Ασκήσεις στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση

Transcript

1 Ασκήσεις στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 1. Κινητό που εκτελεί ΕΟΚ περνά από τη θέση x 1 =12m τη χρονική στιγμή t 1 =9s και από τη θέση x 2 =2m τη χρονική στιγμή t 2 =14s. Να βρείτε: α) την κατεύθυνση προς την οποία κινείται το κινητό β) το μέτρο της ταχύτητάς του γ) τη μετατόπισή του καθώς και το διάστημα που διανύει σε χρονικό διάστημα Δt=20s δ) πόσος χρόνος απαιτείται για να διανύσει 60m. 2. Κινητό ξεκινά να κινείται τη χρονική στιγμή t=0 από τη θέση x=0 με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ=5m/s. Α) Να βρείτε: α) σε ποια θέση θα βρίσκεται τη χρονική στιγμή t=6s β) ποια χρονική στιγμή θα περάσει από τη θέση x=25m και γ) να σχεδιάσετε το διάγραμμα θέσης χρόνου. Β) Να απαντήσετε στα ίδια ερωτήματα, στην περίπτωση που το κινητό ξεκινά τη στιγμή t=0 από τη θέση x 0 =10m. 3. Η εξίσωση κίνησης ενός κινητού είναι x=6-2t (S.I.). α) ποιο είναι το μέτρο της ταχύτητάς του; β) πού βρίσκεται τις χρονικές στιγμές t 1 =0, t 2 =2s, t 3 =3s και t 4 =5s; γ) να σχεδιάσετε το διάγραμμα θέσης χρόνου. 4. Δυο κινητά, Α και Β, ξεκινούν να κινούνται ταυτόχρονα τη χρονική στιγμή t=0 από τη θέση x=0. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται πώς μεταβάλλεται η αλγεβρική τιμή της ταχύτητάς τους σε συνάρτηση με τον χρόνο. α) να υπολογίσετε την απόσταση των δυο κινητών τη χρονική στιγμή t=4s β) να σχεδιάσετε σε κοινούς άξονες τα διαγράμματα θέσης χρόνου των δυο σωμάτων. Παναγιώτης Σάμιος, Φυσικός [1]

2 5. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται το πώς μεταβάλλεται η θέση δυο κινητών Α και Β σε συνάρτηση με το χρόνο. α) να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας των δυο κινητών και να σχεδιάσετε το αντίστοιχο διάγραμμα ταχύτητας χρόνου β) ποια είναι η απόσταση ανάμεσα στα δυο κινητά τις χρονικές στιγμές 0, 5s και 10s; γ) σε ποια θέση συναντιούνται τα δυο κινητά; Ασκήσεις στην ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 1. Κινητό αναχωρεί από την ηρεμία και κινείται ευθύγραμμα με επιτάχυνση α = 2m/s 2. Αν η διανύει διάστημα s = 25m, να υπολογιστούν: α) ο χρόνος t στον οποίο διάνυσε το διάστημα s, β) η ταχύτητα του κινητού στο τέλος του χρόνου t. 2. Ένα κινητό που αρχικά κινείται ευθύγραμμα με ταχύτητα υ 0 = 20m/sec, ξεκινά να επιταχύνεται ομαλά με α = 2m/s 2 και σε χρόνο t διανύει απόσταση x = 125m. Να υπολογιστεί ο χρόνος t στον οποίο διάνυσε την παραπάνω απόσταση. 3. Κινητό έχει ταχύτητα υ 0 = 20m/s και κινείται ευθύγραμμα, όταν αρχίζει να επιβραδύνεται με ρυθμό μέτρου α = 2m/s 2. Να υπολογιστούν: α) Η ταχύτητα που αποκτά και το διάστημα που διανύει το κινητό σε χρόνο t = 5s, β) το συνολικό διάστημα που διανύει και ο χρόνος που κινείται μέχρι να σταματήσει. 4. Αυτοκίνητο που κινείται ευθύγραμμα με σταθερή ταχύτητα υ 0 = 72km/h αρχίζει να επιβραδύνεται με ρυθμό μέτρου α=2m/sec 2. Να υπολογιστούν: α) ο χρόνος που απαιτείται ώστε η ταχύτητα του αυτοκινήτου να γίνει ίση με υ 0 /4, β) η ταχύτητα του αυτοκινήτου όταν έχει διατρέξει απόσταση d = 36m, γ) το διάστημα που διανύει και ο χρόνος μέχρι το αυτοκίνητο να σταματήσει. 5. Από δυο σημεία Α και Β ενός ευθύγραμμου δρόμου που απέχουν d = 900m ξεκινούν δυο αυτοκίνητα κινούμενα με σταθερές επιταχύνσεις α Α = 3m/s 2 και α Β = 9m/s 2 αντίστοιχα. Αν τα αυτοκίνητα κινούνται i) ομόρροπα ii) αντίρροπα να υπολογιστούν α) Παναγιώτης Σάμιος, Φυσικός [2]

3 η απόσταση του σημείου συνάντησης από το πλησιέστερο άκρο του τμήματος ΑΒ β) οι ταχύτητες των δυο αυτοκινήτων τότε. 6. Κινητό αναχωρεί από την ηρεμία και κινείται ευθύγραμμα με σταθερή επιτάχυνση α = 1,5m/s 2 μέχρι να αποκτήσει ταχύτητα υ = 6m/sec. Στη συνέχεια κινείται με σταθερή ταχύτητα και τέλος επιβραδύνεται με α = 1,5m/s 2 μέχρι να σταματήσει. Αν το συνολικό διάστημα που διέτρεξε το κινητό είναι x = 60m να υπολογιστεί ο συνολικός χρόνος κίνησής του. 7. Ένα κινητό κινείται ευθύγραμμα και στο σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση της ταχύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο υ = f(t) α) Να καθοριστεί σε κάθε τμήμα το είδος της κίνησης του κινητού β) Να βρεθεί το μέτρο της επιτάχυνσης για κάθε τμήμα της κίνησης και γ) να υπολογιστούν το διάστημα και η μετατόπιση του κινητού για τα χρονικά διαστήματα κίνησης από t=0 έως t 1 = 15s και από t=0 έως t 2 = 20s δ) να γίνουν τα διαγράμματα x =f(t) και α = f(t). 8. Ένα κινητό κινείται ευθύγραμμα και η γραφική παράσταση της ταχύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο φαίνεται στο σχήμα α) Να καθοριστεί το είδος της κίνησης και οι επιταχύνσεις σε κάθε διάστημα της κίνησης β) Σε ποια χρονικά διαστήματα το διάνυσμα της ταχύτητας και της επιτάχυνσης είναι ομόρροπα; γ) Να βρεθούν η μετατόπιση του κινητού και το διάστημα σε όλο το χρόνο κίνησης και δ) να υπολογιστεί η μέση ταχύτητα του κινητού για όλο το χρόνο Παναγιώτης Σάμιος, Φυσικός [3]

4 κίνησης, ε) να γίνει το διάγραμμα α = f(t) σε βαθμολογημένους άξονες. 9. Ένα κινητό που είναι αρχικά ακίνητο, ξεκινά να κινείται ευθύγραμμα και το διάγραμμα της επιτάχυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο φαίνεται στο σχήμα α) Να γίνει το διάγραμμα της ταχύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο σε βαθμολογημένους άξονες β) Ποια η συνολική μετατόπιση και το διάστημα σε χρόνο t = 40s γ) Ποια η μέση ταχύτητα σε χρόνο t = 40s. 10. Ένα κινητό κινείται ευθύγραμμα με ταχύτητα υ 0 = 10m/sec. Τη χρονική στιγμή t 0 = 0 το κινητό αποκτά επιτάχυνση α 1 = 2m/sec 2 Παναγιώτης Σάμιος, Φυσικός [4]

5 και κινείται για χρόνο 10sec. Στη συνέχεια και για τα επόμενα 10sec το κινητό επιβραδύνεται με α 2 = - 6m/sec 2 και τέλος για τα επόμενα 10sec το κινητό κινείται με την ταχύτητα που έχει αποκτήσει α) Να γίνουν τα διαγράμματα α = f(t), υ = f(t) και x = f(t) β) Να υπολογιστεί η μετατόπιση και το διάστημα που διανύει το κινητό για όλο το χρόνο κίνησης. 11. Η εξίσωση της κίνησης ενός κινητού που κινείται ευθύγραμμα δίνεται από τη σχέση x = 5t 2 + 2t (s σε m, t σε sec). Να βρεθούν α) το διάστημα που διανύει το κινητό σε από τη στιγμή t=0 έως τη στιγμή t=3sec, β) το μέτρο της επιτάχυνσης του κινητού, γ) η ταχύτητα του κινητού τη χρονική στιγμή t = 0 και δ) η εξίσωση που δίνει το μέτρο της ταχύτητας του κινητού σε συνάρτηση με το χρόνο. 12. Αυτοκίνητο ξεκινά από την ηρεμία από σημείο Ο ευθύγραμμου δρόμου με επιτάχυνση μέτρου α = 4m/sec 2. Να βρεθούν α) πόσο απέχει το κινητό από το Ο μετά από 2sec και β) τι διάστημα διανύει το κινητό κατά τη διάρκεια του τρίτου δευτερολέπτου της κίνησής του. 13. Ένα όχημα ξεκινάει από την ηρεμία και για να αποκτήσει ταχύτητα υ = 20m/sec διανύει διάστημα s = 40m. Αν η κίνηση του οχήματος είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη να βρείτε την επιτάχυνση και το χρόνο κίνησης. 14. Αυτοκίνητο κινείται με ταχύτητα υ 0 = 20m/sec. Ξαφνικά ο οδηγός, που έχει χρόνο αντίδρασης 0,4sec, αντιλαμβάνεται εμπόδιο σε απόσταση s = 23m, και εφαρμόζει τα φρένα. Αν τα φρένα επιβραδύνουν το αυτοκίνητο με ρυθμό α = 10m/sec 2, να βρείτε: α) με ποια ταχύτητα θα συγκρουστεί το αυτοκίνητο με το εμπόδιο, β) ποιο θα έπρεπε να είναι το μέτρο της επιτάχυνσης για να φτάσει στο εμπόδιο με ταχύτητα μηδέν. 15. Δυο οχήματα διέρχονται ταυτόχρονα από το ίδιο σημείο με ταχύτητες υ Α = 10m/sec και υ Β = 30m/sec. Αν το Α επιταχύνεται με α Α = 1m/sec 2 και το Β επιβραδύνεται με α Β = 4m/sec 2 να βρείτε πότε και που θα ξανασυναντηθούν και να κάνετε στο ίδιο διάγραμμα γραφική παράσταση της θέσης με το χρόνο. Παναγιώτης Σάμιος, Φυσικός [5]