ΘΕΜ ο ΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΣΕΙΣ Γ ΤΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 3 ΕΞΕΤΖΟΜΕΝΟ ΜΘΗΜ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΠΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΤΩΝ. Σωστό το δ. Σωστό το γ 3. Σωστό το δ 4. Σωστό το β 5. α περίοδος, β συµβή, γ σύνθετη, δ µεγαλύτερη, ε κοιλίες ΘΕΜ ο. Οι εντάσεις Ε, Β του ηλεκτροµαγνητικού κύµατος έχουν την ίδια συχνότητα και το ίδιο µήκος κύµατος. Οι εξισώσεις που τις περιγράφουν σύµφωνα µε τη θεωρία είναι: t x t x E Eηµπ και Β Βηµπ T λ T λ π τις εξισώσεις που µας δίνονται παρατηρούµε πως οι εντάσεις έχουν ίδια συχνότητα και ίδιο µήκος κύµατος. Για τα πλάτη των εντάσεων όµως πρέπει να ισχύει η σχέση: E c B Θα είναι: E E µεαντικατάσταση 3 7 c B B Τ 8 B c 3 Άρα σωστό. Σωστό το β. ιτιόγηση: Στον καλλιτέχνη δεν ασκούνται εξωτερικές ροπές. Άρα θα ισχύει η αρχή διατήρησης της στροφορµής. Θα είναι: Ιαρχ ωαρχ Ιτελ ωτελ ω τελ > ω λλάι < Ι (αφού συνπτύσει τα χέρια του) αρχ τελ αρχ 3. Για την κρούση των σφαιρών θα ισχύει η αρχή διατήρησης της ορµής. Ιατροπούλου & σιδ. Σταθµού - Καλαµάτα τηλ.: 7-9535 & 9639
Θα είναι: p αρχ p τελ m + (m Για την κινητική ενέργεια. Πριν την κρούση: αρχ αρχ συστ Κ m Μετά την κρούση: + m m τελ τελ τελ συστ Κ + ΚΒ (m + m πό τις σχέσεις (), () έχουµε: τελ αρχ συστ Κ Β B ) ) Κ () m m m B Πρίν m Κ m m B Μετά () 4. Για το σώµα που εκτελεί γραµµική απλή αρµονική ταλάντωση θα ισχύει ο ος νόµος Newton. Θα είναι: F m α F m (-α ηµωt) λλάα -α ηµωt λλάα ω F m ω ηµωt F m ω λλά x ηµωt ΘΕΜ 3ο x. Το κύκλωµα, όταν κλείσει ο διακόπτης, θα αρχίσει να εκτελεί αµείωτες (αφού R ) ηλεκτρικές ταλαντώσεις µε περίοδο που δίνεται από τη σχέση: T π LC. Άρα η περίοδος θα είναι: T π π 6 LC T π Τ π 5 3 s 5 + + - C - L. Tο πλάτος της έντασης του ρεύµατος δίνεται από τη σχέση: ωq Άρα θα έχουµε: π π 7 4 ω Q Q 5 Ι 5 3 Τ π 3. Μια σύντοµη λύση είναι αν εφαρµόσουµε την αρχή διατήρησης της ενέργειας για το κύκλωµα. Ιατροπούλου & σιδ. Σταθµού - Καλαµάτα τηλ.: 7-9535 & 9639
q U UL + UC UC(max) L i + C -7-7 Q - q (5 ) - (3 ) i ± i± -6 LC Q C i i± 4 LC 4 (Q - q ) ΘΕΜ 4ο. Η ροπή αδράνειας του συστήµατος θα είναι το άθροισµα της ροπής αδράνειας της ράβδου ως προς το και της ροπής αδράνειας της µάζας m ως προς. Για τη ροπή αδράνειας της ράβδου θα εφαρµόσουµε το θεώρηµα Steiner αφού ο άξονας περιστροφής περνάει από το που δεν είναι το κέντρο µάζας της (σηµείο στο σχήµα). Θα έχουµε: m Γ Ζ m L ραβ() + m () ραβ(cm) + M + m L M L M L + + m L M L + m L 4 3 M m L (+,6) 6 5,6 g m 3. Στη ράβδο που ισορροπεί (βλέπε διπλανό σχήµα) ασκούνται εκτός της δύναµής της άρθρωσής (F ) που δεν έχει ροπή ως προς το, οι δυνάµεις:. Το βάρος της,. Η τάση του νήµατος Τ, 3. Μια δύναµη ίση µε το βάρος του σώµατος m. φού η ράβδος ισορροπεί θα πρέπει: Στ () τ + τ + τ Τ -(Κ) + Τ(Γ) (Ζ) F m T Ζ Γ m Ιατροπούλου & σιδ. Σταθµού - Καλαµάτα τηλ.: 7-9535 & 9639
L Mg + mgl 3 +,6 4 6+ 4 T Τ Τ Τ3Ν Γ,8,8 Β. Το m ισορροπούσε πριν κοπεί το νήµα άρα: ΣF F ελ Τ + l l T + m g 3+ F ελ l l,4 m Όταν κοπεί το νήµα, το m θα l F ελ Ο Θ.Ι.Τ m ταλαντωθεί γύρω από τη θέση (Ο) όπου F ελ m g. Όταν αρχίζει η m F T ταλάντωση του m, αυτό βρίσκεται στο σηµείο, όπου δεν έχει ταχύτητα. Άρα βρίσκεται στην m Ζ κάτω ακραία θέση της ταλάντωσής Γ του. Οπότε ο χρόνος για να φτάσει στην πιο ψηλή θέση (δηλαδή στην άλλη ακραία θέση) για πρώτη φορά θα είναι το µισό της περιόδου της ταλάντωσής του. Θα είναι: m π T m t π 3,4 t,34 s Β. Για την κίνηση του συστήµατος ράβδος σφαιρίδιο (m ) ισχύει η αρχή διατήρησης της µηχανικής ενέργειας. Θεωρώντας επίπεδο µηδενικής βαρυτικής δυναµικής ενέργειας µηδέν, το οριζόντιο επίπεδο που περνάει από το σηµείο Ζ (βλέπε σχήµα) θα έχουµε για τις θέσεις και : E Ε () () () () () Uραβ+ Um Uραβ+ U m MgL+ m gl MgL + + ω (ΙΙ) () + () Θέση (ΙΙ) m Z Θέση (Ι) Ζ m U βαρ Ιατροπούλου & σιδ. Σταθµού - Καλαµάτα τηλ.: 7-9535 & 9639
MgL + mgl ω(ιι) 5,6 rad 6+ 4 ω (ΙΙ) ω (ΙΙ),56 s Όµως Ζ ω (Ι) L Ζ,56 4 Ζ,4 m/s Επιµέλεια απαντήσεων: Λογιώτης Σταύρος - Φυσικός Οικονόµου Θανάσης - Φυσικός Κατσαούνη Φωτεινή - Χηµικός Φροντιστήριο Μ.Ε "ΕΠΙΛΟΓΗ" - Καλαµάτα Ιατροπούλου & σιδ. Σταθµού - Καλαµάτα τηλ.: 7-9535 & 9639