1.1 Κατηγοριοποίηση εδαφών 3 1.2 Κοκκοµετρική ανάλυση 7 1.3 Σχεδιασµός προστατευτικών φίλτρων 14 1.4 Πορώδες 17 1.5 Πυκνότητα και ειδικό βάρος 21 1.6 Προσδιορισµός της κοκκοµετρικής διαβαθµίσεως λεπτόκοκκων υλικών: Η µέθοδος του πυκνόµετρου 25 1.7 Συµπύκνωση εδαφών 31 1.8 'Oρια Atterberg 36 1.9 Ταξινόµηση εδαφών 39 Ottawa standard sand (J. K. Mitchell, Fundamentals of Soil Behavior, Wiley, 1976).
2 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 Τα Φυσικά Χαρακτηριστικά των Εδαφών 2004 Ιωάννης Γ. Βαρδουλάκης, Dr.-Ing., Καθηγητής της Μηχανικής, Ε.Μ. Πολυτεχνείο, Σχολή Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών και Φυσικών Επιστηµών, Τοµέας Μηχανικής, Ηρώων Πολυτεχνείου 5, Ζωγράφου 157 73, Αθήνα. http://geolab.mechan.ntua.gr/, I.Vardoulakis@mechan.ntua.gr Τ.Θ. 144 Παιανία 19002
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 3 1.1 Κατηγοριοποίηση Εδαφών Τα εδάφη είναι πολυφασικά, µη-συµπαγή, φυσικά υλικά, προερχόµενα από τη µηχανική ή/και τη φυσικοχηµική αποσάρθρωση των πετρωµάτων. Τα εδάφη αποτελούνται συνήθως από στερεούς κόκκους που αφήνουν µεταξύ τους κενά, τα οποία περιέχουν αέρα και ύδωρ σε διάφορα ποσοστά. Αναλόγως της προελεύσεως τους οι κόκκοι µπορεί να είναι πυριτικοί, ανθαρακούχοι, αργιλικοί κ.λπ.. Σηµαντικές πληροφορίες για την κατηριοποίηση ενός εδάφους προκύπτουν από τη µελέτη της κατανοµής του µεγέθους των κόκκων τους. Το µέγεθος των κόκκων επηρεάζει σηµαντικά την υδρο-µηχανική συµπεριφορά ενός εδάφους. εχόµενοι σε πρώτη προσέγγιση σφαιρικούς κόκκους µε µέση διάµετρο D κατηγοριοποιούµε τα εδάφη ως µεσαίως διαβαθµισµένα ή ως λεπτόκκοκα στη βάση της λεγόµενης ειδικής επιφάνειας των κόκκων, 2 επιφανεια πd 6 S0 = = = ογκος 1 3 πd D 6 Εάν η ειδική επιφάνεια είναι σχετικώς µικρή, δηλαδή αν οι κόκκοι είναι σχετικά µεγάλοι, τότε µεταξύ των κόκκων δρούν κυρίως θλιπτικές δυνάµεις επαφής καθώς και δυνάµεις τριβής στα σηµεία επαφής τους. Τέτοια εδάφη είναι κυρίως οι χάλικες, οι άµµοι και οι ιλείς. Εάν αντιθέτως η ειδική επιφάνεια των "κόκκων" είναι σχετικά µεγάλη, τότε µεταξύ των κόκκων µπορούν να αναπτυχθούν και συνεκτικές δυνάµεις. Τέτοια εδάφη είναι οι κυρίως άργιλοι. Για µία τυπική µεσόκοκκη άµµο η ειδική επιφάνεια είναι 1 S0,sand = 3 /0.3mm= 10. mm ενώ για ένα τυπικό αργιλο-ιλυώδες έδαφος έχουµε 1 S0,silt = 3 / 0.006mm= 500. mm οπότε, S0,silt 50 S0,sand Ως εκ τούτου λεπτόκοκκα εδάφη θα κατηγοριοποιηθούν ως συνεκτικά, διότι αναπτύσσουν εφελκυστική αντοχή καθώς και αντοχή σε µονοαξονική θλίψη (έχουν «συνοχή»). Αντιθέτως µεσαίως διαβαθµισµένα ή κοκκώδη εδάφη δεν έχουν αντοχή σε εφελκυσµό ή σε µονοαξονική θλίψη (και λέγονται µη-συνεκτικά) και η αντοχή τους οφείλεται µόνο στην εσωτερική τριβή και την εµπλοκή των κόκκων τους. Συνεπώς µπορούν να ανθίστανται σε διατµητικές δυνάµεις µόνο όταν βρίσκονται κάτω από θλιπτικές τάσεις.
4 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 Μικρο-φωτογραφίες κόκκων άµµου (Brzesowsky, R. Micromechanics of sand grain failure and sand compaction, Phd Thesis, University of Utrecht, No. 133, 1995)
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 5 Σχηµατική παράσταση της επαφής δύο γειτονικών σφαιρικών κόκκων, όπως και των αντίστοιχων χωρο- δικτυωµάτων, που αντιστοιχούν στις µεταξύ των κόκκων αναπτυσσόµενες δυνάµεις και στις γραµµές, που συνδέουν τα κ.β. των κόκκων σε επαφή. Χαρακτηρισµός εδαφικού υλικού βάσει διαστάσεως κόκκου 1 Gravel (χάλικες) Sand (άµµος) Silt (ιλύς) Clay (άργιλος) C M F C M F C M F C M F 60 20 6 2 0.6 0.2 0.06 0.02.006.002.0006.0002 Τυπικοί κόκκοι πυριτικής άµµου. 1 C (coarse): χονδρόκοκκο, M (medium) µεσόκοκκο, F (fine): λεπτόκοκκο. ιαστάσεις κόκκων σε mm.
6 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 Ηλεκτρονική µικρογραφία αργιλικού υλικού µε εµφανη την πλακοειδή δοµή των αργιλικών "κόκκων" 2 Ένα έδαφος σπανίως θα είναι αµιγώς αµµώδες ή αµιγώς αργιλικό, ενώ συνήθως θα περιέχει ένα ευρύ φάσµα διαστάσεων κόκκων. Για το λόγο αυτό πολλοί Oργανισµοί θα προσφύγουν στη χρήση ενός τριγωνικού διαγράµµατος, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα. Απο το εν λόγω διάγραµµα παρατηρούµε ότι ένα έδαφος που περιέχει πάνω απο 50% αργιλικές διαστάσεις θα ταξινοµηθεί ως άργιλος, ενώ άµµοι και ιλείς απαιτούν το 80% των κόκκων να είναι στην αντίστοιχη περιοχή. Επίσης παρατηρούµε ότι κάθε έδαφος µε περιεκτικότητα πάνω απο 20% αργιλικών κόκκων, θα έχει ιδιότητες αργίλου. 100 0 90 80 10 70 60 Sand Sizes (%) Sand 20 50 40 30 30 20 10 Sandy Clay Clay-Sand Silty Sand 0 Clay 100 40 50 60 Silt Sizes (%) 90 80 70 70 Silty Clay Clay-Silt Sandy Silt 60 80 Clay Sizes (%) 50 LOWER MISSISSIPPI VALLEY DIVISION, U. S. ENGINEER DEPT. 40 90 30 20 100 Τριγωνικό διάγραµµα ταξινoµήσεως εδαφών 10 0 2 http://www-odp.tamu.edu/publications/170_sr/chap_03/c3_4.htm
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 7 1.2 Κοκκοµετρική Ανάλυση Σε πολλά γεωτεχνικά έργα, όπως σε έργα οδοποιίας, στην κατασκευή φραγµάτων, αναχωµάτων κ.λπ. η καταλληλότητα 3 των εδαφικών υλικών που θα χρειασθούν στην κατασκευή είναι ένα από τα ουσιώδη χαρακτηριστικά των εδαφικών υλικών. Η κααλληλότητα ενός εδάφους θα κριθεί µεταξύ των άλλων και από την ανάλυση της κοκκοµετρικής του διαβαθµίσεως. Η πληροφορία που θα ληφθεί από µια τέτοια ανάλυση θα χρησιµοποιηθεί π.χ. για την πρόβλεψη της υδροδιαπερατότητας, της υδραυλικής εν γένει ευστάθειας και της ευαισθησίας του εδάφους στον παγετό. Π.χ. λεπτόκοκκα εδάφη κάτω από την επίδραση του ύδατος εύκολα θα διαβρωθούν και θα διηθηθούν µέσα από το πορώδες δηµιουργώντας αλλού κενά αλλού αποφράξεις εκτός αν προστατευθούν από κατάλληλα σχεδιασµένα «φίλτρα», των οποίων οι ιδιότητες καθορίζονται από την κοκκοµετρική τους διαβάθµιση σε σχέση µε τα εν λόγω εδάφη που καλούνται να προστατεύσουν. Η κοκκοµετρική ανάλυση ενός εδαφικού δοκιµίου θα µας παράσχει τα στοιχεία για την κατασκευή της κοκκοµετρικής καµπύλης, η οποία µε τη σειρά της είναι µία αθροιστική κατανοµή της χαρακτηριστικής διάστασης (διαµέτρου) D των διαφόρων κόκκων που τη συνθέτουν, N = N(d< D) όπου Ν είναι το ποσοστό σε βάρος του κοκκώδους υλικού, το οποίο έχει κόκκους διαµέτρου d µικρότερης της τιµής D. 3 Ο όρος καταλληλότητα χαρακτηρίζει την απουσία ανεπιθύµητων στοιχείων. Αυτά τα στοιχεία µπορεί να παρουσιάσουν νοσηρότητα λόγω της λεπτότητάς τους, της τάσεώς τους για διόγκωση µε την ενυδάτωσή τους ή λόγω της χηµικής τους αντίδρασης µε τα τυχόν συνδετικά υλικά. Πρβλ. Αθανασοπούλου, Α.Α. (2000). Έλεγχοι καταλληλότητας εδαφικών υλικών για χρήση τους ως υπεδάφη έδρασης οδοστροµάτων. ελτίο Κ.Ε..Ε., Ιαν. 2000-Ιούνιος 2002, 63-71.
8 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 Η οκιµή διαβαθµίσεως4 Για τον προσδιορισµό της κοκκοµετρικής καµπύλης πραγµατοποιείται η λεγόµενη δοκιµή διαβαθµίσεως, όπου ένα εδαφικό δοκίµιο δεδοµένου βάρους τοποθετείται σε µία συσκευή, που αποτελείται από διαδοχικά κόσκινα µε άνοιγµα οπής µειούµενο διαδοχικά από πάνω προς τα κάτω5. Μέσω µηχανικής δονήσεως των κόσκινων ο τυχών κόκκος, δεδοµένης διαστάσεως, θα διέλθει από τα κόσκινα µε οπές µεγαλύτερες από τη διάσταση του για να συγκρατηθεί τελικά στο κόσκινο εκείνο το οποίο έχει οπές µικρότερες από αυτή. Οι συγκρατούµενες ποσότητες κόκκων σε κάθε κόσκινο ζυγίζονται και στη βάση αυτών των µετρήσεων υπολογίζεται η κοκκοµετρική καµπύλη. Τυποποιηµένη συσκευή κοκκοµετρικής αναλύσεως6 Τυποποιηµένα ανοίγµατα κόσκινων για την εκτέλεση της δοκιµής κοκκοκεµετρικής διαβαθµήσεως7 4 Αγγλ. gradation test. Οι τυποποιηµένες διαστάσεις των ανοιγµάτων των κόσκινων δίδονται σε πίνακα παρακάτω. 6 http://www.eleusa.com/pdf/gradation/gradation.pdf 5
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 9 Τυπικό φύλο εργαστηριακού «µηχανικού» προσδιορισµού κοκκοµετρικής διαβαθµίσεως 7 Πρβλ. Αµερικανικούς κανονισµούς ASTM (1980) C136, D422.
10 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 Παράδειγµα ίδεται ο παρακάτω πίνακας µε τις µετρήσεις από µία δοκιµή διαβαθµίσεως: Με βάση την επεξεργασία των δεδοµένων προκύπτει η παρακάτω «κοκκοµετρική καµπύλη. Για παράδειγµα από την καµπύλη αυτή διαβάζουµε ότι ποσοστό σε βάρος N= 60% των κόκκων της εν λόγω άµµου έχει κόκκους µε διαστάσεις d που είναι µικρότερες της διαστάσεως D 60 % 0.581mm= 581µ m. Επεξεργασία δεδοµένων µέσω λογισµικού χάρτου Excel
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 11 Χαρακτηρισµοί εδαφών στη βάση της κοκκοµετρίας τους Μια κοκκοµετρική κατανοµή θα χαρακτηρισθεί ως κανονική 8, όταν δεν ελλείπουν µεγέθη από το φάσµα κόκκων που περιέχει. Μία κανονική κοκκοµετρική καµπύλη µπορεί να αποδοθεί από δύο καλώς επιλεγµένα σηµεία της. Ο Allen Hazen πρότεινε τα σηµεία αυτά να είναι εκείνα που αντιστοιχούν στις διαµέτρους, D10 : N(x < D10 ) = 10%, και D60 : N(x < D60) = 60%. Με την πληροφορία αυτή υπολογίζεται ο λεγόµενος συντελεστής οµοιοµορφίας 9 D60 C u = D10 Οι τυπικές κοκκοµετρικές καµπύλες εδαφών φαίνονται στο διάγραµµα, όπου διακρίνουµε διαφόρων ειδών τυπικούς χαρακτηρισµούς. Οµοιόµορφο 10 έδαφος: C u 1 Καλώς διαβαθµισµένο 11 έδαφος: ( C u < 5 ) 8 Αγγλ. normal 9 Αγγλ. coefficient of uniformity 10 Αγγλ. uniform soil
12 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 Αν ο συντελεστής οµοιοµορφίας είναι µεγάλος ( C u > 15 ), τότε το έδαφος καλείται ανοµοιόµορφο. Όταν υπάρχει έλλειµα διαµέτρων, όπως συµβαίνει για παράδειγµα σε ένα τεχνητό µείγµα εδαφών, τότε έχουµε ένα βαθµωτά διαβαθµισµένο 12 έδαφος. Η περίπτωση αυτή διακρίνεται από το συντελεστή κυρτότητας 13 της κοκκοµετρικής καµπύλης, 10 2 30 D C c = D D 60 Οταν υπάρχει έλλειµα διαµέτρων, τότε ο συντελεστής κυρτότητας σηµαντικά από την τιµή 1. C c διαφέρει Τυπικές κοκκοµετρίκες καµπύλες εδαφών Χαρακτηριστικά θα αναφέρουµε ότι ένα καλώς διαβαθµισµένο µείγµα άµµων και χαλίκων µπορεί να συµπυκνωθεί σχετικά εύκολα και να επιτευχθούν µεγάλες σχετικά πυκνότητες γεγονός που σηµαίνει αυξηµένη αντοχή και στιβαρότητα. Για τον λόγο αυτό ένα τέτοιο υλικό θα είναι κατάλληλο ως βάση ενός οδοστρώµατος. 11 Αγγλ. well graded soil 12 Αγγλ. gap graded soil 13 Αγγλ. coefficient of concavity
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 13 Παράδειγµα Θεωρούµε την παρακάτω κοκκοµετρική καµπύλη µιάς άµµου: Η κατανοµή αυτή προσεγγίζεται από την λεγόµενη λογιστική καµπύλη 1 N N0 1+ k exp( D /Dr ) για N 0 = 0. 031, D r = 42. 8, k= 32. 67. Άρα έχουµε τους κάτωθι χαρακτηρισµούς: 2 120.5 Κανονική κατανοµή κόκκων, Cc = = 1. 2 69.5 174.5 174.5 Έδαφος καλώς διαβαθµισµένο, C u = = 2.5< 5. 69.5 Παρατηρούµε ότι όταν δύο κατανοµές έχουν τον ίδιο συντελεστή οµοιοµορφίας, D D D C ( (I) (I) (I) I) (II) C 60 10 r u = u = = m (II) (II) (II) = D 60 D 10 Dr τότε σε ηµιλογαριθµική κλίµακα οι αντίστοιχες κατανοµές εµφανίζονται µετατεθιµένες κατά log( m), δηλαδή είναι όµοιες.
14 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 Άσκηση Για µία τυπική άµµο σκυροδέµατος να προσδιορισθεί και να σχεδιασθεί η κοκκοµετρική καµπύλη. ίδονται το βάρος του δείγµατος είναι W = 4.20N και τα αποτελέσµατα δοκιµής µηχανικης διαβαθµίσεως δίδονται από τον πίνακα: Αρ. 8 14 28 35 48 100 200 υπόλειµµα Κόσκινου D [mm] 2.36 1.17 0.59 0.42 0.295 0.147 0.075 ----------- W t [N] 0.762 0.843 0.991 0.586 0.427 0.414 0.110 0.044 Να υπολογισθούν οι συντελεστές οµοιοµορφίας και κυρτότητος και να χαρακτηρισθεί η εν λόγω άµµος. Να γίνει χρήση λογισµικού χάρτου (EXCEL). 1.3 Σχεδιασµός Προστατευτικών Φίλτρων Προστατευτικά φίλτρα απαιτούνται συνήθως να κατασκευασθούν για την υδραυλική προστασία έργων στραγγίσεως, έτσι ώστε να µειωθούν στο ελάχιστο οι κινήσεις των εδαφικών σωµατιδίων κάτω από την επίδραση του ύδατος που ρέει µέσα στους πόρους του εδάφους και µε κατεύθυνση προς το στραγγιστήριο. Το πραστατευτικό φίλτρο πρέπει να αποτρέπει τη δηµιουργία αυλών διαβρώσεως εντός του εδάφους αλλά και να µην αποφράσσεται το ίδιο από τυχόν εξερχόµενο λεπτόκοκκο υλικό. Κοκκοµετρικές διαβαθµίσεις βάσεως-φίλτρου για την αποφυγή φαινοµένων διαβρώσεως επαφής
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 15 Ένα φίλτρο πρέπει να υπακούει κατ' αρχήν σε ένα γεωµετρικό κριτήριο, βάσει του οποίου απαιτείται όπως το εν λόγω φίλτρο έχει αρκετα µικρούς πόρους ώστε να µην επιτρέπει τη διέλευση των κόκκων του εδάφους που καλείται να προστατεύσει 14. Στην ιδανική περίπτωση κανονικών σφαιρικών συσκευασιών κοκκωδών υλικών αυτό το κριτήριο καταλήγει στις εξής ανισότητες µεταξύ του κόκκου της βάσεως d και του κόκκου του φίλτρου D : D για την χαλαρή διάστρωση : 2. 414 d D για την πυκνή διάστρωση: 6. 464 d Σφαιρικές συσκευασίες: α) κανονική (χαλαρή) διάταξη 6 σφαιρών σε κυβικό πλέγµα µε µέγιστο πορρώδες, β) κανονική (πυκνή) διάταξη 12 σφαιρών σε ροβµβοεδρικό πλέγµα µε ελάχιστο πορρώδες 15. Για πραγµατικά εδάφη προτάθηκαν κατά καιρούς τα κάτωθι γεωµετρικά κριτήρια σχεδιασµού προστατευτικών φίλτρων: D50 d50 < 3 5 (Sichardt 16 ) D15 d85 < 4 5 (Terzaghi 17 ) Το προστατευτικό φίλτρο πρέπει να ικανοποιεί και ένα υδραυλικό κριτήριο σχεδιασµού, βάσει του οποίου το φίλτρο δεν πρέπει να είναι πολύ πυκνό, διότι 14 Το «φιλτρο» καλείται να συγκρατεί (να φιλτράρει) τους λεπτούς κόκκους. 15 Πρβλ. Κεφ. 1.4 16 Sichardt, W. (1952). Kies- und Sandfilter im Grundbau und Wasserbau. Die Bautechnik, 29, H. 3. 17 U.S. Waterways Experiment Station, "Field and Laboratory Investigation of Design of Criteria for Drainage Wells". Techn. Memo. No. 195-1, 1942.
16 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 τότε αναπτύσσονται ανεπιθύµητες δυνάµεις υδραυλικής αντιστάσεως στη ροή του ύδατος, γεγονός που επιβάλλει κατά τον Terzaghi ένα άνω φράγµα για τις διαστάσεις των "υδραυλικώς ενεργών" κόκκων, D15 d15 > 4 5 (Terzaghi 18 ) Σχηµατική παράσταση της δράσεως του προστατευτικού φίλτρου Παράδειγµα Σχεδιασµός προστατευτικού φίλτρου (περιοχή EFDG) για δεδοµένο έδαφος (καµπύλη ΑΒ).
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 17 Άσκηση ίδονται οι κοκκοµετρικές καµπύλες του σχήµατος 18. Να διερευνηθεί άν οι άµµοι (S1) και (S3) ικανοποιούν ή όχι τα κριτήρια φίλτρων κατά Terzaghi σε σχέση µε τους χάλικες (G). 1.4 Πορώδες Ο χαρακτηριστικός στοιχειώδης όγκος ενός εδαφικού υλικού αποτελείται από ένα πληθυσµό από στερεούς κόκκους µε κενά µεταξύ τους. Τα στερεά είναι µικροί κόκκοι διαφορετικής ορυκτολογικής φύσεως. Η φάση των στερεών συµβολίζεται µε τον δείκτη (s: solids) τα δε κενά συνθέτουν το πορώδες του υλικού και συµβολίζονται µε τον δείκτη (v: voids). Το έδαφος λοιπόν είναι ένα πορώδες µέσο. Τα κενά του µπορεί να περιέχουν είτε ένα ρευστό (f : fluid, π.χ. ύδωρ, w: water) είτε ένα αέριο (g : gas, π.χ. ατµοσφαιρικό αέρα). Τις τρεις φάσεις που συνθέτουν το τυχόν χαρακτηριστικό εδαφικό στοιχείο µπορούµε σχηµατικά να τις αναπαραστήσουµε στο λεγόµενο διάγραµµα φάσεων, κάνοντας χρήση των εξής σµβολισµών: 18 Skempton, A. W and Brogan, J. M. (1994). Experiments on piping in sandy gravels. Géotechnique, 44, no 3, 449-460.
18 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 ιάγραµµα φάσεων εδαφικού υλικού Με τη βοήθεια αυτών των ορισµών εισάγουµε το πορώδες 19 του κοκκώδους µέσου dv n= v (1.1) dv Τα όρια του πορώδους είναι: n = 0 για ένα συµπαγές υλικό ( dv v = 0 ) n 1για ένα αραιό αιώρηµα ( dv v dv ). Τυπικές τιµές του πορώδους για άµµους είναι, n = 0.29 0. 5 και για αργίλους, n = 0.23 0.60. Εναλλακτικά στην Εδαφοµηχανική θα γίνει συχνά χρήση του λεγόµενου δείκτη πόρων 20 : dvv e = (1.2) dvs Οι τιµές του δείκτη πόρων e ποικίλλουν από: e = 0 για ένα συµπαγές υλικό ( dv v = 0 ) ως e = για ένα αραιό αιώρηµα ( dv s 0 ). 19 Αγγλ. porosity. Στην Πετρελαϊκή Μηχανική το πορώδες συµβολίζεται συνήθως µε το γράµµα φ. 20 Αγγλ. voids ratio
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 19 Τυπικές τιµές του δείκτη πόρων για άµµους είναι e = 0.40 1. 00 και για αργίλους e = 0.30 1.50. Η σχέση µεταξύ n και e προκύπτει από τους αντίστοιχους ορισµούς, n= dvv dv = dvv dvs + dvv dvv Vs = dvv 1+ dvs 1 = 1+ e n e =, 1 n e n= (1.3) 1+ e Ο βαθµός κορεσµού S ενός εδαφικού δείγµατος σε υγρό ορίζεται ως ο λόγος, dvf S= (1.4) dvv και δηλώνει ποιό είναι το ποσοστό του ολικού όγκου των κενών που περιέχει ρευστό. Ο βαθµός κορεσµού κυµαίνεται από S= 0 για ένα ξηρό έδαφος ως S 1 για ένα πλήρως κορεσµένο (ρευστού) έδαφος. Παρατηρήσεις Σφαιρικές συσκευασίες από σωµατίδια ιδίας διαµέτρου εµφανίζουν τα εξής πορώδη και αριθµούς συντάξεως 21 - χαλαρή-κυβική διάταξη: n = 0.48, N C = 6 - ορθοροµβική διάταξη: n = 0.40, N C = 8 - τετραγωνική-σφηνοειδής διάταξη: n = 0.30, N C = 10 - πυκνή-εξαγωνική διάταξη (ροµβοεδρική): n = 0.26, N C = 12 - χαλαρή τυχαία διάταξη: n = 0.40-0.50, N C = µεταβλητός Τα φυσικά κοκκώδη υλικά προσοµοιάζονται συνήθως από σφαιρικές συσκευασίες αποτελούµενες από σωµατίδια διαφορετικών µεγεθών. 21 Ο αριθµός συντάξεως Ν c (coordination number) αποδίδει τον αριθµό επαφών που εµφανίζει ένα σωµατίδιο µε τους γείτονές του.
20 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 Χαλαρή και πυκνή συσκευασία οµοειδών σφαιρών Πυκνή συσκευασία σφαιρικών σωµατιδίων διαφορετικών διαµέτρων 'Ενα χρήσιµο µέγεθος για τον χαρακτηρισµό της πυκνότητας διαστρώσεως ενός κοκκώδους υλικού δίδεται µέσω της λεγόµενης σχετικής πυκνότητας 22 D r, η οποία µας επιτρέπει να συγκρίνουµε τον δείκτη πόρων του συγκεκριµένου υλικού µε τους αντίστοιχους στις καταστάσεις πυκνότατης και χαλαρότατης συσκευασίας, Dr = emax e emax emin Συµφώνως µε τον παραπάνω ορισµό έπεται ότι η σχετική πυκνότητα κυµαίνεται µεταξύ των τιµών 0 και 1, και ότι µικρές τιµές της D r αντιστοιχούν σε χαλαρή συσκευασία. 22 Αγγλ. relative density
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 21 1.5 Πυκνότητα και Ειδικό Βάρος Θεωρούµε πάλι το διάγραµµα φάσεων ενός εδαφικού δείγµατος. Έστω ρ s και αντιστοίχως ρ f, ρ g η πυκνότητες του κόκκου και των ρευστών φάσεων ρ s dms = dvs dm ρ f f = (1.5) dvf ρ g = dmg dvg Σηµειώνουµε ότι για κόκκους χαλαζιακής άµµου: ρ s 3 ύδωρ: ρ w = 1.0 g/ cm 3 αέρα: ρ air = 0.00129 g/ cm = 2.65 3 g/ cm Στη βιβλιογραφία θα βρούµε συχνά να αναφέρεται η πυκνότητα ενός ορυκτού σε εκείνη του ύδατος µέσω της λεγόµενης ειδικής βαρύτητας 23 G s ρ = s ρw 23 Αγγλ. specific gravity
22 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 Χαρακτηριστικές τιµές της ειδικής βαρύτητας για διάφρα ορυκτά 24 Για τον υπολογισµό της πυκνότητας του µείγµατος κόκκων, ρευστού (π.χ. ύδατος) και αέρα θεωρούµε τη µάζα του αέρα αµελητέα, οπότε έχουµε, dmf =ρf dvf =ρfsdvv dms =ρsdvs =ρsgsdvs ρsdvs + ρwsdvv ρ= dv ρ = ( 1 n) ρs + Snρw (1.6) 'Ασκήσεις 1. Να αποδειχθούν οι σχέσεις: Se+ρs / ρ ρ = ρ w w 1+ e 1 nρ για ξηρό έδαφος: ρ d = ( ) s για κεκορεσµένο έδαφος: ρ sat =ρd + nρw 24 Means, R.E. and Parcher, J.V. Physical Properties of Soils. Charles E. Merrill Books Inc., Columbus Ohaio, 1963.
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 23 Εισάγοντας την λεγόµενη περιεκτικότητα σε ύδωρ 25 ως το λόγο βαρών, W w = w (1.7) Ws και τα ειδικά βάρη, σχέσεις: γ s = ρ s g, γ w = ρ w g, γ =ρg κ.λπ., να αποδειχθούν οι w+ 1 γ = γs e+ 1 γ = 1+ w γ ( ) d es w = G s 2. Για ένα έδαφος έχουµε τα εξής δεδοµένα: Ολικό ειδικό βάρος: 3 γ t = 17.6 kn/ m. Ειδική πυκνότητα: G s = 2. 65. Περιεκτικότητα σε ύδωρ: w = 10%. Να υπολογισθούν τα κάτωθι: 1) το ειδικό βάρος εν ξηρώ: γ d 2) ο δείκτης πόρων: e 3) το πορώδες: n 4) ο βαθµός κορεσµού: S Συνοπτικός Πίνακας χρήσιµων τύπων µετατροπής 26 25 καλείται και ποσοστό υγρασίας 26 Συµβολισµοί δεικτών: (t): ολικό (total), (d): ξηρό (dry), (sat): κορεσµένο (saturated), (b): υπό άνωση (buoyant)
24 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 Συσχετισµοί Στη βιβλιογραφία θα βρούµε συχνά χρήσιµoυς εµπειρικούς συσχετισµούς µεταξύ των διαφόρων φυσικών και µηχανικών ιδιοτήτων διαφόρων γεωυλικών. Ως παράδειγµα αναφέρουµε εδώ τη συχέτιση µεταξύ πορώδους και το ειδικού βάρους εν ξηρώ 27 : Σε αντιδιαστολή µε τη θεωρητική σχέση, γ d = 1 n) ( γ s από το σχετικό διάγραµµα για τα συγκεκριµένα πετρώµατα παίρνουµε ως βέλτιστη προσέγγιση την εξής εµπειρική σχέση, 91.5 n 100 3.5 γd 100 γd kn 28.57 3 m 0.915 n 27 Σαµπατάκης, Ν., Τσιαµπάος Γ. Και Γεροχριστοδούλου. (2000). Εκτίµηση φυσικών και µηχανικών παραµέτρων του βραχώδους υλικού. Επιστ. Εκδ. Κ.Ε..Ε., 3-8.
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 25 1.6 Προσδιορισµός της Κοκκοµετρικής ιαβαθµίσεως Λεπτόκοκκων Υλικών: Η Μέθοδος του Πυκνοµέτρου Θεωρούµε µια στήλη ύδατος στην οποία έχει αναδευτεί καλά µια ποσότητα από λεπτόκοκκο εδαφικό υλικό, π.χ. µια µικρή ποσότητα αργίλου ή ιλύος. Τη στήλη αυτή ύδατος µε το κοκκώδες υλικό σε αιώρηµα αφήνουµε τη χρονική στιγµή t = 0 να ηρεµήσει, οπότε και παρατηρείται καθίζηση του αιωρήµατος λόγω βαρύτητας. Αυτό γίνεται φανερό µε την αλλαγή του χρωµατισµού της υδάτινης στήλης. Τα πάνω στρώµατα της στήλης αποκτούν ανοικτότερο χρώµα, γεγονός που σηµαίνει σταδιακή αποµάκρυνση των στερεών σωµατιδίων λόγω καθίζησης. Όσον αφορά το µείγµα ύδατος και κόκκων ορίζουµε τη συγκέντρωση των στερεών ως εξής dv c = s dv όπου dv είναι ο συνολικός όγκος µείγµατος και dv s όγκος των στερεών. Στην περίπτωση αυτή η πυκνότητα του µείγµατος δίδεται από τον παρακάτω τύπο της θεωρίας µειγµάτων, dmw + dm ρ = s dv = (1 c) ρw + cρs Στήλη ύδατος µε στερεά που καθιζάνουν µε το χρόνο. ιάγραµµα φάσεων
26 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 Οι πυκνότητες ρ s και ρ w των δύο φάσεων είναι σταθερές, ενώ η πυκνότητα του µείγµατος µεταβάλλεται, διότι η συγκέντρωση των στερεών στο αιώρηµα µεταβάλλεται, c = c(z,t) Για τον υπολογισµό της συναρτήσεως της πυκνότητας του αιωρήµατος, ρ = ρ(z,t) θεωρούµε ότι η κοκκοµετρία του υλικού είναι γνωστή. ηλαδή θεωρούµε δεδοµένη την αθροιστική κατανοµή της χαρακτηριστικής διάστασης (διαµέτρου) D των διαφόρων κόκκων που το συνθέτουν, N = N(d< D) Παραδείγµατος χάρη για µία ιλύ έχουµε D N, D max = 85µ m D max Κοκκοµετρική καµπύλη ιλύος (που προσδιορίσθηκε «αντίστροφα» κάνοντας χρήση του συλλογισµού που ακολουθεί)
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 27 Συµφώνως µε τον νόµο του Stokes οι κόκκοι της ιλύος, θεωρούµενοι σφαιρικοί, καθιζάνουν µε µια οριακή ταχύτητα U lim, που εξαρτάται από το τετράγωνο της διαµέτρου D του κόκκου, Ulim = 1 18 ( G 1) g 2 2 s ν D = λd όπου G s ρs = ρw και ρ s : η πυκνότητα του υλικού των κόκκων (έστω, 3 ρ w : η πυκνότητα ύδατος ( ρ w = 1.0gr / cm ) 2 ν : το (κινηµατικό) ιξώδες ύδατος ( ν = 1.mm / sec ) g: η επιτάχυνση της βαρύτητας (g = 9.81 m/sec 2 ) 3 ρ s = 2.7gr / cm ) O παραπάνω τύπος του Stokes για την οριακή ταχύτητα προκύπτει, όπως φαίνεται και από το σχήµα, από την ισορροπία των δυνάµεων βάρους, ανώσεως και υδραδυναµικής αντιστάσεως, που ασκούνται στον ελευθέρως πίπτοντα σφαιρικό κόκκο. Σε ένα κόκκο που έχει ήδη λάβει την οριακή ταχύτητα καθιζήσεως η δύναµη υδροδυναµικής αντιστάσεως εξισορροπεί τις δυνάµεις βάρους και ανώσεως
28 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 Στο συγκεκριµένο παράδειγµα έχουµε, λ = 3 (2.7 1) 9.81 10 18 3 10 1 µ m sec 1 = 0.9265 µ m sec Παρατηρούµε τώρα ότι τη χρονική στιγµή t µετά την έναρξη της καθιζήσεως των κόκκων και σε στήλη βάθους z από την ελεύθερη επιφάνεια δεν θα υπάρχουν κόκκοι µε διάσταση µεγαλύτερη από µια χαρακτηριστική διάσταση D t, η οποία αντιστοιχεί στο µικρότερο κόκκο που έχει διανύσει την απόσταση αυτή z στο συγκεκριµένο χρόνο t 28, 2 z= Ulimt =λd t t D t = 1 λ z t Θεωρητικά λοιπόν η συγκέντρωση των στερεών στο αιώρηµα σε κάθε βάθος και χρονική στιγµή είναι εκείνο το ποσοστό που αντιστοιχεί στους κόκκους εκείνους οι οποίοι βρίσκονται στο αιώρηµα, δηλαδή c (z,t) = N(d< D t ) c 0 όπου c 0 είναι η αρχική και σταθερή καθ όλο το ύψος της στήλης συγκέντρωση των στερεών. Οι παραπάνω σχέσεις οδηγούν τελικά στην εξής έκφραση για την πυκνότητα του µείγµατος καθ ύψος της στήλης ( + ( G 1c ) N(d D )) ρ =ρw 1 s 0 < t Στο συγκεκριµένο παράδειγµα έχοθµε την εξής εµπειρική περιγραφή της κοκκκοµετρικής κατανοµής N D D max Οι παραπάνω σχέσεις για τη χωροχρονική κατανοµή της συγκεντρώσεως c (z,t) των στερεών στο αιώρηµα µας επιτρέπουν τελικά τον υπολογισµό της κατανοµής καθ ύψος πυκνότητας του µείγµατος σε διάφορους χρόνους, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα, όπου δεχθήκαµε ότι αρικά η συγκέντρωση ήταν c 0 = 1.14%. Από το σχετικό διάγραµµα παρατηρούµε ότι σε σχετικά σύντοµο χρονικό διάστηµα η πυκνότητα του µείγµατος κατανέµεται σχεδόν γραµµικά µε το βάθος ρ c1+ c2z 28 Αυτός ο συλλογισµός βεβαίως δεν ισχύει ούτε για πολύ µικρούς χρόνους ούτε για µικρές αποστάσεις από την ελεύθερη επιφάνεια.
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 29 Αυτή η παρατήρηση αποδίδεται στον Casagrande (1931) 29, ο οποίος και την χρησιµοποίησε ως αρχική υπόθεση για τον αντίστροφο πειραµατικό προσδιορισµό της κοκκοµετρίας λεπτόκοκκων, κυρίως αργιλικών εδαφών, βάσει της µεθόδου το πυκνόµετρου. Πράγµατι, η µέθοδος του πυκνόµετρου βασίζεται πάνω στην αρχή ότι η τιµή της πυκνότητας µείγµατος σε βάθος Η/2, ισούται µε τη µέση τιµή της σε βάθος Η, ρ ( H/ 2) H = 1 ρ dz H 0 Υπολογισµός της κατανοµής της πυκνότητας του µείγµατος συναρτήσει του βάθους για διάφορους χρόνους 29 D.W. Taylor, Fundamentals of Soil Mechanics, Wiley, p.36-ff, 1948
30 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 Σχηµατική παράσταση της αρχής λειτουργίας του πυκνοµέτρου Τυποποιηµένο πυκνόµετρο 30 30 http://www.eleusa.com/pdf/soil/grain_size/grain_size.pdf
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 31 1.7 Συµπύκνωση Εδαφών Για ένα δεδοµένο έδαφος που έχει επιλεγεί για την εκτέλεση ενός χωµατουργικού έργου, όπως π.χ. για την κατασκευή ενός επιχώµατος οδοποιϊας, αντιστοιχεί µια συγκεκριµένη περιεκτικότητα σε ύδωρ η οποία µε δεδοµένη διαδικασία οδοστρώσεως θα οδηγήσει στη βέλτιστη συµπύκνωσή του. Η τιµή αυτή καλείται βέλτιστο ποσοστό υγρασίας, w. Ο προσδιορισµός της βέλτιστης υγρασίας στο opt εργαστήριο γίνεται µε τη βοήθεια της δοκιµής Proctor 31. Στη δοκιµή αυτή ένα δοκίµιο εδάφους συµπυκνώνεται εντός χαλύβδινου κυλίνδρου, τυποποιηµένων διαστάσεων, µε τη βοήθεια µιας πίπτουσας σφύρας. Η δοκιµή συµπυκνώσεως συνίσταται στον προσδιορισµό της σχέσεως µεταξύ περιεκτικότητας σε ύδωρ και ενός µέτρου για την πυκνότητα του εδάφους. Συνήθως τα αποτελέσµατα των δοκιµών παρίστανται σε ένα διάγραµµα (w, γ d), όπου υπενθυµίζουµε ότι το ξηρό ειδικό βάρος µπορεί εύκολα να υπολογισθεί από το ολικό ειδικό βάρος και την περιεκτικότητα σε ύδωρ βάσει του τύπου, γ γ d = (1.8) 1+ w Η καµπύλη βέλτιστης υγρασίας βρίσκεται µε διαδοχικές προσεγγίσεις. Στο ίδιο διάγραµµα σχεδιάζουµε τις καµπύλες ίσου βαθµού κορεσµού ( S= σταθ. ), βάσει του τύπου Gγ w ρs γ d =, G= (1.9) w ρ 1+ G w S και επιλέγουµε εκείνη την καµπύλη που διέρχεται από το µέγιστο της πειραµατικής καµπύλης. Αυτή η καµπύλη είναι και η ζητούµενη καµπύλη βέλτιστης υγρασίας. Παράδειγµα επεξεργασίας δεδοµένων από τη δοκιµή Proctor 31 Proctor, R.R. (1933). Fundamental principles of soil compaction. Engineering News-Record, Vol. III, Nos 9 to 13.
32 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 Προσδιορισµός βέλτιστης υγρασίας Η φωτογραφία αυτή έχει ληφθεί απο το έργο ΠΑΘΕ (Εθν. Οδός Πάτρας-Αθήνας- Θεσσαλονίκης). Το εικονιζόµενο µηχάνηµα καλείται sheep foot roller και χρησιµοποιείται για την συµπύκνωση των επιχωµάτων στην οδοποιϊα 32. 32 http://www.geocities.com/geotechnical_engineer/compact.htm
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 33 Συσκευή δοκιµής Proctor33 Πρόβληµα Για την κατασκευή ενός γεωφράγµατος χρειάσθηκε να µεταφερθεί εδαφικό υλικό πληρώσεως. Για την εκτίµηση της βέλτιστης υγρασίας συµπυκνώσεως πραγµατοποιήθηκε µια σειρά από δοκιµές Proctor. Τα αποτελάσµατα των δικιµών αυτών δίδονται στον παρακάτω πίνακα. 33 http://www.eleusa.com/product_pages/soils.html
34 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 ίδεται ότι: W t = ολικό βάρος του δοκιµίου = βάρος εδαφικού υλικού εντός δοχείου + βάρος δοχείου W c = βάρος δοχείου = V c = όγκος δοχείου = 30.5N 3 944 cm Το δοχείο κυψέλη συµπυκνώσεως της συσκευής Proctor Να προσδιορισθεί η ποσότητα ύδατος (σε βάρος) που πρέπει να προστεθεί σε κάθε φορτηγό φορτίο ώστε να εξασφαλισθεί η βελτιστη συµπύκνωση. ίδεται ότι t κάθε φορηγό µεταφέρει φορτίο 100 kn ( = 10 ). Λύση: Το καθαρό βάρος του εδαφικού δοκιµίου είναι Ws = Wt Wc σε [ N], π.χ.: ( 1) : Ws = 50.4N 30.5N= 19.9N Το ολικό ειδικό βάρος δύπολογίζεται ως εξής: Ws t = Vc γ, π.χ.: (1) : 19.9N 19.9N 19.9N γt = = = 3 2 3 2 6 3 944cm 944 (10 m) 9.44 10 10 m 4 N kn = 2.1081 10 = 21.081 3 3 m m Το ειδικό βάρος εν ξηρώ υπολογίζεται από τον τύπο:
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 35 γ t = ( 1+ w) γd γd γ = t, π.χ.: 1+ w (1) : kn 21.081 3 γd = m 16.2 1+ 100 kn = 18.142 3 m 21.081 kn = 1.162 3 m Τα παραπάνω αποτελέσµατα παρουσιάζονται γραφικά σε ένα διάγραµµα ( γ d,w), όπως φαίνεται στο σχήµα: Από το διάγραµµα αυτό παίρνουµε την εξής τιµή για τη βέλτιστη υγρασία: w opt = 20.5%
36 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 Για τον υπλογισµό της ποσότητας ύδατος (σε βάρος) που πρέπει να προστεθεί σε κάθε φορτηγό φορτίο ώστε να εξασφαλισθεί η βελτιστη συµπύκνωση χρησιµοποιούµε τον ορισµό της περιεκτικότητας σε ύδωρ ως το λόγο βαρών, W w = w Ww = wws Ws Οπότε αν κάθε φορτίο έχει βάρος, W s = 100 kn, για να επιτευχθεί η βέλτιστη συµπύκνωση θα πρέπει ανά φορτίο να προστεθεί ποσότητα ύδατος, 20.5 t Ww = wopt Ws = 100kN= 20.5kN ( = 2.05 ) 100 δηλαδή σε όγκο, W 20.5 kn V w 3 w = = 2.09 m = 2090 lt γ w kn 9.81 3 m 1.8 'Ορια Atterberg Οι φυσικές ιδιότητες των αργιλικών εδαφών διαφοροποιούνται δραστικά ανάλογα µε την περιεκτικότητά τους σε ύδωρ. Όταν η περιεκτικότητα σε ύδωρ είναι µεγάλη τότε η µηχανική συµπεριφορά µιας δεδοµένης αργίλου προσοµοιάζει µε εκείνη ενός µη-νευτωνείου, παχύρευστου υγρού. Για µικρότερες τιµές του ποσοστού υγρασίας w η συµπεριφορά της ιδίας αργίλου γίνεται πλαστικότερη 34, ενώ για ακόµα µικρότερες τιµές η συγεκριµένη άργιλος γίνεται από στιβαρή ως ακόµα και ψαθυρή. Το 1911 ο Atterberg 35 πρότεινε µία σειρά δοκιµών για τον προσδιορισµό των συµβατικών τιµών της περιεκτικότητας σε ύδωρ που θα προσδιορίζουν τις ως άνω αλλαγές στην συµπεριφορά µιας αργίλου: όριο υδαρότητας ( LL) ή wl (liquid limit) όριο πλαστιµότητας όριο συρρικνώσεως ( PL) ή wp (plastic limit) ( SL) ή ws (shrinkage limit) 34 Πλάσσω (αρχ.): µορφώνω, διαπλάθω, σχηµατίζω (Liddle and Scott s, Greek-English Lexicon, Calendron Press 1889: πλάσσω= to form, mould, shape). (αρχ.) επιθ.: πλαστικός. 35 Atterberg, A. (1911). Über die physikalische Bodenuntersuchungen und über die Plastizität der Tone. Internationale Mitteilungen für Bodenkunde, Vol. 1, 10-43.
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 37 e SL PL LL w Μείωση δείκτη πόρων (στερεοποίηση) εδάφους λόγω µειώσεως της περιεκτίκότητάς του σε ύδωρ 'Ορια Atterberg: Σχηµατική παράσταση αλλαγής της µηχανικής συµπεριφοράς µιας αργίλου ως συνάρτησης της περιεκτικότητάς της σε ύδωρ. Ο δείκτης πλαστιµότητας µιας αργίλου PI = Ip = wl wp καθορίζει το εύρος της πλάστιµης περιοχής. Οι τυπικές τιµές του είναι w L < 100% και w p < 40%. Συνήθως ο δείκτης πλαστιµότητος συσχετίζεται µε το ποσοστό αργίλου σε ένα έδαφος
38 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 Ο δείκτης πλαστιµότητος καταδεικνύει το ποσοστό αργίλου σε ένα έδαφος Η φυσική υγρασία µιας αργίλου συγκρίνεται συνήθως ως προς το όριο υδαρότητας. Αυτό εκφράζεται µέσω του δείκτη σχετικής υδαρότητος, w PL w PL LI= = LL PL I p Πίνακας τυπικών τιµών των ορίων Atterberg για διαφορα αργιλικά ορυκτά Τέλος παρατηρούµε ότι τα όρια Atterberg χρησιµοποιούνται στην πράξη για την εξαγωγή εµπειρικών συσχετισµών ανάµεσα σ' αυτά και άλλες µηχανικές ιδιότητες µίας αργίλου, όπως η αντοχή, η στιβαρότητα η διαπερατότητα σε ύδωρ κ.λπ.
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 39 Τυπικό διάγραµµα συσχετσµού του δείκτη σχετικής υδαρότητος µε τη αντοχή σε µονοαξονική θλίψη ενός αργιλικού υλικού 1.9 Ταξινόµηση Εδαφών Στη βάση των κοκκοµετρικών χαρακτηριστικών και των ορίων Atterberg πραγµατοποιείται µία κατ' αρχήν ταξινόµηση των εδαφών, γεγονός που διευκολύνει τον Μηχανικό στο Σχεδιασµό και στην αιτιολόγηση των παρατηρήσεών του. Επικρατέστερο θεωρείται το «Ενοποιηµένο Σύστηµα Κατατάξεως Εδαφών» (Unified Soil Classification System). Παραθέτουµε τον αντίστοιχο Πίνακα, ο οποίος εύκολα µπορεί να γραφεί υπό την µορφή ενός προγράµµατος αποφάσεων 36. 36 Αγγλ. expert system program
40 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 Ενοποιηµένο σύστηµα ταξινοµήσεως εδαφών
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004 41
42 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, Ι. Βαρδουλάκης, 2004