ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ"

Transcript

1 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ 8 Ο εξάμηνο Χημικών Μηχανικών Δανάη Διακουλάκη, Καθηγήτρια ΕΜΠ diak@chemeng.ntua.gr Άγγελος Τσακανίκας, Επ. καθηγητής ΕΜΠ atsaka@central.ntua.gr ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

2 Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.

3 Περιεχόμενα 3 1. Χρηματοροές 2. Επιτόκιο 3. Ανατοκισμός και προεξόφληση 4. Ράντες 5. Πληθωρισμός 6. Κόστος χρηματοδότησης

4 Χρηματοροή 4 Χρηματοροή ή ταμειακή ροή (cash flow): το χρηματικό ποσό που εισέρχεται ή εξέρχεται από μία επιχείρηση σε ένα χρονικό διάστημα (συνήθως έτος). Θετικές χρηματοροές ή ταμειακές εισροές είναι τα έσοδα από τις πωλήσεις των προϊόντων της μονάδας και κάθε άλλη εισροή χρήματος στην επιχείρηση. Αρνητικές χρηματοροές ή ταμειακές εκροές είναι οι πάσης φύσεως δαπάνες, όπως το κεφάλαιο επένδυσης, το λειτουργικό κόστος, οι φόροι κλπ. Η καθαρή χρηματοροή προκύπτει ως το αλγεβρικό άθροισμα των θετικών και αρνητικών χρηματοροών.

5 Οι συνήθεις μορφές χρηματοροών 5 Διακριτή χρηματοροή Συνεχής χρηματοροή χρόνος Γράφημα 1: Διακριτή χρηματοροή Καταγράφονται στην αρχή ή το τέλος μίας χρονικής περιόδου (π.χ. έτος) Γράφημα 2: Συνεχής χρηματοροή Καταγράφονται κάθε στιγμή στη διάρκεια μίας χρονικής περιόδου Υπάρχουν και οι σύνθετες χρηματοροές πoυ ένα τμήμα τους είναι διακριτές και ένα άλλο σύνθετες

6 Περιοδικές χρηματοροές 6 Η χρηματοροή επαναλαμβάνεται μετά από καθορισμένο χρονικό διάστημα χρόνος χρόνος 1Ρ 2Ρ 3Ρ ΝΡ 1Ρ 2Ρ 3Ρ ΝΡ Γράφημα 3: Περιοδική διακριτή Γράφημα 4: Περιοδική συνεχής

7 Η χρονική αξία του χρήματος (1/3) 7 1 πληρωτέο σε έναν χρόνο «αξίζει» λιγότερο από 1 σήμερα ή αντίστροφα 1 στην αρχή του χρόνου ισοδυναμεί με περισσότερο από 1 στο τέλος του χρόνου. Δηλαδή: Ένα χρηματικό ποσό που είναι διαθέσιμο σήμερα είναι περισσότερο χρήσιμο από ένα ίσο ποσό που διατίθεται κάποια χρονική στιγμή στο μέλλον Λόγω της δυνατότητας να αυξηθεί μέσω τραπεζικής ή άλλης επένδυσης (επενδυτικό κίνητρο) Λόγω ανθρώπινης προτίμησης για άμεση κατανάλωση Κίνητρο πρόνοιας Εικόνα 1: Χρονική αξία χρήματος

8 Η χρονική αξία του χρήματος (2/3) 8 Διαχρονική προτίμηση χρήματος: Η στέρηση τρέχουσας κατανάλωσης µε ελπίδα µεγαλύτερης µελλοντικής κατανάλωσης, είναι εφικτή µόνο εάν το ποσό που θα εισπραχθεί στο µέλλον είναι µεγαλύτερο από αυτό που στερήθηκαν. Εποµένως, ο δανειστής απαιτεί µια αποζηµίωση για αυτήν την αποστέρηση, ακόμα και αν είναι βέβαιος για εµπρόθεσµη αποπληρωµή. Προτίµηση ρευστότητας: Ο επενδυτής προτιµά τα πιο ρευστά περιουσιακά στοιχεία από τα λιγότερα ρευστά. Για να πεισθεί να στερηθεί το επιθυµητό επίπεδο ρευστότητας, πρέπει να εισπράξει κάποια αποζηµίωση, ακόμα και αν είναι βέβαιος για εµπρόθεσµη αποπληρωµή

9 Η χρονική αξία του χρήματος (3/3) 9 Η διαχρονική αξία / προτίμηση του χρήματος ποσοτικοποιείται με τη μορφή ενός επιτοκίου (ετήσιος ρυθμός αύξησης του αρχικού ποσού) Μεγαλύτερη προτίμηση στο παρόν Μεγαλύτερο επιτόκιο Ο τόκος εκφράζει την αύξηση του αρχικού ποσού λόγω του επιτοκίου (αμοιβή του κεφαλαίου) Για τους παραπάνω λόγους: επιτόκια πάντα θέτικα (πάντα;)

10 Δύο βασικές αρχές επενδυτικών αποφάσεων 10 Μεγαλύτερες αποδόσεις προτιµότερες από τις µικρές Συντοµότερες αποδόσεις προτιµότερες από τις πιο μακροπρόθεσμες. Διάθεση μετρητών (τώρα) Σχηματισμός παγίου κεφαλαίου (παραγωγική μονάδα) Απόκτηση μετρητών αργότερα (πωλήσεις)

11 Απλό επιτόκιο 11 Το επιτόκιο i εφαρμόζεται κάθε χρόνο στο αρχικό κεφάλαιο C: ο τόκος T είναι ίδιος κάθε χρόνο (οι τόκοι που προκύπτουν ενδιάμεσα δεν κεφαλαιοποιούνται) T C i Tο συνολικό χρηματικό ποσό F που θα είναι διαθέσιμο μετά από n χρόνια F C 1 n i Εικόνα 2:Απλό επιτόκιο

12 Σύνθετο επιτόκιο (1/2) 12 Εικόνα 3: Σύνθετο επιτόκιο Το επιτόκιο i εφαρμόζεται πάνω στο συνολικό κεφάλαιο που προκύπτει μετά την προσθήκη σε τακτά χρονικά διαστήματα του τόκου Τ Το αρχικό κεφάλαιο C συνεχώς αυξάνεται Αντίστοιχα αυξάνεται και ο τόκος:

13 Σύνθετο επιτόκιο (2/2) 13 Μετά 1 χρόνο: Μετά 2 χρόνια: F F C 1 i 1 T 1 F 1 C C i και 2 1 i C(1 i 2 F1 ) T2 F2 F1 C i(1 i) Μετά n χρόνια: F C( 1 i) n n T n C i(1 i) n 1 Οι συνήθεις οικονομικές συναλλαγές στηρίζονται κατά κανόνα στη χρήση σύνθετου επιτοκίου.

14 Σύνθετο επιτόκιο m φορές το χρόνο 14 Μετά j φορές: Μετά n χρόνια: i F j ) m και i F n C( 1 ) m i m i m j C( 1 j 1 Tj C (1 ) i m i m mn mn 1 Tn C (1 ) Το πραγματικό ετήσιο επιτόκιο i r προκύπτει από το ονομαστικό i: i m ir ( 1 ) 1 m Αν ο τόκος προστίθεται άπειρες φορές το χρόνο έχουμε συνεχές επιτόκιο

15 Παράδειγμα 15 Κεφάλαιο 50 χιλ. με ονομαστικό επιτόκιο 10%. Πόσο θα γίνει το κεφάλαιό μου μετά από 5 χρόνια (σύνθετο επιτόκιο: κεφαλαιοποίηση), σε ετήσιο, εξαμηνιαία, τριμηνιαίο ανατοκισμό;) Μετά από 5 χρόνια: m=1 i r =10% m=2 i r =10.25% m=4 i r =10.38% F C( 1 i) n n

16 Σύγκριση επιτοκίων 16 Γράφημα 5: Σύγκριση επιτοκίων Όσο μεγαλύτερη είναι η συχνότητα κατά την οποία προστίθεται ο τόκος, τόσο μεγαλύτερο είναι το ποσό που προκύπτει στο τέλος της περιόδου

17 Ανατοκισμός 17 Ανατοκισμός (compounding): μία σημερινή αξία C, μετατρέπεται σε μία ισοδύναμη μελλοντική αξία MA C, με βάση ένα επιτόκιο i που εκφράζει τη χρονική αξία του χρήματος. MA C( 1 i) Μέλλουσα αξία το χρόνο t μίας σειράς διακριτών χρηματοροών C 1, C 2..., C t : t t 1 t 2 t j ΜΑ C j (1 i) ΜΑ C 1 (1 i) C O όρος (1+i) t : συντελεστής ανατοκισμού 2 C (1 i)... C πολλαπλασιάζεις μια σημερινή αξία με έναν συντελεστή ανατοκισμού για να βρεις μελλοντική αξία. Πίνακας 2 στο Παράρτημα t t j 0

18 Συντ. ανατοκισμού χρηματοροής C (1+i)t 18 Επιτόκιο ανατοκισμού, i Έτος 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% 17% 18% 19% 20% 1 1,0100 1,0200 1,0300 1,0400 1,0500 1,0600 1,0700 1,0800 1,0900 1,1000 1,1100 1,1200 1,1300 1,1400 1,1500 1,1600 1,1700 1,1800 1,1900 1, ,0201 1,0404 1,0609 1,0816 1,1025 1,1236 1,1449 1,1664 1,1881 1,2100 1,2321 1,2544 1,2769 1,2996 1,3225 1,3456 1,3689 1,3924 1,4161 1, ,0303 1,0612 1,0927 1,1249 1,1576 1,1910 1,2250 1,2597 1,2950 1,3310 1,3676 1,4049 1,4429 1,4815 1,5209 1,5609 1,6016 1,6430 1,6852 1, ,0406 1,0824 1,1255 1,1699 1,2155 1,2625 1,3108 1,3605 1,4116 1,4641 1,5181 1,5735 1,6305 1,6890 1,7490 1,8106 1,8739 1,9388 2,0053 2, ,0510 1,1041 1,1593 1,2167 1,2763 1,3382 1,4026 1,4693 1,5386 1,6105 1,6851 1,7623 1,8424 1,9254 2,0114 2,1003 2,1924 2,2878 2,3864 2, ,0615 1,1262 1,1941 1,2653 1,3401 1,4185 1,5007 1,5869 1,6771 1,7716 1,8704 1,9738 2,0820 2,1950 2,3131 2,4364 2,5652 2,6996 2,8398 2, ,0721 1,1487 1,2299 1,3159 1,4071 1,5036 1,6058 1,7138 1,8280 1,9487 2,0762 2,2107 2,3526 2,5023 2,6600 2,8262 3,0012 3,1855 3,3793 3, ,0829 1,1717 1,2668 1,3686 1,4775 1,5938 1,7182 1,8509 1,9926 2,1436 2,3045 2,4760 2,6584 2,8526 3,0590 3,2784 3,5115 3,7589 4,0214 4, ,0937 1,1951 1,3048 1,4233 1,5513 1,6895 1,8385 1,9990 2,1719 2,3579 2,5580 2,7731 3,0040 3,2519 3,5179 3,8030 4,1084 4,4355 4,7854 5, ,1046 1,2190 1,3439 1,4802 1,6289 1,7908 1,9672 2,1589 2,3674 2,5937 2,8394 3,1058 3,3946 3,7072 4,0456 4,4114 4,8068 5,2338 5,6947 6, ,1157 1,2434 1,3842 1,5395 1,7103 1,8983 2,1049 2,3316 2,5804 2,8531 3,1518 3,4785 3,8359 4,2262 4,6524 5,1173 5,6240 6,1759 6,7767 7, ,1268 1,2682 1,4258 1,6010 1,7959 2,0122 2,2522 2,5182 2,8127 3,1384 3,4985 3,8960 4,3345 4,8179 5,3503 5,9360 6,5801 7,2876 8,0642 8, ,1381 1,2936 1,4685 1,6651 1,8856 2,1329 2,4098 2,7196 3,0658 3,4523 3,8833 4,3635 4,8980 5,4924 6,1528 6,8858 7,6987 8,5994 9, , ,1495 1,3195 1,5126 1,7317 1,9799 2,2609 2,5785 2,9372 3,3417 3,7975 4,3104 4,8871 5,5348 6,2613 7,0757 7,9875 9, , , , ,1610 1,3459 1,5580 1,8009 2,0789 2,3966 2,7590 3,1722 3,6425 4,1772 4,7846 5,4736 6,2543 7,1379 8,1371 9, , , , , ,1726 1,3728 1,6047 1,8730 2,1829 2,5404 2,9522 3,4259 3,9703 4,5950 5,3109 6,1304 7,0673 8,1372 9, , , , , , ,1843 1,4002 1,6528 1,9479 2,2920 2,6928 3,1588 3,7000 4,3276 5,0545 5,8951 6,8660 7,9861 9, , , , , , , ,1961 1,4282 1,7024 2,0258 2,4066 2,8543 3,3799 3,9960 4,7171 5,5599 6,5436 7,6900 9, , , , , , , , ,2081 1,4568 1,7535 2,1068 2,5270 3,0256 3,6165 4,3157 5,1417 6,1159 7,2633 8, , , , , , , , , ,2202 1,4859 1,8061 2,1911 2,6533 3,2071 3,8697 4,6610 5,6044 6,7275 8,0623 9, , , , , , , , ,3376 Πίνακας 1: Συντελεστής ανατοκισμού χρηματοροής

19 Ασκήσεις ανατοκισμού Σε πόσα χρόνια διπλασιάζεται ένα κεφάλαιο; Αν i= α) 5% β) 10% 2. Ποιά σειρά χρηματοροών θα έχει μεγαλύτερη ΜΑ σε 3 χρόνια; Α: C1=500, C2=1000, C3=1500 Β: C1=1500, C2=1000, C3=500 Με οποιοδήποτε επιτόκιο;

20 Χρόνος διπλασιασμού του κεφαλαίου 20 Πίνακας 2: Χρόνος διπλασιασμού κεφαλαίου

21 Προεξόφληση 21 Προεξόφληση (discounting): μία μελλοντική αξία C, μετατρέπεται σε μία ισοδύναμη παρούσα αξία ΠA C, με βάση ένα επιτόκιο i που εκφράζει τη χρονική αξία του χρήματος. t ΠΑ C(1 i) Παρούσα αξία μίας σειράς διακριτών χρηματοροών C 1, C 2..., C t : t 1 2 t j ΠΑ C (1 i) C (1 i)... C t (1 i) ΠΑ C j (1 i) 1 O όρος (1+i) -t : συντελεστής προεξόφλησης 2 C Πολλαπλασιάζεις με έναν συντελεστή προεξόφλησης για να βρεις παρούσα αξία (ουσιαστικά διαιρείς όμως). Πίνακας 1 στο Παράρτημα j 0

22 Συντ. προεξόφλησης χρηματοροής C (1+i)-t 22 Επιτόκιο προεξόφλησης, i Έτος 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% 17% 18% 19% 20% 1 0,9901 0,9804 0,9709 0,9615 0,9524 0,9434 0,9346 0,9259 0,9174 0,9091 0,9009 0,8929 0,8850 0,8772 0,8696 0,8621 0,8547 0,8475 0,8403 0, ,9803 0,9612 0,9426 0,9246 0,9070 0,8900 0,8734 0,8573 0,8417 0,8264 0,8116 0,7972 0,7831 0,7695 0,7561 0,7432 0,7305 0,7182 0,7062 0, ,9706 0,9423 0,9151 0,8890 0,8638 0,8396 0,8163 0,7938 0,7722 0,7513 0,7312 0,7118 0,6931 0,6750 0,6575 0,6407 0,6244 0,6086 0,5934 0, ,9610 0,9238 0,8885 0,8548 0,8227 0,7921 0,7629 0,7350 0,7084 0,6830 0,6587 0,6355 0,6133 0,5921 0,5718 0,5523 0,5337 0,5158 0,4987 0, ,9515 0,9057 0,8626 0,8219 0,7835 0,7473 0,7130 0,6806 0,6499 0,6209 0,5935 0,5674 0,5428 0,5194 0,4972 0,4761 0,4561 0,4371 0,4190 0, ,9420 0,8880 0,8375 0,7903 0,7462 0,7050 0,6663 0,6302 0,5963 0,5645 0,5346 0,5066 0,4803 0,4556 0,4323 0,4104 0,3898 0,3704 0,3521 0, ,9327 0,8706 0,8131 0,7599 0,7107 0,6651 0,6227 0,5835 0,5470 0,5132 0,4817 0,4523 0,4251 0,3996 0,3759 0,3538 0,3332 0,3139 0,2959 0, ,9235 0,8535 0,7894 0,7307 0,6768 0,6274 0,5820 0,5403 0,5019 0,4665 0,4339 0,4039 0,3762 0,3506 0,3269 0,3050 0,2848 0,2660 0,2487 0, ,9143 0,8368 0,7664 0,7026 0,6446 0,5919 0,5439 0,5002 0,4604 0,4241 0,3909 0,3606 0,3329 0,3075 0,2843 0,2630 0,2434 0,2255 0,2090 0, ,9053 0,8203 0,7441 0,6756 0,6139 0,5584 0,5083 0,4632 0,4224 0,3855 0,3522 0,3220 0,2946 0,2697 0,2472 0,2267 0,2080 0,1911 0,1756 0, ,8963 0,8043 0,7224 0,6496 0,5847 0,5268 0,4751 0,4289 0,3875 0,3505 0,3173 0,2875 0,2607 0,2366 0,2149 0,1954 0,1778 0,1619 0,1476 0, ,8874 0,7885 0,7014 0,6246 0,5568 0,4970 0,4440 0,3971 0,3555 0,3186 0,2858 0,2567 0,2307 0,2076 0,1869 0,1685 0,1520 0,1372 0,1240 0, ,8787 0,7730 0,6810 0,6006 0,5303 0,4688 0,4150 0,3677 0,3262 0,2897 0,2575 0,2292 0,2042 0,1821 0,1625 0,1452 0,1299 0,1163 0,1042 0, ,8700 0,7579 0,6611 0,5775 0,5051 0,4423 0,3878 0,3405 0,2992 0,2633 0,2320 0,2046 0,1807 0,1597 0,1413 0,1252 0,1110 0,0985 0,0876 0, ,8613 0,7430 0,6419 0,5553 0,4810 0,4173 0,3624 0,3152 0,2745 0,2394 0,2090 0,1827 0,1599 0,1401 0,1229 0,1079 0,0949 0,0835 0,0736 0, ,8528 0,7284 0,6232 0,5339 0,4581 0,3936 0,3387 0,2919 0,2519 0,2176 0,1883 0,1631 0,1415 0,1229 0,1069 0,0930 0,0811 0,0708 0,0618 0, ,8444 0,7142 0,6050 0,5134 0,4363 0,3714 0,3166 0,2703 0,2311 0,1978 0,1696 0,1456 0,1252 0,1078 0,0929 0,0802 0,0693 0,0600 0,0520 0, ,8360 0,7002 0,5874 0,4936 0,4155 0,3503 0,2959 0,2502 0,2120 0,1799 0,1528 0,1300 0,1108 0,0946 0,0808 0,0691 0,0592 0,0508 0,0437 0, ,8277 0,6864 0,5703 0,4746 0,3957 0,3305 0,2765 0,2317 0,1945 0,1635 0,1377 0,1161 0,0981 0,0829 0,0703 0,0596 0,0506 0,0431 0,0367 0, ,8195 0,6730 0,5537 0,4564 0,3769 0,3118 0,2584 0,2145 0,1784 0,1486 0,1240 0,1037 0,0868 0,0728 0,0611 0,0514 0,0433 0,0365 0,0308 0,0261 Πίνακας 3: Συντελεστής προεξόφλησης χρηματοροής

23 Ασκήσεις - Προεξόφληση Ποια είναι μεγαλύτερη: Η ΠΑ ενός ποσού 5000 που προκύπτει μετά από 3 ή 5 χρόνια; (i= 6%) 2. Ποια είναι μεγαλύτερη: Η ΠΑ ενός ποσού 5000 που προκύπτει μετά από 3 χρόνια με i= 3% ή 6%; 3. Ποια σειρά χρηματοροών για τα επόμενα 3 χρόνια έχει μεγαλύτερη ΠΑ; Με οποιοδήποτε επιτόκιο; Α: C1=500, C2=1000, C3=1500 Β: C1=1500, C2=1000, C3=500

24 Απαντήσεις 1) και 2) Μετά από 3 χρόνια: 5*0.8396=4.2. Μετά από 5 χρόνια: 5*0.7473= Με i=3%: 5*0.9151=4.6. Με i=6%: 5*0.8396=4.2. Πίνακας 4: Αποτελέσματα ερωτήματος 2

25 Συμπέρασμα 25 Άρα γενικά: η παρούσα αξία ενός ποσού που θα εισπραχθεί στο μέλλον μειώνεται όσο: Η ημερομηνία αποπληρωμής απομακρύνεται στο μέλλον Τα προεξοφλητικά επιτόκια αυξάνονται

26 Ανατοκισμός - Προεξόφληση 26 Ανατοκισμός: Μέλλουσα αξία Προεξόφληση: Παρούσα αξία Γράφημα 6: Ανατοκισμός όσο υψηλότερο το επιτόκιο ανατοκισμού, τόσο μεγαλύτερη η Μέλλουσα Αξία των χρηματοροών Γράφημα 7: Προεξόφληση όσο υψηλότερο το επιτόκιο προεξόφλησης, τόσο μικρότερη η Παρούσα Αξία των χρηματοροών

27 Υπολογισμός ΠΑ σειράς εισροών στο τέλος χρόνου με i=14% 27 περίοδος Εισροές ΣΠΧ ΠΑ , , , , , Πίνακας 5: ΠΑ σειρά εισροών

28 Ράντες 28 Οι ράντες είναι ίσες χρηματοροές C 1 = C 2...= C t που πληρώνονται ή εισπράττονται ανά τακτά και ίσα χρονικά διαστήματα Οι εξισώσεις ΜΑ και ΠΑ έχουν χαρακτηριστικά γεωμετρικής προόδου Αποδεικνύεται: t (1 i) 1 MAC C i ΠΑ C t (1 i) 1 C t i(1 i) Αντίστοιχοι δηλαδή συντελεστές Πίνακας 4 στο Παράρτημα (συντελεστές ανατοκισμού) Πίνακας 3 στο Παράρτημα (συντελεστές προεξόφλησης)

29 Συντελεστής ανατοκισμού ράντας C i 29 Πίνακας 6: Συντελεστής ανατοκισμού ράντας

30 Συντελεστής προεξόφλησης ράντας C i 30 Πίνακας 7: Συντελεστής προεξόφλησης ράντας

31 Ασκήσεις -Ράντες Ποια είναι η Μέλλουσα Αξία μίας ράντας Ci =500 που προκύπτει επί 3 χρόνια; Πώς μεταβάλλεται με το επιτόκιο i; 2. Ποια είναι η Παρούσα Αξία μίας ράντας Ci =500 που προκύπτει επί 3 χρόνια; Πώς μεταβάλλεται με το επιτόκιο i;

32 Απαντήσεις (1/2) 32 Μέλλουσα Αξία ράντας Με επιτόκιο i=0 η συνολική μέλλουσα αξία είναι το άθροισμα των 3 χρηματοροών: C 1 + C 2 + C 3 = 1500 Όσο μεγαλύτερο είναι το επιτόκιο τόσο μεγαλύτερη η μέλλουσα αξία της ράντας. π.χ. για i=3% 500*3.0909=1545 Πίνακας 8: Μέλλουσα αξία ράντας

33 Απαντήσεις (2/2) 33 Παρούσα Αξία ράντας Με επιτόκιο i=0 η συνολική παρούσα αξία είναι το άθροισμα των 3 χρηματοροών C 1 + C 2 + C 3 = 1500 Όσο μεγαλύτερο είναι το επιτόκιο τόσο μικρότερη η παρούσα αξία της ράντας. π.χ. για i=3% 500*2.826=1413 Πίνακας 9: Παρούσα αξία ράντας

34 Άσκηση 34 Ο πατέρας σας θέλει να έχετε σε 20 χρόνια 100,000. Με i=10% τι ποσό πρέπει να βάζει στην Τράπεζα στο τέλος κάθε χρόνου; Όπου: ΜΑ ρ = Κ * ΣΑ ρ και λύνω ως προς ΠΠ ΜΑ ρ :η αθροιστική αξία της ράντας σε 20 χρόνια Κ: η ετήσια κατάθεση Κ = / 57,2750 = 1746 ΣΑρ:Συντελεστής ανατοκισμού ράντας (Πίνακας 4)

35 Πληθωρισμός 35 Πληθωρισμός: Μείωση της αξίας του χρήματος με το χρόνο: Ίδιο ποσό χρημάτων λιγότερα αγαθά Για ένα πακέτο αγαθών: κόστος πριν 1 χρόνο: 100 σημερινό κόστος: 103 Ο πληθωρισμός είναι 3%, Εικόνα 4: Πληθωρισμός Άρα η μελλοντική αξία ενός ποσού δεν υπολογίζεται μόνο με βάση το επιτόκιο, αλλά πρέπει να αφαιρέσουμε και τον πληθωρισμό, ώστε να έχουμε την πραγματική αξία

36 Συντελεστής πληθωρισμού 36 Η άνοδος των τιμών προσδιορίζεται με βάση ένα συγκεκριμένο πακέτο αγαθών & υπηρεσιών και το σταθμισμένο άθροισμα των τιμών τους Δείκτης Τιμών Καταναλωτή το χρόνο 0: δ0 Δείκτης Τιμών Καταναλωτή το χρόνο 1: δ1 Συντελεστής πληθωρισμού ως προς την προηγούμενη χρονιά: Συντελεστής πληθωρισμού ως προς n χρόνια πριν: f n n 0 f 1 1 1/ n 0 1 1

37 Η αγοραστική αξία ανατοκιζόμενου κεφαλαίου 37 Έστω το κεφάλαιο σήμερα: C Το τραπεζικό επιτόκιο: i Ο πληθωρισμός: f Η αγοραστική αξία σε 1 χρόνο: Η αγοραστική αξία σε n χρόνια: C(1 i) F' 1 f 1 i Fn ' C 1 f Πρέπει i > f για να μη μειώνεται η αγοραστική αξία του κεφαλαίου Στην αξιολόγηση επενδύσεων οι τιμές θεωρούνται κατά κανόνα σταθερές. Δηλαδή, αγνοείται ο πληθωρισμός με την παραδοχή ότι επηρεάζει το ίδιο έσοδα και έξοδα n

38 Άσκηση για πληθωρισμό 38 Αν ο ετήσιος πληθωρισμός είναι 3.5% ποια ετήσια αύξηση των αποδοχών σας: α) θα διατηρήσει ίδια την αγοραστική σας δύναμη; β) θα αυξήσει την αγοραστική σας δύναμη κατά 10% σε σχέση με πέρυσι;

39 Λύση 39 α) αύξηση αποδοχών 3.5% ίση με τον πληθωρισμό β) αν οι αποδοχές μας πέρυσι ήταν C φέτος θα πρέπει να είναι 1.1 C C(1 i) 1.1C Επιλύοντας ως προς i, προκύπτει ότι με αύξηση των αποδοχών μας κατά 13.85% θα έχουμε αύξηση της αγοραστικής μας δύναμης κατά 10%.

40 Κόστος χρηματοδότησης (1/2) 40 Ένα μέρος του κόστους μίας επένδυσης μπορεί να καλυφθεί με δάνειο. Το δάνειο επιστρέφεται σταδιακά (χρεολύσιο) Ο δανειστής παίρνει ταυτόχρονα την αμοιβή του (τόκος)

41 Κόστος χρηματοδότησης (2/2) 41 Όροι αποπληρωμής δανείου: Το επιτόκιο i με το οποίο υπολογίζονται οι τόκοι του δανείου Η περίοδος χάριτος (αν υπάρχει), που αποτελεί το χρονικό διάστημα μετά το οποίο αρχίζει η αποπληρωμή του δανείου. Η συμφωνία για κεφαλαιοποίηση ή όχι των τόκων κατά την περίοδο χάριτος. Η συχνότητα καταβολής των τόκων και επιστροφής του δανείου Ο τρόπος υπολογισμού τόκου και χρεολυσίου (τοκοχρεολυτική δόση)

42 Μορφές τοκοχρεολυτικών δόσεων (1/3) 42 Ίσες δόσεις χρεολυσίου Χρεολύσιο= Δ/n n: συνολικός αριθμός δόσεων Ο τόκος υπολογίζεται πάνω στο υπόλοιπο του δανείου Tj j ( i / m) ή ΔΥj: υπόλοιπο δανείου το χρόνο j m: αριθμός δόσεων το χρόνο T i j Ο τόκος (και η τοκοχρεολυτική δόση) συνεχώς μειώνονται λόγω μείωσης του υπολοίπου δανείου j

43 Μορφές τοκοχρεολυτικών δόσεων (2/3) 43 Ίσες δόσεις τοκοχρεολυσίου Υπολογίζεται το τοκοχρεολύσιο με αναγωγή του δανείου σε n ίσες δόσεις, ισοδύναμης ΠΑ TX n i (1 i) Δ n (1 i) 1

44 Μορφές τοκοχρεολυτικών δόσεων (3/3) 44 Ίσες δόσεις τοκοχρεολυσίου Ο συν/τής υπολογισμού των ΤΧ δόσεων είναι ο συν/στής ανάκτησης κεφαλαίου n: συνολικός αριθμός δόσεων m: αριθμός δόσεων το χρόνο Η πιο απλά ΤΧ = ποσό / ΣΠρ Ο τόκος υπολογίζεται με τον ίδιο τρόπο για το υπόλοιπο του δανείου και εξ αφαιρέσεως προκύπτει το χρεολύσιο. Πίνακας 5 στο Παράρτημα

45 Ασκήσεις - Τοκοχρεολύσια Δάνειο ύψους πρέπει να αποπληρωθεί εντός 5 ετών με επιτόκιο 8% και ετήσιες δόσεις, χωρίς περίοδο χάριτος. Τι ύψος έχει ο τόκος και το χρεολύσιο κάθε χρόνο αν η αποπληρωμή γίνει: α) με ίσες δόσεις χρεολυσίου, β) με ίσες τοκοχρεολυτικές δόσεις. Έτος Δάνειο Χρεωλύσιο Τόκος ΤΧ Έτος Δάνειο Χρεωλύσιο Τόκος ΤΧ Πίνακας 10: Δεδομένα άσκησης (1) Πίνακας 11: Δεδομένα άσκησης (2)

46 Ασκήσεις - Τοκοχρεολύσια Πώς διαφοροποιούνται τα αποτελέσματα αν υπάρχει διετής περίοδος χάριτος με κεφαλαιοποίηση των τόκων (σύνολο περιόδου αποπληρωμής 7 χρόνια); Έτος Δάνειο Χρεωλύσιο Τόκος ΤΧ Έτος Δάνειο Χρεωλύσιο Τόκος ΤΧ Πίνακας 12: Δεδομένα άσκησης (3) Πίνακας 13: Δεδομένα άσκησης (4)

47 Κατάλογος αναφορών εικόνων (1/2) 47 Εικόνα 1: Χρονική αξία χρήματος, Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε κάτοχος του κύριου δικαιώματος προβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων. Εικόνα 2: Απλό επιτόκιο, Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε κάτοχος του κύριου δικαιώματος προβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων.

48 Κατάλογος αναφορών εικόνων (2/2) 48 Εικόνα 3: Σύνθετο επιτόκιο, Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε κάτοχος του κύριου δικαιώματος προβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων. Εικόνα 4: Πληθωρισμός, Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε κάτοχος του κύριου δικαιώματος προβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων.

49 Κατάλογος αναφορών πινάκων (1/6) 49 Πίνακας 1: Συντελεστής ανατοκισμού χρηματοροής, Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε κάτοχος του κύριου δικαιώματος προβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων. Πίνακας 2: Χρόνος διπλασιασμού κεφαλαίου, Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε κάτοχος του κύριου δικαιώματος προβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων.

50 Κατάλογος αναφορών πινάκων (2/6) 50 Πίνακας 3: Συντελεστής προεξόφλησης χρηματοροής, Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε κάτοχος του κύριου δικαιώματος προβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων. Πίνακας 4: Αποτελέσματα ερωτήματος 2 Πίνακας 5: ΠΑ σειρά εισροών

51 Κατάλογος αναφορών πινάκων (3/6) 51 Πίνακας 6: Συντελεστής ανατοκισμού ράντας, Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε κάτοχος του κύριου δικαιώματος προβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων. Πίνακας 7: Συντελεστής προεξόφλησης ράντας, Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε κάτοχος του κύριου δικαιώματος προβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων.

52 Κατάλογος αναφορών πινάκων (4/6) 52 Πίνακας 8: Μέλλουσα αξία ράντας Πίνακας 9: Παρούσα αξία ράντας Πίνακας 10: Δεδομένα άσκησης (1), Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε κάτοχος του κύριου δικαιώματος προβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων.

53 Κατάλογος αναφορών πινάκων (5/6) 53 Πίνακας 11: Δεδομένα άσκησης (2), Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε κάτοχος του κύριου δικαιώματος προβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων. Πίνακας 12: Δεδομένα άσκησης (3), Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε κάτοχος του κύριου δικαιώματος προβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων.

54 Κατάλογος αναφορών πινάκων (6/6) 54 Πίνακας 13: Δεδομένα άσκησης (4), Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε κάτοχος του κύριου δικαιώματος προβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων.

55 Κατάλογος αναφορών γραφημάτων 55 Γράφημα 1: Διακριτή χρηματοροή Γράφημα 2: Συνεχής χρηματοροή Γράφημα 3: Περιοδική διακριτή Γράφημα 4: Περιοδική συνεχής Γράφημα 5: Σύγκριση επιτοκίων Γράφημα 6: Ανατοκισμός Γράφημα 7: Προεξόφληση

56 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Ε.Μ.Π.» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

Βασικές έννοιες οικονομικής αξιολόγησης

Βασικές έννοιες οικονομικής αξιολόγησης ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Βιομηχανικής και Ενεργειακής Οικονομίας ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ 8 ο Εξάμηνο Βασικές έννοιες οικονομικής αξιολόγησης

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων

Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Ενότητα 2: Πίνακας Ταμειακών Ροών Δ. Δαμίγος Μ. Μενεγάκη Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 5: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (2/2) Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 5: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (2/2) Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 5: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (2/2) Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη

Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΠΜΣ «Επιστήµη και Τεχνολογία Υδατικών Πόρων» Οικονοµικά του Περιβάλλοντος και των Υδατικών Πόρων Αξιολόγηση επενδύσεων Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη Πόσα χρήµατα θα επενδύσω; Πότε

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 8: Ράντες Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 1: Κεφαλαιοποίηση Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 8: Πρόσκαιρες Ράντες Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων

Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Ενότητα 1: Βασικές έννοιες Δ. Δαμίγος Μ. Μενεγάκη Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνοοικονομική Μελέτη

Τεχνοοικονομική Μελέτη Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνοοικονομική Μελέτη Ενότητα 9: Κόστος κεφαλαίου - Χρηματορροές Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

11.1.1 Χρονική αξία του χρήματος

11.1.1 Χρονική αξία του χρήματος Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 4: Ανατοκισμός Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ Ενότητα #17: Σειρές Πληρωμών ή Ράντες Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΑΔΕΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 4: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (1/2) Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 4: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (1/2) Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 4: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (1/2) Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commos. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων

Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Ενότητα 5: Ειδικά ζητήματα Δ. Δαμίγος Μ. Μενεγάκη Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Επενδύσεων Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Αξιολόγηση Επενδύσεων Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Αξιολόγηση Επενδύσεων Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ζιώγας Ιώαννης Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 7: Καθαρή Παρούσα Αξία Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 11: ΔΑΝΕΙΑ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο υλοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων

Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Ενότητα 3: Κριτήρια Αξιολόγησης Επενδύσεων Δ. Δαμίγος Μ. Μενεγάκη Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Κεφάλαιο 1 Η ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Επιτόκιο: είναι η αμοιβή του κεφαλαίου για κάθε μονάδα χρόνου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Προεξοφλητικό επιτόκιο Η χρονική αξία του χρήματος είναι το κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου της επιχείρησης. Το προεξοφλητικό επιτόκιο ή επιτόκιο αναγωγής σε παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

C n = D [(l + r) n - 1]/r. D = C n r/[(l + r) n - 1]

C n = D [(l + r) n - 1]/r. D = C n r/[(l + r) n - 1] Ο υπολογισμός των δόσεων που οφείλει ένας δανειζόμενος στον δανειστή του, για την εξόφληση ενός χρέους, βασίζεται στις προηγούμενες εξισώσεις και εξαρτάται από την ημερομηνία αξιολόγησης. Σε αυτές τις

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 5: Ονομαστικό και Πραγματικό Επιτόκιο Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 9: Διηνεκείς Ράντες Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 6: Επιτόκιο Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 2: Ράντες Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Σημειώσεις Μαθήματος Πέτρος Γ. Σολδάτος, Στέλιος Π. Ροζάκης Αθήνα 2013 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ... 3 1.1 Εισαγωγή...

Διαβάστε περισσότερα

(3) ... (2) Ο συντελεστής Προεξόφλησης (ΣΠΑ) υπολογίζεται από τον Πίνακα Π.2. στο Παράρτηµα.

(3) ... (2) Ο συντελεστής Προεξόφλησης (ΣΠΑ) υπολογίζεται από τον Πίνακα Π.2. στο Παράρτηµα. ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Α.Α.Δράκος 2015-2016 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ 1 1 ο ΣΕΤ. ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΑ ΔΑΝΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος)

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) 1 γ Ποιος είναι ο αριθμητικός μέσος όρος ενός δείγματος ετησίων αποδόσεων μιας μετοχής, της οποίας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Δ.Α.Π-Ν.Δ.Φ.Κ ΠΡΩΤΗ ΚΑΙ ΚΑΛΥΤΕΡΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Δ.Α.Π-Ν.Δ.Φ.Κ ΠΡΩΤΗ ΚΑΙ ΚΑΛΥΤΕΡΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ 1) Οι ετήσιες πωλήσεις μίας επιχείρησης ανέρχονται σε 3000000 δρχ. Αν ο ετήσιος ρυθμός αύξησης των πωλήσεων τα επόμενα 5 χρόνια θα είναι 8%

Διαβάστε περισσότερα

Χρονική Αξία Χρήµατος Στη Χρηµατοοικονοµική, κεφάλαιο ονοµάζουµε εκείνο το χρηµατικό ποσό που µπορούµε να διαθέσουµε σε µια επένδυση για όποιο χρονικό

Χρονική Αξία Χρήµατος Στη Χρηµατοοικονοµική, κεφάλαιο ονοµάζουµε εκείνο το χρηµατικό ποσό που µπορούµε να διαθέσουµε σε µια επένδυση για όποιο χρονικό 2. ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ 1 Χρονική Αξία Χρήµατος Στη Χρηµατοοικονοµική, κεφάλαιο ονοµάζουµε εκείνο το χρηµατικό ποσό που µπορούµε να διαθέσουµε σε µια επένδυση για όποιο χρονικό διάστηµα θέλουµε. Εκτός

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 5: Τεχνικές επενδύσεων ΙΙΙ Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο Κεφάλαιο ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΑΝΕΙΩΝ

1 Ο Κεφάλαιο ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΑΝΕΙΩΝ Σηµειώσεις στο Μάθηµα Ειδικά Θέµατα Χρηµατοδοτικής Διοίκησης. Π. Φ. Διαµάντης Α.Α.Δράκος 1 Ο Κεφάλαιο ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΑΝΕΙΩΝ Τα Δάνεια, είναι τα πολύ γνωστά σε όλους µας πιστωτικά προϊόντα στα οποία η αποπληρωµή

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ι ΚΟ Ν Ο Μ Ι Κ Α / Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η

Ο Ι ΚΟ Ν Ο Μ Ι Κ Α / Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η Ο Ι ΚΟ Ν Ο Μ Ι Κ Α / Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η Σ χ ε τ ι κ ά μ ε τ ι ς ε κ τ ι μ ή σ ε ι ς - σ υ ν ο π τ ι κ ά Σεμινάριο Εκτιμήσεων Ακίνητης Περιουσίας, ΣΠΜΕ, 2018 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σ Χ Ε Τ Ι Κ Α Μ Ε Τ Ι Σ Ε Κ Τ Ι Μ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ Ενότητα # 1: Βασικοί Χρηματοοικονομικοί Ορισμοί Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ 6 η H ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ (ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ, ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ, ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΣΗΣ)

ΔΙΑΛΕΞΗ 6 η H ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ (ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ, ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ, ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΣΗΣ) ΔΙΑΛΕΞΗ 6 η H ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ (ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ, ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ, ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΣΗΣ) Κάποιες βασικές παραδοχές: Στην πραγματική οικονομία, τόσο τα άτομα, όσο και οι επιχειρήσεις λαμβάνουν αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων

Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Ενότητα 6: Αξιολόγηση επενδύσεων με χρήση λογισμικού Δ. Δαμίγος Μ. Μενεγάκη Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος)

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) 1. Ποιος είναι ο αριθμητικός μέσος όρος ενός δείγματος ετησίων αποδόσεων μιας μετοχής, της οποίας

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 8: Βασικές αρχές αποτίμησης μετοχών. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 8: Βασικές αρχές αποτίμησης μετοχών. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 8: Βασικές αρχές αποτίμησης μετοχών Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ, ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ 9 Ο εξάμηνο Χημικών Μηχανικών

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ, ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ 9 Ο εξάμηνο Χημικών Μηχανικών ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ, ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ 9 Ο εξάμηνο Χημικών Μηχανικών Γιώργος Μαυρωτάς, Αν.Καθηγητής ΕΜΠ mavrotas@chemeng.ntua.gr ΔΥΝΑΜΙΚΟΤΗΤΑ, ΚΟΣΤΗ ΕΠΕΝΔΥΣΗΣ, ΚΟΣΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Άδεια Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ. Ενότητα 6: Ζήτηση χρήματος Αγορά Χρήματος. Γεώργιος Μιχαλόπουλος Τμήμα Λογιστικής-Χρηματοοικονομικής

ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ. Ενότητα 6: Ζήτηση χρήματος Αγορά Χρήματος. Γεώργιος Μιχαλόπουλος Τμήμα Λογιστικής-Χρηματοοικονομικής Ενότητα 6: Ζήτηση χρήματος Αγορά Χρήματος Τμήμα Λογιστικής-Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 5: Ακολουθίες, όρια, σειρές (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 4: Εκθετικές και λογαριθμικές συναρτήσεις (Θεωρία) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

1 η Γ Ρ Α Π Τ Η Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α Δ Ι Α Χ Ε Ι Ρ Ι Σ Η Τ Ε Χ Ν Ι Κ Ω Ν Ε Ρ Γ Ω Ν Δ Χ Τ 6 1 Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ι Κ Α Τ Ε Χ Ν Ι Κ Ω Ν Ε Ρ Γ Ω Ν

1 η Γ Ρ Α Π Τ Η Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α Δ Ι Α Χ Ε Ι Ρ Ι Σ Η Τ Ε Χ Ν Ι Κ Ω Ν Ε Ρ Γ Ω Ν Δ Χ Τ 6 1 Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ι Κ Α Τ Ε Χ Ν Ι Κ Ω Ν Ε Ρ Γ Ω Ν Δ Ι Α Χ Ε Ι Ρ Ι Σ Η Τ Ε Χ Ν Ι Κ Ω Ν Ε Ρ Γ Ω Ν Δ Χ Τ 6 1 Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ι Κ Α Τ Ε Χ Ν Ι Κ Ω Ν Ε Ρ Γ Ω Ν 1 η Γ Ρ Α Π Τ Η Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α Α κ α δ. έ τ ο ς 2 0 1 7 /18 ΘΕΜΑ 1 ο (α) Είναι οικονομικά ισοδύναμα,

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Έργου. Ενότητα 2: Επιλογή Έργων. Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Διοίκηση Έργου. Ενότητα 2: Επιλογή Έργων. Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Διοίκηση Έργου Ενότητα 2: Επιλογή Έργων Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 5: Ισοδυναμία Πιστωτικών Τίτλων Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά για Οικονομολόγους

Μαθηματικά για Οικονομολόγους ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μαθηματικά για Οικονομολόγους Ενότητα # 19: Επανάληψη Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑ ΚΕΦΆΛΑΙΑ ΠΟΥ ΑΚΟΛΟΥΘΟΎΝ ΘΑ ΑΣΧΟΛΗΘΟΎΜΕ με την αξιολόγηση διάφορων ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ. κεφάλαιο 2

ΣΤΑ ΚΕΦΆΛΑΙΑ ΠΟΥ ΑΚΟΛΟΥΘΟΎΝ ΘΑ ΑΣΧΟΛΗΘΟΎΜΕ με την αξιολόγηση διάφορων ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ. κεφάλαιο 2 κεφάλαιο 2 ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΣΤΑ ΚΕΦΆΛΑΙΑ ΠΟΥ ΑΚΟΛΟΥΘΟΎΝ ΘΑ ΑΣΧΟΛΗΘΟΎΜΕ με την αξιολόγηση διάφορων επενδυτικών προτάσεων. Πριν από την ανάλυση των προτάσεων αυτών, είναι απαραίτητο να έχετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Ενότητα 4: Αξιολόγηση Επενδύσεων (4/5). Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ. Περιεχόµενα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ. Περιεχόµενα ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ Περιεχόµενα Επενδύσεις Η έννοια της επένδυσης Φάσεις ολοκλήρωσης µίας επένδυσης Επιπτώσεις από την προώθηση µίας επένδυσης Αξιολόγηση επενδύσεων υσκολίες ιδιωτικο-οικονοµικής

Διαβάστε περισσότερα

Χαρακτηριστικά μεταλλευτικής

Χαρακτηριστικά μεταλλευτικής ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Μηχ. Μεταλλείων - Μεταλλουργών Χαρακτηριστικά μεταλλευτικής Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Αυξημένος επιχειρηματικός κίνδυνος Αβεβαιότητα στοιχείων ιακυμάνσεις τιμών μετάλλων,

Διαβάστε περισσότερα

, όταν ο χρόνος αντιστοιχεί σε ακέραιες περιόδους

, όταν ο χρόνος αντιστοιχεί σε ακέραιες περιόδους Τμήμα Διεθνούς Εμπορίου Οικονομικά Μαθηματικά Καλογηράτου Ζ. Μονοβασίλης Θ. ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ 4.. Εισαγωγή Στον σύνθετο τόκο (ή ανατοκισμό), στο τέλος κάθε περιόδου, ο τόκος και το κεφάλαιο αθροίζονται και το

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ. Ισοζύγιο Πληρωμών & Συναλλαγματική ισοτιμία. 2 Ο εξάμηνο Χημικών Μηχανικών

ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ. Ισοζύγιο Πληρωμών & Συναλλαγματική ισοτιμία. 2 Ο εξάμηνο Χημικών Μηχανικών ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ 2 Ο εξάμηνο Χημικών Μηχανικών Γιάννης Καλογήρου, Καθηγητής ΕΜΠ Άγγελος Τσακανίκας, Επ. Καθηγητής ΕΜΠ Ισοζύγιο Πληρωμών & Συναλλαγματική ισοτιμία Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 11: Δείκτης Κερδοφορίας

Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 11: Δείκτης Κερδοφορίας Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 11: Δείκτης Κερδοφορίας Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες μορφές Χρηματοδότησης

Σύγχρονες μορφές Χρηματοδότησης Σύγχρονες μορφές Χρηματοδότησης Ενότητα 3: Μέθοδοι Αξιολόγησης Επενδύσεων Καθ. Αλεξανδρίδης Αναστάσιος Δρ. Αντωνιάδης Ιωάννης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 6: Τεχνικές επενδύσεων IV Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ Κεφάλαιο 1: Το θεωρητικό υπόβαθρο της διαδικασίας λήψεως αποφάσεων και η χρονική αξία του χρήµατος Κεφάλαιο 2: Η καθαρή παρούσα αξία ως κριτήριο επενδυτικών

Διαβάστε περισσότερα

Θεοδωράκη Ελένη Μαρία

Θεοδωράκη Ελένη Μαρία Εισαγωγή στην ασφάλεια Θεοδωράκη Ελένη Μαρία elma.theodoraki@aegean.gr Κεφάλαιο (Principal) ονομάζουμε το αρχικό ποσό που διαθέτουμε για μια επένδυση, για μία χρονική περίοδο Συσσωρευμένη αξία (accumulated

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Λογιστικών Καταστάσεων

Ανάλυση Λογιστικών Καταστάσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ανάλυση Λογιστικών Καταστάσεων Ενότητα #2: Ισολογισμός Πέτρος Καλαντώνης Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 2: Ζήτηση Χρήματος

Ενότητα 2: Ζήτηση Χρήματος Ενότητα 2: Ζήτηση Χρήματος Τμήμα Λογιστικής-Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Στα κεφάλαια που ακολουθούν θα ασχοληθούμε με την αξιολόγηση διάφορων επενδυτικών προτάσεων. Πριν από την ανάλυση των προτάσεων αυτών, είναι απαραίτητο να έχετε

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 4: Τεχνικές επενδύσεων ΙΙ Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνοοικονομική Μελέτη

Τεχνοοικονομική Μελέτη Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνοοικονομική Μελέτη Ενότητα 11: Αποδοτικότητα επενδύσεων και πληθωρισμός Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Διοίκηση Επιχειρήσεων

Οργάνωση και Διοίκηση Επιχειρήσεων Οργάνωση και Διοίκηση Επιχειρήσεων 3 Ο εξάμηνο Χημικών Μηχανικών Γιάννης Καλογήρου, Καθηγητής ΕΜΠ y.caloghirou@ntua.gr Η ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ ΜΕΡΟΣ Γ Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Τράπεζα ABC (Ισολογισμός σε εκ. Ευρώ) Ε: Καθαρή Θέση 200 A: Σύνολο Ενεργητικού 1200 L+E: Παθητικό +Καθαρή Θέση 1200

Τράπεζα ABC (Ισολογισμός σε εκ. Ευρώ) Ε: Καθαρή Θέση 200 A: Σύνολο Ενεργητικού 1200 L+E: Παθητικό +Καθαρή Θέση 1200 ΔΕΟ41 Λύση 4 ης γραπτής εργασίας 2015-16 ΑΣΚΗΣΗ 1 Ο αρχικός ισολογισμός της Τράπεζας δίνεται παρακάτω Τράπεζα ABC (Ισολογισμός σε εκ. Ευρώ) Eνεργητικό Παθητικό+Καθαρή Θέση Α1: Καταναλωτικά Δάνεια 200 L1:

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομική Ι. Ενότητα # 8: Αγορές κεφαλαίου και γης Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών

Μικροοικονομική Ι. Ενότητα # 8: Αγορές κεφαλαίου και γης Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών Μικροοικονομική Ι Ενότητα # 8: Αγορές κεφαλαίου και γης Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός αρχικού ποσού C 0, όταν είναι γνωστό το τελικό ποσό C t Από την εξίσωση (2) και επιλύνοντας ως προς C 0 ή από την εξίσωση (3) λαμβάνουμε:

Υπολογισμός αρχικού ποσού C 0, όταν είναι γνωστό το τελικό ποσό C t Από την εξίσωση (2) και επιλύνοντας ως προς C 0 ή από την εξίσωση (3) λαμβάνουμε: Ημερομηνία αξιολόγησης Η αξία του κεφαλαίου δεν είναι σταθερή στο χρόνο, και κάθε εξίσωση που περιλαμβάνει το επιτόκιο είναι εξίσωση αξίας, γιατί απεικονίζει ισοδυναμία μεταξύ δυο χρηματικών ποσών σε μια

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Δάνεια Γενικά Δάνεια εξοφλητέα εφάπαξ Αν οι τόκοι καταβάλλονται στο τέλος κάθε περιόδου

Κεφάλαιο Δάνεια Γενικά Δάνεια εξοφλητέα εφάπαξ Αν οι τόκοι καταβάλλονται στο τέλος κάθε περιόδου Κεφάλαιο 6 6. Δάνεια 6.. Γενικά Το σημαντικότερο και σίγουρα το πιο διαδεδομένο κεφάλαιο των οικονομικών μαθηματικών είναι αυτό των δανείων. Κράτη, δημόσιοι οργανισμοί, επιχειρήσεις αλλά και ιδιώτες χρειάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΙΣΜΑΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ. Ενότητα 3: Αγορά Χρήματος και επιτόκια. Γεώργιος Μιχαλόπουλος Τμήμα Λογιστικής-Χρηματοοικονομικής

ΝΟΜΙΣΜΑΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ. Ενότητα 3: Αγορά Χρήματος και επιτόκια. Γεώργιος Μιχαλόπουλος Τμήμα Λογιστικής-Χρηματοοικονομικής Ενότητα 3: Αγορά Χρήματος και επιτόκια Τμήμα Λογιστικής-Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1 ΒΑΣΙΚΑ ΒΗΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Είναι η επένδυση συμφέρουσα; Ποιός είναι ο πραγματικός χρόνος αποπληρωμής της επένδυσης; Κατά πόσο επηρεάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 1: Εισαγωγή

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 1: Εισαγωγή Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 1: Εισαγωγή Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 7: Καθαρή Παρούσα Αξία Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική ΙΙ

Χρηματοοικονομική ΙΙ Χρηματοοικονομική ΙΙ Ενότητα 3: Αποτίμηση ομολόγων Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Εσωτερικός βαθμός απόδοσης

Εσωτερικός βαθμός απόδοσης Εσωτερικός βαθμός απόδοσης Διεθνώς ονομάζεται internal rate of return, και συμβολίζεται με IRR. Με τη μέθοδο αυτή δεν χρησιμοποιούμε επιτόκιο υπολογισμού της αξίας της επένδυσης, αλλά υπολογίζουμε το επιτόκιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ I Διδάσκων: Δρ. Κ. Αραβώσης 5. Οικονοµική αξιολόγηση επενδυτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 9: ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ Η ΣΥΝΘΕΤΟΣ ΤΟΚΟΣ ΜΕΡΟΣ Β Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creaive Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ. ΚΥΡΙΑΚΗ ΚΟΣΜΙΔΟΥ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ. ΚΥΡΙΑΚΗ ΚΟΣΜΙΔΟΥ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΥΡΙΑΚΗ ΚΟΣΜΙΔΟΥ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ kosmid@econ.auth.gr ΣΗΜΕΙΩςΕΙς ΑΠΟ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ: ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗςΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΗ,

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων

Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Ενότητα 4: Ανάλυση ευαισθησίας και πιθανολογική ανάλυση Δ. Δαμίγος Μ. Μενεγάκη Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ FV Η συνάρτηση αυτή υπολογίζει την μελλοντική αξία μιας επένδυσης βάσει περιοδικών, σταθερών πληρωμών και σταθερού επιτοκίου. =FV(επιτόκιο; αριθμός περιόδων; δόση αποπληρωμής; παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ Α Ξ Ι Ο Λ Ο Γ Η Σ Η Ε Ρ Γ Ω Ν. ΡΟΜΠΟΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, PhD.

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ Α Ξ Ι Ο Λ Ο Γ Η Σ Η Ε Ρ Γ Ω Ν. ΡΟΜΠΟΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, PhD. ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ Α Ξ Ι Ο Λ Ο Γ Η Σ Η Ε Ρ Γ Ω Ν ΡΟΜΠΟΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, PhD. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΡΓΩΝ Κάθε έργο αποτελεί ένα οικονομικό μηχανισμό, ο οποίος αναλώνει, αλλά και παράγει χρήμα. Οι εμπλεκόμενοι στο έργο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Μαυρίδης Δημήτριος ΤΜΗΜΑ: ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΟΣΤΟΥΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Μαυρίδης Δημήτριος ΤΜΗΜΑ: ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΟΣΤΟΥΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Μαυρίδης Δημήτριος ΤΜΗΜΑ: ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΟΣΤΟΥΣ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική

Θεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ & Στατιστική Ενότητα η : Τυχαίες Μεταβλητές, Συναρτήσεις Κατανομής Πιθανότητας. Γεώργιος Ζιούτας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 10: ΡΑΝΤΕΣ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creatve Commos εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο υλοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 9: Αποτίμηση κοινών μετοχών. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 9: Αποτίμηση κοινών μετοχών. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 9: Αποτίμηση κοινών μετοχών Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Μακροοικονομική Θεωρία Ι

Μακροοικονομική Θεωρία Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μακροοικονομική Θεωρία Ι Διάλεξη 7: Ζήτηση Χρήματος Διδάσκων: Γιαννέλλης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΧΟΛΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ανατοκισμός. -Χρόνος (συμβολισμός n Ακέραιες περιόδους, μ/ρ κλάσμα χρονικών περιόδων)

Ανατοκισμός. -Χρόνος (συμβολισμός n Ακέραιες περιόδους, μ/ρ κλάσμα χρονικών περιόδων) Ανατοκισμός Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι - Αρχικό κεφάλαιο ή παρούσα αξία (συμβολισμός Κ ο ή PV) -Τελικό κεφάλαιο ή μελλοντική αξία (συμβολισμός Κ n ή FV) -Επιτόκιο (συμβολισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 8: ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ Η ΣΥΝΘΕΤΟΣ ΤΟΚΟΣ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creave Coons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΑΘΙΑΝΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Επενδύσεων. Διάλεξη 1 Η Χρονική Αξία του Χρήματος I (Εξισώσεις Αξίας) Δράκος και Καραθανάσης, Κεφ2

Αξιολόγηση Επενδύσεων. Διάλεξη 1 Η Χρονική Αξία του Χρήματος I (Εξισώσεις Αξίας) Δράκος και Καραθανάσης, Κεφ2 Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 1 Η Χρονική Αξία του Χρήματος I (Εξισώσεις Αξίας) Δράκος και Καραθανάσης, Κεφ2 Περίγραμμα Διάλεξης Το Χρονοδιάγραμμα Οι Τρείς Κανόνες του Χρονοδιαγράμματος Το Χρονοδιάγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΕΣΕΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΕΣΕΩΝ ΑΘΙΑΝΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΣ Σεπτέμβριος 2015 Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνοοικονομική Μελέτη

Τεχνοοικονομική Μελέτη Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνοοικονομική Μελέτη Ενότητα 7: Σχέση μεταξύ εσόδων και ανάκτηση κεφαλαίου Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Δρ. ΑΘΙΑΝΟΣ Καθηγητής ΣΕΡΡΕΣ, ΙΟΥΝΙΟΣ 2015

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΩΝ

ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΩΝ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΩΝ Απλός Τόκος Εφαρμόζεται στις βραχυπρόθεσμες οικονομικές πράξεις, συνήθως μέχρι τριών μηνών ή το πολύ μέχρι ενός έτους.

Διαβάστε περισσότερα

Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων

Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων Ενότητα 5 η : Οι Καταναλωτές Αγροτικών Προϊόντων Χρίστος Καμενίδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικά Μοντέλα Επιλογής Έργων

Αριθμητικά Μοντέλα Επιλογής Έργων Αριθμητικά Μοντέλα Επιλογής Έργων Διακρίνονται σε χρηματοοικονομικά μοντέλα και σε μοντέλα βαθμολόγησης. Τα χρηματοοικονομικά μοντέλα είναι: Περίοδος αποπληρωμής επενδεδυμένων κεφαλαίων (Payback Period)

Διαβάστε περισσότερα

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύ

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύ Διακριτά Μαθηματικά Ι Ενότητα 2: Γεννήτριες Συναρτήσεις Μέρος 1 Διδάσκων: Χ. Μπούρας (bouras@cti.gr) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

3. ΔΑΝΕΙΑ. Αποσβέσεις Leasing Αγορά Ομολογιακά Δάνεια

3. ΔΑΝΕΙΑ. Αποσβέσεις Leasing Αγορά Ομολογιακά Δάνεια 3. ΔΑΝΕΙΑ Αποσβέσεις Leasing Αγορά Ομολογιακά Δάνεια 38 3. ΔΑΝΕΙΑ Κριτήρια Αξιολόγησης Επενδύσεων 3.1 Χρήσιμες Εφαρμογές Τα δάνεια χωρίζονται σε δύο κατηγορίες τα ενιαία ή αδιαίρετα και τα ομολογιακά.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ. Ενότητα 2: Η μέτρηση του ΑΕΠ και τα προβλήματα μέτρησης. Γεώργιος Μιχαλόπουλος Τμήμα Λογιστικής-Χρηματοοικονομικής

ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ. Ενότητα 2: Η μέτρηση του ΑΕΠ και τα προβλήματα μέτρησης. Γεώργιος Μιχαλόπουλος Τμήμα Λογιστικής-Χρηματοοικονομικής Ενότητα 2: Η μέτρηση του ΑΕΠ και τα προβλήματα μέτρησης Τμήμα Λογιστικής-Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ

ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ Η επένδυση μπορεί επίσης να ορισθεί ως η απόκτηση ενός περιουσιακού στοιχείου (π.χ. χρηματοδοτικού τίτλου) με την προσδοκία να αποφέρει μια ικανοποιητική απόδοση. Η

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value)

Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value) Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value) Σύμφωνα με αυτή την τεχνική θα πρέπει να επιλέγουμε επενδυτικά σχέδια τα οποία έχουν Καθαρή Παρούσα Αξία μεγαλύτερη του μηδενός. Συγκεκριμένα δίνεται

Διαβάστε περισσότερα