Εργαστηριακό Κέντρο Φυσικών Επιστηµών Αγίων Αναργύρων 7//07 Υπεύθυνος Εργ. Κέντρου: Καλλίνικος Χαρακόπουλος Επιµέλεια - Παρουσίαση : Θεοχαρόπουλος Γιάννης ΜΕΡΟΣ : ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ DB-LAB Απενεργοποιούµε το SCREENSAVER Στο CD που παρέχεται υπάρχει ο φάκελος MultiLog SOFTWARE. Κάνουµε διπλό κλικ στο αρχείο SETUP.EXE Ακολουθούµε τις οθόνες πατώντας NEXT παντού και στην τελευταία οθόνη FINISH ηµιουργούµε εικονίδιο στην επιφάνεια εργασίας ΜΕΡΟΣ : ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ Η/Υ ΜΕ MultiLog Ανοίγουµε το MultiLog πατώντας [ΟΝ] εν θα πρέπει να είναι συνδεδεµένος κανένας αισθητήρας όταν ανοίγουµε τον καταγραφέα. Στην αντίθετη περίπτωση δεν θα αναγνωρίσει τον καταγραφέα και θα οδηγηθούµε σε αποτυχία Αναµένουµε να ολοκληρωθεί ο αυτοέλεγχος. Κατά τη διάρκεια του αυτοελέγχου ελέγχονται : A/D( ψηφικός µετατροπέας), COMM (επικοινωνία), RAM(µνήµη), BAT (Μπαταρία) εν πατάµε κανένα πλήκτρο όσο διαρκεί ο αυτοέλεγχος 3 Όταν ολοκληρωθεί επιτυχώς ο αυτοέλεγχος στην οθόνη διαβάζουµε [MultiLog v 6. Ready ] 4 Με ανοιχτό το Multilog συνδέουµε το καλώδιο επικοινωνίας στην θύρα [COMM] του ΜultiLog και στην αντίστοιχη θύρα του Η/Υ 5 Τρέχουµε το πρόγραµµα DB-Lab στον Η/Υ Αν πρόκειται για την πρώτη επικοινωνία Η/Υ MultiLog µετά την εγκατάσταση ή επανεγκατάσταση του προγράµµατος, θα έχουµε επιπλέον τα παρακάτω: 6 Eµφανίζεται η οθόνη σύνδεσης MultiLab-H/Y [ΘΥΡΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ] στην οποία πατάµε [ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΥΝ ΕΣΗΣ]. 7 Ο υπολογιστής συνδέεται µε το MultiLog και είναι έτοιµος να δεχθεί δεδοµένα όταν στην οθόνη εµφανιστεί το µήνυµα [Έκδοση LOGGER 6 συνδεδεµένο στην COMΧ όπου Χ είναι η διαθέσιµη θύρα ]
ΜΕΡΟΣ 3: ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΑΙΣΘΗΤΗΡΩΝ Στο πρόγραµµα DB-Lab κάνουµε κλικ: ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΑΣ-> ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΛΕΓΧΟΥ και εµφανίζεται ο πίνακας ελέγχου τον οποίο και θα έχουµε ανοιχτό όσο διαρκεί η λήψη δεδοµένων. Με ανοιχτό τον καταγραφέα MultiLog συνδέουµε «εν θερµώ» τον αισθητήρα που επιθυµούµε στη θέση [Ι/Ο ] Γενικά όλες οι προσθαφαιρέσεις αισθητήρων θα πρέπει να γίνονται µε τον καταγραφέα ανοιχτό 3 Tο MultiLog αναγνωρίζει αυτόµατα τον αισθητήρα οπότε στην οθόνη του εµφανίζεται το µήνυµα [SENSOR ADDED ACTIVE I/O] δηλαδή προστέθηκε αισθητήρας, υπάρχει ενεργή θύρα εισόδου - εξόδου 4 Στο πρόγραµµα DB-Lab θα πρέπει να αναγνωριστεί ο αισθητήρας που βάλαµε. 5 Συνεχίζουµε τα βήµατα -3-4 αν επιθυµούµε να συνδέσουµε κι άλλους αισθητήρες. Στην οθόνη του καταγραφέα διαβάζουµε την ειδοποίηση αναγνώρισης και αποδοχής του αισθητήρα και στο πρόγραµµα επιβεβαιώνουµε την αναγνώριση των αισθητήρων Οι αισθητήρες πρέπει να τοποθετούνται αυστηρά µε τη σειρά IO-IO-IO3 δηλαδή ο πρώτος στην πρώτη θύρα, ο δεύτερος στη δεύτερη και ο τρίτος στην τρίτη. ΜΕΡΟΣ 4: ΡΥΘΜΙΣΗ ΚΑΙ ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΑΙΣΘΗΤΗΡΩΝ Με το DB-Lab υπάρχει η δυνατότητα να αποκλίνουµε από τις εργοστασιακές τιµές των αισθητήρων και να πραγµατοποιήσουµε αναβαθµονόµηση προκειµένου για παράδειγµα να κάνουµε µετρήσεις σε διαφορετικά συστήµατα µονάδων. Η όλη διαδικασία γίνεται από µενού ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΑΣ-> Βαθµονόµηση αισθητήρων και ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΑΣ-> καθορισµός νέων αισθητήρων. Στο εργαστήριο δεν παρουσιάζεται συνήθως ανάγκη για αλλαγές. Υπάρχουν περιπτώσεις όµως όπως για παράδειγµα η περίπτωση του αισθητήρα δύναµης όπου είναι αναγκαίο η ρύθµισή του ανάλογα µε το τι θα µετρήσουµε ΡΥΘΜΙΣΗ ΑΙΣΘΗΤΗΡΑ ΥΝΑΜΗΣ Ο αισθητήρας δύναµης είναι ρυθµισµένος εργαστηριακά έτσι ώστε να δίνει διαγράµµατα στο θετικό άξονα ψψ όταν ωθείται και στον αρνητικό όταν έλκεται. Αυτό δεν είναι βολικό όταν θέλουµε παράδειγµα να απεικονίσουµε την τριβή ή τη δύναµη επαναφοράς στην κατακόρυφη ταλάντωση. Σε αυτή την περίπτωση πρέπει να ρυθµίσουµε τον αισθητήρα
3 ΠΡΙΝ ΤΗ ΡΥΘΜΙΣΗ ΜΕΤΑ ΤΗ ΡΥΘΜΙΣΗ ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΑΣ-> καθορισµός νέων αισθητήρων->force_0 Αντιστρέφουµε στις τιµές Τιµή και Τιµή τα Volt όπως δείχνει το σχήµα 3 Όταν απαιτηθεί επαναφέρουµε τις αρχικές τιµές Η παραπάνω ρύθµιση αφορά τον αισθητήρα στην ευαισθησία των 0Ν. Αν επιθυµούµε να τον ρυθµίσουµε όπως παραπάνω στην ευαισθησία 50Ν θα πρέπει να ρυθµίσουµε τον αισθητήρα στη θέση ± 50Ν και να κάνουµε την παραπάνω διαδικασία ξανά MEΡΟΣ 5: ΛΗΨΗ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ Εφόσον έχουν αναγνωρισθεί σωστά οι αισθητήρες προχωράµε στη λήψη των δεδοµένων ΤΡΟΠΟΣ - ΡΥΘΜΙΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗΣ ΑΠΟ ΤΟ DB-Lab Ρυθµίζουµε τον αριθµό των µετρήσεων [ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΑΣ<ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΛΕΓΧΟΥ<ΣΗΜΕΙΑ ( π.χ. 00) ] Ρυθµίζουµε τη συχνότητα λήψης [ΡΥΘΜΟΣ (π.χ 5/sec) ] 3 Πατάµε [ΛΗΨΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ] για να ξεκινήσει η καταγραφή 4 Αναµένουµε να ολοκληρωθεί ή λήψη και ταυτόχρονη απεικόνιση στην οθόνη του Η/Υ 5 Αν θέλουµε να σταµατήσουµε τη διαδικασία σε οποιαδήποτε φάση της πατάµε [ ΙΑΚΟΠΗ]
ΤΡΟΠΟΣ - ΡΥΘΜΙΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗΣ ΑΠΟ ΤΟ MultiLog Ρυθµίζουµε τον αριθµό των µετρήσεων [Πατάµε διαδοχικά SAMPLES (π.χ. 00) ] Γίνεται κυκλική εναλλαγή 0->0->50->00-> κλπ κάθε φορά που πατάµε το πλήκτρο SAMPLES 4 Ρυθµίζουµε τη συχνότητα λήψης [Πατάµε διαδοχικά RATE(π.χ.5/sec)] Γίνεται κυκλική εναλλαγή 0/sec->5/sec->50/sec- >00/sec-> κλπ κάθε φορά που πατάµε το πλήκτρο RATE 3 Πατάµε [RUN] για να ξεκινήσει η καταγραφή. Στην οθόνη εξελίσσεται η καταγραφή των δεδοµένων Αν ο ρυθµός είναι χαµηλός πχ 5/sec (εξαρτάται από τον καταγραφέα) τότε βλέπουµε και τις τιµές στην οθόνη. Για µεγάλους ρυθµούς δεν βλέπουµε µετρήσεις παρά µόνο την ένδειξη [LOGGING] στην οθόνη του καταγραφέα [RUN] 4 Όταν τελειώσει η καταγραφή στην οθόνη του MultiLog διαβάζουµε [LOGGER-RUN Log 0 ended]= Τελείωσε η καταγραφή 0 5 Αν θέλουµε να σταµατήσουµε τη διαδικασία σε οποιαδήποτε φάση της πατάµε [STOP] εν διακόπτουµε τη λήψη πατώντας το [OFF} [STOP] εν υπάρχει κάποιος προτιµητέος τρόπος ελέγχου του καταγραφέα. Αποτελεί µια καλή πρακτική πάντως η παρακολούθηση της οθόνης του καταγραφέα καθώς προγραµµατίζεται από τον Η/Υ. ηλαδή ακόµα κι αν ρυθµίζουµε τον καταγραφέα µέσω του DB-Lab καλό είναι να παρακολουθούµε την οθόνη του καταγραφέα µιας και τα µηνύµατα λάθους που τυχόν εµφανίζει δεν απεικονίζονται ταυτόχρονα στην οθόνη του Η/Υ. Ο αριθµός των δεδοµένων και η συχνότητα λήψης εξαρτώνται από τη φύση του πειράµατος ή της εργαστηριακής άσκησης. MEΡΟΣ 6: ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΜΦΑΝΙΣΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ Α- ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ Στη φάση αυτή αποθηκεύουµε τα δεδοµένα µας για µελλοντική χρήση ή για συνδυασµό µε άλλες γραφικές παραστάσεις. Αποθηκεύουµε τα δεδοµένα τα οποία θα επεξεργαστούµε [AΡΧΕΙΟ->ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ->ΟΝΟΜΑ( π.χ µαζα.smp)->ok. Κλείνουµε το δεύτερο όµοι παράθυρο της οθόνης και αφήνουµε αυτό µε το όνοµα του αρχείου. Β ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΕΜΦΑΝΙΣΗΣ ΤΗΣ ΟΜΑ ΑΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ ΟΘΟΝΗ Στη φάση αυτή καθορίζουµε στοιχεία της εµφάνισης των δεδοµένων. Εδώ καθορίζουµε αν θέλουµε πλέγµα, σύµβολα για τα δεδοµένα, γραµµή για να ενώνει τα δεδοµένα, χρώµατα κ.α. ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ ΠΡΟΒΟΛΗ->ΟΘΟΝΗ->[Χ] Στο κουτάκι «ΠΛΕΓΜΑ»
5 ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΤΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΤΗ ΜΟΡΦΗ ΚΟΥΚΚΙ ΩΝ ΠΡΟΒΟΛΗ->ΟΘΟΝΗ->Χαρακτηριστικά γραφήµατος->σύµβολο-> Επιλέγω ένα (πχ το Ο) ( για να αφαιρέσω το πλέγµα ακολουθώ την ίδια διαδικασία µε τη διαφορά ότι στη θέση σύµβολο επιλέγω κενό) ΑΛΛΑΓΗ ΧΡΩΜΑΤΩΝ, ΦΟΝΤΟΥ, ΠΑΧΟΣ ΓΡΑΜΜΩΝ, ΓΡΑΜΜΑΤΟΣΕΙΡΩΝ κλπ ΠΡΟΒΟΛΗ->ΟΘΟΝΗ->Χαρακτηριστικά γραφήµατος-> πραγµατοποιώ τις επιθυµητές αλλαγές ΟΛΙΚΗ ΑΥΤΟΜΑΤΗ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗ/ΣΜΙΚΡΥΝΣΗ ΠΡΟΒΟΛΗ->ΜΕΓΕΘΥΝΣΗ ΠΡΟΒΟΛΗ->ΣΜΙΚΡΥΝΣΗ ΕΠΙΛΕΚΤΙΚΗ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗ Με διπλό κλικ επιλέγω το πρώτο σηµείο του τµήµατος που θέλω να µεγενθύνω. Εµφανίζεται το πρώτο καταδεικτικό βελάκι. Επαναλαµβάνω τη διαδικασία για το δεύτερο σηµείο οπότε εµφανίζεται το δεύτερο καταδεικτικό βελάκι. Στη συνέχεια: ΠΡΟΒΟΛΗ->ΜΕΓΕΘΥΝΣΗ
6 ΟΡΙΣΜΟΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ ΧΕΙΡΟΚΙΝΗΤΑ ΠΡΟΒΟΛΗ->ΚΛΙΜΑΚΑ->ορίζουµε άνω και κάτω µέγιστες τιµές στο παράθυρο διαλόγου που εµφανίζεται Ανάλογα µε τις επιλογές µας το διάγραµµα προσαρµόζεται ΣΥΝ ΥΑΣΜΟΣ ΥΟ ΟΜΑ ΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ Η επιλογή αυτή χρειάζεται όταν θέλουµε να συνδυάσουµε δυο οµάδες δεδοµένων της µορφής Υ(t) και Χ(t) σε παράσταση της µορφής Υ(Χ) Έστω ότι έχουµε τις παρακάτω οµάδες δεδοµένων (435 HZ και 440HZ)
7 Κάνουµε κλικ στο παράθυρο 440 και αντιγράφουµε ( CTRL+C) Κάνουµε κλικ στο παράθυρο 435 και επικολλούµε (CTRL+V) Λαµβάνουµε το διάγραµµα του σχήµατος ΠΡΟΒΟΛΗ-> ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ Υ(Χ) ->προκαθορισµένη Παίρνουµε το παρακάτω διάγραµµα Με διπλό κλικ πάνω στο διάγραµµα ΧΥ εµφανίζεται το καταδεικτικό βελάκι το οποίο µπορούµε να µετακινούµε µε τα βελάκια του πληκτρολογίου και να έχουµε κάτω δεξιά τις τιµές των µεταβλητών.
ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΠΙΝΑΚΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 8 Για να δούµε τον πίνακα τιµών των δεδοµένων πατάµε το κουµπί δεδοµένων µας τον οποίο είµαστε σε θέση και να τυπώσουµε. και παίρνουµε τον πίνακα τιµών των MEΡΟΣ 7: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ Το DB-Lab δίνει τη δυνατότητα ευρείας επεξεργασίας των ληφθέντων δεδοµένων. Παρακάτω παρατίθενται οι πιο κοινές διαδικασίες επεξεργασίας ΑΝΑΓΝΩΣΗ ΤΙΜΗΣ ΣΕ ΣΗΜΕΙΟ ΚΑΜΠΥΛΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ Μετακινούµε τον κέρσορα στο σηµείο που επιθυµούµε να αναγνώσουµε το δεδοµένο και κάνουµε διπλό κλικ. Εµφανίζεται στην οθόνη το καταδεικτικό βελάκι το οποίο κλειδώνει στην κοντινότερη µέτρηση ενώ ταυτόχρονα εµφανίζονται κάτω δεξιά οι συντεταγµένες του σηµείου.
9 Με δεξί κλίκ πάνω στο καταδεικτικό βελάκι αυτό ακυρώνεται ενώ µε τα βελάκια του πληκτρολογίου µετακινείται δεξιά αριστερά πάνω στα δεδοµένα του πειράµατος. Το καταδεικτικό βελάκι µετακινείται κατά βήµατα από τη µια µέτρηση στην άλλη. ΑΝΑΓΝΩΣΗ ΙΑΦΟΡΑΣ ΤΙΜΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΥΟ ΣΗΜΕΙΩΝ ΤΗΣ ΚΑΜΠΥΛΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ Κάνοντας διαδιχικά διπλό κλικ σε δυο δεδοµένα, παίρνουµε δεδοµένα σχετικά µε τις διαφορές των συντεταγµένων τους. Με δεξί κλικ πάνω στο πρώτο βελάκι εξαφανίζονται και τα δυο καταδεικτικά ενώ µε δεξί κλικ πάνω στο δεύτερο βελάκι σβήνει µόνο το δεύτερο και είναι δυνατό να το ξαναορίσουµε ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΕΠΙΛΕΓΟΥΜΕ ΜΕ ΤΟΝ ΚΕΡΣΟΡΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΠΟΥ ΜΑΣ ΕΝ ΙΑΦΕΡΕΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ->ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ Στη γραφική παράσταση της παραγώγου που προκύπτει κάθε σηµείο δηµιουργείται από την κλίση 3 συνεχόµενων σηµείων της αρχικής οµάδας δεδοµένων. ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΕΠΙΛΕΓΟΥΜΕ ΜΕ ΤΟΝ ΚΕΡΣΟΡΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΠΟΥ ΜΑΣ ΕΝ ΙΑΦΕΡΕΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ->ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ
0 Στη γραφική παράσταση που προκύπτει κάθε σηµείο είναι το ολοκλήρωµα όλων των προηγούµενων σηµείων της αρχικής οµάδας δεεδοµένων. ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΕΠΙΛΕΓΟΥΜΕ ΜΕ ΤΟΝ ΚΕΡΣΟΡΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΠΟΥ ΜΑΣ ΕΝ ΙΑΦΕΡΕΙ ΕΝΑΛΥΣΗ ->ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ Θα εµφανιστεί η ευθεία ελαχίστων τετραγώνων y = ax + b καθώς και η εξίσωση της ευθείας. ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΚΑΜΠΥΛΗΣ ΣΤΟ ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΤΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ Υπάρχουν οι παρακάτω δυνατότητες προσαρµογής θεωρητικής καµπύλης σε πειραµατική Γραµµική y = A( t t0) + B Παραβολή y = A( t t0 B) + C Bt ( t0 ) Υπερβολή y = Ae + C Mε τις κυλιόµενες µπάρες στο κάτω µέρος του παραθύρου ρυθµίζουµε τα Α, Β, C
ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Το DB-Lab δίνει τη δυνατότητα δηµιουργία συναρτήσεων από µία ή δυο οµάδες δεδοµένων. Η διαδικασία είναι η παρακάτω. ΑΝΑΛΥΣΗ-> ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ. Επιλέγουµε µια συνάρτηση από τη λίστα Συναρτήσεις.. Επιλέγουµε οµάδες δεδοµένων στις θέσεις G, G 3. Εισάγουµε σταθερές C και C (προαιρετικά). 6. Πληκτρολογούµε ένα όνοµα στο πλαίσιο Όνοµα ( Είναι προαιρετικό - η εξορισµού ονοµασία περιλαµβάνει τον τύπο της συνάρτησης και το όνοµα της οµάδας δεδοµένων). 6. Πιέζουµε OK. ιαθέσιµες Συναρτήσεις (Functions) Στις παρακάτω συναρτήσεις, τα G και G αναπαριστούν επιλεγµένες οµάδες δεδοµένων και τα C και C είναι σταθερές που µπορείτε να εισάγετε. Η εξορισµού τιµή των σταθερών είναι. y = C C G Απόλυτη τιµή Σχεδιάζει µια γραµµή των απόλυτων τιµών των οµάδων δεδοµένων. y = C G + C G Πρόσθεση Σχεδιάζει µια γραµµή που είναι η πρόσθεση των δύο οµάδων δεδοµένων Τόξο συνηµίτονου y = C arccos( C ) G Σχεδιάζει µια γραµµή που είναι το τόξο συνηµίτονου των τιµών των οµάδων δεδοµένων (σε ακτίνια). Το τόξο συνηµίτονου είναι η γωνία της οποίας το C C G συνηµίτονο είναι G. Η τιµή πρέπει να είναι µεταξύ και. Τόξο ηµίτονου y = C arcsin( CG ) Σχεδιάζει µια γραµµή που είναι το τόξο ηµίτονου των τιµών των οµάδων δεδοµένων (σε ακτίνια). Το τόξο ηµίτονου είναι η γωνία της οποίας το ηµίτονο C C G είναι G. Η τιµή πρέπει να είναι µεταξύ και. Συνηµίτονο y = C C ) cos( G
Σχεδιάζει µια γραµµή που είναι το συνηµίτονο των τιµών µιας οµάδας δεδοµένων. Η τιµή C G πρέπει να είναι εκφρασµένη σε ακτίνια. έλτα Y y = G ( G t = 0) Σχεδιάζει µια γραµµή που είναι η διαφορά µεταξύ της συντεταγµένης Υ κάθε σηµείου και της συντεταγµένης Υ του πρώτου σηµείου. Η συνάρτηση αυτή χρησιµοποιείται για να µετακινήσει την οµάδα δεδοµένων κατά µήκος του άξονα Υ, έτσι ώστε το σηµείο να τέµνει τον άξονα Υ στην αρχή του. Παράγωγος ιαίρεση Περιβάλλουσα (κάτω) Περιβάλλουσα (άνω) y n yn+ yn =, t = t ρυθµ ός δειγµατολειψ ίας Σχεδιάζει µια γραµµή που είναι η κλίση κάθε 3 συνεχόµενων σηµείων µιας οµάδας δεδοµένων. Για υψηλές δειγµατοληψίες και µικρό χρόνο µετρήσεων, αυτή η γραµµή µπορεί να έχει πολύ θόρυβο και γι αυτό, πριν την εφαρµογή της παραγώγισης, συνίσταται η εξοµάλυνση. y = CG C G Σχεδιάζει µια γραµµή που είναι η διαίρεση δύο οµάδων δεδοµένων Κάτω Περιβάλλουσα της G µε ανοχή C σηµεία Σχεδιάζει µια γραµµή που συνδέει τις ελάχιστες τιµές µιας οµάδας δεδοµένων. Η ανοχή ορίζει την ελάχιστη απόσταση µεταξύ δύο ελαχίστων τιµών (σε σηµεία µέτρησης), έτσι ώστε η περιβάλλουσα να µπορεί να αγνοεί τυχαίους θορύβους. Άνω περιβάλλουσα της G µε ανοχή C σηµεία Σχεδιάζει µια γραµµή που συνδέει τις µέγιστες τιµές µιας οµάδας δεδοµένων. Η ανοχή ορίζει την ελάχιστη απόσταση µεταξύ δύο µέγιστων τιµών (σε σηµεία µέτρησης), έτσι ώστε η περιβάλλουσα να µπορεί να αγνοεί τυχαίους θορύβους. CG Exp. y = Ce Σχεδιάζει µια γραµµή του e υψωµένου στη δύναµη µιας οµάδας δεδοµένων. Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Fourier της G. Παράγει την καµπύλη του πλάτους συναρτήσει της συχνότητας, όλων των αρµονικών που σχηµατίζουν την αρχική γραφική παράσταση. Ολοκλήρωµα Κινητική ενέργεια y = C + C G t Σχεδιάζει µια γραµµή της οποίας κάθε σηµείο είναι το ορισµένο ολοκλήρωµα όλων των προηγούµενων σηµείων µιας οµάδας δεδοµένων. y = C ( G ) Σχεδιάζει µια γραµµή που συµβολίζει τη κινητική ενέργεια µιας οµάδας δεδοµένων. Η τιµή G πρέπει να είναι η ταχύτητα ενός κινητού και η σταθερά C να είναι η µάζα του. y = C + C G Γραµµική Σχεδιάζει τη γραµµική µετατόπιση µιας οµάδας δεδοµένων. Η συνάρτηση είναι χρήσιµη όταν επιθυµείτε να αλλάξετε το σηµείο αρχής των αξόνων. Ln y = C C ) ln( G
Σχεδιάζει µια γραµµή που είναι ο φυσικός λογάριθµος µιας οµάδας δεδοµένων. 3 Η τιµή C G πρέπει να είναι θετική. Log y = C log0 ( CG ) Σχεδιάζει µια γραµµή που είναι ο λογάριθµος µιας οµάδας δεδοµένων µε βάση το 0. Η τιµή y = C G C G C G πρέπει να είναι θετική. Πολλαπλασιασµός Σχεδιάζει µια γραµµή που είναι το γινόµενο δύο οµάδων δεδοµένων Αντίστροφο (/X) C y = G Σχεδιάζει µια γραµµή από τις αντίστροφες τιµές µιας οµάδας δεδοµένων. Ηµίτονο y = C sin( CG ) Σχεδιάζει µια γραµµή που είναι τα ηµίτονα των τιµών µιας οµάδας δεδοµένων. Η τιµή C G πρέπει να είναι σε ακτίνια. Τετράγωνο (X) y = C ( CG ) Σχεδιάζει µια γραµµή που είναι τα τετράγωνα των τιµών µιας οµάδας δεδοµένων. Τετραγωνική y = C ρίζα CG Σχεδιάζει µια γραµµή που είναι οι τετραγωνικές ρίζες των τιµών µιας οµάδας δεδοµένων. Η τιµή y = C G C G C G πρέπει να είναι µεγαλύτερη ή ίση µε µηδέν. Αφαίρεση Σχεδιάζει µια γραµµή που είναι η διαφορά δύο οµάδων δεδοµένων. Εφαπτοµένη y = C tan( CG ) Σχεδιάζει µια γραµµή που είναι οι εφαπτόµενες των τιµών µιας οµάδας δεδοµένων. Η τιµή C G πρέπει να ακτίνια. Γραµµική Παλινδρόµηση Τετραγωνική παλινδρόµηση Υπολογίζει τη καλύτερη γραµµική προσαρµογή των δεδοµένων. Η αντίστοιχη συνάρτηση εµφανίζεται στην οθόνη όπως επίσης και ο συντελεστής συσχέτισης R Υπολογίζει δεύτερου βαθµού γραµµή που δίνει την καλύτερη προσαρµογή των δεδοµένων. Η αντίστοιχη συνάρτηση εµφανίζεται στην οθόνη όπως επίσης και ο συντελεστής συσχέτισης R ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ Έστω ότι έχουµε πάρει την παρακάτω οµάδα δεδοµένων προερχόµενη από φθίνουσα ταλάντωση.
4 Έστω ότι θέλουµε να εξετάσουµε αν η ταλάντωση έχει σταθερή περίοδο. Επιλέγουµε: ΑΝΑΛΥΣΗ->ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ->ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER Παίρνουµε την παρακάτω κατανοµή συχνοτήτων: Με το καταδεικτικό βελάκι σαρώνουµε τη γραφική παράσταση και λαµβάνουµε την κεντρική ένδειξη στην κατανοµή συχνοτήτων. MEΡΟΣ 8 : ΚΛΕΙΣΙΜΟ ΚΑΙ ΕΠΑΝΕΚΚΙΝΗΣΗ (RESΕT) ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΑ ΚΛΕΙΣΙΜΟ ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΑ Πριν αποσυνδέσουµε το MltiLog και κλείσουµε τον υπολογιστή κάνουµε εκκαθάριση της µνήµης του MultiLog. [ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΑΣ<ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΛΕΓΧΟΥ<EKKAΘΑΡΙΣΗ ΜΝΗΜΗΣ ]. ΣΤΟΝ ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΑ ΕΜΦΑΝΙΖΕΤΑΙ ΤΟ ΜΗΝΥΜΑ [MEMORY CLEAR] 3. ΑΦΑΙΡΟΥΜΕ ΤΟΥΣ ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ 4. ΑΠΟΣΥΝ ΕΟΥΜΕ ΤΟΝ ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΑ ΑΠΟ ΤΟΝ Η/Υ 5. ΚΛΕΙΝΟΥΜΕ ΤΟΝ ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΑ ΚΑΙ ΑΠΟΘΗΚΕΥΟΥΜΕ
ΕΠΑΝΕΚΚΙΝΗΣΗ ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΑ 5. Όλες οι αλλαγές γίνονται πάντα «εν θερµώ» Ο καταγραφέας είναι πάντα ανοιχτός και δεν τον κλείνουµε ποτέ κατά τη διάρκεια της εργασίας µας ακόµη κι αν κολλήσει το DB-Lab. Aν σε κάποια φάση κολλήσει το DB-Lab το ξανατρέχουµε µε ανοιχτό το MultiLog. 3. Αν σε κάποια φάση κλείσουµε κατά λάθος το MultiLog τότε ενεργούµε ως εξής: Α) Αφαιρούµε όλους τους αισθητήρες και αποσυνδέουµε τον καταγραφέα από τον Η/Υ Β) Κλείνουµε το DB-Lab Γ) Ανοίγουµε το Multi-Log και περιµένουµε να βγει η ένδειξη READY ) Συνδέουµε το Multi-Log µε τον Η/Υ ) Τρέχουµε το DB-Lab E) Toποθετούµε τους αισθητήρες Ζ) Εκτελούµε τις γνωστές διαδικασίες ΟΡΟΛΟΓΙΑ Logger = Καταγραφέας. Log = Καταγραφή δεδοµένων, Logging = Καταγράφω δεδοµένα, Rate = Ρυθµός µετρήσεων, Samples = Αριθµός δειγµάτων, Active Ι/Ο = Ενεργός είσοδος /έξοδος Sensor = Αισθητήρας, Sensor removed = Αφαιρέθηκε αισθητήρας, Sensor added= Προστέθηκε αισθητήρας, Ι/Ο,,3 = Eίσοδος,,3, Port= Είσοδος, θύρα Range = Εύρος, Transfer = Μεταφορά Force= ύναµη