Αλληλεπίδραση αντιστηριζόµενης εκσκαφής - γειτονικού δοµήµατος Interaction between a supported excavation and a neighbouring structure Σ. ΚΩΣΤΟΠΟΥΛΟΣ, ρ. Πολ. Μηχανικός, Αν. Καθηγητής, Παν. Θεσσαλίας Ν. ΚΑΤΤΗΣ, Πολ. Μηχανικός MSc, Υπ. ιδάκτωρ Παν. Θεσσαλίας Σ. ΠΑΡΑΣΚΕΥΟΠΟΥΛΟΣ, Πολ. Μηχανικός ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Αναλύονται κριτικά τα αποτελέσµατα οργανοµετρήσεων που αφορούν στην απόκάλυψη της αλληλεπίδρασης µεταξύ µίας βαθειάς αντηριδωτής εκσκαφής και του γειτνιάζοντος σταθµού του Μετρό της Αθήνας. Παρουσιάζεται η τεχνολογία αντιστήριξης, οι µέθοδοι µέτρησης µετακινήσεων και δυνάµεων, καθώς και τα αποτελέσµατα ανάστροφων αναλύσεων του συστή- µατος µε χρήση του κώδικα Πεπερασµένων ιαφορών FLAC2D. H σύγκριση των αναλυτικών αποτελεσµάτων µε εκείνα των οργανοµετρήσεων, καθώς και µε τα προκύπτοντα από κλειστές αναλυτικές µεθοδολογίες, καταδεικνύει ότι οι µετακινήσεις του διαφράγµατος ήταν πολύ µικρές, ενώ οι ωθήσεις σε αυτό προσοµοίαζαν εκείνες που αναπτύσσονται σε σιλό υπό καθεστώς τοξωτής λειτουργίας. ABSTRACT: In view of unveiling the interaction between a deep strutted excavation and a neighboring station of the Athens Metro, monitoring results are critically reviewed along with the results of back analyses of the system using the Finite Difference Code FLAC2D and conventional closed-form solutions. It is demonstrated that the lateral displacements of the diaphragm were very small, while earth pressures attained values close to the ones appearing on silo walls due to arching phenomena. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Αντικείµενο της παρούσας εργασίας αποτελεί η σύγκριση επί τόπου µετρήσεων και αποτελεσµάτων ανάστροφων αριθµητικών αναλύσεων που αφορούν στην αλληλεπίδραση της αντιστήριξης βαθειάς εκσκαφής βάθους 17.10m µε τον γειτνιάζοντα σταθµό του Μετρό Αθήνας (Μέγαρο Μουσικής). Κατά την διάρκεια των φάσεων αντιστήριξης, εκ των άνω προς τα κάτω, εγίνοντο µετρήσεις των µετακινήσεων του πασσαλοδιαφράγµατος µε την βοήθεια αποκλισιο- µέτρου και γεωδαιτικών µεθόδων, όσο και των ασκούµενων στις αντηρίδες δυνάµεων µέσω ηλεκτρικών δυναµοµέτρων. Ο γειτονικός σταθµός του Μετρό βρίσκεται σε απόσταση µόλις 3m από το οργανοµετρούµενο µέτωπο. Η αλληλεπίδραση των δύο κατασκευών διερευνήθηκε αναλυτικά µε χρήση του γνωστού κώδικα Πεπερασµένων ιαφορών FLAC2D, εις τρόπον ώστε να προκύψει κατά το δυνατόν σύγκλιση µετρούµενων και υπολογιζόµενων µεγεθών. 2. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ Για τον σχεδιασµό της αντιστήριξης και την θε- µελίωση του κτιρίου εκτελέσθηκε γεωτεχνική διασκόπηση στο γήπεδο του έργου που περιελάµβανε την ανόρυξη τριών (3) δειγµατολητικών γεωτρήσεων συνολικού βάθους 75.5m και σειρά εργαστηριακών δοκιµών. Από την α- ξιολόγηση των αποτελεσµάτων της διασκόπησης προέκυψε η εδαφική στρωµατογραφία, που παρουσιάζεται ως τυπική εδαφική τοµή σχεδιασµού στο Σχήµα 1. Επισηµαίνεται ότι κατά την ανόρυξη των γεωτρήσεων εντοπίσθηκε υδροφόρος ορίζοντας εις βάθος 9.2m από την εδαφική επιφάνεια. Η τεχνική αντιστήριξης η οποία επελέγη στο συγκεκριµένο έργο υιοθετεί και συνδυάζει στοιχεία από την µέθοδο του Βερολίνου και την µέθοδο του µετρό του Μιλάνου. Η τεχνική αυτή 1
συνίσταται στην µόρφωση µίας προσωρινής ανοικτής εκσκαφής µε αντιστηριζόµενα µέτωπα, εκ των άνω προς τα κάτω, την συνεχή διευθέτηση του καθεστώτος υπόγειων νερών, τέλος δε την δόµηση του φορέα του κτιρίου εκ των κάτω προς τα άνω, µε το σύστηµα αντιστήριξης να αποτελεί κύριο στοιχείο του φέροντα οργανισµού του κτιρίου. Βάθος (m) Ειδικό βάρος γαιών γ (kn/m 3 ) Μέτρο παραµόρφωσης Ε (MPa) Γωνία διατµητικής αντοχής Φ ( ο ) Συνοχή c (kpa) 0-2 19 8 33 5 2-12 22 15 25 25 12-25 23 20 35 25 Επιφάνεια εδάφους 0.00m -2.40m ΠΡΟΣΦΑΤΕΣ ΑΠΟΘΕΣΕΙΣ (SM) γ = 19kN/m³, Φ = 33, c' = 5 kpa 3.80 3.00 2.80 32.30 4.50 4.50 4.50 3.00 3.00 3.00-9.20m -12.00m Σ.Υ.Ο ΑΘΗΝΑΪΚΟΣ ΣΧΙΣΤΟΛΙΘΟΣ ΕΝΑΛΛΑΓΕΣ ΜΕΤΑΨΑΜΜΙΤΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΪΛΥΟΛΙΘΟΥ Is = 0.01-0.55 MPa γ = 22 kn/m³ Φ = 25, c' = 25 kpa ΑΘΗΝΑΪΚΟΣ ΣΧΙΣΤΟΛΙΘΟΣ ΜΥΛΩΝΙΤΙΩΜΕΝΟΣ UU : Φ υ = 38.3 c υ = 34.3 kpa γ = 23 kn/m³, Φ = 35, c' = 25 kpα 15.50 3.00 3.00 2.20 3.00 3.00 2 2 32.60-17.10 15.50 ΑΘΗΝΑΪΚΟΣ ΣΧΙΣΤΟΛΙΘΟΣ -25.50m Σχήµα 1. Τυπική εδαφική τοµή σχεδιασµού Figure 1. Geotechnical design profile Η ανοικτή εκσκαφή είχε διαστάσεις 32.6 x 15.5m 2 και βάθος 17.1m. Η αντιστήριξη των µετώπων της υλοποιήθηκε µε συστοιχία µεταλλικών πασσάλων διατοµής ΗΕΒ σε µεταξύ των απόσταση 1m, µε πάκτωση των πασσάλων κάτω από την τελική στάθµη εκσκαφής εις βάθος της τάξεως των 3m. Το µέτωπο της εκσκαφής µεταξύ δύο διαδοχικών πασσάλων επικαλύφθηκε µε δοµικό πλέγµα και εκτοξευόµενο σκυρόδεµα. Η ενίσχυση του αντιστηριζόµενου µετώπου έναντι των γεωστατικών ωθήσεων όσο και των επιφορτίσεων από τις όµορες κατασκευές υλοποιείτο προσωρινά µε χρήση προεντεταµένων µεταλλικών οριζόντιων αντηρίδων σε τέσσερις κατά το βάθος στάθµες. Ο σχεδιασµός του συστήµατος αντιστήριξης βασίσθηκε στον έλεγχο της οριακής κατάστασης ισορροπίας, από τον οποίον προέκυψαν τα γεωµετρικά µεγέθη και η φέρουσα ικανότητα των δοµικών στοιχείων της αντιστήριξης. Οι γεωτεχνικές παράµετροι σχεδιασµού δίδονται στον ακόλουθο πίνακα: Σταθµός Μετρό Αθήνας -17.10 Σχήµα 2. Κάτοψη και τοµή της αντιστήριξης Figure 2. Plan and view of the retaining system 2
3. OΡΓΑΝΟΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Στην διερευνώµενη αντιστήριξη υλοποιήθηκε εµπεριστατωµένο πρόγραµµα οργανοµετρήσεων όπου κατεγράφοντο συστηµατικά σε µία συγκεκριµένη διατοµή (2-2) η διαµήκης και εγκάρσια παραµόρφωση του διαφράγµατος, όσο και η δύναµη στις αντηρίδες. Τοποθετήθηκαν χωροσταθµικά σηµεία και τριγωνοµετρικοί στόχοι για την µέτρηση από σταθερές θέσεις των µετακινήσεων κατά τρεις διευθύνσεις (x,y,z) µε γεωδαιτικές µεθόδους. Στις αντηρίδες κάθε στάθµης εγκαταστάθηκε κατάλληλη διάταξη ηλεκτρικών δυναµοµέτρων, ώστε να καταγράφεται συνεχώς η ασκούµενη θλιπτική δύναµη. Τέλος, στο µέτωπο της εκσκαφής επί της παρειάς της λεωφόρου Βασ. Σοφίας τοποθετήθηκε αποκλισιοµετρικός σωλήνας µε ολισθαίνοντα σκοπητή για την µέτρηση της απόκλισης του µετώπου από την κατακόρυφο κατά δύο διευθύνσεις, παραλλήλως και καθέτως προς το µέτωπο. 4. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑ Η µόρφωση του προσοµοιώµατος έγινε εις τρόπον ώστε να απεικονίζονται κατά το δυνατόν πιστότερα τα φαινόµενα αλληλεπίδρασης γεωµάζας-αντιστήριξης σε διάφορες φάσεις εξαίτισης (εκσκαφή, τοποθέτηση αντηρίδων, προένταση, νέα εκσκαφή κτλ), σχ. 3, 4. Οι αριθµητικές αναλύσεις αναφέρονται στην οργανοµετρούµενη διατοµή. Προσοµοιώθηκε καταλλήλως το αρχικό πεδίο βαρύτητας της γης και οι επιφορτικές τάσεις λόγω των όµορων δοµηµάτων. Η ανάλυση της αλληλεπίδρασης περιελάµβανε πολλά στάδια επιλύσεων (18 ανά ανάλυση) προκειµένου να επιτευχθεί η µέγιστη δυνατή ακρίβεια. Οι αντηρίδες προσοµοιώθηκαν µε 12 συνολικά στοιχεία δοκού (structure beam) στα οποία αποδόθηκαν οι πραγµατικές των ιδιότητες, ενώ η προέντασή των πραγµατοποιήθηκε υπολογιστικά σε δύο στάδια: Εφαρ- µόσθηκαν αρχικά στις θέσεις στήριξης της αντηρίδας οι δυνάµεις προέντασης, ακολούθησε επίλυση, και αµέσως µετά πραγµατοποιήθηκε η εισαγωγή του στοιχείου της αντηρίδας µε µηδενισµό των δυνάµεων, για να ακολουθήσει νέα ανάλυση κατ αυτόν τον τρόπον οι αντηρίδες «κλειδώθηκαν» στις δυνάµεις προέντασης. Ακολούθησε νέα τµηµατική εκσκαφή, εισαγωγή της δεύτερης σειράς αντηρίδων, και η διαδικασία αυτή επανελήφθη µέχρι την τελική στάθµη εκσκαφής. Ο γειτνιάζων σταθµός του Μετρό προσοµοιώθηκε µε την απόδοση µηχανικών ιδιοτήτων και πυκνότητας σκυροδέµατος στα στοιχεία που καταλαµβάνουν τον γεωµετρικό χώρο. Έτσι προσεγγίζεται µε τον καλύτερο δυνατό τρόπο η κατάνοµή του βάρους του σταθµού στα διάφορα επίπεδα έδρασης. Επίσης προσοµοιώθηκαν και οι πάσσαλοι αντιστήριξης οι οποίοι είχαν κατασκευασθεί κατά την εκσκαφή του σταθµού και των οποίων το µήκος πάκτωσης συνεχίζεται χαµηλότερα από το επίπεδο έδρασης του σταθµού. Η προσοµοίωση πραγµατοποιείται µε στοιχεία struct pile τα οποία ορίζονται από το FLAC για την µοντελοποίηση των πασσάλων. Τα στοιχεία αυτά έχουν µήκος ακριβώς ίδιο µε την κατάκόρυφη διάσταση των στοιχείων εδάφους και τους έχουν αποδοθεί οι πραγµατικές τιµές γεω- µετρικών διαστάσεων, ακαµψίας και πυκνότητας. ηµιουργία καννάβου-ορισµός κριτηρίου αστοχίας-χαρακτηριστικά εδάφους- Προσδιορισµός συνοριακών συνθηκών Προσδιορισµός αρχικού εντατικού πεδίου - επίλυση 1η Εισαγωγή όµορου κτιρίου Προσδιορισµός εντατικού πεδίου - επίλυση 2η Εισαγωγή σταθµού Μετρό Προσδιορισµός εντατικού πεδίου - επίλυση 3η Εισαγωγή πασσαλοστοιχίας Προσδιορισµός εντατικού πεδίου - επίλυση 4η Αφαίρεση εδαφικής ζώνης (τµηµατική εκσκαφή) και εισαγωγή αντηρίδων - αλλαγή ιδιοτήτων αντιστηριζόµενου διαφράγµατος Εύρεση εντατικών πεδίων ανά στάδιο εκσκαφής - επίλυση 5η έως 18η. Σχήµα 3. οµή του προσοµοιώµατος και στάδια επιλύσεων Figure 3. Structure of the model and steps of the analysis. 3
Για την προσοµοίωση της µη - γραµµικής ελαστοπλαστικής συµπεριφοράς του γεωυλικού υιοθετήθηκε ο ελαστικός - τέλεια πλαστικός κατάστατικός νόµος Mohr-Coulomb σε συσχέτιση µε µη-συζευγµένο κανόνα διαρροής. 5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΝ Πραγµατοποιήθηκε µεγάλος αριθµός παραµετρικών αναλύσεων, στόχος των οποίων ήταν η κατά το δυνατόν επίτευξη σύµπτωσης µετρού- µενων και υπολογιζόµενων µεγεθών: πρωτευόντως των πλευρικών µετακινήσεων στην κεφαλή όσο και κατά µήκος του κατακόρυφου άξονα του διαφράγµατος υπό συνθήκες λειτουργίας (πραγµατικές συνθήκες) δευτερευόντως δε, της ασκούµενης δύναµης που εφαρ- µόζεται στις αντηρίδες από τις ωθήσεις της αντιστηριζόµενης γεωµάζας. Σχήµα 4. Εικόνα του προσοµοιώµατος κατά το τελευταίο στάδιο επίλυσης Figure 4. View of the model during the last step of the analysis Ως αρχικές τιµές στις γεωτεχνικές παραµετρους υιοθετήθηκαν εκείνες που επροτείνοντο στην γεωτεχνική µελέτη (σενάριο µε την ονο- µασία Παράµετροι Μελέτης). Οι τελικές τιµές των γεωτεχνικών παραµετρων που οδήγησαν στην µέγιστη σύγκλιση των αποτελεσµάτων (σενάριο FLAC2D) δίδονται στον ακόλουθο πίνακα: Βάθος (m) Μέτρο Παραµόρφωσης Ε (ΜΡa) Γωνία διατµητικής αντοχής Φ ( ο ) Συνοχή c (kpa) 0-2 8 33 8 2-12 20 25 25 12-25 80 38 45 Η µέγιστη σύγκλιση επετεύχθη µε αύξηση των τιµής της συνοχής στην τρίτη εδαφική στρώση σε σχέση µε την εκτιµώµενη από τις εργαστηριακές δοκιµές, καθώς και µε εισαγωγή υψηλοτέρου µέτρου παραµορφωσιµότητας στην 2 η και 3 η εδαφική στρώση. Η µέγιστη υπολογιζόµενη µετακίνηση από την ανάλυση ηταν 2.3mm, ενώ η µετρηθείσα στο αποκλισιό- µετρο ήταν 2.45mm. Παρατηρείται στο σχήµα 5 ότι η κατάνοµή της οριζόντιας µετακίνησης καθ ύψος είναι παρόµοια της µετρηθείσας (πραγµατικής) κατάνοµής. Οι µετρηθείσες δυνάµεις στις αντηρίδες ήταν 255kΝ για την πρώτη αντηρίδα, 472kΝ για την δεύτερη και 588kΝ για την τρίτη και τέταρτη. οι τιµές αυτές δεν αποκλίνουν σηµαντικά από τις τιµές προέντασης (250kΝ, 500kΝ και 500kΝ αντιστοίχως). Οι υπολογιζόµενες µέσω FLAC2D δυνάµεις στις αντηρίδες προέκυψαν ίσες µε 302kN στην 1 η αντηρίδα, 441kN στην 2 η αντηρίδα, 547kN στην 3 η αντηρίδα και 566kN στην 4 η αντηρίδα. Παρουσιάζεται δηλαδή µέγιστη απόκλιση της τάξεως του 12% στην 1 η στάθµη, ενώ στις υπόλοιπες στάθµες η απόκλιση κυµαίνεται µεταξύ 6% και 8%. Η απόκλιση αυτή οφείλεται ενδεχοµένως στην απουσία προσοµοίωσης των θερµοκρασιακών µεταβολών (που όντως καταγράφηκαν στο πεδίο λόγω διαφοροποίησης των καιρικών συνθηκών). Συµπεραίνεται λοιπόν ότι η αριθµητική προσοµοίωση του προβλήµατος (σενάριο FLAC2D) ήταν επαρκώς ρεαλιστική. Από την σύγκριση των ωθήσεων σχεδιασµού του διαφράγµατος µε τις υπολογιζόµενες από την ανάλυση (σενάριο FLAC2D) συµπεραίνεται ότι η κλασσική κατανοµή κατά Terzaghi & Peck (1948), που επελέγη κατά τον σχεδιασµό, οδήγησε σε πολύ συντηρητικά απότελέσµατα (σχ. 6). Η διαφορά στην µέγιστη τιµή της οριζόντιας ώθησης µεταξύ σχεδιασµού και ανάλυσης (~31%) αποδίδεται στο γεγονός ότι στον σχεδιασµό υιοθετήθηκε συντελεστής ωθήσεων σε ηρεµία (Κ ο =0.50), ενώ από την ανάλυση προέκυψε τιµή αισθητά µικρότερη (0.37 κατά µέσον όρο). επιπλέον η κατάνοµή των ωθήσεων µεταξύ των δυο διαφέρει έντονα, κυρίως στο ανώτερο τµήµα του διαφράγµατος. Οι διαφορές αυτές αποδίδονται στην ύπαρξη οριζόντιων µετακινήσεων στο διάφραγµα, οι οποίες οδηγησαν σε σταδιακή απότόνωση των 4
εδαφικών πιέσεων µε την εξέλιξη της εκσκαφής, αλλά και σε ανάλογη αύξηση της δύναµης στις αντηρίδες. Τρίτο στάδιο εκσκαφής 0-6 -4-2 0 Τελικό στάδιο εκσκαφής 0-4 -3-2 -1 0 Figure 5. Displacement vs depth for two excavation steps (third and final) Ωθήσεις (kpa) -20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 0,0 2,0 FLAC2D Rankine_Ka Janssen_Ka Janssen_Ko Terzaghi & Peck 4,0-2 -2 6,0-4 -4 Βάθος(m) 8,0 10,0-6 -6 12,0-8 -8 14,0 Βάθος (m) Βάθος (m) 16,0-10 -10 18,0-12 -12 Σχήµα 6. ιαγράµµατα ωθήσεων γαιών (τελική φάση εκσκαφής) Figure 6. Earth pressure diagrams (final excavation stage) -14-16 -18 µετακίνηση διαφράγµατος (mm) Αποκλισιόµετρο FLAC 2D Παράµετροι µελέτης -14-16 -18 µετακίνηση διαφράγµατος (mm) FLAC 2D Aποκλισιόµετρο Παράµετροι µελέτης H θεωρία Rankine έχει θεωρητικώς αβέβαιη εφαρµογή στο συγκεκριµένο έργο, δεδοµένου ότι η έκταση της γεωµάζας πίσω από το διάφραγµα είναι πολύ µικρότερη εκείνης που απαιτείται για την πλήρη ανάπτυξη του πρίσµατος αστοχίας (Σχήµα 7). Εξάλλου η µέγιστη µετρηθείσα µετακίνηση στην στέψη του διαφράγµατος είναι πολύ µικρότερη εκείνης που θεωρητικώς απαιτείται για την ανάπτυξη ενεργητικών ωθήσεων κατά Rankine (0.1% του βάθους εκσκαφής). Εν πάσει περιπτώσει, η εφαρµογή της θεωρίας αυτής στην εξεταζόµενη περίπτωση, οδηγεί σε πολύ µικρότερες ωθήσεις σε σχέση µε εκείνες που εκτιµήθηκαν µε την βοηθεια του αριθµητικού προσοµοιώµατος µε µέση απόκλιση της τάξεως του 37% (Σχ.6). Σχήµα 5. Κατανοµή των µετακινήσεων µε το βάθος σε δύο στάδια εκσκαφής και αντιστήριξης (τρίτο και τελικό) 5
Σχήµα 7 Απαιτούµενος χώρος πίσω από το διάφραγµα για την δηµιουργία του ενεργού πρίσµατος Rankine Figure 7 Space behind the diaphragm necessary for the development of the active Rankine prism Συνοψίζοντας διαπιστώνεται ότι: καταγράφονται, µικρές έστω, οριζόντιες µετακινήσεις του διαφράγµατος προς την εκσκαφή παρατηρούνται σχετικώς χαµηλές αποκλίσεις µεταξύ µετρούµενων και υπολογιζόµενων δυνάµεων στις αντηρίδες εκτιµώνται ωθήσεις γαιών υψηλότερες των ενεργητικών κατά Rankine. ιαφαίνεται έτσι η ιδιάζουσα αλληλεπίδραση µεταξύ της αντιστηριζόµενης εκσκαφής και του γειτνιάζοντος σταθµού του Μετρό. Τα σύνθετα φαινόµενα που υπεισέρχονται εικάζεται ότι µπορούν να αποδοθούν στα ακόλουθα αίτια: την παρουσία του πρακτικώς άκαµπτου δο- µήµατος του σταθµού την σηµαντική ακαµψία αυτού - τούτου του συστήµατος αντιστήριξης την κατά το βάθος κλιµακούµενη αύξηση του πάχους (άρα και της ακαµψίας) της αντιστηριζόµενης γεωµάζας. Η συνολική ενδοσιµότητα του καθ όλου συστή- µατος διαφοροποιείται λοιπόν σταδιακά κατά τις διάφορες φάσεις εξαίτισης (εκσκαφή, τοποθέτηση αντηρίδων, προένταση, νέα εκσκαφή κλπ). Κατά συνέπεια, αναµένεται σταδιακή ανακατανοµή των ωθήσεων, ενδεχοµενως δε βαθ- µιαία ανάπτυξη φαινοµένων τοξωτής λειτουργίας. Προς τούτο διερευνήθηκε η εφαρµοσι- µότητα της θεωρίας Janssen (1895) που αφορά στις ωθήσεις που αναπτύσσονται σε σιλό που πληρούνται µε κοκκώδη υλικά. στο Σχήµα 6 παρουσιάζεται η προκύπτουσα κατανοµή των ωθήσεων καθ υψος του διαφράγµατος στην τελική φάση εκσκαφής. Παρατηρείται απόδεκτή σύγκλιση των αποτελεσµάτων της θεωρίας µε εκείνα των αριθµητικών αναλύσεων (σενάριο FLAC2D), όταν υιοθετηθεί η τιµή Κ ο του συντελεστή ώθησης γαιών. Οι όποιες (σχετικώς µικρές) αποκλίσεις οφείλονται προφανώς στην συνεκτικότητα της γεωµάζας, όσο και στον καταστατικό νόµο συµπεριφοράς που υιοθετήθηκε στο αριθµητικό προσοµοίωµα. Πράγµατι, οι πολύ µικρές οριζόντιες µετακινήσεις του διαφράγµατος που µετρήθηκαν και αναπαράχθηκαν υπολογιστικά αναµφισβήτητα συνεπάγεται µερική µόνον κινητοποίηση της διατ- µητικής αντοχής στην αντιστηριζόµενη γεωµάζα παραπέµπουν δε σε συνθήκες ισορροπίας πλησιέστερα προς την κατάσταση µη-µετακίνησης (Κ ο ). Το συµπέρασµα αυτό έχει τεκµηριωθεί και παλαιότερα Frydman & Keissar 1987, Costopoulos 1988) σε άλλους τόπους κατασκευών αντιστήριξης. 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ Η υλοποίηση βαθειάς αντηριδωτής εκσκαφής πολύ κοντά σε άκαµπτο προϋπάρχον δόµηµα συνεπάγεται ιδιαίτερου χαρακτήρα αλληλεπίδραση µεταξύ των στοιχείων, που δεν προσεγγίζεται ρεαλιστικά µε τις συµβατικές µεθόδους σχεδιασµού. Η παράθεση οργανοµετρήσεων και ανάστροφων παραµετρικών αριθµητικών αναλύσεων στο συγκεκριµένο έργο οδήγησε στο συµπέρασµα ότι υπεισέρχονται φαινόµενα τοξωτής λειτουργίας, τα οποία, εάν ληφθούν υπόψιν µε την βοηθεια κατάλληλων αναλυτικών προσοµοιωµάτων, µπορούν να οδηγήσουν σε τεχνικώς και οικονοµικώς προσφορότερες κατάσκευές προκειµένου να ελεγχθούν οι µετακινήσεις του συστήµατος. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Οι συγγραφείς ευχαριστούν την εταιρεία Ε ΡΑΣΗ για την παροχή των αποτελεσµάτων των µετρήσεων. 7. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Costopoulos, S.D. (1988). Model behavior of a prestressed tie-back. Journal GED, Proc ASCE, GT10, 1148-1163. 6
Frydman, S. & Keissar, I. (1987). Earth pressure on retaining walls near rock faces. Journal of Geotechnical Engineering, Proc ASCE, Vol 113, No 6, 586-599. GEOPLAN Ltd. (2002). Μελέτη αντιστήριξης µετώπων εκσκαφής για την κατασκευή κτιρίου επί των οδών Βασ. Σοφίας & Αιγινίτου, Αθήνα. ΙΤASCA, Consulting Group Inc. Computer Software : FLAC (1998) Fast Lagrangian Analysis of Continua,Manual Version 4. Janssen, H.A. (1895). Versuche uber Getreidedruck in Silozellen. Zeitschrift, Verein Deutscher Ingenieure, Vol 39, 1045-1049. Κωστόπουλος, Σ. (2003). Γεωτεχνικές Κατασκευές. Ανάλυση των Αρχών Σχεδιασµού και Κατάσκευής, Τόµος Ι. Εκδόσεις ΙΩΝ, Αθήνα. σ.661. Σοφιανός Α., Βαρδάκος Σ., Ασπρούδας Σπ., (2002). Αριθµητική προσοµοίωση δύο βαθιών εκσκαφών στην Αθήνα. Μεταλλειολογικά Μεταλλουργικά Χρονικά, Αθήνα. Terzaghi, K. & Peck, R. B. (1948).Soil Mechanics in Engineering. Practice, 2 nd Εdition. John Wiley and Sons, New York, p.729. 7