ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ & ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΙΣ. ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ (επίλυση βάσει EC2 και EC7)

Transcript

1 Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις - Εργαστηριακών Ασκήσεων 1 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ & ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ (επίλυση βάσει EC και EC7) Παρακάτω δίνονται τα τελικά αποτελέσματα στις ασκήσεις του εργαστηρίου, τα οποία θα συμπληρώνονται παράλληλα με τις διαλέξεις του μαθήματος κατά το χειμερινό εξάμηνο Σε περίπτωση που βρεθεί κάποιο λάθος παρακαλώ επικοινωνήστε με τον διδάσκοντα (kirtas@teic.gr). ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1Ο Άσκηση 1.1 Βάθος z=0.0: σ 0, u 0 w, σ 0 Βάθος z=-.0: σ 36 kpa, u w 0, σ 36 kpa Βάθος z=-7.0: σ 16 kpa, u w 50 kpa, σ 76 kpa Βάθος z=-0.0: σ 386 kpa, u w 180 kpa, σ 06 kpa Άσκηση 1. (α) σ (β) σ 10.5 kpa στη γωνία του θεμελίου kpa στο κέντρο του θεμελίου Άσκηση 1.3 (α) Στο κέντρο του θεμελίου είναι (νομογράφημα σελ..64): Στάθμη -4.0: J S και σ 7.5 kpa (απαιτείται διαχωρισμός του θεμελίου σε 4 ίσα τμήματα και εύρεση των τιμών σ στη γωνία του κάθε τμήματος) Στάθμη -6.0: σ Στάθμη -8.0: σ kpa (δεν δίνεται το J s για εξάσκηση στο νομογράφημα) 5.48 kpa (δεν δίνεται το J s για εξάσκηση στο νομογράφημα)

2 Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις - Εργαστηριακών Ασκήσεων (β) Στο χαρακτηριστικό σημείο του θεμελίου είναι (νομογράφημα σελ..65): Στάθμη -4.0: J sc 0.33 και σ kpa (απαιτείται εκτίμηση-παρεμβολή ανάμεσα στις καμπύλες για την εύρεση του J sc από το νομογράφημα) Στάθμη -6.0: σ Στάθμη -8.0: σ 1.46 kpa στο κέντρο του θεμελίου 4.98 kpa στο κέντρο του θεμελίου Άσκηση 1.4 Υπολογίζεται για κάθε στάθμη η ενεργός τάση λόγω Ι.Β. του εδάφους και προστίθεται στις τιμές της τάσης από επιφόρτιση που υπολογίστηκαν στην προηγούμενη άσκηση. Οι ενεργές τάσεις με το βάθος είναι ίσες με τις ολικές καθώς στην συγκεκριμένη άσκηση δεν υπάρχει υπόγειος υδροφόρος ορίζοντας (όταν υπολογίζονται ολικές τάσεις, πιέσεις του νερού των πόρων και ενεργές τάσεις, οι υπολογισμοί γίνονται στο αρχικό έδαφος σαν να μην υπήρχε καθόλου το θεμέλιο). - Ενεργές τιμές τάσης στο έδαφος: Στάθμη -4.0: Στάθμη -6.0: Στάθμη -8.0: σ 7 kpa σ 108 kpa σ 144 kpa - Συνολικές ενεργές τάσεις (λόγω Ι.Β. εδάφους και επιφόρτισης) (α) Στο κέντρο του θεμελίου είναι: Στάθμη -4.0: σ σ σ kpa ολ κεντρο Στάθμη -6.0: Στάθμη -8.0: σ 1.95 kpa ολ σ kpa ολ (β) Στο χαρακτηριστικό σημείο του θεμελίου είναι: Στάθμη -4.0: σ σ σ kpa ολ χαρακτ.σημειο Στάθμη -6.0: Στάθμη -8.0: σ kpa ολ σ kpa ολ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ο Άσκηση.1 (α) Προκύπτει qu kpa και έλεγχος ok

3 Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις - Εργαστηριακών Ασκήσεων 3 (β) Προκύπτει qu (γ) Προκύπτει qu kpa και έλεγχος ok kpa και έλεγχος ok (δ) Αλλάζει η μορφή αστοχίας (τοπική αστοχία) και προκύπτει έλεγχος 370 διαστάσεων του πεδίλου. qu kpa και (ο έλεγχος δεν ικανοποιείται και απαιτείται αύξηση των Άσκηση. Επιλέγεται η μέθοδος Meyerhof ως πιο κατάλληλη (γιατί??) (α) Λόγω τοπικής εκσκαφής το έδαφος θεωρείται υγιές και μπορεί να ληφθεί η πρόσθετη διατμητική αντοχή του εδάφους πάνω από τη στάθμη θεμελίωσης Ενεργές διαστάσεις θεμελίου: B 0.93, L.15 Προκύπτει q και ο έλεγχος δίνει συνεπώς ο u έλεγχος σε φέρουσα ικανότητα εδάφους ικανοποιείται. (β) Λόγω γενικής εκσκαφής το έδαφος θεωρείται επίχωση (μη υγιές έδαφος), οπότε προς την πλευρά της ασφαλείας δεν θα ληφθεί η πρόσθετη διατμητική αντοχή του εδάφους πάνω από τη στάθμη θεμελίωσης (δηλαδή λαμβάνεται συντελεστής βάθους d=1) Ενεργές διαστάσεις θεμελίου (ίδιες με πριν): B 0.93, L.15 Προκύπτει q και ο έλεγχος δίνει συνεπώς ο έλεγχος u σε φέρουσα ικανότητα εδάφους δεν ικανοποιείται και απαιτείται αύξηση των διαστάσεων του πεδίλου. Άσκηση.3 Επιλέγεται για τον υπολογισμό της φέρουσας ικανότητας η σχέση του Meyerhof (γιατί;) οπότε προκύπτει: B 1.14, L 1.43 και τελικά προκύπτει (αφού υπολογιστούν και οι υπόλοιπες παράμετροι) qu kpa. (α) Προκύπτει σ kpa σ 6.35 kpa άρα ο έλεγχος δεν ικανοποιείται. αν επ (β) Προκύπτει σ kpa σ kpa άρα ο έλεγχος ικανοποιείται. αν επ (γ) Προκύπτει βάσει EC άρα ο έλεγχος ικανοποιείται.

4 Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις - Εργαστηριακών Ασκήσεων 4 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3Ο Άσκηση 3.1 (α) Η τιμής της άμεσης καθίζησης είναι Η i (β) Η τελική τιμή της καθίζησης στερεοποίησης ισούται με 7.91c (γ) Η καθίζηση από στερεοποίηση ένα χρόνο μετά την επιφόρτιση είναι (δ) Η καθίζηση από δευτερεύουσα στερεοποίηση είναι Ηs t 0.03 Ηc,t (ε) Συγκρίνουμε τη συνολική καθίζηση που προκύπτει από τα (α)+(β) καθώς η καθίζηση από δευτερεύουσα στερεοποίηση θα αναπτυχθεί μετά από δεκαετίες. Η συνολική καθίζηση των 8.69c συγκρίνεται με τα κατάλληλα όρια μέγιστης καθίζησης για κοιτόστρωση σε άργιλο, από πίνακα τιμών της θεωρίας. Άσκηση 3. (α) Η τιμής της άμεσης καθίζησης με τη μέθοδο Steinbrenner είναι Η για i κέντρο εύκαμπτου πεδίλου. Στη συνέχεια εκτιμάται η τιμή της άμεσης καθίζησης για άκαμπτο πέδιλο βάσει των σχέσεων: - Bowles (1997): Καββαδάς (005): (β) Αν αντί της αργίλου συνεχίζεται η άμμος της 1 ης στρώσης, η άμεσα καθίζηση με τη μέθοδο Steinbrenner είναι Η για κέντρο εύκαμπτου πεδίλου. Στη συνέχεια i εκτιμάται η τιμή της άμεσης καθίζησης για άκαμπτο πέδιλο βάσει των σχέσεων: - Bowles (1997): Καββαδάς (005): Άσκηση 3.3 (α1) Καθίζηση μεμονωμένου πεδίλου Η 5.6c Η 6.5c ok πεδ επιτρ (α) ιαφορική καθίζηση πεδίλων Η c Η 4.0c ok πεδ επιτρ (α3) Όριο Η/L για να μην εμφανιστούν ρηγματώσεις σε τυπικό κτίριο Η Η κατοικιών/γραφείων: ok κτιρίου (β1) Όριο Η/L για εγκατάσταση ευαίσθητου μηχανολογικού εξοπλισμού: Η Η δεν ικανοποιείται. κτιρίου επιτρ επιτρ

5 Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις - Εργαστηριακών Ασκήσεων 5 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 4Ο Άσκηση 4.1 (α) Από τους υπολογισμούς αρχικά επιλέγεται Β=L=3.1 (ακριβής λύση 3.03). Καθώς όμως η αρχική υπόθεση για τον υπολογισμό του VG (Β=L=) είναι μακριά από το τελικό αποτέλεσμα, ο έλεγχος σε φέρουσα ικανότητα δεν ικανοποιείται (προκύπτει ). Τελικά επιλέγεται διάσταση Β=L=3. που ικανοποιεί τον έλεγχο (προκύπτει τελικά ). (β) Έλεγχος σε ανατροπή Έλεγχος γύρω από άξονα L: Αφού ληφθεί σωστά στην τελική ανίσωση του ελέγχου σε ανατροπή η συμβολή της οριζόντιας δύναμης, προκύπτει Έλεγχος γύρω από άξονα Β: δεν απαιτείται αναλυτικός έλεγχος καθώς δεν υπάρχει ροπή γύρω από άξονα Β. (γ) Έλεγχος σε ολίσθηση Έλεγχος σε ολίσθηση κατά L-L: Καθώς δεν υπάρχει οριζόντια δύναμη στη διεύθυνση L, δεν υπάρχει κίνδυνος σε ολίσθηση στη συγκεκριμένη διεύθυνση Έλεγχος σε ολίσθηση κατά B-B: Προκύπτει (δ) Έλεγχος σε άνωση: εν υπάρχει κίνδυνος σε μεμονωμένο θεμέλιο (επίσης δεν δίνονται στοιχεία υδροφόρου ορίζοντα) (ε) Έλεγχος σε κάμψη: Προκύπτει B.496, L 3. και τελικά σ kpa net Όπλιση κατά Β-Β: Msd,L 73.97, προσαύξηση 10%, τελικά τοποθετούνται 7Φ1 (λαμβάνοντας υπόψη τον ελάχιστο αριθμό ράβδων και τον ελάχιστο απαιτούμενο οπλισμό) Όπλιση κατά L-L: , προσαύξηση 10%, τελικά τοποθετούνται 4Φ1 Msd,B (λαμβάνοντας υπόψη τον ελάχιστο αριθμό ράβδων και τον ελάχιστο απαιτούμενο οπλισμό) (στ) Έλεγχος σε διάτμηση Έλεγχος σε τομή L-L: Προκύπτει V V 63.3 άρα ok Ed Rd,c Έλεγχος σε τομή B-B: Προκύπτει V V 63.3 άρα ok Ed Rd,c (ζ) Έλεγχος σε διάτρηση (ζ1) Έλεγχος στην παρειά του υποστυλώματος kPa kPa ok Ed,0 Rd,ax (ζ) Έλεγχος στην κρίσιμη περίμετρο ελέγχου, ενδεικτικά σε απόσταση a=d Ed Rd,c άρα ο έλεγχος ικανοποιείται

6 Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις - Εργαστηριακών Ασκήσεων 6 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 5Ο Άσκηση 5.1 (α) Από τους υπολογισμούς επιλέγεται Β=.50 οπότε L=Β+0.5=3.00 (είτε με αρχική υπόθεση διαστάσεων για τον υπολογισμό του VG και επανάληψη του τελικού ελέγχου είτε θέτοντας τα B, L άγνωστα και στο VG ). (β) Έλεγχος σε ανατροπή Έλεγχος γύρω από άξονα L: Αφού ληφθεί σωστά στην τελική ανίσωση του ελέγχου σε ανατροπή η συμβολή της οριζόντιας δύναμης, προκύπτει Έλεγχος γύρω από άξονα Β: ομοίως προκύπτει (γ) Έλεγχος σε ολίσθηση Έλεγχος σε ολίσθηση κατά L-L: Προκύπτει 174 Έλεγχος σε ολίσθηση κατά B-B: Προκύπτει (δ) Έλεγχος σε άνωση: εν υπάρχει κίνδυνος σε μεμονωμένο θεμέλιο (επίσης δεν δίνονται στοιχεία υδροφόρου ορίζοντα) (ε) Έλεγχος σε κάμψη: Προκύπτει B.05, L.596 και σnet kpa. Όπλιση κατά Β-Β: Msd,L , προσαύξηση 10%, τελικά τοποθετούνται 0Φ1 (λαμβάνοντας υπόψη τον ελάχιστο αριθμό ράβδων και τον ελάχιστο απαιτούμενο οπλισμό) Όπλιση κατά L-L: 683.9, προσαύξηση 10%, τελικά τοποθετούνται 3Φ1 Msd,B (εναλλακτικά θα μπορούσαν να τοποθετηθούν 17Ø14) (στ) Έλεγχος σε διάτμηση Έλεγχος σε τομή L-L: Προκύπτει V V Ed Rd,c άρα ok Έλεγχος σε τομή B-B: Προκύπτει V V Ed Rd,c άρα ο έλεγχος δεν ικανοποιείται και απαιτείται αύξηση ύψους του θεμελίου (δεν θα γίνει στο πλαίσιο της άσκησης για οικονομία χρόνου). (ζ) Έλεγχος σε διάτρηση (ζ1) Έλεγχος στην παρειά του υποστυλώματος kPa kPa ok Ed,0 Rd,ax (ζ) Έλεγχος στην κρίσιμη περίμετρο ελέγχου, ενδεικτικά σε απόσταση a=d Ed Rd,c άρα ο έλεγχος ικανοποιείται.

7 Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις - Εργαστηριακών Ασκήσεων 7 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 6Ο Άσκηση 6.1 Κατανομή της ροπής Μ L : Κατανομή της ροπής Μ B : Mυπ,L Mυπ,Β 87.08, Mεδ,L 93.43, Mεδ,Β 8.00, Mδοκ, 1.8, Mδοκ, ιαστασιολόγηση δοκού : τοποθετούνται 3Φ14+Φ16 (8.64c²) ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 7Ο Άσκηση 7.1 (α) Ο έλεγχος σε φέρουσα ικανότητα για θλιπτικό φορτίο πασσάλου έμπηξης δίνει: 1 R R b,k s,k 1.35 V 1.50 V G Q (β) Ο έλεγχος σε φέρουσα ικανότητα για θλιπτικό φορτίο φρεατοπασσάλου δίνει: 1 R R b,k s,k 1.35 V 1.50 V G Q Άσκηση 7. Ο έλεγχος σε φέρουσα ικανότητα για θλιπτικό φορτίο φρεατοπασσάλου δίνει: 1 R R b,k s,k 1.35 V 1.50 V G Q

8 Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις - Εργαστηριακών Ασκήσεων 8 Άσκηση 7.3 Η καθίζηση υπολογίζεται: P 1100 ρ R R R o k h E D s Άσκηση 7.4 Η καθίζηση υπολογίζεται: P 1100 ρ R R R o k b E D s ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 8Ο Άσκηση 8.1 (α) Έλεγχος σε ανατροπή M Μ ανατρ ευσταθ (β) Έλεγχος σε ανατροπή σε ολίσθηση (γ) Έλεγχος σε φέρουσα ικανότητα εδάφους q u B eb L 1.35 ΣV 1.50ΣV G Q 1.4 (δ) Έλεγχος στη ιατομή Ι: M , N 54.34, V Κάμψη Ι: Msd, Τίθεται Ø14/10=15.39c² (λαμβάνοντας υπόψη τους υπολογισμούς και τις ελάχιστες απαιτήσεις). Οριζόντιος οπλισμός Ø10/5=3.14c² ιάτμηση Ι: V V ο έλεγχος ικανοποιείται sd Rd,c Έλεγχος στη ιατομή Ι : M 34.60, N 7.17, V Κάμψη Ι : M Τίθεται Ø14/0=7.70c² (λαμβάνοντας υπόψη τους sd, υπολογισμούς και τις ελάχιστες απαιτήσεις αλλά και τη συνέχεια του υφιστάμενου οπλισμού από τη βάση του κορμού). Οριζόντιος οπλισμός Ø10/40=1.97c² ιάτμηση Ι : V V sdι Rd,cΙ

9 Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις - Εργαστηριακών Ασκήσεων 9 Έλεγχος στη ιατομή ΙΙ: Εκκεντρότητα για συνδυασμό 1.35G+1.50Q: Τάσεις εδάφους σ1, Προκύπτουν στις διατομές ΙΙ-ΙΙΙ: B B e x kpa (για συνδυασμό 1.35G+1.50Q) 1.16 kpa σ 15.3 kpa, σ kpa ιατομή ΙΙ: M 11.68, V (προσοχή, κατά τους υπολογισμούς των εντατικών μεγεθών οι τιμές των F 1 F δεν πολλαπλασιάζονται με τους επιμέρους συντελεστές ασφαλείας φορτίων, καθώς κατά τον υπολογισμό τους μέσω των σ 1 -σ είχαν ήδη ληφθεί οι συγκεκριμένες συντελεστές). Κάμψη ΙΙ: Τίθεται Ø1/1.5=9.05c² (λαμβάνοντας υπόψη τους υπολογισμούς και τις ελάχιστες απαιτήσεις που αναφέρονται και στα θεμέλια). Οπλισμός διανομής Ø1/15=7.54c² (ελάχιστος λόγω λειτουργίας θεμελίου για τον τοίχο). ιάτμηση ΙΙ: V V ο έλεγχος ικανοποιείται sd Rd,c Έλεγχος στη ιατομή ΙΙΙ: ιατομή ΙΙ:, V M (προσοχή, κατά τους υπολογισμούς των εντατικών μεγεθών οι τιμές των F 3 F 4 δεν πολλαπλασιάζονται με τους επιμέρους συντελεστές ασφαλείας φορτίων, καθώς κατά τον υπολογισμό τους μέσω των σ 1 -σ είχαν ήδη ληφθεί οι συγκεκριμένες συντελεστές). Κάμψη ΙΙΙ: Τίθεται Ø1/15=7.54c² (λαμβάνοντας υπόψη τους υπολογισμούς και τις ελάχιστες απαιτήσεις που αναφέρονται και στα θεμέλια). Οπλισμός διανομής Ø1/15=7.54c² (για τους ίδιους λόγους). ιάτμηση ΙΙΙ: V V ο έλεγχος δεν ικανοποιείται. sd Rd,c Επανέλεγχος με τοπική αύξηση του πάχους της διατομής ΙΙΙ στα 0.50 (αντί 0.40). Προκύπτει V V άρα πλέον ο έλεγχος ικανοποιείται. sd Rd,c

10 Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις - Εργαστηριακών Ασκήσεων 10 Φ10/40 (διανομής διατ. Ι).3 Φ14/0 (κύριος κατακόρυφος διατ. ) 4 Ελάχιστος κατασκευαστικός οπλισμός Φ10/5 (διανομής διατ. Ι) Φ14/10 (κύριος κατακόρυφος διατ. ) 1 Φ1/1.5 (κύριος διατ. ) Φ1/15 (κύριος διατ. ) Φ1/15