ΗΥ112 - Φυσική 1 3 o Φροντιστήριο - Έργο και Ενέργεια. Επιμέλεια: Νάντια Μανώλη Μεταπτυχιακή Φοιτητρια

Σχετικά έγγραφα
ΗΥ112 - Φυσική 1 3 o Φροντιστήριο - Έργο και Ενέργεια. Επιμέλεια: Ηλίας Παπαβασιλείου

Έργο Δύναμης Έργο σταθερής δύναμης

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%]

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6

Έργο-Ενέργεια Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας Θεώρηµα Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας. ΘΜΚΕ Μεταβλητή δύναµη και κίνηση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.1 ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

W = 6.34 kn (2) F = u 2 f = u2 i + 2a(x f x i ) a = u2 f u2 i 2x f. F = d U(x) (5)

[απ. α) =2 m/s, β) h=1,25 m, γ) =9 J, =8 J]

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N]

[1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s][1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s]

ΦΥΣ. 131 Τελική εξέταση: 10-Δεκεμβρίου-2005

F Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ

ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ. =1 kg που κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα μέτρου u 1. =8m /s συγκρούεται κεντρικά


4.1. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.Ταχύτητες κατά την ελαστική κρούση Η Ορμή είναι διάνυσμα. 4.3.Κρούση και Ενέργεια.

Απάντηση: α) 16,0 Ν, β) 10,2 Ν

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

υ r 1 F r 60 F r A 1

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

4. Σώμα Σ 1 μάζας m 1 =1kg ισορροπεί πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο που σχηματίζει με τον ορίζοντα γωνία φ=30 ο. Το σώμα Σ 1 είναι δεμένο στην άκρη

ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ

3.2. Διατήρηση της Ορμής. Ομάδα Γ.

Επανάληψη: Κρούσεις και φαινόμενο Doppler (Φ24) 4. α. β. ii. iii. 6. α.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής. Έργο και ισχύς σταθερής ροπής)

ΦΥΣ. 111 Κατ οίκον εργασία # 6 - Επιστροφή Τετάρτη 25/10/2017. Οι ασκήσεις στηρίζονται στο κεφάλαιο 7 και 8 των βιβλίων των Young και Serway

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 3

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 3

0. Ασκήσεις επανάληψης.

ΦΥΣ Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας).

ΦΥΣ Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας).

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ

ΦΥΣ Πρόοδος: 31 - Οκτώβριου -2015

ΣΥΝΘΕΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. α.

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ F 2 F 3 F 1 F 4

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2.

Περι-Φυσικής. Θέµα Α. ιαγώνισµα - Ενεργειακά εργαλεία στην Μηχανική. Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % (α) µόνο από το µέτρο της δύναµης.

4η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 1 Απριλίου 2007 (Τα θέματα κάθε άσκησης θεωρούνται ισοδύναμα)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2019

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ

Περι - Φυσικής. Θέµα Α. ιαγώνισµα - Ενεργειακά εργαλεία στην Μηχανική. Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % (α) µόνο από το µέτρο της δύναµης.

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 06 Διατήρηση της ενέργειας

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24

Περι-Φυσικής. Θέµα Α. ιαγώνισµα - υναµική στο Επίπεδο. Ονοµατεπώνυµο: (α) κινούνται µε την ίδια ταχύτητα. (ϐ) είναι ακίνητα. (γ) έχουν την ίδια µάζα.

Περι - Φυσικής. Θέµα Α. Τελική Εξέταση Φυσικής Α Λυκείου Κυριακή 11 Μάη 2014 Σύνολο Σελίδων : (7) Ονοµατεπώνυµο: S.I. δίνεται από την σχέση υ = 4t

1 η ΟΜΑΔΑ. ΦΥΣ η Πρόοδος: 16-Οκτωβρίου-2010

ΘΕΜΑ Β-1. Β. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

ΕΡΓΑΣΙΑ 2 ΕΡΓΟ-ΕΝΕΡΓΕΙΑ

ΕΝΩΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΥΠΡΟΥ

Ισορροπία - Γ Νόμος Newton. 1) Να συμπληρώσετε τον πίνακα για κάθε αλληλεπίδραση. Τριβές αμελητέες. Σ1 Σ2 N S Ν S

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R

Λυμένες ασκήσεις. Ηλεκτρική δυναμική ενέργεια

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 5

1. Ένα σώμα A μάζας, κινούμενο με ταχύτητα πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο κατά τη θετική κατεύθυνση του άξονα x Ox, συγκρούεται με ακίνητο σώμα Β.

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣ 111 Γενική Φυσική Ι 6 η Εργασία Επιστροφή: Μάζα είναι δεµένη στο ένα άκρο ενός νήµατος αµελητέας µάζας. Το άλλο άκρο του νήµατος

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

9 o Γ.Λ. ΠΕΙΡΑΙΑ Test ΦΥΣΙΚΗΣ. (2) υ 2. υ 1. Καλή Επιτυχία. Ονοµατεπώνυµο:... Πειραιάς 19/2 / 2008

ΕΡΓΑΣΙΑ 8 ΚΙΝΗΣΗ ΜΕ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΠΟΥ ΔΕΝ ΕΧΟΥΝ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΚΑΙ ΤΡΙΒΗ

Τελική Εξέταση Φυσικής Α Λυκείου Κυριακή 11 Μάη 2014 Σύνολο Σελίδων : (7) Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Α

Προτεινόμενα ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

Δυναμική. Ομάδα Γ. Δυναμική Κατακόρυφη βολή και γραφικές παραστάσεις Κατακόρυφη βολή και κάποια συμπεράσματα.

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΜΑ 2: Α. Ένα σωματίδιο κινείται στο επίπεδο xy έτσι ώστε υ

το άκρο Β έχει γραμμική ταχύτητα μέτρου.

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

2) Ορμή και ρυθμός μεταβολής της στην κυκλική κίνηση. 3) Ένα σύστημα σωμάτων σε πτώση. 4) Ένα σύστημα επιταχύνεται. Γ) Ορμή και διατήρηση ορμής

Γραπτές προαγωγικές εξετάσεις Ιουνίου 2012

ΦΥΣ 111 Γενική Φυσική Ι 5 η Εργασία Επιστροφή: Μία φοιτήτρια βρίσκεται σε ένα ασανσέρ το οποίο επιταχύνει συνεχώς προς τα πάνω µε

Θεώρημα μεταβολής της Κινητικής ενέργειας

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

4 Έργο-Ενέργεια. 4.1 Έργο Δύναμης. Έργο-Ενέργεια 1. Το έργο W μίας σταθερής δύναμης F που μετατοπίζει σώμα κατά x είναι W = F x συνθ.

Συλλογή θεμάτων 3 & 4

7. Ένα σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. Η σταθερά επαναφοράς συστήματος είναι.

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

3.1. Διατήρηση της Ορμής.

Αρχή 1 ης Σελίδας ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 28 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : Φυσικη Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣ Τελική Εξέταση: 16-Δεκεµβρίου Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας).

ΦΥΣ Τελική Εξέταση: 16-Δεκεµβρίου Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας).

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της κάθε μιας και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Σάββατο 12 Νοεμβρίου Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες. Θέμα Α.

2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση

Transcript:

ΗΥ112 - Φυσική 1 3 o Φροντιστήριο - Έργο και Ενέργεια Επιμέλεια: Νάντια Μανώλη Μεταπτυχιακή Φοιτητρια

Άσκηση 1 Για να δείτε την ισοδυναμία μεταξύ του θεωρήματος έργου-κινητικής ενέργειας και των νόμων του Νεύτωνα, στο παρακάτω πρόβλημα λύστε τα ερωτήματα α-β-γ ξεχωριστά από τα ερωτήματα δ-ε και συγκρίνετε τα αποτελέσματα των δύο θεωριών. Μία σφαίρα μάζας 15 g επιταχύνεται από την ηρεμία σε ταχύτητα 780 m/s, μέσα σε διάστημα 72 cm. α) Βρείτε την κινητική ενέργεια της σφαίρας στο τέλος της διαδρομής. β) Χρησιμοποιώντας το θεώρημα έργου-κινητικής ενέργειας, βρείτε το συνολικό έργο πάνω στη σφαίρα. γ) Χρησιμοποιήστε το απότελεσμα του προηγούμενου ερωτήματος για να βρείτε το μέτρο της μέσης συνολικής δύναμης που ασκήθηκε στη σφαίρα σε αυτή τη διαδρομή. δ) Μοντελοποιώντας τη σφαίρα ως σωματίδιο που εκτελεί κίνηση με σταθερή επιτάχυνση, βρείτε το μέτρο αυτής της επιτάχυνσης. ε) Μοντελοποιώντας τη σφαίρα ως σωματίδιο που εκτελεί κίνηση υπό σταθερή δύναμη, βρείτε το μέτρο αυτής της δύναμης. ζ) Τί συμπεραίνετε συγκρίνοντας τα αποτελέσματα σας στα ερωτήματα (γ) και (ε); Απ.: α) 4.56kJ β) 4.56kJ γ) 6.33kN δ) 422km/s 2 ε) 6.33kN ζ) Ίδια αποτελέσματα, φαίνεται να συμφωνούν οι 2 θεωρίες.

Άσκηση 2 Η συνάρτηση δυναμικής ενέργειας για ένα σύστημα σωματιδίων δίνεται από τη σχέση: όπου x η θέση ενός σωματιδίου στο σύστημα. U(x) = x 3 + 2x 2 + 3x α) Βρείτε τη δύναμη F x που ασκείται στο σωματίδιο συναρτήσει του x. β) Για ποιές τιμές του x μηδενίζεται η δύναμη; γ) Σχεδιάστε την U(x) και την F x συναρτήσει του x και προσδιορίστε τα σημεία ευσταθούς και ασταθούς ισορροπίας. Απ.: α) 3x 2 4x 3 β) x 1 = 1.87, x 2 = 0.535

Άσκηση 3 Ένα κεκλιμένο επίπεδο γωνίας θ = 20 o έχει ένα ελατήριο σταθεράς k = 500 N/m στερεωμένο στο κάτω μέρος του (βλ. σχήμα). Ένα κουτί μάζας m = 2.5 kg τοποθετείται πάνω στο κεκλ. επίπεδο σε απόσταση d = 0.3 m από το ελατήριο. Από αυτή τη θέση, το κουτί βάλλεται προς το ελατήριο με ταχύτητα u 0 = 0.75 m/s. Πόσο έχει μετακινηθεί το ελατήριο όταν το κουτί φτάνει στιγμιαία σε ηρεμία; Απ.: 13.1cm

Άσκηση 4 Δύο αντικείμενα συνδέονται με σχοινί που περνάει γύρω από μια τροχαλία. Το βάρος της τροχαλίας και του σχοινιού θεωρούνται αμελητέα. Το αντικείμενο μάζας m 1 = 5 kg, αρχικά ακίνητο, αφήνεται να πέσει από ύψος h = 4 m πάνω από το τραπέζι. Να βρείτε: α) Την ταχύτητα του σώματος μάζας m 2 = 3 kg τη στιγμή που το σώμα 1 χτυπάει το τραπέζι. β) Το μέγιστο ύψος που φτάνει το σώμα 2. Απ.: α) 4.43m/s β) 5m

Άσκηση 5 Συνεννοημένα από πριν, στις 7/9/2011 στις 11:00 το πρωί 1.050.000 παιδιά άρχισαν να χοροπηδάνε για ένα λεπτό, σε μια προσπάθεια προσωμοίωσης... σεισμού. Υποθέστε ότι η μέση μάζα ενός παιδιού είναι 36 kg, το καθένα χοροπήδησε 12 φορές κατά 25 cm. α) Βρείτε την ενέργεια που μεταφέρθηκε στο έδαφος από τα σώματα των παιδιώνε. β) Από την ενέργεια που μεταφέρθηκε στο έδαφος, μόνο το 0.01% έφτασε μακριά με τη μορφή σεισμικού κύματος. Το μέγεθος ενός σεισμού στην κλίμακα του Ρίχτερ δίνεται από τη σχέση: loge 4.8 M = 1.5 όπου Ε η ενέργεια των σεισμικών κυμάτων σε joules. Σύμφωνα με αυτό το μοντέλο, ποιό ήταν το μέγεθος του σεισμού; Απ.: α) 1.11 10 9 J β) 0.2

Άσκηση 6 Ένα κουτί μάζας m = 5 kg ξεκινάει σε ένα κεκλιμένο επίπεδο γωνίας θ = 30 o με αρχική ταχύτητα u o = 8 m/s προς τα πάνω, και σταματάει αφού διανύσει 3 m. Να βρείτε: α) Τη μεταβολή στην κινητική ενέργεια του κουτιού. β) Τη μεταβολή στην δυναμική ενέργεια του συστήματος Γης - κουτιού. γ) Την τριβή που ασκείται στο κουτί (υποθέτοντας ότι είναι σταθερή). δ) To συντελεστή τριβής κουτιού - επιπέδου. Απ.: α) 160J β) 73.5J γ) 28.8N δ) 0.679

Άσκηση 7 Στο παρακάτω σχήμα ένα αβαρές σχοινί ενώνει το σώμα μάζας m 1 = 3.5 kg που είναι αρκετά ακίνητο πάνω στο τραπέζι σε ύψος h = 1.2 m, με το σώμα μάζας m 2 = 1.9 kg που βρίσκεται αρχικά σε ύψος 0.9 m. Οι τριβές θεωρούνται αμελητέες. Το σύστημα αφήνεται ελεύθερο από την ηρεμία, και τα κουτιά αρχίζουν να κινούνται. Το σώμα 1 βάλλεται οριζόντια αφού φτάσει στην άκρη του τραπεζιού. Το σώμα 2 ακινητοποιείται αμέσως μόλις χτυπήσει το πάτωμα. Θεωρήστε ως σύστημα τα δύο κουτιά και τη Γη. α) Βρείτε την ταχύτητα με την οποία το σώμα 1 φεύγει από το τραπέζι. β) Βρείτε την ταχύτητα του σώματος 1 όταν χτυπάει το πάτωμα. γ) Ποιό είναι το ελάχιστο μήκος που μπορεί να έχει το σχοινί ώστε αυτό να μην τεταθεί καθώς το σώμα 1 πέφτει από το τραπέζι; δ) Θεωρήστε την ενέργεια του συστήματος όταν τα κουτιά βρίσκονται στις αρχικές τους θέσεις, και την ενέργεια του συστήματος αμέσως πριν το σώμα 1 χτυπήσει το πάτωμα. Είναι αυτές οι δύο ενέργειες ίσες; ε) Γιατί ή γιατί όχι; Απ.: α) 2.49m/s β) 5.45m/s γ) 1.23m δ) Όχι. ε) Ενέργεια μεταφέρθηκε από το σώμα 2 στον αέρα με τη μορφή ηχητικών κυμάτων.

Άσκηση 8 Σε μια βιοψία μια βελόνα μάζας 5.6 g εισάγεται στον ιστό του ασθενή με ελατήριο σταθεράς 375 N/m. Το ελατήριο είναι αρχικά συμπιεσμένο κατά 8.1 cm και εκτοξεύει την βελόνα στην οριζόντια κατεύθυνση. Η βελόνα φεύγει από το ελατήριο και διεισδύει 2.4 cm μέσα στον ιστό, ο οποίος ασκεί σε αυτήν δύναμη αντίστασης 7.6 Ν. Στη συνέχεια η βελόνα εισχωρεί 3.5 cm σε ένα όργανο, το οποίο της ασκεί δύναμη αντίστασης 9.2 Ν. Να βρείτε: α) Τη μέγιστη ταχύτητα της βελόνας. β) Την τελική της ταχύτητα, προτού σταματήσει απότομα (λόγω ενός κολάρου που είναι προσαρμοσμένο πάνω της) μετά από 5.9 cm συνολικής διείσδυσης. Απ.: α) 21m/s β) 16.1m/s