ΘΕΜΑ 1 : [ Αναλογία στο βαθµό = 5 x 20% = 100 % ]

HTML
DOWNLOAD

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΘΕΜΑ 1 : [ Αναλογία στο βαθµό = 5 x 20% = 100 % ]"

Ῥέα Βάμβας
8 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Α Ε. Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ - ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ Ακαδ. έτος Φεβρουαρίου 204 ιάρκεια: 60 λεπτά ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΘΕΜΑ : [ Αναλογία στο βαθµό = 5 x 20% = 00 % ] Πριν κατασκευασθεί επίχωµα οδοποιίας ύψους H=6m και ειδικού βάρους 20kN/m 3 επί πλήρως κορεσµένης αργίλου πάχους 0m (στάθµη νερού στην επιφάνεια), λήφθηκε εδαφικό δείγµα από το µέσον Μ στο οποίο µετρήθηκαν τα εξής : Όριο υδαρότητας W L = 42%, όριο πλαστικότητας W P = 20%, σχετική υδαρότητα LI=0.60, πυκνότητα στερεών κόκκων ρ s = 2.75 Mg/m 3, συντ. στερεοποίησης κατά την επαναφόρτιση C r = 0.05, συντ. στερεοποίησης κατά την κανονική φόρτιση C c = 0.25, ενεργός τάση προστερεοποίησης σ p = 00 kpa, συντελεστής οριζόντιας τάσης για κανονική στερεοποίηση Κ ο = 0.50 και για υπερ-στερεοποίηση Κ ο = Κ ο (OCR) /2 όπου OCR = σ p / σ v = λόγος υπερστερεοποίησης. Ζητείται :. Να προσδιορισθεί το ποσοστό υγρασίας (w), ο δείκτης πόρων (e) και το ειδικό βάρος (γ) της αργίλου. 2. Να υπολογισθεί η κατακόρυφη και οριζόντια ενεργός τάση και η πίεση πόρων στο σηµείο Μ (α) πριν την κατασκευή του επιχώµατος, (β) αµέσως µετά την κατασκευή του επιχώµατος, (γ) µετά την ολοκλήρωση της στερεοποίησης λόγω του βάρους του επιχώµατος. 3. Να σχεδιασθεί ο κύκλος Mohr των ενεργών τάσεων στο µέσο (Μ) του πάχους της αργιλικής στρώσης (α) πριν την κατασκευή του επιχώµατος, (β) αµέσως µετά την κατασκευή του επιχώµατος, (γ) µετά την ολοκλήρωση της στερεοποίησης λόγω του επιχώµατος. 4. Να υπολογισθεί η µακροχρόνια καθίζηση του επιχώµατος (θεωρήστε µονοδιάστατη παραµόρφωση). 5. Να υπολογισθεί η µακροχρόνια ανύψωση της επιφάνειας του εδάφους εάν αφαιρεθεί το επίχωµα. ίνεται : LI = (w W P ) / (W L W P ), sw= e w, πυκνότητα νερού ρ w = Mg/m 3 και g = 0 m/sec 2. ρ ρ + ρ = ρs + e,

2 Β Ε. Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ - ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ Ακαδ. έτος Φεβρουαρίου 204 ιάρκεια: 60 λεπτά ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΘΕΜΑ : [ Αναλογία στο βαθµό = 5 x 20% = 00 % ] Μ Πριν κατασκευασθεί δεξαµενή νερού ύψους H=0m και διαµέτρου 40m επί πλήρως κορεσµένης αργίλου πάχους 2m (στάθµη νερού στην επιφάνεια), λήφθηκε εδαφικό δείγµα από το µέσον Μ στο οποίο µετρήθηκαν τα εξής : Όριο υδαρότητας W L = 48%, όριο πλαστικότητας W P = 20%, σχετική υδαρότητα LI=0.50, πυκνότητα ρ =.85 Mg/m 3, συντ. στερεοποίησης κατά την επαναφόρτιση C r = 0.07, συντ. στερεοποίησης κατά την κανονική φόρτιση C c = 0.30, ενεργός τάση προστερεοποίησης σ p = 00 kpa, συντελεστής οριζόντιας τάσης για κανονική στερεοποίηση Κ ο = 0.50 και για υπερ-στερεοποίηση Κ ο = Κ ο (OCR) /2 όπου OCR = σ p / σ v = λόγος υπερστερεοποίησης. Ζητείται :. Να προσδιορισθεί το ποσοστό υγρασίας (w), ο δείκτης πόρων (e) και η πυκνότητα στερεών κόκκων (ρ s ) της αργίλου. 2. Να υπολογισθεί η κατακόρυφη και οριζόντια ενεργός τάση και η πίεση πόρων στο σηµείο Μ (α) πριν την κατασκευή της δεξαµενής, (β) αµέσως µετά την πλήρωση της δεξαµενής, (γ) µετά την ολοκλήρωση της στερεοποίησης λόγω του βάρους της πλήρους δεξαµενής. 3. Να σχεδιασθεί ο κύκλος Mohr των ενεργών τάσεων στο µέσο (Μ) του πάχους της αργιλικής στρώσης (α) πριν την κατασκευή της δεξαµενής, (β) αµέσως µετά την πλήρωση της δεξαµενής, (γ) µετά την ολοκλήρωση της στερεοποίησης λόγω του βάρους της πλήρους δεξαµενής. 4. Να υπολογισθεί η µακροχρόνια καθίζηση της δεξαµενής (θεωρήστε µονοδιάστατη παραµόρφωση). 5. Να υπολογισθεί η µακροχρόνια ανύψωση της επιφάνειας του εδάφους εάν αφαιρεθεί η δεξαµενή. ίνεται : LI = (w W P ) / (W L W P ), ρsw= eρw, πυκνότητα νερού ρ w = Mg/m 3 και g = 0 m/sec 2. + ρ = ρs + e

3 Ε. Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ - ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ Ακαδ. έτος Φεβρουαρίου 204 ιάρκεια: 60 λεπτά ΛΥΣΗ ΠΑΡΑΛΛΑΓΗΣ «Α». LI = (w W P ) / (W L W P ) w = W P + LI (W L W P ) = x (42 20) w = 33.2 % ρ w s eρ = w + ρ = ρs + e e ρ w ρ s = = (2.75 x 0.332) / ( x ) e = 0.93 w = 2.75 x (+0.332) / (+0.93) =.95 γ = 0 x.95 = 9.5 kn/m3 2. (α) Πριν την κατασκευή του επιχώµατος : Πίεση πόρων : u = γ w z = 0 x 5 = 50 kpa Κατακόρυφη ενεργός τάση : σ v = γ z = (9.5 0) x 5 = 45.8 kpa OCR = σ p / σ v = 00 / 45.8 = 2.9 Κ ο = Κ ο (OCR) /2 = 0.5 x (2.9) /2 = 0.74 Οριζόντια ενεργός τάση : σ h = Κ ο σ v = 0.74 x 45.8 = 33.9 kpa (β) Αµέσως µετά την κατασκευή του επιχώµατος : Οι ενεργές τάσεις δεν αλλάζουν (µονοδιάστατη παραµόρφωση της αργίλου υπό αστράγγιστες συνθήκες). Συνεπώς : σ v = 45.8 kpa, σ h = 33.9 kpa Πίεση επιχώµατος : q = γ Η = 20 x 6 = 20 kpa Πίεση πόρων : u = u + u = u + q = = 70 kpa (γ) Μετά την ολοκλήρωση της στερεοποίησης λόγω του βάρους του επιχώµατος : Πίεση πόρων : u = γ w z = 0 x 5 = 50 kpa Κατακόρυφη ενεργός τάση : σ v = σ v + q = = 65.8 kpa Επειδή σ v > σ p OCR = Κ ο = Κ ο = 0.50 Οριζόντια ενεργός τάση : σ h = Κ ο σ v = 0.50 x 65.8 = 82.9 kpa 3. Κύκλοι Mohr ενεργών τάσεων : (α) Πριν την κατασκευή του επιχώµατος : Κύκλος µε σηµεία διαµέτρου : σ v = 45.8 kpa, σ h = 33.9 kpa (β) Αµέσως µετά την κατασκευή του επιχώµατος : Κύκλος µε σηµεία διαµέτρου : σ v = 45.8 kpa, σ h = 33.9 kpa (γ) Μετά την ολοκλήρωση της στερεοποίησης λόγω του βάρους του επιχώµατος : Κύκλος µε σηµεία διαµέτρου : σ v = 65.8 kpa, σ h = 82.9 kpa 4. Η καθίζηση του επιχώµατος οφείλεται στην αύξηση της κατακόρυφης τάσης από 45.8 kpa σε 65.8 kpa. Επειδή η αρχική τάση είναι µικρότερη της τάσης προστερεοποίησης σ p = 00 kpa και η τελική τάση > 00 kpa, η καθίζηση υπολογίζεται σε δύο βήµατα : Καθίζηση λόγω αύξησης της τάσης από kpa : p r = H log = 000 log + e σ v = 8.86 cm

4 Καθίζηση λόγω αύξησης της τάσης από kpa : C c σ v = H log = 000 log + e σ p = cm Ολική καθίζηση : = = cm 5. Υπολογισµός του δείκτη πόρων µετά την καθίζηση του επιχώµατος : e= ( ε)( + e) = ( + e) = - (37.56 / 000) x (+0.93) = H e = = 0.84 Ανύψωση της επιφάνειας του εδάφους λόγω αφαίρεσης του επιχώµατος (µείωση της τάσης από kpa) : p r = H log = 000 log + e σ v = -5.2 cm

5 Ε. Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ - ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ Ακαδ. έτος Φεβρουαρίου 204 ιάρκεια: 60 λεπτά ΛΥΣΗ ΠΑΡΑΛΛΑΓΗΣ «Β». LI = (w W P ) / (W L W P ) w = W P + LI (W L W P ) = x (48 20) w = 34 % + Συνδυασµός των ρsw= eρw και ρ = ρs ρ + e δίνει : = e + ρ w / e = x ( /.85) x ( + /0.34) =.304 e = ρ w s eρ = ρ s = x x / 0.34 ρ s = Mg/m 3 w 2. (α) Πριν την κατασκευή της δεξαµενής : Πίεση πόρων : u = γ w z = 0 x 6 = 60 kpa Κατακόρυφη ενεργός τάση : σ v = γ z = (8.5 0) x 6 = 5 kpa OCR = σ p / σ v = 00 / 5 =.96 Κ ο = Κ ο (OCR) /2 = 0.5 x (.96) /2 = 0.70 Οριζόντια ενεργός τάση : σ h = Κ ο σ v = 0.70 x 5 = 35.7 kpa (β) Αµέσως µετά την πλήρωση της δεξαµενής : Οι ενεργές τάσεις δεν αλλάζουν (µονοδιάστατη παραµόρφωση της αργίλου υπό αστράγγιστες συνθήκες). Συνεπώς : σ v = 5 kpa, σ h = 35.7 kpa Πίεση πλήρους δεξαµενής : q = γ Η = 0 x 0 = 00 kpa Πίεση πόρων : u = u + u = u + q = = 60 kpa (γ) Μετά την ολοκλήρωση της στερεοποίησης λόγω του βάρους της δεξαµενής : Πίεση πόρων : u = γ w z = 0 x 6 = 60 kpa Κατακόρυφη ενεργός τάση : σ v = σ v + q = = 5 kpa Επειδή σ v > σ p OCR = Κ ο = Κ ο = 0.50 Οριζόντια ενεργός τάση : σ h = Κ ο σ v = 0.50 x 5 = 75.5 kpa 3. Κύκλοι Mohr ενεργών τάσεων : (α) Πριν την κατασκευή της δεξαµενής : Κύκλος µε σηµεία διαµέτρου : σ v = 5 kpa, σ h = 35.7 kpa (β) Αµέσως µετά την πλήρωση της δεξαµενής: Κύκλος µε σηµεία διαµέτρου : σ v = 5 kpa, σ h = 35.7 kpa (γ) Μετά την ολοκλήρωση της στερεοποίησης λόγω του βάρους της δεξαµενής : Κύκλος µε σηµεία διαµέτρου : σ v = 5 kpa, σ h = 75.5 kpa 4. Η καθίζηση της δεξαµενής οφείλεται στην αύξηση της κατακόρυφης τάσης από 5 kpa σε 5 kpa. Επειδή η αρχική τάση είναι µικρότερη της τάσης προστερεοποίησης σ p = 00 kpa και η τελική τάση > 00 kpa, η καθίζηση υπολογίζεται σε δύο βήµατα : Καθίζηση λόγω αύξησης της τάσης από 5 00 kpa :

6 p r = H log = 200 log + e σ v = 3.03 cm Καθίζηση λόγω αύξησης της τάσης από 00 5 kpa : C c σ v = H log = 200 log + e σ p = 34.8 cm Ολική καθίζηση : = = 47.2 cm 5. Υπολογισµός του δείκτη πόρων µετά την καθίζηση της δεξαµενής : e= ( ε)( + e) = ( + e) = - (47.2 / 200) x (+0.885) = H e = = 0.8 Ανύψωση της επιφάνειας του εδάφους λόγω αφαίρεσης του επιχώµατος (µείωση της τάσης από 5 5 kpa) : p r = H log = 200 log + e σ v = cm

Σχετικά έγγραφα

ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ - ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ "Α"

ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ - ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Ε. Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ - ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΕΝΔΙΑΜΕΣΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι (Τμήμα Μ-Ω) Ακαδ. έτος 007-08 5 Ιανουαρίου 008 Διάρκεια: :30 ώρες ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ