ΕΝΟΤΗΤΑ 14 ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ ΤΟΥ 10 ΚΑΙ ΕΝΤΟΣ ΤΗΣ ΔΕΚΑΔΑΣ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.1 Απαγγέλλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών μέχρι το 100. Αρ1.2 Συγκρίνουν και διατάσσουν τους φυσικούς αριθμούς μέχρι το 100. Αρ1.4 Αναπαριστούν αριθμούς μέχρι το 100 λεκτικά, συμβολικά ή με τη χρήση υλικών, όπως ζάρια, αριθμητήριο, κύβους unifix/dienes και εφαρμογιδίων. Αρ1.5 Απαγγέλλουν τους αριθμούς 1-1, 2-2, 5-5 και 10-10 μέχρι το 100. Αρ1.6 Συνθέτουν και αναλύουν αριθμούς μέχρι το 100 με βάση την αξία θέσης ψηφίου, χρησιμοποιώντας αντικείμενα, εικόνες και σύμβολα. Υπολογισμοί και εκτίμηση Αρ1.12 Υπολογίζουν το άθροισμα και τη διαφορά αριθμών εντός της δεκάδας και αριθμών πολλαπλασίων του δέκα μέχρι το 100. 1
ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Διερεύνηση εννοιών στατιστικής ΣΠ1.2 Ερμηνεύουν δεδομένα που παρουσιάζονται με εικονογράμματα και ραβδογράμματα. ΜΕΤΡΗΣΗ Εκτίμηση και μέτρηση Μ1.5 Αναγνωρίζουν νομίσματα και τις σχέσεις μεταξύ τους. Μ2.7 Μοντελοποιούν και επιλύουν προβλήματα αναπαριστώντας, προσθέτοντας και αφαιρώντας ποσά χρημάτων. Έννοιες χρόνου, ρυθμού και μεταβολής Μ1.7 Διακρίνουν έννοιες χρόνου (π.χ. πρωί, μεσημέρι, απόγευμα, βράδυ, αύριο, χθες, εβδομάδα, χρόνος) και χρησιμοποιούν μέσα μέτρησης του χρόνου (π.χ. ρολόι, ημερολόγιο). Μ1.8 Ονομάζουν και αναγνωρίζουν τις ημέρες, τους μήνες και τις εποχές του χρόνου. Μ2.8 Διαβάζουν και γράφουν ημερομηνίες με διάφορους τρόπους, διακρίνοντας τη θέση της ημέρας, του μήνα και του έτους και απαντούν ερωτήσεις σχετικές με ημερολόγιο. 2
ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Μαθήματα 1 και 2 (σελίδες 32-36): Αισθητοποίηση διψήφιων αριθμών που είναι πολλαπλάσια του 10 Μαθήματα 3 και 4 (σελίδες 37-44): Ανάλυση και σύνθεση διψήφιων αριθμών Μάθημα 5 (σελίδες 45-48): Σειροθέτηση και σύγκριση διψήφιων αριθμών Μαθήματα 6 και 7 (σελίδες 49-53): Πρόσθεση και αφαίρεση διψήφιων αριθμών που είναι πολλαπλάσια του 10 Μάθημα 8 (σελίδες 54-55): Μέρες της εβδομάδας Μάθημα 9 (σελίδες 56-58): Ημερολόγιο μήνας Μάθημα 10 (σελίδες 59-60): Μήνες εποχές χρόνος ΣΗΜΕΙΑ ΠΡΟΣΟΧΗΣ Μαθήματα 1 και 2 (σελίδες 32-36) Διερεύνηση Οι μαθητές αναμένεται να αντιληφθούν την ευκολία της μέτρησης, όταν τα βιβλία είναι ομαδοποιημένα 10-10, 5-5 κτλ. Μαθήματα 3 και 4 (σελίδες 37-44) Εξερεύνηση Τα παιδιά ενθαρρύνονται να εντοπίσουν όσο το δυνατό περισσότερα μοτίβα στον πίνακα (οριζόντια, κατακόρυφα ή διαγώνια). Για παράδειγμα, 8-18-28-38 κτλ. Μαθήματα 6 και 7 (σελίδες 49-53) Διερεύνηση Οι μαθητές αναμένεται να εντοπίσουν στο χάρτη διαδρομές που οδηγούν από το σταθμό πυροσβεστικής στην εκκλησία και να αποφασίσουν ποια είναι η πιο σύντομη. 3
Μάθημα 8 (σελίδες 54-55) Διερεύνηση Αναμένεται ότι οι μαθητές θα εισηγηθούν διαφορετικά προγράμματα ξενάγησης. Μάθημα 9 (σελίδες 56-58) Δραστηριότητα 1 Παρουσιάζονται δύο τρόποι γραφής της ημερομηνίας. Για παράδειγμα, 10.6.2012 ή 10/6/2012. Μάθημα 10 (σελίδες 59-60) Δραστηριότητα 3 Οι μαθητές θα καθορίσουν με πόσα παιδιά αντιστοιχεί κάθε κουτί στη γραφική παράσταση. Δραστηριότητες εμπλουτισμού Δραστηριότητα 3 Υπάρχουν περισσότερες από μια ορθές απαντήσεις. Δραστηριότητα 8 Τα παιδιά αναμένεται να εκτιμήσουν σε ποιο σημείο της αριθμητικής γραμμής θα γραφτεί (α) το 20 και (β) το 80. Δραστηριότητα 11 Τα παιδιά αναμένεται να εκτιμήσουν πόσα είναι τα αντικείμενα στη δεύτερη στήλη του πίνακα έχοντας ως σημείο αναφοράς τα δέκα αντικείμενα που παρουσιάζονται στην πρώτη στήλη. Δραστηριότητα 12 Υπάρχουν περισσότερες από μια ορθές απαντήσεις. 4
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Γίνεται εισήγηση όπως χρησιμοποιούνται σε διάφορες περιπτώσεις εφαρμογίδια, όπως τα πιο κάτω: Εφαρμογίδιο για αναπαράσταση αριθμών με κύβους Dienes Ιστοσελίδα http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_152_g_1_t_1.html?from=topic_t_1.html Για διψήφιους αριθμούς ρυθμίζουμε τον αριθμό των στηλών. Columns = 2 Εφαρμογίδιο για αισθητοποίηση διψήφιων αριθμών Ιστοσελίδα http://www.ictgames.com/lifeguards.html Στόχος του παιχνιδιού είναι οι μαθητές να οδηγήσουν τη βάρκα στο σημείο όπου βρίσκεται ο κολυμβητής για να τον σώσουν. Για να σχηματίσουν το ζητούμενο διψήφιο αριθμό, πατούν όσες φορές χρειάζεται το μοχλό των δεκάδων και των μονάδων (10 και 1, αντίστοιχα). Όταν η βάρκα φτάσει στον κολυμβητή, πατούν πάνω στο σωσίβιο. 5
Εφαρμογίδιο «Αριθμητική Γραμμή» Στο λογισμικό «Παίζω με τους αριθμούς» (είναι εγκατεστημένο στους υπολογιστές του σχολείου) να επιλέξεις «Αριθμητική γραμμή». Ο εκπαιδευτικός μπορεί να καθορίσει τον πρώτο αριθμό που θα παρουσιάζεται στην αριθμητική γραμμή, το διάστημα μεταξύ των αριθμών («ρύθμιση αύξησης») και το πλήθος των υποδιαιρέσεων. Υπάρχει δυνατότητα είτε να εμφανίζονται όλοι οι αριθμοί είτε μερικοί από αυτούς. 6
Εφαρμογίδιο «Αξία θέσης ψηφίου» Στο λογισμικό «Παίζω με τους αριθμούς» (είναι εγκατεστημένο στους υπολογιστές του σχολείου) να επιλέξεις «Αξία θέσης ψηφίου». Έχοντας επιλεγμένα τα ψηφία των δεκάδων και των μονάδων (Δ και Μ) εμφανίζεται ένας διψήφιος αριθμός, τον οποίο μπορούμε να αλλάξουμε χρησιμοποιώντας τα βέλη για αύξηση/μείωση των δεκάδων/μονάδων. Μετακινώντας τις κάρτες των ψηφίων των δεκάδων και των μονάδων, εμφανίζεται η αξία θέσης του κάθε ψηφίου. Υπάρχει δυνατότητα εμφάνισης δύο αριθμών (π.χ. για σκοπούς σύγκρισης). 7
Εφαρμογίδια για τον πίνακα των αριθμών μέχρι το 100 1. Στο λογισμικό «Παίζω με τους αριθμούς» (είναι εγκατεστημένο στους υπολογιστές του σχολείου) να επιλέξεις «Πίνακας αριθμών». Με τις προεπιλεγμένες ρυθμίσεις εμφανίζεται ο πίνακας των αριθμών μέχρι το 100 (υπάρχει δυνατότητα εμφάνισης άλλων αριθμών χρησιμοποιώντας το κουμπί «ρύθμιση αρχής» και αυξάνοντας ή μειώνοντας τον αριθμό στις σειρές ή τις στήλες του πίνακα). Οι μαθητές μπορούν να εντοπίσουν και να χρωματίσουν μοτίβα στον πίνακα των αριθμών. Ο εκπαιδευτικός μπορεί να κρύψει αριθμούς (χρησιμοποιώντας το μαύρο χρώμα). Πατώντας το κουμπί παζλ εμφανίζεται ένα τμήμα του πίνακα αριθμών, το οποίο καλούνται οι μαθητές να συμπληρώσουν. 8
2. Ιστοσελίδα http://www.abcya.com/100_number_grid.htm Στη δραστηριότητα αυτή παρουσιάζεται σε ένα πλέγμα 10Χ10 ο πίνακας των αριθμών μέχρι το 100 χωρίς αριθμούς. Οι μαθητές καλούνται να εντοπίσουν σε ποιο τετράγωνο κρύβεται κάθε ζώο για το οποίο δίνει πληροφορίες η κουκουβάγια. 3. Ιστοσελίδα http://www.bbc.co.uk/schools/numbertime/games/mend.shtml Οι μαθητές καλούνται να τοποθετήσουν τα τετράγωνα με τους διψήφιους αριθμούς που βρίσκονται έξω από τον πίνακα των αριθμών μέχρι το 100 στη σωστή θέση. 9
Εφαρμογίδια για σύνθεση και ανάλυση διψήφιων αριθμών 1. Ιστοσελίδα http://www.sadlier-oxford.com/math/enrichment/gr1/ch5/0105b.htm Στόχος του παιχνιδιού είναι οι μαθητές να βρουν τις κάρτες που παρουσιάζουν τον ίδιο αριθμό (κάρτα με διψήφιο αριθμό και κάρτα με ανάλυση του διψήφιου αριθμού της μορφής ΔΜ 1 +Μ 2, όπου Μ 1 =0). 2. Ιστοσελίδα http://www.topmarks.co.uk/flash.aspx?f=pvchartv8 Στη στήλη Numbers επιλέγουμε TU (Tens and Units) για διψήφιους αριθμούς. Οι μαθητές καλούνται να επιλέξουν έναν αριθμό από κάθε γραμμή, για να σχηματίσουν το διψήφιο αριθμό που εμφανίζεται (π.χ. 60 και 4, για τον αριθμό 64). 10
Εφαρμογίδια για σειροθέτηση διψήφιων αριθμών Ιστοσελίδα http://www.topmarks.co.uk/playpop.aspx?f=caterpillarorderingv4 1. Από την αρχική σελίδα επιλέγουμε «0 to 100 - tens», για να εμφανιστούν διψήφιοι αριθμοί που είναι πολλαπλάσια του 10. Οι μαθητές καλούνται να βάλουν τους αριθμούς στη σειρά αρχίζοντας από το μικρότερο. 11
2. Από την αρχική σελίδα επιλέγουμε «1 to 100», για να εμφανιστούν διψήφιοι αριθμοί. Οι μαθητές καλούνται να βάλουν τους αριθμούς στη σειρά αρχίζοντας από το μικρότερο. Ιστοσελίδα http://www.topmarks.co.uk/playpop.aspx?f=springnumber 1. Από την πρώτη ομάδα δραστηριοτήτων επιλέγουμε «Order numbers within 100», για να εμφανιστούν διψήφιοι αριθμοί. Οι μαθητές καλούνται να βάλουν τους αριθμούς στη σειρά αρχίζοντας από το μικρότερο. 12
2. Από την πρώτη ομάδα δραστηριοτήτων επιλέγουμε «Sequence numbers within 100», για να εμφανιστούν διψήφιοι αριθμοί που έχουν το ίδιο ψηφίο στις δεκάδες. Οι μαθητές καλούνται να βάλουν τους αριθμούς στη σειρά αρχίζοντας από το μικρότερο. 3. Από την πρώτη ομάδα δραστηριοτήτων επιλέγουμε «Sequence numbers tens», για να εμφανιστούν διψήφιοι αριθμοί με μηδέν στο ψηφίο των μονάδων. Οι μαθητές καλούνται να βάλουν τους αριθμούς στη σειρά αρχίζοντας από το μικρότερο. 13
Εφαρμογίδιο για μοτίβα αριθμών Ιστοσελίδα http://www.wmnet.org.uk/resources/gordon/sequences%20v6.swf Από την αρχική σελίδα επιλέγουμε input own steps and first number, για να καθορίσουμε σε κάθε μοτίβο τη μεταβολή (step) και τον αρχικό αριθμό (first number). Οι μαθητές καλούνται να συμπληρώσουν τα μοτίβα. 14
Εφαρμογίδιο πρόσθεσης με κύβους Dienes Ιστοσελίδα http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_154_g_1_t_1.html?from=category_g_1_t_1.html Οι μαθητές αναπαριστούν μαθηματικές προτάσεις πρόσθεσης με κύβους Dienes. Για διψήφιους αριθμούς ρυθμίζουμε τον αριθμό των στηλών. Columns = 2 15