Η ΚΙΝΗΣΗ ΣΩΜΑΤΙΟ Ή ΥΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ Ή ΣΗΜΕΙΑΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Η ΚΙΝΗΣΗ ΣΩΜΑΤΙΟ Ή ΥΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ Ή ΣΗΜΕΙΑΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ"

Transcript

1 «Μπορούμε να παρομοιάσουμε τις έννοιες που δεν έχουν καμιά θεμελίωση στη φύση, με τα δάση εκείνα του Βορρά όπου τα δένδρα δεν έχουν καθόλου ρίζες. Αρκεί ένα φύσημα του αγέρα, ένα ασήμαντο γεγονός για να σωριάσει ολόκληρο δάσος δένδρων και ιδεών» Ντ. Ντιντερό

2

3 Κίνηση, υλικό σημείο, τροχιά Η ΚΙΝΗΣΗ Κίνηση είναι το φαινόμενο κατά το οποίο μεταβάλλεται η θέση ενός σώματος σε σχέση με ένα άλλο που το θεωρούμε ακίνητο. Έτσι, η κίνηση είναι σχετική έννοια και ένα σώμα μπορεί ταυτόχρονα να κινείται ή να είναι ακίνητο, ανάλογα με το σύστημα αναφοράς. Για παράδειγμα μια βαλίτσα σε ένα κινούμενο τρένο είναι ακίνητη ως προς το τρένο αλλά κινείται ως προς το έδαφος. Η κίνηση χαρακτηρίζει κάθε μορφή και κατάσταση της ύλης- δεν υπάρχει τίποτα πραγματικά ακίνητο. Για να μελετήσουμε μια κίνηση χρησιμοποιούμε μια μέθοδο που ονομάζεται «χρονοφωτογραφία»: Βάζουμε δίπλα στο κινητό μια μετροταινία και ρυθμίζουμε μια φωτογραφική μηχανή ώστε να παίρνει φωτογραφίες του κινητού ανά ίσα χρονικά διαστήματα (π.χ. ανά,1 s). Έπειτα, ξεδιπλώνοντας το φιλμ βλέπουμε τη θέση που βρισκόταν κάθε χρονική στιγμή. Για παράδειγμα, για ένα κινητό που εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση (ΕΟΚ) και για ένα κινητό που εκτελεί ελεύθερη πτώση, παίρνουμε τις φωτογραφίες που φαίνονται στα σχήματα. Θα δούμε παρακάτω πώς μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε αυτές τις φωτογραφίες. Χρονοφωτογραφίες ενός σώματος που κινείται ευθύγραμμα ομαλά Χρονοφωτογραφίες ενός σώματος που εκτελεί ελεύθερη πτώση ΣΩΜΑΤΙΟ Ή ΥΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ Ή ΣΗΜΕΙΑΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Υλικό σημείο ή σωμάτιο λέγεται ένα σώμα που οι διαστάσεις του είναι αμελητέες σε σχέση με την τροχιά του. Το υλικό σημείο έχει όλες τις ιδιότητες της ύλης (μάζα, ταχύτητα κλπ) εκτός από όγκο. Μπορούμε να θεωρήσουμε ένα σώμα ως υλικό σημείο: όταν το σώμα εκτελεί μόνο μεταφορική κίνηση, διατηρεί δηλαδή σταθερό τον προσανατολισμό του στο χώρο (όπως μια ράβδος που κινείται μένοντας πάντα οριζόντια) ή όταν η τροχιά του είναι πολύ μεγαλύτερη από τις διαστάσεις του (ένα καράβι που κάνει τη διαδρομή Πειραιάς Θεσσαλονίκη μπορεί να θεωρηθεί υλικό σημείο, ενώ ένα καράβι που κάνει μανούβρες σ το λιμάνι, όχι.) Η ΤΡΟΧΙΑ Καθώς γράφουμε με ένα μολύβι, δημιουργείται στο χαρτί μια γραμμή που μας δίνει μια πρώτη εικόνα της κίνησης που έκανε η μύτη του. Αυτή η γραμμή είναι η τροχιά της και το μήκος που βρίσκουμε αν τη μετρήσουμε θα δούμε ότι λέγεται διάστημα. Τροχιά είναι το σύνολο των διαδοχικών θέσεων από τις οποίες διέρχεται ένα σώμα ή καλύτερα «τροχιά λέγεται η συνεχής γραμμή που προκύπτει, αν ενώσουμε τις διαδοχικές θέσεις από τις οποίες διέρχεται ένα σώμα». Η τροχιά διακρίνεται σε ευθύγραμμη ή καμπυλόγραμμη (ένα είδος καμπυλόγραμμης είναι και η κυκλική) και εξαρτάται Μπορουμε να δούμε την τροχιά που διαγράφει ένα μυρμήγκι, αν το αναγκάσουμε να περάσει πρώτα από μια περιοχή όπου υπάρχει αλεύρι. από το σύστημα αναφοράς (η τροχιά μιας βόμβας που αφήνεται στο κενό από αεροπλάνο είναι παραβολή ως προς τη Γη και ευθύγραμμη ως προς το αεροπλάνο) -1- Γιώργος Γεωργαντάς

4 Η ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΕΝΟΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ Μεταβολή μεγέθους, διανύσματα Μεταβολή ενός μεγέθους Α ονομάζεται η διαφορά της αρχικής από την τελική του τιμή: ΔΑ=Α τελ -Α αρχ. Το πρόσημο της μεταβολής ενός μονόμετρου μεγέθους εξαρτάται από το αν το μέγεθος αυξήθηκε, μειώθηκε ή είναι σταθερό. Έτσι: αν το μέγεθος αυξάνεται η μεταβολή του είναι θετική Α Α τελ >Ααρχ Ατελ -Α αρχ > ΔΑ> αν το μέγεθος μειώνεται η μεταβολή του είναι αρνητική Α Α τελ <Ααρχ Ατελ -Α αρχ < ΔΑ< αν το μέγεθος είναι σταθερό η μεταβολή του είναι μηδέν Α=σταθ Α τελ =Ααρχ Ατελ-Α αρχ = ΔΑ= Παρατήρηση: Η μεταβολή ενός μονόμετρου μεγέθους είναι μονόμετρο μέγεθος, ενώ η μεταβολή ενός διανυσματικού μεγέθους είναι διανυσματικό μέγεθος. Μαθηματικό ένθετο Διανυσματικά λέγονται τα μεγέθη που για να καθοριστούν πλήρως, εκτός από την αριθμητική τιμή και τη μονάδα μέτρησης, χρειάζεται να γνωρίζουμε και την κατεύθυνσή τους (τη διεύθυνση και τη φορά τους). Τέτοια μεγέθη είναι η μετατόπιση, η ταχύτητα, η επιτάχυνση, η δύναμη κλπ. Αυτά τα μεγέθη δεν συμπεριφέρονται όπως οι αριθμοί, αλλά υπακούουν στους νόμους των διανυσμάτων (όπου θα δούμε ότι 1+1 δεν ισούται κατ ανάγκη με 2). Πρέπει λοιπόν να γνωρίζουμε λίγα πράγματα για τα διανύσματα. Τι είναι διάνυσμα; Διάνυσμα ονομάζεται ένα προσανατολισμένο ευθύγραμμο τμήμα, δηλαδή ένα ευθύγραμμο τμήμα στο οποίο έχουμε ορίσει αρχή το Α και πέρας το Β. A B Πώς παριστάνεται ένα διάνυσμα; Ένα διάνυσμα παριστάνεται με ένα βέλος που αρχίζει στο Α και τελειώνει στο Β. Πώς συμβολίζεται ένα διάνυσμα; Ένα διάνυσμα συμβολίζεται με δύο γράμματα που δείχνουν την αρχή του και το πέρας του και ένα βέλος ή με ένα γράμμα και ένα βέλος: ή ή ή κλπ Ποια χαρακτηριστικά έχει ένα διάνυσμα; Τα χαρακτηριστικά ενός διανύσματος είναι το μέτρο, η διεύθυνση, η φορά και η αλγεβρική τιμή του. Μέτρο ενός διανύσματος ονομάζεται το μήκος του ευθυγράμμου τμήματος ΑΒ. Ως μήκος, το μέτρο ενός διανύσματος είναι πάντα μη αρνητικός αριθμός. Διεύθυνση ενός διανύσματος ονομάζεται η ευθεία πάνω στην οποία βρίσκεται και κάθε ευθεία παράλληλη προς αυτή. A B A B A B Τα διανύσματα AΒ και ΒΑ έχουν την ίδια διεύθυνση και την ίδια φορά B A Τα διανύσματα AΒ και ΒΑ έχουν την ίδια διεύθυνση και αντίθετη φορά -2- Γιώργος Γεωργαντάς

5 Μεταβολή μεγέθους, διανύσματα Φορά ενός διανύσματος είναι «το προς τα πού δείχνει» δηλαδή από την αρχή προς το πέρας του. Παρατήρηση: Μερικές φορές τα χαρακτηριστικά διεύθυνση + φορά μαζί τα αποκαλούμε κατεύθυνση. Όταν ένα διάνυσμα είναι παράλληλο σε κάποιον άξονα, έχει καθορισμένη διεύθυνση (ίδια με του άξονα). Έτσι, ορίζουμε ένα χαρακτηριστικό που το λέμε αλγεβρική τιμή και μας πληροφορεί και για το μέτρο και για τη φορά του διανύσματος. Αλγεβρική τιμή διανύσματος παράλληλου σε άξονα είναι το προσημασμένο μέτρο του, δηλαδή το μέτρο του με πρόσημο «+» αν το διάνυσμα είναι ομόρροπο του άξονα ή με το πρόσημο «-» αν το διάνυσμα είναι αντίρροπο του άξονα. Έτσι, όταν η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας είναι υ=-5 m/s, σημαίνει ότι το διάνυσμα της ταχύτητας έχει μέτρο 5 m/s και φορά αντίθετη του άξονα που έχουμε ορίσει. Ίσα λέγονται δύο διανύσματα, αν ταυτίζονται ΟΛΑ τα χαρακτηριστικά τους, δηλαδή αν έχουν ίσα μέτρα και ίδια κατεύθυνση. Έτσι, δύο διανύσματα με ίσα μέτρα δεν είναι κατ ανάγκη ίσα, πρέπει να έχουν και την ίδια κατεύθυνση. γ β γ β δ α Τα διανύσματα α και β είναι ίσα: α=β Τα διανύσματα α και γ δεν είναι ίσα, είναι αντίθετα: α=-γ α Οι πλευρές του τριγώνου είναι ίσες. Τα διανύσματα α, β, γ, όμως ΔΕΝ είναι ίσα. Ίσα είναι μόνο το β με το δ: β=δ Ομόρροπα λέγονται δύο διανύσματα που έχουν την ίδια κατεύθυνση (ίδια διεύθυνση και ίδια φορά) Αντίρροπα λέγονται δύο διανύσματα που έχουν αντίθετες κατευθύνσεις (ίδια διεύθυνση και αντίθετη φορά) Αντίθετα λέγονται δύο διανύσματα που έχουν ίσα μέτρα και αντίθετες κατευθύνσεις Συνευθειακά λέγονται δύο διανύσματα που βρίσκονται πάνω στην ίδια ευθεία. Πρόσθεση διανυσμάτων: Τα διανύσματα δεν προστίθενται όπως οι αριθμοί. Υπάρχουν τρείς τρόποι για να τα προσθέσουμε, που θα τους δούμε αναλυτικά μελετώντας τις δυνάμεις. Προς το παρόν, αρκεί ο ένας από αυτούς: Για να προσθέσουμε δύο διανύσματα τα μεταφέρουμε παράλληλα προς τον εαυτό τους ώστε να γίνουν διαδοχικά (το τέλος του ενός να είναι η αρχή του άλλου). Το άθροισμά τους θα είναι ένα διάνυσμα με αρχή την αρχή του πρώτου και πέρας το πέρας του τελευταίου, όπως φαίνεται στο σχήμα. α α β α β α+β α+β β α+β -3- Γιώργος Γεωργαντάς

6 Πώς καθορίζεται η θέση ενός κινητού Η ΘΕΣΗ Για να καθορίσουμε τη θέση ενός υλικού σημείου που κινείται πάνω σε ορισμένη ευθεία, μετατρέπουμε την ευθεία σε άξονα (ορίζοντας αυθαίρετα αρχή, θετική φορά και μονάδα (m) μέτρησης) και έπειτα καθορίζουμε τη θέση με ένα διανυσματικό μέγεθος ή με ένα μονόμετρο μέγεθος. Το διανυσματικό μέγεθος λέγεται διάνυσμα θέσης και έχει πάντα αρχή την αρχή του άξονα και τέλος το κινητό. Το μονόμετρο μέγεθος είναι η αλγεβρική τιμή του διανύσματος θέσης (το μέτρο του με ένα πρόσημο 1 ) ή πιο απλά η συντεταγμένη του κινητού στον άξονα. Το διάνυσμα θέσης του σώματος Το διάνυσμα θέσης του σώματος (m) Το διάνυσμα 1 έχει ίδια κατεύθυνση με τον άξονα και έχει αλγεβρική τιμή =+4 m (m) Το διάνυσμα 2 έχει αντίθετη κατεύθυνση από τον άξονα και έχει αλγεβρική τιμή =-3 m 2 1 (m) (m) Η αλγεβρική τιμή της θέσης του κινητού είναι θετική (>) όταν το κινητό βρίσκεται στο θετικό ημιάξονα, αρνητική (<) όταν το κινητό < = > βρίσκεται στον αρνητικό ημιάξονα και μηδέν (=) αν το (m) κινητό βρίσκεται στην αρχή του άξονα. ώ ί ή ά Για απλότητα μπορούμε να λέμε ότι η θέση ενός σώματος που κινείται ευθύγραμμα, καθορίζεται από τη συντεταγμένη του σε έναν άξονα. Η θέση ενός σώματος που κινείται σε ένα επίπεδο καθορίζεται με το διάνυσμα θέσης ή με ένα ζευγάρι αριθμών (, y) που είναι οι συντεταγμένες του κινητού. ώ ί ό ά ώ ί ό ά y y r Το διάνυσμα θέσης r του σώματος καθορίζεται από το ζευγάρι (,y) που είναι και οι συντεταγμένες του σώματος 1 Αλγεβρική τιμή διανύσματος που είναι παράλληλο σε άξονα, είναι «το προσημασμένο μέτρο του», δηλαδή: το μέτρο του με πρόσημο «+», αν το διάνυσμα είναι ομόρροπο του άξονα το μέτρο του με πρόσημο «-», αν το διάνυσμα είναι αντίρροπο του άξονα. -4- Γιώργος Γεωργαντάς

7 Χρονική στιγμή, χρονικό διάστημα, μετατόπιση, διάστημα Η ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΤΙΓΜΗ και ΤΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ Δ Για να μετρήσουμε το χρόνο χρησιμοποιούμε ρολόι ή χρονόμετρο που καταγράφει τη ροή του χρόνου με βάση την ανθρώπινη εμπειρία. Μια ένδειξη του χρονομέτρου αποτελεί μια «χρονική στιγμή» και δεν έχει διάρκεια (όπως ένα σημείο δεν έχει μήκος). Χρονικό διάστημα Δ είναι η διαφορά μεταξύ δύο διαφορετικών ενδείξεων του χρονομέτρου: Δ= 2-1. Το χρονικό διάστημα είναι πάντα θετικό και στο SI μετριέται σε second (s). Τη στιγμή που αρχίζουμε την παρατήρηση μιας κίνησης συμφωνούμε να την λέμε. Έτσι, αργότερα που το χρονόμετρό μας δείχνει, έχει περάσει χρονικό διάστημα Δ=-. Για ευκολία, τη στιγμή που αρχίζουμε την παρατήρηση συνήθως μηδενίζουμε το χρονόμετρό μας. Τότε βέβαια είναι = και Δ=- Δ=, δηλαδή διαβάζοντας το χρονόμετρο βρίσκουμε απευθείας τη χρονική διάρκεια, χωρίς να χρειάζεται να κάνουμε αφαίρεση. Το αποτέλεσμα μιας ορισμένης κίνησης εξαρτάται από τη χρονική της διάρκεια. Έτσι, στις εξισώσεις κίνησης πρέπει να εμφανίζεται χρονική διάρκεια. Για παράδειγμα στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση θα δούμε ότι ισχύει s=υ(- ) και γίνεται s=υ μόνο αν = (2). Η ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ Μπορούμε να καθορίσουμε το πόσο κινήθηκε ένα σώμα σε ορισμένο χρόνο, γνωρίζοντας την απόσταση, δηλαδή το διάστημα που διάνυσε. Για να γνωρίζουμε όμως και το προς τα πού κινήθηκε, χρειαζόμαστε ένα διανυσματικό μέγεθος. Αυτό το μέγεθος είναι η μετατόπιση. Μετατόπιση ενός κινητού είναι η μεταβολή της θέσης του και παριστάνεται με ένα διάνυσμα που έχει αρχή την αρχική και τέλος την τελική θέση:. Έτσι η μετατόπιση είναι διανυσματικό μέγεθος και έχει μονάδα στο SI το 1 m. Αρχική θέση Μετατόπιση Τροχιά Τελική θέση υ Αρχική θέση 2 5 Μετατόπιση Τελική θέση Τελική θέση Αρχική θέση Δ -1 5 Δ =5m-2m=3m Δ = -1m-5m=-6m Στις ευθύγραμμες κινήσεις, η αλγεβρική τιμή της μετατόπισης είναι και είναι: θετική αν το σώμα κινείται κατά τη θετική φορά (> ), αρνητική αν το σώμα κινείται κατά την αρνητική φορά (< ) και μηδέν αν η τελική θέση συμπίπτει με την αρχική (= ). 2 Στην καθημερινή μας ζωή, αρχίζουμε να μετράμε το χρόνο μια στιγμή που τη λέμε «μεσάνυχτα». Εκείνη τη στιγμή τα ρολόγια δείχνουν = ::. Έτσι, όταν λέμε ότι το μάθημα αρχίζει στις 8 το πρωί, εννοούμε ότι αρχίζει όταν έχουν περάσει 8 ώρες από τη στιγμή =: Δ=- =8 h h =8 h. -5- Γιώργος Γεωργαντάς

8 Μετατόπιση, διάστημα Η μετατόπιση εκφράζει το πόσο και προς τα πού κινήθηκε τελικά το σώμα. Από τη σχέση Δ=-, φαίνεται ότι είναι Δ= αν =. Άρα, αν η αρχική θέση είναι η αρχή του άξονα θέσης, η αλγεβρική τιμή της μετατόπισης συμπίπτει με τη συντεταγμένη του σώματος στον άξονα: Αν = Δ = = + Δ =2m+3m=5 m Οταν η αρχική θέση είναι η αρχή του άξονα θέσης, είναι Δ= Δ=3 m =; (m) Διάστημα s είναι το μήκος της τροχιάς που διανύει το κινητό. Το διάστημα είναι μέγεθος μονόμετρο, μη αρνητικό ( αφού είναι μήκος): s Στην ευθύγραμμη κίνηση σταθερής κατεύθυνσης, το διάστημα ισούται με το μέτρο της μετατόπισης: s. Γενικά, στις ευθύγραμμες κινήσεις, το διάστημα υπολογίζεται από τη σχέση s o ( ) ( ) Δ=4 m, s=4 m (m) Δ Δ= -4 m, s=4 m Δ (m) Διαφορές μετατόπισης Δ και διαστήματος s Μετατόπιση Δ Διάστημα s 1 Είναι η μεταβολή της θέσης ενός κινητού Είναι το μήκος της τροχιάς ενός κινητού 2 Είναι διανυσματικό μέγεθος Είναι μονόμετρο μέγεθος 3 Εξαρτάται μόνο από την αρχική και την τελική θέση και όχι από την τροχιά. Εξαρτάται από την τροχιά 4 Η αλγεβρική της τιμή μπορεί να είναι θετική, αρνητική ή μηδέν. Ως μήκος, είναι θετικό ή μηδέν. 5 Είναι μηδέν όταν δεν υπάρχει κίνηση ή όταν η τελική θέση συμπίπτει με την αρχική. Ομοιότητες μετατόπισης Δ και διαστήματος s 1 Αναφέρονται σε χρονικό διάστημα Δ 2 Έχουν την ίδια μονάδα μέτρησης (1 m στο SI) 3 Εξαρτώνται από το σύστημα αναφοράς 4 Δεν εξαρτώνται από την επιλογή της αρχής των αξόνων Διαφορές θέσης και μετατόπισης Δ Είναι μηδέν μόνο όταν δεν υπάρχει κίνηση. Θέση Μετατόπιση 1 Δείχνει το σημείο του χώρου στο οποίο βρίσκεται ένα σώμα Δείχνει πώς άλλαξε η θέση 2 Αναφέρεται σε χρονική στιγμή Αναφέρεται σε χρονικό διάστημα Δ 3 Εξαρτάται από το σημείο που επιλέγουμε ως αρχή των αξόνων Δεν εξαρτάται από το σημείο που επιλέγουμε ως αρχή των αξόνων -6- Γιώργος Γεωργαντάς

9 Η ταχύτητα γενικά και η ταχύτητα στην ΕΟΚ Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ υ Για να δείξουμε πόσο γρήγορα κινείται ένα σώμα και προς τα πού κινείται, χρησιμοποιούμε ένα διανυσματικό μέγεθος που το λέμε ταχύτητα. Γενικά, η ταχύτητα ενός σώματος (υλικού σημείου) είναι διανυσματικό μέγεθος το οποίο: αναφέρεται σε ορισμένο σύστημα αναφοράς και σε ορισμένη χρονική στιγμή, εκφράζει το πόσο γρήγορα και προς τα πού κινείται το σώμα, ορίζεται ως «ο ρυθμός μεταβολής της θέσης» του σώματος και έχει μονάδα στο SI το 1 m/s. Ο ορισμός της ταχύτητας στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση Στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση, η ταχύτητα ορίζεται ως το πηλίκο της μετατόπισης του κινητού προς το αντίστοιχο χρονικό διάστημα με τα παρακάτω χαρακτηριστικά: και είναι ένα διανυσματικό μέγεθος Κατεύθυνση: την κατεύθυνση της μετατόπισης ( ) Μέτρο: Αλγεβρική τιμή (θετική αν η κίνηση είναι ομόρροπη του άξονα και αρνητική αν η κίνηση είναι αντίρροπη του άξονα) Παρατηρήσεις: 1. Επειδή στην ΕΟΚ το διάστημα ισούται με το μέτρο της μετατόπισης, αν = η σχέση s γράφεται και. 2. Η σχέση ΔΕΝ σημαίνει ότι η ταχύτητα είναι ανάλογη της μετατόπισης και αντιστρόφως ανάλογη του χρόνου (σε διπλάσιο χρόνο αντιστοιχεί διπλάσια μετατόπιση, οπότε το πηλίκο Δ/Δ παραμένει σταθερό). s 3. Οι σχέσεις και ισχύουν μόνο στην ΕΟΚ. Σε άλλες κινήσεις, χρειαζόμαστε την έννοια της στιγμιαίας και της μέσης ταχύτητας. -7- Γιώργος Γεωργαντάς

10 Η μέση ταχύτητα Η μέση ταχύτητα υ μ Όταν η κίνηση ενός σώματος δεν είναι ομαλή, η ταχύτητά του αλλάζει από τη μια χρονική στιγμή στην άλλη. Έτσι, για να ξέρουμε πόσο γρήγορα κινείται, χρειαζόμαστε την ταχύτητά του κάθε χρονική στιγμή, που τη λέμε στιγμιαία ταχύτητα. Μερικές φορές όμως χρησιμοποιούμε τη μέση ταχύτητα, που μας δίνει μια πρώτη, χονδρική εκτίμηση της κίνησής του σε κάποιο χρονικό διάστημα. Για παράδειγμα, ένα αυτοκίνητο που κάνει μια διαδρομή 2 km σε 2 h, λέμε ότι έχει μέση ταχύτητα 2 km/2h = 1 km/h, χωρίς να μας ενδιαφέρει η πραγματική ένδειξη του κοντέρ του κάθε στιγμή 3. Ορισμοί της μέσης μονόμετρης ταχύτητας ή : 1 ος ορισμός: Μέση μονόμετρη ταχύτητα ενός κινητού είναι το πηλίκο του διαστήματος που s διανύει το κινητό σε ορισμένο χρόνο, προς το χρόνο αυτό:. 2 ος ορισμός: Μέση μονόμετρη ταχύτητα ενός κινητού Α είναι η ταχύτητα που πρέπει να έχει ένα άλλο, υποθετικό κινητό Β, το οποίο κινούμενο ομαλά, θα διάνυε το ίδιο διάστημα στον ίδιο χρόνο με το Α. Η μέση μονόμετρη ταχύτητα είναι η μέση ταχύτητα της καθημερινής ζωής. Δείχνει πόσο γρήγορα κατά μέσο όρο κινείται ένα κινητό, δηλαδή πόσο γρήγορα κατά μέσο όρο διανύει ένα ορισμένο διάστημα. Ως μονόμετρο μέγεθος δεν μας δείχνει τη φορά κίνησης. Ορισμός της μέσης διανυσματικής ταχύτητας : Μέση διανυσματική ταχύτητα είναι το πηλίκο της συνολικής μετατόπισης σε ορισμένο χρόνο, προς το χρόνο αυτό: Παρατηρήσεις: 1. Στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση, η μέση διανυσματική ταχύτητα συμπίπτει με τη στιγμιαία (την πραγματική) ταχύτητα του κινητού. 2. Η μέση ταχύτητα υπολογίζεται πάντα για κάποιο χρονικό διάστημα Δ και όχι για χρονική στιγμή. 3 Όταν ενδιαφερόμαστε για το διάστημα που διανύει το σώμα σε κάποιο χρόνο, χρησιμοποιούμε τη μέση μονόμετρη ταχύτητα, ενώ όταν ενδιαφερόμαστε για τη μετατόπιση σε ορισμένο χρόνο, χρησιμοποιούμε τη μέση διανυσματική ταχύτητα. -8- Γιώργος Γεωργαντάς

11 Η στιγμιαία ταχύτητα 1. Σε τι αναφέρεται η στιγμιαία ταχύτητα; Η στιγμιαία ταχύτητα αναφέρεται σε υλικό σημείο σε ορισμένο σύστημα αναφοράς σε χρονική στιγμή. 2. Τι είναι η στιγμιαία ταχύτητα; Η στιγμιαία ταχύτητα υ Στιγμιαία ταχύτητα ενός κινητού είναι η πραγματική ταχύτητα του κινητού μια ορισμένη στιγμή. Έτσι, στιγμιαία ταχύτητα ενός κινητού είναι ο ρυθμός μεταβολής της θέσης του μια ορισμένη χρονική στιγμή. Για παράδειγμα, στιγμιαία ταχύτητα ενός αυτοκινήτου είναι η ένδειξη του κοντέρ του. 3. Τι εκφράζει η στιγμιαία ταχύτητα; Η στιγμιαία ταχύτητα εκφράζει το ρυθμό μεταβολής της θέσης μια ορισμένη στιγμή και δείχνει το πόσο γρήγορα και προς τα πού κινείται ένα κινητό, μια ορισμένη χρονική στιγμή. 4. Τι εννοούμε όταν λέμε «ταχύτητα» χωρίς άλλη διευκρίνιση; Όταν λέμε «ταχύτητα ενός κινητού» εννοούμε την πραγματική του ταχύτητα, δηλαδή τη στιγμιαία ταχύτητα του κινητού. 5. Πώς μπορεί να υπολογιστεί γραφικά η στιγμιαία ταχύτητα ενός κινητού; Θα δούμε παρακάτω ότι σε όλα τα είδη των ευθύγραμμων κινήσεων, η στιγμιαία ταχύτητα μπορεί να υπολογιστεί (αλγεβρικά) από την κλίση στη γραφική παράσταση =f(). - υ= - φ - υ= - φ υ= 1 Δ Δ 1 φ Δ Δ 6. Ποια σχέση έχει η στιγμιαία ταχύτητα με τη μέση διανυσματική ταχύτητα στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση; Στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση η μέση διανυσματική ταχύτητα και η στιγμιαία ταχύτητα συμπίπτουν (η μέση τιμή ενός σταθερού μεγέθους συμπίπτει πάντα με τη στιγμιαία του τιμή). -9- Γιώργος Γεωργαντάς

12 Η στιγμιαία ταχύτητα 7. Ποια σχέση έχει η στιγμιαία ταχύτητα με τη μέση μονόμετρη ταχύτητα στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση; Στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση η αλγεβρική τιμή της στιγμιαίας ταχύτητας είναι σταθερή και μπορεί να είναι θετική ή αρνητική, ανάλογα με τη φορά κίνησης του σώματος. Από την άλλη μεριά, η μέση μονόμετρη ταχύτητα μπορεί να πάρει μόνο θετικές τιμές. Έτσι, το μέτρο της στιγμιαίας ταχύτητας συμπίπτει με τη μέση μονόμετρη ταχύτητα. 8. Πώς ορίζεται μαθηματικά η στιγμιαία ταχύτητα ενός κινητού; Σε πολλές κινήσεις, η ταχύτητα μπορεί να μεταβάλλεται από στιγμή σε στιγμή. Η ταχύτητα στο τέλος ενός χρονικού διαστήματος Δ μπορεί να είναι άλλη από την ταχύτητα στην αρχή του. Έτσι, η σχέση μας δίνει μόνο τη μέση ταχύτητα στο χρονικό διάστημα Δ. Αυτό το πρόβλημα ξεπερνιέται, αν πάρουμε το Δ πολύ μικρό. Τόσο μικρό, που η αρχή του και το τέλος του να βρίσκονται πολύ κοντά, ώστε η ταχύτητα να μην προλάβει να αλλάξει. Για να ορίσουμε, λοιπόν, τη στιγμιαία ταχύτητα σε μια στιγμή, σκεφτόμαστε ως εξής: Ζητάμε την ταχύτητα τη χρονική στιγμή. Μετά την η ταχύτητα αλλάζει. Αυτή η αλλαγή όμως χρειάζεται κάποιο χρόνο για να γίνει. Σε πολύ μικρό, απειροελάχιστο χρόνο Δ μετά την, η ταχύτητα δεν προλαβαίνει να αλλάξει και η κίνηση μπορεί να θεωρηθεί ευθύγραμμη και ομαλή. Για αυτόν τον πολύ μικρό χρόνο μπορούμε να εφαρμόσουμε την παραπάνω σχέση. Για να ξεχωρίζουμε ότι μιλάμε για πολύ μικρό χρόνο και πολύ μικρή μετατόπιση, χρησιμοποιούμε το d αντί του «Δ» και γράφουμε Άρα: Για να βρούμε την στιγμιαία ταχύτητα, εφαρμόζουμε τη σχέση d d. Δ υ= Δ σε απειροελάχιστο Δ, ώστε η κίνηση να μπορεί να θεωρηθεί ΕΟΚ και γράφουμε: d υ= d. 9. Ποια είναι κατεύθυνση της στιγμιαίας ταχύτητας και ποια η κατεύθυνση της μέσης διανυσματικής ταχύτητας; Η στιγμιαία ταχύτητα αναφέρεται σε χρονική στιγμή. Έτσι, είναι πάντα διάνυσμα εφαπτόμενο στην τροχιά του κινητού, στη θέση που βρίσκεται το κινητό εκείνη τη στιγμή. Αντίθετα, η μέση διανυσματική ταχύτητα αναφέρεται σε χρονικό διάστημα Δ. Έτσι, είναι διάνυσμα που έχει την κατεύθυνση της μετατόπισης στο διάστημα αυτό. Τα παραπάνω φαίνονται καλύτερα σε μια καμπυλόγραμμη κίνηση όπως στο σχήμα: Στιγμιαία ταχύτητα Γ Στιγμιαία ταχύτητα A Στιγμιαία ταχύτητα Μέση διανυσματική ταχύτητα Μετατόπιση Η μέση μονόμετρη ταχύτητα, ως μονόμετρο μέγεθος, δεν μπορεί να σχεδιαστεί -1- Γιώργος Γεωργαντάς

Θέση-Μετατόπιση -ταχύτητα

Θέση-Μετατόπιση -ταχύτητα Φυσική έννοια Φυσική έννοια Φαινόμενα ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ Θέση-Μετατόπιση -ταχύτητα Ένα τρένο που ταξιδεύει αλλάζει διαρκώς θέση, το ίδιο ένα αυτοκίνητο και ένα πλοίο ή αεροπλάνο

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; Μονόμετρα ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία, για να τα προσδιορίσουμε πλήρως, αρκεί να γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη;

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; Κινηματική είναι ο κλάδος της Φυσικής που έχει ως αντικείμενο τη μελέτη της κίνησης. Στην Κινηματική

Διαβάστε περισσότερα

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη;

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; Κινηματική είναι ο κλάδος της Φυσικής που έχει ως αντικείμενο τη μελέτη της κίνησης. Στην Κινηματική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΘΕΟΔΩΡΙΔΗΣ Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1. Τι ονομάζουμε κίνηση; Τι ονομάζουμε τροχιά; Ποια είδη τροχιών γνωρίζετε; Κίνηση ενός αντικειμένου

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; Κινηματική είναι ο κλάδος της Φυσικής που έχει ως αντικείμενο τη μελέτη της κίνησης.

Διαβάστε περισσότερα

kg(χιλιόγραμμο) s(δευτερόλεπτο) Ένταση ηλεκτρικού πεδίου Α(Αμπέρ) Ένταση φωτεινής πηγής cd (καντέλα) Ποσότητα χημικής ουσίας mole(μόλ)

kg(χιλιόγραμμο) s(δευτερόλεπτο) Ένταση ηλεκτρικού πεδίου Α(Αμπέρ) Ένταση φωτεινής πηγής cd (καντέλα) Ποσότητα χημικής ουσίας mole(μόλ) ΕΙΣΑΓΩΓΗ- ΦΥΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Στα φυσικά φαινόμενα εμφανίζονται κάποιες ιδιότητες της ύλης. Για να περιγράψουμε αυτές τις ιδιότητες χρησιμοποιούμε τα φυσικά μεγέθη. Τέτοια είναι η μάζα, ο χρόνος, το ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

Κ ε φ. 1 Κ Ι Ν Η Σ Ε Ι Σ

Κ ε φ. 1 Κ Ι Ν Η Σ Ε Ι Σ Κ ε φ. 1 Κ Ι Ν Η Σ Ε Ι Σ Χρήσιμες έννοιες Κίνηση (σχετική κίνηση) ενός αντικειμένου λέγεται η αλλαγή της θέσης του ως προς κάποιο σύστημα αναφοράς. Τροχιά σώματος ονομάζουμε τη νοητή γραμμή που δημιουργεί

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικά μεγέθη. Φυσική α λυκείου ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Όλα τα φυσικά μεγέθη τα χωρίζουμε σε δύο κατηγορίες : Α. τα μονόμετρα. Β.

Φυσικά μεγέθη. Φυσική α λυκείου ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Όλα τα φυσικά μεγέθη τα χωρίζουμε σε δύο κατηγορίες : Α. τα μονόμετρα. Β. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Φυσικά μεγέθη Όλα τα φυσικά μεγέθη τα χωρίζουμε σε δύο κατηγορίες : Α. τα μονόμετρα Β. τα διανυσματικά Μονόμετρα ονομάζουμε τα μεγέθη εκείνα τα οποία για να τα γνωρίζουμε χρειάζεται να ξέρουμε

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Β Α Λ Α Τ Σ Ο Σ. 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1. Γιώργος Βαλατσός Φυσικός Msc

Γ. Β Α Λ Α Τ Σ Ο Σ. 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1. Γιώργος Βαλατσός Φυσικός Msc 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1 1. Πότε τα σώματα θεωρούνται υλικά σημεία; Αναφέρεται παραδείγματα. Στη φυσική πολλές φορές είναι απαραίτητο να μελετήσουμε τα σώματα χωρίς να λάβουμε υπόψη τις διαστάσεις τους. Αυτό

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Λυκείου. Σημειώσεις από τη θεωρία του σχολικού βιβλίου (βοήθημα για μια γρήγορη επανάληψη)

Φυσική Α Λυκείου. Σημειώσεις από τη θεωρία του σχολικού βιβλίου (βοήθημα για μια γρήγορη επανάληψη) Φυσική Λυκείου Σημειώσεις από τη θερία του σχολικού βιβλίου (βοήθημα για μια γρήγορη επανάληψη) Εισαγγή στις φυσικές επιστήμες Οι φυσικές επιστήμες αποτελούν την προσπάθεια του ανθρώπου να περιγράψει και

Διαβάστε περισσότερα

Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1ο Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η

Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1ο Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η 1 Σκοπός Να αποκτήσουν οι μαθητές τη δυνατότητα να απαντούν σε ερωτήματα που εμφανίζονται στην καθημερινή μας ζωή και έχουν σχέση με την ταχύτητα, την επιτάχυνση, τη θέση ή το χρόνο κίνησης ενός κινητού.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ Φυσική Β Γυμνασίου Εισαγωγή Τα πάντα γύρω μας κινούνται. Στο διάστημα όλα τα ουράνια σώματα κινούνται. Στο μικρόκοσμο συμβαίνουν κινήσεις που δεν μπορούμε να τις αντιληφθούμε άμεσα.

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ

ENOTHTA 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ENOTHTA. ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕΡΟΣ ο. Πώς προσδιορίζουμε τη θέση των αντικειμένων; A O M B ' y P Ì(,y) Ð Για τον προσδιορισμό της θέσης πάνω σε μία ευθεία πρέπει να έχουμε ένα σημείο της

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ Αλγεβρική τιμή διανύσματος Όταν ένα διάνυσμα είναι παράλληλο σε έναν άξονα (δηλαδή μια ευθεία στην οποία έχουμε ορίσει θετική φορά), τότε αλγεβρική τιμή του διανύσματος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΘΕΣΗ ΤΡΟΧΙΑ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΑ. Παρατηρώντας τις εικόνες προσπαθήστε να ορίσετε τις θέσεις των διαφόρων ηρώων των κινουμένων σχεδίων. Ερώτηση: Πότε ένα σώμα

Διαβάστε περισσότερα

GI_V_FYSP_0_3772. ο οδηγός του φρενάρει οπότε το αυτοκίνητο διανύει διάστημα d

GI_V_FYSP_0_3772. ο οδηγός του φρενάρει οπότε το αυτοκίνητο διανύει διάστημα d GI_V_FYSP_0_377 Σε αυτοκίνητο που κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με ταχύτητα μέτρου, ο οδηγός του φρενάρει οπότε το αυτοκίνητο διανύει διάστημα d μέχρι να σταματήσει. Αν το αυτοκίνητο κινείται με ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

1. Υλικό σημείο 2. Τροχιά διάνυσμα θέσης 3. Η μετατόπιση 4. ιάγραμμα θέσης χρόνου 5. Η ταχύτητα στην ευθύγραμμη κίνηση. 24-Σεπ-14.

1. Υλικό σημείο 2. Τροχιά διάνυσμα θέσης 3. Η μετατόπιση 4. ιάγραμμα θέσης χρόνου 5. Η ταχύτητα στην ευθύγραμμη κίνηση. 24-Σεπ-14. Γενική Φυσική Κωνσταντίνος Χ. Παύλου Φυσικός Ραδιοηλεκτρολόγος (MSc) Καστοριά, Σεπτέμβριος 14 Εισαγωγή στην (ευθύγραμμη) κίνηση 1. Υλικό σημείο 2. Τροχιά διάνυσμα θέσης 3. 4. 5. στην ευθύγραμμη κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Ευθύγραμμη Κίνηση

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Ευθύγραμμη Κίνηση ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. A Λυκείου Ύλη: Ευθύγραμμη Κίνηση 13-11-2016 Θέμα 1 ο : 1) Η έκφραση 2m/s 2 όταν αναφέρεται σε κινητό που εκτελεί ευθύγραμμη κίνηση σημαίνει ότι: α) η θέση του κινητού αλλάζει

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1. Να αναφέρετε ποια από τα σώματα που φαίνονται στην εικόνα κινούνται. Α. Ως προς τη Γη B. Ως προς το αυτοκίνητο. Α. Ως προς τη Γη κινούνται το αυτοκίνητο, το αεροπλάνο και ο γλάρος.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΛΥΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 13/10/2013

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΛΥΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 13/10/2013 ΜΘΗΜ / ΤΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡ: (ΛΥΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙ: 13/1/13 ΘΕΜ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

1. Όταν λέμε ότι κάποιος κινείται ευθύγραμμα με σταθερή επιτάχυνση 5m/s 2 εννοούμε ότι:

1. Όταν λέμε ότι κάποιος κινείται ευθύγραμμα με σταθερή επιτάχυνση 5m/s 2 εννοούμε ότι: ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 13/11/2016 ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετραδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Όταν

Διαβάστε περισσότερα

Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό.

Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό. Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό. Η ταχύτητα (υ), είναι το πηλίκο της μετατόπισης (Δx)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ. υ = σταθερη (1) - Με διάγραμμα :

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ. υ = σταθερη (1) - Με διάγραμμα : Πρότυπο Πρότυπα ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ Η Φυσική για να ερμηνεύσει τα φαινόμενα, δημιουργεί τα πρότυπα ή μοντέλα. Τα πρότυπα αποτελούνται από ένα πλέγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ (Ε.Ο.Μ.Κ.) Με διάγραμμα :

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ (Ε.Ο.Μ.Κ.) Με διάγραμμα : Νόμος Νόμοι Πρότυπο ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ (Ε.Ο.Μ.Κ.) Πρότυπο ευθύγραμμης ομαλά μεταβαλλόμενης κίνησης (Ε.Ο.Μ.Κ) Όταν η επιτάχυνση ενός

Διαβάστε περισσότερα

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4  x2 - x1. x = x2 x1 . . 1 1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1. ΚΕ Φ ΑΛ ΑΙ Ο 2 : Περ ιγ ραφ ή της κ ίν ησ ης

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1. ΚΕ Φ ΑΛ ΑΙ Ο 2 : Περ ιγ ραφ ή της κ ίν ησ ης 1 Σκοπός ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΚΕ Φ ΑΛ ΑΙ Ο 2 : Περ ιγ ραφ ή της κ ίν ησ ης Να αποκτήσουν οι μαθητές τη δυνατότητα να απαντούν σε ερωτήματα που εμφανίζονται στην καθημερινή μας ζωή και έχουν σχέση με την

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΘΕΜΑΤΑ Α Α. ΚΙΝΗΣΗ - ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΧΡΟΝΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ Στις ακόλουθες προτάσεις να διαλέξετε την σωστή απάντηση: 1. Ένα σημειακό αντικείμενο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Λυκείου Διαγώνισμα Κινηματική. Θέμα 1 ο. Φυσική Α Λυκείου: Διαγώνισμα Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;

Φυσική Α Λυκείου Διαγώνισμα Κινηματική. Θέμα 1 ο. Φυσική Α Λυκείου: Διαγώνισμα Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Φυσική Α Λυκείου Διαγώνισμα Κινηματική. Θέμα 1 ο 1.1. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Μια κίνηση χαρακτηρίζεται ως ευθύγραμμη ομαλή όταν: α) Η τροχιά είναι ευθεία. β) Η ταχύτητα έχει σταθερό

Διαβάστε περισσότερα

είναι τα διανύσματα θέσης της τελικής και της αρχικής του θέσης αντίστοιχα. Η αλγεβρική τιμή της μετατόπισης είναι Δx xτελ xαρχ

είναι τα διανύσματα θέσης της τελικής και της αρχικής του θέσης αντίστοιχα. Η αλγεβρική τιμή της μετατόπισης είναι Δx xτελ xαρχ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ Ύλη και κίνηση Ένα σώμα λέμε ότι κινείται όταν αλλάζει σνεχώς θέσεις ως προς ένα άλλο σώμα το οποίο θεωρούμε ακίνητο Η κίνηση ή η ακινησία των σωμάτων είναι έννοιες σχετικές και εξαρτούνται

Διαβάστε περισσότερα

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 1 Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων Α. Κάνε κατάλληλο σχήμα,τοποθέτησε τα δεδομένα στο σχήμα και ονόμασε

Διαβάστε περισσότερα

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Ευθύγραμμες Κινήσεις Οι παρακάτω σημειώσεις διανέμονται υπό την άδεια: Creaive Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές. 1 Θέση και Σύστημα αναφοράς Στην καθημερινή μας ζωή για να περιγράψουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός https://physicscorses.wordpress.com/ Βασικές Έννοιες Ένα σώμα καθώς κινείται περνάει από διάφορα σημεία.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ. Φυσική Γενικής Παιδείας Α Λυκείου ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ. Φυσική Γενικής Παιδείας Α Λυκείου ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Γενικής Παιδείας Α Λυκείου ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Σ (Το τυπολόγιο αυτό δεν αντικαθιστά το βιβλίο. Συγκεντρώνει απλώς τις ουσιώδεις σχέσεις του βιβλίου και σχολιάζει κάποια σημεία τους).

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΝΤΕΛΗ. Κτίριο 1 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 13, Τηλ. 210 8048919 / 210 6137110 Κτίριο 2 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 17, Τηλ. 210 8100606 ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ

ΠΕΝΤΕΛΗ. Κτίριο 1 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 13, Τηλ. 210 8048919 / 210 6137110 Κτίριο 2 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 17, Τηλ. 210 8100606 ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ Τάξη Μάθημα Εξεταστέα ύλη Α Λυκείου Φυσική Ευθύγραμμη Κίνηση ΠΕΝΤΕΛΗ Κτίριο 1 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 13, Τηλ. 210 8048919 / 210 6137110 Κτίριο 2 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 17, Τηλ. 210 8100606 ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

1 ο Διαγώνισμα Α Λυκείου Σάββατο 18 Νοεμβρίου 2017

1 ο Διαγώνισμα Α Λυκείου Σάββατο 18 Νοεμβρίου 2017 1 ο Διαγώνισμα Α Λυκείου Σάββατο 18 Νοεμβρίου 017 Διάρκεια Εξέτασης 3 ώρες Ονοματεπώνυμο. ΘΕΜΑ Α: Στις ερωτήσεις Α1 ως και Α4 επιλέξτε την σωστή απάντηση: Α1. Αν υ η ταχύτητα ενός κινητού και α η επιτάχυνσή

Διαβάστε περισσότερα

γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1η εξεταστική περίοδος από 4/10/15 έως 08/11/15 γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Α Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητές: Θ Ε Μ Α Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να επιλέξετε τη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Επιμέλεια: Αγκανάκης Α. Παναγιώτης, Φυσικός http://phyiccore.wordpre.com/ Βασικές Έννοιες Μέχρι στιγμής έχουμε μάθει να μελετάμε απλές κινήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/10/2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Άρχων Μάρκος, Γεράσης Δημήτρης, Τζαγκαράκης Γιάννης

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/10/2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Άρχων Μάρκος, Γεράσης Δημήτρης, Τζαγκαράκης Γιάννης ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 214-2 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/1/214 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Άρχων Μάρκος, Γεράσης Δημήτρης, Τζαγκαράκης Γιάννης ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Ημερομηνία: Κυριακή 30 Οκτωβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Ημερομηνία: Κυριακή 30 Οκτωβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Ημερομηνία: Κυριακή 30 Οκτωβρίου 016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου 9/11/2014

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου 9/11/2014 1 Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου 9/11/2014 Ζήτημα 1 o Α) Να επιλέξτε την σωστή απάντηση 1) Η μετατόπιση ενός κινητού που κινείται ευθύγραμμα σε άξονα Χ ΟΧ είναι ίση με μηδέν : Αυτό σημαίνει ότι: α) η αρχική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ. = t. (1) 2 επειδή Δx 1 = Δx 2 = Δ xoλ / 2 Επειδή Δx 1 = u 1 t 1, από την

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ. = t. (1) 2 επειδή Δx 1 = Δx 2 = Δ xoλ / 2 Επειδή Δx 1 = u 1 t 1, από την 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ 1) Δίνεται η διπλανή γραφική παράσταση της ταχύτητας με το χρόνο. Να γίνει το διάγραμμα (θέσης χρόνου ), αν όταν o= είναι o =. Υπόδειξη Βρείτε τα εμβαδά μεταξύ της γραφικής παράστασης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ o ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ.) Τ ι γνωρίζετε για την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων; Σε πολλές περιπτώσεις ένα σώμα εκτελεί σύνθετη κίνηση, δηλαδή συμμετέχει σε περισσότερες από μία κινήσεις. Για

Διαβάστε περισσότερα

Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1 ΘΕΜΑ 1: Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Ένα σώμα εκτελεί ευθύγραμμη κίνηση κατά την οποία η ταχύτητά

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση

Ασκήσεις στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση Ασκήσεις στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 1. Κινητό που εκτελεί ΕΟΚ περνά από τη θέση x 1 =12m τη χρονική στιγμή t 1 =9s και από τη θέση x 2 =2m τη χρονική στιγμή t 2 =14s. Να βρείτε: α) την κατεύθυνση προς

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α. ΜΟΝΑΔΕΣ Β. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΩΝ ΚΡΕΜΑΣΤΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α. ΜΟΝΑΔΕΣ Β. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΩΝ ΚΡΕΜΑΣΤΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Α. ΜΟΝΑΔΕΣ Β. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΩΝ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ- ΘΕΩΡΙΑ Μετατόπιση (Δx): Είναι η διαφορά μεταξύ της αρχικής και της τελικής θέσης ενός σώματος και έχει μονάδες τα μέτρα (m).

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε μια διάσταση

Κίνηση σε μια διάσταση Κίνηση σε μια διάσταση Θεωρούμε κίνηση κατά μήκος μιας ευθύγραμμης διαδρομής. Η απόσταση x του κινούμενου σώματος από ένα σημείο του άξονα της κίνησης που παραμένει ακίνητο χρησιμοποιείται ως συντεταγμένη.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2018 A ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2018 A ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: A ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία: Παρασκευή 5 Ιανουαρίου 2018 Διάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στην κόλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στην κόλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ ΕΤΟΥΣ 2017-2018 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ (ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03/12/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Καραβοκυρός Χρήστος ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στην κόλα σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2: Διανυσματικός λογισμός συστήματα αναφοράς

Κεφάλαιο 2: Διανυσματικός λογισμός συστήματα αναφοράς Κεφάλαιο 2: Διανυσματικός λογισμός συστήματα αναφοράς 2.1 Η έννοια του διανύσματος Ο τρόπος που παριστάνομε τα διανυσματικά μεγέθη είναι με τη μαθηματική έννοια του διανύσματος. Διάνυσμα δεν είναι τίποτε

Διαβάστε περισσότερα

Φίλε μαθητή, Το βιβλίο αυτό, που κρατάς στα χέρια σου προέκυψε τελικά μέσα από την εμπειρία και διδακτική διαδικασία πολλών χρόνων στον Εκπαιδευτικό Όμιλο Άλφα. Είναι το αποτέλεσμα συγγραφής πολλών καθηγητών

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Λυκείου. Κωστής Λελεδάκης

Φυσική Α Λυκείου. Κωστής Λελεδάκης Φυσική Α Λυκείου Κωστής Λελεδάκης 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ 1.1.1 Θέση και Σύστημα αναφοράς Στην καθημερινή μας ζωή για να περιγράψουμε τη θέση ενός αντικειμένου, χρησιμοποιούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΏΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 16-10- 2011. 1) α) Μονάδα μέτρησης ταχύτητας στο Διεθνές Σύστημα μονάδων (S.I.) είναι το 1Km/h.

ΔΙΑΓΏΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 16-10- 2011. 1) α) Μονάδα μέτρησης ταχύτητας στο Διεθνές Σύστημα μονάδων (S.I.) είναι το 1Km/h. ΔΙΑΓΏΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 16- - 2011 ΘΕΜΑ 1 0 Για τις ερωτήσεις 1-5, αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά από αυτόν, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 16-10-11 ΣΕΙΡΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Κινηματική Υλικού Σημείου

Κινηματική Υλικού Σημείου Κινηματική Υλικού Σημείου Τροχιά ενός σώματος είναι το σύνολο των διαδοχικών θέσεων από τις οποίες διέρχεται το σώμα Ευθύγραμμη Καμπυλόγραμμη Σώμα-Σημειακό Αντικείμενο Το αντικείμενο αναπαριστάται με ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ Σχολικό Έτος 016-017 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ Α. ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ Οριζόντια βολή, ονομάζουμε την εκτόξευση ενός σώματος από ύψος h από το έδαφος, με οριζόντια ταχύτητα u o, όταν στο σώμα επιδρά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 31 ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ 1 Α. Για κάθε μία από τις ερωτήσεις 1-5 να επιλέξετε το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ. Κινητική του υλικού σηµείου Ερωτήσεις Ασκήσεις

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ. Κινητική του υλικού σηµείου Ερωτήσεις Ασκήσεις ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Κινητική του υλικού σηµείου Ερωτήσεις Ασκήσεις Α. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Να γράψετε στο φύλλο των απαντήσεών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική Α ΤΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στη Φυσική ΜΕΡΟΣ 1 : Ευθύγραμμες Κινήσεις 1. Να επαναληφθεί το τυπολόγιο όλων των κινήσεων - σελίδα 2 (ευθύγραμμων και ομαλών, ομαλά μεταβαλλόμενων) 2. Να επαναληφθούν όλες οι

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

9 o Ε.Λ. ΠΕΙΡΑΙΑ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

9 o Ε.Λ. ΠΕΙΡΑΙΑ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ 9 o Ε.Λ. ΠΕΙΡΑΙΑ Τµήµα: Α 2 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Ονοµατεπώνυµο:.. Πειραιάς 4 /12 / 2006 Οδηγίες: Στις τρεις πρώτες ερωτήσεις, να επιλέξτε την σωστή πρόταση. Προσοχή!! Υπάρχει και η πίσω σελίδα. Μην ξεχάσετε

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική: Ασκήσεις. Β Γυμνασίου. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd

Φυσική: Ασκήσεις. Β Γυμνασίου. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd 0 Β Γυμνασίου Φυσική: Ασκήσεις Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd 0 1 Ασκήσεις στο 1 ο Κεφάλαιο Ασκήσεις με κενά 1. Να συμπληρώσεις τα κενά στις παρακάτω προτάσεις:

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική γενικής παιδείας

Φυσική γενικής παιδείας Προτεινόμενα Θέματα Α ΓΕΛ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 015 Φυσική γενικής παιδείας ΘΕΜΑ Α Να γράψετε τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. H αλγεβρική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ 22 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ Α. ΚΙΝΗΣΗ - ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΧΡΟΝΟΣ - ΤΑΧΥΤΗΤΑ 1. Πάνω σε έναν άξονα xοx επιλέγουμε τα σημεία Α(0), Β(-3m), Γ(5m) και Δ(3m). Να βρείτε το διάστημα και τη μετατόπιση του κινητού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ http://users.sch.gr/cdfan ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2016-2017 Τα φυσικά μεγέθη, θέση,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 2 η -ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 2 η -ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ η -ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ.1. ΓΕΝΙΚΑ Σύστημα αναφοράς καλούμε ένα ορθογώνιο σύστημα αξόνων, η αρχή του οποίουσυνήθως συμπίπτει με την αρχική θέση ενός σώματος. Το θεωρούμε ως κάτι στατικό ή κινούμενο με σταθερή

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

Χρησιμοποιούμε έναν άξονα (π.χ. τον άξονα x x) για να παραστήσουμε τη θέση κάποιου σώματος του οποίου την κίνηση θέλουμε να μελετήσουμε.

Χρησιμοποιούμε έναν άξονα (π.χ. τον άξονα x x) για να παραστήσουμε τη θέση κάποιου σώματος του οποίου την κίνηση θέλουμε να μελετήσουμε. ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1. ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ Μια κίνηση που γίνεται σε ευθεία γραμμή ή με ευθύγραμμη τροχιά, λέμε ότι είναι ευθύγραμμη κίνηση. Τροχιά είναι το σύνολο των Διαδοχικών θέσεων από τις οποίες περνάει

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Κινηματική

Κεφάλαιο 1: Κινηματική Κεφάλαιο 1: Κινηματική Θέμα Β: 3763 Β 3768 Β1 3770 Β1 377 Β 4980 Β1 498 Β1 4986 Β1 4989 Β 4995 Β1 5044 Β1 5046 Β1 5050 Β1 505 Β1 5090 Β1 515 Β1 518 Β1 513 Β 563 Β1 535 Β1 535 Β 539 Β1 5515 Β1 6154 Β1 8996

Διαβάστε περισσότερα

1 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ. Εισαγωγή

1 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ. Εισαγωγή 1 ΙΝΥΣΜΤ Εισαγωγή Το διάνυσμα είναι ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα έννοιας που αναπτύχθηκε μέσα από τη στενή αλληλεπίδραση Μαθηματικών και Φυσικής. κανόνας του παραλληλόγραμμου, σύμφωνα με τον οποίο το

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Κίνηση σε μία διάσταση

Κεφάλαιο 1. Κίνηση σε μία διάσταση Κεφάλαιο 1 Κίνηση σε μία διάσταση Κινηματική Περιγράφει την κίνηση, αγνοώντας τις αλληλεπιδράσεις με εξωτερικούς παράγοντες που ενδέχεται να προκαλούν ή να μεταβάλλουν την κίνηση. Προς το παρόν, θα μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Λυμένες Ασκήσεις. Λύση. (βασική απλή άσκηση)

Λυμένες Ασκήσεις. Λύση. (βασική απλή άσκηση) Λυμένες Ασκήσεις (βασική απλή άσκηση) 1. Ένα μικρό σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ = 108 km/h και για να μεταβει το σώμα από το σημείο Α στο σημείο Β, χρειάστηκε χρόνο

Διαβάστε περισσότερα

0 Φυσική Β Λυκείου Διατήρηση της ορμής. Διατήρηση της ορμής. Κώστας Παρασύρης Φυσικός

0 Φυσική Β Λυκείου Διατήρηση της ορμής. Διατήρηση της ορμής. Κώστας Παρασύρης Φυσικός 0 Φυσική Β Λυκείου Διατήρηση της ορμής Διατήρηση της ορμής Φυσική Β Λυκείου Διατήρηση της ορμής Σύστημα σωμάτων Εσωτερικές, εξωτερικές δυνάμεις Ως σύστημα στη φυσική θεωρούμε ένα σύνο δύο ή περισσοτέρων

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 A ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 A ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: A ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία: Δευτέρα 7 Ιανουαρίου 2019 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ημιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Κινηµατική Η µετατόπιση είναι διάνυσµα Η µετατόπιση στην ευθύγραµµη κίνηση Μετατόπιση και διάστηµα.

1.1. Κινηµατική Η µετατόπιση είναι διάνυσµα Η µετατόπιση στην ευθύγραµµη κίνηση Μετατόπιση και διάστηµα. 1.1. 1.1.1. Η µετατόπιση είναι διάνυσµα. Ένα σώµα κινείται σε οριζόντιο επίπεδο ξεκινώντας από το σηµείο Α του σχήµατος. Μετά από λίγο φτάνει στο σηµείο Β. y 4 (m) B Γ 1 Α x 0,0 1 5 x(m) y i) Σχεδιάστε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΒΑΣΙΛΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Ευθύγραμμη κίνηση Δυναμική σε μία διάσταση Δυναμική στο επίπεδο Διατήρηση της μηχανικής ενέργειας Διατήρηση της ολικής ενέργειας και υποβάθμιση

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Προσανατολισμού Β τάξη Ενιαίου Λυκείου 1 0 Κεφάλαιο- Καμπυλόγραμμες κινήσεις : Οριζόντια βολή, Κυκλική Κίνηση. Περιέχει: 1.

Φυσική Προσανατολισμού Β τάξη Ενιαίου Λυκείου 1 0 Κεφάλαιο- Καμπυλόγραμμες κινήσεις : Οριζόντια βολή, Κυκλική Κίνηση. Περιέχει: 1. Φυσική Προσανατολισμού Β τάξη Ενιαίου Λυκείου 1 0 Κεφάλαιο- Καμπυλόγραμμες κινήσεις : Οριζόντια βολή, Κυκλική Κίνηση Περιέχει: 1. Αναλυτική Θεωρία 2. Ερωτήσεις Θεωρίας 3. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής 4.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ-Γ Λ ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΑΒΟΚΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ-Γ Λ ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΑΒΟΚΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ-Γ Λ 25/11/2018 ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΑΒΟΚΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ «ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ» ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 3763 1. Β 2. Αυτοκίνητο

Διαβάστε περισσότερα

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση Διάγραμμα s - Ευθύγραμμη Κίνηση (m) Μέση αριθμητική ταχύτητα (μονόμετρο) Μέση διανυσματική ταχύτητα Μέση επιτάχυνση 1 4 Διάγραμμα u - (sec) Απόσταση (x) ονομάζουμε την ευθεία που ενώνει την αρχική και

Διαβάστε περισσότερα

1ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 20 εκέµβρη 2015 Κινηµατική Υλικού Σηµείου. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

1ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 20 εκέµβρη 2015 Κινηµατική Υλικού Σηµείου. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α Α.1. 1ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 2 εκέµβρη 215 Κινηµατική Υλικού Σηµείου Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Οταν η κίνηση είναι ευθύγραµµη οµαλή, το κινητό διανύει (γ) ίσες µετατοπίσεις σε ίσους

Διαβάστε περισσότερα

Α) ΕΝΑ ΚΙΝΗΤΟ. 1) Πληροφορίες από διάγραμμα x-t.

Α) ΕΝΑ ΚΙΝΗΤΟ. 1) Πληροφορίες από διάγραμμα x-t. Α) ΕΝΑ ΚΙΝΗΤΟ 1) Πληροφορίες από διάγραμμα x-t Ένα κινητό κινείται ευθύγραμμα και στο σχήμα φαίνεται η μετατόπισή του σε συνάρτηση με τον χρόνο Ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστές και ποιες

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ A: ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 120min ΤΜΗΜΑ:. ONOMA:. ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑ 2 ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ

ΘΕΜΑ A: ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 120min ΤΜΗΜΑ:. ONOMA:. ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑ 2 ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1min ONOMA:. ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΜΗΜΑ:. ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑ ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ ΘΕΜΑ A: 1. Στην ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση: Α. η αρχική ταχύτητα είναι πάντα μηδέν,

Διαβάστε περισσότερα

1 ο Διαγώνισμα Α Λυκείου Κυριακή 15 Νοεμβρίου 2015

1 ο Διαγώνισμα Α Λυκείου Κυριακή 15 Νοεμβρίου 2015 1 ο Διαγώνισμα Α Λυκείου Κυριακή 15 Νοεμβρίου 2015 Διάρκεια Εξέτασης 3 ώρες Ονοματεπώνυμο. ΘΕΜΑ Α: Στις ερωτήσεις Α1 ως και Α4 επιλέξτε την σωστή απάντηση: Α1. Αν υ η ταχύτητα ενός κινητού και α η επιτάχυνσή

Διαβάστε περισσότερα

Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν σαν σωστές (Σ) ή λάθος (Λ). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες είναι λάθος (Λ).

Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν σαν σωστές (Σ) ή λάθος (Λ). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες είναι λάθος (Λ). 1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 Ο Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν σαν σωστές (Σ) ή λάθος (Λ). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες είναι λάθος (Λ). *1. Μια κίνηση είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ http://users.sch.gr/cdfan Τα φυσικά μεγέθη, θέση, χρονική στιγμή, μετατόπιση,

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Εισαγωγή Συναρτήσεις

Μαθηματική Εισαγωγή Συναρτήσεις Φυσικός Ραδιοηλεκτρολόγος (MSc) ο Γενικό Λύκειο Καστοριάς A. Μαθηματική Εισαγωγή Πράξεις με αριθμούς σε εκθετική μορφή Επίλυση βασικών μορφών εξισώσεων Συναρτήσεις Στοιχεία τριγωνομετρίας Διανύσματα Καστοριά,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Το έργο μίας από τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα. α. είναι μηδέν όταν το σώμα είναι ακίνητο β. έχει πρόσημο το οποίο εξαρτάται από τη γωνία

Διαβάστε περισσότερα

Η κίνηση ενός σώματος, η θέση, η μετατόπιση και το διάστημα

Η κίνηση ενός σώματος, η θέση, η μετατόπιση και το διάστημα Η κίνηση ενός σώματος, η θέση, η μετατόπιση και το διάστημα Ένα σώμα κινείται σε ευθεία, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x x. Tη χρονική στιγμή t = το σώμα διέρχεται από τη θέση x =m, ενώ η εξίσωση ταχύτητάς

Διαβάστε περισσότερα

Ο µαθητής που έχει µελετήσει το κεφάλαιο ευθύγραµµες κινήσεις

Ο µαθητής που έχει µελετήσει το κεφάλαιο ευθύγραµµες κινήσεις Ο µαθητής που έχει µελετήσει το κεφάλαιο ευθύγραµµες κινήσεις πρέπει: Να γνωρίζει ποια µεγέθη λέγονται µονόµετρα και ποια διανυσµατικά. Να γνωρίζει τις έννοιες χρονική στιγµή και χρονική διάρκεια. Να ξεχωρίζει

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Φυσική Β Γυμνασίου. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com Φυσική Β Γυμνασίου Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd 2 Εισαγωγή 1.1 Οι φυσικές επιστήμες και η μεθοδολογία τους Φαινόμενα: Μεταβολές όπως το λιώσιμο του πάγου, η

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ.. ΜΟΝΟΜΕΤΡΑ ΚΑΙ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ.. ΤΟ ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ SI.3. ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΜΗΚΟΥΣ, ΕΜΒΑΔΟΥ, ΟΓΚΟΥ ΚΑΙ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ..4. ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΚΑΙ ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ 3. ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Περι-Φυσικής. Θέµα 1ο. 1ο ιαγώνισµα - Κινηµατική της Ευθύγραµµης Κίνησης. Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία %

Περι-Φυσικής. Θέµα 1ο. 1ο ιαγώνισµα - Κινηµατική της Ευθύγραµµης Κίνησης. Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % 1ο ιαγώνισµα - Κινηµατική της Ευθύγραµµης Κίνησης Ηµεροµηνία : Νοέµβρης 2012 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα 1ο Στις ερωτήσεις 1.1 1.4 επιλέξτε την σωστη απάντηση (4 5 = 20 µονάδες )

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 1.4 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Μια ευθύγραμμη κίνηση στην οποία το διάνυσμα της ταχύτητας δεν μένει σταθερό, δηλαδή έχουμε μεταβολή της ταχύτητας, την ονομάζουμε ευθύγραμμη μεταβαλλόμενη κίνηση.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Κεφάλαιο 1 ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ Κεφάλαιο 1 ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ Φαινόμενο, ονομάζεται οτιδήποτε συμβαίνει τριγύρω μας. Για παράδειγμα η αύξηση του ύψους του ανθρώπου, η έκρηξη ενός ηφαιστείου κλπ. Τις μεταβολές αυτές, που συμβαίνουν στην φύση

Διαβάστε περισσότερα

Κριτήριο αξιολόγησης στην κινηματική.

Κριτήριο αξιολόγησης στην κινηματική. Κριτήριο αξιολόγησης στην κινηματική. ΘΕΜΑ Α (Για τις ερωτήσεις Α. έως και Α.4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή πρόταση.) Α. Στην ευθύγραμμη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ. Είναι η κίνηση στην οποία το κινητό κινείται σε ευθύγραμμη τροχιά και σε ίσους χρόνους διανύει ίσες μετατοπίσεις.

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ. Είναι η κίνηση στην οποία το κινητό κινείται σε ευθύγραμμη τροχιά και σε ίσους χρόνους διανύει ίσες μετατοπίσεις. ΘΩΡΙΑ - ΛΥΜΝΣ ΑΣΚΉΣΙΣ ΣΤΑ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ίναι η κίνηση στην οποία το κινητό κινείται σε ευθύγραμμη τροχιά και σε ίσους χρόνους διανύει ίσες μετατοπίσεις. ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΣΤΗΝ.Ο.Κ. ίναι το

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΤΗΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ. Κίνηση Εξίσωση της α Εξίσωση της U Εξίσωση της Δx Ευθύγραμμη Ομαλή

ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΤΗΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ. Κίνηση Εξίσωση της α Εξίσωση της U Εξίσωση της Δx Ευθύγραμμη Ομαλή 1 ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΤΗΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ Μπορούμε να περιγράψουμε κάθε κίνηση με διάφορους ισοδύναμους τρόπους. Ένας απ αυτούς είναι να γράψουμε τις κατάλληλες εξισώσεις, δηλαδή τους νόμους που

Διαβάστε περισσότερα

Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα.

Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΕΡΕΟΎ ΣΏΜΑΤΟΣ Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα. Ένα υλικό σημείο μπορεί να κάνει μόνο μεταφορική

Διαβάστε περισσότερα

1ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 20 εκέµβρη 2015 Κινηµατική Υλικού Σηµείου

1ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 20 εκέµβρη 2015 Κινηµατική Υλικού Σηµείου 1ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 20 εκέµβρη 2015 Κινηµατική Υλικού Σηµείου Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1

Διαβάστε περισσότερα