ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. ΘΕΜΑ Α A1 α Α2 β Α3 β Α4 α Α5. α Σ β Σ γ Λ δ Λ ε Σ

Transcript

1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΣΕΠΤΕΜΡΙΟΥ 0 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Α α Α β Α β Α α Α5. α Σ β Σ γ Λ δ Λ ε Σ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ. Σωστό το β. Από τη γραφική παράσταση πο δόθηκε σµπεραίνοµε ότι: Ι Α Ι () και T B T π π ω ω Α ω ω () Α Εποµένως ο λόγος των µεγίστων φορτίων είναι: I Q ωα Q I B ω Q I ω Q Ι ω () Q ) Q Q Q B I Α ω ( B Ι ω B

2 . Σωστό το γ. Από το σχήµα βλέποµε ότι η µονοχρωµατική ακτίνα περνώντας από το πρίσµα στο λικό, αποµακρύνεται από την κάθετη στο σηµείο πρόσπτωσης. Εποµένως για τος δείκτες διάθλασης ισχύει: n > n λο λο > λ λ λ < λ. Σωστό το β. Επειδή η δοκός εκτελεί µεταφορική κίνηση, όλα τα σηµεία της έχον την ίδια ταχύτητα. Εποµένως το σηµείο επαφής Α της δοκού µε τον κύλινδρο θα έχει ταχύτητα Α () Επειδή η δοκός κλίεται πάνω στος κλίνδρος χωρίς να ολισθαίνει, η ταχύτητα το σηµείο Α της δοκού είναι ίση σε κάθε χρονική στιγµή µε την ταχύτητα το ψηλότερο σηµείο το κλίνδρο. Επειδή κάθε κύλινδρος κλίεται χωρίς να ολισθαίνει στο οριζόντιο επίπεδο, από την θεωρία γνωρίζοµε ότι ταχύτητα το ψηλότερο σηµείο το είναι διπλάσια από την ταχύτητα cm το κέντρο µάζας το Κ. Άρα Α cm x xcm 0 xcm x cm 5 cm cm cm ΘΕΜΑ Γ Γ. Η ροπή αδράνεια το σστήµατος ράβδος σώµα ως προς άξονα πο διέρχεται από το σηµείο Α και είναι κάθετος στη ράβδο, είναι ίση µε το άθροισµα των ροπών αδράνειας Ι Α της ράβδο και της ροπής αδράνειας Ι σωµ το σώµατος ως προς το ίδιο σηµείο. I I I σωµ I Μl I 6 I7 ml gm

3 Γ. Επειδή το σύστηµα ράβδος σώµα δεν περιστρέφεται, το αλγεβρικό άθροισµα των ροπών των δνάµεων ως προς οποιοδήποτε σηµείο είναι ίσο µε µηδέν. τ 0 Σ ( Α) w (Α ) w w (ΑΚ) ηµφ w (ΑΕ) Τ (ΑΚ) 0 (Α) ηµφ Τ (ΑΚ) 0 l l Μ g ηµφ m glηµφ Τ 0 Μ gηµφ m gηµφ T 6 0 0,6 0 0,6 T 6 T T N T w Γ. Όταν κόψοµε το νήµα το σύστηµα ράβδος σώµα αρχίζει να περιστρέφεται περί το σηµείο Α. Εφαρµόζοµε τον θεµελιώδη νόµο για την στροφική κίνηση. Σ τ I ( Α) α w (Α ) w (ΑΕ) Ια w (ΑΚ) ηµφ w (Α) ηµφ Ι α l Μ g ηµφ m glηµφ Ια 6 0 0,6 0 0,6 7α 5 7α 7 7α α rad/s w F F w w Γ. w w w w Επειδή στο σύστηµα ράβδος σώµα δρον µόνο τα βάρη (σντηρητικές δνάµεις) ισχύει η διατήρηση της µηχανικής ενέργειας µεταξύ της αρχικής )

4 θέσης (τη στιγµή της κοπής το νήµατος) και της τελικής θέσης (όταν η ράβδος γίνεται οριζόντια για πρώτη φορά). U Κ U αρχ αρχ τελ τελ 0 Μ g (Κ ) m g (BE) Iω 0 Μ g (ΑΚ) σνφ m g (Α) σνφ , 0 0, 7ω 7 7ω 6 ω 7ω Iω ω rad / s Εποµένως το µέτρο της ταχύτητας το σηµείο (γραµµική ταχύτητα) είναι: ω (Α) m/s ΘΕΜΑ. Το σύστηµα Μ εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση µε D 00 N/m. Επειδή το ελατήριο είναι οριζόντιο, η θέση φσικού µήκος το (Θ.Φ.Μ.Ε.) τατίζεται µε την θέση ισορροπίας (Θ.Ι.) της ταλάντωσης. Από την διατήρηση της µηχανικής ενέργειας της ταλάντωσης µεταξύ της θέσης () και µίας ακραίας θέσης έχοµε: U E ( B) (B) D x D V x0 x (B) x ET

5 5 00 0, m/s. Από την διατήρηση της ορµής το σστήµατος κατά την πλαστική κρούση έχοµε: ά p πριν p µετ r r Κ V m) (Μ Μ Κ V ) ( s m / V Κ Η κινητική ενέργεια το σστήµατος πριν την κρούση είναι: πριν Μ πριν J πριν Η κινητική ενέργεια το σστήµατος µετά την κρούση είναι: ά µετ V m) (Μ µετά ) ( 6 ά µετ J ά µετ Η ελάττωση (µεταβολή) της κινητικής ενέργειας το σστήµατος κατά την πλαστική κρούση είναι:

6 6 Κ Κ µετ ά Κπριν Κ Κ J Έτσι, το ποσοστό a επί τοις εκατό της ελάττωσης της κινητικής ενέργειας το σστήµατος κατά την πλαστική κρούση είναι: Κ a 00% Κ πριν a 00% a 5%. Μετά την κρούση το σσσωµάτωµα εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση µε D 00 N/m και την ίδια θέση ισορροπίας µε την προηγούµενη ταλάντωση, διότι το ελατήριο είναι οριζόντιο. Από την διατήρηση της µηχανικής ενέργειας της νέας ταλάντωσης µεταξύ της θέσης () και µίας ακραίας θέσης έχοµε: U E ( B) (B) ( m) V D x D ( ) 00 0, m. Ο ρθµός µεταβολής της κινητικής ενέργειας είναι η πρώτη παράγωγος της κινητικής ενέργειας. ηλαδή:

7 d ( m) d ( m) d ( m) α d ΣF d D x () Αµέσως µετά την κρούση είναι 7 x 0, m και V m / s, οπότε η σχέση () δίνει: d 00 0, d 7,5 J / s Έτσι ή απόλτη τιµή το ρθµού µεταβολής της κινητικής ενέργειας το σσσωµατώµατος είναι: d 7,5 J/s ΑΡΑΜΙ ΗΣ Σ. ΘΕΟ ΩΡΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ