ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ)

Transcript

1 Σχεδιασμός Θεμελιώσεων με Πασσάλους με βάση τον Ευρωκώδικα 7.1 Β. Παπαδόπουλος Τομέας Γεωτεχνικής ΕΜΠ

2 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΜΕ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ) ΑΣΤΟΧΙΑΣ Απώλεια συνολικής ευστάθειας Αστοχία εδάφους λόγω υψηλών θλιπτικών φορτίσεων Εξόλκευση πασσάλου λόγω υψηλών εφελκυστικών φορτίσεων Αστοχία εδάφους λόγω εγκάρσιων φορτίων Δομικού τύπου αστοχία (π.χ σε θλίψη, εφελκυσμό, κάμψη) Συνδυασμένη αστοχία εδάφους και πασσάλου ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ Υπερβολικές καθιζήσεις Υπερβολικές ανυψώσεις Πλευρικές μετατοπίσεις πέραν των ανεκτών ορίων (Μη η αποδεκτές ταλαντώσεις) αα ώσες)

3 ΒΑΣΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ ΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑΣ STR: Δομικού τύπου οριακή κατάσταση που αφορά στην αστοχία στοιχείων του έργου λόγω κάμψεως, διατμήσεως κ.λ.π. Τυπικό παράδειγμα: η αστοχία του υλικού του πασσάλου στην περιοχή της κεφαλής λόγω καμπτικών ροπών προερχομένων από υψηλές οριζόντιες φορτίσεις. GEO: Γεωτεχνικού τύπου οριακή κατάσταση που αφορά στην «υπέρβαση» της φερούσης ικανότητας του εδάφους, παραδείγματα α) η αστοχία του εδάφους λόγω υπερβολικά υψηλής κατακόρυφης φορτίσεως πασσάλου, β) η αστοχία κατά την παράπλευρη επιφάνεια πασσάλου στην περιοχή της κεφαλής του, λόγω υψηλής οριζόντιας εγκάρσιας φορτίσεως. ΆΛΛΟΙ ΤΥΠΟΙ ΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ EQU, UPL, HYD

4 ΒΑΣΙΚΗ ΑΝΙΣΩΣΗ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ: Ε d R d ΔΡΑΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Ε d (ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ) Ε d = E(γ f * F rep ; x k /γ Μ ; a d ) Ε d = γ Ε * E(F rep ; x k /γ Μ ; a d ) ΑΝΤΟΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ R d (ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ) R d = R(γ f *F rep ; x k /γ Μ ; a d ) R d = R(γ f * F rep ; x k ; a d )/γ R R d =R(γ f *F rep ;x/γ k Μ ; a d )/γ R

5 ΟΜΑΔΕΣ ΕΠΙ ΜΕΡΟΥΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ Πίνακας Α.3 Επί μέρους συντελεστές επί των δράσεων (γ F ) ή επί των αποτελεσμάτων των δράσεων (γ E ) Δράση Συμβολισμός Ομάδα Συντελεστών A1 A2 Μόνιμη Δυσμενής γ G 1,35 1,00 Ευμενής 1,00 1,00 Μεταβλητή Δυσμενής γ Q 1,50 1,30 Ευμενής 0 0 Πίνακας Α.4 Επί μέρους συντελεστές επί των εδαφικών παραμέτρων (γ Μ ) Ειδικές παράμετροι Συμβολισμός Ομάδα Συντελεστών Μ1 Μ2 Γωνία εσωτερικής τριβής * γ φ 1,00 1,25 Ενεργός συνοχή γ c 1,00 1,25 Αστράγγιστη διατμητική αντοχή Αντοχή ανεμποδίστου θλίψεως γ cu 1,00 1,40 γ qu 1,00 1,40 Φαινομένη πυκνότητα (ίδιο βάρος) γ γ 1,00 1,00 * Ο συντελεστής γ φ εφαρμόζεται επί του όρου tanφ

6 ΠΑΣΣΑΛΟΙ ΦΟΡΤΙΖΟΜΕΝΟΙ ΑΞΟΝΙΚΩΣ ΕΠΙ ΜΕΡΟΥΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΕΠΙ ΤΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ Πίνακας Α.6 Επί μέρους συντελεστές επί της αντοχής (γ R ) για εμπηγνυομένους πασσάλους Αντοχή Συμβολισμός Ομάδα Συντελεστών R1 R2 R3 R4 Αιχμής γ b 1,00 1,10 1,00 1,30 Εκ πλευρικών τριβών (θλιπτικά φορτία) γ s 1,00 1,10 1,00 1,30 Συνολική (θλίψη) γ t 1,00 1,10 1,00 1,30 Εκ πλευρικών τριβών - Εφελκυσμός γ s,t 1, , , ,60 Πίνακας Α.7 Επί μέρους συντελεστές επί της αντοχής (γ R ) για πασσάλους εκσκαφής Αντοχή Συμβολισμός Ομάδα Συντελεστών R1 R2 R3 R4 Αιχμής γ b 1,25 1,10 1,00 1,60 Εκ πλευρικών τριβών (θλιπτικά φορτία) γ s 1,00 1,10 1,00 1,30 Συνολική (θλίψη) γ t 115 1,15 1, , ,50 Εκ πλευρικών τριβών - Εφελκυσμός γ s,t 1,25 1,15 1,10 1,60

7 ΤΡΟΠΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 2 ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ: Α1 + Μ1 + R2 Πίνακας Α.3 Επί μέρους συντελεστές επί των δράσεων (γ F) ή επί των αποτελεσμάτων των δράσεων (γ E ) Μόνιμη Δράση Δυσμενής Ευμενής Ομάδα Συντελεστών A1 γ G 1,35 1,00 A2 1,00 1,00 Μεταβλητή Δυσμενής Ευμενής γ Q 1,50 0 1,30 0 Ευμενής 0 0 Πίνακας Α.7 Επί μέρους συντελεστές επί της αντοχής (γ R ) για πασσάλους εκσκαφής Αντοχή Συμβο- λισμός Συμβολισμός Πίνακας Α.4 Επί μέρους συντελεστές επί των εδαφικών παραμέτρων (γ Μ ) Ειδικές παράμετροι Συμβο- λισμός Ομάδα Συντελεστών Μ1 Μ2 Γωνία εσωτερικής τριβής * γ φ 1,00 1,25 Ενεργός συνοχή γ c 1, , Ομάδα Συντελεστών Αστράγγιστη διατμητική αντοχή R1 R2 R3 R4 Αντοχή ανεμποδίστου θλίψεως Αιχμής γ b 1,25 1,10 1,00 1,60 Εκ πλευρικών τριβών (θλιπτικά φορτία) Συνολική (θλίψη) γ t 1,15 Εκ πλευρικών τριβών - Εφελκυσμός γ s 1,00 1,10 1,00 1,30 Φαινομένη πυκνότητα (ίδιο βάρος) γ cu 1,00 1,40 γ qu 1,00 1,40 γ γ 1,00 1,00 * Ο συντελεστής γ φ εφαρμόζεται επί του όρου tanφ 1,15 1,10 1,00 1,50 γ s,t 1,25 1,15 1,10 1,60

8 ΑΞΟΝΙΚΗ ΘΛΙΠΤΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ ΠΑΣΣΑΛΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΚΑΙ ΑΝΤΟΧΗ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Η γενική ανίσωση σχεδιασμού, εξειδικεύεται: F c,d R c,d Όπου: F c,d : αξονικό θλιπτικό φορτίο σχεδιασμού R c,d cd : αντοχή σχεδιασμού R c,d : υπολογίζεται από την χαρακτηριστική αντοχή R c,k R c,d = R c,k /γ R (R c,k : ουσιαστικώς είναι το οριακό φορτίο πασσάλου)

9 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ R c,k Από στατικές δοκιμαστικές φορτίσεις πασσάλων Με υπολογισμούς που έχουν ως βάση αποτελέσματα γεωτεχνικών δοκιμών Άμεσες συσχετίσεις με αποτελέσματα επί τόπου δοκιμών (SPT, CPT, P.T) Βάσει χαρακτηριστικών τιμών εδαφικών παραμέτρων (π.χ χ c uk ), με συνεκτίμηση η εργαστηριακών και επί τόπου δοκιμών. Από αξιολόγηση αποτελεσμάτων δοκιμών δυναμικών φορτίσεων

10 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΑΠΟ ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ R ck c,k = Min {(R cm c,m cm c,m )mean/ξ ξ 1 ; (R cm c,m )min/ξ ξ 2 } R c,m : μετρηθείσες τιμές αντοχής n: ο αριθμός των στατικών δοκιμαστικών φορτίσεων Πίνακας Α.9 Συντελεστές συσχετίσεως ξ για τον υπολογισμό της χαρακτηριστικής αντοχής από δοκιμαστικές φορτίσεις Συντελεστές ξ για n= ξ 1 1,40 1,30 1,20 1,10 1,00 ξ 2 1,40 1,20 1,05 1,00 1,00 Η σημασία της ακαμψίας του κεφαλοδέσμου και η συνεκτίμησή της στους συντελεστές ξ

11 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ C 1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΣΣΑΛΩΝ ΑΠΟ ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ* Πάσσαλοι δι εκτοπίσεως Φ0,40m Συνολικά αντιπροσωπευτικά φορτία: Μόνιμα: G k = 20,0MN Μεταβλητά: Q k = 5,0MN Ζητείται ο απαραίτητος αριθμός πασσάλων Φορτίο (ΜΝ) *Design example 4 for the Eurocode 7 Workshop, 2005 Αποτελέσματα δοκιμαστικών φορτίσεων πασσάλων Καθίζηση (mm) Πάσσαλος Καθίζηση (mm) Πάσσαλος

12 Φορτίο πασσάλου (ΜΝ) Καθίζηση (mm) Δοκιμαστική φόρτιση 1 Δοκιμαστική φόρτιση 2

13 Έστω κριτήριο επιλογής του οριακού φορτίου η καθίζηση s=0,1*b=40mm Από την δοκιμαστική φόρτιση 1: Οριακό φορτίο Από την δοκιμαστική φόρτιση 2: Οριακό φορτίο 5,00ΜΝ 5,60ΜΝ (R cm c,m) ) mean mean =5,30MN (R cm c,m min =5,00MN cm c,m) ) min, Υποθέτουμε κεφαλόδεσμο χωρίς δυνατότητα ανακατανομής φορτίων Για n=2 ξ 1 = 1,30 και ξ 2 = 1,20 Άρα R c,k c,k = Min {(R c,m ) mean /ξ 1 ;(R c,m ) min /ξ 2 } = min {5,30/1,30; 5,00/1,20} R c,k = 4,077ΜΝ R c,d = R c,k /γ t = 4,077/1,10 10 = 3,706MN ΣF c,d = 1,35*G k + 1,50*Q k =1,35x20,0 + 1,50x5,0 = 34,50MN

14 Υποθέτοντας επαρκείς αξονικές αποστάσεις (συντελεστής αποδοτικότητας Ε f =1) καταλήγουμε ότι απαιτούνται 34,50/3,706=9,30 30 δηλαδή 10 πάσσαλοι Ας υποθέσουμε τώρα ότι ο κεφαλόδεσμος έχει επαρκή ακαμψία ξ 1 = 1,30/1,10 = 1,18 ξ 2 = 1,20/1,10 = 1,09 Άρα Και R c,k c,k = min {5,30/1,18 18; 5,00/1,09} = 4,49ΜΝ R c,d c,d = 4,49/1,10 = 4,08MN Απαραίτητος αριθμός πασσάλων ΣF c,d /R c,d = 34,50/4,08 08 = 8,46 δηλαδή 9 πάσσαλοι

15 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΑΠΟ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΕΣ R c,cal (R c,cal ) mean = (R b,cal ) mean (R c,cal ) min =(R b,cal + R s,cal ) min c,cal = R b,cal + R s,cal mean + (R s,cal s,cal ) mean R c,k = Min{(R c,cal ) mean /ξ 3 ;(R c,cal ) min /ξ 4 } R b,cal R s,cal R c,cal b,cal : Υπολογιστική τιμή αντοχής αιχμής s,cal : Υπολογιστική τιμή αντοχής πλευρικών τριβών c,cal : Συνολική αντοχή (υπολογιστική) Πίνακας Α.10 Συντελεστές συσχετίσεως ξ για τον υπολογισμό της χαρακτηριστικής αντοχής από γεωτεχνικές δοκιμές Συντελεστές ξ για n= ξ 3 1,40 1,35 1,33 1,31 1,29 1,27 1,25 ξ 4 1,40 1,27 1,23 1,20 1,15 1,12 1,08

16 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ C 2 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΑΠΟ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΕΣ q c (MPa) CPT 1 CPT 2 CPT ΠΑΣΣΑΛΟΣ ΔΙ ΕΚΤΟΠΙΣΕΩΣ, Φ 0,50m ΜΗΚΟΣ: L=11,0m ΕΚΤΕΛΕΣΘΗΚΑΝ: 3 ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΠΕΝΕΤΡΟΜΕΤΡΗΣΕΙΣ 16

17 ΠΙΝΑΚΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΕΩΝ ΠΕΝΕΤΡΟ- ΜΕΤΡΗΣΗ R b,cal (KN) R s,cal (KN) R c,cal (KN) CPT CPT 2 CPT ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ: (R c,cal (R c,cal ) mean (R c,cal ) min mean : 2645KN min : 2239KN R c,k = Min{(R c,cal ) mean /ξ 3 ;(R c,cal ) min /ξ 4 } Για n=3, ξ 3 =1,33 ξ 4 =1,23 R c,k = Min{1989; 1820} = 1820KN Τρόπος σχεδιασμού 2 Αντοχή σχεδιασμού: R c,d =R c,k c,k /γ t = 1820/1,1 = 1645KN (Συντελεστής προσομοιώσεως γ m =1,0)

18 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΑΠΟ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΕΣ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ R bk b,k b,k bk = A b *q b,k bk R s,k = ΣR s,i = Σ A s,i *q s,i,k Όπου: q b,k : χαρακτηριστική αντοχή (πίεση) στην αιχμή του πασσάλου q s,i,k : χαρακτηριστική τιμή τάσεως συναφείας,, στην παράπλευρη επιφάνεια της i στρώσεως Εφαρμογή συντελεστή προσομοιώσεως γ m R c,d =R b,k /γ b *γ m + R s,k /γ s *γ m

19 Ο συντελεστής προσομοιώσεως, γ m Ουσιαστικώς καλύπτει τις πρόσθετες αβεβαιότητες που εισάγονται μέσω των μεθόδων εκτιμήσεως και υπολογισμών. Θα έπρεπε να εκτιμάται κατά περίπτωση μεθόδου μέσω της συσχετίσεως των αποτελεσμάτων δοκιμαστικών φορτίσεων και των αντίστοιχων θεωρητικών προβλέψεων που προηγήθηκαν. Τρόπος υπολογισμού χαρακτηριστικών αντοχών q b,k, q s,k μέσω συντελεστών συσχετίσεως ξ (π.χ χ από δοκιμές SPT, CPT κ.λ.π) q b,k, q s,k υπολογίζονται από εργαστηριακές δοκιμές είτε επί τόπου χωρίς συντελεστές συσχετίσεως Προτεινόμενη τιμή γ m = 1,00 γ m = 1,30

20 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ C -3* Πάσσαλος δι εκσκαφής, Φ0,60m, Φορτίσεις: Μόνιμες G k =1200KN Μεταβλητές Q k = 200KN (ίδιο βάρος γ=24kn/m 3 ) Ζητείται: Το απαραίτητο μήκος L *R. FRANK (2006): Evaluation of Eurocode 7 Two pile foundation examples

21 Τρόπος Σχεδιασμού: 2 Επιλογή αναλυτικής μεθοδολογίας: DIN 4014 Φορτίο σχεδιασμού: F c,d = 1,35*G k + 1,50*Q k = 1920KN Υπολογισμός αντοχής: (χαρακτηριστικής και σχεδιασμού) Αναγωγή γή σε ισοδύναμη αντοχή κώνου: q c = 0,4N = 10,0MPa q b,k = 2,00MPa, q s,k = 0,08MPa Χαρακτηριστική αντοχή (φορτία): R b,k = (π*0,60 2 /4)*2000=565ΚΝ, R d = R b,k /(γ b *γ m ) + R s,k /(γ s *γ m ), R s,k = π*0 0,60 60*L*80=150 L80=150,8 8*L όπου: γ b = γ s = 1,10 (Πίνακας Α.7) Συντελεστής προσομοιώσεως: γ m =1,30 R d = ,4*L (KN) F c,d = 1920KN άρα L 14,5m

22 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΑΠΟ ΔΟΚΙΜΕΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΕΜΠΗΞΕΩΣ R c,k =Min{(R c,m ) mean /ξ 5 ;(R c,m ) min min /ξ 6 } R c,d =R c,k /γ t Πίνακας Α.11 11: : Συντελεστές συσχετίσεως ξ για τον υπολογισμό της χαρακτηριστικής αντοχής από δοκιμές δυναμικής εμπήξεως ξ ξ 5 1,60 1,50 1,45 1,42 1,40 ξ 6 1,50 1,35 1,30 1,25 1,25 Σημ. Οι τιμές ξ πολλαπλασιάζονται με κατάλληλο συντελεστή προσομοιώσεως, αναλόγως του τύπου των μετρήσεων και του τρόπου αξιολογήσεως.

23 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ C 4 ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΩΝ ΑΡΝΗΤΙΚΩΝ ΤΡΙΒΩΝ Πάσσαλος εκτοπίσεως Φ0,30m Φορτία: Μόνιμα μόνο, G k =300KN Κατανεμημένη επιφανειακή φόρτιση q=40kpa Σε αναφορά ενεργών τάσεων q s,k =60KPa, q b,k =900KPa (Στρώση ΙΙ) Ζητείται: Το απαραίτητο μήκος πασσάλου, L.

24

25

26

27 Ισορροπία πασσάλου που υπόκειται σε δυνάμεις λόγω αρνητικών τριβών

28 Τάση συνάφειας διατμητική αντοχή στην παράπλευρη ρη επιφάνεια: τ α = c α + Κ*εφφ α*σ ν Μέση τάση συνάφειας: τ α,m = c α c α + Κ*εφφ α*(γ * α γ *L D/2 +q) Θέτουμε τ α,m = q D,k q : χαρακτηριστική τιμή αρνητικών τριβών Μέθοδος β: c α =0, Κ*εφφ α = 0,25 0,40 0,40 Για β=0,30: q D,k = (7,5x3,5 + 40)x 0,30 = 20KPa Μέγιστο φορτίο αρνητικών τριβών F K,D = π*β*l D *q D,k = 132KN Αντοχή λόγω θετικών τριβών: R s,k = π*β*l R *q s,k = 56,55*L R (KN) Αντοχή αιχμής: R b,k =(1/4)*π*Β π*β 2 *q b,k b,k = 64KN

29 Μέθοδος σχεδιασμού 2 Φορτίο σχεδιασμού: F c,d = 1,35*Gk + 1,35*F D,k = 583KN Αντοχή σχεδιασμού: R c,d = R b,k /(γ b *γ m ) + R s,k /(γ s *γ m ) Ας τεθεί γ m = 1,0: R c,d = (R b,k + R s,k ) /1,1 = 58,2 + 51,41*L R F c,d R c,d ,2 + 51,41*L R > > L R =102m 10,2m Συνολικό μήκος πασσάλου: L = L D + L R = 17,2m

30 ΑΞΟΝΙΚΗ ΕΦΕΛΚΥΣΤΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ ΠΑΣΣΑΛΩΝ F t,d R t,d R t,d = R t,k /γ s,t Εκτίμηση χαρακτηριστικής εφελκυστικής αντοχής R t,k Τρόπος αντίστοιχος με τις θλιπτικές φορτίσεις (προφανώς R b,k = 0)

31 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Τ 1 ΠΑΣΣΑΛΟΣ ΕΚΣΚΑΦΗΣ Φ0.80 ΜΕΤΑΒΛΗΤΟ ΕΦΕΛΚΥΣΤΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ F t =1040KN ΖΗΤΕΙΤΑΙ ΤΟ ΜΗΚΟΣ L

32 ΒΑΣΙΚΗ ΑΝΙΣΩΣΗ: F t,d R t,d ΔΡΑΣΗ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ: F t,d = -1.0*G K +1.50*F t,q Όπου G K = G το ίδιον βάρος του πασσάλου F t,q = F t (μεταβλητό) G =G=π*(0 2 K = π (0.80 /4)*25*(5+l 2 )= *l 2 Άρα F t,d = 1.50* *G K = *l 2 (KN) (KN) ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ: R t,k = R s,k = π*0.8*(5*50+l 2 *100)= = *l 2 (KN) ΑΝΤΟΧΗ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ: R t,d = R t,k /γ s,t *γ m = R t,k /1.15*1.30 = = *l 1*l 2 (KN) Από την βασική ανίσωση, προκύπτει: *l *l 2 Άρα l m, οπότε L= =11.0m

33 ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΦΟΡΤΙΣΗ ΠΑΣΣΑΛΩΝ F tr,d R tr,d Μηχανισμοί αστοχίας (α) Κοντού πασσάλου: Αστοχία εδάφους: Μετατοπίσεις είτε στροφή (β) Μακρού πασσάλου: Δομικού τύπου αστοχία, σε συνδυασμό ενδεχομένως και με διατμητική αστοχία του εδάφους στην περιοχή της κεφαλής.

34 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ TR 1 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΦΟΡΤΙΣΗ ΚΟΝΤΟΥ ΠΑΣΣΑΛΟΥ ΈΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ Πάσσαλος εκσκαφής διαμέτρου Φ1,0m Έδαφος: Ομοιογενής άργιλος, c u =50KPa Οριζόντιο φορτίο (χαρακτηριστική τιμή) F tr,k =300KN Ροπή σχεδιασμού του πασσάλου (αντοχή): R M,d =2400KNm

35 1. Υπολογισμός οριακής φορτίσεως H u =R tr,k Επιλογή προσομοιώματος κατά Broms Θέση μηδενισμού τέμνουσας: f = H u / 9c u B = H u / 450 (1) Μέγιστη ροπή κάμψεως: maxm = H u (e + 1,5B + 0,5f) = 2,25g 2 c u B (2) L = 15B+f+g 1,5B + (3) Από το σύστημα των εξισώσεων (1), (2), (3) προκύπτουν: R tr,k = 609KN, maxm = M k = 1935KNm

36 2. Αντοχή σχεδιασμού: R tr,d tr,d = R tr,k /(γ R *γ m ) Επιλέγουμε: γ R = 1,40, γ m = 1,00 Φορτίο σχεδιασμού: R tr,d = 609/(1,40x1,00) 0x1,00) =435KN F tr,d F tr,d R tr,d tr,d = γ G * F tr,k = 1,35 x 300 = 405KN 3. Επιβεβαίωση μηχανισμού κοντού πασσάλου Είναι προφανές ότι για το φορτίο σχεδιασμού, η μέγιστη ροπή κάμψεως θα είναι Μ d <M k = 1935KNm, προφανώς άρα Μ d < R M,d = 2400KNm

37 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ TR 2 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΦΟΡΤΙΣΗ ΜΑΚΡΟΥ ΠΑΣΣΑΛΟΥ ΈΛΕΓΧΟΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ Πάσσαλος εκσκαφής διαμέτρου Φ1,0m Έδαφος: Ομοιογενής άργιλος, c u =50KPa, E=15MPa Οριζόντιο φορτίο (χαρακτηριστική ρ ή τιμή) F tr,k =700KN Ροπή σχεδιασμού του πασσάλου (αντοχή): R M,d =2400KNm

38 Για τον υπολογισμό των ροπών κάμψεως απαιτείται προσομοίωμα αλληλεπιδράσεως πασσάλου εδάφους. Ο EC 7 συνιστά το προσομοίωμα Winkler με δείκτη εδάφους K h. Ακριβέστερα το πρόβλημα λύθηκε με F.E.M 3-D. Εφαρμόζονται συγκριτικώς οι δύο παραλλαγές του Τρόπου Σχεδιασμού 2 α) Ο βασικός τρόπος DA 2 (Συντελεστής γ F επί των δράσεων) β) Η παραλλαγή αγή DA 2* - Εθνική Επιλογή (Συντελεστής υ ε εσ γ Ε επί του αποτελέσματος των δράσεων)

39 Εφαρμογή του βασικού τρόπου υπολογισμού Ε d =E(γ F *F rep ;x/γ k Μ ; a d ) Όπου: η δράση είναι η ροπή κάμψεως γ F = γ G = 1,35, γ M = 1,0 Φόρτιση πασσάλου: F tr,d = 1,35 x F tr,k = 945KN Προκύπτει: μέγιστη ροπή κάμψεως: Μ d = 2400KNm Διαπιστώνεται ότι Μ d =R d, άρα οριακώς ο πάσσαλος επαρκεί.

40

41

42 Εφαρμογή του εναλλακτικού τρόπου υπολογισμού Ε d = γ E *Ε (F rep ;x/γ k Μ ; a d ) Όπου γ E = 1,35: (επί μέρους μρ συντελεστής επί του αποτελέσματος της δράσεως) Φόρτιση πασσάλου: F rep = F tr,k = 700KN Προκύπτει μέγιστη ροπή κάμψεως: Μ k = 1600KNm Ροπή σχεδιασμού: Μ d = 1,35*Μ k = 2160ΚΝm < 2400KNm Παρατηρείται διαφορά επί έλλαττον 10% Σχόλιο για την διαφορά: θα έπρεπε να προέκυπταν ίσες τιμές της ροπής σχεδιασμού;

43 E d C d ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ E d : Τιμή σχεδιασμού του αποτελέσματος των δράσεων C d : Αντίστοιχη οριακή τιμή σχεδιασμού Επί μέρους συντελεστές δράσεων και εδαφικών ιδιοτήτων: γ=1 Σε απλές περιπτώσεις αρκεί η διαπίστωση ότι ενεργοποιείται μέρος μόνο της διατιθέμενης αντοχής του εδάφους Κριτήρια αποδεκτών καθιζήσεων Κατακόρυφες παραμορφώσεις Σε περιπτώσεις εδράσεως σε έδαφος μέσης ή υψηλής πυκνότητας αποθέσεως, τα συνολικά περιθώρια ρ από την εφαρμογή των επί μέρους συντελεστών ασφαλείας συνήθως καλύπτουν συγχρόνως και τις απαιτήσεις λειτουργικότητας.

44 1,0 R mob /R ult 0,8 0,6 D.A. 2 γ=1,70 0,4 γ=2,15 0,2 0,0 0,0 0,5 s/b (%) 1,0 1,5 Ποσοστό κινητοποιούμενης αντοχής, ως συνάρτηση της κανονικοποιημένης καθιζήσεως θζή (Bauduin, C, 2001)

45 1,0 R mob /R ult 0,8 0,6 γ=1,70 DA D.A. 2 0,4 γ=2,15 0,2 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 s/b (%) Δοκιμαστικές ςφ φορτίσεις σε πασσάλους δι εκσκαφής (Ελλάδα) Συνολικός συντελεστής γ = γ F *γ t *ξ = 1,70 2,15