5. Strčn oponnt všfznh rž XXV. PREDAVANJE Strčn sup -tog r. Strčn oponnt -tog r. Jnoznčnost trnsforc fzor u strčnh supov. Po rfrntnog fzor. Orđvn sup rfrntnh fzor. Strčn oponnt trofzn rž: Stntzov oprtor. Drtn, nvrzn nult (stofzn sustv. Nstrčn trofzn rž. Po clč strčn rž. Drtn, nvrzn nult pnc clč strčnog l rž. Oprvnost nlz rž s pooću strčnh oponnt. Mto strčnh oponnt: postup, obšnn postup n prru. 5. SIMETRIČNE KOMPONENTE VIŠEFANIH MREŽA 5. POJAM SIMETRIČNE KOMPONENTE (C.L. Fortscu, 98. Sv o po vol znh oplsnh brov (fzor A,,,...,, ož s przt o zbro o oplsnh brov (fzor g B, t. o A B ( π ( B B ;,,..., ( Sup B },,,...,, nzv s strčn { supo -tog r l potpun fzors supo -tog r. Elnt sup B nzv s -to strčno oponnto -tog r. Očglno oguć noznčn prz sup fzor (oplsnh brov { A } s pooću fzor (oplsnh brov B. N, z potpuno orđvn sup fzor { A } potrbno pot ( pot o oul pot o fzn utv, st bro pot potrbn z strčnh supov, buuć z sv strčn sup potrbno poznvt so v pot, to pltuu B fzn po π / zđu v uzstopn fzor u strčno supu. U zrzu ( obrn sl ns tv u svo o strčnh supov { B } fzor B rfrntn (osnovn. To, nrvno, ogovor u slu s n vr B B ; B B t. s B oznčn rfrntn fzor (osnovn fzor u strčno supu -tog r, s B pltu strčnh oponnt -tog r. Rfrntn fzor B orđuu s z pozntog sup fzor { A } to s sv fzor ponož s oplsn bro A π ( π ( ( broo ov nost po sv ns. Prozlz A π ( B B B π ( ( π ( ( Usporo l snu strnu nost s zrzo (4., opžo vr B π ( ( ( S B (4 pr ču u slu s obšnn u osču 4.., t uzvš u obzr ns n u ovo sluču n, prozlz S što uvrštno u zrz (4 onosno ( zrz z orđvn rfrntnog fzor B, t. π ( B A (5 Npon: Kut rfrntnog fzor B orđu orntcu strčnog sup -tog r. Sv ostl člnov sup su u onosu n rfrntn ponut z ut π ( /, g rn bro fzor u strčno supu. 5. SIMETRIČNE KOMPONENTE TROFANE MREŽE t obvo π (,,,..., O svh všfznh rž, u prs su nvžn trofzn rž. U to sluču, t s nstrčn sup fzor A (,, ož u slu s ( przt o
VII. Všfzn rž A B A B A B + B + B + B + B + B + B B + B π B π B + B + B + B π π + B + B π π R nostvng psn uvo s tzv. Stntzov oprtor. Ršn: U slu s zrzo ( l ( prvo oro rfrntn fzor strčnog sup prvog r ( B ( A + A + A ( +. 9 b rugog r ( π π cos + π sn + (6 B ( A + A + A (. 4 Očglno c trćg r ( 4π ; ; t prthon sustv nžb popr obl B + B B B + B B B + B B ; A A + (7 A + B ( A + A + A. zt s u slu s zrzo ( or sv prostl strčn oponnt. A onosno u trčno notc A A A B B B (8 B A A B B B B B g trc T n zrzo T (9 [ ] o u slu s nžbo (8 B B B A A A A A A ( Usto trčn notc čsto s orst zrz ( (5 npsn s pooću Stntzov oprtor. Vr: ( B A ;,, ( ( B B ;,, ( Prr: n su tr fzor A, A, A. Ort fzor svh strčnh supov + + B B B B, B, 4 B,9 Sl. 5. Rstv znog sup fzor strčn oponnt. { A } N slc 5. opžo rosl fz strčnog sup rugog r ( pronn u onosu n rosl fz strčnog sup prvog r (. Iznčn otor prlučn n strčn trofzn sustv npon vrto b s u suprotno sru o onog u o b s vrto prlučn n strčn trofzn sustv npon. S rug strn, strčn sup npon trćg r ( uopć n tvor trofzn sustv npon ngo s svo n nofzn sustv. bog tog s z trofzn rž uvo posbn ozn nzv. To s sv nstrčn trofzn sustv npon l stru rstvl u tr strčn sustv npon l stru, o oh su v trofzn - strčn sustv prvog r ( l rtn sustv, (ns "" - strčn sustv rugog r ( l nvrzn sustv (ns "" t n nofzn n
4 5. Strčn oponnt všfznh rž - strčn sustv trćg r ( l stofzn (nult sustv (ns "". Prpn su ozn, rco, z nstrčn sustv stru nlogn zrz (8 onosno ( : I I I I I I Jsno su s I, I I oznčn so rfrntn fzor ogovrućh strčnh sustv stru. 5. ANALIA NESIMETRIČNE TROFANE MREŽE Rzotrt ćo opć sluč nstrčn trofzn rž, sl 5., u ustlno snusolno stnu s đunutvn lovn zđu grn. Korstć E I Prlzo n strčn oponnt nso obl nvo ponostvln prorčun. Mđut o rž clč strčn, što nčšć sluč, t. o obv s g [ ] M + M + (5 rtn pnc b + M + (5b nvrzn pnc E E U U I I U TROŠILO c + M + (5c nult (stofzn pnc što uvrštno u (4 tr đusobno nzvsn nžb Sl. 5. Sh spo nlzrn rž u frvncso ω - poruču. KN ogu s lo npst nžb rž u trčno notc. E E E [ ] I U I + U I U g trc pnc n zrzo [ ] Prlzo n strčn oponnt obvo onosno E E I I E [ ] I + E E E U U U [ ] I I I U + U U ( (4 E E E I + U I + U + I U (6 Iz zložnog prozlz s clč strčn rž u oo lu nstrčn trofzn sustv npon rzv u v strčn trofzn rž nu nofznu ržu. Ov s rž nlzru novsno n o rugo! Ptn: što blo potrbno uvst strčn oponnt, n prv pogl sno s uz uvt clč str zn rž ož lo ršt non što s npšu nžb rž? Probl u to o u rž posto rotcs strov, to u ltronrgts rž rovto sluč, lnt nosn sh spo rž n ogu s ort n n o rug nčn ngo so orstć pous tln n rstvu trofznog sustv u strčn sustv. Ov s pous orđuu rtn, nvrzn nult pnc (rtnc uobčno > > os z rotcs strov s zolrn zvzšt, o oh očglno. U sttč rž tor rcpročnost vr p l l, zbog čg tođr
VII. Všfzn rž 5 lučuo: Ao poznt nosn sh spo trofzn rž orstt s ož blo o to. b Ao n poznt nosn sh spo trofzn rž, trb nn lnt prvo ort rn. Dobvu s vrnost z, non čg u slu s zrz (5 lo ort lnt nosn sh U ; I I E I E I ( + + (7 M ( + + (8 ( + + (9 E CSD I U U NSD Non tog nlz s ož provst blo oo too. Logčno, l n nužno s upotrb to strčnh oponnt! 5.4 METODA SIMETRIČNIH KOMPONENATA Ov to posbno pogon z nlzu nstr u trofzn rž. Postup orštn ov to slć: Anlzrn rž s rstv u clč strčn o (CSD-trofzn zvor nstrčn o (NSD-trošlo. b clč strčn o npšu s nžb rž s pooću strčnh oponnt. Občno u rž posto so zvor rtnog sustv t vr E E. c nstrčn o npšu s nžb KN- KS-, obl oh ovs o tpu nlzrn nstr. N spou lov rž (CSD s NSD vr nčlo nprnutost, t. npon stru su s n rug strn rž n, t su n nhov strčn oponnt. Sv npon stru nstrčnog l vl zrzt nhov strčn oponnt. f Ov s obv 6 lnrnh nžb s 6 npoznth strčnh oponnt (tr z stru, tr z npon g Iz obvnh ršn zržnh s pooću strčnh oponnt vl n ru prć u stvrn npon stru. Prr: Ort struu nofznog znog spo u rž sh spo pr slc 5.. Izvor pon rž strčn trofzn gnrtor rtnog sustv. Ršn:,b Jnžb rž clčog strčnog l su E I + U ( I + U ( I + U ( c Jnofzn zn spo opsn nžb rž nstrčnog l Sl. 5. Sh spo nlzrn trofzn rž u frvncso ω - poruču., Anlogno sustvu nžb (7 ožo npst U U + U + U ( I I + I + I (4 I I + I + I (5 f Jnžb (-5 prstvlu sustv o 6 lnrnh nžb u 6 npoznnc. Iz (4 (5 prozlz I + I + I I + I + onosno I I No, z (5 I I (, buuć + +, obvo I broo l nžb (-, obvo I I E ( + + I + U + U + U t uzvš u obzr ( prozlz I I I E + + g "Stvrn" stru fz, t. fzor stru fz (stru nofznog znog spo pr to E I I + I + I (6 + + N prv pogl zgl s ov zt ož zntno lš ršt to s u nžb rž ( uvrst
6 5. Strčn oponnt všfznh rž uvt nofznog znog rtog spo, t. U I I. Vr E E E I + U U ol oh obvo E I (7 No, n zno to postvln zt uopć nso ršl. Vrnost pnc ožo sznt t non rn rtn, nvrzn nult pnc. T pr (7 ( + + što uvrštno u (7 stu vrnost fzor stru fz ou so obl pr tog prno to strčnh oponnt.