Μοντελοποίηση Οικιακών Καταναλωτών Ηλεκτρικής Ενέργειας: Μια Βιβλιογραφική Επισκόπηση

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Μοντελοποίηση Οικιακών Καταναλωτών Ηλεκτρικής Ενέργειας: Μια Βιβλιογραφική Επισκόπηση Κανταρτζής Απόστολος Α.Ε.Μ. 3488 Επιβλέπων: Λέκτορας Ανδρέου Γεώργιος Θεσσαλονίκη 2013

ii

Πρόλογος Η ηλεκτρική ενέργεια αποτελεί σήμερα αναπόσπαστο κομμάτι της καθημερινότητας της ανθρώπινης ζωής σε όλες τις εκφάνσεις της. Εδώ και αρκετές δεκαετίες η χρήση της αυξάνεται διαρκώς συχνά με ρυθμούς ραγδαίους,ενώ σημαντικό ρόλο στο γεγονός αυτό διαδραματίζει η αύξηση της ζήτησής της στην οικιακή κατανάλωση, η οποία ήδη αποτελεί πλέον ένα πολύ μεγάλο κομμάτι της συνολικής κατανάλωσης ηλεκτρισμού. Το απελευθερωμένο λοιπόν περιβάλλον που τείνουν να λειτουργούν τα συστήματα ηλεκτρικής ενέργειας σε συνδυασμό με τη διαρκώς αυξανόμενη ζήτησή της και την έλλειψη συχνά των διαθέσιμων φυσικών πόρων για την παραγωγή της, καθιστούν επιτακτική την ανάγκη για την ορθολογικότερη και οικονομικότερη χρήση της. Απαραίτητη προϋπόθεση για να επιτευχθεί κάτι τέτοιο αποτελεί η βραχυπρόθεσμη γνώση των αναγκών σε ηλεκτρική ισχύ και ακριβώς αυτό το σκοπό καλούνται να εξυπηρετήσουν οι διάφορες μέθοδοι πρόβλεψης της οικιακής καμπύλης φορτίου, μέσω της μοντελοποίησης των οικιακών καταναλωτών. Στο παρόν κείμενο καταγράφονται οι σημαντικότερες μεθοδολογίες για την μοντελοποίηση των οικιακών καταναλωτών και παρουσιάζονται αναλυτικά μερικά από τα πιο αντιπροσωπευτικά και έγκριτα αντίστοιχα μοντέλα. Σκοπός της εργασίας είναι η συνολική επισκόπηση θέματος της μοντελοποίησης της οικιακής κατανάλωσης, των τρόπων υλοποίησης της καθώς και των δυνατοτήτων εφαρμογής της, όπως έχει μέχρι σήμερα το αντικείμενο αυτό εξελιχθεί. iii

iv

Πίνακας περιεχομένων 1 Εισαγωγή στο αντικείμενο της μοντελοποίησης των οικιακών καταναλωτών... 1 2 Κατηγοριοποίηση μεθοδολογιών μοντελοποίησης οικιακών καταναλωτών... 6 2.1 Γενικά... 6 2.1.1 Κλασικά (συμβατικά μοντέλα)... 7 2.1.2 Μοντέλα υπολογιστικής (τεχνητής) νοημοσύνης... 10 3 Μοντέλα βραχυπρόθεσμης πρόβλεψης οικιακής καμπύλης φορτίου. 14 3.1 Κλασικές μέθοδοι πρόβλεψης... 14 3.1.1 Από την κορυφή προς τη βάση (top-down)... 14 3.1.2 Από τη βάση προς την κορυφή (bottom-up)... 17 3.1.3 Υβριδικά μοντέλα... 36 3.2 Μοντέλα υπολογιστικής (τεχνητής) νοημοσύνης... 41 3.2.1 Μοντελοποίηση με τη χρήση τεχνητών νευρωνικών δικτύων. 42 3.2.2 Η χρήση «ασαφούς λογικής» ( fuzzy logic ) στη μοντελοποίηση των οικιακών καταναλωτών.... 47 4 Ανακεφαλαίωση και προτάσεις για μελλοντική εργασία... 55 Ευχαριστίες... 57 Βιβλιογραφία... 58 v

vi

1 Εισαγωγή στο αντικείμενο της μοντελοποίησης των οικιακών καταναλωτών Η ηλεκτρική ενέργεια αποτελεί εδώ και δεκαετίες αναπόσπαστο κομμάτι της ζωής του συνόλου σχεδόν των ανθρώπινων κοινωνιών. Η χρήση της είναι απαραίτητη στην παρασκευή βιομηχανικών αγαθών και στην γεωργική παραγωγή έως και στην κάλυψη καθημερινών ανθρώπινων αναγκών. Έτσι ένας από τους κυριότερους στόχους των συστημάτων παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας ήταν πάντα η επαρκής και απρόσκοπτη παροχή του ηλεκτρισμού για την κάλυψη του συνόλου των απαιτήσεων σε ηλεκτρική ενέργεια. Οι απαιτήσεις σε ηλεκτρική ενέργεια βεβαίως είναι πάντοτε μέχρι τώρα ένας παράγοντας μεταβλητός στην πάροδο του χρόνου και μάλιστα με τάσεις αυξητικές -από την λειτουργία του πρώτου κιόλας συστήματος παραγωγής της, με αποτέλεσμα να υπάρχει πάντα η ανάγκη για αύξηση της ισχύος της και του βεληνεκούς που καλύπτει η παροχή της. Η διείσδυση νέων ηλεκτρικών συσκευών ή μηχανών κλπ είναι καθημερινή σε όλες τις εκφάνσεις της ανθρώπινης ζωής. Η ικανοποίηση βεβαίως των διαρκώς αυξανόμενων αναγκών σε ηλεκτρικό φορτίο έχει ως προϋπόθεση τη μελέτη και πρόβλεψη των αναγκών αυτών καθώς και του τρόπου κάλυψής τους. Επίσης η απαίτηση σε ηλεκτρική ενέργεια μεταβάλλεται και βάσει άλλων παραγόντων, που μπορεί να είναι γεωγραφικοί, εποχιακοί ή να έχουν να κάνουν με τον ημερήσιο κύκλο μιας γεωγραφικής τοποθεσίας ή ενός συνόλου καταναλωτών. Για παράδειγμα, η χρήση κλιματιστικών μηχανημάτων κατά την θερινή περίοδο, ιδιαίτερα στις περιοχές με θερμότερα κλίματα, έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση στην κατανάλωση ηλεκτρικής ενέργειας κατά την περίοδο αυτή. Ακόμη, κατά τη διάρκεια ενός εικοσιτετραώρου, οι ανάγκες σε ηλεκτρικό φορτίο αυξομειώνονται. 1

Κατά τη διάρκεια λόγου χάρη της νύχτας η χρήση του ηλεκτρικού ρεύματος είναι σαφώς μειωμένη. Έως σήμερα η ηλεκτρική ενέργεια, παρά τα πολλά και ιδιαίτερα σημαντικά πλεονεκτήματα που παρουσιάζει και για τα οποία η χρήση της είναι ευρέως διαδεδομένη, παρουσιάζει ένα σημαντικό επίσης μειονέκτημα: Δεν υπάρχει προς το παρόν αποτελεσματικός τρόπος μακροχρόνιας αποθήκευσής της, όταν βεβαίως αναφερόμαστε σε μεγέθη ενέργειας ισοδύναμα με αυτά που καθημερινά παράγονται. Η παραγωγή και η κατανάλωσή της πρέπει δηλαδή να γίνονται ταυτόχρονα. Η άμεση λοιπόν κατανάλωση της ηλεκτρικής ενέργειας έχει προφανώς ως συνέπεια η παραγωγή της να οφείλει να συμπίπτει κατά το δυνατό με τη ζήτησή της. Περίσσεια παραγόμενη ενέργεια σημαίνει ότι αυτή θα χαθεί υπό τη μορφή άλλων μορφών ενέργειας όπως πχ θερμότητας, ενώ ελλιπής παραγωγή της θα σημάνει αδυναμία κάλυψης της ζήτησής της και πιθανώς και άλλα προβλήματα, όπως απώλεια της ευστάθειας του συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας. Έτσι εδώ και πολλά χρόνια έχουν αναπτυχθεί και εφαρμοστεί διάφορες μέθοδοι προσομοίωσης των συστημάτων ηλεκτρικής ενέργειας με απώτερο στόχο την εκτίμηση και κατά συνέπεια την κάλυψη της απαιτούμενης ισχύος, ανάλογα με τις ανάγκες και τους παράγοντες που προαναφέρθηκαν, κατά το βέλτιστο δυνατό τρόπο. Με απρόσκοπτη δηλαδή παροχή ηλεκτρικής ενέργειας και όσο το δυνατό οικονομικότερη παραγωγή της. Έχουν αναπτυχθεί επίσης μοντέλα πρόβλεψης της μακροπρόθεσμης ζήτησης σε ηλεκτρική ενέργεια, με τα οποία εκτιμώνται οι μελλοντικές ανάγκες σε βάθος πολλών ετών ή και δεκαετίας, ώστε να είναι γνωστή η ανάγκη σε συστήματα παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας και δικτύων μεταφοράς της, που θα είναι σε θέση να καλύψουν την αντίστοιχη ζήτηση. Με την συνεχώς αυξανόμενη χρήση του ηλεκτρισμού που παρατηρείται γίνεται όλο και πιο επιτακτική η ανάγκη για την ύπαρξη ολοένα και πιο γρήγορα ανταποκρινόμενων μοντέλων προσομοίωσης της ηλεκτρικής κατανάλωσης, τα οποία θα οδηγούν σε όσο πιο ακριβή και έγκυρα αποτελέσματα. Η κατά το δυνατόν έγκυρη πρόβλεψη της ζήτησης από τους καταναλωτές ηλεκτρικής ισχύος σε 2

πραγματικό χρόνο ή γενικότερα όσο το δυνατό ταχύτερα μπορεί να έχει πολλά και σημαντικά οφέλη όπως: Τη μείωση γενικότερα του κόστους παραγωγής και βελτίωση στον τρόπο διαμόρφωσης της τιμής της ηλεκτρικής ενέργειας λόγω της καλύτερης γνώσης της ζήτησης της. Τη βελτίωση της ευστάθειας των συστημάτων ηλεκτρικής ενέργειας. Τη δυνατότητα έξυπνης διαχείρισης της ηλεκτρικής ζήτησης που δίνεται στον καταναλωτή με αντίδραση στις μεταβολές τις τιμής του ρεύματος σε πραγματικό χρόνο. Περιβαλλοντολογικά οφέλη και εξοικονόμηση ενεργειακών πόρων λόγω της ορθολογικότερης παραγωγής της ενέργειας. Ήδη σε κάποιους τομείς όπως η βιομηχανία, η αγροτική παραγωγή ή οι μεταφορές, η κατανάλωση ηλεκτρικής ενέργειας, η καμπύλη φορτίου δηλαδή που μπορεί να παρουσιάσουν, γίνεται σχετικά εύκολα κατανοητή, κι αυτό οφείλεται στο ότι πρόκειται για μεγάλου μεγέθους τομείς με συγκεκριμένο τρόπο λειτουργίας και συγκεκριμένη ιδιοκτησία. Ήδη σε πολλές περιπτώσεις έχουν αναπτυχθεί οι αντίστοιχοι κανονισμοί με βάση τους οποίους είναι δυνατό μεγάλοι καταναλωτές στους παραπάνω τομείς να διαπραγματεύονται και να καθορίζουν ξεχωριστά την κατανάλωσή τους σε ηλεκτρική ενέργεια, ανάλογα με τις ανάγκες τους και τον τρόπο που τη χρησιμοποιούν. Το ερώτημα όμως που γεννάται είναι αν κάτι τέτοιο είναι δυνατό να πραγματοποιηθεί για όλους τους καταναλωτές συμπεριλαμβανομένων και των οικιακών καταναλωτών. Έως σήμερα οι οικιακοί καταναλωτές αντιμετωπίζονται ως ξεχωριστή κατηγορία, γνωστή και ως «οικιακοί καταναλωτές χαμηλής τάσης» και αντιμετωπίζονται από το νομοθετικό και παραγωγικό καθεστώς ενιαία. Ένας οικιακός καταναλωτής αποτελεί για τα συστήματα παραγωγής ένα ασήμαντο φορτίο με μηδαμινή αγοραστική δύναμη. Συνολικά όμως η οικιακή κατανάλωση αποτελεί πλέον πολύ σημαντικό ποσοστό της κατανάλωσης ηλεκτρικής ενέργειας σε βαθμό τέτοιο που να κρίνεται επιτακτικό να αναλυθεί και να γίνει γνωστή η 3

κατανάλωση του καθενός ή έστω τμημάτων του συνόλου των οικιακών καταναλωτών, ώστε να γίνει ορθολογικότερη και η παραγωγή ενέργειας προς οικιακή κατανάλωση, αλλά και να είναι δυνατή από μέρους των καταναλωτών η διαπραγμάτευση με τους παρόχους της τιμολόγησης της κατανάλωσης. Και πάλι βεβαίως γεννάται το ερώτημα γιατί δεν έχει πραγματοποιηθεί έως σήμερα κάτι ανάλογο. Η απάντηση είναι ότι η μοντελοποίηση των οικιακών καταναλωτών, δηλαδή η πρόβλεψη και η ανάλυση της καμπύλης φορτίου που παρουσιάζουν, είναι διαδικασία ιδιαίτερα δύσκολη που υπόκειται σε έντονα στοχαστικές διακυμάνσεις. Η δυσκολία αυτή οφείλεται σε παράγοντες όπως: Η μεγάλη ποικιλομορφία που παρουσιάζουν τα νοικοκυριά, που έχει να κάνει με το μέγεθός τους, τον τρόπο κατασκευής τους, την θερμομονωτική τους ικανότητα κλπ. Η ποικιλοτροπία του τρόπου ζωής και των καθημερινών δραστηριοτήτων των ίδιων των καταναλωτών. Η δυσκολία συλλογής δεδομένων για τους καταναλωτές και την ενεργειακή τους κατανάλωση, τα οποία υπόκεινται πολλές φορές σε διατάξεις περί προστασίας προσωπικών δεδομένων. Το απαγορευτικό προς το παρόν κόστος του απαιτούμενου εξοπλισμού και των μετρητικών διατάξεων που απαιτείται πιθανώς για την μέτρηση της κατανάλωσης των διαφόρων οικιακών ηλεκτρικών συσκευών. Έτσι για παράδειγμα είναι δυνατόν δύο νοικοκυριά με τα ίδια χαρακτηριστικά -όπως μέγεθος σπιτιού, αριθμό μελών, είδος ηλεκτρικών συσκευών- να παρουσιάζουν εντελώς διαφορετική συμπεριφορά στην κατανάλωση ηλεκτρικής ενέργειας. Είναι δυνατόν επίσης δύο οικιακοί καταναλωτές να παρουσιάζουν διαφορετική καμπύλη φορτίου, παρότι οι ανάγκες τους σε ενέργεια να είναι οι ίδιες. Ο τρόπος ζωής των ίδιων των καταναλωτών, η καθημερινή τους δραστηριότητα, η οικονομική τους κατάσταση, ακόμη και ο κοινωνικός τους περίγυρος μπορεί να επηρεάσουν την κατανάλωση ηλεκτρικής ενέργειας και κάτι τέτοιο εντάσσει μεγάλο βαθμό δυσκολίας και στην εκτίμηση της καταναλωτικής τους συμπεριφοράς. 4

Παρόλα αυτά, η μοντελοποίηση των οικιακών καταναλωτών χαμηλής τάσης αποτελεί πεδίο έρευνας εδώ και αρκετές δεκαετίες και έχει αναπτυχθεί μια αρκετά σημαντική βιβλιογραφία πάνω στο θέμα αυτό. Οι πρώτες σχετικές μελέτες έχουν ήδη πραγματοποιηθεί από τα τέλη της δεκαετίας του 70, ενώ με την πάροδο των ετών και την εξέλιξη των διαθέσιμων τεχνολογικών μέσων ιδίως των υπολογιστικών συστημάτων- δόθηκε μεγάλη ώθηση στην βελτίωση αλλά και στην ανάπτυξη νέων μεθόδων μοντελοποίησης της οικιακής κατανάλωσης. Πλέον, ιδιαίτερα στο απελευθερωμένο περιβάλλον αγοράς που τείνει να καθιερωθεί, αλλά και σε μια εποχή όπου η εξοικονόμηση ενεργειακών πόρων αποτελεί ζήτημα ύψιστης σημασίας, πρόκειται για αντικείμενο έντονα επίκαιρο, με σημαντική εξέλιξη τα τελευταία χρόνια, η οποία είχε ως αποτέλεσμα την ανάπτυξη διεθνώς μεγάλης και ποικίλης μεθοδολογίας μοντελοποίησης της οικιακής κατανάλωσης ηλεκτρισμού. Σε αρκετές δε περιπτώσεις έχει ξεκινήσει ήδη η προσπάθεια πρακτικής εφαρμογής τους σε μεγάλο εύρος, ενώ το αντικείμενο βρίσκεται συνεχώς υπό μελέτη. Το παρόν κείμενο αποτελεί μια προσπάθεια εισαγωγής του αναγνώστη στο θέμα της μοντελοποίησης των οικιακών καταναλωτών χαμηλής τάσης καθώς και καταγραφής ορισμένων από τις σημαντικότερες μελέτες που έχουν γίνει πάνω στο θέμα αυτό αλλά και των κυριότερων μεθοδολογιών που αυτές χρησιμοποιούν. Σημαντικές αναφορές στην προσπάθεια επισκόπησης της μοντελοποίησης της κατανάλωσης ενέργειας στον οικιακό τομέα αποτελούν τα σχετικά πρόσφατα άρθρα των Swan και Ugursal [1] και των Grandjean, Adnot και Binet [2], πολλά στοιχεία των οποίων καταγράφονται και στην παρούσα επισκόπηση. Οι μεν πρώτοι καταγράφουν και παρουσιάζουν τις σημαντικότερη βιβλιογραφία που αφορά την μοντελοποίηση της οικιακής κατανάλωσης ενέργειας γενικότερα, οι δε δεύτεροι πράττουν παρομοίως όσον αφορά την κατανάλωση ηλεκτρικής ενέργειας συγκεκριμένα, δίνοντας βάση στην ανάλυση μερικών από τις σημαντικότερες μελέτες της υπάρχουσας βιβλιογραφίας. 5

2 Κατηγοριοποίηση μεθοδολογιών μοντελοποίησης οικιακών καταναλωτών 2.1 Γενικά Η μοντελοποίηση των οικιακών καταναλωτών ηλεκτρικής ενέργειας, αλλά και οποιουδήποτε είδους γενικότερα, αποτελεί θέμα το οποίο μπορεί προσεγγισθεί και να αναλυθεί από πολλές οπτικές γωνίες. Η επιστήμη επίσης προσφέρει πλήθος εργαλείων με βάση τα οποία είναι δυνατόν να μοντελοποιηθεί ένα αντικείμενο, όπως εν προκειμένω η ανάλυση και η βραχυπρόθεσμη πρόβλεψη της ζήτησης ηλεκτρικής ισχύος των οικιακών χρηστών. Έτσι κατά καιρούς έχουν αναπτυχθεί ποικίλες σχετικές μέθοδοι, με δραστικές διαφορές στον τρόπο αντιμετώπισης του ζητήματος, που έχουν παρόλα αυτά τον ίδιο σκοπό και μάλιστα τα αποτελέσματά τους αποκλίνουν σχετικά ασήμαντα από την πραγματικότητα. Κρίνεται λοιπόν σημαντικό οι διάφορες μεθοδολογίες να καταταχθούν ανάλογα με τη φιλοσοφία που αυτές ακολουθούν ή και τα επιστημονικά ή τεχνολογικά εργαλεία που χρησιμοποιούν. Τα πρώτα μοντέλα προσομοίωσης της οικιακής καμπύλης φορτίου που αναπτύχθηκαν βασίστηκαν σε στατιστικές ή και πιθανολογικές διαδικασίες πρόβλεψης. Η προσέγγιση αυτή με την πάροδο του χρόνου και την αύξηση της υπολογιστικής ισχύος γνώρισε έως και σήμερα μεγάλη εξέλιξη, ενώ η ακρίβεια των προβλέψεων των σχετικών μοντέλων κρίνεται σε πολλές περιπτώσεις αρκούντως ικανοποιητική. Πρόκειται για την πιο παραδοσιακή πλέον αντιμετώπιση του ζητήματος, με αποτέλεσμα τα μοντέλα που την ακολουθούν να μπορούμε να τα χαρακτηρίσουμε ως κλασικά (Σχήμα 2-1). 6

Η ανάπτυξη εξάλλου των υπολογιστικών συστημάτων πρόσθεσε και νέα μέσα στην ευχέρεια της έρευνας. Η εξέλιξη της υπολογιστικής (τεχνητής) νοημοσύνης αποτελεί ισχυρό εργαλείο στο αντικείμενο της μοντελοποίησης και πρόβλεψης της ζήτησης ηλεκτρικής ενέργειας και ήδη έχουν αναπτυχθεί τα πρώτα μοντέλα που αφορούν την οικιακή κατανάλωση συγκεκριμένα (Σχήμα 2-1), η δε εφαρμογή τους στο αντικείμενο αυτό βρίσκεται υπό συνεχή μελέτη. Το πιο σημαντικό πλεονέκτημα της χρήσης της υπολογιστικής νοημοσύνης είναι η δυνατότητα που υπάρχει να δώσουν ακόμη πιο ακριβή αποτελέσματα. Η είσοδος της παρόλα αυτά στην βραχυπρόθεσμη πρόβλεψη του οικιακού φορτίου είναι σχετικά πρόσφατη και γίνονται προσπάθειες για τη βελτιστοποίησή της. Σχήμα 2-1 Γενικές κατηγορίες μοντέλων πρόβλεψης της οικιακής κατανάλωσης 2.1.1 Κλασικά (συμβατικά) μοντέλα Ιστορικά τα μοντέλα αυτά πρόβλεψης της οικιακής καμπύλης φορτίου διαχωρίζονται σε μοντέλα από την «κορυφή προς τη βάση» (top-down models), σε μοντέλα από τη «βάση προς την κορυφή» (bottom-up models) και σε «υβριδικά μοντέλα» (hybrid models), που προσπαθούν να συνδυάσουν τα πλεονεκτήματα και των δύο παραπάνω κατηγοριών (Σχήμα 2-2). 7

Κλασικά Μοντέλα Οικιακής Κατανάλωσης Ηλεκτρικής Ενέργειας Κορυφή προς Βάση Βάση προς κορυφή Υβριδικά Σχήμα 2-2 Κατηγορίες κλασικών (παραδοσιακών) μοντέλων Αυτό που χαρακτηρίζει την πρώτη κατηγορία (top-down models) είναι η καταρχήν θεώρηση των οικιακών καταναλωτών ως σύνολο τα χαρακτηριστικά του οποίου μπορούν σχετικά εύκολα να βρεθούν, κυρίως μέσω ερευνών π.χ. από στατιστικές υπηρεσίες. Χρησιμοποιώντας έτσι ως δεδομένα πληροφορίες όπως λόγου χάρη το εθνικό ακαθάριστο προïόν ή οι δείκτες ανεργίας, και συνδυάζοντάς τα με χαρακτηριστικά της κατανάλωσης ηλεκτρικής ενέργειας στο παρελθόν, στόχο έχουν την κατά το δυνατόν καλύτερη εκτίμηση των τάσεων στην κατανάλωση που παρουσιάζουν τα νοικοκυριά (Σχήμα 2-3). Το κυριότερο πλεονέκτημά τους είναι η απλότητά τους και η σχετική ευκολία απόκτησης των δεδομένων που απαιτούνται, η αξιοπιστία τους είναι όμως ενίοτε χαμηλή, λόγω της αδυναμίας τους να καταγράψουν μεταβολές στη συμπεριφορά των καταναλωτών, που οφείλονται σε αστάθμητους παράγοντες ή στη χρήση νέων ηλεκτρικών συσκευών, οι οποίες δεν έχουν συνυπολογιστεί. Σχήμα 2-3 Σχηματική απεικόνιση λειτουργίας μοντέλων «από τη κορυφή προς τη βάση» 8

Σε αντίθεση με την μακροσκοπική κατά βάση θεώρηση των δεδομένων των παραπάνω μοντέλων, τα αντίστοιχα μοντέλα από τη βάση προς την κορυφή (bottom-up) χρησιμοποιούν ενεργειακά δεδομένα λίγων επιλεγμένων νοικοκυριών με σκοπό από τη μικροσκοπική αυτή θεώρηση της συμπεριφοράς τους να καταλήξουν σε όσο το δυνατότερο ασφαλή συμπεράσματα για την κατανάλωση ενέργειας του συνόλου των οικιακών καταναλωτών (Σχήμα 2-4). Τέτοια δεδομένα μπορεί να είναι μέτρηση της κατανάλωσης κάποιων ηλεκτρικών συσκευών των επιλεγμένων νοικοκυριών, το μέγεθος και η ενεργειακή απόδοσή τους, οι λογαριασμοί που αφορούν την κατανάλωση ηλεκτρικού ρεύματος κ.λ.π. Όπως είναι φανερό τα μοντέλα αυτά πλεονεκτούν στο γεγονός ότι χρησιμοποιούν δεδομένα πολύ περισσότερο λεπτομερή, με αποτέλεσμα να οδηγούν σε ασφαλέστερη αποτίμηση της ενεργειακής συμπεριφοράς των νοικοκυριών, όταν βεβαίως το δείγμα αυτών είναι αρκούντως αντιπροσωπευτικό. Πλεονέκτημα που ισοσκελίζεται παρόλα αυτά από την πολυπλοκότητα που τα χαρακτηρίζει σε συνδυασμό με τη σχετική δυσκολία της απόκτησης των δεδομένων τους. Σχήμα 2-4 Σχηματική απεικόνιση λειτουργίας μοντέλων «από τη βάση προς την κορυφή» Τα υβριδικά τέλος μοντέλα, όπως φαίνεται και από τη χαρακτηριστική ονομασία τους, αποτελούν το συνδυασμό της προσέγγισης από την «κορυφή προς τη βάση» και από τη «βάση προς την κορυφή» μοντελοποίησης του ενεργειακού χαρακτήρα των καταναλωτών (Σχήμα 2-5). Χρησιμοποιώντας τόσο μακροσκοπικά στατιστικά δεδομένα, όσο και δεδομένα που αφορούν τη μικροσκοπική συμπεριφορά των νοικοκυριών ως 9

καταναλωτών ηλεκτρικής ενέργειας, προσπαθούν να συνδυάσουν τα πλεονεκτήματα και των δύο παραπάνω μεγάλων κατηγοριών. Σχήμα 2-5 Σχηματική απεικόνιση λειτουργίας υβριδικών μοντέλων 2.1.2 Μοντέλα υπολογιστικής (τεχνητής) νοημοσύνης Τα μοντέλα αυτά πρόβλεψης της οικιακής καμπύλης ζήτησης ισχύος, αποτελούν ουσιαστικά τη φυσική συνέχεια των κλασικών συμβατικών μοντέλων. Δεν παύουν να χρησιμοποιούν στατιστικά δεδομένα που αφορούν τους οικιακούς καταναλωτές και που επηρεάζουν άμεσα ή έμμεσα την καταναλωτική συμπεριφορά τους, όπως οι καθημερινές τους συνήθειες, το βιοτικό τους επίπεδο, προγενέστερες καμπύλες φορτίου τους ή και καιρικά δεδομένα. Η ειδοποιός διαφορά τους παρόλα αυτά είναι ότι, αξιοποιώντας την εξέλιξη των υπολογιστικών συστημάτων και την ανάπτυξη τεχνητής νοημοσύνης μέσω αυτών, χρησιμοποιούν επιστημονικά εργαλεία και λογικές προσεγγίσεις όπως είναι τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα ή η 10

ασαφής λογική, με σκοπό τη βελτιστοποίηση της ταχύτητας και της ακρίβειας της πρόβλεψης της ζήτησης ισχύος, ενώ αποτελούν πολλές φορές και ένα μέσο πρόβλεψης σε περιπτώσεις που τα διαθέσιμα δεδομένα δεν επαρκούν για την αντιμετώπιση του ζητήματος με τις συμβατικές μεθόδους. Σχήμα 2-6 Κατηγορίες μοντέλων υπολογιστικής (τεχνητής) νοημοσύνης Όπως φαίνεται και στο Σχήμα 2-6 δύο από τις μεθόδους πρόβλεψης της οικιακής καμπύλης φορτίου που έχουν αναπτυχθεί, και οι οποίες χρησιμοποιούν την τεχνητή νοημοσύνη είναι τα: Μοντέλα που βασίζονται στη χρήση «τεχνητών νευρωνικών δικτύων» ( artificial neural networks [ANN] ). Τα νευρωνικά δίκτυα αποτελούν ουσιαστικά μια προσομοίωση των ανθρώπινων νευρωνικών δικτύων, που αποτελούνται όμως από υπολογιστικά επεξεργαστικά συστήματα, τα οποία λειτουργούν παράλληλα και αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. Χρησιμοποιούν ή «εκπαιδεύονται»- όπως είναι η επιστημονική ορολογία- με δεδομένα που αφορούν τους οικιακούς καταναλωτές, τα οποία στη συνέχεια και μέσω της αλληλεπίδρασής τους επεξεργάζονται για να καταλήξουν στο επιθυμητό αποτέλεσμα, το οποίο πιθανώς να μην είναι εκ των προτέρων αναμενόμενο και προβλέψιμο, όπως θα συνέβαινε με ένα συμβατικό υπολογιστικό αλγόριθμο. Προσομοιώνουν δηλαδή τη δράση των ανθρώπινων νευρωνικών δικτύων, που 11

χρησιμοποιούν τη διαδικασία της μάθησης και της κατά περίσταση ανάλογης αντίδρασης. Μοντέλα που χρησιμοποιούν την «ασαφή λογική» ( fuzzy logic ). Τα παραδοσιακά συμβατικά μοντέλα βασίζονται σε υπολογιστικούς αλγόριθμους που χρησιμοποιούν πολλές φορές -όπως έχει προαναφερθεί- στοιχεία για τους καταναλωτές που αφορούν π.χ. την χρήση οικιακών ηλεκτρικών συσκευών ή καθημερινές τους συνήθειες με ένα ντετερμινιστικό συνήθως τρόπο. Η ασαφής λογική -ή οποία είχε καταρχήν αναπτυχθεί ως έννοια από τον Lotfi A. Zadeh τη δεκαετία του 60- σκοπό έχει την επικουρική συμπλήρωση των παραδοσιακών μοντέλων ή και άλλων μοντέλων τεχνητής νοημοσύνης, φιλτράροντας τα δεδομένα των οικιακών καταναλωτών εν προκειμένω και επισημαίνοντας το «βαθμό αλήθειας» που αυτά εμπεριέχουν. Για παράδειγμα, το εάν ένας οικιακός χρήστης είναι παρόν στο υπό εξέταση σπίτι κάποια συγκεκριμένη ώρα στην πραγματικότητα δεν απαντάται απλώς με ένα «ναι ή όχι», αλλά στην ουσία υπάρχουν πολλές ενδιάμεσες περιπτώσεις πιθανότητας παρουσίας του εκεί. Έτσι σύμφωνα με την ασαφή λογική μια πιο ακριβής απάντηση θα ήταν π.χ. «45% ναι» ή «55% όχι». Η χρησιμοποίηση της ασαφούς λογικής έχει σκοπό την βελτιστοποίηση της ακρίβειας της μοντελοποίησης της κατανάλωσης, αξιολογώντας λεπτομερέστερα τα δεδομένα που είναι διαθέσιμα. Στο σημείο αυτό αξίζει να αναφερθεί ότι στη μοντελοποίηση γενικότερα, αλλά και στην πρόβλεψη της ζήτησης ηλεκτρικής ενέργειας έχουν χρησιμοποιηθεί και άλλες τεχνικές που βασίζονται σε υπολογιστική νοημοσύνη, όπως είναι οι «γενετικοί αλγόριθμοι» (genetic algorithms), τα «έμπειρα συστήματα» ( expert systems ) ή τα «μοντέλα βασισμένα σε πράκτορες» ( Agent-based models ), η εφαρμογή των οποίων στην μοντελοποίηση των οικιακών καταναλωτών χαμηλής τάσης είναι υπό διερεύνηση, ενώ οι σχετικές αναφορές θα μπορούσαν να αποτελέσουν προϊόν μελλοντικής εργασίας. 12

13

3 Μοντέλα βραχυπρόθεσμης πρόβλεψης οικιακής καμπύλης φορτίου 3.1 Κλασικές μέθοδοι πρόβλεψης 3.1.1 Από την κορυφή προς τη βάση (top-down) Τα μοντέλα αυτά, όπως προαναφέρθηκε, αντιμετωπίζουν το ζήτημα της οικιακής κατανάλωσης με μια μακροσκοπική θεώρηση, χρησιμοποιώντας κυρίως ως βάση δεδομένων στοιχεία που αφορούν τους καταναλωτές, τα οποία είναι συνήθως ευρέως διαθέσιμα από στατιστικές υπηρεσίες ή οργανισμούς και που μπορεί να αφορούν για παράδειγμα το εθνικό ακαθάριστο προϊόν, τους δείκτες ανεργίας, το βαθμό διείσδυσης των ηλεκτρικών συσκευών στα νοικοκυριά κ.α. Μέσω της συνολικής αυτής θεώρησης του ζητήματος στοχεύουν στην ανάλυση των τάσεων της οικιακής κατανάλωσης ηλεκτρικής ενέργειας η δε εφαρμογή τους έχει αποδειχθεί κατά περίσταση επιτυχής, ιδιαίτερα σε περιπτώσεις όπου δεν είναι διαθέσιμα πιο λεπτομερή στοιχεία για τους καταναλωτές. 3.1.1.1 Το μοντέλο των Bartels et al Χαρακτηριστικό παράδειγμα ενός «από την κορυφή προς τη βάση» μοντέλου είναι ο αλγόριθμος, επονομαζόμενος DELMOD, ο οποίος αναπτύχθηκε από τους Bartels et al [3] και έχει εφαρμοστεί με επιτυχία στην περιοχή της Νέας Νότιας Ουαλίας της Αυστραλίας, σε συνδυασμό με άλλες μεθόδους μοντελοποίησης. Ένα απλοποιημένο διάγραμμα λειτουργίας του DELMOD φαίνεται στο Σχήμα 3-1. Ο DELMOD διαχωρίζεται γενικά σε δύο σκέλη: Το DELMOD B (βασικό σκέλος), στο οποίο υπολογίζεται η συνολική καμπύλη φορτίου μιας οικιακής περιοχής για μια συγκεκριμένη ημέρα ενός συγκεκριμένου μήνα. 14

Το DELMOD W (καιρικό σκέλος) το οποίο εισάγει την κατά περιόδους επίδραση των καιρικών συνθηκών και τροποποιεί ανάλογα την καμπύλη του βασικού σκέλους. Σχήμα 3-1 Διάγραμμα λειτουργίας του μοντέλου της ομάδας του Bartels Ως βάση εκκίνησης του μοντέλου χρησιμοποιείται η καμπύλη φορτίου των ηλεκτρικών συσκευών της υπό εξέτασης περιοχής για μια συγκεκριμένη μέσου όρου εργάσιμη ημέρα, η οποία προκύπτει από την τεχνική CDA (Conditional Demand Analysis) με απευθείας μετρήσεις. Για την εξαγωγή της καμπύλης φορτίου τους σε μελέτη που έκαναν οι Fiebig, Bartels και Aigner [4] χρησιμοποιήθηκαν αναλογικά ελάχιστα δεδομένα, αφού οι μετρήσεις αφορούσαν ένα υπόδειγμα των οικιακών καταναλωτών της περιοχής που αφορούσε ένα σύνολο 380 νοικοκυριών στο οποίο έγινε ωριαία καταμέτρηση της κατανάλωσης των ηλεκτρικών συσκευών. Συγκεκριμένα καταμετρήθηκαν 9 διαφορετικές συσκευές, όπως κλιματιστικά ή συστήματα ηλεκτρικής θέρμανσης. Εξαιρέθηκαν συσκευές που ήταν παρούσες σε όλα τα νοικοκυριά-όπως ψυγεία ή ο φωτισμός, μιας και στην τεχνική CDA δεν μπορούν να καταμετρηθούν, των οποίων όμως η συνεισφορά συνυπολογίστηκε έχοντας υπόψιν την τελική συνολική κατανάλωση ηλεκτρικής ενέργειας των νοικοκυριών. 15

Για να εξαχθεί στη συνέχεια ένα πιο ακριβές συμπέρασμα για την καμπύλη φορτίου των συσκευών συνυπολογίζονται δεδομένα που έχουν να κάνουν με την μακροσκοπική κοινωνικοοικονομική κατάσταση των νοικοκυριών της υπό εξέτασης περιοχής. Εξάλλου για τη βεβαίωση της πιστότητας του αποτελέσματος προσμετρούνται ορισμένοι παράγοντες που προκύπτουν από τη μέθοδο MBSS (Modeled Based Statistical Sampling). Λαμβάνοντας κατόπιν υπόψιν στοιχεία όπως ο συνολικός αριθμός των καταναλωτών καθώς και ο βαθμός διείσδυσης των ηλεκτρικών συσκευών, προκύπτει η συνολική ωριαία καμπύλη φορτίου της περιοχής. Στο δεύτερο σκέλος η καμπύλη φορτίου που προκύπτει τροποποιείται ανάλογα με τα καιρικά δεδομένα. Η ομάδα του Bartels χρησιμοποίησε συγκεκριμένα αντιπροσωπευτικά στοιχεία από ένα μετεωρολογικό σταθμό της περιοχής Parramatta του Σύδνεϋ, που αφορούσαν τον Ιούλιο μήνα του 1986, η επίδραση των οποίων στην προβλεπόμενη καμπύλη φορτίου κρίθηκε πολύ ικανοποιητική συγκρινόμενη με την αντίστοιχη πραγματική. Δεν ισχύει παρόλα αυτά το ίδιο για όλους τους μήνες του έτους μιας και οι συγγραφείς κρίνουν πως η εξάρτηση της οικιακής καμπύλης φορτίου γίνεται σημαντικά μεγαλύτερη κατά τους πιο κρύους από αυτούς. Τέλος γίνεται ένας διαχωρισμός σε ημέρες κατά τις οποίες η αγορά είναι κλειστή ή ανοικτή κατά τις απογευματινές ώρες, μιας και η καμπύλη ζήτησης ισχύος κατά τους δύο διαφορετικούς τύπους ημερών δείχνει να διαφέρει αξιοσήμαντα. Ο διαχωρισμός αυτός στον αλγόριθμο γίνεται με μια παράμετρο που μπορεί να λάβει τις τιμές 0 ή 1, ανάλογα με τον τύπο της ημέρας. Συμπερασματικά το μοντέλο των Bartels et al αποτελεί μια ολοκληρωμένη πρόταση μοντελοποίησης της οικιακής κατανάλωσης και της βραχυπρόθεσμής πρόβλεψης της καμπύλης φορτίου της, το οποίο άλλωστε έχει εφαρμοστεί με επιτυχία σε συνδυασμό με άλλες ανάλογες μεθόδους. Το σημαντικότερο πλεονέκτημα του αποτελεί το γεγονός ότι, ως μοντέλο από την κορυφή προς τη βάση, απαιτεί περιορισμένα δεδομένα για τους καταναλωτές, τα οποία είναι συνήθως είναι ευρέως διαθέσιμα. Παρόλα αυτά, σύμφωνα και με τους 16

κατασκευαστές του, κρίνεται αμφίβολη η επιτυχής εφαρμογή του σε περιοχές που διαφέρουν σημαντικά από την περιοχή της Νέας Νότιας Ουαλίας, όπου και δοκιμάστηκε, λόγω της μεγάλης εξάρτησης της δομής του μοντέλου από τα δεδομένα που απαιτούνται. Η έλλειψη κάποιων από αυτών ή η τροποποίησή τους θα είχε αμφίβολα αποτελέσματα, λόγω της πολυπλοκότητας της σχέσης μοντέλου δεδομένων. 3.1.2 Από τη βάση προς την κορυφή (bottom-up) 3.1.2.1 H μέθοδος των Yao και Steemers Το 2004 οι Yao και Steemers παρουσίασαν μια μέθοδο, την οποία ονόμασαν «Μια Απλή Μέθοδος Δημιουργίας Καταναλωτικού Προφίλ» ( A Simplified Method Of Formulating Load Profile [SMLP] ) [5], που αφορούσε καταρχήν στη μοντελοποίηση της οικιακής καμπύλης φορτίου στη Μεγάλη Βρετανία. Όπως φαίνεται και από την ονομασία της, σκοπός της μεθόδου είναι η πρόβλεψη του οικιακού καταναλωτικού προφίλ με μια κλασική «από τη βάση προς την κορυφή» προσέγγιση, η οποία θα χαρακτηρίζεται από την σχετική απλότητα στην υλοποίησή της, όσον αφορά τόσο στον τρόπο συλλογής των απαραίτητων δεδομένων για τους καταναλωτές και τις χρησιμοποιούμενες συσκευές, όσο και στον τρόπο χρησιμοποίησης τους. Λόγω της σχετικής απλότητας στη σύλληψη της η μέθοδος δεν διακρίνεται για την ακρίβεια των αποτελεσμάτων της, παρόλα αυτά οι κατασκευαστές την ανέπτυξαν ως μια μέθοδο που θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί σε πρώιμα στάδια ανάπτυξης διανεμημένων συστημάτων ηλεκτρικής ενέργειας βασισμένα σε ανανεώσιμες πηγές ενέργειας. Οι πληροφορίες που χρησιμοποιούν οι συγγραφείς για την υλοποίηση της μεθόδου διαχωρίζονται γενικά σε δύο μεγάλες κατηγορίες: 17

1. Σε γενικές πληροφορίες που έχουν να κάνουν με τα δημογραφικά δεδομένα και τις συνήθειες των καταναλωτών 2. Σε πληροφορίες που έχουν να κάνουν με τη διείσδυση στα νοικοκυριά και τη χρήση ηλεκτρικών συσκευών. Για τον συνυπολογισμό της διαφορετικότητας που παρουσιάζουν η σύνθεση των νοικοκυριών και οι καθημερινές συνήθειες των ενοίκων τους, οι συγγραφείς καταδεικνύουν την αναγκαιότητα της συλλογής πληροφοριών που έχουν να κάνουν με : Τον αριθμό των ενοίκων σε κάθε ένα από αυτά Την ώρα που ο πρώτος ένοικος ξυπνάει το πρωί και την ώρα που ο τελευταίος ένοικος θα κοιμηθεί το βράδυ Τις χρονικές περιόδους που το υπό εξέταση σπίτι θα μείνει ακατοίκητο κατά τη διάρκεια της ημέρας Παρά την σχετική απλότητα των παραπάνω δεδομένων οι Yao και Steemers, λαμβάνοντας υπόψιν ότι κάποια από αυτά ίσως δεν είναι διαθέσιμα, προσπαθούν να απλοποιήσουν ακόμη περισσότερο τη χρήση τους. Έτσι, όσον αφορά την σύνθεση των νοικοκυριών χρησιμοποιούν εθνικά δημογραφικά δεδομένα που έχουν να κάνουν με τον αριθμό των κατοίκων κάθε σπιτιού, ενώ για τις συνήθειες τους και την πιθανότητα ύπαρξής τους στο σπίτι κατά τη διάρκεια της ημέρας προτείνουν πέντε διαφορετικά σενάρια: 1. Το σπίτι μένει ακατοίκητο από τις 09.00 μέχρι τη 13.00. Ένας από τους κατοίκους του πιθανώς έχει πρωινή εργασία ημιαπασχόλησης, ενώ οι υπόλοιποι απασχολούνται πλήρως. 2. Το σπίτι μένει ακατοίκητο από τις 09.00 μέχρι τις 16.00. Όλοι οι ένοικοι απασχολούνται πλήρως 3. Το σπίτι μένει ακατοίκητο από τις 09.00 μέχρι τις 16.00, ενώ πιθανώς υπάρχουν παιδιά που πηγαίνουν στο σχολείο 4. Το σπίτι κατοικείται καθόλη τη διάρκεια της ημέρας λόγω ύπαρξης μικρών ανήλικων παιδιών ή συνταξιούχων 5. Το σπίτι μένει ακατοίκητο από τη 13.00 έως τις 18.00. Κάποιος ένοικος πιθανώς έχει απογευματινή εργασία ημιαπασχόλησης. Εξάλλου στο μοντέλο χρησιμοποιούνται ένα πλήθος δεδομένων που αφορά τη χρήση μιας μεγάλης γκάμας ηλεκτρικών συσκευών από τους καταναλωτές, συμπεριλαμβανομένων και των συστημάτων ηλεκτρικής θέρμανσης των σπιτιών. Τα 18

δεδομένα αυτά προήλθαν από μια σειρά δημοσκοπήσεων που είχαν ήδη λάβει χώρα στο Ηνωμένο Βασίλειο, ενώ για τη μοντελοποίηση της θέρμανση των σπιτιών χρησιμοποιήθηκε ένα θερμικό μοντέλο (thermal model) που αναπτύχθηκε από μια ομάδα με επικεφαλής τους Yao και Baker [6,7] και στο οποίο γίνεται ειδική αναφορά. Συνυπολογίζονται τελικά δεδομένα για τη χρήση συσκευών που έχουν να κάνουν με πληροφορίες όπως: Η μέση ετήσια κατανάλωση ηλεκτρικής ενέργειας ανά νοικοκυριό για κάθε συσκευή σε KWh/ημέρα Η μέση κατά κεφαλήν ετήσια κατανάλωση ηλεκτρικής ενέργειας για κάθε συσκευή σε KWh/ημέρα Ο ποσοστιαίος βαθμός διείσδυσης της κάθε ηλεκτρικής συσκευής στα νοικοκυριά Η κατά κεφαλήν κατανάλωση ζεστού νερού ανάλογα με τον τρόπο χρήσης του κ.α. Έχοντας στη διάθεσή τους τα παραπάνω δεδομένα οι δημιουργοί του μοντέλου προχωρούν στην υλοποίησή του, ακολουθώντας μια απλή στη συλλογιστική τεχνική που εν μέρει περιλαμβάνει τυχαίες διαδικασίες. Έχοντας υπόψιν αφενός το «χειρότερο» δυνατό σενάριο -αυτό δηλαδή κατά το οποίο όλες οι διαθέσιμες συσκευές σε ένα νοικοκυριό θα χρησιμοποιηθούν κατά τη διάρκεια μιας ημέρας- και αφετέρου το μέσο όρο ημερήσιας κατανάλωσης της κάθε συσκευής, προχωρούν στη σύνθεση ενός τυχαίου προφίλ της καμπύλης φορτίου της κάθε συσκευής. Το τυχαίο προφίλ προκύπτει από τη χρήση μιας τεχνικής δημιουργίας τυχαίων αριθμών (Random Number Generator Technique [RNGT]), με την οποία καθορίζεται η αρχική ώρα του -κατά εκτίμηση- χρόνου χρήσης της κάθε συσκευής. Η διαδικασία αυτή επαναλαμβάνεται 20 φορές, ώστε να ληφθεί υπόψιν η κατά περίσταση διαφορά της ώρας λειτουργίας των διάφορων συσκευών και η συνάθροιση τους έχει ως αποτέλεσμα τη δημιουργία της καμπύλης φορτίου της κάθε συσκευής, που αφορά κάθε φορά ένα συγκεκριμένο σενάριο κατοίκησης του νοικοκυριού, όπως αυτά ορίζονται παραπάνω. Στη σχηματική απεικόνιση που δίνουν οι Yao και Steemers (Σχήμα 3-2) τα Α1,Α2 Αn είναι τα ονόματα των συσκευών, τα Ε1,Ε2 Εn είναι η μέση ημερήσια κατανάλωση της κάθε μίας, τα P1,P2 Pn είναι τα τυχαία προφίλ κατανάλωσης της 19

κάθε συσκευής και το Psi είναι το συγκεκριμένο προφίλ κατανάλωσης που προκύπτει τελικά για κάθε συσκευή σε ένα συγκεκριμένο σενάριο κατοίκησης του νοικοκυριού. Σχήμα 3-2 Διάγραμμα δημιουργίας καμπύλης φορτίου για συγκεκριμένο σενάριο ( Yao-Steemers ) Η καμπύλη φορτίου των διάφορων συσκευών που προκύπτει από την παραπάνω διαδικασία αφορά, όπως ειπώθηκε, ένα σενάριο κατοίκησης των νοικοκυριών κάθε φορά αλλά δεν αντικατοπτρίζει παρόλα αυτά την κατάσταση που πιθανώς αντιπροσωπεύει ένα μέσο νοικοκυριό. Έτσι για τη δημιουργία του προφίλ κατανάλωσης του μέσου νοικοκυριού γίνεται συνάθροιση των καμπυλών του κάθε ενός από τα προτεινόμενα σενάρια, για να προκύψει τελικά ένας μέσος όρος του προβλεπόμενου «τυπικού» προφίλ κατανάλωσης ενός μέσου νοικοκυριού (Σχήμα 3-3). 20

Σχήμα 3-3 Διάγραμμα σύνθεσης τυπικού προφίλ κατανάλωσης ενός μέσου νοικοκυριού ( Yao-Steemers ) Τέλος για τη δημιουργία της οικιακής καμπύλης κατανάλωσης φορτίου μιας ολόκληρης περιοχής ή ακόμη και σε επίπεδο εθνικής εμβέλειας, το μοντέλο προχωράει στη συνάθροιση των τυπικών προφίλ καμπύλης φορτίου όλων των νοικοκυριών, που έχουν προκύψει από την παραπάνω διαδικασία, λαμβάνοντας υπόψιν τη σύνθεση των νοικοκυριών, δηλαδή των αριθμό των ατόμων που τα απαρτίζουν και το ποσοστό που καταλαμβάνουν στο σύνολο των νοικοκυριών. Σχήμα 3-4 Διάγραμμα δημιουργίας προφίλ κατανάλωσης περιοχής ( Yao-Steemers ) 21

Στο Σχήμα 3-4 των Yao-Steemers φαίνεται διαγραμματικά η δημιουργία του καταναλωτικού προφίλ μιας περιοχής, όπου τα Pn1,Pn2, Pn6 είναι το είδος των νοικοκυριών ανάλογα με τον αριθμό ατόμων που το απαρτίζουν (π.χ. Pn1 για ένα άτομο, Pn2 για 2 άτομα, Pn6 για 6 άτομα κλπ), τα N1, N2, N6 απεικονίζουν το ποσοστό του κάθε είδους νοικοκυριού στην περιοχή που ενδιαφέρει και το PA είναι το συνολικό προφίλ κατανάλωσης ολόκληρης της περιοχής. Για την πιστοποίηση των αποτελεσμάτων του, το μοντέλο εφαρμόστηκε σε εκατό νοικοκυριά μιας περιοχής. Η καμπύλη φορτίου τους που προέκυψε διαιρέθηκε διά του εκατό, ώστε να δώσει την αντίστοιχη ενός μέσου νοικοκυριού και εν συνεχεία συγκρίθηκε την πραγματική καμπύλη μιας χειμερινής εργάσιμης ημέρας, όπως αυτή μετρήθηκε σε ένα τυπικό βρετανικό νοικοκυριό, αποτελούμενο από τρία άτομα. Η διαδικασία αυτή πιστοποίησης μπορεί να χαρακτηριστεί υπερβολικά απλουστευμένη, παρόλα αυτά δύο καμπύλες ήταν αρκετά όμοιες. Συμπερασματικά, το μοντέλο που δημιούργησαν οι Yao και Steemers χαρακτηρίζεται από την απλότητα που το διακρίνει και τη σχετική ευκολία στην απόκτηση των στατιστικών δεδομένων που απαιτεί, καθώς και τον προφανή «από την βάση προς την κορυφή» χαρακτήρα του. Η ακρίβεια βέβαια των αποτελεσμάτων που μπορεί να δώσει κρίνεται αμφίβολη ακριβώς λόγω της απουσίας πιο λεπτομερών πληροφοριών σχετικά τόσο με τους οικιακούς καταναλωτές και τις καθημερινές τους συνήθειες, οι οποίες πιθανώς να επηρεάζουν τη χρήση τους σε ηλεκτρική ενέργεια, όσο και με το είδος και την κατασκευή της κάθε οικίας. Η χρήση τυχαίων διαδικασιών άλλωστε συμβάλει στην πιθανή μεγαλύτερη απόκλιση της προβλεπόμενης καμπύλης φορτίου από την πραγματική. Εξάλλου δε λαμβάνονται υπόψιν δεδομένα που έχουν να κάνουν με τα τεχνικά χαρακτηριστικά των ηλεκτρικών συσκευών, γεγονός που κάνει αδύνατη την ενσωμάτωση πιθανών τεχνολογικών τους εξελίξεων. Παρόλα αυτά ακριβώς αυτή η απλότητα στη σύλληψη και την υλοποίησή του το κάνει ιδανικό για τις περιπτώσεις, όπου πιο επαρκή δεδομένα δεν είναι διαθέσιμα ή για τον πρώιμο σχεδιασμό συστημάτων ηλεκτρικής ενέργειας-για τον οποίο άλλωστε δημιουργήθηκε από τους κατασκευαστές του-, ενώ πλεονέκτημά επίσης του αποτελεί η σχετική άνεση που προσφέρει για την εφαρμογή του σε ευρείας κλίμακας περιοχές. 22

3.1.2.2 Το μοντέλο των Paatero και Lund Το 2005 οι Paatero και Lund ολοκλήρωσαν την δημιουργία μιας μεθόδου με το χαρακτηρισμό «Ένα μοντέλο για τη δημιουργία οικιακών ηλεκτρικών καταναλωτικών προφίλ» ( A model for generating household electricity load profiles ) [8], το οποίο αφορά μια κλασική «από την κορυφή προς τη βάση» διαδικασία σύνθεσης της οικιακής καμπύλης φορτίου. Αναγνωρίζοντας τις δυνατότητες και την αξιοπιστία των ανάλογων μεθόδων που είχαν έως τότε αναπτυχθεί, οι συγγραφείς τονίζουν εν αντιθέσει τη μεγάλη γκάμα των στοιχείων για τους καταναλωτές που αυτά απαιτούν και τα οποία στις περισσότερες περιπτώσεις δεν βρίσκονται στη διάθεση των εταιριών ηλεκτρικής ενέργειας. Έτσι δημιούργησαν ένα μοντέλο με περιορισμένες σχετικά απαιτήσεις σε καταναλωτικά δεδομένα, πολλά από τα οποία μπορούν να προέλθουν από πρότερες μετρήσεις σε ένα μικρότερο αντιπροσωπευτικό δείγμα οικιακών καταναλωτών, και το οποίο θα δίνει τελικά δυνατότητα της σύνθεσης της οικιακής καμπύλης φορτίου από λίγων έως αρκετών χιλιάδων νοικοκυριών, χωρίς όμως να επηρεάζεται δραστικά η ακρίβεια των αποτελεσμάτων του μοντέλου. Εξάλλου προχωρούν σε μια τελική ανάλυση για το πώς το μοντέλο θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί, σε συνδυασμό με την τεχνική του «Demand Side Management (DSM)», για τη μείωση της κατανάλωσης ηλεκτρικής ενέργειας, με όσα οφέλη κάτι τέτοιο συνεπάγεται. Οι συγγραφείς αρχικά προσπάθησαν να αναλύσουν τη συμπεριφορά των οικιακών καταναλωτών και τη διακύμανση που αυτή παρουσιάζει ερευνώντας και λαμβάνοντας μετρήσεις κατανάλωσης ηλεκτρικής ενέργειας από αντιπροσωπευτικά δείγματα νοικοκυριών σε δύο στάδια: α) Αρχικά λήφθηκαν ωριαίες μετρήσεις από ένα δείγμα 702 νοικοκυριών για διάστημα 365 ημερών κατά το έτος 2002 και β) λήφθηκαν ανάλογες μετρήσεις από ένα δείγμα 1082 νοικοκυριών, συμπεριλαμβανομένων και των αρχικών, για διάστημα 143 ημερών από το Σεπτέμβριο του 2002 έως και τον Ιανουάριο του 2003. Όλα τα νοικοκυριά αφορούσαν διαμερίσματα ή ολόκληρα τετράγωνα από διαμερίσματα, ενώ οι μετρήσεις αφορούσαν κυρίως την κατανάλωση συσκευών ή φωτισμού. Δεν λήφθηκαν δηλαδή υπόψιν βαριά ηλεκτρικά φορτία, όπως ηλεκτρικής θέρμανσης 23

και ψύξης ή θέρμανσης νερού, κάτι το οποίο εκ των πραγμάτων προσφέρει έναν περιορισμό στην κλίμακα εφαρμογής του μοντέλου. Βάσει των παραπάνω μετρήσεων οι Paatero και Lund προχώρησαν στη σύνθεση των αντίστοιχων καμπυλών κατανάλωσης φορτίου και στην εξαγωγή αρκετών χρήσιμων συμπερασμάτων για τις διακυμάνσεις που αυτή παρουσιάζει, καθώς και τα αίτια τους. Μια πρώτη σημαντική παρατήρηση ήταν η διαφορετικότητα στα αποτελέσματα που παρουσίαζαν οι σχετικές καμπύλες τόσο κατά την αλλαγή της εποχής όσο και κατά τη διάρκεια της ημέρας, που προφανώς είχε να κάνει με την επίδραση παραγόντων όπως η εξωτερική θερμοκρασία,η διάρκεια της ηλιοφάνειας ή ακόμη και της καταναλωτικής συμπεριφοράς των χρηστών λόγω εποχιακών κοινωνικών γεγονότων. Παρατηρήθηκε επίσης η διαφορά στην ωριαία καμπύλη φορτίου ακόμη και νοικοκυριών, όμοιων σε γενικές γραμμές μεταξύ τους, γεγονός το οποίο οδήγησε στο συμπέρασμα ότι στοιχεία όπως η χρονική παρουσία των καταναλωτών στο σπίτι και η δραστηριότητές τους εκεί έχουν σημαντική επίδραση στην προκύπτουσα καμπύλη. Λόγω της μεγάλης πολυπλοκότητας στη συλλογή πιο λεπτομερών στοιχείων που θα απαιτούσε η ανάλυση της επίδρασης των παραπάνω παραγόντων, οι συγγραφείς τελικά το αποφεύγουν προχωρώντας στην ανάπτυξη του μοντέλου τους, στο οποίο η επίδραση των παραπάνω συνυπολογίζεται μέσω ενός αριθμού αλγοριθμικών παραγόντων. Αυτοί προκύπτουν με τη σειρά τους από μια σειρά στοχαστικών διαδικασιών και συναρτήσεων πιθανότητας, βασισμένων πάντοτε στα συμπεράσματα στα οποία κατέληξαν από την ανάλυση των μετρήσεων που αναφέρθηκαν παραπάνω. Στο παρακάτω σχήμα (Σχήμα 3-5) φαίνεται σχηματικά η δομή της λειτουργίας του μοντέλου (σε μια ελαφρά τροποποιημένη μορφή σε σχέση με τη δομή που δίνουν οι δημιουργοί του): 24

Σχήμα 3-5 Απλοποιημένο διάγραμμα λειτουργίας του μοντέλου των Paatero και Lund Όπως φαίνεται η λειτουργία του μοντέλου λαμβάνει χώρα σε δύο σκέλη: I. Στο πρώτο σκέλος καθορίζεται η διακύμανση της κατανάλωσης ηλεκτρικής ενέργειας των νοικοκυριών καθώς και των συσκευών τους ξεχωριστά, η οποία οφείλεται στην κατά περίσταση διαφορετικότητα της συμπεριφοράς και των συνηθειών των καταναλωτών. Η διακύμανση αυτή καθορίζεται μέσω ενός παράγοντα, τον οποίο ονομάζουν P social. Οι τιμές που λαμβάνει ο P social, οι οποίες αντιστοιχίζονται στην ημερήσια κατανάλωση του κάθε νοικοκυριού, προκύπτουν με τη σειρά τους από συναρτήσεις κατανομής πιθανότητας, οι οποίες βασίζονται σε παρατηρήσεις πάνω σε ένα αντιπροσωπευτικό δείγμα νοικοκυριών, όπως έκαναν πρότερα οι Paatero και Lund. Η διαδικασία αυτή επαναλαμβάνεται επίσης για όλες τις συσκευές ή ομάδες συσκευών του κάθε νοικοκυριού, η παρουσία των οποίων σε αυτά καθορίζεται από στατιστικές έρευνες που αφορούν το βαθμό διείσδυσής τους στα νοικοκυριά της υπό εξέτασης περιοχής. II. Στο δεύτερο σκέλος προσομοιώνεται η καμπύλη φορτίου της κάθε συσκευής ή ομάδας συσκευών για κάθε νοικοκυριό, η οποία βασίζεται στον κύκλο λειτουργίας τους. Ο καθορισμός του κύκλου λειτουργίας, προκύπτει και πάλι από στοχαστικές διαδικασίες που χρησιμοποιούν συναρτήσεις κατανομής πιθανότητας και συνυπολογίζουν: α) δύο μεταβλητούς παράγοντες, τους P season και 25

P hour, οι οποίοι καθορίζουν την εποχιακή και ωριαία διαφοροποίηση στον κύκλο λειτουργίας και β) σταθερούς παράγοντες που αφορούν στην κατανάλωση ηλεκτρικής ενέργειας όταν αυτές βρίσκονται σε κατάσταση αναμονής. Παρόμοια με το πρώτο σκέλος, ο καθορισμός των συνυπολογιζόμενων παραγόντων γίνεται στοχαστικά, βάσει των παρατηρήσεων που προκύπτουν από προηγούμενες μετρήσεις σε ένα δείγμα οικιακών καταναλωτών. Τέλος, ένας σημαντικός ακόμη παράγοντας που λαμβάνεται υπόψιν είναι ο -ονομαζόμενος από τους συγγραφείς- P start, με τον οποίο καθορίζεται ο χρόνος έναρξης λειτουργίας της κάθε συσκευής και ο οποίος προκύπτει βάσει ανάλογων πιθανοτικών διαδικασιών. Το αποτέλεσμα της παραπάνω διαδικασίας είναι οι προσομοιωμένες ημερήσιες καμπύλες φορτίου των υπό μελέτη νοικοκυριών και των συσκευών τους. Για την πιστοποίηση της ακρίβειας των αποτελεσμάτων που μπορεί να δώσει το μοντέλο τους, οι Paatero και Lund πραγματοποίησαν μια δοκιμή τους σε ένα μεγάλο δείγμα 10.000 νοικοκυριών, τα οποία αφορούσαν όμοια με την αρχική τους μελέτη διαμερίσματα στα οποία δεν συμπεριλαμβάνονταν μεγάλης ισχύος φορτία όπως ηλεκτρικής θέρμανσης κ.α. Ως δεδομένα για την τροφοδότηση του μοντέλου τους χρησιμοποίησαν και πάλι αυτά της προαναφερόμενης αρχικής τους μελέτης, ελαφρώς τροποποιημένα σε ορισμένες περιπτώσεις, όπως για παράδειγμα αυτό του βαθμού διείσδυσης των συσκευών στα νοικοκυριά. Το αποτέλεσμα ήταν η παραγωγή των καμπυλών φορτίου του κάθε ενός από τα 10.000 νοικοκυριά για ένα έτος, οι οποίες τελικά συγκρίθηκαν με τις αντίστοιχες που πραγματικά μετρήθηκαν στο αρχικό δείγμα νοικοκυριών. Τα αποτελέσματα της σύγκρισης ήταν αρκετά ικανοποιητικά με τις ωριαίες καμπύλες φορτίου να μη διαφέρουν σε κάθε περίπτωση πάνω από 3% έως 5%. Κατέληξαν μάλιστα στο συμπέρασμα ότι το μοντέλο ελαφρώς υπερεκτιμά στην εκτίμησή του την πραγματική ζήτηση ισχύος. Πρόκειται παρόλα αυτά για μια υπερβολικά γενικευμένη δοκιμή, αφού στην πραγματικότητα η σύγκριση προσομοιωμένων με πραγματικών μετρήσεων δεν αφορά πανομοιότυπες περιπτώσεις. Το μοντέλο γενικά των Paatero και Lund παρουσιάζει αρκετά προφανή μειονεκτήματα με κυριότερο τον περιορισμό που εξαρχής έθεσαν οι δημιουργοί του 26

και που έχει να κάνει με την αποκλειστική εφαρμογή του σε ένα τύπο νοικοκυριών. Επίσης η μεθοδολογία που χρησιμοποιεί βασίζεται σχεδόν αποκλειστικά σε δεδομένα παρελθοντικών πραγματικών μετρήσεων, με αποτέλεσμα να γίνεται πρακτικά δύσκολος ο συνυπολογισμός νέων δεδομένων που μπορεί να προκύψουν από πιθανές εξελίξεις που αφορούν την καταναλωτική συμπεριφορά των οικιακών χρηστών αλλά και τις ίδιες τις συσκευές. Θα μπορούσε να αποτελέσει παρόλα αυτά ένα χρήσιμο εργαλείο για την πρόβλεψη της οικιακής καμπύλης φορτίου σε συγκεκριμένες περιπτώσεις, ενώ σε κάθε περίπτωση αποτελεί ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα για τον σκοπό για τον οποίο δημιουργήθηκε: την «από τη βάση προς την κορυφή» μοντελοποίηση της οικιακής κατανάλωσης, με την χρησιμοποίηση περιορισμένων διαθέσιμων στοιχείων για τους καταναλωτές, χωρίς να επηρεάζεται ιδιαίτερα σημαντικά η ακρίβεια των εξαγόμενων αποτελεσμάτων. 3.1.2.3 Το μοντέλο των Capasso et al Όπως έχει προαναφερθεί έχουν αναπτυχθεί ποικίλες μέθοδοι μοντελοποίησης του προφίλ των οικιακών καταναλωτών και πρόβλεψης της ζήτησης τους σε ηλεκτρική ενέργεια. Χαρακτηριστική είναι η μέθοδος που αναπτύχθηκε από τους Α.Capasso et al [9], τα αποτελέσματα της οποίας αποδείχθηκαν ιδιαίτερα ακριβή, ώστε να θεωρείται χαρακτηριστικό παράδειγμα αναφοράς μοντέλου πρόβλεψης της καμπύλης φορτίου στην οικιακή κατανάλωση. Η ομάδα αυτή με επικεφαλής τον Α.Capasso ανέπτυξε εν τέλει έναν αλγόριθμο με το όνομα «Argos», ο οποίος χρησιμοποιεί ως δεδομένα προσωπικά στοιχεία του προφίλ των καταναλωτών καθώς και του είδους και των τεχνικών χαρακτηριστικών των συσκευών που χρησιμοποιούν, τα οποία επεξεργάζεται μέσω πολυάριθμων αντίστοιχων συναρτήσεων πιθανότητας και τα συναθροίζει, με τελικό σκοπό να εξάγει την καμπύλη φορτίου μιας ομάδας ανθρώπων ή μιας ολόκληρης περιοχής. Πιο αναλυτικά, το μοντέλο αυτό βασίζεται καταρχήν στη συλλογή μιας μεγάλης γκάμας δεδομένων που αφορούν τόσο στους καταναλωτές ξεχωριστά, όσο 27

και στις ηλεκτρικές συσκευές που είναι διαθέσιμες προς χρήση από αυτούς. Έτσι συλλέγονται αρχικά στοιχεία για τους καταναλωτές μπορεί να αφορούν: Την πιθανότητα παρουσίας τους στο υπό εξέταση σπίτι. Το πότε λείπουν στη δουλειά ή στο σχολείο κλπ. Τις δραστηριότητες στο σπίτι που σχετίζονται με τη χρήση ηλεκτρικών συσκευών. Οι δραστηριότητες διαχωρίζονται πιο συγκεκριμένα σε τέσσερις κατηγορίες ανάλογα με το αν αφορούν δουλειά στο σπίτι, την προσωπική υγιεινή, το μαγείρεμα ή τη διασκέδαση. Το πιθανότητα άσκησης των παραπάνω δραστηριοτήτων, της κάθε μίας ξεχωριστά ή και πολλών μαζί παράλληλα, καθώς και τον πιθανό χρόνο χρήσης των αντίστοιχων συσκευών. Την διαθεσιμότητα και το είδος των συσκευών που μπορεί να υπάρχουν σε ένα σπίτι. Η παράμετρος αυτή προσδιορίζεται βάσει άλλων δεδομένων, όπως το πιθανολογούμενο εισόδημα ενός νοικοκυριού, το είδος και των αριθμό των μελών του, κοινωνικοοικονομικών στοιχείων της γεωγραφικής του περιοχής κ.α. κάνουν με: Τα τεχνικά στοιχεία που αφορούν τις ίδιες τις ηλεκτρικές συσκευές έχουν να Το είδος τους και την ισχύ τους. Τις τεχνολογικές εξελίξεις στον τομέα των ηλεκτρικών συσκευών και το βαθμό χρήσης νέων τεχνολογιών ή συσκευών. Τη μέγιστη ισχύ που μπορεί να είναι διαθέσιμη σε ένα νοικοκυριό και που ορίζεται στην Ιταλία τουλάχιστον βάσει προσυμφωνηθέντος συμβολαίου. Τα στοιχεία αυτά εισάγονται έπειτα στον υπολογιστικό αλγόριθμο (Argos), ως παράμετροι συναρτήσεων κατανομής πιθανότητας. Το αποτέλεσμα της επεξεργασίας των τελευταίων είναι η δημιουργία του καταναλωτικού προφίλ του κάθε ενοίκου, καθώς και του κύκλου λειτουργίας της κάθε συσκευής, για μια συγκεκριμένη ημέρα. Κατόπιν με βάση τα παραπάνω εξάγεται η ημερήσια καμπύλη φορτίου του κάθε νοικοκυριού και τελικά η συνάθροισή τους οδηγεί στην δημιουργία του συνολικού καταναλωτικού προφίλ της υπό εξέταση περιοχής ή ομάδας οικιών. Η σχηματική απεικόνιση της δομής και της λειτουργίας του μοντέλου της ομάδας του Capasso, όπως την αποδίδουν οι συγγραφείς της, φαίνεται στο Σχήμα 3-6. 28

Σχήμα 3-6 Σχηματική απεικόνιση της δομής και της λειτουργίας του «Argos» («Capasso») Συγκεκριμένα, η προσομοίωση με το μοντέλο αυτό μπορεί να δώσει ένα μεγάλο εύρος αποτελεσμάτων, που αφορούν την κατανάλωση ενέργειας σε μια περιοχή, υπό τη μορφή πινάκων ή γραφικών διαγραμμάτων και τα οποία αναφέρονται: Στην ημερήσια καμπύλη φορτίου με προκαθορισμένο χρονικό βήμα (π.χ. δεκαπεντάλεπτο): Μιας ολόκληρης περιοχής Ενός συγκεκριμένου νοικοκυριού Ενός τύπου νοικοκυριών, όπως αυτά έχουν πιθανώς κατηγοριοποιηθεί Μιας συγκεκριμένης συσκευής, τόσο σε κάθε νοικοκυριό όσο και σε μια περιοχή συνολικά Μιας συγκεκριμένης οικιακής δραστηριότητας, σε μια ολόκληρη περιοχή 29

Στην κατανάλωση ενέργειας της κάθε συσκευής ή μιας οικιακής δραστηριότητας ή ενός τύπου νοικοκυριών Στο κόστος της καταναλισκόμενης ενέργειας με βάση την εκάστοτε τιμολόγησή της Οι πηγές για τη συλλογή των απαραίτητων δεδομένων ποικίλουν. Έτσι τα στοιχεία που έχουν να κάνουν γενικότερα με κοινωνικοοικονομικά δεδομένα μπορεί να προέλθουν σε αρκετά λεπτομερή μορφή από εθνικής εμβέλειας δημοσκοπήσεις, που συνήθως διεξάγονται στα περισσότερα κράτη. Επίσης, για δεδομένα που αφορούν τον καθημερινή ζωή των οικιακών καταναλωτών, απαιτείται και πάλι η διεξαγωγή ευρείας έκτασης δημοσκοπήσεων. Στη συγκεκριμένη περίπτωση για παράδειγμα χρησιμοποιήθηκε δημοσκόπηση που ζητούσε από 40000 άτομα να καταγράψουν σε ένα ημερολόγιο τις δραστηριότητές τους, που αφορούσαν τη χρήση ηλεκτρικών συσκευών για μια συγκεκριμένη ημέρα και να απαντήσουν σε ερωτήματα όπως: το πότε ξεκίνησε και τελείωσε μια δραστηριότητα, το που έλαβε μέρος, ποια ακόμη άτομα συμμετείχαν κλπ. Τέλος τα τεχνικά δεδομένα των ηλεκτρικών συσκευών προήλθαν και πάλι από τις αντίστοιχες εθνικής εμβέλειας υπηρεσίες καθώς και τους κατασκευαστές ηλεκτρικών συσκευών. Η ακρίβεια των αποτελεσμάτων που μπορεί να δώσει τελικά το μοντέλο του Capasso αξιολογήθηκε βάσει πραγματικών μετρήσεων που έγιναν σε προάστιο του Μιλάνου, τα αποτελέσματα των οποίων συγκρίθηκαν με τα αντίστοιχα από την προσομοίωση της καμπύλης φορτίου της ίδιας περιοχής. Πιο συγκεκριμένα, σε 95 νοικοκυριά της συγκεκριμένης περιοχής, πραγματοποιήθηκαν μετρήσεις κατανάλωσης με βήμα 15λέπτου σε καθημερινή βάση για έναν ολόκληρο χειμερινό μήνα, από όπου προέκυψε η καμπύλη φορτίου τους για την περίοδο αυτή. Παράλληλα διεξήχθησαν στην ίδια περιοχή δημοσκοπήσεις που αφορούσαν τα κοινωνικά, οικονομικά κ.α. στοιχεία των κατοίκων και τα οποία χρησιμοποιήθηκαν για την προσομοίωση της καμπύλης φορτίου με το μοντέλο του Capasso. Η σύγκριση και η ποσοτικοποίηση τελικά των δύο καμπυλών, πραγματικής και 30

θεωρητικής, ανέδειξε ελάχιστες διαφορές, γεγονός που αποδεικνύει την αξιοπιστία του μοντέλου. Γενικά το μοντέλο Capasso διακρίνεται για την αξιοπιστία του και την ακρίβεια των αποτελεσμάτων που μπορεί να δώσει, ενώ μπορεί να χαρακτηριστεί αρκετά ευέλικτο αφού είναι δυνατόν να εφαρμοστεί σε οποιαδήποτε περιοχή ή ομάδα καταναλωτών και δίνει επίσης τη δυνατότητα εισαγωγής νέων δεδομένων, όπως νέων εισαχθέντων ηλεκτρικών συσκευών κλπ. Η πολυπλοκότητά του και ο μεγάλος όγκος δεδομένων που απαιτεί καθιστά παρόλα αυτά ιδιαίτερα δύσκολη την εφαρμογή του σε ευρεία κλίμακα, με αποτέλεσμα να καθίσταται ένα χρήσιμο εργαλείο για την μοντελοποίηση της οικιακής κατανάλωσης σε μικρότερες εφαρμογές και για χρονικές περιόδους που ενδιαφέρουν περισσότερο, όπως για παράδειγμα τις ημέρες που πιθανώς παρατηρείται κορύφωση της ζήτησης ηλεκτρικού φορτίου. 3.1.2.4 Η μεθοδολογία των Widen και Wäckelgard Το 2009 οι Joakim Widen και Ewa Wäckelgard παρουσίασαν μια μέθοδο μοντελοποίησης της οικιακής κατανάλωσης, την οποία αποκάλεσαν «Ένα υψηλής ανάλυσης στοχαστικό μοντέλο των οικιακών προφίλ δραστηριοτήτων και της ζήτησης ηλεκτρικής ενέργειας» ( A high-resolution stochastic model of domestic activity patterns and electricity demand ) [10]. Όπως και τα προηγούμενα μοντέλα και ειδικότερα του Capasso, ακολουθεί μια καθαρή «από τη βάση προς την κορυφή» διαδικασία βασισμένη σε στοιχεία για τους καταναλωτές και τις ηλεκτρικές τους συσκευές, τα οποία έχουν εμπειρική προέλευση, προέρχονται δηλαδή κατά βάση από μια σειρά δημοσκοπήσεων που αφορούν τους καταναλωτές και τις καθημερινές τους συνήθειες. Η διαφοροποίηση όμως που προσπάθησαν να εισάγουν οι δημιουργοί του, ήταν η προσπάθεια να περιοριστούν τα απαραίτητα δεδομένα στο ελάχιστο, αφού αναγνώρισαν τη δυσκολία συλλογής τους καθώς και της εφαρμογής γενικότερα ανάλογων μοντέλων στην πράξη. 31

Οι Widen και Wäckelgard επισημαίνουν καταρχήν ότι για τη δημιουργία ενός ιδανικού πλήρους προφίλ κατανάλωσης των νοικοκυριών, απαιτείται η λεπτομερής γνώση τριών παραμέτρων: του είδους των συσκευών που υπάρχουν σε κάθε νοικοκυριό των τεχνικών χαρακτηριστικών που αφορούν την κατανάλωση σε ενέργεια των συσκευών και της χρήσης των συσκευών από τους ενοίκους Στο μοντέλο τους οι πρώτοι δύο παράμετροι καθορίζονται από ήδη υπάρχουσες στατιστικές μελέτες που αφορούν τη διαθεσιμότητα και τα χαρακτηριστικά των συσκευών στα Σουηδικά εν προκειμένω νοικοκυριά. Η δυσκολία έγκειται στον προσδιορισμό του τρόπου και του χρόνου χρήσης τους από τους καταναλωτές, κάτι που σχετίζεται άμεσα με τη συμπεριφορά και τις καθημερινές συνήθειές τους. Για το σκοπό αυτό συνυπολογίζουν μια σειρά πιθανοτικών παραγόντων που σχετίζουν την καθημερινότητα των οικιακών καταναλωτών με τη χρήση των ηλεκτρικών συσκευών, χρησιμοποιώντας μια στοχαστική μέθοδο που ονομάζεται «αλυσίδα του Markov» ( Markov chain ). Η διαδικασία που ακολουθεί το μοντέλο φαίνεται στο Σχήμα 3-7, το οποίο είναι ελαφρά πιο απλοποιημένο από αυτό που δίνουν οι συγγραφείς. Σε πρώτη φάση μοντελοποιείται το προφίλ των δραστηριοτήτων των ενοίκων του κάθε νοικοκυριού. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιούνται δεδομένα προερχόμενα από έρευνες πάνω σε δείγματα οικιακών καταναλωτών, στα οποία βασίζεται τόσο ο καθορισμός του είδους των δραστηριοτήτων τους κατά τη διάρκεια μιας ημέρας, όσο και ο υπολογισμός της στοχαστικότητας που παρουσιάζουν οι δραστηριότητες αυτές. Αρχικά διαχωρίζονται τρεις περιπτώσεις πιθανότητας ύπαρξης του κάθε καταναλωτή στην υπό εξέταση κατοικία: 1) να είναι απών από την κατοικία 2) να είναι παρών και ανενεργός 3) να είναι παρών και ενεργός 32

Στην περίπτωση ύπαρξης ενός ενοίκου στην οικία, διαχωρίζονται εννέα υποπεριπτώσεις που ορίζουν τις δραστηριότητές του εκεί, οι οποίες σχετίζονται άμεσα ή έμμεσα με τη χρήση ηλεκτρικών συσκευών: 1) Να είναι εκεί αλλά να μην ασκεί καμία δραστηριότητα που να έχει να κάνει με ηλεκτρικές συσκευές 2) Να κοιμάται 3) Να ασχολείται με το μαγείρεμα 4) Να ασχολείται με το πλύσιμο πιάτων 5) Να ασχολείται με το πλύσιμο γενικότερα 6) Να βλέπει τηλεόραση 7) Να απασχολείται στον υπολογιστή 8) Να απασχολείται με συσκευές ήχου 9) Να απασχολείται με άλλου είδους ηλεκτρικές συσκευές Εν συνεχεία, με τη μέθοδο της αλυσίδας του Markov, προσομοιώνεται το προφίλ των παραπάνω δραστηριοτήτων του κάθε καταναλωτή καθόλη τη διάρκεια μιας ημέρας. Αν υποτεθεί ότι, σε κάποιο χρονικό βήμα k, ο καταναλωτής ασκεί μια από της παραπάνω δραστηριότητες, τότε για κάθε επόμενο χρονικό βήμα k+1 υπολογίζεται μέσω ενός παράγοντα p που ονομάζεται πιθανότητα μετάβασης- η πιθανότητα να ασκήσει ο ίδιος καταναλωτής κάποια άλλη δραστηριότητα ή και να παραμείνει στην ίδια. O παράγοντας p της πιθανότητας μετάβασης από μια δραστηριότητα μπορεί να λαμβάνει διαφορετικές τιμές κατά τη διάρκεια της ημέρας, ώστε να προσμετρείται η διακύμανση της συμπεριφοράς που παρουσιάζουν οι καταναλωτές. Στο δεύτερο και τελικό σκέλος της λειτουργίας του μοντέλου γίνεται η αντιστοίχηση του πρότερα διαμορφωμένου προφίλ του κάθε καταναλωτή ενός νοικοκυριού με το φορτίο που καταναλώνεται σε κάθε χρησιμοποιούμενη συσκευή. Για να γίνει κάτι τέτοιο λαμβάνονται υπόψιν τα τεχνικά χαρακτηριστικά των διάφορων συσκευών. Πρέπει να σημειωθεί επίσης ότι προς απλούστευση των δεδομένων που θα χρησιμοποιηθούν, οι κατασκευαστές του μοντέλου προχωρούν σε έναν αριθμό προσεγγίσεων και παραδοχών σχετικά με τις ηλεκτρικές συσκευές που μοντελοποιούν όπως για παράδειγμα: 33

Οι συσκευές ψύξης θεωρείται ότι λειτουργούν διαρκώς με το ίδιο φορτίο, ενώ αλλάζει πιθανώς μόνο η ώρα και η διάρκεια λειτουργίας τους Οι συσκευές μαγειρικής ανεξαρτήτως είδους, όπως φούρνοι, φούρνοι μικροκυμάτων κλπ, καταναλώνουν το ίδιο σταθερό φορτίο κατά τη διάρκεια της λειτουργίας τους Οι συσκευές διασκέδασης, όπως τηλεοράσεις, στερεοφωνικά συστήματα κ.α., θεωρείται ότι λειτουργούν διαρκώς με σταθερό φορτίο, ενώ όταν δεν λειτουργούν θεωρείται ότι καταναλώνουν ένα σταθερό φορτίο, που αναλογεί σε κατάσταση αναμονής τους. Κάποιες από τις συσκευές θεωρείται ότι χρησιμοποιούνται ταυτόχρονα από όλους τους παρόντες ενοίκους, ενώ οι υπόλοιπες ότι χρησιμοποιούνται αποκλειστικά σε ατομικό επίπεδο, κλπ. Λαμβάνεται παρόλα αυτά υπόψιν η ώρα που λαμβάνει χώρα η κατανάλωση της κάθε συσκευής σε σχέση με την ώρα της δραστηριότητας των ενοίκων που αντιστοιχεί σε αυτήν, δηλαδή το εάν μια οικιακή δραστηριότητα προηγείται της αντίστοιχης χρήσης μιας συσκευής ή γίνεται ταυτόχρονα με αυτήν ή, πιθανώς πραγματοποιείται σε άσχετο με το χρονικό διάστημα χρήσης της συσκευής. Σχήμα 3-7 Σχηματική απεικόνιση μοντέλου από Widen και Wäckelgard Τα δεδομένα που χρησιμοποίησαν οι Widen και Wäckelgard για την υλοποίηση και την πιστοποίηση του μοντέλου τους, προήλθαν από στατιστικές έρευνες που έλαβαν χώρα στη Σουηδία και οι οποίες περιλαμβάνουν μεταξύ άλλων 34

και την καταγραφή από ένα μικρό δείγμα οικιακών καταναλωτών των δραστηριοτήτων τους κατά τη διάρκεια μίας εργάσιμης ημέρας καθώς και μιας μη εργάσιμης ημέρας, όπου φαίνεται ξεκάθαρα ο σαφώς μικρότερος όγκος των στοιχείων που λήφθηκαν υπόψιν, σε αναλογία με άλλα ανάλογα μοντέλα, όπως για παράδειγμα του Capasso. Έδωσαν επίσης μεγάλη σημασία στην εγκυρότητα των δοθέντων δεδομένων, απομακρύνοντας όσα πιθανώς δεν αντιστοιχούσαν στην πραγματικότητα. Για να βεβαιώσουν την εγκυρότητά του μοντέλου τους, οι δημιουργοί πραγματοποίησαν μια προσομοίωση της συνολικής ωριαίας καμπύλης φορτίου 200 διαμερισμάτων και 200 μονοκατοικιών, για μια καλοκαιρινή και μια χειμερινή ημέρα, με τη χρήση χρονικού βήματος ενός λεπτού. Η σύγκριση με την αντίστοιχη καμπύλη βασισμένη σε πραγματικές μετρήσεις ήταν αρκετά ικανοποιητική, αφού σε κάθε περίπτωση υπήρξε σχεδόν πλήρης πρόβλεψη των διακυμάνσεων της καμπύλης φορτίου κατά τη διάρκεια κάθε ημέρας, αλλά και κατά τη διάρκεια διαφορετικών ημερών (εργάσιμες και σαββατοκύριακα) ή ακόμα και ανάλογα με το είδος της κατοικίας. Μια ανάλογη προσομοίωση έγινε και σε ένα μικρότερο δείγμα 14 νοικοκυριών ίδιου μεγέθους και κατασκευής, όπου και πάλι υπήρχε γενικότερα σύγκλιση της συνθετικής καμπύλης φορτίου του καθενός από αυτά με την πραγματική μετρούμενη, ενώ παράλληλα τα αποτελέσματα έδειξαν ότι το μοντέλο είναι σε θέση να καταγράψει τη διαφοροποίηση που μπορεί να υπάρχει ακόμη και σε παρόμοιους γενικότερα καταναλωτές. Συνοπτικά, το μοντέλο το Widen και Wäckelgard αποτελεί μια πολύ καλή εξέλιξη στην μοντελοποίηση στοχαστικού χαρακτήρα με μια «από τη βάση προς την κορυφή» προσέγγιση. Το κυριότερο πλεονέκτημα του είναι η ευελιξία που μπορεί να προσφέρει όσον αφορά τον όγκο των δεδομένων που μπορεί να συμπεριλάβει, αφού σύμφωνα με τους δημιουργούς του η ακρίβεια στα αποτελέσματά είναι σε θέση να αυξηθεί αν περισσότερες παράμετροι ενταχθούν στους υπολογισμούς. Ακόμη και στην υπάρχουσα κατάσταση παρόλα αυτά μπορεί να καταγράψει τις γενικότερες τάσεις στη διακύμανση της καμπύλης φορτίου μιας περιοχής με ακρίβεια τέτοια ώστε να καθίσταται ένα ιδιαιτέρα χρήσιμο εργαλείο για τη μοντελοποίηση σχετικά μικρής κλίμακας διανεμημένων συστημάτων, σκοπός για 35

τον οποίο καταρχήν κατασκευάστηκε. Ένα από τα μειονεκτήματά του παρόλα αυτά αποτελεί το γεγονός ότι στην υλοποίηση δε συμπεριελήφθη η πιθανή χρήση συσκευών ηλεκτρικής θέρμανσης, κάτι που όμως είναι δυνατό να γίνει κατά την άποψη των συγγραφέων. Τέλος, όπως και σε όλα τα ανάλογα μοντέλα, πρέπει να σημειωθεί ότι η χρήση του βασίζεται σε στοιχεία που αφορούν τους καταναλωτές σε παρελθοντικό χρόνο, γεγονός που σημαίνει ότι ανά διαστήματα οι σχετικές δημοσκοπήσεις πρέπει να ανανεώνονται, ώστε να συμπεριλαμβάνουν τυχόν εξελίξεις των χρησιμοποιούμενων συσκευών καθώς και των δραστηριοτήτων των οικιακών καταναλωτών. 3.1.3 Υβριδικά μοντέλα Η «από την κορυφή προς τη βάση» ( top-down ) και η από τη «βάση προς την κορυφή» ( bottom-up ) προσεγγίσεις του θέματος της μοντελοποίησης διαφέρουν, όπως είδαμε, στη θεμελιώδη αντιμετώπιση του ζητήματος. Στην μεν πρώτη γενικότερα στατιστικά στοιχεία που αφορούν συνήθως μεγάλης κλίμακας τμήματα του πληθυσμού χρησιμοποιούνται για την αποτίμηση της ζήτησης ηλεκτρικής ισχύος των οικιακών καταναλωτών, στη δε δεύτερη οι ανάγκες σε ηλεκτρική ενέργεια εκτιμώνται από τη συνάθροιση του καταναλωτικού προφίλ μεμονωμένων οικιακών πελατών, όπως αυτό προκύπτει από εκτεταμένες συνήθως έρευνες που αφορούν τον κάθε ένα από αυτούς. Ο ριζικά διαφορετικός αυτός τρόπος προσέγγισης αντικατοπτρίζεται τόσο στην ευχέρεια εφαρμογής που χαρακτηρίζει τα δύο αυτά είδη μοντελοποίησης, όσο και στο εύρος και την πιστότητα των αποτελεσμάτων που είναι σε θέση να παρέχουν. Γίνεται δε φανερό ότι τα πλεονεκτήματα του καθενός αποτελούν τα μειονεκτήματα του άλλου και αντίστροφα. Ως αποτέλεσμα υπήρξαν προσπάθειες να συνδυαστούν οι δύο αυτές μέθοδοι, με στόχο την αμοιβαία συμπλήρωσή τους και την αξιοποίηση των πλεονεκτημάτων που ξεχωριστά τις διακρίνει. Τα μοντέλα που προκύπτουν από το συνδυασμό χαρακτηρίζονται ως «υβριδικά». 36

3.1.3.1 Η υβριδική μέθοδος των Train et al Μια χαρακτηριστική προσπάθεια σύνθεσης των δύο προαναφερόμενων προσεγγίσεων αποτέλεσε η υβριδική μέθοδος που ανέπτυξαν οι Train et al, ήδη από το 1985, η οποία αποκαλείται «Στατιστικά Προσαρμοσμένα Μηχανικά Μοντέλα Καμπύλης Φορτίου» ( Statistically Adjusted Engineering [SAE] Models of End-USE Load Curves ) [11]. Οι Train et al κάνουν αναφορά αρχικά σε ήδη υπάρχουσες μεθόδους μοντελοποίησης, τόσο «κορυφής προς βάση» όσο και «βάσης προς κορυφή», και προχωρούν στη σύγκριση της αποτελεσματικότητας των δύο προσεγγίσεων. Πιο συγκεκριμένα, αναλύουν αρχικά κάποια μοντέλα, όπως το NBSLD (National Bureau of Standards), το DOE-2 (Lawrence Berkeley Laboratory) κ.α., τα οποία χρησιμοποιούν ευρέως διαθέσιμα στοιχεία σχετικά με τις κτιριακές κατασκευές των οικιακών καταναλωτών καθώς και με καιρικά δεδομένα, για να καταλήξουν στο συμπέρασμα ότι τα παραπάνω μοντέλα είναι σε θέση να κάνουν μια γενική εκτίμηση του φορτίου που απαιτούν οι οικιακοί καταναλωτές, κυρίως στη χρήση συστημάτων ηλεκτρικής θέρμανσης, αδυνατούν όμως λόγω περιορισμένων στοιχείων να προβλέψουν με εγκυρότητα την καμπύλη φορτίου άλλων ηλεκτρικών συσκευών καθώς και τη επίδραση των συμπεριφοριστικών συνηθειών των μεμονωμένων οικιακών καταναλωτών. Σε αντιπαραβολή, οι συγγραφείς αναφέρουν κάποια «από την βάση προς την κορυφή» μοντέλα, όπως π.χ. του Aigner, καταλήγοντας στο συμπέρασμα ότι ισοσκελίζουν όλα τα μειονεκτήματα των παραπάνω μοντέλων «κορυφής προς βάση», χαρακτηρίζονται παρόλα αυτά από την χρήση τεράστιου όγκου στοιχείων για σχετικά μικρά δείγματα καταναλωτών και μάλιστα τέτοιας πολυπλοκότητας στην παραμετροποίησή τους, ώστε να υπάρχει ο κίνδυνος η εσφαλμένη εκτίμηση της αντιπροσωπευτικότητας κάποιων από τα στοιχεία αυτά να οδηγήσει τελικά και σε εσφαλμένες εκτιμήσεις, σχετικά με την καμπύλη ζήτησης φορτίου των καταναλωτών. 37

Έτσι ο Train και οι συνεργάτες του προτείνουν τη συνδυαστική χρήση των παραπάνω μοντέλων ώστε να αξιοποιηθούν τα πλεονεκτήματα της κάθε προσέγγισης. Πιο συγκεκριμένα, στο υβριδικό τους μοντέλο οι συγγραφείς προτείνουν καταρχήν την κατά περίσταση χρήση των δύο μεθοδολογιών ανάλογα με το είδος των συσκευών, η καμπύλη φορτίου των οποίων μελετάται. Προτείνουν με άλλα λόγια, τη χρήση των από τη «κορυφή προς τη βάση» μοντέλων για την εκτίμηση της καμπύλης φορτίου των συστημάτων ηλεκτρικής θέρμανσης, ενώ για τις υπόλοιπες συσκευές των οποίων η καμπύλη φορτίου σχετίζεται περισσότερο με τις καθημερινές συνήθειες των καταναλωτών-προτείνουν τη χρήση των αντίστοιχων «από τη βάση προς την κορυφή» μοντέλων. Ένα κύριο χαρακτηριστικό δε της μεθοδολογίας τους είναι ότι η συνάθροιση των παραπάνω εξαγόμενων καμπυλών, γίνεται αφού προηγουμένως οι παράμετροί τους έχουν τροποποιηθεί κατάλληλα, μέσω του συνυπολογισμού ενός παράγοντα, τον οποίο ονομάζουν παράγοντα προσαρμογής και οι τιμές του για κάθε συσκευή προκύπτουν βάσει πραγματικών μετρήσεων σε νοικοκυριά, που στην προκειμένη περίπτωση αφορά ένα δείγμα νοικοκυριών του Λος Άντζελες. Η μεθοδολογία φαίνεται διαγραμματικά στο Σχήμα 3-8. Στη μέθοδο των Train et al μάλιστα διακρίνονται τέσσερις περιπτώσεις του παράγοντα προσαρμογής, δημιουργώντας ουσιαστικά τέσσερα είδη μοντέλων: 1) Στο πρώτο μοντέλο, ο παράγοντας προσαρμογής είναι ο ίδιος για όλη τη διάρκεια μιας υπό εξέταση ημέρας καθώς και για όλους τους οικιακούς καταναλωτές, ανεξαρτήτως των ειδικών χαρακτηριστικών τους. 2) Στο δεύτερο μοντέλο, ο ίδιος παράγοντας είναι σταθερός για το διάστημα μιας ημέρας, αλλά στον υπολογισμό του λαμβάνονται υπόψιν κάποια κοινωνικοοικονομικά δεδομένα για κάθε καταναλωτή. 3) Στο τρίτο μοντέλο, ο παράγοντας προσαρμογής τροποποιείται κατάλληλα για τέσσερα διαφορετικά τμήματα της ημέρας, αλλά παραμένει ο ίδιος για κάθε καταναλωτή. 4) Στο τέταρτο και τελευταίο μοντέλο, οι τιμές του παράγοντα τροποποιούνται κατάλληλα, τόσο για τέσσερα διαφορετικά τμήματα μιας ημέρας, όσο και με βάση τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του κάθε καταναλωτή. 38

Σχήμα 3-8 Διάγραμμα λειτουργίας του υβριδικού μοντέλου των Train et al Η γενικότερη παρατήρηση των δημιουργών των μοντέλων παρόλα αυτά, ήταν ότι η προσαρμογή των συνθετικών καμπυλών με διαχωρισμό της διάρκειας της ημέρας σε διαφορετικά διαστήματα, βελτίωσε την ακρίβεια των εξαγόμενων καμπυλών, κάτι το οποίο δεν έγινε με τον συνυπολογισμό στον παράγοντα προσαρμογής των ιδιαιτεροτήτων του κάθε νοικοκυριού. Ως μέτρο σύγκρισης ήταν και πάλι οι πραγματικές μετρήσεις που πραγματοποιήθηκαν σε κατοίκους του Λος Άντζελες. Ο Train λίγα χρόνια αργότερα (1992) επέκτεινε τη μελέτη της υβριδικής μοντελοποίησης του, παρουσιάζοντας μια εκτεταμένη έρευνα εφαρμογής της, την οποία ονόμασε «Μια Εκτίμηση της Ακρίβειας των SAE Μοντέλων Καμπύλης Φορτίου» ( An Assessment of The Accuracy of Statistically Adjusted Engineering [SAE] Models of End-use Load Curves ) [12]. Στην πραγματικότητα χρησιμοποίησε μια εκτεταμένη μορφή του τέταρτου μοντέλου, όπου ο παράγοντας προσαρμογής 39

των -εξαγόμενων αρχικά με τις παραδοσιακές μεθόδους- καμπυλών ηλεκτρικού φορτίου προέκυψε βάσει πραγματικών μετρήσεων σε δείγμα νοικοκυριών, αλλά στον καθορισμό του προστέθηκαν και άλλα στοιχεία, όπως: τα διαφορετικά χρονικά διαστήματα κάθε ημέρας, η οποία υποδιαιρέθηκε στην προκειμένη περίπτωση σε εννέα τμήματα το εισόδημα του κάθε νοικοκυριού ο αριθμός των μελών του κάθε νοικοκυριού το μέγεθος της κάθε οικίας κ.α. Για την εφαρμογή του SAE μοντέλου χρησιμοποιήθηκε η μετρητική και στατιστική έρευνα μια εταιρίας επονομαζόμενης PG&E- σε ένα δείγμα 800 νοικοκυριών, ενώ το αποτέλεσμα ήταν η σύνθεση της εκτιμώμενης ωριαίας καμπύλης φορτίου των νοικοκυριών αλλά και των ηλεκτρικών τους συσκευών ξεχωριστά. Τόσο η μετρήσεις όσο και η προσομοίωση, αφορούσαν μια καλοκαιρινή και μια χειμερινή περίοδο, ενώ διαφοροποιήσεις υπήρξαν και ανάλογα με την ημέρα (εργάσιμες ή Σαββατοκύριακο), ώστε να συνυπολογιστεί η αντίστοιχη διακύμανση στην κατανάλωση ηλεκτρικής ενέργειας. Αφαιρέθηκαν επίσης από την συνθετική διαδικασία νοικοκυριά, που τα χαρακτηριστικά τους δεν ήταν αρκετά αντιπροσωπευτικά ή για τα οποία δόθηκαν πιθανώς εσφαλμένες μετρήσεις. O Train εν τέλει προχώρησε στη σύγκριση, όχι κατά βάση της αποδοτικότητας του μοντέλου του σχετικά με την πραγματικές μετρήσεις, αλλά της ακρίβειας που μπορεί να επιτύχει το μοντέλο του σε σχέση με τα αποτελέσματα των μεμονωμένων παραδοσιακών μεθόδων, ώστε να αξιολογήσει την αποτελεσματικότητα της προσαρμογής των εκτιμώμενων καμπυλών με την προσμέτρηση των αντίστοιχων παραγόντων. Το συμπέρασμα ήταν αμφιλεγόμενο, αφού ο συνυπολογισμός του παράγοντα προσαρμογής βελτίωσε την ακρίβεια στην εκτίμηση των φορτίων θέρμανσης ή ψύξης, αλλά είχε μάλλον το αντίθετο αποτέλεσμα για τις υπόλοιπες συσκευές. Το γεγονός αυτό αποδόθηκε στο ότι για τα πρώτα, όπως έχει προαναφερθεί, χρησιμοποιήθηκαν μοντέλα «από την κορυφή προς τη βάση» και ο συνυπολογισμός κάποιων ιδιαίτερων χαρακτηριστικών των νοικοκυριών συνετέλεσε στην ακριβέστερη εκτίμηση των καμπυλών φορτίου τους. Αντίθετα για τις υπόλοιπες συσκευές είχαν χρησιμοποιηθεί «από την βάση προς την 40

κορυφή» μέθοδοι, με συνέπεια η προσμέτρηση του παράγοντα προσαρμογής να ενισχύσει ακόμη περισσότερο την πολυπλοκότητα στη χρησιμοποίηση των δεδομένων για τους καταναλωτές και να οδηγήσει τελικά σε περαιτέρω απόκλιση των εκτιμήσεων. Εν κατακλείδι, το υβριδικό μοντέλο των Train et al αποτέλεσε μια πρωτοπόρα προσπάθεια αλληλοσυμπλήρωσης των παραδοσιακών έως τότε μεθόδων μοντελοποίησης της οικιακής κατανάλωσης. Η χρησιμοποίηση της μεθόδου εξομάλυνσης των εκτιμήσεων της οικιακής καμπύλης φορτίου, μέσω παραγόντων προσαρμογής βασισμένων σε πραγματικές μετρήσεις, αποτέλεσε επίσης μια καινοτομία. Ένα από τα πλεονεκτήματα της μεθοδολογίας αποτελεί εξάλλου η ευχέρεια στη χρησιμοποίηση τεσσάρων διαφορετικών μοντέλων, ανάλογα με την επιθυμητή σχετική ακρίβεια στα αποτελέσματα. Ένα από τα βασικά μειονεκτήματα του μοντέλου παρόλα αυτά είναι η αδυναμία συμπερίληψης τεχνολογικών καινοτομιών στη χρήση ηλεκτρικών συσκευών, κάτι που χαρακτηρίζει άλλωστε πολλές από τις κλασικές μεθόδους μοντελοποίησης. Γενικότερα πάντως, οι δημιουργοί του, ανέδειξαν τον τρόπο με τον οποίο οι συνήθεις «κορυφής-βάσης» και «βάσης-κορυφής» μέθοδοι είναι δυνατόν να συνδυαστούν, με στόχο την αξιοποίηση των διακριτών πλεονεκτημάτων που τις χαρακτηρίζουν. 3.2 Μοντέλα υπολογιστικής (τεχνητής) νοημοσύνης Ο όρος υπολογιστική ή τεχνητή νοημοσύνη χρησιμοποιήθηκε για να περιγράψει τη λειτουργία εξελιγμένων υπολογιστικών συστημάτων, η οποία προσομοιάζει σε πραγματικές ανθρώπινες νοήμονες λειτουργίες. Εδώ και δύο περίπου δεκαετίες η τεχνητή νοημοσύνη εξελίσσεται συστηματικά, ενώ η μοντελοποίηση οποιουδήποτε αντικειμένου αποτέλεσε εξαρχής αντικείμενο εφαρμογής της. Όσον αφορά την πρόβλεψη των ενεργειακών αναγκών γενικότερα, έχουν αναπτυχθεί ήδη αρκετά μοντέλα που βασίζονται σε μεθόδους που 41

χρησιμοποιούν την υπολογιστική νοημοσύνη. Τέτοιες μέθοδοι αποτελούν τα νευρωνικά δίκτυα (Artificial Neural Networks [ANN]), η χρήση ασαφούς λογικής (Fuzzy Logic), τα έμπειρα συστήματα (Expert Systems), οι γενετικοί αλγόριθμοι (Genetic Algorithms) και η μοντελοποίηση βασισμένη σε πράκτορες (Agent-based Modeling). Τα τελευταία χρόνια ερευνάται η προοπτική χρησιμοποίησης των παραπάνω μεθόδων μοντελοποίησης και στο αντικείμενο της βραχυπρόθεσμης πρόβλεψης οικιακού φορτίου, μια προοπτική που παρουσιάζεται ιδιαίτερα ελκυστική όσον αφορά τις δυνατότητές εφαρμογής τους. Στο παρόν κείμενο γίνεται αναφορά στις δύο πρώτες μεθόδους, δηλαδή τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα και τη χρήση ασαφούς λογικής, οι οποίες έχουν παρουσιάσει τα πρώτα δείγματα γραφής τους. 3.2.1 Μοντελοποίηση με τη χρήση τεχνητών νευρωνικών δικτύων Όπως αναφέρθηκε εισαγωγικά, τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα αποτελούν μια προσομοίωση του ανθρώπινου νευρικού συστήματος. Αποτελούνται από πλήθος επεξεργαστικών συστημάτων, που ονομάζονται «νευρώνες», τα οποία συνδέονται και αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. Η κύρια διαφορά τους με τα απλά υπολογιστικά συστήματα, είναι ότι δεν καλούνται να καταλήξουν σε ένα λογικό αποτέλεσμα με βάση τα στοιχεία εισόδου τους, αλλά καλούνται να χρησιμοποιήσουν τη διαδικασία της μάθησης από πρότερα δεδομένα, ώστε να εξάγουν τα ανάλογα αποτελέσματα τα οποία δεν είναι απαραίτητα προδικασμένα. Πιο συγκεκριμένα, ένα τεχνητό νευρωνικό δίκτυο αποτελείται κατά βάση από τριών ειδών νευρώνες (μονάδες επεξεργασίας): 1) Τους νευρώνες εισόδου 2) Τους κρυφούς (εσωτερικούς νευρώνες) 3) Τους νευρώνες εξόδου 42

Η διαδικασία κατασκευής και εφαρμογής ενός τέτοιου δικτύου γίνεται σε δύο στάδια. Στο πρώτο στάδιο γίνεται η εκπαίδευση του δικτύου. Το δίκτυο δηλαδή τροφοδοτείται με ρεαλιστικά δεδομένα εισόδου, όπως και με τα πραγματικά αντίστοιχα αποτελέσματα στην έξοδο, τα οποία λειτουργούν ως παραδείγματα για την «εκπαίδευση» του δικτύου, η οποία ακολουθεί κάποιους κανόνες που έχουν προηγουμένως καθοριστεί. Στο δεύτερο και τελευταίο στάδιο, το «εκπαιδευμένο» δίκτυο τροφοδοτείται με νέα, άγνωστα στοιχεία, ώστε να εξετασθεί το κατά πόσο τα αποτελέσματα που θα εξάγει, ανταποκρίνονται στην πραγματικότητα. Γίνεται έτσι φανερό ότι η ακρίβεια των στοιχείων που χρησιμοποιούνται για την εκπαίδευση του δικτύου έχει εξέχουσα σημασία. Ο βασικότερος και πιο συνηθισμένος τύπος νευρωνικού δικτύου είναι τα αποκαλούμενα MLP (Multi-layer Perceptron), τα οποία αποτελούνται από έναν αριθμό διαδοχικών «στρώσεων» από νευρώνες, ο κάθε ένας από τους οποίους συνδέεται με όλους τους νευρώνες μιας επόμενης στρώσης, η δε λειτουργία του δικτύου ακολουθεί καθαρά μια προοδευτική αλληλουχία (Σχήμα 3-9). Σχήμα 3-9 Βασική απεικόνιση ενός MLP τεχνητού νευρωνικού δικτύου 43

3.2.1.1 Το μοντέλο των Marvuglia και Messineo Παρατηρώντας τη ραγδαία αύξηση της οικιακής χρήσης ηλεκτρικής ενέργειας στα πιο αναπτυγμένα κράτη τα τελευταία χρόνια, κυρίως μέσω συστημάτων θέρμανσης-ψύξης, καθώς και την αναγκαιότητα για την βραχυπρόθεσμη πρόβλεψη της, οι Marvuglia και Messineo παρουσίασαν το 2012 μια μέθοδο μοντελοποίησης των οικιακών καταναλωτών βασισμένη σε τεχνητό νευρωνικό δίκτυο, η οποία περιγράφεται στο άρθρο τους με τον τίτλο «Χρησιμοποιώντας Επαναλαμβανόμενα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα για την Πρόβλεψη της Οικιακής Κατανάλωσης Ηλεκτρικής Ενέργειας» ( Using Recurrent Artificial Neural Networks to Forecast Household Electricity Consumption ) [13]. Η έρευνα των δημιουργών του μοντέλου αφορούσε μια προαστιακή περιοχή της πόλης Palermo της Ιταλίας, το μοντέλο δε είναι σε θέση να συνθέσει την καμπύλη ζήτησης της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος σε ωριαία βάση μιας περιοχής γενικότερα. Ένας από τους παρελκόμενους στόχους της εφαρμογής του μοντέλου είναι και η εκτίμηση της επίδρασης της χρήσης κλιματιστικών συστημάτων στην πρόβλεψη της κατανάλωσης ηλεκτρικής ενέργειας. Οι κατασκευαστές του μοντέλου χρησιμοποίησαν ένα είδος νευρωνικών δικτύων που ονομάζονται Elman ή αλλιώς «επαναλαμβανόμενα νευρωνικά δίκτυα». Η κύρια διαφορά τους από τα συνηθισμένα MLP είναι ότι συμπεριλαμβάνουν μια ακόμη στρώση νευρώνων, η οποία επιτελεί ένα ρόλο προσωρινής μνήμης. Οι επιπρόσθετοι νευρώνες είναι ίσοι στον αριθμό με τους κρυφούς (εσωτερικούς) νευρώνες, ενώ ο κάθε ένας συνδέεται με έναν επίσης από τους τελευταίους και αποθηκεύει την κατάστασή του, όπως ήταν στο αμέσως προηγούμενο λειτουργικό βήμα, δίνοντας έτσι τη δυνατότητα στο δίκτυο να εκπαιδεύεται και να παράγει προσωρινά πρότυπα λειτουργίας του (Σχήμα 3-10). Για την υλοποίηση του δικτύου χρησιμοποιήθηκε μια συλλογή από δεδομένα για μια περίοδο 79 εβδομάδων, που αφορούσαν: 44

1) Καιρικά δεδομένα και πιο συγκεκριμένα: η θερμοκρασία (T), η σχετική υγρασία (U), η ταχύτητα του αέρα (W), η ένταση της ηλιακής ακτινοβολία (R) και η ατμοσφαιρική πίεση(p). 2) Ιστορικά δεδομένα που αφορούσαν στην πραγματική ζήτηση έντασης ηλεκτρικού ρεύματος της υπό εξέταση περιοχής, τα οποία παρείχε ο Ιταλικός εθνικός διαχειριστής του δικτύου (GSE) στην προκειμένη περίπτωση. 3) Έναν δείκτη HC που συνυπολογίζει τον πιθανολογούμενο αριθμό των συστημάτων κλιματισμού που είναι σε λειτουργία κάθε ώρα στις κατοικίες της περιοχής. 4) Μια παράμετρο H, η οποία υπολογίζεται βάσει στοιχείων όπως η θερμοκρασία και η σχετική υγρασία και αποτελεί ένα δείκτη της πιθανής δυσφορίας των κατοίκων της περιοχής λόγω των κλιματικών συνθηκών. Η παράμετρος H συνεπικουρεί ουσιαστικά στον υπολογισμό του πιθανού αριθμού χρησιμοποιούμενων κλιματιστικών, μέσω του δείκτη HC. Σχήμα 3-10 Βασική τοπολογία ενός νευρωνικού δικτύου τύπου Elman ( Marvuglia-Messineo ) 45

Οι Marvuglia και Messineo προχώρησαν σε ένα πλήθος δοκιμών για να καταλήξουν στο βέλτιστο συνδυασμό χρήσης των εισαγωγικών δεδομένων, όπως και της βέλτιστης τοπολογίας του νευρωνικού δικτύου που θα κατασκεύαζαν. Οι δοκιμές πραγματοποιήθηκαν στον προσομοιωτή νευρωνικών δικτύων της Στουτγάρδης (SNNS), ενώ για την εκμάθηση των δικτύων χρησιμοποιήθηκε ένας αλγόριθμος εκπαίδευσης, αποκαλούμενος «ελαστική οπίσθια διάδοση» ( Resilient Backpropagation [RPROP]), ο οποίος τροποποιήθηκε κατάλληλα για να χρησιμοποιηθεί σε δίκτυα Elman. Συνολικά δοκιμάστηκαν εννέα διαφορετικές τοπολογίες του δικτύου και σε κάθε περίπτωση ένα μεγάλο μέρος από τα διαθέσιμα εισαγωγικά δεδομένα (περίπου 80%) χρησιμοποιήθηκε για την εκπαίδευση του, ενώ ένα μέρος της τάξης του 15% χρησιμοποιήθηκε για την εξέταση της εγκυρότητας των αποτελεσμάτων του. Το υπόλοιπο τμήμα (5%) χρησιμοποιήθηκε για την εκτίμηση της ικανότητας της γενίκευσης της χρήσης του και σε άλλες περιπτώσεις. Τελικά οι συγγραφείς, χρησιμοποιώντας όλα τα δεδομένα και τις παραμέτρους που είχαν στη διάθεσή τους, κατέληξαν σε μια βέλτιστη τοπολογία, αποτελούμενη συγκεκριμένα από 22 νευρώνες εισόδου, 40 εσωτερικούς νευρώνες και ένα νευρώνα εξόδου. Ο τελευταίος αφορούσε βεβαίως την εξαγωγή της ωριαίας καμπύλης έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος για την εξεταζόμενη χρονική περίοδο και περιοχή, τα δε αποτελέσματα κατά τη δοκιμή της ικανότητας πρόβλεψης του δικτύου ήταν ιδιαίτερα ικανοποιητικά. Συνολικά η σύγκριση με την πραγματική καμπύλη ανέδειξε ένα μέσο ποσοστό λάθους της τάξης του 1,5%, ενώ η μέγιστη απόκλιση που παρατηρήθηκε ήταν της τάξης του 4,6%, στοιχεία που πιστοποίησαν την εγκυρότητα του μοντέλου. Γενικά το μοντέλο των Marvuglia και Messineo αποτελεί μια καινοτομία στο ζήτημα της βραχυπρόθεσμης πρόβλεψης της ζήτησης ισχύος. Το προφανές μειονέκτημά του είναι η σαφώς περιορισμένη κλίμακα των στοιχείων για την κατανάλωση ηλεκτρικής ενέργειας που μπορεί να δώσει, αφού μοναδικός του σκοπός του είναι η σύνθεση της ωραίας καμπύλης της έντασης του ηλεκτρικού 46

ρεύματος για μια περιοχή, χωρίς να περιλαμβάνονται πιο συγκεκριμένα στοιχεία για τους καταναλωτές ή τις ηλεκτρικές συσκευές τους. Άλλωστε ο λόγος της ανάπτυξης του μοντέλου σύμφωνα με τους δημιουργούς του, ήταν η πρόβλεψη απροσδόκητων αιχμών στην κατανάλωση για λόγους προστασίας της ευστάθειας ενός συστήματος. Η απλότητα παρόλα αυτά στη σύλληψη και την υλοποίηση της μεθοδολογίας, καθώς και η ευκολία συλλογής των απαραίτητων δεδομένων αποτελεί αντιστάθμισμα του παραπάνω μειονεκτήματος. Μπορεί να ειπωθεί επίσης ότι αναδεικνύεται ο τρόπος με τον οποίο η χρήση των τεχνητών νευρωνικών δικτύων, αποκλειστικά ή σε συνδυασμό πιθανώς με άλλες μεθόδους, μπορεί να αποτελέσει μια λύση στο πρόβλημα της πρόβλεψης της οικιακής κατανάλωσης σε περιπτώσεις όπου η συλλογή λεπτομερών δεδομένων για τους καταναλωτές καθίσταται δυσχερής, κάτι που για παράδειγμα χαρακτηρίζει περιοχές ή κράτη που βρίσκονται υπό ανάπτυξη. 3.2.2 Η χρήση «ασαφούς λογικής» ( fuzzy logic ) στη μοντελοποίηση των οικιακών καταναλωτών. Η χρήση της ασαφούς λογικής αποτελεί άλλο ένα δείγμα υλοποίησης τεχνητής νοημοσύνης μέσω των υπολογιστικών συστημάτων. Στην πραγματικότητα αποτελεί την προσπάθεια προσομοίωσης της ασάφειας που διακρίνει την ίδια την ανθρώπινη συμπεριφορά και η οποία αντικατοπτρίζεται και στις δραστηριότητες των ανθρώπων. Κάθε άνθρωπος με άλλα λόγια χαρακτηρίζεται στην καθημερινότητα του από ένα σύνολο συνηθειών και δραστηριοτήτων το οποίο ουσιαστικά δεν είναι δυνατόν να δηλωθεί και να καταγραφεί επακριβώς, λόγω της μεταβλητότητας που στην πράξη παρουσιάζει και η οποία οφείλεται ακριβώς στην μεταβλητότητα ή ασάφεια που διακρίνει στην ουσία την ίδια την ανθρώπινη σκέψη. Η μοντελοποίηση με τη χρήση ασαφούς λογικής στόχο έχει τον συνυπολογισμό της ασάφειας αυτής και της αποτύπωσης της επίδρασης που έχει στην οικιακή κατανάλωση ηλεκτρικής ενέργειας εν προκειμένω, τα δε μοντέλα που τη χρησιμοποιούν αποτελούν ουσιαστικά την επέκταση των αντίστοιχων κλασικών, τα 47

οποία βασίζονται στην μελέτη των συμπεριφοριολογικών συνηθειών των καταναλωτών για την πρόβλεψη της οικιακής καμπύλης φορτίου. 3.2.2.1 Το μοντέλο των Michalik et al Η πιο χαρακτηριστική προσπάθεια για την υλοποίηση της ασαφούς λογικής στον τομέα της εκτίμησης της οικιακής καταναλωτικής συμπεριφοράς προήλθε από μια ομάδα εργασίας με επικεφαλής τον G.Michalik και δημοσιοποιήθηκε ήδη από το 1997. Η μελέτη του Michalik και των συνεργατών του, αποκαλούμενη «Διαρθρωτική Μοντελοποίηση της Ζήτησης Ενέργειας στον Οικιακό Τομέα» ( Structural Modelling of Energy Demand in the Residential Sector ) [14,15] πραγματοποιήθηκε σε δύο σκέλη: στο πρώτο ( Development of Structural Models ) [14] οι συγγραφείς προχώρησαν στην ανάπτυξη ενός «από τη βάση προς την κορυφή» μοντέλου, στα πρότυπα του αντίστοιχου του Capasso, βασισμένη στην καταγραφή των καθημερινών δραστηριοτήτων των καταναλωτών και χρησιμοποιώντας μεταξύ άλλων μια διάρθρωση των νοικοκυριών, ανάλογα με τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά τους. Στο δεύτερο και τελευταίο σκέλος ( The use of linguistic variables to include uncertainty of customers' behaviour. ) [15], γίνεται ουσιαστικά μια επέκταση του μοντέλου τους, με την συμπερίληψη σε αυτό της ασάφειας που πιθανώς να διακρίνει τις δεδηλωμένες δραστηριότητες των υπό εξέταση καταναλωτών, κάτι που γίνεται υπολογιστικά με τη χρήση «ασαφών φίλτρων» ( fuzzy filters ), με τα οποία τροποποιούνται η αρχικές προκύπτουσες καμπύλες φορτίου των νοικοκυριών και των συσκευών τους. Τελικά οι συγγραφείς αντιπαραθέτουν τα αποτελέσματα προ και μετά της χρήσης των φίλτρων καταλήγοντας στα ανάλογα συμπεράσματα. Πιο συγκεκριμένα, οι κατασκευαστές του μοντέλου αρχικά προσομοίωσαν την καμπύλη φορτίου 100 επιλεγμένων νοικοκυριών σε μια περιοχή της Αυστραλίας καθώς και των ηλεκτρικών συσκευών τους ξεχωριστά. Η προσομοίωση ουσιαστικά έγινε με μια διαδικασία όμοια με του Capasso και των συνεργατών του και τα απαραίτητα δεδομένα για τα χαρακτηριστικά των καταναλωτών προήλθαν από 48

λεπτομερή δημοσκόπηση στην οποία οι ένοικοι των επιλεγμένων νοικοκυριών κλήθηκαν μεταξύ άλλων να καταγράψουν τις καθημερινές τους δραστηριότητες. Μια ειδοποιός διαφορά παρόλα αυτά είναι στην δημοσκοπική αυτή έρευνα οι καταναλωτές κλήθηκαν να συμπληρώσουν μια φόρμα στην οποία κατέγραφαν το κατά πόσο χρησιμοποιούν την κάθε ηλεκτρική συσκευή για κάθε βήμα 15λέπτου καθόλη την εικοσιτετράωρη διάρκεια μιας ημέρας. Η καταγραφή αυτή αφορούσε συνολικά 17 διαφορετικές συσκευές και γινόταν με την ένδειξη «1» σε περίπτωση που για κάποιο 15λεπτο γινόταν χρήση μιας συσκευής ή «0» στην αντίθετη περίπτωση. Εξάλλου, οι δημιουργοί του μοντέλου διαχώρισαν τις υπό εξέταση συσκευές σε τρείς κατηγορίες: σε συσκευές η χρήση των οποίων δεν εξαρτάται άμεσα από τις καθημερινές συνήθειες των καταναλωτών, όπως ψυγεία, καταψύκτες κ.α. σε συσκευές η χρήση των οποίων είναι συχνή και επηρεάζεται άμεσα από την καθημερινή δραστηριότητα των καταναλωτών, όπως ο φωτισμός, οι τηλεοράσεις, οι φούρνοι μικροκυμάτων κ.α. σε συσκευές όμοιες με τη δεύτερη κατηγορία, ή χρήση όμως των οποίων κατά τη διάρκεια μιας εβδομάδας είναι σποραδική, όπως πλυντήρια, ηλεκτρικά σίδερα, συστήματα κλιματισμού κλπ. Διαχωρισμός έγινε ακόμη και ανάλογα με τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά των νοικοκυριών, τα οποία κατηγοριοποιήθηκαν ως εξής: Κατηγορία F1: Νοικοκυριά με τουλάχιστον έναν ενήλικα στο σπίτι και παιδιά που βρίσκονται είτε στο σχολείο είτε στο σπίτι. Κατηγορία F2: Νοικοκυριά με εργαζόμενους ενήλικες και παιδιά που παρακολουθούν σχολείο ή πανεπιστήμιο κατά τις εργάσιμες ώρες. Κατηγορία Fa: Νοικοκυριά αποτελούμενα αποκλειστικά από εργαζόμενους ενήλικες. Κατηγορία Fp: Νοικοκυριά αποτελούμενα από ενήλικες, με τουλάχιστον έναν από αυτούς στο σπίτι κατά τις εργάσιμες ώρες (συνταξιούχοι ή άνεργοι κλπ). Κάθε μία από τις παραπάνω κατηγορίες νοικοκυριών υποδιαιρέθηκε τέλος σε έξη υποκατηγορίες FT1,,FT6 ανάλογα με το αν και κατά πόσο διέθεταν στην 49

κατοχή τους συσκευές μεγάλης ενεργειακής κατανάλωσης, όπως κλιματιστικά συστήματα και συστήματα θέρμανσης νερού. Με την παραπάνω μεθοδολογία η ομάδα του Michalik προχώρησε στη σύνθεση της καμπύλης φορτίου της κάθε συσκευής για κάθε τύπου νοικοκυριού με βήμα 15λέπτου και προχωρώντας αθροιστικά από την βάση προς την κορυφή κατέληξε στη συνολική εκτίμηση της ζήτησης ισχύος για κάθε ημέρα στο υπό εξέταση δείγμα νοικοκυριών, όπως φαίνεται στο διάγραμμα λειτουργίας που δίνουν οι δημιουργοί στην απλοποιημένη μορφή τού παρακάτω σχήματος (Σχήμα 3-11). Σχήμα 3-11 Διάγραμμα λειτουργίας του μοντέλου των Michalik et al Η καινοτομία που εισήγαγε ο Michalik και οι συνεργάτες του αφορούσε το δεύτερο σκέλος της έρευνάς τους [15]. Οι συγγραφείς, αναγνωρίζοντας την ασάφεια που πιθανώς εμπεριείχε η δήλωση από τους καταναλωτές των δραστηριοτήτων τους όπως μπορεί να συμβαίνει με κάθε ανθρώπινη σκέψη και δραστηριότητα- προσπάθησαν να συνυπολογίσουν την επίδρασή της στην χρήση 50