] Πίνακας(3.3)-Τιμές που προκύπτουν από την προσομοίωση για φορτίο R load =0.5 Ω. G [W/m 2 ] D MP η MP [%] P OUT_MP [Watt] P OUT_NOCUK [Watt] V OUT [V] I OUT [A] Πίνακας(3.4)-Τιμές που προκύπτουν από την προσομοίωση για φορτίο R load =3 Ω

71 Κεφάλαιο 3 ο G [W/m 2 ] D MP η MP [%] P OUT_MP [Watt] P OUT_NOCUK [Watt] V OUT [V] I OUT [A] Πίνακας(3.5)-Τιμές που προκύπτουν από την προσομοίωση για φορτίο R load =4.88 Ω. G [W/m 2 ] D MP η MP [%] P OUT_MP [Watt] P OUT_NOCUK [Watt] V OUT [V] I OUT [A] Πίνακας(3.6)-Τιμές που προκύπτουν από την προσομοίωση για φορτίο R load =8 Ω. G [W/m 2 ] D MP η MP [%] P OUT_MP [Watt] P OUT_NOCUK [Watt] V OUT [V] I OUT [A] Πίνακας(3.7)-Τιμές που προκύπτουν από την προσομοίωση για φορτίο Rload=10 Ω

72 ρεύμα [ Α ] τάση [ V ] ρεύμα [ Α ] τάση [ V ] ρεύμα [ Α ] τάση [ V ] Κεφάλαιο 3 ο G = 1000 W/m 2 4 G = 1000 W/m 2 7 G = 800 W/m G = 800 W/m 2 6 G = 600 W/m 2 3 G = 600 W/m G = 400 W/m 2 2 G = 400 W/m 2 3 G = 200 W/m G = 200 W/m χρόνος [ sec ] χρόνος [ sec ] α) β) ΣΧΗΜΑ(3.17)-α) Απόκριση ρεύματος για R LOAD_1 = 0.5 Ω,Τ=25 ο C, συνεχής τιμή και κυμάτωση. β)απόκριση τάσης για R LOAD_1 = 0.5 Ω,Τ=25 ο C, συνεχής τιμή και κυμάτωση G = 1000 W/m 2 G = 800 W/m 2 G = 600 W/m G = 1000 W/m 2 G = 800 W/m 2 G = 600 W/m 2 2 G = 400 W/m 2 6 G = 400 W/m G = 200 W/m 2 4 G = 200 W/m χρόνος [ sec ] χρόνος [ sec ] α) β) ΣΧΗΜΑ(3.18)-α) Απόκριση ρεύματος για R LOAD_2 = 3 Ω,Τ=25 ο C,συνεχής τιμή και κυμάτωση. β)απόκριση τάσης για R LOAD_2 = 3 Ω,Τ=25 ο C, συνεχής τιμή και κυμάτωση G = 1000 W/m 2 16 G = 1000 W/m G = 800 W/m 2 G = 600 W/m 2 G = 400 W/m G = 800 W/m 2 G = 600 W/m G = 400 W/m 2 1 G = 200 W/m 2 6 G = 200 W/m χρόνος [ sec ] α) β) ΣΧΗΜΑ(3.19)-α) Απόκριση ρεύματος για RLOAD_3= 4.88 Ω,Τ=25 οc,συνεχής τιμή και κυμάτωση. β)απόκριση τάσης για RLOAD_3= 4.88 Ω,Τ=25 οc,συνεχής τιμή και κυμάτωση χρόνος [ sec ]

73 ρεύμα [ Α ] τάση [ V ] ρεύμα [ Α ] τάση [ V ] Κεφάλαιο 3 ο G = 1000 W/m 2 20 G = 1000 W/m 2 2 G = 800 W/m 2 G = 800 W/m 2 G = 600 W/m 2 15 G = 600 W/m G = 400 W/m 2 10 G = 400 W/m 2 1 G = 200 W/m 2 G = 200 W/m χρόνος [ sec ] χρόνος [ sec ] α) β) ΣΧΗΜΑ(3.20)-α) Απόκριση ρεύματος για R LOAD_4 = 8 Ω,Τ=25 ο C,συνεχής τιμή και κυμάτωση. β)απόκριση τάσης για R LOAD_4 = 8 Ω,Τ=25 ο C,συνεχής τιμή και κυμάτωση G = 1000 W/m 2 G = 1000 W/m 2 2 G = 800 W/m 2 20 G = 800 W/m G = 600 W/m 2 15 G = 600 W/m 2 1 G = 400 W/m 2 10 G = 400 W/m 2 G = 200 W/m 2 G = 200 W/m χρόνος [ sec ] χρόνος [ sec ] α) β) ΣΧΗΜΑ(3.21)-α) Απόκριση ρεύματος για R LOAD_5 = 10 Ω,Τ=25 ο C,συνεχής τιμή και κυμάτωση. β)απόκριση τάσης για R LOAD_5 = 10 Ω,Τ=25 ο C,συνεχής τιμή και κυμάτωση. Από τους παραπάνω πίνακες πίνακες και διαγράμματα φαίνονται τα πλεονεκτήματα που προσφέρει η χρησιμοποίηση του μετατροπέα. Ωστόσο για να εξασφαλιστεί αυτή η λειτουργία πρέπει να δημιουργηθεί ένας βρόχος ελέγχου που θα μεταβάλει την τιμή του λόγου μετατροπής ώστε να το σύστημα να ανταποκρίνεται υπό όλες τις εξωτερικές συνθήκες αυτόματα. Αυτό θα είναι και το αντικείμενο του επόμενου κεφαλαίου

74 Κεφάλαιο 3 ο

75 Κεφάλαιο 4 ο 4ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΥΚΛΩΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ 4.1 Εισαγωγή Σκοπός είναι η διατήρηση του φωτοβολταϊκού πίνακα στο σημείο μέγιστης ισχύος για όλες τις πιθανές εξωτερικές συνθήκες. Για να επιτευχθεί αυτό θα πρέπει να ενσωματωθεί στο σύστημα ένας αλγόριθμος αναγνώρισης σημείου μέγιστης ισχύος (MPPT). Επίσης θα πρέπει να εξεταστεί ο τρόπος που υλοποιείται στο κύκλωμα ο αλγόριθμος. Στα επόμενα κεφάλαια γίνεται προσπάθεια περαιτέρω ανάλυσης του συστήματος έτσι ώστε να γίνουν οι κατάλληλες επιλογές με βάση τα κριτήρια που έχουν τεθεί τόσο για επιλογή του κατάλληλου MPPT αλγορίθμου όσο και τον τρόπο που αυτός θα ασκεί τον έλεγχο Μέθοδος ελέγχου Για να εφαρμοστεί έλεγχος στο σύστημα θα πρέπει να δημιουργηθεί βρόχος που θα συγκρίνει ηλεκτρικά χαρακτηριστικά του συστήματος (τάση, ρεύμα) και θα παράγει ένα παλμό που θα οδηγεί το MOSFET, το οποίο με τη σειρά του συμπεριφέρεται σαν διακόπτης αφού λειτουργεί είτε στη περιοχή αποκοπής είτε στη περιοχή του κόρου. Διακρίνονται 2 βασικές περιπτώσεις : α) Βρόχος αρνητικής ανάδρασης που χρησιμοποιεί PI ελεγκτή. Σε αυτή τη περίπτωση η τάση εξόδου του μετατροπέα συγκρίνεται με μία τάση αναφοράς και δημιουργείται ένα σφάλμα το οποίο προσπαθεί ο ελεγκτής να μηδενίσει ελέγχοντας τη σχετική δειάρκειας αγωγής των διακοπτών του συστήματος. Αυτή η μέθοδος χρησιμοποιεί μόνο τη τάση εξόδου του μετατροπέα και ονομάζεται έλεγχος τάσης ή και το ρεύμα ενός εκ των δύο πηνίων οπότε και ονομάζεται έλεγχος ρεύματος. Πρέπει επίσης να σημειωθεί πως η τάση αναφοράς καθορίζεται από τον MPPT αλγόριθμο

76 Κεφάλαιο 4 ο Φωτοβολταϊκό Σύστημα Μετατροπέας Φορτίο Vin Iin D Vref μcon PI ΣΧΗΜΑ(4.1)-Πρώτη μέθοδος υλοποίησης ελέγχου. β) Στον άμεσο έλεχγο, ο βρόχος ανάδρασης δημιουργείται από ψηφιακό ελεγκτή (DSP), οποίος λαμβάνει σήμα από μέτρηση του ρεύματος και της τάσης και στη συνέχεια παράγει μέσω εξόδου του το λόγο D. Ο MPPT υλοποιείται στο εσωτερικό του μικροελεγκτή. Φωτοβολταϊκό Σύστημα Μετατροπέας Φορτίο Vin Iin D μcon ΣΧΗΜΑ(4.2)-Δεύτερη μέθοδος υλοποίησης ελέγχου. Οι μέθοδοι που παρουσιάστηκαν έχουν μια θεμελιώδη διαφορά. Στη πρώτη περίπτωση χρησιμοποιείται ένας επιπλέον ελεγκτής αλλά εφαρμόζοντας τον, δίνεται η δυνατότητα άμεσου ελέγχου της τάσης εξόδου και συνεπώς των στροφών του κινητήρα που θα συνδεθεί σαν φορτίο, αν αυτό είναι επιθυμητό. Ένα μειονέκτημα είναι η πολυπλοκότητα που μπορεί να παρουσιάσει ο έλεγχος και η υλοποίηση της με αναλογικά μέσα. Ωστόσο ο ΡΙ μπορεί να υλοποιηθεί και από τον DSP μικροελεγκτή βοηθώντας έτσι στην απλοποίηση του συστήματος. Αντίθετα στη δεύτερη περίπτωση γίνεται μόνο έλεγχος της ισχύος που παράγει το φωτοβολταϊκό σύστημα. Επιλέγεται η πρώτη μέθοδος που θα σχολιαστεί και στη συνέχεια Έλεγχος τάσης Ο έλεγχος τάσης αποτελεί την πιο απλή και διαδεδομένη μορφή αυτομάτου ελέγχου στους μετατροπείς όταν χρησιμοποιείται ΡΙ ελεγκτής. Χρησιμοποιεί μόνο έναν βρόχο

77 Κεφάλαιο 4 ο ανάδρασης και ένα σήμα ελέγχου σε σχέση με τον έλεγχο ρεύματος. Η μείωση στο υλικό που απορρέει από αυτό το γεγονός, τον καθιστά πιο οικονομικό. Επίσης λόγω της απλότητας του, είναι πιο εύκολο να γίνει έλεγχος ευστάθειας σε αντίθεση με τις άλλες μορφές ελεγκτών αλλά και να μοντελοποιηθεί πιο απλά. Ωστόσο παρουσιάζει και κάποια αρνητικά χαρακτηριστικά που πρέπει να αναφερθούν. Αρχικά είναι πιο αργός σε σχέση με τον έλεγχο ρεύματος διότι δεν μπορεί να αντιμετωπίσει αποτελεσματικά τα δύο μηδενικά στο δεξί μιγαδικό ημιεπίπεδο που εισάγει ο Cuk μετατροπέας. Επίσης για να έχει τα οφέλη της πρόσω δράσης θα πρέπει να υπάρξει και έλεγχος της τάσης εισόδου. Αναλόγως των διακυμάνσεων αυτής της τιμής, αλλάζει το ύψος της πριονωτής κυματομορφής, οδηγώντας σε αυξομοίωση της σχετικής δειάρκειας αγωγής. Η τεχνική αυτή έχει σαν αποτέλεσμα την εσωτερική αντιστάθμιση των μεταβολών της τάσης εισόδου. Ακόμη, ο έλεγχος δείχνει ευαισθησία στο περιθώριο κέρδους της φάσης (Ρ.Μ.) για διακυμάνσεις των τιμών των στοιχείων που αποτελούν το σύστημα. Έτσι μικρές αλλαγές στις τιμές τους μπορούν να αλλάξουν το Ρ.Μ. κατά πολλές μοίρες, επηρεάζοντας τη μεταβατική απόκριση του συστήματος. Την ίδια συμπεριφορά παρουσιάζει και για αλλαγές στη τάση εισόδου. Αυτές οι δυσκολίες μπορούν να ξεπεραστούν με σωστο σχεδιασμό του κυκλώματος ελέγχου, θυσιάζοντας ταχύτητα απόκρισης προς όφελος της ευστάθειας. Ο σχεδιασμός θα γίνει για οριακές συνθήκες μιας και δεν θα χρησιμοποιηθούν τεχνικές προσαρμοστικού ελέγχου. Στο σχήμα-(4.3) φαίνεται το block διάγραμμα της ανάδρασης. Πηγή Ισχύος Vin MPPT Vref + - e Αντισταθμισμένος Vcon D Ενισχυτής Ελεγκτής PWM Σφάλματος CUK Vout ΦΟΡΤΙΟ Κέρδος μέτρησης ΣΧΗΜΑ(4.3)-Δομικό διάγραμμα ελέγχου τάσης Έλεγχος ρεύματος Στη περίπτωση ελέγχου ρεύματος χρησιμοποιείται άλλος ένας βρόχος ανάδρασης που μετράει το ρεύμα του πηνίου εξόδου ή εισόδου και το συγκρίνει με την τάση ελέγχου που

78 Κεφάλαιο 4 ο προκύπτει από την αντιστάθμιση του σφάλματος της τάσης εξόδου με μια τάση αναφοράς. Ο εσωτερικός βρόχος ή βρόχος ρεύματος είναι πιο γρήγορος από τον εξωτερικό που ελέγχει τη τάση. Ξεκινώντας από τον τελευταίο, γίνονται βήματα για να εξισωθούν οι τάσεις αναφοράς και εξόδου μεταβάλλοντας τη τάση ελέγχου. Στη συνέχεια η τάση ελέγχου που προκύπτει χρησιμοποιείται από τον εσωτερικό βρόχο σαν τάση αναφοράς και το ρεύμα ελέγχου συγκρίνεται με αυτήν, μεταβάλλοντας τη σχετική περίοδο αγωγής D για να επιτύχει τα επιθυμητά αποτελέσματα. Τέλος το D είναι το σήμα εισόδου στον μετατροπέα. Αυτή η μέθοδος ελέγχου παρουσιάζει την γρηγορότερη απόκριση του συστήματος μιας και ελέγχει κατευθείαν το ρέυμα ενός εκ των δύο πηνίων αντί να ελέγχει την τάση που το προκαλεί, όπως γίνεται με την προηγούμενη μέθοδο. Όσον αφορά το τρόπο που γίνεται ο έλεγχος στον εσωτερικό βρόχο, υπάρχουν διάφορες μέθοδοι, όπως ο έλεγχος μέγιστης τιμής του ρεύματος. Όταν ο διακόπτης είναι κλειστός το ρεύμα αυξάνεται και στη συνέχεια ελέγχεται ως προς την μέγιστη τιμή του (peak current control) η οποία όταν εξισωθεί με τη τάση ελέγχου, αναγκάζει τον διακόπτη να ανοίξει. Με το τρόπο αυτό, αναγκάζοντας το διακόπτη να κλείνει σε κάθε αρχή περιόδου, υπάρχει σταθερή συχνότητα μετάβασης που επιτρέπει τον πιο σωστό σχεδιασμό του συστήματος. Επίσης υπάρχει περιορισμός των ανεπιθύμητων κορυφών ρεύματος, θεσπίζωντας ένα άνω όριο για τη τάση ελέγχου. Ένα ακόμη πλεονέκτημα αυτής της μεθόδου είναι οτι εφαρμόζει από μόνο του τη λειτουργία της πρόσω δράσης, καθιστώντας το σύστημα πιο ευσταθές σε αυξομοιώσεις της τάσης εισόδου. Άλλοι τρόποι ελέγχου του ρεύματος είναι η μέθοδος ζώνης ανοχής που μετράει το μέσο όρο του ρεύματος του πηνίου(average current control), περιορίζοντας το εντός προκαθορισμένου διαστήματος σε σχέση με τη τάση ελέγχου και τέλος η μέθοδος με σταθερό χρόνο αποκοπής. Παρ όλα τα επιθυμητά χαρακτηριστικά λειτουργίας που παρουσιάστηκαν, υπάρχουν και κάποια αρνητικά που δεν πρέπει να παραβλεφθούν. Ένα από αυτά είναι η αστάθεια που παρουσιάζει ο έλεγχος ρεύματος για διαστήματα τιμών της σχετικής δειάρκειας αγωγής, τα οποία αναλύονται διεξοδικά στη βιβλιογραφία[13] όπως και οι μέθοδοι επίλυσης τους. Ωστόσο συνολικά γίνεται κατανοητό πως πρόκειται για μια μέθοδο ελέγχου που απαιτεί πολύ περισσότερο υλικό και συνεπώς είναι πιο δαπανηρή. Επίσης η ανάλυση της για διαφορετικές συνθήκες είναι δύσκολη εξαιτίας της πολυπλοκότητας που αποκτά το

79 Κεφάλαιο 4 ο σύστημα. Συνεπώς στο σύστημα που εξετάζουμε μια τέτοια μορφή ελέγχου κρίνεται ασύμφορη. Πηγή Ισχύος Vref MPPT Vref + - e Αντισταθμισμένος Ενισχυτής Σφάλματος Vcon Ελεγκτής PWM D Vin CUK Vout ΦΟΡΤΙΟ Iout Αντίσταση φορτίου Κέρδος μέτρησης ΣΧΗΜΑ(4.4)-Δομικό διάγραμμα ελέγχου ρεύματος Ανάλυση μικρού σήματος Προκειμένου να εφαρμοστεί ο έλεγχος τάσης, που σχολιάστηκε σε προηγούμενο κεφάλαιο, θα πρέπει να αναπτυχθούν κάποιες εξισώσεις οι οποίες θα περιγράφουν τη λειτουργία της αρνητικής ανάδρασης. Πιο συγκεκριμένα, θα πρέπει να υπολογιστεί η αντιστάθμιση της ανάδρασης έτσι ώστε το κλειστό σύστημα να παρουσιάζει τα επιθυμητά χαρακτηριστικά τόσο σε κατάσταση ισορροπίας όσο και στην μεταβατική του απόκριση. Ωστόσο επειδή το σύστημα δεν είναι γραμμικό και χρονικά ανεξάρτητο, είναι δύσκολο να βρεθούν οι καταστατικές εξισώσεις του. Η επικρατέστερη μέθοδος που έχει αναπτυχθεί για να αντιμετωπιστούν οι δυσκολίες που παρουσιάζονται από την εναλλαγή των δύο καταστάσεων του συστήματος, ονομάζεται ανάλυση μικρού σήματος και παρουσιάζεται στα [1],[3],[11]. Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιεί μια τεχνική μέσων τιμών όμοια με αυτή που χρησιμοποιήθηκε στις εξισώσεις (56) εώς (63), που οδηγεί στη γραμμικοποίηση της βαθμίδας του μετατροπέα. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα να μπορούν να χρησιμοποιηθούν γνωστές τεχνικές ανάλυσης, όπως το κριτήριο ευστάθειας του Nyquist και τα διαγράμματα Bode στην έυρεση της κατάλληλης αντιστάθμισης του συστήματος. Αναλυτικότερα η γραμμικοποίηση που περιγράφηκε, λαμβάνει χώρα γύρω από ένα σημείο dc λειτουργίας με σκοπό όλα τα δομικά στοιχεία του σχήματος-(4.3) να μπορούν να αντικατασταθούν από μία συνάρτηση αναφοράς

80 Κεφάλαιο 4 ο Με σκοπό να ενσωματωθούν οι εναλλασσόμενες συνιστώσες στην ανάλυση που έγινε στο κεφάλαιο γίνονται οι παρακάτω αντικαταστάσεις : Διάνυσμα κατάσταστης : x = X + x (90) Τάση εξόδου : v out = V out + v out (91) Σχετική δειάρκεια αγωγής : d = D + d (92) όπου τα κεφαλαία γράμματα αναπαριστούν τις συνεχόμενες συνιστώσες ισορροπίας και το επίθεμα ~ αφορά τις μικρές εναλλασσόμενες διαταραχές. Γενικά ισχύει v in = V in + v in. Ωστόσο επειδή ζητούμενο από αυτή την ανάλυση είναι να προκύψει η συνάρτηση μεταφοράς ανάμεσα στην τάση εξόδου και το λόγο μετατροπής v out (s)/d (s), θα θεωρηθεί v in = 0, δηλαδή v in = V in. Στη περίπτωση που εξετάζουμε η παραδοχή αυτή ισχύει για τη κατάσταση ισορροπίας αλλά δεν ισχύει κατά τις μεταβατικές περιόδους. Προκειμένου η τιμή αυτής της διαταραχής εισόδου να έχει όσο το δυνατόν χαμηλότερη τιμή, χρησιμοποιείται ένας μεγάλος πυκνωτής εξομάλυνσης στην είσοδο του μετατροπέα. Αντικαθιστώντας τις τιμές στην εξίσωση (60) με αυτές από τις εξισώσεις (90) και (92), προκύπτει : x = AX + BV in + Ax + [(A1 A2)X + (B1 B2)V in ]d + όροι ανώτερης τάξης ως προς τα x και d που αγνοούνται Από την τελευταία εξίσωση, κρατώντας μόνο τους όρους που αφορούν τις ac διακυμάνσεις, προκύπτει : x = Ax + [(A1 A2)X + (B1 B2)V in ]d (93) Τέλος η (61) μέσω της (91) γίνεται :

81 Κεφάλαιο 4 ο V out + ṽ out = CX + Cx + [(C1 C2)X]d (94) Ακολουθώντας την ίδια λογική διαχωρισμού συνεχών και εναλλασσόμενων τιμών με πριν, προκύπτει : ṽ out = Cx + [(C1 C2)X]d (95) Σε αυτό το σημείο μεταφέρω τις εξισώσεις (93) και (95) στο πεδίο Laplace και προκύπτουν οι εξισώσεις : sx (s) = Ax (s) + [(A1 A2)X + (B1 B2)V in ]d (s) (96) x (s) = (si A) 1 [(A1 A2)X + (B1 B2)V in ]d (s) (97) v out (s) = Cx (s) + [(C1 C2)X]d (s) (98) Τελικά από τον συνδυασμό των (97) και (98) προκύπτει η επιθυμητή συνάρτηση μεταφοράς : v out (s) d (s) = C(sI A) 1 [(A1 A2)X + (B1 B2)V in ] + (C1 C2)X (99) Οι πίνακες είναι γνωστοί από προηγούμενο κεφάλαιο. Χρησιμοποιώντας επίσης την εντολή ss2tf του Matlab προκύπτει από τις εξισώσεις (68) εώς (73) η μετατροπή των πινάκων κατάστασης σε συνάρτηση μεταφοράς του μετατροπέα, με σκοπό να συνυπολογιστεί στο κέρδος βρόχου. 4.2 Ενσωμάτωση του βρόχου ελέγχου στο ήδη υπάρχον μοντέλο Εξετάζοντας το block διάγραμμα του σχήματος-(4.2), γίνεται σαφές πως πρέπει να βρεθούν εκφράσεις για την αντιστάθμιση, τον διαμορφωτή εύρους παλμών και το κέρδος μέτρησης

82 Κεφάλαιο 4 ο Όσον αφορά την αντιστάθμιση θα χρησιμοποιηθεί ένας απλός pi ελεγκτής, όπως συνηθίζεται για αυτού του τύπου τις εφαρμογές. Οι τιμές των κερδών του ελεγκτή θα προκύψουν ύστερα από μελέτη των bode διαγραμμάτων του συνολικού βρόχου της ανάδρασης. Για να φτάσει το σύστημα σε αυτό το σημείο πρέπει πρώτα να υπολογιστεί η συνολική συνάρτηση μεταφοράς του κλάδου. Στο διαμορφωτή εύρους παλμών, η τάση ελέγχου που προκύπτει από την έξοδο του αντισταθμιστή, συγκρίνεται με μια πριονωτή κυματομορφή. Η συχνότητα της κυματομορφής είναι η συχνότητα λειτουργίας του μετατροπέα. Η συνάρτηση μεταφοράς που προκύπτει από αυτήν τη σύγκριση είναι απλή και δίνεται από τη παρακάτω σχέση : d (s) v c(s) = 1 V r (100) όπου V r είναι η κορυφή της πριονωτής κυματομορφής που επιλέγεται. Τέλος το κέρδος του μετρητικού οργάνου δεν προσδιορίζεται, οπότε σαν τιμή αντιπροσωπεύεται από τη μονάδα. Ο συνδυασμός των παραπάνω γραμμικοποιημένων συναρτήσεων μεταφοράς με τις εξισώσεις που έχουν περιγραφεί σε προηγούμενα κεφάλαια και αφορούν το φωτοβολταϊκό, χρησιμοποιούνται μαζί προκειμένου να καθοριστούν οι τιμές των κερδών της αντιστάθμισης. Σε αυτό το σημείο πρέπει να τονιστεί πως οι προσομοιώσεις θα γίνουν για μέγιστη ηλιοφάνεια και θεωρητικό μέγιστο φορτίο, δηλαδή G = 1000 W/m 2 και R load_max = 16 Ω. Οι τιμές αυτές παρουσιάζουν το μικρότερο περιθώριο κέρδους και φάσης. Αν το σύστημα είναι σταθερό και έχει την επιθυμητή συμπεριφορά υπό αυτές τις συνθήκες τότε θα παραμένει σταθερό και θα βελτιώνεται η απόκριση του υπό όλες τις συνθήκες εντός των οποίων λειτουργεί. Συγκεντρωτικά, μετά τη γραμμικοποίηση το σύστημα αναπαρίσταται από το ακόλουθο σχήμα :

83 Phase (deg) Magnitude (db) Imaginary Axis Κεφάλαιο 4 ο Πηγή Ισχύος Vin Vref Vref(s) + - e Vc(s) d(s) Gc(s) d(s)/vc(s) Vo(s)/d(s) CUK Vout(s) ΦΟΡΤΙΟ 1 ΣΧΗΜΑ(4.4)-Γραμμικοποιημένο σύστημα ελέγχου Υποθέτω πως το ρέυμα στην έξοδο είναι σταθερό και δεν επηρεάζει τη τιμή της τάσης εξόδου. Μετά τον ορισμό των κερδών του αντισταθμιστή προκύπτουν τα παρακάτω σχήματα : 1.5 x 109 Root Locus Real Axis α) Bode Diagram Gm = 6.23 db (at 2.48e+004 rad/sec), Pm = 56.6 deg (at 1.02e+004 rad/sec) x Frequency (rad/sec) β)

84 Amplitude Κεφάλαιο 4 ο 2 Step Response γ) ΣΧΗΜΑ(4.5)-α) Γεωμετρικός τόπος ριζών ανοιχτού βρόγχου. β) Bode διάγραμμα ανοιχτού βρόγχου. γ) Βηματική απόκριση κλειστού συστήματος. Το πρώτο πράγμα που παρατηρεί κανείς στο σχήμα-(4.5)-α,β,γ είναι τα δύο μηδενικά που εισάγει ο Cuk μετατροπέας και βρίσκονται στο δεξί μιγαδικό ημιεπίπεδο. Τα μηδενικά αυτά επηρεάζουν τη λειτουργία του μετατροπέα μιας και έχει γίνει η επιλογή, αυτός να λειτουργεί σε CCM κατάσταση. Ωστόσο, όπως φαίνεται από το bode διάγραμμα, υπάρχει για τους συγκεκριμένους συντελεστές του βρόγχου ικανοποιητικό περιθώριο κέρδους και φάσης. Στο σχήμα-(4.5)-γ φαίνεται η βηματική απόκριση όλου του συστήματος, όπου δυστυχώς λόγω των μηδενικών που προαναφέρθηκαν παίρνει αυτή τη περίεργη μορφή. Παρ όλα αυτά, αγνοώντας το πλάτος της απόκρισης που εξαρτάται στη συγκεκριμένη περίπτωση αποκλειστικά από τις ρίζες του χαρακτηριστικού πολυωνύμου της συνάρτησης μεταφοράς, μπορεί κανείς να εξάγει συμπεράσματα τόσο για το χρόνο αποκατάστασης όσο και για το σφάλμα στη μόνιμη κατάσταση ισορροπίας. Και στις δύο περιπτώσεις τα αποτελέσματα κρίνονται αποδεκτά για το συγκεκριμένο μοντέλο. Έχοντας εξασφαλίσει την σταθερότητα του συστήματος, είναι πλέον δυνατή η κατασκευή του μοντέλου στο SIMULINK. Προκειμένου να γίνει αυτό μοντελοποιείται ο βρόχος της ανάδρασης όπως φαίνεται στο σχήμα (4.4), με τα κέρδη που έχουν επιλεγεί. Το τελευταίο στοιχείο που λείπει είναι η τάση αναφοράς. Η επιλογή της περιορίζεται λόγω δυνατοτήτων απόδοσης του μετατροπέα. Ορίζοντας για συγκεκριμένο φορτίο και εξωτερικές συνθήκες, διαφορετικές τιμές τάσης αναφοράς, γίνεται παρατήρηση στη συμπεριφορά του συστήματος. Η συμπεριφορά αυτή μπορεί να συγκριθεί στη συνέχεια για Time (sec) x

85 σχετική δειάρκεια αγωγής ισχύς εισόδου [ Watt ] Κεφάλαιο 4 ο διαφορετικό φορτίο ή εξωτερικές συνθήκες και ίδια τάση αναφοράς. Το μοντέλο πάνω στο οποίοι γίνονται αυτές οι προσομοιώσεις, είναι το εξής : α) β) γ) ΣΧΗΜΑ(4.6)-α)Μοντέλο φωτοβολταϊκού, μετατροπέα Cuk, φορτίου και βρόχου ανάδρασης. β)μοντελοποίηση διαμορφωτή εύρους παλμών. γ)pi αντιστάθμιση. Στη συνέχεια δίνονται τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων υπό συνθήκες αναφοράς ως προς ισχύ εισόδου τάση εξόδου και σχετική δειάρκεια αγωγής. 0.7 R load1 = 5 Ω R load2 = 11 Ω R load1 = 5 Ω R load2 = 11 Ω χρόνος [ sec ] χρόνος [ sec ] α) β)

86 τάση εξόδου [ Volt ] ισχύς εισόδου [ Watt ] σχετική δειάρκεια αγωγής τάση εξόδου [ Volt ] Κεφάλαιο 4 ο R load1 = 5 Ω R load2 = 11 Ω χρόνος [ sec ] γ) ΣΧΗΜΑ(4.7)-Υπο συνθήκες αναφοράς για φορτίο 5 και 11 Ω και τάση αναφοράς αντίστοιχα 16.6 ή Volt : α)ισχύς εισόδου. β) Σχετική διάρκεια αγωγής. γ)τάση εξόδου R load1 = 5 Ω R load2 = 11 Ω 3.5 R load1 = 5 Ω R load2 = 11 Ω χρόνος [ sec ] χρόνος [ sec ] α) β) 8 R load1 = 5 Ω R 7 load2 = 11 Ω χρόνος [ sec ] γ) ΣΧΗΜΑ(4.8)-Υπο ακτινοβολία G = 100 W/m 2 για φορτίο 5 και 11 Ω και τάση αναφοράς αντίστοιχα 4.82 ή 7.25 Volt:α)Ισχύς εισόδου. β)σχετική διάρκεια αγωγής. γ)τάση εξόδου

87 Κεφάλαιο 4 ο Από τις προσομοιώσεις που έγιναν, παρατηρείται η σταθερότητα του συστήματος στις πιο ακραίες συνθήκες λειτουργίας του καθώς και η ικανότητα του να αποκρίνεται ικανοποιητικά σε βηματική διέγερση. Και τα δύο προηγούμενα χαρακτηριστικά είναι επιθυμητά για το σύστημα. Ωστόσο παρατηρούνται και κάποια ανεπιθύμητα στοιχεία που αφορούν κυρίως τον ορισμό της τάσης αναφοράς και θα αναλυθούν στη συνέχεια. Σαν κομμάτι του βρόχου της ανάδρασης, η τάση αναφοράς μπορεί να οδηγήσει το σύστημα σε αστάθεια. Αυτό συμβαίνει όταν τεθεί μία τιμή, την οποία το σύστημα δεν μπορεί ή δεν επιτρέπεται να φτάσει λόγω περιορισμών στη λειτουργία του. Όταν όμως η λειτουργία του συστήματος, για να έχει την πιο υψηλή απόδοση, βρίσκεται συνήθως στο όριο αυτής της τάσης, είναι πολύ εύκολο το σύστημα να οδηγηθεί σε αστάθεια. Επίσης η σχέση που έχει η τάση αναφοράς με τη διαμόρφωση της σχετικής δειάρκειας αγωγής, δεν λαμβάνει υπ όψιν της την διαθέσιμη ισχύ που έχει το σύστημα από το φωτοβολταϊκό πίνακα. Τέλος είναι σαφές πως η διαδικασία επιλογής τάσης αναφοράς πρέπει να επαναλαμβάνεται συνεχώς, έτσι ώστε να παραμένει σταθερό το σύστημα για τις διάφορες εναλλαγές των εξωτερικών συνθηκών αλλά και για τη μέγιστη συγκομιδή της διαθέσιμης ηλιακής ενέργειας. Σε όλα αυτά τα ζητήματα θα επιχειρηθεί να δοθεί λύση με την ενσωμάτωση του αλγορίθμου που θα καθορίζει τη τάση αναφοράς. 4.3 Μέθοδος ανίχνευσης του σημείου μέγιστης αποδιδόμενης ισχύος Όπως φάνηκε σε προηγούμενο κεφάλαιο, τα οφέλη της αναζήτησης του μεγίστου σημείου ισχύος, την καθιστούν απαραίτητη για όλα τα φωτοβολταϊκά συστήματα. Ώς εκ τούτου οι επιλογές που είναι διαθέσιμες για τον τρόπο εφαρμογής του ΜΡΡΤ, είναι πολυάριθμες. Στη συνέχεια αναφέρονται επιγραμματικά κάποιες από αυτές τις επιλογές σύμφωνα με [10],[19] : Αλγόριθμος όχλησης και παρατήρησης (P&O) : Η υλοποίηση του αλγορίθμου όχλησης και παρατήρησης (Ρ&Ο) μέσω μικροελεγκτή, είναι η πιο διαδεδομένη μέθοδος εφαρμογής. Σε αυτό συντελεί η απλότητα και ευκολία υλοποίησης της μεθόδου, σε συνδυασμό φυσικά με την απόδοση της. Η βασική ιδέα πίσω από αυτή τη μέθοδο, είναι η όχληση κατά ένα μικρό βήμα της σχετικής δειάρκειας αγωγής και παρατήρησης της συμπεριφοράς της ισχύος που παράγει ο φωτοβολταϊκός πίνακας. Στη

88 ΙΣΧΥΣ [ Watt ] Κεφάλαιο 4 ο περίπτωση που για μείωση του χρόνου αγωγής έχω αύξηση της ισχύος εισόδου τότε συνεχίζω τη μείωση του χρόνου. Αντίθετα όταν για μείωση του χρόνου αγωγής, έχω μείωση της ισχύος, τότε το σύστημα πρέπει να κινηθεί προς την αντίθετη κατεύθυνση και να αυξήσει το σχετικό χρόνο αγωγής. Αυτή η αναζήτηση του μεγίστου, φαίνεται καλύτερα στο σχήμα που ακολουθεί : ΣΧΕΤΙΚΗ ΔΕΙΑΡΚΕΙΑ ΑΓΩΓΗΣ [ D ] ΣΧΗΜΑ(4.9)-Απεικόνιση αρχής λειτουργίας Ρ&Ο αλγορίθμου. Στα μειονεκτήματα του συγκεκριμένου αλγορίθμου συγκαταλέγεται η αδυναμία του να αναγνωρίσει το ακριβές σημείο μέγιστης ισχύος, με αποτέλεσμα να ταλαντώνεται γύρω από αυτό. Επίσης, κατά τη δειάρκεια ημερών με έντονες εναλλαγές στην ακτινοβολία, έχει παρατηρηθεί μια λανθάνουσα συμπεριφορά του αλγορίθμου, που μειώνει την συνολική απόδοση του φωτοβολταϊκού συστήματος. Μέθοδος σταθερής τάσης (CV) ή σταθερού ρεύματος (CI) : Αυτή η μέθοδος χρησιμοποιεί τις ιδιότητες του φωτοβολταϊκού πίνακα και συγκεκριμένα τη τάση ανοιχτού κυκλώματος ή το ρεύμα βραχυκυκλώματος. Στη πρώτη περίπτωση, απομονώνεται στιγμιαία από το σύστημα το φωτοβολταϊκό σύστημα και μετριέται η τάση ανοιχτού κυκλώματος. Έχοντας υπολογίσει από το διάγραμμα της εκάστοτε φωτοβολταϊκής γεννήτριας μία σταθερά Κ, μπορεί σχηματιστεί η ακόλουθη εξίσωση : V MPP V OC = K < 1 (101)

89 Κεφάλαιο 4 ο Λύνοντας ως προς V MPP προκύπτει η νέα τάση αναφοράς. Αυτή η διαδικασία επαναλαμβάνεται συνεχώς. Ωστόσο, λόγω εξάρτησης της σταθεράς Κ από περιβαλλοντικούς παράγοντες, η απόδοση της μεθόδου παραμένει σχετικά χαμηλή. Στη περίπτωση που το Κ δεν είναι σταθερά αλλά υπολογίζεται μέσω επαναληπτικού αλγορίθμου, η μέθοδος καταλήγει ουσιαστικά να είναι ίδια με την Ρ&Ο. Τέλος η συνεχής στιγμιαία αποκοπή του panel από το σύστημα ελλατώνει περισσότερο την απόδοση αυτής της μεθόδου. Η μέτρηση του ρέυματος βραχυκυκλώματος ακολουθεί το ίδιο πρότυπο με αυτό που περιγράφηκε για τη μέθοδο σταθερής τάσης. Αντί το φωτοβολταϊκό να αποκόπτεται από το σύστημα, βραχυκυκλώνεται μέσω διακόπτη. Ωστόσο υπάρχει περαιτέρω μείωση του βαθμού απόδοσης, σε σύγκριση με τη προηγούμενη μέθοδο, λόγω της ανικανότητας να μηδενιστεί εντελώς η αντίσταση στο κλάδο που υποτίθεται ότι βραχυκυκλώνει τη φωτοβολταϊκή γεννήτρια. Μέθοδος δοκιμαστικού ηλιακού κυττάρου : Σε αυτή τη περίπτωση εφαρμόζεται η μέθοδος σταθερής τάσης η ρεύματος σε ένα κύτταρο και αναλόγως των αποτελεσμάτων καθορίζεται η τιμή της τάσης της φωτοβολταϊκής συστοιχίας. Με αυτό το τρόπο αποφεύγονται οι απώλειες από την αποκοπή της πηγής και του κυκλώματος ισχύος. Ωστόσο για να λειτουργήσει ικανοποιητικά το σύστημα θα πρέπει το κύτταρο να είναι προσεχτικά επιλεγμένο ώστε να προσομοιάζει το υπόλοιπο σύστημα σε ικανοποιητικό βαθμό. Αυτό οδηγεί σε αύξηση του κόστους του συνολικού συστήματος. Αλγόριθμος διαφορικής αγωγιμότητας : Η μέθοδος αυτή βασίζεται στο γεγονός ότι στο σημείο μέγιστης ισχύος, η παράγωγος της ισχύος ως προς την τάση του φωτοβολταϊκού είναι μηδέν. Δηλαδή : Οπότε : dp dv = 0 (102) dp = d(vi) dv dv di = I + V = 0 (103) dv Που καταλήγει στην : I V = di dv (104)

90 Κεφάλαιο 4 ο Το αριστερό μέρος της εξίσωσης (104) περιγράφει την στιγμιαία αγωγιμότητα ενώ το δεξί τη διαφορική αγωγιμότητα. Στο σημείο μέγιστης ισχύος αυτά τα δύο μεγέθη πρέπει να είναι ίδια σε μέγεθος και αντίθετα. Στη περίπτωση που το σημείο λειτουργίας δεν είναι αυτό της μέγιστης ισχύος, προκύπτουν δύο ανισότητες. Με βάση αυτές τις δύο ανισότητες, μπορεί να προβλεφθεί η μετακίνηση του σημείου λειτουργίας μέσω ελέγχου της τάσης ώστε να πλησιάσει περισσότερο το Σ.Μ.Ι. : I V < di dv dp όταν > 0 (105) dv I V > di dv dp όταν < 0 (106) dv Η μέθοδος αυτή συσχετίζοντας τις διαφοροποιήσεις στο ρεύμα για συγκεκριμένη τάση, έχει τη δυνατότητα να αναγνωρίζει άμεσα τις μεταπτώσεις της ηλιακής ακτινοβολίας. Με αυτό το τρόπο ξεπερνάει το πρόβλημα που παρουσιάζει ο Ρ&Ο αλγόριθμος, ο οποίος κατά την αύξηση της ακτινοβολίας μπορεί να κάνει κάποια βήματα μακριά από το Σ.Μ.Ι. Ένα άλλο πλεονέκτημα αυτού του αλγορίθμου έναντι του Ρ&Ο, είναι το γεγονός πως μπορεί να ανιχνεύει το σημείο μέγιστης λειτουργίας και να μην ταλαντώνεται γύρω από αυτό. Σε θεωρητικό επίπεδο αυτός ο αλγόριθμος παρουσιάζει τη καλύτερη απόδοση και σχετική ευκολία στην υλοποίηση του. Αν και δεν είναι εκτενώς καταγεγραμμένο στην βιβλιογραφία, κάποια συγκριτικά πειράματα υπό τις ίδιες συνθήκες, έχουν δείξει πως η διαφορά στην απόδοση σε σχέση με τον Ρ&Ο αλγόριθμο είναι της τάξης του 0.3 %. Μέθοδοι βασιζόμενες στο μοντέλο του φωτοβολταϊκού : Αυτή η τεχνική είναι δυνατή εφ όσον είναι γνωστά τα χαρακτηριστικά των φωτοβολταϊκού συστήματος, όπως αυτά περιγράφηκαν μέσω του συστήματος των 4 εξισώσεων που αναφέρθηκαν στο κεφάλαιο 2. Σύμφωνα λοιπόν με αυτά τα στοιχεία μπορεί να γίνει άμεσα υπολογισμός του σημείου μέγιστης ισχύος αν είναι γνωστές οι εξωτερικές

91 Κεφάλαιο 4 ο συνθήκες. Προκειμένου όμως να συμβεί αυτό, θα πρέπει να συμπεριληφθούν στο σύστημα μονάδες μέτρησης ηλιακής ακντινοβολίας, όπως είναι το πυρανόμετρο, και θερμοκρασίας περιβάλλοντος. Το πυρανόμετρο είναι μια μονάδα που έχει αρκετά μεγάλο κόστος, καθιστώντας την εγκατάσταση του μη συμφέρουσα. Επίσης θα πρέπει να αναφερθεί η διαφοροποίηση των τιμών των εργοστασιακών προδιαγραφών από τα πραγματικά ηλιακά κύτταρα, ακόμη και για την ίδια γραμμή παραγωγής. Λαμβάνοντας υπ όψιν τα παραπάνω, αποφασίζεται πως για τους σκοπούς αυτής της εργασίας καταλληλότερη μέθοδος αναγνώρισης σημείου μέγιστης ισχύος, είναι η χρησιμοποίηση μικροελεγκτή, ο οποίος θα υλοποιεί τον Ρ&Ο αλγόριθμο. Η επιλογή αυτή της αρχιτεκτονικής του συστήματος γίνεται αρχικά για οικονομικούς λόγους και στη συνέχεια επειδή η διάδοση της την καθιστά πιο εύκολα διαχειρίσιμη από ευρύ φάσμα προσωπικού. Ο Ρ&Ο αλγόριθμος προτιμάται από αυτόν της διαφορικής αγωγιμότητας, γιατί ενώ υπολείπεται ελάχιστα σε απόδοση από τον δεύτερο, διατηρεί το πλεονέκτημα της απλότητας και ευκολίας υλοποίησης Ενσωμάτωση Ρ&Ο αλγορίθμου Για να γίνει σωστή ενσωμάτωση του αλγορίθμου, θα πρέπει να αποφασιστεί πως θα αλληλεπιδρά με το σύστημα. Νωρίτερα αναδείχτηκε το πρόβλημα αστάθειας που προκαλούν κάποιες ακραίες τιμές της τάσης αναφοράς. Ορίζοντας μία τιμή το σύστημα προσπαθεί να τη φτάσει χωρίς να συνυπολογίζει τους περιορισμούς στην ισχύ εισόδου. Προκειμένου να ξεπεραστεί αυτή η δυσκολία, πρέπει με κάποιο τρόπο να συνδεθεί η τιμή της τάσης αναφοράς με την ισχύ που θα μπορεί να παράξει την εκάστοτε στιγμή ο φωτοβολταϊκός πίνακας. Για να ληφθεί υπ όψιν αυτό το μέγεθος, πρέπει να χρησιμοποιηθούν τρεις είσοδοι στον μικροελεγκτή. Οι δύο πρώτες αφορούν την τάση και το ρεύμα που παράγει το panel, προκειμένου να ελέγχεται η ισχύς εισόδου και η τρίτη την τάση στο φορτίο. Για να προστατευθεί το σύστημα από αστάθεια λόγω μη επιτρεπόμενης τάσης αναφοράς, πρέπει αυτό το μέγεθος να συνδεθεί με τη σχετική δειάρκεια αγωγής. Έτσι κάθε αλλαγή κατεύθυνσης στη πορεία της αναφοράς θα πραγματοποιείται με γνώμονα τις αλλαγές που θα πρέπει να κάνει η σχετική δειάρκεια αγωγής για να φτάσει στο μέγιστο σημείο ισχύος. Με αυτό το τρόπο εξαλείφεται το ενδεχόμενο να τεθεί κάποια τάση που θα οδηγεί σε αστάθεια μιας και οι τιμές που προκύπτουν επηρεάζουν μόνο το λόγο

92 Κεφάλαιο 4 ο κατάτμησης. Τέλος ένα άλλο σημαντικό χαρακτηριστικό του αλγορίθμου θα πρέπει να είναι η αποφυγή της ταλάντωσης γύρω από το σημείο μέγιστης ισχύος. Απεικονίζοντας γραφικά τη τάση εισόδου, τη τάση εξόδου και την ισχύ εισόδου ως προς τη σχετική διάρκεια αγωγής, προκύπτει το παρακάτω σχήμα: ΙΣΧΥΣ ΕΙΣΟΔΟΥ [ Watt ] ΤΑΣΗ ΕΙΣΟΔΟΥ [ Volt ] ΤΑΣΗ ΕΞΟΔΟΥ [ Volt ] ΣΧΕΤΙΚΗ ΔΕΙΑΡΚΕΙΑ ΑΓΩΓΗΣ [ D ] ΣΧΗΜΑ(4.10)- Απεικόνιση τάσης εισόδου, τάσης εξόδου και ισχύος ως προς D για συνθήκες αναφοράς και σταθερό φορτίο 8 Ω. Σε αυτό διακρίνονται τέσσερις διαφορετικές πιθανές περιπτώσεις, που θα ορίσουν προς ποια κατεύθυνση θα πρέπει να κινηθεί η τάση αναφοράς. α) Αύξηση ισχύος εισόδου με παράλληλη μείωση τάσης εισόδου κατά την δειάρκεια των οποίων παρουσιάζεται αύξηση τάσης εξόδου. Συνέπεια των προηγούμενων είναι η αύξηση της σχετικής δειάρκειας αγωγής. Συσχετίζοντας τα παραπάνω με τον αλγόριθμο Ρ&Ο, συμπαιρένω πως πρέπει στο επόμενο βήμα εκτέλεσης του να έχω περαιτέρω αύξηση της δειάρκειας αγωγής για να οδηγηθεί το σύστημα σε υψηλότερη ισχύ. Για να συμβεί αυτό θα πρέπει να αυξηθεί η τάση αναφοράς σε σχέση με την τάση εξόδου. Στο σχήμα-(4.11) δίνεται η γραφική απεικόνιση αυτής της περίπτωσης

93 Κεφάλαιο 4 ο ΙΣΧΥΣ ΕΙΣΟΔΟΥ [ Watt ] ΤΑΣΗ ΕΙΣΟΔΟΥ [ Volt ] ΤΑΣΗ ΕΞΟΔΟΥ [ Volt ] ΣΧΕΤΙΚΗ ΔΕΙΑΡΚΕΙΑ ΑΓΩΓΗΣ [ D ] ΣΧΗΜΑ(4.11)- Πρώτη πιθανή περίπτωση. β) Αύξηση ισχύος εισόδου με παράλληλη αύξηση τάσεως εισόδου που έχουν σα συνέπεια την αύξηση τάσεως εξόδου. Όλα αυτά προκαλούν μείωση σχετικής δειάρκειας αγωγής. Επειδή για μείωση του D έχω αύξηση της ισχύος εισόδου, επιθυμητή είναι η επιπλέον μείωση αυτής της ποσότητας. Άρα θα πρέπει να μειωθεί η τάση αναφοράς σε σχέση με τη τάση εξόδου, όπως φαίνεται στο σχήμα-(4.12) ΙΣΧΥΣ ΕΙΣΟΔΟΥ [ Watt ] ΤΑΣΗ ΕΙΣΟΔΟΥ [ Volt ] ΤΑΣΗ ΕΞΟΔΟΥ [ Volt ] ΣΧΕΤΙΚΗ ΔΕΙΑΡΚΕΙΑ ΑΓΩΓΗΣ [ D ] ΣΧΗΜΑ(4.12)-Δεύτερη πιθανή περίπτωση. γ) Μείωση της ισχύος εισόδου με παράλλη αύξηση της τάσεως εισόδου οδηγούν σε μείωση της τάσεως εξόδου. Σε αυτή τη περίπτωση σημειώνεται μείωση της σχετικής δειάρκειας αγωγής, οπότε θα πρέπει η τάση αναφοράς να κινηθεί προς την αντίθετη κατεύθυνση. Άρα επιθυμητή είναι η αύξηση της τάσης αναφοράς

94 Κεφάλαιο 4 ο ΙΣΧΥΣ ΕΙΣΟΔΟΥ [ Watt ] ΤΑΣΗ ΕΙΣΟΔΟΥ [ Volt ] ΤΑΣΗ ΕΞΟΔΟΥ [ Volt ] ΣΧΕΤΙΚΗ ΔΕΙΑΡΚΕΙΑ ΑΓΩΓΗΣ [ D ] ΣΧΗΜΑ(4.13)-Τρίτη πιθανή περίπτωση. δ) Τέλος έχω μείωση της ισχύος εισόδου με παράλληλη μείωση της τάσης εισόδου και της τάσης εξόδου. Ταυτόχρονα συμβαίνει αύξηση της σχετικής δειάρκειας αγωγής, άρα πρέπει να αντιστραφεί αυτή η κίνηση. Οπότε θα πρέπει να μειωθεί περαιτέρω η τάση αναφοράς ΙΣΧΥΣ ΕΙΣΟΔΟΥ [ Watt ] ΤΑΣΗ ΕΙΣΟΔΟΥ [ Volt ] ΤΑΣΗ ΕΞΟΔΟΥ [ Volt ] ΣΧΕΤΙΚΗ ΔΕΙΑΡΚΕΙΑ ΑΓΩΓΗΣ [ D ] ΣΧΗΜΑ(4.14)-Τέταρτη πιθανή περίπτωση. Έχοντας χαρτογραφήσει τις πιθανές μετακινήσεις του σημείου λειτουργίας, μένει πλέον να προγραμματιστεί ένας αλγόριθμος σε έναν μικροελεγκτή για να επιτελέσει την επιθυμητή διεργασία. Με την εκάστοτε αλλαγή της σχετικής δειάρκειας αγωγής κατά ένα

95 Κεφάλαιο 4 ο βήμα, μετρούνται τα μεγέθη που απεικονίζονται στα παραπάνω διαγράμματα και αναλόγως των συγκριτικών αποτελεσμάτων θα προκύπτει η νέα τιμή Υλοποίηση αλγορίθμου Ρ&Ο σε περιβάλλον SIMULINK Συνολικά χρειάζονται τρεις αισθητήρες, οι οποίοι θα καταγράφουν τις τιμές του ρεύματος και της τάσης που παράγει το φωτοβολταϊκό και τη τάση που πέφτει πάνω στο φορτίο. Η στιγμιαία ισχύς του panel λαμβάνεται από το γινόμενο των τιμών του ρέυματος και της τάσης. Για να αναγνωρίσει το σύστημα αύξηση ή μείωση στην ισχύ και αντίστοιχα στις τάσεις εισόδου και εξόδου, χρειάζεται η εκάστοτε από τις τιμές που μετριέται από τους αισθητήρες, να συγκρίνεται με μία προηγούμενη τιμή. Προκειμένου να συμβεί αυτό θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί μια μονάδα που θα προσφέρει συγκράτηση προηγούμενων τιμών για τον κάθε αισθητήρα. Στο πραγματικό σύστημα αυτή η διεργασία επιτελείται από τον μικροελεγκτή ενώ σε προγραμμτιστικό περιβάλλον από μια βαθμίδα καθυστέρησης. Σημαντικό ρόλο στη λειτουργία του συστήματος παίζει η χρονική καθυστέρηση μεταξύ της δειγματοληψίας αυτών των τιμών μιας και αυτή είναι η ταχύτητα που ελέγχεται το σύστημα. Τυπικά κυμαίνεται μεταξύ δείγματα ανά δευτερόλεπτο. Ωστόσο αυτό το περιθώριο δεν είναι δεσμευτικό. Όσο πιο γρήγορος είναι ο έλεγχος, τόσο πιο γρήγορα αντιλαμβάνεται το σύστημα αλλαγές που συμβαίνουν είτε στο εξωτερικό περιβάλλον είτε στη πλευρά του φορτίου. Συνεπώς τόσο πιο σταθερό γίνεται. Αντίθετα πρέπει να υπάρχει επαρκές χρονικό περιθώριο ανάμεσα στις δύο τιμές, έτσι ώστε το σύστημα να προλαβαίνει να φτάνει σε ισορροπία και να μη μετρώνται τιμές από το κύκλωμα ελέγχου, που ανήκουν σε μεταβατικές καταστάσεις. Σε αντίθεση με την απόκριση του συστήματος που παρουσιάστηκε σε προηγούμενα κεφάλαια, υπάρχει μια σημαντική διαφορά. Πλέον, λόγω του αλγορίθμου αναζήτησης σημείου μέγιστης ισχύος, η τάση αναφοράς δεν μένει σταθερή. Αντίθετα κινείται προς το μέγιστο σημείο ισχύος, αναγκάζοντας το σύστημα να ακολουθήσει. Αυτό το χαρακτηριστικό βοηθά στον κατακερματισμό της διαφοράς που πρέπει να καλύψει το σύστημα σε ένα βήμα. Δηλαδή η λειτουργία του αλγορίθμου δημιουργεί μικρότερου πλάτους σήματα σφάλματος μεταξύ επιθυμητής και μετρώμενης τιμής, έτσι ώστε μόλις αυτά εξαλειφθούν να προχωράει θέτοντας καινούρια τάση αναφοράς. Αυτή η επαναληπτική διαδικασία προσθέτει μια καθυστέρηση στο συνολικό χρόνο που παίρνει στο σύστημα να φτάσει στο

96 Κεφάλαιο 4 ο επιθυμητό σημείο λειτουργίας. Ωστόσο, λόγω μεγαλύτερου περιθώριου κέρδους, μπορούν να επιλεγούν μεγαλύτερα κέρδη στο βρόχο ανάδρασης. Η επιλογή του βήματος άυξησης της τάσης αναφοράς γίνεται σε συνάρτηση με τη χρονική καθυστέρηση των μετρούμενων μεγεθών. Ο προσεχτικός συνδυασμός των δύο τιμών, βοηθά το σύστημα να έχει την καλύτερη δυνατή απόκριση σε αλλαγές που συμβαίνουν στο περιβάλλον, συνεπώς το οδηγεί σε μεγαλύτερη σταθερότητα. Επίσης του επιτρέπει να έχει μικρότερο σφάλμα στη μόνιμη κατάσταση λειτουργίας, εκμεταλευόμενο τη πλήρη ισχύ που μπορεί να παράξει το panel. Τέλος, όπως είναι γνωστό, αυτές οι δύο τιμές είναι καθοριστικές στην μείωση του φαινομένου της ταλάντωσης γύρω από το σημείο μέγιστης ισχύος χωρίς όμως να την αντιμετωπίζουν ουσιαστικά. Κάτ εφαρμογή των παραπάνω προκύπτει για το μοντέλο της προσομοίωσης, η μονάδα που συγκεντρώνει τις μετρήσεις από το σύστημα και εισάγει τη χρονική καθυστέρηση στο σχήμα-(4.15): ΣΧΗΜΑ(4.15)-Μοντελοποίηση εισόδων αναλογικού ελέγχου. Στη πραγματικότητα κατά τη δειάρκεια αυτής της διεργασίας, το μετρούμενο σήμα θα διακριτοποιείται. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα την εισαγωγή σφάλματος κβαντισμού. Επίσης θα πρέπει η συχνότητα της δειγματοληψίας να είναι μικρότερη από τη δυνατή συχνότητα λειτουργίας του Α/D περιφερειακού του μικροελεγκτή. Από την άλλη πλευρά, όσο μικρότερο είναι το βήμα του κβαντισμού και το χρονικό περιθώριο της δειγματοληψίας, τόσο πιο κοντά θα βρεθεί το πραγματικό σύστημα στην ιδανική περίπτωση που εξετάζεται εδώ. Λαμβάνοντας υπ όψιν την απόκριση του συστήματος, επιλέγεται το μέγεθος της χρονικής καθυστέρησης. Μια αρχική εκτίμηση είναι τα 2 msec, χρονικό περιθώριο μέσα στο οποίο το σύστημα θα έχει φτάσει σε ισορροπία. Τέλος το βήμα της τάσης, με βάση το οποίο

97 τάση εξόδου [ Volt ] σχετική δειάρκεια αγωγής ισχύς εισόδου [ Watt ] Κεφάλαιο 4 ο θα γίνει η προσέγγιση του σημείου μέγιστης ισχύος, είναι τα 0.2 Volt. Όσο πιο μικρό το βήμα, τόσο πιο πολύ αργεί η σύγκλιση αλλά τόσο πιο κοντά ταλαντώνεται το σημείο λειτουργίας στο Σ.Μ.Ι. Μεταφέροντας όλα τα παραπάνω στο ήδη υπάρχον μοντέλο, γίνονται οι αρχικές προσομοιώσεις για να ελεγχθεί η συμπεριφορά του ελέγχου και του ΜΡΡΤ. Τα αποτελέσματα φαίνονται στα σχήματα που ακολουθούν : χρόνος [ sec ] 12 α) χρόνος [ sec ] χρόνος [ sec ] β) γ) ΣΧΗΜΑ(4.16)-Ακτινοβολία G = 200 W/m 2, θερμοκρασία 25 ο C, ωμικό φορτίο 11 Ω : α)διάγραμμα ισχύος εισόδου προς χρόνο. β)διάγραμμα τάσης φορτίου προς χρόνο. γ)διάγραμμα σχετικής δειάρκειας αγωγής προς χρόνο Αντιμετώπιση ταλάντωσης γύρω από το Σ.Μ.Ι. Μία πρώτη παρατήρη στη συμπεριφορά του συστήματος, μετά την εφαρμογή του αλγορίθμου που σχολιάστηκε νωρίτερα, αφορά την έντονη ταλάντωση γύρω από το σημείο μέγιστης ισχύος, όπως φαίεται και στο σχήμα-(4.16). Η έντονη διακύμανση τόσο στη τάση όσο και στο ρεύμα εξόδου οφείλεται αποκλειστικά στην εφαρμογή του αλγορίθμου και θα

98 ΤΑΣΗ ΕΙΣΟΔΟΥ [ Volt ] Κεφάλαιο 4 ο πρέπει με κάποιον τρόπο να εξαλειφθεί ή αν αυτό δεν είναι δυνατό να μειωθεί σημαντικά. Για να συμβεί αυτό θα πρέπει ο αλγόριθμος να γίνει πολυπλοκότερος, προσθέτοντας με αυτό το τρόπο χρονική καθυστέρηση στην απόκριση του. Ωστόσο το όφελος από την εξάλειψη αυτού του φαινομένου είναι απαραίτητο για την αύξηση της απόδοσης του συστήματος αλλά και τη βελτίωση των ηλεκτρικών χαρακτηριστικών της εξόδου. Ένα πρώτο βήμα για αντιμετώπιση της ταλάντωσης είναι η περαιτέρω μείωση του χρόνου της δειγματοληψίας ανάμεσα στα συγκρινόμενα μεγέθη. Αυτή η κίνηση έχει αντίκτυπο στο πλάτος της ταλάντωσης, μιας και το σύστημα αντιλαμβάνεται γρηγορότερα πότε κινείται προς τη λάθος κατεύθυνση. Όσο πιο μικρή η χρονική απόσταση ανάμεσα στις δύο τιμές τόσο πιο μικρό το πλάτος της ταλάντωσης. Κατά τα άλλα αυτό το μέτρο δεν μπορεί να συμβάλλει περισσότερο στην διόρθωση της απόδοσης. Το καθοριστικό μέγεθος που θα βοηθήσει στην αντιμετώπιση της ταλάντωσης είναι η τάση εξόδου. Η απόσταση από το σημείο μέγιστης ισχύος είναι αντιστρόφως ανάλογη της μεταβολής της τάσης εξόδου του μετατροπέα. Αυτή η ιδιότητα λαμβάνει χώρα εκατέρωθεν του Σ.Μ.Ι. Απεικονίζοντας τη τάση εισόδου ως προς την τάση εξόδου του μετατροπέα προκύπτει το σχήμα-(4.17) : X: Y: X: Y: ΤΑΣΗ ΦΟΡΤΙΟΥ [ Volt ] ΣΧΗΜΑ(4.17)-Απεικόνιση τάσης εισόδου μετατροπέα ως προς τάση εξόδου και οι αντίστοιχες μεταβολές τους υπό συνθήκες αναφοράς και φορτίο 11 Ω. Τα βέλη πάνω στη καμπύλη απεικονίζουν τις πιθανές κινήσεις του σημείου λειτουργίας όσον αφορά τις δύο αυτές τάσεις. Γίνεται σαφές πως όσο το σημείο αυτό πλησιάζει το

99 Κεφάλαιο 4 ο Σ.Μ.Ι. τόσο αυξάνεται ο λόγος ΔV IN / ΔV OUT. Στη περιοχή που χαρακτηρίζεται από τα πράσσινα βέλη στο διάγραμμα, φέροντας κάθετη γραμμή σε απόσταση ίση με το βήμα της τάση αναφοράς που έχει επιλεχθεί και παίρνοντας τη τομή αυτής της ευθείας με τη καμπύλη του πηλίκου των διαφορικών μεταβολών, προκύπτει η ελάχιστη τιμή που μπορεί να έχει ο λόγος ΔV IN / ΔV OUT. Αν το σημείο λειτουργίας βρίσκεται στη περιοχή της καμπύλης που χαρακτηρίζεται από τα κόκκινα βέλη, τότε από την αντίστοιχη διαδικασία προκύπτει η μέγιστη τιμή του λόγου ΔV IN / ΔV OUT. Περιορίζοντας το λόγο ΔV IN / ΔV OUT ανάμεσα σε αυτές τις δύο τιμές, ο αλγόρθιμος εκτελείται κανονικά μέχρι να φτάσει σε ένα σημείο πολύ κοντά στο σημείο μέγιστης ισχύος. Όταν φτάσει το σημείο αυτό, που καθορίζεται από τα όρια του λόγου ΔV IN / ΔV OUT και τα θέτει ο σχεδιαστής, μειώνεται η συχνότητα με την οποία εκτελείται. Αυτή η επιβράδυνση έχει σαν αποτέλεσμα να διατηρείται για περισσότερο χρονικό διάστημα σταθερή η μεταβολή της ισχύος στην είσοδο του μετατροπέα. Οπότε το σύστημα μένει για περισσότερη ώρα κοντά στο Σ.Μ.Ι. Ωστόσο πρέπει να δοθεί προσοχή στο τρόπο που θα προσεγγίσει το σύστημα το ιδανικό σημείο λειτουργίας, μιας και οι τιμές για κάθε περίπτωση θα είναι διαφορετικές. Η τιμή του λόγου υπολογίζεται για τις εξωτερικές συνθήκες που αναφέρθηκαν πιο πάνω και διατηρείται σταθερή με σχεδόν αμελητέα απώλεια ισχύος για διαφορετικές συνθήκες. Τελευταίο μέτρο για εξάλειψη της ταλάντωσης είναι η μείωση της ακρίβειας ως προς το μηδέν. Αυτό επιτρέπει να μην ανιχνεύονται μικρές ταλαντώσεις των τιμών γύρω από το σημείο μέγιστης ισχύος, που σε άλλη περίπτωση θα λειτουργούσαν αθροιστικά, απομακρύνοντας το σύστημα από την ισορροπία. Ωστόσο σε περίπτωση που το σύστημα ξεκινάει από το μηδέν ένα τέτοιο μέτρο μπορεί να το κρατήσει σε αδράνεια. Ενσωματώνοντας όλα αυτά τα στοιχεία στον αλγόριθμο γίνεται προσομοίωση του συστήματος στις ίδιες συνθήκες που αναφέρονται στο σχήμα-(4.16) με σκοπό να γίνει σύγκριση της συμπεριφοράς του συστήματος. Προκύπτει το σχήμα-(4.18)

100 τάση εξόδου [ Volt ] σχετική δειάρκεια αγωγής ισχύς εισόδου [ Watt ] Κεφάλαιο 4 ο χρόνος [ sec ] 12 α) χρόνος [ sec ] χρόνος [ sec ] β) γ) ΣΧΗΜΑ(4.18)-Ακτινοβολία G = 200 W/m 2, θερμοκρασία 25 ο C, ωμικό φορτίο 11 Ω με μέτρα για εξάλειψη της ταλάντωσης γύρω από το Σ.Μ.Ι.: α) Διάγραμμα ισχύος εισόδου προς χρόνο. β)διάγραμμα τάσης φορτίου προς χρόνο. γ)διάγραμμα σχετικής δειάρκειας αγωγής προς χρόνο. Τέλος για να δειχθεί ή λειτουργία του αλγόριθμου σχεδιά ζεται ένα σήμα εισόδου για την αναπαράσταση της ηλιακής ακτινοβολίας,σχήμα-(4.19), που δεν αντικατοπτρίζει πραγματικές συνθήκες και μόνο σκοπό έχει τη δοκιμή του μοντέλου. Χρησιμοποιώντας αυτό το σήμα προκύπτουν οι καμπύλες χρόνου ισχύος εισόδου, σχήμα-(4.20), και τάσηςισχύος του φωτοβολταϊκού συστήματος, σχήμα-(4.21). Στα τελευταία δύο σχήματα φαίνονται και οι θεωρητικές καμπύλες του φωτοβολταϊκού ώστε να υπάρξουν σημεία αναφοράς για τη μετακίνηση του σημείου λειτουργίας. Σαν φορτίο στο μοντέλο χρησιμοποιείται αντίσταση 10 Ω

101 Ισχύς [Watt] Ακτινοβολία [W/m 2 ] Ισχύς [Watt] Κεφάλαιο 4 ο Απόκριση Ισχύος Μέγιστη Ισχύς ανά διάστημα Χρόνος [sec] χρόνος [sec] α) β) ΣΧΗΜΑ(4.19)-α)Σήμα που αναπαριστά την ηλιακή ακτινοβολία και χρησιμοποιείται σαν είσοδος στο μοντέλο. β) Χρονική απόκριση της ισχύος του φωτοβολταϊκού συστήματος. 60 Σημείο λειτουργίας G=1000 W/m 2 G=900 W/m 2 G=800 W/m 2 G=700 W/m 2 G=600 W/m G=200 W/m Τάση [Volt] ΣΧΗΜΑ(4.20)-Στο σχήμα απεικονίζονται τα διαδοχικά σημεία λειτουργίας του μοντέλου, τα οποία συγκρίνονται με τις ιδανικές καμπύλες τάσης-ισχύος που υπολογίστηκαν στο δεύτερο κεφάλαιο

102 Κεφάλαιο 4 ο

103 Κεφάλαιο 5 ο 5ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΜΗΧΑΝΗ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 5.1 Εισαγωγή Η ακόλουθη ανάλυση βασίζεται στο [12]. Μέχρι στιγμής σαν φορτίο στο σύστημα έχει χρησιμοποιηθεί μία ωμική αντίσταση. Σκοπός όμως του συστήματος είναι η οδήγηση ενός κινητήρα συνεχούς ρεύματος που θα τροφοδοτεί μια αντλία. Για τη προσομοίωση της λειτουργίας της αντλίας στο περιβάλλον του SIMULINK, μπορεί κανείς να χρησιμοποιήσει ήδη υπάρχοντα μοντέλα μηχανών συνεχούς ρεύματος που υπάρχουν στο πρόγραμμα και να διαμορφώσει κατάλληλα το φορτίο τους. Ωστόσο για καλύτερη προσαρμογή με τα ήδη υπάρχοντα μοντελοποιημένα συστήματα, δημιουργείται ένα καινούριο μοντέλο μηχανής συνεχούς ρεύματος, η λειτουργία του οποίου βασίζεται μόνο σε ηλεκτρικά μεγέθη. Η αντικατάσταση των ηλεκτρομηχανικών μεγεθών που περιγράφουν τη λειτουργία του κινητήρα με τα ανάλογα ηλεκτρικά μεγέθη, περιγράφεται στα επόμενα κεφάλαια. Το συγκεκριμένο μοντέλο κινητήρα σταθερού ρεύματος βοηθά στην καλύτερη κατανόηση της λειτουργίας του, παρουσιάζοντας τη δυνατότητα άμεσης επίβλεψης όλων των μεγεθών του με απλές μετρήσεις τάσης και ρεύματος. Επίσης παρέχεται η δυνατότητα γρηγορότερης προσομοίωσης της λειτουργίας του κινητήρα αφαιρώντας από το εξεταζόμενο σύστημα τη ροπή αδράνειας. Με αυτό το τρόπο αφαιρείται η μεγάλη χρονική σταθερά που προσθέτει αυτό το μηχανικό μέγεθος, με σκοπό μια πρώτη εκτίμηση της συμπεριφοράς του κινητήρα Περιγραφή εξισώσεων Η λειτουργία μιας μηχανής συνεχούς ρεύματος περιγράφεται από τις παρακάτω εξισώσεις : V τ = V επ + R T I T + V Ψ + L T dι T dt Όπου τα διάφορα μεγέθη έχουν την εξής σημασία : V τ : Τάση τυμπάνου V επ : Τάση εξ επαγωγής R T : Αντίσταση τυμπάνου (107)

104 Κεφάλαιο 5 ο I T : Ρεύμα τυμπάνου V Ψ : Τάση ψηκτρών L T : Επαγωγή τυμπάνου Συνήθως η τάση ψηκτρών θεωρείται πολύ μικρή σε σχέση με τα άλλα μεγέθη και παραλείπεται. Η τάση εξ επαγωγής έχει άμεση σχέση με τον αριθμό των στροφών της μηχανής που περιγράφεται από την ακόλουθη σχέση : V επ = C V ΦΩ (108) Το μέγεθος C είναι μια σταθερά που αφορά την κατασκευή της μηχανής και πιο συγκεκριμένα τον αριθμό ζευγών πόλων, τον αριθμό των ζευγών παράλληλων κλάδων και τον αριθμό των αγωγών ολόκληρου του τυλίγματος του τυμπάνου. Η μεταβλητή Φ αφορά την μαγνητική ροή που σχετίζεται επίσης άμεσα με τη γεωμετρία της μηχανής. Τα δύο τελευταία μεγέθη προσδιορίζονται δύσκολα με αναλυτικό τρόπο και συνήθως παρέχονται από τον κατασκευαστή με τη μορφή μιας σταθεράς. K V = C V Φ (109) Β Ω + J Όπου : d Ω dt = T e T L = T a (110) B: Συντελεστής τριβής της μηχανής. Ω: Γωνιακή ταχύτητα της μηχανής. J: Ροπή αδράνειας της μηχανής. T e : Ηλεκτρομαγνητική ροπή της μηχανής. T L : Ροπή στον άξονα της μηχανής. T a : Ροπή επιτάχυνσης του άξονα της μηχανής. Κάνοντας χρήση της σταθεράς K V που αναφέρθηκε νωρίτερα, προκύπτει η εξίσωση της ηλεκτρομαγνητικής ροπής του κινητήρα: T e = K V Ι T (111)

105 Κεφάλαιο 5 ο Αντικαθιστώντας τις σχέσεις (108), (111) στις (107), (110) αντίστοιχα, δημιουργούνται οι εξισώσεις που περιγράφουν το ηλεκτρομηχανικό μοντέλο του κινητήρα σταθερού ρεύματος και ξένης διέγερσης. V τ = Κ V Ω + R T I T + L T dι T dt Β Ω + J d Ω (112) dt = K V Ι T T L (113) Παρατηρώντας τη σχέση (112), γίνεται σαφές πως η τάση εξ επαγωγής της μηχανής, είναι ευθέως ανάλογη της γωνιακής ταχύτητας του κινητήρα. Αποτέλεσμα αυτής της ιδιότητας είναι η δυνατότητα μοντελοποίησης αυτού του μεγέθους από μία πηγή τάσης, που είναι ηλεκτρικό μέγεθος, εξαρτώμενης από τη ταχύτητα, που είναι μηχανικό μέγεθος. Επίσης η ηλεκτρομαγνητική ροπή που σχετίζεται με τη μηχανική εξίσωση της ροπής στον άξονα του κινητήρα, εξαρτάται από το ρεύμα του τυμπάνου, ένα ηλεκτρικό μέγεθος Μοντελοποίηση μηχανής συνεχούς ρέυματος Δημιουργώντας τις καταστατικές εξισώσεις που προκύπτουν από το σύστημα των εξισώσεων (112), (113), προκύπτει το παρακάτω μοντέλο: d dt [I T Ω ] = [ R T L T K V J K V L T B J ] [ I T] + [ Ω L T 1 J ] [ V τ ] (114) T L Ζητούμενο είναι από αυτές τις καταστατικές εξισώσεις που περιγράφουν το κλασσικό μοντέλο του ηλεκτρομηχανικού συστήματος, να δημιουργηθεί ένα νέο μοντέλο, το οποίο να βασίζεται μόνο σε ηλεκτρικά μεγέθη. Η μέθοδος για να γίνει αυτό βασίζεται στην δημιουργία ηλεκτρικού συστήματος, το οποίο θα παρουσιάζει όμοιες καταστατικές εξισώσεις με το κλασσικό μοντέλο. Ξεκινώντας από την εξίσωση (113), μπορεί κανείς να μοντελοποιήσει την ηλεκτρομαγνητική ροπή με μια εξαρτώμενη από ρεύμα πηγή ρεύματος, ενώ η ροπή του φορτίου μπορεί να αντικατασταθεί από μία σταθερή πηγή ρεύματος. Οι δύο αυτές αντιπαράλληλες πηγές ρεύματος, συνδέονται με ένα ωμικό-χωρητικό φορτίο. Η εξίσωση που διέπει το κύκλωμα αυτό είναι η ακόλουθη : I C + I R = I Te I Tl (115) ή C dv LOAD dt + G R V LOAD = I Te I Tl (116) Παρατηρώντας τις (113), (116) διακρίνει κανείς μια αντιστοιχία στις εξισώσεις, όπου με τις κατάλληλες αντικαταστάσεις θα μπορούσαν τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά της μίας να

106 Κεφάλαιο 5 ο πάρουν τη θέση των μηχανικών μεγεθών της άλλης. Τηρουμένων των αναλογιών γίνονται οι παρακάτω αντικαταστάσεις: T e [ Nm ] I Te [ A ] T L [ Nm ] I Tl [ A ] Ω [ rad sec ] V load [ V ] B [ Nm rad s ] G R [ Ω 1 ] J [ kg m 2 ] C [ F ] Πραγματοποιώντας τις μετατροπές αυτές δημιουργείται ένα ηλεκτρικό μοντέλο, ισοδύναμο με το ηλεκτρομηχανικό αρχικό. Σύμφωνα με τις προηγούμενες αντικαταστάσεις, πλέον η γωνιακή ταχύτητα της μηχανής συνεχούς είναι ανάλογη της τάσης που μετράται στα άκρα της αντίστασης εξόδου. Αυτό το γεγονός επιτρέπει τη μοντελοποίηση της τάσης εξ επαγωγής σαν μια πηγή τάσης εξαρτώμενη από τάση. Οι καταστατικές εξισώσεις που περιγράφουν τη λειτουργία του ηλεκτρικού ισοδύναμου καταλήγουν στις : d dt [ I T V load ] = [ R T L T K V C K V L T G C I T 1 0 L T ] [ ] + [ ] [ V τ V LOAD I ] (117) 0 C Tl Η απεικόνιση του μοντέλου σε περιβάλλον SIMULINK έχει την μορφή του σχήματος-(5.1): ΣΧΗΜΑ(5.1)-Μοντελοποίηση μηχανής συνεχούς ρεύματος στο SIMULINK. Αυτό το μοντέλο, πέραν της ευκολίας απεικόνισης οποιασδήσποτε μηχανής συνεχούς ρεύματος που είναι γνωστά τα χαρακτηριστικά λειτουργίας της, προσφέρει και τη δυνατότητα ανάλυσης σε διαφορετικά επίπεδα σταθερής λειτουργίας, μηδενίζοντας τους όρους που σχετίζονται με τη ροπή αδράνειας και την επαγωγή του τυμπάνου. Τέλος

107 Κεφάλαιο 5 ο σημαντική είναι η δυνατότητα μοντελοποίησης της ροπής του φορτίου από μία εξαρτώμενη πηγή ρεύματος. Επανατροφοδοτώντας τη πηγή αυτή με σήμα διαμορφωμένο κατάλληλα από τη πτώση τάσης στην αντίσταση φορτίου, μπορεί κανείς να προσομοιώσει διάφορες λειτουργίες. Στη περίπτωση που εξετάζεται εδώ χρησιμοποιώντας καμπύλες στροφών και ροπής από διάφορες εφαρμογές αντλίων, διαμορφώνεται κατάλληλα η ανάδραση ανάμεσα στα δύο μεγέθη ώστε να λειτουργεί ο κινητήρας με φορτίο που προσομοιάζει φορτίο αντλίας. Οι σχέσεις μεταξύ στροφών και ροπής για τα διάφορα είδη φορτίου απεικονίζονται στο σχήμα-(5.2): ΣΧΗΜΑ(5.2)-Διαγράμματα στροφών-ροπής για διαφορετικούς τύπους φορτίων[31] Μοντελοποίηση βασιζόμενη σε πραγματική μηχανή Με σκοπό τη προσέγγιση όσο το δυνατόν καλύτερα της πραγματικότητας από το μοντέλο, τα στοιχεία του κινητήρα λαμβάνονται από πραγματική μηχανή συνεχούς ρεύματος. Ο τύπος της μηχανής είναι σταθερού ρεύματος μόνιμου μαγνήτη, ισχύος 60 W. Κάποια από τα τεχνικά χαρακτηριστικά του μοντέλου φαίνονται στο παρακάτω πίνακα :

108 Κεφάλαιο 5 ο Πίνακας(5.1)-Τεχνικά χαρακτηριστικά κινητήρα MAXON 60W. Αντικαθιστώντας τις τιμές του πίνακα στο μοντέλο, προκύπτουν μετά από προσομοιώσεις, οι παρακάτω τιμές : Μεγέθη Ταχύτητα εν κενώ Τιμές 8203 rpm Ρεύμα τυμπάνου εν κενώ Α Ονομαστικό ρεύμα τυμπάνου Ονομαστική ταχύτητα Α 7700 rpm Πίνακας(5.2)-Ονομαστικά μεγέθη που προκύπτουν από την προσομοίωση. Οι τιμές βρίσκονται πολύ κοντά στα πραγματικά ηλεκτρικά και μηχανικά μεγέθη, γεγονός που αναδεικνύει τα πλεονεκτήματα του μοντέλου που χρησιμοποιήθηκε. Στη συνέχεια συνδέεται η τάση στα άκρα της αντίστασης υψωμένη στο τετράγωνο με τη πηγή ρεύματος που αντικαθιστά το φορτίο. Η τελική μορφή της αντλίας στη προσομοίωση φαίνεται στο σχήμα-(5.3) ενώ στο σχήμα-(5.4) απεικονίζεται το διάγραμμα στροφών-ροπής

109 Ροπή [Nm] Κεφάλαιο 5 ο ΣΧΗΜΑ(5.3)-Τελική μορφή του κινητήρα συνεχούς ρεύματος διαμορφωμένου ως αντλία ΣΧΗΜΑ(5.4)-Χαρακτηριστική στροφών-ροπής που προκύπτει από την προσομοίωση του κινητήρα συνεχούς ρεύματος διαμορφωμένου ως αντλία. 5.2 Συνολική προσομοίωση του μοντέλου Στροφές [rad/sec] Έχοντας πλέον μοντελοποιήσει όλα τα στοιχεία του συστήματος, δίνεται η δυνατότητα να προσομοιωθεί. Ένα σημαντικό στοιχείο του μοντέλου είναι η δυνατότητα να απεικονιστούν οι μεταβατικές αποκρίσεις του πραγματικού συστήματος, παρέχοντας μια εικόνα αρκετά κοντά σε εκείνη της πραγματικότητας. Δυστυχώς όμως η πολυπλοκότητα του μοντέλου και ο υπολογιστικός φόρτος της προσομοίωσης δεν επιτρέπουν με τα διαθέσιμα υπολογιστικά μέσα να πραγματοποιηθεί πλήρης ανάλυση του συστήματος. Σε αυτό το σημείο θα πρέπει να γίνουν δύο σημαντικές παρατηρήσεις : Παρατήρηση 1 η : Απαιτείται η προσαρμογή του φορτίου στα χαρακτηριστικά της μηχανής και τη διαθέσιμη ισχύ του φωτοβολταϊκού συστήματος. Αυτό πρακτικά σημαίνει το καθορισμό του μετώπου ανύψωσης του νερού και τη παροχή του. Για τη μοντελοποίηση αυτών των δύο μεγεθών πρέπει να αλλάξει η χαρακτηριστική στροφών-ροπής που παρουσιάστηκε στο σχήμα-(5.4), εισάγοντας ένα κέρδος

110 Ισχύς [Watt] Ροπή [Nm] Κεφάλαιο 5 ο Από το κέρδος αυτό θα προκύψει η διατομή του αγωγού του νερού και το ύψος του μετώπου. Παρατήρηση 2 η : Βάσει του μέγιστου ρεύματος που μπορεί να έχει στην έξοδο του ο μετατροπέας για τις διάφορες στάθμες ηλιακής ακτινοβολίας, περιορίζεται η δυνατότητα εκκίνησης της αντλίας. Τις πρωϊνές ώρες δεν αξιοποιείται η διαθέσιμη ισχύς εξ αιτίας αυτού του γεγονότος. Για να ξεπεραστεί αυτή η δυσκολία, είναι δυνατό να ενσωματωθεί αλγόριθμος στη μονάδα ελέγχου του συστήματος, που θα δίνει τη δυνατότητα εκκίνησης της αντλίας, μέσω ελέγχου των τριών μεγεθών που ήδη χρησιμοποιούνται. Λαμβάνοντας τις προηγούμενες παρατηρήσεις υπ όψιν, γίνονται οι κατάλληλες προσαρμογές και προκύπτουν τα διαγράμματα λειτουργίας του μοντέλου που φαίνονται στα σχήματα-(5.5) Στροφές [rad/sec] ΣΧΗΜΑ(5.5)-Διάγραμμα στροφών-ροπής για τη συνολική προσομοίωση με προσαρμοσμένο φορτίο ώστε για ακτινοβολία G=1000 W/m 2 να βρίσκεται στην ονομαστική λειτουργία ο κινητήρας χρόνος [sec] ΣΧΗΜΑ(5.6)-Διάγραμμα ισχύος του φωτοβολταϊκού, φαίνεται ότι κατά τη δειάρκεια εκκίνησης της αντλίας βρίσκεται συνεχώς στο σημείο μέγιστης αποδιδόμενης ισχύος

111 Κεφάλαιο 6 ο 6ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ 6.1 Κατασκευαστική διαδικασία Το στάδιο της κατασκευής περιλαμβάνει τη δημιουργία της πλακέτας και των στοιχείων που θα συνδεθούν πάνω σε αυτήν. Τα στοιχεία αυτά είναι ο μετατροπέας, ο οποίος είναι κομμάτι του κυκλώματος ισχύος και το κύκλωμα του ελέγχου. Στις άκρες της πλακέτας υπάρχουν μπόρνες για τη σύνδεση του φωτοβολταϊκού πίνακα και της μηχανής συνεχούς ρεύματος. Επειδή κατέστη δύσκολο να βρεθούν αυτά τα δύο στοιχεία, αποφασίστηκε η πειραματική διαδικασία να διεξαχθεί εντός του εργαστηρίου, χρησιμοποιώντας σα πηγή ισχύος ένα τροφοδοτικό, το οποίο θα συνδεθεί εν σειρά με μία αντίσταση εισόδου, δημιουργώντας έτσι μια πηγή ρεύματος. Ακόμη το φορτίο στο σύστημα θα το αποτελέσει μία αντίσταση ισχύος. Αυτή η διαμόρφωση επιτρέπει τη τροφοδοσία του κυκλώματος ελέγχου από το δίκτυο, γεγονός που ξεφεύγει από το σκοπό αυτής της εργασίας. Ωστόσο θα δοκιμαστούν στη πράξη τα δύο πιο σημαντικά στοιχεία της διάταξης που παρουσιάστηκε, ο μετατροπέας και το κύκλωμα ελέγχου, και πως αλληλοεξαρτώνται Πηνία Έχοντας υπολογίσει τα μεγέθη των επαγωγών των δύο πηνίων καθώς και το μέγιστο ρεύμα που θα διέρχεται μέσα από αυτά, πρέπει να βρεθούν τα μεγέθη των φεριτικών πυρήνων γύρω από τους οποίους θα τυλιχτούν οι χάλκινοι αγωγοί. Όσον αφορά το πηνίο εισόδου, η επιθυμητή τιμή της επαγωγής είναι τα m H και το μέγιστο ρεύμα φτάνει στα 4.5 Α. Ακολουθώντας το κανόνα 5Α / mm 2 για το επιτρεπόμενο ρεύμα ανά χιλιοστό επιφάνειας διατομής καλωδίου, υπολογίζεται η απαιτούμενη διατομή -> 4.5/5 = 0.9 mm 2. Επειδή στη κατασκευή θα χρησιμοποιηθούν καλώδια μικρότερης διατομής, συνεστραμμένα μεταξύ τους με σκοπό τη μείωση του επιδερμικού βάθους και τις απώλειες δινορευμάτων, σύμφωνα με [18],[20], επιλέγεται καλώδιο διαμέτρου 0.71 mm επιφάνειας διατομής mm 2. Διαιρώντας την απαιτούμενη διατομή με τη διατομή του ενός κλώνου προκύπτει ο αριθμός των καλωδίων που θα χρησιμοποιηθούν για το πηνίο

112 Κεφάλαιο 6 ο 0.9/ = > 3 κλώνοι Οπότε 3 * = mm 2 Θα πρέπει το εμβαδόν του παραθύρου του πυρήνα να είναι μεγαλύτερο από αυτή τη τιμή. Η επόμενη επιλογή που πρέπει να γίνει αφορά το μέγεθος του πυρήνα το οποίο σχετίζεται μέσω πινάκων [11] με τη τιμή της μεταβλητής K g. Πιο συγκεκριμένα, θα πρέπει : K g ρ L2 I2 max B2 (117) max A C Όπου τα μεγέθη αντιπροσωπεύουν : ρ : αντίσταση αγώγιμου υλικού. Για το χαλκό σε θερμοκρασία δωματίου αυτή η τιμή ισούται με ρ = 1.724e-6 Ω cm. L: τιμή της επιθυμητής επαγωγής, δηλαδή mh. I max : μέγιστο ρεύμα που διαπερνά το πηνίο. Β max : μέγιστη επιτρεπόμενη μαγνητική επαγωγή, λαμβάνοντας υπ όψιν το υλικό του πυρήνα αλλά και τη θερμοκρασία. Κ U : συντελεστής πλήρωσης του παραθύρου του πυρήνα. Η τιμή αυτής της μεταβλητής κυμαίνεται απο 0.7 εώς 0.2 αναλόγως με την εφαρμογή. Στη περίπτωση που εξετάζουμε επιλέγεται η τιμή 0.4. R: η αντίσταση του πηνίου. Δεδομένου οτι θα χρησιμοποιηθούν πυρήνες της εταιρείας EPCOS η τιμή της μέγιστης μαγνητικής επαγωγής, παίρνει τη τιμή 0.2, λαμβάνοντας υπ όψιν και την εξάρτηση που έχει αυτή από τη θερμοκρασία. Το μόνο από τα μεγέθη που δεν έχει οριστεί είναι η αντίσταση του πηνίου. Η χρήση του πηνίου στην είσοδο του Cuk μετατροπέα αφορά μια μικρή ταλάντωση γύρω από ένα σταθερό σημείο πόλωσης. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα η μαγνητική επαγωγή του πηνίου να διαγράφει μια μικρή κίνηση πάνω στη καμπύλη υστέρησης του πυρήνα γύρω από ένα σταθερό σημείο. Αυτό μας οδηγεί στο συμπέρασμα

113 Κεφάλαιο 6 ο πως το κύριο ρόλο στις απώλειες του πυρήνα παίζουν οι θερμικές απώλειες του χαλκού και όχι οι μαγνητικές του πυρήνα. Για να διατηρηθούν χαμηλά αυτές οι απώλειες θα πρέπει η τιμή της αντίστασης του πηνίου να είναι επίσης χαμηλή, όπως φαίνεται στην επόμενη σχέση : 2 P cu = I RMS R (119) Για P cu < 0.1W R Ω. Αντικαθιστώντας στη προηγούμενη σχέση, παίρνουμε : K g e 3 (120) Πίνακας(6.1) Διαθέσιμα μεγέθη πυρήνων τύπου Ε[24]. Σύμφωνα με το πίνακα, ο μόνος περιορισμός για το μέγεθος του πυρήνα Ε είναι τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του. Βρίσκοντας διαθέσιμο στο εργαστήριο τον ακόλουθο πυρήνα-σχήμα-(6.1)- υπολογίζονται και τα υπόλοιπα μεγέθη. ΣΧΗΜΑ(6.1)-Πυρήνας που χρησιμοποιήθηκε για το πηνίο εισόδου

114 Κεφάλαιο 6 ο Το μέγεθος του διακένου του πυρήνα δίνεται από την ακόλουθη σχέση [11]: l g = μ 0 L I2 max 10 4 B2 (121) max A C Όπου το μέγεθος A C αναπαριστά την ενεργό διατομή του πυρήνα και συνήθως παρέχεται στα τεχνικά φυλλάδια που συνοδεύουν αυτά τα στοιχεία. Μετά τις πράξεις το διάκενο προκύπτει mm. Στη συνέχεια υπολογίζεται ο αριθμός των στροφών του τυλίγματος : αριθμός στροφών = L I max 10 4 B max A C = (122) Το νούμερο αυτό στρογγυλοποιείται προς τα κάτω οπότε θα τυλιχτούν 19 στροφές. Ακολούθως ελέγχεται η επιφάνεια του παραθύρου του πυρήνα, για να βρεθεί αν χωράνε τα τυλίγματα σε αυτό. Θα πρέπει : A W K U W A αριθμός στροφών (123) Τελικά προκύπτει : A W mm 2 Σύμφωνα με τη τιμή που υπολογίστηκε νωρίτερα για τους 3 κλώνους, ο πυρήνας έχει τον απαραίτητο χώρο που χρειάζεται. Τέλος υπολογίζεται το μήκος των καλωδίων χαλκού, κάνοντας χρήση του αριθμού των στροφών και του μέσου μήκους του κάθε τυλίγματος MLT, το οποίο υπολογίζεται στο 75% της μέγιστης ακτίνας του παραθύρου από το κέντρο του στοιχείου. μήκος καλωδίων = αριθμός στροφών MLT = 49 cm Η τιμή της επαγωγής του δεύτερου πηνίου έχει υπολογιστεί στα 0.38 mh και το μέγιστο ρεύμα που το διαπερνά στα 6 Α. Εφαρμόζοντας την ίδια διαδικασία και για το δεύτερο πηνίο καταλήγω στα επόμενα μεγέθη :

115 Κεφάλαιο 6 ο Απαιτούμενη επιφάνεια διατομής καλωδίου = 6 5 = 1.2 mm2. διάμετρος κλώνων = 0.56 mm. Επιφάνεια διατομής κλώνων = ( ) 2 π = mm 2. Απαιτούμενοι κλώνοι = = Συνολική διατομή καλωδίου = = mm 2 = A W. Επιλέγεται ο ακόλουθος πυρήνας : ΣΧΗΜΑ (6.2)-Πυρήνας etd_44_22_15 Το υλικό είναι το ίδιο με το προηγούμενο, άρα μπορεί να εφαρμοστεί η σχέση (121), η οποία καταλήγει στον υπολογισμό του διακένου. Η τιμή αυτού του μεγέθους προκύπτει mm 2. Στη συνέχεια υπολογίζεται ο αριθμός των στροφών μέσω της σχέσης (122). Τέλος επιβεβαιώνεται ότι υπάρχει χώρος για τα τυλίγματα στο παράθυρο του πυρήνα και υπολογίζεται το μήκος του αγωγού. Όλα τα μεγέθη συγκεντρώνονται στον πίνακα-(6.2). E ETD Αριθμός κλώνων 3 5 Διατομή αγωγού mm mm 2 Διάκενο πυρήνα mm mm 2 Αριθμός στροφών Μήκος αγωγού 0.49 m 6.74 m Πίνακας(6.2)-Κατασκευαστικά μεγέθη των δύο πηνίων

116 Κεφάλαιο 6 ο Πυκνωτές Οι χωρητικότητες των πυκνωτών, για την ομαλή λειτουργία του μετατροπέα έχουν υπολογιστεί σε προηγούμενο κεφάλαιο. Η χωρητικότητα του πυκνωτή εξόδου θα πρέπει να είναι μεγαλύτερη του 1μ F, ενώ του πυκνωτή μεταφοράς ενέργειας γύρω στα 3 μ F. Η τιμή του πυκνωτή εξομάλυνσης στην είσοδο του μετατροπέα δεν επηρεάζει τη λειτουργία του, όπως δείχτηκε νωρίτερα. Ωστόσο είναι μια μορφή προστασίας από υπερτάσεις, η οποία έχει αντίκτυπο στη συνολική χρονική απόκριση του συστήματος. Η τιμή του επιλέγεται στα 5 μ F. Ο ρόλος των πυκνωτών στη λειτουργία του συστήματος είναι καθοριστικός και πρέπει να μην υπάρχουν μεγάλες αποκλίσεις από τις θεωρητικές τιμές. Επίσης για μεγαλύτερη απόδοση, θα πρέπει να περιοριστούν οι απώλειες λόγω παρασιτικών αντιστάσεων. Αυτοί οι λόγοι υποδεικνύουν τη χρήση πυκνωτών πολυπροπυλενίου, οι οποίοι έχουν σαφώς καλύτερα χαρακτηριστικά λειτουργίας από τους αντίστοιχους ηλεκτρολυτικούς. Από το διαθέσιμο απόθεμα του εργαστηρίου χρησιμοποιήθηκαν δύο πυκνωτές χωρητικότητας 5 μ F για την είσοδο και την έξοδο και ένας χωρητικότητας 3.3 μ F για τη μεταφορά ενέργειας Ημιαγωγικά στοιχεία Άλλο ένα σημαντικό στοιχείο για την γρήγορη και ορθή λειτουργία του μετατροπέα είναι η δίοδος που επιτρέπει τη μεταφορά της ενέργειας στην έξοδο του μετατροπέα όταν το τρανζίστορ ισχύος βρίσκεται στην αποκοπή. Το στοιχείο αυτό καταπονείται ιδιαίτερα μιας και μέσω αυτού διέρχεται το άθροισμα των ρευμάτων όταν βρίσκεται στη περιοχή της αγωγής του, επίσης αποκόπτει τάση που φτάνει τα 42.2 V, όπως συζητήθηκε σε προηγούμενο κεφάλαιο. Το μέγιστο ρεύμα που διέρχεται μέσω αυτής αγγίζει τα 10 Α. Λόγω διαθεσιμότητας χρησιμοποιήθηκε μοντέλο το οποίο έχει δυνατότητα αποκοπής ανάστροφης τάσης 200 V και μέσο ρεύμα διέλευσης 30 Α. Για προστασία των τροφοδοτικών συνδέεται στην είσοδο του μετατροπέα δίοδος, η οποία θα έχει μέγιστο ρεύμα διέλευσης το μέγιστο ρεύμα του πηνίου, δηλαδή τα 4.5 Α. Επίσης λόγω διαθεσιμότητας επιλέγεται μοντέλο που υπερκαλύπτει τις προδιαγραφές. Έχοντας υπολογίσει τα όρια μέσα στα οποία θα πρέπει να λειτουργεί το τρανζίστορ ισχύος, είχε γίνει η επιλογή να χρησιμοποιηθεί ένα n-channel MOSFET. Αυτός ο τύπος

117 Κεφάλαιο 6 ο διακοπτικού στοιχείου κρίθηκε ως ο καταλληλότερος τόσο για τη συχνότητα λειτουργίας, 100 khz, όσο για την ισχύ που καλείται να διαχειριστεί, προσφέροντας χαμηλή αντίσταση αγωγής. Επίσης λόγω διαθεσιμότητας, χρησιιμοποιήθηκε στοιχείο διακοπτικής ικανότητας 100 V και αντίστασης αγωγής 4 m Ω. 6.2 Κύκλωμα ελέγχου Έχοντας επιλέξει τα στοιχεία του κυκλώματος ισχύος, πρέπει να γίνει η διαμόρφωση του κυκλώματος ελέγχου. Ο σχεδιασμός ξεκινάει από τον μικροελεγκτή, που δέχεται σαν εισόδους τις τάσεις στα άκρα του μετατροπέα και το ρεύμα εισόδου. Στη συνέχεια υπολογίζει την ισχύ της εισόδου και με βάση τον αλγόριθμο που εφαρμόζει, παράγει το παλμικό σήμα, που με τη σειρά του θα οδηγήσει το τρανζίστορ ισχύος. Προσοχή πρέπει να δοθεί στην αλληλοσύνδεση αυτών των στοιχείων, ώστε το κύκλωμα ελέγχου να λειτουργεί απομονωμένα από το κύκλωμα ισχύος. Επίσης θα πρέπει τα διάφορα σήματα που παράγονται, να βρίσκονται εντός των αποδεκτών ορίων λειτουργίας των γειτονικών τους στοιχείων. Τέλος, πρέπει να υπάρξει μέριμνα για την σωστή τροφοδοσία και προστασία από υπερτάσεις ή υπερρεύματα των ευαίσθητων κυκλωμάτων ελέγχου Μετρητικά τάσης Η πρώτη βαθμίδα επικοινωνίας του κυκλώματος ελέγχου με το κύκλωμα ισχύος είναι η μέτρηση της τάσης σε είσοδο και έξοδο του μετατροπέα. Με σκοπό την απομόνωση των δύο κυκλωμάτων μπορούν να χρησιμοποιηθούν μετρητικά που λειτουργούν με βάση το φαινόμενο Hall, προσφέροντας γαλβανική απομόνωση. Ωστόσο αυτού του τύπου οι αισθητήρες έχουν υψηλό κόστος. Στη κατασκευή χρησιμοποιήθηκαν δύο διαιρέτες τάσης. Για τον πρώτο, που μετράει τη τάση εισόδου, χρησιμοποιήθηκαν δύο αντιστάσεις 5 ΚΩ και 1.3 ΚΩ αντίστοιχα. Αυτές οι αντιστάσεις μετατρέπουν τη τάση με λόγο , η οποία μεταφέρεται στο θετικό ακροδέκτη τελεστικού ενισχυτή. Ο τελεστικός συνδέεται ως απομονωτής τάσης και προσφέρει υψηλή εμπέδηση στην είσοδο του, αποτρέποντας τη διέλευση υψηλού ρεύματος, που πιθανώς θα προκαλούσε ζημιές στον μικροελεγκτή. Παράλληλα με τη δεύτερη αντίσταση συνδέεται δίοδος Zener 5.1 V και πυκνωτής 0.04 μ F για τη προστασία της εισόδου του τελεστικού από απότομες εναλλαγές στη τάση και υπερτάσεις

118 Κεφάλαιο 6 ο Το δεύτερο μετρητικό τάσης αποτελείται επίσης από τελεστικό ενισχυτή, ωστόσο παρουσιάζεται ένα πρόβλημα με τη πολικότητα της τάσης. Ο μετατροπέας αντιστρέφει τη πολικότητα στην έξοδο ως προς τον ουδέτερο. Στη περίπτωση που η τροφοδοσία του τελεστικού ενισχυτή ήταν διπολική, δεν θα υπήρχε λόγος ανησυχίας. Όμως σε ένα αυτόνομο σύστημα, όπως αυτό που εξετάζουμε έχει περισσότερο νόημα να θεωρηθεί πως μόνο μονοπολικές τάσεις θα τροφοδοτούν τα στοιχεία. Η λύση δόθηκε συνδέοντας τον τελεστικό ενισχυτή σε αναστρέφουσα συνδεσμολογία, με τον θετικό ακροδέκτη γειωμένο. Παράλληλα συνδυάζοντας μια εν σειρά στον αρνητικό ακροδέκτη αντίσταση και την αντίσταση ανατροφοδότησης της εισόδου από την έξοδο, επετεύχθη κέρδος 0.155, ικανό να μετατρέψει τη τάση εξόδου από -25 V σε V. Δεν συνδέθηκε παράλληλα με την είσοδο του τελεστικού ενισχυτή πυκνωτής, ο οποίος θα καθυστερούσε τη μέτρηση της τιμής καταστώντας τον έλεγχο πιο αργό. Για τους δύο τελεστικούς ενισχυτές χρησιμοποιήθηκε το ολοκληρωμένο LM358N, οι ράγες του οποίου τοποθετήθηκαν στα 15 V και 0 V αντίστοιχα, με σκοπό να γίνει πιο γραμμική η έξοδος του στη περιοχή των 4 V. Η τροφοδοσία προέρχεται από ανόρθωση της τάσης του δικτύου και σταθεροποιείται μέσω του ολοκληρωμένου ΣΧΗΜΑ(6.3)-Διάγραμμα λειτουργίας του στοιχείου LM358N Μετρητικό ρεύματος Για τη μέτρηση του ρεύματος στην είσοδο του μετατροπέα χρησιμοποιήθηκε ένας αισθητήρας που κάνει χρήση του φαινομένου Hall και προσφέρει γαλβανική απομόνωση, το LTS-6NP. Ο αισθητήρας αυτός φέρει τυλίγματα, τα οποία συνδέονται ανάλογα με το μέγεθος του προς μέτρηση ρεύματος. Αυτό το χαρακτηριστικό προσφέρει τη δυνατότητα χρησιμοποίησης, είτε ευρείας κλίμακας μετρήσεων, που φτάνει από τα -19 Α εώς τα 19 Α, είτε μεγαλύτερης ακρίβειας μετρήσεις για μικρότερου πλάτους ρεύμα. Στη παρούσα

119 Κεφάλαιο 6 ο περίπτωση πραγματοποιήθηκε η δεύτερη προτεινόμενη συνδεσμολογία. Η τάση που παράγει το συγκεκριμένο στοιχείο δίνεται από την ακόλουθη σχέση : V out = 2.5 V I IN 3 (124) Το στοιχείο τροφοδοτείται επίσης με ανόρθωση τάσης δικτύου, η οποία σταθεροποιείται στα 5 V με τη βοήθεια του ολοκληρωμένου ΣΧΗΜΑ(6.4) Το LTS-6NP και το διάγραμμα λειτουργίας του Μικροελεγκτής Ο μικροελεγκτής που χρησιμοιποιείται είναι ο dspic30f2020 της MICROCHIP με τροφοδοσία V. Οι αναλογικές είσοδοι αυτού του στοιχείου προέρχονται από τους δύο τελεστικούς ενισχυτές και το μετρητικό ρεύματος και δεν πρέπει να ξεπερνάνε τα 5 V. Για αυτόν το λόγο τοποθετούνται δίοδοι Zener των 5.1 V στις εισόδους των σημάτων. Η τροφοδοσία του γίνεται επίσης μέσω 7805, ενώ στο πρώτο pin του (MCLR) τοποθετείται μία pull-up αντίσταση, η οποία συνδέεται επίσης με τη τροφοδοσία στο άλλο της άκρο. Για τον προγραμματισμό του μικροελεγκτή κατασκευάστηκε καλώδιο συμβατό με το ICD2 πρότυπο της εταιρείας MICROCHIP καθώς και ο αντίστοιχος κοννέκτορας πάνω στη πλακέτα. Το pin της εξόδου που θα τροφοδοτήσει τους αναγκαίους παλμούς για την οδήγηση του τρανζίστορ, φτάνει τα 5 V και δίνει ρεύμα της τάξης των 20 m Α. Για να καταστεί αυτό το σήμα ικανό να οδηγήσει το MOSFET θα πρέπει να ενισχυθεί. Τέλος τοποθετείται pull-down αντίσταση στην έξοδο για να αποφευχθούν φαινόμενα διακύμανσης της τάσης εξόδου όταν ο παλμός είναι μηδενικός. Η λειτουργία του συγκεκριμένου στοιχείου θα αναλυθεί διεξοδικότερα στη συνέχεια

120 Κεφάλαιο 6 ο HC541 Το στοιχείο αυτό είναι ένας ενισχυτής ρεύματος 8 εισόδων, 8 εξόδων, ο οποίος ενισχύει το σήμα που προέρχεται από τον μικροελεγκτή. Τροφοδοτείται από το ίδιο 7805 που τροφοδοτείται και ο μικροελεγκτής. ΣΧΗΜΑ(6.5) Διάγραμμα λειτουργίας του στοιχείου 74HC Οπτοζεύκτης Για συνολική προστασία του κυκλώματος ελέγχου πρέπει να υπάρξει απόζευξη από το κύκλωμα ισχύος. Σε αυτό το στάδιο, οι επιλογές είναι ή οπτική ή γαλβανική απομόνωση των δύο κυκλωμάτων. Επιλέγοντας την οπτική μέθοδο, τοποθετείται ο οπτοζεύκτης 6Ν137. Η λειτουργία του βασίζεται σε μία φωτοδίοδο στην είσοδο και ένα τρανζίστορ με ελεγχόμενη από φως βάση στην έξοδο. Χαρακτηριστικό της λειτουργίας του είναι η αντίστροφή του παλμού στην έξοδο, γεγονός που πρέπει να αναιρεθεί στη συνέχεια της διαδρομής του σήματος. Ανάμεσα στους ακροδέκτες 6 και 8 συνδέεται αντίσταση 1ΚΩ, σύμφωνα με τις προδιαγραφές που παρέχει ο κατασκευαστής. Τέλος πρέπει να τοποθετηθεί αντίσταση εν σειρά με την είσοδο για να περιοριστεί η τάση, ώστε να έχω βέλτιστη λειτουργία του στοιχείου. Η τιμή αυτής της αντίστασης επιλέγεται να είναι 500 Ω. Η τροφοδοσία του στοιχείου πρέπει να είναι 5 V, ωστόσο λόγω του διαχωρισμού που πραγματοποιείται δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί η ίδια πηγή που τροφοδοτεί τα προηγούμενα στοιχεία. Για αυτό το λόγο τοποθετείται στη πλακέτα δεύτερος μετασχηματιστής, με σκοπό να τροφοδοτήσει αποκλειστικά τον οπτοζεύκτη και τα στοιχεία

121 Κεφάλαιο 6 ο που βρίσκονται μετά από αυτόν. Η τάση του δικτύου πέφτει με τη βοήθεια μετασχηματιστή στα 16 V και στη συνέχεια ανορθώνεται μέσω γέφυρας. Στη συνέχεια σταθεροποιείται με τη βοήθεια ενός 7815 στα 15 V και η ίδια τάση χρησιμοποιείται σαν είσοδος σε ένα 7805, δημιουργώντας τη κατάλληλη τιμή που θα τροφοδοτήσει το στοιχείο. ΣΧΗΜΑ(6.6) Διάγραμμα λειτουργίας του στοιχείου 6Ν Οδηγός τρανζίστορ ισχύος Έχοντας πλέον δημιουργήσει και απομονώσει το σήμα που θα εισέλθει στο τρανζίστορ, πρέπει να του δοθούν τα κατάλληλα χαρακτηριστικά, ώστε να μπορεί να το οδηγήσει. Συνήθως αυτό το στάδιο περιλαμβάνει την ενίσχυση του σήματος αλλά και τη διαμόρφωση του. Χρησιμοποιείται το ολοκληρωμένο ICL7667, το οποίο έχει δυνατότητα τροφοδοσίας από 4.5 V εώς 17 V, ενώ μπορεί να παράξει παλμό ύψους 15 V. Το κύριο γνώρισμα του στοιχείου είναι πως αντιστρέφει επίσης το παλμό που δέχεται, οπότε σε συνδυαμό με την αντιστροφή που έλαβε χώρα νωρίτερα, θα λαμβάνω το κανονικό σήμα στην έξοδο. Σύμφωνα με το κατασκευαστή, πρέπει να συνδεθεί αντίσταση Ω στην έξοδο του οδηγού για περιορισμό του φαινομένου ταλαντώσεων της τάσης του σήματος(ringing effect). Το υψηλό ρεύμα που παράγει αυτό το στοιχείο στην έξοδο του είναι ικανό να φέρει το τρανζίστορ σε αγωγή σε πολύ μικρό χρόνο. Τέλος πρέπει να δοθεί προσοχή, ώστε να μην μένει κάποια από τις εισόδους του σε ασαφές επίπεδο, γιατί προκαλείται η γρήγορη καταστροφή του στοιχείου. Από τις δύο εισόδους που έχει το στοιχείο χρησιμοποιείται μόνο η μία. Οπότε η άλλη πρέπει να γειωθεί. Η τροφοδοσία του στοιχείου γίνεται από τον ίδιο κλάδο που χρησιμοποιήθηκε για τη τροφοδοσία του οπτοζεύκτη, αξιοποιώντας έτσι το 7815 που περιγράφηκε πριν

122 Κεφάλαιο 6 ο α) β) ΣΧΗΜΑ(6.7) ICL7667. α)σχηματικό διάγραμμα. β)διάγραμμα λειτουργίας Τροφοδοσία Τα στοιχεία του κυκλώματος ελέγχου τροφοδοτούνται από το δίκτυο, αρχικά μέσω μετασχηματιστών που ρίχνουν το επίπεδο της τάσης και στη συνέχεια με τη βοήθεια των ολοκληρωμένων 78xx. Σύμφωνα με όσα περιγράφηκαν πριν, θα δημιουργηθούν τρεις ξεχωριστές γραμμές τροφοδοσίας. Η πρώτη θα βρίσκεται στα 5 V και θα τροφοδοτεί τον μικροελεγκτή, το 74HC541 και το μετρητικό ρεύματος. Η δεύτερη γραμμή θα τροφοδοτεί αποκλειστικά τους δύο τελεστικούς ενισχυτές στα 15 V και η τελευταία θα παρέχει τάση στον οπτοζεύκτη και τον οδηγό του MOSFET. Το συνολικό απαιτούμενο ρεύμα στη πρώτη γραμμή προκύπτει από τις ανάγκες σε ρεύμα των στοιχείων κατά τη λειτουργία τους. Από τα τεχνικά φυλλάδια των στοιχείων προκύπτει : S TR1 = (I LTS + I dspic + I 541 )5 V = ( ) 5 VA = VA (125) Διατηρώντας ένα περιθώριο ασφαλείας, επιλέγεται μετασχηματιστής 6 V, 2 VA. Στη δεύτερη γραμμή θα συνδεθούν μόνο οι δύο τελεστικοί ενισχυτές, οπότε προκύπτει : S TRNSF2 = I OPAMP 15 V = VA = VA (126) Επιλέγεται μετασχηματιστής 15 V, 1 VA. Για τη τελευταία γραμμή έχω : S TRNSF3 = (I ICL + I 6N137 ) 15 V = ( ) 15 VA = 0.27 VA (127)

123 Κεφάλαιο 6 ο Επιλέγεται μετασχηματιστής 15 V, 1 VA. Στην πλευρά της γραμμής του δικτύου τοποθετείται ασφάλεια 0,5 Α. ΣΧΗΜΑ(6.8) Μετασχηματιστής 6 V, 2 VA. 6.3 Πειραματική διάταξη για το καθορισμό της απόδοσης του μετατροπέα Έχοντας κατασκευάσει τη πλακέτα που φαίνεται στα σχήματα-(6.9),(6.10),(6.11),(6.13) διενεργείται πείραμα για το καθορισμό της απόδοσης του μετατροπέα. Συνδέοντας μία πηγή τάσης στην είσοδο και αντίσταση με διακόπτη βραχυκύκλωσης για την αποφυγή υπερτάσεων κατά την ενεργοποίηση της, μετριέται το ρεύμα εισόδου, το ρεύμα εξόδου και η τάση στην έξοδο του μετατροπέα. Το φορτίο που συνδέεται είναι στα 35Ω. Τα αποτελέσματα των μετρήσεων φαίνονται στο σχήμα-(6.12). Σύμφωνα με τις θεωρητικές τιμές υπάρχει κάποια απόκλιση που ενδεχομένως να οφείλεται στην διαφορετική τιμή της εν σειράς αντίστασης κάποιου στοιχείου. Ωστόσο θα πρέπει να επισημανθεί πως οι τιμές του ρεύματος είναι χαμηλές για τα μετρητικά του ρεύματος και ενδέχεται να εισάγεται σημαντικό σφάλμα μέτρησης. Στο σχήμα-(6.12) σχεδιάζονται προς σύγκριση και τα θεωρητικά μεγέθη

124 Κεφάλαιο 6 ο ΣΧΗΜΑ(6.9) Απεικόνιση του συνολικού σχηματικού διαγράμματος σε περιβάλλον KiCad.. ΣΧΗΜΑ(6.10)-Προσχέδιο τυπωμένου κυκλώματος

125 Απόδοση Κεφάλαιο 6 ο ΣΧΗΜΑ(6.11)-Η πλακέτα που κατασκευάστηκε Λόγος Κατάτμησης D ΣΧΗΜΑ(6.12)-Καμπύλες απόδοσης μετατροπέα και σύγκριση με θεωρητικές τιμές

126 Κεφάλαιο 6 ο ΣΧΗΜΑ(6.13)-Πειραματική διάταξη

127 Κεφάλαιο 7 ο 7ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΗΣ 7.1 Εισαγωγή Ο μικροελεγκτής που χρησιμοποιείται περιλαμβάνει, εκτός της κεντρικής μονάδας επεξεργασίας, ένα μεγάλο αριθμό εφαρμογών και περιφερειακών. Ο πυρήνας της συσκευής αποτελείται από τη μονάδα επεξεργασίας, μνήμη δεδομένων, μνήμη που αποθηκεύονται οι εντολές του προγράμματος, τη μονάδα επεξεργασίας σημάτων και τέλος ενσωματωμένες ρουτίνες, οι οποίες κατανέμονται σε 7 επίπεδα προτεραιότητας. Ο συνδυασμός του πυρήνα με εφαρμογές όπως ο εσωτερικός ταλαντωτής και τη μνήμη EEPROM, έχουν σα σκοπό να μειώσουν το κόστος που απαιτείται για μια διεργασία αλλά και την καλύτερη λειτουργία μιας και όλα τα στοιχεία βρίσκονται στο εσωτερικό ενός chip. Τέλος ο επεξεργαστής ενσωματώνει κάποια πολύ χρήσιμα περιφερειακά, όπως τον 10 bit A/D μετατροπέα με δυνατότητα εώς 2 Msps, τέσσερις μονάδες PWM, πύλες εισόδου και εξόδου και πολλά άλλα. Το κάθε ένα από τα περιφερειακά με τη σειρά του, φέρει ενσωματωμένες ρουτίνες ελέγχου, που καλύπτουν μια ευρεία γκάμα εφαρμογών. Στη περίπτωση αυτής της εργασίας θα χρησιμοποιηθούν κυρίως 3 αναλογικές είσοδοι, ο A/D μετατροπέας, οι δυνατότητες που παρέχει ο DSP και σαν έξοδος ένα PWM port. ΣΧΗΜΑ(7.1)-Απεικόνιση των ακροδεκτών του μικροελεγκτή[23]

128 Κεφάλαιο 7 ο ΣΧΗΜΑ(7.2) Δομικό διάγραμμα μικροελεγκτή[23]. 7.2 Προγραμματισμός Η επικοινωνία με τον μικροελεγκτή γίνεται μέσω ειδικού καλωδίου που κατασκευάστηκε στο εργαστήριο και υποδοχής που ενσωματώθηκε στη πλακέτα. Το απαραίτητο λογισμικό παρέχεται δωρεάν από την microchip με την ονομασία mplab x ide v2.20. Ο προγραμματισμός μπορεί να γίνει σε C, Assemply ή και συνδυασμό των δύο. Επίσης χρησιμοποιήθηκε compiler που παρέχεται από την εταιρεία και ενσωματώνει εντολές σε περιβάλλον C που κάνουν απευθείας χρήση των πόρων του DSP και δίνουν δυνατότητες όπως ολοκλήρωση ενός πολλαπλασιασμού εντός ενός κύκλου μηχανής. Κάποια άλλα χαρακτηριστικά του περιβάλλοντος προγραμματισμού είναι η δυνατότητα

129 Κεφάλαιο 7 ο debugging τόσο κατά τη λειτουργία του chip, όσο και με τη χρήση προσομοιωτή που υπάρχει στο mplab PWM module Για τον έλεγχο της εξόδου θα γίνει χρήση αυτού του περιφερειακού και πιο συγκεκριμένα του ακροδέκτη 26 που σημειώνεται ως PWM1H, υποδεικνύοντας τη κανονική λειτουργία και όχι την αντίστροφη. Το συγκεκριμένο περιφερειακό για να λειτουργήσει χωρίς εξωτερικό ταλαντωτή, προϋποθέτει τη ρύθμιση του εσωτερικού ταλαντωτή της ελεγκτή. Αυτή η ρύθμιση γίνεται μέσω των configuration bits και θέτει σε λειτουργία το εσωτερικό ρολόι. Η βασική ρύθμιση του ρολογιού είναι στα 466 MHz και μπορεί να φτάσει στα 480 MHz. Χρησιμοποιώντας αυτή τη τιμή είναι δυνατόν να οριστεί η επιθυμητή συχνότητα του παλμού της PWM κατά τον ακόλουθο τρόπο : F OSC 2 F PWM = = 9600 (128) Θέτοντας τη μεταβλητή PTPER ίση με την τιμή που υπολογίστηκε θα προκύψει η επιθυμητή συχνότητα. Ορίζοντας κατά ανάλογο τρόπο όλους τους register που σχετίζονται με τη ρύθμιση του περιφερειακού, μπαίνει σε λειτουργία. Μια σημαντική ευκολία που χαρακτηρίζει το περιφερειακό είναι η δυνατότητα να παράγει ένα σήμα εντός της περιόδου του, σε σημείο που ορίζεται από τον προγραμματιστή, στο περιφερειακό της μετατροπής από αναλογικό σε ψηφιακό σήμα. Έτσι αυτά τα δύο περιφερειακά μπορούν να λειτουργούν συγχρονισμένα. Στη συνέχεια παρατίθεται το δομικό διάγραμμα του περιφερειακού

130 Κεφάλαιο 7 ο ΣΧΗΜΑ(7.3) Δομικό διάγραμμα του PWM περιφερειακού[23] A/D module Το δεύτερο από τα περιφερειακά που χρησιμοποιούνται είναι ο μετατροπέας από αναλογικό σε ψηφιακό σήμα. Όπως και πριν παρέχονται διάφορες δυνατότητες ρύθμισης του περιφερειακού. Κάποιες από αυτές είναι η συγχρονισμένη δειγματοληψία των