Η ανάλυση της κίνησης μας εξαρτάται από την ταχύτητα του παρατηρητή. Η ανάλυση της κίνησης μας έχει σχέση με ένα σύστημα αναφοράς
Η ανάλυση της κίνησης μας εξαρτάται από την ταχύτητα του παρατηρητή. Η ανάλυση της κίνησης μας έχει σχέση με ένα σύστημα αναφοράς Παντού γύρω μας όλα κινούνται. Χρειαζόμαστε, λοιπόν, ένα σύστημα αναφοράς για να αναλύσουμε αυτήν την κίνηση Το πιο γνωστό σύστημα αναφοράς που χρησιμοποιούμε έχει να κάνει με τη Γη. Το αντικείμενο ή το σημείο, από το οποίο καθορίζεται και αναλύεται μια κίνηση ονομάζεται σύστημα αναφοράς
Οι αστροναύτες μέσα σε ένα διαστημόπλοιο δεν μπορούν να πουν ότι κινούνται η ότι δεν κινούνται, γιατί καθετί στο διαστημόπλοιο κινείται με την ίδια ταχύτητα που κινούντοι και οι ίδιοι. Αν όμως κοιτάξουν έξω από το παράθυρο του διαστημόπλοιου και δουν την ΓΗ, τώρα θα έχουν ένα σύστημα αναφοράς για να πουν αν κινούνται η όχι.
Ποια είναι η ταχύτητα αυτού του κυρίου? Έχει διανύσει 4 μέτρα σε δυο δευτερόλεπτα πηγαίνοντας ανατολικά.
Ποια είναι η ταχύτητα αυτού του κυρίου? Έχει διανύσει 4 μέτρα σε δυο δευτερόλεπτα πηγαίνοντας ανατολικά. 1. Σε σύγκριση με το έδαφος? 2 Με ποια ταχύτητα περιστρέφεται η Γη? 3. Με ποια ταχύτητα περιστρέφεται η Γη γύρω από τον Ήλιο? Ποιο είναι το σύστημα αναφοράς που δουλεύουμε?
ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ
ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ Η διαφορά δυο διανυσμάτων είναι το άθροισμα του πρώτου διανύσματος με το αρνητικό διάνυσμα του δευτέρου διανύσματος
Αν κάθεστε σε μια βάρκα με κουπιά που επιπλέει και κινείται σε ένα ποτάμι σε συμφωνία με τη φορά του ποταμού, ο φίλος σας που κάθεται στην ακτή μπορεί να πει ότι κινείστε προς τα δυτικά με ταχύτητα 10 m / s [W]. Σε σχέση με το σύστημα αναφοράς του φίλου σας, έχετε μια ταχύτητα 10 m /s [W]. Από την άλλη πλευρά, σε σχέση με έναν επιβάτη που κάθεται στο σκάφος σας μαζί σας, έχετε μια μηδενική ταχύτητα. Δεν κινείστε, επειδή είστε και οι δύο ακίνητοι σε κοινό σύστημα αναφοράς σας, το σκάφος. Σε σχέση με το σύστημα αναφοράς σας στο πλοίο, ο φίλος σας στην ακτή κινείται ανατολικά με 10 m /s [E]. Το παράδειγμα αυτό είναι ένα απλό μονοδιάστατο παράδειγμα της σχετικής κίνησης.
Η ταχύτητα σε σχέση με ένα σύστημα αναφοράς ονομάζεται σχετική ταχύτητα. Μια σχετική ταχύτητα έχει δύο δείκτες, ένα για το αντικείμενο, το άλλο για το σύστημα αναφοράς. Τα προβλήματα με σχετική ταχύτητα αφορούν την κίνηση ενός αντικειμένου σε δύο διαφορετικά συστήματα αναφοράς. Αναφέρεται στο αντικείμενο Αναφέρεται στο σύστημα αναφοράς Ταχύτητα αντικείμενου α σε σχέση με το σύστημα αναφοράς b Ταχύτητα του συστήματος αναφοράς b σε σχέση με το σύστημα αναφοράς c Ταχύτητα αντικείμενου α σε σχέση με το σύστημα αναφοράς c
Ταχύτητα του A σε σχέση με το B: V AB =V A -V B v AB : v του A σε σχέση με το B v B : v του B σε σχέση με ένα σύστημα αναφοράς (πχ ΓΗ) v A : v του Α σε σχέση με ένα σύστημα αναφοράς (πχ ΓΗ)
Το άσπρο ταχύπλοο έχει ταχύτητα 30km/h, Βόρεια, ενώ το κίτρινο ταχύπλοο έχει ταχύτητα 25km/h, Βόρεια, και οι δυο ταχύτητες σε σχέση με το έδαφος. Ποια είναι η σχετική ταχύτητα του άσπρου ταχυπλόου σε σχέση με το κίτρινο? Απάντηση: 5km/h, Βόρεια
Ένας επιβάτης κάθεται σε ένα λεωφορείο το οποίο ταξιδεύει με ταχύτητα 5 m/s, Βόρεια. Αν ο επιβάτης παραμείνει στη θέση του ποια θα είναι η ταχύτητα του : a) Σε σχέση με το έδαφος? b) Σε σχέση με το λεωφορείο?
Ο επιβάτης του λεωφορείου αποφασίζει να πλησιάσει τον οδηγό με ταχύτητα 1 m/s, Βόρεια, σε σχέση με το λεωφορείο, ενώ το λεωφορείο κινείται με 5m/s, Βόρεια. Ποια η ταχύτητα του επιβάτη σε σχέση με το έδαφος? Απάντηση: 6m/s, Βόρεια
Aν κάθεστε σε ένα τρένο και κάποιος περπατά προς τα κάτω στο διάδρομο, την ταχύτητα του ατόμου σε σχέση με στο τρένο απέχει μόλις λίγα χιλιόμετρα ανά ώρα, το πολύ. Η ταχύτητα αυτού του ατόμου σε σχέση με το έδαφος είναι πολύ υψηλότερη.
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3 Μια γυναίκα περιπατάει με 1 m/s στο διάδρομο του τραίνου που κινείται με ταχύτητα 3m/s. Ποια η ταχύτητα της γυναίκας? Τραίνο (Σύστημα Τ) Γυναίκα (Σύστημα W) Επιβάτης τραίνου : 1m/s Ποδηλάτης (Σύστημα C) =1+3=4m/s
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4 Στο αεροδρόμιο, αν κινείστε σε ένα κινούμενο διάδρομο, η ταχύτητα σας αυξάνεται από την κίνηση τη δική σας και του κινούμενου διαδρόμου. V αγη = ταχύτητα του ανθρώπου σε σχέση με το έδαφος. V αδ = ταχύτητα του ανθρώπου σε σχέση με τον κινούμενο διάδρομο. V ΔΓΗ = ταχύτητα του κινούμενο διάδρομο σε σχέση με το έδαφος
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 5 Όταν πετάμε εναντία σε ένα αντίθετο άνεμο, η "ταχύτητα εδάφους" του αεροσκάφους αντιπροσωπεύει την ταχύτητα του αεροπλάνου και την ταχύτητα του αέρα. V αγη = ταχύτητα του αεροπλάνου σε σχέση με το έδαφος V αα = ταχύτητα του αεροπλάνου σε σχέση με τον Αέρα V ΑΓΗ = ταχύτητα του Αέρα σε σχέση με το έδαφος
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6 Ένα αυτοκίνητο Α ταξιδεύει σε ένα δρόμο με ταχύτητα 50 χλμ/ώρα ανατολικά, ενώ ένα αυτοκίνητο Β ταξιδεύει πιο μπροστά τον ίδιο δρόμο με ταχύτητα 60 χλμ/ώρα ανατολικά. και οι δύο ταχύτητες είναι σε σχέση με ένα ακίνητο παρατηρητή στη γη. Ένα άτομο στέκεται στο πεζοδρόμιο και παρατηρεί τα 2 αυτοκίνητα στο δρόμο. Ποιες είναι οι ταχύτητες των 3 αντικειμένων (αυτοκίνητο A, αυτοκίνητο Β, άτομο στο πεζοδρόμιο) σε σχέση με το 1). σύστημα αναφοράς του αυτοκίνητου Α, 2).σύστημα αναφοράς του αυτοκίνητου Β 3). σύστημα αναφοράς του ατόμου στο πεζοδρόμιο.
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6 Παρατηρητής Άτομο Αυτοκ Α Αυτοκ. Β Άτομο 0 km/h (E) 50 km/h (E) 60km/h (E)
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6 Παρατηρητής Άτομο Αυτοκ Α Αυτοκ. Β Αυτοκ Α 50 km/h (W) 0 km/h (E) 10km/h (E)
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 6 Παρατηρητής Άτομο Αυτοκ Α Αυτοκ. Β Αυτοκ B 60 km/h (W) 10 km/h (W) 0km/h (E)
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 7 Το σκάφος έχει ταχύτητα 42 cm / s Δυτικά. Ο ποταμός έχει ταχύτητα 28 cm/ s Ανατολή. Ένα άτομο στέκεται στην όχθη του ποταμού και παρατηρεί την κίνηση του σκάφους και του ποταμού. Ας βρούμε τις σχετικές ταχύτητες των 3 αντικειμένων σε κάθε σύστημα αναφοράς. Σημείωση: οι δεδομένες ταχύτητες υπολογίστηκαν από ένα παρατηρητή που στέκεται στην όχθη του ποταμού
Ας υποθέσουμε ότι εσείς και ένα ζευγάρι σωσίβια επιπλέετε σε ένα ταχύ ποτάμι. Θέλετε να πιάσετε ένα από τα σωσίβια για την ασφάλεια. Το ένα είναι 3 μέτρα πιο κάτω από εσάς, και το άλλο είναι 3 μέτρα πριν από εσάς. Σε ποιο από τα σωσίβια μπορεί να κολυμπήσετε στο συντομότερο χρονικό διάστημα; Το σωσίβιο πριν από εσάς? Το σωσίβιο πιο κάτω από εσάς? downstream Κάθε βουτιά απαιτεί τον ίδιο χρόνο.
Για να πάρετε μια γεύση για το θέμα αυτό, υποκρινόμαστε ότι είστε σε μια πισίνα σε ένα ταχέως κινούμενο υπερωκεάνιο. Αν και τα δύο σωσίβια είναι η ίδια απόσταση από εσάς στην πισίνα, το κολύμπι προς κάθε κατεύθυνση θα πάρει τον ίδιο χρόνο. Μπορείτε να δείτε ότι, στη ροή του ποταμού, είστε σαν ένα άτομο σε μια πισίνα πάνω σε ένα κινούμενο υπερωκεάνιο-ότι η κολύμβηση προς κάθε σωσίβιο παίρνει την ίδια στιγμή;
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 8 ΣΧΕΤΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ Οδηγάτε στην εθνική με 115 χλμ/ώρα [E], όταν περνάει από δίπλα σας ένα Ferrary (οδήγηση στην αντίθετη κατεύθυνση), που έχει στο ταχύμετρο του 130 km / h. Ποια είναι η ταχύτητα του Ferrary σε σχέση με σας; Σε σχέση με το αυτοκίνητο της αστυνομίας που κάθεται στο πλάι του δρόμου; Σε σχέση με ένα φορτηγό που ταξιδεύει σε 95 χλμ/ώρα [W];
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 8 ΣΧΕΤΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ Οδηγάτε στην εθνική με 115 χλμ/ώρα [E], όταν περνάει από δίπλα σας ένα Ferrary (οδήγηση στην αντίθετη κατεύθυνση), που έχει στο ταχύμετρο του 130 km / h. Ποια είναι η ταχύτητα του Ferrary σε σχέση με σας; Σε σχέση με το αυτοκίνητο της αστυνομίας που κάθεται στο πλάι του δρόμου; Σε σχέση με ένα φορτηγό που ταξιδεύει σε 95 χλμ/ώρα [W];
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 8 ΣΧΕΤΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ Τα δύο αυτοκίνητα οδηγούν σε αντίθετες κατευθύνσεις. Εσείς κινείστε ανατολικά, ενώ η Ferrary πάει προς δυτικά. Αν καλέσουμε το ανατολικά θετικό, τότε η ταχύτητα σας θα είναι 115 km / h και η Ferrary θα είναι -130 χλμ/ώρα. Δεν έχει σημασία σε τι πλαίσιο αναφοράς θα δουλέψουμε, η διαφορά στην ταχύτητα μεταξύ των δύο αυτοκινήτων πρέπει να είναι η ίδια. Αν πούμε ότι είστε σε κατάσταση ηρεμίας (ταχύτητα μηδέν), τότε το άλλο αυτοκίνητο πρέπει να πηγαίνει 245 χλμ/ώρα[ W] για να διατηρήσει την διαφορά στην ταχύτητα. Το αυτοκίνητο της αστυνομίας κάθεται στο πλάι του δρόμου και έχει μηδενική ταχύτητα ως προς τη Γη. Έτσι, η Ferrary πάει προς δυτικά με 130 χλμ/ώρα [ W]. Το φορτηγό κινείται στην ίδια κατεύθυνση όπως η Ferrary, αλλά με μικρότερη ταχύτητα. Όπως και με το αυτοκίνητό σας, η διαφορά μεταξύ των ταχυτήτων των δύο οχημάτων θα πρέπει να παραμείνει η ίδια. Έτσι, αν το όχημα έχει ταχύτητα μηδέν, τότε η Ferrary πρέπει να πηγαίνει 35 χλμ/ώρα [ W].
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ http://ceng.mu.edu.tr/~tugrul/g_phys1/lecture_notes/motion_in_2_and_3d/page8.html http://outreach.phas.ubc.ca/phys420/p420_05/david/relative%20motion%20by%20david%20teichrob.pdf http://www.snssphysics.com/sph4u/relative-velocity/ http://www.physicsclassroom.com/mmedia/vectors/plane.cfm http://physics.bu.edu/~duffy/essentialphysics/chapter04/section04dash1.pdf http://outreach.phas.ubc.ca/phys420/p420_05/david/relative%20motion%20by%20david%20teichrob.pdf