ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΠΜΣ «Επιστήµη και Τεχνολογία Υδατικών Πόρων» Οικονοµικά του Περιβάλλοντος και των Υδατικών Πόρων Αξιολόγηση επενδύσεων Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη Πόσα χρήµατα θα επενδύσω; Πότε θα πάρω το κεφάλαιό µου πίσω; Τι απόδοση θα έχει η επένδυσή µου; Τι θα µείνει στην τσέπη µου; Τελικά, αξίζει να αναλάβω το ρίσκο της συγκεκριµένης επένδυσης; 1
Απάντηση στα ερωτήµατα Εκτίµηση κόστους επένδυσης και λειτουργίας Εκτίµηση αναµενόµενων εσόδων Σύνταξη πίνακα ταµειακών ροών Αξιολόγηση του ρίσκου της επένδυσης για την επιλογή κρίσιµων παραµέτρων της ανάλυσης Χρήση χρηµατοοικονοµικών κριτηρίων Όλα υπολογίζονται στη βάση του ιδιωτικού κόστους και οφέλους Αξιολόγηση επενδύσεων 2
Βασικοί ορισµοί Κεφάλαιο: το οικονοµικό αγαθό εκφρασµένο σε χρηµατικές µονάδες, το οποίο έχει την ικανότητα να παράγει άλλα αγαθά. Τόκος: η απόδοση (αύξηση) του κεφαλαίου για µια συγκεκριµένη χρονική περίοδο. Επιτόκιο: ο τόκος του κεφαλαίου για µια νοµισµατική µονάδα σε µια συγκεκριµένη χρονική περίοδο. Χρήµα και χρόνος Βασικές ιδιότητες του χρήµατος Το χρήµα παράγει χρήµα Το χρήµα χάνει την αξία του Οι δύο αυτές ιδιότητες είναι άµεσα συνυφασµένες µε τον παράγοντα χρόνο Χρονική αξία του χρήµατος (time value of money): - ένα χρηµατικό ποσό σήµερα είναι περισσότερο χρήσιµο από ένα ίσο ποσό που θα είναι διαθέσιµο στο µέλλον. ανθρώπινη προτίµηση αρχές χρηµατο-οικονοµικού συστήµατος 3
Η απαξίωση του χρήµατος Εξαιτίας του πληθωρισµού µε το ίδιο χρηµατικό ποσό αγοράζονται σε ένα χρόνο λιγότερα αγαθά και υπηρεσίες. αν δ ο και δ 1 : οι τιµές του δείκτη σήµερα και σε 1 χρόνο, τότε ο συντελεστής πληθωρισµού είναι: f= δ 1 /δ ο - 1 Εξαιτίας του ρίσκου π.χ. διαφορές στα επιτόκια πιστωτικών καρτών και στεγαστικών δανείων. Οι δύο αυτές παράµετροι συνυπολογίζονται στο επιτόκιο προεξόφλησης Ανατοκισµός Ανατοκισµός (compounding) είναι η διαδικασία υπολογισµού της Μέλλουσας Αξίας (FV) ενός ποσού (C) µε βάση ένα επιτοκιο αναγωγής (i). Για το χρόνο (t) ισχύει: FV=C(1+ε) t i: επιτόκιο ανατοκισµού (compound rate) (1+ε) t : συντελεστής ανατοκισµού 4
Προεξόφληση Προεξόφληση (discounting) είναι η διαδικασία υπολογισµού της Παρούσας Αξίας (PV) ενός ποσού (C) που θα προκύψει στο χρόνο (t) µε βάση ένα επιτόκιο αναγωγής (i): PV=C(1+ε) -t ε: επιτόκιο προεξόφλησης (discount rate) (1+ε) -t : συντελεστής προεξόφλησης Παράδειγµα 1: Επιλογή προµηθευτή Η επιχείρηση πρόκειται να προµηθευτεί ένα υδρογεωτρύπανο. Απευθύνεται σε δύο προµηθευτές. Ο προµηθευτής Α δίνει προσφορά 5.. Euro αλλά απαιτεί η καταβολή να είναι άµεση. Ο προµηθευτής Β προσφέρει το ίδιο µηχάνηµα στην τιµή των 6.. Euro, µε 5% προκαταβολή και το υπόλοιπο 5% να εξοφληθεί στο τέλος του δεύτερου έτους. Έστω ότι το επιτόκιο προεξόφλησης είναι 8%. Ποια προσφορά είναι πιο συµφέρουσα? 5
Παράδειγµα 1: Απάντηση Για την αγορά του µηχανήµατος από τον προµηθευτή Α η επιχείρηση πρέπει να καταβάλει σήµερα 5.. Euro (παρούσα αξία πληρωµής). Εάν το αγοράσει από τον Β, τότε καταβάλει σήµερα 3.. Euro και άλλα 3.. Euro µετά από δύο χρόνια. Εποµένως, για να πραγµατοποιηθεί σύγκριση θα πρέπει να υπολογιστεί η παρούσα αξία της αγοράς από τον Β. Από την εξίσωση 2 προκύπτει: ΠΑ = 3.. * (1+,8) -2 = 2.572.16 Euro Άρα η συνολικά παρούσα αξία της πληρωµής στον Β είναι: 3.. + 2.572.16 = 5.572.16 Euro Εποµένως, συµφέρει η αγορά από τον προµηθευτή A. Παράδειγµα 2: Αποπληρωµή έργου Η επιχείρηση πρόκειται να κατασκευάσει ένα υδραυλικό έργο σηµερινής αξίας 5.. Euro. Το έργο θα ολοκληρωθεί σε 5 έτη και συµφωνεί µε τον κύριο του έργου να λάβει ως προκαταβολή το 4% της αξίας και το υπόλοιπο 6% µετά την ολοκλήρωση του έργου. Εάν το ετήσιο επιτόκιο απόδοσης εκτιµάται σε 8% πόσα χρήµατα πρέπει να λάβει η επιχείρηση µετά την ολοκλήρωση του έργου ώστε να µην ζηµιωθεί? 6
Παράδειγµα 2: Απάντηση Η επιχείρηση λαµβάνει µε την έναρξη των εργασιών το 4% της αξίας ως προκαταβολή, ήτοι: 5.. * 4% = 2.. Euro. Εποµένως, αποµένει ένα ποσό 3.. που θα πληρωθεί µετά την ολοκλήρωση του έργου. Για να µην ζηµιωθεί η επιχείρηση θα πρέπει να λάβει χρηµατικό ποσό ίσο µε: ΜΑ = 3.. * (1+,8) 5 = 4.47.984 Euro Αποσβέσεις Η επιβάρυνση αυτή δεν αποτελεί πραγµατική ταµειακή εκροή (αυτή πραγµατοποιήθηκε το χρόνο της αγοράς) αλλά νόµιµη δυνατότητα µείωσης του φορολογητέου εισοδήµατος. Θεωρητικά επιτρέπει τη σταδιακή ανάκτηση του κόστους αγοράς και την αντικατάσταση του στοιχείου µετά το τέλος της ζωής του. Οι συντελεστές απόσβεσης διαφοροποιούνται ανάλογα µε το είδος του πάγιου στοιχείου. Υψηλότεροι συντελεστές σε στοιχεία µε µικρό χρόνο ζωής (π.χ..2 για απόσβεση σε 5 χρόνια,.4 για απόσβεση σε 25 χρόνια) Το οικόπεδο δεν αποσβένεται γιατί η γη δεν χάνει την αξία της 7
Χρηµατοροές (cash flows) Χρηµατοροή (cash flow): το χρηµατικό ποσό που εισέρχεται ή εξέρχεται από µία οικονοµική µονάδα (επιχείρηση, νοικοκυριό) µία χρονική στιγµή. Θετικές χρηµατοροές: έσοδα Αρνητικές χρηµατοροές: έξοδα Καθαρές χρηµατοροές: η διαφορά θετικών και αρνητικών χρηµατοροών Πίνακας Ταµειακών Ροών Για την κατάστρωση του πίνακα των ταµειακών ροών είναι απαραίτητη η γνώση των κάτωθι µεγεθών: Του συνολικού κεφαλαίου επένδυσης. Των ετήσιων δαπανών (σταθερά και αναλογικά λειτουργικά έξοδα, τόκοι, χρεολύσια, φόρος εισοδήµατος, επιπρόσθετες εκταµιεύσεις κεφαλαίου, π.χ. για ανανέωση εξοπλισµού). Των ετήσιων εσόδων. Των ετήσιων αποσβέσεων 8
Υπολογισµός ετήσιας καθαρής χρηµατοροής στην περίοδο λειτουργίας της επένδυσης (1) Εκταµιεύσεις κεφαλαίου (2) Έσοδα (3) Έξοδα (4) Μεικτά κέρδη = (2) (3) (5) Αποσβέσεις (6) Τόκοι (7) Φορολογητέο εισόδηµα = (4) (5) (6) (8) Φόροι = (7) * Συντ. Φορολόγησης (9) Καθαρά κέρδη µετά από φόρους = (7) (8) (1) Χρεολύσια (11) Καθαρή Ταµειακή Ροή µετά από φόρους = (9) + (5) (1) (1) Κριτήρια οικονοµικής αξιολόγησης Kριτήρια αξιολόγησης: Καθαρή Παρούσα Αξία (Net Present Value, NPV) Εσωτερικός συντελεστής απόδοσης (Internal Rate of Return, ΙRR) 9
Καθαρή Παρούσα Αξία Εκφράζει την αξία που προκύπτει από την προεξόφληση στο παρόν όλων των ετήσιων καθαρών χρηµατοροών που προβλέπονται σε ολόκληρο το χρονικό ορίζοντα ζωής µίας επένδυσης. ΚΠΑ= ν ΚΤΡτ τ τ= 1 (1+ ε) Ε Καθαρή Παρούσα Αξία Αν NPV >, Αν NPV <, Αν NPV =, οριακή η επένδυση εγκρίνεται η επένδυση απορρίπτεται η απόδοση της επένδυσης είναι Κρίσιµη παράµετρος η επιλογή του επιτοκίου προεξόφλησης 1
Εσωτερικός Συντελεστής Απόδοσης Εκφράζει το επιτόκιο προεξόφλησης στο οποίο η Καθαρή Παρούσα Αξία µηδενίζεται. Το επιτόκιο αυτό (i) αποδίδει την εσωτερική αποδοτικότητα της επένδυσης (IRR) και υπολογίζεται από την επίλυση της εξίσωσης ν ΚΤΡ τ ΚΠΑ= = Ε τ τ= 1 (1+ ΕΑΚ) Εσωτερικός Συντελεστής Απόδοσης Αν IRR >i m η απόδοση της επένδυσης είναι µεγαλύτερη από το επιτόκιο προεξόφλησης και η επένδυση εγκρίνεται. Αν IRR <i m η απόδοση της επένδυσης είναι µικρότερη από το επιτόκιο προεξόφλησης και η επένδυση απορρίπτεται. Αν IRR =i m η απόδοση της επένδυσης είναι οριακή. 11
Ένα παράδειγµα... Ένα απλό επενδυτικό σχέδιο 1 2 3 4 5 (1) Εκταµιεύσεις κεφαλαίου 2 (2) Έσοδα 8 1 12 135 15 (3) Έξοδα 2 25 3 35 4 (4) Μεικτά κέρδη = (2) (3) 6 75 9 1 11 (5) Αποσβέσεις (συντ. απόσβεσης 2%) 4 4 4 4 4 (6) Τόκοι (7) Φορολογητέο εισόδηµα = (4) (5) (6) 2 35 5 6 7 (8) Φόροι = (7) * Συντ. Φορολόγησης 25% 5 87,5 125 15 175 (9) Καθαρά κέρδη µετά από φόρους = (7) (8) 15 263 375 45 525 (1) Χρεολύσια (11) Καθαρή Ταµειακή Ροή µετά από φόρους = (9) + (5) (1) (1) -2 55 663 775 85 925 Παρούσα αξία ΚΤΡµφ (ε = 8%) -2 59 568 615 625 63 Κ.Π.Α. επένδυσης 947 Ε.Β.Α. επένδυσης 23% 12
Άλλα κριτήρια Χρόνος επανείσπραξης του κεφαλαίου Το κριτήριο του χρόνου ανάκτησης του κεφαλαίου ανήκει στα καλούµενα ατελή κριτήρια. Ορίζεται ως το χρονικό διάστηµα που απαιτείται για να καλυφθεί η δαπάνη της αρχικής επένδυσης από τις ετήσιες ταµειακές ροές µετά φόρων. Χρόνος επανείσπραξης του κεφαλαίου Έστω δύο επενδυτικά σχέδια µε τις ακόλουθες ΤΡ Έτος 1 2 3 4 5 Σχέδιο Α Καθαρή ΤΡ -18 5 6 7 8 85 Αθροιστική ΤΡ -18-13 -7 8 165 Χρόνος ανάκτησης κεφαλαίου: 3 έτη Σχέδιο Β Καθαρή ΤΡ -25 6 8 1 1 1 Αθροιστική ΤΡ -25-19 -11-1 9 19 Χρόνος ανάκτησης κεφαλαίου: 3,1 έτη 13
Χρόνος επανείσπραξης του κεφαλαίου 25 2 15 Ταµειακή ροή (Euro) 1 5-5 -1-15 -2-25 -3 1 2 3 4 5 Καθαρή ΤΡ1 Καθαρή ΤΡ2 Αθροιστική ΤΡ1 Αθροιστική ΤΡ2 Έτος Ετήσιο ισοδύναµο κόστος Για την εφαρµογή του κριτηρίου απαιτείται η αναγωγή όλων των δαπανών, συµπεριλαµβανοµένων των επενδυτικών, σε ετήσια βάση. Εάν υπάρχουν οφέλη, τα οποία διαφοροποιούνται στα δύο σχέδια τότε αυτά συνυπολογίζονται ως «κόστη» προσηµασµένα αρνητικά. Η µετατροπή των επενδυτικών δαπανών σε ετήσιο κόστος επιτυγχάνεται µε τον ακόλουθο τύπο: E. K. E. = E n ε(1+ ε) * n (1+ ε) -1 Ε.Κ.Ε. = ετήσιο κόστος επένδυσης E = κόστος της επένδυσης ε = επιτόκιο προεξόφλησης ανά περίοδο n = εκτιµώµενη διάρκεια σε έτη 14
Ετήσιο ισοδύναµο κόστος Το συνολικό ετήσιο ισοδύναµο κόστος υπολογίζεται ως ακολούθως E I. K. = E. n ε(1+ ε) * n + EK (1+ ε) -1 E = κόστος της επένδυσης ε = επιτόκιο προεξόφλησης ανά περίοδο n = εκτιµώµενη διάρκεια σε έτη EK = ετήσια «καθαρά» κόστη (σταθερά για κάθε έτος) Κάποιες λεπτοµέρειες... 15
Πληθωρισµός και αξιολόγηση επενδύσεων Επίδραση του πληθωρισµού Γενικά, ο πληθωρισµός: δυσχεραίνει τους απαιτούµενους υπολογισµούς διευκολύνει το «µαγείρεµα» των αποτελεσµάτων, ειδικά όταν εφαρµόζονται διαφορετικοί πληθωριστικοί δείκτες στις επιµέρους κατηγορίες εσόδων κι εξόδων (π.χ. άλλος δείκτης για την τιµή πώλησης των προϊόντων, άλλος για τις πρώτες ύλες, άλλος για τα εργατικά, κ.ο.κ.) δεν βελτιώνει ιδιαίτερα την ακρίβεια των εκτιµήσεων άλλωστε οι αβεβαιότητες από τις εκτιµήσεις για το µέλλον είναι πιο σηµαντικές 16
Επίδραση του πληθωρισµού Η επίδραση του πληθωρισµού στη µεταβολή της αξίας χρηµατοροών που προκύπτουν σε µία επένδυση αντιµετωπίζεται µε δύο τρόπους: Μέθοδος σταθερών τιµών: αγνοείται τελείως ο πληθωρισµός θεωρώντας ή ότι δεν επηρεάζει αισθητά τις αξίες των χρηµατοροών ή ότι επηρεάζει στον ίδιο βαθµό όλες τις χρηµατοροές, θετικές και αρνητικές Μέθοδος των τρεχουσών τιµών: Αν ο συντελεστής πληθωρισµού είναι π και η προβλεπόµενη τιµή για το χρόνο t (σε σταθερές τιµές) είναι C j, τότε το ύψος της τιµής σε τρέχουσες τιµές του χρόνου t είναι: C j = C j (1+π) t. Στην πράξη συνήθως εφαρµόζεται η µέθοδος των σταθερών τιµών Επίδραση του πληθωρισµού Προσοχή: Όταν ο πίνακας ταµειακών ροών συντάσσεται σε τρέχουσες τιµές, τα επιτόκια που χρησιµοποιούνται πρέπει να είναι σε ονοµαστικές τιµές Όταν ο πίνακας ταµειακών ροών συντάσσεται σε σταθερές τιµές, τα επιτόκια που χρησιµοποιούνται πρέπει να είναι σε πραγµατικές τιµές, δηλ. να αποπληθωρίζονται 17
Αποπληθωρισµός επιτοκίων Συχνά για λόγους απλότητας θεωρείται ότι το ονοµαστικό επιτόκιο είναι το άθροισµα της πραγµατικής απόδοσης και του πληθωρισµού. Αυτή η προσέγγιση είναι αρκετά ικανοποιητική. Ο ορθός τύπος που συνδέει τα τρία αυτά µεγέθη είναι ο ακόλουθος: ε (1+ εον ) = (1+ π) σ - όπου: ε σ = πραγµατικό επιτόκιο ε ον = ονοµαστικό επιτόκιο π = πληθωρισµός 1 Χρηµατοδότηση επενδύσεων: άνεια 18
Χρηµατοδότηση επενδύσεων Το συνολικό κόστος µιας επένδυσης σπάνια (αν όχι ποτέ) καλύπτεται αποκλειστικά από κεφάλαια του επενδυτή (ίδια κεφάλαια) Στην πράξη, ο επενδυτής θα αναζητήσει και άλλες πηγές χρηµατοδότησης: Επιχορηγήσεις (αν υπάρχει για τη συγκεκριµένη επένδυση τη συγκεκριµένη χρονική περίοδο τέτοια δυνατότητα) άνεια από πιστωτικά ιδρύµατα (και όχι µόνο) γνωστά και «ξένα» ή «δανειακά» κεφάλαια Χρηµατοδότηση επενδύσεων Το κεφάλαιο που δανείζεται κάποιος επιστρέφεται σταδιακά µαζί µε την αµοιβή του δανειστή Χρεολύσιο: η επιστροφή του κεφαλαίου Τόκος: η αµοιβή του κεφαλαίου. Ο τόκος υπολογίζεται βάσει του επιτοκίου δανεισµού και του προς αποπληρωµή κεφαλαίου 19
Χρηµατοδότηση επενδύσεων Το ύψος των τόκων και των χρεολυσίων καθορίζεται από το ύψος του δανείου, το επιτόκιο δανεισµού και το χρόνο αποπληρωµής Υπάρχουν δύο µέθοδοι αποπληρωµής ενός δανείου: µε σταθερό τοκοχρεολύσιο (ο πλέον συνηθισµένος) µε σταθερό χρεολύσιο Υπολογισµός τοκοχρεολυσίου Ο υπολογισµός του τοκοχρεολυσίου γίνεται µε τη βοήθεια του ακόλουθου τύπου: ν T ε * (1+ ε).. = Κ (1+ ε) -1 * ν όπου: Τ.. = τοκοχρεολυτική δόση ε = επιτόκιο δανεισµού ν = περίοδοι αποπληρωµής του δανείου (αριθµός δόσεων) Κ = κεφάλαιο δανεισµού Προσοχή: Το επιτόκιο και η περίοδος αποπληρωµής πρέπει να αναφέρονται σε ίδιες χρονικές περιόδους (δηλ. ετήσια δόση µε ετήσιο επιτόκιο, µηνιαία δόση µε µηνιαίο επιτόκιο, κλπ.) 2
Υπολογισµός δανείου άνειο 5. Euro, αποπληρωµή σε 5 έτη, επιτόκιο 1% Α. Σταθερό τοκοχρεολύσιο Τοκοχρεολύσιο Χρεολύσιο Τόκοι Υπόλοιπο χρεολυσίου Έτος 5. 1ο έτος 13.19 8.19 5. 41.81 2ο έτος 13.19 9.9 4.181 32.81 3ο έτος 13.19 9.91 3.28 22.891 4ο έτος 13.19 1.91 2.289 11.99 5ο έτος 13.19 11.991 1.199 65.95 5. 15.949 Υπολογισµός δανείου άνειο 5. Euro, αποπληρωµή σε 5 έτη, επιτόκιο 1% Β. Σταθερό χρεολύσιο Τοκοχρεολύσιο Χρεολύσιο Τόκοι Υπόλοιπο χρεολυσίου Έτος 5. 1ο έτος 15. 1. 5. 4. 2ο έτος 14. 1. 4. 3. 3ο έτος 13. 1. 3. 2. 4ο έτος 12. 1. 2. 1. 5ο έτος 11. 1. 1. 65. 5. 15. 21
Επενδυτικό σχέδιο µε δάνειο 1 2 3 4 5 (1) Εκταµιεύσεις κεφαλαίου 1 (2) Έσοδα 8 1 12 135 15 (3) Έξοδα 2 25 3 35 4 (4) Μεικτά κέρδη = (2) (3) 6 75 9 1 11 (5) Αποσβέσεις (συντ. απόσβεσης 2%) 2 2 2 2 2 (6) Τόκοι 1 9 8 7 6 (7) Φορολογητέο εισόδηµα = (4) (5) (6) 3 46 62 73 84 (8) Φόροι = (7) * Συντ. Φορολόγησης 25% 75 115 155 182,5 21 (9) Καθαρά κέρδη µετά από φόρους = (7) (8) 225 345 465 547,5 63 (1) Χρεολύσια (11) Καθαρή Ταµειακή Ροή µετά από φόρους = (9) + (5) (1) (1) -1 1 325 1 445 1 565 1 648 1 73 Παρούσα αξία ΚΤΡµφ (ε = 8%) -1 31 382 449 476 497 Κ.Π.Α. επένδυσης 1.14 Ε.Β.Α. επένδυσης 38% 22