Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια.



Σχετικά έγγραφα
Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή.

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή:

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις

Αφιερώνεται στους Μαθητές μας Άγγελος Βουλδής Γιώργος Παναγόπουλος Λευτέρης Μεντζελόπουλος

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg)

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ

«Διεργασίες μεταφοράς και διασποράς της αέριας ρύπανσης

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0,

Παραβολή ψ=αχ 2 +βχ+γ, α 0. Η παραβολή ψ = αχ 2. Γενικά : Κάθε συνάρτηση της μορφής ψ=αχ 2 + βχ +γ, α 0 λέγεται τετραγωνική συνάρτηση.

Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο.

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα

Μονάδες α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΘΕΜΑ 1ο

1. Ας υποθέσουμε ότι η εισοδηματική ελαστικότητα ζήτησης για όσπρια είναι ίση με το μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι:

Ψηφιακή Εικόνα. Σημερινό μάθημα!

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ

ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα

17 Μαρτίου 2013, Βόλος

{ i f i == 0 and p > 0

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Εξέταση Ηλεκτρομαγνητισμού Ι 2 Φεβρουαρίου 2018

Περιγραφή Περιγράμματος

Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης

2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

"Η απεραντοσύνη του σύμπαντος εξάπτει τη φαντασία μου. Υπάρχει ένα τεράστιο σχέδιο, μέρος του οποίου ήμουν κι εγώ".

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 14 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος

Ευρωπαϊκά παράγωγα Ευρωπαϊκά δικαιώματα

Συναρτήσεις. Σημερινό μάθημα

«ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ»

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή.

Η εξίσωση Black-Scholes

Εφαρμογές στην κίνηση Brown

Εκφωνήσεις και Λύσεις των Θεμάτων

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Γενικό Λύκειο Μαραθοκάμπου Σάμου. Άλγεβρα Β λυκείου. 13 Οκτώβρη 2016

5.1 Μετρήσιμες συναρτήσεις

2. Κατάθεσε κάποιος στην Εθνική Τράπεζα 4800 με επιτόκιο 3%. Μετά από πόσο χρόνο θα πάρει τόκο 60 ; α) 90 ημέρες β) 1,5 έτη γ) 5 μήνες δ) 24 μήνες

Συμπεριφοριακή Επιχειρηματικότητα

Εξωτερικά υδραγωγεία: Αρχές χάραξης

Εισαγωγικά. 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία

Επίλυση ειδικών μορφών ΣΔΕ

3. ίνεται ότι το πλάτος µιας εξαναγκασµένης µηχανικής ταλάντωσης µε απόσβεση υπό την επίδραση µιάς εξωτερικής περιοδικής δύναµης είναι µέγιστο.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

Αφιερώνεται στο Δάσκαλο μου Χρήστο Αλεξόπουλο, για την πολύτιμη βοήθεια που μου προσέφερε στα μαθητικά μου χρόνια Άγγελος Βουλδής

Συντάκτης: Παναγιώτης Βεργούρος, Οικονομολόγος Συγγραφέας βιβλίων, Μικρο μακροοικονομίας διαγωνισμών ΑΣΕΠ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ

Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων.

G περιέχει τουλάχιστον μία ακμή στο S. spanning tree στο γράφημα G.

CSE.UOI : Μεταπτυχιακό Μάθημα

Φυσική Β Λυκείου Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Παναγόπουλος Γιώργος Φυσικός

Σχέσεις και ιδιότητές τους

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

Επίλυση δικτύων διανομής

Εισαγωγικές Διαλέξεις στην Θεωρία των Αλυσίδων Markov και των Στοχαστικών Ανελίξεων. Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών

Κατασκευή της κίνησης Brown και απλές ιδιότητες

Α) Ανάλογα με τη φύση των κονδυλίων που περιλαμβάνουν οι προϋπολογισμοί διακρίνονται σε:

Στοχαστικές διαφορικές εξισώσεις

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν

Τρίτη, 05 Ιουνίου 2001 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

14 Φεβρουαρίου 2014, Βόλος

Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. 1η σειρά ασκήσεων

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΟΥ ΤΡΟΧΟΥ MAXWELL

Μεγάλες αποκλίσεις* 17.1 Η έννοια της μεγάλης απόκλισης

α) Το έλλειμμα ή το πλεόνασμα του εμπορικού ισοζυγίου δεν μεταβάλλεται

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Περίληψη. του Frostman 4.1. Τέλος, η ϑεωρία του μέτρου Hausdorff αναπτύσσεται περαιτέρω στην τελευταία παράγραφο. Εισαγωγή 2

ΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία

602. Συναρτησιακή Ανάλυση. Υποδείξεις για τις Ασκήσεις

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. H λογική ασχολείται με δύο έννοιες, την αλήθεια και την απόδειξη. Oι έννοιες αυτές έχουν γίνει

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό.

Ανελίξεις σε συνεχή χρόνο

Ασκήσεις Ανάλυση Ι Λύσεις ασκήσεων Οµάδας 1

Μεγάλες αποκλίσεις* 17.1 Η έννοια της μεγάλης απόκλισης

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία

Συγκέντρωση Κίνησης Εισαγωγή Στατική Συγκέντρωση Κίνησης

3. Με βάση τη βραχυχρόνια καμπύλη Phillips η σχέση πληθωρισμού και ανεργίας είναι:

Αναλυτικές ιδιότητες

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

Κεφάλαιο Η εκθετική κατανομή. Η πυκνότητα πιθανότητας της εκθετικής κατανομής δίδεται από την σχέση (1.1) f(x) = 0 αν x < 0.

Αναγνώριση Προτύπων 1

Εκφωνήσεις και Λύσεις των Θεμάτων

Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα. Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α. Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της

Φροντιστήριο 2: Ανάλυση Αλγόριθμου. Νικόλας Νικολάου ΕΠΛ432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι 1 / 10

Αρτιες και περιττές συναρτήσεις

Αρτιες και περιττές συναρτήσεις

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ Δρ Φασουλάς Χαράλαμπος Συντονιστής, Υπεύθυνος του Τμήματος Γεωποικιλότητας του Μουσείο Φυσικής Ιστορίας Κρήτης

Διανυσματικές Συναρτήσεις

Pointers. Σημερινό Μάθημα! Χρήση pointer Τελεστής * Τελεστής & Γενικοί δείκτες Ανάκληση Δέσμευση μνήμης new / delete Pointer σε αντικείμενο 2

Το υπόδειγμα IS-LM: Εισαγωγικά

Transcript:

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ταξινόμηη των μοντέλων διαποράς ατμοφαιρικών ρύπων βαιμένη ε μαθηματικά κριτήρια.

Μοντέλο Ελεριανά μοντέλα (Elerian) Λαγκρατζιανά μοντέλα (Lagrangian) Επιπρόθετος διαχωριμός Μοντέλα Bo Αναλυτικά Μοντέλα Αριθμητικά Μοντέλα Προομοίωη Μεγάλης Κλίμακας Μοντέλα Bo Μοντέλα ωματιδίων Γκαουιανά μοντέλα (Gassian) Παραδοιακό Γκαουιανό Μοντέλο Νέας Γενιάς Ευθύγραμμο Πλούμιο Γκαουιανό Μοντέλο Πηγή (Μariewic 00) Μοντέλο Elerian Bo Το μοντέλο αυτό ανήκει τα πιο απλά μοντέλα καθοριμού διαποράς της ατμοφαιρικής ρύπανης. Τα μοντέλα αυτού του τύπου βαίζονται την παραδοχή ότι οι μολυντές χηματίζονται ομοιόμορφα ε υγκεκριμένο όγκο αέρα που ονομάζεται κουτί(bo) και το οποίο βρίκεται ε αυτή τη περίπτωη το έδαφος. Το πρότυπο αυτό περιλαμβάνει το μοντέλο του ενός κουτιού(one bo) και το μοντέλο των πολλών κουτιών(mlti bo).στο μοντέλο one bo(σχήμα 7) υποθέτουμε ότι η βάη του κουτιού καλύπτει μια ολόκληρη περιοχή όπου εντοπίζονται πηγές εκπομπής. Σε κάθετη διεύθυνη το κουτί περιορίζεται από τη μία από το έδαφος και από την άλλη από μια βάη υπερυψωμένης αντίτροφης θερμοκραίας. Στο mlti bo η περιοχή που μελετάμε καλύπτεται από ένα «πίνακα» ε κάθε θήκη του οποίου βρίκεται ένα κουτί. Αυτό βοηθάει το να διατηρήουμε τη διανομή των υγκεντρώεων το χώρο. Οι διατάεις αυτών των κουτιών ε οριζόντιο επίπεδο είναι ίες και οι υγκεντρώεις υωρεύονται ομοιόμορφα ε κάθε κουτί. Η μεταφορά μολυντών από κουτί ε κουτί μπορεί να γίνει μόνο μέω της κίνηης της αέριας μάζας αφού η κάθετη μεταφορά και η διάχυη είναι αμελητέες. Τα πλεονεκτήματα αυτού του προτύπου είναι το πολύ χαμηλό κότος και η ικανότητα αξιολόγηης της μέης υγκέντρωης ατμοφαιρικής ρύπανης ε περιοχές που μετεωρολογικές πληροφορίες δεν είναι διαθέιμες. Οι περιοριμοί που υπάρχουν χετίζονται με την παραδοχή ότι οι μολυντές χηματίζονται ομοιόμορφα και ότι η διάχυη είναι αμελητέα

Σχήμα 7 To μοντέλο Gass Οι ρυπαντές που εξέρχονται την ατμόφαιρα (ε αέρια μορφή ή ε μορφή ωματιδίων διαμέτρου μικρών) διακορπίζονται με ρεύματα αέρα (μέη ταχύτητα αέρα) και με τυρβώδη διάχυη. Ο υντελετής τυρβώδους διάχυης εξαρτάται ημαντικά από την κατάταη ευτάθειας της ατμόφαιρας, όπως και η διανομή ταχυτήτων του αέρα το ατμοφαιρικό οριακό τρώμα. Η εξίωη μεταφοράς του ρυπαντή διατυπώνεται με τη διαφορική εξίωη D DT = ( K ) όπου η μέη χρονικά τιμή υγκέντρωης του ρυπαντή (μάζα ρυπαντή ανά κυβικό μέτρο αέρα). Η υλική παράγωγος έχει την αναλυτική έκφραη: D DT = t v w Μariewic.M, (00): Modeling of the air polltion dispersion 3

όπου, v, w οι ταχύτητες του ανέμου τους άξονες,,. Η έκφραη της τυρβώδους διάχυης είναι (διατάεις του είναι m s ): (K ) = ( ) ( ) ( ) όπου τα K,, εκφράζουν τους υντελετές κινηματικής τυρβώδους διάχυης του ρυπαντή τις τρεις κατευθύνεις,, και. είναι η μέη χρονικά τιμή υγκέντρωης του ρυπαντή ε χρονική περίοδο 0 min, χρονική περίοδος που περιλαμβάνει όλες τις χρονικές κλίμακες ατμοφαιρικής τύρβης. Στην περίπτωη υνεχούς εκπομπής ρυπαντών από την πηγή (π.χ. καυαέρια καπνοδόχου) και αμετάβλητο πεδίο ταχυτήτων ανέμου, τότε η χρονική παράγωγος είναι μηδέν. Διαπορά ρυπαντών από ημειακή πηγή μέα ε απέρατο ιότροπο χώρο Έτω ημειακή πηγή ρυπαντή ένταης Q (g/s) μέα ε παράλληλη ροή ταχύτητας κατά την κατεύθυνη, ε χώρο μακριά από τερεά όρια, ο οποίος είναι ιότροπος Στην περίπτωη αυτή η παραπάνω εξίωη απλοποιείται ημαντικά την εξίωη: = = =. = ( ) όπου η ημειακή πηγή βρίκεται την αρχή των αξόνων. Διαπορά από ημειακή πηγή μέα ε ανιότροπο απέρατο χώρο Ο ατμοφαιρικός χώρος διαποράς των ρυπαντικών ουιών δεν είναι ιότροπος, αλλά χαρακτηρίζεται από ανιοτροπία των τυρβωδών υντελετών διάχυης K Y K Z.Στην περίπτωη αυτή η εξίωη διαποράς του ρυπαντή με την παραδοχή της παραβολικότητας (παραδοχή που είναι ικανοποιητικά ακριβής) και με K, K Y Z ταθερά, γράφεται: ο όρος Q εκφράζει την ένταη της ημειακής πηγής ρυπαντή που βρίκεται τη θέη (0.0.0) με διατάεις g ρυπαντή ανά δευτερόλεπτο (g/s).

5 = Η εξίωη αυτή με τις οριακές υνθήκες 0 ),, ( = ±, = Q dd έχει αναλυτική λύη (,,>0): = ) ( ep ) ( Q π Ορίζονται οι υντελετές διαποράς και ως ακολούθως: = και = Οπότε η λύη γράφεται: = ) ( ep Q π Σχήμα 8: Το γκαουιανό μοντέλο, όπου Ε ο ρυθμός εκπομπής, d,h η διάμετρος και το ύψος της καπνοδόχου, Τg και Vg η θερμοκραία και η ταχύτητα του αερίου την έξοδο της καπνοδόχου,

Η το ύψος εκπομπής των ρύπων, η ταχύτητα του ανέμου και, οι ταθεροί υντελετές διαποράς την οριζόντια και κάθετη διεύθυνη αντιτοίχως. 3 3 Μariewic.M, (00): Modeling of the air polltion dispersion 6